### The list below, that we call ALCOisStupid
#is the output of the command InfoF([{1},{1},{1}],200,n,a,30,100); in the Maple package
#http://sites.math.rutgers.edu/~zeilberg/tokhniot/YoungT.txt
#that accompanies Manuel Kauers and Doron Zeilberger's aritcle
#http://sites.math.rutgers.edu/~zeilberg/mamarim/mamarimhtml/cyt.html
#Let's describe its contents
#(i) ALCOisStupid[1] is the list of the first 200 members of the sequence, let's call it a(n), that is defined as
#number of walks from [0,0,0] to [n,n,n] in the 3D cubic lattice (with atomic steps [1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]) such that
#each run (in each of the three directions) is of length at least 2. In other words, once the the walker
#(or "flyer") decided to change direction (make a turn) it should walk in that direction at least two steps.
#(ii) ALCOisStupid[2] is the linear recurrence equation of order 13 and degree of coefficients 10 satisfied by a(n)
#followed by the 13 initial conditions (the values of a(1), ..., a(13))

ALCOisStupid:=
[[0, 6, 6, 90, 426, 3300, 21960, 158442, 1131894, 8235648, 60270240, 444642030, 3299324148, 24612560574, 184439101704, 1387685188620, 10477673493366, 79361398607166
, 602812514110608, 4590534108044778, 35038732081649490, 268008097446542106, 2053919829710108676, 15768355860254750826, 121254013565740660572, 933810909346132561050,
7201568284545601708980, 55610628919323346004166, 429944845570836533503878, 3327800846672677702010472, 25784593193319749429170860, 199983078002949528311592234, 
1552495706668801293458470638, 12062802115779848872110198432, 93804803297380480528617816144, 730030912637138041912057959420, 5685629222850658789938522163560, 
44311878838850465368868914080906, 345581634492655849565744279761224, 2696843034615652877480790763624032, 21058232557807696087041559174273350, 
164526949932988637196171723216967734, 1286143897809000248505445901168410704, 10059322800836314481658035766440373276, 78716284816397028069228857271343536942, 
616265326048832743814521982800857803250, 4826912345060876591132286358293954978948, 37823473059169520268394337937985428464382, 
296507708274519521629202485722117776765436, 2325337000563026092958309446182881284175790, 18243338225885561624101415560006861989762300, 
143180794201969217188593537706913126580447930, 1124142045891520358623367190763166538285553242, 8828925224746245037726493466934253055941966628, 
69364821543187447742648530644683282322041987844, 545142888919901454612224956943475332397085500300, 4285645040060984134098942248461608230527119149514, 
33701729449540573216880427780959375842832488576788, 265102566176448913891529782980833493800576416434492, 2085918122373160250825331487611926746092081354301098, 
16417166275027723278242290609239063437104661333171520, 129244768703095472052978180269100907034987065703293650, 
1017742686486028807541259804692528352824619736035254568, 8016223489285899179085161564177752420500543001908713664, 
63154627917952674940177976002994364717243983352482754486, 497669423168831018624120625728189692246073937748277546490, 
3922601272761011446913243710993833225384409745429850925224, 30924447294665113581824767118577246370757019305243630901114, 
243849333314051316177446654093933836571750142723687867269166, 1923226480055877011755723153324767286085006359767754282378554, 
15171412437611529747687703556100900729566286902600607611514300, 119703246052339954472653216930663159927929175498725155185635468, 
944643338681324930178393413446465427687812120454058325375538088, 7456063926578340864930011078941901686008924182699715844707488646, 
58861195207166549112084294632827771052758621698709186382520707796, 464755127381344261427334106312765903934301249092350325317898982750, 
3670227668583852210781269102429988669863781706153751938824985950146, 28989026991570854846850134434622197366460724695914789443989310569940, 
229004638551632289390352881210634753396051513526755268420179684957092, 1809352490008651843179629328209819892290878037820523261800463488279918, 
14297781919372820471799248027935761842458765975107228664543535467160070, 113000175809164404857641877980911866833772689337785349116148205576199236, 
893208760530752212585505025823264408457459772493022886475530541055483880, 7061366099271220418712557713674994270283724708728579636904597624743130348, 
55832224332010997396738550036247043583056826290904734013047614362864881076, 441509628173832806114651996074255593420815640875837069602940635587810285090, 
3491830232185368507139567563557040992301711858329221074561122168606868077760, 27619922073490445665879651008933064311833598235078842652538074274989428626670, 
218497715277847649088880247839332472812872215745166254302546597968274132742322, 1728722374924964890205401637531632402948015303199287015649708365588855912141530, 
13679062278291513859222039648908579165794827666994739223211573009380888193559000, 108252760155601784727669252306073316869438376728934393852476129242503004613465464,
856785488649816299828138429689007476137193057479490712560414666787327713522041618, 
6781950681898787935379974276015494251515116936652603948549043762606219621845675422, 
53689024920605991811978740382362021168852347797131726689982388562099255978752598700, 
425073240003561050957410123204885018134676281140396678492108653455575523331529019450, 
3365800726636505861053614834313072445294409300801817428038129070954722615037921203436, 
26653759586201897481720895204436293942463930100244658611670912798115099459805598411826, 
211092633802330626710136775914400114588841851050656981952560090457357461887368714672012, 
1671980928154614359550028777713440709208670678678800853711452733055224597610358396720182, 
13244401451776306393653718831418354337857172266406533104938437426283092461592126713047750, 
104924109730527187904370476216894011671201305225639001969819353297060642541210317541631836, 
831303056478186650440068557424364768202931438968513082095044944517332576318971435911976652, 
6586941408060954428201547749387400036497509151399627276472417242184732745146510287268717372, 
52197270771350528359915102806330492781280253442915090095439780107622179960769737347180149278, 
413666754225800616943188299292734168328581355267964727841700888139662593039413629158116792820, 
3278623484429872157265343723760790750288068367054928201162938897597370692041023956105655545516, 
25987821303855358699808366083088166996678756887185905213959926637742572208279345361676868499074, 
206008392634505900920199332312914452323268261776849793616247070706109813488066362023864650560232, 
1633187339795279125033197671274167716789066849124320898946333377088751769087109868182021740306502, 
12948590520689434932949725042757663735368443718390106912814792788889045537554104324928810600899720, 
102670046908578744026893101131314735524700708562522171659394366313198215790968084052351139897066230, 
814140164321887259079756956260612115581765048024740571650010405166205383514392652809298866502292986, 
6456366263711431756422542332183571934600095999872824228582153963783492231614289901063108763696689230, 
51204734103940962553225882705846764951602419482260789247549055841933242817279401192899948158637848580, 
406129447646227681670867578885932668730065724171637186350202975889971148377178070336617172079053384450, 
3221444861892853042594344577637205784275353552436991043450693066325118097472022940934045978827925851562, 
25554550270448619827470468384509234740311319445438837445917131872851013400531375545264570346998127927142, 
202729325314543893381571282893951177245219694396327855627055912084354649745682038123014899116117385578252, 
1608404163184896932118831111527145225100286983305599739252101232135089596066489816871349015100506150418950, 
12761554614855988899547723717212230746425794537285061091765111679669423208852993782588554969864406482383840, 
101260780968757979387005254262795949923372289410520060174637427783815254132294644072386241763024387640472278, 
803540517814039194446582389269983719742399696590448126533588230459379013192242725616723464098338114728233676, 
6376797761901504526237696960881485088664273585692976945343860749428087056000337618660637826664594336127049950, 
50608726524238844358890586142337666408752839548312510866690795861840759075045145706710525524299779223856471026, 
401675770279447573160620504930856855501110570881105398442893408532379889967198894165150244771554196006897456500, 
3188253829893571453335139757847231968061222818454486794509035155367487347644903606283404919891664246973325735780, 
25307937448426592992156537341644436589308263795837853210725587172590438644324034656805691430875949915021102223686, 
200903179744759459391215326964564054382048037651231904611475534638758379414325850912042281281637913199880813409598, 
1594933801651910577406857933111934953343052420427646501127549182929097755176022256838519886457762559636018214488820, 
12662629926729988459000217845861909876717760334865639009697764691922755695010802039271455870012090504883982964129720, 
100537986531316228985459986803978286193777830872252979169429641656095645769461001039479916914299450689223653963800064, 
798290743234263014495130693110478866647828918191852465215136633280316944629218971985012119477220109510988462765227300, 
6338934691072721670792382981267757858356775627182004220382510518178713860665129831195094285038966079636101756695863274, 
50337932779927508459236663162617626645293430658957201596426936116245508375991959804723125724158519631458102322420201248, 
399758806427194228089944544707948627385286193691953315752188508735452100650094920771585390594612702657981630654538970460, 
3174855208873174151656404305061722499942054056922963869326557323465977762254591265295481767994773304080539249893933299370, 
25215796610257803371894933422609817851006335286047475523148328689845932445463571913293606839373166022588844654309350755502, 
200282967760409923182418930521719912138189892066811687189747366089918668803262358431134346907824530435207678208418769313688, 
1590880571137423913432342438748766289846553876130516681340836549488429114360634255872953844775240379201212723225034390779968, 
12637263985154350949959903858717148656417760415948947111342042931087580331103155815063728081868537460814133900774021442213310, 
100389929491839277732607248797634137692108557236808173549349741204488030369797619138188426542567529829842583168972678282542838, 
797532795257900234567902684943483521614178533599289374781695577645930366565000274341642384720109600527656963236247434591164116, 
6336186716924322916465088286029713982305060719036625124725704138453097565886945020164255083505279238371815439352591708000103996, 
50341726747309959222100668885292065013280622812726615876703585441682227188506508534842431382976229227457620442882035669846753640, 
399989592272122597187649043315349286668228201908065866126074524131412843497499109374180420805085199998121462130069229398436115270, 
3178260119965195069182487531438740290169457053464949699692944401757204378065652908396189415236128702087471030156681660222550608364, 
25255157317007875687252746573092906440778605778699884074295193971944434984237442238857088501153614405580810039921137738746304390546, 
200692130537337358865819671895455794035282115118588281215322608309803092492727804410851724326832603696386599462004996816581463429250, 
1594887202435358981789559212977722206483958839696344385375651835588175415142750532853376866211638648598406102268373153087385755631944, 
12675021698402603173445564097495377526628852979193358378194118737113364557075812372041143485354135778077343252365887982579998853534500, 
100736372326845839825576905879513088322376611711898586080701267530090452724965177147213300227324638109336720233647981764266780115733704, 
800649642890397423439302641480839335042563884466010675597529252449811620440677341082347859157405170659890645061098020548561546156529854, 
6363808340339048074152491188811210122257586137045367339574182464700551000161720665568266060841639473958344740230752745707570228665939528, 
50583607870293298589131423420408603652011465697616707299845146480106802640934773800337391361936261175959646702665199086750444564686065100, 
402087353791523367518154911025319165097362590949989816757571015314474795266456984748395761482830682287618521484337429537851294095903147490, 
3196308574898678644834060025127460085881260130660611525935177586025064402979832338207963654663883137974855236414154419579158771925145866884, 
25409401520099405631789292799190808762593589058318317014453260622275442745278762934032796838117539337086131556918356069383439068256905198910, 
202002806537931659701512155482034173814614797605904741260105272695260609839934306082471542272825980938162723590605543377342003500160097826752, 
1605969847205815967336087016400329496351409740092229873558574875131110719636985262877025531568728165589256820945410235751995574713218397499540, 
12768332266786793492652649638486784150604134418475002123822232601516221638378311331602584186783998190600773070625330788878469732755822633136510, 
101519054067530529416747176180714370771068256207448705442875711778276771143732929606892086550908587987302185724725965870253383923454503210084390, 
807192919862956547143684465082631067731351348973285125695012541063728295824354134521289873152689449609564392505647620545412393248932982248976008, 
6418348884151615999168912579996091815047517947442208996766595482031362499868221399999482457459310230432244642332438328076591083838889364028880518, 
51037018555346813681278341384768773252213508903742346949444119712070449928329596572235258557362778898064411417808775068108376068546150909830304986, 
405847690056627151213817005139125157086901710542144137509185269339493476136116580318580708356473938082588200110020978078443940462713350553435707210, 
3227427375400477875179643707886854790962879928449890921653625487061722658428646702359710035058368613599972459665936627846224035367102551476148879876, 
25666420809181795611314544453451624467307891573185141875500317952048033940073802417831914335253002958456911461371005034288358179044472963623319336192, 
204121801233307148435389163179685737180703342770342825563026360095076337876982975943689379088627545208185255171705801049537056612403984478623765308748, 
1623411223701922484225479076159663552338908023211467916164109014256553021819021938061405107542923910050706874851976464891517172371356790676011177434478, 
12911675150023924711329276722617914754788260251376835868110169470081394661963867428542824740569489615206252697811673849201942290892975822141935402653900, 
102695487123916473102217025477201724717251526913016794744337431573890012941954455613469438403663263044012738372422833984341995440853050900544262989871514, 
816835641437098462234372730399555194363259454581889899386664592668380223518842455414552737340379058660581072954375082336226324676494941660768400982362658, 
6497291982481135711292818640747532848981549303837626881580230540308872569106865346083193354577603965040837782453342397873619837838260350561476987600979608, 
51682594719422785179533404141388804483472334758356026196378089110121465551325098525354400163414915034028489422846045716021515123846633578046675338618467700, 
411121598853595586301354404649518761971408560943969795216960974650546020668335645724629712078079171956791984476674908097072584089380232757211086116824023200, 
3270470067053425011290991005719977522262374478226823282404181372151505703607429692102722217806713123908466336572518264386078210478523029983060774730805649410, 
26017394858060623931722400994156557430129477667623426793423743481905180003490174219742728065412169005123331784051353177640691007513019665974212514775804523060, 
206981261222840199928231203237986534059840786905847065555622084141352738945929605250923365697487326878072249415226190216067646043170074049472668930310408331288, 
1646689401199257983769957181220971716584907905470587302121320705237910484665076218205728619815535824904618341574997353298650323854480291610335164991554291062180, 
13101036107989548347914381329346470546341967270677558560270642770373168957898998154293753291744628888943824309136698772843549339406130613936283386013319487159420, 
104234801410474667169411680317099076461834503017253743100193580843837441199039323768331480367555497123226491354789025027854815012012248749075691701967725487090014,
829340445795256396200762004752453249791978894373347417697617684383481142815844728662337358436056626389695280928330787500480200980669085379287629191227587304874688,
6598812829209907117934163179827492956464394784000895763763237507359922966472199121506557501792192480667062644276883636052611513361001569578242983874554442917874662,
52506309857027195833809441270622524603907253584871614410503798760176563888802951509458456754306354946006756414965069084779386162191406393236507444745870868562793310
, 417801284119230536873574492411030370713622343701545741188131873978852455842716531216314923070593886964343756918302473147884104064008784338269558954754300456036875\
870, 332460838270482139467665379518392463353081529508534290231094769685884170744088857492977652066196166761656399448572247295225985174312878402010975385890619613613\
9768840, 26455960911109465454090904605259593987558739465641521818146275391515695529689361171207934678012956623656282282304705596608917701072756943401958505551495623\
148888187224, 210532319008176353812371322635468612258854150573872588792077024030794804903630720721296773364443388422781670269225589745955446545081274226564160412405\
744364715080210454, 167542915843720849189898604777989994960256511824705992190628136723323034362254095623375812392619722919866197394154777449370927209720279293671683\
4588615899907183849881138, 13333534830682235832088944027640179283204208550443525474959687897300742845736112441163264040188998174402914513472904664293905417940938358\
518223940012309342216394514941060, 106114893122528273308612821742952931503565283482962891190055005132545120400812109348440654019455264856105201281219911222955664463\
828165183516094925639607771496147001445014, 844537757909529772018063699048316186396403062197187525887074433339284941372448635639038061824598940046753049770410390185\
732152398102117439296637579745635121660077871977404, 672161091241083956303608286710007142194970606667655340392184503862129190093241417120165108362274265236198255187\
9870833250242421751502515271248978573085917573659158131333206, 53498193528850810797257149159231257281281596826164454766633864399147302555325277382975164802406714507\
357563476242145029414066562331270439445919445528813123519445830961008700, 425810335703175736129299611467949865321635078966790122759285467290756536141478360908011408\
424648125806578216044688209660507639609835071175235123098501174447167461694735268850, 338925697560623789887101726318761973556027810860169698527600942618455637283240\
2769823157564322994697250167180865841393203650034983789085364119229777329764164113249007244952738, 26977636795676360169248165545650211153092460816059873081123461720\
487267938566123787638872532105271256220584236750439552631134103177718490384532581442885784033944706507659896396, 214740669058943332825800563156277514993910780922832\
323699993029458884926839743589310609478454875643102542704989173049983390519159216200872860940471907521012396929421704167449236, 170936805790290039254194860941828579\
6582408087840647278435434090579999930355254531570689621012717831082637838280953942284482994475812996765211660380549809275173862919546584551324], [6272/5*n^2*(n+2)*(
16075461502539820732284491272114449069062096879039315074879425820038643175127810260034200771476318690952372757757260001469521173490809*n^5+
143612880654658212378943756403110537785785156161528710301302020192750573484521494134646882639076389709181509180092689034756991789983230*n^4-\
654828830131331953177197481973014396488451109041311416579605209871195509813725027838758534413687152291487900509157056146375573027386965*n^3+
1869099994246957109349502163332275998886754461599523484662151886880951885482037020161731322916414023238139310620650259408778290812650092*n^2+
108242800122960810324955471799478760845334328566180774004296231201436941164229148324089541216431019410762013161020048133124836899609036398*n+
368724421383272706764848032329474424881480142162666159950262585531552967375089485987904101582195556429875704495731849470297017568512469136)*(n+1)^2/(n+11)/(n+10)/(n
+9)/(447933614283830557343868739847033144567569088025893645086105743562486944230471874540247217747521665208357442122805051340888174875448258*n^5+
12336810867092320550984514017219686630528509107989969251579279654759059857122399197687829973173909348276855644451340979352486252628706595*n^4+
128223674604131488760639705890762529457137698884092468805131910608096986103990644558162541970431830540321034412812730337478907694827550761*n^3+
603503021532064966532083019746540007126550060662665074580087020973951005802503063182491348215966852501686301223945238733974234626809257154*n^2+
1152142566784564919330252240563750254030320463213937339885396229974573892430420748043531952434554202270617133916611316907457268842712293248*n+
384607784622455202790694403783649672972179268772069971139048345875409598382514566578644525758976864191922663506584801620898145655045903744)/(n+13)^2*a(n)+16/5*(n+2)
*(86861013700253338489242875348347621662894030348485008179383819932456817133716710420956490850252528345890373785243417599618241437891971433*n^7+
3318974794332070937372471353367034735003506977274216492441472955172851117184536471725138753430436696315049059678729044863248175961257650733*n^6+
52465208997557873553583192320185224616850922041657387679416708369777868708281687604716282101066978223186977502178811059606777991390139931257*n^5+
435612926837614939139189569050734677818201960379718460288275786324440712734820858085994552965617455152243479631718913343731835173826827390181*n^4+
1976691580923394563123074661333851394346094488519552887317626860506494317691057446447096251790409944127743570588898921472794543458869701183874*n^3+
4573608444209040303527916643455085165792845813826763809630078201199611161173836162784965676942599690690416299660342030816283260097258396433086*n^2+
4259252166365213396159267879514691453527677266276347819202822435370099953916005969853341585535637291850144305547838201175446000285245429698316*n+
644103368149649212882922429655825595918191960823089438604807054604950976159038112648238187413564305008128458555955411893086521878005264296720)*(n+1)^2/(n+11)/(n+10)
/(n+9)/(447933614283830557343868739847033144567569088025893645086105743562486944230471874540247217747521665208357442122805051340888174875448258*n^5+
12336810867092320550984514017219686630528509107989969251579279654759059857122399197687829973173909348276855644451340979352486252628706595*n^4+
128223674604131488760639705890762529457137698884092468805131910608096986103990644558162541970431830540321034412812730337478907694827550761*n^3+
603503021532064966532083019746540007126550060662665074580087020973951005802503063182491348215966852501686301223945238733974234626809257154*n^2+
1152142566784564919330252240563750254030320463213937339885396229974573892430420748043531952434554202270617133916611316907457268842712293248*n+
384607784622455202790694403783649672972179268772069971139048345875409598382514566578644525758976864191922663506584801620898145655045903744)/(n+13)^2*a(n+1)+12/5*(n+
2)*(160303167511488868498903004605189962334242924796731804771084266075777477263430925189181348664974995529146147406079532905383583874941929509*n^9+
7630176809523679158774131760227305857438115570921222772761030236004208867850956304350345534945737837048359195968177311811317568323802431621*n^8+
150797198542075102210565438535613955017923828362356150162563907504634834137812315675664183223857316851151108286456255136774282906594943943376*n^7+
1624188069347779680067765687459287202062889437460261263099196466996040873351815294928146267827592610533543435923141284735363205898502413295726*n^6+
10503433427682531327308059305172698083327439152174390126769143883830125941308697274465902557047918466165613767176852886623883284520858651265733*n^5+
42304357811096341680930935621677888817991304076091190985338859952825383313728226918821500963072167169961503678956412144049914377863927591964849*n^4+
106582733255056253415561419176583020234297268146233773013115244585175346183232415642571743814752105780018264107083743922569473481156995637235454*n^3+
164563015241084001900356753059185046363865666951789983621621499307204408815151915448174870513601604668931656164865814585952358929045093599868924*n^2+
146280882072723195999016615858784801164845071412462491374757189627969576201574574569667038011634299259104373997521003910530301658991766963183368*n+
60085959874732328492130496532611701368680596357410807913874348237766363182475577477419562518256758693306770012597962498906918105658114981739040)/(n+11)/(n+10)/(n+9)
/(447933614283830557343868739847033144567569088025893645086105743562486944230471874540247217747521665208357442122805051340888174875448258*n^5+
12336810867092320550984514017219686630528509107989969251579279654759059857122399197687829973173909348276855644451340979352486252628706595*n^4+
128223674604131488760639705890762529457137698884092468805131910608096986103990644558162541970431830540321034412812730337478907694827550761*n^3+
603503021532064966532083019746540007126550060662665074580087020973951005802503063182491348215966852501686301223945238733974234626809257154*n^2+
1152142566784564919330252240563750254030320463213937339885396229974573892430420748043531952434554202270617133916611316907457268842712293248*n+
384607784622455202790694403783649672972179268772069971139048345875409598382514566578644525758976864191922663506584801620898145655045903744)/(n+13)^2*a(n+2)-2/5*(
330322111216330788158407340038775218195481528785724964913842818618202035653247739587405634800667156591956045733260869046688225417244972722*n^10+
19231253966809465715695048882023858058806288264452169731989438556025913277411697902642753859495209098621809949085965827531223420399904053659*n^9+
516424021991196916876391991494694506855594757307758585561717275037683155066354460429208992920896410197652177030851486507019299296754722401163*n^8+
8223209138991105204148805909674546020470578115655074096277954216339248761722281687743549537947050411489651291350856760653607149417632017314148*n^7+
84076051158061639548285436685383858376467237711067378362299356755660228610232711443492331545417396246545142093611035861679103726347551956689924*n^6+
565529121441735034623382683961027427375911657303493907560946977988443437809442429136124150103164851993989907433138360890841443440314825501805015*n^5+
2486318977665302253779702507342751618523288694060889713660697025860604305138693330596719924712441876567379797178499042624274443836665265516053135*n^4+
6891657680093776797509164026771559353657469643385850357149283793610431560271085463317545355459112720670595156663888767375334228705912412268664506*n^3+
11102809456450355519431501365299709286952598828304096333565762119066402748323182737726459234680326760124902416365898459355681538691578123240690544*n^2+
8627486697805039868243110906038532932882433550205430435483216194983057376701716420524257952192814102184690194123152729677224209443705194348377264*n+
1735066694326510833498606034883168261221771483801843650289383265376898384774055718532598407959669135577968747603585384014092353641687738035870720)/(n+11)/(n+10)/(n+
9)/(447933614283830557343868739847033144567569088025893645086105743562486944230471874540247217747521665208357442122805051340888174875448258*n^5+
12336810867092320550984514017219686630528509107989969251579279654759059857122399197687829973173909348276855644451340979352486252628706595*n^4+
128223674604131488760639705890762529457137698884092468805131910608096986103990644558162541970431830540321034412812730337478907694827550761*n^3+
603503021532064966532083019746540007126550060662665074580087020973951005802503063182491348215966852501686301223945238733974234626809257154*n^2+
1152142566784564919330252240563750254030320463213937339885396229974573892430420748043531952434554202270617133916611316907457268842712293248*n+
384607784622455202790694403783649672972179268772069971139048345875409598382514566578644525758976864191922663506584801620898145655045903744)/(n+13)^2*a(n+3)-1/5*(
517801584321484757222754197966420919769085418975799373838646449973891244170711063204652475243201996975080083210596061702002700622422511487*n^10+
33789682424202077056077134155659112440760609766663229182053387979779830624274810848698966829407809092777895525744772870781428040916681782513*n^9+
990104357223127846249181274384355713288496076184414798934538801483365689620671091035874476435532449865263424150272810205586941390079030923496*n^8+
17212867298905301062426419554610970920563889857608097080755394116011368316258307515528745930128594952598363256261471712201041056213066942029126*n^7+
195105905607321893462669690567665145673838310341382288235817379154589750596879668961392693982978260078038933063293976396633282713410543777674123*n^6+
1483121623843186297162514949620578703461870116301213497605738284982527401252718869682240566512678118459800025652376231704199274784833670554630025*n^5+
7499685052292922574347515599754663078493288944014902279418561340014100758504011228154249257170657015360115982627410711515057757873343362048132094*n^4+
24257735457135972772638874594157581601460743072446293639189636979986169037795381392779538686032454998223709522109649941605682878268749612720169920*n^3+
46092577101023283406572150992807075591629893666525583967921669838520967976401630327538363513088711387746174492436861371409334874702113002149366736*n^2+
42367406212517322870986273499374245757996319794007334668621031309830959829969009561693933696721494207930218272965944393560412451456815944843362880*n+
9596221973414725001082188033819464630412656131250194598487192672262092257669945739650844258392665148177204621850289399071766577110689872058419200)/(n+11)/(n+10)/(n+
9)/(447933614283830557343868739847033144567569088025893645086105743562486944230471874540247217747521665208357442122805051340888174875448258*n^5+
12336810867092320550984514017219686630528509107989969251579279654759059857122399197687829973173909348276855644451340979352486252628706595*n^4+
128223674604131488760639705890762529457137698884092468805131910608096986103990644558162541970431830540321034412812730337478907694827550761*n^3+
603503021532064966532083019746540007126550060662665074580087020973951005802503063182491348215966852501686301223945238733974234626809257154*n^2+
1152142566784564919330252240563750254030320463213937339885396229974573892430420748043531952434554202270617133916611316907457268842712293248*n+
384607784622455202790694403783649672972179268772069971139048345875409598382514566578644525758976864191922663506584801620898145655045903744)/(n+13)^2*a(n+4)+9/5*(
211000585831837994615388064449967982274331288761519296765794161550385771704611332237030124918053990423552502114526202074777419207871392888*n^10+
13320980992665949862660576612886391384449227195315617723208085937205696072121238643298369229774347179736285564595540632622485425637122800783*n^9+
363177849037714132142717908940895165004425919003015761403543540686622766212144252697115579928197913892535177266847542893371115437442482181003*n^8+
5600344993423148066888411705539573766825812897321865934217735911462140026153368000973758410389303293129431242909019778846283623399815210961826*n^7+
53671446188951895799014787144396706691294474501078275841722376231548403741365564280525873899059614372413865687691359252735484391364631430686854*n^6+
330364800447472118332785737494347293403924597796939595613601193612081120250352279223286794705669902619079680648497263524071145755316787133566431*n^5+
1302906915404970277090136443740148354332795888871058172563572409306770499335103204053808115372606111259096707965093947121055811887740738079528627*n^4+
3192831468420275910972978937023631305701943966188913054418573008606950837137460178379954750491728531764082072682835531647175467611253643790699264*n^3+
4623819997050139195447255334588585380074058668816951332202395813357611239307978090084429462543796149309101545206390521599869048336219846317066948*n^2+
3906347872897972151584397164581496013925125171429566265006501355872104828785277283175108982442542486456068442746260844338960718900570984641055216*n+
2111340176646938052229328162178249166176423926182085191779221355979996897703562109172465516254147462221854330606720370532627832920200565389620480)/(n+11)/(n+10)/(n+
9)/(447933614283830557343868739847033144567569088025893645086105743562486944230471874540247217747521665208357442122805051340888174875448258*n^5+
12336810867092320550984514017219686630528509107989969251579279654759059857122399197687829973173909348276855644451340979352486252628706595*n^4+
128223674604131488760639705890762529457137698884092468805131910608096986103990644558162541970431830540321034412812730337478907694827550761*n^3+
603503021532064966532083019746540007126550060662665074580087020973951005802503063182491348215966852501686301223945238733974234626809257154*n^2+
1152142566784564919330252240563750254030320463213937339885396229974573892430420748043531952434554202270617133916611316907457268842712293248*n+
384607784622455202790694403783649672972179268772069971139048345875409598382514566578644525758976864191922663506584801620898145655045903744)/(n+13)^2*a(n+5)-6/5*(
22729731317963047567086262853265636186354470917015271853855131969918817339581394948405002612924013252673875402982362413546468516058396243*n^10+
1663654509365893367475153153901179954806874608179127700822588178216932562356095681436885276166266573959552335010230057286464813517223139806*n^9+
70601780921569698755103010793720574372191373143395789904170380129359156864625844255677848829625095844564296835999796451272826355540336095759*n^8+
1893487536295007156608306636130036080721599366140985230644856552395740287024237606826875220078050143090866559176610735096321497443505517069352*n^7+
32016626519712078944813833787265482000252306828202001867515544346380643109259197660435648861452029490223474551455940139130205160187545212686217*n^6+
345134792584104677413596773360573677842842251006171830750473740889072597713609514124719219748404483882406164526676844069995835840542245422111690*n^5+
2375533127137826359100467631840787082508860773886713659753914336547097840222464774022406097968156521530860855958104418524524573198086756598569521*n^4+
10172053392035457426153224031006336300734947760375936462053813378817815267502667855054152986222257725511326655068088595036038407563154677075371520*n^3+
25093733375048424029771935973596021762892491649686534721075947215494461314588500160890832897665287962053848247885576536621618302895830102965362692*n^2+
29163019727283496045019676326108308820628149114568362564628240436856730956079593656388277984698510832977952560747886279462426754322412856252551120*n+
6940912082375439333401601254821281946452456916214841012731331433990010145924193327355861791589843320697501936732237989594308155057322160747174080)/(n+11)/(n+10)/(n+
9)/(447933614283830557343868739847033144567569088025893645086105743562486944230471874540247217747521665208357442122805051340888174875448258*n^5+
12336810867092320550984514017219686630528509107989969251579279654759059857122399197687829973173909348276855644451340979352486252628706595*n^4+
128223674604131488760639705890762529457137698884092468805131910608096986103990644558162541970431830540321034412812730337478907694827550761*n^3+
603503021532064966532083019746540007126550060662665074580087020973951005802503063182491348215966852501686301223945238733974234626809257154*n^2+
1152142566784564919330252240563750254030320463213937339885396229974573892430420748043531952434554202270617133916611316907457268842712293248*n+
384607784622455202790694403783649672972179268772069971139048345875409598382514566578644525758976864191922663506584801620898145655045903744)/(n+13)^2*a(n+6)-3/5*(
610936998853889933352658941033211544767264902568850740729851466864302145293572231340450854339268891111027637557963471400653215405822354682*n^10+
42594262566228820461630521353889384841953917109620578717516177275726234937205948428115631842355484373649424762926563543583493665069021501649*n^9+
1323621310988345626747692443230742314289910900756176224047463976103442340974171671154675694271736107727135236840893302202073788332135706384829*n^8+
24135386639114530773257828983561606755107208121002007896042201371373055152158838409979792009942286198078466779881248431274531241481704450968614*n^7+
285469478581430531876693918530918893406683598320895395607336408860036488974719516740997695854200074232932981205313550547456306080964985678570964*n^6+
2278806642219993405585491239842917562078970126690965966661967689076076708963498858378289998288599192703973668928255925122233467978869191838033697*n^5+
12329333030121161331861690408711363683468017584465796223404535920430790117131406335938948878336203749900040070571044045102121764303389843411646377*n^4+
43932439567278296791451308056560252763196027516103539807311044389307944241619717719485519050640875063137526892792144756712652165379662741406907384*n^3+
95489959696685948887731948564252112506101265694812258092365587642781694829808101389456290212479674479977798021385034567441525363618562713900917644*n^2+
105427531506239257052341161546094343903093834101194589478701798942100213221459517479636091444948480345641074243432382575355317733988794357126838960*n+
32160528214855609411896493033473643464429041783070715637942681376584744645669188832219619815398525678664223330920190368810306674112070097672963200)/(n+11)/(n+10)/(n
+9)/(447933614283830557343868739847033144567569088025893645086105743562486944230471874540247217747521665208357442122805051340888174875448258*n^5+
12336810867092320550984514017219686630528509107989969251579279654759059857122399197687829973173909348276855644451340979352486252628706595*n^4+
128223674604131488760639705890762529457137698884092468805131910608096986103990644558162541970431830540321034412812730337478907694827550761*n^3+
603503021532064966532083019746540007126550060662665074580087020973951005802503063182491348215966852501686301223945238733974234626809257154*n^2+
1152142566784564919330252240563750254030320463213937339885396229974573892430420748043531952434554202270617133916611316907457268842712293248*n+
384607784622455202790694403783649672972179268772069971139048345875409598382514566578644525758976864191922663506584801620898145655045903744)/(n+13)^2*a(n+7)-9/5*(
11232363577674955096426386526895997131464889681083365282861014181458345430047612382181557178157580031015476190699360626394959031005202443*n^10+
472341937594360742950208095085509191527663680302023795184449336123582630464003403199213667587445133086405812535074709768419143729975050829*n^9+
491239063287115722517805375009038432156878461673328027128961647281863751331730081278768513645371948798435235930618005440175794595932487464*n^8-\
325462827405338840664677910632072511615607715510712926985824096453839932219003597417439941634581235982691884079766359919759545390889907058870*n^7-\
8525112949421557295408700520631725825063513964583684762335724015108846329367192498778289669722982887931403516730960742011715394932015454321713*n^6-\
108894207704671750432889643946553788566821404757080881061814138285816811871490204743685176086345948587459802546337508945154464426548806472034291*n^5-\
812920548682910524192435350927693286288019319608055593503644463110968881832591097988205757623620811586784422175975105471123829323450211321289514*n^4-\
3632410245889543644035925529365594851220095380344290453561658540085145039458035220710303683820412799112668524409135264686990045344592713115405700*n^3-\
9156809976468479412779995127517007263211157464406045922403263880474230854597575769815252442233328463878449910485682386254480769037242477388353240*n^2-\
10676641824745253532292859886612708279383183760260177079601830164680573976164535307952492267354564380023743689480610668886169070371975318917783968*n-\
2337606827416673822649746177302665317692768897760200478382704739622537798001070263633117718988432381977054329965094564399965402619167343861866240)/(n+11)/(n+10)/(n+
9)/(447933614283830557343868739847033144567569088025893645086105743562486944230471874540247217747521665208357442122805051340888174875448258*n^5+
12336810867092320550984514017219686630528509107989969251579279654759059857122399197687829973173909348276855644451340979352486252628706595*n^4+
128223674604131488760639705890762529457137698884092468805131910608096986103990644558162541970431830540321034412812730337478907694827550761*n^3+
603503021532064966532083019746540007126550060662665074580087020973951005802503063182491348215966852501686301223945238733974234626809257154*n^2+
1152142566784564919330252240563750254030320463213937339885396229974573892430420748043531952434554202270617133916611316907457268842712293248*n+
384607784622455202790694403783649672972179268772069971139048345875409598382514566578644525758976864191922663506584801620898145655045903744)/(n+13)^2*a(n+8)+1/5*(
614408121277547138608177484118964082760411754524554756391628578836245227594241843830501383022441382090666471923116577117683016816668719539*n^9+
41370950597466315154994783126924655924427323394665424056645406655001738068260205981581559138613744214330204537050935887728743664688941987516*n^8+
1227017218899979062489989817401619767924032087689666953831542005040777620743535265135395234237370616986802234748358041294772764521078691709266*n^7+
20917670622777857071007011998144477954501698889669603275881699976166909982231072528278613598924782317046717506795586547561778268762095103750272*n^6+
224060855205567415786288428544109198567320734166757547140326592668284001447045523492635818133326568666315481692612745244787195349700059265621979*n^5+
1545343481433237326184593253627732467355512739013399149441469481188734669136900057932871221520248049038872775618053452275144514200993514810981348*n^4+
6730798220121350993672233406217963666690159884987580421934209780826780086382076143426907894919306982791727434701510262544771326419086057516894480*n^3+
17202559972464648037468873914243804168235464545561432166842068634903749820933669568759659405403770145570208663839158176523576248838971758109385792*n^2+
21336963369472852024432216650125761303078464563502292751610415241309991575273844988491933055216234145356700853001283480897831032794039539457585648*n+
6374992312199138490378356122200243877195554198725784509721678685489503494656537834829571971489546146657143324440433671653665307451638571886128640)/(n+10)/(n+11)/(
447933614283830557343868739847033144567569088025893645086105743562486944230471874540247217747521665208357442122805051340888174875448258*n^5+
12336810867092320550984514017219686630528509107989969251579279654759059857122399197687829973173909348276855644451340979352486252628706595*n^4+
128223674604131488760639705890762529457137698884092468805131910608096986103990644558162541970431830540321034412812730337478907694827550761*n^3+
603503021532064966532083019746540007126550060662665074580087020973951005802503063182491348215966852501686301223945238733974234626809257154*n^2+
1152142566784564919330252240563750254030320463213937339885396229974573892430420748043531952434554202270617133916611316907457268842712293248*n+
384607784622455202790694403783649672972179268772069971139048345875409598382514566578644525758976864191922663506584801620898145655045903744)/(n+13)^2*a(n+9)+1/5*(
77006475035287525779382724139583397796433042285136750744663697018106317150614095291305001918173385502284938311214354350639358285604231659*n^9+
4525210967091512942487677296261089749036840382214199389957132876074098538226883825496117669601719559709545991725285004708505688548836746695*n^8+
113968797385787774238320223202943411461332552081870943538098232693507474636759405473045269309215159461901608441087381298585932570461546411000*n^7+
1607098476293766088505215722902108679980032172519279347500712492646612629905451101119517899495494554685959939916802513666071605004415690211990*n^6+
13909276301769748971896189036073282466737859829549589255684572432085118255749332347535679885488904779177107460489308942303299050506766935512431*n^5+
76207650346598455395399157508748401182053518539436895325334233016448201406658736105160283892602643468408574249068643875675539735785719927671703*n^4+
263201895141180977517960091648569209290879156345329757033794301999375013088304696517775551058140084279829561352403859966970968195809217027717542*n^3+
552517230364113889470084241952228553656314657002971998748351969128661525764028422199787073813143636042532784150211605249224773774255121851514188*n^2+
644294585458064562289816450446642107263686529548865338451769464751619538371285120513686839001716858521207098961646613911602500688126642552075272*n+
319082782784307698140835592040853931424180446176208755576878956819738728997516975914524605001401179058980879487698688520817981305154201746194240)/(n+11)/(n+9)/(
447933614283830557343868739847033144567569088025893645086105743562486944230471874540247217747521665208357442122805051340888174875448258*n^5+
12336810867092320550984514017219686630528509107989969251579279654759059857122399197687829973173909348276855644451340979352486252628706595*n^4+
128223674604131488760639705890762529457137698884092468805131910608096986103990644558162541970431830540321034412812730337478907694827550761*n^3+
603503021532064966532083019746540007126550060662665074580087020973951005802503063182491348215966852501686301223945238733974234626809257154*n^2+
1152142566784564919330252240563750254030320463213937339885396229974573892430420748043531952434554202270617133916611316907457268842712293248*n+
384607784622455202790694403783649672972179268772069971139048345875409598382514566578644525758976864191922663506584801620898145655045903744)/(n+13)^2*a(n+10)-3/5*(
25486178182583375139831334509832088880416836140880767061628462892422442350253133100909651628734729247119345291358556481982799216862067957*n^8+
1579863795976873662885234248186912866249537870595574315016283316764651243519067598142313575165091876514373331078940180603675409560596759728*n^7+
41610258275679255493446110537324764076837120368597690991293122458604388734421399222591404347337874099313734464682589733644834480211928662410*n^6+
603888456536507307362026589183564729870722528591917645954619507662922471758133780454713430447613094670446062169125683829179814100100997946392*n^5+
5225636294689022244706771543987235508163368943538664194121913638970222860707630208691745735571433309594290364952927757837806734885336948290653*n^4+
27105233783780759680549896131279611987315570769572609236817654692096229761725365363733636571051073746230519832097244011043471335012356251353752*n^3+
79303415908936422649672996457554181473247954106193130065120506365289235229483212979127535846171443214827354153141077932613964929127055193890900*n^2+
108575600985470680407266297639315654323370784353047639526819313312044808698195425328561529047503944726860575928989917699126359366677401755679248*n+
32817735368836878106023022807219865160468983803487527583645652307310391239375475761140400704132419139548806856858569345731647550730229430135680)/(n+10)/(
447933614283830557343868739847033144567569088025893645086105743562486944230471874540247217747521665208357442122805051340888174875448258*n^5+
12336810867092320550984514017219686630528509107989969251579279654759059857122399197687829973173909348276855644451340979352486252628706595*n^4+
128223674604131488760639705890762529457137698884092468805131910608096986103990644558162541970431830540321034412812730337478907694827550761*n^3+
603503021532064966532083019746540007126550060662665074580087020973951005802503063182491348215966852501686301223945238733974234626809257154*n^2+
1152142566784564919330252240563750254030320463213937339885396229974573892430420748043531952434554202270617133916611316907457268842712293248*n+
384607784622455202790694403783649672972179268772069971139048345875409598382514566578644525758976864191922663506584801620898145655045903744)/(n+13)^2*a(n+11)-(
2136601558253181587801589619538872214716389834027625292514005064785661933833378320962875628009664481371129812432904244726291944321040499*n^6+
80291279928766723618232354510249093924718822063412930783203161080055544782256082803814914719472923478213370409988085376710060734290133882*n^5+
1203527799251277146892535615015630866356909987097666248935068098973457707595279989695321976531150136032937675553164948400774794680707509458*n^4+
9058870817742522905623769618637905492962573689194570955757020030840113949204829311516557767580051130642254553954723527815326190555494375588*n^3+
34797942463927591546604471420325144573055437616341706093701357171500410269692383656871743629388269654606190117567691236759027361733744125387*n^2+
58432428360287927388155133642390197780771884740758196609326891905034379002840742061903185423789045703576877683425012113619149539001163372642*n+
19657782823164387122279650634393752973996485942286567258461588686945123863377595790775486300609942385201924140554558652247688361518575428976)*(n+12)^2/(n+11)/(
447933614283830557343868739847033144567569088025893645086105743562486944230471874540247217747521665208357442122805051340888174875448258*n^5+
12336810867092320550984514017219686630528509107989969251579279654759059857122399197687829973173909348276855644451340979352486252628706595*n^4+
128223674604131488760639705890762529457137698884092468805131910608096986103990644558162541970431830540321034412812730337478907694827550761*n^3+
603503021532064966532083019746540007126550060662665074580087020973951005802503063182491348215966852501686301223945238733974234626809257154*n^2+
1152142566784564919330252240563750254030320463213937339885396229974573892430420748043531952434554202270617133916611316907457268842712293248*n+
384607784622455202790694403783649672972179268772069971139048345875409598382514566578644525758976864191922663506584801620898145655045903744)/(n+13)^2*a(n+12)+a(n+13)
= 0, {a[1] = 0, a[2] = 6, a[3] = 6, a[4] = 90, a[5] = 426, a[6] = 3300, a[7] = 21960, a[8] = 158442, a[9] = 1131894, a[10] = 8235648, a[11] = 60270240, a[12] = 
444642030, a[13] = 3299324148}], 1671980928154614359550028777713440709208670678678800853711452733055224597610358396720182]
: