Maple proofs for some specific identities proved in the paper "Non-trivial trigonometric sums arising from some of Ramanujan the\ ta function identities" by G. Vinay, H.T. Shwetha and K.N. Harhita. Pale\ stinian J. of Mathematics 11(1)(2022), 130-134 First as a warm-up, this is the identity at the bottom of p.1 of the Allouche-Zeilberger paper 3 Pi 2 2 Pi 2 Pi 2 sin(----) sin(----) sin(----) 7 7 7 ---------- - ---------- + ----------, equals , 0 2 Pi Pi 3 Pi sin(----) sin(----) sin(----) 7 7 7 This is the identity (1.1) of the paper "Non-trivial trigonometric sums ari\ sing from some of Ramanujan theta function identities" by G. Vinay, H.T.\ Shwetha and K.N. Harhita. 2 Pi 3 Pi Pi sin(----) sin(----) sin(----) 7 7 7 --------- - --------- + ---------, equals , 1 Pi 2 Pi 3 Pi sin(----) sin(----) sin(----) 7 7 7 This is the identity (1.2) of the paper "Non-trivial trigonometric sums ari\ sing from some of Ramanujan theta function identities" by G. Vinay, H.T.\ Shwetha and K.N. Harhita. Palestinian J. Math. 11(1)(2022), 130-134 Pi 2 Pi 3 Pi sin(----) sin(----) sin(----) 7 7 7 --------- - --------- + ---------, equals , 2 2 Pi 3 Pi Pi sin(----) sin(----) sin(----) 7 7 7 This is the identity (1.3) of the paper "Non-trivial trigonometric sums ari\ sing from some of Ramanujan theta function identities" by G. Vinay, H.T.\ Shwetha and K.N. Harhita. 4 Pi 6 Pi 2 Pi 5 Pi 3 Pi Pi sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) 13 13 13 13 13 13 --------- - --------- - --------- + --------- - --------- + ---------, equals , 2 Pi 3 Pi Pi 4 Pi 5 Pi 6 Pi sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) 13 13 13 13 13 13 -1 This is the identity (1.4) of the paper "Non-trivial trigonometric sums ari\ sing from some of Ramanujan theta function identities" by G. Vinay, H.T.\ Shwetha and K.N. Harhita. 4 Pi 6 Pi 2 Pi 3 Pi 5 Pi Pi sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) 13 13 13 13 13 13 ------------------- - ------------------- - -------------------, equals , 1 2 Pi 3 Pi Pi 5 Pi 4 Pi 6 Pi sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) 13 13 13 13 13 13 This is the identity (1.5) of the paper "Non-trivial trigonometric sums ari\ sing from some of Ramanujan theta function identities" by G. Vinay, H.T.\ Shwetha and K.N. Harhita. 2 Pi 3 Pi Pi 5 Pi 4 Pi 6 Pi sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) 13 13 13 13 13 13 ------------------- - ------------------- - -------------------, equals , -4 4 Pi 6 Pi 2 Pi 3 Pi 5 Pi Pi sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) 13 13 13 13 13 13 This is the identity (1.6) of the paper "Non-trivial trigonometric sums ari\ sing from some of Ramanujan theta function identities" by G. Vinay, H.T.\ Shwetha and K.N. Harhita. 6 Pi 2 Pi 5 Pi 4 Pi 3 Pi Pi sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) 13 13 13 13 13 13 ----------------------------- - -----------------------------, equals , 3 3 Pi Pi 4 Pi 2 Pi 5 Pi 6 Pi sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) 13 13 13 13 13 13 This is the identity (1.7) of the paper "Non-trivial trigonometric sums ari\ sing from some of Ramanujan theta function identities" by G. Vinay, H.T.\ Shwetha and K.N. Harhita. 2 Pi 7 Pi Pi sin(----) sin(----) sin(----) 15 15 5 --------- - --------- - ---------, equals , 0 Pi 4 Pi 2 Pi sin(----) sin(----) sin(----) 15 15 5 This is the identity (1.8) of the paper "Non-trivial trigonometric sums ari\ sing from some of Ramanujan theta function identities" by G. Vinay, H.T.\ Shwetha and K.N. Harhita. 6 Pi 4 Pi 8 Pi 2 Pi 7 Pi 5 Pi sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) 17 17 17 17 17 17 --------- - --------- - --------- + --------- + --------- - --------- 3 Pi 2 Pi 4 Pi Pi 5 Pi 6 Pi sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) 17 17 17 17 17 17 3 Pi Pi sin(----) sin(----) 17 17 + --------- - ---------, equals , 1 7 Pi 8 Pi sin(----) sin(----) 17 17 This is the identity (1.9) of the paper "Non-trivial trigonometric sums ari\ sing from some of Ramanujan theta function identities" by G. Vinay, H.T.\ Shwetha and K.N. Harhita. 6 Pi 7 Pi 4 Pi Pi 8 Pi 2 Pi sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) 17 17 17 17 17 17 ------------------- + ------------------- - ------------------- 3 Pi 5 Pi 2 Pi 8 Pi 4 Pi Pi sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) sin(----) 17 17 17 17 17 17 5 Pi 3 Pi sin(----) sin(----) 17 17 - -------------------, equals , -1 6 Pi 7 Pi sin(----) sin(----) 17 17 ---------------------------------------- This took, 0.558, seconds.