Rational generating functions for the Certain Stanley-Stern Sums By Shalosh B. Ekhad Theorem Number, 1 --------------------------------- Let Z[n] be the integer sequence whose generating function is infinity ----- 2 \ j t + t ) Z[j] t = ------------ / 3 2 ----- -t - t + 1 j = 0 Let n - 1 --------' ' | | Z[i + 1] F[n](x) = | | (1 + x ) | | | | i = 0 Write: infinity ----- \ i F[n](x) = ) a(n, i) x / ----- i = 0 Let : infinity ----- \ H(n) = ) a(n, k) / ----- k = 0 Then infinity ----- \ n 1 ) H(n) t = - ------- / 2 t - 1 ----- n = 0 and in Maple notation -1/(2*t-1) For the sake of the OEIS, here are the first 30 terms, starting at n=0 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576, 2097152, 4194304, 8388608, 16777216, 33554432, 67108864, 134217728, 268435456, 536870912, 1073741824 ----------------------------- Theorem Number, 2 --------------------------------- Let Z[n] be the integer sequence whose generating function is infinity ----- 2 \ j t + t ) Z[j] t = ------------ / 3 2 ----- -t - t + 1 j = 0 Let n - 1 --------' ' | | Z[i + 1] F[n](x) = | | (1 + x ) | | | | i = 0 Write: infinity ----- \ i F[n](x) = ) a(n, i) x / ----- i = 0 Let : infinity ----- \ 2 H(n) = ) a(n, k) / ----- k = 0 Then infinity ----- \ n 74 73 72 71 70 ) H(n) t = - (9 t - 396 t + 849 t + 1089 t - 1855 t / ----- n = 0 69 68 67 66 65 64 - 2412 t + 3261 t + 12792 t + 11703 t - 10821 t - 16490 t 63 62 61 60 59 58 - 1880 t - 10380 t - 22005 t - 80141 t + 30357 t + 18344 t 57 56 55 54 53 52 + 125221 t + 126783 t - 100762 t - 24188 t - 1091 t - 102712 t 51 50 49 48 47 + 113565 t - 62767 t - 140451 t + 40340 t + 175477 t 46 45 44 43 42 41 - 122085 t - 90521 t + 117302 t + 30297 t - 175831 t + 95652 t 40 39 38 37 36 35 + 9008 t - 193076 t - 142540 t - 99450 t + 48810 t + 174508 t 34 33 32 31 30 - 189500 t + 10844 t + 336333 t + 153978 t - 199407 t 29 28 27 26 25 24 + 86585 t + 43227 t - 133966 t - 112157 t + 76414 t + 37093 t 23 22 21 20 19 18 + 27611 t + 46672 t + 42322 t - 23244 t - 28687 t - 14177 t 17 16 15 14 13 12 - 7129 t - 9046 t + 3497 t + 5255 t + 1986 t + 762 t 11 10 9 8 7 6 5 4 + 1211 t - 342 t - 541 t - 139 t - 43 t - 60 t + 33 t + 23 t 3 / 75 74 73 72 71 + t + t - 1) / (6 t - 267 t + 694 t + 371 t - 1041 t / 70 69 68 67 66 65 - 1187 t + 2884 t + 4889 t + 4560 t - 12035 t - 17363 t 64 63 62 61 60 59 + 500 t - 5828 t + 12954 t - 62177 t + 45829 t + 67099 t 58 57 56 55 54 53 + 95384 t + 3743 t - 109531 t - 7998 t - 372 t - 160875 t 52 51 50 49 48 + 185804 t - 276503 t + 184475 t + 277451 t + 173800 t 47 46 45 44 43 42 - 570977 t + 192485 t + 30181 t + 3952 t - 285039 t + 213035 t 41 40 39 38 37 - 232034 t - 227846 t - 148554 t + 332342 t + 253686 t 36 35 34 33 32 + 64156 t - 466360 t + 641976 t + 327934 t - 137373 t 31 30 29 28 27 - 335422 t + 526005 t - 402897 t - 249955 t + 25966 t 26 25 24 23 22 21 + 263095 t - 81492 t + 149943 t + 77947 t - 18592 t - 130938 t 20 19 18 17 16 15 - 21830 t - 20461 t - 6079 t - 1303 t + 31072 t + 4393 t 14 13 12 11 10 9 8 + 725 t + 1406 t + 552 t - 3579 t - 564 t + 123 t - 111 t 7 6 5 4 3 + 47 t + 198 t - 9 t - 9 t - 3 t - 3 t + 1) and in Maple notation -(9*t^74-396*t^73+849*t^72+1089*t^71-1855*t^70-2412*t^69+3261*t^68+12792*t^67+ 11703*t^66-10821*t^65-16490*t^64-1880*t^63-10380*t^62-22005*t^61-80141*t^60+ 30357*t^59+18344*t^58+125221*t^57+126783*t^56-100762*t^55-24188*t^54-1091*t^53-\ 102712*t^52+113565*t^51-62767*t^50-140451*t^49+40340*t^48+175477*t^47-122085*t^ 46-90521*t^45+117302*t^44+30297*t^43-175831*t^42+95652*t^41+9008*t^40-193076*t^ 39-142540*t^38-99450*t^37+48810*t^36+174508*t^35-189500*t^34+10844*t^33+336333* t^32+153978*t^31-199407*t^30+86585*t^29+43227*t^28-133966*t^27-112157*t^26+ 76414*t^25+37093*t^24+27611*t^23+46672*t^22+42322*t^21-23244*t^20-28687*t^19-\ 14177*t^18-7129*t^17-9046*t^16+3497*t^15+5255*t^14+1986*t^13+762*t^12+1211*t^11 -342*t^10-541*t^9-139*t^8-43*t^7-60*t^6+33*t^5+23*t^4+t^3+t-1)/(6*t^75-267*t^74 +694*t^73+371*t^72-1041*t^71-1187*t^70+2884*t^69+4889*t^68+4560*t^67-12035*t^66 -17363*t^65+500*t^64-5828*t^63+12954*t^62-62177*t^61+45829*t^60+67099*t^59+ 95384*t^58+3743*t^57-109531*t^56-7998*t^55-372*t^54-160875*t^53+185804*t^52-\ 276503*t^51+184475*t^50+277451*t^49+173800*t^48-570977*t^47+192485*t^46+30181*t ^45+3952*t^44-285039*t^43+213035*t^42-232034*t^41-227846*t^40-148554*t^39+ 332342*t^38+253686*t^37+64156*t^36-466360*t^35+641976*t^34+327934*t^33-137373*t ^32-335422*t^31+526005*t^30-402897*t^29-249955*t^28+25966*t^27+263095*t^26-\ 81492*t^25+149943*t^24+77947*t^23-18592*t^22-130938*t^21-21830*t^20-20461*t^19-\ 6079*t^18-1303*t^17+31072*t^16+4393*t^15+725*t^14+1406*t^13+552*t^12-3579*t^11-\ 564*t^10+123*t^9-111*t^8+47*t^7+198*t^6-9*t^5-9*t^4-3*t^3-3*t+1) For the sake of the OEIS, here are the first 30 terms, starting at n=0 1, 2, 6, 20, 52, 168, 498, 1484, 4572, 13588, 41300, 124724, 375480, 1137052, 3427734, 10354064, 31274266, 94387148, 285102228, 860751184, 2599022534, 7848336470, 23696599576, 71554756902, 216059049528, 652388043968, 1969916707048, 5948145154940, 17960559683062, 54232183528224, 163754560225710 ----------------------------- Theorem Number, 3 --------------------------------- Let Z[n] be the integer sequence whose generating function is infinity ----- 2 \ j t + t ) Z[j] t = ------------ / 3 2 ----- -t - t + 1 j = 0 Let n - 1 --------' ' | | Z[i + 1] F[n](x) = | | (1 + x ) | | | | i = 0 Write: infinity ----- \ i F[n](x) = ) a(n, i) x / ----- i = 0 Let : infinity ----- \ 3 H(n) = ) a(n, k) / ----- k = 0 Then infinity ----- \ n 724 723 722 ) H(n) t = - (139776 t - 1065472 t - 19851904 t / ----- n = 0 721 720 719 718 - 46072192 t + 743234368 t + 776939072 t + 1689691024 t 717 716 715 - 26776958000 t + 120796237888 t - 40764688640 t 714 713 712 - 144427940520 t + 466284856144 t - 2041320172988 t 711 710 709 + 1831730480816 t - 6374293211788 t + 24296791264152 t 708 707 706 - 70347111839802 t + 99947312100114 t - 149299704869470 t 705 704 703 + 595900426438620 t - 709932564904742 t - 7573914550767 t 702 701 700 - 905231560477825 t + 3503905839366242 t + 2660830033028862 t 699 698 697 - 2045522384590204 t - 19259874492953236 t - 38500068555744617 t 696 695 + 58333187840299641 t + 16745137823424780 t 694 693 + 219939906853121945 t - 216439238247376624 t 692 691 - 150924461999316111 t - 527330070962503416 t 690 689 + 548834917022135435 t + 1614142937919648907 t 688 687 - 744343664142030796 t - 6173441885931951202 t 686 685 + 6978743354463645887 t + 13211980883016996386 t 684 683 + 11362498328589414645 t - 17230938211504995292 t 682 681 - 47608394842417078578 t - 97596261399398559888 t 680 679 + 214661315509386395436 t - 129020158841556115145 t 678 677 - 285116156554889824295 t - 961332936413328699147 t 676 675 + 328079652577601622032 t + 3076130613420209947253 t 674 673 + 1801741809342780534056 t - 1016307805408763487019 t 672 671 - 7534386794676085692777 t - 9313604935031171254185 t 670 669 + 15483021065226398666010 t + 38805129020114389398205 t 668 667 - 30262226499503563713943 t - 246742255052380850447 t 666 665 + 52748734170179059462453 t - 7109220676417605392444 t 664 663 + 206525644553478223814512 t - 469532630927763105680534 t 662 661 - 495196519648129296075856 t + 57082270455591375441970 t 660 659 + 1860799402982174567532801 t + 998595923472821511838291 t 658 657 + 83308405993666703355001 t - 7098063312124137893726038 t 656 655 - 2157391758830278889913194 t - 5084988349385097946594242 t 654 653 - 7796289332229803413036922 t + 33131401630430802621337406 t 652 651 + 2430894758773436451813538 t - 3151381123038174132224872 t 650 649 + 86976454879560836076314502 t - 135466948741990046122090452 t 648 647 - 211866596898966320095376629 t + 224207726703884459510402969 t 646 645 - 59706782137280383912503957 t + 34885242276219611657216477 t 644 643 + 1415656802669848646819442118 t - 63644966310480403535448788 t 642 641 - 665923879859378910809642663 t - 575447566787438570797124456 t 640 639 - 1990125643987028788374298039 t - 221751959999551468815675591 t 638 637 - 1390824418893211508949943903 t + 5359940483294273912007552662 t 636 635 + 4933733581540239158890805414 t - 16693673749412951130240464103 t 634 633 + 9752599794445502670545877366 t + 16910908242292252533299107393 t 632 631 - 58268725168613932705561986618 t + 3562869993953890833525039907 t 630 629 + 55382146703047840698100939541 t - 152534245176880459085310179319 t 628 627 - 44670226814812712468723290087 t + 172549578973385489255436457058 t 626 625 - 116222589147479068098445506451 t + 62513965821666571268437338226 t 624 + 943556329465369167265376098610 t 623 622 + 299202566253111310751425669748 t + 91527345957419843613272499259 t 621 + 1281944888754706313440490557546 t 620 - 1002949037332073101182539707766 t 619 - 2659696322813753178459556529202 t 618 + 957529753668288202001190635417 t 617 - 3434558590592120036611804068382 t 616 - 3225955508793973375485980648163 t 615 + 4173084799249645907769359250950 t 614 - 160989884784079192429454260010 t 613 - 6939291498955415644808575804755 t 612 + 15246733844101412869956397581407 t 611 - 4523775518552351348946465867345 t 610 - 6926102301224553846614463958990 t 609 + 17193459873998513902540654436571 t 608 - 17973739814757160478491345193489 t 607 + 15795852688691821032568629285931 t 606 - 3334775461602505246560223692310 t 605 - 132260508774117478045018674790805 t 604 + 96750976653448088566322197964608 t 603 + 52980309820937879957355881416640 t 602 - 227776935221007780630186424236203 t 601 + 135808208058592874161107999747604 t 600 + 238633227372351298055579910537889 t 599 - 485748194701549792544462029453485 t 598 - 149284253349375996611567045477559 t 597 + 354638463455067618069890457240142 t 596 - 1099033449583685108974232818370743 t 595 + 952965889517672597633543735515725 t 594 + 2110778191218694360689857548441245 t 593 - 1389268043113340124551848450856439 t 592 + 3012441482525842949535354682726374 t 591 + 6300899457938332193486938512682252 t 590 - 10209888992446962246878648383428118 t 589 - 1773868753113199497984376143441236 t 588 + 6965345745250587133756223762752392 t 587 - 22726815334227327165408830638857347 t 586 - 6119349709433925049284013511953120 t 585 + 27748741000274914317941823989065973 t 584 - 19213437270687533461120946199052573 t 583 + 22731185515367972087532442158322923 t 582 + 52164564429989888830825027534217880 t 581 - 36212743417613820707578395065230274 t 580 + 3314091355229339338766237672829316 t 579 + 49107847743475613612327924946094119 t 578 - 152388154969313680930168596645281493 t 577 - 98106844125530949164740897160289621 t 576 + 82298909098907328311721052309163028 t 575 - 206068952867318593930683242072058080 t 574 - 254762843275954515171887389353109961 t 573 + 408427525665283347531654999676362302 t 572 + 58827101826860605066162031416313606 t 571 - 117761490566757069912747786191083797 t 570 + 1153671075941439461094119395808118768 t 569 + 479212599994896828000559129557518896 t 568 - 588391223221069942667944332927736362 t 567 + 1278531120165432233548276400195092730 t 566 - 579295538428339168973759410306928330 t 565 - 3006934558711463756632681041833583643 t 564 + 1076654876387258930571406179067751323 t 563 + 309886717307364461661934665221844400 t 562 - 2573228065673499333665557837528106743 t 561 + 3140940955281385129332177300356110201 t 560 + 7860728418505713386217098658143803095 t 559 - 2354288085565162097947778289425956676 t 558 + 375941730457796426116203668423065063 t 557 + 1696190862608600171941979928952064080 t 556 - 13663530811253286005560358548205188988 t 555 - 16624387271587371397764469030869418261 t 554 - 11208887716899133896479691736834053603 t 553 - 15777613623811832669204660570005963693 t 552 - 1088514760584772477034679586982364209 t 551 + 27342340138193390580864597202103834903 t 550 + 23139320693581588156791845289054263425 t 549 + 62756509474835318000203114590046496840 t 548 + 72220930925127209255043430741691416544 t 547 + 39329012645821485309172647876699276970 t 546 + 14894445890435394516961241784195667201 t 545 - 49317595782909564940834435616062420806 t 544 - 76837172960956884627535008093616287154 t 543 - 204598787571377823164860859744400221176 t 542 - 237884524965872145958369223050041175564 t 541 - 31218002301434507588663488073160256992 t 540 + 110990902377898442195180843813804303203 t 539 - 99607429597519573209223882660721772199 t 538 + 445605914724214904260234797908502866718 t 537 + 591864222719538890313748458445596218850 t 536 - 207791280906753146682535433324428011104 t 535 - 7267451313636704321513223486250107708 t 534 + 511361128258844259756202562624042538692 t 533 - 635756025353336118299163699631447892991 t 532 - 475619373062762664151068567039613029280 t 531 + 1463842993542618743156373955074351520272 t 530 - 1205999939488007800373828088175172027194 t 529 - 1609101990611861080561292787081323308354 t 528 + 1678639114544021724176461154287113169944 t 527 - 2159236800779981602922694368609553172939 t 526 - 4077853127957485324534786758747473385261 t 525 + 3563132476431004151296514102409657341969 t 524 + 2701376037608137678655710505926736197658 t 523 - 4228354822121016467514531154194790748746 t 522 + 6767960633475565954671654907449628329250 t 521 + 3683050545186304361999569547623578286581 t 520 - 6059920966033253294361041577748553331630 t 519 + 301788030989813056679332155409505286943 t 518 + 1150656176499787448665037762322957890160 t 517 - 7405098161705545804848825554140166199878 t 516 + 7025167265585341279401036230075050294756 t 515 + 4916460189872590549858475985931163793630 t 514 - 5243788355927439021708145109880596996159 t 513 + 10034018347564796248210942136398951566118 t 512 - 3689411432157030249867615225420372475560 t 511 - 23666962509356936271049472092263844121353 t 510 + 6267085429556584127332133149852280306927 t 509 + 423496593035926222323287539024992384719 t 508 - 6370497122547308568879997912044627372609 t 507 + 54711811367491910429709730638564124614778 t 506 + 11982453422160255569139281180946856148559 t 505 - 3956805129156326864330909137742976383019 t 504 + 20715196231352009403860266142045720838712 t 503 - 64048813471337223705604894304391506021657 t 502 - 155043272869749314988489215453604263067374 t 501 + 42546558554045979461169420608631285765665 t 500 - 35364993555868310534069303469431268608614 t 499 - 32667598579919852013327814211208195420086 t 498 + 205298587628234461946552705278750960341040 t 497 + 236701599787293062613932276527284016385758 t 496 - 126442971754055033642148018415472560151372 t 495 + 85627532082621449329616167117741313015381 t 494 + 26723876990347674616911050124590777254144 t 493 - 324243272707241705108856409553655033503621 t 492 - 172837090278576238897441761674733567554207 t 491 + 354876218535834580226445023689754976036346 t 490 - 294660149709230295590525063754496921166789 t 489 - 26551447943574232538097085440604606448324 t 488 + 309472635087477124320536792209693011557842 t 487 - 404074069638289021262521613482261094467723 t 486 - 422336294472217493368487690628796864844274 t 485 + 1223062180785051972991798692434082771982175 t 484 - 51123638603835275808110201347203353757866 t 483 + 146436784343520537961566302357026085819927 t 482 + 1839452849006402688027256759846687095069347 t 481 - 1017489986819342797281237382526137920129010 t 480 - 3110053519747045108312720152512664435567941 t 479 - 123296239119068727888401242953008951246328 t 478 - 749392994348170378579169747015317993903085 t 477 - 2473617858210142150254378266352946436571209 t 476 + 5659769368149076159649528475065259478540595 t 475 + 5561736934993277273625615257550249239449328 t 474 + 2124791015834730066185088011687654279811922 t 473 + 576612164113175145061648076456211844674936 t 472 - 2315109002673524353119665470786237238615022 t 471 - 13850193442527859505848880793503915265185387 t 470 - 8228558055019763969626250213084368427893742 t 469 - 7442677841370511348463814214811622368339344 t 468 + 2990829241888533119254890856787950875010149 t 467 + 17096581841752265818826305751423590694509502 t 466 + 23707146426008283037023102841876691898735395 t 465 + 14602533867926413646228078086226390561525180 t 464 + 12633368080312335438295145005718448351740356 t 463 - 16291747455640249370896450774581729795804497 t 462 - 44108413031956966417794271534435591511152910 t 461 - 36522705751391679727013379400311253287344509 t 460 - 28794213761778766043751487232961803443670881 t 459 - 7789234214372523249524932688463957147137256 t 458 + 41380848778689821219689058062390773507749554 t 457 + 78062050622941595259752596952020967760732858 t 456 + 62742249882178025905054300112759558607971117 t 455 + 30539622963051308188066274550676298241307323 t 454 - 11896881431239268621345938047885165039237348 t 453 - 64131131361030871752357523057959193188440933 t 452 - 111958122672227372582003054846457608738683132 t 451 - 106944943268505432447147359784135580498294171 t 450 + 36215902153586086982600275915155512041830037 t 449 + 30531488141560413913124072194936119671316647 t 448 + 70873367689751951222762642893396743620798048 t 447 + 147001322446706326966852449904622143387986461 t 446 + 137025282227110896372079028354486225496078167 t 445 - 209026965536991704639071762440394777338126473 t 444 - 742809042682715953556550210367152141840325 t 443 - 70302231083238347939761058448625354027728653 t 442 - 193374207685060033278117664120870320949412250 t 441 - 49848875383287582677345627670507206561811676 t 440 + 452190943154089181015848613748867482057673007 t 439 - 102148174542159255225329926470549634278871252 t 438 + 109442338316782915625284828931949126297333545 t 437 + 242599716453721880584129679035579556251083813 t 436 - 274993841615464921703498846232199016688297445 t 435 - 614549543615816081142977938004842628624031336 t 434 + 137721863782604433134701232896993366563885468 t 433 - 188491584621366279777588308632435496289931022 t 432 - 223569033153246497724125329677752692307883317 t 431 + 836641852498527470411514859145792189506653598 t 430 + 572151408897257160414586690744568352781578319 t 429 + 144030445204914942032341891471677318908646373 t 428 + 160425414427777803189604333593184583957387050 t 427 - 15500473946912135582470896271101812312805091 t 426 - 1452783926681761332453104786089921473029172179 t 425 - 522000884159865484154313310837888039174974352 t 424 - 786548040471369757180258979304398790994999893 t 423 + 141290248135451600928858516249885855669939808 t 422 + 479075572330117579194660625215956042672433394 t 421 + 1890122589086253921080832365209991553491945642 t 420 + 787321942829614276206568201607426359027781800 t 419 + 1349141459353478178487171399835104792340817766 t 418 - 636227963686051776028069994509657323274318716 t 417 - 946953245907350276925962253170307918397673221 t 416 - 2111364829859403332870114405152086270160921677 t 415 - 1342227769835350528039439980024763466484373446 t 414 - 1294481510502388774751458377147593237731723030 t 413 + 964995436798675438531552120864831802634501257 t 412 + 1081757330805514633316494518026674220566133290 t 411 + 2211283301207894143270368474821477549992938313 t 410 + 1799799048418098455714294863507835654707434614 t 409 + 682864557474727783626214311265098268699596529 t 408 - 734826394851373618805524146224262756789245806 t 407 - 736937081239901689133493660755907831751177813 t 406 - 1765118068166199963982831375878262765771352627 t 405 - 2006889532058769633339444355099717564374044727 t 404 + 130596190397677236014681346298665297421431473 t 403 + 65943680232630043392500652296421856892162644 t 402 + 115142010172679661129454095665801692496400637 t 401 + 303851747585964411099474351020250842426034481 t 400 + 2445381882864235822432888487830314363301367041 t 399 - 1395196452154215951928056253241906419106691322 t 398 + 831105505851587966519403039855993069765645746 t 397 - 69745753645086737874969763181161478495096830 t 396 + 1913635867475422314996683477586664532446825993 t 395 - 3870129374392663858890814449025849085589536770 t 394 + 4089205131354087793802204752055045909706266895 t 393 - 2962221442646453111507600493793614508152122145 t 392 + 1956278320540673653604165928203671777468402212 t 391 - 4480477746150323152516139967478691118083751574 t 390 + 5944043036079130643010373081497216126816285823 t 389 - 8667397524825981895338493395647837004239125813 t 388 + 7446603520291586827560978372889086154939998954 t 387 - 6089541958178707715214571151561456015105783403 t 386 + 7054148141569980917765764979405333239456684349 t 385 - 6438524270909946739750979424465773409781960664 t 384 + 13550821393871776605227971056282791237966791100 t 383 - 12661787531956052115014782044442540339995661086 t 382 + 10524809700454783833526069320013913578202115908 t 381 - 8454064571044526513820274960739193068362366887 t 380 + 3214850898126090650309516633805715846208637489 t 379 - 15799502570476744939055250955662865224613666560 t 378 + 15266371924842329267742467079949437077515770409 t 377 - 12253118422216358003642742378685859802648057025 t 376 + 7267605604169591575529412297200503103767040066 t 375 + 3758133411085562309030219593832066776560031551 t 374 + 13682590133247179950458539334100701953281509175 t 373 - 13481446443050584617426616846538174264041766274 t 372 + 9677675416613429746319926978834957391558586654 t 371 - 3392078547143591507774830425030007914044371942 t 370 - 12975417808343006313749000116836117318679295868 t 369 - 7932763817462468683619766532475106398344977610 t 368 + 7619945179051845894221400598131285869965463186 t 367 - 4115471557431000401924604071756433026931909324 t 366 - 1876348199947043530626388809266102688706082352 t 365 + 22031723645554936307714472531089091946271829608 t 364 + 593831171534215866940035809070913088028964042 t 363 + 535093881348424256309571339319971548432964804 t 362 - 1195418306956847759121465718379458541412520738 t 361 + 6146880617088774116604702940216904320713097663 t 360 - 27786807042336575192101908682916746498649919140 t 359 + 6531473683111115783286710187745905193819389488 t 358 - 8232393341969104825699658511128243984603316045 t 357 + 3685802217281514554098353917135024631455112759 t 356 - 7030396121568540506570844089829182758653365717 t 355 + 28296314920397344250036700095575876624622489383 t 354 - 12462462037902778390208909080164103511086905501 t 353 + 12965651299595836416585115335636305285021711629 t 352 - 2792125762837061496982206279738597263973381901 t 351 + 4021989774618806334048880892136415579414040554 t 350 - 23811249164392685804404239973849445846640655115 t 349 + 16265841146392173868968499929056014560824038639 t 348 - 12990392225319828206173264666936726446214623088 t 347 - 676508025711219433092202523352654653465945744 t 346 + 985935789939646566739158969682448977519636017 t 345 + 15974237189608386985178890260226954995928273957 t 344 - 17008791882557762058529408781343448059418926737 t 343 + 8283575586888943584760702523122601170949142968 t 342 + 4860324573052511835277509788756067624152758192 t 341 - 4943316852980250765145538754383261851143174446 t 340 - 7115344643110776974819570458619589282665270835 t 339 + 14872481445897588804949086706777993583770345902 t 338 - 1189556233030711274850960646324298950788235937 t 337 - 7823144345004223490915625502377140268873121845 t 336 + 6283294093727105922084311603470174348780393991 t 335 - 1114716937615462801067226114939948163172076171 t 334 - 11074106166531957353997593868068558574271696899 t 333 - 5266457196631862716445973811519305313357356406 t 332 + 8730603976073384227153510706707479996971654856 t 331 - 5786759948744477807834108241289493812661462505 t 330 + 7973729840416916839336276285806876069667195603 t 329 + 7368581179816384608663054148718596117011495000 t 328 + 9125756189399382700779407739793515182174303351 t 327 - 7543222740782093684265719491400946103674620050 t 326 + 4791517575475634197974385855255658807238370410 t 325 - 12587037555942019723304963944458381217557348016 t 324 - 5241079057676552300951880018124934511884822293 t 323 - 10045052421636441956924058275657186943900662031 t 322 + 4689678928886635613010097124976354989005091963 t 321 - 3893547145309890829797973617797512626647149619 t 320 + 13912523249214756219247430357367074969531802658 t 319 + 5064062031220229678630083276797181771800098851 t 318 + 8844573311816156172466060186254186866464489609 t 317 - 1154069330962241742481238827933502355931266077 t 316 + 3042041125364964438542481059978555357020473452 t 315 - 11925369812215882485639646517667588202771941985 t 314 - 5958923685072300719449126296502516792460198953 t 313 - 6819945188943422073865595456550802149754608091 t 312 - 1800171415977454486393398769494216048206349155 t 311 - 2005027342978228390035418956824200089832919276 t 310 + 8098187195635354355815221080859784930621091027 t 309 + 6710628959331369824233609960323343539653835803 t 308 + 5045049155652573761061941192810278779860858179 t 307 + 3528846061843222598456295544892777230344194637 t 306 + 725583017803715957180939158864869244329936106 t 305 - 4345603468546611974378133859944654001616586067 t 304 - 6619281007687958017140328719620459177769255927 t 303 - 3959638155292636537575574355047048391330139044 t 302 - 4224684713977878495517960935205784876551207639 t 301 + 415035833633069514655981720578301071817751395 t 300 + 1802667120313628554460441982201571819349695809 t 299 + 5626223722649631335398895352205153324116455029 t 298 + 3373727038822232962190778886699287124893603088 t 297 + 4312686592814259612944411476958086567906867309 t 296 - 934421188198452101686002930624429891987083026 t 295 - 571682399693500552067806036898132201374505361 t 294 - 4146373218572304367166934936319534231112212677 t 293 - 2885996454691899752355779892542057503905056405 t 292 - 4006120397001177340334486058287138692737816183 t 291 + 726714857818132083751161495937098100903770583 t 290 + 188662074435248008074693657945930925067371653 t 289 + 2717798738766093585787440475218679194013193842 t 288 + 2302888480537390015099301196367473892020726913 t 287 + 3355426616955975458111786375364893468629934717 t 286 - 111751758701098894914715325468379777645123984 t 285 - 126657915950596043785547650063847697772136522 t 284 - 1640241890370817031690794347285066319256233284 t 283 - 1679483086708907563316111589777031882146120791 t 282 - 2452252713112438831493178997815215606466715478 t 281 - 457465539768682150833833832481920648184184438 t 280 + 79175584787283463090893911659931526503337576 t 279 + 922041338091601326424032262132622648308329822 t 278 + 1140892911302759440260673404455832416015907764 t 277 + 1513345384565907452677145672651767809597114568 t 276 + 708528913794220449314216854729814738698017628 t 275 + 9456981748553547088255430822775066954102013 t 274 - 454704772961332436128510070402041818360081215 t 273 - 743878370364505414415575607682355585358999032 t 272 - 769306754725343393681957944643501506038471898 t 271 - 651296712888148859692207232503834337849649779 t 270 - 81843721216761518982243437774411950057056439 t 269 + 154156425750204541602304136046460122833272199 t 268 + 466471678249625264651352155484817725952334107 t 267 + 315887537186665564551960159921522829120795370 t 266 + 452625421260924260745088921982206088532355134 t 265 + 99132938302279188954106532448095851988738554 t 264 + 16877018791907277056263915858506477668162351 t 263 - 268266735139019549703991557861160230524426722 t 262 - 101356828589662383088259126409984987532851792 t 261 - 261159094527099310568466110278864726977055372 t 260 - 75353477477829457796543128811606948408851503 t 259 - 84748820947774991122476659076196861823403428 t 258 + 130287471640617130256427758865114171472809558 t 257 + 21381329977959398115553392238188835272414022 t 256 + 134496305206818279780885255711666800763304786 t 255 + 43251077176902423606682646284228868640855553 t 254 + 86416267500076298515255163593204201045929996 t 253 - 46684312635671992395174694978521598718587423 t 252 + 2651336482346678239085347165349372530266269 t 251 - 65350457375774739308124368799405829528711399 t 250 - 21563588954016944675209555370166484319133369 t 249 - 61245644789528041733982076037972196422591474 t 248 + 6435765811455732161231332256413266377701920 t 247 - 8020367431126310176130458178680585722412973 t 246 + 29807401830854423236139896235570053368497292 t 245 + 11255585608264453031845016854827749206198308 t 244 + 35078966619536472577905402846623241945166564 t 243 + 7222453805596752509498957340492786078659650 t 242 + 7548798323005907509011701919068479179979249 t 241 - 11404443790564174248129552225357537154772303 t 240 - 6749633934003614695638273768240739804075769 t 239 - 17196070369519092025202450097162393595268907 t 238 - 8829237437224440182345104725806382584884747 t 237 - 5330384740987771237748220178825243379371772 t 236 + 2459719285362515160764582467193940399239637 t 235 + 4250931699956785364112946657896138047910024 t 234 + 7372243169338153524119447856257747772553354 t 233 + 6729186295135902159929280150260030575933932 t 232 + 3094354129983341015528106559021267827352120 t 231 + 953630661835588608655332239676552409289022 t 230 - 2555015781701004984462211137412188924415055 t 229 - 2741142509688601976275425648409093123920023 t 228 - 4282313123958563027526999274758475847654219 t 227 - 1547438090033274968388215258043918167363117 t 226 - 1574395665880956958676199148277791218215595 t 225 + 1428148890617572944271447333700345356662867 t 224 + 842583602321709828002297838798967587166585 t 223 + 2411680150837027057968786767892447169010535 t 222 + 695931515184923056072625759244961648207551 t 221 + 1198097907421736704969269126653778204972860 t 220 - 738948532450562872528002031289495222427709 t 219 - 184416869178846352195235693443556916929473 t 218 - 1209406735307785135511222738967587373379427 t 217 - 288397102194643453209070291502779739356363 t 216 - 695509885189743815329484894502926547814866 t 215 + 346855153041500242892450130712627885857646 t 214 + 9850018082768738987403160362187712547317 t 213 + 538472185511283299797099209481572407271582 t 212 + 108895194952444109634075845840641486144689 t 211 + 336607928246694353089623740345319656864458 t 210 - 143070248504323932822379323512689720509385 t 209 + 13911241547771974663210975171845388591967 t 208 - 213329657623808914637552434983888787690483 t 207 - 35937870830251798884592640980249285772929 t 206 - 136751548597733852656332251101556540166500 t 205 + 50549824507290737231265165629386082852961 t 204 - 7602630935120822011193560188436572194773 t 203 + 75940151960204203699092409922417121962703 t 202 + 10105016349509380284128783879787852333294 t 201 + 44771796739389915232713835745631905081866 t 200 - 15486121764259079104747473032673572236816 t 199 + 2124807191308049420418333670898531179720 t 198 - 24707457851010089592636642356796178541558 t 197 - 2621594467933446793846088160484565373281 t 196 - 10478648553083345074110017269977828465289 t 195 + 4766340476987209266989483162578508733366 t 194 - 135279062199538522662150969815047005221 t 193 + 7604444946123667321484641071986271568997 t 192 + 792939272237154976675519404979433036474 t 191 + 917524427641942910978656444903758353996 t 190 - 2030846621356283363900667353748103380576 t 189 - 318366396230948340875349149727483347293 t 188 - 2424355389681329372108840781620763097313 t 187 - 258895486376028644133203890013818683353 t 186 + 576453936423471037562756682632353730929 t 185 + 1198572726096911354878082702259907395717 t 184 + 329766135269115305154837857029282650088 t 183 + 936176044691368959418109387343850451755 t 182 + 20162151201013875403253407524184493685 t 181 - 373441644706019217885920462276281426576 t 180 - 717797246014710300003706380680704475797 t 179 - 231519688214696438136096771218690258966 t 178 - 451687816118551320774925418011055700983 t 177 + 67134862691263623090154958692313277548 t 176 + 136721135755023557757868857547611448137 t 175 + 380542991606344159648015533012335005136 t 174 + 127570781467370682750739760356692796335 t 173 + 229009396053648033263116116102743394855 t 172 - 67288386945789873201590025747835307105 t 171 - 41941459355452776367712729981753681947 t 170 - 176498423080070923379863147826450540510 t 169 - 56503867432190511304157391883006660866 t 168 - 104918698889940927402707771142917723935 t 167 + 41099040136481792022227002994289004006 t 166 + 13773188721441713773982689683751837883 t 165 + 72393742752739651103321274814014689929 t 164 + 20368554233086853153894723354455229222 t 163 + 40900933554846997640769307616315378833 t 162 - 19289422841099614306190210366742147637 t 161 - 5099696219033106213223202614431152622 t 160 - 26380530256528345751773072897357699084 t 159 - 6008669107025039815180384675687504519 t 158 - 13350306405289459933284940513561679450 t 157 + 7533960220316712965164142517185287835 t 156 + 1798465830473110487605777693364858894 t 155 + 8502775105679653879905407669890394552 t 154 + 1435636071024923209108649762071893786 t 153 + 3639128590450551019515605389998097638 t 152 - 2539644466087143515369763508655936464 t 151 - 517329381815442273669850205413964550 t 150 - 2401577800600421748739039909547606804 t 149 - 262263840064463033993682838666373325 t 148 - 829629252492847146918535164864565789 t 147 + 748177885372396006326378588939687274 t 146 + 107205300629763209933310873825558352 t 145 + 588648031050041872739441576940940350 t 144 + 27069449814032638039254068295985861 t 143 + 159631781997484000595217603116685278 t 142 - 191881529489770011904454842464101809 t 141 - 10892294538820374809297229180942437 t 140 - 124166318728230924899627648171380710 t 139 + 3830726116142155693741735746864461 t 138 - 26881020725382499489692191212756187 t 137 + 42220704522465550287257750436722156 t 136 - 2359769457325820363802701429365201 t 135 + 22395525569911449414017768188002611 t 134 - 3089986801166354511340147474240067 t 133 + 4383322425504807434202133203891417 t 132 - 7793071802788383307187787513243821 t 131 + 1624641987067086071354810806368122 t 130 - 3455905431645518907707237303511696 t 129 + 1027572945261347585345306078633465 t 128 - 800915123253480971700919109511026 t 127 + 1164693447669275704486739353465045 t 126 - 527516802279952353930714694024185 t 125 + 468394507982008514153466556544224 t 124 - 243934548851489891496420205983392 t 123 + 166089798519451269309664052864895 t 122 - 130868481596489305097049985591114 t 121 + 127946393594790766204363370519101 t 120 - 61147975158895403031873990083808 t 119 + 45222276131028595298775121354877 t 118 - 33881908378714799471890223892895 t 117 + 8639578625598027581735891956242 t 116 - 25600477747726109918237570791492 t 115 + 8940969985454957187937434636517 t 114 - 6754068705525072727183792115038 t 113 + 6076570284265890496976786361201 t 112 + 253308579441528794795304012037 t 111 + 4381530361455846761191189502511 t 110 - 1501654230262924375109623203281 t 109 + 833927975168256469081260543380 t 108 - 925886805538557126077360830893 t 107 - 144484082192891565577151971510 t 106 - 649738476762081172895781777408 t 105 104 + 248862702417980124135558600154 t - 91021945387618476352324583056 t 103 102 + 121258934867058179981064773681 t + 14534787785520489125500807926 t 101 100 + 83417864086005899901153787247 t - 35824631357386966537550440644 t 99 98 + 10577120673449901608128476456 t - 14128616918308965882017355384 t 97 96 + 781844991638824165386682922 t - 9111052895615162818256997662 t 95 94 + 4307792879534375161579175336 t - 1619432844822010900665742625 t 93 92 + 1501498126124507187139043560 t - 502457623691612975410786800 t 91 90 + 805626195459013936614732406 t - 444471835138140611836103395 t 89 88 + 295514465798337174036437445 t - 139007020293084465365905941 t 87 86 + 95987680185651871074852130 t - 50185243068632611706092139 t 85 84 + 43077960642630948099924911 t - 51092502888540710300375830 t 83 82 + 8843110812908351350129276 t - 12507323601988788683819751 t 81 80 + 940615811856029318041146 t - 4335669931930831647235899 t 79 78 + 7580021693724583807423601 t + 124572572085518755631002 t 77 76 + 1274676685688462548726306 t + 231373428872543553762045 t 75 74 + 440886156106771875110061 t - 944702998000847119572407 t 73 72 - 139902573122482773605936 t - 108464868249095258192475 t 71 70 - 31780097330683647986003 t - 38815051564279601297045 t 69 68 + 98803019967591812651898 t + 24159189280966139448830 t 67 66 + 8163355116012271710032 t + 1602632641944580717499 t 65 64 + 2441765579454249236518 t - 8673153229293073737120 t 63 62 - 2740383741572587800484 t - 563166860058701964067 t 61 60 + 92190876276776944282 t - 65473324557755226732 t 59 58 + 638300120304260353644 t + 234432986177108421440 t 57 56 + 34448387587933478084 t - 26546765524913722580 t 55 54 - 6153736758560483218 t - 39352053098425299055 t 53 52 - 15669775435004187578 t - 1643712342137296670 t 51 50 + 2895388233922456490 t + 1014524921482502459 t 49 48 47 + 2027986094472783278 t + 820212086307246777 t + 45607689257925862 t 46 45 44 - 211029315210500657 t - 80740740324508431 t - 86742871242453004 t 43 42 41 - 33037963549781224 t + 512206645604455 t + 11348768151042170 t 40 39 38 + 4387983438983644 t + 3014126172544449 t + 983744540935421 t 37 36 35 - 125962059170944 t - 460883675263987 t - 172799446997102 t 34 33 32 - 81418021783246 t - 19852251630214 t + 6766997646685 t 31 30 29 + 14063388281325 t + 4913397350382 t + 1583441677239 t 28 27 26 25 + 204977279182 t - 208377143650 t - 315009700699 t - 97856884120 t 24 23 22 21 - 19391777453 t + 988392362 t + 3986679220 t + 5047582074 t 20 19 18 17 + 1322307357 t + 95569290 t - 66126726 t - 49140080 t 16 15 14 13 12 - 56796404 t - 11102661 t + 1168016 t + 1030714 t + 379627 t 11 10 9 8 7 6 5 + 414579 t + 36606 t - 23996 t - 6939 t - 1214 t - 1621 t + 138 t 4 3 2 / 725 724 + 121 t + 10 t - t + 3 t - 1) / (39936 t - 387584 t / 723 722 721 720 - 4758784 t - 9500032 t + 251499264 t + 185692608 t 719 718 717 716 + 734148384 t - 9683893136 t + 36696308656 t - 21557376800 t 715 714 713 - 30228242128 t + 113470516856 t - 631547324840 t 712 711 710 + 1478978356068 t - 4617349610488 t + 9876110007316 t 709 708 707 - 26388637823748 t + 48807123174930 t - 80206053516506 t 706 705 704 + 271138571216602 t - 411410240400088 t + 223766046704432 t 703 702 701 - 532522700878349 t + 1724472979970951 t - 470967088799114 t 700 699 698 + 134445814916290 t - 5401764291785416 t - 11367676081118100 t 697 696 695 + 18166937683621163 t + 11249910664587417 t + 24852423447983164 t 694 693 - 55235582404185157 t + 146426942598684718 t 692 691 - 269638886995286673 t + 201265381499039638 t 690 689 + 103819893798509679 t - 1648796718024088455 t 688 687 - 1470009559828729768 t + 7201482153505665038 t 686 685 + 3811053474523126025 t + 5383626898358577436 t 684 683 - 15710519298323659259 t - 25536438967971265472 t 682 681 - 46503147313125030858 t + 102363891089406548652 t 680 679 - 30581702624077923616 t - 22353121094655454157 t 678 677 - 241374725368440485221 t + 279093412217646736387 t 676 675 + 704561391510467281298 t + 303257514529917585959 t 674 673 - 740069033703509665684 t - 2398065180881491881809 t 672 671 - 911540920807170783687 t + 5892829957770910639455 t 670 669 + 7422242364271192349852 t - 15491219101231048499403 t 668 667 - 5636333471166394968849 t + 5634181473347790580699 t 666 665 - 10087698796465630908047 t + 98561934795271035719908 t 664 663 - 93029850555503373244592 t - 109111142229962507421018 t 662 661 + 64356894833197896299376 t + 730349858362920069981002 t 660 659 - 314307476840512035634003 t + 23739479325559504487635 t 658 657 - 1328657547324723661719411 t - 1279166091812949812045358 t 656 655 - 757553939327220364544200 t + 1787503184252632415956460 t 654 653 + 1944298958064986768939670 t + 2615678764322446884757944 t 652 651 + 12582226034777967527865858 t + 1407514126764352097870392 t 650 649 - 39434351605064334667110720 t - 41381241197317456970146592 t 648 647 - 26189263204195329039576007 t + 105732662044198638323735725 t 646 645 + 101038333783115358304416067 t + 82729675088048553354430107 t 644 643 + 25672667242981539108757156 t - 201739242239864938633867604 t 642 641 - 759180236822002880865336251 t + 887598437656003520564593104 t 640 639 + 721072289602316421302617153 t - 403212851356719891475633643 t 638 637 + 2618235855943124657798981459 t - 2411240172955475111762674444 t 636 635 - 9582255828464292256704943916 t + 1140218341424062051723250355 t 634 633 + 4612474751858267274826511636 t - 3618058010107357695619466119 t 632 631 + 13441598938989207166375228208 t + 18891556954047556439681492613 t 630 629 - 18420120621667468971754223699 t - 7352635024852483110519655157 t 628 627 - 9135551561083167360102314743 t - 21248940975606484575014304952 t 626 625 - 38132393399836245217666048053 t + 97563284522609472338848525026 t 624 623 + 25113542811768498166766862872 t - 603239162903740966156207746 t 622 + 170730656553990759991125817597 t 621 + 181495251405796855550726758606 t 620 - 187914621066712985819283294988 t 619 + 186910471957835173958821350976 t 618 - 856546711777479449250896671375 t 617 - 136572787563731780082274884554 t 616 + 216608757316047485082075011521 t 615 + 217857368433776133716866308912 t 614 - 1745357018170608195961419100120 t 613 + 2653492061392956576705695447605 t 612 - 3005437140425716376156902736147 t 611 + 2100661780107626175103939468387 t 610 - 3726300020281682114249104975640 t 609 + 11106106141570625388136764510479 t 608 + 10255444219883846426718710872585 t 607 - 19026268424935078474250739259731 t 606 - 22417634116112567221767435807090 t 605 + 41027450983909664708871227020303 t 604 - 55691086334597864066166653682000 t 603 - 32910770473804527559382776969944 t 602 + 116095162977753622981208626796449 t 601 + 21555579099411568895980551430804 t 600 - 76587003382011539470686896327419 t 599 + 142051209340492850235388010087949 t 598 - 51065022797072228165134336182103 t 597 - 211383390876614066684206075798878 t 596 + 154162748044008954638143280984377 t 595 - 243777188850123037482921340198581 t 594 - 563007951111299232033959029445067 t 593 + 500235652333378286426091581540049 t 592 + 854714214364125858037836862848188 t 591 - 2184496770370305999506747214858792 t 590 + 2127278562692845817662325969100330 t 589 + 2824113571315333009664609883703124 t 588 - 5015890370975222799631242779776336 t 587 + 1453029277058241287521512093854529 t 586 + 9033289269161425423103787220411592 t 585 - 11024750278559362965428633119622893 t 584 + 2253311529837292677584165006622619 t 583 + 6284457168198740993795679724743849 t 582 - 18382097879676167616862661067738496 t 581 - 19725458717981829870556428996092630 t 580 + 29663796662728677804413571045394100 t 579 - 26216774110816438262922227186813919 t 578 - 2497296948129906196934971068848979 t 577 + 72444487458237845408716346954617935 t 576 + 2086109614461894248475435856161164 t 575 - 72080420497215733935945688702771904 t 574 + 109075182152841967485615086186491587 t 573 - 6539414171483583763100238070390984 t 572 - 173094569421184640057322726115772294 t 571 + 169292555257869595885301086612363821 t 570 + 138841122756865919692208452444683686 t 569 - 439184306940935506160987770082106382 t 568 + 332733014012562383893511193286994314 t 567 + 191195661721710165177493559090068620 t 566 - 702226796730856804324549469246433462 t 565 + 179835463879503278688276499931993565 t 564 + 937932475086952632847946730236162125 t 563 - 1064870652158978909159809504211134500 t 562 - 575657906396744376266251121273007111 t 561 + 1802401839348563871836814950313689051 t 560 - 792777925316188718454616412640674179 t 559 - 1773430659695879422843210365119735354 t 558 + 2493240951940577592414618975996925591 t 557 + 1298000662308431917958317277453410828 t 556 - 765012787742687361479854562804009916 t 555 + 946741416608428827564321807051979705 t 554 + 1573751690695009927142482253439698173 t 553 + 1168814130122427537992476736632762215 t 552 - 4099796717726111903962824403301192061 t 551 - 10204156130589790218740812047610571565 t 550 + 170799657118824055293541556357103327 t 549 - 2939018094898166186034714309848993380 t 548 - 19665514744749373142511678624098933724 t 547 + 22693219811713775993901950130320360080 t 546 + 25264632695903219216146753227906785537 t 545 + 896993374930119344836643344687899502 t 544 + 20659673136853307190265679212151088470 t 543 + 34587599739943610269640067060584963210 t 542 - 49117517896469707595493043903433402648 t 541 + 24325364217254271830956937794024530260 t 540 - 51708170725224240917146744775988709335 t 539 - 54811785358199448460349605915973747117 t 538 - 28912633515076708653589563467285993994 t 537 - 7914718152909975240075524394169618576 t 536 - 159265689157163552800966146063326151664 t 535 + 156717666636921198973168120593301649914 t 534 + 176770498823750119696796321141694598786 t 533 + 35617634623295922841555661889522443143 t 532 + 547685720268283568685326400329318983642 t 531 + 18076974786408257401827758611314237394 t 530 - 369217397292629187865866460880221500046 t 529 + 319069306321634794221155315276432229868 t 528 - 566483768534775075938277006539429380976 t 527 - 1695643032578544706665171669918390468047 t 526 + 663044142676919079337606730041695068233 t 525 + 305816138978351647567383786754280124443 t 524 - 2650546883239953311221461782097506745622 t 523 + 2003912394605114745832333523223903426180 t 522 + 1460203818781614149273383459416285562112 t 521 - 1268415261601859215834038982289958210171 t 520 + 1881402238159135440719299075241864636270 t 519 + 4486190639942303889317906672017453849577 t 518 - 3184520715572300931504514173073813450198 t 517 + 4074135528565601107763183620390511630518 t 516 + 168317633866436579970920869339832154446 t 515 - 6340633318055264276940641298272108350474 t 514 - 809750009242910973160780865116588513619 t 513 + 435778579914262988253114153824380726766 t 512 - 11996738518102663653827401508940144985562 t 511 + 555580178751578598763436478259036261445 t 510 + 7743076610361131410863131110570207376279 t 509 - 6348751196220043541083128116613345222119 t 508 + 12672362957036456172853013247550365803171 t 507 + 9769207370688995771798594345002291881200 t 506 + 12595066552674527887671703120493294535555 t 505 - 1330995286981824820623832850675201653801 t 504 - 6644843540902578804448475104307704284002 t 503 - 34530882693037704103622395750481280695603 t 502 + 3489154874747279475173931671028234167538 t 501 - 59571354147887608778488489467993842931181 t 500 + 6968459169795118099233673638757323227166 t 499 + 47224156295365755233586642496973556701008 t 498 + 59684477419827547478834199994520459845534 t 497 + 2729588650047712288410244058176997156452 t 496 + 123130160796356216400346971212430980739762 t 495 - 36922849752188849476456509097129221598557 t 494 - 31912859113927183203604436250912849735368 t 493 - 142634815492504092453395223683687456273177 t 492 - 27535309695546587897958915596014162744637 t 491 - 153891383271076240356474527707185360366188 t 490 - 11312744126010604942101039930008396521277 t 489 - 52008205745951193783062132177989755372554 t 488 + 250881679402225059970599502773929398227948 t 487 + 166598083214397381083668880598935676373057 t 486 + 172913153972731005704617743466225007689450 t 485 + 234507576572677015751504431329941299079769 t 484 + 20956924375136569947261178632970161145242 t 483 - 235746224708220402945708633408494272155181 t 482 - 681728658590277031961300527635139567711261 t 481 - 327247845042288387142692170224031658407418 t 480 - 503337247811315205859143543872840361811735 t 479 + 391481782987974965173871664396929564574206 t 478 + 352528753719391661058700443991016403419497 t 477 + 2017234806935552137853469586364446186675299 t 476 + 842990839764268893772157533518557160169133 t 475 + 109261315765061031853008725054329293593046 t 474 - 359309211166929871580546972972277919596010 t 473 - 1859981245179342095285824609854884146703874 t 472 - 4674592552082130622262442742420456039943668 t 471 - 1550816621035954446198236831755265077464101 t 470 + 1907283255089119188388928626059254983094268 t 469 - 2165264236854662047906044386441619478984346 t 468 + 6098110308426625597438792186686669705482947 t 467 + 8891693454164961995989728383337072355020824 t 466 + 1555198651278943951607361073711502729833859 t 465 - 4847054984215334027604390293430000549672888 t 464 + 7391465195155387158655836006374821802220886 t 463 - 14068812920074875221538963453656819231478833 t 462 - 11710776756075606154670831921096900664968064 t 461 - 1243998678588556551646754900630324711742379 t 460 + 7787315882813322418212575989200326735735827 t 459 - 11731843513350486368961634047953898792962356 t 458 + 22908251976123090534231439167917303528789174 t 457 + 9190753917662955869896075796187321500354422 t 456 - 4675385564345107010657402116848163696625867 t 455 - 7067262802729845174274804356418280078414325 t 454 + 399070101617199241358937788031886058060354 t 453 - 14507162622599299138958934252009383923494873 t 452 - 8452332448450375238961274575969345677281798 t 451 + 35377922520256327146657855016671140975445219 t 450 - 5113802063293854906332216258839237952807223 t 449 + 42007570986441153836966852534966561132576909 t 448 - 25285842130020443055869321297341670968085782 t 447 + 8908181262894724699165568686429576523288501 t 446 - 88987665976761235079988947932003469950316643 t 445 + 25222984580079859935397438598256621046421043 t 444 - 96205882921457816088092824502132906584287249 t 443 + 74417755191955439453965132384338349954621367 t 442 + 25395220508993890498493251192087219921017364 t 441 + 135695199677278452774428973154636472161867500 t 440 - 52011045595160905200318204050658825350839575 t 439 + 129561862564802437893121404436762865063273360 t 438 - 94080823659103785844255057427903901521022275 t 437 - 145492366807999438776221012220390993507861689 t 436 - 123815152378084499376781801367563144575086987 t 435 + 58034026635046987096258528982722083975961704 t 434 - 121785428073973468367112104305744279025596438 t 433 + 60443876304210967641628538741338417898242768 t 432 + 347524139880237177895745988722434867448776861 t 431 + 3611026466315865971992303673019533045527732 t 430 + 29023804419406569615802239750739043129916553 t 429 + 32585595959482427579653935813256740993458035 t 428 + 32428553925019676528782277573890125588654570 t 427 - 520602471612828597789854876509422658826261205 t 426 + 188303151914677264761047961486957047230980441 t 425 - 215384255787946698471653953852187136197321708 t 424 + 181897630068636868957230245331566561581959629 t 423 - 146183682823817041198899938424648624992694134 t 422 + 457424147212949180142783571116866665679294280 t 421 - 257974384724190225182417909048445174345634374 t 420 + 279461857213938221184396139459722523481459986 t 419 - 451052731769027464522724568584183908992453100 t 418 + 218481400884582563494430473120445634129648214 t 417 - 153706247976572004774758577750996204064740077 t 416 + 153377808344053855866696012148778194625198839 t 415 - 95396651799449846924401341544981080020582974 t 414 + 668302031548306643450479618325579088092042834 t 413 - 355656027385635568589270821687641813697351527 t 412 - 11376121146138804991972374987790099020023072 t 411 - 160115775134707117243330041342158444744707113 t 410 - 124712002656175742650641335501228306222648394 t 409 - 672546236995436713687055905395359783538236181 t 408 + 610037042455716741940149274207522552853730380 t 407 - 70468306074995915161589358308362243364832921 t 406 + 434316899492240470782595927564867929352536257 t 405 + 260840190587894580981471072185626608928611883 t 404 + 274276240021711757395182252902115918066222303 t 403 - 664080534420682590632985616949515038874900748 t 402 - 59610114424567712282383092125564401472745503 t 401 - 519103200530380507138519590073362234697074377 t 400 - 660439130768899761864295140241563996701965413 t 399 + 759334893004015116724702567477842848535760022 t 398 - 62219724670345309541342770220883505509153316 t 397 + 855959262893881760914813983317075864791964046 t 396 - 321042011704330405831727306976956700547486749 t 395 + 1800085249580611909186720940491616391332157826 t 394 - 3002163959574385218825530835400717548398805759 t 393 + 2131640457267531957930951692827221055990638369 t 392 - 2642165934373212323825813883432275772267633824 t 391 + 2273338966819681084809761115269178810988976040 t 390 - 3803609036444860829066438258937748149773164929 t 389 + 6995571286534584384369237533891793585047788555 t 388 - 5721743008634788975677470270096672815187908224 t 387 + 5432355997151925407094475142424303927256836247 t 386 - 4345875306480654301416627276605290155285314355 t 385 + 5780771818583416655862937047016426512092939856 t 384 - 11714273149594679795311274082480104211929579708 t 383 + 9808630448343398537526668134814276396278709404 t 382 - 8057326931632038355032736842235284632406342986 t 381 + 4857747055685820964637015849569057077540999267 t 380 - 5947872662882636851223234351948491015686333249 t 379 + 14797105262677254513705389169442654832431285886 t 378 - 12380347930569257403932589960166015270124743611 t 377 + 8739538996236574067594998155758607379143928361 t 376 - 2791302757640709219686569987580794345772268626 t 375 + 3227973895136602507973440309640339025088109579 t 374 - 14737001302047980267394185861348667588745686157 t 373 + 12109801221593625403623535436490335520801862458 t 372 - 6842862767416357843210332591349456245945748460 t 371 - 1509094520566846548728072229038715985972327298 t 370 + 1625679215163374377572721036190643987337860610 t 369 + 11802206474603097264059647047975421667704647062 t 368 - 9452773111064581939475105787604306599275772716 t 367 + 3185992691694533183979852964577166192902586552 t 366 + 6654895930548536366683079014754586728785202890 t 365 - 6872855128455518055481526199480385907788928262 t 364 - 7275541314059238690909177163386617635893632896 t 363 + 5955713697437852758653993288502290981205179976 t 362 + 727721285793093324034098717188638383893035650 t 361 - 10726962689849795057833132585024056632186396369 t 360 + 11035611941211980379537004775456551054301494386 t 359 + 2681622817787775703645367618160278708453363710 t 358 - 2959281512613176190166146671283807962235620571 t 357 - 3408782687228692228760834648606725314988558963 t 356 + 12267801469704405956557224522598509375798324103 t 355 - 13507793894366799769068656777230054392510176893 t 354 + 869974303466019261125577941831541304896982241 t 353 + 1055410098501465671662025713453732105584494775 t 352 + 4018090705139453805394519831007051091664574043 t 351 - 11005672040822370518876628505983748549944376052 t 350 + 14179771457795526749717916212012928811733692603 t 349 - 2723329638359657002175193874737026477448502413 t 348 - 548213665859392073455275526517493481432745346 t 347 - 2751977747562802588055586753752853462345864772 t 346 + 7752354689626752863926502531674340522299568345 t 345 - 13132059080164806133891905015095616150092088023 t 344 + 2728880149199548441064795082779830748456838039 t 343 + 1336875130235493293534948639788424083534485078 t 342 + 870448462386000656054813239107553993311766162 t 341 - 3953915447606049450706242784313552834220806008 t 340 + 10845153224318419216470452916973548543439008669 t 339 - 1341726900665025684602272080847950545729268730 t 338 - 2781722482325546267773535718052093033566998089 t 337 + 414061099270110296735931701805787048874326915 t 336 + 674462386076462681306215685397630870374600245 t 335 - 7988201573332526341286065761255872529593974509 t 334 - 629814526177171644831887519112220896032441423 t 333 + 4004473655858211678270277411187027936758427464 t 332 - 756227017720165492164192015006914300989803534 t 331 + 1765206121202931046027779459019747669896660965 t 330 + 5252971864468400428740580741073043283951813481 t 329 + 2286578665818678204083773962162886243703123218 t 328 - 4286278969110486659025129482043034912657080235 t 327 + 432436041057621500197689488824510464713717278 t 326 - 3380076162346951849114287496603414179938260928 t 325 - 3177504213310149681853655754971795987218900774 t 324 - 3045789125342421076363932927344298963204324239 t 323 + 3499004254141368876505975554968322714816499255 t 322 + 139461015235339918829330521918444409090290947 t 321 + 4107523076020132028062606464810100552392361393 t 320 + 2060698262672646621137419321724914797715966324 t 319 + 2813970533201794038592627859123943965701805107 t 318 - 2107894466275757600219894621834532874910887841 t 317 - 713018318032525338973919100995615278589869197 t 316 - 3888950953306718741303312126592749476919320438 t 315 - 1852759205712200832083311756501028571935495251 t 314 - 1973162722234231567982683819445119195043631223 t 313 + 800053046584161333497650973086290235842262089 t 312 + 1213966986107172782362078519690469554695686695 t 311 + 2968640014243414126414498426537820259557489436 t 310 + 2153791169063609285456906598515800915112432819 t 309 + 1116803996104024161968097551166662991391120077 t 308 + 40656453127719037048236144660259866318059879 t 307 - 1613432414826429295245926497319774440172261803 t 306 - 1831683976992534673456874203374470720326250586 t 305 - 2448297768526298816092919626654200988542002651 t 304 - 636447293818897570242108159332962105298023045 t 303 - 470200137653741203108339167099661391520435210 t 302 + 1820038845816778347839803942331766652384130127 t 301 + 899718101910249418655564824664737738718546501 t 300 + 2399702934778290601455360271008545949298318733 t 299 + 526736023631360292844536810190870585297543495 t 298 + 681393502275829599857935148856645795738305140 t 297 - 1741587428648961733268514930510192620973164985 t 296 - 355367862393555290119035672723667268491743554 t 295 - 1986813132960329743235178414385608044006893641 t 294 - 559572730530557510086065311167911469732414789 t 293 - 755159788631472541343519559063672489477766627 t 292 + 1400375624818058118238976918318817984447481025 t 291 + 160529101076462202022605812151913865996934515 t 290 + 1410723060739405951184040182276730877576351919 t 289 + 553159030727905166016014832501044021972335462 t 288 + 694116660701029363412662267034452362260069145 t 287 - 932667612893527339204557389062965389138637041 t 286 - 159671507168126874416428821630090437145514288 t 285 - 885905952827156310646336501597311468160602136 t 284 - 471881004580477062740313635512123045388037850 t 283 - 523819434442701625642085938016415164443031993 t 282 + 493024693362023326480574442205929585668278636 t 281 + 199292756830163161180748319336554715350408606 t 280 + 510487414365351214565086740674340071497534386 t 279 + 363666620758313366777200854096225074582974510 t 278 + 314495632665788627988052197306457126857471132 t 277 - 178822326394507996457658850434873055483949660 t 276 - 203218119311175779041388116106141038158444872 t 275 - 275096774298950740253283550139498406120299033 t 274 - 272533151588401738618467543907227491074727019 t 273 - 139714646867262491645555415861605850569457136 t 272 + 7999068727336803637508486165712652491054774 t 271 + 169247985412908670148375048535853166300845971 t 270 + 132639641206113258141153707076360199274322035 t 269 + 206392692397314093205836686611792938229776387 t 268 + 34658517868400678554531536279677400826114095 t 267 + 58106876676137287152766334360829492634818508 t 266 - 123072365299729158073486665670939786897635376 t 265 - 46954915291414111842079595584675895501239146 t 264 - 153183971220454032181511244814890666280023361 t 263 + 8733101711012985759123508505085905746563766 t 262 - 69544758112958581962322717053362817352580474 t 261 + 82211024128946591349238901512279526449197760 t 260 + 796239674173694608161674387299563807817427 t 259 + 105106324507402731454815569246848246164892286 t 258 - 17273227686661691658433635657514373969020240 t 257 + 59683097039836508973547074551524783740202396 t 256 - 50851647660273348760445417434319831757751724 t 255 + 16652090467637870357828288344448450565652901 t 254 - 64152450455664627416418569309787479028757982 t 253 + 13160218278881824288468827580977497315948099 t 252 - 43897026554423670484851102970342522725652561 t 251 + 27819033453760813403158888614110113668400597 t 250 - 17361997476214099954944960228762238174338301 t 249 + 34061573831080774475699740381410132886531178 t 248 - 7202293555776167364719132808236812884026476 t 247 + 28271254587930656622324227858609149913428103 t 246 - 12039284178479321236522709910205394533529766 t 245 + 11930149325802614681797056413631935987441450 t 244 - 15127280148605408791307797379506441035813938 t 243 + 2802186448693411938386101668085073667176686 t 242 - 15592389344022048169802153383909842109844639 t 241 + 2870898805180432182347360556669682514577457 t 240 - 6409327955276890474353835779403730150714413 t 239 + 4922611849618215736212111578131818169432729 t 238 - 350116768568006580653362942286919579184611 t 237 + 7050328328794164553110349357975772135509970 t 236 + 1157888999338112371771669503983884428610377 t 235 + 2752751627485999473635938214570891143413842 t 234 - 381942499321745983823525588394753853610596 t 233 - 645287514881870139155337983634841047760900 t 232 - 2365182799138874195236285613174496834614842 t 231 - 2116005039137700919548550150393502967226222 t 230 - 874851721888358861442603197780593734253691 t 229 - 1056132462165628887735948883783632674234111 t 228 + 791082471539028264059998017358105504786033 t 227 + 346718697638533111888711128471906590984129 t 226 + 1758163303925819442827591297846366077324497 t 225 + 124516124393754949964949264544383168623453 t 224 + 1115700907797141347686888772201847404329889 t 223 - 592833121289546216841789902348190880899909 t 222 + 256974012283518151953929858123247738283927 t 221 - 1109100701159626318763684984361957556891900 t 220 + 79939479744327618619048240556073728879501 t 219 - 759865991650439829195796471746186538577955 t 218 + 353419812330546962194460116691425503815559 t 217 - 292999050635572893894097191028904901396821 t 216 + 584865938426318509635175904302258687501610 t 215 - 86443592355762346057031087046691532847402 t 214 + 412567201652202550849683424500953650203955 t 213 - 182984167550537001878483648866099484670180 t 212 + 184523248731013627283868947457837466327715 t 211 - 266166030019542464946290997424152126645030 t 210 + 51601478507951748222364185585218322699071 t 209 - 189344413893936034029755991222790398168547 t 208 + 86102559328731649364826064703601503322743 t 207 - 87384823170055404396359550549990001878783 t 206 + 105943394322676765787892104709255057218432 t 205 - 24410620157651013480897236848073325632021 t 204 + 75023798467663718865977692681182188424469 t 203 - 37490578672180252539038339246162860320537 t 202 + 32463985579807693867034132079041206694966 t 201 - 37337796870130680472397318391508950460638 t 200 + 10249730621108870491052553122265354379476 t 199 - 25677421349241170773263716869751815323704 t 198 + 15154765385617392912110752362435513432556 t 197 - 9088935545440559959777229707670854976541 t 196 + 12003389811989127940158836483928266923525 t 195 - 4100104473934982766572428518712035886264 t 194 + 7429703084975543010169013265576234534861 t 193 - 5764307033157909200744679676176053065237 t 192 + 1575413388931560193902446789285175206108 t 191 - 3780199666745209716454642672160601908552 t 190 + 1628435938673187351366591410566826828110 t 189 - 1723753540014583088120230585387017626181 t 188 + 2171181892247779667985073927772566679833 t 187 + 47508257506531779497925629890362443185 t 186 + 1305870854905350596634767998618755102365 t 185 - 657112469110198326472230591364454456599 t 184 + 295327482887215639579787320267991130166 t 183 - 879610504452355337618336971203259172473 t 182 - 137138707835374426969716004667242041497 t 181 - 528427745214721083966315045198611745478 t 180 + 277848897695597346107021349378666501165 t 179 - 45971545068599872474941304832190912428 t 178 + 395727756724269326741268439616182408071 t 177 + 38681457036672527310776772348262805596 t 176 + 236519702623781588694453062493221114965 t 175 - 126501200495274903163543460203937553188 t 174 + 25488386298568883407961429711613080343 t 173 - 185411567171556479462036220493881500851 t 172 + 6211100597250286933807659846148919769 t 171 - 106542693358746753191575466800241443491 t 170 + 60540415411962157685942308407001257650 t 169 - 21543220112801683410463300959052648190 t 168 + 83197357869248275256676681917060639685 t 167 - 12225316969628533687577756060864072238 t 166 + 45561526241752127600118976504944834003 t 165 - 28421242509663312279651569152699921137 t 164 + 13135612964109170051916654022508407662 t 163 - 34133752681319784290814838014691934709 t 162 + 7834272638184256959662382612818593147 t 161 - 17975745720738718298627141195418652328 t 160 + 12334297260469168631297988995059151744 t 159 - 6090993748189888097111144237441067171 t 158 + 12617101666999205766474581912539856646 t 157 - 3708274132217099889722365678260881299 t 156 + 6444170945764034971192295686547866988 t 155 - 4802903779901670279192236388267021752 t 154 + 2312649841340137993249767379015446852 t 153 - 4194454196670777674370560485600511012 t 152 + 1475323864895972054794433041164549730 t 151 - 2082263989983075153039354237194435722 t 150 + 1661492461195590379037912909268412544 t 149 - 755497112672919444188748922969334057 t 148 + 1255680347890049507558883816982910163 t 147 - 514473306745915844327522072853034100 t 146 + 605122689866023854389376638141795204 t 145 - 510224280082149608368796195985131368 t 144 + 220347400606359806770158795013348491 t 143 - 339090878309101193559236851046549338 t 142 + 159480020336785865578929566634275931 t 141 - 158506605127390746309249600874805233 t 140 + 139372279995748246765908786874878292 t 139 - 59120702275022374490380556235096003 t 138 + 82811676204317174893865909562755493 t 137 - 44042560205783116290673168960409848 t 136 + 37621613207699553735118600762116401 t 135 - 33952115564099947366870024409859321 t 134 + 14907257334823321055462660645257487 t 133 - 18361293870260536428640887055278187 t 132 + 10814498699638453102591539003387579 t 131 - 8168572434968175330916520259672212 t 130 + 7403016236737937824406971152291244 t 129 - 3554518203959784949087417163464653 t 128 + 3712371592165733726954958458420506 t 127 - 2356512970317867578711638449041425 t 126 + 1647659372894545200338560799767913 t 125 - 1453114754805472337115876460481414 t 124 + 792519888083088683905099220439014 t 123 - 686513894003438254225597504285991 t 122 + 456019574024833990587706540692642 t 121 - 314663074608197610314541967433473 t 120 + 258826058382500909089071208210612 t 119 - 161897434374714564127273270894531 t 118 + 116388920159040311697061375705339 t 117 - 78889469058636828447381801702464 t 116 + 57608660595669297536241264288534 t 115 - 42180312367365191547009431673081 t 114 + 29761167908088112701455641073512 t 113 - 18189551405153342631251821216645 t 112 + 12397634523969512254266544073219 t 111 - 10051727283665543404412338209955 t 110 + 6317096618365723918154686485459 t 109 - 4878594111525045434494721793872 t 108 + 2654193174282179904560147421847 t 107 - 1816606380873366013235513141762 t 106 + 1631514743923192308458157119870 t 105 - 868430411108940504634805846154 t 104 + 714804639865502402148747539300 t 103 - 368495363143045272464744710253 t 102 + 255078423707889901338250682434 t 101 - 238833873505361692056145556093 t 100 99 + 109422240397528503900760291236 t - 94908420066430563320366088312 t 98 97 + 49422152643380281429931696554 t - 34636266749900900248038334650 t 96 95 + 30654033091232440008541358952 t - 12774400927530093692098725576 t 94 93 + 11654096672743484848894642687 t - 6403114741548628696303672792 t 92 91 + 4455662194184483916090261494 t - 3368050375782679860803271744 t 90 89 + 1432814816797753435614448393 t - 1343688511590158498596111533 t 88 87 + 787833661604014099733642429 t - 523263207745989820611713198 t 86 85 + 309046161776911257692428449 t - 162929043584251014583457095 t 84 83 + 145145751407807047860967500 t - 89471908878722710376080984 t 82 81 + 54490256169513423986349459 t - 22679795317293189607152096 t 80 79 + 19214435572404213781827247 t - 14423196869906302243619367 t 78 77 + 9050554783978743820557166 t - 5022017128590998569845040 t 76 75 + 1162662523092983940354507 t - 2249633648290057494093823 t 74 73 + 1292169242783255592275089 t - 780992820363674787452788 t 72 71 + 425557222431022107419387 t - 11355937080165449953937 t 70 69 + 242509652581179066097631 t - 103549626020686955305352 t 68 67 + 54109198221152335502282 t - 35356996856019067792786 t 66 65 - 6013170613386639913539 t - 22631556232021842045190 t 64 63 + 7487256044732570263612 t - 2657660224038799058554 t 62 61 + 2956577651351694102711 t + 860308149217006887788 t 60 59 + 1759785492109262630952 t - 499806314524425514946 t 58 57 + 48658400333415534368 t - 236168411173684692744 t 56 55 - 74175401646900370176 t - 111074365844410248796 t 54 53 + 31602100307882540511 t + 6219242939216011384 t 52 51 + 16589820503276257506 t + 4587213314571731480 t 50 49 + 5543480112024669821 t - 1889603641192046018 t 48 47 46 - 810596840404479727 t - 963996404874901304 t - 207055202038099801 t 45 44 43 - 210342510802110359 t + 102304322536882802 t + 55296898860137748 t 42 41 40 + 44672295896581401 t + 6390360406620570 t + 5600366384555636 t 39 38 37 - 4683334776559523 t - 2568512392072249 t - 1605777201982786 t 36 35 34 - 98201549184393 t - 80689184291496 t + 168849350162108 t 33 32 31 + 84593803570212 t + 43353439168031 t - 1677620166591 t 30 29 28 - 526546359402 t - 4486358266111 t - 1952766387654 t 27 26 25 24 - 847559260414 t + 144103475399 t + 53139633552 t + 82928964471 t 23 22 21 20 + 30809231742 t + 11649728222 t - 4078756470 t - 1178498439 t 19 18 17 16 - 1019826390 t - 327541216 t - 103213574 t + 66395318 t 15 14 13 12 11 + 14378275 t + 7623546 t + 2095162 t + 394109 t - 652995 t 10 9 8 7 6 5 4 3 - 82066 t - 24658 t - 3277 t + 294 t + 3241 t - 88 t + t - 18 t 2 + t - 5 t + 1) and in Maple notation -(139776*t^724-1065472*t^723-19851904*t^722-46072192*t^721+743234368*t^720+ 776939072*t^719+1689691024*t^718-26776958000*t^717+120796237888*t^716-\ 40764688640*t^715-144427940520*t^714+466284856144*t^713-2041320172988*t^712+ 1831730480816*t^711-6374293211788*t^710+24296791264152*t^709-70347111839802*t^ 708+99947312100114*t^707-149299704869470*t^706+595900426438620*t^705-\ 709932564904742*t^704-7573914550767*t^703-905231560477825*t^702+ 3503905839366242*t^701+2660830033028862*t^700-2045522384590204*t^699-\ 19259874492953236*t^698-38500068555744617*t^697+58333187840299641*t^696+ 16745137823424780*t^695+219939906853121945*t^694-216439238247376624*t^693-\ 150924461999316111*t^692-527330070962503416*t^691+548834917022135435*t^690+ 1614142937919648907*t^689-744343664142030796*t^688-6173441885931951202*t^687+ 6978743354463645887*t^686+13211980883016996386*t^685+11362498328589414645*t^684 -17230938211504995292*t^683-47608394842417078578*t^682-97596261399398559888*t^ 681+214661315509386395436*t^680-129020158841556115145*t^679-\ 285116156554889824295*t^678-961332936413328699147*t^677+328079652577601622032*t ^676+3076130613420209947253*t^675+1801741809342780534056*t^674-\ 1016307805408763487019*t^673-7534386794676085692777*t^672-\ 9313604935031171254185*t^671+15483021065226398666010*t^670+ 38805129020114389398205*t^669-30262226499503563713943*t^668-\ 246742255052380850447*t^667+52748734170179059462453*t^666-\ 7109220676417605392444*t^665+206525644553478223814512*t^664-\ 469532630927763105680534*t^663-495196519648129296075856*t^662+ 57082270455591375441970*t^661+1860799402982174567532801*t^660+ 998595923472821511838291*t^659+83308405993666703355001*t^658-\ 7098063312124137893726038*t^657-2157391758830278889913194*t^656-\ 5084988349385097946594242*t^655-7796289332229803413036922*t^654+ 33131401630430802621337406*t^653+2430894758773436451813538*t^652-\ 3151381123038174132224872*t^651+86976454879560836076314502*t^650-\ 135466948741990046122090452*t^649-211866596898966320095376629*t^648+ 224207726703884459510402969*t^647-59706782137280383912503957*t^646+ 34885242276219611657216477*t^645+1415656802669848646819442118*t^644-\ 63644966310480403535448788*t^643-665923879859378910809642663*t^642-\ 575447566787438570797124456*t^641-1990125643987028788374298039*t^640-\ 221751959999551468815675591*t^639-1390824418893211508949943903*t^638+ 5359940483294273912007552662*t^637+4933733581540239158890805414*t^636-\ 16693673749412951130240464103*t^635+9752599794445502670545877366*t^634+ 16910908242292252533299107393*t^633-58268725168613932705561986618*t^632+ 3562869993953890833525039907*t^631+55382146703047840698100939541*t^630-\ 152534245176880459085310179319*t^629-44670226814812712468723290087*t^628+ 172549578973385489255436457058*t^627-116222589147479068098445506451*t^626+ 62513965821666571268437338226*t^625+943556329465369167265376098610*t^624+ 299202566253111310751425669748*t^623+91527345957419843613272499259*t^622+ 1281944888754706313440490557546*t^621-1002949037332073101182539707766*t^620-\ 2659696322813753178459556529202*t^619+957529753668288202001190635417*t^618-\ 3434558590592120036611804068382*t^617-3225955508793973375485980648163*t^616+ 4173084799249645907769359250950*t^615-160989884784079192429454260010*t^614-\ 6939291498955415644808575804755*t^613+15246733844101412869956397581407*t^612-\ 4523775518552351348946465867345*t^611-6926102301224553846614463958990*t^610+ 17193459873998513902540654436571*t^609-17973739814757160478491345193489*t^608+ 15795852688691821032568629285931*t^607-3334775461602505246560223692310*t^606-\ 132260508774117478045018674790805*t^605+96750976653448088566322197964608*t^604+ 52980309820937879957355881416640*t^603-227776935221007780630186424236203*t^602+ 135808208058592874161107999747604*t^601+238633227372351298055579910537889*t^600 -485748194701549792544462029453485*t^599-149284253349375996611567045477559*t^ 598+354638463455067618069890457240142*t^597-1099033449583685108974232818370743* t^596+952965889517672597633543735515725*t^595+ 2110778191218694360689857548441245*t^594-1389268043113340124551848450856439*t^ 593+3012441482525842949535354682726374*t^592+6300899457938332193486938512682252 *t^591-10209888992446962246878648383428118*t^590-\ 1773868753113199497984376143441236*t^589+6965345745250587133756223762752392*t^ 588-22726815334227327165408830638857347*t^587-\ 6119349709433925049284013511953120*t^586+27748741000274914317941823989065973*t^ 585-19213437270687533461120946199052573*t^584+ 22731185515367972087532442158322923*t^583+52164564429989888830825027534217880*t ^582-36212743417613820707578395065230274*t^581+ 3314091355229339338766237672829316*t^580+49107847743475613612327924946094119*t^ 579-152388154969313680930168596645281493*t^578-\ 98106844125530949164740897160289621*t^577+82298909098907328311721052309163028*t ^576-206068952867318593930683242072058080*t^575-\ 254762843275954515171887389353109961*t^574+408427525665283347531654999676362302 *t^573+58827101826860605066162031416313606*t^572-\ 117761490566757069912747786191083797*t^571+ 1153671075941439461094119395808118768*t^570+ 479212599994896828000559129557518896*t^569-588391223221069942667944332927736362 *t^568+1278531120165432233548276400195092730*t^567-\ 579295538428339168973759410306928330*t^566-\ 3006934558711463756632681041833583643*t^565+ 1076654876387258930571406179067751323*t^564+ 309886717307364461661934665221844400*t^563-\ 2573228065673499333665557837528106743*t^562+ 3140940955281385129332177300356110201*t^561+ 7860728418505713386217098658143803095*t^560-\ 2354288085565162097947778289425956676*t^559+ 375941730457796426116203668423065063*t^558+ 1696190862608600171941979928952064080*t^557-\ 13663530811253286005560358548205188988*t^556-\ 16624387271587371397764469030869418261*t^555-\ 11208887716899133896479691736834053603*t^554-\ 15777613623811832669204660570005963693*t^553-\ 1088514760584772477034679586982364209*t^552+ 27342340138193390580864597202103834903*t^551+ 23139320693581588156791845289054263425*t^550+ 62756509474835318000203114590046496840*t^549+ 72220930925127209255043430741691416544*t^548+ 39329012645821485309172647876699276970*t^547+ 14894445890435394516961241784195667201*t^546-\ 49317595782909564940834435616062420806*t^545-\ 76837172960956884627535008093616287154*t^544-\ 204598787571377823164860859744400221176*t^543-\ 237884524965872145958369223050041175564*t^542-\ 31218002301434507588663488073160256992*t^541+ 110990902377898442195180843813804303203*t^540-\ 99607429597519573209223882660721772199*t^539+ 445605914724214904260234797908502866718*t^538+ 591864222719538890313748458445596218850*t^537-\ 207791280906753146682535433324428011104*t^536-\ 7267451313636704321513223486250107708*t^535+ 511361128258844259756202562624042538692*t^534-\ 635756025353336118299163699631447892991*t^533-\ 475619373062762664151068567039613029280*t^532+ 1463842993542618743156373955074351520272*t^531-\ 1205999939488007800373828088175172027194*t^530-\ 1609101990611861080561292787081323308354*t^529+ 1678639114544021724176461154287113169944*t^528-\ 2159236800779981602922694368609553172939*t^527-\ 4077853127957485324534786758747473385261*t^526+ 3563132476431004151296514102409657341969*t^525+ 2701376037608137678655710505926736197658*t^524-\ 4228354822121016467514531154194790748746*t^523+ 6767960633475565954671654907449628329250*t^522+ 3683050545186304361999569547623578286581*t^521-\ 6059920966033253294361041577748553331630*t^520+ 301788030989813056679332155409505286943*t^519+ 1150656176499787448665037762322957890160*t^518-\ 7405098161705545804848825554140166199878*t^517+ 7025167265585341279401036230075050294756*t^516+ 4916460189872590549858475985931163793630*t^515-\ 5243788355927439021708145109880596996159*t^514+ 10034018347564796248210942136398951566118*t^513-\ 3689411432157030249867615225420372475560*t^512-\ 23666962509356936271049472092263844121353*t^511+ 6267085429556584127332133149852280306927*t^510+ 423496593035926222323287539024992384719*t^509-\ 6370497122547308568879997912044627372609*t^508+ 54711811367491910429709730638564124614778*t^507+ 11982453422160255569139281180946856148559*t^506-\ 3956805129156326864330909137742976383019*t^505+ 20715196231352009403860266142045720838712*t^504-\ 64048813471337223705604894304391506021657*t^503-\ 155043272869749314988489215453604263067374*t^502+ 42546558554045979461169420608631285765665*t^501-\ 35364993555868310534069303469431268608614*t^500-\ 32667598579919852013327814211208195420086*t^499+ 205298587628234461946552705278750960341040*t^498+ 236701599787293062613932276527284016385758*t^497-\ 126442971754055033642148018415472560151372*t^496+ 85627532082621449329616167117741313015381*t^495+ 26723876990347674616911050124590777254144*t^494-\ 324243272707241705108856409553655033503621*t^493-\ 172837090278576238897441761674733567554207*t^492+ 354876218535834580226445023689754976036346*t^491-\ 294660149709230295590525063754496921166789*t^490-\ 26551447943574232538097085440604606448324*t^489+ 309472635087477124320536792209693011557842*t^488-\ 404074069638289021262521613482261094467723*t^487-\ 422336294472217493368487690628796864844274*t^486+ 1223062180785051972991798692434082771982175*t^485-\ 51123638603835275808110201347203353757866*t^484+ 146436784343520537961566302357026085819927*t^483+ 1839452849006402688027256759846687095069347*t^482-\ 1017489986819342797281237382526137920129010*t^481-\ 3110053519747045108312720152512664435567941*t^480-\ 123296239119068727888401242953008951246328*t^479-\ 749392994348170378579169747015317993903085*t^478-\ 2473617858210142150254378266352946436571209*t^477+ 5659769368149076159649528475065259478540595*t^476+ 5561736934993277273625615257550249239449328*t^475+ 2124791015834730066185088011687654279811922*t^474+ 576612164113175145061648076456211844674936*t^473-\ 2315109002673524353119665470786237238615022*t^472-\ 13850193442527859505848880793503915265185387*t^471-\ 8228558055019763969626250213084368427893742*t^470-\ 7442677841370511348463814214811622368339344*t^469+ 2990829241888533119254890856787950875010149*t^468+ 17096581841752265818826305751423590694509502*t^467+ 23707146426008283037023102841876691898735395*t^466+ 14602533867926413646228078086226390561525180*t^465+ 12633368080312335438295145005718448351740356*t^464-\ 16291747455640249370896450774581729795804497*t^463-\ 44108413031956966417794271534435591511152910*t^462-\ 36522705751391679727013379400311253287344509*t^461-\ 28794213761778766043751487232961803443670881*t^460-\ 7789234214372523249524932688463957147137256*t^459+ 41380848778689821219689058062390773507749554*t^458+ 78062050622941595259752596952020967760732858*t^457+ 62742249882178025905054300112759558607971117*t^456+ 30539622963051308188066274550676298241307323*t^455-\ 11896881431239268621345938047885165039237348*t^454-\ 64131131361030871752357523057959193188440933*t^453-\ 111958122672227372582003054846457608738683132*t^452-\ 106944943268505432447147359784135580498294171*t^451+ 36215902153586086982600275915155512041830037*t^450+ 30531488141560413913124072194936119671316647*t^449+ 70873367689751951222762642893396743620798048*t^448+ 147001322446706326966852449904622143387986461*t^447+ 137025282227110896372079028354486225496078167*t^446-\ 209026965536991704639071762440394777338126473*t^445-\ 742809042682715953556550210367152141840325*t^444-\ 70302231083238347939761058448625354027728653*t^443-\ 193374207685060033278117664120870320949412250*t^442-\ 49848875383287582677345627670507206561811676*t^441+ 452190943154089181015848613748867482057673007*t^440-\ 102148174542159255225329926470549634278871252*t^439+ 109442338316782915625284828931949126297333545*t^438+ 242599716453721880584129679035579556251083813*t^437-\ 274993841615464921703498846232199016688297445*t^436-\ 614549543615816081142977938004842628624031336*t^435+ 137721863782604433134701232896993366563885468*t^434-\ 188491584621366279777588308632435496289931022*t^433-\ 223569033153246497724125329677752692307883317*t^432+ 836641852498527470411514859145792189506653598*t^431+ 572151408897257160414586690744568352781578319*t^430+ 144030445204914942032341891471677318908646373*t^429+ 160425414427777803189604333593184583957387050*t^428-\ 15500473946912135582470896271101812312805091*t^427-\ 1452783926681761332453104786089921473029172179*t^426-\ 522000884159865484154313310837888039174974352*t^425-\ 786548040471369757180258979304398790994999893*t^424+ 141290248135451600928858516249885855669939808*t^423+ 479075572330117579194660625215956042672433394*t^422+ 1890122589086253921080832365209991553491945642*t^421+ 787321942829614276206568201607426359027781800*t^420+ 1349141459353478178487171399835104792340817766*t^419-\ 636227963686051776028069994509657323274318716*t^418-\ 946953245907350276925962253170307918397673221*t^417-\ 2111364829859403332870114405152086270160921677*t^416-\ 1342227769835350528039439980024763466484373446*t^415-\ 1294481510502388774751458377147593237731723030*t^414+ 964995436798675438531552120864831802634501257*t^413+ 1081757330805514633316494518026674220566133290*t^412+ 2211283301207894143270368474821477549992938313*t^411+ 1799799048418098455714294863507835654707434614*t^410+ 682864557474727783626214311265098268699596529*t^409-\ 734826394851373618805524146224262756789245806*t^408-\ 736937081239901689133493660755907831751177813*t^407-\ 1765118068166199963982831375878262765771352627*t^406-\ 2006889532058769633339444355099717564374044727*t^405+ 130596190397677236014681346298665297421431473*t^404+ 65943680232630043392500652296421856892162644*t^403+ 115142010172679661129454095665801692496400637*t^402+ 303851747585964411099474351020250842426034481*t^401+ 2445381882864235822432888487830314363301367041*t^400-\ 1395196452154215951928056253241906419106691322*t^399+ 831105505851587966519403039855993069765645746*t^398-\ 69745753645086737874969763181161478495096830*t^397+ 1913635867475422314996683477586664532446825993*t^396-\ 3870129374392663858890814449025849085589536770*t^395+ 4089205131354087793802204752055045909706266895*t^394-\ 2962221442646453111507600493793614508152122145*t^393+ 1956278320540673653604165928203671777468402212*t^392-\ 4480477746150323152516139967478691118083751574*t^391+ 5944043036079130643010373081497216126816285823*t^390-\ 8667397524825981895338493395647837004239125813*t^389+ 7446603520291586827560978372889086154939998954*t^388-\ 6089541958178707715214571151561456015105783403*t^387+ 7054148141569980917765764979405333239456684349*t^386-\ 6438524270909946739750979424465773409781960664*t^385+ 13550821393871776605227971056282791237966791100*t^384-\ 12661787531956052115014782044442540339995661086*t^383+ 10524809700454783833526069320013913578202115908*t^382-\ 8454064571044526513820274960739193068362366887*t^381+ 3214850898126090650309516633805715846208637489*t^380-\ 15799502570476744939055250955662865224613666560*t^379+ 15266371924842329267742467079949437077515770409*t^378-\ 12253118422216358003642742378685859802648057025*t^377+ 7267605604169591575529412297200503103767040066*t^376+ 3758133411085562309030219593832066776560031551*t^375+ 13682590133247179950458539334100701953281509175*t^374-\ 13481446443050584617426616846538174264041766274*t^373+ 9677675416613429746319926978834957391558586654*t^372-\ 3392078547143591507774830425030007914044371942*t^371-\ 12975417808343006313749000116836117318679295868*t^370-\ 7932763817462468683619766532475106398344977610*t^369+ 7619945179051845894221400598131285869965463186*t^368-\ 4115471557431000401924604071756433026931909324*t^367-\ 1876348199947043530626388809266102688706082352*t^366+ 22031723645554936307714472531089091946271829608*t^365+ 593831171534215866940035809070913088028964042*t^364+ 535093881348424256309571339319971548432964804*t^363-\ 1195418306956847759121465718379458541412520738*t^362+ 6146880617088774116604702940216904320713097663*t^361-\ 27786807042336575192101908682916746498649919140*t^360+ 6531473683111115783286710187745905193819389488*t^359-\ 8232393341969104825699658511128243984603316045*t^358+ 3685802217281514554098353917135024631455112759*t^357-\ 7030396121568540506570844089829182758653365717*t^356+ 28296314920397344250036700095575876624622489383*t^355-\ 12462462037902778390208909080164103511086905501*t^354+ 12965651299595836416585115335636305285021711629*t^353-\ 2792125762837061496982206279738597263973381901*t^352+ 4021989774618806334048880892136415579414040554*t^351-\ 23811249164392685804404239973849445846640655115*t^350+ 16265841146392173868968499929056014560824038639*t^349-\ 12990392225319828206173264666936726446214623088*t^348-\ 676508025711219433092202523352654653465945744*t^347+ 985935789939646566739158969682448977519636017*t^346+ 15974237189608386985178890260226954995928273957*t^345-\ 17008791882557762058529408781343448059418926737*t^344+ 8283575586888943584760702523122601170949142968*t^343+ 4860324573052511835277509788756067624152758192*t^342-\ 4943316852980250765145538754383261851143174446*t^341-\ 7115344643110776974819570458619589282665270835*t^340+ 14872481445897588804949086706777993583770345902*t^339-\ 1189556233030711274850960646324298950788235937*t^338-\ 7823144345004223490915625502377140268873121845*t^337+ 6283294093727105922084311603470174348780393991*t^336-\ 1114716937615462801067226114939948163172076171*t^335-\ 11074106166531957353997593868068558574271696899*t^334-\ 5266457196631862716445973811519305313357356406*t^333+ 8730603976073384227153510706707479996971654856*t^332-\ 5786759948744477807834108241289493812661462505*t^331+ 7973729840416916839336276285806876069667195603*t^330+ 7368581179816384608663054148718596117011495000*t^329+ 9125756189399382700779407739793515182174303351*t^328-\ 7543222740782093684265719491400946103674620050*t^327+ 4791517575475634197974385855255658807238370410*t^326-\ 12587037555942019723304963944458381217557348016*t^325-\ 5241079057676552300951880018124934511884822293*t^324-\ 10045052421636441956924058275657186943900662031*t^323+ 4689678928886635613010097124976354989005091963*t^322-\ 3893547145309890829797973617797512626647149619*t^321+ 13912523249214756219247430357367074969531802658*t^320+ 5064062031220229678630083276797181771800098851*t^319+ 8844573311816156172466060186254186866464489609*t^318-\ 1154069330962241742481238827933502355931266077*t^317+ 3042041125364964438542481059978555357020473452*t^316-\ 11925369812215882485639646517667588202771941985*t^315-\ 5958923685072300719449126296502516792460198953*t^314-\ 6819945188943422073865595456550802149754608091*t^313-\ 1800171415977454486393398769494216048206349155*t^312-\ 2005027342978228390035418956824200089832919276*t^311+ 8098187195635354355815221080859784930621091027*t^310+ 6710628959331369824233609960323343539653835803*t^309+ 5045049155652573761061941192810278779860858179*t^308+ 3528846061843222598456295544892777230344194637*t^307+ 725583017803715957180939158864869244329936106*t^306-\ 4345603468546611974378133859944654001616586067*t^305-\ 6619281007687958017140328719620459177769255927*t^304-\ 3959638155292636537575574355047048391330139044*t^303-\ 4224684713977878495517960935205784876551207639*t^302+ 415035833633069514655981720578301071817751395*t^301+ 1802667120313628554460441982201571819349695809*t^300+ 5626223722649631335398895352205153324116455029*t^299+ 3373727038822232962190778886699287124893603088*t^298+ 4312686592814259612944411476958086567906867309*t^297-\ 934421188198452101686002930624429891987083026*t^296-\ 571682399693500552067806036898132201374505361*t^295-\ 4146373218572304367166934936319534231112212677*t^294-\ 2885996454691899752355779892542057503905056405*t^293-\ 4006120397001177340334486058287138692737816183*t^292+ 726714857818132083751161495937098100903770583*t^291+ 188662074435248008074693657945930925067371653*t^290+ 2717798738766093585787440475218679194013193842*t^289+ 2302888480537390015099301196367473892020726913*t^288+ 3355426616955975458111786375364893468629934717*t^287-\ 111751758701098894914715325468379777645123984*t^286-\ 126657915950596043785547650063847697772136522*t^285-\ 1640241890370817031690794347285066319256233284*t^284-\ 1679483086708907563316111589777031882146120791*t^283-\ 2452252713112438831493178997815215606466715478*t^282-\ 457465539768682150833833832481920648184184438*t^281+ 79175584787283463090893911659931526503337576*t^280+ 922041338091601326424032262132622648308329822*t^279+ 1140892911302759440260673404455832416015907764*t^278+ 1513345384565907452677145672651767809597114568*t^277+ 708528913794220449314216854729814738698017628*t^276+ 9456981748553547088255430822775066954102013*t^275-\ 454704772961332436128510070402041818360081215*t^274-\ 743878370364505414415575607682355585358999032*t^273-\ 769306754725343393681957944643501506038471898*t^272-\ 651296712888148859692207232503834337849649779*t^271-\ 81843721216761518982243437774411950057056439*t^270+ 154156425750204541602304136046460122833272199*t^269+ 466471678249625264651352155484817725952334107*t^268+ 315887537186665564551960159921522829120795370*t^267+ 452625421260924260745088921982206088532355134*t^266+ 99132938302279188954106532448095851988738554*t^265+ 16877018791907277056263915858506477668162351*t^264-\ 268266735139019549703991557861160230524426722*t^263-\ 101356828589662383088259126409984987532851792*t^262-\ 261159094527099310568466110278864726977055372*t^261-\ 75353477477829457796543128811606948408851503*t^260-\ 84748820947774991122476659076196861823403428*t^259+ 130287471640617130256427758865114171472809558*t^258+ 21381329977959398115553392238188835272414022*t^257+ 134496305206818279780885255711666800763304786*t^256+ 43251077176902423606682646284228868640855553*t^255+ 86416267500076298515255163593204201045929996*t^254-\ 46684312635671992395174694978521598718587423*t^253+ 2651336482346678239085347165349372530266269*t^252-\ 65350457375774739308124368799405829528711399*t^251-\ 21563588954016944675209555370166484319133369*t^250-\ 61245644789528041733982076037972196422591474*t^249+ 6435765811455732161231332256413266377701920*t^248-\ 8020367431126310176130458178680585722412973*t^247+ 29807401830854423236139896235570053368497292*t^246+ 11255585608264453031845016854827749206198308*t^245+ 35078966619536472577905402846623241945166564*t^244+ 7222453805596752509498957340492786078659650*t^243+ 7548798323005907509011701919068479179979249*t^242-\ 11404443790564174248129552225357537154772303*t^241-\ 6749633934003614695638273768240739804075769*t^240-\ 17196070369519092025202450097162393595268907*t^239-\ 8829237437224440182345104725806382584884747*t^238-\ 5330384740987771237748220178825243379371772*t^237+ 2459719285362515160764582467193940399239637*t^236+ 4250931699956785364112946657896138047910024*t^235+ 7372243169338153524119447856257747772553354*t^234+ 6729186295135902159929280150260030575933932*t^233+ 3094354129983341015528106559021267827352120*t^232+ 953630661835588608655332239676552409289022*t^231-\ 2555015781701004984462211137412188924415055*t^230-\ 2741142509688601976275425648409093123920023*t^229-\ 4282313123958563027526999274758475847654219*t^228-\ 1547438090033274968388215258043918167363117*t^227-\ 1574395665880956958676199148277791218215595*t^226+ 1428148890617572944271447333700345356662867*t^225+ 842583602321709828002297838798967587166585*t^224+ 2411680150837027057968786767892447169010535*t^223+ 695931515184923056072625759244961648207551*t^222+ 1198097907421736704969269126653778204972860*t^221-\ 738948532450562872528002031289495222427709*t^220-\ 184416869178846352195235693443556916929473*t^219-\ 1209406735307785135511222738967587373379427*t^218-\ 288397102194643453209070291502779739356363*t^217-\ 695509885189743815329484894502926547814866*t^216+ 346855153041500242892450130712627885857646*t^215+ 9850018082768738987403160362187712547317*t^214+ 538472185511283299797099209481572407271582*t^213+ 108895194952444109634075845840641486144689*t^212+ 336607928246694353089623740345319656864458*t^211-\ 143070248504323932822379323512689720509385*t^210+ 13911241547771974663210975171845388591967*t^209-\ 213329657623808914637552434983888787690483*t^208-\ 35937870830251798884592640980249285772929*t^207-\ 136751548597733852656332251101556540166500*t^206+ 50549824507290737231265165629386082852961*t^205-\ 7602630935120822011193560188436572194773*t^204+ 75940151960204203699092409922417121962703*t^203+ 10105016349509380284128783879787852333294*t^202+ 44771796739389915232713835745631905081866*t^201-\ 15486121764259079104747473032673572236816*t^200+ 2124807191308049420418333670898531179720*t^199-\ 24707457851010089592636642356796178541558*t^198-\ 2621594467933446793846088160484565373281*t^197-\ 10478648553083345074110017269977828465289*t^196+ 4766340476987209266989483162578508733366*t^195-\ 135279062199538522662150969815047005221*t^194+ 7604444946123667321484641071986271568997*t^193+ 792939272237154976675519404979433036474*t^192+ 917524427641942910978656444903758353996*t^191-\ 2030846621356283363900667353748103380576*t^190-\ 318366396230948340875349149727483347293*t^189-\ 2424355389681329372108840781620763097313*t^188-\ 258895486376028644133203890013818683353*t^187+ 576453936423471037562756682632353730929*t^186+ 1198572726096911354878082702259907395717*t^185+ 329766135269115305154837857029282650088*t^184+ 936176044691368959418109387343850451755*t^183+ 20162151201013875403253407524184493685*t^182-\ 373441644706019217885920462276281426576*t^181-\ 717797246014710300003706380680704475797*t^180-\ 231519688214696438136096771218690258966*t^179-\ 451687816118551320774925418011055700983*t^178+ 67134862691263623090154958692313277548*t^177+ 136721135755023557757868857547611448137*t^176+ 380542991606344159648015533012335005136*t^175+ 127570781467370682750739760356692796335*t^174+ 229009396053648033263116116102743394855*t^173-\ 67288386945789873201590025747835307105*t^172-\ 41941459355452776367712729981753681947*t^171-\ 176498423080070923379863147826450540510*t^170-\ 56503867432190511304157391883006660866*t^169-\ 104918698889940927402707771142917723935*t^168+ 41099040136481792022227002994289004006*t^167+ 13773188721441713773982689683751837883*t^166+ 72393742752739651103321274814014689929*t^165+ 20368554233086853153894723354455229222*t^164+ 40900933554846997640769307616315378833*t^163-\ 19289422841099614306190210366742147637*t^162-\ 5099696219033106213223202614431152622*t^161-\ 26380530256528345751773072897357699084*t^160-\ 6008669107025039815180384675687504519*t^159-\ 13350306405289459933284940513561679450*t^158+ 7533960220316712965164142517185287835*t^157+ 1798465830473110487605777693364858894*t^156+ 8502775105679653879905407669890394552*t^155+ 1435636071024923209108649762071893786*t^154+ 3639128590450551019515605389998097638*t^153-\ 2539644466087143515369763508655936464*t^152-\ 517329381815442273669850205413964550*t^151-\ 2401577800600421748739039909547606804*t^150-\ 262263840064463033993682838666373325*t^149-829629252492847146918535164864565789 *t^148+748177885372396006326378588939687274*t^147+ 107205300629763209933310873825558352*t^146+588648031050041872739441576940940350 *t^145+27069449814032638039254068295985861*t^144+ 159631781997484000595217603116685278*t^143-191881529489770011904454842464101809 *t^142-10892294538820374809297229180942437*t^141-\ 124166318728230924899627648171380710*t^140+3830726116142155693741735746864461*t ^139-26881020725382499489692191212756187*t^138+ 42220704522465550287257750436722156*t^137-2359769457325820363802701429365201*t^ 136+22395525569911449414017768188002611*t^135-\ 3089986801166354511340147474240067*t^134+4383322425504807434202133203891417*t^ 133-7793071802788383307187787513243821*t^132+1624641987067086071354810806368122 *t^131-3455905431645518907707237303511696*t^130+ 1027572945261347585345306078633465*t^129-800915123253480971700919109511026*t^ 128+1164693447669275704486739353465045*t^127-527516802279952353930714694024185* t^126+468394507982008514153466556544224*t^125-243934548851489891496420205983392 *t^124+166089798519451269309664052864895*t^123-\ 130868481596489305097049985591114*t^122+127946393594790766204363370519101*t^121 -61147975158895403031873990083808*t^120+45222276131028595298775121354877*t^119-\ 33881908378714799471890223892895*t^118+8639578625598027581735891956242*t^117-\ 25600477747726109918237570791492*t^116+8940969985454957187937434636517*t^115-\ 6754068705525072727183792115038*t^114+6076570284265890496976786361201*t^113+ 253308579441528794795304012037*t^112+4381530361455846761191189502511*t^111-\ 1501654230262924375109623203281*t^110+833927975168256469081260543380*t^109-\ 925886805538557126077360830893*t^108-144484082192891565577151971510*t^107-\ 649738476762081172895781777408*t^106+248862702417980124135558600154*t^105-\ 91021945387618476352324583056*t^104+121258934867058179981064773681*t^103+ 14534787785520489125500807926*t^102+83417864086005899901153787247*t^101-\ 35824631357386966537550440644*t^100+10577120673449901608128476456*t^99-\ 14128616918308965882017355384*t^98+781844991638824165386682922*t^97-\ 9111052895615162818256997662*t^96+4307792879534375161579175336*t^95-\ 1619432844822010900665742625*t^94+1501498126124507187139043560*t^93-\ 502457623691612975410786800*t^92+805626195459013936614732406*t^91-\ 444471835138140611836103395*t^90+295514465798337174036437445*t^89-\ 139007020293084465365905941*t^88+95987680185651871074852130*t^87-\ 50185243068632611706092139*t^86+43077960642630948099924911*t^85-\ 51092502888540710300375830*t^84+8843110812908351350129276*t^83-\ 12507323601988788683819751*t^82+940615811856029318041146*t^81-\ 4335669931930831647235899*t^80+7580021693724583807423601*t^79+ 124572572085518755631002*t^78+1274676685688462548726306*t^77+ 231373428872543553762045*t^76+440886156106771875110061*t^75-\ 944702998000847119572407*t^74-139902573122482773605936*t^73-\ 108464868249095258192475*t^72-31780097330683647986003*t^71-\ 38815051564279601297045*t^70+98803019967591812651898*t^69+ 24159189280966139448830*t^68+8163355116012271710032*t^67+1602632641944580717499 *t^66+2441765579454249236518*t^65-8673153229293073737120*t^64-\ 2740383741572587800484*t^63-563166860058701964067*t^62+92190876276776944282*t^ 61-65473324557755226732*t^60+638300120304260353644*t^59+234432986177108421440*t ^58+34448387587933478084*t^57-26546765524913722580*t^56-6153736758560483218*t^ 55-39352053098425299055*t^54-15669775435004187578*t^53-1643712342137296670*t^52 +2895388233922456490*t^51+1014524921482502459*t^50+2027986094472783278*t^49+ 820212086307246777*t^48+45607689257925862*t^47-211029315210500657*t^46-\ 80740740324508431*t^45-86742871242453004*t^44-33037963549781224*t^43+ 512206645604455*t^42+11348768151042170*t^41+4387983438983644*t^40+ 3014126172544449*t^39+983744540935421*t^38-125962059170944*t^37-460883675263987 *t^36-172799446997102*t^35-81418021783246*t^34-19852251630214*t^33+ 6766997646685*t^32+14063388281325*t^31+4913397350382*t^30+1583441677239*t^29+ 204977279182*t^28-208377143650*t^27-315009700699*t^26-97856884120*t^25-\ 19391777453*t^24+988392362*t^23+3986679220*t^22+5047582074*t^21+1322307357*t^20 +95569290*t^19-66126726*t^18-49140080*t^17-56796404*t^16-11102661*t^15+1168016* t^14+1030714*t^13+379627*t^12+414579*t^11+36606*t^10-23996*t^9-6939*t^8-1214*t^ 7-1621*t^6+138*t^5+121*t^4+10*t^3-t^2+3*t-1)/(39936*t^725-387584*t^724-4758784* t^723-9500032*t^722+251499264*t^721+185692608*t^720+734148384*t^719-9683893136* t^718+36696308656*t^717-21557376800*t^716-30228242128*t^715+113470516856*t^714-\ 631547324840*t^713+1478978356068*t^712-4617349610488*t^711+9876110007316*t^710-\ 26388637823748*t^709+48807123174930*t^708-80206053516506*t^707+271138571216602* t^706-411410240400088*t^705+223766046704432*t^704-532522700878349*t^703+ 1724472979970951*t^702-470967088799114*t^701+134445814916290*t^700-\ 5401764291785416*t^699-11367676081118100*t^698+18166937683621163*t^697+ 11249910664587417*t^696+24852423447983164*t^695-55235582404185157*t^694+ 146426942598684718*t^693-269638886995286673*t^692+201265381499039638*t^691+ 103819893798509679*t^690-1648796718024088455*t^689-1470009559828729768*t^688+ 7201482153505665038*t^687+3811053474523126025*t^686+5383626898358577436*t^685-\ 15710519298323659259*t^684-25536438967971265472*t^683-46503147313125030858*t^ 682+102363891089406548652*t^681-30581702624077923616*t^680-22353121094655454157 *t^679-241374725368440485221*t^678+279093412217646736387*t^677+ 704561391510467281298*t^676+303257514529917585959*t^675-740069033703509665684*t ^674-2398065180881491881809*t^673-911540920807170783687*t^672+ 5892829957770910639455*t^671+7422242364271192349852*t^670-\ 15491219101231048499403*t^669-5636333471166394968849*t^668+ 5634181473347790580699*t^667-10087698796465630908047*t^666+ 98561934795271035719908*t^665-93029850555503373244592*t^664-\ 109111142229962507421018*t^663+64356894833197896299376*t^662+ 730349858362920069981002*t^661-314307476840512035634003*t^660+ 23739479325559504487635*t^659-1328657547324723661719411*t^658-\ 1279166091812949812045358*t^657-757553939327220364544200*t^656+ 1787503184252632415956460*t^655+1944298958064986768939670*t^654+ 2615678764322446884757944*t^653+12582226034777967527865858*t^652+ 1407514126764352097870392*t^651-39434351605064334667110720*t^650-\ 41381241197317456970146592*t^649-26189263204195329039576007*t^648+ 105732662044198638323735725*t^647+101038333783115358304416067*t^646+ 82729675088048553354430107*t^645+25672667242981539108757156*t^644-\ 201739242239864938633867604*t^643-759180236822002880865336251*t^642+ 887598437656003520564593104*t^641+721072289602316421302617153*t^640-\ 403212851356719891475633643*t^639+2618235855943124657798981459*t^638-\ 2411240172955475111762674444*t^637-9582255828464292256704943916*t^636+ 1140218341424062051723250355*t^635+4612474751858267274826511636*t^634-\ 3618058010107357695619466119*t^633+13441598938989207166375228208*t^632+ 18891556954047556439681492613*t^631-18420120621667468971754223699*t^630-\ 7352635024852483110519655157*t^629-9135551561083167360102314743*t^628-\ 21248940975606484575014304952*t^627-38132393399836245217666048053*t^626+ 97563284522609472338848525026*t^625+25113542811768498166766862872*t^624-\ 603239162903740966156207746*t^623+170730656553990759991125817597*t^622+ 181495251405796855550726758606*t^621-187914621066712985819283294988*t^620+ 186910471957835173958821350976*t^619-856546711777479449250896671375*t^618-\ 136572787563731780082274884554*t^617+216608757316047485082075011521*t^616+ 217857368433776133716866308912*t^615-1745357018170608195961419100120*t^614+ 2653492061392956576705695447605*t^613-3005437140425716376156902736147*t^612+ 2100661780107626175103939468387*t^611-3726300020281682114249104975640*t^610+ 11106106141570625388136764510479*t^609+10255444219883846426718710872585*t^608-\ 19026268424935078474250739259731*t^607-22417634116112567221767435807090*t^606+ 41027450983909664708871227020303*t^605-55691086334597864066166653682000*t^604-\ 32910770473804527559382776969944*t^603+116095162977753622981208626796449*t^602+ 21555579099411568895980551430804*t^601-76587003382011539470686896327419*t^600+ 142051209340492850235388010087949*t^599-51065022797072228165134336182103*t^598-\ 211383390876614066684206075798878*t^597+154162748044008954638143280984377*t^596 -243777188850123037482921340198581*t^595-563007951111299232033959029445067*t^ 594+500235652333378286426091581540049*t^593+854714214364125858037836862848188*t ^592-2184496770370305999506747214858792*t^591+ 2127278562692845817662325969100330*t^590+2824113571315333009664609883703124*t^ 589-5015890370975222799631242779776336*t^588+1453029277058241287521512093854529 *t^587+9033289269161425423103787220411592*t^586-\ 11024750278559362965428633119622893*t^585+2253311529837292677584165006622619*t^ 584+6284457168198740993795679724743849*t^583-\ 18382097879676167616862661067738496*t^582-19725458717981829870556428996092630*t ^581+29663796662728677804413571045394100*t^580-\ 26216774110816438262922227186813919*t^579-2497296948129906196934971068848979*t^ 578+72444487458237845408716346954617935*t^577+ 2086109614461894248475435856161164*t^576-72080420497215733935945688702771904*t^ 575+109075182152841967485615086186491587*t^574-\ 6539414171483583763100238070390984*t^573-173094569421184640057322726115772294*t ^572+169292555257869595885301086612363821*t^571+ 138841122756865919692208452444683686*t^570-439184306940935506160987770082106382 *t^569+332733014012562383893511193286994314*t^568+ 191195661721710165177493559090068620*t^567-702226796730856804324549469246433462 *t^566+179835463879503278688276499931993565*t^565+ 937932475086952632847946730236162125*t^564-\ 1064870652158978909159809504211134500*t^563-\ 575657906396744376266251121273007111*t^562+ 1802401839348563871836814950313689051*t^561-\ 792777925316188718454616412640674179*t^560-\ 1773430659695879422843210365119735354*t^559+ 2493240951940577592414618975996925591*t^558+ 1298000662308431917958317277453410828*t^557-\ 765012787742687361479854562804009916*t^556+946741416608428827564321807051979705 *t^555+1573751690695009927142482253439698173*t^554+ 1168814130122427537992476736632762215*t^553-\ 4099796717726111903962824403301192061*t^552-\ 10204156130589790218740812047610571565*t^551+ 170799657118824055293541556357103327*t^550-\ 2939018094898166186034714309848993380*t^549-\ 19665514744749373142511678624098933724*t^548+ 22693219811713775993901950130320360080*t^547+ 25264632695903219216146753227906785537*t^546+ 896993374930119344836643344687899502*t^545+ 20659673136853307190265679212151088470*t^544+ 34587599739943610269640067060584963210*t^543-\ 49117517896469707595493043903433402648*t^542+ 24325364217254271830956937794024530260*t^541-\ 51708170725224240917146744775988709335*t^540-\ 54811785358199448460349605915973747117*t^539-\ 28912633515076708653589563467285993994*t^538-\ 7914718152909975240075524394169618576*t^537-\ 159265689157163552800966146063326151664*t^536+ 156717666636921198973168120593301649914*t^535+ 176770498823750119696796321141694598786*t^534+ 35617634623295922841555661889522443143*t^533+ 547685720268283568685326400329318983642*t^532+ 18076974786408257401827758611314237394*t^531-\ 369217397292629187865866460880221500046*t^530+ 319069306321634794221155315276432229868*t^529-\ 566483768534775075938277006539429380976*t^528-\ 1695643032578544706665171669918390468047*t^527+ 663044142676919079337606730041695068233*t^526+ 305816138978351647567383786754280124443*t^525-\ 2650546883239953311221461782097506745622*t^524+ 2003912394605114745832333523223903426180*t^523+ 1460203818781614149273383459416285562112*t^522-\ 1268415261601859215834038982289958210171*t^521+ 1881402238159135440719299075241864636270*t^520+ 4486190639942303889317906672017453849577*t^519-\ 3184520715572300931504514173073813450198*t^518+ 4074135528565601107763183620390511630518*t^517+ 168317633866436579970920869339832154446*t^516-\ 6340633318055264276940641298272108350474*t^515-\ 809750009242910973160780865116588513619*t^514+ 435778579914262988253114153824380726766*t^513-\ 11996738518102663653827401508940144985562*t^512+ 555580178751578598763436478259036261445*t^511+ 7743076610361131410863131110570207376279*t^510-\ 6348751196220043541083128116613345222119*t^509+ 12672362957036456172853013247550365803171*t^508+ 9769207370688995771798594345002291881200*t^507+ 12595066552674527887671703120493294535555*t^506-\ 1330995286981824820623832850675201653801*t^505-\ 6644843540902578804448475104307704284002*t^504-\ 34530882693037704103622395750481280695603*t^503+ 3489154874747279475173931671028234167538*t^502-\ 59571354147887608778488489467993842931181*t^501+ 6968459169795118099233673638757323227166*t^500+ 47224156295365755233586642496973556701008*t^499+ 59684477419827547478834199994520459845534*t^498+ 2729588650047712288410244058176997156452*t^497+ 123130160796356216400346971212430980739762*t^496-\ 36922849752188849476456509097129221598557*t^495-\ 31912859113927183203604436250912849735368*t^494-\ 142634815492504092453395223683687456273177*t^493-\ 27535309695546587897958915596014162744637*t^492-\ 153891383271076240356474527707185360366188*t^491-\ 11312744126010604942101039930008396521277*t^490-\ 52008205745951193783062132177989755372554*t^489+ 250881679402225059970599502773929398227948*t^488+ 166598083214397381083668880598935676373057*t^487+ 172913153972731005704617743466225007689450*t^486+ 234507576572677015751504431329941299079769*t^485+ 20956924375136569947261178632970161145242*t^484-\ 235746224708220402945708633408494272155181*t^483-\ 681728658590277031961300527635139567711261*t^482-\ 327247845042288387142692170224031658407418*t^481-\ 503337247811315205859143543872840361811735*t^480+ 391481782987974965173871664396929564574206*t^479+ 352528753719391661058700443991016403419497*t^478+ 2017234806935552137853469586364446186675299*t^477+ 842990839764268893772157533518557160169133*t^476+ 109261315765061031853008725054329293593046*t^475-\ 359309211166929871580546972972277919596010*t^474-\ 1859981245179342095285824609854884146703874*t^473-\ 4674592552082130622262442742420456039943668*t^472-\ 1550816621035954446198236831755265077464101*t^471+ 1907283255089119188388928626059254983094268*t^470-\ 2165264236854662047906044386441619478984346*t^469+ 6098110308426625597438792186686669705482947*t^468+ 8891693454164961995989728383337072355020824*t^467+ 1555198651278943951607361073711502729833859*t^466-\ 4847054984215334027604390293430000549672888*t^465+ 7391465195155387158655836006374821802220886*t^464-\ 14068812920074875221538963453656819231478833*t^463-\ 11710776756075606154670831921096900664968064*t^462-\ 1243998678588556551646754900630324711742379*t^461+ 7787315882813322418212575989200326735735827*t^460-\ 11731843513350486368961634047953898792962356*t^459+ 22908251976123090534231439167917303528789174*t^458+ 9190753917662955869896075796187321500354422*t^457-\ 4675385564345107010657402116848163696625867*t^456-\ 7067262802729845174274804356418280078414325*t^455+ 399070101617199241358937788031886058060354*t^454-\ 14507162622599299138958934252009383923494873*t^453-\ 8452332448450375238961274575969345677281798*t^452+ 35377922520256327146657855016671140975445219*t^451-\ 5113802063293854906332216258839237952807223*t^450+ 42007570986441153836966852534966561132576909*t^449-\ 25285842130020443055869321297341670968085782*t^448+ 8908181262894724699165568686429576523288501*t^447-\ 88987665976761235079988947932003469950316643*t^446+ 25222984580079859935397438598256621046421043*t^445-\ 96205882921457816088092824502132906584287249*t^444+ 74417755191955439453965132384338349954621367*t^443+ 25395220508993890498493251192087219921017364*t^442+ 135695199677278452774428973154636472161867500*t^441-\ 52011045595160905200318204050658825350839575*t^440+ 129561862564802437893121404436762865063273360*t^439-\ 94080823659103785844255057427903901521022275*t^438-\ 145492366807999438776221012220390993507861689*t^437-\ 123815152378084499376781801367563144575086987*t^436+ 58034026635046987096258528982722083975961704*t^435-\ 121785428073973468367112104305744279025596438*t^434+ 60443876304210967641628538741338417898242768*t^433+ 347524139880237177895745988722434867448776861*t^432+ 3611026466315865971992303673019533045527732*t^431+ 29023804419406569615802239750739043129916553*t^430+ 32585595959482427579653935813256740993458035*t^429+ 32428553925019676528782277573890125588654570*t^428-\ 520602471612828597789854876509422658826261205*t^427+ 188303151914677264761047961486957047230980441*t^426-\ 215384255787946698471653953852187136197321708*t^425+ 181897630068636868957230245331566561581959629*t^424-\ 146183682823817041198899938424648624992694134*t^423+ 457424147212949180142783571116866665679294280*t^422-\ 257974384724190225182417909048445174345634374*t^421+ 279461857213938221184396139459722523481459986*t^420-\ 451052731769027464522724568584183908992453100*t^419+ 218481400884582563494430473120445634129648214*t^418-\ 153706247976572004774758577750996204064740077*t^417+ 153377808344053855866696012148778194625198839*t^416-\ 95396651799449846924401341544981080020582974*t^415+ 668302031548306643450479618325579088092042834*t^414-\ 355656027385635568589270821687641813697351527*t^413-\ 11376121146138804991972374987790099020023072*t^412-\ 160115775134707117243330041342158444744707113*t^411-\ 124712002656175742650641335501228306222648394*t^410-\ 672546236995436713687055905395359783538236181*t^409+ 610037042455716741940149274207522552853730380*t^408-\ 70468306074995915161589358308362243364832921*t^407+ 434316899492240470782595927564867929352536257*t^406+ 260840190587894580981471072185626608928611883*t^405+ 274276240021711757395182252902115918066222303*t^404-\ 664080534420682590632985616949515038874900748*t^403-\ 59610114424567712282383092125564401472745503*t^402-\ 519103200530380507138519590073362234697074377*t^401-\ 660439130768899761864295140241563996701965413*t^400+ 759334893004015116724702567477842848535760022*t^399-\ 62219724670345309541342770220883505509153316*t^398+ 855959262893881760914813983317075864791964046*t^397-\ 321042011704330405831727306976956700547486749*t^396+ 1800085249580611909186720940491616391332157826*t^395-\ 3002163959574385218825530835400717548398805759*t^394+ 2131640457267531957930951692827221055990638369*t^393-\ 2642165934373212323825813883432275772267633824*t^392+ 2273338966819681084809761115269178810988976040*t^391-\ 3803609036444860829066438258937748149773164929*t^390+ 6995571286534584384369237533891793585047788555*t^389-\ 5721743008634788975677470270096672815187908224*t^388+ 5432355997151925407094475142424303927256836247*t^387-\ 4345875306480654301416627276605290155285314355*t^386+ 5780771818583416655862937047016426512092939856*t^385-\ 11714273149594679795311274082480104211929579708*t^384+ 9808630448343398537526668134814276396278709404*t^383-\ 8057326931632038355032736842235284632406342986*t^382+ 4857747055685820964637015849569057077540999267*t^381-\ 5947872662882636851223234351948491015686333249*t^380+ 14797105262677254513705389169442654832431285886*t^379-\ 12380347930569257403932589960166015270124743611*t^378+ 8739538996236574067594998155758607379143928361*t^377-\ 2791302757640709219686569987580794345772268626*t^376+ 3227973895136602507973440309640339025088109579*t^375-\ 14737001302047980267394185861348667588745686157*t^374+ 12109801221593625403623535436490335520801862458*t^373-\ 6842862767416357843210332591349456245945748460*t^372-\ 1509094520566846548728072229038715985972327298*t^371+ 1625679215163374377572721036190643987337860610*t^370+ 11802206474603097264059647047975421667704647062*t^369-\ 9452773111064581939475105787604306599275772716*t^368+ 3185992691694533183979852964577166192902586552*t^367+ 6654895930548536366683079014754586728785202890*t^366-\ 6872855128455518055481526199480385907788928262*t^365-\ 7275541314059238690909177163386617635893632896*t^364+ 5955713697437852758653993288502290981205179976*t^363+ 727721285793093324034098717188638383893035650*t^362-\ 10726962689849795057833132585024056632186396369*t^361+ 11035611941211980379537004775456551054301494386*t^360+ 2681622817787775703645367618160278708453363710*t^359-\ 2959281512613176190166146671283807962235620571*t^358-\ 3408782687228692228760834648606725314988558963*t^357+ 12267801469704405956557224522598509375798324103*t^356-\ 13507793894366799769068656777230054392510176893*t^355+ 869974303466019261125577941831541304896982241*t^354+ 1055410098501465671662025713453732105584494775*t^353+ 4018090705139453805394519831007051091664574043*t^352-\ 11005672040822370518876628505983748549944376052*t^351+ 14179771457795526749717916212012928811733692603*t^350-\ 2723329638359657002175193874737026477448502413*t^349-\ 548213665859392073455275526517493481432745346*t^348-\ 2751977747562802588055586753752853462345864772*t^347+ 7752354689626752863926502531674340522299568345*t^346-\ 13132059080164806133891905015095616150092088023*t^345+ 2728880149199548441064795082779830748456838039*t^344+ 1336875130235493293534948639788424083534485078*t^343+ 870448462386000656054813239107553993311766162*t^342-\ 3953915447606049450706242784313552834220806008*t^341+ 10845153224318419216470452916973548543439008669*t^340-\ 1341726900665025684602272080847950545729268730*t^339-\ 2781722482325546267773535718052093033566998089*t^338+ 414061099270110296735931701805787048874326915*t^337+ 674462386076462681306215685397630870374600245*t^336-\ 7988201573332526341286065761255872529593974509*t^335-\ 629814526177171644831887519112220896032441423*t^334+ 4004473655858211678270277411187027936758427464*t^333-\ 756227017720165492164192015006914300989803534*t^332+ 1765206121202931046027779459019747669896660965*t^331+ 5252971864468400428740580741073043283951813481*t^330+ 2286578665818678204083773962162886243703123218*t^329-\ 4286278969110486659025129482043034912657080235*t^328+ 432436041057621500197689488824510464713717278*t^327-\ 3380076162346951849114287496603414179938260928*t^326-\ 3177504213310149681853655754971795987218900774*t^325-\ 3045789125342421076363932927344298963204324239*t^324+ 3499004254141368876505975554968322714816499255*t^323+ 139461015235339918829330521918444409090290947*t^322+ 4107523076020132028062606464810100552392361393*t^321+ 2060698262672646621137419321724914797715966324*t^320+ 2813970533201794038592627859123943965701805107*t^319-\ 2107894466275757600219894621834532874910887841*t^318-\ 713018318032525338973919100995615278589869197*t^317-\ 3888950953306718741303312126592749476919320438*t^316-\ 1852759205712200832083311756501028571935495251*t^315-\ 1973162722234231567982683819445119195043631223*t^314+ 800053046584161333497650973086290235842262089*t^313+ 1213966986107172782362078519690469554695686695*t^312+ 2968640014243414126414498426537820259557489436*t^311+ 2153791169063609285456906598515800915112432819*t^310+ 1116803996104024161968097551166662991391120077*t^309+ 40656453127719037048236144660259866318059879*t^308-\ 1613432414826429295245926497319774440172261803*t^307-\ 1831683976992534673456874203374470720326250586*t^306-\ 2448297768526298816092919626654200988542002651*t^305-\ 636447293818897570242108159332962105298023045*t^304-\ 470200137653741203108339167099661391520435210*t^303+ 1820038845816778347839803942331766652384130127*t^302+ 899718101910249418655564824664737738718546501*t^301+ 2399702934778290601455360271008545949298318733*t^300+ 526736023631360292844536810190870585297543495*t^299+ 681393502275829599857935148856645795738305140*t^298-\ 1741587428648961733268514930510192620973164985*t^297-\ 355367862393555290119035672723667268491743554*t^296-\ 1986813132960329743235178414385608044006893641*t^295-\ 559572730530557510086065311167911469732414789*t^294-\ 755159788631472541343519559063672489477766627*t^293+ 1400375624818058118238976918318817984447481025*t^292+ 160529101076462202022605812151913865996934515*t^291+ 1410723060739405951184040182276730877576351919*t^290+ 553159030727905166016014832501044021972335462*t^289+ 694116660701029363412662267034452362260069145*t^288-\ 932667612893527339204557389062965389138637041*t^287-\ 159671507168126874416428821630090437145514288*t^286-\ 885905952827156310646336501597311468160602136*t^285-\ 471881004580477062740313635512123045388037850*t^284-\ 523819434442701625642085938016415164443031993*t^283+ 493024693362023326480574442205929585668278636*t^282+ 199292756830163161180748319336554715350408606*t^281+ 510487414365351214565086740674340071497534386*t^280+ 363666620758313366777200854096225074582974510*t^279+ 314495632665788627988052197306457126857471132*t^278-\ 178822326394507996457658850434873055483949660*t^277-\ 203218119311175779041388116106141038158444872*t^276-\ 275096774298950740253283550139498406120299033*t^275-\ 272533151588401738618467543907227491074727019*t^274-\ 139714646867262491645555415861605850569457136*t^273+ 7999068727336803637508486165712652491054774*t^272+ 169247985412908670148375048535853166300845971*t^271+ 132639641206113258141153707076360199274322035*t^270+ 206392692397314093205836686611792938229776387*t^269+ 34658517868400678554531536279677400826114095*t^268+ 58106876676137287152766334360829492634818508*t^267-\ 123072365299729158073486665670939786897635376*t^266-\ 46954915291414111842079595584675895501239146*t^265-\ 153183971220454032181511244814890666280023361*t^264+ 8733101711012985759123508505085905746563766*t^263-\ 69544758112958581962322717053362817352580474*t^262+ 82211024128946591349238901512279526449197760*t^261+ 796239674173694608161674387299563807817427*t^260+ 105106324507402731454815569246848246164892286*t^259-\ 17273227686661691658433635657514373969020240*t^258+ 59683097039836508973547074551524783740202396*t^257-\ 50851647660273348760445417434319831757751724*t^256+ 16652090467637870357828288344448450565652901*t^255-\ 64152450455664627416418569309787479028757982*t^254+ 13160218278881824288468827580977497315948099*t^253-\ 43897026554423670484851102970342522725652561*t^252+ 27819033453760813403158888614110113668400597*t^251-\ 17361997476214099954944960228762238174338301*t^250+ 34061573831080774475699740381410132886531178*t^249-\ 7202293555776167364719132808236812884026476*t^248+ 28271254587930656622324227858609149913428103*t^247-\ 12039284178479321236522709910205394533529766*t^246+ 11930149325802614681797056413631935987441450*t^245-\ 15127280148605408791307797379506441035813938*t^244+ 2802186448693411938386101668085073667176686*t^243-\ 15592389344022048169802153383909842109844639*t^242+ 2870898805180432182347360556669682514577457*t^241-\ 6409327955276890474353835779403730150714413*t^240+ 4922611849618215736212111578131818169432729*t^239-\ 350116768568006580653362942286919579184611*t^238+ 7050328328794164553110349357975772135509970*t^237+ 1157888999338112371771669503983884428610377*t^236+ 2752751627485999473635938214570891143413842*t^235-\ 381942499321745983823525588394753853610596*t^234-\ 645287514881870139155337983634841047760900*t^233-\ 2365182799138874195236285613174496834614842*t^232-\ 2116005039137700919548550150393502967226222*t^231-\ 874851721888358861442603197780593734253691*t^230-\ 1056132462165628887735948883783632674234111*t^229+ 791082471539028264059998017358105504786033*t^228+ 346718697638533111888711128471906590984129*t^227+ 1758163303925819442827591297846366077324497*t^226+ 124516124393754949964949264544383168623453*t^225+ 1115700907797141347686888772201847404329889*t^224-\ 592833121289546216841789902348190880899909*t^223+ 256974012283518151953929858123247738283927*t^222-\ 1109100701159626318763684984361957556891900*t^221+ 79939479744327618619048240556073728879501*t^220-\ 759865991650439829195796471746186538577955*t^219+ 353419812330546962194460116691425503815559*t^218-\ 292999050635572893894097191028904901396821*t^217+ 584865938426318509635175904302258687501610*t^216-\ 86443592355762346057031087046691532847402*t^215+ 412567201652202550849683424500953650203955*t^214-\ 182984167550537001878483648866099484670180*t^213+ 184523248731013627283868947457837466327715*t^212-\ 266166030019542464946290997424152126645030*t^211+ 51601478507951748222364185585218322699071*t^210-\ 189344413893936034029755991222790398168547*t^209+ 86102559328731649364826064703601503322743*t^208-\ 87384823170055404396359550549990001878783*t^207+ 105943394322676765787892104709255057218432*t^206-\ 24410620157651013480897236848073325632021*t^205+ 75023798467663718865977692681182188424469*t^204-\ 37490578672180252539038339246162860320537*t^203+ 32463985579807693867034132079041206694966*t^202-\ 37337796870130680472397318391508950460638*t^201+ 10249730621108870491052553122265354379476*t^200-\ 25677421349241170773263716869751815323704*t^199+ 15154765385617392912110752362435513432556*t^198-\ 9088935545440559959777229707670854976541*t^197+ 12003389811989127940158836483928266923525*t^196-\ 4100104473934982766572428518712035886264*t^195+ 7429703084975543010169013265576234534861*t^194-\ 5764307033157909200744679676176053065237*t^193+ 1575413388931560193902446789285175206108*t^192-\ 3780199666745209716454642672160601908552*t^191+ 1628435938673187351366591410566826828110*t^190-\ 1723753540014583088120230585387017626181*t^189+ 2171181892247779667985073927772566679833*t^188+ 47508257506531779497925629890362443185*t^187+ 1305870854905350596634767998618755102365*t^186-\ 657112469110198326472230591364454456599*t^185+ 295327482887215639579787320267991130166*t^184-\ 879610504452355337618336971203259172473*t^183-\ 137138707835374426969716004667242041497*t^182-\ 528427745214721083966315045198611745478*t^181+ 277848897695597346107021349378666501165*t^180-\ 45971545068599872474941304832190912428*t^179+ 395727756724269326741268439616182408071*t^178+ 38681457036672527310776772348262805596*t^177+ 236519702623781588694453062493221114965*t^176-\ 126501200495274903163543460203937553188*t^175+ 25488386298568883407961429711613080343*t^174-\ 185411567171556479462036220493881500851*t^173+ 6211100597250286933807659846148919769*t^172-\ 106542693358746753191575466800241443491*t^171+ 60540415411962157685942308407001257650*t^170-\ 21543220112801683410463300959052648190*t^169+ 83197357869248275256676681917060639685*t^168-\ 12225316969628533687577756060864072238*t^167+ 45561526241752127600118976504944834003*t^166-\ 28421242509663312279651569152699921137*t^165+ 13135612964109170051916654022508407662*t^164-\ 34133752681319784290814838014691934709*t^163+ 7834272638184256959662382612818593147*t^162-\ 17975745720738718298627141195418652328*t^161+ 12334297260469168631297988995059151744*t^160-\ 6090993748189888097111144237441067171*t^159+ 12617101666999205766474581912539856646*t^158-\ 3708274132217099889722365678260881299*t^157+ 6444170945764034971192295686547866988*t^156-\ 4802903779901670279192236388267021752*t^155+ 2312649841340137993249767379015446852*t^154-\ 4194454196670777674370560485600511012*t^153+ 1475323864895972054794433041164549730*t^152-\ 2082263989983075153039354237194435722*t^151+ 1661492461195590379037912909268412544*t^150-\ 755497112672919444188748922969334057*t^149+ 1255680347890049507558883816982910163*t^148-\ 514473306745915844327522072853034100*t^147+605122689866023854389376638141795204 *t^146-510224280082149608368796195985131368*t^145+ 220347400606359806770158795013348491*t^144-339090878309101193559236851046549338 *t^143+159480020336785865578929566634275931*t^142-\ 158506605127390746309249600874805233*t^141+139372279995748246765908786874878292 *t^140-59120702275022374490380556235096003*t^139+ 82811676204317174893865909562755493*t^138-44042560205783116290673168960409848*t ^137+37621613207699553735118600762116401*t^136-\ 33952115564099947366870024409859321*t^135+14907257334823321055462660645257487*t ^134-18361293870260536428640887055278187*t^133+ 10814498699638453102591539003387579*t^132-8168572434968175330916520259672212*t^ 131+7403016236737937824406971152291244*t^130-3554518203959784949087417163464653 *t^129+3712371592165733726954958458420506*t^128-\ 2356512970317867578711638449041425*t^127+1647659372894545200338560799767913*t^ 126-1453114754805472337115876460481414*t^125+792519888083088683905099220439014* t^124-686513894003438254225597504285991*t^123+456019574024833990587706540692642 *t^122-314663074608197610314541967433473*t^121+ 258826058382500909089071208210612*t^120-161897434374714564127273270894531*t^119 +116388920159040311697061375705339*t^118-78889469058636828447381801702464*t^117 +57608660595669297536241264288534*t^116-42180312367365191547009431673081*t^115+ 29761167908088112701455641073512*t^114-18189551405153342631251821216645*t^113+ 12397634523969512254266544073219*t^112-10051727283665543404412338209955*t^111+ 6317096618365723918154686485459*t^110-4878594111525045434494721793872*t^109+ 2654193174282179904560147421847*t^108-1816606380873366013235513141762*t^107+ 1631514743923192308458157119870*t^106-868430411108940504634805846154*t^105+ 714804639865502402148747539300*t^104-368495363143045272464744710253*t^103+ 255078423707889901338250682434*t^102-238833873505361692056145556093*t^101+ 109422240397528503900760291236*t^100-94908420066430563320366088312*t^99+ 49422152643380281429931696554*t^98-34636266749900900248038334650*t^97+ 30654033091232440008541358952*t^96-12774400927530093692098725576*t^95+ 11654096672743484848894642687*t^94-6403114741548628696303672792*t^93+ 4455662194184483916090261494*t^92-3368050375782679860803271744*t^91+ 1432814816797753435614448393*t^90-1343688511590158498596111533*t^89+ 787833661604014099733642429*t^88-523263207745989820611713198*t^87+ 309046161776911257692428449*t^86-162929043584251014583457095*t^85+ 145145751407807047860967500*t^84-89471908878722710376080984*t^83+ 54490256169513423986349459*t^82-22679795317293189607152096*t^81+ 19214435572404213781827247*t^80-14423196869906302243619367*t^79+ 9050554783978743820557166*t^78-5022017128590998569845040*t^77+ 1162662523092983940354507*t^76-2249633648290057494093823*t^75+ 1292169242783255592275089*t^74-780992820363674787452788*t^73+ 425557222431022107419387*t^72-11355937080165449953937*t^71+ 242509652581179066097631*t^70-103549626020686955305352*t^69+ 54109198221152335502282*t^68-35356996856019067792786*t^67-\ 6013170613386639913539*t^66-22631556232021842045190*t^65+7487256044732570263612 *t^64-2657660224038799058554*t^63+2956577651351694102711*t^62+ 860308149217006887788*t^61+1759785492109262630952*t^60-499806314524425514946*t^ 59+48658400333415534368*t^58-236168411173684692744*t^57-74175401646900370176*t^ 56-111074365844410248796*t^55+31602100307882540511*t^54+6219242939216011384*t^ 53+16589820503276257506*t^52+4587213314571731480*t^51+5543480112024669821*t^50-\ 1889603641192046018*t^49-810596840404479727*t^48-963996404874901304*t^47-\ 207055202038099801*t^46-210342510802110359*t^45+102304322536882802*t^44+ 55296898860137748*t^43+44672295896581401*t^42+6390360406620570*t^41+ 5600366384555636*t^40-4683334776559523*t^39-2568512392072249*t^38-\ 1605777201982786*t^37-98201549184393*t^36-80689184291496*t^35+168849350162108*t ^34+84593803570212*t^33+43353439168031*t^32-1677620166591*t^31-526546359402*t^ 30-4486358266111*t^29-1952766387654*t^28-847559260414*t^27+144103475399*t^26+ 53139633552*t^25+82928964471*t^24+30809231742*t^23+11649728222*t^22-4078756470* t^21-1178498439*t^20-1019826390*t^19-327541216*t^18-103213574*t^17+66395318*t^ 16+14378275*t^15+7623546*t^14+2095162*t^13+394109*t^12-652995*t^11-82066*t^10-\ 24658*t^9-3277*t^8+294*t^7+3241*t^6-88*t^5+t^4-18*t^3+t^2-5*t+1) For the sake of the OEIS, here are the first 30 terms, starting at n=0 1, 2, 10, 56, 184, 992, 4330, 19232, 91648, 402920, 1866832, 8506184, 38528968, 176799212, 802878190, 3663888488, 16713338218, 76109351684, 347241389872, 1582445763536, 7213918335706, 32891335448126, 149920468929580, 683505723039146, 3115861680892648, 14204161549314920, 64754638934857888, 295194092070452588, 1345722005562571738, 6134796082170797072, 27966820012251531886 ----------------------------- Theorem Number, 4 Exceeded the limit of number of equations ----------------------------------------- This concludes this article that took, 14013.558, seconds to produce.