The first, 200, terms of the Parking Schroder numbers, that count the number \
    of parking functions of length n that lead to permutations avoiding the \
    set of patterns {1234, 2134} are



[1, 3, 16, 89, 534, 3394, 22447, 152901, 1065508, 7560824, 54447774, 396913162,
2923333327, 21720737917, 162616096132, 1225530302421, 9289893717608, 
70784286456072, 541828391529700, 4164679201338484, 32130833669176212, 
248732762215808324, 1931453989121540990, 15040506728880609802, 
117426874362878233583, 918991216069833476045, 7208018224155517552024, 
56651494962562919907379, 446103358365352311997286, 3519104695972124620604834, 
27806793615690473405226423, 220062440509768005845567781, 
1744117293462525552692639984, 13842112666355878793117395072, 
109999689048136854341435667208, 875208026223906181452118664792, 
6971606199870094420009520895876, 55594190064521141152523807794892, 
443788795094531905345604177752848, 3546098969632426336875478005009596, 
28361675175154301961744740150273968, 227038676641231477600981533455469856, 
1819016212103542669252047739121273720, 14585627359764791391919297861258175760,
117044142653675547271256088158532439284, 
939930037178415335524206870848150562028, 
7553510572277184074916486246157097721214, 
60743063420909598313078980484916477705162, 
488795211198440717076536423739347425066479, 
3935756281693409322398304912907149864581453, 
31709524700479816304062351229171363745697088, 
255623895386885868607487546568804564344147663, 
2061834601695127271909431597931952053560405826, 
16639407904065239949775584589625049686856752806, 
134352294497945491191917890987112233106480014605, 
1085344090966157256430976797444521657129906728735, 
8771973954813228074431718266795045453894892336580, 
70929604286554921056132478264096359831754202710472, 
573787671759032988748404418820446269888449641036846, 
4643675488982957937627183406135849935184428804193978, 
37597010125736428331464684395621111376966869310819479, 
304522704004717770381296654681823904221421625564162773, 
2467489839370776570968916214308225347934206688679522804, 
20001154575451318599566723385187002028323806028971238821, 
162186116556163102130178516773877916061902049622976421536, 
1315607528066131396577856927393265141577716366156972753568, 
10675505779547078109162341671777453068959301045560586030096, 
86655389789678476025388180948366601929638550044746776135696, 
703628592040400320047459652872869245493139110486945385329584, 
5715156231408350941466120361288350276251826134163169286229424, 
46435014745492054481339032789830460707053412324990501497772424, 
377391580694365747794613874697421679198810072043572442713418840, 
3068063926748833750620737275315976801030399528494405582579218948, 
24949322918727607878583539605527794493226691399178037152661312524, 
202942033795041961146378547001405206417053494895518538321489093216, 
1651204978531993535017781967134796322596335974560064025366120378644, 
13438248963903066870810124352513454295489576328446041761844077420296, 
109394170924040837854632568449151448812713868931158685236554121637848, 
890743554196594686661306114884780532745721602644223700451315610604340, 
7254634104457562469471108155975719838449795690123798040605347295592156, 
59098990874944561140346183296871426262928076739846121729828400345064608, 
481552729962512419881838570741092714088669789307882454305182890896809344, 
3924681882096620196908114980343730756886548895662152422994458391286890416, 
31993339945184559814371486691948909316327300709163237075767282972466776976, 
260859689956958175686465364208481597311603056701671024437839038656846485208, 
2127377111176408846867622264230518909634005356109947246140544184335295714952, 
17352818461405691730971751706567874747253578639496049465439908442257903983136,
141573375074540334544774090342156945037450602127048942016523919339921382842408,
1155253321529285455168484338839558402645132084702757067566923090093785356492192
, 94287705185011252075603641037869041400531574039250301075128766878106590116158\
56, 769685472727605476938152628714421813223458501315890168124590619492005200214\
91600, 628420206223259472965774320266835404953448281182981652239336330174874010\
820113176, 51317314385339208524725699275269464427536839167417820801847315657863\
28166281718708, 419134087199187789299872020641955478015712692809350409119171263\
38967237794708591356, 342385792431188583304077103461792070706690486159253570432\
299830561009959247811479166, 27973746507958139758887299696713430339368791200194\
38602567396779576337000794097600586, 228589452744042688065114626355764790796596\
96620885612734079120261853334812050338584303, 186823259381846136085945247044577\
828295161073148439361191570101071001743132123812172237, 15271211803011761862924\
77611332092098486422229038297641767149816584910852662501763727248, 124848259825\
53402221092698435584064285477929409414177344361663310713721563042838498500743,
1020837467122418209381651548539748628131019136552253895583733295045316073561165\
03374334970, 834823261303750216489063103868640939621975353243370839536821662547\
325552287732391945161902, 68280244766900296858832644943335530916838064114230656\
68447380542579192660997849220745325497, 558543465341588838174566396516310930347\
80887791961276163435271799346717462125161914163185619, 456960946102511250129444\
026663712000153273968092400529689651980390322128820736440464032439532, 37390412\
6017476186089237706296398157686180881354059822559147446494213076386755495824375\
8189000, 3059844696869131136476456304229957377586934559829820779699071288033949\
4726859149065331031283674, 2504352091974128672344451545685975369005149015723590\
74364354766936016016643772015999713476759326, 204996864326245342945565193185499\
1231194539554725468937054453093152912973652723399981924919335533, 1678239186391\
4279478833812616410331033454437447581868128161701963374683900268140251704038991\
668343, 13740872626112146545039591712327889188160884870231698326363069401029846\
5079747136922583301580498924, 1125194555221972558264522907282164017224658984935\
966636807229430594383179233756162103183573426379087, 92149470171892111398568650\
74009236649062781581427636665050757804781178759756061559585819197706168712, 754\
7603218321501636363236880251314561255698146989986081114701580462906163097734340\
2590065112323112680, 6182660321852690855569757063131152669789367548660048116649\
19615919436252277537053060677187535345625652, 506513415497270620440256912225699\
1917919507556586463415343776101902900085474246563510702224890620603300, 4150065\
1360108510102260005167381591023589515067024497623609096668370610762293636445391\
573279897487127412, 34006853061416426207081144172546523737866758825284343931512\
4564620790980864879397306546216043490556849988, 2786921559409806176520972540008\
497150235496501707207945280147205006507765421199312786123852570256613579278, 22\
8417319962707100365625136939916925462258558227880517682407357451175168795134427\
99728091176748140875685946, 187231338018136652198373493002173362881202427291094\
212315782316726711819116134996668331096141927792402307767, 15348732914412101317\
8247822050433137415702211685366601903832007824505107534859802335130908711289186\
2019739429, 1258375544755426975189441892356704341308910758212967260511763689141\
5118289493576079783092391504041591465108088, 1031789382769690016729419803555257\
46124158695288716125880675241664533972055758865440002545488408632127036837323,
8460853837135846811648523478197016240756711680921340433254128531472306161527127\
81730972424826007342619138249382, 693871434589026596098591000676839356911788067\
4709978752140049339806687267508005763361874234079985728393917619106, 5690950974\
0046120931743375997469448816502770423963618420103846688527662460954312220378349\
509971443577093147848151, 46680022415683831150840765068182687828906116768100663\
1895846353833325032625443148801788765437468321123009384597221, 3829279046646633\
7773357420651810127718265005595902818032834724709555062241574478139719028582248\
70920764740308891072, 314153649194702538960765628880903788140773360612203894082\
52540567755363237667285836173004579961465412708940165435392, 257754191736333083\
1414941290096085461625947527119378456278135114097309021258969714672441615737347\
25168681041567762208, 211498510489081909992916668443290577399110781304050110441\
3061363148585840833705263670253831571527947171330312077089376, 1735586507767827\
9810765730918836155668211876879697253254493130490781009547056699248546965746750\
357754470064376426394512, 14243674269092241912032106504356908449124099280603102\
5072279862121596319339721110232600866338697880612694243851389777840, 1169052648\
8047796425692345781393824438864667368418534918094477052732368980263858796301258\
22445726033246140208369135704640, 959581442372810492591436250283131463304366973\
5927856319443686460872504391289261006142227142784840700223278128762229001328, 
7877072098227839491253867522786742922895093493428335726628230040373738437275749\
1101017674718050780186857158924010957039552, 6466696794662396932922525177697878\
8582862349289689330867129250878736308035091509599305253882331067910135020479188\
5106431744, 5309264643238924446071629187382860285108954698499270467171757960008\
704835146208247535791978196897976609881433761836840091744, 43593320980736212484\
1384020847455079843998763173917616649063577722984425519045208684583047159154879\
42098056791030109259801216, 357963515031946302367562944395169454047416893512939\
029316291734240379097287007191870502516406209010242125585824788872852237104, 29\
3961415688420631569742608816944105577049903676776895569192424416420791671430550\
3790696011352181908687603421329137637626573520, 2414205273698471540104360224447\
0427097739403415429942398902010160165373296298548782106227659204159703768035604\
545913758886331784, 19828502029118104593250981977214179249418058353668121715144\
4391802552391414793569982062741336408590512373196445739285200169487192, 1628684\
7312213664121149605510607629475021956681723349888675054715585742212791997697584\
88325668169250132762526816850012313471718916, 133787370839593721117786077272002\
2347979238245866636470452963279326162021215107970182738641046133490615808668469\
1790377041627234316, 1099065982244401477060167633472801415671330397576996576286\
58549589542598652722373525144347817870417741322766810133316899388055920768, 902\
9476067660109568856022546689778227541421702991519567179805322679345296977928590\
27918012135485507969095862907241572319100304365764, 741875568454424103048081225\
3347190890522634200873831621590954643154507696333644608495693767954597219263020\
627252235508225567532692920, 60957749060717868374310722955827074799123014261161\
3660621445450098959752909499089028636171722451363538114536826525270134996758635\
74184, 500905406890239315133407475747009680418501263710324503290442721255809061\
142077461373346829044780255820941409068724968894622177629099436, 41163384948719\
1014270012716088133376146136310515819189533532913985230892206614419880063001069\
3843293985102395559378791194379183757010340, 3382942607203960995749601214273142\
2607435331468567668724170124371489379368244944708632024012154886087343447746729\
093875152126458527219888, 27803918103826055247289891270140878663354460258135568\
0902909849012918108237618835448875230387985686944878169125818199474102511887081\
877984, 22853084875862572979982689288035354385933914908757829359096592637692633\
12804844506593757202322739227261978412279443093440711638205326178152, 187849815\
4145218373943869572388847732740457287494699364403852192477231023475351490605911\
9708846055299636740201593144026016985096612312172152, 1544199737974605312977927\
2649382193366826778229959613824183934498723151967206292842701848229337489628526\
0821563181656924620317916227352414644, 1269470456048775621652410501727947177741\
3498464101544321279379079483037134713015185816356674495279227447679937491117471\
78746923952210613343196, 104368107967322869068685796850257156761506088416184816\
5487367040318718717432710447865239165554900701563946372558929273547363455760869\
6038836336, 8581017433025888408719911601096780458695424540446102484292009478479\
6261099717114482835812502077859161708810374477656252165712874494533124112092, 
7055620260531686617208923317956661244800322024991851594979210638256270621650787\
08974003404732022541156997611280690555207155014103409093249365184, 580171964377\
4480911484903366916427490754924691835235493276273798570103981517514118796170929\
684747436016766732097028787320253701662705233745871552, 47709305527144194480405\
3322052873475326456192382363318281121722939832621137189061255701317216220394427\
24073321915384087655297030225582113316027616, 392350277393174962333484595928254\
9946040098319672754733831340221358539300996977792979168930773091239835651285741\
21100510165594301395770573361243104, 322677770795436110162354219095037517356068\
4025390096554263175018952218301919973890400214212004512434251696031531509933973\
738848002182931951955389216, 26539213867044174041305073886808764159509748418655\
5603601044219995932797983747373704545026258149494710447163338227160885985147640\
02078432385227284512, 218288419027839938745958977553631119180013195382367824919\
5327390415011306713878643231186190288965484261831504802853692538173337242663093\
24883960770224, 179554663551206175886715260315253756590138072145631601850185969\
3878903939900315485807368190416824786956719764564345572081209465287739774906430\
782183056, 14770179020346301863095594861927678657127325901972322762153889692853\
2240957491928438528525398626705181572416212695074810387392702858370906541071361\
33848, 121505974318945231862123716459259241456564212569228052872587528961847236\
7210401641337060888290620266685537954117851560230297314011837541266400074365984\
08, 999613335603931121779356895775964448380158645202425092391291607222903352886\
306841364353815329773359399959760606336251185320231859323244285233098876000576,
8224106459799635637241679733804387244823792163318281330893918604898746738535151\
926366362005050606715478185165675817057580934641569943622075245960611271096, 67\
6655195553156807039706195543890016579184009339191188746314556193115005436680642\
78307607597653158170507642963837685604114919754192049511633719107373885744, 556\
7598117153817278417576309617301508927548975392757566275897227824610818012705185\
91491929294845275974061003324237171994941026753002100358234221266152474128, 458\
1311791397542287724377169045592412704129876581361168923594644551499251465142291\
552946617854383113105594339962445994968791293699195573816231713093157600440, 37\
6992826803902739735890633034410723472265260589916956478948106153497311032562990\
55850012261428408173072392285063888026182661445693342216670351793048316041384,
3102396842449421611257611804263545579132422094174508562855783084901655819178735\
1743695662789334930525138796162410326165216238979579846647548069440380550668038\
4, 2553185689628024069131955922232730000048329050618338744429175291835149677075\
1462380345317104769360920883209321571930714130676604585785904251761433243412942\
85056, 210129975306435718106866174650115595696898172633735047583014466675675383\
9993711044116618543244502305674944850604827037881561897252530022969660115528955\
2694279904, 1729473629500405401646122832809494972333933727619575881089403968242\
1709938444113312018916418305528647137591862002244991411027055404919499664071579\
3438121613081248, 1423508226074231373676955396084339088944023411773572433659461\
6540589415356678058953292848315383638169659967468342361784874789306980965277312\
64065111858677062081648, 117172554529410302511670012779777133465826517995985745\
3051083483102300150589427447465923076369863973003656690866717297732425532495030\
8202262730305011733902900506576, 9645205339223463176505322065997002597416982671\
9500705737068505133650513324706813956803750178549056429021694085456712023610764\
896763624681872064834195180436879564928, 79399269307275712430219422818616124427\
7919034765144862056536073975743298786559708588710265863821895734003023551887401\
522481683611712754884509787945104135612082381904, 65364323545314510326922912289\
6793825702817456309884415096655223681830239399518964711936280038696538048446009\
3282119771141265729953874918528992500248743988273127977472, 5381261121776373888\
0847908890535581153157588985290433151696576798799393158097127884300726897584509\
892449885250638365782077107253175936209901508549078343478256639475856, 44304331\
4783951161104455481315110384856542934448539605117172649712994532356159822550656\
9601135209119163758816556283977489843632805806500165209524420527636878466259975\
68, 364776569144524225615088433866241647982066829558960424216413075330189218425\
9187167754486181628648119153041068456372454417299920621746366590350461272814535\
375241391063272, 30034894344033648988415895900274577357016764413154402324443131\
3795432633764801096429991157964115876934264802142154775579430514536080047031770\
95802321052565578086203394356, 247311046924439035740184059773998335731714023939\
0771649997724802004661460453508027675734933545300361327161696040005377684279927\
59756501565620334422871074367201069164635676, 203647444700938456908535866701499\
3612918056223864763345237284468733997463191625054021658757504710999506713269140\
212856354594044024418800296639025566812027479796822752414846, 16769969301356664\
8567912980419996339535993848391337348927290366745474042068324912865339841131796\
91023119157544830396674297588196337984089740585189262944359535059463875966282,
1381030398126778812331866636701275777148766256623518624273574776652411569452128\
8482375883905871392344061166465756038532287269014262143075196619055468411734265\
6802334386171119, 1137343614767348300468645595169454839797110466699808587888584\
1678207312613164863422894652746194526648509530234579179616342471930580411912260\
38542514202069873223804642918848717, 936693388894224754149853072649980923581247\
4049720737252246547751935019648886401292860751069010781340569989152945906242416\
266776608850990510869874852381108901686929339145633840, 77147231356578882906610\
0417354247348733338717321264948813996451732577722149956033235177517021925234999\
23537348378380322265554091909047730766624549712158988423512177020293109239, 635\
4189883586392445337279212087251173274450777264381271193094852495741834996979746\
3849539415771415134681949347627704759033108585888765365541534706849327585090739\
0182481104414058, 5233796293752665023241167106662318037988780651134187030020346\
2760075797797027747595807358161514838415361664406858409778896984254954166723432\
75692014862527270451674811566671419582, 431111944107818658712513845627887012903\
6809775679419068177811690035025202983378886459851443707454609756790059505945334\
3552552882689587781607084128685570612277086191857979255935761, 3551237697499852\
6876475285252097001806682996340779574131406759245558925930244384168676488661689\
6745849580979454485998028321345638265300101114488828608791681444472308773973814\
384699]


                             ----------------------



                         This took, 210.370, seconds.