The first, 100, terms of the Parking Schroder numbers, that cound the number \
    of parking functions of length n that lead to permutations avoiding the \
    set of patterns {1234, 2134} are



[1, 3, 16, 89, 534, 3394, 22447, 152901, 1065508, 7560824, 54447774, 396913162,
2923333327, 21720737917, 162616096132, 1225530302421, 9289893717608, 
70784286456072, 541828391529700, 4164679201338484, 32130833669176212, 
248732762215808324, 1931453989121540990, 15040506728880609802, 
117426874362878233583, 918991216069833476045, 7208018224155517552024, 
56651494962562919907379, 446103358365352311997286, 3519104695972124620604834, 
27806793615690473405226423, 220062440509768005845567781, 
1744117293462525552692639984, 13842112666355878793117395072, 
109999689048136854341435667208, 875208026223906181452118664792, 
6971606199870094420009520895876, 55594190064521141152523807794892, 
443788795094531905345604177752848, 3546098969632426336875478005009596, 
28361675175154301961744740150273968, 227038676641231477600981533455469856, 
1819016212103542669252047739121273720, 14585627359764791391919297861258175760,
117044142653675547271256088158532439284, 
939930037178415335524206870848150562028, 
7553510572277184074916486246157097721214, 
60743063420909598313078980484916477705162, 
488795211198440717076536423739347425066479, 
3935756281693409322398304912907149864581453, 
31709524700479816304062351229171363745697088, 
255623895386885868607487546568804564344147663, 
2061834601695127271909431597931952053560405826, 
16639407904065239949775584589625049686856752806, 
134352294497945491191917890987112233106480014605, 
1085344090966157256430976797444521657129906728735, 
8771973954813228074431718266795045453894892336580, 
70929604286554921056132478264096359831754202710472, 
573787671759032988748404418820446269888449641036846, 
4643675488982957937627183406135849935184428804193978, 
37597010125736428331464684395621111376966869310819479, 
304522704004717770381296654681823904221421625564162773, 
2467489839370776570968916214308225347934206688679522804, 
20001154575451318599566723385187002028323806028971238821, 
162186116556163102130178516773877916061902049622976421536, 
1315607528066131396577856927393265141577716366156972753568, 
10675505779547078109162341671777453068959301045560586030096, 
86655389789678476025388180948366601929638550044746776135696, 
703628592040400320047459652872869245493139110486945385329584, 
5715156231408350941466120361288350276251826134163169286229424, 
46435014745492054481339032789830460707053412324990501497772424, 
377391580694365747794613874697421679198810072043572442713418840, 
3068063926748833750620737275315976801030399528494405582579218948, 
24949322918727607878583539605527794493226691399178037152661312524, 
202942033795041961146378547001405206417053494895518538321489093216, 
1651204978531993535017781967134796322596335974560064025366120378644, 
13438248963903066870810124352513454295489576328446041761844077420296, 
109394170924040837854632568449151448812713868931158685236554121637848, 
890743554196594686661306114884780532745721602644223700451315610604340, 
7254634104457562469471108155975719838449795690123798040605347295592156, 
59098990874944561140346183296871426262928076739846121729828400345064608, 
481552729962512419881838570741092714088669789307882454305182890896809344, 
3924681882096620196908114980343730756886548895662152422994458391286890416, 
31993339945184559814371486691948909316327300709163237075767282972466776976, 
260859689956958175686465364208481597311603056701671024437839038656846485208, 
2127377111176408846867622264230518909634005356109947246140544184335295714952, 
17352818461405691730971751706567874747253578639496049465439908442257903983136,
141573375074540334544774090342156945037450602127048942016523919339921382842408,
1155253321529285455168484338839558402645132084702757067566923090093785356492192
, 94287705185011252075603641037869041400531574039250301075128766878106590116158\
56, 769685472727605476938152628714421813223458501315890168124590619492005200214\
91600, 628420206223259472965774320266835404953448281182981652239336330174874010\
820113176, 51317314385339208524725699275269464427536839167417820801847315657863\
28166281718708, 419134087199187789299872020641955478015712692809350409119171263\
38967237794708591356, 342385792431188583304077103461792070706690486159253570432\
299830561009959247811479166, 27973746507958139758887299696713430339368791200194\
38602567396779576337000794097600586, 228589452744042688065114626355764790796596\
96620885612734079120261853334812050338584303, 186823259381846136085945247044577\
828295161073148439361191570101071001743132123812172237, 15271211803011761862924\
77611332092098486422229038297641767149816584910852662501763727248, 124848259825\
53402221092698435584064285477929409414177344361663310713721563042838498500743]


                             ----------------------



                          This took, 5.197, seconds.