The Weight Enumerators of Spearman's Rho over  permutations of {1,...,n}  from  n=1 to, n=22



                              By Shalosh B. Ekhad



 Let  S[n](q) be the polynomial in q whose coefficient of q^i (for each i) i\
    s the exact number of permutations of {1,...,n}, whose Spearman's Rho  (\
    sum of the (pi[i]-i)^2 frm i=1 to n), equals i



                   We have the following (in Maple notation)



                                S[1](q), equals



1


                                S[2](q), equals



q^2+1


                                S[3](q), equals



q^8+2*q^6+2*q^2+1


                                S[4](q), equals



q^20+3*q^18+q^16+4*q^14+2*q^12+2*q^10+2*q^8+4*q^6+q^4+3*q^2+1


                                S[5](q), equals



q^40+4*q^38+3*q^36+6*q^34+7*q^32+6*q^30+4*q^28+10*q^26+6*q^24+10*q^22+6*q^20+10
*q^18+6*q^16+10*q^14+4*q^12+6*q^10+7*q^8+6*q^6+3*q^4+4*q^2+1


                                S[6](q), equals



q^70+5*q^68+6*q^66+9*q^64+16*q^62+12*q^60+14*q^58+24*q^56+20*q^54+21*q^52+23*q^
50+28*q^48+24*q^46+34*q^44+20*q^42+32*q^40+42*q^38+29*q^36+29*q^34+42*q^32+32*q
^30+20*q^28+34*q^26+24*q^24+28*q^22+23*q^20+21*q^18+20*q^16+24*q^14+14*q^12+12*
q^10+16*q^8+9*q^6+6*q^4+5*q^2+1


                                S[7](q), equals



q^112+6*q^110+10*q^108+14*q^106+29*q^104+26*q^102+35*q^100+46*q^98+55*q^96+54*q
^94+74*q^92+70*q^90+84*q^88+90*q^86+78*q^84+90*q^82+129*q^80+106*q^78+123*q^76+
134*q^74+147*q^72+98*q^70+168*q^68+130*q^66+175*q^64+144*q^62+168*q^60+144*q^58
+184*q^56+144*q^54+168*q^52+144*q^50+175*q^48+130*q^46+168*q^44+98*q^42+147*q^
40+134*q^38+123*q^36+106*q^34+129*q^32+90*q^30+78*q^28+90*q^26+84*q^24+70*q^22+
74*q^20+54*q^18+55*q^16+46*q^14+35*q^12+26*q^10+29*q^8+14*q^6+10*q^4+6*q^2+1


                                S[8](q), equals



q^168+7*q^166+15*q^164+22*q^162+47*q^160+54*q^158+70*q^156+94*q^154+129*q^152+
124*q^150+178*q^148+183*q^146+237*q^144+238*q^142+276*q^140+264*q^138+379*q^136
+349*q^134+380*q^132+400*q^130+517*q^128+394*q^126+542*q^124+492*q^122+640*q^
120+557*q^118+666*q^116+595*q^114+776*q^112+684*q^110+786*q^108+718*q^106+922*q
^104+745*q^102+917*q^100+781*q^98+982*q^96+826*q^94+950*q^92+844*q^90+1066*q^88
+845*q^86+936*q^84+845*q^82+1066*q^80+844*q^78+950*q^76+826*q^74+982*q^72+781*q
^70+917*q^68+745*q^66+922*q^64+718*q^62+786*q^60+684*q^58+776*q^56+595*q^54+666
*q^52+557*q^50+640*q^48+492*q^46+542*q^44+394*q^42+517*q^40+400*q^38+380*q^36+
349*q^34+379*q^32+264*q^30+276*q^28+238*q^26+237*q^24+183*q^22+178*q^20+124*q^
18+129*q^16+94*q^14+70*q^12+54*q^10+47*q^8+22*q^6+15*q^4+7*q^2+1


                                S[9](q), equals



q^240+8*q^238+21*q^236+34*q^234+72*q^232+102*q^230+130*q^228+190*q^226+260*q^
224+284*q^222+398*q^220+454*q^218+555*q^216+616*q^214+756*q^212+744*q^210+1022*
q^208+1042*q^206+1159*q^204+1282*q^202+1555*q^200+1392*q^198+1719*q^196+1758*q^
194+2009*q^192+2032*q^190+2282*q^188+2214*q^186+2676*q^184+2590*q^182+2878*q^
180+2928*q^178+3397*q^176+3138*q^174+3647*q^172+3568*q^170+3921*q^168+3866*q^
166+4311*q^164+4050*q^162+4852*q^160+4492*q^158+4816*q^156+4784*q^154+5505*q^
152+4954*q^150+5638*q^148+5304*q^146+5890*q^144+5486*q^142+6188*q^140+5502*q^
138+6436*q^136+5822*q^134+6233*q^132+6024*q^130+6697*q^128+5720*q^126+6672*q^
124+6020*q^122+6688*q^120+6020*q^118+6672*q^116+5720*q^114+6697*q^112+6024*q^
110+6233*q^108+5822*q^106+6436*q^104+5502*q^102+6188*q^100+5486*q^98+5890*q^96+
5304*q^94+5638*q^92+4954*q^90+5505*q^88+4784*q^86+4816*q^84+4492*q^82+4852*q^80
+4050*q^78+4311*q^76+3866*q^74+3921*q^72+3568*q^70+3647*q^68+3138*q^66+3397*q^
64+2928*q^62+2878*q^60+2590*q^58+2676*q^56+2214*q^54+2282*q^52+2032*q^50+2009*q
^48+1758*q^46+1719*q^44+1392*q^42+1555*q^40+1282*q^38+1159*q^36+1042*q^34+1022*
q^32+744*q^30+756*q^28+616*q^26+555*q^24+454*q^22+398*q^20+284*q^18+260*q^16+
190*q^14+130*q^12+102*q^10+72*q^8+34*q^6+21*q^4+8*q^2+1


                               S[10](q), equals



q^330+9*q^328+28*q^326+51*q^324+107*q^322+177*q^320+234*q^318+360*q^316+498*q^
314+619*q^312+819*q^310+1040*q^308+1252*q^306+1528*q^304+1824*q^302+2010*q^300+
2533*q^298+2837*q^296+3180*q^294+3676*q^292+4305*q^290+4493*q^288+5130*q^286+
5672*q^284+6156*q^282+6909*q^280+7424*q^278+7830*q^276+8773*q^274+9392*q^272+
9892*q^270+10678*q^268+11647*q^266+12141*q^264+13026*q^262+13918*q^260+14519*q^
258+15611*q^256+16278*q^254+16780*q^252+18686*q^250+19280*q^248+19586*q^246+
20795*q^244+22385*q^242+22896*q^240+23948*q^238+24970*q^236+26012*q^234+27096*q
^232+28467*q^230+28427*q^228+30540*q^226+31272*q^224+31774*q^222+33264*q^220+
34748*q^218+34499*q^216+36299*q^214+36596*q^212+38456*q^210+38926*q^208+39984*q
^206+39386*q^204+42068*q^202+42848*q^200+42424*q^198+42925*q^196+45044*q^194+
44584*q^192+46040*q^190+45496*q^188+46890*q^186+47036*q^184+47341*q^182+47646*q
^180+48887*q^178+48840*q^176+48044*q^174+48540*q^172+50066*q^170+48970*q^168+
49062*q^166+49062*q^164+48970*q^162+50066*q^160+48540*q^158+48044*q^156+48840*q
^154+48887*q^152+47646*q^150+47341*q^148+47036*q^146+46890*q^144+45496*q^142+
46040*q^140+44584*q^138+45044*q^136+42925*q^134+42424*q^132+42848*q^130+42068*q
^128+39386*q^126+39984*q^124+38926*q^122+38456*q^120+36596*q^118+36299*q^116+
34499*q^114+34748*q^112+33264*q^110+31774*q^108+31272*q^106+30540*q^104+28427*q
^102+28467*q^100+27096*q^98+26012*q^96+24970*q^94+23948*q^92+22896*q^90+22385*q
^88+20795*q^86+19586*q^84+19280*q^82+18686*q^80+16780*q^78+16278*q^76+15611*q^
74+14519*q^72+13918*q^70+13026*q^68+12141*q^66+11647*q^64+10678*q^62+9892*q^60+
9392*q^58+8773*q^56+7830*q^54+7424*q^52+6909*q^50+6156*q^48+5672*q^46+5130*q^44
+4493*q^42+4305*q^40+3676*q^38+3180*q^36+2837*q^34+2533*q^32+2010*q^30+1824*q^
28+1528*q^26+1252*q^24+1040*q^22+819*q^20+619*q^18+498*q^16+360*q^14+234*q^12+
177*q^10+107*q^8+51*q^6+28*q^4+9*q^2+1


                               S[11](q), equals



q^440+10*q^438+36*q^436+74*q^434+156*q^432+288*q^430+409*q^428+644*q^426+930*q^
424+1246*q^422+1636*q^420+2238*q^418+2714*q^416+3476*q^414+4198*q^412+5052*q^
410+6027*q^408+7306*q^406+8207*q^404+9816*q^402+11384*q^400+12804*q^398+14193*q
^396+16752*q^394+18079*q^392+20868*q^390+22580*q^388+25386*q^386+27333*q^384+
31112*q^382+32448*q^380+36592*q^378+39140*q^376+43106*q^374+44778*q^372+50528*q
^370+51964*q^368+57442*q^366+59348*q^364+65128*q^362+67870*q^360+74598*q^358+
75264*q^356+82944*q^354+86123*q^352+93058*q^350+94220*q^348+103862*q^346+105313
*q^344+114196*q^342+116213*q^340+125332*q^338+127623*q^336+138470*q^334+138317*
q^332+150734*q^330+152353*q^328+162940*q^326+163331*q^324+176900*q^322+178020*q
^320+190498*q^318+190152*q^316+203754*q^314+204867*q^312+220252*q^310+217045*q^
308+232916*q^306+233434*q^304+248128*q^302+245488*q^300+262886*q^298+260963*q^
296+277202*q^294+272844*q^292+292598*q^290+288389*q^288+306736*q^286+299406*q^
284+319584*q^282+314926*q^280+333234*q^278+324357*q^276+345816*q^274+338295*q^
272+360090*q^270+346910*q^268+369960*q^266+361215*q^264+381662*q^262+369447*q^
260+391392*q^258+379327*q^256+402126*q^254+385304*q^252+411086*q^250+396552*q^
248+418090*q^246+398919*q^244+425844*q^242+409927*q^240+429832*q^238+410407*q^
236+435898*q^234+416495*q^232+440086*q^230+416895*q^228+440380*q^226+421188*q^
224+442248*q^222+420480*q^220+442248*q^218+421188*q^216+440380*q^214+416895*q^
212+440086*q^210+416495*q^208+435898*q^206+410407*q^204+429832*q^202+409927*q^
200+425844*q^198+398919*q^196+418090*q^194+396552*q^192+411086*q^190+385304*q^
188+402126*q^186+379327*q^184+391392*q^182+369447*q^180+381662*q^178+361215*q^
176+369960*q^174+346910*q^172+360090*q^170+338295*q^168+345816*q^166+324357*q^
164+333234*q^162+314926*q^160+319584*q^158+299406*q^156+306736*q^154+288389*q^
152+292598*q^150+272844*q^148+277202*q^146+260963*q^144+262886*q^142+245488*q^
140+248128*q^138+233434*q^136+232916*q^134+217045*q^132+220252*q^130+204867*q^
128+203754*q^126+190152*q^124+190498*q^122+178020*q^120+176900*q^118+163331*q^
116+162940*q^114+152353*q^112+150734*q^110+138317*q^108+138470*q^106+127623*q^
104+125332*q^102+116213*q^100+114196*q^98+105313*q^96+103862*q^94+94220*q^92+
93058*q^90+86123*q^88+82944*q^86+75264*q^84+74598*q^82+67870*q^80+65128*q^78+
59348*q^76+57442*q^74+51964*q^72+50528*q^70+44778*q^68+43106*q^66+39140*q^64+
36592*q^62+32448*q^60+31112*q^58+27333*q^56+25386*q^54+22580*q^52+20868*q^50+
18079*q^48+16752*q^46+14193*q^44+12804*q^42+11384*q^40+9816*q^38+8207*q^36+7306
*q^34+6027*q^32+5052*q^30+4198*q^28+3476*q^26+2714*q^24+2238*q^22+1636*q^20+
1246*q^18+930*q^16+644*q^14+409*q^12+288*q^10+156*q^8+74*q^6+36*q^4+10*q^2+1


                               S[12](q), equals



q^572+11*q^570+45*q^568+104*q^566+224*q^564+447*q^562+691*q^560+1106*q^558+1685
*q^556+2364*q^554+3204*q^552+4515*q^550+5696*q^548+7489*q^546+9349*q^544+11674*
q^542+13990*q^540+17637*q^538+20224*q^536+24754*q^534+29017*q^532+33942*q^530+
38126*q^528+45884*q^526+50335*q^524+58769*q^522+65357*q^520+74938*q^518+81377*q
^516+94494*q^514+100563*q^512+115222*q^510+124120*q^508+139785*q^506+147928*q^
504+168875*q^502+176242*q^500+197443*q^498+208076*q^496+230894*q^494+241008*q^
492+270313*q^490+277189*q^488+307769*q^486+320330*q^484+351886*q^482+361038*q^
480+400464*q^478+408638*q^476+449017*q^474+461014*q^472+503127*q^470+512780*q^
468+563815*q^466+569548*q^464+623258*q^462+634516*q^460+688442*q^458+695523*q^
456+760903*q^454+765072*q^452+832427*q^450+838450*q^448+908396*q^446+912804*q^
444+993883*q^442+992831*q^440+1073538*q^438+1078809*q^436+1163135*q^434+1162148
*q^432+1259822*q^430+1252655*q^428+1351968*q^426+1347572*q^424+1452294*q^422+
1445058*q^420+1556327*q^418+1540961*q^416+1657338*q^414+1646459*q^412+1766307*q
^410+1745370*q^408+1876868*q^406+1851978*q^404+1988308*q^402+1960781*q^400+
2097330*q^398+2067296*q^396+2215579*q^394+2177879*q^392+2328850*q^390+2287815*q
^388+2442657*q^386+2395528*q^384+2561776*q^382+2508162*q^380+2671633*q^378+
2614400*q^376+2786853*q^374+2724111*q^372+2903732*q^370+2827376*q^368+3010422*q
^366+2933732*q^364+3119473*q^362+3037478*q^360+3223085*q^358+3135126*q^356+
3323377*q^354+3235030*q^352+3430056*q^350+3323582*q^348+3523672*q^346+3411922*q
^344+3617531*q^342+3501633*q^340+3703255*q^338+3579168*q^336+3784866*q^334+
3661664*q^332+3867119*q^330+3727644*q^328+3931625*q^326+3796200*q^324+4005139*q
^322+3857556*q^320+4061582*q^318+3907440*q^316+4113107*q^314+3962844*q^312+
4167834*q^310+3998147*q^308+4200614*q^306+4032778*q^304+4239762*q^302+4065521*q
^300+4259186*q^298+4085197*q^296+4278553*q^294+4100572*q^292+4294448*q^290+
4103817*q^288+4298664*q^286+4103817*q^284+4294448*q^282+4100572*q^280+4278553*q
^278+4085197*q^276+4259186*q^274+4065521*q^272+4239762*q^270+4032778*q^268+
4200614*q^266+3998147*q^264+4167834*q^262+3962844*q^260+4113107*q^258+3907440*q
^256+4061582*q^254+3857556*q^252+4005139*q^250+3796200*q^248+3931625*q^246+
3727644*q^244+3867119*q^242+3661664*q^240+3784866*q^238+3579168*q^236+3703255*q
^234+3501633*q^232+3617531*q^230+3411922*q^228+3523672*q^226+3323582*q^224+
3430056*q^222+3235030*q^220+3323377*q^218+3135126*q^216+3223085*q^214+3037478*q
^212+3119473*q^210+2933732*q^208+3010422*q^206+2827376*q^204+2903732*q^202+
2724111*q^200+2786853*q^198+2614400*q^196+2671633*q^194+2508162*q^192+2561776*q
^190+2395528*q^188+2442657*q^186+2287815*q^184+2328850*q^182+2177879*q^180+
2215579*q^178+2067296*q^176+2097330*q^174+1960781*q^172+1988308*q^170+1851978*q
^168+1876868*q^166+1745370*q^164+1766307*q^162+1646459*q^160+1657338*q^158+
1540961*q^156+1556327*q^154+1445058*q^152+1452294*q^150+1347572*q^148+1351968*q
^146+1252655*q^144+1259822*q^142+1162148*q^140+1163135*q^138+1078809*q^136+
1073538*q^134+992831*q^132+993883*q^130+912804*q^128+908396*q^126+838450*q^124+
832427*q^122+765072*q^120+760903*q^118+695523*q^116+688442*q^114+634516*q^112+
623258*q^110+569548*q^108+563815*q^106+512780*q^104+503127*q^102+461014*q^100+
449017*q^98+408638*q^96+400464*q^94+361038*q^92+351886*q^90+320330*q^88+307769*
q^86+277189*q^84+270313*q^82+241008*q^80+230894*q^78+208076*q^76+197443*q^74+
176242*q^72+168875*q^70+147928*q^68+139785*q^66+124120*q^64+115222*q^62+100563*
q^60+94494*q^58+81377*q^56+74938*q^54+65357*q^52+58769*q^50+50335*q^48+45884*q^
46+38126*q^44+33942*q^42+29017*q^40+24754*q^38+20224*q^36+17637*q^34+13990*q^32
+11674*q^30+9349*q^28+7489*q^26+5696*q^24+4515*q^22+3204*q^20+2364*q^18+1685*q^
16+1106*q^14+691*q^12+447*q^10+224*q^8+104*q^6+45*q^4+11*q^2+1


                               S[13](q), equals



q^728+12*q^726+55*q^724+142*q^722+317*q^720+670*q^718+1127*q^716+1844*q^714+
2951*q^712+4310*q^710+6088*q^708+8708*q^706+11587*q^704+15418*q^702+20016*q^700
+25570*q^698+31667*q^696+40242*q^694+48025*q^692+59284*q^690+71102*q^688+85026*
q^686+98320*q^684+118542*q^682+134958*q^680+158040*q^678+180310*q^676+208308*q^
674+233236*q^672+269916*q^670+297048*q^668+339972*q^666+375937*q^664+424608*q^
662+462228*q^660+524942*q^658+566979*q^656+633746*q^654+686047*q^652+761310*q^
650+817107*q^648+909744*q^646+964800*q^644+1065992*q^642+1138521*q^640+1245730*
q^638+1315174*q^636+1447024*q^634+1522702*q^632+1659552*q^630+1747046*q^628+
1896492*q^626+1986407*q^624+2162212*q^622+2245621*q^620+2432194*q^618+2543828*q
^616+2734866*q^614+2835400*q^612+3068180*q^610+3170585*q^608+3408592*q^606+
3525861*q^604+3783196*q^602+3899774*q^600+4192938*q^598+4299258*q^596+4601094*q
^594+4745784*q^592+5055532*q^590+5174632*q^588+5545970*q^586+5670088*q^584+
6038506*q^582+6178310*q^580+6571596*q^578+6716042*q^576+7147558*q^574+7271677*q
^572+7721884*q^570+7885235*q^568+8347042*q^566+8470600*q^564+9005120*q^562+
9138310*q^560+9663102*q^558+9812493*q^556+10365234*q^554+10513307*q^552+
11113646*q^550+11225392*q^548+11857744*q^546+12012468*q^544+12646038*q^542+
12754458*q^540+13463796*q^538+13591198*q^536+14278576*q^534+14405617*q^532+
15142336*q^530+15259324*q^528+16048214*q^526+16105588*q^524+16923958*q^522+
17044118*q^520+17841050*q^518+17903636*q^516+18787058*q^514+18865804*q^512+
19721254*q^510+19775610*q^508+20702900*q^506+20735025*q^504+21691788*q^502+
21664773*q^500+22651060*q^498+22689798*q^496+23657946*q^494+23606072*q^492+
24659546*q^490+24622080*q^488+25656300*q^486+25566045*q^484+26655856*q^482+
26571587*q^480+27668176*q^478+27518320*q^476+28640222*q^474+28543471*q^472+
29643286*q^470+29443599*q^468+30642576*q^466+30443509*q^464+31602636*q^462+
31333301*q^460+32564446*q^458+32319917*q^456+33500618*q^454+33174681*q^452+
34415424*q^450+34109507*q^448+35342166*q^446+34909036*q^444+36237988*q^442+
35822933*q^440+37056530*q^438+36584269*q^436+37873230*q^434+37432685*q^432+
38680992*q^430+38114667*q^428+39450896*q^426+38887382*q^424+40181032*q^422+
39504908*q^420+40854118*q^418+40263517*q^416+41495420*q^414+40769221*q^412+
42111970*q^410+41404913*q^408+42672592*q^406+41853652*q^404+43194552*q^402+
42396485*q^400+43667268*q^398+42778281*q^396+44063462*q^394+43233261*q^392+
44466370*q^390+43461804*q^388+44788938*q^386+43834189*q^384+45048558*q^382+
43998971*q^380+45259500*q^378+44258181*q^376+45412672*q^374+44326704*q^372+
45515922*q^370+44472111*q^368+45598614*q^366+44405142*q^364+45598614*q^362+
44472111*q^360+45515922*q^358+44326704*q^356+45412672*q^354+44258181*q^352+
45259500*q^350+43998971*q^348+45048558*q^346+43834189*q^344+44788938*q^342+
43461804*q^340+44466370*q^338+43233261*q^336+44063462*q^334+42778281*q^332+
43667268*q^330+42396485*q^328+43194552*q^326+41853652*q^324+42672592*q^322+
41404913*q^320+42111970*q^318+40769221*q^316+41495420*q^314+40263517*q^312+
40854118*q^310+39504908*q^308+40181032*q^306+38887382*q^304+39450896*q^302+
38114667*q^300+38680992*q^298+37432685*q^296+37873230*q^294+36584269*q^292+
37056530*q^290+35822933*q^288+36237988*q^286+34909036*q^284+35342166*q^282+
34109507*q^280+34415424*q^278+33174681*q^276+33500618*q^274+32319917*q^272+
32564446*q^270+31333301*q^268+31602636*q^266+30443509*q^264+30642576*q^262+
29443599*q^260+29643286*q^258+28543471*q^256+28640222*q^254+27518320*q^252+
27668176*q^250+26571587*q^248+26655856*q^246+25566045*q^244+25656300*q^242+
24622080*q^240+24659546*q^238+23606072*q^236+23657946*q^234+22689798*q^232+
22651060*q^230+21664773*q^228+21691788*q^226+20735025*q^224+20702900*q^222+
19775610*q^220+19721254*q^218+18865804*q^216+18787058*q^214+17903636*q^212+
17841050*q^210+17044118*q^208+16923958*q^206+16105588*q^204+16048214*q^202+
15259324*q^200+15142336*q^198+14405617*q^196+14278576*q^194+13591198*q^192+
13463796*q^190+12754458*q^188+12646038*q^186+12012468*q^184+11857744*q^182+
11225392*q^180+11113646*q^178+10513307*q^176+10365234*q^174+9812493*q^172+
9663102*q^170+9138310*q^168+9005120*q^166+8470600*q^164+8347042*q^162+7885235*q
^160+7721884*q^158+7271677*q^156+7147558*q^154+6716042*q^152+6571596*q^150+
6178310*q^148+6038506*q^146+5670088*q^144+5545970*q^142+5174632*q^140+5055532*q
^138+4745784*q^136+4601094*q^134+4299258*q^132+4192938*q^130+3899774*q^128+
3783196*q^126+3525861*q^124+3408592*q^122+3170585*q^120+3068180*q^118+2835400*q
^116+2734866*q^114+2543828*q^112+2432194*q^110+2245621*q^108+2162212*q^106+
1986407*q^104+1896492*q^102+1747046*q^100+1659552*q^98+1522702*q^96+1447024*q^
94+1315174*q^92+1245730*q^90+1138521*q^88+1065992*q^86+964800*q^84+909744*q^82+
817107*q^80+761310*q^78+686047*q^76+633746*q^74+566979*q^72+524942*q^70+462228*
q^68+424608*q^66+375937*q^64+339972*q^62+297048*q^60+269916*q^58+233236*q^56+
208308*q^54+180310*q^52+158040*q^50+134958*q^48+118542*q^46+98320*q^44+85026*q^
42+71102*q^40+59284*q^38+48025*q^36+40242*q^34+31667*q^32+25570*q^30+20016*q^28
+15418*q^26+11587*q^24+8708*q^22+6088*q^20+4310*q^18+2951*q^16+1844*q^14+1127*q
^12+670*q^10+317*q^8+142*q^6+55*q^4+12*q^2+1


                               S[14](q), equals



q^910+13*q^908+66*q^906+189*q^904+442*q^902+978*q^900+1778*q^898+3001*q^896+
5004*q^894+7621*q^892+11185*q^890+16296*q^888+22714*q^886+30687*q^884+41329*q^
882+53890*q^880+69000*q^878+88312*q^876+109936*q^874+136282*q^872+168065*q^870+
203992*q^868+243089*q^866+293640*q^864+346170*q^862+406445*q^860+476376*q^858+
555090*q^856+638435*q^854+737981*q^852+840101*q^850+958754*q^848+1089297*q^846+
1231500*q^844+1377986*q^842+1558499*q^840+1736395*q^838+1931682*q^836+2146913*q
^834+2383583*q^832+2623346*q^830+2901673*q^828+3179333*q^826+3489007*q^824+
3821032*q^822+4169325*q^820+4524641*q^818+4942522*q^816+5353035*q^814+5789483*q
^812+6258394*q^810+6765738*q^808+7268994*q^806+7836509*q^804+8393474*q^802+
9007679*q^800+9653784*q^798+10315483*q^796+10980922*q^794+11756111*q^792+
12493529*q^790+13284027*q^788+14104701*q^786+15002446*q^784+15857273*q^782+
16829150*q^780+17759467*q^778+18799871*q^776+19840147*q^774+20936584*q^772+
21994402*q^770+23257727*q^768+24416130*q^766+25674050*q^764+26933190*q^762+
28337570*q^760+29660744*q^758+31142288*q^756+32538704*q^754+34131234*q^752+
35657364*q^750+37303229*q^748+38866238*q^746+40713556*q^744+42390411*q^742+
44226231*q^740+46026210*q^738+48052422*q^736+49928436*q^734+52010628*q^732+
53959720*q^730+56242541*q^728+58338267*q^726+60610281*q^724+62777150*q^722+
65299148*q^720+67603742*q^718+70103053*q^716+72486017*q^714+75242909*q^712+
77757239*q^710+80514530*q^708+83095790*q^706+86134914*q^704+88853220*q^702+
91786159*q^700+94654998*q^698+97905224*q^696+100842450*q^694+104081709*q^692+
107061609*q^690+110610554*q^688+113799356*q^686+117211215*q^684+120417930*q^682
+124247914*q^680+127581181*q^678+131238022*q^676+134726882*q^674+138693952*q^
672+142228858*q^670+146213039*q^668+149744398*q^666+154011822*q^664+157834377*q
^662+161825434*q^660+165621673*q^658+170242454*q^656+174034077*q^654+178290125*
q^652+182365752*q^650+186984277*q^648+191021135*q^646+195611361*q^644+199527113
*q^642+204460431*q^640+208828302*q^638+213250340*q^636+217440443*q^634+
222729462*q^632+226759859*q^630+231569284*q^628+236032454*q^626+241135132*q^624
+245439431*q^622+250504769*q^620+254612331*q^618+259997865*q^616+264665913*q^
614+269356997*q^612+273667172*q^610+279524301*q^608+283593012*q^606+288632518*q
^604+293226622*q^602+298545201*q^600+302967996*q^598+308339632*q^596+312258438*
q^594+317978518*q^592+322597197*q^590+327295672*q^588+331561587*q^586+337672699
*q^584+341420019*q^582+346487453*q^580+351068351*q^578+356335035*q^576+
360417294*q^574+365857944*q^572+369305338*q^570+375044914*q^568+379452513*q^566
+383842057*q^564+387658144*q^562+393682784*q^560+396981304*q^558+401710452*q^
556+405882413*q^554+410776076*q^552+414306115*q^550+419446656*q^548+422214081*q
^546+427562490*q^544+431456290*q^542+435111738*q^540+438382275*q^538+443994124*
q^536+446432305*q^534+450450697*q^532+453988014*q^530+458174232*q^528+461002239
*q^526+465343459*q^524+467281490*q^522+471745412*q^520+474948799*q^518+
477641982*q^516+480006472*q^514+484827139*q^512+486253544*q^510+489242049*q^508
+492039840*q^506+494978045*q^504+496952466*q^502+500110514*q^500+501161877*q^
498+504454988*q^496+506848516*q^494+508065797*q^492+509425844*q^490+513061847*q
^488+513585323*q^486+515102059*q^484+516978459*q^482+518489286*q^480+519535434*
q^478+521182527*q^476+521270191*q^474+523036325*q^472+524433229*q^470+524177317
*q^468+524632679*q^466+526655128*q^464+526115720*q^462+525983713*q^460+
527033785*q^458+526902688*q^456+526902688*q^454+527033785*q^452+525983713*q^450
+526115720*q^448+526655128*q^446+524632679*q^444+524177317*q^442+524433229*q^
440+523036325*q^438+521270191*q^436+521182527*q^434+519535434*q^432+518489286*q
^430+516978459*q^428+515102059*q^426+513585323*q^424+513061847*q^422+509425844*
q^420+508065797*q^418+506848516*q^416+504454988*q^414+501161877*q^412+500110514
*q^410+496952466*q^408+494978045*q^406+492039840*q^404+489242049*q^402+
486253544*q^400+484827139*q^398+480006472*q^396+477641982*q^394+474948799*q^392
+471745412*q^390+467281490*q^388+465343459*q^386+461002239*q^384+458174232*q^
382+453988014*q^380+450450697*q^378+446432305*q^376+443994124*q^374+438382275*q
^372+435111738*q^370+431456290*q^368+427562490*q^366+422214081*q^364+419446656*
q^362+414306115*q^360+410776076*q^358+405882413*q^356+401710452*q^354+396981304
*q^352+393682784*q^350+387658144*q^348+383842057*q^346+379452513*q^344+
375044914*q^342+369305338*q^340+365857944*q^338+360417294*q^336+356335035*q^334
+351068351*q^332+346487453*q^330+341420019*q^328+337672699*q^326+331561587*q^
324+327295672*q^322+322597197*q^320+317978518*q^318+312258438*q^316+308339632*q
^314+302967996*q^312+298545201*q^310+293226622*q^308+288632518*q^306+283593012*
q^304+279524301*q^302+273667172*q^300+269356997*q^298+264665913*q^296+259997865
*q^294+254612331*q^292+250504769*q^290+245439431*q^288+241135132*q^286+
236032454*q^284+231569284*q^282+226759859*q^280+222729462*q^278+217440443*q^276
+213250340*q^274+208828302*q^272+204460431*q^270+199527113*q^268+195611361*q^
266+191021135*q^264+186984277*q^262+182365752*q^260+178290125*q^258+174034077*q
^256+170242454*q^254+165621673*q^252+161825434*q^250+157834377*q^248+154011822*
q^246+149744398*q^244+146213039*q^242+142228858*q^240+138693952*q^238+134726882
*q^236+131238022*q^234+127581181*q^232+124247914*q^230+120417930*q^228+
117211215*q^226+113799356*q^224+110610554*q^222+107061609*q^220+104081709*q^218
+100842450*q^216+97905224*q^214+94654998*q^212+91786159*q^210+88853220*q^208+
86134914*q^206+83095790*q^204+80514530*q^202+77757239*q^200+75242909*q^198+
72486017*q^196+70103053*q^194+67603742*q^192+65299148*q^190+62777150*q^188+
60610281*q^186+58338267*q^184+56242541*q^182+53959720*q^180+52010628*q^178+
49928436*q^176+48052422*q^174+46026210*q^172+44226231*q^170+42390411*q^168+
40713556*q^166+38866238*q^164+37303229*q^162+35657364*q^160+34131234*q^158+
32538704*q^156+31142288*q^154+29660744*q^152+28337570*q^150+26933190*q^148+
25674050*q^146+24416130*q^144+23257727*q^142+21994402*q^140+20936584*q^138+
19840147*q^136+18799871*q^134+17759467*q^132+16829150*q^130+15857273*q^128+
15002446*q^126+14104701*q^124+13284027*q^122+12493529*q^120+11756111*q^118+
10980922*q^116+10315483*q^114+9653784*q^112+9007679*q^110+8393474*q^108+7836509
*q^106+7268994*q^104+6765738*q^102+6258394*q^100+5789483*q^98+5353035*q^96+
4942522*q^94+4524641*q^92+4169325*q^90+3821032*q^88+3489007*q^86+3179333*q^84+
2901673*q^82+2623346*q^80+2383583*q^78+2146913*q^76+1931682*q^74+1736395*q^72+
1558499*q^70+1377986*q^68+1231500*q^66+1089297*q^64+958754*q^62+840101*q^60+
737981*q^58+638435*q^56+555090*q^54+476376*q^52+406445*q^50+346170*q^48+293640*
q^46+243089*q^44+203992*q^42+168065*q^40+136282*q^38+109936*q^36+88312*q^34+
69000*q^32+53890*q^30+41329*q^28+30687*q^26+22714*q^24+16296*q^22+11185*q^20+
7621*q^18+5004*q^16+3001*q^14+1778*q^12+978*q^10+442*q^8+189*q^6+66*q^4+13*q^2+
1


                               S[15](q), equals



q^1120+14*q^1118+78*q^1116+246*q^1114+607*q^1112+1398*q^1110+2723*q^1108+4778*q
^1106+8249*q^1104+13116*q^1102+19925*q^1100+29744*q^1098+42977*q^1096+59494*q^
1094+82394*q^1092+110038*q^1090+144988*q^1088+188338*q^1086+241827*q^1084+
303424*q^1082+383424*q^1080+472472*q^1078+578006*q^1076+703844*q^1074+851648*q^
1072+1010232*q^1070+1209450*q^1068+1423616*q^1066+1672638*q^1064+1948968*q^1062
+2270978*q^1060+2605684*q^1058+3021630*q^1056+3440504*q^1054+3931304*q^1052+
4458672*q^1050+5075461*q^1048+5675284*q^1046+6426995*q^1044+7165964*q^1042+
8036349*q^1040+8914408*q^1038+9962103*q^1036+10955498*q^1034+12213818*q^1032+
13374904*q^1030+14782820*q^1028+16160026*q^1026+17829199*q^1024+19328362*q^1022
+21255960*q^1020+23012680*q^1018+25165370*q^1016+27156104*q^1014+29620688*q^
1012+31791190*q^1010+34644351*q^1008+37086304*q^1006+40166496*q^1004+42954596*q
^1002+46470939*q^1000+49423256*q^998+53357428*q^996+56696414*q^994+60980460*q^
992+64632006*q^990+69395071*q^988+73329050*q^986+78653930*q^984+82935378*q^982+
88586235*q^980+93363616*q^978+99685403*q^976+104635768*q^974+111515217*q^972+
116974276*q^970+124425214*q^968+130284666*q^966+138328420*q^964+144583466*q^962
+153390644*q^960+160051970*q^958+169396667*q^956+176626760*q^954+186854457*q^
952+194316512*q^950+205262725*q^948+213380408*q^946+225159341*q^944+233639864*q
^942+246107869*q^940+255271718*q^938+268795401*q^936+278227458*q^934+292535146*
q^932+302629396*q^930+318072065*q^928+328557272*q^926+344727709*q^924+355956562
*q^922+373398179*q^920+384885612*q^918+403210562*q^916+415622824*q^914+
435161655*q^912+447652676*q^910+468425726*q^908+481703380*q^906+503678298*q^904
+517550828*q^902+540225670*q^900+554885368*q^898+579618738*q^896+594150034*q^
894+619660115*q^892+635544616*q^890+662512419*q^888+678357768*q^886+706929737*q
^884+723397128*q^882+753272921*q^880+770668216*q^878+801318839*q^876+819270010*
q^874+852679809*q^872+869971540*q^870+904129039*q^868+923710534*q^866+959146548
*q^864+977983620*q^862+1015733723*q^860+1035167042*q^858+1074357293*q^856+
1094896006*q^854+1134506034*q^852+1155283444*q^850+1198843691*q^848+1218536240*
q^846+1262164158*q^844+1284902046*q^842+1329685208*q^840+1351189690*q^838+
1399328856*q^836+1420675522*q^834+1470119887*q^832+1492937788*q^830+1542396790*
q^828+1565421300*q^826+1619799389*q^824+1640729582*q^822+1694461356*q^820+
1719650638*q^818+1774614738*q^816+1797158122*q^814+1856311266*q^812+1878180378*
q^810+1938469061*q^808+1962938958*q^806+2022139752*q^804+2045968196*q^802+
2111358815*q^800+2132040756*q^798+2196584624*q^796+2222493548*q^794+2287428235*
q^792+2309480198*q^790+2380088834*q^788+2401110522*q^786+2471798762*q^784+
2496002546*q^782+2564518188*q^780+2587603222*q^778+2664604978*q^776+2682692304*
q^774+2757384075*q^772+2782008170*q^770+2857045326*q^768+2876898986*q^766+
2957939999*q^764+2975776954*q^762+3056145115*q^760+3078496002*q^758+3156159871*
q^756+3175928724*q^754+3263525385*q^752+3276477908*q^750+3360962613*q^748+
3382751912*q^746+3465833975*q^744+3481027850*q^742+3571749127*q^740+3584194978*
q^738+3673999368*q^736+3691289922*q^734+3776640628*q^732+3790212494*q^730+
3887582735*q^728+3893712272*q^726+3985719650*q^724+4001970014*q^722+4091800490*
q^720+4100049906*q^718+4199450612*q^716+4203209244*q^714+4300414700*q^712+
4309954112*q^710+4401608453*q^708+4407365050*q^706+4512145601*q^704+4508069904*
q^702+4605646320*q^700+4614221808*q^698+4709677147*q^696+4707664058*q^694+
4813372529*q^692+4805490064*q^690+4908592591*q^688+4908603480*q^686+5003679733*
q^684+4998400272*q^682+5107975635*q^680+5092349102*q^678+5194265531*q^676+
5191369394*q^674+5289507506*q^672+5274566644*q^670+5384678058*q^668+5364098636*
q^666+5469291271*q^664+5457357380*q^662+5552940649*q^660+5535155390*q^658+
5648077592*q^656+5617102862*q^654+5720161421*q^652+5703803962*q^650+5802598697*
q^648+5774153012*q^646+5884320975*q^644+5849017536*q^642+5953542186*q^640+
5928097702*q^638+6022508658*q^636+5989707406*q^634+6101899315*q^632+6054659148*
q^630+6156493730*q^628+6126608764*q^626+6221940927*q^624+6178217062*q^622+
6285232986*q^620+6234671836*q^618+6336190338*q^616+6295878162*q^614+6385551002*
q^612+6336755374*q^610+6445998622*q^608+6383574762*q^606+6479377408*q^604+
6434506552*q^602+6523050060*q^600+6465019476*q^598+6566986368*q^596+6500314872*
q^594+6595476897*q^592+6539582206*q^590+6622153512*q^588+6559510856*q^586+
6660313955*q^584+6583022892*q^582+6669719910*q^580+6611763532*q^578+6691930320*
q^576+6618812738*q^574+6711815053*q^572+6630235054*q^570+6716291184*q^568+
6647688784*q^566+6719002762*q^564+6642826900*q^562+6732621476*q^560+6642826900*
q^558+6719002762*q^556+6647688784*q^554+6716291184*q^552+6630235054*q^550+
6711815053*q^548+6618812738*q^546+6691930320*q^544+6611763532*q^542+6669719910*
q^540+6583022892*q^538+6660313955*q^536+6559510856*q^534+6622153512*q^532+
6539582206*q^530+6595476897*q^528+6500314872*q^526+6566986368*q^524+6465019476*
q^522+6523050060*q^520+6434506552*q^518+6479377408*q^516+6383574762*q^514+
6445998622*q^512+6336755374*q^510+6385551002*q^508+6295878162*q^506+6336190338*
q^504+6234671836*q^502+6285232986*q^500+6178217062*q^498+6221940927*q^496+
6126608764*q^494+6156493730*q^492+6054659148*q^490+6101899315*q^488+5989707406*
q^486+6022508658*q^484+5928097702*q^482+5953542186*q^480+5849017536*q^478+
5884320975*q^476+5774153012*q^474+5802598697*q^472+5703803962*q^470+5720161421*
q^468+5617102862*q^466+5648077592*q^464+5535155390*q^462+5552940649*q^460+
5457357380*q^458+5469291271*q^456+5364098636*q^454+5384678058*q^452+5274566644*
q^450+5289507506*q^448+5191369394*q^446+5194265531*q^444+5092349102*q^442+
5107975635*q^440+4998400272*q^438+5003679733*q^436+4908603480*q^434+4908592591*
q^432+4805490064*q^430+4813372529*q^428+4707664058*q^426+4709677147*q^424+
4614221808*q^422+4605646320*q^420+4508069904*q^418+4512145601*q^416+4407365050*
q^414+4401608453*q^412+4309954112*q^410+4300414700*q^408+4203209244*q^406+
4199450612*q^404+4100049906*q^402+4091800490*q^400+4001970014*q^398+3985719650*
q^396+3893712272*q^394+3887582735*q^392+3790212494*q^390+3776640628*q^388+
3691289922*q^386+3673999368*q^384+3584194978*q^382+3571749127*q^380+3481027850*
q^378+3465833975*q^376+3382751912*q^374+3360962613*q^372+3276477908*q^370+
3263525385*q^368+3175928724*q^366+3156159871*q^364+3078496002*q^362+3056145115*
q^360+2975776954*q^358+2957939999*q^356+2876898986*q^354+2857045326*q^352+
2782008170*q^350+2757384075*q^348+2682692304*q^346+2664604978*q^344+2587603222*
q^342+2564518188*q^340+2496002546*q^338+2471798762*q^336+2401110522*q^334+
2380088834*q^332+2309480198*q^330+2287428235*q^328+2222493548*q^326+2196584624*
q^324+2132040756*q^322+2111358815*q^320+2045968196*q^318+2022139752*q^316+
1962938958*q^314+1938469061*q^312+1878180378*q^310+1856311266*q^308+1797158122*
q^306+1774614738*q^304+1719650638*q^302+1694461356*q^300+1640729582*q^298+
1619799389*q^296+1565421300*q^294+1542396790*q^292+1492937788*q^290+1470119887*
q^288+1420675522*q^286+1399328856*q^284+1351189690*q^282+1329685208*q^280+
1284902046*q^278+1262164158*q^276+1218536240*q^274+1198843691*q^272+1155283444*
q^270+1134506034*q^268+1094896006*q^266+1074357293*q^264+1035167042*q^262+
1015733723*q^260+977983620*q^258+959146548*q^256+923710534*q^254+904129039*q^
252+869971540*q^250+852679809*q^248+819270010*q^246+801318839*q^244+770668216*q
^242+753272921*q^240+723397128*q^238+706929737*q^236+678357768*q^234+662512419*
q^232+635544616*q^230+619660115*q^228+594150034*q^226+579618738*q^224+554885368
*q^222+540225670*q^220+517550828*q^218+503678298*q^216+481703380*q^214+
468425726*q^212+447652676*q^210+435161655*q^208+415622824*q^206+403210562*q^204
+384885612*q^202+373398179*q^200+355956562*q^198+344727709*q^196+328557272*q^
194+318072065*q^192+302629396*q^190+292535146*q^188+278227458*q^186+268795401*q
^184+255271718*q^182+246107869*q^180+233639864*q^178+225159341*q^176+213380408*
q^174+205262725*q^172+194316512*q^170+186854457*q^168+176626760*q^166+169396667
*q^164+160051970*q^162+153390644*q^160+144583466*q^158+138328420*q^156+
130284666*q^154+124425214*q^152+116974276*q^150+111515217*q^148+104635768*q^146
+99685403*q^144+93363616*q^142+88586235*q^140+82935378*q^138+78653930*q^136+
73329050*q^134+69395071*q^132+64632006*q^130+60980460*q^128+56696414*q^126+
53357428*q^124+49423256*q^122+46470939*q^120+42954596*q^118+40166496*q^116+
37086304*q^114+34644351*q^112+31791190*q^110+29620688*q^108+27156104*q^106+
25165370*q^104+23012680*q^102+21255960*q^100+19328362*q^98+17829199*q^96+
16160026*q^94+14782820*q^92+13374904*q^90+12213818*q^88+10955498*q^86+9962103*q
^84+8914408*q^82+8036349*q^80+7165964*q^78+6426995*q^76+5675284*q^74+5075461*q^
72+4458672*q^70+3931304*q^68+3440504*q^66+3021630*q^64+2605684*q^62+2270978*q^
60+1948968*q^58+1672638*q^56+1423616*q^54+1209450*q^52+1010232*q^50+851648*q^48
+703844*q^46+578006*q^44+472472*q^42+383424*q^40+303424*q^38+241827*q^36+188338
*q^34+144988*q^32+110038*q^30+82394*q^28+59494*q^26+42977*q^24+29744*q^22+19925
*q^20+13116*q^18+8249*q^16+4778*q^14+2723*q^12+1398*q^10+607*q^8+246*q^6+78*q^4
+14*q^2+1


                               S[16](q), equals



q^1360+15*q^1358+91*q^1356+314*q^1354+821*q^1352+1964*q^1350+4064*q^1348+7450*q
^1346+13274*q^1344+22012*q^1342+34558*q^1340+53017*q^1338+78913*q^1336+112511*q
^1334+159259*q^1332+218617*q^1330+294940*q^1328+390960*q^1326+513571*q^1324+
657686*q^1322+845620*q^1320+1061931*q^1318+1326562*q^1316+1637732*q^1314+
2019333*q^1312+2435652*q^1310+2959948*q^1308+3536140*q^1306+4224269*q^1304+
4984315*q^1302+5897705*q^1300+6859935*q^1298+8055993*q^1296+9291759*q^1294+
10771272*q^1292+12339133*q^1290+14235115*q^1288+16114514*q^1286+18454983*q^1284
+20801113*q^1282+23624509*q^1280+26457817*q^1278+29903267*q^1276+33237072*q^
1274+37418018*q^1272+41391193*q^1270+46244039*q^1268+50982857*q^1266+56811978*q
^1264+62189087*q^1262+69003840*q^1260+75363501*q^1258+83221607*q^1256+90529050*
q^1254+99642522*q^1252+107893977*q^1250+118531238*q^1248+127960414*q^1246+
139814974*q^1244+150644543*q^1242+164379230*q^1240+176232028*q^1238+191762136*q
^1236+205309235*q^1234+222689131*q^1232+237722067*q^1230+257289809*q^1228+
273850387*q^1226+295990436*q^1224+314328112*q^1222+338416469*q^1220+358958723*q
^1218+386210669*q^1216+408101272*q^1214+438119089*q^1212+462569417*q^1210+
495565706*q^1208+522115439*q^1206+558351159*q^1204+587027266*q^1202+627245078*q
^1200+658338880*q^1198+701435965*q^1196+735512240*q^1194+783377779*q^1192+
819089278*q^1190+870831970*q^1188+910180183*q^1186+966324371*q^1184+1008103323*
q^1182+1068689624*q^1180+1113516790*q^1178+1179901176*q^1176+1227467627*q^1174+
1297783475*q^1172+1349318647*q^1170+1426405570*q^1168+1479882939*q^1166+
1561872235*q^1164+1620132247*q^1162+1708414623*q^1160+1769351892*q^1158+
1863629758*q^1156+1928450037*q^1154+2030528759*q^1152+2098359655*q^1150+
2205679550*q^1148+2278584648*q^1146+2394917989*q^1144+2469892113*q^1142+
2592196257*q^1140+2673221920*q^1138+2804662244*q^1136+2887958020*q^1134+
3026543482*q^1132+3115011081*q^1130+3263868647*q^1128+3355604011*q^1126+
3511041950*q^1124+3608565122*q^1122+3775818962*q^1120+3875550292*q^1118+
4049988843*q^1116+4156753481*q^1114+4343340150*q^1112+4451575520*q^1110+
4646880310*q^1108+4762334583*q^1106+4970109121*q^1104+5087916997*q^1102+
5304103223*q^1100+5428796514*q^1098+5659851610*q^1096+5786531837*q^1094+
6025387546*q^1092+6159868275*q^1090+6415447272*q^1088+6550189957*q^1086+
6814594412*q^1084+6958689314*q^1082+7238124939*q^1080+7383679466*q^1078+
7674071719*q^1076+7826248041*q^1074+8134714811*q^1072+8288451347*q^1070+
8604901887*q^1068+8767901206*q^1066+9105196048*q^1064+9265957663*q^1062+
9612351164*q^1060+9785408356*q^1058+10150054944*q^1056+10321160592*q^1054+
10698848147*q^1052+10876527827*q^1050+11275299527*q^1048+11455675025*q^1046+
11860967149*q^1044+12050097426*q^1042+12482099291*q^1040+12665455179*q^1038+
13106598623*q^1036+13304982115*q^1034+13765836861*q^1032+13958843845*q^1030+
14436312737*q^1028+14635712499*q^1026+15135886845*q^1024+15337175737*q^1022+
15841507182*q^1020+16052223903*q^1018+16590832453*q^1016+16789782242*q^1014+
17335173518*q^1012+17552872268*q^1010+18121267398*q^1008+18329092569*q^1006+
18914763661*q^1004+19127740286*q^1002+19737706521*q^1000+19953443178*q^998+
20565973193*q^996+20788332665*q^994+21442477448*q^992+21646430671*q^990+
22304614380*q^988+22533554512*q^986+23213019695*q^984+23425763316*q^982+
24126522666*q^980+24342439335*q^978+25070602142*q^976+25287283572*q^974+
26012172315*q^972+26233683051*q^970+27008953839*q^968+27206305998*q^966+
27979592859*q^964+28206568521*q^962+29002085801*q^960+29205506557*q^958+
30025792643*q^956+30228441941*q^954+31075111297*q^952+31279118346*q^950+
32118367915*q^948+32326203785*q^946+33223011193*q^944+33395612758*q^942+
34283447029*q^940+34494416526*q^938+35405572749*q^936+35582138322*q^934+
36520407507*q^932+36692000248*q^930+37657997787*q^928+37832873419*q^926+
38780462705*q^924+38955493528*q^922+39969878257*q^920+40102429061*q^918+
41102804875*q^916+41276551571*q^914+42298083811*q^912+42426969841*q^910+
43479086283*q^908+43602554780*q^906+44676705345*q^904+44804392501*q^902+
45852131609*q^900+45976651212*q^898+47103934730*q^896+47170615223*q^894+
48273255758*q^892+48390696476*q^890+49511716537*q^888+49576628032*q^886+
50728599050*q^884+50782016067*q^882+51954719552*q^880+52013953823*q^878+
53151351493*q^876+53201852748*q^874+54424719061*q^872+54407095722*q^870+
55597916597*q^868+55641782807*q^866+56846281522*q^864+56823053478*q^862+
58059184510*q^860+58022716794*q^858+59276945929*q^856+59246435087*q^854+
60454150100*q^852+60409709941*q^850+61715801270*q^848+61594314010*q^846+
62849980112*q^844+62798231987*q^842+64062095572*q^840+63936463087*q^838+
65238781447*q^836+65090562869*q^834+66406054739*q^832+66263801622*q^830+
67521717365*q^828+67366643680*q^826+68724907632*q^824+68482534966*q^822+
69781277656*q^820+69618073383*q^818+70923685076*q^816+70670461286*q^814+
72012628881*q^812+71735853483*q^810+73086254680*q^808+72823102711*q^806+
74101489295*q^804+73817910671*q^802+75205654112*q^800+74825544307*q^798+
76143131471*q^796+75851063378*q^794+77167452136*q^792+76776334641*q^790+
78131998723*q^788+77717290424*q^786+79072603479*q^784+78671309652*q^782+
79942962680*q^780+79521674720*q^778+80910350605*q^776+80382566474*q^774+
81689025222*q^772+81254940134*q^770+82558978382*q^768+82022477794*q^766+
83358753501*q^764+82796126610*q^762+84123913986*q^760+83581992058*q^758+
84822468394*q^756+84252665409*q^754+85613888252*q^752+84930183871*q^750+
86199592880*q^748+85622137792*q^746+86876577732*q^744+86191400487*q^742+
87479816718*q^740+86770483515*q^738+88050166046*q^736+87357493920*q^734+
88535810883*q^732+87816843112*q^730+89118205549*q^728+88288305308*q^726+
89487144698*q^724+88767060264*q^722+89949916406*q^720+89116332248*q^718+
90332283693*q^716+89473674505*q^714+90671984629*q^712+89836212727*q^710+
90930743738*q^708+90071722296*q^706+91285999557*q^704+90311298401*q^702+
91414251734*q^700+90558056794*q^698+91643816468*q^696+90673498729*q^694+
91789417741*q^692+90790806911*q^690+91889701075*q^688+90920370715*q^686+
91904772153*q^684+90915018394*q^682+92014579912*q^680+90915018394*q^678+
91904772153*q^676+90920370715*q^674+91889701075*q^672+90790806911*q^670+
91789417741*q^668+90673498729*q^666+91643816468*q^664+90558056794*q^662+
91414251734*q^660+90311298401*q^658+91285999557*q^656+90071722296*q^654+
90930743738*q^652+89836212727*q^650+90671984629*q^648+89473674505*q^646+
90332283693*q^644+89116332248*q^642+89949916406*q^640+88767060264*q^638+
89487144698*q^636+88288305308*q^634+89118205549*q^632+87816843112*q^630+
88535810883*q^628+87357493920*q^626+88050166046*q^624+86770483515*q^622+
87479816718*q^620+86191400487*q^618+86876577732*q^616+85622137792*q^614+
86199592880*q^612+84930183871*q^610+85613888252*q^608+84252665409*q^606+
84822468394*q^604+83581992058*q^602+84123913986*q^600+82796126610*q^598+
83358753501*q^596+82022477794*q^594+82558978382*q^592+81254940134*q^590+
81689025222*q^588+80382566474*q^586+80910350605*q^584+79521674720*q^582+
79942962680*q^580+78671309652*q^578+79072603479*q^576+77717290424*q^574+
78131998723*q^572+76776334641*q^570+77167452136*q^568+75851063378*q^566+
76143131471*q^564+74825544307*q^562+75205654112*q^560+73817910671*q^558+
74101489295*q^556+72823102711*q^554+73086254680*q^552+71735853483*q^550+
72012628881*q^548+70670461286*q^546+70923685076*q^544+69618073383*q^542+
69781277656*q^540+68482534966*q^538+68724907632*q^536+67366643680*q^534+
67521717365*q^532+66263801622*q^530+66406054739*q^528+65090562869*q^526+
65238781447*q^524+63936463087*q^522+64062095572*q^520+62798231987*q^518+
62849980112*q^516+61594314010*q^514+61715801270*q^512+60409709941*q^510+
60454150100*q^508+59246435087*q^506+59276945929*q^504+58022716794*q^502+
58059184510*q^500+56823053478*q^498+56846281522*q^496+55641782807*q^494+
55597916597*q^492+54407095722*q^490+54424719061*q^488+53201852748*q^486+
53151351493*q^484+52013953823*q^482+51954719552*q^480+50782016067*q^478+
50728599050*q^476+49576628032*q^474+49511716537*q^472+48390696476*q^470+
48273255758*q^468+47170615223*q^466+47103934730*q^464+45976651212*q^462+
45852131609*q^460+44804392501*q^458+44676705345*q^456+43602554780*q^454+
43479086283*q^452+42426969841*q^450+42298083811*q^448+41276551571*q^446+
41102804875*q^444+40102429061*q^442+39969878257*q^440+38955493528*q^438+
38780462705*q^436+37832873419*q^434+37657997787*q^432+36692000248*q^430+
36520407507*q^428+35582138322*q^426+35405572749*q^424+34494416526*q^422+
34283447029*q^420+33395612758*q^418+33223011193*q^416+32326203785*q^414+
32118367915*q^412+31279118346*q^410+31075111297*q^408+30228441941*q^406+
30025792643*q^404+29205506557*q^402+29002085801*q^400+28206568521*q^398+
27979592859*q^396+27206305998*q^394+27008953839*q^392+26233683051*q^390+
26012172315*q^388+25287283572*q^386+25070602142*q^384+24342439335*q^382+
24126522666*q^380+23425763316*q^378+23213019695*q^376+22533554512*q^374+
22304614380*q^372+21646430671*q^370+21442477448*q^368+20788332665*q^366+
20565973193*q^364+19953443178*q^362+19737706521*q^360+19127740286*q^358+
18914763661*q^356+18329092569*q^354+18121267398*q^352+17552872268*q^350+
17335173518*q^348+16789782242*q^346+16590832453*q^344+16052223903*q^342+
15841507182*q^340+15337175737*q^338+15135886845*q^336+14635712499*q^334+
14436312737*q^332+13958843845*q^330+13765836861*q^328+13304982115*q^326+
13106598623*q^324+12665455179*q^322+12482099291*q^320+12050097426*q^318+
11860967149*q^316+11455675025*q^314+11275299527*q^312+10876527827*q^310+
10698848147*q^308+10321160592*q^306+10150054944*q^304+9785408356*q^302+
9612351164*q^300+9265957663*q^298+9105196048*q^296+8767901206*q^294+8604901887*
q^292+8288451347*q^290+8134714811*q^288+7826248041*q^286+7674071719*q^284+
7383679466*q^282+7238124939*q^280+6958689314*q^278+6814594412*q^276+6550189957*
q^274+6415447272*q^272+6159868275*q^270+6025387546*q^268+5786531837*q^266+
5659851610*q^264+5428796514*q^262+5304103223*q^260+5087916997*q^258+4970109121*
q^256+4762334583*q^254+4646880310*q^252+4451575520*q^250+4343340150*q^248+
4156753481*q^246+4049988843*q^244+3875550292*q^242+3775818962*q^240+3608565122*
q^238+3511041950*q^236+3355604011*q^234+3263868647*q^232+3115011081*q^230+
3026543482*q^228+2887958020*q^226+2804662244*q^224+2673221920*q^222+2592196257*
q^220+2469892113*q^218+2394917989*q^216+2278584648*q^214+2205679550*q^212+
2098359655*q^210+2030528759*q^208+1928450037*q^206+1863629758*q^204+1769351892*
q^202+1708414623*q^200+1620132247*q^198+1561872235*q^196+1479882939*q^194+
1426405570*q^192+1349318647*q^190+1297783475*q^188+1227467627*q^186+1179901176*
q^184+1113516790*q^182+1068689624*q^180+1008103323*q^178+966324371*q^176+
910180183*q^174+870831970*q^172+819089278*q^170+783377779*q^168+735512240*q^166
+701435965*q^164+658338880*q^162+627245078*q^160+587027266*q^158+558351159*q^
156+522115439*q^154+495565706*q^152+462569417*q^150+438119089*q^148+408101272*q
^146+386210669*q^144+358958723*q^142+338416469*q^140+314328112*q^138+295990436*
q^136+273850387*q^134+257289809*q^132+237722067*q^130+222689131*q^128+205309235
*q^126+191762136*q^124+176232028*q^122+164379230*q^120+150644543*q^118+
139814974*q^116+127960414*q^114+118531238*q^112+107893977*q^110+99642522*q^108+
90529050*q^106+83221607*q^104+75363501*q^102+69003840*q^100+62189087*q^98+
56811978*q^96+50982857*q^94+46244039*q^92+41391193*q^90+37418018*q^88+33237072*
q^86+29903267*q^84+26457817*q^82+23624509*q^80+20801113*q^78+18454983*q^76+
16114514*q^74+14235115*q^72+12339133*q^70+10771272*q^68+9291759*q^66+8055993*q^
64+6859935*q^62+5897705*q^60+4984315*q^58+4224269*q^56+3536140*q^54+2959948*q^
52+2435652*q^50+2019333*q^48+1637732*q^46+1326562*q^44+1061931*q^42+845620*q^40
+657686*q^38+513571*q^36+390960*q^34+294940*q^32+218617*q^30+159259*q^28+112511
*q^26+78913*q^24+53017*q^22+34558*q^20+22012*q^18+13274*q^16+7450*q^14+4064*q^
12+1964*q^10+821*q^8+314*q^6+91*q^4+15*q^2+1


                               S[17](q), equals



q^1632+16*q^1630+105*q^1628+394*q^1626+1094*q^1624+2718*q^1622+5932*q^1620+
11386*q^1618+20919*q^1616+36088*q^1614+58550*q^1612+92370*q^1610+141287*q^1608+
207594*q^1606+299968*q^1604+423200*q^1602+583307*q^1600+790886*q^1598+1059144*q
^1596+1387862*q^1594+1810503*q^1592+2322882*q^1590+2950929*q^1588+3706526*q^
1586+4639185*q^1584+5703580*q^1582+7016065*q^1580+8528040*q^1578+10322501*q^
1576+12367396*q^1574+14816218*q^1572+17516144*q^1570+20760761*q^1568+24328846*q
^1566+28502897*q^1564+33097816*q^1562+38539890*q^1560+44291728*q^1558+51133636*
q^1556+58448908*q^1554+66943579*q^1552+75947786*q^1550+86533849*q^1548+97495574
*q^1546+110439277*q^1544+123837572*q^1542+139338234*q^1540+155458490*q^1538+
174321561*q^1536+193312268*q^1534+215663251*q^1532+238437406*q^1530+264774864*q
^1528+291366906*q^1526+322476988*q^1524+353377632*q^1522+389761762*q^1520+
425846044*q^1518+467613567*q^1516+509285210*q^1514+558100725*q^1512+605340660*q
^1510+661169323*q^1508+715781622*q^1506+779374750*q^1504+841027234*q^1502+
913762453*q^1500+983285646*q^1498+1065829955*q^1496+1144447942*q^1494+
1236715960*q^1492+1325060242*q^1490+1429998461*q^1488+1527622508*q^1486+
1644564876*q^1484+1754484392*q^1482+1884766212*q^1480+2006174210*q^1478+
2151527535*q^1476+2285389626*q^1474+2447054206*q^1472+2594986588*q^1470+
2772272448*q^1468+2935278572*q^1466+3132647346*q^1464+3309478176*q^1462+
3525472196*q^1460+3720868734*q^1458+3957621599*q^1456+4169368162*q^1454+
4428587363*q^1452+4658777596*q^1450+4942973400*q^1448+5192608774*q^1446+
5499617063*q^1444+5771096752*q^1442+6107170412*q^1440+6397989304*q^1438+
6760982311*q^1436+7077104524*q^1434+7470269089*q^1432+7808779892*q^1430+
8233162690*q^1428+8597177228*q^1426+9057024717*q^1424+9446117930*q^1422+
9937627688*q^1420+10357057514*q^1418+10888277817*q^1416+11332714732*q^1414+
11900796777*q^1412+12377951444*q^1410+12988860573*q^1408+13495020976*q^1406+
14145488657*q^1404+14686055206*q^1402+15385179027*q^1400+15956217056*q^1398+
16698110916*q^1396+17308756674*q^1394+18101937042*q^1392+18744222128*q^1390+
19587157638*q^1388+20269385900*q^1386+21168878164*q^1384+21887634858*q^1382+
22836199253*q^1380+23600472462*q^1378+24614029078*q^1376+25410936608*q^1374+
26480359033*q^1372+27328642696*q^1370+28462188437*q^1368+29350100108*q^1366+
30546642219*q^1364+31480042802*q^1362+32752072587*q^1360+33731127104*q^1358+
35059305145*q^1356+36095650734*q^1354+37508793482*q^1352+38578055976*q^1350+
40063976352*q^1348+41197901598*q^1346+42758415360*q^1344+43939399378*q^1342+
45579961128*q^1340+46812199726*q^1338+48549428701*q^1336+49834583856*q^1334+
51633889864*q^1332+52991055054*q^1330+54899746633*q^1328+56285122112*q^1326+
58283153259*q^1324+59748333912*q^1322+61830324685*q^1320+63354635104*q^1318+
65535528845*q^1316+67107375980*q^1314+69410850189*q^1312+71044729746*q^1310+
73413765274*q^1308+75136441464*q^1306+77638470877*q^1304+79378775050*q^1302+
81991313209*q^1300+83830793112*q^1298+86533742136*q^1296+88437859908*q^1294+
91258820671*q^1292+93206362468*q^1290+96182531917*q^1288+98199464834*q^1286+
101233034631*q^1284+103358574262*q^1282+106556042381*q^1280+108682175678*q^1278
+112011385568*q^1276+114251557650*q^1274+117670526855*q^1272+119986759222*q^
1270+123550821630*q^1268+125894850308*q^1266+129642704897*q^1264+132064678874*q
^1262+135857507668*q^1260+138412566978*q^1258+142399270412*q^1256+144923065326*
q^1254+149065617100*q^1252+151722433944*q^1250+155954369365*q^1248+158694864044
*q^1246+163086558502*q^1244+165833874108*q^1242+170447099012*q^1240+
173283185742*q^1238+177917753163*q^1236+180903900628*q^1234+185768340297*q^1232
+188679738670*q^1230+193730810553*q^1228+196797323884*q^1226+201912453585*q^
1224+205072457022*q^1222+210371180394*q^1220+213511886848*q^1218+219068297971*q
^1216+222294916920*q^1214+227838786715*q^1212+231240948410*q^1210+237057331443*
q^1208+240331329510*q^1206+246351666492*q^1204+249797936800*q^1202+255859380926
*q^1200+259416687788*q^1198+265679099377*q^1196+269161882928*q^1194+
275725302781*q^1192+279303374910*q^1190+285812803864*q^1188+289588472664*q^1186
+296400137942*q^1184+299977271742*q^1182+307016343461*q^1180+310800728148*q^
1178+317839881711*q^1176+321732166094*q^1174+328995943953*q^1172+332759640430*q
^1170+340375829832*q^1168+344229305954*q^1166+351719131958*q^1164+355803705538*
q^1162+363628810987*q^1160+367444427756*q^1158+375525645155*q^1156+379553574144
*q^1154+387584996300*q^1152+391729392580*q^1150+400014138190*q^1148+
403958164000*q^1146+412623075267*q^1144+416666441874*q^1142+425125367528*q^1140
+429438470090*q^1138+438275156098*q^1136+442205601588*q^1134+451316409995*q^
1132+455483386210*q^1130+464497562597*q^1128+468785529418*q^1126+478052897298*q
^1124+482061469672*q^1122+491756693741*q^1120+495874358752*q^1118+505268380695*
q^1116+509672713484*q^1114+519475279227*q^1112+523389963874*q^1110+533508732950
*q^1108+537681458928*q^1106+547603847069*q^1104+551905208674*q^1102+
562098744778*q^1100+566042618414*q^1098+576698909867*q^1096+580736643872*q^1094
+590994175556*q^1092+595339916288*q^1090+606064492096*q^1088+609797135016*q^
1086+620827051821*q^1084+624847188372*q^1082+635593287440*q^1080+639770873570*q
^1078+650791066878*q^1076+654487708640*q^1074+666021759597*q^1072+669801322058*
q^1070+680831180776*q^1068+684957641784*q^1066+696466034370*q^1064+699849152650
*q^1062+711676847705*q^1060+715394428822*q^1058+726837143956*q^1056+
730684634778*q^1054+742415470901*q^1052+745675297858*q^1050+757971264626*q^1048
+761321220812*q^1046+772967330648*q^1044+776683642714*q^1042+788832927017*q^
1040+791699671568*q^1038+804178811459*q^1036+807371510978*q^1034+819358835184*q
^1032+822697289190*q^1030+835001842608*q^1028+837631319170*q^1026+850509214507*
q^1024+853229661612*q^1022+865315411623*q^1020+868459096916*q^1018+881079304455
*q^1016+883203713976*q^1014+896159220315*q^1012+898639737836*q^1010+
911030323726*q^1008+913640475422*q^1006+926310751959*q^1004+928122474728*q^1002
+941377479806*q^1000+943309904000*q^998+955641361451*q^996+957997212258*q^994+
970891549298*q^992+972084073046*q^990+985346339346*q^988+986913411110*q^986+
999456156478*q^984+1001171728272*q^982+1013999646636*q^980+1014824111980*q^978+
1028264592399*q^976+1029185178842*q^974+1041560135959*q^972+1042921410534*q^970
+1055909246369*q^968+1055997882798*q^966+1069303870850*q^964+1069793011404*q^
962+1082277427282*q^960+1082942500108*q^958+1095698908300*q^956+1095350489214*q
^954+1108736831929*q^952+1108476103604*q^950+1120709408499*q^948+1120918328038*
q^946+1133736736795*q^944+1132551221118*q^942+1145678876377*q^940+1144972030106
*q^938+1157158773509*q^936+1156594449704*q^934+1169059156250*q^932+
1167380877960*q^930+1180515701971*q^928+1178938173508*q^926+1190761329417*q^924
+1189677417378*q^922+1202089786234*q^920+1199570336420*q^918+1212264372945*q^
916+1210191976562*q^914+1221875422526*q^912+1219950256546*q^910+1231920796931*q
^908+1228812111376*q^906+1241423292967*q^904+1238432125896*q^902+1249612770279*
q^900+1247180498952*q^898+1258962635498*q^896+1254959554988*q^894+1267007043263
*q^892+1263493342920*q^890+1274466811795*q^888+1271107169514*q^886+
1282332324218*q^884+1277745389776*q^882+1289581947579*q^880+1285161935708*q^878
+1295494520842*q^876+1291603521450*q^874+1302527077889*q^872+1297017672472*q^
870+1308244139711*q^868+1303238254852*q^866+1313282490611*q^864+1308450269054*q
^862+1318703665622*q^860+1312657622246*q^858+1323514727984*q^856+1317625639640*
q^854+1326900171176*q^852+1321554269190*q^850+1331479574845*q^848+1324468737160
*q^846+1334609317618*q^844+1328144967948*q^842+1337056160035*q^840+
1330815859276*q^838+1339924725612*q^836+1332416835144*q^834+1342118858371*q^832
+1334772586622*q^830+1342893005283*q^828+1336115564874*q^826+1344809800896*q^
824+1336382618996*q^822+1345276736949*q^820+1337452510462*q^818+1345077232898*q
^816+1337452510462*q^814+1345276736949*q^812+1336382618996*q^810+1344809800896*
q^808+1336115564874*q^806+1342893005283*q^804+1334772586622*q^802+1342118858371
*q^800+1332416835144*q^798+1339924725612*q^796+1330815859276*q^794+
1337056160035*q^792+1328144967948*q^790+1334609317618*q^788+1324468737160*q^786
+1331479574845*q^784+1321554269190*q^782+1326900171176*q^780+1317625639640*q^
778+1323514727984*q^776+1312657622246*q^774+1318703665622*q^772+1308450269054*q
^770+1313282490611*q^768+1303238254852*q^766+1308244139711*q^764+1297017672472*
q^762+1302527077889*q^760+1291603521450*q^758+1295494520842*q^756+1285161935708
*q^754+1289581947579*q^752+1277745389776*q^750+1282332324218*q^748+
1271107169514*q^746+1274466811795*q^744+1263493342920*q^742+1267007043263*q^740
+1254959554988*q^738+1258962635498*q^736+1247180498952*q^734+1249612770279*q^
732+1238432125896*q^730+1241423292967*q^728+1228812111376*q^726+1231920796931*q
^724+1219950256546*q^722+1221875422526*q^720+1210191976562*q^718+1212264372945*
q^716+1199570336420*q^714+1202089786234*q^712+1189677417378*q^710+1190761329417
*q^708+1178938173508*q^706+1180515701971*q^704+1167380877960*q^702+
1169059156250*q^700+1156594449704*q^698+1157158773509*q^696+1144972030106*q^694
+1145678876377*q^692+1132551221118*q^690+1133736736795*q^688+1120918328038*q^
686+1120709408499*q^684+1108476103604*q^682+1108736831929*q^680+1095350489214*q
^678+1095698908300*q^676+1082942500108*q^674+1082277427282*q^672+1069793011404*
q^670+1069303870850*q^668+1055997882798*q^666+1055909246369*q^664+1042921410534
*q^662+1041560135959*q^660+1029185178842*q^658+1028264592399*q^656+
1014824111980*q^654+1013999646636*q^652+1001171728272*q^650+999456156478*q^648+
986913411110*q^646+985346339346*q^644+972084073046*q^642+970891549298*q^640+
957997212258*q^638+955641361451*q^636+943309904000*q^634+941377479806*q^632+
928122474728*q^630+926310751959*q^628+913640475422*q^626+911030323726*q^624+
898639737836*q^622+896159220315*q^620+883203713976*q^618+881079304455*q^616+
868459096916*q^614+865315411623*q^612+853229661612*q^610+850509214507*q^608+
837631319170*q^606+835001842608*q^604+822697289190*q^602+819358835184*q^600+
807371510978*q^598+804178811459*q^596+791699671568*q^594+788832927017*q^592+
776683642714*q^590+772967330648*q^588+761321220812*q^586+757971264626*q^584+
745675297858*q^582+742415470901*q^580+730684634778*q^578+726837143956*q^576+
715394428822*q^574+711676847705*q^572+699849152650*q^570+696466034370*q^568+
684957641784*q^566+680831180776*q^564+669801322058*q^562+666021759597*q^560+
654487708640*q^558+650791066878*q^556+639770873570*q^554+635593287440*q^552+
624847188372*q^550+620827051821*q^548+609797135016*q^546+606064492096*q^544+
595339916288*q^542+590994175556*q^540+580736643872*q^538+576698909867*q^536+
566042618414*q^534+562098744778*q^532+551905208674*q^530+547603847069*q^528+
537681458928*q^526+533508732950*q^524+523389963874*q^522+519475279227*q^520+
509672713484*q^518+505268380695*q^516+495874358752*q^514+491756693741*q^512+
482061469672*q^510+478052897298*q^508+468785529418*q^506+464497562597*q^504+
455483386210*q^502+451316409995*q^500+442205601588*q^498+438275156098*q^496+
429438470090*q^494+425125367528*q^492+416666441874*q^490+412623075267*q^488+
403958164000*q^486+400014138190*q^484+391729392580*q^482+387584996300*q^480+
379553574144*q^478+375525645155*q^476+367444427756*q^474+363628810987*q^472+
355803705538*q^470+351719131958*q^468+344229305954*q^466+340375829832*q^464+
332759640430*q^462+328995943953*q^460+321732166094*q^458+317839881711*q^456+
310800728148*q^454+307016343461*q^452+299977271742*q^450+296400137942*q^448+
289588472664*q^446+285812803864*q^444+279303374910*q^442+275725302781*q^440+
269161882928*q^438+265679099377*q^436+259416687788*q^434+255859380926*q^432+
249797936800*q^430+246351666492*q^428+240331329510*q^426+237057331443*q^424+
231240948410*q^422+227838786715*q^420+222294916920*q^418+219068297971*q^416+
213511886848*q^414+210371180394*q^412+205072457022*q^410+201912453585*q^408+
196797323884*q^406+193730810553*q^404+188679738670*q^402+185768340297*q^400+
180903900628*q^398+177917753163*q^396+173283185742*q^394+170447099012*q^392+
165833874108*q^390+163086558502*q^388+158694864044*q^386+155954369365*q^384+
151722433944*q^382+149065617100*q^380+144923065326*q^378+142399270412*q^376+
138412566978*q^374+135857507668*q^372+132064678874*q^370+129642704897*q^368+
125894850308*q^366+123550821630*q^364+119986759222*q^362+117670526855*q^360+
114251557650*q^358+112011385568*q^356+108682175678*q^354+106556042381*q^352+
103358574262*q^350+101233034631*q^348+98199464834*q^346+96182531917*q^344+
93206362468*q^342+91258820671*q^340+88437859908*q^338+86533742136*q^336+
83830793112*q^334+81991313209*q^332+79378775050*q^330+77638470877*q^328+
75136441464*q^326+73413765274*q^324+71044729746*q^322+69410850189*q^320+
67107375980*q^318+65535528845*q^316+63354635104*q^314+61830324685*q^312+
59748333912*q^310+58283153259*q^308+56285122112*q^306+54899746633*q^304+
52991055054*q^302+51633889864*q^300+49834583856*q^298+48549428701*q^296+
46812199726*q^294+45579961128*q^292+43939399378*q^290+42758415360*q^288+
41197901598*q^286+40063976352*q^284+38578055976*q^282+37508793482*q^280+
36095650734*q^278+35059305145*q^276+33731127104*q^274+32752072587*q^272+
31480042802*q^270+30546642219*q^268+29350100108*q^266+28462188437*q^264+
27328642696*q^262+26480359033*q^260+25410936608*q^258+24614029078*q^256+
23600472462*q^254+22836199253*q^252+21887634858*q^250+21168878164*q^248+
20269385900*q^246+19587157638*q^244+18744222128*q^242+18101937042*q^240+
17308756674*q^238+16698110916*q^236+15956217056*q^234+15385179027*q^232+
14686055206*q^230+14145488657*q^228+13495020976*q^226+12988860573*q^224+
12377951444*q^222+11900796777*q^220+11332714732*q^218+10888277817*q^216+
10357057514*q^214+9937627688*q^212+9446117930*q^210+9057024717*q^208+8597177228
*q^206+8233162690*q^204+7808779892*q^202+7470269089*q^200+7077104524*q^198+
6760982311*q^196+6397989304*q^194+6107170412*q^192+5771096752*q^190+5499617063*
q^188+5192608774*q^186+4942973400*q^184+4658777596*q^182+4428587363*q^180+
4169368162*q^178+3957621599*q^176+3720868734*q^174+3525472196*q^172+3309478176*
q^170+3132647346*q^168+2935278572*q^166+2772272448*q^164+2594986588*q^162+
2447054206*q^160+2285389626*q^158+2151527535*q^156+2006174210*q^154+1884766212*
q^152+1754484392*q^150+1644564876*q^148+1527622508*q^146+1429998461*q^144+
1325060242*q^142+1236715960*q^140+1144447942*q^138+1065829955*q^136+983285646*q
^134+913762453*q^132+841027234*q^130+779374750*q^128+715781622*q^126+661169323*
q^124+605340660*q^122+558100725*q^120+509285210*q^118+467613567*q^116+425846044
*q^114+389761762*q^112+353377632*q^110+322476988*q^108+291366906*q^106+
264774864*q^104+238437406*q^102+215663251*q^100+193312268*q^98+174321561*q^96+
155458490*q^94+139338234*q^92+123837572*q^90+110439277*q^88+97495574*q^86+
86533849*q^84+75947786*q^82+66943579*q^80+58448908*q^78+51133636*q^76+44291728*
q^74+38539890*q^72+33097816*q^70+28502897*q^68+24328846*q^66+20760761*q^64+
17516144*q^62+14816218*q^60+12367396*q^58+10322501*q^56+8528040*q^54+7016065*q^
52+5703580*q^50+4639185*q^48+3706526*q^46+2950929*q^44+2322882*q^42+1810503*q^
40+1387862*q^38+1059144*q^36+790886*q^34+583307*q^32+423200*q^30+299968*q^28+
207594*q^26+141287*q^24+92370*q^22+58550*q^20+36088*q^18+20919*q^16+11386*q^14+
5932*q^12+2718*q^10+1094*q^8+394*q^6+105*q^4+16*q^2+1


                               S[18](q), equals



q^1938+17*q^1936+120*q^1934+487*q^1932+1437*q^1930+3711*q^1928+8494*q^1926+
17074*q^1924+32363*q^1922+57912*q^1920+97127*q^1918+157528*q^1916+247436*q^1914
+374142*q^1912+552470*q^1910+799280*q^1908+1125869*q^1906+1560789*q^1904+
2129552*q^1902+2853427*q^1900+3779842*q^1898+4949337*q^1896+6387969*q^1894+
8170844*q^1892+10369539*q^1890+12990453*q^1888+16177087*q^1886+19998138*q^1884+
24509803*q^1882+29832430*q^1880+36148759*q^1878+43420042*q^1876+51971161*q^1874
+61842204*q^1872+73176245*q^1870+86182455*q^1868+101235851*q^1866+118064690*q^
1864+137400395*q^1862+159225801*q^1860+183828480*q^1858+211332592*q^1856+
242573610*q^1854+276931353*q^1852+315751180*q^1850+358675185*q^1848+406288427*q
^1846+458840587*q^1844+517616819*q^1842+581271639*q^1840+652092539*q^1838+
729579745*q^1836+814626085*q^1834+906988061*q^1832+1008992355*q^1830+1118603399
*q^1828+1239334858*q^1826+1369682482*q^1824+1511074061*q^1822+1663732913*q^1820
+1830818750*q^1818+2008293976*q^1816+2201811004*q^1814+2409387558*q^1812+
2633459874*q^1810+2872301708*q^1808+3131463498*q^1806+3405697092*q^1804+
3702910775*q^1802+4018211879*q^1800+4356207757*q^1798+4714816489*q^1796+
5102404064*q^1794+5508210357*q^1792+5945239343*q^1790+6406721035*q^1788+
6900470567*q^1786+7418979276*q^1784+7975302745*q^1782+8556927526*q^1780+
9181339214*q^1778+9834019912*q^1776+10529105876*q^1774+11256407147*q^1772+
12035709200*q^1770+12843135821*q^1768+13704884113*q^1766+14603711799*q^1764+
15560407181*q^1762+16552318205*q^1760+17608629435*q^1758+18702633470*q^1756+
19869531753*q^1754+21074083344*q^1752+22352357248*q^1750+23675043817*q^1748+
25082304019*q^1746+26529550564*q^1744+28063927329*q^1742+29647431889*q^1740+
31328374752*q^1738+33052897201*q^1736+34878775867*q^1734+36757258917*q^1732+
38749638043*q^1730+40787293997*q^1728+42942567984*q^1726+45154535258*q^1724+
47494432629*q^1722+49888072249*q^1720+52411524873*q^1718+54993519159*q^1716+
57731071211*q^1714+60516149751*q^1712+63448444378*q^1710+66454328736*q^1708+
69623987020*q^1706+72843387016*q^1704+76242118824*q^1702+79706493960*q^1700+
83352913754*q^1698+87069947851*q^1696+90970295739*q^1694+94934323100*q^1692+
99132020858*q^1690+103377153855*q^1688+107821591046*q^1686+112370213386*q^1684+
117143496798*q^1682+121961562458*q^1680+127045290026*q^1678+132194457093*q^1676
+137593993075*q^1674+143086247778*q^1672+148823468526*q^1670+154622661494*q^
1668+160761549199*q^1666+166937428837*q^1664+173372417772*q^1662+179952519881*q
^1660+186831686369*q^1658+193732854460*q^1656+201020119607*q^1654+208361564204*
q^1652+216031944730*q^1650+223824453157*q^1648+231932396316*q^1646+240087472454
*q^1644+248728835500*q^1642+257373514992*q^1640+266354977100*q^1638+
275522780560*q^1636+285086218998*q^1634+294623174229*q^1632+304708352597*q^1630
+314815762373*q^1628+325342207625*q^1626+336034099373*q^1624+347123284845*q^
1622+358215870160*q^1620+369998670567*q^1618+381712634789*q^1616+393859719932*q
^1614+406244114267*q^1612+419138170037*q^1610+431922969658*q^1608+445469269526*
q^1606+458980464739*q^1604+473021728427*q^1602+487265080872*q^1600+502009831162
*q^1598+516671027500*q^1596+532301511691*q^1594+547745264024*q^1592+
563729400403*q^1590+580021077269*q^1588+596943922032*q^1586+613637849785*q^1584
+631370608277*q^1582+648961894630*q^1580+667220813758*q^1578+685714871809*q^
1576+704840505788*q^1574+723743083123*q^1572+743971748773*q^1570+763849289728*q
^1568+784374137400*q^1566+805292164913*q^1564+826990106419*q^1562+848270014935*
q^1560+870955112225*q^1558+893323999969*q^1556+916531037454*q^1554+940013311161
*q^1552+964254968666*q^1550+988095455934*q^1548+1013681073621*q^1546+
1038701585293*q^1544+1064490457153*q^1542+1090767756309*q^1540+1117999575185*q^
1538+1144524470274*q^1536+1172940807413*q^1534+1200793201984*q^1532+
1229664654753*q^1530+1258859553852*q^1528+1288942870826*q^1526+1318387513476*q^
1524+1350106708851*q^1522+1380953557714*q^1520+1412701758231*q^1518+
1445029075410*q^1516+1478524960499*q^1514+1510958875124*q^1512+1545828320944*q^
1510+1579836163663*q^1508+1615031983526*q^1506+1650633837255*q^1504+
1687251001646*q^1502+1722891690230*q^1500+1761486858603*q^1498+1798766111141*q^
1496+1837122684330*q^1494+1876161616738*q^1492+1916578886834*q^1490+
1955488896527*q^1488+1997460067515*q^1486+2038221930609*q^1484+2080345657442*q^
1482+2122955966320*q^1480+2166736126621*q^1478+2209078031438*q^1476+
2255178769870*q^1474+2299438875159*q^1472+2344926745263*q^1470+2391244871134*q^
1468+2439106746306*q^1466+2484958645953*q^1464+2534634177388*q^1462+
2582611072160*q^1460+2632168425298*q^1458+2682240532609*q^1456+2733670271933*q^
1454+2783112497050*q^1452+2837230489025*q^1450+2888894618068*q^1448+
2941853265128*q^1446+2995891756016*q^1444+3051660042958*q^1442+3104767472734*q^
1440+3162563744311*q^1438+3218043627736*q^1436+3275360961764*q^1434+
3333263200931*q^1432+3392656968354*q^1430+3449444784169*q^1428+3511896738853*q^
1426+3571211947622*q^1424+3631923921246*q^1422+3693898055143*q^1420+
3757825905571*q^1418+3818254141801*q^1416+3884452437395*q^1414+3947620657441*q^
1412+4012808078894*q^1410+4078742873607*q^1408+4146170172081*q^1406+
4210356166513*q^1404+4281312742666*q^1402+4348322989890*q^1400+4416813432768*q^
1398+4486725743338*q^1396+4558885135807*q^1394+4626589823897*q^1392+
4701213701031*q^1390+4772014300423*q^1388+4844958280949*q^1386+4918849115624*q^
1384+4994281605507*q^1382+5065673714659*q^1380+5145105975532*q^1378+
5219536269565*q^1376+5295578644667*q^1374+5373344920669*q^1372+5453514688706*q^
1370+5528246913032*q^1368+5610999970646*q^1366+5689151477642*q^1364+
5769568988105*q^1362+5851111867550*q^1360+5934254490733*q^1358+6012292042386*q^
1356+6099910322075*q^1354+6181431052782*q^1352+6264592068298*q^1350+
6349759732538*q^1348+6437387602738*q^1346+6518605404688*q^1344+6609104692930*q^
1342+6694023861862*q^1340+6781347290998*q^1338+6869903660528*q^1336+
6960163670762*q^1334+7044284644899*q^1332+7139478673018*q^1330+7227404440045*q^
1328+7316810814354*q^1326+7408733240002*q^1324+7503189825320*q^1322+
7590006834188*q^1320+7687565246744*q^1318+7778336162162*q^1316+7871781279129*q^
1314+7966558915539*q^1312+8063070608706*q^1310+8152313629219*q^1308+
8254072856976*q^1306+8347448928924*q^1304+8442213258782*q^1302+8539941697070*q^
1300+8640260985672*q^1298+8731525794812*q^1296+8835086998813*q^1294+
8930692136652*q^1292+9029073538144*q^1290+9129051757175*q^1288+9230514868224*q^
1286+9323655743181*q^1284+9431032524071*q^1282+9528624874319*q^1280+
9627541467692*q^1278+9729582938813*q^1276+9834542687305*q^1274+9929010901383*q^
1272+10037310045015*q^1270+10136466533218*q^1268+10238206204546*q^1266+
10342052466732*q^1264+10447184927543*q^1262+10542845571487*q^1260+
10654367071745*q^1258+10754527524991*q^1256+10856119669793*q^1254+
10961192350924*q^1252+11069237273424*q^1250+11165324143296*q^1248+
11276689844631*q^1246+11377814350682*q^1244+11481521136048*q^1242+
11587600810974*q^1240+11694795587395*q^1238+11791070148199*q^1236+
11905123369078*q^1234+12006389137900*q^1232+12108836326696*q^1230+
12215320870394*q^1228+12324524302623*q^1226+12420590233220*q^1224+
12533317865124*q^1222+12634647204290*q^1220+12738539392373*q^1218+
12844872830026*q^1216+12952292824908*q^1214+13047534122481*q^1212+
13162279614437*q^1210+13262806537088*q^1208+13364048988137*q^1206+
13470096637547*q^1204+13578701949772*q^1202+13672822605512*q^1200+
13785062433603*q^1198+13884447694348*q^1196+13986448415800*q^1194+
14091375706435*q^1192+14197063116408*q^1190+14289470098497*q^1188+
14402524382274*q^1186+14500464856817*q^1184+14598610344677*q^1182+
14702235774738*q^1180+14808161394645*q^1178+14898138984629*q^1176+
15007846049060*q^1174+15103572646163*q^1172+15201747706926*q^1170+
15303220749815*q^1168+15404705461344*q^1166+15492258545920*q^1164+
15601800408027*q^1162+15695140152123*q^1160+15788048776972*q^1158+
15887120196515*q^1156+15988240582641*q^1154+16072427987913*q^1152+
16177257423656*q^1150+16267433279899*q^1148+16359231471443*q^1146+
16455345980112*q^1144+16550787567251*q^1142+16631516514241*q^1140+
16735379604141*q^1138+16821852235896*q^1136+16907559750347*q^1134+
17000200080433*q^1132+17094311047979*q^1130+17170856508279*q^1128+
17268373045095*q^1126+17351075775171*q^1124+17434561844994*q^1122+
17523495819082*q^1120+17610718175193*q^1118+17682576260188*q^1116+
17778509270020*q^1114+17856543423617*q^1112+17932844279958*q^1110+
18017260683356*q^1108+18101991309513*q^1106+18169029272129*q^1104+
18257437605605*q^1102+18330908541606*q^1100+18404171969867*q^1098+
18483597614848*q^1096+18560547519883*q^1094+18622177488599*q^1092+
18708088856467*q^1090+18776019418998*q^1088+18840595203226*q^1086+
18915117455253*q^1084+18988685901231*q^1082+19044738988397*q^1080+
19121993811936*q^1078+19184242866101*q^1076+19245385411842*q^1074+
19314123453900*q^1072+19378879435276*q^1070+19428640757488*q^1068+
19502292045565*q^1066+19558681752552*q^1064+19610214170344*q^1062+
19673190966726*q^1060+19733928957693*q^1058+19777199917400*q^1056+
19841493539362*q^1054+19891419709963*q^1052+19938762535043*q^1050+
19995428301771*q^1048+20046012801256*q^1046+20082948643503*q^1044+
20142842986187*q^1042+20186355142454*q^1040+20223282611715*q^1038+
20273184252759*q^1036+20319489842495*q^1034+20349166714775*q^1032+
20399149497983*q^1030+20435682972965*q^1028+20467601570064*q^1026+
20510883904024*q^1024+20546380605786*q^1022+20569365509148*q^1020+
20614222163192*q^1018+20643586012014*q^1016+20664734386288*q^1014+
20700923384813*q^1012+20731611537875*q^1010+20747154846528*q^1008+
20781045490645*q^1006+20803343375820*q^1004+20819238175741*q^1002+
20848351832523*q^1000+20867747821352*q^998+20875695395860*q^996+20904703065485*
q^994+20919560728771*q^992+20924315837214*q^990+20946019429972*q^988+
20959919763426*q^986+20960701416945*q^984+20978172755770*q^982+20985828270435*q
^980+20985035871687*q^978+20999156227635*q^976+21001980230919*q^974+
20995098750152*q^972+21007393207290*q^970+21007393207290*q^968+20995098750152*q
^966+21001980230919*q^964+20999156227635*q^962+20985035871687*q^960+
20985828270435*q^958+20978172755770*q^956+20960701416945*q^954+20959919763426*q
^952+20946019429972*q^950+20924315837214*q^948+20919560728771*q^946+
20904703065485*q^944+20875695395860*q^942+20867747821352*q^940+20848351832523*q
^938+20819238175741*q^936+20803343375820*q^934+20781045490645*q^932+
20747154846528*q^930+20731611537875*q^928+20700923384813*q^926+20664734386288*q
^924+20643586012014*q^922+20614222163192*q^920+20569365509148*q^918+
20546380605786*q^916+20510883904024*q^914+20467601570064*q^912+20435682972965*q
^910+20399149497983*q^908+20349166714775*q^906+20319489842495*q^904+
20273184252759*q^902+20223282611715*q^900+20186355142454*q^898+20142842986187*q
^896+20082948643503*q^894+20046012801256*q^892+19995428301771*q^890+
19938762535043*q^888+19891419709963*q^886+19841493539362*q^884+19777199917400*q
^882+19733928957693*q^880+19673190966726*q^878+19610214170344*q^876+
19558681752552*q^874+19502292045565*q^872+19428640757488*q^870+19378879435276*q
^868+19314123453900*q^866+19245385411842*q^864+19184242866101*q^862+
19121993811936*q^860+19044738988397*q^858+18988685901231*q^856+18915117455253*q
^854+18840595203226*q^852+18776019418998*q^850+18708088856467*q^848+
18622177488599*q^846+18560547519883*q^844+18483597614848*q^842+18404171969867*q
^840+18330908541606*q^838+18257437605605*q^836+18169029272129*q^834+
18101991309513*q^832+18017260683356*q^830+17932844279958*q^828+17856543423617*q
^826+17778509270020*q^824+17682576260188*q^822+17610718175193*q^820+
17523495819082*q^818+17434561844994*q^816+17351075775171*q^814+17268373045095*q
^812+17170856508279*q^810+17094311047979*q^808+17000200080433*q^806+
16907559750347*q^804+16821852235896*q^802+16735379604141*q^800+16631516514241*q
^798+16550787567251*q^796+16455345980112*q^794+16359231471443*q^792+
16267433279899*q^790+16177257423656*q^788+16072427987913*q^786+15988240582641*q
^784+15887120196515*q^782+15788048776972*q^780+15695140152123*q^778+
15601800408027*q^776+15492258545920*q^774+15404705461344*q^772+15303220749815*q
^770+15201747706926*q^768+15103572646163*q^766+15007846049060*q^764+
14898138984629*q^762+14808161394645*q^760+14702235774738*q^758+14598610344677*q
^756+14500464856817*q^754+14402524382274*q^752+14289470098497*q^750+
14197063116408*q^748+14091375706435*q^746+13986448415800*q^744+13884447694348*q
^742+13785062433603*q^740+13672822605512*q^738+13578701949772*q^736+
13470096637547*q^734+13364048988137*q^732+13262806537088*q^730+13162279614437*q
^728+13047534122481*q^726+12952292824908*q^724+12844872830026*q^722+
12738539392373*q^720+12634647204290*q^718+12533317865124*q^716+12420590233220*q
^714+12324524302623*q^712+12215320870394*q^710+12108836326696*q^708+
12006389137900*q^706+11905123369078*q^704+11791070148199*q^702+11694795587395*q
^700+11587600810974*q^698+11481521136048*q^696+11377814350682*q^694+
11276689844631*q^692+11165324143296*q^690+11069237273424*q^688+10961192350924*q
^686+10856119669793*q^684+10754527524991*q^682+10654367071745*q^680+
10542845571487*q^678+10447184927543*q^676+10342052466732*q^674+10238206204546*q
^672+10136466533218*q^670+10037310045015*q^668+9929010901383*q^666+
9834542687305*q^664+9729582938813*q^662+9627541467692*q^660+9528624874319*q^658
+9431032524071*q^656+9323655743181*q^654+9230514868224*q^652+9129051757175*q^
650+9029073538144*q^648+8930692136652*q^646+8835086998813*q^644+8731525794812*q
^642+8640260985672*q^640+8539941697070*q^638+8442213258782*q^636+8347448928924*
q^634+8254072856976*q^632+8152313629219*q^630+8063070608706*q^628+7966558915539
*q^626+7871781279129*q^624+7778336162162*q^622+7687565246744*q^620+
7590006834188*q^618+7503189825320*q^616+7408733240002*q^614+7316810814354*q^612
+7227404440045*q^610+7139478673018*q^608+7044284644899*q^606+6960163670762*q^
604+6869903660528*q^602+6781347290998*q^600+6694023861862*q^598+6609104692930*q
^596+6518605404688*q^594+6437387602738*q^592+6349759732538*q^590+6264592068298*
q^588+6181431052782*q^586+6099910322075*q^584+6012292042386*q^582+5934254490733
*q^580+5851111867550*q^578+5769568988105*q^576+5689151477642*q^574+
5610999970646*q^572+5528246913032*q^570+5453514688706*q^568+5373344920669*q^566
+5295578644667*q^564+5219536269565*q^562+5145105975532*q^560+5065673714659*q^
558+4994281605507*q^556+4918849115624*q^554+4844958280949*q^552+4772014300423*q
^550+4701213701031*q^548+4626589823897*q^546+4558885135807*q^544+4486725743338*
q^542+4416813432768*q^540+4348322989890*q^538+4281312742666*q^536+4210356166513
*q^534+4146170172081*q^532+4078742873607*q^530+4012808078894*q^528+
3947620657441*q^526+3884452437395*q^524+3818254141801*q^522+3757825905571*q^520
+3693898055143*q^518+3631923921246*q^516+3571211947622*q^514+3511896738853*q^
512+3449444784169*q^510+3392656968354*q^508+3333263200931*q^506+3275360961764*q
^504+3218043627736*q^502+3162563744311*q^500+3104767472734*q^498+3051660042958*
q^496+2995891756016*q^494+2941853265128*q^492+2888894618068*q^490+2837230489025
*q^488+2783112497050*q^486+2733670271933*q^484+2682240532609*q^482+
2632168425298*q^480+2582611072160*q^478+2534634177388*q^476+2484958645953*q^474
+2439106746306*q^472+2391244871134*q^470+2344926745263*q^468+2299438875159*q^
466+2255178769870*q^464+2209078031438*q^462+2166736126621*q^460+2122955966320*q
^458+2080345657442*q^456+2038221930609*q^454+1997460067515*q^452+1955488896527*
q^450+1916578886834*q^448+1876161616738*q^446+1837122684330*q^444+1798766111141
*q^442+1761486858603*q^440+1722891690230*q^438+1687251001646*q^436+
1650633837255*q^434+1615031983526*q^432+1579836163663*q^430+1545828320944*q^428
+1510958875124*q^426+1478524960499*q^424+1445029075410*q^422+1412701758231*q^
420+1380953557714*q^418+1350106708851*q^416+1318387513476*q^414+1288942870826*q
^412+1258859553852*q^410+1229664654753*q^408+1200793201984*q^406+1172940807413*
q^404+1144524470274*q^402+1117999575185*q^400+1090767756309*q^398+1064490457153
*q^396+1038701585293*q^394+1013681073621*q^392+988095455934*q^390+964254968666*
q^388+940013311161*q^386+916531037454*q^384+893323999969*q^382+870955112225*q^
380+848270014935*q^378+826990106419*q^376+805292164913*q^374+784374137400*q^372
+763849289728*q^370+743971748773*q^368+723743083123*q^366+704840505788*q^364+
685714871809*q^362+667220813758*q^360+648961894630*q^358+631370608277*q^356+
613637849785*q^354+596943922032*q^352+580021077269*q^350+563729400403*q^348+
547745264024*q^346+532301511691*q^344+516671027500*q^342+502009831162*q^340+
487265080872*q^338+473021728427*q^336+458980464739*q^334+445469269526*q^332+
431922969658*q^330+419138170037*q^328+406244114267*q^326+393859719932*q^324+
381712634789*q^322+369998670567*q^320+358215870160*q^318+347123284845*q^316+
336034099373*q^314+325342207625*q^312+314815762373*q^310+304708352597*q^308+
294623174229*q^306+285086218998*q^304+275522780560*q^302+266354977100*q^300+
257373514992*q^298+248728835500*q^296+240087472454*q^294+231932396316*q^292+
223824453157*q^290+216031944730*q^288+208361564204*q^286+201020119607*q^284+
193732854460*q^282+186831686369*q^280+179952519881*q^278+173372417772*q^276+
166937428837*q^274+160761549199*q^272+154622661494*q^270+148823468526*q^268+
143086247778*q^266+137593993075*q^264+132194457093*q^262+127045290026*q^260+
121961562458*q^258+117143496798*q^256+112370213386*q^254+107821591046*q^252+
103377153855*q^250+99132020858*q^248+94934323100*q^246+90970295739*q^244+
87069947851*q^242+83352913754*q^240+79706493960*q^238+76242118824*q^236+
72843387016*q^234+69623987020*q^232+66454328736*q^230+63448444378*q^228+
60516149751*q^226+57731071211*q^224+54993519159*q^222+52411524873*q^220+
49888072249*q^218+47494432629*q^216+45154535258*q^214+42942567984*q^212+
40787293997*q^210+38749638043*q^208+36757258917*q^206+34878775867*q^204+
33052897201*q^202+31328374752*q^200+29647431889*q^198+28063927329*q^196+
26529550564*q^194+25082304019*q^192+23675043817*q^190+22352357248*q^188+
21074083344*q^186+19869531753*q^184+18702633470*q^182+17608629435*q^180+
16552318205*q^178+15560407181*q^176+14603711799*q^174+13704884113*q^172+
12843135821*q^170+12035709200*q^168+11256407147*q^166+10529105876*q^164+
9834019912*q^162+9181339214*q^160+8556927526*q^158+7975302745*q^156+7418979276*
q^154+6900470567*q^152+6406721035*q^150+5945239343*q^148+5508210357*q^146+
5102404064*q^144+4714816489*q^142+4356207757*q^140+4018211879*q^138+3702910775*
q^136+3405697092*q^134+3131463498*q^132+2872301708*q^130+2633459874*q^128+
2409387558*q^126+2201811004*q^124+2008293976*q^122+1830818750*q^120+1663732913*
q^118+1511074061*q^116+1369682482*q^114+1239334858*q^112+1118603399*q^110+
1008992355*q^108+906988061*q^106+814626085*q^104+729579745*q^102+652092539*q^
100+581271639*q^98+517616819*q^96+458840587*q^94+406288427*q^92+358675185*q^90+
315751180*q^88+276931353*q^86+242573610*q^84+211332592*q^82+183828480*q^80+
159225801*q^78+137400395*q^76+118064690*q^74+101235851*q^72+86182455*q^70+
73176245*q^68+61842204*q^66+51971161*q^64+43420042*q^62+36148759*q^60+29832430*
q^58+24509803*q^56+19998138*q^54+16177087*q^52+12990453*q^50+10369539*q^48+
8170844*q^46+6387969*q^44+4949337*q^42+3779842*q^40+2853427*q^38+2129552*q^36+
1560789*q^34+1125869*q^32+799280*q^30+552470*q^28+374142*q^26+247436*q^24+
157528*q^22+97127*q^20+57912*q^18+32363*q^16+17074*q^14+8494*q^12+3711*q^10+
1437*q^8+487*q^6+120*q^4+17*q^2+1


                               S[19](q), equals



q^2280+18*q^2278+136*q^2276+594*q^2274+1862*q^2272+5004*q^2270+11961*q^2268+
25152*q^2266+49233*q^2264+91148*q^2262+158022*q^2260+263396*q^2258+424729*q^
2256+659872*q^2254+996898*q^2252+1475800*q^2250+2126005*q^2248+3009464*q^2246+
4185955*q^2244+5725742*q^2242+7713704*q^2240+10287216*q^2238+13501720*q^2236+
17568030*q^2234+22618115*q^2232+28829554*q^2230+36387113*q^2228+45677638*q^2226
+56731291*q^2224+70074188*q^2222+85927084*q^2220+104731654*q^2218+126755371*q^
2216+152868836*q^2214+182903101*q^2212+218209818*q^2210+258832918*q^2208+
305819850*q^2206+359263695*q^2204+421373482*q^2202+490994720*q^2200+571117292*q
^2198+661076271*q^2196+763606684*q^2194+877645197*q^2192+1007933256*q^2190+
1151014354*q^2188+1313826580*q^2186+1492899691*q^2184+1694565994*q^2182+
1914599798*q^2180+2163801154*q^2178+2432898894*q^2176+2735827906*q^2174+
3063304890*q^2172+3429904412*q^2170+3823719022*q^2168+4265782238*q^2166+
4735837798*q^2164+5262757590*q^2162+5824235657*q^2160+6448344118*q^2158+
7109356761*q^2156+7848839840*q^2154+8625597496*q^2152+9490682906*q^2150+
10400294971*q^2148+11410126500*q^2146+12466784433*q^2144+13642540178*q^2142+
14863085962*q^2140+16220903954*q^2138+17633218457*q^2136+19194155188*q^2134+
20809547184*q^2132+22605980186*q^2130+24452577859*q^2128+26499473704*q^2126+
28605119754*q^2124+30934778002*q^2122+33322224843*q^2120+35968569606*q^2118+
38662379514*q^2116+41651032022*q^2114+44697605786*q^2112+48060636140*q^2110+
51472245177*q^2108+55260892034*q^2106+59084923308*q^2104+63318476114*q^2102+
67591857293*q^2100+72321573604*q^2098+77080007851*q^2096+82353425238*q^2094+
87629436661*q^2092+93486183164*q^2090+99347908204*q^2088+105831065448*q^2086+
112292856298*q^2084+119477153002*q^2082+126610028422*q^2080+134518103140*q^2078
+142364614975*q^2076+151075753160*q^2074+159690719441*q^2072+169261785680*q^
2070+178682767289*q^2068+189172493448*q^2066+199496560041*q^2064+210961815432*q
^2062+222199259001*q^2060+234736497460*q^2058+246993374871*q^2056+260634789092*
q^2054+273945941002*q^2052+288805025414*q^2050+303256417384*q^2048+319385904788
*q^2046+335022857841*q^2044+352517818436*q^2042+369458955207*q^2040+
388385407984*q^2038+406637906202*q^2036+427118962004*q^2034+446836686817*q^2032
+468910699190*q^2030+490099437157*q^2028+513927001358*q^2026+536731193060*q^
2024+562342159872*q^2022+586805072708*q^2020+614348266422*q^2018+640599308951*q
^2016+670161979750*q^2014+698216042997*q^2012+729923308960*q^2010+759994610194*
q^2008+793907456034*q^2006+825944600015*q^2004+862289692614*q^2002+896524767864
*q^2000+935262614074*q^1998+971726918902*q^1996+1013116944360*q^1994+
1051941142391*q^1992+1096069983198*q^1990+1137281136811*q^1988+1184255924272*q^
1986+1228171911029*q^1984+1278100441208*q^1982+1324539741489*q^1980+
1377730063242*q^1978+1427060443375*q^1976+1483371017432*q^1974+1535616406719*q^
1972+1595447309878*q^1970+1650685749166*q^1968+1714124916964*q^1966+
1772463385810*q^1964+1839561666488*q^1962+1901416968083*q^1960+1972358900524*q^
1958+2037334876507*q^1956+2112565050500*q^1954+2181259893174*q^1952+
2260416914202*q^1950+2332816824107*q^1948+2416533040742*q^1946+2492652929007*q^
1944+2581016263878*q^1942+2661039900079*q^1940+2753964412124*q^1938+
2838454586684*q^1936+2936301648524*q^1934+3024543824988*q^1932+3127895746092*q^
1930+3220805908396*q^1928+3328950185040*q^1926+3426508483238*q^1924+
3540448786830*q^1922+3642473969169*q^1920+3762259925764*q^1918+3869098838833*q^
1916+3994471229652*q^1914+4106886122003*q^1912+4238425512146*q^1910+
4355192206031*q^1908+4493627253642*q^1906+4616206615615*q^1904+4760368846098*q^
1902+4888633548867*q^1900+5040002076576*q^1898+5173465433800*q^1896+
5332132377466*q^1894+5471437116783*q^1892+5636754170214*q^1890+5782861473455*q^
1888+5955729062556*q^1886+6106807799089*q^1884+6288206175808*q^1882+
6446355375326*q^1880+6634380044138*q^1878+6799347426485*q^1876+6996281533710*q^
1874+7167158038525*q^1872+7372976006286*q^1870+7550777712879*q^1868+
7764303601210*q^1866+7950367818323*q^1864+8173050486108*q^1862+8364544921211*q^
1860+8597556361500*q^1858+8797477259721*q^1856+9038081663100*q^1854+
9246068763455*q^1852+9497436106682*q^1850+9711917159744*q^1848+9973899632866*q^
1846+10196568573485*q^1844+10467306316232*q^1842+10699790153514*q^1840+
10981394608642*q^1838+11219544258642*q^1836+11513623153732*q^1834+
11761722791800*q^1832+12064194385472*q^1830+12321597976802*q^1828+
12636829963992*q^1826+12901281350630*q^1824+13229077330872*q^1822+
13503007624072*q^1820+13840446310166*q^1818+14125760938216*q^1816+
14476074985326*q^1814+14767104955419*q^1812+15132154506054*q^1810+
15434655445693*q^1808+15808650759746*q^1806+16121966726550*q^1804+
16510966923306*q^1802+16831554673397*q^1800+17235105471844*q^1798+
17566364339751*q^1796+17980481168878*q^1794+18324910108944*q^1792+
18753940996960*q^1790+19103641261791*q^1788+19549756686846*q^1786+
19912793064865*q^1784+20368250234338*q^1782+20743459525948*q^1780+
21216219173694*q^1778+21598516056663*q^1776+22088144733780*q^1774+
22482424057578*q^1772+22983156382422*q^1770+23392325081223*q^1768+
23909989627442*q^1766+24323894130612*q^1764+24861246982042*q^1762+
25290188631487*q^1760+25836759277132*q^1758+26279105396468*q^1756+
26845736787618*q^1754+27294692201683*q^1752+27880513189698*q^1750+
28342563127787*q^1748+28939485739764*q^1746+29418489081079*q^1744+
30034568357352*q^1742+30517072735389*q^1740+31155367791072*q^1738+
31654543959727*q^1736+32301880854144*q^1734+32815780073482*q^1732+
33485832486568*q^1730+34005179943166*q^1728+34696493658862*q^1726+
35230390517732*q^1724+35932713301492*q^1722+36485446390069*q^1720+
37208878224500*q^1718+37762976303981*q^1716+38511754996368*q^1714+
39084378319478*q^1712+39841226164988*q^1710+40429610292380*q^1708+
41211623641510*q^1706+41804219849483*q^1704+42609868554530*q^1702+
43218089594556*q^1700+44033735551022*q^1698+44662396549044*q^1696+
45501806534240*q^1694+46129358394477*q^1692+46996839211412*q^1690+
47644376080100*q^1688+48518093603902*q^1686+49182879375015*q^1684+
50084591556772*q^1682+50751412677177*q^1680+51678750357308*q^1678+
52361802827004*q^1676+53298246663264*q^1674+54003635993996*q^1672+
54965930012454*q^1670+55666588254973*q^1668+56659498216538*q^1666+
57382304301114*q^1664+58379134227992*q^1662+59120149196547*q^1660+
60147437548962*q^1658+60887228648896*q^1656+61942772282702*q^1654+
62699740322535*q^1652+63762418941222*q^1650+64542960362685*q^1648+
65633049115264*q^1646+66405294723775*q^1644+67528962869228*q^1642+
68324967076399*q^1640+69449201767432*q^1638+70263670804956*q^1636+
71421488989306*q^1634+72231244286019*q^1632+73419284876688*q^1630+
74246430067604*q^1628+75438310643814*q^1626+76291469005988*q^1624+
77512875916762*q^1622+78352530959968*q^1620+79609686047486*q^1618+
80474033448139*q^1616+81728548250432*q^1614+82612090878171*q^1612+
83902860976864*q^1610+84776756255868*q^1608+86098871204622*q^1606+
86991316115360*q^1604+88313971302442*q^1602+89233793676116*q^1600+
90587053734674*q^1598+91487068734748*q^1596+92879400519596*q^1594+
93805529035929*q^1592+95190333990502*q^1590+96135495159436*q^1588+
97558318767650*q^1586+98489432941671*q^1584+99945453469538*q^1582+
100895212853457*q^1580+102346758447746*q^1578+103324468176732*q^1576+
104808978312600*q^1574+105760248199620*q^1572+107286179121388*q^1570+
108264384739814*q^1568+109776236571960*q^1566+110774292291539*q^1564+
112326615789664*q^1562+113304625487246*q^1560+114890751941380*q^1558+
115886481010103*q^1556+117464077010604*q^1554+118489236357476*q^1552+
120100675030752*q^1550+121091106390696*q^1548+122745151961172*q^1546+
123764576500140*q^1544+125398317153752*q^1542+126437501665399*q^1540+
128112990821846*q^1538+129124029446562*q^1536+130835438933566*q^1534+
131864418404243*q^1532+133561162399868*q^1530+134619687450561*q^1528+
136350248788974*q^1526+137366867901764*q^1524+139141973736634*q^1522+
140188328131571*q^1520+141934760903298*q^1518+142999438973390*q^1516+
144790735476420*q^1514+145820428699541*q^1512+147648053964682*q^1510+
148693933956442*q^1508+150498993540206*q^1506+151576574912004*q^1504+
153416260434794*q^1502+154442615641784*q^1500+156327887069716*q^1498+
157383577792876*q^1496+159232975813220*q^1494+160306617438111*q^1492+
162202217202590*q^1490+163231860407357*q^1488+165162613523038*q^1486+
166209552160240*q^1484+168110628707556*q^1482+169189485354381*q^1480+
171124488529084*q^1478+172141064141442*q^1476+174124238832316*q^1474+
175171023434964*q^1472+177109540308768*q^1470+178172500397101*q^1468+
180156569122436*q^1466+181168401156172*q^1464+183188209476482*q^1462+
184216326265676*q^1460+186197232223676*q^1458+187256392544381*q^1456+
189272534856010*q^1454+190259537075385*q^1452+192324572590484*q^1450+
193341254201796*q^1448+195350210500336*q^1446+196383827756153*q^1444+
198440293621284*q^1442+199413554207307*q^1440+201503538629354*q^1438+
202490364565469*q^1436+204534834664902*q^1434+205553480881838*q^1432+
207632497116826*q^1430+208567602486480*q^1428+210694342313312*q^1426+
211661000188927*q^1424+213722168690570*q^1422+214704423062177*q^1420+
216812227860060*q^1418+217723281610912*q^1416+219866121737950*q^1414+
220790260068956*q^1412+222877764190976*q^1410+223832714173407*q^1408+
225952088491776*q^1406+226814949859023*q^1404+228982910159184*q^1402+
229877664630414*q^1400+231968460007734*q^1398+232875072077533*q^1396+
235014807779262*q^1394+235841681929104*q^1392+238015004219058*q^1390+
238852693124989*q^1388+240959831099444*q^1386+241830445333156*q^1384+
243968463899032*q^1382+244736397737415*q^1380+246921615576596*q^1378+
247719316911469*q^1376+249818778803292*q^1374+250628647979770*q^1372+
252776926573794*q^1370+253496084783959*q^1368+255674048550074*q^1366+
256405205261344*q^1364+258508525670714*q^1362+259272294711230*q^1360+
261404089706206*q^1358+262052704220001*q^1356+264233193557522*q^1354+
264912751220188*q^1352+266996958854180*q^1350+267685726461461*q^1348+
269815750326608*q^1346+270408247902640*q^1344+272567049028560*q^1342+
273169702731470*q^1340+275243016113168*q^1338+275876257763817*q^1336+
277978865884060*q^1334+278488204689340*q^1332+280639046919006*q^1330+
281177741474051*q^1328+283218897973568*q^1326+283768426711396*q^1324+
285855931751084*q^1322+286300533069163*q^1320+288413420573740*q^1318+
288865420357221*q^1316+290886530147718*q^1314+291369391484786*q^1312+
293417369232636*q^1310+293766317385850*q^1308+295858737298890*q^1306+
296239973723035*q^1304+298214524202550*q^1302+298605586553727*q^1300+
300623452277908*q^1298+300899349429269*q^1296+302943106864338*q^1294+
303226669581725*q^1292+305170120881174*q^1290+305483743116032*q^1288+
307449178700744*q^1286+307622908675259*q^1284+309632997287328*q^1282+
309839403401083*q^1280+311720485530438*q^1278+311933122925130*q^1276+
313859817060298*q^1274+313952193316319*q^1272+315901687721824*q^1270+
315999508957046*q^1268+317837871470772*q^1266+317968985841165*q^1264+
319828521771372*q^1262+319813574437798*q^1260+321714588702656*q^1258+
321728871714954*q^1256+323495703151176*q^1254+323517308224387*q^1252+
325328065262984*q^1250+325222012493912*q^1248+327051059478864*q^1246+
326953585675266*q^1244+328665113872974*q^1242+328601078215119*q^1240+
330329850213118*q^1238+330111176006519*q^1236+331883040903020*q^1234+
331696230348009*q^1232+333326047932664*q^1230+333144326552119*q^1228+
334813826093932*q^1226+334503527602628*q^1224+336190096156154*q^1222+
335888104697329*q^1220+337450315371090*q^1218+337179217647398*q^1216+
338758791998524*q^1214+338330238963514*q^1212+339951720010406*q^1210+
339554099147310*q^1208+341024055425652*q^1206+340635692623965*q^1204+
342145161120802*q^1202+341624359410294*q^1200+343146903417554*q^1198+
342632061556411*q^1196+344028125783582*q^1194+343546667566924*q^1192+
344958994248178*q^1190+344315715132553*q^1188+345764085971068*q^1186+
345155705464399*q^1184+346449493207508*q^1182+345850862233879*q^1180+
347180979494178*q^1178+346445644041350*q^1176+347790375381878*q^1174+
347062689757094*q^1172+348277115540722*q^1170+347582078365373*q^1168+
348807009545580*q^1166+347952677566396*q^1164+349214698037034*q^1162+
348396327799037*q^1160+349497529818922*q^1158+348686793458558*q^1156+
349826579115682*q^1154+348880251259541*q^1152+350032557251554*q^1150+
349094109516155*q^1148+350110468449828*q^1146+349208398284764*q^1144+
350235317755496*q^1142+349174373111790*q^1140+350235317755496*q^1138+
349208398284764*q^1136+350110468449828*q^1134+349094109516155*q^1132+
350032557251554*q^1130+348880251259541*q^1128+349826579115682*q^1126+
348686793458558*q^1124+349497529818922*q^1122+348396327799037*q^1120+
349214698037034*q^1118+347952677566396*q^1116+348807009545580*q^1114+
347582078365373*q^1112+348277115540722*q^1110+347062689757094*q^1108+
347790375381878*q^1106+346445644041350*q^1104+347180979494178*q^1102+
345850862233879*q^1100+346449493207508*q^1098+345155705464399*q^1096+
345764085971068*q^1094+344315715132553*q^1092+344958994248178*q^1090+
343546667566924*q^1088+344028125783582*q^1086+342632061556411*q^1084+
343146903417554*q^1082+341624359410294*q^1080+342145161120802*q^1078+
340635692623965*q^1076+341024055425652*q^1074+339554099147310*q^1072+
339951720010406*q^1070+338330238963514*q^1068+338758791998524*q^1066+
337179217647398*q^1064+337450315371090*q^1062+335888104697329*q^1060+
336190096156154*q^1058+334503527602628*q^1056+334813826093932*q^1054+
333144326552119*q^1052+333326047932664*q^1050+331696230348009*q^1048+
331883040903020*q^1046+330111176006519*q^1044+330329850213118*q^1042+
328601078215119*q^1040+328665113872974*q^1038+326953585675266*q^1036+
327051059478864*q^1034+325222012493912*q^1032+325328065262984*q^1030+
323517308224387*q^1028+323495703151176*q^1026+321728871714954*q^1024+
321714588702656*q^1022+319813574437798*q^1020+319828521771372*q^1018+
317968985841165*q^1016+317837871470772*q^1014+315999508957046*q^1012+
315901687721824*q^1010+313952193316319*q^1008+313859817060298*q^1006+
311933122925130*q^1004+311720485530438*q^1002+309839403401083*q^1000+
309632997287328*q^998+307622908675259*q^996+307449178700744*q^994+
305483743116032*q^992+305170120881174*q^990+303226669581725*q^988+
302943106864338*q^986+300899349429269*q^984+300623452277908*q^982+
298605586553727*q^980+298214524202550*q^978+296239973723035*q^976+
295858737298890*q^974+293766317385850*q^972+293417369232636*q^970+
291369391484786*q^968+290886530147718*q^966+288865420357221*q^964+
288413420573740*q^962+286300533069163*q^960+285855931751084*q^958+
283768426711396*q^956+283218897973568*q^954+281177741474051*q^952+
280639046919006*q^950+278488204689340*q^948+277978865884060*q^946+
275876257763817*q^944+275243016113168*q^942+273169702731470*q^940+
272567049028560*q^938+270408247902640*q^936+269815750326608*q^934+
267685726461461*q^932+266996958854180*q^930+264912751220188*q^928+
264233193557522*q^926+262052704220001*q^924+261404089706206*q^922+
259272294711230*q^920+258508525670714*q^918+256405205261344*q^916+
255674048550074*q^914+253496084783959*q^912+252776926573794*q^910+
250628647979770*q^908+249818778803292*q^906+247719316911469*q^904+
246921615576596*q^902+244736397737415*q^900+243968463899032*q^898+
241830445333156*q^896+240959831099444*q^894+238852693124989*q^892+
238015004219058*q^890+235841681929104*q^888+235014807779262*q^886+
232875072077533*q^884+231968460007734*q^882+229877664630414*q^880+
228982910159184*q^878+226814949859023*q^876+225952088491776*q^874+
223832714173407*q^872+222877764190976*q^870+220790260068956*q^868+
219866121737950*q^866+217723281610912*q^864+216812227860060*q^862+
214704423062177*q^860+213722168690570*q^858+211661000188927*q^856+
210694342313312*q^854+208567602486480*q^852+207632497116826*q^850+
205553480881838*q^848+204534834664902*q^846+202490364565469*q^844+
201503538629354*q^842+199413554207307*q^840+198440293621284*q^838+
196383827756153*q^836+195350210500336*q^834+193341254201796*q^832+
192324572590484*q^830+190259537075385*q^828+189272534856010*q^826+
187256392544381*q^824+186197232223676*q^822+184216326265676*q^820+
183188209476482*q^818+181168401156172*q^816+180156569122436*q^814+
178172500397101*q^812+177109540308768*q^810+175171023434964*q^808+
174124238832316*q^806+172141064141442*q^804+171124488529084*q^802+
169189485354381*q^800+168110628707556*q^798+166209552160240*q^796+
165162613523038*q^794+163231860407357*q^792+162202217202590*q^790+
160306617438111*q^788+159232975813220*q^786+157383577792876*q^784+
156327887069716*q^782+154442615641784*q^780+153416260434794*q^778+
151576574912004*q^776+150498993540206*q^774+148693933956442*q^772+
147648053964682*q^770+145820428699541*q^768+144790735476420*q^766+
142999438973390*q^764+141934760903298*q^762+140188328131571*q^760+
139141973736634*q^758+137366867901764*q^756+136350248788974*q^754+
134619687450561*q^752+133561162399868*q^750+131864418404243*q^748+
130835438933566*q^746+129124029446562*q^744+128112990821846*q^742+
126437501665399*q^740+125398317153752*q^738+123764576500140*q^736+
122745151961172*q^734+121091106390696*q^732+120100675030752*q^730+
118489236357476*q^728+117464077010604*q^726+115886481010103*q^724+
114890751941380*q^722+113304625487246*q^720+112326615789664*q^718+
110774292291539*q^716+109776236571960*q^714+108264384739814*q^712+
107286179121388*q^710+105760248199620*q^708+104808978312600*q^706+
103324468176732*q^704+102346758447746*q^702+100895212853457*q^700+
99945453469538*q^698+98489432941671*q^696+97558318767650*q^694+96135495159436*q
^692+95190333990502*q^690+93805529035929*q^688+92879400519596*q^686+
91487068734748*q^684+90587053734674*q^682+89233793676116*q^680+88313971302442*q
^678+86991316115360*q^676+86098871204622*q^674+84776756255868*q^672+
83902860976864*q^670+82612090878171*q^668+81728548250432*q^666+80474033448139*q
^664+79609686047486*q^662+78352530959968*q^660+77512875916762*q^658+
76291469005988*q^656+75438310643814*q^654+74246430067604*q^652+73419284876688*q
^650+72231244286019*q^648+71421488989306*q^646+70263670804956*q^644+
69449201767432*q^642+68324967076399*q^640+67528962869228*q^638+66405294723775*q
^636+65633049115264*q^634+64542960362685*q^632+63762418941222*q^630+
62699740322535*q^628+61942772282702*q^626+60887228648896*q^624+60147437548962*q
^622+59120149196547*q^620+58379134227992*q^618+57382304301114*q^616+
56659498216538*q^614+55666588254973*q^612+54965930012454*q^610+54003635993996*q
^608+53298246663264*q^606+52361802827004*q^604+51678750357308*q^602+
50751412677177*q^600+50084591556772*q^598+49182879375015*q^596+48518093603902*q
^594+47644376080100*q^592+46996839211412*q^590+46129358394477*q^588+
45501806534240*q^586+44662396549044*q^584+44033735551022*q^582+43218089594556*q
^580+42609868554530*q^578+41804219849483*q^576+41211623641510*q^574+
40429610292380*q^572+39841226164988*q^570+39084378319478*q^568+38511754996368*q
^566+37762976303981*q^564+37208878224500*q^562+36485446390069*q^560+
35932713301492*q^558+35230390517732*q^556+34696493658862*q^554+34005179943166*q
^552+33485832486568*q^550+32815780073482*q^548+32301880854144*q^546+
31654543959727*q^544+31155367791072*q^542+30517072735389*q^540+30034568357352*q
^538+29418489081079*q^536+28939485739764*q^534+28342563127787*q^532+
27880513189698*q^530+27294692201683*q^528+26845736787618*q^526+26279105396468*q
^524+25836759277132*q^522+25290188631487*q^520+24861246982042*q^518+
24323894130612*q^516+23909989627442*q^514+23392325081223*q^512+22983156382422*q
^510+22482424057578*q^508+22088144733780*q^506+21598516056663*q^504+
21216219173694*q^502+20743459525948*q^500+20368250234338*q^498+19912793064865*q
^496+19549756686846*q^494+19103641261791*q^492+18753940996960*q^490+
18324910108944*q^488+17980481168878*q^486+17566364339751*q^484+17235105471844*q
^482+16831554673397*q^480+16510966923306*q^478+16121966726550*q^476+
15808650759746*q^474+15434655445693*q^472+15132154506054*q^470+14767104955419*q
^468+14476074985326*q^466+14125760938216*q^464+13840446310166*q^462+
13503007624072*q^460+13229077330872*q^458+12901281350630*q^456+12636829963992*q
^454+12321597976802*q^452+12064194385472*q^450+11761722791800*q^448+
11513623153732*q^446+11219544258642*q^444+10981394608642*q^442+10699790153514*q
^440+10467306316232*q^438+10196568573485*q^436+9973899632866*q^434+
9711917159744*q^432+9497436106682*q^430+9246068763455*q^428+9038081663100*q^426
+8797477259721*q^424+8597556361500*q^422+8364544921211*q^420+8173050486108*q^
418+7950367818323*q^416+7764303601210*q^414+7550777712879*q^412+7372976006286*q
^410+7167158038525*q^408+6996281533710*q^406+6799347426485*q^404+6634380044138*
q^402+6446355375326*q^400+6288206175808*q^398+6106807799089*q^396+5955729062556
*q^394+5782861473455*q^392+5636754170214*q^390+5471437116783*q^388+
5332132377466*q^386+5173465433800*q^384+5040002076576*q^382+4888633548867*q^380
+4760368846098*q^378+4616206615615*q^376+4493627253642*q^374+4355192206031*q^
372+4238425512146*q^370+4106886122003*q^368+3994471229652*q^366+3869098838833*q
^364+3762259925764*q^362+3642473969169*q^360+3540448786830*q^358+3426508483238*
q^356+3328950185040*q^354+3220805908396*q^352+3127895746092*q^350+3024543824988
*q^348+2936301648524*q^346+2838454586684*q^344+2753964412124*q^342+
2661039900079*q^340+2581016263878*q^338+2492652929007*q^336+2416533040742*q^334
+2332816824107*q^332+2260416914202*q^330+2181259893174*q^328+2112565050500*q^
326+2037334876507*q^324+1972358900524*q^322+1901416968083*q^320+1839561666488*q
^318+1772463385810*q^316+1714124916964*q^314+1650685749166*q^312+1595447309878*
q^310+1535616406719*q^308+1483371017432*q^306+1427060443375*q^304+1377730063242
*q^302+1324539741489*q^300+1278100441208*q^298+1228171911029*q^296+
1184255924272*q^294+1137281136811*q^292+1096069983198*q^290+1051941142391*q^288
+1013116944360*q^286+971726918902*q^284+935262614074*q^282+896524767864*q^280+
862289692614*q^278+825944600015*q^276+793907456034*q^274+759994610194*q^272+
729923308960*q^270+698216042997*q^268+670161979750*q^266+640599308951*q^264+
614348266422*q^262+586805072708*q^260+562342159872*q^258+536731193060*q^256+
513927001358*q^254+490099437157*q^252+468910699190*q^250+446836686817*q^248+
427118962004*q^246+406637906202*q^244+388385407984*q^242+369458955207*q^240+
352517818436*q^238+335022857841*q^236+319385904788*q^234+303256417384*q^232+
288805025414*q^230+273945941002*q^228+260634789092*q^226+246993374871*q^224+
234736497460*q^222+222199259001*q^220+210961815432*q^218+199496560041*q^216+
189172493448*q^214+178682767289*q^212+169261785680*q^210+159690719441*q^208+
151075753160*q^206+142364614975*q^204+134518103140*q^202+126610028422*q^200+
119477153002*q^198+112292856298*q^196+105831065448*q^194+99347908204*q^192+
93486183164*q^190+87629436661*q^188+82353425238*q^186+77080007851*q^184+
72321573604*q^182+67591857293*q^180+63318476114*q^178+59084923308*q^176+
55260892034*q^174+51472245177*q^172+48060636140*q^170+44697605786*q^168+
41651032022*q^166+38662379514*q^164+35968569606*q^162+33322224843*q^160+
30934778002*q^158+28605119754*q^156+26499473704*q^154+24452577859*q^152+
22605980186*q^150+20809547184*q^148+19194155188*q^146+17633218457*q^144+
16220903954*q^142+14863085962*q^140+13642540178*q^138+12466784433*q^136+
11410126500*q^134+10400294971*q^132+9490682906*q^130+8625597496*q^128+
7848839840*q^126+7109356761*q^124+6448344118*q^122+5824235657*q^120+5262757590*
q^118+4735837798*q^116+4265782238*q^114+3823719022*q^112+3429904412*q^110+
3063304890*q^108+2735827906*q^106+2432898894*q^104+2163801154*q^102+1914599798*
q^100+1694565994*q^98+1492899691*q^96+1313826580*q^94+1151014354*q^92+
1007933256*q^90+877645197*q^88+763606684*q^86+661076271*q^84+571117292*q^82+
490994720*q^80+421373482*q^78+359263695*q^76+305819850*q^74+258832918*q^72+
218209818*q^70+182903101*q^68+152868836*q^66+126755371*q^64+104731654*q^62+
85927084*q^60+70074188*q^58+56731291*q^56+45677638*q^54+36387113*q^52+28829554*
q^50+22618115*q^48+17568030*q^46+13501720*q^44+10287216*q^42+7713704*q^40+
5725742*q^38+4185955*q^36+3009464*q^34+2126005*q^32+1475800*q^30+996898*q^28+
659872*q^26+424729*q^24+263396*q^22+158022*q^20+91148*q^18+49233*q^16+25152*q^
14+11961*q^12+5004*q^10+1862*q^8+594*q^6+136*q^4+18*q^2+1


                               S[20](q), equals



q^2660+19*q^2658+153*q^2656+716*q^2654+2382*q^2652+6669*q^2650+16597*q^2648+
36446*q^2646+73740*q^2644+140963*q^2642+252497*q^2640+432483*q^2638+715652*q^
2636+1141067*q^2634+1764643*q^2632+2669784*q^2630+3933551*q^2628+5680746*q^2626
+8058167*q^2624+11236152*q^2622+15410887*q^2620+20903452*q^2618+27916056*q^2616
+36905562*q^2614+48246481*q^2612+62470722*q^2610+79994722*q^2608+101839813*q^
2606+128273573*q^2604+160593726*q^2602+199453444*q^2600+246337439*q^2598+
301773238*q^2596+368378339*q^2594+446082210*q^2592+538357235*q^2590+645585103*q
^2588+771577590*q^2586+916043160*q^2584+1085801830*q^2582+1278397891*q^2580+
1502343783*q^2578+1755838721*q^2576+2048766893*q^2574+2376703313*q^2572+
2755449529*q^2570+3175960827*q^2568+3658378150*q^2566+4193012107*q^2564+
4802695413*q^2562+5472314676*q^2560+6237219020*q^2558+7071320455*q^2556+
8017962677*q^2554+9048854918*q^2552+10214954102*q^2550+11474974964*q^2548+
12901265996*q^2546+14433107296*q^2544+16160089834*q^2542+18013302629*q^2540+
20094128424*q^2538+22311738084*q^2536+24808212127*q^2534+27454269869*q^2532+
30419841399*q^2530+33560303412*q^2528+37073508180*q^2526+40771606220*q^2524+
44913832635*q^2522+49252620779*q^2520+54100589967*q^2518+59175564475*q^2516+
64831123057*q^2514+70718514187*q^2512+77297993759*q^2510+84115798256*q^2508+
91712192043*q^2506+99578864717*q^2504+108334784083*q^2502+117358114241*q^2500+
127416888961*q^2498+137737431004*q^2496+149229183437*q^2494+161012856529*q^2492
+174110406774*q^2490+187475465190*q^2488+202373718206*q^2486+217519459681*q^
2484+234367730358*q^2482+251481037073*q^2480+270510685791*q^2478+289760422650*q
^2476+311202650948*q^2474+332806793832*q^2472+356865890538*q^2470+381083919267*
q^2468+408019519829*q^2466+435029475483*q^2464+465150021382*q^2462+495249658848
*q^2460+528775493073*q^2458+562238237133*q^2456+599518871401*q^2454+
636601084156*q^2452+677977634271*q^2450+718978159240*q^2448+764749359811*q^2446
+810059530957*q^2444+860596728822*q^2442+910461887962*q^2440+966208916409*q^
2438+1021036172423*q^2436+1082321681404*q^2434+1142494179463*q^2432+
1209793790715*q^2430+1275681498809*q^2428+1349457503757*q^2426+1421448013541*q^
2424+1502155587375*q^2422+1580786874731*q^2420+1668885878132*q^2418+
1754490804428*q^2416+1850619771187*q^2414+1943724962793*q^2412+2048341416532*q^
2410+2149442130972*q^2408+2263130300447*q^2406+2372782727358*q^2404+
2496176400638*q^2402+2614807831626*q^2400+2748558188672*q^2398+2876859946617*q^
2396+3021521195238*q^2394+3160000809257*q^2392+3316407442143*q^2390+
3465648707381*q^2388+3634447058943*q^2386+3795100218924*q^2384+3976983700330*q^
2382+4149859461447*q^2380+4345609198469*q^2378+4531063394759*q^2376+
4741698494401*q^2374+4940671987046*q^2372+5166707126002*q^2370+5379915093179*q^
2368+5622401343246*q^2366+5850473476996*q^2364+6110418128377*q^2362+
6354119230458*q^2360+6632191039726*q^2358+6892681284583*q^2356+7189898316088*q^
2354+7467429035832*q^2352+7785277156102*q^2350+8080961794006*q^2348+
8419745613833*q^2346+8734801820592*q^2344+9095914666647*q^2342+9430765215297*q^
2340+9815682002303*q^2338+10171144102250*q^2336+10580460074812*q^2334+
10958416474483*q^2332+11393304488175*q^2330+11793550852774*q^2328+
12256170511114*q^2326+12680196965032*q^2324+13170544035149*q^2322+
13620144848031*q^2320+14139857795847*q^2318+14614978916853*q^2316+
15166462492115*q^2314+15668129474471*q^2312+16251533002942*q^2310+
16782521985516*q^2308+17399022437712*q^2306+17958571538855*q^2304+
18611657972489*q^2302+19201422294690*q^2300+19890213053558*q^2298+
20512902838690*q^2296+21239551795762*q^2294+21894484491952*q^2292+
22662569228129*q^2290+23350730844050*q^2288+24159374537881*q^2286+
24885230238475*q^2284+25736009897435*q^2282+26497460528462*q^2280+
27395370439685*q^2278+28194160023743*q^2276+29137352966446*q^2274+
29977965527270*q^2272+30968776415491*q^2270+31849082802876*q^2268+
32892662916827*q^2266+33813942107141*q^2264+34908372656305*q^2262+
35877113896156*q^2260+37023820491053*q^2258+38035753163899*q^2256+
39242575657557*q^2254+40299977575537*q^2252+41562877329581*q^2250+
42672306427881*q^2248+43993657705861*q^2246+45151395124876*q^2244+
46539323950161*q^2242+47746372331770*q^2240+49196521188838*q^2238+
50462001452210*q^2236+51976384467677*q^2234+53293731748903*q^2232+
54883269761001*q^2230+56254626459503*q^2228+57912032866998*q^2226+
59347680149183*q^2224+61076032474365*q^2222+62569095645459*q^2220+
64379897684690*q^2218+65930656019515*q^2216+67817003723326*q^2214+
69439403437184*q^2212+71402884731727*q^2210+73085893461710*q^2208+
75141496235924*q^2206+76888228233654*q^2204+79025284775111*q^2202+
80850059440286*q^2200+83071423595274*q^2198+84962515517146*q^2196+
87285330375018*q^2194+89243511808939*q^2192+91656153042785*q^2190+
93700282280944*q^2188+96203396299338*q^2186+98318258849773*q^2184+
100933734162376*q^2182+103121817086534*q^2180+105832906625653*q^2178+
108113669031488*q^2176+110924301250374*q^2174+113281393126004*q^2172+
116214883839028*q^2170+118647668824781*q^2168+121685297681267*q^2166+
124221428710496*q^2164+127364716800416*q^2162+129981055600829*q^2160+
133258871107342*q^2158+135956953372590*q^2156+139346593289981*q^2154+
142154688705846*q^2152+145659450637313*q^2150+148552971309938*q^2148+
152203371348416*q^2146+155182425719939*q^2144+158953436475863*q^2142+
162054028102971*q^2140+165945351938358*q^2138+169134178161766*q^2136+
173186624346626*q^2134+176466421004121*q^2132+180646888879605*q^2130+
184054877730803*q^2128+188364705889433*q^2126+191868312808240*q^2124+
196350977602452*q^2122+199948399043656*q^2120+204567187206203*q^2118+
208304632604769*q^2116+213060807535673*q^2114+216895191229121*q^2112+
221840734444692*q^2110+225773086034021*q^2108+230861240255984*q^2106+
234943561813066*q^2104+240177538561923*q^2102+244364068341711*q^2100+
249798829686729*q^2098+254083902007949*q^2096+259672967296384*q^2094+
264120382597100*q^2092+269862305028266*q^2090+274412605278046*q^2088+
280372822256423*q^2086+285029159606717*q^2084+291148528787739*q^2082+
295977000633644*q^2080+302256124689102*q^2078+307193049085691*q^2076+
313707099985325*q^2074+318748699857717*q^2072+325432898987163*q^2070+
330658158943216*q^2068+337507274555118*q^2066+342843097158835*q^2064+
349944662483604*q^2062+355391054762972*q^2060+362665784072603*q^2058+
368304495402251*q^2056+375755439747398*q^2054+381508553890486*q^2052+
389228936372484*q^2050+395087424645386*q^2048+402989774145259*q^2046+
409059286666516*q^2044+417140493993768*q^2042+423323524727354*q^2040+
431691398113811*q^2038+437983524294597*q^2036+446541132415186*q^2034+
453051203273170*q^2032+461798223821835*q^2030+468422168869056*q^2028+
477471128467615*q^2026+484203773249251*q^2024+493449499126720*q^2022+
500418781014911*q^2020+509852340266238*q^2018+516931584748567*q^2016+
526692648178770*q^2014+533880567455860*q^2012+543843975092864*q^2010+
551272802047515*q^2008+561431068177873*q^2006+568976966762764*q^2004+
579478109924774*q^2002+587128508544784*q^2000+597834161360052*q^1998+
605742867607514*q^1996+616649331035932*q^1994+624666238677679*q^1992+
635940529547011*q^1990+644058505976097*q^1988+655538385508058*q^1986+
663927806583468*q^1984+675612196344652*q^1982+684114201199863*q^1980+
696178172447309*q^1978+704771359162141*q^1976+717053719730947*q^1974+
725933663108040*q^1972+738421871875041*q^1970+747399474973577*q^1968+
760290762272172*q^1966+769365042683967*q^1964+782470614121885*q^1962+
791843973134844*q^1960+805153289266031*q^1958+814623124183527*q^1956+
828359816651741*q^1954+837910890413192*q^1952+851870469664613*q^1950+
861732022643949*q^1948+875892467528587*q^1946+885845355077684*q^1944+
900453328017884*q^1942+910489376348938*q^1940+925309566567493*q^1938+
935663459176167*q^1936+950693873309941*q^1934+961134272441939*q^1932+
976634268695375*q^1930+987133001603585*q^1928+1002848320307381*q^1926+
1013692681860869*q^1924+1029608327070515*q^1922+1040527808589872*q^1920+
1056930024562266*q^1918+1067902693018945*q^1916+1084522007642440*q^1914+
1095843882160815*q^1912+1112668802178495*q^1910+1124052264415175*q^1908+
1141380026938149*q^1906+1152808587414920*q^1904+1170349507069665*q^1902+
1182150448807958*q^1900+1199878382944453*q^1898+1211722182730468*q^1896+
1229988828853764*q^1894+1241865098055070*q^1892+1260342862912077*q^1890+
1272587065474656*q^1888+1291247568900041*q^1886+1303539430336215*q^1884+
1322750134195550*q^1882+1335057971296154*q^1880+1354466006827732*q^1878+
1367163434762080*q^1876+1386753167554757*q^1874+1399468872416601*q^1872+
1419641214330962*q^1870+1432351162093955*q^1868+1452708267166414*q^1866+
1465824201106946*q^1864+1486353910659831*q^1862+1499485832955001*q^1860+
1520599709011327*q^1858+1533700620622900*q^1856+1555007640854280*q^1854+
1568528318174030*q^1852+1589998228736887*q^1850+1603497335573258*q^1848+
1625575890335674*q^1846+1639043538979614*q^1844+1661293918313432*q^1842+
1675193775469694*q^1840+1697584666561879*q^1838+1711449731266004*q^1836+
1734480714424743*q^1834+1748277964897997*q^1832+1771479298125542*q^1830+
1785714102427126*q^1828+1809035793558337*q^1826+1823222449877205*q^1824+
1847200795128602*q^1822+1861314905218484*q^1820+1885427745805550*q^1818+
1899980353846512*q^1816+1924220414222016*q^1814+1938702907722255*q^1812+
1963621810610603*q^1810+1977980574292998*q^1808+2003025185073060*q^1806+
2017859626975022*q^1804+2042997374862554*q^1802+2057739449616812*q^1800+
2083562254545758*q^1798+2098163350744996*q^1796+2124105488535589*q^1794+
2139177937409490*q^1792+2165208852280594*q^1790+2180150305601843*q^1788+
2206879388496086*q^1786+2221663129876100*q^1784+2248489134699232*q^1782+
2263772530385804*q^1780+2290642910718489*q^1778+2305759399001197*q^1776+
2333367559840234*q^1774+2348297813204875*q^1772+2375986732665905*q^1770+
2391397834989316*q^1768+2419112462103784*q^1766+2434361074732990*q^1764+
2462813599345547*q^1762+2477845352878975*q^1760+2506341417671100*q^1758+
2521872070712614*q^1756+2550384998102667*q^1754+2565702563828097*q^1752+
2594990926396297*q^1750+2610046506572625*q^1748+2639343320797079*q^1746+
2654923109607282*q^1744+2684206139856382*q^1742+2699563298843691*q^1740+
2729603662654639*q^1738+2744660475783639*q^1736+2774714108928946*q^1734+
2790298686544342*q^1732+2820318879913645*q^1730+2835614826253159*q^1728+
2866412005702119*q^1726+2881406908859449*q^1724+2912174243828037*q^1722+
2927709154853979*q^1720+2958390668642883*q^1718+2973615101931411*q^1716+
3005106760195885*q^1714+3019974212478958*q^1712+3051425420750206*q^1710+
3066826613638241*q^1708+3098153742720379*q^1706+3113224828231998*q^1704+
3145369427301846*q^1702+3160072310474762*q^1700+3192110373861470*q^1698+
3207344364286779*q^1696+3239265770224910*q^1694+3254129792528533*q^1692+
3286883218909532*q^1690+3301307035466803*q^1688+3333928672501224*q^1686+
3348929828205428*q^1684+3381377623684598*q^1682+3395984164005634*q^1680+
3429250978955065*q^1678+3443385257289807*q^1676+3476512023899476*q^1674+
3491207180225777*q^1672+3524150087347059*q^1670+3538389823017995*q^1668+
3572156004079678*q^1666+3585909733072011*q^1664+3619488610715616*q^1662+
3633838484897514*q^1660+3667157599115278*q^1658+3681006680768456*q^1656+
3715195327210534*q^1654+3728519359976790*q^1652+3762494564228116*q^1650+
3776372898819927*q^1648+3810060799124238*q^1646+3823444783452086*q^1644+
3857985659129943*q^1642+3870814391953615*q^1640+3905082386852979*q^1638+
3918480450074397*q^1636+3952446459075249*q^1634+3965290032669963*q^1632+
4000140194788443*q^1630+4012363610177816*q^1628+4046892075177000*q^1626+
4059724929444699*q^1624+4093903876602312*q^1622+4106167448325997*q^1620+
4141192426027727*q^1618+4152791012046455*q^1616+4187501326021002*q^1614+
4199701510323370*q^1612+4234040558510924*q^1610+4245588092702262*q^1608+
4280779485197889*q^1606+4291675752550929*q^1604+4326486334767037*q^1602+
4338002081177924*q^1600+4372368184904805*q^1598+4383208216501984*q^1596+
4418459672907434*q^1594+4428579108459740*q^1592+4463442801018689*q^1590+
4474155577947330*q^1588+4508526839033581*q^1586+4518558209958511*q^1584+
4553810156891497*q^1582+4563114539663057*q^1580+4597882469187122*q^1578+
4607780385348278*q^1576+4642066940086857*q^1574+4651235581847145*q^1572+
4686415110707154*q^1570+4694778369014137*q^1568+4729440590885007*q^1566+
4738446333502077*q^1564+4772562206127010*q^1562+4780819828903665*q^1560+
4815791874079433*q^1558+4823214678140890*q^1556+4857671941718252*q^1554+
4865714735024594*q^1552+4899610922117159*q^1550+4906836670651445*q^1548+
4941578744417201*q^1546+4947976664178565*q^1544+4982147459864842*q^1542+
4989206260422632*q^1540+5022722781366243*q^1538+5028919307131658*q^1536+
5063337781192229*q^1534+5068659241994812*q^1532+5102482593642595*q^1530+
5108413757001044*q^1528+5141559440324343*q^1526+5146650703291219*q^1524+
5180656194414006*q^1522+5184864712409000*q^1520+5218196242474478*q^1518+
5223026584038838*q^1516+5255679523928123*q^1514+5259617670132495*q^1512+
5293159899772307*q^1510+5296137595325681*q^1508+5328962444601912*q^1506+
5332610399428372*q^1504+5364703662271707*q^1502+5367457945505998*q^1500+
5400386308321151*q^1498+5402149559414795*q^1496+5434373483888046*q^1494+
5436796381178260*q^1492+5468271751560209*q^1490+5469719865517279*q^1488+
5502027116285867*q^1486+5502522038504049*q^1484+5534056031913726*q^1482+
5535231617962721*q^1480+5565942985051388*q^1478+5566123756479629*q^1476+
5597705226521272*q^1474+5596877915519230*q^1472+5627692229060715*q^1470+
5627501605853619*q^1468+5657444085165624*q^1466+5656289299923529*q^1464+
5687078548086944*q^1462+5684926383671250*q^1460+5714850331660774*q^1458+
5713345440213916*q^1456+5742426171951309*q^1454+5739905254479653*q^1452+
5769849213942037*q^1450+5766256690734781*q^1448+5795309865086594*q^1446+
5792424898850149*q^1444+5820579546508816*q^1442+5816684671194755*q^1440+
5845639590547018*q^1438+5840664648132235*q^1436+5868745370268928*q^1434+
5864454179295095*q^1432+5891639090089400*q^1430+5886278162716357*q^1428+
5914249431311248*q^1426+5907840493774972*q^1424+5934891599825222*q^1422+
5929202445645354*q^1420+5955269953353661*q^1418+5948492571832983*q^1416+
5975407627968599*q^1414+5967545133923135*q^1412+5993527369510328*q^1410+
5986340037948580*q^1408+6011319777739654*q^1406+6003089576398656*q^1404+
6028870827298203*q^1402+6019584068146502*q^1400+6044357388090003*q^1398+
6035744464095871*q^1396+6059547823505765*q^1394+6049855483294864*q^1392+
6074487247515710*q^1390+6063672061555587*q^1388+6087274973516615*q^1386+
6077197973971855*q^1384+6099780483509010*q^1382+6088651202976531*q^1380+
6111990631181024*q^1378+6099736422375190*q^1376+6122084124791527*q^1374+
6110555714786801*q^1372+6131889733794399*q^1370+6119240549576962*q^1368+
6141331687469746*q^1366+6127614787316686*q^1364+6148663138218140*q^1362+
6135704280915708*q^1360+6155678511912170*q^1358+6141597618548324*q^1356+
6162366293225920*q^1354+6147197171521768*q^1352+6166940727689198*q^1350+
6152478740402618*q^1348+6171127294452895*q^1346+6155613404287202*q^1344+
6175021412702829*q^1342+6158442355678605*q^1340+6176755064503856*q^1338+
6160895307644946*q^1336+6178164702913999*q^1334+6161221834366245*q^1332+
6179276762966832*q^1330+6161221834366245*q^1328+6178164702913999*q^1326+
6160895307644946*q^1324+6176755064503856*q^1322+6158442355678605*q^1320+
6175021412702829*q^1318+6155613404287202*q^1316+6171127294452895*q^1314+
6152478740402618*q^1312+6166940727689198*q^1310+6147197171521768*q^1308+
6162366293225920*q^1306+6141597618548324*q^1304+6155678511912170*q^1302+
6135704280915708*q^1300+6148663138218140*q^1298+6127614787316686*q^1296+
6141331687469746*q^1294+6119240549576962*q^1292+6131889733794399*q^1290+
6110555714786801*q^1288+6122084124791527*q^1286+6099736422375190*q^1284+
6111990631181024*q^1282+6088651202976531*q^1280+6099780483509010*q^1278+
6077197973971855*q^1276+6087274973516615*q^1274+6063672061555587*q^1272+
6074487247515710*q^1270+6049855483294864*q^1268+6059547823505765*q^1266+
6035744464095871*q^1264+6044357388090003*q^1262+6019584068146502*q^1260+
6028870827298203*q^1258+6003089576398656*q^1256+6011319777739654*q^1254+
5986340037948580*q^1252+5993527369510328*q^1250+5967545133923135*q^1248+
5975407627968599*q^1246+5948492571832983*q^1244+5955269953353661*q^1242+
5929202445645354*q^1240+5934891599825222*q^1238+5907840493774972*q^1236+
5914249431311248*q^1234+5886278162716357*q^1232+5891639090089400*q^1230+
5864454179295095*q^1228+5868745370268928*q^1226+5840664648132235*q^1224+
5845639590547018*q^1222+5816684671194755*q^1220+5820579546508816*q^1218+
5792424898850149*q^1216+5795309865086594*q^1214+5766256690734781*q^1212+
5769849213942037*q^1210+5739905254479653*q^1208+5742426171951309*q^1206+
5713345440213916*q^1204+5714850331660774*q^1202+5684926383671250*q^1200+
5687078548086944*q^1198+5656289299923529*q^1196+5657444085165624*q^1194+
5627501605853619*q^1192+5627692229060715*q^1190+5596877915519230*q^1188+
5597705226521272*q^1186+5566123756479629*q^1184+5565942985051388*q^1182+
5535231617962721*q^1180+5534056031913726*q^1178+5502522038504049*q^1176+
5502027116285867*q^1174+5469719865517279*q^1172+5468271751560209*q^1170+
5436796381178260*q^1168+5434373483888046*q^1166+5402149559414795*q^1164+
5400386308321151*q^1162+5367457945505998*q^1160+5364703662271707*q^1158+
5332610399428372*q^1156+5328962444601912*q^1154+5296137595325681*q^1152+
5293159899772307*q^1150+5259617670132495*q^1148+5255679523928123*q^1146+
5223026584038838*q^1144+5218196242474478*q^1142+5184864712409000*q^1140+
5180656194414006*q^1138+5146650703291219*q^1136+5141559440324343*q^1134+
5108413757001044*q^1132+5102482593642595*q^1130+5068659241994812*q^1128+
5063337781192229*q^1126+5028919307131658*q^1124+5022722781366243*q^1122+
4989206260422632*q^1120+4982147459864842*q^1118+4947976664178565*q^1116+
4941578744417201*q^1114+4906836670651445*q^1112+4899610922117159*q^1110+
4865714735024594*q^1108+4857671941718252*q^1106+4823214678140890*q^1104+
4815791874079433*q^1102+4780819828903665*q^1100+4772562206127010*q^1098+
4738446333502077*q^1096+4729440590885007*q^1094+4694778369014137*q^1092+
4686415110707154*q^1090+4651235581847145*q^1088+4642066940086857*q^1086+
4607780385348278*q^1084+4597882469187122*q^1082+4563114539663057*q^1080+
4553810156891497*q^1078+4518558209958511*q^1076+4508526839033581*q^1074+
4474155577947330*q^1072+4463442801018689*q^1070+4428579108459740*q^1068+
4418459672907434*q^1066+4383208216501984*q^1064+4372368184904805*q^1062+
4338002081177924*q^1060+4326486334767037*q^1058+4291675752550929*q^1056+
4280779485197889*q^1054+4245588092702262*q^1052+4234040558510924*q^1050+
4199701510323370*q^1048+4187501326021002*q^1046+4152791012046455*q^1044+
4141192426027727*q^1042+4106167448325997*q^1040+4093903876602312*q^1038+
4059724929444699*q^1036+4046892075177000*q^1034+4012363610177816*q^1032+
4000140194788443*q^1030+3965290032669963*q^1028+3952446459075249*q^1026+
3918480450074397*q^1024+3905082386852979*q^1022+3870814391953615*q^1020+
3857985659129943*q^1018+3823444783452086*q^1016+3810060799124238*q^1014+
3776372898819927*q^1012+3762494564228116*q^1010+3728519359976790*q^1008+
3715195327210534*q^1006+3681006680768456*q^1004+3667157599115278*q^1002+
3633838484897514*q^1000+3619488610715616*q^998+3585909733072011*q^996+
3572156004079678*q^994+3538389823017995*q^992+3524150087347059*q^990+
3491207180225777*q^988+3476512023899476*q^986+3443385257289807*q^984+
3429250978955065*q^982+3395984164005634*q^980+3381377623684598*q^978+
3348929828205428*q^976+3333928672501224*q^974+3301307035466803*q^972+
3286883218909532*q^970+3254129792528533*q^968+3239265770224910*q^966+
3207344364286779*q^964+3192110373861470*q^962+3160072310474762*q^960+
3145369427301846*q^958+3113224828231998*q^956+3098153742720379*q^954+
3066826613638241*q^952+3051425420750206*q^950+3019974212478958*q^948+
3005106760195885*q^946+2973615101931411*q^944+2958390668642883*q^942+
2927709154853979*q^940+2912174243828037*q^938+2881406908859449*q^936+
2866412005702119*q^934+2835614826253159*q^932+2820318879913645*q^930+
2790298686544342*q^928+2774714108928946*q^926+2744660475783639*q^924+
2729603662654639*q^922+2699563298843691*q^920+2684206139856382*q^918+
2654923109607282*q^916+2639343320797079*q^914+2610046506572625*q^912+
2594990926396297*q^910+2565702563828097*q^908+2550384998102667*q^906+
2521872070712614*q^904+2506341417671100*q^902+2477845352878975*q^900+
2462813599345547*q^898+2434361074732990*q^896+2419112462103784*q^894+
2391397834989316*q^892+2375986732665905*q^890+2348297813204875*q^888+
2333367559840234*q^886+2305759399001197*q^884+2290642910718489*q^882+
2263772530385804*q^880+2248489134699232*q^878+2221663129876100*q^876+
2206879388496086*q^874+2180150305601843*q^872+2165208852280594*q^870+
2139177937409490*q^868+2124105488535589*q^866+2098163350744996*q^864+
2083562254545758*q^862+2057739449616812*q^860+2042997374862554*q^858+
2017859626975022*q^856+2003025185073060*q^854+1977980574292998*q^852+
1963621810610603*q^850+1938702907722255*q^848+1924220414222016*q^846+
1899980353846512*q^844+1885427745805550*q^842+1861314905218484*q^840+
1847200795128602*q^838+1823222449877205*q^836+1809035793558337*q^834+
1785714102427126*q^832+1771479298125542*q^830+1748277964897997*q^828+
1734480714424743*q^826+1711449731266004*q^824+1697584666561879*q^822+
1675193775469694*q^820+1661293918313432*q^818+1639043538979614*q^816+
1625575890335674*q^814+1603497335573258*q^812+1589998228736887*q^810+
1568528318174030*q^808+1555007640854280*q^806+1533700620622900*q^804+
1520599709011327*q^802+1499485832955001*q^800+1486353910659831*q^798+
1465824201106946*q^796+1452708267166414*q^794+1432351162093955*q^792+
1419641214330962*q^790+1399468872416601*q^788+1386753167554757*q^786+
1367163434762080*q^784+1354466006827732*q^782+1335057971296154*q^780+
1322750134195550*q^778+1303539430336215*q^776+1291247568900041*q^774+
1272587065474656*q^772+1260342862912077*q^770+1241865098055070*q^768+
1229988828853764*q^766+1211722182730468*q^764+1199878382944453*q^762+
1182150448807958*q^760+1170349507069665*q^758+1152808587414920*q^756+
1141380026938149*q^754+1124052264415175*q^752+1112668802178495*q^750+
1095843882160815*q^748+1084522007642440*q^746+1067902693018945*q^744+
1056930024562266*q^742+1040527808589872*q^740+1029608327070515*q^738+
1013692681860869*q^736+1002848320307381*q^734+987133001603585*q^732+
976634268695375*q^730+961134272441939*q^728+950693873309941*q^726+
935663459176167*q^724+925309566567493*q^722+910489376348938*q^720+
900453328017884*q^718+885845355077684*q^716+875892467528587*q^714+
861732022643949*q^712+851870469664613*q^710+837910890413192*q^708+
828359816651741*q^706+814623124183527*q^704+805153289266031*q^702+
791843973134844*q^700+782470614121885*q^698+769365042683967*q^696+
760290762272172*q^694+747399474973577*q^692+738421871875041*q^690+
725933663108040*q^688+717053719730947*q^686+704771359162141*q^684+
696178172447309*q^682+684114201199863*q^680+675612196344652*q^678+
663927806583468*q^676+655538385508058*q^674+644058505976097*q^672+
635940529547011*q^670+624666238677679*q^668+616649331035932*q^666+
605742867607514*q^664+597834161360052*q^662+587128508544784*q^660+
579478109924774*q^658+568976966762764*q^656+561431068177873*q^654+
551272802047515*q^652+543843975092864*q^650+533880567455860*q^648+
526692648178770*q^646+516931584748567*q^644+509852340266238*q^642+
500418781014911*q^640+493449499126720*q^638+484203773249251*q^636+
477471128467615*q^634+468422168869056*q^632+461798223821835*q^630+
453051203273170*q^628+446541132415186*q^626+437983524294597*q^624+
431691398113811*q^622+423323524727354*q^620+417140493993768*q^618+
409059286666516*q^616+402989774145259*q^614+395087424645386*q^612+
389228936372484*q^610+381508553890486*q^608+375755439747398*q^606+
368304495402251*q^604+362665784072603*q^602+355391054762972*q^600+
349944662483604*q^598+342843097158835*q^596+337507274555118*q^594+
330658158943216*q^592+325432898987163*q^590+318748699857717*q^588+
313707099985325*q^586+307193049085691*q^584+302256124689102*q^582+
295977000633644*q^580+291148528787739*q^578+285029159606717*q^576+
280372822256423*q^574+274412605278046*q^572+269862305028266*q^570+
264120382597100*q^568+259672967296384*q^566+254083902007949*q^564+
249798829686729*q^562+244364068341711*q^560+240177538561923*q^558+
234943561813066*q^556+230861240255984*q^554+225773086034021*q^552+
221840734444692*q^550+216895191229121*q^548+213060807535673*q^546+
208304632604769*q^544+204567187206203*q^542+199948399043656*q^540+
196350977602452*q^538+191868312808240*q^536+188364705889433*q^534+
184054877730803*q^532+180646888879605*q^530+176466421004121*q^528+
173186624346626*q^526+169134178161766*q^524+165945351938358*q^522+
162054028102971*q^520+158953436475863*q^518+155182425719939*q^516+
152203371348416*q^514+148552971309938*q^512+145659450637313*q^510+
142154688705846*q^508+139346593289981*q^506+135956953372590*q^504+
133258871107342*q^502+129981055600829*q^500+127364716800416*q^498+
124221428710496*q^496+121685297681267*q^494+118647668824781*q^492+
116214883839028*q^490+113281393126004*q^488+110924301250374*q^486+
108113669031488*q^484+105832906625653*q^482+103121817086534*q^480+
100933734162376*q^478+98318258849773*q^476+96203396299338*q^474+93700282280944*
q^472+91656153042785*q^470+89243511808939*q^468+87285330375018*q^466+
84962515517146*q^464+83071423595274*q^462+80850059440286*q^460+79025284775111*q
^458+76888228233654*q^456+75141496235924*q^454+73085893461710*q^452+
71402884731727*q^450+69439403437184*q^448+67817003723326*q^446+65930656019515*q
^444+64379897684690*q^442+62569095645459*q^440+61076032474365*q^438+
59347680149183*q^436+57912032866998*q^434+56254626459503*q^432+54883269761001*q
^430+53293731748903*q^428+51976384467677*q^426+50462001452210*q^424+
49196521188838*q^422+47746372331770*q^420+46539323950161*q^418+45151395124876*q
^416+43993657705861*q^414+42672306427881*q^412+41562877329581*q^410+
40299977575537*q^408+39242575657557*q^406+38035753163899*q^404+37023820491053*q
^402+35877113896156*q^400+34908372656305*q^398+33813942107141*q^396+
32892662916827*q^394+31849082802876*q^392+30968776415491*q^390+29977965527270*q
^388+29137352966446*q^386+28194160023743*q^384+27395370439685*q^382+
26497460528462*q^380+25736009897435*q^378+24885230238475*q^376+24159374537881*q
^374+23350730844050*q^372+22662569228129*q^370+21894484491952*q^368+
21239551795762*q^366+20512902838690*q^364+19890213053558*q^362+19201422294690*q
^360+18611657972489*q^358+17958571538855*q^356+17399022437712*q^354+
16782521985516*q^352+16251533002942*q^350+15668129474471*q^348+15166462492115*q
^346+14614978916853*q^344+14139857795847*q^342+13620144848031*q^340+
13170544035149*q^338+12680196965032*q^336+12256170511114*q^334+11793550852774*q
^332+11393304488175*q^330+10958416474483*q^328+10580460074812*q^326+
10171144102250*q^324+9815682002303*q^322+9430765215297*q^320+9095914666647*q^
318+8734801820592*q^316+8419745613833*q^314+8080961794006*q^312+7785277156102*q
^310+7467429035832*q^308+7189898316088*q^306+6892681284583*q^304+6632191039726*
q^302+6354119230458*q^300+6110418128377*q^298+5850473476996*q^296+5622401343246
*q^294+5379915093179*q^292+5166707126002*q^290+4940671987046*q^288+
4741698494401*q^286+4531063394759*q^284+4345609198469*q^282+4149859461447*q^280
+3976983700330*q^278+3795100218924*q^276+3634447058943*q^274+3465648707381*q^
272+3316407442143*q^270+3160000809257*q^268+3021521195238*q^266+2876859946617*q
^264+2748558188672*q^262+2614807831626*q^260+2496176400638*q^258+2372782727358*
q^256+2263130300447*q^254+2149442130972*q^252+2048341416532*q^250+1943724962793
*q^248+1850619771187*q^246+1754490804428*q^244+1668885878132*q^242+
1580786874731*q^240+1502155587375*q^238+1421448013541*q^236+1349457503757*q^234
+1275681498809*q^232+1209793790715*q^230+1142494179463*q^228+1082321681404*q^
226+1021036172423*q^224+966208916409*q^222+910461887962*q^220+860596728822*q^
218+810059530957*q^216+764749359811*q^214+718978159240*q^212+677977634271*q^210
+636601084156*q^208+599518871401*q^206+562238237133*q^204+528775493073*q^202+
495249658848*q^200+465150021382*q^198+435029475483*q^196+408019519829*q^194+
381083919267*q^192+356865890538*q^190+332806793832*q^188+311202650948*q^186+
289760422650*q^184+270510685791*q^182+251481037073*q^180+234367730358*q^178+
217519459681*q^176+202373718206*q^174+187475465190*q^172+174110406774*q^170+
161012856529*q^168+149229183437*q^166+137737431004*q^164+127416888961*q^162+
117358114241*q^160+108334784083*q^158+99578864717*q^156+91712192043*q^154+
84115798256*q^152+77297993759*q^150+70718514187*q^148+64831123057*q^146+
59175564475*q^144+54100589967*q^142+49252620779*q^140+44913832635*q^138+
40771606220*q^136+37073508180*q^134+33560303412*q^132+30419841399*q^130+
27454269869*q^128+24808212127*q^126+22311738084*q^124+20094128424*q^122+
18013302629*q^120+16160089834*q^118+14433107296*q^116+12901265996*q^114+
11474974964*q^112+10214954102*q^110+9048854918*q^108+8017962677*q^106+
7071320455*q^104+6237219020*q^102+5472314676*q^100+4802695413*q^98+4193012107*q
^96+3658378150*q^94+3175960827*q^92+2755449529*q^90+2376703313*q^88+2048766893*
q^86+1755838721*q^84+1502343783*q^82+1278397891*q^80+1085801830*q^78+916043160*
q^76+771577590*q^74+645585103*q^72+538357235*q^70+446082210*q^68+368378339*q^66
+301773238*q^64+246337439*q^62+199453444*q^60+160593726*q^58+128273573*q^56+
101839813*q^54+79994722*q^52+62470722*q^50+48246481*q^48+36905562*q^46+27916056
*q^44+20903452*q^42+15410887*q^40+11236152*q^38+8058167*q^36+5680746*q^34+
3933551*q^32+2669784*q^30+1764643*q^28+1141067*q^26+715652*q^24+432483*q^22+
252497*q^20+140963*q^18+73740*q^16+36446*q^14+16597*q^12+6669*q^10+2382*q^8+716
*q^6+153*q^4+19*q^2+1


                               S[21](q), equals



q^3080+20*q^3078+171*q^3076+854*q^3074+3011*q^3072+8790*q^3070+22729*q^3068+
52016*q^3066+108848*q^3064+214558*q^3062+396731*q^3060+698286*q^3058+1185202*q^
3056+1937816*q^3054+3067720*q^3052+4740760*q^3050+7140013*q^3048+10517196*q^
3046+15211505*q^3044+21606626*q^3042+30177652*q^3040+41608106*q^3038+56535422*q
^3036+75901868*q^3034+100784847*q^3032+132437306*q^3030+172134967*q^3028+
222091440*q^3026+283744524*q^3024+359832020*q^3022+452811930*q^3020+566186792*q
^3018+702408366*q^3016+867285950*q^3014+1063147915*q^3012+1297143816*q^3010+
1573382192*q^3008+1900374206*q^3006+2281375324*q^3004+2730823332*q^3002+
3250033343*q^3000+3855863150*q^2998+4552663167*q^2996+5361184190*q^2994+
6281347113*q^2992+7345760596*q^2990+8549265348*q^2988+9930718836*q^2986+
11487726556*q^2984+13265618944*q^2982+15252544577*q^2980+17518853918*q^2978+
20038003737*q^2976+22891231544*q^2974+26055048258*q^2972+29627170012*q^2970+
33559622415*q^2968+37993354708*q^2966+42853340409*q^2964+48305034714*q^2962+
54270080701*q^2960+60938669872*q^2958+68189938771*q^2956+76296893582*q^2954+
85079635310*q^2952+94849408348*q^2950+105416361378*q^2948+117149878080*q^2946+
129773701619*q^2944+143781370404*q^2942+158802495688*q^2940+175414549038*q^2938
+193205288205*q^2936+212836572650*q^2934+233759018769*q^2932+256857743330*q^
2930+281405660653*q^2928+308408617104*q^2926+337069087057*q^2924+368566459422*q
^2922+401859051991*q^2920+438432625094*q^2918+476987772218*q^2916+519256531752*
q^2914+563761058744*q^2912+612478263580*q^2910+663573961696*q^2908+719542427914
*q^2906+778114441175*q^2904+842107540906*q^2902+908983155179*q^2900+
982024445220*q^2898+1058112264940*q^2896+1141188746966*q^2894+1227532594047*q^
2892+1321711181770*q^2890+1419458086727*q^2888+1525956965700*q^2886+
1636174844234*q^2884+1756324499054*q^2882+1880431463916*q^2880+2015500551056*q^
2878+2154789194577*q^2876+2306402155620*q^2874+2462382657186*q^2872+
2632070431784*q^2870+2806290692324*q^2868+2995792103358*q^2866+3190053756232*q^
2864+3401178279854*q^2862+3617151466567*q^2860+3851936523416*q^2858+
4091702891475*q^2856+4352163279226*q^2854+4617617433019*q^2852+4906096831808*q^
2850+5199636987173*q^2848+5518342966000*q^2846+5842074307468*q^2844+
6193792212148*q^2842+6550346874066*q^2840+6937476012878*q^2838+7329398724864*q^
2836+7754937016220*q^2834+8185059193834*q^2832+8652078078630*q^2830+
9122981962891*q^2828+9634571125984*q^2826+10150026901365*q^2824+10709257263556*
q^2822+11271776931916*q^2820+11882946616800*q^2818+12496191377096*q^2816+
13162224939520*q^2814+13830080240745*q^2812+14555118371976*q^2810+
15281042870084*q^2808+16069703431452*q^2806+16857099979629*q^2804+
17713171348094*q^2802+18567829420652*q^2800+19495272097834*q^2798+
20419693135593*q^2796+21425213720058*q^2794+22424427514861*q^2792+
23510971616010*q^2790+24590778467601*q^2788+25763888751658*q^2786+
26928127062121*q^2784+28194833649648*q^2782+29447701080100*q^2780+
30812007872842*q^2778+32162278458367*q^2776+33629259796472*q^2774+
35078865713922*q^2772+36658646487666*q^2770+38214070456321*q^2768+
39908818350316*q^2766+41578977936515*q^2764+43396060874620*q^2762+
45184354660782*q^2760+47134276293736*q^2758+49045539072151*q^2756+
51131887954774*q^2754+53179702045476*q^2752+55408530648064*q^2750+
57592725347826*q^2748+59979286530216*q^2746+62308459162197*q^2744+
64852921953338*q^2742+67340306481836*q^2740+70052031471042*q^2738+
72699283216687*q^2736+75594236516272*q^2734+78407079783858*q^2732+
81486935021642*q^2730+84485678611200*q^2728+87757160749448*q^2726+
90937986661211*q^2724+94424414163160*q^2722+97797896264640*q^2720+
101494996553746*q^2718+105080947185903*q^2716+109000760350614*q^2714+
112797449715191*q^2712+116963697374550*q^2710+120977181207364*q^2708+
125387100009530*q^2706+129648226878087*q^2704+134309913026578*q^2702+
138807533405621*q^2700+143755155335060*q^2698+148502306154053*q^2696+
153724655183354*q^2694+158751277126743*q^2692+164263022467782*q^2690+
169560757813710*q^2688+175396409038550*q^2686+180971835167750*q^2684+
187122105124688*q^2682+193020433281607*q^2680+199493562801648*q^2678+
205692034143808*q^2676+212539083390524*q^2674+219054075047271*q^2672+
226251338906488*q^2670+233126759665980*q^2668+240691770431694*q^2666+
247909285171869*q^2664+255893330174376*q^2662+263459100442698*q^2660+
271840445951122*q^2658+279819308013044*q^2656+288607719504280*q^2654+
296960697082870*q^2652+306228932299852*q^2650+314975505805569*q^2648+
324681478795800*q^2646+333885986664799*q^2644+344051518335112*q^2642+
353679284153270*q^2640+364377581529344*q^2638+374432889024686*q^2636+
385625712211214*q^2634+396203076224732*q^2632+407898921354730*q^2630+
418933351523166*q^2628+431235114939418*q^2626+442751658037427*q^2624+
455592108743156*q^2622+467681798529772*q^2620+481086811687026*q^2618+
493689908841879*q^2616+507763895385608*q^2614+520884921357647*q^2612+
535563363833784*q^2610+549333344501667*q^2608+564623079388716*q^2606+
578944787304698*q^2604+594990524654440*q^2602+609892031971956*q^2600+
626589727608174*q^2598+642197799407786*q^2596+659579555117868*q^2594+
675803145007864*q^2592+694013863757074*q^2590+710852722440720*q^2588+
729789628787808*q^2586+747428422462595*q^2584+767098903684156*q^2582+
785391193682242*q^2580+805992637925402*q^2578+824971153651867*q^2576+
846351702636802*q^2574+866192674683495*q^2572+888389700276100*q^2570+
908955899903572*q^2568+932165000714158*q^2566+953455262214184*q^2564+
977528632325962*q^2562+999790128507978*q^2560+1024729175559316*q^2558+
1047752100365130*q^2556+1073827525612906*q^2554+1097652732849795*q^2552+
1124645678002394*q^2550+1149511720862391*q^2548+1177462074308764*q^2546+
1203173349367797*q^2544+1232350361556896*q^2542+1258898602242386*q^2540+
1289086595552600*q^2538+1316800879648214*q^2536+1348002658899150*q^2534+
1376593206445615*q^2532+1409164090492620*q^2530+1438677841498968*q^2528+
1472311821388486*q^2526+1503070969290928*q^2524+1537819344992940*q^2522+
1569549671582474*q^2520+1605763792739372*q^2518+1638444122842953*q^2516+
1675832031339972*q^2514+1709902219827063*q^2512+1748456720378710*q^2510+
1783520014635108*q^2508+1823706750491892*q^2506+1859821097515379*q^2504+
1901227595671516*q^2502+1938815653784294*q^2500+1981498311450118*q^2498+
2020180294862485*q^2496+2064607097439772*q^2494+2104360216571193*q^2492+
2150126481287946*q^2490+2191515299794972*q^2488+2238604351640448*q^2486+
2281108754842761*q^2484+2330128252357370*q^2482+2373811797405224*q^2480+
2424212217991238*q^2478+2469615348804221*q^2476+2521465790789224*q^2474+
2568093718434287*q^2472+2621993694360178*q^2470+2669803719357634*q^2468+
2725211554197036*q^2466+2774941686926318*q^2464+2831834372985226*q^2462+
2882792772161507*q^2460+2941946027873076*q^2458+2994202634404588*q^2456+
3054904667211132*q^2454+3109162803574630*q^2452+3171491122945982*q^2450+
3227090455645136*q^2448+3291798061178158*q^2446+3348696055259538*q^2444+
3415088368785792*q^2442+3474210043725197*q^2440+3542245895703960*q^2438+
3602699197135938*q^2436+3673364936213314*q^2434+3735234135785273*q^2432+
3807612153379702*q^2430+3871781806985391*q^2428+3945949261036648*q^2426+
4011584886075606*q^2424+4088509379254620*q^2422+4155536667049817*q^2420+
4234310120230462*q^2418+4303887235225899*q^2416+4384468533091906*q^2414+
4455471359800900*q^2412+4539085755559052*q^2410+4611609825499696*q^2408+
4697076609797680*q^2406+4772236991390156*q^2404+4859665407405638*q^2402+
4936393737959885*q^2400+5026974052051242*q^2398+5105166295220413*q^2396+
5197775319900344*q^2394+5278875717250864*q^2392+5373435054067736*q^2390+
5456031830164196*q^2388+5554049121273732*q^2386+5638263989138599*q^2384+
5738282728811910*q^2382+5825492822222016*q^2380+5927615598076974*q^2378+
6016462533310842*q^2376+6122186012076892*q^2374+6212559403903855*q^2372+
6320460129983662*q^2370+6414122945645949*q^2368+6524097527512686*q^2366+
6619312948604427*q^2364+6733216090425302*q^2362+6830119760849287*q^2360+
6946139200107382*q^2358+7046397574624363*q^2356+7164676978314214*q^2354+
7266643374556055*q^2352+7388981732830958*q^2350+7492489757428199*q^2348+
7617128804341632*q^2346+7724353390970855*q^2344+7851174453770540*q^2342+
7959975384499584*q^2340+8091224773491086*q^2338+8201727248588629*q^2336+
8335203291304168*q^2334+8449469413169406*q^2332+8585322283795706*q^2330+
8701311058111103*q^2328+8841703153755418*q^2326+8959254866136277*q^2324+
9102053072884096*q^2322+9223750676731521*q^2320+9368803286925886*q^2318+
9492040867205504*q^2316+9642069400518968*q^2314+9767024618882621*q^2312+
9919358793537210*q^2310+10048472177247427*q^2308+10203243500098834*q^2306+
10334097323110517*q^2304+10493935808737440*q^2302+10626300330654621*q^2300+
10788615073267012*q^2298+10925574849637271*q^2296+11090195426187088*q^2294+
11228637672407237*q^2292+11398801025089398*q^2290+11538908300044780*q^2288+
11711379023455906*q^2286+11856107481141054*q^2284+12031090748568494*q^2282+
12177496187347966*q^2280+12358067976494550*q^2278+12505872509860544*q^2276+
12688985276797666*q^2274+12841865265918465*q^2272+13027290224094658*q^2270+
13181540694841283*q^2268+13373054057859808*q^2266+13528905193734646*q^2264+
13722728964238868*q^2262+13883652039355675*q^2260+14079972959185186*q^2258+
14242452645804086*q^2256+14444970727259342*q^2254+14608695457837976*q^2252+
14813742092139446*q^2250+14983027661220599*q^2248+15190306388052474*q^2246+
15360819611534109*q^2244+15574815855913580*q^2242+15746809225861623*q^2240+
15963014326032414*q^2238+16140498508034269*q^2236+16359203184056504*q^2234+
16538104299648691*q^2232+16763576648064886*q^2230+16943504063990832*q^2228+
17171432748638828*q^2226+17357445622762874*q^2224+17587505057157482*q^2222+
17774528871322956*q^2220+18011911680159978*q^2218+18200174912922076*q^2216+
18439687737867968*q^2214+18633947807367709*q^2212+18875844948937024*q^2210+
19071271428127566*q^2208+19320502031334736*q^2206+19516720437655759*q^2204+
19768302620590258*q^2202+19971138509550823*q^2200+20224680132284470*q^2198+
20428169914391737*q^2196+20689702876424480*q^2194+20894202370231839*q^2192+
21157677004055842*q^2190+21368612098271910*q^2188+21634283734038838*q^2186+
21846177974454386*q^2184+22119775373887456*q^2182+22332104775067962*q^2180+
22607863009773016*q^2178+22827290443993810*q^2176+23104807020925482*q^2174+
23324554001934085*q^2172+23610742617182142*q^2170+23831118359180259*q^2168+
24118925620888174*q^2166+24346279134869865*q^2164+24636079517158066*q^2162+
24864030393644124*q^2160+25162342956342818*q^2158+25390290779450279*q^2156+
25690542089564080*q^2154+25926129438404149*q^2152+26227844858229556*q^2150+
26463282883910829*q^2148+26774254168724662*q^2146+27009991532082772*q^2144+
27322304233623332*q^2142+27565461598252308*q^2140+27879425967467760*q^2138+
28122721923360799*q^2136+28445856072777768*q^2134+28688666742941184*q^2132+
29013439522051180*q^2130+29264421919916740*q^2128+29590175815403124*q^2126+
29840534108103525*q^2124+30176243615651942*q^2122+30426434002267364*q^2120+
30763017138493658*q^2118+31021055825855952*q^2116+31359020916221246*q^2114+
31616696599826118*q^2112+31964406191407524*q^2110+32221004955630114*q^2108+
32569894897087766*q^2106+32835247452979509*q^2104+33184698832664610*q^2102+
33448873432759820*q^2100+33808849956366890*q^2098+34072219631987361*q^2096+
34432669631416954*q^2094+34704381629922804*q^2092+35065749848868914*q^2090+
35336512016719149*q^2088+35708171473437782*q^2086+35977242735704237*q^2084+
36349618799183252*q^2082+36627994033463709*q^2080+37000339945309356*q^2078+
37276768150364451*q^2076+37660377054386338*q^2074+37935463128253399*q^2072+
38318924106188322*q^2070+38602736415931562*q^2068+38986533461348778*q^2066+
39268834360342751*q^2064+39663503165350518*q^2062+39943411150187281*q^2060+
40338253102810832*q^2058+40627852955671854*q^2056+41022087583620636*q^2054+
41309057922035496*q^2052+41715176095979872*q^2050+42000041628868856*q^2048+
42405289477329348*q^2046+42699462657698168*q^2044+43104434358954048*q^2042+
43396363057446473*q^2040+43812723537858774*q^2038+44101369339705797*q^2036+
44517339766276686*q^2034+44816249312287963*q^2032+45230958348658888*q^2030+
45526308090404775*q^2028+45953382255979378*q^2026+46245996821011054*q^2024+
46671505993725094*q^2022+46973828433270626*q^2020+47398351589853778*q^2018+
47697609109033119*q^2016+48134078091396058*q^2014+48429200411542340*q^2012+
48864608759516676*q^2010+49170437149014264*q^2008+49603658100524066*q^2006+
49905176816529723*q^2004+50351448138169772*q^2002+50649344906783731*q^2000+
51093145192788700*q^1998+51401080493020828*q^1996+51843253678908682*q^1994+
52147304390210664*q^1992+52601943699551202*q^1990+52900935325976619*q^1988+
53353560928574412*q^1986+53663812375998634*q^1984+54113470675668946*q^1982+
54418463961080705*q^1980+54881627683616318*q^1978+55182043293538853*q^1976+
55642027847964524*q^1974+55952860208409573*q^1972+56410359567901796*q^1970+
56716384281425068*q^1968+57186684405611122*q^1966+57486746967112610*q^1964+
57954284900096954*q^1962+58266143348770216*q^1960+58729640709809112*q^1958+
59035079086078656*q^1956+59512759922707480*q^1954+59812747973988216*q^1952+
60286266117308466*q^1950+60597006164753677*q^1948+61067103743069048*q^1946+
61372150739235639*q^1944+61855482707677672*q^1942+62153581339133094*q^1940+
62633172256576890*q^1938+62943340253777788*q^1936+63418069431028132*q^1934+
63720916096698274*q^1932+64210235483467630*q^1930+64506549167480622*q^1928+
64990594961602362*q^1926+65298149380450154*q^1924+65777860171190766*q^1922+
66078778916966441*q^1920+66572118344744444*q^1918+66864795849374184*q^1916+
67353542038008434*q^1914+67658825072901636*q^1912+68141661388187656*q^1910+
68438430281326568*q^1908+68936189910451678*q^1906+69225662810421422*q^1904+
69717069315551040*q^1902+70018068472607384*q^1900+70504126524770648*q^1898+
70797343803264857*q^1896+71297472733626264*q^1894+71581472539142471*q^1892+
72076101252918938*q^1890+72372930334703796*q^1888+72860365350531316*q^1886+
73147783088245554*q^1884+73650624384347354*q^1882+73929689768712289*q^1880+
74425042619172864*q^1878+74715885153796325*q^1876+75204926692915628*q^1874+
75486991447638893*q^1872+75990454049289176*q^1870+76262114081150410*q^1868+
76758836957601890*q^1866+77043928009722742*q^1864+77532516415428706*q^1862+
77807000762444251*q^1860+78311214236326226*q^1858+78576205976286733*q^1856+
79071974983889332*q^1854+79349059950926229*q^1852+79837533600191644*q^1850+
80104834930481954*q^1848+80607713678645688*q^1846+80863634398209501*q^1844+
81358858139125384*q^1842+81628569114055224*q^1840+82114383036569576*q^1838+
82372268383702466*q^1836+82874307845463584*q^1834+83121672010167122*q^1832+
83614072376863858*q^1830+83873770552919883*q^1828+84357638054210532*q^1826+
84606673461837255*q^1824+85105303124496056*q^1822+85341982927134332*q^1820+
85831698902748752*q^1818+86082273469489082*q^1816+86561685428681206*q^1814+
86799449480897455*q^1812+87295308012940342*q^1810+87521515222656269*q^1808+
88006532389585028*q^1806+88245402550928690*q^1804+88720866996011842*q^1802+
88948158172194540*q^1800+89438453817125304*q^1798+89652100067203613*q^1796+
90132672878831008*q^1794+90360746898310653*q^1792+90829778902745726*q^1790+
91043845815663589*q^1788+91529425247886996*q^1786+91731180322313989*q^1784+
92204831754671354*q^1782+92419550720882386*q^1780+92882629454059398*q^1778+
93084503841424597*q^1776+93562693163680334*q^1774+93750077615084891*q^1772+
94217522928558976*q^1770+94419478615505628*q^1768+94874135791462630*q^1766+
95061434061070281*q^1764+95532793017965828*q^1762+95706812217610602*q^1760+
96165112817323070*q^1758+96352120461106881*q^1756+96798989757442218*q^1754+
96972438864451780*q^1752+97434641426697024*q^1750+97592425402960647*q^1748+
98042605886488478*q^1746+98215518327515878*q^1744+98651962689414424*q^1742+
98809231201782356*q^1740+99262487338913732*q^1738+99405562389177165*q^1736+
99844800749606120*q^1734+100001119782946584*q^1732+100428022853323956*q^1730+
100569851997947918*q^1728+101011864739299200*q^1726+101137450627086936*q^1724+
101566733719063220*q^1722+101707593841466296*q^1720+102121954729836916*q^1718+
102246193874372976*q^1716+102677687891630680*q^1714+102787002835261663*q^1712+
103203568214028322*q^1710+103326348370210955*q^1708+103729318727937546*q^1706+
103837031152064419*q^1704+104255318202827496*q^1702+104346018381648115*q^1700+
104750502193434690*q^1698+104856570939786514*q^1696+105245565272712388*q^1694+
105334237807479229*q^1692+105740365273181870*q^1690+105813404101389860*q^1688+
106203456792694670*q^1686+106290326544772929*q^1684+106666124469748032*q^1682+
106737425956620595*q^1680+107128279084417804*q^1678+107181588879440278*q^1676+
107558133834815944*q^1674+107627163648067820*q^1672+107987300420085054*q^1670+
108038248444713057*q^1668+108415458724873260*q^1666+108450289488819583*q^1664+
108810651967551964*q^1662+108859571862449566*q^1660+109204806036547880*q^1658+
109237316236910349*q^1656+109597873242166312*q^1654+109612102120908290*q^1652+
109957469431045186*q^1650+109987446973927619*q^1648+110315490261431510*q^1646+
110327106452579011*q^1644+110672268697544550*q^1642+110667379267308847*q^1640+
110994994869265498*q^1638+111003985631111310*q^1636+111315976375090102*q^1634+
111308316067152205*q^1632+111635580322434230*q^1630+111609000667019195*q^1628+
111920283719298400*q^1626+111910061263441011*q^1624+112203334893346012*q^1622+
112174279165631796*q^1620+112484582099056442*q^1618+112438432660574150*q^1616+
112730742721740888*q^1614+112698842709497383*q^1612+112975129846758120*q^1610+
112926003531683569*q^1608+113217155848464874*q^1606+113149127803089366*q^1604+
113423890416862068*q^1602+113372323634661142*q^1600+113628506089508762*q^1598+
113557737698820216*q^1596+113830989092961994*q^1594+113742956671687766*q^1592+
113997800102708526*q^1590+113924059273489690*q^1588+114162099979666078*q^1586+
114071270935114907*q^1584+114324351995605798*q^1582+114214292416221704*q^1580+
114450372888024436*q^1578+114356789548572244*q^1576+114574129567796884*q^1574+
114461264465168135*q^1572+114695656084747784*q^1570+114565451786419314*q^1568+
114780664513243176*q^1566+114665073422877828*q^1564+114863370267898598*q^1562+
114730636328767852*q^1560+114943653520636338*q^1558+114791482194641429*q^1556+
114987615516509750*q^1554+114852039967330610*q^1552+115029080618986086*q^1550+
114874174886796117*q^1548+115067900060947974*q^1546+114895874704190560*q^1544+
115070379762887386*q^1542+114913276077265202*q^1540+115070379762887386*q^1538+
114895874704190560*q^1536+115067900060947974*q^1534+114874174886796117*q^1532+
115029080618986086*q^1530+114852039967330610*q^1528+114987615516509750*q^1526+
114791482194641429*q^1524+114943653520636338*q^1522+114730636328767852*q^1520+
114863370267898598*q^1518+114665073422877828*q^1516+114780664513243176*q^1514+
114565451786419314*q^1512+114695656084747784*q^1510+114461264465168135*q^1508+
114574129567796884*q^1506+114356789548572244*q^1504+114450372888024436*q^1502+
114214292416221704*q^1500+114324351995605798*q^1498+114071270935114907*q^1496+
114162099979666078*q^1494+113924059273489690*q^1492+113997800102708526*q^1490+
113742956671687766*q^1488+113830989092961994*q^1486+113557737698820216*q^1484+
113628506089508762*q^1482+113372323634661142*q^1480+113423890416862068*q^1478+
113149127803089366*q^1476+113217155848464874*q^1474+112926003531683569*q^1472+
112975129846758120*q^1470+112698842709497383*q^1468+112730742721740888*q^1466+
112438432660574150*q^1464+112484582099056442*q^1462+112174279165631796*q^1460+
112203334893346012*q^1458+111910061263441011*q^1456+111920283719298400*q^1454+
111609000667019195*q^1452+111635580322434230*q^1450+111308316067152205*q^1448+
111315976375090102*q^1446+111003985631111310*q^1444+110994994869265498*q^1442+
110667379267308847*q^1440+110672268697544550*q^1438+110327106452579011*q^1436+
110315490261431510*q^1434+109987446973927619*q^1432+109957469431045186*q^1430+
109612102120908290*q^1428+109597873242166312*q^1426+109237316236910349*q^1424+
109204806036547880*q^1422+108859571862449566*q^1420+108810651967551964*q^1418+
108450289488819583*q^1416+108415458724873260*q^1414+108038248444713057*q^1412+
107987300420085054*q^1410+107627163648067820*q^1408+107558133834815944*q^1406+
107181588879440278*q^1404+107128279084417804*q^1402+106737425956620595*q^1400+
106666124469748032*q^1398+106290326544772929*q^1396+106203456792694670*q^1394+
105813404101389860*q^1392+105740365273181870*q^1390+105334237807479229*q^1388+
105245565272712388*q^1386+104856570939786514*q^1384+104750502193434690*q^1382+
104346018381648115*q^1380+104255318202827496*q^1378+103837031152064419*q^1376+
103729318727937546*q^1374+103326348370210955*q^1372+103203568214028322*q^1370+
102787002835261663*q^1368+102677687891630680*q^1366+102246193874372976*q^1364+
102121954729836916*q^1362+101707593841466296*q^1360+101566733719063220*q^1358+
101137450627086936*q^1356+101011864739299200*q^1354+100569851997947918*q^1352+
100428022853323956*q^1350+100001119782946584*q^1348+99844800749606120*q^1346+
99405562389177165*q^1344+99262487338913732*q^1342+98809231201782356*q^1340+
98651962689414424*q^1338+98215518327515878*q^1336+98042605886488478*q^1334+
97592425402960647*q^1332+97434641426697024*q^1330+96972438864451780*q^1328+
96798989757442218*q^1326+96352120461106881*q^1324+96165112817323070*q^1322+
95706812217610602*q^1320+95532793017965828*q^1318+95061434061070281*q^1316+
94874135791462630*q^1314+94419478615505628*q^1312+94217522928558976*q^1310+
93750077615084891*q^1308+93562693163680334*q^1306+93084503841424597*q^1304+
92882629454059398*q^1302+92419550720882386*q^1300+92204831754671354*q^1298+
91731180322313989*q^1296+91529425247886996*q^1294+91043845815663589*q^1292+
90829778902745726*q^1290+90360746898310653*q^1288+90132672878831008*q^1286+
89652100067203613*q^1284+89438453817125304*q^1282+88948158172194540*q^1280+
88720866996011842*q^1278+88245402550928690*q^1276+88006532389585028*q^1274+
87521515222656269*q^1272+87295308012940342*q^1270+86799449480897455*q^1268+
86561685428681206*q^1266+86082273469489082*q^1264+85831698902748752*q^1262+
85341982927134332*q^1260+85105303124496056*q^1258+84606673461837255*q^1256+
84357638054210532*q^1254+83873770552919883*q^1252+83614072376863858*q^1250+
83121672010167122*q^1248+82874307845463584*q^1246+82372268383702466*q^1244+
82114383036569576*q^1242+81628569114055224*q^1240+81358858139125384*q^1238+
80863634398209501*q^1236+80607713678645688*q^1234+80104834930481954*q^1232+
79837533600191644*q^1230+79349059950926229*q^1228+79071974983889332*q^1226+
78576205976286733*q^1224+78311214236326226*q^1222+77807000762444251*q^1220+
77532516415428706*q^1218+77043928009722742*q^1216+76758836957601890*q^1214+
76262114081150410*q^1212+75990454049289176*q^1210+75486991447638893*q^1208+
75204926692915628*q^1206+74715885153796325*q^1204+74425042619172864*q^1202+
73929689768712289*q^1200+73650624384347354*q^1198+73147783088245554*q^1196+
72860365350531316*q^1194+72372930334703796*q^1192+72076101252918938*q^1190+
71581472539142471*q^1188+71297472733626264*q^1186+70797343803264857*q^1184+
70504126524770648*q^1182+70018068472607384*q^1180+69717069315551040*q^1178+
69225662810421422*q^1176+68936189910451678*q^1174+68438430281326568*q^1172+
68141661388187656*q^1170+67658825072901636*q^1168+67353542038008434*q^1166+
66864795849374184*q^1164+66572118344744444*q^1162+66078778916966441*q^1160+
65777860171190766*q^1158+65298149380450154*q^1156+64990594961602362*q^1154+
64506549167480622*q^1152+64210235483467630*q^1150+63720916096698274*q^1148+
63418069431028132*q^1146+62943340253777788*q^1144+62633172256576890*q^1142+
62153581339133094*q^1140+61855482707677672*q^1138+61372150739235639*q^1136+
61067103743069048*q^1134+60597006164753677*q^1132+60286266117308466*q^1130+
59812747973988216*q^1128+59512759922707480*q^1126+59035079086078656*q^1124+
58729640709809112*q^1122+58266143348770216*q^1120+57954284900096954*q^1118+
57486746967112610*q^1116+57186684405611122*q^1114+56716384281425068*q^1112+
56410359567901796*q^1110+55952860208409573*q^1108+55642027847964524*q^1106+
55182043293538853*q^1104+54881627683616318*q^1102+54418463961080705*q^1100+
54113470675668946*q^1098+53663812375998634*q^1096+53353560928574412*q^1094+
52900935325976619*q^1092+52601943699551202*q^1090+52147304390210664*q^1088+
51843253678908682*q^1086+51401080493020828*q^1084+51093145192788700*q^1082+
50649344906783731*q^1080+50351448138169772*q^1078+49905176816529723*q^1076+
49603658100524066*q^1074+49170437149014264*q^1072+48864608759516676*q^1070+
48429200411542340*q^1068+48134078091396058*q^1066+47697609109033119*q^1064+
47398351589853778*q^1062+46973828433270626*q^1060+46671505993725094*q^1058+
46245996821011054*q^1056+45953382255979378*q^1054+45526308090404775*q^1052+
45230958348658888*q^1050+44816249312287963*q^1048+44517339766276686*q^1046+
44101369339705797*q^1044+43812723537858774*q^1042+43396363057446473*q^1040+
43104434358954048*q^1038+42699462657698168*q^1036+42405289477329348*q^1034+
42000041628868856*q^1032+41715176095979872*q^1030+41309057922035496*q^1028+
41022087583620636*q^1026+40627852955671854*q^1024+40338253102810832*q^1022+
39943411150187281*q^1020+39663503165350518*q^1018+39268834360342751*q^1016+
38986533461348778*q^1014+38602736415931562*q^1012+38318924106188322*q^1010+
37935463128253399*q^1008+37660377054386338*q^1006+37276768150364451*q^1004+
37000339945309356*q^1002+36627994033463709*q^1000+36349618799183252*q^998+
35977242735704237*q^996+35708171473437782*q^994+35336512016719149*q^992+
35065749848868914*q^990+34704381629922804*q^988+34432669631416954*q^986+
34072219631987361*q^984+33808849956366890*q^982+33448873432759820*q^980+
33184698832664610*q^978+32835247452979509*q^976+32569894897087766*q^974+
32221004955630114*q^972+31964406191407524*q^970+31616696599826118*q^968+
31359020916221246*q^966+31021055825855952*q^964+30763017138493658*q^962+
30426434002267364*q^960+30176243615651942*q^958+29840534108103525*q^956+
29590175815403124*q^954+29264421919916740*q^952+29013439522051180*q^950+
28688666742941184*q^948+28445856072777768*q^946+28122721923360799*q^944+
27879425967467760*q^942+27565461598252308*q^940+27322304233623332*q^938+
27009991532082772*q^936+26774254168724662*q^934+26463282883910829*q^932+
26227844858229556*q^930+25926129438404149*q^928+25690542089564080*q^926+
25390290779450279*q^924+25162342956342818*q^922+24864030393644124*q^920+
24636079517158066*q^918+24346279134869865*q^916+24118925620888174*q^914+
23831118359180259*q^912+23610742617182142*q^910+23324554001934085*q^908+
23104807020925482*q^906+22827290443993810*q^904+22607863009773016*q^902+
22332104775067962*q^900+22119775373887456*q^898+21846177974454386*q^896+
21634283734038838*q^894+21368612098271910*q^892+21157677004055842*q^890+
20894202370231839*q^888+20689702876424480*q^886+20428169914391737*q^884+
20224680132284470*q^882+19971138509550823*q^880+19768302620590258*q^878+
19516720437655759*q^876+19320502031334736*q^874+19071271428127566*q^872+
18875844948937024*q^870+18633947807367709*q^868+18439687737867968*q^866+
18200174912922076*q^864+18011911680159978*q^862+17774528871322956*q^860+
17587505057157482*q^858+17357445622762874*q^856+17171432748638828*q^854+
16943504063990832*q^852+16763576648064886*q^850+16538104299648691*q^848+
16359203184056504*q^846+16140498508034269*q^844+15963014326032414*q^842+
15746809225861623*q^840+15574815855913580*q^838+15360819611534109*q^836+
15190306388052474*q^834+14983027661220599*q^832+14813742092139446*q^830+
14608695457837976*q^828+14444970727259342*q^826+14242452645804086*q^824+
14079972959185186*q^822+13883652039355675*q^820+13722728964238868*q^818+
13528905193734646*q^816+13373054057859808*q^814+13181540694841283*q^812+
13027290224094658*q^810+12841865265918465*q^808+12688985276797666*q^806+
12505872509860544*q^804+12358067976494550*q^802+12177496187347966*q^800+
12031090748568494*q^798+11856107481141054*q^796+11711379023455906*q^794+
11538908300044780*q^792+11398801025089398*q^790+11228637672407237*q^788+
11090195426187088*q^786+10925574849637271*q^784+10788615073267012*q^782+
10626300330654621*q^780+10493935808737440*q^778+10334097323110517*q^776+
10203243500098834*q^774+10048472177247427*q^772+9919358793537210*q^770+
9767024618882621*q^768+9642069400518968*q^766+9492040867205504*q^764+
9368803286925886*q^762+9223750676731521*q^760+9102053072884096*q^758+
8959254866136277*q^756+8841703153755418*q^754+8701311058111103*q^752+
8585322283795706*q^750+8449469413169406*q^748+8335203291304168*q^746+
8201727248588629*q^744+8091224773491086*q^742+7959975384499584*q^740+
7851174453770540*q^738+7724353390970855*q^736+7617128804341632*q^734+
7492489757428199*q^732+7388981732830958*q^730+7266643374556055*q^728+
7164676978314214*q^726+7046397574624363*q^724+6946139200107382*q^722+
6830119760849287*q^720+6733216090425302*q^718+6619312948604427*q^716+
6524097527512686*q^714+6414122945645949*q^712+6320460129983662*q^710+
6212559403903855*q^708+6122186012076892*q^706+6016462533310842*q^704+
5927615598076974*q^702+5825492822222016*q^700+5738282728811910*q^698+
5638263989138599*q^696+5554049121273732*q^694+5456031830164196*q^692+
5373435054067736*q^690+5278875717250864*q^688+5197775319900344*q^686+
5105166295220413*q^684+5026974052051242*q^682+4936393737959885*q^680+
4859665407405638*q^678+4772236991390156*q^676+4697076609797680*q^674+
4611609825499696*q^672+4539085755559052*q^670+4455471359800900*q^668+
4384468533091906*q^666+4303887235225899*q^664+4234310120230462*q^662+
4155536667049817*q^660+4088509379254620*q^658+4011584886075606*q^656+
3945949261036648*q^654+3871781806985391*q^652+3807612153379702*q^650+
3735234135785273*q^648+3673364936213314*q^646+3602699197135938*q^644+
3542245895703960*q^642+3474210043725197*q^640+3415088368785792*q^638+
3348696055259538*q^636+3291798061178158*q^634+3227090455645136*q^632+
3171491122945982*q^630+3109162803574630*q^628+3054904667211132*q^626+
2994202634404588*q^624+2941946027873076*q^622+2882792772161507*q^620+
2831834372985226*q^618+2774941686926318*q^616+2725211554197036*q^614+
2669803719357634*q^612+2621993694360178*q^610+2568093718434287*q^608+
2521465790789224*q^606+2469615348804221*q^604+2424212217991238*q^602+
2373811797405224*q^600+2330128252357370*q^598+2281108754842761*q^596+
2238604351640448*q^594+2191515299794972*q^592+2150126481287946*q^590+
2104360216571193*q^588+2064607097439772*q^586+2020180294862485*q^584+
1981498311450118*q^582+1938815653784294*q^580+1901227595671516*q^578+
1859821097515379*q^576+1823706750491892*q^574+1783520014635108*q^572+
1748456720378710*q^570+1709902219827063*q^568+1675832031339972*q^566+
1638444122842953*q^564+1605763792739372*q^562+1569549671582474*q^560+
1537819344992940*q^558+1503070969290928*q^556+1472311821388486*q^554+
1438677841498968*q^552+1409164090492620*q^550+1376593206445615*q^548+
1348002658899150*q^546+1316800879648214*q^544+1289086595552600*q^542+
1258898602242386*q^540+1232350361556896*q^538+1203173349367797*q^536+
1177462074308764*q^534+1149511720862391*q^532+1124645678002394*q^530+
1097652732849795*q^528+1073827525612906*q^526+1047752100365130*q^524+
1024729175559316*q^522+999790128507978*q^520+977528632325962*q^518+
953455262214184*q^516+932165000714158*q^514+908955899903572*q^512+
888389700276100*q^510+866192674683495*q^508+846351702636802*q^506+
824971153651867*q^504+805992637925402*q^502+785391193682242*q^500+
767098903684156*q^498+747428422462595*q^496+729789628787808*q^494+
710852722440720*q^492+694013863757074*q^490+675803145007864*q^488+
659579555117868*q^486+642197799407786*q^484+626589727608174*q^482+
609892031971956*q^480+594990524654440*q^478+578944787304698*q^476+
564623079388716*q^474+549333344501667*q^472+535563363833784*q^470+
520884921357647*q^468+507763895385608*q^466+493689908841879*q^464+
481086811687026*q^462+467681798529772*q^460+455592108743156*q^458+
442751658037427*q^456+431235114939418*q^454+418933351523166*q^452+
407898921354730*q^450+396203076224732*q^448+385625712211214*q^446+
374432889024686*q^444+364377581529344*q^442+353679284153270*q^440+
344051518335112*q^438+333885986664799*q^436+324681478795800*q^434+
314975505805569*q^432+306228932299852*q^430+296960697082870*q^428+
288607719504280*q^426+279819308013044*q^424+271840445951122*q^422+
263459100442698*q^420+255893330174376*q^418+247909285171869*q^416+
240691770431694*q^414+233126759665980*q^412+226251338906488*q^410+
219054075047271*q^408+212539083390524*q^406+205692034143808*q^404+
199493562801648*q^402+193020433281607*q^400+187122105124688*q^398+
180971835167750*q^396+175396409038550*q^394+169560757813710*q^392+
164263022467782*q^390+158751277126743*q^388+153724655183354*q^386+
148502306154053*q^384+143755155335060*q^382+138807533405621*q^380+
134309913026578*q^378+129648226878087*q^376+125387100009530*q^374+
120977181207364*q^372+116963697374550*q^370+112797449715191*q^368+
109000760350614*q^366+105080947185903*q^364+101494996553746*q^362+
97797896264640*q^360+94424414163160*q^358+90937986661211*q^356+87757160749448*q
^354+84485678611200*q^352+81486935021642*q^350+78407079783858*q^348+
75594236516272*q^346+72699283216687*q^344+70052031471042*q^342+67340306481836*q
^340+64852921953338*q^338+62308459162197*q^336+59979286530216*q^334+
57592725347826*q^332+55408530648064*q^330+53179702045476*q^328+51131887954774*q
^326+49045539072151*q^324+47134276293736*q^322+45184354660782*q^320+
43396060874620*q^318+41578977936515*q^316+39908818350316*q^314+38214070456321*q
^312+36658646487666*q^310+35078865713922*q^308+33629259796472*q^306+
32162278458367*q^304+30812007872842*q^302+29447701080100*q^300+28194833649648*q
^298+26928127062121*q^296+25763888751658*q^294+24590778467601*q^292+
23510971616010*q^290+22424427514861*q^288+21425213720058*q^286+20419693135593*q
^284+19495272097834*q^282+18567829420652*q^280+17713171348094*q^278+
16857099979629*q^276+16069703431452*q^274+15281042870084*q^272+14555118371976*q
^270+13830080240745*q^268+13162224939520*q^266+12496191377096*q^264+
11882946616800*q^262+11271776931916*q^260+10709257263556*q^258+10150026901365*q
^256+9634571125984*q^254+9122981962891*q^252+8652078078630*q^250+8185059193834*
q^248+7754937016220*q^246+7329398724864*q^244+6937476012878*q^242+6550346874066
*q^240+6193792212148*q^238+5842074307468*q^236+5518342966000*q^234+
5199636987173*q^232+4906096831808*q^230+4617617433019*q^228+4352163279226*q^226
+4091702891475*q^224+3851936523416*q^222+3617151466567*q^220+3401178279854*q^
218+3190053756232*q^216+2995792103358*q^214+2806290692324*q^212+2632070431784*q
^210+2462382657186*q^208+2306402155620*q^206+2154789194577*q^204+2015500551056*
q^202+1880431463916*q^200+1756324499054*q^198+1636174844234*q^196+1525956965700
*q^194+1419458086727*q^192+1321711181770*q^190+1227532594047*q^188+
1141188746966*q^186+1058112264940*q^184+982024445220*q^182+908983155179*q^180+
842107540906*q^178+778114441175*q^176+719542427914*q^174+663573961696*q^172+
612478263580*q^170+563761058744*q^168+519256531752*q^166+476987772218*q^164+
438432625094*q^162+401859051991*q^160+368566459422*q^158+337069087057*q^156+
308408617104*q^154+281405660653*q^152+256857743330*q^150+233759018769*q^148+
212836572650*q^146+193205288205*q^144+175414549038*q^142+158802495688*q^140+
143781370404*q^138+129773701619*q^136+117149878080*q^134+105416361378*q^132+
94849408348*q^130+85079635310*q^128+76296893582*q^126+68189938771*q^124+
60938669872*q^122+54270080701*q^120+48305034714*q^118+42853340409*q^116+
37993354708*q^114+33559622415*q^112+29627170012*q^110+26055048258*q^108+
22891231544*q^106+20038003737*q^104+17518853918*q^102+15252544577*q^100+
13265618944*q^98+11487726556*q^96+9930718836*q^94+8549265348*q^92+7345760596*q^
90+6281347113*q^88+5361184190*q^86+4552663167*q^84+3855863150*q^82+3250033343*q
^80+2730823332*q^78+2281375324*q^76+1900374206*q^74+1573382192*q^72+1297143816*
q^70+1063147915*q^68+867285950*q^66+702408366*q^64+566186792*q^62+452811930*q^
60+359832020*q^58+283744524*q^56+222091440*q^54+172134967*q^52+132437306*q^50+
100784847*q^48+75901868*q^46+56535422*q^44+41608106*q^42+30177652*q^40+21606626
*q^38+15211505*q^36+10517196*q^34+7140013*q^32+4740760*q^30+3067720*q^28+
1937816*q^26+1185202*q^24+698286*q^22+396731*q^20+214558*q^18+108848*q^16+52016
*q^14+22729*q^12+8790*q^10+3011*q^8+854*q^6+171*q^4+20*q^2+1


                               S[22](q), equals



q^3542+21*q^3540+190*q^3538+1009*q^3536+3764*q^3534+11464*q^3532+30758*q^3530+
73211*q^3528+158483*q^3526+321852*q^3524+613687*q^3522+1109961*q^3520+1931498*q
^3518+3236409*q^3516+5243357*q^3514+8275086*q^3512+12730734*q^3510+19125847*q^
3508+28192471*q^3506+40781504*q^3504+57986725*q^3502+81263558*q^3500+112287133*
q^3498+153090114*q^3496+206417896*q^3494+275195488*q^3492+363002279*q^3490+
474583100*q^3488+614842885*q^3486+789699171*q^3484+1006752293*q^3482+1274072046
*q^3480+1600573542*q^3478+1998603653*q^3476+2479571608*q^3474+3058234866*q^3472
+3751672086*q^3470+4578362836*q^3468+5557263137*q^3466+6716715283*q^3464+
8078980080*q^3462+9675473837*q^3460+11540009826*q^3458+13711931905*q^3456+
16224791245*q^3454+19136395249*q^3452+22485527171*q^3450+26336075528*q^3448+
30745199374*q^3446+35787430279*q^3444+41519066300*q^3442+48050816613*q^3440+
55441395969*q^3438+63806011604*q^3436+73238214408*q^3434+83874493127*q^3432+
95795403270*q^3430+109193540029*q^3428+124156711785*q^3426+140887750475*q^3424+
159521427839*q^3422+180281964544*q^3420+203288884761*q^3418+228868861925*q^3416
+257130789409*q^3414+288399289737*q^3412+322872649410*q^3410+360922115946*q^
3408+402691423461*q^3406+448688617732*q^3404+499059804089*q^3402+554330404214*q
^3400+614741850444*q^3398+680860692688*q^3396+752869358151*q^3394+831577222179*
q^3392+917107746877*q^3390+1010252573471*q^3388+1111323915890*q^3386+
1221216669384*q^3384+1340072718939*q^3382+1469085079647*q^3380+1608372476222*q^
3378+1759174578351*q^3376+1921752294697*q^3374+2097430566634*q^3372+
2286314152245*q^3370+2490233873754*q^3368+2709118645560*q^3366+2944766746065*q^
3364+3197415872893*q^3362+3469115197866*q^3360+3759683025313*q^3358+
4071741147580*q^3356+4405024468380*q^3354+4762295930325*q^3352+5143403354313*q^
3350+5551312162776*q^3348+5985562367803*q^3346+6450043530888*q^3344+
6943848116129*q^3342+7470891016877*q^3340+8030657595921*q^3338+8627658729035*q^
3336+9260500080421*q^3334+9934614056581*q^3332+10648462900827*q^3330+
11407876259290*q^3328+12211180369482*q^3326+13064684362381*q^3324+
13966166722662*q^3322+14923445997675*q^3320+15933391414783*q^3318+
17004073394113*q^3316+18132676079708*q^3314+19328518744166*q^3312+
20587179524043*q^3310+21919233831282*q^3308+23320189075607*q^3306+
24801590510584*q^3304+26357910184256*q^3302+28001835285581*q^3300+
29727065143737*q^3298+31548447629365*q^3296+33458125572086*q^3294+
35471614146319*q^3292+37580930594840*q^3290+39804085426282*q^3288+
42130513427326*q^3286+44579540051846*q^3284+47140777340005*q^3282+
49835727442881*q^3280+52650921104303*q^3278+55610380966907*q^3276+
58699843930053*q^3274+61945721961443*q^3272+65331462282896*q^3270+
68885087881793*q^3268+72588704739933*q^3266+76475170665594*q^3264+
80522477425452*q^3262+84764085510824*q^3260+89179191519308*q^3258+
93805745276114*q^3256+98615711038756*q^3254+103651795872982*q^3252+
108885889275029*q^3250+114362330080358*q^3248+120050182186313*q^3246+
125997410595048*q^3244+132168459115229*q^3242+138620287489908*q^3240+
145311494199784*q^3238+152297454254958*q^3236+159540363690278*q^3234+
167103560497168*q^3232+174934508892046*q^3230+183105456555337*q^3228+
191565884438377*q^3226+200386985929463*q^3224+209514857200178*q^3222+
219028024652532*q^3220+228861671393470*q^3218+239110746823858*q^3216+
249702849592762*q^3214+260725228634200*q^3212+272114139679721*q^3210+
283971043761645*q^3208+296204430737377*q^3206+308931784232751*q^3204+
322067289712597*q^3202+335721141868397*q^3200+349804554793875*q^3198+
364442148660790*q^3196+379522948463443*q^3194+395198725505407*q^3192+
411349749276759*q^3190+428108772449675*q^3188+445374451775596*q^3186+
463303846037882*q^3184+481744700701337*q^3182+500882418223464*q^3180+
520577599832978*q^3178+540996459081842*q^3176+561999406645336*q^3174+
583776999558089*q^3172+606148268812312*q^3170+629348420461369*q^3168+
653188827372636*q^3166+677865837907374*q^3164+703222704439377*q^3162+
729497198868086*q^3160+756445305003613*q^3158+784353016362872*q^3156+
813002237608045*q^3154+842636197925879*q^3152+873043014582821*q^3150+
904506541206713*q^3148+936744156931963*q^3146+970111108382406*q^3144+
1004317753009489*q^3142+1039648460194851*q^3140+1075868604811042*q^3138+
1113330808762452*q^3136+1151657067391482*q^3134+1191276191379915*q^3132+
1231857646033004*q^3130+1273749360713190*q^3128+1316640625260903*q^3126+
1360946471399215*q^3124+1406234317807431*q^3122+1453030409904083*q^3120+
1500901876576260*q^3118+1550254860473272*q^3116+1600746677002143*q^3114+
1652887037457502*q^3112+1706108637080394*q^3110+1761038703763827*q^3108+
1817192641074687*q^3106+1875058997800861*q^3104+1934189562467979*q^3102+
1995179701471776*q^3100+2057385244216918*q^3098+2121573378046827*q^3096+
2187112214970939*q^3094+2254566955374027*q^3092+2323450864440824*q^3090+
2394485564654086*q^3088+2466844102402505*q^3086+2541426355616171*q^3084+
2617534477471511*q^3082+2695842319369185*q^3080+2775716592391763*q^3078+
2858000967179177*q^3076+2941759417106124*q^3074+3028080877444538*q^3072+
3116067636609827*q^3070+3206491568273537*q^3068+3298680325904430*q^3066+
3393636501691632*q^3064+3490177076222312*q^3062+3589569320882189*q^3060+
3690828714211107*q^3058+3794874211361966*q^3056+3900832623480498*q^3054+
4009867491120767*q^3052+4120651707827874*q^3050+4234702456289793*q^3048+
4350776830852830*q^3046+4469909584533746*q^3044+4591183512966576*q^3042+
4715971399847803*q^3040+4842613543813778*q^3038+4972867995263022*q^3036+
5105377601274681*q^3034+5241363371607641*q^3032+5379647199333815*q^3030+
5521804424875682*q^3028+5666004528457935*q^3026+5814319524825632*q^3024+
5965051221953709*q^3022+6119569814393978*q^3020+6276644298810994*q^3018+
6438132272738615*q^3016+6601750749233813*q^3014+6769887995300245*q^3012+
6940708064293321*q^3010+7115804361785143*q^3008+7293629597942539*q^3006+
7476282305205544*q^3004+7661267335996990*q^3002+7851374188859245*q^3000+
8044325490297196*q^2998+8241914304704295*q^2996+8442517966526361*q^2994+
8648597795602843*q^2992+8857073016736372*q^2990+9071132234174390*q^2988+
9288347206553444*q^2986+9510774853147871*q^2984+9736389152601441*q^2982+
9967952736324876*q^2980+10202119695072887*q^2978+10442605616657566*q^2976+
10686399851388583*q^2974+10935801052399867*q^2972+11188712889346095*q^2970+
11448342512159742*q^2968+11710613824587499*q^2966+11979728076243172*q^2964+
12252497978095396*q^2962+12531547099659311*q^2960+12814259253190293*q^2958+
13104249291176029*q^2956+13397089467111871*q^2954+13697637938329401*q^2952+
14001980224933869*q^2950+14313024444881505*q^2948+14628111573282398*q^2946+
14951376496981960*q^2944+15277477045773343*q^2942+15611880752848231*q^2940+
15950450424252339*q^2938+16296527931201600*q^2936+16646771480541226*q^2934+
17005821626913029*q^2932+17367909318842593*q^2930+17739312255610257*q^2928+
18115021400555497*q^2926+18498674935072593*q^2924+18886913813294263*q^2922+
19285017978217285*q^2920+19686061212082598*q^2918+20097110384737473*q^2916+
20512867136789128*q^2914+20937500150340835*q^2912+21366793750166771*q^2910+
21806647285166577*q^2908+22249661591179822*q^2906+22703858277772797*q^2904+
23162853199876040*q^2902+23631186730806396*q^2900+24104631948952065*q^2898+
24589898653079859*q^2896+25078121677108468*q^2894+25578286464509818*q^2892+
26083688489209506*q^2890+26599475609292885*q^2888+27120436072177657*q^2886+
27653980570821743*q^2884+28190670431221469*q^2882+28740675826491518*q^2880+
29295932786254422*q^2878+29862095307391210*q^2876+30433895003948391*q^2874+
31019747084316720*q^2872+31608415133155693*q^2870+32211205283439252*q^2868+
32819770616790624*q^2866+33440418512460467*q^2864+34066690364683136*q^2862+
34707835648770596*q^2860+35351947476602171*q^2858+36011828304463206*q^2856+
36677385991444032*q^2854+37355553881893534*q^2852+38039839710061945*q^2850+
38740676983748315*q^2848+39444033465259773*q^2846+40164025213395185*q^2844+
40890255128813309*q^2842+41630418277447878*q^2840+42376569531083640*q^2838+
43140223308730043*q^2836+43906486114477550*q^2834+44691257265799455*q^2832+
45482065185349816*q^2830+46287310283528895*q^2828+47099120487316908*q^2826+
47930344021649893*q^2824+48763528558731676*q^2822+49616150505461439*q^2820+
50475367986341510*q^2818+51350599069942675*q^2816+52232123844508863*q^2814+
53134055478986271*q^2812+54037985782627092*q^2810+54963470275925664*q^2808+
55895287166013288*q^2806+56843558705033484*q^2804+57798733084976256*q^2802+
58776510850193921*q^2800+59755349212152263*q^2798+60756821289245126*q^2796+
61765187796448585*q^2794+62791772951310983*q^2792+63824811261246837*q^2790+
64881481151487339*q^2788+65939291177564586*q^2786+67022084281982265*q^2784+
68111345749177087*q^2782+69219211824170504*q^2780+70334140989317413*q^2778+
71475283855852749*q^2776+72616319413476020*q^2774+73783483382805238*q^2772+
74957668229844732*q^2770+76152405102335237*q^2768+77353663828631347*q^2766+
78582179923601247*q^2764+79810560656602197*q^2762+81067747597864236*q^2760+
82331304392988123*q^2758+83615815302135162*q^2756+84907459723721931*q^2754+
86229260637157686*q^2752+87549349113093092*q^2750+88899350855184451*q^2748+
90256452210311608*q^2746+91636652913064554*q^2744+93023171633530835*q^2742+
94440932289850829*q^2740+95856808840953485*q^2738+97305771763309485*q^2736+
98760859326171219*q^2734+100239363259460884*q^2732+101724836360607717*q^2730+
103244725919464801*q^2728+104760927682001450*q^2726+106311294301715405*q^2724+
107868543964026129*q^2722+109451548894742840*q^2720+111040406466771875*q^2718+
112664956880161759*q^2716+114285456452280965*q^2714+115943669189218383*q^2712+
117607497734172913*q^2710+119297220076162654*q^2708+120993612320841678*q^2706+
122729222462894506*q^2704+124458554053149079*q^2702+126226623865152671*q^2700+
128001048638832882*q^2698+129804150134294608*q^2696+131612426044208177*q^2694+
133461149695131726*q^2692+135303128049511720*q^2690+137187756524841168*q^2688+
139077297201681278*q^2686+140995432884312658*q^2684+142919588009198411*q^2682+
144888120726886184*q^2680+146847077221745401*q^2678+148849918286719353*q^2676+
150858412873415670*q^2674+152898480394380186*q^2672+154942719773337927*q^2670+
157032451723651416*q^2668+159112259786391843*q^2666+161240181230780507*q^2664+
163371942945285550*q^2662+165535026456325819*q^2660+167703011240570711*q^2658+
169921131715670660*q^2656+172125855825929355*q^2654+174379865507260263*q^2652+
176638441148317122*q^2650+178931538789338632*q^2648+181227592898650186*q^2646+
183574672288514683*q^2644+185907898490892537*q^2642+188295063985989597*q^2640+
190684488027298437*q^2638+193108152984635083*q^2636+195535494134132600*q^2634+
198019002484324564*q^2632+200484477754642744*q^2630+203004908880292592*q^2628+
205528662983744946*q^2626+208090076482643076*q^2624+210652676547552728*q^2622+
213272256587599137*q^2620+215873164259734971*q^2618+218534401784865351*q^2616+
221196110838714419*q^2614+223894876732396969*q^2612+226595613659793383*q^2610+
229358761117036432*q^2608+232098784228256432*q^2606+234899947049916026*q^2604+
237702614917178152*q^2602+240546074275430356*q^2600+243388385267349570*q^2598+
246294167575008705*q^2596+249175863363912501*q^2594+252124606677052615*q^2592+
255071512877379366*q^2590+258058036716872500*q^2588+261044680553246870*q^2586+
264100618338590961*q^2584+267127282357409900*q^2582+270221526435716706*q^2580+
273314964455304449*q^2578+276452538253805212*q^2576+279586341907206631*q^2574+
282790293953752646*q^2572+285963893995782474*q^2570+289211360463208291*q^2568+
292454475415390689*q^2566+295740056693522119*q^2564+299023266968349960*q^2562+
302382843226814175*q^2560+305705976636328851*q^2558+309103743859688739*q^2556+
312498158277157412*q^2554+315939779674171438*q^2552+319374556660475464*q^2550+
322886235231472355*q^2548+326360662157671973*q^2546+329916423903627738*q^2544+
333464653168837418*q^2542+337057929098511864*q^2540+340645623861657342*q^2538+
344317544228389133*q^2536+347945219010573832*q^2534+351654538097915353*q^2532+
355357475164789021*q^2530+359110335777774873*q^2528+362853084665752280*q^2526+
366680001554787934*q^2524+370461825201130083*q^2522+374332611834926715*q^2520+
378191834200486290*q^2518+382098934317641237*q^2516+385997117946187146*q^2514+
389987351146614428*q^2512+393924465798469985*q^2510+397950362903983918*q^2508+
401966721053448701*q^2506+406035830656105897*q^2504+410090839334734630*q^2502+
414237416016145781*q^2500+418329818145674739*q^2498+422519365832952053*q^2496+
426693397944217786*q^2494+430917573187711398*q^2492+435128832109024021*q^2490+
439439938629436796*q^2488+443688587091259863*q^2486+448033637030706656*q^2484+
452365179996135134*q^2482+456752150180105725*q^2480+461120151707614160*q^2478+
465587632202788429*q^2476+469991424403349745*q^2474+474500494402902464*q^2472+
478989357456639436*q^2470+483529962446423714*q^2468+488053859608887901*q^2466+
492685930223019577*q^2464+497244871500244982*q^2462+501907840358726523*q^2460+
506552606635072349*q^2458+511255574570093257*q^2456+515934621213494208*q^2454+
520721032312928280*q^2452+525433175222078177*q^2450+530258337572091365*q^2448+
535058697281456156*q^2446+539912585094334460*q^2444+544745044582852558*q^2442+
549693929659119669*q^2440+554557938152788972*q^2438+559534157913426777*q^2436+
564487384057528989*q^2434+569500949869567822*q^2432+574485059727787603*q^2430+
579583913843575158*q^2428+584597588866440025*q^2426+589732843473214350*q^2424+
594837811627893352*q^2422+599997357482679292*q^2420+605130003984562807*q^2418+
610387958867413198*q^2416+615548877606459927*q^2414+620829690751663159*q^2412+
626082388645123691*q^2410+631396687120794896*q^2408+636675971782007018*q^2406+
642078037732435535*q^2404+647382813677875352*q^2402+652817395894298380*q^2400+
658215230407750403*q^2398+663669152514781916*q^2396+669090848846019775*q^2394+
674646105451179960*q^2392+680091237682041292*q^2390+685663403506184541*q^2388+
691202517871598560*q^2386+696804541344822320*q^2384+702365465304206760*q^2382+
708056777030894413*q^2380+713637286827226158*q^2378+719356528719704926*q^2376+
725032865532994436*q^2374+730765687224387713*q^2372+736460255501083637*q^2370+
742296320659360578*q^2368+748009061199235571*q^2366+753856334349279906*q^2364+
759664861999181789*q^2362+765536953764202210*q^2360+771360790833991112*q^2358+
777323074295169927*q^2356+783161439769188923*q^2354+789146628107780990*q^2352+
795082036568599274*q^2350+801073230084347604*q^2348+807020746504052895*q^2346+
813118063284824870*q^2344+819077551648916436*q^2342+825178924282696169*q^2340+
831234888649014553*q^2338+837355104340460795*q^2336+843420468130166578*q^2334+
849631605702464116*q^2332+855704653744496645*q^2330+861931684631887223*q^2328+
868102968246344303*q^2326+874329443340573392*q^2324+880505783704672584*q^2322+
886839714273652371*q^2320+893020241133410208*q^2318+899350292759137775*q^2316+
905628850701305595*q^2314+911971495860439434*q^2312+918252100344853308*q^2310+
924684524804306251*q^2308+930965250006046311*q^2306+937407679061535301*q^2304+
943787379832554638*q^2302+950220576765470936*q^2300+956596737834847584*q^2298+
963138779499214023*q^2296+969512021311746566*q^2294+976041516057496938*q^2292+
982513037569616817*q^2290+989046856567641321*q^2288+995512189204991442*q^2286+
1002136257308050553*q^2284+1008593929510470860*q^2282+1015219960431815683*q^
2280+1021775611700363399*q^2278+1028383378881597472*q^2276+1034927942731722338*
q^2274+1041645298044080870*q^2272+1048178303607642320*q^2270+
1054872860062116669*q^2268+1061503725629505055*q^2266+1068195517913411018*q^
2264+1074811676396999307*q^2262+1081592373574889358*q^2260+1088190828386820573*
q^2258+1094965288378452342*q^2256+1101662628976429002*q^2254+
1108408892982492783*q^2252+1115085609063633415*q^2250+1121940703722467974*q^
2248+1128596661335521299*q^2246+1135419711824772266*q^2244+1142173229125951993*
q^2242+1148984881941809088*q^2240+1155712815680653218*q^2238+
1162611623012649277*q^2236+1169313565106715890*q^2234+1176197457747748825*q^
2232+1182997038387109329*q^2230+1189841179309131234*q^2228+1196610603768057039*
q^2226+1203564133730089168*q^2224+1210303098381302171*q^2222+
1217213655705864700*q^2220+1224047897251963877*q^2218+1230937691003997595*q^
2216+1237737622794518233*q^2214+1244712970877917105*q^2212+1251476280088889916*
q^2210+1258425815668490375*q^2208+1265285589461195454*q^2206+
1272185490227050452*q^2204+1279004888366460898*q^2202+1286013338407756363*q^
2200+1292790995673347407*q^2198+1299744828691956716*q^2196+1306617304994702709*
q^2194+1313541019743783828*q^2192+1320368340040675370*q^2190+
1327373591806685151*q^2188+1334153900085899678*q^2186+1341124978650536260*q^
2184+1347999983685291411*q^2182+1354909376694523059*q^2180+1361732107005130217*
q^2178+1368748830910829692*q^2176+1375520219826091952*q^2174+
1382470967025320324*q^2172+1389335266369726103*q^2170+1396244064286330877*q^
2168+1403052106362862464*q^2166+1410040978468824788*q^2164+1416791353852892584*
q^2162+1423735218578633830*q^2160+1430576925377968894*q^2158+
1437447471379321253*q^2156+1444226852464719305*q^2154+1451203312742073632*q^
2152+1457920156018244663*q^2150+1464817063734410652*q^2148+1471624373883919817*
q^2146+1478470390743795983*q^2144+1485210884745163080*q^2142+
1492132933183101856*q^2140+1498802934282670984*q^2138+1505669525960836554*q^
2136+1512429850728233346*q^2134+1519211057522288033*q^2132+1525897593611052109*
q^2130+1532781625583100459*q^2128+1539393957085636839*q^2126+
1546187432749684194*q^2124+1552888132475463757*q^2122+1559619679601314782*q^
2120+1566240468007268330*q^2118+1573044549394505700*q^2116+1579585404926156421*
q^2114+1586323158673829164*q^2112+1592951076216158961*q^2110+
1599589684275979499*q^2108+1606132422036922240*q^2106+1612873017444925707*q^
2104+1619330700955894010*q^2102+1625968333778646061*q^2100+1632509562014472847*
q^2098+1639074235072787317*q^2096+1645525904794055812*q^2094+
1652159564559786996*q^2092+1658519368379560526*q^2090+1665074434932150601*q^
2088+1671518720152086789*q^2086+1677963510205991050*q^2084+1684311390803992448*
q^2082+1690855487145279968*q^2080+1697105296539084075*q^2078+
1703533867296052564*q^2076+1709866063436252679*q^2074+1716211666852325047*q^
2072+1722442207379401533*q^2070+1728850769889861181*q^2068+1734978393454897757*
q^2066+1741299232429147863*q^2064+1747508377548995775*q^2062+
1753706535914504066*q^2060+1759806740327244473*q^2058+1766101161269070010*q^
2056+1772093605102108908*q^2054+1778260949891164445*q^2052+1784332212787620708*
q^2050+1790403930908756899*q^2048+1796362609974966606*q^2046+
1802495276553705928*q^2044+1808339994811231348*q^2042+1814373763052835680*q^
2040+1820295230188351267*q^2038+1826194330301531948*q^2036+1831997515830097658*
q^2034+1837990665722516534*q^2032+1843675205054945973*q^2030+
1849527159435252093*q^2028+1855287092664801132*q^2026+1861035133265667409*q^
2024+1866672128764967636*q^2022+1872476276600297251*q^2020+1877986983698515863*
q^2018+1883682419670701897*q^2016+1889268003353778344*q^2014+
1894817427286416646*q^2012+1900274019012710600*q^2010+1905912764947724120*q^
2008+1911240031209238506*q^2006+1916728322695131884*q^2004+1922128682046776140*
q^2002+1927502151837392739*q^2000+1932767155544804104*q^1998+
1938192782212758070*q^1996+1943323223236188440*q^1994+1948630595850939534*q^
1992+1953832498289245193*q^1990+1958981386135738164*q^1988+1964043869989168867*
q^1986+1969280924416565367*q^1984+1974204810704585342*q^1982+
1979280232262221854*q^1980+1984271880100407960*q^1978+1989223309605225717*q^
1976+1994072339629979579*q^1974+1999071883011831710*q^1972+2003776112112382196*
q^1970+2008646407575764991*q^1968+2013418999336627436*q^1966+
2018122250349781746*q^1964+2022746862917573328*q^1962+2027535540933166103*q^
1960+2032009803147739067*q^1958+2036626597875704357*q^1956+2041167901062560656*
q^1954+2045652371201365001*q^1952+2050041381338489646*q^1950+
2054568354168019368*q^1948+2058804214493264792*q^1946+2063195071591109912*q^
1944+2067496579290653947*q^1942+2071710677200696038*q^1940+2075853626930796652*
q^1938+2080150246083353127*q^1936+2084136686155292841*q^1934+
2088253288762898171*q^1932+2092303045298593396*q^1930+2096276977058324054*q^
1928+2100166607972025176*q^1926+2104181585282306822*q^1924+2107910319905406719*
q^1922+2111781241986299216*q^1920+2115571310304439289*q^1918+
2119256446640216799*q^1916+2122882205620254348*q^1914+2126648252335340043*q^
1912+2130109422069461060*q^1910+2133684956942572288*q^1908+2137207171223685868*
q^1906+2140635516502779319*q^1904+2143990400722562050*q^1902+
2147455865363639630*q^1900+2150640957586012105*q^1898+2153955669302210070*q^
1896+2157201585968954168*q^1894+2160323777309125001*q^1892+2163398821395910367*
q^1890+2166597013040131526*q^1888+2169500616111512535*q^1886+
2172503710551564334*q^1884+2175466680283015846*q^1882+2178315711368530853*q^
1880+2181103293689756418*q^1878+2183987239283064520*q^1876+2186600668107871757*
q^1874+2189328398891660526*q^1872+2192000304078222230*q^1870+
2194526982408461492*q^1868+2197022222585637049*q^1866+2199625559235406068*q^
1864+2201944914207439143*q^1862+2204346291428461119*q^1860+2206720729772585961*
q^1858+2208963167369271195*q^1856+2211159407642714713*q^1854+
2213434736474108901*q^1852+2215451708327482278*q^1850+2217564531844427311*q^
1848+2219637759919487089*q^1846+2221546426138786435*q^1844+2223439399328275787*
q^1842+2225422703614981901*q^1840+2227132901175895885*q^1838+
2228909998098501519*q^1836+2230676608136800809*q^1834+2232290849579522579*q^
1832+2233874617642698345*q^1830+2235518014871545783*q^1828+2236918830119931708*
q^1826+2238398236424142216*q^1824+2239854828224847059*q^1822+
2241126290540288761*q^1820+2242396700531614626*q^1818+2243741462577896956*q^
1816+2244828475089666448*q^1814+2245964359941574716*q^1812+2247105982578510426*
q^1810+2248074223911880824*q^1808+2249030920169255194*q^1806+
2250028882852216548*q^1804+2250800412258050111*q^1802+2251631952108446930*q^
1800+2252456132781266967*q^1798+2253077054090870083*q^1796+2253715652519808958*
q^1794+2254410257864528929*q^1792+2254862480272501688*q^1790+
2255343837567443024*q^1788+2255850433736791930*q^1786+2256164913113768153*q^
1784+2256485510267024143*q^1782+2256828831902121348*q^1780+2256961328932287467*
q^1778+2257136647230667004*q^1776+2257323403728064042*q^1774+
2257287926517768227*q^1772+2257287926517768227*q^1770+2257323403728064042*q^
1768+2257136647230667004*q^1766+2256961328932287467*q^1764+2256828831902121348*
q^1762+2256485510267024143*q^1760+2256164913113768153*q^1758+
2255850433736791930*q^1756+2255343837567443024*q^1754+2254862480272501688*q^
1752+2254410257864528929*q^1750+2253715652519808958*q^1748+2253077054090870083*
q^1746+2252456132781266967*q^1744+2251631952108446930*q^1742+
2250800412258050111*q^1740+2250028882852216548*q^1738+2249030920169255194*q^
1736+2248074223911880824*q^1734+2247105982578510426*q^1732+2245964359941574716*
q^1730+2244828475089666448*q^1728+2243741462577896956*q^1726+
2242396700531614626*q^1724+2241126290540288761*q^1722+2239854828224847059*q^
1720+2238398236424142216*q^1718+2236918830119931708*q^1716+2235518014871545783*
q^1714+2233874617642698345*q^1712+2232290849579522579*q^1710+
2230676608136800809*q^1708+2228909998098501519*q^1706+2227132901175895885*q^
1704+2225422703614981901*q^1702+2223439399328275787*q^1700+2221546426138786435*
q^1698+2219637759919487089*q^1696+2217564531844427311*q^1694+
2215451708327482278*q^1692+2213434736474108901*q^1690+2211159407642714713*q^
1688+2208963167369271195*q^1686+2206720729772585961*q^1684+2204346291428461119*
q^1682+2201944914207439143*q^1680+2199625559235406068*q^1678+
2197022222585637049*q^1676+2194526982408461492*q^1674+2192000304078222230*q^
1672+2189328398891660526*q^1670+2186600668107871757*q^1668+2183987239283064520*
q^1666+2181103293689756418*q^1664+2178315711368530853*q^1662+
2175466680283015846*q^1660+2172503710551564334*q^1658+2169500616111512535*q^
1656+2166597013040131526*q^1654+2163398821395910367*q^1652+2160323777309125001*
q^1650+2157201585968954168*q^1648+2153955669302210070*q^1646+
2150640957586012105*q^1644+2147455865363639630*q^1642+2143990400722562050*q^
1640+2140635516502779319*q^1638+2137207171223685868*q^1636+2133684956942572288*
q^1634+2130109422069461060*q^1632+2126648252335340043*q^1630+
2122882205620254348*q^1628+2119256446640216799*q^1626+2115571310304439289*q^
1624+2111781241986299216*q^1622+2107910319905406719*q^1620+2104181585282306822*
q^1618+2100166607972025176*q^1616+2096276977058324054*q^1614+
2092303045298593396*q^1612+2088253288762898171*q^1610+2084136686155292841*q^
1608+2080150246083353127*q^1606+2075853626930796652*q^1604+2071710677200696038*
q^1602+2067496579290653947*q^1600+2063195071591109912*q^1598+
2058804214493264792*q^1596+2054568354168019368*q^1594+2050041381338489646*q^
1592+2045652371201365001*q^1590+2041167901062560656*q^1588+2036626597875704357*
q^1586+2032009803147739067*q^1584+2027535540933166103*q^1582+
2022746862917573328*q^1580+2018122250349781746*q^1578+2013418999336627436*q^
1576+2008646407575764991*q^1574+2003776112112382196*q^1572+1999071883011831710*
q^1570+1994072339629979579*q^1568+1989223309605225717*q^1566+
1984271880100407960*q^1564+1979280232262221854*q^1562+1974204810704585342*q^
1560+1969280924416565367*q^1558+1964043869989168867*q^1556+1958981386135738164*
q^1554+1953832498289245193*q^1552+1948630595850939534*q^1550+
1943323223236188440*q^1548+1938192782212758070*q^1546+1932767155544804104*q^
1544+1927502151837392739*q^1542+1922128682046776140*q^1540+1916728322695131884*
q^1538+1911240031209238506*q^1536+1905912764947724120*q^1534+
1900274019012710600*q^1532+1894817427286416646*q^1530+1889268003353778344*q^
1528+1883682419670701897*q^1526+1877986983698515863*q^1524+1872476276600297251*
q^1522+1866672128764967636*q^1520+1861035133265667409*q^1518+
1855287092664801132*q^1516+1849527159435252093*q^1514+1843675205054945973*q^
1512+1837990665722516534*q^1510+1831997515830097658*q^1508+1826194330301531948*
q^1506+1820295230188351267*q^1504+1814373763052835680*q^1502+
1808339994811231348*q^1500+1802495276553705928*q^1498+1796362609974966606*q^
1496+1790403930908756899*q^1494+1784332212787620708*q^1492+1778260949891164445*
q^1490+1772093605102108908*q^1488+1766101161269070010*q^1486+
1759806740327244473*q^1484+1753706535914504066*q^1482+1747508377548995775*q^
1480+1741299232429147863*q^1478+1734978393454897757*q^1476+1728850769889861181*
q^1474+1722442207379401533*q^1472+1716211666852325047*q^1470+
1709866063436252679*q^1468+1703533867296052564*q^1466+1697105296539084075*q^
1464+1690855487145279968*q^1462+1684311390803992448*q^1460+1677963510205991050*
q^1458+1671518720152086789*q^1456+1665074434932150601*q^1454+
1658519368379560526*q^1452+1652159564559786996*q^1450+1645525904794055812*q^
1448+1639074235072787317*q^1446+1632509562014472847*q^1444+1625968333778646061*
q^1442+1619330700955894010*q^1440+1612873017444925707*q^1438+
1606132422036922240*q^1436+1599589684275979499*q^1434+1592951076216158961*q^
1432+1586323158673829164*q^1430+1579585404926156421*q^1428+1573044549394505700*
q^1426+1566240468007268330*q^1424+1559619679601314782*q^1422+
1552888132475463757*q^1420+1546187432749684194*q^1418+1539393957085636839*q^
1416+1532781625583100459*q^1414+1525897593611052109*q^1412+1519211057522288033*
q^1410+1512429850728233346*q^1408+1505669525960836554*q^1406+
1498802934282670984*q^1404+1492132933183101856*q^1402+1485210884745163080*q^
1400+1478470390743795983*q^1398+1471624373883919817*q^1396+1464817063734410652*
q^1394+1457920156018244663*q^1392+1451203312742073632*q^1390+
1444226852464719305*q^1388+1437447471379321253*q^1386+1430576925377968894*q^
1384+1423735218578633830*q^1382+1416791353852892584*q^1380+1410040978468824788*
q^1378+1403052106362862464*q^1376+1396244064286330877*q^1374+
1389335266369726103*q^1372+1382470967025320324*q^1370+1375520219826091952*q^
1368+1368748830910829692*q^1366+1361732107005130217*q^1364+1354909376694523059*
q^1362+1347999983685291411*q^1360+1341124978650536260*q^1358+
1334153900085899678*q^1356+1327373591806685151*q^1354+1320368340040675370*q^
1352+1313541019743783828*q^1350+1306617304994702709*q^1348+1299744828691956716*
q^1346+1292790995673347407*q^1344+1286013338407756363*q^1342+
1279004888366460898*q^1340+1272185490227050452*q^1338+1265285589461195454*q^
1336+1258425815668490375*q^1334+1251476280088889916*q^1332+1244712970877917105*
q^1330+1237737622794518233*q^1328+1230937691003997595*q^1326+
1224047897251963877*q^1324+1217213655705864700*q^1322+1210303098381302171*q^
1320+1203564133730089168*q^1318+1196610603768057039*q^1316+1189841179309131234*
q^1314+1182997038387109329*q^1312+1176197457747748825*q^1310+
1169313565106715890*q^1308+1162611623012649277*q^1306+1155712815680653218*q^
1304+1148984881941809088*q^1302+1142173229125951993*q^1300+1135419711824772266*
q^1298+1128596661335521299*q^1296+1121940703722467974*q^1294+
1115085609063633415*q^1292+1108408892982492783*q^1290+1101662628976429002*q^
1288+1094965288378452342*q^1286+1088190828386820573*q^1284+1081592373574889358*
q^1282+1074811676396999307*q^1280+1068195517913411018*q^1278+
1061503725629505055*q^1276+1054872860062116669*q^1274+1048178303607642320*q^
1272+1041645298044080870*q^1270+1034927942731722338*q^1268+1028383378881597472*
q^1266+1021775611700363399*q^1264+1015219960431815683*q^1262+
1008593929510470860*q^1260+1002136257308050553*q^1258+995512189204991442*q^1256
+989046856567641321*q^1254+982513037569616817*q^1252+976041516057496938*q^1250+
969512021311746566*q^1248+963138779499214023*q^1246+956596737834847584*q^1244+
950220576765470936*q^1242+943787379832554638*q^1240+937407679061535301*q^1238+
930965250006046311*q^1236+924684524804306251*q^1234+918252100344853308*q^1232+
911971495860439434*q^1230+905628850701305595*q^1228+899350292759137775*q^1226+
893020241133410208*q^1224+886839714273652371*q^1222+880505783704672584*q^1220+
874329443340573392*q^1218+868102968246344303*q^1216+861931684631887223*q^1214+
855704653744496645*q^1212+849631605702464116*q^1210+843420468130166578*q^1208+
837355104340460795*q^1206+831234888649014553*q^1204+825178924282696169*q^1202+
819077551648916436*q^1200+813118063284824870*q^1198+807020746504052895*q^1196+
801073230084347604*q^1194+795082036568599274*q^1192+789146628107780990*q^1190+
783161439769188923*q^1188+777323074295169927*q^1186+771360790833991112*q^1184+
765536953764202210*q^1182+759664861999181789*q^1180+753856334349279906*q^1178+
748009061199235571*q^1176+742296320659360578*q^1174+736460255501083637*q^1172+
730765687224387713*q^1170+725032865532994436*q^1168+719356528719704926*q^1166+
713637286827226158*q^1164+708056777030894413*q^1162+702365465304206760*q^1160+
696804541344822320*q^1158+691202517871598560*q^1156+685663403506184541*q^1154+
680091237682041292*q^1152+674646105451179960*q^1150+669090848846019775*q^1148+
663669152514781916*q^1146+658215230407750403*q^1144+652817395894298380*q^1142+
647382813677875352*q^1140+642078037732435535*q^1138+636675971782007018*q^1136+
631396687120794896*q^1134+626082388645123691*q^1132+620829690751663159*q^1130+
615548877606459927*q^1128+610387958867413198*q^1126+605130003984562807*q^1124+
599997357482679292*q^1122+594837811627893352*q^1120+589732843473214350*q^1118+
584597588866440025*q^1116+579583913843575158*q^1114+574485059727787603*q^1112+
569500949869567822*q^1110+564487384057528989*q^1108+559534157913426777*q^1106+
554557938152788972*q^1104+549693929659119669*q^1102+544745044582852558*q^1100+
539912585094334460*q^1098+535058697281456156*q^1096+530258337572091365*q^1094+
525433175222078177*q^1092+520721032312928280*q^1090+515934621213494208*q^1088+
511255574570093257*q^1086+506552606635072349*q^1084+501907840358726523*q^1082+
497244871500244982*q^1080+492685930223019577*q^1078+488053859608887901*q^1076+
483529962446423714*q^1074+478989357456639436*q^1072+474500494402902464*q^1070+
469991424403349745*q^1068+465587632202788429*q^1066+461120151707614160*q^1064+
456752150180105725*q^1062+452365179996135134*q^1060+448033637030706656*q^1058+
443688587091259863*q^1056+439439938629436796*q^1054+435128832109024021*q^1052+
430917573187711398*q^1050+426693397944217786*q^1048+422519365832952053*q^1046+
418329818145674739*q^1044+414237416016145781*q^1042+410090839334734630*q^1040+
406035830656105897*q^1038+401966721053448701*q^1036+397950362903983918*q^1034+
393924465798469985*q^1032+389987351146614428*q^1030+385997117946187146*q^1028+
382098934317641237*q^1026+378191834200486290*q^1024+374332611834926715*q^1022+
370461825201130083*q^1020+366680001554787934*q^1018+362853084665752280*q^1016+
359110335777774873*q^1014+355357475164789021*q^1012+351654538097915353*q^1010+
347945219010573832*q^1008+344317544228389133*q^1006+340645623861657342*q^1004+
337057929098511864*q^1002+333464653168837418*q^1000+329916423903627738*q^998+
326360662157671973*q^996+322886235231472355*q^994+319374556660475464*q^992+
315939779674171438*q^990+312498158277157412*q^988+309103743859688739*q^986+
305705976636328851*q^984+302382843226814175*q^982+299023266968349960*q^980+
295740056693522119*q^978+292454475415390689*q^976+289211360463208291*q^974+
285963893995782474*q^972+282790293953752646*q^970+279586341907206631*q^968+
276452538253805212*q^966+273314964455304449*q^964+270221526435716706*q^962+
267127282357409900*q^960+264100618338590961*q^958+261044680553246870*q^956+
258058036716872500*q^954+255071512877379366*q^952+252124606677052615*q^950+
249175863363912501*q^948+246294167575008705*q^946+243388385267349570*q^944+
240546074275430356*q^942+237702614917178152*q^940+234899947049916026*q^938+
232098784228256432*q^936+229358761117036432*q^934+226595613659793383*q^932+
223894876732396969*q^930+221196110838714419*q^928+218534401784865351*q^926+
215873164259734971*q^924+213272256587599137*q^922+210652676547552728*q^920+
208090076482643076*q^918+205528662983744946*q^916+203004908880292592*q^914+
200484477754642744*q^912+198019002484324564*q^910+195535494134132600*q^908+
193108152984635083*q^906+190684488027298437*q^904+188295063985989597*q^902+
185907898490892537*q^900+183574672288514683*q^898+181227592898650186*q^896+
178931538789338632*q^894+176638441148317122*q^892+174379865507260263*q^890+
172125855825929355*q^888+169921131715670660*q^886+167703011240570711*q^884+
165535026456325819*q^882+163371942945285550*q^880+161240181230780507*q^878+
159112259786391843*q^876+157032451723651416*q^874+154942719773337927*q^872+
152898480394380186*q^870+150858412873415670*q^868+148849918286719353*q^866+
146847077221745401*q^864+144888120726886184*q^862+142919588009198411*q^860+
140995432884312658*q^858+139077297201681278*q^856+137187756524841168*q^854+
135303128049511720*q^852+133461149695131726*q^850+131612426044208177*q^848+
129804150134294608*q^846+128001048638832882*q^844+126226623865152671*q^842+
124458554053149079*q^840+122729222462894506*q^838+120993612320841678*q^836+
119297220076162654*q^834+117607497734172913*q^832+115943669189218383*q^830+
114285456452280965*q^828+112664956880161759*q^826+111040406466771875*q^824+
109451548894742840*q^822+107868543964026129*q^820+106311294301715405*q^818+
104760927682001450*q^816+103244725919464801*q^814+101724836360607717*q^812+
100239363259460884*q^810+98760859326171219*q^808+97305771763309485*q^806+
95856808840953485*q^804+94440932289850829*q^802+93023171633530835*q^800+
91636652913064554*q^798+90256452210311608*q^796+88899350855184451*q^794+
87549349113093092*q^792+86229260637157686*q^790+84907459723721931*q^788+
83615815302135162*q^786+82331304392988123*q^784+81067747597864236*q^782+
79810560656602197*q^780+78582179923601247*q^778+77353663828631347*q^776+
76152405102335237*q^774+74957668229844732*q^772+73783483382805238*q^770+
72616319413476020*q^768+71475283855852749*q^766+70334140989317413*q^764+
69219211824170504*q^762+68111345749177087*q^760+67022084281982265*q^758+
65939291177564586*q^756+64881481151487339*q^754+63824811261246837*q^752+
62791772951310983*q^750+61765187796448585*q^748+60756821289245126*q^746+
59755349212152263*q^744+58776510850193921*q^742+57798733084976256*q^740+
56843558705033484*q^738+55895287166013288*q^736+54963470275925664*q^734+
54037985782627092*q^732+53134055478986271*q^730+52232123844508863*q^728+
51350599069942675*q^726+50475367986341510*q^724+49616150505461439*q^722+
48763528558731676*q^720+47930344021649893*q^718+47099120487316908*q^716+
46287310283528895*q^714+45482065185349816*q^712+44691257265799455*q^710+
43906486114477550*q^708+43140223308730043*q^706+42376569531083640*q^704+
41630418277447878*q^702+40890255128813309*q^700+40164025213395185*q^698+
39444033465259773*q^696+38740676983748315*q^694+38039839710061945*q^692+
37355553881893534*q^690+36677385991444032*q^688+36011828304463206*q^686+
35351947476602171*q^684+34707835648770596*q^682+34066690364683136*q^680+
33440418512460467*q^678+32819770616790624*q^676+32211205283439252*q^674+
31608415133155693*q^672+31019747084316720*q^670+30433895003948391*q^668+
29862095307391210*q^666+29295932786254422*q^664+28740675826491518*q^662+
28190670431221469*q^660+27653980570821743*q^658+27120436072177657*q^656+
26599475609292885*q^654+26083688489209506*q^652+25578286464509818*q^650+
25078121677108468*q^648+24589898653079859*q^646+24104631948952065*q^644+
23631186730806396*q^642+23162853199876040*q^640+22703858277772797*q^638+
22249661591179822*q^636+21806647285166577*q^634+21366793750166771*q^632+
20937500150340835*q^630+20512867136789128*q^628+20097110384737473*q^626+
19686061212082598*q^624+19285017978217285*q^622+18886913813294263*q^620+
18498674935072593*q^618+18115021400555497*q^616+17739312255610257*q^614+
17367909318842593*q^612+17005821626913029*q^610+16646771480541226*q^608+
16296527931201600*q^606+15950450424252339*q^604+15611880752848231*q^602+
15277477045773343*q^600+14951376496981960*q^598+14628111573282398*q^596+
14313024444881505*q^594+14001980224933869*q^592+13697637938329401*q^590+
13397089467111871*q^588+13104249291176029*q^586+12814259253190293*q^584+
12531547099659311*q^582+12252497978095396*q^580+11979728076243172*q^578+
11710613824587499*q^576+11448342512159742*q^574+11188712889346095*q^572+
10935801052399867*q^570+10686399851388583*q^568+10442605616657566*q^566+
10202119695072887*q^564+9967952736324876*q^562+9736389152601441*q^560+
9510774853147871*q^558+9288347206553444*q^556+9071132234174390*q^554+
8857073016736372*q^552+8648597795602843*q^550+8442517966526361*q^548+
8241914304704295*q^546+8044325490297196*q^544+7851374188859245*q^542+
7661267335996990*q^540+7476282305205544*q^538+7293629597942539*q^536+
7115804361785143*q^534+6940708064293321*q^532+6769887995300245*q^530+
6601750749233813*q^528+6438132272738615*q^526+6276644298810994*q^524+
6119569814393978*q^522+5965051221953709*q^520+5814319524825632*q^518+
5666004528457935*q^516+5521804424875682*q^514+5379647199333815*q^512+
5241363371607641*q^510+5105377601274681*q^508+4972867995263022*q^506+
4842613543813778*q^504+4715971399847803*q^502+4591183512966576*q^500+
4469909584533746*q^498+4350776830852830*q^496+4234702456289793*q^494+
4120651707827874*q^492+4009867491120767*q^490+3900832623480498*q^488+
3794874211361966*q^486+3690828714211107*q^484+3589569320882189*q^482+
3490177076222312*q^480+3393636501691632*q^478+3298680325904430*q^476+
3206491568273537*q^474+3116067636609827*q^472+3028080877444538*q^470+
2941759417106124*q^468+2858000967179177*q^466+2775716592391763*q^464+
2695842319369185*q^462+2617534477471511*q^460+2541426355616171*q^458+
2466844102402505*q^456+2394485564654086*q^454+2323450864440824*q^452+
2254566955374027*q^450+2187112214970939*q^448+2121573378046827*q^446+
2057385244216918*q^444+1995179701471776*q^442+1934189562467979*q^440+
1875058997800861*q^438+1817192641074687*q^436+1761038703763827*q^434+
1706108637080394*q^432+1652887037457502*q^430+1600746677002143*q^428+
1550254860473272*q^426+1500901876576260*q^424+1453030409904083*q^422+
1406234317807431*q^420+1360946471399215*q^418+1316640625260903*q^416+
1273749360713190*q^414+1231857646033004*q^412+1191276191379915*q^410+
1151657067391482*q^408+1113330808762452*q^406+1075868604811042*q^404+
1039648460194851*q^402+1004317753009489*q^400+970111108382406*q^398+
936744156931963*q^396+904506541206713*q^394+873043014582821*q^392+
842636197925879*q^390+813002237608045*q^388+784353016362872*q^386+
756445305003613*q^384+729497198868086*q^382+703222704439377*q^380+
677865837907374*q^378+653188827372636*q^376+629348420461369*q^374+
606148268812312*q^372+583776999558089*q^370+561999406645336*q^368+
540996459081842*q^366+520577599832978*q^364+500882418223464*q^362+
481744700701337*q^360+463303846037882*q^358+445374451775596*q^356+
428108772449675*q^354+411349749276759*q^352+395198725505407*q^350+
379522948463443*q^348+364442148660790*q^346+349804554793875*q^344+
335721141868397*q^342+322067289712597*q^340+308931784232751*q^338+
296204430737377*q^336+283971043761645*q^334+272114139679721*q^332+
260725228634200*q^330+249702849592762*q^328+239110746823858*q^326+
228861671393470*q^324+219028024652532*q^322+209514857200178*q^320+
200386985929463*q^318+191565884438377*q^316+183105456555337*q^314+
174934508892046*q^312+167103560497168*q^310+159540363690278*q^308+
152297454254958*q^306+145311494199784*q^304+138620287489908*q^302+
132168459115229*q^300+125997410595048*q^298+120050182186313*q^296+
114362330080358*q^294+108885889275029*q^292+103651795872982*q^290+
98615711038756*q^288+93805745276114*q^286+89179191519308*q^284+84764085510824*q
^282+80522477425452*q^280+76475170665594*q^278+72588704739933*q^276+
68885087881793*q^274+65331462282896*q^272+61945721961443*q^270+58699843930053*q
^268+55610380966907*q^266+52650921104303*q^264+49835727442881*q^262+
47140777340005*q^260+44579540051846*q^258+42130513427326*q^256+39804085426282*q
^254+37580930594840*q^252+35471614146319*q^250+33458125572086*q^248+
31548447629365*q^246+29727065143737*q^244+28001835285581*q^242+26357910184256*q
^240+24801590510584*q^238+23320189075607*q^236+21919233831282*q^234+
20587179524043*q^232+19328518744166*q^230+18132676079708*q^228+17004073394113*q
^226+15933391414783*q^224+14923445997675*q^222+13966166722662*q^220+
13064684362381*q^218+12211180369482*q^216+11407876259290*q^214+10648462900827*q
^212+9934614056581*q^210+9260500080421*q^208+8627658729035*q^206+8030657595921*
q^204+7470891016877*q^202+6943848116129*q^200+6450043530888*q^198+5985562367803
*q^196+5551312162776*q^194+5143403354313*q^192+4762295930325*q^190+
4405024468380*q^188+4071741147580*q^186+3759683025313*q^184+3469115197866*q^182
+3197415872893*q^180+2944766746065*q^178+2709118645560*q^176+2490233873754*q^
174+2286314152245*q^172+2097430566634*q^170+1921752294697*q^168+1759174578351*q
^166+1608372476222*q^164+1469085079647*q^162+1340072718939*q^160+1221216669384*
q^158+1111323915890*q^156+1010252573471*q^154+917107746877*q^152+831577222179*q
^150+752869358151*q^148+680860692688*q^146+614741850444*q^144+554330404214*q^
142+499059804089*q^140+448688617732*q^138+402691423461*q^136+360922115946*q^134
+322872649410*q^132+288399289737*q^130+257130789409*q^128+228868861925*q^126+
203288884761*q^124+180281964544*q^122+159521427839*q^120+140887750475*q^118+
124156711785*q^116+109193540029*q^114+95795403270*q^112+83874493127*q^110+
73238214408*q^108+63806011604*q^106+55441395969*q^104+48050816613*q^102+
41519066300*q^100+35787430279*q^98+30745199374*q^96+26336075528*q^94+
22485527171*q^92+19136395249*q^90+16224791245*q^88+13711931905*q^86+11540009826
*q^84+9675473837*q^82+8078980080*q^80+6716715283*q^78+5557263137*q^76+
4578362836*q^74+3751672086*q^72+3058234866*q^70+2479571608*q^68+1998603653*q^66
+1600573542*q^64+1274072046*q^62+1006752293*q^60+789699171*q^58+614842885*q^56+
474583100*q^54+363002279*q^52+275195488*q^50+206417896*q^48+153090114*q^46+
112287133*q^44+81263558*q^42+57986725*q^40+40781504*q^38+28192471*q^36+19125847
*q^34+12730734*q^32+8275086*q^30+5243357*q^28+3236409*q^26+1931498*q^24+1109961
*q^22+613687*q^20+321852*q^18+158483*q^16+73211*q^14+30758*q^12+11464*q^10+3764
*q^8+1009*q^6+190*q^4+21*q^2+1