# Conjectured recurrence for sequence A172555 by Christoph Koutschan using the Kauers-Koutschan method #BUT rigorizable rec4 := -496125000000000*(1 + n)*(2 + n)*(3 + n)*(4 + n)*(1 + 2*n)*(3 + 2*n)* (5 + 2*n)*(7 + 2*n)*(9 + 2*n)*(11 + 2*n)*(13 + 2*n)*(15 + 2*n)*(17 + 2*n)* (4898365292987617609676333150712805443750 + 18191320641499286998161262039631309285625*n + 32238337642618415900882675854119580117125*n^2 + 36275761013903607492425291639403051165825*n^3 + 29091257191392529216620930498704807839965*n^4 + 17691002481605703461451617209981375383622*n^5 + 8474441209752165916584686593489897696448*n^6 + 3278923215358322490867617390292630707992*n^7 + 1042470173007586769022365064935495981808*n^8 + 275581033499618888334332524246956934944*n^9 + 61059117549298299205982739568911311776*n^10 + 11394951871120481737104432307024736064*n^11 + 1795411794455612692492065984729558016*n^12 + 238840293875155345925965469462368256*n^13 + 26762020178485189208591017270616064*n^14 + 2513375241520987501607113962110976*n^15 + 196275127066044457020180222377984*n^16 + 12595230124506862351125236154368* n^17 + 652880304667928117936189079552*n^18 + 26659931622963281030074073088*n^19 + 825585244086079515474788352*n^20 + 18222343765549559379394560*n^21 + 255401305075192336220160*n^22 + 1708369933613326663680*n^23)*a(n) + 22500000000*(2 + n)*(3 + n)*(4 + n)* (3 + 2*n)*(5 + 2*n)*(7 + 2*n)*(9 + 2*n)*(11 + 2*n)*(13 + 2*n)*(15 + 2*n)* (17 + 2*n)*(433286032074174796514012692442911970512301250 + 1943329630343148480909354041811724772295661875*n + 4159530249102375554089857103375055810568010425*n^2 + 5656099613769357129030370130386094712783664980*n^3 + 5487372816107522596170768453441872959294963752*n^4 + 4043777096617207712823952138388524484230272507*n^5 + 2352868537001625347533816777095357631728572409*n^6 + 1109202646434225274017994655405725656710433226*n^7 + 431362321021059782746945619728502858226275560*n^8 + 140168597190672045590905274764441695077758696*n^9 + 38404771595398636290659238721615901656915856*n^10 + 8928252680488018747786285958461370805846752*n^11 + 1768141174828344914341029658546946681910048*n^12 + 298876158689185025610727511075068857960640*n^13 + 43125712935482569224575468596160023036928*n^14 + 5302626919716634381775701695712989605888*n^15 + 553512625909260100450743990756884094976*n^16 + 48755070909494577497350222255706128384*n^17 + 3591824497932180221162044781642711040*n^18 + 218550306104887732632392482955198464*n^19 + 10789754377512053953992942194786304*n^20 + 421288284055214512389176327405568*n^21 + 12518192548307278073543987822592* n^22 + 265947489714600097696123453440*n^23 + 3597809142305363013780111360* n^24 + 23286790565083255752622080*n^25)*a(1 + n) - 500000000*(3 + n)*(4 + n)*(5 + 2*n)*(7 + 2*n)*(9 + 2*n)*(11 + 2*n)* (13 + 2*n)*(15 + 2*n)*(17 + 2*n)* (21402278524083561049599995803378759509036037500 + 107133298007006278241600505542568004815482341500*n + 257053796012665600195609689721569091535999123025*n^2 + 393607625714951350311287525698807066566307053570*n^3 + 432027359098806536257782836660287623106109244210*n^4 + 361954942514678749910376677047346405222558047524*n^5 + 240666222054644916081900418235523333451282193761*n^6 + 130360381994295938164307578921642833634214698460*n^7 + 58591193986328462305260891961389685019179357006*n^8 + 22143490514872634047879888007965152008273004064*n^9 + 7105528477831712091828556470089814945735575984*n^10 + 1949509842293969790211135621062918803814263504*n^11 + 459570685209165389574283108635360379321134816*n^12 + 93373658678186737039422157129020872741680384*n^13 + 16375908894496278175222297537711170935687232*n^14 + 2479227822233408888078938902293854590661248*n^15 + 323545650337044214302381647478402081642496*n^16 + 36287507156652026494960774227357829586944*n^17 + 3480994039135509457081902214193218764800*n^18 + 283643240234436472823145722241080328192*n^19 + 19444413125915414233017836516063707136*n^20 + 1106721861154992634290250493443702784*n^21 + 51351665225985281457443899703820288*n^22 + 1892459266928007427920327198375936*n^23 + 53280341772456945587622915342336* n^24 + 1076269485254494305234242764800*n^25 + 13888342003493763471806300160*n^26 + 85995925718227637596323840*n^27)* a(2 + n) - 10000000*(4 + n)*(7 + 2*n)*(9 + 2*n)*(11 + 2*n)*(13 + 2*n)* (15 + 2*n)*(17 + 2*n)*(1332648850866969781650466919612784681375563155500 + 7253518484549736587612215117433437584422260009500*n + 18988756022307766893492591781408519605558366436485*n^2 + 31837904680271210221948188114852600093151355119716*n^3 + 38410586974831070242819681787714379159155490925191*n^4 + 35514410632347855704573407331783063377673799067026*n^5 + 26172342121537160549989099114590339772726948186023*n^6 + 15785169763932060794766418870128526458484267666566*n^7 + 7938948888326572364136808136097106639831340160991*n^8 + 3375444680620227963760389109023155136928624029176*n^9 + 1225656913541855645334956119857888333067130486786*n^10 + 382967237971613498217870145290648946638457027616*n^11 + 103541908946332621246221974372798849349573244896*n^12 + 24317818877254235589073270234669578447532088016*n^13 + 4973562265572502613909642566448385205683677536*n^14 + 886901827250605121602012818616206467769276416*n^15 + 137897951093808390633995994025266417406248896*n^16 + 18672488450019054334765274518614045142822016*n^17 + 2196577001480509479875537257949520853456896*n^18 + 223623054440090975709124262676072394285056*n^19 + 19594015457226928079958020961794785755136*n^20 + 1466559751138970915319903980843200249856*n^21 + 92821159761359016162491962263237165056*n^22 + 4900435371804469588713322633546956800*n^23 + 211807114254879654312799797423636480*n^24 + 7299544405839804767945733455216640*n^25 + 192875914340856511052486402899968*n^26 + 3668703205864601929224636334080* n^27 + 44715108689076117120913244160*n^28 + 262258701988716229448171520* n^29)*a(3 + n) - 200000*(9 + 2*n)*(11 + 2*n)*(13 + 2*n)*(15 + 2*n)* (17 + 2*n)*(491705576267742740668687287902657299818290786400000 + 2822402219978909537358814388144095747887345747516000*n + 7817783228239131602382248249375498756951195436352500*n^2 + 13917292904523702142362651131270964535410107730813120*n^3 + 17892371633195428996233844105126203219539932540054827*n^4 + 17696908746509679109765547801181303794758429777099413*n^5 + 14007994953398262662741651126482561733145911183074596*n^6 + 9113713182130918778452680618018592805171822279926993*n^7 + 4967241787341303361104239989115851737677844082561036*n^8 + 2299963957703050805992469855535590820529662412475475*n^9 + 914295033294423593837720059861275029666434916746038*n^10 + 314541885094928078004567092587367396698766026037145*n^11 + 94214190035021759772679786312997848535182806258395*n^12 + 24679707274024235050155282928657622031264677832934*n^13 + 5671828971752077998173985719588380635143018164624*n^14 + 1145897049212681583233066271149240949087360964904*n^15 + 203721842475199970097720484523940707459515318096*n^16 + 31871331993802595079401376182774994900036603168*n^17 + 4383343466590264290822298600432055635327072480*n^18 + 528902673633061763083170896015839644831117248*n^19 + 55813549021064580192335298397172514642076672*n^20 + 5128132419841019732660052631221880725041152*n^21 + 407772451917604785112177265828780604809216*n^22 + 27838810426560219418274102574281606479872*n^23 + 1614678564438710649355389663423015223296*n^24 + 78458713100336395643436286934656483328*n^25 + 3133708065014176560444885365460566016*n^26 + 100172543110915776477044356085710848*n^27 + 2463662764563037891897659834236928*n^28 + 43760685557381616964928305889280* n^29 + 499601697201793331883178721280*n^30 + 2752626430863875106794373120* n^31)*a(4 + n) + 800*(5 + n)*(11 + 2*n)*(13 + 2*n)*(15 + 2*n)*(17 + 2*n)* (17895137437841140825745636970614851539889297579200000 + 100704769427745716161263054919066655324841615547140000*n + 273468255129560862533004913229282331143525191327495500*n^2 + 477271248581648477923382004154390794580437322315837800*n^3 + 601540481498485553214734040327408384774529947106377345*n^4 + 583289669106687506809820620444850739191618647669969911*n^5 + 452647942398049248581796568334584127447401547628798994*n^6 + 288728559381544710851895828349520883168621563599468871*n^7 + 154289359055268421127765681677713019117402568584682754*n^8 + 70046887236907125631073472501072787912942197611459725*n^9 + 27304015934951291724048210068369056759396519477232840*n^10 + 9211292875584371663876242081207330367848737532399515*n^11 + 2705791143956678704367533084442447792246048394535295*n^12 + 695171561790705271432667410289469050383367122897370*n^13 + 156708150832012538977730084612418422896820689140680*n^14 + 31058259334229216052671851027084367288628997462520*n^15 + 5417299212553518174854989710194108315456570832080*n^16 + 831598721939357671416809565093067186723506869600*n^17 + 112239574000557864589264267154562308846116975200*n^18 + 13292463860007607593208451100294945878480686400*n^19 + 1376970202417390494232795771788518547126246400*n^20 + 124213497622663285088419390705876287482941440*n^21 + 9698955348543166512998220785217964553461760*n^22 + 650326375309449917376842634107300940759040*n^23 + 37052676081110943650811464058654878269440*n^24 + 1768925770193478095017003703849234202624*n^25 + 69429940301784979794801162034232426496*n^26 + 2181445155830546677118085139662372864*n^27 + 52744134225275882827255197714087936*n^28 + 921226848300012768572606597038080*n^29 + 10344042780444168234164583137280* n^30 + 56065272522732619155363594240*n^31)*a(5 + n) + 16*(5 + n)*(6 + n)*(13 + 2*n)*(15 + 2*n)*(17 + 2*n)* (3891351686564358063191469660858623417943135630960000 + 21530297609932645266588657702813781082132306946360000*n + 57479009553418393424253587273904850677419208241477500*n^2 + 98614633946508581199652924403692591875974591975228100*n^3 + 122177048227950589386315422528598393503797118250506469*n^4 + 116449117759209746565804497340843550493082593721721056*n^5 + 88822211704470699203584286253746111365539085757839027*n^6 + 55685906229755149692841467113716129565716446343194062*n^7 + 29246561157980405097807474860990372918003597935691351*n^8 + 13049775203003340786829611016747499182332072623901530*n^9 + 4999325011911335893749740867402580411054410366038315*n^10 + 1657580151215781745901566538110074425990294007336620*n^11 + 478540668648075209571342423630852651466177261720090*n^12 + 120834723425746121124702161449860259193924694482840*n^13 + 26771579280716628972321368662429849544260377953520*n^14 + 5214978398983584983250940291779994993246327757360*n^15 + 894055273173932773313508894468870595244813032800*n^16 + 134901688163022700165742302488415707129848353920*n^17 + 17897408841432147319372293289907265200417433280*n^18 + 2083585726653990457353034777520937354453416320*n^19 + 212185578704098379021134878827072234499696640*n^20 + 18817924664449648911496374543342178118082560*n^21 + 1444668153545436161610510184937244953231360*n^22 + 95245760149039526908108812377093666406400*n^23 + 5336275369548235127826091118843285078016*n^24 + 250534806684411701692101354292614529024*n^25 + 9671250943921781791490854649945653248*n^26 + 298880256264990204333131598557872128*n^27 + 7108628882028533911636400494608384*n^28 + 122146385542362293023755542200320*n^29 + 1349435644812640786663342080000* n^30 + 7196990105667417528871157760*n^31)*a(6 + n) - 8*(5 + n)*(6 + n)*(7 + n)*(15 + 2*n)*(17 + 2*n)* (1767362308993618469321480623903583635034472036144000 + 9690860917565823091556634053697700420973479967361600*n + 25631843445854552902279750997858412209618156492254740*n^2 + 43555313223924190572522423021252330390861305831113476*n^3 + 53430567815334907072517070636823241262928904257674123*n^4 + 50409037427826176939887158425999078009232343504912416*n^5 + 38048560370258750244494491040831413790654466500584421*n^6 + 23598250507244583321677670140114040743655066122829602*n^7 + 12257500170546340504788701326630559718835841945743717*n^8 + 5407530505638185971250710984259046766744118670515526*n^9 + 2047642948925248640605968356994916729776088338765421*n^10 + 670879320830714945184414928946372469398092743854060*n^11 + 191336615086316865305790791064634504637947931046538*n^12 + 47716126430148518169345370060744640569257601151736*n^13 + 10438283927376161615399593888019433066696220910976*n^14 + 2007149189763090610325749317167246003608416682640*n^15 + 339591563273384807107953904589714251542515682528*n^16 + 50555896761990089580031308858960358231388868736*n^17 + 6616165277921750021160075927920368254562900416*n^18 + 759613369550247298718090568627478404675950720*n^19 + 76272675186176555901547808994622892461365248*n^20 + 6668179021745548175927636208108316153470976*n^21 + 504545483047281698935787036893132292243456*n^22 + 32778774774772269859484446602783226036224*n^23 + 1809348448652326558487085457399340728320*n^24 + 83678722732943532016515326383169208320*n^25 + 3181432791970598950450994456494080000*n^26 + 96819917282297302158404596911833088*n^27 + 2267352840872690548944664082251776*n^28 + 38355025667357192636849392189440* n^29 + 417108511547435409285127864320*n^30 + 2189545992374989025118781440* n^31)*a(7 + n) + 2*(5 + n)*(6 + n)*(7 + n)*(8 + n)^3*(17 + 2*n)* (413488176150319412586890844611086224835553244000 + 2143977249971319532946730180933642849474255905100*n + 5348157926480993451925976008113224780089144936140*n^2 + 8546797943251860211583607063375016167113743061811*n^3 + 9830568813989012954695019483223113374730200271817*n^4 + 8668037255522269976531937101616670215747314238105*n^5 + 6093528657551925134728980155822720469989194433337*n^6 + 3506783911711734968687217777553957587813718457667*n^7 + 1683375853820331731022446217534133320427688135815*n^8 + 683334862462281505196293598108083457702810418619*n^9 + 236964494430635662243068683861444375313214538779*n^10 + 70732011003348632853947112905205964760739880802*n^11 + 18274253945561423033814500713106918892323753280*n^12 + 4102485049949791899845918522125402535644559784*n^13 + 802267598042943030377706156870124986015824464*n^14 + 136831937745091631528274766540034373584674912*n^15 + 20354542960562825184809545430884477789295200*n^16 + 2637722622903340676154712351306394415591104*n^17 + 297049515675305722778680833370339212555264*n^18 + 28959222262428697503733095780966269448192*n^19 + 2430604803850992277552370633077150474240*n^20 + 174318785633245263331852062649517522944*n^21 + 10574945171435588058138730228603224064*n^22 + 535286044118169199520991392421380096*n^23 + 22189400779795700463916879647080448*n^24 + 733649225995577952763276690980864*n^25 + 18603409376580638976672584957952* n^26 + 339690492840187044804710891520*n^27 + 3975722780429767845032755200* n^28 + 22398438199604325887508480*n^29)*a(8 + n) - 9*(5 + n)*(6 + n)*(7 + n)*(8 + n)^3*(9 + n)^7* (83528294022396251739836927583932052000 + 374168579040629551760577258256728027300*n + 799050142492970208675152589943906208220*n^2 + 1082413567759839362750214677564636470353*n^3 + 1043978045152125077047565766566495579927*n^4 + 762800151857017231327762036260844513790*n^5 + 438608431094715348469097797970402022040*n^6 + 203509237081451490395762679019778104728*n^7 + 77514784387741037883769443039027850672*n^8 + 24525693851840842091943891464123460000*n^9 + 6497689096131722570692369446389199840*n^10 + 1448589264911577756626446150131138368*n^11 + 272403057743763525537209617959222272*n^12 + 43208030699189337528136840512245760*n^13 + 5767423429843304321241914825891840*n^14 + 644654295874091892639003131854848*n^15 + 59861219294009027529267916767232* n^16 + 4563573214041399099165613752320*n^17 + 280777858606528849440941015040*n^18 + 13596728537953448000079003648*n^19 + 498888203329478996652982272*n^20 + 13035732647099499628462080*n^21 + 216108796602085822955520*n^22 + 1708369933613326663680*n^23)*a(9 + n):