Consider the infinite continued fractions a(1)+(b(1)/(a(2)+b(2)/a(3)+b(3)...\ where a(n)= n+k1, and b(n)=a1*n for all the k1, a1 below, we list the explicit expressions for the numerator\ and denominator in terms of G[n] where G[n] is the Incomplete Gamma function GAMMA(n,-a1) followed by the exact (proved!) value of the faction, followed by the error \ in truncating it after 100 terms n 2 (n + 4) (-1) [1, 1] = [1/2 (n + 7 n + 11) exp(-1) G[n] + -------------, 2 (n + 1) 2 (5 n + 20) (-1) -5/2 (n + 7 n + 11) exp(-1) G[n] + ---------------------- 2 2 exp(-1) -97 + (n + 1)! (n + 7 n + 11), - -------------, 0.11 10 ] 5 exp(-1) - 2 n 3 2 (n + 3) (n + 6) (-1) [2, 1] = [1/6 (n + 12 n + 44 n + 49) exp(-1) G[n] + ---------------------, 6 3 2 -8/3 (n + 12 n + 44 n + 49) exp(-1) G[n] 2 (n + 1) (8 n + 72 n + 144) (-1) 3 2 + ------------------------------- + (n + 1)! (n + 12 n + 44 n + 49), 3 exp(-1) -97 - --------------, 0.28 10 ] 16 exp(-1) - 6 3 2 n (n + 15 n + 69 n + 96) (-1) [3, 1] = [1/24 %1 exp(-1) G[n] + ------------------------------, 24 3 2 (n + 1) 65 (65 n + 975 n + 4485 n + 6240) (-1) - -- %1 exp(-1) G[n] + -------------------------------------------- 24 24 exp(-1) -96 + (n + 1)! %1, - ---------------, 0.169 10 ] 65 exp(-1) - 24 4 3 2 %1 := n + 18 n + 113 n + 292 n + 261 4 3 2 n (n + 22 n + 170 n + 543 n + 600) (-1) [4, 1] = [1/120 %1 exp(-1) G[n] + -----------------------------------------, 120 163 - --- %1 exp(-1) G[n] 60 4 3 2 (n + 1) (163 n + 3586 n + 27710 n + 88509 n + 97800) (-1) + ----------------------------------------------------------- 60 exp(-1) -95 + (n + 1)! %1, - -----------------, 0.4443 10 ] 326 exp(-1) - 120 5 4 3 2 %1 := n + 25 n + 235 n + 1035 n + 2129 n + 1631 [5, 1] = [1/720 %1 exp(-1) G[n] 5 4 3 2 n (n + 30 n + 341 n + 1828 n + 4599 n + 4320) (-1) + -----------------------------------------------------, 720 1957 - ---- %1 exp(-1) G[n] + 720 5 4 3 2 (1957 n + 58710 n + 667337 n + 3577396 n + 9000243 n + 8454240) (n + 1) exp(-1) -94 (-1) /720 + (n + 1)! %1, - ------------------, 0.11488 10 ] 1957 exp(-1) - 720 6 5 4 3 2 %1 := n + 33 n + 430 n + 2825 n + 9844 n + 17203 n + 11743 [6, 1] = [1/5040 %1 exp(-1) G[n] 6 5 4 3 2 n (n + 39 n + 605 n + 4765 n + 20031 n + 42453 n + 35280) (-1) + ------------------------------------------------------------------, 5040 685 6 5 4 3 - --- %1 exp(-1) G[n] + (685 n + 26715 n + 414425 n + 3264025 n 252 2 (n + 1) + 13721235 n + 29080305 n + 24166800) (-1) /252 + (n + 1)! %1, exp(-1) -94 - --------------------, 0.45331 10 ] 13700 exp(-1) - 5040 7 6 5 4 3 2 %1 := n + 42 n + 721 n + 6545 n + 33859 n + 99589 n + 153796 n + 95901 [7, 1] = [1/40320 %1 exp(-1) G[n] + 7 6 5 4 3 2 (n + 49 n + 988 n + 10605 n + 65294 n + 229967 n + 427617 n + 322560) n 109601 7 6 (-1) /40320, - ------ %1 exp(-1) G[n] + (109601 n + 5370449 n 40320 5 4 3 2 + 108285788 n + 1162318605 n + 7156287694 n + 25204613167 n (n + 1) + 46867250817 n + 35352898560) (-1) /40320 + (n + 1)! %1, exp(-1) -93 - ----------------------, 0.763920 10 ] 109601 exp(-1) - 40320 8 7 6 5 4 3 2 %1 := n + 52 n + 1134 n + 13524 n + 96299 n + 418404 n + 1080778 n + 1513440 n + 876809 8 7 6 5 [8, 1] = [1/362880 %1 exp(-1) G[n] + (n + 60 n + 1519 n + 21161 n 4 3 2 n + 177109 n + 910081 n + 2797006 n + 4686723 n + 3265920) (-1) /362880, 98641 8 7 6 - ----- %1 exp(-1) G[n] + (98641 n + 5918460 n + 149835679 n 36288 5 4 3 2 + 2087342201 n + 17470208869 n + 89771299921 n + 275899468846 n (n + 1) + 462303043443 n + 322153614720) (-1) /36288 + (n + 1)! %1, exp(-1) -91 - -----------------------, 0.19826174 10 ] 986410 exp(-1) - 362880 9 8 7 6 5 4 3 %1 := n + 63 n + 1698 n + 25662 n + 239295 n + 1425333 n + 5412350 n 2 + 12605286 n + 16294281 n + 8877691 9 8 7 6 [9, 1] = [1/3628800 %1 exp(-1) G[n] + (n + 72 n + 2230 n + 38948 n 5 4 3 2 + 422149 n + 2939944 n + 13130332 n + 36181092 n + 55658043 n n 9864101 9 + 36288000) (-1) /3628800, - ------- %1 exp(-1) G[n] + (9864101 n 3628800 8 7 6 5 + 710215272 n + 21996945230 n + 384187005748 n + 4164120373049 n 4 3 2 + 28999904550344 n + 129518921011532 n + 356893945778292 n (n + 1) + 549016557614343 n + 357948497088000) (-1) /3628800 + (n + 1)! %1, exp(-1) -90 - -------------------------, 0.22158356 10 ] 9864101 exp(-1) - 3628800 10 9 8 7 6 5 4 %1 := n + 75 n + 2445 n + 45570 n + 537033 n + 4175157 n + 21649655 n 3 2 + 73787850 n + 157830711 n + 190788103 n + 98641011 10 9 8 7 [10, 1] = [1/39916800 %1 exp(-1) G[n] + (n + 85 n + 3156 n + 67338 n 6 5 4 3 2 + 913283 n + 8216271 n + 49578514 n + 197774598 n + 498042179 n n 13563139 + 712975329 n + 439084800) (-1) /39916800, - -------- %1 exp(-1) G[n] + ( 4989600 10 9 8 7 13563139 n + 1152866815 n + 42805266684 n + 913314653982 n 6 5 4 + 12386984275337 n + 111438425634669 n + 672440276795446 n 3 2 + 2682444363343122 n + 6755015301639881 n + 9670183490797731 n (n + 1) + 5955368175187200) (-1) /4989600 + (n + 1)! %1, exp(-1) -89 - ----------------------------, 0.257997357 10 ] 108505112 exp(-1) - 39916800 11 10 9 8 7 6 %1 := n + 88 n + 3410 n + 76725 n + 1112463 n + 10899966 n 5 4 3 2 + 73533746 n + 340980035 n + 1062949261 n + 2116534486 n + 2415943540 n + 1193556233 11 10 9 8 [11, 1] = [1/479001600 %1 exp(-1) G[n] + (n + 99 n + 4335 n + 110730 n 7 6 5 4 3 + 1831485 n + 20573805 n + 159962669 n + 859534410 n + 3122452899 n 2 n + 7287573823 n + 9808500933 n + 5748019200) (-1) /479001600, 260412269 11 10 - --------- %1 exp(-1) G[n] + (260412269 n + 25780814631 n 95800320 9 8 7 + 1128887186115 n + 28835450546370 n + 476941164489465 n 6 5 4 + 5357671242013545 n + 41656241589585961 n + 223833305991676290 n 3 2 + 813125044274217831 n + 1897773634752434387 n + 2554253983451146977 n (n + 1) + 1496854722127564800) (-1) /95800320 + (n + 1)! %1, exp(-1) -88 - ------------------------------, 0.3910788169 10 ] 1302061345 exp(-1) - 479001600 12 11 10 9 8 7 %1 := n + 102 n + 4631 n + 123640 n + 2159718 n + 25973178 n 6 5 4 3 + 220225907 n + 1324525752 n + 5598523546 n + 16186157790 n 2 + 30311288523 n + 32918096660 n + 15624736141 12 11 10 9 [12, 1] = [1/6227020800 %1 exp(-1) G[n] + (n + 114 n + 5808 n + 174735 n 8 7 6 5 4 + 3454563 n + 47238024 n + 457610348 n + 3160379193 n + 15420526881 n 3 2 n + 51751072132 n + 113145602130 n + 144319829247 n + 80951270400) (-1) / 8463398743 12 6227020800, - ---------- %1 exp(-1) G[n] + (8463398743 n 3113510400 11 10 9 + 964827456702 n + 49155419899344 n + 1478851979358105 n 8 7 6 + 29237344151814309 n + 399794232943403832 n + 3872938844046992564 n 5 4 + 26747549289439554399 n + 130510067821053110583 n 3 2 + 437989958830871130076 n + 957596346843020122590 n (n + 1) + 1221436261439034436521 n + 685122880147613107200) (-1) /3113510400 exp(-1) -87 + (n + 1)! %1, - --------------------------------, 0.52404650912 10 ] 16926797486 exp(-1) - 6227020800 13 12 11 10 9 8 %1 := n + 117 n + 6149 n + 192049 n + 3973398 n + 57448248 n 7 6 5 4 + 596474021 n + 4497114765 n + 24584004874 n + 96072250560 n 3 2 + 260348264241 n + 462189010673 n + 480404863561 n + 220048367319 13 12 11 [13, 1] = [1/87178291200 %1 exp(-1) G[n] + (n + 130 n + 7619 n 10 9 8 7 6 + 266376 n + 6193968 n + 101071542 n + 1189609427 n + 10214685296 n 5 4 3 2 + 63907079272 n + 287305554898 n + 900570868555 n + 1859911003628 n n + 2262558026223 n + 1220496076800) (-1) /87178291200, 47395032961 13 12 - ----------- %1 exp(-1) G[n] + (47395032961 n + 6161354284930 n 17435658240 11 10 9 + 361102756129859 n + 12624899300019336 n + 293563317519379248 n 8 7 + 4790289064509095862 n + 56381578003381323347 n 6 5 + 484125346290162041456 n + 3028878128537679884392 n 4 3 + 13616856244269104992978 n + 42682585998880623441355 n 2 + 88150543321475650582508 n + 107234012229014187336303 n (n + 1) + 57845451788707187404800) (-1) /17435658240 + (n + 1)! %1, exp(-1) -86 - ----------------------------------, 0.330435894950 10 ] 236975164805 exp(-1) - 87178291200 14 13 12 11 10 9 %1 := n + 133 n + 8008 n + 289107 n + 6985979 n + 119415296 n 8 7 6 5 + 1487569655 n + 13703047787 n + 93674904323 n + 472197493768 n 4 3 2 + 1724723467103 n + 4417341187259 n + 7481382283530 n + 7478590927715 n + 3317652307271 14 13 12 [14, 1] = [1/1307674368000 %1 exp(-1) G[n] + (n + 147 n + 9815 n 11 10 9 8 + 394303 n + 10641048 n + 203922708 n + 2859461759 n 7 6 5 4 + 29776713219 n + 231150184432 n + 1329480593820 n + 5568877925487 n 3 2 + 16445100759215 n + 32297006658079 n + 37663504913133 n n 888656868019 + 19615115520000) (-1) /1307674368000, - ------------ %1 exp(-1) G[n] + ( 326918592000 14 13 12 888656868019 n + 130632559598793 n + 8722167159606485 n 11 10 + 350400069030495757 n + 9456240388119843912 n 9 8 + 181217315009233075452 n + 2541080330973040585421 n 7 6 + 26461280709096495643161 n + 205413198939355332480208 n 5 4 + 1181452060596121487042580 n + 4948821615643423475300253 n 3 2 + 14614051734940880953045085 n + 28700956783157274163075501 n (n + 1) + 33469932314722990440793527 n + 17431107123834078554880000) (-1) / exp(-1) 326918592000 + (n + 1)! %1, - -------------------------------------, 3554627472076 exp(-1) - 1307674368000 -84 0.38018827463056 10 ] 15 14 13 12 11 10 %1 := n + 150 n + 10255 n + 423605 n + 11814712 n + 235488253 n 9 8 7 6 + 3462002115 n + 38187456450 n + 318276080408 n + 2001711260549 n 5 4 3 + 9407904792923 n + 32392628620170 n + 78931306767559 n 2 + 128191443598303 n + 123728029988572 n + 53319412081141 15 14 13 [15, 1] = [1/20922789888000 %1 exp(-1) G[n] + (n + 165 n + 12446 n 12 11 10 9 + 569023 n + 17624217 n + 391465932 n + 6437160983 n 8 7 6 5 + 79730951751 n + 749286880969 n + 5336963634156 n + 28540922425167 n 4 3 2 + 112375320094511 n + 314800257295624 n + 591110959704135 n n + 663619833563049 n + 334764638208000) (-1) /20922789888000, 56874039553217 15 - -------------- %1 exp(-1) G[n] + (56874039553217 n 20922789888000 14 13 12 + 9384216526280805 n + 707854296279338782 n + 32362636608690196991 n 11 10 + 1002360414752479456089 n + 22264248900304956503244 n 9 8 + 366107348357567224532311 n + 4534621303502010223832967 n 7 6 + 42614971704937504220027273 n + 303534680823069086880879852 n 5 4 + 1623237550894246020796612239 n + 6391238399860639756654091887 n 3 2 + 17903962284794207845649222408 n + 33618868102553034245907452295 n + 37742740662364131249160278633 n + 19039417274460170967515136000) (n + 1) (-1) /20922789888000 + (n + 1)! %1, exp(-1) -84 - ---------------------------------------, 0.79799929150182 10 ] 56874039553217 exp(-1) - 20922789888000 16 15 14 13 12 11 %1 := n + 168 n + 12940 n + 606200 n + 19319482 n + 443816464 n 10 9 8 7 + 7596000984 n + 98712265080 n + 983336751683 n + 7525134991088 n 6 5 4 + 44033583917960 n + 194651952486264 n + 636127769924074 n 3 2 + 1482694847605480 n + 2318953280505076 n + 2168245087959712 n + 909984632851473 16 15 14 [16, 1] = [1/355687428096000 %1 exp(-1) G[n] + (n + 184 n + 15565 n 13 12 11 10 + 803145 n + 28278614 n + 720017207 n + 13704756923 n 9 8 7 + 198774247100 n + 2218423576094 n + 19096986961063 n 6 5 4 + 126244828523219 n + 633381156671564 n + 2360829292283541 n 3 2 + 6309194236173551 n + 11377975961412350 n + 12340925397295803 n n 7437374403113 + 6046686277632000) (-1) /355687428096000, - ------------- %1 exp(-1) G[n] 2736057139200 16 15 14 + (7437374403113 n + 1368476890172792 n + 115762732584453845 n 13 12 + 5973290064988190385 n + 210318639919112925382 n 11 10 + 5355037545142714365391 n + 101927408340005879501299 n 9 8 + 1478358497379598471222300 n + 16499246720103920185980622 n 7 6 + 142031442000792673396989119 n + 938930056183978947386380747 n 5 4 + 4710692802043194842280178732 n + 17558371348548986961629063133 n 3 2 + 46923839716385243821702664263 n + 84622267174643238901716645550 n + 91784082660574935221425034739 n + 44971469744914863803068416000) (n + 1) (-1) /2736057139200 + (n + 1)! %1, exp(-1) -82 - -----------------------------------------, 0.2105421250737993 10 ] 966858672404690 exp(-1) - 355687428096000 17 16 15 14 13 12 %1 := n + 187 n + 16116 n + 849660 n + 30673202 n + 804108942 n 11 10 9 + 15839478408 n + 239268471728 n + 2803477754363 n 8 7 6 + 25597533969865 n + 181918731462104 n + 999262666758720 n 5 4 3 + 4183988390476322 n + 13050840418240166 n + 29227254476728252 n 2 + 44177294319983308 n + 40126992824268849 n + 16436597430879731 17 16 15 [17, 1] = [1/6402373705728000 %1 exp(-1) G[n] + (n + 204 n + 19228 n 14 13 12 11 + 1111640 n + 44129932 n + 1275916096 n + 27805489374 n 10 9 8 + 466214464716 n + 6084476781383 n + 62110032303176 n 7 6 5 + 495446690768006 n + 3067549345355292 n + 14543256744486982 n 4 3 2 + 51615399640237684 n + 132210256310857762 n + 229851558310572508 n n + 241583657052976227 n + 115242726703104000) (-1) /6402373705728000, 17403456103284421 17 - ----------------- %1 exp(-1) G[n] + (17403456103284421 n 6402373705728000 16 15 + 3550305045070021884 n + 334633653953952846988 n 14 13 + 19346377942655093760440 n + 768013334402926475389372 n 12 11 + 22205349768210031219940416 n + 483911613750750414615242454 n 10 9 + 8113742971401149546016989436 n + 105890924576252321101086734243 n 8 7 + 1080929220761900900980829621096 n + 8622484734298523221075545034526 n 6 + 53385960376549686713102373505932 n 5 + 253102930351474286118474877907422 n 4 + 898286341892359029561461494320964 n 3 + 2300915392109995156554011961525802 n 2 + 4000211505329568093842867667297868 n + 4204390570792389577419727932459567 n (n + 1) + 2005621735400273829415335542784000) (-1) /6402373705728000 exp(-1) + (n + 1)! %1, - --------------------------------------------, 17403456103284421 exp(-1) - 6402373705728000 -81 0.90938972589241921 10 ] 18 17 16 15 14 13 %1 := n + 207 n + 19839 n + 1169124 n + 47446422 n + 1407267582 n 12 11 10 + 31593226054 n + 548513160000 n + 7459715172195 n 9 8 7 + 79988980550765 n + 677152686080793 n + 4509710001152304 n 6 5 4 + 23420670799045402 n + 93421525035500118 n + 279429890752822314 n 3 2 + 603516571445255188 n + 884250673455348717 n + 782116287420941607 n + 313262209859119579 18 17 16 [18, 1] = [1/121645100408832000 %1 exp(-1) G[n] + (n + 225 n + 23494 n 15 14 13 12 + 1512116 n + 67194202 n + 2188188058 n + 54090712338 n 11 10 9 + 1037169431844 n + 15628294915805 n + 186306108264419 n 8 7 6 + 1759825744765010 n + 13128184086184284 n + 76689386083530172 n 5 4 3 + 345622930454376154 n + 1173638721494745388 n + 2892701444587461592 n 2 + 4863662814269576595 n + 4966362867664280313 n + 2311256907767808000) n 82666416490601 (-1) /121645100408832000, - -------------- %1 exp(-1) G[n] + ( 30411275102208 18 17 16 82666416490601 n + 18599943710385225 n + 1942164789030179894 n 15 14 + 125001211038101621716 n + 5554703888285574695402 n 13 12 + 180889665362387377442858 n + 4471485354406398171735138 n 11 10 + 85739080224136111536098244 n + 1291935136547878218868848805 n 9 8 + 15401258340529462072936225819 n + 145478487967626409111618671010 n 7 6 + 1085259933433790114672239914684 n + 6339636730389605449069537913372 n 5 + 28571409117643483470891459528554 n 4 + 97020507360581094462532990098188 n 3 + 239129262401230269764347516496792 n 2 + 402061575874257395289602067083595 n + 410551421261790933934031793838113 n + 191063326154312197743922372608000) (n + 1) (-1) /30411275102208 + (n + 1)! %1, exp(-1) - -----------------------------------------------, 330665665962404000 exp(-1) - 121645100408832000 -79 0.5489780605777239025 10 ] 19 18 17 16 15 14 %1 := n + 228 n + 24168 n + 1582377 n + 71707938 n + 2388348564 n 13 12 11 + 60593727640 n + 1197496946178 n + 18693380920851 n 10 9 8 + 232336166675756 n + 2306458678068324 n + 18269160797391387 n 7 6 5 + 114850043656925914 n + 567268883813796600 n + 2165970125469750996 n 4 3 + 6236629149726200794 n + 13032008093224599129 n 2 + 18556189132223565120 n + 16015418374862054044 n + 6282647653285676001 19 18 17 [19, 1] = [1/2432902008176640000 %1 exp(-1) G[n] + (n + 247 n + 28425 n 16 15 14 13 + 2025108 n + 100095422 n + 3645339342 n + 101392380906 n 12 11 10 + 2202922697456 n + 37917718118267 n + 521270521582525 n 9 8 7 + 5742955067735951 n + 50664259857254160 n + 356095948854992306 n 6 5 + 1974505986730289390 n + 8501021313345768118 n 4 3 + 27732060724307344132 n + 65991099725287434141 n 2 + 107599765173694087751 n + 106981150512375426573 n n + 48658040163532800000) (-1) /2432902008176640000, 6613313319248080001 19 - ------------------- %1 exp(-1) G[n] + (6613313319248080001 n 2432902008176640000 18 17 + 1633488389854275760247 n + 187983431099626674028425 n 16 15 + 13392673709315840794665108 n + 661962387508357290389855422 n 14 13 + 24107771223627631885608699342 n + 670539583115924508970552860906 n 12 + 14568618016359673281451807177456 n 11 + 250761750267029395846870395478267 n 10 + 3447325283313106331665938323582525 n 9 + 37979961241301424222378258791815951 n 8 + 335058624523824764732208911870054160 n 7 + 2354974081493003700260366054127472306 n 6 + 13058026740978495530773941588601489390 n 5 + 56219917478761374122970803110059208118 n 4 + 183400806558258315649890320764573904132 n 3 + 436419818765071701393851030365986714141 n 2 + 711590960171156808807132850031962167751 n + 707499867591975966809618672123605266573 n (n + 1) + 321790865101999490985790457187532800000) (-1) /2432902008176640000 exp(-1) + (n + 1)! %1, - -------------------------------------------------, 6613313319248080001 exp(-1) - 2432902008176640000 -78 0.51366894645323509500 10 ] 20 19 18 17 16 15 %1 := n + 250 n + 29165 n + 2110140 n + 106143291 n + 3943709844 n 14 13 12 + 112235914030 n + 2503820870200 n + 44438042441741 n 11 10 9 + 633168796894478 n + 7276119756663251 n + 67491461084429980 n 8 7 6 + 503905680164001361 n + 3008285354244272932 n + 14200892824191413558 n 5 4 + 52112962934386220464 n + 144928681462897392631 n 3 2 + 293793552325704897386 n + 407450816488128861061 n + 343761642439252974436 n + 132266266384961600021 20 19 18 [20, 1] = [1/51090942171709440000 %1 exp(-1) G[n] + (n + 270 n + 34086 n 17 16 15 14 + 2674383 n + 146203026 n + 5917291728 n + 183891301732 n 13 12 11 + 4491183697134 n + 87503125912995 n + 1372634649665786 n 10 9 8 + 17419611165817926 n + 179026104249892653 n + 1486177410676537786 n 7 6 + 9902149128671426748 n + 52380871286471820648 n 5 4 + 216343092322172487766 n + 680355721954461441417 n 3 2 + 1567541029963555841154 n + 2484502493221947912946 n n + 2409897244594882004919 n + 1072909785605898240000) (-1) / 69439789852104840011 51090942171709440000, - -------------------- %1 exp(-1) G[n] + ( 25545471085854720000 20 19 69439789852104840011 n + 18748743260068306802970 n 18 17 + 2366924676898845576614946 n + 185708593504041698343138213 n 16 15 + 10152307401181820078854073286 n + 410895494085918313185853729008 n 14 + 12769373347900082789760387199052 n 13 + 311866852116184230432378549228474 n 12 + 6076198674800642264609992780842945 n 11 + 95315461616509728906173614150563646 n 10 + 1209614138659775779360727026185837186 n 9 + 12431535057153559016617603248489339183 n 8 + 103199847080324095862860627410926155646 n 7 + 687603154579146922761705314091646014228 n 6 + 3637316694402755727438817753923926347128 n 5 + 15022818866806173642745911529793284805426 n 4 + 47243758357194873707207107779301234135587 n 3 + 108849719705221293847225183693193699612694 n 2 + 172523331016362592737779146668626685682406 n + 167342758229835102949943987401927410014109 n (n + 1) + 74502630042740432151021590493146480640000) (-1) / 25545471085854720000 + (n + 1)! %1, exp(-1) - ----------------------------------------------------, 138879579704209680022 exp(-1) - 51090942171709440000 -77 0.629792350912227477175 10 ] 21 20 19 18 17 16 %1 := n + 273 n + 34895 n + 2776375 n + 154193151 n + 6353357997 n 15 14 13 + 201507081682 n + 5037479921610 n + 100814047903541 n 12 11 10 + 1631293834130961 n + 21465134466819225 n + 230195492154169633 n 9 8 + 2010080111544524421 n + 14232732782068476495 n 7 6 + 81094455098671172714 n + 367388120214512800298 n 5 4 + 1300207426444385443383 n + 3502420642977820912019 n 3 2 + 6904062358114849518359 n + 9344006639021745476439 n + 7718475674990538931169 n + 2916471173788403280463 21 20 [21, 1] = [1/1124000727777607680000 %1 exp(-1) G[n] + (n + 294 n 19 18 17 16 + 40545 n + 3487260 n + 209791293 n + 9383637084 n 15 14 13 + 323804299342 n + 8828022812520 n + 193162294645185 n 12 11 10 + 3426448294931090 n + 49566570677313183 n + 586150091276289852 n 9 8 + 5662201856251506487 n + 44506457527905996252 n 7 6 + 282554435448631224174 n + 1432019377476160106128 n 5 4 + 5694068490106340017323 n + 17313705081660176208390 n 3 2 + 38719674118116251983681 n + 59778362013274056072852 n n + 56663839495123182400023 n + 24728016011107368960000) (-1) / 611070150698522592097 1124000727777607680000, - --------------------- %1 exp(-1) G[n] + ( 224800145555521536000 21 20 611070150698522592097 n + 179654624305365642076518 n 19 18 + 24775839260071598496572865 n + 2130960493724929894516184220 n 17 16 + 128197197028747907785741211421 n + 5734060527020125099213214525148 n 15 + 197867141995745459808526751500174 n 14 + 5394541230416591656092918664654440 n 13 + 118035712498105621478709089100102945 n 12 + 2093800275944236950625110932793595730 n 11 + 30288651813394737763663407540629714751 n 10 + 358178824608155212421324934416136499644 n 9 + 3460002541585062424342310345260450433239 n 8 + 27196567708634912393057013014496206820444 n 7 + 172660581450131056108772151900672767752878 n 6 + 875064296797561664963432534354713174070416 n 5 + 3479475290336990191623499836524101842896331 n 4 + 10579888373399860277131575899682352039093830 n 3 + 23660437098354982947243433104573270263569057 n 2 + 36528772683962215820371115737449503311450644 n + 34625580939441819379961223773829795512418231 n (n + 1) + 15110552470382859457987381709316959109120000) (-1) / 224800145555521536000 + (n + 1)! %1, exp(-1) - -------------------------------------------------------, 3055350753492612960485 exp(-1) - 1124000727777607680000 -75 0.79044249844393514440382 10 ] 22 21 20 19 18 17 %1 := n + 297 n + 41426 n + 3608605 n + 220213686 n + 10009680681 n 16 15 14 + 351758664499 n + 9790831975254 n + 219356611827551 n 13 12 11 + 3998250745541745 n + 59682987594685728 n + 732062174623046995 n 10 9 + 7381973408354667342 n + 61057334776364033019 n 8 7 + 412098022584870580013 n + 2250481050143491213862 n 6 5 + 9819303562284672965817 n + 33613026656020960923467 n 4 3 + 87918655478861706161564 n + 168871838634938331071949 n 2 + 223418167865261724283424 n + 180940892882337025165363 n + 67217716576837485130671 22 21 [22, 1] = [1/25852016738884976640000 %1 exp(-1) G[n] + (n + 319 n 20 19 18 17 + 47873 n + 4494945 n + 296222901 n + 14569582983 n 16 15 14 + 555178759870 n + 16792949878054 n + 409817256320081 n 13 12 11 + 8156699619723767 n + 133302709280504543 n + 1795116395916472135 n 10 9 + 19932722692510758415 n + 182122929640696020061 n 8 7 + 1362519970611397299182 n + 8278032982861169322022 n 6 5 + 40342173758707962616267 n + 154905869303230881910613 n 4 3 + 456594475276622505482257 n + 993284312306982127159489 n 2 + 1496463834976091730136511 n + 1388306264008099524852357 n n + 594596384994354462720000) (-1) /25852016738884976640000, 1351405140967886501753 22 - ---------------------- %1 exp(-1) G[n] + (1351405140967886501753 n 497154168055480320000 21 20 + 431098239968755794059207 n + 64695818313555630498421369 n 19 18 + 6074491781367896591622138585 n + 400317151283821287388015245453 n 17 + 19689409344984435325415908469199 n 16 + 750271430244493759538143121052110 n 15 + 22694078797218218309143154007228662 n 14 + 553829147048311539193995729135601993 n 13 + 11023005799425503564746842241821263551 n 12 + 180145966626621434163255729727093963879 n 11 + 2425929526077264382588821449134253152655 n 10 + 26937183920146291664596130154611257001495 n 9 + 246121863404569279946919537620911199666933 n 8 + 1841316492955655940620338295976498308466046 n 7 + 11186976330140312513368294973034876324504566 n 6 + 54518621015337705870978596470184568161816051 n 5 + 209340588142485732361646994623760265413804589 n 4 + 617044121226362205143637092413351791940896521 n 3 + 1342329526094407382816406290466552418909084217 n 2 + 2022328919859209287452861978140400956930803783 n + 1876164222418465592749609292482189300546681821 n (n + 1) + 803540611482291306928912104376544653148160000) (-1) / 497154168055480320000 + (n + 1)! %1, exp(-1) - ---------------------------------------------------------, 70273067330330098091156 exp(-1) - 25852016738884976640000 -74 0.226218380465758608510260 10 ] 23 22 21 20 19 18 %1 := n + 322 n + 48829 n + 4638249 n + 309661121 n + 15453942581 n 17 16 15 + 598608432202 n + 18445024711795 n + 459694255411897 n 14 13 12 + 9371341482955100 n + 157421347179351451 n + 2188248400139309053 n 11 10 + 25211294815660819267 n + 240542369157838984643 n 9 8 + 1894309629539991868226 n + 12239811493559749231297 n 7 6 + 64297251803701187512659 n + 271013077068418503462336 n 5 4 + 899639758497609249493813 n + 2289784971460968925046631 n 3 2 + 4293324761860193311678251 n + 5560826943455401731769305 n + 4420933573785471257779028 n + 1616280548597592256096589 23 22 [23, 1] = [1/620448401733239439360000 %1 exp(-1) G[n] + (n + 345 n 21 20 19 18 + 56144 n + 5732881 n + 412158936 n + 22191171429 n 17 16 15 + 929162717689 n + 31011773981742 n + 838986454264619 n 14 13 12 + 18608903759357913 n + 340934166616483230 n + 5182178526426175183 n 11 10 + 65465717860760830716 n + 686892267546621072255 n 9 8 + 5967485498575709171567 n + 42679903695615661186958 n 7 6 + 249072279297779846832837 n + 1170865941347686227492611 n 5 4 + 4353183501888179614759766 n + 12466525452620983216905201 n 3 2 + 26431303450240953240658562 n + 38921463647081181218726047 n n + 35387290940817108913680753 n + 14890761641597746544640000) (-1) / 337310723185584470837549 620448401733239439360000, - ------------------------ %1 exp(-1) G[n] + ( 124089680346647887872000 23 22 337310723185584470837549 n + 116372199499026642438954405 n 21 20 + 18937973242531454530703351056 n + 1933762236046896686759638748669 n 19 + 139025628769561026038527224687864 n 18 + 7485320083051269973916301069187521 n 17 + 313416548260759650431291994867704261 n 16 + 10460603909049286483601259033374030358 n 15 + 282999127630907925364107822649807378831 n 14 + 6276982784759959206848413559157570675237 n 13 + 115000750300080508930636093818907012803270 n 12 + 1748004386425619616714898467093924608346467 n 11 + 22082288635476669746084146761750953525355084 n 10 + 231696127516736728084413094141680812296102995 n 9 + 2012896849124060569382916066266987405426769283 n 8 + 14396389181059217947844225616074372753735485942 n 7 + 84014750655415999583794192115880446176385796513 n 6 + 394945637429358171919394126133081893501378850439 n 5 + 1468375475181456987665144442663756298596447253534 n 4 + 4205092716035079623172660379275821640164204192349 n 3 + 8915562081538409926175382997268587825492477944538 n 2 + 13128627050238389311748965072102404756252871938803 n + 11936512698825700882069334050482566048250310994397 n (n + 1) + 5022813578111496881767260442559896761516687360000) (-1) / 124089680346647887872000 + (n + 1)! %1, exp(-1) - ------------------------------------------------------------, 1686553615927922354187745 exp(-1) - 620448401733239439360000 -72 0.12162772487120942004972776 10 ] 24 23 22 21 20 19 %1 := n + 348 n + 57178 n + 5900972 n + 429302797 n + 23422133812 n 18 17 16 + 995346024530 n + 33778621293384 n + 931174448635090 n 15 14 13 + 21098202988233580 n + 396031023664150378 n + 6189243659654986644 n 12 11 + 80733044504605082901 n + 879198604348690204700 n 10 9 + 7978625839251648120078 n + 60087543161743165045736 n 8 7 + 373054096116802644186082 n + 1890980559811349080872644 n 6 5 + 7720135780343942861300758 n + 24907319079310327310646028 n 4 3 + 61805604943831566121174685 n + 113303218463216846220749004 n 2 + 143863816242724896625262206 n + 112398912930726093379547968 n + 40477286782270136500505881 24 23 [24, 1] = [1/15511210043330985984000000 %1 exp(-1) G[n] + (n + 372 n 22 21 20 19 + 65435 n + 7241113 n + 565797771 n + 33211584021 n 18 17 16 + 1521214996648 n + 55749497367753 n + 1662980061534773 n 15 14 + 40858507227429330 n + 833538953967464937 n 13 12 + 14191640234197851985 n + 202185273051535451625 n 11 10 + 2411383856285168170347 n + 24035191377714219920492 n 9 8 + 199431061845783104337803 n + 1368729199784729163700335 n 7 6 + 7697144690799074028250682 n + 34998351748066716654269855 n 5 4 + 126284739140324291649564171 n + 352069223264368559965524821 n 3 2 + 728727833308219347664679485 n + 1050351677372582800296007758 n n + 937028266707465298617563763 n + 387780251083274649600000000) (-1) / 85351903640077042215979 15511210043330985984000000, - ----------------------- %1 exp(-1) G[n] + ( 31399210614030336000000 24 23 85351903640077042215979 n + 31750908154108659704344188 n 22 21 + 5585001814688441257402585865 n + 618042779022909191391674344627 n 20 + 48291916830162376754073818782809 n 19 + 2834671919094714430469150587271559 n 18 + 129838595809740216773042248977038392 n 17 + 4758325727315182764137847118615925187 n 16 + 141938513967485335274343252691684737767 n 15 + 3487351371752939569008156342914819264070 n 14 + 71144136479281680686021141852615463628323 n 13 + 1211283509763895450730722062454446243868315 n 12 + 17256897942937319422615090897661668556515875 n 11 + 205816202540889060392516445185874209837374713 n 10 + 2051449338441474666516820102889334048871941668 n 9 + 17021820773499524672719871793617702110500354137 n 8 + 116823642769385962254275357700255221255904652965 n 7 + 656965951952813166144169003263660178590198047678 n 6 + 2987175945962512306740707426696951854441459013045 n 5 + 10778642886317224635372558310053848349043402088409 n 4 + 30049778418697155768761328498032169616053567314759 n 3 + 62198307808365262988983022980263514126153180490815 n 2 + 89649515155297976969568261088861904774823295565082 n + 79977146328043988970352232067879539397551849968977 n (n + 1) + 33097782623984538958170313038269058745958400000000) (-1) / 31399210614030336000000 + (n + 1)! %1, exp(-1) - ---------------------------------------------------------------, 42163840398198058854693626 exp(-1) - 15511210043330985984000000 -71 0.738813116596507874093942123 10 ] 25 24 23 22 21 20 %1 := n + 375 n + 66550 n + 7437050 n + 587457145 n + 34901991355 n 19 18 17 + 1620311770550 n + 60282069333750 n + 1828830621183610 n 16 15 + 45797232508297930 n + 954649842216571510 n 14 13 + 16657169102996124450 n + 244064510982985287465 n 12 11 + 3006472844369684025755 n + 31111917081090423984570 n 10 9 + 269737423961749528656410 n + 1949954330374908295583530 n 8 7 + 11669685679119586492345730 n + 57233476851961539544558330 n 6 5 + 226846671298954740482670430 n + 712711865881267781520765929 n 4 3 + 1727099712631605877291346355 n + 3100010920464935105105207290 n 2 + 3863262104841368660699164210 n + 2969145530141023347561604345 n + 1054096009954951471367340651 25 24 [25, 1] = [1/403291461126605635584000000 %1 exp(-1) G[n] + (n + 400 n 23 22 21 20 + 75826 n + 9064668 n + 767145335 n + 48910599584 n 19 18 17 + 2440835375836 n + 97788737988172 n + 3200736919889632 n 16 15 + 86646654600859424 n + 1956602494978870702 n 14 13 + 37065508351302922396 n + 591027845443663226455 n 12 11 + 7943017038567506436272 n + 89917296407179907922308 n 10 9 + 855244113733115735305204 n + 6803611794002263355869644 n 8 7 + 44954564692381099082186112 n + 244291596107996293274468026 n 6 5 + 1076966939552500202281804836 n + 3779212331646244235784327459 n 4 3 + 10275002948395014446276744448 n + 20793948423746700703890569288 n 2 + 29373838641962754176437629812 n + 25739889445371875288049766539 n n + 10485577989291746525184000000) (-1) /403291461126605635584000000, 1096259850353149530222034277 - ---------------------------- %1 exp(-1) G[n] + ( 403291461126605635584000000 25 24 1096259850353149530222034277 n + 438503940141259812088813710800 n 23 + 83124999412877916278615971087802 n 22 + 9937231585180983245818707005625036 n 21 + 840990630146216764667275109810647795 n 20 + 53618726580638657665967625136269940768 n 19 + 2675789823850646850925805875029769530572 n 18 + 107201867273136785375728539097106204571644 n 17 + 3508839376818008732498544500547861360916064 n 16 + 94987248606339187392930770490441265786476448 n 15 + 2144944758346135800876963068691099746595052454 n 14 + 40633428638462755872104115880192880262182967692 n 13 + 647920097400614638050645082000818324867423198035 n 12 + 8707610670052531556417306095798449159430500095344 n 11 + 98572721903494835766954174739569235179696228951316 n 10 + 937569784136477453008332517069275322399934344477508 n 9 + 7458526447153844435031143699724953000451430111787388 n 8 + 49281884362360683225122918804283221568505916957361024 n 7 + 267807068591884062668354155143191615277804250712527202 n 6 + 1180635615989113307646048459779800991341121367016363572 n 5 + 4142998745143289018514481408373223632169734945290312143 n 4 + 11264073194585688741878893383918410694724921735425444096 n 3 + 22795570787267667668949327400948998837413368278979484776 n 2 + 32201359953935649916275373532555996226915847930901065924 n + 28217607351489985063096320034835624145573873323505657303 n (n + 1) + 11494918157407248592961116108427369445306491731968000000) (-1) / 403291461126605635584000000 + (n + 1)! %1, exp(-1) - ------------------------------------------------------------------, 1096259850353149530222034277 exp(-1) - 403291461126605635584000000 -70 0.3246995345402512238340727644 10 ] 26 25 24 23 22 21 %1 := n + 403 n + 77025 n + 9291750 n + 794265095 n + 51203267115 n 20 19 18 + 2586834958565 n + 105065245563850 n + 3491844911915360 n 17 16 + 96160024369104410 n + 2213692991233036300 n 15 14 + 42859909610354287230 n + 700564470275273012615 n 13 12 + 9685548060401897408675 n + 113274830610826449633185 n 11 10 + 1118891137123564145106870 n + 9303136555322603894961060 n 9 8 + 64766218350573439642541170 n + 374658323464389895225586720 n 7 6 + 1782109509158594120708487570 n + 6871415267743401943503019019 n 5 4 + 21060348980324345577106641667 n + 49913662750554110516233538105 n 3 2 + 87830987416279130448126243230 n + 107543889059631223431506647075 n + 81380198030635452868603563111 n + 28502756109181887785772891203 26 25 [26, 1] = [1/10888869450418352160768000000 %1 exp(-1) G[n] + (n + 429 n 24 23 22 21 + 87400 n + 11253950 n + 1028319397 n + 70969545361 n 20 19 18 + 3844532021726 n + 167709462702870 n + 5997058731633772 n 17 16 + 178018538346097174 n + 4426117996803889900 n 15 14 + 92744659517777010174 n + 1644255574828293887577 n 13 12 + 24713841910344595851857 n + 315007973426297672831946 n 11 10 + 3400149729277918692623114 n + 30980776116442049961787768 n 9 8 + 237074099110456375689622910 n + 1512387012992645208401656564 n 7 6 + 7961297464723616782506859858 n + 34101296433219015468945651473 n 5 4 + 116588757348487665701133572313 n + 309615234122328537086812512934 n 3 2 + 613451419264603371549982472554 n + 850272066450604593597044829379 n n + 732579636970682032114570571793 n + 293999475161295508340736000000) (-1) /10888869450418352160768000000, 739975398988375932899873137 - --------------------------- %1 exp(-1) G[n] + ( 272221736260458804019200000 26 25 739975398988375932899873137 n + 317449446166013275214045575773 n 24 + 64673849871584056535448912173800 n 23 + 8327646141445233330058527290141150 n 22 + 760931056082561149328910005616338389 n 21 + 52515717644529619281658238867466867457 n 20 + 2844859116700284420484870589319527774462 n 19 + 124100876577682380647345615631856125803190 n 18 + 4437675927697424144475115336784027544782764 n 17 + 131729338939980756988620885460473423674214838 n 16 + 3275218430654589660916642587653959178115616300 n 15 + 68628766430708120551119649951159637579758295838 n 14 + 1216708675022428188817489963900295653735840319049 n 13 + 18287635028142889186303855427512360525931745865409 n 12 + 233098150820644343726408437386348832270754920834602 n 11 + 2516027152542646297859742424145985263253948353888618 n 10 + 22925012167733753760460308262901598361024464918388216 n 9 + 175429001079069736437260541832716654693273626368768670 n 8 + 1119129183364070734032067022544285410399835096243321268 n 7 + 5891164267924004097424592645145820264604432360437834546 n 6 + 25234120434192122068079175860471743044065197309517180801 n 5 + 86272812236506106935235700415451681505637142889315655881 n 4 + 229107656402549485783240951655740902525335121832771653958 n 3 + 453938958730310365979243722037967306403683450200184381898 n 2 + 629180411620457028384420738143906044712032950770910491923 n + 542090909158140033159776386651634185558152649923250624641 n (n + 1) + 217552378934852763514666969586365287640539769208832000000) (-1) / 272221736260458804019200000 + (n + 1)! %1, exp(-1) - ---------------------------------------------------------------------, 29599015959535037315994925480 exp(-1) - 10888869450418352160768000000 -69 -0.15767457623939850900389003125 10 ] 27 26 25 24 23 %1 := n + 432 n + 88686 n + 11515725 n + 1061995545 n 22 21 20 + 74043591570 n + 4056455819130 n + 179176007587005 n 19 18 17 + 6496608927232710 n + 195856193011972350 n + 4954784101786290330 n 16 15 + 105866278310896593750 n + 1918680953077916483025 n 14 13 + 29568831301706915538810 n + 387810047076923857010670 n 12 11 + 4325692930883919399799605 n + 40942069687797613079461470 n 10 9 + 327544005431923464851345250 n + 2202179843041272029174108870 n 8 7 + 12343789061968791833449513470 n + 57064520635191631415890641969 n 6 5 + 214433378291110178686144762038 n + 642133274667047169932786232294 n 4 3 + 1490422614653926582609323843045 n + 2574042240199637693694432311205 n 2 + 3099708166034065347204118058826 n + 2311330715213943413938674508452 n + 799173430907446007531862987961 27 26 [27, 1] = [1/304888344611713860501504000000 %1 exp(-1) G[n] + (n + 459 n 25 24 23 22 + 100243 n + 13865150 n + 1363890595 n + 101574381235 n 21 20 19 + 5952905458511 n + 281724837165882 n + 10962440057572300 n 18 17 + 355290004369429690 n + 9680254250349785056 n 16 15 + 223188739747670502726 n + 4373767092997174683843 n 14 13 + 73040740429708233574475 n + 1040465478909656641273371 n 12 11 + 12635927472025526203802150 n + 130557500991785753226578872 n 10 9 + 1143405791532923749690015442 n + 8440912467868275368481863476 n 8 7 + 52119134607808683359337531754 n + 266344347280011619025740810511 n 6 5 + 1110549542977140624307894385931 n + 3705239221622509913754642840931 n 4 3 + 9624483363327794094104885760478 n + 18692378036947544821091473635223 n 2 + 25447647987155825477262099448239 n + 21576411569256715839000509457237 n n + 8536873649127988094042112000000) (-1) /304888344611713860501504000000, 828772446866981044847857913441 - ------------------------------ %1 exp(-1) G[n] + ( 304888344611713860501504000000 27 26 828772446866981044847857913441 n + 380406553111944299585166782269419 n 25 + 83078636391286780878683820817066163 n 24 + 11491054291677722233972277148546481150 n 23 + 1130354945677012663111266614038503987395 n 22 + 84182048475130513982894952272967764679635 n 21 + 4933604022817969182206383466448675854746351 n 20 + 233485782641169826573041010144778200514419962 n 19 + 9085368270146803628041844312916486189999284300 n 18 + 294454566268632631018529896091904789890555463290 n 17 + 8022728001356884660796541159306418865983003337696 n 16 + 184972677953834712130988696003378619225649862540166 n 15 + 3624857655689551098025708427772066802443314835233763 n 14 + 60534153166905321260066591652562299898772234577018475 n 13 + 862309120836581395641497224823918950595112577336279611 n 12 + 10472308529424301528680644959204017321490360619789698150 n 11 + 108202459553800583232127822091033387806100063716735418552 n 10 + 947623215610618453390392081148215151547611711205189355922 n 9 + 6995595679785198093800013565633390898648197126612787380916 n 8 + 43194902717503154986601786701436412850835449272985520905514 n 7 + 220738856404444176902528544825926745749633774353136620978351 n 6 + 920392862100172360419253152216427514268324710763655646198571 n 5 + 3070800175931595801655231805306740223336832657101946129853571 n 4 + 7976506626855727253614416972564731690057001618514549582784798 n 3 + 15491727883443632536234546616291677454000554197368035942732343 n 2 + 21090309489324738504764473430141781421139463809170955921880399 n + 17881935410861926634196991512882690052000435254776950237022517 n + 7075125662782056095813287876097263976293763563904827392000000) (n + 1) (-1) /304888344611713860501504000000 + (n + 1)! %1, exp(-1) - -----------------------------------------------------------------------, 828772446866981044847857913441 exp(-1) - 304888344611713860501504000000 -67 0.7161733643298610119171492386814 10 ] 28 27 26 25 24 %1 := n + 462 n + 101619 n + 14165424 n + 1405387620 n 23 22 21 + 105652580670 n + 6256318408665 n + 299487193948800 n 20 19 + 11802044610961605 n + 387917699198729700 n 18 17 + 10736190079523746110 n + 251913480706519484580 n 16 15 + 5034899591641522315425 n + 85972042334564844274350 n 14 13 + 1255959745430698951834365 n + 15698484545560783880085480 n 12 11 + 167654437187822880933353625 n + 1525596035363515625317303860 n 10 9 + 11777315319005265669550517750 n + 76660496457741469838324167980 n 8 7 + 417262417760716859248285204629 n + 1878252040599577079903734856718 n 6 5 + 6889606411171280678042547579921 n + 20185791432196584350011031486856 n 4 + 45939051785552474188035842073720 n 3 + 77949538711783659635937678827766 n 2 + 92398890691625860797411536802207 n + 67941829540498591198239802037524 n + 23205628512275469255740021576349 28 27 [28, 1] = [1/8841761993739701954543616000000 %1 exp(-1) G[n] + (n + 490 n 26 25 24 23 + 114444 n + 16960671 n + 1791263045 n + 143539879080 n 22 21 20 + 9072918333680 n + 464277759109615 n + 19588263113106314 n 19 18 + 690429781198490630 n + 20526326741316359830 n 17 16 + 518292102434823118590 n + 11168686721264451351149 n 15 14 + 206030669846122892488736 n + 3258689276135419653229940 n 13 12 + 44198369744735233399424655 n + 513451029368640730705151034 n 11 10 + 5095484129858500376320513282 n + 43019030274128534209942284674 n 9 8 + 307149346336632441262965858030 n + 1839690683758286737329957911093 n 7 6 + 9144307979645239544195667435748 n + 37177438753783736834168890563548 n 5 + 121222414027867946780867073804575 n 4 + 308382135744683962699912181847889 n 3 + 587734727393120820527698272908640 n 2 + 786645881310470377013408337130034 n + 656893402460907082203849929164143 n + 256411097818451356681764864000000) n (-1) /8841761993739701954543616000000, 2403440095914245030058787948979 - ------------------------------- %1 exp(-1) G[n] + ( 884176199373970195454361600000 28 2403440095914245030058787948979 n 27 + 1177685646997980064728806094999710 n 26 + 275059298336809858220047928032952676 n 25 + 40763956735009954168212213061397604909 n 24 + 4305193424682442611419221030497428181055 n 23 + 344989500743554333664129387487806869459320 n 22 + 21806215710121971394296199870491013537312720 n 21 + 1115863781885263824846221676178070499088333085 n 20 + 47079216975357707263901159248599941693634753406 n 19 + 1659406619545751529689106302729747900628249566770 n 18 + 49333796711916524503480662131463934392984045113570 n 17 + 1245684020387546986221903130824165130868558586419610 n 16 + 26843269484591987802728035067751887399867775025026871 n 15 + 495182372896241756051303278003994285366671714300200544 n 14 + 7832064466389634719436510734277959585067035585275231260 n 13 + 106228134018539714987185253065364692848163683346094677245 n 12 + 1234048791273033719605706176966799640093136717679281094286 n 11 + 12246690865796627522487871826292426475730071094573307839078 n 10 + 103393662248189294929824985160901839032871813325949805647846 n 9 + 738215054419313539983216178268184320129256542084086597451370 n 8 + 4421586353424559697477021101156114748843563058155552702124047 n 7 + 21977796447667950720116968167758580729569861445245605184701292 n 6 + 89353746964239954677131638050192586699604741888758894381217492 n 5 + 291350810398095260215169072978933485490603985840454382516778925 n 4 + 741177989912442954019945205913441240370025710675924268470855331 n 3 + 1412585209577854960747686372695021031739872705983259546248278560 n 2 + 1890656252427382734828104677147356182077283191953113670080535286 n + 1578803942216077279916485368141195885708414480472364402800259997 n + 616268713534255593288536707179083395102026843564506873856000000) (n + 1) (-1) /884176199373970195454361600000 + (n + 1)! %1, - exp(-1)/( 24034400959142450300587879489790 exp(-1) - 8841761993739701954543616000000) -65 , 0.267605290443245078880843163717617 10 ] 29 28 27 26 25 %1 := n + 493 n + 115913 n + 17303517 n + 1842032556 n 24 23 22 + 148897156590 n + 9501812534175 n + 491359844053455 n 21 20 + 20972566860438765 n + 748764153926103315 n 19 18 + 22579733704721850930 n + 579251399767420388190 n 17 16 + 12705483538693610208165 n + 239089673882746931427525 n 15 14 + 3867369991116027462814515 n + 53805309377464657751864115 n 13 12 + 643448776782053313219704745 n + 6601764186121275191056877295 n 11 10 + 57924414464015916888162016250 n + 432586039194810848578552551230 n 9 8 + 2732076772345546807419459363649 n + 14467760897446673545263989823057 n 7 + 63517613091972804475413390163047 n 6 + 227759455586355200366117953127343 n 5 + 653718854492969268280259803662024 n 4 + 1460328310853600415151987715507826 n 3 + 2436761408031329454088035475749213 n 2 + 2845515612331946446196282137258813 n + 2064685084241741380810890998502937 n + 696997627815131058717048505203911 29 28 [29, 1] = [1/265252859812191058636308480000000 %1 exp(-1) G[n] + (n + 522 n 27 26 25 24 + 130095 n + 20609568 n + 2331097470 n + 200458207170 n 23 22 21 + 13626641636985 n + 751665488731560 n + 34272517146317175 n 20 19 + 1309084180540082100 n + 42302168977998463290 n 18 17 + 1164831148030233172140 n + 27473306625918647379405 n 16 15 + 556956171473902891146450 n + 9724831465514434147038045 n 14 13 + 146358245108607123529122960 n + 1897625362311788156889812235 n 12 11 + 21159475172966263498975084020 n + 202288354900838759408627922410 n 10 + 1650599547154290747240108519780 n 9 + 11423683304962344872058891327249 n 8 + 66502954956283963321333532169858 n 7 + 322071308031311065296683765002665 n 6 + 1278694517402610447369342634646112 n 5 + 4080047447209405472188773901207290 n 4 + 10176853053686501598195846404987226 n 3 + 19052078194818857834088100334785047 n 2 + 25091579812768440207792315833326300 n + 20651284041059033227873947822992703 n n + 7957585794365731759089254400000000) (-1) / 265252859812191058636308480000000, 55464002213405654539818183437977 - -------------------------------- %1 exp(-1) G[n] + ( 20404066139399312202792960000000 29 55464002213405654539818183437977 n 28 + 28952209155397751669785091754623994 n 27 + 7215589367953008627357646574363617815 n 26 + 1143089125169334348822891559201460763936 n 25 + 129291995235744321381464181672264086618190 n 24 + 11118214446172209248992324429743056311695090 n 23 + 755788081915021691690323448027543922496779345 n 22 + 41690376330747886920870890920329889713662454120 n 21 + 1900890966862319041171308370079306792385582354975 n 20 + 72607047887009441070441938070733240033227837911700 n 19 + 2346247593827566783117240262586916152476835026364330 n 18 + 64606197372592702293799060494685031331778455654360780 n 17 + 1523779539509524092965906449445251506138090144404663685 n 16 + 30891018327398489225731944250111655759048992455998731650 n 15 + 539378073928289530747713543499157668405277608189516834965 n 14 + 8117614030653952811334969143175673527495965992696366651920 n 13 + 105249897295475725472819639041171881589784103498998298248595 n 12 + 1173589177827902833645579090342176715139246486439346033827540 n 11 + 11219721763966309536914190779178550938911643067943812603364570 n 10 + 91548856936811953057095778370595702947485280594440168907685060 n 9 + 633603196111676718859646715343113655816191971145750615401535273 n 8 + 3688520040893350285500194610996081251603879453624489347171897266 n 7 + 17863363741523091287154737741506316120785748462693275802267208705 n 6 + 70921515543488061100895130011162209561139376763827606948896195424 n 5 + 226295760642822555553526551071069664113487852858023421083135252330 n 4 + 564449000295172219092852934489210449237430621136112698447448281802 n 3 + 1056704507167410738056694074606720963605448586701497687437751529919 n 2 + 1391679438273233406603810988185731070809627558296789223845652895100 n + 1145402863762967088938771573110705933163491683832036601389524081831 n + 441359556112066340020967933523482088720252743683389574348800000000) (n + 1) (-1) /20404066139399312202792960000000 + (n + 1)! %1, - exp(-1)/( 721032028774273509017636384693701 exp(-1) - 265252859812191058636308480000000), -64 0.6505109014490984064035838594098127 10 ] 30 29 28 27 26 %1 := n + 525 n + 131660 n + 20999335 n + 2392798149 n 25 24 23 + 207431401086 n + 14225765304075 n + 792353920307625 n 22 21 + 36514648636298040 n + 1411201164835628595 n 20 19 + 46197927336639270465 n + 1290553265041756456650 n 18 17 + 30930178818944873993055 n + 638359656180453393035985 n 16 15 + 11372227467206325121347990 n + 175067959865475156077972445 n 14 13 + 2328795844243432091676159840 n + 26736868991325718481564950215 n 12 11 + 264318889741449859454914834565 n + 2241925017017778235865535259290 n 10 + 16233287882328341257516175988259 n 9 + 99671063215229668757375288588405 n 8 + 514385351695205569005660793566630 n 7 + 2205853765352097208262138127500025 n 6 + 7742222847332368540332800423919291 n 5 + 21793943703094916053969981519573770 n 4 + 47835034853565520987498602951861765 n 3 + 78561344046692762847571224675228415 n 2 + 90441616848806877695966984823520950 n + 64796607266876396099916606198209699 n + 21630960863228205270529091540811031 30 [30, 1] = [1/8222838654177922817725562880000000 %1 exp(-1) G[n] + (n 29 28 27 26 25 + 555 n + 147291 n + 24888003 n + 3007779894 n + 276875603550 n 24 23 22 + 20188024582245 n + 1197038466379665 n + 58805290724448255 n 21 20 + 2426148913595260425 n + 84914299042427983170 n 19 18 + 2540089830868227741810 n + 65296944708676851265125 n 17 16 + 1448026527056173561109115 n + 27769324522515296014336425 n 15 14 + 461096763375199763606716365 n + 6629686772611760643753971715 n 13 12 + 82455161036913215674356148125 n + 885147504727666232953651164050 n 11 + 8173250734986214796435214560850 n 10 + 64602897452830083504684203939769 n 9 + 434270023629942370861387970228175 n 8 + 2461478101075933252780791589275189 n 7 + 11632718443046518415834036856661617 n 6 + 45161643358882038130352014127622546 n 5 + 141181746390760843776999372930690546 n 4 + 345636764894132891693553666243926835 n 3 + 636178118419997124116868678693973651 n 2 + 825074041423103448774618120208859583 n + 669743157075486615812814034683834909 n n + 254907998279515607349492449280000000) (-1) / 8222838654177922817725562880000000, 5587998223000619694886681981376183 - ---------------------------------- %1 exp(-1) G[n] + ( 2055709663544480704431390720000000 30 5587998223000619694886681981376183 n 29 + 3101339013765343930662108499663781565 n 28 + 823061846263984275479554275718879370253 n 27 + 139074116538034091968198825812536386632549 n 26 + 16807468702848992267820576671955365677864602 n 25 + 1547180380629624070045766922450440527720249650 n 24 + 112810645491477887766240827369686085678767670835 n 23 + 6689048822992955061952072119275538781714466518695 n 22 + 328603860071251672933422652931890224555988272910665 n 21 + 13557315817905199268198308802134129272612907777457775 n 20 + 474500952156430792516356684198712312903687945762840110 n 19 + 14194017461153601249073484743259966943052749842207311230 n 18 + 364879210999455961733505724977643549291697575152093517875 n 17 + 8091569660047656615291913107616863986382437184095525208045 n 16 + 155174936085743006126844140707123172776200547320019044365775 n 15 + 2576607894371953500610880341282995031893400054096184447334795 n 14 + 37046677904405231929191820668455500849430972081123467756663845 n 13 + 460759293351500983635193016852801340377423658281030754495106875 n 12 + 4946202683511631530064745795773956867767573362534013338895821150 n 11 + 45672110583241477133664326404027508418036078405641911362994235550 n 10 + 361000876167105767030333302993483867074390043242450999493063121727 n 9 + 2426700120346555092878925695460666494100242351427686741819020556025 n 8 + 13754735254767254769998589638560343674348765142929665459097717423587 n 7 + 65003609988410480350154740124996556912107717068600629095072814067911 n 6 + 252363182837220566778488951771020894622190942790031481638115058221918 n 5 + 788923347951695748250184290983046215020245582067718348132437587665918 n + 4 1931417628032097571245283543847167066379931772307022464105499263570805 n + 3 3554962195242821733557176457112930234563634529990563853787617720954133 n + 2 4610512277316241757062341517730384930113983460046097519119803347511689 n + 3742523571604644122432118452574461973403795726444475113798543796572347 n + 1424425441414578236352837701656456011775713264311686541727498240000000) (n + 1) (-1) /2055709663544480704431390720000000 + (n + 1)! %1, - exp(-1)/( 22351992892002478779546727925504732 exp(-1) - 8222838654177922817725562880000000), -62 0.231394221847993034926788406379408766 10 ] 31 30 29 28 27 %1 := n + 558 n + 148955 n + 25329325 n + 3082298814 n 26 25 24 + 285874634493 n + 21015740563233 n + 1257337260644400 n 23 22 + 62377273630424415 n + 2601443774511860265 n 21 20 + 92138388770401851150 n + 2792621942533069282545 n 19 18 + 72841044554181181534605 n + 1641678015212611623161100 n 17 16 + 32056931615000478785290545 n + 543178776066801477139630365 n 15 14 + 7990017420070631418364815075 n + 101972972570035037774322301485 n 13 + 1127332103151736969949967049310 n 12 + 10766395452901985342146018481085 n 11 + 88479081009994545534433979057329 n 10 + 622391982156220604798052519664052 n 9 + 3721568134627418233776461536074525 n 8 + 18746537544370480779091024620507105 n 7 + 78629868711192392278720956926528706 n 6 + 270454513997472421873968856915090083 n 5 + 747423611420908672720100198987935455 n 4 + 1613307644888746942980465490621431880 n 3 + 2609863128148728168043176334833582255 n 2 + 2964004494907544966680938641256636659 n + 2097978448142897035143450366126642988 n + 692911779652076842165948565690646693 32 31 30 [31, 1] = [1/263130836933693530167218012160000000 (n + 592 n + 167896 n 29 28 27 26 + 30377520 n + 3939414404 n + 390021814784 n + 30661301393376 n 25 24 23 + 1965442066360656 n + 104685741767907690 n + 4697708106416754000 n 22 21 + 179455522996079860920 n + 5881579924616827735200 n 20 19 + 166358054852869719756720 n + 4078266378838477345181520 n 18 17 + 86915148588841982878983240 n + 1613325301635223700655393360 n 16 15 + 26105556754858485562350459795 n + 368206458096606776160308868240 n 14 + 4522220499361381859434964344760 n 13 + 48266844021329945047516384700960 n 12 + 446342640826677101524296247542704 n 11 + 3561181060968484027656976214575248 n 10 + 24379663603586740217927245749016264 n 9 + 142190051162030580996012082900800400 n 8 + 700066199317237366128640309423204746 n 7 + 2875488583452098745894355110464565312 n 6 + 9702868179067667591684724520959500256 n 5 + 26350098178403699417790802829104450480 n 4 + 55979436973905593078766546324454551460 n 3 + 89263949186516827031874226060666352464 n 2 + 100070441152686412693720387639323139944 n + 70015484191237407757945846221852007616 n 31 30 + 22888440721410538270255849395716845601) exp(-1) G[n] + (n + 589 n 29 28 27 26 + 166130 n + 29879715 n + 3849939051 n + 378501223338 n 25 24 23 + 29529531081375 n + 1877217097753725 n + 99082172690610330 n 22 21 + 4402227168075822735 n + 166340914073131005195 n 20 19 + 5386594388714036624490 n + 150348631719878642124675 n 18 17 + 3632012881562249275787025 n + 76150553937021719023284780 n 16 15 + 1387988155825028838468614865 n + 22005506951937605147824148730 n 14 13 + 303327405707346256732588374675 n + 3629796593751050133018176021015 n 12 + 37612322165364912548391126533930 n 11 + 336222483440435385041814033413959 n 10 + 2579599951064382196856207540067141 n 9 + 16872524722040141171034156945888420 n 8 + 93261382275983446147419611394752445 n 7 + 430689859873493021244512070539034909 n 6 + 1637038090553269216340518231595827638 n 5 + 5019334671316510010473680354949979409 n 4 + 12072345680156233892153622092432882035 n 3 + 21864515643663621075891422085425627260 n 2 + 27944421591265182227708268330951945431 n + 22385985533573230514921077246017613113 n n + 8420186781878192965350976389120000000) (-1) / 28610550901763172837819811744646057 263130836933693530167218012160000000, - ----------------------------------- 10525233477347741206688720486400000 32 31 30 29 28 (n + 592 n + 167896 n + 30377520 n + 3939414404 n 27 26 25 + 390021814784 n + 30661301393376 n + 1965442066360656 n 24 23 + 104685741767907690 n + 4697708106416754000 n 22 21 + 179455522996079860920 n + 5881579924616827735200 n 20 19 + 166358054852869719756720 n + 4078266378838477345181520 n 18 17 + 86915148588841982878983240 n + 1613325301635223700655393360 n 16 15 + 26105556754858485562350459795 n + 368206458096606776160308868240 n 14 + 4522220499361381859434964344760 n 13 + 48266844021329945047516384700960 n 12 + 446342640826677101524296247542704 n 11 + 3561181060968484027656976214575248 n 10 + 24379663603586740217927245749016264 n 9 + 142190051162030580996012082900800400 n 8 + 700066199317237366128640309423204746 n 7 + 2875488583452098745894355110464565312 n 6 + 9702868179067667591684724520959500256 n 5 + 26350098178403699417790802829104450480 n 4 + 55979436973905593078766546324454551460 n 3 + 89263949186516827031874226060666352464 n 2 + 100070441152686412693720387639323139944 n + 70015484191237407757945846221852007616 n + 22888440721410538270255849395716845601) exp(-1) G[n] + ( 31 28610550901763172837819811744646057 n 30 + 16851614481138508801475869117596527573 n 29 + 4753070821309915903547005325138049449410 n 28 + 854875106937676601889797196283676959033755 n 27 + 110148877187321303861984982937181295017471907 n 26 + 10829128516691479980271131818161392646318078266 n 25 + 844856152108877146603736293005277004929839888375 n 24 + 53708215328943082974552806259556714021269878312325 n 23 + 2834795545221995794131053067664417368303693157968810 n 22 + 125950144473358068787758433237767560233140761648705895 n 21 + 4759105189135128728011575780374643273047730807903266115 n 20 + 154113432945454827303968533621436252271522444370068135930 n 19 + 4301557180832033055982762422263592142484606313078341156475 n 18 + 103913889423796270882775039186773604646609085018188738010425 n 17 + 2178709299612621874807876705525077334674768372827482615112460 n 16 + 39711105783276382092540486811883631021885522103034492473837305 n 15 + 629589676767514217846036254450399169753653093554644511176057610 n 14 + 8678364180889799224881730443283788534521824720637323030777406475 n 13 + 103850480208561000520081021087405375360388474232829611545768887855 n 12 + 1076109257845688072349092498260125893767348508003591754509051214010 n 11 + 9619510476789802052166416150422270695048521324642414250719818109663 n 10 + 73803775706113296586366380070108953358129912557051740615017060913037 n 9 + 482732227401186988112402799004301438932542142950760853563594314959940 n + 8 2668259524775818169604701721688344224174594885348334211262573660359365 n + 7 12322274158783820307564257696613090450833004171547389796580408572203813 n + 6 46836561617899499171253442234318818631897019653265146552182286288323366 n + 5 143605930106685734221409267899586662687841356953384789494134298143040313 n + 4 345396460585790681715789127783798701933286907192914706147230529508885995 n + 3 625555837765435213365098349010199406995761984704438821564558365910713820 n + 2 799505296357222336641927052219169101077653064854349662024070762673315567 n + 640475378594430932165206255480167172180966160510611394444216200146945441 n + 240906182525279482058373088040664519530957521571723045578305699840000000 (n + 1) 32 31 ) (-1) /10525233477347741206688720486400000 + (n + 1)! (n + 592 n 30 29 28 27 + 167896 n + 30377520 n + 3939414404 n + 390021814784 n 26 25 24 + 30661301393376 n + 1965442066360656 n + 104685741767907690 n 23 22 + 4697708106416754000 n + 179455522996079860920 n 21 20 + 5881579924616827735200 n + 166358054852869719756720 n 19 18 + 4078266378838477345181520 n + 86915148588841982878983240 n 17 16 + 1613325301635223700655393360 n + 26105556754858485562350459795 n 15 14 + 368206458096606776160308868240 n + 4522220499361381859434964344760 n 13 + 48266844021329945047516384700960 n 12 + 446342640826677101524296247542704 n 11 + 3561181060968484027656976214575248 n 10 + 24379663603586740217927245749016264 n 9 + 142190051162030580996012082900800400 n 8 + 700066199317237366128640309423204746 n 7 + 2875488583452098745894355110464565312 n 6 + 9702868179067667591684724520959500256 n 5 + 26350098178403699417790802829104450480 n 4 + 55979436973905593078766546324454551460 n 3 + 89263949186516827031874226060666352464 n 2 + 100070441152686412693720387639323139944 n + 70015484191237407757945846221852007616 n + 22888440721410538270255849395716845601), - exp(-1)/( 715263772544079320945495293616151425 exp(-1) - 263130836933693530167218012160000000), -60 0.21682828120294906272949814171635635476 10 ] 32 [32, 1] = [1/8683317618811886495518194401280000000 %1 exp(-1) G[n] + (n 31 30 29 28 27 + 624 n + 186713 n + 35676505 n + 4891015764 n + 512452674027 n 26 25 24 + 42680824941597 n + 2901890666288250 n + 164138754325358865 n 23 22 + 7831797981323035005 n + 318537095652602456760 n 21 20 + 11130889616038573472715 n + 336162177755512228520385 n 19 18 + 8812932117170218462412730 n + 201181502561022784435346655 n 17 16 + 4006920694754991450328090485 n + 69696474021093125021766903405 n 15 + 1058765052597156044471018656545 n 14 + 14034105816784592778058642039760 n 13 + 162016637793470444302447890529455 n 12 + 1624329039076922004780986624851909 n 11 + 14085842847960061799833771843608506 n 10 + 105091230290802955388851526322165747 n 9 + 669903106791230231266050689453545545 n 8 + 3616070940298483772315213138498564436 n 7 + 16338936195948036370591751521048877709 n 6 + 60870495253196707362220554008720025267 n 5 + 183231243291729737257868454581900063878 n 4 + 433336237972519554767074478000770839765 n 3 + 772844769330052011912168243602641742699 n 2 + 974038371902315298123922688982652196542 n + 770497899430525689281578630889853741867 n n + 286549481420792254352100415242240000000) (-1) / 8683317618811886495518194401280000000, 621150118261963620821088018140342027 - ------------------------------------ %1 exp(-1) G[n] + ( 228508358389786486724163010560000000 32 621150118261963620821088018140342027 n 31 + 387597673795465299392358923319573424848 n 30 + 115976802031046013534367807131037680887251 n 29 + 22160465299923536428041650784624003027975635 n 28 + 3038055020229728351030460120355930818408713628 n 27 + 318310039075530543173561648247548155500519432729 n 26 + 26511199459991143099777752665030759971081879597119 n 25 + 1802509730548234895681289589507575827427773571282750 n 24 + 101954806660568051787230100563524703092855450616519355 n 23 + 4864722242302611146200550712256580333753452964393655135 n 22 + 197859354635436433966552892247318980641578218286878252520 n 21 + 6913953401363222751905906891890417543587041540219252293305 n 20 + 208807176468035657163816302799912204111208888820768041720395 n 19 + 5474153826814938631477813354899275887949145936716965838803710 n 18 + 124963914107898839605816658861644697687870762857720390010369685 n 17 + 2488899263413372374001251688971322299025156734560022763704313095 n 16 + 43291973080643869789287715731674177258585969596128087635370901935 n 15 + 657652037632357610264767183920891097255739953759921678824342116715 n 14 + 8717286487796661359424258129758290407233038184240326544407332993520 n + 13 100636653725819891177614184875301963799686528928207314588967817905285 n + 12 1008952174718971830827935464516745639598274320506610858317967483879543 n + 11 8749422950829826841022483953418509541778658435118373963068652726481662 n + 10 65277430123427509258055406363261091790197576585128039077816041963949169 n + 9 416110394007429502970401345085212122780472830573574444659437914122119715 n + 2246122892210053187061186985505047751637395577228487583394448117538351772 8 n + 10148932150387800799716639866310538882591501218072024457151523425756176143 7 n + 37809715325187429992955026207898145590589027802256522574037694827461996209 6 n + 113814108439944554662085203441542169038122832756034141099041706280068000706 5 n + 269166855463824932133145650437786003977238533658465625697434522985112303655 4 n + 480052619867501802251719689957770574514400905551954735729012405307190110873 3 n + 605024049898813650625087795140291185277253752576910737845133210854706670634 2 n + 478594861351865584269146943095415538141595860653877382578425537473149544409 n + 177990244272429456141689014492544425138791196318701175462957657620480000000 (n + 1) ) (-1) /228508358389786486724163010560000000 + (n + 1)! %1, - exp(-1) /(23603704493954617591201344689332997026 exp(-1) - 8683317618811886495518194401280000000), -59 0.315293866043631552458133066383059251418 10 ] 33 32 31 30 29 %1 := n + 627 n + 188584 n + 36236024 n + 4997861044 n 28 27 26 + 527090780524 n + 44213431348768 n + 3029439626825040 n 25 24 + 172803710392507194 n + 8321474275952902350 n 23 22 + 341879233964492669640 n + 12079277028695243338920 n 21 20 + 369264923773805831251920 n + 9811434396527859319625280 n 19 18 + 227323558422454892151229080 n + 4602821805757889529478651560 n 17 16 + 81546120500411299764159929955 n + 1264519223682516123574106789385 n 15 + 17153765975300358819658100650760 n 14 + 203281426376737188918961823120040 n 13 + 2099607554272369595148970766498384 n 12 + 18838648835409319050058672287175168 n 11 + 146189670145163855728819525929315416 n 10 + 975561733858567429269928003487119976 n 9 + 5557627809680230317508216441796833946 n 8 + 26777916358135551175465853152420504062 n 7 + 107828812801132967145068082765570367584 n 6 + 357295939997852947626789157641404076784 n 5 + 954315317652565995174401438975496383700 n 4 + 1996918398636772682613328451716689833404 n 3 + 3140793042580016057431936657047970844024 n 2 + 3477632780698220413104369377077949532568 n + 2406295077074147104673770055444484536545 n + 778922248300502380509644374747988901859 33 [33, 1] = [1/295232799039604140847618609643520000000 %1 exp(-1) G[n] + (n 32 31 30 29 28 + 660 n + 209144 n + 42378736 n + 6169887654 n + 687543210936 n 27 26 25 + 61002073217886 n + 4425909823815588 n + 267632343786050490 n 24 23 + 13678844972810081220 n + 597212111281441576050 n 22 21 + 22452951562985759765820 n + 731384953768487550366690 n 20 19 + 20737012901541095480538420 n + 513485553932394653892090660 n 18 17 + 11129598361860257463899598240 n + 211432650752351100505809763125 n 16 + 3522034508214282593585162888580 n 15 + 51423465980868269409137116767290 n 14 + 657234642809373357840383587596540 n 13 + 7337144712048073345279510875218794 n 12 + 71320481623272211857852383162657540 n 11 + 601086230863830812476487449589411316 n 10 + 4368060598875012012768450788229296784 n 9 + 27175789468955447439248910779611886196 n 8 + 143439864431585998451074577330970366720 n 7 + 634859432931500747002454710438691470794 n 6 + 2320546815418553318158571297253158661436 n 5 + 6864022952321345265704707391235823818876 n 4 + 15974561928895600265085779922580106867084 n 3 + 28074921051543288231457562529858709234126 n 2 + 34913713375402125408228422579343918618156 n + 27285736338311800461496535578158393474483 n n + 10037915167346540788819032727879680000000) (-1) / 295232799039604140847618609643520000000, 160505190558891399620169143887464379777 - --------------------------------------- %1 exp(-1) G[n] + ( 59046559807920828169523721928704000000 33 160505190558891399620169143887464379777 n 32 + 105933425768868323749311634965726490652820 n 31 + 33568697574248782882160655429199850244080888 n 30 + 6802007097324951077173648424152866659973221872 n 29 + 990298993632221406443261890263016042150879573158 n 28 + 110354254088754745299366223975817457111204323641272 n 27 + 9791149386324237908816341885410779965120341573091422 n 26 + 710381499667990412926670201686443516742516148044563876 n 25 + 42956380339102768449255136563125989724382208092256940730 n 24 + 2195525618986415732172672630506400821828427618720295487940 n 23 + 95855643725305636382005788447986123907195078129674627540850 n 22 + 3603815269226587863148270246960636070360650133116567063822140 n 21 + 117391081376517070757042857890397975990770095780190589770428130 n 20 + 3328398207384042987395768051442539683590080578087226679319532340 n 19 + 82417096683156910999948146795230355089334723995239196662754582820 n 18 + 1786358305914306183362544180820105920412933640690300239861080792480 n 17 + 33936037899377646437778007242057578391127091028196104291879410323125 n + 16 565304819895924784203493866824000109450464603275126628683167456246660 n + 15 8253733206457930821852361860648837186049665272890383321103047091094330 n + 105489571586023393979701369441076420358750968328315542295353521211171580 14 n + 1177649810165438378750294117981224704182582235472712102055515456383928938 13 n + 11447307493695218581980009224481020396687267040659326294957451443152568580 12 n + 96477460027124953544291503110619334306299282184499929563613654860485356532 11 n + 701096398795219091092652311781239522260712275024775873514995754473420737168 10 n + 436185526730300820485922305939551526458824091270515103053792214771\ 9 0247858292 n + 23022842774333259276225847125680636285879669899939143417\ 8 340161514731041821440 n + 101898234260780261415924278437114056286894996\ 7 734848405785729963253657119732938 n + 372459808809583487409573502604806\ 6 763128119974979024878123000024573475268179772 n + 110171131196294185777\ 5 5376734801475297824798672004520229967684214230432925270652 n + 25640001\ 4 06492200085471174425290933786163961402385663501818772807407080636560268 n + 450617055330378719153763927277515801842198852414391525034536220792341\ 3 3272669902 n + 56038322184374335993674443204315653212971197809379311286\ 2 48064068346577431431212 n + 4379502310520403184100580330718623632878816\ 446093980387148467250767779670730291 n + 1611137486748942782298981278626\ (n + 1) 477037910443151786128568855044627481231360000000) (-1) / 59046559807920828169523721928704000000 + (n + 1)! %1, - exp(-1)/( 802525952794456998100845719437321898885 exp(-1) - 295232799039604140847618609643520000000), -58 -0.3195850729625291664790195517254891766813 10 ] 34 33 32 31 30 %1 := n + 663 n + 211123 n + 43005512 n + 6296817340 n 29 28 27 + 706011319948 n + 63058698772300 n + 4608252435492816 n 26 25 + 280851714012227226 n + 14477548261893259686 n 24 23 + 637997678420456200470 n + 24231905083905226563960 n 22 21 + 798196864547963956042680 n + 22910879514872513929432800 n 20 19 + 575045380887313126905767400 n + 12651887118464595894531908280 n 18 17 + 244379505604263537390384939195 n + 4146939826743360532962236286885 n 16 + 61814974654960609244768379895385 n 15 + 808666188370362082813363253895480 n 14 + 9268505627355982794870242575442744 n 13 + 92831714936510736288853579185985312 n 12 + 809651721072618997180629952098712232 n 11 + 6120870884072506262594750721861491768 n 10 + 39873321329670295344034025457615616370 n 9 + 222160245818276833432893246321380112918 n 8 + 1048731617116543976379593666041742757198 n 7 + 4144242077584720506234726418556606654512 n 6 + 13496774507666039079213215204874379639476 n 5 + 35482716594241826428104683761474112780764 n 4 + 73182533973364948059912464890141804648388 n 3 + 113600471990423743188602239570802910286120 n 2 + 124298750624171430357538294838153004090841 n + 85095034044658963692753153445428315966151 n + 27285882395011537935428754460868944562091 34 [34, 1] = [1/10333147966386144929666651337523200000000 %1 exp(-1) G[n] + (n 33 32 31 30 29 + 697 n + 233530 n + 50095848 n + 7731552644 n + 914616052964 n 28 27 26 + 86274877486542 n + 6665563141960452 n + 429939859219212948 n 25 24 + 23482577410240148850 n + 1097748657628352379780 n 23 22 + 44283518549034114889500 n + 1551313900346772178172190 n 21 20 + 47419805944029823346033640 n + 1269325517245727770902319110 n 19 18 + 29828924165375072230184919840 n + 616387619054105851999293111735 n 17 + 11208807282429603602988969047715 n 16 + 179369062668079559121048068928980 n 15 + 2523904872313196020466442273663740 n 14 + 31177666898224211430919709786938934 n 13 + 337286270284072930526911057267751448 n 12 + 3184716863596287303054472081362775390 n 11 + 26129332484006109973204138180354826272 n 10 + 185220929797443591428460638049142231806 n 9 + 1126167369152035725840238552735189607442 n 8 + 5819188004930034241433496824975643848610 n 7 + 25254822003221847720649276031769081238708 n 6 + 90654658284199129987256346553306213432930 n 5 + 263713548892866564029392425942520985993644 n 4 + 604400280329614833177550887413296454764224 n 3 + 1047409070125282021567144515901626341029052 n 2 + 1285975826583511720429734799588473207663827 n + 993413231104245284428617175669485211332393 n n + 361660178823515072538332796813312000000000) (-1) / 10333147966386144929666651337523200000000, 1755525521737874683345600011269141653811 - ---------------------------------------- %1 exp(-1) G[n] + ( 645821747899134058104165708595200000000 34 1755525521737874683345600011269141653811 n 33 + 1223601288651298654291883207854591732706267 n 32 + 409967875091445874801697970631682650414482830 n 31 + 87944539697101265979929309633337207379784476728 n 30 + 13572937989201944482961336532894361949132969726284 n 29 + 1605631823569461724707614028623296259700820128445804 n 28 + 151457749312432862944444613647778730761031324775511562 n 27 + 11701566212466869751389663215013423460373853420037082572 n 26 + 754770395671717201226674509706208654989669916010504744828 n 25 + 41224263959861867415733290654174051225138500418159809767350 n 24 + 1927125784920064879025452357869506815286744158077066756341580 n 23 + 77740847005181965814960896919358826092543600562518609518884500 n 22 + 2723371144285484561742040889944834772975895934322995971727716090 n 21 + 83246679570601726764344476257164228750226277547627711596840202040 n 20 + 2228333340918003894137643720814184223518957268276450899000669628210 n 19 + 52365437658299571810374060854109034161470063351883667640090065510240 n + 18 1082084196532725522247904615093978785207513480909783177980298311572085 n + 17 19677347252546519135165286196235200664255028911007578917156904870591865 n + 314886967324013908413634502257238300137438462667886873029953600705342780 16 n + 4430779417784387427456994278122181418640344438110835631462362033703513140 15 n + 54733189948074723837061264336771460544972889791689886719541181144025377474 14 n + 592114655615468949247931110703158079106243384298497663968411083752009968328 13 n + 559085173355228014863188990968048653038650783959820100757203400911\ 12 7530511290 n + 4587071004164722331056039928589220099866425098016512236\ 11 4075955125641671722592 n + 3251600694194314202338257955001471509084700\ 10 83301654621369180562824230365312666 n + 197701555829479723672350374353\ 9 3653797106600609836063390958950950345599753261462 n + 10215733058445580\ 8 436706642193675173686505721258888321524288460729919424313552710 n + 443\ 354845736031916869522953984062231677415706046650905410115523264298835889\ 7 16188 n + 1591465662823374210138819290163914204682072503683435414257415\ 6 39715470923927396230 n + 4629558655094960993844473202298852319963485763\ 5 81899246173673650926987713294377284 n + 1061040117464164797205554531366\ 4 210105827541381350017558090794088512930397436057664 n + 183875335430466\ 3 7892135596441148649937350318642188912021658648823728691738877517172 n + 225756338390531406884742147183736560622579363939322635381504521682520343\ 2 8501394697 n + 17439622808355880815907157076932738764339249848071096267\ 42716506361330090856199723 n + 63490367412096435469732373456902760110673\ (n + 1) 4461599689910773467822300332032000000000) (-1) / 645821747899134058104165708595200000000 + (n + 1)! %1, - exp(-1)/( 28088408347805994933529600180306266460976 exp(-1) - 10333147966386144929666651337523200000000), -56 0.315618675310387716793839675289902349797494 10 ] 35 34 33 32 31 %1 := n + 700 n + 235620 n + 50795745 n + 7881609428 n 30 29 28 + 937761536712 n + 89011190334880 n + 6923503203530100 n 27 26 + 449853797459603306 n + 24766060733033615688 n 25 24 + 1167791637957161564256 n + 47554889060079707301450 n 23 22 + 1683153458697664588141440 n + 52033468084171542029488680 n 21 20 + 1410192915529286744032215720 n + 33594977441813234373178042560 n 19 + 704770328001090119154923756835 n 18 + 13032485592705343172404204884060 n 17 + 212479180147450964772389684891660 n 16 + 3052826596998699076668273679185635 n 15 + 38605926553899167659096307547449664 n 14 + 428854854651873035275807852491285480 n 13 + 4173038516878255673633147375919223720 n 12 + 35437470503355492310576064091749888640 n 11 + 261375095255417455965259938284894087642 n 10 + 1664304036064886468566974636134595839424 n 9 + 9079701366863658982601364420911714581000 n 8 + 42036862754720238892313853054918791532730 n 7 + 163167551743062176926965777877439433358564 n 6 + 522715311417958272139682814982018420830720 n 5 + 1353596327160125282063856115139517100490856 n 4 + 2753459003451276550196510273147682227940740 n 3 + 4220729250822129382383135312618229675980465 n 2 + 4565909292595262392876121503636439183219956 n + 3093988109426872193008387250056604161067148 n + 983094292173209822673536006310719326134161 35 [35, 1] = [1/371993326789901217467999448150835200000000 %1 exp(-1) G[n] + (n 34 33 32 31 30 + 735 n + 259981 n + 58946888 n + 9627874828 n + 1206931797676 n 29 28 27 + 120814341431284 n + 9919944474066288 n + 681096186051084114 n 26 25 + 39665385216736695294 n + 1980719467184966268930 n 24 23 + 85519207964863152478440 n + 3213185181315218088811440 n 22 21 + 105583880852502664524773160 n + 3045679669736963993788763280 n 20 19 + 77337498369158789182654201320 n + 1731914742950724783860096892555 n 18 + 34242000863820516967725621355245 n 17 + 597903596624072207516925551032775 n 16 + 9216658045912719376290788191864680 n 15 + 125286230736795270779324717099305904 n 14 + 1499034399918264897377446603605552040 n 13 + 15744795069469376095992309376904672624 n 12 + 144652356443850500074249243861447277192 n 11 + 1157097546109441691973540828166996234082 n 10 + 8011680580494266779674847021014569028630 n 9 + 47662395401293951162988849951626432914546 n 8 + 241363570935457638949334545174259584650688 n 7 + 1028117814254026817226842920895177099026044 n 6 + 3627371425152784137409583599564296543294724 n 5 + 10385274334927297181994798314535840088862036 n 4 + 23455510055139299673036075940316587881721624 n 3 + 40104898254540213451880211715305219343573393 n 2 + 48638514673138616271470544769754429950922359 n + 37156362188943922864673406727018206259024029 n n + 13391759764436443828847980133430067200000000) (-1) / 371993326789901217467999448150835200000000, 77783284655462755200543508191617353276549 - ----------------------------------------- %1 exp(-1) G[n] + ( 28614871291530862882153803703910400000000 35 77783284655462755200543508191617353276549 n 34 + 57170714221765125072399478520838754658263515 n 33 + 20222176128011862559792501803164871122190485569 n 32 + 4585082568857681618977855716498350662449166929512 n 31 + 748887728373488513486838934436884516219269439808572 n 30 + 93879119578361689427855894233960364063982453343500124 n 29 + 9397336310011830958944585697909558647183956779732158916 n 28 + 771605864792682850737687650998741924829213977454221880112 n 27 + 52977898517361496812775958665788993922492641861271502642586 n 26 + 3085303949282014603527807408137068288511690818507153128860406 n 25 + 154066866138664751067013082027632944468213192217187978996322570 n 24 + 6651964896640668285583269501505522124699097696149002324080103560 n 23 + 249932097608956314038388260617413067263552025634829296161034920560 n 22 + 8212661059378678313834462748752639924424023078208075216306972624840 n + 21 236902968720506063410717440718534461378916112884985156375486536320720 n + 20 6015564650189664701456879842908045227781394740008756120941342680844680 n + 134714017449928833055751687376963232823737483840927660066640442454192695 19 n + 2663455300363152826106607697872126913675532313371416640739872426656649505 18 n + 46506905652735188541324708228191664383318110402121243178265005957137893475 17 n + 716901936357290166973537714766932029723943753930688410900047299464025389320 16 n + 974517454881013378431596409440350765889079637549035511006553865084\ 15 8060445296 n + 1165998194371731932107600862774242639449583756552922535\ 14 64727938789061931109960 n + 122468187673046296647971114507937109459291\ 13 0063708083070738654859416054581494576 n + 1125153541735548560175469263\ 12 8289410150373923427983442401147649681227695836170408 n + 9000284780316\ 11 8143816901030872446283935961792418678480519971842480515866485143018 n + 623174831161228640372675948725757085504577737373342438258658994556419866\ 10 688597870 n + 37073376688600663799827397813403694798965289148354317928\ 9 57957652557718112822781754 n + 1877405134353167841076243901487935429952\ 8 4612692249218785461990612544578064427115712 n + 79970380605473151269676\ 7 656107567170882611904232459236037154656234581760900085442156 n + 282148\ 864113750620417190643187602262582174409619833856946423220660883556497184\ 6 627476 n + 807800749818721605144439368094995359670951931148695315800303\ 5 008007888161245415193764 n + 182444661535796905140452978245142909695521\ 4 9933171229504973767873522978735843505395576 n + 31194907170112728193066\ 3 15400922542313449829833649646230217776875038518232134607260757 n + 3783\ 263432039642997328314765427109537580777054294372299644528722245852188593\ 2 354459091 n + 289014389690409834585146660909066784573641945133154745341\ 8318655066106723102073195921 n + 104165506179473276247062281002382599585\ (n + 1) 8842455731678845952273945396073254092800000000) (-1) / 28614871291530862882153803703910400000000 + (n + 1)! %1, - exp(-1)/( 1011182700521015817607065606491025592595137 exp(-1) - 371993326789901217467999448150835200000000), -55 0.3835020165280027372809894806716573182399230 10 ] 36 35 34 33 32 %1 := n + 738 n + 262185 n + 59726100 n + 9804458433 n 31 30 29 + 1235757502056 n + 124425740123036 n + 10281218040057360 n 28 27 + 710739864736716606 n + 41699216201256292756 n 26 25 + 2099072135822011007490 n + 91424257113285582654168 n 24 23 + 3467909324235977498580090 n + 115145182836746113449124800 n 22 21 + 3359527812468626602691291760 n + 86380427448905592658872091920 n 20 + 1961252882458937065893987515115 n 19 + 39370942007600506843982690853990 n 18 + 699160349974104781515085997614115 n 17 + 10981892548665818119365403435027740 n 16 + 152449813126926111248923814060165319 n 15 + 1867576747107078733422999825408030912 n 14 + 20145125296691971616293387280447575920 n 13 + 190763824121951332138525789105170904080 n 12 + 1579661164145384498865828325447934927842 n 11 + 11382327174828212076056036015695418957940 n 10 + 70927688490790884451105209703009809906162 n 9 + 379289906091899591061014437428315641658600 n 8 + 1723862729823352215661606415652892515100374 n 7 + 6578033804938855777646166949675235655548232 n 6 + 20744391053274228255599340552285613804676556 n 5 + 52948224354737573343639378716797738099266528 n 4 + 106290782692902865107753589421075191175035005 n 3 + 160977604304171347911834184998151065010463426 n 2 + 172248084956200843059787164068905937980246041 n + 115576316258831289427745891137871686387870500 n + 36402577218756569433854361833676921333424933 [36, 1] = [1/13763753091226345046315979581580902400000000 %1 exp(-1) G[n] + ( 36 35 34 33 32 n + 774 n + 288610 n + 69061055 n + 11918396380 n 31 30 29 + 1580615465440 n + 167606345645464 n + 14598777611979660 n 28 27 + 1064868124950153834 n + 65988176199618399468 n 26 25 + 3512191655705805719268 n + 161921894398308191608110 n 24 23 + 6508915340270260349798520 n + 229303896256030941852397320 n 22 21 + 7107603722572084111840717680 n + 194411892474915311299958758200 n 20 + 4702381460727071362231127256075 n 19 + 100712834568945280937982743050650 n 18 + 1911151676027124558586250231864870 n 17 + 32131381252084069739743281796425165 n 16 + 478278608271340462326307726100585144 n 15 + 6294336823250005401034318648626587656 n 14 + 73084740657945635482199617365191400560 n 13 + 746557058422929542318980511499090457400 n 12 + 6683889640330144851959300343834380130530 n 11 + 52197828909338272807607590345034648412036 n 10 + 353449984567862386278883300801425504686100 n 9 + 2059654966296448448175651105389223642450070 n 8 + 10231806312559393503559284296992177721852916 n 7 + 42814792588943843491313083577332516480716952 n 6 + 148589192217654709861427330221624381593770792 n 5 + 418987521357160693465775082873283595851569844 n 4 + 933111380313106766705895341440773474359204665 n 3 + 1575022820075696788118381599094199436073238814 n 2 + 1887763304684343535516554199962255938869098258 n + 1426727008813496605311680624163038643693970983 n n + 509258864375374766713691244518493388800000000) (-1) / 13763753091226345046315979581580902400000000, 162668521388163414136788814957251943156609 - ------------------------------------------ %1 exp(-1) G[n] + ( 59842404744462369766591215572090880000000 36 162668521388163414136788814957251943156609 n 35 + 125905435554438482541874542776913004003215366 n 34 + 46947761957837842954018619884812483314428923490 n 33 + 11234059702356629892688549873147599095195447762495 n 32 + 1938747916452639409896344637011001414065694478675420 n 31 + 257116380646388509742599928580642813835827957347092960 n 30 + 27264276421421070595478013254254585094194665321742471576 n 29 + 2374761568215354534372601613526398120301969574513902572940 n 28 + 173220523359027569885351854928311709884482343925718103788906 n 27 + 10734199051493521572150614686250801760251361987739204246284012 n 26 + 571323023465508931648173424726538245367897052310236065612842212 n 25 + 26339595142143133784219752834457996876477877971044239637284498990 n 24 + 1058795634242497792193290652488194945383012277240158131645956418680 n 23 + 37300525752513373886975469061768860963409970904666583550554851887880 n + 22 1156183388163806965645657852927789968665169833363279346365715195147120 n + 21 31624695089169087221276287537695743869641064154030163894192423762943800 n + 764929439219584725524952860583580987939087043669982844975706912171649675 20 n + 16382807884141039093786553455320550206611519841037950217220999319369245850 19 n + 310884217287842667327937974384763633959491269030837893096661383504535425830 18 n + 522676427843587043996465525911579049125149426753849265880028526920\ 17 1943665485 n + 7780087401908757718927201345341365075663863908420023184\ 16 3936885207821330816696 n + 1023890464157148062867896031792887972332483\ 15 313419887070260798908408576874218504 n + 11888586698865405877384492744\ 14 790214880981840438854982069519144468896548130301040 n + 12144133282555\ 13 4677781597912381017927245432243595780902451134925604269785642956600 n + 108725844491416803728804579518319012409730675216513876607688640911799455\ 12 7652172770 n + 8490943648354387406284763883514762405764356532365701401\ 11 552462476392856839108545924 n + 57495186374323351243973423148860982556\ 10 194769440027758655930717671135276955685434900 n + 33504102793723082027\ 9 8900441305052818353863625125582727114757776477747713406473012630 n + 16\ 643928039941131369503989328883644593107538277281064044487733965942893620\ 8 57451321844 n + 6964619003984392039670301338225996710763086569569800730\ 7 080846597983220408566337135768 n + 241707841923074898968749215280296503\ 6 89009017702885079132540057081009588115667705964328 n + 6815608057926086\ 5 9536118211500254521919077502700174668393097289871569059431925393698996 n + 151787848526001293807367148620178005089730707718690627667253717389524\ 4 748551834778380985 n + 256206633294328939751603216431917608508037183130\ 3 171139258279224568982220488509459421726 n + 307079665503835184206810727\ 2 186691449393396463421318104901485324808908482458765903087122 n + 232083\ 572948248684406787059555253793562667142079532577622061313044671901812639\ 070676647 n + 8284038647175746159740554873789603335592914591372181027847\ (n + 1) 3251174251169526579200000000) (-1) / 59842404744462369766591215572090880000000 + (n + 1)! %1, - exp(-1)/( 37413759919277585251461427440167946926020070 exp(-1) - 13763753091226345046315979581580902400000000), -53 0.498986553376737999010156670803770945803642110 10 ] 37 36 35 34 33 %1 := n + 777 n + 290931 n + 69926115 n + 12125294013 n 32 31 30 + 1616302734123 n + 172336544763812 n + 15100062489534132 n 29 28 + 1108502965446897966 n + 69168824810661156790 n 27 26 + 3709146830962460705958 n + 172396492223954801781510 n 25 24 + 6991414852687657405779426 n + 248681670475786366430896110 n 23 22 + 7789596418588609102034067120 n + 215528807284151854650770878080 n 21 + 5279322608007200856804839334075 n 20 + 114650385235593775976413794411315 n 19 + 2209255356462485304140833685673665 n 18 + 37779976716318512244247205966152065 n 17 + 573094372039584783172368519370147419 n 16 + 7703217701565243905370970721303795493 n 15 + 91590805077927672184062913399652593584 n 14 + 960984935925470795904038810352940087680 n 13 + 8869220918293869248017540795016508133042 n 12 + 71713363638377409808642602400861885152738 n 11 + 505428944879896127002541256536874962110710 n 10 + 3085554811934408171785706528944852777779654 n 9 + 16189299818200344543667520356204380814869774 n 8 + 72295353208879663588325518450160967249284538 n 7 + 271413677583139365214429083586031984770149300 n 6 + 843161724221385977514985078916584013331746292 n 5 + 2122542064749903715355390539231164361428758781 n 4 + 4207193605203137131307149802586766960630961981 n 3 + 6298428399789286753855527507742541205053022915 n 2 + 6668878895017234722615904915694291457021547683 n + 4432495339373809458167642175208634940661957105 n + 1384309117013270654304072815286214036262742591 [37, 1] = [1/523022617466601111760007224100074291200000000 %1 exp(-1) G[n] + ( 37 36 35 34 33 n + 814 n + 319533 n + 80578260 n + 14671219283 n 32 31 30 + 2055170285784 n + 230474732894428 n + 21258374961284208 n 29 28 + 1644349098796382726 n + 108215863252084100172 n 27 26 + 6126518144806651585770 n + 300941941373521162652952 n 25 24 + 12912504495916744262172510 n + 486496299172141419202635840 n 23 22 + 16160871721104658716650587200 n + 474809437786256077186170858480 n 21 + 12366167011943416146459293342715 n 20 + 285946605558369260227469627844810 n 19 + 5875584213295758979102736368866335 n 18 + 107310494261207692955387443080875900 n 17 + 1741411425279612580237912752569379069 n 16 + 25084464806404853277163868529551000256 n 15 + 320222623050684426504737348777580588352 n 14 + 3614482411943779160403999681773341054320 n 13 + 35963614559676959629166805356852525539442 n 12 + 314201277334121598383232382075536304377132 n 11 + 2398550531735343955980165903960632580506506 n 10 + 15901222167532656028483013797668704775834760 n 9 + 90854496334569455237554741064350945402017514 n 8 + 443156592966707650992559077285572020722758136 n 7 + 1823140536648009457276557485241803488158485244 n 6 + 6228342467332696074838713698554379887500496736 n 5 + 17308357084207224509603091118734291225134103093 n 4 + 38031624160559813368451860446933424658817725326 n 3 + 63404794872294227162532250330263940266086435277 n 2 + 75137634153281109223929438466172362290273774020 n + 56203553815924313833188000162140365504974950247 n n + 19874859463730842246880274515802823065600000000) (-1) / 523022617466601111760007224100074291200000000, 109363298225580633811964172517413998706827897 - --------------------------------------------- %1 exp(-1) G[n] + ( 40232509035892393212308248007698022400000000 37 109363298225580633811964172517413998706827897 n 36 + 89021724755622635922938836429174994947357908158 n 35 + 34945182771914456663838347937006847248788838412101 n 34 + 8812304278878374962265240203793039715438442059719220 n 33 + 1604492929779618278653450563942622911121750506228737851 n 32 + 224760200868547371290670261750982806438953695509593716248 n 31 + 25205476946994368227512216193720247581410074166549266257916 n 30 + 2324886000682140999776864968047708800122945743065557159950576 n 29 + 179831440878633557300210456775305897189898061633890981425707222 n 28 + 11834843725576325589086261000771265075295144730737193047712098284 n 27 + 670016230954920835922720432649305598796571502652322620441524225690 n 26 + 32912003283017598096163127868980098301266849681759435705077003001944 n + 25 1412154080026093634222498452652399981321658724997835998713191894511470 n + 24 53204839852004198840827388054741356476190768016281822434082827644028480 n + 1767406233620521366217992936566413100410331664484704329792479034391118400 23 n + 51926726144938597589348221922193326663236711531147351298199828422103016560 22 n + 135240481083450517154203828227424269958969501043769243748661863410\ 21 7343720355 n + 3127206390027241031853296383216004707033647274859740067\ 20 0103364331299694664570 n + 6425732685681776622186165306502678120126082\ 19 23323081312522807214508537842147495 n + 117358295866229160746909130396\ 18 94017392602633581888684033606457973910913314982300 n + 190446497036287\ 17 696979078658041608064262723648524362850861130695036903415937087893 n + 274331980545193574745946471493956798369637579766779139214748753648299935\ 16 3194941632 n + 3502060222326969230849977024697787250820129467951233656\ 15 8427470304213359308866855744 n + 3952917179485235129539271016985032046\ 14 73080700609173222122402713229766259448768365040 n + 393309950435978508\ 13 6199650191295677037656593277960758795142631700376197075298579413474 n + 343620879959499092177816440209526229829110105831701228243394820413725890\ 12 63776106451404 n + 262313397111297427369240341648707901309111190203454\ 11 215974162662599558032140084830797882 n + 17390101020590875609113556202\ 10 45231829056223894213140651404144872593231058387619830299720 n + 993614\ 737777244190266131336907132442744656983603001114992977086894072759323083\ 9 0977788058 n + 48465066637250298033759770292480825171176970205876539571\ 8 700541658625868584295281308519992 n + 199384662216581377168296893457417\ 7 340211938138888974760750683742150177971744372039722051868 n + 681152074\ 705954347354898887953278424139818581605557657713899005571649111180783222\ 6 362244192 n + 189289901759499594909589256130291112273717784111078884346\ 5 1286998517674731940387446206385421 n + 41592638550745005992758771877518\ 4 64869189741733564652161201732959243117936791588646500219422 n + 6934157\ 490550479322865416655167828980854950207749836445961155865047878287452302\ 3 913068522469 n + 821729949186985476125578249580989312791821238843686791\ 2 2291300032614917847393047204809835940 n + 61466060173084011714655058130\ 22342012793657957322232264284091422398261949844144626766640559 n + 21735\ 801827234996871886747862360523133690335602666335344825977920463149629211\ (n + 1) 41043200000000) (-1) /40232509035892393212308248007698022400000000 + (n + 1)! %1, - exp(-1)/( 1421722876932548239555534242726381983188762661 exp(-1) - 523022617466601111760007224100074291200000000), -51 0.15218096543132931512406673152391081413935940449 10 ] 38 37 36 35 34 %1 := n + 817 n + 321974 n + 81536049 n + 14912637768 n 33 32 31 + 2099104628943 n + 236625889166711 n + 21947801252510540 n 30 29 + 1707901712643710914 n + 113128538361054953110 n 28 27 + 6449602448393648463136 n + 319219494463006747187858 n 26 25 + 13809608872620435069762696 n + 524955567070101096103868934 n 24 23 + 17608550592623332591822448190 n + 522852292262736612534515945280 n 22 + 13776172370311935858536096662155 n 21 + 322627213740272303320229100373275 n 20 + 6722704409235255671759307924067010 n 19 + 124693466120536705656653193831501035 n 18 + 2058424507743283396026198576104507764 n 17 + 30220662558847999961849191569013665873 n 16 + 394078870054841162282691561131578296501 n 15 + 4555516799399615770129904352798946687296 n 14 + 46563248719335098134376237879757551331202 n 13 + 419423938877619980440218780004630887023458 n 12 + 3315516027341613292890209704529776775890076 n 11 + 22881566501661609405073283457839120760764274 n 10 + 136987167821417408690404888754987128959527940 n 9 + 705833619411493160465768798513488521102707298 n 8 + 3099444884934861876767970384213313651682816982 n 7 + 11456321576764222922319240245219879684882433708 n 6 + 35081468564634196370497618095459957183925577889 n 5 + 87149791894073995531808114359311825108108451685 n 4 + 170653413648277365997154636802633437556815206970 n 3 + 252649843527334365004099140380464350253755317521 n 2 + 264814471996683767169591713732430773516254760908 n + 174407798990388891272183161851530359266389818291 n + 54025469323436833103110301223602515361172981119 [38, 1] = [1/20397882081197443358640281739902897356800000000 %1 exp(-1) G[n] + 38 37 36 35 34 (n + 855 n + 352869 n + 93649701 n + 17963960763 n 33 32 31 + 2654065956297 n + 314283815549132 n + 30647775622269036 n 30 29 + 2509573431074507622 n + 175079422753480564858 n 28 27 + 10522903549393993847130 n + 549621634615008378489738 n 26 25 + 25117660809314291313611358 n + 1009755951517592222670600570 n 24 23 + 35859881204232187010666312880 n + 1128691630293817908778453835520 n 22 + 31563265019722176114842351268555 n 21 + 785571801134002540402902222084525 n 20 + 17420704545681269936664208274772695 n 19 + 344382359292713890422956289968470935 n 18 + 6068517926300097258182520410074425909 n 17 + 95261340755289774416808046676631385815 n 16 + 1330511092998972473300056264897349363376 n 15 + 16504425157738340441858926873006334845824 n 14 + 181380173304369971057407206849682235545282 n 13 + 1760340306060805620570950142269524414113054 n 12 + 15026815096101783985318240155991914615008778 n 11 + 112258276470126903856980727426943323936944138 n 10 + 729373505789829581726760741338313672033170874 n 9 + 4089924053964790274701628718919170283792373550 n 8 + 19603752208405766194836226850664553584361158012 n 7 + 79350142351521217770507673417529687275731147564 n 6 + 267024008940576884603256114211042140112091179173 n 5 + 731752738801483911910479143165854588246956298067 n 4 + 1587243153003348518134234505679784959251963396373 n 3 + 2614883356754467944939253201241414334629034545445 n 2 + 3065111548522444737664665917676641493729173951263 n + 2270004939581714838405744417445362340309202062773 n n + 795517401166700290986970987856212996915200000000) (-1) / 20397882081197443358640281739902897356800000000, 2772359610018469067133291773316444867218087189 - ---------------------------------------------- %1 exp(-1) G[n] + ( 1019894104059872167932014086995144867840000000 38 2772359610018469067133291773316444867218087189 n 37 + 2370367466565791052398964466185560361471464546595 n 36 + 978279763227607161250257534758400583850379208295241 n 35 + 259630648542706232614781701716844840197958567041780489 n 34 + 49802559255297760027311666306887305977358463227108965207 n 33 + 7358025259562846086493033522712633193709449761328409579133 n 32 + 871307756310908056246804007799046273171274881586748689269948 n 31 + 84966655272087327785489709878806161378759482569801591862979804 n 30 + 6957440018686433312044387876158484721208805852706400890841054558 n 29 + 485383120187098058544796589145591198582808823527623900242013404162 n 28 + 29173272780459896730462638375596869059581769430249329953313877417570 n + 27 1523748820598978127204156581960985914299132600167317076751121025766482 n + 26 69635188325886752797348449577613457825925156256851554282112004504692662 n + 2799406615963140133038918678544773936909001091055835164074267541253097730 25 n + 99416486270673774883690757118220461303672600660562297769170516152993694320 24 n + 312913908799247908448473091341755267232335179973933312521011769659\ 23 4825153280 n + 8750472110098655854269078493256065017346734604568459862\ 22 1009077823494744041895 n + 2177887532233369618983564074623803297666307\ 21 972357901239549694849439442777650225 n + 48296457660511896867678537690\ 20 028647067530888714577242750146285144062281666504355 n + 95475174330598\ 19 8578007868375927116122105272473180748227494600532568533369842351715 n + 168241139915474262426373826670580393947458705350628939087221669490431179\ 18 30282579801 n + 264098693506171652536786764215181194119153780328594148\ 17 365850592139540692526567824035 n + 36886552149118783551770668360724409\ 16 55643606097078084892265153617947355287201611390064 n + 457562016938864\ 15 75325673901255599352820788035887749123949620809422686752731126504548736 n + 502851066527185466853831236925405252657331272527325445794638738954564\ 14 179260800433592298 n + 48802963644105275498219637198673427574115060761\ 13 15664435624363013068710955834605875065206 n + 416597352396483856266505\ 12 88123454183842644892360399778585249451369652401123157807604345042 n + 311220311576066505471840987292864984456305197979526180925672387587458150\ 11 515564206306448082 n + 20220856480692955294061422738802503421885582064\ 10 92543612671255506712266905545185908667333186 n + 113387402552549820016\ 9 26340818654513384794142438854056492625549729593587019048678857157450950 n + 543486508273945117052688088401332521877941550600684378883976511775979\ 8 30476226523715621908268 n + 2199871297045733693110962270877016654474439\ 7 64891354966869980630275209599112660627879976957596 n + 7402865772920659\ 293210223426943847724910724348952453146914617397551450351118632651685349\ 6 14697 n + 2028681737573628595903305038512934612802305902726178057155365\ 5 990407184539621155308940278163663 n + 440040880866484852677838085136892\ 4 4854308748401394411696060448472854255751670862507236880365497 n + 72493\ 970031756020738509150893467953135758250294263768329540296620871828176802\ 3 99982614992804105 n + 8497591457324790720119254450889303062389670349961\ 2 947639538808240510274798654441191343970669707 n + 629327000903876138615\ 580124206784786180082902680986503823312386095232628604382290489416511509\ 7 n + 220546031206141922799537499392312241223367121438047804139471901394\ (n + 1) 8216502960901639372800000000) (-1) / 1019894104059872167932014086995144867840000000 + (n + 1)! %1, - exp(-1)/( 55447192200369381342665835466328897344361743780 exp(-1) - 20397882081197443358640281739902897356800000000), -49 0.3112237692803989197063588324878920688440313390929 10 ] 39 38 37 36 35 %1 := n + 858 n + 355433 n + 94707457 n + 18244560399 n 34 33 32 + 2707865585061 n + 322228417780880 n + 31588043204449017 n 31 30 + 2601212775295618198 n + 182578706204844803568 n 29 28 + 11045749408509919417938 n + 581024779504341210218414 n 27 26 + 26756660566027138197638470 n + 1084598464143028651496442090 n 25 24 + 38866055078095346550661456296 n + 1235352963082213366874862268890 n 23 + 34917111689177769826573955868075 n 22 + 879260186246263903043479770154590 n 21 + 19749805913482146475330117144676435 n 20 + 395967632260229624711681094530618475 n 19 + 7086904915139713886391627843140450929 n 18 + 113180428261102515733641939362584705727 n 17 + 1611348448830104938957958411725072995372 n 16 + 20420028198988624155316161471784112615103 n 15 + 229858986901758093166707925635327566954146 n 14 + 2291999708805191113705291058281278768270900 n 13 + 20174867126428865459514513134509015834796258 n 12 + 156092615804409412840843462452327216936453346 n 11 + 1055925094484107341472312942777989831590656194 n 10 + 6205056417236099406244512389368056402887725986 n 9 + 31423429887714468363205125349730576545928764788 n 8 + 135786338437156132653449656296859622648405117526 n 7 + 494476933463808040307438162973205808842839686517 n 6 + 1493449857523663379576641023274339877142450786038 n 5 + 3663138282844814841617782485043634021254968892377 n 4 + 7089566446108987159897767556790138145579202248013 n 3 + 10384117777425399835691146424037252568128207908499 n 2 + 10778383752843768425766039038084808998066016203565 n + 7036310405033176615852249534478419117538001161060 n + 2162440495814405872363967583186826996430108007421 [39, 1] = [1/815915283247897734345611269596115894272000000000 %1 exp(-1) G[n] 39 38 37 36 35 + (n + 897 n + 388740 n + 108438453 n + 21884786418 n 34 33 32 + 3405409756203 n + 425182408161569 n + 43767544234187004 n 31 30 + 3787791492626924442 n + 279652430235119800870 n 29 28 + 17812109690187118644852 n + 987363165022724840162490 n 27 26 + 47962835255497183798335324 n + 2052960969795225132498812478 n 25 24 + 77766043492630307336606808930 n + 2615833285203856247877536178720 n 23 + 78338039494939446593588039459595 n 22 + 2092711363888669950216020311883115 n 21 + 49932439679843583403874189161956860 n 20 + 1064900032594550826613981722022976535 n 19 + 20303429232275546055761677870364418114 n 18 + 345953984383706759235213793619603113893 n 17 + 5263572359135238108176715627965661783915 n 16 + 71407596936245395042651899126042519097632 n 15 + 862077347630403576981797378913622656124162 n 14 + 9237342770778537017726296842367018005896418 n 13 + 87558526982828218623760640722394691511718808 n 12 + 731130660690371088903400751077657821896604666 n 11 + 5350677646797481129436724823015468606745070936 n 10 + 34103463632603859122114742317019265022927994618 n 9 + 187837237117878748978039998143760018632962164066 n 8 + 885424627978861799564919397131303629010712216764 n 7 + 3528627506775195662130792655822858669654618452345 n 6 + 11703855758079737918328526105786003657342266450629 n 5 + 31645832256381591062499837965015040307843897894560 n 4 + 67795862440633272985207479882361979061517605905397 n 3 + 110417425532190623565774542606935749877771253884150 n 2 + 128074322245546430560588464859683582947613830829039 n + 93943786264777675264533904514237957035207663576833 n n + 32636611329915909373824450783844635770880000000000) (-1) / 815915283247897734345611269596115894272000000000, 2217887688014775253706633418653155893774469751201 - ------------------------------------------------- %1 exp(-1) G[n] + ( 815915283247897734345611269596115894272000000000 39 2217887688014775253706633418653155893774469751201 n 38 + 1989445256149253402574850176531880836715699366827297 n 37 + 862181659838863732125916675167227822145887371081876740 n 36 + 240504309816068869654629843756849568688735830715531332053 n 35 + 48537998351315174855641435197045493956912166366235483988018 n 34 + 7552816370928031121786943982299536044835069600902995476449803 n 33 + 943006828222016777814656545482347994532793002340049375239794369 n 32 + 97071497491645421431383165641668796560293724820344143066387591804 n 31 + 8400896116264364077509460590822737581076274440654075304509565754842 n + 30 620237681941883087160985185914869751654669695226175269022217563344870 n + 29 39505258779434683298335393641296634579842357839835396880849596719467252 n + 2189860607303202204471949809438113522867901097120615033525296122712650490 28 n + 106376181795448201324390422771388904196990796038263727664517258536249724124 27 n + 455323685888370272173582550754949759312984814632616667379177041326\ 26 4614286078 n + 1724763504079262903998810148175089371298535908692082338\ 25 16608564761579645024930 n + 580162443715287494273260697214599360399793\ 24 2019748778985271154025610154670642720 n + 1737449732990414013138704516\ 23 63489182479461957787768156634957765525496910142223595 n + 464139876853\ 22 7289226615894337750379338037062025138460450857830796595173497842871115 n + 110744543198465509861714554141166364419653177265262537365471070500542\ 21 320058495188860 n + 23618286712579871423911594753725234147243853163286\ 20 92105590520948759066934466911068535 n + 450307257187432141385723353783\ 19 75623400656839430943901616955306933486484229952717654914 n + 767287082\ 584279047000250932043940286722626999288579705663221486216980506302076576\ 18 535493 n + 11674012330300929544082995854269772236731778508614889203437\ 17 316343410869420654963873731915 n + 15837403007562024797310792686417349\ 16 5256590456026163817803766772082755682250666346068256032 n + 1911990735\ 425905479385069433444722717980156455862673554159940868824552212144742523\ 15 104618562 n + 20487388801282007509280780513312110540575502630088457992\ 14 566447526908134515246159999437098018 n + 19419497897592419295496142415\ 13 7006486840519165290432879847193680231971327648139555807632288408 n + 1\ 621565690675282259234404692893300716108268565202853568328742034349550348\ 12 243271723623675703866 n + 11867202075368003646123891421127667698179298\ 11 994752007499558602239763272608991707046237016194136 n + 75637652109411\ 741855671443670135663447133721086830950932897311462293280573649909426340\ 10 327036218 n + 41660189555445522486920721260903235956316246897888429626\ 9 7070087879567722555062072279841562543266 n + 19637723810593802830250476\ 8 81178909671623451492656345714211046989242834298547214686533026261333564 n + 782609950286697940947970172532894325430654905545633974908119208461851\ 7 9159841674620473215825016345 n + 25957837588145884689499058116881669074\ 6 721213222099704998227370978653472229176466061617090979955429 n + 701869\ 017384095654477148306305440444084091883546284117604032732639247248494410\ 5 06693225930931366560 n + 1503636086054238681448550518921366063932950557\ 4 78490846295406777749578595249303162773554982933131797 n + 2448934486301\ 338771514454352218584256885216600503938250025782574709461188499615809519\ 3 97455377364150 n + 2840544624592342717771591670519489005130005144379177\ 2 04762867448848282561980616628155619337895925839 n + 2083567669221419573\ 026957238709825553415360323207168140175930990970382636963317390345873632\ 57526433 n + 72384338447144015688053333133887094555361516779699608226336\ (n + 1) 078418443494291551898440826880000000000) (-1) / 815915283247897734345611269596115894272000000000 + (n + 1)! %1, - exp(-1)/( 2217887688014775253706633418653155893774469751201 exp(-1) - 815915283247897734345611269596115894272000000000), -48 0.58882870986140863276512652694257144044157253247987 10 ] 40 39 38 37 36 %1 := n + 900 n + 391430 n + 109603780 n + 22209716607 n 35 34 33 + 3470957215908 n + 435377179480490 n + 45039771670717200 n 32 31 + 3918682180204975183 n + 290973678518412856824 n 30 29 + 18647446902320296442148 n + 1040534241665676682600520 n 28 27 + 50908166809722116736749554 n + 2195928647632111192656931368 n 26 25 + 83880615826070352945791278932 n + 2847254009246483979254592544896 n 24 + 86115202665518421264237095682045 n 23 + 2325387637793483507870739794747820 n 22 + 56141463013383064904673359721345170 n 21 + 1212877019290609156846057079692471020 n 20 + 23455359998109183153083620804387813489 n 19 + 405967389518269567441480834215055104380 n 18 + 6284647879994422547325898120485554833110 n 17 + 86918057210057959593038296293045645451680 n 16 + 1072131095327141502360961736566128743224933 n 15 + 11768412003502446011671957665205877659540488 n 14 + 114622888196192823407896064305012179600257180 n 13 + 987079501498194582903284481681525277403981320 n 12 + 7482509833202979762365020187299071648661983762 n 11 + 49661529292003804981283797931187903620025479448 n 10 + 286693299866595364486548855041744447437791666540 n 9 + 1428042882564115570649899937843517785254407654000 n 8 + 6076624797311905998558372882456990727660224760311 n 7 + 21814684521509796378518593498585408540831302705140 n 6 + 65019855024817943125387298356842970531064804368302 n 5 + 157542532441722324682104115468609605859071666112132 n 4 + 301490425381720043277508352973920350617738909253215 n 3 + 437057986507144521289634322372811307199554290977204 n 2 + 449400663616600783578411812298475596869176746035378 n + 290885573346582656978543304719070745921636953858592 n + 88715507520591010148265336746126235750978790048041 41 40 [40, 1] = [1/33452526613163807108170062053440751665152000000000 (n + 943 n 39 38 37 36 + 430090 n + 126400950 n + 26908461827 n + 4422186731729 n 35 34 33 + 583898557348574 n + 63652675764975830 n + 5842503225334579583 n 32 31 + 458213490539048829013 n + 31055266567600224557660 n 30 29 + 1835071310217255637470164 n + 95209309225005817311854394 n 28 27 + 4361738829269988563928425630 n + 177235281251610048702133788956 n 26 + 6410736551201788009863759855372 n 25 + 206992482859993418510158116860733 n 24 + 5978927233887487087557940418320155 n 23 + 154736446970935744950052212660778430 n 22 + 3591789521416230391625272356904129730 n 21 + 74819079591066091038450870545377009949 n 20 + 1398709164146555258035609285022506345407 n 19 + 23457769432674425391853908878007306284290 n 18 + 352630698919374028498706237899421115046330 n 17 + 4745153617406429567303290140698088577832293 n 16 + 57053247974609985646980665878678049113608487 n 15 + 611470244870727678183121926883451816282332324 n 14 + 5824183705582278344894603604465797849484204060 n 13 + 49119933712568192208825672374224297943641330202 n 12 + 365165747487555558249345927486954895835032647374 n 11 + 2379902055643394685022859648371704709835261035044 n 10 + 13507652520138272267321720209063806768963940275780 n 9 + 66225531552060296801975865195739032431762603290791 n 8 + 277678097268435509010390641192361624924284762697473 n 7 + 983272212111186865789389292277087305433097233228642 n 6 + 2893658304207947343890692303881883743609160222507598 n 5 + 6929293789061987410943274018722388041707621796379811 n 4 + 13117563620076746895826582797979780857939159298944929 n 3 + 18827529372326799205605041817367871703724882941715190 n 2 + 19183978758746665613819609672030129051373596385237246 n + 12315342745222318195591537458287031545679847759525097 n + 3728269203552837201480850776755955057434883651768923) exp(-1) G[n] + ( 40 39 38 37 36 n + 940 n + 427271 n + 125120073 n + 26533525137 n 35 34 33 + 4342709584137 n + 570896469247778 n + 61944225146882591 n 32 31 + 5657224542075000334 n + 441301553393186790436 n 30 29 + 29736781253054289777382 n + 1746280704790631719296806 n 28 27 + 89998535209498592171437194 n + 4093378020397003700687641890 n 26 25 + 165038658761452416381511291164 n + 5919382917326255774444804939910 n 24 + 189384475510535977771895442629355 n 23 + 5416099396959313437389167855224900 n 22 + 138656497726267504218569368522188605 n 21 + 3180572066782464811364455767103740515 n 20 + 65397302452013980802696323586361501319 n 19 + 1205226146999846684016047690446534255395 n 18 + 19896852970582624864963607937205618644954 n 17 + 293930754748849042717578349261500720373377 n 16 + 3879383572168996664883826790737557002787298 n 15 + 45646491712576357210269227060732538825402424 n 14 + 477509059194130511543695116670189176343453502 n 13 + 4425733708709552264902270296449848580335991250 n 12 + 36188223452639366592870227513115078363698720454 n 11 + 259692271386090471533614680609606682155488279346 n 10 + 1625111233088251507959903488122055867737539097680 n 9 + 8798828861889056394632574168556217618876390329602 n 8 + 40817736421530022395628877658442332573740797452717 n 7 + 160260832855352302679132303369467738961461613998904 n 6 + 524230669496187246166496215945371511969077708104687 n 5 + 1399296539912982332196281346651374528768926963448797 n 4 + 2962149784359287421204326797321309451152949771961301 n 3 + 4771428285859564526091323668908264254306616366029689 n 2 + 5478535180882376399863251256773566364033435431174990 n + 3981419223132087352212552568198262294672441451292899 n n + 1371553591139716091434972544191070818271232000000000) (-1) / 33452526613163807108170062053440751665152000000000, - 1976812939317517073955912394886508514016375213027 41 40 ------------------------------------------------- (n + 943 n 727228839416604502351523088118277210112000000000 39 38 37 36 + 430090 n + 126400950 n + 26908461827 n + 4422186731729 n 35 34 33 + 583898557348574 n + 63652675764975830 n + 5842503225334579583 n 32 31 + 458213490539048829013 n + 31055266567600224557660 n 30 29 + 1835071310217255637470164 n + 95209309225005817311854394 n 28 27 + 4361738829269988563928425630 n + 177235281251610048702133788956 n 26 + 6410736551201788009863759855372 n 25 + 206992482859993418510158116860733 n 24 + 5978927233887487087557940418320155 n 23 + 154736446970935744950052212660778430 n 22 + 3591789521416230391625272356904129730 n 21 + 74819079591066091038450870545377009949 n 20 + 1398709164146555258035609285022506345407 n 19 + 23457769432674425391853908878007306284290 n 18 + 352630698919374028498706237899421115046330 n 17 + 4745153617406429567303290140698088577832293 n 16 + 57053247974609985646980665878678049113608487 n 15 + 611470244870727678183121926883451816282332324 n 14 + 5824183705582278344894603604465797849484204060 n 13 + 49119933712568192208825672374224297943641330202 n 12 + 365165747487555558249345927486954895835032647374 n 11 + 2379902055643394685022859648371704709835261035044 n 10 + 13507652520138272267321720209063806768963940275780 n 9 + 66225531552060296801975865195739032431762603290791 n 8 + 277678097268435509010390641192361624924284762697473 n 7 + 983272212111186865789389292277087305433097233228642 n 6 + 2893658304207947343890692303881883743609160222507598 n 5 + 6929293789061987410943274018722388041707621796379811 n 4 + 13117563620076746895826582797979780857939159298944929 n 3 + 18827529372326799205605041817367871703724882941715190 n 2 + 19183978758746665613819609672030129051373596385237246 n + 12315342745222318195591537458287031545679847759525097 n + 3728269203552837201480850776755955057434883651768923) exp(-1) G[n] + ( 40 1976812939317517073955912394886508514016375213027 n 39 + 1858204162958466049518557651193318003175392700245380 n 38 + 844634841395134837706216644875553379292290653645259317 n 37 + 247338979274752306472110157629804771988850389849328790971 n 36 + 52451815816528194906235889559491043918818008544475634359699 n 35 + 8584724497620215188838477389869993114215962636972637954952699 n 34 + 1128555527419692523846857993464689427770574923882186519196404006 n 33 + 122452145786355030519749356978521765186591521362452426792582712957 n 32 + 11183274675398475951991752138951347401076616875661894331080346151018 n + 31 872370620888571779743369764016720706294565150043807220487791906209772 n + 30 58784053954692289073720995329729509956228117192136371619848818656355314 n + 3452070292910634008380531914165426207593595145154526905843672464890691762 29 n + 177910268921759964266819301437338176536664369354348755617933594556501126238 28 n + 809184263623872024398211538521641795430561055311772733677931894233\ 27 5038901030 n + 3262505561272474431553317567713435178770501239696022617\ 26 14190122193016322793428 n + 117015127437456148428800011668478967504048\ 25 36610448979614406295937284488184207570 n + 374377681695088956201279833\ 24 407768216527736434088023143753554278515096145128607585 n + 10706615368\ 538972092364376242871590270972233414114297796031504485130168432494772300 23 n + 274097958825735487957524089726309133502989814351804750134760860825\ 22 010676583146957335 n + 62873960160474344735681274212009419684567424658\ 21 34838163316534331516487159741655688905 n + 129278233683602423978840992\ 20 698822646839856982681797731158914373641832124181930166482613 n + 23825\ 066421930928356297172212317695534518173348428992445106332816479712842159\ 19 45949030665 n + 393323564039459097377935864599858095546106029664561718\ 18 71750378645839114182768444828615758 n + 581046119250888516195380053431\ 17 704435482478357564560616850311751429390051857606007354382179 n + 76688\ 156420394834223779306553009665443641516840246016625070905204079706544253\ 16 69637519731046 n + 902345754518707524436762011687281811535160334007567\ 15 82223733727909939992742174449052002177448 n + 943946086856291387337026\ 14 257664356198956727788786913664680912974297836672349129748012119170554 n + 874884766135074592745306884341221330353370442627147718495974972206952\ 13 2436079397879953958013750 n + 7153734837209113240389498804824242715049\ 12 3013923057177895398318492009226933948310487081572154258 n + 5133630423\ 167798388917368345781609020351285711425825097672630093150247214344181519\ 11 55492434240342 n + 321254091339910107340446504878453506413989180733259\ 10 6399141450856897234002432595186769251361477360 n + 1739363874502270905\ 787620677399966575838189193758497299644752515316850949650191081945603549\ 9 4125254 n + 80689029511732434682706829466492382557137555682348832629122\ 8 320515767473186370919677107099834944359 n + 316805688054262298057522114\ 7 665391539224760200976917115057031480997645698823483944341171298344522408 n + 103630597064714774764508622178912294734717366518519715766241358864747\ 6 0698456240556512049174042157549 n + 27661475060422139513138079851890821\ 5 94394649369820684092233980152637705419442496262642336293481878519 n + 5\ 855616021918032331205553992455152241646858554280791299341086589745272498\ 4 551863818292011375475068127 n + 943222117451278783999933538147920247735\ 3 8374463525913391077568014010773905767605820441446763581558603 n + 10830\ 039234074515564516210311994118059903644277827145202626587359521333440145\ 2 518995001000058164594730 n + 787052103713500696585274644811823042498293\ 8249700372668070799402014835156674360347193192265697395273 n + 271130488\ 593239820936756726789164806730982124889876715256030133115282688530968262\ (n + 1) 7865739264000000000) (-1) / 41 40 727228839416604502351523088118277210112000000000 + (n + 1)! (n + 943 n 39 38 37 36 + 430090 n + 126400950 n + 26908461827 n + 4422186731729 n 35 34 33 + 583898557348574 n + 63652675764975830 n + 5842503225334579583 n 32 31 + 458213490539048829013 n + 31055266567600224557660 n 30 29 + 1835071310217255637470164 n + 95209309225005817311854394 n 28 27 + 4361738829269988563928425630 n + 177235281251610048702133788956 n 26 + 6410736551201788009863759855372 n 25 + 206992482859993418510158116860733 n 24 + 5978927233887487087557940418320155 n 23 + 154736446970935744950052212660778430 n 22 + 3591789521416230391625272356904129730 n 21 + 74819079591066091038450870545377009949 n 20 + 1398709164146555258035609285022506345407 n 19 + 23457769432674425391853908878007306284290 n 18 + 352630698919374028498706237899421115046330 n 17 + 4745153617406429567303290140698088577832293 n 16 + 57053247974609985646980665878678049113608487 n 15 + 611470244870727678183121926883451816282332324 n 14 + 5824183705582278344894603604465797849484204060 n 13 + 49119933712568192208825672374224297943641330202 n 12 + 365165747487555558249345927486954895835032647374 n 11 + 2379902055643394685022859648371704709835261035044 n 10 + 13507652520138272267321720209063806768963940275780 n 9 + 66225531552060296801975865195739032431762603290791 n 8 + 277678097268435509010390641192361624924284762697473 n 7 + 983272212111186865789389292277087305433097233228642 n 6 + 2893658304207947343890692303881883743609160222507598 n 5 + 6929293789061987410943274018722388041707621796379811 n 4 + 13117563620076746895826582797979780857939159298944929 n 3 + 18827529372326799205605041817367871703724882941715190 n 2 + 19183978758746665613819609672030129051373596385237246 n + 12315342745222318195591537458287031545679847759525097 n + 3728269203552837201480850776755955057434883651768923), - exp(-1)/( 90933395208605785401971970164779391644753259799242 exp(-1) - 33452526613163807108170062053440751665152000000000), -46 0.1728603795241327883445128660078055753925495649726501 10 ] exp(1) [1, -1] = [exp(1) G[n], -(n + 1)! + exp(1) G[n], -----------, 0.] -1 + exp(1) [2, -1] = [1 + (n + 1) exp(1) G[n], (n + 1)! (n + 1), exp(1), 0.] 2 [3, -1] = [1/2 (n + 3 n + 3) exp(1) G[n] + n/2 + 1, 2 2 1/2 (n + 3 n + 3) exp(1) G[n] + 1/2 (-2 n - 6 n - 6) (n + 1)! + 1 + n/2, exp(1) -98 ----------, -0.1 10 ] exp(1) - 2 2 3 2 n 5 n [4, -1] = [1/6 (n + 6 n + 14 n + 11) exp(1) G[n] + ---- + --- + 4/3, 6 6 3 2 -1/3 (n + 6 n + 14 n + 11) exp(1) G[n] 2 3 2 n 5 n + 1/3 (3 n + 18 n + 42 n + 33) (n + 1)! - ---- - --- - 8/3, 3 3 exp(1) -98 - ------------, 0.8 10 ] 2 exp(1) - 6 [5, -1] = [ 3 2 4 3 2 n 3 n 31 n 19 1/24 (n + 10 n + 41 n + 76 n + 53) exp(1) G[n] + ---- + ---- + ---- + -- 24 8 24 12 4 3 2 , 3/8 (n + 10 n + 41 n + 76 n + 53) exp(1) G[n] 3 2 4 3 2 3 n 27 n + 1/8 (-8 n - 80 n - 328 n - 608 n - 424) (n + 1)! + ---- + ----- 8 8 93 n exp(1) -97 + ---- + 57/4, -------------, -0.86 10 ] 8 9 exp(1) - 24 4 5 4 3 2 n [6, -1] = [1/120 (n + 15 n + 95 n + 305 n + 489 n + 309) exp(1) G[n] + --- 120 3 2 7 n 2 n 71 n 37 + ---- + ---- + ---- + --, 60 3 40 20 11 5 4 3 2 - -- (n + 15 n + 95 n + 305 n + 489 n + 309) exp(1) G[n] 30 5 4 3 2 + 1/30 (30 n + 450 n + 2850 n + 9150 n + 14670 n + 9270) (n + 1)! 4 3 2 11 n 77 n 88 n 781 n exp(1) -96 - ----- - ----- - ----- - ----- - 407/5, - ---------------, 0.119 10 ] 30 15 3 10 44 exp(1) - 120 [7, -1] = [ 6 5 4 3 2 1/720 (n + 21 n + 190 n + 925 n + 2524 n + 3623 n + 2119) exp(1) G[n] 5 4 3 2 n n 169 n 41 n 331 n 761 + --- + ---- + ------ + ----- + ----- + ---, 720 36 720 40 144 360 53 6 5 4 3 2 --- (n + 21 n + 190 n + 925 n + 2524 n + 3623 n + 2119) exp(1) G[n] + 144 1/144 6 5 4 3 2 (-144 n - 3024 n - 27360 n - 133200 n - 363456 n - 521712 n - 305136) 5 4 3 2 53 n 265 n 8957 n 2173 n 87715 n 40333 (n + 1)! + ----- + ------ + ------- + ------- + ------- + -----, 144 36 144 8 144 72 exp(1) -95 ----------------, -0.1561 10 ] 265 exp(1) - 720 [8, -1] = [1/5040 7 6 5 4 3 2 (n + 28 n + 343 n + 2345 n + 9569 n + 23121 n + 30414 n + 16687) 6 5 4 3 2 n 3 n n 401 n 1043 n 137 n 5993 103 exp(1) G[n] + ---- + ---- + ---- + ------ + ------- + ----- + ----, - --- 5040 560 16 1008 720 48 2520 280 7 6 5 4 3 2 (n + 28 n + 343 n + 2345 n + 9569 n + 23121 n + 30414 n + 16687) 7 6 5 4 3 exp(1) G[n] + 1/280 (280 n + 7840 n + 96040 n + 656600 n + 2679320 n 6 5 4 2 103 n 2781 n 927 n + 6473880 n + 8515920 n + 4672360) (n + 1)! - ------ - ------- - ------ 280 280 8 3 2 41303 n 107429 n 42333 n 617279 exp(1) - -------- - --------- - ------- - ------, - ------------------, 56 40 8 140 1854 exp(1) - 5040 -94 0.13124 10 ] 8 7 6 5 4 3 [9, -1] = [1/40320 (n + 36 n + 574 n + 5236 n + 29659 n + 106148 n 7 6 5 2 n n 269 n + 233050 n + 285360 n + 148329) exp(1) G[n] + ----- + ---- + ------ 40320 1152 20160 4 3 2 311 n 6131 n 11137 n 46217 n 5919 2119 8 7 6 + ------ + ------- + -------- + ------- + ----, ---- (n + 36 n + 574 n 2688 10080 5760 13440 2240 5760 5 4 3 2 + 5236 n + 29659 n + 106148 n + 233050 n + 285360 n + 148329) exp(1) 8 7 6 5 G[n] + 1/5760 (-5760 n - 207360 n - 3306240 n - 30159360 n 4 3 2 - 170835840 n - 611412480 n - 1342368000 n - 1643673600 n - 854375040) 7 6 5 4 3 2119 n 14833 n 570011 n 659009 n 12991589 n (n + 1)! + ------- + -------- + --------- + --------- + ----------- 5760 1152 2880 384 1440 2 165195121 n 97933823 n 12542361 exp(1) + ------------ + ---------- + --------, --------------------, 5760 1920 320 14833 exp(1) - 40320 -93 -0.290033 10 ] 9 8 7 6 5 4 [10, -1] = [1/362880 (n + 45 n + 906 n + 10626 n + 79527 n + 391839 n 8 3 2 n + 1264934 n + 2567778 n + 2959881 n + 1468457) exp(1) G[n] + ------ 362880 7 6 5 4 3 2 11 n 41 n 463 n 69029 n 20981 n 89869 n 489827 n + ----- + ----- + ------ + -------- + -------- + -------- + -------- 90720 17280 17280 362880 24192 36288 120960 527383 16687 9 8 7 6 5 4 + ------, - ----- (n + 45 n + 906 n + 10626 n + 79527 n + 391839 n 181440 45360 3 2 + 1264934 n + 2567778 n + 2959881 n + 1468457) exp(1) G[n] + 1/45360 ( 9 8 7 6 5 45360 n + 2041200 n + 41096160 n + 481995360 n + 3607344720 n 4 3 2 + 17773817040 n + 57377406240 n + 116474410080 n + 134260202160 n 8 7 6 5 16687 n 183557 n 684167 n 7726081 n + 66609209520) (n + 1)! - -------- - --------- - --------- - ---------- 45360 11340 2160 2160 4 3 2 1151886923 n 350109947 n 1499644003 n 8173743149 n 8800440121 - ------------- - ------------ - ------------- - ------------ - ---------- 45360 3024 4536 15120 22680 exp(1) -92 , - ----------------------, 0.420167 10 ] 133496 exp(1) - 362880 10 9 8 7 6 [11, -1] = [1/3628800 (n + 55 n + 1365 n + 20010 n + 190953 n 5 4 3 2 + 1234233 n + 5450255 n + 16172450 n + 30735111 n + 33635507 n 9 8 7 6 5 n n 131 n 37 n 24443 n + 16019531) exp(1) G[n] + ------- + ----- + ------ + ----- + -------- 3628800 67200 362880 7200 518400 4 3 2 14957 n 152377 n 2789503 n 485641 n 5753269 16481 10 + -------- + --------- + ---------- + -------- + -------, ----- (n 51840 129600 907200 103680 1814400 44800 9 8 7 6 5 4 + 55 n + 1365 n + 20010 n + 190953 n + 1234233 n + 5450255 n 3 2 + 16172450 n + 30735111 n + 33635507 n + 16019531) exp(1) G[n] + 1/44800 10 9 8 7 6 (-44800 n - 2464000 n - 61152000 n - 896448000 n - 8554694400 n 5 4 3 2 - 55293638400 n - 244171424000 n - 724525760000 n - 1376932972800 n 9 8 16481 n 444987 n - 1506870713600 n - 717674988800) (n + 1)! + -------- + --------- 44800 22400 7 6 5 4 3 2159011 n 5488173 n 402845083 n 246506317 n 2511325337 n + ---------- + ---------- + ------------ + ------------ + ------------- 4480 800 6400 640 1600 2 45973798943 n 8003849321 n 94819626389 exp(1) + -------------- + ------------ + -----------, ------------------------, 11200 1280 22400 1334961 exp(1) - 3628800 -92 -0.653615 10 ] 11 10 9 8 7 [12, -1] = [1/39916800 (n + 66 n + 1980 n + 35475 n + 420123 n 6 5 4 3 2 + 3440976 n + 19822088 n + 80043645 n + 221281401 n + 397399508 n 10 9 8 n 13 n 29 n + 415608918 n + 190899411) exp(1) G[n] + -------- + ------- + ------ 39916800 7983360 604800 7 6 5 4 3 2 1861 n 54977 n 4367 n 2059217 n 3402071 n 148722467 n + ------- + -------- + ------- + ---------- + ---------- + ------------ 2217600 5702400 57600 4989600 2217600 39916800 71057711 n 22853263 1468457 11 10 9 8 + ---------- + --------, - ------- (n + 66 n + 1980 n + 35475 n 13305600 6652800 3991680 7 6 5 4 3 + 420123 n + 3440976 n + 19822088 n + 80043645 n + 221281401 n 2 + 397399508 n + 415608918 n + 190899411) exp(1) G[n] + 1/3991680 ( 11 10 9 8 3991680 n + 263450880 n + 7903526400 n + 141604848000 n 7 6 5 + 1676996576640 n + 13735275079680 n + 79123432227840 n 4 3 2 + 319508616873600 n + 883284542743680 n + 1586291668093440 n 10 1468457 n + 1658977805802240 n + 762009360900480) (n + 1)! - ----------- 3991680 9 8 7 6 19089941 n 42585253 n 2732798477 n 80731360489 n - ----------- - ----------- - ------------- - -------------- 798336 60480 221760 570240 5 4 3 2 6412751719 n 3023871618169 n 4995794974447 n 218392547723419 n - ------------- - ---------------- - ---------------- - ------------------ 5760 498960 221760 3991680 104345193121927 n 33559034025191 exp(1) - ----------------- - --------------, - --------------------------, 1330560 665280 14684570 exp(1) - 39916800 -90 0.32024083 10 ] 12 11 10 9 8 [13, -1] = [1/479001600 (n + 78 n + 2783 n + 59840 n + 860838 n 7 6 5 4 3 + 8702562 n + 63214283 n + 331485264 n + 1241757946 n + 3230673270 n 11 2 n + 5522489235 n + 5548197004 n + 2467007773) exp(1) G[n] + --------- 479001600 10 9 8 7 6 5 n 541 n 317 n 1187 n 373787 n 54671819 n + ------- + -------- + ------- + ------- + --------- + ----------- 6220800 95800320 2661120 709632 22809600 479001600 4 3 2 1352195 n 930501919 n 192780079 n 2882168959 n 886003427 + ---------- + ------------ + ------------ + ------------ + ---------, 2395008 479001600 43545600 479001600 239500800 16019531 12 11 10 9 8 7 -------- (n + 78 n + 2783 n + 59840 n + 860838 n + 8702562 n 43545600 6 5 4 3 + 63214283 n + 331485264 n + 1241757946 n + 3230673270 n 2 + 5522489235 n + 5548197004 n + 2467007773) exp(1) G[n] + 1/43545600 ( 12 11 10 9 -43545600 n - 3396556800 n - 121187404800 n - 2605768704000 n 8 7 6 - 37485707212800 n - 378958283827200 n - 2752703881804800 n 5 4 3 - 14434724712038400 n - 54073094813337600 n - 140681605946112000 n 2 - 240480107231616000 n - 241599567457382400 n - 107427333679948800) 11 10 9 8 16019531 n 176214841 n 8666566271 n 5078191327 n (n + 1)! + ------------ + ------------- + ------------- + ------------- 43545600 6220800 8709120 241920 7 6 5 19015183297 n 5987892433897 n 875816899296889 n + -------------- + ---------------- + ------------------ 64512 2073600 43545600 4 3 2 21661529720545 n 14906204336979989 n 33970710968952439 n + ----------------- + -------------------- + -------------------- 217728 43545600 43545600 46170994985938229 n 14193359364932737 exp(1) + ------------------- + -----------------, ----------------------------, 43545600 21772800 176214841 exp(1) - 479001600 -89 -0.768902100 10 ] 13 12 11 10 9 [14, -1] = [1/6227020800 (n + 91 n + 3809 n + 96811 n + 1662518 n 8 7 6 5 + 20319156 n + 181389065 n + 1194562655 n + 5788931434 n 4 3 2 + 20334050308 n + 50176618557 n + 82109351155 n + 79580875841 n 12 11 10 9 n n 13 n 1691 n + 34361893981) exp(1) G[n] + ---------- + -------- + -------- + --------- 6227020800 69189120 21772800 113218560 8 7 6 5 4 19333 n 119663 n 80666869 n 16150613 n 663413393 n + -------- + --------- + ----------- + ----------- + ------------ 76876800 39916800 3113510400 98841600 889574400 3 2 6489563 n 537239831 n 41798280917 n 12340762019 63633137 + ---------- + ------------ + ------------- + -----------, - --------- ( 2702700 103783680 6227020800 3113510400 172972800 13 12 11 10 9 8 n + 91 n + 3809 n + 96811 n + 1662518 n + 20319156 n 7 6 5 4 + 181389065 n + 1194562655 n + 5788931434 n + 20334050308 n 3 2 + 50176618557 n + 82109351155 n + 79580875841 n + 34361893981) exp(1) 13 12 11 G[n] + 1/172972800 (172972800 n + 15740524800 n + 658853395200 n 10 9 8 + 16745669740800 n + 287570393510400 n + 3514661306956800 n 7 6 5 + 31375374462432000 n + 206626847210784000 n + 1001327679146995200 n 4 3 + 3517237617115622400 n + 8679190206336249600 n 2 + 14202684375463584000 n + 13765326920670124800 n + 5943673015196716800) 12 11 10 9 63633137 n 63633137 n 827230781 n 107603634667 n (n + 1)! - ------------ - ------------ - ------------- - --------------- 172972800 1921920 604800 3144960 8 7 6 3690658312863 n 7614532072831 n 5133085926438053 n - ---------------- - ---------------- - ------------------- 6406400 1108800 86486400 5 4 3 1027714169662981 n 42215075324403841 n 412951251449131 n - ------------------- - -------------------- - ------------------ 2745600 24710400 75075 2 34186255767879847 n 2659755735955946629 n 785281400239423603 - -------------------- - --------------------- - ------------------, 2882880 172972800 86486400 exp(1) -88 - ------------------------------, 0.8819685368 10 ] 2290792932 exp(1) - 6227020800 14 13 12 11 10 [15, -1] = [1/87178291200 (n + 105 n + 5096 n + 151151 n + 3054051 n 9 8 7 6 + 44372328 n + 477048143 n + 3847142871 n + 23334594283 n 5 4 3 2 + 105688398816 n + 350996176167 n + 826580763463 n + 1300904152066 n 13 12 n n + 1220620716807 n + 513137616783) exp(1) G[n] + ----------- + --------- 87178291200 838252800 11 10 9 8 7 713 n 2213 n 1571 n 17893 n 86618731 n + ----------- + ---------- + -------- + -------- + ----------- 12454041600 1320883200 47174400 37739520 17435658240 6 5 4 3 241300343 n 55680307 n 41741086333 n 50731651787 n + ------------ + ----------- + -------------- + -------------- 6227020800 247665600 43589145600 17435658240 2 2860699397 n 215775217781 n 5584506449 2467007773 14 13 + ------------- + -------------- + ----------, ---------- (n + 105 n 479001600 29059430400 1320883200 6706022400 12 11 10 9 8 + 5096 n + 151151 n + 3054051 n + 44372328 n + 477048143 n 7 6 5 4 + 3847142871 n + 23334594283 n + 105688398816 n + 350996176167 n 3 2 + 826580763463 n + 1300904152066 n + 1220620716807 n + 513137616783) 14 13 exp(1) G[n] + 1/6706022400 (-6706022400 n - 704132352000 n 12 11 10 - 34173890150400 n - 1013621991782400 n - 20480534416742400 n 9 8 7 - 297561825508147200 n - 3199095532836403200 n - 25799026268926310400 n 6 5 - 156482311956709939200 n - 708748769880229478400 n 4 3 - 2353788219690248140800 n - 5543069115191979571200 n 2 - 8723892384007602278400 n - 8185509868811798476800 n 13 12 2467007773 n 32071101049 n - 3441112352429413939200) (n + 1)! + -------------- + --------------- 6706022400 838252800 11 10 9 1758976542149 n 5459488201649 n 3875669211383 n + ----------------- + ----------------- + ---------------- 958003200 101606400 3628800 8 7 6 44142170082289 n 213689082664396063 n 595289821808566139 n + ----------------- + --------------------- + --------------------- 2903040 1341204480 479001600 5 4 137363750172026311 n 102975584436975066409 n + --------------------- + ------------------------ 19051200 3353011200 3 2 125155379295658340351 n 91745779432000367453 n + ------------------------ + ----------------------- 1341204480 479001600 532319139486494811713 n 13777020818051628077 + ----------------------- + --------------------, 2235340800 101606400 exp(1) -86 --------------------------------, -0.126841103910 10 ] 32071101049 exp(1) - 87178291200 15 14 13 12 [16, -1] = [1/1307674368000 (n + 120 n + 6685 n + 228865 n 11 10 9 8 + 5374642 n + 91538447 n + 1165908315 n + 11287333200 n 7 6 5 4 + 83581184258 n + 472431190231 n + 2017367198483 n + 6376200110280 n 3 2 + 14402088263809 n + 21883713913967 n + 19936580630662 n + 8178130767479 14 13 12 11 n 17 n 101 n 211 n ) exp(1) G[n] + ------------- + ------------ + ----------- + ---------- 1307674368000 186810624000 20118067200 1241856000 10 9 8 7 6 46783 n 55963 n 97728157 n 921450329 n 36265606213 n + ----------- + --------- + ------------ + ------------ + -------------- 11887948800 849139200 118879488000 118879488000 653837184000 5 4 3 2 97929758573 n 1570905361439 n 4534848518407 n 329937646859 n + -------------- + ---------------- + ---------------- + --------------- 326918592000 1307674368000 1307674368000 48432384000 10663638158617 n 2937101360521 34361893981 15 14 + ---------------- + -------------, - ----------- (n + 120 n 1307674368000 653837184000 93405312000 13 12 11 10 9 + 6685 n + 228865 n + 5374642 n + 91538447 n + 1165908315 n 8 7 6 5 + 11287333200 n + 83581184258 n + 472431190231 n + 2017367198483 n 4 3 2 + 6376200110280 n + 14402088263809 n + 21883713913967 n + 19936580630662 n + 8178130767479) exp(1) G[n] + 1/93405312000 ( 15 14 13 93405312000 n + 11208637440000 n + 624414510720000 n 12 11 10 + 21377206730880000 n + 502020112898304000 n + 8550177202030464000 n 9 8 + 108902029925969280000 n + 1054296879193958400000 n 7 6 + 7806926592947978496000 n + 44127582722057907072000 n 5 4 + 188432812592870541696000 n + 595570960675137807360000 n 3 2 + 1345231547732617953408000 n + 2044055125852828792704000 n + 1862182534020140876544000 n + 763880855913175448448000) (n + 1)! 14 13 12 34361893981 n 584152197677 n 3470551292081 n - --------------- - ---------------- - ----------------- 93405312000 13343616000 1437004800 11 10 9 7250359629991 n 1607552486113123 n 1922994672858703 n - ----------------- - -------------------- - ------------------- 88704000 849139200 60652800 8 7 3358124569792523017 n 31662778513855569749 n - ---------------------- - ----------------------- 8491392000 8491392000 6 5 1246154915847800903953 n 3365051981670351849113 n - ------------------------- - ------------------------- 46702656000 23351328000 4 3 53979283483951403598659 n 155825984009396261008267 n - -------------------------- - --------------------------- 93405312000 93405312000 2 11337282441709575655679 n 366422803858143415584277 n - -------------------------- - -------------------------- 3459456000 93405312000 100924365561673460924101 exp(1) - ------------------------, - -----------------------------------, 46702656000 481066515734 exp(1) - 1307674368000 -86 0.792185229995 10 ] 16 15 14 13 [17, -1] = [1/20922789888000 (n + 136 n + 8620 n + 337400 n 12 11 10 9 + 9112922 n + 179799984 n + 2676334232 n + 30607451160 n 8 7 6 + 271334237603 n + 1867437281424 n + 9926285156424 n 5 4 3 + 40239401268248 n + 121686232670794 n + 264715837586856 n 2 + 389589565535124 n + 345472731610176 n + 138547156531409) exp(1) G[n] 15 14 13 12 n n 101 n 3613 n + -------------- + ------------ + ------------ + ------------ 20922789888000 154983628800 249080832000 229920768000 11 10 9 8 7 675071 n 39793 n 25227133 n 847154597 n 1461835607 n + ------------- + ---------- + ------------ + ------------ + ------------- 1609445376000 4877107200 211341312000 634023936000 126804787200 6 5 4 3 10408386397 n 739309266461 n 10307188963807 n 8527076664373 n + -------------- + --------------- + ----------------- + ---------------- 135862272000 1902071808000 6974263296000 2092278988800 2 32201282191103 n 62067432686353 n 49757952460591 15549624751 16 + ----------------- + ---------------- + --------------, ----------- (n 4184557977600 6974263296000 10461394944000 42268262400 15 14 13 12 11 + 136 n + 8620 n + 337400 n + 9112922 n + 179799984 n 10 9 8 7 + 2676334232 n + 30607451160 n + 271334237603 n + 1867437281424 n 6 5 4 + 9926285156424 n + 40239401268248 n + 121686232670794 n 3 2 + 264715837586856 n + 389589565535124 n + 345472731610176 n 16 + 138547156531409) exp(1) G[n] + 1/42268262400 (-42268262400 n 15 14 13 - 5748483686400 n - 364352421888000 n - 14261311733760000 n 12 11 - 385187378326732800 n - 7599832903227801600 n 10 9 - 113123997588278476800 n - 1293723777026064384000 n 8 7 - 11468826753107551027200 n - 78933329026772277657600 n 6 5 - 419566825648954677657600 n - 1700849571625199252275200 n 4 3 - 5143465612996573608345600 n - 11189078484557012199014400 n 2 - 16467273984340617648537600 n - 14602532071743693678182400 n 15 14 15549624751 n 15549624751 n - 5856147567043469453721600) (n + 1)! + --------------- + --------------- 42268262400 313098240 13 12 11 1570512099851 n 56180794225363 n 10497100730282321 n + ----------------- + ------------------ + --------------------- 503193600 464486400 3251404800 10 9 8 6806428394881973 n 4314996968629257713 n 144902296983780933817 n + -------------------- + ---------------------- + ------------------------ 108380160 4696473600 14089420800 7 6 250040946501503397427 n 1780311530104392033617 n + ------------------------ + ------------------------- 2817884160 3019161600 5 4 126455798352461817538321 n 160272920624847370387057 n + --------------------------- + --------------------------- 42268262400 14089420800 3 2 132592842354008920696123 n 500717854572710720790353 n + --------------------------- + --------------------------- 4226826240 8453652480 965125287530741028723103 n 773717489140287165687841 + -------------------------- + ------------------------, 14089420800 21134131200 exp(1) -84 -------------------------------------, -0.63732602328956 10 ] 7697064251745 exp(1) - 20922789888000 17 16 15 14 [18, -1] = [1/355687428096000 (n + 153 n + 10948 n + 485860 n 13 12 11 10 + 14955682 n + 338381498 n + 5818928232 n + 77569748256 n 9 8 7 + 810315440363 n + 6660716651875 n + 43010017888760 n 6 5 4 + 216545147971152 n + 838033929406738 n + 2435400994754834 n 3 2 + 5120192216732620 n + 7318634768330756 n + 6330568883994993 n 16 15 n 19 n + 2486151753313617) exp(1) G[n] + --------------- + -------------- 355687428096000 44460928512000 14 13 12 11 127 n 4523 n 79507 n 209087 n + ------------- + ------------- + ------------- + ------------ 4184557977600 3387499315200 1954326528000 229920768000 10 9 8 7 38335159 n 25102201 n 8337008633 n 76175527801 n + ------------- + ------------ + ------------- + -------------- 2487324672000 124366233600 4041902592000 4619317248000 6 5 4 3 745756263617 n 250628434669 n 1442339885671 n 99009824717261 n + --------------- + --------------- + ---------------- + ----------------- 7258927104000 508124897280 806547456000 20922789888000 2 1532922173872951 n 1145191060821019 n 33069585688829 + ------------------- + ------------------ + --------------, - 177843714048000 118562476032000 6586804224000 8178130767479 17 16 15 14 13 -------------- (n + 153 n + 10948 n + 485860 n + 14955682 n 22230464256000 12 11 10 9 + 338381498 n + 5818928232 n + 77569748256 n + 810315440363 n 8 7 6 + 6660716651875 n + 43010017888760 n + 216545147971152 n 5 4 3 + 838033929406738 n + 2435400994754834 n + 5120192216732620 n 2 + 7318634768330756 n + 6330568883994993 n + 2486151753313617) exp(1) G[n] 17 16 + 1/22230464256000 (22230464256000 n + 3401261031168000 n 15 14 + 243379122674688000 n + 10800893363420160000 n 13 12 + 332471754125102592000 n + 7522377796180735488000 n 11 10 + 129357476069705275392000 n + 1724411515951926337536000 n 9 8 + 18013688433074571164928000 n + 148070823448851182880000000 n 7 6 + 956132665325999764162560000 n + 4813899171782925455142912000 n 5 4 + 18629883312991716394556928000 n + 54140094762924180720213504000 n 3 2 + 113824250057923914019230720000 n + 162696648620095712043457536000 n + 140731485295796502369470208000 n + 55268307687030092276573952000) 16 15 14 8178130767479 n 155384484582101 n 1038622607469833 n (n + 1)! - ----------------- - ------------------- - -------------------- 22230464256000 2778808032000 261534873600 13 12 11 36989685461307517 n 650218642929952853 n 1709940827779881673 n - --------------------- - ---------------------- - ----------------------- 211718707200 122145408000 14370048000 10 9 313509943294099494161 n 205289082329542121279 n - ------------------------- - ------------------------ 155457792000 7772889600 8 7 68181146810275338646207 n 622973427638310031183679 n - -------------------------- - --------------------------- 252618912000 288707328000 6 5 6098892244526367654511543 n 2049672112771649381329451 n - ---------------------------- - ---------------------------- 453682944000 31757806080 4 3 11795644196168148344893409 n 809715293802934966108755019 n - ----------------------------- - ------------------------------ 50409216000 1307674368000 2 12536437994301173843468560529 n 9365522249142290282324841101 n - -------------------------------- - ------------------------------ 11115232128000 7410154752000 270447396189595664646792091 exp(1) - ---------------------------, - ----------------------------------------, 411675264000 130850092279664 exp(1) - 355687428096000 -83 0.254396752352665 10 ] 18 17 16 15 [19, -1] = [1/6402373705728000 (n + 171 n + 13719 n + 685236 n 14 13 12 11 + 23847702 n + 613319574 n + 12064714870 n + 185367056160 n 10 9 8 + 2252068590915 n + 21766721248129 n + 167515599661761 n 7 6 5 + 1022471903753040 n + 4904593440546682 n + 18204081545636334 n 4 3 2 + 51026076077723130 n + 103982263908494468 n + 144689017328045709 n 17 n + 122309428102596483 n + 47106033220679059) exp(1) G[n] + ---------------- 6402373705728000 16 15 14 13 n 1129 n 1399 n 827249 n + -------------- + --------------- + -------------- + --------------- 37661021798400 533531142144000 13338278553600 228656203776000 12 11 10 9 269923 n 29367577 n 75773207 n 2066309023 n + ------------- + -------------- + ------------- + ------------- 2931489792000 16416342835200 2798240256000 6395977728000 8 7 6 68344723931 n 73110893663527 n 512170288313 n + -------------- + ----------------- + --------------- 22385922048000 3201186852864000 3810936729600 5 4 3 115654147036427 n 1707265958725499 n 17406226872085589 n + ------------------ + ------------------- + -------------------- 188305108992000 800296713216000 3201186852864000 2 7669735053516631 n 4452767598569053 n 1537973076054631 + ------------------- + ------------------ + ----------------, 800296713216000 426824913715200 291016986624000 138547156531409 18 17 16 15 14 --------------- (n + 171 n + 13719 n + 685236 n + 23847702 n 376610217984000 13 12 11 10 + 613319574 n + 12064714870 n + 185367056160 n + 2252068590915 n 9 8 7 + 21766721248129 n + 167515599661761 n + 1022471903753040 n 6 5 4 + 4904593440546682 n + 18204081545636334 n + 51026076077723130 n 3 2 + 103982263908494468 n + 144689017328045709 n + 122309428102596483 n 18 + 47106033220679059) exp(1) G[n] + 1/376610217984000 (-376610217984000 n 17 16 - 64400347275264000 n - 5166715580522496000 n 15 14 - 258066879330484224000 n - 8981288248637472768000 n 13 12 - 230982418457994018816000 n - 4543694897105506222080000 n 11 10 - 69811127427469969981440000 n - 848152042939417872015360000 n 9 8 - 8197569634054827242151936000 n - 63088086504336286879309824000 n 7 6 - 385073366554947862102671360000 n - 1847120004767182452147929088000 n 5 4 - 6855843119100611391730630656000 n - 19216941634499475715698769920000 n 3 - 39160783077047917422738112512000 n 2 - 54491362355806047703205830656000 n - 46062980379217236979021750272000 n 17 138547156531409 n - 17740613439601485986493997056000) (n + 1)! + ------------------- 376610217984000 16 15 14 2355301661033953 n 156419739723960761 n 193827471987441191 n + -------------------- + ---------------------- + ---------------------- 37661021798400 31384184832000 784604620800 13 12 114612996693451563841 n 37397064132427511507 n + ------------------------- + ------------------------ 13450364928000 172440576000 11 10 4068794287567206725993 n 10498162371115856158663 n + -------------------------- + --------------------------- 965667225600 164602368000 9 8 286281239651843799603407 n 9468967164564191635448779 n + --------------------------- + ---------------------------- 376233984000 1316818944000 7 6 10129306428551873670053219543 n 70959737105638088570123017 n + -------------------------------- + ----------------------------- 188305108992000 224172748800 5 4 272400404620361545859574805931 n 236536844024287766991202698091 n + --------------------------------- + --------------------------------- 188305108992000 47076277248000 3 2 2411583239068059760403014764901 n 1062619983014003258805655363079 n + ---------------------------------- + ---------------------------------- 188305108992000 47076277248000 616918289476932739551249885677 n 213081796509233560052551405079 + -------------------------------- + ------------------------------, 25107347865600 17118646272000 exp(1) -81 ------------------------------------------, -0.13602350787957451 10 ] 2355301661033953 exp(1) - 6402373705728000 19 18 17 16 [20, -1] = [1/121645100408832000 (n + 190 n + 16986 n + 948651 n 15 14 13 12 + 37064250 n + 1075171392 n + 23986989052 n + 420687505654 n 11 10 9 + 5878783366131 n + 65952279944122 n + 595668981302746 n 8 7 6 + 4325161197060249 n + 25105739933852122 n + 115289169579504028 n 5 4 3 + 411988236174134760 n + 1117314927290820950 n + 2212515491490627761 n 2 + 3003136183165418562 n + 2484935407081922110 n + 939765362752547227) 18 17 16 n n n exp(1) G[n] + ------------------ + --------------- + ------------- 121645100408832000 643624869888000 7242504192000 15 14 13 12 4567 n 18058081 n 780569 n 19585081 n + --------------- + ----------------- + -------------- + --------------- 596299511808000 60822550204416000 91462481510400 103970171289600 11 10 9 8 7630866919 n 12729750317 n 24737961193 n 2041587841703 n + ---------------- + --------------- + -------------- + ---------------- 2339328854016000 283555012608000 50039119872000 467865770803200 7 6 5 72004602406001 n 2617309203337459 n 27192104852099 n + ----------------- + ------------------- + ----------------- 2339328854016000 15205637551104000 36139364352000 4 3 2 2388798230335183 n 7844703207613201 n 1287776440372489943 n + ------------------- + ------------------- + ---------------------- 950352346944000 1267136462592000 121645100408832000 194959212935673859 n 25962168580014521 92079694567171 19 + -------------------- + -----------------, - --------------- (n 17377871486976000 4678657708032000 250298560512000 18 17 16 15 14 + 190 n + 16986 n + 948651 n + 37064250 n + 1075171392 n 13 12 11 + 23986989052 n + 420687505654 n + 5878783366131 n 10 9 8 + 65952279944122 n + 595668981302746 n + 4325161197060249 n 7 6 5 + 25105739933852122 n + 115289169579504028 n + 411988236174134760 n 4 3 2 + 1117314927290820950 n + 2212515491490627761 n + 3003136183165418562 n + 2484935407081922110 n + 939765362752547227) exp(1) G[n] + 19 18 1/250298560512000 (250298560512000 n + 47556726497280000 n 17 16 + 4251571348856832000 n + 237445979728269312000 n 15 14 + 9277128421456896000000 n + 269113851721283272704000 n 13 12 + 6003908830732703514624000 n + 105297477090580061134848000 n 11 10 + 1471451014104479154819072000 n + 16507760732498184395710464000 n 9 8 + 149095088561726766272765952000 n + 1082581621606539090836287488000 n 7 6 + 6283930566031820235676606464000 n + 28856713188373718547305742336000 n 5 + 103120062462263816595102597120000 n 4 + 279662317939462427775732326400000 n 3 + 553789442630604313717525573632000 n 2 + 751680663667806233646565023744000 n + 621975755357905834591105720320000 n + 235221917516000072979397300224000) 18 17 16 92079694567171 n 92079694567171 n 92079694567171 n (n + 1)! - ------------------ - ------------------ - ------------------ 250298560512000 1324331008000 14902272000 15 14 420527965088269957 n 1662782582949233858851 n - ---------------------- - -------------------------- 1226953728000 125149280256000 13 12 71874555108602100299 n 1803388276553303975851 n - ------------------------ - -------------------------- 188194406400 213930393600 11 10 702647895184249207316149 n 1172151521105708215043207 n - ---------------------------- - ----------------------------- 4813433856000 583446528000 9 8 2277863910865969129795003 n 187988784896062096648532213 n - ---------------------------- - ------------------------------ 102961152000 962686771200 7 6 6630161796975158194907993171 n 241001032031158881623655958489 n - ------------------------------- - --------------------------------- 4813433856000 31287320064000 5 4 2503840709419764478775841929 n 219959811431862249171438077293 n - ------------------------------- - --------------------------------- 74360832000 1955457504000 3 2 722337875327130181405680824371 n 118578061300297571432022935461253 n - --------------------------------- - ------------------------------------ 2607276672000 250298560512000 17951784780172902380458224282889 n 2390588553149140724931989890091 - ---------------------------------- - -------------------------------, 35756937216000 9626867712000 exp(1) - ---------------------------------------------, 44750731559645106 exp(1) - 121645100408832000 -80 -0.141092684974019912 10 ] 20 19 18 17 [21, -1] = [1/2432902008176640000 (n + 210 n + 20805 n + 1291620 n 16 15 14 13 + 56297931 n + 1829475876 n + 45943523230 n + 912080358600 n 12 11 10 + 14521763061741 n + 187049921333782 n + 1957503883412571 n 9 8 7 + 16652108526829620 n + 114791760268630561 n + 636830934427854228 n 6 5 + 2810958903134602278 n + 9702957200140606496 n 4 3 + 25528309482783786231 n + 49229109027239368674 n 2 + 65296750399623161821 n + 52962352638340322604 n + 19690321886243846661) 19 18 17 n n 1373 n exp(1) G[n] + ------------------- + ----------------- + ------------------ 2432902008176640000 11640679464960000 162193467211776000 16 15 14 4153 n 1617851 n 3476939 n + ---------------- + ----------------- + ---------------- 7950660157440000 71555941416960000 4770396094464000 13 12 11 188537507 n 2379935989 n 149612947553 n + ----------------- + ---------------- + ----------------- 10397017128960000 6683796725760000 26735186903040000 10 9 8 1207365414229 n 7177617989291 n 188870273484727 n + ----------------- + ---------------- + ------------------ 17013300756480000 9849805701120000 31191051386880000 7 6 5 49300737044077369 n 263323286534554817 n 1735519035409529 n + -------------------- + --------------------- + ------------------- 1216451004088320000 1216451004088320000 1909656207360000 4 3 2 890989925414401453 n 1134069548008605883 n 5657208605226808757 n + --------------------- + ---------------------- + ---------------------- 304112751022080000 162193467211776000 486580401635328000 9746114986555632637 n 2357200067899731113 4282366656425369 20 + --------------------- + -------------------, ----------------- (n 810967336058880000 405483668029440000 11640679464960000 19 18 17 16 15 + 210 n + 20805 n + 1291620 n + 56297931 n + 1829475876 n 14 13 12 + 45943523230 n + 912080358600 n + 14521763061741 n 11 10 9 + 187049921333782 n + 1957503883412571 n + 16652108526829620 n 8 7 6 + 114791760268630561 n + 636830934427854228 n + 2810958903134602278 n 5 4 + 9702957200140606496 n + 25528309482783786231 n 3 2 + 49229109027239368674 n + 65296750399623161821 n + 52962352638340322604 n + 19690321886243846661) exp(1) G[n] + 20 19 1/11640679464960000 (-11640679464960000 n - 2444542687641600000 n 18 17 - 242184336268492800000 n - 15035334410531635200000 n 16 15 - 655346169311434997760000 n - 21296342261392907304960000 n 14 13 - 534813827411373731020800000 n - 10617235100748372934656000000 n 12 11 - 169043189067823115326095360000 n - 2177388178192539541333278720000 n 10 - 22786675258220169207218012160000 n 9 - 193841857776550874746680115200000 n 8 - 1336254086505658984693384642560000 n 7 - 7413144781045610998515913850880000 n 6 - 32721471580565450512331437178880000 n 5 - 112949014629062534862627180380160000 n 4 - 297166867971384859034840094965760000 n 3 - 573060278531662280201906504663040000 n 2 - 760098541505512013532101779292160000 n - 616517770773098270912324513955840000 n 19 4282366656425369 n - 229208725639651198933861762498560000) (n + 1)! + -------------------- 11640679464960000 18 17 895014631192902121 n 5879689419272031637 n + ---------------------- + ----------------------- 11640679464960000 776045297664000 16 15 17784668724134557457 n 6928231177464439662019 n + ------------------------ + -------------------------- 38041436160000 342372925440000 14 13 14889527640024966065491 n 807386733462364602815083 n + --------------------------- + ---------------------------- 22824861696000 49746493440000 12 11 10191758523720333775704941 n 640697497970484702655672057 n + ------------------------------ + ------------------------------- 31979888640000 127919554560000 10 9 56874195312170207038200930511 n 584006647048074913680271744201 n + --------------------------------- + --------------------------------- 895436881920000 895436881920000 8 7 808811761560935389424836839263 n 211123832454751932505510210374161 n + --------------------------------- + ------------------------------------ 149239480320000 5820339732480000 6 1127646862115920903194898999952473 n + ------------------------------------- 5820339732480000 5 7432128848829286290838139941201 n + ---------------------------------- 9137111040000 4 3815545547805559258108749699661157 n + ------------------------------------- 1455084933120000 3 4856501618459443063971509923845827 n + ------------------------------------- 776045297664000 2 24226241499465954305462329006156333 n + -------------------------------------- 2328135892992000 41736437848113424679390334771168053 n + ------------------------------------- 3880226488320000 10094394973297424305359408851805697 + -----------------------------------, 1940113244160000 exp(1) -----------------------------------------------, 895014631192902121 exp(1) - 2432902008176640000 -79 -0.7035171468229583048 10 ] 21 20 19 18 [22, -1] = [1/51090942171709440000 (n + 231 n + 25235 n + 1732325 n 17 16 15 14 + 83761671 n + 3030705447 n + 85103801626 n + 1898397774270 n 13 12 11 + 34155190373381 n + 500420695743423 n + 6003127898744613 n 10 9 8 + 59078735677376051 n + 476399418958107501 n + 3133961124010300989 n 7 6 + 16686523324796583506 n + 71038877557557334894 n 5 4 + 237530175409219217847 n + 607669906711515298525 n 3 2 + 1143358349801462459195 n + 1484256834693735092085 n + 1181598435433029063545 n + 432292066866171724421) exp(1) G[n] 20 19 18 n 23 n 47 n + -------------------- + ------------------- + ----------------- 51090942171709440000 5109094217170944000 96035605585920000 17 16 15 9983 n 4787 n 1031869 n + ------------------ + ---------------- + ----------------- 298777439600640000 2981497559040000 17888985354240000 14 13 12 4537711 n 1088555309 n 2481946140203 n + ---------------- + ----------------- + ------------------- 2824576634880000 30666832035840000 3930072474746880000 11 10 9 3588459220033 n 2787353866399 n 53111833681783 n + ------------------ + ----------------- + ----------------- 393007247474688000 25855739965440000 51039902269440000 8 7 6 9513346337113481 n 668040578855650043 n 136893987580970357 n + ------------------- + --------------------- + --------------------- 1161157776629760000 12772735542927360000 510909421717094400 5 4 325826871619441501 n 172812674159406600829 n + --------------------- + ------------------------ 300534953951232000 51090942171709440000 3 2 8011595616149244857 n 633789821597589469 n 655442734371397583069 n + ---------------------- + --------------------- + ----------------------- 1021818843434188800 49893498214560000 51090942171709440000 14113978918953348689 72289643288657479 21 20 19 + --------------------, - ------------------ (n + 231 n + 25235 n 2322315553259520000 196503623737344000 18 17 16 15 + 1732325 n + 83761671 n + 3030705447 n + 85103801626 n 14 13 12 + 1898397774270 n + 34155190373381 n + 500420695743423 n 11 10 9 + 6003127898744613 n + 59078735677376051 n + 476399418958107501 n 8 7 + 3133961124010300989 n + 16686523324796583506 n 6 5 + 71038877557557334894 n + 237530175409219217847 n 4 3 + 607669906711515298525 n + 1143358349801462459195 n 2 + 1484256834693735092085 n + 1181598435433029063545 n + 432292066866171724421) exp(1) G[n] + 1/196503623737344000 ( 21 20 196503623737344000 n + 45392337083326464000 n 19 18 + 4958768945011875840000 n + 340408139990794444800000 n 17 16 + 16459471881795198541824000 n + 595544602816006958112768000 n 15 14 + 16723205413333068504121344000 n + 373042041938963388681338880000 n 13 + 6711618677808213950033240064000 n 12 + 98334480106745495403767488512000 n 11 + 1179636385862063943604846927872000 n 10 + 11609185646425104434231939948544000 n 9 + 93614212171633262342222940217344000 n 8 + 615834717519983864681234519433216000 n 7 + 3278962300900242251349854306648064000 n 6 + 13959396866293497470694876502081536000 n 5 + 46675540214878533565097094645178368000 n 4 + 119409338704946531674384592350617600000 n 3 + 224674058966337123006316698997678080000 n 2 + 291661846574238912517358531693322240000 n + 232188374364966301626821105365524480000 n 20 72289643288657479 n + 84946957652108961740254601254477824000) (n + 1)! - --------------------- 196503623737344000 19 18 1662661795639122017 n 3397613234566901513 n - ----------------------- - ----------------------- 19650362373734400 369367713792000 17 16 721667508950667612857 n 346050522422803351973 n - ------------------------- - ------------------------- 1149143998464000 11467298304000 15 14 74593441930623704198251 n 328029509537017217690569 n - --------------------------- - ---------------------------- 68803789824000 10863756288000 13 12 78691274987584318248006011 n 2332447014780156733859120867081 n - ------------------------------ - ----------------------------------- 117949353984000 196503623737344000 11 3372309680637034932184416998491 n - ----------------------------------- 19650362373734400 10 2619458617376171294264295925573 n - ----------------------------------- 1292786998272000 9 49912661646413756958556997065741 n - ----------------------------------- 2551995113472000 8 687716413191389762502344562374399 n - ------------------------------------ 4465991448576000 7 48292415147823199503577295318621597 n - -------------------------------------- 49125905934336000 6 9896017530590254046492762625350003 n - ------------------------------------- 1965036237373440 5 23553908323228621318798774066635979 n - -------------------------------------- 1155903669043200 4 12492566570742499127874667578258450091 n - ----------------------------------------- 196503623737344000 3 579155389264400938757208759175335503 n - --------------------------------------- 3930072474746880 2 45816440123271604492789495598488651 n - -------------------------------------- 191898070056000 47381721463850608023635130402390623051 n - ---------------------------------------- 196503623737344000 1020294501434769083786546978174695031 - -------------------------------------, 8931982897152000 exp(1) - --------------------------------------------------, 18795307255050944540 exp(1) - 51090942171709440000 -77 0.111668832723223840349 10 ] 22 21 20 19 [23, -1] = [1/1124000727777607680000 (n + 253 n + 30338 n + 2291905 n 18 17 16 15 + 122309726 n + 4900586229 n + 152961578011 n + 3809100403438 n 14 13 12 + 76884755395151 n + 1270988571488405 n + 17317340229396480 n 11 10 + 195075597797766959 n + 1817239185412044614 n 9 8 + 13964442620152088031 n + 88044295018664447045 n 7 6 + 451515840326067110814 n + 1859415618641307233353 n 5 4 + 6037095866917290827575 n + 15048190796593258537596 n 3 2 + 27671951819897935936529 n + 35206480557087287487656 n + 27539667051797957897095 n + 9923922230666898717143) exp(1) G[n] 21 20 19 n n 547 n + ---------------------- + ------------------- + -------------------- 1124000727777607680000 4460320348323840000 20436376868683776000 18 17 16 11903 n 701863 n 2911 n + ------------------- + ------------------- + --------------- 5915793304092672000 6573103671214080000 684745850880000 15 14 13 9571277 n 13131113 n 859876497853 n + ----------------- + ---------------- + -------------------- 72656802054144000 4036489003008000 13223537973854208000 12 11 10 225212768741 n 411710639796733 n 622246542428293 n + ------------------ + -------------------- + ------------------- 211915672657920000 28820531481477120000 3930072474746880000 9 8 7 541815448227890269 n 146685571170751 n 37273800326622744491 n + --------------------- + ------------------ + ----------------------- 374666909259202560000 13524904673280000 562000363888803840000 6 5 91904229721972785721 n 95855816685964290229 n + ----------------------- + ----------------------- 281000181944401920000 74933381851840512000 4 3 544018114973003363149 n 9818987862702811812101 n + ------------------------ + ------------------------- 140500090972200960000 1124000727777607680000 2 13839096915214534813 n 1180327148964671181139 n + ----------------------- + ------------------------ 1001783179837440000 86461594444431360000 3564086502664393442857 6563440628747948887 22 21 20 + ----------------------, -------------------- (n + 253 n + 30338 n 562000363888803840000 17841281393295360000 19 18 17 16 + 2291905 n + 122309726 n + 4900586229 n + 152961578011 n 15 14 13 + 3809100403438 n + 76884755395151 n + 1270988571488405 n 12 11 10 + 17317340229396480 n + 195075597797766959 n + 1817239185412044614 n 9 8 + 13964442620152088031 n + 88044295018664447045 n 7 6 + 451515840326067110814 n + 1859415618641307233353 n 5 4 + 6037095866917290827575 n + 15048190796593258537596 n 3 2 + 27671951819897935936529 n + 35206480557087287487656 n + 27539667051797957897095 n + 9923922230666898717143) exp(1) G[n] + 22 1/17841281393295360000 (-17841281393295360000 n 21 20 - 4513844192503726080000 n - 541268794909794631680000 n 19 18 - 40890522031700602060800000 n - 2182162238702853718671360000 n 17 16 - 87432737903697174145597440000 n - 2729030555656750981004328960000 n 15 - 67959232153052238524293447680000 n 14 - 1371722555859572580078854799360000 n 13 - 22676064751587129626222980300800000 n 12 - 308963540016096619853851184332800000 n 11 - 3480398633275268951122442336010240000 n 10 - 32421875665859128375647368799191040000 n 9 - 249143550286660152789866427903836160000 n 8 - 1570823042502305349751305064764211200000 n 7 - 8055621160787579915633794465752023040000 n 6 - 33174357279267935680739084405172142080000 n 5 - 107709526159971781747236109830807552000000 n 4 - 268479006462017784969731690592892354560000 n 3 - 493703079120510719273025931063110205440000 n 2 - 628128726486576282627700011217162076160000 n - 491342949348792189485257477097820979200000 n - 177055489042507523733228751225294356480000) (n + 1)! 21 20 6563440628747948887 n 6563440628747948887 n + ----------------------- + ----------------------- 17841281393295360000 70798735687680000 19 18 3590202023925128041189 n 78124633803986835601961 n + -------------------------- + --------------------------- 324386934423552000 93901481017344000 17 16 4606636130014921649676481 n 19106175670285279210057 n + ----------------------------- + --------------------------- 104334978908160000 10868981760000 15 14 62820508330800781979318699 n 86185280564880365353421231 n + ------------------------------ + ------------------------------ 1153282572288000 64071254016000 13 5643748341713878641210609239611 n + ----------------------------------- 209897428156416000 12 1478170636467495449066019341267 n + ----------------------------------- 3363740835840000 11 2702238340529689548670348353586171 n + -------------------------------------- 457468753674240000 10 4084078237671792661736844026659891 n + -------------------------------------- 62382102773760000 9 3556173526182215855741905581056680603 n + ---------------------------------------- 5947093797765120000 8 962762037473205948367750497404137 n + ------------------------------------ 214681026560000 7 244644375451594288689650298558928831517 n + ------------------------------------------ 8920640696647680000 6 603207955310980992442691537312311442527 n + ------------------------------------------ 4460320348323840000 5 629143961738473591248945043210525525123 n + ------------------------------------------ 1189418759553024000 4 3570630598588683140474680518086551365163 n + ------------------------------------------- 2230160174161920000 3 64446343871246621980757082346059396081587 n + -------------------------------------------- 17841281393295360000 2 90832090958499486262584427243606103131 n + ----------------------------------------- 15901320314880000 7747007164728955344312468927545890442293 n + ------------------------------------------ 1372406261022720000 23392670155959664704663985804310991250159 + -----------------------------------------, 8920640696647680000 exp(1) -----------------------------------------------------, 413496759611120779881 exp(1) - 1124000727777607680000 -75 -0.11431126724673100928501 10 ] 23 22 21 20 [24, -1] = [1/25852016738884976640000 (n + 276 n + 36179 n + 2994761 n 19 18 17 16 + 175578711 n + 7751821077 n + 267517818040 n + 7393892217525 n 15 14 13 + 166366348309997 n + 3081102696610818 n + 47301491561844177 n 12 11 + 604383678380241305 n + 6436046748533066157 n 10 9 + 57060676069531387275 n + 419707262499240836780 n 8 7 + 2545481770483576014607 n + 12611383459286375619207 n 6 5 + 50366510401933618562362 n + 159127059594693770364455 n 4 3 + 387149078089196218868787 n + 696815256110371988130113 n 2 + 869942370228067742139053 n + 669331430001546569748318 n 22 n + 237760636776394448431551) exp(1) G[n] + ----------------------- 25852016738884976640000 21 20 19 n 223 n 1483 n + -------------------- + --------------------- + -------------------- 94007333595945369600 160571532539658240000 12958404380393472000 18 17 16 3027803 n 5779061 n 28723433 n + --------------------- + -------------------- + ------------------- 453544153313771520000 19719311013642240000 2858471554498560000 15 14 13 1576046039 n 719432056921 n 2227261121383 n + ------------------- + --------------------- + -------------------- 5716943108997120000 116977451307171840000 19749439831080960000 12 11 10 200184197431777 n 2522759947517899 n 834250849722439927 n + --------------------- + --------------------- + ---------------------- 116977451307171840000 116977451307171840000 3693145248412139520000 9 8 50745345806781086393 n 22758555918440580533 n + ----------------------- + ----------------------- 25852016738884976640000 1615751046180311040000 7 6 97318150220537936057 n 10194193157389095425167 n + ----------------------- + -------------------------- 1175091669949317120000 25852016738884976640000 5 4 3512817652390765295267 n 22744039969848475169951 n + ------------------------- + -------------------------- 2350183339898634240000 5170403347776995328000 3 2 572487283200914299957 n 386754005031517506296717 n + ------------------------ + --------------------------- 59157933040926720000 25852016738884976640000 7342465307881102291643 n 28463190819889253189483 + ------------------------ + -----------------------, 506902288997744640000 4308669456480829440000 1118582871739651838860558800114396761042213 - ------------------------------------------- 17804419241656320000 17 227112929475971384718558971 n - ------------------------------- 81484756254720000 10 32785456737397598155226318435379214297 n - ------------------------------------------ 15260930778562560000 16 1128810201732909408445550663 n 39299278806015611311 23 22 - -------------------------------- - --------------------- (n + 276 n 11811865927680000 106826515449937920000 21 20 19 18 + 36179 n + 2994761 n + 175578711 n + 7751821077 n 17 16 15 + 267517818040 n + 7393892217525 n + 166366348309997 n 14 13 12 + 3081102696610818 n + 47301491561844177 n + 604383678380241305 n 11 10 + 6436046748533066157 n + 57060676069531387275 n 9 8 + 419707262499240836780 n + 2545481770483576014607 n 7 6 + 12611383459286375619207 n + 50366510401933618562362 n 5 4 + 159127059594693770364455 n + 387149078089196218868787 n 3 2 + 696815256110371988130113 n + 869942370228067742139053 n + 669331430001546569748318 n + 237760636776394448431551) exp(1) G[n] 22 19 39299278806015611311 n 58280830469321151574213 n - ------------------------ - --------------------------- 106826515449937920000 53547125538816000 9 1994255492968365120941272092206598991223 n - ------------------------------------------- 106826515449937920000 4 893824367950238123559238317527259882915761 n - --------------------------------------------- 21365303089987584000 3 22498337355411148465144051359962976013627 n - -------------------------------------------- 244454268764160000 20 8 8763739173741481322353 n 894394834261093062005216750135721208763 n - -------------------------- - ------------------------------------------ 663518729502720000 6676657215621120000 15 18 61937472697777553578865147129 n 118990474266690485974279733 n - --------------------------------- - ------------------------------- 23623731855360000 1874149393858560000 14 28273160986923672193909963433431 n - ------------------------------------ 483377897963520000 13 21 962827313613324453522163306394243 n 432292066866171724421 n - ------------------------------------- - ------------------------- 897701810503680000 4273060617997516800 11 99142646538155224066467639599355589 n - --------------------------------------- 483377897963520000 5 1518563203475977092359909580759298619615407 n - ---------------------------------------------- 106826515449937920000 6 400624439094610644857551115227292959263937 n - --------------------------------------------- 106826515449937920000 12 7867094587429878624781654872029647 n - -------------------------------------- + 1/106826515449937920000 ( 483377897963520000 23 22 106826515449937920000 n + 29484118264182865920000 n 21 20 + 3864876502463304007680000 n + 319919882235371535237120000 n 19 18 + 18756461883321685023621120000 n + 828100034047294906597539840000 n 17 + 28577996321983741211856076800000 n 16 + 789863741210610160432386048000000 n 15 + 17772337278087647887050565386240000 n 14 + 329143464822340936858732500418560000 n 13 + 5053053519136455128186875363491840000 n 12 + 64564202356177158604556816869785600000 n 11 + 687540447418690306874483692902973440000 n 10 + 6095593193725697690222324390227968000000 n 9 + 44835864361826301436693645379852697600000 n 8 + 271924947682099063587352490779163197440000 n 7 + 1347230149958547536374567404049709629440000 n 6 + 5380478801611620660260818942452548567040000 n 5 + 16998989290295746189997565599065524633600000 n 4 + 41357786971924742138300278676991775703040000 n 3 + 74438345722627101804129401111722732584960000 n 2 + 92932912053724292656920402907436857589760000 n + 71502344348189256061938699427463124418560000 n + 25399140337980579560336232601604319313920000) (n + 1)! 2 15199153473076771034277584530072644507365987 n - ----------------------------------------------- 106826515449937920000 7 42069864302428930003441689286739923347997 n - -------------------------------------------- 53413257724968960000 288553591257916693567311823457155651573973 n - --------------------------------------------, 2094637557841920000 exp(1) - -------------------------------------------------------, 9510425471055777937262 exp(1) - 25852016738884976640000 -75 0.65433084949334843479291 10 ] 17 2131323728593307278828487 4677552953 n [25, -1] = [------------------------- + ---------------------- + 310224200866619719680000 6531035807718309888000 24 23 22 21 1/620448401733239439360000 (n + 300 n + 42826 n + 3868876 n 20 19 18 17 + 248150749 n + 12018423956 n + 456374647586 n + 13927033333752 n 16 15 14 + 347337877824850 n + 7161504365329820 n + 123016305654592282 n 13 12 + 1768852213008734868 n + 21339553854934976517 n 11 10 + 216012536783673615100 n + 1830959989432471157502 n 9 8 + 12939638250728854122040 n + 75727964736321482251810 n 7 6 + 363424577752306176972052 n + 1410689868469850682228262 n 5 4 + 4345051713300944396649932 n + 10334501518572726187345709 n 3 2 + 18229963408734647983801932 n + 22357697368288179993301678 n + 16935127299004865154024368 n + 5934505493938805432851513) exp(1) G[n] 10 16 1042741317199167409 n 1489537381 n + ----------------------- + -------------------- 3317905891621601280000 68603317307965440000 23 22 n n + ------------------------ + ---------------------- 620448401733239439360000 2075078266666352640000 19 9 1342213 n 1619410459985519790521 n + ---------------------- + ------------------------- 3409057152380436480000 620448401733239439360000 4 3 205304071486376612552983 n 275701556336869639830169 n + --------------------------- + --------------------------- 41363226782215962624000 25852016738884976640000 20 8 5521 n 107314088003081687191 n + --------------------- + ------------------------ 895307939009003520000 5965850016665763840000 15 18 14 1032337972661 n 17699849 n 21100469664077 n + ---------------------- + --------------------- + ---------------------- 1920892884623032320000 933005115388329984000 1920892884623032320000 13 21 48694706544157 n 1933 n + --------------------- + ----------------------- 260692605770268672000 28202200078783610880000 11 5 576169975105578979 n 29785223958436726207 n + ----------------------- + ----------------------- 18248482403918807040000 17204092772106240000 6 12 4631060620445368329179 n 1064499733460797 n + ------------------------- + --------------------- 9848387329099038720000 401065547338874880000 2 7 1112632620716931405931031 n 21097590429619257303283 n + ---------------------------- + -------------------------- 68938711303693271040000 206816133911079813120000 9510874499306241407268491 n + ---------------------------, 620448401733239439360000 21151090930934985794002142628792332184223652641 ----------------------------------------------- + 1/26976017466662584320000 13488008733331292160000 24 23 (-26976017466662584320000 n - 8092805239998775296000000 n 22 21 - 1155274924027291836088320000 n - 104366866552351672573624320000 n 20 - 6694118939389402829283655680000 n 19 - 324209214558812034760357969920000 n 18 - 12311170464621917422612009451520000 n 17 - 375695894470085993223493401968640000 n 16 - 9369792659036668320418921316352000000 n 15 - 193188866846717569670715210360422400000 n 14 - 3318490010022584637571857594046218240000 n 13 - 47716588194068397950468092234574069760000 n 12 - 575656177521512810596967315981732413440000 n 11 - 5827157965294473424377246705962975232000000 n 10 - 49392008655690682751860510017745075568640000 n 9 - 349059907463956857437722302863471070412800000 n 8 - 2042838899441816551835635118732667597619200000 n 7 - 9803747757260685878499060662561058733424640000 n 6 - 38054794531886635685432596965609841062051840000 n 5 - 117212190911558463693145738718124417472266240000 n 4 - 278783693474268863682295911315542043202682880000 n 3 - 491771811330645648879203931511331086128906240000 n 2 - 603121634721298037728190842040007344872488960000 n - 456842289818109596619460706612382419134709760000 n - 160089323860498282779015812391864283402076160000) (n + 1)! 17 46419671735398299253724151373279 n 9923922230666898717143 24 + ------------------------------------ + ----------------------- (n 283958078596448256000 26976017466662584320000 23 22 21 20 19 + 300 n + 42826 n + 3868876 n + 248150749 n + 12018423956 n 18 17 16 + 456374647586 n + 13927033333752 n + 347337877824850 n 15 14 13 + 7161504365329820 n + 123016305654592282 n + 1768852213008734868 n 12 11 + 21339553854934976517 n + 216012536783673615100 n 10 9 + 1830959989432471157502 n + 12939638250728854122040 n 8 7 + 75727964736321482251810 n + 363424577752306176972052 n 6 5 + 1410689868469850682228262 n + 4345051713300944396649932 n 4 3 + 10334501518572726187345709 n + 18229963408734647983801932 n 2 + 22357697368288179993301678 n + 16935127299004865154024368 n + 5934505493938805432851513) exp(1) G[n] 10 10348083738587701634418728856889795192487 n + --------------------------------------------- 144256777896591360000 16 23 14782053128715250198525444022483 n 9923922230666898717143 n + ------------------------------------ + -------------------------- 2982752926433280000 26976017466662584320000 22 19 228250211305338670494289 n 13320017428990110127832657459 n + ---------------------------- + --------------------------------- 2075078266666352640000 148219876190453760000 9 16070903464424808085548593864484492991601503 n + ----------------------------------------------- 26976017466662584320000 4 2037421639070079029365144374625032312817887569 n + ------------------------------------------------- 1798401164444172288000 3 2736040803960923001558094468912034162488887167 n + ------------------------------------------------- 1124000727777607680000 20 54789974635511947817346503 n + ------------------------------ 38926432130826240000 8 1064976663597526291641297339748313915215313 n + ---------------------------------------------- 259384783333294080000 15 10244841756452095023655626306027523 n + --------------------------------------- 83517081940131840000 18 175651924970547276591724811407 n + ---------------------------------- 40565439799492608000 14 209399419976846248881797739451172011 n + ---------------------------------------- 83517081940131840000 13 483242480789360566236063150182383451 n + ---------------------------------------- 11334461120446464000 21 19182941671879115220237419 n + ------------------------------ 1226182612121026560000 11 5717866024593048843973028037077367736997 n + -------------------------------------------- 793412278431252480000 5 6798483662290018670740693501391255650131823 n + ---------------------------------------------- 17204092772106240000 6 45958285442803831649263917525215596434415597 n + ----------------------------------------------- 428190753439088640000 12 10564012569430591688461380950982342971 n + ------------------------------------------ 17437632492994560000 2 11041679599297927384111688027274061955435364433 n + -------------------------------------------------- 2997335274073620480000 7 209370846678003753980461532606577866382280469 n + ------------------------------------------------ 8992005822220861440000 94385178876748118681833666251455353643665441213 n + -------------------------------------------------, 26976017466662584320000 exp(1) ----------------------------------------------------------, 228250211305338670494289 exp(1) - 620448401733239439360000 -73 -0.2383208895116665132710968 10 ] 17 5030222086714973472759541 33417539423 n [26, -1] = [------------------------- + ----------------------- 705055001969590272000000 20932807076020224000000 10 16 23 227422880181166781 n 21154709963 n n + ---------------------- + --------------------- + ----------------------- 531715687759872000000 485073960763392000000 47874105072009216000000 22 19 9 29 n 345329 n 14878641978981490657 n + ---------------------- + --------------------- + ----------------------- 8992005822220861440000 298435979669667840000 4365665646870528000000 4 3 9592794328428657564854089 n 310151921392795479879367 n + ---------------------------- + --------------------------- 1723467782592331776000000 26514888962958950400000 20 8 4425919 n 351048685569551341531121 n + ------------------------ + --------------------------- 201444286277025792000000 15511210043330985984000000 15 18 484066024997 n 4886641807 n + --------------------- + ------------------------ 490023695056896000000 102047434495598592000000 14 13 898128674125153 n 29575779361643 n + ----------------------- + -------------------- + 48022322115575808000000 99425097547776000000 25 24 23 22 1/15511210043330985984000000 (n + 325 n + 50350 n + 4946150 n 21 20 19 18 + 345740945 n + 18294066945 n + 761049135550 n + 25522443229250 n 17 16 15 + 701934138801610 n + 16022404724171670 n + 306046707147277710 n 14 13 + 4918206319092201550 n + 66696094977637608465 n 12 11 + 764006591438173819345 n + 7385738530989105122770 n 10 9 + 60083094212209386354190 n + 409291895304524615385530 n 8 7 + 2317715258651949057617870 n + 10798977515300378121390530 n 6 5 + 40821094674693618297853170 n + 122779843781368986592340929 n 4 3 + 285884079247193511920295545 n + 494830348733303307303472690 n 2 + 596756178391682990797903590 n + 445376642289097551957420345 n 21 19351 n + 154068892631103602583645049) exp(1) G[n] + ----------------------- 61309130606051328000000 11 5 3158904180622721149 n 1341795776237102764107671 n + ----------------------- + ---------------------------- 70186470784303104000000 674400436666564608000000 6 12 8612755429815855502590181 n 1212178104477728519 n + ---------------------------- + ------------------------ 15511210043330985984000000 304141373398646784000000 2 24 134567655140686113946435837 n n + ------------------------------ + -------------------------- 7755605021665492992000000 15511210043330985984000000 7 320910014104324422120433 n 442719025532079574857743 n + --------------------------- + --------------------------, 2585201673888497664000000 27356631469719552000000 17 2648458484237581705419898686511691 n - -------------------------------------- 290733431611392000000 10 18024069603131956897201470098498197835777 n - --------------------------------------------- 7384940107776000000 16 23 1676585770540938613817607221080871 n 79253545592131482810517 n - -------------------------------------- - --------------------------- 6737138343936000000 664918126000128000000 22 19 2298352822171813001504993 n 27368547645785172827473025093 n - ----------------------------- - --------------------------------- 124888969753067520000 4144944162078720000 9 1179185130430210961172744239176704536839669 n - ---------------------------------------------- + 60634245095424000000 25 1/215433472824041472000000 (215433472824041472000000 n 24 23 + 70015878667813478400000000 n + 10847075356690488115200000000 n 22 + 1065566271608632726732800000000 n 21 + 74484172478815917248471040000000 n 20 + 3941154374036852894224343040000000 n 19 + 163955458261271179522949529600000000 n 18 + 5498388579831771143667603456000000000 n 17 + 151220109215783602475051020369920000000 n 16 + 3451762292720631166024416927498240000000 n 15 + 65932704967100431471904764941189120000000 n 14 + 1059546267387178842824721068982681600000000 n 13 + 14368571364834580631415842442058260480000000 n 12 + 164592593253984375467409466924915875840000000 n 11 + 1591135301101317361654707158770131517440000000 n 10 + 12943909644150334290216276551203440967680000000 n 9 + 88175174404187731086379698782685988700160000000 n 8 + 499313447188660918466158620453082408304640000000 n 7 + 2326461229069898909407025455127407028060160000000 n 6 + 8794230190248231670535128930475300646666240000000 n 5 + 26450888138613612896238800828876371059007488000000 n 4 + 61589000017326382013084649957132127576842240000000 n 3 + 106603020486347062481934672036701666179399680000000 n 2 + 128561255940123482297913465009431408817684480000000 n + 95949036763051137271212857353376982416547840000000 n + 33191596593673021369447388979209997303472128000000) (n + 1)! 4 760262962664060921594532576838078076822739654013 n - --------------------------------------------------- 23937052536004608000000 3 24580639442591096351262903601410176897278902739 n - -------------------------------------------------- 368262346707763200000 20 350769773253580980269240590123 n - ---------------------------------- 2797837309403136000000 8 27821853006844266600828444491631871535101599557 n - -------------------------------------------------- 215433472824041472000000 15 38363948781701597524666397936493449 n - --------------------------------------- 6805884653568000000 18 387283689243490274142774231484219 n - ------------------------------------- 1417325479105536000000 14 71179881822378412481755457932642634101 n - ------------------------------------------ 666976696049664000000 13 2343985378060794863121355505786799431 n - ----------------------------------------- 1380904132608000000 398662935488011915369904825896598796190406892697 - ------------------------------------------------ - 9792430582910976000000 79253545592131482810517 25 24 23 22 ------------------------ (n + 325 n + 50350 n + 4946150 n 215433472824041472000000 21 20 19 18 + 345740945 n + 18294066945 n + 761049135550 n + 25522443229250 n 17 16 15 + 701934138801610 n + 16022404724171670 n + 306046707147277710 n 14 13 + 4918206319092201550 n + 66696094977637608465 n 12 11 + 764006591438173819345 n + 7385738530989105122770 n 10 9 + 60083094212209386354190 n + 409291895304524615385530 n 8 7 + 2317715258651949057617870 n + 10798977515300378121390530 n 6 5 + 40821094674693618297853170 n + 122779843781368986592340929 n 4 3 + 285884079247193511920295545 n + 494830348733303307303472690 n 2 + 596756178391682990797903590 n + 445376642289097551957420345 n + 154068892631103602583645049) exp(1) G[n] 21 1533635360753336323866314467 n - -------------------------------- 851515702861824000000 11 250354356500157575133196301595898895524033 n - ---------------------------------------------- 974812094226432000000 5 106342072727336677196996018709434457854679175907 n - --------------------------------------------------- 9366672731480064000000 6 682591405130788889529222724996281468571127733577 n - --------------------------------------------------- 215433472824041472000000 12 96069412669009177113189039656110244034323 n - --------------------------------------------- 4224185741647872000000 2 10664963791918593439317739486879572798243769297729 n - ----------------------------------------------------- 107716736412020736000000 24 79253545592131482810517 n - --------------------------- 215433472824041472000000 7 25433256433788632783458276765745292415492993861 n - -------------------------------------------------- 35905578804006912000000 35087052474510690586306417068564842540099283131 n - -------------------------------------------------, 379953214857216000000 exp(1) - -------------------------------------------------------------, 5706255282633466762357224 exp(1) - 15511210043330985984000000 -72 -0.30624084799299382177047816 10 ] 26 25 24 [27, -1] = [1/403291461126605635584000000 (n + 351 n + 58825 n 23 22 21 20 + 6262750 n + 475411495 n + 27380053415 n + 1242898644845 n 19 18 17 + 45610181352450 n + 1376927028951760 n + 34620868166357330 n 16 15 + 731312676921362380 n + 13054458314054667510 n 14 13 + 197644866915399655815 n + 2542326366181970011135 n 12 11 + 27783398754754998838665 n + 257512609437517959923710 n 10 9 + 2017226344557780439532020 n + 13282795492837810410692650 n 8 7 + 72952773358659090675750400 n + 330680124516311103878308250 n 6 5 + 1219395552035149329392229899 n + 3586786310395310773237407999 n 4 3 + 8186178947124652771914799585 n + 13918094330675935180283241830 n 2 + 16519979714680059812535455635 n + 12157239774622761582327183219 n 17 4379590997611 n + 4154153845757163802996059099) exp(1) G[n] + ------------------------- 1326616648442781696000000 10 16 307797483136359992861 n 6433335628823 n + ------------------------- + ----------------------- 539159707388510208000000 78036273437810688000000 25 23 n 173 n + --------------------------- + ------------------------- 403291461126605635584000000 1193170003333152768000000 22 19 11239 n 27625840181 n + ------------------------ + ------------------------- 730600473055444992000000 9165715025604673536000000 9 4 13378735877299556668231 n 417190295612413742602109191 n + -------------------------- + ------------------------------ 3055238341868224512000000 67215243521100939264000000 3 20 58545079187135377963138013 n 584303 n + ----------------------------- + ---------------------- 4582857512802336768000000 8758447229435904000000 8 14307755730103906312157 n 165769623335035010575548989 + -------------------------- + --------------------------- 509206390311370752000000 22405081173700313088000000 15 18 1078668677567017 n 53072565937 n + ------------------------ + ------------------------ 624290187502485504000000 482406053979193344000000 14 13 596311854695773 n 571779257557077797 n + ----------------------- + ------------------------- 19509068359452672000000 1248580375004971008000000 21 11 168577 n 16160606241267835799 n + ------------------------ + ------------------------ 144912490523394048000000 257858990490157056000000 5 6 305194460355523974456101753 n 5460143010538897120005793 n + ------------------------------ + ---------------------------- 134430487042201878528000000 8401905440137617408000000 12 2 279427901601177151 n 28841854209437217732667253 n + ----------------------- + ----------------------------- 48022322115575808000000 1551121004333098598400000 24 7 n 4304074065165136403651711 n + ------------------------- + ---------------------------- 1152261317504587530240000 28806532937614688256000000 18939395655053175052714241 n 5934505493938805432851513 26 25 + ----------------------------, -------------------------- (n + 351 n 1110995760679354368000000 16131658445064225423360000 24 23 22 21 + 58825 n + 6262750 n + 475411495 n + 27380053415 n 20 19 18 + 1242898644845 n + 45610181352450 n + 1376927028951760 n 17 16 + 34620868166357330 n + 731312676921362380 n 15 14 + 13054458314054667510 n + 197644866915399655815 n 13 12 + 2542326366181970011135 n + 27783398754754998838665 n 11 10 + 257512609437517959923710 n + 2017226344557780439532020 n 9 8 + 13282795492837810410692650 n + 72952773358659090675750400 n 7 6 + 330680124516311103878308250 n + 1219395552035149329392229899 n 5 4 + 3586786310395310773237407999 n + 8186178947124652771914799585 n 3 2 + 13918094330675935180283241830 n + 16519979714680059812535455635 n + 12157239774622761582327183219 n + 4154153845757163802996059099) exp(1) 983760740409931672596588379824485081215525694270357 G[n] + --------------------------------------------------- 896203246948012523520000 17 25990706836527413199447784492100735443 n + ------------------------------------------ 53064665937711267840000 10 1826625854693265195045482001736279327553048693 n + -------------------------------------------------- 21566388295540408320000 16 38178665633602353064435237087841959199 n + ------------------------------------------ 3121450937512427520000 25 23 5934505493938805432851513 n 1026669450451413339883311749 n + ----------------------------- + -------------------------------- 16131658445064225423360000 47726800133326110720000 22 66697907246378234259818154607 n + --------------------------------- 29224018922217799680000 19 163945700328819903082010425242043853 n + ---------------------------------------- + 1/16131658445064225423360000 366628601024186941440000 26 25 (-16131658445064225423360000 n - 5662212114217543123599360000 n 24 - 948944808030903060529152000000 n 23 - 101028543926825977770147840000000 n 22 - 7669175858197358779536585523200000 n 21 - 441685669898394335197197788774400000 n 20 - 20050016420472725657683740406579200000 n 19 - 735767867195160897147137478623232000000 n 18 - 22212116534826852422983453763017113600000 n 17 - 558492020331273427297226896428289228800000 n 16 - 11797286320641020904516108500283477196800000 n 15 - 210590062707658867441314254809013787033600000 n 14 - 3188339486499401783530710507873316660838400000 n 13 - 41011940595128820924049994195838969289113600000 n 12 - 448192299154730361469119276389414567962214400000 n 11 - 4154105460743262154404150899674653788051865600000 n 10 - 32541206396791555833824690961619770864775987200000 n 9 - 214273520086098094490890813893371400917090304000000 n 8 - 1176849222442069356729735706092690697925689344000000 n 7 - 5334418823268439630119581129297724535276830720000000 n 6 - 19670872554861569811899010542865883111757725040640000 n 5 - 57860811674729269192781703940348843041524825456640000 n 4 - 132056642745190374164331835424816970846196177305600000 n 3 - 224521943948648967810040833330814363481245011148800000 n 2 - 266494670276608280039066638604680799448168372633600000 n - 196116439678963972440184045774760941291276562595840000 n - 67013390968004581171296019051102730587044855152640000) (n + 1)! 9 79396181565790422980375924907297062028027383503 n + -------------------------------------------------- 122209533674728980480000 4 2475818101329823670514767855749409349372275315555983 n + ------------------------------------------------------- 2688609740844037570560000 3 347436094079137313864478423030647678465612154863669 n + ------------------------------------------------------ 183314300512093470720000 20 3467549363624925830831437600439 n + ----------------------------------- 350337889177436160000 8 84909454986236056281587002353681046812407743541 n + -------------------------------------------------- 20368255612454830080000 15 6401365193161168276871053505277467346721 n + -------------------------------------------- 24971607500099420160000 18 314959434130556005178025749622712681 n + ---------------------------------------- 19296242159167733760000 14 3538815977792903521243242696166497754549 n + -------------------------------------------- 780362734378106880000 13 3393227145292729420711228077810393290156861 n + ----------------------------------------------- 49943215000198840320000 21 1000421132651722003453809507001 n + ----------------------------------- 5796499620935761920000 11 95905206524185719770863857024305958832713887 n + ------------------------------------------------ 10314359619606282240000 5 1811178201699545976760879149491760086322160868002289 n + ------------------------------------------------------- 5377219481688075141120000 6 32403248693734653771276391369204551243215068814809 n + ----------------------------------------------------- 336076217605504696320000 12 1658266417211977729989073540729207391379463 n + ----------------------------------------------- 1920892884623032320000 2 171162142261287230498481757943555983548114986603789 n + ------------------------------------------------------ 62044840173323943936000 24 5934505493938805432851513 n + ----------------------------- 46090452700183501209600 7 25542551186042030055337671240568654717376831388743 n + ----------------------------------------------------- 1152261317504587530240000 112395947566793808093311488374582123043218973496633 n + -----------------------------------------------------, 44439830427174174720000 exp(1) ----------------------------------------------------------------, 148362637348470135821287825 exp(1) - 403291461126605635584000000 -70 -0.2985787648450792431486333933 10 ] 27 26 25 [28, -1] = [1/10888869450418352160768000000 (n + 378 n + 68328 n 24 23 22 21 + 7859475 n + 645814845 n + 40344763680 n + 1991149351620 n 20 19 18 + 79644090503835 n + 2628189202992210 n + 72461481472015350 n 17 16 + 1684326405021852150 n + 33216483113759915190 n 15 14 + 558072455780704899045 n + 8006611137194157958440 n 13 12 + 98160309111086766959400 n + 1027528547193295447870635 n 11 10 + 9162096001176482090664210 n + 69310067245415326323266130 n 9 8 + 442229840943197611764475730 n + 2360665601925057227621633670 n 7 6 + 10428532329373358965262706429 n + 37571814676886376742571797692 n 5 4 + 108221685266113637300725679712 n + 242377911963468591331910514795 n 3 2 + 405174115709996195670073274985 n + 473712352709168134281529978704 n + 343979420460088262876722934982 n + 116167945043852116348068366947) 17 41720661987213989983067633053 33415781699843 n exp(1) G[n] + ----------------------------- + ------------------------- 5444434725209176080384000000 5209985382975288115200000 10 16 2059284088889453996653 n 1247747642557583 n + -------------------------- + ------------------------- 2749714507681402060800000 8427917531283554304000000 25 23 29 n 51941 n + --------------------------- + -------------------------- 837605342339873243136000000 72592463002789014405120000 22 19 27737239 n 4384800881 n + --------------------------- + ------------------------ 473429106539928354816000000 614842995506400460800000 9 4 2744909836076012086759817 n 47819839751614314689077609 n + ---------------------------- + ----------------------------- 494948611382652370944000000 6944432047460683776000000 3 20 75659700483735876949937288369 n 120480959 n + -------------------------------- + ------------------------ 5444434725209176080384000000 672484526335125504000000 8 15 13391656603027764275371 n 1251864968215907 n + -------------------------- + ------------------------ 388499694962835456000000 432200899040182272000000 18 14 435519759061 n 232222498285518217 n + ------------------------- + ------------------------- 1860709065348317184000000 4815952875019173888000000 13 21 23074578032895219239 n 17434849 n + -------------------------- + ------------------------- 33711670125134217216000000 4782112187272003584000000 11 5 43663273344784388803 n 28026286936661711839493284397 n + ------------------------ + -------------------------------- 510782880683851776000000 10888869450418352160768000000 6 12 746896396718199530360287063 n 1425439048845973297 n + ------------------------------ + ------------------------ 989897222765304741888000000 171998316964970496000000 26 2 n 19667485021849931722970368097 n + ----------------------------- + -------------------------------- 10888869450418352160768000000 989897222765304741888000000 24 7 151 n 345648631611152091299717 n + -------------------------- + --------------------------- 24197487667596338135040000 1940974946598636748800000 3097387839834931999596269923 n + ------------------------------, 1/38072970106357874688000000 ( 172839197625688129536000000 27 26 38072970106357874688000000 n + 14391582700203276632064000000 n 25 + 2601449901427220861681664000000 n 24 + 299233556726667057163468800000000 n 23 + 24588089287927144356160143360000000 n 22 + 1536044981536712919794413731840000000 n 21 + 75808969741522124624692409794560000000 n 20 + 3032287076900571037396613713428480000000 n 19 + 100062968959374939471900065820180480000000 n 18 + 2758823817946445426196942374112460800000000 n 17 + 64127308867746202970389184871363379200000000 n 16 + 1264650168628522386820759408295527710720000000 n 15 + 21247475926120504518941946510935800872960000000 n 14 + 304835466479625204132188794869439431966720000000 n 13 + 3737254514417255001614538449762923983667200000000 n 12 + 39121063660719674248642461594335833764986880000000 n 11 + 348828207164373225715949930175240301866516480000000 n 10 + 2638840118304351803350658289110666833414717440000000 n 9 + 16837003514369760383111314852085084261357322240000000 n 8 + 89877550893200022345338958251510306151701544960000000 n 7 + 397045199629418549350926518383176405375313969152000000 n 6 + 1430470577034713072333674243974394133768623620096000000 n 5 + 4120320987996414969598899950703049054272519929856000000 n 4 + 9228046996626580361471777543177812698196180008960000000 n 3 + 15426181995296671683365817224340037022632395079680000000 n 2 + 18035636243708616149056024167935753267915340644352000000 n + 13096318192379246726402516770343736850911127535616000000 n + 4422858698971606051893010548073574152605827137536000000) (n + 1)! - 14006262966463963871240459 27 26 25 24 -------------------------- (n + 378 n + 68328 n + 7859475 n 38072970106357874688000000 23 22 21 20 + 645814845 n + 40344763680 n + 1991149351620 n + 79644090503835 n 19 18 17 + 2628189202992210 n + 72461481472015350 n + 1684326405021852150 n 16 15 + 33216483113759915190 n + 558072455780704899045 n 14 13 + 8006611137194157958440 n + 98160309111086766959400 n 12 11 + 1027528547193295447870635 n + 9162096001176482090664210 n 10 9 + 69310067245415326323266130 n + 442229840943197611764475730 n 8 7 + 2360665601925057227621633670 n + 10428532329373358965262706429 n 6 5 + 37571814676886376742571797692 n + 108221685266113637300725679712 n 4 3 + 242377911963468591331910514795 n + 405174115709996195670073274985 n 2 + 473712352709168134281529978704 n + 343979420460088262876722934982 n + 116167945043852116348068366947) exp(1) G[n] 584350562927876153263237619862194187501415888139291327 - ------------------------------------------------------ 19036485053178937344000000 17 468030225717955254352323243824015547937 n - ------------------------------------------- 18216732108305203200000 10 28842874471640844999146634412891816142344183727 n - --------------------------------------------------- 9614386390494412800000 16 17476281597446990121943350699465546850597 n - --------------------------------------------- 29468243116376064000000 25 23 406181626027454952265973311 n 727499304741104747436100680919 n - ------------------------------- - ---------------------------------- 2928690008181374976000000 253819800709052497920000 22 388495063397659950783961837752701 n - ------------------------------------- 1655346526363385856000000 19 61414674194868862237367335186044379 n - --------------------------------------- 2149800683588812800000 9 38445928983314117845504244076326096332941785836003 n - ----------------------------------------------------- 1730589550288994304000000 4 669777250575276892518354886425518329386885351782531 n - ------------------------------------------------------ 24281230935177216000000 3 1059709660939105466182767404035078465208429486822921371 n - ---------------------------------------------------------- 19036485053178937344000000 20 1687487994205763206148403019920181 n - -------------------------------------- 2351344497675264000000 8 187567063938590383079770279399170092291032435289 n - --------------------------------------------------- 1358390541828096000000 15 17533949943336045423123928373888225781313 n - --------------------------------------------- 1511191954685952000000 18 6100004272499392668341653530875048999 n - ----------------------------------------- 6505975752966144000000 14 3252569377716195146179131506915575431941603 n - ----------------------------------------------- 16838996066500608000000 13 323188607768923209537038524088732065691990701 n - ------------------------------------------------- 117872972465504256000000 21 244197079874591274036532845355691 n - ------------------------------------- 16720671983468544000000 11 611559288443646715478480479432622445760180577 n - ------------------------------------------------- 1785954128265216000000 5 392543544808457706791287998028447314976548736459818223 n - --------------------------------------------------------- 38072970106357874688000000 6 10461227341139494963920806838540611209291605139881917 n - -------------------------------------------------------- 3461179100577988608000000 12 19965074160802973047315914403885206580023323 n - ------------------------------------------------ 601392716660736000000 26 14006262966463963871240459 n - ------------------------------ 38072970106357874688000000 2 275467967105021401989369675876543040034752755229236523 n - --------------------------------------------------------- 3461179100577988608000000 24 2114945707936058544557309309 n - -------------------------------- 84606600236350832640000 7 4841245628344224926175954438738370141246345650103 n - ---------------------------------------------------- 6786625687407820800000 43382828593855823671976500208387895362326871402414657 n - -------------------------------------------------------, 604332858831077376000000 exp(1) - -------------------------------------------------------------------, 4005791208408693667174771274 exp(1) - 10888869450418352160768000000 -69 0.32364180109070330326947305734 10 ] 27 n [29, -1] = [------------------------------ + 1/304888344611713860501504000000 ( 304888344611713860501504000000 28 27 26 25 24 23 n + 406 n + 78939 n + 9782136 n + 867468420 n + 58596673590 n 22 21 20 + 3133638845025 n + 136135533791400 n + 4891782000510405 n 19 18 + 147282254052313380 n + 3750424916019979470 n 17 16 + 81312385894863423300 n + 1507879425242859308625 n 15 14 + 23985110273533371154470 n + 327681832359238980502725 n 13 12 + 3844660014190638113034480 n + 38683047088967139599685945 n 11 10 + 332801595733169809779804180 n + 2437376835117886820683291910 n 9 8 + 15101736626641211238115655660 n + 78496894063958756786913709989 n 7 6 + 338499083261280827574641900454 n + 1193156176123881217986326222361 n 5 4 + 3369428329795323826629639562704 n + 7412782482259482377805267278040 n 3 + 12194376139517311862911229207694 n 2 + 14053964748613157637698019640839 n + 10075837191841138039619144493356 n + 3364864615063302680426807870189) exp(1) G[n] 17 10 47414857660100009 n 141118523511558302140393 n + ---------------------------- + ---------------------------- 4011688744890971848704000000 145879590723308067225600000 16 25 17155171748495827 n 863 n + -------------------------- + ---------------------------- 67423340250268434432000000 3350421369359492972544000000 23 22 24505357 n 71713589 n + ---------------------------- + --------------------------- 8711095560334681728614400000 378743285231942683852800000 19 1208460554112405227095752129811 24733805851 n + ------------------------------- + ------------------------- 152444172305856930250752000000 1585647725253348556800000 9 4 48626417578192428287627 n 48299718193990784423139158567 n + -------------------------- + -------------------------------- 7013441861697503232000000 6351840512744038760448000000 3 20 4592388670478192016189578116619 n 3755065751 n + ---------------------------------- + ------------------------- 304888344611713860501504000000 8607801937089606451200000 8 15 579754713973711187447878751 n 176715147486831493 n + ------------------------------ + -------------------------- 13858561118714266386432000000 37757070540150323281920000 18 14 21943225289 n 4641374305451405701 n + ----------------------- + -------------------------- 46982154822321438720000 62928450900250538803200000 13 21 104545808716546445047 n 12154430693 n + --------------------------- + ---------------------------- 104880751500417564672000000 1205092271192544903168000000 11 5 153070077126989810574263 n 884438294245856618869229896021 n + ---------------------------- + --------------------------------- 1337229581630323949568000000 304888344611713860501504000000 6 12 24104247497047779805271746139 n 9528622314463721569 n + -------------------------------- + ------------------------ 27717122237428532772864000000 825110807258529792000000 26 2 n 1291038127437925791026552499017 n + --------------------------- + ---------------------------------- 752810727436330519756800000 60977668922342772100300800000 24 7 311 n 64137287414012386895903050811 n + ------------------------- + -------------------------------- 9772062327298521169920000 304888344611713860501504000000 27 5732858490258424195945607686319 n 461572649528573755888451011 n + ---------------------------------, ------------------------------- + 304888344611713860501504000000 1254684545727217532928000000 461572649528573755888451011 28 27 26 25 ---------------------------- (n + 406 n + 78939 n + 9782136 n 1254684545727217532928000000 24 23 22 + 867468420 n + 58596673590 n + 3133638845025 n 21 20 19 + 136135533791400 n + 4891782000510405 n + 147282254052313380 n 18 17 + 3750424916019979470 n + 81312385894863423300 n 16 15 + 1507879425242859308625 n + 23985110273533371154470 n 14 13 + 327681832359238980502725 n + 3844660014190638113034480 n 12 11 + 38683047088967139599685945 n + 332801595733169809779804180 n 10 9 + 2437376835117886820683291910 n + 15101736626641211238115655660 n 8 7 + 78496894063958756786913709989 n + 338499083261280827574641900454 n 6 5 + 1193156176123881217986326222361 n + 3369428329795323826629639562704 n 4 3 + 7412782482259482377805267278040 n + 12194376139517311862911229207694 n 2 + 14053964748613157637698019640839 n + 10075837191841138039619144493356 n + 3364864615063302680426807870189) exp(1) G[n] 17 21885401477192552157369194657200742357159099 n + ------------------------------------------------ 16509007180621283328000000 10 65136450794790295634820619459500308907790624787323 n + ------------------------------------------------------ 600327533840773939200000 16 7918358077070954197849607563050140227431097 n + ----------------------------------------------- 277462305556660224000000 25 398337196543159151331733222493 n + ---------------------------------- 13787742260738654208000000 23 11311002558133581588877344201565927 n + --------------------------------------- + 1/1254684545727217532928000000 35848129877920500940800000 28 27 (-1254684545727217532928000000 n - 509401925565250318368768000000 n 26 - 99043543355160824831803392000000 n 25 - 12273494863401860808686174208000000 n 24 - 1088399220480407144285350133760000000 n 23 - 73520340784395194955907092971520000000 n 22 - 3931728230743354748591427826483200000000 n 21 - 170807150372394980940618286183219200000000 n 20 - 6137643277106976903223498160894115840000000 n 19 - 184792768019307456818710366854724976640000000 n 18 - 4705600182040565907086042204930608988160000000 n 17 - 102021393958492924767254982779730552422400000000 n 16 - 1891913011672254801719175454291872251904000000000 n 15 - 30093747187765436049387282090582632599388160000000 n 14 - 411137330976714010511937637113886567681228800000000 n 13 - 4823835503380378494578970427346583745399357440000000 n 12 - 48535021364165300138759777432564611446496296960000000 n 11 - 417561018959765259594887518217758342698542039040000000 n 10 - 3058139047135929015820798984982560016019861012480000000 n 9 - 18947915559089410653098466754739950168598359572480000000 n 8 - 98488839869635611301657145123531784378420250017792000000 n 7 - 424709568510759719490371330263279520051215243149312000000 n 6 - 1497034614821615860421834689572712046208560367403008000000 n 5 - 4227569653329663175913935146637730081631467640717312000000 n 4 - 9300703621328414608012756575272843584939894631301120000000 n 3 - 15300095287037099086115726255538948737517166795948032000000 n 2 - 17633292376280028644011954827193858425537226216046592000000 n - 12641997209866601458356638137207356962196306807226368000000 n - 4221843630984288613791649200218217342438098657083392000000) (n + 1)! 22 33101031281933182085970705649488479 n + --------------------------------------- 1558614342518282649600000 19 11416448299571409955078815319198665361 n + ------------------------------------------ 6525299280877977600000 9 22444624398649091931167896105135457894072206940897 n + ----------------------------------------------------- 28861900665421824000000 4 22293828898283785701927739133801614459720646307540461237 n + ----------------------------------------------------------- 26139261369317031936000000 3 2119721006297623313697502414279904400933891779718626451809 n + ------------------------------------------------------------- 1254684545727217532928000000 20 1733235647843073606614156967847424261 n + ----------------------------------------- 35423053239051878400000 8 267598919405526315810372099926675069110858391131367261 n + --------------------------------------------------------- 57031115714873524224000000 15 81566878837329494070131043750955764142489423 n + ------------------------------------------------ 155378891111729725440000 18 10128392635846133568313170887612817179 n + ------------------------------------------ 193342200914903040000 14 2142331435621049119300872124513701461424613711 n + -------------------------------------------------- 258964818519549542400000 13 48255485926403803547577234043422243015463092517 n + --------------------------------------------------- 431608030865915904000000 21 5610152778479428839084878452325280623 n + ----------------------------------------- 4959227453467262976000000 557792339812431258362265611226671218797353283840986188921 + --------------------------------------------------------- 627342272863608766464000000 11 70652961063047821843918664931985972858967452929893 n + ------------------------------------------------------ 5503002393540427776000000 5 408232526819592367886761250613567025322488506766282327231 n + ------------------------------------------------------------ 1254684545727217532928000000 6 11125861382104836036667323474465727346397047931929896529 n + ----------------------------------------------------------- 114062231429747048448000000 12 4398151448044110664200360530723274945800556259 n + -------------------------------------------------- 3395517725343744000000 26 461572649528573755888451011 n + ------------------------------- 3097986532659796377600000 2 595907889123931862444603360644868753923564794431230156187 n + ------------------------------------------------------------ 250936909145443506585600000 24 143549094003386438081308264421 n + ---------------------------------- 40214248260487741440000 7 29604017685261344039276463213872018726314282556017319921 n + ----------------------------------------------------------- 1254684545727217532928000000 2646130682720960094861199318912878147700233207764486418509 n + ------------------------------------------------------------, 1254684545727217532928000000 exp(1) ----------------------------------------------------------------------, 112162153835443422680893595673 exp(1) - 304888344611713860501504000000 -67 -0.2633488029704025571140468987854 10 ] 27 99761803319288549050420676281 31 n [30, -1] = [----------------------------- + ------------------------------ + 12178735528567082582016000000 631554428124264425324544000000 29 28 27 26 1/8841761993739701954543616000000 (n + 435 n + 90741 n + 12081951 n 25 24 23 + 1153063548 n + 83973323070 n + 4851025194795 n 22 21 20 + 228140713680165 n + 8895464662306365 n + 291373966601222505 n 19 18 + 8095199581220849370 n + 192103629940659257730 n 17 16 + 3913099755534510444525 n + 68643675132761568729915 n 15 14 + 1038876059053566481155615 n + 13571618264450004970449825 n 13 12 + 152926676155606074352549065 n + 1483380760634629130711074365 n 11 10 + 12345161799412752802836211010 n + 87726346727931558174982572690 n 9 8 + 528829691782963415821673044569 n + 2681007647969986376768545232895 n 7 + 11301628495923479268678297115539 n 6 + 39022968248340697697025110346549 n 5 + 108156411233775055194485133628392 n 4 + 233951649660019421376557474685114 n 3 + 379035748034495095140885718363545 n 2 + 430904760777479417292744553481399 n + 305195566951338777189930240357009 n + 100833776298063636990123342509997) 17 10 14037644887462499 n 70749446459550601262323541 n exp(1) G[n] + --------------------------- + ------------------------------ 674428832474424252825600000 57414038920387675029504000000 16 25 11522626153026542383 n 34163 n + ----------------------------- + ----------------------------- 27373876141608984379392000000 25190205110369521238016000000 23 22 8047 n 4145293463 n + ------------------------ + ---------------------------- 859082402399869992960000 7688488690208436482211840000 28 19 n 2030129126083 n + ------------------------------- + -------------------------- 8841761993739701954543616000000 63541228844697822167040000 9 4 76513342717435076366029583 n 10560725520138319829329792883917 n + ----------------------------- + ----------------------------------- 8931072720949193893478400000 1263108856248528850649088000000 3 20 36890103925165745265083850263 n 503811195211 n + -------------------------------- + --------------------------- 2267118459933256911421440000 513936409773291208704000000 8 15 444530352764790665446732448813 n 50118292400076864707 n + --------------------------------- + ---------------------------- 8841761993739701954543616000000 6843469035402246094848000000 18 14 357184262929411 n 300542571098424105589 n + --------------------------- + ---------------------------- 404657299484654551695360000 2737387614160898437939200000 13 21 2588885879179079051393 n 176516255437 n + ---------------------------- + ---------------------------- 1824925076107265625292800000 6989535172916760438374400000 11 5 2698582685456292833612377 n 18278342683196393853162211417 n + ----------------------------- + -------------------------------- 17898303631052028248064000000 5620954859338653499392000000 6 12 4401868667996651916050942664883 n 47076252842333557094561 n + ---------------------------------- + ---------------------------- 4420880996869850977271808000000 2983050605175338041344000000 26 2 173 n 9949548617774372143273529670883 n + ----------------------------- + ---------------------------------- 16938241367317436694528000000 442088099686985097727180800000 24 7 17553583 n 136213909032960285521283576713 n + ------------------------------ + --------------------------------- 136027107595995414685286400000 552610124608731372158976000000 11608907298345862145593463153803 n + ----------------------------------, 589450799582646796969574400000 11589123685470695811469625804537319183929892952491007284107 - ----------------------------------------------------------- + 434954840305967235072000000 29 1/315777214062132212662272000000 (315777214062132212662272000000 n 28 + 137363088117027512508088320000000 n 27 + 28653940181211939109187223552000000 n 26 + 3815204827215192348907149852672000000 n 25 + 364111194824037661577449878061056000000 n 24 + 26516862014583975346942911456215040000000 n 23 + 1531843221357577330163042394347274240000000 n 22 + 72041638980069078099608518705370234880000000 n 21 + 2808985048851249656295254651964340961280000000 n 20 + 92009259423566800880117965748755890831360000000 n 19 + 2556279571034859194696204228931200793968640000000 n 18 + 60661949073884189317954807849103286695362560000000 n 17 + 1235667739149898335205560830902792840416460800000000 n 16 + 21676108496409511721070731108113919167878266880000000 n 15 + 328053387683782368413962842501388256778271457280000000 n 14 + 4285607805862772484032780608746425954052646502400000000 n 13 + 48290759752199189405159314815090797320593154375680000000 n 12 + 468417843986569787698058476724252396848230021857280000000 n 11 + 3898320800164818134421579638924022427989997258014720000000 n 10 + 27701981369594875454158974296819724858342548660551680000000 n 9 + 166992366784560238984074273409459741888897607200800768000000 n 8 + 846601125955231991006774396711438199587079502219837440000000 n 7 + 3568796760807921825788700982360500906753770829570244608000000 n 6 + 12322564197896069003501797538580384205065389815817699328000000 n 5 + 34153330222359786775575799731861461967097639381446426624000000 n 4 + 73876600154880913717547045803666809273611608166827819008000000 n 3 + 119690852544289166743736425123783696233910737483601674240000000 n 2 + 136069904884421990568858091222522296350438141647821078528000000 n + 96373805876006708500606173258469211999128119015625064448000000 n + 31841008962766794515939746393607206228060712014144733184000000) (n + 1)! 27 3601206296359415606790119375357 n 116167945043852116348068366947 - ----------------------------------- - ------------------------------ ( 22555515290152300904448000000 315777214062132212662272000000 29 28 27 26 25 24 n + 435 n + 90741 n + 12081951 n + 1153063548 n + 83973323070 n 23 22 21 + 4851025194795 n + 228140713680165 n + 8895464662306365 n 20 19 + 291373966601222505 n + 8095199581220849370 n 18 17 + 192103629940659257730 n + 3913099755534510444525 n 16 15 + 68643675132761568729915 n + 1038876059053566481155615 n 14 13 + 13571618264450004970449825 n + 152926676155606074352549065 n 12 11 + 1483380760634629130711074365 n + 12345161799412752802836211010 n 10 9 + 87726346727931558174982572690 n + 528829691782963415821673044569 n 8 7 + 2681007647969986376768545232895 n + 11301628495923479268678297115539 n 6 + 39022968248340697697025110346549 n 5 + 108156411233775055194485133628392 n 4 + 233951649660019421376557474685114 n 3 + 379035748034495095140885718363545 n 2 + 430904760777479417292744553481399 n + 305195566951338777189930240357009 n + 100833776298063636990123342509997) 17 1630724359831855210252427583558859621633620553 n exp(1) G[n] - -------------------------------------------------- 24086744016943723315200000 10 8218817808196031929864178249098392022351667674624399327 n - ----------------------------------------------------------- 2050501390013845536768000000 16 1338559801705640501786328290682973956796691814701 n - ----------------------------------------------------- 977638433628892299264000000 25 3968645506533119850799059620010361 n - -------------------------------------- 899650182513197187072000000 23 934803453767877980252906148822509 n - ------------------------------------- 30681514371423928320000 22 481550223200423426236363234182484367461 n - ------------------------------------------- 274588881793158445793280000 28 116167945043852116348068366947 n - ---------------------------------- 315777214062132212662272000000 19 235835928750733468073594071235250072778601 n - ---------------------------------------------- 2269329601596350791680000 9 8888397791920420499384316906902685028367780181101393101 n - ---------------------------------------------------------- 318966882891042639052800000 4 1226817781846634894555113189371183864917711580970731730691399 n - ---------------------------------------------------------------- 45111030580304601808896000000 3 4285447565440647541256972948068882937181639888065486457061 n - ------------------------------------------------------------- 80968516426187746836480000 20 58526711237748898544852156442708997090817 n - --------------------------------------------- 18354871777617543168000000 8 51640177590304396709818890465525715773665321983575178583911 n - -------------------------------------------------------------- 315777214062132212662272000000 15 5822139037223840404549898384914665487841349639529 n - ----------------------------------------------------- 244409608407223074816000000 18 41493361826512641786074574080683957106578217 n - ------------------------------------------------ 14452046410166233989120000 14 34913412882699748880092847820766194761582325566783 n - ------------------------------------------------------ 97763843362889229926400000 13 300745552537280025178506436897866191973779395507171 n - ------------------------------------------------------- 65175895575259486617600000 21 20505530660951978335748679461556099840839 n - --------------------------------------------- 249626256175598587084800000 11 313488805100377487696488897323025269379811253196903019 n - ---------------------------------------------------------- 639225129680429580288000000 5 2123357508314255115325878254236799313424408211806348833899 n - ------------------------------------------------------------- 200748387833523339264000000 6 511356037514089576945856430911330729568248593053754094822201 n - --------------------------------------------------------------- 157888607031066106331136000000 12 5468751553058691649088417352363420227637433325875267 n - -------------------------------------------------------- 106537521613404930048000000 26 20097054492586416128215827481831 n - ------------------------------------ 604937191689908453376000000 2 1155818617040748049146736083065510697909468921704796185504201 n - ---------------------------------------------------------------- 15788860703106610633113600000 24 2039163665266696764041474968878621101 n - ----------------------------------------- 4858110985571264810188800000 7 15823689898749201822759342005641211238413397865785108105211 n - -------------------------------------------------------------- 19736075878883263291392000000 1348582905053415858227886180313440831308797269250426502549441 n - ---------------------------------------------------------------, 21051814270808814177484800000 exp(1) - ------------------------------------------------------------------------, 3252702461227859257745914274516 exp(1) - 8841761993739701954543616000000 -66 0.41677484422982813629577459685957 10 ] 1121451394216312050744857976464609 [31, -1] = [---------------------------------- + 132626429906095529318154240000000 30 29 28 1/265252859812191058636308480000000 (n + 465 n + 103820 n 27 26 25 24 + 14815955 n + 1517811309 n + 118848911454 n + 7395381471075 n 23 22 21 + 375370773058125 n + 15830561599217040 n + 562185836950364055 n 20 19 + 16978280257272326265 n + 439230802744801826850 n 18 17 + 9784970976318867581055 n + 188394726989747921341365 n 16 15 + 3141914816368456463003190 n + 45433468233989467168597905 n 14 13 + 569577997227524153900622840 n + 6182676185714339866565546235 n 12 11 + 57968392984031673772559334365 n + 467732446986576066743683224210 n 10 + 3231304021839328878870965690659 n 9 + 18983848763631483977324090584105 n 8 + 94008267862877874518555151692070 n 7 + 387888296540622219757038638925885 n 6 + 1313446987791588541426841904473331 n 5 + 3576357408237335468183371030855290 n 4 + 7612555929820602725393962709980125 n 3 + 12155614109858334315543741751410875 n 2 + 13639903367985502867465509414383310 n + 9548900063401619955836985743527591 n + 3122594362778744887436077703535391) exp(1) G[n] 27 17 2953 n 1425982658726076959 n + ------------------------------- + ----------------------------- 7578653137491173103894528000000 40465729948465455169536000000 10 16 35940895598201053507607803 n 828118567973699 n + ------------------------------ + ------------------------- 23186438794771945684992000000 1229512942041366528000000 25 23 2141021 n 4146197311 n + ------------------------------ + ------------------------------ 377853076655542818570240000000 151141230662217127428096000000 22 28 13674464561 n n + ---------------------------- + ------------------------------ 9857036782318508310528000000 571665646146963488440320000000 19 9 466529379122563 n 2778279372596428689550882971289 n + ---------------------------- + ---------------------------------- 7537734010008271060992000000 265252859812191058636308480000000 4 404809495377204790435015538395589 n + ------------------------------------ 44208809968698509772718080000000 3 20 4857170745082285483124115819823 n 10998683089 n + ---------------------------------- + ------------------------- 277171222374285327728640000000 5339599062579648921600000 8 29 661884026457763011222260722289 n n + --------------------------------- + --------------------------------- 11052202492174627443179520000000 265252859812191058636308480000000 15 18 9680147387218431379 n 8052963258239161 n + --------------------------- + ---------------------------- 869011941003459821568000000 5058216243558181896192000000 14 13 161746984370475035713 n 1840849478159953748438767 n + ---------------------------- + ------------------------------ 1013847264504036458496000000 930711788814705468899328000000 21 11 581800743619 n 23484393440360501817217321 n + ---------------------------- + ------------------------------ 9985050247023943483392000000 120023918467054777663488000000 5 6 195793402603609260619300157497 n 50092201345337547375327067578377 n + --------------------------------- + ----------------------------------- 53979010950791831224320000000 44208809968698509772718080000000 12 26 22987884994589252846279 n 38921 n + ---------------------------- + ------------------------------ 1084745674609213833216000000 701727142360293805916160000000 2 24 633106330861831045784686986219431 n 1179803 n + ------------------------------------ + ---------------------------- 26525285981219105863630848000000 2667198188156772836966400000 7 2956128085785057341197247449 n 5462688249682935753810086453094607 n + ------------------------------- + ------------------------------------, 10311092704069623270604800000 265252859812191058636308480000000 30 1/9146650338351415815045120000000 (-9146650338351415815045120000000 n 29 - 4253192407333408353995980800000000 n 28 - 949605238127643989917984358400000000 n 27 - 135516359813749350901996820889600000000 n 26 - 13882889323018455340236935481262080000000 n 25 - 1087069436163426558537832707894804480000000 n 24 - 67642968434645939980577399663099904000000000 n 23 - 3433385208399331551054587768527257600000000000 n 22 - 144796611607771469158370354412844272844800000000 n 21 - 5142117275758421266987535713897730251161600000000 n 20 - 155294392859805086184482351786569008336076800000000 n 19 - 4017490570540105607840056840115827091177472000000000 n 18 - 89499708091305753706869896587915028690082201600000000 n 17 - 1723180693364400433807098723135879100898397388800000000 n 16 - 28737996218207868795862871973331048117060553932800000000 n 15 - 415564047594898062235869908147528069951514712473600000000 n 14 - 5209730781058655581305773418106598614150210702540800000000 n 13 - 56550777225981307702931486820412931125872143971123200000000 n 12 - 530216621301081147581824877310719837612351859641548800000000 n 11 - 4278185144487701641424656732647586431449059868226355200000000 n 10 - 29555608024672988208111521387339412999776628344047534080000000 n 9 - 173638626717082019714597829034412455046293947587729817600000000 n 8 - 859860755055822440689877255061292178372254616531396198400000000 n 7 - 3547878618795836538946313702513447702039198185259610931200000000 n 6 - 12013640335290581249732089373342888088861704865859601694720000000 n 5 - 32711690698119616997787195088591681184167855583323540684800000000 n 4 - 69629387271212692744242878638488152501309299858151178240000000000 n 3 - 111183151910804977739174991541003071015664663665811783680000000000 n 2 - 124759426755865215941000673726730019337684507390824624947200000000 n - 87340449995796283097368589043899220977088252162999629905920000000 n - 28561278784844430586934161837380257361024491635592181841920000000) 3773532113911874954571730331820659909180749398830268055224641101 (n + 1)! + ---------------------------------------------------------------- 4573325169175707907522560000000 3364864615063302680426807870189 30 29 28 + ------------------------------- (n + 465 n + 103820 n 9146650338351415815045120000000 27 26 25 24 + 14815955 n + 1517811309 n + 118848911454 n + 7395381471075 n 23 22 21 + 375370773058125 n + 15830561599217040 n + 562185836950364055 n 20 19 + 16978280257272326265 n + 439230802744801826850 n 18 17 + 9784970976318867581055 n + 188394726989747921341365 n 16 15 + 3141914816368456463003190 n + 45433468233989467168597905 n 14 13 + 569577997227524153900622840 n + 6182676185714339866565546235 n 12 11 + 57968392984031673772559334365 n + 467732446986576066743683224210 n 10 + 3231304021839328878870965690659 n 9 + 18983848763631483977324090584105 n 8 + 94008267862877874518555151692070 n 7 + 387888296540622219757038638925885 n 6 + 1313446987791588541426841904473331 n 5 + 3576357408237335468183371030855290 n 4 + 7612555929820602725393962709980125 n 3 + 12155614109858334315543741751410875 n 2 + 13639903367985502867465509414383310 n + 9548900063401619955836985743527591 n + 3122594362778744887436077703535391) exp(1) G[n] 27 9936445208281932815300363640668117 n + -------------------------------------- 261332866810040451858432000000 17 4798238590041265861645412463888274662826095875251 n + ----------------------------------------------------- 1395369998222946729984000000 10 120936247832071137631777316581399216066210154306747484767 n + ------------------------------------------------------------- 799532372233515368448000000 16 2786506866451594140824829838474139095558159111 n + -------------------------------------------------- 42396998001426432000000 25 7204245803007447368150084613039922969 n + ----------------------------------------- 13029416436398028226560000000 23 13951392618854515668364723123691268861779 n + --------------------------------------------- 5211766574559211290624000000 22 46012721931246039275112692575255368872029 n + --------------------------------------------- 339897820079948562432000000 28 97581073836835777732377428235481 n + ------------------------------------ 571665646146963488440320000000 19 1569808199696964547004557697052737635624974407 n + -------------------------------------------------- 259921862414078312448000000 9 9348533951609996104100450348381788827198785394440246126003621 n + ---------------------------------------------------------------- 9146650338351415815045120000000 4 1362129146836388003062874794820094765390975744630262495242196321 n + ------------------------------------------------------------------- 1524441723058569302507520000000 3 473967937113993148775460133864572174313471224218630072611739863 n + ------------------------------------------------------------------ 277171222374285327728640000000 20 37009079538471241855698703024099861533821 n + --------------------------------------------- 184124105606194790400000 8 2227150139903349581524097621794394639899705839105836890942621 n + ---------------------------------------------------------------- 381110430764642325626880000000 29 3364864615063302680426807870189 n + ----------------------------------- 9146650338351415815045120000000 15 32572385411848782299540241626141107497796436260631 n + ------------------------------------------------------ 29965929000119304192000000 18 27097131114053834215813154069210806312804271429 n + --------------------------------------------------- 174421249777868341248000000 14 544256704301408516073139064037384531766859243059757 n + ------------------------------------------------------- 34960250500139188224000000 13 6194209270718174384388034158593906697037457227151216963 n + ----------------------------------------------------------- 32093509959127774789632000000 21 1957680735221089688230392735178401822073991 n + ----------------------------------------------- 344312077483584258048000000 11 79021804493693790461370325076131929734686068946570343669 n + ------------------------------------------------------------ 4138755809208785436672000000 5 658818292283727919538889695057906304278262723329006831156933 n + --------------------------------------------------------------- 1861345205199718318080000000 6 168553475797552679007763391768961754764663606870769961199303253 n + ------------------------------------------------------------------ 1524441723058569302507520000000 12 77351120793438038099232936956642399523909146203676731 n + --------------------------------------------------------- 37405023262386683904000000 26 130963895682878803624891789115626069 n + ---------------------------------------- 24197487667596338135040000000 2 2130317090289535067808073528364439856006998849233420538117442459 n + ------------------------------------------------------------------- 914665033835141581504512000000 24 3969877367445529692275589205672592767 n + ----------------------------------------- 91972351315750787481600000 7 9946970793452954774655762442490383116982499591056903397861 n + ------------------------------------------------------------- 355554920829987009331200000 18381206394480198295854868656946549088764490157678030461791970723 n + -------------------------------------------------------------------, 9146650338351415815045120000000 exp(1)/( 97581073836835777732377428235481 exp(1) - 265252859812191058636308480000000 -66 ), -0.77776080292377084376122892605420 10 ] 27 88321 n [32, -1] = [-------------------------------- + 40506594355556270038056960000000 31 30 29 1/8222838654177922817725562880000000 (n + 496 n + 118265 n 28 27 26 25 + 18047425 n + 1979828144 n + 166263520563 n + 11114289632589 n 24 23 22 + 607146798353550 n + 27612586319862765 n + 1059777467936497245 n 21 20 + 34672905142602802920 n + 974298709718280616215 n 19 18 + 23643981848844349694505 n + 497491936153852594085970 n 17 16 + 9099544345716677337921255 n + 144892137795394464583594245 n 15 14 + 2009181794252804630561826345 n + 24246742647701088786598349025 n 13 12 + 254219155025844391866667739600 n + 2309254052310596827614354820475 n 11 + 18101364732405569532010231971469 n 10 + 121786063842488625967573504175234 n 9 + 698372470288942780290252151136395 n 8 + 3382574829728935921135304698366905 n 7 + 13677033035428581731955388624641936 n 6 + 45463903077226801183326223379925021 n 5 + 121724327922191253894913018675345875 n 4 + 255163397424097601444053310001348170 n 3 + 401835013214628719503548075259026785 n 2 + 445313047294276591366050114193852171 n + 308294363336769126834080542963600982 n + 99825438535083000620222109084897031) exp(1) G[n] 17 10 777449026052758249 n 1219324694629659544870834537433 n + ----------------------------- + ----------------------------------- 13488576649488485056512000000 632526050321378678286581760000000 16 25 29416197252795581 n 170281 n + -------------------------- + ---------------------------- 28110647135068439445504000 8523001729072394403840000000 23 22 3651859951 n 6021387839497 n + ----------------------------- + ------------------------------- 50380410220739042476032000000 1833408841511242545758208000000 28 19 131 n 7205769509162701 n + ------------------------------- + ----------------------------- 9146650338351415815045120000000 63053743226577124589568000000 9 35851399258852725872249678435102969 1604374207141283437130503200923 n + ----------------------------------- + ---------------------------------- 4111419327088961408862781440000000 126505210064275735657316352000000 4 1825791797831841897609376121928283 n + ------------------------------------- 182729747870620507060568064000000 3 154744889962218866081704824369654251 n + --------------------------------------- 8222838654177922817725562880000000 30 20 n 204694138521167 n + ---------------------------------- + ----------------------------- 8222838654177922817725562880000000 50072090209340657762304000000 8 29 193941340424780000138354380490977 n n + ------------------------------------ + -------------------------------- 2740946218059307605908520960000000 16611795260965500641869824000000 15 18 243831402977772724603 n 3458835973062329987 n + ----------------------------- + ------------------------------- 14758089745910930708889600000 1254437628402429110255616000000 14 13 935147090506913787237083 n 11158610135242496494274227 n + ------------------------------- + ------------------------------- 4121723636179409933697024000000 4121723636179409933697024000000 21 11 6974068860377 n 24342108420666197464477459 n + ----------------------------- + ------------------------------ 55557843682158865022976000000 97162219711425296203776000000 5 5519567359283579945953548029881627 n + ------------------------------------- 1370473109029653802954260480000000 6 12 1045971264951063376335032946767 n 35437628146995572133294979 n + ---------------------------------- + ------------------------------- 815757802993841549377536000000 1265052100642757356573163520000 26 2 51899 n 280290661251707399774665546536637 n + ------------------------------ + ------------------------------------ 217535414131691079834009600000 11096948251252257513799680000000 24 7 56143997059 n 907791376539761608157817810561259 n + -------------------------------- + ------------------------------------ 42168403354758578552438784000000 2740946218059307605908520960000000 35362049362571854087023890883614677 n + -------------------------------------, 1644567730835584563545112576000000 9958765765398678324712078846355107607540923641307121303773021711 - ---------------------------------------------------------------- 377540801385579560042496000000 27 24533718888212888381831084666185799 n 277778998066291010992075323719 - --------------------------------------- - ------------------------------ 3719613806754478424064000000 755081602771159120084992000000 31 30 29 28 27 (n + 496 n + 118265 n + 18047425 n + 1979828144 n 26 25 24 + 166263520563 n + 11114289632589 n + 607146798353550 n 23 22 + 27612586319862765 n + 1059777467936497245 n 21 20 + 34672905142602802920 n + 974298709718280616215 n 19 18 + 23643981848844349694505 n + 497491936153852594085970 n 17 16 + 9099544345716677337921255 n + 144892137795394464583594245 n 15 14 + 2009181794252804630561826345 n + 24246742647701088786598349025 n 13 12 + 254219155025844391866667739600 n + 2309254052310596827614354820475 n 11 + 18101364732405569532010231971469 n 10 + 121786063842488625967573504175234 n 9 + 698372470288942780290252151136395 n 8 + 3382574829728935921135304698366905 n 7 + 13677033035428581731955388624641936 n 6 + 45463903077226801183326223379925021 n 5 + 121724327922191253894913018675345875 n 4 + 255163397424097601444053310001348170 n 3 + 401835013214628719503548075259026785 n 2 + 445313047294276591366050114193852171 n + 308294363336769126834080542963600982 n + 99825438535083000620222109084897031) exp(1) G[n] 17 215959011504548963475296153808352894649522608031 n - ---------------------------------------------------- 1238620445315747020800000 10 338702791991713076189960105560850486959807757095529098273327 n - ---------------------------------------------------------------- 58083200213166086160384000000 16 8171201799801938644437965800175944498307685739 n - -------------------------------------------------- 2581326642338699673600 25 47300485569726099642741578198195039 n - --------------------------------------- 782644786875334656000000 23 1014409998267194586153260653064776477769 n - -------------------------------------------- 4626300295751978188800000 22 1672615081024025371461644312076636289129343 n - ----------------------------------------------- 168357102067148075827200000 28 36389048746684122439961867407189 n - ------------------------------------ 839912795073591902208000000 19 2001611434551844648491863822065096331215405019 n - -------------------------------------------------- 5790059065801388851200000 9 445661459783105745801112127047938901611795549735050924592637 n - --------------------------------------------------------------- 11616640042633217232076800000 4 507166616279381198951662692984725961089792096007460171726844477 n - ------------------------------------------------------------------ 16779591172692424890777600000 3 42984880489583609678325089521908810026093914389512291180929479469 n - -------------------------------------------------------------------- 755081602771159120084992000000 30 277778998066291010992075323719 n - ---------------------------------- + 1/755081602771159120084992000000 ( 755081602771159120084992000000 31 30 755081602771159120084992000000 n + 374520474974494923562156032000000 n 29 + 89299725751731133336851578880000000 n 28 + 13627278594892286382799886745600000000 n 27 + 1494931808182969217446542833614848000000 n 26 + 125542525589085612145596053699690496000000 n 25 + 8392195629438179341015082266133004288000000 n 24 + 458445377618176287167843687561664921600000000 n 23 + 20849755935058958786045787314664576122880000000 n 22 + 800218469070251033682996527891483173847040000000 n 21 + 26180872787808889899083849403200727825776640000000 n 20 + 735675031311951632063461700279793236933345280000000 n 19 + 17853135710317585653835377029693723604835368960000000 n 18 + 375647008516778178948073939026582069222954762240000000 n 17 + 6870898529050987173251913713516959475400203304960000000 n 16 + 109405387635486094029242413369242360745153242071040000000 n 15 + 1517096209463040977984420252121522170963727144714240000000 n 14 + 18308269300405956463257338315180599615722424880332800000000 n 13 + 191956207032044354711879580131678057155856976524083200000000 n 12 + 1743675251024479577203706812712545209247858226901811200000000 n 11 + 13668007494490131255332061912148867297116512782999093248000000 n 10 + 91958416281377021193762390134653302758193784500941488128000000 n 9 + 527328204197028617107500952437797275335668479001784483840000000 n 8 + 2554120023925105590401599393808422105115429713847199989760000000 n 7 + 10327276025545505011727281738237149100860710070841887424512000000 n 6 + 34328956803785046247505040529612108877323309237848107384832000000 n 5 + 91911800623730328954773691696096656208351487943884996608000000000 n 4 + 192669187095521871338197507286796381479028172514444983664640000000 n 3 + 303418225827671758567881941252823204501199995589444404510720000000 n 2 + 336247689485871351753597252387854795820871822904013403717632000000 n + 232787401993641707751964422599242276326148062817818214662144000000 n + 75376352126404302654097363280866514407690779211916288458752000000) 20 56859732708452352437386070545438579458660073 n (n + 1)! - ------------------------------------------------ 4597988081665808793600000 8 53872831226828850338788854503076390328331948030297705433583463 n - ----------------------------------------------------------------- 251693867590386373361664000000 29 3055568978729201120912828560909 n - ----------------------------------- 16779591172692424890777600000 15 67731242816263753926963967300416535352129860758557 n - ------------------------------------------------------ 1355196487227817328640000 18 960791991072898748844273491458250255617426061653 n - ---------------------------------------------------- 115191701414364472934400000 14 259764221845617669947103183661232828804683407826271677 n - ---------------------------------------------------------- 378487018932911839641600000 13 3099627543180020710329650962986257804922096380983490213 n - ----------------------------------------------------------- 378487018932911839641600000 21 21309748465289273415016161263738206561202693 n - ------------------------------------------------ 56119034022382691942400000 11 6761726487913681801037361348821145558555842140603550021 n - ----------------------------------------------------------- 8922150570378815078400000 5 1533219890821196535725638692068482073457191920154699791275410813 n - ------------------------------------------------------------------- 125846933795193186680832000000 6 290548849984237396335108237318282149661323599134402019466473 n - --------------------------------------------------------------- 74908889163805468262400000 12 9843828840518222934648963063059199127237021709542306901 n - ----------------------------------------------------------- 116166400426332172320768000 26 14416452220642437179477717225692381 n - --------------------------------------- 19975703777014791536640000 2 77858859049837458604605017554305936014760738468660211068593003 n - ----------------------------------------------------------------- 1019003512511685722112000000 24 15595623250485809208177213647186008942421 n - --------------------------------------------- 3872213347544405744025600000 7 252165379028434094793655783198266944184831661634774839505202221 n - ------------------------------------------------------------------ 251693867590386373361664000000 9822834641505934334292262185453990961740515134802733637634623763 n - ------------------------------------------------------------------, - 151016320554231824016998400000 exp(1)/(3025013288941909109703700275299910 exp(1) - 8222838654177922817725562880000000), -63 0.71482926758891539494517247783653231 10 ] 2755267527981335434697156893225403 [33, -1] = [---------------------------------- 306679297125516934926827520000000 27 31 4168669 n n + --------------------------------- + ------------------------------------ 432070339792600213739274240000000 263130836933693530167218012160000000 17 10 1835295783179759868439 n 16006909631924815787068920689437 n + -------------------------------- + ------------------------------------ 20071002054438865764089856000000 6746944536761372568390205440000000 16 25 3739817948099201946199 n 416711839109 n + ------------------------------- + ---------------------------------- 2361294359345748913422336000000 6746944536761372568390205440000000 23 22 29682515785723 n 425372133664691 n + --------------------------------- + -------------------------------- 168673613419034314209755136000000 58669082928359761464262656000000 28 19 2627 n 2806437043050942641 n + -------------------------------- + -------------------------------- 31836761879454752591314944000000 13867237783066852709734809600000 9 133368266156466827806279959091 n + --------------------------------- 8762265632157626712195072000000 4 114367185799209251586404773203518453 n + --------------------------------------- 10525233477347741206688720486400000 3 30 153683846516165605948288168468249 n n + ------------------------------------ + --------------------------------- 7624770702222356713046016000000 499299500822947875080110080000000 20 8 210174707582969 n 111970177056834566759511979160003 n + ----------------------------- + ------------------------------------ 27212005068812505317376000000 1349388907352274513678041088000000 29 15 257 n 37106670654255396709 n + --------------------------------- + ---------------------------- 506020840257102942629265408000000 1548688430126455691673600000 18 14 4743144755101138171 n 195442284215024175496553 n + ------------------------------- + ------------------------------ 1029282156637890552004608000000 617569293982734331202764800000 13 21 7671793273031163091426724173 n 160929020369189 n + ---------------------------------- + ------------------------------ 2105046695469548241337744097280000 630850354068384531873792000000 11 6414035474253541645247514077983 n + ----------------------------------- 20240833610284117705170616320000000 5 225900049369018401411737732295391 n + ------------------------------------ 50728906291438891491655680000000 6 3516880044708789501464447685722513 n + ------------------------------------- 2436396638274940094140907520000000 12 36943682089483051942683083489 n + ---------------------------------- + 1012041680514205885258530816000000 32 31 30 1/263130836933693530167218012160000000 (n + 528 n + 134168 n 29 28 27 26 + 21846320 n + 2560564164 n + 230077315776 n + 16481774441184 n 25 24 23 + 966488382851472 n + 47270540692779690 n + 1955016724136907600 n 22 21 + 69076531526146443000 n + 2101259435227031595360 n 20 19 + 55347867247804771527600 n + 1267715510201960640942480 n 18 17 + 25322620402905845243685000 n + 441917793395010324958656720 n 16 15 + 6743129563012849647589941075 n + 89948997579044510446803327120 n 14 + 1047771837666332481808734216440 n 13 + 10635929974894761903211254420960 n 12 + 93794514588849649902618925591984 n 11 + 715529441136050709060955107212752 n 10 + 4695696937925598006497604221154312 n 9 + 26318993190647680893720420342838800 n 8 + 124833683890503745318360348674837066 n 7 + 495153497403700705418366857175169408 n 6 + 1617286083014988136545584265871619808 n 5 + 4261208970589575125594954409568930160 n 4 + 8803052964610190650200466839311552100 n 3 + 13680857507568003979261444516776446416 n 2 + 14981148881161170639439114989012753064 n + 10261260967277145277941746041969483776 n + 3291214458368797111357625899526302113) exp(1) G[n] 26 6226523 n + ------------------------------- 7201172329876670228987904000000 2 7019325368980512758085241859622833539 n + ---------------------------------------- 263130836933693530167218012160000000 24 7 74951805697 n 483327539824808076424052738293157 n + -------------------------------- + ------------------------------------ 20759829343881146364277555200000 1271163463447794831725690880000000 3419695091170651080600831639591007 n + ------------------------------------, 152539615613735379807082905600000 8603582850821845770550266429645147147322671363110756527710150737573 ------------------------------------------------------------------- 9892880552436030158929920000000 27 13017062319690507671163266604319174864579 n + --------------------------------------------- 13937752896535490765783040000000 31 3122594362778744887436077703535391 n + -------------------------------------- 8488091513990113876361871360000000 17 5730884266588719805785713310789880485565856131340424649 n + ----------------------------------------------------------- 647451679175447282712576000000 10 49983085782157224024102762905846236349570589744612479840049364867 n + --------------------------------------------------------------------- 217643372153592663496458240000000 16 11677934442553340720924360836868458406395369330074428809 n + ------------------------------------------------------------ 76170785785346739142656000000 25 1301222039704926717698219127517662054879406619 n + -------------------------------------------------- 217643372153592663496458240000000 23 92686456465589747308098457167292077843303022693 n + --------------------------------------------------- 5441084303839816587411456000000 22 1328264626664530889421295991881364835499645579181 n + ----------------------------------------------------- 1892551062205153595621376000000 28 8203055391019762819294576127187472157 n + ----------------------------------------- 1026992318692088793268224000000 19 8763364490124323268759135125059334880788120854507631 n + -------------------------------------------------------- 447330251066672668055961600000 9 416454996073758581763477239820406051825921442658369281550689581 n + ------------------------------------------------------------------ 282653730069600861683712000000 4 357122329663480134293533293714329307365769531626822927432558407070123 n + ------------------------------------------------------------------------ 339523660559604555054474854400000 3 479892312781532572748413125747001699089050591814834003156431300359 n + --------------------------------------------------------------------- 245960345232979248807936000000 30 96800425246141091510518408809597121 n + --------------------------------------- 499299500822947875080110080000000 20 656290357097250125619387740853506450307760355879 n + ---------------------------------------------------- 877806615122984042496000000 8 349637443677009574658287040940712519477312743959680855747562166173 n + --------------------------------------------------------------------- 43528674430718532699291648000000 29 802506751234137436071071969808595487 n + ---------------------------------------- 16323252911519449762234368000000 15 115869080606465383133372481362042154963466930526428219 n + ---------------------------------------------------------- 49957691294401796505600000 18 14810917074122384520951850092887220556873654679509861 n + --------------------------------------------------------- 33202650214125501677568000000 14 610286974938435765720513855957716275402682725001034007223 n + ------------------------------------------------------------- 19921590128475301006540800000 13 23955898426771006308431090680352278131452225759858459900706643 n + ------------------------------------------------------------------ 67904732111920911010894970880000 21 15577997606182396834715630655364612107357771504869 n + ------------------------------------------------------ 630850354068384531873792000000 11 20028431014567002633390675112310430516406235243498701322774396353 n + --------------------------------------------------------------------- 652930116460777990489374720000000 5 705394220711137026240225714553930593179643193403851700998234682881 n + --------------------------------------------------------------------- 1636416331981899725537280000000 6 10981789802176726383660609288611836791532910902473122475334300957583 n + ----------------------------------------------------------------------- 78593439944352906262609920000000 + 1/8488091513990113876361871360000000 ( 32 -8488091513990113876361871360000000 n 31 - 4481712319386780126719068078080000000 n 30 - 1138830262249025598563719556628480000000 n 29 - 185433563403912504579441877529395200000000 n 28 - 21734302951475590242091334500393943040000000 n 27 - 1952917311599889352073909698941010575360000000 n 26 - 139898809769713061652674706401428494090240000000 n 25 - 8203641840851607781960923339752134850641920000000 n 24 - 401236675316107645350820648928409968600678400000000 n 23 - 16594360865855236836712679699276025179406336000000000 n 22 - 586327921062954192818424127429792556887572480000000000 n 21 - 17835682380842226237412658982074791047535892889600000000 n 20 - 469797762303543040473411848081349046664781889536000000000 n 19 - 10760485264298909750274035537945120537656806919372800000000 n 18 - 214940719353898023397775384526649406043341822361600000000000 n 17 - 3751038671997423535280564445721303908299477771039539200000000 n 16 - 57236300821545233954098204010881772690828749399130112000000000 n 15 - 763495323042605006440603501607007211080398044757439283200000000 n 14 - 8893583243893423900411557659971429360817533232221677158400000000 n 13 - 90278746963297313434959649941599870620830086245578807705600000000 n 12 - 796136423340436648192487000591629801846411450935694055178240000000 n 11 - 6073479377317000730532183868071398533155041586892776375582720000000 n 10 - 39857505331075630961832116723319078580099689924684163653304320000000 n 9 - 223398022758300171537054427046665653618958397080423542816768000000000 n - 8 1059599732891109224588847116495550596767023941430765302851829760000000 n - 7 4202908199434877841162268746408985660232383481096409719903354880000000 n - 6 13727672276933831646448336129110103985369869790782820453323898880000000 n - 5 36169531702599921361696865317711418748608533971219605930744217600000000 n - 4 74721119166113273505887593769622786102594884529083512422137856000000000 n - 3 116124370514095914705491861476690357282274092517302503896525045760000000 n - 2 127161362688006621480848733780970969337570162359898346072613847040000000 n - 87098522139183124425236900626144012578525214984156589948519055360000000 n - 27936129514801755690247346903083678279418296048682226289402183680000000) (n + 1)! 12 115360133432909861041024062874769881992618218110485384519259199 n + ------------------------------------------------------------------- + 32646505823038899524468736000000 3122594362778744887436077703535391 32 31 30 ---------------------------------- (n + 528 n + 134168 n 8488091513990113876361871360000000 29 28 27 26 + 21846320 n + 2560564164 n + 230077315776 n + 16481774441184 n 25 24 23 + 966488382851472 n + 47270540692779690 n + 1955016724136907600 n 22 21 + 69076531526146443000 n + 2101259435227031595360 n 20 19 + 55347867247804771527600 n + 1267715510201960640942480 n 18 17 + 25322620402905845243685000 n + 441917793395010324958656720 n 16 15 + 6743129563012849647589941075 n + 89948997579044510446803327120 n 14 + 1047771837666332481808734216440 n 13 + 10635929974894761903211254420960 n 12 + 93794514588849649902618925591984 n 11 + 715529441136050709060955107212752 n 10 + 4695696937925598006497604221154312 n 9 + 26318993190647680893720420342838800 n 8 + 124833683890503745318360348674837066 n 7 + 495153497403700705418366857175169408 n 6 + 1617286083014988136545584265871619808 n 5 + 4261208970589575125594954409568930160 n 4 + 8803052964610190650200466839311552100 n 3 + 13680857507568003979261444516776446416 n 2 + 14981148881161170639439114989012753064 n + 10261260967277145277941746041969483776 n + 3291214458368797111357625899526302113) exp(1) G[n] 26 19442905619512198952753148850850293375493 n + --------------------------------------------- + 232295881608924846096384000000 2 21918505827688382570609980146534538547617413139356154513503809388278749 n / 8488091513990113876361871360000000 24 234044085949540015804641032543178596194922527 n + ------------------------------------------------- 669671914318746656912179200000 7 1509235851232665017769438730678622408402172313748749064785882619387 n + ---------------------------------------------------------------------- 41005273014444994571796480000000 10678320614111621112992760605925964050181682046407739044369189828737 n + ----------------------------------------------------------------------, 4920632761733399348615577600000 exp(1)/(96800425246141091510518408809597121 exp(1) - 263130836933693530167218012160000000), -62 -0.903298433786305302598287077451603342 10 ] 27 12696683 n [34, -1] = [--------------------------------- 353512096193945629423042560000000 31 17 n 14386162700698737919337 n + ----------------------------------- + --------------------------------- 15505924319306940170568204288000000 101898933507151164648456192000000 40153567169915052976919639847315325279 + -------------------------------------- 4341658809405943247759097200640000000 10 1931783138610144240588196558952329 n + -------------------------------------- 667947509139375884270630338560000000 16 25 79534592356896006773921 n 659407322521 n + -------------------------------- + ---------------------------------- 33966311169050388216152064000000 3838778788157332668222013440000000 23 22 1362888819895873 n 60323065529201 n + ---------------------------------- + ------------------------------- 3425371841740389150105796608000000 4000164745115438281654272000000 28 19 14047367 n 1449252414108372718237 n + ----------------------------------- + ---------------------------------- 37428093184533993515164631040000000 4194839429377722944694779904000000 33 32 31 + 1/8683317618811886495518194401280000000 (n + 561 n + 151624 n 30 29 28 27 + 26289736 n + 3285277204 n + 315153450788 n + 24137680362400 n 26 25 24 + 1515707372068560 n + 79520314595121114 n + 3534373264545950970 n 23 22 + 134475686184900002280 n + 4414697854563832126200 n 21 20 + 125798961574860103867920 n + 3125372688090503081072160 n 19 18 + 67913839658733565585011000 n + 1293484008647826501011012760 n 17 16 + 21617602164111124046039092995 n + 317108821567921171683946398435 n 15 + 4080382575190891074731222454440 n 14 + 45988296382610168644070630732280 n 13 + 452915216721203813248323689150864 n 12 + 3884644552242028254331039006003424 n 11 + 28887412166852249630533450182262136 n 10 + 185174146185152051139103711774538584 n 9 + 1015708378231123383780422288824882106 n 8 + 4722907460341650250400588113792533546 n 7 + 18395016554470826030774262988640752224 n 6 + 59086494608555441269465674331489984496 n 5 + 153318127487576289919471178952697315380 n 4 + 312346834057275418682086556134100807156 n 3 + 479308167053773420979180322450924341912 n 2 + 518889191559012627303146144333593604360 n + 351778246005291203342125822659354498145 n + 111804491159292960694648762175084674721) exp(1) G[n] 9 186198699355424463615481253554687 n + ------------------------------------ 10276115525221167450317389824000000 4 20457139603299671990523372840463744847 n + ----------------------------------------- 1736663523762377299103638880256000000 3 186990936775776393494788811136147778241 n + ------------------------------------------ 8683317618811886495518194401280000000 30 20 443 n 70373513944445256071 n + ----------------------------------- + ---------------------------------- 25464274541970341629085614080000000 5033807315253267533633735884800000 8 160029606938452438773936026553859 n + ------------------------------------ 1655857669491206425537413120000000 29 15 18737 n 176888359611372585675319 n + ---------------------------------- + ------------------------------- 6224600443592750175998705664000000 5194847590560647609529139200000 18 3295233872437559707513 n + --------------------------------- 441562045197655046809976832000000 32 n + ------------------------------------- 8683317618811886495518194401280000000 14 13 481673312088887315418216361 n 1143897240440316811596764497 n + ---------------------------------- + --------------------------------- 1110398672482338426536853504000000 236699403538554899700645888000000 21 11 86762949979861847 n 304315916749809774609396173449 n + --------------------------------- + ---------------------------------- 176007248785079284392787968000000 767755757631466533644402688000000 5 990152846512600033186044174065557 n + ------------------------------------ 201890667724061532097609728000000 6 275358676992977239882600066600792019 n + --------------------------------------- 170261129780625225402317537280000000 12 26 83193283033592268120825116299 n 1239018293 n + ---------------------------------- + --------------------------------- 1771744056072615077640929280000000 451621033900862666849648640000000 2 13565720187123709999683682521406929467 n + ----------------------------------------- 482406534378438138639899688960000000 24 400028357411737 n + ----------------------------------- 44529833942625058951375355904000000 7 22839887524361396064206152213045259 n + -------------------------------------- 52626167386738706033443602432000000 202688090501908795220096324239483817569 n + -----------------------------------------, 8683317618811886495518194401280000000 27 1267451948415933237563763508642357690248173 n - ----------------------------------------------- 11047253006060800919470080000000 31 99825438535083000620222109084897031 n - --------------------------------------- + 484560134978341880330256384000000 1/271353675587871452984943575040000000 ( 33 271353675587871452984943575040000000 n 32 + 152229412004795885124553345597440000000 n 31 + 41143729707335421187389084621864960000000 n 30 + 7133816493834785300910578562697789440000000 n 29 + 891472044630445383373792882305175388160000000 n 28 + 85518047245525162927960470681325425131520000000 n 27 + 6549848286502425046330227394115058794496000000000 n 26 + 411292766526437203075934848508810926384742400000000 n 25 + 21578129649289974236847614348661608164947394560000000 n 24 + 959065176234048148499081306162393070748355788800000000 n 23 + 36490471723473762154850846922059457270567351091200000000 n 22 + 1197944489445786211779386891308960036661832450048000000000 n 21 + 34136010608475695120451901513567245911374856768716800000000 n 20 + 848081366495304126914976458608599351719668226614886400000000 n 19 + 18428670014682706465312445475189017652119043377725440000000000 n 18 + 350991640060721825388316613425977049443168602245457510400000000 n 17 + 5866015804627877812540044219469174374472332546094320844800000000 n 16 + 86048644293793895736221825929564089982445760270301161062400000000 n 15 + 1107226809582752552864931764670336186615644698265657121177600000000 n 14 + 12479093257445681968685597048613951199089503202279556330291200000000 n + 13 122900208786976031681831018270272330325599516413901650064834560000000 n + 12 1054112577603275493523128799190912710272573506062348457040936960000000 n + 11 7838705469697156082765013190427861044730042099764479826266685440000000 n + 10 50247685191186833883495411088668208232121408222651743371379343360000000 n + 9 275616201758411289686964117591736468025517446899116733990164234240000000 n + 1281578298825086022035345514190071498819905921363077115656368291840000000 8 n + 4991555354555401433295114315815292324241617363548086653741390888960000000 7 n + 16033337489634468867034698134116766446087046575743115571444412579840000000 6 n + 41603437428003693487566248587181436912094488312855828621387576115200000000 5 n + 84756461479676632519045402608426675985127384322612601167980254986240000000 4 n + 130062032869326928993474521658594462435195622425585292499364589076480000000 3 n + 140802489352357198770093517609785706805637144812548253768817731174400000000 2 n + 95456320045390226079683586924328992908932667085838116041641348300800000000 n + 30338559623305823954179325775314399196886209240020590826417254563840000000) 17 1436105000434305524145623648564449477741730496531828788447 n (n + 1)! - -------------------------------------------------------------- 3184341672098473895264256000000 - 10 192841098966436678414960522337588685594668441114643904341330202635199 n ------------------------------------------------------------------------- 20873359660605496383457198080000000 16 7939575560736204528091729411809543210895332170250781128551 n - -------------------------------------------------------------- 1061447224032824631754752000000 25 65825625143903737963483243319999540690692335151 n - --------------------------------------------------- 119961837129916645881937920000000 23 136050974120667275879011190783044726848410346853063 n - ------------------------------------------------------- 107042870054387160940806144000000 22 6021776470233038525013157611987494469156608702231 n - ----------------------------------------------------- 125005148284857446301696000000 28 1402284571038253285173487587829582751667377 n - ----------------------------------------------- 1169627912016687297348894720000000 19 144672257786396016462467900873082179990398257852720854347 n - ------------------------------------------------------------- - 131088732168053842021711872000000 99825438535083000620222109084897031 33 32 31 ------------------------------------ (n + 561 n + 151624 n 271353675587871452984943575040000000 30 29 28 27 + 26289736 n + 3285277204 n + 315153450788 n + 24137680362400 n 26 25 24 + 1515707372068560 n + 79520314595121114 n + 3534373264545950970 n 23 22 + 134475686184900002280 n + 4414697854563832126200 n 21 20 + 125798961574860103867920 n + 3125372688090503081072160 n 19 18 + 67913839658733565585011000 n + 1293484008647826501011012760 n 17 16 + 21617602164111124046039092995 n + 317108821567921171683946398435 n 15 + 4080382575190891074731222454440 n 14 + 45988296382610168644070630732280 n 13 + 452915216721203813248323689150864 n 12 + 3884644552242028254331039006003424 n 11 + 28887412166852249630533450182262136 n 10 + 185174146185152051139103711774538584 n 9 + 1015708378231123383780422288824882106 n 8 + 4722907460341650250400588113792533546 n 7 + 18395016554470826030774262988640752224 n 6 + 59086494608555441269465674331489984496 n 5 + 153318127487576289919471178952697315380 n 4 + 312346834057275418682086556134100807156 n 3 + 479308167053773420979180322450924341912 n 2 + 518889191559012627303146144333593604360 n + 351778246005291203342125822659354498145 n + 111804491159292960694648762175084674721) exp(1) G[n] 9 18587366817817323519013618004734260488833282856373602037834122434297 n - ----------------------------------------------------------------------- 321128610163161482822418432000000 - 2042142932072803644750696201344511698109174242142339857305630923651849257 4 n /54270735117574290596988715008000000 - 18666452265727857809446316936369981266721981662588548193776013418907302471 3 n /271353675587871452984943575040000000 30 44222669271041769274758394324609384733 n - ------------------------------------------ 795758579436573175908925440000000 20 7025066890759026359892544294578140950321174921462625201 n - ----------------------------------------------------------- 157306478601664610426054246400000 8 15975025691227976011478193462586659435496123703930879906990790692629 n - ----------------------------------------------------------------------- 51745552171600200798044160000000 29 1870429241831850182621101657923715669847 n - -------------------------------------------- 194518763862273442999959552000000 15 17657958069956732381873393696361938498795385786398713077889 n - --------------------------------------------------------------- 162338987205020237797785600000 18 328948166391739153662920778960394403827717556970082093903 n - ------------------------------------------------------------- 13798813912426720212811776000000 32 99825438535083000620222109084897031 n - --------------------------------------- 271353675587871452984943575040000000 14 48083249609919072345470130325194103433280309610292441364524191 n - ------------------------------------------------------------------ 34699958515073075829276672000000 13 114190043666025906392406894837793084347427963909615848001508407 n - ------------------------------------------------------------------- 7396856360579840615645184000000 21 8661149530337179674150702505238339129067103600476257 n - -------------------------------------------------------- 5500226524533727637274624000000 11 30378469842755571038046175272060889914767632592185503769581129919 n - --------------------------------------------------------------------- 23992367425983329176387584000000 5 98842442119881027016227645501189667591723190145099487812725988661267 n - ----------------------------------------------------------------------- 6309083366376922878050304000000 - 27487800685264223027528400074765781926307819129868221309357575661595589 6 n /5320660305644538293822423040000000 12 8304805962001628395636769223635456775304094279150056235014808269 n - -------------------------------------------------------------------- - 55367001752269221176279040000000 4008347451484681793097993348016391263486361267833694981188757847986346649 ------------------------------------------------------------------------- 135676837793935726492471787520000000 26 123685544451714960041785538879228911430388083 n - ------------------------------------------------- - 14113157309401958339051520000000 1354203966723852574203879172626566432052135900982360026451028157574712477 2 n /15075204199326191832496865280000000 24 39933006205095566182856900698674523353396315852847 n - ------------------------------------------------------ - 1391557310707033092230479872000000 7 2280001788211347582764527368806785422429800154713135544252852957726029 n ------------------------------------------------------------------------- 1644567730835584563545112576000000 - 20233427520191636974642920819635649045501857728206870865961942105153737639 n/271353675587871452984943575040000000, - exp(1)/( 3194414033122656019847107490716704992 exp(1) - 8683317618811886495518194401280000000), -60 0.80000744533000649915745733644607961477 10 ] 1404227606170743566964275404946113089757 [35, -1] = [---------------------------------------- + 147616399519802070423809304821760000000 34 33 32 1/295232799039604140847618609643520000000 (n + 595 n + 170731 n 31 30 29 28 + 31462376 n + 4183555772 n + 427573804284 n + 34937396306604 n 27 26 25 + 2343981055810768 n + 131598263802011226 n + 6269958077414167422 n 24 23 + 256204305022324065030 n + 9051386736746950154520 n 22 21 + 278178214170393228777720 n + 7471878942998238655228320 n 20 19 + 176002990672988227801875240 n + 3644389168881432432052488600 n 18 17 + 66431704931433117973455131835 n + 1066690582329734729972911232025 n 16 + 15084605784079634950355868056705 n 15 + 187689620859208934029676703978200 n 14 + 2051093764372938519046413363190904 n 13 + 19634747609934485047580015833024480 n 12 + 164060545924513248724575200930914024 n 11 + 1190958631415618211976252536509472024 n 10 + 7466587347477837856724369428457286258 n 9 + 40125519095491218768427719805152205550 n 8 + 183093381774473558139900150363856515966 n 7 + 700857122874885649594596722232056150576 n 6 + 2215629384917955901587308386997120241908 n 5 + 5665783064664325255088740136041584225356 n 4 + 11389601272833273947626738636707633004516 n 3 + 17266835169137053071910904776718643961096 n 2 + 18488388672090039162750585524638957897497 n + 12410886467259339668499004351978130576259 n + 3909962776542130968292859568637246910243) exp(1) G[n] 27 118999709291 n + ------------------------------------- 1018044134619324623612477964288000000 31 139 n + ------------------------------------ 241203267189219069319949844480000000 17 9581662537317650575846847 n + ----------------------------------- 45039328610160814774617636864000000 10 16 254385340462846317557451242415667 n 27213447243320457508243 n + ------------------------------------- + ------------------------------- 72789151636983269439748177920000000 8028400821775546305635942400000 25 23 388722087469 n 128174940803247227 n + --------------------------------- + ------------------------------------ 887880808145233406255431680000000 151401435404925200434676210073600000 22 28 675312016714169 n 461723 n + -------------------------------- + --------------------------------- 22667600222320816929374208000000 321962091909969836689588224000000 19 5816303648097457127881 n + ----------------------------------- 10187467185631612865687322624000000 9 1580212627336246622572760578633546049 n + ---------------------------------------- 73808199759901035211904652410880000000 4 104418266600585229567848503664107975721 n + ------------------------------------------ 8200911084433448356878294712320000000 3 677689458867262903583921487891104519927 n + ------------------------------------------ 29523279903960414084761860964352000000 30 20 3943 n 76666939288391175959 n + ----------------------------------- + ---------------------------------- 37201713588659795973742264320000000 3146129572033292208521084928000000 8 1375906180399111533805382187145580471 n + ---------------------------------------- 12301366626650172535317442068480000000 29 66969277 n + ------------------------------------- 4761819339348453884639009832960000000 15 18 60989699340802758821339096419 n 207381817162041476467 n + ------------------------------------- + -------------------------------- 1283620865389583221076602650624000000 17648639737523830240837632000000 32 n + ------------------------------------ 497024914208087779204745134080000000 14 12520230567745987224694751281 n + ----------------------------------- 21393681089826387017943377510400000 13 4507603904414714999393303192411 n + ------------------------------------ 713122702994212900598112583680000000 21 11 1797533681221161553 n 1834284253903865083579213846963 n + ---------------------------------- + ----------------------------------- 1971767842380312167552385024000000 3737691789127514823107543040000000 33 n + --------------------------------------- 295232799039604140847618609643520000000 5 35242954239559004109438941998937089 n + -------------------------------------- 6548504991562508669319905280000000 6 66574072539208948395872445870531000481 n + ----------------------------------------- 36904099879950517605952326205440000000 12 26 30441726097645953354408054409 n 157981389571 n + --------------------------------- + ----------------------------------- 510021005002218380910919680000000 20199288385304059992311070720000000 2 9927893843406791177321957964440997907 n + ---------------------------------------- 335491817090459250963202965504000000 24 385473286073 n + -------------------------------- 18539556647350754363572224000000 7 8082037331269585284681212309283602857 n + ---------------------------------------- 16401822168866896713756589424640000000 2388789451489872818733438881640266173793 n + ------------------------------------------, 98410933013201380282539536547840000000 1/20854192204535151575024271360000000 ( 34 -20854192204535151575024271360000000 n 33 - 12408244361698415187139441459200000000 n 32 - 3560457089272490963555468873564160000000 n 31 - 656122436315353844070405834654351360000000 n 30 - 87244676167680437948587681488222289920000000 n 29 - 8916706296162831396737702145030346506240000000 n 28 - 728591177703936333175942291624520256061440000000 n 27 - 48881831461666992078696859005198363242004480000000 n 26 - 2744375487110262926913787968597694533190287360000000 n 25 - 130754910860772736671487522120878816776599633920000000 n 24 - 5342933820564896700270910586601953557669006540800000000 n 23 - 188759358725701112101491509579704681825102410547200000000 n 22 - 5801181945423724308641441891224898898306226402099200000000 n 21 - 155819999606304216734330070086290527162370962436915200000000 n 20 - 3670400196067504091277274478600962022192244322625126400000000 n 19 - 76000792195979508228590061316685866200833566489706496000000000 n 18 - 1385379543115071914915044377173709124855589090073614745600000000 n 17 - 22244970426671815308386445287289327916589044508135522304000000000 n 16 - 314577268350839381040847721120341509617406539462091787468800000000 n 15 - 3914115428194273129867348221398784180180593029630868324352000000000 n 14 - 42773903591756793470995658843811877134978717656720617179709440000000 n - 13 409466800545110937138658222599031931431726339178645037042892800000000 n - 12 3421350157890765423597594167200454335763752707682054349405552640000000 n - 11 24836480207191438187426403831437028041813121788826572338904432640000000 n - 155709647656253121273536475347852625163742884784365637389390970880000000 10 n - 9 836785287524119340733622437739848720289168693936176220285698048000000000 n - 3818264574903204873998376201873451640982807813570752838937356533760000000 8 n - 14615809148350375174340589064159005986184735985073297795570844303360000000 7 n - 46205161047095048697506739474402075280712176236445273629454636154880000000 6 n - 118155329019710052342392872640237692338220193032106732601403936604160000000 5 n - 237520934076683301610449009557802219735579576329230159688100489461760000000 4 n - 360085899381211327616226816691974800850323343600990220952491587010560000000 3 n - 385560410919916097411417829181398882169282126190071509124929992785920000000 2 n - 258819011816890528001401131589207602353263836222545089377268389642240000000 n - 81539115254587524454672717760815929894921286213272264411892395540480000000) 7671828574286240352814978786774597 34 33 32 (n + 1)! + ----------------------------------- (n + 595 n + 170731 n 20854192204535151575024271360000000 31 30 29 28 + 31462376 n + 4183555772 n + 427573804284 n + 34937396306604 n 27 26 25 + 2343981055810768 n + 131598263802011226 n + 6269958077414167422 n 24 23 + 256204305022324065030 n + 9051386736746950154520 n 22 21 + 278178214170393228777720 n + 7471878942998238655228320 n 20 19 + 176002990672988227801875240 n + 3644389168881432432052488600 n 18 17 + 66431704931433117973455131835 n + 1066690582329734729972911232025 n 16 + 15084605784079634950355868056705 n 15 + 187689620859208934029676703978200 n 14 + 2051093764372938519046413363190904 n 13 + 19634747609934485047580015833024480 n 12 + 164060545924513248724575200930914024 n 11 + 1190958631415618211976252536509472024 n 10 + 7466587347477837856724369428457286258 n 9 + 40125519095491218768427719805152205550 n 8 + 183093381774473558139900150363856515966 n 7 + 700857122874885649594596722232056150576 n 6 + 2215629384917955901587308386997120241908 n 5 + 5665783064664325255088740136041584225356 n 4 + 11389601272833273947626738636707633004516 n 3 + 17266835169137053071910904776718643961096 n 2 + 18488388672090039162750585524638957897497 n + 12410886467259339668499004351978130576259 n + 3909962776542130968292859568637246910243) exp(1) G[n] 27 912945370070449599806335749136508918543680727 n + ------------------------------------------------- 71911007601845350258704384000000 31 1066384171825787409041282051361668983 n + ----------------------------------------- 17037738729195385273712640000000 17 73508872442961551467565264208996327802464648473086982145659 n + --------------------------------------------------------------- 3181417575062570797105152000000 10 25370809409951175482168687443333718286572365163041285767802235345587 n + ------------------------------------------------------------------------ 66840359629920357612257280000000 16 208776902166137003290731347559758326884902761557510503071 n + ------------------------------------------------------------- 567097606963025097523200000 25 2982209218100869486670101604325974395421224993 n + -------------------------------------------------- 62716734346629469962240000000 23 983336173361799428362424804750240118539699314292519 n + ------------------------------------------------------- + 10694457540787257217961164800000 10772993473822275825286057210413030287548791597994319751617913255988502929/ 10427096102267575787512135680000000 22 56989658290252917622684110446258586051125370813823 n + ------------------------------------------------------ 17612742985486260240384000000 28 3542259704805165754422790450365927250631 n + -------------------------------------------- 22742254143531103813632000000 19 44621684524199373138727892220922694630784850131351238957 n + ------------------------------------------------------------ + 719606356264152918392832000000 9 12123120387846150964936109826698043234060517264222386771816925382917253 n / 5213548051133787893756067840000000 + 4 801079041383808330793049853862200403265903603806044511010725100375559437 n /579283116792643099306229760000000 + 5199117355030447286690493265571549482706689116198896388909205156443894419 3 n /2085419220453515157502427136000000 30 30250020068410645711149461356252235971 n + ------------------------------------------ 2627796396740820510965760000000 20 588175615535747821962871701353172823216148145498313523 n + ---------------------------------------------------------- + 222231374728635460091904000000 8 10555716350322942459778849553875129964895178115160343395537293402095187 n / 868924675188964648959344640000000 29 513776812887890307476244044120631923056369 n + ---------------------------------------------- 336357938782825025403617280000000 15 467902518139897282280970701672731355366290021756626367402868143 n + ------------------------------------------------------------------- 90670400889283267717496832000000 18 1590997750691154431844553343070345657584989070608908799 n + ----------------------------------------------------------- 1246636980823891378176000000 32 7671828574286240352814978786774597 n + -------------------------------------- 35108067684402612079165440000000 14 96053062626285702779288644853422880455063466997848205124008757 n + ------------------------------------------------------------------ 1511173348154721128624947200000 13 34581564435453033410361780032470489576441918335338095665977983367 n + --------------------------------------------------------------------- 50372444938490704287498240000000 21 13790370258834441090885168313487684092846682733469141 n + --------------------------------------------------------- 139278649599513468076032000000 11 14072314352462989369244313455117748918944311668953503835133998911 n + --------------------------------------------------------------------- 264017220394682123550720000000 33 7671828574286240352814978786774597 n + -------------------------------------- 20854192204535151575024271360000000 5 270377903377311164541550620085337923268443667978792566239144626328133 n + ------------------------------------------------------------------------ 462563042421594170327040000000 + 510744872012908131671898853947840921326683691245607286213346497445581157 6 n /2606774025566893946878033920000000 12 2568980745391669284481365843059021423687450462722665015145529903 n + -------------------------------------------------------------------- 396286717173440855408640000000 26 1212006138716244050443003650197538551223527887 n + -------------------------------------------------- + 1426805706385820441640960000000 2 76165099670328665896276113574739112910338319600714155580257504557768479 n / 23697945686971763153436672000000 24 2957284970718855659308284768713790698350287581 n + -------------------------------------------------- + 1309568174567405125632000000 7 62004004936482113301313684753008728611919093025202305861238142524223629 n / 1158566233585286198612459520000000 + 18326383171893561097780279750555061344583460581279048867572589412719536421 n/6951397401511717191674757120000000, exp(1)/( 108610077126170304674801654684367969729 exp(1) - 295232799039604140847618609643520000000), -58 -0.4578586578083467828153627732038137605006 10 ] 5612576388861459627218322991991408800109 [36, -1] = [---------------------------------------- + 574063775910341384981480629862400000000 35 34 33 1/10333147966386144929666651337523200000000 (n + 630 n + 191590 n 32 31 30 29 + 37457035 n + 5289894148 n + 574892107328 n + 50014178881480 n 28 27 26 + 3577505143868700 n + 214458281887709706 n + 10927431361134891372 n 25 24 + 478356528428054042676 n + 18138706103522854763550 n 23 22 + 599548923286823084263440 n + 17358216166017171954739320 n 21 20 + 441795918371471824266375720 n + 9910756513831097509874575440 n 19 18 + 196294396390680194325182606835 n + 3435778711223919960078215280090 n 17 + 53153774639200128716973090339410 n 16 + 726432523235305477129386263509665 n 15 + 8758963502001741506625959565878864 n 14 + 92986631439996078948102884989603640 n 13 + 866675829640741155040318760517900200 n 12 + 7065155653549810877983639895295579280 n 11 + 50132311460697451763331345512485719722 n 10 + 307751997227510713492510176001491536436 n 9 + 1622020634976524410083404701364229701820 n 8 + 7269704338633076293004721980835980349950 n 7 + 27371059248390961722444518606732871087684 n 6 + 85221752353483666813806366608211452165000 n 5 + 214904824870662251732994663482554789614896 n 4 + 426522672076249005474037699970045226562460 n 3 + 639124097271715192992924383673122924160865 n 2 + 677146722503417139693076466621683839536894 n + 450251449494798920279390289858289870016238 n + 140650049878390544553868142816256520799019) exp(1) G[n] 27 3593234009 n + ----------------------------------- 10525683773979783122544230400000000 31 141157 n + -------------------------------------- 39140711993886912612373679308800000000 17 164794770584951459645409943 n + ------------------------------------ 525458833785209505703872430080000000 10 2404846754928685193615933531495511163 n + ----------------------------------------- 574063775910341384981480629862400000000 16 43256232311600482603604493371 n + ------------------------------------- 8985346057727082547536218554368000000 25 4736126922947639 n + ------------------------------------- 4568146757907225875184195993600000000 23 15934037009131471 n + ---------------------------------- 9322748485524950765682032640000000 22 9913751084336945933 n + ------------------------------------ 176183256033864363677180755968000000 28 705048313 n + ------------------------------------ 147359572835716963715619225600000000 19 90299703185650325991521 n + ----------------------------------- 98523531334726782319476080640000000 34 n + ----------------------------------------- 10333147966386144929666651337523200000000 9 6180976304503203543123534045590869897 n + ---------------------------------------- 246027332533003450706348841369600000000 4 24119323849995061654713827020164274019 n + ----------------------------------------- 1757338089521453219331063152640000000 3 3710081603472299851018215637488583596953 n + ------------------------------------------- 151958058329208013671568402022400000000 30 6051197 n + -------------------------------------- 11904548348371134711597524582400000000 20 68355681435345893744653 n + ------------------------------------- 1663952973653163434728929361920000000 8 44325683409893484651480685218661309711 n + ----------------------------------------- 344438265546204830988888377917440000000 29 131244881 n + ------------------------------------- 2380909669674226942319504916480000000 15 9450198516809767423503214193 n + ------------------------------------ 144924936414952944315100299264000000 18 9480373433739942114681871 n + ------------------------------------ 525458833785209505703872430080000000 32 n + ----------------------------------- 54111583401686975961806929920000000 14 15892266167721733594268355249889 n + -------------------------------------- 20421241040288823971673223987200000000 13 152832557064829257680600644302373 n + -------------------------------------- 18719470953598088640700455321600000000 21 61338113089638803221 n + ----------------------------------- 37817113037571896243839303680000000 11 29903048779816460805301646446216319 n + --------------------------------------- 49678595992241081392628131430400000000 33 37 n + --------------------------------------- 607832233316832054686273608089600000000 5 15204566230990009685354977526803425991499 n + -------------------------------------------- 2583286991596536232416662834380800000000 6 796427138685407931771948408473635892927 n + ------------------------------------------ 397428767937928651141025051443200000000 12 5965430391730373532437790431020609 n + -------------------------------------- 79485753587585730228205010288640000000 26 3029920465547 n + ------------------------------------ 148464769631984840943486369792000000 2 321247719485918497237523035652804574890783 n + --------------------------------------------- 10333147966386144929666651337523200000000 24 234828128660831 n + ---------------------------------- 5191075861258211221800222720000000 7 205443138143756348158440708418860775241 n + ------------------------------------------ 369040998799505176059523262054400000000 694727313855581419035794422416700331267 n + -----------------------------------------, - 27555061243696386479111070233395200000 111804491159292960694648762175084674721 35 34 33 --------------------------------------- (n + 630 n + 191590 n 303916116658416027343136804044800000000 32 31 30 29 + 37457035 n + 5289894148 n + 574892107328 n + 50014178881480 n 28 27 26 + 3577505143868700 n + 214458281887709706 n + 10927431361134891372 n 25 24 + 478356528428054042676 n + 18138706103522854763550 n 23 22 + 599548923286823084263440 n + 17358216166017171954739320 n 21 20 + 441795918371471824266375720 n + 9910756513831097509874575440 n 19 18 + 196294396390680194325182606835 n + 3435778711223919960078215280090 n 17 + 53153774639200128716973090339410 n 16 + 726432523235305477129386263509665 n 15 + 8758963502001741506625959565878864 n 14 + 92986631439996078948102884989603640 n 13 + 866675829640741155040318760517900200 n 12 + 7065155653549810877983639895295579280 n 11 + 50132311460697451763331345512485719722 n 10 + 307751997227510713492510176001491536436 n 9 + 1622020634976524410083404701364229701820 n 8 + 7269704338633076293004721980835980349950 n 7 + 27371059248390961722444518606732871087684 n 6 + 85221752353483666813806366608211452165000 n 5 + 214904824870662251732994663482554789614896 n 4 + 426522672076249005474037699970045226562460 n 3 + 639124097271715192992924383673122924160865 n 2 + 677146722503417139693076466621683839536894 n + 450251449494798920279390289858289870016238 n + 140650049878390544553868142816256520799019) exp(1) G[n] + 1/303916116658416027343136804044800000000 ( 35 303916116658416027343136804044800000000 n 34 + 191467153494802097226176186548224000000000 n 33 + 58227288790585926678671580286943232000000000 n 32 + 11383796618738372180752832278894215168000000000 n 31 + 1607684086994240257991867367680010249830400000000 n 30 + 174718976756699075505825986235110066120294400000000 n 29 + 15200115023518762901653070978275977203810304000000000 n 28 + 1087261470650083242594866545175838144080117760000000000 n 27 + 65177328216548651974362310201745588425189018828800000000 n 26 + 3321022504327505483723392413907564407254098221465600000000 n 25 + 145380258498055375189441794894788348868699068615884800000000 n 24 + 5512645120190974750796440750785354973808546587607040000000000 n 23 + 182212580512065846016850543596801826363709169820762112000000000 n 22 + 5275441649293277819580943518222320772986892221505601536000000000 n 21 + 134268899866996275505028686365036994949520186951132512256000000000 n 20 + 3012038632830648367020139702197188756686930305780874739712000000000 n 19 + 59657030672863319918705364064624057126948313676518636126208000000000 n + 18 1044188523612831130436022057992039754123427997875551476908032000000000 n + 17 16154288774082301602597048452801312926913346263658817092845568000000000 n + 220774551476048610764130655429642422256363087718559775815892992000000000 16 n + 2661990173481169456561265828730535693708285006519071832662029107200000000 15 n + 28260135928390983837879437102235252761650535108925455503900803072000000000 14 n + 263396752546124983947581504061371545673092186437665339890162728960000000000 13 n + 214721466981411185254250760444238141036165946549340733677706307174\ 12 4000000000 n + 1523601741824537354449023772224768100272289435676612073\ 11 4006208731545600000000 n + 9353079189125667181448614362557573887984650\ 10 5765410620702565411376332800000000 n + 4929582125218834326415750100309\ 9 52379965283287544151819565505273921536000000000 n + 2209380311852203146\ 8 703628890812724802111290790203367738880096479477760000000000 n + 831850\ 603559840443068920907426272250172411141439843261182152414666424320000000\ 7 0 n + 25900264030095982715291461366249653100317089036432371531144853716\ 6 992000000000000 n + 653130398258486549427199905991837911366509555060942\ 5 05525558258807131340800000000 n + 1296271141641846169127556144082789594\ 4 19253828477398884283176456927838208000000000 n + 1942401137056354272175\ 3 11251139403074990622020682307235467604504977866752000000000 n + 2057958\ 023112125887824746010963188100135241364041183629019280832580288512000000\ 2 00 n + 1368386720502822207341604373922755133930412818811697333350247216\ 00079462400000000 n + 42745816966852973718480502844386975892445097286936\ 070066816198127072051200000000) (n + 1)! - 62751124724931747324481652306\ 9019403850238328326172969375553612851621174344589/ 16884228703245334852396489113600000000 27 401739699992511302762312196557267065662199786489 n - ---------------------------------------------------- 309578934528817150663065600000000 31 15781986558572316452774535322348427429592197 n - ------------------------------------------------ 1151197411584909194481578803200000000 17 18424795470962917118834432026455499310266301097031323870854150903 n - --------------------------------------------------------------------- - 15454671581917926638349189120000000 268872667750878548980974572909923629632786014671411946099778586645479410523 10 n /16884228703245334852396489113600000000 16 4836241043066658666260726589625372422495946629361068605995535774491 n - ----------------------------------------------------------------------- 264274884050796545515771133952000000 25 529520260685988677828715045851110063914576004829933719 n - ---------------------------------------------------------- 134357257585506643387770470400000000 23 1781496899919286398238919129589324712125061306759244591 n - ----------------------------------------------------------- 274198484868380904873000960000000 22 1108401895464181074347401777274094647085480162641868859693 n - -------------------------------------------------------------- 5181860471584245990505316352000000 28 78827567877682916210537417899081660544194795673 n - --------------------------------------------------- 4334105083403440109282918400000000 19 10095912366506820271756322715654864266728919948075066089040641 n - ------------------------------------------------------------------ 2897750921609611244690472960000000 34 111804491159292960694648762175084674721 n - ------------------------------------------- - 303916116658416027343136804044800000000 691060910592627695536107434911772978861180619552813107146364154163675773737 9 n /7236098015676572079598495334400000000 - 26966487301548967268376649939\ 4 12444107376240394848778644093637102601726373699 n / 51686414397689800568560680960000000 - 4148037858356742004783199457744886\ 3 13717024418868876781172432734609532171725113 n / 4469354656741412166810835353600000000 30 676551001489640085876576505727585858417691037 n - ------------------------------------------------- 350133774952092197399927193600000000 20 7642472180725575935197498171751700923826584767991599138016813 n - ----------------------------------------------------------------- - 4\ 48939793342740101021439098880000000 955810478931054760850717975299773691564805689858414470568235951818273515\ 8 631 n /10130537221947200911437893468160000000 29 14673767137466956670506854128466289298681353201 n - --------------------------------------------------- 70026754990418439479985438720000000 15 1056574636526221091507964611524467384925933502168001573279395515153 n - ----------------------------------------------------------------------- 4262498129851557185738244096000000 18 1059948327759373207252799134464003608723551325648146262430682991 n - -------------------------------------------------------------------- 15454671581917926638349189120000000 32 111804491159292960694648762175084674721 n - ------------------------------------------- - 1591517158873146351817850880000000 14 1776826732250175184148568398248341647892794707546287656328488236355969 n / 600624736479083057990388940800000000 - 13 17087366275206839662277906546181110695657660265537612831809998673412933 n /550572675105826136491189862400000000 21 6857876522658233405444820138803577422928584579328512076341 n - -------------------------------------------------------------- - 1112268030516820477759979520000000 3343295152938895647691668800942338031384579984417790057868607833316971999 11 n /1461135176242384746842003865600000000 33 4136766172893839545702004200478132964677 n - -------------------------------------------- - 1699938790753606829968\ 17877418626965648667243341414400000000 5 458901675861716140344551428648027092045772867999326196779 n / 75979029164604006835784201011200000000 - 8904413098617367983789168419754\ 6 9768667164110061151324830505286791314179598367 n / 11689081409939077974736030924800000000 - 666961909493596090950648707649735905184325651799250718119267714812325089 12 n /2337816281987815594947206184960000000 26 338758715903610373203290150001179841954797382337387 n - ------------------------------------------------------- - 35916937813\ 4366610871528965910102540288000000 2 206399604442135538115648645457037033798918336514471046779425655996543 n / 303916116658416027343136804044800000000 24 26254839434813189460788674947897778563144732968553151 n - --------------------------------------------------------- - 229694655\ 152678701801712094758830080000000 7 22331009063191926584323983497685525954997637135601946696456375382761 n / 10854147023514858119397743001600000000 - 7767363382008569876385075155715\ 1395224701247637980577464265489672015640801507 n/ 810442977755776072915031477452800000, - exp(1)/( 3801352699415960663618057913952878940514 exp(1) - 10333147966386144929666651337523200000000), -57 0.62285073787669787705633794545918563232811 10 ] 27 1318794573853 n [37, -1] = [------------------------------------- 1446803078750675643753352396800000000 31 149998861 n + ---------------------------------------- 8454393790679573124272714730700800000000 35 n + ------------------------------------------ 371993326789901217467999448150835200000000 17 1466154347598914724512003002583 n + ---------------------------------------- 3234724580781749717113038679572480000000 10 9363910327853677866236207761097150791 n + ----------------------------------------- 1878754175706571805393936606822400000000 16 127858460314547705495758768571 n + -------------------------------------- 19027791651657351277135521644544000000 25 29165330583667253 n + -------------------------------------- 12650252560358471654356235059200000000 23 29357861270419169923 n + ------------------------------------- 8907886177919090456609182187520000000 22 9309013309420284571 n + ----------------------------------- 91129270362343636384748666880000000 28 27407734777 n + ------------------------------------- 1915674446864320528303049932800000000 19 57248932226382977486816393 n + -------------------------------------- 39934871367675922433494304686080000000 34 n + --------------------------------------- 559388461338197319500751049850880000000 9 5448318221266361411953695257250965511227 n + ------------------------------------------- 185996663394950608733999724075417600000000 4 11067401285322194415714819922569300924079 n + -------------------------------------------- 749986545947381486830644048691200000000 3 357063659088505575880906942110620140822451 n + --------------------------------------------- 13777530621848193239555535116697600000000 30 26525129 n + -------------------------------------- 12986780016404874230833663180800000000 20 823584779551901389125991 n + -------------------------------------- 12252744624173294383003934392320000000 8 13694976785561348715108000227271150947567 n + -------------------------------------------- 92998331697475304366999862037708800000000 29 565245333409 n + ---------------------------------------- 2999946183789525947322576194764800000000 15 3061264011147034007430450773 n + ----------------------------------- 34730001769198680223934054400000000 18 1536787986507681671999904337 n + -------------------------------------- 56749554048802626616018222448640000000 32 39359 n + --------------------------------------- 331544854536453848010694695321600000000 14 15294056496587204558068094998213 n + -------------------------------------- 14975576762878470912560364257280000000 13 121184678296631399630844303839608463 n + ----------------------------------------- 11624791462184413045874982754713600000000 21 533838615565652892193 n + ------------------------------------ + 191449134752707724734436474880000000 36 35 34 1/371993326789901217467999448150835200000000 (n + 666 n + 214305 n 33 32 31 30 + 44375100 n + 6644322993 n + 766429479816 n + 70856719197308 n 29 28 27 + 5392980666751920 n + 344471275937714046 n + 18729968846045817668 n 26 25 + 876349996661980524978 n + 35578989659642296159656 n 24 23 + 1261509493689427198027290 n + 39258775940128946243631360 n 22 21 + 1076427937844053777644211440 n + 26076925338209021536397092560 n 20 + 559241735562154292653732956075 n 19 + 10629930602199257090906626227150 n 18 + 179166917915861406408859770036875 n 17 + 2677302580628050826489469408849300 n 16 + 35438495540915525906546320434211479 n 15 + 414878454242131085877676114000479744 n 14 + 4285982843233652845338647087855312880 n 13 + 38952701686964199436100415828095843280 n 12 + 310220034095848607076102513775708564642 n 11 + 2154198761912165614391607453228808967268 n 10 + 12962423092328634420799123967413930032546 n 9 + 67066840366130147712902261423128576809720 n 8 + 295488683801288282805511015179563141744694 n 7 + 1095109884596179286557619921728716776591784 n 6 + 3360434938068202713585579654923066276021676 n 5 + 8361398774683341451789951490103473100586176 n 4 + 16392576336565843978225217434879518235567485 n 3 + 24289953455204960944955235946039261647966394 n 2 + 25474627063140967319926413581601271619756817 n + 16784083258045228563009383730033926411552652 n + 5200250492801034187829503226287538390623189) exp(1) G[n] 11 136136148207319769663973477586611984073 n + ------------------------------------------- 185996663394950608733999724075417600000000 33 4189 n + ---------------------------------------- 7293986799801984656235283297075200000000 5 198907535726108507680440179239671838685353 n + --------------------------------------------- 30999443899158434788999954012569600000000 6 68742900587040030702567325440190464990029 n + -------------------------------------------- 30999443899158434788999954012569600000000 12 1954273788588199641773544417355423 n + -------------------------------------- 20917303575680455323211844812800000000 15434898481050321851756085029572978589891 + ----------------------------------------- 1537162507396286022595039041945600000000 26 200502789350161 n + ------------------------------------- 4056722358065619942288811622400000000 2 12131219774565838100950768497212010055828913 n + ----------------------------------------------- 371993326789901217467999448150835200000000 24 511400462271264469 n + ------------------------------------- 5481776109488671050221035192320000000 7 11644273618671342194956402823068743222947 n + -------------------------------------------- 18599666339495060873399972407541760000000 3243556001485430692080055199684509259584909 n + ---------------------------------------------, 60349878520613436282219\ 123997775596633739155999816050278400000000 481050445379149621425995561164047566095315178430784153513/ 43918928782751029217001115484160000000 27 5156437693670972275230295989723731442937058125676279 n + -------------------------------------------------------- 41337230821447875535810068480000000 31 586489963033717163756756049728538358712219233223 n + ---------------------------------------------------- 241554108305130660693506135162880000000 35 3909962776542130968292859568637246910243 n + -------------------------------------------- + 10628380765425749070514269947166720000000 17 5732608923777169226970811950442349697253402334510471713507155498157669 n / 92420702308049991917515390844928000000 + 3661254082478630220472550205264\ 10 8059733976037869302814922055694325315413452213 n / 53678690734473480154112474480640000000 + 16 499921820495870810659387316585144328126636104755112423140744246372753 n ------------------------------------------------------------------------- 543651190047352893632443475558400000 25 114035356947684741710079206992686400369984332774269372479 n + ------------------------------------------------------------- 361435787438813475838749573120000000 23 114788144766226830073288571191879571132485623990908546221289 n + ---------------------------------------------------------------- 254511033654831155903119491072000000 22 36397895526168587211224265111546909566739165796379554760753 n + --------------------------------------------------------------- 2603693438924103896707104768000000 28 107163222767409242745368891520116290639402868620811 n + ------------------------------------------------------- 54733555624694872237229998080000000 19 223841194001940666155119423696998448540674661960382599705892013499 n + ---------------------------------------------------------------------- 1140996324790740640956980133888000000 34 3909962776542130968292859568637246910243 n + -------------------------------------------- + 2130272143990770673456\ 15982527466805637700021458567168000000 9 4512713677841788507110691208730193806419183993960677798161 n / 5314190382712874535257134973583360000000 + 43273127058664316307377375145\ 4 619608500948702072246499377042204253785827470441197 n / 21428187027068042480875544248320000000 + 1396105615891986158406632587474\ 3 921888368295585529450231212532114416920452596265593 n / 393643732052805521130158146191360000000 30 103712267032978197868863009836987328499046996347 n + ---------------------------------------------------- 371050857611567835166676090880000000 20 3220185831374591205515049573714206105279937068108245402995425813 n + -------------------------------------------------------------------- + 350078417833522696657255268352000000 1/10628380765425749070514269947166720000000 ( 36 -10628380765425749070514269947166720000000 n 35 - 7078501589773548880962503784813035520000000 n 34 - 2277715139934565154556560621027563929600000000 n 33 - 471635459303844157578977780332517916672000000000 n 32 - 70618394698077243983466342144568732900392960000000 n 31 - 8145904341331636777886397419211991012626923520000000 n 30 - 753092191417841769318564508741566699927251189760000000 n 29 - 57318651986819038060989857743276052297309120102400000000 n 28 - 3661171883418065630126071547887378048861911247749120000000 n 27 - 199069240620336881638233596158430862977706782317608960000000 n 26 - 9314181448303113215004799027520407243398953629290332160000000 n 25 - 378147049351823799061150728671987634360960158273969848320000000 n 24 - 13407803238130683409764295900139651974498054235308739788800000000 n 23 - 417257219076225671241568433546656656425451646512476140339200000000 n 22 - 11440685989948644933952022122074804307754959847914436611276800000000 n - 21 277155491686064110771526111367310897280954918632333417591603200000000 n - 20 5943834105472113795111490490888928420894062200594073936461824000000000 n - 112978949950225133835799370114008894400375306244481193185640448000000000 19 n - 1904254224177555409051357398880323782051150584900030995156172800000000000 18 n - 28455391251171896108890878052049354680819893507890375181830455296000000000 17 n - 376653824362692752571964985017267403998607108009460886834913350778880000000 16 n - 440948618305663280202084033831686806579125542882955691764761355091\ 15 9680000000 n - 4555305761196931951383163228163769436657398079051693694\ 14 0953255123353600000000 n - 4140041453710974250675181490676057676191830\ 13 56411905221361386045151641600000000 n - 329713664343403739297090352444\ 12 9864637316972965615094607462573545871114240000000 n - 2289564468601122\ 11 3756081263448816098907342350368490164801832346125818920960000000 n - 1\ 377695682678162167199099499819824345450286925050955507049663901100880691\ 10 20000000 n - 712811916145256864386627967974040651973304616527909399754\ 9 984129810556518400000000 n - 314056624331458349966585701074328737950319\ 8 1084608636576773514037902893383680000000 n - 11639244833469643737218243\ 7 399580499077610753302810567526067359259308830228480000000 n - 357159820\ 592287540305999945856977266711590212955372832797572482969095058227200000\ 6 00 n - 8886812990889885300865208351138714239813181919443972573524074943\ 5 5782399262720000000 n - 17422654303132970643278710425684273935234434611\ 4 6615596706122887306107106099200000000 n - 25816287409638712114632684537\ 3 6711622509055979382204812521296055802110075207680000000 n - 27075403628\ 428169634042942855533817697488000911144216126725969643592455553024000000\ 2 0 n - 17838762766511224660566440023979196717178977797707789294437597874\ 3083502141440000000 n - 552702423130822845477859037364730292027325324419\ 70860589977141104485681070080000000) (n + 1)! + 535468494571534787659323\ 8 17104653403516071292290599597239102344999763532448228781 n / 2657095191356437267628567486791680000000 29 2210088213243336183308041414428376549556159632208387 n + -------------------------------------------------------- 85712748108272169923502176993280000000 15 11969428332752958054422394725896863914681768999034747122806960967839 n + ------------------------------------------------------------------------ 992285764834248006398115840000000 18 6008783822682165934763310904323669025369199213642085621344825423891 n + ----------------------------------------------------------------------- 1621415829965789331886234927104000000 32 153892224921921732781038659761993401140254237 n + ------------------------------------------------- + 9472710129612967086019848437760000000 14 59799191603988322517564302608028297519320702554781119766792236856395759 n /427873621796527740358867550208000000 + 473827581227061825736592833896962439206871062734722763186510778489624186509 13 n /332136898919554658453570935848960000000 21 2087289115542487438180098024441052922807205543889006026432899 n + ----------------------------------------------------------------- + 5469975278648792135269613568000000 3909962776542130968292859568637246910243 36 35 34 ----------------------------------------- (n + 666 n + 214305 n 10628380765425749070514269947166720000000 33 32 31 30 + 44375100 n + 6644322993 n + 766429479816 n + 70856719197308 n 29 28 27 + 5392980666751920 n + 344471275937714046 n + 18729968846045817668 n 26 25 + 876349996661980524978 n + 35578989659642296159656 n 24 23 + 1261509493689427198027290 n + 39258775940128946243631360 n 22 21 + 1076427937844053777644211440 n + 26076925338209021536397092560 n 20 + 559241735562154292653732956075 n 19 + 10629930602199257090906626227150 n 18 + 179166917915861406408859770036875 n 17 + 2677302580628050826489469408849300 n 16 + 35438495540915525906546320434211479 n 15 + 414878454242131085877676114000479744 n 14 + 4285982843233652845338647087855312880 n 13 + 38952701686964199436100415828095843280 n 12 + 310220034095848607076102513775708564642 n 11 + 2154198761912165614391607453228808967268 n 10 + 12962423092328634420799123967413930032546 n 9 + 67066840366130147712902261423128576809720 n 8 + 295488683801288282805511015179563141744694 n 7 + 1095109884596179286557619921728716776591784 n 6 + 3360434938068202713585579654923066276021676 n 5 + 8361398774683341451789951490103473100586176 n 4 + 16392576336565843978225217434879518235567485 n 3 + 24289953455204960944955235946039261647966394 n 2 + 25474627063140967319926413581601271619756817 n + 16784083258045228563009383730033926411552652 n + 5200250492801034187829503226287538390623189) exp(1) G[n] + 5322872720\ 11 32443051962324830668322131810439549838026481845609959737035176559739 n / 5314190382712874535257134973583360000000 33 16378834070934986626178788733021427307007927 n + ------------------------------------------------ + 777721060662808331\ 208399622851485275892436665630720000000 5 311372967375163257198433981296247271477536159679003918309770779 n / 885698397118812422542855828930560000000 + 268782182446862723327447166417\ 6 348767477699657923415006197220640955797444052967047 n / 885698397118812422542855828930560000000 + 7641137768551826533507769097339275574040406457745215494895728971910297789 12 n /597637245019441580663195566080000000 26 783958442951997510942758034285500934198941183064599123 n + ---------------------------------------------------------- + 47432617\ 115906353087589141208251760640000000 752604248458918898412315131996789429745306913061944229110878004741475255\ 2 859 n /10628380765425749070514269947166720000000 24 1999556771387082516037942547944627167684294568994958055967 n + -------------------------------------------------------------- + 4552\ 156622174556819172863458148352000000 867640887648789219496454812922286581072303309531093436142532930812144694\ 7 6121 n /531419038271287453525713497358336000000 + 1268218322943786686815\ 8346233231725038625947914955009419219788223119518892960322887 n/ 3542793588475249690171423315722240000000, exp(1)/( 136848697178974583890250084902303641858505 exp(1) - 371993326789901217467999448150835200000000), -55 -0.3830928734312562438852511669209619282070495 10 ] 37 36 [38, -1] = [1/13763753091226345046315979581580902400000000 (n + 703 n 35 34 33 32 + 238983 n + 52327065 n + 8293098933 n + 1013617883817 n 31 30 29 + 99405046139828 n + 8035375392916124 n + 545812071047268366 n 28 27 + 31604196240920510570 n + 1577079342113633328110 n 26 25 + 68397327065136431673234 n + 2595152946119602101470898 n 24 23 + 86587620626364575342128890 n + 2550586408867150419692055600 n 22 21 + 66529654820415629499603531360 n + 1539992626137261075174014906715 n 20 + 31678662052496885429450230317765 n 19 + 579540948467298405768111514287485 n 18 + 9430166577118983982180096650296915 n 17 + 136412226911164611120467719813854339 n 16 + 1752254360092476541596547875552652407 n 15 + 19951808336264565717051197850244702512 n 14 + 200881585618449213555762061938368150880 n 13 + 1782670326380590667793269374793899173202 n 12 + 13886685626986357267814811499160666713102 n 11 + 94472540495663870416768528175329347731454 n 10 + 557755566682480006968200214553497683325618 n 9 + 2835354520207258626945897257084432752969854 n 8 + 12289900541434636496909697474682648313743662 n 7 + 44864858801068910938225519428727970369074308 n 6 + 135765474567932253859753427920152537591328188 n 5 + 333500904695193318756841230454079995383392253 n 4 + 646170094102886152336353638235503064520211899 n 3 + 947211372407506269231015421397286377864304535 n 2 + 983722566604384036429237439047661594565883065 n + 642420383222287252149234751672441250938655881 n + 197472670029260324553630872514024155201822677) exp(1) G[n] 27 1233858068199667 n + --------------------------------------- 546788220690701773649927680819200000000 31 9081203 n + --------------------------------------- 124329320451170193004010510745600000000 35 n + ----------------------------------------- 19606485884937813456290569204531200000000 17 1350844310918489753101758690557 n + ---------------------------------------- 2099733499805697184792674230599680000000 10 20933621952888056528258515883447507477 n + ------------------------------------------ 3554688298353911427251027784499200000000 16 1221722291019136522700670624239 n + --------------------------------------- 132336144945737217528950056550400000000 25 86630611284774187 n + -------------------------------------- 17843904637924999606291346227200000000 23 8045687561454268898027 n + ---------------------------------------- 1318367154332025387578158963752960000000 22 536826828770191283 n + ---------------------------------- 2998446960309371261691730329600000 28 299098820061323 n + ---------------------------------------- 7655035089669824831098987531468800000000 19 361069814006059105144541177 n + --------------------------------------- 164855109488877051698598390005760000000 34 n + -------------------------------------- 57762938942531244948447119278080000000 9 6840888474430756596431096961244172843 n + ---------------------------------------- 201489578264183063187175810007040000000 4 43571049131237903423410537111921385577049181 n + ----------------------------------------------- 2752750618245269009263195916316180480000000 3 26994292497805935602947813967592398813057029 n + ----------------------------------------------- 983125220801881789022569970112921600000000 30 9016824007 n + ---------------------------------------- 1261341009093323409669719536435200000000 20 388327972173039586753164041 n + ---------------------------------------- 3626812408755295137369164580126720000000 8 16025095657772162619157716875928190411019 n + -------------------------------------------- 95581618689071840599416524872089600000000 29 232727121989 n + --------------------------------------- 403629122909863491094310251659264000000 36 n + -------------------------------------------- 13763753091226345046315979581580902400000000 15 57451065484795694023510421421389 n + --------------------------------------- 488908535493973609204176597811200000000 18 595700173750214806802222855899 n + ----------------------------------------- 14960601186115592441647803893022720000000 32 30817 n + -------------------------------------- 51470599795169758222639316336640000000 14 7348332528583383811519933400426231 n + ---------------------------------------- 5549900440010623002546765960314880000000 13 4531863818336410165021231641698050477 n + ------------------------------------------ 344093827280658626157899489539522560000000 21 5590419548680133713747 n + ------------------------------------- 1202524008207989103902242897920000000 11 3038010810379989207789726301673947618673 n + -------------------------------------------- 3440938272806586261578994895395225600000000 33 9727 n + ---------------------------------------- 2570262015168318402673385542778880000000 5 23998458609293636808750276756967090744353943 n + ----------------------------------------------- 3440938272806586261578994895395225600000000 6 233709681188670955196136933032305220247061 n + --------------------------------------------- 95581618689071840599416524872089600000000 70920515249653403849530729326803441598177323 + -------------------------------------------- 6881876545613172523157989790790451200000000 12 1669598208136086060361981294069060627 n + ----------------------------------------- 14488161148659310575069452191137792000000 26 35815224245493677 n + --------------------------------------- 318959795402909367962457813811200000000 2 58768839695610670963996178659924858067561587 n + ----------------------------------------------- 1720469136403293130789497447697612800000000 24 161356744355362485647 n + --------------------------------------- 878911436221350258385439309168640000000 7 38906306323024919321138121888868416235097 n + -------------------------------------------- 55499004400106230025467659603148800000000 373148780334347333865994324444762643104783021 n + -----------------------------------------------, - 13763753091226345046315979581580902400000000 15627783319821171617096460312917391199891 37 36 35 ----------------------------------------- (n + 703 n + 238983 n 42480719417365262488629566609817600000000 34 33 32 31 + 52327065 n + 8293098933 n + 1013617883817 n + 99405046139828 n 30 29 28 + 8035375392916124 n + 545812071047268366 n + 31604196240920510570 n 27 26 + 1577079342113633328110 n + 68397327065136431673234 n 25 24 + 2595152946119602101470898 n + 86587620626364575342128890 n 23 22 + 2550586408867150419692055600 n + 66529654820415629499603531360 n 21 + 1539992626137261075174014906715 n 20 + 31678662052496885429450230317765 n 19 + 579540948467298405768111514287485 n 18 + 9430166577118983982180096650296915 n 17 + 136412226911164611120467719813854339 n 16 + 1752254360092476541596547875552652407 n 15 + 19951808336264565717051197850244702512 n 14 + 200881585618449213555762061938368150880 n 13 + 1782670326380590667793269374793899173202 n 12 + 13886685626986357267814811499160666713102 n 11 + 94472540495663870416768528175329347731454 n 10 + 557755566682480006968200214553497683325618 n 9 + 2835354520207258626945897257084432752969854 n 8 + 12289900541434636496909697474682648313743662 n 7 + 44864858801068910938225519428727970369074308 n 6 + 135765474567932253859753427920152537591328188 n 5 + 333500904695193318756841230454079995383392253 n 4 + 646170094102886152336353638235503064520211899 n 3 + 947211372407506269231015421397286377864304535 n 2 + 983722566604384036429237439047661594565883065 n + 642420383222287252149234751672441250938655881 n + 197472670029260324553630872514024155201822677) exp(1) G[n] - 11083304\ 452516564994041387771732402797012220075456597777142678061631650130255562\ 71793/21240359708682631244314783304908800000000 27 19282466537237529529085808164605726690796987819296636297 n - ------------------------------------------------------------ 1687617965094758560647924940800000000 31 141919072767309983152691226683046351716623748873 n - ---------------------------------------------------- 383732470528303064827192934400000000 35 15627783319821171617096460312917391199891 n - --------------------------------------------- - 60513845323882140297193114828800000000 17 21110702189847298739438582824536344579563937318604450417936423201129287 n /6480658950017583903681093304320000000 - 3271461079787862698773865335664\ 10 04909038433155522544098150808543614038224085007 n / 10971260180104664898922925260800000000 - 16 19092811241042568928604181842375286158173667943289438286368992198757949 n /408444891807830918299228569600000000 25 1353844422022105797439159535491404578361396140510914013617 n - -------------------------------------------------------------- 55073779746682097550281932800000000 23 125736261869387701131419141013972080617245206149709151852515057 n - ------------------------------------------------------------------- 4069034426950695640673330135040000000 22 8389413360287291571988590858146038047037026477004958750153 n - -------------------------------------------------------------- 9254465926880775499048550400000 28 4674251551132537598212436812845628701134815409170915793 n - ----------------------------------------------------------- 23626651511326619849070949171200000000 19 5642720816614823331358001400242391061128295216043083585356687411707 n - ----------------------------------------------------------------------- 508812066323694604008019722240000000 34 15627783319821171617096460312917391199891 n - --------------------------------------------- - 106907922793465879409\ 178280675748553225149528145920000000 9 179953815504579852103215628892549241198862664671566760113 n / 621881414395626738232024104960000000 - 680918914840268457814596137365745\ 4 566128875476111282978083128486713596881588708839271 n / 8496143883473052497725913321963520000000 - 42186095402758539133773420134\ 3 2848169372754133934808264507866843826654440032121583839 n / 3034337101240375892044969043558400000000 30 140912971814357699183902374984236265178987704583237 n - ------------------------------------------------------- 3893027805843590770585554124800000000 20 6068705406145808144260874529379926955283849212554168740413744319531 n - ----------------------------------------------------------------------- 11193865459121281288176433889280000000 - 250436722619070489397646548760995894057222971199908140532945123553445\ 8 040877998929 n /295004995953925433948816434790400000000 29 3637009035089681208596912317224422814256667840503199 n - -------------------------------------------------------- 1245768897869949046587377319936000000 36 15627783319821171617096460312917391199891 n - --------------------------------------------- + 42480719417365262488629566609817600000000 1/42480719417365262488629566609817600000000 ( 37 42480719417365262488629566609817600000000 n 36 + 29863945750407779529506585326701772800000000 n 35 + 10152169768520202525320159717114039500800000000 n 34 + 2222891366199234218984581092913755193344000000000 n 33 + 352296808873224240015718783484130765884620800000000 n 32 + 43059216918853518565451432331461158648361779200000000 n 31 + 4222797873736281151175646469069077619527175372800000000 n 30 + 341348527479671014272269033072286481729351738982400000000 n 29 + 23186489444770041475740845686135606381183837510041600000000 n 28 + 1342568992921894170694648557474434961884680166572032000000000 n 27 + 66995465031252257067127514294843030034839703688052736000000000 n 26 + 2905567659951823814634667527397968973865525671979542118400000000 n 25 + 110243964149255647819742778380426429315273917844207488204800000000 n 24 + 3678304416845862527651832873494099419898063096917958590464000000000 n + 23 108350745584830691346439570149807888491398569251471685058560000000000 n + 22 2826227599360238667381456783709256015613977204441616205479936000000000 n + 21 65419994655748469802437149448140298097705632111718288467165184000000000 n + 1345732354169656541132620809551161573378046818261862811816689664000000000 20 n + 24619316422713044344546464436919964406543738501302514956669812736000000000 19 n + 400600260421607336883259855726540105550905393290874654640993992704000000000 18 n + 579488953651114669918958031528766323661638043464200022714397375856\ 17 6400000000 n + 7443702581894341092449686624584637982864875782470718353\ 16 5882526470963200000000 n + 8475671718019042492709734767340410296141391\ 15 91992580676399053690581811200000000 n + 853359427477277796760948915409\ 14 4804565480682121158965655023931766079488000000000 n + 7572911794863682\ 13 7913074391167748256990662296605759227663768178776027955200000000 n + 5\ 899163957571664517318892024020729280163568561545665958882365631157501952\ 12 00000000 n + 401326148544197425956759439281307450327829689668813904744\ 11 3174612124722790400000000 n + 2369385773171199389206175499050498043758\ 10 1903912645175825817188872976387276800000000 n + 1204478998216828590662\ 9 39331112169317177706055982869589413404749880833238630400000000 n + 5220\ 838165680102153273829194434503753227466274358172554816747546418989760512\ 8 00000000 n + 1905891478427918875226213055244955974390620719630737866170\ 7 596883130336726220800000000 n + 576741503168576941719125770989420567061\ 6 7354885958699215695045973859944418508800000000 n + 14167358357793980653\ 5 091593787326964057579170956633198932138219183863541583052800000000 n + 274497704634772146639453793542625257954544964916809611498763900347666057\ 4 39622400000000 n + 4023822054018075039101501941266032914898209045220195\ 3 3931092127290785127202816000000000 n + 41789242336451249646463324129567\ 2 168064453619500851779862874709668039642578944000000000 n + 272904800476\ 622511674497042185763398891155301541422174095424475447865225773056000000\ 00 n + 83887810881109623863043617222052552449405654948473492958378077386\ 71202513715200000000) (n + 1)! - 897832802889243979531708474441867498586921931458789989485079124441868599 15 n /1508976961401153114827705548800000000 - 18 9309473238948180705393692351702946918057088700587834554987168397507009 n / 46174695018875285313727789793280000000 32 481601398566929045724061617463175244607040947 n - ------------------------------------------------- - 158859875911017772292096655360000000 114838148518694738335705193690137644966071144098805118865925499827920740821 14 n /17129322345711799390576438149120000000 - 708229857878988350474250903\ 13 18165233137349513558510534481071199139810514898007 n / 1062017985434131562215739165245440000000 21 87365865373665595979422216822792025702786524862072682251601577 n - ------------------------------------------------------------------ - 3711493852493793530562478080000000 474773746678927956428125731524945898952670650949299294497249992537251055\ 11 87164643 n /10620179854341315622157391652454400000000 33 152011448351900536319497269463747464201339757 n - ------------------------------------------------- - 37504271115573788\ 7932907454223204946522794885120000000 5 8756648094132203427325591150431597652222820892152172560102367020213 n / 10620179854341315622157391652454400000000 - 3652364257361035802226784254\ 6 620708862600575054021263650734344420211226318256270351 n / 295004995953925433948816434790400000000 - 260921190279124424765498606810\ 12 84229588543919135840606269791448074422754791657 n / 44716546755121328935399543799808000000 26 559712564059380891950918358443292565222385903492683589207 n - ------------------------------------------------------------- - 91842\ 984443812971942493711289548800000000 669272030878433726439358610776822994744992359043835079616073973333984247\ 2 0187017 n /5310089927170657811078695826227200000000 24 2521648237977382840084276679404736042752276473871949595464477 n - ----------------------------------------------------------------- - 6\ 2712689617967130427115553423360000000 080193249908218142667317571624590003991212930161533031982035296963924615\ 7 76774427 n /171293223457117993905764381491200000000 - 583148828512072769\ 4307837733812707007014278895019627617212723729406552045276393850711 n/ 42480719417365262488629566609817600000000, - exp(1)/( 5063401795622059603939253141385234748764684 exp(1) - 13763753091226345046315979581580902400000000), -54 0.44944851632052395493401693379422933756530545 10 ] 921360539995497212404159902365309668625893427 [39, -1] = [--------------------------------------------- 87170436244433518626667870683345715200000000 27 14504339202517403 n + ---------------------------------------- 2770393651499555653159633582817280000000 31 182938704001 n + ------------------------------------------ 699228098217381165454555112433254400000000 37 n + --------------------------------------------- 523022617466601111760007224100074291200000000 35 4649 n + ------------------------------------------- 9175835394150896697543986387720601600000000 17 133500069552559337292674508085091 n + ------------------------------------------ 148628194790167977198069685734604800000000 10 82181602236599048011184083738802718948547 n + --------------------------------------------- 11886877669695479812727436911365324800000000 16 3897944938020660884922676627973 n + --------------------------------------- 311807401657695057058887452590080000000 25 315029578467609096109 n + ----------------------------------------- 32321259267494815953529058466201600000000 23 3150662886344564572427 n + --------------------------------------- 289026645372790181122904080515072000000 22 58438317985735678267447 n + --------------------------------------- 192191631194182729135434938449920000000 28 108898823580661 n + ---------------------------------------- 1101861111391868725688490629529600000000 19 1354397315334849711879397597099 n + ------------------------------------------ 413456614598103645660084762134446080000000 34 97091 n + ------------------------------------------ 830194630899366844063503530317578240000000 9 48967059347489884018007649639302942223493 n + -------------------------------------------- 1251250281020576822392361780143718400000000 4 2214882094573179415201617455507587163395210151 n + ------------------------------------------------- 130755654366650277940001806025018572800000000 3 1687535657980784464309470277245229394863162297 n + ------------------------------------------------- 58113624162955679084445247122230476800000000 30 6470514761 n + --------------------------------------- 289176219279313964207839169740800000000 20 28255886632335181552932799 n + --------------------------------------- 169727674301356176379345140449280000000 8 150552945411670505232589795465385690144909 n + --------------------------------------------- 792458511313031987515162460757688320000000 29 1234517344183703 n + ------------------------------------------ 766895333528740633079189478152601600000000 36 n + ------------------------------------------ 706787320900812313189198951486586880000000 15 233083731800748505002331289396591 n + ---------------------------------------- 1506957108227114580721023949209600000000 18 625196326330057219715128688521 n + ----------------------------------------- 10880437226265885412107493740380160000000 32 2948791 n + ---------------------------------------- 1168300915985599273942447973990400000000 14 19782483771658597704182642916110687 n + ----------------------------------------- 11653801636956352757575918540554240000000 13 4309016980351918392669536990246370370441 n + --------------------------------------------- 261511308733300555880003612050037145600000000 21 11944227753349977928827407 n + ---------------------------------------- + 1584124960145990979540554644193280000000 38 37 36 1/523022617466601111760007224100074291200000000 (n + 741 n + 265734 n 35 34 33 32 + 61433061 n + 10289456688 n + 1330397521971 n + 138168365675615 n 31 30 + 11841125036982780 n + 853778034588381474 n 29 28 + 52544595225386529518 n + 2790784236478308149472 n 27 26 + 129019350912758193395130 n + 5226676324471279784477976 n 25 24 + 186519855196316220155930286 n + 5887591843935513089019963150 n 23 22 + 164904513067152116458916004480 n + 4107947343013284985931784921675 n 21 + 91163228083226540082909489197655 n 20 + 1804022050677979760915408385737330 n 19 + 31846030051157695913731879363625895 n 18 + 501387732804572874480439204016501484 n 17 + 7034979178199969644754431596606541389 n 16 + 87848698354792548756262230977311318701 n 15 + 974400805203461560981181596465684596864 n 14 + 9574751945081305938189757670702535483202 n 13 + 83069407991866478023094763126968381496138 n 12 + 633644735582691845055547158153135899721084 n 11 + 4227417459708457210537893760985478828909786 n 10 + 24509675708557658365307072996911660130547540 n 9 + 122514845402857279786231176916546850268557754 n 8 + 522814160676232764284597931028312442535887142 n 7 + 1881149174738609503114955103315777932350047900 n 6 + 5616925030985142465830137938652029876066665409 n 5 + 13628576227183515898812548600624371393810806025 n 4 + 26108200272770116285206786719436945004348353642 n 3 + 37876482995932205822171167182147996634384211973 n 2 + 38966439115525096427297534738002828894373214580 n + 25230458313023849363055898634078046968098194279 n + 7696370729345530597987664774905556818122319719) exp(1) G[n] 11 21265642397949329900638054180636848992717 n + --------------------------------------------- 20116254517946196606154124003849011200000000 33 85949797 n + ------------------------------------------- 4395148045937824468571489278151884800000000 5 35621044145326256661776668398207378535165243 n + ----------------------------------------------- 4711915472672082087927993009910579200000000 6 35134376444055694692505057426902177365622661 n + ----------------------------------------------- 13075565436665027794000180602501857280000000 12 3071269430929750320004606514065170261949 n + -------------------------------------------- 21792609061108379656666967670836428800000000 26 50653943374142939 n + --------------------------------------- 209878306931784519178760119910400000000 2 74750924717835709266624044285835055470836701 n + ----------------------------------------------- 2092090469866404447040028896400297164800000 24 3747117013892797429 n + -------------------------------------- 10809785708192246138304032931840000000 7 7923040908261106921935153009502030076341 n + ------------------------------------------- 10133740553875089354413842209177600000000 444894830283920857619022179233926298454304071 n + -----------------------------------------------, 15849170226260639750303249215153766400000000 1/116824350562117737717222967187865600000000 ( 38 -116824350562117737717222967187865600000000 n 37 - 86566843766529243648462218686208409600000000 n 36 - 31044201972273794914548527962700277350400000000 n 35 - 7176877454367963270364159293853145864601600000000 n 34 - 1202059095212638915797909712518388250365132800000000 n 33 - 155422826493712839164937957874424236660595097600000000 n 32 - 16141429588282922362912705084617632768373817344000000000 n 31 - 1383331742370345652508528435436174259256052154368000000000 n 30 - 99742064414988960567569835944907445244880396641894400000000 n 29 - 6138488212755133807057634720178943097507415505816780800000000 n 28 - 326031555985573960127843220637952542025126570909446963200000000 n 27 - 15072601880328948307384517201279709812060807607802134528000000000 n 26 - 610603067204753825781745451428066272473318152353617648025600000000 n 25 - 21790060950249883856470742701062370894913368859404498737561600000000 n - 24 687814093542587566456653215454989362391676170450254839152640000000000 n - 23 19264862643832304181104944831312402408441104746755022691237888000000000 n - 479908280490904126962344617450031533182817882457672443106426880000000000 22 n - 10650084915969153981077358498368837896062748030131409476195975168000000000 21 n - 210753704470194838801189336645481948860539929029648050889684942848000000000 20 n - 372039177870818294025084530454037807049096400911623904570566193971\ 19 2000000000 n - 5857429626470684117208286261196720672872248001904761864\ 18 0465489192550400000000 n - 8218568737112322043057026913645109455445417\ 17 08391785584182327024969318400000000 n - 102628671330260204738923582724\ 16 22628324525378341902891098304983141554585600000000 n - 113833741255098\ 15 990862422176202567330272392586158530266345980691688613478400000000 n - 111856417777749716595284259165622802984775320913357296622005135040703365\ 14 1200000000 n - 9704529640229394275734317005680182033921971183243738623\ 13 259786572246863052800000000 n - 74025134721552791331085684354154877178\ 12 930236665552439813812106618869278310400000000 n - 49386529928539804196\ 11 1510129938966270350860175374100787204437661735496292761600000000 n - 2\ 863326947140361337526266144096363841421440270419502924252501150772571930\ 10 624000000000 n - 14312717248407057588424044584822636380692413413345262\ 9 066535661088548881589862400000000 n - 610774247856795663821040430566812\ 8 31207432274660895293658436167966860273464115200000000 n - 2197640306493\ 017935179157384707517909038821648538397134003095481578204587622400000000\ 7 00 n - 6561936189009423195726138758033580342864226382728247810560622713\ 6 24438240061030400000000 n - 1592149566827031012724565483061950565329605\ 5 280394643272883335065433079535370240000000000 n - 305007354121207400764\ 4 1418829125363814065444365275440785470355590089401879966515200000000 n - 442489552757687552359963745795608602824470219555050737738466650674855450\ 3 3834828800000000 n - 45522289433895209013212306059710949232004367403703\ 2 70749216436278334019441000448000000000 n - 2947531906803595884822587377\ 358644002190110205989780198352820611616753920140902400000000 n - 8991235\ 121410840405277832472303595924186670813606586410520227957544267404017664\ 00000000) (n + 1)! 27 623357000707805654234747342389366681495758352470072626927 n + ------------------------------------------------------------- 618805818963492439839096176640000000 31 7862207319285808055157214275774301717001152780146109 n + -------------------------------------------------------- 156182286847750986252971881267200000000 37 42977276800008547006855398564359821410109 n + --------------------------------------------- 116824350562117737717222967187865600000000 35 199801359843239735034870747925708809735596741 n + ------------------------------------------------- + 2049550009861714696793385389260800000000 5737469441980735813261496856085185935886447220657483923144459364979584919 17 n /33198167252662045387105134182400000000 + 353194146719051878371085171\ 10 2649825945189453364954928390781837824857937395356661623 n / 2655098876411766766300521981542400000000 + 167523058552506102732362048757930149720495004644431443712479862054379057 16 n /69646504725864430882038743040000000 25 13539113393992448517641111946102170728129235555819735285165881 n + ------------------------------------------------------------------ 7219401221240745131456122060800000000 23 135406910969944220541957463614828832710563923019726287800464543 n + ------------------------------------------------------------------- 64558107074556663194751860736000000 22 2511519767799880169240256192394766968769247720048052325571421723 n + -------------------------------------------------------------------- 42928664550856093172980776960000000 28 4680174884221365682956488748402336885830808661522302049 n + ----------------------------------------------------------- + 246115950724116311299640524800000000 19 58208308318334296796980219119385358260287870734175572377769628427673791 n /92351265266496235349583373271040000000 34 4172706781789629837442597502012259420528892919 n + -------------------------------------------------- + 2104470863659518\ 185435477082726567805115820933120000000 9 652433742647456148942619814337084849077992871689162741807087490737 n / 279484092253870185926370734899200000000 + 951896008578542401956282576888\ 4 86234600137022789815680575583282615124715068589210816459 n / 29206087640529434429305741796966400000000 + 7252568708292472638260531625\ 3 8384894641274755932932166295669172404205581326805463460373 n / 12980483395790859746358107465318400000000 30 278085103922038148334020224603228432949434119118949 n + ------------------------------------------------------- 64591516479632335092213350400000000 20 1214361061027530431235398687872520589189634688515007440160696265091 n + ----------------------------------------------------------------------- 37911028434522264100814192640000000 + 647035560801394003083339401421479711262537000783740223237487708343816\ 8 7300927485081 n /177006591760784451086701465436160000000 29 53056193615394425308194246538535257069990689702997253627 n + ------------------------------------------------------------ 171296701703984952664549805260800000000 36 1590159241600316239253649746881313392174033 n + ----------------------------------------------- + 5841217528105886885861148359393280000000 10017304059179723114924959347532932261287414694150270852778377533357538419 15 n /336599756137394366924508364800000000 + 18 26869235571035340848822615791211013495508762401110620323828026061658789 n /2430296454381479877620615086080000000 32 126731007032374003336892137587997162135736728219 n + ---------------------------------------------------- + 260956201917712591901373235200000000 850197280846248629656915139243525639491849590478271524746210835190264734883 14 n /2603038114129183104216198021120000000 + 1851898155005213873704408788\ 13 25065940268222815228949654239411964212735157312188069 n / 58412175281058868858611483593932800000000 21 513330382318066216117596494119317461603217542258578252827626057363 n + ---------------------------------------------------------------------- 353836265388874464940932464640000000 + 395975669599918293259736088332322281060382640429967067189204361420822\ 59317293094453543/19470725093686289619537161197977600000000 + 42977276800008547006855398564359821410109 38 37 36 ------------------------------------------ (n + 741 n + 265734 n 116824350562117737717222967187865600000000 35 34 33 32 + 61433061 n + 10289456688 n + 1330397521971 n + 138168365675615 n 31 30 + 11841125036982780 n + 853778034588381474 n 29 28 + 52544595225386529518 n + 2790784236478308149472 n 27 26 + 129019350912758193395130 n + 5226676324471279784477976 n 25 24 + 186519855196316220155930286 n + 5887591843935513089019963150 n 23 22 + 164904513067152116458916004480 n + 4107947343013284985931784921675 n 21 + 91163228083226540082909489197655 n 20 + 1804022050677979760915408385737330 n 19 + 31846030051157695913731879363625895 n 18 + 501387732804572874480439204016501484 n 17 + 7034979178199969644754431596606541389 n 16 + 87848698354792548756262230977311318701 n 15 + 974400805203461560981181596465684596864 n 14 + 9574751945081305938189757670702535483202 n 13 + 83069407991866478023094763126968381496138 n 12 + 633644735582691845055547158153135899721084 n 11 + 4227417459708457210537893760985478828909786 n 10 + 24509675708557658365307072996911660130547540 n 9 + 122514845402857279786231176916546850268557754 n 8 + 522814160676232764284597931028312442535887142 n 7 + 1881149174738609503114955103315777932350047900 n 6 + 5616925030985142465830137938652029876066665409 n 5 + 13628576227183515898812548600624371393810806025 n 4 + 26108200272770116285206786719436945004348353642 n 3 + 37876482995932205822171167182147996634384211973 n 2 + 38966439115525096427297534738002828894373214580 n + 25230458313023849363055898634078046968098194279 n + 7696370729345530597987664774905556818122319719) exp(1) G[n] + 9139393\ 996666658611055978784223789990689818395424120249032596618665939272111761\ 11 53 n /4493244252389143758354729507225600000000 33 3693888216573544213504179114960818085155122297873 n + ----------------------------------------------------- + 5664313254314\ 981717231614434770732966110822400000000 338525027247738985869078072898367166837614015392338257797429744466873501\ 5 9 n /38941450187372579239074322395955200000000 + 15099798216318815991724\ 6 08236292664420497309784521820255481291857836559572741824880049 n / 2920608764052943442930574179696640000000 + 13199479646047261101860748405\ 12 3605010984886324202399643626447294946813662086642441 n / 4867681273421572404884290299494400000000 26 2176968545402499991769786970385896192083805145680305570351 n + -------------------------------------------------------------- + 3212\ 46879228709355487866598195200000000 591182655026070742037276610113343453273572870842907963974897427998060679\ 2 889610409 n /467297402248470950868891868751462400000 24 161040885108092227267267069537154607472491823670261469809761 n + ---------------------------------------------------------------- + 34\ 2414515458608944860018769920000000 051072221212871714336157348844088438725101368213490920636859731229114753\ 7 9131169 n /2263511403590594003666259148800000000 + 191203682680048918063\ 50473194665229706830008325228983880234006046035160521927479253739 n/ 3540131835215689021734029308723200000000, exp(1)/( 192409268233638264949691619372638920453057993 exp(1) - 523022617466601111760007224100074291200000000), -52 -0.4557898427624905702468884780949958227624301850 10 ] 39 38 [40, -1] = [1/20397882081197443358640281739902897356800000000 (n + 780 n 37 36 35 34 + 294671 n + 71823401 n + 12694427421 n + 1733674761273 n 33 32 31 + 190369006791938 n + 17268208777916811 n + 1319359302784023358 n 30 29 + 86147282839264219716 n + 4860764308968178998582 n 28 27 + 239060895592567190626198 n + 10318360025069167393356226 n 26 25 + 392959330279171316154154242 n + 13260482008544390554957138428 n 24 + 397810924564438980793695465150 n 23 + 10636145636169169243777807209195 n 22 + 253901301343920448455234035334660 n 21 + 5417907665717030745005491030901045 n 20 + 103406679185593788235751915159456835 n 19 + 1765405460841480354535170736740835819 n 18 + 26947447087508833140814404225961382035 n 17 + 367396550927215620124262836597892897754 n 16 + 4467085706723885071056077423851826817669 n 15 + 48334552064794360313703785451173533456354 n 14 + 464118234103538479727614270638025255074456 n 13 + 3941093119667946933332387156347070946652142 n 12 + 29467256201258920743881195765925884253129938 n 11 + 192968913176022716652122133746007849671824446 n 10 + 1099586909570540196297998631949134507326285298 n 9 + 5408636603155542503771557926542848047622494000 n 8 + 22737917661686203497096842917457903827171905594 n 7 + 80686607480231531702965956706259032111743357213 n 6 + 237847740469185497712858558469019332988881228120 n 5 + 570295707511344582451656148901042469187538694231 n 4 + 1080650757209876414734017287493137968255738056173 n 3 + 1552143308108366361722751640854871579994201053857 n 2 + 1582303041349469203411970776099999514442157119369 n + 1016096219499722571338838632067502156109620820078 n + 307662419905587585654556899376849633804439730767) exp(1) G[n] 110494162758960003197568876291159762009960269233 + ------------------------------------------------ 10198941040598721679320140869951448678400000000 38 n + ----------------------------------------------- 20397882081197443358640281739902897356800000000 27 18608292434736157369 n + ------------------------------------------- 1620680286127240057098385645948108800000000 31 22831386833809 n + -------------------------------------------- 27269895830477865452727649384896921600000000 37 41 n + ---------------------------------------------- 1073572741115654913612646407363310387200000000 35 214801 n + -------------------------------------------- 61254901144737067143063909128837529600000000 17 897216775788055370998273253759657 n + ------------------------------------------ 726342701320992891024473230776729600000000 10 277057154284368476417610993666735737416267 n + ---------------------------------------------- 34339868823564719458990373299499827200000000 16 3340411201315803364094772987688020337 n + --------------------------------------------- 199979236090171013320002762155910758400000000 25 5456988541311547701157 n + ------------------------------------------ 290891333407453343581761526195814400000000 23 9687185867980264427449 n + --------------------------------------- 513802626942512699261263565291520000000 22 1023432446716744369616717407 n + ------------------------------------------- 2038768823707890390668693827076751360000000 28 27953091147506771 n + ------------------------------------------ 119418547398849267365144205490913280000000 19 106875198333970357721619180307 n + ----------------------------------------- 22241114440449713352749387204473651200000 34 66786277 n + --------------------------------------------- 107925302016917689728255458941285171200000000 9 4623148418882022687237140819682472316189017 n + ---------------------------------------------- 103019606470694158376971119898499481600000000 4 11902836355167040341957598632440507267840664149 n + -------------------------------------------------- 657996196167659463181944572254932172800000000 3 25014948429581881281201932616611737505329019237 n + -------------------------------------------------- 815915283247897734345611269596115894272000000 30 112307763169451 n + ------------------------------------------- 1759348118095346158240493508703027200000000 20 7410324787261248299499248519 n + ----------------------------------------- 29264624263749622832564983163781120000000 8 2802465465187756621149877871250336858050747 n + ---------------------------------------------- 13075565436665027794000180602501857280000000 29 318112376386403 n + ----------------------------------------- 76493396438928093836543196030566400000000 36 47 n + ------------------------------------------- 3262095327234518368565533622245785600000000 15 653553520972272119227330944825907 n + ---------------------------------------- 3248103496786821292229774593228800000000 18 72290727464804869091098717879332113 n + --------------------------------------------- 886864438312932319940881814778386841600000000 32 100874623229 n + -------------------------------------------- 10907958332191146181091059753958768640000000 14 1292241700394323870862402236855169600593 n + --------------------------------------------- 599937708270513039960008286467732275200000000 13 12255947759224558404681373931534176820771 n + --------------------------------------------- 599937708270513039960008286467732275200000000 21 63163794597249039702618661 n + ---------------------------------------- 5295503438202312703035568382017536000000 11 4273521588851456165220520836921254091731567 n + ----------------------------------------------- 3399647013532907226440046956650482892800000000 33 74164241 n + ------------------------------------------ 879029609187564893714297855630376960000000 5 461802753994522757741184790539969773200700767 n + ------------------------------------------------ 56503828479771311242770863545437388800000000 6 800565633710966742354644814342949198306221479 n + ------------------------------------------------ 271971761082632578115203756532038631424000000 12 158540335682301890169089483208065933074073 n + ---------------------------------------------- 927176458236247425392740079086495334400000000 26 143743024252981910849 n + ------------------------------------------ 290891333407453343581761526195814400000000 2 20577534396371167503353162216600770690329421393 n + -------------------------------------------------- 551294110302633604287575182159537766400000000 24 238565181863717575214041 n + ------------------------------------------ 378158733429689346656289984054558720000000 7 86863056840588884289825370223956447671219689 n + ----------------------------------------------- 99989618045085506660001381077955379200000000 34840439027534372101000840495126822621201556161 n + -------------------------------------------------, - 1199875416541026079920016572935464550400000000 197472670029260324553630872514024155201822677 39 38 37 --------------------------------------------- (n + 780 n + 294671 n 536786370557827456806323203681655193600000000 36 35 34 33 + 71823401 n + 12694427421 n + 1733674761273 n + 190369006791938 n 32 31 + 17268208777916811 n + 1319359302784023358 n 30 29 + 86147282839264219716 n + 4860764308968178998582 n 28 27 + 239060895592567190626198 n + 10318360025069167393356226 n 26 25 + 392959330279171316154154242 n + 13260482008544390554957138428 n 24 + 397810924564438980793695465150 n 23 + 10636145636169169243777807209195 n 22 + 253901301343920448455234035334660 n 21 + 5417907665717030745005491030901045 n 20 + 103406679185593788235751915159456835 n 19 + 1765405460841480354535170736740835819 n 18 + 26947447087508833140814404225961382035 n 17 + 367396550927215620124262836597892897754 n 16 + 4467085706723885071056077423851826817669 n 15 + 48334552064794360313703785451173533456354 n 14 + 464118234103538479727614270638025255074456 n 13 + 3941093119667946933332387156347070946652142 n 12 + 29467256201258920743881195765925884253129938 n 11 + 192968913176022716652122133746007849671824446 n 10 + 1099586909570540196297998631949134507326285298 n 9 + 5408636603155542503771557926542848047622494000 n 8 + 22737917661686203497096842917457903827171905594 n 7 + 80686607480231531702965956706259032111743357213 n 6 + 237847740469185497712858558469019332988881228120 n 5 + 570295707511344582451656148901042469187538694231 n 4 + 1080650757209876414734017287493137968255738056173 n 3 + 1552143308108366361722751640854871579994201053857 n 2 + 1582303041349469203411970776099999514442157119369 n + 1016096219499722571338838632067502156109620820078 n + 307662419905587585654556899376849633804439730767) exp(1) G[n] - 21819\ 577342659493318241346842666537983566631235983249018896429174955184755598\ 405315244796741/268393185278913728403161601840827596800000000 + 1/536786370557827456806323203681655193600000000 ( 39 536786370557827456806323203681655193600000000 n 38 + 418693369035105416308932098871691051008000000000 n 37 + 158175376598645574524576064752077017553305600000000 n 36 + 38553822743909435119010730793632197313665433600000000 n 35 + 6814195621628351933868882363004971844302903705600000000 n 34 + 930612982831441632020227099139674122453980597452800000000 n 33 + 102187488222542803198552443287898224917612212309196800000000 n 32 + 9269339115932782124852031083416378910701736206899609600000000 n 31 + 708214091603141636821805947065725900216580135084412108800000000 n 30 + 46242687288707253669235840603426525062613479720062917017600000000 n 29 + 2609192031548055042765731253020293618679644969663867335475200000000 n + 28 128324630487437872647578566986543538498056322119503102921932800000000 n + 27 5538755027965851895198413654668169901018233221220923587795353600000000 n + 210935212677390961244456947169024172831986507726103943274771251200000000 26 n + 7118046009213913344710049824188257869050709950912664518840339660800000000 25 n + 213539482365198887926300591501069709355156817194636039406265303040000000000 24 n + 570933801276372313472905450745421380418640621037313022015229342515\ 23 2000000000 n + 1362907580283122963035522208744774896980502393853696054\ 22 05336903090176000000000 n + 290825899189767603516830750317748196329856\ 21 7776019292802179050411917312000000000 n + 5550729601147253074850511434\ 20 2954139418810818005418125107032828732768256000000000 n + 9476455898880\ 19 67023390445329532462560571544160808455429035337330226259558400000000 n + 144650223179029647608414765232774697906301600851540090510842221221914869\ 18 76000000000 n + 197213461127684090576945491485888905989387394558808998\ 17 130378634632567875174400000000 n + 23978707234830619187070456285780982\ 16 57353974287053947929900471340918834095718400000000 n + 259453287753993\ 15 09723442172293937748429686161979509793065551576277249063020134400000000 n + 249132342394146518875723265249983387507904591959792839248349266172035\ 14 687094681600000000 n + 21155250717369827916773933379123616646195080062\ 13 24062774393465379183927126864691200000000 n + 158176215065714100820343\ 12 06966222813934881566659667783118790431297169893293345996800000000 n + 103583082534245763188892137481493984047155556010840980330797436147587727\ 11 203342745600000000 n + 59024326630126830021314905380692358482366438408\ 10 8361879492521643519109117177023692800000000 n + 2903282411874080207108\ 9 092929218662785944657349958100679487709561525775167284838400000000000 n + 122054042956592600365779140292267827439003709784449886806129544673287438\ 8 30158992998400000000 n + 4331147118193753571140262359244328227823075397\ 7 7055601321862016695838348233541471436800000000 n + 12767342535183418034\ 698479258883187426734959656815461889546983099497076856154436403200000000\ 6 0 n + 30612696297972299638200630615160322225125300542956985678853614553\ 5 0631265216523508121600000000 n + 58007859780325755240390045439063980511\ 4 3864748759497172984130538893283061110493990092800000000 n + 83316937294\ 510970010030614434878892044444910653239480752180936932803675021521736171\ 3 5200000000 n + 84935870668859355657918827763457821076731646565461814230\ 2 3329903959840026112094004838400000000 n + 54542660180278566507009102295\ 4837572018631278724310085713592290820100672766859857100800000000 n + 165\ 148993738158648071386703136541973018557479554261129054595614573559555916\ 511261491200000000) (n + 1)! 38 197472670029260324553630872514024155201822677 n - ------------------------------------------------- 536786370557827456806323203681655193600000000 27 3674629191772634417225859225771021248642417101124547263904856813 n - -------------------------------------------------------------------- 42649481213874738344694359103897600000000 31 4508574918543163288796746107622880080782688266816886486693 n - -------------------------------------------------------------- 717628837644154354019148668023603200000000 37 8096379471199673306698865773074990363274729757 n - -------------------------------------------------- 28251914239885655621385431772718694400000000 35 42417326994955146974444465046884902561506712842277 n - ------------------------------------------------------ - 177175792309\ 1611971082756238609027997608653619200000000 17 911502273390346708617362357147626631557218652911932966109290341789 n / 19114281613710339237486137652019200000000 - 5471121600724296455628368175\ 10 8796578474696744561443462293106735914973180306305069286759 n / 903680758514861038394483507881574400000000 - 659639918919480719395861355\ 16 616421336915273379100287533387416687431724540243782149 n / 5262611476057131929473756898839756800000000 25 1077606097571869882184055477292653097222840253499241095395701737289 n - ----------------------------------------------------------------------- 7655035089669824831098987531468800000000 23 1912954458419780526302824245878270439306761368996376580510629460973 n - ----------------------------------------------------------------------- 13521121761645071033191146455040000000 - 202099937847734209925328537910881318326962356883262952407689456033238539 22 n /53651811150207641859702469133598720000000 28 5519971544469442431701844153112022317011028005868323398845967 n - ----------------------------------------------------------------- - 3142593352601296509609058039234560000000 21104930774915881230128898435510578613615559068860499727123119329104421839 19 n /585292485274992456651299663275622400000 34 13188464440503778140748692807473303613999920211003529 n - --------------------------------------------------------- - 912945462\ 2840139526760991834954091024770662400000000 218186258245386515340081211543819618110700754555316893227067136537292848\ 9 938509 n /2711042275544583115183450523644723200000000 - 2350484875976184\ 607185024379965901368729510848080126517042154038483846211862077943009106\ 4 873 n /17315689372833143767945909796182425600000000 - 493976865703378658\ 996387119874264507934997842739593160847641350760183730722447416319583744\ 3 9 n /21471454822313098272252928147266207744000000 30 22177713858085313004400448075725543977055425499645605440327 n - --------------------------------------------------------------- - 46298634686719635743170881807974400000000 1463336621524489197558156043512018105825835784318487341280612540592865363 20 n /770121691151305864014867977994240000000 - 55341033807541940035038073\ 8 3660029221948307271630489040705999648985078495637355761389719 n / 344093827280658626157899489539522560000000 29 62818500334376023483602933470885947364681046953600439860831 n - --------------------------------------------------------------- 2012984116813897206224820948172800000000 36 9281215491375235254020651008159135294485665819 n - -------------------------------------------------- - 1290589587934187\ 85844613874592588646461411111731200000000 15 59487196261923644471248586235311706424295315570633288849693039 n / 85476407810179507690257226137600000000 - 1427544297083259867625800464060\ 18 5033270757914361263218939899717462864085017726501 n / 23338537850340324208970574073115443200000000 32 19919981187226275644905771868794718674588882996443164033 n - ------------------------------------------------------------ - 255182\ 287051535057661741607659467209441280000000 418900018599179207516636446510038366613124169686108235036515402713995700\ 14 047461 n /15787834428171395788421270696519270400000000 - 24202147277532\ 13 03686890627028632142717583357866445727101661163755129642006464352423967 n /15787834428171395788421270696519270400000000 - 21 12473123168298535654966496104053946478221943045697338536218237073175497 n /139355353636902965869357062684672000000 - 84390371857818391101079926966\ 11 6975076046658282349477920057923674820763152991353417344859 n / 89464395092971242801053867280275865600000000 33 14645410690963539761933697454170363326209380656293157 n - --------------------------------------------------------- - 173267503\ 23132358136514865624060469885009920000000 430511738336254920453975468461398625357643252160133792375666146953802826\ 5 9365971921 n /28251914239885655621385431772718694400000000 - 15808983322\ 257142116283985792062309112117640882412205661902355812604461826299072964\ 6 6679283 n /7157151607437699424084309382422069248000000 - 313073833945193\ 12 67674642590462635990939908922243480409662443078167941340838827252153421 n /24399380479901248036651054712802508800000000 26 28385318797317060939016681442563765587352265237255292075120522773 n - --------------------------------------------------------------------- - 7655035089669824831098987531468800000000 406350065987035809285570600331196995993000239322348638595911066647701358\ 2 0161169752396329061 n /14507739744806147481251978477882572800000000 24 47110103438644380351970847641404021404825720874525699362001602607757 n - ------------------------------------------------------------------------ 9951545616570772280428683790909440000000 - 171530797612144925879089867448724763351386784224014789003061355767542\ 7 06258003768489087453 n /2631305738028565964736878449419878400000000 - 68\ 800345197588585290947889512141746430233365753692766076756500128459181782\ 58123975978862997 n/31575668856342791576842541393038540800000000, - exp(1)/ (7503961461111892333037973155532917897669261726 exp(1) - 20397882081197443358640281739902897356800000000), -50 0.386467964637017503422923285741419774935733003756 10 ] -------------- This took, 85.076, seconds.