This for the set of compositions of n using {2,3} according to the random va\ riable "number of 2's" The Average, Variance, and Scaled Moments Up to the, 6, -th of a Certain Combinatorial Random Variable By Shalosh B. Ekhad Theorem: Suppose that there is an infinite family of cominatorial families, \ on which there is a combinatorial random variable Let , P[n](w), be the weight-enumerator according to that random variable of\ the n-th member of our family. Suppose that you found out (e.g. by the transfer matrix method) that the bi-variate gener\ infinity ----- \ n 1 ating function, , ) P[n](w) t , equals , -------------- / 3 2 ----- -t - t w + 1 n = 0 In other words infinity ----- \ n 1 ) P[n](w) t = -------------- / 3 2 ----- -t - t w + 1 n = 0 Definition: Let a(n) be defined by the ordinary generating function infinity ----- \ n 1 ) a(n) t = ------------ / 3 2 ----- -t - t + 1 n = 0 then, of course, a(n), is the number of elements in the n-th family. The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the EXPECTATION is 2 n a(n) - 3 a(n - 1) n - 9 a(n - 2) n + 3 a(n - 1) - 9 a(n - 2) -1/23 ---------------------------------------------------------------- a(n) and in Maple notation -1/23*(2*n*a(n)-3*a(n-1)*n-9*a(n-2)*n+3*a(n-1)-9*a(n-2))/a(n) The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the VARIANCE is 2 2 2 2 2 2 -9/529 (3 n a(n) - 9 n a(n) a(n - 1) - 4 n a(n) a(n - 2) + a(n - 1) n 2 2 2 2 + 6 a(n - 1) n a(n - 2) + 9 a(n - 2) n + 27 n a(n) 2 2 - 20 n a(n) a(n - 1) - 45 n a(n) a(n - 2) - 2 a(n - 1) n + 18 a(n - 2) n 2 + 29 a(n) a(n - 1) - 41 a(n) a(n - 2) + a(n - 1) - 6 a(n - 1) a(n - 2) 2 / 2 + 9 a(n - 2) ) / a(n) / and in Maple notation -9/529*(3*n^2*a(n)^2-9*n^2*a(n)*a(n-1)-4*n^2*a(n)*a(n-2)+a(n-1)^2*n^2+6*a(n-1)* n^2*a(n-2)+9*a(n-2)^2*n^2+27*n*a(n)^2-20*n*a(n)*a(n-1)-45*n*a(n)*a(n-2)-2*a(n-1 )^2*n+18*a(n-2)^2*n+29*a(n)*a(n-1)-41*a(n)*a(n-2)+a(n-1)^2-6*a(n-1)*a(n-2)+9*a( n-2)^2)/a(n)^2 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 3, -th moment about the mean is 27 3 3 3 3 3 ----- (-2 a(n - 1) + 54 a(n - 2) + 19 n a(n) + 6 a(n - 1) n 12167 2 3 2 2 + 18 a(n - 1) a(n - 2) - 6 a(n - 1) n - 54 a(n - 1) a(n - 2) 3 3 3 3 2 3 3 + 2 a(n - 1) n + 162 a(n - 2) n + 162 a(n - 2) n + 54 a(n - 2) n 3 2 3 2 2 - 123 a(n) n - 1006 a(n) n - 865 a(n) a(n - 1) + 1077 a(n) a(n - 2) 2 2 2 - 87 a(n) a(n - 1) - 369 a(n) a(n - 2) + 496 a(n) a(n - 1) n 2 + 1333 a(n) a(n - 2) n + 384 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 3 2 + 147 n a(n) a(n - 1) - 33 n a(n) a(n - 1) - 27 n a(n) a(n - 1) 2 2 2 3 2 - 774 n a(n) a(n - 2) - 441 n a(n) a(n - 2) - 36 n a(n) a(n - 2) 2 2 3 2 2 2 + 351 n a(n) a(n - 1) + 18 n a(n) a(n - 1) + 264 n a(n) a(n - 2) 3 2 2 2 2 + 8 n a(n) a(n - 2) - 54 a(n - 1) a(n - 2) n + 54 a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 - 18 a(n - 1) n a(n - 2) - 18 a(n - 1) n a(n - 2) 3 2 2 3 + 54 a(n - 1) n a(n - 2) + 18 a(n - 1) n a(n - 2) 3 + 93 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 93 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 / 3 - 384 a(n - 1) n a(n) a(n - 2)) / a(n) / and in Maple notation 27/12167*(-2*a(n-1)^3+54*a(n-2)^3+19*n^3*a(n)^3+6*a(n-1)^3*n+18*a(n-1)^2*a(n-2) -6*a(n-1)^3*n^2-54*a(n-1)*a(n-2)^2+2*a(n-1)^3*n^3+162*a(n-2)^3*n+162*a(n-2)^3*n ^2+54*a(n-2)^3*n^3-123*a(n)^3*n^2-1006*a(n)^3*n-865*a(n)^2*a(n-1)+1077*a(n)^2*a (n-2)-87*a(n)*a(n-1)^2-369*a(n)*a(n-2)^2+496*a(n)^2*a(n-1)*n+1333*a(n)^2*a(n-2) *n+384*a(n)*a(n-1)*a(n-2)+147*n*a(n)*a(n-1)^2-33*n^2*a(n)*a(n-1)^2-27*n^3*a(n)* a(n-1)^2-774*n*a(n)*a(n-2)^2-441*n^2*a(n)*a(n-2)^2-36*n^3*a(n)*a(n-2)^2+351*n^2 *a(n)^2*a(n-1)+18*n^3*a(n)^2*a(n-1)+264*n^2*a(n)^2*a(n-2)+8*n^3*a(n)^2*a(n-2)-\ 54*a(n-1)*a(n-2)^2*n+54*a(n-1)*a(n-2)^2*n^2-18*a(n-1)^2*n^2*a(n-2)-18*a(n-1)^2* n*a(n-2)+54*a(n-1)*n^3*a(n-2)^2+18*a(n-1)^2*n^3*a(n-2)+93*n*a(n)*a(n-1)*a(n-2)-\ 93*n^3*a(n)*a(n-1)*a(n-2)-384*a(n-1)*n^2*a(n)*a(n-2))/a(n)^3 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 4, -th moment about the mean is 81 4 4 3 3 ------ (-3 a(n - 1) - 243 a(n - 2) - 174 a(n) a(n - 1) + 2214 a(n) a(n - 2) 279841 4 4 4 4 2 4 3 - 3 a(n - 1) n - 972 a(n - 2) n - 1458 a(n - 2) n - 972 a(n - 2) n 4 4 4 3 4 2 4 - 243 a(n - 2) n + 1492 a(n) n - 4262 a(n) n - 43225 a(n) n 3 3 2 2 - 34397 a(n) a(n - 1) + 44909 a(n) a(n - 2) - 3460 a(n) a(n - 1) 2 2 4 4 3 - 12924 a(n) a(n - 2) + 65 n a(n) + 324 a(n - 1) a(n - 2) 4 3 4 2 + 12 a(n - 1) n + 36 a(n - 1) a(n - 2) - 18 a(n - 1) n 2 2 4 3 2 - 162 a(n - 1) a(n - 2) + 12 a(n - 1) n + 1290 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 - 3042 a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 5606 a(n) a(n - 1) n 2 2 2 + 14688 a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 27462 a(n) a(n - 2) n 3 2 3 + 13497 a(n) a(n - 1) n + 20576 a(n) a(n - 1) n 3 2 3 3 + 9039 a(n) a(n - 2) n + 54241 a(n) a(n - 2) n + 468 n a(n) a(n - 1) 3 2 3 3 3 + 6858 n a(n) a(n - 2) - 360 n a(n) a(n - 1) + 12 n a(n) a(n - 1) 4 3 2 3 3 3 + 54 n a(n) a(n - 1) + 7290 n a(n) a(n - 2) + 2862 n a(n) a(n - 2) 4 3 2 2 2 3 2 2 + 216 n a(n) a(n - 2) - 886 n a(n) a(n - 1) - 1206 n a(n) a(n - 1) 4 2 2 2 2 2 - 54 n a(n) a(n - 1) - 16086 n a(n) a(n - 2) 3 2 2 4 2 2 3 3 - 1482 n a(n) a(n - 2) + 66 n a(n) a(n - 2) + 438 n a(n) a(n - 1) 4 3 3 3 4 3 - 114 n a(n) a(n - 1) - 520 n a(n) a(n - 2) - 227 n a(n) a(n - 2) 3 3 3 + 648 a(n - 1) a(n - 2) n - 648 a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 3 + 324 a(n - 1) a(n - 2) n - 72 a(n - 1) n a(n - 2) 3 3 4 3 + 72 a(n - 1) n a(n - 2) - 324 a(n - 1) n a(n - 2) 2 4 2 3 4 - 162 a(n - 1) n a(n - 2) - 36 a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 + 4480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 942 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 - 3672 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 2412 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 3 2 + 3672 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 942 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 4 2 - 1638 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 630 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 2 + 348 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 14548 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 3 2 / - 140 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 4480 a(n - 1) n a(n) a(n - 2)) / / 4 a(n) and in Maple notation 81/279841*(-3*a(n-1)^4-243*a(n-2)^4-174*a(n)*a(n-1)^3+2214*a(n)*a(n-2)^3-3*a(n-\ 1)^4*n^4-972*a(n-2)^4*n-1458*a(n-2)^4*n^2-972*a(n-2)^4*n^3-243*a(n-2)^4*n^4+ 1492*a(n)^4*n^3-4262*a(n)^4*n^2-43225*a(n)^4*n-34397*a(n)^3*a(n-1)+44909*a(n)^3 *a(n-2)-3460*a(n)^2*a(n-1)^2-12924*a(n)^2*a(n-2)^2+65*n^4*a(n)^4+324*a(n-1)*a(n -2)^3+12*a(n-1)^4*n+36*a(n-1)^3*a(n-2)-18*a(n-1)^4*n^2-162*a(n-1)^2*a(n-2)^2+12 *a(n-1)^4*n^3+1290*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)-3042*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+5606*a(n)^2*a (n-1)^2*n+14688*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)-27462*a(n)^2*a(n-2)^2*n+13497*a(n)^3*a(n-1 )*n^2+20576*a(n)^3*a(n-1)*n+9039*a(n)^3*a(n-2)*n^2+54241*a(n)^3*a(n-2)*n+468*n* a(n)*a(n-1)^3+6858*n*a(n)*a(n-2)^3-360*n^2*a(n)*a(n-1)^3+12*n^3*a(n)*a(n-1)^3+ 54*n^4*a(n)*a(n-1)^3+7290*n^2*a(n)*a(n-2)^3+2862*n^3*a(n)*a(n-2)^3+216*n^4*a(n) *a(n-2)^3-886*n^2*a(n)^2*a(n-1)^2-1206*n^3*a(n)^2*a(n-1)^2-54*n^4*a(n)^2*a(n-1) ^2-16086*n^2*a(n)^2*a(n-2)^2-1482*n^3*a(n)^2*a(n-2)^2+66*n^4*a(n)^2*a(n-2)^2+ 438*n^3*a(n)^3*a(n-1)-114*n^4*a(n)^3*a(n-1)-520*n^3*a(n)^3*a(n-2)-227*n^4*a(n)^ 3*a(n-2)+648*a(n-1)*a(n-2)^3*n-648*a(n-1)*a(n-2)^3*n^3+324*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n^ 2-72*a(n-1)^3*n*a(n-2)+72*a(n-1)^3*n^3*a(n-2)-324*a(n-1)*n^4*a(n-2)^3-162*a(n-1 )^2*n^4*a(n-2)^2-36*a(n-1)^3*n^4*a(n-2)+4480*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*n-942*n*a(n)* a(n-1)^2*a(n-2)-3672*n*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+2412*n^2*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+3672* n^3*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+942*n^3*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)-1638*n^2*a(n)*a(n-1)^2*a( n-2)+630*n^4*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+348*n^4*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)-14548*n^2*a(n)^2 *a(n-1)*a(n-2)-140*n^4*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)-4480*a(n-1)*n^3*a(n)^2*a(n-2))/a(n) ^4 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 5, -th moment about the mean is 243 3 3 - ------- (-18900 a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 3020 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 6436343 2 2 2 3 + 11520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 22800 a(n) a(n - 1) n 2 2 2 2 - 62670 a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 142470 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 3 2 - 299250 a(n) a(n - 2) n + 1396710 a(n) a(n - 2) n 3 2 2 4 3 + 757050 a(n) a(n - 2) n + 9225 a(n) a(n - 1) n 4 2 4 - 688820 a(n) a(n - 1) n - 1160808 a(n) a(n - 1) n 4 3 4 2 + 80340 a(n) a(n - 2) n - 353620 a(n) a(n - 2) n 4 3 2 - 2841135 a(n) a(n - 2) n - 284925 a(n) a(n - 1) n 3 3 2 2 - 740500 a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 54285 a(n) a(n - 1) n 3 4 2 4 4 + 360 a(n - 1) n a(n - 2) + 180 a(n - 1) n a(n - 2) 5 4 3 2 - 1620 a(n - 1) n a(n - 2) - 360 a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 3 3 3 2 + 2160 a(n - 1) n a(n - 2) + 720 a(n - 1) n a(n - 2) 4 2 2 5 3 - 120 a(n - 1) n a(n - 2) - 1080 a(n - 1) n a(n - 2) 3 5 2 4 5 - 360 a(n - 1) n a(n - 2) - 60 a(n - 1) n a(n - 2) 4 4 5 4 - 1070 n a(n) a(n - 1) + 45360 n a(n) a(n - 2) + 90 n a(n) a(n - 1) 2 4 3 4 + 70740 n a(n) a(n - 2) + 50760 n a(n) a(n - 2) 4 4 5 4 + 15390 n a(n) a(n - 2) + 1080 n a(n) a(n - 2) 2 4 3 4 4 4 + 1380 n a(n) a(n - 1) - 620 n a(n) a(n - 1) - 70 n a(n) a(n - 1) 2 2 3 2 2 3 + 16620 n a(n) a(n - 1) - 315270 n a(n) a(n - 2) 3 2 3 4 2 3 + 440 n a(n) a(n - 1) - 2790 n a(n) a(n - 1) 5 2 3 3 2 3 - 120 n a(n) a(n - 1) - 119610 n a(n) a(n - 2) 4 2 3 5 2 3 - 5760 n a(n) a(n - 2) + 900 n a(n) a(n - 2) 3 3 2 4 3 2 + 57885 n a(n) a(n - 1) + 1150 n a(n) a(n - 1) 5 3 2 3 3 2 - 380 n a(n) a(n - 1) + 16815 n a(n) a(n - 2) 4 3 2 5 3 2 - 18855 n a(n) a(n - 2) - 1695 n a(n) a(n - 2) 4 4 5 4 + 13385 n a(n) a(n - 1) + 257 n a(n) a(n - 1) 4 4 5 4 + 21940 n a(n) a(n - 2) + 702 n a(n) a(n - 2) 4 4 2 + 4860 a(n - 1) a(n - 2) n + 3240 a(n - 1) a(n - 2) n 4 3 4 4 - 3240 a(n - 1) a(n - 2) n - 4860 a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 2 3 3 - 1080 a(n - 1) a(n - 2) n + 2160 a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 4 - 720 a(n - 1) a(n - 2) n + 180 a(n - 1) n a(n - 2) 4 3 2 4 3 - 120 a(n - 1) n a(n - 2) - 1080 a(n - 1) n a(n - 2) 4 2 3 2 3 + 11070 a(n) a(n - 2) + 8650 a(n) a(n - 1) - 96930 a(n) a(n - 2) 4 5 4 3 2 + 290 a(n) a(n - 1) - 5440 a(n) n + 171985 a(n) a(n - 1) 3 2 5 5 4 + 673635 a(n) a(n - 2) + 116 n a(n) + 1620 a(n - 1) a(n - 2) 5 4 2 3 5 + 20 a(n - 1) n - 1080 a(n - 1) a(n - 2) - 20 a(n - 1) n 4 5 2 3 2 - 60 a(n - 1) a(n - 2) + 40 a(n - 1) n + 360 a(n - 1) a(n - 2) 5 3 5 5 5 5 2 - 40 a(n - 1) n - 4 a(n - 1) n - 4860 a(n - 2) n - 9720 a(n - 2) n 5 3 5 4 5 5 - 9720 a(n - 2) n - 4860 a(n - 2) n - 972 a(n - 2) n 5 3 5 2 5 - 103795 a(n) n + 171415 a(n) n + 2302214 a(n) n 4 4 5 + 1826761 a(n) a(n - 1) - 2428413 a(n) a(n - 2) - 972 a(n - 2) 5 3 + 4 a(n - 1) - 193615 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 2 + 744485 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) + 176460 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 2 2 + 42830 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) - 23040 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 3 4 2 2 - 6040 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 11520 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 3 - 41310 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 5190 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 3 + 2790 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 7020 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 3 3 2 2 + 25920 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 5580 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 4 3 + 1700 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 1320 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 3 5 2 2 + 3510 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 2790 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 3 2 2 2 + 850 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 81890 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 3 2 2 - 108000 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 175980 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 4 2 2 - 34470 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 19220 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 2 5 2 2 - 42210 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 480 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 2 2 3 3 - 620 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 195320 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 3 3 3 - 1705 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 37800 a(n - 1) n a(n) a(n - 2) 4 3 / 5 - 3985 a(n - 1) n a(n) a(n - 2)) / a(n) / and in Maple notation -243/6436343*(-18900*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3-3020*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)+11520*a(n)* a(n-1)^2*a(n-2)^2-22800*a(n)^2*a(n-1)^3*n-62670*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)+142470*a (n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2-299250*a(n)^2*a(n-2)^3*n+1396710*a(n)^3*a(n-2)^2*n+757050 *a(n)^3*a(n-2)^2*n^2+9225*a(n)^4*a(n-1)*n^3-688820*a(n)^4*a(n-1)*n^2-1160808*a( n)^4*a(n-1)*n+80340*a(n)^4*a(n-2)*n^3-353620*a(n)^4*a(n-2)*n^2-2841135*a(n)^4*a (n-2)*n-284925*a(n)^3*a(n-1)^2*n-740500*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)+54285*a(n)^3*a(n-1 )^2*n^2+360*a(n-1)^3*n^4*a(n-2)^2+180*a(n-1)^4*n^4*a(n-2)-1620*a(n-1)*n^5*a(n-2 )^4-360*a(n-1)^3*n*a(n-2)^2+2160*a(n-1)^2*n^2*a(n-2)^3+720*a(n-1)^3*n^3*a(n-2)^ 2-120*a(n-1)^4*n^2*a(n-2)-1080*a(n-1)^2*n^5*a(n-2)^3-360*a(n-1)^3*n^5*a(n-2)^2-\ 60*a(n-1)^4*n^5*a(n-2)-1070*n*a(n)*a(n-1)^4+45360*n*a(n)*a(n-2)^4+90*n^5*a(n)*a (n-1)^4+70740*n^2*a(n)*a(n-2)^4+50760*n^3*a(n)*a(n-2)^4+15390*n^4*a(n)*a(n-2)^4 +1080*n^5*a(n)*a(n-2)^4+1380*n^2*a(n)*a(n-1)^4-620*n^3*a(n)*a(n-1)^4-70*n^4*a(n )*a(n-1)^4+16620*n^2*a(n)^2*a(n-1)^3-315270*n^2*a(n)^2*a(n-2)^3+440*n^3*a(n)^2* a(n-1)^3-2790*n^4*a(n)^2*a(n-1)^3-120*n^5*a(n)^2*a(n-1)^3-119610*n^3*a(n)^2*a(n -2)^3-5760*n^4*a(n)^2*a(n-2)^3+900*n^5*a(n)^2*a(n-2)^3+57885*n^3*a(n)^3*a(n-1)^ 2+1150*n^4*a(n)^3*a(n-1)^2-380*n^5*a(n)^3*a(n-1)^2+16815*n^3*a(n)^3*a(n-2)^2-\ 18855*n^4*a(n)^3*a(n-2)^2-1695*n^5*a(n)^3*a(n-2)^2+13385*n^4*a(n)^4*a(n-1)+257* n^5*a(n)^4*a(n-1)+21940*n^4*a(n)^4*a(n-2)+702*n^5*a(n)^4*a(n-2)+4860*a(n-1)*a(n -2)^4*n+3240*a(n-1)*a(n-2)^4*n^2-3240*a(n-1)*a(n-2)^4*n^3-4860*a(n-1)*a(n-2)^4* n^4-1080*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n+2160*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^3-720*a(n-1)^3*a(n-2)^2*n ^2+180*a(n-1)^4*n*a(n-2)-120*a(n-1)^4*n^3*a(n-2)-1080*a(n-1)^2*n^4*a(n-2)^3+ 11070*a(n)*a(n-2)^4+8650*a(n)^2*a(n-1)^3-96930*a(n)^2*a(n-2)^3+290*a(n)*a(n-1)^ 4-5440*a(n)^5*n^4+171985*a(n)^3*a(n-1)^2+673635*a(n)^3*a(n-2)^2+116*n^5*a(n)^5+ 1620*a(n-1)*a(n-2)^4+20*a(n-1)^5*n^4-1080*a(n-1)^2*a(n-2)^3-20*a(n-1)^5*n-60*a( n-1)^4*a(n-2)+40*a(n-1)^5*n^2+360*a(n-1)^3*a(n-2)^2-40*a(n-1)^5*n^3-4*a(n-1)^5* n^5-4860*a(n-2)^5*n-9720*a(n-2)^5*n^2-9720*a(n-2)^5*n^3-4860*a(n-2)^5*n^4-972*a (n-2)^5*n^5-103795*a(n)^5*n^3+171415*a(n)^5*n^2+2302214*a(n)^5*n+1826761*a(n)^4 *a(n-1)-2428413*a(n)^4*a(n-2)-972*a(n-2)^5+4*a(n-1)^5-193615*a(n)^3*a(n-1)*a(n-\ 2)*n+744485*a(n)^3*a(n-1)*n^2*a(n-2)+176460*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*n+42830*a(n) ^2*a(n-1)^2*n*a(n-2)-23040*n^2*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2-6040*n^3*a(n)*a(n-1)^3*a( n-2)+11520*n^4*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2-41310*n*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3+5190*n*a(n)* a(n-1)^3*a(n-2)+2790*n*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2-7020*n^2*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3+ 25920*n^4*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3-5580*n^3*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2+1700*n^2*a(n)*a( n-1)^3*a(n-2)+1320*n^4*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)+3510*n^5*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3+2790* n^5*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2+850*n^5*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)+81890*n^2*a(n)^2*a(n-1) ^2*a(n-2)-108000*n^2*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2-175980*n^3*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2-\ 34470*n^4*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2-19220*n^4*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)-42210*n^3*a(n )^2*a(n-1)^2*a(n-2)-480*n^5*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2-620*n^5*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-\ 2)+195320*n^3*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)-1705*n^5*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)+37800*a(n-1)*n ^3*a(n)*a(n-2)^3-3985*a(n-1)*n^4*a(n)^3*a(n-2))/a(n)^5 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 6, -th moment about the mean is 729 4 2 3 - --------- (101655 a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 80190 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 148035889 4 3 2 - 5835 a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 30870 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 4 2 3 + 2366145 a(n) a(n - 2) n - 1048680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 4 2 3 - 63035 a(n) a(n - 1) n - 177240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 3 3 2 + 660960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 1046580 a(n) a(n - 1) n 3 2 3 3 + 8685405 a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 18361485 a(n) a(n - 2) n 3 3 2 3 3 - 18535770 a(n) a(n - 2) n - 1380790 a(n) a(n - 1) n 3 2 2 3 - 3769365 a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 297520 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 3 2 - 359460 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 4 3 2 3 4 + 1461240 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) + 63320 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 5 2 2 3 + 179730 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) - 2303640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 4 4 + 179730 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 1146810 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 4 - 1048050 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 4 - 1519065 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 4 4 4 + 653220 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 14145 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 4 2 3 4 + 46890 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 44550 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 4 4 5 - 339795 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 238704 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 4 3 4 + 10811940 a(n) a(n - 2) n a(n - 1) - 10573236 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 + 48601974 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 3 2 + 10304640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 - 7181640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 3 2 + 4810590 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) + 2747655 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 3 2 3 - 2760345 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 3 - 10435410 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 3 2 3 3 - 350920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 2098440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 3 3 2 3 - 15030 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 45720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 3 4 3 + 196020 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 168480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 2 + 112140 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 2 - 1318050 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 2 4 2 - 412020 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 6630 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 2 3 2 - 69750 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 142560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 4 + 255555 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 15825 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 3 - 22860 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 98010 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 4 6 + 322380 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 2988 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 6 3 2 6 + 6825 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 15300 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 6 2 2 2 6 + 1780 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 3870 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 6 4 6 - 540 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 1680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 6 2 3 6 - 8010 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 17820 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 6 3 2 5 - 17415 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 12690 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 5 2 3 5 + 130770 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 53400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 5 4 5 + 205200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 795 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 5 2 3 5 - 22860 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 98010 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 5 6 6 - 153900 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 5 a(n - 1) + 3645 a(n - 2) 4 2 3 4 2 3 - 1865655 a(n) a(n - 2) n + 3690135 a(n) a(n - 1) n 4 2 4 - 18573789 a(n) a(n - 1) n - 47452176 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 4 2 + 4064748 a(n) a(n - 1) n + 89016489 a(n) a(n - 2) n 4 2 2 5 6 + 45259470 a(n) a(n - 2) n + 7290 a(n - 1) a(n - 2) n 5 5 5 5 + 20211 a(n) a(n - 1) n + 49065 a(n) a(n - 2) n 4 2 5 4 2 5 - 58338 a(n) a(n - 1) n - 188586 a(n) a(n - 2) n 3 3 5 3 3 5 - 2790 a(n) a(n - 1) n + 202770 a(n) a(n - 2) n 2 4 5 2 4 5 + 5265 a(n) a(n - 1) n + 13365 a(n) a(n - 2) n 5 5 5 5 + 240 a(n) a(n - 1) n - 74115 a(n) a(n - 2) n 5 5 4 2 5 - 360 a(n - 1) a(n - 2) n - 1350 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 5 5 5 + 12150 a(n - 1) a(n - 2) n + 29160 a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 4 4 2 4 - 82755 a(n) a(n - 1) n - 2004795 a(n) a(n - 2) n 3 3 4 3 3 4 - 164405 a(n) a(n - 1) n + 374220 a(n) a(n - 2) n 2 4 4 2 4 4 - 6010 a(n) a(n - 1) n + 701190 a(n) a(n - 2) n 5 4 5 4 + 825 a(n) a(n - 1) n - 297675 a(n) a(n - 2) n 5 4 4 2 4 + 450 a(n - 1) a(n - 2) n - 675 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 4 2 4 4 - 8100 a(n - 1) a(n - 2) n - 6075 a(n - 1) a(n - 2) n 5 4 3 3 3 + 36450 a(n - 1) a(n - 2) n - 15500 a(n) a(n - 1) n 3 3 3 2 4 3 - 6055425 a(n) a(n - 2) n - 33110 a(n) a(n - 1) n 2 4 3 5 3 + 2538810 a(n) a(n - 2) n - 3000 a(n) a(n - 1) n 5 3 4 2 3 - 546750 a(n) a(n - 2) n + 2700 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 3 2 4 2 - 24300 a(n - 1) a(n - 2) n + 79365 a(n) a(n - 1) n 2 4 2 5 2 + 3642165 a(n) a(n - 2) n + 3675 a(n) a(n - 1) n 5 2 5 2 - 522450 a(n) a(n - 2) n - 450 a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 2 3 3 2 - 675 a(n - 1) a(n - 2) n + 8100 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 2 5 2 - 6075 a(n - 1) a(n - 2) n - 36450 a(n - 1) a(n - 2) n 5 5 - 2040 a(n) a(n - 1) n - 253935 a(n) a(n - 2) n 5 4 2 + 360 a(n - 1) a(n - 2) n - 1350 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 5 + 12150 a(n - 1) a(n - 2) n - 29160 a(n - 1) a(n - 2) n 5 6 5 6 4 2 6 - 1399 a(n) a(n - 1) n - 2150 a(n) a(n - 2) n - 567 a(n) a(n - 1) n 5 4 5 3 + 1215405 a(n) a(n - 1) n + 2197235 a(n) a(n - 1) n 5 2 5 - 44352365 a(n) a(n - 1) n - 79458916 a(n) a(n - 1) n 5 4 5 3 + 1709120 a(n) a(n - 2) n + 7520345 a(n) a(n - 2) n 5 2 5 - 16965874 a(n) a(n - 2) n - 182580215 a(n) a(n - 2) n 4 2 6 3 3 6 - 3861 a(n) a(n - 2) n + 950 a(n) a(n - 1) n 3 3 6 2 4 6 + 10125 a(n) a(n - 2) n + 225 a(n) a(n - 1) n 2 4 6 5 6 5 6 - 6615 a(n) a(n - 2) n - 135 a(n) a(n - 1) n - 4860 a(n) a(n - 2) n 5 6 4 2 6 + 90 a(n - 1) a(n - 2) n + 675 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 6 2 4 6 + 2700 a(n - 1) a(n - 2) n + 6075 a(n - 1) a(n - 2) n 5 5 2 4 - 49815 a(n) a(n - 2) + 435 a(n) a(n - 1) + 17300 a(n) a(n - 1) 2 4 3 3 + 581580 a(n) a(n - 2) + 515955 a(n) a(n - 1) 3 3 4 2 - 6062715 a(n) a(n - 2) + 10960566 a(n) a(n - 1) 4 2 6 6 6 6 + 43711434 a(n) a(n - 2) + 342 a(n) n + 5 a(n - 1) n 6 6 6 5 6 5 + 3645 a(n - 2) n - 30 a(n - 1) n + 21870 a(n - 2) n 6 4 6 4 6 3 + 75 a(n - 1) n + 54675 a(n - 2) n - 100 a(n - 1) n 6 3 6 2 6 2 + 72900 a(n - 2) n + 75 a(n - 1) n + 54675 a(n - 2) n 6 6 5 - 30 a(n - 1) n + 21870 a(n - 2) n - 90 a(n - 1) a(n - 2) 4 2 3 3 + 675 a(n - 1) a(n - 2) - 2700 a(n - 1) a(n - 2) 2 4 5 6 5 + 6075 a(n - 1) a(n - 2) - 7290 a(n - 1) a(n - 2) + 31038 a(n) n 6 4 6 3 6 2 - 360535 a(n) n - 7897610 a(n) n + 8323126 a(n) n 6 5 5 + 150809729 a(n) n + 120379829 a(n) a(n - 1) - 159751901 a(n) a(n - 2)) / 6 / a(n) / and in Maple notation -729/148035889*(101655*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4-80190*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3-5835*a (n)*a(n-1)^4*a(n-2)+30870*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)^2+2366145*a(n)^2*a(n-2)^4*n-\ 1048680*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^3-63035*a(n)^2*a(n-1)^4*n-177240*a(n)^2*a(n-1)^3*a (n-2)+660960*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)^2+1046580*a(n)^3*a(n-1)^3*n^2+8685405*a(n)^ 3*a(n-1)*a(n-2)^2-18361485*a(n)^3*a(n-2)^3*n-18535770*a(n)^3*a(n-2)^3*n^2-\ 1380790*a(n)^3*a(n-1)^3*n-3769365*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)+297520*a(n)^2*a(n-1)^3 *n*a(n-2)-359460*a(n)^2*a(n-1)^2*n^3*a(n-2)^2+1461240*a(n)^2*a(n-1)*n^4*a(n-2)^ 3+63320*a(n)^2*a(n-1)^3*n^4*a(n-2)+179730*a(n)^2*a(n-1)^2*n^5*a(n-2)^2-2303640* a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^3*n+179730*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n-1146810*a(n)^4*a(n-1 )*a(n-2)*n^4-1048050*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)*n^4-1519065*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2* n^4+653220*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n^4+14145*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n^4+46890*a( n)*a(n-1)^3*a(n-2)^2*n^4-44550*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^4-339795*a(n)*a(n-1)*a( n-2)^4*n^4-238704*a(n)^4*a(n-1)*n^5*a(n-2)+10811940*a(n)^4*a(n-2)*n^3*a(n-1)-\ 10573236*a(n)^4*a(n-1)*a(n-2)*n+48601974*a(n)^4*a(n-1)*n^2*a(n-2)+10304640*a(n) ^3*a(n-1)*a(n-2)^2*n-7181640*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2*n^2+4810590*a(n)^3*a(n-1)^2 *n^2*a(n-2)+2747655*a(n)^3*a(n-1)^2*n*a(n-2)-2760345*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)*n^3 -10435410*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2*n^3-350920*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-2)*n^3+2098440* a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^3*n^3-15030*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n^3+45720*a(n)*a(n-1)^3*a (n-2)^2*n^3+196020*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^3-168480*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n^3+ 112140*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-2)*n^2-1318050*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n^2-412020*a (n)^2*a(n-1)*a(n-2)^3*n^2-6630*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n^2-69750*a(n)*a(n-1)^3*a(n -2)^2*n^2+142560*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^2+255555*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n^2+ 15825*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n-22860*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)^2*n-98010*a(n)*a(n-1)^2 *a(n-2)^3*n+322380*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n-2988*a(n)^4*a(n-1)*a(n-2)*n^6+6825*a( n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)*n^6+15300*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2*n^6+1780*a(n)^2*a(n-1)^3* a(n-2)*n^6+3870*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n^6-540*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^3*n^6-\ 1680*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n^6-8010*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)^2*n^6-17820*a(n)*a(n-1) ^2*a(n-2)^3*n^6-17415*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n^6+12690*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)*n^5 +130770*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2*n^5+53400*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-2)*n^5+205200*a(n) ^2*a(n-1)*a(n-2)^3*n^5-795*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n^5-22860*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)^ 2*n^5-98010*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^5-153900*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n^5+5*a(n-1) ^6+3645*a(n-2)^6-1865655*a(n)^4*a(n-2)^2*n^3+3690135*a(n)^4*a(n-1)^2*n^3-\ 18573789*a(n)^4*a(n-1)^2*n-47452176*a(n)^4*a(n-1)*a(n-2)+4064748*a(n)^4*a(n-1)^ 2*n^2+89016489*a(n)^4*a(n-2)^2*n+45259470*a(n)^4*a(n-2)^2*n^2+7290*a(n-1)*a(n-2 )^5*n^6+20211*a(n)^5*a(n-1)*n^5+49065*a(n)^5*a(n-2)*n^5-58338*a(n)^4*a(n-1)^2*n ^5-188586*a(n)^4*a(n-2)^2*n^5-2790*a(n)^3*a(n-1)^3*n^5+202770*a(n)^3*a(n-2)^3*n ^5+5265*a(n)^2*a(n-1)^4*n^5+13365*a(n)^2*a(n-2)^4*n^5+240*a(n)*a(n-1)^5*n^5-\ 74115*a(n)*a(n-2)^5*n^5-360*a(n-1)^5*a(n-2)*n^5-1350*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^5+ 12150*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n^5+29160*a(n-1)*a(n-2)^5*n^5-82755*a(n)^4*a(n-1)^2*n^4 -2004795*a(n)^4*a(n-2)^2*n^4-164405*a(n)^3*a(n-1)^3*n^4+374220*a(n)^3*a(n-2)^3* n^4-6010*a(n)^2*a(n-1)^4*n^4+701190*a(n)^2*a(n-2)^4*n^4+825*a(n)*a(n-1)^5*n^4-\ 297675*a(n)*a(n-2)^5*n^4+450*a(n-1)^5*a(n-2)*n^4-675*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^4-8100 *a(n-1)^3*a(n-2)^3*n^4-6075*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n^4+36450*a(n-1)*a(n-2)^5*n^4-\ 15500*a(n)^3*a(n-1)^3*n^3-6055425*a(n)^3*a(n-2)^3*n^3-33110*a(n)^2*a(n-1)^4*n^3 +2538810*a(n)^2*a(n-2)^4*n^3-3000*a(n)*a(n-1)^5*n^3-546750*a(n)*a(n-2)^5*n^3+ 2700*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^3-24300*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n^3+79365*a(n)^2*a(n-1)^4*n^ 2+3642165*a(n)^2*a(n-2)^4*n^2+3675*a(n)*a(n-1)^5*n^2-522450*a(n)*a(n-2)^5*n^2-\ 450*a(n-1)^5*a(n-2)*n^2-675*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^2+8100*a(n-1)^3*a(n-2)^3*n^2-\ 6075*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n^2-36450*a(n-1)*a(n-2)^5*n^2-2040*a(n)*a(n-1)^5*n-\ 253935*a(n)*a(n-2)^5*n+360*a(n-1)^5*a(n-2)*n-1350*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n+12150*a(n -1)^2*a(n-2)^4*n-29160*a(n-1)*a(n-2)^5*n-1399*a(n)^5*a(n-1)*n^6-2150*a(n)^5*a(n -2)*n^6-567*a(n)^4*a(n-1)^2*n^6+1215405*a(n)^5*a(n-1)*n^4+2197235*a(n)^5*a(n-1) *n^3-44352365*a(n)^5*a(n-1)*n^2-79458916*a(n)^5*a(n-1)*n+1709120*a(n)^5*a(n-2)* n^4+7520345*a(n)^5*a(n-2)*n^3-16965874*a(n)^5*a(n-2)*n^2-182580215*a(n)^5*a(n-2 )*n-3861*a(n)^4*a(n-2)^2*n^6+950*a(n)^3*a(n-1)^3*n^6+10125*a(n)^3*a(n-2)^3*n^6+ 225*a(n)^2*a(n-1)^4*n^6-6615*a(n)^2*a(n-2)^4*n^6-135*a(n)*a(n-1)^5*n^6-4860*a(n )*a(n-2)^5*n^6+90*a(n-1)^5*a(n-2)*n^6+675*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^6+2700*a(n-1)^3*a (n-2)^3*n^6+6075*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n^6-49815*a(n)*a(n-2)^5+435*a(n)*a(n-1)^5+ 17300*a(n)^2*a(n-1)^4+581580*a(n)^2*a(n-2)^4+515955*a(n)^3*a(n-1)^3-6062715*a(n )^3*a(n-2)^3+10960566*a(n)^4*a(n-1)^2+43711434*a(n)^4*a(n-2)^2+342*a(n)^6*n^6+5 *a(n-1)^6*n^6+3645*a(n-2)^6*n^6-30*a(n-1)^6*n^5+21870*a(n-2)^6*n^5+75*a(n-1)^6* n^4+54675*a(n-2)^6*n^4-100*a(n-1)^6*n^3+72900*a(n-2)^6*n^3+75*a(n-1)^6*n^2+ 54675*a(n-2)^6*n^2-30*a(n-1)^6*n+21870*a(n-2)^6*n-90*a(n-1)^5*a(n-2)+675*a(n-1) ^4*a(n-2)^2-2700*a(n-1)^3*a(n-2)^3+6075*a(n-1)^2*a(n-2)^4-7290*a(n-1)*a(n-2)^5+ 31038*a(n)^6*n^5-360535*a(n)^6*n^4-7897610*a(n)^6*n^3+8323126*a(n)^6*n^2+ 150809729*a(n)^6*n+120379829*a(n)^5*a(n-1)-159751901*a(n)^5*a(n-2))/a(n)^6 Let , b, be the largest positive root of the polynomial equation 3 -b + b + 1 = 0 and in Maple notation -b^3+b+1 = 0 whose floating-point approximation is 1.324717958 Then the size of the n-th family (i.e. straight enumeration) is very close t\ o n (b + 1) b ---------- 3 + 2 b and in Maple notation (b+1)/(3+2*b)*b^n and in floating point n 0.4114955887 1.324717958 The average of the statistics is, asymptotically 2 (-2 b + 3 b + 9) n 9 - 3 b ------------------- + ------- 2 2 23 b 23 b and in Maple notation 1/23*(-2*b^2+3*b+9)/b^2*n+1/23*(9-3*b)/b^2 and in floating-point .2344867657*n+.1245186790 The variance of the statistics is, asymptotically 2 2 9 (20 b - 7 b + 2) n 9 (40 b - 23 b - 38) --------------------- + --------------------- 529 b (b + 1) 529 b (b + 1) and in Maple notation 9/529*(20*b^2-7*b+2)/b/(b+1)*n+9/529*(40*b^2-23*b-38)/b/(b+1) and in floating-point .1537166616*n+.9538570526e-2 The skewness of the statistics is, asymptotically 2 2 2 - ((26473 b - 38732 b - 8326) n + (269050 b - 101792 b - 258364) n 2 / 2 3 + 92161 b + 112876 b - 429478) / ((16307 b + 13892 b + 3059) n / 2 2 2 + (10281 b + 16284 b - 30291) n + (-43239 b + 63996 b - 8319) n 2 - 55709 b + 40612 b + 43975) and in Maple notation -((26473*b^2-38732*b-8326)*n^2+(269050*b^2-101792*b-258364)*n+92161*b^2+112876* b-429478)/((16307*b^2+13892*b+3059)*n^3+(10281*b^2+16284*b-30291)*n^2+(-43239*b ^2+63996*b-8319)*n-55709*b^2+40612*b+43975) and in floating-point -(-13178.09944*n^2+78940.1463*n-118217.8550)/(50078.77201*n^3+9322.60454*n^2+ 578.494937*n+11.96570) The kurtosis of the statistics is, asymptotically 2 2 2 2 ((5520 b + 6555 b + 3657) n + (-5845 b - 9046 b - 8439) n - 10133 b + 67 b / 2 2 2 - 2016) / ((1840 b + 2185 b + 1219) n + (664 b + 154 b - 458) n / 2 + 88 b + 289 b - 509) and in Maple notation ((5520*b^2+6555*b+3657)*n^2+(-5845*b^2-9046*b-8439)*n-10133*b^2+67*b-2016)/(( 1840*b^2+2185*b+1219)*n^2+(664*b^2+154*b-458)*n+88*b^2+289*b-509) and in floating-point (22027.45095*n^2-30679.65861*n-19709.41931)/(7342.483648*n^2+911.245337*n+28.27\ 27247) The standardized, 5, -th moment (about the mean) of the statistics is, asymptotically 2 4 ((28603876400 b + 37766791200 b + 21337796900) n 2 3 + (-329107779240 b - 432113024860 b - 247885387420) n 2 2 + (1209497071945 b + 1631253140018 b + 941620346449) n 2 + (-1627748678710 b - 2181643236352 b - 1190929643866) n 2 / + 758720351785 b + 885033700962 b + 490353719621) / ( / 2 5 (1083352325 b + 1434819925 b + 817750418) n 2 4 + (338351045 b + 443516245 b + 252010310) n 2 3 + (49612610 b + 53601730 b + 19810820) n 2 2 + (3642970 b + 15352730 b - 15692900) n 2 2 + (-17747735 b + 21677465 b + 2771050) n - 10991855 b + 6827969 b + 10248478) and in Maple notation ((28603876400*b^2+37766791200*b+21337796900)*n^4+(-329107779240*b^2-\ 432113024860*b-247885387420)*n^3+(1209497071945*b^2+1631253140018*b+ 941620346449)*n^2+(-1627748678710*b^2-2181643236352*b-1190929643866)*n+ 758720351785*b^2+885033700962*b+490353719621)/((1083352325*b^2+1434819925*b+ 817750418)*n^5+(338351045*b^2+443516245*b+252010310)*n^4+(49612610*b^2+53601730 *b+19810820)*n^3+(3642970*b^2+15352730*b-15692900)*n^2+(-17747735*b^2+21677465* b+2771050)*n-10991855*b^2+6827969*b+10248478) and in floating-point (.1215644473e12*n^4-.1397857163e13*n^3+.5225090076e13*n^2-.6937491423e13*n+.\ 2994235159e13)/(4619632941.*n^5+1433308937.*n^4+177882055.6*n^3+11038103.84*n^2 +342473.354*n+4250.28) The standardized, 6, -th moment (about the mean) of the statistics is, asymptotically 2 3 ((2194200 b + 2937675 b + 1695330) n 2 2 + (-9012435 b - 12680360 b - 6920930) n 2 2 + (3497888 b - 1103681 b - 3625867) n + 24112807 b + 39942850 b / 2 3 + 14775633) / ((146280 b + 195845 b + 113022) n / 2 2 2 + (25668 b + 32223 b + 29394) n + (14832 b - 15969 b + 2394) n 2 + 15828 b - 11003 b - 13050) and in Maple notation ((2194200*b^2+2937675*b+1695330)*n^3+(-9012435*b^2-12680360*b-6920930)*n^2+( 3497888*b^2-1103681*b-3625867)*n+24112807*b^2+39942850*b+14775633)/((146280*b^2 +195845*b+113022)*n^3+(25668*b^2+32223*b+29394)*n^2+(14832*b^2-15969*b+2394)*n+ 15828*b^2-11003*b-13050) and in floating-point (9437473.406*n^3-39534551.52*n^2+1050432.497*n+110003670.2)/(629164.8938*n^3+ 117124.5868*n^2+7267.924500*n+150.33204) Finally here is the asymptotic expressions, to order 2, of the standarized \ third to, 6, -th moment The , 3, -th standardized moment is, 2 2 1151 b - 1684 b - 362 1567528 b + 2309721 b + 1894706 - ------------------------ - ---------------------------------- 2 2 2 (709 b + 604 b + 133) n 23 (45917 b + 66079 b + 38007) n 0.2631474156 1.625306729 and in floating-point, ------------ - ----------- n 2 n The , 4, -th standardized moment is, 2 2 7837 b + 9508 b + 7065 1160103 b + 1561142 b + 891352 3 - ------------------------ - ---------------------------------- 2 2 2 23 (80 b + 95 b + 53) n 23 (23905 b + 31670 b + 18009) n 4.550693778 2.131082580 and in floating-point, 3 - ----------- - ----------- n 2 n 2 100 (540716 b + 713928 b + 403361) The , 5, -th standardized moment is, ------------------------------------ 2 (2047925 b + 2712325 b + 1545842) n 2 20 (277849879949601 b + 368072651199089 b + 209742584250233) - ------------------------------------------------------------- 2 2 23 (777488724650 b + 1029953259225 b + 586908862618) n 26.31474164 310.7550611 and in floating-point, ----------- - ----------- n 2 n 2 5 (81717 b + 114467 b + 64016) The , 6, -th standardized moment is, 15 - ------------------------------- 2 (6360 b + 8515 b + 4914) n 2 2410239839 b + 3186109682 b + 1811526919 + ----------------------------------------- 2 2 23 (7628735 b + 10106340 b + 5759052) n 65.62893245 13.71369462 and in floating-point, 15 - ----------- + ----------- n 2 n This for the set of compositions of n using {2,3} according to the random va\ riable "number of 3's" The Average, Variance, and Scaled Moments Up to the, 6, -th of a Certain Combinatorial Random Variable By Shalosh B. Ekhad Theorem: Suppose that there is an infinite family of cominatorial families, \ on which there is a combinatorial random variable Let , P[n](w), be the weight-enumerator according to that random variable of\ the n-th member of our family. Suppose that you found out (e.g. by the transfer matrix method) that the bi-variate gener\ infinity ----- \ n 1 ating function, , ) P[n](w) t , equals , -------------- / 3 2 ----- -t w - t + 1 n = 0 In other words infinity ----- \ n 1 ) P[n](w) t = -------------- / 3 2 ----- -t w - t + 1 n = 0 Definition: Let a(n) be defined by the ordinary generating function infinity ----- \ n 1 ) a(n) t = ------------ / 3 2 ----- -t - t + 1 n = 0 then, of course, a(n), is the number of elements in the n-th family. The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the EXPECTATION is 9 n a(n) - 2 a(n - 1) n - 6 a(n - 2) n + 2 a(n - 1) - 6 a(n - 2) 1/23 ---------------------------------------------------------------- a(n) and in Maple notation 1/23*(9*n*a(n)-2*a(n-1)*n-6*a(n-2)*n+2*a(n-1)-6*a(n-2))/a(n) The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the VARIANCE is 2 2 2 2 2 2 -4/529 (3 n a(n) - 9 n a(n) a(n - 1) - 4 n a(n) a(n - 2) + a(n - 1) n 2 2 2 2 + 6 a(n - 1) n a(n - 2) + 9 a(n - 2) n + 27 n a(n) 2 2 - 20 n a(n) a(n - 1) - 45 n a(n) a(n - 2) - 2 a(n - 1) n + 18 a(n - 2) n 2 + 29 a(n) a(n - 1) - 41 a(n) a(n - 2) + a(n - 1) - 6 a(n - 1) a(n - 2) 2 / 2 + 9 a(n - 2) ) / a(n) / and in Maple notation -4/529*(3*n^2*a(n)^2-9*n^2*a(n)*a(n-1)-4*n^2*a(n)*a(n-2)+a(n-1)^2*n^2+6*a(n-1)* n^2*a(n-2)+9*a(n-2)^2*n^2+27*n*a(n)^2-20*n*a(n)*a(n-1)-45*n*a(n)*a(n-2)-2*a(n-1 )^2*n+18*a(n-2)^2*n+29*a(n)*a(n-1)-41*a(n)*a(n-2)+a(n-1)^2-6*a(n-1)*a(n-2)+9*a( n-2)^2)/a(n)^2 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 3, -th moment about the mean is 3 3 3 3 3 -8/12167 (-2 a(n - 1) + 54 a(n - 2) + 19 n a(n) + 6 a(n - 1) n 2 3 2 2 + 18 a(n - 1) a(n - 2) - 6 a(n - 1) n - 54 a(n - 1) a(n - 2) 3 3 3 3 2 3 3 + 2 a(n - 1) n + 162 a(n - 2) n + 162 a(n - 2) n + 54 a(n - 2) n 3 2 3 2 2 - 123 a(n) n - 1006 a(n) n - 865 a(n) a(n - 1) + 1077 a(n) a(n - 2) 2 2 2 - 87 a(n) a(n - 1) - 369 a(n) a(n - 2) + 496 a(n) a(n - 1) n 2 + 1333 a(n) a(n - 2) n + 384 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 3 2 + 147 n a(n) a(n - 1) - 33 n a(n) a(n - 1) - 27 n a(n) a(n - 1) 2 2 2 3 2 - 774 n a(n) a(n - 2) - 441 n a(n) a(n - 2) - 36 n a(n) a(n - 2) 2 2 3 2 2 2 + 351 n a(n) a(n - 1) + 18 n a(n) a(n - 1) + 264 n a(n) a(n - 2) 3 2 2 2 2 + 8 n a(n) a(n - 2) - 54 a(n - 1) a(n - 2) n + 54 a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 - 18 a(n - 1) n a(n - 2) - 18 a(n - 1) n a(n - 2) 3 2 2 3 + 54 a(n - 1) n a(n - 2) + 18 a(n - 1) n a(n - 2) 3 + 93 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 93 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 / 3 - 384 a(n - 1) n a(n) a(n - 2)) / a(n) / and in Maple notation -8/12167*(-2*a(n-1)^3+54*a(n-2)^3+19*n^3*a(n)^3+6*a(n-1)^3*n+18*a(n-1)^2*a(n-2) -6*a(n-1)^3*n^2-54*a(n-1)*a(n-2)^2+2*a(n-1)^3*n^3+162*a(n-2)^3*n+162*a(n-2)^3*n ^2+54*a(n-2)^3*n^3-123*a(n)^3*n^2-1006*a(n)^3*n-865*a(n)^2*a(n-1)+1077*a(n)^2*a (n-2)-87*a(n)*a(n-1)^2-369*a(n)*a(n-2)^2+496*a(n)^2*a(n-1)*n+1333*a(n)^2*a(n-2) *n+384*a(n)*a(n-1)*a(n-2)+147*n*a(n)*a(n-1)^2-33*n^2*a(n)*a(n-1)^2-27*n^3*a(n)* a(n-1)^2-774*n*a(n)*a(n-2)^2-441*n^2*a(n)*a(n-2)^2-36*n^3*a(n)*a(n-2)^2+351*n^2 *a(n)^2*a(n-1)+18*n^3*a(n)^2*a(n-1)+264*n^2*a(n)^2*a(n-2)+8*n^3*a(n)^2*a(n-2)-\ 54*a(n-1)*a(n-2)^2*n+54*a(n-1)*a(n-2)^2*n^2-18*a(n-1)^2*n^2*a(n-2)-18*a(n-1)^2* n*a(n-2)+54*a(n-1)*n^3*a(n-2)^2+18*a(n-1)^2*n^3*a(n-2)+93*n*a(n)*a(n-1)*a(n-2)-\ 93*n^3*a(n)*a(n-1)*a(n-2)-384*a(n-1)*n^2*a(n)*a(n-2))/a(n)^3 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 4, -th moment about the mean is 16 4 4 3 3 ------ (-3 a(n - 1) - 243 a(n - 2) - 174 a(n) a(n - 1) + 2214 a(n) a(n - 2) 279841 4 4 4 4 2 4 3 - 3 a(n - 1) n - 972 a(n - 2) n - 1458 a(n - 2) n - 972 a(n - 2) n 4 4 4 3 4 2 4 - 243 a(n - 2) n + 1492 a(n) n - 4262 a(n) n - 43225 a(n) n 3 3 2 2 - 34397 a(n) a(n - 1) + 44909 a(n) a(n - 2) - 3460 a(n) a(n - 1) 2 2 4 4 3 - 12924 a(n) a(n - 2) + 65 n a(n) + 324 a(n - 1) a(n - 2) 4 3 4 2 + 12 a(n - 1) n + 36 a(n - 1) a(n - 2) - 18 a(n - 1) n 2 2 4 3 2 - 162 a(n - 1) a(n - 2) + 12 a(n - 1) n + 1290 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 - 3042 a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 5606 a(n) a(n - 1) n 2 2 2 + 14688 a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 27462 a(n) a(n - 2) n 3 2 3 + 13497 a(n) a(n - 1) n + 20576 a(n) a(n - 1) n 3 2 3 3 + 9039 a(n) a(n - 2) n + 54241 a(n) a(n - 2) n + 468 n a(n) a(n - 1) 3 2 3 3 3 + 6858 n a(n) a(n - 2) - 360 n a(n) a(n - 1) + 12 n a(n) a(n - 1) 4 3 2 3 3 3 + 54 n a(n) a(n - 1) + 7290 n a(n) a(n - 2) + 2862 n a(n) a(n - 2) 4 3 2 2 2 3 2 2 + 216 n a(n) a(n - 2) - 886 n a(n) a(n - 1) - 1206 n a(n) a(n - 1) 4 2 2 2 2 2 - 54 n a(n) a(n - 1) - 16086 n a(n) a(n - 2) 3 2 2 4 2 2 3 3 - 1482 n a(n) a(n - 2) + 66 n a(n) a(n - 2) + 438 n a(n) a(n - 1) 4 3 3 3 4 3 - 114 n a(n) a(n - 1) - 520 n a(n) a(n - 2) - 227 n a(n) a(n - 2) 3 3 3 + 648 a(n - 1) a(n - 2) n - 648 a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 3 + 324 a(n - 1) a(n - 2) n - 72 a(n - 1) n a(n - 2) 3 3 4 3 + 72 a(n - 1) n a(n - 2) - 324 a(n - 1) n a(n - 2) 2 4 2 3 4 - 162 a(n - 1) n a(n - 2) - 36 a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 + 4480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 942 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 - 3672 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 2412 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 3 2 + 3672 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 942 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 4 2 - 1638 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 630 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 2 + 348 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 14548 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 3 2 / - 140 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 4480 a(n - 1) n a(n) a(n - 2)) / / 4 a(n) and in Maple notation 16/279841*(-3*a(n-1)^4-243*a(n-2)^4-174*a(n)*a(n-1)^3+2214*a(n)*a(n-2)^3-3*a(n-\ 1)^4*n^4-972*a(n-2)^4*n-1458*a(n-2)^4*n^2-972*a(n-2)^4*n^3-243*a(n-2)^4*n^4+ 1492*a(n)^4*n^3-4262*a(n)^4*n^2-43225*a(n)^4*n-34397*a(n)^3*a(n-1)+44909*a(n)^3 *a(n-2)-3460*a(n)^2*a(n-1)^2-12924*a(n)^2*a(n-2)^2+65*n^4*a(n)^4+324*a(n-1)*a(n -2)^3+12*a(n-1)^4*n+36*a(n-1)^3*a(n-2)-18*a(n-1)^4*n^2-162*a(n-1)^2*a(n-2)^2+12 *a(n-1)^4*n^3+1290*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)-3042*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+5606*a(n)^2*a (n-1)^2*n+14688*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)-27462*a(n)^2*a(n-2)^2*n+13497*a(n)^3*a(n-1 )*n^2+20576*a(n)^3*a(n-1)*n+9039*a(n)^3*a(n-2)*n^2+54241*a(n)^3*a(n-2)*n+468*n* a(n)*a(n-1)^3+6858*n*a(n)*a(n-2)^3-360*n^2*a(n)*a(n-1)^3+12*n^3*a(n)*a(n-1)^3+ 54*n^4*a(n)*a(n-1)^3+7290*n^2*a(n)*a(n-2)^3+2862*n^3*a(n)*a(n-2)^3+216*n^4*a(n) *a(n-2)^3-886*n^2*a(n)^2*a(n-1)^2-1206*n^3*a(n)^2*a(n-1)^2-54*n^4*a(n)^2*a(n-1) ^2-16086*n^2*a(n)^2*a(n-2)^2-1482*n^3*a(n)^2*a(n-2)^2+66*n^4*a(n)^2*a(n-2)^2+ 438*n^3*a(n)^3*a(n-1)-114*n^4*a(n)^3*a(n-1)-520*n^3*a(n)^3*a(n-2)-227*n^4*a(n)^ 3*a(n-2)+648*a(n-1)*a(n-2)^3*n-648*a(n-1)*a(n-2)^3*n^3+324*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n^ 2-72*a(n-1)^3*n*a(n-2)+72*a(n-1)^3*n^3*a(n-2)-324*a(n-1)*n^4*a(n-2)^3-162*a(n-1 )^2*n^4*a(n-2)^2-36*a(n-1)^3*n^4*a(n-2)+4480*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*n-942*n*a(n)* a(n-1)^2*a(n-2)-3672*n*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+2412*n^2*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+3672* n^3*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+942*n^3*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)-1638*n^2*a(n)*a(n-1)^2*a( n-2)+630*n^4*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+348*n^4*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)-14548*n^2*a(n)^2 *a(n-1)*a(n-2)-140*n^4*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)-4480*a(n-1)*n^3*a(n)^2*a(n-2))/a(n) ^4 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 5, -th moment about the mean is 32 3 3 ------- (-18900 a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 3020 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 6436343 2 2 2 3 + 11520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 22800 a(n) a(n - 1) n 2 2 2 2 - 62670 a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 142470 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 3 2 - 299250 a(n) a(n - 2) n + 1396710 a(n) a(n - 2) n 3 2 2 4 3 + 757050 a(n) a(n - 2) n + 9225 a(n) a(n - 1) n 4 2 4 - 688820 a(n) a(n - 1) n - 1160808 a(n) a(n - 1) n 4 3 4 2 + 80340 a(n) a(n - 2) n - 353620 a(n) a(n - 2) n 4 3 2 - 2841135 a(n) a(n - 2) n - 284925 a(n) a(n - 1) n 3 3 2 2 - 740500 a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 54285 a(n) a(n - 1) n 3 4 2 4 4 + 360 a(n - 1) n a(n - 2) + 180 a(n - 1) n a(n - 2) 5 4 3 2 - 1620 a(n - 1) n a(n - 2) - 360 a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 3 3 3 2 + 2160 a(n - 1) n a(n - 2) + 720 a(n - 1) n a(n - 2) 4 2 2 5 3 - 120 a(n - 1) n a(n - 2) - 1080 a(n - 1) n a(n - 2) 3 5 2 4 5 - 360 a(n - 1) n a(n - 2) - 60 a(n - 1) n a(n - 2) 4 4 5 4 - 1070 n a(n) a(n - 1) + 45360 n a(n) a(n - 2) + 90 n a(n) a(n - 1) 2 4 3 4 + 70740 n a(n) a(n - 2) + 50760 n a(n) a(n - 2) 4 4 5 4 + 15390 n a(n) a(n - 2) + 1080 n a(n) a(n - 2) 2 4 3 4 4 4 + 1380 n a(n) a(n - 1) - 620 n a(n) a(n - 1) - 70 n a(n) a(n - 1) 2 2 3 2 2 3 + 16620 n a(n) a(n - 1) - 315270 n a(n) a(n - 2) 3 2 3 4 2 3 + 440 n a(n) a(n - 1) - 2790 n a(n) a(n - 1) 5 2 3 3 2 3 - 120 n a(n) a(n - 1) - 119610 n a(n) a(n - 2) 4 2 3 5 2 3 - 5760 n a(n) a(n - 2) + 900 n a(n) a(n - 2) 3 3 2 4 3 2 + 57885 n a(n) a(n - 1) + 1150 n a(n) a(n - 1) 5 3 2 3 3 2 - 380 n a(n) a(n - 1) + 16815 n a(n) a(n - 2) 4 3 2 5 3 2 - 18855 n a(n) a(n - 2) - 1695 n a(n) a(n - 2) 4 4 5 4 + 13385 n a(n) a(n - 1) + 257 n a(n) a(n - 1) 4 4 5 4 + 21940 n a(n) a(n - 2) + 702 n a(n) a(n - 2) 4 4 2 + 4860 a(n - 1) a(n - 2) n + 3240 a(n - 1) a(n - 2) n 4 3 4 4 - 3240 a(n - 1) a(n - 2) n - 4860 a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 2 3 3 - 1080 a(n - 1) a(n - 2) n + 2160 a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 4 - 720 a(n - 1) a(n - 2) n + 180 a(n - 1) n a(n - 2) 4 3 2 4 3 - 120 a(n - 1) n a(n - 2) - 1080 a(n - 1) n a(n - 2) 4 2 3 2 3 + 11070 a(n) a(n - 2) + 8650 a(n) a(n - 1) - 96930 a(n) a(n - 2) 4 5 4 3 2 + 290 a(n) a(n - 1) - 5440 a(n) n + 171985 a(n) a(n - 1) 3 2 5 5 4 + 673635 a(n) a(n - 2) + 116 n a(n) + 1620 a(n - 1) a(n - 2) 5 4 2 3 5 + 20 a(n - 1) n - 1080 a(n - 1) a(n - 2) - 20 a(n - 1) n 4 5 2 3 2 - 60 a(n - 1) a(n - 2) + 40 a(n - 1) n + 360 a(n - 1) a(n - 2) 5 3 5 5 5 5 2 - 40 a(n - 1) n - 4 a(n - 1) n - 4860 a(n - 2) n - 9720 a(n - 2) n 5 3 5 4 5 5 - 9720 a(n - 2) n - 4860 a(n - 2) n - 972 a(n - 2) n 5 3 5 2 5 - 103795 a(n) n + 171415 a(n) n + 2302214 a(n) n 4 4 5 + 1826761 a(n) a(n - 1) - 2428413 a(n) a(n - 2) - 972 a(n - 2) 5 3 + 4 a(n - 1) - 193615 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 2 + 744485 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) + 176460 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 2 2 + 42830 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) - 23040 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 3 4 2 2 - 6040 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 11520 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 3 - 41310 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 5190 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 3 + 2790 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 7020 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 3 3 2 2 + 25920 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 5580 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 4 3 + 1700 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 1320 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 3 5 2 2 + 3510 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 2790 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 3 2 2 2 + 850 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 81890 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 3 2 2 - 108000 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 175980 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 4 2 2 - 34470 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 19220 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 2 5 2 2 - 42210 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 480 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 2 2 3 3 - 620 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 195320 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 3 3 3 - 1705 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 37800 a(n - 1) n a(n) a(n - 2) 4 3 / 5 - 3985 a(n - 1) n a(n) a(n - 2)) / a(n) / and in Maple notation 32/6436343*(-18900*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3-3020*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)+11520*a(n)*a( n-1)^2*a(n-2)^2-22800*a(n)^2*a(n-1)^3*n-62670*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)+142470*a(n )^2*a(n-1)*a(n-2)^2-299250*a(n)^2*a(n-2)^3*n+1396710*a(n)^3*a(n-2)^2*n+757050*a (n)^3*a(n-2)^2*n^2+9225*a(n)^4*a(n-1)*n^3-688820*a(n)^4*a(n-1)*n^2-1160808*a(n) ^4*a(n-1)*n+80340*a(n)^4*a(n-2)*n^3-353620*a(n)^4*a(n-2)*n^2-2841135*a(n)^4*a(n -2)*n-284925*a(n)^3*a(n-1)^2*n-740500*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)+54285*a(n)^3*a(n-1)^ 2*n^2+360*a(n-1)^3*n^4*a(n-2)^2+180*a(n-1)^4*n^4*a(n-2)-1620*a(n-1)*n^5*a(n-2)^ 4-360*a(n-1)^3*n*a(n-2)^2+2160*a(n-1)^2*n^2*a(n-2)^3+720*a(n-1)^3*n^3*a(n-2)^2-\ 120*a(n-1)^4*n^2*a(n-2)-1080*a(n-1)^2*n^5*a(n-2)^3-360*a(n-1)^3*n^5*a(n-2)^2-60 *a(n-1)^4*n^5*a(n-2)-1070*n*a(n)*a(n-1)^4+45360*n*a(n)*a(n-2)^4+90*n^5*a(n)*a(n -1)^4+70740*n^2*a(n)*a(n-2)^4+50760*n^3*a(n)*a(n-2)^4+15390*n^4*a(n)*a(n-2)^4+ 1080*n^5*a(n)*a(n-2)^4+1380*n^2*a(n)*a(n-1)^4-620*n^3*a(n)*a(n-1)^4-70*n^4*a(n) *a(n-1)^4+16620*n^2*a(n)^2*a(n-1)^3-315270*n^2*a(n)^2*a(n-2)^3+440*n^3*a(n)^2*a (n-1)^3-2790*n^4*a(n)^2*a(n-1)^3-120*n^5*a(n)^2*a(n-1)^3-119610*n^3*a(n)^2*a(n-\ 2)^3-5760*n^4*a(n)^2*a(n-2)^3+900*n^5*a(n)^2*a(n-2)^3+57885*n^3*a(n)^3*a(n-1)^2 +1150*n^4*a(n)^3*a(n-1)^2-380*n^5*a(n)^3*a(n-1)^2+16815*n^3*a(n)^3*a(n-2)^2-\ 18855*n^4*a(n)^3*a(n-2)^2-1695*n^5*a(n)^3*a(n-2)^2+13385*n^4*a(n)^4*a(n-1)+257* n^5*a(n)^4*a(n-1)+21940*n^4*a(n)^4*a(n-2)+702*n^5*a(n)^4*a(n-2)+4860*a(n-1)*a(n -2)^4*n+3240*a(n-1)*a(n-2)^4*n^2-3240*a(n-1)*a(n-2)^4*n^3-4860*a(n-1)*a(n-2)^4* n^4-1080*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n+2160*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^3-720*a(n-1)^3*a(n-2)^2*n ^2+180*a(n-1)^4*n*a(n-2)-120*a(n-1)^4*n^3*a(n-2)-1080*a(n-1)^2*n^4*a(n-2)^3+ 11070*a(n)*a(n-2)^4+8650*a(n)^2*a(n-1)^3-96930*a(n)^2*a(n-2)^3+290*a(n)*a(n-1)^ 4-5440*a(n)^5*n^4+171985*a(n)^3*a(n-1)^2+673635*a(n)^3*a(n-2)^2+116*n^5*a(n)^5+ 1620*a(n-1)*a(n-2)^4+20*a(n-1)^5*n^4-1080*a(n-1)^2*a(n-2)^3-20*a(n-1)^5*n-60*a( n-1)^4*a(n-2)+40*a(n-1)^5*n^2+360*a(n-1)^3*a(n-2)^2-40*a(n-1)^5*n^3-4*a(n-1)^5* n^5-4860*a(n-2)^5*n-9720*a(n-2)^5*n^2-9720*a(n-2)^5*n^3-4860*a(n-2)^5*n^4-972*a (n-2)^5*n^5-103795*a(n)^5*n^3+171415*a(n)^5*n^2+2302214*a(n)^5*n+1826761*a(n)^4 *a(n-1)-2428413*a(n)^4*a(n-2)-972*a(n-2)^5+4*a(n-1)^5-193615*a(n)^3*a(n-1)*a(n-\ 2)*n+744485*a(n)^3*a(n-1)*n^2*a(n-2)+176460*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*n+42830*a(n) ^2*a(n-1)^2*n*a(n-2)-23040*n^2*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2-6040*n^3*a(n)*a(n-1)^3*a( n-2)+11520*n^4*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2-41310*n*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3+5190*n*a(n)* a(n-1)^3*a(n-2)+2790*n*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2-7020*n^2*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3+ 25920*n^4*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3-5580*n^3*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2+1700*n^2*a(n)*a( n-1)^3*a(n-2)+1320*n^4*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)+3510*n^5*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3+2790* n^5*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2+850*n^5*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)+81890*n^2*a(n)^2*a(n-1) ^2*a(n-2)-108000*n^2*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2-175980*n^3*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2-\ 34470*n^4*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2-19220*n^4*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)-42210*n^3*a(n )^2*a(n-1)^2*a(n-2)-480*n^5*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2-620*n^5*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-\ 2)+195320*n^3*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)-1705*n^5*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)+37800*a(n-1)*n ^3*a(n)*a(n-2)^3-3985*a(n-1)*n^4*a(n)^3*a(n-2))/a(n)^5 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 6, -th moment about the mean is 64 4 2 3 - --------- (101655 a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 80190 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 148035889 4 3 2 - 5835 a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 30870 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 4 2 3 + 2366145 a(n) a(n - 2) n - 1048680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 4 2 3 - 63035 a(n) a(n - 1) n - 177240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 3 3 2 + 660960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 1046580 a(n) a(n - 1) n 3 2 3 3 + 8685405 a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 18361485 a(n) a(n - 2) n 3 3 2 3 3 - 18535770 a(n) a(n - 2) n - 1380790 a(n) a(n - 1) n 3 2 2 3 - 3769365 a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 297520 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 3 2 - 359460 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 4 3 2 3 4 + 1461240 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) + 63320 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 5 2 2 3 + 179730 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) - 2303640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 4 4 + 179730 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 1146810 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 4 - 1048050 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 4 - 1519065 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 4 4 4 + 653220 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 14145 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 4 2 3 4 + 46890 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 44550 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 4 4 5 - 339795 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 238704 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 4 3 4 + 10811940 a(n) a(n - 2) n a(n - 1) - 10573236 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 + 48601974 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 3 2 + 10304640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 - 7181640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 3 2 + 4810590 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) + 2747655 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 3 2 3 - 2760345 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 3 - 10435410 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 3 2 3 3 - 350920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 2098440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 3 3 2 3 - 15030 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 45720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 3 4 3 + 196020 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 168480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 2 + 112140 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 2 - 1318050 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 2 4 2 - 412020 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 6630 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 2 3 2 - 69750 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 142560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 4 + 255555 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 15825 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 3 - 22860 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 98010 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 4 6 + 322380 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 2988 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 6 3 2 6 + 6825 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 15300 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 6 2 2 2 6 + 1780 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 3870 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 6 4 6 - 540 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 1680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 6 2 3 6 - 8010 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 17820 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 6 3 2 5 - 17415 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 12690 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 5 2 3 5 + 130770 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 53400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 5 4 5 + 205200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 795 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 5 2 3 5 - 22860 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n - 98010 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 5 6 6 - 153900 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 5 a(n - 1) + 3645 a(n - 2) 4 2 3 4 2 3 - 1865655 a(n) a(n - 2) n + 3690135 a(n) a(n - 1) n 4 2 4 - 18573789 a(n) a(n - 1) n - 47452176 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 4 2 + 4064748 a(n) a(n - 1) n + 89016489 a(n) a(n - 2) n 4 2 2 5 6 + 45259470 a(n) a(n - 2) n + 7290 a(n - 1) a(n - 2) n 5 5 5 5 + 20211 a(n) a(n - 1) n + 49065 a(n) a(n - 2) n 4 2 5 4 2 5 - 58338 a(n) a(n - 1) n - 188586 a(n) a(n - 2) n 3 3 5 3 3 5 - 2790 a(n) a(n - 1) n + 202770 a(n) a(n - 2) n 2 4 5 2 4 5 + 5265 a(n) a(n - 1) n + 13365 a(n) a(n - 2) n 5 5 5 5 + 240 a(n) a(n - 1) n - 74115 a(n) a(n - 2) n 5 5 4 2 5 - 360 a(n - 1) a(n - 2) n - 1350 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 5 5 5 + 12150 a(n - 1) a(n - 2) n + 29160 a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 4 4 2 4 - 82755 a(n) a(n - 1) n - 2004795 a(n) a(n - 2) n 3 3 4 3 3 4 - 164405 a(n) a(n - 1) n + 374220 a(n) a(n - 2) n 2 4 4 2 4 4 - 6010 a(n) a(n - 1) n + 701190 a(n) a(n - 2) n 5 4 5 4 + 825 a(n) a(n - 1) n - 297675 a(n) a(n - 2) n 5 4 4 2 4 + 450 a(n - 1) a(n - 2) n - 675 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 4 2 4 4 - 8100 a(n - 1) a(n - 2) n - 6075 a(n - 1) a(n - 2) n 5 4 3 3 3 + 36450 a(n - 1) a(n - 2) n - 15500 a(n) a(n - 1) n 3 3 3 2 4 3 - 6055425 a(n) a(n - 2) n - 33110 a(n) a(n - 1) n 2 4 3 5 3 + 2538810 a(n) a(n - 2) n - 3000 a(n) a(n - 1) n 5 3 4 2 3 - 546750 a(n) a(n - 2) n + 2700 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 3 2 4 2 - 24300 a(n - 1) a(n - 2) n + 79365 a(n) a(n - 1) n 2 4 2 5 2 + 3642165 a(n) a(n - 2) n + 3675 a(n) a(n - 1) n 5 2 5 2 - 522450 a(n) a(n - 2) n - 450 a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 2 3 3 2 - 675 a(n - 1) a(n - 2) n + 8100 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 2 5 2 - 6075 a(n - 1) a(n - 2) n - 36450 a(n - 1) a(n - 2) n 5 5 - 2040 a(n) a(n - 1) n - 253935 a(n) a(n - 2) n 5 4 2 + 360 a(n - 1) a(n - 2) n - 1350 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 5 + 12150 a(n - 1) a(n - 2) n - 29160 a(n - 1) a(n - 2) n 5 6 5 6 4 2 6 - 1399 a(n) a(n - 1) n - 2150 a(n) a(n - 2) n - 567 a(n) a(n - 1) n 5 4 5 3 + 1215405 a(n) a(n - 1) n + 2197235 a(n) a(n - 1) n 5 2 5 - 44352365 a(n) a(n - 1) n - 79458916 a(n) a(n - 1) n 5 4 5 3 + 1709120 a(n) a(n - 2) n + 7520345 a(n) a(n - 2) n 5 2 5 - 16965874 a(n) a(n - 2) n - 182580215 a(n) a(n - 2) n 4 2 6 3 3 6 - 3861 a(n) a(n - 2) n + 950 a(n) a(n - 1) n 3 3 6 2 4 6 + 10125 a(n) a(n - 2) n + 225 a(n) a(n - 1) n 2 4 6 5 6 5 6 - 6615 a(n) a(n - 2) n - 135 a(n) a(n - 1) n - 4860 a(n) a(n - 2) n 5 6 4 2 6 + 90 a(n - 1) a(n - 2) n + 675 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 6 2 4 6 + 2700 a(n - 1) a(n - 2) n + 6075 a(n - 1) a(n - 2) n 5 5 2 4 - 49815 a(n) a(n - 2) + 435 a(n) a(n - 1) + 17300 a(n) a(n - 1) 2 4 3 3 + 581580 a(n) a(n - 2) + 515955 a(n) a(n - 1) 3 3 4 2 - 6062715 a(n) a(n - 2) + 10960566 a(n) a(n - 1) 4 2 6 6 6 6 + 43711434 a(n) a(n - 2) + 342 a(n) n + 5 a(n - 1) n 6 6 6 5 6 5 + 3645 a(n - 2) n - 30 a(n - 1) n + 21870 a(n - 2) n 6 4 6 4 6 3 + 75 a(n - 1) n + 54675 a(n - 2) n - 100 a(n - 1) n 6 3 6 2 6 2 + 72900 a(n - 2) n + 75 a(n - 1) n + 54675 a(n - 2) n 6 6 5 - 30 a(n - 1) n + 21870 a(n - 2) n - 90 a(n - 1) a(n - 2) 4 2 3 3 + 675 a(n - 1) a(n - 2) - 2700 a(n - 1) a(n - 2) 2 4 5 6 5 + 6075 a(n - 1) a(n - 2) - 7290 a(n - 1) a(n - 2) + 31038 a(n) n 6 4 6 3 6 2 - 360535 a(n) n - 7897610 a(n) n + 8323126 a(n) n 6 5 5 + 150809729 a(n) n + 120379829 a(n) a(n - 1) - 159751901 a(n) a(n - 2)) / 6 / a(n) / and in Maple notation -64/148035889*(101655*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4-80190*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3-5835*a( n)*a(n-1)^4*a(n-2)+30870*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)^2+2366145*a(n)^2*a(n-2)^4*n-\ 1048680*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^3-63035*a(n)^2*a(n-1)^4*n-177240*a(n)^2*a(n-1)^3*a (n-2)+660960*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)^2+1046580*a(n)^3*a(n-1)^3*n^2+8685405*a(n)^ 3*a(n-1)*a(n-2)^2-18361485*a(n)^3*a(n-2)^3*n-18535770*a(n)^3*a(n-2)^3*n^2-\ 1380790*a(n)^3*a(n-1)^3*n-3769365*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)+297520*a(n)^2*a(n-1)^3 *n*a(n-2)-359460*a(n)^2*a(n-1)^2*n^3*a(n-2)^2+1461240*a(n)^2*a(n-1)*n^4*a(n-2)^ 3+63320*a(n)^2*a(n-1)^3*n^4*a(n-2)+179730*a(n)^2*a(n-1)^2*n^5*a(n-2)^2-2303640* a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^3*n+179730*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n-1146810*a(n)^4*a(n-1 )*a(n-2)*n^4-1048050*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)*n^4-1519065*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2* n^4+653220*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n^4+14145*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n^4+46890*a( n)*a(n-1)^3*a(n-2)^2*n^4-44550*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^4-339795*a(n)*a(n-1)*a( n-2)^4*n^4-238704*a(n)^4*a(n-1)*n^5*a(n-2)+10811940*a(n)^4*a(n-2)*n^3*a(n-1)-\ 10573236*a(n)^4*a(n-1)*a(n-2)*n+48601974*a(n)^4*a(n-1)*n^2*a(n-2)+10304640*a(n) ^3*a(n-1)*a(n-2)^2*n-7181640*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2*n^2+4810590*a(n)^3*a(n-1)^2 *n^2*a(n-2)+2747655*a(n)^3*a(n-1)^2*n*a(n-2)-2760345*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)*n^3 -10435410*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2*n^3-350920*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-2)*n^3+2098440* a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^3*n^3-15030*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n^3+45720*a(n)*a(n-1)^3*a (n-2)^2*n^3+196020*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^3-168480*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n^3+ 112140*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-2)*n^2-1318050*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n^2-412020*a (n)^2*a(n-1)*a(n-2)^3*n^2-6630*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n^2-69750*a(n)*a(n-1)^3*a(n -2)^2*n^2+142560*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^2+255555*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n^2+ 15825*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n-22860*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)^2*n-98010*a(n)*a(n-1)^2 *a(n-2)^3*n+322380*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n-2988*a(n)^4*a(n-1)*a(n-2)*n^6+6825*a( n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)*n^6+15300*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2*n^6+1780*a(n)^2*a(n-1)^3* a(n-2)*n^6+3870*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n^6-540*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^3*n^6-\ 1680*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n^6-8010*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)^2*n^6-17820*a(n)*a(n-1) ^2*a(n-2)^3*n^6-17415*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n^6+12690*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)*n^5 +130770*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2*n^5+53400*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-2)*n^5+205200*a(n) ^2*a(n-1)*a(n-2)^3*n^5-795*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n^5-22860*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)^ 2*n^5-98010*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^5-153900*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n^5+5*a(n-1) ^6+3645*a(n-2)^6-1865655*a(n)^4*a(n-2)^2*n^3+3690135*a(n)^4*a(n-1)^2*n^3-\ 18573789*a(n)^4*a(n-1)^2*n-47452176*a(n)^4*a(n-1)*a(n-2)+4064748*a(n)^4*a(n-1)^ 2*n^2+89016489*a(n)^4*a(n-2)^2*n+45259470*a(n)^4*a(n-2)^2*n^2+7290*a(n-1)*a(n-2 )^5*n^6+20211*a(n)^5*a(n-1)*n^5+49065*a(n)^5*a(n-2)*n^5-58338*a(n)^4*a(n-1)^2*n ^5-188586*a(n)^4*a(n-2)^2*n^5-2790*a(n)^3*a(n-1)^3*n^5+202770*a(n)^3*a(n-2)^3*n ^5+5265*a(n)^2*a(n-1)^4*n^5+13365*a(n)^2*a(n-2)^4*n^5+240*a(n)*a(n-1)^5*n^5-\ 74115*a(n)*a(n-2)^5*n^5-360*a(n-1)^5*a(n-2)*n^5-1350*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^5+ 12150*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n^5+29160*a(n-1)*a(n-2)^5*n^5-82755*a(n)^4*a(n-1)^2*n^4 -2004795*a(n)^4*a(n-2)^2*n^4-164405*a(n)^3*a(n-1)^3*n^4+374220*a(n)^3*a(n-2)^3* n^4-6010*a(n)^2*a(n-1)^4*n^4+701190*a(n)^2*a(n-2)^4*n^4+825*a(n)*a(n-1)^5*n^4-\ 297675*a(n)*a(n-2)^5*n^4+450*a(n-1)^5*a(n-2)*n^4-675*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^4-8100 *a(n-1)^3*a(n-2)^3*n^4-6075*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n^4+36450*a(n-1)*a(n-2)^5*n^4-\ 15500*a(n)^3*a(n-1)^3*n^3-6055425*a(n)^3*a(n-2)^3*n^3-33110*a(n)^2*a(n-1)^4*n^3 +2538810*a(n)^2*a(n-2)^4*n^3-3000*a(n)*a(n-1)^5*n^3-546750*a(n)*a(n-2)^5*n^3+ 2700*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^3-24300*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n^3+79365*a(n)^2*a(n-1)^4*n^ 2+3642165*a(n)^2*a(n-2)^4*n^2+3675*a(n)*a(n-1)^5*n^2-522450*a(n)*a(n-2)^5*n^2-\ 450*a(n-1)^5*a(n-2)*n^2-675*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^2+8100*a(n-1)^3*a(n-2)^3*n^2-\ 6075*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n^2-36450*a(n-1)*a(n-2)^5*n^2-2040*a(n)*a(n-1)^5*n-\ 253935*a(n)*a(n-2)^5*n+360*a(n-1)^5*a(n-2)*n-1350*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n+12150*a(n -1)^2*a(n-2)^4*n-29160*a(n-1)*a(n-2)^5*n-1399*a(n)^5*a(n-1)*n^6-2150*a(n)^5*a(n -2)*n^6-567*a(n)^4*a(n-1)^2*n^6+1215405*a(n)^5*a(n-1)*n^4+2197235*a(n)^5*a(n-1) *n^3-44352365*a(n)^5*a(n-1)*n^2-79458916*a(n)^5*a(n-1)*n+1709120*a(n)^5*a(n-2)* n^4+7520345*a(n)^5*a(n-2)*n^3-16965874*a(n)^5*a(n-2)*n^2-182580215*a(n)^5*a(n-2 )*n-3861*a(n)^4*a(n-2)^2*n^6+950*a(n)^3*a(n-1)^3*n^6+10125*a(n)^3*a(n-2)^3*n^6+ 225*a(n)^2*a(n-1)^4*n^6-6615*a(n)^2*a(n-2)^4*n^6-135*a(n)*a(n-1)^5*n^6-4860*a(n )*a(n-2)^5*n^6+90*a(n-1)^5*a(n-2)*n^6+675*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^6+2700*a(n-1)^3*a (n-2)^3*n^6+6075*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n^6-49815*a(n)*a(n-2)^5+435*a(n)*a(n-1)^5+ 17300*a(n)^2*a(n-1)^4+581580*a(n)^2*a(n-2)^4+515955*a(n)^3*a(n-1)^3-6062715*a(n )^3*a(n-2)^3+10960566*a(n)^4*a(n-1)^2+43711434*a(n)^4*a(n-2)^2+342*a(n)^6*n^6+5 *a(n-1)^6*n^6+3645*a(n-2)^6*n^6-30*a(n-1)^6*n^5+21870*a(n-2)^6*n^5+75*a(n-1)^6* n^4+54675*a(n-2)^6*n^4-100*a(n-1)^6*n^3+72900*a(n-2)^6*n^3+75*a(n-1)^6*n^2+ 54675*a(n-2)^6*n^2-30*a(n-1)^6*n+21870*a(n-2)^6*n-90*a(n-1)^5*a(n-2)+675*a(n-1) ^4*a(n-2)^2-2700*a(n-1)^3*a(n-2)^3+6075*a(n-1)^2*a(n-2)^4-7290*a(n-1)*a(n-2)^5+ 31038*a(n)^6*n^5-360535*a(n)^6*n^4-7897610*a(n)^6*n^3+8323126*a(n)^6*n^2+ 150809729*a(n)^6*n+120379829*a(n)^5*a(n-1)-159751901*a(n)^5*a(n-2))/a(n)^6 Let , b, be the largest positive root of the polynomial equation 3 -b + b + 1 = 0 and in Maple notation -b^3+b+1 = 0 whose floating-point approximation is 1.324717958 Then the size of the n-th family (i.e. straight enumeration) is very close t\ o n (b + 1) b ---------- 3 + 2 b and in Maple notation (b+1)/(3+2*b)*b^n and in floating point n 0.4114955887 1.324717958 The average of the statistics is, asymptotically 2 (9 b - 2 b - 6) n -6 + 2 b ------------------ + -------- 2 2 23 b 23 b and in Maple notation 1/23*(9*b^2-2*b-6)/b^2*n+1/23*(-6+2*b)/b^2 and in floating-point .1770088230*n-.8301245265e-1 The variance of the statistics is, asymptotically 2 2 4 (20 b - 7 b + 2) n 4 (40 b - 23 b - 38) --------------------- + --------------------- 529 b (b + 1) 529 b (b + 1) and in Maple notation 4/529*(20*b^2-7*b+2)/b/(b+1)*n+4/529*(40*b^2-23*b-38)/b/(b+1) and in floating-point .6831851625e-1*n+.4239364678e-2 The skewness of the statistics is, asymptotically 2 2 2 - ((26473 b - 38732 b - 8326) n + (269050 b - 101792 b - 258364) n 2 / 2 3 + 92161 b + 112876 b - 429478) / ((16307 b + 13892 b + 3059) n / 2 2 2 + (10281 b + 16284 b - 30291) n + (-43239 b + 63996 b - 8319) n 2 - 55709 b + 40612 b + 43975) and in Maple notation -((26473*b^2-38732*b-8326)*n^2+(269050*b^2-101792*b-258364)*n+92161*b^2+112876* b-429478)/((16307*b^2+13892*b+3059)*n^3+(10281*b^2+16284*b-30291)*n^2+(-43239*b ^2+63996*b-8319)*n-55709*b^2+40612*b+43975) and in floating-point -(-13178.09944*n^2+78940.1463*n-118217.8550)/(50078.77201*n^3+9322.60454*n^2+ 578.494937*n+11.96570) The kurtosis of the statistics is, asymptotically 2 2 2 2 ((5520 b + 6555 b + 3657) n + (-5845 b - 9046 b - 8439) n - 10133 b + 67 b / 2 2 2 - 2016) / ((1840 b + 2185 b + 1219) n + (664 b + 154 b - 458) n / 2 + 88 b + 289 b - 509) and in Maple notation ((5520*b^2+6555*b+3657)*n^2+(-5845*b^2-9046*b-8439)*n-10133*b^2+67*b-2016)/(( 1840*b^2+2185*b+1219)*n^2+(664*b^2+154*b-458)*n+88*b^2+289*b-509) and in floating-point (22027.45095*n^2-30679.65861*n-19709.41931)/(7342.483648*n^2+911.245337*n+28.27\ 27247) The standardized, 5, -th moment (about the mean) of the statistics is, asymptotically 2 4 ((28603876400 b + 37766791200 b + 21337796900) n 2 3 + (-329107779240 b - 432113024860 b - 247885387420) n 2 2 + (1209497071945 b + 1631253140018 b + 941620346449) n 2 + (-1627748678710 b - 2181643236352 b - 1190929643866) n 2 / + 758720351785 b + 885033700962 b + 490353719621) / ( / 2 5 (1083352325 b + 1434819925 b + 817750418) n 2 4 + (338351045 b + 443516245 b + 252010310) n 2 3 + (49612610 b + 53601730 b + 19810820) n 2 2 + (3642970 b + 15352730 b - 15692900) n 2 2 + (-17747735 b + 21677465 b + 2771050) n - 10991855 b + 6827969 b + 10248478) and in Maple notation ((28603876400*b^2+37766791200*b+21337796900)*n^4+(-329107779240*b^2-\ 432113024860*b-247885387420)*n^3+(1209497071945*b^2+1631253140018*b+ 941620346449)*n^2+(-1627748678710*b^2-2181643236352*b-1190929643866)*n+ 758720351785*b^2+885033700962*b+490353719621)/((1083352325*b^2+1434819925*b+ 817750418)*n^5+(338351045*b^2+443516245*b+252010310)*n^4+(49612610*b^2+53601730 *b+19810820)*n^3+(3642970*b^2+15352730*b-15692900)*n^2+(-17747735*b^2+21677465* b+2771050)*n-10991855*b^2+6827969*b+10248478) and in floating-point (.1215644473e12*n^4-.1397857163e13*n^3+.5225090076e13*n^2-.6937491423e13*n+.\ 2994235159e13)/(4619632941.*n^5+1433308937.*n^4+177882055.6*n^3+11038103.84*n^2 +342473.354*n+4250.28) The standardized, 6, -th moment (about the mean) of the statistics is, asymptotically 2 3 ((2194200 b + 2937675 b + 1695330) n 2 2 + (-9012435 b - 12680360 b - 6920930) n 2 2 + (3497888 b - 1103681 b - 3625867) n + 24112807 b + 39942850 b / 2 3 + 14775633) / ((146280 b + 195845 b + 113022) n / 2 2 2 + (25668 b + 32223 b + 29394) n + (14832 b - 15969 b + 2394) n 2 + 15828 b - 11003 b - 13050) and in Maple notation ((2194200*b^2+2937675*b+1695330)*n^3+(-9012435*b^2-12680360*b-6920930)*n^2+( 3497888*b^2-1103681*b-3625867)*n+24112807*b^2+39942850*b+14775633)/((146280*b^2 +195845*b+113022)*n^3+(25668*b^2+32223*b+29394)*n^2+(14832*b^2-15969*b+2394)*n+ 15828*b^2-11003*b-13050) and in floating-point (9437473.406*n^3-39534551.52*n^2+1050432.497*n+110003670.2)/(629164.8938*n^3+ 117124.5868*n^2+7267.924500*n+150.33204) Finally here is the asymptotic expressions, to order 2, of the standarized \ third to, 6, -th moment The , 3, -th standardized moment is, 2 2 1151 b - 1684 b - 362 1567528 b + 2309721 b + 1894706 - ------------------------ - ---------------------------------- 2 2 2 (709 b + 604 b + 133) n 23 (45917 b + 66079 b + 38007) n 0.2631474156 1.625306729 and in floating-point, ------------ - ----------- n 2 n The , 4, -th standardized moment is, 2 2 7837 b + 9508 b + 7065 1160103 b + 1561142 b + 891352 3 - ------------------------ - ---------------------------------- 2 2 2 23 (80 b + 95 b + 53) n 23 (23905 b + 31670 b + 18009) n 4.550693778 2.131082580 and in floating-point, 3 - ----------- - ----------- n 2 n 2 100 (540716 b + 713928 b + 403361) The , 5, -th standardized moment is, ------------------------------------ 2 (2047925 b + 2712325 b + 1545842) n 2 20 (277849879949601 b + 368072651199089 b + 209742584250233) - ------------------------------------------------------------- 2 2 23 (777488724650 b + 1029953259225 b + 586908862618) n 26.31474164 310.7550611 and in floating-point, ----------- - ----------- n 2 n 2 5 (81717 b + 114467 b + 64016) The , 6, -th standardized moment is, 15 - ------------------------------- 2 (6360 b + 8515 b + 4914) n 2 2410239839 b + 3186109682 b + 1811526919 + ----------------------------------------- 2 2 23 (7628735 b + 10106340 b + 5759052) n 65.62893245 13.71369462 and in floating-point, 15 - ----------- + ----------- n 2 n This for the set of compositions of n using {2,3,5} according to the random \ variable "number of 2's" The Average, Variance, and Scaled Moments Up to the, 6, -th of a Certain Combinatorial Random Variable By Shalosh B. Ekhad Theorem: Suppose that there is an infinite family of cominatorial families, \ on which there is a combinatorial random variable Let , P[n](w), be the weight-enumerator according to that random variable of\ the n-th member of our family. Suppose that you found out (e.g. by the transfer matrix method) that the bi-variate gener\ infinity ----- \ n 1 ating function, , ) P[n](w) t , equals , ------------------- / 5 3 2 ----- -t - t - t w + 1 n = 0 In other words infinity ----- \ n 1 ) P[n](w) t = ------------------- / 5 3 2 ----- -t - t - t w + 1 n = 0 Definition: Let a(n) be defined by the ordinary generating function infinity ----- \ n 1 ) a(n) t = ----------------- / 5 3 2 ----- -t - t - t + 1 n = 0 then, of course, a(n), is the number of elements in the n-th family. The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the EXPECTATION is 1/3842 (134 n a(n) + 129 a(n - 1) n + 836 a(n - 2) n - 132 a(n - 3) n + 303 a(n - 4) n - 129 a(n - 1) + 1902 a(n - 2) - 264 a(n - 3) + 303 a(n - 4))/a(n) and in Maple notation 1/3842*(134*n*a(n)+129*a(n-1)*n+836*a(n-2)*n-132*a(n-3)*n+303*a(n-4)*n-129*a(n-\ 1)+1902*a(n-2)-264*a(n-3)+303*a(n-4))/a(n) The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the VARIANCE is 2 -1/14760964 (830217 n a(n) a(n - 3) - 29613 n a(n) a(n - 3) 2 - 3178255 n a(n) a(n - 4) - 312601 n a(n) a(n - 4) + 275028 a(n - 1) a(n - 2) n - 34056 a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 - 34056 a(n - 1) n a(n - 3) + 78174 a(n - 1) n a(n - 4) - 943536 a(n - 2) a(n - 3) n + 1659228 a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 220704 a(n - 2) n a(n - 3) + 506616 a(n - 2) n a(n - 4) 2 - 239976 a(n - 3) a(n - 4) n - 79992 a(n - 3) n a(n - 4) 2 2 2 2 + 154347 n a(n) + 16641 a(n - 1) - 33282 a(n - 1) n 2 2 2 - 490716 a(n - 1) a(n - 2) + 16641 a(n - 1) n + 3617604 a(n - 2) 2 2 2 2 + 3180144 a(n - 2) n + 698896 a(n - 2) n + 543157 n a(n) + 2294916 a(n) a(n - 1) - 6598050 a(n) a(n - 2) - 1862685 n a(n) a(n - 1) 2 - 432231 n a(n) a(n - 1) - 3757572 n a(n) a(n - 2) 2 2 - 90996 n a(n) a(n - 2) + 215688 a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 + 91809 a(n - 4) n + 1778886 a(n) a(n - 3) - 2865654 a(n) a(n - 4) + 68112 a(n - 1) a(n - 3) - 78174 a(n - 1) a(n - 4) 2 - 1004256 a(n - 2) a(n - 3) + 1152612 a(n - 2) a(n - 4) + 69696 a(n - 3) 2 2 2 + 69696 a(n - 3) n - 159984 a(n - 3) a(n - 4) + 17424 a(n - 3) n 2 2 / 2 + 91809 a(n - 4) + 183618 a(n - 4) n) / a(n) / and in Maple notation -1/14760964*(830217*n*a(n)*a(n-3)-29613*n^2*a(n)*a(n-3)-3178255*n*a(n)*a(n-4)-\ 312601*n^2*a(n)*a(n-4)+275028*a(n-1)*a(n-2)*n-34056*a(n-1)*a(n-3)*n-34056*a(n-1 )*n^2*a(n-3)+78174*a(n-1)*n^2*a(n-4)-943536*a(n-2)*a(n-3)*n+1659228*a(n-2)*a(n-\ 4)*n-220704*a(n-2)*n^2*a(n-3)+506616*a(n-2)*n^2*a(n-4)-239976*a(n-3)*a(n-4)*n-\ 79992*a(n-3)*n^2*a(n-4)+154347*n^2*a(n)^2+16641*a(n-1)^2-33282*a(n-1)^2*n-\ 490716*a(n-1)*a(n-2)+16641*a(n-1)^2*n^2+3617604*a(n-2)^2+3180144*a(n-2)^2*n+ 698896*a(n-2)^2*n^2+543157*n*a(n)^2+2294916*a(n)*a(n-1)-6598050*a(n)*a(n-2)-\ 1862685*n*a(n)*a(n-1)-432231*n^2*a(n)*a(n-1)-3757572*n*a(n)*a(n-2)-90996*n^2*a( n)*a(n-2)+215688*a(n-1)*n^2*a(n-2)+91809*a(n-4)^2*n^2+1778886*a(n)*a(n-3)-\ 2865654*a(n)*a(n-4)+68112*a(n-1)*a(n-3)-78174*a(n-1)*a(n-4)-1004256*a(n-2)*a(n-\ 3)+1152612*a(n-2)*a(n-4)+69696*a(n-3)^2+69696*a(n-3)^2*n-159984*a(n-3)*a(n-4)+ 17424*a(n-3)^2*n^2+91809*a(n-4)^2+183618*a(n-4)^2*n)/a(n)^2 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 3, -th moment about the mean is 1/56711623688 (-2506002354 a(n) a(n - 1) a(n - 3) + 3195086742 a(n) a(n - 1) a(n - 4) + 15375979116 a(n) a(n - 2) a(n - 3) - 22349049174 a(n) a(n - 2) a(n - 4) + 3886605342 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 11468882206 a(n) a(n - 3) n + 25534223537 a(n) a(n - 4) n 3 - 401239872 a(n - 2) n a(n - 3) a(n - 4) 3 3 - 38234988 n a(n) a(n - 2) a(n - 3) - 866718672 n a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 + 2233918008 n a(n) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 96871779 n a(n) a(n - 3) a(n - 4) + 933594687 n a(n) a(n - 1) a(n - 3) + 513874566 n a(n) a(n - 1) a(n - 4) + 14787489114 n a(n) a(n - 2) a(n - 3) - 34735443660 n a(n) a(n - 2) a(n - 4) + 6023651571 n a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 3195086742 a(n - 1) n a(n) a(n - 4) - 46997280 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n - 392120784 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 559471968 a(n - 1) a(n - 2) n a(n - 3) 2 + 892121688 a(n - 1) a(n - 2) n a(n - 4) + 61913808 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 123827616 a(n - 1) a(n - 3) n a(n - 4) 3 - 170824896 a(n - 1) n a(n - 2) a(n - 3) 3 + 392120784 a(n - 1) n a(n - 2) a(n - 4) 3 - 61913808 a(n - 1) n a(n - 3) a(n - 4) - 3541085856 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 2116588320 a(n - 2) a(n - 3) n a(n - 4) 2 + 1412704422 n a(n) a(n - 1) a(n - 3) 3 + 159703245 n a(n) a(n - 1) a(n - 3) 3 - 513874566 n a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 + 3473279802 n a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 2 - 13253113158 n a(n) a(n - 2) a(n - 4) - 290850912 a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 363563640 a(n - 3) a(n - 4) n + 31676832 a(n - 3) n a(n - 4) 3 2 2 - 72712728 a(n - 3) n a(n - 4) + 1144965888 a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 1825737408 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) + 548437824 a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 + 2555962560 a(n - 2) a(n - 4) n - 553525632 a(n - 2) n a(n - 3) 2 3 3 2 + 1270592928 a(n - 2) n a(n - 4) + 460513944 a(n - 2) n a(n - 4) 3 2 2 + 87398784 a(n - 2) n a(n - 3) + 253414656 a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 2 + 158384160 a(n - 3) n a(n - 4) - 284154309 n a(n) a(n - 4) 2 2 2 - 1361970720 n a(n) a(n - 3) - 305312436 n a(n) a(n - 3) 3 2 2 + 11726748 n a(n) a(n - 3) - 5493913281 n a(n) a(n - 4) 2 2 2 - 3173188104 n a(n) a(n - 4) + 39539016 a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 2 - 30253338 a(n - 1) n a(n - 4) + 71060166 a(n - 1) a(n - 4) n + 777294144 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) - 892121688 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 + 123827616 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) + 40458528 a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 3 - 71060166 a(n - 1) a(n - 4) n - 13179672 a(n - 1) n a(n - 3) 2 3 3 2 + 30253338 a(n - 1) n a(n - 4) + 71060166 a(n - 1) n a(n - 4) 2 3 2 - 30253338 a(n - 1) n a(n - 4) + 13486176 a(n - 1) n a(n - 3) 2 2 - 7902490464 a(n - 2) a(n - 3) n + 12358305864 a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 2 - 3625725312 a(n - 2) n a(n - 3) + 7052094720 a(n - 2) n a(n - 4) 2 2 2 2 + 1968752196 a(n - 2) a(n - 4) n + 615600552 n a(n) a(n - 3) 3 2 2 2 + 115165882 n a(n) a(n - 3) + 3005214888 n a(n) a(n - 4) 3 2 3 3 - 41616089 n a(n) a(n - 4) - 4293378 a(n - 1) + 13761365616 a(n - 2) 3 3 3 2 + 121609008 n a(n) + 12880134 a(n - 1) n + 189907092 a(n - 1) a(n - 2) 3 2 2 - 12880134 a(n - 1) n - 2800025496 a(n - 1) a(n - 2) 3 3 3 3 2 + 4293378 a(n - 1) n + 18145901664 a(n - 2) n + 7975801152 a(n - 2) n 3 3 3 2 3 + 1168554112 a(n - 2) n - 1828126764 a(n) n - 14128347492 a(n) n 2 2 - 26836802364 a(n) a(n - 1) + 33580733484 a(n) a(n - 2) 2 2 - 888132492 a(n) a(n - 1) - 37648473300 a(n) a(n - 2) 2 2 + 19458546451 a(n) a(n - 1) n + 26457695228 a(n) a(n - 2) n 2 + 15648236046 a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 1608991587 n a(n) a(n - 1) 2 2 3 2 - 553585698 n a(n) a(n - 1) - 167273397 n a(n) a(n - 1) 2 2 2 - 37988615232 n a(n) a(n - 2) - 9943213752 n a(n) a(n - 2) 3 2 2 2 - 228217968 n a(n) a(n - 2) + 7148155182 n a(n) a(n - 1) 3 2 2 2 + 230100731 n a(n) a(n - 1) + 2685072762 n a(n) a(n - 2) 3 2 2 + 159926382 n a(n) a(n - 2) + 338594040 a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 2 + 1920485952 a(n - 1) a(n - 2) n + 22964580 a(n - 1) n a(n - 2) 2 3 2 - 296342928 a(n - 1) n a(n - 2) + 540945504 a(n - 1) n a(n - 2) 2 3 + 83471256 a(n - 1) n a(n - 2) - 5972096268 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 - 1119250800 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 - 8556888978 a(n - 1) n a(n) a(n - 2) - 36799488 a(n - 3) 3 2 + 55636254 a(n - 4) - 1408877712 a(n) a(n - 3) 2 2 - 2604879486 a(n) a(n - 4) - 24478839564 a(n) a(n - 3) 2 2 + 22487392560 a(n) a(n - 4) - 5730284736 a(n - 2) a(n - 3) 2 2 + 6576804072 a(n - 2) a(n - 4) + 795370752 a(n - 2) a(n - 3) 2 3 + 1047724308 a(n - 2) a(n - 4) - 55199232 a(n - 3) n 2 3 2 + 126707328 a(n - 3) a(n - 4) - 27599616 a(n - 3) n 2 3 3 - 145425456 a(n - 3) a(n - 4) - 4599936 a(n - 3) n 3 2 3 3 3 + 166908762 a(n - 4) n + 166908762 a(n - 4) n + 55636254 a(n - 4) n 2 2 - 26359344 a(n - 1) a(n - 3) + 30253338 a(n - 1) a(n - 4) 2 2 / 3 - 53944704 a(n - 1) a(n - 3) - 71060166 a(n - 1) a(n - 4) ) / a(n) / and in Maple notation 1/56711623688*(-2506002354*a(n)*a(n-1)*a(n-3)+3195086742*a(n)*a(n-1)*a(n-4)+ 15375979116*a(n)*a(n-2)*a(n-3)-22349049174*a(n)*a(n-2)*a(n-4)+3886605342*a(n)*a (n-3)*a(n-4)-11468882206*a(n)^2*a(n-3)*n+25534223537*a(n)^2*a(n-4)*n-401239872* a(n-2)*n^3*a(n-3)*a(n-4)-38234988*n^3*a(n)*a(n-2)*a(n-3)-866718672*n^3*a(n)*a(n -2)*a(n-4)+2233918008*n^2*a(n)*a(n-3)*a(n-4)+96871779*n^3*a(n)*a(n-3)*a(n-4)+ 933594687*n*a(n)*a(n-1)*a(n-3)+513874566*n*a(n)*a(n-1)*a(n-4)+14787489114*n*a(n )*a(n-2)*a(n-3)-34735443660*n*a(n)*a(n-2)*a(n-4)+6023651571*n*a(n)*a(n-3)*a(n-4 )-3195086742*a(n-1)*n^2*a(n)*a(n-4)-46997280*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n-392120784*a (n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n-559471968*a(n-1)*a(n-2)*n^2*a(n-3)+892121688*a(n-1)*a(n-2 )*n^2*a(n-4)+61913808*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n-123827616*a(n-1)*a(n-3)*n^2*a(n-4) -170824896*a(n-1)*n^3*a(n-2)*a(n-3)+392120784*a(n-1)*n^3*a(n-2)*a(n-4)-61913808 *a(n-1)*n^3*a(n-3)*a(n-4)-3541085856*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n-2116588320*a(n-2)*a (n-3)*n^2*a(n-4)+1412704422*n^2*a(n)*a(n-1)*a(n-3)+159703245*n^3*a(n)*a(n-1)*a( n-3)-513874566*n^3*a(n)*a(n-1)*a(n-4)+3473279802*n^2*a(n)*a(n-2)*a(n-3)-\ 13253113158*n^2*a(n)*a(n-2)*a(n-4)-290850912*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2-363563640*a(n-\ 3)*a(n-4)^2*n+31676832*a(n-3)^2*n^3*a(n-4)-72712728*a(n-3)*n^3*a(n-4)^2+ 1144965888*a(n-2)*a(n-3)^2*n-1825737408*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)+548437824*a(n-2)*a (n-3)^2*n^2+2555962560*a(n-2)*a(n-4)^2*n-553525632*a(n-2)^2*n^3*a(n-3)+ 1270592928*a(n-2)^2*n^3*a(n-4)+460513944*a(n-2)*n^3*a(n-4)^2+87398784*a(n-2)*n^ 3*a(n-3)^2+253414656*a(n-3)^2*a(n-4)*n+158384160*a(n-3)^2*n^2*a(n-4)-284154309* n^3*a(n)*a(n-4)^2-1361970720*n*a(n)*a(n-3)^2-305312436*n^2*a(n)*a(n-3)^2+ 11726748*n^3*a(n)*a(n-3)^2-5493913281*n*a(n)*a(n-4)^2-3173188104*n^2*a(n)*a(n-4 )^2+39539016*a(n-1)^2*a(n-3)*n-30253338*a(n-1)^2*n^2*a(n-4)+71060166*a(n-1)*a(n -4)^2*n^2+777294144*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)-892121688*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)+ 123827616*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)+40458528*a(n-1)*a(n-3)^2*n^2-71060166*a(n-1)*a(n -4)^2*n-13179672*a(n-1)^2*n^3*a(n-3)+30253338*a(n-1)^2*n^3*a(n-4)+71060166*a(n-\ 1)*n^3*a(n-4)^2-30253338*a(n-1)^2*n*a(n-4)+13486176*a(n-1)*n^3*a(n-3)^2-\ 7902490464*a(n-2)^2*a(n-3)*n+12358305864*a(n-2)^2*a(n-4)*n-3625725312*a(n-2)^2* n^2*a(n-3)+7052094720*a(n-2)^2*n^2*a(n-4)+1968752196*a(n-2)*a(n-4)^2*n^2+ 615600552*n^2*a(n)^2*a(n-3)+115165882*n^3*a(n)^2*a(n-3)+3005214888*n^2*a(n)^2*a (n-4)-41616089*n^3*a(n)^2*a(n-4)-4293378*a(n-1)^3+13761365616*a(n-2)^3+ 121609008*n^3*a(n)^3+12880134*a(n-1)^3*n+189907092*a(n-1)^2*a(n-2)-12880134*a(n -1)^3*n^2-2800025496*a(n-1)*a(n-2)^2+4293378*a(n-1)^3*n^3+18145901664*a(n-2)^3* n+7975801152*a(n-2)^3*n^2+1168554112*a(n-2)^3*n^3-1828126764*a(n)^3*n^2-\ 14128347492*a(n)^3*n-26836802364*a(n)^2*a(n-1)+33580733484*a(n)^2*a(n-2)-\ 888132492*a(n)*a(n-1)^2-37648473300*a(n)*a(n-2)^2+19458546451*a(n)^2*a(n-1)*n+ 26457695228*a(n)^2*a(n-2)*n+15648236046*a(n)*a(n-1)*a(n-2)+1608991587*n*a(n)*a( n-1)^2-553585698*n^2*a(n)*a(n-1)^2-167273397*n^3*a(n)*a(n-1)^2-37988615232*n*a( n)*a(n-2)^2-9943213752*n^2*a(n)*a(n-2)^2-228217968*n^3*a(n)*a(n-2)^2+7148155182 *n^2*a(n)^2*a(n-1)+230100731*n^3*a(n)^2*a(n-1)+2685072762*n^2*a(n)^2*a(n-2)+ 159926382*n^3*a(n)^2*a(n-2)+338594040*a(n-1)*a(n-2)^2*n+1920485952*a(n-1)*a(n-2 )^2*n^2+22964580*a(n-1)^2*n^2*a(n-2)-296342928*a(n-1)^2*n*a(n-2)+540945504*a(n-\ 1)*n^3*a(n-2)^2+83471256*a(n-1)^2*n^3*a(n-2)-5972096268*n*a(n)*a(n-1)*a(n-2)-\ 1119250800*n^3*a(n)*a(n-1)*a(n-2)-8556888978*a(n-1)*n^2*a(n)*a(n-2)-36799488*a( n-3)^3+55636254*a(n-4)^3-1408877712*a(n)*a(n-3)^2-2604879486*a(n)*a(n-4)^2-\ 24478839564*a(n)^2*a(n-3)+22487392560*a(n)^2*a(n-4)-5730284736*a(n-2)^2*a(n-3)+ 6576804072*a(n-2)^2*a(n-4)+795370752*a(n-2)*a(n-3)^2+1047724308*a(n-2)*a(n-4)^2 -55199232*a(n-3)^3*n+126707328*a(n-3)^2*a(n-4)-27599616*a(n-3)^3*n^2-145425456* a(n-3)*a(n-4)^2-4599936*a(n-3)^3*n^3+166908762*a(n-4)^3*n^2+166908762*a(n-4)^3* n+55636254*a(n-4)^3*n^3-26359344*a(n-1)^2*a(n-3)+30253338*a(n-1)^2*a(n-4)-\ 53944704*a(n-1)*a(n-3)^2-71060166*a(n-1)*a(n-4)^2)/a(n)^3 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 4, -th moment about the mean is 2 1/217886058209296 (-78368618459664 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 + 107830757877696 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 + 13477887789696 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 + 23452485364188 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 + 2905907514048 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 3730659205860 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 1115482563108 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 + 1362540669588 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 - 1686659692608 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 - 2608281473040 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 - 40970744511408 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 + 44129699026128 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 + 221696265962016 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 - 211783931579088 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 - 24808831677696 a(n) a(n - 3) n 2 + 53415040094928 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 3 2 - 57902998503486 a(n) a(n - 4) n + 19755695437644 a(n) a(n - 3) n 3 3 2 - 162332440635396 a(n) a(n - 3) n + 28028988185502 a(n) a(n - 4) n 3 3 3 + 237421603622704 a(n) a(n - 4) n + 2095149502278 a(n) a(n - 4) n 3 3 3 3 - 3400355376 a(n - 1) a(n - 3) n + 15610722408 a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 3 2 2 3 - 533882153376 a(n - 1) a(n - 2) n - 10438300224 a(n - 1) a(n - 3) n 3 3 3 3 + 17801752320 a(n - 1) a(n - 3) n - 86124921192 a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 + 8167824225792 a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 - 16624437869952 a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 - 1874179524096 a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 7565323072032 a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 3 3 + 190934143488 a(n - 2) a(n - 3) n - 1472135280840 a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 2 2 3 + 58538785536 a(n - 3) a(n - 4) n - 172765441728 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 2 2 2 + 220319565840 a(n - 3) a(n - 4) n - 5113816189152 a(n) a(n - 3) n 2 2 2 3 2 - 33906376296606 a(n) a(n - 4) n - 520765236288 a(n) a(n - 3) n 3 2 2 2 4 + 5252263439310 a(n) a(n - 4) n - 27500284242 a(n - 1) a(n - 4) n 3 4 3 4 + 3560350464 a(n - 1) a(n - 3) n - 43062460596 a(n - 1) a(n - 4) n 3 4 3 4 + 925494856704 a(n - 2) a(n - 3) n - 2124431375616 a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 - 219196150272 a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 3 4 - 1154968971552 a(n - 2) a(n - 4) n + 23073278976 a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 3 4 - 279071450064 a(n - 2) a(n - 4) n + 8362683648 a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 3 4 - 28794240288 a(n - 3) a(n - 4) n + 44063913168 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 3 3 + 4915691159712 a(n) a(n - 3) n - 2081077680948 a(n) a(n - 4) n 3 4 3 4 + 112014221664 a(n) a(n - 3) n - 188571118154 a(n) a(n - 4) n 2 2 4 2 2 4 + 76943638464 a(n) a(n - 3) n + 135461362206 a(n) a(n - 4) n 3 4 3 4 + 3095861472 a(n) a(n - 3) n + 172197511254 a(n) a(n - 4) n 3 4 3 4 + 3400355376 a(n - 1) a(n - 3) n - 7805361204 a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 4 - 5219150112 a(n - 1) a(n - 3) n 2 + 47921287392 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 4435240385664 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 + 5090446351728 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 + 615616962048 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 + 810938614392 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 + 98071471872 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 112559302944 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 10417657650048 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 1445984027136 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 3 2 2 3 + 567980279328 a(n) a(n - 3) n - 3122636213634 a(n) a(n - 4) n 3 3 - 74410760160 a(n) a(n - 3) n 2 + 1659595303872 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 3 2 + 82381337064 a(n - 1) a(n - 2) n - 10201066128 a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 2 2 2 + 15657450336 a(n - 1) a(n - 3) n + 55000568484 a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 3 2 - 7871657796288 a(n - 1) a(n - 2) n + 21362102784 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 + 27005223142656 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 47489255719488 a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 - 6000960670848 a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 - 17644054130856 a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 3 2 + 591846165504 a(n - 2) a(n - 3) n - 2741977142136 a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 2 2 2 + 150528305664 a(n - 3) a(n - 4) n - 374325123744 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 + 396575218512 a(n - 3) a(n - 4) n - 1091064256128 a(n) a(n - 3) n 3 3 + 4907868416802 a(n) a(n - 4) n + 17001776880 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 2 - 15610722408 a(n - 1) a(n - 4) n + 1214645760432 a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 3 + 20876600448 a(n - 1) a(n - 3) n - 14241401856 a(n - 1) a(n - 3) n 3 3 + 86124921192 a(n - 1) a(n - 4) n + 39642109803648 a(n - 2) a(n - 3) n 3 - 58007411915040 a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 8527965202944 a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 17212014931824 a(n - 2) a(n - 4) n + 814519867392 a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 - 2183834242008 a(n - 2) a(n - 4) n + 167253672960 a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 345530883456 a(n - 3) a(n - 4) n + 308447392176 a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 300812833728 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 - 345251093256 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 - 9993348997920 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 174191210376 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 1128593352978 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 + 539073390240 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 + 2993001271758 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 - 8407385452224 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 31620090650784 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 1362631637664 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 14943111590304 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 818815580352 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 2400213745530 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 150406416864 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 193500349848 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 23960643696 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 2377882552320 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 4474882387008 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 356844216960 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 1167376407048 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 98071471872 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 168838954416 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 7597878216192 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 1155950953344 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 2288705826528 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 24010248269880 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 - 43944686376348 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 + 46468600510400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 137096412136552 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 28879528145832 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 256090842054 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 - 1596487986198 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 4 + 30528942264 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 - 185012649780 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 4 - 505063581440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 + 414501385144 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 - 235633495320 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 85363614018 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 + 233947316610 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 4 + 39136155696 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 + 3310216227648 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 4107007425456 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 461712721536 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 454500821736 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 73553603904 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 56279651472 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 20958296280768 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 3078607948416 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 5142825825984 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 1502496616626 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 - 1128593352978 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 - 156544622784 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 - 2993001271758 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 - 111957431465304 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 215337313551960 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 + 19403632892160 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 59847407278920 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 + 5885685989568 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 9594090085950 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 319000781088 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 193500349848 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 23960643696 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 1681287233472 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 4474882387008 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 + 270586635264 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 1167376407048 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 + 98071471872 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 168838954416 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 24784385313600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 3527532011520 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 4878442346976 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n - 1413120753792 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 4 + 384719798718 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 4 + 3679356384 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 + 1587453708192 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 - 29701159488 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 + 1000337519880 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 + 18467740368 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 133721035650 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 66109234752 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 - 151750743408 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 + 23960643696 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 428428839168 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 - 983438926272 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 - 67646658816 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 - 356437792656 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 - 24517867968 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 56279651472 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 1006309598976 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 158890989312 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 364727043648 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 3616462840968 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 - 2941202839536 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 2223561674322 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 - 53216049447720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 137539192616856 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 9176412411936 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 50337695985156 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 3780126315504 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 8129923589970 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 198327704256 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 497001836664 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 71881931088 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 552641409936 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 + 1761077676528 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 - 257435970876 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 367612941168 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 + 310559660928 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 6725506865976 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 16356394364544 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 - 2619065644020 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 10141697646504 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 1327679698752 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 15948634735584 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 25641918020808 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 3950951433660 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 45803196365904 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 1102561092864 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n + 1464678812664 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n - 16356394364544 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n + 2619065644020 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n - 71931899689704 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n - 1327679698752 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 - 830768643 a(n - 1) - 39261176102448 a(n - 2) 3 3 - 229138182936 a(n) a(n - 1) + 143214792433200 a(n) a(n - 2) 4 4 4 - 830768643 a(n - 1) n - 69027009929856 a(n - 2) n 4 2 4 3 - 45509921373312 a(n - 2) n - 13335539526144 a(n - 2) n 4 4 4 3 - 1465366856448 a(n - 2) n + 4092439480008 a(n) n 4 2 4 - 26316938922272 a(n) n - 243429844172980 a(n) n 3 3 - 311416105603776 a(n) a(n - 1) + 410777286277704 a(n) a(n - 2) 2 2 2 2 - 13847790019824 a(n) a(n - 1) - 255482220346272 a(n) a(n - 2) 4 4 3 + 183210519140 n a(n) + 10651296986784 a(n - 1) a(n - 2) 4 3 + 3323074572 a(n - 1) n + 48996029736 a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 2 - 4984611858 a(n - 1) n - 1083609866952 a(n - 1) a(n - 2) 4 3 2 + 3323074572 a(n - 1) n + 7415700899436 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 - 69239196030384 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 + 23942632042362 a(n) a(n - 1) n 2 + 221502050863056 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 3 2 - 301794556450152 a(n) a(n - 2) n + 97917237038494 a(n) a(n - 1) n 3 3 2 + 209812656116784 a(n) a(n - 1) n + 40747874413136 a(n) a(n - 2) n 3 3 + 326632312513560 a(n) a(n - 2) n + 644258012382 n a(n) a(n - 1) 3 2 3 + 207456939700128 n a(n) a(n - 2) - 557944939530 n a(n) a(n - 1) 3 3 4 3 + 99668573658 n a(n) a(n - 1) + 43156536426 n a(n) a(n - 1) 2 3 3 3 + 101340949780512 n a(n) a(n - 2) + 17493194543616 n a(n) a(n - 2) 4 3 2 2 2 + 381580442496 n a(n) a(n - 2) - 6445215071886 n a(n) a(n - 1) 3 2 2 4 2 2 - 3546305904018 n a(n) a(n - 1) - 103321046634 n a(n) a(n - 1) 2 2 2 3 2 2 - 95188463620552 n a(n) a(n - 2) - 4972867586544 n a(n) a(n - 2) 4 2 2 3 3 + 112441184064 n a(n) a(n - 2) + 3922341387180 n a(n) a(n - 1) 4 3 3 3 - 236128938682 n a(n) a(n - 1) - 825652885104 n a(n) a(n - 2) 4 3 3 - 388800220520 n a(n) a(n - 2) + 3393630901152 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 - 5268809208960 a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 3 + 612192169944 a(n - 1) a(n - 2) n - 125452505160 a(n - 1) n a(n - 2) 3 3 4 3 + 15610722408 a(n - 1) n a(n - 2) - 904460882688 a(n - 1) n a(n - 2) 2 4 2 3 4 - 209345910048 a(n - 1) n a(n - 2) - 21535584048 a(n - 1) n a(n - 2) 2 - 63573057016560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 - 10213692207336 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 - 3533753083896 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 + 49771464214248 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 + 21071217326688 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 + 3480813939168 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 - 1251270457452 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 + 1930267573344 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 + 568447826184 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 - 131277360103592 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 - 652234083160 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 - 25999399659744 a(n - 1) n a(n) a(n - 2) - 35902788029136 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) + 21762104198832 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 3 - 10259846418780 a(n) a(n - 1) n a(n - 4) 2 + 13313504458296 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 + 10259846418780 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 + 211509636708432 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 - 338472493332576 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 81884743535064 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n - 743887431936 a(n) a(n - 3) 3 + 1578556968516 a(n) a(n - 4) - 27402995697336 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) + 4208387404536 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 1264994769456 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 2 2 - 557741281554 a(n) a(n - 1) n a(n - 3) - 25849654579584 a(n) a(n - 3) 2 2 3 - 27254719782720 a(n) a(n - 4) - 25018162689888 a(n - 2) a(n - 4) 2 2 2 2 - 4538385510912 a(n - 2) a(n - 3) - 5978314901448 a(n - 2) a(n - 4) 3 3 + 419955757056 a(n - 2) a(n - 3) - 634920930648 a(n - 2) a(n - 4) 3 2 2 + 66901469184 a(n - 3) a(n - 4) - 115176961152 a(n - 3) a(n - 4) 3 3 + 88127826336 a(n - 3) a(n - 4) - 366154361290296 a(n) a(n - 3) 3 4 4 + 207500108874408 a(n) a(n - 4) - 910787328 a(n - 3) n 4 4 4 3 - 25286677443 a(n - 4) n - 7286298624 a(n - 3) n 4 3 4 2 - 101146709772 a(n - 4) n - 21858895872 a(n - 3) n 4 2 4 - 151720064658 a(n - 4) n - 29145194496 a(n - 3) n 4 3 - 101146709772 a(n - 4) n - 6800710752 a(n - 1) a(n - 3) 3 2 2 + 7805361204 a(n - 1) a(n - 4) - 20876600448 a(n - 1) a(n - 3) 2 2 3 - 27500284242 a(n - 1) a(n - 4) - 28482803712 a(n - 1) a(n - 3) 3 3 + 43062460596 a(n - 1) a(n - 4) + 21798003135744 a(n - 2) a(n - 3) 4 4 / 4 - 14572597248 a(n - 3) - 25286677443 a(n - 4) ) / a(n) / and in Maple notation 1/217886058209296*(-78368618459664*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)+107830757877696*a(n)*a( n-2)^2*a(n-4)+13477887789696*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2+23452485364188*a(n)*a(n-2)*a( n-4)^2+2905907514048*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)-3730659205860*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^2-\ 1115482563108*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)+1362540669588*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)-\ 1686659692608*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2-2608281473040*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^2-\ 40970744511408*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)+44129699026128*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)+ 221696265962016*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)-211783931579088*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)-\ 24808831677696*a(n)^2*a(n-3)^2*n+53415040094928*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)-\ 57902998503486*a(n)^2*a(n-4)^2*n+19755695437644*a(n)^3*a(n-3)*n^2-\ 162332440635396*a(n)^3*a(n-3)*n+28028988185502*a(n)^3*a(n-4)*n^2+ 237421603622704*a(n)^3*a(n-4)*n+2095149502278*a(n)*a(n-4)^3*n^3-3400355376*a(n-\ 1)^3*a(n-3)*n^3+15610722408*a(n-1)^3*a(n-4)*n^3-533882153376*a(n-1)^2*a(n-2)^2* n^3-10438300224*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^3+17801752320*a(n-1)*a(n-3)^3*n^3-\ 86124921192*a(n-1)*a(n-4)^3*n^3+8167824225792*a(n-2)^3*a(n-3)*n^3-\ 16624437869952*a(n-2)^3*a(n-4)*n^3-1874179524096*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^3-\ 7565323072032*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^3+190934143488*a(n-2)*a(n-3)^3*n^3-\ 1472135280840*a(n-2)*a(n-4)^3*n^3+58538785536*a(n-3)^3*a(n-4)*n^3-172765441728* a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^3+220319565840*a(n-3)*a(n-4)^3*n^3-5113816189152*a(n)^2*a(n -3)^2*n^2-33906376296606*a(n)^2*a(n-4)^2*n^2-520765236288*a(n)*a(n-3)^3*n^2+ 5252263439310*a(n)*a(n-4)^3*n^2-27500284242*a(n-1)^2*a(n-4)^2*n^4+3560350464*a( n-1)*a(n-3)^3*n^4-43062460596*a(n-1)*a(n-4)^3*n^4+925494856704*a(n-2)^3*a(n-3)* n^4-2124431375616*a(n-2)^3*a(n-4)*n^4-219196150272*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^4-\ 1154968971552*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^4+23073278976*a(n-2)*a(n-3)^3*n^4-\ 279071450064*a(n-2)*a(n-4)^3*n^4+8362683648*a(n-3)^3*a(n-4)*n^4-28794240288*a(n -3)^2*a(n-4)^2*n^4+44063913168*a(n-3)*a(n-4)^3*n^4+4915691159712*a(n)^3*a(n-3)* n^3-2081077680948*a(n)^3*a(n-4)*n^3+112014221664*a(n)^3*a(n-3)*n^4-188571118154 *a(n)^3*a(n-4)*n^4+76943638464*a(n)^2*a(n-3)^2*n^4+135461362206*a(n)^2*a(n-4)^2 *n^4+3095861472*a(n)*a(n-3)^3*n^4+172197511254*a(n)*a(n-4)^3*n^4+3400355376*a(n -1)^3*a(n-3)*n^4-7805361204*a(n-1)^3*a(n-4)*n^4-5219150112*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^ 4+47921287392*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)-4435240385664*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)+ 5090446351728*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)+615616962048*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2+ 810938614392*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2+98071471872*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)-\ 112559302944*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2+10417657650048*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)-\ 1445984027136*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)+567980279328*a(n)^2*a(n-3)^2*n^3-\ 3122636213634*a(n)^2*a(n-4)^2*n^3-74410760160*a(n)*a(n-3)^3*n^3+1659595303872*a (n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2+82381337064*a(n-1)^3*a(n-2)*n^2-10201066128*a(n-1)^3*a(n-\ 3)*n^2+15657450336*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^2+55000568484*a(n-1)^2*a(n-4)^2*n^2-\ 7871657796288*a(n-1)*a(n-2)^3*n^2+21362102784*a(n-1)*a(n-3)^3*n^2+ 27005223142656*a(n-2)^3*a(n-3)*n^2-47489255719488*a(n-2)^3*a(n-4)*n^2-\ 6000960670848*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^2-17644054130856*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^2+ 591846165504*a(n-2)*a(n-3)^3*n^2-2741977142136*a(n-2)*a(n-4)^3*n^2+150528305664 *a(n-3)^3*a(n-4)*n^2-374325123744*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^2+396575218512*a(n-3)*a(n -4)^3*n^2-1091064256128*a(n)*a(n-3)^3*n+4907868416802*a(n)*a(n-4)^3*n+ 17001776880*a(n-1)^3*a(n-3)*n-15610722408*a(n-1)^3*a(n-4)*n+1214645760432*a(n-1 )^2*a(n-2)^2*n+20876600448*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n-14241401856*a(n-1)*a(n-3)^3*n+ 86124921192*a(n-1)*a(n-4)^3*n+39642109803648*a(n-2)^3*a(n-3)*n-58007411915040*a (n-2)^3*a(n-4)*n-8527965202944*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n-17212014931824*a(n-2)^2*a(n-\ 4)^2*n+814519867392*a(n-2)*a(n-3)^3*n-2183834242008*a(n-2)*a(n-4)^3*n+ 167253672960*a(n-3)^3*a(n-4)*n-345530883456*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n+308447392176*a( n-3)*a(n-4)^3*n+300812833728*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)-345251093256*a(n-1)^2*a(n-2 )*a(n-4)-9993348997920*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^3+174191210376*a(n)^2*a(n-3)*a(n-\ 4)*n^3+1128593352978*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)*n^3+539073390240*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2 *n^3+2993001271758*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^2*n^3-8407385452224*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)* n^3+31620090650784*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^3+1362631637664*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2* n^3+14943111590304*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^3+818815580352*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)*n ^3-2400213745530*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3+150406416864*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n ^3-193500349848*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^3+23960643696*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n ^3+2377882552320*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^3-4474882387008*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4 )*n^3-356844216960*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^3-1167376407048*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4 )^2*n^3-98071471872*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+168838954416*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4 )^2*n^3+7597878216192*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^3-1155950953344*a(n-2)*a(n-3)^2* a(n-4)*n^3+2288705826528*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3+24010248269880*a(n)^2*a(n-1 )*a(n-3)*n^2-43944686376348*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)*n^2+46468600510400*a(n)^2*a(n-\ 2)*a(n-3)*n^2-137096412136552*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^2+28879528145832*a(n)^2*a( n-3)*a(n-4)*n^2+256090842054*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*n^2-1596487986198*a(n)*a(n-1) ^2*a(n-4)*n^2+30528942264*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*n^4-185012649780*a(n)^2*a(n-1)*a (n-4)*n^4-505063581440*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^4+414501385144*a(n)^2*a(n-2)*a(n-\ 4)*n^4-235633495320*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4-85363614018*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*n ^4+233947316610*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)*n^4+39136155696*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*n^4+ 3310216227648*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^2-4107007425456*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n ^2-461712721536*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2-454500821736*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2* n^2-73553603904*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2+56279651472*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n ^2+20958296280768*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2-3078607948416*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-\ 4)*n^2+5142825825984*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2+1502496616626*a(n)*a(n-1)^2*a(n -3)*n-1128593352978*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)*n-156544622784*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*n-\ 2993001271758*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^2*n-111957431465304*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*n+ 215337313551960*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)*n+19403632892160*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*n+ 59847407278920*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^2*n+5885685989568*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)*n-\ 9594090085950*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^2*n-319000781088*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n+ 193500349848*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n-23960643696*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n-\ 1681287233472*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n+4474882387008*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n+ 270586635264*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n+1167376407048*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n+ 98071471872*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n-168838954416*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n+ 24784385313600*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n-3527532011520*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n+ 4878442346976*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n-1413120753792*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4 )+384719798718*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^2*n^4+3679356384*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^4+ 1587453708192*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^4-29701159488*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^4+ 1000337519880*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^4+18467740368*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-\ 133721035650*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4+66109234752*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^4-\ 151750743408*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^4+23960643696*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4+ 428428839168*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^4-983438926272*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^4 -67646658816*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^4-356437792656*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^4 -24517867968*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4+56279651472*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4+ 1006309598976*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4-158890989312*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^ 4+364727043648*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4+3616462840968*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*n^ 3-2941202839536*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^3+2223561674322*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^2*n^2 -53216049447720*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^2+137539192616856*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)*n ^2+9176412411936*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2+50337695985156*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^2*n ^2+3780126315504*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2-8129923589970*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^ 2-198327704256*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^2+497001836664*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n ^2-71881931088*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2-552641409936*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3 )*n^4+1761077676528*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n^4-257435970876*a(n)*a(n-1)*a(n-\ 3)*a(n-4)*n^4-367612941168*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^4+310559660928*a(n-1)*a( n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^4-6725506865976*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^3+ 16356394364544*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n^3-2619065644020*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a (n-4)*n^3-10141697646504*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^3+1327679698752*a(n-1)*a(n -2)*a(n-3)*a(n-4)*n^3-15948634735584*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^2+ 25641918020808*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n^2-3950951433660*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a (n-4)*n^2-45803196365904*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^2+1102561092864*a(n-1)*a(n -2)*a(n-3)*a(n-4)*n^2+1464678812664*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n-16356394364544* a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n+2619065644020*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n-\ 71931899689704*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n-1327679698752*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a (n-4)*n-830768643*a(n-1)^4-39261176102448*a(n-2)^4-229138182936*a(n)*a(n-1)^3+ 143214792433200*a(n)*a(n-2)^3-830768643*a(n-1)^4*n^4-69027009929856*a(n-2)^4*n-\ 45509921373312*a(n-2)^4*n^2-13335539526144*a(n-2)^4*n^3-1465366856448*a(n-2)^4* n^4+4092439480008*a(n)^4*n^3-26316938922272*a(n)^4*n^2-243429844172980*a(n)^4*n -311416105603776*a(n)^3*a(n-1)+410777286277704*a(n)^3*a(n-2)-13847790019824*a(n )^2*a(n-1)^2-255482220346272*a(n)^2*a(n-2)^2+183210519140*n^4*a(n)^4+ 10651296986784*a(n-1)*a(n-2)^3+3323074572*a(n-1)^4*n+48996029736*a(n-1)^3*a(n-2 )-4984611858*a(n-1)^4*n^2-1083609866952*a(n-1)^2*a(n-2)^2+3323074572*a(n-1)^4*n ^3+7415700899436*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)-69239196030384*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+ 23942632042362*a(n)^2*a(n-1)^2*n+221502050863056*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)-\ 301794556450152*a(n)^2*a(n-2)^2*n+97917237038494*a(n)^3*a(n-1)*n^2+ 209812656116784*a(n)^3*a(n-1)*n+40747874413136*a(n)^3*a(n-2)*n^2+ 326632312513560*a(n)^3*a(n-2)*n+644258012382*n*a(n)*a(n-1)^3+207456939700128*n* a(n)*a(n-2)^3-557944939530*n^2*a(n)*a(n-1)^3+99668573658*n^3*a(n)*a(n-1)^3+ 43156536426*n^4*a(n)*a(n-1)^3+101340949780512*n^2*a(n)*a(n-2)^3+17493194543616* n^3*a(n)*a(n-2)^3+381580442496*n^4*a(n)*a(n-2)^3-6445215071886*n^2*a(n)^2*a(n-1 )^2-3546305904018*n^3*a(n)^2*a(n-1)^2-103321046634*n^4*a(n)^2*a(n-1)^2-\ 95188463620552*n^2*a(n)^2*a(n-2)^2-4972867586544*n^3*a(n)^2*a(n-2)^2+ 112441184064*n^4*a(n)^2*a(n-2)^2+3922341387180*n^3*a(n)^3*a(n-1)-236128938682*n ^4*a(n)^3*a(n-1)-825652885104*n^3*a(n)^3*a(n-2)-388800220520*n^4*a(n)^3*a(n-2)+ 3393630901152*a(n-1)*a(n-2)^3*n-5268809208960*a(n-1)*a(n-2)^3*n^3+612192169944* a(n-1)^2*a(n-2)^2*n^2-125452505160*a(n-1)^3*n*a(n-2)+15610722408*a(n-1)^3*n^3*a (n-2)-904460882688*a(n-1)*n^4*a(n-2)^3-209345910048*a(n-1)^2*n^4*a(n-2)^2-\ 21535584048*a(n-1)^3*n^4*a(n-2)-63573057016560*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*n-\ 10213692207336*n*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)-3533753083896*n*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+ 49771464214248*n^2*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+21071217326688*n^3*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2 +3480813939168*n^3*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)-1251270457452*n^2*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)+ 1930267573344*n^4*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+568447826184*n^4*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)-\ 131277360103592*n^2*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)-652234083160*n^4*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)-\ 25999399659744*a(n-1)*n^3*a(n)^2*a(n-2)-35902788029136*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4 )+21762104198832*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)-10259846418780*a(n)^2*a(n-1)*n^3*a(n -4)+13313504458296*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*n+10259846418780*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)*n +211509636708432*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*n-338472493332576*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)*n+ 81884743535064*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)*n-743887431936*a(n)*a(n-3)^3+1578556968516* a(n)*a(n-4)^3-27402995697336*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)+4208387404536*a(n)*a(n-1 )*a(n-3)*a(n-4)+1264994769456*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*n^2-557741281554*a(n)*a(n-1) ^2*n^3*a(n-3)-25849654579584*a(n)^2*a(n-3)^2-27254719782720*a(n)^2*a(n-4)^2-\ 25018162689888*a(n-2)^3*a(n-4)-4538385510912*a(n-2)^2*a(n-3)^2-5978314901448*a( n-2)^2*a(n-4)^2+419955757056*a(n-2)*a(n-3)^3-634920930648*a(n-2)*a(n-4)^3+ 66901469184*a(n-3)^3*a(n-4)-115176961152*a(n-3)^2*a(n-4)^2+88127826336*a(n-3)*a (n-4)^3-366154361290296*a(n)^3*a(n-3)+207500108874408*a(n)^3*a(n-4)-910787328*a (n-3)^4*n^4-25286677443*a(n-4)^4*n^4-7286298624*a(n-3)^4*n^3-101146709772*a(n-4 )^4*n^3-21858895872*a(n-3)^4*n^2-151720064658*a(n-4)^4*n^2-29145194496*a(n-3)^4 *n-101146709772*a(n-4)^4*n-6800710752*a(n-1)^3*a(n-3)+7805361204*a(n-1)^3*a(n-4 )-20876600448*a(n-1)^2*a(n-3)^2-27500284242*a(n-1)^2*a(n-4)^2-28482803712*a(n-1 )*a(n-3)^3+43062460596*a(n-1)*a(n-4)^3+21798003135744*a(n-2)^3*a(n-3)-\ 14572597248*a(n-3)^4-25286677443*a(n-4)^4)/a(n)^4 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 5, -th moment about the mean is 2 2 -1/418559117820057616 (611392005038962800 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 - 600280188285432240 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 - 134617321530426240 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 - 145011260368996380 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 + 12427122584891520 a(n) a(n - 3) n 2 2 - 27417519903343680 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 29225003964251580 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 - 32215711774883175 a(n) a(n - 4) n 2 2 + 11176303259006460 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 2 - 12360764437971480 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 2 + 17688602489722560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 2 + 21108947071109580 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 3 2 2 + 187268536295405385 a(n) a(n - 4) n 3 + 323619411214612620 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 3 - 302816485106856900 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 3 - 2012176996878642120 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 3 + 1297826812053170820 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 3 2 + 223046903511146880 a(n) a(n - 3) n 3 - 414312000534508500 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 2 + 34970434272104760 a(n) a(n - 3) n 3 2 + 330542649942097200 a(n) a(n - 4) n 2 3 5 - 388839553755840 a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 - 2538060687360 a(n - 2) a(n - 3) n 4 + 1140244577835808730 a(n) a(n - 3) n 4 - 1717522988466235528 a(n) a(n - 4) n 4 3 - 55323851526278155 a(n) a(n - 3) n 4 2 - 234095745607154365 a(n) a(n - 3) n 4 3 + 32189645444759785 a(n) a(n - 4) n 4 2 - 157232431300199435 a(n) a(n - 4) n 2 2 - 41133901004541000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 49285805383285920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 6342968463107760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 4806109721761920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 1087343421559560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 653652488659410 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 218362653820747440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 35297535055123440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 66955431321437490 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 522501770197440 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 1645218284117760 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 193037347134720 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 113684895973440 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 5217596034075990 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 - 2733586246510380 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 + 366984201769245 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 29486983149831060 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 4 - 9258429028140 a(n - 1) a(n - 4) n 4 4 - 2741469857280 a(n - 1) a(n - 3) n 4 4 - 32619813901470 a(n - 1) a(n - 4) n 4 4 + 7157160225177600 a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 - 14948915446417920 a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 4 - 2204139066624000 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 4 - 9468178969011840 a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 4 4 5 + 339177200947200 a(n - 2) a(n - 3) n + 3926731704221 a(n) a(n - 3) n 4 5 3 2 5 + 87569917859859 a(n) a(n - 4) n - 26370116372160 a(n) a(n - 3) n 3 2 5 2 3 5 - 87018614924295 a(n) a(n - 4) n - 13583183248800 a(n) a(n - 3) n 2 3 5 4 5 + 62040102055695 a(n) a(n - 4) n - 340544761920 a(n) a(n - 3) n 4 5 4 5 + 43479871591635 a(n) a(n - 4) n + 365538202920 a(n - 1) a(n - 3) n 4 5 3 2 5 - 839076329430 a(n - 1) a(n - 4) n - 748078182720 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 5 - 3941707408020 a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 5 + 765475349760 a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 5 - 9258429028140 a(n - 1) a(n - 4) n 4 5 - 391638551040 a(n - 1) a(n - 3) n 4 5 - 10873271300490 a(n - 1) a(n - 4) n 4 5 + 644761416837120 a(n - 2) a(n - 3) n 4 5 - 1480020525012480 a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 5 - 203608868474880 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 5 - 1072837844686080 a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 5 + 32148768706560 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 + 70420615177651200 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 - 115682300616199680 a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 2 - 20603562339571200 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 2 - 53275817155436640 a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 2 + 3011050026547200 a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 2 - 11734876584435600 a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 - 219803341824000 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 - 1243767374496360 a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 - 70465541141160 a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 - 919895201280 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 + 4223155242240 a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 - 9694060896960 a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 + 11126138074920 a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 4 4 - 1543122824623775 a(n) a(n - 3) n + 4159421635423115 a(n) a(n - 4) n 3 2 4 - 1812995565575040 a(n) a(n - 3) n 3 2 4 2 3 4 - 2446803401545425 a(n) a(n - 4) n - 127556153493120 a(n) a(n - 3) n 2 3 4 4 4 - 1061416115600490 a(n) a(n - 4) n + 7504094093760 a(n) a(n - 3) n 4 4 4 4 + 572505120916830 a(n) a(n - 4) n - 731076405840 a(n - 1) a(n - 3) n 4 4 + 2517228988290 a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 4 - 748078182720 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 4 + 3941707408020 a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 4 + 3061901399040 a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 + 1951505769692160 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 + 2570675407622640 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 - 180580975534080 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 + 273016000178640 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 - 28767631749120 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 49526093295360 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 - 37894965324480 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 22015983167101440 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 4583769366021120 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 4 - 2935831654673280 a(n - 2) a(n - 4) n 4 4 - 26078877158400 a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 - 442179699553260 a(n - 2) a(n - 4) n 4 4 - 8279056811520 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 + 33785241937920 a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 - 67858426278720 a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 + 66756828449520 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 - 11589284600946360 a(n) a(n - 3) n 3 2 3 + 11547434039051115 a(n) a(n - 4) n 2 3 3 + 626957728420320 a(n) a(n - 3) n 2 3 3 4 3 - 13879214076840840 a(n) a(n - 4) n + 73654543226880 a(n) a(n - 3) n 4 3 4 3 + 1855221767750970 a(n) a(n - 4) n - 731076405840 a(n - 1) a(n - 3) n 4 3 - 1678152658860 a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 3 + 3740390913600 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 3 + 7883414816040 a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 3 + 765475349760 a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 3 + 18516858056280 a(n - 1) a(n - 4) n 4 3 - 6266216816640 a(n - 1) a(n - 3) n 4 3 - 21746542600980 a(n - 1) a(n - 4) n 4 3 + 31759640187264000 a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 - 59433915508450560 a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 3 - 9534991750732800 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 3 - 32377415262667200 a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 3 + 1429900225459200 a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 3 - 8487156991638960 a(n - 2) a(n - 4) n 4 3 - 107108589772800 a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 - 1064063386801440 a(n - 2) a(n - 4) n 4 3 - 29436646440960 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 + 105578881056000 a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 - 184187157042240 a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 + 155765933048880 a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 + 5736439394452800 a(n) a(n - 3) n 2 3 2 4 2 - 34648744516362630 a(n) a(n - 4) n + 234585420157440 a(n) a(n - 3) n 4 2 4 2 + 2565433293668280 a(n) a(n - 4) n + 2924305623360 a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 - 1678152658860 a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 2 + 748078182720 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 2 - 7883414816040 a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 2 - 7654753497600 a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 2 + 18516858056280 a(n - 1) a(n - 4) n 4 2 - 3133108408320 a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 + 21746542600980 a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 + 5260917113274240 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 424155314626560 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 730221933703680 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 558730418970240 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 4 2 - 51514131271680 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 + 160479899205120 a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 - 242351522424000 a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 4 + 178018209198720 a(n - 3) a(n - 4) n + 321861753861120 a(n) a(n - 3) n 4 4 + 1637822409792795 a(n) a(n - 4) n - 2558767420440 a(n - 1) a(n - 3) n 4 3 2 + 2517228988290 a(n - 1) a(n - 4) n - 5984625461760 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 - 3941707408020 a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 - 9258429028140 a(n - 1) a(n - 4) n 4 + 32619813901470 a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 4 - 3061901399040 a(n - 1) a(n - 3) n + 6266216816640 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 - 22238089003468800 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 41927915175488640 a(n - 2) a(n - 4) n 4 + 78018686223350400 a(n - 2) a(n - 3) n 4 - 109371067892627040 a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 3167166334464000 a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 7807411043868240 a(n - 2) a(n - 4) n 4 - 225389504102400 a(n - 2) a(n - 3) n 4 - 711735681095640 a(n - 2) a(n - 4) n 4 - 44154969661440 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 118248346782720 a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 155104974351360 a(n - 3) a(n - 4) n 4 + 100135242674280 a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 43116506167680 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 + 49485990033360 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 - 6868717859520 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 953576682917760 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 - 1094445965621520 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 - 132357646840320 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 - 174351802094280 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 - 21085366452480 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 24200250132960 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 - 9373141348369920 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 + 10757809956651840 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 2 + 95749691811840 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 + 240001447055040 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 + 7191907937280 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 12381523323840 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 37894965324480 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 67313806275767040 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 14674215132529920 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 23100054205155840 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 1420429693224960 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 3336100679767680 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 3373826951563200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 397964324422485 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 + 372614664360960 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 - 372333543721920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 + 100429075806210 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 + 257293891800000 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 - 1772224873752240 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 - 293443486967752920 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 504976348998316800 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 73395536247158400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 192796643376793980 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 - 7998945316686720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 29911922354415420 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 - 2077826045486400 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 4740949691216640 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 4617871514415225 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 88839951456960 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 - 77221040178240 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 + 10303076789280 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 592099927721280 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 132346252414800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 74181520258560 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 76634125421040 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 12100125066480 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 175942435979744640 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 + 16256062031418000 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 + 101466145765369620 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 - 1789925161733280 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 + 23463292736633580 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 - 746235261486000 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 2583571447616940 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 3697541546039010 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 49985224027200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 + 98971980066720 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 - 13737435719040 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 200451740195520 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 + 79093116733680 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 - 22546728483840 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 + 153268250842080 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 + 5271341613120 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 24200250132960 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 8100081534251520 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 - 13271871675300480 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 - 7672965867198720 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 14185377166815360 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 1715519267573760 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 4830491013061680 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 - 169662567444480 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 666032723884800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 - 43151447623680 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 99052186590720 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 94737413311200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 62054514068785920 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 13197014220994560 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 17777031696642240 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 1246820380692480 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 2511625599521280 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 2201139342452160 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 303820962065280 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 4479592789520640 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 621773131668480 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 713625980664960 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 - 5738731346715840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 + 39565724455857600 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 - 1886040195098400 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 5284550706278580 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 6170676935666220 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 17296474345920 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 43501879776960 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 + 6868717859520 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 1073173244140800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 1845106309679760 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 + 157444361712000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 348703604188560 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 + 36899391291840 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 48400500265920 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 5433861264226560 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 4522807164087360 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 - 1086611948801280 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 185776855583760 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 5 5 + 2564777115648 a(n - 3) - 5107908843486 a(n - 4) 2 - 5738920261776540 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 + 6977913475868190 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 3 - 408661026344100 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 + 1656571892116140 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 4 + 624431777422770 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 - 1033819940481750 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 58150184766247080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 - 72508451649801840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 - 8909891473919040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 - 13574524724995950 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 - 1664111859141600 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 2037485608344090 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 100416761920338840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 15907643443074240 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 20138095598766300 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 2 - 1248863554845540 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 - 125139715894727640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 - 1160371866642930 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 + 19197099498872340 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 - 6096620530420425 a(n) a(n - 1) n 2 2 - 68640326473799340 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 + 567817633957752000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 - 975152250642228480 a(n) a(n - 2) n 3 2 + 2156107342320133320 a(n) a(n - 2) n 3 2 2 + 618699584985040560 a(n) a(n - 2) n 4 3 - 16793222230237665 a(n) a(n - 1) n 4 2 - 687983546056413945 a(n) a(n - 1) n 4 - 1490504096733656876 a(n) a(n - 1) n 4 3 + 36171406528933960 a(n) a(n - 2) n 4 2 - 265494426051379380 a(n) a(n - 2) n 4 - 2769954515659193068 a(n) a(n - 2) n 3 2 - 169271824807952460 a(n) a(n - 1) n 3 - 1613259256970514420 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 2 + 38285261671493625 a(n) a(n - 1) n 3 4 2 - 46516861543680 a(n - 1) n a(n - 2) 4 4 + 3993227944020 a(n - 1) n a(n - 2) 5 4 - 630107748272640 a(n - 1) n a(n - 2) 3 2 - 329416639925040 a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 3 + 2422037069949600 a(n - 1) n a(n - 2) 3 3 2 + 164270653009200 a(n - 1) n a(n - 2) 4 2 - 22342138039080 a(n - 1) n a(n - 2) 2 5 3 - 194459089777920 a(n - 1) n a(n - 2) 3 5 2 - 30006247106880 a(n - 1) n a(n - 2) 4 5 4 - 2315075285160 a(n - 1) n a(n - 2) - 93890090996685 n a(n) a(n - 1) 4 5 4 + 428592221486498880 n a(n) a(n - 2) + 4639327665795 n a(n) a(n - 1) 2 4 + 305153740059867360 n a(n) a(n - 2) 3 4 + 98327575032054720 n a(n) a(n - 2) 4 4 5 4 + 12791730533408640 n a(n) a(n - 2) + 265834374938880 n a(n) a(n - 2) 2 4 3 4 + 129236817330540 n a(n) a(n - 1) - 70693452667710 n a(n) a(n - 1) 4 4 2 2 3 + 6075044002440 n a(n) a(n - 1) + 4907956928333580 n a(n) a(n - 1) 2 2 3 - 526710759987213720 n a(n) a(n - 2) 3 2 3 4 2 3 - 473709009444390 n a(n) a(n - 1) - 554751347913360 n a(n) a(n - 1) 5 2 3 - 15832181252025 n a(n) a(n - 1) 3 2 3 - 102378840032422360 n a(n) a(n - 2) 4 2 3 5 2 3 - 2597131055052160 n a(n) a(n - 2) + 342954564252960 n a(n) a(n - 2) 3 3 2 + 29452141746784785 n a(n) a(n - 1) 4 3 2 5 3 2 + 1168760437670595 n a(n) a(n - 1) - 66033105214305 n a(n) a(n - 1) 3 3 2 + 4996984680954640 n a(n) a(n - 2) 4 3 2 5 3 2 - 8029041207016920 n a(n) a(n - 2) - 387632214610960 n a(n) a(n - 2) 4 4 5 4 + 4734466681030365 n a(n) a(n - 1) + 58692322691069 n a(n) a(n - 1) 4 4 5 4 + 8757429774391120 n a(n) a(n - 2) + 293709653481560 n a(n) a(n - 2) 4 + 12799308545785440 a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 - 10112348079313920 a(n - 1) a(n - 2) n 4 3 - 13834984194282240 a(n - 1) a(n - 2) n 4 4 - 5104174247969280 a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 + 1560398208410880 a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 3 - 559612446275520 a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 + 86351681303280 a(n - 1) a(n - 2) n 4 + 18753217501320 a(n - 1) n a(n - 2) 4 3 + 7177841075520 a(n - 1) n a(n - 2) 2 4 3 - 938334890148480 a(n - 1) n a(n - 2) 4 2 3 + 226995446006622000 a(n) a(n - 2) + 2232956140696620 a(n) a(n - 1) 2 3 4 - 607408978873261680 a(n) a(n - 2) + 24632354665620 a(n) a(n - 1) 5 4 3 2 - 4076417433633975 a(n) n + 100431694057217760 a(n) a(n - 1) 3 2 5 5 + 1953245996250482520 a(n) a(n - 2) + 13840907216865 n a(n) 4 5 4 + 16882305724052640 a(n - 1) a(n - 2) + 357230516490 a(n - 1) n 2 3 5 - 2290028852158560 a(n - 1) a(n - 2) - 357230516490 a(n - 1) n 4 5 2 - 5267073196620 a(n - 1) a(n - 2) + 714461032980 a(n - 1) n 3 2 5 3 + 155317414263120 a(n - 1) a(n - 2) - 714461032980 a(n - 1) n 5 5 5 - 71446103298 a(n - 1) n - 109407810738821760 a(n - 2) n 5 2 5 3 - 96177633835599360 a(n - 2) n - 42273660297876480 a(n - 2) n 5 4 5 5 - 9290425869880320 a(n - 2) n - 816697794660352 a(n - 2) n 5 3 5 2 - 56244703457658015 a(n) n + 236181745324072635 a(n) n 5 4 + 2199723779839847850 a(n) n + 2190487706016587052 a(n) a(n - 1) 4 5 - 3929948546484725016 a(n) a(n - 2) - 49783171297904064 a(n - 2) 5 + 71446103298 a(n - 1) 5 - 552125951312760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 7307738760266460 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 22881564820439460 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 14745695352674220 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n + 23433690771752220 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 2 + 241661878451595360 a(n) a(n - 3) + 157181332472364060 a(n) a(n - 4) 3 + 408601304001773880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 + 981359644184970510 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 + 85891497481359180 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 + 88549964963549460 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 2 - 14829113439055980 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 3 - 739426024594620 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 + 5383608947273160 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 - 60743669370337440 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 + 2756675774491380 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 - 18085765638767940 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 + 87833391714160920 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 3 + 19578587357213280 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 2 + 7730648215302420 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 - 1398969985308120 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 3 + 450918240362730 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 3 + 1385772973664640 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 2 2 + 603522416376000 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 3 + 91173861691560 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 + 20449309091374770 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 - 412171332962676720 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 2 - 212176445906625860 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 - 28802265738469080 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 - 7977662768514750 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 2 - 32184245995405350 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 2 2 - 559086831339520 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 2 2 - 197038817204790 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 3 + 218656338522807680 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 3 - 487749534375560 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 3 + 77085633220026240 a(n - 1) n a(n) a(n - 2) 4 3 + 5129719795337910 a(n - 1) n a(n) a(n - 2) 2 2 + 9305475539356215 a(n) a(n - 1) n a(n - 4) 2 3 2 - 6043844216725920 a(n) a(n - 1) n a(n - 3) 2 2 + 872392973857349400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 1232635844148322860 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 2162258125727040 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 + 74751075252152910 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 191833936357472640 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 280850415979903920 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 373843833560322660 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 54936321186985920 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 14387414944834530 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 - 206252144747056080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 + 222962420166129720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 - 38693645377625160 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 25493829247752345 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n + 22053434112940680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 24559965830405880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 150146754670452240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 25648996711816980 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 559977124233899880 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 32418902400711210 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 48400500265920 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 5744979767767680 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 826742507880960 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 1227271599766080 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 151538985396448200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 200466790247824740 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 35558260846479720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 350273216584927320 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 4723360144121430 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 10726408481649480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 1625692794958440 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 + 25121978101440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 5 - 297880196352420 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 5 - 7851240178380 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 583335275783040 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 181408196880900 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 5 + 495832223576520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 5 - 74962884235815 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 596940751178640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 5 + 1884927950547840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 5 + 84862535582880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 5 + 820229856483960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 5 + 40185118199160 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 121696771837545 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 429794552761200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 + 45803739880800 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 296018383001220 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 + 66770327099520 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 + 432713127559680 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 68323125404160 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 + 156832628768640 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 7740175017624840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 - 74947763123285400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 4776241212135360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 - 21522709871746020 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 1824852331938240 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 3299621956191225 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 246317256622511100 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 39430169782027200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 60780120340076730 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 18369826833600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 6177692895327360 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 895065633285120 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 1384104228534720 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 22495629918304980 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 + 3135384531145440 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 852126727894440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 1695392179294410 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 + 3748495005781290 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 - 591872854476690 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 9208055323708560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 + 23222646266515920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 + 1448647909782480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 + 8768415003234030 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 + 576768437582040 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 1383833119684680 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 13597434782070480 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 2132739423373680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 6401514203585370 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 218680808132160 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 2834374505402880 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 428735784533760 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 827310876638400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 71507828185287480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 149848874474099820 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 25656847951995360 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 70877716878819960 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 2325235540245570 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 2237754022933860 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 292021317533430 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 36698270836649940 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 73062835172737560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 5809653777581280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 20702480015262060 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 1784667213739080 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 3177925184353680 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 85629799347884460 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 13861944399663360 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 5 5 5 5 + 80149284864 a(n - 3) n - 5107908843486 a(n - 4) n 5 4 5 4 + 801492848640 a(n - 3) n - 25539544217430 a(n - 4) n 5 3 5 3 + 3205971394560 a(n - 3) n - 51079088434860 a(n - 4) n 5 2 5 2 + 6411942789120 a(n - 3) n - 51079088434860 a(n - 4) n 2 3 2 3 + 8530386011262720 a(n) a(n - 3) - 10322725117705200 a(n) a(n - 4) 4 4 + 163655235025920 a(n) a(n - 3) + 398585634550290 a(n) a(n - 4) 2 2 3 - 1774515893103360 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 4333854355294320 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 + 172392169466880 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 - 546032000357280 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 + 39555493655040 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 86670663266880 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 75789930648960 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 35524777842132480 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 7953891596893440 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 14420868120964800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 790608112081920 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 2138452245388800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 2501948989679040 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 3526703993328840 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 + 15352924090347450 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 - 13306339166242320 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 - 16689544402320360 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 + 406244031293966880 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 - 820348281343631400 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 - 87386231160365280 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 - 319305263452794870 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 - 34177928800649040 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 62420169181508640 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 185868126101070 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 + 72092723966280 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 - 374430097746540 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 - 322386085406880 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 - 231305963272200 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 - 207459721280858040 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 + 445989415832777160 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 + 52085326260805200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 210580259681745900 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 + 29058157964857120 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 + 1826226644457600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 + 20380807660896360 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 - 190287780867360 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 + 5758274775579390 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 - 112139628638400 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 504856178333100 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 - 908168429974410 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 207073486325531160 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 + 38603548207794240 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 + 64399455666356220 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 3 - 4144196893351680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 3 + 8423765349555330 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 3 - 827131229654400 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 1554486672586320 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 3 - 1289273982553170 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 170324775780030 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 3 - 204330513172050 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 2 + 426722080839120 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 2 + 624431777422770 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 3 + 451033031306880 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 3 - 828285946058070 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 3 - 155721514593871440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 3 4 + 12082596102720 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 - 5984110256400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 + 419132548327680 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 - 750660344058240 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 - 62177475000960 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 - 174351802094280 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 - 15814024839360 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 24200250132960 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 3114201628707840 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 - 6235002792564480 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 - 711642850744320 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 - 2756452263206400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 + 72180171740160 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 - 513017447233680 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 + 21575723811840 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 61907616619200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 75789930648960 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 9184252273320960 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 2114309431111680 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 4345114846659840 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 216147496688640 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 663995181041280 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 893322399625920 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 27357048558532590 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 3 + 81284096402223180 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 + 75366445493609400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 + 28672353714993840 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 + 18559549642516470 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 5529867746227380 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 3 - 9242346293116920 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 3 - 25459308755605890 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 3 + 54927790859650520 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 197788714561161940 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 - 10097024584373760 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 96736669495335510 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 - 6387914022953760 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 17361502413162660 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 126933810431400 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 3 + 172569637581660 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 3 - 200858151612420 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 - 305728676676720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 3 - 65395560999138480 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 + 93339554369460 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 5 - 192148543699320 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 5 + 228215823541200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 - 380584458001120 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 + 98440503061620 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 19427961091950 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 5 - 63129246239295 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 5 + 9971824737600 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 5 - 34520492146455 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 5 - 653138013878240 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 + 720881304262240 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 + 180603768275040 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 + 387398205271770 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 + 74133459781920 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 125626050402210 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 - 13923807513795 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 5 + 36046361983140 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 5 + 13597134279300 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 5 + 100429075806210 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 5 - 3972172018320 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 5 + 115652981636100 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 5 - 39410563727040 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 + 1202275145104000 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 - 21096536978880 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 + 1097733866834880 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 + 5423911035840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 + 372549489943320 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 - 1249746418800 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 19372418364420 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 - 52706287739565 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 9475656981120 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 - 21750939888480 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 + 3434358929760 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 92112200421120 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 - 211439369148480 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 - 14544031645440 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 - 76634125421040 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 - 5271341613120 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 12100125066480 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 397962788382720 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 - 913505491514880 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 - 94254344616960 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 - 496636657767360 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 + 9921509959680 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 - 120000723527520 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 + 3595953968640 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 12381523323840 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 18947482662240 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 934749805271040 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 221388111774720 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 508186347482880 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 23304011765760 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 80239949602560 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 122791438028160 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 701244097772880 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 4 + 12779157807185760 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 - 9787962235237770 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 + 5204960763097200 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 2992159652375970 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 4 - 510649057218960 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 4 - 4419402668789220 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 4 - 4566267004189440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 - 9075207776158920 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 + 1593593585422080 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 - 5876581028595150 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 + 345346953834960 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 341778469153140 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 - 71238580376220 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 4 + 132237789205770 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 4 + 133874788768380 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 4 - 76239989004960 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 4 + 1059591909330270 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 4 - 7859512515660960 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 + 1467412654991490 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 - 81091947858523860 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 - 106253157620912130 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 - 190803788687310240 a(n) a(n - 1) n a(n - 3) 3 2 + 301349072451865410 a(n) a(n - 1) n a(n - 4) 3 - 1817344812353988780 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 2039780209560607200 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 - 304186170610528500 a(n) a(n - 2) n a(n - 3) 3 2 + 780033128999666870 a(n) a(n - 2) n a(n - 4) 3 - 614200499052450330 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 186435469135460940 a(n) a(n - 3) n a(n - 4) 2 2 4 5 + 1188519971837580 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n + 6411942789120 a(n - 3) n 5 4 - 25539544217430 a(n - 4) n + 731076405840 a(n - 1) a(n - 3) 4 3 2 - 839076329430 a(n - 1) a(n - 4) + 2992312730880 a(n - 1) a(n - 3) 3 2 2 3 + 3941707408020 a(n - 1) a(n - 4) + 6123802798080 a(n - 1) a(n - 3) 2 3 4 - 9258429028140 a(n - 1) a(n - 4) + 6266216816640 a(n - 1) a(n - 3) 4 4 + 10873271300490 a(n - 1) a(n - 4) + 34549834970154240 a(n - 2) a(n - 3) 4 - 39653787863472480 a(n - 2) a(n - 4) 3 2 - 9591121379727360 a(n - 2) a(n - 3) 3 2 - 12634172158393440 a(n - 2) a(n - 4) 2 3 + 1331259749867520 a(n - 2) a(n - 3) 2 3 4 - 2012699350154160 a(n - 2) a(n - 4) - 92390266552320 a(n - 2) a(n - 3) 4 4 - 160317534988620 a(n - 2) a(n - 4) - 14718323220480 a(n - 3) a(n - 4) 3 2 2 3 + 33785241937920 a(n - 3) a(n - 4) - 38776243587840 a(n - 3) a(n - 4) 4 4 + 22252276149840 a(n - 3) a(n - 4) + 2799096946498525152 a(n) a(n - 3) 4 / 5 - 1532172763438839564 a(n) a(n - 4)) / a(n) / and in Maple notation -1/418559117820057616*(611392005038962800*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)-\ 600280188285432240*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-4)-134617321530426240*a(n)^2*a(n-2)*a(n-\ 3)^2-145011260368996380*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)^2+12427122584891520*a(n)^2*a(n-3)^ 3*n-27417519903343680*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)+29225003964251580*a(n)^2*a(n-3)*a( n-4)^2-32215711774883175*a(n)^2*a(n-4)^3*n+11176303259006460*a(n)^2*a(n-1)^2*a( n-3)-12360764437971480*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-4)+17688602489722560*a(n)^2*a(n-1)*a (n-3)^2+21108947071109580*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)^2+187268536295405385*a(n)^3*a(n-\ 4)^2*n^2+323619411214612620*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)-302816485106856900*a(n)^3*a(n-\ 1)*a(n-4)-2012176996878642120*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)+1297826812053170820*a(n)^3*a (n-2)*a(n-4)+223046903511146880*a(n)^3*a(n-3)^2*n-414312000534508500*a(n)^3*a(n -3)*a(n-4)+34970434272104760*a(n)^3*a(n-3)^2*n^2+330542649942097200*a(n)^3*a(n-\ 4)^2*n-388839553755840*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^5-2538060687360*a(n-2)*a(n-3)^4*n^5+ 1140244577835808730*a(n)^4*a(n-3)*n-1717522988466235528*a(n)^4*a(n-4)*n-\ 55323851526278155*a(n)^4*a(n-3)*n^3-234095745607154365*a(n)^4*a(n-3)*n^2+ 32189645444759785*a(n)^4*a(n-4)*n^3-157232431300199435*a(n)^4*a(n-4)*n^2-\ 41133901004541000*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^2+49285805383285920*a(n)*a(n-1) *a(n-2)^2*a(n-4)*n^2+6342968463107760*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2+ 4806109721761920*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^2+1087343421559560*a(n)*a(n-1)*a (n-3)^2*a(n-4)*n^2-653652488659410*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2-\ 218362653820747440*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2+35297535055123440*a(n)*a(n-2 )*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2-66955431321437490*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2-\ 522501770197440*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^2+1645218284117760*a(n-1)*a(n-2 )^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2-193037347134720*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2-\ 113684895973440*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2+5217596034075990*a(n)*a(n-1)^ 2*a(n-2)*a(n-3)*n-2733586246510380*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n+ 366984201769245*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n+29486983149831060*a(n)*a(n-1)*a(n -2)^2*a(n-3)*n-9258429028140*a(n-1)^2*a(n-4)^3*n^4-2741469857280*a(n-1)*a(n-3)^ 4*n^4-32619813901470*a(n-1)*a(n-4)^4*n^4+7157160225177600*a(n-2)^4*a(n-3)*n^4-\ 14948915446417920*a(n-2)^4*a(n-4)*n^4-2204139066624000*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^4-\ 9468178969011840*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^4+339177200947200*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^4+ 3926731704221*a(n)^4*a(n-3)*n^5+87569917859859*a(n)^4*a(n-4)*n^5-26370116372160 *a(n)^3*a(n-3)^2*n^5-87018614924295*a(n)^3*a(n-4)^2*n^5-13583183248800*a(n)^2*a (n-3)^3*n^5+62040102055695*a(n)^2*a(n-4)^3*n^5-340544761920*a(n)*a(n-3)^4*n^5+ 43479871591635*a(n)*a(n-4)^4*n^5+365538202920*a(n-1)^4*a(n-3)*n^5-839076329430* a(n-1)^4*a(n-4)*n^5-748078182720*a(n-1)^3*a(n-3)^2*n^5-3941707408020*a(n-1)^3*a (n-4)^2*n^5+765475349760*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n^5-9258429028140*a(n-1)^2*a(n-4)^3* n^5-391638551040*a(n-1)*a(n-3)^4*n^5-10873271300490*a(n-1)*a(n-4)^4*n^5+ 644761416837120*a(n-2)^4*a(n-3)*n^5-1480020525012480*a(n-2)^4*a(n-4)*n^5-\ 203608868474880*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^5-1072837844686080*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^5+ 32148768706560*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^5+70420615177651200*a(n-2)^4*a(n-3)*n^2-\ 115682300616199680*a(n-2)^4*a(n-4)*n^2-20603562339571200*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^2-\ 53275817155436640*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^2+3011050026547200*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^2-\ 11734876584435600*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^2-219803341824000*a(n-2)*a(n-3)^4*n^2-\ 1243767374496360*a(n-2)*a(n-4)^4*n^2-70465541141160*a(n-2)*a(n-4)^4*n^5-\ 919895201280*a(n-3)^4*a(n-4)*n^5+4223155242240*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^5-\ 9694060896960*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^5+11126138074920*a(n-3)*a(n-4)^4*n^5-\ 1543122824623775*a(n)^4*a(n-3)*n^4+4159421635423115*a(n)^4*a(n-4)*n^4-\ 1812995565575040*a(n)^3*a(n-3)^2*n^4-2446803401545425*a(n)^3*a(n-4)^2*n^4-\ 127556153493120*a(n)^2*a(n-3)^3*n^4-1061416115600490*a(n)^2*a(n-4)^3*n^4+ 7504094093760*a(n)*a(n-3)^4*n^4+572505120916830*a(n)*a(n-4)^4*n^4-731076405840* a(n-1)^4*a(n-3)*n^4+2517228988290*a(n-1)^4*a(n-4)*n^4-748078182720*a(n-1)^3*a(n -3)^2*n^4+3941707408020*a(n-1)^3*a(n-4)^2*n^4+3061901399040*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n ^4+1951505769692160*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2+2570675407622640*a(n-1)*a(n-2)^2*a (n-4)^2-180580975534080*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3+273016000178640*a(n-1)*a(n-2)*a( n-4)^3-28767631749120*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)+49526093295360*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n -4)^2-37894965324480*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3+22015983167101440*a(n-2)^3*a(n-3)*a (n-4)-4583769366021120*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)-2935831654673280*a(n-2)^2*a(n-4 )^3*n^4-26078877158400*a(n-2)*a(n-3)^4*n^4-442179699553260*a(n-2)*a(n-4)^4*n^4-\ 8279056811520*a(n-3)^4*a(n-4)*n^4+33785241937920*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^4-\ 67858426278720*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^4+66756828449520*a(n-3)*a(n-4)^4*n^4-\ 11589284600946360*a(n)^3*a(n-3)^2*n^3+11547434039051115*a(n)^3*a(n-4)^2*n^3+ 626957728420320*a(n)^2*a(n-3)^3*n^3-13879214076840840*a(n)^2*a(n-4)^3*n^3+ 73654543226880*a(n)*a(n-3)^4*n^3+1855221767750970*a(n)*a(n-4)^4*n^3-\ 731076405840*a(n-1)^4*a(n-3)*n^3-1678152658860*a(n-1)^4*a(n-4)*n^3+ 3740390913600*a(n-1)^3*a(n-3)^2*n^3+7883414816040*a(n-1)^3*a(n-4)^2*n^3+ 765475349760*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n^3+18516858056280*a(n-1)^2*a(n-4)^3*n^3-\ 6266216816640*a(n-1)*a(n-3)^4*n^3-21746542600980*a(n-1)*a(n-4)^4*n^3+ 31759640187264000*a(n-2)^4*a(n-3)*n^3-59433915508450560*a(n-2)^4*a(n-4)*n^3-\ 9534991750732800*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^3-32377415262667200*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^3+ 1429900225459200*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^3-8487156991638960*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^3-\ 107108589772800*a(n-2)*a(n-3)^4*n^3-1064063386801440*a(n-2)*a(n-4)^4*n^3-\ 29436646440960*a(n-3)^4*a(n-4)*n^3+105578881056000*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^3-\ 184187157042240*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^3+155765933048880*a(n-3)*a(n-4)^4*n^3+ 5736439394452800*a(n)^2*a(n-3)^3*n^2-34648744516362630*a(n)^2*a(n-4)^3*n^2+ 234585420157440*a(n)*a(n-3)^4*n^2+2565433293668280*a(n)*a(n-4)^4*n^2+ 2924305623360*a(n-1)^4*a(n-3)*n^2-1678152658860*a(n-1)^4*a(n-4)*n^2+ 748078182720*a(n-1)^3*a(n-3)^2*n^2-7883414816040*a(n-1)^3*a(n-4)^2*n^2-\ 7654753497600*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n^2+18516858056280*a(n-1)^2*a(n-4)^3*n^2-\ 3133108408320*a(n-1)*a(n-3)^4*n^2+21746542600980*a(n-1)*a(n-4)^4*n^2+ 5260917113274240*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2+424155314626560*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4 )-730221933703680*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2+558730418970240*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4) ^3-51514131271680*a(n-3)^4*a(n-4)*n^2+160479899205120*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^2-\ 242351522424000*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^2+178018209198720*a(n-3)*a(n-4)^4*n^2+ 321861753861120*a(n)*a(n-3)^4*n+1637822409792795*a(n)*a(n-4)^4*n-2558767420440* a(n-1)^4*a(n-3)*n+2517228988290*a(n-1)^4*a(n-4)*n-5984625461760*a(n-1)^3*a(n-3) ^2*n-3941707408020*a(n-1)^3*a(n-4)^2*n-9258429028140*a(n-1)^2*a(n-4)^3*n+ 32619813901470*a(n-1)*a(n-4)^4*n-3061901399040*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n+ 6266216816640*a(n-1)*a(n-3)^4*n-22238089003468800*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n-\ 41927915175488640*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n+78018686223350400*a(n-2)^4*a(n-3)*n-\ 109371067892627040*a(n-2)^4*a(n-4)*n+3167166334464000*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n-\ 7807411043868240*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n-225389504102400*a(n-2)*a(n-3)^4*n-\ 711735681095640*a(n-2)*a(n-4)^4*n-44154969661440*a(n-3)^4*a(n-4)*n+ 118248346782720*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n-155104974351360*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n+ 100135242674280*a(n-3)*a(n-4)^4*n-43116506167680*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)+ 49485990033360*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)-6868717859520*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)+ 953576682917760*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)-1094445965621520*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n -4)-132357646840320*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2-174351802094280*a(n-1)^2*a(n-2)*a( n-4)^2-21085366452480*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)+24200250132960*a(n-1)^2*a(n-3)*a (n-4)^2-9373141348369920*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)+10757809956651840*a(n-1)*a(n-2) ^3*a(n-4)+95749691811840*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^2+240001447055040*a(n-1)*a(n-\ 2)*a(n-4)^3*n^2+7191907937280*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^2+12381523323840*a(n-1)* a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^2-37894965324480*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^2+ 67313806275767040*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^2-14674215132529920*a(n-2)^2*a(n-3)^ 2*a(n-4)*n^2+23100054205155840*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2+1420429693224960*a( n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^2-3336100679767680*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^2+ 3373826951563200*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^2-397964324422485*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3 )*n+372614664360960*a(n)*a(n-1)^3*a(n-4)*n-372333543721920*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3) ^2*n+100429075806210*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)^2*n+257293891800000*a(n)*a(n-1)*a(n-3 )^3*n-1772224873752240*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^3*n-293443486967752920*a(n)*a(n-2)^3* a(n-3)*n+504976348998316800*a(n)*a(n-2)^3*a(n-4)*n+73395536247158400*a(n)*a(n-2 )^2*a(n-3)^2*n+192796643376793980*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n-7998945316686720*a(n )*a(n-2)*a(n-3)^3*n+29911922354415420*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^3*n-2077826045486400*a (n)*a(n-3)^3*a(n-4)*n+4740949691216640*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n-\ 4617871514415225*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^3*n+88839951456960*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*n -77221040178240*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)*n+10303076789280*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)* n-592099927721280*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n+132346252414800*a(n-1)^2*a(n-2)^2* a(n-4)*n+74181520258560*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n-76634125421040*a(n-1)^2*a(n-\ 2)*a(n-4)^2*n+12100125066480*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n+175942435979744640*a(n) *a(n-2)^3*a(n-4)*n^3+16256062031418000*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^3+ 101466145765369620*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^3-1789925161733280*a(n)*a(n-2)*a(n-\ 3)^3*n^3+23463292736633580*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^3*n^3-746235261486000*a(n)*a(n-3) ^3*a(n-4)*n^3+2583571447616940*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^3-3697541546039010*a(n) *a(n-3)*a(n-4)^3*n^3-49985224027200*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^3+98971980066720*a (n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)*n^3-13737435719040*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^3+ 200451740195520*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^3+79093116733680*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a (n-4)*n^3-22546728483840*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^3+153268250842080*a(n-1)^2* a(n-2)*a(n-4)^2*n^3+5271341613120*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3-24200250132960*a (n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3+8100081534251520*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*n^3-\ 13271871675300480*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)*n^3-7672965867198720*a(n-1)*a(n-2)^3*a (n-3)*n+14185377166815360*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)*n+1715519267573760*a(n-1)*a(n-\ 2)^2*a(n-3)^2*n+4830491013061680*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n-169662567444480*a(n -1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n+666032723884800*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^3*n-43151447623680*a (n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n+99052186590720*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n-\ 94737413311200*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n+62054514068785920*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4 )*n-13197014220994560*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n+17777031696642240*a(n-2)^2*a(n -3)*a(n-4)^2*n+1246820380692480*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n-2511625599521280*a(n-2 )*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n+2201139342452160*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n+303820962065280 *a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)-4479592789520640*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)+ 621773131668480*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)-713625980664960*a(n-1)*a(n-2)*a(n -3)*a(n-4)^2-5738731346715840*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^2+39565724455857600*a(n)*a (n-2)*a(n-4)^3*n^2-1886040195098400*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^2+5284550706278580*a (n)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^2-6170676935666220*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^2-\ 17296474345920*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^2-43501879776960*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4) *n^2+6868717859520*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^2-1073173244140800*a(n-1)^2*a(n-2)^ 2*a(n-3)*n^2+1845106309679760*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^2+157444361712000*a(n-\ 1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2+348703604188560*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n^2+ 36899391291840*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2-48400500265920*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-\ 4)^2*n^2+5433861264226560*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*n^2-4522807164087360*a(n-1)*a( n-2)^3*a(n-4)*n^2-1086611948801280*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^2+185776855583760 *a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^2+2564777115648*a(n-3)^5-5107908843486*a(n-4)^5-\ 5738920261776540*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)+6977913475868190*a(n)*a(n-1)^2*a(n -2)*a(n-4)-408661026344100*a(n)*a(n-1)^3*a(n-4)*n^3+1656571892116140*a(n)*a(n-1 )*a(n-4)^3*n^3+624431777422770*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)^2*n^4-1033819940481750*a(n) *a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)+58150184766247080*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)-\ 72508451649801840*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)-8909891473919040*a(n)*a(n-1)*a(n-\ 2)*a(n-3)^2-13574524724995950*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2-1664111859141600*a(n) *a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)+2037485608344090*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2-\ 100416761920338840*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)+15907643443074240*a(n)*a(n-2)*a( n-3)^2*a(n-4)-20138095598766300*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2-1248863554845540*a( n)*a(n-1)^2*a(n-4)^2*n^2-125139715894727640*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3-\ 1160371866642930*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)+19197099498872340*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2-\ 6096620530420425*a(n)^2*a(n-1)^3*n-68640326473799340*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)+ 567817633957752000*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2-975152250642228480*a(n)^2*a(n-2)^3*n+ 2156107342320133320*a(n)^3*a(n-2)^2*n+618699584985040560*a(n)^3*a(n-2)^2*n^2-\ 16793222230237665*a(n)^4*a(n-1)*n^3-687983546056413945*a(n)^4*a(n-1)*n^2-\ 1490504096733656876*a(n)^4*a(n-1)*n+36171406528933960*a(n)^4*a(n-2)*n^3-\ 265494426051379380*a(n)^4*a(n-2)*n^2-2769954515659193068*a(n)^4*a(n-2)*n-\ 169271824807952460*a(n)^3*a(n-1)^2*n-1613259256970514420*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)+ 38285261671493625*a(n)^3*a(n-1)^2*n^2-46516861543680*a(n-1)^3*n^4*a(n-2)^2+ 3993227944020*a(n-1)^4*n^4*a(n-2)-630107748272640*a(n-1)*n^5*a(n-2)^4-\ 329416639925040*a(n-1)^3*n*a(n-2)^2+2422037069949600*a(n-1)^2*n^2*a(n-2)^3+ 164270653009200*a(n-1)^3*n^3*a(n-2)^2-22342138039080*a(n-1)^4*n^2*a(n-2)-\ 194459089777920*a(n-1)^2*n^5*a(n-2)^3-30006247106880*a(n-1)^3*n^5*a(n-2)^2-\ 2315075285160*a(n-1)^4*n^5*a(n-2)-93890090996685*n*a(n)*a(n-1)^4+ 428592221486498880*n*a(n)*a(n-2)^4+4639327665795*n^5*a(n)*a(n-1)^4+ 305153740059867360*n^2*a(n)*a(n-2)^4+98327575032054720*n^3*a(n)*a(n-2)^4+ 12791730533408640*n^4*a(n)*a(n-2)^4+265834374938880*n^5*a(n)*a(n-2)^4+ 129236817330540*n^2*a(n)*a(n-1)^4-70693452667710*n^3*a(n)*a(n-1)^4+ 6075044002440*n^4*a(n)*a(n-1)^4+4907956928333580*n^2*a(n)^2*a(n-1)^3-\ 526710759987213720*n^2*a(n)^2*a(n-2)^3-473709009444390*n^3*a(n)^2*a(n-1)^3-\ 554751347913360*n^4*a(n)^2*a(n-1)^3-15832181252025*n^5*a(n)^2*a(n-1)^3-\ 102378840032422360*n^3*a(n)^2*a(n-2)^3-2597131055052160*n^4*a(n)^2*a(n-2)^3+ 342954564252960*n^5*a(n)^2*a(n-2)^3+29452141746784785*n^3*a(n)^3*a(n-1)^2+ 1168760437670595*n^4*a(n)^3*a(n-1)^2-66033105214305*n^5*a(n)^3*a(n-1)^2+ 4996984680954640*n^3*a(n)^3*a(n-2)^2-8029041207016920*n^4*a(n)^3*a(n-2)^2-\ 387632214610960*n^5*a(n)^3*a(n-2)^2+4734466681030365*n^4*a(n)^4*a(n-1)+ 58692322691069*n^5*a(n)^4*a(n-1)+8757429774391120*n^4*a(n)^4*a(n-2)+ 293709653481560*n^5*a(n)^4*a(n-2)+12799308545785440*a(n-1)*a(n-2)^4*n-\ 10112348079313920*a(n-1)*a(n-2)^4*n^2-13834984194282240*a(n-1)*a(n-2)^4*n^3-\ 5104174247969280*a(n-1)*a(n-2)^4*n^4+1560398208410880*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n-\ 559612446275520*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^3+86351681303280*a(n-1)^3*a(n-2)^2*n^2+ 18753217501320*a(n-1)^4*n*a(n-2)+7177841075520*a(n-1)^4*n^3*a(n-2)-\ 938334890148480*a(n-1)^2*n^4*a(n-2)^3+226995446006622000*a(n)*a(n-2)^4+ 2232956140696620*a(n)^2*a(n-1)^3-607408978873261680*a(n)^2*a(n-2)^3+ 24632354665620*a(n)*a(n-1)^4-4076417433633975*a(n)^5*n^4+100431694057217760*a(n )^3*a(n-1)^2+1953245996250482520*a(n)^3*a(n-2)^2+13840907216865*n^5*a(n)^5+ 16882305724052640*a(n-1)*a(n-2)^4+357230516490*a(n-1)^5*n^4-2290028852158560*a( n-1)^2*a(n-2)^3-357230516490*a(n-1)^5*n-5267073196620*a(n-1)^4*a(n-2)+ 714461032980*a(n-1)^5*n^2+155317414263120*a(n-1)^3*a(n-2)^2-714461032980*a(n-1) ^5*n^3-71446103298*a(n-1)^5*n^5-109407810738821760*a(n-2)^5*n-96177633835599360 *a(n-2)^5*n^2-42273660297876480*a(n-2)^5*n^3-9290425869880320*a(n-2)^5*n^4-\ 816697794660352*a(n-2)^5*n^5-56244703457658015*a(n)^5*n^3+236181745324072635*a( n)^5*n^2+2199723779839847850*a(n)^5*n+2190487706016587052*a(n)^4*a(n-1)-\ 3929948546484725016*a(n)^4*a(n-2)-49783171297904064*a(n-2)^5+71446103298*a(n-1) ^5-552125951312760*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^5-7307738760266460*a(n)*a (n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^4-22881564820439460*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-\ 4)*n^3-14745695352674220*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^2+23433690771752220 *a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n+241661878451595360*a(n)^3*a(n-3)^2+ 157181332472364060*a(n)^3*a(n-4)^2+408601304001773880*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*n+ 981359644184970510*a(n)^3*a(n-1)*n^2*a(n-2)+85891497481359180*a(n)^2*a(n-1)*a(n -2)^2*n+88549964963549460*a(n)^2*a(n-1)^2*n*a(n-2)-14829113439055980*n^2*a(n)*a (n-1)^2*a(n-2)^2-739426024594620*n^3*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)+5383608947273160*n^4* a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2-60743669370337440*n*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3+ 2756675774491380*n*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)-18085765638767940*n*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2 )^2+87833391714160920*n^2*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3+19578587357213280*n^4*a(n)*a(n-1 )*a(n-2)^3+7730648215302420*n^3*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2-1398969985308120*n^2*a(n )*a(n-1)^3*a(n-2)+450918240362730*n^4*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)+1385772973664640*n^5 *a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3+603522416376000*n^5*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2+91173861691560 *n^5*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)+20449309091374770*n^2*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)-\ 412171332962676720*n^2*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2-212176445906625860*n^3*a(n)^2*a(n -1)*a(n-2)^2-28802265738469080*n^4*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2-7977662768514750*n^4* a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)-32184245995405350*n^3*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)-\ 559086831339520*n^5*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2-197038817204790*n^5*a(n)^2*a(n-1)^2* a(n-2)+218656338522807680*n^3*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)-487749534375560*n^5*a(n)^3*a (n-1)*a(n-2)+77085633220026240*a(n-1)*n^3*a(n)*a(n-2)^3+5129719795337910*a(n-1) *n^4*a(n)^3*a(n-2)+9305475539356215*a(n)^2*a(n-1)^2*n*a(n-4)-6043844216725920*a (n)^2*a(n-1)*n^3*a(n-3)^2+872392973857349400*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n-\ 1232635844148322860*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n+2162258125727040*a(n)^2*a(n-1)*a(n -3)^2*n+74751075252152910*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n-191833936357472640*a(n)^2*a( n-2)*a(n-3)^2*n+280850415979903920*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)-\ 373843833560322660*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n-54936321186985920*a(n)^2*a(n-3)^2*a (n-4)*n-14387414944834530*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*n-206252144747056080*a(n)^2*a( n-1)*a(n-2)*a(n-3)+222962420166129720*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)-\ 38693645377625160*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)+25493829247752345*a(n)^2*a(n-1)*a (n-4)^2*n+22053434112940680*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)-24559965830405880* a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n+150146754670452240*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n-\ 25648996711816980*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n+559977124233899880*a(n)^2*a(n-2 )*a(n-3)*a(n-4)*n-32418902400711210*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3-\ 48400500265920*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^3+5744979767767680*a(n-1)*a(n-2) ^2*a(n-3)*a(n-4)*n^3-826742507880960*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+ 1227271599766080*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3+151538985396448200*a(n)^2*a( n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^2-200466790247824740*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n^2+ 35558260846479720*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n^2+350273216584927320*a(n)^2*a(n -2)*a(n-3)*a(n-4)*n^2+4723360144121430*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^2-\ 10726408481649480*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^2+1625692794958440*a(n)*a(n-1)^ 2*a(n-3)*a(n-4)*n^2+25121978101440*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^5-\ 297880196352420*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n^5-7851240178380*a(n)^2*a(n-1)*a(n -3)*a(n-4)*n^5-583335275783040*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^5-181408196880900* a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^5+495832223576520*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^5 -74962884235815*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^5-596940751178640*a(n)*a(n-1)*a(n -2)^2*a(n-3)*n^5+1884927950547840*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^5+ 84862535582880*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^5+820229856483960*a(n)*a(n-1)*a(n-\ 2)*a(n-4)^2*n^5+40185118199160*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5-121696771837545* a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5-429794552761200*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^5 +45803739880800*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5-296018383001220*a(n)*a(n-2)*a(n -3)*a(n-4)^2*n^5+66770327099520*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^5+ 432713127559680*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^5-68323125404160*a(n-1)*a(n-2)* a(n-3)^2*a(n-4)*n^5+156832628768640*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5+ 7740175017624840*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^4-74947763123285400*a(n)*a(n-1)* a(n-2)^2*a(n-4)*n-4776241212135360*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n-\ 21522709871746020*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n-1824852331938240*a(n)*a(n-1)*a( n-3)^2*a(n-4)*n+3299621956191225*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n-\ 246317256622511100*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n+39430169782027200*a(n)*a(n-2)* a(n-3)^2*a(n-4)*n-60780120340076730*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n-\ 18369826833600*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n-6177692895327360*a(n-1)*a(n-2)^2 *a(n-3)*a(n-4)*n+895065633285120*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n-\ 1384104228534720*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n-22495629918304980*a(n)^2*a(n-1 )*a(n-2)*a(n-4)*n^4+3135384531145440*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n^4-\ 852126727894440*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^4-1695392179294410*a(n)*a(n-1)^2* a(n-2)*a(n-3)*n^4+3748495005781290*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^4-\ 591872854476690*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4-9208055323708560*a(n)*a(n-1)*a( n-2)^2*a(n-3)*n^4+23222646266515920*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^4+ 1448647909782480*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^4+8768415003234030*a(n)*a(n-1)*a (n-2)*a(n-4)^2*n^4+576768437582040*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-\ 1383833119684680*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4-13597434782070480*a(n)*a(n-2)^ 2*a(n-3)*a(n-4)*n^4+2132739423373680*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-\ 6401514203585370*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4+218680808132160*a(n-1)^2*a(n-2 )*a(n-3)*a(n-4)*n^4+2834374505402880*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4-\ 428735784533760*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4+827310876638400*a(n-1)*a(n-2) *a(n-3)*a(n-4)^2*n^4+71507828185287480*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^3-\ 149848874474099820*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n^3+25656847951995360*a(n)^2*a(n -1)*a(n-3)*a(n-4)*n^3+70877716878819960*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^3-\ 2325235540245570*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^3+2237754022933860*a(n)*a(n-1)^2 *a(n-2)*a(n-4)*n^3-292021317533430*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^3-\ 36698270836649940*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^3+73062835172737560*a(n)*a(n-1) *a(n-2)^2*a(n-4)*n^3+5809653777581280*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^3+ 20702480015262060*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^3+1784667213739080*a(n)*a(n-1)* a(n-3)^2*a(n-4)*n^3-3177925184353680*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3-\ 85629799347884460*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^3+13861944399663360*a(n)*a(n-2) *a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+80149284864*a(n-3)^5*n^5-5107908843486*a(n-4)^5*n^5+ 801492848640*a(n-3)^5*n^4-25539544217430*a(n-4)^5*n^4+3205971394560*a(n-3)^5*n^ 3-51079088434860*a(n-4)^5*n^3+6411942789120*a(n-3)^5*n^2-51079088434860*a(n-4)^ 5*n^2+8530386011262720*a(n)^2*a(n-3)^3-10322725117705200*a(n)^2*a(n-4)^3+ 163655235025920*a(n)*a(n-3)^4+398585634550290*a(n)*a(n-4)^4-1774515893103360*a( n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^3-4333854355294320*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^3+ 172392169466880*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^3-546032000357280*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4) ^3*n^3+39555493655040*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^3-86670663266880*a(n-1)*a(n-3)^2 *a(n-4)^2*n^3+75789930648960*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^3+35524777842132480*a(n-2 )^3*a(n-3)*a(n-4)*n^3-7953891596893440*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+ 14420868120964800*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3+790608112081920*a(n-2)*a(n-3)^3* a(n-4)*n^3-2138452245388800*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^3+2501948989679040*a(n-2 )*a(n-3)*a(n-4)^3*n^3-3526703993328840*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*n^2+ 15352924090347450*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-4)*n^2-13306339166242320*a(n)^2*a(n-1)*a( n-3)^2*n^2-16689544402320360*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)^2*n^2+406244031293966880*a(n) ^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^2-820348281343631400*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^2-\ 87386231160365280*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2-319305263452794870*a(n)^2*a(n-2)*a (n-4)^2*n^2-34177928800649040*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2+62420169181508640*a(n) ^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2+185868126101070*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)*n^2+72092723966280* a(n)*a(n-1)^3*a(n-4)*n^2-374430097746540*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^2-\ 322386085406880*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*n^2-231305963272200*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^3*n ^2-207459721280858040*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)*n^2+445989415832777160*a(n)*a(n-2)^3 *a(n-4)*n^2+52085326260805200*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^2+210580259681745900*a(n )*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^2+29058157964857120*a(n)*a(n-2)^3*a(n-4)*n^4+ 1826226644457600*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^4+20380807660896360*a(n)*a(n-2)^2*a(n -4)^2*n^4-190287780867360*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^4+5758274775579390*a(n)*a(n-2) *a(n-4)^3*n^4-112139628638400*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^4+504856178333100*a(n)*a(n -3)^2*a(n-4)^2*n^4-908168429974410*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^4+207073486325531160* a(n)*a(n-2)^3*a(n-4)+38603548207794240*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2+64399455666356220 *a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^2-4144196893351680*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^3+8423765349555330* a(n)*a(n-2)*a(n-4)^3-827131229654400*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4)+1554486672586320*a(n) *a(n-3)^2*a(n-4)^2-1289273982553170*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^3+170324775780030*a(n)*a (n-1)^3*a(n-3)-204330513172050*a(n)*a(n-1)^3*a(n-4)+426722080839120*a(n)*a(n-1) ^2*a(n-3)^2+624431777422770*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)^2+451033031306880*a(n)*a(n-1)* a(n-3)^3-828285946058070*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^3-155721514593871440*a(n)*a(n-2)^3* a(n-3)+12082596102720*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^4-5984110256400*a(n-1)^3*a(n-2)* a(n-4)*n^4+419132548327680*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^4-750660344058240*a(n-1)^ 2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^4-62177475000960*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^4-\ 174351802094280*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n^4-15814024839360*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a (n-4)*n^4+24200250132960*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4+3114201628707840*a(n-1)*a (n-2)^3*a(n-3)*n^4-6235002792564480*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)*n^4-711642850744320* a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^4-2756452263206400*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^4+ 72180171740160*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^4-513017447233680*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^ 3*n^4+21575723811840*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^4-61907616619200*a(n-1)*a(n-3)^2* a(n-4)^2*n^4+75789930648960*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^4+9184252273320960*a(n-2)^ 3*a(n-3)*a(n-4)*n^4-2114309431111680*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4+ 4345114846659840*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4+216147496688640*a(n-2)*a(n-3)^3*a (n-4)*n^4-663995181041280*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^4+893322399625920*a(n-2)*a (n-3)*a(n-4)^3*n^4-27357048558532590*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)*n^3+81284096402223180 *a(n)^3*a(n-1)*a(n-4)*n^3+75366445493609400*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^3+ 28672353714993840*a(n)^3*a(n-2)*a(n-4)*n^3+18559549642516470*a(n)^3*a(n-3)*a(n-\ 4)*n^3+5529867746227380*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*n^3-9242346293116920*a(n)^2*a(n-\ 1)^2*a(n-4)*n^3-25459308755605890*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)^2*n^3+54927790859650520* a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^3-197788714561161940*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^3-\ 10097024584373760*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^3-96736669495335510*a(n)^2*a(n-2)*a( n-4)^2*n^3-6387914022953760*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+17361502413162660*a(n)^2 *a(n-3)*a(n-4)^2*n^3+126933810431400*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)*n^3+172569637581660*a (n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^3-200858151612420*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)^2*n^3-\ 305728676676720*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*n^3-65395560999138480*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3) *n^3+93339554369460*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)*n^5-192148543699320*a(n)^3*a(n-1)*a(n-\ 4)*n^5+228215823541200*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^5-380584458001120*a(n)^3*a(n-2)*a (n-4)*n^5+98440503061620*a(n)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^5+19427961091950*a(n)^2*a(n-1)^ 2*a(n-3)*n^5-63129246239295*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-4)*n^5+9971824737600*a(n)^2*a(n -1)*a(n-3)^2*n^5-34520492146455*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)^2*n^5-653138013878240*a(n) ^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^5+720881304262240*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^5+ 180603768275040*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^5+387398205271770*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4) ^2*n^5+74133459781920*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5-125626050402210*a(n)^2*a(n-3)* a(n-4)^2*n^5-13923807513795*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)*n^5+36046361983140*a(n)*a(n-1) ^3*a(n-4)*n^5+13597134279300*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^5+100429075806210*a(n)*a( n-1)^2*a(n-4)^2*n^5-3972172018320*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*n^5+115652981636100*a(n) *a(n-1)*a(n-4)^3*n^5-39410563727040*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)*n^5+1202275145104000*a (n)*a(n-2)^3*a(n-4)*n^5-21096536978880*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^5+ 1097733866834880*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^5+5423911035840*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^3* n^5+372549489943320*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^3*n^5-1249746418800*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4) *n^5+19372418364420*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^5-52706287739565*a(n)*a(n-3)*a(n-4 )^3*n^5+9475656981120*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^5-21750939888480*a(n-1)^3*a(n-2) *a(n-4)*n^5+3434358929760*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^5+92112200421120*a(n-1)^2*a( n-2)^2*a(n-3)*n^5-211439369148480*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^5-14544031645440*a (n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^5-76634125421040*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n^5-\ 5271341613120*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5+12100125066480*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4 )^2*n^5+397962788382720*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*n^5-913505491514880*a(n-1)*a(n-2 )^3*a(n-4)*n^5-94254344616960*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^5-496636657767360*a(n-\ 1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^5+9921509959680*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^5-\ 120000723527520*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^3*n^5+3595953968640*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4) *n^5-12381523323840*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^5+18947482662240*a(n-1)*a(n-3)*a (n-4)^3*n^5+934749805271040*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^5-221388111774720*a(n-2)^2 *a(n-3)^2*a(n-4)*n^5+508186347482880*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5+ 23304011765760*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^5-80239949602560*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4) ^2*n^5+122791438028160*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^5+701244097772880*a(n)^3*a(n-1) *a(n-3)*n^4+12779157807185760*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^4-9787962235237770*a(n)^3* a(n-2)*a(n-4)*n^4+5204960763097200*a(n)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^4-2992159652375970*a( n)^2*a(n-1)^2*a(n-4)*n^4-510649057218960*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^2*n^4-\ 4419402668789220*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)^2*n^4-4566267004189440*a(n)^2*a(n-2)^2*a( n-3)*n^4-9075207776158920*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^4+1593593585422080*a(n)^2*a( n-2)*a(n-3)^2*n^4-5876581028595150*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n^4+345346953834960*a (n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4+341778469153140*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4-\ 71238580376220*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)*n^4+132237789205770*a(n)*a(n-1)^3*a(n-4)*n^ 4+133874788768380*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^4-76239989004960*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^ 3*n^4+1059591909330270*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^3*n^4-7859512515660960*a(n)*a(n-2)^3* a(n-3)*n^4+1467412654991490*a(n)^3*a(n-1)*a(n-4)*n^4-81091947858523860*a(n)^3*a (n-1)*a(n-4)*n-106253157620912130*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)*n-190803788687310240*a(n )^3*a(n-1)*n^2*a(n-3)+301349072451865410*a(n)^3*a(n-1)*n^2*a(n-4)-\ 1817344812353988780*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)*n+2039780209560607200*a(n)^3*a(n-2)*a( n-4)*n-304186170610528500*a(n)^3*a(n-2)*n^2*a(n-3)+780033128999666870*a(n)^3*a( n-2)*n^2*a(n-4)-614200499052450330*a(n)^3*a(n-3)*a(n-4)*n-186435469135460940*a( n)^3*a(n-3)*n^2*a(n-4)+1188519971837580*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*n^4+ 6411942789120*a(n-3)^5*n-25539544217430*a(n-4)^5*n+731076405840*a(n-1)^4*a(n-3) -839076329430*a(n-1)^4*a(n-4)+2992312730880*a(n-1)^3*a(n-3)^2+3941707408020*a(n -1)^3*a(n-4)^2+6123802798080*a(n-1)^2*a(n-3)^3-9258429028140*a(n-1)^2*a(n-4)^3+ 6266216816640*a(n-1)*a(n-3)^4+10873271300490*a(n-1)*a(n-4)^4+34549834970154240* a(n-2)^4*a(n-3)-39653787863472480*a(n-2)^4*a(n-4)-9591121379727360*a(n-2)^3*a(n -3)^2-12634172158393440*a(n-2)^3*a(n-4)^2+1331259749867520*a(n-2)^2*a(n-3)^3-\ 2012699350154160*a(n-2)^2*a(n-4)^3-92390266552320*a(n-2)*a(n-3)^4-\ 160317534988620*a(n-2)*a(n-4)^4-14718323220480*a(n-3)^4*a(n-4)+33785241937920*a (n-3)^3*a(n-4)^2-38776243587840*a(n-3)^2*a(n-4)^3+22252276149840*a(n-3)*a(n-4)^ 4+2799096946498525152*a(n)^4*a(n-3)-1532172763438839564*a(n)^4*a(n-4))/a(n)^5 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 6, -th moment about the mean is 5 -1/3216208261329322721344 (129614946140528640 a(n) a(n - 3) 5 - 362314341806213610 a(n) a(n - 4) 2 3 6 + 121563523647878400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 6 - 139521771459496800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 + 7895992168668378240 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 5 + 14051973146329216776 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 5 - 40976706468712823256 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 + 6892534167756637176 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 - 2994328581587187480 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 5 + 2184754866412345920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 5 + 114370445632127040 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 5 - 76532635422729129600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 5 + 76067194160204357760 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 5 + 20342913754969555200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 5 + 34764939507317286600 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 5 + 7815467109989689920 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 - 12205079248220979120 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 - 910675485688899960 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 5 + 2199876812908348500 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 5 + 909284950062830880 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 5 - 192479942072119680 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 5 + 5916720279162690900 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 5 + 22168492653813876480 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 5 + 21395371939832035200 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 5 - 10484266323553608960 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 5 + 23837714428053010320 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 5 + 1632027836562013440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 5 + 9098931849672541680 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 5 + 454318228107976320 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 5 - 531121706826369120 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 - 660324614603542200 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 + 28260882034034355 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 5 - 46965446181583425 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 5 - 85785585667182720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 5 - 355759338956327910 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 5 + 91750991875313760 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 5 - 1024202880602786610 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 5 - 36372871121621760 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 5 - 1273030377377280795 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 5 + 25212600182085592320 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 5 - 91607368655512976640 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 5 - 7603379706971727360 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 5 - 84885468754642554240 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 5 + 1152770211962772480 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 5 - 36091514775477391200 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 - 87935343258723840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 5 - 7256858247921422340 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 - 51908758447138560 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 + 318336943891523040 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 - 877901872557647520 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 + 1134583204585642875 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 - 1261106800074000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 5 - 7627203834518700 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 + 1661371132271400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 - 210928124399731200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 5 + 347797528816795200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 5 + 30723570964310400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 5 + 63027901454239800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 5 + 6800030680924800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 - 7804580667879600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 - 2627961078014553600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 5 + 5148548638765488000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 5 + 597323379678220800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 5 + 2186371598262271200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 5 - 60235255272614400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 5 + 380243680185709800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 5 - 17395427323296000 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 5 + 47916495263260800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 - 54995068427151600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 - 12601491694138828800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 5 + 26062311672919526400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 5 + 3871025933418547200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 5 + 16244985075570345600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 5 - 594100016385638400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 5 + 4928429715275246400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 + 45551479871462400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 5 + 719266896527413500 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 + 14239977715814400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 - 57202637756140800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 + 112548047013705600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 - 107645385874851000 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 - 35459733862956902400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 + 10943214365024409600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 - 22995432223600320000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 - 1687676532076339200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 5 + 5307872666209344000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 - 7352751309126220800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 + 130063982508979200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 - 544153552962624000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 + 1127516222925417600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 - 1154559348034448400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 + 83191240281249812160 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 4 - 30619491516429547680 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 4 + 701711651041680422760 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 - 676189233996977991480 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 4 + 287339963414227669080 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 + 45939454880906012220 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 4 - 115567904323788915060 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 4 - 155561226916529682900 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 4 - 600072598547886697920 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 4 + 120095078512881553560 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 4 + 169245048196915447680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 4 - 15357824754000229440 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 4 + 50840517042867625920 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 - 45508100802680211300 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 + 46175888548128240000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 7208584932754244160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 + 17794413537281758440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 344101749298250584320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 17646395892027218640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 216015516073963155600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 33752813403563559360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 68519961099034322400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 992035248765902369280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 10214797213427897520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 367044416083164412080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 56214170320762998720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 85641001355066575680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 580843651397519960640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 43586166733289110800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 56127764507759833680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 7049985799067513280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 19549498161141498240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 2105105034580365240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 413220304631292652080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 63422755253517242880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 103435414892348334120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 1023302663336162985120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 - 3081773616599316960 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 4 + 7024554370327871520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 4 + 25698961367974450980 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 4 - 4098113775816382080 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 4 - 191395994399038781440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 4 + 830414679290452820960 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 4 + 42579945822338115840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 4 + 607528083452835202200 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 4 - 4449398754602926080 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 4 + 176816577767627461680 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 4 - 3521691357132136320 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 4 + 16598691427168968480 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 - 29603993030555116320 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 - 99875887649029620 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 4 + 268065975094530120 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 4 - 21130073217871200 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 4 + 570655925095360500 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 4 + 263178531315865440 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 4 - 616059679199739840 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 4 - 207050851070426880 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 4 - 2965404237839598870 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 4 + 257927215695354057600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 - 708076927543680478080 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 4 - 83312028876133728000 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 4 - 557115521988264636960 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 4 + 13458686450108169600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 4 - 202461534717408793800 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 4 - 1087062241805337600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 - 34482015282072454470 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 4 - 458096950754530560 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 + 2203203161619203040 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 - 4990876560759767040 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 + 5374682243991712260 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 + 30025307987848800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 - 50772508693809300 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 4 + 6645484529085600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 + 141049121245243200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 4 - 535190982210788400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 4 - 25561831503542400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 4 - 211314934143952200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 4 - 13600061361849600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 + 31218322671518400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 - 4823838808613510400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 4 + 6808170644047080000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 4 + 1028329668482371200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 4 + 1526136524095062600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 4 - 96955107800601600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 4 + 31941580147083000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 4 - 17395427323296000 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 9008087627893432320 a(n) a(n - 3) 2 4 + 12511142842658702400 a(n) a(n - 4) 2 2 2 4 + 23958247631630400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 - 47605798726637184000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 + 86078475120033158400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 4 + 14185199943750528000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 4 + 44329372228223121600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 4 - 2110549052430720000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 4 + 10741814527028590800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 4 + 156792493908864000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 + 1203344934825228300 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 4 + 40939935932966400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 - 138920691693484800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 + 225096094027411200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 - 172232617399761600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 - 176876857874547072000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 + 53354349564886656000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 - 101601270937367942400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 - 8040456903017088000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 4 + 22879986836141635200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 - 28430464195951329600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 + 605337037202304000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 - 2287852120931097600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 + 4245707851041571200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 - 3857877116097760800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 + 203859335965639926420 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 3 - 295908969313742911560 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 3 - 227596526442111372480 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 3 - 827221747707831780720 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 3 + 838764214873790785920 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 3 - 4766599460113974466800 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 3 - 115965086450512749120 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 3 - 2379542732883204497280 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 3 - 147337635962367100800 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 + 448025247260189747460 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 + 6759494549766549360 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 3 - 18069483775847159160 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 3 + 7744432516158111840 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 3 - 16028864348961974400 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 3 + 61823642939551894680 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 3 - 2127941482007467821120 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 3 + 4952565468958754665920 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 3 + 633912099642058216320 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 3 + 3017311230912875481240 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 3 - 80009628937161834240 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 3 + 722657297855218479120 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 3 - 32324728251937587840 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 3 + 100029649100832586080 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 - 129208022249855825520 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 - 27619015014094770 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 3 - 239267619848629530 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 + 257191178959902639600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 21085539379379481600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 39279320557754935680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 32333748400574776080 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 - 4111849830289572720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 + 4921140450099130200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 - 716743304582748120 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 70454503321341450480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 - 85326908526252161280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 - 10428229041001706880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 - 15159272140111942980 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 - 1850687053832105280 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 2222799224045907420 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 - 491179835412658376640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 + 607622666070057282720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 + 111834360241466100480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 + 168289009973376620400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 - 11234032721708037120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 + 20325439773506578680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 - 2048065403774353920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 3727952624059139520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 - 3007025918510846040 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 878531101453103238720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 205389714247974938880 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 223378044073732515600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 91477569448291595040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 13966385925585157560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 1397729970948585800160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 3001885642349350193520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 239404081703181880320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 834097187949723113040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 85685749471269826560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 139439847113951370840 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 8606997831338931342240 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 1643614511625512616960 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 2155360238217722306160 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 924725983807467593280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 264410495314099200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 648687704813992800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 77474557294759468800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 16666628794373606400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 24218681718817080000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 1591856902837555200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 3447016093357056000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 3178061266937515200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 835481278192760149680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 5145667860359326528080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 + 5763474364619556401760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n a(n - 3) 3 2 - 6570086299668827150400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n a(n - 4) 3 - 909418450558997230920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 1289757331468446389640 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n a(n - 4) 3 + 20179433163495856968720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 11649616151897061437760 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n a(n - 4) 2 2 - 9073164307605067800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 230386951841365440 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 1421415265004443530 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 465056106190995235680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 893759538179481707520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 109444903366367289600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 340580901411148347000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 - 11402197492642260480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 52408959291663226560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 - 3232159409946297600 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 7824774528109218240 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 7871201355643986420 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 2547564860595351935520 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 601540391266512318720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 890696059275932192520 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 62496758079266480640 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 137365124900998072320 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 130163785881025861800 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 207813058839777600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 1642911852368001600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 7807561658199885960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 - 6823068992602884000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 + 963231483724875180 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 33192924963805798200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 3856979893962229560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 4513762508367720960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 + 5201184231851731200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 + 24695982759395461680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 + 271924394516438400 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 1669726715996663280 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 3891117316928024340 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 2872256250151323057600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 684845560306143846720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 1200005307971109938520 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 72030476159684824320 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 187069061113815719520 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 206084295834768987120 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 325165103469676800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 7568666566113153600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 1052739633556195200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 1229130704253038400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 10176730420508467200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 2858383763820921600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 10300048553973816000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 335934019750348800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 1595359280276784000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 2269150523629862400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 + 385824253369705920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 3 + 711518677912655820 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 3 - 5152748564383200 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 3 + 2048405761205573220 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 3 - 432082251121213440 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 3 - 1570418589849140430 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 3 + 1092172372522570944000 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 - 2489233510027585203840 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 3 - 357334422151908009600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 3 - 1672437172316600085120 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 3 + 58106641518575337600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 3 - 516762567841950075960 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 3 - 4698771398799667200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 - 74313378735281563680 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 3 - 1618080371072225280 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 + 6531609056234153760 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 - 12524164008877746720 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 + 11455457824221461190 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 - 15813182658319200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 + 68921729699380200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 3 - 9968226793628400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 + 821488114896926400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 3 - 1139078509450221600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 3 - 116094253176316800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 3 - 126055802908479600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 3 - 20400092042774400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 + 15609161335759200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 + 2579568111249148800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 3 - 8464719914598693600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 3 - 665547066112262400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 3 - 4372743196524542400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 3 + 74151597131251200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 3 - 760487360371419600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 3 + 31311769181932800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 3 - 95832990526521600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 + 109990136854303200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 - 74808986606399232000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 + 108840625183494547200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 3 + 21417684089402304000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 3 + 40438407662508866400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 3 - 3059524865105280000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 3 + 6284337412061498400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 3 + 218064345219072000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 + 347727216189670200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 3 + 42719933147443200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 - 106233470118547200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 + 112548047013705600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 - 43058154349940400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 - 464409260633539584000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 + 136979728340431680000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 - 233700682407926659200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 - 20184118895369088000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 3 + 51422372542614585600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 - 56844197324072769600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 + 1485814729107456000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 - 5024583412559884800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 + 8293947681612067200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 - 6676350413236495200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 + 7581555335272497480 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 2 + 4549019839598719620 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 2 - 19289022325450431840 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 2 - 51659675465258191050 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 2 - 16382433649455118080 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 2 - 11837194934891141340 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 2 - 7037579735841382882560 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 2 + 12124454272526834074080 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 2 + 2187056800116910085760 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 2 + 6150505714930133371080 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 2 - 277921922207553169920 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 2 + 1209293422375146229080 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 2 - 86943889111999138560 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 2 + 213048312813009701280 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 - 219548622237009015240 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 + 291118241643716205 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 - 148432165170215355 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 2 - 11197683006784560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 2 - 926415264051688410 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 2 - 668328871908202560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 2 + 1640262559802526450 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 2 - 187217339632773120 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 + 2180194942915028655 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 2 + 2331125716779768805200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 - 4478271369075251921520 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 2 - 761786596645697462400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 2 - 2549532823564505816880 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 2 + 123122766671043321600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 2 - 667450729890210089880 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 - 9858431258108928000 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 - 81901201927969710720 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 - 2822373429713418240 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 + 9665934649786008000 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 - 15829033114079230320 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 + 12487191383987258085 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 - 51343495982143200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 + 16311643844119200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 - 1661371132271400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 - 310292289090590400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 2 + 1104730236935899200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 2 + 53704532737468800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 2 + 274342835598192000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 2 + 23800107383236800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 - 39022903339398000 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 + 12680855249653958400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 2 - 18100168340148381600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 2 - 2711061951842851200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 2 - 4493760947359887600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 2 + 256786360830489600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 2 - 412185260332792800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 2 + 48707196505228800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 2 - 83853866710706400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 + 54995068427151600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 - 14702267473427952000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 - 12212235320113058400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 2 + 3162809094641856000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 2 - 21958190331199380000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 2 - 302085055819008000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 2 - 7599645820997841600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 + 10809224008704000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 - 1029481326730393200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 - 14239977715814400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 + 81718053937344000 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 - 168822070520558400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 + 150703540224791400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 - 674656624867552272000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 + 194715305354116800000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 - 293989507982996601600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 - 28079993360795904000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 2 + 63337368705884380800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 - 61928785141224091200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 + 2023401484735488000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 - 6061325792977382400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 + 8859305313122774400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 - 6334555451574952800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 284534421400162305 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 + 286233066030212955 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 - 556973660438838720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 - 355759338956327910 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 - 200883269604631680 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 - 1024202880602786610 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 + 443611765492346880 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 + 2843448967226421225 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 + 2494273331275357158000 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 - 3996664540840074690000 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 - 809685590189067187200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 1908864782228585645280 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 129451897583576409600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 425595486481202685960 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 - 10223257157559705600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 - 45192207564639227340 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 - 2414517137866690560 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 7011015040890748800 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 9890458391204804160 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 + 6824590516582079535 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 + 63833936375919600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 - 61294525864861500 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 + 8306855661357000 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 996961413862180800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 + 791280980633426400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 + 133217762778777600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 + 63027901454239800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 + 13600061361849600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 7804580667879600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 1644919778033136000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 3316171275833205600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 - 228316940799552000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 2186371598262271200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 10563559826688000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 380243680185709800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 13916341858636800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 47916495263260800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 54995068427151600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 + 84112227174934569600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 - 134902936856414073600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 - 24471882351939686400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 56683392738079212000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 3552479241194188800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 11212767127336744800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 - 257353524659404800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 - 1066994112717083700 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 - 56959910863257600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 163436107874688000 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 225096094027411200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 + 150703540224791400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 511623928824478588800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 144663761191626547200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 191050204968554025600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 20445346553286758400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 40406830701493132800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 34902492447023467200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 + 1444309057625702400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 3797292267612518400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 4911399012835814400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 3135902016416202000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 195964520532105600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 4334006023861219200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 601565504889254400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 690433136293348800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 42600927428341286400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 8869593723250867200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 10179874614185654400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 820740533802393600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 1412979441716620800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 1081143360707414400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 4 6 - 6701203132958412 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 6 - 134129031303033216 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 6 - 180686297586072432 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 6 - 554169010559604048 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 6 - 95397484292234100 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 6 - 116529200223264720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 6 + 250375765988536650 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 6 + 86135194707297120 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 6 + 373470678918891450 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 6 - 1115166769804074240 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 6 + 1841149279766866080 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 6 + 259877038854153600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 6 + 848374697606262120 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 6 + 106644809408876640 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 6 - 203670963980797680 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 6 - 17509495205816280 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 6 + 480495966389920800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 6 - 9599060885990400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 6 + 116100700012875600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 6 - 3479085464659200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 6 + 11979123815815200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 6 - 18331689475717200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 6 - 1247613341579827200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 6 + 2863839715899148800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 6 + 393983160498892800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 6 + 2075941229467564800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 6 - 62207867447193600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 6 + 752404536517550400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 6 + 4911147430041600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 6 + 136350822108144600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 6 + 1779997214476800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 6 - 8171805393734400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 6 + 18758007835617600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 6 - 21529077174970200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 6 - 2930440639524710400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 6 + 925402307218329600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 6 - 2124218932478438400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 6 - 146116153771315200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 6 + 503104484008051200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 6 - 769902316436563200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 6 + 11535485824051200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 6 - 52958366737689600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 6 + 49755404594007540 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 6 + 3769901621386560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 6 + 87250909769763030 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 6 + 13189928372945280 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 6 - 1251458855253180 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 6 + 2603252452747217920 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 6 - 3372787362547856000 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 6 - 1005182986116165120 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 6 - 2466277732281528000 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 6 + 146716440083389440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 6 - 748778461235343000 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 6 + 57756543417429120 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 6 - 163587482210940480 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 6 + 196351168315787640 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 6 + 7225687263493485 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 6 - 18167090935682835 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 6 - 10775918741551920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 6 - 71632195379677530 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 6 + 6921695745692640 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 6 - 136047733801015590 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 6 - 1441189296391680 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 6 - 121955270613177645 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 6 + 204112106303212800 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 6 - 3256949510740273920 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 6 + 37303531507123200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 6 - 3845984644921415040 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 6 - 21957397521523200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 6 - 1932194205730752480 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 6 + 3001955033088000 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 6 - 447695004310298460 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 6 - 185344393259520 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 6 + 8807497166999520 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 6 - 38481218238125520 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 6 + 65128044705552045 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 6 - 4583849064616800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 6 + 10522017171052200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 6 - 1661371132271400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 6 - 59412369271622400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 6 + 136378393100769600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 6 + 9380900411308800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 6 + 49429010896570800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 6 + 3400015340462400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 6 - 7804580667879600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 6 - 385028997760281600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 6 + 883816563040646400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 6 + 91191078416908800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 + 1282247515648542162960 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 - 18932317137666873432 a(n) a(n - 1) n a(n - 4) 4 3 + 4421913892818272511720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 - 757636133079949765800 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 3 - 724249362697243133400 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 3 + 2565546599257131867840 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 - 2546614282119464994408 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 - 4068795322006486320456 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 - 6570502972383320494164 a(n) a(n - 1) n a(n - 3) 4 2 + 10367170357427366747040 a(n) a(n - 1) n a(n - 4) 4 - 65438748991191127799952 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 + 74723646992248481994144 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 - 7482920122657242944472 a(n) a(n - 2) n a(n - 3) 4 2 + 25342173487960822633704 a(n) a(n - 2) n a(n - 4) 4 - 21607347064375243532232 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 - 5574011768445998975652 a(n) a(n - 3) n a(n - 4) 3 2 4 - 11666660600432597760 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 2 - 136309455529185258180 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 + 69782833789215845760 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 5 + 230073155761698000 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 2 + 1986967282363401324780 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 2507629790192732671500 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 8173719237632866536960 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 10442024000717404955040 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 2 - 3350901277100686731840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 10554330784618243634040 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 - 2136918434731843340160 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 - 1231776261564835425120 a(n) a(n - 3) n a(n - 4) 3 2 - 523168106939642213460 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 2 + 532282307826529506690 a(n) a(n - 1) n a(n - 4) 3 2 2 - 516990965020264835190 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 - 7805972379406523061600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 + 7393165009741000373040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 - 1388678890411136651760 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 2 - 532449978093272717280 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 + 827107377262199653680 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 + 298903297895330099040 a(n) a(n - 1) n a(n - 4) 3 2 + 35390066404300904755440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 36794078543705650859520 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 2 + 14664207224414655846000 a(n) a(n - 2) n a(n - 3) 3 2 2 - 23244746237117906769000 a(n) a(n - 2) n a(n - 4) 3 2 2 - 8731396617450453673920 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 4 + 42749016404667088680 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 4 + 4485722048324859960 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 - 46564567811268294960 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 2484260013295093573440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 - 2694237642135993369600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 - 421839690504400396800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 - 505653132908753037360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 - 76446516006441250560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 84267848350327225680 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 3511612953711748382400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 668326724394293859840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 715866425277329748960 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 - 18456065453767977720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 + 15869606962938810660 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 - 17322514538927431680 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 + 13607858376974062080 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 - 67740363218714585580 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 - 10012400430831612440640 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 13280646678426113976000 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 + 3149586443627746467840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 5545203832399026887640 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 396345572160514606080 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 907893932239372101120 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 97829142765465576960 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 194076527673063720960 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 165409419763758582360 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 263939606640334188000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 + 292281380336054755440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 2 3 - 11881428790245295860 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 + 5940714395122647930 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 5 + 5940714395122647930 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 + 132117865119360154440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 + 48338818622358580800 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 22717991460859461000 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 7579153451970387819360 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 1444138710036391543680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 2357816368730832086400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 270078912958972320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 5673255428535296400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 + 884568514306618620 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 86274127040245890120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 146058737196325010040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 + 13180514073353684640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 29298527712411562080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 - 4290590621601069930 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 239541955879924788480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 140708316349429060320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 - 53362420623439456320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 56764273381641423000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 + 25176841572939390000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 274983393570772304160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 41217091447973126400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 50216931068793806160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 2 + 3238702344206184240 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 + 801894456499878627840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 - 157967719791825168720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 - 589616128112841630 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 + 14050359377128154160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 4 + 9414592310524465753200 a(n) a(n - 2) n 2 3 - 4633379592249180242880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 4 - 4298813625302771805 a(n) a(n - 1) n 2 3 - 52406738778900344400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 + 815209502934865410720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 3 2 + 161519815783420045470 a(n) a(n - 1) n 3 2 + 19922327041645384031520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 3 - 33430852130813238592800 a(n) a(n - 2) n 3 3 2 - 16467988467644811737280 a(n) a(n - 2) n 3 3 - 209053815283134290160 a(n) a(n - 1) n 3 2 - 2394789157476147238200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 + 120070628270159937840 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 3 2 + 280539271305135034200 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 4 3 + 973338439066694741920 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 3 4 + 18330552103220398080 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 5 2 + 42423004593301107600 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 3 - 2732357998163272469760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 - 693809718610291406280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 4 - 51635950281170119080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 4 - 320052784795702891200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 4 - 1109840791681263624360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 4 + 262613434245053104440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 4 + 603298208751188490 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 4 - 1626763206553754040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 4 - 72362565126027735840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 4 - 338148559397060818560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 5 - 47941430426035558056 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 4 3 + 6825852894458695118760 a(n) a(n - 2) n a(n - 1) 4 + 15631787388006327492864 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 + 33721639569591162499416 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 3 2 + 3388366367584028251200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 - 14440449140955542174760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 + 836272714213287851040 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 3 2 + 3006300128444756399880 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 3 2 3 - 1119681049165140901680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 3 - 7752347952924662889840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 3 - 39924839612470213440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 3 + 3205241693106542347200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 3 + 334494415853083440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 3 + 16458409379726367480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 3 - 11079044748593331840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 3 - 740178495438348804480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 2 - 52193539047317328360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 2 - 707869027889136963000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 2 + 3085786259639360615520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 - 2110183840510781760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 + 2329104295032280200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 2 + 187473344144984280720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 - 396602902652302308240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 + 1989856350844687620 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 - 27247848135974134200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 + 79972323196577044320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 + 738471737001834706320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 6 - 450719268042234288 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 6 + 657985912168267080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 6 + 2417659767919191840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 6 + 149074922466015480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 6 + 893533421073712320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 6 + 1459953769077752960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 6 - 46919718260447580 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 6 - 462227220259944480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 6 - 2049928361079223680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 6 - 3578396521052263680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 5 - 8707837133221486920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 5 - 10473183435862785600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 5 + 5974862142841534800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 5 + 99911244830777255040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 5 - 180929288564888580 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 5 - 3501034489098969120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 5 - 23986409314035864960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 5 - 61857839492949139200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 6 6 + 23041368313605 a(n - 1) + 236718979521533824320 a(n - 2) 4 2 3 - 1747420715756659809120 a(n) a(n - 2) n 4 2 3 + 992398620428650526220 a(n) a(n - 1) n 4 2 - 5758939051210616003244 a(n) a(n - 1) n 4 - 56079251752080937199616 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 + 1357260190845765937308 a(n) a(n - 1) n 4 2 + 89437194013746946845744 a(n) a(n - 2) n 4 2 2 + 20807635153080645046176 a(n) a(n - 2) n 5 6 + 1580310232667781120 a(n - 1) a(n - 2) n 5 5 + 6031459228324010124 a(n) a(n - 1) n 5 5 + 28305312480290886924 a(n) a(n - 2) n 4 2 5 - 6308028613377295488 a(n) a(n - 1) n 4 2 5 - 42915783387760431360 a(n) a(n - 2) n 3 3 5 - 908654304450833280 a(n) a(n - 1) n 3 3 5 + 50529008433684528000 a(n) a(n - 2) n 2 4 5 + 278185071309146415 a(n) a(n - 1) n 2 4 5 + 1318566615108779520 a(n) a(n - 2) n 5 5 - 555622222281615 a(n) a(n - 1) n 5 5 - 33598511121190118400 a(n) a(n - 2) n 5 5 - 2441313349692660 a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 5 + 7987009733802000 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 5 + 4328659338456499200 a(n - 1) a(n - 2) n 5 5 + 16396663825550638080 a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 4 + 24758423257690722420 a(n) a(n - 1) n 4 2 4 - 633483228175369059600 a(n) a(n - 2) n 3 3 4 - 21713609741801610420 a(n) a(n - 1) n 3 3 4 + 210981588130959266400 a(n) a(n - 2) n 2 4 4 - 40091861101893390 a(n) a(n - 1) n 2 4 4 + 338334461674243232000 a(n) a(n - 2) n 5 4 + 29709408211348050 a(n) a(n - 1) n 5 4 - 319595172604022937600 a(n) a(n - 2) n 5 4 - 1232445281890500 a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 4 - 101968460164955700 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 4 - 244275976298059200 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 4 + 8447058623057788800 a(n - 1) a(n - 2) n 5 4 + 63822558618172569600 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 3 - 7626366710557984800 a(n) a(n - 1) n 3 3 3 - 2439500744113350914880 a(n) a(n - 2) n 2 4 3 - 2780597157613417890 a(n) a(n - 1) n 2 4 3 + 2481263755922232811200 a(n) a(n - 2) n 5 3 - 77373014489322750 a(n) a(n - 1) n 5 3 - 1326382723203051571200 a(n) a(n - 2) n 4 2 3 + 37693302562738800 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 3 - 3601650441231849600 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 2 + 5681156509663004385 a(n) a(n - 1) n 2 4 2 + 7195537340829741790800 a(n) a(n - 2) n 5 2 + 86350113522636075 a(n) a(n - 1) n 5 2 - 2816116532269742347200 a(n) a(n - 2) n 5 2 - 15903902594134800 a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 2 + 201127925394199800 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 2 + 555757065692474400 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 2 - 22167027784783630800 a(n - 1) a(n - 2) n 5 2 + 25600392307735344000 a(n - 1) a(n - 2) n 5 - 45868186471312035 a(n) a(n - 1) n 5 - 3014851794386570585280 a(n) a(n - 2) n 5 + 9295852500102780 a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 - 234490098713522400 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 - 3950299769973516000 a(n - 1) a(n - 2) n 5 - 115373677318175741760 a(n - 1) a(n - 2) n 5 6 - 143500174523241840 a(n) a(n - 1) n 5 6 - 159521567907385052 a(n) a(n - 2) n 4 2 6 - 45123621790643712 a(n) a(n - 1) n 5 4 + 308619207551975224580 a(n) a(n - 1) n 5 3 + 281936065403959182300 a(n) a(n - 1) n 5 2 - 23727537048150845957156 a(n) a(n - 1) n 5 - 60052735362708038103144 a(n) a(n - 1) n 5 4 + 570739433679340542860 a(n) a(n - 2) n 5 3 + 2469662168449303856820 a(n) a(n - 2) n 5 2 - 7326373458693183396144 a(n) a(n - 2) n 5 - 112752790591895903600256 a(n) a(n - 2) n 4 2 6 - 1025818758953968320 a(n) a(n - 2) n 3 3 6 + 48499056238126950 a(n) a(n - 1) n 3 3 6 + 1233829656715370880 a(n) a(n - 2) n 2 4 6 + 7955694446476365 a(n) a(n - 1) n 2 4 6 - 1523798359848864000 a(n) a(n - 2) n 5 6 - 1795419806662665 a(n) a(n - 1) n 5 6 - 666712612346711040 a(n) a(n - 2) n 5 6 + 895934135356920 a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 6 + 14515522037953200 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 6 + 125426112906758400 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 6 + 609629246453779200 a(n - 1) a(n - 2) n 5 5 - 1295236014913785132000 a(n) a(n - 2) + 9532721255594940 a(n) a(n - 1) 2 4 + 1152205368599455920 a(n) a(n - 1) 2 4 + 4621167511267774861440 a(n) a(n - 2) 3 3 + 77734131200286546240 a(n) a(n - 1) 3 3 - 22290443309210506518240 a(n) a(n - 2) 3 3 + 382792415467327050240 a(n) a(n - 3) 3 3 - 285755662434757861080 a(n) a(n - 4) 4 2 + 3390874968913676756496 a(n) a(n - 1) 4 2 6 6 + 89697145624967363765184 a(n) a(n - 2) + 96248191916635304 a(n) n 6 6 6 6 + 23041368313605 a(n - 1) n + 1706898390840135680 a(n - 2) n 6 5 6 5 - 138248209881630 a(n - 1) n + 23300388081659842560 a(n - 2) n 6 4 6 4 + 345620524704075 a(n - 1) n + 132527925033842764800 a(n - 2) n 6 3 6 3 - 460827366272100 a(n - 1) n + 402022509432805324800 a(n - 2) n 6 2 6 2 + 345620524704075 a(n - 1) n + 685986973332412435200 a(n - 2) n 6 6 - 138248209881630 a(n - 1) n + 624280968075716962560 a(n - 2) n 5 - 2038357327091940 a(n - 1) a(n - 2) 4 2 + 75134799149784300 a(n - 1) a(n - 2) 3 3 - 1477068609642271200 a(n - 1) a(n - 2) 2 4 + 16333630788020929200 a(n - 1) a(n - 2) 5 6 5 - 96330436461444363840 a(n - 1) a(n - 2) + 2786131103764384968 a(n) n 6 4 6 3 - 237467480672431275020 a(n) n - 2878828241917889909760 a(n) n 6 2 6 + 8950780705329917850228 a(n) n + 87319217361441365802664 a(n) n 5 + 83183829178849148885136 a(n) a(n - 1) 5 - 167889424011214408955520 a(n) a(n - 2) 4 2 + 8867539126507327681536 a(n) a(n - 3) 4 2 + 5570980167863620654704 a(n) a(n - 4) 2 6 + 219416888302951680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 6 + 762929268322502160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 6 + 2840112989049314880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 6 - 414292245342053760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 6 + 1246468130900982000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 31267414570260615840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 + 8109692178847532280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 5 + 100220748306996802152096 a(n) a(n - 3) 5 6 6 - 65989949770390566339504 a(n) a(n - 4) + 26449264005120 a(n - 3) n 6 6 6 5 + 3869240948940645 a(n - 4) n + 317391168061440 a(n - 3) n 6 5 6 4 + 23215445693643870 a(n - 4) n + 1586955840307200 a(n - 3) n 6 4 6 3 + 58038614234109675 a(n - 4) n + 4231882240819200 a(n - 3) n 6 3 6 2 + 77384818978812900 a(n - 4) n + 6347823361228800 a(n - 3) n 6 2 6 + 58038614234109675 a(n - 4) n + 5078258688983040 a(n - 3) n 6 5 + 23215445693643870 a(n - 4) n + 282926569060080 a(n - 1) a(n - 3) 5 - 324722539489410 a(n - 1) a(n - 4) 4 2 + 1447531283563200 a(n - 1) a(n - 3) 4 2 + 1906800958629675 a(n - 1) a(n - 4) 3 3 + 3949852804761600 a(n - 1) a(n - 3) 3 3 - 5971686723150300 a(n - 1) a(n - 4) 2 4 + 6062564770099200 a(n - 1) a(n - 3) 2 4 + 10519889983224075 a(n - 1) a(n - 4) 5 + 4962843718778880 a(n - 1) a(n - 3) 5 - 9883803612145410 a(n - 1) a(n - 4) 5 - 197141358339700093440 a(n - 2) a(n - 3) 5 + 226264513548973970880 a(n - 2) a(n - 4) 4 2 + 68408673240905395200 a(n - 2) a(n - 3) 4 2 + 90113232919741210800 a(n - 2) a(n - 4) 3 3 - 12660280221240115200 a(n - 2) a(n - 3) 3 3 + 19140770819966061600 a(n - 2) a(n - 4) 2 4 + 1317947152368844800 a(n - 2) a(n - 3) 2 4 + 2286929636612664300 a(n - 2) a(n - 4) 5 - 73173091109437440 a(n - 2) a(n - 3) 5 + 145728639304655580 a(n - 2) a(n - 4) 5 - 11656911990620160 a(n - 3) a(n - 4) 4 2 + 33447389518540800 a(n - 3) a(n - 4) 3 3 - 51184641535948800 a(n - 3) a(n - 4) 2 4 + 44059506776683200 a(n - 3) a(n - 4) 5 - 20227319020204560 a(n - 3) a(n - 4) 3 5 + 358371652291374060 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 6 6 + 1692752896327680 a(n - 3) + 3869240948940645 a(n - 4) 2 2 3 - 223140380993782560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 + 18146328615210135600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 + 865848929180415840 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 2842830530008887060 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 463376831771407361760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 - 794924912265221318400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 - 108278029917550880640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 283624150500327173400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 + 11194281428141116800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 - 38291233006822510800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 + 2856105256260928320 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 6431699772105759360 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 5660415277654820760 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 1600240840419717655200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 384035206616900087040 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 792986589063053901720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 40788239823888416640 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 124871600180502663840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 161156453901716044080 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 305795319105830400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 3966519235431297600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 613109743021987200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 1297375409627985600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 61511770019082873600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 13003826041456588800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 16794225072909662400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 1218704759511782400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 2317449720523132800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 1687083856245849600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 233947193709731728320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 - 460859911683650327160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 + 74411472836650598280 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 1703878094756563380000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 1636612566957586426320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 + 295359875800061592960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 6 + 1589849898214152960 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 265897670400679680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 + 1567799964293603040 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 + 16342309879568640 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 207444904478095680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 + 548797677816492720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 - 43066860979190400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 418649950913990400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 + 66102623828524800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 151735568333659200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 - 1808740873199462400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 41807358739253875680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 63595219498171186320 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 172267443916761600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 2816010591337944000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 385071504838416000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 386961999626030400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 - 50968916975650291200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 11299591490787705600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 19496582585780097600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 - 1111581290785996800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 2853074419512451200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 - 3112692451752787200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 2646208358829167047920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 - 5142384108460027956240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 + 914448261469931968680 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 1621779124405976586000 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 95024941175499311520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 + 59816874215330272080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 - 9261773000422493040 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 1671177785620294216800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 + 2885794652769691528080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 + 285535682650134576000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 + 788821097191475453280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 + 83619106187418901440 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 133132578572301074640 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 2886151928428649017440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 537136691404802037120 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 1116090831570363609120 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 5057865638094035520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 + 9111944126887347600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 - 1321603136016249240 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 3388540090811864760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 + 29787423434026061400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 + 11241821628589536360 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 - 97982260266052800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 2323607383063296000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 - 927258652642227840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 6 + 1906691021391312720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 6 - 360419521961321280 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 - 966124907272039680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 164960267982174720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 6 + 564584307206265720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 6 - 46663935138169560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 + 68024650174462080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 6 + 1048765116597834240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 6 - 130674686662016640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 6 + 184878009824852520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 6 - 60791270589054720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 + 70589584193323320 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 + 3381769876477956480 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 815668994819099520 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 + 1425466327520759040 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 + 141230730667363920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 6 - 365168386655456400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 6 + 55941736574623500 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 + 924982705368326880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 6 - 2521616210077710240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 6 - 138781060007895360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 6 - 1020016567812323880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 6 - 57596737960341360 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 + 155007826490744910 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 + 2061145389689591040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 6 - 6452347414190388480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 6 - 441059416897777920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 6 - 4195358993574856800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 6 + 41468717941896960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 6 - 1179823270095323280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 6 + 20007663035595840 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 92217319997734800 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 + 176818279683435660 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 11489899927220225280 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 + 428385996284083200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 983340582379372800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 - 45093262766745600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 + 155264302480953600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 - 237601432584489600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 - 12228181335291339360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 - 3283751899298571840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 - 5029810910934737760 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 - 61614409055316202080 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 12424927560210710640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 + 31660695232961322960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 - 4704612925162664520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 38853552110974001280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 + 116090989579658665440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 + 4862948959573626240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 + 45276090758247659760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 + 2066643283850925120 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 6307268541650296200 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 12448476076099409280 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 5376300256676891520 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 222174997505840880 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 1094800728094659000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 - 2288875134284463600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 + 11229558993531838080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 - 25930443540063831840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 - 1756178753174287200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 - 9073164307605067800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 - 635461977339050400 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 1421415265004443530 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 38376978922083669120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 - 98834625914260389120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 - 8951515640108363520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 - 56956750910821173600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 + 930491231183015040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 - 14117726284840715760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 + 376054153685369280 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 1393074756003458880 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 2210786077989165660 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 56194127699657650560 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 12976111340765971200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 39435035037607249920 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 1337259873009202560 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 6126460233801890400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 348699247707888000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 648687704813992800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 - 15962787275676595200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 3662802752917017600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 7424456645907417600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 - 373152143325772800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 1129566372833923200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 - 1490977410691665600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 244926374138493328800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 - 824985401093564535360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 + 99281978464651583400 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 - 351076148860677000480 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 85770802139437859040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 + 168013947040389306000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 - 27800241090244133760 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 468148576406022237600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 + 1056576310061809109040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 + 75615939484474498560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 + 373350389779568030400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 + 28168488654671724480 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 61620446473661088000 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 393316647885822705120 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 63725137337771458560 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 199415917104950679840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 396201264380671680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 + 1117283365091622600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 - 223766946298494000 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 33469466892998208120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 - 58210212459995138520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 - 5147947346543733600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 - 13119239004487295220 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 - 1330418552413737600 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 1912783571064417600 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 212879029640548201920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 - 460462002306437833920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 - 50246238009836911680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 - 220857924361443186600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 + 5268804605232537600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 - 43841599262806717080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 + 1756133346222319680 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 5305462020058068000 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 6721324955755434720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 451622627212086792000 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 108050536999658911680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 264353396481287163000 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 5 6 - 7038190836066012 a(n) a(n - 3) n 5 6 - 101258108501377388 a(n) a(n - 4) n 4 2 6 + 54103844301916464 a(n) a(n - 3) n 4 2 6 - 66098603062583424 a(n) a(n - 4) n 3 3 6 - 18088163897633280 a(n) a(n - 3) n 3 3 6 + 124370493643488150 a(n) a(n - 4) n 2 4 6 - 7406216241557760 a(n) a(n - 3) n 2 4 6 5 6 - 81697475030326875 a(n) a(n - 4) n - 134855725720320 a(n) a(n - 3) n 5 6 - 39523203276796215 a(n) a(n - 4) n 5 6 - 141463284530040 a(n - 1) a(n - 3) n 5 6 + 324722539489410 a(n - 1) a(n - 4) n 4 2 6 + 361882820890800 a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 6 + 1906800958629675 a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 6 - 493731600595200 a(n - 1) a(n - 3) n 3 3 6 + 5971686723150300 a(n - 1) a(n - 4) n 2 4 6 + 378910298131200 a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 6 + 10519889983224075 a(n - 1) a(n - 4) n 5 6 - 155088866211840 a(n - 1) a(n - 3) n 5 6 + 9883803612145410 a(n - 1) a(n - 4) n 5 6 - 1617061633427496960 a(n - 2) a(n - 3) n 5 6 + 3711891476731299840 a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 6 + 638313802668748800 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 6 + 3363346643090860800 a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 6 - 134381853193420800 a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 6 + 1625349334699411200 a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 6 + 15913640509747200 a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 6 + 441818942955073200 a(n - 2) a(n - 4) n 5 6 - 1005072032194560 a(n - 2) a(n - 3) n 5 6 + 64053176897314440 a(n - 2) a(n - 4) n 5 6 - 364278499706880 a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 6 + 2090461844908800 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 6 - 6398080191993600 a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 6 + 11014876694170800 a(n - 3) a(n - 4) n 5 6 - 10113659510102280 a(n - 3) a(n - 4) n 5 5 + 459090286967399508 a(n) a(n - 3) n 5 5 + 7767914721724252992 a(n) a(n - 4) n 4 2 5 - 1170731080540474992 a(n) a(n - 3) n 4 2 5 - 9301608407884348584 a(n) a(n - 4) n 3 3 5 - 1502927273225664000 a(n) a(n - 3) n 3 3 5 + 5013551006005820760 a(n) a(n - 4) n 2 4 5 - 84392355299155200 a(n) a(n - 3) n 2 4 5 + 1162333183294480815 a(n) a(n - 4) n 5 5 + 2701909809688320 a(n) a(n - 3) n 5 5 - 559930358190194685 a(n) a(n - 4) n 5 5 + 424389853590120 a(n - 1) a(n - 3) n 5 5 - 1298890157957640 a(n - 1) a(n - 4) n 4 2 5 - 3813601917259350 a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 5 + 479799891239011200 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 5 - 1481194801785600 a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 5 + 2273461788787200 a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 5 + 21039779966448150 a(n - 1) a(n - 4) n 5 5 - 1395799795906560 a(n - 1) a(n - 3) n 5 5 + 39535214448581640 a(n - 1) a(n - 4) n 5 5 - 21629166489218027520 a(n - 2) a(n - 3) n 5 5 + 45936877055337354240 a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 5 + 8362216228263321600 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 5 + 37334756995075584000 a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 5 - 1723495490358681600 a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 5 + 15969640472752348800 a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 5 + 199719995488358400 a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 5 + 3777657660577587600 a(n - 2) a(n - 4) n 5 5 - 12337379419115520 a(n - 2) a(n - 3) n 5 5 + 465994523791227780 a(n - 2) a(n - 4) n 5 5 - 4007063496775680 a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 5 + 20904618449088000 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 5 - 57582721727942400 a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 5 + 88119013553366400 a(n - 3) a(n - 4) n 5 5 - 70795616570715960 a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 4 - 94929853547648441520 a(n) a(n - 3) n 4 2 4 - 156883196681390577060 a(n) a(n - 4) n 3 3 4 - 12594160215264386880 a(n) a(n - 3) n 3 3 4 - 11190541020734579220 a(n) a(n - 4) n 2 4 4 + 184115284012408320 a(n) a(n - 3) n 2 4 4 + 17977450326139894410 a(n) a(n - 4) n 5 4 + 35110441640102400 a(n) a(n - 3) n 5 4 - 2206803741799030200 a(n) a(n - 4) n 5 4 + 1623612697447050 a(n - 1) a(n - 4) n 4 2 4 - 2171296925344800 a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 4 - 1906800958629675 a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 4 + 1481194801785600 a(n - 1) a(n - 3) n 3 3 4 - 17915060169450900 a(n - 1) a(n - 4) n 2 4 4 + 3410192683180800 a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 4 - 10519889983224075 a(n - 1) a(n - 4) n 5 4 - 4652665986355200 a(n - 1) a(n - 3) n 5 4 + 49419018060727050 a(n - 1) a(n - 4) n 5 4 - 120491933834521497600 a(n - 2) a(n - 3) n 5 4 + 234358771632454656000 a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 4 + 45613221031243008000 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 4 + 169034983344938620800 a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 4 - 9202558123427328000 a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 4 + 63396075260993745600 a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 4 + 1043586040540032000 a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 4 + 12979370849372282700 a(n - 2) a(n - 4) n 5 4 - 63069472259481600 a(n - 2) a(n - 3) n 5 4 + 1369174965496422300 a(n - 2) a(n - 4) n 5 4 - 18213924985344000 a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 4 + 85708935641260800 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 4 - 211136646335788800 a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 4 + 286386794048440800 a(n - 3) a(n - 4) n 5 4 - 202273190202045600 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 3 + 6907292087434833600 a(n) a(n - 3) n 3 3 3 - 348164886596561641800 a(n) a(n - 4) n 2 4 3 + 3663621885416232960 a(n) a(n - 3) n 2 4 3 + 58652519971008231990 a(n) a(n - 4) n 5 3 + 151230224618035200 a(n) a(n - 3) n 5 3 - 4018375450830098250 a(n) a(n - 4) n 5 3 + 11424231917350200 a(n - 1) a(n - 2) n 5 3 - 1414632845300400 a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 3 + 1447531283563200 a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 3 + 7627203834518700 a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 3 - 1923163937965202400 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 3 + 5431047606547200 a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 3 - 3031282385049600 a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 3 - 42079559932896300 a(n - 1) a(n - 4) n 5 3 + 104304188795493772800 a(n - 1) a(n - 2) n 5 3 - 6203554648473600 a(n - 1) a(n - 3) n 5 3 - 357835409774077593600 a(n - 2) a(n - 3) n 5 3 + 629261131836647692800 a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 3 + 132600496596657408000 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 3 + 397951601143267670400 a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 3 - 26184540255084288000 a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 3 + 129764647113427317600 a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 3 + 2906070986345472000 a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 3 + 22977285650814718800 a(n - 2) a(n - 4) n 5 3 - 171872126462361600 a(n - 2) a(n - 3) n 5 3 + 2097818162019700200 a(n - 2) a(n - 4) n 5 3 - 43713419964825600 a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 3 + 183960642351974400 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 3 - 403079052095596800 a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 3 + 484654574543515200 a(n - 3) a(n - 4) n 5 3 - 303409785303068400 a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 2 + 12589067970241044480 a(n) a(n - 3) n 2 4 2 + 80941651914585040785 a(n) a(n - 4) n 5 2 + 313248907293696000 a(n) a(n - 3) n 5 2 - 3820759434446117175 a(n) a(n - 4) n 5 2 + 2121949267950600 a(n - 1) a(n - 3) n 5 2 - 1623612697447050 a(n - 1) a(n - 4) n 4 2 2 + 3256945388017200 a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 2 - 1906800958629675 a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 2 - 2962389603571200 a(n - 1) a(n - 3) n 3 3 2 + 17915060169450900 a(n - 1) a(n - 4) n 2 4 2 - 9093847155148800 a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 2 - 10519889983224075 a(n - 1) a(n - 4) n 5 2 - 49419018060727050 a(n - 1) a(n - 4) n 5 2 - 597490895251840550400 a(n - 2) a(n - 3) n 5 2 + 934385845590743990400 a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 2 + 216671317412866272000 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 2 + 511433779936308721200 a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 2 - 41873841030523392000 a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 2 + 144233654481351799200 a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 2 + 4548686861841408000 a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 2 + 22204924317660238200 a(n - 2) a(n - 4) n 5 2 - 263338490349158400 a(n - 2) a(n - 3) n 5 2 + 1777552277533128000 a(n - 2) a(n - 4) n 5 2 - 58284559953100800 a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 2 + 217408031870515200 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 2 - 422273292671577600 a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 2 + 451609944461002800 a(n - 3) a(n - 4) n 5 2 - 252841487752557000 a(n - 3) a(n - 4) n 5 + 319721982128271360 a(n) a(n - 3) n 5 - 1851094912307864265 a(n) a(n - 4) n 5 - 1273169560770360 a(n - 1) a(n - 3) n 5 + 1298890157957640 a(n - 1) a(n - 4) n 4 2 - 4342593850689600 a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 - 3813601917259350 a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 + 2483525454067288800 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 - 5924779207142400 a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 + 21039779966448150 a(n - 1) a(n - 4) n 5 + 7444265578168320 a(n - 1) a(n - 3) n 5 - 39535214448581640 a(n - 1) a(n - 4) n 5 - 531825609695584216320 a(n - 2) a(n - 3) n 5 + 723523013356918870080 a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 + 188681335342686489600 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 + 338658984705736159200 a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 - 35684417595198873600 a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 + 82661562310831351200 a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 + 3794468247303782400 a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 + 11158100435207952000 a(n - 2) a(n - 4) n 5 - 215095032803819520 a(n - 2) a(n - 3) n 5 + 792696373420592340 a(n - 2) a(n - 4) n 5 - 40799191967170560 a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 + 133789558074163200 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 230330886911769600 a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 220297533883416000 a(n - 3) a(n - 4) n 5 - 111250254611125080 a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 20857609858615200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 4 + 23938847678637900 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 4 - 3322742264542800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 + 615056960481955200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 2 - 705917647825880400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 2 - 85370682212006400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 2 - 112456912350810600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 2 - 13600061361849600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 + 15609161335759200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 - 9068514254547897600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 3 + 10408181133060655200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 2 + 1888081832177164800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 2 + 2487128456874904200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 - 174712093829222400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 3 + 264142980172834200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 - 27832683717273600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 2 + 47916495263260800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 - 36663378951434400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 4 + 66853930667248454400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 4 - 76730079515819248800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 2 - 18558819869772441600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 2 - 24447123126491306400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 + 2575987615993651200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 3 - 3894573242548299600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 4 - 178775165778739200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 4 - 310214430202979700 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 4 - 28479955431628800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 + 65374443149875200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 - 75032031342470400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 4 + 43058154349940400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 4 - 157028999939351020800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 + 43591646670860851200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 - 50031321747238022400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 - 6050575563147878400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 2 + 10416615884282995200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 - 7970289426610473600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 4 + 419913761480294400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 - 963892952488857600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 + 1106286229561075200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 4 - 634857438554935200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 5 + 38593889590525634280744 a(n) a(n - 3) n 5 - 72214418785754565010792 a(n) a(n - 4) n 5 4 - 57161131889980656840 a(n) a(n - 3) n 5 3 - 2184628549426534845900 a(n) a(n - 3) n 5 2 - 9895069519430414209836 a(n) a(n - 3) n 5 4 + 265179743777183848400 a(n) a(n - 4) n 5 3 + 1936072725396391606920 a(n) a(n - 4) n 5 2 - 4545706860914565282388 a(n) a(n - 4) n 4 2 3 + 52571697193076470740 a(n) a(n - 4) n 4 2 2 + 6109897211677720850148 a(n) a(n - 4) n 4 + 11272467125840264716032 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 4 - 10336416736879634166144 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 4 - 76336665702145946919936 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 4 + 49259604067746534366912 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 4 2 + 7791573089545305686208 a(n) a(n - 3) n 4 - 15031439812042881191424 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 4 2 2 + 782528012289355749120 a(n) a(n - 3) n 4 2 + 11480657995471696222212 a(n) a(n - 4) n 4 2 3 - 632930827446952238160 a(n) a(n - 3) n 3 2 + 26056905546439828185120 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 3 2 - 18361800800334162619200 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 3 2 - 5945133719945375366400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 3 2 - 4153202510487283203480 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 3 3 + 542102923125361762560 a(n) a(n - 3) n 3 2 - 1095611503871661828480 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 3 3 2 + 227810575168333153920 a(n) a(n - 3) n 3 2 + 1002194447607961124040 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 3 3 2 - 929081461009871564730 a(n) a(n - 4) n 3 3 - 882751958381164695840 a(n) a(n - 4) n 3 2 + 409565227666743099720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 3 2 - 416964779268729128280 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 3 2 + 699659441285481198720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 3 2 + 672178721257875626640 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 3 + 5303111354869961638080 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 2 + 1669798539524627550720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 2 + 1830785257089268333920 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 - 207055068309816883200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 3 + 254288940262724774160 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 - 39291728863581342720 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 2 + 64091638309102208640 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 - 46321502528969606160 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 4 + 17613893249919774720 a(n) a(n - 3) n 2 4 + 51533694454050597915 a(n) a(n - 4) n 2 3 + 8124974166222964080 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 3 - 9084497292517587120 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 2 2 + 20929495126207662720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 2 2 + 25873463187513977040 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 3 + 23080843410958586880 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 3 - 30910570010920694160 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 3 - 5292894256026593316480 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 4 + 85424513122042650 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 4 - 101466718988631930 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 3 2 + 300038667702523200 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 3 2 + 427391534336005440 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 3 + 512513671140345600 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 3 - 888155146801771020 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 4 + 420552736750080000 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 4 + 907164565537747860 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 4 + 1068327355509875060640 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 4 - 1387900173393500196960 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 3 2 - 343603285632020113920 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 3 2 - 555693093102136415760 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 + 54220797654037724160 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 3 - 106605110285280516960 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 4 - 4216020710592430080 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 4 - 9931532333489749710 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 4 - 803850542524846080 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 + 1983015732444215040 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 - 2434133379563075520 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 4 / 6 + 1487629872704661210 a(n) a(n - 3) a(n - 4) ) / a(n) / and in Maple notation -1/3216208261329322721344*(129614946140528640*a(n)*a(n-3)^5-362314341806213610* a(n)*a(n-4)^5+121563523647878400*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^6-\ 139521771459496800*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^6+7895992168668378240*a(n)^4*a(n-1) *a(n-3)*n^5+14051973146329216776*a(n)^4*a(n-2)*a(n-3)*n^5-40976706468712823256* a(n)^4*a(n-2)*a(n-4)*n^5+6892534167756637176*a(n)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^5-\ 2994328581587187480*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-4)*n^5+2184754866412345920*a(n)^3*a(n-1 )*a(n-3)^2*n^5+114370445632127040*a(n)^3*a(n-1)*a(n-4)^2*n^5-\ 76532635422729129600*a(n)^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n^5+76067194160204357760*a(n)^3*a(n -2)^2*a(n-4)*n^5+20342913754969555200*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)^2*n^5+ 34764939507317286600*a(n)^3*a(n-2)*a(n-4)^2*n^5+7815467109989689920*a(n)^3*a(n-\ 3)^2*a(n-4)*n^5-12205079248220979120*a(n)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5-\ 910675485688899960*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-3)*n^5+2199876812908348500*a(n)^2*a(n-1) ^3*a(n-4)*n^5+909284950062830880*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^5-\ 192479942072119680*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^3*n^5+5916720279162690900*a(n)^2*a(n-1) *a(n-4)^3*n^5+22168492653813876480*a(n)^2*a(n-2)^3*a(n-3)*n^5+ 21395371939832035200*a(n)^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n^5-10484266323553608960*a(n)^2*a(n -2)^2*a(n-3)^2*n^5+23837714428053010320*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^5+ 1632027836562013440*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n^5+9098931849672541680*a(n)^2*a(n-2 )*a(n-4)^3*n^5+454318228107976320*a(n)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^5-531121706826369120 *a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^5-660324614603542200*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^5+ 28260882034034355*a(n)*a(n-1)^4*a(n-3)*n^5-46965446181583425*a(n)*a(n-1)^4*a(n-\ 4)*n^5-85785585667182720*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)^2*n^5-355759338956327910*a(n)*a(n -1)^3*a(n-4)^2*n^5+91750991875313760*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n^5-\ 1024202880602786610*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)^3*n^5-36372871121621760*a(n)*a(n-1)*a( n-3)^4*n^5-1273030377377280795*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^4*n^5+25212600182085592320*a( n)*a(n-2)^4*a(n-3)*n^5-91607368655512976640*a(n)*a(n-2)^4*a(n-4)*n^5-\ 7603379706971727360*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^5-84885468754642554240*a(n)*a(n-2) ^3*a(n-4)^2*n^5+1152770211962772480*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^5-\ 36091514775477391200*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^5-87935343258723840*a(n)*a(n-2)*a (n-3)^4*n^5-7256858247921422340*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^4*n^5-51908758447138560*a(n) *a(n-3)^4*a(n-4)*n^5+318336943891523040*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^5-\ 877901872557647520*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^5+1134583204585642875*a(n)*a(n-3)*a (n-4)^4*n^5-1261106800074000*a(n-1)^4*a(n-2)*a(n-3)*n^5-7627203834518700*a(n-1) ^4*a(n-2)*a(n-4)*n^5+1661371132271400*a(n-1)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^5-\ 210928124399731200*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n^5+347797528816795200*a(n-1)^3*a(n -2)^2*a(n-4)*n^5+30723570964310400*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)^2*n^5+ 63027901454239800*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)^2*n^5+6800030680924800*a(n-1)^3*a(n-3) ^2*a(n-4)*n^5-7804580667879600*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5-2627961078014553600 *a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-3)*n^5+5148548638765488000*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n^5+ 597323379678220800*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^5+2186371598262271200*a(n-1)^2* a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^5-60235255272614400*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n^5+ 380243680185709800*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^3*n^5-17395427323296000*a(n-1)^2*a(n-\ 3)^3*a(n-4)*n^5+47916495263260800*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^5-\ 54995068427151600*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^5-12601491694138828800*a(n-1)*a(n-\ 2)^4*a(n-3)*n^5+26062311672919526400*a(n-1)*a(n-2)^4*a(n-4)*n^5+ 3871025933418547200*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^5+16244985075570345600*a(n-1)*a( n-2)^3*a(n-4)^2*n^5-594100016385638400*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^5+ 4928429715275246400*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^5+45551479871462400*a(n-1)*a(n-2 )*a(n-3)^4*n^5+719266896527413500*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^4*n^5+14239977715814400* a(n-1)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^5-57202637756140800*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^5+ 112548047013705600*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^5-107645385874851000*a(n-1)*a(n-3 )*a(n-4)^4*n^5-35459733862956902400*a(n-2)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^5+ 10943214365024409600*a(n-2)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5-22995432223600320000*a(n-2)^3 *a(n-3)*a(n-4)^2*n^5-1687676532076339200*a(n-2)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^5+ 5307872666209344000*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^5-7352751309126220800*a(n-2)^2 *a(n-3)*a(n-4)^3*n^5+130063982508979200*a(n-2)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^5-\ 544153552962624000*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^5+1127516222925417600*a(n-2)*a(n-\ 3)^2*a(n-4)^3*n^5-1154559348034448400*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^5+ 83191240281249812160*a(n)^4*a(n-1)*a(n-3)*n^4-30619491516429547680*a(n)^4*a(n-1 )*a(n-4)*n^4+701711651041680422760*a(n)^4*a(n-2)*a(n-3)*n^4-\ 676189233996977991480*a(n)^4*a(n-2)*a(n-4)*n^4+287339963414227669080*a(n)^4*a(n -3)*a(n-4)*n^4+45939454880906012220*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-3)*n^4-\ 115567904323788915060*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-4)*n^4-155561226916529682900*a(n)^3*a (n-1)*a(n-4)^2*n^4-600072598547886697920*a(n)^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n^4+ 120095078512881553560*a(n)^3*a(n-2)^2*a(n-4)*n^4+169245048196915447680*a(n)^3*a (n-2)*a(n-3)^2*n^4-15357824754000229440*a(n)^3*a(n-2)*a(n-4)^2*n^4+ 50840517042867625920*a(n)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-45508100802680211300*a(n)^3*a(n -3)*a(n-4)^2*n^4+46175888548128240000*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^5-\ 7208584932754244160*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5+17794413537281758440 *a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5-344101749298250584320*a(n)^2*a(n-1)*a(n -2)*a(n-3)*a(n-4)*n^4+17646395892027218640*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n ^4+216015516073963155600*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4-\ 33752813403563559360*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4+ 68519961099034322400*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4-\ 992035248765902369280*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^3-\ 10214797213427897520*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^3+ 367044416083164412080*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^3-\ 56214170320762998720*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+ 85641001355066575680*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3-\ 580843651397519960640*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^2-\ 43586166733289110800*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^2+ 56127764507759833680*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2-7049985799067513280 *a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2-19549498161141498240*a(n)*a(n-1)*a(n-2) *a(n-3)*a(n-4)^2*n^2+2105105034580365240*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n-\ 413220304631292652080*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n+63422755253517242880 *a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n-103435414892348334120*a(n)*a(n-1)*a(n-2)* a(n-3)*a(n-4)^2*n+1023302663336162985120*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n-\ 3081773616599316960*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-3)*n^4+7024554370327871520*a(n)^2*a(n-1 )^2*a(n-3)^2*n^4+25698961367974450980*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-4)^2*n^4-\ 4098113775816382080*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^3*n^4-191395994399038781440*a(n)^2*a(n -2)^3*a(n-3)*n^4+830414679290452820960*a(n)^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n^4+ 42579945822338115840*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^4+607528083452835202200*a(n)^2* a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^4-4449398754602926080*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n^4+ 176816577767627461680*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)^3*n^4-3521691357132136320*a(n)^2*a(n -3)^3*a(n-4)*n^4+16598691427168968480*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^4-\ 29603993030555116320*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^4-99875887649029620*a(n)*a(n-1)^4 *a(n-3)*n^4+268065975094530120*a(n)*a(n-1)^4*a(n-4)*n^4-21130073217871200*a(n)* a(n-1)^3*a(n-3)^2*n^4+570655925095360500*a(n)*a(n-1)^3*a(n-4)^2*n^4+ 263178531315865440*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n^4-616059679199739840*a(n)*a(n-1)^2* a(n-4)^3*n^4-207050851070426880*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^4*n^4-2965404237839598870*a( n)*a(n-1)*a(n-4)^4*n^4+257927215695354057600*a(n)*a(n-2)^4*a(n-3)*n^4-\ 708076927543680478080*a(n)*a(n-2)^4*a(n-4)*n^4-83312028876133728000*a(n)*a(n-2) ^3*a(n-3)^2*n^4-557115521988264636960*a(n)*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^4+ 13458686450108169600*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^4-202461534717408793800*a(n)*a(n-\ 2)^2*a(n-4)^3*n^4-1087062241805337600*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^4*n^4-\ 34482015282072454470*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^4*n^4-458096950754530560*a(n)*a(n-3)^4* a(n-4)*n^4+2203203161619203040*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^4-4990876560759767040*a (n)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^4+5374682243991712260*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^4+ 30025307987848800*a(n-1)^4*a(n-2)*a(n-3)*n^4-50772508693809300*a(n-1)^4*a(n-2)* a(n-4)*n^4+6645484529085600*a(n-1)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^4+141049121245243200*a(n-1 )^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n^4-535190982210788400*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-4)*n^4-\ 25561831503542400*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)^2*n^4-211314934143952200*a(n-1)^3*a(n-\ 2)*a(n-4)^2*n^4-13600061361849600*a(n-1)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4+ 31218322671518400*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4-4823838808613510400*a(n-1)^2*a(n -2)^3*a(n-3)*n^4+6808170644047080000*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n^4+ 1028329668482371200*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^4+1526136524095062600*a(n-1)^2 *a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^4-96955107800601600*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n^4+ 31941580147083000*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^3*n^4-17395427323296000*a(n-1)^2*a(n-3 )^3*a(n-4)*n^4+9008087627893432320*a(n)^2*a(n-3)^4+12511142842658702400*a(n)^2* a(n-4)^4+23958247631630400*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^4-47605798726637184000* a(n-1)*a(n-2)^4*a(n-3)*n^4+86078475120033158400*a(n-1)*a(n-2)^4*a(n-4)*n^4+ 14185199943750528000*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^4+44329372228223121600*a(n-1)*a (n-2)^3*a(n-4)^2*n^4-2110549052430720000*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^4+ 10741814527028590800*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^4+156792493908864000*a(n-1)*a(n -2)*a(n-3)^4*n^4+1203344934825228300*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^4*n^4+ 40939935932966400*a(n-1)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^4-138920691693484800*a(n-1)*a(n-3)^3 *a(n-4)^2*n^4+225096094027411200*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^4-\ 172232617399761600*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^4-176876857874547072000*a(n-2)^4*a( n-3)*a(n-4)*n^4+53354349564886656000*a(n-2)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-\ 101601270937367942400*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4-8040456903017088000*a(n-2)^2 *a(n-3)^3*a(n-4)*n^4+22879986836141635200*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^4-\ 28430464195951329600*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^4+605337037202304000*a(n-2)*a(n -3)^4*a(n-4)*n^4-2287852120931097600*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^4+ 4245707851041571200*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^4-3857877116097760800*a(n-2)*a(n -3)*a(n-4)^4*n^4+203859335965639926420*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-3)*n^3-\ 295908969313742911560*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-4)*n^3-227596526442111372480*a(n)^3*a (n-1)*a(n-3)^2*n^3-827221747707831780720*a(n)^3*a(n-1)*a(n-4)^2*n^3+ 838764214873790785920*a(n)^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n^3-4766599460113974466800*a(n)^3* a(n-2)^2*a(n-4)*n^3-115965086450512749120*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)^2*n^3-\ 2379542732883204497280*a(n)^3*a(n-2)*a(n-4)^2*n^3-147337635962367100800*a(n)^3* a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+448025247260189747460*a(n)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3+ 6759494549766549360*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-3)*n^3-18069483775847159160*a(n)^2*a(n-\ 1)^3*a(n-4)*n^3+7744432516158111840*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^3-\ 16028864348961974400*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^3*n^3+61823642939551894680*a(n)^2*a(n -1)*a(n-4)^3*n^3-2127941482007467821120*a(n)^2*a(n-2)^3*a(n-3)*n^3+ 4952565468958754665920*a(n)^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n^3+633912099642058216320*a(n)^2* a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^3+3017311230912875481240*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^3-\ 80009628937161834240*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n^3+722657297855218479120*a(n)^2*a( n-2)*a(n-4)^3*n^3-32324728251937587840*a(n)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^3+ 100029649100832586080*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^3-129208022249855825520*a(n)^2 *a(n-3)*a(n-4)^3*n^3-27619015014094770*a(n)*a(n-1)^4*a(n-3)*n^3-\ 239267619848629530*a(n)*a(n-1)^4*a(n-4)*n^3+257191178959902639600*a(n)*a(n-2)^2 *a(n-3)*a(n-4)^2+21085539379379481600*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)-\ 39279320557754935680*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2+32333748400574776080*a(n)*a( n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3-4111849830289572720*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)+ 4921140450099130200*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)-716743304582748120*a(n)*a(n-1)^ 3*a(n-3)*a(n-4)+70454503321341450480*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)-\ 85326908526252161280*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)-10428229041001706880*a(n)*a( n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2-15159272140111942980*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2-\ 1850687053832105280*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)+2222799224045907420*a(n)*a(n-\ 1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2-491179835412658376640*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)+ 607622666070057282720*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)+111834360241466100480*a(n)*a( n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2+168289009973376620400*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2-\ 11234032721708037120*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3+20325439773506578680*a(n)*a(n-\ 1)*a(n-2)*a(n-4)^3-2048065403774353920*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)+ 3727952624059139520*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2-3007025918510846040*a(n)*a(n-\ 1)*a(n-3)*a(n-4)^3+878531101453103238720*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)-\ 205389714247974938880*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)+223378044073732515600*a(n)^ 2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n-91477569448291595040*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n +13966385925585157560*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n+1397729970948585800160*a( n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n-3001885642349350193520*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n -4)*n-239404081703181880320*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n-\ 834097187949723113040*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n-85685749471269826560*a(n) ^2*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n+139439847113951370840*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2 *n-8606997831338931342240*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n+ 1643614511625512616960*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n-2155360238217722306160*a (n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n+924725983807467593280*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3 )*a(n-4)+264410495314099200*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n-\ 648687704813992800*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n+77474557294759468800*a(n-1 )*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n-16666628794373606400*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4) *n+24218681718817080000*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n+1591856902837555200*a (n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n-3447016093357056000*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4 )^2*n+3178061266937515200*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n-835481278192760149680 *a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n+5145667860359326528080*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-\ 4)*n+5763474364619556401760*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*n^2*a(n-3)-\ 6570086299668827150400*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*n^2*a(n-4)-909418450558997230920*a( n)^3*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n+1289757331468446389640*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)*n^2*a(n -4)+20179433163495856968720*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n+ 11649616151897061437760*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^2*a(n-4)-9073164307605067800*a(n )*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n-230386951841365440*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n +1421415265004443530*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n-465056106190995235680*a(n) *a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*n+893759538179481707520*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)*n+ 109444903366367289600*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n+340580901411148347000*a(n )*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n-11402197492642260480*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n +52408959291663226560*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^3*n-3232159409946297600*a(n)*a( n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n+7824774528109218240*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n-\ 7871201355643986420*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n+2547564860595351935520*a(n)*a (n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n-601540391266512318720*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n+ 890696059275932192520*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n+62496758079266480640*a(n) *a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n-137365124900998072320*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n +130163785881025861800*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n-207813058839777600*a(n-1)^ 3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n-1642911852368001600*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n+ 7807561658199885960*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*n-6823068992602884000*a(n)*a(n-\ 1)^3*a(n-2)*a(n-4)*n+963231483724875180*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)*n-\ 33192924963805798200*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n-3856979893962229560*a(n)*a (n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n+4513762508367720960*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n+ 5201184231851731200*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^2+24695982759395461680*a(n)*a (n-1)*a(n-2)*a(n-4)^3*n^2+271924394516438400*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^2+ 1669726715996663280*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^2-3891117316928024340*a(n)* a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^2+2872256250151323057600*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n ^2-684845560306143846720*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2+ 1200005307971109938520*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2+72030476159684824320*a (n)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^2-187069061113815719520*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4 )^2*n^2+206084295834768987120*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^2-\ 325165103469676800*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^2+7568666566113153600*a(n-1) ^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2-1052739633556195200*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-\ 4)*n^2+1229130704253038400*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2+ 10176730420508467200*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^2-2858383763820921600*a(n-\ 1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2+10300048553973816000*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n -4)^2*n^2+335934019750348800*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^2-\ 1595359280276784000*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^2+2269150523629862400*a(n -1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^2+385824253369705920*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)^2*n^3+ 711518677912655820*a(n)*a(n-1)^3*a(n-4)^2*n^3-5152748564383200*a(n)*a(n-1)^2*a( n-3)^3*n^3+2048405761205573220*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)^3*n^3-432082251121213440*a( n)*a(n-1)*a(n-3)^4*n^3-1570418589849140430*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^4*n^3+ 1092172372522570944000*a(n)*a(n-2)^4*a(n-3)*n^3-2489233510027585203840*a(n)*a(n -2)^4*a(n-4)*n^3-357334422151908009600*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^3-\ 1672437172316600085120*a(n)*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^3+58106641518575337600*a(n)*a(n -2)^2*a(n-3)^3*n^3-516762567841950075960*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^3-\ 4698771398799667200*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^4*n^3-74313378735281563680*a(n)*a(n-2)*a (n-4)^4*n^3-1618080371072225280*a(n)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^3+6531609056234153760*a( n)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^3-12524164008877746720*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^3+ 11455457824221461190*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^3-15813182658319200*a(n-1)^4*a(n-2) *a(n-3)*n^3+68921729699380200*a(n-1)^4*a(n-2)*a(n-4)*n^3-9968226793628400*a(n-1 )^4*a(n-3)*a(n-4)*n^3+821488114896926400*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n^3-\ 1139078509450221600*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-4)*n^3-116094253176316800*a(n-1)^3*a( n-2)*a(n-3)^2*n^3-126055802908479600*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)^2*n^3-\ 20400092042774400*a(n-1)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+15609161335759200*a(n-1)^3*a(n-3 )*a(n-4)^2*n^3+2579568111249148800*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-3)*n^3-\ 8464719914598693600*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n^3-665547066112262400*a(n-1)^2*a( n-2)^2*a(n-3)^2*n^3-4372743196524542400*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^3+ 74151597131251200*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n^3-760487360371419600*a(n-1)^2*a(n-\ 2)*a(n-4)^3*n^3+31311769181932800*a(n-1)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^3-\ 95832990526521600*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^3+109990136854303200*a(n-1)^2*a( n-3)*a(n-4)^3*n^3-74808986606399232000*a(n-1)*a(n-2)^4*a(n-3)*n^3+ 108840625183494547200*a(n-1)*a(n-2)^4*a(n-4)*n^3+21417684089402304000*a(n-1)*a( n-2)^3*a(n-3)^2*n^3+40438407662508866400*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^3-\ 3059524865105280000*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^3+6284337412061498400*a(n-1)*a(n -2)^2*a(n-4)^3*n^3+218064345219072000*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^4*n^3+ 347727216189670200*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^4*n^3+42719933147443200*a(n-1)*a(n-3)^4 *a(n-4)*n^3-106233470118547200*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^3+112548047013705600* a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^3-43058154349940400*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^3-\ 464409260633539584000*a(n-2)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^3+136979728340431680000*a(n-2)^3 *a(n-3)^2*a(n-4)*n^3-233700682407926659200*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3-\ 20184118895369088000*a(n-2)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^3+51422372542614585600*a(n-2)^2 *a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^3-56844197324072769600*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^3+ 1485814729107456000*a(n-2)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^3-5024583412559884800*a(n-2)*a(n-3 )^3*a(n-4)^2*n^3+8293947681612067200*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^3-\ 6676350413236495200*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^3+7581555335272497480*a(n)^2*a(n-1 )^3*a(n-3)*n^2+4549019839598719620*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-4)*n^2-\ 19289022325450431840*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^2-51659675465258191050*a(n)^2*a (n-1)^2*a(n-4)^2*n^2-16382433649455118080*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^3*n^2-\ 11837194934891141340*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)^3*n^2-7037579735841382882560*a(n)^2*a (n-2)^3*a(n-3)*n^2+12124454272526834074080*a(n)^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n^2+ 2187056800116910085760*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^2+6150505714930133371080*a(n) ^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^2-277921922207553169920*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n^2+ 1209293422375146229080*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)^3*n^2-86943889111999138560*a(n)^2*a (n-3)^3*a(n-4)*n^2+213048312813009701280*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^2-\ 219548622237009015240*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^2+291118241643716205*a(n)*a(n-1) ^4*a(n-3)*n^2-148432165170215355*a(n)*a(n-1)^4*a(n-4)*n^2-11197683006784560*a(n )*a(n-1)^3*a(n-3)^2*n^2-926415264051688410*a(n)*a(n-1)^3*a(n-4)^2*n^2-\ 668328871908202560*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n^2+1640262559802526450*a(n)*a(n-1)^2 *a(n-4)^3*n^2-187217339632773120*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^4*n^2+2180194942915028655*a (n)*a(n-1)*a(n-4)^4*n^2+2331125716779768805200*a(n)*a(n-2)^4*a(n-3)*n^2-\ 4478271369075251921520*a(n)*a(n-2)^4*a(n-4)*n^2-761786596645697462400*a(n)*a(n-\ 2)^3*a(n-3)^2*n^2-2549532823564505816880*a(n)*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^2+ 123122766671043321600*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^2-667450729890210089880*a(n)*a(n -2)^2*a(n-4)^3*n^2-9858431258108928000*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^4*n^2-\ 81901201927969710720*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^4*n^2-2822373429713418240*a(n)*a(n-3)^4 *a(n-4)*n^2+9665934649786008000*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^2-15829033114079230320 *a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^2+12487191383987258085*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^2-\ 51343495982143200*a(n-1)^4*a(n-2)*a(n-3)*n^2+16311643844119200*a(n-1)^4*a(n-2)* a(n-4)*n^2-1661371132271400*a(n-1)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^2-310292289090590400*a(n-1 )^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n^2+1104730236935899200*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-4)*n^2+ 53704532737468800*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2+274342835598192000*a(n-1)^3*a(n-\ 2)*a(n-4)^2*n^2+23800107383236800*a(n-1)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2-\ 39022903339398000*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2+12680855249653958400*a(n-1)^2*a( n-2)^3*a(n-3)*n^2-18100168340148381600*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n^2-\ 2711061951842851200*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^2-4493760947359887600*a(n-1)^2 *a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^2+256786360830489600*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n^2-\ 412185260332792800*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^3*n^2+48707196505228800*a(n-1)^2*a(n-\ 3)^3*a(n-4)*n^2-83853866710706400*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^2+ 54995068427151600*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^2-14702267473427952000*a(n-1)*a(n-\ 2)^4*a(n-3)*n^2-12212235320113058400*a(n-1)*a(n-2)^4*a(n-4)*n^2+ 3162809094641856000*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^2-21958190331199380000*a(n-1)*a( n-2)^3*a(n-4)^2*n^2-302085055819008000*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^2-\ 7599645820997841600*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^2+10809224008704000*a(n-1)*a(n-2 )*a(n-3)^4*n^2-1029481326730393200*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^4*n^2-14239977715814400 *a(n-1)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^2+81718053937344000*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^2-\ 168822070520558400*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^2+150703540224791400*a(n-1)*a(n-3 )*a(n-4)^4*n^2-674656624867552272000*a(n-2)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^2+ 194715305354116800000*a(n-2)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2-293989507982996601600*a(n-2) ^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2-28079993360795904000*a(n-2)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^2+ 63337368705884380800*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^2-61928785141224091200*a(n-2) ^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^2+2023401484735488000*a(n-2)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^2-\ 6061325792977382400*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^2+8859305313122774400*a(n-2)*a(n -3)^2*a(n-4)^3*n^2-6334555451574952800*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^2-\ 284534421400162305*a(n)*a(n-1)^4*a(n-3)*n+286233066030212955*a(n)*a(n-1)^4*a(n-\ 4)*n-556973660438838720*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)^2*n-355759338956327910*a(n)*a(n-1) ^3*a(n-4)^2*n-200883269604631680*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n-1024202880602786610*a (n)*a(n-1)^2*a(n-4)^3*n+443611765492346880*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^4*n+ 2843448967226421225*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^4*n+2494273331275357158000*a(n)*a(n-2)^4 *a(n-3)*n-3996664540840074690000*a(n)*a(n-2)^4*a(n-4)*n-809685590189067187200*a (n)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n-1908864782228585645280*a(n)*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n+ 129451897583576409600*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n-425595486481202685960*a(n)*a(n-2 )^2*a(n-4)^3*n-10223257157559705600*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^4*n-45192207564639227340 *a(n)*a(n-2)*a(n-4)^4*n-2414517137866690560*a(n)*a(n-3)^4*a(n-4)*n+ 7011015040890748800*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n-9890458391204804160*a(n)*a(n-3)^2* a(n-4)^3*n+6824590516582079535*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^4*n+63833936375919600*a(n-1)^ 4*a(n-2)*a(n-3)*n-61294525864861500*a(n-1)^4*a(n-2)*a(n-4)*n+8306855661357000*a (n-1)^4*a(n-3)*a(n-4)*n-996961413862180800*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n+ 791280980633426400*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-4)*n+133217762778777600*a(n-1)^3*a(n-2 )*a(n-3)^2*n+63027901454239800*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)^2*n+13600061361849600*a(n -1)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n-7804580667879600*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n+ 1644919778033136000*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-3)*n+3316171275833205600*a(n-1)^2*a(n -2)^3*a(n-4)*n-228316940799552000*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n+ 2186371598262271200*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n+10563559826688000*a(n-1)^2*a(n -2)*a(n-3)^3*n+380243680185709800*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^3*n-13916341858636800* a(n-1)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n+47916495263260800*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n-\ 54995068427151600*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n+84112227174934569600*a(n-1)*a(n-2) ^4*a(n-3)*n-134902936856414073600*a(n-1)*a(n-2)^4*a(n-4)*n-24471882351939686400 *a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n-56683392738079212000*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n+ 3552479241194188800*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n-11212767127336744800*a(n-1)*a(n-\ 2)^2*a(n-4)^3*n-257353524659404800*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^4*n-1066994112717083700 *a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^4*n-56959910863257600*a(n-1)*a(n-3)^4*a(n-4)*n+ 163436107874688000*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n-225096094027411200*a(n-1)*a(n-3)^ 2*a(n-4)^3*n+150703540224791400*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^4*n-511623928824478588800* a(n-2)^4*a(n-3)*a(n-4)*n+144663761191626547200*a(n-2)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n-\ 191050204968554025600*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n-20445346553286758400*a(n-2)^2* a(n-3)^3*a(n-4)*n+40406830701493132800*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n-\ 34902492447023467200*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n+1444309057625702400*a(n-2)*a(n-\ 3)^4*a(n-4)*n-3797292267612518400*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n+ 4911399012835814400*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n-3135902016416202000*a(n-2)*a(n-3 )*a(n-4)^4*n+195964520532105600*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)-\ 4334006023861219200*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)+601565504889254400*a(n-1)^2 *a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)-690433136293348800*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2+ 42600927428341286400*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)-8869593723250867200*a(n-1)*a (n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)+10179874614185654400*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2+ 820740533802393600*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)-1412979441716620800*a(n-1)*a(n -2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2+1081143360707414400*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3-\ 6701203132958412*a(n)^4*a(n-1)*a(n-3)*n^6-134129031303033216*a(n)^4*a(n-1)*a(n-\ 4)*n^6-180686297586072432*a(n)^4*a(n-2)*a(n-3)*n^6-554169010559604048*a(n)^4*a( n-2)*a(n-4)*n^6-95397484292234100*a(n)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^6-116529200223264720*a (n)^3*a(n-1)^2*a(n-3)*n^6+250375765988536650*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-4)*n^6+ 86135194707297120*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)^2*n^6+373470678918891450*a(n)^3*a(n-1)*a (n-4)^2*n^6-1115166769804074240*a(n)^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n^6+1841149279766866080* a(n)^3*a(n-2)^2*a(n-4)*n^6+259877038854153600*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)^2*n^6+ 848374697606262120*a(n)^3*a(n-2)*a(n-4)^2*n^6+106644809408876640*a(n)^3*a(n-3)^ 2*a(n-4)*n^6-203670963980797680*a(n)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^6-17509495205816280*a( n)^2*a(n-1)^3*a(n-3)*n^6+480495966389920800*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^6-\ 9599060885990400*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n^6+116100700012875600*a(n-1)^2*a(n-2 )*a(n-4)^3*n^6-3479085464659200*a(n-1)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^6+11979123815815200* a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^6-18331689475717200*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^6-\ 1247613341579827200*a(n-1)*a(n-2)^4*a(n-3)*n^6+2863839715899148800*a(n-1)*a(n-2 )^4*a(n-4)*n^6+393983160498892800*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^6+ 2075941229467564800*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^6-62207867447193600*a(n-1)*a(n-2 )^2*a(n-3)^3*n^6+752404536517550400*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^6+ 4911147430041600*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^4*n^6+136350822108144600*a(n-1)*a(n-2)*a( n-4)^4*n^6+1779997214476800*a(n-1)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^6-8171805393734400*a(n-1)* a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^6+18758007835617600*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^6-\ 21529077174970200*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^6-2930440639524710400*a(n-2)^4*a(n-3 )*a(n-4)*n^6+925402307218329600*a(n-2)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^6-\ 2124218932478438400*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^6-146116153771315200*a(n-2)^2*a( n-3)^3*a(n-4)*n^6+503104484008051200*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^6-\ 769902316436563200*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^6+11535485824051200*a(n-2)*a(n-3) ^4*a(n-4)*n^6-52958366737689600*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^6+49755404594007540* a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-4)*n^6+3769901621386560*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^6+ 87250909769763030*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-4)^2*n^6+13189928372945280*a(n)^2*a(n-1)* a(n-3)^3*n^6-1251458855253180*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)^3*n^6+2603252452747217920*a( n)^2*a(n-2)^3*a(n-3)*n^6-3372787362547856000*a(n)^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n^6-\ 1005182986116165120*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^6-2466277732281528000*a(n)^2*a(n -2)^2*a(n-4)^2*n^6+146716440083389440*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n^6-\ 748778461235343000*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)^3*n^6+57756543417429120*a(n)^2*a(n-3)^3 *a(n-4)*n^6-163587482210940480*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^6+196351168315787640* a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^6+7225687263493485*a(n)*a(n-1)^4*a(n-3)*n^6-\ 18167090935682835*a(n)*a(n-1)^4*a(n-4)*n^6-10775918741551920*a(n)*a(n-1)^3*a(n-\ 3)^2*n^6-71632195379677530*a(n)*a(n-1)^3*a(n-4)^2*n^6+6921695745692640*a(n)*a(n -1)^2*a(n-3)^3*n^6-136047733801015590*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)^3*n^6-\ 1441189296391680*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^4*n^6-121955270613177645*a(n)*a(n-1)*a(n-4) ^4*n^6+204112106303212800*a(n)*a(n-2)^4*a(n-3)*n^6-3256949510740273920*a(n)*a(n -2)^4*a(n-4)*n^6+37303531507123200*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^6-\ 3845984644921415040*a(n)*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^6-21957397521523200*a(n)*a(n-2)^2* a(n-3)^3*n^6-1932194205730752480*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^6+3001955033088000*a( n)*a(n-2)*a(n-3)^4*n^6-447695004310298460*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^4*n^6-\ 185344393259520*a(n)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^6+8807497166999520*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4)^ 2*n^6-38481218238125520*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^6+65128044705552045*a(n)*a(n-3 )*a(n-4)^4*n^6-4583849064616800*a(n-1)^4*a(n-2)*a(n-3)*n^6+10522017171052200*a( n-1)^4*a(n-2)*a(n-4)*n^6-1661371132271400*a(n-1)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^6-\ 59412369271622400*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n^6+136378393100769600*a(n-1)^3*a(n-\ 2)^2*a(n-4)*n^6+9380900411308800*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)^2*n^6+49429010896570800 *a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)^2*n^6+3400015340462400*a(n-1)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^6-\ 7804580667879600*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^6-385028997760281600*a(n-1)^2*a(n-2 )^3*a(n-3)*n^6+883816563040646400*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n^6+ 91191078416908800*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^6+1282247515648542162960*a(n)^4* a(n-3)*a(n-4)*n^3-18932317137666873432*a(n)^4*a(n-1)*n^5*a(n-4)+ 4421913892818272511720*a(n)^4*a(n-2)*a(n-3)*n^3-757636133079949765800*a(n)^4*a( n-2)*a(n-4)*n^3-724249362697243133400*a(n)^4*a(n-1)*a(n-3)*n^3+ 2565546599257131867840*a(n)^4*a(n-1)*a(n-4)*n^3-2546614282119464994408*a(n)^4*a (n-1)*a(n-4)*n-4068795322006486320456*a(n)^4*a(n-1)*a(n-3)*n-\ 6570502972383320494164*a(n)^4*a(n-1)*n^2*a(n-3)+10367170357427366747040*a(n)^4* a(n-1)*n^2*a(n-4)-65438748991191127799952*a(n)^4*a(n-2)*a(n-3)*n+ 74723646992248481994144*a(n)^4*a(n-2)*a(n-4)*n-7482920122657242944472*a(n)^4*a( n-2)*n^2*a(n-3)+25342173487960822633704*a(n)^4*a(n-2)*n^2*a(n-4)-\ 21607347064375243532232*a(n)^4*a(n-3)*a(n-4)*n-5574011768445998975652*a(n)^4*a( n-3)*n^2*a(n-4)-11666660600432597760*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)^2*n^4-\ 136309455529185258180*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-3)*n^2+69782833789215845760*a(n)^3*a( n-1)*a(n-3)^2*n+230073155761698000*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-3)*n^5+ 1986967282363401324780*a(n)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2+2507629790192732671500*a(n)^3 *a(n-3)*a(n-4)^2*n-8173719237632866536960*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)^2*n+ 10442024000717404955040*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)-3350901277100686731840*a(n) ^3*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2-10554330784618243634040*a(n)^3*a(n-2)*a(n-4)^2*n-\ 2136918434731843340160*a(n)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n-1231776261564835425120*a(n)^3*a (n-3)^2*n^2*a(n-4)-523168106939642213460*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-3)*n+ 532282307826529506690*a(n)^3*a(n-1)^2*n^2*a(n-4)-516990965020264835190*a(n)^3*a (n-1)*a(n-4)^2*n^2-7805972379406523061600*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)+ 7393165009741000373040*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)-1388678890411136651760*a(n)^ 3*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)-532449978093272717280*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)^2*n^2+ 827107377262199653680*a(n)^3*a(n-1)*a(n-4)^2*n+298903297895330099040*a(n)^3*a(n -1)^2*n*a(n-4)+35390066404300904755440*a(n)^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n-\ 36794078543705650859520*a(n)^3*a(n-2)^2*a(n-4)*n+14664207224414655846000*a(n)^3 *a(n-2)^2*n^2*a(n-3)-23244746237117906769000*a(n)^3*a(n-2)^2*n^2*a(n-4)-\ 8731396617450453673920*a(n)^3*a(n-2)*a(n-4)^2*n^2+42749016404667088680*a(n)^2*a (n-1)*a(n-4)^3*n^4+4485722048324859960*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-4)*n^4-\ 46564567811268294960*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)+2484260013295093573440*a(n)^ 2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)-2694237642135993369600*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)-\ 421839690504400396800*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2-505653132908753037360*a(n)^ 2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2-76446516006441250560*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)+ 84267848350327225680*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2-3511612953711748382400*a(n)^ 2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)+668326724394293859840*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)-\ 715866425277329748960*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2-18456065453767977720*a(n)^2 *a(n-1)^3*a(n-3)*n+15869606962938810660*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-4)*n-\ 17322514538927431680*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n+13607858376974062080*a(n)^2*a(n -1)*a(n-3)^3*n-67740363218714585580*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)^3*n-\ 10012400430831612440640*a(n)^2*a(n-2)^3*a(n-3)*n+13280646678426113976000*a(n)^2 *a(n-2)^3*a(n-4)*n+3149586443627746467840*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n+ 5545203832399026887640*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n-396345572160514606080*a(n)^2* a(n-2)*a(n-3)^3*n+907893932239372101120*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)^3*n-\ 97829142765465576960*a(n)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n+194076527673063720960*a(n)^2*a(n-\ 3)^2*a(n-4)^2*n-165409419763758582360*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n-\ 263939606640334188000*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)+292281380336054755440*a(n)^ 2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)-11881428790245295860*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-4)^2*n^3+ 5940714395122647930*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-4)^2*n+5940714395122647930*a(n)^2*a(n-1 )^2*a(n-4)^2*n^5+132117865119360154440*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^2+ 48338818622358580800*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2-22717991460859461000*a(n )^2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2-7579153451970387819360*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a( n-4)*n^2+1444138710036391543680*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2-\ 2357816368730832086400*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2-270078912958972320*a(n )*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^2-5673255428535296400*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)*n^ 2+884568514306618620*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^2-86274127040245890120*a(n)* a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^2+146058737196325010040*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4 )*n^2+13180514073353684640*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2+ 29298527712411562080*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n^2-4290590621601069930*a(n) *a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2+239541955879924788480*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3) *n^2-140708316349429060320*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)*n^2-53362420623439456320 *a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^2+56764273381641423000*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a( n-4)^2*n^2+25176841572939390000*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)-\ 274983393570772304160*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)+41217091447973126400*a (n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)-50216931068793806160*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3 )*a(n-4)^2+3238702344206184240*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2+ 801894456499878627840*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4-157967719791825168720*a(n)*a(n-1)^2* a(n-2)^3-589616128112841630*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)+14050359377128154160*a(n)*a(n-\ 1)^3*a(n-2)^2+9414592310524465753200*a(n)^2*a(n-2)^4*n-4633379592249180242880*a (n)^2*a(n-1)*a(n-2)^3-4298813625302771805*a(n)^2*a(n-1)^4*n-\ 52406738778900344400*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-2)+815209502934865410720*a(n)^2*a(n-1) ^2*a(n-2)^2+161519815783420045470*a(n)^3*a(n-1)^3*n^2+19922327041645384031520*a (n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2-33430852130813238592800*a(n)^3*a(n-2)^3*n-\ 16467988467644811737280*a(n)^3*a(n-2)^3*n^2-209053815283134290160*a(n)^3*a(n-1) ^3*n-2394789157476147238200*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)+120070628270159937840*a(n)^2 *a(n-1)^3*n*a(n-2)+280539271305135034200*a(n)^2*a(n-1)^2*n^3*a(n-2)^2+ 973338439066694741920*a(n)^2*a(n-1)*n^4*a(n-2)^3+18330552103220398080*a(n)^2*a( n-1)^3*n^4*a(n-2)+42423004593301107600*a(n)^2*a(n-1)^2*n^5*a(n-2)^2-\ 2732357998163272469760*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^3*n-693809718610291406280*a(n)^2*a( n-1)^2*a(n-2)^2*n-51635950281170119080*a(n)^4*a(n-1)*a(n-2)*n^4-\ 320052784795702891200*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)*n^4-1109840791681263624360*a(n)^3* a(n-1)*a(n-2)^2*n^4+262613434245053104440*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n^4+ 603298208751188490*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n^4-1626763206553754040*a(n)*a(n-1)^3*a (n-2)^2*n^4-72362565126027735840*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^4-\ 338148559397060818560*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n^4-47941430426035558056*a(n)^4*a(n-\ 1)*n^5*a(n-2)+6825852894458695118760*a(n)^4*a(n-2)*n^3*a(n-1)+ 15631787388006327492864*a(n)^4*a(n-1)*a(n-2)*n+33721639569591162499416*a(n)^4*a (n-1)*n^2*a(n-2)+3388366367584028251200*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2*n-\ 14440449140955542174760*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2*n^2+836272714213287851040*a(n)^3 *a(n-1)^2*n^2*a(n-2)+3006300128444756399880*a(n)^3*a(n-1)^2*n*a(n-2)-\ 1119681049165140901680*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)*n^3-7752347952924662889840*a(n)^3 *a(n-1)*a(n-2)^2*n^3-39924839612470213440*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-2)*n^3+ 3205241693106542347200*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^3*n^3+334494415853083440*a(n)*a(n-1 )^4*a(n-2)*n^3+16458409379726367480*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)^2*n^3-\ 11079044748593331840*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^3-740178495438348804480*a(n)*a(n-\ 1)*a(n-2)^4*n^3-52193539047317328360*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-2)*n^2-\ 707869027889136963000*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n^2+3085786259639360615520*a(n)^ 2*a(n-1)*a(n-2)^3*n^2-2110183840510781760*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n^2+ 2329104295032280200*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)^2*n^2+187473344144984280720*a(n)*a(n-1 )^2*a(n-2)^3*n^2-396602902652302308240*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n^2+ 1989856350844687620*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n-27247848135974134200*a(n)*a(n-1)^3*a (n-2)^2*n+79972323196577044320*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n+738471737001834706320*a (n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n-450719268042234288*a(n)^4*a(n-1)*a(n-2)*n^6+ 657985912168267080*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)*n^6+2417659767919191840*a(n)^3*a(n-1) *a(n-2)^2*n^6+149074922466015480*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-2)*n^6+893533421073712320* a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n^6+1459953769077752960*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^3*n^6-\ 46919718260447580*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n^6-462227220259944480*a(n)*a(n-1)^3*a(n -2)^2*n^6-2049928361079223680*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^6-3578396521052263680*a( n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n^6-8707837133221486920*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)*n^5-\ 10473183435862785600*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2*n^5+5974862142841534800*a(n)^2*a(n-\ 1)^3*a(n-2)*n^5+99911244830777255040*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^3*n^5-\ 180929288564888580*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n^5-3501034489098969120*a(n)*a(n-1)^3*a (n-2)^2*n^5-23986409314035864960*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^5-\ 61857839492949139200*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n^5+23041368313605*a(n-1)^6+ 236718979521533824320*a(n-2)^6-1747420715756659809120*a(n)^4*a(n-2)^2*n^3+ 992398620428650526220*a(n)^4*a(n-1)^2*n^3-5758939051210616003244*a(n)^4*a(n-1)^ 2*n-56079251752080937199616*a(n)^4*a(n-1)*a(n-2)+1357260190845765937308*a(n)^4* a(n-1)^2*n^2+89437194013746946845744*a(n)^4*a(n-2)^2*n+20807635153080645046176* a(n)^4*a(n-2)^2*n^2+1580310232667781120*a(n-1)*a(n-2)^5*n^6+6031459228324010124 *a(n)^5*a(n-1)*n^5+28305312480290886924*a(n)^5*a(n-2)*n^5-6308028613377295488*a (n)^4*a(n-1)^2*n^5-42915783387760431360*a(n)^4*a(n-2)^2*n^5-908654304450833280* a(n)^3*a(n-1)^3*n^5+50529008433684528000*a(n)^3*a(n-2)^3*n^5+278185071309146415 *a(n)^2*a(n-1)^4*n^5+1318566615108779520*a(n)^2*a(n-2)^4*n^5-555622222281615*a( n)*a(n-1)^5*n^5-33598511121190118400*a(n)*a(n-2)^5*n^5-2441313349692660*a(n-1)^ 5*a(n-2)*n^5+7987009733802000*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^5+4328659338456499200*a(n-1)^ 2*a(n-2)^4*n^5+16396663825550638080*a(n-1)*a(n-2)^5*n^5+24758423257690722420*a( n)^4*a(n-1)^2*n^4-633483228175369059600*a(n)^4*a(n-2)^2*n^4-\ 21713609741801610420*a(n)^3*a(n-1)^3*n^4+210981588130959266400*a(n)^3*a(n-2)^3* n^4-40091861101893390*a(n)^2*a(n-1)^4*n^4+338334461674243232000*a(n)^2*a(n-2)^4 *n^4+29709408211348050*a(n)*a(n-1)^5*n^4-319595172604022937600*a(n)*a(n-2)^5*n^ 4-1232445281890500*a(n-1)^5*a(n-2)*n^4-101968460164955700*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^4 -244275976298059200*a(n-1)^3*a(n-2)^3*n^4+8447058623057788800*a(n-1)^2*a(n-2)^4 *n^4+63822558618172569600*a(n-1)*a(n-2)^5*n^4-7626366710557984800*a(n)^3*a(n-1) ^3*n^3-2439500744113350914880*a(n)^3*a(n-2)^3*n^3-2780597157613417890*a(n)^2*a( n-1)^4*n^3+2481263755922232811200*a(n)^2*a(n-2)^4*n^3-77373014489322750*a(n)*a( n-1)^5*n^3-1326382723203051571200*a(n)*a(n-2)^5*n^3+37693302562738800*a(n-1)^4* a(n-2)^2*n^3-3601650441231849600*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n^3+5681156509663004385*a(n) ^2*a(n-1)^4*n^2+7195537340829741790800*a(n)^2*a(n-2)^4*n^2+86350113522636075*a( n)*a(n-1)^5*n^2-2816116532269742347200*a(n)*a(n-2)^5*n^2-15903902594134800*a(n-\ 1)^5*a(n-2)*n^2+201127925394199800*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^2+555757065692474400*a(n -1)^3*a(n-2)^3*n^2-22167027784783630800*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n^2+ 25600392307735344000*a(n-1)*a(n-2)^5*n^2-45868186471312035*a(n)*a(n-1)^5*n-\ 3014851794386570585280*a(n)*a(n-2)^5*n+9295852500102780*a(n-1)^5*a(n-2)*n-\ 234490098713522400*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n-3950299769973516000*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n-\ 115373677318175741760*a(n-1)*a(n-2)^5*n-143500174523241840*a(n)^5*a(n-1)*n^6-\ 159521567907385052*a(n)^5*a(n-2)*n^6-45123621790643712*a(n)^4*a(n-1)^2*n^6+ 308619207551975224580*a(n)^5*a(n-1)*n^4+281936065403959182300*a(n)^5*a(n-1)*n^3 -23727537048150845957156*a(n)^5*a(n-1)*n^2-60052735362708038103144*a(n)^5*a(n-1 )*n+570739433679340542860*a(n)^5*a(n-2)*n^4+2469662168449303856820*a(n)^5*a(n-2 )*n^3-7326373458693183396144*a(n)^5*a(n-2)*n^2-112752790591895903600256*a(n)^5* a(n-2)*n-1025818758953968320*a(n)^4*a(n-2)^2*n^6+48499056238126950*a(n)^3*a(n-1 )^3*n^6+1233829656715370880*a(n)^3*a(n-2)^3*n^6+7955694446476365*a(n)^2*a(n-1)^ 4*n^6-1523798359848864000*a(n)^2*a(n-2)^4*n^6-1795419806662665*a(n)*a(n-1)^5*n^ 6-666712612346711040*a(n)*a(n-2)^5*n^6+895934135356920*a(n-1)^5*a(n-2)*n^6+ 14515522037953200*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^6+125426112906758400*a(n-1)^3*a(n-2)^3*n^ 6+609629246453779200*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n^6-1295236014913785132000*a(n)*a(n-2)^5 +9532721255594940*a(n)*a(n-1)^5+1152205368599455920*a(n)^2*a(n-1)^4+ 4621167511267774861440*a(n)^2*a(n-2)^4+77734131200286546240*a(n)^3*a(n-1)^3-\ 22290443309210506518240*a(n)^3*a(n-2)^3+382792415467327050240*a(n)^3*a(n-3)^3-\ 285755662434757861080*a(n)^3*a(n-4)^3+3390874968913676756496*a(n)^4*a(n-1)^2+ 89697145624967363765184*a(n)^4*a(n-2)^2+96248191916635304*a(n)^6*n^6+ 23041368313605*a(n-1)^6*n^6+1706898390840135680*a(n-2)^6*n^6-138248209881630*a( n-1)^6*n^5+23300388081659842560*a(n-2)^6*n^5+345620524704075*a(n-1)^6*n^4+ 132527925033842764800*a(n-2)^6*n^4-460827366272100*a(n-1)^6*n^3+ 402022509432805324800*a(n-2)^6*n^3+345620524704075*a(n-1)^6*n^2+ 685986973332412435200*a(n-2)^6*n^2-138248209881630*a(n-1)^6*n+ 624280968075716962560*a(n-2)^6*n-2038357327091940*a(n-1)^5*a(n-2)+ 75134799149784300*a(n-1)^4*a(n-2)^2-1477068609642271200*a(n-1)^3*a(n-2)^3+ 16333630788020929200*a(n-1)^2*a(n-2)^4-96330436461444363840*a(n-1)*a(n-2)^5+ 2786131103764384968*a(n)^6*n^5-237467480672431275020*a(n)^6*n^4-\ 2878828241917889909760*a(n)^6*n^3+8950780705329917850228*a(n)^6*n^2+ 87319217361441365802664*a(n)^6*n+83183829178849148885136*a(n)^5*a(n-1)-\ 167889424011214408955520*a(n)^5*a(n-2)+8867539126507327681536*a(n)^4*a(n-3)^2+ 5570980167863620654704*a(n)^4*a(n-4)^2+219416888302951680*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)* a(n-3)*a(n-4)*n^6+762929268322502160*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^6+ 2840112989049314880*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^6-414292245342053760*a (n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^6+1246468130900982000*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a( n-3)*a(n-4)^2*n^6-31267414570260615840*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^5+ 8109692178847532280*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^5+ 100220748306996802152096*a(n)^5*a(n-3)-65989949770390566339504*a(n)^5*a(n-4)+ 26449264005120*a(n-3)^6*n^6+3869240948940645*a(n-4)^6*n^6+317391168061440*a(n-3 )^6*n^5+23215445693643870*a(n-4)^6*n^5+1586955840307200*a(n-3)^6*n^4+ 58038614234109675*a(n-4)^6*n^4+4231882240819200*a(n-3)^6*n^3+77384818978812900* a(n-4)^6*n^3+6347823361228800*a(n-3)^6*n^2+58038614234109675*a(n-4)^6*n^2+ 5078258688983040*a(n-3)^6*n+23215445693643870*a(n-4)^6*n+282926569060080*a(n-1) ^5*a(n-3)-324722539489410*a(n-1)^5*a(n-4)+1447531283563200*a(n-1)^4*a(n-3)^2+ 1906800958629675*a(n-1)^4*a(n-4)^2+3949852804761600*a(n-1)^3*a(n-3)^3-\ 5971686723150300*a(n-1)^3*a(n-4)^3+6062564770099200*a(n-1)^2*a(n-3)^4+ 10519889983224075*a(n-1)^2*a(n-4)^4+4962843718778880*a(n-1)*a(n-3)^5-\ 9883803612145410*a(n-1)*a(n-4)^5-197141358339700093440*a(n-2)^5*a(n-3)+ 226264513548973970880*a(n-2)^5*a(n-4)+68408673240905395200*a(n-2)^4*a(n-3)^2+ 90113232919741210800*a(n-2)^4*a(n-4)^2-12660280221240115200*a(n-2)^3*a(n-3)^3+ 19140770819966061600*a(n-2)^3*a(n-4)^3+1317947152368844800*a(n-2)^2*a(n-3)^4+ 2286929636612664300*a(n-2)^2*a(n-4)^4-73173091109437440*a(n-2)*a(n-3)^5+ 145728639304655580*a(n-2)*a(n-4)^5-11656911990620160*a(n-3)^5*a(n-4)+ 33447389518540800*a(n-3)^4*a(n-4)^2-51184641535948800*a(n-3)^3*a(n-4)^3+ 44059506776683200*a(n-3)^2*a(n-4)^4-20227319020204560*a(n-3)*a(n-4)^5+ 358371652291374060*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^5+1692752896327680*a(n-3)^6+ 3869240948940645*a(n-4)^6-223140380993782560*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^3+ 18146328615210135600*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n^3+865848929180415840*a(n)* a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3-2842830530008887060*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2* n^3+463376831771407361760*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*n^3-794924912265221318400 *a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)*n^3-108278029917550880640*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n -3)^2*n^3-283624150500327173400*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^3+ 11194281428141116800*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^3-38291233006822510800*a(n)* a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^3*n^3+2856105256260928320*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^3-\ 6431699772105759360*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^3+5660415277654820760*a(n)* a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^3+1600240840419717655200*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n ^3-384035206616900087040*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+ 792986589063053901720*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3+40788239823888416640*a( n)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^3-124871600180502663840*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4) ^2*n^3+161156453901716044080*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^3+305795319105830400 *a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^3+3966519235431297600*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3) *a(n-4)*n^3-613109743021987200*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+ 1297375409627985600*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3-61511770019082873600*a( n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^3+13003826041456588800*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a (n-4)*n^3-16794225072909662400*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3-\ 1218704759511782400*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^3+2317449720523132800*a(n-1 )*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^3-1687083856245849600*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^ 3*n^3+233947193709731728320*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^2-\ 460859911683650327160*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^2+74411472836650598280*a( n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2-1703878094756563380000*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a (n-3)*n^2+1636612566957586426320*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^2+ 295359875800061592960*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2+1589849898214152960*a(n )*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^6-265897670400679680*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n ^6+1567799964293603040*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^6+16342309879568640*a(n) *a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^6-207444904478095680*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^ 6+548797677816492720*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^6-43066860979190400*a(n-1)^3 *a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^6-418649950913990400*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^ 6+66102623828524800*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^6-151735568333659200*a(n-\ 1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^6-1808740873199462400*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-\ 4)*n^6-41807358739253875680*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^4+ 63595219498171186320*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^4+172267443916761600*a(n-1)^ 3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^4-2816010591337944000*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)* n^4+385071504838416000*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-386961999626030400*a (n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4-50968916975650291200*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)* a(n-4)*n^4+11299591490787705600*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-\ 19496582585780097600*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4-1111581290785996800*a( n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^4+2853074419512451200*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-\ 4)^2*n^4-3112692451752787200*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^4+ 2646208358829167047920*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^3-5142384108460027956240*a (n)^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n^3+914448261469931968680*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4 )*n^3+1621779124405976586000*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^3-\ 95024941175499311520*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^3+59816874215330272080*a(n )^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^3-9261773000422493040*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4 )*n^3-1671177785620294216800*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^3+ 2885794652769691528080*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^3+285535682650134576000* a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^3+788821097191475453280*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a( n-4)^2*n^3+83619106187418901440*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3-\ 133132578572301074640*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3-2886151928428649017440* a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^3+537136691404802037120*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^2* a(n-4)*n^3-1116090831570363609120*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3-\ 5057865638094035520*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^3+9111944126887347600*a(n)*a( n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)*n^3-1321603136016249240*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^3+ 3388540090811864760*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^3+29787423434026061400*a(n) *a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^3+11241821628589536360*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3* n^5-97982260266052800*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^5-2323607383063296000*a(n -1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^5-927258652642227840*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3) *n^6+1906691021391312720*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n^6-360419521961321280*a(n )^3*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n^6-966124907272039680*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^6 -164960267982174720*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^6+564584307206265720*a(n)^2 *a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^6-46663935138169560*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^6 +68024650174462080*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^6+1048765116597834240*a(n)^2 *a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^6-130674686662016640*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^ 6+184878009824852520*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^6-60791270589054720*a(n)^2 *a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^6+70589584193323320*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^6 +3381769876477956480*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^6-815668994819099520*a(n)^ 2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^6+1425466327520759040*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2* n^6+141230730667363920*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^6-365168386655456400*a(n)* a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)*n^6+55941736574623500*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^6+ 924982705368326880*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^6-2521616210077710240*a(n)*a (n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^6-138781060007895360*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^ 6-1020016567812323880*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n^6-57596737960341360*a(n)* a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^6+155007826490744910*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n ^6+2061145389689591040*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*n^6-6452347414190388480*a(n) *a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)*n^6-441059416897777920*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^ 6-4195358993574856800*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^6+41468717941896960*a(n)* a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^6-1179823270095323280*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^3*n^6+ 20007663035595840*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^6-92217319997734800*a(n)*a(n-1) *a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^6+176818279683435660*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^6+ 11489899927220225280*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^4+428385996284083200*a(n-1)* a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^6-983340582379372800*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2 *n^6-45093262766745600*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^6+155264302480953600*a(n -1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^6-237601432584489600*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4) ^3*n^6-12228181335291339360*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^5-3283751899298571840 *a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n^5-5029810910934737760*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4 )*n^5-61614409055316202080*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^5-12424927560210710640 *a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^5+31660695232961322960*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)* a(n-4)*n^5-4704612925162664520*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^5-\ 38853552110974001280*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^5+116090989579658665440*a( n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^5+4862948959573626240*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3) ^2*n^5+45276090758247659760*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^5+ 2066643283850925120*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5-6307268541650296200*a(n)^ 2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5+12448476076099409280*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4) *n^5-5376300256676891520*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5-222174997505840880*a (n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5+1094800728094659000*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3 )*n^5-2288875134284463600*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)*n^5+11229558993531838080* a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^5-25930443540063831840*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a (n-4)*n^5-1756178753174287200*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^5-\ 9073164307605067800*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n^5-635461977339050400*a(n)*a (n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5+1421415265004443530*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n ^5+38376978922083669120*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*n^5-98834625914260389120*a( n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)*n^5-8951515640108363520*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2 *n^5-56956750910821173600*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^5+930491231183015040* a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^5-14117726284840715760*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^ 3*n^5+376054153685369280*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^5-1393074756003458880*a( n)*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^5+2210786077989165660*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3 *n^5+56194127699657650560*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^5-12976111340765971200* a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5+39435035037607249920*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n -4)^2*n^5+1337259873009202560*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^5-\ 6126460233801890400*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^5+348699247707888000*a(n-1) ^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5-648687704813992800*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^ 2*n^5-15962787275676595200*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^5+ 3662802752917017600*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5-7424456645907417600*a(n -1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5-373152143325772800*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-\ 4)*n^5+1129566372833923200*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^5-\ 1490977410691665600*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^5+244926374138493328800*a(n )^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^4-824985401093564535360*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)* n^4+99281978464651583400*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n^4-351076148860677000480* a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^4-85770802139437859040*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n -3)*n^4+168013947040389306000*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^4-\ 27800241090244133760*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4-468148576406022237600*a( n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^4+1056576310061809109040*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a (n-4)*n^4+75615939484474498560*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^4+ 373350389779568030400*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^4+28168488654671724480*a( n)^2*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-61620446473661088000*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4 )^2*n^4-393316647885822705120*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4+ 63725137337771458560*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-199415917104950679840*a( n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4+396201264380671680*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)* n^4+1117283365091622600*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)*n^4-223766946298494000*a(n) *a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^4+33469466892998208120*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)* n^4-58210212459995138520*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^4-5147947346543733600* a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^4-13119239004487295220*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n -4)^2*n^4-1330418552413737600*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4+ 1912783571064417600*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4+212879029640548201920*a(n )*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*n^4-460462002306437833920*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)* n^4-50246238009836911680*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^4-\ 220857924361443186600*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^4+5268804605232537600*a(n )*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^4-43841599262806717080*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^3*n ^4+1756133346222319680*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^4-5305462020058068000*a(n) *a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^4+6721324955755434720*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n ^4+451622627212086792000*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^4-108050536999658911680* a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4+264353396481287163000*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a( n-4)^2*n^4-7038190836066012*a(n)^5*a(n-3)*n^6-101258108501377388*a(n)^5*a(n-4)* n^6+54103844301916464*a(n)^4*a(n-3)^2*n^6-66098603062583424*a(n)^4*a(n-4)^2*n^6 -18088163897633280*a(n)^3*a(n-3)^3*n^6+124370493643488150*a(n)^3*a(n-4)^3*n^6-\ 7406216241557760*a(n)^2*a(n-3)^4*n^6-81697475030326875*a(n)^2*a(n-4)^4*n^6-\ 134855725720320*a(n)*a(n-3)^5*n^6-39523203276796215*a(n)*a(n-4)^5*n^6-\ 141463284530040*a(n-1)^5*a(n-3)*n^6+324722539489410*a(n-1)^5*a(n-4)*n^6+ 361882820890800*a(n-1)^4*a(n-3)^2*n^6+1906800958629675*a(n-1)^4*a(n-4)^2*n^6-\ 493731600595200*a(n-1)^3*a(n-3)^3*n^6+5971686723150300*a(n-1)^3*a(n-4)^3*n^6+ 378910298131200*a(n-1)^2*a(n-3)^4*n^6+10519889983224075*a(n-1)^2*a(n-4)^4*n^6-\ 155088866211840*a(n-1)*a(n-3)^5*n^6+9883803612145410*a(n-1)*a(n-4)^5*n^6-\ 1617061633427496960*a(n-2)^5*a(n-3)*n^6+3711891476731299840*a(n-2)^5*a(n-4)*n^6 +638313802668748800*a(n-2)^4*a(n-3)^2*n^6+3363346643090860800*a(n-2)^4*a(n-4)^2 *n^6-134381853193420800*a(n-2)^3*a(n-3)^3*n^6+1625349334699411200*a(n-2)^3*a(n-\ 4)^3*n^6+15913640509747200*a(n-2)^2*a(n-3)^4*n^6+441818942955073200*a(n-2)^2*a( n-4)^4*n^6-1005072032194560*a(n-2)*a(n-3)^5*n^6+64053176897314440*a(n-2)*a(n-4) ^5*n^6-364278499706880*a(n-3)^5*a(n-4)*n^6+2090461844908800*a(n-3)^4*a(n-4)^2*n ^6-6398080191993600*a(n-3)^3*a(n-4)^3*n^6+11014876694170800*a(n-3)^2*a(n-4)^4*n ^6-10113659510102280*a(n-3)*a(n-4)^5*n^6+459090286967399508*a(n)^5*a(n-3)*n^5+ 7767914721724252992*a(n)^5*a(n-4)*n^5-1170731080540474992*a(n)^4*a(n-3)^2*n^5-\ 9301608407884348584*a(n)^4*a(n-4)^2*n^5-1502927273225664000*a(n)^3*a(n-3)^3*n^5 +5013551006005820760*a(n)^3*a(n-4)^3*n^5-84392355299155200*a(n)^2*a(n-3)^4*n^5+ 1162333183294480815*a(n)^2*a(n-4)^4*n^5+2701909809688320*a(n)*a(n-3)^5*n^5-\ 559930358190194685*a(n)*a(n-4)^5*n^5+424389853590120*a(n-1)^5*a(n-3)*n^5-\ 1298890157957640*a(n-1)^5*a(n-4)*n^5-3813601917259350*a(n-1)^4*a(n-4)^2*n^5+ 479799891239011200*a(n-1)^3*a(n-2)^3*n^5-1481194801785600*a(n-1)^3*a(n-3)^3*n^5 +2273461788787200*a(n-1)^2*a(n-3)^4*n^5+21039779966448150*a(n-1)^2*a(n-4)^4*n^5 -1395799795906560*a(n-1)*a(n-3)^5*n^5+39535214448581640*a(n-1)*a(n-4)^5*n^5-\ 21629166489218027520*a(n-2)^5*a(n-3)*n^5+45936877055337354240*a(n-2)^5*a(n-4)*n ^5+8362216228263321600*a(n-2)^4*a(n-3)^2*n^5+37334756995075584000*a(n-2)^4*a(n-\ 4)^2*n^5-1723495490358681600*a(n-2)^3*a(n-3)^3*n^5+15969640472752348800*a(n-2)^ 3*a(n-4)^3*n^5+199719995488358400*a(n-2)^2*a(n-3)^4*n^5+3777657660577587600*a(n -2)^2*a(n-4)^4*n^5-12337379419115520*a(n-2)*a(n-3)^5*n^5+465994523791227780*a(n -2)*a(n-4)^5*n^5-4007063496775680*a(n-3)^5*a(n-4)*n^5+20904618449088000*a(n-3)^ 4*a(n-4)^2*n^5-57582721727942400*a(n-3)^3*a(n-4)^3*n^5+88119013553366400*a(n-3) ^2*a(n-4)^4*n^5-70795616570715960*a(n-3)*a(n-4)^5*n^5-94929853547648441520*a(n) ^4*a(n-3)^2*n^4-156883196681390577060*a(n)^4*a(n-4)^2*n^4-12594160215264386880* a(n)^3*a(n-3)^3*n^4-11190541020734579220*a(n)^3*a(n-4)^3*n^4+184115284012408320 *a(n)^2*a(n-3)^4*n^4+17977450326139894410*a(n)^2*a(n-4)^4*n^4+35110441640102400 *a(n)*a(n-3)^5*n^4-2206803741799030200*a(n)*a(n-4)^5*n^4+1623612697447050*a(n-1 )^5*a(n-4)*n^4-2171296925344800*a(n-1)^4*a(n-3)^2*n^4-1906800958629675*a(n-1)^4 *a(n-4)^2*n^4+1481194801785600*a(n-1)^3*a(n-3)^3*n^4-17915060169450900*a(n-1)^3 *a(n-4)^3*n^4+3410192683180800*a(n-1)^2*a(n-3)^4*n^4-10519889983224075*a(n-1)^2 *a(n-4)^4*n^4-4652665986355200*a(n-1)*a(n-3)^5*n^4+49419018060727050*a(n-1)*a(n -4)^5*n^4-120491933834521497600*a(n-2)^5*a(n-3)*n^4+234358771632454656000*a(n-2 )^5*a(n-4)*n^4+45613221031243008000*a(n-2)^4*a(n-3)^2*n^4+169034983344938620800 *a(n-2)^4*a(n-4)^2*n^4-9202558123427328000*a(n-2)^3*a(n-3)^3*n^4+ 63396075260993745600*a(n-2)^3*a(n-4)^3*n^4+1043586040540032000*a(n-2)^2*a(n-3)^ 4*n^4+12979370849372282700*a(n-2)^2*a(n-4)^4*n^4-63069472259481600*a(n-2)*a(n-3 )^5*n^4+1369174965496422300*a(n-2)*a(n-4)^5*n^4-18213924985344000*a(n-3)^5*a(n-\ 4)*n^4+85708935641260800*a(n-3)^4*a(n-4)^2*n^4-211136646335788800*a(n-3)^3*a(n-\ 4)^3*n^4+286386794048440800*a(n-3)^2*a(n-4)^4*n^4-202273190202045600*a(n-3)*a(n -4)^5*n^4+6907292087434833600*a(n)^3*a(n-3)^3*n^3-348164886596561641800*a(n)^3* a(n-4)^3*n^3+3663621885416232960*a(n)^2*a(n-3)^4*n^3+58652519971008231990*a(n)^ 2*a(n-4)^4*n^3+151230224618035200*a(n)*a(n-3)^5*n^3-4018375450830098250*a(n)*a( n-4)^5*n^3+11424231917350200*a(n-1)^5*a(n-2)*n^3-1414632845300400*a(n-1)^5*a(n-\ 3)*n^3+1447531283563200*a(n-1)^4*a(n-3)^2*n^3+7627203834518700*a(n-1)^4*a(n-4)^ 2*n^3-1923163937965202400*a(n-1)^3*a(n-2)^3*n^3+5431047606547200*a(n-1)^3*a(n-3 )^3*n^3-3031282385049600*a(n-1)^2*a(n-3)^4*n^3-42079559932896300*a(n-1)^2*a(n-4 )^4*n^3+104304188795493772800*a(n-1)*a(n-2)^5*n^3-6203554648473600*a(n-1)*a(n-3 )^5*n^3-357835409774077593600*a(n-2)^5*a(n-3)*n^3+629261131836647692800*a(n-2)^ 5*a(n-4)*n^3+132600496596657408000*a(n-2)^4*a(n-3)^2*n^3+397951601143267670400* a(n-2)^4*a(n-4)^2*n^3-26184540255084288000*a(n-2)^3*a(n-3)^3*n^3+ 129764647113427317600*a(n-2)^3*a(n-4)^3*n^3+2906070986345472000*a(n-2)^2*a(n-3) ^4*n^3+22977285650814718800*a(n-2)^2*a(n-4)^4*n^3-171872126462361600*a(n-2)*a(n -3)^5*n^3+2097818162019700200*a(n-2)*a(n-4)^5*n^3-43713419964825600*a(n-3)^5*a( n-4)*n^3+183960642351974400*a(n-3)^4*a(n-4)^2*n^3-403079052095596800*a(n-3)^3*a (n-4)^3*n^3+484654574543515200*a(n-3)^2*a(n-4)^4*n^3-303409785303068400*a(n-3)* a(n-4)^5*n^3+12589067970241044480*a(n)^2*a(n-3)^4*n^2+80941651914585040785*a(n) ^2*a(n-4)^4*n^2+313248907293696000*a(n)*a(n-3)^5*n^2-3820759434446117175*a(n)*a (n-4)^5*n^2+2121949267950600*a(n-1)^5*a(n-3)*n^2-1623612697447050*a(n-1)^5*a(n-\ 4)*n^2+3256945388017200*a(n-1)^4*a(n-3)^2*n^2-1906800958629675*a(n-1)^4*a(n-4)^ 2*n^2-2962389603571200*a(n-1)^3*a(n-3)^3*n^2+17915060169450900*a(n-1)^3*a(n-4)^ 3*n^2-9093847155148800*a(n-1)^2*a(n-3)^4*n^2-10519889983224075*a(n-1)^2*a(n-4)^ 4*n^2-49419018060727050*a(n-1)*a(n-4)^5*n^2-597490895251840550400*a(n-2)^5*a(n-\ 3)*n^2+934385845590743990400*a(n-2)^5*a(n-4)*n^2+216671317412866272000*a(n-2)^4 *a(n-3)^2*n^2+511433779936308721200*a(n-2)^4*a(n-4)^2*n^2-41873841030523392000* a(n-2)^3*a(n-3)^3*n^2+144233654481351799200*a(n-2)^3*a(n-4)^3*n^2+ 4548686861841408000*a(n-2)^2*a(n-3)^4*n^2+22204924317660238200*a(n-2)^2*a(n-4)^ 4*n^2-263338490349158400*a(n-2)*a(n-3)^5*n^2+1777552277533128000*a(n-2)*a(n-4)^ 5*n^2-58284559953100800*a(n-3)^5*a(n-4)*n^2+217408031870515200*a(n-3)^4*a(n-4)^ 2*n^2-422273292671577600*a(n-3)^3*a(n-4)^3*n^2+451609944461002800*a(n-3)^2*a(n-\ 4)^4*n^2-252841487752557000*a(n-3)*a(n-4)^5*n^2+319721982128271360*a(n)*a(n-3)^ 5*n-1851094912307864265*a(n)*a(n-4)^5*n-1273169560770360*a(n-1)^5*a(n-3)*n+ 1298890157957640*a(n-1)^5*a(n-4)*n-4342593850689600*a(n-1)^4*a(n-3)^2*n-\ 3813601917259350*a(n-1)^4*a(n-4)^2*n+2483525454067288800*a(n-1)^3*a(n-2)^3*n-\ 5924779207142400*a(n-1)^3*a(n-3)^3*n+21039779966448150*a(n-1)^2*a(n-4)^4*n+ 7444265578168320*a(n-1)*a(n-3)^5*n-39535214448581640*a(n-1)*a(n-4)^5*n-\ 531825609695584216320*a(n-2)^5*a(n-3)*n+723523013356918870080*a(n-2)^5*a(n-4)*n +188681335342686489600*a(n-2)^4*a(n-3)^2*n+338658984705736159200*a(n-2)^4*a(n-4 )^2*n-35684417595198873600*a(n-2)^3*a(n-3)^3*n+82661562310831351200*a(n-2)^3*a( n-4)^3*n+3794468247303782400*a(n-2)^2*a(n-3)^4*n+11158100435207952000*a(n-2)^2* a(n-4)^4*n-215095032803819520*a(n-2)*a(n-3)^5*n+792696373420592340*a(n-2)*a(n-4 )^5*n-40799191967170560*a(n-3)^5*a(n-4)*n+133789558074163200*a(n-3)^4*a(n-4)^2* n-230330886911769600*a(n-3)^3*a(n-4)^3*n+220297533883416000*a(n-3)^2*a(n-4)^4*n -111250254611125080*a(n-3)*a(n-4)^5*n-20857609858615200*a(n-1)^4*a(n-2)*a(n-3)+ 23938847678637900*a(n-1)^4*a(n-2)*a(n-4)-3322742264542800*a(n-1)^4*a(n-3)*a(n-4 )+615056960481955200*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-3)-705917647825880400*a(n-1)^3*a(n-2 )^2*a(n-4)-85370682212006400*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)^2-112456912350810600*a(n-1) ^3*a(n-2)*a(n-4)^2-13600061361849600*a(n-1)^3*a(n-3)^2*a(n-4)+15609161335759200 *a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)^2-9068514254547897600*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-3)+ 10408181133060655200*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-4)+1888081832177164800*a(n-1)^2*a(n-\ 2)^2*a(n-3)^2+2487128456874904200*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2-174712093829222400 *a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^3+264142980172834200*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^3-\ 27832683717273600*a(n-1)^2*a(n-3)^3*a(n-4)+47916495263260800*a(n-1)^2*a(n-3)^2* a(n-4)^2-36663378951434400*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^3+66853930667248454400*a(n-1) *a(n-2)^4*a(n-3)-76730079515819248800*a(n-1)*a(n-2)^4*a(n-4)-\ 18558819869772441600*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)^2-24447123126491306400*a(n-1)*a(n-2 )^3*a(n-4)^2+2575987615993651200*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^3-3894573242548299600*a (n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^3-178775165778739200*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^4-\ 310214430202979700*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^4-28479955431628800*a(n-1)*a(n-3)^4*a(n -4)+65374443149875200*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)^2-75032031342470400*a(n-1)*a(n-3)^ 2*a(n-4)^3+43058154349940400*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^4-157028999939351020800*a(n-2 )^4*a(n-3)*a(n-4)+43591646670860851200*a(n-2)^3*a(n-3)^2*a(n-4)-\ 50031321747238022400*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)^2-6050575563147878400*a(n-2)^2*a(n-\ 3)^3*a(n-4)+10416615884282995200*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2-7970289426610473600 *a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^3+419913761480294400*a(n-2)*a(n-3)^4*a(n-4)-\ 963892952488857600*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)^2+1106286229561075200*a(n-2)*a(n-3)^2 *a(n-4)^3-634857438554935200*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^4+38593889590525634280744*a(n )^5*a(n-3)*n-72214418785754565010792*a(n)^5*a(n-4)*n-57161131889980656840*a(n)^ 5*a(n-3)*n^4-2184628549426534845900*a(n)^5*a(n-3)*n^3-9895069519430414209836*a( n)^5*a(n-3)*n^2+265179743777183848400*a(n)^5*a(n-4)*n^4+1936072725396391606920* a(n)^5*a(n-4)*n^3-4545706860914565282388*a(n)^5*a(n-4)*n^2+52571697193076470740 *a(n)^4*a(n-4)^2*n^3+6109897211677720850148*a(n)^4*a(n-4)^2*n^2+ 11272467125840264716032*a(n)^4*a(n-1)*a(n-3)-10336416736879634166144*a(n)^4*a(n -1)*a(n-4)-76336665702145946919936*a(n)^4*a(n-2)*a(n-3)+49259604067746534366912 *a(n)^4*a(n-2)*a(n-4)+7791573089545305686208*a(n)^4*a(n-3)^2*n-\ 15031439812042881191424*a(n)^4*a(n-3)*a(n-4)+782528012289355749120*a(n)^4*a(n-3 )^2*n^2+11480657995471696222212*a(n)^4*a(n-4)^2*n-632930827446952238160*a(n)^4* a(n-3)^2*n^3+26056905546439828185120*a(n)^3*a(n-2)^2*a(n-3)-\ 18361800800334162619200*a(n)^3*a(n-2)^2*a(n-4)-5945133719945375366400*a(n)^3*a( n-2)*a(n-3)^2-4153202510487283203480*a(n)^3*a(n-2)*a(n-4)^2+ 542102923125361762560*a(n)^3*a(n-3)^3*n-1095611503871661828480*a(n)^3*a(n-3)^2* a(n-4)+227810575168333153920*a(n)^3*a(n-3)^3*n^2+1002194447607961124040*a(n)^3* a(n-3)*a(n-4)^2-929081461009871564730*a(n)^3*a(n-4)^3*n^2-882751958381164695840 *a(n)^3*a(n-4)^3*n+409565227666743099720*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-3)-\ 416964779268729128280*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-4)+699659441285481198720*a(n)^3*a(n-1 )*a(n-3)^2+672178721257875626640*a(n)^3*a(n-1)*a(n-4)^2+5303111354869961638080* a(n)^2*a(n-2)^3*a(n-4)+1669798539524627550720*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2+ 1830785257089268333920*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2-207055068309816883200*a(n)^2*a( n-2)*a(n-3)^3+254288940262724774160*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)^3-39291728863581342720 *a(n)^2*a(n-3)^3*a(n-4)+64091638309102208640*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2-\ 46321502528969606160*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)^3+17613893249919774720*a(n)^2*a(n-3)^ 4*n+51533694454050597915*a(n)^2*a(n-4)^4*n+8124974166222964080*a(n)^2*a(n-1)^3* a(n-3)-9084497292517587120*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-4)+20929495126207662720*a(n)^2*a (n-1)^2*a(n-3)^2+25873463187513977040*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-4)^2+ 23080843410958586880*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^3-30910570010920694160*a(n)^2*a(n-1)* a(n-4)^3-5292894256026593316480*a(n)^2*a(n-2)^3*a(n-3)+85424513122042650*a(n)*a (n-1)^4*a(n-3)-101466718988631930*a(n)*a(n-1)^4*a(n-4)+300038667702523200*a(n)* a(n-1)^3*a(n-3)^2+427391534336005440*a(n)*a(n-1)^3*a(n-4)^2+512513671140345600* a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^3-888155146801771020*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)^3+ 420552736750080000*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^4+907164565537747860*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^4 +1068327355509875060640*a(n)*a(n-2)^4*a(n-3)-1387900173393500196960*a(n)*a(n-2) ^4*a(n-4)-343603285632020113920*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)^2-555693093102136415760*a( n)*a(n-2)^3*a(n-4)^2+54220797654037724160*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^3-\ 106605110285280516960*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^3-4216020710592430080*a(n)*a(n-2)*a( n-3)^4-9931532333489749710*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^4-803850542524846080*a(n)*a(n-3)^ 4*a(n-4)+1983015732444215040*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4)^2-2434133379563075520*a(n)*a( n-3)^2*a(n-4)^3+1487629872704661210*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^4)/a(n)^6 Let , b, be the largest positive root of the polynomial equation 5 3 2 -b + b + b + 1 = 0 and in Maple notation -b^5+b^3+b^2+1 = 0 whose floating-point approximation is 1.42910831983815 Then the size of the n-th family (i.e. straight enumeration) is very close t\ o 3 2 n (b + b + 1) b ---------------- 3 2 2 b + 3 b + 5 and in Maple notation (b^3+b^2+1)/(2*b^3+3*b^2+5)*b^n and in floating point n 0.351385510440508 1.42910831983815 The average of the statistics is, asymptotically 4 3 2 3 2 (134 b + 129 b + 836 b - 132 b + 303) n -129 b + 1902 b - 264 b + 303 ------------------------------------------ + ------------------------------- 4 4 3842 b 3842 b and in Maple notation 1/3842*(134*b^4+129*b^3+836*b^2-132*b+303)/b^4*n+1/3842*(-129*b^3+1902*b^2-264* b+303)/b^4 and in floating-point HFloat(.172049555149907579)*n+HFloat(.214264667820100591) The variance of the statistics is, asymptotically 4 3 2 (5142549 b + 3862359 b + 348044 b + 3487673 b + 30665) n ----------------------------------------------------------- 4 3 2 14760964 (b + 3 b + b + b + 1) 4 3 2 3466431 b + 4080753 b - 7100310 b + 6741393 b - 3674895 + ---------------------------------------------------------- 4 3 2 14760964 (b + 3 b + b + b + 1) and in Maple notation 1/14760964*(5142549*b^4+3862359*b^3+348044*b^2+3487673*b+30665)/(b^4+3*b^3+b^2+ b+1)*n+1/14760964*(3466431*b^4+4080753*b^3-7100310*b^2+6741393*b-3674895)/(b^4+ 3*b^3+b^2+b+1) and in floating-point HFloat(.149711597078136416)*n+HFloat(.694163012761268988e-1) The skewness of the statistics is, asymptotically 4 3 ((15457061686916350823895309 b + 22088903792317892913044801 b 2 + 16120675072834343238202048 b + 7564148430732952543031093 b 2 4 + 10820637803243451026808163) n + (-50581132204405075920606906 b 3 2 - 72377391076044416616329418 b - 52732056074925169598422920 b - 24796846826917674807875394 b - 35419570041345223266972582) n 4 3 + 41506725180219725503621773 b + 59132375939679772784898753 b 2 + 43124301908389268946565272 b + 20312269415774698579949997 b / 4 + 28923319937988303077805867) / ((6304507906056086550626684 b / 3 2 + 9011520904815808380844281 b + 6572660838786284099846263 b 3 + 3087041653893018788959801 b + 4412528371143812389452462) n + ( 4 3 8765605962775076056151895 b + 12536817894211131153164565 b 2 + 9148260907539046533104811 b + 4290812998352724234751362 b 2 4 + 6142209999184150491065148) n + (4059165330591845544623889 b 3 2 + 5809902560300544558049674 b + 4258984809301344184459869 b + 1979126321689444350427092 b + 2857837616556989250949587) n 4 3 + 628880839769248419424950 b + 889104427304185006636554 b 2 + 671180486589304585606035 b + 297716884456062709325925 b + 446470750538362398923487) and in Maple notation ((15457061686916350823895309*b^4+22088903792317892913044801*b^3+ 16120675072834343238202048*b^2+7564148430732952543031093*b+ 10820637803243451026808163)*n^2+(-50581132204405075920606906*b^4-\ 72377391076044416616329418*b^3-52732056074925169598422920*b^2-\ 24796846826917674807875394*b-35419570041345223266972582)*n+ 41506725180219725503621773*b^4+59132375939679772784898753*b^3+ 43124301908389268946565272*b^2+20312269415774698579949997*b+ 28923319937988303077805867)/((6304507906056086550626684*b^4+ 9011520904815808380844281*b^3+6572660838786284099846263*b^2+ 3087041653893018788959801*b+4412528371143812389452462)*n^3+( 8765605962775076056151895*b^4+12536817894211131153164565*b^3+ 9148260907539046533104811*b^2+4290812998352724234751362*b+ 6142209999184150491065148)*n^2+(4059165330591845544623889*b^4+ 5809902560300544558049674*b^3+4258984809301344184459869*b^2+ 1979126321689444350427092*b+2857837616556989250949587)*n+ 628880839769248419424950*b^4+889104427304185006636554*b^3+ 671180486589304585606035*b^2+297716884456062709325925*b+ 446470750538362398923487) and in floating-point (HFloat(.183500900225226172e27)*n^2+HFloat(-.600788911204446683e27)*n+HFloat(.\ 491751423765352428e27))/(HFloat(.748475492617047179e26)*n^3+HFloat(.\ 104112977151988702e27)*n^2+HFloat(.482737338357960364e26)*n+HFloat(.\ 746097634183293441e25)) The kurtosis of the statistics is, asymptotically 4 3 2 ((56623685498050224 b + 80874703074826923 b + 58674898259423568 b 2 4 + 27852885846566646 b + 39419239283345403) n + (12186408372334862 b 3 2 + 20710633843993938 b + 12436921842602956 b + 7317504685569562 b 4 3 + 9145144450303898) n - 272365686341555202 b - 379339863439431525 b 2 / - 275073119952847416 b - 133343528236730664 b - 183410036294123721) / ( / 4 3 2 (18874561832683408 b + 26958234358275641 b + 19558299419807856 b 2 4 + 9284295282188882 b + 13139746427781801) n + (17416776771475098 b 3 2 + 25273678482810720 b + 17825134181292612 b + 8810215235499162 b 4 3 + 12094184206600176) n + 3733260674617152 b + 6327186883788843 b 2 + 3957479791215066 b + 2173188679176888 b + 2879010884656809) and in Maple notation ((56623685498050224*b^4+80874703074826923*b^3+58674898259423568*b^2+ 27852885846566646*b+39419239283345403)*n^2+(12186408372334862*b^4+ 20710633843993938*b^3+12436921842602956*b^2+7317504685569562*b+9145144450303898 )*n-272365686341555202*b^4-379339863439431525*b^3-275073119952847416*b^2-\ 133343528236730664*b-183410036294123721)/((18874561832683408*b^4+ 26958234358275641*b^3+19558299419807856*b^2+9284295282188882*b+ 13139746427781801)*n^2+(17416776771475098*b^4+25273678482810720*b^3+ 17825134181292612*b^2+8810215235499162*b+12094184206600176)*n+3733260674617152* b^4+6327186883788843*b^3+3957479791215066*b^2+2173188679176888*b+ 2879010884656809) and in floating-point (HFloat(671299478468424704.)*n^2+HFloat(156284062928061984.)*n+HFloat(-\ 3179053289958930432.))/(HFloat(223766492833965216.)*n^2+HFloat( 207506199707901728.)*n+HFloat(48106870667938528.)) The standardized, 5, -th moment (about the mean) of the statistics is, asymptotically 4 136 ((2543416729670359866576590438675561903199025 b 3 + 3634819669635737401176243527203381717528350 b 2 + 2651131689499090159020440227698793651313775 b + 1245338690890320867807307569343441869319750 b 4 + 1779723101757113275083287178832253353406925) n + ( 4 -16929276289076118804014546615370125718430130 b 3 - 24193728664111610594261297244246165623504950 b 2 - 17646214733461867901261262002563245803718940 b - 8289109410056026702312350661354913408353030 b 3 - 11846017298351091005159422193352679755941310) n + ( 4 25311043911190019148978958245358248845595480 b 3 + 36172300971538004995613795785079248681767284 b 2 + 26383201639596379767916841360800161983532318 b + 12393031240010088313483030246776287795304390 b 2 + 17711214079722641062504101875886250644622734) n + ( 4 9517257329256955822220095664455930975617594 b 3 + 13600452429989555702922469371478016240759346 b 2 + 9920339775861832500739297330509369903845628 b + 4659665989962243380550395025027830064055830 b + 6659417363169197610663824961686586521190186) n 4 + 804284679299443125669170893855977742552527 b 3 + 1148341243372585114203249202581027235190874 b 2 + 837401628820277828767783806498177789594003 b + 393798454309643707813106243509060274456148 b / + 562017694721960303034388686601306362174753) / (( / 4 1410899030559976353896967224987952634807884 b 3 + 2016327331750559758137719217820052330477297 b 2 + 1470651125677299753489480827318497399041088 b + 690821224385030538583842999295945314961086 b 5 + 987258065288145134455743916723543532557441) n + ( 4 3270935771448960926924729986709900301119025 b 3 + 4674521252356251152473829602043760143238420 b 2 + 3409458425328255308859132073939200376136250 b + 1601555824844003105693934020157545033216385 b 4 + 2288792911675426191384001502818625002702500) n + ( 4 3033245861699263668945123663593435521550040 b 3 + 4334849436302585898272926046215866962668350 b 2 + 3161696437909166814412121669040548426665620 b + 1485182504049047824518287918406986957982360 b 3 + 2122472267285404910676396937285107101594490) n + ( 4 1406396397854636921766640450870610075593350 b 3 + 2009954335767741410802937661216356636069260 b 2 + 1465964415021566651273492345132714635762800 b + 688637038263492726683462503007458787476530 b 2 + 984125389128004783812472561809441152486280) n + ( 4 326016336801329880100475493161044754127990 b 3 + 466009527713776388457666190551756516227535 b 2 + 339870472735741072544284283202047528861340 b + 159644622368249156295033920180086553551260 b + 228174229501489407101440548219481567167255) n 4 + 30215517837019516777787346276529933101111 b 3 + 43226522543381948469181548417874594578426 b 2 + 31534044993174328664840196533374096086642 b + 14795176241060487571233868487255452160223 b + 21174904086734566323555974626512027133710) and in Maple notation 136*((2543416729670359866576590438675561903199025*b^4+ 3634819669635737401176243527203381717528350*b^3+ 2651131689499090159020440227698793651313775*b^2+ 1245338690890320867807307569343441869319750*b+ 1779723101757113275083287178832253353406925)*n^4+(-\ 16929276289076118804014546615370125718430130*b^4-\ 24193728664111610594261297244246165623504950*b^3-\ 17646214733461867901261262002563245803718940*b^2-\ 8289109410056026702312350661354913408353030*b-\ 11846017298351091005159422193352679755941310)*n^3+( 25311043911190019148978958245358248845595480*b^4+ 36172300971538004995613795785079248681767284*b^3+ 26383201639596379767916841360800161983532318*b^2+ 12393031240010088313483030246776287795304390*b+ 17711214079722641062504101875886250644622734)*n^2+( 9517257329256955822220095664455930975617594*b^4+ 13600452429989555702922469371478016240759346*b^3+ 9920339775861832500739297330509369903845628*b^2+ 4659665989962243380550395025027830064055830*b+ 6659417363169197610663824961686586521190186)*n+ 804284679299443125669170893855977742552527*b^4+ 1148341243372585114203249202581027235190874*b^3+ 837401628820277828767783806498177789594003*b^2+ 393798454309643707813106243509060274456148*b+ 562017694721960303034388686601306362174753)/(( 1410899030559976353896967224987952634807884*b^4+ 2016327331750559758137719217820052330477297*b^3+ 1470651125677299753489480827318497399041088*b^2+ 690821224385030538583842999295945314961086*b+ 987258065288145134455743916723543532557441)*n^5+( 3270935771448960926924729986709900301119025*b^4+ 4674521252356251152473829602043760143238420*b^3+ 3409458425328255308859132073939200376136250*b^2+ 1601555824844003105693934020157545033216385*b+ 2288792911675426191384001502818625002702500)*n^4+( 3033245861699263668945123663593435521550040*b^4+ 4334849436302585898272926046215866962668350*b^3+ 3161696437909166814412121669040548426665620*b^2+ 1485182504049047824518287918406986957982360*b+ 2122472267285404910676396937285107101594490)*n^3+( 1406396397854636921766640450870610075593350*b^4+ 2009954335767741410802937661216356636069260*b^3+ 1465964415021566651273492345132714635762800*b^2+ 688637038263492726683462503007458787476530*b+ 984125389128004783812472561809441152486280)*n^2+( 326016336801329880100475493161044754127990*b^4+ 466009527713776388457666190551756516227535*b^3+ 339870472735741072544284283202047528861340*b^2+ 159644622368249156295033920180086553551260*b+ 228174229501489407101440548219481567167255)*n+ 30215517837019516777787346276529933101111*b^4+ 43226522543381948469181548417874594578426*b^3+ 31534044993174328664840196533374096086642*b^2+ 14795176241060487571233868487255452160223*b+ 21174904086734566323555974626512027133710) and in floating-point 136*(HFloat(.301921712338043289e44)*n^4+HFloat(-.200962346879548998e45)*n^3+ HFloat(.300460818645062639e45)*n^2+HFloat(.112973929160325312e45)*n+HFloat(.\ 954160480819020272e43))/(HFloat(.167483735961575715e44)*n^5+HFloat(.\ 388283262617194133e44)*n^4+HFloat(.360068137196668646e44)*n^3+HFloat(.\ 166951650914851514e44)*n^2+HFloat(.387049711711352230e43)*n+HFloat(.\ 358924223935656378e42)) The standardized, 6, -th moment (about the mean) of the statistics is, asymptotically 4 3 ((94567618590841298259400260 b + 135172813572237125712664215 b 2 + 98589912581794261497693945 b + 46305624808395281834397015 b 3 4 + 66187925567157185841786930) n + (88970286677842710768433275 b 3 2 + 127250578211821444394872475 b + 93202904353143392335690255 b 2 + 43406027948507085844370510 b + 62536288098953705667783190) n + ( 4 3 -2746340023928493186085839332 b - 3929204939900968302418838355 b 2 - 2863328073901938342951777169 b - 1346060518280934020265258311 b 4 - 1923109025900042234157511590) n + 3853717833291343876980995349 b 3 2 + 5498051801394983682890642721 b + 4006188617297602376207352873 b / + 1887904629315933537568630386 b + 2688492711615263929109627742) / (( / 4 3 6304507906056086550626684 b + 9011520904815808380844281 b 2 + 6572660838786284099846263 b + 3087041653893018788959801 b 3 4 + 4412528371143812389452462) n + (8765605962775076056151895 b 3 2 + 12536817894211131153164565 b + 9148260907539046533104811 b 2 + 4290812998352724234751362 b + 6142209999184150491065148) n + ( 4 3 4059165330591845544623889 b + 5809902560300544558049674 b 2 + 4258984809301344184459869 b + 1979126321689444350427092 b 4 + 2857837616556989250949587) n + 628880839769248419424950 b 3 2 + 889104427304185006636554 b + 671180486589304585606035 b + 297716884456062709325925 b + 446470750538362398923487) and in Maple notation ((94567618590841298259400260*b^4+135172813572237125712664215*b^3+ 98589912581794261497693945*b^2+46305624808395281834397015*b+ 66187925567157185841786930)*n^3+(88970286677842710768433275*b^4+ 127250578211821444394872475*b^3+93202904353143392335690255*b^2+ 43406027948507085844370510*b+62536288098953705667783190)*n^2+(-\ 2746340023928493186085839332*b^4-3929204939900968302418838355*b^3-\ 2863328073901938342951777169*b^2-1346060518280934020265258311*b-\ 1923109025900042234157511590)*n+3853717833291343876980995349*b^4+ 5498051801394983682890642721*b^3+4006188617297602376207352873*b^2+ 1887904629315933537568630386*b+2688492711615263929109627742)/(( 6304507906056086550626684*b^4+9011520904815808380844281*b^3+ 6572660838786284099846263*b^2+3087041653893018788959801*b+ 4412528371143812389452462)*n^3+(8765605962775076056151895*b^4+ 12536817894211131153164565*b^3+9148260907539046533104811*b^2+ 4290812998352724234751362*b+6142209999184150491065148)*n^2+( 4059165330591845544623889*b^4+5809902560300544558049674*b^3+ 4258984809301344184459869*b^2+1979126321689444350427092*b+ 2857837616556989250949587)*n+628880839769248419424950*b^4+ 889104427304185006636554*b^3+671180486589304585606035*b^2+ 297716884456062709325925*b+446470750538362398923487) and in floating-point (HFloat(.112271323899332755e28)*n^3+HFloat(.105744508889231432e28)*n^2+HFloat(- .326185459180080091e29)*n+HFloat(.456905516829032590e29))/(HFloat(.\ 748475492617047179e26)*n^3+HFloat(.104112977151988702e27)*n^2+HFloat(.\ 482737338357960364e26)*n+HFloat(.746097634183293441e25)) Finally here is the asymptotic expressions, to order 2, of the standarized \ third to, 6, -th moment 4 The , 3, -th standardized moment is, (8046362148316684447629 b 3 2 + 11498648512398694905281 b + 8391814197206841873088 b / + 3937609802567908663733 b + 5632815097992426354403) / (( / 4 3 3281888550784011739004 b + 4691057212293497335161 b 2 + 3421478833308841280503 b + 1606997217018750020281 b + 2296995508143577506222) n) - 3 ( 4 487549012398301557439664692387735939221948247 b 3 + 696760358363749292701760035004187733503515379 b 2 + 508197007914206469212273266598800343593727746 b + 238719549451615342233603544957481205502347273 b / + 341156100038868246953594031424038959851662575) / (1921 ( / 4 66572724755933614782952864738992565688196 b 3 + 95139635370867523937067304981435587486865 b 2 + 69392119111433108845090384960571344472619 b + 32596129842026478548741906899650473070725 b 2 + 46583400409762472177693786273909761853762) n ) 2.45166210581175 11.4370979480735 and in floating-point, ---------------- - ---------------- n 2 n 4 The , 4, -th standardized moment is, 3 - 2 (20031960971045216 b 3 2 + 27555200802219111 b + 20519240350637440 b + 9556570510463962 b / 4 3 + 13568704084748315) / (1921 (9825383567248 b + 14033437979321 b / 2 + 10181311514736 b + 4833053244242 b + 6840055402281) n) - 6 ( 4 3 4728190491945060399611998069803 b + 6756973728525010555402048965154 b 2 + 4928378246616542700547108570954 b + 2315049413554097864218522853043 b / + 3308431696265005145776421748838) / (1921 ( / 4 3 1143034093255888710607579253 b + 1633513710829494323180074995 b 2 + 1191444490450243504132108676 b + 559662829368414392273679605 b 2 + 799823153209458356013174225) n ) 2.08357618837809 12.9198026433147 and in floating-point, 3 - ---------------- - ---------------- n 2 n The , 5, -th standardized moment is, 200 ( 4 468674912065592656217326049518007657 b 3 + 669787522102838658179735577838493358 b 2 + 488523527016089547575320786592306487 b + 229478321281839909672286755025902230 b / + 327949233991719518334069585592358949) / (( / 4 382332490089394257420305943429698124 b 3 + 546394485279026426224660995804895217 b 2 + 398524412274780902789135134349896768 b + 187202197467599145579880284050810046 b + 267532138222990079633212008842659201) n) - 40 ( 95448070867455981110238106267635752057713523023274179225723934869720014937 4 b + 136405632189183096772123303004821237049466972355823695914648914649669251680 3 b + 99490352966888360441691891886715205369487979433826792115637061537110127668 2 b + 46734420301154747080922208618686185346423736108446597599148454676781458979 b + 66788548875194940077372426951212106098678911382758807930410079516149812078) / / (1921 ( / 4 903299384485730305814490033020345913858541705579978809305580012071261 b + 3 1290912665673236013890135230472501535808705691490159690020567485861467 b 2 + 941554646212332269113884767467570198870567609065662845989785397400980 b + 442284193998566424533369016767295141199030097104625076396701791387501 b + 632072021376265560510761559278442197924129489829349156966450877266553) 2 n ) 245.166210580540 2200.22992566798 and in floating-point, ---------------- - ---------------- n 2 n 4 The , 6, -th standardized moment is, 15 - 10 (2213107900249007291715 b 3 2 + 3165106205171552467600 b + 2291567374281223615871 b / + 1090898856157406438152 b + 1540700775055104200843) / (( / 4 3 3281888550784011739004 b + 4691057212293497335161 b 2 + 3421478833308841280503 b + 1606997217018750020281 b + 2296995508143577506222) n) - ( 4 55771556448028497582269513688916730101355862639 b 3 + 79703596925103422056920668301281229572943752545 b 2 + 58133515626717790505114075876430837648880990866 b + 27307533391507885019034204545603927353707068237 b / + 39025423676821912683119362454451089205291181645) / (1921 ( / 4 66572724755933614782952864738992565688196 b 3 + 95139635370867523937067304981435587486865 b 2 + 69392119111433108845090384960571344472619 b + 32596129842026478548741906899650473070725 b 2 + 46583400409762472177693786273909761853762) n ) 6.73702176632769 436.102996769715 and in floating-point, 15 - ---------------- - ---------------- n 2 n This for the set of compositions of n using {2,3,5} according to the random \ variable "number of 3's" The Average, Variance, and Scaled Moments Up to the, 6, -th of a Certain Combinatorial Random Variable By Shalosh B. Ekhad Theorem: Suppose that there is an infinite family of cominatorial families, \ on which there is a combinatorial random variable Let , P[n](w), be the weight-enumerator according to that random variable of\ the n-th member of our family. Suppose that you found out (e.g. by the transfer matrix method) that the bi-variate gener\ infinity ----- \ n 1 ating function, , ) P[n](w) t , equals , ------------------- / 5 3 2 ----- -t - t w - t + 1 n = 0 In other words infinity ----- \ n 1 ) P[n](w) t = ------------------- / 5 3 2 ----- -t - t w - t + 1 n = 0 Definition: Let a(n) be defined by the ordinary generating function infinity ----- \ n 1 ) a(n) t = ----------------- / 5 3 2 ----- -t - t - t + 1 n = 0 then, of course, a(n), is the number of elements in the n-th family. The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the EXPECTATION is 1/3842 (303 n a(n) + 134 a(n - 1) n - 174 a(n - 2) n + 533 a(n - 3) n - 132 a(n - 4) n - 134 a(n - 1) - 258 a(n - 2) + 1066 a(n - 3) - 132 a(n - 4))/a(n) and in Maple notation 1/3842*(303*n*a(n)+134*a(n-1)*n-174*a(n-2)*n+533*a(n-3)*n-132*a(n-4)*n-134*a(n-\ 1)-258*a(n-2)+1066*a(n-3)-132*a(n-4))/a(n) The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the VARIANCE is 2 -1/14760964 (-717733 n a(n) a(n - 3) + 244237 n a(n) a(n - 3) 2 + 1152045 n a(n) a(n - 4) - 1231 n a(n) a(n - 4) - 22512 a(n - 1) a(n - 2) n + 142844 a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 + 142844 a(n - 1) n a(n - 3) - 35376 a(n - 1) n a(n - 4) - 645996 a(n - 2) a(n - 3) n + 114048 a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 185484 a(n - 2) n a(n - 3) + 45936 a(n - 2) n a(n - 4) 2 - 422136 a(n - 3) a(n - 4) n - 140712 a(n - 3) n a(n - 4) 2 2 2 2 + 97572 n a(n) + 17956 a(n - 1) - 35912 a(n - 1) n 2 2 2 + 69144 a(n - 1) a(n - 2) + 17956 a(n - 1) n + 66564 a(n - 2) 2 2 2 2 + 89784 a(n - 2) n + 30276 a(n - 2) n - 793353 n a(n) + 1428746 a(n) a(n - 1) - 579170 a(n) a(n - 2) - 1116145 n a(n) a(n - 1) 2 - 312601 n a(n) a(n - 1) + 653808 n a(n) a(n - 2) 2 2 2 2 + 25184 n a(n) a(n - 2) - 46632 a(n - 1) n a(n - 2) + 17424 a(n - 4) n - 2412414 a(n) a(n - 3) + 1153276 a(n) a(n - 4) - 285688 a(n - 1) a(n - 3) + 35376 a(n - 1) a(n - 4) - 550056 a(n - 2) a(n - 3) 2 2 + 68112 a(n - 2) a(n - 4) + 1136356 a(n - 3) + 1136356 a(n - 3) n 2 2 2 - 281424 a(n - 3) a(n - 4) + 284089 a(n - 3) n + 17424 a(n - 4) 2 / 2 + 34848 a(n - 4) n) / a(n) / and in Maple notation -1/14760964*(-717733*n*a(n)*a(n-3)+244237*n^2*a(n)*a(n-3)+1152045*n*a(n)*a(n-4) -1231*n^2*a(n)*a(n-4)-22512*a(n-1)*a(n-2)*n+142844*a(n-1)*a(n-3)*n+142844*a(n-1 )*n^2*a(n-3)-35376*a(n-1)*n^2*a(n-4)-645996*a(n-2)*a(n-3)*n+114048*a(n-2)*a(n-4 )*n-185484*a(n-2)*n^2*a(n-3)+45936*a(n-2)*n^2*a(n-4)-422136*a(n-3)*a(n-4)*n-\ 140712*a(n-3)*n^2*a(n-4)+97572*n^2*a(n)^2+17956*a(n-1)^2-35912*a(n-1)^2*n+69144 *a(n-1)*a(n-2)+17956*a(n-1)^2*n^2+66564*a(n-2)^2+89784*a(n-2)^2*n+30276*a(n-2)^ 2*n^2-793353*n*a(n)^2+1428746*a(n)*a(n-1)-579170*a(n)*a(n-2)-1116145*n*a(n)*a(n -1)-312601*n^2*a(n)*a(n-1)+653808*n*a(n)*a(n-2)+25184*n^2*a(n)*a(n-2)-46632*a(n -1)*n^2*a(n-2)+17424*a(n-4)^2*n^2-2412414*a(n)*a(n-3)+1153276*a(n)*a(n-4)-\ 285688*a(n-1)*a(n-3)+35376*a(n-1)*a(n-4)-550056*a(n-2)*a(n-3)+68112*a(n-2)*a(n-\ 4)+1136356*a(n-3)^2+1136356*a(n-3)^2*n-281424*a(n-3)*a(n-4)+284089*a(n-3)^2*n^2 +17424*a(n-4)^2+34848*a(n-4)^2*n)/a(n)^2 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 3, -th moment about the mean is -1/56711623688 (-5538920136 a(n) a(n - 1) a(n - 3) + 1029400368 a(n) a(n - 1) a(n - 4) - 15022776 a(n) a(n - 2) a(n - 3) + 663284304 a(n) a(n - 2) a(n - 4) - 4643492592 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 5032271706 a(n) a(n - 3) n + 9462067038 a(n) a(n - 4) n 3 - 146903328 a(n - 2) n a(n - 3) a(n - 4) 3 3 + 87222498 n a(n) a(n - 2) a(n - 3) + 9330282 n a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 - 2025687633 n a(n) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 98686221 n a(n) a(n - 3) a(n - 4) + 1966128618 n a(n) a(n - 1) a(n - 3) + 123295134 n a(n) a(n - 1) a(n - 4) - 2979590604 n a(n) a(n - 2) a(n - 3) + 1523249550 n a(n) a(n - 2) a(n - 4) - 6767866446 n a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 1029400368 a(n - 1) n a(n) a(n - 4) - 77135760 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n + 36932544 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 + 370251648 a(n - 1) a(n - 2) n a(n - 3) 2 - 54762048 a(n - 1) a(n - 2) n a(n - 4) - 113132448 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 226264896 a(n - 1) a(n - 3) n a(n - 4) 3 + 149129136 a(n - 1) n a(n - 2) a(n - 3) 3 - 36932544 a(n - 1) n a(n - 2) a(n - 4) 3 + 113132448 a(n - 1) n a(n - 3) a(n - 4) - 947273184 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 658532160 a(n - 2) a(n - 3) n a(n - 4) 2 + 3171125793 n a(n) a(n - 1) a(n - 3) 3 + 401665725 n a(n) a(n - 1) a(n - 3) 3 - 123295134 n a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 - 1311594612 n a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 2 + 869295528 n a(n) a(n - 2) a(n - 4) - 222887808 a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 278609760 a(n - 3) a(n - 4) n + 224998488 a(n - 3) n a(n - 4) 3 2 2 - 55721952 a(n - 3) n a(n - 4) + 2945434752 a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 435644352 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) + 1626125436 a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 + 72135360 a(n - 2) a(n - 4) n - 96822648 a(n - 2) n a(n - 3) 2 3 3 2 + 23978592 a(n - 2) n a(n - 4) + 18190656 a(n - 2) n a(n - 4) 3 2 2 + 296588916 a(n - 2) n a(n - 3) + 1799987904 a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 2 + 1124992440 a(n - 3) n a(n - 4) - 487476 n a(n) a(n - 4) 2 2 2 + 6152760120 n a(n) a(n - 3) + 366585141 n a(n) a(n - 3) 3 2 2 - 390534963 n a(n) a(n - 3) + 912907116 n a(n) a(n - 4) 2 2 2 + 455722344 n a(n) a(n - 4) + 172269864 a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 2 - 14221152 a(n - 1) n a(n - 4) - 14008896 a(n - 1) a(n - 4) n - 442245024 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) + 54762048 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 - 226264896 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) - 685222668 a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 3 + 14008896 a(n - 1) a(n - 4) n - 57423288 a(n - 1) n a(n - 3) 2 3 3 2 + 14221152 a(n - 1) n a(n - 4) - 14008896 a(n - 1) n a(n - 4) 2 3 2 - 14221152 a(n - 1) n a(n - 4) - 228407556 a(n - 1) n a(n - 3) 2 2 - 787130136 a(n - 2) a(n - 3) n + 123827616 a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 2 - 480774528 a(n - 2) n a(n - 3) + 95087520 a(n - 2) n a(n - 4) 2 2 2 2 + 63353664 a(n - 2) a(n - 4) n + 1317016818 n a(n) a(n - 3) 3 2 2 2 - 217744892 n a(n) a(n - 3) - 1123595313 n a(n) a(n - 4) 3 2 3 3 - 206521911 n a(n) a(n - 4) + 4812208 a(n - 1) + 34347024 a(n - 2) 3 3 3 2 + 44757127 n a(n) - 14436624 a(n - 1) n + 27795888 a(n - 1) a(n - 2) 3 2 2 + 14436624 a(n - 1) n + 53517456 a(n - 1) a(n - 2) 3 3 3 3 2 - 4812208 a(n - 1) n + 69492816 a(n - 2) n + 46867248 a(n - 2) n 3 3 3 2 3 + 10536048 a(n - 2) n + 539127759 a(n) n - 5497469158 a(n) n 2 2 + 7329242444 a(n) a(n - 1) - 13201478124 a(n) a(n - 2) 2 2 + 574355892 a(n) a(n - 1) - 448277580 a(n) a(n - 2) 2 2 - 5185163686 a(n) a(n - 1) n + 7677887552 a(n) a(n - 2) n 2 + 873023064 a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 1023046182 n a(n) a(n - 1) 2 2 3 2 + 323024688 n a(n) a(n - 1) + 125665602 n a(n) a(n - 1) 2 2 2 + 203720652 n a(n) a(n - 2) + 360780192 n a(n) a(n - 2) 3 2 2 2 + 13146048 n a(n) a(n - 2) - 2244835197 n a(n) a(n - 1) 3 2 2 2 + 100756439 n a(n) a(n - 1) + 1264554618 n a(n) a(n - 2) 3 2 2 - 85586012 n a(n) a(n - 2) + 18668880 a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 2 - 47844432 a(n - 1) a(n - 2) n - 9696240 a(n - 1) n a(n - 2) 2 3 2 - 36845712 a(n - 1) n a(n - 2) - 24341904 a(n - 1) n a(n - 2) 2 3 + 18746064 a(n - 1) n a(n - 2) + 377566338 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 - 173301690 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 - 1077287712 a(n - 1) n a(n) a(n - 2) - 2422710992 a(n - 3) 3 2 2 + 4599936 a(n - 4) + 7714899972 a(n) a(n - 3) + 456697296 a(n) a(n - 4) 2 2 + 3054517004 a(n) a(n - 3) + 10379140440 a(n) a(n - 4) 2 2 - 425743344 a(n - 2) a(n - 3) + 52718688 a(n - 2) a(n - 4) 2 2 + 1759079088 a(n - 2) a(n - 3) + 26972352 a(n - 2) a(n - 4) 3 2 - 3634066488 a(n - 3) n + 899993952 a(n - 3) a(n - 4) 3 2 2 - 1817033244 a(n - 3) n - 111443904 a(n - 3) a(n - 4) 3 3 3 2 3 - 302838874 a(n - 3) n + 13799808 a(n - 4) n + 13799808 a(n - 4) n 3 3 2 + 4599936 a(n - 4) n - 114846576 a(n - 1) a(n - 3) 2 2 + 14221152 a(n - 1) a(n - 4) + 913630224 a(n - 1) a(n - 3) 2 / 3 + 14008896 a(n - 1) a(n - 4) ) / a(n) / and in Maple notation -1/56711623688*(-5538920136*a(n)*a(n-1)*a(n-3)+1029400368*a(n)*a(n-1)*a(n-4)-\ 15022776*a(n)*a(n-2)*a(n-3)+663284304*a(n)*a(n-2)*a(n-4)-4643492592*a(n)*a(n-3) *a(n-4)+5032271706*a(n)^2*a(n-3)*n+9462067038*a(n)^2*a(n-4)*n-146903328*a(n-2)* n^3*a(n-3)*a(n-4)+87222498*n^3*a(n)*a(n-2)*a(n-3)+9330282*n^3*a(n)*a(n-2)*a(n-4 )-2025687633*n^2*a(n)*a(n-3)*a(n-4)+98686221*n^3*a(n)*a(n-3)*a(n-4)+1966128618* n*a(n)*a(n-1)*a(n-3)+123295134*n*a(n)*a(n-1)*a(n-4)-2979590604*n*a(n)*a(n-2)*a( n-3)+1523249550*n*a(n)*a(n-2)*a(n-4)-6767866446*n*a(n)*a(n-3)*a(n-4)-1029400368 *a(n-1)*n^2*a(n)*a(n-4)-77135760*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n+36932544*a(n-1)*a(n-2)* a(n-4)*n+370251648*a(n-1)*a(n-2)*n^2*a(n-3)-54762048*a(n-1)*a(n-2)*n^2*a(n-4)-\ 113132448*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n+226264896*a(n-1)*a(n-3)*n^2*a(n-4)+149129136*a (n-1)*n^3*a(n-2)*a(n-3)-36932544*a(n-1)*n^3*a(n-2)*a(n-4)+113132448*a(n-1)*n^3* a(n-3)*a(n-4)-947273184*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n-658532160*a(n-2)*a(n-3)*n^2*a(n-\ 4)+3171125793*n^2*a(n)*a(n-1)*a(n-3)+401665725*n^3*a(n)*a(n-1)*a(n-3)-123295134 *n^3*a(n)*a(n-1)*a(n-4)-1311594612*n^2*a(n)*a(n-2)*a(n-3)+869295528*n^2*a(n)*a( n-2)*a(n-4)-222887808*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2-278609760*a(n-3)*a(n-4)^2*n+224998488 *a(n-3)^2*n^3*a(n-4)-55721952*a(n-3)*n^3*a(n-4)^2+2945434752*a(n-2)*a(n-3)^2*n-\ 435644352*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)+1626125436*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2+72135360*a(n-2)*a (n-4)^2*n-96822648*a(n-2)^2*n^3*a(n-3)+23978592*a(n-2)^2*n^3*a(n-4)+18190656*a( n-2)*n^3*a(n-4)^2+296588916*a(n-2)*n^3*a(n-3)^2+1799987904*a(n-3)^2*a(n-4)*n+ 1124992440*a(n-3)^2*n^2*a(n-4)-487476*n^3*a(n)*a(n-4)^2+6152760120*n*a(n)*a(n-3 )^2+366585141*n^2*a(n)*a(n-3)^2-390534963*n^3*a(n)*a(n-3)^2+912907116*n*a(n)*a( n-4)^2+455722344*n^2*a(n)*a(n-4)^2+172269864*a(n-1)^2*a(n-3)*n-14221152*a(n-1)^ 2*n^2*a(n-4)-14008896*a(n-1)*a(n-4)^2*n^2-442245024*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)+ 54762048*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)-226264896*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)-685222668*a(n-1)*a (n-3)^2*n^2+14008896*a(n-1)*a(n-4)^2*n-57423288*a(n-1)^2*n^3*a(n-3)+14221152*a( n-1)^2*n^3*a(n-4)-14008896*a(n-1)*n^3*a(n-4)^2-14221152*a(n-1)^2*n*a(n-4)-\ 228407556*a(n-1)*n^3*a(n-3)^2-787130136*a(n-2)^2*a(n-3)*n+123827616*a(n-2)^2*a( n-4)*n-480774528*a(n-2)^2*n^2*a(n-3)+95087520*a(n-2)^2*n^2*a(n-4)+63353664*a(n-\ 2)*a(n-4)^2*n^2+1317016818*n^2*a(n)^2*a(n-3)-217744892*n^3*a(n)^2*a(n-3)-\ 1123595313*n^2*a(n)^2*a(n-4)-206521911*n^3*a(n)^2*a(n-4)+4812208*a(n-1)^3+ 34347024*a(n-2)^3+44757127*n^3*a(n)^3-14436624*a(n-1)^3*n+27795888*a(n-1)^2*a(n -2)+14436624*a(n-1)^3*n^2+53517456*a(n-1)*a(n-2)^2-4812208*a(n-1)^3*n^3+ 69492816*a(n-2)^3*n+46867248*a(n-2)^3*n^2+10536048*a(n-2)^3*n^3+539127759*a(n)^ 3*n^2-5497469158*a(n)^3*n+7329242444*a(n)^2*a(n-1)-13201478124*a(n)^2*a(n-2)+ 574355892*a(n)*a(n-1)^2-448277580*a(n)*a(n-2)^2-5185163686*a(n)^2*a(n-1)*n+ 7677887552*a(n)^2*a(n-2)*n+873023064*a(n)*a(n-1)*a(n-2)-1023046182*n*a(n)*a(n-1 )^2+323024688*n^2*a(n)*a(n-1)^2+125665602*n^3*a(n)*a(n-1)^2+203720652*n*a(n)*a( n-2)^2+360780192*n^2*a(n)*a(n-2)^2+13146048*n^3*a(n)*a(n-2)^2-2244835197*n^2*a( n)^2*a(n-1)+100756439*n^3*a(n)^2*a(n-1)+1264554618*n^2*a(n)^2*a(n-2)-85586012*n ^3*a(n)^2*a(n-2)+18668880*a(n-1)*a(n-2)^2*n-47844432*a(n-1)*a(n-2)^2*n^2-\ 9696240*a(n-1)^2*n^2*a(n-2)-36845712*a(n-1)^2*n*a(n-2)-24341904*a(n-1)*n^3*a(n-\ 2)^2+18746064*a(n-1)^2*n^3*a(n-2)+377566338*n*a(n)*a(n-1)*a(n-2)-173301690*n^3* a(n)*a(n-1)*a(n-2)-1077287712*a(n-1)*n^2*a(n)*a(n-2)-2422710992*a(n-3)^3+ 4599936*a(n-4)^3+7714899972*a(n)*a(n-3)^2+456697296*a(n)*a(n-4)^2+3054517004*a( n)^2*a(n-3)+10379140440*a(n)^2*a(n-4)-425743344*a(n-2)^2*a(n-3)+52718688*a(n-2) ^2*a(n-4)+1759079088*a(n-2)*a(n-3)^2+26972352*a(n-2)*a(n-4)^2-3634066488*a(n-3) ^3*n+899993952*a(n-3)^2*a(n-4)-1817033244*a(n-3)^3*n^2-111443904*a(n-3)*a(n-4)^ 2-302838874*a(n-3)^3*n^3+13799808*a(n-4)^3*n^2+13799808*a(n-4)^3*n+4599936*a(n-\ 4)^3*n^3-114846576*a(n-1)^2*a(n-3)+14221152*a(n-1)^2*a(n-4)+913630224*a(n-1)*a( n-3)^2+14008896*a(n-1)*a(n-4)^2)/a(n)^3 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 4, -th moment about the mean is 2 1/217886058209296 (-947976048144 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 - 223909419744 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 - 4012916943984 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 - 410762860992 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 - 11936659798752 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 2199560679360 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 2708957358192 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 - 427509254112 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 - 13876570922448 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 - 394156572480 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 + 29614668667072 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 - 9433059286272 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 - 59443364268864 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 2 - 3740892484608 a(n) a(n - 2) a(n - 4) + 22560648156904 a(n) a(n - 3) n 2 + 42643869858048 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 3 2 - 10559097844416 a(n) a(n - 4) n + 2291929568604 a(n) a(n - 3) n 3 3 2 - 77380482545556 a(n) a(n - 3) n + 17442251828642 a(n) a(n - 4) n 3 3 3 - 54483673195936 a(n) a(n - 4) n - 120182005152 a(n) a(n - 4) n 3 3 3 3 + 15389441184 a(n - 1) a(n - 3) n - 7622537472 a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 3 2 2 3 - 9448016256 a(n - 1) a(n - 2) n - 183639675024 a(n - 1) a(n - 3) n 3 3 3 3 - 1217412273480 a(n - 1) a(n - 3) n + 7396697088 a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 3 3 + 217270022112 a(n - 2) a(n - 3) n - 45463410432 a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 - 1078397298576 a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 3 3 - 47150180352 a(n - 2) a(n - 4) n + 2365777283688 a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 3 3 - 21527700480 a(n - 2) a(n - 4) n + 1678938717456 a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 3 3 - 534596407488 a(n - 3) a(n - 4) n + 73552976640 a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 2 2 2 + 11600633504928 a(n) a(n - 3) n - 4558393095696 a(n) a(n - 4) n 3 2 3 2 + 7340401808532 a(n) a(n - 3) n - 361318177440 a(n) a(n - 4) n 2 2 4 3 4 - 5631576192 a(n - 1) a(n - 4) n - 243482454696 a(n - 1) a(n - 3) n 3 4 3 4 + 3698348544 a(n - 1) a(n - 4) n + 33694281504 a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 2 2 4 - 8344550016 a(n - 2) a(n - 4) n - 154819414152 a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 3 4 - 9495522432 a(n - 2) a(n - 4) n + 316163784456 a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 3 4 - 4802333184 a(n - 2) a(n - 4) n + 239848388208 a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 3 4 - 89099401248 a(n - 3) a(n - 4) n + 14710595328 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 3 3 + 2004278057962 a(n) a(n - 3) n + 3016960308622 a(n) a(n - 4) n 3 4 3 4 + 54080665274 a(n) a(n - 3) n - 234922094644 a(n) a(n - 4) n 2 2 4 2 2 4 - 297917318296 a(n) a(n - 3) n + 119244136176 a(n) a(n - 4) n 3 4 3 4 - 416310270558 a(n) a(n - 3) n + 128693664 a(n) a(n - 4) n 3 4 3 4 - 15389441184 a(n - 1) a(n - 3) n + 3811268736 a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 4 - 91819837512 a(n - 1) a(n - 3) n 2 + 90958488192 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 342297648576 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 - 42385825152 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 - 1414299586752 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 - 21685771008 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 - 723595137408 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 89600898816 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 337188728448 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 1393190637696 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 3 2 2 3 + 1192377639778 a(n) a(n - 3) n + 639762732576 a(n) a(n - 4) n 3 3 - 441840780810 a(n) a(n - 3) n 2 + 172515163392 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 3 2 - 7276058496 a(n - 1) a(n - 2) n + 46168323552 a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 2 2 2 + 275459512536 a(n - 1) a(n - 3) n + 11263152384 a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 3 2 + 18190956672 a(n - 1) a(n - 2) n - 1460894728176 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 3 2 + 522000943776 a(n - 2) a(n - 3) n - 92157170688 a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 - 2796138028008 a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 3 2 - 86690393856 a(n - 2) a(n - 4) n + 6606732875184 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 3 2 - 35769102336 a(n - 2) a(n - 4) n + 4317270987744 a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 1158292216224 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 + 132395357952 a(n - 3) a(n - 4) n + 21341767945992 a(n) a(n - 3) n 3 3 - 361575564768 a(n) a(n - 4) n - 76947205920 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 2 + 7622537472 a(n - 1) a(n - 4) n + 14009127552 a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 3 + 367279350048 a(n - 1) a(n - 3) n + 973929818784 a(n - 1) a(n - 3) n 3 3 - 7396697088 a(n - 1) a(n - 4) n + 554317833888 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 2 - 82241153280 a(n - 2) a(n - 4) n - 3198005781984 a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 69912336384 a(n - 2) a(n - 4) n + 8154845199072 a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 - 26164435968 a(n - 2) a(n - 4) n + 4796967764160 a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 1069192814976 a(n - 3) a(n - 4) n + 102974167296 a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 177782499648 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 - 22014343296 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 + 220764094320 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 3433856411484 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 361290439272 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 + 4439679608910 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 + 426575844288 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 + 824047175016 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 406045796616 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 1138257078816 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 390297051936 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 1942661240598 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 993489092640 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 88891249824 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 7167460608 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 45479244096 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 308697311520 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 57171578112 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 1068947362080 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 36311058432 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 723595137408 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 134401348224 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 457456963392 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 1522789766784 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 318952453248 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 19482574831400 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 + 9617664672792 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 + 19652691491800 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 10650664754472 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 13874354726592 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 724817838096 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 + 493728068952 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 4 + 181726914444 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 - 184605386520 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 4 - 139507201840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 + 215821068744 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 - 407712718860 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 241605946032 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 - 66218814840 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 4 + 323512292766 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 - 246309908832 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 23107037184 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 1060724690064 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 7060483584 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 542696353056 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 44800449408 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 1004180493888 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 3620675668896 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 635898916224 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 3580224145224 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 + 361290439272 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 - 1294049171064 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 - 426575844288 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 + 1499165207496 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 - 952256676600 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 12228110859120 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 - 1207235668320 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 23040116630232 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 5445756074880 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 146773924128 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 7167460608 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 45479244096 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 290554980768 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 - 57171578112 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 953829953856 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 - 36311058432 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 723595137408 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 134401348224 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 960595796160 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 3725974961280 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 547635344256 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n + 350258059008 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 4 + 32419271808 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 4 - 16339742136 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 - 6717494808 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 + 228885349992 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 - 2293552800 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 + 208300741818 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 26572811760 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 59949912672 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 - 14846882688 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 + 45479244096 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 77845408992 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 + 19278787968 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 + 238457488464 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 + 14625287424 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 + 180898784352 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 44800449408 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 76683537216 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 234898421472 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 58173717888 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 4130059754532 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 + 2143899710464 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 361737300672 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 + 2700029934360 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 1127675558664 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 8302881751164 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 1184476306464 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 13254418813896 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 4266257299920 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 179849738016 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 36861225984 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 136437732288 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 301143644376 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 + 91158868368 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 - 211024457016 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 47423463768 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 118110275712 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 3203562179616 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 982477905264 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 - 2872755171600 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 1923812638416 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 411349580928 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 4661828279784 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 848250003888 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 4690388058120 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 8010467324856 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 232147783296 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n + 3443140037184 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n - 982477905264 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n + 2872755171600 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n + 9853361549136 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 + 411349580928 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n - 967253808 a(n - 1) 4 3 - 13292298288 a(n - 2) - 153927379056 a(n) a(n - 1) 3 4 4 + 231311231280 a(n) a(n - 2) - 967253808 a(n - 1) n 4 4 2 - 35858293056 a(n - 2) n - 36275249952 a(n - 2) n 4 3 4 4 - 16309802304 a(n - 2) n - 2749908528 a(n - 2) n 4 3 4 2 4 - 2607542995522 a(n) n - 312719948692 a(n) n + 89262615694180 a(n) n 3 3 + 6363116166664 a(n) a(n - 1) + 125062549744904 a(n) a(n - 2) 2 2 2 2 - 3928473949984 a(n) a(n - 1) + 13623925423968 a(n) a(n - 2) 4 4 3 + 23191444195 n a(n) - 27615007296 a(n - 1) a(n - 2) 4 3 + 3869015232 a(n - 1) n - 7449297984 a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 2 - 5803522848 a(n - 1) n - 21514017312 a(n - 1) a(n - 2) 4 3 2 + 3869015232 a(n - 1) n - 530337821424 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 - 330341509584 a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 6622249006872 a(n) a(n - 1) n 2 2 2 - 487785927744 a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 947796326088 a(n) a(n - 2) n 3 2 3 + 11148826371054 a(n) a(n - 1) n - 17576964102136 a(n) a(n - 1) n 3 2 3 - 21265354772844 a(n) a(n - 2) n - 102519334743920 a(n) a(n - 2) n 3 3 + 428103755832 n a(n) a(n - 1) + 50880741408 n a(n) a(n - 2) 2 3 3 3 - 360746993160 n a(n) a(n - 1) + 52892235048 n a(n) a(n - 1) 4 3 2 3 + 33678381336 n a(n) a(n - 1) - 257057365968 n a(n) a(n - 2) 3 3 4 3 - 132334867584 n a(n) a(n - 2) - 4574824704 n a(n) a(n - 2) 2 2 2 3 2 2 - 1394558695496 n a(n) a(n - 1) - 1363733829688 n a(n) a(n - 1) 4 2 2 2 2 2 + 64517468296 n a(n) a(n - 1) - 7037243840832 n a(n) a(n - 2) 3 2 2 4 2 2 - 883360155624 n a(n) a(n - 2) + 77292403584 n a(n) a(n - 2) 3 3 4 3 + 42445760090 n a(n) a(n - 1) + 22575804328 n a(n) a(n - 1) 3 3 4 3 + 3503547545576 n a(n) a(n - 2) + 57210470800 n a(n) a(n - 2) 3 3 3 - 28257216768 a(n - 1) a(n - 2) n + 29210284800 a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 3 + 26738351424 a(n - 1) a(n - 2) n + 17323948800 a(n - 1) n a(n - 2) 3 3 4 3 - 7622537472 a(n - 1) n a(n - 2) + 8470982592 a(n - 1) n a(n - 2) 2 4 2 3 4 - 9785445408 a(n - 1) n a(n - 2) + 5023945152 a(n - 1) n a(n - 2) 2 - 11270537418400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 + 460798382064 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 - 673371782856 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 + 382395417048 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 + 557485746408 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 - 419524295952 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 + 579240217728 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 + 63832128984 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 - 90176482416 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 + 9510729188008 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 - 143300449000 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 + 2390894607136 a(n - 1) n a(n) a(n - 2) + 3814130326464 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) + 4723394066592 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 3 + 808916175120 a(n) a(n - 1) n a(n - 4) 2 - 6183760995584 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 - 808916175120 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 - 107955607408 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 - 14396500264656 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 59544368277264 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n + 16448166740304 a(n) a(n - 3) 3 - 120568086144 a(n) a(n - 4) - 939408872256 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) + 4901412515136 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 10407428191836 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 + 1354478679096 a(n) a(n - 1) n a(n - 3) 2 2 2 2 + 13024460505056 a(n) a(n - 3) - 5480186152320 a(n) a(n - 4) 3 2 2 - 27202843008 a(n - 2) a(n - 4) - 1361527214112 a(n - 2) a(n - 3) 2 2 3 - 20876600448 a(n - 2) a(n - 4) + 3750356615616 a(n - 2) a(n - 3) 3 3 - 7120700928 a(n - 2) a(n - 4) + 1918787105664 a(n - 3) a(n - 4) 2 2 3 - 356397604992 a(n - 3) a(n - 4) + 29421190656 a(n - 3) a(n - 4) 3 3 - 148759749546216 a(n) a(n - 3) - 68674042621312 a(n) a(n - 4) 4 4 4 4 - 242119679763 a(n - 3) n - 910787328 a(n - 4) n 4 3 4 3 - 1936957438104 a(n - 3) n - 3643149312 a(n - 4) n 4 2 4 2 - 5810872314312 a(n - 3) n - 5464723968 a(n - 4) n 4 4 - 7747829752416 a(n - 3) n - 3643149312 a(n - 4) n 3 3 + 30778882368 a(n - 1) a(n - 3) - 3811268736 a(n - 1) a(n - 4) 2 2 2 2 - 367279350048 a(n - 1) a(n - 3) - 5631576192 a(n - 1) a(n - 4) 3 3 + 1947859637568 a(n - 1) a(n - 3) - 3698348544 a(n - 1) a(n - 4) 3 4 + 219683565504 a(n - 2) a(n - 3) - 3873914876208 a(n - 3) 4 / 4 - 910787328 a(n - 4) ) / a(n) / and in Maple notation 1/217886058209296*(-947976048144*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)-223909419744*a(n)*a(n-2)^ 2*a(n-4)-4012916943984*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2-410762860992*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^2-\ 11936659798752*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)+2199560679360*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^2+ 2708957358192*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)-427509254112*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)-\ 13876570922448*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2-394156572480*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^2+ 29614668667072*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)-9433059286272*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)-\ 59443364268864*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)-3740892484608*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)+ 22560648156904*a(n)^2*a(n-3)^2*n+42643869858048*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)-\ 10559097844416*a(n)^2*a(n-4)^2*n+2291929568604*a(n)^3*a(n-3)*n^2-77380482545556 *a(n)^3*a(n-3)*n+17442251828642*a(n)^3*a(n-4)*n^2-54483673195936*a(n)^3*a(n-4)* n-120182005152*a(n)*a(n-4)^3*n^3+15389441184*a(n-1)^3*a(n-3)*n^3-7622537472*a(n -1)^3*a(n-4)*n^3-9448016256*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n^3-183639675024*a(n-1)^2*a(n-3)^ 2*n^3-1217412273480*a(n-1)*a(n-3)^3*n^3+7396697088*a(n-1)*a(n-4)^3*n^3+ 217270022112*a(n-2)^3*a(n-3)*n^3-45463410432*a(n-2)^3*a(n-4)*n^3-1078397298576* a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^3-47150180352*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^3+2365777283688*a(n-2)*a( n-3)^3*n^3-21527700480*a(n-2)*a(n-4)^3*n^3+1678938717456*a(n-3)^3*a(n-4)*n^3-\ 534596407488*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^3+73552976640*a(n-3)*a(n-4)^3*n^3+ 11600633504928*a(n)^2*a(n-3)^2*n^2-4558393095696*a(n)^2*a(n-4)^2*n^2+ 7340401808532*a(n)*a(n-3)^3*n^2-361318177440*a(n)*a(n-4)^3*n^2-5631576192*a(n-1 )^2*a(n-4)^2*n^4-243482454696*a(n-1)*a(n-3)^3*n^4+3698348544*a(n-1)*a(n-4)^3*n^ 4+33694281504*a(n-2)^3*a(n-3)*n^4-8344550016*a(n-2)^3*a(n-4)*n^4-154819414152*a (n-2)^2*a(n-3)^2*n^4-9495522432*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^4+316163784456*a(n-2)*a(n-3 )^3*n^4-4802333184*a(n-2)*a(n-4)^3*n^4+239848388208*a(n-3)^3*a(n-4)*n^4-\ 89099401248*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^4+14710595328*a(n-3)*a(n-4)^3*n^4+2004278057962 *a(n)^3*a(n-3)*n^3+3016960308622*a(n)^3*a(n-4)*n^3+54080665274*a(n)^3*a(n-3)*n^ 4-234922094644*a(n)^3*a(n-4)*n^4-297917318296*a(n)^2*a(n-3)^2*n^4+119244136176* a(n)^2*a(n-4)^2*n^4-416310270558*a(n)*a(n-3)^3*n^4+128693664*a(n)*a(n-4)^3*n^4-\ 15389441184*a(n-1)^3*a(n-3)*n^4+3811268736*a(n-1)^3*a(n-4)*n^4-91819837512*a(n-\ 1)^2*a(n-3)^2*n^4+90958488192*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)+342297648576*a(n-1)*a(n-2) ^2*a(n-3)-42385825152*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)-1414299586752*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3) ^2-21685771008*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2-723595137408*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)+ 89600898816*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2+337188728448*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)-\ 1393190637696*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)+1192377639778*a(n)^2*a(n-3)^2*n^3+ 639762732576*a(n)^2*a(n-4)^2*n^3-441840780810*a(n)*a(n-3)^3*n^3+172515163392*a( n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2-7276058496*a(n-1)^3*a(n-2)*n^2+46168323552*a(n-1)^3*a(n-3) *n^2+275459512536*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^2+11263152384*a(n-1)^2*a(n-4)^2*n^2+ 18190956672*a(n-1)*a(n-2)^3*n^2-1460894728176*a(n-1)*a(n-3)^3*n^2+522000943776* a(n-2)^3*a(n-3)*n^2-92157170688*a(n-2)^3*a(n-4)*n^2-2796138028008*a(n-2)^2*a(n-\ 3)^2*n^2-86690393856*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^2+6606732875184*a(n-2)*a(n-3)^3*n^2-\ 35769102336*a(n-2)*a(n-4)^3*n^2+4317270987744*a(n-3)^3*a(n-4)*n^2-1158292216224 *a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^2+132395357952*a(n-3)*a(n-4)^3*n^2+21341767945992*a(n)*a(n -3)^3*n-361575564768*a(n)*a(n-4)^3*n-76947205920*a(n-1)^3*a(n-3)*n+7622537472*a (n-1)^3*a(n-4)*n+14009127552*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n+367279350048*a(n-1)^2*a(n-3)^2 *n+973929818784*a(n-1)*a(n-3)^3*n-7396697088*a(n-1)*a(n-4)^3*n+554317833888*a(n -2)^3*a(n-3)*n-82241153280*a(n-2)^3*a(n-4)*n-3198005781984*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n-\ 69912336384*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n+8154845199072*a(n-2)*a(n-3)^3*n-26164435968*a(n -2)*a(n-4)^3*n+4796967764160*a(n-3)^3*a(n-4)*n-1069192814976*a(n-3)^2*a(n-4)^2* n+102974167296*a(n-3)*a(n-4)^3*n+177782499648*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)-\ 22014343296*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)+220764094320*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^3-\ 3433856411484*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^3-361290439272*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)*n^3+ 4439679608910*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*n^3+426575844288*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^2*n^3+ 824047175016*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^3-406045796616*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^3-\ 1138257078816*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^3-390297051936*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^3-\ 1942661240598*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+993489092640*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3+ 88891249824*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^3-7167460608*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^3+ 45479244096*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^3-308697311520*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^3+ 57171578112*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^3+1068947362080*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^3 +36311058432*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^3+723595137408*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3 -134401348224*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3+457456963392*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^ 3-1522789766784*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+318952453248*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2* n^3-19482574831400*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*n^2+9617664672792*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)* n^2+19652691491800*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^2-10650664754472*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4) *n^2+13874354726592*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2-724817838096*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)* n^2+493728068952*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)*n^2+181726914444*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*n^4 -184605386520*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)*n^4-139507201840*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^4+ 215821068744*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^4-407712718860*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4+ 241605946032*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*n^4-66218814840*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)*n^4+ 323512292766*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*n^4-246309908832*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^2+ 23107037184*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^2+1060724690064*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2 +7060483584*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^2+542696353056*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2-\ 44800449408*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2+1004180493888*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2 -3620675668896*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2+635898916224*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n ^2-3580224145224*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*n+361290439272*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)*n-\ 1294049171064*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*n-426575844288*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^2*n+ 1499165207496*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*n-952256676600*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)*n-\ 12228110859120*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*n-1207235668320*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^2*n-\ 23040116630232*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)*n+5445756074880*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^2*n-\ 146773924128*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n+7167460608*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n-\ 45479244096*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n+290554980768*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n-\ 57171578112*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n-953829953856*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n-\ 36311058432*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n-723595137408*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n+ 134401348224*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n+960595796160*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n-\ 3725974961280*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n+547635344256*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n+ 350258059008*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)+32419271808*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^2*n^4-\ 16339742136*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^4-6717494808*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^4+ 228885349992*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^4-2293552800*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^4+ 208300741818*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-26572811760*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4+ 59949912672*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^4-14846882688*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^4+ 45479244096*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4-77845408992*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^4+ 19278787968*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^4+238457488464*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^4+ 14625287424*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^4+180898784352*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-\ 44800449408*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4+76683537216*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4-\ 234898421472*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4+58173717888*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4-\ 4130059754532*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*n^3+2143899710464*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^3+ 361737300672*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^2*n^2+2700029934360*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^2-\ 1127675558664*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^2-8302881751164*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2-\ 1184476306464*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^2-13254418813896*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2+ 4266257299920*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2-179849738016*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^2+ 36861225984*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^2-136437732288*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2-\ 301143644376*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^4+91158868368*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4 )*n^4-211024457016*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n^4-47423463768*a(n)*a(n-2)*a(n-3) *a(n-4)*n^4-118110275712*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^4-3203562179616*a(n)*a(n -1)*a(n-2)*a(n-3)*n^3+982477905264*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n^3-2872755171600* a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n^3+1923812638416*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^3-\ 411349580928*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^3-4661828279784*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a (n-3)*n^2+848250003888*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n^2-4690388058120*a(n)*a(n-1)* a(n-3)*a(n-4)*n^2+8010467324856*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^2-232147783296*a(n-\ 1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^2+3443140037184*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n-\ 982477905264*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n+2872755171600*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4 )*n+9853361549136*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n+411349580928*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3) *a(n-4)*n-967253808*a(n-1)^4-13292298288*a(n-2)^4-153927379056*a(n)*a(n-1)^3+ 231311231280*a(n)*a(n-2)^3-967253808*a(n-1)^4*n^4-35858293056*a(n-2)^4*n-\ 36275249952*a(n-2)^4*n^2-16309802304*a(n-2)^4*n^3-2749908528*a(n-2)^4*n^4-\ 2607542995522*a(n)^4*n^3-312719948692*a(n)^4*n^2+89262615694180*a(n)^4*n+ 6363116166664*a(n)^3*a(n-1)+125062549744904*a(n)^3*a(n-2)-3928473949984*a(n)^2* a(n-1)^2+13623925423968*a(n)^2*a(n-2)^2+23191444195*n^4*a(n)^4-27615007296*a(n-\ 1)*a(n-2)^3+3869015232*a(n-1)^4*n-7449297984*a(n-1)^3*a(n-2)-5803522848*a(n-1)^ 4*n^2-21514017312*a(n-1)^2*a(n-2)^2+3869015232*a(n-1)^4*n^3-530337821424*a(n)*a (n-1)^2*a(n-2)-330341509584*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+6622249006872*a(n)^2*a(n-1)^2* n-487785927744*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)+947796326088*a(n)^2*a(n-2)^2*n+ 11148826371054*a(n)^3*a(n-1)*n^2-17576964102136*a(n)^3*a(n-1)*n-21265354772844* a(n)^3*a(n-2)*n^2-102519334743920*a(n)^3*a(n-2)*n+428103755832*n*a(n)*a(n-1)^3+ 50880741408*n*a(n)*a(n-2)^3-360746993160*n^2*a(n)*a(n-1)^3+52892235048*n^3*a(n) *a(n-1)^3+33678381336*n^4*a(n)*a(n-1)^3-257057365968*n^2*a(n)*a(n-2)^3-\ 132334867584*n^3*a(n)*a(n-2)^3-4574824704*n^4*a(n)*a(n-2)^3-1394558695496*n^2*a (n)^2*a(n-1)^2-1363733829688*n^3*a(n)^2*a(n-1)^2+64517468296*n^4*a(n)^2*a(n-1)^ 2-7037243840832*n^2*a(n)^2*a(n-2)^2-883360155624*n^3*a(n)^2*a(n-2)^2+ 77292403584*n^4*a(n)^2*a(n-2)^2+42445760090*n^3*a(n)^3*a(n-1)+22575804328*n^4*a (n)^3*a(n-1)+3503547545576*n^3*a(n)^3*a(n-2)+57210470800*n^4*a(n)^3*a(n-2)-\ 28257216768*a(n-1)*a(n-2)^3*n+29210284800*a(n-1)*a(n-2)^3*n^3+26738351424*a(n-1 )^2*a(n-2)^2*n^2+17323948800*a(n-1)^3*n*a(n-2)-7622537472*a(n-1)^3*n^3*a(n-2)+ 8470982592*a(n-1)*n^4*a(n-2)^3-9785445408*a(n-1)^2*n^4*a(n-2)^2+5023945152*a(n-\ 1)^3*n^4*a(n-2)-11270537418400*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*n+460798382064*n*a(n)*a(n-1 )^2*a(n-2)-673371782856*n*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+382395417048*n^2*a(n)*a(n-1)*a(n -2)^2+557485746408*n^3*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2-419524295952*n^3*a(n)*a(n-1)^2*a(n-\ 2)+579240217728*n^2*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)+63832128984*n^4*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2-\ 90176482416*n^4*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)+9510729188008*n^2*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)-\ 143300449000*n^4*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)+2390894607136*a(n-1)*n^3*a(n)^2*a(n-2)+ 3814130326464*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)+4723394066592*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3) +808916175120*a(n)^2*a(n-1)*n^3*a(n-4)-6183760995584*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*n-\ 808916175120*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)*n-107955607408*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*n-\ 14396500264656*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)*n+59544368277264*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)*n+ 16448166740304*a(n)*a(n-3)^3-120568086144*a(n)*a(n-4)^3-939408872256*a(n)*a(n-1 )*a(n-2)*a(n-4)+4901412515136*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)+10407428191836*a(n)*a(n -1)*a(n-3)^2*n^2+1354478679096*a(n)*a(n-1)^2*n^3*a(n-3)+13024460505056*a(n)^2*a (n-3)^2-5480186152320*a(n)^2*a(n-4)^2-27202843008*a(n-2)^3*a(n-4)-1361527214112 *a(n-2)^2*a(n-3)^2-20876600448*a(n-2)^2*a(n-4)^2+3750356615616*a(n-2)*a(n-3)^3-\ 7120700928*a(n-2)*a(n-4)^3+1918787105664*a(n-3)^3*a(n-4)-356397604992*a(n-3)^2* a(n-4)^2+29421190656*a(n-3)*a(n-4)^3-148759749546216*a(n)^3*a(n-3)-\ 68674042621312*a(n)^3*a(n-4)-242119679763*a(n-3)^4*n^4-910787328*a(n-4)^4*n^4-\ 1936957438104*a(n-3)^4*n^3-3643149312*a(n-4)^4*n^3-5810872314312*a(n-3)^4*n^2-\ 5464723968*a(n-4)^4*n^2-7747829752416*a(n-3)^4*n-3643149312*a(n-4)^4*n+ 30778882368*a(n-1)^3*a(n-3)-3811268736*a(n-1)^3*a(n-4)-367279350048*a(n-1)^2*a( n-3)^2-5631576192*a(n-1)^2*a(n-4)^2+1947859637568*a(n-1)*a(n-3)^3-3698348544*a( n-1)*a(n-4)^3+219683565504*a(n-2)^3*a(n-3)-3873914876208*a(n-3)^4-910787328*a(n -4)^4)/a(n)^4 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 5, -th moment about the mean is 2 2 1/418559117820057616 (-37324365604146000 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 + 1041509868668640 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 + 83408671401141840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 - 2384607294083520 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 - 36337029188522920 a(n) a(n - 3) n 2 2 - 54673920602514720 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 14338586574544320 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 - 2651043575743200 a(n) a(n - 4) n 2 2 + 10195148540088240 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 2 - 2228235632197920 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 2 - 37279948864276560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 2 - 2474385962748480 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 3 2 2 - 13134579266932860 a(n) a(n - 4) n 3 - 66792220682141920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 3 - 20905975943140400 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 3 - 429241733527478480 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 3 - 3024116074927920 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 3 2 + 373205941941698320 a(n) a(n - 3) n 3 + 133925606235545200 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 2 + 68829295697613490 a(n) a(n - 3) n 3 2 - 41120985732736800 a(n) a(n - 4) n 2 3 5 - 1392676623360 a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 - 140429414262540 a(n - 2) a(n - 3) n 4 - 541144576047804180 a(n) a(n - 3) n 4 + 120925723719941228 a(n) a(n - 4) n 4 3 + 15631633865886905 a(n) a(n - 3) n 4 2 4 3 + 66726580920611690 a(n) a(n - 3) n + 8914643396656540 a(n) a(n - 4) n 4 2 + 79129232788642360 a(n) a(n - 4) n 2 2 - 409546508854500 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 11681387496720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 5100206603854440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 3696415145280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 4985853918020040 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 463522845313440 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 5037611826875940 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 19941426038490840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 5260324754733840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 143714411343360 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 19467831651840 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 47033683931520 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 39424395479040 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 693695254620240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 3229888915080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 453433729786920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 2443336642140840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 4 - 825964508160 a(n - 1) a(n - 4) n 4 4 + 757027532058980 a(n - 1) a(n - 3) n 4 4 + 1220455019520 a(n - 1) a(n - 4) n 4 4 + 38748423729600 a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 - 8386272766080 a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 4 - 252871709781600 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 4 - 11837751298560 a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 4 + 822025839585600 a(n - 2) a(n - 3) n 4 5 4 5 - 45038485101121 a(n) a(n - 3) n + 61280986608441 a(n) a(n - 4) n 3 2 5 3 2 5 - 8487449216090 a(n) a(n - 3) n - 73625050328280 a(n) a(n - 4) n 2 3 5 2 3 5 + 161551670047300 a(n) a(n - 3) n + 20236313663280 a(n) a(n - 4) n 4 5 4 5 + 184911145172845 a(n) a(n - 3) n + 14156303040 a(n) a(n - 4) n 4 5 4 5 + 1718487598880 a(n - 1) a(n - 3) n - 425591675520 a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 5 + 13670953585120 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 5 + 838479121920 a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 5 + 54377748215440 a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 5 - 825964508160 a(n - 1) a(n - 4) n 4 5 + 108146790294140 a(n - 1) a(n - 3) n 4 5 4 5 + 406818339840 a(n - 1) a(n - 4) n + 4885670818080 a(n - 2) a(n - 3) n 4 5 - 1209959752320 a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 5 - 29931753402720 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 5 - 1835801003520 a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 5 + 91687497492240 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 + 192606288825600 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 - 31738758923520 a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 2 - 1419840685879200 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 2 - 38367631272960 a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 2 + 5205800244060000 a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 2 - 22968400435200 a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 - 9491091446709600 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 4 5 - 6812689213440 a(n - 2) a(n - 4) n - 528256650240 a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 - 106532659095720 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 + 52766645405760 a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 - 13067912183040 a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 4 4 + 1618165486080 a(n - 3) a(n - 4) n + 1820326880568250 a(n) a(n - 3) n 4 4 3 2 4 - 2499768333091015 a(n) a(n - 4) n - 1794724006510760 a(n) a(n - 3) n 3 2 4 2 3 4 + 972839902785300 a(n) a(n - 4) n - 318738573971480 a(n) a(n - 3) n 2 3 4 4 4 + 122357510645040 a(n) a(n - 4) n + 566073237155465 a(n) a(n - 3) n 4 4 4 4 - 13205864263680 a(n) a(n - 4) n - 3436975197760 a(n - 1) a(n - 3) n 4 4 + 1276775026560 a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 4 + 13670953585120 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 4 - 838479121920 a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 4 + 217510992861760 a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 - 608148822303360 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 - 9324881533440 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 + 1675159288308480 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 - 3180579747840 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 + 857058240529920 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 159190930229760 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 13141465159680 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 96660768821760 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 599071974209280 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 4 - 8308036408320 a(n - 2) a(n - 4) n 4 4 - 1331658238696500 a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 - 2896303703040 a(n - 2) a(n - 4) n 4 4 - 958793931861480 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 + 422133163246080 a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 - 91475385281280 a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 + 9708992916480 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 - 12886744285191790 a(n) a(n - 3) n 3 2 3 + 6370437353884560 a(n) a(n - 4) n 2 3 3 2 3 3 - 7959058227837470 a(n) a(n - 3) n - 658576065177360 a(n) a(n - 4) n 4 3 4 3 - 2867859909670080 a(n) a(n - 3) n - 52965020085120 a(n) a(n - 4) n 4 3 4 3 - 3436975197760 a(n - 1) a(n - 3) n - 851183351040 a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 3 - 68354767925600 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 3 - 1676958243840 a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 3 + 54377748215440 a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 3 + 1651929016320 a(n - 1) a(n - 4) n 4 3 + 1730348644706240 a(n - 1) a(n - 3) n 4 3 + 813636679680 a(n - 1) a(n - 4) n 4 3 + 122403191601600 a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 - 23137422992640 a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 3 - 849727244340000 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 3 - 30276527846400 a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 3 + 2933236765789200 a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 3 - 19629950883840 a(n - 2) a(n - 4) n 4 3 - 5036089339070400 a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 - 6302648309760 a(n - 2) a(n - 4) n 4 3 - 3409045091063040 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 + 1319166135144000 a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 - 248290331477760 a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 + 22654316805120 a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 - 27180489987925300 a(n) a(n - 3) n 2 3 2 - 2507510122769520 a(n) a(n - 4) n 4 2 4 2 - 16000025535924040 a(n) a(n - 3) n - 79518311642880 a(n) a(n - 4) n 4 2 + 13747900791040 a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 - 851183351040 a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 2 - 13670953585120 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 2 + 1676958243840 a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 2 - 543777482154400 a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 2 + 1651929016320 a(n - 1) a(n - 4) n 4 2 + 865174322353120 a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 - 813636679680 a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 + 74181520258560 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 1650156910871040 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 306501940293120 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 25302223964160 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 4 2 - 5965828909360320 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 + 2005132525418880 a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 - 326697804576000 a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 + 25890647777280 a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 - 26264331252507920 a(n) a(n - 3) n - 53035801600320 a(n) a(n - 4) n 4 4 - 12029413192160 a(n - 1) a(n - 3) n + 1276775026560 a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 + 109367628680960 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 2 3 + 838479121920 a(n - 1) a(n - 4) n - 825964508160 a(n - 1) a(n - 4) n 4 - 1220455019520 a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 - 217510992861760 a(n - 1) a(n - 3) n 4 - 1730348644706240 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 - 1179990252230400 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 24077679183360 a(n - 2) a(n - 4) n 4 + 151032451284000 a(n - 2) a(n - 3) n 4 - 21626260191360 a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 4594186854129600 a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 13315710735360 a(n - 2) a(n - 4) n 4 - 8910004215278400 a(n - 2) a(n - 3) n 4 - 3661365058560 a(n - 2) a(n - 4) n 4 - 5113567636594560 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 1477466071361280 a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 209086594928640 a(n - 3) a(n - 4) n 4 + 14563489374720 a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 26469838836480 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 - 3277691112960 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 + 13542708241920 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 76446474848640 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 - 9466167617280 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 - 315860241041280 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 - 4843155525120 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 - 161602914021120 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 20010867402240 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 98125325925120 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 - 12150603210240 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 2 - 691490171336640 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 4290084311040 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 - 214264560132480 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 39797732557440 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 13141465159680 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 473580262172160 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 2637423276396480 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 432250783810560 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 6495094352672640 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 1616263138638720 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 173585024870400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 1014221360114840 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 + 118242033873240 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 + 3382252151314920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 - 10904221650960 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 + 7859509399651000 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 - 117193067624160 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 + 36924195453120 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 - 206160934336200 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 4121615856196800 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 448494554130480 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 + 19618506708203520 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 - 273200957140320 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 + 29926062815961000 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 9662063588789040 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 1215736794597600 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 48322845317760 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 4344846359040 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 - 20314062362880 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 11555862477120 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 3302151494400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 102838218013440 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 3266314191360 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 10005433701120 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 293645947969440 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 - 3379934995515000 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 424372279684320 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 + 5668377510519880 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 - 251455336260480 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 + 8371743471619450 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 4449157567337340 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 845819274904560 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 40012547078400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 - 6555382225920 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 + 27085416483840 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 13933186600320 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 + 7607747473920 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 + 1836396750240 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 + 6532628382720 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 + 40400728505280 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 20010867402240 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 136113145009920 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 + 20856546247680 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 + 149469973211520 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 - 24583778588160 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 820293760316160 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 21902628718080 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 + 1967338233943680 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 - 8506201651200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 + 1285587360794880 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 318381860459520 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 32853662899200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 340560615732480 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 2006194518282240 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 285512595413760 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 5238288798462720 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 1126216431774720 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 105622074455040 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 78224299845120 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 150610965373440 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 622291818170880 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 77056772981760 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 + 17479788603213040 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 393200182267200 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 + 25163032522603300 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 10201080790208880 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 1549892265538320 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 4924621178880 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 + 4421071733760 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 - 13542708241920 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 119899825344000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 17928890749440 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 + 449917203808800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 9686311050240 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 + 282805099536960 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 40021734804480 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 14434877583360 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 4429154442240 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 + 179500930109280 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 - 7494199004160 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 5 5 + 2753062172025152 a(n - 3) - 80149284864 a(n - 4) 2 + 1580988267479040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 - 255152307392640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 3 - 129341090144000 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 + 113641318517760 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 4 - 91040168545920 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 + 1225080427660800 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 1203125773288320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 - 263313692127360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 - 7627520202893760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 - 233947158508800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 - 7213437929942400 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 1134915407746560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 914666856099840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 6396021827245440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 1257354223488000 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 2 + 182080337091840 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 - 45193670400960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 - 92315443222720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 - 150910766843040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 + 1762473870706600 a(n) a(n - 1) n 2 2 - 1348636991766960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 + 2124696546817200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 3 2 + 3234806451712080 a(n) a(n - 2) n - 13552429455960720 a(n) a(n - 2) n 3 2 2 - 60600555795748560 a(n) a(n - 2) n 4 3 + 13170049631840440 a(n) a(n - 1) n 4 2 - 25412165148008280 a(n) a(n - 1) n 4 - 435396271840025324 a(n) a(n - 1) n 4 3 + 31812206590275090 a(n) a(n - 2) n 4 2 - 101749140359369920 a(n) a(n - 2) n 4 3 2 - 459043771934344032 a(n) a(n - 2) n - 8513489671053240 a(n) a(n - 1) n 3 + 46000164092041120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 2 + 10658668260732150 a(n) a(n - 1) n 3 4 2 4 4 - 50239451520 a(n - 1) n a(n - 2) + 1412190559680 a(n - 1) n a(n - 2) 5 4 + 1228292475840 a(n - 1) n a(n - 2) 3 2 + 5289001568640 a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 3 + 10373425401600 a(n - 1) n a(n - 2) 3 3 2 - 5387748076800 a(n - 1) n a(n - 2) 4 2 - 2747000814720 a(n - 1) n a(n - 2) 2 5 3 - 1891852778880 a(n - 1) n a(n - 2) 3 5 2 + 1456944094080 a(n - 1) n a(n - 2) 4 5 4 - 561007208640 a(n - 1) n a(n - 2) + 64993476729160 n a(n) a(n - 1) 4 5 4 + 44479487938320 n a(n) a(n - 2) - 3760752582520 n a(n) a(n - 1) 2 4 3 4 - 47889626178960 n a(n) a(n - 2) - 65725314595920 n a(n) a(n - 2) 4 4 5 4 - 20172143111040 n a(n) a(n - 2) - 663349582080 n a(n) a(n - 2) 2 4 3 4 - 88088333637440 n a(n) a(n - 1) + 46189713816560 n a(n) a(n - 1) 4 4 2 2 3 - 2145546997840 n a(n) a(n - 1) - 1327911695497580 n a(n) a(n - 1) 2 2 3 3 2 3 - 2128091720527080 n a(n) a(n - 2) - 10914271523660 n a(n) a(n - 1) 4 2 3 5 2 3 + 245765079825260 n a(n) a(n - 1) - 11393596888300 n a(n) a(n - 1) 3 2 3 4 2 3 - 1853486334019440 n a(n) a(n - 2) - 171936376401240 n a(n) a(n - 2) 5 2 3 3 3 2 + 18096126873840 n a(n) a(n - 2) - 4306987771222160 n a(n) a(n - 1) 4 3 2 5 3 2 + 33709865298630 n a(n) a(n - 1) - 3544599587820 n a(n) a(n - 1) 3 3 2 - 7565926739850240 n a(n) a(n - 2) 4 3 2 5 3 2 + 1662649465601820 n a(n) a(n - 2) + 31661888683260 n a(n) a(n - 2) 4 4 5 4 + 363771529564785 n a(n) a(n - 1) - 18627582148669 n a(n) a(n - 1) 4 4 5 4 + 92150734512130 n a(n) a(n - 2) - 98321526734910 n a(n) a(n - 2) 4 4 2 - 10079477663040 a(n - 1) a(n - 2) n - 186240746880 a(n - 1) a(n - 2) n 4 3 + 8917899949440 a(n - 1) a(n - 2) n 4 4 2 3 + 6056752553280 a(n - 1) a(n - 2) n - 143426782080 a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 3 + 2460983281920 a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 + 1895239998720 a(n - 1) a(n - 2) n 4 4 3 + 2766345890880 a(n - 1) n a(n - 2) - 38690152320 a(n - 1) n a(n - 2) 2 4 3 4 - 4631777493120 a(n - 1) n a(n - 2) + 49731914725200 a(n) a(n - 2) 2 3 2 3 - 658019386622320 a(n) a(n - 1) + 4393715949229680 a(n) a(n - 2) 4 5 4 - 17188557327920 a(n) a(n - 1) + 733671688726225 a(n) n 3 2 3 2 + 2131643915832440 a(n) a(n - 1) + 80665344585463080 a(n) a(n - 2) 5 5 4 + 52717077838060 n a(n) - 5937226568640 a(n - 1) a(n - 2) 5 4 2 3 - 432040034240 a(n - 1) n - 6167351629440 a(n - 1) a(n - 2) 5 4 + 432040034240 a(n - 1) n - 831838274880 a(n - 1) a(n - 2) 5 2 3 2 - 864080068480 a(n - 1) n - 3203198133120 a(n - 1) a(n - 2) 5 3 5 5 + 864080068480 a(n - 1) n + 86408006848 a(n - 1) n 5 5 2 - 7709533007040 a(n - 2) n - 10398904986240 a(n - 2) n 5 3 5 4 - 7013214990720 a(n - 2) n - 2364921334080 a(n - 2) n 5 5 5 3 - 318989389248 a(n - 2) n - 29516176252179185 a(n) n 5 2 5 - 4541559489699160 a(n) n + 619921198510932700 a(n) n 4 4 + 447293243408777048 a(n) a(n - 1) + 310774406026321416 a(n) a(n - 2) 5 5 - 2286275305536 a(n - 2) - 86408006848 a(n - 1) 5 - 98918457728040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 1584922161178440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 4092150270077640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 1248874311543480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n + 4191068727805680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 2 + 396444732540665640 a(n) a(n - 3) - 22662434065032960 a(n) a(n - 4) 3 - 86709702654438680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 + 27570279292477090 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 - 5917166173450680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 - 552443593005760 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 2 + 309246416200080 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 3 - 152465187500480 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 - 135343620578160 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 - 212822523572760 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 + 180399713596920 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 - 16132379144760 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 - 49810315839120 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 3 + 108825879082320 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 2 + 13343861386080 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 - 2259553951280 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 3 + 51687398580720 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 3 + 9766514127960 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 2 2 - 20203511020200 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 3 + 14953072496840 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 + 4511385831940880 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 - 733612461750780 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 2 + 3920146480990260 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 + 653018792973180 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 - 720055805886800 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 2 - 1930571179539000 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 2 2 - 47083185579180 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 2 2 + 40321738257640 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 3 + 14411278385609920 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 3 - 19780604566640 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 3 + 189234116602560 a(n - 1) n a(n) a(n - 2) 4 3 - 1252238511122810 a(n - 1) n a(n) a(n - 2) 2 2 + 1874913863501160 a(n) a(n - 1) n a(n - 4) 2 3 2 + 17419716571078770 a(n) a(n - 1) n a(n - 3) 2 2 - 22881420381107400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 3104462023595640 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 10799639140012840 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 + 34692749138456640 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 48112158141825440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 8929232160598080 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 7616667592052640 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 102775322220406680 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 12089145656463320 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 + 243941878814880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 - 3749245789072320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 + 24598820030247360 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 2554536159141120 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n + 2833796472721920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 30167157469840480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 - 6091810560345840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 + 14283974721385680 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 40759863596472720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 2797797033290160 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 40021734804480 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 244203176954880 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 937055702943360 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 141569420129280 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 9459684654658400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 3232870051287240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 24076674395279520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 45320209171757280 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 2299252806424680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 477374177684880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 1917173883512940 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 + 176555519418260 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 5 - 104450752396680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 5 + 235068359081580 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 273404056105860 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 + 108713956736400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 5 - 29700548185320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 5 + 79553242021740 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 70193327853060 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 5 + 20989690355160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 5 + 155108387078970 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 5 + 14984383328640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 5 + 106056132359190 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 34644952853280 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 5690086604100 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 + 76444917886350 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 8050919017680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 + 26377961575680 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 34251979956480 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 + 104921294924160 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 25984260656640 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 2726869725268240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 - 539187608626200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 8364316940333640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 - 449213518543680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 7637662459379160 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 1771663017326400 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 3677526886246200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 18918132867480600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 4248072817037280 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 13643773228800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 278455156911360 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 1041976997867520 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 167553680785920 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 516375737785080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 - 522145634967840 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 916927139270160 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 838893573299160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 - 222221870292240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 + 692093455852140 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 927426398944140 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 + 274995079624080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 + 2556404396320320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 + 230250743363520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 + 2227584011922360 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 671392562433120 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 543923988028380 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 1149297713815680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 520139953087920 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 65490111498240 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 170078797025280 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 575258134239360 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 116481168460800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 18401100488146980 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 6196261312742520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 14519043080467260 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 12846054652718340 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 464352263530320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 26470659270240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 373880487765180 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 2239296179777460 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 518197918271040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 8180117755973670 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 434229135215040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 7531606327019970 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 1737018064473120 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 2824365871362060 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 8645057629957710 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 5 5 5 5 + 86033192875786 a(n - 3) n - 80149284864 a(n - 4) n 5 4 5 4 + 860331928757860 a(n - 3) n - 400746424320 a(n - 4) n 5 3 5 3 + 3441327715031440 a(n - 3) n - 801492848640 a(n - 4) n 5 2 5 2 + 6882655430062880 a(n - 3) n - 801492848640 a(n - 4) n 2 3 2 3 - 17355093622987120 a(n) a(n - 3) - 904230715132800 a(n) a(n - 4) 4 4 - 14611454787636720 a(n) a(n - 3) - 13262489475840 a(n) a(n - 4) 2 2 3 + 767257525812960 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 + 17661295365120 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 - 1894293497534880 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 + 6361159495680 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 - 1178455080728640 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 278584127902080 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 26282930319360 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 325279224990720 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 1704795543696960 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 321560240601600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 3947904469903680 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 1131562395849600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 140044867522560 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 4966221035988560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 + 2624858668209300 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 + 28356090182212520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 + 2446377642941760 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 + 15788835058678320 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 - 7687205959326300 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 - 20173556499958420 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 - 7967714105094480 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 - 54197666055855660 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 25485849639898560 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 449167865004380 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 + 22198112541520 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 + 3540761042869440 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 - 10233977755616420 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 - 7103498212800 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 + 1003638488433840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 403206891921360 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 - 6622601455758600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 - 658504123675200 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 - 75380968044720 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 - 467336075485500 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 - 102490148439360 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 + 148675745210460 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 - 60583688130240 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 + 583428259733475 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 608448879066600 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 159627308646960 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 22696289804160 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 - 20658420188640 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 - 112944051285120 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 3 + 7101163734404480 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 3 - 71106053230080 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 3 + 12413031129324800 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 3266975648027520 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 349056324587520 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 439239060059520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 3 - 64670545072000 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 2 - 3956007539533920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 2 - 91040168545920 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 3 + 14163732455441920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 3 - 56820659258880 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 3 - 409296327471360 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 3 4 - 4309043531520 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 - 1143380620800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 + 51556924897920 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 - 8462723132160 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 - 185476071774240 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 - 4843155525120 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 - 121202185515840 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 20010867402240 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 - 81997164138240 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 + 16579757652480 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 + 412531455042720 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 + 16819080537600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 - 915494029656960 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 + 7470664058880 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 - 642793680397440 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 198988662787200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 - 26282930319360 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 110424293591040 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 542615353600320 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 117510910133760 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 1180054069983360 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 386691401416320 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 55311838433280 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 18670571810620035 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 3 - 159043870638380 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 + 24522876071834800 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 + 2731938543775860 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 - 27197356693484195 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 5338857228271620 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 3 - 1918215130815780 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 3 + 2606678035727040 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 3 + 11212286738017680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 3631417649477460 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 - 14296046911210740 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 2560089911045040 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 - 3453437963765790 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 4094283030389640 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 345433965080700 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 3 - 1547687228602710 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 3 + 21808443301920 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 - 9435565163598730 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 3 + 800408270531880 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 - 16232846887910 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 5 + 78232276510220 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 5 - 94216517669150 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 - 73031838876780 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 + 299390986381430 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 80427652742500 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 5 + 43301267314620 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 5 - 99032133501275 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 5 - 52141876585920 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 5 - 93647854551360 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 + 62618878016460 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 + 64323123636460 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 + 63764699320080 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 + 249924182010555 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 153515132214840 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 - 41938145016980 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 5 + 11099056270760 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 5 - 143438847054750 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 5 - 10904221650960 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 5 - 97205396491255 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 5 + 3551749106400 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 5 - 337277970360 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 - 1477267464600 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 + 40445944547580 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 - 1071489584880 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 - 162028232185690 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 - 233630226720 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 - 138314375918875 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 34715838823380 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 - 2980170729360 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 - 8925875886720 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 + 2210535866880 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 - 6771354120960 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 17385474674880 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 - 4305595979520 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 - 53255505756960 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 - 3266314191360 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 - 40400728505280 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 10005433701120 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 - 15050112405120 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 + 3727232340480 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 + 69152671654560 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 + 4241333352960 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 - 141219823723680 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 + 2145042155520 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 - 107132280066240 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 39797732557440 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 - 6570732579840 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 14825483861760 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 68120542226880 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 16870378187520 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 139112065160640 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 51677652723840 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 8532145290240 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 - 353017357125605 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 4 - 4558762516166060 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 + 2485252296396870 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 - 3188550549283075 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 396623036011380 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 4 + 2402813384499385 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 4 + 28008319806720 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 4 + 944234197857240 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 - 27564704398980 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 - 1175010278186030 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 + 239328595400400 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 + 2892750656208465 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 1190919177811440 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 - 177681385012780 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 4 + 42472432530480 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 4 - 1275879578992980 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 4 - 2256493539386515 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 4 + 63924157471680 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 4 + 178816502115360 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 - 1163284406848090 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 + 80811594128160 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 + 70128616329387280 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 + 15703426367388190 a(n) a(n - 1) n a(n - 3) 3 2 + 22069260349988490 a(n) a(n - 1) n a(n - 4) 3 + 7066856738838880 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 - 59448134897773200 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 + 177370931818269700 a(n) a(n - 2) n a(n - 3) 3 2 - 56250364414343070 a(n) a(n - 2) n a(n - 4) 3 + 169816473071387880 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 12181451678022990 a(n) a(n - 3) n a(n - 4) 2 2 4 + 1601788576834520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 5 5 + 6882655430062880 a(n - 3) n - 400746424320 a(n - 4) n 4 4 + 3436975197760 a(n - 1) a(n - 3) - 425591675520 a(n - 1) a(n - 4) 3 2 3 2 - 54683814340480 a(n - 1) a(n - 3) - 838479121920 a(n - 1) a(n - 4) 2 3 2 3 + 435021985723520 a(n - 1) a(n - 3) - 825964508160 a(n - 1) a(n - 4) 4 4 - 1730348644706240 a(n - 1) a(n - 3) - 406818339840 a(n - 1) a(n - 4) 4 4 + 47231966583360 a(n - 2) a(n - 3) - 5848611246720 a(n - 2) a(n - 4) 3 2 3 2 - 390304468045440 a(n - 2) a(n - 3) - 5984625461760 a(n - 2) a(n - 4) 2 3 2 3 + 1612653344714880 a(n - 2) a(n - 3) - 3061901399040 a(n - 2) a(n - 4) 4 4 - 3331566793538880 a(n - 2) a(n - 3) - 783277102080 a(n - 2) a(n - 4) 4 - 1704522545531520 a(n - 3) a(n - 4) 3 2 2 3 + 422133163246080 a(n - 3) a(n - 4) - 52271648732160 a(n - 3) a(n - 4) 4 4 + 3236330972160 a(n - 3) a(n - 4) - 1254708866463287752 a(n) a(n - 3) 4 / 5 + 53272183647654864 a(n) a(n - 4)) / a(n) / and in Maple notation 1/418559117820057616*(-37324365604146000*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)+ 1041509868668640*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-4)+83408671401141840*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^ 2-2384607294083520*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)^2-36337029188522920*a(n)^2*a(n-3)^3*n-\ 54673920602514720*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)+14338586574544320*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4) ^2-2651043575743200*a(n)^2*a(n-4)^3*n+10195148540088240*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)-\ 2228235632197920*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-4)-37279948864276560*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^ 2-2474385962748480*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)^2-13134579266932860*a(n)^3*a(n-4)^2*n^2 -66792220682141920*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)-20905975943140400*a(n)^3*a(n-1)*a(n-4)-\ 429241733527478480*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)-3024116074927920*a(n)^3*a(n-2)*a(n-4)+ 373205941941698320*a(n)^3*a(n-3)^2*n+133925606235545200*a(n)^3*a(n-3)*a(n-4)+ 68829295697613490*a(n)^3*a(n-3)^2*n^2-41120985732736800*a(n)^3*a(n-4)^2*n-\ 1392676623360*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^5-140429414262540*a(n-2)*a(n-3)^4*n^5-\ 541144576047804180*a(n)^4*a(n-3)*n+120925723719941228*a(n)^4*a(n-4)*n+ 15631633865886905*a(n)^4*a(n-3)*n^3+66726580920611690*a(n)^4*a(n-3)*n^2+ 8914643396656540*a(n)^4*a(n-4)*n^3+79129232788642360*a(n)^4*a(n-4)*n^2-\ 409546508854500*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^2-11681387496720*a(n)*a(n-1)*a(n-\ 2)^2*a(n-4)*n^2+5100206603854440*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2+3696415145280* a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^2+4985853918020040*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^ 2-463522845313440*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2+5037611826875940*a(n)*a(n-2)^ 2*a(n-3)*a(n-4)*n^2-19941426038490840*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2+ 5260324754733840*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2-143714411343360*a(n-1)^2*a(n-2 )*a(n-3)*a(n-4)*n^2+19467831651840*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2+ 47033683931520*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2+39424395479040*a(n-1)*a(n-2)*a (n-3)*a(n-4)^2*n^2-693695254620240*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n+3229888915080* a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n-453433729786920*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n+ 2443336642140840*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n-825964508160*a(n-1)^2*a(n-4)^3*n ^4+757027532058980*a(n-1)*a(n-3)^4*n^4+1220455019520*a(n-1)*a(n-4)^4*n^4+ 38748423729600*a(n-2)^4*a(n-3)*n^4-8386272766080*a(n-2)^4*a(n-4)*n^4-\ 252871709781600*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^4-11837751298560*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^4+ 822025839585600*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^4-45038485101121*a(n)^4*a(n-3)*n^5+ 61280986608441*a(n)^4*a(n-4)*n^5-8487449216090*a(n)^3*a(n-3)^2*n^5-\ 73625050328280*a(n)^3*a(n-4)^2*n^5+161551670047300*a(n)^2*a(n-3)^3*n^5+ 20236313663280*a(n)^2*a(n-4)^3*n^5+184911145172845*a(n)*a(n-3)^4*n^5+ 14156303040*a(n)*a(n-4)^4*n^5+1718487598880*a(n-1)^4*a(n-3)*n^5-425591675520*a( n-1)^4*a(n-4)*n^5+13670953585120*a(n-1)^3*a(n-3)^2*n^5+838479121920*a(n-1)^3*a( n-4)^2*n^5+54377748215440*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n^5-825964508160*a(n-1)^2*a(n-4)^3* n^5+108146790294140*a(n-1)*a(n-3)^4*n^5+406818339840*a(n-1)*a(n-4)^4*n^5+ 4885670818080*a(n-2)^4*a(n-3)*n^5-1209959752320*a(n-2)^4*a(n-4)*n^5-\ 29931753402720*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^5-1835801003520*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^5+ 91687497492240*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^5+192606288825600*a(n-2)^4*a(n-3)*n^2-\ 31738758923520*a(n-2)^4*a(n-4)*n^2-1419840685879200*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^2-\ 38367631272960*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^2+5205800244060000*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^2-\ 22968400435200*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^2-9491091446709600*a(n-2)*a(n-3)^4*n^2-\ 6812689213440*a(n-2)*a(n-4)^4*n^2-528256650240*a(n-2)*a(n-4)^4*n^5-\ 106532659095720*a(n-3)^4*a(n-4)*n^5+52766645405760*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^5-\ 13067912183040*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^5+1618165486080*a(n-3)*a(n-4)^4*n^5+ 1820326880568250*a(n)^4*a(n-3)*n^4-2499768333091015*a(n)^4*a(n-4)*n^4-\ 1794724006510760*a(n)^3*a(n-3)^2*n^4+972839902785300*a(n)^3*a(n-4)^2*n^4-\ 318738573971480*a(n)^2*a(n-3)^3*n^4+122357510645040*a(n)^2*a(n-4)^3*n^4+ 566073237155465*a(n)*a(n-3)^4*n^4-13205864263680*a(n)*a(n-4)^4*n^4-\ 3436975197760*a(n-1)^4*a(n-3)*n^4+1276775026560*a(n-1)^4*a(n-4)*n^4+ 13670953585120*a(n-1)^3*a(n-3)^2*n^4-838479121920*a(n-1)^3*a(n-4)^2*n^4+ 217510992861760*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n^4-608148822303360*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2-\ 9324881533440*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2+1675159288308480*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3-\ 3180579747840*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^3+857058240529920*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)-\ 159190930229760*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2+13141465159680*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3+ 96660768821760*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)-599071974209280*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)-\ 8308036408320*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^4-1331658238696500*a(n-2)*a(n-3)^4*n^4-\ 2896303703040*a(n-2)*a(n-4)^4*n^4-958793931861480*a(n-3)^4*a(n-4)*n^4+ 422133163246080*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^4-91475385281280*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^4+ 9708992916480*a(n-3)*a(n-4)^4*n^4-12886744285191790*a(n)^3*a(n-3)^2*n^3+ 6370437353884560*a(n)^3*a(n-4)^2*n^3-7959058227837470*a(n)^2*a(n-3)^3*n^3-\ 658576065177360*a(n)^2*a(n-4)^3*n^3-2867859909670080*a(n)*a(n-3)^4*n^3-\ 52965020085120*a(n)*a(n-4)^4*n^3-3436975197760*a(n-1)^4*a(n-3)*n^3-851183351040 *a(n-1)^4*a(n-4)*n^3-68354767925600*a(n-1)^3*a(n-3)^2*n^3-1676958243840*a(n-1)^ 3*a(n-4)^2*n^3+54377748215440*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n^3+1651929016320*a(n-1)^2*a(n-\ 4)^3*n^3+1730348644706240*a(n-1)*a(n-3)^4*n^3+813636679680*a(n-1)*a(n-4)^4*n^3+ 122403191601600*a(n-2)^4*a(n-3)*n^3-23137422992640*a(n-2)^4*a(n-4)*n^3-\ 849727244340000*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^3-30276527846400*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^3+ 2933236765789200*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^3-19629950883840*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^3-\ 5036089339070400*a(n-2)*a(n-3)^4*n^3-6302648309760*a(n-2)*a(n-4)^4*n^3-\ 3409045091063040*a(n-3)^4*a(n-4)*n^3+1319166135144000*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^3-\ 248290331477760*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^3+22654316805120*a(n-3)*a(n-4)^4*n^3-\ 27180489987925300*a(n)^2*a(n-3)^3*n^2-2507510122769520*a(n)^2*a(n-4)^3*n^2-\ 16000025535924040*a(n)*a(n-3)^4*n^2-79518311642880*a(n)*a(n-4)^4*n^2+ 13747900791040*a(n-1)^4*a(n-3)*n^2-851183351040*a(n-1)^4*a(n-4)*n^2-\ 13670953585120*a(n-1)^3*a(n-3)^2*n^2+1676958243840*a(n-1)^3*a(n-4)^2*n^2-\ 543777482154400*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n^2+1651929016320*a(n-1)^2*a(n-4)^3*n^2+ 865174322353120*a(n-1)*a(n-3)^4*n^2-813636679680*a(n-1)*a(n-4)^4*n^2+ 74181520258560*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2+1650156910871040*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4) -306501940293120*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2+25302223964160*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3 -5965828909360320*a(n-3)^4*a(n-4)*n^2+2005132525418880*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^2-\ 326697804576000*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^2+25890647777280*a(n-3)*a(n-4)^4*n^2-\ 26264331252507920*a(n)*a(n-3)^4*n-53035801600320*a(n)*a(n-4)^4*n-12029413192160 *a(n-1)^4*a(n-3)*n+1276775026560*a(n-1)^4*a(n-4)*n+109367628680960*a(n-1)^3*a(n -3)^2*n+838479121920*a(n-1)^3*a(n-4)^2*n-825964508160*a(n-1)^2*a(n-4)^3*n-\ 1220455019520*a(n-1)*a(n-4)^4*n-217510992861760*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n-\ 1730348644706240*a(n-1)*a(n-3)^4*n-1179990252230400*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n-\ 24077679183360*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n+151032451284000*a(n-2)^4*a(n-3)*n-\ 21626260191360*a(n-2)^4*a(n-4)*n+4594186854129600*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n-\ 13315710735360*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n-8910004215278400*a(n-2)*a(n-3)^4*n-\ 3661365058560*a(n-2)*a(n-4)^4*n-5113567636594560*a(n-3)^4*a(n-4)*n+ 1477466071361280*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n-209086594928640*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n+ 14563489374720*a(n-3)*a(n-4)^4*n+26469838836480*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)-\ 3277691112960*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)+13542708241920*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)+ 76446474848640*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)-9466167617280*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)-\ 315860241041280*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2-4843155525120*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2 -161602914021120*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)+20010867402240*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4) ^2+98125325925120*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)-12150603210240*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)-\ 691490171336640*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^2-4290084311040*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^3 *n^2-214264560132480*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^2-39797732557440*a(n-1)*a(n-3)^2* a(n-4)^2*n^2+13141465159680*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^2+473580262172160*a(n-2)^3 *a(n-3)*a(n-4)*n^2-2637423276396480*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2+ 432250783810560*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2+6495094352672640*a(n-2)*a(n-3)^3*a (n-4)*n^2-1616263138638720*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^2+173585024870400*a(n-2)* a(n-3)*a(n-4)^3*n^2-1014221360114840*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)*n+118242033873240*a(n )*a(n-1)^3*a(n-4)*n+3382252151314920*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n-10904221650960*a( n)*a(n-1)^2*a(n-4)^2*n+7859509399651000*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*n-117193067624160* a(n)*a(n-1)*a(n-4)^3*n+36924195453120*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)*n-206160934336200*a( n)*a(n-2)^3*a(n-4)*n-4121615856196800*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n-448494554130480* a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n+19618506708203520*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^3*n-\ 273200957140320*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^3*n+29926062815961000*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4)*n -9662063588789040*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n+1215736794597600*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^ 3*n-48322845317760*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*n+4344846359040*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4 )*n-20314062362880*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)*n-11555862477120*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a( n-3)*n-3302151494400*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n+102838218013440*a(n-1)^2*a(n-2) *a(n-3)^2*n-3266314191360*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n+10005433701120*a(n-1)^2*a( n-3)*a(n-4)^2*n-293645947969440*a(n)*a(n-2)^3*a(n-4)*n^3-3379934995515000*a(n)* a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^3-424372279684320*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^3+ 5668377510519880*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^3-251455336260480*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^3* n^3+8371743471619450*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^3-4449157567337340*a(n)*a(n-3)^2*a( n-4)^2*n^3+845819274904560*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^3+40012547078400*a(n-1)^3*a(n -2)*a(n-3)*n^3-6555382225920*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)*n^3+27085416483840*a(n-1)^3 *a(n-3)*a(n-4)*n^3-13933186600320*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^3+7607747473920*a( n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^3+1836396750240*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^3+ 6532628382720*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n^3+40400728505280*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n -4)*n^3-20010867402240*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3-136113145009920*a(n-1)*a(n-\ 2)^3*a(n-3)*n^3+20856546247680*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)*n^3+149469973211520*a(n-1 )*a(n-2)^3*a(n-3)*n-24583778588160*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)*n-820293760316160*a(n -1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n-21902628718080*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n+ 1967338233943680*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n-8506201651200*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^3* n+1285587360794880*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n-318381860459520*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n -4)^2*n+32853662899200*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n+340560615732480*a(n-2)^3*a(n-3) *a(n-4)*n-2006194518282240*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n+285512595413760*a(n-2)^2* a(n-3)*a(n-4)^2*n+5238288798462720*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n-1126216431774720*a( n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n+105622074455040*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n+ 78224299845120*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)+150610965373440*a(n-1)*a(n-2)^2*a( n-3)*a(n-4)-622291818170880*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)+77056772981760*a(n-1) *a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2+17479788603213040*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^2-\ 393200182267200*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^3*n^2+25163032522603300*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4) *n^2-10201080790208880*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^2+1549892265538320*a(n)*a(n-3)* a(n-4)^3*n^2-4924621178880*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^2+4421071733760*a(n-1)^3*a( n-2)*a(n-4)*n^2-13542708241920*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^2-119899825344000*a(n-1 )^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^2+17928890749440*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^2+ 449917203808800*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2+9686311050240*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-\ 4)^2*n^2+282805099536960*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2-40021734804480*a(n-1)^2*a (n-3)*a(n-4)^2*n^2-14434877583360*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*n^2-4429154442240*a(n-\ 1)*a(n-2)^3*a(n-4)*n^2+179500930109280*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^2-\ 7494199004160*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^2+2753062172025152*a(n-3)^5-\ 80149284864*a(n-4)^5+1580988267479040*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)-\ 255152307392640*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)-129341090144000*a(n)*a(n-1)^3*a(n-4 )*n^3+113641318517760*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^3*n^3-91040168545920*a(n)*a(n-1)^2*a(n -4)^2*n^4+1225080427660800*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)+1203125773288320*a(n)*a( n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)-263313692127360*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)-\ 7627520202893760*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2-233947158508800*a(n)*a(n-1)*a(n-2) *a(n-4)^2-7213437929942400*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)+1134915407746560*a(n)*a( n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2+914666856099840*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)-\ 6396021827245440*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)+1257354223488000*a(n)*a(n-2)*a(n-3 )*a(n-4)^2+182080337091840*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)^2*n^2-45193670400960*a(n)*a(n-1 )*a(n-2)^3-92315443222720*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)-150910766843040*a(n)*a(n-1)^2*a( n-2)^2+1762473870706600*a(n)^2*a(n-1)^3*n-1348636991766960*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-\ 2)+2124696546817200*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2+3234806451712080*a(n)^2*a(n-2)^3*n-\ 13552429455960720*a(n)^3*a(n-2)^2*n-60600555795748560*a(n)^3*a(n-2)^2*n^2+ 13170049631840440*a(n)^4*a(n-1)*n^3-25412165148008280*a(n)^4*a(n-1)*n^2-\ 435396271840025324*a(n)^4*a(n-1)*n+31812206590275090*a(n)^4*a(n-2)*n^3-\ 101749140359369920*a(n)^4*a(n-2)*n^2-459043771934344032*a(n)^4*a(n-2)*n-\ 8513489671053240*a(n)^3*a(n-1)^2*n+46000164092041120*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)+ 10658668260732150*a(n)^3*a(n-1)^2*n^2-50239451520*a(n-1)^3*n^4*a(n-2)^2+ 1412190559680*a(n-1)^4*n^4*a(n-2)+1228292475840*a(n-1)*n^5*a(n-2)^4+ 5289001568640*a(n-1)^3*n*a(n-2)^2+10373425401600*a(n-1)^2*n^2*a(n-2)^3-\ 5387748076800*a(n-1)^3*n^3*a(n-2)^2-2747000814720*a(n-1)^4*n^2*a(n-2)-\ 1891852778880*a(n-1)^2*n^5*a(n-2)^3+1456944094080*a(n-1)^3*n^5*a(n-2)^2-\ 561007208640*a(n-1)^4*n^5*a(n-2)+64993476729160*n*a(n)*a(n-1)^4+44479487938320* n*a(n)*a(n-2)^4-3760752582520*n^5*a(n)*a(n-1)^4-47889626178960*n^2*a(n)*a(n-2)^ 4-65725314595920*n^3*a(n)*a(n-2)^4-20172143111040*n^4*a(n)*a(n-2)^4-\ 663349582080*n^5*a(n)*a(n-2)^4-88088333637440*n^2*a(n)*a(n-1)^4+46189713816560* n^3*a(n)*a(n-1)^4-2145546997840*n^4*a(n)*a(n-1)^4-1327911695497580*n^2*a(n)^2*a (n-1)^3-2128091720527080*n^2*a(n)^2*a(n-2)^3-10914271523660*n^3*a(n)^2*a(n-1)^3 +245765079825260*n^4*a(n)^2*a(n-1)^3-11393596888300*n^5*a(n)^2*a(n-1)^3-\ 1853486334019440*n^3*a(n)^2*a(n-2)^3-171936376401240*n^4*a(n)^2*a(n-2)^3+ 18096126873840*n^5*a(n)^2*a(n-2)^3-4306987771222160*n^3*a(n)^3*a(n-1)^2+ 33709865298630*n^4*a(n)^3*a(n-1)^2-3544599587820*n^5*a(n)^3*a(n-1)^2-\ 7565926739850240*n^3*a(n)^3*a(n-2)^2+1662649465601820*n^4*a(n)^3*a(n-2)^2+ 31661888683260*n^5*a(n)^3*a(n-2)^2+363771529564785*n^4*a(n)^4*a(n-1)-\ 18627582148669*n^5*a(n)^4*a(n-1)+92150734512130*n^4*a(n)^4*a(n-2)-\ 98321526734910*n^5*a(n)^4*a(n-2)-10079477663040*a(n-1)*a(n-2)^4*n-186240746880* a(n-1)*a(n-2)^4*n^2+8917899949440*a(n-1)*a(n-2)^4*n^3+6056752553280*a(n-1)*a(n-\ 2)^4*n^4-143426782080*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n+2460983281920*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^3+ 1895239998720*a(n-1)^3*a(n-2)^2*n^2+2766345890880*a(n-1)^4*n*a(n-2)-38690152320 *a(n-1)^4*n^3*a(n-2)-4631777493120*a(n-1)^2*n^4*a(n-2)^3+49731914725200*a(n)*a( n-2)^4-658019386622320*a(n)^2*a(n-1)^3+4393715949229680*a(n)^2*a(n-2)^3-\ 17188557327920*a(n)*a(n-1)^4+733671688726225*a(n)^5*n^4+2131643915832440*a(n)^3 *a(n-1)^2+80665344585463080*a(n)^3*a(n-2)^2+52717077838060*n^5*a(n)^5-\ 5937226568640*a(n-1)*a(n-2)^4-432040034240*a(n-1)^5*n^4-6167351629440*a(n-1)^2* a(n-2)^3+432040034240*a(n-1)^5*n-831838274880*a(n-1)^4*a(n-2)-864080068480*a(n-\ 1)^5*n^2-3203198133120*a(n-1)^3*a(n-2)^2+864080068480*a(n-1)^5*n^3+86408006848* a(n-1)^5*n^5-7709533007040*a(n-2)^5*n-10398904986240*a(n-2)^5*n^2-7013214990720 *a(n-2)^5*n^3-2364921334080*a(n-2)^5*n^4-318989389248*a(n-2)^5*n^5-\ 29516176252179185*a(n)^5*n^3-4541559489699160*a(n)^5*n^2+619921198510932700*a(n )^5*n+447293243408777048*a(n)^4*a(n-1)+310774406026321416*a(n)^4*a(n-2)-\ 2286275305536*a(n-2)^5-86408006848*a(n-1)^5-98918457728040*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a (n-3)*a(n-4)*n^5-1584922161178440*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^4-\ 4092150270077640*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^3-1248874311543480*a(n)*a(n -1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^2+4191068727805680*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)* n+396444732540665640*a(n)^3*a(n-3)^2-22662434065032960*a(n)^3*a(n-4)^2-\ 86709702654438680*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*n+27570279292477090*a(n)^3*a(n-1)*n^2*a( n-2)-5917166173450680*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*n-552443593005760*a(n)^2*a(n-1)^2* n*a(n-2)+309246416200080*n^2*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2-152465187500480*n^3*a(n)*a( n-1)^3*a(n-2)-135343620578160*n^4*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2-212822523572760*n*a(n) *a(n-1)*a(n-2)^3+180399713596920*n*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)-16132379144760*n*a(n)*a (n-1)^2*a(n-2)^2-49810315839120*n^2*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3+108825879082320*n^4*a( n)*a(n-1)*a(n-2)^3+13343861386080*n^3*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2-2259553951280*n^2* a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)+51687398580720*n^4*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)+9766514127960*n^5* a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3-20203511020200*n^5*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2+14953072496840*n ^5*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)+4511385831940880*n^2*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)-\ 733612461750780*n^2*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2+3920146480990260*n^3*a(n)^2*a(n-1)*a (n-2)^2+653018792973180*n^4*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2-720055805886800*n^4*a(n)^2*a (n-1)^2*a(n-2)-1930571179539000*n^3*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)-47083185579180*n^5*a (n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2+40321738257640*n^5*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)+ 14411278385609920*n^3*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)-19780604566640*n^5*a(n)^3*a(n-1)*a(n -2)+189234116602560*a(n-1)*n^3*a(n)*a(n-2)^3-1252238511122810*a(n-1)*n^4*a(n)^3 *a(n-2)+1874913863501160*a(n)^2*a(n-1)^2*n*a(n-4)+17419716571078770*a(n)^2*a(n-\ 1)*n^3*a(n-3)^2-22881420381107400*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n-3104462023595640*a(n )^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n-10799639140012840*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^2*n+ 34692749138456640*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n+48112158141825440*a(n)^2*a(n-2)*a(n-\ 3)^2*n+8929232160598080*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)-7616667592052640*a(n)^2*a(n -2)*a(n-4)^2*n-102775322220406680*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n-12089145656463320*a( n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*n+243941878814880*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)-\ 3749245789072320*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)+24598820030247360*a(n)^2*a(n-1)*a( n-3)*a(n-4)-2554536159141120*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)^2*n+2833796472721920*a(n)*a(n -1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)+30167157469840480*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n-\ 6091810560345840*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n+14283974721385680*a(n)^2*a(n-1)* a(n-3)*a(n-4)*n+40759863596472720*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n+ 2797797033290160*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3-40021734804480*a(n-1)^2*a(n-2) *a(n-3)*a(n-4)*n^3-244203176954880*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^3+ 937055702943360*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3-141569420129280*a(n-1)*a(n-2) *a(n-3)*a(n-4)^2*n^3-9459684654658400*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^2+ 3232870051287240*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n^2-24076674395279520*a(n)^2*a(n-1 )*a(n-3)*a(n-4)*n^2+45320209171757280*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^2-\ 2299252806424680*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^2+477374177684880*a(n)*a(n-1)^2* a(n-2)*a(n-4)*n^2-1917173883512940*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2+ 176555519418260*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^5-104450752396680*a(n)^2*a(n-1)*a (n-2)*a(n-4)*n^5+235068359081580*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n^5-\ 273404056105860*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^5+108713956736400*a(n)*a(n-1)^2*a (n-2)*a(n-3)*n^5-29700548185320*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^5+79553242021740* a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^5-70193327853060*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^5+ 20989690355160*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^5+155108387078970*a(n)*a(n-1)*a(n-\ 2)*a(n-3)^2*n^5+14984383328640*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^5+106056132359190* a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5-34644952853280*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5-\ 5690086604100*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^5+76444917886350*a(n)*a(n-2)*a(n-3) ^2*a(n-4)*n^5-8050919017680*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5+26377961575680*a(n-\ 1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^5-34251979956480*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^5+ 104921294924160*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5-25984260656640*a(n-1)*a(n-2)* a(n-3)*a(n-4)^2*n^5-2726869725268240*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^4-\ 539187608626200*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n-8364316940333640*a(n)*a(n-1)*a(n-\ 2)*a(n-3)^2*n-449213518543680*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n-7637662459379160*a( n)*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n+1771663017326400*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n+ 3677526886246200*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n-18918132867480600*a(n)*a(n-2)*a( n-3)^2*a(n-4)*n+4248072817037280*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n+13643773228800*a (n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n+278455156911360*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n-\ 1041976997867520*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n+167553680785920*a(n-1)*a(n-2)* a(n-3)*a(n-4)^2*n+516375737785080*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n^4-\ 522145634967840*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n^4-916927139270160*a(n)^2*a(n-2)*a (n-3)*a(n-4)*n^4+838893573299160*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^4-\ 222221870292240*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^4+692093455852140*a(n)*a(n-1)^2*a (n-3)*a(n-4)*n^4-927426398944140*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^4+ 274995079624080*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^4+2556404396320320*a(n)*a(n-1)*a( n-2)*a(n-3)^2*n^4+230250743363520*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^4+ 2227584011922360*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-671392562433120*a(n)*a(n-1)*a( n-3)*a(n-4)^2*n^4+543923988028380*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4-\ 1149297713815680*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4+520139953087920*a(n)*a(n-2)*a( n-3)*a(n-4)^2*n^4+65490111498240*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^4-\ 170078797025280*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4+575258134239360*a(n-1)*a(n-2) *a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-116481168460800*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4-\ 18401100488146980*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^3+6196261312742520*a(n)^2*a(n-1 )*a(n-2)*a(n-4)*n^3-14519043080467260*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n^3+ 12846054652718340*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^3+464352263530320*a(n)*a(n-1)^2 *a(n-2)*a(n-3)*n^3+26470659270240*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^3+ 373880487765180*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^3-2239296179777460*a(n)*a(n-1)*a( n-2)^2*a(n-3)*n^3+518197918271040*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^3+ 8180117755973670*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^3+434229135215040*a(n)*a(n-1)*a( n-2)*a(n-4)^2*n^3+7531606327019970*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3-\ 1737018064473120*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3+2824365871362060*a(n)*a(n-2)^2 *a(n-3)*a(n-4)*n^3-8645057629957710*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+ 86033192875786*a(n-3)^5*n^5-80149284864*a(n-4)^5*n^5+860331928757860*a(n-3)^5*n ^4-400746424320*a(n-4)^5*n^4+3441327715031440*a(n-3)^5*n^3-801492848640*a(n-4)^ 5*n^3+6882655430062880*a(n-3)^5*n^2-801492848640*a(n-4)^5*n^2-17355093622987120 *a(n)^2*a(n-3)^3-904230715132800*a(n)^2*a(n-4)^3-14611454787636720*a(n)*a(n-3)^ 4-13262489475840*a(n)*a(n-4)^4+767257525812960*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^3+ 17661295365120*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^3-1894293497534880*a(n-1)*a(n-2)*a(n-\ 3)^3*n^3+6361159495680*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^3*n^3-1178455080728640*a(n-1)*a(n-3 )^3*a(n-4)*n^3+278584127902080*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^3-26282930319360*a(n-\ 1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^3+325279224990720*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^3-\ 1704795543696960*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+321560240601600*a(n-2)^2*a(n-3)*a (n-4)^2*n^3+3947904469903680*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^3-1131562395849600*a(n-2) *a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^3+140044867522560*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^3-\ 4966221035988560*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*n^2+2624858668209300*a(n)^2*a(n-1)^2*a( n-4)*n^2+28356090182212520*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^2*n^2+2446377642941760*a(n)^2*a (n-1)*a(n-4)^2*n^2+15788835058678320*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^2-\ 7687205959326300*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^2-20173556499958420*a(n)^2*a(n-2)*a(n -3)^2*n^2-7967714105094480*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n^2-54197666055855660*a(n)^2* a(n-3)^2*a(n-4)*n^2+25485849639898560*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2+ 449167865004380*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)*n^2+22198112541520*a(n)*a(n-1)^3*a(n-4)*n^ 2+3540761042869440*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^2-10233977755616420*a(n)*a(n-1)*a(n -3)^3*n^2-7103498212800*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^3*n^2+1003638488433840*a(n)*a(n-2)^3 *a(n-3)*n^2-403206891921360*a(n)*a(n-2)^3*a(n-4)*n^2-6622601455758600*a(n)*a(n-\ 2)^2*a(n-3)^2*n^2-658504123675200*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^2-75380968044720*a(n )*a(n-2)^3*a(n-4)*n^4-467336075485500*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^4-\ 102490148439360*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^4+148675745210460*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^3 *n^4-60583688130240*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^3*n^4+583428259733475*a(n)*a(n-3)^3*a(n-\ 4)*n^4-608448879066600*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^4+159627308646960*a(n)*a(n-3)*a (n-4)^3*n^4-22696289804160*a(n)*a(n-2)^3*a(n-4)-20658420188640*a(n)*a(n-2)^2*a( n-3)^2-112944051285120*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^2+7101163734404480*a(n)*a(n-2)*a(n-\ 3)^3-71106053230080*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^3+12413031129324800*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4) -3266975648027520*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^2+349056324587520*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^3+ 439239060059520*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)-64670545072000*a(n)*a(n-1)^3*a(n-4)-\ 3956007539533920*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2-91040168545920*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)^2+ 14163732455441920*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3-56820659258880*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^3-\ 409296327471360*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)-4309043531520*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^4-\ 1143380620800*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)*n^4+51556924897920*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3 )*n^4-8462723132160*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^4-185476071774240*a(n-1)^2*a(n-2 )*a(n-3)^2*n^4-4843155525120*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n^4-121202185515840*a(n-1 )^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4+20010867402240*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4-\ 81997164138240*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*n^4+16579757652480*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4) *n^4+412531455042720*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^4+16819080537600*a(n-1)*a(n-2)^ 2*a(n-4)^2*n^4-915494029656960*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^4+7470664058880*a(n-1)* a(n-2)*a(n-4)^3*n^4-642793680397440*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^4+198988662787200* a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^4-26282930319360*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^4+ 110424293591040*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^4-542615353600320*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a( n-4)*n^4+117510910133760*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4+1180054069983360*a(n-2)*a (n-3)^3*a(n-4)*n^4-386691401416320*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^4+55311838433280* a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^4-18670571810620035*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)*n^3-\ 159043870638380*a(n)^3*a(n-1)*a(n-4)*n^3+24522876071834800*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3) *n^3+2731938543775860*a(n)^3*a(n-2)*a(n-4)*n^3-27197356693484195*a(n)^3*a(n-3)* a(n-4)*n^3+5338857228271620*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*n^3-1918215130815780*a(n)^2* a(n-1)^2*a(n-4)*n^3+2606678035727040*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)^2*n^3+ 11212286738017680*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^3-3631417649477460*a(n)^2*a(n-2)^2*a (n-4)*n^3-14296046911210740*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^3-2560089911045040*a(n)^2* a(n-2)*a(n-4)^2*n^3-3453437963765790*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+ 4094283030389640*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3+345433965080700*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3 )*n^3-1547687228602710*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^3+21808443301920*a(n)*a(n-1)^2* a(n-4)^2*n^3-9435565163598730*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*n^3+800408270531880*a(n)*a(n -2)^3*a(n-3)*n^3-16232846887910*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)*n^5+78232276510220*a(n)^3* a(n-1)*a(n-4)*n^5-94216517669150*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^5-73031838876780*a(n)^3 *a(n-2)*a(n-4)*n^5+299390986381430*a(n)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^5-80427652742500*a(n) ^2*a(n-1)^2*a(n-3)*n^5+43301267314620*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-4)*n^5-99032133501275 *a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^2*n^5-52141876585920*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)^2*n^5-\ 93647854551360*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^5+62618878016460*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-4) *n^5+64323123636460*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^5+63764699320080*a(n)^2*a(n-2)*a(n -4)^2*n^5+249924182010555*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5-153515132214840*a(n)^2*a(n -3)*a(n-4)^2*n^5-41938145016980*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)*n^5+11099056270760*a(n)*a( n-1)^3*a(n-4)*n^5-143438847054750*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^5-10904221650960*a(n )*a(n-1)^2*a(n-4)^2*n^5-97205396491255*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*n^5+3551749106400*a (n)*a(n-1)*a(n-4)^3*n^5-337277970360*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)*n^5-1477267464600*a(n )*a(n-2)^3*a(n-4)*n^5+40445944547580*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^5-1071489584880*a (n)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^5-162028232185690*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^5-233630226720 *a(n)*a(n-2)*a(n-4)^3*n^5-138314375918875*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^5+ 34715838823380*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^5-2980170729360*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^ 5-8925875886720*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^5+2210535866880*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4) *n^5-6771354120960*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^5+17385474674880*a(n-1)^2*a(n-2)^2* a(n-3)*n^5-4305595979520*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^5-53255505756960*a(n-1)^2*a (n-2)*a(n-3)^2*n^5-3266314191360*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n^5-40400728505280*a( n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5+10005433701120*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5-\ 15050112405120*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*n^5+3727232340480*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)* n^5+69152671654560*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^5+4241333352960*a(n-1)*a(n-2)^2*a (n-4)^2*n^5-141219823723680*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^5+2145042155520*a(n-1)*a(n -2)*a(n-4)^3*n^5-107132280066240*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^5+39797732557440*a(n-\ 1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^5-6570732579840*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^5+ 14825483861760*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^5-68120542226880*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-\ 4)*n^5+16870378187520*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5+139112065160640*a(n-2)*a(n-3 )^3*a(n-4)*n^5-51677652723840*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^5+8532145290240*a(n-2) *a(n-3)*a(n-4)^3*n^5-353017357125605*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)*n^4-4558762516166060* a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^4+2485252296396870*a(n)^3*a(n-2)*a(n-4)*n^4-\ 3188550549283075*a(n)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^4-396623036011380*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-4 )*n^4+2402813384499385*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^2*n^4+28008319806720*a(n)^2*a(n-1)* a(n-4)^2*n^4+944234197857240*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^4-27564704398980*a(n)^2*a (n-2)^2*a(n-4)*n^4-1175010278186030*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^4+239328595400400* a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n^4+2892750656208465*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-\ 1190919177811440*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4-177681385012780*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3 )*n^4+42472432530480*a(n)*a(n-1)^3*a(n-4)*n^4-1275879578992980*a(n)*a(n-1)^2*a( n-3)^2*n^4-2256493539386515*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*n^4+63924157471680*a(n)*a(n-1) *a(n-4)^3*n^4+178816502115360*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)*n^4-1163284406848090*a(n)^3* a(n-1)*a(n-4)*n^4+80811594128160*a(n)^3*a(n-1)*a(n-4)*n+70128616329387280*a(n)^ 3*a(n-1)*a(n-3)*n+15703426367388190*a(n)^3*a(n-1)*n^2*a(n-3)+22069260349988490* a(n)^3*a(n-1)*n^2*a(n-4)+7066856738838880*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)*n-\ 59448134897773200*a(n)^3*a(n-2)*a(n-4)*n+177370931818269700*a(n)^3*a(n-2)*n^2*a (n-3)-56250364414343070*a(n)^3*a(n-2)*n^2*a(n-4)+169816473071387880*a(n)^3*a(n-\ 3)*a(n-4)*n+12181451678022990*a(n)^3*a(n-3)*n^2*a(n-4)+1601788576834520*a(n)^2* a(n-1)^2*a(n-3)*n^4+6882655430062880*a(n-3)^5*n-400746424320*a(n-4)^5*n+ 3436975197760*a(n-1)^4*a(n-3)-425591675520*a(n-1)^4*a(n-4)-54683814340480*a(n-1 )^3*a(n-3)^2-838479121920*a(n-1)^3*a(n-4)^2+435021985723520*a(n-1)^2*a(n-3)^3-\ 825964508160*a(n-1)^2*a(n-4)^3-1730348644706240*a(n-1)*a(n-3)^4-406818339840*a( n-1)*a(n-4)^4+47231966583360*a(n-2)^4*a(n-3)-5848611246720*a(n-2)^4*a(n-4)-\ 390304468045440*a(n-2)^3*a(n-3)^2-5984625461760*a(n-2)^3*a(n-4)^2+ 1612653344714880*a(n-2)^2*a(n-3)^3-3061901399040*a(n-2)^2*a(n-4)^3-\ 3331566793538880*a(n-2)*a(n-3)^4-783277102080*a(n-2)*a(n-4)^4-1704522545531520* a(n-3)^4*a(n-4)+422133163246080*a(n-3)^3*a(n-4)^2-52271648732160*a(n-3)^2*a(n-4 )^3+3236330972160*a(n-3)*a(n-4)^4-1254708866463287752*a(n)^4*a(n-3)+ 53272183647654864*a(n)^4*a(n-4))/a(n)^5 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 6, -th moment about the mean is 5 -1/3216208261329322721344 (-46727432410862230560 a(n) a(n - 3) 5 + 5251945832432640 a(n) a(n - 4) 2 3 6 + 34107250797734400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 6 - 4223411918668800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 - 449480514719370240 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 5 + 2700402623151320796 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 5 + 3282537521613981024 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 - 12659828998687019844 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 - 1057222903373083080 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 5 - 1899861729948162630 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 5 + 1741617022750640640 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 5 + 10793446986465696600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 5 - 3909361547339312040 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 5 - 14458101040948710600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 5 - 2875364960903503200 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 5 - 7712208235400723730 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 + 5128535906217179280 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 + 1399908148587117840 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 5 - 365826615759667200 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 5 + 4504604687462557080 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 5 + 4567059856929928020 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 5 + 63792170588044800 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 5 - 859168866503243520 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 5 + 39430367076124800 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 5 + 2394560323814410440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 5 - 245998536082548480 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 5 - 2209053832853939760 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 5 - 263228888309713920 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 5 + 7271904080084146620 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 5 - 4822084464426234720 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 + 1049525196685099200 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 - 70026398886756720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 5 + 14950991890230000 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 5 - 873471896638905720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 5 - 53428960217064960 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 5 - 3366882713134760040 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 5 + 64639686680807040 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 5 - 3765768866481057735 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 5 - 32034907272741120 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 5 - 127457809753204080 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 5 + 48743125443419760 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 5 + 497493242256853440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 5 + 84765051685733760 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 5 - 570123141326289720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 5 + 72815923657065600 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 - 719045226097245840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 5 + 30966162236444160 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 + 193182597723253515 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 - 1038153603060905760 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 + 472911764470310880 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 - 83103171715872000 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 + 2319958258488000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 5 - 1685343035059200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 + 3402605445782400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 + 22894871649436800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 5 - 2785275192268800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 5 - 88587779231577600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 5 - 1056483693619200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 5 - 54136976197075200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 + 6703640579750400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 - 67281786991785600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 5 + 12916787938560000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 5 + 345095677305100800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 5 + 12640635920563200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 5 - 778145576962946400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 5 + 5352250012876800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 5 - 538339707332856000 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 5 + 159986884880908800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 - 19810758728217600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 + 68064133352155200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 5 - 14424389157657600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 5 - 448109312321548800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 5 - 20103920093030400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 5 + 1467980067607653600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 5 - 13899873167769600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 - 2394369937112259600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 5 - 4759774576128000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 - 1713045158259177600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 + 742426700859043200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 - 157599020927462400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 + 16262563135104000 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 - 86395507204406400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 + 559950857104953600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 - 123997279678272000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 - 1809152407414123200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 5 + 604628536868928000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 - 88691650292044800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 + 2914733552858899200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 - 1305974473792560000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 + 289323575732505600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 - 31602771943142400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 + 104741071124149294560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 4 - 2904950636710250280 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 4 + 192320736496121861760 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 - 66063552927473013480 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 4 + 14470335681533350680 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 - 29902417669089313080 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 4 + 4624264793731736040 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 4 + 5036512911810652800 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 4 - 33295700695264738920 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 4 - 1648843392967710840 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 4 + 68608155714576442380 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 4 - 11975616512592337440 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 4 - 92994166591500087030 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 + 49792106533727606400 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 + 2026736686305302400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 5662025664378417360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 + 1672506723295203840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 45095047224774086880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 2923175957626402560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 7241624707959734400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 24532536139832644560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 6020794366482297600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 97544848638693935520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 3428973298444754880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 7396421682504156480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 33315874176908484720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 6085968127733134080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 1837858404532757760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 6624456739391397600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 3472762261102261920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 4539379266685523520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 2844546961082365440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 1583185110790023360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 9423158368809458880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 38977899841286902080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 7758474851028337920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 99412122280671492480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 + 3014900997880027440 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 4 + 26549143914731500920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 4 + 2606233133658718080 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 4 + 44661379431547460920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 4 - 13665369414564159840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 4 + 3670464272741660160 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 4 + 40064677456321571040 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 4 + 3515025120353366400 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 4 - 31674747048053537480 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 4 + 1580106303214433280 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 4 + 7824725264856502080 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 4 + 4465486237573698480 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 - 2491053517745939520 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 + 277288263831166080 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 4 - 86510526175354080 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 4 - 125142834249942600 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 4 + 79765130377785600 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 4 - 9441001565088593760 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 4 + 47402061937148160 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 4 - 23684176160576313330 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 4 - 86299109132037120 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 4 - 725822381562912000 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 + 245643447358617120 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 4 + 3977752188430004400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 4 + 446984363628887040 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 4 - 9973024914515387400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 4 + 386788981677753600 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 4 + 10598082859793791050 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 + 161436533083246080 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 4 + 16163728908062941140 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 - 12606270471043151760 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 + 3865765306401329760 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 - 525080268117757440 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 + 22271599281484800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 - 2719530806572800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 4 + 13610421783129600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 - 43878374703820800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 4 + 10767215306073600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 4 + 125499353911401600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 4 + 7621775218252800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 4 + 108273952394150400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 - 26814562319001600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 - 54386560776038400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 4 + 4298172538176000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 4 + 356499701124091200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 4 + 846425901657600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 4 - 983693465217309600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 4 - 1115052086016000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 4 - 538339707332856000 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 74002119208417079680 a(n) a(n - 3) 2 4 + 477433817590118400 a(n) a(n - 4) 2 2 2 4 + 79993442440454400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 + 168146083422720000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 - 29649811955385600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 4 - 1199679624462384000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 4 - 37061940861158400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 4 + 4243533961669236000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 4 - 22757048095795200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 4 - 7445906511751539000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 - 6846752659507200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 4 - 4925004829995135600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 + 1803036273514819200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 - 315198041854924800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 + 26020101016166400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 - 319080198355776000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 + 2183145929160768000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 - 431346483395942400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 - 7435419958642104000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 4 + 2224936788324307200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 - 289786959485337600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 + 12608140203978462000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 - 5076678954488169600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 + 1002047506195507200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 - 96701569448140800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 + 33736945533533055120 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 3 + 12485276522645981640 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 3 - 22537133369938267080 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 3 - 33460890096490369920 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 3 - 476327031762620614680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 3 + 110752305082904514600 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 3 + 708535838096341098480 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 3 + 47778594189958257120 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 3 - 153434978397027163200 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 + 5282906163713663760 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 - 8474727589506143440 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 3 + 3143227243908354240 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 3 + 17734299478346784840 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 3 + 126520224130084902000 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 3 - 3660244904086974720 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 3 - 35600541582662651520 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 3 + 11308672798134073920 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 3 + 113442450520307589720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 3 + 14267032733377923840 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 3 - 84246642016193000240 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 3 + 8026599079064459520 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 3 - 116649652302750596640 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 3 + 103591322734997148480 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 - 23930804738516195520 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 + 48562487068411680 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 3 + 77510612928647520 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 - 1696595320005062400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 - 32874224736452486400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 9082482601877118720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 - 995479025961784320 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 - 1270753103438901120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 + 189183144973766400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 - 873237402843467520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 2189954112254723520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 + 363100653826945920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 + 11184213436560515520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 + 265552161902565120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 + 8384188241151515520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 1232514302277646080 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 - 911211582823943040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 + 230825399686629120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 + 9759601544931650880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 + 330750831384864000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 - 38210206350596891520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 + 165206898434350080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 - 33667451066299365120 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 7799305104737752320 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 - 771459612261719040 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 - 618453535736321280 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 7883806234489960320 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 16124655969316776000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 1904434734534010560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 9652551593314570560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 60197256999176509440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 13176933333823730880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 187033911346137223680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 12387590137654997760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 165476703538344219840 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 47726355054740693760 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 27953046325866594240 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 269353517900524724160 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 109807978327372892160 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 46287636065914475520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 421783605595123200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 90949392343180800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 490238692290547200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 2828316313586649600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 424775461061952000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 7212145094059276800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 1647626127878016000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 161442899486668800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 809263001569891646880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 100812871561459236480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 - 336333903026975393040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n a(n - 3) 3 2 + 10887392414693710800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n a(n - 4) 3 - 104058543835245515520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 197673221774326483440 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n a(n - 4) 3 - 470207831766476417280 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 916976165568683959440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n a(n - 4) 2 2 + 242261189989948800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 906567930539350560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 741989561753848320 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 3451425974245975680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 730708156282633920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 21841720440058490400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 922493497336646400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 - 57454190872151873280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 472141597958933760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 - 51720974307717000000 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 15932369172754045440 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 1965050269689957120 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 3871996579963471680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 32844982131819730080 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 7377739109130804480 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 110950792176302544960 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 34804050037347127680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 4290732028550880000 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 43268952832934400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 128483412495609600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 1899453209631548160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 - 196512323674190400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 + 1177185504872383680 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 1079818182513669600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 307739970682388640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 52927874393247360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 + 7614117485968468800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 + 291337350363290880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 + 6587166204172912800 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 2617344202741519680 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 862462709850867840 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 7849950385809823200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 51555287279608051680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 12563219280621746880 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 143811291831942739680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 51942806051815673280 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 7293859172085847680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 105429983663347200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 260282261885817600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 1094455735208035200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 128769931733414400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 267369489343756800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 1268769803809622400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 294943758677568000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 2526179163961939200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 984993880796640000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 136605530334873600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 + 3868473441601886520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 3 + 106857920434129920 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 3 + 391211288485656600 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 3 - 129279373361614080 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 3 - 51818198406173486040 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 3 - 52863400046983680 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 3 - 1430180360692048800 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 + 482747477858148960 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 3 + 10237591238601261600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 3 + 948157021630874880 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 3 - 34910345687434565400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 3 + 828695981139459840 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 3 + 56649390155017218000 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 + 337787069560427520 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 3 + 74480207262336949320 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 - 43819705377601021440 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 + 10984702163328859680 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 - 1245233684564559360 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 - 22580927049283200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 + 5515668114739200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 3 - 20415632674694400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 - 70997647958265600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 3 + 6915165994598400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 3 + 300214140729235200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 3 + 2112967387238400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 3 + 162410928591225600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 - 13407281159500800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 + 122286658763692800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 3 - 25412129193369600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 3 - 590695378682198400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 3 - 25281271841126400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 3 + 1208817342829231200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 3 - 10704500025753600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 3 + 969011473199140800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 3 - 319973769761817600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 + 39621517456435200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 + 141108225420240000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 - 17288685221068800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 3 - 1145928017493792000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 3 - 16263117887385600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 3 + 4567852591324308000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 3 - 6710283598233600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 3 - 8954554236354792000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 - 1025182216396800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 3 - 5139135474777532800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 + 1378792444452508800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 - 157599020927462400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 + 6505025254041600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 - 623718771245856000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 + 4493744501834016000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 - 790870892291251200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 - 16115293279501416000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 3 + 4298796631892505600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 - 497515276112025600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 + 28763817955844400000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 - 10338568834350556800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 + 1813564852762291200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 - 155246796734515200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 - 5615759684215247520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 2 - 642117970640813280 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 2 - 68482859878650335040 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 2 - 5057285501579889600 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 2 + 92006610240651556320 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 2 - 10647339972762240 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 2 - 3243409522607907360 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 2 + 9613876790181912480 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 2 + 9880620258628323360 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 2 + 19310929279089497280 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 2 + 59723012379432523680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 2 + 12694868399405047680 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 2 - 422709366362787216960 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 2 + 266874130004625823680 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 - 48249721855498775040 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 - 766064390180532720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 + 47755219711030320 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 2 - 249021696944538960 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 2 - 133194090594850560 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 2 + 24005156841466529040 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 2 - 112041748617955200 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 2 - 24287156230486081920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 + 59867409108545280 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 2 - 878118943381261200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 + 421048556813922480 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 2 + 10546054678232845200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 2 + 985106008178709120 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 2 - 51539760090143816400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 2 + 885319317113109120 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 + 113364356858107071600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 + 353126712852334080 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 + 145059837738226048560 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 - 69887977799633136000 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 + 14766323773836286080 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 - 1434292915206666240 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 - 21807607629787200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 - 38303250796800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 - 3402605445782400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 + 72590455120809600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 2 - 14224798303372800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 2 - 232542920482891200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 2 - 8678258911872000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 2 - 189479416689763200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 + 33518202898752000 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 + 164724375048854400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 2 - 20255397266649600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 2 - 1004793663877567200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 2 - 14480471862489600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 2 + 2672122547306721600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 2 - 4237197926860800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 2 + 1507351180531996800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 2 - 279977048541590400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 + 19810758728217600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 - 83563413458616000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 + 20326122451641600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 2 + 482099371634088000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 2 + 28722803700096000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 2 - 1229342913760104000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 2 + 19401906296678400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 + 1167985335176712000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 + 6334161551308800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 + 1713045158259177600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 - 1060609572655776000 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 + 236398531391193600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 - 22767588389145600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 - 680404705417008000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 + 5147665257457008000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 - 805999469125593600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 - 19403974454415408000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 2 + 4597181616731932800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 - 473723830288051200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 + 36434169410736240000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 - 11616049319624006400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 + 1810036516472870400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 - 138207514166092800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 + 764655724322602320 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 - 92461604818877520 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 - 5491117048333319520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 - 53428960217064960 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 + 7025083992618325920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 + 64639686680807040 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 + 52466975595213750480 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 + 84898307319724800 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 + 406840089731677200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 + 134108310999236400 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 + 2664533117467166400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 + 496719040427406720 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 32105491983507664800 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 470904588357287040 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 + 102050517052735118400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 + 184318306051714560 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 + 131738796933130910640 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 52889454620476531200 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 9565966869917927040 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 810473289386999040 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 + 37583323787505600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 - 3830325079680000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 + 17013027228912000 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 58961566008259200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 4129890802329600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 - 280527967566662400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 1056483693619200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 - 108273952394150400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 6703640579750400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 51601370522832000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 12495341254809600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 + 213205662702864000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 12640635920563200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 293639840363376000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 5352250012876800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 430671765866284800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 159986884880908800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 19810758728217600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 208638974248286400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 + 31713074378726400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 + 1587268426211769600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 + 36367037980416000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 5992882353923587200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 20610156766003200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 + 11212659217696435200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 + 5784956792524800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 + 6852180633036710400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 2121219145311552000 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 315198041854924800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 22767588389145600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 392563547377372800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 3109183546146163200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 432849170708697600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 12289543593712070400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 2579213827566604800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 237398116343731200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 + 24238310597458214400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 6819561252240422400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 945594125564774400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 64807527717504000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 52410280896230400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 151364020200307200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 625403277261734400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 77442056846668800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 - 194288145331737600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 1204134668160652800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 149104855719705600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 - 3316815390850790400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 616068899989171200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 - 50857470167961600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 4 6 - 141872519646630792 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 6 + 115739608642230024 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 6 - 599348755631324412 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 6 + 43766431017795432 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 6 + 414344433314261700 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 6 - 11536331410860120 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 6 + 62523583657018800 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 6 - 7622223559014480 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 6 - 118019513773022400 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 6 + 221284282220719560 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 6 + 45802959513090480 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 6 - 358815865425365400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 6 + 130634961429107520 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 6 + 913823004715836540 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 6 - 460100799752172480 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 6 - 69903001361177680 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 6 + 4262540019724800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 6 - 141925922842298400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 6 + 2155767366297600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 6 - 107667941466571200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 6 + 39996721220227200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 6 - 6603586242739200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 6 + 9820198344340800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 6 - 2432019102163200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 6 - 60162824339467200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 6 - 3689960017075200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 6 + 184291869959402400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 6 - 2799280012953600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 6 - 282263122667705400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 6 - 1061795866982400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 6 - 214130644782397200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 6 + 106060957265577600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 6 - 26266503487910400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 6 + 3252512627020800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 6 - 9673628219798400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 6 + 59264871737385600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 6 - 14677229023142400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 6 - 181541245034635200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 6 + 67439336804611200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 6 - 11134449603763200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 6 + 278050240239829200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 6 - 137720944509033600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 6 + 29845086959507040 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 6 - 239484721179894840 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 6 - 51726921912515520 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 6 - 164139930262029020 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 6 + 38979000401109120 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 6 + 109239213320953920 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 6 - 54494484812445600 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 6 - 269602853083873920 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 6 - 78987160177358400 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 6 + 76111491868246640 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 6 - 48533190973027200 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 6 + 486543219151913820 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 6 - 473743574614561680 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 6 + 126592047551787840 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 6 - 22872577676275440 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 6 + 5951078643523440 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 6 - 124721510398160520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 6 - 8778723386906880 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 6 - 268435285830029760 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 6 + 5745874914552960 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 6 - 81097148630033055 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 6 - 1400801812312320 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 6 - 884636881218000 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 6 + 1033820051024880 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 6 - 21652090528442400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 6 + 1144315479288960 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 6 + 149251802532510600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 6 + 546264853960320 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 6 - 355606761045143400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 6 + 85127979594240 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 6 - 294389500582727745 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 6 + 110283119142459120 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 6 - 18512765170305120 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 6 + 1202783537387520 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 6 - 4485252633076800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 6 + 1110794273107200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 6 - 3402605445782400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 6 + 11648268032169600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 6 - 2884749306278400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 6 - 35681188857163200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 6 - 2188430508211200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 6 - 27068488098537600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 6 + 6703640579750400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 6 - 15125362967145600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 6 + 3745868502182400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 6 + 69498435012832800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 + 314273994254473818960 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 5 - 3281208703640058912 a(n) a(n - 1) n a(n - 4) 4 3 - 655373541999242073480 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 - 23735009008861192800 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 3 + 289859281235437059000 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 3 + 83546589712819587840 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 - 80265381009179528928 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 4 - 4238631775809746966976 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 - 3894724250473516088784 a(n) a(n - 1) n a(n - 3) 4 2 + 796963379892999885600 a(n) a(n - 1) n a(n - 4) 4 - 325650669094598624352 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 4 - 159561855292503751776 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 - 4176663776569719757632 a(n) a(n - 2) n a(n - 3) 4 2 + 543202799435536836384 a(n) a(n - 2) n a(n - 4) 4 + 4355432961986674634208 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 + 1973245829428965001488 a(n) a(n - 3) n a(n - 4) 3 2 4 - 75315576636344373810 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 2 + 89749381163764626720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 + 278738365834124064960 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 5 - 30849413100526800 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 2 - 367013868068628522720 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 579111312823086542400 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 2270774131853652790560 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 113300368085900010240 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 2 + 737109876330441885960 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 + 137534288214743861760 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 + 929615361283370835840 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 + 317944568927387287080 a(n) a(n - 3) n a(n - 4) 3 2 - 160876463197803371760 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 2 - 19806931054334343960 a(n) a(n - 1) n a(n - 4) 3 2 2 - 39696623333291327040 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 + 742721760904743393600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 - 1638289876673180160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 - 188491370765447938560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 2 + 566966436571340647920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 + 31719273073739729280 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 - 11428053619272898560 a(n) a(n - 1) n a(n - 4) 3 2 + 596772754240632189840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 + 43478558028062916480 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 2 - 733378293114961755600 a(n) a(n - 2) n a(n - 3) 3 2 2 + 211130163224781078600 a(n) a(n - 2) n a(n - 4) 3 2 2 + 156805951130947910880 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 4 - 1819475112070725120 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 4 - 929495651313363840 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 - 28069202701071106560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 28813818020513840640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 + 2189132587996761600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 - 5193972471811968000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 + 5811317599815383040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 + 153878403052260656640 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 31224441125085880320 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 14933295529254950400 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 50457953494782512640 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 29680021427697653760 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 + 18015975410660292480 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 - 2777400628148687040 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 - 43519869446899104480 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 - 117931761953597662720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 + 3596452733498929920 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 + 72461523714740948160 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 1512976792758379200 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 - 283045820304144137760 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 10636930558807280640 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 427597561241351433920 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 8655310070184856320 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 528986457672297917760 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 262104197628998799360 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 39159317264547490560 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 16402734273310156800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 + 5021215247023971840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 2 3 - 473921557832194560 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 + 236960778916097280 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 5 + 236960778916097280 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 + 995462897505373440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 - 106677829122790255200 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 14927384780727408000 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 112006714086460546560 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 397557563425118347680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 146806956056994076800 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 1108434846797222880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 340053188094100800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 + 1072243301932693920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 4251763986539978880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 - 699304275109726560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 - 18381052322014833360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 - 507627180923829120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 + 2402162399247779520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 1846648480368733920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 + 473712404981676480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 + 4021175297961179280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 534196400779008000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 3529446866007033600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 3879569539684373760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 20237380852438713600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 3254227339547036160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 2 - 14672329422015152160 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 + 14987671170812640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 + 134972789037698880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 + 50414751547343520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 + 132118281325287360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 4 - 6378770750957924400 a(n) a(n - 2) n 2 3 - 4547718585102458880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 4 - 1296105429744404080 a(n) a(n - 1) n 2 3 + 1401945434581324800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 + 252956026409483520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 3 2 - 15824211427658075880 a(n) a(n - 1) n 3 2 - 136063191061191970080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 3 - 62291350423850832000 a(n) a(n - 2) n 3 3 2 + 109775982616767411120 a(n) a(n - 2) n 3 3 + 8690962229165491040 a(n) a(n - 1) n 3 2 - 40283916711709677600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 - 1777801331710245760 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 3 2 - 3675066629595436800 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 4 3 - 4339313354155121280 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 3 4 - 885973764024360320 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 5 2 + 846203885233797600 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 3 + 5285416266557936640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 + 5847658569276210720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 4 + 23503859235951661920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 4 + 17587442591782819200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 4 - 21070985541118686360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 4 + 3854796450854624640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 4 - 104519716840558560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 4 + 99353149123397760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 4 + 130114578167098560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 4 - 201323814213173760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 5 + 1420488324318209424 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 4 3 - 267516773172892199040 a(n) a(n - 2) n a(n - 1) 4 + 1744485810033317696064 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 + 382787170638052042176 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 3 2 + 163424591545157992800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 + 86041725033137579640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 - 100580359237011092160 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 3 2 + 118416213811827218880 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 3 2 3 + 5945982643276042320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 3 - 95109289724784372840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 3 + 4400817051712432960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 3 - 3710833654176648000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 3 + 70613936351504640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 3 + 238140369323167680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 3 - 267850639810823040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 3 - 113296274638742880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 2 - 2594607598788392160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 2 - 7071656475748672800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 2 + 7782821631239764320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 + 107682800937133440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 - 223222031467927200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 2 - 296466531734220480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 + 186778925639606160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 - 150964017104690880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 - 145621628816464800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 + 158648680725174720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 + 190427204762943120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 6 - 135428574848833008 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 6 - 16398143937885120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 6 + 51554478112662240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 6 + 30359389100970080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 6 - 54891826430006880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 6 + 43846972356598560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 6 + 7974247991805120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 6 - 15927315273470880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 6 + 14472371431984320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 6 - 5364786906791280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 5 - 1068964954227425520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 5 + 2725595270686794600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 5 - 574739180871729600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 5 - 514219276720071360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 5 + 18797997117462720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 5 - 84840824213989920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 5 + 126108752183087040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 4 5 6 - 72208925814654000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n + 28946682294080 a(n - 1) 6 4 2 3 + 1474647572070720 a(n - 2) + 151474651660818285480 a(n) a(n - 2) n 4 2 3 - 38532068103378789480 a(n) a(n - 1) n 4 2 + 1443406733431144655376 a(n) a(n - 1) n 4 - 1884545126483898577536 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 - 707422657373884992432 a(n) a(n - 1) n 4 2 + 861427709391780969264 a(n) a(n - 2) n 4 2 2 + 1393401816303842453616 a(n) a(n - 2) n 5 6 - 641168672388480 a(n - 1) a(n - 2) n 5 5 + 3574807074887474709 a(n) a(n - 1) n 5 5 + 5210209501281498684 a(n) a(n - 2) n 4 2 5 - 99910625937624048 a(n) a(n - 1) n 4 2 5 - 1040963553492348960 a(n) a(n - 2) n 3 3 5 + 39693855274018920 a(n) a(n - 1) n 3 3 5 - 1823708242359151200 a(n) a(n - 2) n 2 4 5 + 139745186159393040 a(n) a(n - 1) n 2 4 5 + 101976295291474320 a(n) a(n - 2) n 5 5 5 5 + 649312645041360 a(n) a(n - 1) n + 11043291280492800 a(n) a(n - 2) n 5 5 + 793225502864640 a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 5 - 757359731664000 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 5 + 4852602377827200 a(n - 1) a(n - 2) n 5 5 - 4112323209112320 a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 4 + 21919144841885822220 a(n) a(n - 1) n 4 2 4 - 70339783547321196300 a(n) a(n - 2) n 3 3 4 - 3657880939726251320 a(n) a(n - 1) n 3 3 4 + 5472765472407886800 a(n) a(n - 2) n 2 4 4 - 143639725944151040 a(n) a(n - 1) n 2 4 4 + 1483131465421891200 a(n) a(n - 2) n 5 4 + 19430774847388800 a(n) a(n - 1) n 5 4 + 49921852987015200 a(n) a(n - 2) n 5 4 - 583254046224000 a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 4 - 2682098084203200 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 4 + 4752149719276800 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 4 + 2875453133140800 a(n - 1) a(n - 2) n 5 4 - 9343070249846400 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 3 + 12467050946319674200 a(n) a(n - 1) n 3 3 3 + 76072277194691757120 a(n) a(n - 2) n 2 4 3 - 697607702889611040 a(n) a(n - 1) n 2 4 3 + 3436083589203424800 a(n) a(n - 2) n 5 3 - 53979775076508000 a(n) a(n - 1) n 5 3 + 75869778362659200 a(n) a(n - 2) n 4 2 3 + 3659701507948800 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 3 - 9149661399801600 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 2 + 1651173543935595360 a(n) a(n - 1) n 2 4 2 - 9982421070494400 a(n) a(n - 2) n 5 2 + 61538887767373200 a(n) a(n - 1) n 5 2 + 13848277958712000 a(n) a(n - 2) n 5 2 + 2216365375651200 a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 2 + 1705365188884800 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 2 - 7046290963065600 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 2 - 9942703100740800 a(n - 1) a(n - 2) n 5 2 + 5405637678192000 a(n - 1) a(n - 2) n 5 5 - 33037177690946160 a(n) a(n - 1) n - 60387183150814080 a(n) a(n - 2) n 5 - 1446470034635520 a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 - 4267330350134400 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 + 4162962349872000 a(n - 1) a(n - 2) n 5 + 10900747980023040 a(n - 1) a(n - 2) n 5 6 + 61594286003882215 a(n) a(n - 1) n 5 6 - 289864828473219532 a(n) a(n - 2) n 4 2 6 - 23706768515578452 a(n) a(n - 1) n 5 4 - 34329195280796436120 a(n) a(n - 1) n 5 3 - 838450194901212089600 a(n) a(n - 1) n 5 2 + 2959691115069734350804 a(n) a(n - 1) n 5 + 16919732312454372343816 a(n) a(n - 1) n 5 4 + 27302566496549971710 a(n) a(n - 2) n 5 3 - 633498320708296660180 a(n) a(n - 2) n 5 2 + 438341818726548253776 a(n) a(n - 2) n 5 - 815052385837775240576 a(n) a(n - 2) n 4 2 6 + 215827510289209380 a(n) a(n - 2) n 3 3 6 - 1772955045575200 a(n) a(n - 1) n 3 3 6 - 35412827977393920 a(n) a(n - 2) n 2 4 6 - 6264262746385760 a(n) a(n - 1) n 2 4 6 - 13042094429016000 a(n) a(n - 2) n 5 6 5 6 - 1511822538173040 a(n) a(n - 1) n + 346268481845760 a(n) a(n - 2) n 5 6 - 225524897873280 a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 6 + 732114407275200 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 6 - 1267541361849600 a(n - 1) a(n - 2) n 2 4 6 + 1234433938219200 a(n - 1) a(n - 2) n 5 5 - 38492501997304800 a(n) a(n - 2) + 6909800045823840 a(n) a(n - 1) 2 4 2 4 + 352698391229563520 a(n) a(n - 1) - 4534314859605029760 a(n) a(n - 2) 3 3 - 1713841708329281760 a(n) a(n - 1) 3 3 - 124869953418296847840 a(n) a(n - 2) 3 3 + 2535660509330097433440 a(n) a(n - 3) 3 3 + 17948647779506104320 a(n) a(n - 4) 4 2 - 719247535401313493184 a(n) a(n - 1) 4 2 6 6 - 962157561057491103936 a(n) a(n - 2) + 140148057877551474 a(n) n 6 6 6 6 + 28946682294080 a(n - 1) n + 138760384322880 a(n - 2) n 6 5 6 5 - 173680093764480 a(n - 1) n + 1234488936389760 a(n - 2) n 6 4 6 4 + 434200234411200 a(n - 1) n + 4576122781444800 a(n - 2) n 6 3 6 3 - 578933645881600 a(n - 1) n + 9047047338028800 a(n - 2) n 6 2 6 2 + 434200234411200 a(n - 1) n + 10060940574187200 a(n - 2) n 6 6 - 173680093764480 a(n - 1) n + 5967178547448960 a(n - 2) n 5 + 334398986501760 a(n - 1) a(n - 2) 4 2 + 1609607061892800 a(n - 1) a(n - 2) 3 3 + 4132125591724800 a(n - 1) a(n - 2) 2 4 + 5966912701483200 a(n - 1) a(n - 2) 5 6 5 + 4595413364127360 a(n - 1) a(n - 2) - 4170798089017179387 a(n) n 6 4 6 3 - 38519103922851583820 a(n) n + 925075608204111037040 a(n) n 6 2 6 + 241523702380146685808 a(n) n - 10608981427542288118736 a(n) n 5 - 19010280438702989525824 a(n) a(n - 1) 5 + 10687195420761414435520 a(n) a(n - 2) 4 2 - 16050235819798376923584 a(n) a(n - 3) 4 2 - 84383138897885304576 a(n) a(n - 4) 2 6 - 645269563392369120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 6 - 171833915757961440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 6 + 110707092826901280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 6 - 244223979291592560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 6 + 77979934147104000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 + 1867273641977556960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 1845788187654731520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 5 + 33492751346932076508096 a(n) a(n - 3) 5 6 6 - 16477727522080481992064 a(n) a(n - 4) + 114639229506984845 a(n - 3) n 6 6 6 5 + 26449264005120 a(n - 4) n + 1375670754083818140 a(n - 3) n 6 5 6 4 + 158695584030720 a(n - 4) n + 6878353770419090700 a(n - 3) n 6 4 6 3 + 396738960076800 a(n - 4) n + 18342276721117575200 a(n - 3) n 6 3 6 2 + 528985280102400 a(n - 4) n + 27513415081676362800 a(n - 3) n 6 2 6 + 396738960076800 a(n - 4) n + 22010732065341090240 a(n - 3) n 6 5 + 158695584030720 a(n - 4) n - 1381664029499520 a(n - 1) a(n - 3) 5 + 171087853559040 a(n - 1) a(n - 4) 4 2 + 27478616706091200 a(n - 1) a(n - 3) 4 2 + 421335758764800 a(n - 1) a(n - 4) 3 3 - 291464730434758400 a(n - 1) a(n - 3) 3 3 + 553396220467200 a(n - 1) a(n - 4) 2 4 + 1739000387929771200 a(n - 1) a(n - 3) 2 4 + 408852431539200 a(n - 1) a(n - 4) 5 - 5533654965770555520 a(n - 1) a(n - 3) 5 + 161100062576640 a(n - 1) a(n - 4) 5 - 36557542135520640 a(n - 2) a(n - 3) 5 + 4526825104961280 a(n - 2) a(n - 4) 4 2 + 377619572833963200 a(n - 2) a(n - 3) 4 2 + 5790125134252800 a(n - 2) a(n - 4) 3 3 - 2080322814682195200 a(n - 2) a(n - 3) 3 3 + 3949852804761600 a(n - 2) a(n - 4) 2 4 + 6446581745497732800 a(n - 2) a(n - 3) 2 4 + 1515641192524800 a(n - 2) a(n - 4) 5 - 10654350605737338240 a(n - 2) a(n - 3) 5 + 310177732423680 a(n - 2) a(n - 4) 5 - 5451063100609800960 a(n - 3) a(n - 4) 4 2 + 1687477320076204800 a(n - 3) a(n - 4) 3 3 - 278607887742412800 a(n - 3) a(n - 4) 2 4 + 25874466122419200 a(n - 3) a(n - 4) 5 - 1281587064975360 a(n - 3) a(n - 4) 3 5 + 436618701421733760 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 6 6 + 7336910688447030080 a(n - 3) + 26449264005120 a(n - 4) 2 2 3 - 4079998331294380560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 484522379979897600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 - 3682540938731742360 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 1483979123507696640 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 2554221078234624960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 - 494242829039491200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 - 18113404957940228040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 632724426833241600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 + 51708698027486884800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 - 314650300503052800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 + 46597694643228615120 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 13565344192471431360 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 1506517985487778560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 7113902636402424000 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 38149166800174327560 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 10434818238426996480 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 88314740741022222960 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 37447473857595104160 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 6087605366250904320 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 69474093281049600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 264989363649753600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 894472129106899200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 181898784686361600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 298085084734694400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 1874581742726035200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 222487991850009600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 5119851664365609600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 974248493006131200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 67415716269158400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 53060895857018322720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 - 11115201687714905760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 + 44831182085628007680 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 48033249102312789600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 6940242748140541920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 + 39865704206476505760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 6 + 741636607707360 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 65019289657472280 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 + 4742542176229440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 + 258598707875459640 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 61267274858069280 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 + 4370238319201920 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 + 17673234255705600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 34423239856262400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 + 105445901398780800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 26114181959923200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 + 29799222562137600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 12809049424888036320 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 - 2474795962319662080 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 - 70692937022822400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 74495001829248000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 363606556547520000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 25213692926822400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 431858412113356800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 2335982182094246400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 410139154240358400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 5563379303839843200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 1497190698810892800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 170313388469452800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 326225927895675586920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 - 105082348260646905840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 + 110145811610113587480 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 308381313613939518600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 4339645992163915680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 2845925838599411520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 - 7729703292409507440 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 43551283509248986800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 12540862364167926720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 - 141051331925089029600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 12285079164619557120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 - 165444455736501654960 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 48256064774463173760 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 92101644847033781040 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 215065275606329400720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 81330392650600969920 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 2103997449021289920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 + 331056801042364800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 - 1613804206294117440 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 2113519368908856960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 610434841869432000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 - 381426527246307840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 26205140448115200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 136505951154144000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 - 155434319855894640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 6 - 116460883505616480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 6 + 478436171350793520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 - 438625673976095280 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 + 246326405480976480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 6 - 109827563198352480 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 6 + 268176577705428240 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 286118463619728720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 6 + 134256480770075040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 6 + 518597883359775960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 6 + 127996986445701120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 6 + 716831829919581480 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 324852134426138880 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 + 385709015005955280 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 829006468876867320 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 + 396610422598779840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 + 89504685229343520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 6 - 23654744452584000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 6 + 66335299696408800 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 117271817334630720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 6 + 31942132039510560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 6 + 311062266589829040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 6 + 23477142881301120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 6 + 226641982634837640 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 62866205307512640 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 + 52121987485820640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 6 - 15418019480834880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 6 - 176946439584138120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 6 - 16564504291315200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 6 + 233624178569060760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 6 - 7881748182823680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 6 + 152474713533494040 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 83439740819635200 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 + 18200619517829760 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 - 24624077893573200120 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 136922289876028800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 + 33909460156915200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 + 279615250972886400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 6 - 103872081974918400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 6 + 17149612033382400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 - 7811847204972782760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 + 4269476699187669360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 - 6087267774868071960 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 14574642471416799720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 4016120105952347040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 + 941491104065400960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 - 1922848300905063120 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 3516205300614591120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 - 636070969655804160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 - 7436762563075054560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 - 102510973035440640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 - 32247801842564880 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 529709719722480000 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 652460092536599280 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 4742557410704134320 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 2372891037256681920 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 549210089253508800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 - 134544477368174400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 - 1147680019901826720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 + 302694871187043360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 + 3431409860918098800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 + 242261189989948800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 + 2775973008192391800 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 741989561753848320 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 815711928435414720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 - 236465327243142720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 5 - 3366058432917393720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 5 - 289769070503404800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 + 5961756854951982240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 5 - 157491297455880960 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 5 + 5123279664488384880 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 2367024980282614080 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 458532284202178560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 - 475460436735959040 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 1561351091916634200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 645730640203207680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 - 1785462836768198640 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 1521546908780527200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 472688523511776000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 90949392343180800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 192153607555852800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 953734570860614400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 + 202287469211942400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 2092293429693667200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 5 - 673377634871884800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 5 + 94027183217510400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 84616497321276736800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 - 9132641654514914160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 - 9660287180229338400 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 40099920247760908320 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 21103357906083935040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 + 6203814003889286400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 - 17030155962262329360 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 32635317734731609200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 - 9263631816907378560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 - 73736146475997453240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 - 6934777483766457600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 - 47917405759389982920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 16621908478784611200 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 22714521538164135120 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 32489725645125997560 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 12675112878624229440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 - 271852278451432320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 + 174524787572918400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 - 265341198785635200 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 1830559223443985280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 + 304261489243270080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 + 7481437214847523200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 + 218597876139962880 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 + 6061499198228799000 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 1106781891662620800 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 2787231043282792320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 - 689119785187470720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 4 - 13966087452509560680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 - 848382727872556800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 + 30146200675772368200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 - 448662500614817280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 4 + 26927810148592958280 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 10333209566659636800 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 + 1615721702594757120 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 4 - 2993697368163417600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 + 13181425799470152120 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 - 4203215929310428800 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 5 6 + 189313394850511803 a(n) a(n - 3) n 5 6 - 22003913955020263 a(n) a(n - 4) n 4 2 6 - 189239637858069591 a(n) a(n - 3) n 4 2 6 - 91007766932965344 a(n) a(n - 4) n 3 3 6 + 40628127127719170 a(n) a(n - 3) n 3 3 6 + 57281640261278400 a(n) a(n - 4) n 2 4 6 + 305054658217784540 a(n) a(n - 3) n 2 4 6 - 10832885849491200 a(n) a(n - 4) n 5 6 5 6 + 295672921131379155 a(n) a(n - 3) n - 5605896003840 a(n) a(n - 4) n 5 6 + 690832014749760 a(n - 1) a(n - 3) n 5 6 - 171087853559040 a(n - 1) a(n - 4) n 4 2 6 + 6869654176522800 a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 6 + 421335758764800 a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 6 + 36433091304344800 a(n - 1) a(n - 3) n 3 3 6 - 553396220467200 a(n - 1) a(n - 4) n 2 4 6 + 108687524245610700 a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 6 + 408852431539200 a(n - 1) a(n - 4) n 5 6 + 172926717680329860 a(n - 1) a(n - 3) n 5 6 - 161100062576640 a(n - 1) a(n - 4) n 5 6 - 2550320167037760 a(n - 2) a(n - 3) n 5 6 + 631598990711040 a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 6 + 19530469095274800 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 6 + 1197860154796800 a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 6 - 79768122818248800 a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 6 + 1211628662323200 a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 6 + 183260385612614700 a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 6 + 689374928563200 a(n - 2) a(n - 4) n 5 6 - 224546633405801460 a(n - 2) a(n - 3) n 5 6 + 209189633495040 a(n - 2) a(n - 4) n 5 6 - 170345721894056280 a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 6 + 105467332504762800 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 6 - 34825985967801600 a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 6 + 6468616530604800 a(n - 3) a(n - 4) n 5 6 - 640793532487680 a(n - 3) a(n - 4) n 5 5 + 4358610156018723393 a(n) a(n - 3) n 5 5 - 3796958792730876333 a(n) a(n - 4) n 4 2 5 + 350370247273046598 a(n) a(n - 3) n 4 2 5 + 3193179151228377696 a(n) a(n - 4) n 3 3 5 - 4570842942294355350 a(n) a(n - 3) n 3 3 5 - 727666127878235040 a(n) a(n - 4) n 2 4 5 + 14461619955044925 a(n) a(n - 3) n 2 4 5 - 74677695077525760 a(n) a(n - 4) n 5 5 + 1496496948474346845 a(n) a(n - 3) n 5 5 + 5223916352413440 a(n) a(n - 4) n 5 5 - 2072496044249280 a(n - 1) a(n - 3) n 5 5 + 684351414236160 a(n - 1) a(n - 4) n 4 2 5 - 842671517529600 a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 5 - 1835749558540800 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 5 + 109299273913034400 a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 5 + 652125145473664200 a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 5 + 817704863078400 a(n - 1) a(n - 4) n 5 5 + 1556340459122968740 a(n - 1) a(n - 3) n 5 5 - 644400250306560 a(n - 1) a(n - 4) n 5 5 - 24008186400045120 a(n - 2) a(n - 3) n 5 5 + 5314143232189440 a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 5 + 193957762049625600 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 5 + 9500270193216000 a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 5 - 833439352204461600 a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 5 + 9024544519372800 a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 5 + 2009544918096947400 a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 5 + 4801852950681600 a(n - 2) a(n - 4) n 5 5 - 2578414790487306420 a(n - 2) a(n - 3) n 5 5 + 1356125899898880 a(n - 2) a(n - 4) n 5 5 - 1873802940834619080 a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 5 + 1054673325047628000 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 5 - 313433873710214400 a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 5 + 51748932244838400 a(n - 3) a(n - 4) n 5 5 - 4485554727413760 a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 4 + 77881796327986108380 a(n) a(n - 3) n 4 2 4 - 11599848145242387360 a(n) a(n - 4) n 3 3 4 - 55303782636998004980 a(n) a(n - 3) n 3 3 4 - 5729723052443169120 a(n) a(n - 4) n 2 4 4 - 16711625819597089680 a(n) a(n - 3) n 2 4 4 + 287051895774927360 a(n) a(n - 4) n 5 4 - 2775405783139280850 a(n) a(n - 3) n 5 4 + 26203670202124800 a(n) a(n - 4) n 5 4 - 855439267795200 a(n - 1) a(n - 4) n 4 2 4 - 41217925059136800 a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 4 - 421335758764800 a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 4 - 109299273913034400 a(n - 1) a(n - 3) n 3 3 4 + 1660188661401600 a(n - 1) a(n - 4) n 2 4 4 + 978187718210496300 a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 4 - 408852431539200 a(n - 1) a(n - 4) n 5 4 + 5187801530409895800 a(n - 1) a(n - 3) n 5 4 - 805500312883200 a(n - 1) a(n - 4) n 5 4 - 93885745982745600 a(n - 2) a(n - 3) n 5 4 + 18568709923104000 a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 4 + 799100406145548000 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 4 + 31208458801132800 a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 4 - 3612329319302028000 a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 4 + 27795424235673600 a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 4 + 9148855279364599500 a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 4 + 13829303709619200 a(n - 2) a(n - 4) n 5 4 - 12311349900524976600 a(n - 2) a(n - 3) n 5 4 + 3642784997068800 a(n - 2) a(n - 4) n 5 4 - 8517286094702814000 a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 4 + 4324160632695274800 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 4 - 1149257536937452800 a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 4 + 168184029795724800 a(n - 3) a(n - 4) n 5 4 - 12815870649753600 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 3 + 98085348629556211300 a(n) a(n - 3) n 3 3 3 + 5698291792058791200 a(n) a(n - 4) n 2 4 3 - 85462726040132988040 a(n) a(n - 3) n 2 4 3 + 1678326816885143040 a(n) a(n - 4) n 5 3 - 34755456823067455800 a(n) a(n - 3) n 5 3 + 52463399364288000 a(n) a(n - 4) n 5 3 - 1088740886284800 a(n - 1) a(n - 2) n 5 3 + 6908320147497600 a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 3 + 27478616706091200 a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 3 + 1685343035059200 a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 3 + 5301336220185600 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 3 - 400764004347792800 a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 3 - 869500193964885600 a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 3 - 1635409726156800 a(n - 1) a(n - 4) n 5 3 - 6805236890995200 a(n - 1) a(n - 2) n 5 3 + 6917068707213194400 a(n - 1) a(n - 3) n 5 3 - 195280553066601600 a(n - 2) a(n - 3) n 5 3 + 34475997554380800 a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 3 + 1748557156435128000 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 3 + 54327420096998400 a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 3 - 8312921640200268000 a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 3 + 45305145018777600 a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 3 + 22130707209057252000 a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 3 + 21086183902924800 a(n - 2) a(n - 4) n 5 3 - 31281668929635789600 a(n - 2) a(n - 3) n 5 3 + 5193673659187200 a(n - 2) a(n - 4) n 5 3 - 20441486627286753600 a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 3 + 9281125260419126400 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 3 - 2194037115971500800 a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 3 + 284619127346611200 a(n - 3) a(n - 4) n 5 3 - 19223805974630400 a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 2 - 183753524946332471520 a(n) a(n - 3) n 2 4 2 + 2728385412972975360 a(n) a(n - 4) n 5 2 - 93164747336645244000 a(n) a(n - 3) n 5 2 + 52491428844307200 a(n) a(n - 4) n 5 2 - 10362480221246400 a(n - 1) a(n - 3) n 5 2 + 855439267795200 a(n - 1) a(n - 4) n 4 2 2 + 61826887588705200 a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 2 - 421335758764800 a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 2 + 218598547826068800 a(n - 1) a(n - 3) n 3 3 2 - 1660188661401600 a(n - 1) a(n - 4) n 2 4 2 - 2608500581894656800 a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 2 - 408852431539200 a(n - 1) a(n - 4) n 5 2 + 805500312883200 a(n - 1) a(n - 4) n 5 2 - 227916207121262400 a(n - 2) a(n - 3) n 5 2 + 35854707226694400 a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 2 + 2143639503168462000 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 2 + 52831368923731200 a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 2 - 10712424877930152000 a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 2 + 41213904901171200 a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 2 + 29992817450321388000 a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 2 + 17960635029427200 a(n - 2) a(n - 4) n 5 2 - 44599607186807462400 a(n - 2) a(n - 3) n 5 2 + 4147725491712000 a(n - 2) a(n - 4) n 5 2 - 27255315503049004800 a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 2 + 10968602580495331200 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 2 - 2298515073874905600 a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 2 + 265213277754796800 a(n - 3) a(n - 4) n 5 2 - 16019838312192000 a(n - 3) a(n - 4) n 5 - 107357047550951443440 a(n) a(n - 3) n 5 + 26254123266159360 a(n) a(n - 4) n 5 + 6217488132747840 a(n - 1) a(n - 3) n 5 - 684351414236160 a(n - 1) a(n - 4) n 4 2 - 82435850118273600 a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 - 842671517529600 a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 - 4036029647731200 a(n - 1) a(n - 2) n 3 3 + 437197095652137600 a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 + 817704863078400 a(n - 1) a(n - 4) n 5 - 8300482448655833280 a(n - 1) a(n - 3) n 5 + 644400250306560 a(n - 1) a(n - 4) n 5 - 141554203850329920 a(n - 2) a(n - 3) n 5 + 19791700458900480 a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 + 1396314234432561600 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 + 27200122723699200 a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 - 7329509451729129600 a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 + 19841121065779200 a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 + 21588552822131942400 a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 + 8106918006528000 a(n - 2) a(n - 4) n 5 - 33821368783328992320 a(n - 2) a(n - 3) n 5 + 1760078295613440 a(n - 2) a(n - 4) n 5 - 19078720852134303360 a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 + 6749909280304819200 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 1253735494840857600 a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 129372330612096000 a(n - 3) a(n - 4) n 5 - 7048728857364480 a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 13301094015331200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 4 + 1647039784262400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 4 - 6805210891564800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 - 51219138148588800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 2 + 6342332303577600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 2 + 211626361497657600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 2 + 3244914201830400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 2 + 108273952394150400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 - 13407281159500800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 - 98615952554745600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 3 + 12211356226291200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 2 + 611189566414876800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 2 + 9371505941107200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 - 1683535084750022400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 3 + 3196482646579200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 - 861343531732569600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 2 + 159986884880908800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 - 13207172485478400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 4 - 94936252832553600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 4 + 11755708605907200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 2 + 784511980771334400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 2 + 12029097178137600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 - 3241433222876908800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 3 + 6154421812070400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 4 + 6696449255013148800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 4 + 1574386975180800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 4 + 3426090316518355200 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 - 848487658124620800 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 + 105066013951641600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 4 - 6505025254041600 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 4 - 93519293835052800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 + 772802846729971200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 - 95694161133542400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 - 3193053622535462400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 2 + 593081254467187200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 - 48959803370649600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 4 + 6596502251206982400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 - 1633655341762329600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 + 202291280593459200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 4 - 12524600862259200 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 5 + 10716441904816689932384 a(n) a(n - 3) n 5 - 15972048557274066271192 a(n) a(n - 4) n 5 4 - 57364992313117651290 a(n) a(n - 3) n 5 3 - 549077019806384948100 a(n) a(n - 3) n 5 2 - 3851821087754431853576 a(n) a(n - 3) n 5 4 + 48238291389472396450 a(n) a(n - 4) n 5 3 + 301074012727946142820 a(n) a(n - 4) n 5 2 + 754739731266113611172 a(n) a(n - 4) n 4 2 3 - 116976795048572484960 a(n) a(n - 4) n 4 2 2 - 270309429119724774912 a(n) a(n - 4) n 4 + 7739347026958042703232 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 4 - 794174168864931865344 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 4 + 7860004852459042433664 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 4 - 657197339718832581888 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 4 2 - 13425927692906065411152 a(n) a(n - 3) n 4 + 2668916617698648819456 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 4 2 2 - 1091413069318894370880 a(n) a(n - 3) n 4 2 - 252599808032441324928 a(n) a(n - 4) n 4 2 3 + 957344105656287525540 a(n) a(n - 3) n 3 2 + 1180401747469158546720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 3 2 - 59205621227698339200 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 3 2 - 3359126573614702768800 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 3 2 + 37476547864013934720 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 3 3 + 3588261564537813247760 a(n) a(n - 3) n 3 2 + 542603949310339912320 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 3 3 2 + 1540384689171088358520 a(n) a(n - 3) n 3 2 - 251018008418502610560 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 3 3 2 + 43337327808133861920 a(n) a(n - 4) n 3 3 + 50642908511277519360 a(n) a(n - 4) n 3 2 + 67334939914106389920 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 3 2 + 15120142676945589120 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 3 2 - 745944608445674894880 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 3 2 + 34778129935253696640 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 3 - 3394720205659307520 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 2 - 245228843822056922880 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 2 + 1910997516837150720 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 + 373565031473391513600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 3 + 2192238749293148160 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 - 223966108016185566720 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 2 + 90007563231984752640 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 - 11426413480685660160 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 4 - 186819848749429861680 a(n) a(n - 3) n 2 4 + 1878389118680912640 a(n) a(n - 4) n 2 3 - 8270394282044869120 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 3 + 1541768534994670080 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 2 2 + 63454165966188491520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 2 2 + 2502779289833687040 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 3 - 149659371775354155520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 3 + 1791143451642378240 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 3 + 57253550110994027520 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 4 - 231543108478615200 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 4 + 32804227820800320 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 3 2 + 2995001544962980800 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 3 2 + 62207683603971840 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 3 - 18345132558517128000 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 3 + 58893811766254080 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 4 + 51169421217133221600 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 4 + 27832501835804160 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 4 + 475838020754022240 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 4 - 2126909922759360 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 3 2 - 1292940038027401920 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 3 2 + 96406426457130240 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 - 5562366358192338240 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 3 + 99761929508989440 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 4 + 34018787628256348320 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 4 + 38423163933411840 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 4 + 45483009647484851520 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 - 15363348449604629760 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 + 2410004482649786880 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 4 / 6 - 180639745880394240 a(n) a(n - 3) a(n - 4) ) / a(n) / and in Maple notation -1/3216208261329322721344*(-46727432410862230560*a(n)*a(n-3)^5+5251945832432640 *a(n)*a(n-4)^5+34107250797734400*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^6-4223411918668800* a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^6-449480514719370240*a(n)^4*a(n-1)*a(n-3)*n^5+ 2700402623151320796*a(n)^4*a(n-2)*a(n-3)*n^5+3282537521613981024*a(n)^4*a(n-2)* a(n-4)*n^5-12659828998687019844*a(n)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^5-1057222903373083080*a( n)^3*a(n-1)^2*a(n-4)*n^5-1899861729948162630*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)^2*n^5+ 1741617022750640640*a(n)^3*a(n-1)*a(n-4)^2*n^5+10793446986465696600*a(n)^3*a(n-\ 2)^2*a(n-3)*n^5-3909361547339312040*a(n)^3*a(n-2)^2*a(n-4)*n^5-\ 14458101040948710600*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)^2*n^5-2875364960903503200*a(n)^3*a(n-\ 2)*a(n-4)^2*n^5-7712208235400723730*a(n)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5+ 5128535906217179280*a(n)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5+1399908148587117840*a(n)^2*a(n-1 )^3*a(n-3)*n^5-365826615759667200*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-4)*n^5+ 4504604687462557080*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^5+4567059856929928020*a(n)^2*a(n -1)*a(n-3)^3*n^5+63792170588044800*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)^3*n^5-\ 859168866503243520*a(n)^2*a(n-2)^3*a(n-3)*n^5+39430367076124800*a(n)^2*a(n-2)^3 *a(n-4)*n^5+2394560323814410440*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^5-245998536082548480 *a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^5-2209053832853939760*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n^5-\ 263228888309713920*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)^3*n^5+7271904080084146620*a(n)^2*a(n-3) ^3*a(n-4)*n^5-4822084464426234720*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^5+ 1049525196685099200*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^5-70026398886756720*a(n)*a(n-1)^4* a(n-3)*n^5+14950991890230000*a(n)*a(n-1)^4*a(n-4)*n^5-873471896638905720*a(n)*a (n-1)^3*a(n-3)^2*n^5-53428960217064960*a(n)*a(n-1)^3*a(n-4)^2*n^5-\ 3366882713134760040*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n^5+64639686680807040*a(n)*a(n-1)^2* a(n-4)^3*n^5-3765768866481057735*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^4*n^5-32034907272741120*a(n )*a(n-1)*a(n-4)^4*n^5-127457809753204080*a(n)*a(n-2)^4*a(n-3)*n^5+ 48743125443419760*a(n)*a(n-2)^4*a(n-4)*n^5+497493242256853440*a(n)*a(n-2)^3*a(n -3)^2*n^5+84765051685733760*a(n)*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^5-570123141326289720*a(n)* a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^5+72815923657065600*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^5-\ 719045226097245840*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^4*n^5+30966162236444160*a(n)*a(n-2)*a(n-4 )^4*n^5+193182597723253515*a(n)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^5-1038153603060905760*a(n)*a( n-3)^3*a(n-4)^2*n^5+472911764470310880*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^5-\ 83103171715872000*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^5+2319958258488000*a(n-1)^4*a(n-2)*a(n -3)*n^5-1685343035059200*a(n-1)^4*a(n-2)*a(n-4)*n^5+3402605445782400*a(n-1)^4*a (n-3)*a(n-4)*n^5+22894871649436800*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n^5-\ 2785275192268800*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-4)*n^5-88587779231577600*a(n-1)^3*a(n-2) *a(n-3)^2*n^5-1056483693619200*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)^2*n^5-54136976197075200*a (n-1)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5+6703640579750400*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5-\ 67281786991785600*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-3)*n^5+12916787938560000*a(n-1)^2*a(n-2 )^3*a(n-4)*n^5+345095677305100800*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^5+ 12640635920563200*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^5-778145576962946400*a(n-1)^2*a( n-2)*a(n-3)^3*n^5+5352250012876800*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^3*n^5-\ 538339707332856000*a(n-1)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^5+159986884880908800*a(n-1)^2*a(n -3)^2*a(n-4)^2*n^5-19810758728217600*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^5+ 68064133352155200*a(n-1)*a(n-2)^4*a(n-3)*n^5-14424389157657600*a(n-1)*a(n-2)^4* a(n-4)*n^5-448109312321548800*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^5-20103920093030400*a( n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^5+1467980067607653600*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^5-\ 13899873167769600*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^5-2394369937112259600*a(n-1)*a(n-2 )*a(n-3)^4*n^5-4759774576128000*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^4*n^5-1713045158259177600* a(n-1)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^5+742426700859043200*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^5-\ 157599020927462400*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^5+16262563135104000*a(n-1)*a(n-3) *a(n-4)^4*n^5-86395507204406400*a(n-2)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^5+559950857104953600*a (n-2)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5-123997279678272000*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5-\ 1809152407414123200*a(n-2)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^5+604628536868928000*a(n-2)^2*a( n-3)^2*a(n-4)^2*n^5-88691650292044800*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^5+ 2914733552858899200*a(n-2)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^5-1305974473792560000*a(n-2)*a(n-3 )^3*a(n-4)^2*n^5+289323575732505600*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^5-\ 31602771943142400*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^5+104741071124149294560*a(n)^4*a(n-1 )*a(n-3)*n^4-2904950636710250280*a(n)^4*a(n-1)*a(n-4)*n^4+192320736496121861760 *a(n)^4*a(n-2)*a(n-3)*n^4-66063552927473013480*a(n)^4*a(n-2)*a(n-4)*n^4+ 14470335681533350680*a(n)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^4-29902417669089313080*a(n)^3*a(n-1 )^2*a(n-3)*n^4+4624264793731736040*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-4)*n^4+ 5036512911810652800*a(n)^3*a(n-1)*a(n-4)^2*n^4-33295700695264738920*a(n)^3*a(n-\ 2)^2*a(n-3)*n^4-1648843392967710840*a(n)^3*a(n-2)^2*a(n-4)*n^4+ 68608155714576442380*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)^2*n^4-11975616512592337440*a(n)^3*a(n -2)*a(n-4)^2*n^4-92994166591500087030*a(n)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4+ 49792106533727606400*a(n)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4+2026736686305302400*a(n)*a(n-1) *a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^5-5662025664378417360*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n -4)*n^5+1672506723295203840*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5+ 45095047224774086880*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^4-2923175957626402560 *a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^4+7241624707959734400*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^ 2*a(n-3)*a(n-4)*n^4-24532536139832644560*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4 +6020794366482297600*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4+ 97544848638693935520*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^3+3428973298444754880 *a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^3+7396421682504156480*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^ 2*a(n-3)*a(n-4)*n^3-33315874176908484720*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3 +6085968127733134080*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3+1837858404532757760 *a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^2+6624456739391397600*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2 )*a(n-3)*a(n-4)*n^2-3472762261102261920*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2+ 4539379266685523520*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2-2844546961082365440* a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2-1583185110790023360*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2) *a(n-3)*a(n-4)*n-9423158368809458880*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n+ 38977899841286902080*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n-7758474851028337920*a (n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n-99412122280671492480*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a (n-3)*a(n-4)*n+3014900997880027440*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-3)*n^4+ 26549143914731500920*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^4+2606233133658718080*a(n)^2*a( n-1)^2*a(n-4)^2*n^4+44661379431547460920*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^3*n^4-\ 13665369414564159840*a(n)^2*a(n-2)^3*a(n-3)*n^4+3670464272741660160*a(n)^2*a(n-\ 2)^3*a(n-4)*n^4+40064677456321571040*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^4+ 3515025120353366400*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^4-31674747048053537480*a(n)^2*a( n-2)*a(n-3)^3*n^4+1580106303214433280*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)^3*n^4+ 7824725264856502080*a(n)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^4+4465486237573698480*a(n)^2*a(n-3 )^2*a(n-4)^2*n^4-2491053517745939520*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^4+ 277288263831166080*a(n)*a(n-1)^4*a(n-3)*n^4-86510526175354080*a(n)*a(n-1)^4*a(n -4)*n^4-125142834249942600*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)^2*n^4+79765130377785600*a(n)*a( n-1)^3*a(n-4)^2*n^4-9441001565088593760*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n^4+ 47402061937148160*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)^3*n^4-23684176160576313330*a(n)*a(n-1)*a (n-3)^4*n^4-86299109132037120*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^4*n^4-725822381562912000*a(n)* a(n-2)^4*a(n-3)*n^4+245643447358617120*a(n)*a(n-2)^4*a(n-4)*n^4+ 3977752188430004400*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^4+446984363628887040*a(n)*a(n-2)^3 *a(n-4)^2*n^4-9973024914515387400*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^4+386788981677753600 *a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^4+10598082859793791050*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^4*n^4+ 161436533083246080*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^4*n^4+16163728908062941140*a(n)*a(n-3)^4* a(n-4)*n^4-12606270471043151760*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^4+3865765306401329760* a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^4-525080268117757440*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^4+ 22271599281484800*a(n-1)^4*a(n-2)*a(n-3)*n^4-2719530806572800*a(n-1)^4*a(n-2)*a (n-4)*n^4+13610421783129600*a(n-1)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^4-43878374703820800*a(n-1) ^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n^4+10767215306073600*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-4)*n^4+ 125499353911401600*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)^2*n^4+7621775218252800*a(n-1)^3*a(n-2 )*a(n-4)^2*n^4+108273952394150400*a(n-1)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-\ 26814562319001600*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4-54386560776038400*a(n-1)^2*a(n-2 )^3*a(n-3)*n^4+4298172538176000*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n^4+356499701124091200 *a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^4+846425901657600*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^4-\ 983693465217309600*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n^4-1115052086016000*a(n-1)^2*a(n-2 )*a(n-4)^3*n^4-538339707332856000*a(n-1)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^4-\ 74002119208417079680*a(n)^2*a(n-3)^4+477433817590118400*a(n)^2*a(n-4)^4+ 79993442440454400*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^4+168146083422720000*a(n-1)*a(n-\ 2)^4*a(n-3)*n^4-29649811955385600*a(n-1)*a(n-2)^4*a(n-4)*n^4-\ 1199679624462384000*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^4-37061940861158400*a(n-1)*a(n-2 )^3*a(n-4)^2*n^4+4243533961669236000*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^4-\ 22757048095795200*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^4-7445906511751539000*a(n-1)*a(n-2 )*a(n-3)^4*n^4-6846752659507200*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^4*n^4-4925004829995135600* a(n-1)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^4+1803036273514819200*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^4-\ 315198041854924800*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^4+26020101016166400*a(n-1)*a(n-3) *a(n-4)^4*n^4-319080198355776000*a(n-2)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^4+2183145929160768000 *a(n-2)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-431346483395942400*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4-\ 7435419958642104000*a(n-2)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^4+2224936788324307200*a(n-2)^2*a (n-3)^2*a(n-4)^2*n^4-289786959485337600*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^4+ 12608140203978462000*a(n-2)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^4-5076678954488169600*a(n-2)*a(n-\ 3)^3*a(n-4)^2*n^4+1002047506195507200*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^4-\ 96701569448140800*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^4+33736945533533055120*a(n)^3*a(n-1) ^2*a(n-3)*n^3+12485276522645981640*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-4)*n^3-\ 22537133369938267080*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)^2*n^3-33460890096490369920*a(n)^3*a(n -1)*a(n-4)^2*n^3-476327031762620614680*a(n)^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n^3+ 110752305082904514600*a(n)^3*a(n-2)^2*a(n-4)*n^3+708535838096341098480*a(n)^3*a (n-2)*a(n-3)^2*n^3+47778594189958257120*a(n)^3*a(n-2)*a(n-4)^2*n^3-\ 153434978397027163200*a(n)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+5282906163713663760*a(n)^3*a(n -3)*a(n-4)^2*n^3-8474727589506143440*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-3)*n^3+ 3143227243908354240*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-4)*n^3+17734299478346784840*a(n)^2*a(n-\ 1)^2*a(n-3)^2*n^3+126520224130084902000*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^3*n^3-\ 3660244904086974720*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)^3*n^3-35600541582662651520*a(n)^2*a(n-\ 2)^3*a(n-3)*n^3+11308672798134073920*a(n)^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n^3+ 113442450520307589720*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^3+14267032733377923840*a(n)^2* a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^3-84246642016193000240*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n^3+ 8026599079064459520*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)^3*n^3-116649652302750596640*a(n)^2*a(n -3)^3*a(n-4)*n^3+103591322734997148480*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^3-\ 23930804738516195520*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^3+48562487068411680*a(n)*a(n-1)^4 *a(n-3)*n^3+77510612928647520*a(n)*a(n-1)^4*a(n-4)*n^3-1696595320005062400*a(n) *a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2-32874224736452486400*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)+ 9082482601877118720*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2-995479025961784320*a(n)*a(n-2 )*a(n-3)*a(n-4)^3-1270753103438901120*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)+ 189183144973766400*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)-873237402843467520*a(n)*a(n-1)^3 *a(n-3)*a(n-4)-2189954112254723520*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)+ 363100653826945920*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)+11184213436560515520*a(n)*a(n-\ 1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2+265552161902565120*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2+ 8384188241151515520*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)-1232514302277646080*a(n)*a(n-\ 1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2-911211582823943040*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)+ 230825399686629120*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)+9759601544931650880*a(n)*a(n-1)* a(n-2)^2*a(n-3)^2+330750831384864000*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2-\ 38210206350596891520*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3+165206898434350080*a(n)*a(n-1) *a(n-2)*a(n-4)^3-33667451066299365120*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)+ 7799305104737752320*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2-771459612261719040*a(n)*a(n-1 )*a(n-3)*a(n-4)^3-618453535736321280*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)+ 7883806234489960320*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)-16124655969316776000*a(n)^2*a (n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n+1904434734534010560*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n+ 9652551593314570560*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n-60197256999176509440*a(n)^2 *a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n+13176933333823730880*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n+ 187033911346137223680*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n+12387590137654997760*a(n) ^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n+165476703538344219840*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4) *n-47726355054740693760*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n-27953046325866594240*a( n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n+269353517900524724160*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-\ 4)*n-109807978327372892160*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n-46287636065914475520 *a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)+421783605595123200*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2 *a(n-4)*n-90949392343180800*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n-\ 490238692290547200*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n+2828316313586649600*a(n-1)*a (n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n-424775461061952000*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n-\ 7212145094059276800*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n+1647626127878016000*a(n-1)* a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n-161442899486668800*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n-\ 809263001569891646880*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n+100812871561459236480*a(n)^ 3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n-336333903026975393040*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*n^2*a(n-3)+ 10887392414693710800*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*n^2*a(n-4)-104058543835245515520*a(n) ^3*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n+197673221774326483440*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)*n^2*a(n-4) -470207831766476417280*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n-916976165568683959440*a(n) ^3*a(n-2)*a(n-3)*n^2*a(n-4)+242261189989948800*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n+ 906567930539350560*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n-741989561753848320*a(n)*a(n-\ 1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n-3451425974245975680*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*n+ 730708156282633920*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)*n+21841720440058490400*a(n)*a(n-\ 1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n+922493497336646400*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n-\ 57454190872151873280*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n+472141597958933760*a(n)*a(n-\ 1)*a(n-2)*a(n-4)^3*n-51720974307717000000*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n+ 15932369172754045440*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n-1965050269689957120*a(n)*a (n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n-3871996579963471680*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n+ 32844982131819730080*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n-7377739109130804480*a(n)*a (n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n-110950792176302544960*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n+ 34804050037347127680*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n-4290732028550880000*a(n)*a (n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n+43268952832934400*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n-\ 128483412495609600*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n+1899453209631548160*a(n)*a (n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*n-196512323674190400*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)*n+ 1177185504872383680*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)*n-1079818182513669600*a(n)*a(n-\ 1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n+307739970682388640*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n+ 52927874393247360*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n+7614117485968468800*a(n)*a(n-\ 1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^2+291337350363290880*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^3*n^2+ 6587166204172912800*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^2+2617344202741519680*a(n)*a( n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^2-862462709850867840*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^2-\ 7849950385809823200*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^2+51555287279608051680*a(n)*a (n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2-12563219280621746880*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2* n^2-143811291831942739680*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^2+51942806051815673280* a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^2-7293859172085847680*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4) ^3*n^2+105429983663347200*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^2+260282261885817600* a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2-1094455735208035200*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^ 2*a(n-4)*n^2+128769931733414400*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2-\ 267369489343756800*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^2+1268769803809622400*a(n-1) *a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2-294943758677568000*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^ 2*n^2-2526179163961939200*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^2+984993880796640000* a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^2-136605530334873600*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n -4)^3*n^2+3868473441601886520*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)^2*n^3+106857920434129920*a(n )*a(n-1)^3*a(n-4)^2*n^3+391211288485656600*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n^3-\ 129279373361614080*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)^3*n^3-51818198406173486040*a(n)*a(n-1)* a(n-3)^4*n^3-52863400046983680*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^4*n^3-1430180360692048800*a(n )*a(n-2)^4*a(n-3)*n^3+482747477858148960*a(n)*a(n-2)^4*a(n-4)*n^3+ 10237591238601261600*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^3+948157021630874880*a(n)*a(n-2)^ 3*a(n-4)^2*n^3-34910345687434565400*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^3+ 828695981139459840*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^3+56649390155017218000*a(n)*a(n-2)* a(n-3)^4*n^3+337787069560427520*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^4*n^3+74480207262336949320*a (n)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^3-43819705377601021440*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^3+ 10984702163328859680*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^3-1245233684564559360*a(n)*a(n-3) *a(n-4)^4*n^3-22580927049283200*a(n-1)^4*a(n-2)*a(n-3)*n^3+5515668114739200*a(n -1)^4*a(n-2)*a(n-4)*n^3-20415632674694400*a(n-1)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^3-\ 70997647958265600*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n^3+6915165994598400*a(n-1)^3*a(n-2) ^2*a(n-4)*n^3+300214140729235200*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)^2*n^3+2112967387238400* a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)^2*n^3+162410928591225600*a(n-1)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3-\ 13407281159500800*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3+122286658763692800*a(n-1)^2*a(n-\ 2)^3*a(n-3)*n^3-25412129193369600*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n^3-\ 590695378682198400*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^3-25281271841126400*a(n-1)^2*a( n-2)^2*a(n-4)^2*n^3+1208817342829231200*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n^3-\ 10704500025753600*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^3*n^3+969011473199140800*a(n-1)^2*a(n-\ 3)^3*a(n-4)*n^3-319973769761817600*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^3+ 39621517456435200*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^3+141108225420240000*a(n-1)*a(n-2) ^4*a(n-3)*n^3-17288685221068800*a(n-1)*a(n-2)^4*a(n-4)*n^3-1145928017493792000* a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^3-16263117887385600*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^3+ 4567852591324308000*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^3-6710283598233600*a(n-1)*a(n-2) ^2*a(n-4)^3*n^3-8954554236354792000*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^4*n^3-1025182216396800 *a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^4*n^3-5139135474777532800*a(n-1)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^3+ 1378792444452508800*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^3-157599020927462400*a(n-1)*a(n-\ 3)^2*a(n-4)^3*n^3+6505025254041600*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^3-\ 623718771245856000*a(n-2)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^3+4493744501834016000*a(n-2)^3*a(n-\ 3)^2*a(n-4)*n^3-790870892291251200*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3-\ 16115293279501416000*a(n-2)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^3+4298796631892505600*a(n-2)^2* a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^3-497515276112025600*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^3+ 28763817955844400000*a(n-2)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^3-10338568834350556800*a(n-2)*a(n -3)^3*a(n-4)^2*n^3+1813564852762291200*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^3-\ 155246796734515200*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^3-5615759684215247520*a(n)^2*a(n-1) ^3*a(n-3)*n^2-642117970640813280*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-4)*n^2-\ 68482859878650335040*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^2-5057285501579889600*a(n)^2*a( n-1)^2*a(n-4)^2*n^2+92006610240651556320*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^3*n^2-\ 10647339972762240*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)^3*n^2-3243409522607907360*a(n)^2*a(n-2)^ 3*a(n-3)*n^2+9613876790181912480*a(n)^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n^2+9880620258628323360 *a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^2+19310929279089497280*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^2 +59723012379432523680*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n^2+12694868399405047680*a(n)^2*a( n-2)*a(n-4)^3*n^2-422709366362787216960*a(n)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^2+ 266874130004625823680*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^2-48249721855498775040*a(n)^2* a(n-3)*a(n-4)^3*n^2-766064390180532720*a(n)*a(n-1)^4*a(n-3)*n^2+ 47755219711030320*a(n)*a(n-1)^4*a(n-4)*n^2-249021696944538960*a(n)*a(n-1)^3*a(n -3)^2*n^2-133194090594850560*a(n)*a(n-1)^3*a(n-4)^2*n^2+24005156841466529040*a( n)*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n^2-112041748617955200*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)^3*n^2-\ 24287156230486081920*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^4*n^2+59867409108545280*a(n)*a(n-1)*a(n -4)^4*n^2-878118943381261200*a(n)*a(n-2)^4*a(n-3)*n^2+421048556813922480*a(n)*a (n-2)^4*a(n-4)*n^2+10546054678232845200*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^2+ 985106008178709120*a(n)*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^2-51539760090143816400*a(n)*a(n-2)^ 2*a(n-3)^3*n^2+885319317113109120*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^2+ 113364356858107071600*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^4*n^2+353126712852334080*a(n)*a(n-2)*a (n-4)^4*n^2+145059837738226048560*a(n)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^2-69887977799633136000 *a(n)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^2+14766323773836286080*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^2-\ 1434292915206666240*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^2-21807607629787200*a(n-1)^4*a(n-2)* a(n-3)*n^2-38303250796800*a(n-1)^4*a(n-2)*a(n-4)*n^2-3402605445782400*a(n-1)^4* a(n-3)*a(n-4)*n^2+72590455120809600*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n^2-\ 14224798303372800*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-4)*n^2-232542920482891200*a(n-1)^3*a(n-\ 2)*a(n-3)^2*n^2-8678258911872000*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)^2*n^2-\ 189479416689763200*a(n-1)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2+33518202898752000*a(n-1)^3*a(n-\ 3)*a(n-4)^2*n^2+164724375048854400*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-3)*n^2-\ 20255397266649600*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n^2-1004793663877567200*a(n-1)^2*a(n -2)^2*a(n-3)^2*n^2-14480471862489600*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^2+ 2672122547306721600*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n^2-4237197926860800*a(n-1)^2*a(n-\ 2)*a(n-4)^3*n^2+1507351180531996800*a(n-1)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^2-\ 279977048541590400*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^2+19810758728217600*a(n-1)^2*a( n-3)*a(n-4)^3*n^2-83563413458616000*a(n-1)*a(n-2)^4*a(n-3)*n^2+ 20326122451641600*a(n-1)*a(n-2)^4*a(n-4)*n^2+482099371634088000*a(n-1)*a(n-2)^3 *a(n-3)^2*n^2+28722803700096000*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^2-\ 1229342913760104000*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^2+19401906296678400*a(n-1)*a(n-2 )^2*a(n-4)^3*n^2+1167985335176712000*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^4*n^2+ 6334161551308800*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^4*n^2+1713045158259177600*a(n-1)*a(n-3)^4 *a(n-4)*n^2-1060609572655776000*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^2+236398531391193600 *a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^2-22767588389145600*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^2-\ 680404705417008000*a(n-2)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^2+5147665257457008000*a(n-2)^3*a(n-\ 3)^2*a(n-4)*n^2-805999469125593600*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2-\ 19403974454415408000*a(n-2)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^2+4597181616731932800*a(n-2)^2* a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^2-473723830288051200*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^2+ 36434169410736240000*a(n-2)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^2-11616049319624006400*a(n-2)*a(n -3)^3*a(n-4)^2*n^2+1810036516472870400*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^2-\ 138207514166092800*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^4*n^2+764655724322602320*a(n)*a(n-1)^4* a(n-3)*n-92461604818877520*a(n)*a(n-1)^4*a(n-4)*n-5491117048333319520*a(n)*a(n-\ 1)^3*a(n-3)^2*n-53428960217064960*a(n)*a(n-1)^3*a(n-4)^2*n+7025083992618325920* a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n+64639686680807040*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)^3*n+ 52466975595213750480*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^4*n+84898307319724800*a(n)*a(n-1)*a(n-4 )^4*n+406840089731677200*a(n)*a(n-2)^4*a(n-3)*n+134108310999236400*a(n)*a(n-2)^ 4*a(n-4)*n+2664533117467166400*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n+496719040427406720*a(n) *a(n-2)^3*a(n-4)^2*n-32105491983507664800*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n+ 470904588357287040*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n+102050517052735118400*a(n)*a(n-2)*a (n-3)^4*n+184318306051714560*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^4*n+131738796933130910640*a(n)* a(n-3)^4*a(n-4)*n-52889454620476531200*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n+ 9565966869917927040*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n-810473289386999040*a(n)*a(n-3)*a(n -4)^4*n+37583323787505600*a(n-1)^4*a(n-2)*a(n-3)*n-3830325079680000*a(n-1)^4*a( n-2)*a(n-4)*n+17013027228912000*a(n-1)^4*a(n-3)*a(n-4)*n+58961566008259200*a(n-\ 1)^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n-4129890802329600*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-4)*n-\ 280527967566662400*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)^2*n-1056483693619200*a(n-1)^3*a(n-2)* a(n-4)^2*n-108273952394150400*a(n-1)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n+6703640579750400*a(n-1 )^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n-51601370522832000*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-3)*n+ 12495341254809600*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n+213205662702864000*a(n-1)^2*a(n-2) ^2*a(n-3)^2*n+12640635920563200*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n-293639840363376000 *a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n+5352250012876800*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^3*n-\ 430671765866284800*a(n-1)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n+159986884880908800*a(n-1)^2*a(n-3 )^2*a(n-4)^2*n-19810758728217600*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n-208638974248286400* a(n-1)*a(n-2)^4*a(n-3)*n+31713074378726400*a(n-1)*a(n-2)^4*a(n-4)*n+ 1587268426211769600*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n+36367037980416000*a(n-1)*a(n-2)^ 3*a(n-4)^2*n-5992882353923587200*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n+20610156766003200*a (n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n+11212659217696435200*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^4*n+ 5784956792524800*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^4*n+6852180633036710400*a(n-1)*a(n-3)^4*a (n-4)*n-2121219145311552000*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n+315198041854924800*a(n-1 )*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n-22767588389145600*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^4*n-\ 392563547377372800*a(n-2)^4*a(n-3)*a(n-4)*n+3109183546146163200*a(n-2)^3*a(n-3) ^2*a(n-4)*n-432849170708697600*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n-12289543593712070400* a(n-2)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n+2579213827566604800*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n-\ 237398116343731200*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n+24238310597458214400*a(n-2)*a(n-3 )^4*a(n-4)*n-6819561252240422400*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n+945594125564774400* a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n-64807527717504000*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^4*n-\ 52410280896230400*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)-151364020200307200*a(n-1)^2*a(n -2)^2*a(n-3)*a(n-4)+625403277261734400*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)-\ 77442056846668800*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2-194288145331737600*a(n-1)*a(n -2)^3*a(n-3)*a(n-4)+1204134668160652800*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)-\ 149104855719705600*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2-3316815390850790400*a(n-1)*a (n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)+616068899989171200*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2-\ 50857470167961600*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3-141872519646630792*a(n)^4*a(n-1 )*a(n-3)*n^6+115739608642230024*a(n)^4*a(n-1)*a(n-4)*n^6-599348755631324412*a(n )^4*a(n-2)*a(n-3)*n^6+43766431017795432*a(n)^4*a(n-2)*a(n-4)*n^6+ 414344433314261700*a(n)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^6-11536331410860120*a(n)^3*a(n-1)^2*a (n-3)*n^6+62523583657018800*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-4)*n^6-7622223559014480*a(n)^3* a(n-1)*a(n-3)^2*n^6-118019513773022400*a(n)^3*a(n-1)*a(n-4)^2*n^6+ 221284282220719560*a(n)^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n^6+45802959513090480*a(n)^3*a(n-2)^2 *a(n-4)*n^6-358815865425365400*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)^2*n^6+130634961429107520*a( n)^3*a(n-2)*a(n-4)^2*n^6+913823004715836540*a(n)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^6-\ 460100799752172480*a(n)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^6-69903001361177680*a(n)^2*a(n-1)^3 *a(n-3)*n^6+4262540019724800*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^6-141925922842298400* a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n^6+2155767366297600*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^3*n^6-\ 107667941466571200*a(n-1)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^6+39996721220227200*a(n-1)^2*a(n-\ 3)^2*a(n-4)^2*n^6-6603586242739200*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^6+ 9820198344340800*a(n-1)*a(n-2)^4*a(n-3)*n^6-2432019102163200*a(n-1)*a(n-2)^4*a( n-4)*n^6-60162824339467200*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^6-3689960017075200*a(n-1) *a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^6+184291869959402400*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^3*n^6-\ 2799280012953600*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^6-282263122667705400*a(n-1)*a(n-2)* a(n-3)^4*n^6-1061795866982400*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^4*n^6-214130644782397200*a(n -1)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^6+106060957265577600*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^6-\ 26266503487910400*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^6+3252512627020800*a(n-1)*a(n-3)*a (n-4)^4*n^6-9673628219798400*a(n-2)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^6+59264871737385600*a(n-2 )^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^6-14677229023142400*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^6-\ 181541245034635200*a(n-2)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^6+67439336804611200*a(n-2)^2*a(n-\ 3)^2*a(n-4)^2*n^6-11134449603763200*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^6+ 278050240239829200*a(n-2)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^6-137720944509033600*a(n-2)*a(n-3)^ 3*a(n-4)^2*n^6+29845086959507040*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-4)*n^6-239484721179894840* a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^6-51726921912515520*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-4)^2*n^6-\ 164139930262029020*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^3*n^6+38979000401109120*a(n)^2*a(n-1)*a (n-4)^3*n^6+109239213320953920*a(n)^2*a(n-2)^3*a(n-3)*n^6-54494484812445600*a(n )^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n^6-269602853083873920*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^6-\ 78987160177358400*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^6+76111491868246640*a(n)^2*a(n-2)* a(n-3)^3*n^6-48533190973027200*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)^3*n^6+486543219151913820*a( n)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n^6-473743574614561680*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^6+ 126592047551787840*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)^3*n^6-22872577676275440*a(n)*a(n-1)^4*a (n-3)*n^6+5951078643523440*a(n)*a(n-1)^4*a(n-4)*n^6-124721510398160520*a(n)*a(n -1)^3*a(n-3)^2*n^6-8778723386906880*a(n)*a(n-1)^3*a(n-4)^2*n^6-\ 268435285830029760*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^3*n^6+5745874914552960*a(n)*a(n-1)^2*a( n-4)^3*n^6-81097148630033055*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^4*n^6-1400801812312320*a(n)*a(n -1)*a(n-4)^4*n^6-884636881218000*a(n)*a(n-2)^4*a(n-3)*n^6+1033820051024880*a(n) *a(n-2)^4*a(n-4)*n^6-21652090528442400*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)^2*n^6+ 1144315479288960*a(n)*a(n-2)^3*a(n-4)^2*n^6+149251802532510600*a(n)*a(n-2)^2*a( n-3)^3*n^6+546264853960320*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^3*n^6-355606761045143400*a(n)*a (n-2)*a(n-3)^4*n^6+85127979594240*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^4*n^6-294389500582727745*a (n)*a(n-3)^4*a(n-4)*n^6+110283119142459120*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4)^2*n^6-\ 18512765170305120*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^3*n^6+1202783537387520*a(n)*a(n-3)*a(n-4 )^4*n^6-4485252633076800*a(n-1)^4*a(n-2)*a(n-3)*n^6+1110794273107200*a(n-1)^4*a (n-2)*a(n-4)*n^6-3402605445782400*a(n-1)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^6+11648268032169600* a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n^6-2884749306278400*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-4)*n^6-\ 35681188857163200*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)^2*n^6-2188430508211200*a(n-1)^3*a(n-2) *a(n-4)^2*n^6-27068488098537600*a(n-1)^3*a(n-3)^2*a(n-4)*n^6+6703640579750400*a (n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n^6-15125362967145600*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-3)*n^6+ 3745868502182400*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n^6+69498435012832800*a(n-1)^2*a(n-2) ^2*a(n-3)^2*n^6+314273994254473818960*a(n)^4*a(n-3)*a(n-4)*n^3-\ 3281208703640058912*a(n)^4*a(n-1)*n^5*a(n-4)-655373541999242073480*a(n)^4*a(n-2 )*a(n-3)*n^3-23735009008861192800*a(n)^4*a(n-2)*a(n-4)*n^3+ 289859281235437059000*a(n)^4*a(n-1)*a(n-3)*n^3+83546589712819587840*a(n)^4*a(n-\ 1)*a(n-4)*n^3-80265381009179528928*a(n)^4*a(n-1)*a(n-4)*n-\ 4238631775809746966976*a(n)^4*a(n-1)*a(n-3)*n-3894724250473516088784*a(n)^4*a(n -1)*n^2*a(n-3)+796963379892999885600*a(n)^4*a(n-1)*n^2*a(n-4)-\ 325650669094598624352*a(n)^4*a(n-2)*a(n-3)*n-159561855292503751776*a(n)^4*a(n-2 )*a(n-4)*n-4176663776569719757632*a(n)^4*a(n-2)*n^2*a(n-3)+ 543202799435536836384*a(n)^4*a(n-2)*n^2*a(n-4)+4355432961986674634208*a(n)^4*a( n-3)*a(n-4)*n+1973245829428965001488*a(n)^4*a(n-3)*n^2*a(n-4)-\ 75315576636344373810*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)^2*n^4+89749381163764626720*a(n)^3*a(n -1)^2*a(n-3)*n^2+278738365834124064960*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)^2*n-\ 30849413100526800*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-3)*n^5-367013868068628522720*a(n)^3*a(n-3 )*a(n-4)^2*n^2-579111312823086542400*a(n)^3*a(n-3)*a(n-4)^2*n-\ 2270774131853652790560*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)^2*n+113300368085900010240*a(n)^3*a( n-2)*a(n-3)*a(n-4)+737109876330441885960*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2+ 137534288214743861760*a(n)^3*a(n-2)*a(n-4)^2*n+929615361283370835840*a(n)^3*a(n -3)^2*a(n-4)*n+317944568927387287080*a(n)^3*a(n-3)^2*n^2*a(n-4)-\ 160876463197803371760*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-3)*n-19806931054334343960*a(n)^3*a(n-\ 1)^2*n^2*a(n-4)-39696623333291327040*a(n)^3*a(n-1)*a(n-4)^2*n^2+ 742721760904743393600*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)-1638289876673180160*a(n)^3*a( n-1)*a(n-2)*a(n-4)-188491370765447938560*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)+ 566966436571340647920*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)^2*n^2+31719273073739729280*a(n)^3*a( n-1)*a(n-4)^2*n-11428053619272898560*a(n)^3*a(n-1)^2*n*a(n-4)+ 596772754240632189840*a(n)^3*a(n-2)^2*a(n-3)*n+43478558028062916480*a(n)^3*a(n-\ 2)^2*a(n-4)*n-733378293114961755600*a(n)^3*a(n-2)^2*n^2*a(n-3)+ 211130163224781078600*a(n)^3*a(n-2)^2*n^2*a(n-4)+156805951130947910880*a(n)^3*a (n-2)*a(n-4)^2*n^2-1819475112070725120*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)^3*n^4-\ 929495651313363840*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-4)*n^4-28069202701071106560*a(n)^2*a(n-1 )^2*a(n-3)*a(n-4)+28813818020513840640*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)+ 2189132587996761600*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)-5193972471811968000*a(n)^2*a( n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2+5811317599815383040*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2+ 153878403052260656640*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)-31224441125085880320*a(n)^2 *a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2+14933295529254950400*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)+ 50457953494782512640*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)-29680021427697653760*a(n)^2* a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2+18015975410660292480*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-3)*n-\ 2777400628148687040*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-4)*n-43519869446899104480*a(n)^2*a(n-1) ^2*a(n-3)^2*n-117931761953597662720*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^3*n+ 3596452733498929920*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)^3*n+72461523714740948160*a(n)^2*a(n-2) ^3*a(n-3)*n-1512976792758379200*a(n)^2*a(n-2)^3*a(n-4)*n-283045820304144137760* a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n+10636930558807280640*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n+ 427597561241351433920*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^3*n+8655310070184856320*a(n)^2*a(n-2 )*a(n-4)^3*n-528986457672297917760*a(n)^2*a(n-3)^3*a(n-4)*n+ 262104197628998799360*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n-39159317264547490560*a(n)^2*a( n-3)*a(n-4)^3*n-16402734273310156800*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)+ 5021215247023971840*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)-473921557832194560*a(n)^2*a(n -1)^2*a(n-4)^2*n^3+236960778916097280*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-4)^2*n+ 236960778916097280*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-4)^2*n^5+995462897505373440*a(n)^2*a(n-1 )*a(n-2)*a(n-4)^2*n^2-106677829122790255200*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2+ 14927384780727408000*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2-112006714086460546560*a( n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2+397557563425118347680*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a( n-4)*n^2-146806956056994076800*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2+ 1108434846797222880*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^2-340053188094100800*a(n)*a(n -1)^3*a(n-2)*a(n-4)*n^2+1072243301932693920*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^2+ 4251763986539978880*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^2-699304275109726560*a(n)*a (n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^2-18381052322014833360*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2* n^2-507627180923829120*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n^2+2402162399247779520*a( n)*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2-1846648480368733920*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3) *n^2+473712404981676480*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)*n^2+4021175297961179280*a(n )*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^2+534196400779008000*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2 *n^2-3529446866007033600*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)-3879569539684373760 *a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)+20237380852438713600*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n -3)^2*a(n-4)-3254227339547036160*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2-\ 14672329422015152160*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2+14987671170812640*a(n)*a (n-1)*a(n-2)^4+134972789037698880*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3+50414751547343520*a(n) *a(n-1)^4*a(n-2)+132118281325287360*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)^2-6378770750957924400* a(n)^2*a(n-2)^4*n-4547718585102458880*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^3-\ 1296105429744404080*a(n)^2*a(n-1)^4*n+1401945434581324800*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-2 )+252956026409483520*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)^2-15824211427658075880*a(n)^3*a(n-1 )^3*n^2-136063191061191970080*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2-62291350423850832000*a(n)^ 3*a(n-2)^3*n+109775982616767411120*a(n)^3*a(n-2)^3*n^2+8690962229165491040*a(n) ^3*a(n-1)^3*n-40283916711709677600*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)-1777801331710245760*a (n)^2*a(n-1)^3*n*a(n-2)-3675066629595436800*a(n)^2*a(n-1)^2*n^3*a(n-2)^2-\ 4339313354155121280*a(n)^2*a(n-1)*n^4*a(n-2)^3-885973764024360320*a(n)^2*a(n-1) ^3*n^4*a(n-2)+846203885233797600*a(n)^2*a(n-1)^2*n^5*a(n-2)^2+ 5285416266557936640*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^3*n+5847658569276210720*a(n)^2*a(n-1)^ 2*a(n-2)^2*n+23503859235951661920*a(n)^4*a(n-1)*a(n-2)*n^4+17587442591782819200 *a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)*n^4-21070985541118686360*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2*n^4+ 3854796450854624640*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n^4-104519716840558560*a(n)*a(n-1) ^4*a(n-2)*n^4+99353149123397760*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)^2*n^4+130114578167098560*a (n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^4-201323814213173760*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n^4+ 1420488324318209424*a(n)^4*a(n-1)*n^5*a(n-2)-267516773172892199040*a(n)^4*a(n-2 )*n^3*a(n-1)+1744485810033317696064*a(n)^4*a(n-1)*a(n-2)*n+ 382787170638052042176*a(n)^4*a(n-1)*n^2*a(n-2)+163424591545157992800*a(n)^3*a(n -1)*a(n-2)^2*n+86041725033137579640*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2*n^2-\ 100580359237011092160*a(n)^3*a(n-1)^2*n^2*a(n-2)+118416213811827218880*a(n)^3*a (n-1)^2*n*a(n-2)+5945982643276042320*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)*n^3-\ 95109289724784372840*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2*n^3+4400817051712432960*a(n)^2*a(n-\ 1)^3*a(n-2)*n^3-3710833654176648000*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^3*n^3+ 70613936351504640*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n^3+238140369323167680*a(n)*a(n-1)^3*a(n -2)^2*n^3-267850639810823040*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^3-113296274638742880*a(n) *a(n-1)*a(n-2)^4*n^3-2594607598788392160*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-2)*n^2-\ 7071656475748672800*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n^2+7782821631239764320*a(n)^2*a(n -1)*a(n-2)^3*n^2+107682800937133440*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n^2-223222031467927200 *a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)^2*n^2-296466531734220480*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^2+ 186778925639606160*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n^2-150964017104690880*a(n)*a(n-1)^4*a( n-2)*n-145621628816464800*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)^2*n+158648680725174720*a(n)*a(n-\ 1)^2*a(n-2)^3*n+190427204762943120*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n-135428574848833008*a( n)^4*a(n-1)*a(n-2)*n^6-16398143937885120*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-2)*n^6+ 51554478112662240*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2*n^6+30359389100970080*a(n)^2*a(n-1)^3* a(n-2)*n^6-54891826430006880*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n^6+43846972356598560*a(n )^2*a(n-1)*a(n-2)^3*n^6+7974247991805120*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n^6-\ 15927315273470880*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)^2*n^6+14472371431984320*a(n)*a(n-1)^2*a( n-2)^3*n^6-5364786906791280*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n^6-1068964954227425520*a(n)^3 *a(n-1)^2*a(n-2)*n^5+2725595270686794600*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)^2*n^5-\ 574739180871729600*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-2)*n^5-514219276720071360*a(n)^2*a(n-1)* a(n-2)^3*n^5+18797997117462720*a(n)*a(n-1)^4*a(n-2)*n^5-84840824213989920*a(n)* a(n-1)^3*a(n-2)^2*n^5+126108752183087040*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^3*n^5-\ 72208925814654000*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^4*n^5+28946682294080*a(n-1)^6+ 1474647572070720*a(n-2)^6+151474651660818285480*a(n)^4*a(n-2)^2*n^3-\ 38532068103378789480*a(n)^4*a(n-1)^2*n^3+1443406733431144655376*a(n)^4*a(n-1)^2 *n-1884545126483898577536*a(n)^4*a(n-1)*a(n-2)-707422657373884992432*a(n)^4*a(n -1)^2*n^2+861427709391780969264*a(n)^4*a(n-2)^2*n+1393401816303842453616*a(n)^4 *a(n-2)^2*n^2-641168672388480*a(n-1)*a(n-2)^5*n^6+3574807074887474709*a(n)^5*a( n-1)*n^5+5210209501281498684*a(n)^5*a(n-2)*n^5-99910625937624048*a(n)^4*a(n-1)^ 2*n^5-1040963553492348960*a(n)^4*a(n-2)^2*n^5+39693855274018920*a(n)^3*a(n-1)^3 *n^5-1823708242359151200*a(n)^3*a(n-2)^3*n^5+139745186159393040*a(n)^2*a(n-1)^4 *n^5+101976295291474320*a(n)^2*a(n-2)^4*n^5+649312645041360*a(n)*a(n-1)^5*n^5+ 11043291280492800*a(n)*a(n-2)^5*n^5+793225502864640*a(n-1)^5*a(n-2)*n^5-\ 757359731664000*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^5+4852602377827200*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n^5-\ 4112323209112320*a(n-1)*a(n-2)^5*n^5+21919144841885822220*a(n)^4*a(n-1)^2*n^4-\ 70339783547321196300*a(n)^4*a(n-2)^2*n^4-3657880939726251320*a(n)^3*a(n-1)^3*n^ 4+5472765472407886800*a(n)^3*a(n-2)^3*n^4-143639725944151040*a(n)^2*a(n-1)^4*n^ 4+1483131465421891200*a(n)^2*a(n-2)^4*n^4+19430774847388800*a(n)*a(n-1)^5*n^4+ 49921852987015200*a(n)*a(n-2)^5*n^4-583254046224000*a(n-1)^5*a(n-2)*n^4-\ 2682098084203200*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^4+4752149719276800*a(n-1)^3*a(n-2)^3*n^4+ 2875453133140800*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n^4-9343070249846400*a(n-1)*a(n-2)^5*n^4+ 12467050946319674200*a(n)^3*a(n-1)^3*n^3+76072277194691757120*a(n)^3*a(n-2)^3*n ^3-697607702889611040*a(n)^2*a(n-1)^4*n^3+3436083589203424800*a(n)^2*a(n-2)^4*n ^3-53979775076508000*a(n)*a(n-1)^5*n^3+75869778362659200*a(n)*a(n-2)^5*n^3+ 3659701507948800*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^3-9149661399801600*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n^3+ 1651173543935595360*a(n)^2*a(n-1)^4*n^2-9982421070494400*a(n)^2*a(n-2)^4*n^2+ 61538887767373200*a(n)*a(n-1)^5*n^2+13848277958712000*a(n)*a(n-2)^5*n^2+ 2216365375651200*a(n-1)^5*a(n-2)*n^2+1705365188884800*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^2-\ 7046290963065600*a(n-1)^3*a(n-2)^3*n^2-9942703100740800*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n^2+ 5405637678192000*a(n-1)*a(n-2)^5*n^2-33037177690946160*a(n)*a(n-1)^5*n-\ 60387183150814080*a(n)*a(n-2)^5*n-1446470034635520*a(n-1)^5*a(n-2)*n-\ 4267330350134400*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n+4162962349872000*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n+ 10900747980023040*a(n-1)*a(n-2)^5*n+61594286003882215*a(n)^5*a(n-1)*n^6-\ 289864828473219532*a(n)^5*a(n-2)*n^6-23706768515578452*a(n)^4*a(n-1)^2*n^6-\ 34329195280796436120*a(n)^5*a(n-1)*n^4-838450194901212089600*a(n)^5*a(n-1)*n^3+ 2959691115069734350804*a(n)^5*a(n-1)*n^2+16919732312454372343816*a(n)^5*a(n-1)* n+27302566496549971710*a(n)^5*a(n-2)*n^4-633498320708296660180*a(n)^5*a(n-2)*n^ 3+438341818726548253776*a(n)^5*a(n-2)*n^2-815052385837775240576*a(n)^5*a(n-2)*n +215827510289209380*a(n)^4*a(n-2)^2*n^6-1772955045575200*a(n)^3*a(n-1)^3*n^6-\ 35412827977393920*a(n)^3*a(n-2)^3*n^6-6264262746385760*a(n)^2*a(n-1)^4*n^6-\ 13042094429016000*a(n)^2*a(n-2)^4*n^6-1511822538173040*a(n)*a(n-1)^5*n^6+ 346268481845760*a(n)*a(n-2)^5*n^6-225524897873280*a(n-1)^5*a(n-2)*n^6+ 732114407275200*a(n-1)^4*a(n-2)^2*n^6-1267541361849600*a(n-1)^3*a(n-2)^3*n^6+ 1234433938219200*a(n-1)^2*a(n-2)^4*n^6-38492501997304800*a(n)*a(n-2)^5+ 6909800045823840*a(n)*a(n-1)^5+352698391229563520*a(n)^2*a(n-1)^4-\ 4534314859605029760*a(n)^2*a(n-2)^4-1713841708329281760*a(n)^3*a(n-1)^3-\ 124869953418296847840*a(n)^3*a(n-2)^3+2535660509330097433440*a(n)^3*a(n-3)^3+ 17948647779506104320*a(n)^3*a(n-4)^3-719247535401313493184*a(n)^4*a(n-1)^2-\ 962157561057491103936*a(n)^4*a(n-2)^2+140148057877551474*a(n)^6*n^6+ 28946682294080*a(n-1)^6*n^6+138760384322880*a(n-2)^6*n^6-173680093764480*a(n-1) ^6*n^5+1234488936389760*a(n-2)^6*n^5+434200234411200*a(n-1)^6*n^4+ 4576122781444800*a(n-2)^6*n^4-578933645881600*a(n-1)^6*n^3+9047047338028800*a(n -2)^6*n^3+434200234411200*a(n-1)^6*n^2+10060940574187200*a(n-2)^6*n^2-\ 173680093764480*a(n-1)^6*n+5967178547448960*a(n-2)^6*n+334398986501760*a(n-1)^5 *a(n-2)+1609607061892800*a(n-1)^4*a(n-2)^2+4132125591724800*a(n-1)^3*a(n-2)^3+ 5966912701483200*a(n-1)^2*a(n-2)^4+4595413364127360*a(n-1)*a(n-2)^5-\ 4170798089017179387*a(n)^6*n^5-38519103922851583820*a(n)^6*n^4+ 925075608204111037040*a(n)^6*n^3+241523702380146685808*a(n)^6*n^2-\ 10608981427542288118736*a(n)^6*n-19010280438702989525824*a(n)^5*a(n-1)+ 10687195420761414435520*a(n)^5*a(n-2)-16050235819798376923584*a(n)^4*a(n-3)^2-\ 84383138897885304576*a(n)^4*a(n-4)^2-645269563392369120*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a( n-3)*a(n-4)*n^6-171833915757961440*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^6+ 110707092826901280*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^6-244223979291592560*a( n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^6+77979934147104000*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3 )*a(n-4)^2*n^6+1867273641977556960*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^5-\ 1845788187654731520*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^5+ 33492751346932076508096*a(n)^5*a(n-3)-16477727522080481992064*a(n)^5*a(n-4)+ 114639229506984845*a(n-3)^6*n^6+26449264005120*a(n-4)^6*n^6+1375670754083818140 *a(n-3)^6*n^5+158695584030720*a(n-4)^6*n^5+6878353770419090700*a(n-3)^6*n^4+ 396738960076800*a(n-4)^6*n^4+18342276721117575200*a(n-3)^6*n^3+528985280102400* a(n-4)^6*n^3+27513415081676362800*a(n-3)^6*n^2+396738960076800*a(n-4)^6*n^2+ 22010732065341090240*a(n-3)^6*n+158695584030720*a(n-4)^6*n-1381664029499520*a(n -1)^5*a(n-3)+171087853559040*a(n-1)^5*a(n-4)+27478616706091200*a(n-1)^4*a(n-3)^ 2+421335758764800*a(n-1)^4*a(n-4)^2-291464730434758400*a(n-1)^3*a(n-3)^3+ 553396220467200*a(n-1)^3*a(n-4)^3+1739000387929771200*a(n-1)^2*a(n-3)^4+ 408852431539200*a(n-1)^2*a(n-4)^4-5533654965770555520*a(n-1)*a(n-3)^5+ 161100062576640*a(n-1)*a(n-4)^5-36557542135520640*a(n-2)^5*a(n-3)+ 4526825104961280*a(n-2)^5*a(n-4)+377619572833963200*a(n-2)^4*a(n-3)^2+ 5790125134252800*a(n-2)^4*a(n-4)^2-2080322814682195200*a(n-2)^3*a(n-3)^3+ 3949852804761600*a(n-2)^3*a(n-4)^3+6446581745497732800*a(n-2)^2*a(n-3)^4+ 1515641192524800*a(n-2)^2*a(n-4)^4-10654350605737338240*a(n-2)*a(n-3)^5+ 310177732423680*a(n-2)*a(n-4)^5-5451063100609800960*a(n-3)^5*a(n-4)+ 1687477320076204800*a(n-3)^4*a(n-4)^2-278607887742412800*a(n-3)^3*a(n-4)^3+ 25874466122419200*a(n-3)^2*a(n-4)^4-1281587064975360*a(n-3)*a(n-4)^5+ 436618701421733760*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^5+7336910688447030080*a(n-3)^6 +26449264005120*a(n-4)^6-4079998331294380560*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^3-\ 484522379979897600*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n^3-3682540938731742360*a(n)*a (n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+1483979123507696640*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n ^3+2554221078234624960*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*n^3-494242829039491200*a(n)* a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)*n^3-18113404957940228040*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n ^3-632724426833241600*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^3+51708698027486884800*a( n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^3-314650300503052800*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^3*n^ 3+46597694643228615120*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^3-13565344192471431360*a(n )*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^3+1506517985487778560*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3* n^3-7113902636402424000*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^3+38149166800174327560*a( n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3-10434818238426996480*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4 )^2*n^3-88314740741022222960*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^3+ 37447473857595104160*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^3-6087605366250904320*a(n) *a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^3-69474093281049600*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^3 +264989363649753600*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^3-894472129106899200*a(n-\ 1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+181898784686361600*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4 )^2*n^3+298085084734694400*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^3-\ 1874581742726035200*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+222487991850009600*a(n-\ 1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3+5119851664365609600*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-\ 4)*n^3-974248493006131200*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^3+67415716269158400 *a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^3+53060895857018322720*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)* a(n-3)*n^2-11115201687714905760*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^2+ 44831182085628007680*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2-48033249102312789600*a(n )^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^2+6940242748140541920*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4 )*n^2+39865704206476505760*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2+741636607707360*a( n)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^6-65019289657472280*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n ^6+4742542176229440*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^6+258598707875459640*a(n)*a (n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^6-61267274858069280*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^6+ 4370238319201920*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^6+17673234255705600*a(n-1)^3*a(n -2)*a(n-3)*a(n-4)*n^6-34423239856262400*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^6+ 105445901398780800*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^6-26114181959923200*a(n-1) ^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^6+29799222562137600*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n ^6+12809049424888036320*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^4-2474795962319662080*a (n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^4-70692937022822400*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)* n^4-74495001829248000*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4+363606556547520000*a( n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-25213692926822400*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-\ 4)^2*n^4+431858412113356800*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^4-\ 2335982182094246400*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4+410139154240358400*a(n-\ 1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4+5563379303839843200*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-\ 4)*n^4-1497190698810892800*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^4+ 170313388469452800*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^4+326225927895675586920*a(n) ^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^3-105082348260646905840*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n ^3+110145811610113587480*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n^3-308381313613939518600* a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^3+4339645992163915680*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-\ 3)*n^3-2845925838599411520*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^3-\ 7729703292409507440*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^3+43551283509248986800*a(n) ^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^3-12540862364167926720*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4 )*n^3-141051331925089029600*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^3-\ 12285079164619557120*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^3-165444455736501654960*a( n)^2*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3+48256064774463173760*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4 )^2*n^3-92101644847033781040*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^3+ 215065275606329400720*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3-81330392650600969920*a( n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3-2103997449021289920*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3) *n^3+331056801042364800*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)*n^3-1613804206294117440*a(n )*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^3+2113519368908856960*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)* n^3-610434841869432000*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^3-381426527246307840*a(n )*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^5+26205140448115200*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^ 5-136505951154144000*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^5-155434319855894640*a(n )^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^6-116460883505616480*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n^6 +478436171350793520*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n^6-438625673976095280*a(n)^3*a (n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^6+246326405480976480*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^6-\ 109827563198352480*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^6+268176577705428240*a(n)^2* a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^6-286118463619728720*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^6 +134256480770075040*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^6+518597883359775960*a(n)^2 *a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^6+127996986445701120*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^ 6+716831829919581480*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^6-324852134426138880*a(n)^ 2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^6+385709015005955280*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n ^6-829006468876867320*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^6+396610422598779840*a(n) ^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^6+89504685229343520*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^6 -23654744452584000*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)*n^6+66335299696408800*a(n)*a(n-1 )^3*a(n-3)*a(n-4)*n^6-117271817334630720*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^6+ 31942132039510560*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^6+311062266589829040*a(n)*a(n -1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^6+23477142881301120*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n^6+ 226641982634837640*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^6-62866205307512640*a(n)*a(n -1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^6+52121987485820640*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*n^6-\ 15418019480834880*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)*n^6-176946439584138120*a(n)*a(n-1 )*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^6-16564504291315200*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^6+ 233624178569060760*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^6-7881748182823680*a(n)*a(n-1) *a(n-2)*a(n-4)^3*n^6+152474713533494040*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^6-\ 83439740819635200*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^6+18200619517829760*a(n)*a(n-\ 1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^6-24624077893573200120*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^4-\ 136922289876028800*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^6+33909460156915200*a(n-1) *a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^6+279615250972886400*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)* n^6-103872081974918400*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^6+17149612033382400*a( n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^6-7811847204972782760*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3) *n^5+4269476699187669360*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n^5-6087267774868071960*a( n)^3*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n^5+14574642471416799720*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)* n^5-4016120105952347040*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^5+941491104065400960*a( n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^5-1922848300905063120*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-\ 4)*n^5+3516205300614591120*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^5-636070969655804160 *a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^5-7436762563075054560*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n -3)^2*n^5-102510973035440640*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^5-\ 32247801842564880*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5-529709719722480000*a(n)^2*a (n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5+652460092536599280*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^5-\ 4742557410704134320*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5+2372891037256681920*a(n)^ 2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5+549210089253508800*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^5 -134544477368174400*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)*n^5-1147680019901826720*a(n)*a( n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^5+302694871187043360*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^5 +3431409860918098800*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*n^5+242261189989948800*a(n)* a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n^5+2775973008192391800*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)* n^5-741989561753848320*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5+815711928435414720*a(n )*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*n^5-236465327243142720*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)*n^5 -3366058432917393720*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^5-289769070503404800*a(n)* a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^5+5961756854951982240*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^ 5-157491297455880960*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^3*n^5+5123279664488384880*a(n)*a (n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^5-2367024980282614080*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^5 +458532284202178560*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^5-475460436735959040*a(n)*a(n -2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^5+1561351091916634200*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5-\ 645730640203207680*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5-1785462836768198640*a(n)*a (n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^5+1521546908780527200*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^5 +472688523511776000*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5-90949392343180800*a(n-1 )^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5+192153607555852800*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4) *n^5-953734570860614400*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^5+202287469211942400* a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^5+2092293429693667200*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3* a(n-4)*n^5-673377634871884800*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^5+ 94027183217510400*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^5+84616497321276736800*a(n)^3 *a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^4-9132641654514914160*a(n)^3*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n^4-\ 9660287180229338400*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n^4+40099920247760908320*a(n)^3 *a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^4-21103357906083935040*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^ 4+6203814003889286400*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^4-17030155962262329360*a( n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4+32635317734731609200*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n -3)*n^4-9263631816907378560*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^4-\ 73736146475997453240*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^4-6934777483766457600*a(n) ^2*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^4-47917405759389982920*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4 )*n^4+16621908478784611200*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4-\ 22714521538164135120*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4+32489725645125997560*a(n )^2*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-12675112878624229440*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4) ^2*n^4-271852278451432320*a(n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-3)*n^4+174524787572918400*a( n)*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)*n^4-265341198785635200*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^ 4-1830559223443985280*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)*n^4+304261489243270080*a(n) *a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-4)*n^4+7481437214847523200*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^2 *n^4+218597876139962880*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^2*n^4+6061499198228799000*a (n)*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-1106781891662620800*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4 )^2*n^4+2787231043282792320*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)*n^4-689119785187470720* a(n)*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-4)*n^4-13966087452509560680*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3 )^2*n^4-848382727872556800*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^4+ 30146200675772368200*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^3*n^4-448662500614817280*a(n)*a( n-1)*a(n-2)*a(n-4)^3*n^4+26927810148592958280*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)*n^4-\ 10333209566659636800*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^4+1615721702594757120*a(n) *a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^3*n^4-2993697368163417600*a(n)*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)*n^4 +13181425799470152120*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-4203215929310428800*a(n )*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4+189313394850511803*a(n)^5*a(n-3)*n^6-\ 22003913955020263*a(n)^5*a(n-4)*n^6-189239637858069591*a(n)^4*a(n-3)^2*n^6-\ 91007766932965344*a(n)^4*a(n-4)^2*n^6+40628127127719170*a(n)^3*a(n-3)^3*n^6+ 57281640261278400*a(n)^3*a(n-4)^3*n^6+305054658217784540*a(n)^2*a(n-3)^4*n^6-\ 10832885849491200*a(n)^2*a(n-4)^4*n^6+295672921131379155*a(n)*a(n-3)^5*n^6-\ 5605896003840*a(n)*a(n-4)^5*n^6+690832014749760*a(n-1)^5*a(n-3)*n^6-\ 171087853559040*a(n-1)^5*a(n-4)*n^6+6869654176522800*a(n-1)^4*a(n-3)^2*n^6+ 421335758764800*a(n-1)^4*a(n-4)^2*n^6+36433091304344800*a(n-1)^3*a(n-3)^3*n^6-\ 553396220467200*a(n-1)^3*a(n-4)^3*n^6+108687524245610700*a(n-1)^2*a(n-3)^4*n^6+ 408852431539200*a(n-1)^2*a(n-4)^4*n^6+172926717680329860*a(n-1)*a(n-3)^5*n^6-\ 161100062576640*a(n-1)*a(n-4)^5*n^6-2550320167037760*a(n-2)^5*a(n-3)*n^6+ 631598990711040*a(n-2)^5*a(n-4)*n^6+19530469095274800*a(n-2)^4*a(n-3)^2*n^6+ 1197860154796800*a(n-2)^4*a(n-4)^2*n^6-79768122818248800*a(n-2)^3*a(n-3)^3*n^6+ 1211628662323200*a(n-2)^3*a(n-4)^3*n^6+183260385612614700*a(n-2)^2*a(n-3)^4*n^6 +689374928563200*a(n-2)^2*a(n-4)^4*n^6-224546633405801460*a(n-2)*a(n-3)^5*n^6+ 209189633495040*a(n-2)*a(n-4)^5*n^6-170345721894056280*a(n-3)^5*a(n-4)*n^6+ 105467332504762800*a(n-3)^4*a(n-4)^2*n^6-34825985967801600*a(n-3)^3*a(n-4)^3*n^ 6+6468616530604800*a(n-3)^2*a(n-4)^4*n^6-640793532487680*a(n-3)*a(n-4)^5*n^6+ 4358610156018723393*a(n)^5*a(n-3)*n^5-3796958792730876333*a(n)^5*a(n-4)*n^5+ 350370247273046598*a(n)^4*a(n-3)^2*n^5+3193179151228377696*a(n)^4*a(n-4)^2*n^5-\ 4570842942294355350*a(n)^3*a(n-3)^3*n^5-727666127878235040*a(n)^3*a(n-4)^3*n^5+ 14461619955044925*a(n)^2*a(n-3)^4*n^5-74677695077525760*a(n)^2*a(n-4)^4*n^5+ 1496496948474346845*a(n)*a(n-3)^5*n^5+5223916352413440*a(n)*a(n-4)^5*n^5-\ 2072496044249280*a(n-1)^5*a(n-3)*n^5+684351414236160*a(n-1)^5*a(n-4)*n^5-\ 842671517529600*a(n-1)^4*a(n-4)^2*n^5-1835749558540800*a(n-1)^3*a(n-2)^3*n^5+ 109299273913034400*a(n-1)^3*a(n-3)^3*n^5+652125145473664200*a(n-1)^2*a(n-3)^4*n ^5+817704863078400*a(n-1)^2*a(n-4)^4*n^5+1556340459122968740*a(n-1)*a(n-3)^5*n^ 5-644400250306560*a(n-1)*a(n-4)^5*n^5-24008186400045120*a(n-2)^5*a(n-3)*n^5+ 5314143232189440*a(n-2)^5*a(n-4)*n^5+193957762049625600*a(n-2)^4*a(n-3)^2*n^5+ 9500270193216000*a(n-2)^4*a(n-4)^2*n^5-833439352204461600*a(n-2)^3*a(n-3)^3*n^5 +9024544519372800*a(n-2)^3*a(n-4)^3*n^5+2009544918096947400*a(n-2)^2*a(n-3)^4*n ^5+4801852950681600*a(n-2)^2*a(n-4)^4*n^5-2578414790487306420*a(n-2)*a(n-3)^5*n ^5+1356125899898880*a(n-2)*a(n-4)^5*n^5-1873802940834619080*a(n-3)^5*a(n-4)*n^5 +1054673325047628000*a(n-3)^4*a(n-4)^2*n^5-313433873710214400*a(n-3)^3*a(n-4)^3 *n^5+51748932244838400*a(n-3)^2*a(n-4)^4*n^5-4485554727413760*a(n-3)*a(n-4)^5*n ^5+77881796327986108380*a(n)^4*a(n-3)^2*n^4-11599848145242387360*a(n)^4*a(n-4)^ 2*n^4-55303782636998004980*a(n)^3*a(n-3)^3*n^4-5729723052443169120*a(n)^3*a(n-4 )^3*n^4-16711625819597089680*a(n)^2*a(n-3)^4*n^4+287051895774927360*a(n)^2*a(n-\ 4)^4*n^4-2775405783139280850*a(n)*a(n-3)^5*n^4+26203670202124800*a(n)*a(n-4)^5* n^4-855439267795200*a(n-1)^5*a(n-4)*n^4-41217925059136800*a(n-1)^4*a(n-3)^2*n^4 -421335758764800*a(n-1)^4*a(n-4)^2*n^4-109299273913034400*a(n-1)^3*a(n-3)^3*n^4 +1660188661401600*a(n-1)^3*a(n-4)^3*n^4+978187718210496300*a(n-1)^2*a(n-3)^4*n^ 4-408852431539200*a(n-1)^2*a(n-4)^4*n^4+5187801530409895800*a(n-1)*a(n-3)^5*n^4 -805500312883200*a(n-1)*a(n-4)^5*n^4-93885745982745600*a(n-2)^5*a(n-3)*n^4+ 18568709923104000*a(n-2)^5*a(n-4)*n^4+799100406145548000*a(n-2)^4*a(n-3)^2*n^4+ 31208458801132800*a(n-2)^4*a(n-4)^2*n^4-3612329319302028000*a(n-2)^3*a(n-3)^3*n ^4+27795424235673600*a(n-2)^3*a(n-4)^3*n^4+9148855279364599500*a(n-2)^2*a(n-3)^ 4*n^4+13829303709619200*a(n-2)^2*a(n-4)^4*n^4-12311349900524976600*a(n-2)*a(n-3 )^5*n^4+3642784997068800*a(n-2)*a(n-4)^5*n^4-8517286094702814000*a(n-3)^5*a(n-4 )*n^4+4324160632695274800*a(n-3)^4*a(n-4)^2*n^4-1149257536937452800*a(n-3)^3*a( n-4)^3*n^4+168184029795724800*a(n-3)^2*a(n-4)^4*n^4-12815870649753600*a(n-3)*a( n-4)^5*n^4+98085348629556211300*a(n)^3*a(n-3)^3*n^3+5698291792058791200*a(n)^3* a(n-4)^3*n^3-85462726040132988040*a(n)^2*a(n-3)^4*n^3+1678326816885143040*a(n)^ 2*a(n-4)^4*n^3-34755456823067455800*a(n)*a(n-3)^5*n^3+52463399364288000*a(n)*a( n-4)^5*n^3-1088740886284800*a(n-1)^5*a(n-2)*n^3+6908320147497600*a(n-1)^5*a(n-3 )*n^3+27478616706091200*a(n-1)^4*a(n-3)^2*n^3+1685343035059200*a(n-1)^4*a(n-4)^ 2*n^3+5301336220185600*a(n-1)^3*a(n-2)^3*n^3-400764004347792800*a(n-1)^3*a(n-3) ^3*n^3-869500193964885600*a(n-1)^2*a(n-3)^4*n^3-1635409726156800*a(n-1)^2*a(n-4 )^4*n^3-6805236890995200*a(n-1)*a(n-2)^5*n^3+6917068707213194400*a(n-1)*a(n-3)^ 5*n^3-195280553066601600*a(n-2)^5*a(n-3)*n^3+34475997554380800*a(n-2)^5*a(n-4)* n^3+1748557156435128000*a(n-2)^4*a(n-3)^2*n^3+54327420096998400*a(n-2)^4*a(n-4) ^2*n^3-8312921640200268000*a(n-2)^3*a(n-3)^3*n^3+45305145018777600*a(n-2)^3*a(n -4)^3*n^3+22130707209057252000*a(n-2)^2*a(n-3)^4*n^3+21086183902924800*a(n-2)^2 *a(n-4)^4*n^3-31281668929635789600*a(n-2)*a(n-3)^5*n^3+5193673659187200*a(n-2)* a(n-4)^5*n^3-20441486627286753600*a(n-3)^5*a(n-4)*n^3+9281125260419126400*a(n-3 )^4*a(n-4)^2*n^3-2194037115971500800*a(n-3)^3*a(n-4)^3*n^3+284619127346611200*a (n-3)^2*a(n-4)^4*n^3-19223805974630400*a(n-3)*a(n-4)^5*n^3-\ 183753524946332471520*a(n)^2*a(n-3)^4*n^2+2728385412972975360*a(n)^2*a(n-4)^4*n ^2-93164747336645244000*a(n)*a(n-3)^5*n^2+52491428844307200*a(n)*a(n-4)^5*n^2-\ 10362480221246400*a(n-1)^5*a(n-3)*n^2+855439267795200*a(n-1)^5*a(n-4)*n^2+ 61826887588705200*a(n-1)^4*a(n-3)^2*n^2-421335758764800*a(n-1)^4*a(n-4)^2*n^2+ 218598547826068800*a(n-1)^3*a(n-3)^3*n^2-1660188661401600*a(n-1)^3*a(n-4)^3*n^2 -2608500581894656800*a(n-1)^2*a(n-3)^4*n^2-408852431539200*a(n-1)^2*a(n-4)^4*n^ 2+805500312883200*a(n-1)*a(n-4)^5*n^2-227916207121262400*a(n-2)^5*a(n-3)*n^2+ 35854707226694400*a(n-2)^5*a(n-4)*n^2+2143639503168462000*a(n-2)^4*a(n-3)^2*n^2 +52831368923731200*a(n-2)^4*a(n-4)^2*n^2-10712424877930152000*a(n-2)^3*a(n-3)^3 *n^2+41213904901171200*a(n-2)^3*a(n-4)^3*n^2+29992817450321388000*a(n-2)^2*a(n-\ 3)^4*n^2+17960635029427200*a(n-2)^2*a(n-4)^4*n^2-44599607186807462400*a(n-2)*a( n-3)^5*n^2+4147725491712000*a(n-2)*a(n-4)^5*n^2-27255315503049004800*a(n-3)^5*a (n-4)*n^2+10968602580495331200*a(n-3)^4*a(n-4)^2*n^2-2298515073874905600*a(n-3) ^3*a(n-4)^3*n^2+265213277754796800*a(n-3)^2*a(n-4)^4*n^2-16019838312192000*a(n-\ 3)*a(n-4)^5*n^2-107357047550951443440*a(n)*a(n-3)^5*n+26254123266159360*a(n)*a( n-4)^5*n+6217488132747840*a(n-1)^5*a(n-3)*n-684351414236160*a(n-1)^5*a(n-4)*n-\ 82435850118273600*a(n-1)^4*a(n-3)^2*n-842671517529600*a(n-1)^4*a(n-4)^2*n-\ 4036029647731200*a(n-1)^3*a(n-2)^3*n+437197095652137600*a(n-1)^3*a(n-3)^3*n+ 817704863078400*a(n-1)^2*a(n-4)^4*n-8300482448655833280*a(n-1)*a(n-3)^5*n+ 644400250306560*a(n-1)*a(n-4)^5*n-141554203850329920*a(n-2)^5*a(n-3)*n+ 19791700458900480*a(n-2)^5*a(n-4)*n+1396314234432561600*a(n-2)^4*a(n-3)^2*n+ 27200122723699200*a(n-2)^4*a(n-4)^2*n-7329509451729129600*a(n-2)^3*a(n-3)^3*n+ 19841121065779200*a(n-2)^3*a(n-4)^3*n+21588552822131942400*a(n-2)^2*a(n-3)^4*n+ 8106918006528000*a(n-2)^2*a(n-4)^4*n-33821368783328992320*a(n-2)*a(n-3)^5*n+ 1760078295613440*a(n-2)*a(n-4)^5*n-19078720852134303360*a(n-3)^5*a(n-4)*n+ 6749909280304819200*a(n-3)^4*a(n-4)^2*n-1253735494840857600*a(n-3)^3*a(n-4)^3*n +129372330612096000*a(n-3)^2*a(n-4)^4*n-7048728857364480*a(n-3)*a(n-4)^5*n-\ 13301094015331200*a(n-1)^4*a(n-2)*a(n-3)+1647039784262400*a(n-1)^4*a(n-2)*a(n-4 )-6805210891564800*a(n-1)^4*a(n-3)*a(n-4)-51219138148588800*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a (n-3)+6342332303577600*a(n-1)^3*a(n-2)^2*a(n-4)+211626361497657600*a(n-1)^3*a(n -2)*a(n-3)^2+3244914201830400*a(n-1)^3*a(n-2)*a(n-4)^2+108273952394150400*a(n-1 )^3*a(n-3)^2*a(n-4)-13407281159500800*a(n-1)^3*a(n-3)*a(n-4)^2-\ 98615952554745600*a(n-1)^2*a(n-2)^3*a(n-3)+12211356226291200*a(n-1)^2*a(n-2)^3* a(n-4)+611189566414876800*a(n-1)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2+9371505941107200*a(n-1)^2* a(n-2)^2*a(n-4)^2-1683535084750022400*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)^3+3196482646579200 *a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)^3-861343531732569600*a(n-1)^2*a(n-3)^3*a(n-4)+ 159986884880908800*a(n-1)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2-13207172485478400*a(n-1)^2*a(n-3) *a(n-4)^3-94936252832553600*a(n-1)*a(n-2)^4*a(n-3)+11755708605907200*a(n-1)*a(n -2)^4*a(n-4)+784511980771334400*a(n-1)*a(n-2)^3*a(n-3)^2+12029097178137600*a(n-\ 1)*a(n-2)^3*a(n-4)^2-3241433222876908800*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)^3+ 6154421812070400*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)^3+6696449255013148800*a(n-1)*a(n-2)*a(n -3)^4+1574386975180800*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^4+3426090316518355200*a(n-1)*a(n-3) ^4*a(n-4)-848487658124620800*a(n-1)*a(n-3)^3*a(n-4)^2+105066013951641600*a(n-1) *a(n-3)^2*a(n-4)^3-6505025254041600*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^4-93519293835052800*a( n-2)^4*a(n-3)*a(n-4)+772802846729971200*a(n-2)^3*a(n-3)^2*a(n-4)-\ 95694161133542400*a(n-2)^3*a(n-3)*a(n-4)^2-3193053622535462400*a(n-2)^2*a(n-3)^ 3*a(n-4)+593081254467187200*a(n-2)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2-48959803370649600*a(n-2) ^2*a(n-3)*a(n-4)^3+6596502251206982400*a(n-2)*a(n-3)^4*a(n-4)-\ 1633655341762329600*a(n-2)*a(n-3)^3*a(n-4)^2+202291280593459200*a(n-2)*a(n-3)^2 *a(n-4)^3-12524600862259200*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^4+10716441904816689932384*a(n) ^5*a(n-3)*n-15972048557274066271192*a(n)^5*a(n-4)*n-57364992313117651290*a(n)^5 *a(n-3)*n^4-549077019806384948100*a(n)^5*a(n-3)*n^3-3851821087754431853576*a(n) ^5*a(n-3)*n^2+48238291389472396450*a(n)^5*a(n-4)*n^4+301074012727946142820*a(n) ^5*a(n-4)*n^3+754739731266113611172*a(n)^5*a(n-4)*n^2-116976795048572484960*a(n )^4*a(n-4)^2*n^3-270309429119724774912*a(n)^4*a(n-4)^2*n^2+ 7739347026958042703232*a(n)^4*a(n-1)*a(n-3)-794174168864931865344*a(n)^4*a(n-1) *a(n-4)+7860004852459042433664*a(n)^4*a(n-2)*a(n-3)-657197339718832581888*a(n)^ 4*a(n-2)*a(n-4)-13425927692906065411152*a(n)^4*a(n-3)^2*n+ 2668916617698648819456*a(n)^4*a(n-3)*a(n-4)-1091413069318894370880*a(n)^4*a(n-3 )^2*n^2-252599808032441324928*a(n)^4*a(n-4)^2*n+957344105656287525540*a(n)^4*a( n-3)^2*n^3+1180401747469158546720*a(n)^3*a(n-2)^2*a(n-3)-59205621227698339200*a (n)^3*a(n-2)^2*a(n-4)-3359126573614702768800*a(n)^3*a(n-2)*a(n-3)^2+ 37476547864013934720*a(n)^3*a(n-2)*a(n-4)^2+3588261564537813247760*a(n)^3*a(n-3 )^3*n+542603949310339912320*a(n)^3*a(n-3)^2*a(n-4)+1540384689171088358520*a(n)^ 3*a(n-3)^3*n^2-251018008418502610560*a(n)^3*a(n-3)*a(n-4)^2+ 43337327808133861920*a(n)^3*a(n-4)^3*n^2+50642908511277519360*a(n)^3*a(n-4)^3*n +67334939914106389920*a(n)^3*a(n-1)^2*a(n-3)+15120142676945589120*a(n)^3*a(n-1) ^2*a(n-4)-745944608445674894880*a(n)^3*a(n-1)*a(n-3)^2+34778129935253696640*a(n )^3*a(n-1)*a(n-4)^2-3394720205659307520*a(n)^2*a(n-2)^3*a(n-4)-\ 245228843822056922880*a(n)^2*a(n-2)^2*a(n-3)^2+1910997516837150720*a(n)^2*a(n-2 )^2*a(n-4)^2+373565031473391513600*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)^3+2192238749293148160*a (n)^2*a(n-2)*a(n-4)^3-223966108016185566720*a(n)^2*a(n-3)^3*a(n-4)+ 90007563231984752640*a(n)^2*a(n-3)^2*a(n-4)^2-11426413480685660160*a(n)^2*a(n-3 )*a(n-4)^3-186819848749429861680*a(n)^2*a(n-3)^4*n+1878389118680912640*a(n)^2*a (n-4)^4*n-8270394282044869120*a(n)^2*a(n-1)^3*a(n-3)+1541768534994670080*a(n)^2 *a(n-1)^3*a(n-4)+63454165966188491520*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-3)^2+ 2502779289833687040*a(n)^2*a(n-1)^2*a(n-4)^2-149659371775354155520*a(n)^2*a(n-1 )*a(n-3)^3+1791143451642378240*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)^3+57253550110994027520*a(n) ^2*a(n-2)^3*a(n-3)-231543108478615200*a(n)*a(n-1)^4*a(n-3)+32804227820800320*a( n)*a(n-1)^4*a(n-4)+2995001544962980800*a(n)*a(n-1)^3*a(n-3)^2+62207683603971840 *a(n)*a(n-1)^3*a(n-4)^2-18345132558517128000*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)^3+ 58893811766254080*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)^3+51169421217133221600*a(n)*a(n-1)*a(n-3 )^4+27832501835804160*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^4+475838020754022240*a(n)*a(n-2)^4*a(n -3)-2126909922759360*a(n)*a(n-2)^4*a(n-4)-1292940038027401920*a(n)*a(n-2)^3*a(n -3)^2+96406426457130240*a(n)*a(n-2)^3*a(n-4)^2-5562366358192338240*a(n)*a(n-2)^ 2*a(n-3)^3+99761929508989440*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)^3+34018787628256348320*a(n)*a (n-2)*a(n-3)^4+38423163933411840*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^4+45483009647484851520*a(n) *a(n-3)^4*a(n-4)-15363348449604629760*a(n)*a(n-3)^3*a(n-4)^2+ 2410004482649786880*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)^3-180639745880394240*a(n)*a(n-3)*a(n-4 )^4)/a(n)^6 Let , b, be the largest positive root of the polynomial equation 5 3 2 -b + b + b + 1 = 0 and in Maple notation -b^5+b^3+b^2+1 = 0 whose floating-point approximation is 1.42910831983815 Then the size of the n-th family (i.e. straight enumeration) is very close t\ o 3 2 n (b + b + 1) b ---------------- 3 2 2 b + 3 b + 5 and in Maple notation (b^3+b^2+1)/(2*b^3+3*b^2+5)*b^n and in floating point n 0.351385510440508 1.42910831983815 The average of the statistics is, asymptotically 4 3 2 3 2 (303 b + 134 b - 174 b + 533 b - 132) n -134 b - 258 b + 1066 b - 132 ------------------------------------------ + ------------------------------- 4 4 3842 b 3842 b and in Maple notation 1/3842*(303*b^4+134*b^3-174*b^2+533*b-132)/b^4*n+1/3842*(-134*b^3-258*b^2+1066* b-132)/b^4 and in floating-point HFloat(.120389443376407709)*n+HFloat(.295394772279921093e-1) The variance of the statistics is, asymptotically 4 3 2 (93071 b - 4264549 b - 2515484 b - 597593 b - 2614895) n - ----------------------------------------------------------- 4 3 2 14760964 (b + 3 b + b + b + 1) 4 3 2 1801684 b - 1990418 b + 1718690 b - 842638 b - 897100 - -------------------------------------------------------- 4 3 2 14760964 (b + 3 b + b + b + 1) and in Maple notation -1/14760964*(93071*b^4-4264549*b^3-2515484*b^2-597593*b-2614895)/(b^4+3*b^3+b^2 +b+1)*n-1/14760964*(1801684*b^4-1990418*b^3+1718690*b^2-842638*b-897100)/(b^4+3 *b^3+b^2+b+1) and in floating-point HFloat(.804648303680719212e-1)*n+HFloat(-.121270143664936672e-1) The skewness of the statistics is, asymptotically 4 3 ((1016407796922716806087309 b + 1453988994348785137832641 b 2 + 1057512242054608831199168 b + 499019528594269259043253 b 2 4 + 710478124455096830115043) n + (-3290207735215991790599096 b 3 2 - 4718305488804427182398408 b - 3448050041392510160872960 b - 1609328377315524322822424 b - 2316270096127400018316152) n 4 3 + 2685563047052662486285648 b + 3809992171669007409707728 b 2 + 2791605618504439212940352 b + 1307650543774888620476752 b / 4 + 1868447789874685153015792) / ((978713536820669981094919 b / 3 2 + 1399098392736605650143276 b + 1020707187419073447285363 b 3 + 479135106929744765141376 b + 685238262473462759569747) n + ( 4 3 -443668215155882465350380 b - 631551799058249971584225 b 2 - 460783114892686578139344 b - 216998065902119681946798 b 2 4 - 308946136234228521754017) n + (65636156850517761385359 b 3 2 + 96862811601802251243159 b + 69126047195193345133404 b + 32990640711117942456747 b + 47030854960573681806417) n 4 3 - 3495163765403106107140 b - 4291590716786347298646 b 2 - 4086829068468188113530 b - 1260491489484033949770 b - 2527578782664711674428) and in Maple notation ((1016407796922716806087309*b^4+1453988994348785137832641*b^3+ 1057512242054608831199168*b^2+499019528594269259043253*b+ 710478124455096830115043)*n^2+(-3290207735215991790599096*b^4-\ 4718305488804427182398408*b^3-3448050041392510160872960*b^2-\ 1609328377315524322822424*b-2316270096127400018316152)*n+ 2685563047052662486285648*b^4+3809992171669007409707728*b^3+ 2791605618504439212940352*b^2+1307650543774888620476752*b+ 1868447789874685153015792)/((978713536820669981094919*b^4+ 1399098392736605650143276*b^3+1020707187419073447285363*b^2+ 479135106929744765141376*b+685238262473462759569747)*n^3+(-\ 443668215155882465350380*b^4-631551799058249971584225*b^3-\ 460783114892686578139344*b^2-216998065902119681946798*b-\ 308946136234228521754017)*n^2+(65636156850517761385359*b^4+ 96862811601802251243159*b^3+69126047195193345133404*b^2+32990640711117942456747 *b+47030854960573681806417)*n-3495163765403106107140*b^4-4291590716786347298646 *b^3-4086829068468188113530*b^2-1260491489484033949770*b-2527578782664711674428 ) and in floating-point (HFloat(.120668940594979157e26)*n^2+HFloat(-.391539108245434466e26)*n+HFloat(.\ 317610464886425981e26))/(HFloat(.116206268299980065e26)*n^3+HFloat(-.\ 525410323520244055e25)*n^2+HFloat(.791856331814354331e24)*n+HFloat(-.\ 397807467280513903e23)) The kurtosis of the statistics is, asymptotically 4 3 2 ((16433456676262734 b + 23224730675704353 b + 17029947835799388 b 2 4 + 7990178217581856 b + 11383699389958113) n + (-37327798436651878 b 3 2 - 52950358763879932 b - 37975948312271664 b - 18520038601855578 b 4 3 - 25512661303456752) n - 3996242785593032 b - 2647407711004220 b 2 / - 3476321388122316 b - 1094001820755564 b - 1704639397524096) / (( / 4 3 2 5477818892087578 b + 7741576891901451 b + 5676649278599796 b 2 4 + 2663392739193952 b + 3794566463319371) n + (-1599763170351662 b 3 2 - 2437766116072350 b - 1634733370658688 b - 854046091679438 b 4 3 - 1136467455502954) n + 112104928629112 b + 149541927295818 b 2 + 205491788754246 b + 13654354092538 b + 124937274613724) and in Maple notation ((16433456676262734*b^4+23224730675704353*b^3+17029947835799388*b^2+ 7990178217581856*b+11383699389958113)*n^2+(-37327798436651878*b^4-\ 52950358763879932*b^3-37975948312271664*b^2-18520038601855578*b-\ 25512661303456752)*n-3996242785593032*b^4-2647407711004220*b^3-3476321388122316 *b^2-1094001820755564*b-1704639397524096)/((5477818892087578*b^4+ 7741576891901451*b^3+5676649278599796*b^2+2663392739193952*b+3794566463319371)* n^2+(-1599763170351662*b^4-2437766116072350*b^3-1634733370658688*b^2-\ 854046091679438*b-1136467455502954)*n+112104928629112*b^4+149541927295818*b^3+ 205491788754246*b^2+13654354092538*b+124937274613724) and in floating-point (HFloat(193917776740573984.)*n^2+HFloat(-439789905732375424.)*n+HFloat(-\ 34764160553831228.))/(HFloat(64639258906780960.)*n^2+HFloat(-19483822133244440. )*n+HFloat(1468222761601274.75)) The standardized, 5, -th moment (about the mean) of the statistics is, asymptotically 4 136 ((48314242185289124238571287886207457917775 b 3 + 69046498203516932138508359362993714685850 b 2 + 50360678744623422905498595940106360666275 b + 23656148237395758218365618244137793608500 b 4 + 33807479008130608954514170283585711959425) n + ( 4 -459685333135667875917228997272108784737630 b 3 - 656936895084393345374868468786579231679950 b 2 - 479153124820675087417999886193251397808940 b - 225075449442141906719474161745662046889530 b 3 - 321658009799627776438868175333937224161310) n + ( 4 1690425768422250679720703006494390302212980 b 3 + 2415788725956368435515503653005450513980134 b 2 + 1762000670767122852455941626660354781774968 b + 827688129207313880810602266092494231699440 b 2 + 1182841889123524366959838801265435517120534) n + ( 4 -2840096280813118314823676381736337585505056 b 3 - 4058835114922058133619510324243136137303504 b 2 - 2960368368532738902201122648743120449659872 b - 1390616198746100448568913857424902064423520 b - 1987323215556482238085425876578805566414064) n 4 + 1844253870974439470105527421382836783868352 b 3 + 2635683536515278289968044264829184575552224 b 2 + 1922395816990675512646195265425303386091328 b + 903007026984166080486817448730360256907648 b / + 1290523430399879096882809667409536768672928) / (( / 4 63277510759428515461700092221173607787984 b 3 + 90430341142621192741382674730282501929147 b 2 + 65957314359204870803503004406350518209038 b + 30982674516971222948450240644891903631636 b 5 + 44277579265827910420193865437085495428941) n + ( 4 -47683259275517090248183929296327322560975 b 3 - 68144918565021454456566606631175383973705 b 2 - 49702661605641707793894301012274960431000 b - 23347391215616407476039721118934727851115 b 4 - 33365822572362860715848905530471870974375) n + ( 4 14372888234591697388957695572544209494540 b 3 + 20540138170956066502551961744772359849600 b 2 + 14982240296450860877703579588419604654620 b + 7037047033811769325106287492420509575360 b 3 + 10057538057285653726134495824702473037740) n + ( 4 -2166600463605820824088084371398644050400 b 3 - 3095621313202628829227478719512758761740 b 2 - 2257063469876452380600917967957342459200 b - 1061122356858739463619987622338063701720 b 2 - 1515176702459130161204416578974805138220) n + ( 4 162813529090099413887619979549718731490 b 3 + 233608507644727463852231429181056217410 b 2 + 170490294117327915023245476079545970840 b + 79740311266587947282164777233856890010 b + 114574311651476266063955822543021981630) n 4 - 5020696279076179569530163190400497864 b 3 - 6908463905357035180202312506057982524 b 2 - 5128664706447675732580827246724022708 b - 2401973793667580453677300189961785652 b - 3393466346200040484689483583170426440) and in Maple notation 136*((48314242185289124238571287886207457917775*b^4+ 69046498203516932138508359362993714685850*b^3+ 50360678744623422905498595940106360666275*b^2+ 23656148237395758218365618244137793608500*b+ 33807479008130608954514170283585711959425)*n^4+(-\ 459685333135667875917228997272108784737630*b^4-\ 656936895084393345374868468786579231679950*b^3-\ 479153124820675087417999886193251397808940*b^2-\ 225075449442141906719474161745662046889530*b-\ 321658009799627776438868175333937224161310)*n^3+( 1690425768422250679720703006494390302212980*b^4+ 2415788725956368435515503653005450513980134*b^3+ 1762000670767122852455941626660354781774968*b^2+ 827688129207313880810602266092494231699440*b+ 1182841889123524366959838801265435517120534)*n^2+(-\ 2840096280813118314823676381736337585505056*b^4-\ 4058835114922058133619510324243136137303504*b^3-\ 2960368368532738902201122648743120449659872*b^2-\ 1390616198746100448568913857424902064423520*b-\ 1987323215556482238085425876578805566414064)*n+ 1844253870974439470105527421382836783868352*b^4+ 2635683536515278289968044264829184575552224*b^3+ 1922395816990675512646195265425303386091328*b^2+ 903007026984166080486817448730360256907648*b+ 1290523430399879096882809667409536768672928)/(( 63277510759428515461700092221173607787984*b^4+ 90430341142621192741382674730282501929147*b^3+ 65957314359204870803503004406350518209038*b^2+ 30982674516971222948450240644891903631636*b+ 44277579265827910420193865437085495428941)*n^5+(-\ 47683259275517090248183929296327322560975*b^4-\ 68144918565021454456566606631175383973705*b^3-\ 49702661605641707793894301012274960431000*b^2-\ 23347391215616407476039721118934727851115*b-\ 33365822572362860715848905530471870974375)*n^4+( 14372888234591697388957695572544209494540*b^4+ 20540138170956066502551961744772359849600*b^3+ 14982240296450860877703579588419604654620*b^2+ 7037047033811769325106287492420509575360*b+ 10057538057285653726134495824702473037740)*n^3+(-\ 2166600463605820824088084371398644050400*b^4-\ 3095621313202628829227478719512758761740*b^3-\ 2257063469876452380600917967957342459200*b^2-\ 1061122356858739463619987622338063701720*b-\ 1515176702459130161204416578974805138220)*n^2+( 162813529090099413887619979549718731490*b^4+ 233608507644727463852231429181056217410*b^3+ 170490294117327915023245476079545970840*b^2+ 79740311266587947282164777233856890010*b+ 114574311651476266063955822543021981630)*n-\ 5020696279076179569530163190400497864*b^4-6908463905357035180202312506057982524 *b^3-5128664706447675732580827246724022708*b^2-\ 2401973793667580453677300189961785652*b-3393466346200040484689483583170426440) and in floating-point 136*(HFloat(.573525800997669273e42)*n^4+HFloat(-.545677960335799105e43)*n^3+ HFloat(.200664777960770304e44)*n^2+HFloat(-.337140578289400347e44)*n+HFloat(.\ 218928443047307376e44))/(HFloat(.751148706326555025e42)*n^5+HFloat(-.\ 566035565584168227e42)*n^4+HFloat(.170616688169325102e42)*n^3+HFloat(-.\ 257139798715805944e41)*n^2+HFloat(.193770248371294896e40)*n+HFloat(-.\ 584069978194741280e38)) The standardized, 6, -th moment (about the mean) of the statistics is, asymptotically 4 3 ((14680703052310049716423785 b + 20986475891049084752149140 b 2 + 15310607811286101709280445 b + 7187026603946171477120640 b 3 4 + 10278573937101941393546205) n + (-83113994344076442152869100 b 3 2 - 118707384400008435337355225 b - 86694147605591483378218270 b 2 - 40643072012311690624151540 b - 58174617292876043192811635) n + ( 4 3 76987999665915581115333208 b + 109083762165715848927277870 b 2 + 79556625256601188315439176 b + 37632715820420778013228444 b 4 + 53270886733426178445122070) n + 279690579120914080931207584 b 3 2 + 399529676828770283635435216 b + 292786141572337600844986848 b / + 136353084039597059468014336 b + 196359317160612062334106352) / (( / 4 3 978713536820669981094919 b + 1399098392736605650143276 b 2 + 1020707187419073447285363 b + 479135106929744765141376 b 3 4 + 685238262473462759569747) n + (-443668215155882465350380 b 3 2 - 631551799058249971584225 b - 460783114892686578139344 b 2 - 216998065902119681946798 b - 308946136234228521754017) n + ( 4 3 65636156850517761385359 b + 96862811601802251243159 b 2 + 69126047195193345133404 b + 32990640711117942456747 b 4 + 47030854960573681806417) n - 3495163765403106107140 b 3 2 - 4291590716786347298646 b - 4086829068468188113530 b - 1260491489484033949770 b - 2527578782664711674428) and in Maple notation ((14680703052310049716423785*b^4+20986475891049084752149140*b^3+ 15310607811286101709280445*b^2+7187026603946171477120640*b+ 10278573937101941393546205)*n^3+(-83113994344076442152869100*b^4-\ 118707384400008435337355225*b^3-86694147605591483378218270*b^2-\ 40643072012311690624151540*b-58174617292876043192811635)*n^2+( 76987999665915581115333208*b^4+109083762165715848927277870*b^3+ 79556625256601188315439176*b^2+37632715820420778013228444*b+ 53270886733426178445122070)*n+279690579120914080931207584*b^4+ 399529676828770283635435216*b^3+292786141572337600844986848*b^2+ 136353084039597059468014336*b+196359317160612062334106352)/(( 978713536820669981094919*b^4+1399098392736605650143276*b^3+ 1020707187419073447285363*b^2+479135106929744765141376*b+ 685238262473462759569747)*n^3+(-443668215155882465350380*b^4-\ 631551799058249971584225*b^3-460783114892686578139344*b^2-\ 216998065902119681946798*b-308946136234228521754017)*n^2+( 65636156850517761385359*b^4+96862811601802251243159*b^3+69126047195193345133404 *b^2+32990640711117942456747*b+47030854960573681806417)*n-\ 3495163765403106107140*b^4-4291590716786347298646*b^3-4086829068468188113530*b^ 2-1260491489484033949770*b-2527578782664711674428) and in floating-point (HFloat(.174309402448802616e27)*n^3+HFloat(-.986478585485267270e27)*n^2+HFloat( .909053829610575708e27)*n+HFloat(.332196213558288303e28))/(HFloat(.\ 116206268299980065e26)*n^3+HFloat(-.525410323520244055e25)*n^2+HFloat(.\ 791856331814354331e24)*n+HFloat(-.397807467280513903e23)) Finally here is the asymptotic expressions, to order 2, of the standarized \ third to, 6, -th moment 4 The , 3, -th standardized moment is, (529103486164870799629 b 3 2 + 756891720119096896321 b + 550500906847792207808 b / + 259770707232831472693 b + 369848060622122243683) / (( / 4 3 509481278927990620039 b + 728317747390216371756 b 2 + 531341586371199087603 b + 249419628802574057856 b + 356709142359949380307) n) - 2 ( 4 4469640610986991937552467532935932074884863 b 3 + 6387601836299216092631637752039687983868066 b 2 + 4658933274897330800063035754858587395540669 b + 2188478782139024825230329254156968258772422 b / + 3127573714770047577939206480074597145404375) / (1921 ( / 4 1604723705062109429456247327153238496166 b 3 + 2293324037852309332181108286149283649125 b 2 + 1672684765793899018154304648530093909659 b + 785723904446391488727464984364136225675 b 2 + 1122884632035036307942999957107429275402) n ) 1.03840302561332 2.89984650740304 and in floating-point, ---------------- - ---------------- n 2 n 4 The , 4, -th standardized moment is, 3 - 2 (16264254462798446 b 3 2 + 22818530207831441 b + 16535874100147800 b + 7978950163408632 b / 4 3 + 11051629468473945) / (1921 (2851545493018 b + 4029972353931 b / 2 + 2955049077876 b + 1386461602912 b + 1975307893451) n) - 2 ( 4 3 218443335494121097346643935794 b + 312143715774542535915517921907 b 2 + 227651775051237880115082816152 b + 106961447523105780023597777204 b / 4 + 152821031148506368512748631559) / (1921 (95380681190692605599163893 b / 3 2 + 136310470446069943601804315 b + 99419097871335638290221196 b 2 + 46702279727925642345099245 b + 66741100825110863102543185) n ) 5.89948656316076 2.38420703351688 and in floating-point, 3 - ---------------- - ---------------- n 2 n The , 5, -th standardized moment is, 200 ( 4 8902856124030003591155286541616407 b 3 + 12723184956860951318405948112016458 b 2 + 9279952595601189075656317633258187 b + 4359113890238907320277624254354580 b / + 6229697660810991501386938086926649) / (( / 4 17147256983874092630183256925814224 b 3 + 24505267038825158774557725289563067 b 2 + 17873443593305930643419496018376718 b + 8395840411770185998272264777528596 b + 11998560328669024711446722703770701) n) - 40 ( 4 79381550231140395955198612057915787596724019720512951103267221645525337 b + 3 113444833876936165117907137916144707352623041761659994081878707361254805 b + 2 82743405705035155250266812905490860768365650813451525055176784315681068 b + 38867739273769682944824302078516622215170291199504102964795250564297229 b + 55546209569383583347757814276711639273725334103567229352763252972362403) / / (1921 ( / 4 1816930360074441488282880244345593213406487518552950311913828104661 b 3 + 2596590294149092134831878747279503218159177930410764310041015071067 b 2 + 1893878432504693381489042302472527322932109172929940352994467573680 b + 889627064580189010125651748647947149548552355624383524023792332001 b 2 + 1271373439544630907261151573416408170810961609093243907492929949053) n ) 103.840302577634 909.732940946437 and in floating-point, ---------------- - ---------------- n 2 n 4 The , 6, -th standardized moment is, 15 - 10 (3980165076352847744540 b 3 2 + 5686314805524970627985 b + 4153170269765808678091 b / + 1946283239134820166317 b + 2787112194136523444378) / (( / 4 3 509481278927990620039 b + 728317747390216371756 b 2 + 531341586371199087603 b + 249419628802574057856 b + 356709142359949380307) n) + ( 4 129133031190381037118007066613633341221466931 b 3 + 184544915945530970927662280648363476946860645 b 2 + 134601825227259905948366359376336818324489424 b + 63227613981332196085136601779903169150942423 b / + 90359086024288070907394703374539692671353555) / (1921 ( / 4 1604723705062109429456247327153238496166 b 3 + 2293324037852309332181108286149283649125 b 2 + 1672684765793899018154304648530093909659 b + 785723904446391488727464984364136225675 b 2 + 1122884632035036307942999957107429275402) n ) 78.1082681887444 41.8899158360914 and in floating-point, 15 - ---------------- + ---------------- n 2 n This for the set of compositions of n using {2,3,5} according to the random \ variable "number of 5's" The Average, Variance, and Scaled Moments Up to the, 6, -th of a Certain Combinatorial Random Variable By Shalosh B. Ekhad Theorem: Suppose that there is an infinite family of cominatorial families, \ on which there is a combinatorial random variable Let , P[n](w), be the weight-enumerator according to that random variable of\ the n-th member of our family. Suppose that you found out (e.g. by the transfer matrix method) that the bi-variate gener\ infinity ----- \ n 1 ating function, , ) P[n](w) t , equals , ------------------- / 5 3 2 ----- -t w - t - t + 1 n = 0 In other words infinity ----- \ n 1 ) P[n](w) t = ------------------- / 5 3 2 ----- -t w - t - t + 1 n = 0 Definition: Let a(n) be defined by the ordinary generating function infinity ----- \ n 1 ) a(n) t = ----------------- / 5 3 2 ----- -t - t - t + 1 n = 0 then, of course, a(n), is the number of elements in the n-th family. The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the EXPECTATION is 1/3842 (533 n a(n) - 132 a(n - 1) n - 230 a(n - 2) n - 267 a(n - 3) n - 42 a(n - 4) n + 132 a(n - 1) - 606 a(n - 2) - 534 a(n - 3) - 42 a(n - 4) )/a(n) and in Maple notation 1/3842*(533*n*a(n)-132*a(n-1)*n-230*a(n-2)*n-267*a(n-3)*n-42*a(n-4)*n+132*a(n-1 )-606*a(n-2)-534*a(n-3)-42*a(n-4))/a(n) The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the VARIANCE is 2 1/14760964 (-328179 n a(n) a(n - 3) - 136077 n a(n) a(n - 3) 2 - 125297 n a(n) a(n - 4) + 12115 n a(n) a(n - 4) - 99264 a(n - 1) a(n - 2) n - 70488 a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 - 70488 a(n - 1) n a(n - 3) - 11088 a(n - 1) n a(n - 4) - 569244 a(n - 2) a(n - 3) n - 70224 a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 122820 a(n - 2) n a(n - 3) - 19320 a(n - 2) n a(n - 4) 2 2 2 - 67284 a(n - 3) a(n - 4) n - 22428 a(n - 3) n a(n - 4) + 109716 n a(n) 2 2 - 17424 a(n - 1) + 34848 a(n - 1) n + 159984 a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 2 - 17424 a(n - 1) n - 367236 a(n - 2) - 278760 a(n - 2) n 2 2 2 - 52900 a(n - 2) n + 826409 n a(n) - 439170 a(n) a(n - 1) 2 - 15006 a(n) a(n - 2) + 350325 n a(n) a(n - 1) + 88845 n a(n) a(n - 1) 2 - 330432 n a(n) a(n - 2) - 69864 n a(n) a(n - 2) 2 2 2 - 60720 a(n - 1) n a(n - 2) - 1764 a(n - 4) n - 112050 a(n) a(n - 3) - 137412 a(n) a(n - 4) + 140976 a(n - 1) a(n - 3) + 11088 a(n - 1) a(n - 4) - 647208 a(n - 2) a(n - 3) 2 2 - 50904 a(n - 2) a(n - 4) - 285156 a(n - 3) - 285156 a(n - 3) n 2 2 2 - 44856 a(n - 3) a(n - 4) - 71289 a(n - 3) n - 1764 a(n - 4) 2 / 2 - 3528 a(n - 4) n) / a(n) / and in Maple notation 1/14760964*(-328179*n*a(n)*a(n-3)-136077*n^2*a(n)*a(n-3)-125297*n*a(n)*a(n-4)+ 12115*n^2*a(n)*a(n-4)-99264*a(n-1)*a(n-2)*n-70488*a(n-1)*a(n-3)*n-70488*a(n-1)* n^2*a(n-3)-11088*a(n-1)*n^2*a(n-4)-569244*a(n-2)*a(n-3)*n-70224*a(n-2)*a(n-4)*n -122820*a(n-2)*n^2*a(n-3)-19320*a(n-2)*n^2*a(n-4)-67284*a(n-3)*a(n-4)*n-22428*a (n-3)*n^2*a(n-4)+109716*n^2*a(n)^2-17424*a(n-1)^2+34848*a(n-1)^2*n+159984*a(n-1 )*a(n-2)-17424*a(n-1)^2*n^2-367236*a(n-2)^2-278760*a(n-2)^2*n-52900*a(n-2)^2*n^ 2+826409*n*a(n)^2-439170*a(n)*a(n-1)-15006*a(n)*a(n-2)+350325*n*a(n)*a(n-1)+ 88845*n^2*a(n)*a(n-1)-330432*n*a(n)*a(n-2)-69864*n^2*a(n)*a(n-2)-60720*a(n-1)*n ^2*a(n-2)-1764*a(n-4)^2*n^2-112050*a(n)*a(n-3)-137412*a(n)*a(n-4)+140976*a(n-1) *a(n-3)+11088*a(n-1)*a(n-4)-647208*a(n-2)*a(n-3)-50904*a(n-2)*a(n-4)-285156*a(n -3)^2-285156*a(n-3)^2*n-44856*a(n-3)*a(n-4)-71289*a(n-3)^2*n^2-1764*a(n-4)^2-\ 3528*a(n-4)^2*n)/a(n)^2 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 3, -th moment about the mean is 1/56711623688 (-659178540 a(n) a(n - 1) a(n - 3) - 920268 a(n) a(n - 1) a(n - 4) - 227746512 a(n) a(n - 2) a(n - 3) - 251705772 a(n) a(n - 2) a(n - 4) - 234252324 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 2428319638 a(n) a(n - 3) n + 1106632912 a(n) a(n - 4) n 3 - 30950640 a(n - 2) n a(n - 3) a(n - 4) 3 3 - 149854194 n a(n) a(n - 2) a(n - 3) - 443514 n a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 - 139450923 n a(n) a(n - 3) a(n - 4) - 7441587 n a(n) a(n - 3) a(n - 4) + 295032564 n a(n) a(n - 1) a(n - 3) - 15992010 n a(n) a(n - 1) a(n - 4) - 1215315792 n a(n) a(n - 2) a(n - 3) - 366129414 n a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 - 366261660 n a(n) a(n - 3) a(n - 4) + 920268 a(n - 1) n a(n) a(n - 4) - 61747488 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n + 15301440 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 353567808 a(n - 1) a(n - 2) n a(n - 3) 2 - 40315968 a(n - 1) a(n - 2) n a(n - 4) + 17762976 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 35525952 a(n - 1) a(n - 3) n a(n - 4) 3 - 97273440 a(n - 1) n a(n - 2) a(n - 3) 3 - 15301440 a(n - 1) n a(n - 2) a(n - 4) 3 - 17762976 a(n - 1) n a(n - 3) a(n - 4) - 306545904 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 174400128 a(n - 2) a(n - 3) n a(n - 4) 2 3 + 346867623 n a(n) a(n - 1) a(n - 3) + 17278353 n a(n) a(n - 1) a(n - 3) 3 2 + 15992010 n a(n) a(n - 1) a(n - 4) - 850429656 n a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 2 - 114867156 n a(n) a(n - 2) a(n - 4) - 11303712 a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 14129640 a(n - 3) a(n - 4) n - 17964828 a(n - 3) n a(n - 4) 3 2 2 - 2825928 a(n - 3) n a(n - 4) - 1430342496 a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 163096416 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) - 652722084 a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 15262128 a(n - 2) a(n - 4) n - 84745800 a(n - 2) n a(n - 3) 2 3 3 2 - 13330800 a(n - 2) n a(n - 4) - 2434320 a(n - 2) n a(n - 4) 3 2 2 - 98378820 a(n - 2) n a(n - 3) - 143718624 a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 2 - 89824140 a(n - 3) n a(n - 4) + 1526490 n a(n) a(n - 4) 2 2 2 - 615494808 n a(n) a(n - 3) - 480866733 n a(n) a(n - 3) 3 2 2 - 108997677 n a(n) a(n - 3) - 33101334 n a(n) a(n - 4) 2 2 2 - 14260932 n a(n) a(n - 4) + 83739744 a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 2 + 4390848 a(n - 1) n a(n - 4) - 1397088 a(n - 1) a(n - 4) n + 512588736 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) + 40315968 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 + 35525952 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) - 169382664 a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 3 + 1397088 a(n - 1) a(n - 4) n - 27913248 a(n - 1) n a(n - 3) 2 3 3 2 - 4390848 a(n - 1) n a(n - 4) - 1397088 a(n - 1) n a(n - 4) 2 3 2 + 4390848 a(n - 1) n a(n - 4) - 56460888 a(n - 1) n a(n - 3) 2 2 - 1481459112 a(n - 2) a(n - 3) n - 162790992 a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 2 - 616065120 a(n - 2) n a(n - 3) - 83578320 a(n - 2) n a(n - 4) 2 2 2 2 - 11282544 a(n - 2) a(n - 4) n + 295890342 n a(n) a(n - 3) 3 2 2 2 - 32771044 n a(n) a(n - 3) - 138651159 n a(n) a(n - 4) 3 2 3 3 - 19944343 n a(n) a(n - 4) + 4599936 a(n - 1) - 445090032 a(n - 2) 3 3 3 2 + 42649029 n a(n) - 13799808 a(n - 1) n - 63353664 a(n - 1) a(n - 2) 3 2 2 + 13799808 a(n - 1) n + 290850912 a(n - 1) a(n - 2) 3 3 3 3 2 - 4599936 a(n - 1) n - 506785680 a(n - 2) n - 192344400 a(n - 2) n 3 3 3 2 3 - 24334000 a(n - 2) n - 17606871 a(n) n - 1173036510 a(n) n 2 2 - 259253268 a(n) a(n - 1) + 1082168700 a(n) a(n - 2) 2 2 + 173911320 a(n) a(n - 1) - 27280908 a(n) a(n - 2) 2 2 + 111320408 a(n) a(n - 1) n + 2468000464 a(n) a(n - 2) n 2 - 792468684 a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 312640020 n a(n) a(n - 1) 2 2 3 2 + 103546080 n a(n) a(n - 1) + 35182620 n a(n) a(n - 1) 2 2 2 - 611079516 n a(n) a(n - 2) - 355010832 n a(n) a(n - 2) 3 2 2 2 - 48206160 n a(n) a(n - 2) + 81978609 n a(n) a(n - 1) 3 2 2 2 + 65954251 n a(n) a(n - 1) + 386598906 n a(n) a(n - 2) 3 2 2 - 1426680 n a(n) a(n - 2) - 70072992 a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 2 - 178881120 a(n - 1) a(n - 2) n - 15263424 a(n - 1) n a(n - 2) 2 3 2 + 102662208 a(n - 1) n a(n - 2) - 41896800 a(n - 1) n a(n - 2) 2 3 - 24045120 a(n - 1) n a(n - 2) + 458772246 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 + 33636906 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 300059532 a(n - 1) n a(n) a(n - 2) 3 3 2 - 304546608 a(n - 3) - 148176 a(n - 4) - 179504100 a(n) a(n - 3) 2 2 - 17313912 a(n) a(n - 4) + 3410909556 a(n) a(n - 3) 2 2 + 1225339728 a(n) a(n - 4) - 1176624144 a(n - 2) a(n - 3) 2 2 - 92543472 a(n - 2) a(n - 4) - 1036827216 a(n - 2) a(n - 3) 2 3 - 6413904 a(n - 2) a(n - 4) - 456819912 a(n - 3) n 2 3 2 - 71859312 a(n - 3) a(n - 4) - 228409956 a(n - 3) n 2 3 3 3 2 - 5651856 a(n - 3) a(n - 4) - 38068326 a(n - 3) n - 444528 a(n - 4) n 3 3 3 2 - 444528 a(n - 4) n - 148176 a(n - 4) n - 55826496 a(n - 1) a(n - 3) 2 2 - 4390848 a(n - 1) a(n - 4) + 225843552 a(n - 1) a(n - 3) 2 / 3 + 1397088 a(n - 1) a(n - 4) ) / a(n) / and in Maple notation 1/56711623688*(-659178540*a(n)*a(n-1)*a(n-3)-920268*a(n)*a(n-1)*a(n-4)-\ 227746512*a(n)*a(n-2)*a(n-3)-251705772*a(n)*a(n-2)*a(n-4)-234252324*a(n)*a(n-3) *a(n-4)+2428319638*a(n)^2*a(n-3)*n+1106632912*a(n)^2*a(n-4)*n-30950640*a(n-2)*n ^3*a(n-3)*a(n-4)-149854194*n^3*a(n)*a(n-2)*a(n-3)-443514*n^3*a(n)*a(n-2)*a(n-4) -139450923*n^2*a(n)*a(n-3)*a(n-4)-7441587*n^3*a(n)*a(n-3)*a(n-4)+295032564*n*a( n)*a(n-1)*a(n-3)-15992010*n*a(n)*a(n-1)*a(n-4)-1215315792*n*a(n)*a(n-2)*a(n-3)-\ 366129414*n*a(n)*a(n-2)*a(n-4)-366261660*n*a(n)*a(n-3)*a(n-4)+920268*a(n-1)*n^2 *a(n)*a(n-4)-61747488*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n+15301440*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n-\ 353567808*a(n-1)*a(n-2)*n^2*a(n-3)-40315968*a(n-1)*a(n-2)*n^2*a(n-4)+17762976*a (n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n-35525952*a(n-1)*a(n-3)*n^2*a(n-4)-97273440*a(n-1)*n^3*a(n -2)*a(n-3)-15301440*a(n-1)*n^3*a(n-2)*a(n-4)-17762976*a(n-1)*n^3*a(n-3)*a(n-4)-\ 306545904*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n-174400128*a(n-2)*a(n-3)*n^2*a(n-4)+346867623*n ^2*a(n)*a(n-1)*a(n-3)+17278353*n^3*a(n)*a(n-1)*a(n-3)+15992010*n^3*a(n)*a(n-1)* a(n-4)-850429656*n^2*a(n)*a(n-2)*a(n-3)-114867156*n^2*a(n)*a(n-2)*a(n-4)-\ 11303712*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2-14129640*a(n-3)*a(n-4)^2*n-17964828*a(n-3)^2*n^3*a (n-4)-2825928*a(n-3)*n^3*a(n-4)^2-1430342496*a(n-2)*a(n-3)^2*n-163096416*a(n-2) *a(n-3)*a(n-4)-652722084*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2-15262128*a(n-2)*a(n-4)^2*n-\ 84745800*a(n-2)^2*n^3*a(n-3)-13330800*a(n-2)^2*n^3*a(n-4)-2434320*a(n-2)*n^3*a( n-4)^2-98378820*a(n-2)*n^3*a(n-3)^2-143718624*a(n-3)^2*a(n-4)*n-89824140*a(n-3) ^2*n^2*a(n-4)+1526490*n^3*a(n)*a(n-4)^2-615494808*n*a(n)*a(n-3)^2-480866733*n^2 *a(n)*a(n-3)^2-108997677*n^3*a(n)*a(n-3)^2-33101334*n*a(n)*a(n-4)^2-14260932*n^ 2*a(n)*a(n-4)^2+83739744*a(n-1)^2*a(n-3)*n+4390848*a(n-1)^2*n^2*a(n-4)-1397088* a(n-1)*a(n-4)^2*n^2+512588736*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)+40315968*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4 )+35525952*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)-169382664*a(n-1)*a(n-3)^2*n^2+1397088*a(n-1)*a( n-4)^2*n-27913248*a(n-1)^2*n^3*a(n-3)-4390848*a(n-1)^2*n^3*a(n-4)-1397088*a(n-1 )*n^3*a(n-4)^2+4390848*a(n-1)^2*n*a(n-4)-56460888*a(n-1)*n^3*a(n-3)^2-\ 1481459112*a(n-2)^2*a(n-3)*n-162790992*a(n-2)^2*a(n-4)*n-616065120*a(n-2)^2*n^2 *a(n-3)-83578320*a(n-2)^2*n^2*a(n-4)-11282544*a(n-2)*a(n-4)^2*n^2+295890342*n^2 *a(n)^2*a(n-3)-32771044*n^3*a(n)^2*a(n-3)-138651159*n^2*a(n)^2*a(n-4)-19944343* n^3*a(n)^2*a(n-4)+4599936*a(n-1)^3-445090032*a(n-2)^3+42649029*n^3*a(n)^3-\ 13799808*a(n-1)^3*n-63353664*a(n-1)^2*a(n-2)+13799808*a(n-1)^3*n^2+290850912*a( n-1)*a(n-2)^2-4599936*a(n-1)^3*n^3-506785680*a(n-2)^3*n-192344400*a(n-2)^3*n^2-\ 24334000*a(n-2)^3*n^3-17606871*a(n)^3*n^2-1173036510*a(n)^3*n-259253268*a(n)^2* a(n-1)+1082168700*a(n)^2*a(n-2)+173911320*a(n)*a(n-1)^2-27280908*a(n)*a(n-2)^2+ 111320408*a(n)^2*a(n-1)*n+2468000464*a(n)^2*a(n-2)*n-792468684*a(n)*a(n-1)*a(n-\ 2)-312640020*n*a(n)*a(n-1)^2+103546080*n^2*a(n)*a(n-1)^2+35182620*n^3*a(n)*a(n-\ 1)^2-611079516*n*a(n)*a(n-2)^2-355010832*n^2*a(n)*a(n-2)^2-48206160*n^3*a(n)*a( n-2)^2+81978609*n^2*a(n)^2*a(n-1)+65954251*n^3*a(n)^2*a(n-1)+386598906*n^2*a(n) ^2*a(n-2)-1426680*n^3*a(n)^2*a(n-2)-70072992*a(n-1)*a(n-2)^2*n-178881120*a(n-1) *a(n-2)^2*n^2-15263424*a(n-1)^2*n^2*a(n-2)+102662208*a(n-1)^2*n*a(n-2)-41896800 *a(n-1)*n^3*a(n-2)^2-24045120*a(n-1)^2*n^3*a(n-2)+458772246*n*a(n)*a(n-1)*a(n-2 )+33636906*n^3*a(n)*a(n-1)*a(n-2)+300059532*a(n-1)*n^2*a(n)*a(n-2)-304546608*a( n-3)^3-148176*a(n-4)^3-179504100*a(n)*a(n-3)^2-17313912*a(n)*a(n-4)^2+ 3410909556*a(n)^2*a(n-3)+1225339728*a(n)^2*a(n-4)-1176624144*a(n-2)^2*a(n-3)-\ 92543472*a(n-2)^2*a(n-4)-1036827216*a(n-2)*a(n-3)^2-6413904*a(n-2)*a(n-4)^2-\ 456819912*a(n-3)^3*n-71859312*a(n-3)^2*a(n-4)-228409956*a(n-3)^3*n^2-5651856*a( n-3)*a(n-4)^2-38068326*a(n-3)^3*n^3-444528*a(n-4)^3*n^2-444528*a(n-4)^3*n-\ 148176*a(n-4)^3*n^3-55826496*a(n-1)^2*a(n-3)-4390848*a(n-1)^2*a(n-4)+225843552* a(n-1)*a(n-3)^2+1397088*a(n-1)*a(n-4)^2)/a(n)^3 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 4, -th moment about the mean is 2 1/217886058209296 (-305164782288 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 - 307358991936 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 - 460792244016 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 - 42127746192 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 - 265259826432 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 38168453232 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 359760424320 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 + 14851501632 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 - 656613598320 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 + 4493570256 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 - 2354725226016 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 - 690533925408 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 + 10579557106944 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 2 + 3152027842272 a(n) a(n - 2) a(n - 4) + 7415809243752 a(n) a(n - 3) n 2 2 2 + 3190358464416 a(n) a(n - 3) a(n - 4) + 383024690664 a(n) a(n - 4) n 3 2 3 + 2015732914044 a(n) a(n - 3) n + 559498501164 a(n) a(n - 3) n 3 2 3 + 1064828733210 a(n) a(n - 4) n + 1848883237264 a(n) a(n - 4) n 3 3 3 3 - 1069693128 a(n) a(n - 4) n + 7369097472 a(n - 1) a(n - 3) n 3 3 2 2 3 + 2318367744 a(n - 1) a(n - 4) n - 54245790720 a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 3 3 3 - 44717023296 a(n - 1) a(n - 3) n - 150750570960 a(n - 1) a(n - 3) n 3 3 3 3 - 234710784 a(n - 1) a(n - 4) n - 386101864800 a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 2 2 3 - 54602956800 a(n - 2) a(n - 4) n - 629230932720 a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 3 3 - 12210549120 a(n - 2) a(n - 4) n - 453622172616 a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 3 3 - 1152216576 a(n - 2) a(n - 4) n - 67152527064 a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 3 3 - 13581409968 a(n - 3) a(n - 4) n - 1186889760 a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 2 2 2 + 1623817180896 a(n) a(n - 3) n + 143966274648 a(n) a(n - 4) n 3 2 3 2 - 842239898316 a(n) a(n - 3) n - 3978430344 a(n) a(n - 4) n 2 2 4 3 4 - 553246848 a(n - 1) a(n - 4) n - 30150114192 a(n - 1) a(n - 3) n 3 4 3 4 - 117355392 a(n - 1) a(n - 4) n - 38983068000 a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 2 2 4 - 6132168000 a(n - 2) a(n - 4) n - 67881385800 a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 4 3 4 - 1679680800 a(n - 2) a(n - 4) n - 52534289880 a(n - 2) a(n - 3) n 3 4 3 4 - 204482880 a(n - 2) a(n - 4) n - 9593218152 a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 4 3 4 - 2263568328 a(n - 3) a(n - 4) n - 237377952 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 3 3 - 22634995302 a(n) a(n - 3) n + 17806529430 a(n) a(n - 4) n 3 4 3 4 - 37572072102 a(n) a(n - 3) n - 22855314356 a(n) a(n - 4) n 2 2 4 2 2 4 - 81928738536 a(n) a(n - 3) n - 4511883768 a(n) a(n - 4) n 3 4 3 4 - 58204759518 a(n) a(n - 3) n + 128225160 a(n) a(n - 4) n 3 4 3 4 - 7369097472 a(n - 1) a(n - 3) n - 1159183872 a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 4 - 22358511648 a(n - 1) a(n - 3) n 2 - 14068276992 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 931886322048 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 + 73294429824 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 + 821167155072 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 + 5079811968 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 + 56912575104 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 4476269952 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 296509284288 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 261280458432 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 3 2 2 3 - 295188346110 a(n) a(n - 3) n - 37713225480 a(n) a(n - 4) n 3 3 2 - 373192354458 a(n) a(n - 3) n - 20550148416 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 3 2 + 31132366848 a(n - 1) a(n - 2) n + 22107292416 a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 2 2 2 + 67075534944 a(n - 1) a(n - 3) n + 1106493696 a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 3 2 - 249037493760 a(n - 1) a(n - 2) n - 180900685152 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 3 2 - 1428142116960 a(n - 2) a(n - 3) n - 176180780160 a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 - 2173585070952 a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 3 2 - 31042533312 a(n - 2) a(n - 4) n - 1460910078576 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 3 2 - 2229752448 a(n - 2) a(n - 4) n - 172677926736 a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 3 2 - 29426388264 a(n - 3) a(n - 4) n - 2136401568 a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 753203644344 a(n) a(n - 3) n - 4234880664 a(n) a(n - 4) n 3 3 - 36845487360 a(n - 1) a(n - 3) n - 2318367744 a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 2 + 142925865984 a(n - 1) a(n - 2) n + 89434046592 a(n - 1) a(n - 3) n 3 3 + 120600456768 a(n - 1) a(n - 3) n + 234710784 a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 - 2336775549984 a(n - 2) a(n - 3) n - 239872679424 a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 2 - 3315773436768 a(n - 2) a(n - 3) n - 32172142464 a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 - 2081271519072 a(n - 2) a(n - 3) n - 1820786688 a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 2 - 191864363040 a(n - 3) a(n - 4) n - 27162819936 a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 1661645664 a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 202985139456 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 - 15965123328 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 - 253220729328 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 301977506772 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 7674270912 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 + 105507160902 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 - 2747248056 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 - 813880888056 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 87246658056 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 967477597200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 14396019120 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 131963018238 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 18324017208 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 101492569728 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 9905753088 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 7034138496 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 420804901440 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 55636035840 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 439039865088 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 7007793408 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 56912575104 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 6714404928 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 176604351840 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 189277427808 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 25874196768 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 1163211604200 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 + 697283410392 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 + 3164267388392 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 779872190504 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 980239206720 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 70047012816 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 - 22028732352 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 4 + 6734060388 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 - 6749484984 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 4 - 112524969440 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 - 31306756520 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 - 41570356404 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 23349004272 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 4 + 7177230720 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 4 - 19548746226 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 - 685392041664 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 62736436224 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 615875366304 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 3151830528 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 42684431328 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 2238134976 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 528576106464 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 524932274160 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 60599200032 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 492942627936 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 - 7674270912 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 + 78194984904 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 + 2747248056 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 - 2244927063384 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 - 613155780504 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 2248125496560 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 - 99981371952 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 583038102168 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 95041028376 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 227437144704 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 9905753088 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 + 7034138496 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 241429294656 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 55636035840 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 + 311664101760 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 7007793408 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 + 56912575104 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 6714404928 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 669836980512 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 621726767424 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 59174932320 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n + 129172361472 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 4 + 1746322200 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 4 - 94675018680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 - 4253333880 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 - 130161071016 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 + 664930224 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 - 13129612326 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 190052352 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 38520282240 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 - 6059370240 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 - 7034138496 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 67118673600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 - 10557993600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 - 77916025440 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 - 1927981440 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 - 14228143776 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 2238134976 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 21355941600 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 24791462640 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 3899780640 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 6051172356 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 - 381106021392 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 6239892456 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 - 2295234037512 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 388790112744 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 2423175597612 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 72914575104 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 436611681648 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 75386644704 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 115560846720 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 22024493568 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 21102415488 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 13651357032 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 4 + 10064737008 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 4 + 8026536024 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 16247718792 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 24512906880 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 191704554144 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 17628298704 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 + 13308687072 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 219003205680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 113611994496 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 1025236558152 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 - 8832326544 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 13515305976 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 829208729592 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 104659454592 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n + 381866110560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n - 17628298704 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n - 13308687072 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n - 1198319530896 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 + 113611994496 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n - 910787328 a(n - 1) 4 3 - 404586839088 a(n - 2) - 45912588480 a(n) a(n - 1) 3 4 4 - 33064460496 a(n) a(n - 2) - 910787328 a(n - 1) n 4 4 2 - 614224244160 a(n - 2) n - 349682119200 a(n - 2) n 4 3 4 4 - 88478424000 a(n - 2) n - 8395230000 a(n - 2) n 4 3 4 2 4 + 165646356126 a(n) n - 291195384020 a(n) n - 2143609914172 a(n) n 3 3 + 9121006479432 a(n) a(n - 1) + 3313911586056 a(n) a(n - 2) 2 2 2 2 + 136885725504 a(n) a(n - 1) + 2623176928800 a(n) a(n - 2) 4 4 3 + 36354454547 n a(n) + 352511305344 a(n - 1) a(n - 2) 4 3 + 3643149312 a(n - 1) n + 16725367296 a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 2 - 5464723968 a(n - 1) n - 115176961152 a(n - 1) a(n - 2) 4 3 2 + 3643149312 a(n - 1) n + 419992252416 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 - 953269885296 a(n) a(n - 1) a(n - 2) - 282059003424 a(n) a(n - 1) n 2 2 2 - 1199814995232 a(n) a(n - 1) a(n - 2) + 5157105515592 a(n) a(n - 2) n 3 2 3 - 1485012348458 a(n) a(n - 1) n - 7900829777064 a(n) a(n - 1) n 3 2 3 - 649247409292 a(n) a(n - 2) n - 3058307222832 a(n) a(n - 2) n 3 3 + 128449553760 n a(n) a(n - 1) - 753177591072 n a(n) a(n - 2) 2 3 3 3 - 109873130400 n a(n) a(n - 1) + 18047953440 n a(n) a(n - 1) 4 3 2 3 + 9288211680 n a(n) a(n - 1) - 711369705744 n a(n) a(n - 2) 3 3 4 3 - 221730848640 n a(n) a(n - 2) - 22174833600 n a(n) a(n - 2) 2 2 2 3 2 2 + 176814525360 n a(n) a(n - 1) - 54994942464 n a(n) a(n - 1) 4 2 2 2 2 2 + 23353695024 n a(n) a(n - 1) + 1583707548128 n a(n) a(n - 2) 3 2 2 4 2 2 - 93596088360 n a(n) a(n - 2) - 36136404000 n a(n) a(n - 2) 3 3 4 3 + 206144150754 n a(n) a(n - 1) + 58691495336 n a(n) a(n - 1) 3 3 4 3 + 165007990584 n a(n) a(n - 2) + 4186143856 n a(n) a(n - 2) 3 3 3 + 48862953216 a(n - 1) a(n - 2) n - 133064236800 a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 2 3 + 43088018688 a(n - 1) a(n - 2) n - 43828190208 a(n - 1) n a(n - 2) 3 3 4 3 + 2318367744 a(n - 1) n a(n - 2) - 19272528000 a(n - 1) n a(n - 2) 2 4 2 3 4 - 16591132800 a(n - 1) n a(n - 2) - 6347911680 a(n - 1) n a(n - 2) 2 + 92881795776 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 - 629248102560 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 + 345619200024 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 + 507105253368 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 + 97798881384 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 + 160608105504 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 + 23583596256 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 + 2746550520 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 + 25064148384 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 + 1013231795608 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 + 19952890760 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 + 73748513088 a(n - 1) n a(n) a(n - 2) - 571866288192 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) - 1585155865824 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 3 - 92803816320 a(n) a(n - 1) n a(n - 4) 2 + 1178728389072 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 + 92803816320 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 + 12242537660304 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 4153814005584 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 4431004821504 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n - 191710378800 a(n) a(n - 3) 3 - 1454368608 a(n) a(n - 4) - 1232410464 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) + 5488769952 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 492460198740 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 2 2 + 179880212160 a(n) a(n - 1) n a(n - 3) + 7285702811616 a(n) a(n - 3) 2 2 3 + 205857074304 a(n) a(n - 4) - 112162688064 a(n - 2) a(n - 4) 2 2 2 2 - 1884951878688 a(n - 2) a(n - 3) - 11660477472 a(n - 2) a(n - 4) 3 3 - 1107331466688 a(n - 2) a(n - 3) - 538767936 a(n - 2) a(n - 4) 3 2 2 - 76745745216 a(n - 3) a(n - 4) - 9054273312 a(n - 3) a(n - 4) 3 3 - 474755904 a(n - 3) a(n - 4) - 6523861462632 a(n) a(n - 3) 3 4 4 + 824716347840 a(n) a(n - 4) - 15246364563 a(n - 3) n 4 4 4 3 4 3 - 9335088 a(n - 4) n - 121970916504 a(n - 3) n - 37340352 a(n - 4) n 4 2 4 2 - 365912749512 a(n - 3) n - 56010528 a(n - 4) n 4 4 - 487883666016 a(n - 3) n - 37340352 a(n - 4) n 3 3 + 14738194944 a(n - 1) a(n - 3) + 1159183872 a(n - 1) a(n - 4) 2 2 2 2 - 89434046592 a(n - 1) a(n - 3) - 553246848 a(n - 1) a(n - 4) 3 3 + 241200913536 a(n - 1) a(n - 3) + 117355392 a(n - 1) a(n - 4) 3 4 - 1426068462528 a(n - 2) a(n - 3) - 243941833008 a(n - 3) 4 / 4 - 9335088 a(n - 4) ) / a(n) / and in Maple notation 1/217886058209296*(-305164782288*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)-307358991936*a(n)*a(n-2)^ 2*a(n-4)-460792244016*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2-42127746192*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^2-\ 265259826432*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)-38168453232*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^2+359760424320 *a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)+14851501632*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)-656613598320*a(n)*a(n-1) *a(n-3)^2+4493570256*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^2-2354725226016*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)-\ 690533925408*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)+10579557106944*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)+ 3152027842272*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)+7415809243752*a(n)^2*a(n-3)^2*n+ 3190358464416*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)+383024690664*a(n)^2*a(n-4)^2*n+2015732914044 *a(n)^3*a(n-3)*n^2+559498501164*a(n)^3*a(n-3)*n+1064828733210*a(n)^3*a(n-4)*n^2 +1848883237264*a(n)^3*a(n-4)*n-1069693128*a(n)*a(n-4)^3*n^3+7369097472*a(n-1)^3 *a(n-3)*n^3+2318367744*a(n-1)^3*a(n-4)*n^3-54245790720*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n^3-\ 44717023296*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^3-150750570960*a(n-1)*a(n-3)^3*n^3-234710784*a( n-1)*a(n-4)^3*n^3-386101864800*a(n-2)^3*a(n-3)*n^3-54602956800*a(n-2)^3*a(n-4)* n^3-629230932720*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^3-12210549120*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^3-\ 453622172616*a(n-2)*a(n-3)^3*n^3-1152216576*a(n-2)*a(n-4)^3*n^3-67152527064*a(n -3)^3*a(n-4)*n^3-13581409968*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n^3-1186889760*a(n-3)*a(n-4)^3*n ^3+1623817180896*a(n)^2*a(n-3)^2*n^2+143966274648*a(n)^2*a(n-4)^2*n^2-\ 842239898316*a(n)*a(n-3)^3*n^2-3978430344*a(n)*a(n-4)^3*n^2-553246848*a(n-1)^2* a(n-4)^2*n^4-30150114192*a(n-1)*a(n-3)^3*n^4-117355392*a(n-1)*a(n-4)^3*n^4-\ 38983068000*a(n-2)^3*a(n-3)*n^4-6132168000*a(n-2)^3*a(n-4)*n^4-67881385800*a(n-\ 2)^2*a(n-3)^2*n^4-1679680800*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^4-52534289880*a(n-2)*a(n-3)^3* n^4-204482880*a(n-2)*a(n-4)^3*n^4-9593218152*a(n-3)^3*a(n-4)*n^4-2263568328*a(n -3)^2*a(n-4)^2*n^4-237377952*a(n-3)*a(n-4)^3*n^4-22634995302*a(n)^3*a(n-3)*n^3+ 17806529430*a(n)^3*a(n-4)*n^3-37572072102*a(n)^3*a(n-3)*n^4-22855314356*a(n)^3* a(n-4)*n^4-81928738536*a(n)^2*a(n-3)^2*n^4-4511883768*a(n)^2*a(n-4)^2*n^4-\ 58204759518*a(n)*a(n-3)^3*n^4+128225160*a(n)*a(n-4)^3*n^4-7369097472*a(n-1)^3*a (n-3)*n^4-1159183872*a(n-1)^3*a(n-4)*n^4-22358511648*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n^4-\ 14068276992*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)+931886322048*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)+ 73294429824*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)+821167155072*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2+ 5079811968*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2+56912575104*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)+4476269952 *a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2-296509284288*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)-261280458432*a(n-2) *a(n-3)^2*a(n-4)-295188346110*a(n)^2*a(n-3)^2*n^3-37713225480*a(n)^2*a(n-4)^2*n ^3-373192354458*a(n)*a(n-3)^3*n^3-20550148416*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2+ 31132366848*a(n-1)^3*a(n-2)*n^2+22107292416*a(n-1)^3*a(n-3)*n^2+67075534944*a(n -1)^2*a(n-3)^2*n^2+1106493696*a(n-1)^2*a(n-4)^2*n^2-249037493760*a(n-1)*a(n-2)^ 3*n^2-180900685152*a(n-1)*a(n-3)^3*n^2-1428142116960*a(n-2)^3*a(n-3)*n^2-\ 176180780160*a(n-2)^3*a(n-4)*n^2-2173585070952*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n^2-\ 31042533312*a(n-2)^2*a(n-4)^2*n^2-1460910078576*a(n-2)*a(n-3)^3*n^2-2229752448* a(n-2)*a(n-4)^3*n^2-172677926736*a(n-3)^3*a(n-4)*n^2-29426388264*a(n-3)^2*a(n-4 )^2*n^2-2136401568*a(n-3)*a(n-4)^3*n^2-753203644344*a(n)*a(n-3)^3*n-4234880664* a(n)*a(n-4)^3*n-36845487360*a(n-1)^3*a(n-3)*n-2318367744*a(n-1)^3*a(n-4)*n+ 142925865984*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n+89434046592*a(n-1)^2*a(n-3)^2*n+120600456768*a (n-1)*a(n-3)^3*n+234710784*a(n-1)*a(n-4)^3*n-2336775549984*a(n-2)^3*a(n-3)*n-\ 239872679424*a(n-2)^3*a(n-4)*n-3315773436768*a(n-2)^2*a(n-3)^2*n-32172142464*a( n-2)^2*a(n-4)^2*n-2081271519072*a(n-2)*a(n-3)^3*n-1820786688*a(n-2)*a(n-4)^3*n-\ 191864363040*a(n-3)^3*a(n-4)*n-27162819936*a(n-3)^2*a(n-4)^2*n-1661645664*a(n-3 )*a(n-4)^3*n-202985139456*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)-15965123328*a(n-1)^2*a(n-2)*a( n-4)-253220729328*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^3-301977506772*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^ 3+7674270912*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)*n^3+105507160902*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*n^3-\ 2747248056*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^2*n^3-813880888056*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^3-\ 87246658056*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^3-967477597200*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^3-\ 14396019120*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^3-131963018238*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3-\ 18324017208*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3-101492569728*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^3-\ 9905753088*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^3-7034138496*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^3-\ 420804901440*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^3-55636035840*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^3-\ 439039865088*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^3-7007793408*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^3-\ 56912575104*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3-6714404928*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3-\ 176604351840*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^3-189277427808*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^3 -25874196768*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^3+1163211604200*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*n^2+ 697283410392*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)*n^2+3164267388392*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^2+ 779872190504*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^2+980239206720*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2-\ 70047012816*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*n^2-22028732352*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)*n^2+ 6734060388*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*n^4-6749484984*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)*n^4-\ 112524969440*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^4-31306756520*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^4-\ 41570356404*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4+23349004272*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*n^4+ 7177230720*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)*n^4-19548746226*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*n^4-\ 685392041664*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^2-62736436224*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^2-\ 615875366304*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2-3151830528*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^2-\ 42684431328*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2-2238134976*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2-\ 528576106464*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2-524932274160*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2 -60599200032*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2-492942627936*a(n)*a(n-1)^2*a(n-3)*n-\ 7674270912*a(n)*a(n-1)^2*a(n-4)*n+78194984904*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*n+2747248056 *a(n)*a(n-1)*a(n-4)^2*n-2244927063384*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*n-613155780504*a(n)* a(n-2)^2*a(n-4)*n-2248125496560*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*n-99981371952*a(n)*a(n-2)* a(n-4)^2*n-583038102168*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)*n-95041028376*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^2 *n+227437144704*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n+9905753088*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n+ 7034138496*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n+241429294656*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n+ 55636035840*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n+311664101760*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n+ 7007793408*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n+56912575104*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n+ 6714404928*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n-669836980512*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n-\ 621726767424*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n-59174932320*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n+ 129172361472*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)+1746322200*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^2*n^4-\ 94675018680*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^4-4253333880*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^4-\ 130161071016*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^4+664930224*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^4-\ 13129612326*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4+190052352*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4-\ 38520282240*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^4-6059370240*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^4-\ 7034138496*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4-67118673600*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^4-\ 10557993600*a(n-1)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^4-77916025440*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^4-\ 1927981440*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^4-14228143776*a(n-1)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-\ 2238134976*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4-21355941600*a(n-2)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^4-\ 24791462640*a(n-2)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^4-3899780640*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^4+ 6051172356*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*n^3-381106021392*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^3-\ 6239892456*a(n)*a(n-1)*a(n-4)^2*n^2-2295234037512*a(n)*a(n-2)^2*a(n-3)*n^2-\ 388790112744*a(n)*a(n-2)^2*a(n-4)*n^2-2423175597612*a(n)*a(n-2)*a(n-3)^2*n^2-\ 72914575104*a(n)*a(n-2)*a(n-4)^2*n^2-436611681648*a(n)*a(n-3)^2*a(n-4)*n^2-\ 75386644704*a(n)*a(n-3)*a(n-4)^2*n^2+115560846720*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-3)*n^2+ 22024493568*a(n-1)^2*a(n-2)*a(n-4)*n^2+21102415488*a(n-1)^2*a(n-3)*a(n-4)*n^2-\ 13651357032*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^4+10064737008*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4) *n^4+8026536024*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n^4-16247718792*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a( n-4)*n^4-24512906880*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^4+191704554144*a(n)*a(n-1)*a (n-2)*a(n-3)*n^3+17628298704*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n^3+13308687072*a(n)*a(n -1)*a(n-3)*a(n-4)*n^3-219003205680*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^3-113611994496*a (n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^3+1025236558152*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n^2-\ 8832326544*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)*n^2-13515305976*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)* n^2-829208729592*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n^2-104659454592*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3 )*a(n-4)*n^2+381866110560*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*n-17628298704*a(n)*a(n-1)*a (n-2)*a(n-4)*n-13308687072*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a(n-4)*n-1198319530896*a(n)*a(n-2 )*a(n-3)*a(n-4)*n+113611994496*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)*n-910787328*a(n-1)^4 -404586839088*a(n-2)^4-45912588480*a(n)*a(n-1)^3-33064460496*a(n)*a(n-2)^3-\ 910787328*a(n-1)^4*n^4-614224244160*a(n-2)^4*n-349682119200*a(n-2)^4*n^2-\ 88478424000*a(n-2)^4*n^3-8395230000*a(n-2)^4*n^4+165646356126*a(n)^4*n^3-\ 291195384020*a(n)^4*n^2-2143609914172*a(n)^4*n+9121006479432*a(n)^3*a(n-1)+ 3313911586056*a(n)^3*a(n-2)+136885725504*a(n)^2*a(n-1)^2+2623176928800*a(n)^2*a (n-2)^2+36354454547*n^4*a(n)^4+352511305344*a(n-1)*a(n-2)^3+3643149312*a(n-1)^4 *n+16725367296*a(n-1)^3*a(n-2)-5464723968*a(n-1)^4*n^2-115176961152*a(n-1)^2*a( n-2)^2+3643149312*a(n-1)^4*n^3+419992252416*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)-953269885296*a (n)*a(n-1)*a(n-2)^2-282059003424*a(n)^2*a(n-1)^2*n-1199814995232*a(n)^2*a(n-1)* a(n-2)+5157105515592*a(n)^2*a(n-2)^2*n-1485012348458*a(n)^3*a(n-1)*n^2-\ 7900829777064*a(n)^3*a(n-1)*n-649247409292*a(n)^3*a(n-2)*n^2-3058307222832*a(n) ^3*a(n-2)*n+128449553760*n*a(n)*a(n-1)^3-753177591072*n*a(n)*a(n-2)^3-\ 109873130400*n^2*a(n)*a(n-1)^3+18047953440*n^3*a(n)*a(n-1)^3+9288211680*n^4*a(n )*a(n-1)^3-711369705744*n^2*a(n)*a(n-2)^3-221730848640*n^3*a(n)*a(n-2)^3-\ 22174833600*n^4*a(n)*a(n-2)^3+176814525360*n^2*a(n)^2*a(n-1)^2-54994942464*n^3* a(n)^2*a(n-1)^2+23353695024*n^4*a(n)^2*a(n-1)^2+1583707548128*n^2*a(n)^2*a(n-2) ^2-93596088360*n^3*a(n)^2*a(n-2)^2-36136404000*n^4*a(n)^2*a(n-2)^2+206144150754 *n^3*a(n)^3*a(n-1)+58691495336*n^4*a(n)^3*a(n-1)+165007990584*n^3*a(n)^3*a(n-2) +4186143856*n^4*a(n)^3*a(n-2)+48862953216*a(n-1)*a(n-2)^3*n-133064236800*a(n-1) *a(n-2)^3*n^3+43088018688*a(n-1)^2*a(n-2)^2*n^2-43828190208*a(n-1)^3*n*a(n-2)+ 2318367744*a(n-1)^3*n^3*a(n-2)-19272528000*a(n-1)*n^4*a(n-2)^3-16591132800*a(n-\ 1)^2*n^4*a(n-2)^2-6347911680*a(n-1)^3*n^4*a(n-2)+92881795776*a(n)^2*a(n-1)*a(n-\ 2)*n-629248102560*n*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)+345619200024*n*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+ 507105253368*n^2*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+97798881384*n^3*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+ 160608105504*n^3*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)+23583596256*n^2*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)+ 2746550520*n^4*a(n)*a(n-1)*a(n-2)^2+25064148384*n^4*a(n)*a(n-1)^2*a(n-2)+ 1013231795608*n^2*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)+19952890760*n^4*a(n)^2*a(n-1)*a(n-2)+ 73748513088*a(n-1)*n^3*a(n)^2*a(n-2)-571866288192*a(n)*a(n-2)*a(n-3)*a(n-4)-\ 1585155865824*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-3)-92803816320*a(n)^2*a(n-1)*n^3*a(n-4)+ 1178728389072*a(n)^2*a(n-1)*a(n-3)*n+92803816320*a(n)^2*a(n-1)*a(n-4)*n+ 12242537660304*a(n)^2*a(n-2)*a(n-3)*n+4153814005584*a(n)^2*a(n-2)*a(n-4)*n+ 4431004821504*a(n)^2*a(n-3)*a(n-4)*n-191710378800*a(n)*a(n-3)^3-1454368608*a(n) *a(n-4)^3-1232410464*a(n)*a(n-1)*a(n-2)*a(n-4)+5488769952*a(n)*a(n-1)*a(n-3)*a( n-4)+492460198740*a(n)*a(n-1)*a(n-3)^2*n^2+179880212160*a(n)*a(n-1)^2*n^3*a(n-3 )+7285702811616*a(n)^2*a(n-3)^2+205857074304*a(n)^2*a(n-4)^2-112162688064*a(n-2 )^3*a(n-4)-1884951878688*a(n-2)^2*a(n-3)^2-11660477472*a(n-2)^2*a(n-4)^2-\ 1107331466688*a(n-2)*a(n-3)^3-538767936*a(n-2)*a(n-4)^3-76745745216*a(n-3)^3*a( n-4)-9054273312*a(n-3)^2*a(n-4)^2-474755904*a(n-3)*a(n-4)^3-6523861462632*a(n)^ 3*a(n-3)+824716347840*a(n)^3*a(n-4)-15246364563*a(n-3)^4*n^4-9335088*a(n-4)^4*n ^4-121970916504*a(n-3)^4*n^3-37340352*a(n-4)^4*n^3-365912749512*a(n-3)^4*n^2-\ 56010528*a(n-4)^4*n^2-487883666016*a(n-3)^4*n-37340352*a(n-4)^4*n+14738194944*a (n-1)^3*a(n-3)+1159183872*a(n-1)^3*a(n-4)-89434046592*a(n-1)^2*a(n-3)^2-\ 553246848*a(n-1)^2*a(n-4)^2+241200913536*a(n-1)*a(n-3)^3+117355392*a(n-1)*a(n-4 )^3-1426068462528*a(n-2)^3*a(n-3)-243941833008*a(n-3)^4-9335088*a(n-4)^4)/a(n)^ 4 The EXACT expression, in terms of a(n) and n, for the, 5, -th moment about the mean is 2 2 1/418559117820057616 (9764985108484080 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 + 2525377879283040 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 + 12580774248684240 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 + 321418195504560 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 2 3 + 7067055911367960 a(n) a(n - 3) n 2 2 + 2512063672607520 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 304903416479760 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 + 30763225185840 a(n) a(n - 4) n 2 2 + 479900884066560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 2 + 121124598281280 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 2 2 - 2773920052282320 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 2 2 - 70219448344080 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 3 2 2 + 326787413538390 a(n) a(n - 4) n 3 + 14329417932710280 a(n) a(n - 1) a(n - 3) 3 + 685549285553160 a(n) a(n - 1) a(n - 4) 3 - 5459578148502720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) 3 + 1597405983513480 a(n) a(n - 2) a(n - 4) 3 2 - 1935255032025120 a(n) a(n - 3) n 3 + 415990870790040 a(n) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 2 3 2 + 4762064209537890 a(n) a(n - 3) n + 291074138454120 a(n) a(n - 4) n 2 3 5 - 78385104000 a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 - 11688879498300 a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 - 16299493634825128 a(n) a(n - 3) n - 24162641262626212 a(n) a(n - 4) n 4 3 4 2 + 1724647805067035 a(n) a(n - 3) n - 1350358266991960 a(n) a(n - 3) n 4 3 4 2 + 1255253145053080 a(n) a(n - 4) n + 4075974364545310 a(n) a(n - 4) n 2 2 + 899031343298940 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 2673949741200 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 824130761563260 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 6528059349840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 5109468862500 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 5266311411060 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 1116772718396940 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 1131357387403260 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 181942782978600 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 48019718799360 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 62154784581120 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 42589577036160 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 626677793280 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 582921492658560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 - 6549376046400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 2704248296640 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 44092690336080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 4 - 25818186240 a(n - 1) a(n - 4) n 4 4 4 4 - 46958802854040 a(n - 1) a(n - 3) n - 12322316160 a(n - 1) a(n - 4) n 4 4 - 93689306760000 a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 - 13562311560000 a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 4 - 206510260356000 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 4 - 4251458736000 a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 4 4 5 - 226948132281600 a(n - 2) a(n - 3) n - 5533740971383 a(n) a(n - 3) n 4 5 3 2 5 - 12666364392219 a(n) a(n - 4) n - 40281391269990 a(n) a(n - 3) n 3 2 5 2 3 5 - 2775972443160 a(n) a(n - 4) n - 32564597055660 a(n) a(n - 3) n 2 3 5 4 5 - 257195495340 a(n) a(n - 4) n - 12950558992755 a(n) a(n - 3) n 4 5 4 5 + 4487880600 a(n) a(n - 4) n - 810600721920 a(n - 1) a(n - 3) n 4 5 - 127510225920 a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 5 - 3279248375040 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 5 - 81142871040 a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 5 - 6633025122240 a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 5 4 5 - 25818186240 a(n - 1) a(n - 4) n - 6708400407720 a(n - 1) a(n - 3) n 4 5 4 5 - 4107438720 a(n - 1) a(n - 4) n - 7471754700000 a(n - 2) a(n - 3) n 4 5 - 1175332200000 a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 5 - 17347465260000 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 5 - 429251760000 a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 5 - 20138144454000 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 - 1169093749478400 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 - 134946890870400 a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 2 - 2310911603837280 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 2 - 29123742170880 a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 2 - 2273339928339360 a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 2 - 2950018202880 a(n - 2) a(n - 4) n 4 2 - 1113187897959840 a(n - 2) a(n - 3) n 4 2 4 5 - 141768869760 a(n - 2) a(n - 4) n - 7156900800 a(n - 2) a(n - 4) n 4 5 - 2134491038820 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 5 - 671525270640 a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 5 4 5 - 105633188640 a(n - 3) a(n - 4) n - 8308228320 a(n - 3) a(n - 4) n 4 4 4 4 + 185361232298380 a(n) a(n - 3) n + 18833837838515 a(n) a(n - 4) n 3 2 4 3 2 4 - 119799827054280 a(n) a(n - 3) n - 1127158686570 a(n) a(n - 4) n 2 3 4 2 3 4 - 223856835929280 a(n) a(n - 3) n - 2430850503060 a(n) a(n - 4) n 4 4 4 4 - 108936416852415 a(n) a(n - 3) n - 32951378880 a(n) a(n - 4) n 4 4 4 4 + 1621201443840 a(n - 1) a(n - 3) n + 382530677760 a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 4 - 3279248375040 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 4 + 81142871040 a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 4 - 26532100488960 a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 + 829378826622720 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 + 5130610087680 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 + 487225845342720 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 + 237057891840 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 + 33768127895040 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 3983880257280 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 208892597760 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 - 199649584753920 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 263893263016320 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 3 4 - 648210729600 a(n - 2) a(n - 4) n 4 4 - 124308692403660 a(n - 2) a(n - 3) n 4 4 4 4 - 47484480960 a(n - 2) a(n - 4) n - 19210419349380 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 4 - 5372202165120 a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 4 4 - 739432320480 a(n - 3) a(n - 4) n - 49849369920 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 3 2 3 + 1697702392169910 a(n) a(n - 3) n + 123957305364060 a(n) a(n - 4) n 2 3 3 2 3 3 + 46310142104370 a(n) a(n - 3) n + 5058117863820 a(n) a(n - 4) n 4 3 4 3 - 353468975109120 a(n) a(n - 3) n - 176684321520 a(n) a(n - 4) n 4 3 4 3 + 1621201443840 a(n - 1) a(n - 3) n - 255020451840 a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 3 + 16396241875200 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 3 + 162285742080 a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 3 - 6633025122240 a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 3 + 51636372480 a(n - 1) a(n - 4) n 4 3 4 3 - 107334406523520 a(n - 1) a(n - 3) n - 8214877440 a(n - 1) a(n - 4) n 4 3 - 468708680808000 a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 - 61342476048000 a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 3 - 979153901719200 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 3 - 16154861587200 a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 3 - 1018173924462960 a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 3 - 2018477180160 a(n - 2) a(n - 4) n 4 3 - 526914359297280 a(n - 2) a(n - 3) n 4 3 - 118368915840 a(n - 2) a(n - 4) n 4 3 - 68303713242240 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 - 16788131766000 a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 3 - 2007030584160 a(n - 3) a(n - 4) n 4 3 2 3 2 - 116315196480 a(n - 3) a(n - 4) n + 3045257150476140 a(n) a(n - 3) n 2 3 2 4 2 + 27187501656420 a(n) a(n - 4) n - 542384565617160 a(n) a(n - 3) n 4 2 4 2 - 287465885280 a(n) a(n - 4) n - 6484805775360 a(n - 1) a(n - 3) n 4 2 - 255020451840 a(n - 1) a(n - 4) n 3 2 2 + 3279248375040 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 2 - 162285742080 a(n - 1) a(n - 4) n 2 3 2 + 66330251222400 a(n - 1) a(n - 3) n 2 3 2 + 51636372480 a(n - 1) a(n - 4) n 4 2 4 2 - 53667203261760 a(n - 1) a(n - 3) n + 8214877440 a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 - 20755649900160 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 - 155026405336320 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 18289632090240 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 - 959006926080 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 4 2 - 119531498173920 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 2 - 25517960284320 a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 2 - 2640829716000 a(n - 3) a(n - 4) n 4 2 4 - 132931653120 a(n - 3) a(n - 4) n - 377831181016080 a(n) a(n - 3) n 4 4 - 199123724520 a(n) a(n - 4) n + 5674205053440 a(n - 1) a(n - 3) n 4 3 2 + 382530677760 a(n - 1) a(n - 4) n - 26233987000320 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 2 3 - 81142871040 a(n - 1) a(n - 4) n - 25818186240 a(n - 1) a(n - 4) n 4 2 3 + 12322316160 a(n - 1) a(n - 4) n + 26532100488960 a(n - 1) a(n - 3) n 4 + 107334406523520 a(n - 1) a(n - 3) n 3 2 - 2714330705310720 a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 24642475724160 a(n - 2) a(n - 4) n 4 - 1453401441393120 a(n - 2) a(n - 3) n 4 - 142633551654720 a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 2526561296493120 a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 2045522263680 a(n - 2) a(n - 4) n 4 4 - 1172547077325120 a(n - 2) a(n - 3) n - 82584411840 a(n - 2) a(n - 4) n 4 - 102455569863360 a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 18802707577920 a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 4 - 1690131018240 a(n - 3) a(n - 4) n - 74774054880 a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 29771153786880 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 + 2341551421440 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 + 2063347292160 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 205014990850560 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 - 16124774561280 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 - 180656774115840 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 2 - 1117558632960 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 2 - 12520766522880 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 984779389440 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 3 + 627470123512320 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 3 + 49351582748160 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 2 - 272959033818240 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 + 179944934400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 - 8442031973760 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 995970064320 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 208892597760 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 527088473372160 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 768510191080800 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 83888916088320 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 495905423670720 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 80266132910880 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 5589459509760 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 140741836234560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 + 5366628764640 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 - 220141719174960 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 + 443298517200 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 - 49535498134080 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 3 + 559284967080 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 - 1534698954101520 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 - 396072614413800 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 2290513596464160 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 90783094557960 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 - 1520054449926480 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 - 7391187853560 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 - 351544257655920 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 80476165972440 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 6870450767040 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 63128601676800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 - 3794395207680 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 - 3095020938240 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 151900546026240 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 3884846676480 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 112090671728640 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 424155916800 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 492389694720 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 151236186664320 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 - 1825884744659640 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 37906570195200 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 - 1319575554067860 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 - 4358598310080 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 - 198409771129680 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 44827830600210 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 4641087360420 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 + 31834501079040 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 + 4683102842880 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 + 4126694584320 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 58209170849280 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 1562088084480 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 - 38903810267520 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 + 848311833600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 3 + 3130191630720 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 + 984779389440 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 458497710950400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 - 53494242278400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 + 400711118480640 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 56192396198400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 629561485555200 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 9025132596480 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 + 428533623048960 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 + 564088250880 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 + 50652191842560 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 7967760514560 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 + 522231494400 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 526798161751680 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 728101544163840 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 67644238536000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 446404418006400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 61810505809920 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 3720503767680 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 28417919523840 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 130464085086720 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 114963401710080 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 9042065303040 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 3 2 - 2148216244404120 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 8872150931280 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 - 379858700058840 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 - 90381428140500 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 8677631008620 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 + 16408523704320 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 1777415270400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 2 - 2063347292160 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 203900693990400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 26041943854080 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 + 204058682974080 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 2235117265920 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 + 21911341415040 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 1969558778880 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 - 399798710530560 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 2 - 28024435676160 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 2 - 502562880959040 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 5 - 497028026880 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n - 86843292550848 a(n - 3) 5 2 - 261382464 a(n - 4) + 542942711847360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 + 22335302309760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 3 3 - 6481211552640 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 3 - 634511011680 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 4 + 25509828960 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 + 18596768382720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 1191140685146160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 - 177324156720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 - 986297080601520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 + 6860170694160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 + 8639607594960 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 6390275567760 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 436247994328560 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 404564439134160 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 - 58037236024320 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 2 - 51019657920 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 3 - 477764201419920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 - 69385004948160 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 + 316955774852640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 + 73877665910400 a(n) a(n - 1) n 2 2 + 301660411282560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 - 1341684052140240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 3 2 + 4200887784772080 a(n) a(n - 2) n - 573930101676480 a(n) a(n - 2) n 3 2 2 4 3 - 1074828806175000 a(n) a(n - 2) n - 1514997688583820 a(n) a(n - 1) n 4 2 4 + 2217364582219530 a(n) a(n - 1) n + 12159655510443676 a(n) a(n - 1) n 4 3 4 2 + 93800206284970 a(n) a(n - 2) n + 1030496071090440 a(n) a(n - 2) n 4 3 2 - 12000539744797720 a(n) a(n - 2) n + 5719400905394880 a(n) a(n - 1) n 3 + 12724733992941000 a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 2 - 2320075722340860 a(n) a(n - 1) n 3 4 2 - 5522683161600 a(n - 1) n a(n - 2) 4 4 5 4 + 953290736640 a(n - 1) n a(n - 2) - 3693901200000 a(n - 1) n a(n - 2) 3 2 - 37855081313280 a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 3 + 65538098334720 a(n - 1) n a(n - 2) 3 3 2 + 14275625379840 a(n - 1) n a(n - 2) 4 2 - 8245661276160 a(n - 1) n a(n - 2) 2 5 3 - 4239956160000 a(n - 1) n a(n - 2) 3 5 2 - 2433366144000 a(n - 1) n a(n - 2) 4 5 4 - 698270284800 a(n - 1) n a(n - 2) - 19179835646400 n a(n) a(n - 1) 4 5 4 - 386692038419760 n a(n) a(n - 2) + 1021703284800 n a(n) a(n - 1) 2 4 3 4 - 503600739689520 n a(n) a(n - 2) - 248319938830800 n a(n) a(n - 2) 4 4 5 4 - 53696703624000 n a(n) a(n - 2) - 4250176440000 n a(n) a(n - 2) 2 4 3 4 + 26215495257600 n a(n) a(n - 1) - 14071319222400 n a(n) a(n - 1) 4 4 2 2 3 + 963571593600 n a(n) a(n - 1) - 89338630938480 n a(n) a(n - 1) 2 2 3 3 2 3 + 2097769122222120 n a(n) a(n - 2) + 50611344434640 n a(n) a(n - 1) 4 2 3 5 2 3 - 15786736154640 n a(n) a(n - 1) + 3222501456240 n a(n) a(n - 1) 3 2 3 4 2 3 + 116219831996000 n a(n) a(n - 2) - 105798569929000 n a(n) a(n - 2) 5 2 3 3 3 2 - 13726502580000 n a(n) a(n - 2) - 462670108598280 n a(n) a(n - 1) 4 3 2 5 3 2 + 57624453702420 n a(n) a(n - 1) + 15652610054400 n a(n) a(n - 1) 3 3 2 4 3 2 + 133167165017440 n a(n) a(n - 2) + 46434403286940 n a(n) a(n - 2) 5 3 2 4 4 - 8873635453300 n a(n) a(n - 2) - 15611774123805 n a(n) a(n - 1) 5 4 4 4 + 24252244117523 n a(n) a(n - 1) + 135260682598870 n a(n) a(n - 2) 5 4 4 + 11012637005750 n a(n) a(n - 2) + 92240458231680 a(n - 1) a(n - 2) n 4 2 - 116398534982400 a(n - 1) a(n - 2) n 4 3 - 114929625888000 a(n - 1) a(n - 2) n 4 4 - 35236605360000 a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 + 66802637468160 a(n - 1) a(n - 2) n 2 3 3 - 25514116531200 a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 2 + 14642884270080 a(n - 1) a(n - 2) n 4 4 3 + 6660891325440 a(n - 1) n a(n - 2) + 3169539901440 a(n - 1) n a(n - 2) 2 4 3 4 - 25034175936000 a(n - 1) n a(n - 2) - 16697552550480 a(n) a(n - 2) 2 3 2 3 - 22586144708160 a(n) a(n - 1) + 1987056523566000 a(n) a(n - 2) 4 5 4 + 5050384732800 a(n) a(n - 1) - 44453097753765 a(n) n 3 2 3 2 - 3009932138212560 a(n) a(n - 1) + 5020576052874840 a(n) a(n - 2) 5 5 4 + 9076269581778 n a(n) + 178018209198720 a(n - 1) a(n - 2) 5 4 2 3 + 400746424320 a(n - 1) n - 77552487175680 a(n - 1) a(n - 2) 5 4 - 400746424320 a(n - 1) n - 1839790402560 a(n - 1) a(n - 2) 5 2 3 2 + 801492848640 a(n - 1) n + 16892620968960 a(n - 1) a(n - 2) 5 3 5 5 - 801492848640 a(n - 1) n - 80149284864 a(n - 1) n 5 5 2 - 310183243300800 a(n - 2) n - 235452626928000 a(n - 2) n 5 3 5 4 - 89363208240000 a(n - 2) n - 16958364600000 a(n - 2) n 5 5 5 3 - 1287268600000 a(n - 2) n - 571958429033715 a(n) n 5 2 5 + 236032727816190 a(n) n + 4341704352660792 a(n) n 4 4 - 12870662874073104 a(n) a(n - 1) + 1844940077608872 a(n) a(n - 2) 5 5 - 163453082991552 a(n - 2) + 80149284864 a(n - 1) 5 + 1512776825640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 4 - 1065904847640 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 - 14519815106760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 8582337718920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n + 13007038281120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 2 3 2 - 8709355052613720 a(n) a(n - 3) + 86595216523200 a(n) a(n - 4) 3 - 5560681544724720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 3 2 - 7019643175800990 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 - 392234803480800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) n 2 2 - 453045067168320 a(n) a(n - 1) n a(n - 2) 2 2 2 - 126459636082560 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 3 - 27017496190080 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 + 53896371550560 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 + 71040079027080 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 + 171483550904160 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 - 380149576131600 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 + 317732965569360 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 3 - 1819368043200 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 2 + 130650983480160 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 3 - 102677919917760 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 3 + 23059573257600 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 3 - 1912809513000 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 2 2 + 5106082330800 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 3 + 4537296894240 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 - 1650132931920 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 2 2 2 + 1351339825359300 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 2 + 429527370061540 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 - 40976352597300 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 4 2 2 - 16176526045680 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 2 2 + 162502568550960 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 2 2 - 5971987202500 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 2 2 + 6708746312400 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 3 - 411289656001720 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 5 3 + 22180792086280 n a(n) a(n - 1) a(n - 2) 3 3 + 92723334379680 a(n - 1) n a(n) a(n - 2) 4 3 + 244699591500150 a(n - 1) n a(n) a(n - 2) 2 2 - 141408119856960 a(n) a(n - 1) n a(n - 4) 2 3 2 + 533922744938400 a(n) a(n - 1) n a(n - 3) 2 2 + 15417732199797720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 4365588494523600 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 212743024176240 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 + 718656921246600 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 18343881954743040 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 5076101869626240 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 + 726256174064400 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 4720075761046320 a(n) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 783278018804160 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 - 4330207790670240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) 2 - 1106154329721120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) 2 - 1110963616204320 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) 2 2 - 59170279805280 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n + 9648242566560 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) 2 + 132581735871120 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 - 309991474111680 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 398266924987440 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 9128053894612320 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 83019874795200 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 1969558778880 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 154867572034560 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 147688132394880 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 15279001436160 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 3431776452249240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 + 1190980336692360 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 + 1211959686948120 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 + 4393169236408680 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 - 330138163547280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 - 34761226420800 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 2 - 31192220521440 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 23311866233700 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 5 - 8157080982600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 5 - 11194314593220 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 32552393873100 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 + 8550349560720 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 5 + 3360002152320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 5 + 3297067947360 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 12419654661900 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 5 + 1557337134600 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 5 - 21101987778030 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 5 + 760119874920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 5 - 342559208430 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 + 690391209060 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 7374138543900 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 10687263945930 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 384296482080 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 5392839513600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 9396614304000 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 10908243561600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 5 - 1715903481600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 148517604824760 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 3231369906840 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 - 72522575468280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 + 7952401913400 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 + 10009844428680 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 8204630933520 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 1145253980967840 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 1100580269619240 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 - 171132977247120 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 3423280734720 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 164264186338560 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 158596375956480 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 + 16994904917760 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 84826006971240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 - 100996070743800 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 305523848451240 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 + 115746287556240 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 + 12425924111040 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 + 12595452138720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 26280741965580 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 + 2851273897920 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 - 45175319467020 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 4 - 332111344320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 4 - 3530138732460 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 1123964156700 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 103285284141780 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 126299167567380 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 14557129521480 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 19601799275520 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 68309300505600 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 72373824673920 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 4 - 9668743096320 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 937679073608340 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 318148555094280 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 409461239580660 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 68245756844460 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 245820307241520 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 + 3189373894080 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 592819650720 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 + 286717048138620 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 4788707041440 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 + 300966201751590 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 3 - 8712521788320 a(n) a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 2 3 - 9667285220250 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 8895022142580 a(n) a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 503677877355540 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 3 - 550953460539630 a(n) a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 5 5 5 5 - 2713852892214 a(n - 3) n - 261382464 a(n - 4) n 5 4 5 4 - 27138528922140 a(n - 3) n - 1306912320 a(n - 4) n 5 3 5 3 - 108554115688560 a(n - 3) n - 2613824640 a(n - 4) n 5 2 5 2 - 217108231377120 a(n - 3) n - 2613824640 a(n - 4) n 2 3 2 3 + 4863206626753680 a(n) a(n - 3) + 10807496400960 a(n) a(n - 4) 4 4 - 85311118566000 a(n) a(n - 3) - 50902901280 a(n) a(n - 4) 2 2 3 - 679515820822080 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 3 - 8286073044480 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 - 443206678622400 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 3) n 3 3 - 474115783680 a(n - 1) a(n - 2) a(n - 4) n 3 3 - 46431175855680 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 6971790450240 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 417785195520 a(n - 1) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 253994157446400 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 392394240514080 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 49362632081280 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 268034515166880 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 3 - 49994679137760 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 3 3 - 4035425184000 a(n - 2) a(n - 3) a(n - 4) n 2 2 2 + 105294545619120 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 - 101330855588160 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 + 2156496349966560 a(n) a(n - 1) a(n - 3) n 2 2 2 + 82559029300020 a(n) a(n - 1) a(n - 4) n 2 2 2 + 7003238830908720 a(n) a(n - 2) a(n - 3) n 2 2 2 + 1958010596155380 a(n) a(n - 2) a(n - 4) n 2