There are, 40,

    magic word squares whose top row (and hence leftmost column) is the word,

    [q, u, i, n]

                                 Here there are



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    g    l    i]
                               [                ]
                               [i    l    k    s]
                               [                ]
                               [n    i    s    i]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    g    l    i]
                               [                ]
                               [i    l    l    s]
                               [                ]
                               [n    i    s    i]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    l    n    a]
                               [                ]
                               [i    n    k    s]
                               [                ]
                               [n    a    s    a]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    l    n    a]
                               [                ]
                               [i    n    k    y]
                               [                ]
                               [n    a    y    s]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    l    n    a]
                               [                ]
                               [i    n    l    y]
                               [                ]
                               [n    a    y    s]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    l    n    a]
                               [                ]
                               [i    n    n    s]
                               [                ]
                               [n    a    s    a]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    l    n    a]
                               [                ]
                               [i    n    s    t]
                               [                ]
                               [n    a    t    l]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    l    n    a]
                               [                ]
                               [i    n    s    t]
                               [                ]
                               [n    a    t    o]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    l    n    a]
                               [                ]
                               [i    n    t    r]
                               [                ]
                               [n    a    r    c]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    l    n    a]
                               [                ]
                               [i    n    t    r]
                               [                ]
                               [n    a    r    d]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    l    n    a]
                               [                ]
                               [i    n    t    r]
                               [                ]
                               [n    a    r    k]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    l    n    a]
                               [                ]
                               [i    n    t    r]
                               [                ]
                               [n    a    r    y]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    c    o]
                               [                ]
                               [i    c    b    m]
                               [                ]
                               [n    o    m    e]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    c    o]
                               [                ]
                               [i    c    b    m]
                               [                ]
                               [n    o    m    s]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    c    o]
                               [                ]
                               [i    c    e    d]
                               [                ]
                               [n    o    d    e]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    c    o]
                               [                ]
                               [i    c    e    d]
                               [                ]
                               [n    o    d    s]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    c    o]
                               [                ]
                               [i    c    e    s]
                               [                ]
                               [n    o    s    e]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    c    o]
                               [                ]
                               [i    c    e    s]
                               [                ]
                               [n    o    s    h]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    c    o]
                               [                ]
                               [i    c    e    s]
                               [                ]
                               [n    o    s    y]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    c    o]
                               [                ]
                               [i    c    o    n]
                               [                ]
                               [n    o    n    e]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    d    o]
                               [                ]
                               [i    d    e    a]
                               [                ]
                               [n    o    a    h]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    d    o]
                               [                ]
                               [i    d    e    e]
                               [                ]
                               [n    o    e    l]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    d    o]
                               [                ]
                               [i    d    e    e]
                               [                ]
                               [n    o    e    s]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    d    o]
                               [                ]
                               [i    d    e    m]
                               [                ]
                               [n    o    m    e]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    d    o]
                               [                ]
                               [i    d    e    m]
                               [                ]
                               [n    o    m    s]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    d    o]
                               [                ]
                               [i    d    e    o]
                               [                ]
                               [n    o    o    k]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    d    o]
                               [                ]
                               [i    d    e    o]
                               [                ]
                               [n    o    o    n]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    d    o]
                               [                ]
                               [i    d    e    s]
                               [                ]
                               [n    o    s    e]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    d    o]
                               [                ]
                               [i    d    e    s]
                               [                ]
                               [n    o    s    h]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    d    o]
                               [                ]
                               [i    d    e    s]
                               [                ]
                               [n    o    s    y]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    d    o]
                               [                ]
                               [i    d    l    e]
                               [                ]
                               [n    o    e    l]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    d    o]
                               [                ]
                               [i    d    l    e]
                               [                ]
                               [n    o    e    s]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    d    o]
                               [                ]
                               [i    d    o    l]
                               [                ]
                               [n    o    l    o]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    d    o]
                               [                ]
                               [i    d    y    l]
                               [                ]
                               [n    o    l    o]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    t    o]
                               [                ]
                               [i    t    a    l]
                               [                ]
                               [n    o    l    o]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    t    o]
                               [                ]
                               [i    t    e    m]
                               [                ]
                               [n    o    m    e]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    n    t    o]
                               [                ]
                               [i    t    e    m]
                               [                ]
                               [n    o    m    s]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    r    s    a]
                               [                ]
                               [i    s    i    s]
                               [                ]
                               [n    a    s    a]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    r    s    a]
                               [                ]
                               [i    s    m    s]
                               [                ]
                               [n    a    s    a]



                               [q    u    i    n]
                               [                ]
                               [u    s    e    e]
                               [                ]
                               [i    e    e    e]
                               [                ]
                               [n    e    e    d]