#ATTENDANCE QUIZ FOR LECTURE 16 of Dr. Z.'s Math454(02) Rutgers University

# Please Edit this .txt page with Answers

#Email  ShaloshBEkhad@gmail.com 
#Subject: p16
#with an attachment called
#p16FirstLast.txt
#(e.g. p16DoronZeilberger.txt)

#Right after finishing watching the lecture but no later than Oct. 30, 2020, 8:00pm


THE NUMBER OF ATTENDANCE QUESTIONS WERE:8

#1.
#convert the following recurrence to explicit form
# 6f(n)+12f(n+1)+18f(n+3) = 0
# into explicit format

#answer: 
#by the formula f(n+k)=b1f(n+k-1)+...+bkf(n)
#f(n+4) = 6f(n)+12f(n+1)+b2f(n+2)+18f(n+3)
#f(n+4)-b2f(n+2) = 6f(n)+12f(n+1)+18f(n+3) = 0

############################################################

#2. find f(5) and f(6) from f(n+2)-3f(n+1)+4f(n) = 0; f(0)1;f(1)=-2;

#answer:
f(5) = f(3+2) = 3f(3+1)-4f(3) = -26*3-4*(-22)= 10
f(6) = f(4+2) = 3f(4+1)-4f(4) = 3*10-4*(-26)=134


#############################################################

#3.
#what is F(10^6)? How long did it take?
#what is f(10^6)? How long did it take?

#answer:
f:=proc(n)
option remeber:
if n=0 then
1;
elif n=1 then
-2;
else
3*f(n-1)-4*f(n-2);
fi;

end;

F:=proc(n) local i,L;
L:=[1,-2];
for i from 1 to n-1 do
L:=[L[2],3*L[2]-4*L[1]];
od;

L[2];

end;

#lets compute

f(10^6) 
#this failed as it said to many recursions

F(10^6)
24587450505996827570153780354818820353834389991545805928717562796611119739333724323227334277019047662800223513513007222211091690541109692942492801343595471107780285688271704808397744193240231324161938088091024283340982348341111062871247472774391717488550651466345618538830986944572607348345568266482820304632531176751806260902271841374822871178004883607204026868269977077800132862880390741638466534891741092117424946458174267633692583809516532593588434002714456163572158458143919282546652834947101268882102592739055753070800712310375472056765594130117730080687019343028580432669064572339921651183595333055037764518286167923806172700628536614873166501568804354211213358987594213825249553579345003498839650195671066592233677204795333175941683513417181716051223824564797449903672636556223166469469888183476058544601622261995568728275404807698685781332625001130523817506703544433709773497525783111894669157035555306763668627988858676293126174567460759040583189888085848762782082776908950997644049372562302118741818141135341499292919375710414841472722898261913280990896776808332042453988971032033816972776333452638179121976594371066367594715567502399707009697349708008101953862719225129080010347305767172211702175005925960672070531762506966105558251802262793040389601263221686298352092922312172790479836282499516441962453063915658166285800827677934579578577155841379397906626648664485456011006884205845752999230185184044323673587824862784776291390055031665334255832290928751270652016019102950040304715935272266239913193047705958669216869491872213960702656186585005811019874810396569793087872204993374835379464343108810707386964974474647396042291492123973399445341022682063147003825873697741852060603148540163642596667947417250241731391356193833155086204115737153982427694319396037266465986373843841431288293347942974655547903852870814837499449000782497946679792074110592249337289748416101319120386893825922999005225160582203507779057741029401147679560012783405385677009069557326930952190292540199009650671861719608805505080383841397414424628142490133684804245708791449706340491708338007992250797265596169836638795352708289938104628531785592138530244182781693474919521124648751138260170726597463375267897272875348122997922291530415756900030492848991794840610443753618973895383881347137062057940082955287569899803660929717480579100557009216612027977188965475526800228363888966675424695804677347098321898416606135591864858456646228307581118321126353107605709863411789557406291321455309803300978423154569177204273222743727304725085059672449426579270850329818850742660012580497030023120326905294406401494289921968116189617955284991854594477744182234930438474730102124086560729911929285381327843795678965347845230652805679802458915462944476993816252020231482053819149201973111012606527132169370203591564663643934768220118978075733726583033843711005034956350242167125344400407628587708285052740559645522456302330870775611851537001748168422843319603850532456198773032516143190483145870129111714738551917695912200752709796649074729206980065005400329259631077181851946393322416874265271291223894773344350186172859965194065168414194343627651733899838409536676473594263073910740410564366713421247048183089915579100957797108483247807290218025700972508198051955410597844414592270268520867961299558705023454924113781872195552336110105648241843512704579510824959456775470487508372576059919432170016143714805442964293761413000022402256868044094949638062240152845302425451545779331841846059324790183196823286497487154524001144253902429632607662821439933549689919685099838677421393206886358193568682512280302202508916188664555397429851937013317673806432904730404326539941575333806947741078928978250249014433709799277860686077697724910638746354102062533654879028406492433835570671689776808535665488295584803515651652905918486516402937500537883724139149566743863509269435265165907709736163720392734673587838018510041162064579312743694410233284334102738145740347606708404111008082056067795386172844581872650186439446643438970616102067867881830716861156060742321424264289787058039883564000487754110944243870531627851504178872189655329381134053388265048860631161515824043402825021188825568268258139173013529608041281799177496492575226281525633253755419254999369199300561649365952964503432332953809463882278695331293108594401359711865888882322078685997732112406891547533102794455902144609746401383111233448216954052381662347264209889323146326375543006890490226959465335651573257090821489029610322533584038463867707924827215711694863781168509001646725509050288748810281456868247597201883115646621334270349530112998757343589367974507340787107138026377107471845715275017249087414566587506579422183661495036845686239430873394218617880663069730860329545798987844558489934697374425640328335667923815571052474518881817017326169786147100217756063818905181093409091117653573425517086911252350259901522421592475538793187459223389296939627419223933637424182645963102823848283592411883680803789466043230405506357035091667643952997981064871576485075493843506405734742519806725838417957985372053016950456487162738019257219456892183726309495326882236679098667388255413342832360745219670377454287152292590343116216482034307276686994029156854739989064056643820550815018346809584469031297222558126864544046436603308478606951456561670736061305470551638114252140019711047300271607426191566490788055402296555026171148782890639096932354549151279677088076252356202564375937552748617226006964403538602921358723767263587675743150563695223384302459583057367997710213648908775858242947396306029704368819205169428485143994351869222153921026667583753621326573332222466858038177885729259024293128970671483810784509583002825696130231459799743223743795731974954024510155899309450093058826676009251497624433222367947271372982383474600482498157639992111880711957825908972464184241285932601827237479481753239120387808426637025148858348923153375970288808050722859741873321011401215696811108725125025156977219459379574237761921102441998651143169723687619871833170321969368713218325296859649315082279582286230715644517346352739283098536024681715580889519722347175139673551039620698387989087065754437250741663787474471893218878299730559900378840530823820867902914320468761677647627645098577204742966555991946710819617945818148456776363191572581005335478904720936339749424512916078536615158097957810673289453871833091797853790226728171230756371463436186578383375638619077216099296998670589336076594260098680234675199479234184274083921691625876894484883005413396131106305953952810557357750812109120868893935137186429174250457123405538872833026825073167323223403285028855259176031915119418841673385579108516817146345198483516391995242333177764173082860433321953199847635543944825308399742543032149244667371377493633726490409616307252710378437884138983762860412311880938314617007541806831625046773659951368997294552708723727615081010841410120468157077438679373797771499650399247736258696961037917485156162666192822369736982774021308827728847328511485258291396446390418173009984959017315712027634139844319057074411861430013253482948123347329893787071460829934894856924278854017842536927031105250324803261173911473045189738490830580960987747584998224754095849697222533347232772187534899826387222373784491466053637604348059612630586755236831959324365739132989226490768955707157659394607177363460555363604617315052417464806834984008436161465726652866252673965936930267922139650258542183167908616965576236078089684811476854020804810508049062252954547060668267297835163696775597629177288581729236359200806967802721024155114568170712935731662774650146664524352487586050131100749358639605869642577478620033873573505527893292571672075966476373010208575083726060522512530856480629966114587968799487076489227770121756425288003635071897177822772090908769076218677305603013479579349510016848382710850619689038310514993171931136358542508945458940811041984952023455381361224618931266543536055627553574393693981543557799724867095254092858281401287396397262135664014439300039610358579421795337959306682513635020430428827556012203984198667709547066153381659171204689253955374130579169688192753842496176907738124900753532654763437435163379430230827834735963721300603388408114740744079437902806251708144889677503029933319936222230807682291270643700261531206983830632931401531880440011062761607857272047614180197294396254589783362125246437629371432219284619307321255782299288897532599044446045063654559898849548645343574502052835860129868983536242157946947631658997578698290383898074598460716094632127786758543109281834235056633290369658044205467135021070470754208784647462499927784741396716871497182225306913700990625810690897042883975733196935795625608562492605477146801715732838216940322992472974100065999055645970155243561064025474671712598878543198888970298431366154561945153407562642912214014988204840774170781022974821231757460762075818310333113128742707036611122066135132466685636880658100826314285017017514610635458968331278529779846380634196035170902599529092169348556733490238906915307178479515285442892715358834908633220813573829467229301315830684359750399843613408371442163452432380276796793020872947789919622118644164157767199835231205368443920421950884214901025277695460784110424200969871626316720032080129167429058548725634330590020109938792210127577749697702457603540551007297625652266730863200092568029319638340084212687552267751328175865950055736122299493546200457500835379432651271260386970743012033172093023827505523423348148086546489993847187513055800806012995035642508317183835166015268974360043285720416854459800374679151761599008499295493098209133757772701564719464519985299271772408586845215261601116269079624890705163807196483345380679692836437567304193062766102306366601426465017719726871508816761463439841085506993695258628457147222006787840991540127630118763308431174975649938077922273768759596266767943467289938758334357769871373674967155507147691036151520607060493157625022899466638014259872717156991145916385888131781075782995387023184205506806948463997178748773971318340460027903237830595052639835992374640836873197922574059933369705697513055957123821617209701815649134103305319109763014805044578037136566408452391671585540631423448851286880935673693413471141573030685109821622804516982643207243079141818757957948005448396755489183945885561258712689677829265242184703889791736924700641720013129027122949977173002389852346648534644211863978492636131813133157209393587285424419058089344490822665067992573355920526806104189809938010582851955636322601157711282389881679801542594045308210164806602632080172447461520251324248614436107218039252784832375681958548814137920010968130701375681569805675408190289906610275622191127574841638217218081215421768753600133026445392888820187283791287475571484780684251244985296999945531459320135062742565718702304389997319010435383676060737928180619111394339993414036705654180609812031525473375338734476874231556037716267836778931560593593738629796742928934057135411730759837895909253371621186190479659889077464073376108840248527500952433708941645942857532105992897418550741203779038338188226298954275187370656876342774419868471842224954890695340264764427521625071785734012596038641078606046457812473069818739859741865233082681003574562271088204827489626399420201149776417238871918401781445583419306356863431906734447655947479564083994250425315591160211297057465210273584125965774059908307451256479906053491982878662336899314616269834141135875343037791278879864052486897335542193006289005345431924602573028646924447752074072318684160038141186696807438966070043800442936231980877606329444841275215612526072409508137621228444209424473620361489168966204908142072554513811671311965485019197252740540606293889513645077336243858840216199212514467781883035930047843901452944956467247724119862786290858270751454661964324775934919744239031137682125065428968656852545781447485784475993775835295611380121794478593905885067738583160194887141102145310398666110838211869911144892331270130680260047128450953371480835958803557120871469103859944581252761034036233711299520713821507028511701998848261208746027857579785401877127255578950938167933746583823111014496842326610440150881182444730835839139638173615026920468337796001524123875019168599482801032003029236662798832417847870694059316328051270605150283452337492169913719428890452934025393563488610663769968528972656023093544365274946154394128293095361000898953575785270544054155019354351937335650511950506086427634124346236081104478782331184546985288570786504521337549029618742828875752160755642968574906562289793895538332551728608482890597334206310200895339251426418652372330312290897294443893474384711744478839244153415537549013981210042780354291101550315574811870103787307707600090080543175618906227976477775473579997549894262865725727892753411895579532948170558415636045285491327190553368682725936184608516722908723109210087004332801874436175760808951200502299054913756020784536303604789207960052500528985389645679569805813684815074475884100434895156380505328436931834532523721553010730701291481580038845506423954660606914585508423003959145483798015865386812446709522437624939196216928112112684031465753295194013034506882279827780132734949206516508288615187432431093165623270799079121431716373024235104600555813148569955292435126021661288219440676877726442375279971205770288311839085482323211021245636635981373943370502331288666447264943341210056257366728238286475927703019627752058948292403103481935228549147733550251891970945541642527748167229602281556136404543318095205067051357893203207861135566942232902617204501336724834770817714466590229860916853350528281640959592725566693757708276469107302306907917913676584029206773993272544394786780990753277969999208308544264220054537260157316775753649994485767834359892863360100881780884984923161648402299282510512924355614031460261216309687774854755407966915754173829745815283968943277275013696963032201225486632613472868904652536469766869550381481939692620973616075250120837138177302912144885030394609063050599468033189821055462946639208253359970767235267310321132574155174856084321227790308605360181838893869775908520744431553187605209680302320253270861699389054269977850162061668891931650912908657228868411424302695233951256822882749599804725333673162412857373860260197842149649031619782964232365841814739186879072109392263177836058363128810414419725557101914850907507157208362349225096090245500952029580935935763153822657102317808596374307769518364056949024124696532045358779011973221171912774789592708762873995916301648983955584528768977281692525416289995798991408689366929569526463368727495653073430872866465296273209654725140518178827397500841566443369321623861419480325224409154453269191487053438789371361737872886910802026686042988028802757375326547349548417672559344676982746394304359167107065935739765276437341113834862650708759966183614294212109806186279829110420554959793973114695228635721390268866454701176693088855020409252919786695335475711170421566071688756384543337494473993596026552553980336945957510594063297843894992515467125991991309073146300771842155514058037614923694043850167574635872213690918646474616387702182580534959128314898320300317112652424820162299525836939954125712359973891088816925383150220128330244935076049904975531168503153957757047506527850736041738902883229093540187077664203010347739636874620874135236416305696019981972258251733559197902155007669994935959968036287608002196968635266033703413489899947348790711342125881904673170187440200185958708575610081345539752032657077952601194886383896287608138218515786842731117568122260940052210621140979504450180984967351404461350161888673198369242924598226766926800231738997434974861529027564730257883060418183403791099711008289779308002630762578587047378367339253115206972581230191760526042752690547298401200400014387189896852834375713186120315200199892118618560788660343828718316934242601961830870461095984509503674431535309428076713477688897707988759730694710347100468446266590257776483495929174818907268279447589687055471822151935718041424704068533339943465711554442748699259233754051993817312886726147443335882047207566344180870395824726095532788657297468666474921311900283504853382967477840577244201720920029247696105095360413275367896997121996704701239815995030688083200324003888031403468582828022515843555697816541216455383224264948815529950892169806572693391479374785813729082797944264363427883675105211001565266019755875747237331930563052454299025208278949055938183614011083213641871035278005381248200478170804578585351006689868117380844086035960502755666482801510679748608752063163895370945604877119099581437768973494364445103239874227608615030846850559393363730688354230619233955775103587012058832620498035539088103977006543843816026522508601235437853376626045822885824158759214841157462889493679168100264370502652424474901426788676560336050795529991120150307025120453233863140785681434039357759957889932594379067970701117894837376092579794406350783155086696196152891133350732123266966956609813053628235832655620097343704334158534752118584200136203181098684638192587588852770589821320853057392196244726131679665550442951977973114163206613428537109195742360754322398306420381703362792852262540743846429287215166132619855236997412737615214857485952602713154725158951293136390048165898628038908483514343689223497061803865464890410719581874283368963131477551526841543165478437077853831663697006371343383934954371077652673799220189053839435046067762066232349414181412820515384659829918564878767306120061371880216335872163015163771437377168287126980208267323690231009489998728082966963147842254476918764409887185366615375209414631748860194073092056002241833647059732890262662358302328050212564364427924438415013709717565697384369383821551238508078726032515510500573356532597876653687373444852895839249042799629495980312069961257487059668575128006451058496414991331950673662524638437516789912500711660007114565282850584996700166765426861775869717167071455322722310348030133129114392141705545853412890637256578527571689980224388330533380073001530343962701798829426807280742551100108278553275200109242063066768310773173971981334572730296414467373150110128489994483056117461018336269401984972037307227460460485334833727958264918739967230313435523881894894729744581531895210216292207605880800954823738617466196111478465563172376912161967800355100490736849197421418608694767137473159788065188624151265831425639085067253602327762225088134843773793337484190485655139736152305348748075886665095561825025956478515406363354412050794812832818214180833542003909690714024885643834454490867957564394698841319455390822939933103559265011823403152261005039329704863401825158487152601356582064424862795224463924933529298316054082266264534441364258176265936423909624682278765192999818811586619096946568170488227079350881733103025407733596763421657808767426599543104107049294869096535376316287665045986716580021255983657596889170122667445283751823295376652468209952766055562744258514849859245101384462151092980469420090263978076929051140421502432429806124636612991470531723558263257143693662610196311050469162171379842678022946967126856007643238425064153182026055634741794643848585754857468233393967760188961033942348938925657225813624152736537787935624468145203874185969386219049218524307670750492989792047109713622690184326134313419597824816970972988511943280726021844333075618992844904292780306895676839082213044802064076618880562333003547573226735535476674891649693566750003289030577338667187204419604553139228545728609204279695172639454457934025538861668001719391335962786046705645787964673947769859515375547704261566874986262631201118827628558122693900413577816698255491296894286626201922361212464423391567283772323643153354142115771075386447381665589936216405743423172076130974032827943986882270158658262497578374794296004886048687305645185903004743702145868386392716827362869238409362956696353581279243862477318388488252307125736799740475820053350749427492070139979532394739762749047792062984089655466578506326567630273508842932618181015978494604414784555630193994153169633592213841325094573062634371611946868350711809803484018041474879840363186429906857106523340098443433472546829321335255725691992361999212579483424145818164813144785271373504416151136193761526235185677104981324581774970679761357840059347792712169755075408466227647593572299113640020142433073928496541927593258412288560830956605392067720677589115929580826938247464316478941700646858579260109539582551375980054332539873227293199946226507156919961503469173054301827584791031653704269317110251681292304956617337922118480288255816352801519822736969244141658004235962096681771067407230918011123595776037907746121712235229325151960720698476038013729764282296925751652174342067063688267237607455066743127591908074476414052618741744264893310780337925011346244110441880632328307197258634384125381860528373572120940225635085936813274982584056722820557733906116426931008311307226726193688286340801964621143970852970844367159171235657398182464382680647940894983441784930150306198756441119627095262907089040446288895865117439002135155285480511222617324828416183891746126434451435942694402201896045757666627141964890519035232104047651076233675449931698547090266461955359101186397157874400133745573706832058063474139688737924889038927379253283561270253853222087726138088895922610322790082901632880843861096883406346491218840442599924502521891485876679136926930591013626967125268202090699908898003952220555964524677938006189018956790975546201127203389113799081996751210273315819367230293204631459862850086387667115693592851085857203246541258568836615915708446754863312723246012928764104585360540581230072623441812200200976792650386594846347341456070185513380519266718570149573833943961936700025800030579000620106927208661569530720794512610901489853190211484224817292608838198420063491035844452453798355009572395230395922874208345744932493491630217887384473729552207881688124741336350833484548113721379928956783056780783593630797714059711399003195668243461982615879735252984784941190574604207722478109308493193989200551686935014395863202239464419388818107478601929089578521935830065952669680099510817514530628812482006600604481352440295861041043759217606195666548380263577174060356352059813652234461402483310418189484375696705069642269344804779047836992581698207300017335016976331465532920162691931426527504290696529687959958492448747974719183479642825678088641314803874865980269334174112127868185506507672826030786197192137735241718359234528195718333395952553822085572358978866070075423783111503003981801874856636203306651738909240699909692298757495819236929813098257291092330347864078649956011297665641434383968469092272964204656017360601904534960533922468581498847017105979624710000171770932951655726216008278268641917025770047789218974608321360731819705672895251010097423876504677491419292360971226121764084260869674677176880779670505576511708307716116413691955366690525112931966052556297120563881089421352630742006714061071789238790103833177819388650019460494821716264161357257807756111173930006775669578287231715850161215551533675285406330382792477933252435709119816883344029151901681783088428382595963156992653663496337658585384512529571170139441015983203562539425492445333529018955519755746369858079417694796780055299810442020754545327018873115967095966216497820664475165888165388780792718075035267172163789427576133902828031079922465149935417684833751196065257531425187839183114296800780378286374037994682151224137245156431488270843940800034317242563727558447346740317997179696471083517932059159262026255963865510721670178689928034427330728701356696093158891517545061957299834984543243134451670799208915249063495685615440681212259335727269695926844892501421417157378473525821963752452124262527822862257453132283086638623227750560930917571905477532261105167365167881438201713856758197385274304528688030259095731469245463834225443476428022228489161375497665669044977696467127797687814021175221508808877097083940945210775316196086754262063902423649935974025910663156588999293586931497500038633968975796196697132356938383776536281064794137367392368365515486458646128826586003287084602450630783264343419137045583798499027463751466051182011305373220011461001235718079321558685476331521698033055308029415955620643138506164722546196113311463741378827315966080043390628019518656047026483487474089378678713197672390205226226790314526066352373991869672642829219662615087677446039051000251736757302076900698835460916609323869172958440644085999239360710629925839730448976823245296975993084698079096958378728775557382091463261410981674459305036699789607554763416368578121821716585017036664630318688527260557007773206268073411996419291236729112702329917551673887870472764159127120705612980052880377216930470774346257034242257509065332772639241425300237427756459055504105577876733316011409475115668379965842476381905193476276857328400385153188741160862352822326906891757220946704288622386443589202327381808994510911201431547006289732456752181606387157358658925513861566698610572912451296684759117397231629990627441616566555460981619754260884003702372119398139349440446057274459064225088621782667897487510690879253477757943267167254091550574073055519155291042944566957417695978569082594452321583389448127703513368759361005399953230904804720604493660396464852693761603907549196237642132162060516110928660332206998874340674625682739267633772559014985936458621640579061631875575713520398507680141356793199139759792338472931619239970428343382287373758025816932497037370217316558127700765025118407323669845768045407473979542476059766580830051764629753013969171346889018523654553125063525245852357964018071197865325413400033774145787168336666700916570796467142306818657267409918474406053024337345280500427145639254084607964333216552656572563927634419754930026601604970653676801887797107025554731695325169560958898137216063909379758610748388002585584204114744771235771991820705921253996177005138993596806791080691657459074913916224396261980947822056394405270734600032471321232153379713890210677080834371878236176608221064984020423355233622346918183085658642866522095484663256161116519904949569724225943586197507374670011923085417740957785132259690866634215973470977606271678509211160059012873963144450788513831321477295139115145772528584104895018499468027430545843445454597453448867177401164628371293295985999789625734578201069364491907541784919471626450265980358059681789537054859168669059638658153887877535675639585173800297443108222316707044054866408460156690159368270198770986585217440152926187792885544221292471502133220347491154683115363834865373517006629164206318185365770297196685475629410865059765563975967070991448208477416780484042218672605757803026834202978090500997898482230097973189897592839442565997088327691845034068663403561845102501028178539691364450091740961628293732060102565451656538316358652026214631863111063522042035041422989053629430781499856674433912752943154227359415609932115346181738423075669227914451848808227395729831785551668841136256952443639504782236313236031236052335478132914604843823008379618039372017800880375494665340853021226815868889891482956092565396543041320790065847383688508199417393881329042651679024251573989242983146204668308025059745797320514972276949607091523083085576623439720879294780460553417942681147366547227611405559562915617111726217363515578334043280339458780823559607588169000005095805980844841599548165392302902313219382251059251225725878732538232957312002750598101233645945073787910667572315107972887923347620867979259390616808459997010468652248385614965280628445983834089564292938939664095710164092250899741379236791424421539090041902042381988134195922939585230661454607075419046082274680058598789430337905018956467426408234168995842499692166784367355072274599239828089623255263231019637960694792071534110310641343593183985710553861141223302625597887493635433963997299652280893733389019259685612384241190455552918096387768746085629603656762517993116676821767146614091649561693400710816659296005059863894740646993888127845547226130175448077323225340616466500576183707939607344566909034633490681647055045491808972392429022272929793156343500963059582257650609974094746484703381212977688163770345650979180216170900351082477273211042170873950296509963888768967813598599787061827311207857978679272932753773930784017251396156525493512204491087132273325736778489186285838464987068553045429192304841898145851328686980300895774356288950210048392181181117698139892222943984696009773587409499918925344204310753359350072197579837753223377683109050610110891949962603632307049429750312608635716534982862415935067576475937247083887653768758629405339693625687896299934328679281439922057057043224067032977817634103627531508266111335415154359143811139928218620089588896028790398211382760817564292774106613095518467903115107154963509961019546993066642733329695797101127935142461231047634327428200587451425458949377153069613385431468499338742031875107178888410057899439436932483355380574123671773340653838195662839018055790710708743169030390141168845988743255650010599265421532446775997502433508495633971151438656842520928070919821493605106756467511041633506567990607465387485819271901793569015723942289499639648830651003159901864298184348679808418430576873437947581795815984718987609288321403642710453741194215854245789986567764132127341711427183032049491669029851294407438462876229385724975671563943287908471071698246132364543970292977202909752496950101598527490971587980026319184561582279782263721236536726643649535443802972478770441413865657150385214894406673221415809210336561083817665602243725571915291163411654668146249051822609928104023107301618613148798232236375081047267243202794889734515762813264530819055880865989380634160124873907960519780463719832704306575012239477902706890727328785359103272302667924285046616295115028866289318260867252386905749434489472972495609319109571187856441283290179075393566282066549617711958094874291004248416874991338510793949336915391518340894266362115425877046683543045351695980464096912554848574361831781738316311440780049187038753093865196384280587241355454649369988348539981386460612541065918366967588683827534760307429301534976010360605118544433091738845352873251427536128102679617032782072587545778633455432758147312182096486875478368407248355679631417890207982483477128759032889571598105530348101113441691344438562971931008309215177184613087216100563662995768164077498178121059309950170821737090420350802153589335093226266301675543252091430570621641217396805626994664429324676026161129665663526189803492822508455871252050727788996314262925638121826786013497822840629581561223557963782020477213854020077339211135157283894064464879546586472159883251511349048530395840781922972285532406127703873647759849903238566714111700771910023848899514203198258157202357111322055376361377960927320838991561985527739098362946701199434947850960634879237593490478695139662746616263837907339955458671674151755864509252361371064980860819445965061523464646525346070037698338795763779947402062947194647719598225137027731539192999473132525349770092045696549008142359386068075744479890657654813869536180961133975755395915754295152724168240166727437190744799943995727967044316648430365451044588599432466095196791179434191339291240048558426297347044649186102099761096232584318588299795023558826105364401787983667722168312234285588227754874040962662065548653302101653364075441487467908249273320092278166012192044618286627667323993653771619542875576890047966251337787992406879252718923587674303214817521986385131638915378356821865439328523591849549717033885017924667137415552608762338330076243792039919974542515053052803247501525512738066138365977125819029951088833718646250474391222090729822859894651215483672862552043366821587176982167653661142702389689829592918423111180098431929649498266013296791930381773364111387882132071863403173735129405239762994381324953512861912069414395349057701515518536459202119739319297134255182838802259774755968679939756203939394523164491989610283258305815060184876801063563042554567948008266150528075997750944933632642692427817130729783458757179657303751086435035610808212936358157929011251579440316591424696174036513089705626021066468308694636504653642374935366072410635151585484822079563605677706396332046967949558200222866641187408284155420122526028194754137720660757979015226012776274947520814722191471110576685874222651404071466199070595198432407082193294379844640786170515160414124368387466271571049322987824239462778197836681719477780640466971785928515085571079484987979908566199475102103415545819471121525841226231514118794244189585327884016147372747765772642660784040351220671489401951450856475655160710508456041777858959281921347251116906250591681368780424086519231193976193013719723901146073846265994662623214548965604045632896264775804961918288125718228803063168550389714219611139997108742452792366957417725237810242552301926587265417514667691509483410860472436162905025280899392537737711585655139660144077745540402726142954392837316510447047360758511368420790685265117017111284153778492743872268186508592134528055319026303072313815305651642458945045641445802603934167929555604613583182481182639786740563597629688609736803778378980228823067724279055266480128265425358280666691159259647075306639407580318326909161199751684901274953011851270846807192052070000710267453823895846122500200829540714728476715114735555283263439116566104912923680949162536056849269670786280268021314628754027001000342283970804939081088211794980372154401217143841479279852633359744266441014099970182922148710261336408748090421368427000468717180566048154549380936350690453426103988574840770209133191546408138761592535277303381418269491400578813665094319434266208227912916829259293349777029670411441780797502547004061019261501665181147166471747544055144026868388442345805405623138652324508138645608791352546784075456058496712410441065126097495575171448133705971260005836288565473586189693265314148095891182847560380487557066957442282824410498186950397165113003319862358286022737657257181825995009200472099991839298541654325853108233397843969673098592107200925144045983935796087025145567239506437695641353809215067717445579858784960265915310019517379404657657547604773002186989880023588213484869405674762111503225171692587897679799747328215813032310121255581736134922619789437299821024088464802844257997141141035425715401508611087254891656749548148661314060618381793923728401371967483165921053436637224335802279115860406015991082401893042259086879506390558503377677593441942630515571658517651868723915650354809841021598437265435321550544351325296278618404160648645599444582147475341642611542343207900535215176564684426331323505681636949785321878924993609206352432829859182368231650199567479733007422715257244402957807592948892915834138620744528017252753744385009443392848683558403173274156829841193924522245336753005098773629827686529337845976948678810798052532405701657384939349960472047778666643528625376774160910154379137860965480253608331829169610907181688502585129195646695486576966471135187257729960891456122456583877594794488249886686863373402141813391319804126039751825361220070752366692908369518657660090286958454808621181627754787698750625442888676349712490692751478891737519742484094676057151524429543718305103509960812618588232979928999734165996786203875523906655637762212203621928764133586915230346200534015083357334711282912454731377439653841775908259708736461582218671663212977762642323894639236618625325527486710053853193932098549464018702921628115305447374393220582982374126482490591509684374882230001593856022902778604574673091218227301797681090548675007739055344247150315219071087324170395391754957004084713686080536372707936748542961838644650333759420914353957140964495634236838340343394179120388953405538931927120402288229673399648886276758105272033764407179698571659416502317250871125983752829790401725213744747600054430487532614076097426311894141488214893439441867182400932179746367621122355619192934615444331979617370499389715207133326301187672216111057226966078671226373335979686132531588294434028902748941240937748379717461778861745996005508423219592575815319499849066134255027031916984874082516149463251615018378136877168060335065138656378828615093430506602668370291985411803056354009535418820549888054818076770231129974763309161953086028682934503328810935550107524646601448094136268582837660218609458144059024896859771503724034483731109617829110752725048848800675443653846659947259853295415207637292038701007996448173732678041893376816249133903809677006402797319825732141942650367744122886981590264302956714533334295807964617717065781503990530336638549165105542133672904116120447428946141099248398167590114762805977000486841403954215896005707566336555311949249183020995758287917132684443568749230397286565597358597302921880626624213177702913509915903743718347689223924037827928129608604037519059803900985660634570809908879121847456918216954819281342000493036976389866088766422203236599557515939200864036227977080082276932616146260762210621538059899614059350422418790034977038052940889541258181502684304021462885182090657111267648782960421034480525843873604242554150248743387777691658585909872150125809394249458177608425311520623860979991687969404101934516013054162135572009381151425717969092315819015742799897587201911740601655165580034625884576146607994347720860797522177150703573526172472089112339110964101781278131979118516234881050155608829621029322205783857821782035311805545440415398479922129083927091360988464084616368670982861481168704001918531339476493964180740916582933668189553005695439500845881692004838177334377700409228893205346652972535126710928412164359945001485449258668475945486524814425788084772070895769971928229258593446354350495880649372664304097172922254375827255342935849383287649332560190476283305066849739092875148324439137068738768767163228837765487333024709394585022697875949918390918395885582265430239355407761080517673044998364715495444436996393316274022943001964751883437736234729682013125807677234339167488016218807556696666947848538144791649599628517513751222835831923029875373264455679007252137793446640491910214661107635870421412428585515984497550263091582321149706980116771168388679269336016509469367767920335714723200766970768209822804359382026480379353414479115499742382632539099258509412987122242522316020993802891868926062974927007053654842851395321677898007592152698888189082935200880367416374617631304485262788835066828143049813758549942274394068696813331472410850160112752724839559943641648690896323162175151270749175739464119253732728735458417701161332518078255684931450672166653771766093313886918744441486599732021296116325155385310913258744250901286900598436161131615558436508124567816961060380184485559763810591938410331086517096977072821780634224028894602192274169508580453525368829211362013147506860181614567849420004966424864179310709428579083833957553092193835185960568950515832155819260395881477727036046484276724970767142762268487987037531822471773575656579112495506047417418266401480927614376821348114080197905303729355339981865418034042372015294224761428876918332879094091797890874269145345826402586647812651417164610748444819907640727869943022028140485714090594457499328190858164198564766847709903167206918992871242900920210632768246331482157148307372289819082003982144182085784752744729273193791405369517016073317448939573054154359621249592199839703238130432969526521486468506187817994596029908452878883656883226051295975091602952701614460133000573098745751392642496864316212938117290380493408766546465692806816782380877726919891748493669136079895349402870956412049971709074927183139503222433812104205926318115418817163876690505843914640523153599239551294318040946268039813391048277302904813296416415578054087706334990284088705936037836115183539695262677625291215061676154385888764356265725039205014060071592420829687256311246168822359511219656144136468579766341497984550144880601182040017394706148870763698712175182882135870003489236119500863090257548982508861009622569167304410666173839844250394922747224369957913442093818231775464917968459447085093071762353904683217264112927692774573956762846670525550608200264350268055628297545832246616028602162216254177876423856257290113110674524034443726903591777668577321124977411369839342031869456285325624001048059227315381217423575139501222186901161865460650773762802420071072800870133279643501289247621113083340386461876649386271126120504849826397282172636287471762209728476289052380126017531641711185686992552787780551253954561558374475955347393113574037068745842806452058450583547880689776018378296584302265268017976560063133451303910008906592386887486031279674405056479904186955225562866774683457287767675112162770084749894160842106890617436245445911167458687455780495259467717707640225065444684746945473243294070258830988115604503555798907841080770920458830555118015947981440211850874309801278816363701857114725049262666522352816872867803224897603972573581262300904261705699021570774904223783824137453099039621278814621012946860535586491339593523404620624713606753087866164264179140793694535761917100992878777303631820770550549853547538826586729940357607176339430718332308373512581359427868612250402187758354805792171737874686531877639687052171823741102058040187136798008965074522191733527941245942820453737234869353784137119392588158712104163965215740588510255593188741611106272423011466814285871456497226808017899203439602883038153863453636212809086103216925328271155090940295030577955598622297313184587941400024819722055197201268196449287259859396603829943096755862036899405261708773816180160059054870268045075832038474365663159130229203379407927109179917440502629218239513797171267566257044874166064515309639818362925367359976460431528817385071419268771353831591434532916431936185808924612658109612200530998340075149308477639682770616665934697169092851883999148307649160162887831150726258341187992231119961066169886789792655645345710336724290218112422734321282535035352656399897151395005441572590593087155409095948958364074641398879351049575406281175203362899028001509898224911027236266909996807499526733713605458625215305231502666803882989019378199577407289625601065209652924637024911386214165345854225823651361259589528305826037016560208149599844297692213169308777659470406080453206971832766679370304888628058042279876792462610869424873278525058585192609532465535165557192561756788198370997756091023468467752211366776460351829005936960692297891257812794181656101683411256472697789834780926532395624655683819281058514726324829334660121666545430953290025310340550044386660303325303212601192236503132770909675959729427397777692896726402655422396601567144025840719779239891091823296791155862169263592847680098148517139695402084670115413165468362859315211773550577272703728798503091704176776927775441898094431265908452617854419319769104289389753528529433936591154619106846014514877928187611717532017633474154571069608775548506289337724361048530653844582988999895132690382205926244741719754708008293997757027287905735361752311906966049214964730418248334628405727379750849661672085343908169759600287848115579559860965540151882806177182608567873392641765002236325525512361783382420635310684148837376554075071131082744389576875596279985234106300218960173960286893848663294029793697825885858487747339571336049466707274357689282498518573841546428565255846473776371655103495774897116456900194246828892927363318432801272955288447981287381467095313724202457441469971520988840022246771655633934582760051904972158453959088258746711736215802806226981668650102310275800953074490916665885564095741677679237706642579562610558745815961280612219424030767792580583306640451612877837695246885145731847870577774385298140964198324418855044767688325681476858744178405150472958130137129318268018165894672977557025250921608696779010719465726581912665143843474053137116405186613041935545448370229759708176647280892027347929440127716887406873514902751711028491425065376416280767207512850638439433494771418092305953370227481219451864525458840917565995278411679478209582616309161432509913419866306940863430493175032759209583608219073092236453276898947901263025604472471333527116848747282225124139376155044586399974640957697849088271285119981364116780925645617293151702438415664957980805378445743755601178507002433957659045044081473589797230503672653200339857258040503896046518332751127194035937087870661133389596895078961768868490036345876660586612572393536650641439483063182684101295678692041676265070607752164579696306304957318258244123691595285800626726120946347686667205318880651250162788742545152070281617214913666881359032903022433680003749984082914456387982164323179110235836990313946497240214403977429692001304043861544667928406257021100470054242699725030389722909649963554415633734173081464925491866536292156057931271274682700997339444754169104572280122503659776648563281051590777432274048572312661385320546335699906746085079287160829964345227350119485070520393793011125657006537687996209155861578706864326897437462766596927167921837172868098935513808632159228949886666225280117157808977960806534144222514913325162859876770732805195249422251888753903142614468114028812003585953367181784763044668161012607941796675530463580215023890173338705590240573208448046351414942003131210946264007868373735135335639333647532236141740856800035790707005894018654275445870062591023125647433196239554673705580182908069075415488656538900392511988552226321413866889737618249636246672886167651549056804029428269843865875020439900605722166031145812011844145689994415132444169603468809931397685955165053304101618175379470866206070012612219588205751611449050009636808966979514603697056880542374759360753270543621976800283277244804792110879360211568553096416036866157526725418324777751715356622055014455932490424537560855129016025389271505294340304273256620550245289936283651049519710425500609870407387152176836781522380087123402957789540047516148532082621043039989333024934062421231731554917490690405511741450084727082853229402980621542994877716489349624094497234042073115933283722939169629755676496524755049367047587679812813382967776921604070421583899799372779224042345105102748665716643288373354173919002732045586108066753065729364201083366347146291534864911824301666604580547420891163295375977883551067887119740348378087275788106300676383426534233683696351681534965443721539178616187831116522802804665465661057761673262218106644311688364720244863806222850378402623537425626938686403521291903103857818380188675171938493203627464657505218650287665987294534917562739900111717481806802256416895447043279353078361043206051262220236594048249864241068445431324924326064585639960650543525718398492605450889953291492294927770426887344757444799463991372289196096313404871908513384812125686382552945124517687873232520418273914283680028083030060800588300889042484709938373276434665898194737528746498825492267874789927884630987670562598506808454627797327679088698941350110496050446630748683207144214543383273616009843125665800188982186672162492334194635223527778042998597346438981569974676709131374650424546616218346200268984042018258958386726915417755069725953114947085692588362284604931058779107919582115697429240040282199081431216192769568965608756746062903954351458131266620680968201835855473577323720241274158997886590122710497599799879289385654495653416542643882614327785245285718418871918352895245193349281687212446775825694504227304803530662332964383934887293747405686562790445201074727596798959574979226174941399479262767868679433647045583700441585297575876473497715413876383303861377823674359230844012127498051034485497907232703477966479147968730320182855852522318379339985547419604071160708264145730862045918907896188473104340011574070492974523320335695596726024989139449122234933988305202555968969315109634036297448759220608350746381025869418111873646915372238146699818346776051892699460903349968254442343605022929551827236205685952682085437928807523832875267475244117746755653720195814777488234158543449572719449452469177120326378981476263615955490456862013747111282494892769833974620965099625971720108160368597832573929472801937304908767086066748366042747892778018393835967843571876625753114761709433405375818867543879485774534757003660618144369314040880220234794439766961165970547943325450642881144821919557446147655494995927365674839609517432759482901382759485323859078019138010615802554656540790957556249643688585919909864859587565471749512767110907236658046933803851841091306330953924158634094016868721338099911987033036363229626548660555045154583016075670060010851864911296877213743723127577139892851541193308135811552371122309255085115225742319284321975136814870138986818221924044479794776848176916266049527317137565192763897806355693051219245179286316472257139012103166728791434045861409309135343003173530401402458188435573695355846064489926025802923768879101284147992037580563736577041918437662970013640608289514610216500568801653480329059405676016816063547696517436663988442510115345616849703398956623457698576984708658467987505089337817543690677848704004927513161570152797429049256395787972953763148595746067736467855625801700682929282922960615358381139541102916281056423598920878487915915611646864772532512615036675558067176110366324004343191348924524173348373012252274829277298887006619861977583945644601826060574355487643381298518016370271997446104018477912991459238153824180263572178716741363996553970104827475127564434793439260510353253801284604242279435514484722363812808957144962091236083901706777579976410477655814501736746681944929331358085380434937359341238240082643519832403080040407478887369105360946743342740292284224970560673266936192345103371432075175850672337075795321324668053187044443648126877485606436662748106427711592524576785628263444725641636729904728510153845956949537188958091175885270580378945977025306568548104637490289662911825366997550234296803208276078187210600296549065066024142291639741066710763863693882207421718917887429565015722782343719440388554554174251849671671862920232619700551170367673937894220290449236443755813439472645023141936512880074882953519347853805759581305588306144468829134301979832256277793142080344125523765131793021508581745688059353059571844842588332576229200217582323485384834943538448727005135252148599829290546902116778436837458042752856864380578090034013684665367240121300184486664496149424264387642091448693615668772621708908373063604101682830692322838352974485219910324529886039729147110452463680234825984167810343766913491191494933233845583100128060331400152950418416429683505401354974666466275335357579057377158664377158503806953057271124530801691324637578344358404728224568531019987555130872333445146215288225183333447867232059822458771250125491114168930183664869596321656960398409425538800360198647352827312373884347469844510680662744319436943973215640137282120812212882220655725259054264981147436243008168357226391717381560206626419469402598679692855141005519096196067298502196288564818744324336677904930888716267423960065200392001592686284807161608963468427794396062177735076852549973041933316583649525789716993905780782731942357261732028172630767947419516367366638027784597909857603695304691970545874966256748674949164373564181979198398408250059294505268702113248233581795033719687648675384186355772241161343211851140943227632454259702474085569158258118310225828095064250731119725253976247224530987111063248138157162127102716804667301207095264890029992508362440242035996240417119252965746469658685376005321902537899947910728940331179329091314927222923085041084212035328498588083627058667912713249952638526392113279206502089497021778827898354747564521817366798638466205553625578053170720156384187383751154507021741556893147778544291829343400659271881079432245979285446669982894657971086935870933399221532857381937983442903740409783587456475147147403502123872016413626892388727142713021594273945307216832900066685910559987268027541985618548663099501133172905618991753224573770396718598336704366625010438380859879396087847590204405945966367124183241555919421046834591358262260910395549408924965921790899516887957817239902374169541654967529043762901691671459008373690159241073530402439650668533782335387530824355009355309942766611380170862707792737155038598080518958179043046236434960307368905611624313181055665735555707111990777936089348864443788398519855237888756603876325926319246294464588022580688708037392108379536122646935993104215264785465054505858889086154572946212921410479929132272688884549110737505235519510106133877494368638249251927650362209175842656391390029516648644789510727812384185467977540643273036142704692734977484160297274585017219766845861403273028110323188608720690899426815913999713518552260727562546690172764810103092090399413891819048187821065150601083222950853287376043275019600145684753127284535091798856569284151055338065111748106026167233584103353654751870590660792591416340610820342889041484545900007876492504214007984541135475806724045805664275591743678325419472479427157153714818094644639310252756171110665818282840418151905688111985441649302704621446320601391623365352585820808740139699587099136138242250559219788253345008174035448981505001159931317558659847008027243454253795907697083685125601121573329932593724381210434984188572744575245344281957463122756767865695959965750847486356349671324215456589009540833661525212553755183489626312289972420339018204902447852675188937297963559325584890278262780347768803874687312198268399492325604892088149671403305358158961295908742773614409551056529704957236755813078231971770330770915145314180929105980380544806497086765555690429204504725892771280486953978880952545868665562276293955999271733558514571573181829018527648735460919434138109345561554649579884762037312248899348648262165214570473319996529882503585477326804483487649097507631816976259422066097323608624723397306708909537066211395396410715191385429000661848128048813847253780333228364273360339570145247204451817075923150775633625238546773614186587330081842323149335474433298673646917032539522369442549345616236391228587824860597828719011455465291723068877148001770999605868019228462800521383777589505786809890343405390485486519680849938972503226009449974848271010488542181242003246309391216247941503793949875366927909228463012636435159629411178038890371486136214200117058272913361689437967500931886614675940101373291651726003827923452118767015855489330982009347707347689307315394589374890388659115877377786298858646592563187299712745122688658154186255317263926075138457951877048990073781168936512545415025248786040687570449844043296383964026728714393609071577755961853818049820946029896557419935067412751092183075219842292929525520615743330289094045930574942905043569951067581352459646666159014342908447603370728594952080654211372618218960539176740987769967465139667358493608143071371355933727467999203742928056323081501390512027474196064974916791143662609145328929469728440213838992844143591855923478449152811778297245506514282021201560255630032852746001927709283698562277514162425870816730958051903403204250053601786661978603955316804390972061968738702439105678588162245281951425142342068874871620050144552069457025267514691568906378653907015907725310700055750869334259163333765049363561285342312594937457432561876173191866296297090703816426594492413678411020074412536785961699560084901125854795632342456721422181274657830723457850267026505128872736922116190759400323983008845540926897437846680209369127520812115682236997715921038048180450974328141165747907588573640889524205199760580682315880500636530134543362794160600949189352973015278011146350662246188090727278109106740537397594779292779129341252853936145303401999989848450391142204334706371296487452522799162144874644104147679909180380880950840890117837142363323006698489793204783107505029135487745914311656763267643787956731966471256936834209633510666748866857730600961489749055885885720789114927259888721308568193499623322924710142335361345799092942206990767878703274947358832521920461144869157699109636416972316635550360236916464488546161967774162695698449565607982533282400846526256059737614492012737667759005110480014930272115014701558102479416941573762734326634415665508294747714855931020293204949941575443649468706826901596215595286350987219646518323593315551509768902973123360912073925624695860477375796725334281004370809100351096173875143569275515267443170069137473257491455532399880047695469160758250387426845622246732637188894910466996757908074251194767332828101153998053609373418293514432199347497385454325495962743713531381001832710391229781214753627462046067245542058668657598123541318598657385198068854569539444967800825707215841908066472364676512947405343225904959233193391618330405164109076590865295229113081888909019838442173550038699231508466084082211382783590027037301170234845137639560975732048970016630035109003017479615127545947562623614974867570901606748909609200194294674394894628709383878953161287788792267757050956588813897235138008381620265178500015013537860725740481666332925647492969665473159725640098459848473945285206564382962647463686820247819817601340338950935664250943218682823503880325609896758245242776131979881216341291429288559308160368562873440014023420096665874635955423179239803161148956784270553262294333882524873916849407286113362209331437880586738537416116096977756285262310720283046378653341044874124818691251536903405317394747346567662984502904152212910218058942624006420872267214876623821252774162161903044872423904549904201486393708902169561949591144416196541379921836736013088327301118153435838129899411850760691773800766205011405612897884086741134594029090251143006652820560030855990721212036786216442072646983666090651912219120721405599483225086618639709257887131780649481295495258704818355005423978974573689821563394480531481930675411806528939113366736101453656684101802127823447555858149121197554107210740758876357908730315176030335985984076044540247295237255657906506474424552561851890641295937411075778440450371844376148024564872091539000122920903503668332803761642182817364245366224288368570728397420609614525221634576170217809884523326079104953776845213013922799586210402747616474169906407037193498881277180424875003628818007228113677191379738803026068470063758423217147576512485343363832567480004288715273312452310654597772913180065649503847983743805053861205698826014529243402962982530671808520062488819248353100277370627994337520250819849546393655002490753003360271313075165572204380129583328764462162477778756962708275405887357713470820545849775101161458778303243975047461015502352501206657988094216245947633172768458015476878903431100523367892876698895472081275295914929877744559327547188203338756189849144655820405158182582610284135880463799046189509830673773875055204781887353425339603588606753601835154052069333440960054800846233352776649879003726362598561978992864779565592783048516945001999115411382665660132684720623344615555459635809813870405560256250427132578332976000502930581397203783856738473117863563279916477971524848686421078599901881795099681071461041259846455034631011469567111806895961729448055432933925913833541815298460907525492956541949744818626394820315033922372753448357273145565097815012639708216956506545223178831091068731976826506672257983456863643986376061065070636485257317011556459427996341941636176815843378187337941736257729133685751333021433804424076383843746721665890694182597470584733137620257684458779303368880549873428755565900962228730268732723770591516243551862580155644504621802969638431367940785431521275464710685743833358612864875318339014416162877040873066537093039586553061645200354601082787932090806638397302445716996147877549333960092136851047368406789585525056636055358522931125741012484516264664786421741420145249971000190117989668610053095919466908372339884406988182170441049617713634124272690897247881592628495454409142539196889638048124810874856903493314451417178564408328449871529301853848081808242170828939447438897719775169664805540199389292452514560951864320284587241475374805191659749477041826073918997461350463844445776680452681368334388380811442109471738920161859599403261390158443114395035970944704240534610505549241360911166941010563255627053834048267132676737178825226394831064795658746473020211914634150395298461827708602522487383234800810101098371502188052073842438165699003139520410602092390517583151551110984863664831121778081322230454857027005420363700387205001925035121443437942433202517366337187347329789121959531181043173516768158054148001467894315612922388062370073928542295899591669240146395464719656053557686686615488582075442235013866856174052554468603407314125110733429764533376304804457751757703318295256234901018986049377858603081292035896375348290506941463959959663434733351092594172915334795684539869416521012811152586893586534030075244876104179435321412922017780241430548606379534912805913746936107373343929373496931447454228630672170047865070863634898321826477542475491574002117821387873421650067897844940574562156268287467577011465295916929369374726247465742919635896168107527213794889759895633439300658710066437468191860512648506438591153579291356457957640714879898333035313482598651383331250671288942010100644902938022921503078465449928584142436142071962953631904471474731249280139633026684401955010788206369425964864915383413695616404990735350530777886290729439614202634197394358110552804981269161472069148542689767878221145330339112963926478541656380329316966989894691731204131490191190710805787069784939166741032783975837469348701276535413024183095716239523998937674021436055735677221598113093195617875569992575487671452705299182620864710416443587503007033416056998789419896269282358395703491655119780047481939292679804082449946011480982481679653204149287754165908841268186011820584337066497615284717232567033178800660954814752679919541963242099562487418339576031061282081191837144749481593617808259803614542165104741292680424246948354707196245968294622695870775457816618268577218011419001871163227537923787716746188579765999405478976317519606363291957275346423876017750345092060457660174055634802120110480705959651359404777896032553051785654329488429459975569158915870689577688312345771748647609669975401738929363365497818176210189976159458971305558591345711415224180898217319640183613061611706030886096644781762388302209198330165136027392341332731713618837305259633426794383747252207067722065808263592311867199865355442954945379661357600432900746659025652895177001624751142109602952109164179376710882669902740555338759770332396099213349164969180071518076904086196024547225291877924029304433081862695653599332251749128057727379599446684116100060233330686909120481178778780003429161410884220192681005363559426474254964395900198512729088868477669251039646046376875568777567304538905634494678078814192635344996187673504161231524977138481719991519853529558583992670904494060888398572569677666273538505828649769810733804192005950910704863817415828708014097819790564080019380095333758536436911953877228143184903284367924229700801729964345771898695235021732899156619570994660277383472051667136128673597653528263744863136248659489501837523958092387387711105022298808752339306722750570157167599598337279528698342673924940133517451255068755363888039901814355558377905262132484293244088905045043255103894947785878961717124170699488682340455743876582497917120587066657388221547186957497605144791694546695020754124061242068702543915874428870695738672561465414763652175888778867726121586500227906058128236882527323887825145448400368835952834802058292947179893867967599081104902538894559191862927517160796491801859708364282152967269957490762315205968566206338948080410034320230585263503476849283048539868139689466354549122930590777837592550035241572350844433302611096555774126226831227633452241626192099824999463748567606184607868590426462482661945658990538900611184220136482619616725416045336422758007535385728791110247620924823105190769242100113690945277202990991122587524816559231257909081077752002550274840534510086066472879172118730722770659158402641336700629057083269911281528632417701980964301894320627485361460906622419026882060319912939949649516716974314172443797931817374397482371258418581728308688076636736919476288058186972786016438352717969863238506983842135006629604515665203322214016196661800047045489928907880858724807980840744776962420484337273620747179651145350460572360005914586665112460260325847923329836149021132249885601958637425298466496094954029999443506925896207764143658875982367656363748019163195860376034414264980802273524178414312862721582695582563122915540965018455757986899563440386264835100506256182939538825166802143272289222706305094062956846439115353143180159108987966332152551804259053794003827283017691009656873554334046741067991073429144475546077188072131721073520713132607319834024471671381605193158350520904828364753071744719709479712931952345756660075314697596094681908344405005542332552764246918796792049091771789408587541061890572023749807696635848661725176681264397198608495849836103102082068343410048288765045892223443948000546513904315908638125174056167479463135159543375152358895226017073911136445870602429080570681324294127868338133654271459525855605659847911401001009903726702853610997673873778952183722750824669985990282453396528470395505140141172245204467619770287894848089048263039858099992866697121224763821316466885546012684193351288676725483321249858298839082932942050277385853649947581464118723823670973319142526783065560805549334373841578309710868623725317781204120786756908770494513972959046383323588631121253193673309537790974031789558453960880115652153424951698174767972169409822727549255388230366934516001326619236938554169792645593958499466896246299662407256368812025588973766890317415561937379746048794084352229403097067917205509371470080754406953100055618238178148727736497135414281131961433609276374534428574843181478752303755248172795541858574036423495530024283341940907677664363418929407608524804142219455278467937957591520562377083107198870932296898833920022137267488305948976938783377587963172645757280074565550769706394422286254792127184882916848458029816354135208182219391325714569612421677532572121289057337618971924596258626630715318073921494205929798799982874354327763530363876500164890587343884207326908389236264991249542828440415758719090458248700395740924157752672645846932919529966686010586254554243361363968288182933142958564762682564169202397063914950295451204439430227498432036137174548460134953317889099429422009525021615882016272660962795411783889650885056347977475652144183769588391719095822027864125725964810514908016645464198995454610580656115888156819574037247879441484091307036488223057471412106148457667502270421848107884116149595103244779850964992745501178555636271909539222547938757707161917414324368048577330267406090928605760867963967693164311681045580863666081092587938223271967880972975421124669315602098314508512614807801659009023607146809939465291371548477373688812943163588517871270213561913676427474201067779096370298712073222940917714611365192945426626607594791026662450617211455741494992069651712319002876126785695340314597179354160533395268138674807061122032977151727107279068188740713781805558412334484110620392256444380644488728683547832630683701148085122470296874790025310510432175124090998029166237522980100805728374875124240866540129166747166035441835797994353003312830192334040707109474059440548867251596996791741993781964305706981646588897355855383277730988200766264644772473946119902382171283960095256555258424495958433746542919837378386519390230017957866236735632202875098296654628946802363989085708126066663120409882215625142710131794022469366309075208627660603817962092017520725094173835822071064132813023166208928693817132673835396590319281495776409124753049836457783323201331153199389768027263961591192427355276378999218323683112903455221163919043889740004285731895577459245281545422104922817626588406909191646073928688925858292892394670748474208128044092263657356501537153164593722110121551263927290940058070195798954787310831493938742324188936830075936306890989095881424458096740540633940669234696615716377361135154671114352576414914308027338529436840013552053311316544135456923622024392162939402523817617122746135382910653876110739761715787094919991077536128375113744998110165158478846562188110859965306057283540230617047969358013441394656911736295450161108176392563067827112700184226888361354558020463475020222931733793272914016329792838781430291004908261882662494289134460154946442676779754943489013841932040475061749724256612354417541205715548530461082724052388195614869299445598487414822104640599323546033892855980562440801985262233234338250645195723052852247030530126743536371654241464714281636154353084824577716869833262974551156359844858308271463117661942847581210813555795500381021419388575228234911465061973562472479565714799212310235090269452406916030796791294024597497134292403383401009489170431965336290814336869020603420970246285837344612340425048280833755362646579812552146743129526176771987819071912232431935950404931643515120183320208108144175518588237522840666667010319907258887801566304036466886167858956366971679054617889472338490995905355819360443691000268369686408955442575369174146011055949650802082585947106443478637586242842007587196026333448813696927795379712259354345862718468081858825400278659312012086719888787119135323422103312375206292292103998550366766836992405305417627382306613933365315923410414758018344231410528564134421274189485936356029703494833788683119945070571272512957035852475804930435628240050885360963276943107428938753640015172928598287219061683239336484579230595866887461226695411591382919508707159253488217065316153878458709656441206495683137649134192320081655060370199158821801757636446782789110598001735344634319033829655668982112732032372537995104070881728836739815414125372146226358951329468156955579628557419806008939076018126816781023641981744918780534566084396104936981154682345433936489721047385897061160671132002408410698697518540158364545780771605942853863902854902408835035527169668624831742643569787860544407642651424501906476279539929134138605894853908180930909719879282328289380038243257184620796261786402893874064621555398176379781393211383979726366879891987252156887524924250024417393077890761442471524349231478902565125563931230447195773369750185844194160983641964903697364049792653564226453552909195023456078001489259626324363142128189164344358159953017983246342464807557295658192714516135196652893566791715372408225038401043846015741394152656433788307606649048392559165539238383956979490906182253365510120341289136627514414787702502130836730927812982448066822035833366664514881568974397726288482644719165583983238467916264226220942960734373259845429549903375041479410412159947675413036186740927197698934662905898137633616641650044028879960631384816728405437237868757521903376814836667788362364835601995590987902041662351201306149277984939806829509904983721417307476688499434515871131450499784365531209476574167368654429238120868131688375508026877613743629995798778245688699198644775491643059571499178307924804383917354364378320287986896349637809281219745064423287003022883295986554650818812337819109438082069886449033736643994321825980105392386553578287391430079286747475648266684861294250277563998876692095909388618471852074409374305177917318784680680601386054741391904889783264957866859103102578775820182708572698416938663660458976095008720895195634214394418731741444182629887149658636686186631465123915515934188589851593634211570897699677468241898108875974038771260046521936021168245658663331867599086454408352134027392097975825436548204964799468036270075455919220959528574219053995115790941876465223502272752157393075722987961769549914888004875520751648412852894153689897681724183090226138400780040354504848580686923503425596878894679287476586390541974564586016091168898045825663697679809095205214407942072437068734359272369095710916143548376390949390565228842810778484028758037844461509030651675600784636302600849728137530387353829930714188980553548278260836644428471611173815204747802467463487000575101919655454994366095667673764878544433973999835286735229459541995573981147556309335496252798073727946767050875711835073479601022786298538098907815190388426870325931765254586644680208401537549915933208510417902211744524053305169344753822159322446403778289252923372096092081308653699276491879087823486964953788397979997532414913142469474532029724396493436269985333626665572509591622559999276399995016965458886137344607862407587721612103529335531734648148191107204556543271774740241496342302240594607941147187063199161690479695112283317478981040342772697607146046256245393256943350062651986318474799806036794921873086964340094306093306177243497003386535925968212331010766120064524077073848072117101400307577151786445516336770126384530940498155993247029588199109457440583807899425409546537420270059588446190118506301412315535563496628659065872631940370671961071621221164682259570412364564196326456683201801471848945983231175631979895873489049936395680544297093697171758455013030620852967106073242549220248982493037759018039194824943494060112388918796871626095691512114297003090053264182887179351609076434154851481413938791348025502952545908464661641347330832158209808674611540858126917677488874288441773581368070398298734998083656254320102522626802017125877805113667781874278671003906483142967021798818627111087488524141633872485705456333003837394856593887488845997541559973916604429479741809680138564493612961139680548531655719308698820670533036351563395210098031180056567259301011762983745140712881974056779145785336225777743878950227116305955289776041923036877697602842173928223654784432589209438619161841567712616807729188520542973363117157050657367554352143967689748883842101835176170543688085742674578176356328743875322428634545211937550330285399712957266298784864065196501954849511609439799536915797349369751290507179391089157826872865296255610415868423318797761986035873410661186149221214228347646957502110819332515872904408557285083376702592544526126133290478252326398405249039269045285186897413975309882968875220912896228132688774052378486674098506506347851880878435282775735325800375812145907534940268318046940788442145897983403415071456595735676494045972750626042819641662136230909527618644635316383930086044908871603418620472854623507876308540321680601143847980852117123129471206449277421265920764815281720108910850752500128403487624594897900392552081726655945588100275664325818751013600531601578629066312843944451217928532615919171277078881094989924756387399086062324758816029552999249764561499856935263315920270730801489741990769385934425177914504203175931341970438463445111003768377385333844318467736572853033222421980810985227896792459636662427424411995032961505643120243016300553014417166994941635194929394493619868692252950141062433736189965028411744661966554833202589779727415781555179689103097541771649934512646968229497736733830165443362021341465919098755964615514944884314211998159166730431717395038475784546398332601355641986519129364667185863566990153561720456433870755118375375467549913300794462455138527176048401416461007027664321101842828058021668917421637297559978874546460092565134814925029654384817190244031306433264278969484768257557754197829346422904234068891717488421251202162539068483038299238780900739384169971704484643906213339049290190390240264999897309528604848100077871767418187119132173462435747258401641754945775609257902828033633528642442761496188065502189814936469782750431499413539626176998001797569519318067662431190694857300226471681224647940683013851625039249842858926131982916860492282338042514030132727194906766354126920553764042619264964152677597872687256287433506581661452087021686444404111832246207808158955858708558149107226599031312954569989491332906998857596371519304775794513159512373937146749383067845444761398536998685337702782764041532265020610448146189298622505622815916007816623272095288368936731392435516810479218716375384492202898572639864392752869858703586965566830710584589514841225891870053942129673491912674406246278905826429599213014689009370926078493344583861669005601822610636532806240073182866922472373720472887921418682229594776868486623188998571702230329994806956574899841771269739698448318842188913083181692586754077279657219531966444965910192149662824263673005865265300704170322937294251741854882808929991350089787192451697978728988276547025169637333872580138082805106658332652147100926510958864573654887911833827168744699862132090110068980767892297269010251112006221218081200029768047529684358728710229587508791143998764693322646233842448433851795352378436650587485863362873141378007114236932299611562216054002883103932252565845201530277229197718028917847196334247306249881037570915178207262883852183339412885386238208559575109145458898476441775670423803917841572629216346148018265973547905621086369269880463452903924680485917783746259314965911442877291701509796780739828133147188538860645075211614556054209468014367038682448053649768028389392913374156252189802382444908646295252749594517029924147329898034153108563462030052331883341487731801879108275842224403252557038459176181042465372064748871288773510058195104682624329285323619252929332755730906887200011662365250294691895044731102689988470970147319129651302484072337146298059386752343701638463828856987968154934359806784525422241967220911794236092591346802371486358702157074422636174456723974776281992690881173578031183423527720887865947666902426782422294004800711062619999855981133423025332326088032910957270247325540850916211285537135726640168543788212961264426724687856081421032876094716234919453240310885752558411749077427289699164372081693794143167564844531146695473146500560732289435243605192686164494708721310092050657409909132799370605655254869530211685241147680723143145947832631795343576262798525935978729753771972298310206125126162238862078987077047246563750973405906067334415794413539308718742957226095752950596711227627173508178071439942728895216489557611295899628000835898172949349971878688772649035419952203072682089669381658889030624552010639484979439567767493389462462636436010458497341407380507196622829570990643848851475905306493274833998225599404006237610740397085888945212757969457575920464373237480849302140289324738155361321288508055139003247369302040088554345732800603650298302507469719103796043142453297003140108405366092238086040631430845146917270898940849169978049467782216008769612434080630373486470073411256818978461805339089361160443465625372851865728274156020718314392220842307993390411431116693719161870333941025677349756793435926192737647623393539122998136806244778818545127021985129085453678542881192941775832089307024180378430991293621078936294144221497163996967342702777631781600715645594051781739696494203768582772776060698358915155840720417709458047151097350677394381062123080920130538054666724727328531451838580749094916791013611172985928840558608527296207566735532923147679219228425379618954515878979189090702632095258928489961232955971009127003036385875417821386711079184187470475516948037445272867108804186240320952168943922738982940995250296399513512368883086210858708956000577750704898203514909822371575718513951547514447752391373328291006362737332346807256854375115422327675104457483035034662053824559083771620869019142032487030862757818746409411676053122672559296182339454670455803420892288207423426391471673447975328979138951994278765266013172043429999008431111610918658844554423806097928609336346528300244761701018613058027289591874600328613107271782742963260315800960584848677261269608873481739720579634486299351535212474339236839082274443109017645691051524156975980610589656795440524890547227128730218885866627134271871830177607705105246631655353450669177609864515490223380805531200372604850295005464940050220756918353757325887147969555088379232167780153862925557880566586701466176357150393410452729746386628668271675120110435890095717653547511597660160611656656035296371679285641891150530523812725998448982391878439885859621371352645825247785459122717431089707919691089139589468859696801321528099421752466585473784747901863669871797997149586084996380706459186885297428669907194117736834351884866958009968480010699788673632184853515307233182990412787033220752035192779356721877122425073636121445469978709687407483635613343317435534174525628390632029981848952773789838744230516440352940978770843808273342878424762564915361668428544461611443658899955426276526256875096947254880964923761990151097216115604699678454466305608115028476509681990156495572290578298130036737000765951260507618623217130746933980539660916753836737819897983544675777331446504573748974518611747901976147136684962825455740413147458699007224620764596484510905747632819332944716189578703497647898088990792349945368033228430565832279980755589568553954226880916706778547203722814901941638023537897914712986992756650493252715843685050055613385565776186691283474131442914811253407290993499117912460966523240629329359272425609431828943377712629116866021041019294235587265123739517859576757022034671731303209624035064717204982703671052961105505984868479940074244580757995618233332104649488249064704154986231403688838910573443871332494649737802184611391224670563849759825678742386218217423285806467502513662237154100137571439982661372044528611984531580806989008459631129078638239692627170128716758141180959250823597189816152608270836125506251774314154285430676974423596567137963192960211401525094807800638210932654515080642331697736419060820122768524837958175448694517057377349249274480137952327597093462224955839724342128133801655629394409056053416497229461883047444983044843516383651428275759387025127410186730817632837097615198272814467616693208266968745111879678018562836849112309982059010939134563990689095416705899852621060264635082559136361734760581375212998719710151275721839634175574584814478465473489606090958209754273765196962762982150180416244093454145838613409188163692556576421465135214501981122418960673190340919563775406330609168739782108527094914658042395450204571347229451766748185224551951071779952955427410842644086519382616604964329802696061466227900842733901974838870766252701470966431486014140488526314964305930886701784170281641063185180041867921938051344441364083758768287363646580480685879371867693036407090319370992010114723319415822261265532992486128648248088887103014474768503609425271385100529826415011606180139372512542399480371523413540014116948780574292153541562614163763767273973853611597565374663882457648227488683248375182192644057155384008065535091319071874287270777021729221268500227799828774272562285096944724136708320483876202246776482674046958020216842836491059588914795431559913623139841692608000437258788647783573364247913412307822489158412290917153011138713810644342421744090533449911151497263030884554008138736563047198736468293598283049680929914050300307550514933337282736811707737773538096877134813431301378012106471467609924286165401837926267424223099964461341622542284556313505552688655125004258586265533925783731058641754617148203876872284137976027458888554282566266370664893952730132304804609722661133592232411483886415066883056688355704388395601597248023983436603477281536894482440363742900667903104051480083629290695303735994312868489843445457629811451160374444593654799603583214104266622976694425842230503780179857121537048646701968339176877836705919924722262704751435088623668740385261034757512483898898331192908721854167201841220698918137513168193550179291718840392366526250089316127427519066170304439875256672964455007605067627924186571179906429187484199415775806955371307870861131117175212357072152211729389102630312146593989755997012964454399958141464488301716876541951873143942879938730412464505274423519873239706932507088889628389978304526294823674353756242304131492024528466365889891398649868878808855310530078323678342056624707397230224315091436587243572319432710722706205268035128779155333887047952769345833632757500237926383896349554871765693426894421243264516372617221227808292639293137343858972962015617315202579876079894003695790527514068933930081182762764934771599435310346432652737387120912251240649476599612097323043925268350457225646171761704072454340771689249905485774539280370984870466575612407249514922115562856852400690399055239072532611184700450971940926424266991139106452895495238048057863063984249921879253027250454525353665160944200255347784834642040168543683048080178123608998032480236904072435417523993518777325693133486411144274158134374967204291277462410809088450680208009302736392409091048791120655286766825276676761353547673441597544189068002155989471177678024792950822275419599935224076369778179633216632371338977207525145597146075822119592322064315985182651601761843057860852275157172738079380879816902057435384065915388459190982918964444113686645357567409700382806853065280341326800097953163663432690602537924305700794422989841193774072082009575548000527861764255824830045126136785915633582785598622670702905435721683424854484235765465273818691335465848784990864487999318131361416246664409315306746507007402059573901317359997291360338180306569060593812987881700150788437533831337460148865218552491302852159452304597828762427458040527095736589422829041247937669071545623069509250244414944014925399782074055990730721121756478888499330694023824056012960215504906914457620245665096841952275717167484467015975206062406004139540398682126991265320757668189071199900214285828352232320821991983064415330773646685355338182440429099578449912558517981094049652285952111045209895873743744748570859583531079671938317384161425733748583905981635427676527683588641729477058267363053101967470051325291914793335770135324840150816331484547979367292901076561238874319490713120264226522698901848097005676994060215192734146402159295387502441585759247259295522320000224594172322783626564489259457632335232898567040905580622082735708869394781059458302083775794128082875437792787075994776022522702441958420369499647123645664887241657940036789313863305103362735132956543566543428755450715151276391706546535152563325603139866732233227411353519101460895520128026491166811697682991576785549634566846086725170474830312148697783934179402146561368189295071618542483281081757691519036785684996241986012400767844265807001009391914918535149263645147240338719536484294865247962446075834528995447076935909286226317975838116497740709590554761177115990278114692919157637152585580414766320327449061114716002209597862173400751543048022248227576239783359429743301029399959868133275908914847250551532035571556755711959448859388740533114159375735185802750825280299826434785497969282957554308477300101999200070094966210302523366642632599824988737441820034039639013979129748950322936134773692607202432779801088167382548980701867254393318939243804760946913393508820069366661929515857352382770219079069513220784919482541111803291676966297550053988941577667642818967980584698574102258500591951302224854180595782384828618519009118562105443692986041688732311357220403215122519145227176683407003517565609132765035576845403886470200326392907565720761692235727427710182807598668809647758965231283659636274114064388876021392154969253743527817215820105292372689750389089307604293966414545999351229266910755338746714380787480726610953640937860032925925176715842962922994325484113865507667684604007028208507620676523875027234518519263924651839689329196061202731878363235030190909267425889753163890249307269618677651329330023663502706725770469534843206374485489789617703469237306676432364967377348411286738900728654597658783615935178220927856250834628774767170441398236306420158977308894338500417583153774428886296569955472254437222117304332129714114062165749030187165643980896163114394541345225235058381114436181941742172141515757227733781320029108802915186319859946753295056947894153227135627084786955130612225898770862421758422539308906974546130509100486636913626012592512302537090823370400398684154981156893851394848353944071883461638054435798058376804120844705166499318809206309391039753209205572213449679276992033234240001404574697704464949107224004420658001017768157077096451621070376281036533404547454505496442948631011222710125698232194923128041780121125036254851881246441387466652256749721501325295871644923745013950186576915223395958791324094688803084161049946141777109342264541493218009150746088613439307280804950295645618438054587854041496520522827638917574647608075623938552981278498145323162867458146781093538159669040787532677483661292732361985687581308630739964011960611253750369544305429883484067504592852928596880002399272434458609397132009951033576531242836050578736355482907720036463645363146539996673222872353577090419680958790312028820329767652017344317182067866791818748063072020422704709522390026351274264208244439838982570332395735959378118712884850704600614470938031574045683517090312826002917962088008825200998214615652998264987151608326155277937283552630907310899319928874514262132852513023293367354605220218687936504715992594032178672124359623764331431480566720742252198908002627010292354498363994611495466101170681570881308974227554543248502130199205725866491741544506317456779520649118074179950760183435661858934542489016258941071324458546198724898902673293748040726644077059943719077757611914097669214128781170671045324473722025864409192583928905114318701824021134723963669488780887028181223671835927616271659755069433957837716147824473989699985548350543661516899622495860838067946891219721054070475182227028547649140697713649159523997926111838542637824223213926311231681010008778163028711912764707411028688569789194400615971013929620661958394029687162616597060100539002534822578878013362273257651054020100958803204208088647605236044518789463037501071895784066451521224902512332084439583401349476537329506007373279205879018709364011523035770156032647589345544012147567130907373395364924007181446237227793520953026157104329848333649873841830239237434222999442641902530715778926547456551211516340874742534350898242130455065309810118199493821355718508368708824965849696505839880124427166259164084780732432728394594583193858230923823544240695224962075043631905249252280905169201788610617916500705299829025690605909899453377547510709200388831085092565653172252612620982917027217846587988680807008150142316314653877260336642151479960285628852311690154094588640675184620057585351506162424090092665229066380789789480942932084905563205664939183932542614213273694884434202952664109608405958205561148557371841291152030415651355869896599232193611672140831524145185335337873754068600660774677266865391109311445235173757699576025122769360059424039816582835227982917566270246847157434223150775700787434477794661994186458227151249775471258951670007130434581358427773794629295537879785907757889227624761741930636218931072696215258586054539914827284215635417138539510491935045023760522854427764180759856895424012195850607100903036767210718211781866589231828247545536875543623122544141124843071192991037893208396779379034351142053469877649394198194675800093843409687539127064838302950744680646480597545241065507810942095471163215109991277948363483827352094793878398788410585458143557611822903739601712188169739592310822852836516018875323091063384909479526458626503329940035002871584162365223844582522022566349657257291132588398081492424361071364182076114177038276063489967673414504345272752374904199584794413335790886500567867438087267940177211146767925934522171244824142564499952745167043586010986997305479771840651540633965942739964888458541688789648996548172428669956976780394522466738882768810787300120393411836745163166448085974088813166375083112661264458351417872477652535814055830328767214002056691515883438789302120141868849557918605583566920064517374436185806475190503469402371170639694450257877791790044295703149192720469037077400650791745067637424173036319120886049379087710769313106963564614801417344107579283338951079702448189997965103555807695675590995681255870957444091102990157160702913204260008836567553113730705611006919591830667794517770143969015607838986901552141249139373701710061329685987789233586629280218792444683109164960134580038245237673088540338596919884575240719796373111022090328524004100937307310121795516903712947918252015887326702462827576857842167671258658414287377115883394977575360991071544499750875401772486159306712999699634961412645378926266878810816920223257810051447129903681941237045456684854338940168912050463841293109492360219566682528969821358618461416087746237070634693916294599300979528668627627940102104305078260233025172293058484798800338255883760688933898304476583715275621903887893450275263370002367404308356682266900958864459529002042300513695105438716517807151703772823292361948698278433429823853186359201870085273325656477469563695469774190421170373135840363748847452817799022711089549052086391029086891354089231346481305371831648784964947081246493769887987706776862118032970102369239485576876857928915124381917430170482401837540291355711179414119400941675254361915021150494147230556996399351239460603480096446836159159824320097799801768290082096293310110774866765345269313258980331393851228571908392167953852382739608825173982721207134597414050665620913929748511238582130042950980823288220580540919823706245637883886742248488858255968627890865997827412976892306086577064678341516051472471120577492550619938343351554593272243491227072330964969713864281174728787183479894520239929174254155558248119840439919120762733703331954993765589166203656895151166227534848058179472244439488561045285246189870209014838428587430415626541259296873049294494895758800396904706098312476630467833525657010057644877652901747448783708756335391653081593732125043899592395017329891958012835124418492939598831562117145782124804888895648269411100294958349756893538816949015321140082561338793049016148145483198003472540059434771023181776625525674086471429953051349686061381959928423810063007024361633848902271848488573959517982925796010116449385053971431789765115249740443710442888792081307804404140664016108861923156903963834558945851710369486008201335471775242921943029327227711745926210648357813926781559886882943732954177267940705589980884921428081289243329512864199537513449694073070860556398900531278431354246864759627987941055827461666236523715673146955255098680138728586516807767325432817299564305384070765205751265778001042570951690245089988681668735199371945555173280618711352145882385281333380001039431396609953333611082614115409928641877870848547208946831208508971876821775614266780685318129481858997504273430800754758815935798105814022812565717233076285810575506716478903945762293186924185494422618891058713945461207326629374168829423476760731967450514103204312539168581305943739192238108688435236757950605496144592784019206858056232853234693019969025907855145785453151090640352666457218714399004915349193450442825479414160464249029025323724964643884171433060179242455221066784492684937970034729193946470886978319648255838299243504975310705096650864491393906086483567941125689728720160590102109271523277421370485396510715048616120306619508514072189425971709669355234643299161142607851040074402810594824191257069716616681237007554508312014947227593568430404020413261499879339610055282965086183040942333693325650406664262990288771151349828172579251765322215596133573823837982891832829645132710554451294322631462398493206263493275273077699691443774818226885394126749099812320175441290772716554113140070878226004841844467665950795005584052189710288219730755065234066825728586333182120927021007779256182948158655226033973680577844522523018334846908095911971220814026912584684649431412551767983378062520916584401614766480387300907853058647061702195646044757462171209274165969510419891235711323165395185901515126707421264502821936814619723307177216828092064564757906680594781888990698621077290126564054032690820502450124015777068798322186631221738713534095793143495931281102149782454027754508317713813686603148441214528769682475084646201985527580325488737450744469053846015155928229636611738434966700715746691752780385362827482002088959106527796775177090761739564969335536872311115562686584877882447783301454661191965194246279485676814348519893001686316615730165101392139963627874048494639914349113608621417287378964761178111456918818985211376027164639256846710278273397629179974145818062735560047809514779943165367012891271956523876000286367937478430861453365630173650707429745742922418156634797552830564844911862526945647982628280364093516376247126708217125794286829850665224700565171807432992486716795424987470958989584276153340153849075934292094908120581410409964704143107572375466663422560236644127701384785521941214473151236070862301380901500306030109191120510952144889275044268612471584045768281521614914861673999543507124659484156414849076663785362732582199590635084373646340232882011014949656553870304460161066431077097902369464026905159486667517678508258502136546438135588832075812019079042756598561177718730935205231835505760019437699399643147000207904109464266897258157204103146671393254233016632078521691718560732525426623192220325398242544167868047379322225157347047282535480491446772035462957339168284486350944478179345445334169673044031288387682041206285717669036531891165924015156176273889679663898515998552160134183249570420221067347728334714056722888827709315501444369981636826000431265630900248145199194648309772757001557487125816997232614869325467587213663968652073808141779689314103044789917547035940450211569091965402422707533167732651528580295712641333198424289419679071907284296138998131611398148532195005827740571490463506108455897987598397991351869451482091962422594586247039834347613286267521994282655971097614005679419161023914098855155772230663746171041375273575752892575112797443351166711044160863822408870414798174810577411953072111066465357776673592719849027148592333262801519945731631141046220737539987338720783556675040946347561036888386115620896048319147726897172114662264343314450801918211348875190921924375462017782300608454317926701448314409370139554634526131894011626730307126976872343879065525179179556730301473639016479958903879590561923147829053104189327551269721725377549539138905897586611013480633336788963160517716026244451322928897992577523229189193054559289846859411153862313337324945792891953564751813917910636694937219646056904950186839025084436593848676726681328405026385206828192469635214759480845485725142669660755391179986410302247929560820598021324692236466505663528097453049811036352576840807956990133322577556125108376089916815383996505505774377303222228694786801910267746381133138760330382380147249495030490317374325678515821779481178200993503772790237335298593667174548817109639517317276507038571603117924016697695448065592202350093087741878538518701298901816943993120702770378499875884922322564035231556027629710526042629046919023970954686343201220745307909930820469503770897923863680724653011513647185804234386373869148178627041452089141954833878363982521886090916399559589416334011003149267815232088790144266098892594786646480669754109925754997126434457012394004764665694819506627096059040228407759632654694939329149519261214882239674537201574160814500394958432428420226436251292312416973412707285031289294963947449941313070136677098062605850823731431602852717892408851055843631131614426825739120827839202465651961485070374499697023275250319183571054811767027224859875351387880142432947030069121258659745187306537662478623924349844269302125134010718412257992941549412509882633711851375732563084143073821148932069523865760509411535470840311804028976275569852090179778805400733507775401078703345431042505433736684926450460813508706765383769228533026402143663545881416895879250912445313258393990487872724186794333627847761223986294097060196436693063799042897004138875683881526566126673777439271913574234681137564000376177389500664855897287345861133494537099079626356256645989156403845305456381508513383255914944991881693961937361283932367896005573634611296601030629861061939092829929452562625741485084345493232308823839335180735032225831849784879451402901906297039868297759055079440981700026381949321562270466648989121351519499379866553408335925740047116247297077019585587796504841396316590188447817443143783284831541375484162753638012211065833499270053077598088495528713044904429639750104459974252036545658054795529545378944853364594414975807376269746504139903315368919530947650191304773042937418858706066033170106387738308783609797451739054279168880777815301573509539870106194658918420161645272123900300866995462673631743370212622071666659041282559865595343977821670408291740719612989603441652060295568374502777244853278750335555591317574537801150100786236074295869184637284710124190405560895178330562712515582515749337356358428237600668341322725611140273840966017141436976438961316549365765731807549204609025193559430366456419397584663168359463575178013941551207028009233887465809001809822136379524491319416105142926864621553264989334175176464039883611362276259497982958734820893493965742876975226811224614886379710537042031078009867028484484704785832105755414999284622877297983210996437458965764219649146609318944145299049984823184192286400727361487723894482507436660980430132226667791599379045854457368785116111784118675836592141006799783650472876705833175648850262428065690817439738026694670833634199391676227143084284476247108803330194203954304488077203521664735989787790852583999234789719100791362014857498044341427699253262164529272878120287191013219740026388172488167135747564897192938890641128654732714013296142759897456754028666757308315948813066633611955928881980693498327332932322712338414565938745313957211404945100864862234160554621908396369751200484454411190556512083462782749527914538161914848461238209785703460024385673526247527757096878122454931189337967352223556579182542198052214147506524690532116118461547446515129520231511161714270269703888501172219392383573278615404684465011090960110658329696911303907646151414304219254551661303801678178650842249868075572604642617414122070771598184435784220975844096379951438845593222051476134094656273784689976574993202295692378148723796989577232968671099698720736443233088864383836911272550495780659837721484473134018991399555858015690499109830944296712856994641126950742940357516281096002649414737644193426678750983301793360307587748971010597441711269451149932784593719363441245826752395574863156652060646059110816660028397361522985871236492291170565164117185486122337942919500953304266533489304630027464588081239434489230855820133294082475080718865216265673787487152696935351631133267830832426170708567154225754975974476050150809191489954239453516116509531841890000397249259137472826697618027844846247065237571375978685550245491382465333058076314702764396916106973174249272024391002824094256401888950488066199865266299930768670854074904537524610198462961793055879680261019357349149671558494423954511305141366759728174106815232390047120138768988937561535081414154154239457903103259962675057747520836309747259735088826871612135197572577265704536852456395832400920298306202775104145473163440327082581315333625344823140000635646208087699443362401595931719380930098419306215404295349926591776343728843429709148007996779995573209799263912934004362168602961923750557374661090712973578527715846984874848390646329986791561262207277858092788003678647281655577552565646502098554296292619983926271802717714429999064173450567553860351380550924615744357798855100806129749188968039639572724268644731345848700762048750031688058447415319057756107088837378791623319041671774589239642774827207086470609401074508281558191128783739250082461140277303291817830534555142067896207571650148220936417584241870338316931472266458405511393463641932004670593418962715441472826727644044912565951296609102718816641978351019257804432654659539314008765727040971557467535906659327801042953482812598826498211981069773242486944033054142401199405143703056261729688527150341595533127486857637717901561591787800361744557148408301970260706049396134319659339302560469276042487326887935854347596104222427731301884624455468012882361950009392448222374509479604576730359862572680713589274575793308660358434099692329914224339339666270119377177903787326067250400934645922305093253435791812805859817088178501196812173369779471714640395994408331468611015212176563472645388104307262229472429021557610182275255150744361005508373871678890601085837815234644696878486146415761978901366620533628520198455768246764617498674818322360209703039925131471630126699961557298668596544530733268560087993248106399139551260489098765774950872810756511750762389656137010228088553903840449435264321706489122314607144318351324112563345769987300857685167951242200116277340531146252195542491069356016009482353484615619296628088123630848686183391333635671520332349943066480183956276278174580955389395033930131804620737129582239503568801004776114541068099640031994905623155867579501223015557906434553831999975438730171163637001275495790293026847078323895553174268999393879228504349891531195473598310235882796820042490764147268154401524505563928058289058558449086752400214257034177256448659366882756821233979841968834859460784974865690192596649341846054047983325204581307222075509170868527817755019035714442567400698756257446103073994713904481814915284956169670118683860119803660302894895091838831408336120253021043839934675511525114328395024093855648760741204942906864758152939051444610573455437571888127734157338323070592642463844693991699137041334507859694507378320364795234640135343295705852587905508175428257911073205145616133783930164373077261989879742963274632206119229427245841889149477361517372283632996987093947627504218517360645358484163851745419634410163948184372199128453892484073278291128990665549087189024258966215054166453296605836882582634718041675542290234929669151864524589542623121231907737270394733607367961294223436929548745837165716155167508361971813745889229327298956246445180072965286445141743317651061058929232893699207085146149210217392374773131869371599727995270338234444035591998163083163212354506390771327767684943719082322527722842636522596037677180453247012924364702260077987991472803072403158966413466465527717299511194985787766656838279021506929842239980247359133029522282040570092897582383225932328244392258097334807814257684749588806572313206403142200398430181084797647962233186607533745094878684252079543068072711073663398068705822937665580762742923871668860536647793801400870886691974344162495634642263434184701938679133051144718996676025450624272472647803626259238550728394800581779196548801227790641632675897913062007450640140376767851635391474161061248613224228566978414174962957884248308221095468976082067419740896969625363063329321034799030022488893905034746563311876794332301563638952691586485878279486462451635496888127998533887300715730382182832852891472515394610848953096880745842223897089868429547205581012898578850136492013897749211270975772521889185105070096970881576370116772791120824028977932197176790932697769892418839615592109538128425992890315417271143543787004303660345300482425475290195770725095463357117827769551296230738668725818260156520600106069046390700455725747805733114219151982797632106798075601582049612295956285212038400223659746836046001020514244964785733362142188916509647474288909764977048499973042081181505285109237399736918393696923820331334613709284941626108947044553300185397036281502381989018118390807409091016232007537885991879896112676679655220035140434318730956248396753275972285692337113230773139048651631336594987038841192509611159108541314914145558608958439595060934317677022258153852338410857116426579928096916551272796075198297870876424102173472324792557963194410536023813853656021978846103510659769872069186625473264497179890830907015018532826333718095147534364287543529061750894478969785493708469695207532853313919373930813958023591864214958195116908392987900243749774720071282321480725593919922894876934751265714155614164426378384222092545016165260514507933449773878080125130125968485700262813029367168080759114306907531798818934583080439328854695685121873686791323476514959963101405730432304995412573591088778982935421688954017778905684785728132428062155286807637778622233174412186710794409055773475906753186516236396270961430793431402705205842779343774525842939149548487790122340016351698678147555711528537195275359512076581761026196835335269662448499009625690192031979084505066856985792415280795958942347333204456919425283340497718770650013870485628454874586522474059757269332926680335427717599019985087923905564947946397066708820046800245816435317419439017046171631231445252016120919048814607752653668451191109142655457283903834491880385542629772264088013796039212785661242176529569433417686871943173246157574245169406975365433164399351939138525854068643394427518231170470102544991819892500049334136232857490946662557322144636031638074574723154035670197464501878476307876130936820937869061027349922293628294921400630658303097999957429375626583405625461794244983593672047198732225476379794641292680468149970317892953577480104591893183299717387963916039882878246042108071969323114337992585073585600109901567749030741286287818399602448348970817984672302863958376676404873289544812218501222777088941731140032570524850003546679110083621585348332518475722912459101917631380845899886707412931950253821882179395165534284569761600470763236963164946837225920020872056526321056410197072931833855783073235594255175212825315907963447162319573614425205974818265696435860187220307728209991638414972261197946237180982918925439782945474431531678581315085268056797389378102383099354492391329020220670149884046000343952108568848637606502021153438609019340230337331269320400841114229390837164042858287916346615826111523607366166959833165733277888279308436606923900764743396078652500293498892962001271779570292477444561741928147837704442917944145647258266163336446125428760964264996722770938479574946272739755879083110523589593745673098475355156369784641715904446193691407254284639023234542667275154292888935007427246811753343537266802918805610477914721791015003250830595472925593954573963673818708756445296992242660697830679796672448752705707517257695748888577227172632275740685426848654949833797507658787010569043564165531075469977662549518178158156643258525038826743159993635239840628015437695283340720013435632980710573381495566921201589673196562118186344165303801429195350025498385677693598682835215062441787822672577712738386820222343594554638662570079859934801631847403799162244877711541114880152812297974977205697307995891869254997711608723547320417145814054159146279285360012009418831782497642709861078810201987421109677760349581720684722953879701066130783339776907451576860357194581728651163395607627801902151472103796311543215033563014374205074312775274499650000955244915905840025903099385213734822400467020782679151092630858819261658714880369146289645270207069988335806259134215185112412124282495911084957050312506775379931472201339523776446471105980397144829420312079150376577739088553899136486948419368472675488611537295372929455563660069327857874258630360237266477512878604491075281551808091511847983676252771022622201209332605815428010298618802205028594245660498051279308255597302916675214114589317768170585774065657400500723703723850403890235833535442825177897919777309987884019450524073116117212541705174146344396826735082615442028153180110048439441137320026313776229441653745764584718074090815778930891426660737361161508512013163740352154171009383189529622924145011684379591413832185539594573165195958833048040760921200129302503333112836945039799133478300039380888259070594538926536408908940605154789995743489179366708443078918092965795439838187597675983865547645739706060576407553468308630403862868769270720659287009489649565865363596882109598574325159734737416980612725774554108572460108810187538832997474712287874908918175897783862615550733946198636091784270698349992310427565987627846562323219529380464909301958489467885596113649679839717276889232398624081379092653263099098686196157350000315310978668904808702851538240129299314750559152770385577464406158275217292720324662698657247257989706722823468983961662879682028016525754121919711487967832483389607197348538014761331679063608989449957246693202987545485015893435864169053464861978510838939232775525905592397192985162977617603168865141805450169321004598168581429427704144230531516251047512255390885051163895887845014614370350866591643603989620454912898625799062015676454761811745929904177529178301893073039069067056175054235085359074980796392289290343902326429301581650039653688058898577242088325710483021282348207027063912848855256898573483989329916017618910752110793359270567283814880955617974501633590506996861677690232993909354308102899542322741816552123594158682676686562006480579987645801784440449343043337034054462109135462329925958511702492483690063204901113748600749593209222798076393759353449583712106241218394203108781761043415497371614731231423089888940290954206579532835618785008965006668217719806813371293618024961170169974649401047852791168211656695046936917186832680414950426183140786450747503475912615727583339059746240924163328193174443968468061174615553443226426173505372863562487497222511137852665800475777421340391070742508803616133937996903190395729543772172150193284742111643993287911422385075118178560632893930532173685284263185969687681839254969943459661019301184044416388628722378484974583299676371501384411562062883066026375360549272370720086763905678602979571447447890536157127207417339029902902169419077713257406113787621738963215110548898754091174675715881790620741159709187648298600227798433051014956143287953505593473894019822568558533657747728153035984872666637433890090740736085552286761570765176936794203333425889236114547268773293158311327265738259682318933664518348446995300689866809741211251057036233966193315730630737213931931381535025877300305177487690924059190522164497739600744287881189214995364014843547870823295335645697241217268684572371650815472670668723235310522923954961982920120051565676543289552571648029163252179743694762440323891101233353643595143867148091741563421011149765524509110703538950800055582942580095330308468096606244049548786517777903402822252584709846655461253323993997736230810120394107381028675465369229688017744940256523753306956245349936706889209322319650183446593674135938131723638880765580939885613785648509685319488266582054155069944268098564752559869558480747289080300929841628529634036723054005550199327606784404739002175387927671953912361823417616255513063985297481942382229980734869618518368666068057728260715659498395218005878501492085926840572954442143989214585177698720980919743255624848015999941789008309186482511778538860567996388381871421773361607280078266543079619794986183184671287888054911691699917031396039750118171481072311236113572901419902655372286995572204945908251847536863306846509123462256302496225894476772426287533170188282430486758808152586224475336722504939338437079645112189616764545546337065408359588379047640420987458071644920800161111279534562486096479608232706776222599637128212782744337069321229664234451014472918325162012355529734069750349250649303575136213732452106217517684720731300425107517852361149819748120652031196360590797210598836852316433058981849502626097750903572420156194904368830134980653002875570821136887103663269185811108803450878937561823194183974728174808680964010478830843881974588797076294871792328639195283268295313237964612495358606180886732442448046403592790908231112807362159581193296740903338672088341727240394285625653587475013393136298581847483321854731826271030809356212492673555921795114703585072820747983685479792346738841696240584829193937449365308309223707591152407797982154776602157519365618029202314725795864366782019383663965686314740643579576583374555626422219888895637930545285469230534697207324841157701715096307796822142886268005167791009780962177292490210438870689424170003397396220485451003998183609844646252491593471824092744584009583983554491117160596081785398135238040357120473894299373768753008131662512706359776536136230909531044876072249043429419451872097903521761538020573889532387557954109135069839831229013771045010473043159426978097162819568874229385889424761068443674136175244487574032900454099736691934270250933560641066274403607821941564435064494882118028825126455405406604023222188363656945240274955382026918284091809320961392649864989570732694540765550407295588336490673533578170053488732424950232002851368158455565365376736872038950564012989965810222894508189969422087117356584466846486365496188362938684916611103395885467612857293682517919000399264590360892317888552988449012801122781250329140209232929996802829564769913476031273451622657048542877063358537778864673669146409801600803098572561287964838265716163979524303303865363169726900742804435639191210909574378994398394341296688203638510579881820316082329013137432020772118402921962526154337746099139782981063138373496790586159358273062173280815703994512598707536388836767320026682187692918533530293643803636891088188615083164919042258419725292856478831067509429869883020784421042391945186629810720294930529601822089912543272556258637048827529681903953087394081904160839421095917753943261198416519937855373606287525850884231902179563941628658305188815903172319666354897806032629214402808379381122760284554603299915198451445747067624454970668799496803607424636961130489019260158535071443279827021101133038183426766304821594452859448178243459457562346230146525018297969674141274529002502018132635746793525363464961717080407854669822961935168778296494362615001807032916965405448381981142493036358671898988500139054630587974994977887365215666851733366827572635684742352103449500778798245625029187222839344536967068311033077013183931348937424965095498559886477493404238590863313558227852573531957400463879564889546579527383271931744695448785244719958099962951316451166691251592089606341182002785131596479829895056520820505072018549004047643069089006432044125966540306927600098817149276121683090158935074976915956170966287241939412683750614234000187289793309117534942105993566101370747699546100344393702088532245866490632365273561273893853448043688769524774148410350314263837783599815391780326574880136277606308128377432763921187547428932770711475731374318581896134232518558765941308488290150237883261741726964844826668548249527467068053452716535342606177027665287839677262642678247531586353610022083092696899100538109468391371963947231620090289176793654904142038798045893449635030997988711871208026779843017357970110950227316797581068154584992709294764795469117222929257161592055906569768572312914748722922392004990612411084678594248629425965271199458526475688167432425347534112237163031240429408817821592714179865187981406489784113364300714971653677207118547283025714137433288874232946385083998092459035313466817075055701896014736155366985851139107078061931482425328173189416559943705504908956172444534133524372271089319727077031650755806595697801134996258614808724631363855175031003164751023393044576249954400386243982338420163709137522593884712116321827194591618007568643434900728104129818728182362555100526105026889392600329294142229617581799621432549656113218678495010592097776040068402504533431959126450717458704033066555388319317242491076255373284007838862541870627529781200806491484868340596991433432755923628887407068219312633383292899077316498056839689002496499339905545988346428563222287179097914941755901211162574589152392225458681143219575884926897700240904516040672045277190795533776222633242863596173277568854033528168727414227831391947671547724190490689546567769471971142199813732052081856263432255608126160965797188726788720765943283574720287601291283714481855229588486311566087986198639084142295378439597947259275588326048910267850808912270848928686773611593834246523445068748639142511972988129751426402787074643529259573687300667395111225511894811585609655575285364295964941812134068973225495128810544542436714514752915769113976003409866542598568434514184208280858447430623762777800848022270730097308074077348967646178276962476740882242327682001714567059065806720702800113918476998319007134910558062877815589601075339938226854387039851472828952991356793914063589961609446886639698687058967392702563333775136839351383662862189241169607097105783181152318537513859487563993344901861772874595667967689633213535137060984573488202983663061379863348943625955191248839506114727965834524672970175507116307765352316478378305236490585336650666076035812894599842198375923625800233447303340679959401662656875475330857485458307621220176751348220870742044105539252379769663003280785419311680367311724331329933555292659596585868426833346019358185236384589058781610818410088297925882279681952472255428975532060970847365630653809333308118727294613136542242149835545853845570162960638443880973772568963568744454996215359763861833138110572794166278056910454125485360436320333871813471567348053002377890414477386711426587817755482060405065079005885887441984607698576945176764289224555856855531455063797013736995480403404073338554514959677531740010444915518240591853147662016909742885385380434450378853287041279643237611356658505032512582490650478405655056763048105559665141662580731158160969270910854141305583763248797925913993548191122602573853440597564288219571199135196806730854105616976127457327250204918460331267259483786044473819679860670208884470430945753496696853786027296720062432154675200551328790742690326589052130410393016744681962597925119673664368543326025761343823243889630743529327496781959262839674367425409672170184102846843479413331111285466510275432620895811124824629695721908016345123551820356309372031540273773666243977509216311965083778386460656586819700071668368898935204988995386495306333673353792152726014520352645175607480925073125167696364372058000432098852178303135494087738803557754621190407577325883809293647141319579327266691263464300869716437444585910082127305924530691977330328373572150839601139696233185062665729868489912363812150503769067330688052494226910145687374932239307094879181179241247796591788455984910094325595034690538251566207845375150272532111173257480664243577423675643875500628075162807968876849871315813683675264438652840745716032356003498996999959959908250737433768263165667809069003454346933958570673070049312186929284400104794420844906795120208142816079854852982082813651582513098312512135612705379245757583706195986717222691302475277249229490887948148449289871073122576301047667203055029022177278659546540867316027189657224505303021326698234113743099342761694971560186297990054583056164163989638212760581300406094360057485419085850383317205496330883021595358207748080769332464187802253875526003243611758296802875787501990372494019194888124958351514171971963872181736151545103745381630336836596411267018760999317391711231491511941978635869431092983517957780731335218152760960121420694697059997438564414833041721025669411747088606484978848699075395174582056116084707039855919912785404643174438516480469688181888869330729285766031282266407350570292581538412564550021118371108855186564654097028641563950816908841446778192986176002582554695972861632077031627417589205901287547894448605737172731181775610965256375346090105689753095080367934089785545831934522547473199239404922531944481397719114706600489012091899259270222966217431011669420849306158668452466322857200331192434743011938171529477834597976377352150925081141264327791832081505688052592550148265805543337521916972613029386304285867270099868385348168045214814468328898625103186599639094868345665718707594856160206762086150245204211351028816602819923396834276492489716115992181060279658520812689387819283376491927668304261110829521335196498535667331538149819152811293227859000720085612883532140928710409109423022762242070468031857098124678073810011771468080972344696388866707964001860449908863759619965293474767047323461953431232934864480351288393299170641576016192833922090952647921448720788668374622104267530624667084608899263657092884857786409640341969983028769742524607165576788490256555343158547617034509586615664641821270689666681557320798458428719753577290838846835187753539247934041093688756708803316623930257697147032683168746015018834838517512695196424687133173933898314643643689836701930914138173522474097133840914475947346616742862834048228768095598339110389378966905262747836792173643300173483837846488618831944992548663450239279301852593630251384347974793299317761714735640751226742158796707637964351164717854145809848977075665238103236313512525383307536830624801731725270247519486932012453885861851718357258368469613997555375006576902318622588064977621087522403607325241474862563252115920897838076075288880418651590343990416673588483622765209029936732338939830256027251936202894240224655167983856236243783030588912889058282743789500777138539180600968949397456037455236902435134979475425706257451720058528714367804290016099493395481594767248623249208729313216336627427601415558931137508531544755871256754706464741608543260750130489195218579392616889876843079351504485143079252379466854766947293277154381294079144757479404523556935795029729795064213542176515153145798885279232123429859925803862084002312651036618215659009726889408682654049745166669388523024777376351127711266053385066112241863953939829540108867176468825342040003201069450711702208906550183704577672245487319626874986248081398315063919526383932271022631534953446417592865157509253931290447423288880325404330064261264695671916906589212574264735558951202258512486452593972537047800482345260130308111319035508034471744322368428912840140766206394278289767854769744979273692097421357705479815198589718662292236260618295976119681955152642734939475832459578310435966717531294466731559311657135151033758695022617074656668215500984745656907705888625303766486889694133629704005798197577996886732965280559924735123584984849102015070089845286236860217712321684658299295299386867419887638802027841672200149261021635750379317247654764967425629690905891799842574256860172825480904419627370826459692885250850102481266241361431323129771910060712583264326036616444360701300701245729048181043577386959972380022842068366758444253029520566185673024425182323167280135429389670754752723526802037559154573094037478438523736900347319720253903054449925472413614628773578387393932956511367645212036985181966206809308367873741518074308551005365987490687902777770414065860691912758110917768341870538560367689283038117379632438225074148394530423394510930843592539233937071058227510273539181082119602780741746633706905856174627513764538194366384918173101788500023575775224240089367495704387209475941191579757564546912626707239986875019124835433511862795323582212653004612199046950708006141095530933207488785981882957478935881334962091432871248828982204507051717917810902044272326374129378272927797090790954691334033310853937506943883335888937406169881749923490866249385901264235675223866137666638650512218820642461511744307084584783404649074390624779331544690983315622691148387488439489055081831691022829692560477390150825001087743348140720633416173093977411738670144211069155630195033608434864544927238169760688569671380940073340706506327805169174903190785948861808881498413241272849286086162173018437118887023406210775107899198345725049543420745015138929531532207658076199878668369861606766166597891674725636076738093836706367607588007018665641890524708072654074422410879968150271347101434099809891667147137563415048463370270245275760708128719408340503615903904423484834040346133345152617059867697592133815422420456057363525262858872504059729080297536464349760393409336580002645798337614587780641489665267096078228284039071406703759804338181925487320550873315750402824726052636893263768100725062717904136955716462902372582747564303815317757251996781648769223117049562610679027478759810462192666178514598813100650259051727549791572858088547339602867945740789951345566593490760642705899746314457579943108546494745023023263291184928466808708446778688393653155768137789227377807590284687864482009330975977734403249947118314402735274403843310712351983152422765909253573953295277128011127803130533371071329837169663715559126907606538013611011232251398470570372879045454704581779787299258754830848422860247138096474081719228022602311538718401902237802321552413876014018994104540248075947021635502596479924452134241740314942486655548488540285487929316415342146704454416392874533176648421455199191819229994345895753795968264228885883317293911689370567233822084802763427228037933464965712699233141561811768936503185621659081697390311172313555063591036003077387804702876415492303553816129559386426314275699695413039264184774358987327365859273858221232602543823293064329625080249145093334829851475940393817798044033505041557513642640856602342227767048068621578927577290727582216674240554906803032909849080736578391045602376218855629327954411037014275836251985008949770255475205303745781603833599558497947422568744038046323609249553962732170564978359947515922228980333874759626253851521322844974441148925855803941100681233444218959572833553392575514884976031435608699558289637584633465225771167040383006215357312107567849124632925197779957549996942480338645435414303445680540369601053117275479781662925188896501936202353921319102545765013032298470942535942674166438676324229838980669495953057559226971796930827464640546059241032748181526619265384618408701032364549813868135906642644658521678260784422013372402029171757973489914620727224528312307140381979806228634935165587299990488254294972530147093462467416275848300567995724175822831888401622288608498625069418003659106924285621924598341447342268167481463058909852734364633979258762366113600786275426025710651697412754143203943335123953703851017665337935369675042339297097937195892074096988827478190399829352235791068142245304683344320878408649029638426410366473797479128329819968543350653156686586386740447806820772009558136345202965072094253797897653364044846244081391885090118833747409846413826568240970940047400267165864147674715634182190768188433128963928228033312947530408042741667537698028618157165427339169621077370978859698089724905338043876660584661599856771629014319270813746571350235308624110375588079138255259709458760446292224781091669901213217040399943692228131144818865013385535964727178309524677159734582944968710111212793467702911527882239225149994475115818563554464457397047303569476417317421992492924427644210539943865330636071550171954729588649400883170969716559243544004968934388031013594573410296024059293831813348657559960062750083274408636279822176674241573603137414602446301829733530317122043063766576983498938219531060433648264672285997888881751064400938177027179957385898899917200666511257453943665161433687905292066600670090732580837112013171065764791535350148559851182818615972313378867312647850361891913472178527231554573963172649548290389493576632368953061278968708002560111233274127006045803861711531486169112706013207113586351249569368898258617378202342397942257542823689711276626372789937505422364337014892849673985945374697183526998803854915273519340921698758733634904737514756625553939784643506628643611973108640809543488406430643086334351843578042220352319634539956792568329354499431665394701422658079165610426414132167247438519851989447029857379110213756731709892287715265039982613827172284014433205387648293656966303113868761434666706181474170889168702896907603332668477307890782589572104150220212889735481553001472488398063061346255435910314379007017389176393330774616276767194429991849946937581885624223184939320059411655443397453297071613061612648846204861832600057234910172196022427246286911925397283927947084910521961606650639937248965268396020747734466686391240765864340346709987888438082835323957466843614159632172976675534324061537815806806752107548836497802543548183438241856369760859169019703322456593366370049902670076535267995247174564762530311498691208414418168515489189743880702844831480017981133082406930007755783683097107136832750005994408712916026117995379775944336268480541251256474933373053512058018089444189938332047958395658894936133529222458161829441670939638967911424836007145095026426817905820633712246417567887453685794916794246771085196025868158209292737628867711727289771221391277339293200999982600194852482204991466859775223182650758506364966876649076223637152036421072213487902908657241949298181746523476758888270169222141553332999676580029961576063330941098818890194065170673716230084819393138465094976568301421494297863083222244793635477094188295872999799254233282568257964845093684042571446510245441513535126867641638340224028578740906358790922571960451154372161114299307796754046339277998983312669792835794141930424572385861438152872008987063929385614751073655540419052126630371986820534575256538753774041984252597502936702837581455724139147693755536655877656770626787835413529131462910541006407273708777864351792025962356610347820794365428461118292209698474416777279990361321601457667883454724908786759593347672774806006242450899932651486249577826600694000672046224244266083950888957131670055221791422683094020414435811573338553428201997419548387978015140921167374199192613354671401719275954916588748794682810576833433483879886494759912005773959424582836880289449712925615152531870381291938198968559073875406722851217892405624857905214824287324038697292197144168861431773748494145155640023838997340376144150779191178027352107489928522005546035433307320905402956891871488284807049652963423093570067562662270469963224809080406150322392607964326483011104177660535625251816178206039948577816576721223594554298793172351659965070190734681830140411967874811831360680065311270213672682041197173712899813488494731366521322239331563153662840958328390083774584716138175350163685939417015107175438842091071528777785286623782901940508043307573032110312773748763897046244320601876829276560231252127933543470037753101771799890968750364036911408546261104731568548628631855490593085262107370563287340404171502022262146183845849059225273817634082735541043827116219971839863272859821166093605697849094519848935273268899181065122720762260536759325300588579376858704445998358657083037544785777279400517040356854125038129958094088206323864796610578360932576466532896862219429295635748954201591624281484813851433732881185379886405388231910960938958118200997187621631723701442068514537818883554751254368856376807663406723002874385179654122696262171034157445662303795991220249940628019981787346011702771147788848688852458161806842497305075436693387328480730713285717698756752875642659902703807534374560805501051834910802186738321692011182841479350191900075586335777068013876704053875175810356641331008391681280600333839731322042237632325824775413480653460856954828678901372141417113367264665174589458125062858356545032201568987279206056104133631963649282048730642968869359958963190445196724140529415515802209677865374708906296642742567002814313224629956473260672894924792063210290863204872786412452097601046673272690764875688343748154558808939398459597957577060732997161354757577530669492709994152930930368032530154339559268982083185744153310998714153078365196236186527266818606488754502039643788657719283568967327723782580583815142597878055196285431259485470394016991036959389032995488294149945429602727218258334705953980271091495971181771136871567000958061433389222214111425443373983285143242222690835884099430512717698651914993786951532023639652286641595217558005198945524423131661597884572297519684233808112809127140713491147525993173362116895939190271181970764735365951073287435621061011362332985481056237318792377402678342116727837869294819745981408932308601107360309905567529266254696959873476501136137683408840245726665529204242363024920572938957759175930959208496601918087443219106617708311858057826291044507110619218397175199842589595331873779162892072059835342689599112951713699859027368258660425040109624575338363465862396896443960262184224234132643346320781777555312037177102204460272744848128387734648961668395886394709957294641822904407857305908366358808853873787118116050877779770600903639990152699919625189823002526581268964474364079232247363398416701366984750167649433031317024375767947426226313405375606414750914165916772620130096059437107150545294790905620452570273540648999353627412139758810738005935151040572744305407227248003042258128013248430017085325500905380364265071809725079432323296541530140794500453178291485371265145098400396866438856506191209207245771559212213575241279232893968419968118237446241823525962942210201274491501719191297034607556595260695184353908437617450577630058563027657234062103924161083973788999830056031544596773771496737983607842959272034450549902295059663576056107498966031515161234936018856404363271766808492433751234191186463161457362231602686582331705488637949662264573440865952725024013117062975445902317561724395420749295171200343240922952326398792361248036808089122267343776857291724710245698288685792824442212079915983795117225334427318046885278511466025826938822464930434920485351921182403908302343636078439467074590423816318624750759607865529176737191195428820181907104343730009348785617305858171518247309893628832768634679758888453666746196447845739749328252126370666128003414977394411003065578906193794730309899745981426544698983452490485811480422863748259991606074599035052561279556901012134529330949079943774860817424542294123893739045519354278954450136666865525201523175044720355882064387306907075145167225532098587215406970923331083590619128903961650933163647764940514015016025876399228903580872788762852302788498557078826931312801257261096035100058969501862903123160798036050468962056967521617632382388798485833969523374319642971058623575587071338956447190428830351113351004434636339080792234587866637572580889469456564791254663213566570995352828524765728146750951304441188960220263824630494370449596391425100858630065154613698582709613529516966239997577980262739353854621355643383763812331163636126366348961546112186480045591508302415736765085655759965934193035348250972560962129320172637554916408310665832293507905575624903416978293603994562265901960008665732963162130671618454659788705298094156023687973126584832860660538704875428323952042246918074952078033060742847735641840015155034518587622093137113172322922374625751524147739440650718731952196317722200963605126818810857602358140301189570020256263105856198543130850221484262693788330612191769680802240779099038920900167314636045198055878747142543404448210275431683244157211132135385277273173042832345610845016966902944484359222128940074381954706975096222801114383182485956688817714056018164771893923457004526333988849953487271426628408430492580244725983378395386165423352988927302612707778692132491512356837492684593878082713940272957285542652653095640416925885471887291833528100929887710135114588534671134607056512946623829278822478157760158322289335732126737228518826689351529921941458308032059844093810640912210613559087694468754496551501329143434481426957862754217890789951869649563459908063527113872372408039449196367991161825767414761608056456086717322553350067953899582079715670403471908240812700044873970143824326661120999461721381842371314815464049556023975511682473320310660888286157087258400851996615791308855896627339838603212570413074025761663044671507296803575746892932881434335083426660326008218129358068250120890619550811447620682653283188810238885519802836707151936840726137846701790083678174918202052854773154265871622701331267508951917856123297299241127142098018604648408175188241387014312250342412012350340431550373085058566148876126288238596982295296328595588210485634364839522235683908236930249273845436650567942400119090953968276984506657148891078675867310573545524895228367264833400440010900290394504321554452704393883381913612942221261265754438955470112893814654108211124014908527811611844119972958084163467591453242993126631986965711703679141791577572594696231938933403713920669482280022686388913042450302375747764628856987799077464601765409889523178097401830514039221178474980232869784955152308825951167394662518479351706832247084135179091125549551502791108284101956465914969913374356640597816121485940823286466292417351173444974665400698729010747058359019965991384344366974500580456346419234384076367402605831476025860852936596304861274765180801112308906178616793859187763640987030000641551027646899048455153872549632919148482861360381902851259034618308243488906664048966573553044422162213783344013905391182194958760686452470686709425273495637062486824044917774621274299938152179071918002771680771155968197607292961633654625007553555658987640504069339673355318074009726553185379159499457650820472968935521306258993025164172163050156789337632793919223985441105985597701163110116700806793698834116207080955911556778892310512194727091850757593357195695288878575279592737886507946708231260514497631428287436133576162583818535966000947793355333323355376063938074208546253915584069999468647005971725033947485656234869563982834831196846455248592485057592902453866696244073383453556723961183325319534781561231331100068078993982282566036561834872085544205375886992712759963699059191681721883233493184270053152174043799447824902250396306124854690159966680890844003512889381136191548850997742136048634744373729692597202311874429572313986086499798224756471833910713188781864481288096331200954471368146756102021861508353239126584433628912702301486110363060952467760364093352409478439859776992120536828555160250364648783519883789799568609675646531738023260342244711372372922346360456085848834076473667963236002754136374966589876635914955278255226617301045221805329939238322012042894796461452336328545670395512193321086901691039841484566140817663991754845509063699065225066158228066238770018181988326062696266246617106268626374731654970800875695975322118859693299353236499253582107279523512133713770249567654554457720824074649016920001142628880596969299869467921739811244205144404239569254680624653777956611691215232957113992532141599972791187780030694118316527539530501251793471993365038144676328799289032021564744595684634302622265104063031755582375992949962912878894441083290681862096879029214867817073015371212877514422198581412015956625558610111814052996248127504368242577370547146950770804530744465838063747381580359330153811518667272855842511148741473457941075353817203346029015742077661237497772686004291309863724205676679048891078558388166549338313695914780300335498317320083882590593202814520454788985666078552295060962638280394239059602864864401748131889592132189920371283408475812482089777059838203577642435829329987984347612349708817920601109498789021536611399168302319824318572763281465118281055100054969189069034418021858075479920084164772418126985598579993137011958722772917328138359402340829478758908429382549824600791945902715562138275526755926623444657295809208460068201513004338059207052478281159748463464072901294418058312321292043766788082024661031301027998349130065690774036610671531193734399573771715381080458553793074195812512103038301847943361099804468831919923417704648831254412530368191446306807253390053367951681331103179907364374257708104351295005638208079384405313963513043359182175499293228760846880361969139462812966138652159424044158424405751456175017902559113113909515335918118079810582970503183429533217492846903512448595305678588102981601000320541692421240429286797556441665611759464925261840571301363511770936284411493164881898422066842474184950010758492772655915719363433587261952252482255941170423100570511447291064721774083360283546236910324105466697992036190265068633982969581548893441823992574227738006314253137732031012139836671480397135422568729196226871209565241261698074516602506182806791671211947665869590686053747216313664902329011093215573134118616178109905655084286471696905529410941240874896346330639671168697350533745249194844682156774529469982301164001842527490818832295767622946575109282015372808559614887618257967688002751347095363425404029104392316724834466221046503849850322208360682701598653801778419410293509626851243122467402552176094925585622939232548472515925024682581973687123117351313583258902107962834084197368697217273926127578470856884495833006333431728135106473608962496182367899227785618335274404619929611405418536430872146957670998126025895191336619581580452633179759354078053887138417092681211015344449212192677732031430255485376116305948009271451241736119730172739845756764108948225402083422159724915693493152547964184893026471860446699899308265825102151132364421201065687427162926151845028243045298216518928051985599041990726890767897512313474958211537366259773288144084501074249929093150254095610400027528423581227897814969614538922014849943458316786719174843556412711905303716838486702331386195449577037409492513513942514889491012758158559823337740434847205720335790897764419226700499913355723547531069175248051456636646079896944967783416443138389045401571095009943219526662009675403164075545009268647116908269166996436476830475773683704476099551234301816034954937738517596810261910590963228193247376556614125673710555327085861689925456446338842245485606873951892925445525550474298576578921945085224591449202618026876624823422042524196958740800496545398197192048216290604615115263283474280702030602481909775056742139090127748653677699546679986455923910418039621298817640784439339584525522385671707954103830890878555923046380095742006449733549426391803894851526697226899347097478498405675181206203181652552829457667394739851361742187174924727150651978425496673993535349083612141271321843057005847176431845412854084052866312592860035428231581302803719402809866632355114005609826487944260926638829709737689506943513610144896793625866139956124566052373215705141393770500712728239810134037610935596980094626576897404011793644031574434221830337293464801547967864333852129006277698090847898243910674139791806624992690654457050953051301184963666339008947376826914573947943619090838479057409811922842884083437610462147553956158088029500417516527568910411652820173888815743248489624559675628848025199934361172787037183906887918205735076926441206016210317427779943838332255671805780724807152036958967008084007689560006133811076130148398116364357825898077562028068220996913300712522074007308207937444259369141573144358374629997909700109805534976770634758375300953329985760349873654366609986800405559136864573964195310823283398376033902886155573528124038410374856134699594249942623497888450108856528704901299150943556691558347258959950103952812811035927602061659133294540631932697657765344033657826393211842803079195902658602790847668238997089121253194559413760482577072520623697795649057724853746867204670024294664611838700618393771293667215079758212703606923800291133983313106960568599445611783839953933618963472506088655226575291342115660015810909747864546256733402411140133079080106132172332699921881801104822008080124762120478915275043651200281889118197703389755559023214917942267000464644564687338983411830477002218692204801329197429219299624664745462628801857153241775164948391474883924487356767429839933036306543272644249307809800958907397432724368600731515977928076045817362564803734647651900604201143092877503295707658550795051922263628167354547058532314630555358682806148305413746927010211850024631219234211981625635012705505709418663217912937807683118120902304002625777642692977822393757053196031614763047487730228747414384714127560388117968829399035524930566892980614911735592597561642859749223678240961421486199676421889123987914659277815631204299948821529604366252193923766123289260193775135963454006662213148773029956907996431426518363790442824505635064623248089399318991451889588779748558247290220274028979364004455296560949257025596244501591914706757406738975914859531620688711587300301876686054999275269842600942489398653015806789828109634876922044239511930707485978268535837176733117018679106715214829164022240609526068864769748902712374822757392393393338283180451362118856952314704028609749115493662185818273922214150697303623654771696018161551070251769014363260895216869321100250358708933640349161650270674632648467778753650343350125570401996930912646145598010903909916895771345589377561238715812275818830494297285533009589276117531161663941787343272486502493384851797066696289010647256599865167751912205793862595466215558253211422977458530807586119367618373442870963474011120117331768590385766530212112703712299308704797677546214407583861799877009923131426965118795462941776473879164258027896287208261283446905580713523730301871093264044428312730059532551006086219293874174786187288215485082788984477278284687494625666057968465676856944556357308086383644331414344401987081251288893225229090539671878931748693510076377540993379135179538730451393463565374802869783498397426555846374283409944733646228058891442170156129911503049663003599096127732298838961973504661542761424499295903419611936314929133118423761465004680041219262916037061432371256787744475430903032056681985820969064802158637215440100367809764450194843633609594405069022724309980771604729674298088301004787871648991115343490269974210117466855925204557207125352849292485577401274515790177070658483317069884686806337214254230945678043517550896547013215831966125726008040413033859100572090194793376876396006266875726096022260888397587425848598735715856695431795297310825251331129850661261312134079885037950897081106155877807955995275350370189113231425677986234777363251984505075523840724067955916922420408573824270307300622373918822111599399953192211976547422417129069939208051077671222286384105428626216878027485488991232260226678766549156661919686788495318805708647728133384650034513274152939227989856140737125256224908520023555363033658945633725955691634685174854626594399317121043317191408400649653093023790253799853982723561228139534375408230621926013239485320784311278890984863759340103251314091355307577396268464062393240308805279926487252292126617934424670966749197663450924616776185706768639170463779790311754650617392267957592653767354868633141039276330478819270033061103000633071166607980883175848283116601142533093119933157902541346691752841669289780821789331262876740323336581244597111189714206130116282614769640613195288909337395975497602840097222125586506908336205113710607786469158956641239866832758580247927127918652011298478415146208498813178988857868164129100798893269286297451355062432006760256955829138843241579267518081354817293619878754648183693613368877406961338091035926033682382197102446992998680981031270962594633602378691209464517685804011949093695600477635870379568461929267360497767047669782868168053490466311122650075206637930643490948855912451423614604131477327591955029881836694190207742699564701601107267594297059820836371618351341024968386459828150088020252765283318085573264568800458016451745656254838909201683147525638145558538679481516852843931088442282081861361700284517939063935652657752990402074629655024141987908789605226591721001509462921763514328657743434990730612228413955857989932458345968520166905477265666706400291099715328744056510471346941155863889174504522768892015578600666025837013372793417160600771665185340085834790241844699895255330117342975941528470019686676096648271769856339075404200115606197427138745748768249079751494414446834405562847143994706856777795609217198015276288183301920174939343756322913536429273414988115091049286456747320840202724080492429753016248122155774408031351037261198780271248898224956893247955927813417289294908474122867150485207979143006903373126356009939036801559900217352729357310634500670833218170830211488299909514804422905822965677780296046757870871913124553917625547109004663754999892249027450348565228656206547210187450189229698493919391799640052409790712305560844689813795945534829099964329184784578076436684464318925025335299767340537142137518888883419950096528099756973433264567187367379332639504541027931960545382348557461663547867804793396940534056602911813585951475870064639755851892729064710428419168051512283800692821052584532649159347218690422223499251839448258300139857090485066037480318233384239152116143263837699702178934133163909637255667827180413665958206346584998160780095579843448911214688152190578400753418180351735547444979276392564424981694978922701861554445265964348945683012783395135635180182843081701665209771760757161846748217368763579147610601840935375445136740698198225175556116601855833945195067129508356870161945731382274909030471557746682676650200021073125772368231375069418674804993392277189844230079379791016248352177317009251883603135188996594063841815868865146909579231146971788433120608272505690105697530218083809495456225402675487708743059657643674911298064731810604829178924935724647323627761697263128612426191308339094702617176879145735699466506177534264594562047536855295752473116841319509360289581492209085029984197426844094469482870620104213595710808018515777189040576711640355819280727400068423443759758994549162830118506832621160282072270743997951425041746384637967016084589320957727431409350220431899496595723748603211954949191090677214832516807953407597113131517764382582442327470193115000247769442270692098915635718221549149731478195385687808037658665425948487029790310896019742556199082817143379158876013162422617738004025644053589084999900194997090668114129579257682282352549456698506038691904471897924487775114948601893063085771699261876024578366689332532487245779731037855962190732119217821408449722098142489069884427944927259030894750956539518478417146051634323774343781305448663911349579055088529356990944491037068467311656887319000252828557323150085157971709041866273013530461331242487612282523350190012198429540693264254146188004072291962669214622309773415921301257040350321481952027126219578891194806002611465307147480210107490223930257717786439466842351030284866757019989994569318485431489293778050997652105645555242343466100733684363456252583320442604321792927386746854938835787029302200095208616696761069645684718918492077265659400124770420426066110937809218692096968888300114530650460776750221194600805116362976204998060361009093219707622405409600717502126415392561987630881835392675958118293211033893040165243637004906281131811802149295968806410219759844974767053302223600747954446474138368392666263174313892437951873800926201795373510495935511107719793397578445999634323147190024586030872830009088179090887238176971196784820824287674289481796642172269869920964505960189885654362170461977928535713255666254005322700887153226962611702699580553837226478913208607829646990539973632726139121703067300072615075388075317886832156644016324986810804682376580954038264686974192278665045503476137337867940130836204511635516307345820407816759299881776191353620168560398841605335227996715481890504457759749665658971059639871497156074879730428517687234848137745381828831782535564698796254117419208356312954482236742199805885021987144771847170018525976593666352015334743097318556301640260036564910340909638443423107042902173450235337955681597169989449487162981790939048378924911963619106911814666917150986836978554299054957404499658693761008781753505745273656324708062242274866061715948617486027698792461945979377447894237916729414741902540411913293919408776743837599804012439034861684586588399666946730749206404807606061490237437929315281417975052240068283198567302109736791790301658385674917330591602020635109885016183250690258794393017351814436271766045808827355573175704215264980241225737789406441423912550829874102575291451877651232067167992102020813880876272449304354436375369363308422651561250066858848610301157759393317203178539657830170446251947173416598264632917441449389707041325541951335677107517461972911911958325670660411612280380939415530651532861509946972615379485395737013651150944995251231167815683412552269701989012015597942546541953534570423373165420384538871696043579107560137691371198143363836355114755869573797007844384345521184924403087200952397505385617054384014703155257887329454150292196481966393377721860993831776186806131117002237282264653340570026754768792205315906571858090749656955503277380164766432123348168653042625003364402129013749029409410707306373237465641815806917034295619549186414238516497710172552961447138680254781219458043313812247237063744892177225462900318705612986700902205409792111184818380472984201867985883736676926939085637105839256231396086202392954759851530450421485088914462859730847332832260862470013941642308621093642694889187253172464706064040118003583480749470262252126458568849521377887276188506580665213339870492468766510830361977033597762002005572820963347818522066305777438251810063184211973909544930121902843649310266277855505253771651895545386576179673845232943658030853563056028160657725241707958683898883751238294502518655171872207673815916231703758783988440249245473371551417481923562723252883357503527903227504282120984436499381542781119928502253074195507620167653864645268016761561037528184323028290260412845603566853894821842203202697085283514233874438186773901669908801133417452288052851239922318264975728291588500984251097014515933349271787630165969729557420065670585022138478776442709895952741939375254953791921185514917553559989412513619133822279373781446958784125802721568343223063405742372780663063252184040590825993713784852034315990580307033999427035433551138848274422264541861869661950425777146568365226347982833153381988431181450261672021972242457638199874776436336200340817260316758672966844125590661285524566971117381503620757047764456460842142909241180105598912183581621750242537275575338010545085617217648035661408094533731331300120952567769864981527799785776483570643987907886977451450930806192296892595125680186042372029970410103083169353414311756953727981680583911603183375918027033198534437561729065993872375664965563146590946191892273924508071896031038718519423994125489413569579868959717453624942186247413494217531500981424207013442268090728332979530907831560017692675145126153166537403257463170199338735811067202332668962136342798056688710399520516040427972718172660225988839339547676761934797720932620294133471628335185090840659380031464514418568405096104066769624121205534258037941547178678806153335444006641054116613695347919113211999380812827766953547327542770074787615310086438538941575654011860474403750304474410816283609912060335934924447868474967006563720454905851044258241422020594159847749495734816533668884432204047557100876803587625547862780938501404453299832460037851443503912328617637600480871439687199070510154080958713122837066352457775169707200393535314354286922092541058678607567869460177223867863737407201207695122598770582035275272919936633153010901193894399996901431289009507041114939494590858890002459793754533464868284998541872538070304299190346661817641831920808814635474812973372165452876395689679072791719772507290188860762777533951894062763894284888316493769499974082153063122371514687683882123700867465112447457821669665856329143622966594027915530514242225799136974076911951338759379347377201499641554630451979413225349488795677127304831199089905790550271697847636463603838270182264447399188054826250650170548457219919627820998438804135842547008978204069352626887473236727302180406778197187534618685436422389503977211585554714828545282125647980621764211022483249157707957736806881743330950671774206950837466647429377450390226621016858096704466723853586857920880787120366786491493854537811663380405896969767276447787890669923504082601678033901284777375071099101629273688073356933126781479794779895546907108425649368621079479109860615356225232217728753738604573882526188317607491362353103171509328210518216417836556875984083313803636917220221991445639101740286798306667480618396108053923623588985313409202191586259852992231308454614639420640888475049239498431643746519202735431986885391001233157498494298145160334147206492241475604049666611499543922567750006431784782544322614182402033844528439306973215573489947424666872448330446498831975598037215256121601882254767985810568347152834110791125149911327149154269587202742820625700675775449072816158027643589922300553124557746986519557876621787933418699454082632741199880850662793910797400552450166668487976787976691932645456626074698198696702272090238903179609560935900857104943056380831732985562364091532942326140380045043590087229809486870024524146952140064222100216679917423369080000692304416120043781547043256033084658481852573394349918862844971989030181179632710230967604098090163236409095271730380994933104622316795815155369209129627367708645147283177569488684918552787029678107051875016984265072049493678455261031918648287392927936084985650685583064666015246762491299451900774872524098020117329354950600828776992058472268103334007618983877614037841107521492549450645558694631077536824115846280256284854059067899959532266700705553943634363169174563843095005701287447668337948528118828667264706642243557724183798211772796595944233305106077030628211987084085484236883724770852909433606214540203719587048446210406954356820763487645246778033159332098457638552409563419510567497317091971724975154878885586157103379665999835276185554597153706573168482546060430294901864619878603893254797435970350598810734636968835260356030749491684771172814669133500524505601514757552779794622929404166235181913670211155964080230273778479215698064185775591752316959061968292055156152620338578253889265239041202287195679385601423543675899345207319896261653256729013184383764429826408617228262435225695182211097432905683275187177092628303752664627637222533085394926024715614871327925429418357156839492361881751324303133977518345010805230887440037494551446663991313728900472035152747500584998950867397294071546193293721841154262543543538218645896822335012312827037620877063733300864069352743530440012228914097161679865275951814043942888285774883540896088735076941056518300570582106763640607950022282346608643306617579953686804317087610700709103765805750796642312973144519797912378681778885253716780939904694028899251141827870943358971184171058400146568477794181261725986929977516085618888229885280045478238850246103632553333771215313298570277414344478112460738867919200816071507744725434193214377727324299152793428538841474740890239101902577343126309254576662292944705945285149833350811943353014984929846793969778616222209690862234539364724707582932403484533805539536319892308819144584104099746330308820113872379727221581576953174113106300082614997933349161070665070275116113926767674991995040317754179653994521341991861234733689043533115917344954736643019136747160150933462061335151644776713566201464943186811438157642010415438330376370624382873148850234777638421891898649446993856322561591680734724132087175719571786746111405326224273346105871624742026459582208729165326819115987638828966350465351648786562808271999886425958770214154098659624903724048031029666353169207154027085817031958947643369414682287294333987996266194034159676549729827254793884683604783548693623054948934427903477619634588378165834542578030456889403605654685011396286094759233774287946335362372956107195773390962431138340663394194710105603232988189341931485374474719961256225532014323457845597654272237231875425358299364016617449982101043756332146658565496319058578738673479638893246610918508532938129722087197847677873180550728103749216983780470631970641624506962814018807957463874263933274799587707240735816347137980922554206640014730953348712258248875025311315416474717459712010677008160755258901179051765592390944492509525355623941369145116291078271975446694205948895743802064992256294720933183231892712889670087385603504597938944135918024027304724207959145089930671318444263322893569030704889239147567104567749465021300708797384420045341563970536026187362185574226535727526608802448392052146145310316621925098512457808199916445222393967396493846676864420967643224507110889229378338417778485841167721718743621959913526028298893453831648116691893057619740785706995396510231291493946434664488980403644753953556651313420483240916890447062204004914167944911010014330270555131297576812208518557628380919329009344367532824656439743348700199355015553320647695568691591997835897097214206456004959144870180668485287329121096929538653868539152305466831239317453114257310361704054888874032098904299557207582006028946779159294132661951515545609594669190131689656324358215654955266627428661596424389274195110406014006000527327612628172662185738314882937455377300796771493607505432362194319557655774723943217998380782049496045221007118873007846573835190694009910245141530655995102235023433716064567047033391956132318790021657030246310971941815671722719953733334677473274474042657852907200167362870798036158806583012813347193947396382514738888717513918188641509837679257207257509189923668073745777399231485264684781157146997563437317660962767968926573783745583959194812100849788726957557963606323679147522958163905003616141361015925778342880061249765088253397825196367719030557357749145560716292639965060140566072068065014175375932637013178128031409646486870857035915024762495688693927703083719130737883831229130057707756546682300108544218863697232799059658411203143860557379385389038905860172622288335320740978815263509922665628767701897506533036620005506251497503463667152511957481904479140784043299959736234819300046286001496376267037062132068733160769778935992516363131395394881395209191646779427659456308328460401489937456234960170466479366286458581097689179478166677804471766674549945089460849346989432741559063803914489051241648805032147353664802225295433339179711210667291434089228284807177535878241788514152677989050877264785832659677321725225956527411439905988377481450602019227180138869433057561211990314127749054369635178026135590416194286532046579812946039657800796429171459733767735260715230532726048501796136139803671137299129037961943834700037160357082347374514733702900381605803124092836964421626046631895747734477401998409293391103970124265572200847896568622792093310773629171742733231611465904811509529860296152640034653732634127398860806842422876163498504025070587086239645132782605346147101878417954750990702856715942114896767206191997267023465596041604935608728668528148133682597770888521140266621933506541168886722467767207998320782482041982698030770863235191489074745306110029524753531990512954677015831985353894547411489717588977430692825873454913684970104185598519257829425833304877222656420724879173813849049578890711871094101417915961623590208596040122015634792272508590504811518699756691759880970731377747240571405822626182816621926140762172301430750277714232531705447341964549127157498109828865655174976100930731556626080841220899640345632857589155920888932532452450351588476499980028054853961190974415331761104082880528757328841380793492775829636225994409253700049371333467366892130678135869384566408937276387245548347418418067784667001650587622465820707036740874892796096750571389058009915963227901877503729358279471649097046194108609567337740592459410300045407756557392577803221892717622359083364243227150436687555187665920641661215005200595400862362254072871555065482062056397027988192296100376437932426871309955473528533823164224573506985237947392464708305145806677627375247896644270486856548488779097497321678689038425369671407491065129084242798898881859351403187169495325816696570854685934881708820582051512930267787747588592719150950037032075700377438792392454111732423420020043196810976670941977425746295991253567820819875514432603898825422996265684083556392520816121474267520836834254775642460085690639642408988543612877672574957012546248726631761437292482893448106917473249546278164070624694519522650047013162879071617506550912255899952614309370595531621545083147326251148486607542959276054292325179746007378910097230555942360541595244455431150000978221388927285417171608076936421353591246660335152690977649674803252564793534356686890824803903167885887938889384085736093755438209230170400244392037512997456641214247559305588341159390762978661142933638096058429928787920435221500841505410271281306729144191748487014232004418772151946468736534498591284505548895319613348249471746200447426936429884199312815682163652471343117988279203395133039788392554422927927541168608231822710460269536326515452759183158514818583337388508025970634738912078707059267252646230181160499293830059916613538753993072600930880375503369616268125852371124953628434846363351853021942139351429697642575554439475823860271662827644726579502805536638998741633235384614520195962009152388481416781893331867807981765555190520929386443838404515601188858174991084400105264227637034620931445974924721422286405549535557903944620551020298090545359664343550810164015214326055084091768452321857404918448549661384754441141204609828559939133917432918799129576452185076733561316007707242705478502047165112816067502496219182568488401690885261437235101646843653492707135083958594241008363912314618285861102605083558352779179684808584141570166268703599563067637981001557037910320461150167867084105103797874700324658696989148250167130267709730652445149402627784110826645619890501789185493864904156403460418282541486611996997580052652147262069927804248134010817362348117019879547336032929180445412080807926988878683934731579752690381988941302400917452006396038531003343031007876834654542313648101242760888326680969580352356290278878219634630459840461507700974024227463384800205608110567116286103185656331472275024490119117538023799753630510500079048416643295361641319530745202295215926181607677768779294595082711143574440178877833649570124746006627033006730318726420969383259427869462591266221910547733594067926990719327458743537787910201536787998088710952820629847909895583359542610822926750769899413365292512776799811758364363050392532966468512678747325774612539262682729581593490258884053829058024554635005125276507123728073963115360911562754011048856552799807386354751303667100915897610404636365956533680061624376290111624801133579937710946027799523892033347778771588352482966474182025244025510731471012178272174844282483842402825305742352094750244935597082114084716915182705400562198225489233269144055737920074166649435590834140044898883875807467225197094885037849417112636135486704875798741957480393027813387798901259529114074310102205727110187025276239645604939258425319290069374062750936504903923658938206468774683115090037870302015382063614221144125154041517434763915136383764706757916722048480780320079949273555435465916006611247810309809769789202503759279551486467848623491866629084251435196633325275488342326517519740906493154010008735811574088955617151459904217275352872141714067897618775840021263607178498651405851887349281072833984983874939542908928049610701065912623009885901343730527607528223910372533509427849163700309641319507592905282877000774202694300714367693904272936074525480124023888489221862063596501605227505880636677228515398638208151350267960601218011046886674836330319903662764364219432722940841057102628458911436481879270099297871131790790331275967568961250891029921225424973348998701961164962528585041268327523064293821323277969292521143747264128026300466984050027504719856380839892259854621407447741141310158149601542115713844617528388932481669597126673062313169192677873949691095883868466844490906549801733635149517746739277179598224390319411717505247477212958653746960554620019201768956259506963417510314596424161513545343481468432106048646217033727722121949213371260759191212964242342061877113019688183254281216379158637180507171540904630936959274916483900189493666359098934418071652072984322796677824529600975842833733552011923505935598754498068321483803862686370932520660085127057452984794102216749016307380580429997141182724454731489062734264400040839603148553777168276680237687105276752681643061235650568360809807228315235782965278225375504749932599717082317018701924294828190059520884593582970378138791856392870748851641156867567380449951004586359396239298299834469960851671682821690294433811056440439941874838720623081706930039632513236896265515062740587852321623805793962131818350279254157255393635855013030487202486792379667709122035141453471919209484772702970786634024292098895935157151803444021703315257387226548726540630681608967944134184641599452952586677733540679150731677815278232855500328091757720187024141615118740924441510600083152547757074805903209661903314190601746432141053530867911337705954063377396326054497357992201922639006552509035401658859483130980175517503076634568958067682791199838244803400735736096434061326982177601137310536650601536573963493431868702463261386271402448781278923807323012003221576995550888955622587286286824593346987263315831049094235359391208676919302621180071089779490972175177485182335971295222423402199843364176120654646354957526998681702864339838787285375508664175281475225062973218165141103971116131438522530949301836942051690610131218131077599828299760379613649720091171740600008940168482732199340827171619933125806912082377465384690159724787205242921803613470915688417064178735891541252101290261460518727891028909737708304107390657469836327212181665518062335942336815075741487574321603848117824968083813039691260633046517751291734639277379487167876904885434520030651854935029637735736906941158114159059144816241660599917001539287555109372021484086054332191998720056863190599234279789594656705516020663304929523479000123097143535606933459999045831044649280593995873967348713374900323669461375068244096397038391421841042127099565910702113296426015855782423318343818486160632838074010288134591279957529210164372662464081156129368205336877403737003924184596868177768287895222859772282465337429901326083504074632766160258346725164252106555241355960711642971370539847541009061499196229599461632056483306572284725772241013514805320689890138913627968368786451768502543466575332217122346477844024964247708281341181249577641742775495063265118004880827528675581619746122294302793294028368804644226914036347239635228685299155806648264490760633206480658362199047881316031865746355544165008547906019555885384316799596296446217091611504990732487121758038453929661345028697101339501365259136933015689510443896950965800575414750012359844810520068708035681648109431240827786146570768017698658923356830131057971943278748087003445985795350608922004761009531603001000764986484233319947275688634808116581606206030216042961146139013948989598295655620422848610530641176243135938384163855282426408705765447985450097473759156500091923552234016535649484997910262979286728679933041552659686541466331605030119231471282701005398922707978839867670038761459027486902516487955477965709396300499266555274069974530775943500374923912678085768735472842744248972505960869270382874216974234348747017781271601929462452179389646396215854098902656211970913434490998236930570697650579231005661992771392033282602257242664960378535732347044107311884053865024195620779048205387317191812125599768586081224561035155009884508933235100927185787652359759027930747086232879365715561092387985339495351841844324995861930346521100533272556054613427471487069441940418214087609939822729127259102740055405148042437180266344274118416586200554947633257448448956909918146308856792149210171703868553589129412153929926078330887846700018049155634056654803915610084908040693600495478314181004528145034502593589948775160273863184684372787643574604683845430104136028293770139320276361361426304633508344220809910791885316836644877182475618952666400548008422353595226070584964422177172472962075823399773967478087160391697435710772835950366428533656119790817544003657983555153884595488289736155618248242506987167823022498459334966314061897656588673543489463735486591038714526542458045167587798719234156890300842478550245176239097383044471238092311039309572163212545376369663764410406965124545208139232878167533581578834902554293403032719840382655413092109675907538879531085632781061494759825255217009327605379433856090280412342707735763661017698347057417029944633447494078451407458044016457378229033632990423109982935355120206392788958999970733349203036496143946223896598457570413312742088098538457428742402038711495945185967808156556484991625825014362200296301012632907562141036358592589262818776579561719391898909739381583035479553010700166207499090234198517718105174157136693301786918552963702906742596784180420762503735208074624019253928168305150044002207931084080146776670529196780383634561074361862887401269771271350572211124036783132849258725882502532187638036324045815795772861443862999901133931554639111500984582624716950609557760499957883129469920295294087455614361496206592502295649027930662394326339096977120011985056484632765310013482511200993101409547065006789670952134266329439585411614415684091080220345553320014387117674517153867457935456982450368306141368408395925120289167802638337832009618063787646787015322158795560373630317537641471300313192663446354480356486076532567320458870870754237487472554319655208655781468404337214606882971143899949390520953568442853741713583460804638176407523157760181297838254673519200828757934263181218300654015078941415247361359652888943828207854926268301700218873246869519759821688941397237914206766660383616703493548124558665534836948098988313167106148476667376473082751656773812055988423802996612094258231374252923161095248045969970616497447510085849315519103938247830727675570312052885990061323912008577065874038102658265128204871966228738719094937195136888382243209357967688754320121627498759582991397375363495876758312591603894004899913799297483287244593024936993205719707727214900603429110203003026676945441160187265829824893242209074515441291061745264966190043964566873584542607131722329583169699251559575876600464223257890691984111624118029017421728897630594117424615535901023864275711395055904301115582920043892197017562340245108310552895172465639122126300757196373840821772336169281088269282234314235845607480143209713037265925452603735531386507976670472282446390766717115940377072709538495142081226043239451665043589687182813800121711201296124497795764198978123611806705974844060732618022111309652801169533671344672431798262823113063177474797648042587179163578372366199986802618426105601525653147716553311863986802739812407051187057101839120845836909779464733469806031862296259040344353932539684598399237408557159071614482145299264058704348704908758699271303829154234205428013166835809446089427352674898308130652170139200594079199974159609372488079465303641026739367124470902883359495061825760316349368319427130140039985612239361169258165914911658165091201296034498474812133242134171322366629891519483783708215438606067390380246683054897779608110228439251089620677090082471256415740029546610625494099647156928250133781865706924294770297505753429331579154034604797798290630720744799224392106748961383467788232562697439351232816807484684496398847792124000531764962258948036083372273521490981234471442376882540266305812732000827720101621880306060516945355207304524078293784596385811780037824152599425465421904658167388176653375341326247726937574161564342538688671564653364939794390335360034888856667586579320658828381022140706176399181908910975623598215796199527059391632585187860830374280803359760915708996689470625990744499521976335421414826046156683717757522775481483455332465359317016999587823973197241931390614969265599496515819831519580334850251151258872540955989419017515010436286126055336517878154226360802361531795036251969444499479200992113975330368580444158814590451639860704543954193291106301265802586292591694281667010829937170018533345614665747445232716893197981138577202950362551555490331887176440378151339708662300763807669283290809898087095733572517335159617939136861865021070208717639295936307876575974322526917223495389980731414666991683964162967541624155889346628793533487133601979881061338760955005858364137058278685149212000214534034088556876343945662008834061545859281687086934608288723743756302529484727497210774065616312203890052412801058997013244108125571886856879107275472145478417603044488417943675548739264021295330990947146248454651348995260200076696894123940723955558355195584243654989328834686474271009942152444277316222626834461861820699802037102328402305370692322002913670170646635290827368100945391657766798465770917661554775208219656568537548434068371879081860983281554666360003945658868835955244910702263053399023495230312485132133674232057969051360203646028623960768057559898965119149087021084116780427931948563749517319731388676797479341648955608152252439998489996076715747368537489042974046653461550348753135949121674650698492150483246304312435555134900354492915440592087122861257989963200485456862385313896861747504286046262689871856064102136927878638355371959076997684946096156089770683963720193182297526639161539256837635770858430062793735027332178794404934300970395196871280679709661285451136209343869723168478135077453005649577997179542009478151491171087699051580080131435479401601568958342904480679884132921572529719951954433238209820548871298233837038322654189710221731571046930933290918736295731164402386973107376759934044949533199076683961829502404231641439993738717648191408128152491486583927740197404068425271239957439228535046849422575960348528617387634254325734731682552832972525340899169959993512199116866124514433878624880285131748042860098545579360709986412176318994465723446266874516444051250180070146820268952543461946871091648729357743252964765936344545989686216103238342968930852835887615798759721992488144608473429440276852253259049060565048022358471222512908819635225171835517029334250323436513419124556855121696743886444721663524409905420239235785092230966804692218838472843008248181896331489514150940376542919321388396438390555022021972924054584789520796728368458481990198631301849256280724536320184381759859692069853028630083043923968164081445112270234301407552399294879472700602718921812970227112593952460209291542519461202314034572038476332838174558088465050742046432225532575043406628436564042898709942733709865988638024691892125003920894285498772681653298642751975574088355939833108045285192564610448124796985353588116893211010950624175328688966017778393930257589734660495156140597493677746769661051919490256262097992224585884151450367864602324950894033744593201527118243477058273300070605893358327058924249352822777895434442091886329951212871197034482578787304464140917608715484227625058882811951884495866829562454334969221600121481591606675571501051380489054506606993415617195485525719762146425172370318847053536109144749868765109094619132111294767134509440865121572479132183524840597032971373743386568613469147817050872952736865867647088732094702967787144340786078168288834456560102525318682310925218571970575225177659695235204862457426133358356094141174403560943355397062129396253519287851746064435021675711258668107784879790159733738345395438280806446073344600943107990016689070586058408855315960946524428071999033367110945954711284148870569224599546387283759867373258880599660516922194543083021221417217424899517921457704595148581576338567681539266996911006410204782226497200178668075941434797140453350470265359858080947035434894385406155358441838001856020699255139167464199101772329139043489773971167928759006214046982926077682468524517703902093726693861795479224254474922240624191227369538164572386559460488792773214366169151233387450687948487807561648690735393641478708515817534969596557416026897846466848111694354473797812816572600148070557288350236564811331308948108672014243953715989232733026891885888413422947693550434521095613092581929402791291969377551538790869546867406277228690537800774804299354549387005096843353187853726871272847772866177334186347405313882455482528503027018805599727436507559656728829348830104284473820264560136658756520127630856603505356127060592532598851774617124830643085300556930725424182408155078140748955814294948260909213379556914112513202429055054787814115506650233340497900165559130353006838363057466336215534617614896373140523549774093949804197828474558485107529798513491086727065512150041242960401595389559017497683366423100694235981825609826875844927283024343512255958494906179463305601017523618217008777006841008431319994885298003908468917458223989868473694707985801895835831807348882899689770053833960311674812547735802016764949162699683065275322941279057999249481961875748240787648172065893887788971987433059256723315561321588936969048071984216847764164721547171595648033864270668803711081765873946603596055362392859530981811634998820321470763383579067795488991806092751430433553035632026163552592013667649765836756139997145131730556823581673519851369232944397003507751132432083357977763260226536165766382513077009589763173937965017151249670596959362485078001715645168728810907875434550998532744342515249481693426080073202570852886874641135565441152645500102535964707456689441512315745755885689782181163064213460304367238391958023627951519281728276692258425792893861289251559811867541313364409749613409667156598606117343749674812560033888643163879585805406735247138447193033550117539784357871419997843912304125655530200096634313457771148014175503831993581713750647575146488585916626954500561410563507399307765602020607284236863445345917417682728442021351423454753557475882573535076077477130386654280346933319211065984530676802395196081797669800107531507150679912461440568118154601809621006642227710117617996184705672283228673089255081445217713188224698799490814253708177359508439390669729662223008817244969423618163658040240811271578496867937774447278920765099711511394353134510226846655130736787656592575081173022369036408907618591666449988603213991232958555175578642997919851491546400802761874826742462054446833982728928583936969442263253936956174589255757879298232470805157935222143772948286042315650217923968818574091971550409063960161367964502993719919807023277095174193935504300519227041261199406798933989909958331100874238882311742081923838484039732932203008104095409753673878771659194685600363615592639535332816790121231912809225020351520351556031792901885990388378696717573390474247347531984370421344908278171404633092107725414085528300486513636293929340638813388366520793032874274074322736970597227652545483230824433024455569343495920443001894081534219581567184277718661514708057113295135199422614465022551912433003559859651397563331659128277798903728801010965268276510586732757407865380256712997809009199794518199350547245321611098422234091552690928147889578300108316900244800036286142748192896866563905025234334302761526995697419132645054394766172434242961234354005103123190042998970426966810981865123690034272563283664276028366545409705857422979194977997453142980185901218776058765705116870670832862920649998125860417692570080830015160979101432575341473150899733228131089157783119189702757219106475396851350268591192956950534271900375453918215414683145602618823774742068911334080628916441391794876621440839677892220745240209705867606976400380589585206278103204489337817235763890932951895664746513805716440170928614660981788628190455974370206353441642110259012248634957758233839724681260937226119154913231384031348609381635143496844303418533750865487867679964321484182908626571607509774646840364146893257132852148479401433402338065279574041666731712226449528388980155794669680184525155024715415313019050805916261084363117702195894068926044400522969659567158340545877615082842171666350244150266423672418061737504693934362534180995964450503811374882409989521156941418701653987021639835306368353082469091192828157603108189776155573625902739226252595691571952050732240266875701296424205979592837952963971457167583862448434938799102487635841638475576019632339505503317190424060060004201998925705767681299581328583687064641114296340397795713904078001230606529453222573705254594606036144823473985640941104269610546309442751733623109319645571397037368418145443181363506953152632292319919604116081650617357372673559688809778835927800101089274961436476000396408072755815767573706727626663518330797578465348385949000848470770859341767529031746226987957624798457511964529729383766917498814393729477133419663245406921134835778659464740920186523173088220237621825075892715053115515321380518687886494829719268885151445585725362506363735196109132488421331029203508901791934153173925856018233051722689428091228700894403718198157643807437227652531355431847110799687687089007736212811119191421400474918172179908419529390384790018059643256917453658856092127081953398294763843704872862999596430794274687077365485336185187928131536061374387432434672072350483404249976759604425774195292610967379222570026682975696327192436554607067533570598311773262401273248863292478523070515002299451024468092570282906404350752507538906060053571162539591711883806966756081358178511693048046109498935295841319898285942564245940547497714096571692916014767634329835988981953986644443737068864752002019592102275742175505664918650063102942204276588522768069873976965067091971677505437156419221218430046245032565786565003116520233058244277371810266165780965086628752707478806746618555280691062661637463820852365419900534136984986996797300891563833635633390948673475704069163353862566944066176074829882973369934054921931652774740676542876161006883920763347902204891444059581488761838145444189189154920908572143188825158200090717194523786732068570611281151810086069149821082081823904600758689863325369715093625980460292422981743954816092610393806583241382654096950773081437996340223584781856272547789895172690570743703203306969794434191486736824906371258291647264155632166819996667316353455653355223907360853668912546723682981450350040052699489632156507877037175080719301783710901904903217599891241800672710455873662591711819409323845888370670963213592452349443671001889856465857409917889447326420501739960762850215656126660419579601571951322422322862063669071250341737759260220060137580691959632343131018752208029687028105315450331134637858353212999970576561047150242551802920925554233728884136300802446931387675995471989701073923971512919487119086130378864081684714073433061023027934328520557083529208232520652861558704524784563229732313528188476753467043783715151469105670701854529039136262651872133361881725761305619984519843488090317267058342376904019341233984554481644351497584726497559846919772401644048105286350737449954406162951803477366442558872825043452726327355474698027572080573801890150461760806004495923591160781739084877283768269780301545011370857651287152727377292460485945850721679934431382332580537071835838598475162388844078034834446120270814111861081992144682869781434008638302211153280724487852419678422085799566112724011053437872162716313370915971502869223145834556283095972434188857891131077049229675304342094728426288668802270370578472607280575071154604828444618942197995424078158346714518964446956322449794816907869059957590648392787112773261138366344013479301263026060959961520148408611204375011172632540368952332912422716140678333746609158709537533713733259408708990806929267691780820135104266602418727763972628998671129929517842196727840800080646102801915982717562281716451164023266185451984300996589557284746155163685638198327645913293684604507588520225977943358925889669322471077836384198669528413835643260461965462189009915033824358700956529134753521116676562435326495164041964639179510189942782959642264961171645675726629686340775994206480614180538334865986397697145715015763979716842868777315712062456612599784662074271865406190937038905688460351461737313231125126470259104875340630164743651772993466830145708033920532114371407506746722882367006604572586402509747233764409537776871900461468941529546993781086537334841790988594859157739777067899759141075410348502678647881316951256686568919171899757328588139510475546766084336781220050228732048698784498100864686528229014631037081314988762603204265606757025322503610392624758909049825205031105673534590119718785656355126197166946474506788641053789256876664098872565106725915888542668225680835543396197981011879561516246578032240150348752572461649106158862158758656604861339552411210724271856335443637298030501874841288814093842537101613340693414195575198713114035396670808266830337557751589518773751706314098307853162752287217977102013479385818039188302999689652971060995530922703810662862982167188509500976795347499213282308162894206140362745409556595476468239331414038735724965653895815988429452396989276907180390743750831034005481339000413608201679791617018113182952288475260385790123304410347924853111886680582454342818816233405908395202911941703247156756408123848519169356729246150329750984471232147834162933855583272080345944186760783728246319830234126714242695369821907859958794534371133193528072549492681662967502984923524463011162594453333726984004173764275790582584996730741925731423252155621196647507068358197104165499841733193643451595905967819960459244178021100087791943318472559137752974847731950087104372902658018259417593970825943690492106962395981019523716185206114068730220348205586599985591925868627371786563922807913665016147384586290175346897962568107227785686544722082399385382352009278525298101909924102293967943670939267301267219245749763875104542369885153106727874486783648790365509102747342217658375842650271626864333698817751438044190479277364679883118698051017026988308719894942550904942439090237294755955053256835861543945993824102632022550869904821354881192325436663918189694624048453486705662482090738260961552133627702508191872248415249733262143658194475185496686784996247163793296914579763156082215979983412664563997919429975356188080896383901320972515000363685427457960858026632084433841203374263368774527017120956951588591127967553214572249977325363081307313002931049834720753246491160317939140274792433486378217386166364940518861269856125448034373826911600841071585622005983759469929012585030395921318393861913343249296890580642967112480514550666632369893352617228870806279144102717129190754888432463873480604948193838591088664336156670956249346618077571914969236107088057943614323777795817234824062969812872486874133353822472537205655420309464820868798320694395448561794222151773198739592041448995399352409447660957640301203493660110460562543369754506739698083482040112484441732101108129672140371386915784981999268717487798424062767162211871137807858517827447286750219478918617935957579315051412843328464773737756147925491760522542976956789304784391963137874182448697572344090302707377222568643602640934283576766296040618772963818133232594151147941470204607316624312608880689142623713275173467640589309545099195925097256013972062246424488528308510624602901169469545954788499217903896968903648276458457932505254929641816599933016109350566999622930504611178698708058551593950343293340983652546739278576389795950820132314674206142438866153747524288845063405457318896003019200410564484804218113252097944437940001515622258009765639482724830237454933916889318970618125946273122700237821195871340362263557256997656309575795362032181987623648045484196241094684439151687122673102730861770770174132952378681676013507754212942559330512763443726296739432911180726996141946946902120136135251012672060182248998648647904166440785143182946642589836485205052214850292075530026218552262529276157576299616191872500662566762571798315743623147125036931815979476247752211224788762186047054663077787571738242545421357394687430722428459576181587343189683577675919332864327834066672214003462172095757146157292794900715026619283316837615299398050142727407343936547331498726176915998747559635661206989168200376264885669096537068740394589884650325788391045071348110566216666143093147540580325677876169091056189149903644939939093281441327325796795467205601971116869964777550267893369573387950887136789510962341729248413727608482021856562621937625146913683377903444855102741652534713957189876813669520951695119966220836757222874280025899073771012297827643223870492304218890580088850175329990883163248486822933623417440859282213708906313388038613871166958329986292140908555116833043085262466823687768473878644882189968412410169857242661009370215359974355795570653500036219233018590534249816731215740197563556593070265130557530303050365664040868971750659815328128297610875720115905579084553566487125278991571945120982210196773340962441315159689621323010167681432889279731312315076290196200782962019169969173185718112638270380837017997600823113384466678350830131707397711884421331511677631317657980328555223042640979338309334496083257156899297295787987747705851948532482434988273745121772531718047177127030302910535848796255475122443348226410210510292474865971573100960476202436229401516538105059087924018999644851374010886970809606225309725784447088033491176103500192574697960936783177287870835239173510484546474248603979798479554676776729581799344287285751321244141984156152955066812730609923097987756761322371301414748580033388641471756832167769085238388834710175024942934483358883051470006108439821190791639356834177322317733418233636737032099036539473086510395961757453136249572198650807426582966322377963158087604524977361859397534497099640968215596682225875504243314987302669335579806408295047260409324644280370805366339312646167831920163446077757641398896737760872882585940388499924831375003418949385350459082185378696475111698738170510902464024482651337952346956274188334796967682885002964984634936965655004476130445190859393373679955798151570909475050103999711787561926844161010661937103390376179898475168208351677841674333818842553377768371222271628036748269608869846854198047465607521548482057632758450868178474247128276780275764842290529686868192638102375221836673662123844391874748472807053579294723951677032924147538403232228654735071268770743147690215815994565625275322587992431513668302022296227703430255357063280336141930633956376347016508660210675322585405707043795013141463437818536834207317394979582465937499108194744660355215608881163104388746284589539556889560138994623065002793091724175387763260169171416135098680763180086372807890664567919105109827413259871342126290280498910145833247843040320550869897748422260079159589625925889033650434542591822260211492942678645527794430053997925149762262716902973172724764631175410794253928428766476556695301057826616406057999848008857311060340178750849228819462719065231860938219320204563726391449153711954946524956581622419165806086629290974114290209737111929647546522096131351064908250143571105556796345369944619866731999845232210085936618235181568963055667948310854536705008628371798876655520787873125037507201830222002174865955071658195817729526890542848426541817804639142458906814458269633709718261012818708631505108534513384869192000549893021074353031147203518460051224698160492295656826099682648687214642065058946000155152484551685746271562146013891831239903114399280046922511700151365936059486385732162271985654124570732491356043345440987151017997564432731875616352566168248605540674944606138126600008817247908754054608393805728266888325509259926953369877680933099394963598984527032669014282593208493846569873304920375366356213199579489687266389695556798015497485983440831506538638928673742288783013368375102735592975361711550509901141566684158752673814497148754591480002954887431470337808081181530071188153708919597305674735970350544576842090512074471002566105855029367746186239708273063958248625273179387139964780061047809314097745606504656722477021825222742187469165609925003050797283904835405913168771961172674861900372512150489215364569440371162014544175142196901866248988737521417209174683256607292562228697467449540547753700810403287351603816871777375431119689175320024063893189417020477461904450463175949724109656017482716726510160707882964256008626625518152925253712228038834912047666894678420316117243422781876069573481126772948056878141438711071033965747584082811048278278750672875154213142259606671115467408705023778117392335557766216386975469303631508973415305070670928600495910901286501715482040473383683171546021533471975243020453832205810532485450670147780429291590306703531773071015342849136086763855536567815844740956619720970923102711375166886757439054608143198909828942850374135413571451642030571608149745611219922963798857228341944909116516647420641301732723853907322575812216097413080946227162405330140938360512338929898898467118508235649157491022526946105675450700124829003132944529923720085394374929389359583633241090624132681175455655019647335092504786198953207437477205701743872285613376399366151417656287266098080571459201245203424208975085785558543149732751477887410908287322293640538895840932994261593403247443649970126085243810157049735899626933200922773162429318320562310541143547572643685968034491885471661281651827962828123987417997463408288943409381457076842005475772337653715814313737662951583959673673735195665823097275587971395822809606606155173660294973687744230904129597881935713350710940052929750858751419238476533632098524605156300353562426904051672773819410398207971213526342294625569242086280908260863615028955297008568585094327560791505843312942253513482967493340299928872689954342224035577190253578713740366727264125449558778343460310757040493084962820252424960884540349442492232532843380611170202221155175282396159930993990730691859075412537805329051725504705966837553259375597447221592133136997665732203740346161697960542557461791255013685215317322985608814728782863588450013075597106837996026060798737371650622575014543164644387785024824541444103529353021890083897720965730200236754824228778166891852453899402139877981178352122985017305097746751270292073641647324164446510595362779488871816518416871618561487930617009596461688060144851153122454345666769307820162603244314709886351725824892751533452427365666926437218050511902171102833896448664278136971698386325414618625041088712879128106017410758182304961511950302791888223552789571640662279923825546599395280092920306355254502028873507877592630266310106421249311196646705886734983707627988342674773442454498128548390146771050350185152065668243857181017830461068989758394155985185594126532309114777757103326849930991120310891193270009414713514252593293478206241432162330497249067781381618815512156600581472629341476193871453472373573948485977463066015050842979174905771028779818496092350060180096701234532879951474825105227771363944991299775921790686045705239867594560997237351776392799829012312412903819627529728344821992034733700321942936801415213600760970231330867874964415550387674062306821362993746490194888136148876100798697240975836363988036271081005435601973050894919159233624103436658165214459178748870898232696174347999656956892897286603879662997831207187128079757706479738921741765296706358467217506949517882125491516967885469097480259569827118544936610499483566373912954750085071010020052869569765333846859460027989041094175468789469864081195978359457676865390299399886557987928324705024686136655841506339902075074289690932249894788504899455091733912668125832720136117557019226726482117414358688325956592107497109597892885574584014231727170617831179074980387102401539004699288074852963866497063846542956897881752933690388499823900259701011081066218238671319334305661835733080902628639216058727171780380422082131714510422537148695900423691966916767807781837945238333328537037828780986965597191768336705017679820271557796926692913213340774525316731180024601204614473730260339196913973498347320757900355630242517935647712364609954292296074700038869602998484267341013573253430379834750504965352557020507075963488067333692781230654197538278364918960421214391136191452640694374320534557918993085454540538982105954889805863842609599703351096892411123973955783354847571144857930834938982415778480723423089550125853536932858023790761946299607124479332378566602489344118257768784809357157368513518270781213901910323748907860297260963495247220834716162469784051136052653988799677956251927253949753714138530488961957945454438071659394758407005840565825018058654706489999019868186348354690251578017688025028431227196831038263726058909118223251679380517816134176494310350342614571418188563377666707831805509744141047814455127013555038346409287395365543339311059885284710827323055481351076699968808215378285112751522427716705236644623320308224931820254914026109192342116382636050929815885310393892744700534560836406315363336984447125386940506816057673804143740506871545764225947837834224881824865355233326402476494420797529246647128419069747931250663343932970183314812745909201676268923370250763203443482846098458470220361601245945314300445028756947590884113329256060431775108217869548775289746980360134038210929575745734814977435170991094230917369800655710038094995258084385161468601494514555792422889619195745546611569274369654334202434425670011179463832249829843665770285043303064700614531328000426900806039904978667384429189349533877987925568356819485303769485372109763500075940167588320577030794521405294260323492633258445182030618654525555300417127956537613663228565965725597592412038706490796638834525566707905873931497807561867402524384931484451709148574471943548852473665471527612067179232761997946828450838555773238300412181646379695181416917892732058597421336412562439794027762766157540529171430350455580512820501386581721044879759739993441244362373140994961485090485694600727732185637014473832494043897295467871107150833182146200066784788478115061832622530210862712314237618483879083974304382107780999805932612202093259456715076206228843921118713953873428185826499068685383227709051960615931420189692669080413297925163140055713589606362610135461039949004594764816556356629005749743462726099209861294115846397931223745095386857900619603017214549540601949158640397543078201633949363250544089002315018802263316390245387642430096759545411227245728381908034803352636845717215451543543236279973875580618438029215459631085384205321598398488064018391159168769800697186979866696449727193926726921443734738006442178337509774187969101151506308151714215348083896570230962392146377553491792790894837273038484698337524761218071961678126728893577197658295849880626390057213399617753671735688361027076723981756492002441056386700171972756322281419156837472496778211175849738217123004597367965979611718058880184046105393563886587278754996746297733328211107025696641400862107690812115285239046995524186306175574452660752901283496150698824511545161142251691238535603507563027400818750421050248134619194048426800500190012739023000798339920828006993233020818974422494088668621738047039981064313389896740365785719652900234837581584043103231056662519181701374441257111895217824172816344300295678191784866141456340383389407786373874437017374351242658912878475952335268002500657159031702407898723871114881626807394514941167085592612008351562378074379131299738274214736440852286825876694205219466327534661672412462024319485768231265675886041383751336185854941722105077958698773909143268727646037411596639110783786578053985248283742720170563207762924452386843061637814540868468422361425538112868278571717610326426557909117807109977625060532298349176289678069062143775280939371056183625369292873742488822561346557853874663804590056052281270743179409448241954805352525388257536737838462861103922401277701326973640310887103768409039920738081117120992884552195621625476746152654045553717428407630744522573254573661758358191365466345604632243797933150406067632991745306002016406567730044958955791656951444778364056878758314620213004435510285563735838880470763893203106589564919816288645248471739941364114236219531974902134442734482629280294832482993885377623299334496698351660769058529768266366520490408506038278218984377970267494839778021195603440321913022945901805313442314228642788325197168664555633413802372963948611872926481983181490639505710096856534130094239184718928543565115821459940448544047496110541719847896057284379796942399221372012691001190923824246460600836308506896886656337262718840915402518863873219202941872986100657030463617321521418022540606269459713812747867571130517500365233373916138214828147389705484455455024830246631114812953029562596490770481056546677730419243870607313490656244813884675513232597014077726647541835974686511232234674586049193673132446098661554442685581125372739845811270446263473064567728642254208987754387721847892011493668914859895880870668002741521135823650914998502535754861878748952802254288307842581747770131341339656724874344696399169650265201074831950087158924713220211877581552908651510850846464532934050773308065331360992834438715140185103128194819101551306745982409036593059271225323707338579703875951064462981765753632309610265808805610577668109203196133224358444220164643713516371282512335366209611890766739566624341162021530792991065021373481769201116759464748925842758279571396528779957634695667556834185547558660180709716949231105503335744986753566696798582914654139498970147976413797385007904635516403286158209845973494576524815641681727608966715547662257107412606182927206279554068838096573937122249555777897176653482544107692778457964263869483568997577010632263972708231299073294480613151056549190354428879265721076493363795761949812830922850845911239058170677787115469013102234142842009305148608868377443781634996731356345045580820609593538215679647446480354103733049609515934316277223905060185188048456024144827243937712930371589030884751192269907890722617990923672049378385202023773506657365589579785103121804407930379627363032751782102765825244900152550052462146932014640429192340052947539253238199283378075456452756578887663503001204443583054685929390840100362458836985151977881474637925561314475435238913920142319489608068060344841539459102127974532030845083634947750902663296734488023826230695910314604007247314078783154142587000828176756455640657710310724192861633564654682464236604727907528209695047564081498805107685842306536458056433337981881904122578501023326550710646764989460956221452707240642325897764954904987919462802869851197276800939281500745464813107992020006354024211356706985427846644411795805527260516298851327330739483216582326227187060575850013479283595846702595229449324255981796686819716747163904094877463175568145031701725324010783567885993235502322443550672757480779080524323495907600831248356520180765084914501687076367172264016545416688190161906385347146252923986683714746321606338609523313120657412916986308486492164167506689198087773476082864471908558848086787170372132632141454108543560487488066263423367485399708408849350756395212472440275027601021223444217215231058876014001433395116131498684459826978820557978540168605046123023766356186911721987003892897687574163607024582046303903774877223319158281078373958615738659937354797860473145579813653620522664757542389480363161842261517919646830578742460047082446465039462609993241689677550245778559184374751463802910783115031145470524899145445920043330485465585988029362413399446196467844016388019019803926796867008588979827306405594388063483240265997011192897298595248902595797979179605508357176336764462104630959720847799658857453222498547983237977166752722756807867192201674677819728513266911511671301143242865546908557517685185697185940008542318438597032523820659964622932002568138680298901255503177696548765831196794978953378634987689641901681265201469074939845001846274911269290091902158897393867873347307707529845940576609877197797086475730443942967946937283242927867182742404934471638653442599730782742882481049712100405142988783844491562383525723025564932140340812035194323329192676938726008037474934969619571974902971429640554533176962283606890321322681642430209118598575465999847899177226266732321088061756992063159776600372455784544436312117854471251082074339777660498859511205113995431105791091871581757942436627107075721792885151070624793935170963390572220337817512811123004385077502618880098141394799999258163306384159722651624187423379660010600890364355101094858721818201851952081447345973024675157426404584828090431913278234453434183007633259670761047334374500834892216281164805548214427460372022600911666711489444920689569273897922532467906298901632666460742113859349892778424198122118095856546657631791822924745756983212835751454047267817175432989350397630152103826438684092409524590641170199547665213326690662303925097560672897390598930442065331366082667281653697539669744028925520017913336425003434556037817515777136214182383449952115404719931093946229636311045889090153561145838727305129767787531999968827873565930434853872272903835691649748842612747014240913262622919412700560414482019244625049295574031776625578631046846419564232984794669884863626361304524048966792131659627686520492691130304187462506949421365916323892848585790652440180229263995449431791436941405432430369328574589321294450481372132807750076539850328615794370159484567148300607424466020200702710146110991452427725743420732532070233631254869568710102257675031503781636389642221315724919578195987838467261830537706117833196339295054380181127943353392832394116672770960350999991765310790701178226468567473991628551013481898415710384723376676521442290160972011255756218412920254748672346267217733186316633518121022812431523209412660116842408502871434396949129408817865227951111735241657682408855370015347367789432321944091833144693590406424304926293948256012549134904312510623869293188462894864427793449423266940496195617655857072136251941010911378492691950880559254753949056084354034823446128270570246945783955085349117593550514519837140901062245815114271344195124366001638390703639269188821007492602515140824281607646497477098690068231706808138403122382825780713547883436898977155554996080668806209453523008242396440007949853232155837114559710504180336726821610829043084035014729918430331965113002416103057474564247611539584906557504282266413309791068158243928637993002671495205794432232097912567842522910012898988780474149854557881847258757467261431267032545997152885150849140562155065367169920979323085204234985605465135196776920196273436800963912575567795511707014724766308414349665354091303292038010933812210551869342577240846628269533193669689707326583533043566097805777153237691969907175537404190657709408017439100141410056556389130120436675648781225369158542995509840711882388513282846746701941429713777404729980736171464220497887718740342525490371517899040258218177761801318003436393509684153146282318841282333276910465055050417406089175183569733701538560498314240463091728378390217923529009838780939519047959086289790676651047711263873688461782906382720144775953173762847598738568659519335481831969868175194164083478795335124092255545751151513302945369790355633893478408950692539355993155195449266272614553701883603068475710452887767231470824673473917982727844608523510849763849718764432380619065478141119780879034865414012591205296884979738363837061305781084023538420008907662862821225494013653981466233001973695132628168343949795946955607078316938065772055027486101613000518592509809752714204559772373067740824384036249079649280832898008489080739866109490336081188749018024125635220220702351718978224523645068670521494088045566906190101528738697964942131896079520535233474548899647596729422112776626039439543771253974011137708225245904850267954967894999474314172410721507178251358668590371355261458975699033487006073380571763312471708170778120706217584132561229203938764126451928565665036305225873120625448594754241686569546518098593574922933730081816509342898508997802882790198985270994253090447833018036163629853031451110940521201717023032798482077255632411853651012462594906203195712784307656679173036531004020099047920148184088395757771244554984307939469670338738469631781246451265608286176824997039511495987755402200195600076956960589044784541139568333716361444835110647923358595400253781621130113437995954240798409920421750793864269386414758384449850183591570910708625586888263340515560501445477965669667730408211173150942997276698706433420638705732757467858439486590226578078576035641591147684109195148739714654292652344195656100076938125340924004850008442539590023088660943270468793441825972233871296950735818824857565484972081033752916098820501624668580139457439768670857194081328507941157914051179433563487163905234093752755492414972846567918935449246241217325618892679955899931748169443408652351099951725593483770401023602213604113123472519797306655509072094208027005468270609981314198556920727088363969250058649052892596227074846825039751856312838076424753118658630199159383521902908623379011496363050094685613737661910633457478053978962879092979920731119628546631581259226383336784932440697295785297693188707989376785490018838090059857678223477554090379168684153308518247755401727714513115634582782639721541828237570175490801261764441281159463998710315055515587475395197765533669058721666788190089166938158128363435006601924097441355678058166819653014706758722810833700992743108558100443218198548642087433325421106212233593987914028567388482738072654862217351150977202497342248647733591468522011278191071065918650722179421444529314400650490320888615047778935735064788146124647103209025823571342346997492261171102267557543032228414798105316641439762238891551407908102311191392606367580039488215526718635824103589526193297000566465809874174743612544706162943965391096190371077336888562532230355728007647720482284489470632004133895053409242282936832183638587037500032795000390027702303379407769350748845243878895689728449248555790089823532503585238916741930370125696851706131686600370451101635479583388215465130651929310394401771676399706660392541299977005646389782516893040984235294535444592076937314859833483864077102446424420004529439886571519356617826235400225858703170327493831013345862178348209307263423619373521531056350776249194606953558699223333753414237756966498976726909118292727091409924090483096293149786974349727766109421051750156248891755434652091697894296551792500175968165780446919303580486598963274743266580589269328406832448910269100626954555313669700192035269417685427965974305823631428580024779222914843289094147395698541441733522206968459376192681968569973153195947308067496122109026355166468495022456408691109888930393328231491681070785023299157929825142809143328468768468991964906923609692659936791276690997224900615405056633694570242066868614348416529905074709106046340790058834715365334669716125153421108324667276336603382443219319545331192938260404383418234393335664545805235488435128536422388458771400610294593847828990458406008463999791559334155280848851776497922289981289444603938185863363043764879231050306725759436858634569187787928535859511428501867518274831047421457947178875638517772154164277538381177249868525064329915843451905222453626373009075432514994975317800029859332994087528432506289788928820909514432759730543305536356619796423662698048204829663010898052885184835137332640341150777886896817018249980149221070486642972623678814915410896159175482789773237368729362945885181013296663766435155681058159478213751016338141440008320730506009037217555823133102738714051877760812482363000231863205992802352021431671902989447684170716376466412055368502751729766195009578218046782051822987319596237178044113582359255039663921766767733737799439420758111234080965079952445065576298132265022590715798171663735084870589356264814573932904862518078035097040950255708418210390098259393447834039023961812248628300614906309613456170469777695443162927665132974196284863002097426392560710552099167618448624766600706608634749901093986119745446945290633115864403664826691087903557158417955309341728039987117900049691669152619789595404373086112389222182670292098235270739290313627583360078004751382885735159422552241298740083770278535904150499918029091894655909667295863799100615658983201222597843605545376136466736370482407788766804816838969675749982634518333185466693217565299763219995147272596782894483516693728246302948170949056787691066027715913045101631534153361396480070473982960178062332835443694783544009379714785335331406110625713325035335526127867573550473716681391551400722103207909462154897972116985324640541456143934586611455164358821424129076341350867535403609845315164591210788967246057966028286118550091237073969225013321133291903830124497846513637469199068194269438759190404129856914766647542377467968125621275330930643287000473183347038699274480267575230793020617035886730837691247332118910226852953237359503867766699294886963296451158376771595625035121283770605297055026249184928682726814022858045686127819206387963456328300214723502291223207747507744807352479725550365035532286487233941215823202581037627782736987687553049006885873280714350702847649158789799471007222286993526474128400145479488554561016415033817066338472541583689986069370702480705362210953648664682300653072380413534691376650706169961470196902515788154927443047218609897118657716537348897887496557008169686913051347591783239585624869405103743249263780960494786017268685207480814587048442320525744238641209390625002448722465999926731097800112433794128351085264353217133390390642236748440626883985662147372708688264048981617178906702341722277453609210776318665931788981233098327988423196607264432672850115191324469472270000200900731061822683255279246932013124173767386419692515748407212198033637689061177138575729438455177010675977267636245954194749152558219266593966933166728128724454850297920453832612489410224646564910315459463817165991293167571175706706834532557867712950239133746098892429052863307841930763554355963098971333430142749581137604764011204370978262127316402577184337978519910007147588058849967471995126123267746556633791209678716672897271186867088418544780341360725587011191965870201255646989936412316924649361851088734158481998296778984144876188424108505801933710668053618004774249202260306091111740091867125679797491078980494591840030399402104634435063602270003357258674673508605361838259788896839652769357243937130351703903936962332202476950902451086735007305622646636307369188509767373566677361993021457738594650147864633012790419111115202452010088415634847064913216844875666807679841238203264903828342987256391263539230958979867421897959272793413071646981738972818549569931698155868505358266273931859654690415626104449897883771627643152901683810182718543454084547067094328187101095056682902645703033599738838148116900181462423300585504425685971605536217378032945206072106399173718920896356224312298322299496416451105852732879847921086144039087429236842649594146422628215041468013339776642334860870063123106109960944271186776153426463277287017485829450525201790520739765936051364837008229004683463634166397694580190412790158740143069309638125339722868366814993129635063523191579706918500328853287685670065418920867525293879560166599847780888434964462690240998194841657927444020035375155641438898529366149801800652606853856797210239967372115314825440201313679456357461449610071409497363067291361068828186847984832261671594899764707614316675596131396160825819004386892397038693873931168962221559735150033609192418884882788943870891435265512537738215614007425144642381065977486377012934754144167107249031856540527763693955893091182952463977638887753008748825649399438468580416383432652411365436823997756337701641675121698039835700592731335286470869467239474627879105992012723623543867024244455774583513926651415405925700258757196757394975446623635223045922701177092591660514127315030751928569406176115666202169305591585216709352842358709662240227206495082336451495673684444177375728979028066110540754533872176202648949322338812880471673931563526933606600790680628677647518819748933888039056220525238458870355957749423687232882943171060587638814908130379529378565707287579141377883810295500971105691746720659620027789728067898344945689182700374162635538273299364462614945676903901914435002167352617403777064518320712580947738177662378442471711919793594675899631799212773067348089512679487933325218661604544460747914140601553187148438631859673097985981308658072269140296055962380517195623680317274961368501069208053830367741865079998416923342644344225359079836288288668204932115624817311997664557268375885946993317994570601201377811049962739822369960010551736314435251315904758853172245810837860214599220090851293498775803845433836496102194859968947249714861008180306929413125468678786787282097558121126944676435611022870358485840078074953270038977098307372389935199661147431013426523344795176991113944419128902576312108851157690694897953281653458491462324764146840202575142928572490896272629088952751797895365262901600044594746893810536842043907714069199909011090382261516426318553084025231048605105593509246949020694039924167765481944486076471051057468313363260290976741716180399521448822619689303231097416071727563127969367774307924537684971197675040874469147822586100996493886653648644667492549178884608611321745988800399765465187026269899758381974357051509736155263133918780919246518268072641531161418416971015756034786547191375074341223887095664608628618972670872924371633286239800322824355124947098094681949568471871780906255051424314354889010305268921951298393528879240959186080164796089521028675646258947858566461224337807700903402866569425647827147676877795004986813159635494368075329448540986130276306594374545738133945405909223936356445435830057810651925180129869058534154377083068665169038285465862292300427284023867045599636951153311238866635896593094078762165288857874794261134733439314404482417985661902789223412327844868864286675585604846085019169812539633358519387583351065324392307803487342700087225731642533646494120726958777239167051003673806378777830015491738388980651752424158183267053071656731852058939566083377243507963773832280451797905363270285358204844873168507333506770778339691112874120012012443073913238417967887996171177506690911121946964554844073105314099712248749620792675485278982880775245233104921829292734569684520455739064056925828268776114321772400136874387291478103859676781907874519782870603951987526281474846132411450972621007768329578983934168967719589383126794484349835224207838363169359832513773466821134119049977222093463285039992843792887854531397500881191306959809468912044399372062087614530240303883007199847678815073272288060219936553537015310999193797201742574704336279539794861001761776831089738966651672999602944811081823136340268818794819690755092173017369462585295434795632153557525300690684342205913052334715151188345665015313239411409645503648560610016602476791145046050798905639938962833467853900046474661311674084318138220798051063650082379344743253389438206089944750229480460477888108794406085446457432026695717155261057180040513453909408118640260368451779176379440193644525004587042417949619798603798452471533162647839172470116706004028798259920936423592227958229007444005094466480730253829300203268765147774029548805391530398131908545911102661395822295677401661988700037228428081729966308861951578516689034020574149484453938955043014099468053319407837507707191831904923573999398008164613678278973173888383491333611893060291347515495110471492890767677745044765471270286714722794647801920335763124735921270066029984642502976108705475538643378911811818824536649594132646043011134862070426913976852654386105999985828687748771306262576717917671441145161778541746820971606390336678372078747061409226988061297676180649650524329200368322314168145815793788490259603884040977936060218339140827978521736859655633988553418731001262700746764561643194645926835037139050541316587471287938078080430927814116271184602832457111149083076376206097343146305830432921680587491986954965187272480849542456342951716844196371654243242586582039945635874239044939593836022676726732291079811195065808138159662301656027013571004991119318545228337968926502290116274923153940382464239092194554307351583126425912417535584932477584851220194979062801263366308158509988657242194908348292328756418900901735905501704344583025979063711831364904784892373988493103179841582647559700417805829390078172749897126189122211318389163941268199907955336343122616277364592592298767919594546735095173965654433099098535125090937331939206399720307426835886063467656927640219101096084888850054622221278809365786654876889821077504330552150049711195814746840681578653023652478906617369022648196745099589175248276375363260345601333875026212232908962204684174301794359702472421437918851038304874359400849336779772911054883844251407095247471657976059133671707910528473818718240709015896666144513374084414137136980863678787095131256903385089680771651880323682494051125761275372741181531462583715777777067665269818432639502000624560420718870834738910105348409567111151847879187469579289689777056105135141720661139654844090756563739359035299322563097447264016819731586350816946614151576555807409144417275629820054018545133088964793944608973358974240391808829640158045145161920956396992227625887825250066047940810433047713527702847485063682463693160452342499877021298525292328584500087118278211596077015193806395115016240539772745998070032598110067257610647166650579609406412688387594032209183395183005094256042359843809683896999665181389113384617841132526342762921997775969834899934757576876962236754748403557184150076051244900351374057248784387596184785679183121401184110517677333293292930175782374607984504624400048007639708071918309523690038755805671396821647434797507949471012814871043966926975122895779275189808837873079355136189550775733566292031868953440269263383248601205674131600174172518189382213847847840789348865763615785007127259951799426194659642970213041572355162688944378495876190378138628003311729876147716033269519903613062663434189243707807989005937626523478619336232315110113887231929767215800029968361036018910949901786024741284277620391117004443401513698394979591652259130563228413754110253610502571292096612219327248020890907803724496067851947212757153325817718582623181868973018560952789521729537114448518307327102047096753786115394929194340983948885345157453815469851963489160635452807829133797072425964120348804002573067111795368339621282259072478021503570491510684817529458985294537975335475821391476411805689844103154388446547597231228947238072972651203354647579491759876810116759356390712828295112242878090342176201384510847182789794025752778688715823661141628660953993875944859422293913606551364817458029224521028342737134719835912414088707732766949318410874438748541288757805768178167470243516558222013399866583726630592695128921622275288209525291566632322895071327577665632209190993784308590930617282319787722611867746171233365149198420155382918419331766993062976472822150013121920495483701505005386069258789625040311361864640013910697515442272996230415876502433284669007381130065289554941443172237789179942701297743173297965705570920212496336174088640727942661109359293249927409080188528284301237586802147627320192051763535704849671674222328468051485625915278989252269437043413699559984365975272760592951763640050290060388282826665635162434267075680005016781013548075534942495734994350133421421886824182985785524093687919412382776970076252188076731600940049347721780357212096355423852258799573125688996976009459831998765654869888531166507130931603262584087806720348439435515237701393611472852878351923609589308608749422115352732257415520436673784513622060103660589298233810225543761196835633279752095642730806581605078271331059004504583445351553757834930059256910460784786537577815344604172456772010924199020896574979553918877731460478987091881083675466623638463127598163269165401385792950408210117763506678428351865873754115888987582699773873277680906990465888313523695146056382107864209147496605704720328732202427263395601950764819437739412963028163808190414102813504903732769063968526887975176300578010710090604876467346117253476404375135054560280180169123617137911448752041965973732864932280433314183545285436748584281983466297213904882341499483197203454304426126883837927349981479554207410565796831327318195621395971143609407789969502015332247283101827615614292611470818167056737633315262016797211068129826590264855179104578787370485738544678683353910482090523329791165485573737721389349472612573269627750594779936312881634659848203325555391559036141286369114259861203198628740311790084423102881052837625540088977677560493898263470939380149003699261343551502085727098171353948075326953624576982320485580945621517720104553108545128006535671024284176439029809187460087438823981969288566470748267556592586622433646426801507889387865948407621590743290848145709923416949851364745799670910657678500916136847058273754680040435095998359325651641532277008718020143413455657820553636203216958999003553631707292243336902949784424465560264547307954285113925454109452927838588462411026253586617139844546537564260224692323261643615268942724722406960559098188134064616093270029653831620391703079878217569389940773315810252461919298968761097713796687148712122412160201665240407314334796212181252947230452185487134723705672312635237722988368470357030746319028381121500329681770855783446631958897466174452061860342181859217311419388863763234782782757368623597875902989932966475311096156747606486142324733618880606120149154661477271901354727480235039880903611046956091282730074717033651367035786695752326507186629531003414007000860987509389985708221583373455414936403178538085626034934445966845787737680346793212934040385286602858103206198354195506858279394518966324553599915626587493995870032774673261064490883987391139222756922713680222704111436493902898601408042064894335393637496916914812373261936561594794357774228603158088016332428697323375691082321145439755277842714427636593990027873627699895408158826236504989671055174247287617672679619040115968703761426307982861237927804999142888659715044838444494777441440143147245234632733465385669809459968050373708422681722688016263722734113572433680289261703676226858658272087591727243696298232177997279761025709917500836976769802537794043695895396795685289706640910118990708786728915382749473646283644242185922870209472304941695138158435050133270625337218515522973401961502675810147283771991114177530561736548042864751594595101471253523194794166010051667690084401535963483247007282681227080658110548632856401508235518589466932246152742151878167520225951681973478609888874759253542873035350734119641078595458533652299422561859218209887418733966692398680652446164359838624176649771281300027311895037093459632376483504633491463109527460015577736469927305164747782187614683958886931750795489781839361790317683564361248151077571280843449443581779666396530965532424779091005904649763192508419813401067546337572984235458511142387741475035173649673420567358339766335584130008061505765394232210120944208208500352016807842802996499560552210237646946672722072306777976362420003091131485751271966443723898458547258835858798415105683574362536536627239393852739660418094222117815888593866824188180999983308425475047511521379087830395017263279036476045068220083040611166728766368247324126490415948130061236005761226346224374602686822201748943955778840461642331323563254219408514207474747233529932059836032183789203708069899143404847264577008400104042275925924291507911028557705178904882497700870178870874450943629187113731071987115142499620418845195443659289450013658992392692972696903342083076187652558599225074671189318678347583478800794334111915793175254757752744627361876942900226819096540127392840640923034686432960240911697397503911523650435563594820607741239059150761901150691285586962133590357200166308978306016538982764911728433907242908937172142757119690721693922486861317395722658919476498212857288735498489222420035781121483294844071042527132928579182499166017951123064397035802153847537235485420729642033265531814933329796236212036094443543395101942121472303949519650921417280350530444221364742322013810787674076544019049039951589808059542487766908405582585818959786682272339921293037154317014914319592122975037696836185638183652527286095106068354167848167151248362101945223323405032445087364332847557716443858366779711562103630957011057906896192373029023408253120459195827547114528711420727902723704791020735223785547303839663667326665240442861971009150353347242868168429662375774896996245228955454332235002699933986023401070424536093604470379255825395841939182968082753712050780566585110700907169782258151742581520897469465519098378095729501740843260804265000405901597648330036756484389988605006861434988976971673122695978888500555675896469257163530835474356371596102134268458540892976492832506513121173169007355221276375917749365615528490989772536856668741546027594233928529021222838731998954312138335479029905718794866723189201753198319519130581161474201534534076529324438831126578958884642199682415917251498813745649083760378546596809796011278783589885166977543340604298773258308596792600036873492165391523372569260952099081439420669661937649970929905338880604416168934565769683664316527253794151255186704347789145179185231634262603874667291858345617749709910420613576830008080761200875891842850583639542085357339178344304205061173119532032615825001715346680709500407052455177284619797904391216114324539218380361958613443267332086662110020021587724295848878927368241228397736842632902841528459528684670646810599239087138598594540522147161572308512282879027655763565595961852588436580905151459220668888053783696888365304291737307994498941927138770549893095472344590243147984486131404142729720581007601563581284460029345273967755117619036487043362875615519291127916161336680798886959595046921871919758534835607920392865794917906109028438553625431402401216010249693232040754601926589292993732788791482157469218478612004151079757718780865107642510517796085520062789683714888373944472405516471024814852796669541409444078595575377163395373162778772334108056541085617024473087672705697177901483272047252152386534786040013499592672844266867109614179708861234245823097795554559702524044655916593831028923155523984864211810979794546957415889068573446114939141916054422173793670463678297792210501231238786717461579942821548866545243886803399337206420168356261328054205443645081558879423785299910541896632867107528931248253844453160338984138809674363427873522131435240267526363291114990251745094193630720253202963401502444868368956038007091773511524299474292749319225934790653661905224470374738234078173467789190214157238166630519728898487765077702152798623630236554809456424820037971621105058957972311693187603537458054316072310248059350071985386728233482899709908793698840954252397709366491394615994851094732389596186665087184131383295711116909483379088474283440849670056889323065808249719927408392813325544621986907229788459381200809206425158909423096446746263702032626379226039326652089939871025178640271499739428324037535232739956018948688833437043219121897280989334419962753528128037876640504739720291585064319977590779700074877781378476609713089391534394598875737909385716359116699331998237915515764153992536887627768699041579209482345909046342661034757223057045802975181309579429122753796133589863602714798807620145731752433718465043982366534914285729796564534718915358748891332134977875304902665268991328654310869157112554957722117330491770118456322020463571563603217046855431984252729845010853140371528361971136378789590934014301894106168144272080545549865545362865830335615376215367800799790691373080672315979181629959405607149525937374537221379968977963272180539300835392005590193762055273582460422774713700999265563727315563669061588793969715866571135253783302820382512614155722726739371066309174022121032847029581900188562107793601464619692149844703659876599162359398955813149621564543593806104837864175756748766732772289379391337505189926915667069725291527417848770505937101166104097602731934700765906947147717684973229941362293620409841044366758491879648260932826673016873297073882783354586937011233714043521059671917982964607287586926691163447644395069015851246594720931734369530267228855719552417966148196680178657059010513148973600149091460182888354734209184242432925211013377792958706069344610588984143173489387517320741735841590170029091142559317719722741864731778823556652393750769768615611217285202797303853262336656477444747826780284863711589990730642979059650010942946681765139970157742812369323353075894597509070360947859607123026850266057306770080664022845861530657647102646227176228920521091724829428844407280384771564342009142789516349743529881880111610533325029357220857097873869020591374387335964497101198547763072739903748477907848965290857873225369038443405970698677724129963187507913969108399345788198772790483406958862285755311654257003881591380123957214427372649260532382952023753789960666247803844293227896513373063512813670070816108797340882108482113422077089287384716081783265487895552937696946611126894224179830561150164502599862641511117639411386663342097583154610459040055606735935202296203993502140542224553372143810354389275710727418179930941787703607277354298781163110305733340807833065439680606947105710419995525827596774675347516668436989463064201432779768614493383990392228875216156935445186067336060454638792041557883529136758354228878211192038466300459335749281899771000683472564739513631632145523519646597437074648335537202073975246587109692482290641206849622024583918283285327623047854680009423899102413800083889243408604501746400515157848998847866557716593697920307529845784569785335075025798860983057932548934940381373972264929356281076007187247959446372693739038551312725421506091378803175049296596780874901658581767637280765734941460820878470209580195191438983220786214507957240976406388155613048756586402989628246923698599726130829695850379430673555461556569398730933178660344942285375134718939401853190930311039688311097099830150274333968369190947787326177195978215054579692002388770251482124373421733278410005676652472830624947379369559211181825828397053735795215400757246277421084479077106946337149921089389767949924106008490735629203734642296246406720593262698469226863458113576916209768301533614449236547331095114169081681502665853624676352247244748933627309535218409073646557572948662284443062728114438848216799218918092908757374111784564942399266532275925125305820578620490646159862246993269454791223422057883123506103606514287038833572903241126365466678844198384806919840869247256514971750737627110960759550382684851841636691608330346788965784712178274546145961371449546460780341861692678207339134691135146782180556754951903751614462000386106077623574077801550135702461782807241266752884772345714853409788214619864538956742927733282821767071219580496481823840028977302083417630312749936517881424008137576707642370554766072137078492656858416710767466226449725850015187682227966596986908796962822506677259174627556872731254593955823506593456838956579702096622910856046730984442395383642334678096485414441158278991029511607577184915698560084369756990233473582900897596572725796865592190298954776938503500155526921888683604292983517895605710414687958823809246094064289389958523259258790015480159235478712269106582819720785609973494550771199165671830339833988273761567015003619746090959318312825375462661765403593483222539755490399676128589170288691120646098764111071063913468285814452314244641719036158466975688478252350782171977784515499348004597199248312809083121265665257250629277789992112545629621504128211892541862519473592781993635239871864828620279451199425554767468930226398000599932617585998834439069726055474744181149623718549130627281809023314845857550474639140077306845569614604134268405374946874843711745247042261411233702295574299369099771760888328590924263271187109996299504674885142633038963329874002759952447697401854957889294454669984539300300562805067212066928032967945720042220112671771733570769978394432767121070250454503555225903164687338428303503083706549577872252518724780865483884115171350138375307227357716813819548970339721482865748192896489189024403686677259230070971062759619018783080776446468840686161419717426628584945398435756534088978925787462304835409203383995521394635766741341939359094913294715945510670123287243656913886004295710012705995102702502466516356862238153131296425377929708315651534657687544866315354494233146780618289840032691584033015104354529413295556675077744073289621469147401631056517449513748141245873305883959173115290206370274582013540013622480310370270752428293283406622142719233260513370780310839591660239397562681334009660933602714833456123946063967457467963924283257086869703452543102769880639632717536589965998933483101582996122993100211610898364433266258324050149903911791598055314986363373786983841646311702439792865229102898787545235289520247710407313638187497104315695991178867699108311706677671567717874864154831900013778873291357340731441707305073899125836539605793196492407436353073468917107593292264847978483512589980702971096926202078713661108341180118935698053067612896534590028571675023477517734048203335411358044487631884112290175106497688341531511259373110469982518109494892919413558442112583959217501868572238553294516313004784976363913933208373512287775247118299362546121636548709684295953283676394194426527188183509545232368609034187232352471430594794163932233268607596644258723822494326524045564535111346439313307372370375327615729947426745528006005500059853361166747038574205342595984828448740306934217378236107736013005727236249929618010875930288831058208678700558779191185971984589895123055040078692604505840884230203583141887202150582586283909036944172576804077983157298894179251112769863028366360369375661237470509921146163467548528940804988415508641442632209834529211166114973134638059434783026758341534559474220166790167121545014590981096950867848266590104900171866617685599571663532157849953724787304782017526125160431552600036846845843840958468250257620928195874579676858109874299465931060190844381251898836989956325853586128749017155133308753254269179626451707179799535815154825852613235876344656743504706678694376184939466778175906773178043179416281747137956029175645286125896064386684814286729575986533847103327322835141622837849732596145544091231691387610416848179657088932819296783651083390550122806246943039651237627623557785594328994797004196259696778896633714009706715401252315989965453615669085232818723254084847179578338521234654093022290518574135324711989921076207268524576765865990171548334182492556934923452282056777237370927678808161624528678189114816430491363668680667499911648860159935167284016380731622680307683431867008302793006334333263900871174074598374654023507302253218446880657784075744114023471153723691099124470013921656318052805877621454928256199444649662883434645417133215288879722158380303009566546463718295589522466488904721607068445798347923711271682847848894410172598495727905282826596628257231232658133081341653567920278080170318195907480469092017641997599985842304541882654737104666158098587201035567599610463168443043440913920162430165669962682817606920335932456605815782867658857969321903842015835846494566980844965789332400747642168299166437238650632737561111434819570386505361984853427994297742462817968025479601707530414584595534255041011069944375637264785176984132984348525149637088857545377192588031481461564461162346681413486099359170523356984795053195934386422726597757886741615448622706839994604792871631273013743637181821542783527839654591076416346266861368615393517703788388068578972706374207281269489233465005697901897847582413505695161970544334958225585000536415157819062706634813885972803833452004752593082317821714260434709637747445206208653414812652011986681940459074243528952825786226156387258382109737571588095762204119529394913446368497182626081763367900941761625075096640074774765928052372116869089899822255959202239148192395245285928815537241516554629070000472699757850237773964398103253477884681901381088337998467207265660303820150632953909421491025464492183641086316878897706286523495036885668954813080651068344208758970544925572698650823764089867495402028096309920521996140763156664820978488497486151996851520585828112276898268753664867645332117610928153230038480671035418770999004710494680538716089838619812962994468015559014221046449228810996698477515699105045123963962280482033698199077546078641818651157107241361153995787975892258751711160726089258470748290433900846246186587575722231841674527524766577858528780876953707138862800388643961851148005991662484981155815294404359508484438420379610368289899658804100058254970714702243108234983811655716380274712847853466069719668312363451712995791943774934992124486321996748405979439141912728817979589117578186737181037698550545705485302019238940023878228771588766902816053668283656673827248226681487738400786674910013621574228298362427775576195170469932382398038942415327783132332868270905366765520593394551426369332516472194831303071353649556024329689686843646683206027961504092786673602338626070782401844708174295212769576405332892324811880316032576395836244610890054257881074972071691191454714888034445182107686281725580423093114934492263893440781875608997454790317017815889407239623835556866549164511353823878210167097411966114365546701816204647301788573449023506510001814348796625013354829527642093868573582101648960573401428206457482779456448642973275223135983307035682748583387241472297102766150286873206247812300595117444614483275034694020151390886859884591746457565028566525885534822771809318650594579787614319455315631540016566670949276699107656894012627133686485120445656879243210712259033523537519830838890991196572367913480141795978858430019550109424177270345542217915593926922487807385795234998528592679885334769418067876523561756284028202201386911206446562189928343695929411776679947791855241265426265258956976589172589068811908559523493917075500247077165161715028189372726353834544264306841057290228369333421709811197524587208991430399478033399009952620974078755707019188574652381745128281712053801298038852095179596619081385775627767594343846339141361498376059405864875568475752250646591081024773604784160896656986894129485431472197615352874212266392128507462871344807740378684942337707405487754998322103963543128723047626332701803637309901802250967497332050695152881102872495969096976987967919017254788762107702748716533505617805748737662106893137544100830727627772825255886009303523365241187198493567177819241805597387293410215802759029741529875370756461298752719194062133584124711937439653647151923799114095127098881128069243608794575105971557967759597222481931031684088299170545028504474950297802075611190254048638116932434249277980799298181150703883966937459205259561716712552224809877730042619337708054143148496252991431373201283005176793231127406590187488023695238855944133498580446115423096532193144235453937813308191936992227898545012865439724089255349656714942412572082348766630594618271320800364675696667506902878492802246622699570594153139747171609346757936986956985777680262282299025952875720495131135398601157718332502913129246576551206825543464674559539328842837128415055697420333393794511322059630554053919193010634654992731402890726287659054198604634998255193779065647505908838332744891230059733986776451921697466802539290293756807338779964077797074889576996156938734712980946512076547718278845000588413764561149397874806307902855381645644426444632865072246902417614110050831561582887837974517030445244712548464375708802681102697629074405694596518047482390234704162342366131251944458745139745739449152263007540147998990507854773242657332227280935030570034253267968437234576902912796058802695676179865050356786640290840603857752847562695989841990710642213879455297712346082445740603672655151295327290158569720818539234500105954510164286255138256753121454662439247502082320653523108964628418017115190739605326262860193101053977119633077310462521982908173324592094746217469121329494921067901852734635997916883973320863367126040841255179056141279613691682227458477456422130609237572100229692149653052914570299964335781615097954017322303882209445503099365363231410912374277923007284311351717608731111697570034566787281049308744641714077705398370541701885489438878614169101731972154588217499471942960844109838652016471518442866147606260223526869529009749588171860084887076334045669215474355189057075525016164262122978433592347126943023526242311582326971132888497404606776106769248825916308312063467246063920405415390862507139147026085336588592899502363597433312376995040463927972293915387399233887829540314805651777609254389915634019788428215044191154230927046745014116190051522394323831010682323915305133950736065154046791238944118965563609334900325537274002583977106887303489943224583595136765966405663838468955007536209973407843373145376326160033627517584702064398575968891255294118412852572233441204449483751055223420243024846145002722744071188835350781881858241096938028315798428751773973344247143376931880364477329225257527534420800375067985339248068949831106769963258181637647529302161847898403619630501100444517987690430170998949262458884019913875537102260651817255014602849636627471621875982169116334363719034177228273575404419761455925607306282769296999775144869550504391962823059514506682186297655633184583453462175776816559573211508621260489544615084017530656499139405875988096905357435075998580359635955764449882410427887258683654905632870034007911055402499104159324089435775362260350783353411030105535086315531237909909147759785373314560205159461611559869080466034733859547015974116960943865057399980673400847482048236994212709987937537970203549381255633465344444576821881861382884016783405529999089553199262223013620663565158879454299904030538532110199359010767486824894824853885720511260566422893432331026519500147043323374917602446774159477685651568672053319765039429953825999181062716065359995206408653834332843880650288682581403905862428794432039770480312310395341375212425171875386394593106360288866721103285640193794989489150546985419875411821898700004692587180990925671310475933174825869800151217265544976646225706226044639628383656038394888420090970108685316009747760110218490341160957765511586656913732149885679624325562776097547786528141489914096046147019921565993702442155911297891628935889934302558430181761251292077634288105881404168123167602052183229616616108652822290709637625770658065075695913756731738198846286019696612372371443080245265252757279326107463974738270057085331819220221105641668559812944392758173774205981978428763371653702609096368515885791298967803008446174340551342815717065745541100958311524013179280997413594000441781422665513190178700309013750511005468311593993809188580525144955748612705248765751559660742667889668998677639682852423053031785383189015223782330174038000009663117129470808290235998783937593709794455528715283563860784689887495218104277485613169272102955926376299453967267558095985886788381545103408315398312997677799505550724524476840711808883021906805418744211654772094628667228771238092445122878421732800313564812470788977018988496624927962807052287076442892766422355243765806291997628907421454154558799476940484294759928091212364418312226183068182783231710907007882070478007255606453014854984082515169724541067875284028380585093020524981236569285492619313246425423938994577859008205275659819435754084965416664238968856255926096662219335932573676208961196251211186790288434064040737797431128674754507848145354987020101975761796998981691020313013322554580437386102504263542482049636253422217381008855898320384242037866887289389016840049602256865909338351290386811556777933117822861004764602457125407650559567340627248871327015932696162137378547027853304189037329725278113323693331006848286268151729821223045572886138429446773266856939136092289333703155894536748396317237299419742649577656629800300850991524966852070052520098382850454264837233284394855702865714340099786658876897594982342088540985392383192443138222572042353521339132331415778269281128670344955349646153794692077203276650084060932786602852639310070897902665973663810626595924771486860222442501347552371458673871279891989914973774408168755848740055452507660488747411079265558944800120409352748192848117552223254456252700827705889976784328705693688875341922934702062257343820863194491863727208718748216003869332753774630742608033014159247778867049709786784361835198643546894547745884071618554387080996667991594988296644982745629475434519034457476298838254020410077175951182156416803717512380861391668681817115153773851160573108406158683591223215728515672951942142200926541118685233871616609169361932134250337418189441522222821805046843344093514562007308417577389274294308226718973756042699997161598841573839951126377682212414089041511188737127659953117669724325307799937680002414136314396698520827603089717652799615677102288686452370757471475084334925366414344710385246022786277491376150015820812084045302666074389842706373697395822098845463306997061212615488830318992738884345140186914798393364115843953125206224266777324637092596633339356835153561216115119619298854448142531098678222935561895260142639694074296642940312590141740390652842388222706695485801408168022586298524525354588719477102980678794007454636801675823861103832029180108913996361582181716736680403494617137391702609919342373592568551173419438434366806879192997022936477443268933327776305597545586594400297156510884170728532971020010745237425877531622036684531856367806192414756285214738599077221940063478239884991816893096236911172413718132671329529457753480369831236668683344516549349829767786171949439159904708564416068575004658800151058742665210531575062736019857890002644396931915552295087079221301201298908473636864994722793463923748030933826666923516904255138670590579007330972705051219986195733964632273935958481360438161286962232424837175628088638856292274077820464121931911122833240310573138259781596431315765897211873778668439820963116089976216722348087037247372106703716621823146207555635965464257656399900327510039416449575704697133521451956039108724307541202676834391301215933822025751158773980984950441108209109737434325983678683474011858516394305615393599678763388271578516859177215029118308890029822180275119264109524768463967500975953473502769759395219718951360472116110313570197065049410364704524982477333127834144183492598269015534541219756864114081955363716893113956770206447069645070151524982346179559105206140955828349420593767396274681335198968247540223226121653482079440345441933230891297446158157475317882902761174957650579713826557612996282897801592802803945844240776662833555179534876948821171256913845589110034614994555425622863966961085469498583860304478637267041203395859991363703198852299203199677043522512834326349025809990329607545135840900182151321264022918170277154159755167962997015126498510107550444258306427135595005612902642011530991432700608248277874701240864547162787068824630903772072224074600049249588141603444661606934285046651661715621696040835450593801306421529039663425896391378559388700874116982226042780721154991013464967936154779343801636849815879145707006598191317386884672678207387051779354113306688878879433788578304479780129333643952196148671031117486971732588961555557868498521579847202723843788319904027003444289927949042585671337233537182109872995215009935078876342004065172744303521784305320931439057357315716075864804190853714021285196135225468821404268948724160255578759716730767347802180084991027324853612831065732075661460764358182143503342867120502191224824866071384019260326786204419317859346422572957112297140466155853279069133969226942833974590379173631865164343777805865966647609780616014775324220356267186018722979644957166072398133441083478976444758250139980404121791352547955745433371337563914646954550940301994414644944512149123322013277589882015784662486282833158711540080955103706479862298991310446132029677832985878972132451358117082257423868028597985016168181558722346817433119870700018173043009325581267881473669203853691966759674689313621789940514188199325131981507434309830809889905198730002359550808426843168226168954051043301245248497290758349434140814902064593379893950610052379610284104339043737061917167987139048286088922837095670123178420372506430001457661732822033522502048309636711250573528317837874025322844963622968921534101176648237015305723757376205958861224876543984470469222157394570543928138340947444301242571429550983422376401501471309368265350596817838632606832101147228530760411781590088979864759077819214629311552669070331249759533617490654424010469992913503895246414214498936825256624301119396946589941923737195949886226179702010532931304020298848052075452255385205550232382694252079475489210515536202774342802370234699542022085555967401053723537791228487729774644009969976479202478235067427262778959891357904934340040512424571666497176231336353275574688909735118278193498798206103163417403844874352575641848836433939336501334545941125674123046461619299901712023326060158517263948838572725954327943690182413603015736449182326809914085826002938953221537489944207997233060110407117539831417084362991962509820661630409202391473576597724369924507929935667807236659554031538362727381082853514450690286245618479083897435969603812902136649258397187822935631110497424222913521763739518273791279631425316224409044815036691007790861034709528114754496304655781289733905085022020874352830550422744911346772136898479516500319856741273970971935819900699141813066529379876675132078842995933753878171223011849381947841863024564804842167133262305681399525086173430426330711866333331740113125883764402486092859282370411064349388349815625519711912003802069490065803084963201671184950403699242300435766052007443817810210434652406562272837826726431013367745757126664200796340583968888624280864344653299178128016445839356105796640475392972184638604076968796128088211635118369613302564045477153608729557949536332116137980230147585997142976863090900979853153626031498343236514510792989595930871049541559054684295878199450490010744524369918812680992892526812046381913648368063020965462527391178685917797132065964085526409187785415756485946402932457372107211136575655622219904518487904400890339236832081729206754971879257271629610374265115419618688858459040714776814742517524419032192267805403072059293610654806622239548608708569623277552314727247205403418468977556280949445011391777571800249412583209319886523655336449651660706947137675235867830129004848058338813305690204904767709809670682824396507992102748126906079309063184362593610226410494570302236133231232877222047904479940605522591489935245535295820863565951400281035490137825302763249290444965280138832133610806287691593250358743954417537552673857475412967102876246444882892922244756366965830747360282438844362564274279759382033325267279542446761383947389820604271135259815095432729998037036537799108443285421112591355133245203609441549202500718545000618681769152700568018679871818701870966842785818467584693226041407321823019758640598798793210018461746203582655300939464020421458168475449503382721787143317211888143291153910990436550727855031165179333311665844956433347187805747353882845507355545253683286844336652096437742929828188133360040246419029873405198254049801210678083531804886505989529778384610039626878420496997588352902592686926134944252707427713286670731024271114011666926518216531250143884603766773701538747648105804203754132140697453251285326541530982418632067054927913740497068516014443688110291293616126461609915353453102260193593815014581038230646860138378180901387400882703603165263479537476095901122363602226502205396907991611969151067282475285807626847394377197653406129390808892422660345349991101207192860080556542716134032271586666707186466335092420988854716062408071495205940609948644483937666042146225260470215304947566808948592521562190988324422815603914258466610505578273639502528853626532680517631615282760282789514581976554173526546151012768188195045879682662843934239565713212145255855184342725172765543899715453428243387020513033045768181131832620634898125911604299407379625455928742463360001401800988479773024814413944685299118389576305379027288505722879029704479045295221719240388438845387448255602302394979841248573780434501157066304232215743737165503156144227288570445379150463517944174245848405127046984143970236514218968422094245419333483344107741952046544582081482533582198513191386388005605642814569851642605481789796660450824023472187019114583736172184885554352767033382978859261915200471950204575282918503716316444834908499016873424520489853673165455250678405032986030887219041702785564778974918485530445320490962596796590248314667167688420121661204450222002737660090612836968081002463956689202476955028397176190226653404366125296943939736662066338286906528691039620118677423740530695583887968641984209630213738170381089996866878436175106659788771453406825377402275051341949370028635756616336290633989909753553221379063839816700562715930291388951061401754266084559225091418465605511324164553445632844654306252819895539176145397816203720340341324422368413799789792540766168642399489939883888773589788159235925630883342706991402777045574245733757045309614440158564915440475677887353804095103148936042543223951937493584216823505658964266381386985741563052565822447431600266763304042381375103936003928648761071024690756817689879408950896957381836924356855948944557010990959452665897954217912596153553692724442135537920739459545348248270429775615221644939710302724825118512934579187948045564833724653653647374947723132046302255454118150669058902428988425845534865090951347500161368250022534302757684878682868425877385356974412800653833295852013444642006750076285421237919477998170417942013873512218888751362664454238796875984874352130006545681459627432544160613368450489442061242862733005057029503950368177973137711905943669594976046567786452698582199469696095306475059425169101321617643716910064203145384476648131818651056292316031092025072018727160391430120737051209010452655092680440820601835224809762412794116199875252631909527723419552434605633638982800121915272575429337105155208933176324567898916755130236223546671552174515714207241208327938832359503893143168459927014917885377701473318794349649172425457464408431906125939444005838118821522202835664255900559638566243026390905750768633676824951048377298692093192992811656409273140123383817470860616414621552099951295914791067112256681312613721448106900709809794146782323169794942961295709888694176281043896559955760630823281503506773866336831735446137831360343568066545534097476751460130025043453682152909746358272557023299827195804846139060903966526450632087527742698582798186948639380855894728853227141132548786630745053703222565523735776786228100115111804679075386420515300388524445307784190141499679723963494311755562056876383203284115654934372730293170439839491455685433709544022028610977085363431514253707513508566506805550065508472774734258813929867706773881636131353743389576710283984571173566203034096409655031708551802864290076550233346952828049898487319479967734400284940269679687191303535268859113147279778200203931232293743394567033380983904201851510256642022178567231670785521203879109780952161864860839269102564652105216209284009313207113928769939575924387428315840840089374356326150870733588787623619513007708170614992802828747605924260009870468438092770799115009332741682249256348471308483868021319881280309228083557551849555606920537370084272480047398062606235609785250709621309103963123675020421687621604420448827078288318289821556232798495459468499316309638742584114869715617845824658045545678180386999109252160485542859431880007719726671390090508943854777000102331764307709952107055319592821810403661315129781226781674702340902695471080208002725754828132024828636904394928438872374268308537630953894221606041145678108653596912193069782937618064396785045443358643876187307777113537348825948559308280115599724131138793080531143576782664818542003362348946490247558336937527253277693110417966369935432020666252059894402521361797962745046952343484789335003524773644007617018091407584158498827793690748652384530619185516933113678617690835771636814318912687163698337252453688279117090977553630092611527797110214690873458745635732741095221530958894682990439141003702312957894462866841381366450403875127500938341949034433093984687539864505565887335264269407794112601781642702513853809030808591644718706335685570231829488220153352471684399052429849800857316647979277129619627401722474668020520996334465597647446045039631760007951034021578962164107171333264906413027466488944333921034128752190500476107433793917331851528046498446224927711320783903729541618291261607687015542112909772233951429038713417028246274059492854872592927992545905720970662175149098836532367999482352410672668321871624832862918600759109536568095417782750672919689382314060436770863987500825670571305394570394498817284636492259967824216132298931250014631584388089342480248888758070420334518148216783247812224502470432782732667747519454540167506826770896446117929809616160321738094645698219630764312955883063662666714523339609594239299236581296579017431059344086167547000394932787436252976271456890194092166324512753489626004571044209477372294386870086042076452043993170507961756437523087100797005299866129723968331138109607177830763109684016711140230126983196097022254608363396825482224139578189122907698355530635814707931252521265784897497468907748450055857770853362144196927763602052683745592690450546729599918461020398720310987620077386053161685326223232318100643644090024673097002524170477489708270732403606864430569536822535447520262729247131351550193559964726804215042208970526629044948563425751732695725162411016906193407730132664501661161815559395666775541687037964056791124237326604462309580643807618214939684892731793912044931764382960538013374372256136909316417079178601186990686623079969795462943739522876700379887995822598429914125088575774867079068117900543232420763375076160726098754652854717507660898996573907762676038018799612612334421208516036943180011816326797041310421367875885384905808559121937542640172042665384162807190757542626132039899067175096190242259310098037217445806178691784817062719967953506151543951549759424527325676789061405080469714417113271449506221810704045122160698492696571190970630893831160824937922610695688346127765180629681695607357325164162280047475035716259728837313633102119505550621220950222756278116581514878892423897611333842162605365768291272799912323099315127786436250074016990758507416003739779403754595561615574386788732027515063010354403927358144114921985503917005787909076624153903968101053847556663835417321290843557325604973427328823456663050052542245593296833584959582072285512077853952070939044507857918521077485885297745538916884058471339404862438079272945392262769180862609467076019169797580979281589825136988431333634128651560032182773530058596959460829388537811648323631560790563378392134143270085833656555846541446543462872876503823081960689239408481992085773569601615661251538937201352811841277666529462362251067379256291233942700280946255543112344768794576899884162983836397725350623235272082071114704443739622449147342294498862153196914105622799603254610078326581422517165291563476819937627984844323151595650425163923527870673083362148852549565759161712236157544383797235811966199495557987854032220070817851538320840523952047069367912419824529299946997212126893497448355825151699788699955840717792965706072083321232538413967104890816339358142194937855017124407251372900496310119086481522494824407981784395142311192726131774034775834433557932076532570255137562316391009887637107848184483637850574895295814393396789825128457003927977581819983281361365421241292188660532009203910630613410609064373195805377345758648952642761461038988301064825109015880424010791429501905856527819018860288051870610779436713883231076093303289102578444456360526571418954255611990592465948511354355243025188657222922134571539756226639479704995785383235458766650789267255024473570155788544890066958213985819574155496267369383387473190052310512202754251889731630284906040017053093200158459374655930558097569256923858169281542913162787045220842731339939671683546089514048621461099550434735976743102639606969980374999748161068423955863899253360784712308569448775122122887983335321665578189550992598832647506896178886041161307526906617155708647791467145390860904874814694890588031251936983365557518685183042651622237921757112188486264864817710914843793337203493496043885782847699091760355547546081933473998928431169613372200490191564560369631670352204117430850309333389305642923435394139433324310712669193573636908819703152007509747996477481792542174206411200131880374747928304331575015699961533822576471567776558029536450402034552415600738603605081999012670098360134821037196430481296913536821229394649911700209054146763406433415351381464344663578465821241065298834422342430753187259740965321493385099771498817926778232300854414886127679923348664766299407656795075119419843216774556125705674593621602521780353499284647493808548357993940484159663292533991374757209217766421847704880313866508213897516451913662266184484116053002229782219043619404584473286059482774242212150215011131844073506631307744591645912953836674636594540011292983740024341115901217020397737632721885124793577701167649448406394374432639059939071363454043196915141487838282712592418229833090767942465393170697638767362308382866848821930098070843393054223527329409732944224877483489804051342235362472830469404627793740656534149782614731687156434584321255557808990042677857771948591353671882410567261929989830543450512804368383389766250560981961253075877359540127457856216591685916176873777881260152139361185663264617732743313801898122042035045472548796334176935809229000601350897636563962496205047760918369249933241728701537237655951394764717027603646566861043815058290952249139080377361219784633355174071916451808321094170925777282395182314749239063980113067483880697947063281326665048412910936447903283936632370585142542764646903124963065537294752972291346420889655506893874129742627967280805453433096889387380403949169055349433916113314488442823928872272806732498676079658269991520211398764247857900696241031024258428725480243087955635045766147080585722566423566564181710280467382641812010458136529116375962889338863317019678388075689727758387438372606792103336511949354058387326102482904420207284608518996735809554477983078550208877039231954606623442218925436447206373705028698688561717773274239213855002669590273407571757023992121475407791291346629249342466399447317802364014952735561716242123136862217929539956981641303331611746955284146167281239847361034657951152476304923997296113776387127811909872032805840896376999605825092112835745561768765943641851399841499747567636484738388986497328794208295426167253029751935616384144124347786327203625197282058815036484946348653998355944754340362564835622688235311770638590783714025260855581989032220006087762081633263932633640240510251750743267997955514057251254392322818373512529020695699594526628872366495815959009820883931493702445912320013434021141599391097783040910214879046543419419033685344019130124297131450197432712735943376696894892545702393306021561868623509210884900341788262375837716758197581378718821928272392923517155829617711031565199644815069407068060301214235941148542480152606124224837529952409862140180994361598822179690338831708825569283694288451690095942908264086076530257272765187417161833458843653329647280448702595305867790511744544978347848076887640669902246175756088174108374908553458361225836256108783729148694075592238988634545063389322246329267694941061435203747753779345473096622426438381212072751943040972864878118808382069964455587767791491481515029969383406851032126668317245135548368091729994847206115398107891755127851873814185275471578480623843731629309083235110485699119421590487247137934228111749767776056914039451660409949003560857881264239240923485790665694320411715443044205980029337274546790622091845253891791355842698123548322599247184760417706782757517845493580324332380384117246942474055233298935820692589809450224447691114131182543102989381682848726981536734162712264515163749476520639950939130784233319302245506841865115775525435083892805716749426404306632227156895140422126659119550074897935429744777433948601838820014482806396969727588651267706892844688462239953532148261430714233724687171553940690265498483673615653690091095447388010000522706286139436071398375873865095133450691378859456820515708638837612256885516175230770219362751869056033091252742462412813158747056488742567925935161548887081061334184138803335345190363440558522639176883600983320163458712029880192793568859806829305478368925343006028211222325828792364465790688205124926950157514178755852327007782742386038284093335088733646437328423462950133459641198766410983051850371630396594628371260945401824898121722089862842745758373307287391182020344278577617681199547304609790641733371367258839730092682343147327758020622896895428436660867265810993313745402565923147515123424887499555621892181372079056324830061647235960792163498677455382379281059776915132814991567245531042509931925680255229913502723538966855817333996395790299886089627831583670049820839458900170209239067712541064718991672684379406547115756501320655020174504920575983241874903362314748596235890815943248418932346536932780194275078818241396739517741193850492105094666650458702422773945700147545416597899617707951699578536118894890983903394876070943598527683721142873319595230766801911934521614455356540169937237479924591527322229280504756085398562481263540571741369128122055509712488487104007954363376957015002537825237244406215547757820635469575234617212332327441995451437928942903466015156589428727260595301226524083473935987212658598034568791672746907967388653049609083838483904537742399977421927719273037439458154214826195245032931968932518874460880852230790878789679878397904224264802674564815793419268447067097366896997407302946773202577793736975279970862377439389066194049717824310119318451804418344769994636623750149774744023784993096366680543238926084236977896782718502484608477525009138956963272320191280702668697673265314621955519253292794584614798343467651285722634744079132854647315578923880533715504206058544320734683985718806364523010754981367701298596431335105148689380030612487864373928173685056693228576002915711278436101252092969421659958191746661096273205722508343921420630523536941049960668673038507585002173993595657096699525276560536833830014639454754476533638304918891096031421741491346287728027864423996434687253203319338028929365914172258894212183280609991544639213570797089362928419880212554995290143703758425984494109127360933779013250339425159817863222556070302754180092339220217365951026972320034398238157266718837313406406968655665302394043134801851881063795632994747429944044135939468014845392971634776442018089273017297199635797642970133589641301344460143229093986796317785279822980086877467953669320920970751313162030224836493026547239832985586718834916672434614323139207411962606106948450927656590758139370945196878000936410162508460227873997352870242859078734875411250601211521957403347136844611501929041180394771864965033291378982960180538408408402319035492012714573284953213258786552372016490415471282595770647791152257197857910084637214965461878893659727711074855482653546946718693083170286092332661848919502052235069948527172545971900969882471638301008163221811480502006892675970332067159439629501374475150374514422862254203344113335849177793844411789896664040674540028898007050139276675096080332983701294251141854771975093017264490552608202335957613580727540381439336923968666601720311594640631064515650947922733246558025021907026280803276519011123731468139877074803001671822073230176219151714576827677008286901914057642800688023409221756937778771595603289973986670947126320544660286486919704190275199572330152796528970335437694642190420552640307345360521121947462200252650668261801474784951246243979217242797287182063723616409365115197915802208390553520238671618229893069055304215077374613962174875090325004152148243324588692713392384351967023231006168714793570182090643241292393903763617488485018330459287911293062153373888220795121334916064329556810045575082465263311558341035404145142215072157511838582747093624267659120778045838177086311137663128795890511612470034451703063834915367399366067220456704658070745773531833964841103089290396974214377619723045494825249072546062941882267417521621019026150299446200288435670939691946053784270020209483234691312048743026413873740784921486258405471094912615911727775890664293746279055907423965198237149970461309053624376925048541912076283255190783364480606036395182754728409701194857797116942097375987567335855669996173962137185795273593663326535153893720485397509563510327137250467886107270653271811881920912370064270619647863622766561573109689003427572101892969836199698072811990379588432801559071892796424265826680757726114607816389514649906170639699354088972617961006092157926372102420058693441465292338919220780936263824308703533976846785576865273278508011088349483310480934824263838532079704138859211471936953854538606130028888688867397101421968364380711572706599153497925015355254333305050935594769524623877292528763482543485815530568090600752203427879950279201324686089774605551101941878383474027535544981309200724153148754138332585243520507848712451739605946677979224735750427491040439505757682839944228842217723869142304187117317276210898057180605440693445904963811950589854302765158911433969175871339129012785633666578400936339633181281027839217723770649562284085811285084363632351271105265376060091041413520559582492364522330807433897658863138922305626944478585424196205134229042544630341732411357102221757583649369534663889994932417530088942327494990835655132859180627857684030295349327229654096245411766736111112187420912656076762625161190658320019960704585420681222274817031754822096550096022092410128527270053748420941707477776046186689892359646312975288440949183728497624739244467448642776611046728599094682088056034615163337852499838678168709680078696369594340987495562318122318865628502706629125753062621092452283302480066043092175814777946917636012842484649383981081353088746445765580745075119321357762431463392899563837922129589890247813690310436602859394216335104632221187322661659178088501446525216728583621403028089632804867586097908345710161602980005456033700683512555286615426398927666221322986576260829368021276483886532772115093293514901427594667643166811112948232679285904999072661607709701389997732265385416602666575807362483190171388708184292769424784184870199283735093126815545269840144458740222275054642017859753482460361470530162913774455381442431386875149023153378683072926984032565208137607664160086088621553720745339177729518187648816386241718127234760112318783468915158333565338989373997798142849395312347746843848537137464422364154836033838397080961407424367764953859759097558570696695817130169048473403865620806741130982538544819745936517590735165645522680421848120769512092151611894370612508895479432469822711434339223686576966099615314429253549462669026450133009645827800008333216333208718263993614211970048078508618972989223046773559592590436252226865248862634743657368190655550184678160051735485674689242440389492047902416270492630954663839653645190343229814091814460579635171823400795619973438477131481171477714892828229632490089943356541797573523482661475876033226031073337715240217905084238913305043241515194850418859219528211624093548401500797337375421993770283128980075439973297900227505695525002140344969522411036839202750175845503487898441233031839324127094381502127208174851113618887055662137211187005001868690587028256871795835381637655925532377691691363529179294391727928965432390010454645206674972614543697745289290052378390051000839256421099492090319808642157116223204323895371762780316049628972911655366513121576499321058965623221425815362163327095126473455738884124302059667092778984299359425686963382853666322777402358621707812913874862952314980760112860862078178399226321451953021995780638079965811754622760044795740928227756846576540977938135615603724289717301719951414021899796811021291709231361171284657334813117676648585103325423625089172347222695584460709487258373094251903709564003578840159486278484837751598270580795086356297417190723964950012317813390786352656053673972465525231877331485871738395170530335066459579851351096755431195677356168706178502671944859239968646158646598842216465451595339435260434886153828167923439683627558822949186704677169292644166212706489326465064362526347978565256144193813137544283297243519562063186826211125715278280845109172075224715049369413424212335771263282849527114805626466346349574547858919122919601748067190512949053985753314719926045221923129185792394984572676222105304094103807566245015739803021918309341991077929601861189252149055144171467764746830752073386435929283430584573080725096732316461117571986662476325268741965701589220845354861409640547641870042864599762164497969651976544247795581031753445649116398048819756815980882260857569578989928812400059235287726621779849231239519934653945753916650187865800152922711538957406971524492857547486339086874372461092963346339628048174609695824382931442613280780607935168224693089538304387103662930861859745719541834129258935927818290261637291016733129576005124089245093133480676459148216908827424716136809696515929541675121537845518563151387981152718777261375500723765716850147334499389435491311175841294214047203861208798932781490390542350017474865246941450568556516539872677849710265438246553349322128929153455112574934631572317563634138243414842111370996442114120143449398970188147545435644595904567015007820032914511175325227328112736036912410594720945761940428476746936975211664874068781134033388607337332714855153568427507394941452785841219025971355673816819140827813047384492044334632084124157354440915127288463305150976624787688771716416577731283056445753350879079880382551828737762203033997048848948465559447971981052791005160745806337308578922231972742907290033911695677287836272818984041870767228952568936150278845769764668763203640636615316827437056704992882279889299611033223729356754374620734330131954260300246750083226197752365786717871546769121268014473202776097333541478752075667469690575749799750650286778768658363778429521917690616154928378627893190080017876001302024691995634586666505463466114173442095440310271972357911451567178744103336193687798501963206344878454471893280559629969465825097443370452092712647590109260225218693589437401055195377910663873526702973585566852731418899314396528780949873173609119934589985646055805332008445935291611823950112382908190162932620344172368346520236246562830226769063044759811698157791946777586139377842106585615239550903589900844295010342150256302762914232419987879105090544235314313144003114448738381175304641656732260836687774875725970451295874502866811021088924522965688776754750100075879823245568348792164395484263650566488698456093575191636601298678393232114294493583451668383300014582369376371121409800289001927050400339089829132317772179297851567333252589276651968913718347892150912428451094854467299079719248309837121339730471552332242533096724684209545831819426378060997147129555508729178881168129525557016262121809949191046199315783378298508665819307840422181295378403657578832000674421458631536475216577306639702222323394648854706708944841960155828968664111059185633911029926676425521465374311035649895506633786170529904255730349880151712171922013008772595999145461825147770354877350817461434463398930383644324451573632155494947613688426015380287085273188052160661864624700382006760836828784220609980124125883174886612335030341796257708408579064147670929678086992888774873893628672243832770957873511969215166412328932439226313886973664727877183565344488763437533055726536715410088800742310133057309876679247328369528593806747986891883113478341605453959550797615127612477084012941667606140373324458388492436601660115526084536357809109206162505690531939145097002138748009268656044169997424035259870079671615346994473079117120173159331477997087909195063142206043501270570634736337288946750073465241038182722924209257684632402826255891785149680280762978272172306864539403009672815909883689993581351974339234254301907279839506315201946296645130416881597793639342863309002446352245675852256935773637104713179319909767713245472693205363280082535832373020180467476300963805848628996577710179682405477055441381648217066218332753576367444454585387130180128637409561062571318561877916752525769827927920270881877287615227958685291908302527681316756775483086108525858085159180332112000255457732166943861186612978756482193157842039039328410327909157624551060742651182325576829379802876644461887002193684296129038799480554783000045200535243331393393792703853960802874875117423113023728975393959403695911738223623476937968354813733084041649908367738404858467616473791054720887336675599044197834766153573560614205640686291960831136742868741283453205680324617600384058632830689647042105614081984005745265392099350601683478868329197056349728902263968681726489455709339096107104062630863110889100252831859957915241903364662776215816399596717889310630149344940367724759821713765878616981672753022140737923203190919414768733592126489220093002661170920726846305592479569332389549906374747612981833848914956977878271762249858327092719919856054347756394471636905913108693093485853054068938908912036824478772464025928564361964674142397593859145078874685756556767110392725147757051970446861231222983764936424015698450559438895615423985500688927930804954998247680720279754582438011940037887552612588585381318128825841688609568701138295973026326523076708700630072423015062280381053722392196114057274686061209090242988502594192241757680461977417125185632259470379891916821086810644745715884491041455197168824716625700449338057304865571463148068808339846340582291316004448960704240023036399794814473978462853368457535110681662988226443762212231681158271030789553035763616740573685821180346652932415998603399531092794935571953132575004428019706767992132902610985448278002485955770846900637659120096980775958882097086596995040646152841597127027722802842596650841367254973442916562366581115555471801495660687254669072735151535877111653451314584465306823671712412621894175431824476113947088769782041122592704895912655910122761618230415656520658411385319740522112296244667809289399825759010767599067154753963830407566162308750937640064092709138755320045049339974205742132133835703899376025708515974517215793918329475831892151824538876580393870545608608452156076048668527639193898529669400765749620540515778428268754554831702378198833615411452225874550083078979761424122519948222260489957721423125781913519477619971922594283569329727499069571844076321561845073877261219874453227788966148107472164965138457916465205029258034478853025107735928713927120808594629543209487928981123155349884822009119174802552325590489012834171919386253868244101205649420883998754927560622002049677238474724570045319181528664055990923396010804167265533797455051125871268989613065913437458647038974156703665098559835100713126635304455793044703970600598166705456659986511735758042739570558694660209244213618902140089319584371442253690724759504265449131921428826543494124047692178819374284987971457570780984452169887296791191273103627246768980231466828225594295656419238446326517774704684210897539880375040699049035710995438570580163377022213272079397722171396916146034840060758266547414808640025441303954167907957301870080992940809575743251867277530508735514210031454249384663504689835204573338236303322614807847133946333400525886965832994002354677783836689444618368393594114034772246233676660424591494847236004675162091177391171076876644407915399332228879368506644718799774817742983100253547553927267942203681083904466936712331903833080136508464259857682425961806003042080910573926703842298981152862152228404681596148437722532190454173731161024634805091688436820903347848975314469804293001540976373666873515252839619064743766731179533107174524041909871853958637780105116834146607825972981148192341299457687246031217861074867468580155627930548357425262414956258314618602384181997038678327666029526538686547538350441241504290497352718056773656788187650606206341894963318517218215981086041437499658484833412789991375324722293490694188935730148960331169995504461441948122580007567685039139035036820581599572835876396253885447928859888016480384246952248780519993632217201001954501264072893587523280209402112886796727203006904880426241607471701323083810787134062813981672588972213509507476629062546797123734811001263945780381640678492414896796823577099969464451067867168277782532346294205192322841384898396783018425463872524163487409002825477156518613159328470011474757338774389941317426195751068731611268764660756995766772367367842689449618772611540889404576005875500577773324613388846516945660210931858174564639081774500812015120091667815872696495120835033827513362230186831128733657606040912948151698049243006735168342203837020045284120413435277291696449303910377345488547621914363748896218378114668469010817357049294226435822478075833270508804240300830780500938788936370791500959728664717373834786178675055258560681019592273103721797822818976802795435871930661255103693182790194155822384398744296625141538601991381804160485383099752385994025358905760149403379108664278576496878904509763285103196254597136470483850844692994711861174060140109452474504857783260209564904043941105690436683469638547964831799644121677686431560438334278653507742039867360210013601855689784698574618199110412899310572804325327890040395755618825341962517583272604696033160426874818260162392336199981440416633681253979530195353940114983867204267357355777313345030579261252300467379131032679143111799927802180328368173829671847152753290631533012258585453553372631082542500991894043976933528356687910475654481514000469686455435193516798835215811845497443222394859862692383021514716912588364460668474245132626696116138929089487449948206543922069859586125413652392450331687994739676723624029722994098556919839167194366470910079774578871164134787451603259008040875388248527360936298865888100662678280199527982307867737859803716695632773640983849444398102314229983345753314744966367091748102013547252052320527138626524696410051670878497670673403648816379768949368294534376589960522744753513118758964250377136990182869853502690485460924953800546821328082702979777844340430606989365891894845754974263904518233491951950430190576624683332267180116960960604821693627801872522232335336566638420504375001001897022795852795598993202218751622013327647909937092614275519977274981647895699451703488535980836211327896789876512939539599375489637557715997388757320051627457977487472901403233785851598562427877529790171798232449625257367056257116106792861601760095968258797069179610887292843208292337431655235035537606959741384742277498114111792357205329574950337921177661890252076987912862402877673686178643117048674173490611469304111763449949880296259877563066977796225748078457139940261281936210031562190319703798891292782452110051907701951660368954082016264473156498320890401270364627354484486096495957914371863846483556230892707015005741484164850792667946213959475573574820918884854337292986255627193388660708392664592503032443763689907152885074761322494524594674081158183094558422888829352556913526315943690602176393499858532777716022271923841596228212143710620787432987481493411317093050413588270897823560991602871423326331369550884844006512268986086017269718415768607426967645071904769224672535775725352502578028899643397427425182119470559757437648520835796335161589091828685609244728573514368456506482982640228491722763562775640641220633388494254394726612270931395770981311066391441178923508931311501879390323464845680430138539690983567784675911704907665810347279813834962654634146799127582636653738587584685084919078608148006344711559429956696138468688733724306625171053802531025182569941148299626889568899928311043760339113566058244703686501052600873391432427114112771717887291665328945685515716427463440472740496847324407080214362107986318544717231213747230833407145255312423698818053103098712952813403756904440462135455608080861829385642487468874926574864975558824704790689177623397735536442083233525782838207169082190669711311768660745917405263446960130080709167833460688235236938153276198813465609436385535304968321692368179534793011347591777627252655465911695832560835212264503366721963283050600960116692855847049226764718889893904180000151760587990645713925013082895231864685257797247063292639020084146663398261440902473679632339515785177870051616536671576447298870290176289796019213564681723466536234572068541048558590479685696074407640547418558905872315663754111246429530989844683995915725921511413783339479308103052936159220504525843558020592316174990528811090000988664998160285344880268170134565517000816525312979803288142382990009556421239032513827463927792686132451717199223191382808481127976840658763785108516713083912531709396337188127409655796116374322387967361396932347695815722772410717877708662233276390205774267694003143668167533347731140614891948143804985930783321300067736887839438031016981387720343176724003855849825939033784979906850013001805092787791586620831524700166842355709687947750202986877010846148625159916473909132831664390582824559009836141795078966405369903597207630105248352727492744965737869568187306718760923406716253245639748260421239530169813105091456543922991431350891668280513067194779718118951949352976917125284045596885632164727073355586366115026885486901281518207953540812146741974169579540153520223520059744915051731681848609961359201782809802780748785409145882828897816748044178489015582681904946178911818273493586623731604284508353043174540497631332327330424096000355832016178795962523336041861264173883684519189950441189350620687512359991553810849915784156024214245778546208226755091040779826052717786172126892447016946921999096058619282871556270639335299269153380892710777504679909961929866717908559544175882072905221850274097612556517051423841813920982711303639526170308336596410334778586530706851907485577913850160126003015524450321686635486823391752316267587853279733766616897538163314507497424819682515463783145743429668942199687661385766147854566003411894995142242133307858832780600112743053639504965743374560198355983902004253152728210000900291840905456648059188284113067924413745003546164478651612735335185505025404619525158888378088180777156487692780865876900120984412791398851114982373924133005802615381767496338952382611991573042854208697288211970879188864772424955668063544168786686914345156613342241792834359967260247453111376325933024449763900088222059127843680620452817566812622037318503781879285410610198680352604027885385227928077533759701954076254132382781703637153962597441531469533347343001350482066790288687363446537550887079382460736335977991755934831312397379881646877369796194836400515780726071832805038104043038365866301716310921229076757773305203325564721473986008108069300615469866488229270776660345634109157960539096029818706169985145535640648180757503087350507135183904517453521643083428055530992323485842411771188683701709274607261636652456220689805666517448141375317103859572606345287335974302648812034926421999715731002855283963969970428693001978876911618321964484819042317757748728613393005552058414739024835160004027342132186294052842073929605411363535307527095151076885011608606440259737041518340282643299514894403154578896414746412624666955470531503010363233047673079692712302783606651926062694251296693209943959963746474045103882166888625286836229221006885695229752270805112567716466846864801451747775404816929280891968831332116260928733444536198961024127029345195043849202289602473334212586750774053491170652049572386818518812875124841489007325271633006508262875567084872893026082038209366576335468793407373771611540056685005086725766471461021164156753948748932764281970502683617477674998998372725851714159374098256398775689177775604690488307763108667544015492768603760131973236708126512828976784388226921783893702880783124416378392293414908496655921616809727390433884417647770563107318029713954976677196375686010417453480132737142656400419261572405358773157318911883103544595969145304754624361800794571893621544959012931018945406052158032421796444160939629604902244716208436663556957697539855744529288363581056170732838278144686401342592252168998241393832581711444404762802163083039468574776767914016620071081466499600475464878563775856728926527746489718910837777490559006811090246511042741159413886704617911384216632639891552272182834109439932469499991375302096708580757852275781409963717032043506339108356346053299118585879578461532748589520100105210132880550574598384637031005423699995943186574368080168862722869703967248391614979178065814050498061727181671855677881623129363129155676424131255601039746243829729792801918636019097490433194520318923137721890663258703076237092977697338966713505166575088066536224268421648981282043152283958124118099626480520725344685713333893588899973315718714696536437979705465519975329367797723730631678546213153857319962899233096379322211413370268324147975867216555066890407287272539137599318037881872385218841531579869747319049389048084362646304248346088207928365440197456336466112058405172364413585962682447164634720023640280621255886952495282036110706989838681485379179746044299931198399162469488059484459487369650517812390185900869278944481432039647040834222558343448513184634307624414318093467695750837817362545143454907149605436522902896248909623532339313393854115183137097326677180155477958277731228176131210220067593964735098138425091370590156625819432214883747636703226732457173579679798985212373328220173027157838280462998859210444554588063891966404375537831959886829204656946700469207891818749245254776954323733051046080432441722801651788769713452472212862235780305679652917815767256679937360469791135821783526344117429511411057089402942547265096668743646309059318800881302378066591470997689637627763423394454662003986885899649455417777617226570282291592388032880211547347093303027630888245191115583089482872820086289061361682752385288295778533228718340937379451610236783116746039058670496971140963350690805042628816959860037261278243668079841101929002872509472299315959582539612377985831224283087835746745210386640326213267639306018997831780118551338794183945907718895459290162510069942597904956343511659745921605222679213255206526528779226434798375778630246909610844596163248971984988027685037309245260041970107425275161186704883046094426890313157087005183496804679651192379573013667422614461240561054265868190305427309840234893685165131360363044280972744720930107541860203158351022567050141042191440472594545254039579354652331222756048297346124561682310956548848015693714396018683984196781357441683851444986072997512765384780023214729714988997940180401242558884709174352310430841176514804133733867597524802296456328837223185082203282762619176655434423185680865151118889728694827529846518999275111180114315872236327482873665581735845785170957134521733463038891202865307177894

#this took 604.45s

#############################################################################

#4. Consider the sequence that is defined by the recurrence
#f(n+1000)=f(n+999)+5*f(n)
#what is the operator ope(N) such that
#ope(N) f(n) =0

#answer:
#f(n+1000)-f(n+999)-5*f(n)=0
#(N^1000-N^999-5)f(n) = 0
#so the ope(N) = N^1000-N^999-5

###################################################################################

#5.
#characterize the sequence(s) that satisfy a (homog.) recurrence
#of order zero.
#
#answer: for order zero we can only find a*f(n+0) = 0
#so f(n)= 0 for a<>0

################################################################################

#6. Can you prove that d(n)/n! -> 1/e

#according to wikipedia
#d(n)= n!*Sum((-1)^i/(i!),i=n)
#e^x=Sum(x^i/i!,i=infinity)
#the interpretation of this formula shows that The probability converges to this limit extremely quickly as n increases, 
#which is why d(n) is the nearest integer to n!/e
#so d(n)/n!=1/e Q.E.D

###############################################################################

#7. What is the OEIS A number of this sequence

#seq(w(n),n=0..400
#1,1,2,4,10,26,76,232,764,...

#answer: A000085

#############################################################################

#8. 
#Find the operators in N and N^(-1) annihilated by w(n)

#since w(n+2)-w(n+1)-(n+1)*w(n)=0

w(n+1)-w(n)-(n-1)w(n-1)=0

-> ope(N) = N-1-(n-1)N^(-1)