FF:=QuadraticField(-15); rr:=FF.1; RR:=PolynomialRing(FF,8); Rels:= [(1706103025 - 826261465*rr)*W0*W1 + 12001941280*W1^2 + (905221605 + 967261715*rr)*W0*W2 + (14726066110 - 9988457710*rr)*W1*W2 + (3014585345 - 1051861865*rr)*W0*W3 + (-52547973170 - 3355805950*rr)*W1*W3 + (14568145830 + 6593171690*rr)*W2*W3 - 12001941280*W4^2 + (-19345234300 - 4279639588*rr)*W4*W5 + (-20766516820 + 931729652*rr)*W4* W6 + (2605684620 - 4753400428*rr)*W5*W6 + (55004411560 + 586891480*rr)*W4* W7 + (1647964360 + 4419875320*rr)*W5*W7 + (6621506920 - 967498280*rr)*W6* W7 + (-25469063760 - 1367727312*rr)*W7^2, (53321 - 119409*rr)*W0*W1 + 799064*W1^2 + (-140437 + 134429*rr)*W0*W2 + (10514 - 1103970*rr)*W1*W2 + (87116 - 15020*rr)*W0*W3 + (-4478964 + 441588*rr)*W1*W3 + (4468450 + 662382*rr)*W2*W3 - 799064*W3^2 - 799064*W4^2 + (-1461446 + 31542*rr)*W4*W5 + (-94626 + 346962*rr)*W4*W6 + (1556072 - 378504*rr)*W5*W6 + 799064*W6^2 + (3552360 - 255192*rr)*W4*W7 + (-331128 + 358680*rr)*W5*W7 + (-3221232 - 103488*rr)*W6*W7, (-87116 + 15020*rr)*W0*W1 + 799064*W1^2 + (-53321 + 119409*rr)*W0*W2 + (4478964 - 441588*rr)*W1*W2 - 799064*W2^2 + (140437 - 134429*rr)*W0*W3 + (-4468450 - 662382*rr)*W1*W3 + (-10514 + 1103970*rr)*W2*W3 - 799064*W4^2 + (94626 - 346962*rr)*W4*W5 + 799064*W5^2 + (-1556072 + 378504*rr)*W4*W6 + (1461446 - 31542*rr)*W5*W6 + (3221232 + 103488*rr)*W4*W7 + (-3552360 + 255192*rr)*W5*W7 + (331128 - 358680*rr)*W6*W7, 1753408974347648*W0^2*W4 + (4624568052886208 + 1836658084768192*rr)*W0*W1* W4 + (-25723910738105944 - 4926352855196696*rr)*W0*W2*W4 + (307036825631433576 + 57793461876095400*rr)*W1*W2*W4 + (-42812288376882136 - 3212847068911256*rr)*W0*W3*W4 + (146468880652808448 - 67854829136903424*rr)*W1*W3*W4 + (-263825659127933973 + 97123836640946787*rr)*W2*W3*W4 + (244274695087257576 + 52031300557563432*rr)*W3^2*W4 + 1753408974347648*W0^2*W5 + (-42812288376882136 - 3212847068911256*rr)*W0*W1* W5 + (244274695087257576 + 52031300557563432*rr)*W1^2*W5 + (4624568052886208 + 1836658084768192*rr)*W0*W2*W5 + (146468880652808448 - 67854829136903424*rr)*W1*W2*W5 + (-25723910738105944 - 4926352855196696*rr)*W0*W3*W5 + (-263825659127933973 + 97123836640946787*rr)*W1*W3*W5 + (307036825631433576 + 57793461876095400*rr)*W2*W3*W5 + 1753408974347648*W0^2*W6 + (-25723910738105944 - 4926352855196696*rr)*W0*W1* W6 + (-42812288376882136 - 3212847068911256*rr)*W0*W2*W6 + (-263825659127933973 + 97123836640946787*rr)*W1*W2*W6 + (244274695087257576 + 52031300557563432*rr)*W2^2*W6 + (4624568052886208 + 1836658084768192*rr)*W0*W3*W6 + (307036825631433576 + 57793461876095400*rr)*W1*W3*W6 + (146468880652808448 - 67854829136903424*rr)*W2*W3*W6 + (413162544996145035 + 86812915194403587*rr)*W4*W5*W6 + (-2219261238917376 + 41371720329984*rr)*W0^2*W7 + (112661548728436848 - 15940846449910032*rr)*W0*W1*W7 + (-123783199950329640 + 32171290678282392*rr)*W1^2*W7 + (112661548728436848 - 15940846449910032*rr)*W0*W2*W7 + (-668268262244236563 - 103644995514656715*rr)*W1*W2*W7 + (-123783199950329640 + 32171290678282392*rr)*W2^2*W7 + (112661548728436848 - 15940846449910032*rr)*W0*W3*W7 + (-668268262244236563 - 103644995514656715*rr)*W1*W3*W7 + (-668268262244236563 - 103644995514656715*rr)*W2*W3*W7 + (-123783199950329640 + 32171290678282392*rr)*W3^2*W7 + (-574830176340661227 - 133758869453715555*rr)*W4*W5*W7 + (-574830176340661227 - 133758869453715555*rr)*W4*W6*W7 + (-574830176340661227 - 133758869453715555*rr)*W5*W6*W7 + (642303707483671947 + 134647945440329475*rr)*W4*W7^2 + (642303707483671947 + 134647945440329475*rr)*W5*W7^2 + (642303707483671947 + 134647945440329475*rr)*W6*W7^2 + (-1138685084396455995 - 184628475341453619*rr)*W7^3, (-98948224478443260 - 3058298456825380*rr)*W0*W1*W4 + (81462632898956280 - 23953315200421720*rr)*W0*W2*W4 + (-1094836267717214400 + 398810644281337680*rr)*W1*W2*W4 + 138080956729877280*W2^2*W4 + (-1543563136889220 - 50501498192304700*rr)*W0* W3*W4 + (1373637819762610920 + 199151284945609080*rr)*W1*W3*W4 + (-1695126293066323845 - 246880524310909965*rr)*W2*W3*W4 + (-551526491689636680 + 326575488081046680*rr)*W3^2*W4 + (-1543563136889220 - 50501498192304700*rr)*W0*W1*W5 + (-551526491689636680 + 326575488081046680*rr)*W1^2*W5 + (-98948224478443260 - 3058298456825380*rr)*W0*W2*W5 + (1373637819762610920 + 199151284945609080*rr)*W1*W2*W5 + (81462632898956280 - 23953315200421720*rr)*W0*W3*W5 + (-1695126293066323845 - 246880524310909965*rr)*W1*W3*W5 + (-1094836267717214400 + 398810644281337680*rr)*W2*W3*W5 + 138080956729877280*W3^2*W5 + (81462632898956280 - 23953315200421720*rr)*W0* W1*W6 + 138080956729877280*W1^2*W6 + (-1543563136889220 - 50501498192304700*rr)*W0*W2*W6 + (-1695126293066323845 - 246880524310909965*rr)*W1*W2*W6 + (-551526491689636680 + 326575488081046680*rr)*W2^2*W6 + (-98948224478443260 - 3058298456825380*rr)*W0*W3*W6 + (-1094836267717214400 + 398810644281337680*rr)*W1*W3*W6 + (1373637819762610920 + 199151284945609080*rr)*W2*W3*W6 + (-1690952291170184385 + 369304304128884495*rr)*W4*W5*W6 + (-5328591207840000 + 2144900495488320*rr)*W0^2*W7 + (284310840392140950 + 106996549176297210*rr)*W0*W1*W7 + (-688957430544122040 - 158946397497914040*rr)*W1^2*W7 + (284310840392140950 + 106996549176297210*rr)*W0*W2*W7 + (1200158218487790765 - 641150643161964915*rr)*W1*W2*W7 + (-688957430544122040 - 158946397497914040*rr)*W2^2*W7 + (284310840392140950 + 106996549176297210*rr)*W0*W3*W7 + (1200158218487790765 - 641150643161964915*rr)*W1*W3*W7 + (1200158218487790765 - 641150643161964915*rr)*W2*W3*W7 + (-688957430544122040 - 158946397497914040*rr)*W3^2*W7 + (1808067319615295865 - 379632318487526223*rr)*W4*W5*W7 + (1808067319615295865 - 379632318487526223*rr)*W4*W6*W7 + (1808067319615295865 - 379632318487526223*rr)*W5*W6*W7 + (-1999928222013559005 + 443220177629557755*rr)*W4*W7^2 + (-1999928222013559005 + 443220177629557755*rr)*W5*W7^2 + (-1999928222013559005 + 443220177629557755*rr)*W6*W7^2 + (2471992417171938465 - 903652627464942327*rr)*W7^3, (-1666764770896080 + 24780099758160*rr)*W0^3 + (-26655160103850225 - 141099466791655*rr)*W0^2*W1 + (68978091270130770 - 43638746552374050*rr)*W0*W1^2 + (-14960300456911665 + 243600535544345*rr)*W0^2*W2 + (-136997854837433730 + 100084814202953370*rr)*W0*W1*W2 + (-2166930718788380580 - 114990006031685820*rr)*W1^2*W2 + (188045734378652430 - 11700924076935870*rr)*W0*W2^2 + (-334721551455006660 + 371044998805248180*rr)*W1*W2^2 + (-3471146893213005 + 3488453404965845*rr)*W0^2*W3 + (370759844061735240 + 142387946334768960*rr)*W0*W1*W3 + (1178593751048740740 + 258386774372850060*rr)*W1^2*W3 + (337733550357073080 - 23905566679900920*rr)*W0*W2*W3 + (3735489413393712765 - 810504711260264475*rr)*W1*W2*W3 + (-1479640375942060500 - 541366284526196220*rr)*W2^2*W3 + (88187928349336200 + 45648803952015264*rr)*W0*W4*W5 + (-25167050881043400 + 54618239319319368*rr)*W1*W4*W5 + (691467466176945360 - 135405264642391296*rr)*W2*W4*W5 + (731586446190101565 - 157420661770451835*rr)*W3*W4*W5 + (-22789739259859320 + 14076296148587904*rr)*W0*W4*W6 + (471919011020770320 - 286625927180712672*rr)*W1*W4*W6 + (-52065650645825355 - 336326621647458771*rr)*W2*W4*W6 + (-71375582659697820 + 34183213308069084*rr)*W0*W5*W6 + (544930562815031925 - 262568409537346227*rr)*W1*W5*W6 + (-773851724743350960 - 167052236438578176*rr)*W2*W5*W6 + (-83927877818450400 - 17377009952576400*rr)*W0*W4*W7 + (-36849898243929960 + 28649673281993400*rr)*W1*W4*W7 + (-549479940520862295 + 243736669319493105*rr)*W2*W4*W7 + (-796822141111243695 + 45136039971948345*rr)*W3*W4*W7 + (53307405771262020 - 21625406694472140*rr)*W0*W5*W7 + (832604580620480745 + 48931912928647665*rr)*W1*W5*W7 + 356264465750010720*W2*W5*W7 + (-313200156644634105 + 130270143553698015*rr)* W3*W5*W7 + (42156434307162420 + 3936635595601380*rr)*W0*W6*W7 + (-1166733390875518935 + 266638938070257585*rr)*W1*W6*W7 + (988209940857367095 + 425481801320871855*rr)*W2*W6*W7 + (-142547635521932760 - 5281782721276824*rr)*W0*W7^2 + (232999883627690025 - 74107682752546863*rr)*W1*W7^2 + (-876915653107092165 - 319487180407733709*rr)*W2*W7^2 + (314943079584183435 - 119573778905614845*rr)*W3*W7^2, (-5013788093839440 - 2616279996930096*rr)*W0^3 + (-45513288110636265 - 23426699358079343*rr)*W0^2*W1 + (780595279904010270 + 271578555264551346*rr)*W0*W1^2 + (-93393081166855845 + 3656535225002989*rr)*W0^2*W2 + (1471728092428425720 + 480102333223826376*rr)*W0*W1*W2 + (9146428748595735660 - 3815055396059983740*rr)*W1^2*W2 + (-67210942787666985 - 43263632725852655*rr)*W0^2*W3 + (-2778584336999918370 + 44712791412074394*rr)*W0*W1*W3 + (-9842285067436547460 + 444407576155890228*rr)*W1^2*W3 + (-2454426866328969000 + 973798846404589968*rr)*W0*W2*W3 + (29458584503171418105 + 3863397004095234753*rr)*W1*W2*W3 + (1236003231613165890 - 4620414488953746*rr)*W0*W3^2 + (-2965375983927514500 - 3791366028666657756*rr)*W1*W3^2 + (-3114003711146586300 + 2580965557251104268*rr)*W2*W3^2 + (-1014136630921693692 - 24287487279628356*rr)*W0*W4*W5 + (1981826568032775408 - 1687741120523745504*rr)*W1*W4*W5 + (7780999414807476081 + 181214837656337961*rr)*W3*W4*W5 + (-868143844238893992 + 262835559791381808*rr)*W0*W4*W6 + (5100012058333450608 + 753890426588063520*rr)*W1*W4*W6 + (5737660067056849785 + 760119818012636193*rr)*W2*W4*W6 + (-1384936673551780104 + 104202680730502536*rr)*W3*W4*W6 + (-400120638390226152 + 621682050047184*rr)*W0*W5*W6 + (7979623637881267953 - 974794338205463223*rr)*W1*W5*W6 + 8168223467826028656*W3*W5*W6 + (663174822276528660 + 28483582014993924*rr)* W0*W4*W7 + (943838022041540640 + 573251854361425344*rr)*W1*W4*W7 + (-3973941756361724805 - 158838900312172941*rr)*W2*W4*W7 + (1024770214986179445 + 1469346426682676829*rr)*W3*W4*W7 + (16669051552584900 + 78261525283472244*rr)*W0*W5*W7 + (-7651375930474067925 + 2717304631631549379*rr)*W1*W5*W7 + (-9526564245341702475 - 1170950661832272867*rr)*W3*W5*W7 + (197063508246494400 - 181081473165920880*rr)*W0*W6*W7 + (-7338530155281953355 - 238425291137764899*rr)*W1*W6*W7 + (-3200391625843951875 - 1162559556498058299*rr)*W2*W6*W7 + (-789111845649315720 + 16606703811437208*rr)*W3*W6*W7 + (-250165286848077048 - 243360907666624440*rr)*W0*W7^2 + (5387943868144889247 - 2257417592834519241*rr)*W1*W7^2 + (3720392399673582255 + 189980848292392647*rr)*W2*W7^2 + (2405936404293017589 + 178580725176692349*rr)*W3*W7^2, (9835587399073830 + 1578420676125258*rr)*W0^2*W1 + (35745315683806925 + 1688198228385963*rr)*W0*W1^2 + (7582977901132440 - 2163669722335032*rr)*W0^2*W2 + (-17299113918193415 - 60268666487376277*rr)*W0*W1*W2 + (-133603664158909350 - 19184371325606466*rr)*W1^2*W2 + (-37183010128126030 + 12853731757328126*rr)*W0*W2^2 + (-84961513178793720 - 92450186250447312*rr)*W1*W2^2 + (-17418565300206270 + 585249046209774*rr)*W0^2*W3 + (-70086431163261590 + 2414743691108854*rr)*W0*W1*W3 + (-342479032236890010 + 89881732813011930*rr)*W1^2*W3 + (87385545081455005 + 57853922796267423*rr)*W0*W2*W3 + (1042730687524077720 + 30748986824663520*rr)*W2^2*W3 + (1437694444319105 - 14541929985714089*rr)*W0*W3^2 + (-909127023365168370 - 11564615499057054*rr)*W1*W3^2 + (427440545415683730 + 2568453437435382*rr)*W2*W3^2 + (-86212099312821090 + 1570156818417054*rr)*W0*W4*W5 + (-732268420932010032 + 41562839039886360*rr)*W1*W4*W5 + (241198295104065348 + 79920007050512916*rr)*W2*W4*W5 + (-438378169379583636 - 142108461635806764*rr)*W3*W4*W5 + (70867691964193320 - 5264228916218664*rr)*W0*W4*W6 + (-100267650150454332 + 89820718220390220*rr)*W1*W4*W6 + 870472160553251088*W2*W4*W6 + (19650634639745004 - 115234116091814412*rr)* W3*W4*W6 + (15344407348627770 + 3694072097801610*rr)*W0*W5*W6 + (-432093991173667452 + 142108461635806764*rr)*W1*W5*W6 + (712617786292265028 + 73671277051928052*rr)*W2*W5*W6 + (-140930644953611016 - 169740725270903136*rr)*W3*W5*W6 + (57555874348012530 - 5581566298411614*rr)*W0*W4*W7 + (98107489272578940 - 86621136621204276*rr)*W1*W4*W7 + (-515830664168907885 - 118921503273724053*rr)*W2*W4*W7 + (786000668209326360 + 28867861737924552*rr)*W3*W4*W7 + (349407354877504875 - 50861884373130285*rr)*W1*W5*W7 + (-313056742736377080 + 41140380485439144*rr)*W2*W5*W7 + (-149922813705251895 + 219439466686437921*rr)*W3*W5*W7 + (-57555874348012530 + 5581566298411614*rr)*W0*W6*W7 + (665753477874159780 - 100517963412713868*rr)*W1*W6*W7 + (-1135408023086831235 + 21994022635205733*rr)*W2*W6*W7 + (214949253463798140 + 45480756135765132*rr)*W3*W6*W7 + (-893396235162453183 + 106129289751482025*rr)*W1*W7^2 + (1050816763479352212 + 51374298411415476*rr)*W2*W7^2 + (-157420528316899029 - 157503588162897501*rr)*W3*W7^2, (324554939451 - 70795097523*rr)*W0^3 + (1529614704078 - 1205210352894*rr)* W0^2*W1 + (-5415939170712 + 1474501654360*rr)*W0*W1^2 + (1529614704078 - 1205210352894*rr)*W0^2*W2 + (-62405246503404 - 10367134749412*rr)*W0*W1*W2 + 180800780856192*W1^2*W2 + (-5415939170712 + 1474501654360*rr)*W0*W2^2 + (-146202216215328 - 15520405118400*rr)*W1*W2^2 + (1529614704078 - 1205210352894*rr)*W0^2*W3 + (-62405246503404 - 10367134749412*rr)*W0*W1*W3 + (-146202216215328 - 15520405118400*rr)*W1^2*W3 + (-62405246503404 - 10367134749412*rr)*W0*W2*W3 + (-341956310464440 + 182430423393624*rr)*W1*W2*W3 + 180800780856192*W2^2*W3 + (-5415939170712 + 1474501654360*rr)*W0*W3^2 + 180800780856192*W1*W3^2 + (-146202216215328 - 15520405118400*rr)*W2*W3^2 + (-24797684639448 - 4795122965976*rr)*W0*W4*W5 + (-36568462213584 + 31673565214704*rr)*W2*W4*W5 + (-58201519194000 + 40317236988336*rr)*W3*W4*W5 + (-24797684639448 - 4795122965976*rr)*W0*W4*W6 + (-36568462213584 + 31673565214704*rr)*W1*W4*W6 + (-58201519194000 + 40317236988336*rr)*W2*W4*W6 + (-24797684639448 - 4795122965976*rr)*W0*W5*W6 + (-58201519194000 + 40317236988336*rr)*W1*W5*W6 + (-36568462213584 + 31673565214704*rr)*W3*W5*W6 + (19496920450896 + 2134605859344*rr)*W0*W4*W7 + (21063286582128 - 6992925745680*rr)*W1*W4*W7 + (99385147864044 - 46684295204148*rr)*W2*W4*W7 + (1823973493356 - 15659763667380*rr)*W3*W4*W7 + (19496920450896 + 2134605859344*rr)*W0*W5*W7 + (1823973493356 - 15659763667380*rr)*W1*W5*W7 + (21063286582128 - 6992925745680*rr)*W2*W5*W7 + (99385147864044 - 46684295204148*rr)*W3*W5*W7 + (19496920450896 + 2134605859344*rr)*W0*W6*W7 + (99385147864044 - 46684295204148*rr)*W1*W6*W7 + (1823973493356 - 15659763667380*rr)*W2*W6*W7 + (21063286582128 - 6992925745680*rr)*W3*W6*W7 + (-95094214488 - 2876821724952*rr)*W0*W7^2 + (-38259379316088 + 23825658096072*rr)*W1*W7^2 + (-38259379316088 + 23825658096072*rr)*W2*W7^2 + (-38259379316088 + 23825658096072*rr)*W3*W7^2]; HilbertPolynomial(Ideal(Rels));