#The first 100 terms of the sequences for all single patterns of length 4 P41:= [[{[1, 2, 4, 3]}, [1, 2, 6, 23, 110, 630, 4204, 32054, 274914, 2619692, 27459344, 313990182, 3889585408, 51888955808, 741668212080, 11307669002720, 183174676857608, 3141820432768752, 56882461258572976, 1084056190235653304, 21692744773505849952, 454758269790599361968, 9966710864638637685920, 227932639242947169809760, 5429876425784364768832720, 134526149572169531895614240, 3461097981788982717170722560, 92345416299780079102312805360, 2551859500087991511523422709760, 72949350934933904790017589957120, 2154897136133885453053747302503680, 65708255973430568456064170837759360, 2066223507438065272247999327348931840, 66942146402951641999063326525962159360, 2232600900821994112069550342671933940480, 76587345003638376090288560583044370973440, 2700238695000543374147912827678967422336000, 97775303149065175932086770215321283500819200, 3633600663566299596728617178844273050953774080, 138497076324021959731590989879590557818298782720]], [{[1, 3, 4, 2]}, [1, 2, 6, 23, 110, 630, 4210, 32150, 276210, 2636720, 27687440, 317169270, 3936056080, 52603684760, 753241509900, 11504852242400, 186705357825800, 3208160592252000, 58188413286031600, 1110946958902609400, 22270985403244063200, 467723217085547442800, 10269364720651454594000, 235278170276870007064800, 5614983143495115092098000, 139363363337986315469216000, 3592023730232820572284848000, 96011674152572832682468022000, 2657962531417648249867304144000, 76119674642396849505104569440000, 2252607009748337748553482917020000, 68811689917599016337958097028720000, 2167718967001461077854384409120160000, 70357226110257696276148051194732800000, 2350734423996656802865571668674708320000, 80785400430699085820246751627154827360000, 2853391874243209251608173011251548954240000, 103507502758697205695658815443473398300000000, 3853569996522009339598855158698727168517440000, 147146540946161652058962739264721369624220800000]], [{[1, 4, 3, 2]}, [1, 2, 6, 23, 110, 630, 4210, 32150, 276210, 2636720, 27687440, 317169270, 3936056080, 52603684760, 753241509900, 11504852242400, 186705357825800, 3208160592252000, 58188413286031600, 1110946958902609400, 22270985403244063200, 467723217085547442800, 10269364720651454594000, 235278170276870007064800, 5614983143495115092098000, 139363363337986315469216000, 3592023730232820572284848000, 96011674152572832682468022000, 2657962531417648249867304144000, 76119674642396849505104569440000, 2252607009748337748553482917020000, 68811689917599016337958097028720000, 2167718967001461077854384409120160000, 70357226110257696276148051194732800000, 2350734423996656802865571668674708320000, 80785400430699085820246751627154827360000, 2853391874243209251608173011251548954240000, 103507502758697205695658815443473398300000000, 3853569996522009339598855158698727168517440000, 147146540946161652058962739264721369624220800000]], [{[1, 4, 2, 3]}, [1, 2, 6, 23, 110, 631, 4218, 32221, 276896, 2643883, 27768955, 318174363, 3949415431, 52794067318, 756137263377, 11551672922816, 187507250145806, 3222662529113641, 58464560588277289, 1116469710152742025, 22386721651323946628, 470259350616967829363, 10327365209454687126709, 236660096151854517703717, 5649230625652316337198699, 140244846799114775430799656, 3615554697352275217820317045, 96662322782652352379555140651, 2676575414207869541377218465936, 76669917984529048855363138839708, 2269399485490386737376601346302321, 69340215960271093732642469236532652, 2184858871052793346579991847164672380, 70929445702825035949326252978592550017, 2370384888777228630676332381476403179163, 81478988732967400481678126400118910208542, 2878535658749689070966082243103563974051969, 104443031751370143929430054676890169466940551, 3889272174699346872707305227721705337501188484, 148543135665496907347485250644217644474207880956]], [{[1, 3, 2, 4]}, [1, 2, 6, 23, 110, 632, 4229, 32337, 278204, 2659223, 27959880, 320706444, 3985116699, 53328433923, 764610089967, 11693644958690, 190015358010114, 3269272324528547, 59373764638615449, 1135048629795612125, 22783668363316052016, 479111084084119883217, 10533045037481715816124, 241632345622410131621218, 5774108832750445337287941, 143498777183006787508299937, 3703410481145373142363189237, 99117369941176898804107609598, 2747499704741270206037109306223, 78785953621419307258556216717788, 2334534932458480976767263882762804, 71406910304224617196873491207599175, 2252392480751181959657330968743422982, 73200301998964129453994029553087365752, 2448898606424186875708354122028228146581, 84268098022219659973560298253560054184537, 2980264452685447151943752463298902405794091, 108250095030750851771079601217096419337871488, 4035364603481661532582552791794597041292684743, 154288180848833547588085552053956375057215891876]], [{[2, 1, 4, 3]}, [1, 2, 6, 23, 110, 631, 4223, 32301, 277962, 2657797, 27954521, 320752991, 3987045780, 53372351265, 765499019221, 11711207065229, 190365226548070, 3276401870322033, 59523410471007913, 1138295039078030599, 22856576346825690128, 480807130959249565541, 10573914074253733661197, 242652102881513883631421, 5800442270325479262343490, 144202070936562924573361245, 3722822262901282083938436585, 99670669265481233573560532815, 2763773275625130332928761024044, 79279464598876219203406229632505, 2349954443779375148793362930270805, 71902909172341130548192041547564205, 2268806421935972233822182210371299870, 73758724951154757970860612666563348585, 2468416755115627768812331482902887526425, 84968514810549477548517505272601969020375, 3006054097490810684569273589641934214052840, 109223837054387731103779448790510198718762125, 4073043769298549994179434183134330555758463341, 155781581731345086137195961001514357646908799965]], [{[2, 4, 1, 3]}, [1, 2, 6, 23, 110, 632, 4237, 32465, 279828, 2679950, 28232972, 324470844, 4039771856, 54165468774, 778128659247, 11923645252411, 194131328012012, 3346615262190736, 60897160676005110, 1166446154857250412, 23459656378909613446, 494290181112325561351, 10887984038041318632678, 250262842653339452375624, 5992030812951081088379514, 149205572021870682917302845, 3858215329068959171988853204, 103462304976862685345758993878, 2873543682635536982924830495381, 82561336422973035559736885507261, 2451184852432364689703826533114449, 75121404402786391485614692737205242, 2374189032461094847335965075199288864, 77309322530443193383663652151619370626, 2591418577954700493911215240768562077305, 89346537094309184247845469764815266734822, 3166045156697691858172106115153283702566324, 115222782168422910089591010219332060708664385, 4303686427872595610034316744412288611357293926, 164868720656758831026555913285693940570708787782]], [{[1, 2, 3, 4]}, [1, 2, 6, 23, 111, 642, 4326, 33333, 288901, 2782082, 29471046, 340568843, 4263603891, 57482264322, 830335952166, 12793889924553, 209449977967081, 3630626729775362, 66429958806679686, 1279448352687538463, 25874432578888440471, 548178875969847203202, 12141683632827815925606, 280620203246480687808573, 6755970181353202878726061, 169156952583211437361395842, 4398275175987143227396201926, 118595772740730146846765692883, 3312043160803987587964461565851, 95685476275832307572121126561282, 2856514923406731656081779513460646, 88026869269448933133951279114309393, 2797421939386831494692219078181141841, 91593715007526776391419408091034667522, 3087183888815541641181950417117766293766, 107027105533495319727273973771259114536103, 3813504691785388594943943636925066047476031, 139552191903911255267848710458942127213842562, 5241191762653961535688893165244566580429133286, 201891865821684377007745104165062093347956611013]]]: # This took, 309.621, seconds