The first 200 terms of the sequence enumerating 3D Young tableaux of shape [n,\
    n,n] where each "run" in each row

                               has odd length is

[1, 2, 9, 46, 306, 2252, 18308, 158872, 1454570, 13888112, 137277741, 
1396638636, 14561307281, 155040525128, 1681193493943, 18524184410292, 
207015267578400, 2342791950807478, 26814196006326067, 310035656428965874, 
3617919491693906525, 42574272856853698850, 504851656580095984499, 
6028848893702426438978, 72463203293780666418142, 876191903478439803085372, 
10653422082750134560355983, 130201818054458732103309128, 
1598932943599407005732609201, 19723825338202705632692393924, 
244329185343150743163395768506, 3038575376781914440724580293222, 
37929095531465028719449718792010, 475104433124223773187090440274254, 
5970821458683987557058178974671654, 75271203474835381949368637145335364, 
951702254863587361722117453193254063, 12066578835393527091081930286462317306, 
153396859952746545498287787965922111532, 
1954974358131992173446811627813620632980, 
24974977273444663067960172712045837080826, 
319786027510890966439451920427442674986420, 
4103538556115033597486682430909517072537519, 
52766659730568453475657903993240778804288116, 
679865427006650376375857467478124496951039596, 
8776298252981914322412200949272702328072539016, 
113498470092412231503349158688097862275647279919, 
1470368443884913205140130435374819726850486198234, 
19080474722760104144091894376100194810799132312684, 
247999124195790493380443090856038092152748346381906, 
3228359628820656045734847392049263303083045158685589, 
42088052995035196188158323730446462683065668331189622, 
549486149380384190053830374266325438654512509662869633, 
7183776371767775671873755941985711505359886293189407694, 
94042765496684682734582948366023754367694391789872409284, 
1232690516969776064529762726429810999220494100428740776156, 
16177797946551693111813239178074998883145481816296099699052, 
212570531152265873190137086145070689602548324828144449400398, 
2796324364522532940435673225768863543278646287980462327743705, 
36826146924136525251258830563011698413409317329668510501385368, 
485504747355150488404639111747405100568187658700932692382285956, 
6407433727400807627045037864978304857275488663566359313114449478, 
84647453432415211782436340226308227591320825348899200992965320372, 
1119358393310394142333615486694273692053851817922324938758758595000, 
14816202141658351748381603438467899334348654587551741741366627983627, 
196292936475292080219791778947406420276436473174117635077761850342754, 
2602918781710713626300744140810944567711872113378793932963426571541541, 
34545650594118077195391910380609277380333498023271972370635393486195830, 
458872557717711543151726674762751044209961264646577359918786167026553679, 
6100231931203676519930134975502193699361015689630271462390261526418266998, 
81160777187116357575638340610004314403032081416032103277595336012239969296, 
1080642606066354326834855924756420101344349552468135973907804496111280279990, 
14399415238332091033717445363883145135079944417467013003139058925455501582585,
192010826000234137229107381878009710087465538211328175383026675749608729810634,
2562218881139060129418119084397169656174593416271433595242495867762991248092122
, 34214349043403233263735466742720652211327247375288338974859172621523013205058\
238, 45718722373877482198278636665761335335581906553804263790808042823139905130\
4618978, 6113165355751212111320369689750945221794098101133183982290319655185136\
278094758182, 81793208230272174193834769246015250358159365747088035593804534510\
822025798204012686, 10950663713868369050136087658225549405078706822395132324819\
60587582672989928003892070, 146699641976888219839578221947011583958327946556012\
91572607104427480120580622130436243, 196642159390294734672576911814772774808893\
657930493950689151719238936825175901050413748, 26374058985751043240696175901455\
99919317511338978088805873504891474844582908221420975557, 353935462395760533485\
40316718426759239581051049166786190288270539106655123179222764605972, 475239107\
2807110905414579737864046027662074407673487913965664156949044034949710611060508\
56, 638462908238810173207938796816537137026401686160695813185480899630659478996\
2096756373471008, 8582013477970873992426782972023861083221191454129806782294627\
9815558098612223760344372442122, 1154164010455880934030117355082019190429503613\
031702731826594942343274706805153226891726514982, 15529792340266517064421410656\
326373722666883859678443457355600330465907129982411381212123719762, 20906372830\
0224372948870112558124766774429797452567483574379021398923614731620682809879974\
129200, 28158009554165604068143770007244223949508240980709037440597811834469183\
68279228019423035402848208, 379429313892843520099677774083372678616545777020690\
22114044049712217427983913759851716389362889068, 511518178188193345836282506273\
021636378735801874725753172350186693739078932075470328906218071918975, 68990336\
3654104685930506993203854205524433153117712325385326803659838362579519387331507\
9362664845418, 9309113400395091674192103853873036031671585558272923520767487011\
6085891537772124381187181987423466298, 1256658420000302470612390465928987576707\
873583145842245284534546017296690907086443608790542514472132676, 16971145546012\
4348725537245831121970952849299602355024397502415288974294021974875043973450257\
14112143118, 229290624990704207310126563642221895894312145385876836626203060213\
056291216011747092043444848352114630554, 30991244684967233615760475971481785340\
61569529817679696843397305380993094444037481686846428753834685608330, 419049939\
9710979882145403632423554325764777488475155433788217185180925183111051481631657\
5197197260092769500, 5668434812237681864745963529692420750591222013315832007761\
71908809605511163830635325483871621589246065398165, 767057300628629355938438048\
6485540718232433342084403836042368004317714882835152692202307651938663647372469\
614, 10383804446610097459729537168852494829262121521710439360905891287931778992\
9311429070825014432782764441668075031, 1406196758348360413074138656009727409815\
903328192786034911298222205229402377038496942775792061304579554497188438, 19049\
9363868560088254654217299435201956907601932528570638528191124718340441220180635\
75996283568451945003460675091, 258164097529817090221619178903633059535184579995\
016118637664472286634642468720749183311897452359104049348007358534, 34998558337\
8696655659218038687800022931941268513494871607440253964468661360799733532980398\
8155419562526738528689333, 4746283271497342982534119030506847643602442763932457\
3519054843203203505736652486653457389944475384324410124757126640, 6438780437610\
9577164343762771749355317046789922293388262030523901819310395921738786772724173\
1213337255295813076093485, 8737705155534644480609103205707636735724467169060164\
993297439403030500064993112622732400696616865646215651022335473810, 11861302512\
2120074926415324652991829250929657959333473928820893124615758601687876935290822\
246314143936951461516963206419, 16106682301058835258508553321454817168613185837\
51113873128529905462341664661409578713295201641255954337866177401143868774, 218\
7842576060087699328631246673323261116709788262529125059079957831234297419059029\
8958965840220674996090735146271593925653, 2972760565658561633165688823406027168\
4461136410129137217180933646021073070758864607345671415840405769297064606944832\
4564456, 4040502290428973922026945952954618186139061238542887124890297542959653\
194512404242993447737336000603114223698326795796083804, 54933856260306979038943\
2312664338012836202377691635209912909310622425824561634933024954162511319257226\
59084769448031201860462, 747088268956227179131689086513306729005113946919804649\
128368488416046004391029467248083987174994978536185412349308449650460873, 10163\
1585516901030262323034318126875150843520882012142613233661670435945177389447781\
15816436354131463679322760402672680159552272, 138295594429891514751056457829252\
4562928157434141443893009982259236804692760915329234371340168847257921872023788\
22389603226018967, 188238654315193536341936263353874207386992125677938634762942\
4875625880529229354518722692645619530076194746311528599333661368897648, 2562879\
0014630979248097127180555100897790171966325202744734654057508550286349288556672\
265140171756513203149345644852792032666920461, 34903122663096609108937423492266\
1898309174850012212127354403828558857476191532307657770564478590434361089365434\
333793040967805372180, 47546161072799113191972459156523905291953229766918616235\
63517700641116287328322084807017950185421152289208036736777902280916827234306,
6478579243243458526653457917236656561705096804198678924872154089600138493574067\
3590797477995871315487487981578456910009805030713062114, 8829892836573835449171\
2000572648668306604190065557864638762787953199672422136018928510679777273988990\
8080431725483652516915520283609935, 1203762107490892947144300318595891713290833\
5193686986452942417219502422629286169310626215525649062702336795089834322447150\
733464354513312, 16414730676023950360347915612912895251351768379218728645144855\
0954133873024168087643341661853632824005915038362220070435773669332236632295, 
2238891421076301629282658065209686345645570932812583124315406158611300747942357\
567391515644324513586012725827780543439993769369114300341812, 30544768610995202\
1368456251378477600310613341953373527848706906171813107051557950487756209174819\
81503785988342302714570144795835410991850617, 416815230731872676236351975456896\
8736945794766042332760773128515399717876333265556888969844942843522666656108540\
91267458916497781838848717010, 568920636151116032334006476999468715464160996214\
6430104478559850792857983929342788250909514790040193961098177279247812799836953\
548882480779911, 77671131011054262259372249101078405922868809720523896824319761\
8863186213140673134927926730102904654760499948419446208474989030978489527696452\
64, 106063489138500966528653291589501395503944706464415185991340662667179216506\
8695082896640726953837851409455765291066708861436165110713177903759566, 1448668\
6626475368694441305268439693137334690968951255728413799725351195917140230771316\
809796372974097236652227942701527445349729855142819282962188, 19790996661803844\
5997219599024203487443522049110757188788902167735464637159602271484250679302826\
597138822428975265884248034077424784982970454282131, 27043338867039890063036178\
5181033001113081267002431492283032242382908571752474712946267590252345906548090\
3645103523927384427323559546682330163954462, 3696116320590002408173194725216370\
5792144161174277005358955495651989883819502189631373330200257505686169802997533\
284294072384337188115558070382233756, 50526857385775953618734463346422713374720\
3851988165629942854402342266935074452217227848994201366665980747543904097979081\
750734431196028243027630701312, 69085828513902425758485133845637090063605449806\
0241972448609099169519599929025616157653516119586271178974010741316927023438738\
3724819951163036591864250, 9448098164071756340552405275801323798103059239934617\
4571053156352985885224859254513513154928265609437504644040635884120550075694204\
009810013823413564266, 12923713208283743123583806495896944492840697511169563113\
8000061459290177716820899535435511977185085272811789187777813671437460224407615\
2820204150751085426, 1768139338950445364345839016950893797628114224663419064271\
6349427952732105158711691503142171812406044377068615952990816466629451854711704\
639433228665285526, 24195283671631467569116984746112546517542247189070272594473\
0435849052133793889547325461720833907285835057921262870711629715049491547430653\
212899930035324984, 33115310258780675786717048030176533738997391925922707162495\
9819777491330583763744811136468927687124421126333343265821955436665263484077022\
1385175399963637372, 4533249927212186632301290863499639534684191236909470326566\
3380513409237858773657182306970631721720929543609920707454858832667117264325724\
503011906259342377488, 62068620470428678117350015879283311697917358988917380188\
2681328534626173971669106425219341721386408936671580869264767805910423582852253\
575376794609169684069854, 84999233664235322277627258779451146336910524945039820\
9216605209200742477422221131989812373485504384664652873858766387691080753231308\
6417140602945153705816285556, 1164226097927194659325720044128477480443568439737\
9529835966955254759997497199694315476779840510418348864215532843589666221439379\
8807130866792864317107842843890596, 1594916645520487928835111711039320852773799\
4676149794703310910243714937496693822473720416742577689930901395281808697409899\
77968062004582827181754138163360430172696, 218532457215977470564144802771275658\
0446519472156178051108966334095614018545170953791389186639191510131102974564552\
2506792645569199170815618869854966150020628416604, 2994816275192254914767693746\
9502457270181574757522574072297608979918227635488884284437676893636070797479077\
3803789647846661238521847249660523175500696073872490231484, 4104872728005812099\
3837827287690956974706481712053669734298505772168566857177270266417362465291301\
96497125209085427015497957536739645327440836053915720434600849678890, 562734449\
6597001797527205301280956287757041805058502081981503972099524292829509183810235\
9385712536526713411716592494681951972003949439996723297482288813079203617184479
, 77157943096509285980310580383799056809860837215991011006295112489679953859404\
3090480459818410894724696071128100427718820194957013945727364685253474791036224\
371990582680, 10581084166365528498825439488738655704110216843340903817324881642\
6204703318018015867441079230122135357991334958834008409643698960995613435521437\
73315929398756784686023062, 145127982954340912071757456708585064908822308816551\
8475176427020470727993318542495997731638880974773177457345082571662210758001011\
49859320025399318385403417216757857063084, 199086909333346728483190156321063689\
8973979244249613073976485790000240864947684743625303663319649885620954319963457\
276522148344732331197014944333166120931369860306293859848, 27315170388081511478\
6629636824464200216243590793496111267149305325008418179160234019506486476291343\
75379207440621873764309146888806788072109272070992339587164673912263009766, 374\
8296292100934459232126751952761155095498235153279063291955176729250034878717632\
6612402341161855671231567453483752135655640092920892837162133519674117221314212\
9838036468210, 5144365831464720691347580297861211535516251039610340513170361088\
5320870054279025405215006354447653579701610271378038177795487781034300071456265\
04314871699148448359183688047852, 706149843610742044381362089085812263306356443\
9330360361524837575911063992189734714040833407463684061730986251192650809993976\
9185933716166245827790328362378820670166473209350709, 9694561138526846409708443\
0121499151883679272800184448386917110075720399579553192438108365714440041721644\
2321947377686357218270605347251654153296704741133780354397901726057778444, 1331\
1435548422418640060857423402649699408888914762999352030338055040086313820295405\
0558248913394033722793536970946684512028073258374371651905044288332885507227955\
02899578204679691, 182804250945160935320782535217078893778977663694932292355088\
8517371158469450119746168847623032547523045721633680067549273612856913009443813\
98182192526733069822855682496898457057820, 251079677861211766208115294199486679\
5363179308278352794882990916183062512433550068316554465150572896729224818801919\
264641267160467540112680664070069180432112396251526793401601249365, 34490535909\
4271813698262079310186323892385438320331868665080571367846534709355798817477008\
1223445926728607500615007294725794724886683012328086793425502918602937521089457\
8586924566562, 4738606825508593420936742769105865665159710033544813828748583647\
5814146241276121337825098240627674022440990148361091703846451377472634277431209\
4012486906188340026827564969997585956266, 6511229782156261928257779644426084821\
6739909088804500356660167113989419599999381114158481930847878387408870230113220\
25225129276365541468495014943986414064179508522521269933402060319258, 894821177\
4133591890866391580061357963346029043987302759017818548629368209919107171141729\
9337989294328774269820681552718297442810103307462435092865754887732393147268835\
326557986078069783, 12298995901656547697497733562466224661858807369809692003213\
5677174693651347178281150008049258173593033995166855993733601057327555867926843\
2920606994612999023667232326263689519913287207166, 1690684334855178974564878916\
3006026753222300977389254724617236407701231258980152352442354876998125359688173\
3740069163202507315543102109673670202525822863807282998984753186070232109490381\
35, 232441773114779451691328478251045737964473800382342645557257923483739978019\
7797969803889579736895997666113894406430161495659636263074383418084621884644148\
07968096279022815308449560641957454, 319612629237850991987959240399809543313505\
2288297337958930880657299683060593611527092502318720968819932244219476291853939\
395020499926699690586440743576451520064342385256797674060293125204752, 43953262\
6977566969911618244638412697875887727908964361914371563825152959238384309301114\
1778304236988391985391580236240043990125911082229004159239711001148232694406799\
4947396120852498288394706, 6045261413837008940142821355662906667954519795555281\
6033923150086305813728513094059426850566257531607044026418400655586303644242895\
7597209218687669667628349136060187372626998292237965622652466, 8315630603465055\
3291651060572936595288047349402942063179569979446889276492478831998690053036709\
5075278570100320368639109117973685651506806613204133572766165842336271489964300\
0245684424410565198, 1144012567582526153283032555936412083022949177940944708363\
8750975686037627012073083197496576243826389907577938991359985970938818464853818\
4571211947258490097144940724873401311939926791345922998647, 1574060001400700465\
6952882222435823752563931298698220067287262037190394673889878025050687106814910\
1786266666981029081052173052974606942894859057027086059413750293575692748557135\
7977326951897814638, 2166037844407850040722695846565785726794731422311356806706\
5262607479089599374538194012291107136904777908317779128686885805850828395504858\
364400498600747169028872208064345991214116673988872955979862, 29810170844283689\
2615973539173806962247514861864201345605776024339569084079501295439332219085714\
6909629332250691446515492224574522626684759239504911318979146604442058264463325\
69196547264312125444870, 410313650798986323863778060727399604074070091770453968\
4291748344964005516292563486828216355176736688570052322049167107529363968752089\
769876617660531323220061514083844037713097851130714303251427741186, 56483286807\
2534785257136412726067322066797453393225141817972499112629451703644472076521884\
6827209612195429543859361411887000687782595413925023011225682343419117763810696\
5798137555162347165203328166834, 7776351397577482792891941864496282519229501139\
6466284570629029801815641498714948560099566052535605786202889387786723509532504\
6408545828535424800305938765107402005282428574252030917547863628631123778788, 
1070737843291043857803834579275771117051360242437047334853218207885189652701161\
8081466679186399880553874794339018994427421013625539420090122404715319299115158\
981894243292105208173069068716893349138735568, 14744879640926701280574181409870\
0310838998029764628977402263586111288224688003051524992122315584685705308794900\
6443978115387955546380224054333874155388570531133563716660650667253210963389165\
94829867459066, 203071777774518454715667240170902914067841810801698888494722686\
7158898066032786395672603202907658683542813932464708669480868046864445523116821\
424960327202555237973994016759540286880765689907855857440801468, 27970976788140\
2444714097672501012260274052810907260556036809998792214978254260406974038898869\
6637146372950773201908282849666570699307914619274600336609286979708646510844220\
1171622664271509535447788967022444, 3853140897229350149033625482279357121871299\
2111394497557898690746931752934327334585365186453904801606646307197525811823447\
0100856367684472917570414519167417297613901371772392307016630430572078385824418\
581456, 53084877936702206869054328687127832751506825505733752743965266989992108\
2240283494399891315064004910561202595409716807193071030194846613923049669647462\
3994418250300944619575374194583479069258913598237417511524, 7314336232727110513\
9750677339277055055585038500797348987266133362840119442215293816931877324790933\
6597960241171736704055560272105200245536289002520554652742420472855464864639765\
05443902113143946993829612528328, 100792143029985567951171542643073811435090165\
3487927638277382724817049916819177888061327294669298610132823262573208521371192\
2685853156726665628521122198883959755922655640126599108115601686817539281407404\
79371674, 138907470747189536806775331910031847330413787697419329404425817660143\
5516693349634527807715468708900460263575957195340384621172571150027162285791790\
4965848743804320159074346778478713679350344997024221479959715120, 1914569808863\
8936987208981406677309335405999686644741320418278690661464003867545931457578456\
5560991705254256475356648930757236618205804331285265844424787512603259545758524\
011776232327330607840014181269842265841700, 26391435088842484384228857093954957\
2873245843004057332321979934807554410389443645840343953780139427371690442422253\
2643588868288084641369393711745248189507984782516932355770683555187784666416227\
690438789984372607258, 36383169681729529377700943617004407849844606959475318287\
7802993955944382020219881991152285173757709507968133571629182878071093235856482\
3152307787560581668087177311241344296899864126709779209150561069664465748538885\
3, 5016297863346366008388565966726922773839039529209706097365136171879443953247\
0313770092597078282547651792120017077857693219532567925829705593819058189937888\
5534456558366195623599110175970773640431549490525811073148742, 6916890527172229\
0851719819014081958604513492582987809960564247136307719054901005851407963276318\
9222553443746034299935661811572620027800021584059320327605007219042957208396630\
7821801401305052351427388172167809834105908, 9538560465037722396138491758076813\
2147809118165798024206217568106736897754661577902955044467563653281689162291336\
1695725705559710723552200924826880817977540719081169181689008825947573463798026\
87768427885520868692094698, 131552369921322692591363411280245678197812260146448\
9166837102050264292806385787428338787713868242641195806781798498000020252168523\
2485488897309650407704244553753480682458411755060532879086210618971510862263144\
72995302358, 181450421713388893458495426307978209698286518604098442480871557938\
0877843092651261581809035636933526340299426637499597509411354204997764471281040\
1948758210333856892747421005744784259694676758806813658738564529294789004362]


                       ----------------------------------



                         This took, 161.845, seconds.



                       ----------------------------------