Generating Functions for the Numerators of Moments of Total Height on Orde\ red Trees where each vertex must have a Number of Children in the set, {0, 1, 2, 5} By Shalosh B. Ekhad Let T(n) be the set of ordered (rooted) trees on n vertices where each verte\ x may be a leaf or else must have a number of children in the set, {1, 2, 5} Let R0(x) be the ordinary generating function of the enumerating sequence. B\ y generatingfunctionlogy, R0(x) is the unique formal power series satisfying 2 5 R0(x) = x (1 + R0(x) + R0(x) + R0(x) ) The first, 30, terms of the enumerating sequence starting at n=1, are [1, 1, 2, 4, 9, 22, 57, 155, 435, 1249, 3645, 10770, 32143, 96747, 293359, 895373, 2748803, 8483035, 26302248, 81896176, 255967640, 802790415, 2525691721, 7968972542, 25209580699, 79942927651, 254077293876, 809192984902, 2582113984084, 8254273128869] Let H[n] be the random variable "sum of heights (distances from the root) of\ all vertices", and let P[n](y) be the its weight-enumeator defined on T[n], i.e. the sum of y^(TotalHeight) over \ all trees in T[n] Let R(x,y) be the bi-variate generating function: infinity ----- \ n R(x, y) = ) P[n](y) x / ----- n = 0 By generatingfunctionology, R(x,y) satisfies the functional equation 2 5 R(x, y) = x (1 + R(x y, y) + R(x y, y) + R(x y, y) ) While R(x,y) does not seem to have closed-form, we can use it to compute the\ first, N, terms of the sequence of weight-enumerators, P[n](y) 3 2 6 5 4 10 9 8 7 6 [1, y, y + y , y + y + 2 y , y + y + 2 y + 2 y + 3 y , 15 14 13 12 11 10 9 8 5 21 20 y + y + 2 y + 2 y + 5 y + 2 y + 6 y + 2 y + y , y + y 19 18 17 16 15 14 13 12 11 + 2 y + 2 y + 5 y + 4 y + 8 y + 6 y + 6 y + 9 y + 7 y 10 7 28 27 26 25 24 23 22 21 + y + 5 y , y + y + 2 y + 2 y + 5 y + 4 y + 10 y + 8 y 20 19 18 17 16 15 14 13 + 10 y + 13 y + 19 y + 7 y + 18 y + 12 y + 17 y + 4 y 12 10 9 36 35 34 33 32 31 + 2 y + 5 y + 15 y , y + y + 2 y + 2 y + 5 y + 4 y 30 29 28 27 26 25 24 23 + 10 y + 10 y + 12 y + 17 y + 23 y + 17 y + 28 y + 30 y 22 21 20 19 18 17 16 15 + 33 y + 22 y + 35 y + 26 y + 32 y + 33 y + 10 y + 10 y 14 13 12 11 45 44 43 42 41 + 7 y + 5 y + 30 y + 30 y , y + y + 2 y + 2 y + 5 y 40 39 38 37 36 35 34 33 + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y + 19 y + 27 y + 21 y + 38 y 32 31 30 29 28 27 26 25 + 38 y + 55 y + 40 y + 59 y + 56 y + 82 y + 59 y + 70 y 24 23 22 21 20 19 18 17 + 58 y + 77 y + 57 y + 82 y + 62 y + 31 y + 35 y + 22 y 16 15 14 13 55 54 53 52 51 + 32 y + 45 y + 90 y + 45 y , y + y + 2 y + 2 y + 5 y 50 49 48 47 46 45 44 43 + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y + 21 y + 29 y + 25 y + 42 y 42 41 40 39 38 37 36 35 + 48 y + 63 y + 60 y + 81 y + 82 y + 120 y + 109 y + 114 y 34 33 32 31 30 29 28 + 124 y + 161 y + 145 y + 156 y + 177 y + 151 y + 154 y 27 26 25 24 23 22 21 + 182 y + 136 y + 184 y + 189 y + 125 y + 89 y + 117 y 20 19 18 17 16 15 66 65 + 72 y + 104 y + 120 y + 180 y + 180 y + 56 y , y + y 64 63 62 61 60 59 58 57 + 2 y + 2 y + 5 y + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y + 21 y 56 55 54 53 52 51 50 49 + 31 y + 27 y + 46 y + 52 y + 73 y + 68 y + 101 y + 102 y 48 47 46 45 44 43 42 + 150 y + 149 y + 172 y + 170 y + 247 y + 229 y + 288 y 41 40 39 38 37 36 35 + 281 y + 299 y + 308 y + 408 y + 310 y + 420 y + 417 y 34 33 32 31 30 29 28 + 413 y + 335 y + 496 y + 385 y + 402 y + 436 y + 449 y 27 26 25 24 23 22 21 + 442 y + 308 y + 282 y + 264 y + 339 y + 241 y + 375 y 20 19 18 17 78 77 76 75 74 + 390 y + 450 y + 280 y + 65 y , y + y + 2 y + 2 y + 5 y 73 72 71 70 69 68 67 66 + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y + 21 y + 31 y + 29 y + 48 y 65 64 63 62 61 60 59 + 56 y + 77 y + 78 y + 109 y + 122 y + 170 y + 177 y 58 57 56 55 54 53 52 + 216 y + 230 y + 301 y + 317 y + 394 y + 415 y + 439 y 51 50 49 48 47 46 45 + 492 y + 604 y + 594 y + 700 y + 701 y + 757 y + 765 y 44 43 42 41 40 39 38 + 946 y + 835 y + 959 y + 968 y + 1075 y + 1111 y + 980 y 37 36 35 34 33 32 + 1066 y + 1151 y + 1087 y + 1072 y + 1177 y + 1132 y 31 30 29 28 27 26 25 + 1157 y + 1033 y + 812 y + 882 y + 786 y + 857 y + 934 y 24 23 22 21 20 19 91 90 + 840 y + 1080 y + 1001 y + 840 y + 390 y + 80 y , y + y 89 88 87 86 85 84 83 82 + 2 y + 2 y + 5 y + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y + 21 y 81 80 79 78 77 76 75 74 + 31 y + 29 y + 50 y + 58 y + 81 y + 82 y + 119 y + 130 y 73 72 71 70 69 68 67 + 190 y + 197 y + 244 y + 272 y + 365 y + 373 y + 490 y 66 65 64 63 62 61 60 + 523 y + 595 y + 636 y + 826 y + 818 y + 1030 y + 1045 y 59 58 57 56 55 54 + 1165 y + 1163 y + 1538 y + 1407 y + 1691 y + 1694 y 53 52 51 50 49 48 + 1893 y + 1969 y + 2152 y + 2030 y + 2402 y + 2402 y 47 46 45 44 43 42 + 2542 y + 2491 y + 2891 y + 2811 y + 2857 y + 2778 y 41 40 39 38 37 36 + 3074 y + 2923 y + 2996 y + 3019 y + 2930 y + 3336 y 35 34 33 32 31 30 + 2994 y + 2856 y + 2547 y + 2556 y + 2270 y + 2623 y 29 28 27 26 25 24 + 2226 y + 2632 y + 2380 y + 2620 y + 2545 y + 2070 y 23 22 21 105 104 103 102 101 + 1365 y + 560 y + 95 y , y + y + 2 y + 2 y + 5 y 100 99 98 97 96 95 94 93 + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y + 21 y + 31 y + 29 y + 50 y 92 91 90 89 88 87 86 + 60 y + 83 y + 86 y + 123 y + 140 y + 198 y + 217 y 85 84 83 82 81 80 79 + 264 y + 300 y + 407 y + 435 y + 550 y + 621 y + 711 y 78 77 76 75 74 73 72 + 794 y + 992 y + 1044 y + 1294 y + 1405 y + 1547 y + 1639 y 71 70 69 68 67 66 + 2064 y + 2069 y + 2425 y + 2600 y + 2887 y + 3011 y 65 64 63 62 61 60 + 3380 y + 3494 y + 3970 y + 4212 y + 4418 y + 4507 y 59 58 57 56 55 54 + 5152 y + 5454 y + 5465 y + 5693 y + 6159 y + 6374 y 53 52 51 50 49 48 + 6900 y + 6527 y + 7086 y + 7891 y + 7697 y + 7436 y 47 46 45 44 43 42 + 8187 y + 7976 y + 8173 y + 8441 y + 7909 y + 8522 y 41 40 39 38 37 36 + 8424 y + 8315 y + 8573 y + 8093 y + 7644 y + 6720 y 35 34 33 32 31 30 + 7273 y + 7053 y + 6674 y + 7250 y + 6146 y + 6930 y 29 28 27 26 25 24 23 + 6550 y + 6385 y + 5250 y + 3810 y + 2240 y + 760 y + 100 y 120 119 118 117 116 115 114 113 , y + y + 2 y + 2 y + 5 y + 4 y + 10 y + 10 y 112 111 110 109 108 107 106 + 14 y + 21 y + 31 y + 29 y + 50 y + 60 y + 85 y 105 104 103 102 101 100 99 + 88 y + 127 y + 144 y + 208 y + 225 y + 284 y + 320 y 98 97 96 95 94 93 92 + 435 y + 477 y + 612 y + 679 y + 813 y + 912 y + 1158 y 91 90 89 88 87 86 + 1212 y + 1542 y + 1673 y + 1947 y + 2053 y + 2580 y 85 84 83 82 81 80 + 2655 y + 3219 y + 3408 y + 3969 y + 4177 y + 4738 y 79 78 77 76 75 74 + 4940 y + 5868 y + 6132 y + 6868 y + 7025 y + 8028 y 73 72 71 70 69 68 + 8368 y + 9311 y + 9363 y + 10634 y + 10939 y + 12010 y 67 66 65 64 63 62 + 11991 y + 13317 y + 13993 y + 14923 y + 14764 y + 16259 y 61 60 59 58 57 56 + 16237 y + 17956 y + 18062 y + 18351 y + 19178 y + 20627 y 55 54 53 52 51 50 + 20541 y + 21412 y + 21805 y + 22258 y + 22171 y + 22763 y 49 48 47 46 45 44 + 23219 y + 22643 y + 23835 y + 22386 y + 23949 y + 23125 y 43 42 41 40 39 38 + 23867 y + 21816 y + 22230 y + 20853 y + 20180 y + 18927 y 37 36 35 34 33 32 + 20915 y + 18962 y + 18732 y + 17608 y + 17320 y + 17690 y 31 30 29 28 27 26 + 15935 y + 13446 y + 10330 y + 6920 y + 3420 y + 900 y 25 136 135 134 133 132 131 130 + 91 y , y + y + 2 y + 2 y + 5 y + 4 y + 10 y 129 128 127 126 125 124 123 + 10 y + 14 y + 21 y + 31 y + 29 y + 50 y + 60 y 122 121 120 119 118 117 116 + 85 y + 90 y + 129 y + 148 y + 212 y + 235 y + 292 y 115 114 113 112 111 110 + 340 y + 455 y + 505 y + 654 y + 741 y + 871 y 109 108 107 106 105 104 + 1012 y + 1280 y + 1380 y + 1718 y + 1923 y + 2237 y 103 102 101 100 99 98 + 2457 y + 3034 y + 3203 y + 3847 y + 4264 y + 4901 y 97 96 95 94 93 92 + 5337 y + 6084 y + 6484 y + 7626 y + 8294 y + 9212 y 91 90 89 88 87 86 + 9901 y + 11258 y + 11904 y + 13149 y + 14143 y + 15632 y 85 84 83 82 81 80 + 16701 y + 18420 y + 19103 y + 20892 y + 22462 y + 24127 y 79 78 77 76 75 74 + 25054 y + 27638 y + 28201 y + 30554 y + 32180 y + 34173 y 73 72 71 70 69 68 + 35091 y + 38033 y + 39104 y + 41407 y + 43623 y + 44501 y 67 66 65 64 63 62 + 45719 y + 49700 y + 50385 y + 50864 y + 54620 y + 54808 y 61 60 59 58 57 56 + 57265 y + 59250 y + 59928 y + 61956 y + 62449 y + 63088 y 55 54 53 52 51 50 + 64108 y + 64634 y + 66193 y + 64059 y + 65661 y + 65888 y 49 48 47 46 45 44 + 65221 y + 66869 y + 64357 y + 63548 y + 62594 y + 60355 y 43 42 41 40 39 38 + 58322 y + 56448 y + 56259 y + 54022 y + 54774 y + 48528 y 37 36 35 34 33 32 + 48070 y + 46145 y + 45550 y + 41535 y + 34520 y + 27820 y 31 30 29 28 27 153 152 + 19720 y + 11540 y + 4500 y + 910 y + 80 y , y + y 151 150 149 148 147 146 145 + 2 y + 2 y + 5 y + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y 144 143 142 141 140 139 138 + 21 y + 31 y + 29 y + 50 y + 60 y + 85 y + 90 y 137 136 135 134 133 132 + 131 y + 150 y + 216 y + 239 y + 302 y + 348 y 131 130 129 128 127 126 + 475 y + 525 y + 682 y + 783 y + 933 y + 1070 y 125 124 123 122 121 120 + 1380 y + 1500 y + 1890 y + 2101 y + 2495 y + 2749 y 119 118 117 116 115 114 + 3460 y + 3661 y + 4435 y + 4924 y + 5799 y + 6333 y 113 112 111 110 109 108 + 7370 y + 7900 y + 9354 y + 10242 y + 11700 y + 12505 y 107 106 105 104 103 + 14602 y + 15548 y + 17467 y + 18723 y + 21368 y 102 101 100 99 98 97 + 22681 y + 25778 y + 26913 y + 30098 y + 32286 y + 35325 y 96 95 94 93 92 91 + 36874 y + 41813 y + 43112 y + 47618 y + 49938 y + 54400 y 90 89 88 87 86 85 + 56377 y + 62417 y + 63858 y + 69849 y + 73458 y + 77512 y 84 83 82 81 80 79 + 79314 y + 87596 y + 90517 y + 94779 y + 99506 y + 104097 y 78 77 76 75 74 + 107521 y + 116176 y + 118833 y + 123190 y + 127427 y 73 72 71 70 69 + 133977 y + 137395 y + 143822 y + 147156 y + 149894 y 68 67 66 65 64 + 156295 y + 161064 y + 163577 y + 170877 y + 172796 y 63 62 61 60 59 + 173399 y + 180803 y + 180587 y + 184221 y + 182349 y 58 57 56 55 54 + 186001 y + 185680 y + 191154 y + 181308 y + 187272 y 53 52 51 50 49 + 187135 y + 189307 y + 180631 y + 183349 y + 177058 y 48 47 46 45 44 + 174478 y + 167644 y + 164579 y + 157210 y + 158278 y 43 42 41 40 39 + 147430 y + 143450 y + 134360 y + 127624 y + 125110 y 38 37 36 35 34 33 + 118760 y + 107587 y + 91180 y + 73795 y + 54660 y + 34270 y 32 31 30 29 171 170 169 168 + 16510 y + 5005 y + 880 y + 80 y , y + y + 2 y + 2 y 167 166 165 164 163 162 161 + 5 y + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y + 21 y + 31 y 160 159 158 157 156 155 154 + 29 y + 50 y + 60 y + 85 y + 90 y + 131 y + 152 y 153 152 151 150 149 148 + 218 y + 243 y + 306 y + 358 y + 483 y + 545 y 147 146 145 144 143 142 + 702 y + 811 y + 975 y + 1132 y + 1438 y + 1600 y 141 140 139 138 137 136 + 2010 y + 2271 y + 2677 y + 3009 y + 3760 y + 4089 y 135 134 133 132 131 130 + 4915 y + 5516 y + 6499 y + 7263 y + 8408 y + 9250 y 129 128 127 126 125 + 10898 y + 12042 y + 13824 y + 15187 y + 17536 y 124 123 122 121 120 + 19166 y + 21575 y + 23499 y + 26716 y + 29227 y 119 118 117 116 115 + 32792 y + 35295 y + 39566 y + 43146 y + 47345 y 114 113 112 111 110 + 50562 y + 56637 y + 60486 y + 66882 y + 71230 y 109 108 107 106 105 + 77865 y + 82976 y + 91047 y + 95346 y + 104612 y 104 103 102 101 100 + 111680 y + 119384 y + 125354 y + 136670 y + 144050 y 99 98 97 96 95 + 153160 y + 162321 y + 171583 y + 181617 y + 194155 y 94 93 92 91 90 + 202661 y + 213593 y + 224099 y + 236491 y + 247355 y 89 88 87 86 85 + 260912 y + 271537 y + 283669 y + 294170 y + 307996 y 84 83 82 81 80 + 322914 y + 338026 y + 343559 y + 359957 y + 372137 y 79 78 77 76 75 + 388425 y + 399952 y + 407092 y + 422312 y + 436222 y 74 73 72 71 70 + 449243 y + 452959 y + 467479 y + 483538 y + 490799 y 69 68 67 66 65 + 497141 y + 510636 y + 516223 y + 524747 y + 523616 y 64 63 62 61 60 + 530652 y + 535574 y + 539244 y + 532671 y + 534084 y 59 58 57 56 55 + 539706 y + 536167 y + 530563 y + 532050 y + 530495 y 54 53 52 51 50 + 520536 y + 505350 y + 505895 y + 480310 y + 471824 y 49 48 47 46 45 + 456001 y + 443732 y + 423126 y + 408463 y + 376640 y 44 43 42 41 40 + 367921 y + 347172 y + 336260 y + 314680 y + 280140 y 39 38 37 36 35 34 + 241370 y + 196080 y + 147410 y + 96350 y + 51410 y + 19990 y 33 32 31 190 189 188 187 186 + 5280 y + 960 y + 75 y , y + y + 2 y + 2 y + 5 y 185 184 183 182 181 180 179 + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y + 21 y + 31 y + 29 y 178 177 176 175 174 173 172 + 50 y + 60 y + 85 y + 90 y + 131 y + 152 y + 220 y 171 170 169 168 167 166 + 245 y + 310 y + 362 y + 493 y + 553 y + 722 y 165 164 163 162 161 160 + 831 y + 1003 y + 1174 y + 1500 y + 1658 y + 2110 y 159 158 157 156 155 154 + 2391 y + 2847 y + 3189 y + 4024 y + 4391 y + 5351 y 153 152 151 150 149 148 + 5998 y + 7113 y + 7967 y + 9378 y + 10320 y + 12290 y 147 146 145 144 143 + 13650 y + 15752 y + 17385 y + 20396 y + 22286 y 142 141 140 139 138 + 25527 y + 27885 y + 31970 y + 35029 y + 40150 y 137 136 135 134 133 + 43105 y + 49048 y + 53714 y + 59901 y + 64308 y 132 131 130 129 128 + 72789 y + 77888 y + 87492 y + 93962 y + 104125 y 127 126 125 124 123 + 111104 y + 124139 y + 130856 y + 144777 y + 154967 y 122 121 120 119 118 + 169304 y + 178450 y + 197617 y + 208456 y + 225678 y 117 116 115 114 113 + 240551 y + 257973 y + 272506 y + 298146 y + 311316 y 112 111 110 109 108 + 334315 y + 352095 y + 377506 y + 394719 y + 424921 y 107 106 105 104 103 + 442323 y + 471921 y + 494165 y + 522456 y + 545070 y 102 101 100 99 98 + 584057 y + 601704 y + 635049 y + 663404 y + 699416 y 97 96 95 94 93 + 723466 y + 759400 y + 789654 y + 825202 y + 855542 y 92 91 90 89 88 + 887462 y + 919790 y + 965808 y + 993692 y + 1020728 y 87 86 85 84 83 + 1063908 y + 1103312 y + 1129634 y + 1161884 y + 1198956 y 82 81 80 79 78 + 1227586 y + 1272388 y + 1287943 y + 1318211 y + 1353533 y 77 76 75 74 73 + 1386384 y + 1402788 y + 1446413 y + 1456109 y + 1485460 y 72 71 70 69 68 + 1499064 y + 1533546 y + 1520520 y + 1551330 y + 1545569 y 67 66 65 64 63 + 1553975 y + 1551355 y + 1568493 y + 1533970 y + 1558080 y 62 61 60 59 58 + 1531924 y + 1561542 y + 1521894 y + 1509190 y + 1500229 y 57 56 55 54 53 + 1483719 y + 1426597 y + 1394645 y + 1353583 y + 1314108 y 52 51 50 49 48 + 1255658 y + 1222049 y + 1147941 y + 1097974 y + 1038714 y 47 46 45 44 43 + 985125 y + 961668 y + 901580 y + 836440 y + 738265 y 42 41 40 39 38 + 634950 y + 519390 y + 390010 y + 261295 y + 147310 y 37 36 35 34 33 210 209 + 66525 y + 22960 y + 6240 y + 975 y + 60 y , y + y 208 207 206 205 204 203 202 + 2 y + 2 y + 5 y + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y 201 200 199 198 197 196 195 + 21 y + 31 y + 29 y + 50 y + 60 y + 85 y + 90 y 194 193 192 191 190 189 + 131 y + 152 y + 220 y + 247 y + 312 y + 366 y 188 187 186 185 184 183 + 497 y + 563 y + 730 y + 851 y + 1023 y + 1202 y 182 181 180 179 178 177 + 1542 y + 1720 y + 2168 y + 2491 y + 2967 y + 3359 y 176 175 174 173 172 171 + 4204 y + 4653 y + 5657 y + 6436 y + 7603 y + 8583 y 170 169 168 167 166 + 10104 y + 11294 y + 13400 y + 15074 y + 17402 y 165 164 163 162 161 + 19377 y + 22722 y + 25220 y + 28827 y + 32025 y 160 159 158 157 156 + 36682 y + 40565 y + 46434 y + 50931 y + 57666 y 155 154 153 152 151 + 64036 y + 71555 y + 78030 y + 88305 y + 95802 y 150 149 148 147 146 + 107426 y + 117428 y + 130195 y + 141050 y + 157495 y 145 144 143 142 141 + 169222 y + 187249 y + 202769 y + 221868 y + 238126 y 140 139 138 137 136 + 263938 y + 282477 y + 306500 y + 331241 y + 357968 y 135 134 133 132 131 + 382406 y + 417136 y + 444010 y + 478337 y + 511650 y 130 129 128 127 126 + 549651 y + 582762 y + 628909 y + 665709 y + 709406 y 125 124 123 122 121 + 754649 y + 804677 y + 847630 y + 908223 y + 953731 y 120 119 118 117 116 + 1011917 y + 1066516 y + 1131447 y + 1182055 y + 1254720 y 115 114 113 112 111 + 1318011 y + 1386847 y + 1450960 y + 1521976 y + 1590348 y 110 109 108 107 106 + 1682291 y + 1750175 y + 1824190 y + 1910793 y + 1994688 y 105 104 103 102 101 + 2064661 y + 2164641 y + 2254472 y + 2324606 y + 2432125 y 100 99 98 97 96 + 2505311 y + 2596139 y + 2706063 y + 2784644 y + 2874940 y 95 94 93 92 91 + 2986264 y + 3075247 y + 3151756 y + 3261390 y + 3369737 y 90 89 88 87 86 + 3429728 y + 3537532 y + 3628718 y + 3691172 y + 3795987 y 85 84 83 82 81 + 3874758 y + 3927011 y + 4040954 y + 4093594 y + 4178000 y 80 79 78 77 76 + 4234281 y + 4314177 y + 4362949 y + 4431827 y + 4444413 y 75 74 73 72 71 + 4485304 y + 4526670 y + 4528981 y + 4532191 y + 4556677 y 70 69 68 67 66 + 4524842 y + 4508941 y + 4519910 y + 4504743 y + 4483047 y 65 64 63 62 61 + 4467696 y + 4421751 y + 4405440 y + 4308410 y + 4259432 y 60 59 58 57 56 + 4133408 y + 4031523 y + 3875973 y + 3765839 y + 3625165 y 55 54 53 52 51 + 3474054 y + 3293457 y + 3166846 y + 2971942 y + 2850412 y 50 49 48 47 46 + 2721273 y + 2600188 y + 2451280 y + 2210470 y + 1955965 y 45 44 43 42 41 + 1665926 y + 1358510 y + 1018460 y + 688520 y + 403260 y 40 39 38 37 36 35 231 + 200002 y + 82880 y + 29135 y + 6825 y + 840 y + 40 y , y 230 229 228 227 226 225 224 223 + y + 2 y + 2 y + 5 y + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y 222 221 220 219 218 217 216 + 21 y + 31 y + 29 y + 50 y + 60 y + 85 y + 90 y 215 214 213 212 211 210 + 131 y + 152 y + 220 y + 247 y + 314 y + 368 y 209 208 207 206 205 204 + 501 y + 567 y + 740 y + 859 y + 1043 y + 1222 y 203 202 201 200 199 198 + 1570 y + 1762 y + 2230 y + 2549 y + 3067 y + 3479 y 197 196 195 194 193 192 + 4374 y + 4833 y + 5919 y + 6740 y + 8045 y + 9075 y 191 190 189 188 187 + 10728 y + 12022 y + 14396 y + 16188 y + 18866 y 186 185 184 183 182 + 21059 y + 24756 y + 27610 y + 31889 y + 35399 y 181 180 179 178 177 + 41002 y + 45467 y + 52298 y + 57489 y + 65978 y 176 175 174 173 172 + 73126 y + 82699 y + 90520 y + 103157 y + 112470 y 171 170 169 168 167 + 127176 y + 139198 y + 156227 y + 170042 y + 191053 y 166 165 164 163 162 + 206376 y + 231075 y + 250761 y + 277234 y + 298792 y 161 160 159 158 157 + 333684 y + 359127 y + 395074 y + 426565 y + 467029 y 156 155 154 153 152 + 502227 y + 551680 y + 589272 y + 643330 y + 689080 y 151 150 149 148 147 + 750197 y + 799166 y + 870277 y + 924762 y + 1000501 y 146 145 144 143 142 + 1063774 y + 1148127 y + 1216924 y + 1315142 y + 1386175 y 141 140 139 138 137 + 1492612 y + 1577120 y + 1689079 y + 1780400 y + 1900970 y 136 135 134 133 132 + 2004325 y + 2142866 y + 2247643 y + 2385526 y + 2505259 y 131 130 129 128 127 + 2670958 y + 2793295 y + 2955222 y + 3096015 y + 3272830 y 126 125 124 123 122 + 3415580 y + 3605490 y + 3769311 y + 3960234 y + 4137726 y 121 120 119 118 117 + 4320810 y + 4509783 y + 4741652 y + 4917055 y + 5137234 y 116 115 114 113 112 + 5358914 y + 5582423 y + 5778890 y + 6023680 y + 6265784 y 111 110 109 108 107 + 6499674 y + 6739308 y + 6967363 y + 7194909 y + 7480491 y 106 105 104 103 102 + 7721779 y + 7947021 y + 8224901 y + 8462417 y + 8747189 y 101 100 99 98 97 + 8980906 y + 9257199 y + 9508178 y + 9788078 y + 9998849 y 96 95 94 93 92 + 10286172 y + 10507103 y + 10752111 y + 10965013 y + 11246180 y 91 90 89 88 87 + 11387563 y + 11634824 y + 11819104 y + 12050736 y + 12227676 y 86 85 84 83 82 + 12473109 y + 12568185 y + 12823239 y + 12852154 y + 13131771 y 81 80 79 78 77 + 13153869 y + 13228540 y + 13264767 y + 13353675 y + 13328522 y 76 75 74 73 72 + 13378350 y + 13243599 y + 13332167 y + 13178073 y + 13212066 y 71 70 69 68 67 + 13094550 y + 13138710 y + 12992712 y + 12867131 y + 12716856 y 66 65 64 63 62 + 12556798 y + 12289840 y + 11946574 y + 11562044 y + 11245419 y 61 60 59 58 57 + 10799857 y + 10416962 y + 9951534 y + 9535575 y + 9058864 y 56 55 54 53 52 + 8619120 y + 8242973 y + 7811614 y + 7517483 y + 7065380 y 51 50 49 48 47 + 6570420 y + 5887630 y + 5140125 y + 4362350 y + 3504255 y 46 45 44 43 42 + 2623050 y + 1777415 y + 1072490 y + 568835 y + 268495 y 41 40 39 38 37 253 252 + 111330 y + 33990 y + 6300 y + 600 y + 30 y , y + y 251 250 249 248 247 246 245 + 2 y + 2 y + 5 y + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y 244 243 242 241 240 239 238 + 21 y + 31 y + 29 y + 50 y + 60 y + 85 y + 90 y 237 236 235 234 233 232 + 131 y + 152 y + 220 y + 247 y + 314 y + 370 y 231 230 229 228 227 226 + 503 y + 571 y + 744 y + 869 y + 1051 y + 1242 y 225 224 223 222 221 220 + 1590 y + 1790 y + 2272 y + 2611 y + 3125 y + 3579 y 219 218 217 216 215 214 + 4494 y + 5003 y + 6099 y + 7002 y + 8349 y + 9515 y 213 212 211 210 209 + 11224 y + 12648 y + 15132 y + 17186 y + 20002 y 208 207 206 205 204 + 22527 y + 26478 y + 29676 y + 34321 y + 38525 y 203 202 201 200 199 + 44504 y + 49861 y + 57380 y + 63543 y + 72866 y 198 197 196 195 194 + 81714 y + 92267 y + 102140 y + 116473 y + 128172 y 193 192 191 190 189 + 144970 y + 160144 y + 179819 y + 197976 y + 222685 y 188 187 186 185 184 + 242890 y + 271905 y + 298657 y + 330794 y + 359920 y 183 182 181 180 179 + 402174 y + 437563 y + 482250 y + 526257 y + 577515 y 178 177 176 175 174 + 627093 y + 691398 y + 745502 y + 814997 y + 883367 y 173 172 171 170 169 + 962711 y + 1037272 y + 1132924 y + 1216248 y + 1318651 y 168 167 166 165 164 + 1419062 y + 1534003 y + 1643919 y + 1781249 y + 1896676 y 163 162 161 160 159 + 2045722 y + 2190470 y + 2352490 y + 2500458 y + 2686113 y 158 157 156 155 154 + 2856141 y + 3060760 y + 3248592 y + 3462806 y + 3667771 y 153 152 151 150 149 + 3927329 y + 4146484 y + 4404714 y + 4662030 y + 4950699 y 148 147 146 145 144 + 5205920 y + 5529118 y + 5828417 y + 6153750 y + 6489023 y 143 142 141 140 139 + 6823951 y + 7173262 y + 7578426 y + 7938952 y + 8326529 y 138 137 136 135 + 8755906 y + 9199198 y + 9597923 y + 10064818 y 134 133 132 131 + 10528352 y + 11005590 y + 11518271 y + 12007149 y 130 129 128 127 + 12478213 y + 13080371 y + 13604879 y + 14110760 y 126 125 124 123 + 14718474 y + 15323905 y + 15874291 y + 16513698 y 122 121 120 119 + 17102572 y + 17747594 y + 18426330 y + 19022190 y 118 117 116 115 + 19685568 y + 20393231 y + 21038672 y + 21675043 y 114 113 112 111 + 22434753 y + 23121376 y + 23744432 y + 24454845 y 110 109 108 107 + 25199949 y + 25892121 y + 26692874 y + 27311922 y 106 105 104 103 + 28038158 y + 28731034 y + 29560281 y + 30185567 y 102 101 100 99 + 30805614 y + 31512607 y + 32177209 y + 32817592 y 98 97 96 95 94 + 33418926 y + 33895753 y + 34616946 y + 35057349 y + 35685009 y 93 92 91 90 89 + 36191328 y + 36782765 y + 37152487 y + 37665732 y + 38154092 y 88 87 86 85 84 + 38579910 y + 38795387 y + 39034886 y + 39138558 y + 39491509 y 83 82 81 80 79 + 39435582 y + 39346057 y + 39348862 y + 39321179 y + 39140394 y 78 77 76 75 74 + 39035672 y + 38784283 y + 38713810 y + 38533196 y + 38273566 y 73 72 71 70 69 + 37946775 y + 37626658 y + 36976137 y + 36418335 y + 35475189 y 68 67 66 65 64 + 34649475 y + 33439241 y + 32343551 y + 31143037 y + 30044680 y 63 62 61 60 59 + 28689508 y + 27487764 y + 26179716 y + 25024988 y + 23794372 y 58 57 56 55 54 + 22730628 y + 21686030 y + 20500990 y + 19213564 y + 17491580 y 53 52 51 50 49 + 15597680 y + 13470678 y + 11287760 y + 8961840 y + 6652585 y 48 47 46 45 44 + 4528125 y + 2799650 y + 1570100 y + 814195 y + 375810 y 43 42 41 40 39 276 275 + 136425 y + 33360 y + 4800 y + 480 y + 30 y , y + y 274 273 272 271 270 269 268 + 2 y + 2 y + 5 y + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y 267 266 265 264 263 262 261 + 21 y + 31 y + 29 y + 50 y + 60 y + 85 y + 90 y 260 259 258 257 256 255 + 131 y + 152 y + 220 y + 247 y + 314 y + 370 y 254 253 252 251 250 249 + 505 y + 573 y + 748 y + 873 y + 1061 y + 1250 y 248 247 246 245 244 243 + 1610 y + 1810 y + 2300 y + 2653 y + 3187 y + 3637 y 242 241 240 239 238 237 + 4594 y + 5123 y + 6269 y + 7182 y + 8611 y + 9819 y 236 235 234 233 232 + 11664 y + 13142 y + 15762 y + 17924 y + 21008 y 231 230 229 228 227 + 23665 y + 27968 y + 31402 y + 36427 y + 40989 y 226 225 224 223 222 + 47672 y + 53427 y + 61902 y + 68699 y + 79100 y 221 220 219 218 217 + 88792 y + 101185 y + 111986 y + 128573 y + 141956 y 216 215 214 213 212 + 161502 y + 178792 y + 201905 y + 222760 y + 252485 y 211 210 209 208 207 + 276410 y + 311125 y + 342517 y + 382400 y + 417614 y 206 205 204 203 202 + 469140 y + 511921 y + 568748 y + 622393 y + 688335 y 201 200 199 198 197 + 749139 y + 832206 y + 901630 y + 992463 y + 1078221 y 196 195 194 193 192 + 1185363 y + 1280748 y + 1409247 y + 1519385 y + 1660553 y 191 190 189 188 187 + 1792520 y + 1954766 y + 2100003 y + 2294523 y + 2455340 y 186 185 184 183 182 + 2665942 y + 2861805 y + 3104645 y + 3313001 y + 3585101 y 181 180 179 178 177 + 3829833 y + 4132097 y + 4406654 y + 4739193 y + 5036977 y 176 175 174 173 172 + 5431085 y + 5762425 y + 6173582 y + 6557036 y + 7022784 y 171 170 169 168 167 + 7418327 y + 7938712 y + 8400740 y + 8945577 y + 9464663 y 166 165 164 163 + 10053219 y + 10596858 y + 11291676 y + 11881437 y 162 161 160 159 + 12569102 y + 13261959 y + 14035896 y + 14723664 y 158 157 156 155 + 15580565 y + 16350998 y + 17225091 y + 18098148 y 154 153 152 151 + 19055603 y + 19898581 y + 20994081 y + 21945295 y 150 149 148 147 + 22976670 y + 24052655 y + 25242427 y + 26306147 y 146 145 144 143 + 27570279 y + 28728439 y + 29992328 y + 31305043 y 142 141 140 139 + 32649526 y + 33922277 y + 35418105 y + 36825958 y 138 137 136 135 + 38252798 y + 39748239 y + 41315337 y + 42801940 y 134 133 132 131 + 44458327 y + 46100625 y + 47712181 y + 49476225 y 130 129 128 127 + 51190341 y + 52885632 y + 54665967 y + 56658077 y 126 125 124 123 + 58326067 y + 60222714 y + 62074165 y + 63999584 y 122 121 120 119 + 65943589 y + 67850068 y + 69558042 y + 71800737 y 118 117 116 115 + 73567003 y + 75570636 y + 77561334 y + 79769758 y 114 113 112 111 + 81359296 y + 83553654 y + 85612300 y + 87639207 y 110 109 108 107 + 89499443 y + 91449967 y + 92988586 y + 95392704 y 106 105 104 103 + 96770037 y + 98592914 y + 100182213 y + 101906776 y 102 101 100 99 + 103251853 y + 105044267 y + 106265548 y + 107937025 y 98 97 96 95 + 109171602 y + 110859864 y + 111760023 y + 113398773 y 94 93 92 91 + 114115286 y + 115205959 y + 115836234 y + 116781633 y 90 89 88 87 + 116646667 y + 117109449 y + 116992103 y + 117140675 y 86 85 84 83 + 116788492 y + 116556353 y + 115694288 y + 115805725 y 82 81 80 79 + 114962164 y + 114555846 y + 113820124 y + 113282748 y 78 77 76 75 + 112306117 y + 111181776 y + 109618305 y + 107943640 y 74 73 72 71 + 105699272 y + 103069734 y + 99899978 y + 96984871 y 70 69 68 67 66 + 93580010 y + 89974085 y + 86575787 y + 83125025 y + 79569753 y 65 64 63 62 61 + 75902089 y + 72574568 y + 69135992 y + 66168144 y + 62794499 y 60 59 58 57 56 + 59722730 y + 55895184 y + 51587762 y + 46521470 y + 40921215 y 55 54 53 52 51 + 35054595 y + 28893120 y + 22686320 y + 16697795 y + 11429890 y 50 49 48 47 46 + 7234560 y + 4262115 y + 2360860 y + 1171280 y + 475230 y 45 44 43 42 41 300 299 + 140640 y + 27080 y + 4080 y + 510 y + 20 y , y + y 298 297 296 295 294 293 292 + 2 y + 2 y + 5 y + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y 291 290 289 288 287 286 285 + 21 y + 31 y + 29 y + 50 y + 60 y + 85 y + 90 y 284 283 282 281 280 279 + 131 y + 152 y + 220 y + 247 y + 314 y + 370 y 278 277 276 275 274 273 + 505 y + 575 y + 750 y + 877 y + 1065 y + 1260 y 272 271 270 269 268 267 + 1618 y + 1830 y + 2320 y + 2681 y + 3229 y + 3699 y 266 265 264 263 262 261 + 4652 y + 5223 y + 6389 y + 7352 y + 8791 y + 10081 y 260 259 258 257 256 + 11968 y + 13582 y + 16256 y + 18552 y + 21750 y 255 254 253 252 251 + 24673 y + 29114 y + 32894 y + 38175 y + 43099 y 250 249 248 247 246 + 50176 y + 56627 y + 65510 y + 73285 y + 84384 y 245 244 243 242 241 + 95100 y + 108443 y + 121094 y + 138749 y + 154334 y 240 239 238 237 236 + 175768 y + 195794 y + 221375 y + 245704 y + 278413 y 235 234 233 232 231 + 307416 y + 346507 y + 383669 y + 428952 y + 472316 y 230 229 228 227 226 + 530618 y + 583055 y + 649008 y + 715029 y + 792637 y 225 224 223 222 221 + 869155 y + 965646 y + 1054610 y + 1164989 y + 1272863 y 220 219 218 217 216 + 1402049 y + 1527922 y + 1682625 y + 1828605 y + 2003675 y 215 214 213 212 211 + 2177954 y + 2381683 y + 2580396 y + 2821295 y + 3045136 y 210 209 208 207 206 + 3317403 y + 3584325 y + 3895119 y + 4196309 y + 4552109 y 205 204 203 202 201 + 4896880 y + 5302800 y + 5692869 y + 6144583 y + 6588515 y 200 199 198 197 196 + 7114128 y + 7604379 y + 8182695 y + 8749206 y + 9400292 y 195 194 193 192 + 10018782 y + 10749076 y + 11453056 y + 12251878 y 191 190 189 188 + 13044272 y + 13917411 y + 14790299 y + 15787073 y 187 186 185 184 + 16737987 y + 17808524 y + 18901131 y + 20073094 y 183 182 181 180 + 21225059 y + 22540426 y + 23828217 y + 25220683 y 179 178 177 176 + 26643661 y + 28174726 y + 29684057 y + 31408536 y 175 174 173 172 + 33042504 y + 34810390 y + 36656197 y + 38606135 y 171 170 169 168 + 40538939 y + 42686471 y + 44748674 y + 47016698 y 167 166 165 164 + 49283071 y + 51706903 y + 54114958 y + 56749433 y 163 162 161 160 + 59307073 y + 62056300 y + 64864968 y + 67776379 y 159 158 157 156 + 70661826 y + 73828498 y + 76962311 y + 80279571 y 155 154 153 152 + 83607621 y + 87005930 y + 90565298 y + 94218706 y 151 150 149 148 + 97963973 y + 101761840 y + 105708676 y + 109654066 y 147 146 145 144 + 113787722 y + 117958995 y + 122205478 y + 126503142 y 143 142 141 140 + 131039669 y + 135470393 y + 140188287 y + 144862905 y 139 138 137 136 + 149671187 y + 154390608 y + 159528715 y + 164568742 y 135 134 133 132 + 169659404 y + 174840201 y + 179987886 y + 185223124 y 131 130 129 128 + 190798939 y + 195868806 y + 201267388 y + 206862756 y 127 126 125 124 + 212258430 y + 217412493 y + 223222234 y + 228558134 y 123 122 121 120 + 234288442 y + 239683367 y + 245487934 y + 250941991 y 119 118 117 116 + 256706305 y + 262129913 y + 267712010 y + 272958047 y 115 114 113 112 + 278539740 y + 283217061 y + 288626092 y + 293401899 y 111 110 109 108 + 298098753 y + 302366724 y + 307041954 y + 311049290 y 107 106 105 104 + 315661997 y + 319279177 y + 323439598 y + 327286820 y 103 102 101 100 + 331311330 y + 334669715 y + 338011581 y + 340914492 y 99 98 97 96 + 344138872 y + 345727881 y + 347724096 y + 348436992 y 95 94 93 92 + 349400562 y + 349783009 y + 349493801 y + 348513571 y 91 90 89 88 + 348101055 y + 346535130 y + 345386918 y + 343828566 y 87 86 85 84 + 341962535 y + 340185867 y + 338579555 y + 336000574 y 83 82 81 80 + 333482950 y + 329975710 y + 325940302 y + 320446854 y 79 78 77 76 + 314879081 y + 307029766 y + 299401606 y + 289954521 y 75 74 73 72 + 280940034 y + 270751671 y + 261127569 y + 250864946 y 71 70 69 68 + 240720066 y + 230925997 y + 220884052 y + 210905553 y 67 66 65 64 + 201394418 y + 192333997 y + 183129758 y + 173586837 y 63 62 61 60 + 162979939 y + 151307608 y + 137494046 y + 122708895 y 59 58 57 56 + 106613360 y + 90159465 y + 73308350 y + 56882530 y 55 54 53 52 51 + 41653945 y + 28722195 y + 18612165 y + 11437460 y + 6622410 y 50 49 48 47 46 + 3450150 y + 1505265 y + 507000 y + 121560 y + 24510 y 45 44 43 325 324 323 322 321 + 4590 y + 360 y + 10 y , y + y + 2 y + 2 y + 5 y 320 319 318 317 316 315 314 + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y + 21 y + 31 y + 29 y 313 312 311 310 309 308 307 + 50 y + 60 y + 85 y + 90 y + 131 y + 152 y + 220 y 306 305 304 303 302 301 + 247 y + 314 y + 370 y + 505 y + 575 y + 752 y 300 299 298 297 296 295 + 879 y + 1069 y + 1264 y + 1628 y + 1838 y + 2340 y 294 293 292 291 290 289 + 2701 y + 3257 y + 3741 y + 4714 y + 5281 y + 6489 y 288 287 286 285 284 + 7472 y + 8961 y + 10261 y + 12230 y + 13886 y 283 282 281 280 279 + 16696 y + 19046 y + 22378 y + 25413 y + 30126 y 278 277 276 275 274 + 34042 y + 39675 y + 44849 y + 52308 y + 59135 y 273 272 271 270 269 + 68750 y + 76925 y + 89012 y + 100448 y + 114879 y 268 267 266 265 264 + 128426 y + 148037 y + 164700 y + 188476 y + 210338 y 263 262 261 260 259 + 238859 y + 265646 y + 302181 y + 334194 y + 378661 y 258 257 256 255 254 + 420261 y + 471980 y + 520796 y + 588056 y + 647615 y 253 252 251 250 249 + 723992 y + 799531 y + 891209 y + 979659 y + 1094098 y 248 247 246 245 244 + 1197350 y + 1329597 y + 1457825 y + 1613697 y + 1762250 y 243 242 241 240 239 + 1952411 y + 2127087 y + 2344123 y + 2555506 y + 2809073 y 238 237 236 235 234 + 3052588 y + 3358289 y + 3634490 y + 3982324 y + 4317672 y 233 232 231 230 229 + 4716777 y + 5095539 y + 5564800 y + 6004660 y + 6537620 y 228 227 226 225 224 + 7047321 y + 7647805 y + 8227666 y + 8940917 y + 9590556 y 223 222 221 220 + 10375187 y + 11137104 y + 12035989 y + 12873696 y 219 218 217 216 + 13900813 y + 14862046 y + 15991266 y + 17093275 y 215 214 213 212 + 18350929 y + 19565979 y + 21024114 y + 22365546 y 211 210 209 208 + 23939462 y + 25500778 y + 27265769 y + 28929673 y 207 206 205 204 + 30907956 y + 32802991 y + 34939173 y + 37049852 y 203 202 201 200 + 39419739 y + 41678556 y + 44386876 y + 46878287 y 199 198 197 196 + 49695831 y + 52531113 y + 55688202 y + 58665282 y 195 194 193 192 + 62161553 y + 65454476 y + 69166308 y + 72821421 y 191 190 189 188 + 76842795 y + 80717067 y + 85223277 y + 89438347 y 187 186 185 184 + 94094109 y + 98805293 y + 103886069 y + 108742533 y 183 182 181 180 + 114330510 y + 119685398 y + 125521195 y + 131368513 y 179 178 177 176 + 137606839 y + 143701876 y + 150541465 y + 157185401 y 175 174 173 172 + 164167080 y + 171338866 y + 178939933 y + 186436262 y 171 170 169 168 + 194528032 y + 202504218 y + 210830505 y + 219550950 y 167 166 165 164 + 228413373 y + 237365929 y + 246891786 y + 256490469 y 163 162 161 160 + 266172694 y + 276376302 y + 286845037 y + 297241876 y 159 158 157 156 + 308274773 y + 319352746 y + 330509631 y + 342386194 y 155 154 153 152 + 354049160 y + 365916681 y + 378287053 y + 391203527 y 151 150 149 148 + 403315858 y + 416573075 y + 429596068 y + 443164158 y 147 146 145 144 + 456837234 y + 470995076 y + 484391620 y + 499504903 y 143 142 141 140 + 513670919 y + 528245260 y + 542886353 y + 558891036 y 139 138 137 136 + 572671123 y + 588448854 y + 603690431 y + 619082081 y 135 134 133 132 + 634064589 y + 650065576 y + 664196543 y + 681536665 y 131 130 129 128 + 695836037 y + 712092744 y + 727572394 y + 743989732 y 127 126 125 124 + 759002530 y + 775465341 y + 790391901 y + 807016807 y 123 122 121 120 + 821214810 y + 837357842 y + 850394242 y + 866099773 y 119 118 117 116 + 879074104 y + 892700861 y + 904902170 y + 918965537 y 115 114 113 112 + 929587765 y + 942151786 y + 952737618 y + 964589806 y 111 110 109 108 + 975094128 y + 986989114 y + 995452272 y + 1006879052 y 107 106 105 104 + 1014926253 y + 1024333010 y + 1030510292 y + 1038085309 y 103 102 101 100 + 1041293608 y + 1046223987 y + 1047089587 y + 1048401201 y 99 98 97 96 + 1047261745 y + 1046726001 y + 1042887673 y + 1040983751 y 95 94 93 92 + 1035886048 y + 1031500218 y + 1026190132 y + 1021197121 y 91 90 89 88 + 1014888718 y + 1009184728 y + 1001296890 y + 993074558 y 87 86 85 84 + 983036108 y + 970441216 y + 955405768 y + 938491941 y 83 82 81 80 + 917638023 y + 894902419 y + 869720395 y + 842943451 y 79 78 77 76 + 815609712 y + 786425335 y + 758242579 y + 728436354 y 75 74 73 72 + 700613066 y + 671186931 y + 643153039 y + 614614865 y 71 70 69 68 + 587685821 y + 560124974 y + 534069243 y + 505574128 y 67 66 65 64 + 475803591 y + 442055450 y + 405001312 y + 364062869 y 63 62 61 60 + 320439215 y + 275357545 y + 229479270 y + 184429792 y 59 58 57 56 + 141715450 y + 103634570 y + 72124630 y + 47827990 y 55 54 53 52 51 + 30345568 y + 18093290 y + 9727230 y + 4458060 y + 1640250 y 50 49 48 47 46 45 351 + 466230 y + 117780 y + 28920 y + 3420 y + 190 y + 5 y , y 350 349 348 347 346 345 344 343 + y + 2 y + 2 y + 5 y + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y 342 341 340 339 338 337 336 + 21 y + 31 y + 29 y + 50 y + 60 y + 85 y + 90 y 335 334 333 332 331 330 + 131 y + 152 y + 220 y + 247 y + 314 y + 370 y 329 328 327 326 325 324 + 505 y + 575 y + 752 y + 881 y + 1071 y + 1268 y 323 322 321 320 319 318 + 1632 y + 1848 y + 2348 y + 2721 y + 3277 y + 3769 y 317 316 315 314 313 312 + 4756 y + 5343 y + 6547 y + 7572 y + 9081 y + 10431 y 311 310 309 308 307 + 12410 y + 14148 y + 17000 y + 19486 y + 22872 y 306 305 304 303 302 + 26041 y + 30866 y + 35052 y + 40827 y + 46351 y 301 300 299 298 297 + 54066 y + 61269 y + 71280 y + 80169 y + 92692 y 296 295 294 293 292 + 105108 y + 120269 y + 134926 y + 155497 y + 174062 y 291 290 289 288 287 + 199022 y + 223236 y + 253733 y + 283408 y + 322605 y 286 285 284 283 282 + 358434 y + 406265 y + 453267 y + 509712 y + 565038 y 281 280 279 278 277 + 638416 y + 706995 y + 791284 y + 877641 y + 979547 y 276 275 274 273 272 + 1082539 y + 1210612 y + 1332038 y + 1480837 y + 1632003 y 271 270 269 268 267 + 1810391 y + 1986568 y + 2204007 y + 2415121 y + 2665679 y 266 265 264 263 262 + 2921848 y + 3218449 y + 3515720 y + 3873961 y + 4218726 y 261 260 259 258 257 + 4630058 y + 5048292 y + 5528301 y + 6003429 y + 6568647 y 256 255 254 253 252 + 7132601 y + 7781268 y + 8433099 y + 9180152 y + 9928142 y 251 250 249 248 + 10813129 y + 11671104 y + 12656575 y + 13661507 y 247 246 245 244 + 14804016 y + 15925043 y + 17241527 y + 18543762 y 243 242 241 240 + 20009651 y + 21502521 y + 23162080 y + 24834861 y 239 238 237 236 + 26760318 y + 28642167 y + 30745570 y + 32928714 y 235 234 233 232 + 35324148 y + 37698010 y + 40403196 y + 43118882 y 231 230 229 228 + 46085692 y + 49145644 y + 52461733 y + 55782532 y 227 226 225 224 + 59590890 y + 63319180 y + 67352138 y + 71575368 y 223 222 221 220 + 76148490 y + 80689563 y + 85765786 y + 90829692 y 219 218 217 216 + 96336291 y + 101964782 y + 108020837 y + 114064443 y 215 214 213 212 + 120865895 y + 127557935 y + 134718205 y + 142162018 y 211 210 209 208 + 150145347 y + 157994627 y + 166704779 y + 175460761 y 207 206 205 204 + 184800193 y + 194324512 y + 204457533 y + 214595719 y 203 202 201 200 + 225707709 y + 236933169 y + 248539757 y + 260571658 y 199 198 197 196 + 273431794 y + 286248800 y + 299992678 y + 313937744 y 195 194 193 192 + 328335510 y + 343509456 y + 359072428 y + 374945175 y 191 190 189 188 + 391868135 y + 409083896 y + 426549804 y + 444970900 y 187 186 185 184 + 464142743 y + 483262789 y + 503529265 y + 524216949 y 183 182 181 180 + 545338849 y + 567640037 y + 590140400 y + 612695008 y 179 178 177 176 + 636954876 y + 661638571 y + 686150435 y + 712048373 y 175 174 173 172 + 738639149 y + 765424426 y + 793608300 y + 822028249 y 171 170 169 168 + 850500069 y + 880965515 y + 911479646 y + 941883989 y 167 166 165 164 + 974202006 y + 1007538734 y + 1039356056 y + 1073228448 y 163 162 161 160 + 1108194847 y + 1142892389 y + 1178512606 y + 1215095891 y 159 158 157 156 + 1250265221 y + 1289484909 y + 1327043544 y + 1365141021 y 155 154 153 152 + 1404431322 y + 1445680238 y + 1484817368 y + 1525870164 y 151 150 149 148 + 1567475866 y + 1610028550 y + 1652207030 y + 1695543179 y 147 146 145 144 + 1736840607 y + 1781949464 y + 1824905901 y + 1867790534 y 143 142 141 140 + 1911667718 y + 1957663541 y + 1999621860 y + 2043497074 y 139 138 137 136 + 2088114016 y + 2132969316 y + 2177709494 y + 2222925801 y 135 134 133 132 + 2265292966 y + 2312703872 y + 2356928662 y + 2401128047 y 131 130 129 128 + 2444433303 y + 2489971266 y + 2529966924 y + 2573844103 y 127 126 125 124 + 2612401614 y + 2652366306 y + 2691027478 y + 2728498274 y 123 122 121 120 + 2761841116 y + 2798557789 y + 2830429260 y + 2862883048 y 119 118 117 116 + 2894277839 y + 2927242445 y + 2955112326 y + 2984730566 y 115 114 113 112 + 3012436272 y + 3040138979 y + 3065628933 y + 3088822155 y 111 110 109 108 + 3106153355 y + 3125833466 y + 3138139465 y + 3148685213 y 107 106 105 104 + 3152799261 y + 3155858147 y + 3154068095 y + 3150231603 y 103 102 101 100 + 3142678082 y + 3131595450 y + 3121153285 y + 3108192951 y 99 98 97 96 + 3090093091 y + 3076354648 y + 3056955356 y + 3038443641 y 95 94 93 92 + 3017160759 y + 2994084154 y + 2967272026 y + 2936715027 y 91 90 89 88 + 2897305398 y + 2854429771 y + 2803576729 y + 2747087850 y 87 86 85 84 + 2678731582 y + 2610387309 y + 2532602385 y + 2453947337 y 83 82 81 80 + 2372512711 y + 2289777111 y + 2206350732 y + 2122451282 y 79 78 77 76 + 2040167269 y + 1956424841 y + 1876230494 y + 1793765294 y 75 74 73 72 + 1714700568 y + 1636420339 y + 1556954549 y + 1474887427 y 71 70 69 68 + 1388182959 y + 1291720593 y + 1188326895 y + 1073985114 y 67 66 65 64 + 954716739 y + 829485130 y + 704017310 y + 579432385 y 63 62 61 60 + 460792800 y + 351990950 y + 257875400 y + 181389440 y 59 58 57 56 + 122731715 y + 79539880 y + 48294195 y + 26467450 y 55 54 53 52 51 + 12548580 y + 4926660 y + 1603530 y + 486360 y + 143520 y 50 49 48 47 378 377 376 375 + 22630 y + 1900 y + 100 y + 5 y , y + y + 2 y + 2 y 374 373 372 371 370 369 368 + 5 y + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y + 21 y + 31 y 367 366 365 364 363 362 361 + 29 y + 50 y + 60 y + 85 y + 90 y + 131 y + 152 y 360 359 358 357 356 355 + 220 y + 247 y + 314 y + 370 y + 505 y + 575 y 354 353 352 351 350 349 + 752 y + 881 y + 1073 y + 1270 y + 1636 y + 1852 y 348 347 346 345 344 343 + 2358 y + 2729 y + 3297 y + 3789 y + 4784 y + 5385 y 342 341 340 339 338 337 + 6609 y + 7630 y + 9181 y + 10551 y + 12580 y + 14328 y 336 335 334 333 332 + 17262 y + 19790 y + 23312 y + 26535 y + 31494 y 331 330 329 328 327 + 35792 y + 41837 y + 47501 y + 55572 y + 63029 y 326 325 324 323 322 + 73422 y + 82701 y + 95958 y + 108792 y + 124969 y 321 320 319 318 317 + 140348 y + 162039 y + 181586 y + 208512 y + 233856 y 316 315 314 313 312 + 266811 y + 298472 y + 340697 y + 379136 y + 430987 y 311 310 309 308 307 + 481343 y + 543544 y + 603624 y + 683800 y + 758561 y 306 305 304 303 302 + 852548 y + 946879 y + 1060403 y + 1173999 y + 1317372 y 301 300 299 298 297 + 1452846 y + 1621601 y + 1789553 y + 1993103 y + 2192896 y 296 295 294 293 292 + 2440327 y + 2679491 y + 2971215 y + 3261914 y + 3608469 y 291 290 289 288 287 + 3951450 y + 4369703 y + 4770746 y + 5259100 y + 5744778 y 286 285 284 283 282 + 6319259 y + 6882427 y + 7557867 y + 8225707 y + 9018272 y 281 280 279 278 + 9797385 y + 10708407 y + 11618085 y + 12701717 y 277 276 275 274 + 13750636 y + 14984196 y + 16212907 y + 17643990 y 273 272 271 270 + 19044927 y + 20702829 y + 22330579 y + 24215692 y 269 268 267 266 + 26093336 y + 28234968 y + 30376167 y + 32866617 y 265 264 263 262 + 35291185 y + 38080471 y + 40884326 y + 44065484 y 261 260 259 258 + 47196871 y + 50806440 y + 54383438 y + 58424849 y 257 256 255 254 + 62490849 y + 67031005 y + 71531387 y + 76729119 y 253 252 251 250 + 81805250 y + 87498982 y + 93245654 y + 99662904 y 249 248 247 246 + 105998350 y + 113197715 y + 120260809 y + 128214021 y 245 244 243 242 + 136145657 y + 144913028 y + 153619009 y + 163473722 y 241 240 239 238 + 173129050 y + 183841509 y + 194584440 y + 206452557 y 237 236 235 234 + 218157089 y + 231253699 y + 244190796 y + 258479177 y 233 232 231 230 + 272781978 y + 288339114 y + 303834492 y + 321005749 y 229 228 227 226 + 338071528 y + 356624891 y + 375130357 y + 395368388 y 225 224 223 222 + 415598866 y + 437646843 y + 459510626 y + 483171745 y 221 220 219 218 + 507189320 y + 532732952 y + 558488713 y + 586330712 y 217 216 215 214 + 614212888 y + 643973573 y + 674086692 y + 706255222 y 213 212 211 210 + 738562278 y + 773072703 y + 807613745 y + 844585297 y 209 208 207 206 + 882295200 y + 921573964 y + 961078153 y + 1003562461 y 205 204 203 202 + 1046285144 y + 1090983007 y + 1136616411 y + 1184218241 y 201 200 199 198 + 1232664538 y + 1283884819 y + 1335341841 y + 1388806672 y 197 196 195 194 + 1444039301 y + 1500820163 y + 1558463139 y + 1619135379 y 193 192 191 190 + 1681267128 y + 1743781312 y + 1808635553 y + 1875788259 y 189 188 187 186 + 1944104033 y + 2014567617 y + 2086159103 y + 2158783449 y 185 184 183 182 + 2235896784 y + 2312671048 y + 2391539038 y + 2472157800 y 181 180 179 178 + 2556079595 y + 2639656552 y + 2726966711 y + 2814380456 y 177 176 175 174 + 2905814075 y + 2997129434 y + 3091828237 y + 3185525483 y 173 172 171 170 + 3285194479 y + 3382112511 y + 3483622358 y + 3584924100 y 169 168 167 166 + 3691396672 y + 3794225738 y + 3902865243 y + 4009128168 y 165 164 163 162 + 4121532304 y + 4233703913 y + 4348240593 y + 4460006154 y 161 160 159 158 + 4580495066 y + 4695823990 y + 4819504004 y + 4936000822 y 157 156 155 154 + 5061923838 y + 5182312089 y + 5308937568 y + 5429073767 y 153 152 151 150 + 5557195523 y + 5681439713 y + 5810371484 y + 5930933124 y 149 148 147 146 + 6061631044 y + 6183385534 y + 6313290876 y + 6437028162 y 145 144 143 142 + 6568604143 y + 6692100499 y + 6822875211 y + 6946104343 y 141 140 139 138 + 7078381848 y + 7204466878 y + 7333242810 y + 7452396231 y 137 136 135 134 + 7582878515 y + 7699482155 y + 7823505296 y + 7932704538 y 133 132 131 130 + 8050018028 y + 8155799069 y + 8264849747 y + 8363304245 y 129 128 127 126 + 8462823992 y + 8556918782 y + 8654253837 y + 8736405795 y 125 124 123 122 + 8829592732 y + 8909300315 y + 8995698612 y + 9071187140 y 121 120 119 118 + 9154359352 y + 9225225666 y + 9293169024 y + 9348957704 y 117 116 115 114 + 9410458986 y + 9453371899 y + 9495062737 y + 9511817672 y 113 112 111 110 + 9531096945 y + 9535297287 y + 9534001194 y + 9516841138 y 109 108 107 106 + 9496813054 y + 9464659294 y + 9433261060 y + 9390602623 y 105 104 103 102 + 9344860291 y + 9294487151 y + 9241094557 y + 9182132547 y 101 100 99 98 + 9119472260 y + 9054294753 y + 8976517298 y + 8889293530 y 97 96 95 94 + 8791814948 y + 8679293446 y + 8547635674 y + 8396343443 y 93 92 91 90 + 8225878322 y + 8041825459 y + 7837601342 y + 7618946401 y 89 88 87 86 + 7388682447 y + 7159588012 y + 6916017011 y + 6678911999 y 85 84 83 82 + 6434030930 y + 6196483246 y + 5951640965 y + 5715300180 y 81 80 79 78 + 5475814111 y + 5244195961 y + 5010284946 y + 4780426065 y 77 76 75 74 + 4545085780 y + 4305821786 y + 4048048143 y + 3775172303 y 73 72 71 70 + 3477093029 y + 3158888895 y + 2824327568 y + 2477557880 y 69 68 67 66 + 2129142110 y + 1784420590 y + 1453738617 y + 1146807850 y 65 64 63 62 + 873747930 y + 642801220 y + 456931290 y + 313707770 y 61 60 59 58 + 205815045 y + 126112350 y + 69909960 y + 33945885 y 57 56 55 54 53 + 14068440 y + 5121000 y + 1804210 y + 600460 y + 117020 y 52 51 50 49 406 405 404 403 + 13210 y + 1050 y + 105 y + 5 y , y + y + 2 y + 2 y 402 401 400 399 398 397 396 + 5 y + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y + 21 y + 31 y 395 394 393 392 391 390 389 + 29 y + 50 y + 60 y + 85 y + 90 y + 131 y + 152 y 388 387 386 385 384 383 + 220 y + 247 y + 314 y + 370 y + 505 y + 575 y 382 381 380 379 378 377 + 752 y + 881 y + 1073 y + 1272 y + 1638 y + 1856 y 376 375 374 373 372 371 + 2362 y + 2739 y + 3305 y + 3809 y + 4804 y + 5413 y 370 369 368 367 366 365 + 6651 y + 7692 y + 9239 y + 10651 y + 12700 y + 14498 y 364 363 362 361 360 + 17442 y + 20052 y + 23616 y + 26975 y + 31988 y 359 358 357 356 355 + 36420 y + 42577 y + 48511 y + 56722 y + 64533 y 354 353 352 351 350 + 75186 y + 84845 y + 98498 y + 112060 y + 128675 y 349 348 347 346 345 + 145052 y + 167501 y + 188160 y + 216078 y + 243410 y 344 343 342 341 340 + 277559 y + 311624 y + 355941 y + 397418 y + 452019 y 339 338 337 336 335 + 506343 y + 572102 y + 637928 y + 723212 y + 804799 y 334 333 332 331 330 + 905258 y + 1009351 y + 1131517 y + 1256805 y + 1411582 y 329 328 327 326 325 + 1562742 y + 1746285 y + 1934655 y + 2156715 y + 2381984 y 324 323 322 321 320 + 2655263 y + 2925479 y + 3247651 y + 3580494 y + 3966141 y 319 318 317 316 315 + 4360214 y + 4829373 y + 5293446 y + 5844188 y + 6410952 y 314 313 312 311 + 7061153 y + 7723473 y + 8498727 y + 9284345 y 310 309 308 307 + 10194474 y + 11126797 y + 12184819 y + 13271399 y 306 305 304 303 + 14539625 y + 15803338 y + 17258593 y + 18758218 y 302 301 300 299 + 20452560 y + 22168871 y + 24155046 y + 26164301 y 298 297 296 295 + 28432774 y + 30775290 y + 33381594 y + 36060844 y 294 293 292 291 + 39115684 y + 42182116 y + 45628891 y + 49209482 y 290 289 288 287 + 53160829 y + 57187867 y + 61733639 y + 66365594 y 286 285 284 283 + 71474315 y + 76784146 y + 82604853 y + 88541389 y 282 281 280 279 + 95218532 y + 101966151 y + 109370050 y + 117097505 y 278 277 276 275 + 125497769 y + 134052920 y + 143577315 y + 153236131 y 274 273 272 271 + 163805143 y + 174736118 y + 186567373 y + 198640454 y 270 269 268 267 + 212015698 y + 225519621 y + 240207502 y + 255424262 y 266 265 264 263 + 271821646 y + 288450592 y + 306800995 y + 325402006 y 262 261 260 259 + 345465759 y + 366189494 y + 388404000 y + 411014143 y 258 257 256 255 + 435722415 y + 460809888 y + 487620864 y + 515355686 y 254 253 252 251 + 544987706 y + 575117945 y + 607793247 y + 640968869 y 250 249 248 247 + 676239613 y + 712862562 y + 751462715 y + 791058821 y 246 245 244 243 + 833458377 y + 876744464 y + 922332547 y + 969767328 y 242 241 240 239 + 1019673345 y + 1070477200 y + 1124733606 y + 1180129397 y 238 237 236 235 + 1238317416 y + 1298843273 y + 1361902780 y + 1426277237 y 234 233 232 231 + 1494788767 y + 1564777493 y + 1637605249 y + 1713234718 y 230 229 228 227 + 1792297504 y + 1872638313 y + 1957743395 y + 2044897711 y 226 225 224 223 + 2135046107 y + 2228634484 y + 2325787556 y + 2424406003 y 222 221 220 219 + 2529120741 y + 2636066742 y + 2745450307 y + 2859221429 y 218 217 216 215 + 2977921472 y + 3097794744 y + 3223652912 y + 3352362397 y 214 213 212 211 + 3483651749 y + 3621566240 y + 3762665620 y + 3906286348 y 210 209 208 207 + 4056263030 y + 4210301912 y + 4366127185 y + 4529212373 y 206 205 204 203 + 4696234542 y + 4866487148 y + 5042016873 y + 5223021887 y 202 201 200 199 + 5405901850 y + 5597903153 y + 5790720952 y + 5988122790 y 198 197 196 195 + 6192331294 y + 6403154597 y + 6612397902 y + 6832282776 y 194 193 192 191 + 7055170401 y + 7281663652 y + 7515365958 y + 7755249967 y 190 189 188 187 + 7994565226 y + 8245557574 y + 8497681275 y + 8756034937 y 186 185 184 183 + 9018969180 y + 9289826324 y + 9559257429 y + 9839222523 y 182 181 180 + 10121450567 y + 10409117530 y + 10699663120 y 179 178 177 + 10999123295 y + 11295494947 y + 11604043780 y 176 175 174 + 11910850633 y + 12224002889 y + 12541689820 y 173 172 171 + 12868540919 y + 13189375714 y + 13523717567 y 170 169 168 + 13858655301 y + 14199476278 y + 14539213175 y 167 166 165 + 14890745482 y + 15236563329 y + 15596898414 y 164 163 162 + 15948197422 y + 16307466864 y + 16663947749 y 161 160 159 + 17033470529 y + 17387816821 y + 17754511201 y 158 157 156 + 18118599676 y + 18477916450 y + 18842777982 y 155 154 153 + 19211653602 y + 19567749902 y + 19941258278 y 152 151 150 + 20300785888 y + 20667379113 y + 21031849482 y 149 148 147 + 21405779676 y + 21764763634 y + 22132113634 y 146 145 144 + 22491272158 y + 22853532423 y + 23201162810 y 143 142 141 + 23557998294 y + 23886685171 y + 24223636751 y 140 139 138 + 24543434938 y + 24857667234 y + 25157375818 y 137 136 135 + 25455085570 y + 25728069074 y + 26009549895 y 134 133 132 + 26266284148 y + 26526935578 y + 26770242508 y 131 130 129 + 27013338148 y + 27241928783 y + 27476096814 y 128 127 126 + 27692718692 y + 27897978278 y + 28093554986 y 125 124 123 + 28282749688 y + 28442937495 y + 28596750890 y 122 121 120 + 28707588386 y + 28801721989 y + 28871552243 y 119 118 117 + 28913149977 y + 28916172251 y + 28901090014 y 116 115 114 + 28856619740 y + 28787057983 y + 28702732438 y 113 112 111 + 28598421616 y + 28468929666 y + 28334048555 y 110 109 108 + 28178835944 y + 28020119421 y + 27838328250 y 107 106 105 + 27655634518 y + 27442795342 y + 27229537481 y 104 103 102 + 26979963579 y + 26707751355 y + 26400467522 y 101 100 99 98 + 26043482733 y + 25643269158 y + 25206544485 y + 24700261854 y 97 96 95 94 + 24156967555 y + 23563194120 y + 22940454260 y + 22281965476 y 93 92 91 90 + 21603498156 y + 20911016357 y + 20210764478 y + 19513380175 y 89 88 87 86 + 18803217951 y + 18107246933 y + 17401224025 y + 16709044565 y 85 84 83 82 + 16013057738 y + 15335663239 y + 14654706799 y + 13972717260 y 81 80 79 78 + 13280031801 y + 12566540817 y + 11814038174 y + 11021297238 y 77 76 75 74 + 10163621613 y + 9265785203 y + 8318074412 y + 7352755790 y 73 72 71 70 + 6376800445 y + 5418453320 y + 4495192540 y + 3630878195 y 69 68 67 66 + 2850303170 y + 2171105630 y + 1605065575 y + 1150701250 y 65 64 63 62 + 796457730 y + 525231270 y + 322638670 y + 180035715 y 61 60 59 58 57 + 89093770 y + 38837470 y + 15569180 y + 6174230 y + 2215120 y 56 55 54 53 52 435 434 + 504910 y + 71640 y + 7705 y + 1155 y + 110 y , y + y 433 432 431 430 429 428 427 + 2 y + 2 y + 5 y + 4 y + 10 y + 10 y + 14 y 426 425 424 423 422 421 420 + 21 y + 31 y + 29 y + 50 y + 60 y + 85 y + 90 y 419 418 417 416 415 414 + 131 y + 152 y + 220 y + 247 y + 314 y + 370 y 413 412 411 410 409 408 + 505 y + 575 y + 752 y + 881 y + 1073 y + 1272 y 407 406 405 404 403 402 + 1640 y + 1858 y + 2366 y + 2743 y + 3315 y + 3817 y 401 400 399 398 397 396 + 4824 y + 5433 y + 6679 y + 7734 y + 9301 y + 10709 y 395 394 393 392 391 + 12800 y + 14618 y + 17612 y + 20232 y + 23878 y 390 389 388 387 386 + 27279 y + 32428 y + 36914 y + 43205 y + 49251 y 385 384 383 382 381 + 57732 y + 65683 y + 76690 y + 86607 y + 100646 y 380 379 378 377 376 + 114602 y + 131951 y + 148760 y + 172227 y + 193626 y 375 374 373 372 371 + 222692 y + 251008 y + 287155 y + 322436 y + 369221 y 370 369 368 367 366 + 412736 y + 470481 y + 527565 y + 597432 y + 666764 y 365 364 363 362 361 + 757998 y + 844683 y + 952322 y + 1062915 y + 1195133 y 360 359 358 357 356 + 1329129 y + 1496266 y + 1658894 y + 1858935 y + 2062479 y 355 354 353 352 351 + 2305707 y + 2549930 y + 2850457 y + 3146777 y + 3502313 y 350 349 348 347 346 + 3866672 y + 4296821 y + 4730994 y + 5256013 y + 5771964 y 345 344 343 342 341 + 6391062 y + 7023260 y + 7760999 y + 8502957 y + 9385963 y 340 339 338 337 + 10275893 y + 11316306 y + 12373951 y + 13599285 y 336 335 334 333 + 14841971 y + 16308205 y + 17769364 y + 19463717 y 332 331 330 329 + 21202192 y + 23199354 y + 25201793 y + 27546645 y 328 327 326 325 + 29910738 y + 32612818 y + 35381500 y + 38514887 y 324 323 322 321 + 41703898 y + 45386350 y + 49074444 y + 53267973 y 320 319 318 317 + 57587471 y + 62441504 y + 67335690 y + 72943549 y 316 315 314 313 + 78626092 y + 84988956 y + 91529828 y + 98826530 y 312 311 310 309 + 106222877 y + 114648788 y + 123110076 y + 132525388 y 308 307 306 305 + 142268101 y + 153067286 y + 163957161 y + 176241503 y 304 303 302 301 + 188639438 y + 202413586 y + 216500464 y + 232063047 y 300 299 298 297 + 247806218 y + 265462976 y + 283225694 y + 302791695 y 296 295 294 293 + 322906797 y + 344996680 y + 367196115 y + 391991556 y 292 291 290 289 + 417049686 y + 444482054 y + 472507637 y + 503127790 y 288 287 286 285 + 534083233 y + 568290255 y + 602943086 y + 640470756 y 284 283 282 281 + 678883217 y + 720828824 y + 763055973 y + 809406634 y 280 279 278 277 + 856339644 y + 907031669 y + 959004505 y + 1015037565 y 276 275 274 273 + 1071794718 y + 1133643327 y + 1196361394 y + 1263484440 y 272 271 270 269 + 1332470358 y + 1406693330 y + 1481514260 y + 1562595622 y 268 267 266 265 + 1644862129 y + 1732789045 y + 1823020411 y + 1919207779 y 264 263 262 261 + 2016453197 y + 2121484152 y + 2228182566 y + 2340996999 y 260 259 258 257 + 2456869762 y + 2580351540 y + 2705079988 y + 2838969353 y 256 255 254 253 + 2974851244 y + 3118159230 y + 3265595485 y + 3421428376 y 252 251 250 249 + 3578521545 y + 3746976870 y + 3918687593 y + 4097317830 y 248 247 246 245 + 4281476611 y + 4476239495 y + 4672596101 y + 4881102593 y 244 243 242 241 + 5093370043 y + 5314040951 y + 5542909093 y + 5781391819 y 240 239 238 237 + 6022626974 y + 6277984054 y + 6539727043 y + 6808593196 y 236 235 234 233 + 7086442716 y + 7376697027 y + 7671366883 y + 7978990514 y 232 231 230 229 + 8294985665 y + 8618902107 y + 8955904428 y + 9302758039 y 228 227 226 225 + 9655301171 y + 10022827036 y + 10402253699 y + 10785889712 y 224 223 222 + 11185196109 y + 11596543875 y + 12016430732 y 221 220 219 + 12449351909 y + 12895507260 y + 13348137343 y 218 217 216 + 13819560082 y + 14300510679 y + 14791537800 y 215 214 213 + 15295106442 y + 15819495993 y + 16344840613 y 212 211 210 + 16890680077 y + 17446422322 y + 18016631246 y 209 208 207 + 18596829795 y + 19197795675 y + 19798337744 y 206 205 204 + 20426789747 y + 21059121004 y + 21708013778 y 203 202 201 + 22367447514 y + 23053265402 y + 23730856867 y 200 199 198 + 24441605302 y + 25158054906 y + 25894048885 y 197 196 195 + 26632713599 y + 27402074161 y + 28162418727 y 194 193 192 + 28961994617 y + 29760463091 y + 30575360796 y 191 190 189 + 31392899725 y + 32250042478 y + 33083616550 y 188 187 186 + 33964021149 y + 34831427229 y + 35720270131 y 185 184 183 + 36616517648 y + 37543821847 y + 38443665286 y 182 181 180 + 39394852976 y + 40333088101 y + 41298350738 y 179 178 177 + 42255094937 y + 43257528002 y + 44226997536 y 176 175 174 + 45245928942 y + 46249263591 y + 47279836927 y 173 172 171 + 48295994686 y + 49355861943 y + 50368963526 y 170 169 168 + 51430271047 y + 52478370594 y + 53536485774 y 167 166 165 + 54572346161 y + 55649507442 y + 56675371287 y 164 163 162 + 57757514372 y + 58792806796 y + 59855135069 y 161 160 159 + 60897212226 y + 61971159560 y + 63001430672 y 158 157 156 + 64071851428 y + 65125558626 y + 66184338286 y 155 154 153 + 67216645905 y + 68287218655 y + 69297248086 y 152 151 150 + 70353843321 y + 71343369686 y + 72344060441 y 149 148 147 + 73319849838 y + 74284992790 y + 75173597174 y 146 145 144 + 76092583851 y + 76957535906 y + 77801902356 y 143 142 141 + 78591418010 y + 79399422657 y + 80129622801 y 140 139 138 + 80882449476 y + 81575479003 y + 82263977488 y 137 136 135 + 82916315592 y + 83578480519 y + 84176732604 y 134 133 132 + 84788809239 y + 85342012760 y + 85879607659 y 131 130 129 + 86361634207 y + 86803867113 y + 87163583989 y 128 127 126 + 87501508635 y + 87725053890 y + 87891616039 y 125 124 123 + 87970853121 y + 87986162141 y + 87892441288 y 122 121 120 + 87765308219 y + 87548649192 y + 87279106099 y 119 118 117 + 86950476124 y + 86574122881 y + 86154086285 y 116 115 114 + 85686731477 y + 85198100514 y + 84640157849 y 113 112 111 + 84077560587 y + 83463675389 y + 82793953528 y 110 109 108 + 82071320908 y + 81290968878 y + 80398444326 y 107 106 105 + 79442570093 y + 78341237405 y + 77129754789 y 104 103 102 + 75775523188 y + 74300622969 y + 72683066664 y 101 100 99 98 + 70979953419 y + 69128361855 y + 67233585579 y + 65254938688 y 97 96 95 94 + 63259251298 y + 61198421334 y + 59164250334 y + 57088034179 y 93 92 91 90 + 55048513309 y + 52982073620 y + 50943430870 y + 48894137130 y 89 88 87 86 + 46890131804 y + 44874546719 y + 42884696815 y + 40861209087 y 85 84 83 82 + 38809544867 y + 36686910580 y + 34481974882 y + 32148530365 y 81 80 79 78 + 29692037871 y + 27111710544 y + 24433642068 y + 21707105920 y 77 76 75 74 + 18971972390 y + 16287826212 y + 13701714830 y + 11271290300 y 73 72 71 70 + 9049858205 y + 7083740510 y + 5401968895 y + 4009126250 y 69 68 67 66 + 2888121885 y + 2003976960 y + 1320756395 y + 810178825 y 65 64 63 62 + 453889840 y + 228904700 y + 104906730 y + 45792790 y 61 60 59 58 57 + 19790470 y + 7430640 y + 1899135 y + 323485 y + 44585 y 56 55 + 8860 y + 1265 y ] and in Maple notation [1, y, y^3+y^2, y^6+y^5+2*y^4, y^10+y^9+2*y^8+2*y^7+3*y^6, y^15+y^14+2*y^13+2*y ^12+5*y^11+2*y^10+6*y^9+2*y^8+y^5, y^21+y^20+2*y^19+2*y^18+5*y^17+4*y^16+8*y^15 +6*y^14+6*y^13+9*y^12+7*y^11+y^10+5*y^7, y^28+y^27+2*y^26+2*y^25+5*y^24+4*y^23+ 10*y^22+8*y^21+10*y^20+13*y^19+19*y^18+7*y^17+18*y^16+12*y^15+17*y^14+4*y^13+2* y^12+5*y^10+15*y^9, y^36+y^35+2*y^34+2*y^33+5*y^32+4*y^31+10*y^30+10*y^29+12*y^ 28+17*y^27+23*y^26+17*y^25+28*y^24+30*y^23+33*y^22+22*y^21+35*y^20+26*y^19+32*y ^18+33*y^17+10*y^16+10*y^15+7*y^14+5*y^13+30*y^12+30*y^11, y^45+y^44+2*y^43+2*y ^42+5*y^41+4*y^40+10*y^39+10*y^38+14*y^37+19*y^36+27*y^35+21*y^34+38*y^33+38*y^ 32+55*y^31+40*y^30+59*y^29+56*y^28+82*y^27+59*y^26+70*y^25+58*y^24+77*y^23+57*y ^22+82*y^21+62*y^20+31*y^19+35*y^18+22*y^17+32*y^16+45*y^15+90*y^14+45*y^13, y^ 55+y^54+2*y^53+2*y^52+5*y^51+4*y^50+10*y^49+10*y^48+14*y^47+21*y^46+29*y^45+25* y^44+42*y^43+48*y^42+63*y^41+60*y^40+81*y^39+82*y^38+120*y^37+109*y^36+114*y^35 +124*y^34+161*y^33+145*y^32+156*y^31+177*y^30+151*y^29+154*y^28+182*y^27+136*y^ 26+184*y^25+189*y^24+125*y^23+89*y^22+117*y^21+72*y^20+104*y^19+120*y^18+180*y^ 17+180*y^16+56*y^15, y^66+y^65+2*y^64+2*y^63+5*y^62+4*y^61+10*y^60+10*y^59+14*y ^58+21*y^57+31*y^56+27*y^55+46*y^54+52*y^53+73*y^52+68*y^51+101*y^50+102*y^49+ 150*y^48+149*y^47+172*y^46+170*y^45+247*y^44+229*y^43+288*y^42+281*y^41+299*y^ 40+308*y^39+408*y^38+310*y^37+420*y^36+417*y^35+413*y^34+335*y^33+496*y^32+385* y^31+402*y^30+436*y^29+449*y^28+442*y^27+308*y^26+282*y^25+264*y^24+339*y^23+ 241*y^22+375*y^21+390*y^20+450*y^19+280*y^18+65*y^17, y^78+y^77+2*y^76+2*y^75+5 *y^74+4*y^73+10*y^72+10*y^71+14*y^70+21*y^69+31*y^68+29*y^67+48*y^66+56*y^65+77 *y^64+78*y^63+109*y^62+122*y^61+170*y^60+177*y^59+216*y^58+230*y^57+301*y^56+ 317*y^55+394*y^54+415*y^53+439*y^52+492*y^51+604*y^50+594*y^49+700*y^48+701*y^ 47+757*y^46+765*y^45+946*y^44+835*y^43+959*y^42+968*y^41+1075*y^40+1111*y^39+ 980*y^38+1066*y^37+1151*y^36+1087*y^35+1072*y^34+1177*y^33+1132*y^32+1157*y^31+ 1033*y^30+812*y^29+882*y^28+786*y^27+857*y^26+934*y^25+840*y^24+1080*y^23+1001* y^22+840*y^21+390*y^20+80*y^19, y^91+y^90+2*y^89+2*y^88+5*y^87+4*y^86+10*y^85+ 10*y^84+14*y^83+21*y^82+31*y^81+29*y^80+50*y^79+58*y^78+81*y^77+82*y^76+119*y^ 75+130*y^74+190*y^73+197*y^72+244*y^71+272*y^70+365*y^69+373*y^68+490*y^67+523* y^66+595*y^65+636*y^64+826*y^63+818*y^62+1030*y^61+1045*y^60+1165*y^59+1163*y^ 58+1538*y^57+1407*y^56+1691*y^55+1694*y^54+1893*y^53+1969*y^52+2152*y^51+2030*y ^50+2402*y^49+2402*y^48+2542*y^47+2491*y^46+2891*y^45+2811*y^44+2857*y^43+2778* y^42+3074*y^41+2923*y^40+2996*y^39+3019*y^38+2930*y^37+3336*y^36+2994*y^35+2856 *y^34+2547*y^33+2556*y^32+2270*y^31+2623*y^30+2226*y^29+2632*y^28+2380*y^27+ 2620*y^26+2545*y^25+2070*y^24+1365*y^23+560*y^22+95*y^21, y^105+y^104+2*y^103+2 *y^102+5*y^101+4*y^100+10*y^99+10*y^98+14*y^97+21*y^96+31*y^95+29*y^94+50*y^93+ 60*y^92+83*y^91+86*y^90+123*y^89+140*y^88+198*y^87+217*y^86+264*y^85+300*y^84+ 407*y^83+435*y^82+550*y^81+621*y^80+711*y^79+794*y^78+992*y^77+1044*y^76+1294*y ^75+1405*y^74+1547*y^73+1639*y^72+2064*y^71+2069*y^70+2425*y^69+2600*y^68+2887* y^67+3011*y^66+3380*y^65+3494*y^64+3970*y^63+4212*y^62+4418*y^61+4507*y^60+5152 *y^59+5454*y^58+5465*y^57+5693*y^56+6159*y^55+6374*y^54+6900*y^53+6527*y^52+ 7086*y^51+7891*y^50+7697*y^49+7436*y^48+8187*y^47+7976*y^46+8173*y^45+8441*y^44 +7909*y^43+8522*y^42+8424*y^41+8315*y^40+8573*y^39+8093*y^38+7644*y^37+6720*y^ 36+7273*y^35+7053*y^34+6674*y^33+7250*y^32+6146*y^31+6930*y^30+6550*y^29+6385*y ^28+5250*y^27+3810*y^26+2240*y^25+760*y^24+100*y^23, y^120+y^119+2*y^118+2*y^ 117+5*y^116+4*y^115+10*y^114+10*y^113+14*y^112+21*y^111+31*y^110+29*y^109+50*y^ 108+60*y^107+85*y^106+88*y^105+127*y^104+144*y^103+208*y^102+225*y^101+284*y^ 100+320*y^99+435*y^98+477*y^97+612*y^96+679*y^95+813*y^94+912*y^93+1158*y^92+ 1212*y^91+1542*y^90+1673*y^89+1947*y^88+2053*y^87+2580*y^86+2655*y^85+3219*y^84 +3408*y^83+3969*y^82+4177*y^81+4738*y^80+4940*y^79+5868*y^78+6132*y^77+6868*y^ 76+7025*y^75+8028*y^74+8368*y^73+9311*y^72+9363*y^71+10634*y^70+10939*y^69+ 12010*y^68+11991*y^67+13317*y^66+13993*y^65+14923*y^64+14764*y^63+16259*y^62+ 16237*y^61+17956*y^60+18062*y^59+18351*y^58+19178*y^57+20627*y^56+20541*y^55+ 21412*y^54+21805*y^53+22258*y^52+22171*y^51+22763*y^50+23219*y^49+22643*y^48+ 23835*y^47+22386*y^46+23949*y^45+23125*y^44+23867*y^43+21816*y^42+22230*y^41+ 20853*y^40+20180*y^39+18927*y^38+20915*y^37+18962*y^36+18732*y^35+17608*y^34+ 17320*y^33+17690*y^32+15935*y^31+13446*y^30+10330*y^29+6920*y^28+3420*y^27+900* y^26+91*y^25, y^136+y^135+2*y^134+2*y^133+5*y^132+4*y^131+10*y^130+10*y^129+14* y^128+21*y^127+31*y^126+29*y^125+50*y^124+60*y^123+85*y^122+90*y^121+129*y^120+ 148*y^119+212*y^118+235*y^117+292*y^116+340*y^115+455*y^114+505*y^113+654*y^112 +741*y^111+871*y^110+1012*y^109+1280*y^108+1380*y^107+1718*y^106+1923*y^105+ 2237*y^104+2457*y^103+3034*y^102+3203*y^101+3847*y^100+4264*y^99+4901*y^98+5337 *y^97+6084*y^96+6484*y^95+7626*y^94+8294*y^93+9212*y^92+9901*y^91+11258*y^90+ 11904*y^89+13149*y^88+14143*y^87+15632*y^86+16701*y^85+18420*y^84+19103*y^83+ 20892*y^82+22462*y^81+24127*y^80+25054*y^79+27638*y^78+28201*y^77+30554*y^76+ 32180*y^75+34173*y^74+35091*y^73+38033*y^72+39104*y^71+41407*y^70+43623*y^69+ 44501*y^68+45719*y^67+49700*y^66+50385*y^65+50864*y^64+54620*y^63+54808*y^62+ 57265*y^61+59250*y^60+59928*y^59+61956*y^58+62449*y^57+63088*y^56+64108*y^55+ 64634*y^54+66193*y^53+64059*y^52+65661*y^51+65888*y^50+65221*y^49+66869*y^48+ 64357*y^47+63548*y^46+62594*y^45+60355*y^44+58322*y^43+56448*y^42+56259*y^41+ 54022*y^40+54774*y^39+48528*y^38+48070*y^37+46145*y^36+45550*y^35+41535*y^34+ 34520*y^33+27820*y^32+19720*y^31+11540*y^30+4500*y^29+910*y^28+80*y^27, y^153+y ^152+2*y^151+2*y^150+5*y^149+4*y^148+10*y^147+10*y^146+14*y^145+21*y^144+31*y^ 143+29*y^142+50*y^141+60*y^140+85*y^139+90*y^138+131*y^137+150*y^136+216*y^135+ 239*y^134+302*y^133+348*y^132+475*y^131+525*y^130+682*y^129+783*y^128+933*y^127 +1070*y^126+1380*y^125+1500*y^124+1890*y^123+2101*y^122+2495*y^121+2749*y^120+ 3460*y^119+3661*y^118+4435*y^117+4924*y^116+5799*y^115+6333*y^114+7370*y^113+ 7900*y^112+9354*y^111+10242*y^110+11700*y^109+12505*y^108+14602*y^107+15548*y^ 106+17467*y^105+18723*y^104+21368*y^103+22681*y^102+25778*y^101+26913*y^100+ 30098*y^99+32286*y^98+35325*y^97+36874*y^96+41813*y^95+43112*y^94+47618*y^93+ 49938*y^92+54400*y^91+56377*y^90+62417*y^89+63858*y^88+69849*y^87+73458*y^86+ 77512*y^85+79314*y^84+87596*y^83+90517*y^82+94779*y^81+99506*y^80+104097*y^79+ 107521*y^78+116176*y^77+118833*y^76+123190*y^75+127427*y^74+133977*y^73+137395* y^72+143822*y^71+147156*y^70+149894*y^69+156295*y^68+161064*y^67+163577*y^66+ 170877*y^65+172796*y^64+173399*y^63+180803*y^62+180587*y^61+184221*y^60+182349* y^59+186001*y^58+185680*y^57+191154*y^56+181308*y^55+187272*y^54+187135*y^53+ 189307*y^52+180631*y^51+183349*y^50+177058*y^49+174478*y^48+167644*y^47+164579* y^46+157210*y^45+158278*y^44+147430*y^43+143450*y^42+134360*y^41+127624*y^40+ 125110*y^39+118760*y^38+107587*y^37+91180*y^36+73795*y^35+54660*y^34+34270*y^33 +16510*y^32+5005*y^31+880*y^30+80*y^29, y^171+y^170+2*y^169+2*y^168+5*y^167+4*y ^166+10*y^165+10*y^164+14*y^163+21*y^162+31*y^161+29*y^160+50*y^159+60*y^158+85 *y^157+90*y^156+131*y^155+152*y^154+218*y^153+243*y^152+306*y^151+358*y^150+483 *y^149+545*y^148+702*y^147+811*y^146+975*y^145+1132*y^144+1438*y^143+1600*y^142 +2010*y^141+2271*y^140+2677*y^139+3009*y^138+3760*y^137+4089*y^136+4915*y^135+ 5516*y^134+6499*y^133+7263*y^132+8408*y^131+9250*y^130+10898*y^129+12042*y^128+ 13824*y^127+15187*y^126+17536*y^125+19166*y^124+21575*y^123+23499*y^122+26716*y ^121+29227*y^120+32792*y^119+35295*y^118+39566*y^117+43146*y^116+47345*y^115+ 50562*y^114+56637*y^113+60486*y^112+66882*y^111+71230*y^110+77865*y^109+82976*y ^108+91047*y^107+95346*y^106+104612*y^105+111680*y^104+119384*y^103+125354*y^ 102+136670*y^101+144050*y^100+153160*y^99+162321*y^98+171583*y^97+181617*y^96+ 194155*y^95+202661*y^94+213593*y^93+224099*y^92+236491*y^91+247355*y^90+260912* y^89+271537*y^88+283669*y^87+294170*y^86+307996*y^85+322914*y^84+338026*y^83+ 343559*y^82+359957*y^81+372137*y^80+388425*y^79+399952*y^78+407092*y^77+422312* y^76+436222*y^75+449243*y^74+452959*y^73+467479*y^72+483538*y^71+490799*y^70+ 497141*y^69+510636*y^68+516223*y^67+524747*y^66+523616*y^65+530652*y^64+535574* y^63+539244*y^62+532671*y^61+534084*y^60+539706*y^59+536167*y^58+530563*y^57+ 532050*y^56+530495*y^55+520536*y^54+505350*y^53+505895*y^52+480310*y^51+471824* y^50+456001*y^49+443732*y^48+423126*y^47+408463*y^46+376640*y^45+367921*y^44+ 347172*y^43+336260*y^42+314680*y^41+280140*y^40+241370*y^39+196080*y^38+147410* y^37+96350*y^36+51410*y^35+19990*y^34+5280*y^33+960*y^32+75*y^31, y^190+y^189+2 *y^188+2*y^187+5*y^186+4*y^185+10*y^184+10*y^183+14*y^182+21*y^181+31*y^180+29* y^179+50*y^178+60*y^177+85*y^176+90*y^175+131*y^174+152*y^173+220*y^172+245*y^ 171+310*y^170+362*y^169+493*y^168+553*y^167+722*y^166+831*y^165+1003*y^164+1174 *y^163+1500*y^162+1658*y^161+2110*y^160+2391*y^159+2847*y^158+3189*y^157+4024*y ^156+4391*y^155+5351*y^154+5998*y^153+7113*y^152+7967*y^151+9378*y^150+10320*y^ 149+12290*y^148+13650*y^147+15752*y^146+17385*y^145+20396*y^144+22286*y^143+ 25527*y^142+27885*y^141+31970*y^140+35029*y^139+40150*y^138+43105*y^137+49048*y ^136+53714*y^135+59901*y^134+64308*y^133+72789*y^132+77888*y^131+87492*y^130+ 93962*y^129+104125*y^128+111104*y^127+124139*y^126+130856*y^125+144777*y^124+ 154967*y^123+169304*y^122+178450*y^121+197617*y^120+208456*y^119+225678*y^118+ 240551*y^117+257973*y^116+272506*y^115+298146*y^114+311316*y^113+334315*y^112+ 352095*y^111+377506*y^110+394719*y^109+424921*y^108+442323*y^107+471921*y^106+ 494165*y^105+522456*y^104+545070*y^103+584057*y^102+601704*y^101+635049*y^100+ 663404*y^99+699416*y^98+723466*y^97+759400*y^96+789654*y^95+825202*y^94+855542* y^93+887462*y^92+919790*y^91+965808*y^90+993692*y^89+1020728*y^88+1063908*y^87+ 1103312*y^86+1129634*y^85+1161884*y^84+1198956*y^83+1227586*y^82+1272388*y^81+ 1287943*y^80+1318211*y^79+1353533*y^78+1386384*y^77+1402788*y^76+1446413*y^75+ 1456109*y^74+1485460*y^73+1499064*y^72+1533546*y^71+1520520*y^70+1551330*y^69+ 1545569*y^68+1553975*y^67+1551355*y^66+1568493*y^65+1533970*y^64+1558080*y^63+ 1531924*y^62+1561542*y^61+1521894*y^60+1509190*y^59+1500229*y^58+1483719*y^57+ 1426597*y^56+1394645*y^55+1353583*y^54+1314108*y^53+1255658*y^52+1222049*y^51+ 1147941*y^50+1097974*y^49+1038714*y^48+985125*y^47+961668*y^46+901580*y^45+ 836440*y^44+738265*y^43+634950*y^42+519390*y^41+390010*y^40+261295*y^39+147310* y^38+66525*y^37+22960*y^36+6240*y^35+975*y^34+60*y^33, y^210+y^209+2*y^208+2*y^ 207+5*y^206+4*y^205+10*y^204+10*y^203+14*y^202+21*y^201+31*y^200+29*y^199+50*y^ 198+60*y^197+85*y^196+90*y^195+131*y^194+152*y^193+220*y^192+247*y^191+312*y^ 190+366*y^189+497*y^188+563*y^187+730*y^186+851*y^185+1023*y^184+1202*y^183+ 1542*y^182+1720*y^181+2168*y^180+2491*y^179+2967*y^178+3359*y^177+4204*y^176+ 4653*y^175+5657*y^174+6436*y^173+7603*y^172+8583*y^171+10104*y^170+11294*y^169+ 13400*y^168+15074*y^167+17402*y^166+19377*y^165+22722*y^164+25220*y^163+28827*y ^162+32025*y^161+36682*y^160+40565*y^159+46434*y^158+50931*y^157+57666*y^156+ 64036*y^155+71555*y^154+78030*y^153+88305*y^152+95802*y^151+107426*y^150+117428 *y^149+130195*y^148+141050*y^147+157495*y^146+169222*y^145+187249*y^144+202769* y^143+221868*y^142+238126*y^141+263938*y^140+282477*y^139+306500*y^138+331241*y ^137+357968*y^136+382406*y^135+417136*y^134+444010*y^133+478337*y^132+511650*y^ 131+549651*y^130+582762*y^129+628909*y^128+665709*y^127+709406*y^126+754649*y^ 125+804677*y^124+847630*y^123+908223*y^122+953731*y^121+1011917*y^120+1066516*y ^119+1131447*y^118+1182055*y^117+1254720*y^116+1318011*y^115+1386847*y^114+ 1450960*y^113+1521976*y^112+1590348*y^111+1682291*y^110+1750175*y^109+1824190*y ^108+1910793*y^107+1994688*y^106+2064661*y^105+2164641*y^104+2254472*y^103+ 2324606*y^102+2432125*y^101+2505311*y^100+2596139*y^99+2706063*y^98+2784644*y^ 97+2874940*y^96+2986264*y^95+3075247*y^94+3151756*y^93+3261390*y^92+3369737*y^ 91+3429728*y^90+3537532*y^89+3628718*y^88+3691172*y^87+3795987*y^86+3874758*y^ 85+3927011*y^84+4040954*y^83+4093594*y^82+4178000*y^81+4234281*y^80+4314177*y^ 79+4362949*y^78+4431827*y^77+4444413*y^76+4485304*y^75+4526670*y^74+4528981*y^ 73+4532191*y^72+4556677*y^71+4524842*y^70+4508941*y^69+4519910*y^68+4504743*y^ 67+4483047*y^66+4467696*y^65+4421751*y^64+4405440*y^63+4308410*y^62+4259432*y^ 61+4133408*y^60+4031523*y^59+3875973*y^58+3765839*y^57+3625165*y^56+3474054*y^ 55+3293457*y^54+3166846*y^53+2971942*y^52+2850412*y^51+2721273*y^50+2600188*y^ 49+2451280*y^48+2210470*y^47+1955965*y^46+1665926*y^45+1358510*y^44+1018460*y^ 43+688520*y^42+403260*y^41+200002*y^40+82880*y^39+29135*y^38+6825*y^37+840*y^36 +40*y^35, y^231+y^230+2*y^229+2*y^228+5*y^227+4*y^226+10*y^225+10*y^224+14*y^ 223+21*y^222+31*y^221+29*y^220+50*y^219+60*y^218+85*y^217+90*y^216+131*y^215+ 152*y^214+220*y^213+247*y^212+314*y^211+368*y^210+501*y^209+567*y^208+740*y^207 +859*y^206+1043*y^205+1222*y^204+1570*y^203+1762*y^202+2230*y^201+2549*y^200+ 3067*y^199+3479*y^198+4374*y^197+4833*y^196+5919*y^195+6740*y^194+8045*y^193+ 9075*y^192+10728*y^191+12022*y^190+14396*y^189+16188*y^188+18866*y^187+21059*y^ 186+24756*y^185+27610*y^184+31889*y^183+35399*y^182+41002*y^181+45467*y^180+ 52298*y^179+57489*y^178+65978*y^177+73126*y^176+82699*y^175+90520*y^174+103157* y^173+112470*y^172+127176*y^171+139198*y^170+156227*y^169+170042*y^168+191053*y ^167+206376*y^166+231075*y^165+250761*y^164+277234*y^163+298792*y^162+333684*y^ 161+359127*y^160+395074*y^159+426565*y^158+467029*y^157+502227*y^156+551680*y^ 155+589272*y^154+643330*y^153+689080*y^152+750197*y^151+799166*y^150+870277*y^ 149+924762*y^148+1000501*y^147+1063774*y^146+1148127*y^145+1216924*y^144+ 1315142*y^143+1386175*y^142+1492612*y^141+1577120*y^140+1689079*y^139+1780400*y ^138+1900970*y^137+2004325*y^136+2142866*y^135+2247643*y^134+2385526*y^133+ 2505259*y^132+2670958*y^131+2793295*y^130+2955222*y^129+3096015*y^128+3272830*y ^127+3415580*y^126+3605490*y^125+3769311*y^124+3960234*y^123+4137726*y^122+ 4320810*y^121+4509783*y^120+4741652*y^119+4917055*y^118+5137234*y^117+5358914*y ^116+5582423*y^115+5778890*y^114+6023680*y^113+6265784*y^112+6499674*y^111+ 6739308*y^110+6967363*y^109+7194909*y^108+7480491*y^107+7721779*y^106+7947021*y ^105+8224901*y^104+8462417*y^103+8747189*y^102+8980906*y^101+9257199*y^100+ 9508178*y^99+9788078*y^98+9998849*y^97+10286172*y^96+10507103*y^95+10752111*y^ 94+10965013*y^93+11246180*y^92+11387563*y^91+11634824*y^90+11819104*y^89+ 12050736*y^88+12227676*y^87+12473109*y^86+12568185*y^85+12823239*y^84+12852154* y^83+13131771*y^82+13153869*y^81+13228540*y^80+13264767*y^79+13353675*y^78+ 13328522*y^77+13378350*y^76+13243599*y^75+13332167*y^74+13178073*y^73+13212066* y^72+13094550*y^71+13138710*y^70+12992712*y^69+12867131*y^68+12716856*y^67+ 12556798*y^66+12289840*y^65+11946574*y^64+11562044*y^63+11245419*y^62+10799857* y^61+10416962*y^60+9951534*y^59+9535575*y^58+9058864*y^57+8619120*y^56+8242973* y^55+7811614*y^54+7517483*y^53+7065380*y^52+6570420*y^51+5887630*y^50+5140125*y ^49+4362350*y^48+3504255*y^47+2623050*y^46+1777415*y^45+1072490*y^44+568835*y^ 43+268495*y^42+111330*y^41+33990*y^40+6300*y^39+600*y^38+30*y^37, y^253+y^252+2 *y^251+2*y^250+5*y^249+4*y^248+10*y^247+10*y^246+14*y^245+21*y^244+31*y^243+29* y^242+50*y^241+60*y^240+85*y^239+90*y^238+131*y^237+152*y^236+220*y^235+247*y^ 234+314*y^233+370*y^232+503*y^231+571*y^230+744*y^229+869*y^228+1051*y^227+1242 *y^226+1590*y^225+1790*y^224+2272*y^223+2611*y^222+3125*y^221+3579*y^220+4494*y ^219+5003*y^218+6099*y^217+7002*y^216+8349*y^215+9515*y^214+11224*y^213+12648*y ^212+15132*y^211+17186*y^210+20002*y^209+22527*y^208+26478*y^207+29676*y^206+ 34321*y^205+38525*y^204+44504*y^203+49861*y^202+57380*y^201+63543*y^200+72866*y ^199+81714*y^198+92267*y^197+102140*y^196+116473*y^195+128172*y^194+144970*y^ 193+160144*y^192+179819*y^191+197976*y^190+222685*y^189+242890*y^188+271905*y^ 187+298657*y^186+330794*y^185+359920*y^184+402174*y^183+437563*y^182+482250*y^ 181+526257*y^180+577515*y^179+627093*y^178+691398*y^177+745502*y^176+814997*y^ 175+883367*y^174+962711*y^173+1037272*y^172+1132924*y^171+1216248*y^170+1318651 *y^169+1419062*y^168+1534003*y^167+1643919*y^166+1781249*y^165+1896676*y^164+ 2045722*y^163+2190470*y^162+2352490*y^161+2500458*y^160+2686113*y^159+2856141*y ^158+3060760*y^157+3248592*y^156+3462806*y^155+3667771*y^154+3927329*y^153+ 4146484*y^152+4404714*y^151+4662030*y^150+4950699*y^149+5205920*y^148+5529118*y ^147+5828417*y^146+6153750*y^145+6489023*y^144+6823951*y^143+7173262*y^142+ 7578426*y^141+7938952*y^140+8326529*y^139+8755906*y^138+9199198*y^137+9597923*y ^136+10064818*y^135+10528352*y^134+11005590*y^133+11518271*y^132+12007149*y^131 +12478213*y^130+13080371*y^129+13604879*y^128+14110760*y^127+14718474*y^126+ 15323905*y^125+15874291*y^124+16513698*y^123+17102572*y^122+17747594*y^121+ 18426330*y^120+19022190*y^119+19685568*y^118+20393231*y^117+21038672*y^116+ 21675043*y^115+22434753*y^114+23121376*y^113+23744432*y^112+24454845*y^111+ 25199949*y^110+25892121*y^109+26692874*y^108+27311922*y^107+28038158*y^106+ 28731034*y^105+29560281*y^104+30185567*y^103+30805614*y^102+31512607*y^101+ 32177209*y^100+32817592*y^99+33418926*y^98+33895753*y^97+34616946*y^96+35057349 *y^95+35685009*y^94+36191328*y^93+36782765*y^92+37152487*y^91+37665732*y^90+ 38154092*y^89+38579910*y^88+38795387*y^87+39034886*y^86+39138558*y^85+39491509* y^84+39435582*y^83+39346057*y^82+39348862*y^81+39321179*y^80+39140394*y^79+ 39035672*y^78+38784283*y^77+38713810*y^76+38533196*y^75+38273566*y^74+37946775* y^73+37626658*y^72+36976137*y^71+36418335*y^70+35475189*y^69+34649475*y^68+ 33439241*y^67+32343551*y^66+31143037*y^65+30044680*y^64+28689508*y^63+27487764* y^62+26179716*y^61+25024988*y^60+23794372*y^59+22730628*y^58+21686030*y^57+ 20500990*y^56+19213564*y^55+17491580*y^54+15597680*y^53+13470678*y^52+11287760* y^51+8961840*y^50+6652585*y^49+4528125*y^48+2799650*y^47+1570100*y^46+814195*y^ 45+375810*y^44+136425*y^43+33360*y^42+4800*y^41+480*y^40+30*y^39, y^276+y^275+2 *y^274+2*y^273+5*y^272+4*y^271+10*y^270+10*y^269+14*y^268+21*y^267+31*y^266+29* y^265+50*y^264+60*y^263+85*y^262+90*y^261+131*y^260+152*y^259+220*y^258+247*y^ 257+314*y^256+370*y^255+505*y^254+573*y^253+748*y^252+873*y^251+1061*y^250+1250 *y^249+1610*y^248+1810*y^247+2300*y^246+2653*y^245+3187*y^244+3637*y^243+4594*y ^242+5123*y^241+6269*y^240+7182*y^239+8611*y^238+9819*y^237+11664*y^236+13142*y ^235+15762*y^234+17924*y^233+21008*y^232+23665*y^231+27968*y^230+31402*y^229+ 36427*y^228+40989*y^227+47672*y^226+53427*y^225+61902*y^224+68699*y^223+79100*y ^222+88792*y^221+101185*y^220+111986*y^219+128573*y^218+141956*y^217+161502*y^ 216+178792*y^215+201905*y^214+222760*y^213+252485*y^212+276410*y^211+311125*y^ 210+342517*y^209+382400*y^208+417614*y^207+469140*y^206+511921*y^205+568748*y^ 204+622393*y^203+688335*y^202+749139*y^201+832206*y^200+901630*y^199+992463*y^ 198+1078221*y^197+1185363*y^196+1280748*y^195+1409247*y^194+1519385*y^193+ 1660553*y^192+1792520*y^191+1954766*y^190+2100003*y^189+2294523*y^188+2455340*y ^187+2665942*y^186+2861805*y^185+3104645*y^184+3313001*y^183+3585101*y^182+ 3829833*y^181+4132097*y^180+4406654*y^179+4739193*y^178+5036977*y^177+5431085*y ^176+5762425*y^175+6173582*y^174+6557036*y^173+7022784*y^172+7418327*y^171+ 7938712*y^170+8400740*y^169+8945577*y^168+9464663*y^167+10053219*y^166+10596858 *y^165+11291676*y^164+11881437*y^163+12569102*y^162+13261959*y^161+14035896*y^ 160+14723664*y^159+15580565*y^158+16350998*y^157+17225091*y^156+18098148*y^155+ 19055603*y^154+19898581*y^153+20994081*y^152+21945295*y^151+22976670*y^150+ 24052655*y^149+25242427*y^148+26306147*y^147+27570279*y^146+28728439*y^145+ 29992328*y^144+31305043*y^143+32649526*y^142+33922277*y^141+35418105*y^140+ 36825958*y^139+38252798*y^138+39748239*y^137+41315337*y^136+42801940*y^135+ 44458327*y^134+46100625*y^133+47712181*y^132+49476225*y^131+51190341*y^130+ 52885632*y^129+54665967*y^128+56658077*y^127+58326067*y^126+60222714*y^125+ 62074165*y^124+63999584*y^123+65943589*y^122+67850068*y^121+69558042*y^120+ 71800737*y^119+73567003*y^118+75570636*y^117+77561334*y^116+79769758*y^115+ 81359296*y^114+83553654*y^113+85612300*y^112+87639207*y^111+89499443*y^110+ 91449967*y^109+92988586*y^108+95392704*y^107+96770037*y^106+98592914*y^105+ 100182213*y^104+101906776*y^103+103251853*y^102+105044267*y^101+106265548*y^100 +107937025*y^99+109171602*y^98+110859864*y^97+111760023*y^96+113398773*y^95+ 114115286*y^94+115205959*y^93+115836234*y^92+116781633*y^91+116646667*y^90+ 117109449*y^89+116992103*y^88+117140675*y^87+116788492*y^86+116556353*y^85+ 115694288*y^84+115805725*y^83+114962164*y^82+114555846*y^81+113820124*y^80+ 113282748*y^79+112306117*y^78+111181776*y^77+109618305*y^76+107943640*y^75+ 105699272*y^74+103069734*y^73+99899978*y^72+96984871*y^71+93580010*y^70+ 89974085*y^69+86575787*y^68+83125025*y^67+79569753*y^66+75902089*y^65+72574568* y^64+69135992*y^63+66168144*y^62+62794499*y^61+59722730*y^60+55895184*y^59+ 51587762*y^58+46521470*y^57+40921215*y^56+35054595*y^55+28893120*y^54+22686320* y^53+16697795*y^52+11429890*y^51+7234560*y^50+4262115*y^49+2360860*y^48+1171280 *y^47+475230*y^46+140640*y^45+27080*y^44+4080*y^43+510*y^42+20*y^41, y^300+y^ 299+2*y^298+2*y^297+5*y^296+4*y^295+10*y^294+10*y^293+14*y^292+21*y^291+31*y^ 290+29*y^289+50*y^288+60*y^287+85*y^286+90*y^285+131*y^284+152*y^283+220*y^282+ 247*y^281+314*y^280+370*y^279+505*y^278+575*y^277+750*y^276+877*y^275+1065*y^ 274+1260*y^273+1618*y^272+1830*y^271+2320*y^270+2681*y^269+3229*y^268+3699*y^ 267+4652*y^266+5223*y^265+6389*y^264+7352*y^263+8791*y^262+10081*y^261+11968*y^ 260+13582*y^259+16256*y^258+18552*y^257+21750*y^256+24673*y^255+29114*y^254+ 32894*y^253+38175*y^252+43099*y^251+50176*y^250+56627*y^249+65510*y^248+73285*y ^247+84384*y^246+95100*y^245+108443*y^244+121094*y^243+138749*y^242+154334*y^ 241+175768*y^240+195794*y^239+221375*y^238+245704*y^237+278413*y^236+307416*y^ 235+346507*y^234+383669*y^233+428952*y^232+472316*y^231+530618*y^230+583055*y^ 229+649008*y^228+715029*y^227+792637*y^226+869155*y^225+965646*y^224+1054610*y^ 223+1164989*y^222+1272863*y^221+1402049*y^220+1527922*y^219+1682625*y^218+ 1828605*y^217+2003675*y^216+2177954*y^215+2381683*y^214+2580396*y^213+2821295*y ^212+3045136*y^211+3317403*y^210+3584325*y^209+3895119*y^208+4196309*y^207+ 4552109*y^206+4896880*y^205+5302800*y^204+5692869*y^203+6144583*y^202+6588515*y ^201+7114128*y^200+7604379*y^199+8182695*y^198+8749206*y^197+9400292*y^196+ 10018782*y^195+10749076*y^194+11453056*y^193+12251878*y^192+13044272*y^191+ 13917411*y^190+14790299*y^189+15787073*y^188+16737987*y^187+17808524*y^186+ 18901131*y^185+20073094*y^184+21225059*y^183+22540426*y^182+23828217*y^181+ 25220683*y^180+26643661*y^179+28174726*y^178+29684057*y^177+31408536*y^176+ 33042504*y^175+34810390*y^174+36656197*y^173+38606135*y^172+40538939*y^171+ 42686471*y^170+44748674*y^169+47016698*y^168+49283071*y^167+51706903*y^166+ 54114958*y^165+56749433*y^164+59307073*y^163+62056300*y^162+64864968*y^161+ 67776379*y^160+70661826*y^159+73828498*y^158+76962311*y^157+80279571*y^156+ 83607621*y^155+87005930*y^154+90565298*y^153+94218706*y^152+97963973*y^151+ 101761840*y^150+105708676*y^149+109654066*y^148+113787722*y^147+117958995*y^146 +122205478*y^145+126503142*y^144+131039669*y^143+135470393*y^142+140188287*y^ 141+144862905*y^140+149671187*y^139+154390608*y^138+159528715*y^137+164568742*y ^136+169659404*y^135+174840201*y^134+179987886*y^133+185223124*y^132+190798939* y^131+195868806*y^130+201267388*y^129+206862756*y^128+212258430*y^127+217412493 *y^126+223222234*y^125+228558134*y^124+234288442*y^123+239683367*y^122+ 245487934*y^121+250941991*y^120+256706305*y^119+262129913*y^118+267712010*y^117 +272958047*y^116+278539740*y^115+283217061*y^114+288626092*y^113+293401899*y^ 112+298098753*y^111+302366724*y^110+307041954*y^109+311049290*y^108+315661997*y ^107+319279177*y^106+323439598*y^105+327286820*y^104+331311330*y^103+334669715* y^102+338011581*y^101+340914492*y^100+344138872*y^99+345727881*y^98+347724096*y ^97+348436992*y^96+349400562*y^95+349783009*y^94+349493801*y^93+348513571*y^92+ 348101055*y^91+346535130*y^90+345386918*y^89+343828566*y^88+341962535*y^87+ 340185867*y^86+338579555*y^85+336000574*y^84+333482950*y^83+329975710*y^82+ 325940302*y^81+320446854*y^80+314879081*y^79+307029766*y^78+299401606*y^77+ 289954521*y^76+280940034*y^75+270751671*y^74+261127569*y^73+250864946*y^72+ 240720066*y^71+230925997*y^70+220884052*y^69+210905553*y^68+201394418*y^67+ 192333997*y^66+183129758*y^65+173586837*y^64+162979939*y^63+151307608*y^62+ 137494046*y^61+122708895*y^60+106613360*y^59+90159465*y^58+73308350*y^57+ 56882530*y^56+41653945*y^55+28722195*y^54+18612165*y^53+11437460*y^52+6622410*y ^51+3450150*y^50+1505265*y^49+507000*y^48+121560*y^47+24510*y^46+4590*y^45+360* y^44+10*y^43, y^325+y^324+2*y^323+2*y^322+5*y^321+4*y^320+10*y^319+10*y^318+14* y^317+21*y^316+31*y^315+29*y^314+50*y^313+60*y^312+85*y^311+90*y^310+131*y^309+ 152*y^308+220*y^307+247*y^306+314*y^305+370*y^304+505*y^303+575*y^302+752*y^301 +879*y^300+1069*y^299+1264*y^298+1628*y^297+1838*y^296+2340*y^295+2701*y^294+ 3257*y^293+3741*y^292+4714*y^291+5281*y^290+6489*y^289+7472*y^288+8961*y^287+ 10261*y^286+12230*y^285+13886*y^284+16696*y^283+19046*y^282+22378*y^281+25413*y ^280+30126*y^279+34042*y^278+39675*y^277+44849*y^276+52308*y^275+59135*y^274+ 68750*y^273+76925*y^272+89012*y^271+100448*y^270+114879*y^269+128426*y^268+ 148037*y^267+164700*y^266+188476*y^265+210338*y^264+238859*y^263+265646*y^262+ 302181*y^261+334194*y^260+378661*y^259+420261*y^258+471980*y^257+520796*y^256+ 588056*y^255+647615*y^254+723992*y^253+799531*y^252+891209*y^251+979659*y^250+ 1094098*y^249+1197350*y^248+1329597*y^247+1457825*y^246+1613697*y^245+1762250*y ^244+1952411*y^243+2127087*y^242+2344123*y^241+2555506*y^240+2809073*y^239+ 3052588*y^238+3358289*y^237+3634490*y^236+3982324*y^235+4317672*y^234+4716777*y ^233+5095539*y^232+5564800*y^231+6004660*y^230+6537620*y^229+7047321*y^228+ 7647805*y^227+8227666*y^226+8940917*y^225+9590556*y^224+10375187*y^223+11137104 *y^222+12035989*y^221+12873696*y^220+13900813*y^219+14862046*y^218+15991266*y^ 217+17093275*y^216+18350929*y^215+19565979*y^214+21024114*y^213+22365546*y^212+ 23939462*y^211+25500778*y^210+27265769*y^209+28929673*y^208+30907956*y^207+ 32802991*y^206+34939173*y^205+37049852*y^204+39419739*y^203+41678556*y^202+ 44386876*y^201+46878287*y^200+49695831*y^199+52531113*y^198+55688202*y^197+ 58665282*y^196+62161553*y^195+65454476*y^194+69166308*y^193+72821421*y^192+ 76842795*y^191+80717067*y^190+85223277*y^189+89438347*y^188+94094109*y^187+ 98805293*y^186+103886069*y^185+108742533*y^184+114330510*y^183+119685398*y^182+ 125521195*y^181+131368513*y^180+137606839*y^179+143701876*y^178+150541465*y^177 +157185401*y^176+164167080*y^175+171338866*y^174+178939933*y^173+186436262*y^ 172+194528032*y^171+202504218*y^170+210830505*y^169+219550950*y^168+228413373*y ^167+237365929*y^166+246891786*y^165+256490469*y^164+266172694*y^163+276376302* y^162+286845037*y^161+297241876*y^160+308274773*y^159+319352746*y^158+330509631 *y^157+342386194*y^156+354049160*y^155+365916681*y^154+378287053*y^153+ 391203527*y^152+403315858*y^151+416573075*y^150+429596068*y^149+443164158*y^148 +456837234*y^147+470995076*y^146+484391620*y^145+499504903*y^144+513670919*y^ 143+528245260*y^142+542886353*y^141+558891036*y^140+572671123*y^139+588448854*y ^138+603690431*y^137+619082081*y^136+634064589*y^135+650065576*y^134+664196543* y^133+681536665*y^132+695836037*y^131+712092744*y^130+727572394*y^129+743989732 *y^128+759002530*y^127+775465341*y^126+790391901*y^125+807016807*y^124+ 821214810*y^123+837357842*y^122+850394242*y^121+866099773*y^120+879074104*y^119 +892700861*y^118+904902170*y^117+918965537*y^116+929587765*y^115+942151786*y^ 114+952737618*y^113+964589806*y^112+975094128*y^111+986989114*y^110+995452272*y ^109+1006879052*y^108+1014926253*y^107+1024333010*y^106+1030510292*y^105+ 1038085309*y^104+1041293608*y^103+1046223987*y^102+1047089587*y^101+1048401201* y^100+1047261745*y^99+1046726001*y^98+1042887673*y^97+1040983751*y^96+ 1035886048*y^95+1031500218*y^94+1026190132*y^93+1021197121*y^92+1014888718*y^91 +1009184728*y^90+1001296890*y^89+993074558*y^88+983036108*y^87+970441216*y^86+ 955405768*y^85+938491941*y^84+917638023*y^83+894902419*y^82+869720395*y^81+ 842943451*y^80+815609712*y^79+786425335*y^78+758242579*y^77+728436354*y^76+ 700613066*y^75+671186931*y^74+643153039*y^73+614614865*y^72+587685821*y^71+ 560124974*y^70+534069243*y^69+505574128*y^68+475803591*y^67+442055450*y^66+ 405001312*y^65+364062869*y^64+320439215*y^63+275357545*y^62+229479270*y^61+ 184429792*y^60+141715450*y^59+103634570*y^58+72124630*y^57+47827990*y^56+ 30345568*y^55+18093290*y^54+9727230*y^53+4458060*y^52+1640250*y^51+466230*y^50+ 117780*y^49+28920*y^48+3420*y^47+190*y^46+5*y^45, y^351+y^350+2*y^349+2*y^348+5 *y^347+4*y^346+10*y^345+10*y^344+14*y^343+21*y^342+31*y^341+29*y^340+50*y^339+ 60*y^338+85*y^337+90*y^336+131*y^335+152*y^334+220*y^333+247*y^332+314*y^331+ 370*y^330+505*y^329+575*y^328+752*y^327+881*y^326+1071*y^325+1268*y^324+1632*y^ 323+1848*y^322+2348*y^321+2721*y^320+3277*y^319+3769*y^318+4756*y^317+5343*y^ 316+6547*y^315+7572*y^314+9081*y^313+10431*y^312+12410*y^311+14148*y^310+17000* y^309+19486*y^308+22872*y^307+26041*y^306+30866*y^305+35052*y^304+40827*y^303+ 46351*y^302+54066*y^301+61269*y^300+71280*y^299+80169*y^298+92692*y^297+105108* y^296+120269*y^295+134926*y^294+155497*y^293+174062*y^292+199022*y^291+223236*y ^290+253733*y^289+283408*y^288+322605*y^287+358434*y^286+406265*y^285+453267*y^ 284+509712*y^283+565038*y^282+638416*y^281+706995*y^280+791284*y^279+877641*y^ 278+979547*y^277+1082539*y^276+1210612*y^275+1332038*y^274+1480837*y^273+ 1632003*y^272+1810391*y^271+1986568*y^270+2204007*y^269+2415121*y^268+2665679*y ^267+2921848*y^266+3218449*y^265+3515720*y^264+3873961*y^263+4218726*y^262+ 4630058*y^261+5048292*y^260+5528301*y^259+6003429*y^258+6568647*y^257+7132601*y ^256+7781268*y^255+8433099*y^254+9180152*y^253+9928142*y^252+10813129*y^251+ 11671104*y^250+12656575*y^249+13661507*y^248+14804016*y^247+15925043*y^246+ 17241527*y^245+18543762*y^244+20009651*y^243+21502521*y^242+23162080*y^241+ 24834861*y^240+26760318*y^239+28642167*y^238+30745570*y^237+32928714*y^236+ 35324148*y^235+37698010*y^234+40403196*y^233+43118882*y^232+46085692*y^231+ 49145644*y^230+52461733*y^229+55782532*y^228+59590890*y^227+63319180*y^226+ 67352138*y^225+71575368*y^224+76148490*y^223+80689563*y^222+85765786*y^221+ 90829692*y^220+96336291*y^219+101964782*y^218+108020837*y^217+114064443*y^216+ 120865895*y^215+127557935*y^214+134718205*y^213+142162018*y^212+150145347*y^211 +157994627*y^210+166704779*y^209+175460761*y^208+184800193*y^207+194324512*y^ 206+204457533*y^205+214595719*y^204+225707709*y^203+236933169*y^202+248539757*y ^201+260571658*y^200+273431794*y^199+286248800*y^198+299992678*y^197+313937744* y^196+328335510*y^195+343509456*y^194+359072428*y^193+374945175*y^192+391868135 *y^191+409083896*y^190+426549804*y^189+444970900*y^188+464142743*y^187+ 483262789*y^186+503529265*y^185+524216949*y^184+545338849*y^183+567640037*y^182 +590140400*y^181+612695008*y^180+636954876*y^179+661638571*y^178+686150435*y^ 177+712048373*y^176+738639149*y^175+765424426*y^174+793608300*y^173+822028249*y ^172+850500069*y^171+880965515*y^170+911479646*y^169+941883989*y^168+974202006* y^167+1007538734*y^166+1039356056*y^165+1073228448*y^164+1108194847*y^163+ 1142892389*y^162+1178512606*y^161+1215095891*y^160+1250265221*y^159+1289484909* y^158+1327043544*y^157+1365141021*y^156+1404431322*y^155+1445680238*y^154+ 1484817368*y^153+1525870164*y^152+1567475866*y^151+1610028550*y^150+1652207030* y^149+1695543179*y^148+1736840607*y^147+1781949464*y^146+1824905901*y^145+ 1867790534*y^144+1911667718*y^143+1957663541*y^142+1999621860*y^141+2043497074* y^140+2088114016*y^139+2132969316*y^138+2177709494*y^137+2222925801*y^136+ 2265292966*y^135+2312703872*y^134+2356928662*y^133+2401128047*y^132+2444433303* y^131+2489971266*y^130+2529966924*y^129+2573844103*y^128+2612401614*y^127+ 2652366306*y^126+2691027478*y^125+2728498274*y^124+2761841116*y^123+2798557789* y^122+2830429260*y^121+2862883048*y^120+2894277839*y^119+2927242445*y^118+ 2955112326*y^117+2984730566*y^116+3012436272*y^115+3040138979*y^114+3065628933* y^113+3088822155*y^112+3106153355*y^111+3125833466*y^110+3138139465*y^109+ 3148685213*y^108+3152799261*y^107+3155858147*y^106+3154068095*y^105+3150231603* y^104+3142678082*y^103+3131595450*y^102+3121153285*y^101+3108192951*y^100+ 3090093091*y^99+3076354648*y^98+3056955356*y^97+3038443641*y^96+3017160759*y^95 +2994084154*y^94+2967272026*y^93+2936715027*y^92+2897305398*y^91+2854429771*y^ 90+2803576729*y^89+2747087850*y^88+2678731582*y^87+2610387309*y^86+2532602385*y ^85+2453947337*y^84+2372512711*y^83+2289777111*y^82+2206350732*y^81+2122451282* y^80+2040167269*y^79+1956424841*y^78+1876230494*y^77+1793765294*y^76+1714700568 *y^75+1636420339*y^74+1556954549*y^73+1474887427*y^72+1388182959*y^71+ 1291720593*y^70+1188326895*y^69+1073985114*y^68+954716739*y^67+829485130*y^66+ 704017310*y^65+579432385*y^64+460792800*y^63+351990950*y^62+257875400*y^61+ 181389440*y^60+122731715*y^59+79539880*y^58+48294195*y^57+26467450*y^56+ 12548580*y^55+4926660*y^54+1603530*y^53+486360*y^52+143520*y^51+22630*y^50+1900 *y^49+100*y^48+5*y^47, y^378+y^377+2*y^376+2*y^375+5*y^374+4*y^373+10*y^372+10* y^371+14*y^370+21*y^369+31*y^368+29*y^367+50*y^366+60*y^365+85*y^364+90*y^363+ 131*y^362+152*y^361+220*y^360+247*y^359+314*y^358+370*y^357+505*y^356+575*y^355 +752*y^354+881*y^353+1073*y^352+1270*y^351+1636*y^350+1852*y^349+2358*y^348+ 2729*y^347+3297*y^346+3789*y^345+4784*y^344+5385*y^343+6609*y^342+7630*y^341+ 9181*y^340+10551*y^339+12580*y^338+14328*y^337+17262*y^336+19790*y^335+23312*y^ 334+26535*y^333+31494*y^332+35792*y^331+41837*y^330+47501*y^329+55572*y^328+ 63029*y^327+73422*y^326+82701*y^325+95958*y^324+108792*y^323+124969*y^322+ 140348*y^321+162039*y^320+181586*y^319+208512*y^318+233856*y^317+266811*y^316+ 298472*y^315+340697*y^314+379136*y^313+430987*y^312+481343*y^311+543544*y^310+ 603624*y^309+683800*y^308+758561*y^307+852548*y^306+946879*y^305+1060403*y^304+ 1173999*y^303+1317372*y^302+1452846*y^301+1621601*y^300+1789553*y^299+1993103*y ^298+2192896*y^297+2440327*y^296+2679491*y^295+2971215*y^294+3261914*y^293+ 3608469*y^292+3951450*y^291+4369703*y^290+4770746*y^289+5259100*y^288+5744778*y ^287+6319259*y^286+6882427*y^285+7557867*y^284+8225707*y^283+9018272*y^282+ 9797385*y^281+10708407*y^280+11618085*y^279+12701717*y^278+13750636*y^277+ 14984196*y^276+16212907*y^275+17643990*y^274+19044927*y^273+20702829*y^272+ 22330579*y^271+24215692*y^270+26093336*y^269+28234968*y^268+30376167*y^267+ 32866617*y^266+35291185*y^265+38080471*y^264+40884326*y^263+44065484*y^262+ 47196871*y^261+50806440*y^260+54383438*y^259+58424849*y^258+62490849*y^257+ 67031005*y^256+71531387*y^255+76729119*y^254+81805250*y^253+87498982*y^252+ 93245654*y^251+99662904*y^250+105998350*y^249+113197715*y^248+120260809*y^247+ 128214021*y^246+136145657*y^245+144913028*y^244+153619009*y^243+163473722*y^242 +173129050*y^241+183841509*y^240+194584440*y^239+206452557*y^238+218157089*y^ 237+231253699*y^236+244190796*y^235+258479177*y^234+272781978*y^233+288339114*y ^232+303834492*y^231+321005749*y^230+338071528*y^229+356624891*y^228+375130357* y^227+395368388*y^226+415598866*y^225+437646843*y^224+459510626*y^223+483171745 *y^222+507189320*y^221+532732952*y^220+558488713*y^219+586330712*y^218+ 614212888*y^217+643973573*y^216+674086692*y^215+706255222*y^214+738562278*y^213 +773072703*y^212+807613745*y^211+844585297*y^210+882295200*y^209+921573964*y^ 208+961078153*y^207+1003562461*y^206+1046285144*y^205+1090983007*y^204+ 1136616411*y^203+1184218241*y^202+1232664538*y^201+1283884819*y^200+1335341841* y^199+1388806672*y^198+1444039301*y^197+1500820163*y^196+1558463139*y^195+ 1619135379*y^194+1681267128*y^193+1743781312*y^192+1808635553*y^191+1875788259* y^190+1944104033*y^189+2014567617*y^188+2086159103*y^187+2158783449*y^186+ 2235896784*y^185+2312671048*y^184+2391539038*y^183+2472157800*y^182+2556079595* y^181+2639656552*y^180+2726966711*y^179+2814380456*y^178+2905814075*y^177+ 2997129434*y^176+3091828237*y^175+3185525483*y^174+3285194479*y^173+3382112511* y^172+3483622358*y^171+3584924100*y^170+3691396672*y^169+3794225738*y^168+ 3902865243*y^167+4009128168*y^166+4121532304*y^165+4233703913*y^164+4348240593* y^163+4460006154*y^162+4580495066*y^161+4695823990*y^160+4819504004*y^159+ 4936000822*y^158+5061923838*y^157+5182312089*y^156+5308937568*y^155+5429073767* y^154+5557195523*y^153+5681439713*y^152+5810371484*y^151+5930933124*y^150+ 6061631044*y^149+6183385534*y^148+6313290876*y^147+6437028162*y^146+6568604143* y^145+6692100499*y^144+6822875211*y^143+6946104343*y^142+7078381848*y^141+ 7204466878*y^140+7333242810*y^139+7452396231*y^138+7582878515*y^137+7699482155* y^136+7823505296*y^135+7932704538*y^134+8050018028*y^133+8155799069*y^132+ 8264849747*y^131+8363304245*y^130+8462823992*y^129+8556918782*y^128+8654253837* y^127+8736405795*y^126+8829592732*y^125+8909300315*y^124+8995698612*y^123+ 9071187140*y^122+9154359352*y^121+9225225666*y^120+9293169024*y^119+9348957704* y^118+9410458986*y^117+9453371899*y^116+9495062737*y^115+9511817672*y^114+ 9531096945*y^113+9535297287*y^112+9534001194*y^111+9516841138*y^110+9496813054* y^109+9464659294*y^108+9433261060*y^107+9390602623*y^106+9344860291*y^105+ 9294487151*y^104+9241094557*y^103+9182132547*y^102+9119472260*y^101+9054294753* y^100+8976517298*y^99+8889293530*y^98+8791814948*y^97+8679293446*y^96+ 8547635674*y^95+8396343443*y^94+8225878322*y^93+8041825459*y^92+7837601342*y^91 +7618946401*y^90+7388682447*y^89+7159588012*y^88+6916017011*y^87+6678911999*y^ 86+6434030930*y^85+6196483246*y^84+5951640965*y^83+5715300180*y^82+5475814111*y ^81+5244195961*y^80+5010284946*y^79+4780426065*y^78+4545085780*y^77+4305821786* y^76+4048048143*y^75+3775172303*y^74+3477093029*y^73+3158888895*y^72+2824327568 *y^71+2477557880*y^70+2129142110*y^69+1784420590*y^68+1453738617*y^67+ 1146807850*y^66+873747930*y^65+642801220*y^64+456931290*y^63+313707770*y^62+ 205815045*y^61+126112350*y^60+69909960*y^59+33945885*y^58+14068440*y^57+5121000 *y^56+1804210*y^55+600460*y^54+117020*y^53+13210*y^52+1050*y^51+105*y^50+5*y^49 , y^406+y^405+2*y^404+2*y^403+5*y^402+4*y^401+10*y^400+10*y^399+14*y^398+21*y^ 397+31*y^396+29*y^395+50*y^394+60*y^393+85*y^392+90*y^391+131*y^390+152*y^389+ 220*y^388+247*y^387+314*y^386+370*y^385+505*y^384+575*y^383+752*y^382+881*y^381 +1073*y^380+1272*y^379+1638*y^378+1856*y^377+2362*y^376+2739*y^375+3305*y^374+ 3809*y^373+4804*y^372+5413*y^371+6651*y^370+7692*y^369+9239*y^368+10651*y^367+ 12700*y^366+14498*y^365+17442*y^364+20052*y^363+23616*y^362+26975*y^361+31988*y ^360+36420*y^359+42577*y^358+48511*y^357+56722*y^356+64533*y^355+75186*y^354+ 84845*y^353+98498*y^352+112060*y^351+128675*y^350+145052*y^349+167501*y^348+ 188160*y^347+216078*y^346+243410*y^345+277559*y^344+311624*y^343+355941*y^342+ 397418*y^341+452019*y^340+506343*y^339+572102*y^338+637928*y^337+723212*y^336+ 804799*y^335+905258*y^334+1009351*y^333+1131517*y^332+1256805*y^331+1411582*y^ 330+1562742*y^329+1746285*y^328+1934655*y^327+2156715*y^326+2381984*y^325+ 2655263*y^324+2925479*y^323+3247651*y^322+3580494*y^321+3966141*y^320+4360214*y ^319+4829373*y^318+5293446*y^317+5844188*y^316+6410952*y^315+7061153*y^314+ 7723473*y^313+8498727*y^312+9284345*y^311+10194474*y^310+11126797*y^309+ 12184819*y^308+13271399*y^307+14539625*y^306+15803338*y^305+17258593*y^304+ 18758218*y^303+20452560*y^302+22168871*y^301+24155046*y^300+26164301*y^299+ 28432774*y^298+30775290*y^297+33381594*y^296+36060844*y^295+39115684*y^294+ 42182116*y^293+45628891*y^292+49209482*y^291+53160829*y^290+57187867*y^289+ 61733639*y^288+66365594*y^287+71474315*y^286+76784146*y^285+82604853*y^284+ 88541389*y^283+95218532*y^282+101966151*y^281+109370050*y^280+117097505*y^279+ 125497769*y^278+134052920*y^277+143577315*y^276+153236131*y^275+163805143*y^274 +174736118*y^273+186567373*y^272+198640454*y^271+212015698*y^270+225519621*y^ 269+240207502*y^268+255424262*y^267+271821646*y^266+288450592*y^265+306800995*y ^264+325402006*y^263+345465759*y^262+366189494*y^261+388404000*y^260+411014143* y^259+435722415*y^258+460809888*y^257+487620864*y^256+515355686*y^255+544987706 *y^254+575117945*y^253+607793247*y^252+640968869*y^251+676239613*y^250+ 712862562*y^249+751462715*y^248+791058821*y^247+833458377*y^246+876744464*y^245 +922332547*y^244+969767328*y^243+1019673345*y^242+1070477200*y^241+1124733606*y ^240+1180129397*y^239+1238317416*y^238+1298843273*y^237+1361902780*y^236+ 1426277237*y^235+1494788767*y^234+1564777493*y^233+1637605249*y^232+1713234718* y^231+1792297504*y^230+1872638313*y^229+1957743395*y^228+2044897711*y^227+ 2135046107*y^226+2228634484*y^225+2325787556*y^224+2424406003*y^223+2529120741* y^222+2636066742*y^221+2745450307*y^220+2859221429*y^219+2977921472*y^218+ 3097794744*y^217+3223652912*y^216+3352362397*y^215+3483651749*y^214+3621566240* y^213+3762665620*y^212+3906286348*y^211+4056263030*y^210+4210301912*y^209+ 4366127185*y^208+4529212373*y^207+4696234542*y^206+4866487148*y^205+5042016873* y^204+5223021887*y^203+5405901850*y^202+5597903153*y^201+5790720952*y^200+ 5988122790*y^199+6192331294*y^198+6403154597*y^197+6612397902*y^196+6832282776* y^195+7055170401*y^194+7281663652*y^193+7515365958*y^192+7755249967*y^191+ 7994565226*y^190+8245557574*y^189+8497681275*y^188+8756034937*y^187+9018969180* y^186+9289826324*y^185+9559257429*y^184+9839222523*y^183+10121450567*y^182+ 10409117530*y^181+10699663120*y^180+10999123295*y^179+11295494947*y^178+ 11604043780*y^177+11910850633*y^176+12224002889*y^175+12541689820*y^174+ 12868540919*y^173+13189375714*y^172+13523717567*y^171+13858655301*y^170+ 14199476278*y^169+14539213175*y^168+14890745482*y^167+15236563329*y^166+ 15596898414*y^165+15948197422*y^164+16307466864*y^163+16663947749*y^162+ 17033470529*y^161+17387816821*y^160+17754511201*y^159+18118599676*y^158+ 18477916450*y^157+18842777982*y^156+19211653602*y^155+19567749902*y^154+ 19941258278*y^153+20300785888*y^152+20667379113*y^151+21031849482*y^150+ 21405779676*y^149+21764763634*y^148+22132113634*y^147+22491272158*y^146+ 22853532423*y^145+23201162810*y^144+23557998294*y^143+23886685171*y^142+ 24223636751*y^141+24543434938*y^140+24857667234*y^139+25157375818*y^138+ 25455085570*y^137+25728069074*y^136+26009549895*y^135+26266284148*y^134+ 26526935578*y^133+26770242508*y^132+27013338148*y^131+27241928783*y^130+ 27476096814*y^129+27692718692*y^128+27897978278*y^127+28093554986*y^126+ 28282749688*y^125+28442937495*y^124+28596750890*y^123+28707588386*y^122+ 28801721989*y^121+28871552243*y^120+28913149977*y^119+28916172251*y^118+ 28901090014*y^117+28856619740*y^116+28787057983*y^115+28702732438*y^114+ 28598421616*y^113+28468929666*y^112+28334048555*y^111+28178835944*y^110+ 28020119421*y^109+27838328250*y^108+27655634518*y^107+27442795342*y^106+ 27229537481*y^105+26979963579*y^104+26707751355*y^103+26400467522*y^102+ 26043482733*y^101+25643269158*y^100+25206544485*y^99+24700261854*y^98+ 24156967555*y^97+23563194120*y^96+22940454260*y^95+22281965476*y^94+21603498156 *y^93+20911016357*y^92+20210764478*y^91+19513380175*y^90+18803217951*y^89+ 18107246933*y^88+17401224025*y^87+16709044565*y^86+16013057738*y^85+15335663239 *y^84+14654706799*y^83+13972717260*y^82+13280031801*y^81+12566540817*y^80+ 11814038174*y^79+11021297238*y^78+10163621613*y^77+9265785203*y^76+8318074412*y ^75+7352755790*y^74+6376800445*y^73+5418453320*y^72+4495192540*y^71+3630878195* y^70+2850303170*y^69+2171105630*y^68+1605065575*y^67+1150701250*y^66+796457730* y^65+525231270*y^64+322638670*y^63+180035715*y^62+89093770*y^61+38837470*y^60+ 15569180*y^59+6174230*y^58+2215120*y^57+504910*y^56+71640*y^55+7705*y^54+1155*y ^53+110*y^52, y^435+y^434+2*y^433+2*y^432+5*y^431+4*y^430+10*y^429+10*y^428+14* y^427+21*y^426+31*y^425+29*y^424+50*y^423+60*y^422+85*y^421+90*y^420+131*y^419+ 152*y^418+220*y^417+247*y^416+314*y^415+370*y^414+505*y^413+575*y^412+752*y^411 +881*y^410+1073*y^409+1272*y^408+1640*y^407+1858*y^406+2366*y^405+2743*y^404+ 3315*y^403+3817*y^402+4824*y^401+5433*y^400+6679*y^399+7734*y^398+9301*y^397+ 10709*y^396+12800*y^395+14618*y^394+17612*y^393+20232*y^392+23878*y^391+27279*y ^390+32428*y^389+36914*y^388+43205*y^387+49251*y^386+57732*y^385+65683*y^384+ 76690*y^383+86607*y^382+100646*y^381+114602*y^380+131951*y^379+148760*y^378+ 172227*y^377+193626*y^376+222692*y^375+251008*y^374+287155*y^373+322436*y^372+ 369221*y^371+412736*y^370+470481*y^369+527565*y^368+597432*y^367+666764*y^366+ 757998*y^365+844683*y^364+952322*y^363+1062915*y^362+1195133*y^361+1329129*y^ 360+1496266*y^359+1658894*y^358+1858935*y^357+2062479*y^356+2305707*y^355+ 2549930*y^354+2850457*y^353+3146777*y^352+3502313*y^351+3866672*y^350+4296821*y ^349+4730994*y^348+5256013*y^347+5771964*y^346+6391062*y^345+7023260*y^344+ 7760999*y^343+8502957*y^342+9385963*y^341+10275893*y^340+11316306*y^339+ 12373951*y^338+13599285*y^337+14841971*y^336+16308205*y^335+17769364*y^334+ 19463717*y^333+21202192*y^332+23199354*y^331+25201793*y^330+27546645*y^329+ 29910738*y^328+32612818*y^327+35381500*y^326+38514887*y^325+41703898*y^324+ 45386350*y^323+49074444*y^322+53267973*y^321+57587471*y^320+62441504*y^319+ 67335690*y^318+72943549*y^317+78626092*y^316+84988956*y^315+91529828*y^314+ 98826530*y^313+106222877*y^312+114648788*y^311+123110076*y^310+132525388*y^309+ 142268101*y^308+153067286*y^307+163957161*y^306+176241503*y^305+188639438*y^304 +202413586*y^303+216500464*y^302+232063047*y^301+247806218*y^300+265462976*y^ 299+283225694*y^298+302791695*y^297+322906797*y^296+344996680*y^295+367196115*y ^294+391991556*y^293+417049686*y^292+444482054*y^291+472507637*y^290+503127790* y^289+534083233*y^288+568290255*y^287+602943086*y^286+640470756*y^285+678883217 *y^284+720828824*y^283+763055973*y^282+809406634*y^281+856339644*y^280+ 907031669*y^279+959004505*y^278+1015037565*y^277+1071794718*y^276+1133643327*y^ 275+1196361394*y^274+1263484440*y^273+1332470358*y^272+1406693330*y^271+ 1481514260*y^270+1562595622*y^269+1644862129*y^268+1732789045*y^267+1823020411* y^266+1919207779*y^265+2016453197*y^264+2121484152*y^263+2228182566*y^262+ 2340996999*y^261+2456869762*y^260+2580351540*y^259+2705079988*y^258+2838969353* y^257+2974851244*y^256+3118159230*y^255+3265595485*y^254+3421428376*y^253+ 3578521545*y^252+3746976870*y^251+3918687593*y^250+4097317830*y^249+4281476611* y^248+4476239495*y^247+4672596101*y^246+4881102593*y^245+5093370043*y^244+ 5314040951*y^243+5542909093*y^242+5781391819*y^241+6022626974*y^240+6277984054* y^239+6539727043*y^238+6808593196*y^237+7086442716*y^236+7376697027*y^235+ 7671366883*y^234+7978990514*y^233+8294985665*y^232+8618902107*y^231+8955904428* y^230+9302758039*y^229+9655301171*y^228+10022827036*y^227+10402253699*y^226+ 10785889712*y^225+11185196109*y^224+11596543875*y^223+12016430732*y^222+ 12449351909*y^221+12895507260*y^220+13348137343*y^219+13819560082*y^218+ 14300510679*y^217+14791537800*y^216+15295106442*y^215+15819495993*y^214+ 16344840613*y^213+16890680077*y^212+17446422322*y^211+18016631246*y^210+ 18596829795*y^209+19197795675*y^208+19798337744*y^207+20426789747*y^206+ 21059121004*y^205+21708013778*y^204+22367447514*y^203+23053265402*y^202+ 23730856867*y^201+24441605302*y^200+25158054906*y^199+25894048885*y^198+ 26632713599*y^197+27402074161*y^196+28162418727*y^195+28961994617*y^194+ 29760463091*y^193+30575360796*y^192+31392899725*y^191+32250042478*y^190+ 33083616550*y^189+33964021149*y^188+34831427229*y^187+35720270131*y^186+ 36616517648*y^185+37543821847*y^184+38443665286*y^183+39394852976*y^182+ 40333088101*y^181+41298350738*y^180+42255094937*y^179+43257528002*y^178+ 44226997536*y^177+45245928942*y^176+46249263591*y^175+47279836927*y^174+ 48295994686*y^173+49355861943*y^172+50368963526*y^171+51430271047*y^170+ 52478370594*y^169+53536485774*y^168+54572346161*y^167+55649507442*y^166+ 56675371287*y^165+57757514372*y^164+58792806796*y^163+59855135069*y^162+ 60897212226*y^161+61971159560*y^160+63001430672*y^159+64071851428*y^158+ 65125558626*y^157+66184338286*y^156+67216645905*y^155+68287218655*y^154+ 69297248086*y^153+70353843321*y^152+71343369686*y^151+72344060441*y^150+ 73319849838*y^149+74284992790*y^148+75173597174*y^147+76092583851*y^146+ 76957535906*y^145+77801902356*y^144+78591418010*y^143+79399422657*y^142+ 80129622801*y^141+80882449476*y^140+81575479003*y^139+82263977488*y^138+ 82916315592*y^137+83578480519*y^136+84176732604*y^135+84788809239*y^134+ 85342012760*y^133+85879607659*y^132+86361634207*y^131+86803867113*y^130+ 87163583989*y^129+87501508635*y^128+87725053890*y^127+87891616039*y^126+ 87970853121*y^125+87986162141*y^124+87892441288*y^123+87765308219*y^122+ 87548649192*y^121+87279106099*y^120+86950476124*y^119+86574122881*y^118+ 86154086285*y^117+85686731477*y^116+85198100514*y^115+84640157849*y^114+ 84077560587*y^113+83463675389*y^112+82793953528*y^111+82071320908*y^110+ 81290968878*y^109+80398444326*y^108+79442570093*y^107+78341237405*y^106+ 77129754789*y^105+75775523188*y^104+74300622969*y^103+72683066664*y^102+ 70979953419*y^101+69128361855*y^100+67233585579*y^99+65254938688*y^98+ 63259251298*y^97+61198421334*y^96+59164250334*y^95+57088034179*y^94+55048513309 *y^93+52982073620*y^92+50943430870*y^91+48894137130*y^90+46890131804*y^89+ 44874546719*y^88+42884696815*y^87+40861209087*y^86+38809544867*y^85+36686910580 *y^84+34481974882*y^83+32148530365*y^82+29692037871*y^81+27111710544*y^80+ 24433642068*y^79+21707105920*y^78+18971972390*y^77+16287826212*y^76+13701714830 *y^75+11271290300*y^74+9049858205*y^73+7083740510*y^72+5401968895*y^71+ 4009126250*y^70+2888121885*y^69+2003976960*y^68+1320756395*y^67+810178825*y^66+ 453889840*y^65+228904700*y^64+104906730*y^63+45792790*y^62+19790470*y^61+ 7430640*y^60+1899135*y^59+323485*y^58+44585*y^57+8860*y^56+1265*y^55] Let N[i](n) be the sum of the i-th powers of the Total Heights of all trees\ in T[n]. Note that N[0](n) is the straight enumeration. Let R[i](x) be the ordinary generating function of N[i](n), i.e. infinity ----- \ n R[i](x) = ) N[i](n) x / ----- n = 0 We have the following theorems expressing, R[i](x), in terms of R0(x) and x Theorem Number, 1, : 2 / 4 2 R[1](x) = (3 R0(x) x + 4 R0(x) x - 5 R0(x) + 5 x) / (15 R0(x) x / 4 2 3 2 2 2 2 - 15 R0(x) x + 25 x R0(x) - 9 R0(x) x - 9 R0(x) x + 9 R0(x) x - 6 x + 2 x - 1) and in Maple notation, abbreviating R0(x) to R0 (3*R0^2*x+4*R0*x-5*R0+5*x)/(15*R0^4*x^2-15*R0^4*x+25*R0^3*x^2-9*R0^2*x^2-9*R0*x ^2+9*R0*x-6*x^2+2*x-1) Theorem Number, 2, : 14 13 R[2](x) = - (-13828332542055862 x + 26109378669103408 x 12 11 10 - 33315511891606978 x + 30550956614049028 x - 20867828790158587 x 15 2 + 4408873868471348 x + 24561844224 R0(x) x + 35500589056 R0(x) x 4 2 2 3 2 2 + 46137344000 R0(x) x - 161640087552 x R0(x) - 458420649984 R0(x) x 2 4 16 - 884981366784 R0(x) x + 728588971238861 R0(x) x 4 15 3 16 - 4461735586445942 R0(x) x + 253228967527807 R0(x) x 4 14 3 15 + 12295636535069045 R0(x) x - 658776846776880 R0(x) x 2 16 4 13 - 702297352657688 R0(x) x - 20176276889708456 R0(x) x 3 14 2 15 - 1240529321987582 R0(x) x + 6018884699467939 R0(x) x 16 4 12 - 861892142422669 R0(x) x + 21953379348654474 R0(x) x 3 13 2 14 + 8622006664325218 R0(x) x - 22600810584010543 R0(x) x 15 4 11 + 7027727545501526 R0(x) x - 16650069833329149 R0(x) x 3 12 2 13 - 19364621993644692 R0(x) x + 50285488613630482 R0(x) x 14 4 10 - 25552657213336498 R0(x) x + 8996526576732673 R0(x) x 3 11 2 12 + 25950562054300424 R0(x) x - 75012221888166204 R0(x) x 13 4 9 + 55558573318793924 R0(x) x - 3448188057405138 R0(x) x 3 10 2 11 - 23805004318567290 R0(x) x + 80130928401974305 R0(x) x 12 4 8 - 81414134736488630 R0(x) x + 927921517331286 R0(x) x 3 9 2 10 + 15803982591504898 R0(x) x - 63709066223850559 R0(x) x 11 4 7 + 85701010203227975 R0(x) x - 160591256093007 R0(x) x 3 8 2 9 - 7822600744256465 R0(x) x + 38616107649442248 R0(x) x 10 4 6 - 67334284601603950 R0(x) x + 23072072630213 R0(x) x 3 7 2 8 + 2899962670850018 R0(x) x - 18055744631763970 R0(x) x 9 4 5 + 40434849586992226 R0(x) x - 2107465662437 R0(x) x 3 6 2 7 - 812731294744548 R0(x) x + 6561551913007132 R0(x) x 8 4 4 - 18842706061285263 R0(x) x + 1488613015555 R0(x) x 3 5 2 6 + 164425533947906 R0(x) x - 1834224286367743 R0(x) x 7 3 4 + 6857890365997745 R0(x) x - 132896522241 x R0(x) 3 4 2 5 - 24862130176001 R0(x) x + 395650606563327 R0(x) x 6 3 3 - 1960094296267836 R0(x) x + 2179142254592 x R0(x) 2 4 5 - 61639756873728 R0(x) x + 433054180179995 R0(x) x 2 3 4 + 7291193524224 R0(x) x - 74851161210877 R0(x) x 3 2 16 + 9062463045631 R0(x) x - 33822867455 x - 634950498508739 x 3 4 6 + 828274376700 x - 7832475009049 x - 325756243410640 x 7 9 8 + 1363436979181884 x + 10868800709517128 x - 4359904889614954 x 5 / + 1677721600 x + 61096236679256 x - 1677721600 R0(x)) / (-1 / 14 13 12 + 169222432069071968 x - 257243983028915210 x + 279837715302880101 x 11 10 15 - 227226527533926553 x + 141438510678181337 x - 74142022615661200 x 4 2 4 - 201863462911 R0(x) x - 274877906960 R0(x) x + 17179869185 R0(x) x 2 3 2 2 - 347892350975 x R0(x) + 1314259992576 R0(x) x 2 4 16 + 3229815406576 R0(x) x - 42315004937400464 R0(x) x 4 15 3 16 + 139049628025291528 R0(x) x - 43055922640310397 R0(x) x 4 14 3 15 - 277793276493492736 R0(x) x + 122718098159355712 R0(x) x 2 16 4 13 - 6772287642599278 R0(x) x + 379599843906132904 R0(x) x 3 14 2 15 - 209797018834066068 R0(x) x - 13691676856641276 R0(x) x 16 4 12 + 14979681463550008 R0(x) x - 377914933287817184 R0(x) x 3 13 2 14 + 239126064443365990 R0(x) x + 98868374675713256 R0(x) x 15 4 11 - 88245266261273047 R0(x) x + 284925032353179872 R0(x) x 3 12 2 13 - 190217253879477067 R0(x) x - 236578721396091212 R0(x) x 14 4 10 + 259291299345194008 R0(x) x - 166709122564257456 R0(x) x 3 11 2 12 + 106383162211966967 R0(x) x + 343548816178051068 R0(x) x 13 4 9 - 479151544514895308 R0(x) x + 77049004883171510 R0(x) x 3 10 2 11 - 40248246306716131 R0(x) x - 347337876066396409 R0(x) x 12 4 8 + 617013046770687643 R0(x) x - 28337257040588960 R0(x) x 3 9 2 10 + 8461273382215507 R0(x) x + 259607711628635608 R0(x) x 11 4 7 - 585656932736477495 R0(x) x + 8393847748430616 R0(x) x 3 8 2 9 + 252965720558945 R0(x) x - 147735698263110202 R0(x) x 10 4 6 + 423736510195163658 R0(x) x - 1962100847016160 R0(x) x 3 7 2 8 - 914933713730398 R0(x) x + 65124584965931638 R0(x) x 9 4 5 - 238613541787707038 R0(x) x + 373699467279740 R0(x) x 3 6 2 7 + 292520416247173 R0(x) x - 22229093063852622 R0(x) x 8 4 4 + 105737210597985625 R0(x) x - 50319031533680 R0(x) x 3 5 2 6 - 59253570142260 R0(x) x + 5905467859533820 R0(x) x 7 3 4 - 37090273254831303 R0(x) x + 5892695130200 x R0(x) 3 4 2 5 - 1466731331510 R0(x) x - 1169461981740995 R0(x) x 6 3 3 + 10231322438010705 R0(x) x + 289910292465 x R0(x) 2 4 5 + 178005993324530 R0(x) x - 2218355238896273 R0(x) x 2 3 4 - 16411070038015 R0(x) x + 359659420516241 R0(x) x 3 4 17 - 45034879582120 R0(x) x + 5860277127321189 R0(x) x 3 17 2 17 + 6848795280082560 R0(x) x + 2548968668332469 R0(x) x 17 2 17 - 454210786655118 R0(x) x + 201863462809 x - 2014644122357032 x 16 3 4 + 18899589255704182 x - 3027951943495 x + 40894531109470 x 6 7 9 + 1786867859061121 x - 7698345308962688 x - 68445837860217590 x 8 5 + 26003301492982855 x + 17 x - 306163455363543 x ) and in Maple notation, abbreviating R0(x) to R0 -(728588971238861*R0^4*x^16-4461735586445942*R0^4*x^15+253228967527807*R0^3*x^ 16+12295636535069045*R0^4*x^14-658776846776880*R0^3*x^15-702297352657688*R0^2*x ^16-20176276889708456*R0^4*x^13-1240529321987582*R0^3*x^14+6018884699467939*R0^ 2*x^15-861892142422669*R0*x^16+21953379348654474*R0^4*x^12+8622006664325218*R0^ 3*x^13-22600810584010543*R0^2*x^14+7027727545501526*R0*x^15-634950498508739*x^ 16-16650069833329149*R0^4*x^11-19364621993644692*R0^3*x^12+50285488613630482*R0 ^2*x^13-25552657213336498*R0*x^14+4408873868471348*x^15+8996526576732673*R0^4*x ^10+25950562054300424*R0^3*x^11-75012221888166204*R0^2*x^12+55558573318793924* R0*x^13-13828332542055862*x^14-3448188057405138*R0^4*x^9-23805004318567290*R0^3 *x^10+80130928401974305*R0^2*x^11-81414134736488630*R0*x^12+26109378669103408*x ^13+927921517331286*R0^4*x^8+15803982591504898*R0^3*x^9-63709066223850559*R0^2* x^10+85701010203227975*R0*x^11-33315511891606978*x^12-160591256093007*R0^4*x^7-\ 7822600744256465*R0^3*x^8+38616107649442248*R0^2*x^9-67334284601603950*R0*x^10+ 30550956614049028*x^11+23072072630213*R0^4*x^6+2899962670850018*R0^3*x^7-\ 18055744631763970*R0^2*x^8+40434849586992226*R0*x^9-20867828790158587*x^10-\ 2107465662437*R0^4*x^5-812731294744548*R0^3*x^6+6561551913007132*R0^2*x^7-\ 18842706061285263*R0*x^8+10868800709517128*x^9+1488613015555*R0^4*x^4+ 164425533947906*R0^3*x^5-1834224286367743*R0^2*x^6+6857890365997745*R0*x^7-\ 4359904889614954*x^8-132896522241*R0^4*x^3-24862130176001*R0^3*x^4+ 395650606563327*R0^2*x^5-1960094296267836*R0*x^6+1363436979181884*x^7+ 46137344000*R0^4*x^2+2179142254592*R0^3*x^3-61639756873728*R0^2*x^4+ 433054180179995*R0*x^5-325756243410640*x^6-161640087552*R0^3*x^2+7291193524224* R0^2*x^3-74851161210877*R0*x^4+61096236679256*x^5-458420649984*R0^2*x^2+ 9062463045631*R0*x^3-7832475009049*x^4+24561844224*R0^2*x-884981366784*R0*x^2+ 828274376700*x^3+35500589056*R0*x-33822867455*x^2-1677721600*R0+1677721600*x)/( 5860277127321189*R0^4*x^17-42315004937400464*R0^4*x^16+6848795280082560*R0^3*x^ 17+139049628025291528*R0^4*x^15-43055922640310397*R0^3*x^16+2548968668332469*R0 ^2*x^17-277793276493492736*R0^4*x^14+122718098159355712*R0^3*x^15-\ 6772287642599278*R0^2*x^16-454210786655118*R0*x^17+379599843906132904*R0^4*x^13 -209797018834066068*R0^3*x^14-13691676856641276*R0^2*x^15+14979681463550008*R0* x^16-2014644122357032*x^17-377914933287817184*R0^4*x^12+239126064443365990*R0^3 *x^13+98868374675713256*R0^2*x^14-88245266261273047*R0*x^15+18899589255704182*x ^16+284925032353179872*R0^4*x^11-190217253879477067*R0^3*x^12-\ 236578721396091212*R0^2*x^13+259291299345194008*R0*x^14-74142022615661200*x^15-\ 166709122564257456*R0^4*x^10+106383162211966967*R0^3*x^11+343548816178051068*R0 ^2*x^12-479151544514895308*R0*x^13+169222432069071968*x^14+77049004883171510*R0 ^4*x^9-40248246306716131*R0^3*x^10-347337876066396409*R0^2*x^11+ 617013046770687643*R0*x^12-257243983028915210*x^13-28337257040588960*R0^4*x^8+ 8461273382215507*R0^3*x^9+259607711628635608*R0^2*x^10-585656932736477495*R0*x^ 11+279837715302880101*x^12+8393847748430616*R0^4*x^7+252965720558945*R0^3*x^8-\ 147735698263110202*R0^2*x^9+423736510195163658*R0*x^10-227226527533926553*x^11-\ 1962100847016160*R0^4*x^6-914933713730398*R0^3*x^7+65124584965931638*R0^2*x^8-\ 238613541787707038*R0*x^9+141438510678181337*x^10+373699467279740*R0^4*x^5+ 292520416247173*R0^3*x^6-22229093063852622*R0^2*x^7+105737210597985625*R0*x^8-\ 68445837860217590*x^9-50319031533680*R0^4*x^4-59253570142260*R0^3*x^5+ 5905467859533820*R0^2*x^6-37090273254831303*R0*x^7+26003301492982855*x^8+ 5892695130200*R0^4*x^3-1466731331510*R0^3*x^4-1169461981740995*R0^2*x^5+ 10231322438010705*R0*x^6-7698345308962688*x^7-274877906960*R0^4*x^2+ 289910292465*R0^3*x^3+178005993324530*R0^2*x^4-2218355238896273*R0*x^5+ 1786867859061121*x^6+17179869185*R0^4*x-347892350975*R0^3*x^2-16411070038015*R0 ^2*x^3+359659420516241*R0*x^4-306163455363543*x^5+1314259992576*R0^2*x^2-\ 45034879582120*R0*x^3+40894531109470*x^4+3229815406576*R0*x^2-3027951943495*x^3 -201863462911*R0*x+201863462809*x^2+17*x-1) ----------------------------------------------------------------------------\ ------ This ends this article that took, 2.997, seconds to generate. ----------------------------------------------------------------------------\ ---------