This is the story of the sequences for the number of rook walks from the origin to [n,,,,n] in d dimensions for fixed n for n from 1 to , 4 When the destination is [n,n, ..., n] with n=, 1, the first 150, terms of the enumerating sequence are: [1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800, 39916800, 479001600, 6227020800, 87178291200, 1307674368000, 20922789888000, 355687428096000, 6402373705728000, 121645100408832000, 2432902008176640000, 51090942171709440000, 1124000727777607680000, 25852016738884976640000, 620448401733239439360000, 15511210043330985984000000, 403291461126605635584000000, 10888869450418352160768000000, 304888344611713860501504000000, 8841761993739701954543616000000, 265252859812191058636308480000000, 8222838654177922817725562880000000, 263130836933693530167218012160000000, 8683317618811886495518194401280000000, 295232799039604140847618609643520000000, 10333147966386144929666651337523200000000, 371993326789901217467999448150835200000000, 13763753091226345046315979581580902400000000, 523022617466601111760007224100074291200000000, 20397882081197443358640281739902897356800000000, 815915283247897734345611269596115894272000000000, 33452526613163807108170062053440751665152000000000, 1405006117752879898543142606244511569936384000000000, 60415263063373835637355132068513997507264512000000000, 2658271574788448768043625811014615890319638528000000000, 119622220865480194561963161495657715064383733760000000000, 5502622159812088949850305428800254892961651752960000000000, 258623241511168180642964355153611979969197632389120000000000, 12413915592536072670862289047373375038521486354677760000000000, 608281864034267560872252163321295376887552831379210240000000000, 30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000, 1551118753287382280224243016469303211063259720016986112000000000000, 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000, 4274883284060025564298013753389399649690343788366813724672000000000000, 230843697339241380472092742683027581083278564571807941132288000000000000, 12696403353658275925965100847566516959580321051449436762275840000000000000, 710998587804863451854045647463724949736497978881168458687447040000000000000 , 40526919504877216755680601905432322134980384796226602145184481280000000\ 000000, 23505613312828785718294749105150746838288623181811429244206999142\ 40000000000000, 138683118545689835737939019720389406345902876772687432540\ 821294940160000000000000, 83209871127413901442763411832233643807541726063\ 61245952449277696409600000000000000, 507580213877224798800856812176625227\ 226004528988036003099405939480985600000000000000, 31469973260387937525653\ 122354950764088012280797258232192163168247821107200000000000000, 19826083\ 154044400641161467083618981375447736902272686281062795996127297536000000\ 00000000, 126886932185884164103433389335161480802865516174545192198801894\ 375214704230400000000000000, 82476505920824706667231703067854962521862585\ 51345437492922123134388955774976000000000000000, 544344939077443064003729\ 240247842752644293064388798874532860126869671081148416000000000000000, 36\ 471110918188685288249859096605464427167635314049524593701628500267962436\ 943872000000000000000, 24800355424368305996009904185691715810473992013553\ 67672371710738018221445712183296000000000000000, 171122452428141311372468\ 338881272839092270544893520369393648040923257279754140647424000000000000\ 000, 11978571669969891796072783721689098736458938142546425857555362864628\ 009582789845319680000000000000000, 85047858856786231752116764423992601028\ 8584608120796235886430763388588680378079017697280000000000000000, 6123445\ 837688608686152407038527467274077809178469732898382301496397838498722168\ 9274204160000000000000000, 4470115461512684340891257138125051110076800700\ 282905015819080092370422104067183317016903680000000000000000, 33078854415\ 193864122595302822125378214568325182093497117061192683541123570097156545\ 9250872320000000000000000, 2480914081139539809194647711659403366092624388\ 6570122837795894512655842677572867409443815424000000000000000000, 1885494\ 701666050254987932260861146558230394535379329335672487982961844043495537\ 923117729972224000000000000000000, 14518309202828586963407078408630828498\ 374037922420835884678157468806199134915642008006520786124800000000000000\ 0000, 1132428117820629783145752115873204622873174957948825199004896282566\ 8835325234200766245086213177344000000000000000000, 8946182130782975286851\ 441715398316520698082167795719072138680632278379906935018605333618108410\ 10176000000000000000000, 715694570462638022948115337231865321655846573423\ 65752577109445058227039255480148842668944867280814080000000000000000000, 579712602074736798587973423157810910541235724473162595874586504971639017\ 9693892056256184534249745940480000000000000000000, 4753643337012841748421\ 382069894049466438132940679933286171609340767439947348991486130071318084\ 79167119360000000000000000000, 394552396972065865118974711801206105714365\ 034076434462752243575283697515629966293348795919401037708709068800000000\ 00000000000, 331424013456535326699938757913013128800066628624204948711884\ 6032383059131291716864129885722968716753156177920000000000000000000, 2817\ 104114380550276949479442260611594800566343305742064051019127525600261597\ 95933451040286452340924018275123200000000000000000000, 242270953836727323\ 817655232034412597152848705524293817508387644967201622497424502767894646\ 34901319465571660595200000000000000000000, 210775729837952771721360051869\ 938959522978373806135621232297251121465411572759317408068342323641479350\ 4734471782400000000000000000000, 1854826422573984391147968456455462843802\ 209689493993466844215809868895621840281993191001412448045018284166335168\ 51200000000000000000000, 165079551609084610812169192624536193098396662364\ 965418549135207078331710343785097393999125707876006627290803829997568000\ 00000000000000000, 148571596448176149730952273362082573788556996128468876\ 694221686370498539309406587654599213137088405964561723446997811200000000\ 0000000000000, 1352001527678402962551665687594951421475868664769066777917\ 417345971536707715599947656852839547504494277511683367680081920000000000\ 00000000000, 124384140546413072554753243258735530775779917158754143568402\ 395829381377109835195184430461238370413473531074869826567536640000000000\ 00000000000, 115677250708164157475920516230624043621475322957641353518614\ 228121324680712146731521520328951684484530383899628938707809075200000000\ 0000000000000, 1087366156656743080273652852567866010041868035801828723074\ 973744340451998694179276302291092145834154585608656512023853405306880000\ 00000000000000000, 103299784882390592625997020993947270953977463401173728\ 692122505712342939875947031248717653753854244685632822368642266073504153\ 60000000000000000000000, 991677934870949689209571401541893801158183648651\ 267795444376054838492222809091499987689476037000748982075094738965754305\ 639874560000000000000000000000, 96192759682482119853328425949563698712343\ 813919172976158104477319333745612481875498805879175589072651261284189679\ 678167647067832320000000000000000000000, 94268904488832477456261857430572\ 424738096937640789516634942387772947070700232237988829761592077291198236\ 05850588608460429412647567360000000000000000000000, 933262154439441526816\ 992388562667004907159682643816214685929638952175999932299156089414639761\ 565182862536979208272237582511852109168640000000000000000000000, 93326215\ 443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915\ 608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000\ 000000, 94259477598383594208516231244829367495623127947025437683278893534\ 169775993162214765030878615918083469116234900035495995833697063026032640\ 00000000000000000000000, 961446671503512660926865558697259548455355905059\ 659464369444714048531715130254590603314961882364451384985595980362059157\ 503710042865532928000000000000000000000000, 99029007164861804075467152545\ 817733490901658221144924830052805546998766658416222832141441073883538492\ 653516385977292093222882134415149891584000000000000000000000000, 10299016\ 745145627623848583864765044283053772454999072182325491776887871732475287\ 174542709871683888003235965704141638377695179741979175588724736000000000\ 000000000000000, 10813967582402909005041013058003296497206461077749025791\ 441766365732265319099051533269845365268082403397763989348720296579938729\ 07813436816097280000000000000000000000000, 114628056373470835453434738414\ 834942870388487424139673389282723476762012382449946252660360871841673476\ 016298287096435143747350528228224302506311680000000000000000000000000, 12\ 265202031961379393517517010387338887131568154382945052653251412013535324\ 922144249034658613287059061933743916719318560380966506520420000368175349\ 760000000000000000000000000, 13246418194518289744998918371218325998102093\ 606733580656865511524974618150915915788957431302350023786888443430056864\ 04521144382704205360039762937774080000000000000000000000000, 144385958320\ 249358220488210246279753379312820313396029159834075622223337844983482099\ 636001195615259277084033387619818092804737714758384244334160217374720000\ 000000000000000000000, 15882455415227429404253703127090772871724410234473\ 563207581748318444567162948183030959960131517678520479243672638179990208\ 521148623422266876757623911219200000000000000000000000000, 17629525510902\ 446638721610471070757887614095360265655160415740633473469550872483164365\ 555745984623157731960476628379789131458474971998716233200962541453312000\ 00000000000000000000000, 197450685722107402353682037275992488341277868034\ 975337796656295094902858969771811440894224355027779366597957338237853638\ 272334919686385621811850780464277094400000000000000000000000000, 22311927\ 486598136465966070212187151182564399087952213171022161345724023063584214\ 692821047352118139068425569179220877461124773845924561575264739138192463\ 311667200000000000000000000000000, 25435597334721875571201320041893352348\ 123414960265523014965263934125386292486004749815993981414678538005148864\ 311800305682242184354000195801802617539408175300608000000000000000000000\ 00000, 292509369349301569068815180481773552003419272043053514672100535242\ 441942363589054622883930786268803187059211939585703515345785120071002251\ 720730101703194015956992000000000000000000000000000, 33931086844518982011\ 982560935885732032396635556994207701963662088123265314176330336254535971\ 207181169698868584991941607780111073928236261199604691797570505851011072\ 000000000000000000000000000, 39699371608087208954019596294986306477904063\ 601683223011297484643104220417586306493417807086312401968547676244440571\ 681102729956496036425603537489403157491845682954240000000000000000000000\ 00000, 468452584975429065657431236280838416439267950499862031533310318788\ 629800927518416622330123618486343228862579684398745837012213486653229822\ 121742374957258403779058860032000000000000000000000000000, 55745857612076\ 058813234317117419771556272886109483581752463927935846946310374691578057\ 284710599874844234646982443450754604453404911734348832487342619913750049\ 708004343808000000000000000000000000000, 66895029134491270575881180540903\ 725867527463331380298102956713523016335572449629893668741652719849813081\ 576378932140905525344085894081218598984811143896500059649605212569600000\ 00000000000000000000000, 809429852527344373968162284544935082997082306309\ 701607045776233628497660426640521713391773997910182738287074185078904956\ 856663439318382745047716214841147650721760223072092160000000000000000000\ 000000000, 98750442008336013624115798714482080125644041369783596059584700\ 502676714572050143649033796427745042294071023050579626404736512939596842\ 694895821378210620013388054747214795243520000000000000000000000000000, 12\ 146304367025329675766243241881295855454217088483382315328918161829235892\ 362167668831156960612640202170735835221294047782591091570411651472186029\ 519906261646730733907419814952960000000000000000000000000000, 15061417415\ 111408797950141619932806860763229189719394071007858520668252506529087909\ 350634631159673850691712435674404619250412953547310447825510676604683764\ 44194611004520057054167040000000000000000000000000000, 188267717688892609\ 974376770249160085759540364871492425887598231508353156331613598866882932\ 889495923133646405445930057740630161919341380597818883457558547055524326\ 375565007131770880000000000000000000000000000000, 23721732428800468856771\ 473051394170805702085973808045661837377170052497697783313457227249544076\ 486314839447086187187275319400401837013955325179315652376928996065123321\ 190898603130880000000000000000000000000000000, 30126600184576595448099770\ 775270596923241649186736217990533469005966672076184808090678606920977137\ 619846097799457727839655638510333007723262977730878518699825002706617912\ 44122597621760000000000000000000000000000000, 385620482362580421735677065\ 923463640617493109590223590278828403276373402575165543560686168588507361\ 534030051833058916347592172932262498857766114955245039357760034644709279\ 247692495585280000000000000000000000000000000, 49745042224772874403902341\ 504126809639656611137138843145968864022652168932196355119328515747917449\ 637889876686464600208839390308261862352651828829226610077151044469167497\ 022952331930501120000000000000000000000000000000, 64668554892204736725073\ 043955364852531553594478280496089759523229447819611855261655127070472292\ 684529256839692403980271491207400740421058447377477994593100296357809917\ 74612983803150965145600000000000000000000000000000000, 847158069087882051\ 098456875815279568163352087665474498775849754305766436915303927682164623\ 187034167333264599970492141556534816949699515865660644961729169613882287\ 309922474300878212776434073600000000000000000000000000000000, 11182486511\ 960043074499630760761690299756247557184263383841216756836116967282011845\ 404573026068851008799092719610496268546259583736033609426720513494825038\ 9032461924909766607715924086489297715200000000000000000000000000000000, 1\ 487270706090685728908450891181304809867580925105507030050881828659203556\ 648507575438808212467157184170279331708196003716652524636892470053753828\ 294811730174131743601299895882621790350307659612160000000000000000000000\ 0000000000, 1992942746161518876737324194182948445222558439641379420268181\ 650403332765909000151088003004705990626788174304488982644980314383013435\ 909872030129915047718433336536425741860482713199069412263880294400000000\ 000000000000000000000000, 26904727073180504835953876621469804010504538935\ 158622173620452280444992339771502039688040563530873461640353110601265707\ 234244170681384783272406753853144198850043241747515116516628187437065562\ 3839744000000000000000000000000000000000, 3659042881952548657689727220519\ 893345428617295181572615612381510140518958208924277397573516640198790783\ 088023041772136183857207212668330525047318524027611043605880877662055846\ 2614334914409164842205184000000000000000000000000000000000, 5012888748274\ 991661034926292112253883237205694398754483388962668892510972746226260034\ 675717797072343372830591567227826571884373881355612819314826377917827129\ 740056802397016509378163883274055583382110208000000000000000000000000000\ 000000, 69177864726194884922281982831149103588673438582702811870767684830\ 716651423897922388478524905599598338545062163627744006692004359562707456\ 906544604015266014390412783873078827829418661589181967050673120870400000\ 0000000000000000000000000000, 9615723196941089004197195613529725398825607\ 962995690850036708191469614547921811211998514961878344169057763640744256\ 416930188605979216336510009699958121976000267376958357957068289193960896\ 2934200435638009856000000000000000000000000000000000, 1346201247571752460\ 587607385894161555835585114819396719005139146805746036709053569679792094\ 662968183668086909704195898370226404837090287111401357994137076640037432\ 774170113989560487154525481078806098932137984000000000000000000000000000\ 0000000, 1898143759076170969428526414110767793728175011895349373797246196\ 996101911759765533248506853474785138972002542682916216702019230820297304\ 827075914771733278062452780211579860725280286887880928321116599494314557\ 440000000000000000000000000000000000, 26953641378881627765885075080372902\ 670940085168913961107920895997344647146988670572128797319341948973402436\ 106097410277168673077648221728544477989758612548486829479004434022298980\ 0738079091821598557128192667156480000000000000000000000000000000000, 3854\ 370717180072770521565736493325081944432179154696438432688127620284542019\ 379891814418016665898703196548363171929669635120250103695707181860352535\ 481594433616615497634065188754150554531013048859366933155140337664000000\ 0000000000000000000000000000, 5550293832739304789551054660550388117999982\ 337982762871343070903773209740507907044212761943998894132603029642967578\ 724274573160149321818341878907651093495984407926316593053871805976798524\ 658790357488383743402086236160000000000000000000000000000000000, 80479260\ 574719919448490292577980627710999743900750061634474528104711541237364652\ 141085048187983964922743929823029891501981310822165166365957244160940855\ 691773914931590599281141186663578607552460183581564279330250424320000000\ 0000000000000000000000000000, 1174997204390910823947958271638517164580596\ 260950950899863328110328788502065523921259841703544565887872061375416236\ 415928927138003611428942975764749736493099899158001222749504661325288247\ 67026591868029083847822165619507200000000000000000000000000000000000, 172\ 724589045463891120349865930862023193347650359789782279909232218331909803\ 632016425196730421051185517193022186186753141552289286530880054617437418\ 211264485685176226179744177185214817372407529090046002753256298583460675\ 58400000000000000000000000000000000000, 255632391787286558858117801577675\ 794326154522532488877774265663683131226509375384309291161023155754565445\ 672835556394649497388144065702480833807378952671438814060814746021382234\ 117929711163143053268084074819321903521799864320000000000000000000000000\ 0000000000, 3808922637630569726985955243507369335459702385734084278836558\ 388878655274989693226208438299245020743025140525249790280277511083346578\ 966964423729946394804438329506139715718595288357152696330831493694452714\ 80789636247481797836800000000000000000000000000000000000, 571338395644585\ 459047893286526105400318955357860112641825483758331798291248453983931265\ 744886753111453771078787468542041626662501986845044663559491959220665749\ 425920957357789293253572904449624724054167907221184454371222696755200000\ 00000000000000000000000000000000] The linear recurrence operator annihilating this sequence divided by, d!, is : -1 + Sd The asymptotics is 1. d! When the destination is [n,n, ..., n] with n=, 2, the first 150, terms of the enumerating sequence are: [2, 14, 222, 6384, 291720, 19445040, 1781750880, 214899027840, 33007837322880, 6290830003852800, 1456812592995513600, 402910665227270323200, 131173228963370155161600, 49656810289225281849907200, 21628258853895305337293568000, 10739534026001485514941587456000, 6030761474995092896933974413312000, 3802666026658864979635976006148096000, 2675336737165630402454842551571464192000, 2088207668079322082607038861108078346240000, 1799070443645905877893691493285715471073280000, 1702885391631679607289596604602118767831285760000, 1763396709983273221918946693658795496733743841280000, 1990051481597312881467795727772861689875505922703360000, 2438871102982698243731201134537950847395535001616384000000, 3235236616018096124560526771620375183744898490993082368000000, 4631335685036189408413213113385202529433821406182235570176000000, 7134702793837441369626515952852556898966996108779833548341248000000, 11797424362789539969792262399113345338446344830794884830691065856000000, 20887648313568124320523879515309602973552131637121584605510243450880000000, 395095145656147173622825629674816346341518360264895557319124130568601600\ 00000, 796719019114063297816876066309221625485998651439869689674640908841\ 33355520000000, 170937951647347866523254486609821699272920375072696021406\ 063374454654091919360000000, 38948604572660303784198877399181372561009214\ 3464293090142193861717674019017195520000000, 9408122165922066803495655620\ 29295835170507301712604320958871391463783794295911219200000000, 240520677\ 802729579480117048240210983999008537927818165366445444084719564748431074\ 2630400000000, 6497716669324226761056187094296721699865667725156249835503\ 208661421705203869125469588684800000000, 18521874228303952646897623664443\ 914211052179076738577154589196907995690988107370529231890022400000000, 55\ 630817923700708302693449133598822117348894687014628757487574069947287004\ 398567743229296168140800000000, 17582227876269039240264045955508881039699\ 1748610325939054021893208209900211840921566630177639759872000000000, 5839\ 970223122896623307853834390290413966820493221791475895689869659397921542\ 10914173877715987358285824000000000, 203611638574467111574083519353980910\ 124033724372822348976428851426337065289774403687707545509782665088204800\ 0000000, 7443060088519068923162922030790493151482195033607732710629021281\ 223080223605884959696708811537629578038083584000000000, 28495886351052824\ 755618647194052185102693389306715534615130527498390937393238610157436772\ 757327091112753252794368000000000, 11414076209494183090272054459779996651\ 272695891956225944436480809319252595876337333275447437654184441314129284\ 6940160000000000, 4778522166141731835060323302860823478454376253531525191\ 907644068700255829037874846939361238598118277920128510905758515200000000\ 00, 208893881114820024934327899749788638596000837610381375498774993914397\ 9305113577942010340212564839582746509383592042131619840000000000, 9526639\ 013436474711707341837527487321754377502316187434827434086998444409032946\ 360132620889191096232807581570171772459307499520000000000, 45285028414947\ 384871731451145970262269078334208209435047686525403360472915459221185029\ 955406505232897233054993096642982182115082240000000000, 22418423091957247\ 447811436616005474057587605255551737814526362796014748712032527558448060\ 4183379421027074000790675303604326773030912000000000000, 1154888450289175\ 931868190015290864192875123696465700948885624548262498275362729915549681\ 418534873986054346122363000885305491772275687424000000000000, 61861770763\ 292249972883416811969250822111697415616715143182463196352910739786245303\ 14943720235079391531641631626329612601372606910659821568000000000000, 344\ 292583023411340787778501875430297042207234526981614489961695500254062719\ 379451948499167250976989265791514579137567245665404927822137015664640000\ 00000000, 198949959309719526949120657617515211230572628477490326356173846\ 481013593642311174159248580206541817194992900682175400909896736095696609\ 076060356608000000000000, 11928072609589265172281923126320606941255044432\ 712090200447657282772400693422831447819239425908917342497943796694715323\ 12302895518964734585675490263040000000000000, 741510269999536116723344670\ 694635122153472578306954593880344078241848579290005034638084971277201916\ 8893682442159536145088077280493059535740513113373409280000000000000, 4776\ 448393144710217159362262930336975564081737893386709102494497176212794237\ 056484883719690118932559325993395360947726364344663449829300513744243940\ 3048796160000000000000, 3186136221522783561485483367122666409072626457209\ 277214160100671368800688896429951081892384200832260024161219847289927749\ 97450235592924399091899207171147961466880000000000000, 219955328378119090\ 447706036170141409831413784628863477262790298080757648554702438730474303\ 370163037896685862555457348875700358685068121028559496055513007161098633\ 2160000000000000, 1570593833842012212334697684366005808587175593226670436\ 069703995860376066224962346155854825053364800044341913953148065035942910\ 1087697840391520803686822097166226004377600000000000000, 1159335812408975\ 605511344221239787159074192602805779612895726700593641131780015728790211\ 799966922038584598953714513884192717968282561712531594603295680656752460\ 10348286771200000000000000, 884168890401880701664821601383884409849660045\ 880623365470173338077834166518264622851347133084258264881352839113873996\ 145186381973141875649826405204965612400597557582783473254400000000000000, 696328284848313747148198284195090598843040724094056494059441210821219593\ 755740717909802412976760091568892475237307860876650843367690343934729778\ 1841151490519233276880840260006707200000000000000, 5660112796143704175119\ 466910007374369590286388366990251056095735444785840782600719466807675839\ 165597204358200193569007200663794041798686305745647087066573628952728383\ 9643416298677862400000000000000, 4746294252132992849356486654527408566590\ 573841586944453012065001714154554847213091411568713994938685453947010132\ 006332607881278054889157650444572670229913889882462854272343411460417781\ 76000000000000000, 410388882923314018246273098663483676303466556672213311\ 795600170698910860943347001240530743616931748764760265192692097928318306\ 148302155886821689401894081870520105945585154018380459854213939200000000\ 0000000, 3657185216861480537536338126030166241547005121681367796094305314\ 612370481780580471817271675939011669431449496668867321959272346597636098\ 306019376919281641114996874683616723380813932540574721638400000000000000\ 0, 3357483002253898995325071401719443692903074561066715497199426354251926\ 526062818662022020584318804586642807862718841992078428155996911104707147\ 82397359204948726733991982896065975796420975717433475072000000000000000, 317400027716098586094761120103026345830132976805667544927961047747970775\ 751018762604515372474360103418097599623850503836648446492238242836539935\ 643140161707491493207957447180833023135719826066457912934400000000000000\ 0, 3088464436106648106023499899551149394057561082820444734507575726880666\ 016108621394283310237769746404519624491959834722398806772449412753605890\ 929047651697909882463925944088808305181420225238898155861311488000000000\ 0000000, 3092019494800140319937414845717346862484901976101019640485363256\ 820965490201889134142036323171412882535994873408003594293852274177013750\ 041547169417618755437951957908386982157243191132285939414498862341659033\ 60000000000000000, 318370115414819824525874224646544538437147929711616360\ 297855803649402420835860852523831636115664149329525936486490948743595932\ 849486097102274129877667318655371248905403113109091747015067580513538050\ 2394602384261120000000000000000, 3370110188210514537981594578407964843108\ 303042445323043345107592321703134493752135257648373713450910114138129600\ 053017119879034087341081670273848474333158008890488418599617079518326856\ 6162526847758878448913013392015360000000000000000, 3666177846271744800085\ 587459648338219692875796883652621708640940632680076890039104765803274775\ 321581795627267289827674433515703803134921030578540855339525167608704850\ 41136222080156731636469917749262405241211401758121656320000000000000000, 409714078432412049765250196465611960255558121383633752018831190462839384\ 044858310281929195904616296418212480586257522912190395228639512168170421\ 960443224486507222109244192956049366474317809353287201244034592888187133\ 5194624000000000000000000, 4702087736227598172559616133124562811171307494\ 919003306367544134285160834063176701024391102988038811025568777962126853\ 117739686038983820332422505394875198560091434621862831811269115348608212\ 9261770385561119754753345463986946048000000000000000000, 5539769326728432\ 054624006390849019123960058912376711497703285164614006832217371522560012\ 143395651904725886515260820723560417337941814638576147766936633722798613\ 223154394931858574024881456106430362712793123527351249796222837703311360\ 00000000000000000, 669786352340411218358666765708141958211015017379158903\ 606185219871903942691049600516771820629498861442458699261113666012334281\ 301719739940681181552206418706794890588522686169869458090474827008357686\ 5959822024652908052226267488901398528000000000000000000, 8307701488664033\ 347285749826351888824249637679383888534390003758503068116298089429642741\ 039215950418541184456062663171323967883901593909102297757017414846590375\ 878516257650380592014027572474709938625800329569448757241188682817743682\ 6402816000000000000000000, 1056781959855532955763747645651553013016312848\ 966728984417116388987486168722295049785309320167332677566481826200964057\ 776100694358861013925376525743289267931958081184353167762177239934058536\ 792171121407594787309077727458090524427526288682516480000000000000000000, 137820318775324707054759371635306504451415472398967367617606433010293581\ 251213858604452596939215266417316109642395251380316309482527833058861451\ 011128900715827243930820775142822980483425663650030647982993954826537829\ 23250187555705960121343787663360000000000000000000, 184217657220876363899\ 283558939613091464874374758402620571607256848614055583505096894432015093\ 459676517029108720315119798202528115158633221328707772358875624092298303\ 510274529637472095374384051432337694658109265727769446427783506829110611\ 490495182929920000000000000000000, 25229546161488602895963098089063362772\ 183841956868386259185619254800762970275018781214126371424070998110372692\ 689381798444730658173312904092765140460129760017712172887925263029473856\ 666692090910460755873600320797967442154041359025288045889481973490620825\ 60000000000000000000, 353932917208423560924661398043110122792931866012357\ 878274562119364292588318973245438227244538429183970139075402506628238735\ 012353115422278521500427880589134336978076309536326117665585874846153348\ 009345978936863531893818622697129472836833329486241450582815539200000000\ 00000000000, 508442649465859748130743815940963282633065964789909296169197\ 542998954230864965843435423223665682719559797432621803351683546934782940\ 239848509657598960754824123721653110090911105829658442876517437325494478\ 436555092615219205202412018074166742572075972834517791539200000000000000\ 000000, 74774163280074128136337544847097755479016297113944611430732377722\ 518762169822488630037492713432876655798632158003593222034837382119492945\ 858686238671296411542206509616107792097767229706042165779714061166317985\ 820392412280131198627394433398414288036990047946805346304000000000000000\ 00000, 112546397320742873820637152974597702058748089385746592765749239646\ 179707117355159311510014119547289292750267665402084491161930041994094791\ 686455207082323653379769111308612407586546351248068533317151099530774888\ 120577822669895560378538080938868912848746149912598843018444800000000000\ 000000000, 17332717658388474815903133358331395497463153114175679645870496\ 592595518499715866694945493741454496593187218014799722687148645125182088\ 104757707595992521110065811210274563931689584438598113183589662478818591\ 622101068425615472332982751555796367910838496118282347302566571802624000\ 00000000000000000, 273051115906431804356799692095615443763562292157970173\ 134543346303606291720685479301553640373438527776175653588103585781909954\ 459354322891752252642842003734455256698972003306429785839546306729815482\ 428103389073247368512375607167697574105562682831652083665100278212072590\ 81133260800000000000000000000, 439899231232106005987131842375856503350892\ 320652134403639145673162880404972342579564025565982096373299190120892064\ 731272529342698765085031184789931402858025616581256823327252367668344644\ 417230392797511320093488890813629246021140499511068057674932488088419867\ 292359838299621070733312000000000000000000000, 72458038664879453922618167\ 947205587757409897709785831399121655736664258038523738694066130697225752\ 107652091690734868456265861878440619267390930200550509621409892287363734\ 812444558312992407846270114866890618765311715808821228498274377911151704\ 19650250427420155889586752320510530529787904000000000000000000000, 121994\ 036732554923815602071823699698219021357454703925412788486525823664468408\ 994917405847663887678359280322390213332898899418674199700659871251164708\ 143703333085117023866055127415197873399213041418238397810525101493729623\ 124347383730913121670964086150986321995686054198634359719603688439808000\ 000000000000000000, 20989693970814891351082098378312489369591476949166615\ 294843709991654444371181545184647942520386120525249212538532709852790156\ 793610290436469300559686832034318778077422366838899727060435044297645308\ 695019144416977868003222118818398402139179991303352127552623269426323537\ 91757013263880672472203264000000000000000000000, 368967505337675320120761\ 085227095765966297288659519453869922320202793910661377029570077213242550\ 003653672826288111326241907397905262183830089051182951952285178026423231\ 294520549941506963806756568440321828921298233068133220248243337561088262\ 312226799378531331054244778024373092407251632361607297761280000000000000\ 00000000, 662499899630511974974803044839102280845493826977082785210903821\ 357139014011325921712923526989669236365798607147100795977243274548914945\ 056284658484390030669043793111734927485234557432018483525976431858508480\ 286941835069323833073017420707085269335452177602909400476096649681247807\ 348752359671079905525760000000000000000000000, 12147934657989935533029938\ 764279506532921536074579047431369061837560525908958195276379133701301052\ 323606615410266814952568265301675794031663688539184454454528071072856869\ 617309863586620145264924065844975185002517589476389259300093245349940827\ 993763601969560167341051179406113588055822136755642707003278622720000000\ 000000000000000, 22742765393129494244136444897203018352326331009071115755\ 755609059735508322010484723607675276594032835016848541223479652964263480\ 204513956274427726481197848318560869075491258130269870931454646076203057\ 631390486310022458985148890057922213446386524927644420281373108415636307\ 3854313772628253784360374904459351818240000000000000000000000, 4346257944\ 893905202381651602453390048118663807955415169349779485617283490695494187\ 285724005402084242575107960713896958024409864997040347142108133553810396\ 237721725923944956831276719898255393966050772483281056042479224117624509\ 188975621379901002424581565516093039968972130852790451962984575051125903\ 996991379834142720000000000000000000000, 84767275202364274585580917320532\ 392745298842947188962127479372717184855458051624591861359694012184136007\ 983892448601874345996189880127332256572673677987363639530687470216197242\ 253666958552718249650528962081833501454106345001541857904963385357818707\ 262752322018257333841953056514719186310206540324370010645945536626032640\ 000000000000000000000, 16869118044807035139145638330294589041929233494207\ 591049470160798888862347217852147704951865784959449405603730285382448793\ 697658362780046113425030767141312593494141257439493801934776120021918215\ 683094289930129691337572605842951656132796300202816121985321287067726420\ 391476899200855372820066574454611096614245308392160624640000000000000000\ 00000000, 342468526922423059151528747415959825911872644349045971980468609\ 794887230181270879664642005824629557012980898134896686401750165108037975\ 609009199463443777263684252154266713655508999357632927775521125711883296\ 733129027708335958606726879546091719291232113440986746437904358090567935\ 27291025798885886363263373686924616845207011328000000000000000000000000, 709132710410978946486755772236094285018754492885480322243057467600948514\ 119329587264890302901890092416303025331080018864462639140031077632017954\ 459473381511164846328288980709263448823121099098574188695749291701636572\ 788847734430497472936144262433366382960185147111496522149629468332809185\ 270963748040871767293456633102460252061696000000000000000000000000, 14973\ 696977762205152733792726867166035564104130677070111860321108715478384153\ 672678284334418664728657182836217597335120781862304165218708897233933476\ 736744640638956897135100285464199654927136620314956805419198871604059793\ 030290258066368306337225240818544662690481935056727508036174520063666513\ 442635005139811405291637983023967143723008000000000000000000000000, 32236\ 134476685867493452785595182854345560515462334375463334086046001976001454\ 351167664393286993896357850206153044277700935400780785929637804324629621\ 535851748642306191539307050683092023506467037568431681637337972060013019\ 207022560687226582891976232352785019267019839375958053826959593271166469\ 4015610059663678304365889952333518890153803776000000000000000000000000, 7\ 074383223679710784718481651879454775586363478226385689034286697501640806\ 543112321849597971762662374567164176857062904369792639279833743204460197\ 764999608631491029871142617647567521813618725995726286171863628995620247\ 773397920991712429958357549386689448410985864083813784814376714037769116\ 576948499356333575547129855239690733693765634679111680000000000000000000\ 000000, 15822924306258766654806558192097262936245326643938230013692992536\ 009861829907221205977306928341654909023382270752990274724289628023966297\ 447964440454325812359222799798665490463036993391153864189019539788634809\ 235175875197926693864225121293694362545965086402508248051788723370248097\ 710934679244085818099749671474384586988327811926682743264484786176000000\ 0000000000000000000, 3606282916293958483576682954579782812575737095954532\ 046087254955761730673264182597034242440178542302432171394103407926319874\ 211311056870725681000611508446520351566673374650431000119874610287250909\ 686840765520650069002041209718677815435396426469859176046673719532215153\ 606559260608609989739123839814552993647161140846767327920188511818707237\ 258102046720000000000000000000000000, 83739717813478547251725207651207235\ 667713527878011207612006442435004847532827383981617672198534391424116306\ 513136340264703626325552154987795645920969965030093439609942504116791900\ 692043407151706668611540593364133157444321027540107617359760039329450603\ 615489152211889011609010903997794133218067093940477652094153726041820226\ 677939190677839860776991415336960000000000000000000000000, 19807379986046\ 986906243250012857460584516977164756926703980349220805088857874517792747\ 350876139397421546072294768652415991435110375006756878125956854417815342\ 325646726129288408637008023138732716193503776031443335506656428172935269\ 737486537096969918983095375863602941440283761913278757091898061499388164\ 148228242324630172219665975721362640760485551803242591027200000000000000\ 00000000000, 477169824256037750649215374662133605228570538750986937842679\ 292301642547667416319630623078565094688158576633126127761748431409773730\ 346476577090998568849470403733033041686664007668872170388075650591135531\ 121187096714918932260101850034954000101234063903894978051344209501928316\ 411292647679340874366505437794088843689372601185998533812534978193096250\ 10138471674675200000000000000000000000000, 117056948069344916948860275859\ 194564594558008383916422542938213195155793669643443847210641854345354572\ 605604647597592486967701685820768082494141012038256387999993048296921415\ 933835945610797524077111158683950391845926402126022605500228509512871013\ 268243372313011168193952067893946183810738460030644156524240110432913827\ 830140965321545188533878985296398245860785510154240000000000000000000000\ 0000, 2923673656732510156327894960314621441763482833286074092128537414651\ 830042894540666724789470015256788377029455925427710157845882297922573785\ 047633980620433626053986966354577026849556010969467183995493180780314215\ 729837683098262253549569249938947719973065291421990608155258972998928183\ 108905737221025954593377024733580811348402529314250352396510025728568401\ 2231268875685068800000000000000000000000000, 7433588419515883635390563414\ 165052412324605976245254063861176719354897673231837945890310257302121243\ 929344481343641952589374662065721718612568813980592288111526914653158436\ 674509002020662635340655013404016379301109032513731862473859300907171414\ 067585910792252410468169212204586901483844623707479473272798158163668893\ 108593815257187192468558735217658676281729761521784579948544000000000000\ 00000000000000, 192370167396636639536220381626051103621477433171860523785\ 245011125363596475354759111036323712259567204198363777555889585084062842\ 002322818115605666551861066992690580140444082229069941888761008213096859\ 863451344754872246567256504279966011430889624593441068784616287903584299\ 034908853818216653194524497479105444147706877662991930237628429318666907\ 14678636836041722429279792565898444800000000000000000000000000, 506616581\ 273460575542082372040841551770873377816529546916520458801324105588696365\ 058461220692982893313207182378808476736918724164595085302680548600579454\ 676414964854584969781260735973265701203844122179172971781885219815276495\ 506492993720646737128090669659773335637104213021345632679958118876489460\ 769700684825548338632244354614772596641020035580472932251601764107892438\ 396807248084992000000000000000000000000000, 13575554533606956695502780559\ 195479373424554082867577001113811730885121968392405921355180992145001763\ 483350059639831202199180634854321136869267346519086247691878766492692757\ 611068374718930209065392054184330009711490253169725894312162969213109216\ 891076791853672060409972555501432485860568746915426952280579187712055775\ 030594528688681436589097584516006826426936263831662985873279848770699264\ 000000000000000000000000000, 37009006794090028988303255796618130150046740\ 314653674256637437261132616155110642760913016246255213823814765282372068\ 359179813674768801039669082511386241726268717535726030369244520623392138\ 559142839136154523613031795953786323053744088882662934697918394686929157\ 648254752861390367669997169700125084586108243561391280482516095426696297\ 633653700117541376027386122822745743697406540342530904214732800000000000\ 0000000000000000, 1026278500810705601610063094379060774339619058864713194\ 113363872979683105980607686315732963471534834723818106393269794351013989\ 390123332705785219751239087319905100673507841950771714727662139200077564\ 925834946675383109481938264403893272088438474791861924489164374765750898\ 854465020766711494885680587011231912525006763044374333421094640974808459\ 167547540038441750902945318723001660348541186701944422400000000000000000\ 0000000000, 2894465223883773269439566320509054713048384327348900458047311\ 301254002346216712864080826550936182685942835606154348307866554714571326\ 945580545958590082086528960381962657833145605960202284898426943504735047\ 288290640402919788793853132262720632065748391002646609672075016939363215\ 662422638639051777875191553176089885479450102481648711382882389473915939\ 378770634925665244381967781480944939690751192182292480000000000000000000\ 00000000, 830147281466857750551258612422984624690134194843825239472380820\ 035754022769706652496141643475215567845845107967626390588791224618825058\ 953691619536573590110672765791727884238142846406101619884195174265638703\ 204794192028198828155494020544202699358058567347329359218386513132205893\ 743309310320196862123719971294290012602865665402331677842142421383888326\ 410289845628994982807511093198718480475588021647835136000000000000000000\ 0000000000, 2420834515120554678770397502189639255533333788124511886860060\ 556266356513912808636014785100139595710767868809317396678733404312485411\ 330082109961257920974113629252830003781018585628603375070921026706895717\ 775302126323472080998117522860789404195175629254878905573189175440190785\ 160636282656537765101453727589643395930888378182367772945044750967292718\ 008084825968457832928713409271063886281439171937237738926899200000000000\ 00000000000000000, 717692854986808653822385681178777041794441810588377078\ 526718643796389419915475374642547338830325525546454927575719237478082914\ 215482866011662593510210850885063742045351538407797018920455220397360308\ 015467001024605079028395852973022058712358041222014972561971527503663732\ 820667026345635795089224788723050751579897403980334639447702636508195177\ 470023649636301975307710325270313516978357526477665693143875647610814464\ 0000000000000000000000000000, 2162803745545481777337268878817162473174218\ 929414898922565640855149126849861132817091708443430398666007477706888782\ 538994763935453470772808564437685099035504277135774234828028634281412734\ 628913759529131373484728583589359680924981659725477739963021894925308099\ 910989321935621735586814693976558922906520025854522231015694077346978656\ 505918259508838931462705425323488267743443018056833801990717984842503159\ 45358552643665920000000000000000000000000000, 662434477437094417568446811\ 230529860991241222527690335930606170627829754106900310049262510185874343\ 549685906596451700913126313871296642840479525852068350330147700137126318\ 830273903431224936926727769121774922805370209025748414796932285251761676\ 759190695895726355927547008321478156343090294777613608665431122693132012\ 081987517896543770993256545360034701198121920955714037659608593268817827\ 6260982349190195078355523971621847040000000000000000000000000000, 2061860\ 834481012329649339427622645858353572505510842101517311473512374921123900\ 062586994484434407065477720500185912695221460070765410329637971056963346\ 859437635032972410167999061968261049513571188344664225983520728068638277\ 016109788953571853123882407880346790558373110397890602898519464170251959\ 020276205429783118482185929407651870656392352730455495010916826413067174\ 010365555113329076412417086884950507017109687411827068108800000000000000\ 00000000000000000, 652094540855984593611976790417214860008211452642113734\ 148655833660211080873271817473646151531761006048894792941825643105028343\ 719712143773429464027760247842264155354131599470904914896218560954780621\ 845871777503299643568333644652414906140126984205459273491936339681185753\ 302263135966728142156027307166889209763391468005312325767387484355038618\ 324444272699099391816879505014303598976797690071813009281647323788358150\ 8146838644981760000000000000000000000000000000, 2095277963121437462893941\ 674019073884271409592351608823688354539151823368977397501373373966572441\ 207917565633684823948835715505009859477254501077680449979818423678604157\ 866767472903042655971518121782208861925240040383439967183341486123761677\ 069744249557947841962372133030448088727602276302027183712506174179730040\ 515309820973165573971215418174966664641440640946903077438479972763485272\ 149850493878347193994077661363600624781762966323200000000000000000000000\ 00000000, 683909327611693342774136318694530738070952384428939270252741242\ 128387128025553220354934114281084110571207753668480599217631856175973641\ 016478332624266108683322412542506564476184154583419462032441830626761258\ 889964274793811135474388540452525609468778299660125501435402078493861842\ 278921260114351652141920557214879137888829459998411018855658167816898821\ 132322201628877851113096622520897796534451009284803002125844172629343572\ 2683334902415360000000000000000000000000000000, 2267399191060774000474481\ 442132899158874605529612451272433809782138392320450585146230255746227014\ 195925950200580857134399258068114624134861619042471024089707885556113953\ 125062589392202985582811556108303769434326008123770733418176371662781133\ 705883616313911914909675271199491298924548377822443409105203570125282544\ 508271825104496640960769576232748269711266547262923534003409913413953803\ 133664403762436826661815041395862498518657602490297692979200000000000000\ 00000000000000000, 763444776789586654057116223832211654073557131691999216\ 740025892116627187347849007263232461999732173548801711689603617571879071\ 220422017285866977941631919947287686060426355043660113963017609677029225\ 715378779323878519974494234112726244354231107625484404306227050392322884\ 561576689958533830326227963399248481190377229458265908354063184843902526\ 953816701176676852469675215229681013108605190560852629555905243179470088\ 3936782453237216984358645766553600000000000000000000000000000000, 2610332\ 650129499493867914161323674389715574823500283822000992075516549833082247\ 814198758412078642520632464551369839620837010551774644911351124477652526\ 979032019052700224371151498111548302726091205906443975997579739619563141\ 051444933845680968742789304924749246827907302944473014197457908078142722\ 240915432098837252346973732836434907013095349035791038386026358695578954\ 116175880422745071640313977530510669916112976889381796826936109598092474\ 34375377715200000000000000000000000000000000, 906216284306037289823607035\ 898869307737581195676279749696320277464051920770156770182274566152954436\ 831511399532752059395531636086985270962179280873633832739915462834077249\ 581485499375799422890329577670461777649634474834907446373919511128822482\ 111048157552267792054454674250571447573610131375021454290144507237077268\ 778452883830829577126773692027712971491307431853322616595440399204257744\ 652355617755754448791246116314553089923357945869392746147820800573440000\ 0000000000000000000000000000, 3194005121036634101476417343126581073548690\ 770792649348787459867338928763303287128450052781808770365260754151200848\ 482243934665945826543172264555780452111255475934885194471289005578250851\ 407979625853710436065768750216464392345249178484232129613287637640330226\ 730873236240006632235210439479065482989277275827083006020611860659915435\ 295810835779499346715491018122320295146309093270752108133504944726969682\ 200085794216372912352259968770556778845277573352932769792000000000000000\ 00000000000000000, 114276730279110585102281183334842196614305308314626342\ 666687647915650689726798203455081807277285983923696583141280204268443749\ 194691616286767190072627388626715127075660350686252245702115949224426528\ 939425305858054472423224080100376035408209867091632717805761241628841645\ 644077737479792969369980986953598210436916587324559567649184007317992437\ 855001558576895438188480568736214035434848386628692431869703254060248181\ 232218553935674024081511561958093204067459419602944000000000000000000000\ 00000000000, 415001723963854045070023688119453152990011776726169927296748\ 149920585495865000491493544949272946342684494898381818584135757854478333\ 300545611649375327768635785245131226770833923592078325125398701974986692\ 360402367792274079830970268128348792108265734652048113306355294585840826\ 475655581663952103583580719503793633780027029356773945509597739659872363\ 274290204107033250462779480942831378706605710076779838455274891225346539\ 097215845456735515174463746577701174337668644864000000000000000000000000\ 000000000, 15295513350488597132135040837583168176872857907565784494414085\ 851994672170266796515987636180601871503046227881686953127362528347376973\ 578716565453938053584726019643529804778258947868761859906577336037216666\ 419851222740064855289651266428824091415557896573555155396670367809010903\ 113488130706510492961543044838132528775530521864626739603571728738371722\ 620101309748841993106524749317962351992297900869102638882785845617032787\ 320252226050952360925263598926877149244609966112768000000000000000000000\ 000000000000, 57207522713374491586755040704780511463436826850029186787366\ 661796198205418910741318361108852018544962168886651192038396034554016059\ 082912363403037898830322932308263834551352885708690392992571963537374313\ 849282091459861787130334365765374021723772784209691557332743799243827354\ 017362646399135176170284864069595678939171820651186988010006592105162918\ 353958693566099936162769975465653003676111199526799545835880517209369595\ 393528121283216421914708451447199036798717791678477474201600000000000000\ 0000000000000000000, 2171054404670102389459091809254627944775182774783767\ 682452729954436433676774867739437297207159066827212572907611170974483093\ 916505535747430439066826907826039388381625259281290926421167254749278355\ 618466722542084904272476533962804591410628434752004391011553862741003974\ 248245464674925857207839849391048584534436586714929496730550832243064064\ 903643104298311206397028788537792736117222550048042698680454147597114699\ 890495868746579910366921783593719297724563577665278556057822078749900800\ 0000000000000000000000000000000, 8359320509771364025084102906692173885744\ 975402271204433733841670297258053083907811739422317003554946789515898533\ 665919620307780202777892864262034483350500135782534525447498190859104786\ 690872984804178239813212615199828154705597059925688753802774113047666456\ 868056963271203729022268343133035668593205284205459199488259834160648012\ 976265870363743473167989774201556478437404610797239080200041630319232284\ 911381993114996487256192840494528004409111414205780453160277009324857430\ 00530175655936000000000000000000000000000000000, 326519283983540966839034\ 946928057121483179271718392974393553908654302232853392443019162780682523\ 987765644246663603202159085565995482024267842574701343715697933138448354\ 622033896348775783736976528546882080640326816602511437039956252315137608\ 619290883042396713750121879366951542695475740182091341706945316045781836\ 025026869567712024504864441410490364431161544826403696383046592284822956\ 728708473760304680802351875056968779131852930560769426249682712255537872\ 44114212086100130452885185851555840000000000000000000000000000000000, 129\ 371855636987395338552587924279293137975505305688888720225213208266804357\ 582298612024522696188205694372403221024595273103825151825744863517957927\ 745000610066815588094900119386215224040559320248702760493955043016176321\ 502547339951589410002871049908380143611313521544268529606347483438788480\ 871738689102393601378897454878482686493146833855214060190252873876857096\ 795792770433999341078679913072606395334033741343221762500286415822084196\ 074202457146015930881501358758387978053724059441429194211328000000000000\ 0000000000000000000000, 5199002766319014653647454809902161609639547018368\ 197138752303495351000564306864158257758765840967488986879833131161372278\ 086609663292998496231564724667297554902091396161785760078071720245804263\ 331809678866807544454296876056207327434612868912228009372585053912915203\ 827377817611717847959306591570019396833380443698812330677585064260900211\ 669590682013882756022543796978276362474286227855083382957771219181683119\ 865602171742798864005869260315154466581268846207806423230054724856636245\ 4799927105615298560000000000000000000000000000000000, 2118879847662320068\ 754517654264129868161861984642066117084244818462094350640555338359505742\ 718064988113651175252802878526250354231010391272891160160074965018324227\ 516079054336938060694449571203496448736204713317253383556600551603558827\ 044470773708215191434394170304643532608735277473855802481783287220437653\ 331874146964284837417633849179662024322221820149965557159060571885206359\ 680068538669467588183832131484392743319704870985185188849458296030406144\ 188266916305453318281378145691052881205801528045076480000000000000000000\ 000000000000000, 87570136922838004212984184699322414244512089076809330866\ 012481731737198001309073093189121772737251800786307949143075732482654143\ 253859315820296211099386257767216180223175455271899887656740511714115138\ 656117464228457389656000314166092069429370102219109121603356572097806687\ 787451750044451856747553030344641532829395712199398893924288151501643728\ 190896623456513666431873988638476993562892606050526703125663783879171338\ 641562113352875560859010542441232885427575928183273409465664947598369143\ 713464509877148712960000000000000000000000000000000000, 36696708299627457\ 557881378541537268039479263124419343362807777660002567707748980827655550\ 943664624899089020476453798670937892499804493181264192906935439234970047\ 766421227031838235200589630112504267238912342142929075711641833549846475\ 704777464426832467952739858073040345502086940359782064091661620293716293\ 661714173968519044249173025751834472517729073709975499364726611606786363\ 415240431344876347399777222192783620690662551757977584210445400134702209\ 789441332202837325300889444048047916881514723074223074980134912000000000\ 00000000000000000000000000, 155911488741595872660964013746765321648041153\ 631333778264759557650525170039624007657454756552961454193890235042400892\ 392259986732457582414120765900076696107700821872383760492092314179345724\ 189182262779060462178455188784924433037404387575486645183605487322550665\ 352177843210734155272923625940879367325580697647220089520957238658311101\ 586424107228621468365483425175371800435364883082548450338278119652343811\ 378562795588406156440813503956873950397548991992320628498757059913256970\ 370663320320278224867187830459839440486400000000000000000000000000000000\ 000, 67153424900646284918297917611015550159874468584496947924361841656181\ 834962874600046768861338360380866030047383669954013697374554585636125618\ 611372930202428944681915819572413923637952389871920164166968152613201569\ 505905377725810572090577699428880972248123122998776670482441190473807514\ 936571655687542495606022728732467173204618248850315767413095888728141077\ 329551451753928054313641416060935337292651628897017603483209949678640308\ 614004177503754906017319838918890571390569914517397596557899539145301533\ 08943299266906737868800000000000000000000000000000000000, 293195245126570\ 742113094320222776966624349704623252077935443728779826136273509885864103\ 444188964989090484629153056601697617623313592238671613858865596185873373\ 000383548908740283869260521466649012212832263330477467617253966355704922\ 909232091798781777449826537202071218728319394501375892330798254701582051\ 351228891658871945829308958730694966639819527052952609380279036473038775\ 405156818865967768179295782920770817159706821118307926935080831067143584\ 520694286504803828310186842255776553955940584796359553679002885477415042\ 573926400000000000000000000000000000000000, 12974917269318725955918264783\ 386464915518560033870896737546754132426866220694093110212192850387291014\ 533102063370704263907263689946765110179712310541027599136771694785750623\ 804869250792269073764295800487147333762006567414195677970910975821900314\ 270565807175311914094544698066044182620203646753293124232687157242543901\ 461055394760174871809075042232889728135119609215327902792690149777147326\ 369219844174036964914674987707129529512028266687619226536326113033654405\ 867751698728815120373607392168179057022547897683508667481706407447756800\ 000000000000000000000000000000000, 58193159244267343797902040319293993052\ 621147173500804836291378000668317911227578893896591205184762536931579987\ 363765705128871824799347397809440769751073389603848039769948779575873124\ 251124061310827207480535900466216594977230230504536229263356634673764917\ 781636245360662144684002005762188475047853761441637785002805970910412244\ 427889822826804814854507073649360529295669290542456984781031248931388963\ 001281862470240096218420685060864992793877888450488528359691740655102925\ 072003407317289751965810277765990923583107822697475857555914752000000000\ 0000000000000000000000000000] The linear recurrence operator annihilating this sequence (2 d)! divided by, ------, is : d 2 1 2 - ------------------- - Sd + Sd (2 d + 3) (2 d + 1) The asymptotics is / 1 3 1 361 12799 377221 2.718281828 (2 d)! |1 - --- - ----- - ------ + ------- + --------- + ---------- | 4 d 2 3 4 5 6 \ 32 d 384 d 6144 d 122880 d 2949120 d 7715903 257239919 12565774541 7566128427059 \ / d + ----------- - ------------- - -------------- - -----------------| / 2 7 8 9 10| / 82575360 d 2642411520 d 19025362944 d 3805072588800 d / When the destination is [n,n, ..., n] with n=, 3, the first 150, terms of the enumerating sequence are: [4, 106, 9918, 2306904, 1085674320, 906140159280, 1224777388630320, 2509137924026751360, 7408611474125625953280, 30306073546461323055916800, 166369951631853645510591187200, 1193980357099103775859825737292800, 10959139627174204104120189687089510400, 126278449310578844478348394980207740467200, 1797657276745084218859764518371157219251968000, 31179758339620251346499290138045062888375939072000, 650929300632390054727718346318433781418739773554688000, 16181232263833350262989944498199968303194765349849554944000, 474395923870508058556219648560915379132225817800023400783872000, 16262607218170594491704054869146571212365032563738913671692451840000, 646839740431027331046870868665348096318990514398122528911496094351360000, 296425076966963214129172069464979803978162705006921238269917709352609382\ 40000, 155515458128005754692636640923872756240089703992212738429491476763\ 1245531217920000, 9286242416179526613423756966280725819463915213975350490\ 5993148986887833691931279360000, 6277561618779634692090381065371115216379\ 543501586578621456739551802996047750217334784000000, 47806560239998870910\ 194829165265217734111533256886383314225678889641667422412703535765913600\ 0000, 4082759850496500032591899140436564828543870712594966462726479435269\ 0032307565810970866451349504000000, 3893673575860119718774135324143806995\ 577780333623266224861386589466185368166959714759556111374221312000000, 41\ 305127101859232810980470546116770181728911007942909965639569943209527745\ 0840559971705106143190094708736000000, 4856271280249447882077528153371991\ 675273982564130069825090679248687652741813406169463042104109360873016393\ 7280000000, 6306337642130621770904907200947960201954089086668008067578956\ 750220729053800176477601776490777829512673802316677120000000, 90165912827\ 307371240498204877898347550392639281556125829942693440809355491229549627\ 5001883913021017894094891042241249280000000, 1415141970742405466321441807\ 235799696068938576885923751717303949481548659518094470311531659975327265\ 19535693528024942578237440000000, 243125162962215247366603929288677317231\ 016585878630926005839332723790824355531617321422216553022018713355938585\ 04083050478037893120000000, 456019330601579258648642243526363867094822360\ 738832887593922882422027471363999208591171556253275559675922570522742164\ 0527501627437875200000000, 9314863617937429075629618788017636825126393807\ 153045792817071498375459982010632962863584389558751315928608894407165884\ 73410032395690495180800000000, 206721662585212308533203095690200767251031\ 772536300901865478148400383458348558411589242932485011237517478661780063\ 552423650277864662616159499059200000000, 49732821801763709105987321692808\ 681267933673014765707585162967718867635489193020171941432332773962790674\ 248813150056012814542058073087014599472552345600000000, 12942850795493194\ 852246838481913244996294888552255767999130903429729168523939534031363382\ 944473499606765568171005443496490600811194123683878884944579972300800000\ 000, 36364319793768015098257505959486397808390803781214983177348286402819\ 132002001318143679846961514204740685608565631272898810171196924331198475\ 86365900500890550272000000000, 110091038512988607409833303401495850349187\ 877217187846041947619661034593400645301729639553540469969795550471713202\ 9854139160747058063447673043387621885062857137061888000000000, 3584857783\ 390362083546481108781523899592220066927915803281005546139107609200053433\ 101544784765518980030878881505355915971726608050852814780394691319450411\ 03659355552612352000000000, 125338696920695757563732596191764578637346485\ 704411444534594339704720039897599279932362929687613811222212590545938200\ 944596412747683953192404077778924412928639453272293848907776000000000, 46\ 976024386082160305873842117162635543626385466944168087318556267144795223\ 656125065031028462305879591649973379350613764344066899064928696297302683\ 310402037669282622893936648638169088000000000, 18843523954506252170835873\ 197128765797897551559534641141158919876408021883062442788878645334636700\ 788123454340338450582339964261842460976712975227138568618636481977075670\ 478422056433090560000000000, 80777413404969633772306299926679839785323809\ 782600583376498187550305721856542910110510425049407452871498663354399604\ 597602571776102951455975053520918623945164643083326191969603490537173050\ 98240000000000, 369517623520328235365299799455864861612932020743875011959\ 029407813449733037997351427920291943114499026801711485787558323873577177\ 353170812301486027722529871873502484610377926088275768195656414396416000\ 0000000, 1801356534284076416237145913927049409723797308706844401723119385\ 825904986290361296114607505790670546401789960661200120477481332045737937\ 616462913684144174583952561111994320848530914041347797643555011297280000\ 000000, 93456658636824049589549744802725566386278138720561838526229991507\ 683198785431974717679696469237906323755447956338969464717922661520811096\ 309627185368084800984202688239775470306631313034876922517013330630017024\ 0000000000, 5153673666982174414567878834666516864263874227058977922439946\ 920549653364288001255660354805245092874730082860761065307952461858145390\ 558103533622639384880917751461558080617384018803167351924216754532338828\ 96269312000000000000, 301711345485677287021812733651815230544443723508440\ 094339254354206638528508408287776603786747289879692584359433047489937477\ 250015466093173059052298665367259481125995424275431825036240196120725159\ 834979057268430626357248000000000000, 18729536322716544110234930610370862\ 338616903165714061249149295272833825075758821359882211881787386166475745\ 005047891007925550751128237046228393366933075320172850996502469284868110\ 2057693379505248230631568893380098020943593472000000000000, 1231501974309\ 304803676513718339735508230825782662060345182658203738204131544214114107\ 927471218901325258299796251295616667999172686992046761167134025498986712\ 010730763154591852048889980609081196858631491254471069190219505009332060\ 16000000000000, 856734577042991733374201523728400886394172790868200366545\ 539061309510400289330073280827152020239904723582172228728353030345158794\ 142304964402733922954783326899143822442564395875241929938000236339239592\ 01384988398727306180904215849730048000000000000, 629953221681730096845718\ 630793977503453136824539367425401294093854175629369717836022705168814556\ 864031138031945326042034819182610239096267198838366669081901414692618727\ 495941545260359312627561479526264623141304075384855098892817109711480422\ 40000000000000, 489086021817228205589291056281675725275026813398629788226\ 061796830671034919827341709011299418605117038248088713576129800334947440\ 560167635655461391977922273840674603368252608083054296890262739491732017\ 15221483148984266968131829383815319729953832960000000000000, 400550039701\ 035383383900733050972358184123896238576482216147717866409459384102015650\ 247587286303725190418636636129244693456908142363912141848270085554573975\ 529562367992271628825562770898752938144322261789284929731825486090948752\ 50674511420132356773642240000000000000, 345714205072662735244729129881399\ 154030948436964882515773642953022004147862498379493421630997614631739257\ 100845076280521545780661483473464156800763064830019076122626972384567082\ 284589189463454014307880661309683993540313901209875303491582631486798930\ 62537707520000000000000, 314177348513919046892755234162502538446400644156\ 680827682151413562105653275002753298210359121541878083278079381052743872\ 969797297576793865614177898668252098677714661808399906606574560317936737\ 201953603550462342569155220548297739686158607507282371070157841225062809\ 60000000000000, 300366321632110321847670284148116420271750296568355927627\ 287453745548418676345366576049035385514248486240601861019821618644154750\ 552123824147268953706097597534598618317620369481763598247932651824204021\ 305929982933232217744305682957911986045028303330229711343539250528256000\ 00000000000, 301842521895112408755660316895982760315221116820563349268171\ 505682567753390581079863153254823089320124591054332122145883932404561280\ 201625342371151589822156874942341854989480846920983872736794150608474940\ 427994567837925598151314285603357375196936440992867437276566351641575424\ 00000000000000, 318572646658672115144568661515655407982507124072811298867\ 033645317290008061409056170232193024359377818977151010935843306978937284\ 279103548719699730491274370268282077459534615927016660580126138311653407\ 270272640751552457554014771884557961565499612862282015004666635129736719\ 94595737600000000000000, 352852231453684360244685325643605924163459498418\ 472987512007241214925146391140066021265043510455538479323302223252503632\ 819362671175681583486555192862165268738304727819373057522620745328279795\ 561953501633458737292529075182716549129697560486716843846208444597209048\ 20510638521528422812876800000000000000, 409828222114421906786758442065411\ 125735037855703194880179668948099953989168609534184956244863144442883339\ 273780727852199076305284526022599739139332139193869388247384420147592917\ 032661443180983920767202904464862779825412047851962642429044274372765718\ 63507062052921743889852032788873508995622502400000000000000, 498785809122\ 541259753285255723389507691551343064807770978101420864359216802698602349\ 794920144774772994577936110442393028839864654088084009670757992591593363\ 990538783871918008278854670022481624975861499661820804284734923105737046\ 939976252432206439389873820455207141001807515401040363198206543931637760\ 00000000000000, 635649974833412070513109529458964555351135215229456246477\ 274481596086658977610614855585533163124295031917576284744995475916437216\ 310698726394410649012680392455667671599140814751866862395389940228223737\ 522647340886214979150948808123895559069589642453196096274136389912484054\ 84618762756853201643841995669504000000000000000, 847640300706933821672606\ 958168099884798961062985515546250263318445476342152907769265750346920628\ 823562381443970449780093204229205743715574640114294116366076272256772726\ 101030503271766188072538860048198585443053642926927424850161948014949466\ 363152745910836461306726751551466939247695688012590363931246894157660160\ 00000000000000, 118195698132750329985988625269340461810926373026937564675\ 217362060547287874990351404438717663938842227508283447399176166805967879\ 952918780702019311663442731103202840970157289068118500665902509560736933\ 958209863201549426098655802279956778664894835159816423187770959886426489\ 796784439366332522673681706849130577194385408000000000000000, 17222799473\ 939396395676518479583590370101972192091555604046678255443046457643711452\ 573823010026575591564585874028331547750593070003497227153585489409122219\ 091643895020321542487152731597592096961356559172618877180542629018770549\ 652035903489250704413032444470092497331546445521715255198167190571954107\ 5455402878494587542831104000000000000000, 2620846212162301560620372891069\ 248095220424885401106482478380300991896371911654051678910948847148093804\ 275430041218256474071418127653564747443795804904332472834199212217727247\ 328997127830280719283071079939217206283937799977101714050474739406633398\ 857937283704315220886756220104526053982788840222884864275556580196501566\ 00838062080000000000000000, 416242707999050735744058512771827735193107072\ 814065078364226616212902809691913578717485851747472098008347817243547879\ 234741015256905729740523237331830931770182684544446403065860447249075410\ 204351204682174637867152648444700016357344776889721788666588942057334429\ 742862714724439137761958290308175414654859639408232587556698537928761016\ 320000000000000000, 68953795765641671492654795080057064339769792796030612\ 053599752828835944755783839054683734999818531882148223725243700355430263\ 180776044008414853652246620684968055118091770770510746654833310159011121\ 456994835928486039531045472292704459527233497365347872488951894250759336\ 552035971198096493270783725268299699119059093543986751308824095634751488\ 0000000000000000, 1190755284176473748368116927647175258613899173163692379\ 106826456105380577729172451695518168107045875975535556711544539968094483\ 892832706990382266415387672575486476561431601173081745407582970874383202\ 758458018506400744674269576717855789425513531174956239928201842142092626\ 117652108690771267593502554287152284487145706761841066526428467667645014\ 999040000000000000000, 21423624521964113209942682861947781115856281249172\ 813767125475250180781731066262438838213145346820856893292268158750560403\ 921244542609953458753330554031725770775848108587150635293117003179602686\ 097280153195789872143078884894665896690518442531479306106290344577450993\ 066366561595297463955472411105449401534931416916421605533302468900299817\ 12494444748472320000000000000000, 401355680484502758460441126972418624391\ 660259121012321469214615708247518176023572009952066240251663254061130845\ 573658453449147732457311529267568961971988869845908253873474345547473553\ 318018934872266077824028292002797009939933802153231905126410392902177776\ 849234539936793224549421064909120882552250452520695103470782409193324407\ 0857423188233304037221491277824000000000000000000, 7825250431603639655710\ 174326792116410656869154326071212309006304510797335893325677015316619035\ 698010357419656010313817282005362608349110389618094741378050322472256418\ 022218996828762064774211938648369659036999343937651244823516191689894480\ 677242664198257882664792712872951569711482148045069704081306831512856468\ 459886447251782309628948837960647373359260597586231296000000000000000000, 158698165472423224646750691384214463782207221172263049100069871020345621\ 118411714230347293661969487687203217890771029322438872106780445006063572\ 709839112900392507110362620982303523014844465679569076381316656363232189\ 048190955016026498269449442323329067497511880151122161793113147344381037\ 601169176523752281464180425037991924434414844385541387720059348623913904\ 64894828544000000000000000000, 334602174420254814834822735490465963290934\ 127909231744021299672126873042673774114970293946615444666382430740219506\ 958006466333810589110716386615075548873795827360583860586921134604601465\ 521863025038100163053983071041052313305115259589315925255866222542087518\ 789285856637787269166651969692288836794014526617023429955629600427032707\ 13297822521903699999613260929209422832291807232000000000000000000, 733082\ 469164044841509289314375021153867779427672667143001351701769348787283998\ 107911948532629889910392767915654946695803288963557808106846570396201933\ 462507311441375045058528489637520359925223634276132110991066340312756870\ 609239061390190930644979095801406692249035771118704996972210878307523815\ 912959570944425436326227215843143563386819661824737121378863189617256503\ 21786046980816896000000000000000000, 166814430883285480189137430300511007\ 436129276286238693507927660850832967566778342250074510262526279048987508\ 237477678294198702163700628319157802402429872922375465286536390966136626\ 499744633688370073860614105641997004180802147719750400288586723236446484\ 475346512000778714934266438070518026633186440305467695100843587024054478\ 992520889299687310936893137503851538933268809585702749504148602880000000\ 000000000000, 39406317222746867247966505098216505126190768263099151934705\ 484341070769195180113009371827061040980671756153874011993228385893433956\ 823414487109683433280509183826953728657112286542057192481486498547996706\ 855864505849676214448489562683100022868362370403982565322025075749118096\ 277165047678502346547184974806970319106159308049002333667586031556278726\ 3573257656084398525979085443154949026428244459520000000000000000000, 9659\ 381560533700606633891938764715423871724188199259300575486333520218354742\ 603212592686591312312044693055823437600168929833876133053340304298072634\ 020478913799118065463034785954272060128301592835546707010313042597586511\ 395559132001400291615074560200932399470437346955040091353911030729656221\ 061126562986162727349490125947707037353447714285384046779719354388949453\ 90555280089511692626858972078281850880000000000000000000, 245577573143067\ 385805481040584326503686007592505768232856176620490517813276791990873077\ 089015987666713037278288224433962448449484642305061097982152955956577899\ 918574738508551317321925514650640773290133819273495275116440425216744535\ 913622997905777322667781920363837853290365277268054365475315798653556595\ 789920180534099307479873007533535496439248037886934390200112624875167920\ 7669774014416261441859608631050240000000000000000000, 6472817432486462552\ 897127234386561073024323480662747407507636145022964102339108285665624112\ 585615160968312003070825437426735998978248740284097188839586735642147518\ 984572884853465342783048920113540034103693963891180520232436813286848964\ 456864725044986377107743310585456959691489553281531672689285687890587247\ 626840316133533364283905188743271552665522838494653179503350880452028952\ 508936248349481770975955193975275520000000000000000000, 17679793121185748\ 624030017648615152858671577901092862632665699100329785570965996889954708\ 997521493840871456868259322275729940723371312118654713783953116702485945\ 760867887845723668413431139875142435619666601126252946561333646124411211\ 937168102953890729881729680666090103831057723954417182399751583887564827\ 575913049703291282447408576428159630092755224343468775040821316423571718\ 177348355987407703327016935422250424939315200000000000000000000, 50021697\ 978882096193571747022301902070909505802265369565700266621722308457467485\ 811909949649366895173138509269428441409841786371287211075224943463197019\ 571744534406143261152473835947000003849979165711768045708902676464390523\ 103651156154430574432692764805370137572009634536850961734994418866802323\ 400661338552415787999264598714124671191667107331804774220688243146726203\ 304504144384379196771543531681531637770334746184128449740800000000000000\ 000000, 14654114867656181498469015716175476882667578727172411355297953034\ 086216605042976731672501862599329386408200768426656482806980838714822056\ 715072477241386732193200333008144268847063166658723352626761115390371930\ 041800057407255232128333181765988602793012094105438114424385696036983043\ 009245812972505933832478112699172104797834723217805633231036577756700603\ 930053197137760684524433857015893286759016084782366987710134188991220641\ 8719539200000000000000000000, 4443316177285145751258054820511237653294480\ 573852272450079746523904001987686702973917234152064028288909536518557173\ 194358787878471155127447730682513565562603674760545250541545162563681065\ 786205848078692793295844053006529820837920395617153721076335360891601312\ 591871770799728554878574036086625140732758162677717294481836304265450598\ 779507254304533757601262538498196823779495379581064828075051408996244300\ 84596914494066962779962715988924825600000000000000000000, 139390057285277\ 500609535991578145657591629941432436612703276352275843425180830104771003\ 507034739303026605052348816802820160608851789287775036191517062309647578\ 051534781588031727433513216819769858752050707875754015367337361226540956\ 327535616512712576678237697638268483038014182006059158038667787063524098\ 536449891838082360854357469449395020898081980750676240249729385325367819\ 740592945257544275626788712321351986895790439931096107370335426398126080\ 0000000000000000000, 4522385886654956293178828144952392352501301116726439\ 198677743910756552105520578456525145914859611596542168915205491535151673\ 896790348673481132055816852961909132956131743113051671611527965128702915\ 780258370791072448082635125324639781722257232048042871336693261413917884\ 561389708409559251516561943126110806149352924192076381910012110658703682\ 200090514839859800168805339666902331625236459686765940052386082628335516\ 613979438767930900278537531650119565312000000000000000000000, 15168849561\ 404034751523022550397032799862733365997663601373201912829472531989086986\ 323672421784363405879818688278228948889985301335311110096243541452322704\ 751944718269776897728010951334886622468621107758120975189368231712206346\ 686057193472801709801310872584872381258421321850705576822473358157318583\ 319708136987137431979283232842867920246879781280844851688437728178973166\ 786020965949997835081887170967244813510102473578116760273220377804096300\ 153662024450048000000000000000000000, 52580946177939718394295410285312581\ 148804824464438943158294463862440422529055185951544025924921732632810600\ 178651384303276666447559731088453277461146502074312664822106337465566996\ 063786010017497397137562717984149877131707119537074563845950232633787428\ 434272834134531397527845497072029915162729818806898341585262190889036691\ 101762249159779639167875149116852100436707537125908872543657501666509979\ 696148241426741365261659936475315937813793674991851556670427619131392000\ 000000000000000000, 18829545300564067234178923956054308111740438235780713\ 422187715111649381525270764831064998657914227756205877673254237827843765\ 653204543363174130061075493591366710906742781958771781973054593100156230\ 821762629956166123613061077898661817969291099636365963057198276886499932\ 031536569089938183292435292002202910557450408205812534761223583620515438\ 801099362230548856305242790500868116045587127391618875566732301294658600\ 037814375913070192346671770545062377269113440791323842969600000000000000\ 0000000, 6963622782223448466563973976726208677018957226895643586875742021\ 382948997887911732768767539010996313232134942835766302723719987814951795\ 642347337952049394848501789916056685312530559986560642473397623850148216\ 564663551717887889524975717894619544593379369716601045366346266963870611\ 923041278658606752603273397613320661934765073966399349849046962097377002\ 708261492921653609874080545640172860586952278100604177133419522245380236\ 111955718420457994097331437377716138121835269565972480000000000000000000\ 00, 265868030611066031925707191371106391124807383536119554391095595942166\ 440581399748291974882010701611541516364257165321804635415300230308956559\ 951150332334617421227703148718520587166959407006422090716968480991632868\ 274346927420765057565992218357622642737185967252415965591458854953881756\ 127684521416150164620061698706475037880820046670138516588371022832788155\ 109836651247067137946691815110151563580563282095333189887677216006040379\ 675789473037939528598967174651179534169400125754966016000000000000000000\ 0000, 1047579772261437148221032813378944881091170742405581441163812458893\ 162878507590544696289804586121860214257852356169232640915891635316986015\ 999418029193375146345144657816195587141228191972855252749677625771992654\ 526620715534823638397171785014665751454739026061915705581155544837206714\ 249577312935444611407799471087772801192356127843748658309529912157728957\ 504073606359242502994083642829944947716923333504856311328588488402892575\ 370940232181325069707915786037235577825040940769171318100721664000000000\ 0000000000000, 4258492088574742672915972190123323278404478410566471771497\ 915992536309341794333148018830577515487746258130577931203290795391801753\ 094402014635180163207853470741676927273047105205064769964939943852499472\ 665706396390357434976170370795815391962598577584635355246375545454437695\ 045151250205727806258694713347757094170179030701171583058717889686882144\ 985787150805394514086225997272393466143986435872091339881100482060250308\ 261977392671219428208457237057913891011892635547627656744899900118899072\ 4341760000000000000000000000, 1785389274257699286628728906177623288357792\ 812829917238674953214926360651491919361911839727579791564632050143636344\ 954722958001014872515385462484162610368631484754195076947215825852398059\ 391589649298546878095105772237104927063347645247636322139522444654968987\ 879022105509800032297804430628839784961202898953210206986815752396661313\ 255224691563238013263402089145276768577453740088829707960213673127802233\ 739897948955062591679924793289931103098318337574100341034412899849823028\ 61462095871627603365414830080000000000000000000000, 771759092637728703618\ 415942621990951865405260404157465504193266774040518191654768554999566874\ 112259025749682963250528789267471862546332867394699236576772380335915366\ 728676420258384740589438941541385168871886681769137233751169923614512943\ 478109684141347243560625477525414197618707910470047637698196522287522626\ 152962684750957168565073579960780338191714322844752545203175786031002665\ 780000322059790577629347590489951213798229400468143345312982279996249272\ 778751845415331262783133280228540343193907820139003248640000000000000000\ 000000, 34384959757629908069210959278127696638909824293586427451364620621\ 050584795366930374598331255042291524087799900097186195378237034230289748\ 731521679846315966282469678384613991365940240318701418401657061210671301\ 220222142773836064403145226967033902019255111844301968014392273032788283\ 879503368772745806039408852206922890503773598241735121554619735214185720\ 652097972534469102958541668691991955327515962555516238705270566895265098\ 629832992678945860930777464536656866214349874409760765779362640531258457\ 46639439149400064000000000000000000000000, 157856352962914477804259909427\ 106277146609431660196336635988576008736245417693047196530030147853965555\ 243178305578426282956899256205442927894479739370348940277799948666188504\ 053785871120650211966505747295104511435314668995246190306744841910421171\ 539712558865048982380789407136454818037894292904519493233752155676559265\ 304197765128606057620357452426573747981627299627920321725534733502793805\ 954057183347287703181610099964229486764576181486326418505204005206281275\ 940841544438245092658053660331282894059443366544854808002560000000000000\ 00000000000, 746506902648407483089764087108350992047754663653666962902078\ 759948028585383872736757631058803426438410938097974302650630344241010291\ 858619531978655012868648950835003323951941682938334489186102094979310852\ 701643092667709418416792009067679681609746367690806548402462380956863114\ 070825070805871974659998295385012396925313878758324175155675926438810737\ 872191625445557682545763084262945449353790781958053256384301836734718751\ 209683921190032999728741265250324624417439498115367122645295609045953624\ 14761639049627445571091762337808384000000000000000000000000, 363544656260\ 155165531251489537316025597237733454988364593203489532257950943579535270\ 596949349326000642425357114623367816434328149676521156291121031083889335\ 778025987052668553373177004106169552746499272061041542145644588913526886\ 026799522153592663221345973225284731962615331426387393741917574877858983\ 567879111479792373081911387922123945188706586985537815836800806293257200\ 516367728458817005242574530157681889765450109541690210241864873790808338\ 571285808624494611971258110357640345311884288130244219418678610022280502\ 097513848506417152000000000000000000000000, 18226793643826703858033768751\ 678015788435146060984543804444334619328691283407990235450883037058882798\ 552063331478509219544664077617225834890873208173260991056503065307181971\ 720498150700326123954579498129309522522297677538711273905680875813404366\ 328516856945940745269713274850092253489143573300458491761660976764303416\ 340560358705607943980096786373313055799332847239395271121792011661671069\ 333276097766222955913736452060516825478357191583452797635115406301924925\ 013259068522743339192603307423050442858726052369766062244486931009331754\ 75961856000000000000000000000000, 940524545668404166120472874404693148974\ 930364552736370522628963387825120593263457788130259147035884921553972771\ 490766405722424799019327880180592503732267529494587789897230959030828714\ 347681448024528399684961997590736394358827500439495528463120259753678738\ 574780250096602007050977845567538095540878130561509530683361100142826472\ 296802369970806815834427050922300024420987581682152721051404102741254973\ 999473199807994417006894277990981319451251032943094907588741454342072411\ 760453967939479017456519754579570975774000319718970264380832628585432875\ 0080000000000000000000000000, 4993653627534734085015244001846706728870126\ 208492807551456731821752092669785869991292339647483955581347197935918005\ 367054332080294766921693277291043854164618747814942448570918316709904852\ 221073695560454564862440661525880787998991684780245648004345438039555108\ 024302037791610012799261698309669814824723225945241412611275117552186598\ 258991686272162025663828916826662076166692091096895510391006306918371082\ 622929702106758689073791015921562693049003511270734942414122412416654471\ 669001083403125366369729870469487834905215889122391543199416111584919349\ 6248320000000000000000000000000, 2727334697444123076931835321601084308272\ 726706573156958059457980685030780993783710653836114693725940047240857741\ 178475379379267266989532415362921152805502290821419157632431368797389410\ 567969768706299510337039913945900244365148866721683270359814789161837185\ 025495073859515595969441793924393027101684674283794007886930825156043337\ 752957524101773460093108672079581703651666335113587997521541710472947121\ 756274638867438946601455966981429205123660115067819189138583629558429119\ 047846495171123089313900945622266244703871103918528891160830115468118333\ 31236785440686080000000000000000000000000, 153184807917074924950232653578\ 842639777163625586356433311444233300589841856997126292139022732005052123\ 552454100329433873933951131415588535184434803817057153651257684473131656\ 370050818531852490957631055247525697365841427842919968918232772498322735\ 869962849956977815559298819230370182566109129509932802114210262889807065\ 641813858864720910816447125030945115266561741225256925832169580530000326\ 637767174199608052209334658738308896184191489088924552188618763065599043\ 842444026619036453920156352464300200312856746579761148489843237811637778\ 5692853739110347233187856216227840000000000000000000000000, 8845814002772\ 112656162598026614422923808443225084143698316541147543336384064047408598\ 498988289733349534926429023652594189392547056914226795519653600445073904\ 350685037788300417293138670417859541790757749828708336184370725464882043\ 915666853277469815322427360168937166448089499815980965882720858192827817\ 349544350026363616611987107172468466605601619991767464592534785204754575\ 294280027864561438427040878301679286970342786622998538936185485061768687\ 916375763292640940618972945048523530063867132004960473915303283334097229\ 025341206029302085374905028221502204627388277037801144320000000000000000\ 000000000, 52504246451754937264582492562642523193438299405880773386215905\ 361081087448170024058965888306991755330572629826340974270838146640163403\ 929094370201487107811846620256455467946246174468790428201210485103061732\ 024086151088816006266226779655535422527987871098846116272186487309228949\ 762524357168231870887039533405891078313847004329916758034516244420150580\ 792159992673838600143163970104431318561155536313856197147754980460210014\ 509304967317926511032928268243877442146872042789167843507568504403546340\ 143138551553359206465638839211162130534568057148097060512276176258282907\ 266136093491200000000000000000000000000, 32024123304715388258298023926178\ 741284412222441661094339354896010548736058483835977529119111462092454645\ 650330136189741558279372387169978715258256734657573403534872489187579741\ 316080106089973668352202032117207443069704612626568859888109806658592850\ 026352983307874902211188463089758184292392070022853693020276300678582000\ 957785684403444609566113384577553348536585626090996166608620160995557115\ 937164233585959842959151732046118793939788191437268770293060495134992720\ 523946429727093343321890671044795569566341762536178258810880843867687549\ 218849327979859784789642122554697627070060015124480000000000000000000000\ 0000, 2006688142197816144630155545243694251622443516670909002825245894957\ 615060269122708087551372002905117574866371763997391130497332925073851752\ 556850489856466105707893422829163426339996822921581648001225613470521216\ 343885408836763200743760465514969157253581222966680840860289148738398618\ 927012648601340702502835314692862467274175314583101075688840970121780473\ 802393883421003971876415361914517053299472838945587234448524458605907975\ 843651970588110450707266230555954313945314067946680152548296827264625981\ 410304954658070953913333504273079771355240561537505849382741291767651263\ 664643137976627573555200000000000000000000000000, 12915102408080131523794\ 230003676673941216515178781804081213969012694430601110506473806446070766\ 089709133334357038881610549755306269865184507631028718505601819442124754\ 462488852679450224694238742473927147849708718243819043084715421541673140\ 059629923655474466036233021346824679219158814902767292388888522312165043\ 319537924839807896856866898449651700974062750582588679709299617235455697\ 903106038673762732124517130205388168072929022183137834936559057770348655\ 718307217469443316405755555782051847238856693992360309806501169676096559\ 149984713276979576560934015462712538988867325399701128220789305364814233\ 600000000000000000000000000, 85354913046038185702873157034205543166618992\ 691487960369976686053625174036498141034024466252640616406530154961250527\ 297086667982072377567941198268233179746583270160427073635546938421022200\ 686964803119234027177205884807339224974894685499853402986463420606364015\ 103794818571210521459990268912861475163157764788915606684432535353606933\ 895562298063384943637702130771279918540151879184273547646859263535253810\ 220206591672787767538941382793104360604794376505820708583086689678028439\ 341038649720159595967207204841021991732590113353957063271096531944098083\ 771001160877169181489740047230655072544208480261011983564800000000000000\ 000000000000, 57912332609886566621351720740706195784595276784936274050369\ 676602319605472543490196723676709593347625949078200927512715799280850948\ 536572826306707007359048682046500939341575880178543958818311928460749178\ 676599523344359445188055559017885779681617182672208569966875373813190733\ 184083356601952648491757427132786583002397267922446028413687505654301423\ 411222641516317464835880703344455691930393849860912920865704600287154479\ 969722076227834342015772411644261275265460572797950184879935618047938657\ 370180947647635884987573582788138064466640748552767169423117589458965972\ 645349246879285607786069294974292689867337052979200000000000000000000000\ 0000, 4032982798083259472011449874181277216681587694479726935750805256676\ 864903395426099020272914184473247660123160109211282643474199544103521335\ 639801585931318613510258609835885995625094395866132024748316496729305203\ 617884791203037486446734651151752571199665070601407531919687660068228324\ 451333597212704385401886106506317103160093497376806382866599996574820402\ 812610667682760024263077646769031118395554380986403368445752429757408723\ 040773607314699394796393005004507843688969487936506191800087363933620061\ 781414798897822679709157140393828392755213452467672633270178272590515299\ 766740914025551165529973340839325971461301075968000000000000000000000000\ 000, 28820205919281370900903966817534632043414134301068155322993292343027\ 282871146804783081649652892162633560340436542382247630729086270712754723\ 529415399601389525435374798083538527505778465472267987890074638736945238\ 120194560102875968484845200776233894596740771070645969120215703026636364\ 594432514335270432439000190398359391129644287808186430619278088684249153\ 318350496207391335192836050310767801616827987808094560431510234485414002\ 237928526194539730039439881161513186442618884262816924664795702708490107\ 179941640638393958884810917307501923176350947795613918396111717497910626\ 857244231762101595555205846854307224153569418408886272000000000000000000\ 000000000, 21129414845986019643731449717636463296578047277450842076188692\ 111918541978295771864478262679725096567767165099925037482280765893079216\ 512887772468688157206206481124893948918868462548609593031293517508839505\ 000213944232987837313537324533091940506399030290029902838401575696466699\ 143042175004130228870537374824397652544436331023349647846341836726142680\ 676269846990822315826825749296984086960462017582373979033188321818780285\ 819347201626434581677034211784160893867679806297878447107178821757167911\ 256754317000437014943943525458679982352664468298768257705357257187605740\ 478970223931782911378955870936867668764340486081157217113775643033600000\ 0000000000000000000000, 1588925164558350837593717943559759240446523408137\ 763112639803179291449897315869695499276383055633897091679087036765522403\ 530466859433911258235117701228796314305986657097832185514291788735442414\ 130054568468786569074042711575436357203084667876825504389188420636755285\ 795542235653435731360936462776388746829774817682656795956839391932938831\ 046426499913348349746568780647172932415367375925071910367652200467533134\ 161038277542042636462203184820393109272301474294065921184661112783178346\ 830875482935720872818014967618545467519979238067436703531248709014579097\ 037493140414375440203080571071974899113367145715682629874155968083794122\ 629398992519168000000000000000000000000000, 12253283472188957722437152485\ 811375958643287499403996204889438506484470433480039326175865351697671143\ 544687141220085872470763736385082855981270999853272413663235235548920230\ 781094894662000378310773503883045495420675095936143164599597419091107483\ 175679214111506830641024934527666306040565676815041535902085892915256358\ 055909038825916622890981625179477300387961564861395902775771958387286487\ 179607874598108655447634805461359517485090495675116373442238233394290701\ 637644194204651007161565189296383193550377394862312853905197640998877649\ 970273143539919717187847550786628733795202445151745414274051443409359036\ 504695774521532053281792192555083639029760000000000000000000000000000, 96\ 882113347989753217767373472709636923684586191807026554707899023032980362\ 740149167446454946428085425046324498914559056091718528870002954134529790\ 413653996689117413869003953206510615570611667385026569847946200750923196\ 216668951438001654656123150138307758290603826860335955643797881060534946\ 543783479783222554799163701922345782501610567298559404814601448445308699\ 934617906842152332744975967888526070145337912629718094448012856558734187\ 339794518209122450070235420977074731304439756239000888135142061993358769\ 329024419325340142006062449798136838585932026340466398517495161431048933\ 179310182326933901981100309030805099361629879832937477712340917867815895\ 040000000000000000000000000000, 78521273577897852607351349130091264801344\ 154250391445257055743286508972275717336662190621851405045159095963388130\ 666239951713619059499646662538238636490631918021113198275077443588113465\ 874562794781848863317655815170661900035440673327321211046622753143843182\ 877425123367683508673149746373177597495656765170557376575014551115295470\ 598732415353951881017538620270758812362958024320153540269515462658580211\ 785585644977921567272005285478605448734013915961067849797956009880686641\ 289695331140262838302981961725644915787092667037916128527976174400407813\ 153784713719336470772811605828877230123025773209381431446200492784229142\ 5285688368224488617342980949377990115983360000000000000000000000000000, 6\ 522223278387185875438653443493977255303133837848927279504036173484069448\ 417531268255526985233056631297734564930895661806364770664554564710635582\ 958793378903696379197877429773906061991273294866049966679413392005770828\ 759811531069951997253514140616112734596314748518886578792815333259405141\ 494727867001613036084059828177684556610681103628516129420012884451506425\ 820090267544004566851964319702181732161484069679273495431914183490009126\ 066954655613039703965255684397055775578177173438746364299859352352653785\ 262565036899203608024470400404768053734391107376802084885553744770704056\ 514419588967336391565991846762662771656930630658909410872313523905443080\ 186081756189818880000000000000000000000000000, 55511377159064270440829339\ 866924445648980552297864873540371031259228733674827779630712493547218135\ 714249044456045310661682078154924769276317249906394257808453631161366461\ 492557099943087138047375027261128696026865177213069971430588190020685822\ 801550582767622159084565786468599809094157041865700584278682217687014189\ 358101402711291889498967561534976799129294592982782496307427018986845981\ 119942136189593583542514065774495366762963192069669412389445825766212615\ 964718112835909432641482885133764006039158185795002252065775116699654596\ 783130534458977296439227058551238901609632907406803311871065538724011945\ 678913962578402050184006171657834112648523678112790317220485921809367040\ 000000000000000000000000000, 48401761229802833222242516670379795802607372\ 636327804217095350151942112582699239477551166299836494147978392682588294\ 987691791786379636012719421786822379463498292892373837043134011781326869\ 738586237326593303984131552643672833857553589389069040446971841923228306\ 602586202043415453817589602889083735911028560138506818053759731457367097\ 988375189364674254170366069368778511372698624463506643233716893786675958\ 185399708449509997723983996456849992254197739870952937286805026592309239\ 971375157782895991699191543442310064590199841526109688429911881349979127\ 355280464737222549972120695073921414054294021512246282300682025865617018\ 556456983573435049942381321553093086698749510481858265088000000000000000\ 0000000000000000, 4322642549747488992120229380410848489590259019973076287\ 264801801214255690361393462919350142967588758240070892875500573673664519\ 594028214881461090079813355364536829506348053091810094409098908715792892\ 521636699326942254778649537432524240834025973829341845609660408786214268\ 572213212672199362327490522960518112483403718431416276456617027389440716\ 017273060442396713774305991587615771686693621341876165213453879550321681\ 514389112679264919701819059468956595690528078535808337083800270161529534\ 902988269285364180818372823533636804908034839173216019559555094735045380\ 188443861676625764339784976773535238178232477080386719874320416818387993\ 477382802141283750519027950973199555029257074266603520000000000000000000\ 000000000000, 39533383039221228802856007697187876264160517661367732683254\ 604700045677304023091502968517648606889031839885859731894890088297348226\ 861755252663089662722996844933335466640536958827607932629668661377706165\ 808226691085579980148165364454057258106494328767256399536509282140819771\ 271810081638290222283024182193544184084618931962842354862039022206384996\ 422783909876544863639660848702294768707812441786444577734652592257511380\ 284144628436747724128451035168383456022018036225816655038695979770978880\ 910608294573423169701656313759220079613365471171617311491197971828175062\ 144415821392519162373923334555798222011415506763991829758104832676914068\ 652672209678977755058588179865440686442968239264004833280000000000000000\ 000000000000000, 37018936006406802730624903539281734632318109643313837216\ 096350398345994465335238456247036579187494982443184904822336506755798843\ 100785047265059578511809897253231073807709676482717055738862933269243439\ 463980264117124630040445472119050839544845838212074335018580769562908128\ 892312635663631211556077318075314794817266648717830996622606179200237577\ 717902514493363167652529866197954375564050036227022989291911133329399033\ 434243157185003850892515764659913690809074945635679429416078668473722349\ 556100549573395663314897802214819257979160092712604154832645102017130826\ 853155170364372459853352903164324979242058677442182204259280274530569847\ 505402918275568037686558743235809984320903754848930799913254518784000000\ 0000000000000000000000000, 3548536241595233532730277272872473696638521928\ 395746192556545977209035187786591478649887413091460503421002162158017013\ 919726353989337803758373862870510125621935989019503022486340540264988453\ 742610557908965890126453709364452373066624460207124070403342861100534327\ 553015302712186627153028159268651145401092727063972384038590013966302898\ 466620065798247099606983366900099179899507869276571204779849209250684216\ 709260165741539028494394256439504358384652082678568044785023207747387910\ 279841284260941004798042744922243051706237316840507295043585074874266199\ 768692147089674347781952903006108606594502583430059529537936248322444106\ 847317629526612343532943111679893242870148786569364198951398795115071256\ 229597675520000000000000000000000000000000, 34814584975674207209121482207\ 566014792032991539202680191292607802387515446800647852787868379986578054\ 135899315834648305861157892484263346276470615045646107939179694778777228\ 580703590340752565859919777769406381866934341359324822683555797288611640\ 090924405298907964987382758426243564535737475809270994898958032484426206\ 291128299947943194167269545390035593889263772755292789332312868652111161\ 517993790141996886696490227883546012829439842064885483146458858342068599\ 085647075968022298723212370653824500732693858150247951676584589983790423\ 096724904937355504832315044216846853140550910430134056117834397091634963\ 754453705403520433235904873074397975814296983045617383425298213333308270\ 163915807146927338956323628358041600000000000000000000000000000000, 34952\ 832531913701233389979447282046007684358207042983820628736574168686456757\ 895443382224575404955321902019884014093771986679807816642459518160978115\ 338835614436995814749710557278245694968808683116031366468251613998879464\ 842537942382152186480790617842217120903997301113154387603661062250495644\ 374603599414347427745430853304381665820057696589250654218088026870778061\ 523266656491546084784777520253111170525043445874087750515078988156919006\ 409573721460551179985737852888295530177303297619394654823596986699787209\ 705553480791117566605585862466047835468046744213712286257271340250044029\ 911150089222187195872174749785924340010767305383941826875252007607986594\ 219363817944998569678681939545478136859484487121464370328649072640000000\ 0000000000000000000000000, 3590346801996216706308438187208665285413135381\ 421773415590575361308435067677939514100436420940865172735926829250144987\ 483234174366875883824370569721820323429813112173839205447986638617060219\ 849338496266080043123407853671680753717174602675037361335928797489590226\ 141073011905013999534145860001256306999666752067236474512873301716917113\ 300117688516037675108271121853756248453158329877598690785132195882692501\ 048882318375784150891604623532948960626621249477664504641705166094250228\ 697050507422110730581253523614180555822907687438438455418506667678624661\ 298401601295193699235978793074010831899979998721365334246861554762552295\ 076017854827188499619283174160154248514300452484389299923611547209643853\ 988629863435303929381285108121600000000000000000000000000000000, 37726641\ 338673964369538233933857909398573382371462548588947983514266044479182910\ 843964834542822773056629198243863548862724676967483737595504827489153788\ 168047288713931020502752549197207163467978276334442470132474693303670889\ 020481262271501048715879866084176945949734650695838591446913532358353723\ 049481931835196632629287779749800030246575376158982496779298542421836723\ 156692581360444902406773289212076167536229310262857076355679286322149399\ 501924542472590859060305970407021196164787699598805614965892345620069767\ 568116337500375291072845646440703063944266315110484281431574286464659430\ 642723851639601144904160788910065625952283551987530734469515097559901143\ 907575562660620686755557179885790528972011029781617841266395198394001575\ 116800000000000000000000000000000000, 40545586039717097510983837341955606\ 161202402465088062129022797539050081408765504970494616283837109826896366\ 542579645193150137656204034000251402830112146076692483055439265419177599\ 042255688428335810490044783013243571997298221806478742656865630718859105\ 537993913284415968079853623752250764541475757344129724702512705557008613\ 075596509092562659146561723962577656696083208631682797392836807502769000\ 345754476245291656228444983906312555351331760877080371249564224099544839\ 232505079280911491104232242327730644769427098285664686219243820170232346\ 808390516449052616460294112767923232133692270674392072720414588064140865\ 008143374578690174204855840595278560452737554164740092059540727140531877\ 573627661188101326910423606939148866319113718183116144640000000000000000\ 0000000000000000, 4456047349055479136247460466592709855676625217375168166\ 471351608356119276526152238071204169746178536164061500148203358817373012\ 173579351420768430108310978873646223814328488694736284179147462272630165\ 630817564190996489525011073645416349292414266382140399834806376527303605\ 773180644338424865875848085018018341479677041198129893301151058506548447\ 868154225272754993940548449823217012587148392598499600314260323256839520\ 557203359649571683645630548523711189305322134411965410039506279899884489\ 201528437884901079558735293245728111750212994443761387270084777188609162\ 339102187126291605280208528725218594936929258250281253067322178722821996\ 280082327397486553736198569310768339454931822490403148327910959662306484\ 080897742931570101417192345580503180509184000000000000000000000000000000\ 000, 50072001009342639539866301916034863422170318720515891426881650808091\ 867720723561436411638897616324729164452813337289178028923175659037120707\ 514204116855776556424999720793387158871734542900907320590676414563434132\ 327094820189548894047969342421538735472020223999152205707471921304791365\ 119498337696304294239113721347566605687417080847205454500006650825539338\ 851876014731391664878492924893096230128165179689546651506161337209152287\ 700755556258165180363610455226063461832203191012636904576191244748538397\ 701756184840959182501707751035382928408729195409589716382117686253158762\ 151675250697020614120618909967628659885217492968622703500301272885294887\ 846899001693836796449160873423195382509142626099757714821973561717229532\ 936280590024893697243595117047054336000000000000000000000000000000000, 57\ 518592164503427851581752851749976635333992762726389556140221357955558655\ 995035056073716651030023921860402012419201717537668175252983573604382800\ 192411919695760517028743774609414180016713256726983327002279220396625230\ 854166955092058216816071759936697684359434790820422589986930677160398687\ 834401686786318737913816176558636017928296949245889675538083692193202976\ 174266886837714807396056409917239689410250402088757413529713368941827921\ 294142279754284055431398536013416055851051040737573364871967145164571761\ 181245221350213685468495258436910458488058866019429467609402341766502565\ 088125099811707633361931809320402557607293784900520958016436407645068756\ 447150959669925580653115922645573225261639014508954676655852226513992257\ 5068550825141568670742132703902040064000000000000000000000000000000000, 6\ 753360672554026361030031741511908103508302294267128115121973906558110416\ 451265952580298953681793095058076444315092417283854384492091164794585533\ 714348610378420669899711750033651235692723348079813810564015635451310635\ 014742548534299793137482435565469343501084835700529709031134021726640337\ 080849389647391163493754046177135509298087502983642737330532689970660207\ 610003174175075402129149021591927877864692917817211891594882394686522332\ 852916844542311491363418148241777159474535228683005519612666234882117429\ 535461305928490782479561782644412126976802686377455252553214521037052849\ 153102315153430147774180374473324771612931414023741741505385844999489724\ 988480302059820598080617739493969775469912668559694867571973497306879000\ 608154036103024013921026529287725075348324352000000000000000000000000000\ 000000, 81032883615700626516825582980784849541178769903442777125543654707\ 877776071249167976161727511892871966108554571710641194618783842886838847\ 291452502277374962647794046018746014890743431677434948684294789317303257\ 588524582330425545772556722471758175430234563283980666486236387136095331\ 898931742878107761681965754760015492226363013474157413471140964027135229\ 131018241302748665212085458134013266928178622095268250469313169152780480\ 806593570618267266264136053111841195305514457187290026464349243392580865\ 269515885779412454509189453180549057502428632220944914877543774060903832\ 571229284449705817753257828179166083240405669736156537665413691212222894\ 168224376458698285776724772460850649798755864409669570641163440442853086\ 991502219110017219447866526244798015651204859386469585780736000000000000\ 000000000000000000000, 99349237898418130255744918240175596950455702916078\ 235571122849330864618469296552523161535278833322444782073931426585734605\ 593913193867292853091468317765000797935944422827137800842123437694750263\ 967616365274354844333445109378878098122464573645785572852980723927538883\ 667111320660282478762163359001487315411356615148930819485079754609443285\ 452140222466416182783229462983981970327294747002113298761401871657212116\ 054674951443612151585301631242112549383456275010094444214343680266158353\ 688901474092589632653875653743811024691793875239510340241222045020236463\ 258028492378221265972173644667663671930711254735051089604524083182347801\ 699102608151869119323224630911870239986016016719889037232566398708757156\ 868804778204711128537318746535840394329782935682130665322088709245893995\ 3803427840000000000000000000000000000000000, 1244408284352587738359233965\ 429428335924744473771571662301592087994259666203554059911910856941429437\ 964648436606841765483049161444566498956649356527495317679113479258399468\ 071977257458660644636233598522942734579135644718514925489639146744466211\ 954205406062149423123550423288499126546880673698176970665514718915406507\ 992791693673927913427931796585533588136868219229252992147349605550942693\ 079039918347934036991186470926620877940556959053009958842918166501546624\ 228757642422832343206512353997620358923473189149785949005995436328574738\ 552468678460585747881157569471030816180207798447608706041003964436857320\ 522698817760109522231423800509682273539101227529334002983437919290451711\ 687242235383902185786184551184489613871903327763906225763489992721009482\ 143000062810883945182751840383046516736000000000000000000000000000000000\ 0, 1592173941913387294689088187798727460603728119920786473111065360670866\ 505909770531768629356727573148292015486378372353486717221912223163339215\ 578774065959389447491448572673255608415079457688659741390991162758097402\ 525709981182335961196610664697234118144304492579051619076178838670584834\ 442739594011603480321820651169447249801152867189711141954874889188041702\ 164510839950907843755844861151418623556002759814472979823737057141654463\ 746651712587545273808779534329983054268810755310035276132816042910830848\ 220234247051916951615517637779125825028067832609839040596208828058101193\ 084769193405109466613099749480302964166358132929343734956559242171724866\ 084079135033324274314007810534996585164553360886501942284854847418867427\ 561021314366955886895994428454778184136216686959509215279256934028761523\ 81440000000000000000000000000000000000, 208057069803638965535828235645105\ 626869805691712677630513866567779142676739861157906840853198543750326003\ 170390040174509744920761291140328134899667878530262194437946239208080344\ 852212643573122267758530565141977556308636846823236074990357779216725504\ 106837706360477490111644341402016100732026022723110777531015138453210732\ 941817827847666346303395874085043401230021074619150094607534019773232085\ 293003012405334467393179956941280217789263530204443308123671548782017777\ 866315690589763810220027937188934613806389498449250779617214218051009383\ 791783181738360337056727173476206574258695161308453086701440224711919511\ 067348431483729257066664553527133694045300579217856414202513325607049147\ 069661500431174426093782866851955450728799086379519401535678334024768607\ 493622111063059473007014840935946457812798799872000000000000000000000000\ 0000000000, 2776353625111362463418681290426238331045727879498191382089089\ 367656199984885184218172623281565954222599390732075100125084227703408626\ 896584053836216904668149730895383022821830553035705435325197151439935225\ 395776094326094785882985963928408359740274746916445985548385749239551640\ 950090861490123261530024638523995872763766584923217134736470051460657950\ 578922958698228343572181524006844000797963628032560978603620431237019600\ 520817899657234399374881497046514098558844333557599928177953459939136618\ 541504023595869588359513976203198603526699136609534450649852521174320089\ 159979464881529678847543224272563592097948784214664368062595702429453263\ 303917212151756178657946740216872285641359821731962439469941297164506009\ 174962339274651132372284356252870079007309654010325813785127335582243909\ 4809587040170469836046991360000000000000000000000000000000000, 3782720919\ 510887736102241039230751727037841759585175456104306486382053479377571895\ 915305703617753160910608288580354192371150570345428642005414787438969266\ 039534625368292823987867974954481688354816147035369133494088367299391260\ 915488616175041306987424457863552047578135567835541018262872344608525408\ 239929765148758988614902586052848167540720645937013459951636172744738978\ 811204024405340553246898509829740455374200381937453327708176547812418157\ 944162159993558385358745409127778821390309035163218596445774315910808866\ 470839570737739150834984883217777185972532030118984108608372097476426479\ 001351302326401657488469144920581462898477268293722127388824124881414767\ 767870379579943607042584973187805354291053365007093479928834898699498932\ 227113788799625653660336397653136473613704705793613884734213410800078800\ 27699098419200000000000000000000000000000000000, 526149042566369460139826\ 174626403442080522456627602396618572432196960752539584912238859455110372\ 862904633238165216269881402492093624907340951905246441999498550007374602\ 591523659907017199837131660471838882513868964697918984585612163313690977\ 156405742934942747518370844042649796332828251826304101586709116369353179\ 881249051474206381192259401595904764037225451518233484333218231461096879\ 229638313170991451506554004308767376180789086702353418799769640646148861\ 871919161594471512021240630445561280693709932838835105547285732875110966\ 356921921912880158313213019791822330463254638654673162055571514877743740\ 728671521551661457812275154777276141086286688239911773563812145545858637\ 679003573029744537516687102003949064490358248007556971118030287073535762\ 595415289844262395631966288225096866602981244251002650865792065587258253\ 6396800000000000000000000000000000000000, 7470107138534111829028984201356\ 646211360709336819499786390817268688198310565092259311417018732645172191\ 422091397125757251910440275085047457727724592972925264843662645112420669\ 382530273952098036368886285635184499787883718871688042743524695865417050\ 531745165240164639213928573550744721365642376468504681714561307501122991\ 558376528584545860532753401678611451640333996476918744265107461997179458\ 623264634686253311351701015609823002330636335164179187253223611424547347\ 450109392803259746265654577843592485069529168801436651882138656712785644\ 257847235416264760342389855863072596935475004121090427456961615294073769\ 732243367620719705634729547438133806845707319370611662299941026958877147\ 980396769570768130036931021082407473788065440927425033428904854709711463\ 463410320450381953222767731379715331940316812099199260678957206761637014\ 4051200000000000000000000000000000000000, 1082425147865017161856917611681\ 264969863424117083717487787436620242743664352818082854076188683443035696\ 651153157302599509771721383706272517384449818792802781402100941086874524\ 302211079763515066128543316586302799717839344120991791350534253304994273\ 284657808080927938636690357795175372255470292775427433865251887691949282\ 815308479163203241136682869256026592536913037060957997277150333887701900\ 661559806996676957007086993871730015388696840513625932853659901876557120\ 990276223340506123083640439108984947863014232952543216560211073232244159\ 048723383952857597874578919421333182187091917031110504308725739803520331\ 673777199593332475830342438894033548620701935431389086647836650435973366\ 375515110406028621391010675530330136333406982638384574540933717891306200\ 647702187324984535102034341540803960236138616907354491651162938966962751\ 758663260569600000000000000000000000000000000000, 16005239038316162536624\ 953638566045556689273202148695412218913308372859981670355210790218762823\ 825842819196661720262503118645010132304947143282083786383660568430271999\ 770343719493171479086660720561427388119124123644724365462164075150913652\ 758263292004637040900324565131003141903308146228443529542469184873629300\ 534202290370687685907999935392930270193781073286963518492911930882330007\ 379527670694635042739470091545077030676878889205935368211161171134531424\ 043139719816657352946289308777936102112392214301751254666608311684604231\ 750455034102999314507148681734857560068920092157330912333260407353572380\ 398602275619685475128870055412813567178423069927869923582046046567457848\ 384251415371166423087930189093643008934927742406266827378806662699183917\ 399434815808651752388549693996205073285067032774285225308007934097681757\ 850850052213656449949945036800000000000000000000000000000000000, 24146865\ 125463463873536412295836757382181820503900740229512768783760823161632806\ 675253118731307137918209170052445644624459122339190463572548610529008730\ 726164607513300636822412519710216041832271948287413201355150592125165768\ 681292828042698679214474779685045421054072923842815063683438023913105787\ 012179455732457750078296128589090136015009328654736460400642634105975915\ 281392093086896242107875647119524490955339845859757126000916980948076232\ 423706001883083225655446234331596719307985048306686820091557680146270815\ 546709503341156882516398707716169931227083589342946059274993864159907169\ 434438700815189013399766251196134439138018475649349994006402969204547521\ 759078075577211047478513683539170740835629172091578178859156358573745869\ 850198570500380659838138509322707514988601102668571420187722490083569309\ 699458004188854054630974619719019304643515645952000000000000000000000000\ 0000000000000] The linear recurrence operator annihilating this sequence (3 d)! divided by, ------, is : d 6 16 -------------------------------------------------- 2 (3 d + 5) (3 d + 2) (3 d + 1) (3 d + 8) (4 + 3 d) 12 (d + 2) (6 d + 11) Sd + ---------------------------------------- 2 (3 d + 5) (7 + 3 d) (3 d + 8) (4 + 3 d) 2 2 (3 d + 5) (9 d + 42 d + 52) Sd 3 - -------------------------------- + Sd (7 + 3 d) (4 + 3 d) (3 d + 8) The asymptotics is / 2 4 4 10 1372 33554 7.389056099 (3 d)! |1 - --- + ----- + ----- - ------ - -------- - --------- | 3 d 2 3 4 5 6 \ 27 d 27 d 729 d 10935 d 295245 d 243052 16054708 26100944 1701132766 \ / d + ---------- + ----------- + ----------- + --------------| / 6 7 8 9 10| / 6200145 d 55801305 d 55801305 d 7533176175 d / When the destination is [n,n, ..., n] with n=, 4, the first 150, terms of the enumerating sequence are: [8, 838, 486924, 964948464, 4927561419120, 54259623434853360, 1139907455908263095760, 41795104403987233709518080, 2499611266020127048565292881280, 231242270452155338291905203314956800, 31707078596527364069316526441204831526400, 6221349234739584150822122029143772173312614400, 1696252405501233238544470156889703915408507326899200, 626818249206816839369283327363923216758386959352120883200, 307276477792527149983201825996199831752314418875725266295808000, 196141096364956958602632672214826282775018179944972471073491513344000, 160388147040747405800668937376085780320664261312024006764914805962809344000 , 16560640884751994941184253802724216986084847576622042424903636763969066\ 3903232000, 2131613164943326163370056855699122107963400778803070106662688\ 04773566775304185004032000, 338120999057199124666097428838479094395082253\ 848967797966623512796904266230301496882135040000, 65413774191679399108706\ 829026506371173100173290940666964653039785442756256160539912608634519552\ 0000, 1529062142252267468177918263479632550375028126112417824660110492490\ 859776006287206486696841388108677120000, 42818635863031411803158080376241\ 652561293659357631998860135504536862841160630332476893563441923922400598\ 42560000, 142529587586432060432951783294029720966691727455532149495441442\ 63936762625176765523970511192505057608960081379983360000, 559931216664080\ 813461261510158504381770860854352461751677220993240104043897939482410993\ 35399624148604512349567064080384000000, 257906064284186073374146090653340\ 877074086077990525729393620835106012292266482442646250256436828400652752\ 534907888562743017472000000, 13843438579738640954251467453379904893947218\ 807291926742132896239180913630772427973897337314520933775899706444611026\ 48383596312788992000000, 861062596211150424166688875283212863822965804141\ 055640004072177742114957316425094781151520490654327094099260802382165591\ 1228163795979862016000000, 6173910237463546281202308337171097676051580974\ 897522831581241426754060483146126429111717275162033911304181105216757079\ 2600526844424426903648075776000000, 5078122154990146755063566309390649219\ 506652368409619495635738030187092822667293281198233848689009869959819010\ 86716579055495946293104869490099507539476480000000, 476964460203433911873\ 823210556623665937425536458693354929518196502477185445265549594992596417\ 769121599039539001837886176743979386503685848688597106332238086144000000\ 0, 5093996255517523802333582425672837802093890387668075606284415175661569\ 161194669685560494122534063169060442864602407535996932001053578309895209\ 8840053179161414509527040000000, 6161489102300798927751829658887705709965\ 443923396057115336808575005729693308362543764138624615655744562994895220\ 52188982957224302416019578984948187107875249184994463391416320000000, 840\ 884984064388439669856279574646619076257819990305240294616935404428006490\ 672452059999539649759642315681665779287310807578260604968660201148359743\ 3411289831485986047609770470277120000000, 1290256960623757274139258131855\ 164785469723271862768380304929435156093083394116293923608986844585841679\ 853903203386886735169679602263695204190312474131887765537160734779087143\ 06944578355200000000, 221848603187783612529960321907129889259690188946570\ 079979249515116998936859429090788556408624064197711609698271343462399627\ 521029401605377021308244204891030922670437644937629751624643835288616960\ 0000000, 4260988033224261065777501888033429960844918538823307003130892678\ 319144622337383824704338146011908694486674425079700540338914040503987379\ 014223649014393418737670405518630772026465284992009871244300124160000000\ 0, 9114711528223428681995938399781271625317207707532065727094577644196028\ 586475707943034187410978426155369516773900933633442783663826318598351448\ 175774867492187863233533763983694772431258696654461376586357669888000000\ 00, 216535067780867932570359231333295425952148381829714936802634502904883\ 611106349384685223762666970046461492638060647408331196690265611386206751\ 079094523464776531139005953334106204219254529136091878956088534043457486\ 84800000000, 569773945808217154926869650361380506622060601771095612414329\ 021452462441916451192882781046818595337703424581584551914038385733321943\ 533112077398675463453669478456481622889886369856246743684771718977671056\ 470428626853036032000000000, 16563810723967602716714578954861398796769965\ 937420043745710374948589304829944029956801448214137244681745975679427063\ 567977817330217391845490402064372756146745538568381421469971216367892039\ 196286019153926201450448415458728897150976000000000, 53070024131519005013\ 651322648745754781328068432552628273422561564997604191521109692905880240\ 839841718904891789353505517787800001238032570851527008297718316517539939\ 072804362043690870416325506628690242534090427423915715260489694568880537\ 6000000000, 1869681370711364285710977076760404497719255883363144013833063\ 407099204996833843567412552702985774502900920437620004235706920697098331\ 413312259196986952150723766564291089071886240366929293696064404043238204\ 9719863864941560280653338554493176905728000000000, 7227025453587271770879\ 564163684404176900942092436573892019728522106855447292878989186235003268\ 811040318001568725768628524054826988768480365987932115396044906115904924\ 323209729022843287798630044719891574879423312184934047653276200053184724\ 70618469040128000000000, 305853109682539253719290645805204228234669344409\ 427584655994202570375494251518098650362297959642613411179526877367172177\ 573335225581218196023118022897782955431731357213908948989274052216492073\ 121572231857621783522961602299295384073076322478450489991053810073600000\ 00000, 141434586557410512730519535164526151883317999571514596290890559888\ 540222410383706471189562791117648094028721737731621947747726744022284694\ 589224147098246175877747688952595119296945455965227515310752289966099149\ 1442230875960285075597859718129211534419357846644384071680000000000, 7132\ 694445373127246737411316116273800005513561239786450130908202694967703683\ 528661836759153605386184337523449439863036344529173872346580881557815694\ 372788060882758267736098570223296206328601408952927427418468071988138355\ 6789899309730017541623787472842014339177440505579438080000000000, 3915688\ 419216445706832657971039162256750673848373770483112401560728486563928846\ 984800205703167193199152523224845350404548990372879899377193789000144874\ 856567904701827023851983037875917830671104433437300990069254193890878964\ 760323433558274456684491432216008325851543689818486645719040000000000, 23\ 358963360442009425011946546264449888252734622128532534170681899881471071\ 184025043558309821313772159728900117853399163637576626956274677002986003\ 827241459346091672382670762538728565211369577066994066518331446538372648\ 987813566629764025281007085595604508433090159408779616063708416362676224\ 0000000000, 1511664829259675050376277956740025701430838961515954364009207\ 289702703836213009528432209818192145933623249480099681202433095665355938\ 686400077734655460585324845113199365809078211444541088671603726365059519\ 432117637579430634874901253422515827807899478815627779282611325221509232\ 9721036502741286912000000000000, 1059519169333633821341368851846139999366\ 273543652525173484887286793272558853498299057546489958166229566573873936\ 603566355392910090707081777444213712566670509438450294791356488267693653\ 936805243771578290030471437009854135411059254286512541832628584829662123\ 000998595096983538324143862032994946819551133696000000000000, 80303768908\ 598675989085038668120655914216366644158707872357475816264988069137066145\ 637355592728494019045134102356441358692557489106688616322016608563681295\ 674746386851256014297202938959191649865738388639541979671637135674880087\ 431264526714463760873296157688192879777913689973997305972800466451994433\ 915459731456000000000000, 65718139270279365286667518422407577740998167574\ 956731036710003483386048582216929209612293445031858244847535939318245556\ 715362022357930998379664131591215629965428173900779397496182602153987899\ 541840616189331302608952463718720140824524694722234923113823192662385852\ 30141439587394881032932408968657777590625645472553893888000000000000, 579\ 868806835758627684466254045000117941852169819899764914424247524489960280\ 926719226846195728355570184725539420372244293739890544713197548674847835\ 047171450022866383299585836483402260920733912651099183855353607884795383\ 400019915057847074176404374483978165722084834823907310353778794656111319\ 703108565269118071618774498455584768000000000000, 55089076867886519334005\ 852404075679031616191209704488293471735554870751446061699527847287105525\ 742806813295280168706557337995461622301011809367537056792167821299172638\ 110200579144329807448059654938743307347013637466701061155437566671514439\ 962825078860073691766572359346391157137453720460996904804507604715249100\ 081985145520141463715840000000000000, 56274352043374036798605198568793995\ 136779302172333757937771971779101706574256631776231782451565062905309196\ 956460659681461871188233055144716357222301748598323434362940591943508815\ 702816540988778721063588338376834490092137443119064119753766538769558472\ 179861407779230340260247085210522408717483818949255615920124900701688659\ 75483595178398187520000000000000, 617310273122418096094412239974707000245\ 693092447403245315283728326347285190013059879791378998322556205118566225\ 416435297542315342313683616482112886588540811316533389937398806554068836\ 760794193807390454375236274534324437440867933589472728636935553533553162\ 627726999262703934143728078442297949777425440465299999230120769911757477\ 383119727151511051960320000000000000, 72627797604775701281321845341348408\ 862259360837562411382260276377313718498031661646708742890107795560732373\ 455919086423098017435457516427357890913822202881214305372314828542358296\ 204913208507414035602479040451508141720164492034490560209732856748789815\ 316958393792122020672743124531409411853953795147609262346995536892673077\ 904399511700684432058013624890818560000000000000, 91534669795417170643039\ 141947222900276009233965255475905304973009173212002907355851626246466239\ 134736005366881306204017166209354473261139768850793328275757249369945432\ 772877402351662564516929792686501555359489401319810649527894514391126342\ 999546983303288170433634545493169967482105571817291041592686271829118680\ 83964366085377134687830451929663373845949866130234408960000000000000, 123\ 437304230620408068545035685066876570180121742878452614026255402638633927\ 062258454848631571447561691012118443391217369966110470287725222776707341\ 572883171409946701151130909413567670442765040635525109953397360319293304\ 483721636078562343592849485980149611468615717254510805748345877765565102\ 169124050765309171225899056981432836384004550633450133637580326044640924\ 4337084825600000000000000, 1779085401158752316126862879235121739689620973\ 489411610667915385259637209654700300317510975498799410545556878797792747\ 551325046596746029293545222064250548267674055458387147064483152772091883\ 251918081105733176047225903797775007620670680363600588147763515016422134\ 492543968381078983283529511617754373683841212367040891216333738262091934\ 56382197966887882185893312544216803201713491148800000000000000, 273756344\ 721595290712547558632210823556259456268356134481524431617525464170559085\ 948591413677997183441567573546328456852633793377795105967307541227939482\ 312817573687912120236248620956045166930992196515665609765139788834559829\ 388617113727378103191447603252520674198247836723207845782785612039256190\ 538420017166325011928826271785219848626613865619994084497039548799726672\ 27191859401483668684800000000000000, 449253325033707848661976564667839692\ 270722814546495100277335676641917221759911298778744409823602593820684632\ 116999787691802675997948642313845234674951598735242622506281924467857531\ 247639765293013831352521695404199769572697653607973239988749780220845884\ 883326818130985328381417299152827405950772989453516362370056212196017989\ 948085136737656706683922975220591483764820875791727916731887300431723888\ 6400000000000000, 7854802690812422722387925511849794959537234689492103735\ 421978649165419423398224470088736411768341527419133786672739785270239949\ 453402944263978524701052614025737167344011075197542012000220048361388979\ 545018064089270240250994104294841992584119676869357224620517771734693804\ 069700069744568207504788009057684957637013358363102338050797274635516925\ 866774124081266586042375499972012523648049086829344259093561344000000000\ 00000, 146172981506662994958910494574090647611126870045025932281981430287\ 087789319165518661221478844900089205401799658558128194421574593366511518\ 571669162722834728753782040977552187187850639781474361389813345717737670\ 005333430116089819448619810440077041092324427688933504307120956456380177\ 804485600343859611526656746123423892843003068140384735208527578901653738\ 862937096059417458022351929469465319102605386859285426733056000000000000\ 000, 28924836918491291662338995991388718767261387089618374415422813184677\ 157460497921489417908305090107341949130505746128044617555941286066469776\ 958907521333188034430209550277036873224093806523607334173315052447494481\ 971645948314623115213413331296313330736287632351367977476351676634758591\ 693737811853744907407924116866100521241112140436096645316181414050257041\ 816706621718406571510996528054322760742010459915375805273953271808000000\ 000000000, 60805580482274691283536031097450860448845945104352161219017794\ 092290528791992803048363833523892542331844943893675392908310776639530741\ 498160113409440619045651772067340934363014452474968633149496410917490317\ 171483146984135576897763563991045843478637766911408926076498817866218386\ 959342246468018594166808541600137062302268571277185024883394389535917733\ 988815346689995852807583949622491858328283859580970872896738820679285463\ 92670208000000000000000, 135672989668626773882558913824170316671368237231\ 778629951561099901405373036757757347941304356754211997896680260590006352\ 867915075332608633540646353653045162817809187265075212409742385332025621\ 303472656145890722548098340416876895246726797988655850660099998296133896\ 131212608858004768030062882996709184564667214769858390989171129373898601\ 379119284529009735997163913117604815829864257369810844150828722519895492\ 3475271834845012870988587597824000000000000000, 3210265873578110640742266\ 139165792306946676060704582811195924680344013140610999350303854120795890\ 634336966135069880977077132782885607180264668084403040043286728763708589\ 581139072807501274718027618741675584070524766624237378672672546901822152\ 230683028286101209134365351871305151849069981940330542359250454184855043\ 585125216172383230617040678979477532767476401978548030686008222431274846\ 787752416284932408415983899714820953358379403851133373110026240000000000\ 00000, 804854653275074240898583249668400687031518633824729168866724779691\ 462800939485995705349876866192935050415494326602130183136609648552686001\ 901410748382031926899828896768018584255952516925715599609881637164431078\ 091758907277805016286917147514094364970139602560629584959973712494936845\ 563378286813428246974973026688952826781970301410168728336594857081523823\ 897445238837828058950392808972332207008410187305358355270058706509950982\ 80865688018387270959083028480000000000000000, 213631102679910990629894767\ 162488916236153711118230382820732433796799933648514001796197900831129657\ 751482721345954441243738640001590327783973782741333507359524298896232002\ 930255593603744900506775203823790130058687890081613877924172530162340418\ 606364720176866218104782852317724078077450202122061087066193429220033788\ 803049546833308937675285900783426041845860775076031411977761928015856102\ 500929538429510736897560166547002336846025534453099611515637240187513628\ 26240000000000000000, 599837838984711348913718527996737726133695449957044\ 390183165923307882078800015661810367301680276440659495521356419751107440\ 809369174514060708007516221656307719292912217913343191526921960632345865\ 676281589100854894037400725840655109407439329662772943620452438797384876\ 426935475155037610766589886433676241208508392472807473475243784974627186\ 879175248002314402668313404003671019792305059755529200677581032007025620\ 965281827846830771120977519601905197095531753616792558239744000000000000\ 0000, 1780274738854265722862384675500677032620698636136039620339235323054\ 537147362587533349597438990481480386234142355478816110778488274583973632\ 947693759367978463851581498898844508483701510974558995124854832441929968\ 707173570580749682286599646696826464849767543105497352623660827690640464\ 370891417132794458323034622680589030435101933252222682941469256257744281\ 786027921668865436462766170697237736899953370646131365582744245134267430\ 073567877848372264890147426357317140391111925925150720000000000000000, 55\ 807773214011815285563133264371340420795602598492107465251890084882416215\ 809028148299980921807116586496744157976303599584825244218084396416593757\ 433004859217639842603068313774735811391243474558690568280806930481940309\ 908726657260225861541673554512611109554540844381733488509079875089481474\ 022084216752893116280181279248535027919532452553209195936223407014601821\ 280824955144661175333092771436925195229188702154097843482897282771833393\ 7186696091061909692254718727880697659695532712730296320000000000000000, 1\ 846445247941656126037907417116161572493900148296780229363282626652734620\ 294950568226175484138036550683146564770938784319062478181574975279648174\ 194866433250856482388153807045263653143589238714226535361274698109072859\ 026264836922796683235313833251969216898202625293302296803873984122943338\ 374488751817149461744083190782692436804552454551882352098206949409282853\ 449357529294227471488440751979525714573377344814848450888214377290769320\ 207144065735461004221363983577613906514781515298748160530186240000000000\ 00000000, 644318142317643296884732676715844583614756137179292276078888256\ 386500094612614588236239168679307765190672778246526866423036307753633080\ 216859666844262609572166033303894178711611264477551863037647902199733244\ 091618208727482530265551639068941309435410846831703428776178484209216753\ 534238728185797633705444092680529999785618673206490121331812247799461034\ 043605352343012620664076129358909431287081093144150423156038622535131357\ 418059894904549078591208418609046908843048865300577568975870759798220131\ 31784192000000000000000000, 236964219571369719206371343733524978234409605\ 921069423123537329764296650180984272282245917459242083313618856902357487\ 355927502337553801156391701399094444745928441569617547131599685354656703\ 229256538408906665529994096269697666833033813002458889662879717190872504\ 443131177964516290329040880028292347070601474008990300785334350103077127\ 241037759412410181290898358250139286657021524514977139961076001373418273\ 290798009755635304185382055955355716717740490347629106809135150944757021\ 42749403074850111319708578990784512000000000000000000, 917884115712196942\ 896465898152591698397518867296356849433828417542847231788989939369975865\ 121370480232505032876538892670995948404060880175938102670741206948669209\ 291322426005290822043854625512095182373830885589130654383443776177217304\ 086938801022157287018108382690187145367450989628703087396574839236168862\ 985266257047649493656774165928680489915432225092604434689266111443746218\ 418928565544270155643495305054453238653461274077612885728423505418835408\ 616201036082486170122305124525500114221749568537905532064197663889817600\ 0000000000000000, 3742203040468883747582909417059977092332140089558669655\ 602092288302397994337167457315852121343796257751547119477279835045106106\ 374323197739143725680701478863394986036450910624096154487542497814643258\ 718180874554958217374614519273701821139065451114356955826583332329960723\ 726422356301420501257208087304401151517926251634093646925539275564980173\ 373451926227550875993115148513874608670143589322193429972877823908153174\ 022332203446212476996011358470585011687704159732837104129026908882695071\ 316674716474040800674948418885163035918336000000000000000000, 16047976742\ 368597806004465912829225297138762916190509655615885764414885760390380943\ 664519698838463315553512143234435930969304512241282694182255557874374147\ 788875093504962361729781848718984983691853954322571414649229268075930805\ 135625363216819391964221717975502851084108150998855855545279864730262534\ 776800133112837197693120615647219505281927703772295812767864766709880127\ 810030936595592811963999013531337502903120094680702059565483058071660636\ 655762824559826751602866850548878559788790309639780218200352157738434983\ 89027646019867854766080000000000000000000, 723423672213868274187267688373\ 897976456751463248386207032043631722400037771458874873217600565698486680\ 605753002607662896810365988981113907107744287411511056185524517035937216\ 812159083521502841840164625991558932213576652899871162744477833375380710\ 172666206433522917803941292086657294054388146331904598941424440511470686\ 465195048308174869330111178727985543157611212956821274680065830608545451\ 154862458034282905990061206530112207648921753928211861041920596332078818\ 700074056880430376891899757940185841606031316623985153804318819404283930\ 820728586240000000000000000000, 34259217030867236986633799025109483577342\ 970649843862553153002820655219262941566128904409910849652998877641926341\ 107716866301477953559006577092880606823757942434816498101246523472314309\ 044960224405350339236832764272221268504841323335040345882586385451552149\ 729922613467344548819562728094138835440125420652226896481238121190596699\ 161361593172061110502396292549738198466501978559909567044448730497345828\ 968380740152491862630946550076807699202113097192018430034294051633711729\ 399438133538155375835075258443476627222907670209367400397820358017440375\ 6716195840000000000000000000, 1703388621233634281590768452407372721123130\ 791396915572541735336434690928097806539266886549545993043060632928155357\ 477554104143414504480266687311971349490626817063300674169642412195045806\ 163168173527598878788606052466631498474076800991539143297731229252981269\ 099278756352361595800609676932998578588215685641403586455459761495870573\ 033254010024516192068803464566688831249601299961952960889851848638159776\ 792771874537599173098106979360086381537058101048466812900280944654304305\ 680549028192221332368097900341446868497334156611996228336284515459339408\ 65527244883230720000000000000000000, 888683703080553592090937874288329834\ 585322945177794267085428335448229289233518918224358634534541062078518664\ 266465024128876278047796388840411769486158906729251382417722151233865770\ 270202145525714328107562621997876927658513614319634778358766128494324120\ 188212546668036613586193001764673396745284883110666394522474891330509848\ 594620142376423261413170692040582465363024465644698169172397243856970397\ 821042545771571911964155941494509042459467285878921819193095294775059386\ 802005387064537743882801120771940110260347936095437488288592096951673112\ 39630137620070929319130059243520000000000000000000, 486216259839578711936\ 861682904345835630961485859044990043759367353314983224697011939723892426\ 085962838115058345160927000330515266841868461653214005645961633272580557\ 264473868427136376778465795940466958102916005505549206073765805553243883\ 362173279861785170377035257399806983061765406646830847031986849830921241\ 985659182426238116382348441791502655441292809747072521545719625488961325\ 153358768170197571125072701223697609955203711001234971131481414093828996\ 596004847121715859160058751524084596704647961371716945409639339020144642\ 132773704951925694346340791594475550655146000071524352000000000000000000\ 00, 278816188086250255485547453470761832608380367203835994217455997111448\ 068628451825618873925998723886415278228230276254445699035099969441106743\ 434771745455736826610835600096422801078849566811851505043443171295429580\ 602227557400827090390567923707777015773637082562455732039204212697052343\ 244882855504073067608985131728336423352348213423967483864405689576011994\ 569218788427458115879818291317957095755807210484451345655235356584222919\ 747881891944891613116729790932067650019987072295630059820789004844849303\ 691048253500501976720240412247451463977610446720075691112961324961586601\ 94240434903449600000000000000000000, 167484964521648196817424991044519334\ 899217945724105630717901494007422886681110501294917488850574496931660196\ 394073130966912414044366326479229813930572027323913033838409949499698884\ 857962278398417154029536836380335525858503079030462316926201119055768746\ 537115081706868950564016848955137895438328284882291175732885606656714674\ 352386234135423522314550757422980176018502597646444363126228211790365453\ 304215756344072951195880093347842452006146003166880745439087880614407717\ 653012586980923010899550937699771090602040197369820092390107888371794337\ 002998076077291002616023016432354315535623133552512598016000000000000000\ 00000, 105334715091567320017023805303863010579004842756586020005687132474\ 085347793694212769690705556825723058857512472227589744218013449613030539\ 931918295750854424466535306304318226432613205670503800981393659956290542\ 654584915534217660873991744700242938109760393192777564803884396664911285\ 766845268207681616203703362205744549078885339072986291065969447261204220\ 899216434730486657524123961571022497551334589095501246071262064001517606\ 780624219418143502184793130507201555499979112715685659344133283285265879\ 929936154421963731591049239703938924057575661664759562060191471795887603\ 36209134913988002055399457810074828800000000000000000000, 693232414808644\ 064370948952130539650895024432550625167058989029147497258726576476040666\ 172679906291269799234639194912599980834039038289893306340431041023274017\ 578509187505404789942136991958865521929289641252676727014479155705560194\ 024724849598266406782366534499605265846488783028206626578635197733385358\ 642125105960272010899175247685795467195878549080358357739848129532648394\ 964870624630067226016210675442609727074745158075944783808262820500114917\ 998345152040508182143093374164920350277901581212965042120170702366915154\ 761485748867995728586269483354154174515568395747872807959239603761246034\ 7253085014928135081164800000000000000000000, 4771739097615246879356096155\ 016005390237368869643441202419382139179040793606217638488721476082397332\ 901229205801725895421738043455078517018529136908385877485961938493263527\ 982253845279983071133667056425112571083839014838095069573844240245148300\ 762874061384979155437315600849781357583632935778635780233102278273746938\ 664107605493802323570478812073197022366614386386001537852320812970229207\ 138085245948330094742519847900255138469524390226396964105116546662500955\ 057424141079373484902013726963369287683881035127070475626558265986235772\ 744895421976219216119238518389404504581212198340965762238819923009273159\ 640576156156035072000000000000000000000, 34335926492686128243182765262352\ 139357323874211386878850097810380163733852226270228280534924535841808961\ 861950785444854481721053417138414704944620818154786371971630604229036193\ 659258174315753350512712185402543387366739814776388003885663482014422140\ 802190841975851144715948867251523841465430123988386387432448836820265725\ 777197974348853385357730211439173088984803937348925273912531126701236977\ 887974183391083626364233337171440181865067384935258533269066539356980529\ 673773922235358519841579968654404488758549634598002907307886148941139414\ 890474672379592042082995855132157184104651596679800691117287246916928829\ 98721098758929405444096000000000000000000000, 258156824143062139011035853\ 295462313388623511960197734257584787324748863086293542638721137187487078\ 234974050546661788088802930394891323073452952334942390867570714642224184\ 343924551137993900288081223552657143016122854216175383916296247271525542\ 330540903908564766295430069963715042357942595857557523518682837856173514\ 087680983829478055276602183404505928640950314307878777176385141775728628\ 916920957392374538561652402654458215717246928774789003333310952500680870\ 697086432882194056192990458397605576678968553481437721671809006435042487\ 028990920685678240821708160805693583355465886676188804947280995648265296\ 1316599778511340637818124868094263296000000000000000000000, 2027095942830\ 023065800315802127845020047950768686187251571584627841485951308981930033\ 969851348619917418994151582492389193980513973886257340273083308049832289\ 096387418698013760527213957073497264213682861654855986356973060119426122\ 489216144557152197769892044200496224348274418976100448995620884159123719\ 744703997261186442956450954378586492301795821783202691139871328721175407\ 957416250917045000813991918700992975401581940768579088939243097826632277\ 290523253495637111219960865023578341513809672141252676395123891850212381\ 631471464622692481636004775948062333428143948758672554165460139797130563\ 713547008373681886481035025111854808916575802264210886361088000000000000\ 000000000, 16615690519933357621042718653781986692662882665312809779317296\ 526786040806194604423063770252661845595232561656536422442691262399387451\ 984685049684930334081877372121731404509252092546037206761769542638286921\ 931349752243249024523375268999586558522292273430324305947593350872136505\ 935296502408129715846967933352564900203828791331099150403897039315681833\ 143029130210470730231803700895797034870572017221945939714202838481705668\ 171998321211897076559633766025405734732798705034398687165226376948216899\ 976382179278040238402603661322743533291915883042988868239857174191620225\ 728443720414737654917336997554943629840103216214368095501512037586035598\ 14899966866135973888000000000000000000000, 142107736260160048344744395026\ 120382507878284514137142949736819640246836507803425657489561057258143243\ 782229186528621496350523922372088996470186401129898231026677205733110534\ 055419110533212340412910853003223185766719624029631972069378375877459582\ 538569663294069959748096616782505512635208564976755468927979733792805339\ 855437764358045681764732691253589858407495341849517364491894808735705371\ 237881268543997050984609548583872507850072133527415464114977696160659419\ 479686020400423960959115117507256611187788398891934909309387932412508376\ 019126531753494937800038080821571288901438900405127457167293643865256954\ 971603724274974712688741423967318948896220476183929574916096000000000000\ 0000000000, 1267588503578467211133406010405358459685173347656851929483944\ 538102874010284208117228344960810133435401065417746215017568931472862433\ 289638046092349963480942874010785972485246118274071500293666416285797701\ 527977992796556359951160341329416736644659406177154831935544317180826196\ 307446593150203249309034404356189550196082287719419424206047885634645715\ 904507328789002935465961197479428916747125051119384799104279634999783445\ 929649066591355792896068636878355150323225589557189802334131060007432079\ 355803744756827184858766683868557873450022669862170904922480879350444643\ 376203543391566317498221485851784154871431074466361322385557852488856913\ 352702029430182570180642706779778580480000000000000000000000, 11787186317\ 865339486267022581723055788988327755725573188468909470475176970020260397\ 461364846599791157933700228747175500172841307454497085108444430137267783\ 421698777335967251605643626217954322782023091230292669557443970971874651\ 718967533960009287370245949178442414828595620711049591901639177080742352\ 385980049498925165536754112556277574821175550666458239119384668879601113\ 305263763266180295759407656493590440424992411437410357966667866994201251\ 696613117975016023760734109213431074588112435885516991569994513461422922\ 223867670694360767402099967905513850483654414538940115109593852556439899\ 441828875131827609228117188465185784957202446234012144463008999680367136\ 16715423233872870904954880000000000000000000000, 114216078556346044379945\ 625348638580540816690585616572235115944238779018190116930464494943374155\ 336499822200348520047679996773631070073739365569438012534239098388164203\ 808422893952104710976189292010868328820701227540477673653895982863740392\ 438433360101350352945758802881024146458869246830924915474851553168274854\ 934413922059516463831048837899308729971728642637011660825127675433940009\ 008146299549050056522771847596379268309513137882146652961377959817344589\ 296946622011547475613753753771166533317944506299475752559168472206034067\ 289683639312921807634212448406856399724036286927081495640098699886072672\ 662664711125454670610177352298784500191478809744499996353530716157014692\ 3817668263215041085440000000000000000000000, 1152782373908094065382615309\ 606513589691222384505036166983824362361538917794675858872896977925480985\ 295371013812209193410743643441711705262114236522370671772925662353707006\ 613581589660246904545928628613599883550196640018312083190287249186070683\ 728631936345425197983603353849269822894830305577981659278431823008659359\ 698150395737235995268599151899091352493165536225305088000621854637555745\ 930428412130453850820899091058984795311302102580906025281092160296717356\ 916594713315558058678763116249555782245401011344341603267093090521067074\ 809582026986865491163470757527494406980935552071768553038889103865753834\ 069096497764386405164665267609860506779247799762705236850300841431846131\ 372549844259979934711152640000000000000000000000, 12114118492532994453915\ 939298058891682168996722332124049864014765837946591735011800015026209391\ 917096695864968377603614714878061522866465924428403871934149372922614955\ 821344890539612149822434261776225332340281385799770389329810157216236964\ 514718502936681373970542991192421052005593849003869227654411958784495443\ 137792713336294952303063817972844423031614781703126776871722721572247491\ 033273358854463229497988088294570568223677899958820993866870790982298323\ 997553590955885031978318900187410299432803854719034676051323111844171420\ 721014100420218275431191675313276471057741374644564084114173570576764774\ 224949046314016289284041574223108916038576177374584120012108824258959970\ 29784785224902930268815210130874302464000000000000000000000000, 132490794\ 257519343360109348221468344420361556485376605859163167841679715648670569\ 911558303593873126308779353743068423643460328819759500476106775442174313\ 669620839948547752701129093873569382111041483310656617316234687721175963\ 023369258196030557665962836075002999133564245444850722503639821212012258\ 007076963563315779985828510482498841381931281817468250103018943726939324\ 010379603294082407829261243321952620343202075847799042419634451516743123\ 583999505727400734140829723762747019440672493256654981989518444933613638\ 127022447042804279293602224473842764687422087322522869177165561626882288\ 926155200520384446431719034544996583489959441686514031833430099560350223\ 103795514928100635541179344610324659238540274190925054554931200000000000\ 0000000000000, 1507500399820571946210993643050190504062655784023767754596\ 561380655412211675630511443251622028908737343046465386593399756031921465\ 399236500693462820922139798437736319612525839192085536821094187969374838\ 237520515916374923071602158442665074499248110566968124256118342991077600\ 584372169487110173871987757817322490727353884455980341539463336211748274\ 169780908906563215804983391769555932709092520746409622772511196177545751\ 684037936931758975201527666468387955077357021228610965446232493612755420\ 698753519273684346038065526945265058712515433743432021234993013605610109\ 442776603159313737915984599212328517803682613627927019965551188148044195\ 567102890612309278760245415385006958194381709176876513261165813911257472\ 108896361355916869632000000000000000000000000, 17837698679010992344997697\ 032636117458847593637954408000938652871217065430586968596663488306652560\ 781321315370547730321328466680446352438322010139652314318018105587365739\ 686257276768545791316269862125135150915405758508601813978648232579952367\ 422330498475671011755247007976082010775816913336263833306933915439944194\ 994897058951255426365091323262931508888520392909843508873256819343507778\ 847910912823016784011797073904629205303542548705342645677217466888411023\ 044307997540949909665539221599893529672351931679205481080563944734897254\ 828884920254612926913887321952715766317955538769021953752378232260770847\ 852729318691967403298289460936129968610142429148706728961502277451808004\ 606426440239503979002578491500034580600127532248495379825295360000000000\ 00000000000000, 219414303817987039200404041747530539869027608641242010557\ 133670007093719104883722450073462814989078535845067134359306154630080902\ 521619221227506597352345134197434884331784455490491993844327701819256596\ 235123228347039374425718996802051156596732118230329766204499273654962097\ 806487920666383774392489974250723617701088508370004471614186392093785643\ 443492830736424839707950171130685736213541164295600566467400158372469132\ 706978356521503530568113962449406738412835419836035721801255242133301360\ 799257676160207095014675204363170420163641655236130459543194926667278277\ 811733555598057980638581618575920227000708467069005041615528089259623450\ 626296442831835389879426674391423956479531392321834640431487235287844960\ 6602559997475220875129180179369815965696000000000000000000000000, 2804619\ 907988447234216798940747606351342455017567056259857104855957315487545841\ 313772725645341883261440694381735053834010334978501318057131759610300298\ 518893295822028234667109442113290310007198535325714718282717939182541765\ 320557529729264456977512814310552751669177103327435012822252032520409098\ 499168337955178921493851281782770259033061541872165597316581183319331482\ 964899246643254436739693312087755507541827257729134522260345270456422408\ 290379177652143533635234865229523438358453455359536380195295710807919972\ 163802857206357610984624745833682582409808049719083420498653683908424103\ 048890834355267568592057847290974044851272383242975439999644069560066998\ 248247840582963311478851820027097083271915566951711796687982642141428167\ 356050323278641784716001280000000000000000000000000, 37239802347657817585\ 910981844401604773186554719201359986727306486960378439722261694265425841\ 584628163465534762970984271563061056700707817206155911036282402672439409\ 399916070746568305154143858587266760576131725805559615994572370638675877\ 188683032772024910744123311723469807086923947544219813416480647115490849\ 985893220525055361489086502886529822185908822588161986997062440231949893\ 992234531591811742662518919265220904154908940087683235220267292111552117\ 785756749700300742286022851039420130497479396845202242298780252049739646\ 274669670625768572251748042468070014707428826288697559577169016485108729\ 631094100349349822749994092687523928663584881444355487936198329456005448\ 079080998350035521032211443356454272293392683187448083467004095576239308\ 47578353654417944739840000000000000000000000000, 513463179835760288925629\ 568365828199264382979436405783314156434529664384815098296159814794516570\ 380372326466448491541681681730852814593749313730581241746758095727756230\ 969695245074657095812973431613036808464623680558582856285168322158085623\ 250967273278566842195032322086492876727255012959107061704001934700991486\ 508912187365764110093405124783866416557927234976105052837462578996748283\ 401090759462317968544187259543275937235035468064879865529658930876870470\ 553016218248468130429142148543326489347197777816654587369269197833064389\ 057119390278030094918237729258963089857485071224720011188554817181903628\ 648905145319206766873538584233719019868966726451191874440029532005445937\ 008430988364031524016292188502093741046684650181803962253748422819346795\ 4409545260386279941933629440000000000000000000000000, 7348979578668138073\ 723947407115227925617056069552789094766140964632442726692039274352605175\ 977322330892027601534052783242307644980705052278604868898080391492742388\ 470614586638618582185511416259654658388458753620076502908843256621305642\ 065434974297011636717008293449906518138196205310325006726986822945896165\ 199788907425037988468950575780215975089045305436286004314385169536497265\ 464113930799311753759437083862172598718369244742026380511382049260519221\ 001951056108634407624122122526494866718545065048323346823531610977111599\ 002689637453673016465121613505467841544930415899302959821548329264696700\ 220877501488381364517154438079575708663833385317962733989927903030240832\ 482973880500492914951107497376258081752198920979765090077448684829773513\ 210446783336603919060526520827733627371520000000000000000000000000, 10914\ 669975136849870418997220235367025450003724059826153723346879879812115299\ 444218926400584852081125627870150728150759838546514019909291771222122705\ 875808857458250142211132950002315472198515446255662030086569367806210434\ 712839577488905914408671823304592922460652786721261435614574042739969884\ 038061046735934239873112063263283890494138541036941296054685043839917574\ 216286083878988545713066941921402977221919418845779617137461835413045677\ 406039897372832752178209897186519923000292578310913848845954449731865531\ 432821085476750260460261176150710187770587251952633029927000358408151530\ 591031321960026227273342646902409692407424777124280143635689412818050321\ 609402494120310935314355073858719134105071601611075732938723737869073280\ 779438174758101950689771920130607107300014582599322493004357304320000000\ 000000000000000000, 16815616564865539893799632724151733619051017299232916\ 173607900525981328082467196165934213691863744270266616298208383054067493\ 774506733087074233934106017981536597391565477574054251619465586213559476\ 688748144377515296955598624540066015868421432316334603675950338692364305\ 987068201794833306980470723124426882573121226604531442135225861713831889\ 121249002110353320579124801694410726741672505688142675870241111939865411\ 705316433456443013582894825723863991950680260904724888681311363438520595\ 000545206029525520609536416367793133935952976664661310266286324753475394\ 510214952265086496997374513588800187732672334752016931264874285482200545\ 046832180176182812806109940578931436320070759279333094471873053137532331\ 995858011968264035872847470982496990667025650805567158171028505054731333\ 085961892519426382836531200000000000000000000000000, 26865137127004418963\ 282243667894495403444457922335209670864028164904546702911751248475492930\ 340493847065746119361782351936205666548199160493662023989712806210541619\ 477601879733923917617346922161951011477196450381174319957027805143345069\ 109455597235724825080608675731041103946861085033476997617142545483707020\ 961281632099989347206462385490344001698238649911210834673314260039017586\ 320358933122468376889548185727591611288749769349061559971130515350294353\ 001838538046002358020741191135262240941457981471957354399310411912750784\ 250822128311250342842979342610100059431856012754877090259645697684466692\ 546665590732968781571772601929191449198568285211057086543760352736691795\ 049218748529318356911164697759152079643818317253310501217596390046739096\ 145821762211088570432521572615380072483105161482531384472117025177600000\ 000000000000000000000, 44493591814881231259019846438341794152719028604935\ 005280303077494337648379276352627710158105425867365699192580727239647827\ 560715110492947264801594646202541799728623815735928811218803011476339255\ 198884936650831745614481202291873834698124650813260093069318815427124987\ 888974575431146342652385738747404039202867594161699520531609644999678656\ 076082929322718946685465127736765778822455331588533619832947348849328069\ 494313617300722092643725536246512688988971849311715587051079376049412320\ 946103670340144556225102910902531127255818317113300915865039991450343982\ 164990657242322950014308405391481740399932929972291570489587196697298086\ 069712888797488198231834323891008478654610665985860446183687830411440561\ 198967593702129072115969468073102598175833805142313918398233638503235583\ 492987157889232473706544623611433715351787929600000000000000000000000000, 763657465120735820290423556246758628055614740731173955921981325884301889\ 629752195746219238311515906084241346454725638909017972429301609883604647\ 767851664163018554517701275794430200202597777410642228068840478000276035\ 766218131993985752396339701268685547425554034124966942243101685079060900\ 544548604403236051822318617147432614310263783444500965169088634358112387\ 957160071748258737169898835349905512489854597832332366145033237676218486\ 571579348238493960719099970191002733565378909277902379919565832827482970\ 200622741416428091617938643873977670538373617971750900915501748244066620\ 375623006649850354529685723071641481816865922397521742080487625120365951\ 155708578545121090133173737797459641340949668269083215277780376481215499\ 458714263075499463391045134905680526635406274989369577420669441446065047\ 28492893097266037667589157342412800000000000000000000000000, 135786165348\ 139248631056447753130980951294865800093788832600457568612319077649410546\ 457132629329561655095521934307406411449582844106145623317078033429641472\ 038496968667928385760625245696080254683787024907630744430127706448957797\ 077051052290050350265723314929783139763723308621334157202657004307619778\ 043942731099786966389867055990542784061026868290157575375354141465374083\ 849834161850852856425199549385357302172256937535085427413747142422348875\ 787562769711214874062467223432408112282308132929094352499337665866187245\ 457124724670700453820442513697358932833268034563425627570451384161873299\ 959963380177578329980896081962602948224128374519932378068860290798043221\ 178739282291539457869205495207381413903072411668850715614060113196876263\ 897087860119447264527155419646004159607297673941153372506613133468410209\ 385837413229803097953181420748800000000000000000000000000, 25005393264204\ 658478881050756998576404090592098609834443842826729863613477431542250333\ 969092458730388047533674623206492394575731054979329113745252548600396610\ 497175445509262143281293276144524666877064858216155852696195944976081290\ 948091477892137336212005888717197239487798996822039279119427379609026454\ 155271323404320735848351051120063119697169742808487556763058047442175384\ 795156472449213974861279348447247735821755405896690478206068243726221061\ 760068033265183502008940937610709941214624955716175620197568002352400213\ 371506646629715241570131009603016205898631891680598984366386916887459413\ 059575079589391425622997647954758496965838299406785153392868275847349290\ 394758568628511313908932042796324638299001554213663365614821111552406278\ 104050098272002111970732627811919164263119167056400461374833876851406646\ 6146335417599208633764987872951140352000000000000000000000000000, 4767611\ 850619536866723860506991415906342418037075878282003929084120003054130520\ 210166186458385656205909656549924659805990483178671448087691789153360608\ 516231238792137759915431286182605638231505169817210161720553958139719031\ 115166570905598133025103003313442587900180147866242330634914079527916866\ 891053307792023609256474957141111297978527112808382538715427121208010544\ 932504023986050669079232207199151568471751815337872921551981515400882632\ 780720389625846463069978123935412509487915866751558747430210819914544119\ 452008678121248288559289843306015593808820955081353693917024750780161990\ 837755676258014222985573250343861008755718680784141405713738419444690788\ 857490122681183760782335432911300700883618906490094864797853148819721440\ 068430028641484888964833409635108968126067910159679624607489677410670845\ 665547357879637875824838568730738443968631004316303360000000000000000000\ 00000000, 940864750716215544206692804901746372122179039145649092577998928\ 716801074818602302653149813621008375797204375817885163761185179998354169\ 253873171706240217897466058087477644896963476572858880671868820578091871\ 687460459600791759998415738840907397439185944873301846694939962923293016\ 547281731284043608800557801239967029008976479262449949944514901912126578\ 164377566836378343666564475316314931634429406320724168498532294175614853\ 679412313915192962598335349276513437708152905257244787765532375296035423\ 565709923466597303368655879456959794683507997452137221476909701388164222\ 095891952964683893405495399541771093573916798661578671780848067029277491\ 528640470655940110754123962807539630440457361842208875383498665390015176\ 751912310373581974335085863026817134184836171028763436394601528718323658\ 352380916217997761572569344248999334182407292842742134784567238303637292\ 711936000000000000000000000000000, 19212545099767720607936845279138872860\ 211242838252784033544830782468550940290976178954281593783383910010188014\ 649248085863466910083547937946445975695410544847024255633018412150889705\ 918693400317134325895046034727705868747311665978870209534491766266485615\ 129670139796466740466185189160509658717823878741487403576187459833093625\ 434849574171025486137466404063033877221199101237433835309424313650651641\ 096119243882705800918084473506712503386257402118650873480322633882980196\ 837708033350460823425593895843789664629901392103565430355316129799713807\ 077019349316931371344218947349620483743802542015750273429852206461833673\ 574483234492063520245969720187147271787530845238996786358520716116295061\ 094452366914737062783302839305871725098399876965061354596332730685474837\ 683464887834584291329953252226826286831296142357300392063448884579170602\ 11026936064817909733448309747438801911808000000000000000000000000000, 405\ 834016970004969676164210275143527912065438654327470936213327512680120199\ 165894468335891736295033032405736866790253978760516191745627464604716869\ 795417982468925225490821634370847970079309718641346519549764488768555267\ 601188589935542636963121138347355192189510278896693241188268200346687046\ 142185677452301232439991633985965527136004339591108684138727445500240291\ 974569532316029442244230819695271821067487070941633235950039633682741039\ 883146949659674499707945484142022533847538400877999730836243212881752334\ 783371868539770163768345167653206701556840232228507561712097779201052931\ 453962594559203362460749468415764971419655786323192056183599866090782056\ 664030977894058050784328907097614242331381392872182126566475640317189191\ 167421433903245853528695099333756995212211061351415677212006638450983951\ 829880560074320653008001560268984663782077197600614330567552977422567679\ 2481666039808000000000000000000000000000, 8865319595444264595772314208505\ 969874375756746421733867125506361719133763515496799890239040297232297892\ 950486347566169705735335475503898073780865481847003006001533096678115656\ 679215599168634252189762917543543143487827961366531617174775370815945405\ 701743862183725643126008861617110605792862268004196173594478827049328528\ 804632022949918455896809021579750418643446424508317727539678052553699909\ 461006534039097738098101726507199501343975597461910538269258884824168152\ 232455257992062060492547225266886525950856137945509949541148410178244188\ 307611907416321175088014407814503104293556836134351986348860081660727660\ 258397450081259101467240770574936478465579569439508861483699928059767212\ 123731294124306888099358074857511221552364257678980695864979374505288088\ 210685699182011848364895090317210238844567240575377397362180979604254047\ 432654429162363979523325655812199897661828784203099766285465026560000000\ 000000000000000000000, 20021719036687055725199735189605521935908411346374\ 204901357332237424646467768584204330031560087642305012186145487187237256\ 884914732823773556381463027493236012255701166253933677792848311697947194\ 838003295588009129017795538849000811614182002828050174145832946377269292\ 971524777519632395552563284273318705406207959466211807685554494140765919\ 290739928623095364212300298601282609489231509595273805750003843244402126\ 604074871482666631429643816126012198606015194228177308037555040673957326\ 555300410707260071640122623571940770781629960184802246188075782301610451\ 021549901025594829739040474479924227017442936971110726588585421567821188\ 176391271710564004926081265490148516005518886311544469985474116718960822\ 829763162077981184171920150379699946456437206664295900701551138131007237\ 706579123867900527870075263861295460372235414207180421600982949931643465\ 400253807999396027790641356924412464261131520571636449280000000000000000\ 000000000000, 46735830267954307105098771386149175426653247511410122985590\ 855464510346203911575858413324004817581251992896826335503405355508560358\ 292697860395620289215042407313366263132549876319011227699097322904268623\ 726002585270685316296782381747439700875091235793086897536417358188339085\ 351912975735949582425071982327837884808540255342538857858620227098551756\ 625189999739704652224624401296449211082646112934643032246121254742994770\ 583474417483250764266710300954396835715094985342360298665759501306824692\ 093668864188606190522776937301703203335186097662949457002648890457758098\ 739910609695844932188690677346365319894081300017681057527101919389401438\ 969299300731511048426552504763052361198709420143897603304018977708004343\ 543258823331587389044058008333178944155906953393289399144889223814268224\ 688404794868936682557406093290551189757447577749183856846546050033275396\ 823770649105389369528202173060832474175412879327158599680000000000000000\ 000000000000, 11272565515161614939726882802579842992777014561543739044353\ 677268572928298993170184826569230737962899541849893657288748628960857587\ 751739919241053712057302986388388462047800890557919613756570810494775846\ 908876663445036676498851153093299644398957925940292783482707599871566621\ 893036199674090653949014043326283695432500356459696400808296534893709179\ 927760911486739379627785125850379651028175261815643454845715901044380190\ 914168824814470386461928907582252423742063196319282430123613854023067925\ 314542339039571115381354253477142141042536983243030542721698507154105843\ 499740093683760160394912629232391579567007401864388749315938697140411776\ 257937922980531177678838448608528693725147454790942973695266133221038012\ 296602218778907993393705861478472751630081294697767879564081080937270119\ 788308672463240570478964992879613634299711552567799994399271006103178692\ 836085837437984962779540219589442338459143788118009966326326493184000000\ 0000000000000000000000, 2808692918562101644012979826079694945019599952002\ 600276705664207542096124554656114660089228231519950818989754930228744126\ 214226486039559229270949659873955067627552153175521172580924779563012300\ 890106592064380585912260343966835714314936164605387772100723074272063481\ 628244283636428333858559702286682519969850162298288106631231033608260218\ 690331776536010793717236491728949224440348802826381836005150406052701035\ 085619775430015994500922997057084803775843926615479371442393109320467840\ 479264116915092590490763681215006020355200129552767429049728278871241540\ 438728140409912485174255934713593995741820341062739438572226944838742187\ 907398687713512490176649266714817046940374246994238911440679288928646347\ 616219055582169029113056567185931910666268854730920473181972080309360571\ 290626341490915261317237791090703163129266287107654860063418032082349002\ 153917394085361359277564509573526119437267662383574057326422009571605730\ 78317605847040000000000000000000000000000, 722737812444652878883086715868\ 363957551944509812886016253123043681217128094022840919650270431165773203\ 358503349719627800652279500887527162777971560353362103649983423922870852\ 739002031794888742677277710097430122593078897047143535654027919235183290\ 610243155641496062966977810191595382625167357400989605149445650841515944\ 469618117569455978109614626797846987385789646892684680626445927326179352\ 384169084494071250433085444906981926145444437667997395587359746931423517\ 481594308394111523958290480982207445282333720064070075183884354736648083\ 453016119511046555480159970306184972512827954672659056474862007727860274\ 250234121936168330975379223017943552891688239763507690234018770264161070\ 094879282459269443744597936170946704509396763220102687056043453490164190\ 387954246098914741574031929169931556556792763373761428010598268740479076\ 391507491109820839460419126197364015838710953503704079459722397279617608\ 042483077171659793259539567702054010880000000000000000000000000000000, 19\ 201735285686840936413320197470813660080830135692362138075451234233511736\ 254203071956574343701828867714979968499128913183423281498727124258691022\ 637550769303990385213068986851040185227759986762450905756837106174128686\ 707687921379321924855345195221942801277684836384283453919843949349673852\ 800146192596622712895200026454908245805966805140045227937680591461609694\ 663517145409772471033123009743597364241017121060938534614474242477227115\ 549131639351703412677178320421039921908254250965699215629243238703649992\ 674270317712715740150937704705760985755304550038829502270791392721453427\ 251245112164201467424967465895635525055522640617867551428128669770300273\ 243841192051782583228043883967493536805672278983436730120538928541644958\ 225507287576599542409788781519632607737452915988888789315529912919464219\ 180697547864823642525890719688359338431649455967165316856897288528112436\ 582220538770980504130636596537256028434565495111152996965406346195857991\ 27040000000000000000000000000000000, 526590832497567322843455654622195045\ 495932132532601065172372128358390973037405917196020772138002194959761502\ 087363992949539420691911685021972197004595431417458790301646568882487327\ 663477470761149313622674326820076276568932186850765449276272890154934483\ 063695150097210022506832343378595250624776109830604201730156115239142776\ 864012725049991471788013201910722655933753603347137838879521466205680791\ 604397310500323360194498134726932577924074950200442184040977119977121336\ 962052789748126244619641708048825417535146925022273921190896334578499792\ 412842782027182752016299087324820523929636090578614283689668021978681617\ 517686080860229773311280767744700622555506004325844527296906414188627027\ 966314144644831994537186734093445248121536255041947448499603638678420123\ 758739863632484010257725913887619704175222413331716128615785526061276728\ 392005946790273232639463386735456045651992054746613957118673434984440797\ 743539131640869897159452701526833252310197410463744000000000000000000000\ 0000000000, 1490290341825917317912986997720577757315284865306312907198359\ 760493991720654130594466888975601827450872865168672680305009252004111219\ 850390106448848180201193961599558522408223626717757373044619965191955649\ 983846463572408034786773543151714318284401175389880617937116531383933929\ 926686484839621262398735025209719170277280480178552689987792308688786116\ 541817960251498197665001238768913835593062926201286424774125732534649102\ 292973113706800276775233544905336913966399216219790285713424792484682034\ 270715813439111551713565661324126263880617045437995659389811207385778239\ 331669903339664795544978521557273265285655914137652487173480498059006519\ 354462725158678436301358415751143467431592965529838263759491590316094092\ 050217334617392792740454535377233740500836238581039672236707557856776174\ 451197549069616595182286328844816866245254121453341389161770904268794124\ 365147417890422185863278688104318099449269021503107767237311070807878691\ 9900909499147175674912865359358853120000000000000000000000000000000, 4351\ 375978316803743209159894598026081664367938677432796860545369579857822860\ 126878253252081380316202147708301327686793469324041775431007906209075977\ 045517472383347307743391268605646803558972085771076656681080744450250140\ 356738071112397394064391518952759009337443037479546197791542474959961930\ 769265669952135114228796264784632446879959255356507969284785609054406490\ 708388663049799309062255716690257567397923934848669654344805730451790140\ 727697930421376029104843948889416859924467942879472894620860268697072337\ 543853136726061062468199821798671051633451375232832947074789339588335781\ 366458134819881395082683524139841453460477655498222395509355923920017549\ 981171013603095760644947396343452234417012441480374731743927374001604787\ 731847035053912132165204702309316506557414964387810969335626297570710330\ 539299086334026948940429023654124664744742534849714166348483364823820544\ 695441094488934679723937227213229565230771835225614617843718640965978978\ 9833145631852550561888280248320000000000000000000000000000000, 1310495301\ 213367032302251731247708042994212899987830358838688047619665762549880857\ 879228235837239179104214760171431285715485286653152535543391832670757373\ 394666445956443345134453875652954521033507846656254762932036362239287283\ 916767797737486793608844853902438639096215431541753269100290002119243286\ 199686709552805535833536377450620948456318121584781884979231375884430992\ 360640640850580145147169768107233966617772133407047959563791347952380350\ 340957099974341107190330230637116278915830436731590718613370049430029789\ 425743939930580660450002993687155782835647640069724897514870149668552001\ 094161570043352014638009953276394176631146453466010896529205076303292601\ 294594625396287813585596782598498557695970121123106027904896250572170347\ 188676160694410319175196901890613977429263251364126818832594409580577462\ 024842711275461924359105868762296663135183078070296391976925396807534450\ 214245839430968918281158782933399686142414599251157674534472348134076615\ 14217728350963012147179207367065600000000000000000000000000000000, 406999\ 691716344024648060936272466269937990954373277584556315174746841664555164\ 328735507983982968963884104341899763980963341028479650143306321709714297\ 523865719595336546267130846897109134072646124459252824249305574130724465\ 044867875912331915138251222531589896853799029173022299755216446301673540\ 774408467877918558729079754842275508504696953929176197019992254819903169\ 407961931310421539202605489862441153433293978673072408695392580325790258\ 306309319793471432389582217586311132975533510889219649106780660431283815\ 135376138507060208359608580866698750926892838520748655342856849917734188\ 269471219158538617640416844955934318110900220188105255904833771346292089\ 978869546477558157032947145755264112533779165623517157077655000247311731\ 827442180295370621870563125340692943146447793753948201625027287538879665\ 048071972086661913096496782283616926427208199662125465353282790411795385\ 761059000199748479086571982684120813422532037941945106710312682869068913\ 467273417922425853550455956082008482818870476800000000000000000000000000\ 000000, 13031687040952911190568855653784047445033703232493818092613442786\ 281759205874005682870693240030448896417285154353008648838163109638404810\ 170951113553825795849979820573698532246088518292923334346952977680215517\ 766169496919226936020135245024881244475040197001954118225746038201826658\ 838151321938771009069279002843006608607489038007733621873748392325097595\ 519749997216588552921162824318193755700892561559727333165936792852154456\ 461614784216700763611272097441812218244030453928506079229371140019761468\ 719542454651348270789658300063481302304383166585710894927960377091251937\ 882075160201526887532352502164076006731404525952907177623430490938409032\ 748644807044124961008043214528648469003512823575965278270180658439419021\ 650247796212668219296369084869028925467869676251534682715953849091427823\ 104709194903038513816265743453257572506212522807590893616796193989392704\ 822133277114545988512839014558914898377156893514615720010862889883719846\ 475981901992469461095365391325047797805837144364198929745630763941888000\ 00000000000000000000000000000, 430085587123282708727934959043629160019735\ 954961421756137319945082632070898527212703437544853180111474218293338374\ 535938700714299831158095222862640249577304343648279480785632764729248993\ 049859831326607618425940441742576159493126504184990372467643222430931277\ 151187051207286996951840025669293500712185284205820507135154636236394658\ 295640644866598457673597629409251603767658850999618256915913786744862991\ 485984288036461373714774840463543611902309146242903419790256057424552509\ 982739741426387037243012781401844576293502088723518449809487868227140076\ 875267012794228730981357375866025066316442245353314773544751115020483503\ 296865607032029140323591961807809715277723416069635226307220043450938081\ 642461275446867107455481915654849453086088405924437313065137932630997214\ 576068137748335969074141060454656581241738517546505394704485496062996271\ 617646694693863254563749048444539533828370991083778139376492804812498134\ 370164799585513943037162436151943501482107117386347170662103332224185422\ 0591947623189638070183290470400000000000000000000000000000000, 1462709439\ 877575605014094545208695553957082412552473891876007548340268751333489490\ 232781613798786785465485167579690368630443761561366720986512830429897962\ 223587476373410303753156675291364785794818140406776805068228596082233558\ 373036282455048489191779984758890422749984624126604150682975493635291450\ 851275845658689707638214497953366472789941216675106801135396750289925168\ 351243469544977554546900433600295532358421999585600225212845824454429338\ 060353757611919278490360180629681645907192359595947543673856059269592542\ 987179790842617288940692147699689867294837390811386528032619974984895535\ 565617993365429167131721191674676063336341002593711454737482496384100535\ 977543838991788082649963656963828359408668886030301395337527343339557462\ 622663380236532675297946666425644798510780887138159977585488776843081598\ 809466823327790462636347570408343728728752824271914033719846560136518857\ 935025267012231197169825629446123990007784877948544607288074200826738213\ 127291452845104788759430475350091458832851618459621038555538066652528640\ 0000000000000000000000000000000, 5125224373248830893934978514589893285752\ 915177398207100008074170114040124567429943721962605132334005367517271254\ 490062780050885015475486790541114591880496968633720695982027204178969413\ 334970637731749508095206927634909176819142778730702483788645966356091008\ 702926080941250005902594005367784670610984715940693236677595173846339727\ 613536890622161321423447749378535581480323602615437285498313302951920037\ 707687138200556895916369356004873817250327580404469782599368269857627426\ 237192217584510785846729788416486547875387304494289619667145370864244821\ 839792200847470717950207032110204427668537694739018987083015845355269683\ 097561429502750111639187930165123262423985698221374366144654580878375778\ 555581080320846667456632496218191893834136613638272695150781078189085584\ 946786630187057318439471901364984047646465323934933218204771489936962156\ 417128428999216332873673938069233117473131139417491266855828582165686585\ 666052354681099532714887471049772568204976809294421447095473895209737773\ 290277267299069511057582312549877630961564673638400000000000000000000000\ 0000000000, 1849794566812662505415025918193294527557977919829993128734688\ 208720317029601604891105983165548138389976992185783222018456455630243225\ 870178703378509072223881466697225400785938961741620118028453796600690348\ 273561492598583591012916406307521536637745155960712655609917933151302024\ 157344906496235129753432677429328701322470630841353616514512379447221311\ 502277393912497331971641655730824774242063817455226749575079541489730226\ 393418173586638378030661221561831566645787593750499519367232318187838647\ 783434697081483034978585142732578972977518504964081218202385108404117895\ 532870416329306719218252199284833667575964526253751072170800127185759352\ 891102596210945538037902548763287788014242521295272422127644443000530912\ 913073050430413821656243847173297683538505336932404644128213192764061566\ 939958044620192198795997199449893659118650776801588082553163937634953790\ 004576979463414857541260935393698657946831793465954331041770332619073643\ 610703175237660801274259277543830504498595652121248352326076408144014886\ 15558021942803823349108575695831826432000000000000000000000000000000000, 687536054158144480997958409747278679635685044537587643996034251969274182\ 362152848779151278653749632126668231347970275831257547225928507581487859\ 365908033149910802424365997414298812101772185898167012431484660451330110\ 487673108336807062570228375770019466569900055397786254597522767612417411\ 570318586691737619915649927585392191487110474296003868136343486246275668\ 296324077224154847647761915346466647973462735123799594604680291414625863\ 581393337657287421547433657370099480073422690737392336588861310688251067\ 111810155246775426992931990739502701739926774601102699340993338959632367\ 978132669280745504166811529827003066921884466125342836730547661151728378\ 625740767368409849916306660614167042079222980601974742982576581143282959\ 803274731308021658550153079885735921741375448830395736634713539770453487\ 718389774652445944438011030724300616059558112354339536929141356155778430\ 603710405307552923686687234775384152146650914625952234784362167484314019\ 127527612348560259869866827183232778991778745492910240560122800055651458\ 076175628112147600630385988832591872000000000000000000000000000000000, 26\ 310903188915365126130840659440675539458697489183964906300435987379415125\ 223571260029276361611140462237339019875567613649951586337021049678054343\ 538847054571736185805455395643355109638025220811547484650302230125871391\ 927085220904457390890008065909293177072459533624228054517469164678506812\ 618115487804916587905589058218395650156831438569368242556617691089424077\ 185136917975635829476747124821782833517663083258171887449006188691070029\ 411650634721283760831299310825742129897481121015185505151957691271926443\ 191169966954189953494783782858565387223244262493397741433658288003257464\ 837214430130410788081759893679370284080617153107791043171776333387067997\ 895912414702176051605399549175552149325904789183087611051338905530688430\ 275684422683557287328460610852772649701532926985769141107645595343221179\ 808069592385118853653007035477614359877366426949161583759665413416125561\ 911626358771080447632275067483310573618347583200492291030902567068733477\ 983766447225757600380699754947633611620207077875776437604157286335268083\ 283128585064766250854221104373968118176808960000000000000000000000000000\ 00000, 103646018822073018842209574287431977171946259370313609026102376184\ 917161474209049021402588702111371894544700409129295026304415053445941030\ 987872494217055542912887058738432705072099248626423640388786374672330411\ 121448639552089744273203728129465250018216448897051478591522969502867992\ 604768662002990640889284220599139968339243068651205875121564692023682351\ 088085315921150377859495968989048471277684569585505119358953344480754994\ 632827392820403420648712976097021526084777559835593423339606447990940273\ 226260369570189424336643785997667398446784383094296412332469354567760491\ 936276033609446689847587760522573072915183457576036828925545788833064015\ 173913738013120229161393324940993491252436653243481905489838118415112138\ 928823100485229812475095191272574623351941941546344239311119652156882731\ 766125203076097884122458644507883264287975030196995548246081109687749888\ 197997560482965269063284581314284928141292699980573308146437219500342346\ 096981581464636166523931799329764318383890510331690732246175755463096285\ 568010325038410845694264210028673447040291572103017803190108160000000000\ 00000000000000000000000, 420199651945308538557010133722495017052618910454\ 962434474399617352936453893152475645468460262514203751575183299852287688\ 724483968273488416463791409682059990006389208724180376266702701558770690\ 845367358460379715356699619540427692528501056493522706996286016255871795\ 494429565809354829217820963974642350573100407805617510406590397585224326\ 717303600423308598441947064858180925176089796171212456942399211651035736\ 178391797480672786406364038843756203514316115585998646489302525221157319\ 030920437064873517613991570254587266493022042544497720765012866590022912\ 924292938168888080583306636365094435884693341965665600972852696756415215\ 446768959840454168954017236244381168181349784732722729900330124196270106\ 722455516155439475903073309492974099988464406587867430430688378120106973\ 532821089276556112621537164572518762973670943993699208477440215908328929\ 551477483731586770114336032934582511405838318943880687831182359276620515\ 262303365766795716579860461092818231436342731751927588138553154169009570\ 415380568217021136515855809510282590643392154779555588531895260948210918\ 38355108307927040000000000000000000000000000000000, 175289476062912431797\ 861783004234317181611853356369452154549806679970831126231718033171413665\ 334646124946686599581920395960033182545887416040360515456270788908954154\ 650671090627537857793724413423713249540612542517376485858320019829286128\ 113573773500147124655931606599304453481746972683141709833315929225333661\ 500944819165057186086461344096675288211721798250396115816552155390341899\ 193776552590637592562779132122396093615045528504824551436872081016202053\ 880855721910267128702887193362966845451503065106930647158976970053282853\ 242274303286826190035364820474975728328751365546050297575213574823213980\ 107582183898012224929626022405361859686883683546462791725462366864297948\ 236912076316584767244052412818451289994365220720392691343951284368096207\ 327077936735249915875079557060147037498430887056906750937200863618822172\ 299195679398787822103358143099532253631342044111860763533432311867679974\ 609504672981635587875399641931142676427481505798067345823350775722137074\ 265893813122838987716231654744929519556186462672590713775354231285270895\ 053147246216914823399655324360174094506762621912350720000000000000000000\ 000000000000000, 75225528489552796598165949685224152026665841323400472855\ 441900401114039635937491074252293358189012954276305380986976811054969298\ 309464351320801009836281242030739505561369966071401907372631097525346302\ 450446517973463812785611402110817204132868962524176799364130655337985294\ 105289127199881732326267341713611998898494867638478106000921976524292287\ 664643806830557847142612541317350546308579049271038584789122048574214368\ 795062993965222263397246889725791939161306916545789724554797688651488408\ 882201554337866507568106446814400453323755937737134371189506528454011893\ 056395280002204143343293332362908858983748315020822734840466492590113172\ 129933914295365335039711237252849874697062960744042914402150108692464089\ 388374406097870331385000447560184003841607007434752720721083927887021490\ 715834750951889079885114960831880603383309007443846157852309069687252349\ 368220683830935666646211813324282922870777089581244695603434946855846267\ 482919029906198904497561835568305296117104909730916042682937392924481198\ 731730826002862621889125561575574450580079630140257381890313139031307170\ 4922552132138208955434270720000000000000000000000000000000000, 3320452691\ 224903799014788886918273415966668372264031934646594783078028169168772251\ 932591479580768713062938803870663035973609352490894000593956057298738007\ 488050994332458755727230007556652442549287668110030416347046726504826685\ 153921618929509541168205672104826271612094510064641604961472250177949173\ 241499716250749329163556863638819218744720315912631679324993422038726893\ 169057366757228131512062854101207530634875604539465463817210859994083053\ 669239814016013278378179268279069978934569699697282464318505466894282673\ 556205789729861921343515526336474190854422086838886412922802227412244828\ 680638317915434080272732391147305353194559679349021408334632352559606361\ 317620427191239337447073784723396405933917657865570358410233788194170945\ 028455325868597773842369732630189683658347901969641248588959263720940028\ 734921628538514853858111800347236156465614154466999130338487111336120036\ 639458595304514609663513015507732513174175008995889216631050293470045167\ 500938875112711537322306184132754520685151785357116567241302973666569023\ 899974590448172771455103497477268996784077062329958230866049208435608814\ 979551068160000000000000000000000000000000000, 15071851141968537440177113\ 374111384562068990011746784679659394543222979681033381249448486249686984\ 600945511617908458263185317052439243293160090259235821803271648049985908\ 613153584371996583454000289009593647142736258681440228231937504028636688\ 992943811638653786276282314454414604562294548651623425443617928529343359\ 195902535017909517962473819871195141394828622560916339590025599519868208\ 567707902259994597843683537723135152215069482483973373332854787712069236\ 641754550075888580873608437866190388236193783348602958303514980098623362\ 486818109923442641387977319834307457432678018207842294205047745010757300\ 195203817189539482114836509961728646662748604509132506187525974187530831\ 927017990033581024135051668744078301882207375949546161357354504799253210\ 637322877907749323869213349946662074879120099620152495286753789952662629\ 974619602262845387037698395166811974114347052294074352077066998710074611\ 241857553442867966729203161610796570281711838541238873934182056543386132\ 843513763718996941898840633599220458266114865797178170960589250543352003\ 430206715162961433623532997137709590687988062515149026433226353268930809\ 692160000000000000000000000000000000000, 70337825033235191410967984066198\ 263621837843424081335350792714213219522834471244771437731852059373006390\ 879085320258761009058778581552982159159303950063851814925443383277530245\ 971219254798045957890715994625027004903223101816533578358972469732559871\ 614601554590356168306717282193549426296967471063673588778314931858353377\ 897043316342423664745827868488457418050691521228733028832973246319603289\ 709960798608696653192575823989470423739209684460193917353491805814248896\ 454452379353747790875594888393375672824226531474699541045402725597429286\ 635668199366576639481113679330362573448468821393798964109861144474837534\ 500093359151934296109860074294311756068310917619705861296569184832236789\ 592589328988354386414889499023384235581550495920176664593237475468532161\ 098826208223748079167299410160784726717141299532821591785898137567962077\ 715769250582746124463932429163756598983544812352043668286016196194719506\ 067624421340177237768785200161303455962903992911763925821638012969681198\ 066634435392398485920540622028715919256964072292569197530265271494080100\ 769948594641762880310956287870379213871580017155095477513802077074939807\ 216435200000000000000000000000000000000000, 33742811363600404687644906745\ 439192012041693180781151369134017504400649661250689502458123603293126649\ 577202669666283939351240274239088762180620501516573465346585531493480247\ 718459452328152886119810293413814984548575702389897232933210552430684852\ 564012310907244145609427482590546711294082906928654534127906516951824184\ 609114082922656152701023765495463665683614403814650468692839120854883770\ 787891079593740011481334889088018341461850567684069754478392960475524281\ 412164587803044225437128016142778307963048105535167833230444159858941470\ 060076553338533142511230268947214696673335895378573827365094276842656266\ 513611896160352266281454594415692038239395130120268547958012708639990986\ 350600371800958300991475851833449667817483533761203023852733289045945176\ 214597638143914269101836366543118419099066714561707297960319478795847057\ 546194448303482974719304200486059748571788130090211281054482928714910895\ 621752343148195956239524203539497665022105227380986923493915142101694932\ 007755636253003073532083012135728695349330986868853394154476603363724603\ 322156088440205869810060000763720770903290171728051710721372615413777060\ 8081926957341186457600000000000000000000000000000000000, 1663648872893282\ 984790019325460908811145771696052512875649416489481595981943695600074788\ 553525424027908444917429982274688230897136485900951214713584516912757944\ 308195719326053443736214109754424390530623993095261587385637098597982022\ 071611562744091930567589829093258834665859421140366333886725867395462523\ 144199683895902598558561632385009733218291833180862930424949364437399828\ 236327403573944866706128700776587925711587614182635194991110440457417767\ 662923285375513173174700018356933898525647170885718930790253203343438464\ 910241300645016747578167826611945047636689896017856536112084655811877281\ 593941447351875916917899379141050440905578811963571682399751541729314044\ 884920529712382752248119372895597109225163102103516257627458917669510729\ 930757683372567661950428737744871724219104966654356841977707859704338083\ 756351939054651467221545800646740000682221297198976464864021140088291492\ 536890215207890248979323836801259942394695253243624076146417048778630722\ 465334136713716832476078370631068604349622192466119566124093985562125021\ 468611065688749928963360234533876339741184641568920595414458156717417753\ 092374437678723682139182553661859373357465600000000000000000000000000000\ 000000, 84284818066287674534189524170595370122107788144076356951303721111\ 102400662458179701453525438541066655055774727841990990688821186822939436\ 003391003610208872328764020842423980699867942360533842830215287481810030\ 157379208403861678988356744873072342685251650881509598148046537583396325\ 357353807221515332522438523654334143787275277200813975843093164891215542\ 740123516591587685388199109182521800363673938668521697751404548896289103\ 633670090533399064340756954252375884777978228065364704249937174329359504\ 936525693011640844424372564698920129168549879181098096312159093399760581\ 905894448732476247568136632257017772147423070168850643889983324799268630\ 394982087234685289832137687600259572104927321409190894245533947189691626\ 203200341139264566136717936989597405258568285047078162266602510794790195\ 608956187609609775077683213422494211942071678776776795726102716334641618\ 235150341372250275980594737011614504832334395241111053237913776297223570\ 481617535732787983363355893741732255322292280753120577971019794937152762\ 269668213353250704252533443532318937304294393752539170724307645291405371\ 435873812159093801069649853441020807174000725588335668207711035241453846\ 52800000000000000000000000000000000000, 438696941039479319827569375019796\ 953362385483644827641149415330165178594089459844258040816153380653145902\ 454109938086447786551131380704430554846911210769344518423860306147089247\ 622497930384264698689399076832294004388403459583412856157526029090596020\ 478201577908199730581750469118632849541012501842125935573375774035879271\ 003300536649380156310576744917401988684077218497286618212895965964172086\ 398955418298746103297872524114145909269236368434747700013765489815040478\ 341080748122720619129564372060112519122230798444203643748119117589314162\ 875526430755903925435508078702806928575354692094694400399924014916405690\ 325287301362282956018512428124510810163891921204948115832436595897262894\ 020963190956680703944200531641054620785671549166061783872396919689786537\ 284983326634577141917651520768166200192575319793500371832359920696105644\ 602272881059144524893293928982377758618005221053631661827066394104825159\ 815627738368317443845818864565439206771254878641610668502849654981028579\ 860713101250593720079735028672715700275494732491043223323111456790401972\ 046502340972402102684099967833165865394539349766669626265855480632436056\ 763562181363261028771339267732838742457581568000000000000000000000000000\ 00000000, 234546408822297237479104409073976539831684777485196850540415906\ 420410389623236788487027481270342805329537728849235444358239972711997515\ 765563908561882072345629239964587377380471028747010479054972518793851901\ 741213119792801326681001968033374901336776191370211068831534462896893457\ 577860778430223374516913264974241579661572706392998092383850964749921545\ 278277343356941755628065496533266209210112253067949665184441925870481110\ 458742915117054915266618048004052815328413755936193171003777832272850615\ 398069472678554982278574398509127034620594278913180338971250805508546186\ 826552270711169015938422889980885110499244159232812421597475523771878830\ 190192333655007419744959254578372948800811236523049438369357637242429713\ 641773135000637146742782522134893929081820441535188796962582988056921832\ 496045778551689733986028319325146855499260063481739267737505779138201910\ 004556217756726824826495606577935726101310431176958740683437615835825499\ 788376931066188596092247370220608356392039583427215578274527648268695228\ 488241108684649885434307449271567906467299772497023619525949192755218094\ 107108186370950532814524733731715531707236075374017388854047038264666611\ 413287217099422847467520000000000000000000000000000000000000] The linear recurrence operator annihilating this sequence (4 d)! divided by, ------, is : d 24 - 2187 (2957658205 + 845182936 d)/(8 (4 d + 17) (4 d + 13) (4 d + 9) (4 d + 5) (2 d + 9) (2 d + 7) (2 d + 5) (2 d + 3) %1 (4 d + 19) (4 d + 15) (4 d + 11) 5 (4 d + 7)) - 243 (-230725211111 + 558543204038 d + 162275123712 d 4 3 2 + 1054695746496 d + 2203959424192 d + 1922928384836 d ) Sd/(4 (4 d + 17) (4 d + 13) (4 d + 9) (4 d + 5) (2 d + 9) (2 d + 7) (2 d + 5) (2 d + 3) %1 6 (4 d + 19) (4 d + 15) (4 d + 11) (4 d + 7)) + 27 (1622751237120 d 5 4 3 + 14603835557760 d + 48778868396160 d + 75618651685192 d 2 2 + 57739394173132 d + 33846515074834 d + 21355745026521) Sd /(8 (4 d + 17) (4 d + 13) (4 d + 9) (2 d + 9) (2 d + 7) (2 d + 5) %1 (4 d + 19) (4 d + 15) 7 6 5 (4 d + 11)) + 3 (865467326464 d + 10817847940096 d + 53546348058624 d 4 3 2 + 132550258809344 d + 162456530602784 d + 4853658164556 d 3 - 330772804499700 d - 337495604114439) Sd /(8 (4 d + 17) (4 d + 13) 4 (2 d + 9) (2 d + 7) %1 (4 d + 19) (4 d + 15)) - (1946699698432 d 3 2 + 28239890446944 d + 154613345005184 d + 357283639352154 d 4 5 + 276277181907303) Sd /(8 (2 d + 9) %1 (4 d + 17) (4 d + 19)) + Sd %1 := 7287352096 d + 11299112337 The asymptotics is / 9 93 99 7773 47997 20.08553692 (4 d)! |1 - --- + ------ - ------- - -------- + ---------- | 8 d 2 3 4 5 \ 128 d 1024 d 32768 d 1310720 d 4330749 86349087 17530387383 44319591333 + ----------- + ------------- - -------------- - --------------- 6 7 8 9 20971520 d 1174405120 d 75161927680 d 120259084288 d 615839567901 \ / d + ------------------| / 24 10| / 48103633715200 d / The whole thing took, 1003.202, seconds .