---------------------------------------------- The first, 50, terms of the sequence enumerating rook-walks in dimension, 2, from the origin, [0, 0], to location, [n, n], are [2, 14, 106, 838, 6802, 56190, 470010, 3968310, 33747490, 288654574, 2480593546, 21400729382, 185239360178, 1607913963614, 13991107041306, 122002082809110, 1065855419418690, 9327252391907790, 81744134786314410, 717367363052796678, 6303080714967178962, 55442415802430586174, 488166038461550194746, 4302218944630062062838, 37947642101127770120802, 334977761601783084811950, 2959107762596925411599050, 26157526097740725747576550, 231368076739562525423902450, 2047683932826690652874600990, 18132543469364133527040005210, 160648249609910357850450605270, 1423971310474495839075813171330, 12627638876789041976187994850190, 112028236982985862160090106188010, 994276066546654121109954754622150, 8827772799279501446043112087384850, 78406357404458358041592067899588350, 696625459003895782216384557649814650, 6191386415380254493575775712309193910, 55044014041542814532845424586288521890, 489507683420519847593112536245050910830, 4354418990441188763182784969664212130570, 38745089489057259564343912230309973190310, 344836879640904071004821316599946177821490, 3069845389550082031493667141155930768425950, 27335092010567487528853381282412205841105050, 243456617119484481825794261071350629803238550, 2168780791129804938346519226042313097020000450, 19324089044450126867888747537641583957057623374] ---------------------------------------------- The first, 50, terms of the sequence enumerating rook-walks in dimension, 3, from the origin, [0, 0, 0], to location, [n, n, n], are [6, 222, 9918, 486924, 25267236, 1359631776, 75059524392, 4223303759148, 241144782230124, 13930829740017132, 812470444305924300, 47760356825349969600, 2826309951801018736800, 168207011284961649886800, 10060178088232285063542768, 604273284101165691102038556, 36433815687062371121118895932, 2204115927361189776716760043788, 133741833572484171893205858917004, 8137131251684373450885494321993544, 496287994981805762157771273971656056, 30335933223533970151274646551050760112, 1858051073946499057759994966097548179008, 114014700449979920366138874933152695989024, 7008129574716426125817824225976623031887136, 431443737958695679755621020345846808507710496, 26599662024777985898057775274516776180110590752, 1642149122747692767819656124686283907024783927488, 101506288580300481121531224286271941149496848873984, 6281749876252602827110571302900634987909990262749856, 389172982677634018591728448417871818189654451480774496, 24135105958343973206905564304175911053222380817555227132, 1498211366176374357551975183848727086131055041524634582108, 93087119946708635003623369951391735181583844730808425998604, 5788634645749331281928377344647451767360266287153011849912652, 360256670636710654420379766600384769039446846831218143252099800, 22437696171719217188656452977072985747554872714857448838958880200, 1398483477191805141266785451253851659842531493291322035242337965600, 87223421697482915546949757112009234287780777301637602921380023116400, 5443656078457049111245605949047601630514396434863223881048245842822248, 339950898521345554951357204627697878084679264138385949174417284807079656, 21242069699669383311514584376798748455923589677857904513968883215493142632, 132806904981770335495147871770615148928372889672180399639686079200009186\ 4488, 8307618752889521523253043776546599050134561519741191759128983713481\ 1413903104, 5199411221027268369060925918676257315669920056629214211916487\ 498164134432102144, 32556956077853164037542634530294613759105702131888840\ 4167213250582789873038110336, 2039559454073318084091995583105111738076523\ 6077220175511621628592624783744761907072, 1278272356473830789208897569831\ 811713559704072953686553824638750030695719084781503648, 80148777100863388\ 280167034274514251622380566403567761295035109242497229128442905635744, 50\ 274688079454844232271194795749017674265495320109433959211687395215046072\ 43372830726432] ---------------------------------------------- The first, 50, terms of the sequence enumerating rook-walks in dimension, 4, from the origin, [0, 0, 0, 0], to location, [n, n, n, n], are [24, 6384, 2306904, 964948464, 439331916888, 211383647188320, 105734905550405400, 54434276297806242480, 28652982232251791825880, 15350736081585866511795024, 8343014042738696079671066904, 4588687856038215036178166258304, 2549256570434117294494121992635864, 1428443998909415591047407464079484224, 806365510525319447836315460398169334168, 458153003053065368514199536479932418684976, 261796099566881619239477409762410632568045016, 150352561213260444168196473666886637485636904496, 86739952255420974900140805327272702909903147834136, 50244613008698541390646952057454673654768956507029520, 29211365033899464757106150057493127631254283711087634840, 17039612662719411163487884520711404200906989669667533598240, 9969788336694833868311756908115188710796310430424103434929240, 5849509064014918194822993760772407141354943367776200481586819840, 3440824645903528366061381905759555304454706672883533795576997699928, 2028752490359036236148588182035765820892860065451044236059534812314640, 1198788130266186697752052815254971746698866273815414781420000713310847640, 709797336857450456184877346217348611141514793047978256770051394623595806240 , 42105973180176041028450937687018464199721754259160971401587944964584009\ 4874840, 2502162350557490384483309072821367525625895361389090148644307551\ 94408091758549760, 148936134567004281141890568097589285330252544453903665\ 491862175165310859355643744920, 88787650696173513355310966219947347095031\ 477923584812174682655682070255460275659977520, 53006867311159952075436991\ 675735796576484071821986357293465884785095911591863365236456920, 31688495\ 544434258054566666404874007340165051883833239915609320302425649488844782\ 657464500720, 18968240433071369323480596482901428565304513175845894534918\ 840253368394808813173645368141591320, 11367822876128141882571885498226611\ 684501607220706627618769776575872102719304368514082042229320880, 68206192\ 056623528259165918828442630950668949303167692830052749113872780115352117\ 34630364600338112280, 409675752350264126172537162668381446160627111385758\ 3834122955582543804863898418353924970550517383718880, 2463215461877195788\ 801371545556570048990679446674595234483827489258282428905037741850629256\ 445584947717080, 14824764282415281907718800413320442686528666386686732396\ 07008173283068732403415337284298978174268785558183760, 893049770099365791\ 797107277142546824289702284392392978696919727089747699821670667473451727\ 675008356624068208920, 53845165204372104068640304244311990211396757924634\ 7915021389705880404154337293033804297623660306852904948740848720, 3249249\ 163528559886567182725683268396491106155109300195190687428861794870878406\ 38705750346318501489965240047613023320, 196231112513552139815454312371903\ 570034008302017437125788956407677862847503990956854053777642667642230134\ 185866773597120, 11860027105730144343146197549917278020816120412969201811\ 0458823685890548616857382931077017745651821901279368116326856613400, 7173\ 348024426646738360729208646806359547745313024430407308603610675269706338\ 1172427753564789024827469942619179786610830801600, 4341730879362028529810\ 613241761380059673148271035426769777398745533929283913789853568063700545\ 3368092904847064388413553621616600, 2629637642175965582035344494540778185\ 164955588509405037140462134398820727116501822422150732877706431573507566\ 1806484924744462105600, 1593708689603702624558578679325426884313957716922\ 486304041957196411472282130760551971285741392790521469924336709419571913\ 0089473184600, 9664752521975090249183862595563567481305032806298226970494\ 329130415780997527163870717229355901661634133011693553077010809191930526\ 671024] ---------------------------------------------- The first, 50, terms of the sequence enumerating rook-walks in dimension, 5, from the origin, [0, 0, 0, 0, 0], to location, [n, n, n, n, n], are [120, 291720, 1085674320, 4927561419120, 25071989721176760, 137401053406474591320, 793279085081986319145120, 4760210822189950253433759120, 29426738284267047709626231969120, 186257720453050086737999575854359760, 1201788369927033696254110199515917069120, 7878781310731679280153217295588855646075120, 52350316378427789109502231585028062039189259520, 351850943811149197763711064125712916871846855046720, 2388364078695564663166711492177994633002310779426652160, 16352991032408131897426646276839640467526622158642955523920, 112823471570073241393815168105849872398096805241221093495106720, 783671640685354520720946233165287139888978655117739768044148074720, 5476307875745973739881945573013172278366516497632646475989333993558720, 38476446746089232225465380960505534614396303862571315199952909554304515200, 271661590402203538000964198745447834710085859908312609830872517329685965\ 981920, 19266014581418649993491156439252073863399849873608283336708308135\ 20794520107028320, 137187943020324198897780775728201615240158855847035473\ 01343218437878840708291515867520, 980509859626677460161968646643099240135\ 64012827117370864092220120631571396991656794075120, 703184862323829378079\ 873609260494660838203137715874375846865090636595530391380287915868959360, 505886826459516160087135169805834062148851196704506739177134406184555262\ 4009371307722661869365120, 3650070539112599691514810405951770484212801216\ 3951647466815866338485705735005054083974160445448382720, 2640717633127765\ 565121272711445435511269961831467768114777807073377795330388525801519985\ 93862206012872320, 191528679215976913908776432921921712960834519000300231\ 9567505357053991390886542310307260149298022095106933120, 1392397927146801\ 897080337938789515860757707430466490822503136185966945690132334151273659\ 6467295286715076303768960, 1014482047303189902944300138123613612803683087\ 88955417095122026577900521256048674491970068665416936708278851490872320, 740656455894611759571644096213316077729856626459516069134038622020872228\ 113341132654975269792502087036699992435653479120, 54178404919960918355621\ 670692693453946760218221743815608027835733277226649999879367651549316967\ 51053915457062504045763929120, 397029637426230042862152452327757845496296\ 662319547435313649810314101377779660725359641223048824660845913178403863\ 18373496017120, 291448346035948633978473813799128492959199449064427033708\ 460325080515649730758828571943155548968002560919256605539850787999384301\ 760, 21428939219068907172607174161726091113744556842743849329699360781463\ 52244128966763917212795848170681426228059717589570172719308272013120, 157\ 798187355124936078872483906219405051806310526282223081981522675107585447\ 27336166056920759391558031639538025780520703497631440875390329120, 116367\ 174641570849703576823255042653309152418992449354209402041555590037743534\ 952361402401339526729698559409967689830032539100937789660888143520, 85931\ 762006534786327788378084155644280536406181317094091951797708381803685599\ 1068745245631027119027377065126004800092392651210316398171766625230720, 6\ 353920004500905757418652975640486116188054125630686198627661702033007954\ 472194097812095735693126568846846400590271996557285851725675763511871573\ 053760, 47039947180471652156587409628867920203983392414270681097914559866\ 264714045392446377228695230024478400540540478807479629642110289370722876\ 967232265490257920, 34866087675263072412787782026926387481710412555805855\ 321058357565891237379719332363428761870078344933084571370742684509000040\ 5558691933418684310824633468406720, 2587182002863142202067251041481108661\ 971873391121792264430343475764803672503301334396186356445935989844830875\ 545219031787833598648034733941226685639375809100766720, 19218337687068853\ 036126834783192020279548472725883193521828222476014297210190635588474966\ 152177212208004936954702639203238967747693097670805404529182282313093473\ 206720, 14290549663601498162134369613576823284065739311134889310608490484\ 440236296572631816988343295530195411483879956565879599524838439837029254\ 3290717967539418869392895113334400, 1063669941166683687409294050885519787\ 143225340073797230377952270193216353656002258731384902908162251183655485\ 944139590400041399558014731118629921856356034713260235265208257920, 79244\ 930980120286253489881293384953871484823169934105280527899156337686897754\ 710955320306060139148836296196894573930543139043225356984038533356416079\ 90764643726366657933191608320, 590915939394559432256639097102416458874063\ 419946260170575347029695803646896565007500975288632764979915696950715472\ 23818328401665688875137632153227394143859522817993558862415746105520, 441\ 015173633835086036824876241597160797777062560125106999848143619113506158\ 561925282180390504841731332089835575952497968593817975278773358343132488\ 993858161048747908662016775741762677120, 32941240075944244531029234251955\ 209787706945680307353417175046567109456442027857207709208950123261551488\ 971556098056901189162562963278663682711387663448223594010712208782483901\ 16354534597760] ---------------------------------------------- The first, 50, terms of the sequence enumerating rook-walks in dimension, 6, from the origin, [0, 0, 0, 0, 0, 0], to location, [n, n, n, n, n, n], are [720, 19445040, 906140159280, 54259623434853360, 3751591832963936408880, 284751719071722748492598160, 23074162542675887567516737575120, 1962510523766609850302634846653001840, 173256558851090756974435967247639154062480, 15755066943259628337598627146555678926564155920, 1467578480124985962165553712247754670932388291291760, 139459040859413271632617520723667349005563655811240071120, 13476962050963502480478550814906607160902680860562136403171440, 1321209894376130913151055697275359777394554297259528486400079612080, 131140865221250991069066902935978591506405501816301247823999330093559440, 131584478319925009557076191438656152155126602319053101819811594491424850\ 87600, 133293470338557534461718052432082792666524597824008758709522050647\ 3786390756930000, 1361705721896064969492787229333263615371213038774065260\ 64260752996761851852826155855600, 140163645191288226279580593788598555998\ 75100880475772573476963536049139992170537295021617200, 145255488569789000\ 460130741928008413053888382767237970529277319950088148873434363692679531\ 9306960, 1514573267898809174230399938027983229423020864956466099383476947\ 27445788127304422811587660232840403760, 158804730374826025855345536638282\ 072296542993446132439139105806641866473872752755912436169234453972093575\ 20, 167355207974904257683726736248404336833455943621722322976282587523027\ 8101296515362896950429857575735126336377040, 1771869954107341391800200493\ 426092680651139731965455241093534696428484479671623593311023473563685268\ 56767962170976080, 188398743986856935288644559786799148277697334742853604\ 91209633382261976430473215716698196101881062492525094333878327057680, 201\ 109921939020223044006481497384896560990682944968431211987267459773438747\ 7324403910818977432264216451885800049647672672924240, 2154618156326715246\ 254713675470691615817092479064466147223305346498362022183030409241725289\ 80095623934576016289696591090232134173680, 231619066271591618801223585337\ 827965427284640193188488984373183982216802273336376210226601842141480031\ 67662542440989508338654092552811760, 249771712465114548385978447722793915\ 253199265533637805765300872000124206544340720419238728894778156385643030\ 5598700980548033945570078214523120, 2701377345823350505409110521617394205\ 474233789770080405475355013047764997584144881971400309795473851915571302\ 06874740755533846483191637386649575280, 292966116873657267631835686041541\ 150313188539935500103971925249678390561510835343485438127645246559070482\ 72187616170504160201263942771374038680537058320, 318540460115646126302707\ 232344121909080740509274013015680183298063914923356721873476258701493902\ 8661053934738649288052279091491056419727106426366461529616240, 3471831925\ 410614458155171947680960178141838603132562469721294688315373439321380813\ 950546035554912816327797498090014032332132195908658476607482458762137180\ 23769680, 379260441103377988584598821128076004714212287518484065062167188\ 927122606509298331692801980594420376493694986675773238284425212557507708\ 98508015341677593542045989830960, 415187639466645478633823494901824006773\ 053782200289825071220935115552416998806558990401653309970940877556295538\ 5611552144009683526293853190515098822544105420500767048578480, 4554359641\ 120237119355120753688835140577755442334188605138141851757857558751700392\ 093589277231433387565292913679006336920805908785565203477864907240653386\ 65258536837026213631920, 500539706120024241217168545056758725586326873088\ 723943519976991263858038116641609833028031963108756572348580342867545207\ 85652159646591636428342664712241802537293055034477382648453040, 551104703\ 981671005705564986769333226653623861752671314181884109121997757873468358\ 681745454535530168633033310205819650822803007320647572990203340457260376\ 2920895611396486541056458150382480, 6078179826557692450382378941632262019\ 669761702025891951257449119337529731268341514693963854921287237991666596\ 698641209507085859749821376409632095815080032287913705418767993127675718\ 61402145360, 671458766474927855663196861399400453395288905926308405855822\ 407441494668697661656890366678306908342001565460472254781719248974715681\ 45468206938851534231963954999234582980892502227110257083599450960, 742911\ 058889141478673867126519415874117005820187171452779450118215801170937130\ 301894263697103981621956284948031653462246697585990375472410182018388526\ 0402128972856853750014467101775922786897039944554000, 8231780109456874671\ 051947772817745335956402281203735749988732911462466341828610294041286606\ 818142650850490135854899719668451118390136045361251992670661914181664982\ 89957247282477962967841235285484356490467600, 913398333419749023976861292\ 410818318761540634705658600187494553373301853739721149830455624986796630\ 053214082588903415640891806379262964130412262402276327878445816813334053\ 08786478881603530985706892008865728476400, 101486504528701306835381593743\ 655825762243068084582311651292290128586450725382618544629354297832383482\ 127527415298114822214256849296568579116754435553459523114642730244003069\ 46024459245964738698630374414716437938902800, 112904689451178233854951479\ 387237540631253217392019355830986326514543412424136871267675206666335599\ 189770153593321310091751450778026752895808388105470442204460955918483306\ 8963380160260558450683610890190374957797019862359280, 1257612836761361055\ 846424293209789504990319735520909190647497469804773142454654805762424213\ 142260969564935412576119755519167551446517509573638174422085650165487840\ 83482616825957000853389199773687426204453395715653110924196825520, 140246\ 001462241118498205850288230049187179303219916451077073685960468218016322\ 961337740915322711650588289297532002790434281914926249413306207206761695\ 229662804888626429967429847761464838446487472379396065963062754269993103\ 98583361040, 156574574530406718012536720128621279350794810457995685132859\ 685197741781611446982966995807564155636799862464946747076766329132143386\ 473130763544400482392902483570620129390629068150999330193647179137314800\ 6571333340026675821486859378496080, 1749924099948990761699940593154953800\ 874566025117647474341982053354397942834041461709629417246216431115247142\ 622591083630868410017952865855373702100349633085082075190619515179601341\ 24482362349096342778605790646924694093737249418613942670270160, 195778774\ 401345418325602901673502256182884104060744283922533952667556420071897438\ 382461888031686186434807840412063024827221138652463339837178567424716043\ 425614473614957427407567666840626804474681578502150982363664444478194856\ 04859387050770825777520] ---------------------------------------------- The first, 50, terms of the sequence enumerating rook-walks in dimension, 7, from the origin, [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], to location, [n, n, n, n, n, n, n], are [5040, 1781750880, 1224777388630320, 1139907455908263095760, 1261774625300967410997361200, 1562711749309729990152410055981840, 2093930745462011336917616846237237197680, 2973970378870521024883907518445574302750687520, 4417535251467703748356286222702660661703231764593760, 6799454061452266719038293176695738441156160825277357710000, 10772793743508782780420364037664611762441416846080800569938395680, 17482133822213676592671201449736140545375189176227127214544917686024960, 289488811891692161184977712196458991149212398268287118571841583543015057\ 46240, 487707374845051881836964844734066977200315773478198556534566740405\ 34505660699632320, 833983767044943536258366417763776952608422507140678784\ 90271355963444228210231117705547200, 144478108357329780961407917273406656\ 325193249599352486776294118857881910132765516819906901553760, 25317236486\ 138285122896262749907565534286150937182995102170029499569387599017910396\ 4099755639122799520, 4481657479515309544602366260891070447777557548318926\ 21758106738330570687018876328041253126783814524946090880, 800566819147299\ 662608536027229894232333019447080469686578618276895958992841019071226576\ 545017132577629026983937440, 14417612588590923060165504285043251958007968\ 900527731862897222524465772525837666663163714672934437769625201720555918\ 38400, 261567741600869190766307930252953636744805591684313456599936718095\ 1164705667898305979854091433235615791310373287644521799870880, 4777223550\ 489964448932936663401560358670640642184074667053443405424182410516467108\ 611377871032006092677065756626522201730702322155360, 87783301977572776291\ 289584877529762350301146390811298449059861992579637642238933503519171885\ 24639186108381400286968644729999716977450020640, 162207152720234875795895\ 347670509686693411154697317821059140241296801509165736880872198936070083\ 48277235249777147238769379659372769816706790831520, 301268496134704995197\ 611634074334048590667046677486593090511113282579464638247785026521931063\ 82680065321230473090309573773985064388664135982435970988800, 562198722202\ 108117680542689854663674041947583333115169409841878006945012059391518729\ 542873932320894776914672035786088277738171969938606382494893441208899120\ 00, 105371862237305524563606544022093529328354264951796893154627702049753\ 037802698841351652738172464400226908981003657686870764595748873533774757\ 520509403446526786880000, 19829922970445220685247847499109163009165825517\ 675610697179584676091817715662156250758653286679376053437030980922867347\ 3542242051820887649538540929484460303384029950064000, 3745900226070354878\ 833226794237285565348038260538686814116517417476420992956159064726723927\ 812159619170880371537019165790648178550563204419377811460068861764009106\ 54811547664000, 710100515684754774596698299937526090779955446353807966886\ 116430111033725170454894098337645429134425622130062940112727313500417986\ 767433221238872963559650268083068611464037530087776640, 13505551326571251\ 406638040253255403801507187772143226511879196584743649051012809957275857\ 331268163732079701580337592674800395853107930660908186820896850467127778\ 11771196482448366414926249600, 257657935192617653734277193075375364870464\ 214549790725766483975693764345505622552948441329025375386060495136212543\ 967016664419192886561805522887736037908355328516423676336635308291131862\ 2735199200, 4929825649881199254098765266778502650649125033849615297968342\ 396072466688981166771845351669617893790425114020508619989277013200779953\ 148755009614216571371287346788833278141512972090617457716229327168800, 94\ 580551089223152043222871870386238693353530149506774853562683164118828182\ 609780984112158256610551268151189040620335070126570547506405064725889662\ 02155139702033927072610326423222836260569969825731679350654400, 181922418\ 093917356959670862156803396816558075597607407935313216850992132751581258\ 124112223719655677890827501662631434077048202963146961013934891585669542\ 45197584956014305021336142354051487474325396588246847761486880, 350769871\ 575452703068681048916291736131353044005248408178639740832246451079020165\ 300793380478976139847880041284276910862539195947618303721946056638910659\ 10235905368450051651843818389878483568477796397973945144659146799200, 677\ 879839655334806035290049725040380047973195487789501052083839978367729244\ 790149732187515359006029904995589734129765023089910738997395215760988021\ 903417822544331491644411067273523659178168599716089260755045045351706325\ 53754400, 131287920774911779043732607886523757805637702541059492069375950\ 926748701662111451495545988673080230008117683362194070807635079563365490\ 102660935635073395662366493679067683145081087734408103322415542661481797\ 377538810062959384479381600, 25479434083786675458173263793371035674888674\ 174183472456350294401091208492726054162207779214845998186095986055353293\ 921151363385803617740790548021612851275929880904802990786262557051121718\ 7311796830154516162834713874347540357900692509872800, 4954533333581853045\ 712992525556101505521195482946332797172635411465834127931617863028160541\ 157373673151285949629671060596859143658589507093295142628678275401545510\ 309992275035791195119724813491888806780432196628271876021393226336416565\ 40334505120, 965210485990134151390987693114677121699887351279933986881860\ 579356745177327568198002580153183253269461301314721463935299589968720433\ 356783828463657293010037366833678582559285715149066780097660787335752103\ 605393098863485463179023276924474812681229675200, 18836878494467069047552\ 254938397008571660044649255369999774076415664986700731476100047937943418\ 333551559832194863935564640565835619943729743447542176280655151616709115\ 171460158542378921569987457908413006516179637687121482805901903294949859\ 14639453867097498400, 368237077396467287895036532037410600107848714148823\ 478477261490321640102807904228173008050940861607787703694433718304075513\ 152713707110420230124587338714959265363256620065570247235727948004305488\ 6358251684193039912287129031097945037657541007564465358026455799521600, 7\ 210149685556285280795988617432746147675698916305628603976206636203233696\ 365230902923804284462370479289197341894432545447580387058465266354690672\ 587972262889183797411167885164502949928241638490977293153435157785337495\ 189269068338762739153000860714208702505390676800796800, 14139302804402161\ 022845515302204772979445571273852997465460190030461124491376749516111066\ 616374585705387934786791658191336296239807448763668792675901187064351306\ 186888026457334755475388475338931974862394610565939262420676093519309342\ 096237743025448176882478997459658981686146560, 27768311345378894730156275\ 612714919140447971330318511606757459371969728312602396741166913136052431\ 142826374403242554273668950750494179990482247590413385704629872614438402\ 868984006908748349657845678380186351964644010895886036222325551292152100\ 930256648734481889593655979206759350515200, 54611158829650280858149740091\ 008283751944333310371668364417505220234479605016024089256595231385790055\ 904982635093619840094266491589213629574205392848117740994227420094509913\ 436972572407346174696898232367457493251434520611400033164365071044278042\ 281541867156757862213293664170348089043910400, 10754696683676821331748722\ 111896028174004779897944809212193416638438168612079499200426938557410372\ 376913991068874024067517846682100261757774485614193695732691824403326050\ 405041589659426449601030778632113696839271972317634643586243081181225298\ 7535161986405692678967687520492278519745121137746093600, 2120683094244912\ 235152041299214754741550625557625346716461765608181186195862300416551005\ 985993496301207977172023554929073466167460712344674810063970642985729361\ 230171599532700370805670309476520671243403271464917084784207946372041986\ 06544191780993631207719351051925736134687347250125057786139602725996800, 418689092581349434572855888817268300736456493072498181349252337498828565\ 145865853450968933912463671686650925958227344895678987295355410984421895\ 980610432230529044184729125734835854742710023710587637731986407512408792\ 033230534075212299141587986836472336529054931246397415212802640050144420\ 066421545995909299200] ---------------------------------------------- The first, 50, terms of the sequence enumerating rook-walks in dimension, 8, from the origin, [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], to location, [n, n, n, n, n, n, n, n], are [40320, 214899027840, 2509137924026751360, 41795104403987233709518080, 852847938704373386478865686645120, 19846219244619878972245087341015659057280, 506348195597089273505079176351561351976609740160, 13828562491398961948219629077212979214965847920914986240, 397971490520862893954258174158980786884792768096468564229928320, 11939214927629255317012116564228486547113739321064900968652058143495040, 370484459222344881993388973947864812674069429117564808583265579024031030\ 614400, 11822895039401814057062963220451566090993255338050236132533695188\ 850600117856084486400, 38629616555891797490886347408523106472262216376866\ 7315627844777944514787176072024310606576000, 1287843370778717994842240496\ 381142317836288827910023439781376153331613804677039307942108160190157120\ 0, 4368787235684256114089085279203611136142884426250042947922048295944504\ 24110024864623227623285372099958783360, 150470310660868860486691915380465\ 223745740342891456955491586254940063294047742236970941014227785846476592\ 99918245120, 525221926225370917921011320546753006258616793458319964674113\ 616877981409502093174935964098012522880499723801323960938464640, 18551584\ 475353561556799395709868574352420857753175260268293675969517679414568704\ 320527589326398602318843898578051810894921439244160, 66223880606183617077\ 811988638721977704249255034972941049525081351449614673274554765970965917\ 6209461468293368530584291428230388229523050880, 2386585172083637235820305\ 661268514915552702956195644026136907239799358057517956981490507279686604\ 4999142829601384006827035470741477938918268225280, 8674987628888223864476\ 257982716738826479716102605980723058774915307491724360260216174565997612\ 58785604964218336717348045738605935091785632397696307716480, 317794608009\ 431644383394569911084850471501685691448323295468498084629460556998430213\ 435240618429922844536875423044105530495681912342589347377518738839444574\ 39360, 117249636771557560505514487949676391269350940348441647460158986616\ 248414140645445642440506714811666009201763829218722274813096341635914082\ 7699073756288602160341144493440, 4354147995694395709681161837996984523237\ 534125536018509501579765564208725898686128829779672090000844847809431105\ 9192079264837016058626589358795833749604500738356482013865291520, 1626644\ 353739681045768797236174476691880013267015754167178364098951190638274989\ 255294640971873998947196995241550879711793504323202727934881100350278133\ 233702042345339386381890402805120, 61105113809060903754563081146785076301\ 637482668415065674607089923994825132893275110843268346822692551619144643\ 716136279444459005341385655255296938204525168213791585714551555259901309\ 983925120, 23071643792411719648798072197617992170483558383516650455293622\ 678684331611596125758253097236537330449629596118504911242687771924702398\ 96710840571599022557341543546872500599522737013731652302957869440, 875256\ 827585724686829523751284061880419592224685137243845126563752361908838153\ 680944637378313127775587452833505312678720610528575872973264873444091123\ 85792385250720025091764060320649883311319182097197141760, 333507154561027\ 155366911676542649572236333388548188023050103724640054048115567119996412\ 885651152736650535167355854767402389684499966303952492503042332655603968\ 5347420366533768055471862379656046092526103370607057280, 1276023436715528\ 126673039654392430985223426857797985126689256507745307235239654449454092\ 870738146180781163072981257953830485054290807878496268639699306883577596\ 61316950744230478171112694423583668157976223999492600228631680, 490094420\ 105056279058178611680152424543657019339016202202171427479597144790435103\ 015284090430976613174306044060442225108525276199516910851435562416820741\ 236025511491422921840551559302693687679480375395163041477676833607599204\ 2880, 1889136073828161929197333439167925144479979505735867526462799692315\ 305615775065146685556950057855313497364668778126250818417604474392524712\ 776949314110466016414185753718942499121642441286018778833902459860523088\ 08508200973216909849263360, 730656956034835144152826368787259034143669641\ 900885113813533076074383994816998914627549057222690008346049086046007237\ 142362741331921415659874100094355604287735910619440511766801727777582543\ 8811084829535866283913583266806810247222979351439943040, 2834937816095637\ 914900082580611331490095487882614076191135349436572083536893515730402701\ 448994099827080805791282962373545413227584752698701754622578255114785958\ 333548395551193716107249441677417745948467716912652374104042217235390733\ 44951226703566030720, 110324951409725486941487122720405354181000924144114\ 781119443260321038290963832668856060332604570310443412472910819790624112\ 886208797770200467387265869985321324241717951524946932951531937687109866\ 54806094912466210218434576249390760048142721185076945716594098560, 430557\ 633655063711324003580387959475050034210757473236868635699204046166284411\ 019728585276605065003161107549282552992295851320927388337816470540652986\ 751885980755014977356307181594223751616992606485265075804441069563456181\ 656107802112626272865930264794672442475168000, 16848036199127817937118058\ 422405115322223750839849795622164154432159760646610733814075080738542710\ 419398103090119117247916076863816740370553594339769799580588993779671996\ 920032453921020667315857027954264378503006437241532064573064830765219357\ 020670345083307561417695561609600, 66094626556576585329526290669694107089\ 668438230272879271202016272820353360112647041813985600260655898710910330\ 688306002065081149624998003801750056425397260627315419763486159109289886\ 817744321398747754191343137046047608810471325294282993355422669462665889\ 2334430187188703505851164800, 2599112595892238637565591079747557875529047\ 685908310799252303510901669633839117682262269806730478128942632309687920\ 742091422864774905426177713609777919138418934307983963831446639610143703\ 778850433538181046691919402834358864862762211026799368014706732086224649\ 2310654851866445605699938057600, 1024409516212495423162103160678996665047\ 055397308593957786474340519685779060691262125565449860625481025971832133\ 126110834027238344016355778904236945911114302335626820851811791307025510\ 932122890465456570487340214081410253700960390756774498683348828427075161\ 732765681346302367224721857548317170666240, 40463463090577631028990854487\ 359172668275695907994898458005228510723736997922239336640369867260505092\ 084601381244814311424552229660967957559566508656183896367847166033568699\ 851677529379072729235213005637001490753208418726759298043222246369523575\ 639169950152327326236142160479434268552012276186174241320320, 16015787378\ 001666482348601144652837957712019671872060635167798748946935288740099760\ 920915974625028055757860440214777325576458251651073252260319861350734781\ 049375628499352196241524029803811566490458876055501849960581590220634630\ 316545944841509276166233546750445695389824809437091205476785981641974925\ 59400417799040, 635166195644783160455464047061082462486906218829245732507\ 938084176378509340186485221204057535797688990444378639592313088950637284\ 525572182929207541915068751862629605143302597610272833851077279542528459\ 663528290765401220836914148570476301305393839381494188550368937069553847\ 48631319523416287142345009583706785506991845760, 252372024993010106226203\ 476757321003146701726831465800333626415137587046313308392446073736018340\ 551333548736551387694747865971390942453737874836120370194636135995454437\ 002377799732533003189067409381243138890991619342134970724111953979171125\ 944302740037787385442433193817115157019182689599126771033531682471118362\ 4402273797479680, 1004554131304647742621192301517454466290963535389708228\ 871981598632260995520036531487925091276822866607179697266650850134425414\ 965903146689109198661750460385845262914067304553161065939039656079163203\ 260691475183128311857320454578512357247233603640970866051914309602133855\ 04727764929375520884420961785122045079746817829931978784567873920, 400543\ 516256416803025606775203751319315036571240899648386193659273628528186014\ 355548032399855982868270286095670509375092007886034278907234625607952216\ 412235725944386848652214794633570852017494226705410981820064143334246052\ 633092399012935914854544087197755128068059038759198689390385576553670249\ 7263472342896014223812344056093782984723205399680, 1599699547174787094454\ 957276157695741721660549140316025761298038202505541251227047765533184446\ 134878567329328640002710039111195211180672205147142561370365199328738821\ 184888430377861023884588243987323983812947315206223578154346903904001397\ 743918947588423467701538256057980559516315084709486206280613059306559804\ 73599452928724042208221754620882862437760, 639896331073766138870499319784\ 330789216733597011244922577266389368495903090260880299142251258506698331\ 323241749857111697083474703044592308670879983599685559190901265204437298\ 433817734140250192347568182371569611073486678809060867945211285727235750\ 837688554279675526512439488127140955120914964985488627449105367627342406\ 7072401726624946588085241822458629303040, 2563511497640390192625973531964\ 264388536673535849156648624364132019943057569833715549821389040053648004\ 244110938523718043226906474863213914781554909078698931928746185593396741\ 594014760197741655362060600926617223896645685450447751257959435855431632\ 783110683273252760131831657269966293221918544298461946900173626089116774\ 77732197266407022236954968033756117819569960320, 102846385141510719908254\ 785346165745761020683451325265486210433563643545757680955385563272701070\ 890382864329550295942079972854092733333486442917747634377865830836500810\ 583043533335535374966470637066106357259062407483656083196398618544276016\ 579912746732147525057209682339676088269411645959976304801027671875386598\ 57967723409532923131497446053737402322105327139488583539847040] ---------------------------------------------- The first, 50, terms of the sequence enumerating rook-walks in dimension, 9, from the origin, [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], to location, [n, n, n, n, n, n, n, n, n], are [362880, 33007837322880, 7408611474125625953280, 2499611266020127048565292881280, 1064141699563485513180737844317706666240, 526577363627345975232160422620146408876598167680, 289514065258843883748159731480148589989905149052842682880, 172067641590192554146062133284006086223608390692407674186989140480, 108581107327233631269616107897051314148463756259194308769323017769436778880 , 71854945224862431752243358185177915043531669368342040506933192739551003\ 987385720960, 49424213398304999869280617898914321855624546166757195387154\ 703896118724194264269894321528320, 35101883782788615620812418945456267474\ 721604174688080642350432453119456321608074837102944970296142720, 25611521\ 469666507562303502075743845393493924305661761164471464689935263447506947\ 588564602198518446754650526720, 19122399535391491318031281242686691634493\ 515428300196263181773525259272138600580793683962482200510910292064700759\ 771520, 14564283404875668591447320635190795890844531695656055597864065363\ 543630071563453280320601231106126658373224526759304290364948480, 11286879\ 334701742740193741808906005819669979127599622288719216178579062530305865\ 013809047208078714647339748059771600098706642486185502720, 88816386409745\ 399909181495437137996082513391544622766962340599808879443831604610100441\ 65969009205850442354389634491151461878870695990038732549120, 708429277489\ 916904964522263554293176111696857745086822989446832657573370545659903265\ 2290764946654412087009981404682971915364834572933380763319159025893120, 5\ 719450268377772360739179084603826069048721718884616608080072743381751768\ 651638902927867190284303512627186133080242174294268705052642338247878319\ 684712297267281920, 46680193663471852151077255334967933061100169620383317\ 959197765735466168724364478151242724212831016363372862624120382766502181\ 04445347973152751988819470885571577655662155520, 384746959195792437385193\ 188111975403117584932839925973679497986628932335251375164006038482418266\ 846073380652653860674269420988773391719495248862977497122778154728910413\ 5298746521600, 3199548373242064006138907418494734444566215532077672338686\ 563197488495683437571835896792695000276216326077932142399303725357032721\ 056451057382902846839814947993652020444907122531259855641600, 26824513820\ 544367874140817914153971504308917852831297454463274548108784285200362794\ 593583103125161846854826913737403085812540606714800378059001615860937938\ 92798559153422594539000822104770516790169600, 226572246786407997965107552\ 003849360767688263440477789630753158248683635247711774755667695579761358\ 447529599341507317806187132002897849916723702612020972101251956492742238\ 0906415123971126984566775334549209600, 1926865642444409104902313166255919\ 402705986233715226297181754697033447973639706745778722528496527077029450\ 068959715128165236586779726047467705546767551642083393823222837737538935\ 482431297431885155967846153522415267840, 16490536993599527776729199993698\ 187987680509392420350807239031688496201161947302577887919153220154972395\ 479767977003784645932220311892703629847146638689329699448546680082954272\ 48309360886632653718896114498225756121622715596800, 141955287720232199260\ 727466964851923700765401679976887277255815548704901615583828744521025121\ 857256138154858184239123425379424757734468522436766511071308071975649278\ 6329279813728776890211852538393718365663334264686585620619934952652800, 1\ 228623356238852457338015608373912951352744924965393303344471284015280525\ 152246817984004694747414461526682026624712724479611024727763048982006223\ 557474837722877014692348037061859148752040581125859407552411221505693512\ 974438176946775569881132800, 10687411194935829665445497601513796494482014\ 041690969702086547932432922303100888013740288925264217710241063385108793\ 295275572444144982800852583216708360614069689716430241793736964339285509\ 47446060217466233432901192350402956622599768082667219982213324800, 934040\ 121042001951820564937378948406622991902206874691324614475156523260186408\ 593226785307267453749320124005025699515786159537178451146910636267309264\ 156154556197539770498825885461743237687254881843559437655559697403221688\ 185265528465249321191877934346982492160, 81990758718333852616775204697921\ 879979095224600020366358788799056745239431143613408489444585003623605462\ 053116003694458236766461661040259204192823005325453750908279076926000178\ 548817849718735606185150910040774883304796612271711207882980599312708305\ 3287628039603015270400, 7226871351248937232074469081302886747579401873649\ 489251082254972720992207952144641016938048453284314867105372650800986063\ 438782596811230981894823271095470562100435539074769806507448467704102022\ 615709674410136030612043334555099782085254915649718850365826986420350736\ 10338164710400, 639458717625070463421803920655136651071416394210862840035\ 354676314055757047381626585850935293066947989321847229621360005721385578\ 459444754956736622693153667414171098681117305391746550000714925488478870\ 812420980675321576724300217795850046290244096869279407425968216322204558\ 062188703462400, 56787392553203586826196982252722761793169802012056824192\ 779213079374604117260792364980149059326502319086197335031449593333930676\ 009773352424493106818692573724059771034186396070660063283345677270700387\ 833980491433153739138890982895311962755339622951975804519651994302966209\ 9599644186553465038822400, 5060315984429873328093385806999412036957405460\ 335796504504207890964867928040081119072265609583787181719192855203754822\ 420724488671007869959136155592711326452171313398115075130009923917014624\ 229889155656638045645124043669423557809069682402402419646684012746397822\ 17471033777266876262300222802658433024942080, 452383074436571215226645071\ 631627849162090063859270176257442933113701537277933080319660920923150544\ 471592396672254905726308947320266016691523933179968312638688513939000266\ 154266726496479929821513834162201850949159274111419817936442655266851562\ 016853584757689089359724273786178110494612808037116779295113737096704000, 405659435573365310121473058392750002866889273018198102993878273448132502\ 331707536078994468843698609572239930676776658114378903376190645217686969\ 324032857851142381257056097736783127213325792012452891227772420695709041\ 124261228636416608030198501579314710319316783407565241892720293383007677\ 599186974676925221804731841447680000, 36481521916696620070003324168396664\ 806624290522095336471694671249781877310696330544905377790679510500433007\ 973547770586315970339337865001586595311117831047496797959509044365064140\ 651489564424708614854409964708499474005139066673297641956319075513481660\ 306033084010991720835630191784868091059454291111262415721114500387147082\ 5593216000, 3289845564301621898397493619903960253941222717309263595816692\ 259462575356101811164334668768233440391482765141810906779089645465643308\ 255258046663633975544637192630796410075553072640327632465956262787473364\ 940029855326935322945316817492981473220029168097256098331669504726562330\ 34867830948032120355193403508021901183282758127062424063661568000, 297446\ 763366038324193812713501294095846408949898344488233935601983047253874299\ 583054811536346713473737371382826624464297096039799807672469070012024966\ 234882228623773349650859432474087334442365221326829127655797677423910131\ 523454018589933822288024438042190584524948355165001305750134883988217153\ 221336106346074285322714891025852711877640994114054831360, 26959917382397\ 942262510198043460164610998644723007346926541621520720758384970638174675\ 095283843094236563204265587315209659107795556881859704251731046452824407\ 840936628584859224024880806965665274938031457100467028476892615237516158\ 773947599130816789471895534923850432509920416240203274895638454737752896\ 4334013304676385352166526236283666139780244562839831424000, 2449355600050\ 089310648582502950304989615768477091762410858746751509820568069033008684\ 273404772312100210864658175140590835154209372716946683184951510049758233\ 676981984171966092659205580846539784067314109469717426463294474398340859\ 139237661744540582450955300627484358258845979770575325533094294175892772\ 59590310366328999274709664237963103074863836049467582066767243904000, 223\ 028892241774245284002072013206875636863635422968484776563436178163994213\ 321105478107650947005880326991277730891338995092965435192400145813963095\ 709506664282095092837481150828181142902724656144381920186785827466457724\ 509498510268832908306782481829938003780176540757324063294808991064865593\ 760139385837870882624101185353091009132217631103448694366287794361563977\ 967414562304000, 20351748985124159524338174170082544173473659155671132276\ 153133379706404400382365131969047657054979252463581546519988106459362291\ 798244086922079698389011220415277446411246215541130327109815960907206886\ 445395372575919572684606321531051612744478584921603744992927169880070863\ 993697552447633910876174511919030841396519721056079793553122474518481654\ 7331468358991746192813284654860037192064000, 1860938378754228850252866314\ 895169844540734534742069181350068812117203764050313153574972467519571892\ 253771356850114011798225507385243572549894705199367437904804757574603671\ 527415337769710951164169702073128899813532571633932373945101854485264055\ 334789850714917951658078537210450011297071126197779377390948631817676316\ 185608630598813464903142165799268864770434462489540513635713131351608066\ 56819200, 170495511524691553186923934040518809570292730778519926552520344\ 771947405798321567367803627185382629214544071908260702563694155735837578\ 373769775070900921159130000474583194127323663470505404277783495797850918\ 713257517486756094638688933150156301713105461354319627906677323302711120\ 871855055594099715313521100580088611820991355071706252840345391559817143\ 619624890622191522160964038226265533196219499636608000, 15649777604862661\ 344713396827067487881362801458996775927780261859672976019231826750269328\ 026255446847996149509027919456087493678625452721015330978828536452372242\ 622279756304356780934135197620161135339717986297084279580474360309379552\ 543647107556219897936640708700610764673530273591996455404208143146118332\ 333682441557956691982594287107564358479881489301598384536024799106328424\ 8986022757116736777655757158176768000, 1439075253117563227244741604255404\ 375921428141044745705009466625577333608755845043655938956959731685691574\ 096196721668546526537295398242175159089766614653106495138119285964424207\ 620727951506862938500342414916264690472118162278250636787176486792888166\ 566051212282151212965911158081343971590010588713476360140575841008343528\ 538800130798100365501187084432231700814537976182750747443308920424110967\ 15065937707782983237811968000, 132558295318592730658119233024497897603439\ 235763361841046073770603344141353301361780810044429298204439906076098725\ 180247675902948950970569661334708125083793444314859864319256929648452638\ 103323168699287324484480113466603224270009158902810694189712755956461842\ 223901907178134561992594688951115965134837270635108106668731134189776329\ 310315115648916525040678719961373958841344899840511360055608013624053150\ 465090258126443851157017088000, 12230614498500801982448981453555646274679\ 079417039567734470126853977354948361439249458153973045208128531028501771\ 575464148257927150143449020866945716257661092909803289369174008613894230\ 837188141737046176654555912121501249723938054476780408189187990478494680\ 057691879356036672023569371011251171188612862957527935956161241478886076\ 847688226833513565226316953506130159172296828832893972723242172633857192\ 3079904428613412862854408415029422632960] This took, 17.607, seconds of CPU time (using the already computed Manuel Ka\ uers' computer recurrences