Efficient computation of the sequence enumerating permutations of {1,...,n} \ such that |pi[i+1]-pi[i]| is never, 4 By Shalosh B. Ekhad Let a(n) be the number of permutations pi of {1,...,n} such that |pi[i+1]-pi\ [i]| is never, 4 Then infinity infinity ----- / \ n | 6 13 6 12 5 11 5 9 ) a(n) z = | exp(-x) (x z - x z + 2 x z - x z / | ----- / n = 0 0 4 10 5 8 4 9 4 8 3 9 4 7 3 8 3 7 - 2 x z + x z + 3 x z - 3 x z - x z - 2 x z - x z + 2 x z 3 6 3 5 2 6 3 4 2 5 2 4 5 2 3 - 6 x z + x z + 2 x z - x z - 3 x z - 3 x z + x z - 2 x z 4 2 / 2 2 2 + x z - 2 x z - z - 1) / ((x z + 1) (x z - 1) (x z - x z + z + 1) / 4 8 3 4 2 4 4 (x z - x z + 4 x z - x z + 1)) dx and in Maple notation Sum(a(n)*z^n,n = 0 .. infinity) = Int(exp(-x)*(x^6*z^13-x^6*z^12+2*x^5*z^11-x^5 *z^9-2*x^4*z^10+x^5*z^8+3*x^4*z^9-3*x^4*z^8-x^3*z^9-2*x^4*z^7-x^3*z^8+2*x^3*z^7 -6*x^3*z^6+x^3*z^5+2*x^2*z^6-x^3*z^4-3*x^2*z^5-3*x^2*z^4+x*z^5-2*x^2*z^3+x*z^4-\ 2*x*z^2-z-1)/(x*z^2+1)/(x*z^2-1)/(x*z^2-x*z+z+1)/(x^4*z^8-x^3*z^4+4*x^2*z^4-x*z ^4+1),x = 0 .. infinity) This can be used for fast computation of this sequence. Let's do it from n=1\ to n=, 200 [1, 2, 6, 24, 72, 336, 1968, 13824, 108576, 984384, 10043136, 113503104, 1402567296, 18832274304, 272726752896, 4234471319424, 70133725042176, 1233957395147904, 22978202678405376, 451410202541445504, 9328760137717174656, 202286213379848025984, 4591998179277737298816, 108900098221191261220224, 2692931675159627657460096, 69317456659965888949947264, 1854347727009367454707334016, 51479691659707251175627684224, 1481117293141865400226764245376, 44106905935591073089530026811264, 1357938266633712135123347668050816, 43175396526747732761264814217467264, 1416226302357937776896372974282110336, 47879958565035342375278019873846766464, 1666899920670016233503431988939671936896, 59708015987896689535029853556390165975424, 2198754185430135170482227099016003274637696, 83179120558510325668061353378692316109944704, 3230247592880992753064940356634389978588109696, 128690811088961126592261448216610445035238927744, 5256187102685469348466313520924317205222255486336, 219958501924574216637602177970830559832712274178944, 9425518304237620382205037934036868860746339984400256, 413355809211294552592780759212102897484566709264681344, 18542486756709085500774316617079161648549086313686649216, 850389998223963831617427806697780275227656861841067896704, 39853389293471006482221512935648319980699365641180059526016, 1907695413664311131819203657528565747726919622100251928601984, 93230408446081476657699011939333274178515012293116909980306816, 4649721372009186726416487671237294202537924474353579146384305024, 236559552029958577382306159014177970207138092325610239155030083456, 12272376320838790001616839608938474303797055645050057939002924401024, 648975669285778708266163426392244037852805191040393437483265076334976, 34968974035138947291653884368718889653192103505350016192580528154519424, 1919292117120472715844803705623388185554432144277969237461692809834916736, 107264864578448852398992722038191620953890811593053570561515936729125657984, 6102275976313131990646748016727650397522646592343153417285135739981027300736, 353271674106848522574044437022350518760493416763315578968165339401511319380864, 2080548082528109178547447072763117445201756489313054557725154860872772120088153\ 6, 1246156147587121968831355233133462643964462015615321030062335122888229975602\ 002304, 75887624140773930805165377525559654895065207848363460962446683972945261\ 293831739776, 46973753279853409858040261928783592154043610242251960814494908849\ 60300670992994066304, 295468527455891015278443347717453660741499269512762108100\ 658699852778201654528876442496, 18881145131647057986857255629796826470768865942\ 457855401394852428980596372127943105746304, 12254610448339891064308759386404341\ 15385470236619192806909791071748121199072444214976617856, 807645928525669642224\ 83051604176129598486266264275819128281742444319043128809452250103995264, 540371\ 2245708963005878105867943274741801666981840783443147435625511632437663175709017\ 604265856, 36695729681445671210882444985009670614433866945069894960970111289337\ 4488718809700397833300930944, 2528693678778038585435738704213744314180023147846\ 1450162157130889305843529617127103460247285277056, 1767837420099820287944449173\ 780515922354824570157909724286061039483292315138753012325958306410534784, 12536\ 1586796664291801710227371426218010039313628879013251581718938540777925454545207\ 089123821267712896, 90152104894852264342942614639685165043395065382101437245034\ 90420069599739244135194671482276371404262784, 657343058982026650048782497320408\ 465963942855490339601037727756309411395246587271817782179099794405778816, 48588\ 2227153986848816055212939150543268564719971086011047863355094971813591693808387\ 99131016222457753408384, 364009559806947119666055289739007180480136323928911171\ 7934945711828585176808586003075203309110570915425787776, 2763501233268456410696\ 8488950679211377474651858993597262843105868235003195001041076696225390211869361\ 8242447744, 2125670441353061081788179581080715857979710048659046522106725322860\ 4339164437918241175456589256258330286293051776, 1656333816331557242108337442797\ 2274140954488716960681296969422115283997019364634462818319093227920741380133062\ 12224, 130720477701503924673181402065801673323972387987316937810990734537306012\ 545996122945138004586249257216604549979669376, 10447519325998024578444454498338\ 3063703285556427800166484142338877705980129191990862690914337713882528512447820\ 51886464, 845450658900225342475961499530950894462909276595527026843103745745777\ 857509483600889449874519638526234764885872678546816, 69263158270826412964853530\ 5012017278110951257350077394337117393775288315484980634976975636831160267121937\ 33069170006510464, 574368073401143209307206861461054747149804624526182783198665\ 1623263454360743448227516083994579665752128661220108596007511936, 4820464301860\ 7048902293584922613074130085724824136295589564897318301981363318768131389141781\ 8877191497898273368055661823713664, 4093889729754228643950019898586338041107371\ 9045426364970499942533328502356783348549474005969825356147078502443412755466285\ 658496, 35178042305977404391751836273267790024316573007082385232908149961061169\ 22351655289805623074105454367575244340161724346535621527424, 305799253744324062\ 3253071585490887707239381365685400057322144803760151830893818309565421176293138\ 85719456553689523957492352773786496, 268888811527433674817071330857670394522102\ 9026853277640922005489151201892731001894993231821814134056385908444171028272447\ 0772581432704, 2391245885131534927513929441051148542790806791591762885327476850\ 489788311881993463676749498021615252032825326787510350476022371333338496, 21504\ 8212583571102861884700169342798701800134400740855833301184842388486474396909954\ 353466141272723075527973970259597146264724348088681344, 19554812818777015277286\ 5022876009270152552539797495968687614873821603437775542596302553144364133357313\ 57547708887518614670080376517484785536, 179773231053556075749881447923878669834\ 7260581039629344739152369336608146227855582895666136169465442577381435064533844\ 612259933923214426921344, 16706996230876224301549829409209664710008638849840443\ 9692050872473134051424677203902721049346051822861864416466328330649234426960891\ 717632489856, 15693625235815329823127242241310009388480656561476707855958095862\ 9920318092850137427390107511118282182461288724345307772417349743284583364228381\ 44, 148987683317793783886687946522293735215879030848117297816896758781760708962\ 8362127193152678927166792613928196553195583155080794937284363677681030016, 1429\ 3260758671919169280174459008197312408697766925729276483890631667407791282664353\ 3094291686656153147377141283565349876070500939255189592996251858304, 1385539161\ 4270387689798511705163195680063153494817953501770834085786374966341036910100358\ 428175790181718719890990197850930362832787945523552074654662016, 13569582520389\ 5849361279458819518780711608114670248565291473209299696749579740857612299743441\ 0688282166358080663346509866319715434536761331184490854464384, 1342545331041251\ 8121961987633594620997823977778095104537438938713661164034217514947286568788043\ 9650738791995277180908347000143257625860767789930760374892416, 1341719515138518\ 0001128518746286891703458901792869237859855943484828553672188402023551925201496\ 825066682168124450967978351958884378261366620097489758684631424, 13543197879784\ 3716775537232620391820475528239540804213425466598502369434709820547206748321969\ 8358477102621496483601391908101691029418767486119983273267634717056, 1380589883\ 4804037137455716125333367518138430476255978320749675352822112617164309696589642\ 2536442778987143503889973856383511606359015243171117008911667264420247424, 1421\ 1837319092406002950008310653832208032547869878939100765808997270820301254636496\ 5102386045702566756296841171065018823828945518469767549318682533442456244962005\ 76, 147719137069825820950905288775915229144312518940807120846557484264457586866\ 4603936748413606672184567409153970749475064758167241450159839052869134439336302\ 140106173824, 15501866574987626309678896171768007461373512893902858565012072662\ 9589644769493672616039194632717938003584402281864363168575001100540147399026450\ 026656450040681758590336, 16422996357869841494686604210717803562910653103356639\ 2805951618757183182554004044650810536353770297398257307789302409237556786553576\ 98870580966750499831216375617403712384, 175631812823734698578320535418634169354\ 7282980437443853110539112619725417501182887185820955807932581004779894558227336\ 394329015825032046784707802782190476398205903665086336, 18958252230458880567366\ 1961106544603288976505471514455790076548981362927891760094201107770754449300250\ 413775046612880228295255363181666694656971095741552288706807377613179264, 20653\ 8196142938412559268351827098376670852766614877223541963494980867102091978908499\ 4856178836758474234181008211441963508829549897406794754870392787827643683232083\ 9691613899136, 2270767973818006263535965725802891259288288302228772404833928768\ 1874296700212513714052423716018911671966410164027311575108922608158043326789758\ 33092492690743063111178178054008704, 251929737292855942574379361919282673590787\ 8852146579654349000661670156307645489367686462520604673426029163340727728751383\ 00704121361232060714469910541504633094456494220221608469376, 282023333757080858\ 0161376321252294281332238801025574273109375622041867518755308174559997337124629\ 2827162770051398332237719320716438564636001959414914796743534570295029230138139\ 960704, 31853331249313697099985094115564904708797342760545848186492343596438451\ 6042510517072679505997036608527037076847548824543219096446641244779261795906466\ 4966106835467318891861714355572096, 3629566586511482455039826889185877882539409\ 9227779469921316266489193737917252046947844305278747840509803816588396481360490\ 6196564177125087136266444494261719479197838198988956942040312704, 4172066834928\ 0491621323306554737160098908443341256391827485476872452252261694905690232681094\ 7478874587898922592070949141261751461054190885032833981309531737138669800300594\ 40997348259907456, 483739321148853038281840601984197472984175944507711802788331\ 1247364086647043908842763440085490922099157494693070331170378829219746894864307\ 656955436959641656455029388064426686868493677281664, 56572165449503180148582552\ 1350618402045522298927056435316162130718535764120079262536531889376400503680608\ 3360822167985974585659183359359554829960737161380526443366864764616337244735635\ 62627456, 667257830262751148404971338490256167748710982050089587626651800888994\ 4930267726947108400811897637839837787641679497258650956343201893615320471802643\ 5650794359090809492485771616950384347543529344, 7936933532953773273518991625756\ 3866283061974135402891790890010489619859404114895718187503813782671576483246288\ 8704830886408619939230675816501509308114429246739930140747307518465985838128639\ 6406656, 9520269559024389042142910062662147382903617375255210777504966429971503\ 3845193270663522347015018612484446297592221452127326240670468861219338464274548\ 9900749471199452997164608265221416159965470285184, 1151470843234764903365410581\ 4932939430725734554769934920779419748279066622187003862774492322290106164572519\ 0787345955067724826414513390763233169689987129731802992543179881510939966976801\ 911698778330496, 14042166043721334951757555925816979227515734036191901302481810\ 3506292615204551804307853182898065716210725746424831091718717864375323341049667\ 30025481880086601256482022383336083129805789056119557844493184, 172648761704330\ 4267283475718063520735499323399854633659594489935661757236503832901686885905067\ 7466018949287907052975315399951961242164532268391492265931420633084864723797093\ 10197990452167992681397291372416, 213999253448744720710040025231557434420071965\ 9143834144259825109734415856013894314591168729289381030850821330491039756288564\ 1031752770423639558097922310357499752018529022164737670857256800001333629319408\ 6784, 2673943095676665839675234632044089886658402291987994911416141092493171094\ 7663214284385149710931138466582313291741956312256363680732352861906214460007643\ 155068075915057028435847876333058330427160690827855829376, 33678699491644661007\ 7767556098893428720434460773137792813639352234656679738484274738172109722612170\ 9824024315295077285585182702932694626693091308495064983568996796902371430180535\ 436574555797589980890778949558144, 42755726809391405112700595406847064600466260\ 7401469365786589839251742267874827103404242747148951245978188324473936748996916\ 8708072651295361832113388810163412566832161224623360641882206323395948931709327\ 95005973376, 547069008935660743696486453040704062067649848451827965754097184003\ 4520383717666422354835030923799429219393026352991233432752510230744381804162703\ 4168980140090523345674451433720833201475927499268561441263089030026624, 7054596\ 8933523967108197406737379652701483427310497602014831455293908072050274632637991\ 7196986503690811472390601928309828277812592240872702871048274133384235193151712\ 4109160032080136520881193564912220108509947294702976, 9167658038882307808433881\ 6609848321106864389841934268870685981528647524509468528187188367653299271288562\ 8282575126471854584278249140984633452073047706420534565134427863130551913530891\ 687754625473153496069059354014292864, 12005353852275247379814073176381685542650\ 5730712718061430329132908100480665948300922316894090899971713312035411957854321\ 9179312731778540095717047416900334520243231986563852582087410482666565402295859\ 15550912017671954028416, 158415079361003114640250161758801020017634022185336062\ 9544272648605940456823382068753329217981245276400606542405841846276620243023199\ 8520030054396844292394591802224893879935860322402974085315455923108266077649527\ 143382036864, 21061926271511472807850207025681716019723903503062280495293524364\ 6638888824256374626328342626012780362450457158075206400993504734368416508187260\ 2612129640572769080655750935830992589546377473309133612201872305108865092469809\ 536, 28213376709115247905436509864855978657661004349535129094000136440261704547\ 4681096577774271313107955289014904432176916471871794278861062903889238489054423\ 491574515236362908489082517100203802761082554114709874304281458401166088064, 38\ 0752900250582093445055338390670986320682194683924618042392887886743728575983974\ 3755974532374631192795130172493947149761221902997168219385907805801601176252818\ 2929886408929344191573148834560045457018618526589552867369538913844096, 5176529\ 1785000063831958323349427410810857708771085844538893212750128711870128202705678\ 3708628043865311995946869574633531105538924125513710292307711933929389337387901\ 6184633855226735530752958492992259604312342064855369257807516093824, 7089537071\ 8573024316564959577442262757356188601016048175911785428644357384411320157956169\ 6129104116799789090916492335320469907508287517435286479029380900167827965472471\ 319610267594433183401467482543931550476020659637460717832232052096, 97804236903\ 9707142988748243965794504628362443298704122304840771735208971613963617286810669\ 0491123758680255068178726885496611348871655968128559951224098825504674245419508\ 8415003967248538154509953868273444355318584209682349075649563743104, 1359049232\ 2976021966187732370720116867463684022790305453966445884112544640866782914387315\ 5807762003739347677407984171560894364726841127746632081892341598035546723621166\ 80277384343769863231659377198418776141072035075686799412745876059316096, 190207\ 6228038443509011248254469522156490291216913298264431210538036976802372451590196\ 1295905551606218181166065979802654925178385606502922946030024220579027496632003\ 95304862332139079106279931432222188612475096227980679161307312513007758223744, 2681103953605845275105018623686686371551210147296742432734259709731336229151344\ 5408203741571711863968934908312965730444783590275866108457060837421090018975335\ 5952900447585118684882452033174784342903618216201957957264143748552098758190934\ 731136, 38060151179692905968358522255852874586266808055392162959136800314151974\ 8283707304326752804451010868094332364033561030335770571848504643855868099423249\ 0055252619822697249327874454930397591060727969421806943383310433073371933041721\ 7820913694543744, 5440977214496848823509229098786552677229131556555617695894744\ 5234863286717861891342177360175897251587950575920089828457747668497715585502004\ 9877953019748443779756130614405116465211474688173128406223023613804769689183140\ 0994164984241446950702531456, 7832701395987519384717923098940267324464068797292\ 7015859798244447522613002858694326666165688818130317942142238037028739679075506\ 5521468054348004843563481103011796420891907149229227507102066431628368867299565\ 830093060314776560002521986156989448668544, 11354120953845298199645495067989605\ 4409088123314067026546656471998199873614118457451180316645937917410292435114568\ 6784847047609661679666009082211569577349682337054925618141697281184569403861313\ 03684332857687452967656480849413131513724155006492298079616, 165722719736187034\ 3875843475169943518589307884914346900442587872536571232295837388775838184615229\ 4913626599140530628090945787986271135720453825941677765576918728220072335667971\ 073207090526122446939821816923816241146919702375395428292399933813669579000704, 2435436256532248904746647842626199030440125270509038995464364155049511146859462\ 7099914638078707367579863519895551143848809305022283410595022598826633528521183\ 9372728024660878067461579272471805707843920443798214473297351363082865780151919\ 7914060616752031616, 3603441937529680185271081264702136237463575726875947455422\ 1665019280017616337906367496584443577330130914887466464794764607213336448305851\ 9201347547516494323460406457963344215961974826167188219420614014241322916820958\ 092759734516896106699670363967675550310784, 53676535288666254435947474727096192\ 6678294180316660691018437801865288596002844874921657203814398131335485293562053\ 8297084833360346684762457312274499354421318009960839691551759527035986619862350\ 7022948470750624528037060682337052430357878939095087061508435014016, 8049298104\ 7197993063144939613702808588304458509850588331077955878981914712014932286174280\ 5358457100329481054303315946647216692154500502407520443231993651858518867055039\ 2672267124152073561514202526766892987537417523550602680372001561326089460706593\ 557113221629824, 12151189778149881503361596019806300632103560586948968628096980\ 6142487287569091150681585695408939771058341905412796824430697341858984455641286\ 3978535987463439185912914502875991793549815861490255237641251079343385163786365\ 247632464107850963341049404422426645997046656, 18464934551555908422108976197385\ 3368505801989168935491780623239235014800767662228920944645527022870063218866454\ 1518645045601687042092795817192532253652388792815698833066757084632192178315751\ 57989899581837328802007946989083175625524364787687573240876581288782497725824, 2824399268362083852502178537707721707949230828630704071307053562486415770967936\ 5799596526332704758432146279928893724986236963675148950707843720519291095128550\ 8074251843184987681738563221663198823333923009749709989531092830616557005739427\ 48357168594322071926099246626176, 434845694556864148129277397686200642301425915\ 4807368760839667736698125906832641532469457470530337736398895391413133841458027\ 4782731853336554566743966289532142537510763270975886792348070957344036911331032\ 81982755921942517321498180028258449414117623025585350892321299940224, 673839838\ 5164280950951726338413226713462831951482821075849959295704191113226813943543011\ 9242773508341499871655996963991685325196042506232735083575955507554735113993152\ 3072829514578994833595027515585321996016010574363606265616961928572999005437535\ 723916118276619431145303936, 10509269098939513081912022670580671523700873206787\ 7364385224347871801584070921400059130901110438424438276203501386549390882155268\ 4918089493182101947147750582151564720062666179333952211055002010907066930952684\ 03168416043208240550072780799446646322769503607752745843677422950784, 164954735\ 6883359573723690195725417048572463487029864557373677451817071678383421216878585\ 7205146446008986913263110451197232551828821146079272656096344415161225421775311\ 2588692993781587713151475322876639368680544684536458780905736218649443329951206\ 94819511263490545716664103319936, 260564870923957024993774342556474232268688055\ 1891456036750141745228443409915126956169568819282788170181787602175160806170064\ 9109113270860815480465076398346514815305458834639588750875760675403127136613565\ 60221975195557406091387803663579936208657557303126185401603896422161429921664, 4141983051907424938446806255844907668994755715716879639358720208194437282212473\ 7061938315791057982924481586437698262932486239826128635104920458303082370185782\ 0727574846802319759038706491910582329024043261822536319605439637808804161080906\ 076947834259555690612067019501931034800804736, 66255958920603179425966251096913\ 5991147735602562524693655670556458105139918868881651390356929344556993942574555\ 8174288613260084896917917981252586390648512814455158456099241759192449431600272\ 9891038533211464926641607880738942148920081117688764992929516368315646549287930\ 533726891423104, 10664702714957221692091798442983270827321705055844495772181747\ 8436007638238176427928126112203838471328746373504858939067059209334429052204875\ 3913909877953756849031231926517267966679737928571415638715053904537140438927610\ 1284407053116434463000195505235738151040753354972717586283735022976, 1727280889\ 9914456695085356507934348913528174144495188275641738044160766106381581269162086\ 0986373175191244304996877086428055022149012635827812375944671075223737221820166\ 3158621293859106571376933447728802758028359109645738875776977215410539496893743\ 395049168959644140154653157652214601055104, 28148225083182442281527928249324984\ 0777484985247791688014334685054435547589409369658851671633680978281888981188246\ 6464667124324796251690668242820578467470857279321104085228181560635793915192602\ 6391361880744654677152970694951885875090081893257087056438192143668564641070582\ 5379075704204621696, 4615263757865184958796562216137011376929650883605067809652\ 6677286428772830038760413775561222267251203171808287100889028336605750552151251\ 7541361675738423458819937591540386784170325431790265084761908003049765687568397\ 51178769159724931032119914801056325669417837545637682189028124502718463775104, 7613482077536112876440185821616640174115082245152172206013763597426297800322505\ 6293425931658332997841451957405597623355619931015643333384209333699164430811049\ 3256619175948757525514579753885455640481578792128775135295152588873957201919804\ 5311876565567024621325966116606593055493373369306384925056, 1263558790596337253\ 8907249738501650600700284368624653860020936068149606584613968258911587500106485\ 2685180413491940197312316512947322808638264173475429772624577938958853365306602\ 7290304176317066632469692764995442046569448118510848489798317052650051921938768\ 622804765270105722925804723836464615176064, 21096825706511926480744441288326030\ 9469768196026484048931679127957345414564533416345531735571050959581739135349752\ 4942747651198215952700760264393972859693634877545701936966782439374031692775421\ 7752692781284163196468051592051792539018686756607254169983874581624530904673788\ 2732012804536187499689565056, 3543502314735184072978200137877809154768695627590\ 8598390986300618191825090014165325041944791802795342075374993388410002668091727\ 5467047383361348968338287157342113395948402216547674775942265894844446432033670\ 7042342035338671555220346228849991002770402970686208275390183354701638408903140\ 4007814477327744, 5987242700447991457625694654898045369324837064058392858130061\ 7901208179595879545436321710443525207583472552317991295863036311759035222251454\ 4740066864717111972162436478915366341557997918994901366077418121568794004771237\ 4872749826002082935584461214133090905274070447201050029711072238843818740676009\ 936256, 10176169124948484953524931976396192427690661508376708273832937074536789\ 4047651025968251329184635136359598147070738042385056591607731619986628434918595\ 6332293301538520176448296750351046428160585506985558470056619384375868312813614\ 058903206018697314342206462175128066817235903674893305678916408348948661875584, 1739762769704052849411685403696747530105236888992916628563370012170451903425178\ 2533023381909918651922479281563361391256190469400012351017997378583946262957986\ 1385719149968837016287009328737680161894737792726791780260006196629057230746292\ 512080634242442540002784952804437884042533743611223044796492435540148096, 29917\ 7646740918711440614331801248837116204836630222380248790279899130937806210109820\ 2349927282376048403047784612702497367500234041404720931336788181870788104811390\ 6167988622457496551559080768905596310775710336133379369979175570427077451190098\ 481641465450294654742652522870817674691189374716592510067383027763584, 51747210\ 5933631742086945101529506707664387878424275459860742503097861765257304853765179\ 9458281987367657733322882598067895780767546991517134102973989464521419479026638\ 2094392506235623937854002903418397619883144833847866960954397270889290991896040\ 01618219628527717215988340731492860307915302239055229069132444486016, 900220526\ 7213820077315935713150149772494086779245946115091748925647989502056636575527415\ 9264051509845887073535050656332391986398070492131372979763636550950838313656646\ 6992810256378172231097449162071122645090782313314143313016205452326843484074694\ 711810075058102104109789585471773886710884182309675703607418129805184, 15750729\ 7805673948794588079448345475518898628000901315934250361975545810643577125288922\ 1675257833840797425191993571748731105314819152474131133362180812961619546595221\ 8916343869055101425365826980044705979882170944689071784227606831352299455810557\ 7901663742011097873929222731932662385983816905161810167472428247298990976, 2771\ 5840540439149414375709821542028580890510308472474726373120728877486455682474237\ 8072491709607222478989139113152922537347206582797603080794934609058113787846856\ 7905062597338105290919497504847918802204443089218967821960065896129050644415840\ 4729893031231869943209090292018544861920168033807490592124918224285762645468544 , 49047513307925169466936347733482953676890625439005490362028733115829329238341\ 7540383063201304195233371287904335440021597536327215641256267849207857524758691\ 2260541346171597645100365266122630275886997844382062378688558050028434753607003\ 2432318012630387883902597810751010699809918045876379500919722892909210861181192\ 60654976, 872878147108465361314032044258534824136306525157665780449837532330252\ 9421394283283672876389839190067225092783234692108748916237751575751763078395011\ 2700423905447385280002855039725824315989440942679803932545714007278202906684422\ 0379858052420188947186353661763094713138305844578364171763432853137467838924101\ 743500992721841024, 15621553203196043090313214803100170781030684494876834750849\ 0035621839976581043690944494950952120425789028526920056080568846282617174417044\ 1418876652378449099890896105201634276653928615752999462698027809351620844789079\ 2433995237724891067164896392093939215340113984261398245686695850840878258903441\ 4259878220364879359970429896576, 2811351819157972141183235184975112756171831314\ 9955813704140835071660746206231650507286323281044757398186094950139190003883804\ 9414039463347634557924990031664369772750741593778093402373380661303402128039907\ 8073361916421655092259126351141371839135243145301076213368733544512733119309650\ 6242015891404636051265125455667786099434619264, 5087602327601003680815345597483\ 0316496279271379774363840983678645763403821887617287815466304006769711513963266\ 2490831283017365660499704190314285735347236352374568598187756423919034664283156\ 8079823103440705950933269094039863338587675775428352396271629253948353203475243\ 363198739141865403495065208391524586791326021023887535841350016, 92577365918230\ 0836245129201808532199935646767866653302276557734306209308349352977202709950705\ 2951009231829616052119078568506972226909758684734444439592432780936884794441006\ 1604638246254196952277110957445936400743131532860272795413964739277092388466147\ 4002598875371707848506143917980160651971074541130175530950219855120015588214843\ 264, 16938582309406289795616610866733500536325034961641364629295787777955888892\ 7765857596227309552549247546318608911421690368064820969940543359571912730902479\ 5652387811427709170044519926846105692546178097635335730236862791476753775406437\ 1806650697800187446357381069264264194071058986882169247840240664320553051399592\ 2079501947567206639627136, 3116139502426259041490161274913405876579554555544212\ 6333286262152875232248838379099933195265587554931620358974166443875282469559748\ 0563522997900949329999736725158899234778075089256340497786899569725156641198541\ 4292853908893908994236657444062194570584561604922869237587539800561385928355361\ 2199383956299951829545483464272127438752133422464, 5763834162520174195597668473\ 0794207506364169537939568170302619367303819629316012628374235115987081800704535\ 7833171078536737301342795343335920269623695703409625597084662669803140684802001\ 4939741315003841169238029098032011546175836873397022090527523125310389570135834\ 084599422942693987919192152789690732780702296738684615278800684255282189696, 10\ 7188479513813176276363294546280590161308781707050862777324489253249949031316505\ 4306030429066757428763853695978204531927564907376481018367375370459460581261238\ 1654059065695432571353925790496747568895756098307147022689732477998007112452455\ 1522761667583207401819473263908779520265777928142578332131497723133130755267906\ 1543513349670074526180224, 2004076178753386969853533531428577400664115107360842\ 5199682624354329122447840755555845322580253260745633403816261690645502102716124\ 6822319887784363947277300367510120269465576703442682801096073326406520732971953\ 4837287079335757838252020268316403838614671563683763466053086557699814367745605\ 00364830933709379598691463632802047651714104492272717696, 376701535418572776150\ 0817020659280019073660694683991867052266161004491624347570582162867773123166528\ 6463074079680822931078667819117257274618034540235127058464152577798555034672038\ 7700607457936364569659831770395769036952319661790501361375400411797430421405131\ 9572386031519101635003024266522963612988255896177487546679602659622146190112785\ 5347333504, 7118447776816656989972731803331687238338364030059764652116472855323\ 7749043660688882239428420426501646564462778003898741511730850766030858917420657\ 0224742413566613195221483409747510383448264881769191843188477841238996473361198\ 8623176285929780324642574340849056387147461464093508057252388091672229571359477\ 261342914900468663024457875217247299702413696, 13522774121666157477296846428838\ 4160586666646787146878931757227937919419774967014943055787059321977308520866752\ 5127611893360662497958937037270746552764158353397145943427009981244996286520622\ 2408399271352367735583870266224368054902933937616024155037902998139596111322406\ 6035996964507399784765197209987007222573057254725380565229080897449880775759864\ 6144, 2582419659647290461926522926770058035163723924270721037993849191472161298\ 3402174644460207545987096522383630531928008641092130141774662828869559050482876\ 0595314696551665089001700931339736069052082330586034577585398083353211729772227\ 6807349248159787026067517563235955590943330912469631447066688457155208657424285\ 98099842103309674613448761007331991864996736, 495742854038125842259024278693205\ 0119223956176997684476454489804831484823274692270584590687789689606735602741293\ 4127354227468491640450958704573978152724552022090851336899329167499075992610400\ 0243548361986939231888165179170449097584328514813556334447629659672245719377710\ 0811012196133987270744427525806226324966687880611809983472036251758071986519849\ 3046144, 9566276539056431294183992804362549159035309522670149036765880318872311\ 2748255430819009735235147500281598542744058520009493164059370415034551516730261\ 6909931790623006923825564097190064261877946123778089614929154120693322979290174\ 2444426353214829712382727941846706613072227475756798445759795455476433959202954\ 663025101315422818431322800782050957266380628893056, 18555580849067495354006714\ 8046865516754029138362613154762717449669136862500625215519786102807208451452875\ 0581373966893178226228896832898092855722484441862979828941851979436238533002864\ 2467382390688151661844445472100028292805230866529799861394048734265591719109081\ 9691573808951132290699644576473426693680914823120695981318230303792625249977443\ 6743152068235778944, 3617760223693872940893690708296011994250584977789533159715\ 2168084679059639310790215620597069474687163257634816503898339769070997570093637\ 9134158365063717509457992861264337227761321850210288095711047911013319646357404\ 8347184006166404671393914385908035851313230778018348516766570298213386286332619\ 64723291354135934731320029917937689643671845554189553669377921849216, 708968885\ 9880402182764422747580558938838077736065827010292447308898285570550196048313558\ 0366977458103841568381871372709756960168109390444881941688397544150843523615361\ 2663502367382459601111731579590687887318046604035158903238953253391860194768087\ 8970960564370580334411989205672164182796342093954354340875859734284235633400404\ 5896832649609487482507713165655272223104, 1396450118542220036920443115371327677\ 0408803969339763069369213205594228440972052070998584914983692947991216505900468\ 0357908691566324086909787500718259182660720420783452784200077221768400690350173\ 9373743097337638872117149457252574875397935896298863491898822822352560032825941\ 6812296167760593875806422336632994265976355482859599455410106538185208686720485\ 863246368121216, 27645428878088349569369310406780213968409905814016109504029548\ 0600140088857457531510450071570255523680954218405504105343636529740383313011304\ 7320727509274651027029942063662409428130910873099878305376765297456791236388373\ 5290936355313239780422544127369467767294856352860585635133094820529392820988560\ 16915081925086886136016735966414636799337425267331998976710917572237184, 550059\ 6665786531707507992618256502017016677753616987099587873084214308250535610301179\ 4888571533344332791735474671010371691632180826653321466789255571473037906242703\ 9744798469625492707776518463129295814900087312841815456315829087225511037288712\ 3103319629533600718406731514288623101796550932570803806111184126502577636018636\ 51360896864002843811006465819481336066894823455616, 109995231616029036645849848\ 4652899984633314202790592903761335022089865068468608358095213660038169872528985\ 8479573161429655152017504126686824358890774115890025816603085508722443993149411\ 9889451428792442769155544192883360547617435939597702507532178225091870286079681\ 7276399611892234915137750926926673588537509492355139746693348836628729248867948\ 09877379753993515287422390308224] Using the Continuous Almkvist-Zeilberger algorithm it follows that the gener\ ating function,let's call it G(z), namely infinity ----- \ n G(z) = ) a(n) z / ----- n = 0 satisdies the following differential equation 189 188 (280039825888542720000 z - 5983164547491995136000 z 187 186 + 63750850398965044224000 z - 42479020402884104256000 z 185 184 - 4230500557039936498368000 z + 38175791470783407796320000 z 183 182 - 143121771209728489056480000 z - 388717330404012918647774400 z 181 180 + 7224272904172285963092369600 z - 31141181911610067747533748000 z 179 178 + 15306130464821450120073866400 z + 554706473326665981379410139200 z 177 - 3614177638229420279619847224000 z 176 + 10056313112520679708179581105760 z 175 + 1442033007249091211515147541760 z 174 - 97562415923257355311212388428480 z 173 + 167389397913885268742993093029200 z 172 + 1429055793149864636670090922261800 z 171 - 11002951030962746049478486182191880 z 170 + 33419763819037763607990126967269768 z 169 + 573648056180584149831929576170704 z 168 - 457493340928902151087082689083801144 z 167 + 2141922380623598413133942755885828560 z 166 - 5251721380066142164731245739332421528 z 165 + 6236288972301905372644523826103206720 z 164 + 4333898887805718350226002334075276888 z 163 - 40435074318034681875130738545782538336 z 162 + 149804993934473373407633937508620237960 z 161 - 555334577085387736742668516627614234432 z 160 + 1873765014075234502207538818989450781608 z 159 - 5232178619728898042702135013272318934048 z 158 + 12585918483808660348706119529285701478184 z 157 - 27303316323648370530080310505424781514272 z 156 + 52168217897641605950891581228011446714520 z 155 - 84397915782277591580285651833257680993184 z 154 + 114373550382122599318960024810847638199464 z 153 - 116921460367151947545241571626061316585024 z 152 + 78575186885015387512628767755403642559720 z 151 - 464314122127889480639726219935746298878432 z 150 + 3561433071406114179341190227295583981790984 z 149 - 14357576645307979821807306606350576360678816 z 148 + 38313886922529028281324519402273294395283672 z 147 - 79665098454023647786424654901251412988855328 z 146 + 151020034149794329675757498963550259489916552 z 145 - 287275975005472335109564108979633901878251712 z 144 + 532267481496432264816621972811363399538596328 z 143 - 905985454645898578425071487379730072745680800 z 142 + 1421723880231302917701274537630829129625606952 z 141 - 2153056405344012710250387220302066352807902944 z 140 + 3225902313573908825393858941043126574469269240 z 139 - 4688951511898957087767733756856187833236961600 z 138 + 6429138194992180107335013776530201066097775944 z 137 - 8374951227875885906964777261756316734181651456 z 136 + 10882755251166359447417286768033203717000294600 z 135 - 14618482846908282100954213271788861300548601632 z 134 + 19679278660091014874762167386525782646291669928 z 133 - 25265813542286239659047828661861447464824522144 z 132 + 30571792728090251015011345856185308030709789304 z 131 - 34847878440109596209192848685367584155110272416 z 130 + 35927307277846926781705921162494080219893549864 z 129 - 30735680393826100693216465949558255454806646208 z 128 + 18592180488171423269006898875729072751074889160 z 127 - 1828124876488102092079325756784630649860395168 z 126 - 17488243998664434822822002270925514894974399032 z 125 + 38780178912094868606433125481154038823163749984 z 124 - 61552237739604123818865094776644295497098847240 z 123 + 83061524860650491032621271963069402752632143200 z 122 - 91879187678478599445967545007140026062626092600 z 121 + 69860189583220852627291831024015579745892167104 z 120 - 19744152566927233262973628274610947109601818744 z 119 - 16528230635443228217177206790585304622374351200 z 118 + 2887695763142569798518872095234621542290208552 z 117 + 13989713773647008143837002146252237895320279904 z 116 + 98014711469883400557527573677589791223228869880 z 115 - 423035018627963143873397697435467695500419683680 z 114 + 833456281886143799975049755169828840836913480616 z 113 - 1028626898894355725091961916429361285739738704192 z 112 + 811108485241884488247187255722433519418384779848 z 111 - 301794278653620332743893310102679437369302967072 z 110 - 164977472936793086546000883733548036121401518648 z 109 + 356969556095232053045826203650788741634960350144 z 108 - 332530758712922802677514837664987664971191168536 z 107 + 312711175371758383766108601622462270113735037680 z 106 - 399540350010318177033425017110988547656529503816 z 105 + 467440774746655216672206759385532090654045607200 z 104 - 337736655183702044294598537924970488587053127624 z 103 + 5856619176030337713956367604303509134373533312 z 102 + 336359481204008153461912827237012222090330864984 z 101 - 472882206898452480414922627129540329897251500448 z 100 + 347685474341581896064344155339586584988457522760 z 99 - 97483198609232271791320195001661462447551384800 z 98 - 88668227659131031045216967869349876683341876968 z 97 + 125899333036341541739468714523913179730546076864 z 96 - 61862440344893132611413884133441403310689135624 z 95 - 6067543058807324433860183147672066471427696992 z 94 + 25022494574043692507919732209487796039052578680 z 93 - 8910647874026261116200489373946937955281158752 z 92 - 8355029897017280884459283760099105299724269624 z 91 + 13015757568954437209391604304722205793868511264 z 90 - 10538261384351971111601001152443007983715148552 z 89 + 9001250084470529672211314008278185114843846464 z 88 - 8973045565242202112093106837602186212545214280 z 87 + 6074699308600937615628400948365181072376459872 z 86 + 390727684958565663386102496041830521577317400 z 85 - 6108447890649430553354498120263918363777067744 z 84 + 7379621303375806932609006311856552038058637704 z 83 - 4472329184445987181856754470545479871831967072 z 82 + 434290027526426303265166325897088256920504472 z 81 + 1910309931454809138400162081889142237577880512 z 80 - 1951778618411023268828192623639549354529583432 z 79 + 848430689548235463802333047554945208964097824 z 78 + 100540499803338283295335581971626466244828280 z 77 - 389847926929034120177865688730436402944760352 z 76 + 221131319742069288957904190836442142086909992 z 75 + 11262260985152783937377385359174309775152128 z 74 - 99638485231361689006787580807218887752355560 z 73 + 62326864862679457637108123043281873445057152 z 72 + 2700358327902199303485359352062269917618328 z 71 - 33970174921773117844026366180428862863989984 z 70 + 28231206428789041924988098657240046063579448 z 69 - 9289803581563701106527513527682780256719584 z 68 - 3931344092596538505697181550152967276790744 z 67 + 7174417663048070587548385690006734067890720 z 66 - 4708870281356636778631267787185566310325576 z 65 + 1445475515880580898451183259789050124538048 z 64 + 377072311198489136794133648674906956020376 z 63 - 781087394182527458210982593126583738076384 z 62 + 536795672111746665464560447307498901661080 z 61 - 216232605231760081366475661486416530342880 z 60 + 24923682182974720895203501368759456742824 z 59 + 42047743473749259191697237920270687543840 z 58 - 44479659186778018721346583750166090767208 z 57 + 26978333160833679282913238344489038251840 z 56 - 10274116475248357888785849302068537716264 z 55 + 544166817220336812165766780457631679456 z 54 + 2832820172144158586432062270187830796408 z 53 - 2623370996123517177897364712385202033568 z 52 + 1317068279973790871485768939579680342472 z 51 - 280007179078594586974551849163611366848 z 50 - 158997916845573333519985220551377560840 z 49 + 196858997526228645731457000271890891008 z 48 - 101287312059342298345881687036294181704 z 47 + 21314146777692930078114024498080093856 z 46 + 10107702240595466547477298292990110552 z 45 - 11596685278076849783348948708848680976 z 44 + 5063500072120869651358007615886309328 z 43 - 553017470591304884078322725251139240 z 42 - 759430507371032766655076412491298720 z 41 + 554591343777912923644634039784406928 z 40 - 151715297092267103618053661758656864 z 39 - 34829469502933867321581107101011024 z 38 + 53116308754653933498473077439598432 z 37 - 22541248393958474064871008171634976 z 36 + 1075536766885102036550896093291200 z 35 + 4498606358032994914018703621380288 z 34 - 2966255850373368363363573346492800 z 33 + 814805787768300868781071054022528 z 32 + 140129615955262247312046996589056 z 31 - 255624846380912387526551901508864 z 30 + 127039556014627012177957288036352 z 29 - 26732202876490119713864499837440 z 28 - 7916793245721314980729300422656 z 27 + 9488982055306730486913978630144 z 26 25 - 4133165217207190439367264813056 z + 776783892176384760069077102592 z 24 23 + 227809945079273751163922751488 z - 246425216637325140051836915712 z 22 21 + 100479092491672600971519975424 z - 18667368050990245093821112320 z 20 19 - 3928199791858605843201277952 z + 4467449626942020535613440000 z 18 17 - 1764854129634241227341791232 z + 337782507028701235624771584 z 16 15 + 38921572024065330157584384 z - 55456703452842320205381632 z 14 13 + 21617255273254712426889216 z - 4241993598681852529213440 z 12 11 - 199724229964586231005184 z + 478943536257117535076352 z 10 9 - 186101587670920810463232 z + 37164660520975177089024 z 8 7 - 185994663132540174336 z - 2758534412677851119616 z 6 5 + 1078859165861526110208 z - 223377433332572749824 z 4 3 + 17923470895091810304 z + 4454792875430903808 z 2 - 1805189361155702784 z + 281606116557717504 z - 18260173718028288) G(z) 2 188 187 + 8 z (352742472994222080000 z - 7288786713277355328000 z 186 185 + 74624305848825874176000 z - 35228374251549301368000 z 184 183 - 4831688131252295313672000 z + 40032854985643835394996000 z 182 181 - 127770596816667897945636000 z - 491760518571326677170493800 z 180 179 + 7127617836824333021044506600 z - 28501786669912133527631864700 z 178 177 + 6483038938436572983698125500 z + 538628973639502663662657532200 z 176 - 3315356263991180186379553029120 z 175 + 9074767415382417668866359277140 z 174 + 62897121298016225764281497160 z 173 - 82716735645439338346661478343320 z 172 + 191055864547095225300705332661750 z 171 + 748592361243593161088331879025515 z 170 - 6987081391404187275589279690905255 z 169 + 21941929351662589223639696979721539 z 168 - 948555221024439054567759487333068 z 167 - 286054543610959381313339242198700937 z 166 + 1310289225659233164462213903468792438 z 165 - 3090587554553928313433087406136398453 z 164 + 3527606645492722440127356490272625338 z 163 + 1612122409017482944723637054262865029 z 162 - 16203132027772935094726773351614574948 z 161 + 63084406457096254293943692786844824207 z 160 - 272262419187923783014521825130596424602 z 159 + 997148957017077346688865172703462932659 z 158 - 2838304284752375531802455007281399078244 z 157 + 6781013374788985571815588403264088358131 z 156 - 14664464032798655195198092749502651618098 z 155 + 28918976885612805886351890856231300853277 z 154 - 51210060584552521168809804930374432376708 z 153 + 80980009463580883932047133288554761540411 z 152 - 109805820618419857606775147720891624585210 z 151 + 145429617149375823719659625402178538005051 z 150 - 420663701440541779890151111144090191706596 z 149 + 1807795500060023778709843749093795777464391 z 148 - 5769681613992555411315836453006690778352082 z 147 + 13347155423659714272244749970988471564940805 z 146 - 25273471988742237069460082610736067104021500 z 145 + 45631845573986930912376062442509820817428143 z 144 - 83770106781059765922684239336249391330064378 z 143 + 147189914799698137768171931404228527774086667 z 142 - 236533203631135566525838715315615734199100324 z 141 + 356663777960867411258031127105462198230360019 z 140 - 520280757076825805918332910762974892585888746 z 139 + 725009220327251204346201759421086510854402737 z 138 - 949705231787184152856712359864278876183791072 z 137 + 1175865179986717890424075193546508697956056407 z 136 - 1356910398027641316371930082656410529869367578 z 135 + 1387271449851110158617818916247107272746680927 z 134 - 1228162562484258317636228584940672033405845836 z 133 + 1088653808988413387415116161579979321355441203 z 132 - 1386797124017975622993923614601158037726365210 z 131 + 2453720104720280013847022634579428650143752369 z 130 - 4109845249835894275791277991706924699857664060 z 129 + 5332232611296678855591053737463308003804232507 z 128 - 4618004564659991203214633404391955102114154514 z 127 + 1411847283171471632972098171018257410215727247 z 126 + 2974495686476760348418737446603072624471815916 z 125 - 7312947383219694344619943564189975687988268609 z 124 + 13964151938170432248287086347649047429544768454 z 123 - 28613859113042056611330412244414189703434144079 z 122 + 53052791221386999376079742933115753271653082908 z 121 - 76420038744242847505164942668688606412739378857 z 120 + 77824460009127112515923201078760559827577154430 z 119 - 44259403518420396716874915009190758644094771449 z 118 - 14626455659055515543735397618802528036790093844 z 117 + 71194745076698281039241680707416071932571252131 z 116 - 93812489892995862782049067145321843181564810698 z 115 + 61326166071230729051584532930141741130284747137 z 114 + 18814755194121375846638931768852342684819298156 z 113 - 103171682388250165167238333000785172121883447637 z 112 + 133891443879665227877825929755608893021224363230 z 111 - 79717694670103770002329165885152064099165994593 z 110 - 35823588119228632594055778093561796059436650532 z 109 + 146236099074377768343608453427980697693492401087 z 108 - 187624182904953724628178877576883395099782460502 z 107 + 144260138297691300081673384207602749650475310707 z 106 - 54773177179710788468034090316489724534716182198 z 105 - 27635951409784281490929073780737523830092544559 z 104 + 73799284833081122239323568637963663800621220486 z 103 - 84784395458986386829485906589160166488177438863 z 102 + 78578439473069536854917031225746574089935678592 z 101 - 69704012193111365105282848844457378887962482739 z 100 + 57593308164773051939724745056250582189489765410 z 99 - 33888690525315367280603838764585507037151910249 z 98 - 3393636018711092772736143278005301613739444308 z 97 + 41547235428431943024834697166463905409887921661 z 96 - 60756330516954973501620965091789677027859013374 z 95 + 52530126265612626189147452497445159878183684409 z 94 - 25700292494182248794264701915756610682227114444 z 93 - 3315210226561605585601666827727056770296492007 z 92 + 21093969670943746879764394086931198913491732906 z 91 - 23210301514653093296515815279007999930467494121 z 90 + 14467524174068673330147558196716164983567789268 z 89 - 3261922792797239339296204569911783441852251439 z 88 - 4185255065772826136651608543331831377477406254 z 87 + 5966118851383177650924739037623479622894906609 z 86 - 3840589881118279419446885993342360091905342572 z 85 + 910331702791983450067015743002012695030063477 z 84 + 773200271298155509104130725517720116966306890 z 83 - 955319009114917370435980750336830195740404049 z 82 + 421371210029514928645079688331621962701024108 z 81 + 46125326536151041135482320107807372161701229 z 80 - 171432159345480606168196824557134684268725358 z 79 + 79487177113390544193545337870716737391448193 z 78 + 26660687903831834146974897923498945419401172 z 77 - 58238943614889870223613777721848356239894247 z 76 + 36454429017977882480348010816350791542025842 z 75 - 7646776180911101244717306078217732667759957 z 74 - 6719552652580201204799816980530431787587864 z 73 + 8742130681972160002717195375484383360896765 z 72 - 6720322902308586586699130637490103477205550 z 71 + 4734203646878055951100260961878484575598165 z 70 - 2792411342934672677164875951686247091829300 z 69 + 641158524354422080288640567796519905620753 z 68 + 1055819279526698954951178250808776815161602 z 67 - 1665173905225765177640151596795122465432709 z 66 + 1264950512988665564120163851421857552779564 z 65 - 470912026394732609520341032378107600704759 z 64 - 130026910858999928792190427836893269861382 z 63 + 333370979398905870037195663511306517352517 z 62 - 255305026836029688791369833038355179065820 z 61 + 97838910237472969750680416279178249771765 z 60 + 10853676040122344339707745848826131475074 z 59 - 44897206133252458607496254403028982424613 z 58 + 34105240815600921998452140413437929892884 z 57 - 13157835542938423933688292678566871516771 z 56 - 382092708661242535251273536307846776982 z 55 + 4455507864962695253222997758405992483309 z 54 - 3404818552959681187053329545308347255548 z 53 + 1331782844077278128861066114566496275273 z 52 - 40128938646466612774066181237238143510 z 51 - 345311438024745189522465853198222282745 z 50 + 270291998005834783815440928181716858728 z 49 - 107836593181243461167954874770309542063 z 48 + 8180215969383012020938453955562576394 z 47 + 21766363350428792580931045334034048193 z 46 - 17661569758138585256141041455807707476 z 45 + 7170390652384630753287379911929106989 z 44 - 782209332282415852451841038991771816 z 43 - 1144662404196967274803917223914582778 z 42 + 963798334108000951130978632097972181 z 41 - 394208389966732793035797828453048232 z 40 + 51528372446160262804516102609967118 z 39 + 50730236978497949412452203316995108 z 38 - 43926111321968800844076750679613302 z 37 + 17863130502814147390588161845347876 z 36 - 2554182700294653673658387908487236 z 35 - 1889911121081002987609580341885448 z 34 + 1659501068577910734171687923748808 z 33 - 662864958515327483562979400262160 z 32 + 98678087579446623140390781317168 z 31 + 58497078956222228783503915397632 z 30 - 51412876462375985647847848576736 z 29 + 19989027475572553709367569181184 z 28 - 3026037059814449707282198652992 z 27 - 1469627229074099638652328829440 z 26 25 + 1284343298089524801695700292608 z - 483411424031580312836749663232 z 24 23 + 74141793173477108861774972416 z + 28623172376770153553761204224 z 22 21 - 25035215908369936128401724928 z + 9104202754985480579352267776 z 20 19 - 1427385022755427635176737792 z - 398957414509906409683924992 z 18 17 + 359408329615304723741149184 z - 126239903466353343675412480 z 16 15 + 20353851435720482232332288 z + 3568645402971343786098688 z 14 13 - 3526832359854908689719296 z + 1190940105368115046580224 z 12 11 - 192891085168695107895296 z - 19763320554700956499968 z 10 9 + 22786711277517647511552 z - 7234044900772228890624 z 8 7 + 1090823742620527362048 z + 91275068919383064576 z 6 5 - 101544404704215957504 z + 28811534324701593600 z 4 3 2 - 3864671150196916224 z - 154398625445707776 z + 177430398920294400 z /d \ 6 - 32918242854961152 z + 2282521714753536) |-- G(z)| + 4 z ( \dz / 185 184 1338805782997917696000 z - 26759171053181343168000 z 183 182 + 263219964439869525312000 z - 61044140848369288680000 z 181 180 - 16781398327943658098424000 z + 129083700709368593646444000 z 179 178 - 354527214483094277922007200 z - 1808736787790189630421665400 z 177 176 + 21943440335199731647257315000 z - 80917741223917909758794749500 z 175 174 - 9304367024924638853775201900 z + 1642056685247608489887072141600 z 173 - 9413302878958451655417595660440 z 172 + 24387312326934077795444353476570 z 171 + 2904253907128150967985941741880 z 170 - 226495274795139236328176065063200 z 169 + 549232438889042834746156074253350 z 168 + 1466832088183690885689147908158110 z 167 - 15150352351869075153425617057379715 z 166 + 46372267344731251159360759335579981 z 165 + 7620556923366210306147096054535878 z 164 - 635055499413898995976267022961599484 z 163 + 2723408388522590343742453024142903106 z 162 - 5967762678719923694535069968860420041 z 161 + 5942280263047235961571340239229241912 z 160 + 3745391249336428326932069136983396316 z 159 - 24700162873047977029630192406711166888 z 158 + 96901144364981463807427065731651849379 z 157 - 471805232176136246249212795745504816004 z 156 + 1781360829056252478119315631133309410240 z 155 - 4956544782192015582877487166708043613988 z 154 + 11417633670360778803767620841988737583591 z 153 - 23972491217056096913168983445009098191396 z 152 + 46191983185017892046369635934152743300684 z 151 - 79796612296583975130644654729348476892808 z 150 + 122332596272183406081533871795351611508251 z 149 - 156460892308957491308119147499725498337132 z 148 + 182112084882592752835936425437703089547568 z 147 - 511711253794481622908239027111078942712740 z 146 + 2243659889186757950284195861809206581767215 z 145 - 6796771639918078152189692402343526671647196 z 144 + 14100851141600599653445689222799554788440668 z 143 - 22871635462039425242395055280455576282690960 z 142 + 35171321314074249014623391099651233298635467 z 141 - 56302586585764862703329996485474550572105892 z 140 + 83254240703541703762596769427898069627244104 z 139 - 100581697084497558017836047541658132455395492 z 138 + 94354389718453741494368595318361127156915039 z 137 - 46333549184193766052226425870799568843676860 z 136 - 96362875557012354847991560088254416832093052 z 135 + 401586417718970759895466631344045829987981868 z 134 - 902406398413778081421074289075853139468779225 z 133 + 1635428460203605316396450129195944241489627004 z 132 - 2686713230928834229191154415854080268463077696 z 131 + 4059191538579575801201383122437135365095151460 z 130 - 5477967339034803249636705951208104798231762109 z 129 + 6465007281615857599380562355683622263767726964 z 128 - 6813434168320993883855806080239193640442816452 z 127 + 7176695564610032434310887312738674816385521472 z 126 - 9049263474364926272090297661773628988923414833 z 125 + 13626079010366946729416617467145569371916310716 z 124 - 20260535314378796882329586611773127857601652928 z 123 + 26437381719522211863985853001189149030004345836 z 122 - 30238343334944056050557465724435742702783825677 z 121 + 33116119365600016924989034432426868921602628172 z 120 - 38764705461275199493127432625938312509636913636 z 119 + 45849792685921826763673448133600864618156586440 z 118 - 41257260577447498516691536618262295301750283097 z 117 + 8515250568866970771527876569804247060915658148 z 116 + 50681373788383832168698464712266338262411125616 z 115 - 110754625866543036738971929818697643701414145044 z 114 + 140707160771270298916320428067967018317932961595 z 113 - 115317632555883755615504413988377481619922135804 z 112 + 15959836609170757214770553670138334453390311156 z 111 + 146219939261897455544105962794856843921012010680 z 110 - 301545559044036767616218772720864117872534874953 z 109 + 344895336580601458712833818570919195537854779452 z 108 - 216740694317608991529479022830561874393486228404 z 107 - 29267086595610749391977764610370445963708176708 z 106 + 249020672006401610274037417021436764045329128667 z 105 - 310823592111569891232273296599927210209859492784 z 104 + 194295445482941354546405275805124575417581853088 z 103 + 1451635908465541743358528805047229247853561838 z 102 - 151427665906100283899502541805097429167912264267 z 101 + 196804673207365544627108585660800818191905547688 z 100 - 156308951169192021733393013029592928288215003992 z 99 + 84501724097660480165532445619793243130025016232 z 98 - 21153697076394950340990807024228652333737199867 z 97 - 28018950703943344468907861993028506971728380844 z 96 + 67347305177334614515064018336928168945576621700 z 95 - 87487889774657121389163457940287533035908347792 z 94 + 70358547787298066382760367634941455130707257785 z 93 - 15322984848807129764642122532671554112369797852 z 92 - 44267556394045121619653717366958421598123785696 z 91 + 67235010157947130798764160343937444467145873460 z 90 - 44742684354685038085614395796495242914169350251 z 89 + 2272741930754310002654817216536663549944470740 z 88 + 28689224268533501354840250884965022084114963876 z 87 - 33508718401494309824690606799063839655989351608 z 86 + 18547906920201977440334835873378034474594178577 z 85 + 93412733058227949937893682301834354615868604 z 84 - 10856200577031145315732172301530376916579089392 z 83 + 11703873366692257195573180896702871670787823060 z 82 - 6593949599641684862596244599171706051016335795 z 81 + 636376516122760233581442723526483385601261548 z 80 + 2902469169624006111827774759303191626513670324 z 79 - 3416597412752952496390562069579465864393071376 z 78 + 2055945984149811830140758008429256099683394785 z 77 - 359117284724957433114590059150505805952789612 z 76 - 668015655177113486050013951941541875122638296 z 75 + 831949152957846738399468381495061758075296084 z 74 - 489894314143312366137894080030752725098768611 z 73 + 89400056130819704605276234139740357625809084 z 72 + 126418314619443382804425240109359254772166780 z 71 - 148278087226930592004433739445498763638142804 z 70 + 79439022396176835928553323052615046149464861 z 69 - 13115553692599810600864027591027474361728412 z 68 - 15885994303895617231948730558115773433353376 z 67 + 16202812106826025487031467441917105553990716 z 66 - 7428455710788455335745654399628055806540607 z 65 + 1177407066577569993289124913057670915267420 z 64 + 662811206836326757801926126751261188104340 z 63 - 400745577636404677095831185973083668793088 z 62 + 29121503485668589413728377209595401886917 z 61 - 46284758143932668014316891585887155882412 z 60 + 187267594167782967993667350827259655185792 z 59 - 211041239753167599389694566639466303117788 z 58 + 114462977143655655906057256736015486567121 z 57 - 4366486394594617896096296017277324970684 z 56 - 48845640196035209045110708136176090349196 z 55 + 46232362482341549358828548583704696048120 z 54 - 21386195253789168520506139183493706015059 z 53 + 1102573350559910443468995211425414078412 z 52 + 6592588520515107908695590208145955517296 z 51 - 5720299855391869672113950506580605949308 z 50 + 2436614643269475620556404915297157837569 z 49 - 136235696309529233345071620394449978060 z 48 - 620859850153832988379727510836419283144 z 47 + 507046755359405085616362375647802052180 z 46 - 203806192626783119625388337078173977155 z 45 + 12544847607681336885609859954916359276 z 44 + 44144789556225050156387462950435138666 z 43 - 34468080759522491291837055661544521636 z 42 + 13253668173883022007670644152287724553 z 41 - 922295904120914571180648096331665014 z 40 - 2443584022458803774836111834389507390 z 39 + 1845436374728024028916776029630498109 z 38 - 685040800505481896779007852027182470 z 37 + 54466912727484718030375066889439666 z 36 + 106592501963533849842363323579470644 z 35 - 78618847443019274795869380198706314 z 34 + 28355504221793222083616288446986880 z 33 - 2566771974975503879237873452296284 z 32 - 3675365172472143058094885314546224 z 31 + 2671231176630533256457856388722936 z 30 - 940637511149900705156474096338224 z 29 + 96014493311974516906892506660944 z 28 + 99826083370176386434860804058208 z 27 - 72182736811411528365439416488992 z 26 + 24911441169227543151178039883904 z 25 - 2839776305766907934445863270464 z 24 - 2108334647585771891418008822144 z 23 22 + 1535211022258910127898535071488 z - 520608675563749126300149007104 z 21 20 + 65727478706641897686743193088 z + 33531069486528174167191842816 z 19 18 - 25034330788217353020799736320 z + 8347895545408679917507469312 z 17 16 - 1156815876624390461421472768 z - 375172837036124568797425664 z 15 14 + 296986542767920317902686208 z - 97287055768292051734810624 z 13 12 + 14637711541135953149997056 z + 2573265488108617201786880 z 11 10 - 2351011934903497903742976 z + 755196516741184533725184 z 9 8 - 121565176113160137424896 z - 7152196552404705902592 z 7 6 + 10640140897074282233856 z - 3318668054454503669760 z 5 4 + 546907295881719447552 z - 16461670123726700544 z 3 2 - 16845168329911959552 z + 4532048285285744640 z - 532685734205718528 z / 2 \ |d | 7 185 + 25535711683805184) |--- G(z)| + 4 z (870277612761317376000 z | 2 | \dz / 184 183 - 16823254170874221504000 z + 158851157219631019584000 z 182 181 + 6102689575709152440000 z - 10037432686481402380920000 z 180 179 + 71960662587918045923100000 z - 169299141298315145215005600 z 178 177 - 1118770761206496024100315800 z + 11783067838583789805216427800 z 176 175 - 39907127444136477087698711100 z - 20885182493563722890684299500 z 174 + 876821857162183223757776772000 z 173 - 4651524373865760344871826307280 z 172 + 11102124211080228063886249752750 z 171 + 4743549932542698340205464505580 z 170 - 113855686427668656929298614391600 z 169 + 267982544920782746815589087702910 z 168 + 573243972171653514413026366643880 z 167 - 6128284805301126018943343098488645 z 166 + 17665334756104227759943942528741329 z 165 + 9564827814036623498819720164812756 z 164 - 267794703097950269896147431279726102 z 163 + 1054049278876006334295434805753754500 z 162 - 2074627040600095259977263973217490297 z 161 + 1426292135879102706008565629403108858 z 160 + 3042862937797560479435103327242331270 z 159 - 10851736404987851452700919183951090882 z 158 + 35480271578405157988348848724761544923 z 157 - 163301529193839769132014039604250873958 z 156 + 588664115689271476072456257650107572734 z 155 - 1529760305501879498561271563784403048522 z 154 + 3214501590983141022192503081917677646671 z 153 - 6017840023109846777177112494468881840354 z 152 + 9874486587376103805934285212383275623974 z 151 - 12909492839901536475791248317346418582938 z 150 + 10206568545896262288555670939297633843451 z 149 + 9969213323942031324626328915505798759834 z 148 - 56474590656364430162604561882722620663842 z 147 + 52383363637765515453358866817386430523454 z 146 + 274030211769782365907801464352426602976399 z 145 - 1196079866744678188728582069843568307716274 z 144 + 2404663770620200430109156913531616228237222 z 143 - 2899054291317857187113783567497769876849418 z 142 + 1878579778221860167292723830046349659386579 z 141 + 1120267199110994514445576084195115681338202 z 140 - 8167735299632953743401711462522304274849562 z 139 + 24662225112798774807966401896434025493709574 z 138 - 59775769746587538014590998611316840127661737 z 137 + 125955447231652442681591141974740830524242214 z 136 - 232173908125785289229311104539564192081656938 z 135 + 375966447813331827356896718506376089095615986 z 134 - 552897842590290772030390963554990984611871289 z 133 + 759001689323552239627846608343457365389870938 z 132 - 947618805507929829065716868384517240461829162 z 131 + 1011204711154908722291680828157902549558358094 z 130 - 847901790785871154643290046643927345410978125 z 129 + 410040253415778265886139039228369567874543718 z 128 + 266767964733385856351698179708206551465271102 z 127 - 903926407525527046511149405395386680902511426 z 126 + 909562872829247559080583973505052936289541863 z 125 + 149916483000881735793830693546762636200725426 z 124 - 1808111911009686505945642557173805423539196138 z 123 + 2650826352894570229088139981622295975193356014 z 122 - 1275765239844895653296290277827759157357880293 z 121 - 2613230571866613323207835466570649526138382698 z 120 + 8148676410545475430116892584646617154096269790 z 119 - 14900258790469884580626794917822335344263176626 z 118 + 24262451633665509214852524771047218182718524967 z 117 - 36641212569799925610015715535658218725556453598 z 116 + 46313093034575000800019623344905680994812987926 z 115 - 42682206501933229176206739261905513740492003786 z 114 + 18717454452958309859123676741593614944843903867 z 113 + 23105782500359712318794591908310437879347178998 z 112 - 70649143627091895165817465785655637653024909082 z 111 + 104377487634753101286456263334869701756337803702 z 110 - 103816586855868821464088488715566189852374007873 z 109 + 59026495148430983223959107019600013409314808546 z 108 + 17982993736432635970501852664373901765243353130 z 107 - 90710720834763215826872750904894516474346830538 z 106 + 114938380945537615911281053859659515542518379827 z 105 - 70174485718124500607778736638968437791130251254 z 104 - 17864207446200229383549569896270747982755685314 z 103 + 89342600010647647745057220728003552296648482872 z 102 - 97420874780354728931994831448957121541499551203 z 101 + 46205574558511314220191122198889117914147184010 z 100 + 18597008281555360720431064482423736632305690738 z 99 - 50879642477561476858456591899618291545765857394 z 98 + 39988370878348611452629306406892450455664869621 z 97 - 11891162836760279602321798647709719909119593630 z 96 - 3357447522327902500388053831560751486710484718 z 95 + 260893716801512815739421088977895179598608354 z 94 + 4067125857949026877105071957151937733241566145 z 93 + 5528373886003240333522365146227907770581378590 z 92 - 22831661231391134511567270856880669349599857830 z 91 + 29100413233870662147213382713558914700843277122 z 90 - 16443767671917935092779194018468918034740519667 z 89 - 5343322862917125452045287635181802135627987558 z 88 + 20652532494545445572025685334721503320841910066 z 87 - 21205814057357296022789441583488587629967889582 z 86 + 10390911695185951005987396358912267836224593265 z 85 + 2082470465034532252185942605726416616986407950 z 84 - 8796965812621774887223300637974815010119134054 z 83 + 8463543799039177280960397504931522327278924986 z 82 - 4134315520432887843958875926469669431483358419 z 81 - 286417011475165443320755486391867291513993558 z 80 + 2520671296936252647283057185928562192208108178 z 79 - 2462833748425515025504597020215172075389415230 z 78 + 1237351310342365942697896605778631813756308793 z 77 - 24846588957989704999686564707397630876104690 z 76 - 571408153927501645310644348872003172873842398 z 75 + 565795289968395709775353893752256344253713202 z 74 - 280340508853401692116954314456569270083597243 z 73 + 14114914401683191522970255614426471401969506 z 72 + 105590556801977615480501215934266220816321666 z 71 - 100088142322919632205845438265810055649966930 z 70 + 46151219261483254833677611726182498307132765 z 69 - 1867960693137728363866760274145547250480850 z 68 - 14975885343864449758036729001771697047988014 z 67 + 12739483535371264167881860442380997788815050 z 66 - 5145063375982875323479686890146749049739183 z 65 + 14399467233093529525352382185283548688898 z 64 + 1455386219137064133222938148559799217821034 z 63 - 1007463484874937231168918770733236511882134 z 62 + 302800093064127874998008245451495764100877 z 61 + 33028652402910582441407753467450034170086 z 60 - 67018812421533018724059271560792477388430 z 59 + 14750837337202609642151675788825126491706 z 58 + 11824315003011803244219888648259131702601 z 57 - 6319411679194980898689753845791227146254 z 56 - 5186255126549137656469149531347789506614 z 55 + 8554459306133089554696230139806608488698 z 54 - 5118454598443694986897958001048509603859 z 53 + 732092894611137162500061268054840321654 z 52 + 1407550276322797405992134296355848528530 z 51 - 1431487474686158798081076866546683951630 z 50 + 671864882796487048305726926855265973153 z 49 - 64386717944542599789808138709660091526 z 48 - 158410854818663758471482253878914401378 z 47 + 138954079289442138769429963031563113470 z 46 - 58354531142770671558901704594214273067 z 45 + 4682289418384017460106340398473753606 z 44 + 12023817495623539944932179337255711904 z 43 - 9689739675665995969265591397222090202 z 42 + 3785671211084425982818062985265310369 z 41 - 289594613756584588350911452485675152 z 40 - 677750388980791433317916766123801726 z 39 + 515602050733905377530773968558115949 z 38 - 191015754431429742166257092208082770 z 37 + 15106508095692718134269097359737242 z 36 + 29335005876498250537416478301027964 z 35 - 21415665914455772916614811026933162 z 34 + 7611312161339235317618554244012352 z 33 - 649824515673469488599039178262084 z 32 - 986809921491923341545704524297920 z 31 + 699820247398643437798737872855352 z 30 - 240513459330580864872431897144784 z 29 + 22587564952084331239570489601072 z 28 + 25820167707391931354780653785760 z 27 - 17984680880167109689168339876512 z 26 25 + 6011273747023638648540826502144 z - 624718230824605528630420871872 z 24 23 - 520126223156323315207682287488 z + 360080000054806650438983973120 z 22 21 - 117458232437157187509378971904 z + 13484334754154842614369185280 z 20 19 + 7845658275842026437084713984 z - 5477454727734490602733181440 z 18 17 + 1743690034527755531245062144 z - 218867591780260678798345216 z 16 15 - 83855492538439001768865792 z + 60272418942908836257212416 z 14 13 - 18636307479348672754307072 z + 2509908263910744981606400 z 12 11 + 578549042987673091940352 z - 445510529377274080567296 z 10 9 + 132583040367283640107008 z - 18752922432915591315456 z 8 7 - 2101593167120500752384 z + 1952387559863026974720 z 6 5 - 548305552950889218048 z + 78683654367719718912 z 4 3 2 + 588143326897373184 z - 3089776811866324992 z + 679984171661131776 z / 3 \ |d | 9 - 63581826809069568 z + 1925877696823296) |--- G(z)| + 2 z ( | 3 | \dz / 184 183 481645420322863104000 z - 9006386240098358496000 z 182 181 + 81559466550788494464000 z + 27193353678629224380000 z 180 179 - 5141513724641890250508000 z + 34437096222464496908415600 z 178 177 - 68442457936424832661186800 z - 585291552374895886095363900 z 176 175 + 5474559931567717819046204700 z - 16964417069537430846127896450 z 174 173 - 16964214687885104673252277950 z + 406917487229162337466224774750 z 172 - 1992656708408191561312344677010 z 171 + 4265509207903049379286105425405 z 170 + 4138854440120178133758966922455 z 169 - 52576145576255958776569149882030 z 168 + 118563306621732524712982548238110 z 167 + 204960110125940764310821916165490 z 166 - 2273477632702301757968502812263602 z 165 + 6160878006751329165401046542993313 z 164 + 5702322813331357161213048839819412 z 163 - 102196120839361221667746654789689682 z 162 + 371452356557002605760810370725899186 z 161 - 639110654101505418725855857386306213 z 160 + 87760771907989389084092388143339208 z 159 + 2220502491054420719968881983579998770 z 158 - 6124825570737034315576629056847932850 z 157 + 15100580904200465034657522852471147423 z 156 - 53328118993745139525959375854183281720 z 155 + 171538065290677935054910675582825856914 z 154 - 404065826346481047027731135812344189962 z 153 + 708765396186416527273100731071329265515 z 152 - 885895267823506456096918841247715140224 z 151 + 305871674872657398901399085047044204634 z 150 + 2422860343523943626996306702146710092622 z 149 - 9859622649718247366037497001636314179825 z 148 + 26934085118566592432048332007195102001384 z 147 - 56352153155130517991904476928437854229710 z 146 + 72389877241158502360498692981124614458158 z 145 + 5346646225033587644676722749355238355595 z 144 - 246586622634450252320551739388030553855888 z 143 + 516774511083885862996617513470558155412970 z 142 - 316713218303718956534894203259271403358074 z 141 - 1093282900098403235552423805108577963772417 z 140 + 4170619296140231516451241533142758723317664 z 139 - 8590081413146356112650529661629979696821978 z 138 + 14202852985784909940971849226791846002114722 z 137 - 23542014461872598735840674776178830752064037 z 136 + 40161937476737322409516211363798759566272216 z 135 - 59189588277697475926159505553829955928300030 z 134 + 64471027766743546206797129992214054471181174 z 133 - 44151303138370360730043460089993955108517349 z 132 - 3291854831541524554825108419897557037335784 z 131 + 93416461318533350062701981430134358539907978 z 130 - 262050633112591269098289019415446330240937146 z 129 + 528350567005106333891552690186345636285079343 z 128 - 872569743589193634851543240914564205482091584 z 127 + 1227232524309989653110259510888196476867637562 z 126 - 1433954495703946140844510366546308380532269626 z 125 + 1263412463101206189846881229542593561935645259 z 124 - 629421162167304704277600753882338890740838392 z 123 - 118988948147647857724026226455207907121176822 z 122 + 154493700836760825031361891771604684325201534 z 121 + 1361320725660704568697681821073755633572244423 z 120 - 4414820866250828984442365678414008422410842784 z 119 + 7640238813656499236777396068375745118586366050 z 118 - 9203523241289970058298252365665157436158529530 z 117 + 8610963484824792269392188222691471533653496779 z 116 - 7097852366243575089802370532738911296466126776 z 115 + 5630934049056616070364449661662822110048500922 z 114 - 2536600383460806537270336210403893949978030970 z 113 - 6380177395955175668176674714035310578262745665 z 112 + 23034711151186322227448474004435372164698096584 z 111 - 40241639567212197664390063309675278654360714946 z 110 + 42772379937160766162499958182968442978263310610 z 109 - 20174569635385721964293397692648500984326137369 z 108 - 21223174381643473454599120666027166101446312756 z 107 + 59694575677540418525031399147928048674544364016 z 106 - 70829353696604554233774044922178208298736662432 z 105 + 43139364371204803174981071177152459930253559227 z 104 + 12112520592853131375700960102755317257801874756 z 103 - 64048205720500925891063139077322948807141129346 z 102 + 79680503093102970645887549854862955826321839354 z 101 - 47923460757521301561993796772274579803077959263 z 100 - 9686001700083523559890569625396007202034756032 z 99 + 54690605839973940885613604233531023564126870718 z 98 - 60590715500813410003605396307943266183965532558 z 97 + 30987608180584125849455116805446868814219828137 z 96 + 6781067673424210246161659735821224490936747280 z 95 - 26457955892685123887070846723907233521801671754 z 94 + 22539859822957652650881681711924799926554690794 z 93 - 8687014157428650100820646661085640701092125187 z 92 + 735277113104606229034327881695561331470555096 z 91 - 2125234505090912028632790670289773504904233706 z 90 + 5261691129433684023121458966743491312194386050 z 89 - 3399637970129729172442817362332973870347682911 z 88 - 2756510163145882345554734974245248595138494528 z 87 + 7937943659322099998411972434529396763500914382 z 86 - 8145934451872537048369122687463160048727118102 z 85 + 3864945362043895288783312735571173044726647981 z 84 + 1255005296875582757002451380320503910157764024 z 83 - 4027536024151146708400317507307988118495174058 z 82 + 3758376596503367996063355857136627606203301386 z 81 - 1741875730516337520660255874088923116594314751 z 80 - 258876871856554559713850495376429283054773584 z 79 + 1215829505094597700210729425627554445621895918 z 78 - 1120712428827966577475806173793916445309219038 z 77 + 525445294975445904786847668943536890597338797 z 76 + 23548248632421096493351272493737207390820688 z 75 - 271759431407084957878848743577404182890533286 z 74 + 250477576103418153340069071510259151288697822 z 73 - 116169752544104256359326911283730790953856927 z 72 + 159018688811273199317192172593878734997368 z 71 + 48161030742159351082486811846387991128753366 z 70 - 42967156103677122217903464648629294423404462 z 69 + 18869013180436869186160885975462857404197209 z 68 - 113843590089907849138295887878324834009496 z 67 - 6672324616685617533995098189064635885119922 z 66 + 5483010160407486906663542784797865925828706 z 65 - 2166549932125241745854235536235562239438875 z 64 - 42210705603030480139351065243500247702400 z 63 + 677122023238353671905201208951621135607486 z 62 - 478593455800816420202223698070762663765246 z 61 + 154216130830773592231649137618087541907993 z 60 + 14607564991702888032403219151935512502040 z 59 - 42801793074931594817142243677794894707250 z 58 + 20432516061370638922913439208580726084042 z 57 - 2004340131350641748226268337583563492115 z 56 - 2308175458930169986371649649347737709600 z 55 + 336545472990819673973521953393280903926 z 54 + 1258787601903285993552155431318806963010 z 53 - 1084969294318914783609624602447008830631 z 52 + 246885032506607542060607521988488037880 z 51 + 276679580680806911186820606386158366414 z 50 - 327855947486570749906458901791030190670 z 49 + 165607432990702912793860355110703599665 z 48 - 20334643425353324219834950182115546628 z 47 - 36951405223038208289325074586908092948 z 46 + 34106475685545133068594146721412831108 z 45 - 14736356212320893646548164545651052465 z 44 + 1379011977857249601954829027193416150 z 43 + 2902020002906565599606344017586787987 z 42 - 2391224840841038121857979249716529591 z 41 + 944799329280317637583523633526614775 z 40 - 79261762303379192515768982971433906 z 39 - 162511845790646695212492796299883336 z 38 + 124726744714908825941194619635774320 z 37 - 46298972279721522722320086450903030 z 36 + 3850677052189921506214865633307564 z 35 + 6848467159173569060625798347238204 z 34 - 5003763300490589253634627374475340 z 33 + 1771260047008756769827366400070824 z 32 - 154905334532347636432858276659736 z 31 - 221187710242091673990394279675488 z 30 + 156137499274513640406099630227072 z 29 - 53215348276570182761224985467712 z 28 + 5041274995955527219993081641024 z 27 + 5488448797813156647376818970752 z 26 - 3789939474986827715719295065280 z 25 24 + 1251823172699123433326741150720 z - 130017039426104721855170852224 z 23 22 - 103562612169498358669557733376 z + 70842631778684029774423668480 z 21 20 - 22758495918546463761174273536 z + 2592869750843533761549172224 z 19 18 + 1443818875946692172274705408 z - 992442400452320999579951104 z 17 16 + 309683264216360961196582912 z - 38252016683283687184572416 z 15 14 - 14005488294639376213229568 z + 9840638914720195061624832 z 13 12 - 2952665517564510563008512 z + 384526581325643021524992 z 11 10 + 85245153453543003881472 z - 62724411242468102209536 z 9 8 + 17656634949663794135040 z - 2310020539412214251520 z 7 6 - 275965047548396568576 z + 222724804483182624768 z 5 4 3 - 56014571817228828672 z + 6776667832466276352 z + 279578260962017280 z 2 - 297969389905379328 z + 55549534817746944 z - 3851755393646592) / 4 \ |d | 13 181 180 |--- G(z)| + 2 z (61201011399542784000 z - 1107827885764790265600 z | 4 | \dz / 179 178 + 9617944948475718355200 z + 6245916673245083402400 z 177 176 - 609144180410918359015200 z + 3823038541931746227022800 z 175 174 - 6293204335451239685241840 z - 70386668528822718224194980 z 173 172 + 595461369576771844690351500 z - 1684837614079319514411253230 z 171 170 - 2600101308752665265138787270 z + 44444060870782223032401239010 z 169 - 201246731886681203308112114730 z 168 + 374935887839522750019103364715 z 167 + 692230883201397110900396813967 z 166 - 6008314949425240557782891248602 z 165 + 13164729398479297744228109519640 z 164 + 17531624902034319448474864812240 z 163 - 211897808243484582029958750380112 z 162 + 554421722380987904840153906750673 z 161 + 617336975862618979406792636882700 z 160 - 9379510559589675923931135918323574 z 159 + 32086625004341069388910863562652868 z 158 - 46864891392596989777287858536087157 z 157 - 37919055116631811615348195547187120 z 156 + 343994292277772378618262426206140110 z 155 - 859377314789291818400675500225555704 z 154 + 1593034460126535413494827788954144655 z 153 - 3679916270050808738472417783325995012 z 152 + 10002549383817287238453216010470477822 z 151 - 21270757094304655408511844532064727936 z 150 + 24412949411570442870312374455969459083 z 149 + 27818503191353276260011336063031000008 z 148 - 229304480329504574413253378002616858442 z 147 + 682976944899310366812922667729427091800 z 146 - 1475710298218558957224847099666573111073 z 145 + 2752839796741934653382634029713363443788 z 144 - 4182306256275545723063644632701757160162 z 143 + 2763066351516260311185751349541915175096 z 142 + 8709630301875611063691885128159311642763 z 141 - 35962623166091192255387485172546805599768 z 140 + 65430742107101332372248289377785916158742 z 139 - 38841265146241724462107888190180206101712 z 138 - 142841952908711483260560081524411899169569 z 137 + 512703460466587246595687550085048304193076 z 136 - 871609376163515878507475461481049252082870 z 135 + 870563505920217705757070733404253745255004 z 134 - 443109300651293719966904055811562446286133 z 133 - 183515044647523822699766703166315355626552 z 132 + 1478317403178074932906545455621296666247766 z 131 - 5227778992732415206446987983464393798600456 z 130 + 13390680005552800703103104541334059675789355 z 129 - 26641459242872907507204122833943140695510884 z 128 + 43961696231091037873757961806427377726271014 z 127 - 62579691818550328754644422018371567088761880 z 126 + 79472430600534058731196843179016363637302159 z 125 - 92881131811967159612854721759370358549099816 z 124 + 96685716797494085757942699496128216689529414 z 123 - 74112620190510906259241416805289703953283352 z 122 + 8282094213754239959075247720926248662984859 z 121 + 92916363285153301493490183100265220455385484 z 120 - 173136883341186773163544850860067629947485946 z 119 + 124392801919070537263886969273573590442398928 z 118 + 147963892588513246482866801674188992462282151 z 117 - 577991599545999546846004558571495438024827608 z 116 + 848804026295294063715724303350530049911447758 z 115 - 567852120100885518186527324074293541193642248 z 114 - 332599551874697245406701481107857582007399845 z 113 + 1361956974317500726932578501493265369482030524 z 112 - 1779356746630633508407364473858417822932464426 z 111 + 1382517261191531950978899294514501672660808632 z 110 - 1019508770525591117386705693110263008290421969 z 109 + 1756701821002828836967204684476757360537184384 z 108 - 3126900532895055495587236253741953088754558750 z 107 + 2896067441818610855895770440496825119066279124 z 106 + 622498311507575037842960810982179460715224367 z 105 - 6272085294191582045730153420290325598696459392 z 104 + 10430021893515102766705219453898964444958812112 z 103 - 9619572556587130003143129662357086256219727438 z 102 + 3201389161942063310984872064716127244870051443 z 101 + 5768189183742691424582149603143330538373278744 z 100 - 12178667764684225637635264158937120276797803986 z 99 + 12031258238334881214959085359758640178068766328 z 98 - 5261860038618640654853611644461724546020235311 z 97 - 3906097341444013052370389692449374396995406268 z 96 + 9851761350573954206316912987364308406005824098 z 95 - 9491903605192581960844192337681781550042385104 z 94 + 4154683800724112852324032358829606130991749865 z 93 + 1876743130513975095918187249715325792993243992 z 92 - 4860925022931441990599304991443818994173378742 z 91 + 4111630583296615819098893123833081265847159800 z 90 - 1637753960142411214023846883716334809987673171 z 89 - 170575598913295464135581004003996042002978316 z 88 + 496809389880443805648103196930332149398417754 z 87 - 102408366958660944084127417422905231240913568 z 86 - 45794563498024007528067510000391500689776127 z 85 - 272821460730019105632980462079299288340321448 z 84 + 657893861767046884338563983324412404745443362 z 83 - 684371335780973106963412785539882026943667576 z 82 + 317885239675875376395444826727129533919766045 z 81 + 139068160302505046420191688534068784500593892 z 80 - 388397297064708030351953529523654981088691302 z 79 + 355711489196098702637787478218338034438473384 z 78 - 159791848081596979528095714674719530820330303 z 77 - 31162980917692925070672548509214956786481512 z 76 + 119457705790870676213325713303427068563827602 z 75 - 106829653315483253085943342450305281274402464 z 74 + 48323955958255819030088043264711600025117805 z 73 + 3608468508572827176783959642952146504212428 z 72 - 25996628761595059747507351370934081054445514 z 71 + 23164989432848411890376786816951121704934348 z 70 - 10409052002977694878370288570816288200722223 z 69 - 173700662079607916353043472631976104067432 z 68 + 4401990031988174021807124577681503695630786 z 67 - 3827556321934987179426821300983476973343000 z 66 + 1648089172472999223930531159405440748064521 z 65 + 2352654665602275564815342094404411766836 z 64 - 585681598682388870272867709584746267778430 z 63 + 476485962401198157164330462619580735823448 z 62 - 187822442555537099089762278205553464830075 z 61 - 3209501177857195471065532844705623377912 z 60 + 58567861119892483822825105648990416411842 z 59 - 42031768897715269911570498620664713536456 z 58 + 14034234384058853187862867956073740741129 z 57 + 1024204321825366355051224375550940200644 z 56 - 3917369978302028132422008022215130032670 z 55 + 2121520388935088991493780522731685795728 z 54 - 398720857377398988166306489467052052211 z 53 - 162591951095359732449902803387244467912 z 52 + 97307739797353483415392959379801608410 z 51 + 32645110994346816551153380820205598504 z 50 - 54982400680694097906679472895571869879 z 49 + 17342245714651020474258584330689045300 z 48 + 13232306140593881682008152174525651746 z 47 - 18264865201629265601882034533765789480 z 46 + 9787413816867023573308820574429822057 z 45 - 1402326027892890707134879074466832012 z 44 - 2084351454334250011809024704646353436 z 43 + 2002349043553245886235727583928724834 z 42 - 883093919093267777848778810949807901 z 41 + 91788241572634038996169597869658794 z 40 + 166890299479992589889073361637767237 z 39 - 139921362849667991032457661498539241 z 38 + 55740381660513242070418283401880587 z 37 - 5025832761718176503924264028636048 z 36 - 9231145459376575379425133024546454 z 35 + 7139450175194318945525254270179320 z 34 - 2654944692330958260810237015100182 z 33 + 231322891062684216572917911512288 z 32 + 378653541893016644245546970182636 z 31 - 277231085551452779286294361502772 z 30 + 97908847204015553213648970006840 z 29 - 8817712923176409834853740652168 z 28 - 11773314459566777045010147814560 z 27 + 8298874178666050464409753375456 z 26 25 - 2814062244206290681417164323104 z + 272108930980634387423088188864 z 24 23 + 277954538387249225423473849792 z - 191331046662652977641856241600 z 22 21 + 62763011160878911551694457216 z - 6637085387487377639657440128 z 20 19 - 4916136984853396243092030464 z + 3354600182714163567782371072 z 18 17 - 1069409013852366455000939008 z + 124305760650047301331678720 z 16 15 + 62870174002297155663389696 z - 43327514055163684910616576 z 14 13 + 13414807906513203978971136 z - 1700128680035124117970944 z 12 11 - 535956323662165484888064 z + 383041944394505445076992 z 10 9 - 113739091227482085974016 z + 15286247802543250464768 z 8 7 + 2510123219338978934784 z - 1959399995712292454400 z 6 5 + 532743297825323188224 z - 70603700620640256000 z 4 3 2 - 3420939546055802880 z + 3684084920493539328 z - 726386901931524096 z / 5 \ |d | 15 2 + 58182570731372544 z - 962938848411648) |--- G(z)| + z (z + 2 z - 1) ( | 5 | \dz / 178 177 6924061629112320000 z - 135372715766490988800 z 176 175 + 1289940932480824108800 z - 1721727940779033919200 z 174 173 - 60128038507652460828000 z + 501564009035978850956400 z 172 171 - 1572655854741482194150320 z - 3945259287238534469591940 z 170 169 + 65401446073637844013829580 z - 287522777225278124414040870 z 168 167 + 312508324449042614952701310 z + 3544457630528567011994421300 z 166 165 - 25542187578796574787285331188 z + 83957753413005498323864106075 z 164 163 - 98261286938501797441969286175 z - 371874287287886852600211081843 z 162 + 2044483618766422897964561192073 z 161 - 2942522584586879468907681858591 z 160 - 12138395486640111443855351217213 z 159 + 73901427273835201863729258011667 z 158 - 108967892105098653002030689433559 z 157 - 522942669752435878736109886571979 z 156 + 3634303790199758090172478948837701 z 155 - 11079263551763267067117421204533441 z 154 + 18370950727338801609112237087185111 z 153 - 3381393331385060447119650363288711 z 152 - 78523761917355848640110855873013309 z 151 + 289473880352406190290000768023231043 z 150 - 756177908106045934628157104757153915 z 149 + 1887922625774565111859681151054607445 z 148 - 4694210143256399514667893940405689151 z 147 + 10311206181469534742117282445332011815 z 146 - 16666916987750702189470569265749810741 z 145 + 11852783236413926908473610678755162841 z 144 + 31009692284444091169281855034388005407 z 143 - 156434825700070160782550488405597096149 z 142 + 433759215606741540534827060458187049593 z 141 - 936654864714245947363840342704098867075 z 140 + 1596382601177287811726953843185062787317 z 139 - 1861799691010301209394509147857262113369 z 138 + 304623699848305707571179268129833227735 z 137 + 4943171739649206403637541000839013030233 z 136 - 12744859556336589933686400691824949869061 z 135 + 12124384836934811537148597701790707569419 z 134 + 20104480395488399824189356782798851088725 z 133 - 105621537184518485196319710353341330216743 z 132 + 240678491710597783768728421081112069648981 z 131 - 392091466034222702894546510519235592276749 z 130 + 533708536350647750854253291193724399104031 z 129 - 694449528057027509208903764015747860866379 z 128 + 932841322926832231944128689654603457778155 z 127 - 1164855388459685483302301602103448174755953 z 126 + 991920949082834061096191008701149735246269 z 125 + 96936914195944321365519954050228317684937 z 124 - 2229657263365674865996367401289299760436327 z 123 + 5172403109839853850893309490409622355109867 z 122 - 8918467141474885841515630459491946399582477 z 121 + 13534915118812228450066119106936249558800557 z 120 - 18107666631980601032729892240020829919825809 z 119 + 20296131610552326333218559401729833081596799 z 118 - 16922890205301155033793616038802566644972839 z 117 + 5972527505362845365528641890149994343354601 z 116 + 8475221832163427983787531408018261663644885 z 115 - 11838408207008344686756726635656846929915805 z 114 - 15141539788723948163885235305326736491119417 z 113 + 77698994642431522410666655726291375300142365 z 112 - 150540602485312846036555819919481780483980437 z 111 + 185848368227669585447044413170211256655536855 z 110 - 151641120663905979929300263860270689854290355 z 109 + 72373478231035514194875795803566158440629937 z 108 - 16714357433628782046629508676836735005190727 z 107 + 15332612754647035830131015828825358880171419 z 106 - 514899636855440760004848048181747255697573 z 105 - 124621332667816472854885498372382314377460287 z 104 + 349036307093276764074272657302409849228230211 z 103 - 522368442978402141050433736741885156256588801 z 102 + 472778140168944574752972994757151729202455121 z 101 - 155677732471467818205022943308682345814095941 z 100 - 289677467738646085231160811203394550293574541 z 99 + 617195815474293294630751746024955599042432369 z 98 - 631711817576864692202722605959390544720309867 z 97 + 318910765304414177756983989836384787496899107 z 96 + 136944856038710355767717195175368847268806677 z 95 - 469040133528021011413711048094163306313115879 z 94 + 506638809030315798852243226833077227484398187 z 93 - 278644527286206038264455475416735724492590449 z 92 - 30885811753363350773704411696489002751011025 z 91 + 227776972488591315548600838120526337924248733 z 90 - 238497364404470335149636901966797661877498395 z 89 + 128233459799877032206888013727028602510483979 z 88 - 13591557301321360173563727638953892967803895 z 87 - 35971971532283690538991741427565210946066775 z 86 + 29277246923294463774973552994871702202521167 z 85 - 11415804718566372070912360434727931575195521 z 84 + 9342258185908180633124464786026763502162339 z 83 - 18599258833636156470136183572173643860468939 z 82 + 22816561141505661803460069231453548356749761 z 81 - 14125891448297679825919634812532340515167669 z 80 - 1327336416595695593092035184871863549929155 z 79 + 12396241675740447701649045520151654215104897 z 78 - 13742846533900407776046861178978280612657781 z 77 + 7854824985562415725915732959033082945458871 z 76 - 564686376310115262941583634532500859963329 z 75 - 3736584270955673813815687236127563200920107 z 74 + 4162146420520269915833757678826117151198341 z 73 - 2350049651757836590906802104480704074077029 z 72 + 332775121653415409891587581574529620753985 z 71 + 767786002727331471033193913659904236575809 z 70 - 881570033585145970405140731210624050981889 z 69 + 493711528828663035967562660405386125281635 z 68 - 85988151045598123506169502170753070178393 z 67 - 122307800111147161742092145329431647035391 z 66 + 142147066234693989365410992658233270045445 z 65 - 77173658034866559395443768576124606825433 z 64 + 13832060947487416454802359115950959268601 z 63 + 15680872726716782873209835797681077484037 z 62 - 17555435808276376040234652325674976151329 z 61 + 8909635108272243823563718199337188238851 z 60 - 1447303517222480516827041654606682154477 z 59 - 1578334920629319067021465384067799838471 z 58 + 1590428199504960864572708056959097836145 z 57 - 714144274982729040812794840772885023217 z 56 + 85866660037077556224801067265753150277 z 55 + 115380242090357720731781091181314695253 z 54 - 92334498283209435064849271302207348717 z 53 + 30766992401551114785299438574717947395 z 52 + 456623971654101464672231781536303239 z 51 - 4867486322151527479375753916763701119 z 50 + 1213572422399412299720888449816136941 z 49 + 923085253320587828292676138827707519 z 48 - 715460824547623523415365126512179847 z 47 - 67109493527313169399795765309293923 z 46 + 397400821281348741103280498844432335 z 45 - 294096861097581583813860564658942357 z 44 + 88590804213860478529630380604005507 z 43 + 30127223279991717255671307663189165 z 42 - 50682532370467112265210577881060419 z 41 + 28813165258005109134487465283267633 z 40 - 6882534408080306448148295460809917 z 39 - 2741735854711810855388536536691263 z 38 + 3674258162245904702611568276106511 z 37 - 1856790572509106100724604307435026 z 36 + 394032583322859114011207366882544 z 35 + 157399787453936616652721884155598 z 34 - 189051075633138256359743697669762 z 33 + 88385641064004718489257172241760 z 32 - 17465592604395963001553048372220 z 31 - 6492329762162995902377579764736 z 30 + 7318165470111255724182100111888 z 29 28 - 3223606163371092401288009722960 z + 609620433342026787845137091104 z 27 26 + 199399487756290723828459899136 z - 217138882046177690442368068448 z 25 24 + 91071896521523867806903156480 z - 16789737392576689039455687872 z 23 22 - 4580475654612941270899101184 z + 4945533756757646786763378560 z 21 20 - 1988303522004788487903738880 z + 362038566572965402318626048 z 19 18 + 77389550474208068138865152 z - 85493709237409169309353984 z 17 16 + 33078033343564298324662272 z - 5996705806899337095655424 z 15 14 - 918783650478114905776128 z + 1090071353583376691263488 z 13 12 - 405805659328162505134080 z + 73237510985833458192384 z 11 10 + 6871092871837964599296 z - 9614368460653941620736 z 9 8 + 3406922495211807866880 z - 601186395056942186496 z 7 6 - 23170928709282103296 z + 50460257599991119872 z 5 4 3 - 16271477155637231616 z + 2616071169842085888 z - 20429851036483584 z 2 - 103064548619059200 z + 23923012015226880 z - 1925877696823296) / 6 \ |d | 20 2 156 |--- G(z)| + z (z - 2 z - 1) (5128934540083200 z | 6 | \dz / 155 154 - 87549182193312000 z + 722225189875392000 z 153 152 + 553602947852556000 z - 42233036780800706400 z 151 150 + 250367635789342873200 z - 401585869526758691760 z 149 148 - 4205002277235483250380 z + 34516775264344791811380 z 147 146 - 95922620391825382426470 z - 119058559687415780198640 z 145 144 + 2230269542932842644498550 z - 10122065579994829601839902 z 143 142 + 20113128097001395093622691 z + 18996240534900806900922084 z 141 140 - 221046232002381612251591310 z + 478106603377714328711409486 z 139 138 + 705312969437697015337660917 z - 7870533515639808857156880558 z 137 136 + 20238668546798136518296364052 z + 19632703785462235635947411166 z 135 - 313795599539736607894786282737 z 134 + 1090310715981780924945019624896 z 133 - 1916529796712969625888079158186 z 132 + 1179413946529166547934411038954 z 131 + 2014644373746918747613741220065 z 130 - 6288044487256072750064255667458 z 129 + 24093305617814610241482110629986 z 128 - 122223219808100659503079927920368 z 127 + 427790473617960886679992319484564 z 126 - 1063806007815419662881046342034052 z 125 + 2173268181096358457755404438563296 z 124 - 4037470941028110382895582174329124 z 123 + 6832287862182878468507017981975030 z 122 - 10189445822326018973373031153544868 z 121 + 12813906216871938820892110437503512 z 120 - 11063774946906435529406507881167804 z 119 + 4839214469987581700770187058824810 z 118 - 30129671721702488426045214726319856 z 117 + 185753291644073867303820108637307872 z 116 - 553491144619135974686915253235580808 z 115 + 1065902546997073852689715739464346028 z 114 - 1636095123913947411982110491212846876 z 113 + 2523853987619045900853661278327802934 z 112 - 4204653042415006624162652373147178178 z 111 + 6627711990571928559294973077605948861 z 110 - 9185202492797922471031322920695056988 z 109 + 11661476483729950624902606984689649166 z 108 - 14251109317762813922257024851898947462 z 107 + 16557979394425300282643407869553958679 z 106 - 17906974818214220430964860301605835290 z 105 + 18124459523087685633224620269092497948 z 104 - 16906798870685580850410303171164211958 z 103 + 14522399857794609885626772697822687037 z 102 - 14919152258424781497585231041742517376 z 101 + 25436735443309885352677866619651078586 z 100 - 49974609161973913164087350481945237962 z 99 + 80659609074836861494825134921862798343 z 98 - 96446644804048220212977156040183355014 z 97 + 76487284039295088723308269564160047250 z 96 - 25953954064644067208226013901971289708 z 95 - 16479808359390081440512348039678922886 z 94 + 21384092475134782534414565922503767196 z 93 - 16118570922591566248753438802571374460 z 92 + 53399569835351849951676486938919278448 z 91 - 133283272642708493921491277156353907836 z 90 + 192202922844507755003157665149190129768 z 89 - 167220255656664631126915947549850842864 z 88 + 51462861055003239372162921103554874968 z 87 + 99592786921035501586138814074485902668 z 86 - 203113329276260150048165388608173286480 z 85 + 201592618192948454842634465798436430276 z 84 - 97278122165886210098111370758720606188 z 83 - 47169908714843274348398993059824103158 z 82 + 145811086357916624323639713782453944360 z 81 - 149557562485858084263435384127161205294 z 80 + 75364598062531488426512683211343880478 z 79 + 15896713781789908688386524699542102493 z 78 - 66595521902283503578680285291493281716 z 77 + 61657819287038353523759349728182984270 z 76 - 27666523979266906197444590844956066654 z 75 - 364149322966011078445059327939599021 z 74 + 7272996542863285101899035849298566142 z 73 - 1860623406004160238382044289615722484 z 72 - 1224813011798587011192434091427439726 z 71 - 1824257899057523136627258638786354535 z 70 + 6148966917138741592641730121439897664 z 69 - 7040944659089166259181959765686238198 z 68 + 3820211799456039726107868750873819350 z 67 + 590671361841950077265678964395531183 z 66 - 3067834187094010314249230665831525742 z 65 + 2958956609925279567711346968373940374 z 64 - 1453575785162219779862538165547043256 z 63 - 41326678049127716848258246004643296 z 62 + 754661130093065692730966387572415508 z 61 - 711225488202617028372645779252423432 z 60 + 342223043253320572998139783275765356 z 59 - 13690371603142228450533968621597050 z 58 - 131848946375636172063835565474895236 z 57 + 124050738892635743867898915785296600 z 56 - 57776992878820240185933437063593692 z 55 + 3335000896806660191717208900588122 z 54 + 18253808926956151944674903068480688 z 53 - 16247707805610583663291076750978264 z 52 + 6920939755723209673759869338759424 z 51 - 222449709716252404261893134847728 z 50 - 1950781637447568070675906114945884 z 49 + 1509304811798130186172651264929154 z 48 - 537601993794639937814844457597694 z 47 - 21150787882700150696849692339549 z 46 + 143154252536341197004757901402924 z 45 - 83423932528765754376635400998542 z 44 + 18107797286123509361830833909974 z 43 + 5807910623767168882086714469377 z 42 41 - 5015341214945649352491539059574 z + 222143001129343589291971754820 z 40 39 + 1347377306834924684438629142982 z - 608056963951265569128267004229 z 38 37 - 245345348021067189522826199936 z + 440828068650743318911727918758 z 36 35 - 248893146619190962100608194230 z + 40023937088150347049533559177 z 34 33 + 48303948634078636122153100342 z - 46562570187795467705864283786 z 32 31 + 19911502651888629783803604180 z - 1880997086574936638282378766 z 30 29 - 3622634459794740942605806124 z + 2854897732022923957272925540 z 28 27 - 1054547025368362120753850872 z + 68453049611378327674202784 z 26 25 + 173448622695268606083854336 z - 120834426356615111149436512 z 24 23 + 40263340121031560172640864 z - 2066215151535962400165920 z 22 21 - 5804725108038127088204736 z + 3687868514345630841222464 z 20 19 - 1133578298463623655378944 z + 53686671312830141251968 z 18 17 + 138810153790160844713984 z - 81733558731175358823168 z 16 15 + 23508598327541495845888 z - 1186889010339308445696 z 14 13 - 2360277233036219958272 z + 1302162001315875051520 z 12 11 - 353315227164423706624 z + 20970761085423802368 z 10 9 + 27563169131666841600 z - 14333653053276770304 z 8 7 6 + 3635467766148833280 z - 254743614511054848 z - 195547123733446656 z 5 4 3 + 92748668510601216 z - 20519141847662592 z + 1500110681407488 z 2 4 2 + 564779237769216 z - 185844968718336 z + 17832200896512) (z + 6 z + 1) / 7 \ 8 4 2 2 2 |d | (27 z - 446 z + 27) (z - 1) (z + 2 z - 1) |--- G(z)| = ( | 7 | \dz / 191 190 17725597770527539200 z - 340057678486179225600 z 189 188 + 3229687913883127603200 z + 9252773346703078080000 z 187 186 - 309349541455428510086400 z + 2348800371570299774400000 z 185 184 - 6888107572390701941947200 z - 60266561887553416859093760 z 183 182 + 577497200661031356764886240 z - 1104159860753119182368976960 z 181 180 - 5749642765132632901392527520 z + 50566024033281914798391769440 z 179 - 176319542827579877932653813600 z 178 - 118636844225046981614207854848 z 177 + 2818443896877471343256178589392 z 176 - 3144050517145260008513189455200 z 175 - 56368449843309178339573660268088 z 174 + 392344305797727780103009284224976 z 173 - 1198085150843920954604440257856200 z 172 - 57170583714842101842894003136680 z 171 + 18502021720886536597035257143553160 z 170 - 88775519121582497428890087482860800 z 169 + 200190650315292069038097334415541792 z 168 - 78881167213611391006949170065532464 z 167 - 974965768140475136314944979887297600 z 166 + 3670593455661065467044026455380220848 z 165 - 8503566083193964109775322574075829552 z 164 + 20666616615756646369708221885991182960 z 163 - 59815966574736905750392680709793007168 z 162 + 139332697556047736861252788827629747328 z 161 - 225951273714732183907282401217498073376 z 160 + 372699194514769070467201319979814022592 z 159 - 564621820814144851839545821800029143440 z 158 - 1120868691774582324728789373644332402800 z 157 + 8713624964600915004332652524882332459280 z 156 - 20670765817048462089624533912156420841392 z 155 + 31697848370961666536011411304922286949408 z 154 - 45830579756510715728995363294402010303584 z 153 - 63507452959350132052631345764499740193344 z 152 + 894651283988224780796016250613931598537568 z 151 - 3169227223650145091974871866289771187202416 z 150 + 6062567315917550093089828638949981446126000 z 149 - 7838153116688540071978440023570487038506960 z 148 + 12263994879392348019988360960457830843751344 z 147 - 28836447142516233099988778504480942694043584 z 146 + 54003364960244304508618844787078422102724288 z 145 - 63231965255154316780307537775524382464813216 z 144 + 52097308604216029898377963284379700758011520 z 143 - 69126273337358086909157725812285672341567536 z 142 + 142667073201865523602456089881363204936361616 z 141 - 179292908817445314384017064333208664789931472 z 140 + 70242044112659575755929699903094414774803056 z 139 - 6580033534867869574017279357244318015368448 z 138 + 435519990232925283367547924694029449828712416 z 137 - 1454767668588256612798619903572310464365517312 z 136 + 2660589556587624749139488411104203124010428640 z 135 - 3687862255404209712252913307544384596070341552 z 134 + 3418393962233558691824250791835555077830275120 z 133 + 824582433007227463812006612817072971717700400 z 132 - 9011418090871551532911578566063590873377392208 z 131 + 13390530824716068621728959297855588301162812032 z 130 - 6542966407353668424360312913515280464885104640 z 129 - 3302942181018075384047091166572649588017287584 z 128 - 1484781849915495648243888821008859636452734400 z 127 + 19506589844407270639035463936339276206795115824 z 126 - 22622567398692697230033257499467720574422543280 z 125 - 10351672038018125679403697513329030951067164592 z 124 + 59270916933607187070443026046715929799557162384 z 123 - 74483401946278016763265940595887231194013870176 z 122 + 24904156744425157522901629934076193430312437920 z 121 + 72023065759260884493882196664926058719617487296 z 120 - 155683431376538752189970762100440541586777558944 z 119 + 135232431071280972834494079111825603908481354256 z 118 + 52967791032840289452091566931025978433522020976 z 117 - 318539621328177073303666854339447520839531271120 z 116 + 410889539640222940809645814439389323271609267376 z 115 - 158311308716121716346570090735933303615304699136 z 114 - 313769200611668951666812954653532836320426584000 z 113 + 643945409110479108784317745053482456504328246144 z 112 - 512627936486404585905197908476556723182727904960 z 111 - 37082537642911645295777810062310859173156797984 z 110 + 525683730356948917067649482400034694333981976176 z 109 - 484670450726763976784372837651946219037430526688 z 108 + 10225580081034475144672187895868797881972434592 z 107 + 351616479195935334247338282717518916551050497360 z 106 - 246059409023364224245790054579613957674022057504 z 105 - 161796093606029172795545100366206025167669735232 z 104 + 444764531997600851002368897910515506354778863104 z 103 - 348517582528343859868831819438253674017446931824 z 102 - 26515702482639943731675180830233290490105701552 z 101 + 380597340050936316039255284613564203331467808400 z 100 - 475112681138756537056688397248683431024453427632 z 99 + 279961219563187016618346870023374064824611522944 z 98 + 35067651502534353945701080684667351190871993728 z 97 - 256695602147524878476334131449288492337520635616 z 96 + 292428035257177590159168682978141756097143959360 z 95 - 179199353551552663897983141686843312997571154864 z 94 + 13637922935677728018975896566240514704007622576 z 93 + 105837079302904398193832937550869178777916709168 z 92 - 134100381160575263700808688951808376018398413072 z 91 + 88528795336431200767018679565957295908887586912 z 90 - 14909290175352268656376358391257835943362783776 z 89 - 40125585581069136074656395854273197634040206272 z 88 + 51901083026291137538412037605340864291873719072 z 87 - 29383031305094480618408749159381925173672248912 z 86 - 83475369095111696968180235276912717194515952 z 85 + 15571479943948237041133392106475417628342236304 z 84 - 14135004607887451505826020397742772674002353904 z 83 + 4943878379992599717103815925861733208183241408 z 82 + 2409891126642901664017562463847493591706471232 z 81 - 4237187832453930697703365907757542849044223584 z 80 + 2363797155956939952973365659811000895736659840 z 79 - 115829033615632447059731860892712481060227920 z 78 - 867913188619376336639000179375203149201031888 z 77 + 730882698209856240248258669873850715848854352 z 76 - 222597878418809561953354917773162210395374832 z 75 - 107332874163036391916086737950636809315181504 z 74 + 161893390781315045483691749824845001916008096 z 73 - 88482581909200153628293041875638604722940928 z 72 + 13451037323388734595591425688056286142499872 z 71 + 20124175835193579419224158123704329231506416 z 70 - 20726630378495871310345603713733669292992240 z 69 + 10809236778019471266134608160025521268491536 z 68 - 2697459864271072127772601172615446966469744 z 67 - 1414708860394850286653071959220475227363712 z 66 + 2437855769031045856102499284757604471835392 z 65 - 1846904767614905581257768369852657570864864 z 64 + 830981455705385998361516910307962170998720 z 63 - 23344019126336875880867947078914519341296 z 62 - 337390330676175002310960040960451095854480 z 61 + 321853527931163104597921008884379752697712 z 60 - 154205028721173744798423036459438347715280 z 59 + 10951634372929627215511054290350031428832 z 58 + 48210146214672335260635610384193885132768 z 57 - 43853775648195373555916990481120903907456 z 56 + 18784130295184534030365635429419969260576 z 55 - 354259502087745039372987674798272693040 z 54 - 5727564938514434566381406798946768288240 z 53 + 4476333299936987097321782964999961101232 z 52 - 1626618715006552302900404514298170355408 z 51 - 99071579253192077622740916628745098912 z 50 + 523726836484681577745865440233269280448 z 49 - 345259905897005395293143596173009587024 z 48 + 103658121389352918232792985673242103328 z 47 + 16498905323158464624297962681973622744 z 46 - 36403169576441669681678188724173665792 z 45 + 20255509375135804972113082055061602344 z 44 - 4867434682666661633981382136184161144 z 43 - 1393838250380597906471101170825340184 z 42 + 1920793666303871212423355614315533472 z 41 - 898935452057902286089248376240912608 z 40 + 161539916230936539584501318697964336 z 39 + 78838397499663148840167516488263024 z 38 - 76400703906960375750756706642897984 z 37 + 29407543788232078494217689715835488 z 36 - 3173714659410014344496811959439872 z 35 - 3225116378971872819499170796348480 z 34 + 2238885723021754954720151906452224 z 33 - 654681956540333359830271475654528 z 32 - 6780157081294843972425880317696 z 31 + 98254998476349456198801961881856 z 30 - 45197875701395060520675356535296 z 29 + 6835931005580436384438440474112 z 28 + 3146449342819849399436210335744 z 27 26 - 2239391303032773505677531738112 z + 480062948824902106557669187584 z 25 24 + 131945862607529033632369795072 z - 130978955826968963009611583488 z 23 22 + 37591747272417661211720740864 z + 3522533904583119217532370944 z 21 20 - 7743681132437667908914765824 z + 3268013674824707659253153792 z 19 18 - 456686043339583497271459840 z - 239003127719728598560473088 z 17 16 + 178378832385338771353403392 z - 55021553643622541715111936 z 15 14 + 4137041528875182591246336 z + 4431901281295142959316992 z 13 12 - 2466677974321762882420736 z + 635793453711274747101184 z 11 10 - 29956735151673868025856 z - 47536778988521703604224 z 9 8 + 22488122848462941192192 z - 5088849387906725314560 z 7 6 + 175114028739138158592 z + 323891899112764735488 z 5 4 - 131137299767378313216 z + 25090684184489361408 z 3 2 - 940803143032111104 z - 806586110951030784 z + 208565421685604352 z / 3 2 - 18260173718028288) / (z + 3 z + 3 z + 1) / and in Maple notation (280039825888542720000*z^189-5983164547491995136000*z^188+ 63750850398965044224000*z^187-42479020402884104256000*z^186-\ 4230500557039936498368000*z^185+38175791470783407796320000*z^184-\ 143121771209728489056480000*z^183-388717330404012918647774400*z^182+ 7224272904172285963092369600*z^181-31141181911610067747533748000*z^180+ 15306130464821450120073866400*z^179+554706473326665981379410139200*z^178-\ 3614177638229420279619847224000*z^177+10056313112520679708179581105760*z^176+ 1442033007249091211515147541760*z^175-97562415923257355311212388428480*z^174+ 167389397913885268742993093029200*z^173+1429055793149864636670090922261800*z^ 172-11002951030962746049478486182191880*z^171+ 33419763819037763607990126967269768*z^170+573648056180584149831929576170704*z^ 169-457493340928902151087082689083801144*z^168+ 2141922380623598413133942755885828560*z^167-\ 5251721380066142164731245739332421528*z^166+ 6236288972301905372644523826103206720*z^165+ 4333898887805718350226002334075276888*z^164-\ 40435074318034681875130738545782538336*z^163+ 149804993934473373407633937508620237960*z^162-\ 555334577085387736742668516627614234432*z^161+ 1873765014075234502207538818989450781608*z^160-\ 5232178619728898042702135013272318934048*z^159+ 12585918483808660348706119529285701478184*z^158-\ 27303316323648370530080310505424781514272*z^157+ 52168217897641605950891581228011446714520*z^156-\ 84397915782277591580285651833257680993184*z^155+ 114373550382122599318960024810847638199464*z^154-\ 116921460367151947545241571626061316585024*z^153+ 78575186885015387512628767755403642559720*z^152-\ 464314122127889480639726219935746298878432*z^151+ 3561433071406114179341190227295583981790984*z^150-\ 14357576645307979821807306606350576360678816*z^149+ 38313886922529028281324519402273294395283672*z^148-\ 79665098454023647786424654901251412988855328*z^147+ 151020034149794329675757498963550259489916552*z^146-\ 287275975005472335109564108979633901878251712*z^145+ 532267481496432264816621972811363399538596328*z^144-\ 905985454645898578425071487379730072745680800*z^143+ 1421723880231302917701274537630829129625606952*z^142-\ 2153056405344012710250387220302066352807902944*z^141+ 3225902313573908825393858941043126574469269240*z^140-\ 4688951511898957087767733756856187833236961600*z^139+ 6429138194992180107335013776530201066097775944*z^138-\ 8374951227875885906964777261756316734181651456*z^137+ 10882755251166359447417286768033203717000294600*z^136-\ 14618482846908282100954213271788861300548601632*z^135+ 19679278660091014874762167386525782646291669928*z^134-\ 25265813542286239659047828661861447464824522144*z^133+ 30571792728090251015011345856185308030709789304*z^132-\ 34847878440109596209192848685367584155110272416*z^131+ 35927307277846926781705921162494080219893549864*z^130-\ 30735680393826100693216465949558255454806646208*z^129+ 18592180488171423269006898875729072751074889160*z^128-\ 1828124876488102092079325756784630649860395168*z^127-\ 17488243998664434822822002270925514894974399032*z^126+ 38780178912094868606433125481154038823163749984*z^125-\ 61552237739604123818865094776644295497098847240*z^124+ 83061524860650491032621271963069402752632143200*z^123-\ 91879187678478599445967545007140026062626092600*z^122+ 69860189583220852627291831024015579745892167104*z^121-\ 19744152566927233262973628274610947109601818744*z^120-\ 16528230635443228217177206790585304622374351200*z^119+ 2887695763142569798518872095234621542290208552*z^118+ 13989713773647008143837002146252237895320279904*z^117+ 98014711469883400557527573677589791223228869880*z^116-\ 423035018627963143873397697435467695500419683680*z^115+ 833456281886143799975049755169828840836913480616*z^114-\ 1028626898894355725091961916429361285739738704192*z^113+ 811108485241884488247187255722433519418384779848*z^112-\ 301794278653620332743893310102679437369302967072*z^111-\ 164977472936793086546000883733548036121401518648*z^110+ 356969556095232053045826203650788741634960350144*z^109-\ 332530758712922802677514837664987664971191168536*z^108+ 312711175371758383766108601622462270113735037680*z^107-\ 399540350010318177033425017110988547656529503816*z^106+ 467440774746655216672206759385532090654045607200*z^105-\ 337736655183702044294598537924970488587053127624*z^104+ 5856619176030337713956367604303509134373533312*z^103+ 336359481204008153461912827237012222090330864984*z^102-\ 472882206898452480414922627129540329897251500448*z^101+ 347685474341581896064344155339586584988457522760*z^100-\ 97483198609232271791320195001661462447551384800*z^99-\ 88668227659131031045216967869349876683341876968*z^98+ 125899333036341541739468714523913179730546076864*z^97-\ 61862440344893132611413884133441403310689135624*z^96-\ 6067543058807324433860183147672066471427696992*z^95+ 25022494574043692507919732209487796039052578680*z^94-\ 8910647874026261116200489373946937955281158752*z^93-\ 8355029897017280884459283760099105299724269624*z^92+ 13015757568954437209391604304722205793868511264*z^91-\ 10538261384351971111601001152443007983715148552*z^90+ 9001250084470529672211314008278185114843846464*z^89-\ 8973045565242202112093106837602186212545214280*z^88+ 6074699308600937615628400948365181072376459872*z^87+ 390727684958565663386102496041830521577317400*z^86-\ 6108447890649430553354498120263918363777067744*z^85+ 7379621303375806932609006311856552038058637704*z^84-\ 4472329184445987181856754470545479871831967072*z^83+ 434290027526426303265166325897088256920504472*z^82+ 1910309931454809138400162081889142237577880512*z^81-\ 1951778618411023268828192623639549354529583432*z^80+ 848430689548235463802333047554945208964097824*z^79+ 100540499803338283295335581971626466244828280*z^78-\ 389847926929034120177865688730436402944760352*z^77+ 221131319742069288957904190836442142086909992*z^76+ 11262260985152783937377385359174309775152128*z^75-\ 99638485231361689006787580807218887752355560*z^74+ 62326864862679457637108123043281873445057152*z^73+ 2700358327902199303485359352062269917618328*z^72-\ 33970174921773117844026366180428862863989984*z^71+ 28231206428789041924988098657240046063579448*z^70-\ 9289803581563701106527513527682780256719584*z^69-\ 3931344092596538505697181550152967276790744*z^68+ 7174417663048070587548385690006734067890720*z^67-\ 4708870281356636778631267787185566310325576*z^66+ 1445475515880580898451183259789050124538048*z^65+ 377072311198489136794133648674906956020376*z^64-\ 781087394182527458210982593126583738076384*z^63+ 536795672111746665464560447307498901661080*z^62-\ 216232605231760081366475661486416530342880*z^61+ 24923682182974720895203501368759456742824*z^60+ 42047743473749259191697237920270687543840*z^59-\ 44479659186778018721346583750166090767208*z^58+ 26978333160833679282913238344489038251840*z^57-\ 10274116475248357888785849302068537716264*z^56+ 544166817220336812165766780457631679456*z^55+ 2832820172144158586432062270187830796408*z^54-\ 2623370996123517177897364712385202033568*z^53+ 1317068279973790871485768939579680342472*z^52-\ 280007179078594586974551849163611366848*z^51-\ 158997916845573333519985220551377560840*z^50+ 196858997526228645731457000271890891008*z^49-\ 101287312059342298345881687036294181704*z^48+ 21314146777692930078114024498080093856*z^47+ 10107702240595466547477298292990110552*z^46-\ 11596685278076849783348948708848680976*z^45+ 5063500072120869651358007615886309328*z^44-553017470591304884078322725251139240 *z^43-759430507371032766655076412491298720*z^42+ 554591343777912923644634039784406928*z^41-151715297092267103618053661758656864* z^40-34829469502933867321581107101011024*z^39+ 53116308754653933498473077439598432*z^38-22541248393958474064871008171634976*z^ 37+1075536766885102036550896093291200*z^36+4498606358032994914018703621380288*z ^35-2966255850373368363363573346492800*z^34+814805787768300868781071054022528*z ^33+140129615955262247312046996589056*z^32-255624846380912387526551901508864*z^ 31+127039556014627012177957288036352*z^30-26732202876490119713864499837440*z^29 -7916793245721314980729300422656*z^28+9488982055306730486913978630144*z^27-\ 4133165217207190439367264813056*z^26+776783892176384760069077102592*z^25+ 227809945079273751163922751488*z^24-246425216637325140051836915712*z^23+ 100479092491672600971519975424*z^22-18667368050990245093821112320*z^21-\ 3928199791858605843201277952*z^20+4467449626942020535613440000*z^19-\ 1764854129634241227341791232*z^18+337782507028701235624771584*z^17+ 38921572024065330157584384*z^16-55456703452842320205381632*z^15+ 21617255273254712426889216*z^14-4241993598681852529213440*z^13-\ 199724229964586231005184*z^12+478943536257117535076352*z^11-\ 186101587670920810463232*z^10+37164660520975177089024*z^9-185994663132540174336 *z^8-2758534412677851119616*z^7+1078859165861526110208*z^6-\ 223377433332572749824*z^5+17923470895091810304*z^4+4454792875430903808*z^3-\ 1805189361155702784*z^2+281606116557717504*z-18260173718028288)*G(z)+8*z^2*( 352742472994222080000*z^188-7288786713277355328000*z^187+ 74624305848825874176000*z^186-35228374251549301368000*z^185-\ 4831688131252295313672000*z^184+40032854985643835394996000*z^183-\ 127770596816667897945636000*z^182-491760518571326677170493800*z^181+ 7127617836824333021044506600*z^180-28501786669912133527631864700*z^179+ 6483038938436572983698125500*z^178+538628973639502663662657532200*z^177-\ 3315356263991180186379553029120*z^176+9074767415382417668866359277140*z^175+ 62897121298016225764281497160*z^174-82716735645439338346661478343320*z^173+ 191055864547095225300705332661750*z^172+748592361243593161088331879025515*z^171 -6987081391404187275589279690905255*z^170+21941929351662589223639696979721539*z ^169-948555221024439054567759487333068*z^168-\ 286054543610959381313339242198700937*z^167+ 1310289225659233164462213903468792438*z^166-\ 3090587554553928313433087406136398453*z^165+ 3527606645492722440127356490272625338*z^164+ 1612122409017482944723637054262865029*z^163-\ 16203132027772935094726773351614574948*z^162+ 63084406457096254293943692786844824207*z^161-\ 272262419187923783014521825130596424602*z^160+ 997148957017077346688865172703462932659*z^159-\ 2838304284752375531802455007281399078244*z^158+ 6781013374788985571815588403264088358131*z^157-\ 14664464032798655195198092749502651618098*z^156+ 28918976885612805886351890856231300853277*z^155-\ 51210060584552521168809804930374432376708*z^154+ 80980009463580883932047133288554761540411*z^153-\ 109805820618419857606775147720891624585210*z^152+ 145429617149375823719659625402178538005051*z^151-\ 420663701440541779890151111144090191706596*z^150+ 1807795500060023778709843749093795777464391*z^149-\ 5769681613992555411315836453006690778352082*z^148+ 13347155423659714272244749970988471564940805*z^147-\ 25273471988742237069460082610736067104021500*z^146+ 45631845573986930912376062442509820817428143*z^145-\ 83770106781059765922684239336249391330064378*z^144+ 147189914799698137768171931404228527774086667*z^143-\ 236533203631135566525838715315615734199100324*z^142+ 356663777960867411258031127105462198230360019*z^141-\ 520280757076825805918332910762974892585888746*z^140+ 725009220327251204346201759421086510854402737*z^139-\ 949705231787184152856712359864278876183791072*z^138+ 1175865179986717890424075193546508697956056407*z^137-\ 1356910398027641316371930082656410529869367578*z^136+ 1387271449851110158617818916247107272746680927*z^135-\ 1228162562484258317636228584940672033405845836*z^134+ 1088653808988413387415116161579979321355441203*z^133-\ 1386797124017975622993923614601158037726365210*z^132+ 2453720104720280013847022634579428650143752369*z^131-\ 4109845249835894275791277991706924699857664060*z^130+ 5332232611296678855591053737463308003804232507*z^129-\ 4618004564659991203214633404391955102114154514*z^128+ 1411847283171471632972098171018257410215727247*z^127+ 2974495686476760348418737446603072624471815916*z^126-\ 7312947383219694344619943564189975687988268609*z^125+ 13964151938170432248287086347649047429544768454*z^124-\ 28613859113042056611330412244414189703434144079*z^123+ 53052791221386999376079742933115753271653082908*z^122-\ 76420038744242847505164942668688606412739378857*z^121+ 77824460009127112515923201078760559827577154430*z^120-\ 44259403518420396716874915009190758644094771449*z^119-\ 14626455659055515543735397618802528036790093844*z^118+ 71194745076698281039241680707416071932571252131*z^117-\ 93812489892995862782049067145321843181564810698*z^116+ 61326166071230729051584532930141741130284747137*z^115+ 18814755194121375846638931768852342684819298156*z^114-\ 103171682388250165167238333000785172121883447637*z^113+ 133891443879665227877825929755608893021224363230*z^112-\ 79717694670103770002329165885152064099165994593*z^111-\ 35823588119228632594055778093561796059436650532*z^110+ 146236099074377768343608453427980697693492401087*z^109-\ 187624182904953724628178877576883395099782460502*z^108+ 144260138297691300081673384207602749650475310707*z^107-\ 54773177179710788468034090316489724534716182198*z^106-\ 27635951409784281490929073780737523830092544559*z^105+ 73799284833081122239323568637963663800621220486*z^104-\ 84784395458986386829485906589160166488177438863*z^103+ 78578439473069536854917031225746574089935678592*z^102-\ 69704012193111365105282848844457378887962482739*z^101+ 57593308164773051939724745056250582189489765410*z^100-\ 33888690525315367280603838764585507037151910249*z^99-\ 3393636018711092772736143278005301613739444308*z^98+ 41547235428431943024834697166463905409887921661*z^97-\ 60756330516954973501620965091789677027859013374*z^96+ 52530126265612626189147452497445159878183684409*z^95-\ 25700292494182248794264701915756610682227114444*z^94-\ 3315210226561605585601666827727056770296492007*z^93+ 21093969670943746879764394086931198913491732906*z^92-\ 23210301514653093296515815279007999930467494121*z^91+ 14467524174068673330147558196716164983567789268*z^90-\ 3261922792797239339296204569911783441852251439*z^89-\ 4185255065772826136651608543331831377477406254*z^88+ 5966118851383177650924739037623479622894906609*z^87-\ 3840589881118279419446885993342360091905342572*z^86+ 910331702791983450067015743002012695030063477*z^85+ 773200271298155509104130725517720116966306890*z^84-\ 955319009114917370435980750336830195740404049*z^83+ 421371210029514928645079688331621962701024108*z^82+ 46125326536151041135482320107807372161701229*z^81-\ 171432159345480606168196824557134684268725358*z^80+ 79487177113390544193545337870716737391448193*z^79+ 26660687903831834146974897923498945419401172*z^78-\ 58238943614889870223613777721848356239894247*z^77+ 36454429017977882480348010816350791542025842*z^76-\ 7646776180911101244717306078217732667759957*z^75-\ 6719552652580201204799816980530431787587864*z^74+ 8742130681972160002717195375484383360896765*z^73-\ 6720322902308586586699130637490103477205550*z^72+ 4734203646878055951100260961878484575598165*z^71-\ 2792411342934672677164875951686247091829300*z^70+ 641158524354422080288640567796519905620753*z^69+ 1055819279526698954951178250808776815161602*z^68-\ 1665173905225765177640151596795122465432709*z^67+ 1264950512988665564120163851421857552779564*z^66-\ 470912026394732609520341032378107600704759*z^65-\ 130026910858999928792190427836893269861382*z^64+ 333370979398905870037195663511306517352517*z^63-\ 255305026836029688791369833038355179065820*z^62+ 97838910237472969750680416279178249771765*z^61+ 10853676040122344339707745848826131475074*z^60-\ 44897206133252458607496254403028982424613*z^59+ 34105240815600921998452140413437929892884*z^58-\ 13157835542938423933688292678566871516771*z^57-\ 382092708661242535251273536307846776982*z^56+ 4455507864962695253222997758405992483309*z^55-\ 3404818552959681187053329545308347255548*z^54+ 1331782844077278128861066114566496275273*z^53-\ 40128938646466612774066181237238143510*z^52-\ 345311438024745189522465853198222282745*z^51+ 270291998005834783815440928181716858728*z^50-\ 107836593181243461167954874770309542063*z^49+ 8180215969383012020938453955562576394*z^48+ 21766363350428792580931045334034048193*z^47-\ 17661569758138585256141041455807707476*z^46+ 7170390652384630753287379911929106989*z^45-782209332282415852451841038991771816 *z^44-1144662404196967274803917223914582778*z^43+ 963798334108000951130978632097972181*z^42-394208389966732793035797828453048232* z^41+51528372446160262804516102609967118*z^40+ 50730236978497949412452203316995108*z^39-43926111321968800844076750679613302*z^ 38+17863130502814147390588161845347876*z^37-2554182700294653673658387908487236* z^36-1889911121081002987609580341885448*z^35+1659501068577910734171687923748808 *z^34-662864958515327483562979400262160*z^33+98678087579446623140390781317168*z ^32+58497078956222228783503915397632*z^31-51412876462375985647847848576736*z^30 +19989027475572553709367569181184*z^29-3026037059814449707282198652992*z^28-\ 1469627229074099638652328829440*z^27+1284343298089524801695700292608*z^26-\ 483411424031580312836749663232*z^25+74141793173477108861774972416*z^24+ 28623172376770153553761204224*z^23-25035215908369936128401724928*z^22+ 9104202754985480579352267776*z^21-1427385022755427635176737792*z^20-\ 398957414509906409683924992*z^19+359408329615304723741149184*z^18-\ 126239903466353343675412480*z^17+20353851435720482232332288*z^16+ 3568645402971343786098688*z^15-3526832359854908689719296*z^14+ 1190940105368115046580224*z^13-192891085168695107895296*z^12-\ 19763320554700956499968*z^11+22786711277517647511552*z^10-\ 7234044900772228890624*z^9+1090823742620527362048*z^8+91275068919383064576*z^7-\ 101544404704215957504*z^6+28811534324701593600*z^5-3864671150196916224*z^4-\ 154398625445707776*z^3+177430398920294400*z^2-32918242854961152*z+ 2282521714753536)*diff(G(z),z)+4*z^6*(1338805782997917696000*z^185-\ 26759171053181343168000*z^184+263219964439869525312000*z^183-\ 61044140848369288680000*z^182-16781398327943658098424000*z^181+ 129083700709368593646444000*z^180-354527214483094277922007200*z^179-\ 1808736787790189630421665400*z^178+21943440335199731647257315000*z^177-\ 80917741223917909758794749500*z^176-9304367024924638853775201900*z^175+ 1642056685247608489887072141600*z^174-9413302878958451655417595660440*z^173+ 24387312326934077795444353476570*z^172+2904253907128150967985941741880*z^171-\ 226495274795139236328176065063200*z^170+549232438889042834746156074253350*z^169 +1466832088183690885689147908158110*z^168-15150352351869075153425617057379715*z ^167+46372267344731251159360759335579981*z^166+ 7620556923366210306147096054535878*z^165-635055499413898995976267022961599484*z ^164+2723408388522590343742453024142903106*z^163-\ 5967762678719923694535069968860420041*z^162+ 5942280263047235961571340239229241912*z^161+ 3745391249336428326932069136983396316*z^160-\ 24700162873047977029630192406711166888*z^159+ 96901144364981463807427065731651849379*z^158-\ 471805232176136246249212795745504816004*z^157+ 1781360829056252478119315631133309410240*z^156-\ 4956544782192015582877487166708043613988*z^155+ 11417633670360778803767620841988737583591*z^154-\ 23972491217056096913168983445009098191396*z^153+ 46191983185017892046369635934152743300684*z^152-\ 79796612296583975130644654729348476892808*z^151+ 122332596272183406081533871795351611508251*z^150-\ 156460892308957491308119147499725498337132*z^149+ 182112084882592752835936425437703089547568*z^148-\ 511711253794481622908239027111078942712740*z^147+ 2243659889186757950284195861809206581767215*z^146-\ 6796771639918078152189692402343526671647196*z^145+ 14100851141600599653445689222799554788440668*z^144-\ 22871635462039425242395055280455576282690960*z^143+ 35171321314074249014623391099651233298635467*z^142-\ 56302586585764862703329996485474550572105892*z^141+ 83254240703541703762596769427898069627244104*z^140-\ 100581697084497558017836047541658132455395492*z^139+ 94354389718453741494368595318361127156915039*z^138-\ 46333549184193766052226425870799568843676860*z^137-\ 96362875557012354847991560088254416832093052*z^136+ 401586417718970759895466631344045829987981868*z^135-\ 902406398413778081421074289075853139468779225*z^134+ 1635428460203605316396450129195944241489627004*z^133-\ 2686713230928834229191154415854080268463077696*z^132+ 4059191538579575801201383122437135365095151460*z^131-\ 5477967339034803249636705951208104798231762109*z^130+ 6465007281615857599380562355683622263767726964*z^129-\ 6813434168320993883855806080239193640442816452*z^128+ 7176695564610032434310887312738674816385521472*z^127-\ 9049263474364926272090297661773628988923414833*z^126+ 13626079010366946729416617467145569371916310716*z^125-\ 20260535314378796882329586611773127857601652928*z^124+ 26437381719522211863985853001189149030004345836*z^123-\ 30238343334944056050557465724435742702783825677*z^122+ 33116119365600016924989034432426868921602628172*z^121-\ 38764705461275199493127432625938312509636913636*z^120+ 45849792685921826763673448133600864618156586440*z^119-\ 41257260577447498516691536618262295301750283097*z^118+ 8515250568866970771527876569804247060915658148*z^117+ 50681373788383832168698464712266338262411125616*z^116-\ 110754625866543036738971929818697643701414145044*z^115+ 140707160771270298916320428067967018317932961595*z^114-\ 115317632555883755615504413988377481619922135804*z^113+ 15959836609170757214770553670138334453390311156*z^112+ 146219939261897455544105962794856843921012010680*z^111-\ 301545559044036767616218772720864117872534874953*z^110+ 344895336580601458712833818570919195537854779452*z^109-\ 216740694317608991529479022830561874393486228404*z^108-\ 29267086595610749391977764610370445963708176708*z^107+ 249020672006401610274037417021436764045329128667*z^106-\ 310823592111569891232273296599927210209859492784*z^105+ 194295445482941354546405275805124575417581853088*z^104+ 1451635908465541743358528805047229247853561838*z^103-\ 151427665906100283899502541805097429167912264267*z^102+ 196804673207365544627108585660800818191905547688*z^101-\ 156308951169192021733393013029592928288215003992*z^100+ 84501724097660480165532445619793243130025016232*z^99-\ 21153697076394950340990807024228652333737199867*z^98-\ 28018950703943344468907861993028506971728380844*z^97+ 67347305177334614515064018336928168945576621700*z^96-\ 87487889774657121389163457940287533035908347792*z^95+ 70358547787298066382760367634941455130707257785*z^94-\ 15322984848807129764642122532671554112369797852*z^93-\ 44267556394045121619653717366958421598123785696*z^92+ 67235010157947130798764160343937444467145873460*z^91-\ 44742684354685038085614395796495242914169350251*z^90+ 2272741930754310002654817216536663549944470740*z^89+ 28689224268533501354840250884965022084114963876*z^88-\ 33508718401494309824690606799063839655989351608*z^87+ 18547906920201977440334835873378034474594178577*z^86+ 93412733058227949937893682301834354615868604*z^85-\ 10856200577031145315732172301530376916579089392*z^84+ 11703873366692257195573180896702871670787823060*z^83-\ 6593949599641684862596244599171706051016335795*z^82+ 636376516122760233581442723526483385601261548*z^81+ 2902469169624006111827774759303191626513670324*z^80-\ 3416597412752952496390562069579465864393071376*z^79+ 2055945984149811830140758008429256099683394785*z^78-\ 359117284724957433114590059150505805952789612*z^77-\ 668015655177113486050013951941541875122638296*z^76+ 831949152957846738399468381495061758075296084*z^75-\ 489894314143312366137894080030752725098768611*z^74+ 89400056130819704605276234139740357625809084*z^73+ 126418314619443382804425240109359254772166780*z^72-\ 148278087226930592004433739445498763638142804*z^71+ 79439022396176835928553323052615046149464861*z^70-\ 13115553692599810600864027591027474361728412*z^69-\ 15885994303895617231948730558115773433353376*z^68+ 16202812106826025487031467441917105553990716*z^67-\ 7428455710788455335745654399628055806540607*z^66+ 1177407066577569993289124913057670915267420*z^65+ 662811206836326757801926126751261188104340*z^64-\ 400745577636404677095831185973083668793088*z^63+ 29121503485668589413728377209595401886917*z^62-\ 46284758143932668014316891585887155882412*z^61+ 187267594167782967993667350827259655185792*z^60-\ 211041239753167599389694566639466303117788*z^59+ 114462977143655655906057256736015486567121*z^58-\ 4366486394594617896096296017277324970684*z^57-\ 48845640196035209045110708136176090349196*z^56+ 46232362482341549358828548583704696048120*z^55-\ 21386195253789168520506139183493706015059*z^54+ 1102573350559910443468995211425414078412*z^53+ 6592588520515107908695590208145955517296*z^52-\ 5720299855391869672113950506580605949308*z^51+ 2436614643269475620556404915297157837569*z^50-\ 136235696309529233345071620394449978060*z^49-\ 620859850153832988379727510836419283144*z^48+ 507046755359405085616362375647802052180*z^47-\ 203806192626783119625388337078173977155*z^46+ 12544847607681336885609859954916359276*z^45+ 44144789556225050156387462950435138666*z^44-\ 34468080759522491291837055661544521636*z^43+ 13253668173883022007670644152287724553*z^42-\ 922295904120914571180648096331665014*z^41-2443584022458803774836111834389507390 *z^40+1845436374728024028916776029630498109*z^39-\ 685040800505481896779007852027182470*z^38+54466912727484718030375066889439666*z ^37+106592501963533849842363323579470644*z^36-\ 78618847443019274795869380198706314*z^35+28355504221793222083616288446986880*z^ 34-2566771974975503879237873452296284*z^33-3675365172472143058094885314546224*z ^32+2671231176630533256457856388722936*z^31-940637511149900705156474096338224*z ^30+96014493311974516906892506660944*z^29+99826083370176386434860804058208*z^28 -72182736811411528365439416488992*z^27+24911441169227543151178039883904*z^26-\ 2839776305766907934445863270464*z^25-2108334647585771891418008822144*z^24+ 1535211022258910127898535071488*z^23-520608675563749126300149007104*z^22+ 65727478706641897686743193088*z^21+33531069486528174167191842816*z^20-\ 25034330788217353020799736320*z^19+8347895545408679917507469312*z^18-\ 1156815876624390461421472768*z^17-375172837036124568797425664*z^16+ 296986542767920317902686208*z^15-97287055768292051734810624*z^14+ 14637711541135953149997056*z^13+2573265488108617201786880*z^12-\ 2351011934903497903742976*z^11+755196516741184533725184*z^10-\ 121565176113160137424896*z^9-7152196552404705902592*z^8+10640140897074282233856 *z^7-3318668054454503669760*z^6+546907295881719447552*z^5-16461670123726700544* z^4-16845168329911959552*z^3+4532048285285744640*z^2-532685734205718528*z+ 25535711683805184)*diff(diff(G(z),z),z)+4*z^7*(870277612761317376000*z^185-\ 16823254170874221504000*z^184+158851157219631019584000*z^183+ 6102689575709152440000*z^182-10037432686481402380920000*z^181+ 71960662587918045923100000*z^180-169299141298315145215005600*z^179-\ 1118770761206496024100315800*z^178+11783067838583789805216427800*z^177-\ 39907127444136477087698711100*z^176-20885182493563722890684299500*z^175+ 876821857162183223757776772000*z^174-4651524373865760344871826307280*z^173+ 11102124211080228063886249752750*z^172+4743549932542698340205464505580*z^171-\ 113855686427668656929298614391600*z^170+267982544920782746815589087702910*z^169 +573243972171653514413026366643880*z^168-6128284805301126018943343098488645*z^ 167+17665334756104227759943942528741329*z^166+ 9564827814036623498819720164812756*z^165-267794703097950269896147431279726102*z ^164+1054049278876006334295434805753754500*z^163-\ 2074627040600095259977263973217490297*z^162+ 1426292135879102706008565629403108858*z^161+ 3042862937797560479435103327242331270*z^160-\ 10851736404987851452700919183951090882*z^159+ 35480271578405157988348848724761544923*z^158-\ 163301529193839769132014039604250873958*z^157+ 588664115689271476072456257650107572734*z^156-\ 1529760305501879498561271563784403048522*z^155+ 3214501590983141022192503081917677646671*z^154-\ 6017840023109846777177112494468881840354*z^153+ 9874486587376103805934285212383275623974*z^152-\ 12909492839901536475791248317346418582938*z^151+ 10206568545896262288555670939297633843451*z^150+ 9969213323942031324626328915505798759834*z^149-\ 56474590656364430162604561882722620663842*z^148+ 52383363637765515453358866817386430523454*z^147+ 274030211769782365907801464352426602976399*z^146-\ 1196079866744678188728582069843568307716274*z^145+ 2404663770620200430109156913531616228237222*z^144-\ 2899054291317857187113783567497769876849418*z^143+ 1878579778221860167292723830046349659386579*z^142+ 1120267199110994514445576084195115681338202*z^141-\ 8167735299632953743401711462522304274849562*z^140+ 24662225112798774807966401896434025493709574*z^139-\ 59775769746587538014590998611316840127661737*z^138+ 125955447231652442681591141974740830524242214*z^137-\ 232173908125785289229311104539564192081656938*z^136+ 375966447813331827356896718506376089095615986*z^135-\ 552897842590290772030390963554990984611871289*z^134+ 759001689323552239627846608343457365389870938*z^133-\ 947618805507929829065716868384517240461829162*z^132+ 1011204711154908722291680828157902549558358094*z^131-\ 847901790785871154643290046643927345410978125*z^130+ 410040253415778265886139039228369567874543718*z^129+ 266767964733385856351698179708206551465271102*z^128-\ 903926407525527046511149405395386680902511426*z^127+ 909562872829247559080583973505052936289541863*z^126+ 149916483000881735793830693546762636200725426*z^125-\ 1808111911009686505945642557173805423539196138*z^124+ 2650826352894570229088139981622295975193356014*z^123-\ 1275765239844895653296290277827759157357880293*z^122-\ 2613230571866613323207835466570649526138382698*z^121+ 8148676410545475430116892584646617154096269790*z^120-\ 14900258790469884580626794917822335344263176626*z^119+ 24262451633665509214852524771047218182718524967*z^118-\ 36641212569799925610015715535658218725556453598*z^117+ 46313093034575000800019623344905680994812987926*z^116-\ 42682206501933229176206739261905513740492003786*z^115+ 18717454452958309859123676741593614944843903867*z^114+ 23105782500359712318794591908310437879347178998*z^113-\ 70649143627091895165817465785655637653024909082*z^112+ 104377487634753101286456263334869701756337803702*z^111-\ 103816586855868821464088488715566189852374007873*z^110+ 59026495148430983223959107019600013409314808546*z^109+ 17982993736432635970501852664373901765243353130*z^108-\ 90710720834763215826872750904894516474346830538*z^107+ 114938380945537615911281053859659515542518379827*z^106-\ 70174485718124500607778736638968437791130251254*z^105-\ 17864207446200229383549569896270747982755685314*z^104+ 89342600010647647745057220728003552296648482872*z^103-\ 97420874780354728931994831448957121541499551203*z^102+ 46205574558511314220191122198889117914147184010*z^101+ 18597008281555360720431064482423736632305690738*z^100-\ 50879642477561476858456591899618291545765857394*z^99+ 39988370878348611452629306406892450455664869621*z^98-\ 11891162836760279602321798647709719909119593630*z^97-\ 3357447522327902500388053831560751486710484718*z^96+ 260893716801512815739421088977895179598608354*z^95+ 4067125857949026877105071957151937733241566145*z^94+ 5528373886003240333522365146227907770581378590*z^93-\ 22831661231391134511567270856880669349599857830*z^92+ 29100413233870662147213382713558914700843277122*z^91-\ 16443767671917935092779194018468918034740519667*z^90-\ 5343322862917125452045287635181802135627987558*z^89+ 20652532494545445572025685334721503320841910066*z^88-\ 21205814057357296022789441583488587629967889582*z^87+ 10390911695185951005987396358912267836224593265*z^86+ 2082470465034532252185942605726416616986407950*z^85-\ 8796965812621774887223300637974815010119134054*z^84+ 8463543799039177280960397504931522327278924986*z^83-\ 4134315520432887843958875926469669431483358419*z^82-\ 286417011475165443320755486391867291513993558*z^81+ 2520671296936252647283057185928562192208108178*z^80-\ 2462833748425515025504597020215172075389415230*z^79+ 1237351310342365942697896605778631813756308793*z^78-\ 24846588957989704999686564707397630876104690*z^77-\ 571408153927501645310644348872003172873842398*z^76+ 565795289968395709775353893752256344253713202*z^75-\ 280340508853401692116954314456569270083597243*z^74+ 14114914401683191522970255614426471401969506*z^73+ 105590556801977615480501215934266220816321666*z^72-\ 100088142322919632205845438265810055649966930*z^71+ 46151219261483254833677611726182498307132765*z^70-\ 1867960693137728363866760274145547250480850*z^69-\ 14975885343864449758036729001771697047988014*z^68+ 12739483535371264167881860442380997788815050*z^67-\ 5145063375982875323479686890146749049739183*z^66+ 14399467233093529525352382185283548688898*z^65+ 1455386219137064133222938148559799217821034*z^64-\ 1007463484874937231168918770733236511882134*z^63+ 302800093064127874998008245451495764100877*z^62+ 33028652402910582441407753467450034170086*z^61-\ 67018812421533018724059271560792477388430*z^60+ 14750837337202609642151675788825126491706*z^59+ 11824315003011803244219888648259131702601*z^58-\ 6319411679194980898689753845791227146254*z^57-\ 5186255126549137656469149531347789506614*z^56+ 8554459306133089554696230139806608488698*z^55-\ 5118454598443694986897958001048509603859*z^54+ 732092894611137162500061268054840321654*z^53+ 1407550276322797405992134296355848528530*z^52-\ 1431487474686158798081076866546683951630*z^51+ 671864882796487048305726926855265973153*z^50-\ 64386717944542599789808138709660091526*z^49-\ 158410854818663758471482253878914401378*z^48+ 138954079289442138769429963031563113470*z^47-\ 58354531142770671558901704594214273067*z^46+ 4682289418384017460106340398473753606*z^45+ 12023817495623539944932179337255711904*z^44-\ 9689739675665995969265591397222090202*z^43+ 3785671211084425982818062985265310369*z^42-289594613756584588350911452485675152 *z^41-677750388980791433317916766123801726*z^40+ 515602050733905377530773968558115949*z^39-191015754431429742166257092208082770* z^38+15106508095692718134269097359737242*z^37+ 29335005876498250537416478301027964*z^36-21415665914455772916614811026933162*z^ 35+7611312161339235317618554244012352*z^34-649824515673469488599039178262084*z^ 33-986809921491923341545704524297920*z^32+699820247398643437798737872855352*z^ 31-240513459330580864872431897144784*z^30+22587564952084331239570489601072*z^29 +25820167707391931354780653785760*z^28-17984680880167109689168339876512*z^27+ 6011273747023638648540826502144*z^26-624718230824605528630420871872*z^25-\ 520126223156323315207682287488*z^24+360080000054806650438983973120*z^23-\ 117458232437157187509378971904*z^22+13484334754154842614369185280*z^21+ 7845658275842026437084713984*z^20-5477454727734490602733181440*z^19+ 1743690034527755531245062144*z^18-218867591780260678798345216*z^17-\ 83855492538439001768865792*z^16+60272418942908836257212416*z^15-\ 18636307479348672754307072*z^14+2509908263910744981606400*z^13+ 578549042987673091940352*z^12-445510529377274080567296*z^11+ 132583040367283640107008*z^10-18752922432915591315456*z^9-\ 2101593167120500752384*z^8+1952387559863026974720*z^7-548305552950889218048*z^6 +78683654367719718912*z^5+588143326897373184*z^4-3089776811866324992*z^3+ 679984171661131776*z^2-63581826809069568*z+1925877696823296)*diff(diff(diff(G(z ),z),z),z)+2*z^9*(481645420322863104000*z^184-9006386240098358496000*z^183+ 81559466550788494464000*z^182+27193353678629224380000*z^181-\ 5141513724641890250508000*z^180+34437096222464496908415600*z^179-\ 68442457936424832661186800*z^178-585291552374895886095363900*z^177+ 5474559931567717819046204700*z^176-16964417069537430846127896450*z^175-\ 16964214687885104673252277950*z^174+406917487229162337466224774750*z^173-\ 1992656708408191561312344677010*z^172+4265509207903049379286105425405*z^171+ 4138854440120178133758966922455*z^170-52576145576255958776569149882030*z^169+ 118563306621732524712982548238110*z^168+204960110125940764310821916165490*z^167 -2273477632702301757968502812263602*z^166+6160878006751329165401046542993313*z^ 165+5702322813331357161213048839819412*z^164-\ 102196120839361221667746654789689682*z^163+371452356557002605760810370725899186 *z^162-639110654101505418725855857386306213*z^161+ 87760771907989389084092388143339208*z^160+2220502491054420719968881983579998770 *z^159-6124825570737034315576629056847932850*z^158+ 15100580904200465034657522852471147423*z^157-\ 53328118993745139525959375854183281720*z^156+ 171538065290677935054910675582825856914*z^155-\ 404065826346481047027731135812344189962*z^154+ 708765396186416527273100731071329265515*z^153-\ 885895267823506456096918841247715140224*z^152+ 305871674872657398901399085047044204634*z^151+ 2422860343523943626996306702146710092622*z^150-\ 9859622649718247366037497001636314179825*z^149+ 26934085118566592432048332007195102001384*z^148-\ 56352153155130517991904476928437854229710*z^147+ 72389877241158502360498692981124614458158*z^146+ 5346646225033587644676722749355238355595*z^145-\ 246586622634450252320551739388030553855888*z^144+ 516774511083885862996617513470558155412970*z^143-\ 316713218303718956534894203259271403358074*z^142-\ 1093282900098403235552423805108577963772417*z^141+ 4170619296140231516451241533142758723317664*z^140-\ 8590081413146356112650529661629979696821978*z^139+ 14202852985784909940971849226791846002114722*z^138-\ 23542014461872598735840674776178830752064037*z^137+ 40161937476737322409516211363798759566272216*z^136-\ 59189588277697475926159505553829955928300030*z^135+ 64471027766743546206797129992214054471181174*z^134-\ 44151303138370360730043460089993955108517349*z^133-\ 3291854831541524554825108419897557037335784*z^132+ 93416461318533350062701981430134358539907978*z^131-\ 262050633112591269098289019415446330240937146*z^130+ 528350567005106333891552690186345636285079343*z^129-\ 872569743589193634851543240914564205482091584*z^128+ 1227232524309989653110259510888196476867637562*z^127-\ 1433954495703946140844510366546308380532269626*z^126+ 1263412463101206189846881229542593561935645259*z^125-\ 629421162167304704277600753882338890740838392*z^124-\ 118988948147647857724026226455207907121176822*z^123+ 154493700836760825031361891771604684325201534*z^122+ 1361320725660704568697681821073755633572244423*z^121-\ 4414820866250828984442365678414008422410842784*z^120+ 7640238813656499236777396068375745118586366050*z^119-\ 9203523241289970058298252365665157436158529530*z^118+ 8610963484824792269392188222691471533653496779*z^117-\ 7097852366243575089802370532738911296466126776*z^116+ 5630934049056616070364449661662822110048500922*z^115-\ 2536600383460806537270336210403893949978030970*z^114-\ 6380177395955175668176674714035310578262745665*z^113+ 23034711151186322227448474004435372164698096584*z^112-\ 40241639567212197664390063309675278654360714946*z^111+ 42772379937160766162499958182968442978263310610*z^110-\ 20174569635385721964293397692648500984326137369*z^109-\ 21223174381643473454599120666027166101446312756*z^108+ 59694575677540418525031399147928048674544364016*z^107-\ 70829353696604554233774044922178208298736662432*z^106+ 43139364371204803174981071177152459930253559227*z^105+ 12112520592853131375700960102755317257801874756*z^104-\ 64048205720500925891063139077322948807141129346*z^103+ 79680503093102970645887549854862955826321839354*z^102-\ 47923460757521301561993796772274579803077959263*z^101-\ 9686001700083523559890569625396007202034756032*z^100+ 54690605839973940885613604233531023564126870718*z^99-\ 60590715500813410003605396307943266183965532558*z^98+ 30987608180584125849455116805446868814219828137*z^97+ 6781067673424210246161659735821224490936747280*z^96-\ 26457955892685123887070846723907233521801671754*z^95+ 22539859822957652650881681711924799926554690794*z^94-\ 8687014157428650100820646661085640701092125187*z^93+ 735277113104606229034327881695561331470555096*z^92-\ 2125234505090912028632790670289773504904233706*z^91+ 5261691129433684023121458966743491312194386050*z^90-\ 3399637970129729172442817362332973870347682911*z^89-\ 2756510163145882345554734974245248595138494528*z^88+ 7937943659322099998411972434529396763500914382*z^87-\ 8145934451872537048369122687463160048727118102*z^86+ 3864945362043895288783312735571173044726647981*z^85+ 1255005296875582757002451380320503910157764024*z^84-\ 4027536024151146708400317507307988118495174058*z^83+ 3758376596503367996063355857136627606203301386*z^82-\ 1741875730516337520660255874088923116594314751*z^81-\ 258876871856554559713850495376429283054773584*z^80+ 1215829505094597700210729425627554445621895918*z^79-\ 1120712428827966577475806173793916445309219038*z^78+ 525445294975445904786847668943536890597338797*z^77+ 23548248632421096493351272493737207390820688*z^76-\ 271759431407084957878848743577404182890533286*z^75+ 250477576103418153340069071510259151288697822*z^74-\ 116169752544104256359326911283730790953856927*z^73+ 159018688811273199317192172593878734997368*z^72+ 48161030742159351082486811846387991128753366*z^71-\ 42967156103677122217903464648629294423404462*z^70+ 18869013180436869186160885975462857404197209*z^69-\ 113843590089907849138295887878324834009496*z^68-\ 6672324616685617533995098189064635885119922*z^67+ 5483010160407486906663542784797865925828706*z^66-\ 2166549932125241745854235536235562239438875*z^65-\ 42210705603030480139351065243500247702400*z^64+ 677122023238353671905201208951621135607486*z^63-\ 478593455800816420202223698070762663765246*z^62+ 154216130830773592231649137618087541907993*z^61+ 14607564991702888032403219151935512502040*z^60-\ 42801793074931594817142243677794894707250*z^59+ 20432516061370638922913439208580726084042*z^58-\ 2004340131350641748226268337583563492115*z^57-\ 2308175458930169986371649649347737709600*z^56+ 336545472990819673973521953393280903926*z^55+ 1258787601903285993552155431318806963010*z^54-\ 1084969294318914783609624602447008830631*z^53+ 246885032506607542060607521988488037880*z^52+ 276679580680806911186820606386158366414*z^51-\ 327855947486570749906458901791030190670*z^50+ 165607432990702912793860355110703599665*z^49-\ 20334643425353324219834950182115546628*z^48-\ 36951405223038208289325074586908092948*z^47+ 34106475685545133068594146721412831108*z^46-\ 14736356212320893646548164545651052465*z^45+ 1379011977857249601954829027193416150*z^44+ 2902020002906565599606344017586787987*z^43-\ 2391224840841038121857979249716529591*z^42+944799329280317637583523633526614775 *z^41-79261762303379192515768982971433906*z^40-\ 162511845790646695212492796299883336*z^39+124726744714908825941194619635774320* z^38-46298972279721522722320086450903030*z^37+ 3850677052189921506214865633307564*z^36+6848467159173569060625798347238204*z^35 -5003763300490589253634627374475340*z^34+1771260047008756769827366400070824*z^ 33-154905334532347636432858276659736*z^32-221187710242091673990394279675488*z^ 31+156137499274513640406099630227072*z^30-53215348276570182761224985467712*z^29 +5041274995955527219993081641024*z^28+5488448797813156647376818970752*z^27-\ 3789939474986827715719295065280*z^26+1251823172699123433326741150720*z^25-\ 130017039426104721855170852224*z^24-103562612169498358669557733376*z^23+ 70842631778684029774423668480*z^22-22758495918546463761174273536*z^21+ 2592869750843533761549172224*z^20+1443818875946692172274705408*z^19-\ 992442400452320999579951104*z^18+309683264216360961196582912*z^17-\ 38252016683283687184572416*z^16-14005488294639376213229568*z^15+ 9840638914720195061624832*z^14-2952665517564510563008512*z^13+ 384526581325643021524992*z^12+85245153453543003881472*z^11-\ 62724411242468102209536*z^10+17656634949663794135040*z^9-2310020539412214251520 *z^8-275965047548396568576*z^7+222724804483182624768*z^6-56014571817228828672*z ^5+6776667832466276352*z^4+279578260962017280*z^3-297969389905379328*z^2+ 55549534817746944*z-3851755393646592)*diff(diff(diff(diff(G(z),z),z),z),z)+2*z^ 13*(61201011399542784000*z^181-1107827885764790265600*z^180+ 9617944948475718355200*z^179+6245916673245083402400*z^178-\ 609144180410918359015200*z^177+3823038541931746227022800*z^176-\ 6293204335451239685241840*z^175-70386668528822718224194980*z^174+ 595461369576771844690351500*z^173-1684837614079319514411253230*z^172-\ 2600101308752665265138787270*z^171+44444060870782223032401239010*z^170-\ 201246731886681203308112114730*z^169+374935887839522750019103364715*z^168+ 692230883201397110900396813967*z^167-6008314949425240557782891248602*z^166+ 13164729398479297744228109519640*z^165+17531624902034319448474864812240*z^164-\ 211897808243484582029958750380112*z^163+554421722380987904840153906750673*z^162 +617336975862618979406792636882700*z^161-9379510559589675923931135918323574*z^ 160+32086625004341069388910863562652868*z^159-\ 46864891392596989777287858536087157*z^158-37919055116631811615348195547187120*z ^157+343994292277772378618262426206140110*z^156-\ 859377314789291818400675500225555704*z^155+ 1593034460126535413494827788954144655*z^154-\ 3679916270050808738472417783325995012*z^153+ 10002549383817287238453216010470477822*z^152-\ 21270757094304655408511844532064727936*z^151+ 24412949411570442870312374455969459083*z^150+ 27818503191353276260011336063031000008*z^149-\ 229304480329504574413253378002616858442*z^148+ 682976944899310366812922667729427091800*z^147-\ 1475710298218558957224847099666573111073*z^146+ 2752839796741934653382634029713363443788*z^145-\ 4182306256275545723063644632701757160162*z^144+ 2763066351516260311185751349541915175096*z^143+ 8709630301875611063691885128159311642763*z^142-\ 35962623166091192255387485172546805599768*z^141+ 65430742107101332372248289377785916158742*z^140-\ 38841265146241724462107888190180206101712*z^139-\ 142841952908711483260560081524411899169569*z^138+ 512703460466587246595687550085048304193076*z^137-\ 871609376163515878507475461481049252082870*z^136+ 870563505920217705757070733404253745255004*z^135-\ 443109300651293719966904055811562446286133*z^134-\ 183515044647523822699766703166315355626552*z^133+ 1478317403178074932906545455621296666247766*z^132-\ 5227778992732415206446987983464393798600456*z^131+ 13390680005552800703103104541334059675789355*z^130-\ 26641459242872907507204122833943140695510884*z^129+ 43961696231091037873757961806427377726271014*z^128-\ 62579691818550328754644422018371567088761880*z^127+ 79472430600534058731196843179016363637302159*z^126-\ 92881131811967159612854721759370358549099816*z^125+ 96685716797494085757942699496128216689529414*z^124-\ 74112620190510906259241416805289703953283352*z^123+ 8282094213754239959075247720926248662984859*z^122+ 92916363285153301493490183100265220455385484*z^121-\ 173136883341186773163544850860067629947485946*z^120+ 124392801919070537263886969273573590442398928*z^119+ 147963892588513246482866801674188992462282151*z^118-\ 577991599545999546846004558571495438024827608*z^117+ 848804026295294063715724303350530049911447758*z^116-\ 567852120100885518186527324074293541193642248*z^115-\ 332599551874697245406701481107857582007399845*z^114+ 1361956974317500726932578501493265369482030524*z^113-\ 1779356746630633508407364473858417822932464426*z^112+ 1382517261191531950978899294514501672660808632*z^111-\ 1019508770525591117386705693110263008290421969*z^110+ 1756701821002828836967204684476757360537184384*z^109-\ 3126900532895055495587236253741953088754558750*z^108+ 2896067441818610855895770440496825119066279124*z^107+ 622498311507575037842960810982179460715224367*z^106-\ 6272085294191582045730153420290325598696459392*z^105+ 10430021893515102766705219453898964444958812112*z^104-\ 9619572556587130003143129662357086256219727438*z^103+ 3201389161942063310984872064716127244870051443*z^102+ 5768189183742691424582149603143330538373278744*z^101-\ 12178667764684225637635264158937120276797803986*z^100+ 12031258238334881214959085359758640178068766328*z^99-\ 5261860038618640654853611644461724546020235311*z^98-\ 3906097341444013052370389692449374396995406268*z^97+ 9851761350573954206316912987364308406005824098*z^96-\ 9491903605192581960844192337681781550042385104*z^95+ 4154683800724112852324032358829606130991749865*z^94+ 1876743130513975095918187249715325792993243992*z^93-\ 4860925022931441990599304991443818994173378742*z^92+ 4111630583296615819098893123833081265847159800*z^91-\ 1637753960142411214023846883716334809987673171*z^90-\ 170575598913295464135581004003996042002978316*z^89+ 496809389880443805648103196930332149398417754*z^88-\ 102408366958660944084127417422905231240913568*z^87-\ 45794563498024007528067510000391500689776127*z^86-\ 272821460730019105632980462079299288340321448*z^85+ 657893861767046884338563983324412404745443362*z^84-\ 684371335780973106963412785539882026943667576*z^83+ 317885239675875376395444826727129533919766045*z^82+ 139068160302505046420191688534068784500593892*z^81-\ 388397297064708030351953529523654981088691302*z^80+ 355711489196098702637787478218338034438473384*z^79-\ 159791848081596979528095714674719530820330303*z^78-\ 31162980917692925070672548509214956786481512*z^77+ 119457705790870676213325713303427068563827602*z^76-\ 106829653315483253085943342450305281274402464*z^75+ 48323955958255819030088043264711600025117805*z^74+ 3608468508572827176783959642952146504212428*z^73-\ 25996628761595059747507351370934081054445514*z^72+ 23164989432848411890376786816951121704934348*z^71-\ 10409052002977694878370288570816288200722223*z^70-\ 173700662079607916353043472631976104067432*z^69+ 4401990031988174021807124577681503695630786*z^68-\ 3827556321934987179426821300983476973343000*z^67+ 1648089172472999223930531159405440748064521*z^66+ 2352654665602275564815342094404411766836*z^65-\ 585681598682388870272867709584746267778430*z^64+ 476485962401198157164330462619580735823448*z^63-\ 187822442555537099089762278205553464830075*z^62-\ 3209501177857195471065532844705623377912*z^61+ 58567861119892483822825105648990416411842*z^60-\ 42031768897715269911570498620664713536456*z^59+ 14034234384058853187862867956073740741129*z^58+ 1024204321825366355051224375550940200644*z^57-\ 3917369978302028132422008022215130032670*z^56+ 2121520388935088991493780522731685795728*z^55-\ 398720857377398988166306489467052052211*z^54-\ 162591951095359732449902803387244467912*z^53+ 97307739797353483415392959379801608410*z^52+ 32645110994346816551153380820205598504*z^51-\ 54982400680694097906679472895571869879*z^50+ 17342245714651020474258584330689045300*z^49+ 13232306140593881682008152174525651746*z^48-\ 18264865201629265601882034533765789480*z^47+ 9787413816867023573308820574429822057*z^46-\ 1402326027892890707134879074466832012*z^45-\ 2084351454334250011809024704646353436*z^44+ 2002349043553245886235727583928724834*z^43-883093919093267777848778810949807901 *z^42+91788241572634038996169597869658794*z^41+ 166890299479992589889073361637767237*z^40-139921362849667991032457661498539241* z^39+55740381660513242070418283401880587*z^38-\ 5025832761718176503924264028636048*z^37-9231145459376575379425133024546454*z^36 +7139450175194318945525254270179320*z^35-2654944692330958260810237015100182*z^ 34+231322891062684216572917911512288*z^33+378653541893016644245546970182636*z^ 32-277231085551452779286294361502772*z^31+97908847204015553213648970006840*z^30 -8817712923176409834853740652168*z^29-11773314459566777045010147814560*z^28+ 8298874178666050464409753375456*z^27-2814062244206290681417164323104*z^26+ 272108930980634387423088188864*z^25+277954538387249225423473849792*z^24-\ 191331046662652977641856241600*z^23+62763011160878911551694457216*z^22-\ 6637085387487377639657440128*z^21-4916136984853396243092030464*z^20+ 3354600182714163567782371072*z^19-1069409013852366455000939008*z^18+ 124305760650047301331678720*z^17+62870174002297155663389696*z^16-\ 43327514055163684910616576*z^15+13414807906513203978971136*z^14-\ 1700128680035124117970944*z^13-535956323662165484888064*z^12+ 383041944394505445076992*z^11-113739091227482085974016*z^10+ 15286247802543250464768*z^9+2510123219338978934784*z^8-1959399995712292454400*z ^7+532743297825323188224*z^6-70603700620640256000*z^5-3420939546055802880*z^4+ 3684084920493539328*z^3-726386901931524096*z^2+58182570731372544*z-\ 962938848411648)*diff(diff(diff(diff(diff(G(z),z),z),z),z),z)+z^15*(z^2+2*z-1)* (6924061629112320000*z^178-135372715766490988800*z^177+1289940932480824108800*z ^176-1721727940779033919200*z^175-60128038507652460828000*z^174+ 501564009035978850956400*z^173-1572655854741482194150320*z^172-\ 3945259287238534469591940*z^171+65401446073637844013829580*z^170-\ 287522777225278124414040870*z^169+312508324449042614952701310*z^168+ 3544457630528567011994421300*z^167-25542187578796574787285331188*z^166+ 83957753413005498323864106075*z^165-98261286938501797441969286175*z^164-\ 371874287287886852600211081843*z^163+2044483618766422897964561192073*z^162-\ 2942522584586879468907681858591*z^161-12138395486640111443855351217213*z^160+ 73901427273835201863729258011667*z^159-108967892105098653002030689433559*z^158-\ 522942669752435878736109886571979*z^157+3634303790199758090172478948837701*z^ 156-11079263551763267067117421204533441*z^155+ 18370950727338801609112237087185111*z^154-3381393331385060447119650363288711*z^ 153-78523761917355848640110855873013309*z^152+ 289473880352406190290000768023231043*z^151-756177908106045934628157104757153915 *z^150+1887922625774565111859681151054607445*z^149-\ 4694210143256399514667893940405689151*z^148+ 10311206181469534742117282445332011815*z^147-\ 16666916987750702189470569265749810741*z^146+ 11852783236413926908473610678755162841*z^145+ 31009692284444091169281855034388005407*z^144-\ 156434825700070160782550488405597096149*z^143+ 433759215606741540534827060458187049593*z^142-\ 936654864714245947363840342704098867075*z^141+ 1596382601177287811726953843185062787317*z^140-\ 1861799691010301209394509147857262113369*z^139+ 304623699848305707571179268129833227735*z^138+ 4943171739649206403637541000839013030233*z^137-\ 12744859556336589933686400691824949869061*z^136+ 12124384836934811537148597701790707569419*z^135+ 20104480395488399824189356782798851088725*z^134-\ 105621537184518485196319710353341330216743*z^133+ 240678491710597783768728421081112069648981*z^132-\ 392091466034222702894546510519235592276749*z^131+ 533708536350647750854253291193724399104031*z^130-\ 694449528057027509208903764015747860866379*z^129+ 932841322926832231944128689654603457778155*z^128-\ 1164855388459685483302301602103448174755953*z^127+ 991920949082834061096191008701149735246269*z^126+ 96936914195944321365519954050228317684937*z^125-\ 2229657263365674865996367401289299760436327*z^124+ 5172403109839853850893309490409622355109867*z^123-\ 8918467141474885841515630459491946399582477*z^122+ 13534915118812228450066119106936249558800557*z^121-\ 18107666631980601032729892240020829919825809*z^120+ 20296131610552326333218559401729833081596799*z^119-\ 16922890205301155033793616038802566644972839*z^118+ 5972527505362845365528641890149994343354601*z^117+ 8475221832163427983787531408018261663644885*z^116-\ 11838408207008344686756726635656846929915805*z^115-\ 15141539788723948163885235305326736491119417*z^114+ 77698994642431522410666655726291375300142365*z^113-\ 150540602485312846036555819919481780483980437*z^112+ 185848368227669585447044413170211256655536855*z^111-\ 151641120663905979929300263860270689854290355*z^110+ 72373478231035514194875795803566158440629937*z^109-\ 16714357433628782046629508676836735005190727*z^108+ 15332612754647035830131015828825358880171419*z^107-\ 514899636855440760004848048181747255697573*z^106-\ 124621332667816472854885498372382314377460287*z^105+ 349036307093276764074272657302409849228230211*z^104-\ 522368442978402141050433736741885156256588801*z^103+ 472778140168944574752972994757151729202455121*z^102-\ 155677732471467818205022943308682345814095941*z^101-\ 289677467738646085231160811203394550293574541*z^100+ 617195815474293294630751746024955599042432369*z^99-\ 631711817576864692202722605959390544720309867*z^98+ 318910765304414177756983989836384787496899107*z^97+ 136944856038710355767717195175368847268806677*z^96-\ 469040133528021011413711048094163306313115879*z^95+ 506638809030315798852243226833077227484398187*z^94-\ 278644527286206038264455475416735724492590449*z^93-\ 30885811753363350773704411696489002751011025*z^92+ 227776972488591315548600838120526337924248733*z^91-\ 238497364404470335149636901966797661877498395*z^90+ 128233459799877032206888013727028602510483979*z^89-\ 13591557301321360173563727638953892967803895*z^88-\ 35971971532283690538991741427565210946066775*z^87+ 29277246923294463774973552994871702202521167*z^86-\ 11415804718566372070912360434727931575195521*z^85+ 9342258185908180633124464786026763502162339*z^84-\ 18599258833636156470136183572173643860468939*z^83+ 22816561141505661803460069231453548356749761*z^82-\ 14125891448297679825919634812532340515167669*z^81-\ 1327336416595695593092035184871863549929155*z^80+ 12396241675740447701649045520151654215104897*z^79-\ 13742846533900407776046861178978280612657781*z^78+ 7854824985562415725915732959033082945458871*z^77-\ 564686376310115262941583634532500859963329*z^76-\ 3736584270955673813815687236127563200920107*z^75+ 4162146420520269915833757678826117151198341*z^74-\ 2350049651757836590906802104480704074077029*z^73+ 332775121653415409891587581574529620753985*z^72+ 767786002727331471033193913659904236575809*z^71-\ 881570033585145970405140731210624050981889*z^70+ 493711528828663035967562660405386125281635*z^69-\ 85988151045598123506169502170753070178393*z^68-\ 122307800111147161742092145329431647035391*z^67+ 142147066234693989365410992658233270045445*z^66-\ 77173658034866559395443768576124606825433*z^65+ 13832060947487416454802359115950959268601*z^64+ 15680872726716782873209835797681077484037*z^63-\ 17555435808276376040234652325674976151329*z^62+ 8909635108272243823563718199337188238851*z^61-\ 1447303517222480516827041654606682154477*z^60-\ 1578334920629319067021465384067799838471*z^59+ 1590428199504960864572708056959097836145*z^58-\ 714144274982729040812794840772885023217*z^57+ 85866660037077556224801067265753150277*z^56+ 115380242090357720731781091181314695253*z^55-\ 92334498283209435064849271302207348717*z^54+ 30766992401551114785299438574717947395*z^53+ 456623971654101464672231781536303239*z^52-4867486322151527479375753916763701119 *z^51+1213572422399412299720888449816136941*z^50+ 923085253320587828292676138827707519*z^49-715460824547623523415365126512179847* z^48-67109493527313169399795765309293923*z^47+ 397400821281348741103280498844432335*z^46-294096861097581583813860564658942357* z^45+88590804213860478529630380604005507*z^44+ 30127223279991717255671307663189165*z^43-50682532370467112265210577881060419*z^ 42+28813165258005109134487465283267633*z^41-6882534408080306448148295460809917* z^40-2741735854711810855388536536691263*z^39+3674258162245904702611568276106511 *z^38-1856790572509106100724604307435026*z^37+394032583322859114011207366882544 *z^36+157399787453936616652721884155598*z^35-189051075633138256359743697669762* z^34+88385641064004718489257172241760*z^33-17465592604395963001553048372220*z^ 32-6492329762162995902377579764736*z^31+7318165470111255724182100111888*z^30-\ 3223606163371092401288009722960*z^29+609620433342026787845137091104*z^28+ 199399487756290723828459899136*z^27-217138882046177690442368068448*z^26+ 91071896521523867806903156480*z^25-16789737392576689039455687872*z^24-\ 4580475654612941270899101184*z^23+4945533756757646786763378560*z^22-\ 1988303522004788487903738880*z^21+362038566572965402318626048*z^20+ 77389550474208068138865152*z^19-85493709237409169309353984*z^18+ 33078033343564298324662272*z^17-5996705806899337095655424*z^16-\ 918783650478114905776128*z^15+1090071353583376691263488*z^14-\ 405805659328162505134080*z^13+73237510985833458192384*z^12+ 6871092871837964599296*z^11-9614368460653941620736*z^10+3406922495211807866880* z^9-601186395056942186496*z^8-23170928709282103296*z^7+50460257599991119872*z^6 -16271477155637231616*z^5+2616071169842085888*z^4-20429851036483584*z^3-\ 103064548619059200*z^2+23923012015226880*z-1925877696823296)*diff(diff(diff( diff(diff(diff(G(z),z),z),z),z),z),z)+z^20*(z^2-2*z-1)*(5128934540083200*z^156-\ 87549182193312000*z^155+722225189875392000*z^154+553602947852556000*z^153-\ 42233036780800706400*z^152+250367635789342873200*z^151-401585869526758691760*z^ 150-4205002277235483250380*z^149+34516775264344791811380*z^148-\ 95922620391825382426470*z^147-119058559687415780198640*z^146+ 2230269542932842644498550*z^145-10122065579994829601839902*z^144+ 20113128097001395093622691*z^143+18996240534900806900922084*z^142-\ 221046232002381612251591310*z^141+478106603377714328711409486*z^140+ 705312969437697015337660917*z^139-7870533515639808857156880558*z^138+ 20238668546798136518296364052*z^137+19632703785462235635947411166*z^136-\ 313795599539736607894786282737*z^135+1090310715981780924945019624896*z^134-\ 1916529796712969625888079158186*z^133+1179413946529166547934411038954*z^132+ 2014644373746918747613741220065*z^131-6288044487256072750064255667458*z^130+ 24093305617814610241482110629986*z^129-122223219808100659503079927920368*z^128+ 427790473617960886679992319484564*z^127-1063806007815419662881046342034052*z^ 126+2173268181096358457755404438563296*z^125-4037470941028110382895582174329124 *z^124+6832287862182878468507017981975030*z^123-\ 10189445822326018973373031153544868*z^122+12813906216871938820892110437503512*z ^121-11063774946906435529406507881167804*z^120+ 4839214469987581700770187058824810*z^119-30129671721702488426045214726319856*z^ 118+185753291644073867303820108637307872*z^117-\ 553491144619135974686915253235580808*z^116+ 1065902546997073852689715739464346028*z^115-\ 1636095123913947411982110491212846876*z^114+ 2523853987619045900853661278327802934*z^113-\ 4204653042415006624162652373147178178*z^112+ 6627711990571928559294973077605948861*z^111-\ 9185202492797922471031322920695056988*z^110+ 11661476483729950624902606984689649166*z^109-\ 14251109317762813922257024851898947462*z^108+ 16557979394425300282643407869553958679*z^107-\ 17906974818214220430964860301605835290*z^106+ 18124459523087685633224620269092497948*z^105-\ 16906798870685580850410303171164211958*z^104+ 14522399857794609885626772697822687037*z^103-\ 14919152258424781497585231041742517376*z^102+ 25436735443309885352677866619651078586*z^101-\ 49974609161973913164087350481945237962*z^100+ 80659609074836861494825134921862798343*z^99-\ 96446644804048220212977156040183355014*z^98+ 76487284039295088723308269564160047250*z^97-\ 25953954064644067208226013901971289708*z^96-\ 16479808359390081440512348039678922886*z^95+ 21384092475134782534414565922503767196*z^94-\ 16118570922591566248753438802571374460*z^93+ 53399569835351849951676486938919278448*z^92-\ 133283272642708493921491277156353907836*z^91+ 192202922844507755003157665149190129768*z^90-\ 167220255656664631126915947549850842864*z^89+ 51462861055003239372162921103554874968*z^88+ 99592786921035501586138814074485902668*z^87-\ 203113329276260150048165388608173286480*z^86+ 201592618192948454842634465798436430276*z^85-\ 97278122165886210098111370758720606188*z^84-\ 47169908714843274348398993059824103158*z^83+ 145811086357916624323639713782453944360*z^82-\ 149557562485858084263435384127161205294*z^81+ 75364598062531488426512683211343880478*z^80+ 15896713781789908688386524699542102493*z^79-\ 66595521902283503578680285291493281716*z^78+ 61657819287038353523759349728182984270*z^77-\ 27666523979266906197444590844956066654*z^76-\ 364149322966011078445059327939599021*z^75+7272996542863285101899035849298566142 *z^74-1860623406004160238382044289615722484*z^73-\ 1224813011798587011192434091427439726*z^72-\ 1824257899057523136627258638786354535*z^71+ 6148966917138741592641730121439897664*z^70-\ 7040944659089166259181959765686238198*z^69+ 3820211799456039726107868750873819350*z^68+590671361841950077265678964395531183 *z^67-3067834187094010314249230665831525742*z^66+ 2958956609925279567711346968373940374*z^65-\ 1453575785162219779862538165547043256*z^64-41326678049127716848258246004643296* z^63+754661130093065692730966387572415508*z^62-\ 711225488202617028372645779252423432*z^61+342223043253320572998139783275765356* z^60-13690371603142228450533968621597050*z^59-\ 131848946375636172063835565474895236*z^58+124050738892635743867898915785296600* z^57-57776992878820240185933437063593692*z^56+ 3335000896806660191717208900588122*z^55+18253808926956151944674903068480688*z^ 54-16247707805610583663291076750978264*z^53+6920939755723209673759869338759424* z^52-222449709716252404261893134847728*z^51-1950781637447568070675906114945884* z^50+1509304811798130186172651264929154*z^49-537601993794639937814844457597694* z^48-21150787882700150696849692339549*z^47+143154252536341197004757901402924*z^ 46-83423932528765754376635400998542*z^45+18107797286123509361830833909974*z^44+ 5807910623767168882086714469377*z^43-5015341214945649352491539059574*z^42+ 222143001129343589291971754820*z^41+1347377306834924684438629142982*z^40-\ 608056963951265569128267004229*z^39-245345348021067189522826199936*z^38+ 440828068650743318911727918758*z^37-248893146619190962100608194230*z^36+ 40023937088150347049533559177*z^35+48303948634078636122153100342*z^34-\ 46562570187795467705864283786*z^33+19911502651888629783803604180*z^32-\ 1880997086574936638282378766*z^31-3622634459794740942605806124*z^30+ 2854897732022923957272925540*z^29-1054547025368362120753850872*z^28+ 68453049611378327674202784*z^27+173448622695268606083854336*z^26-\ 120834426356615111149436512*z^25+40263340121031560172640864*z^24-\ 2066215151535962400165920*z^23-5804725108038127088204736*z^22+ 3687868514345630841222464*z^21-1133578298463623655378944*z^20+ 53686671312830141251968*z^19+138810153790160844713984*z^18-\ 81733558731175358823168*z^17+23508598327541495845888*z^16-\ 1186889010339308445696*z^15-2360277233036219958272*z^14+1302162001315875051520* z^13-353315227164423706624*z^12+20970761085423802368*z^11+27563169131666841600* z^10-14333653053276770304*z^9+3635467766148833280*z^8-254743614511054848*z^7-\ 195547123733446656*z^6+92748668510601216*z^5-20519141847662592*z^4+ 1500110681407488*z^3+564779237769216*z^2-185844968718336*z+17832200896512)*(z^4 +6*z^2+1)*(27*z^8-446*z^4+27)*(z-1)^2*(z^2+2*z-1)^2*diff(diff(diff(diff(diff( diff(diff(G(z),z),z),z),z),z),z),z) = (17725597770527539200*z^191-\ 340057678486179225600*z^190+3229687913883127603200*z^189+9252773346703078080000 *z^188-309349541455428510086400*z^187+2348800371570299774400000*z^186-\ 6888107572390701941947200*z^185-60266561887553416859093760*z^184+ 577497200661031356764886240*z^183-1104159860753119182368976960*z^182-\ 5749642765132632901392527520*z^181+50566024033281914798391769440*z^180-\ 176319542827579877932653813600*z^179-118636844225046981614207854848*z^178+ 2818443896877471343256178589392*z^177-3144050517145260008513189455200*z^176-\ 56368449843309178339573660268088*z^175+392344305797727780103009284224976*z^174-\ 1198085150843920954604440257856200*z^173-57170583714842101842894003136680*z^172 +18502021720886536597035257143553160*z^171-88775519121582497428890087482860800* z^170+200190650315292069038097334415541792*z^169-\ 78881167213611391006949170065532464*z^168-974965768140475136314944979887297600* z^167+3670593455661065467044026455380220848*z^166-\ 8503566083193964109775322574075829552*z^165+ 20666616615756646369708221885991182960*z^164-\ 59815966574736905750392680709793007168*z^163+ 139332697556047736861252788827629747328*z^162-\ 225951273714732183907282401217498073376*z^161+ 372699194514769070467201319979814022592*z^160-\ 564621820814144851839545821800029143440*z^159-\ 1120868691774582324728789373644332402800*z^158+ 8713624964600915004332652524882332459280*z^157-\ 20670765817048462089624533912156420841392*z^156+ 31697848370961666536011411304922286949408*z^155-\ 45830579756510715728995363294402010303584*z^154-\ 63507452959350132052631345764499740193344*z^153+ 894651283988224780796016250613931598537568*z^152-\ 3169227223650145091974871866289771187202416*z^151+ 6062567315917550093089828638949981446126000*z^150-\ 7838153116688540071978440023570487038506960*z^149+ 12263994879392348019988360960457830843751344*z^148-\ 28836447142516233099988778504480942694043584*z^147+ 54003364960244304508618844787078422102724288*z^146-\ 63231965255154316780307537775524382464813216*z^145+ 52097308604216029898377963284379700758011520*z^144-\ 69126273337358086909157725812285672341567536*z^143+ 142667073201865523602456089881363204936361616*z^142-\ 179292908817445314384017064333208664789931472*z^141+ 70242044112659575755929699903094414774803056*z^140-\ 6580033534867869574017279357244318015368448*z^139+ 435519990232925283367547924694029449828712416*z^138-\ 1454767668588256612798619903572310464365517312*z^137+ 2660589556587624749139488411104203124010428640*z^136-\ 3687862255404209712252913307544384596070341552*z^135+ 3418393962233558691824250791835555077830275120*z^134+ 824582433007227463812006612817072971717700400*z^133-\ 9011418090871551532911578566063590873377392208*z^132+ 13390530824716068621728959297855588301162812032*z^131-\ 6542966407353668424360312913515280464885104640*z^130-\ 3302942181018075384047091166572649588017287584*z^129-\ 1484781849915495648243888821008859636452734400*z^128+ 19506589844407270639035463936339276206795115824*z^127-\ 22622567398692697230033257499467720574422543280*z^126-\ 10351672038018125679403697513329030951067164592*z^125+ 59270916933607187070443026046715929799557162384*z^124-\ 74483401946278016763265940595887231194013870176*z^123+ 24904156744425157522901629934076193430312437920*z^122+ 72023065759260884493882196664926058719617487296*z^121-\ 155683431376538752189970762100440541586777558944*z^120+ 135232431071280972834494079111825603908481354256*z^119+ 52967791032840289452091566931025978433522020976*z^118-\ 318539621328177073303666854339447520839531271120*z^117+ 410889539640222940809645814439389323271609267376*z^116-\ 158311308716121716346570090735933303615304699136*z^115-\ 313769200611668951666812954653532836320426584000*z^114+ 643945409110479108784317745053482456504328246144*z^113-\ 512627936486404585905197908476556723182727904960*z^112-\ 37082537642911645295777810062310859173156797984*z^111+ 525683730356948917067649482400034694333981976176*z^110-\ 484670450726763976784372837651946219037430526688*z^109+ 10225580081034475144672187895868797881972434592*z^108+ 351616479195935334247338282717518916551050497360*z^107-\ 246059409023364224245790054579613957674022057504*z^106-\ 161796093606029172795545100366206025167669735232*z^105+ 444764531997600851002368897910515506354778863104*z^104-\ 348517582528343859868831819438253674017446931824*z^103-\ 26515702482639943731675180830233290490105701552*z^102+ 380597340050936316039255284613564203331467808400*z^101-\ 475112681138756537056688397248683431024453427632*z^100+ 279961219563187016618346870023374064824611522944*z^99+ 35067651502534353945701080684667351190871993728*z^98-\ 256695602147524878476334131449288492337520635616*z^97+ 292428035257177590159168682978141756097143959360*z^96-\ 179199353551552663897983141686843312997571154864*z^95+ 13637922935677728018975896566240514704007622576*z^94+ 105837079302904398193832937550869178777916709168*z^93-\ 134100381160575263700808688951808376018398413072*z^92+ 88528795336431200767018679565957295908887586912*z^91-\ 14909290175352268656376358391257835943362783776*z^90-\ 40125585581069136074656395854273197634040206272*z^89+ 51901083026291137538412037605340864291873719072*z^88-\ 29383031305094480618408749159381925173672248912*z^87-\ 83475369095111696968180235276912717194515952*z^86+ 15571479943948237041133392106475417628342236304*z^85-\ 14135004607887451505826020397742772674002353904*z^84+ 4943878379992599717103815925861733208183241408*z^83+ 2409891126642901664017562463847493591706471232*z^82-\ 4237187832453930697703365907757542849044223584*z^81+ 2363797155956939952973365659811000895736659840*z^80-\ 115829033615632447059731860892712481060227920*z^79-\ 867913188619376336639000179375203149201031888*z^78+ 730882698209856240248258669873850715848854352*z^77-\ 222597878418809561953354917773162210395374832*z^76-\ 107332874163036391916086737950636809315181504*z^75+ 161893390781315045483691749824845001916008096*z^74-\ 88482581909200153628293041875638604722940928*z^73+ 13451037323388734595591425688056286142499872*z^72+ 20124175835193579419224158123704329231506416*z^71-\ 20726630378495871310345603713733669292992240*z^70+ 10809236778019471266134608160025521268491536*z^69-\ 2697459864271072127772601172615446966469744*z^68-\ 1414708860394850286653071959220475227363712*z^67+ 2437855769031045856102499284757604471835392*z^66-\ 1846904767614905581257768369852657570864864*z^65+ 830981455705385998361516910307962170998720*z^64-\ 23344019126336875880867947078914519341296*z^63-\ 337390330676175002310960040960451095854480*z^62+ 321853527931163104597921008884379752697712*z^61-\ 154205028721173744798423036459438347715280*z^60+ 10951634372929627215511054290350031428832*z^59+ 48210146214672335260635610384193885132768*z^58-\ 43853775648195373555916990481120903907456*z^57+ 18784130295184534030365635429419969260576*z^56-\ 354259502087745039372987674798272693040*z^55-\ 5727564938514434566381406798946768288240*z^54+ 4476333299936987097321782964999961101232*z^53-\ 1626618715006552302900404514298170355408*z^52-\ 99071579253192077622740916628745098912*z^51+ 523726836484681577745865440233269280448*z^50-\ 345259905897005395293143596173009587024*z^49+ 103658121389352918232792985673242103328*z^48+ 16498905323158464624297962681973622744*z^47-\ 36403169576441669681678188724173665792*z^46+ 20255509375135804972113082055061602344*z^45-\ 4867434682666661633981382136184161144*z^44-\ 1393838250380597906471101170825340184*z^43+ 1920793666303871212423355614315533472*z^42-898935452057902286089248376240912608 *z^41+161539916230936539584501318697964336*z^40+ 78838397499663148840167516488263024*z^39-76400703906960375750756706642897984*z^ 38+29407543788232078494217689715835488*z^37-3173714659410014344496811959439872* z^36-3225116378971872819499170796348480*z^35+2238885723021754954720151906452224 *z^34-654681956540333359830271475654528*z^33-6780157081294843972425880317696*z^ 32+98254998476349456198801961881856*z^31-45197875701395060520675356535296*z^30+ 6835931005580436384438440474112*z^29+3146449342819849399436210335744*z^28-\ 2239391303032773505677531738112*z^27+480062948824902106557669187584*z^26+ 131945862607529033632369795072*z^25-130978955826968963009611583488*z^24+ 37591747272417661211720740864*z^23+3522533904583119217532370944*z^22-\ 7743681132437667908914765824*z^21+3268013674824707659253153792*z^20-\ 456686043339583497271459840*z^19-239003127719728598560473088*z^18+ 178378832385338771353403392*z^17-55021553643622541715111936*z^16+ 4137041528875182591246336*z^15+4431901281295142959316992*z^14-\ 2466677974321762882420736*z^13+635793453711274747101184*z^12-\ 29956735151673868025856*z^11-47536778988521703604224*z^10+ 22488122848462941192192*z^9-5088849387906725314560*z^8+175114028739138158592*z^ 7+323891899112764735488*z^6-131137299767378313216*z^5+25090684184489361408*z^4-\ 940803143032111104*z^3-806586110951030784*z^2+208565421685604352*z-\ 18260173718028288)/(z^3+3*z^2+3*z+1) This translates to a linear recurrence equation with polynomial coefficients\ for the sequence Since the right side is not a polynomial, we decided not to compute the resu\ lting (inhomog.) recurrence, that of course implies a higher-order homog\ . recurrence ----------------------------------------------- This ends this paper that took, 134.214, seconds to generate.