The first, 100, terms of the sequence enumerating permutations of length n su\ ch that pi[i+1]-pi[i] is never equal to, 1, are [1, 1, 3, 11, 53, 309, 2119, 16687, 148329, 1468457, 16019531, 190899411, 2467007773, 34361893981, 513137616783, 8178130767479, 138547156531409, 2486151753313617, 47106033220679059, 939765362752547227, 19690321886243846661, 432292066866171724421, 9923922230666898717143, 237760636776394448431551, 5934505493938805432851513, 154068892631103602583645049, 4154153845757163802996059099, 116167945043852116348068366947, 3364864615063302680426807870189, 100833776298063636990123342509997, 3122594362778744887436077703535391, 99825438535083000620222109084897031, 3291214458368797111357625899526302113, 111804491159292960694648762175084674721, 3909962776542130968292859568637246910243, 140650049878390544553868142816256520799019, 5200250492801034187829503226287538390623189, 197472670029260324553630872514024155201822677, 7696370729345530597987664774905556818122319719, 307662419905587585654556899376849633804439730767, 12606655254667979119503794901295302068084359699721, 529179362237610647325837866928181370143636336919241, 22742406079421034331584846001936724930824184898296683, 1000148994629084123445833568494262789571472676777365491, 44984479225094805907874825391830841913170237728830838973, 2068308120892945967285983819646135448833805495575591835389, 97166475126204780761009622846354618532447713494274612181679, 4661966504492700210262607529482389301671397587027383996966807, 228341216546581234788372613688933353551252126711545338626945649, 11412494002998130114722863232172889010491581293043036024574743537, 581813419760688986240773419679402184848590418861017522821457513651, 30243109107945044804015587565258155877802690426564045465123070373051, 1602314158020937468107089997797073617073018013543242257850293992594853, 86495292048722828139484580436638325810515694619973170030251981266925861, 4755668421006142405341843113461714495472717464196343021299672570021523703, 266232508925968865013333538583972766844767308040277417353115598339597800159 , 15170582263009594273040479531942869240557968710786334237945955498368660\ 612569, 87963220949140113000405401148144602165511118576507658693469393691\ 4031131725337, 5188339133949281241379843999924461280270825299088926309377\ 5167804420819294985979, 3112138757180577197954343092621356024615783375236\ 840964574947148801842144044242307, 18978944551986470780967469351723679363\ 2306789440672924397029563828571356981058711181, 1176388450214258180826741\ 6890108725773047661158395258846093300222470963304487235920461, 7409379953\ 095518192889700034912924423405257059763870968460034171867425776540532084\ 50623, 474084545436346046873176900671381648653820744683328931497559998965\ 57982117083560759457831, 308082018449711646460353727451679397525190588544\ 9817548685682208662475637885553240737690433, 2032874530831051848992182550\ 07888450942758335320211445826153727556440627318054308536555179329, 136172\ 252154772547735476347533642293706134240136881935651907153622881423194541\ 45324060591713859, 925771061340461012031039933305924005593321459048242924\ 292304075292030616806419321075472286664267, 63864786260588324887938406993\ 278235748176958624197627820744455049131387478239941569844175137998709, 44\ 696226841517457660858607980010010990045560042849168384832440755099238179\ 41392482152380200015081077, 317280258142602798043278005942606275196943130\ 445013815013458452684084732991896029718985862085577586311, 22839771916015\ 420864698748677785115615913281181895925044649377225855710709680515583798\ 662822077064303471, 16669904762812351009193826432224533698847392073581025\ 84080710710402181187139421740143551719397624638477993, 123334768346483272\ 669373242860039624325931718382237995241106637019620837832274784152512779\ 239216147238743401, 92484631624082923399007349045981712961205331224227531\ 36479783021311301226249511814316424939218021494275905163, 702761510038261\ 687670088737816505779409158931341992096883825617737799533968301720101017\ 816105053606966359898899, 54103509500088510188419299191899302082305118766\ 173105848406730674671112173559644113751085894425425741514045203549, 42193\ 801062697231727712127818503006995725902237773205496904890088977484019456\ 83527486510967894741856226024832989597, 333277618520545222760662883022099\ 700826999531599626332026185460955974050989127407740706689109660622567726\ 518453861839, 26658043511412111005568522355730199819899625033825111232944\ 509558215974403492828526659776295158979047636024894828273847, 21589724127\ 760919530435741562171618619573029657023793788656294160727999023075673473\ 44297932052381512993732386544116993041, 177009408915776417076974988442048\ 526804133510224598738586751543466554070039192381417020914599855620876303\ 205301659738344081, 14689648296528529648508478558901569308757489378638989\ 293801742546959330535300688231330603129684403814409355158046172020650963, 123375558014296162702651566944107823182481056626545320794965825796188186\ 8173170898476635774760993677507833340952568376258244571, 1048547095406206\ 446310535199534394017259109591847251055791568383001957013609763125952378\ 45139687274427253977118133575883406573893, 901628577968476357030977651227\ 539971817571561826793204369610254918543269260953292606725424195334179522\ 7246055681369693695251324869, 7843132273638424218402803292517267249098139\ 747017437897320931504854638461801028182123790816448608127158597488436391\ 47607881172719639, 690106513577071803671510294249559094429169273422227518\ 624499689114653018292333650161187639679108781006693413101852036355434536\ 40547327, 614117257025888616300939497804102025604384342191465387360228936\ 830118191559020506660292820927926016356518183344569452576970958239477336\ 9, 5526372960725191003801454436350469228188787541565197969144993510430141\ 37048500787049079061855030311830160085211963110713431976753502994617, 502\ 839210052797599027209260801998738564869899386371859170555453476500775248\ 52599085344776177578582219271708852253346777002382060648404345371, 462557\ 416812698487018181736322534274399401517229007070017435956823002832709595\ 1587600791747726603710018439913224131236671425645426820064944291, 4301286\ 602791630662078748016900297209683897119351024883344931349037987631475891\ 32576039215423007192303650197522175128330478376146786450770303533, 404275\ 182294298477653890837545894955825076926058152179195239026263304475788186\ 16875630919875130516425561164841578907008508260141030407367613103341, 384\ 018867897236785510390622948858534880578334815659501585035470842111535738\ 167577563887811529660821288698896347797954573451094223850943247726994262\ 3, 3686181112159413519248176656743470207213051411798231569902189441468810\ 210236681486720027274214400487682667010255164741035783159659152543778962\ 76263239, 357521566012327447310173669965387295973818429713378995975668023\ 354005839772234014711979552534114224619778672499799895707882968722405228\ 16363383165820129, 350334652899630660869346709456899408493528406177303928\ 403504084517195722380894208497871392141336622349360672654650856988040831\ 4940058577607526209605823457, 3467959190319576238908684598664256770946038\ 768219776260963979826533856645790669942706201659580907978811853123248058\ 98836646479660733071318724816708455251299, 346761239440054428128479373020\ 439034526894416434295428333788342855120326012609087571193103941494988801\ 39719379357341824676281501276699801159294422678440577387] The first, 100, terms of the sequence enumerating permutations of length n su\ ch that pi[i+1]-pi[i] is never equal to, 2, are [1, 2, 4, 14, 64, 362, 2428, 18806, 165016, 1616786, 17487988, 206918942, 2657907184, 36828901754, 547499510764, 8691268384262, 146725287298888, 2624698909845026, 49592184973992676, 986871395973226286, 20630087248996393888, 451982388752415571082, 10356214297533070441564, 247684559007061347148694, 6172266130715199881283064, 160003398125042408016496562, 4308222738388267405579704148, 120322098889609280151064426046, 3481032560107154796774876237136, 104198640913126939670550150380186, 3223428139076808524426201046045388, 102948032897861745507658186788432422, 3391039896903880111977848008611199144, 115095705617661757806006388074610976834, 4021767267701423928987508330812331584964, 144560012654932675522161002384893767709262, 5340900542679424732383371369103794911422208, 202672920522061358741460375740311693592445866, 7893843399374790922541295647419580973324142396, 315358790634933116252544564151755190622562050486, 12914317674573566705158351800672151701888799430488, 541786017492278626445341661829476672211720696618962, 23271585441658644978910683868864906300967821235215924, 1022891400708505157777418414496199514502296861675662174, 45984628219723890031320658960325104702741710405608204464, 2113292600118040773193858645037966290746975733304422674362, 99234783247097726728295606666000753981281518989850204017068, 4759132979618904991023617152328743920203845300521658609148486, 233003183051073934998635221218415742852923524298572722623912456, 11640835219544711349511235845861822364042833419754581363201689186, 593225913763687116355496282911575073859082000154060558846032257188, 30824922527705733790256360984937558062651280845425062987944527886702, 1632557267128882512911105585362331772950820703969806303315417062967904, 88097606206743765607591670434435399427588712633516412288102275259520714, 4842163713054865233481327693898352821283233158816316191329924551288449564, 270988177346975007418675381697434481340240025504473760374415270909619323862 , 15436814771935563138053813070526842007402736018826611655299071096708258\ 412728, 89480279175441072427709449101338889089566915447586292117263989241\ 2399792337906, 5276302354898421354380249401072605882436336417665433968070\ 9861741334850426711316, 3164022148520070010368141532620600637418491628227\ 730227668722316606262963339228286, 19290158427704528500762903660985814965\ 6922572815909765361604510977373199125102953488, 1195367394766244651607709\ 1583625962566679967947835931770490329786299534661468294631642, 7527018798\ 116944010972374203814011681135733671347823556920967174092135409585404443\ 71084, 481493925389441565066066600706294573077226001743092802466020033137\ 44724694737613967908454, 312822863904075106929085496458393214011728795991\ 8150441835438208559033620002636801497148264, 2063682732676023013638217922\ 82405244918010241205661263374839409765103102955939861777292869762, 138205\ 126685603599584468530083721178215561823490084050110168690898445829467721\ 99632597146893188, 939388286555938266804587568059288234963934883061931117\ 857494790654318759125873466399532878378126, 64790557321928785899969446926\ 584159753770280083245870745036759124423418095046360890919647424662976, 45\ 334874704123340909737992049942793347527329629091144663039885305590552054\ 19632423722224375153079786, 321749880826754543809363866740607276295947686\ 449298731851941696759594656809837422201138242285592667388, 23157052174158\ 023662742026683727721891110224312340938859662835678539795442672411613517\ 648684162641889782, 16898302481972505217840813919002384855006524885399985\ 09125360087628036897849102255727350382219701702781464, 125001758822764507\ 770292625503262077695816457589596097825187347730023019019414205892656330\ 958613771877221394, 93717979307547756125701081474582109204464648408049911\ 31720889658330922064081786598468937718457237641514648564, 712009973200669\ 980009989472721103950705279464464414850020305400759110835194551231915334\ 241044271628460635804062, 54806271010126771876089387929715807861714277697\ 515097945290556292408911707527945833852103710530479348480405102448, 42734\ 836157698116829596320810422000016548953425434936555388957395724195141192\ 43171600262053789167281967538878193146, 337496998626814945933434095803950\ 001526572121823403652575875949964871799391073091268193200077555364423952\ 543286851436, 26991321129932656228329185238752299520726624565424737564970\ 695019171948454481955934400482984268639670203751413282135686, 21856304562\ 875040640491426785728920617772025907362044900985739256310158767110601758\ 70957708347540492041368411438945266888, 179168381328552509030018562598265\ 688666090813190301117965617172882626869941499948764365212531908002389296\ 937688203855337122, 14866657705444306065585453547343617835561622888863588\ 032388494090425884605339880612747624044284259435285658363347831758995044, 124844522843949015667502414799997980113356805564409219724346000050884119\ 8708471586707966377890678081322242696110614548278895534, 1060884651207636\ 062580800356228804799577357697509905587871064965581575832291494834937144\ 80914448268104761810459086144259664818464, 912114048922538421494083003222\ 883911990162657745265714927525938748562839397050923866249208709302906965\ 4500032799503269578657898762, 7933295131435271854105901057640021246279896\ 903200117217757892530346492788727123511384463358868141545110869948993205\ 17301576424044508, 697949645850710227889913097542076361678267413169244956\ 521820620619507656754134678343311430495557389133852010590288427831513348\ 13266966, 621018322161659334337654600746597616548676034925687662546473933\ 721264721741943843161904697324717104166585117475587972940525303603532069\ 6, 5587784686427779865431548386130879430749225975784344507881016404113153\ 18964090992115681990064309571993725267045408805239201686335897767986, 508\ 365583013522790031010715238349207793058686927937057139700446986930916619\ 01099872393855239433612531101868937465309887715814037401907339988, 467585\ 808913226463008453828930554261785050216222870788609141511357767840462080\ 4186686136523904182292237711622076384583448428027487468469289662, 4347542\ 344472900510780566190532550637123837271073925590346674944720287914746850\ 84163640007170733796013668637435399259567149801792213270835247824, 408576\ 468897090108315969585562795253034760823177503204078583957612342463419662\ 06008206959090553523617864815039101082136838738517177193818383406874, 388\ 061619720179770286929531324317484438829104076241023376987861104744580496\ 049439251450903517173872931255012831955845274301920237953983984488304596\ 4, 3724582998949137197799215719038356060701109245279797520060692988553021\ 363810498244476416055367366569811536899889944536493128269081537638103735\ 46205862, 361207747124486860829421846622130766181031481125177227545570212\ 795474649982470696198699579808328625107461339510055060448918751882064380\ 70741279442083368, 353909868559753935342448446156553281453266590474437718\ 363260764750735780778616548644991187666677764595558459379648855945119661\ 1812299100423889592771643586, 3502992655609539304995619269609946711795391\ 608837506653804330234985576218028759363555988798795041641046789190513524\ 07406526887975673129896332342918061074756, 350229198630374004367388057619\ 103291297840455202515204594752322681654182658399757513899305601075896780\ 20904691682147723512927980937432872478019239386895828686] The first, 100, terms of the sequence enumerating permutations of length n su\ ch that pi[i+1]-pi[i] is never equal to, 3, are [1, 2, 6, 18, 78, 426, 2790, 21234, 183822, 1781802, 19104774, 224406930, 2864826126, 39486808938, 584328412518, 9238767895026, 155416555683150, 2771424197143914, 52216883883837702, 1036463580947218962, 21616958644969620174, 472612476001411964970, 10808196686285486012646, 258040773304594417590258, 6419950689722261228431758, 166175664255757607897779626, 4468226136513309813596200710, 124630321627997547556644130194, 3601354658996764076925940663182, 107679673473234094467325026617322, 3327626779989935464096751196425574, 106171461036938554032084387834477810, 3493987929801741857485506195399631566, 118486745514565637917984236083222175978, 4136862973319085686793514718886942561798, 148581779922634099451148510715706099294226, 5485460555334357407905532371488688679131470, 208013821064740783473843747109415488503868074, 8096516319896852281282756023159892666916588262, 323252634034307907175085859799174771595886192882, 13229676465208499821410896364823906892511361480974, 554700335166852193150500013630148823913609496049450, 23813371459150923605356025530694382973179541931834886, 1046162986150163802756329098365064420803264682910878098, 47007519620432395189098077374821304217244007267283866638, 2159277228337764663225179303998291395449717443710030878826, 101348075847215767501489465311038720272028494723154626691430, 4858367762866002717751912758994744674185126819511508813165554, 237762316030692839989658838370744486773127369599094381233060942, 11873838402595785284509871067080238106895756944053154085825601642, 604866748983231827705007518757436896223124833573815140209233946374, 31418148441469420906611857267849133136510362845579123546790560143890, 1663382189656588246701361946347269331013471984815231366303361590854606, 89730163473872648120502776019797731200539533337486218591417692322488618, 4930261319261608999088919364332788220710821871449832603618026826547970278, 275830341060029872652156709391332834161523258663290076565745195460907773426 , 15707802949282538145472488452224276488742976044331085415673486367617877\ 736590, 91023960652634628741514830408391573290307189049468953282793896350\ 9108050750634, 5365782634073862426807958850173944771525903333113020260188\ 2501633747250219049222, 3216785172069054223911944026631326696242854992404\ 384567349432178347597813765939602, 19606560642556535501799717814247875029\ 4341064444137495589273233293979462088442181774, 1214657553193949180108472\ 0620235820716336890520651841535851934297276907860593397585130, 7646555537\ 593568476133145119650271306802533350826182874625870471955130756200087390\ 02726, 489020944187558509077038974910108584758361735414440626022941000311\ 53938235696154412279538, 317637803157969522579746162465456159742501056009\ 2459722082040211872778344697374415465056718, 2094965019066430524331126472\ 46989177058127529165579413816674847973662136575942498578790018026, 140268\ 809418279622598106748006545230664741925902140662743917084996096860497281\ 39494374439762950, 953208799224498626763034421067660352785491065410939522\ 868511659744163342072645666032130025271314, 65729945608484724166774034494\ 643447988734214966307801862894253915077736854172234357319180303041102, 45\ 982780277342628768737686519208634945065032429923603370490252896834786235\ 14678784613144022577742762, 326283368297166877900337665945601555630700419\ 412207846318245685290153712015257054624860466660745747174, 23478802054984\ 778206551390550468329167406171998790237591514777375299390099482249035718\ 786926448234557170, 17129873003714085454468234185839662073917627128523394\ 47985022923306576693291774667340868030903864344671246, 126691589070961758\ 292076706895162316181317110078136096334312707817651055917263308148383681\ 340833473580002858, 94967996895775401203404007729614729981422812983945872\ 29546077006060945083101200804361594049415851413391869958, 721381771131424\ 755622559580868562161625725929305219841152026290417441757258633018513803\ 178762728866102150452626, 55518280983327441856099377402436911812419557161\ 979512795310861693168022542722497065767437951574750976941040906510, 43282\ 898867799384548357214689719158095166096202410087534841862958648284258267\ 71117434114157499697761316019283295594, 341770482242584757616393727884992\ 201528227017165947146231414845704444218905192334439793462131344531705920\ 082165044582, 27328818128559471174262619334556249522253196687248141217546\ 570969136820253873029025668676184346195034627703956568987122, 22126217774\ 174367202774718638116443612979292153016292276635446206501878251655421318\ 05358191331809131711572162852227402574, 181354011784840013094067705276838\ 580727868015781037322455715746808257885818211008940236170240255542881338\ 306099642800604010, 15045826086772858574615472109941883524227713702053889\ 150354111263308511475281380561511989256816167437674955301036035614332166, 126331188614493446274060960154732341896912967853295578527584849459926708\ 3313811467320714001934962340757528354473962380037890578, 1073369103492030\ 964147550597708804597588693378066346509843499565586664244278579550804224\ 47292338946186084053155196758807943713998, 922722895434614782119891006785\ 171959985936234720364770806236588404378597719965872215620656800747733775\ 9261843258589413838322717226, 8024506536327525696255309357962309637478913\ 168974643789250645124221349072666828603771088279739071835807414949321200\ 20571155081943270, 705882940982145499744018998599716382924547310072445073\ 739578513149854149542861801854695893854425530678962880539281633004529112\ 37311474, 627997818620166436616553731722018380165458709057380112111692139\ 927459798309485189945337811629672678057923637581490857218840437084858766\ 2, 5649886518643945798865313846205539192404093579276913274135663797485279\ 66181510430547301037037556743035391118220164684968606939371933088682, 513\ 953367699950569896442263624480087223807912903721401647581463391044069808\ 65190864509537229497922103095594204510718692955015723737805107974, 472669\ 464743361690908763936082937753862980803092150159180538515827637149628270\ 5286558530379143615904768813491013849893336143841524870376629650, 4394300\ 925364223157081411573425606063302342292696212669207589095856064698793058\ 88350326143694637978305906349057475644150598229819700739304537486, 412924\ 011241563008826750151753327803671884660448577129668930632557062751334408\ 91092370599097724257413878483676536481396405888318969407089218654698, 392\ 147384409150671370089227179945436969176712308016055417773700680868005130\ 246059852271599426229225293041494335865953487985794089671703366326645283\ 8, 3763389160921155174827908672170787809144992155687421622398391774663495\ 821860103188401561145719083957104662401173140121020558461105333036502184\ 29251826, 364932330123435998027221062341169122241732590370457025065630905\ 784027671346281194443175995863695991677272876409945004985411880151145918\ 34551652988289230, 357521946030998803950742664622774589115076905285689490\ 638716466878690527278441255606978183464761050846633072774749406549608848\ 7000505538494630872213726954, 3538383642465514698529864114225602039940718\ 267884950425640656311460649796106621018420487917561709417506345036451488\ 95965978084587485428996756232510832718342, 353732191285983543672383676888\ 713238009635846811352711248556652916639758876428516877455294399870938421\ 25583610733500130919454868913106002374351582304956903442] The first, 100, terms of the sequence enumerating permutations of length n su\ ch that pi[i+1]-pi[i] is never equal to, 4, are [1, 2, 6, 24, 96, 504, 3216, 24024, 205056, 1965624, 20886576, 243511704, 3089233056, 42351635064, 623815221456, 9823096307544, 164655323578176, 2926840752827064, 54988308080981616, 1088680464831056664, 22653422225916839136, 494229434646381585144, 11280809162286897977616, 268848969990879903602904, 6677991463026855646022016, 172595614945479869126211384, 4634401800769067421493980336, 129098547764510857370240330904, 3725984980624761624482584793376, 111281028132230858544250967280504, 3435306453463169558564076223042896, 109499087816928489496181139030903384, 3600159390838680411517590583234109376, 121980733444367379775469742278621807544, 4255349718833651324711498954970164737776, 152718642895953185137942025434593041856024, 5634042335256991507356680882204394778425696, 213499281620075140881749279480904177182999544, 8304530140961593064756599770269308155420456336, 331349150354204759456368615822334664262802781144, 13552929099242807728585982224623081664107247673856, 567930011632060692971910909994972730806120857530424, 24368071794317775798506525544324531797093151427884336, 1069976357609314726361685123895758803776444224842712984, 48053682606582558991854406473186368638047271950194744736, 2206284747958197058414277381373112699666961450977314745464, 103507353075553532164714644615037011667478212166864657570256, 4959715838713218485253402224305783394457155314234663439856984, 242620683793558842707410751129739231447312496418605890046226496, 12111600718626478124499529905450982593668884313652248467058662584, 616740587385827612989517389824517134330020590517868294295059548016, 32023015190452652734316864786606570032733487679152938686999794090264, 1694800338098057667607973803615118464149982347660810489850152150998496, 91393545663529236367204137966145000531553005322301449957721053913343224, 5019991482735481647209422140352585951911361404787318822209444518870458896, 280760602379291481651245628755665622382234080534739909169363222287455743704 , 15983633290342568018124645161615609322904499302994375492239231563078785\ 510016, 92594740947562882556062079253614000939181486653902061824361244987\ 6725928487224, 5456806594726497055549473680582336344816210522162489213471\ 0440597256358269799856, 3270442998409792848180023615133066143958114025735\ 514769951314679981345063984988824, 19928239159763440924190912216911007699\ 0583919436541880156622665472327059902208121376, 1234264113836505715610271\ 7798378299466631231585095979031441207530570887322681839766904, 7768021292\ 912963394143992325852629513965902256032701289984389814927899834806021365\ 87856, 496667499725152077553172120029758856065164268765266808897566870783\ 49451311316163151282264, 322528012599845107670516552214557245590084673363\ 3903784684334311903932282933070569877336256, 2126728799382227476589101088\ 71643738655552539725671873538756888185534914920639872994255074744, 142363\ 774437346053122437874479015122435323201193796456882083833475833481863040\ 81992953229780976, 967235680166326589022845095868314875851965258001153589\ 142903368243773028122373805526504465034264, 66683154407709222793537068915\ 711108341519706031718741385762765574821900196244880023351310328312416, 46\ 640079733427476010405426864155069424952374579586681389119195435985563603\ 68851018970463202880783864, 330881646324901140777211434597522419125206922\ 655200206655294710579837190638771733409473610683323489936, 23805085423281\ 945084451728216413930723036872418202445437833023060589543811497506090343\ 647393108980304344, 17364661024263933236533748091344345365591688848511296\ 85576537700681876083391256916376586817830312579228416, 128404576371333166\ 837523530313746282388708872790988435782297730740957632610555082815724549\ 371737337924674104, 96234912786485018786324774798566353143235984084727233\ 25880389713878596139018464112509977730756684886971872816, 730878570821002\ 295742899981641523634623868210603614428381572367423502702341734219318164\ 772812144717515542322584, 56239662754458866611721936983305473974045283091\ 284732636462887983585464299981130084281241130337479843043191359136, 43838\ 081677632658966918208463743527213290291774029882662794971575579964483694\ 93614499881595451272512292960324202104, 346098772129364696071229449353964\ 117337743626786188154984899032000309047331019105557227576288844229467236\ 101448340176, 27670588610802055931879013062441241723781423704414088363777\ 985814841264472778221360108469646477539566333624038734031704, 22399505955\ 459961914517344831462006108201824119888773688810911916193246454194151608\ 31026867516155326746199866808796389696, 183566633562257449814345177140650\ 225089165944996338951683379291428908073643376551072041528431587352013049\ 878262495028006584, 15227180098557698587709539815218722104955581717834926\ 472809827010116769361099591570452225427056422980556293607135678414936176, 127835771223170732131522507365726530249335739223500967442620260586257559\ 4789092847882225991191778508195203309774998415652222744, 1086002222353480\ 308774956693724277831778384674851676067696258050532656915111717665477431\ 61294273908526841581509670721187981604576, 933456586469535091761366512762\ 260005961823168501028235904671584060245240162751667723662901529981628394\ 5345896413786172646266431224, 8116778825870987174467298458640826833477506\ 792446680266331268783061786932438825190992650345419146609185007567753786\ 09984993404660496, 713907447518473025440274307957678692562026223241419717\ 528829158274075498615528630458466982134164602514770295488602833210240663\ 19254744, 635056648029987891613993921708015543994704182158104562849087925\ 058958339804913807963884770568216933364713266386883673548885728208589913\ 6, 5712686300505962442526969219377741030420639450182651285346833011478025\ 64164605282446754415153853469815970354595979593540795343742781676344, 519\ 603254218594515695307577470685626416212006482998314921717127188529349470\ 46701295056838266535478846130985322730883377923622663109738196656, 477808\ 998420361196607728358719182554735218882221187373197014330461547590326357\ 0477423039916373113826871909085218360612029098857248608181737624, 4441567\ 871838559326172287967033899838688640373005427685125642947438828413755885\ 93636884674073781594210675162548489494043934373661225609681167136, 417318\ 312166927231983831563326753409735187002741273342338138221652918816033201\ 96980720925241418895392184390025593957040556486548789107828523192184, 396\ 276624521566301458356728697478715005895558912501826714463007006438632643\ 590148961508659336001651034429342703519601627626382921568644075248510753\ 6, 3802603899362070241964917594888782352841909826918223227940169144731582\ 622373127794386788305661706879633966550606726716369357040514300206838816\ 95704664, 368695719284357153202048971013339910050877582526144446688029297\ 558691167168141297631577557009415075634377538811118145106432438612251251\ 38201871417541056, 361171269332233163931014875246186280337494231189394060\ 889372775936530803991904067551409943423398010763405801538848856599462967\ 5015620130329182525202016184, 3574135837068614578924938380687879498852225\ 958413519374704527958148518848834465143981185735908185522591008343728963\ 90031474173074485934535250863383046445296, 357270574928449058370913541002\ 938840049576565079237661674197309228100408672535137895875782317432647838\ 76218114378649026885432953500591431371107814815789621784] The first, 100, terms of the sequence enumerating permutations of length n su\ ch that pi[i+1]-pi[i] is never equal to, 5, are [1, 2, 6, 24, 120, 600, 3720, 27240, 229080, 2170680, 22852200, 264398280, 3332744760, 45440868120, 666166856520, 10446911529000, 174478419885720, 3091496076405240, 57915148833808680, 1143668772912038280, 23742102690747895800, 516882856872298424280, 11775038596933279562760, 280129779153166801580520, 6946840433017735549624920, 179273606408506724772233400, 4806997415714547290620191720, 133732949565279924791734311240, 3855083528389272481852825124280, 115007013112855620168733552073880, 3546587481595400417108327190323400, 112934394270391659054745215253946280, 3709658478655608901013771722265012760, 125580892835206060186987332861855916920, 4377330452278018704486968697248786545320, 156973992614786836462653524389563206593800, 5786760978152944692494622907638987820281720, 219133323955332132389105960363108571961425240, 8518029422581668205638349049750212332603455880, 339653680495166352521125215592603972418223237480, 13884278249597012488042350840445416328370050455000, 581482940731303500700496892219595812470228105204280, 24936001805949836491478436454319504527899272285414760, 1094344429403632502160191649440083335573537376270597320, 49123658964191873718216091597082127441823716175037457720, 2254338430564779617406131787846299068305008722927509490200, 105713637823511729223128921996410124367145173617841972315720, 5063223191788772017418116868920820406124633526401528097427240, 247580399632272061192664153354045014841769651732840553486083480, 12354221402420036967206940656580721825116196810070854357104889080, 628852188104454091114016919729968116923689474831520542762118210600, 32639755777838480347306382176431087167063508269670806981294853638280, 1726823353288510320342290668401725034182715835339963428537151945088760, 93088346001627294034812111769760118995702987669962260447571206064341720, 5111385028399010883576626278318730952442914410109620272167165572783802120, 285780593862026963298455050896018208334145441939527227991572666806326202600 , 16264393892721859499775890790371274945286733383529115401408594785366241\ 253720, 94193104276597139357874543769775561871471936584201499373585168143\ 9804713997240, 5549401335674059938105535759835950345755392008816391275295\ 4053047133084198287080, 3325011064357057818735518351938889507406276130957\ 139662086025120578601422254788680, 20255283459604420209008914578424314313\ 4542033462277394926573980152308404966193110200, 1254192352996269156534462\ 6920547409543621815504532520911597830196043214382584047888280, 7891447704\ 296613965705019503836412508632214571883661080298801890233608708032839763\ 54760, 504435521018065040947316112355611485579130171021299510187551260598\ 42241294796765287870120, 327494687597096628446048273414854834150736316051\ 0430465574090998982281734244386733028618520, 2158981600642211987356152743\ 93789311111453386459305777323441222497438847203572943564132411000, 144490\ 503236728280599026975567731559821878726591053175617471402357688831012247\ 21865947484855720, 981472057610061194335088883316216388095497578120533234\ 831111751591356376308677887519457694815240, 67650390087875549382559914011\ 579423217371671289719894974905668943065673224367253828877814793346680, 47\ 306911277504568238340797553312180508367571639903868802976823091733782605\ 65095898993814513209096280, 335545654298243888378251977283937926067702160\ 113158874794206630123435746999140584428444073886204273800, 24135967069606\ 846225228939651011453142162079340857645644488317771169381002136277823753\ 121003792303794280, 17602711878496752687378265373508484672822057572693321\ 31014370723742465627202754422466930465223421559532760, 130141042473759560\ 161176905122880716925268041675839565467874268441639508693946339732101136\ 189567650503902520, 97518958550198350454700010101703815967123072812637117\ 61662687444619553771629019195325702280128422224896546920, 740502062099650\ 797621532459121380269938191809012087151707452757137381298480752683430674\ 750542901402402514195400, 56970541325279868907464836964946997608669151301\ 888347064844460351008967002322864303599405903149624560558733681720, 44400\ 478305177247633035427833576581953030744604942729989159600455415819126694\ 74744584162836581609992136003515561240, 350482580297127961967921270200338\ 470059072655963591143251178529157867043779388599171727457884295501979529\ 061772542280, 28016687382931420627950242511795205841119167331200276518762\ 884846841573520109240465665697222766383795800860140182371880, 22676211841\ 567982473836134962086418525439638356932914572448691774341659098921933821\ 91135337162632866312533490847530421400, 185806584157803446005796911623796\ 425699986127408327829052260382620527398288795966232872555299103507339796\ 078129303824396280, 15410746732119956037523884992359372330044747662831265\ 424493206301545677434742968121524266955488010332569343485398173442942760, 129358489233026501990293461347248402459831297395284460089901243287269236\ 4150192439452678216618834931175759603382134094067158920, 1098785799475797\ 381988108944460850484803318248774026164440520076591282671059608593956253\ 87285465687035036784819445719603633827320, 944316608693069894849116079699\ 502784279607015249544996581634164565571809313868844378437217659409019247\ 2187477923456893834248035800, 8210124484517940683643435109917052834073689\ 109296783089921735941467811456455100357765016635572144772024461026717923\ 96157639671091720, 722024226344344012614741606416319519395503730033866397\ 795160427057137285547967455649459632479583749123955303056356619310090597\ 23915240, 642195722505172621868396664787592330920324444390518760024376216\ 641699094791069094268469440389558579389860969341769701880988134840515388\ 0, 5776191965308961231688368611548542584820109868398461741631741803983921\ 47562654420526393262859535639149617487259848430276284201024867575480, 525\ 315940519100478137834546690063367446632645933180966207063960200007375112\ 11306577503592681689332315946955677326862971464418006852519873000, 483005\ 030962547141764681434493889410999381002286017356346231501733432883821061\ 7178718096754639649305718040070541091495407022479911717919934280, 4489348\ 771680595445833060802905818094162162261227546422445344380484983172788521\ 64114307713990154708037547071633707854655963472518474217862904760, 421759\ 880038765791310003851293787309573875643114278770023263864600357644446957\ 85574357809915492676986395065188142446534600420922450333438204359320, 400\ 449807643235573778195044330746249103247428939914560137844389222967820803\ 922168659580751860143540573647781706078997331682031576447554858100829972\ 0, 3842231561814226872110753267758530224342499382809473410611615445432226\ 485637486809282939171595307044737409484877078676532119678806457071246341\ 80812200, 372498323183719223444013888608228692403719492353062669915969466\ 703422749790514425425964345315076782514011505361724871822801795652765551\ 58885753113245720, 364858226525076735463035364956319679438003007014655505\ 356253068912117715663585480527725718993492161519749576926960038050527291\ 8876845255467384396619557240, 3610252964001837895318039868212498126885975\ 381532458780793465235742171929233655550736326730250525323667348923882848\ 78597468802749501554665580045908248461480, 360844710765517672949838479383\ 626719548428791037651181048901837186248927521369603039856968053340833361\ 35318948751545416916907126575077365906358678198836067080] The first, 100, terms of the sequence enumerating permutations of length n su\ ch that pi[i+1]-pi[i] is never equal to, 6, are [1, 2, 6, 24, 120, 720, 4320, 30960, 256320, 2399760, 25022880, 287250480, 3597143040, 48773612880, 711607724640, 11113078385520, 184925331414720, 3265974496290960, 61006644910213920, 1201583921745846960, 24885771463659934080, 540624959563046320080, 12291921453805577987040, 291904817750100081143280, 7226970212170902351205440, 186220446841524460321858320, 4986271022123054015392425120, 138539946980994472082354502960, 3988816477954552406644559435520, 118862096641244892650586377198160, 3661594494708256037277060742397280, 116480981751987059471853542444269680, 3822592872926000560068516937518959040, 129290551313861669088001104584120929680, 4502911345113224764673956030110642462240, 161351323067064855167140493086811993139120, 5943734970767731528957276432028551026875520, 224920084933485077081600583270747559781706960, 8737162746537000338027455010113320904564881120, 348171709917748020726763564642354184750826693360, 14223931930092178840563476056038020300788273692480, 595367218980900513188539243060041228798598155659280, 25517484746681139992178933346539100340369500390619040, 1119280431209582338651670085894402840101436648556012080, 50218003393595506220376283246522210777397253551308055040, 2303462089528971491124347879443381195746832439102546947920, 107967976254076508840535053784256423435450182340769481805920, 5168936829612283746641245790917230530491778700019370069742960, 252643622824060833210082270222965835247894285259242081583510720, 12601801802052309028399604809934766839957966461803694910590972560, 641206409506874128081223860386548838748805671641591397119223099680, 33268607965942934438420399096161055283987197744502327524056971848880, 1759463109066348800689597050578156121349779343609634235518446798727040, 94815169354915804355154402438161844029885703505302223876108358009430480, 5204473374400638177611438390088491071438617397779582532614736778848143840, 290891978890425974182031677174336939286588356349636848263739832379110004720 , 16550174486583886463074345841267293153620878825468642629400167452172567\ 456320, 95819543665869325307852132848812689366000609922554410913726027622\ 5170955250960, 5643594439950657077463410303605725907626863945400592774668\ 9904728572888912284320, 3380505077713798418116573709537249010863830051045\ 303574838979173625734506453075760, 20587784566040125990882466413618203264\ 1948309593234534588660005272887006388447898880, 1274447636455873576743471\ 6066331652686756357537994798306524404176195522787550240998480, 8016866939\ 596240881358465773041886604068432726928986289414780192194040851858680242\ 43040, 512326968722361654913021131859447898087762385593183171267850062488\ 65602165600049264224880, 332539042807277278855521434538410949006527617761\ 2560416592846125042123975539183498316488640, 2191731069401921650200757571\ 27937859452960749619816207789015313496421128937817330297161029520, 146649\ 484837370492586383128311669452932993260455646233390705814582663219484282\ 94809511617266720, 995921107933734022394991580872989544077685450779638552\ 392858891827125259409902609385405179670960, 68631862145485610576895002894\ 895639605467168867840428209736780694657029600675931716397272488161920, 47\ 983415178383323732166396693427974740541288352801067752725879781164439337\ 89463152822692328002442960, 340276345425994345202086057039269144118538917\ 277149261674504312432609125259705680327437888399413370080, 24471512723905\ 090113607191628295391068229781500970804519282524401292816749135418408181\ 565077678508068080, 17844071549192821149630554770018599204243678366101897\ 76658859041513635008204890700290683586227213863327040, 131901313661609235\ 429914731660231565392550247433108897598888639165381974321149094154568066\ 654791072063435280, 98820368974935946056311779152932623136375753229395513\ 27130561713061193280322965535057803416317989875400449440, 750253957954670\ 632667002460131550651534904116293350863469115444582000852252381702626000\ 452823029824627410742320, 57711043387379519705086369424068377878607343110\ 900434216551913108146348300803616987030080653692525962961247877120, 44970\ 183718430046322110076203226051929117436117961613459808045058925908796717\ 97608887762242484759616696562249242960, 354922628127645686731224812983696\ 128254375730424085416250094489203408625692058073916311620720877111971665\ 065288103520, 28367169963228548589918163781995544311178239987163867662014\ 063375999440563888629064837424680650679297780389201954914160, 22956378715\ 397296680115637387204370583850830030244917337636320622810074834123026226\ 56801034385399250108334350987712793280, 188074205341960244253180525120005\ 067552530091244021120509505251797961564198688159615063690636266140206108\ 611620151354817680, 15596553316277759483529681903983168755744733790239593\ 253545466684166204833031764087757139510787113839909139563527477267339040, 130899563906238497594045849846484339692835772161567586632350563917423804\ 1584935407574202483574322941508328946867532267510101680, 1111721648399100\ 032187138290595575325049301378513554610449510200920009594701110518350780\ 65502084521966212544422827853697700986240, 955304466687827868668997169144\ 111289127640197737285258226039365331484636024464930317999756387955587950\ 7224262742902613437881863120, 8304556145387247673128346717887003112501649\ 810821737589579899357924368637386487242202860357338085673949182901497158\ 53051473919127520, 730234350828861953298385041526236572229577419143163180\ 885082162998605097004422556007224649115155893895979764083074543271666993\ 95006960, 649415964768616061994544080851755526114279481690857424002327820\ 912270467646548768824964036714354416881100522372333268074089040812906912\ 0, 5840411537559478493875208278027301817912142312837513617634179425648091\ 38510565111469077957263431224943516096953266127295094082373272729360, 531\ 092132484409439369522915301611910031452755801579427948695702003991296587\ 73960998029985944548867955096573164586711401740702207877387448480, 488258\ 190367738146546059779960790044673847328745349166008302141335432957572182\ 8485295600347321338638033987026218418358378486897918570439807280, 4537649\ 274776850160009528946355207035262100361456148158079967530658326461170627\ 81293025810744794357343265111704248946151370494998385935782839040, 426249\ 228810446386755836912096693127668037805375506316445709208980842627619746\ 37738472117629482831694432612259776154389256384394968807656067264080, 404\ 667406443623231691295082843684122198986185371057347838077027868971397248\ 391747217016532851692808272287288224893241985142073668692588201921265904\ 0, 3882276542578550429488572772191604849252824125703464866625399884354523\ 267717879026148897246781321398794774263047686576265287881964101826732151\ 89111920, 376340554745533450316124641875987222628061991735872143326581082\ 148854976276151912235247284486672089558748914846601950499333915331572008\ 66010387294057920, 368583209756913927697475503842401966362040201938186132\ 055412763579151943161490624781985362446642929344889691980577286768755309\ 8442121810626270149732802960, 3646738786654345568864343404708130094829775\ 682233924331329090542633383700800014098789099302149874539819323881575544\ 78977974075668378399921047430304868018720, 364454963729519510845156519251\ 839217675314766419183639829695302421991099450603258590593294783591358685\ 02053841139830295514375929324578920571938724107084528560] The first, 100, terms of the sequence enumerating permutations of length n su\ ch that pi[i+1]-pi[i] is never equal to, 7, are [1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 35280, 287280, 2656080, 27422640, 312273360, 3884393520, 52370755920, 760381337520, 11824686110160, 196038409800240, 3450899827705680, 64272619406504880, 1262590566656060880, 26087355385405781040, 565510731026706254160, 12832546413368624307120, 304196739203905659130320, 7518875029921002432348720, 193447417053695362673063760, 5172491468964578475714283440, 143526218003117526097746928080, 4127356424935546878726913938480, 122850913119199445057230936633680, 3780456591349500929927647119595440, 120142576246695315509130603186666960, 3939073854677987619540370479963228720, 133113144186787669648069621521639888720, 4632201896427086433761957134694763391920, 165854234412178079931814449116922635601360, 6105086293834796384124416925115363020014640, 230863819904252808610557859702776110808582480, 8962082831470485415109055593384068464346588080, 356908872664285021064791019652467505655391574480, 14572103640009926861290239620680374485539100385840, 609591150910992692029102719116079249099386429351760, 26112851965662040505367472589599141569168098546278320, 1144797915956263478643849019240941940441806148946631120, 51337283824805088559027953332416613617498690199864067120, 2353680092922566997344724162689903406524229692653855002960, 110271438343605480331659401663699804631197014779872028753840, 5276904805866360255481780844701486953927228882360139551548880, 257812559653673116956723516013883065778386063959261451653253680, 12854445424876369861609687080157732675205860747062936992174483280, 653808211308926437109623465196483605588763638103395092029814072240, 33909814375449808566501622956547604122736003416143918921176194948560, 1792731717032291735128017449674317176633766541354136563042503770575920, 96574632463982153155843999488740000151235482848911858111626804808157520, 5299288543755553981966592792526652915468503101284884756490845136857574320, 296096452264826612359643115564425430358026973747416430796354569157958148560 , 16841066465474312437256377518441630092907467181818279477663907284551677\ 461040, 97474561114527713954159567432939418681362697805101275176666044367\ 7343522707280, 5739413983616526402771262436454538596992864555323147185582\ 7165004798059867535280, 3436941022113304988891207812573306269940098690499\ 309502585669078354307395365360080, 20925835073811505832694123784571928165\ 2812139644279838163498984446512740894900974640, 1295035421021913702734354\ 0730467834719398305847588032841113064181468409793938688897360, 8144311703\ 241828239032812933705203130935996302308934272480024233955996079734182652\ 41520, 520343835661957895794379597632489784691830818320112157557264842680\ 85006250785917288467920, 337662312494500895404651645857005427987405241617\ 1878733719631131290989577704783547580713520, 2224984973682649378086309714\ 73321968943026025797428768205608159621463252913356513795477518160, 148841\ 215906772414236583885882948831527522867951844395468595967717627430773661\ 12139808778296240, 101058605641747107165362989370415648937098477682520317\ 5731929473285391581358330904194916796937680, 6962778325341934459928999447\ 5768629149544854318620066762129639586484154860085834325782677667832880, 4\ 866973379983817983793534672237693113659596004147947203482324758811100963\ 390139084539089600490604880, 34507468694383267757530269670861194159259304\ 6112429368449776900410725569193495143480260580727415813040, 2481178906933\ 108445880927768533466021234832041824795378095702871372542587439512408850\ 9002966077921438160, 1808878667643187205076662668630155311492597618111160\ 581178141565914927824954026118698865151304892371395120, 13368572081652851\ 754487778713723342531297461526971908737554749820689560932935398485485875\ 0241018285926762320, 1001393821115520384106109264695349387903012557037266\ 0224729450352226575254644114629212371482972780947463884720, 7601359948521\ 642272726336380468439138485416916162904147962460062950620455327046681610\ 58256239347814502811191760, 584612973453341903377533718841999285301422472\ 27193785080021028552728349153055998689656081106515555787588658619440, 455\ 472941523038415191609398974667357079035095490706178019735641900073722797\ 2601225874792323138452142659523497120080, 3594196464994886913634358206040\ 187334472874740358815775960752937093012165717298715251993829633618715883\ 61627537346480, 287220925913561942766493885949792404394326157175879530782\ 64157865202849189580687138753736301371556409752054267243017680, 232400504\ 150295821660148190250243260269626124301165560142564612565700692397619125\ 1721638459066049929406114740189667707440, 1903698432134999739211920888587\ 255046109151742470456122432688838602425716821004622377204916706515394562\ 16945971139067610960, 157846275216197197277828624291031738232972638814836\ 143740549719359641663972304522473722032014233799801152481751476286221567\ 20, 132459219237866273542398818036882656568410245540591545957705110585840\ 4246417967171661959623085110055348238086431059744777440720, 1124811604789\ 723881946542875580223759018584955729711369112745257311751975116959872426\ 52267985658844907720873369695385965211087920, 966421683171818868990868552\ 050067042378133211522420804330534467340684731971476035501507562938164040\ 1473436807165730467135582849360, 8400086592056030459995246434801414241414\ 413830595466115402503294457517100988933735234660332976881232744255144124\ 58755664911800990640, 738538906974249200971513388244123575342079068953984\ 918474662062356529465641809043249427509472493979569928946984571701802181\ 73314134480, 656718308276904681527527931267017891836575255882289055811178\ 642542256518616592994385036283205505975820060320013164013506805710752407\ 6080, 5905353134036340100074662686112477370523570261006599360034412207739\ 31843187030599157327597630574769112327102176989459975834972781401798480, 536932544021968917863398123579639211849364898114416941566329881429639387\ 97284526109499063901812299180040089261539977529035796290250660177840, 493\ 569111692582240939755009113806163774161856303364960287789098355472870538\ 0602446293630333265887505989083599383005069780227600126447827255760, 4586\ 475093813623974664134924351286039729485094330683074680797744791869756927\ 84609778321411092115695981299098730467364509748981896304506222646320, 430\ 786878085223236915846441043048334703299905736962464603789176511500954080\ 91700519765143440227626051775877371480403335407754889967193591850103120, 408929898731727695558853451964651053475666563424812411002534119958779823\ 524589210990863744614641091441730549450870857424067712108189468967527992\ 3120, 3922743283222912752657702280475973261472722744240570601409207587141\ 420407442718200870598900066490679622002991870175900463802089330971085552\ 34401770960, 380222831288112000745613214648178827477314815861575608193206\ 482033209499543869791261396181733453410957543689109649637075599203213536\ 11048683602483169840, 372346615304369262200636750261161838588320821855544\ 853488678574400640492924252143904337835291509650240477181129043306273748\ 6489975279011492280537026860880, 3683597107630036961634090955092370291465\ 979702427742944534631818991298895116163161267297838394538832753812850773\ 60251845661628766820521731673700454600821680, 368101702516173856414020862\ 656547347770144542101417564161024392964624483151403272689382394085741233\ 22483986229297384774492350004992957320492986154411952547280] The first, 100, terms of the sequence enumerating permutations of length n su\ ch that pi[i+1]-pi[i] is never equal to, 8, are [1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 322560, 2943360, 30078720, 339696000, 4196666880, 56255149440, 812752093440, 12585067447680, 207863095910400, 3646938237505920, 67723519234210560, 1326863186062565760, 27349945952061841920, 591598086412112035200, 13398057144395330561280, 317029285617274283437440, 7823071769124908091479040, 200966292083616365105412480, 5365938886018273838387347200, 148698709472082104573461211520, 4270882642938664404824660866560, 126978269544134991935957850572160, 3903307504468700374984878056229120, 123923032838044816439058250306262400, 4059216430924682935049501083149895680, 137052218041465657267609992001603117440, 4765315040613874103410026756216403280640, 170486436308605166365576406251617398993280, 6270940528246974464056231374232285655616000, 236968906198087604994682276627891473828597120, 9192946651374738223719613453086844575155170560, 365870955495755506479900075245851574119738162560, 14929012512674211882355030640332841991194491960320, 624163254551002618890392958736759623584925529737600, 26722443116573033197396575308715220818267484975630080, 1170910767921925519149216491830541082010974247492909440, 52482081740761352037671802351657555557940496348810698240, 2405017376747372085903752116022320020141728382853719070080, 112625118436528047329004125826389708037721244472525883756800, 5387176244209965735813440246365186758558425897140011580302720, 263089464459539477212205296858584552732313292841621591204802560, 13112257984530042978566410596171615740984246811022198443827736960, 666662656733802806971233152276641338263969498850458029021988555520, 34563622586758735003611246421744087728324767054247314013206009020800, 1826641531407741543694519072630864780756502544770280481963679965524480, 98367364181014444890972016938414317327869249390265994674669308578733440, 5395863176219536135122436792015392915619738584133796614602471941665731840, 301395740808582166341609708356952083273495476848701315552845414294815722880 , 17137162917739139049616020634006055523265494155565695908460261853709635\ 609600, 99158667761075145197885205184783581690653444523283103124432435096\ 1895200168320, 5836888544731054116725422003887478015674227253128248460759\ 3825448475403390242560, 3494335161949470252918920436937851655910027336052\ 540974441496243359105455232895360, 21269529176022836331583244565829258792\ 2752238334779147666084653524867048290266334720, 1315961256095725208567048\ 1968313554001051117987232312679276563165914922534833589872000, 8273815245\ 344019609306248341009881478129979360784814600891154875770680177673569541\ 38880, 528488147365199724033412410566194987822766814622421091829744866914\ 80605858759335553709440, 342865750851120474362595441833330325834323549800\ 3889949475357615559074583955569464869181440, 2258751204932099467626774879\ 31892023222900078213600646939327790752754242491061297343058231680, 151066\ 200880455063614670195597682051216953128209818683150652049313842063302794\ 68653604255814400, 102547017800814831307728828229245137252373706362038761\ 5278789070057154324435697016334725575233920, 7063836930983681567094362436\ 9472785638915839095445269937861569059769546441444165229977594464770560, 4\ 936601163237237328392824666713461742809140858466567270244454398397585118\ 250224918864872278158437760, 34994166032381649555909623138084963470625264\ 2116577315653259225169536670156885282564799670327906417920, 2515686375627\ 491713638458038204327215394091346436038314940680561413615144358861923198\ 9263546805337251200, 1833690456712518289535471946315489971704945938529408\ 534959098594628653250828421242787374154270970292833280, 13549459948417170\ 474995444980586358062446721288783024795672563977281053715430801097355761\ 5392323178298157440, 1014762393197173235860597043409072730434310018564237\ 9312104997850433470863973468614067230233213799233390647040, 7701499330633\ 194311136947306937974077275718171866630750209754566472886207873487827902\ 70627722320595450275076480, 592214333401863545650260055222467724439907889\ 18810075494817274559023411198588703357817139362754903602091469811200, 461\ 319071257571834225384736163087349932049320213425556527737744755346557712\ 5657224564448404244967698447112155739520, 3639743759147190755153519145937\ 654070180778249907886393762726501283019537997024727510741752865003237310\ 21151034466560, 290815122378556829680128244155832591728799031916238346558\ 60233158912150406152417010278935684334918281340415894780364160, 235272713\ 409431441087813129109741184313569385872924355450391028352220977316577193\ 8860392195367421485815866794456910725120, 1926938482550029321377935707612\ 279372136114354900572678446945299858995786060766534894421301297175893856\ 23060711328735318400, 159749973648332197017040545179618993279081790557306\ 599862982408198244089689125527096099236930940315195714651211187676897676\ 80, 134037681990028245515177104279792973950739971928739907395110607779436\ 8412815197623909331826286533435328353334606207373399597440, 1138057526713\ 510509300782757383912024675425980283770523708515768370336017581139544143\ 14227608743954963069111456126445709988528640, 977669799219716107810333980\ 805869279968319061079717918021661919913802251722645634225772789736729924\ 6381157680535425853100793937280, 8496728760373212346894333290006420945652\ 227151747708195835556741191585574186081338784811089270697636758989512196\ 24486132047383840000, 746938993566305231431508634678924989583493482784580\ 384590064565650986982742797976984662169805470860802673202128696289358830\ 85115125120, 664103697346647173537243065149459127589996046571828904995925\ 263165821813273011084817530558300230915615759609483009730524827528083821\ 0560, 5971024964864030568227415479239179159707227786594828265615530071993\ 54408373196529101177960462629828870527705377121100110903029888925874560, 542837897156005257963472786265751689219888468375423540926364293637378706\ 40471556708656391499442873949152416363716966989011631263032061976320, 498\ 938437132801930118388990349602555892655505284509129703452397169769264417\ 7886972403129397167699805169123688644545047309263396416698487433600, 4635\ 832004982882198758110425262666656106901279961019570709576654627417043981\ 65212224615041425381583487288182329850369579529209496430954049902080, 435\ 373353179036860890510575967399620743029390831293147678469974256292823837\ 84485129543464851319741747757176470210870699917503871863498098072749440, 413237767512579927928011916375081536822699562482182035648572011723894833\ 065398381042840258958663854046908137188018897757608487597186188326713002\ 6240, 3963636273096085522213587625672438366820289400583051842509460999137\ 298389795177121969685274527954788766176046815262986206208860541790032449\ 09681694080, 384145574571334913498270916928654800738787538605816178794615\ 689620350919951312509462266780633519901637165692101519812976063005302867\ 08157238836884940800, 376148843617250382208092882407643626863093970014160\ 609570610639220972587919690841816951797108844184350052618020139802644504\ 6410296632622540964139510030720, 3720831769160473887854154630118486475324\ 811784613297429883499676431362944408588375657731621923689797777860568886\ 50684908399115256795800743165980991627682560, 371785299623803893375654953\ 611639718061610521803845307105559024783615782046519435850649691924135772\ 05759367514374745026338011633759777842224659854866553368960] The first, 100, terms of the sequence enumerating permutations of length n su\ ch that pi[i+1]-pi[i] is never equal to, 9, are [1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3265920, 33022080, 369774720, 4536362880, 60451816320, 869007242880, 13397819541120, 220448163358080, 3854801333416320, 71370457471716480, 1394586705296776320, 28676809138124407680, 618948032364173877120, 13989655230807442596480, 330427342761669613998720, 8140101054742182374916480, 208789363852741273196891520, 5566905178101890203492759680, 154064648358100378411848558720, 4419581352410746509398122078080, 131249152187073656340782511438720, 4030285774012835366920835906801280, 127826340342513516814043128362491520, 4183139463762727751488559333456158080, 141111434472390340202659493084753013120, 4902367258655339760677636748218006398080, 175251751349219040468986433007833802273920, 6441426964555579630421807780483903054609280, 243239846726334579458738508002123759484213120, 9429915557572825828714295729714736048983767680, 375063902147130244703619688698938418694893333120, 15294883468169967388834930715578693565314230122880, 639092267063676830772747989377092465576120021697920, 27346606371124035816286968267451980441852410505367680, 1197633211038498552346613067139256302829241732468539520, 53652992508683277556821018843488096639951470596303607680, 2457499458488133437941423918373977575699668879202529768320, 115030135813275419414907877942412028057862972855379602826880, 5499801362646493783142444372191576466596147141612537464059520, 268476640703749442948018737104949739490871718738761602785105280, 13375347448989582455778615893030200293716560103863820035032539520, 679774914718332849949799562872812954004953745661480227465816292480, 35230285243492537810582479574020729066588736553097772042227997576320, 1861205153994500278698130319052608868484827311824527795976885974545280, 100194005712422186434666536011045182108625751935036275156632988544257920, 5494230540400550580013408808953807232947607833524062609277141250244465280, 306791603984801702476732145148967476189115215432835112167447886236481454720 , 17438558658547721215957630342363007606538989632414397224013107268004451\ 332480, 10087238405284905910284680724818418724297999393883967271527846128\ 15604835777920, 593604721249212926192330720907226159736488069765153156388\ 38149799437298590410880, 355270404739678079408617465697672643606676960858\ 3823459049090068807580858623137920, 2161896269221778335687513660952304395\ 78662265670831688640526149768226153745499230080, 133723078527174804489863\ 14413971846588973870225567091826942647819439789583123856206720, 840541137\ 095359213016295316069301701814049054065713772768392050742982940302190544\ 010880, 53676196261054374364271865890720486930089679398320590643063602179\ 057673876526692507848320, 34815063232477247160292956593899227571255121794\ 66132058658332102250555189814328800422890880, 229303778001721151506303442\ 350225326481243313711604536888803148368313317075016866807927413120, 15332\ 495208538716308229697047700097144918212899195468962004532722136960572770\ 529950947314046080, 10405767980961938194387553018522195776454323764413694\ 83593854274988538530765976484988329831048320, 716638394878449639840209126\ 51765237011439576159065657553140358129826700765879862246312320040004480, 500723953254707414406376829108293452844805669756201254018231596745735466\ 4691669084094849872623208320, 3548782614870537328874890560475630964490617\ 82975043882923503679567934255275135507483664542606064855680, 255068054165\ 987336319436766134241217886471661064769604650600648393056881137455045145\ 54063217133243669120, 185884732046879320667185652669753324385888685199376\ 8918108505400242789402272009862019363417817775630084480, 1373282899408842\ 230394899217521790705961721588263596564916847383674391904051364322163449\ 89546594148590990720, 102831185314559040633559248838965908849675673985302\ 09560061723490206281401127776625040787848606122411688804480, 780297556995\ 291163472300701127888135031914917372305454333080454497722091651322251404\ 337857955534394683665723520, 59991583273249673996139700252940569851718360\ 735996738569838250015670699819376052140607409990477224197541744887680, 46\ 724121459159046968188733671531202717644839910530656407721947221124889883\ 24245927922265543607722602049203625550720, 368587566627294793857605761955\ 396280517398318192922894941550027575855419376828129975638623690745291429\ 468263190206080, 29445486613770402043528176330177024579897981016614623295\ 236505809040452359952119483030009859621418605071437045814830720, 23818086\ 463321700938461441155129951023085737619208673891597705166811219235719243\ 55870671131051756404097207210351691089280, 195046575389097246548671702052\ 325349056747129348786511399198440269421788379242425428302522325085010871\ 438927505785646043520, 16167691213088222633841848088723127265121790491220\ 717254142935349810308547518629363099365823223749108957088181830096425086\ 080, 13563518172651156748534750973158916388353078983431297339374043186141\ 92821784110176618941749979627466847924799727326141089365120, 115146129491\ 251333385230046781189132207049997747664451444802682914827970170929152038\ 223559435030488398397464790732653083388126080, 98905037448685121290334180\ 837970840021507332088255562325874707759750561189845702966720421249760432\ 01344226791991552298810782465920, 859449574029518395767536668808700787364\ 905905785567998763772293318296579935834590220738836824437062922280108900\ 159911985148177777280, 75543572232667844377840296796893141052914570993632\ 809278590012239217856831698405832344698089474155843943219164089253422015\ 132498965120, 67157308728231022585155815149624837748583098139967470884182\ 590882233168310043906458737717999828562422378634150429669341841583659533\ 35680, 603743533459869528558113978575412507246622739125201115611512259831\ 012626505926639949353266045632138026685301471951197416151305169764085120, 548808922120869288531700201744990868379595696162018369191979823709372250\ 48844753237757569459905503778022944069094088089122534292920987850880, 504\ 366816104361982698023718212260072784854389968263365112716040106143051481\ 8358529111785788667142679118276105008262014298275027679730549409920, 4685\ 725848696162391769949324297626911696166830489470483679921894344393970423\ 43099197018170822549283292457306018494914626838472892847652537335680, 440\ 009185184019743089268686392662287399136292111254167249179550910920240881\ 82650341768079892745123331244464652540721069497033081359929052122651520, 417591501044370296536917022134755533030129856390494967125356711466457761\ 303776829555794605443795828221683854835039984827600237984372538136520277\ 5680, 4004960049847343515006388817309946520502559356831270046074318200309\ 687873101716960073969300423821174170866860534064875981969709301508651281\ 76811720320, 388109210844430999020484504554327239105607828006399230637125\ 150619488218341107686584236465908047856425931868148335075962269214163408\ 87160483746566634880, 379990299362963731343075591576930174870481845400218\ 771358556796117176097119203966911574464915179383366424274941155000774265\ 2710826919330698202976394971520, 3758446653522198926074963918359250838011\ 121181614713490840560740353460203200557459839426801634574216212865830688\ 52082934844161667092433365706945131137713280, 375506131392964367263509108\ 241758204536935333588458604535442524460047144990928024226307423546059461\ 85537153571263395711246410749016573642967825835858181051520] The first, 100, terms of the sequence enumerating permutations of length n su\ ch that pi[i+1]-pi[i] is never equal to, 10, are [1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800, 36288000, 402796800, 4906137600, 64988179200, 929459059200, 14266826784000, 233845982899200, 4075249496774400, 75225258805132800, 1465957162768492800, 30071395843421184000, 647624841502298284800, 14608603263171616473600, 344416997992477056595200, 8470528397503851988915200, 216929464907483455571808000, 5775694541954631476689651200, 159631553536202268615341318400, 4573646000768846887809970636800, 135668733539484402850180633516800, 4161534926199909023261618418240000, 131856626116526352180963964269292800, 4310965804105241268302602461818649600, 145294573936153067954148052418209171200, 5043478693127730100880296241302759411200, 180154118607874380229664069756051808672000, 6616678715904798670890794213491736856883200, 249681273690890159089160315782607662538822400, 9673155404299160408173034237716859808467980800, 384493817704703070532333984428653154743877100800, 15669947370317097633538550404277631984009123456000, 654387150531846798161582920092671159141434251820800, 27985698638187712647059716256829072907428530527065600, 1224979817409622588162900035406708283271094142973907200, 54850625719721776109167631910627352942780712328772147200, 2511152450996816715498244937217465672339620349798833376000, 117487635271763552852849301860786005633562641734582132595200, 5614831498459769202557352250133988494654010114467917066886400, 273976442066395936731161181477141315957467865880374140249164800, 13643824089693331898726634630135150033207431822602581637817644800, 693150262167322432405578178765843154298670305765344047500848832000, 35910060158210870660532279136893542020593690298759252269693813868800, 1896435439237992816508712798626629597551416048377625568019113972121600, 102055210866416686713364666330097790977110579246860802952609874518803200, 5594424546112972766448075344964852415056233585459098884433774238788723200, 312285834525202253056745553957921283422062823266359174776725027486725920000 , 17745350262532522918434362487511975082728104847847232336180555154240932\ 787200, 10261623991870383122444257028242048800363389290208111243767977200\ 83609287110400, 603691959654497832102615401632044578460786069159037123659\ 90934412252903426188800, 361206451952170208670540772906744905204041841556\ 0338774687928218607018157213548800, 2197423309695746143628375407522071660\ 14729035279415512099575239837033734604122368000, 135884974796396582825550\ 65780067077028552532491237923515583173969208015736869355436800, 853913444\ 948076693465281630483273548403022924291280864595334698562422729885314400\ 217600, 54516737398149733577288161206789788631903728452386304415831994229\ 800656816828883051859200, 35351825195087790903935675252806432440556018588\ 64452649301395704429612863690855492930739200, 232785284324968876222332738\ 009615249238368825891070668947461480470563872264831195608350304000, 15561\ 798986540437459736000490050322471399456212907073498893335870505273889845\ 546817755241459200, 10559092933047325357469849988999196747903505893405649\ 52555858807710675491338747014939277145094400, 727044162859411578034596679\ 53617456589085008535507027036734212404815239296645838731300649871052800, 507890337203491910804778920373469976545949627372107819773545632558718136\ 5457548946341162192663212800, 3598855010196008070315528243386460309775098\ 39672605895463685995535391609939827176567759392478688064000, 258616836780\ 857873648311656694716848850962278894520043479835685188736223690206400220\ 37727759739308524800, 188435412588539194030380020331095736564753401810024\ 5878573565465082095090385755366533917481034908873753600, 1391871372613530\ 162461617782788766038400310456783534254097932437676819798074084420783643\ 52964411924221075200, 104204468213967882863954148056487699555637395573565\ 69216553408228573720591532913057257132838152716560279795200, 790580675526\ 747067535656626011784725916882484770835663893142177987928373052450028029\ 378645804140517095354528000, 60771880830244965159612000954068457986750275\ 653369044024171330470168421911027374392011747848432758592225410611200, 47\ 324037291891543708150130674060608416162023517890623793420329721281596881\ 43621980062872953598199826246745370438400, 373259978773210698554424635322\ 549400789162802183975960582322222297967908365152375903560889234353014031\ 517466815756800, 29814074180397696837385782092132420860415379334807546190\ 178055836616307779328947613005648483312163896500905309005036800, 24112541\ 329459404958896722918431721268884717429374820124550070224901623759318764\ 75353701140911377822702278647397505920000, 197428384035429416642517846167\ 838344159055703110707378788358210786102910302814349784173193456136767275\ 536134716137337132800, 16362737788477319880390519790775452614178537620569\ 503765542133790079730335897871788527668345548834119828527109335882071129\ 600, 13725195084782038974873169454046147661004296888343504511915472539640\ 03130331628805982041115802851215956881887909156237514451200, 116502481308\ 516449060083521878505023845885305646007581178740087233442162992713262214\ 842501185010115865245389590459979224477491200, 10005649874359763462418648\ 130578273134357783206573220684032273458889884089155499448710265684411073\ 689742624256782284951894170592000, 86934007777438690789657008689249787136\ 705663899439355499635976409427163605481916051741087894941310612362433569\ 2151464283958960243200, 7640302180669736277360783346570184184027947689941\ 837727735378453253615341163424042256543692629859290686549927298941333400\ 0280676742400, 6791274445055770102893421811759376915911224384990379897696\ 849100462534687836089051706116498072330398081806634207056187606173498452\ 300800, 61045926433269263081662956009037499102148104893919786269993051891\ 923594333693103059522703784561499426892316488699416435033546353571742080\ 0, 5548463574554679838172813415307449934520619235532703803480949463076823\ 7675350679877706922725951135916049629370566039286538685598090751936000, 5\ 098549053255706755833407202297099814686503469298835488046358383432367739\ 867203282349543358127048182896299049077356102387397561972651537260800, 47\ 361625303065985900397516961188529189746522694862968201911934983550082755\ 7161457726129956611216425971575582123503176641136747920527383086745600, 4\ 446949110327159054810386357169599143108324589417436377328594728052646348\ 522499344096509806356767261453692195855921598412387155425277670465998720\ 0, 4219915928962104939678097089986821559041212193116075087978485069755669\ 637125950945899714134330703405548083013002940569345499412925085310417325\ 427200, 40467191999517805446600805195234220738055723424703195427868538714\ 563336492320946430295487609682007569930352460175688744647297330999459050\ 9542014496000, 3921141708942783425354908933716371856261103873632305006831\ 994688197979062142094035443104352084716776001027350088691408382511838727\ 1038025611923378355200, 3838713914714080413332804366224734472615379236802\ 827636649280476233709793026150437774168295742598619306835936226383515338\ 879632243260217858686722961606400, 37964456834584952992092714775169438554\ 981693661547353679764164199651778129124778565305842481260921545495082581\ 8263632942586814377919352696405148107532684800, 3792645780464865661895840\ 721601174553749464547700733180262830852004006051941285816861468503476940\ 3607158440154332247794181254910683666076333532780989318764800] This took, 0.045, seconds.