Truly Explicit (Polynomial!) expressions for the first, 30 factorial moments of the Area of Parking Functions of length n in terms of n and the expectation , and proving (in purely elementary means!\ ) that, up to these moments, the limiting distribution is the Airy distribution By Shalosh B. Ekhad and Yukun Yao's Computer Consider the sample space of all parking functions of length n, and let A be\ the random variable area, that is defined as n*(n+1)/2-SumOfParkingFunction In other words / n \ |----- | n (n + 1) | \ | --------- - | ) x[i]| 2 | / | |----- | \i = 1 / It follows from many of the known bijections to labelled trees that the Expe\ ctation,let's call it A1, is given expclictly by the expression /n - 1 \ |----- k| | \ (n + 1) | (n + 1)! | ) --------| | / k! | |----- | \k = 0 / A1 = 1/2 ------------------------- - n/2 n (n + 1) via the the Riordan-Sloane famous expression for the expectation of the sum \ of the total height for rooted labelled trees /n - 2 \ |----- k | | \ n | n! | ) ----| | / k! | |----- | \k = 0 / --------------- (n - 1) n It also follows from the natural recurrence involving the more general parki\ ng function and it was also derived (via a complicated argument) by J. Kung and C. Yan. Thanks to Ramanujan (and Watson, see the Riordan-Sloane paper), we know that\ 1/2 1/2 3/2 Pi 2 n A1 is asymptotic to, --------------- 4 Note that the expectation of the Airy distribution is 1/2 1/2 Pi 2 ---------- 4 The , 2, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 3 2 5 n n / 7 n \ ---- - ---- - n/3 + |- --- - 7/3| A1 12 12 \ 3 / and in Maple format 5/12*n^3-1/12*n^2-1/3*n+(-7/3*n-7/3)*A1 and in latex {\frac {5}{12}}\,{n}^{3}-1/12\,{n}^{2}-1/3\,n+ \left( -7/3\,n-7/3 \right) {\it A1} This is asymptotic to 3 5 n ---- 12 compare this to the, 2, -th moment of the Airy distribution , 5/12 The , 3, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 4 3 2 175 n 283 n 199 n 259 n /15 3 521 2 1219 743\ - ------ - ------ + ------ + ----- + |-- n + --- n + ---- n + ---| A1 192 192 192 192 \32 96 96 96 / and in Maple format -175/192*n^4-283/192*n^3+199/192*n^2+259/192*n+(15/32*n^3+521/96*n^2+1219/96*n+ 743/96)*A1 and in latex -{\frac {175}{192}}\,{n}^{4}-{\frac {283}{192}}\,{n}^{3}+{\frac {199}{ 192}}\,{n}^{2}+{\frac {259}{192}}\,n+ \left( {\frac {15}{32}}\,{n}^{3}+ {\frac {521}{96}}\,{n}^{2}+{\frac {1219}{96}}\,n+{\frac {743}{96}} \right) {\it A1} This is asymptotic to 1/2 1/2 9/2 15 Pi 2 n ------------------ 128 1/2 1/2 15 Pi 2 compare this to the, 3, -th moment of the Airy distribution , ------------- 128 The , 4, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 6 5 4 3 2 221 n 63737 n 101897 n 22217 n 1375 n 187463 n ------ + -------- + --------- + -------- - ------- - -------- 1008 30240 15120 5040 189 30240 / 35 4 449 3 130243 2 7409 503803\ + |- -- n - --- n - ------ n - ---- n - ------| A1 \ 16 27 2520 105 15120 / and in Maple format 221/1008*n^6+63737/30240*n^5+101897/15120*n^4+22217/5040*n^3-1375/189*n^2-\ 187463/30240*n+(-35/16*n^4-449/27*n^3-130243/2520*n^2-7409/105*n-503803/15120)* A1 and in latex {\frac {221}{1008}}\,{n}^{6}+{\frac {63737}{30240}}\,{n}^{5}+{\frac { 101897}{15120}}\,{n}^{4}+{\frac {22217}{5040}}\,{n}^{3}-{\frac {1375}{ 189}}\,{n}^{2}-{\frac {187463}{30240}}\,n+ \left( -{\frac {35}{16}}\,{n }^{4}-{\frac {449}{27}}\,{n}^{3}-{\frac {130243}{2520}}\,{n}^{2}-{ \frac {7409}{105}}\,n-{\frac {503803}{15120}} \right) {\it A1} This is asymptotic to 6 221 n ------ 1008 221 compare this to the, 4, -th moment of the Airy distribution , ---- 1008 The , 5, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 7 6 5 4 3 105845 n 2170159 n 99955651 n 30773609 n 94846903 n - --------- - ---------- - ----------- - ----------- - ----------- 110592 290304 3870720 725760 11612160 2 24676991 n 392763901 n /565 6 1005 5 9832585 4 1111349 3 + ----------- + ----------- + |---- n + ---- n + ------- n + ------- n 483840 11612160 \2048 128 165888 5184 826358527 2 159943787 1024580441\ + --------- n + --------- n + ----------| A1 1935360 362880 5806080 / and in Maple format -105845/110592*n^7-2170159/290304*n^6-99955651/3870720*n^5-30773609/725760*n^4-\ 94846903/11612160*n^3+24676991/483840*n^2+392763901/11612160*n+(565/2048*n^6+ 1005/128*n^5+9832585/165888*n^4+1111349/5184*n^3+826358527/1935360*n^2+ 159943787/362880*n+1024580441/5806080)*A1 and in latex -{\frac {105845}{110592}}\,{n}^{7}-{\frac {2170159}{290304}}\,{n}^{6}-{ \frac {99955651}{3870720}}\,{n}^{5}-{\frac {30773609}{725760}}\,{n}^{4} -{\frac {94846903}{11612160}}\,{n}^{3}+{\frac {24676991}{483840}}\,{n}^ {2}+{\frac {392763901}{11612160}}\,n+ \left( {\frac {565}{2048}}\,{n}^{ 6}+{\frac {1005}{128}}\,{n}^{5}+{\frac {9832585}{165888}}\,{n}^{4}+{ \frac {1111349}{5184}}\,{n}^{3}+{\frac {826358527}{1935360}}\,{n}^{2}+{ \frac {159943787}{362880}}\,n+{\frac {1024580441}{5806080}} \right) { \it A1} This is asymptotic to 1/2 1/2 15/2 565 Pi 2 n -------------------- 8192 1/2 1/2 565 Pi 2 compare this to the, 5, -th moment of the Airy distribution , -------------- 8192 The , 6, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 9 8 7 6 5 82825 n 373340075 n 9401544029 n 14473244813 n 414139396709 n -------- + ------------ + ------------- + -------------- + --------------- 576576 110702592 332107776 127733760 1660538880 4 3 2 88215445651 n 18783816473 n 643359542029 n 358936540409 n / + -------------- - -------------- - --------------- - -------------- + | 332107776 332107776 1660538880 1660538880 \ 3955 7 186349 6 259283273 5 119912501 4 149860633081 3 - ---- n - ------ n - --------- n - --------- n - ------------ n 2048 6144 1161216 129024 63866880 601794266581 2 864000570107 921390308389\ - ------------ n - ------------ n - ------------| A1 166053888 276756480 830269440 / and in Maple format 82825/576576*n^9+373340075/110702592*n^8+9401544029/332107776*n^7+14473244813/ 127733760*n^6+414139396709/1660538880*n^5+88215445651/332107776*n^4-18783816473 /332107776*n^3-643359542029/1660538880*n^2-358936540409/1660538880*n+(-3955/ 2048*n^7-186349/6144*n^6-259283273/1161216*n^5-119912501/129024*n^4-\ 149860633081/63866880*n^3-601794266581/166053888*n^2-864000570107/276756480*n-\ 921390308389/830269440)*A1 and in latex {\frac {82825}{576576}}\,{n}^{9}+{\frac {373340075}{110702592}}\,{n}^{8 }+{\frac {9401544029}{332107776}}\,{n}^{7}+{\frac {14473244813}{ 127733760}}\,{n}^{6}+{\frac {414139396709}{1660538880}}\,{n}^{5}+{ \frac {88215445651}{332107776}}\,{n}^{4}-{\frac {18783816473}{332107776 }}\,{n}^{3}-{\frac {643359542029}{1660538880}}\,{n}^{2}-{\frac { 358936540409}{1660538880}}\,n+ \left( -{\frac {3955}{2048}}\,{n}^{7}-{ \frac {186349}{6144}}\,{n}^{6}-{\frac {259283273}{1161216}}\,{n}^{5}-{ \frac {119912501}{129024}}\,{n}^{4}-{\frac {149860633081}{63866880}}\,{ n}^{3}-{\frac {601794266581}{166053888}}\,{n}^{2}-{\frac {864000570107} {276756480}}\,n-{\frac {921390308389}{830269440}} \right) {\it A1} This is asymptotic to 9 82825 n -------- 576576 82825 compare this to the, 6, -th moment of the Airy distribution , ------ 576576 The , 7, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 10 9 8 7 237760775 n 32153230355 n 100552294595 n 30384589853927 n - ------------- - -------------- - --------------- - ----------------- 253034496 2277310464 919683072 59779399680 6 5 4 33943966083653 n 277964320021669 n 100649138360327 n - ----------------- - ------------------ - ------------------ 23911759872 119558799360 59779399680 3 2 73480660128613 n 775254217684913 n 4692231175949 n /19675 9 + ----------------- + ------------------ + --------------- + |----- n 59779399680 239117598720 2952069120 \98304 306925 8 9260737 7 5400300437 6 16490606893 5 + ------ n + ------- n + ---------- n + ----------- n 32768 73728 5971968 3981312 57787698407651 4 756954245213921 3 29837393107397 2 + -------------- n + --------------- n + -------------- n 4598415360 29889699840 905748480 595686063251681 11929032389929\ + --------------- n + --------------| A1 23911759872 1476034560 / and in Maple format -237760775/253034496*n^10-32153230355/2277310464*n^9-100552294595/919683072*n^8 -30384589853927/59779399680*n^7-33943966083653/23911759872*n^6-277964320021669/ 119558799360*n^5-100649138360327/59779399680*n^4+73480660128613/59779399680*n^3 +775254217684913/239117598720*n^2+4692231175949/2952069120*n+(19675/98304*n^9+ 306925/32768*n^8+9260737/73728*n^7+5400300437/5971968*n^6+16490606893/3981312*n ^5+57787698407651/4598415360*n^4+756954245213921/29889699840*n^3+29837393107397 /905748480*n^2+595686063251681/23911759872*n+11929032389929/1476034560)*A1 and in latex -{\frac {237760775}{253034496}}\,{n}^{10}-{\frac {32153230355}{ 2277310464}}\,{n}^{9}-{\frac {100552294595}{919683072}}\,{n}^{8}-{ \frac {30384589853927}{59779399680}}\,{n}^{7}-{\frac {33943966083653}{ 23911759872}}\,{n}^{6}-{\frac {277964320021669}{119558799360}}\,{n}^{5} -{\frac {100649138360327}{59779399680}}\,{n}^{4}+{\frac {73480660128613 }{59779399680}}\,{n}^{3}+{\frac {775254217684913}{239117598720}}\,{n}^{ 2}+{\frac {4692231175949}{2952069120}}\,n+ \left( {\frac {19675}{98304} }\,{n}^{9}+{\frac {306925}{32768}}\,{n}^{8}+{\frac {9260737}{73728}}\,{ n}^{7}+{\frac {5400300437}{5971968}}\,{n}^{6}+{\frac {16490606893}{ 3981312}}\,{n}^{5}+{\frac {57787698407651}{4598415360}}\,{n}^{4}+{ \frac {756954245213921}{29889699840}}\,{n}^{3}+{\frac {29837393107397}{ 905748480}}\,{n}^{2}+{\frac {595686063251681}{23911759872}}\,n+{\frac { 11929032389929}{1476034560}} \right) {\it A1} This is asymptotic to 1/2 1/2 21/2 19675 Pi 2 n ---------------------- 393216 1/2 1/2 19675 Pi 2 compare this to the, 7, -th moment of the Airy distribution , ---------------- 393216 The , 8, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 12 11 10 9 256406305 n 1899694565317 n 22941559646039 n 27015837494205869 n ------------- + ----------------- + ------------------ + -------------------- 2234808576 429083246592 371322040320 57926238289920 8 7 6 2786918742459911 n 7871510343189843941 n 4310152953565924133 n + ------------------- + ---------------------- + ---------------------- 1206796631040 1013709170073600 253427292518400 5 4 3 22458849124349572271 n 261814399093829891 n 201120514170581417 n + ----------------------- + --------------------- - --------------------- 1013709170073600 25342729251840 11856247603200 2 2164868570962913603 n 2982357107211095693 n / 137725 10 - ---------------------- - --------------------- + |- ------ n 72407797862400 225268704460800 \ 73728 91925 9 30733189 8 30624855449 7 9463821711181 6 - ----- n - -------- n - ----------- n - ------------- n 2048 57344 7838208 492687360 106873318755803 5 12302128195142419 4 943539847253096861 3 - --------------- n - ----------------- n - ------------------ n 1601233920 74724249600 3334569638400 25286912509169155051 2 11247432988001147711 7534743981053443753\ - -------------------- n - -------------------- n - -------------------| 77977628467200 50685458503680 112634352230400 / A1 and in Maple format 256406305/2234808576*n^12+1899694565317/429083246592*n^11+22941559646039/ 371322040320*n^10+27015837494205869/57926238289920*n^9+2786918742459911/ 1206796631040*n^8+7871510343189843941/1013709170073600*n^7+4310152953565924133/ 253427292518400*n^6+22458849124349572271/1013709170073600*n^5+ 261814399093829891/25342729251840*n^4-201120514170581417/11856247603200*n^3-\ 2164868570962913603/72407797862400*n^2-2982357107211095693/225268704460800*n+(-\ 137725/73728*n^10-91925/2048*n^9-30733189/57344*n^8-30624855449/7838208*n^7-\ 9463821711181/492687360*n^6-106873318755803/1601233920*n^5-12302128195142419/ 74724249600*n^4-943539847253096861/3334569638400*n^3-25286912509169155051/ 77977628467200*n^2-11247432988001147711/50685458503680*n-7534743981053443753/ 112634352230400)*A1 and in latex {\frac {256406305}{2234808576}}\,{n}^{12}+{\frac {1899694565317}{ 429083246592}}\,{n}^{11}+{\frac {22941559646039}{371322040320}}\,{n}^{ 10}+{\frac {27015837494205869}{57926238289920}}\,{n}^{9}+{\frac { 2786918742459911}{1206796631040}}\,{n}^{8}+{\frac {7871510343189843941} {1013709170073600}}\,{n}^{7}+{\frac {4310152953565924133}{ 253427292518400}}\,{n}^{6}+{\frac {22458849124349572271}{ 1013709170073600}}\,{n}^{5}+{\frac {261814399093829891}{25342729251840} }\,{n}^{4}-{\frac {201120514170581417}{11856247603200}}\,{n}^{3}-{ \frac {2164868570962913603}{72407797862400}}\,{n}^{2}-{\frac { 2982357107211095693}{225268704460800}}\,n+ \left( -{\frac {137725}{ 73728}}\,{n}^{10}-{\frac {91925}{2048}}\,{n}^{9}-{\frac {30733189}{ 57344}}\,{n}^{8}-{\frac {30624855449}{7838208}}\,{n}^{7}-{\frac { 9463821711181}{492687360}}\,{n}^{6}-{\frac {106873318755803}{1601233920 }}\,{n}^{5}-{\frac {12302128195142419}{74724249600}}\,{n}^{4}-{\frac { 943539847253096861}{3334569638400}}\,{n}^{3}-{\frac { 25286912509169155051}{77977628467200}}\,{n}^{2}-{\frac { 11247432988001147711}{50685458503680}}\,n-{\frac {7534743981053443753}{ 112634352230400}} \right) {\it A1} This is asymptotic to 12 256406305 n ------------- 2234808576 256406305 compare this to the, 8, -th moment of the Airy distribution , ---------- 2234808576 The , 9, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 13 12 11 6978220262525 n 14611822233875 n 4786206827589223 n - ----------------- - ------------------ - -------------------- 6974305468416 653841137664 17622242426880 10 9 6505784194905501809 n 12052174235089216834759 n - ----------------------- - -------------------------- 3089399375462400 1087468580162764800 8 7 710032954841395960769 n 153365922210083343718747 n - ------------------------ - --------------------------- 16991696565043200 1359335725203456000 6 5 17468544145896983238367 n 170828139766827469639853 n - -------------------------- - --------------------------- 84958482825216000 776763271544832000 4 3 8764596771073209402829 n 596428275861509387603291 n - ------------------------- + --------------------------- 169916965650432000 2718671450406912000 2 51406955332039526237173 n 670360800204639880817347 n /16145585 12 + -------------------------- + -------------------------- + |-------- n 169916965650432000 5437342900813824000 \92274688 131416463 11 8302389391 10 22663913911 9 108064760224085 8 + --------- n + ---------- n + ----------- n + --------------- n 11534336 37748736 9437184 6115295232 505578939853819 7 1245923344287917627 6 9857794701373293959 5 + --------------- n + ------------------- n + ------------------- n 5449973760 3478074163200 9564703948800 9487987633637215218163 4 226602456191485964648953 3 + ---------------------- n + ------------------------ n 4335999123456000 67966786260172800 247675764290318847654553 2 247697517718422095903533 + ------------------------ n + ------------------------ n 71543985537024000 113277977100288000 1686405455408753391338087\ + -------------------------| A1 2718671450406912000 / and in Maple format -6978220262525/6974305468416*n^13-14611822233875/653841137664*n^12-\ 4786206827589223/17622242426880*n^11-6505784194905501809/3089399375462400*n^10-\ 12052174235089216834759/1087468580162764800*n^9-710032954841395960769/ 16991696565043200*n^8-153365922210083343718747/1359335725203456000*n^7-\ 17468544145896983238367/84958482825216000*n^6-170828139766827469639853/ 776763271544832000*n^5-8764596771073209402829/169916965650432000*n^4+ 596428275861509387603291/2718671450406912000*n^3+51406955332039526237173/ 169916965650432000*n^2+670360800204639880817347/5437342900813824000*n+(16145585 /92274688*n^12+131416463/11534336*n^11+8302389391/37748736*n^10+22663913911/ 9437184*n^9+108064760224085/6115295232*n^8+505578939853819/5449973760*n^7+ 1245923344287917627/3478074163200*n^6+9857794701373293959/9564703948800*n^5+ 9487987633637215218163/4335999123456000*n^4+226602456191485964648953/ 67966786260172800*n^3+247675764290318847654553/71543985537024000*n^2+ 247697517718422095903533/113277977100288000*n+1686405455408753391338087/ 2718671450406912000)*A1 and in latex -{\frac {6978220262525}{6974305468416}}\,{n}^{13}-{\frac { 14611822233875}{653841137664}}\,{n}^{12}-{\frac {4786206827589223}{ 17622242426880}}\,{n}^{11}-{\frac {6505784194905501809}{ 3089399375462400}}\,{n}^{10}-{\frac {12052174235089216834759}{ 1087468580162764800}}\,{n}^{9}-{\frac {710032954841395960769}{ 16991696565043200}}\,{n}^{8}-{\frac {153365922210083343718747}{ 1359335725203456000}}\,{n}^{7}-{\frac {17468544145896983238367}{ 84958482825216000}}\,{n}^{6}-{\frac {170828139766827469639853}{ 776763271544832000}}\,{n}^{5}-{\frac {8764596771073209402829}{ 169916965650432000}}\,{n}^{4}+{\frac {596428275861509387603291}{ 2718671450406912000}}\,{n}^{3}+{\frac {51406955332039526237173}{ 169916965650432000}}\,{n}^{2}+{\frac {670360800204639880817347}{ 5437342900813824000}}\,n+ \left( {\frac {16145585}{92274688}}\,{n}^{12} +{\frac {131416463}{11534336}}\,{n}^{11}+{\frac {8302389391}{37748736}} \,{n}^{10}+{\frac {22663913911}{9437184}}\,{n}^{9}+{\frac { 108064760224085}{6115295232}}\,{n}^{8}+{\frac {505578939853819}{ 5449973760}}\,{n}^{7}+{\frac {1245923344287917627}{3478074163200}}\,{n} ^{6}+{\frac {9857794701373293959}{9564703948800}}\,{n}^{5}+{\frac { 9487987633637215218163}{4335999123456000}}\,{n}^{4}+{\frac { 226602456191485964648953}{67966786260172800}}\,{n}^{3}+{\frac { 247675764290318847654553}{71543985537024000}}\,{n}^{2}+{\frac { 247697517718422095903533}{113277977100288000}}\,n+{\frac { 1686405455408753391338087}{2718671450406912000}} \right) {\it A1} This is asymptotic to 1/2 1/2 27/2 16145585 Pi 2 n ------------------------- 369098752 compare this to the, 9, -th moment of the Airy distribution , 1/2 1/2 16145585 Pi 2 ------------------- 369098752 The , 10, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 15 14 13 304702375 n 16214584342329325 n 10418787677772551125 n ------------- + --------------------- + ------------------------ 2790982656 2756118715564032 90951917613613056 12 11 521023001721816071957 n 60320962689549730595443 n + ------------------------- + --------------------------- 409283629261258752 6139254438918881280 10 9 52237815888129088057475513 n 14467479416058351448451471 n + ------------------------------ + ----------------------------- 945445183593507717120 63029678906233847808 8 7 281307536536933520680030631 n 128852056177709249495200627 n + ------------------------------ + ------------------------------ 393935493163961548800 78787098632792309760 6 5 577793204266379900611296529 n 3597686860463262461105319887 n + ------------------------------ + ------------------------------- 225105996093692313600 1575741972655846195200 4 3 2340695458159049778175789 n 453169455594781036985775443 n - ---------------------------- - ------------------------------ 262623662109307699200 157574197265584619520 2 15792652685152886082379401469 n 6002947644860999402378124101 n / - -------------------------------- - ------------------------------ + | 4727225917967538585600 4727225917967538585600 \ 565095475 13 54379151705 12 3140719215047 11 26900612038973 10 - --------- n - ----------- n - ------------- n - -------------- n 276824064 830472192 2906652672 2378170368 1064751664842809843 9 654770762588303899 8 12258438259138716179 7 - ------------------- n - ------------------ n - -------------------- n 12713698787328 1412633198592 6260533493760 3069703029277283427863 6 16530371448127725006505787 5 - ---------------------- n - -------------------------- n 482061079019520 1038038190155366400 79375969118788473931424263 4 16855196036687205044354005 3 - -------------------------- n - -------------------------- n 2635020021163622400 404036403245088768 194487380323084756170616939 2 18626389292758045919046107179 - --------------------------- n - ----------------------------- n 4863401150172364800 787870986327923097600 15055554881886673742763755521\ - -----------------------------| A1 2363612958983769292800 / and in Maple format 304702375/2790982656*n^15+16214584342329325/2756118715564032*n^14+ 10418787677772551125/90951917613613056*n^13+521023001721816071957/ 409283629261258752*n^12+60320962689549730595443/6139254438918881280*n^11+ 52237815888129088057475513/945445183593507717120*n^10+ 14467479416058351448451471/63029678906233847808*n^9+281307536536933520680030631 /393935493163961548800*n^8+128852056177709249495200627/78787098632792309760*n^7 +577793204266379900611296529/225105996093692313600*n^6+ 3597686860463262461105319887/1575741972655846195200*n^5-\ 2340695458159049778175789/262623662109307699200*n^4-453169455594781036985775443 /157574197265584619520*n^3-15792652685152886082379401469/4727225917967538585600 *n^2-6002947644860999402378124101/4727225917967538585600*n+(-565095475/ 276824064*n^13-54379151705/830472192*n^12-3140719215047/2906652672*n^11-\ 26900612038973/2378170368*n^10-1064751664842809843/12713698787328*n^9-\ 654770762588303899/1412633198592*n^8-12258438259138716179/6260533493760*n^7-\ 3069703029277283427863/482061079019520*n^6-16530371448127725006505787/ 1038038190155366400*n^5-79375969118788473931424263/2635020021163622400*n^4-\ 16855196036687205044354005/404036403245088768*n^3-194487380323084756170616939/ 4863401150172364800*n^2-18626389292758045919046107179/787870986327923097600*n-\ 15055554881886673742763755521/2363612958983769292800)*A1 and in latex {\frac {304702375}{2790982656}}\,{n}^{15}+{\frac {16214584342329325}{ 2756118715564032}}\,{n}^{14}+{\frac {10418787677772551125}{ 90951917613613056}}\,{n}^{13}+{\frac {521023001721816071957}{ 409283629261258752}}\,{n}^{12}+{\frac {60320962689549730595443}{ 6139254438918881280}}\,{n}^{11}+{\frac {52237815888129088057475513}{ 945445183593507717120}}\,{n}^{10}+{\frac {14467479416058351448451471}{ 63029678906233847808}}\,{n}^{9}+{\frac {281307536536933520680030631}{ 393935493163961548800}}\,{n}^{8}+{\frac {128852056177709249495200627}{ 78787098632792309760}}\,{n}^{7}+{\frac {577793204266379900611296529}{ 225105996093692313600}}\,{n}^{6}+{\frac {3597686860463262461105319887}{ 1575741972655846195200}}\,{n}^{5}-{\frac {2340695458159049778175789}{ 262623662109307699200}}\,{n}^{4}-{\frac {453169455594781036985775443}{ 157574197265584619520}}\,{n}^{3}-{\frac {15792652685152886082379401469} {4727225917967538585600}}\,{n}^{2}-{\frac {6002947644860999402378124101 }{4727225917967538585600}}\,n+ \left( -{\frac {565095475}{276824064}}\, {n}^{13}-{\frac {54379151705}{830472192}}\,{n}^{12}-{\frac { 3140719215047}{2906652672}}\,{n}^{11}-{\frac {26900612038973}{ 2378170368}}\,{n}^{10}-{\frac {1064751664842809843}{12713698787328}}\,{ n}^{9}-{\frac {654770762588303899}{1412633198592}}\,{n}^{8}-{\frac { 12258438259138716179}{6260533493760}}\,{n}^{7}-{\frac { 3069703029277283427863}{482061079019520}}\,{n}^{6}-{\frac { 16530371448127725006505787}{1038038190155366400}}\,{n}^{5}-{\frac { 79375969118788473931424263}{2635020021163622400}}\,{n}^{4}-{\frac { 16855196036687205044354005}{404036403245088768}}\,{n}^{3}-{\frac { 194487380323084756170616939}{4863401150172364800}}\,{n}^{2}-{\frac { 18626389292758045919046107179}{787870986327923097600}}\,n-{\frac { 15055554881886673742763755521}{2363612958983769292800}} \right) {\it A1 } This is asymptotic to 15 304702375 n ------------- 2790982656 304702375 compare this to the, 10, -th moment of the Airy distribution , ---------- 2790982656 The , 11, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 16 15 14 882523729466125 n 9262589821887712325 n 3208271954669983125205 n - ------------------- - ----------------------- - -------------------------- 741141167210496 264587396694147072 5556335330577088512 13 12 24060579737625762385237 n 398464849934981889390844693 n - --------------------------- - ------------------------------- 3846693690399522816 8251157965906976440320 11 10 10124787103931296959171031079 n 137658940637868026204865358817 n - --------------------------------- - ---------------------------------- 35755017852263564574720 107265053556790693724160 9 8 5614845799751449484861718610213 n 15083492654700032132365794121687 n - ---------------------------------- - ----------------------------------- 1251425624829224760115200 1251425624829224760115200 7 6 19681890942288409243222784561 n 140846650004313169268051223487 n - -------------------------------- - --------------------------------- 813142056419249356800 4213554292354292121600 5 4 1343927957122277696410137370597 n 8633507123635603059622045262117 n - ---------------------------------- + ---------------------------------- 54409809775183685222400 1251425624829224760115200 3 147263765451109126864121973264907 n + ------------------------------------ 3754276874487674280345600 2 50096581382911292128284526393429 n 53825922315814592695321227073307 n + ----------------------------------- + ---------------------------------- 1251425624829224760115200 3754276874487674280345600 /13209845125 15 365470193275 14 11743721412745 13 + |----------- n + ------------ n + -------------- n \73282879488 24427626496 31406948352 118534119425345 12 25245711496998413 11 322398573748049621597 10 + --------------- n + ----------------- n + --------------------- n 21743271936 456608710656 776691416825856 9315038625555951644389 9 183610310233632489505567 8 + ---------------------- n + ------------------------ n 3883457084129280 16828314031226880 73542457384351246679749 7 33555248296051881066471994237 6 + ----------------------- n + ----------------------------- n 1869812670136320 298954998764745523200 30961279675738503410195228711 5 24669087656038871365168810057627 4 + ----------------------------- n + -------------------------------- n 123099117138424627200 56882982946782943641600 115837627053644583770418193675219 3 + --------------------------------- n 208570937471537460019200 311680802048325870936623927062549 2 + --------------------------------- n 625712812414612380057600 47516024319378736302472481989313 134694908911739973399862488897247\ + -------------------------------- n + ---------------------------------| 170648948840348830924800 1877138437243837140172800 / A1 and in Maple format -882523729466125/741141167210496*n^16-9262589821887712325/264587396694147072*n^ 15-3208271954669983125205/5556335330577088512*n^14-24060579737625762385237/ 3846693690399522816*n^13-398464849934981889390844693/8251157965906976440320*n^ 12-10124787103931296959171031079/35755017852263564574720*n^11-\ 137658940637868026204865358817/107265053556790693724160*n^10-\ 5614845799751449484861718610213/1251425624829224760115200*n^9-\ 15083492654700032132365794121687/1251425624829224760115200*n^8-\ 19681890942288409243222784561/813142056419249356800*n^7-\ 140846650004313169268051223487/4213554292354292121600*n^6-\ 1343927957122277696410137370597/54409809775183685222400*n^5+ 8633507123635603059622045262117/1251425624829224760115200*n^4+ 147263765451109126864121973264907/3754276874487674280345600*n^3+ 50096581382911292128284526393429/1251425624829224760115200*n^2+ 53825922315814592695321227073307/3754276874487674280345600*n+(13209845125/ 73282879488*n^15+365470193275/24427626496*n^14+11743721412745/31406948352*n^13+ 118534119425345/21743271936*n^12+25245711496998413/456608710656*n^11+ 322398573748049621597/776691416825856*n^10+9315038625555951644389/ 3883457084129280*n^9+183610310233632489505567/16828314031226880*n^8+ 73542457384351246679749/1869812670136320*n^7+33555248296051881066471994237/ 298954998764745523200*n^6+30961279675738503410195228711/123099117138424627200*n ^5+24669087656038871365168810057627/56882982946782943641600*n^4+ 115837627053644583770418193675219/208570937471537460019200*n^3+ 311680802048325870936623927062549/625712812414612380057600*n^2+ 47516024319378736302472481989313/170648948840348830924800*n+ 134694908911739973399862488897247/1877138437243837140172800)*A1 and in latex -{\frac {882523729466125}{741141167210496}}\,{n}^{16}-{\frac { 9262589821887712325}{264587396694147072}}\,{n}^{15}-{\frac { 3208271954669983125205}{5556335330577088512}}\,{n}^{14}-{\frac { 24060579737625762385237}{3846693690399522816}}\,{n}^{13}-{\frac { 398464849934981889390844693}{8251157965906976440320}}\,{n}^{12}-{\frac {10124787103931296959171031079}{35755017852263564574720}}\,{n}^{11}-{ \frac {137658940637868026204865358817}{107265053556790693724160}}\,{n}^ {10}-{\frac {5614845799751449484861718610213}{1251425624829224760115200 }}\,{n}^{9}-{\frac {15083492654700032132365794121687}{ 1251425624829224760115200}}\,{n}^{8}-{\frac { 19681890942288409243222784561}{813142056419249356800}}\,{n}^{7}-{\frac {140846650004313169268051223487}{4213554292354292121600}}\,{n}^{6}-{ \frac {1343927957122277696410137370597}{54409809775183685222400}}\,{n}^ {5}+{\frac {8633507123635603059622045262117}{1251425624829224760115200} }\,{n}^{4}+{\frac {147263765451109126864121973264907}{ 3754276874487674280345600}}\,{n}^{3}+{\frac { 50096581382911292128284526393429}{1251425624829224760115200}}\,{n}^{2}+ {\frac {53825922315814592695321227073307}{3754276874487674280345600}}\, n+ \left( {\frac {13209845125}{73282879488}}\,{n}^{15}+{\frac { 365470193275}{24427626496}}\,{n}^{14}+{\frac {11743721412745}{ 31406948352}}\,{n}^{13}+{\frac {118534119425345}{21743271936}}\,{n}^{12 }+{\frac {25245711496998413}{456608710656}}\,{n}^{11}+{\frac { 322398573748049621597}{776691416825856}}\,{n}^{10}+{\frac { 9315038625555951644389}{3883457084129280}}\,{n}^{9}+{\frac { 183610310233632489505567}{16828314031226880}}\,{n}^{8}+{\frac { 73542457384351246679749}{1869812670136320}}\,{n}^{7}+{\frac { 33555248296051881066471994237}{298954998764745523200}}\,{n}^{6}+{\frac {30961279675738503410195228711}{123099117138424627200}}\,{n}^{5}+{ \frac {24669087656038871365168810057627}{56882982946782943641600}}\,{n} ^{4}+{\frac {115837627053644583770418193675219}{ 208570937471537460019200}}\,{n}^{3}+{\frac { 311680802048325870936623927062549}{625712812414612380057600}}\,{n}^{2}+ {\frac {47516024319378736302472481989313}{170648948840348830924800}}\,n +{\frac {134694908911739973399862488897247}{1877138437243837140172800}} \right) {\it A1} This is asymptotic to 1/2 1/2 33/2 13209845125 Pi 2 n ---------------------------- 293131517952 compare this to the, 11, -th moment of the Airy distribution , 1/2 1/2 13209845125 Pi 2 ---------------------- 293131517952 The , 12, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 18 17 16 89585870372335 n 9052511642857303807 n 7707380720842903569559 n ------------------ + ----------------------- + -------------------------- 739346190815232 1082094609556832256 37166260879380971520 15 14 1278962429160965649634529 n 12191967820286246115776541737 n + ----------------------------- + --------------------------------- 422926416903300710400 386343281841165198950400 13 1149152809919102050794042955811 n + ----------------------------------- 4636119382093982387404800 12 113594310308095144126221075102827 n + ------------------------------------- 75336939959027213795328000 11 6278347539934677504694533996997 n + ----------------------------------- 860993599531739586232320 10 32649797646454837059841933851071 n + ------------------------------------ 1159029845523495596851200 9 2220675476200957658361893178987157723 n + ---------------------------------------- 25781975008200424276623360000 8 1988244934518681347149959129639206551 n + ---------------------------------------- 9668240628075159103733760000 7 2385566117116105980337233783740709343 n + ---------------------------------------- 6445493752050106069155840000 6 4409192623303254164730779409228857899 n + ---------------------------------------- 9668240628075159103733760000 5 426607722022701393373729983885066433 n + --------------------------------------- 1546918500492025456597401600 4 266945120874142176583091064255348749 n - --------------------------------------- 1526564309696077753221120000 3 32613822382970784629298634027232348699 n - ----------------------------------------- 58009443768450954622402560000 2 517877558602319178489786011141628791 n - --------------------------------------- 1000162823593981976248320000 81723083403625310619447960211497839543 n / 13209845125 16 - ---------------------------------------- + |- ----------- n 464075550147607636979220480000 \ 5234491392 1377120609425 15 200084636135 14 3520352487029569 13 - ------------- n - ------------ n - ---------------- n 13740539904 95420416 123664859136 58791244455609007 12 1513128034970372124149 11 - ----------------- n - ---------------------- n 209278992384 708334646722560 6757847036335317631799 10 3335759009564759216110759 9 - ---------------------- n - ------------------------- n 525884813475840 53640250974535680 1659812172255917204328070529 8 4280185089726295858683947467 7 - ---------------------------- n - ---------------------------- n 6794431790107852800 5495496300822528000 199268050757068343700021665171 6 - ------------------------------ n 99478659889889280000 1338087530386387286202651307763281 5 - ---------------------------------- n 325892089799277281280000 2564572259525410358742081727549081 4 - ---------------------------------- n 391070507759132737536000 28854012422441449059125392332761341 3 - ----------------------------------- n 3669161528681274802176000 227425917082790693186473356280822489 2 - ------------------------------------ n 34123202216735855660236800 26180356301594194811527315201874617 - ----------------------------------- n 7374706810125979484160000 204159189227456593221966553989781222603\ - ---------------------------------------| A1 232037775073803818489610240000 / and in Maple format 89585870372335/739346190815232*n^18+9052511642857303807/1082094609556832256*n^ 17+7707380720842903569559/37166260879380971520*n^16+1278962429160965649634529/ 422926416903300710400*n^15+12191967820286246115776541737/ 386343281841165198950400*n^14+1149152809919102050794042955811/ 4636119382093982387404800*n^13+113594310308095144126221075102827/ 75336939959027213795328000*n^12+6278347539934677504694533996997/ 860993599531739586232320*n^11+32649797646454837059841933851071/ 1159029845523495596851200*n^10+2220675476200957658361893178987157723/ 25781975008200424276623360000*n^9+1988244934518681347149959129639206551/ 9668240628075159103733760000*n^8+2385566117116105980337233783740709343/ 6445493752050106069155840000*n^7+4409192623303254164730779409228857899/ 9668240628075159103733760000*n^6+426607722022701393373729983885066433/ 1546918500492025456597401600*n^5-266945120874142176583091064255348749/ 1526564309696077753221120000*n^4-32613822382970784629298634027232348699/ 58009443768450954622402560000*n^3-517877558602319178489786011141628791/ 1000162823593981976248320000*n^2-81723083403625310619447960211497839543/ 464075550147607636979220480000*n+(-13209845125/5234491392*n^16-1377120609425/ 13740539904*n^15-200084636135/95420416*n^14-3520352487029569/123664859136*n^13-\ 58791244455609007/209278992384*n^12-1513128034970372124149/708334646722560*n^11 -6757847036335317631799/525884813475840*n^10-3335759009564759216110759/ 53640250974535680*n^9-1659812172255917204328070529/6794431790107852800*n^8-\ 4280185089726295858683947467/5495496300822528000*n^7-\ 199268050757068343700021665171/99478659889889280000*n^6-\ 1338087530386387286202651307763281/325892089799277281280000*n^5-\ 2564572259525410358742081727549081/391070507759132737536000*n^4-\ 28854012422441449059125392332761341/3669161528681274802176000*n^3-\ 227425917082790693186473356280822489/34123202216735855660236800*n^2-\ 26180356301594194811527315201874617/7374706810125979484160000*n-\ 204159189227456593221966553989781222603/232037775073803818489610240000)*A1 and in latex {\frac {89585870372335}{739346190815232}}\,{n}^{18}+{\frac { 9052511642857303807}{1082094609556832256}}\,{n}^{17}+{\frac { 7707380720842903569559}{37166260879380971520}}\,{n}^{16}+{\frac { 1278962429160965649634529}{422926416903300710400}}\,{n}^{15}+{\frac { 12191967820286246115776541737}{386343281841165198950400}}\,{n}^{14}+{ \frac {1149152809919102050794042955811}{4636119382093982387404800}}\,{n }^{13}+{\frac {113594310308095144126221075102827}{ 75336939959027213795328000}}\,{n}^{12}+{\frac { 6278347539934677504694533996997}{860993599531739586232320}}\,{n}^{11}+{ \frac {32649797646454837059841933851071}{1159029845523495596851200}}\,{ n}^{10}+{\frac {2220675476200957658361893178987157723}{ 25781975008200424276623360000}}\,{n}^{9}+{\frac { 1988244934518681347149959129639206551}{9668240628075159103733760000}}\, {n}^{8}+{\frac {2385566117116105980337233783740709343}{ 6445493752050106069155840000}}\,{n}^{7}+{\frac { 4409192623303254164730779409228857899}{9668240628075159103733760000}}\, {n}^{6}+{\frac {426607722022701393373729983885066433}{ 1546918500492025456597401600}}\,{n}^{5}-{\frac { 266945120874142176583091064255348749}{1526564309696077753221120000}}\,{ n}^{4}-{\frac {32613822382970784629298634027232348699}{ 58009443768450954622402560000}}\,{n}^{3}-{\frac { 517877558602319178489786011141628791}{1000162823593981976248320000}}\,{ n}^{2}-{\frac {81723083403625310619447960211497839543}{ 464075550147607636979220480000}}\,n+ \left( -{\frac {13209845125}{ 5234491392}}\,{n}^{16}-{\frac {1377120609425}{13740539904}}\,{n}^{15}-{ \frac {200084636135}{95420416}}\,{n}^{14}-{\frac {3520352487029569}{ 123664859136}}\,{n}^{13}-{\frac {58791244455609007}{209278992384}}\,{n} ^{12}-{\frac {1513128034970372124149}{708334646722560}}\,{n}^{11}-{ \frac {6757847036335317631799}{525884813475840}}\,{n}^{10}-{\frac { 3335759009564759216110759}{53640250974535680}}\,{n}^{9}-{\frac { 1659812172255917204328070529}{6794431790107852800}}\,{n}^{8}-{\frac { 4280185089726295858683947467}{5495496300822528000}}\,{n}^{7}-{\frac { 199268050757068343700021665171}{99478659889889280000}}\,{n}^{6}-{\frac {1338087530386387286202651307763281}{325892089799277281280000}}\,{n}^{5 }-{\frac {2564572259525410358742081727549081}{391070507759132737536000} }\,{n}^{4}-{\frac {28854012422441449059125392332761341}{ 3669161528681274802176000}}\,{n}^{3}-{\frac { 227425917082790693186473356280822489}{34123202216735855660236800}}\,{n} ^{2}-{\frac {26180356301594194811527315201874617}{ 7374706810125979484160000}}\,n-{\frac { 204159189227456593221966553989781222603}{232037775073803818489610240000 }} \right) {\it A1} This is asymptotic to 18 89585870372335 n ------------------ 739346190815232 89585870372335 compare this to the, 12, -th moment of the Airy distribution , --------------- 739346190815232 The , 13, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 19 18 324568900626081455515 n 581866762781047127251 n - ------------------------- - ------------------------- 204464352891500494848 10148046926600208384 17 16 4815340982559174751387578593 n 107565209349790081557327221 n - -------------------------------- - ------------------------------- 4057595083131827320258560 6558612742131186401280 15 4940104499246951560795771480379 n - ----------------------------------- 29770398707760689577984000 14 2191594553301512053203244619997769 n - -------------------------------------- 1669002977553833659465728000 13 1092793744039525533213067428037699 n - -------------------------------------- 131547032713602652962816000 12 42191078295532890490872469148161195009 n - ------------------------------------------ 993056771644531027382108160000 11 225685343552891853372171967664109292367 n - ------------------------------------------- 1271112667704999715049098444800 10 3305144124144928423896035477387138229517 n - -------------------------------------------- 5461812244044920650601594880000 9 29302188170487319087329023046418220240677 n - -------------------------------------------- 17654342607013884931237478400000 8 21799758623790328488612786912282517527137 n - -------------------------------------------- 6068680271161022945112883200000 7 131818415550669707467303473953619677587229 n - --------------------------------------------- 22407434847363777028109107200000 6 5657046087255906532975435051115496127349 n - ------------------------------------------- 866954324451574706444697600000 5 279119690172807634659328489748345377927 n - ------------------------------------------ 89400507319405350802685952000 4 195871513459383520946480009991178548894451 n + --------------------------------------------- 54618122440449206506015948800000 3 117415252622922830956483220307652494702701 n + --------------------------------------------- 13816442040271736033142374400000 2 785920429557559321327043331249198762294793 n + --------------------------------------------- 109236244880898413012031897600000 628644389447753166522853707071962860313259 n /3947823419675 18 + -------------------------------------------- + |-------------- n 268889218168365324337309286400000 \18399639896064 2359150321145 17 2126788152299663 16 1805568905805767 15 + ------------- n + ---------------- n + ---------------- n 109521666048 3246995275776 152202903552 1114331482544361985 14 313031769416232392887 13 + ------------------- n + --------------------- n 7305739370496 210953224323072 70138739587404357274640569 12 45511088764997266328806303 11 + -------------------------- n + -------------------------- n 6151396021260779520 640770418881331200 34520388049805236964645655331 10 32021876789231846836387705111 9 + ----------------------------- n + ----------------------------- n 95067029419484774400 20870807929277644800 1244854768647027333165623140570517 8 + ---------------------------------- n 231805106734510374912000 33590470665973746769748085706538501 7 + ----------------------------------- n 2165928966050581315584000 31726644239656894621770350272858969907 6 + -------------------------------------- n 866371586420232526233600000 7546545159119590841801234038072959359 5 + ------------------------------------- n 108296448302529065779200000 1922025225807254181988946339750505002009 4 + ---------------------------------------- n 18424835737870278391234560000 645838046188518826381785327148226116009429 3 + ------------------------------------------ n 5461812244044920650601594880000 11118658725181746347870576826490237420688371 2 + -------------------------------------------- n 116518661206291640546167357440000 52440103489768166050339405624395983131433 + ----------------------------------------- n 1076219161388161704552038400000 1568412467803999109011028701365183475957039\ + -------------------------------------------| A1 134444609084182662168654643200000 / and in Maple format -324568900626081455515/204464352891500494848*n^19-581866762781047127251/ 10148046926600208384*n^18-4815340982559174751387578593/ 4057595083131827320258560*n^17-107565209349790081557327221/ 6558612742131186401280*n^16-4940104499246951560795771480379/ 29770398707760689577984000*n^15-2191594553301512053203244619997769/ 1669002977553833659465728000*n^14-1092793744039525533213067428037699/ 131547032713602652962816000*n^13-42191078295532890490872469148161195009/ 993056771644531027382108160000*n^12-225685343552891853372171967664109292367/ 1271112667704999715049098444800*n^11-3305144124144928423896035477387138229517/ 5461812244044920650601594880000*n^10-29302188170487319087329023046418220240677/ 17654342607013884931237478400000*n^9-21799758623790328488612786912282517527137/ 6068680271161022945112883200000*n^8-131818415550669707467303473953619677587229/ 22407434847363777028109107200000*n^7-5657046087255906532975435051115496127349/ 866954324451574706444697600000*n^6-279119690172807634659328489748345377927/ 89400507319405350802685952000*n^5+195871513459383520946480009991178548894451/ 54618122440449206506015948800000*n^4+117415252622922830956483220307652494702701 /13816442040271736033142374400000*n^3+ 785920429557559321327043331249198762294793/109236244880898413012031897600000*n^ 2+628644389447753166522853707071962860313259/268889218168365324337309286400000* n+(3947823419675/18399639896064*n^18+2359150321145/109521666048*n^17+ 2126788152299663/3246995275776*n^16+1805568905805767/152202903552*n^15+ 1114331482544361985/7305739370496*n^14+313031769416232392887/210953224323072*n^ 13+70138739587404357274640569/6151396021260779520*n^12+ 45511088764997266328806303/640770418881331200*n^11+ 34520388049805236964645655331/95067029419484774400*n^10+ 32021876789231846836387705111/20870807929277644800*n^9+ 1244854768647027333165623140570517/231805106734510374912000*n^8+ 33590470665973746769748085706538501/2165928966050581315584000*n^7+ 31726644239656894621770350272858969907/866371586420232526233600000*n^6+ 7546545159119590841801234038072959359/108296448302529065779200000*n^5+ 1922025225807254181988946339750505002009/18424835737870278391234560000*n^4+ 645838046188518826381785327148226116009429/5461812244044920650601594880000*n^3+ 11118658725181746347870576826490237420688371/116518661206291640546167357440000* n^2+52440103489768166050339405624395983131433/1076219161388161704552038400000*n +1568412467803999109011028701365183475957039/134444609084182662168654643200000) *A1 and in latex -{\frac {324568900626081455515}{204464352891500494848}}\,{n}^{19}-{ \frac {581866762781047127251}{10148046926600208384}}\,{n}^{18}-{\frac { 4815340982559174751387578593}{4057595083131827320258560}}\,{n}^{17}-{ \frac {107565209349790081557327221}{6558612742131186401280}}\,{n}^{16}- {\frac {4940104499246951560795771480379}{29770398707760689577984000}}\, {n}^{15}-{\frac {2191594553301512053203244619997769}{ 1669002977553833659465728000}}\,{n}^{14}-{\frac { 1092793744039525533213067428037699}{131547032713602652962816000}}\,{n}^ {13}-{\frac {42191078295532890490872469148161195009}{ 993056771644531027382108160000}}\,{n}^{12}-{\frac { 225685343552891853372171967664109292367}{ 1271112667704999715049098444800}}\,{n}^{11}-{\frac { 3305144124144928423896035477387138229517}{ 5461812244044920650601594880000}}\,{n}^{10}-{\frac { 29302188170487319087329023046418220240677}{ 17654342607013884931237478400000}}\,{n}^{9}-{\frac { 21799758623790328488612786912282517527137}{ 6068680271161022945112883200000}}\,{n}^{8}-{\frac { 131818415550669707467303473953619677587229}{ 22407434847363777028109107200000}}\,{n}^{7}-{\frac { 5657046087255906532975435051115496127349}{ 866954324451574706444697600000}}\,{n}^{6}-{\frac { 279119690172807634659328489748345377927}{89400507319405350802685952000} }\,{n}^{5}+{\frac {195871513459383520946480009991178548894451}{ 54618122440449206506015948800000}}\,{n}^{4}+{\frac { 117415252622922830956483220307652494702701}{ 13816442040271736033142374400000}}\,{n}^{3}+{\frac { 785920429557559321327043331249198762294793}{ 109236244880898413012031897600000}}\,{n}^{2}+{\frac { 628644389447753166522853707071962860313259}{ 268889218168365324337309286400000}}\,n+ \left( {\frac {3947823419675}{ 18399639896064}}\,{n}^{18}+{\frac {2359150321145}{109521666048}}\,{n}^{ 17}+{\frac {2126788152299663}{3246995275776}}\,{n}^{16}+{\frac { 1805568905805767}{152202903552}}\,{n}^{15}+{\frac {1114331482544361985} {7305739370496}}\,{n}^{14}+{\frac {313031769416232392887}{ 210953224323072}}\,{n}^{13}+{\frac {70138739587404357274640569}{ 6151396021260779520}}\,{n}^{12}+{\frac {45511088764997266328806303}{ 640770418881331200}}\,{n}^{11}+{\frac {34520388049805236964645655331}{ 95067029419484774400}}\,{n}^{10}+{\frac {32021876789231846836387705111} {20870807929277644800}}\,{n}^{9}+{\frac { 1244854768647027333165623140570517}{231805106734510374912000}}\,{n}^{8} +{\frac {33590470665973746769748085706538501}{2165928966050581315584000 }}\,{n}^{7}+{\frac {31726644239656894621770350272858969907}{ 866371586420232526233600000}}\,{n}^{6}+{\frac { 7546545159119590841801234038072959359}{108296448302529065779200000}}\,{ n}^{5}+{\frac {1922025225807254181988946339750505002009}{ 18424835737870278391234560000}}\,{n}^{4}+{\frac { 645838046188518826381785327148226116009429}{ 5461812244044920650601594880000}}\,{n}^{3}+{\frac { 11118658725181746347870576826490237420688371}{ 116518661206291640546167357440000}}\,{n}^{2}+{\frac { 52440103489768166050339405624395983131433}{ 1076219161388161704552038400000}}\,n+{\frac { 1568412467803999109011028701365183475957039}{ 134444609084182662168654643200000}} \right) {\it A1} This is asymptotic to 1/2 1/2 39/2 3947823419675 Pi 2 n ------------------------------ 73598559584256 compare this to the, 13, -th moment of the Airy distribution , 1/2 1/2 3947823419675 Pi 2 ------------------------ 73598559584256 The , 14, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 21 20 50566333672666475 n 3815587742843347601632075 n --------------------- + ----------------------------- 328269708721963008 295042061222435214065664 19 18 21534871814716553220178960531 n 5789121501434113135472236168103 n + --------------------------------- + ----------------------------------- 55762949571040255458410496 836444243565603831876157440 17 226993372299727198547190859663729 n + ------------------------------------- 2509332730696811495628472320 16 6265067484861501558261558904425923 n + -------------------------------------- 6909438900083003681144832000 15 4280409026592528299066507778811814111 n + ----------------------------------------- 592829857627121715842226585600 14 3099741689000482897527638913468836857 n + ----------------------------------------- 65869984180791301760247398400 13 7099889533460694748783231928044605634157 n + -------------------------------------------- 27994743276836303248105144320000 12 6285737832660099035850637845831768054933047 n + ----------------------------------------------- 5542959168813588043124818575360000 11 8615475213864355520991210084585884898861983 n + ----------------------------------------------- 2042142851668164015888091054080000 10 32741650215340047023742615580237048613833009151 n + --------------------------------------------------- 2522046421810182559621792451788800000 9 13996435874725797641083978776704910912276401 n + ----------------------------------------------- 430456805224472189728928563200000 8 130127951770340486134873074920897578320955177 n + ------------------------------------------------ 2011201293309555470192816947200000 7 254510862204453170839313578410119629389185221 n + ------------------------------------------------ 2610814101252776976834153676800000 6 7258272498005259056772992737635363714741642809 n + ------------------------------------------------- 74177835935593604694758601523200000 5 1119998907333203891935609426791532919101202627 n + ------------------------------------------------- 32333928484745930251561441689600000 4 16807822618173223985388385531561709804670553637 n - -------------------------------------------------- 240194897315255481868742138265600000 3 52601667697686608748588041750399951511191562313 n - -------------------------------------------------- 388007141816951163018737300275200000 2 539331187652718332388778848689837201078395769023 n - --------------------------------------------------- 5044092843620365119243584903577600000 202032411716631563282427337348579737788482291 n / 27634763937725 19 - ----------------------------------------------- + |- -------------- n 6055333545762743240388457267200000 \ 7885559955456 1296671892022225 18 4479571608473791 17 1431670346575426139 16 - ---------------- n - ---------------- n - ------------------- n 7885559955456 1082331758592 20873541058560 338002085529501210877 15 34626620784985211294191 14 - --------------------- n - ----------------------- n 401815665377280 4273857531740160 2161102351364180918637126763 13 57717150302556474880079442011 12 - ---------------------------- n - ----------------------------- n 34272063547024343040 142600544129227161600 129373822476586575282617565597827 11 - --------------------------------- n 59607027446016953548800 194262560374600173366243985236517 10 - --------------------------------- n 19869009148672317849600 50817590826141210389365578461568683 9 - ----------------------------------- n 1370961631258389931622400 701570414404838348768669142429771481 8 - ------------------------------------ n 5940833735453023037030400 816554556979350076822379481863511804499 7 - --------------------------------------- n 2599114759260697578700800000 2765208791845251705456577784248644398959 6 - ---------------------------------------- n 4005399073450060519833600000 31693769059812288636754919619146396657217457 5 - -------------------------------------------- n 25702645854329038355772211200000 65384958595226924951636893657408911114644293 4 - -------------------------------------------- n 37452426816308027318410936320000 5137752145974096073018712893729889357495500913 3 - ---------------------------------------------- n 2726536672227224388780316164096000 193355438860264710614276978171315319747670226171 2 - ------------------------------------------------ n 132739285358430661032725918515200000 602366165715725230330712178120295253014724573849 - ------------------------------------------------ n 840682140603394186540597483929600000 503532751699232367739237112392383270305719511\ - ---------------------------------------------| A1 3027666772881371620194228633600000 / and in Maple format 50566333672666475/328269708721963008*n^21+3815587742843347601632075/ 295042061222435214065664*n^20+21534871814716553220178960531/ 55762949571040255458410496*n^19+5789121501434113135472236168103/ 836444243565603831876157440*n^18+226993372299727198547190859663729/ 2509332730696811495628472320*n^17+6265067484861501558261558904425923/ 6909438900083003681144832000*n^16+4280409026592528299066507778811814111/ 592829857627121715842226585600*n^15+3099741689000482897527638913468836857/ 65869984180791301760247398400*n^14+7099889533460694748783231928044605634157/ 27994743276836303248105144320000*n^13+ 6285737832660099035850637845831768054933047/5542959168813588043124818575360000* n^12+8615475213864355520991210084585884898861983/ 2042142851668164015888091054080000*n^11+ 32741650215340047023742615580237048613833009151/ 2522046421810182559621792451788800000*n^10+ 13996435874725797641083978776704910912276401/430456805224472189728928563200000* n^9+130127951770340486134873074920897578320955177/ 2011201293309555470192816947200000*n^8+ 254510862204453170839313578410119629389185221/ 2610814101252776976834153676800000*n^7+ 7258272498005259056772992737635363714741642809/ 74177835935593604694758601523200000*n^6+ 1119998907333203891935609426791532919101202627/ 32333928484745930251561441689600000*n^5-\ 16807822618173223985388385531561709804670553637/ 240194897315255481868742138265600000*n^4-\ 52601667697686608748588041750399951511191562313/ 388007141816951163018737300275200000*n^3-\ 539331187652718332388778848689837201078395769023/ 5044092843620365119243584903577600000*n^2-\ 202032411716631563282427337348579737788482291/ 6055333545762743240388457267200000*n+(-27634763937725/7885559955456*n^19-\ 1296671892022225/7885559955456*n^18-4479571608473791/1082331758592*n^17-\ 1431670346575426139/20873541058560*n^16-338002085529501210877/401815665377280*n ^15-34626620784985211294191/4273857531740160*n^14-2161102351364180918637126763/ 34272063547024343040*n^13-57717150302556474880079442011/142600544129227161600*n ^12-129373822476586575282617565597827/59607027446016953548800*n^11-\ 194262560374600173366243985236517/19869009148672317849600*n^10-\ 50817590826141210389365578461568683/1370961631258389931622400*n^9-\ 701570414404838348768669142429771481/5940833735453023037030400*n^8-\ 816554556979350076822379481863511804499/2599114759260697578700800000*n^7-\ 2765208791845251705456577784248644398959/4005399073450060519833600000*n^6-\ 31693769059812288636754919619146396657217457/25702645854329038355772211200000*n ^5-65384958595226924951636893657408911114644293/ 37452426816308027318410936320000*n^4-\ 5137752145974096073018712893729889357495500913/ 2726536672227224388780316164096000*n^3-\ 193355438860264710614276978171315319747670226171/ 132739285358430661032725918515200000*n^2-\ 602366165715725230330712178120295253014724573849/ 840682140603394186540597483929600000*n-\ 503532751699232367739237112392383270305719511/ 3027666772881371620194228633600000)*A1 and in latex {\frac {50566333672666475}{328269708721963008}}\,{n}^{21}+{\frac { 3815587742843347601632075}{295042061222435214065664}}\,{n}^{20}+{\frac {21534871814716553220178960531}{55762949571040255458410496}}\,{n}^{19}+ {\frac {5789121501434113135472236168103}{836444243565603831876157440}} \,{n}^{18}+{\frac {226993372299727198547190859663729}{ 2509332730696811495628472320}}\,{n}^{17}+{\frac { 6265067484861501558261558904425923}{6909438900083003681144832000}}\,{n} ^{16}+{\frac {4280409026592528299066507778811814111}{ 592829857627121715842226585600}}\,{n}^{15}+{\frac { 3099741689000482897527638913468836857}{65869984180791301760247398400}} \,{n}^{14}+{\frac {7099889533460694748783231928044605634157}{ 27994743276836303248105144320000}}\,{n}^{13}+{\frac { 6285737832660099035850637845831768054933047}{ 5542959168813588043124818575360000}}\,{n}^{12}+{\frac { 8615475213864355520991210084585884898861983}{ 2042142851668164015888091054080000}}\,{n}^{11}+{\frac { 32741650215340047023742615580237048613833009151}{ 2522046421810182559621792451788800000}}\,{n}^{10}+{\frac { 13996435874725797641083978776704910912276401}{ 430456805224472189728928563200000}}\,{n}^{9}+{\frac { 130127951770340486134873074920897578320955177}{ 2011201293309555470192816947200000}}\,{n}^{8}+{\frac { 254510862204453170839313578410119629389185221}{ 2610814101252776976834153676800000}}\,{n}^{7}+{\frac { 7258272498005259056772992737635363714741642809}{ 74177835935593604694758601523200000}}\,{n}^{6}+{\frac { 1119998907333203891935609426791532919101202627}{ 32333928484745930251561441689600000}}\,{n}^{5}-{\frac { 16807822618173223985388385531561709804670553637}{ 240194897315255481868742138265600000}}\,{n}^{4}-{\frac { 52601667697686608748588041750399951511191562313}{ 388007141816951163018737300275200000}}\,{n}^{3}-{\frac { 539331187652718332388778848689837201078395769023}{ 5044092843620365119243584903577600000}}\,{n}^{2}-{\frac { 202032411716631563282427337348579737788482291}{ 6055333545762743240388457267200000}}\,n+ \left( -{\frac {27634763937725 }{7885559955456}}\,{n}^{19}-{\frac {1296671892022225}{7885559955456}}\, {n}^{18}-{\frac {4479571608473791}{1082331758592}}\,{n}^{17}-{\frac { 1431670346575426139}{20873541058560}}\,{n}^{16}-{\frac { 338002085529501210877}{401815665377280}}\,{n}^{15}-{\frac { 34626620784985211294191}{4273857531740160}}\,{n}^{14}-{\frac { 2161102351364180918637126763}{34272063547024343040}}\,{n}^{13}-{\frac { 57717150302556474880079442011}{142600544129227161600}}\,{n}^{12}-{ \frac {129373822476586575282617565597827}{59607027446016953548800}}\,{n }^{11}-{\frac {194262560374600173366243985236517}{ 19869009148672317849600}}\,{n}^{10}-{\frac { 50817590826141210389365578461568683}{1370961631258389931622400}}\,{n}^{ 9}-{\frac {701570414404838348768669142429771481}{ 5940833735453023037030400}}\,{n}^{8}-{\frac { 816554556979350076822379481863511804499}{2599114759260697578700800000}} \,{n}^{7}-{\frac {2765208791845251705456577784248644398959}{ 4005399073450060519833600000}}\,{n}^{6}-{\frac { 31693769059812288636754919619146396657217457}{ 25702645854329038355772211200000}}\,{n}^{5}-{\frac { 65384958595226924951636893657408911114644293}{ 37452426816308027318410936320000}}\,{n}^{4}-{\frac { 5137752145974096073018712893729889357495500913}{ 2726536672227224388780316164096000}}\,{n}^{3}-{\frac { 193355438860264710614276978171315319747670226171}{ 132739285358430661032725918515200000}}\,{n}^{2}-{\frac { 602366165715725230330712178120295253014724573849}{ 840682140603394186540597483929600000}}\,n-{\frac { 503532751699232367739237112392383270305719511}{ 3027666772881371620194228633600000}} \right) {\it A1} This is asymptotic to 21 50566333672666475 n --------------------- 328269708721963008 compare this to the, 14, -th moment of the Airy distribution , 50566333672666475 ------------------ 328269708721963008 The , 15, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 22 21 14836002272587117225133875 n 13233412720211203074794909975 n - ------------------------------ - --------------------------------- 6294230639411951233400832 132178843427650975901417472 20 1629021383880420702057699719095 n - ----------------------------------- 657415826521737748562313216 19 119241060763602228677229001724227 n - ------------------------------------- 2882515547056850128311681024 18 578313028674941583240362515423466531 n - ---------------------------------------- 1124181063352171550041555599360 17 1802133018157030786615068819641666753 n - ----------------------------------------- 353763271684249788474615398400 16 779950505859526978653401912235546148397 n - ------------------------------------------- 18970555444067894906951250739200 15 88674617537607309396769549195568923300469 n - --------------------------------------------- 322499442549154213418171262566400 14 3325787286666576046758447085188514685787023 n - ----------------------------------------------- 2149996283661028089454475083776000 13 2980641704405102517590741143620694450869977 n - ----------------------------------------------- 405427870633222439725701015797760 12 98159212903856230867389395931822779762497 n - --------------------------------------------- 3328167621766297352096710656000 11 1609315842128582969368788481410244457534389114157 n - ----------------------------------------------------- 16141097099585168381579471691448320000 10 63632761935970449166145301284349985358746880785111 n - ------------------------------------------------------ 225975359394192357342112603680276480000 9 3780814347399458261247567559763319541180030162537 n - ---------------------------------------------------- 5794239984466470701079810350776320000 8 582578327132888805693353163403499567012661560207 n - --------------------------------------------------- 482853332038872558423317529231360000 7 5013388783021859085898611956832463858086081819569 n - ---------------------------------------------------- 2973359992028846807133060574740480000 6 693848760297847585781965642977222022691743403532107 n - ------------------------------------------------------ 451950718788384714684225207360552960000 5 17419106185758675095568493387526047602941446171643 n - ----------------------------------------------------- 50216746532042746076025023040061440000 4 308241422304559811139699235949760174422135665002287 n + ------------------------------------------------------ 225975359394192357342112603680276480000 3 57271578932690047538046775490326378461468597007711 n + ----------------------------------------------------- 25108373266021373038012511520030720000 2 765103134787819346429568614865476614619686738701457 n + ------------------------------------------------------ 451950718788384714684225207360552960000 230201395406106799356680702803396645703049877472809 n / + ----------------------------------------------------- + | 451950718788384714684225207360552960000 \ 341769247961875 21 5728104681645125 20 916048733216517475 19 ---------------- n + ---------------- n + ------------------ n 1177576953348096 168225279049728 757013755723776 19694174119855396435 18 12806284622038530179621 17 + -------------------- n + ----------------------- n 757013755723776 31794577740398592 229778242478567486235883 16 96217810120975801539724501 15 + ------------------------ n + -------------------------- n 48003578157072384 2106156991641550848 2763462401766448340026247764177 14 + ------------------------------- n 7676942234533452840960 59078728042356936530847953239057 13 + -------------------------------- n 24858670092774990151680 3378941148321671329462553313985241 12 + ---------------------------------- n 254323317103005668474880 169016800804623425289867258310328753 11 + ------------------------------------ n 2670394829581559518986240 1027474734622305434145732807412515394391 10 + ---------------------------------------- n 3992240270224431480884428800 35623032357612155407918682334940744799791 9 + ----------------------------------------- n 39922402702244314808844288000 19426237681334012311667068176454012512673 8 + ----------------------------------------- n 7393037537452650890526720000 34600509722826688523240515377890467901227507 7 + -------------------------------------------- n 5306352692506640176675553280000 13879778230813850847803868490033118044867905049 6 + ----------------------------------------------- n 1030270267508262926934532423680000 10701634458280986534277744797648685640612990362889 5 + -------------------------------------------------- n 469803241983767894682146785198080000 12506754998592962009480676881005426587907400058763 4 + -------------------------------------------------- n 407162809719265508724527213838336000 1195946224766720896097317518196174574945991324905297 3 + ---------------------------------------------------- n 37662559899032059557018767280046080000 86117025942762951478127487175463396197366265657021 2 + -------------------------------------------------- n 3644763861196650924872783930327040000 2539985747440300542054929803204905320814606676810789 + ---------------------------------------------------- n 225975359394192357342112603680276480000 573264629822992834564010915178498841081344654877589\ + ---------------------------------------------------| A1 225975359394192357342112603680276480000 / and in Maple format -14836002272587117225133875/6294230639411951233400832*n^22-\ 13233412720211203074794909975/132178843427650975901417472*n^21-\ 1629021383880420702057699719095/657415826521737748562313216*n^20-\ 119241060763602228677229001724227/2882515547056850128311681024*n^19-\ 578313028674941583240362515423466531/1124181063352171550041555599360*n^18-\ 1802133018157030786615068819641666753/353763271684249788474615398400*n^17-\ 779950505859526978653401912235546148397/18970555444067894906951250739200*n^16-\ 88674617537607309396769549195568923300469/322499442549154213418171262566400*n^ 15-3325787286666576046758447085188514685787023/ 2149996283661028089454475083776000*n^14-\ 2980641704405102517590741143620694450869977/405427870633222439725701015797760*n ^13-98159212903856230867389395931822779762497/3328167621766297352096710656000*n ^12-1609315842128582969368788481410244457534389114157/ 16141097099585168381579471691448320000*n^11-\ 63632761935970449166145301284349985358746880785111/ 225975359394192357342112603680276480000*n^10-\ 3780814347399458261247567559763319541180030162537/ 5794239984466470701079810350776320000*n^9-\ 582578327132888805693353163403499567012661560207/ 482853332038872558423317529231360000*n^8-\ 5013388783021859085898611956832463858086081819569/ 2973359992028846807133060574740480000*n^7-\ 693848760297847585781965642977222022691743403532107/ 451950718788384714684225207360552960000*n^6-\ 17419106185758675095568493387526047602941446171643/ 50216746532042746076025023040061440000*n^5+ 308241422304559811139699235949760174422135665002287/ 225975359394192357342112603680276480000*n^4+ 57271578932690047538046775490326378461468597007711/ 25108373266021373038012511520030720000*n^3+ 765103134787819346429568614865476614619686738701457/ 451950718788384714684225207360552960000*n^2+ 230201395406106799356680702803396645703049877472809/ 451950718788384714684225207360552960000*n+(341769247961875/1177576953348096*n^ 21+5728104681645125/168225279049728*n^20+916048733216517475/757013755723776*n^ 19+19694174119855396435/757013755723776*n^18+12806284622038530179621/ 31794577740398592*n^17+229778242478567486235883/48003578157072384*n^16+ 96217810120975801539724501/2106156991641550848*n^15+ 2763462401766448340026247764177/7676942234533452840960*n^14+ 59078728042356936530847953239057/24858670092774990151680*n^13+ 3378941148321671329462553313985241/254323317103005668474880*n^12+ 169016800804623425289867258310328753/2670394829581559518986240*n^11+ 1027474734622305434145732807412515394391/3992240270224431480884428800*n^10+ 35623032357612155407918682334940744799791/39922402702244314808844288000*n^9+ 19426237681334012311667068176454012512673/7393037537452650890526720000*n^8+ 34600509722826688523240515377890467901227507/5306352692506640176675553280000*n^ 7+13879778230813850847803868490033118044867905049/ 1030270267508262926934532423680000*n^6+ 10701634458280986534277744797648685640612990362889/ 469803241983767894682146785198080000*n^5+ 12506754998592962009480676881005426587907400058763/ 407162809719265508724527213838336000*n^4+ 1195946224766720896097317518196174574945991324905297/ 37662559899032059557018767280046080000*n^3+ 86117025942762951478127487175463396197366265657021/ 3644763861196650924872783930327040000*n^2+ 2539985747440300542054929803204905320814606676810789/ 225975359394192357342112603680276480000*n+ 573264629822992834564010915178498841081344654877589/ 225975359394192357342112603680276480000)*A1 and in latex -{\frac {14836002272587117225133875}{6294230639411951233400832}}\,{n}^{ 22}-{\frac {13233412720211203074794909975}{132178843427650975901417472} }\,{n}^{21}-{\frac {1629021383880420702057699719095}{ 657415826521737748562313216}}\,{n}^{20}-{\frac { 119241060763602228677229001724227}{2882515547056850128311681024}}\,{n}^ {19}-{\frac {578313028674941583240362515423466531}{ 1124181063352171550041555599360}}\,{n}^{18}-{\frac { 1802133018157030786615068819641666753}{353763271684249788474615398400}} \,{n}^{17}-{\frac {779950505859526978653401912235546148397}{ 18970555444067894906951250739200}}\,{n}^{16}-{\frac { 88674617537607309396769549195568923300469}{ 322499442549154213418171262566400}}\,{n}^{15}-{\frac { 3325787286666576046758447085188514685787023}{ 2149996283661028089454475083776000}}\,{n}^{14}-{\frac { 2980641704405102517590741143620694450869977}{ 405427870633222439725701015797760}}\,{n}^{13}-{\frac { 98159212903856230867389395931822779762497}{ 3328167621766297352096710656000}}\,{n}^{12}-{\frac { 1609315842128582969368788481410244457534389114157}{ 16141097099585168381579471691448320000}}\,{n}^{11}-{\frac { 63632761935970449166145301284349985358746880785111}{ 225975359394192357342112603680276480000}}\,{n}^{10}-{\frac { 3780814347399458261247567559763319541180030162537}{ 5794239984466470701079810350776320000}}\,{n}^{9}-{\frac { 582578327132888805693353163403499567012661560207}{ 482853332038872558423317529231360000}}\,{n}^{8}-{\frac { 5013388783021859085898611956832463858086081819569}{ 2973359992028846807133060574740480000}}\,{n}^{7}-{\frac { 693848760297847585781965642977222022691743403532107}{ 451950718788384714684225207360552960000}}\,{n}^{6}-{\frac { 17419106185758675095568493387526047602941446171643}{ 50216746532042746076025023040061440000}}\,{n}^{5}+{\frac { 308241422304559811139699235949760174422135665002287}{ 225975359394192357342112603680276480000}}\,{n}^{4}+{\frac { 57271578932690047538046775490326378461468597007711}{ 25108373266021373038012511520030720000}}\,{n}^{3}+{\frac { 765103134787819346429568614865476614619686738701457}{ 451950718788384714684225207360552960000}}\,{n}^{2}+{\frac { 230201395406106799356680702803396645703049877472809}{ 451950718788384714684225207360552960000}}\,n+ \left( {\frac { 341769247961875}{1177576953348096}}\,{n}^{21}+{\frac {5728104681645125} {168225279049728}}\,{n}^{20}+{\frac {916048733216517475}{ 757013755723776}}\,{n}^{19}+{\frac {19694174119855396435}{ 757013755723776}}\,{n}^{18}+{\frac {12806284622038530179621}{ 31794577740398592}}\,{n}^{17}+{\frac {229778242478567486235883}{ 48003578157072384}}\,{n}^{16}+{\frac {96217810120975801539724501}{ 2106156991641550848}}\,{n}^{15}+{\frac {2763462401766448340026247764177 }{7676942234533452840960}}\,{n}^{14}+{\frac { 59078728042356936530847953239057}{24858670092774990151680}}\,{n}^{13}+{ \frac {3378941148321671329462553313985241}{254323317103005668474880}}\, {n}^{12}+{\frac {169016800804623425289867258310328753}{ 2670394829581559518986240}}\,{n}^{11}+{\frac { 1027474734622305434145732807412515394391}{3992240270224431480884428800} }\,{n}^{10}+{\frac {35623032357612155407918682334940744799791}{ 39922402702244314808844288000}}\,{n}^{9}+{\frac { 19426237681334012311667068176454012512673}{7393037537452650890526720000 }}\,{n}^{8}+{\frac {34600509722826688523240515377890467901227507}{ 5306352692506640176675553280000}}\,{n}^{7}+{\frac { 13879778230813850847803868490033118044867905049}{ 1030270267508262926934532423680000}}\,{n}^{6}+{\frac { 10701634458280986534277744797648685640612990362889}{ 469803241983767894682146785198080000}}\,{n}^{5}+{\frac { 12506754998592962009480676881005426587907400058763}{ 407162809719265508724527213838336000}}\,{n}^{4}+{\frac { 1195946224766720896097317518196174574945991324905297}{ 37662559899032059557018767280046080000}}\,{n}^{3}+{\frac { 86117025942762951478127487175463396197366265657021}{ 3644763861196650924872783930327040000}}\,{n}^{2}+{\frac { 2539985747440300542054929803204905320814606676810789}{ 225975359394192357342112603680276480000}}\,n+{\frac { 573264629822992834564010915178498841081344654877589}{ 225975359394192357342112603680276480000}} \right) {\it A1} This is asymptotic to 1/2 1/2 45/2 341769247961875 Pi 2 n -------------------------------- 4710307813392384 compare this to the, 15, -th moment of the Airy distribution , 1/2 1/2 341769247961875 Pi 2 -------------------------- 4710307813392384 The , 16, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 23 24 100196659176679195348779357625 n 301890039495141025 n ---------------------------------- + ---------------------- 4599301992689776391727611904 1366294306063712256 22 24758224729205689363434902126515 n + ------------------------------------ 32770026697914656791059234816 20 1653720753950717234112928870700276929 n + ----------------------------------------- 6635930406327718000189495050240 21 112964946938007717495695829773220071 n + ---------------------------------------- 7078325766749565866868794720256 19 33672074587988217029569442281595141196427 n + --------------------------------------------- 11148363082630566240318351684403200 17 362476090741109445964172486684992253027836121 n + ------------------------------------------------- 1505029016155126442442977477394432000 18 244325753396061157611957252064801403719 n + ------------------------------------------- 8267573149610670415529430220800 11 36154880033741976857113581041026445953786409887073657 n + --------------------------------------------------------- 15244689742804634923245326031441100800000 12 338231127372043310089722692954795179493327441638849 n / + ------------------------------------------------------- + | 444636784165135185261322009250365440000 \ 341769247961875 22 202449359677375 21 11271941580493183075 20 - --------------- n - --------------- n - -------------------- n 63084479643648 695784701952 1324774072516608 61651579643173793965 19 949167544287945244132369 18 - -------------------- n - ------------------------ n 372592707895296 393457899537432576 40478382293920178069993 17 400124812982738434979101429 16 - ----------------------- n - --------------------------- n 1446536395358208 1504397851172536320 228685603234627980934727062705 15 - ------------------------------ n 107957000173126680576 10672774180824652699149190654245089 14 - ----------------------------------- n 743895702526291580289024 58094561041531885243361685661833749 13 - ----------------------------------- n 697402221118398356520960 1788973853076178436661367566506742683 12 - ------------------------------------- n 4291705976113220655513600 361414882038912149518205243099734497589 11 - --------------------------------------- n 200503138571539527499776000 3458976466995381783645496978511995826957 10 - ---------------------------------------- n 513875320824082999541760000 96895362320416728555141034364659554822391411 9 - -------------------------------------------- n 4477235084302477649069998080000 220547374001605921549683928856409331796257569923 8 - ------------------------------------------------ n 3701181003023381523231198412800000 702090140323002792815785217530292918644293407 7 - --------------------------------------------- n 5041672840656849831324549120000 102941608616353728790346883932197157555036505577103 6 - --------------------------------------------------- n 377520462308384915369582238105600000 1662268757862536602604196685565490100674464790749803 5 - ---------------------------------------------------- n 3783069632715273839432688677683200000 132976410309172958748299690474865106212215853383557 4 - --------------------------------------------------- n 234306248219784702313250395521024000 6913439043240622563871839950361460253725025854595267 3 - ---------------------------------------------------- n 12245199074315228480268965983027200000 25992971306890862333311666757065273584070023933732225911 2 - -------------------------------------------------------- n 64027696919779466677630369332052623360000 535619700791802134801833809699910010342803301861650597 - ------------------------------------------------------ n 2858379326775869048108498630895206400000 776377277557269200970659155675411587354117221484057311\ - ------------------------------------------------------| A1 18831675564641019611067755685897830400000 / 5 1431748723000407005032704333669821211944557005700122019 n + ---------------------------------------------------------- 640276969197794666776303693320526233600000 6 2012225488698917496798272687400132753963257209552136909 n + ---------------------------------------------------------- 80034621149724333347037961665065779200000 2 759097259901821949402563524234527520700615384732737357 n - --------------------------------------------------------- 26678207049908111115679320555021926400000 3 8627665227862979124023070716610761264768424761302109869 n - ---------------------------------------------------------- 213425656399264888925434564440175411200000 4 17215000105019946062122403859818167667989424440108847 n - -------------------------------------------------------- 635195405950193121801888584643379200000 14 29781199007218858646798252095062066704066856288473 n + ------------------------------------------------------ 615650931920956410361830474346659840000 15 14319418159940310995440811056666583795104789411 n + --------------------------------------------------- 1481265400110571814404404148803993600 16 4268286357691512027718026305981777331103039 n + ----------------------------------------------- 2579182789781970717896231564083200 7 19492456072120770045660726666462446804028240497064551767 n + ----------------------------------------------------------- 640276969197794666776303693320526233600000 13 6980466842653529565553281149976468312796400807 n + -------------------------------------------------- 33637302404488777449236405944320000 311973582272723513979625456124014021879025740849464091 n - -------------------------------------------------------- 37663351129282039222135511371795660800000 8 33361755880508912266453442637663966479427348312849731 n + -------------------------------------------------------- 1429189663387934524054249315447603200000 9 455209756236260563715880786359638843004556788211541 n + ------------------------------------------------------ 33780572396211600019853523969638400000 10 249040871198855071578718098205581920701305552813071569 n + ---------------------------------------------------------- 40017310574862166673518980832532889600000 and in Maple format 100196659176679195348779357625/4599301992689776391727611904*n^23+ 301890039495141025/1366294306063712256*n^24+24758224729205689363434902126515/ 32770026697914656791059234816*n^22+1653720753950717234112928870700276929/ 6635930406327718000189495050240*n^20+112964946938007717495695829773220071/ 7078325766749565866868794720256*n^21+33672074587988217029569442281595141196427/ 11148363082630566240318351684403200*n^19+ 362476090741109445964172486684992253027836121/ 1505029016155126442442977477394432000*n^17+ 244325753396061157611957252064801403719/8267573149610670415529430220800*n^18+ 36154880033741976857113581041026445953786409887073657/ 15244689742804634923245326031441100800000*n^11+ 338231127372043310089722692954795179493327441638849/ 444636784165135185261322009250365440000*n^12+(-341769247961875/63084479643648*n ^22-202449359677375/695784701952*n^21-11271941580493183075/1324774072516608*n^ 20-61651579643173793965/372592707895296*n^19-949167544287945244132369/ 393457899537432576*n^18-40478382293920178069993/1446536395358208*n^17-\ 400124812982738434979101429/1504397851172536320*n^16-\ 228685603234627980934727062705/107957000173126680576*n^15-\ 10672774180824652699149190654245089/743895702526291580289024*n^14-\ 58094561041531885243361685661833749/697402221118398356520960*n^13-\ 1788973853076178436661367566506742683/4291705976113220655513600*n^12-\ 361414882038912149518205243099734497589/200503138571539527499776000*n^11-\ 3458976466995381783645496978511995826957/513875320824082999541760000*n^10-\ 96895362320416728555141034364659554822391411/4477235084302477649069998080000*n^ 9-220547374001605921549683928856409331796257569923/ 3701181003023381523231198412800000*n^8-\ 702090140323002792815785217530292918644293407/5041672840656849831324549120000*n ^7-102941608616353728790346883932197157555036505577103/ 377520462308384915369582238105600000*n^6-\ 1662268757862536602604196685565490100674464790749803/ 3783069632715273839432688677683200000*n^5-\ 132976410309172958748299690474865106212215853383557/ 234306248219784702313250395521024000*n^4-\ 6913439043240622563871839950361460253725025854595267/ 12245199074315228480268965983027200000*n^3-\ 25992971306890862333311666757065273584070023933732225911/ 64027696919779466677630369332052623360000*n^2-\ 535619700791802134801833809699910010342803301861650597/ 2858379326775869048108498630895206400000*n-\ 776377277557269200970659155675411587354117221484057311/ 18831675564641019611067755685897830400000)*A1+ 1431748723000407005032704333669821211944557005700122019/ 640276969197794666776303693320526233600000*n^5+ 2012225488698917496798272687400132753963257209552136909/ 80034621149724333347037961665065779200000*n^6-\ 759097259901821949402563524234527520700615384732737357/ 26678207049908111115679320555021926400000*n^2-\ 8627665227862979124023070716610761264768424761302109869/ 213425656399264888925434564440175411200000*n^3-\ 17215000105019946062122403859818167667989424440108847/ 635195405950193121801888584643379200000*n^4+ 29781199007218858646798252095062066704066856288473/ 615650931920956410361830474346659840000*n^14+ 14319418159940310995440811056666583795104789411/ 1481265400110571814404404148803993600*n^15+ 4268286357691512027718026305981777331103039/2579182789781970717896231564083200* n^16+19492456072120770045660726666462446804028240497064551767/ 640276969197794666776303693320526233600000*n^7+ 6980466842653529565553281149976468312796400807/ 33637302404488777449236405944320000*n^13-\ 311973582272723513979625456124014021879025740849464091/ 37663351129282039222135511371795660800000*n+ 33361755880508912266453442637663966479427348312849731/ 1429189663387934524054249315447603200000*n^8+ 455209756236260563715880786359638843004556788211541/ 33780572396211600019853523969638400000*n^9+ 249040871198855071578718098205581920701305552813071569/ 40017310574862166673518980832532889600000*n^10 and in latex {\frac {100196659176679195348779357625}{4599301992689776391727611904}} \,{n}^{23}+{\frac {301890039495141025}{1366294306063712256}}\,{n}^{24}+ {\frac {24758224729205689363434902126515}{32770026697914656791059234816 }}\,{n}^{22}+{\frac {1653720753950717234112928870700276929}{ 6635930406327718000189495050240}}\,{n}^{20}+{\frac { 112964946938007717495695829773220071}{7078325766749565866868794720256}} \,{n}^{21}+{\frac {33672074587988217029569442281595141196427}{ 11148363082630566240318351684403200}}\,{n}^{19}+{\frac { 362476090741109445964172486684992253027836121}{ 1505029016155126442442977477394432000}}\,{n}^{17}+{\frac { 244325753396061157611957252064801403719}{ 8267573149610670415529430220800}}\,{n}^{18}+{\frac { 36154880033741976857113581041026445953786409887073657}{ 15244689742804634923245326031441100800000}}\,{n}^{11}+{\frac { 338231127372043310089722692954795179493327441638849}{ 444636784165135185261322009250365440000}}\,{n}^{12}+ \left( -{\frac { 341769247961875}{63084479643648}}\,{n}^{22}-{\frac {202449359677375}{ 695784701952}}\,{n}^{21}-{\frac {11271941580493183075}{1324774072516608 }}\,{n}^{20}-{\frac {61651579643173793965}{372592707895296}}\,{n}^{19}- {\frac {949167544287945244132369}{393457899537432576}}\,{n}^{18}-{ \frac {40478382293920178069993}{1446536395358208}}\,{n}^{17}-{\frac { 400124812982738434979101429}{1504397851172536320}}\,{n}^{16}-{\frac { 228685603234627980934727062705}{107957000173126680576}}\,{n}^{15}-{ \frac {10672774180824652699149190654245089}{743895702526291580289024}} \,{n}^{14}-{\frac {58094561041531885243361685661833749}{ 697402221118398356520960}}\,{n}^{13}-{\frac { 1788973853076178436661367566506742683}{4291705976113220655513600}}\,{n} ^{12}-{\frac {361414882038912149518205243099734497589}{ 200503138571539527499776000}}\,{n}^{11}-{\frac { 3458976466995381783645496978511995826957}{513875320824082999541760000}} \,{n}^{10}-{\frac {96895362320416728555141034364659554822391411}{ 4477235084302477649069998080000}}\,{n}^{9}-{\frac { 220547374001605921549683928856409331796257569923}{ 3701181003023381523231198412800000}}\,{n}^{8}-{\frac { 702090140323002792815785217530292918644293407}{ 5041672840656849831324549120000}}\,{n}^{7}-{\frac { 102941608616353728790346883932197157555036505577103}{ 377520462308384915369582238105600000}}\,{n}^{6}-{\frac { 1662268757862536602604196685565490100674464790749803}{ 3783069632715273839432688677683200000}}\,{n}^{5}-{\frac { 132976410309172958748299690474865106212215853383557}{ 234306248219784702313250395521024000}}\,{n}^{4}-{\frac { 6913439043240622563871839950361460253725025854595267}{ 12245199074315228480268965983027200000}}\,{n}^{3}-{\frac { 25992971306890862333311666757065273584070023933732225911}{ 64027696919779466677630369332052623360000}}\,{n}^{2}-{\frac { 535619700791802134801833809699910010342803301861650597}{ 2858379326775869048108498630895206400000}}\,n-{\frac { 776377277557269200970659155675411587354117221484057311}{ 18831675564641019611067755685897830400000}} \right) {\it A1}+{\frac { 1431748723000407005032704333669821211944557005700122019}{ 640276969197794666776303693320526233600000}}\,{n}^{5}+{\frac { 2012225488698917496798272687400132753963257209552136909}{ 80034621149724333347037961665065779200000}}\,{n}^{6}-{\frac { 759097259901821949402563524234527520700615384732737357}{ 26678207049908111115679320555021926400000}}\,{n}^{2}-{\frac { 8627665227862979124023070716610761264768424761302109869}{ 213425656399264888925434564440175411200000}}\,{n}^{3}-{\frac { 17215000105019946062122403859818167667989424440108847}{ 635195405950193121801888584643379200000}}\,{n}^{4}+{\frac { 29781199007218858646798252095062066704066856288473}{ 615650931920956410361830474346659840000}}\,{n}^{14}+{\frac { 14319418159940310995440811056666583795104789411}{ 1481265400110571814404404148803993600}}\,{n}^{15}+{\frac { 4268286357691512027718026305981777331103039}{ 2579182789781970717896231564083200}}\,{n}^{16}+{\frac { 19492456072120770045660726666462446804028240497064551767}{ 640276969197794666776303693320526233600000}}\,{n}^{7}+{\frac { 6980466842653529565553281149976468312796400807}{ 33637302404488777449236405944320000}}\,{n}^{13}-{\frac { 311973582272723513979625456124014021879025740849464091}{ 37663351129282039222135511371795660800000}}\,n+{\frac { 33361755880508912266453442637663966479427348312849731}{ 1429189663387934524054249315447603200000}}\,{n}^{8}+{\frac { 455209756236260563715880786359638843004556788211541}{ 33780572396211600019853523969638400000}}\,{n}^{9}+{\frac { 249040871198855071578718098205581920701305552813071569}{ 40017310574862166673518980832532889600000}}\,{n}^{10} This is asymptotic to 24 301890039495141025 n ---------------------- 1366294306063712256 compare this to the, 16, -th moment of the Airy distribution , 301890039495141025 ------------------- 1366294306063712256 The , 17, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 25 223786761634486151078111060075 n /56273155681006594625 24 - ---------------------------------- + |--------------------- n 57843580846653063657047457792 \127863245133047660544 4753611468219384775 23 1101733050179491022185 22 + ------------------- n + ---------------------- n 80721745664802816 463272627293650944 50183356720460492802127 21 21694271047629452413287941 20 + ----------------------- n + -------------------------- n 852842791154221056 20468226987701305344 8748926076075115634527970921 19 20903215353134360589083643145 18 + ---------------------------- n + ----------------------------- n 591020054269875191808 124425274583131619328 9666941513327190067501677114437 17 + ------------------------------- n 6065732135927666442240 13626902381739606466738096625003651867 16 + -------------------------------------- n 1061260494501904520734310400 616620599971932065508009302081116838189 15 + --------------------------------------- n 6931357604715563901045964800 103721102390968415634476051204936664764167 14 + ------------------------------------------ n 194078012932035789229287014400 1370175734637327039085830333664470680957 13 + ---------------------------------------- n 490095992252615629366886400 569815568983452496238028193787027595188545679 12 + --------------------------------------------- n 44637942974368231522736013312000 1419841807214306375394182239262618902930793447 11 + ---------------------------------------------- n 27898714358980144701710008320000 572078996374057879117676716905327399568418193781 10 + ------------------------------------------------ n 3236250865641696785398360965120000 7949232035116848275113765196944878750997791425324243 9 + ---------------------------------------------------- n 14923161804190274301668192000409600000 22474018897762630461348213919653231520290294174847229 8 + ----------------------------------------------------- n 16242897201839754341951773605888000000 669181712545377923951919326772168931269969882385904399 7 + ------------------------------------------------------ n 218107749445857855178227421544448000000 68769686151026062469165740658924592062651304170109618314813 6 + ----------------------------------------------------------- n 12001684264107552682179213388873413427200000 1061839921506306186654066576239426946869957038101195864553 5 + ---------------------------------------------------------- n 120016842641075526821792133888734134272000 144290083543166573962643051571976517233016920257456492518567 4 + ------------------------------------------------------------ n 13121841462090924265849273305168265347072000 3458086103352020938182800810429668653198603442994977750001977 3 + ------------------------------------------------------------- n 327229891894363336276011917499615412224000000 17927001976620327473658816702900207211514401664549576183548879097 2 + ----------------------------------------------------------------- n 2433281476126485768548424618527140205297664000000 23679249377063168796883682201465978359445629774132876197401267 + -------------------------------------------------------------- n 7156710223901428731024778289785706486169600000 1384316916807438534240079403669309649327833010394605568725268793\ + ----------------------------------------------------------------| A1 1946625180901188614838739694821712164238131200000 / 23 34257240989129221990951309342974925 n - --------------------------------------- 6377254788343500268189482221568 24 370068611533860013692850341775525 n - ------------------------------------- 1973912196392035797296744497152 22 116949191754278223789878550897724303703 n - ------------------------------------------- 1119208215354284297067254129885184 20 50230331355803422897260430463749695406480631 n - ------------------------------------------------ 2770040333001853635241453971465830400 21 226486598373446091897131255061912187587409 n - ---------------------------------------------- 147735484426765527212877545144844288 19 8824564028869361954222822502476345750787230401 n - -------------------------------------------------- 49860725994033365434346171486384947200 17 33380568200416618461888500893003875539097904428743 n - ------------------------------------------------------ 3266737220298737735353714683590737920000 18 840123296184712270423390257504078457753088767567 n - ---------------------------------------------------- 577931142203568553898103351319461888000 11 17753379578340626733274609170484371612913365670216296418031 n - --------------------------------------------------------------- 310248817560434243089178199480701288448000000 12 228022839868553663490354919597570565931018109954203750618407 n - ---------------------------------------------------------------- 11587054648221360802611545802510191453798400000 5 263777632420568447426625175288903264576472432143723760673918781 n + ------------------------------------------------------------------ 9733125904505943074193698474108560821190656000000 6 1042654014849638192734871676236174714500830616483797851605906393 n - ------------------------------------------------------------------- 2433281476126485768548424618527140205297664000000 2 3789018261043268214945921697347145191874849856864101290440461 n + ---------------------------------------------------------------- 7487019926543033133995152672391200631685120000 3 407398995046698607634398967815693106411375283968931111538174243 n + ------------------------------------------------------------------ 540729216916996837455205470783808934510592000000 4 449399644089850941968029065927213141153015653178399568721588191 n + ------------------------------------------------------------------ 811093825375495256182808206175713401765888000000 14 51127529951964350886263243191090946594114436567552868267 n - ------------------------------------------------------------ 34726437507156925482352285122408166195200000 15 65499974167585261961129809045153909460748613533681137 n - --------------------------------------------------------- 202149740166402061019930142084704501760000 16 183439565296411292572898869887126026538662329339699 n - ------------------------------------------------------- 2964632752608067301377718103016734720000 7 558224535235628982883450496850068895397853425230858208047903169 n - ------------------------------------------------------------------ 973312590450594307419369847410856082119065600000 13 1799740273527797045231224143504898079197759423725921273271 n - -------------------------------------------------------------- 310466536028897705715907447339985991106560000 556571553297528834468501866446520731068522184446046392771331933 n + ----------------------------------------------------------------- 3893250361802377229677479389643424328476262400000 8 29263893437163182872519079147045147910995626008908767731014171 n - ----------------------------------------------------------------- 62391832721191942783292938936593338597376000000 9 798591860899259805582279387985926653992557814953373693671849983 n - ------------------------------------------------------------------ 2780893115573126592626770992602445948911616000000 10 171335754552904761662893465459999283641757718891884988146357563 n - ------------------------------------------------------------------- 1216640738063242884274212309263570102648832000000 and in Maple format -223786761634486151078111060075/57843580846653063657047457792*n^25+( 56273155681006594625/127863245133047660544*n^24+4753611468219384775/ 80721745664802816*n^23+1101733050179491022185/463272627293650944*n^22+ 50183356720460492802127/852842791154221056*n^21+21694271047629452413287941/ 20468226987701305344*n^20+8748926076075115634527970921/591020054269875191808*n^ 19+20903215353134360589083643145/124425274583131619328*n^18+ 9666941513327190067501677114437/6065732135927666442240*n^17+ 13626902381739606466738096625003651867/1061260494501904520734310400*n^16+ 616620599971932065508009302081116838189/6931357604715563901045964800*n^15+ 103721102390968415634476051204936664764167/194078012932035789229287014400*n^14+ 1370175734637327039085830333664470680957/490095992252615629366886400*n^13+ 569815568983452496238028193787027595188545679/44637942974368231522736013312000* n^12+1419841807214306375394182239262618902930793447/ 27898714358980144701710008320000*n^11+ 572078996374057879117676716905327399568418193781/ 3236250865641696785398360965120000*n^10+ 7949232035116848275113765196944878750997791425324243/ 14923161804190274301668192000409600000*n^9+ 22474018897762630461348213919653231520290294174847229/ 16242897201839754341951773605888000000*n^8+ 669181712545377923951919326772168931269969882385904399/ 218107749445857855178227421544448000000*n^7+ 68769686151026062469165740658924592062651304170109618314813/ 12001684264107552682179213388873413427200000*n^6+ 1061839921506306186654066576239426946869957038101195864553/ 120016842641075526821792133888734134272000*n^5+ 144290083543166573962643051571976517233016920257456492518567/ 13121841462090924265849273305168265347072000*n^4+ 3458086103352020938182800810429668653198603442994977750001977/ 327229891894363336276011917499615412224000000*n^3+ 17927001976620327473658816702900207211514401664549576183548879097/ 2433281476126485768548424618527140205297664000000*n^2+ 23679249377063168796883682201465978359445629774132876197401267/ 7156710223901428731024778289785706486169600000*n+ 1384316916807438534240079403669309649327833010394605568725268793/ 1946625180901188614838739694821712164238131200000)*A1-\ 34257240989129221990951309342974925/6377254788343500268189482221568*n^23-\ 370068611533860013692850341775525/1973912196392035797296744497152*n^24-\ 116949191754278223789878550897724303703/1119208215354284297067254129885184*n^22 -50230331355803422897260430463749695406480631/ 2770040333001853635241453971465830400*n^20-\ 226486598373446091897131255061912187587409/147735484426765527212877545144844288 *n^21-8824564028869361954222822502476345750787230401/ 49860725994033365434346171486384947200*n^19-\ 33380568200416618461888500893003875539097904428743/ 3266737220298737735353714683590737920000*n^17-\ 840123296184712270423390257504078457753088767567/ 577931142203568553898103351319461888000*n^18-\ 17753379578340626733274609170484371612913365670216296418031/ 310248817560434243089178199480701288448000000*n^11-\ 228022839868553663490354919597570565931018109954203750618407/ 11587054648221360802611545802510191453798400000*n^12+ 263777632420568447426625175288903264576472432143723760673918781/ 9733125904505943074193698474108560821190656000000*n^5-\ 1042654014849638192734871676236174714500830616483797851605906393/ 2433281476126485768548424618527140205297664000000*n^6+ 3789018261043268214945921697347145191874849856864101290440461/ 7487019926543033133995152672391200631685120000*n^2+ 407398995046698607634398967815693106411375283968931111538174243/ 540729216916996837455205470783808934510592000000*n^3+ 449399644089850941968029065927213141153015653178399568721588191/ 811093825375495256182808206175713401765888000000*n^4-\ 51127529951964350886263243191090946594114436567552868267/ 34726437507156925482352285122408166195200000*n^14-\ 65499974167585261961129809045153909460748613533681137/ 202149740166402061019930142084704501760000*n^15-\ 183439565296411292572898869887126026538662329339699/ 2964632752608067301377718103016734720000*n^16-\ 558224535235628982883450496850068895397853425230858208047903169/ 973312590450594307419369847410856082119065600000*n^7-\ 1799740273527797045231224143504898079197759423725921273271/ 310466536028897705715907447339985991106560000*n^13+ 556571553297528834468501866446520731068522184446046392771331933/ 3893250361802377229677479389643424328476262400000*n-\ 29263893437163182872519079147045147910995626008908767731014171/ 62391832721191942783292938936593338597376000000*n^8-\ 798591860899259805582279387985926653992557814953373693671849983/ 2780893115573126592626770992602445948911616000000*n^9-\ 171335754552904761662893465459999283641757718891884988146357563/ 1216640738063242884274212309263570102648832000000*n^10 and in latex -{\frac {223786761634486151078111060075}{57843580846653063657047457792} }\,{n}^{25}+ \left( {\frac {56273155681006594625}{127863245133047660544 }}\,{n}^{24}+{\frac {4753611468219384775}{80721745664802816}}\,{n}^{23} +{\frac {1101733050179491022185}{463272627293650944}}\,{n}^{22}+{\frac {50183356720460492802127}{852842791154221056}}\,{n}^{21}+{\frac { 21694271047629452413287941}{20468226987701305344}}\,{n}^{20}+{\frac { 8748926076075115634527970921}{591020054269875191808}}\,{n}^{19}+{\frac {20903215353134360589083643145}{124425274583131619328}}\,{n}^{18}+{ \frac {9666941513327190067501677114437}{6065732135927666442240}}\,{n}^{ 17}+{\frac {13626902381739606466738096625003651867}{ 1061260494501904520734310400}}\,{n}^{16}+{\frac { 616620599971932065508009302081116838189}{6931357604715563901045964800}} \,{n}^{15}+{\frac {103721102390968415634476051204936664764167}{ 194078012932035789229287014400}}\,{n}^{14}+{\frac { 1370175734637327039085830333664470680957}{490095992252615629366886400}} \,{n}^{13}+{\frac {569815568983452496238028193787027595188545679}{ 44637942974368231522736013312000}}\,{n}^{12}+{\frac { 1419841807214306375394182239262618902930793447}{ 27898714358980144701710008320000}}\,{n}^{11}+{\frac { 572078996374057879117676716905327399568418193781}{ 3236250865641696785398360965120000}}\,{n}^{10}+{\frac { 7949232035116848275113765196944878750997791425324243}{ 14923161804190274301668192000409600000}}\,{n}^{9}+{\frac { 22474018897762630461348213919653231520290294174847229}{ 16242897201839754341951773605888000000}}\,{n}^{8}+{\frac { 669181712545377923951919326772168931269969882385904399}{ 218107749445857855178227421544448000000}}\,{n}^{7}+{\frac { 68769686151026062469165740658924592062651304170109618314813}{ 12001684264107552682179213388873413427200000}}\,{n}^{6}+{\frac { 1061839921506306186654066576239426946869957038101195864553}{ 120016842641075526821792133888734134272000}}\,{n}^{5}+{\frac { 144290083543166573962643051571976517233016920257456492518567}{ 13121841462090924265849273305168265347072000}}\,{n}^{4}+{\frac { 3458086103352020938182800810429668653198603442994977750001977}{ 327229891894363336276011917499615412224000000}}\,{n}^{3}+{\frac { 17927001976620327473658816702900207211514401664549576183548879097}{ 2433281476126485768548424618527140205297664000000}}\,{n}^{2}+{\frac { 23679249377063168796883682201465978359445629774132876197401267}{ 7156710223901428731024778289785706486169600000}}\,n+{\frac { 1384316916807438534240079403669309649327833010394605568725268793}{ 1946625180901188614838739694821712164238131200000}} \right) {\it A1}-{ \frac {34257240989129221990951309342974925}{ 6377254788343500268189482221568}}\,{n}^{23}-{\frac { 370068611533860013692850341775525}{1973912196392035797296744497152}}\,{ n}^{24}-{\frac {116949191754278223789878550897724303703}{ 1119208215354284297067254129885184}}\,{n}^{22}-{\frac { 50230331355803422897260430463749695406480631}{ 2770040333001853635241453971465830400}}\,{n}^{20}-{\frac { 226486598373446091897131255061912187587409}{ 147735484426765527212877545144844288}}\,{n}^{21}-{\frac { 8824564028869361954222822502476345750787230401}{ 49860725994033365434346171486384947200}}\,{n}^{19}-{\frac { 33380568200416618461888500893003875539097904428743}{ 3266737220298737735353714683590737920000}}\,{n}^{17}-{\frac { 840123296184712270423390257504078457753088767567}{ 577931142203568553898103351319461888000}}\,{n}^{18}-{\frac { 17753379578340626733274609170484371612913365670216296418031}{ 310248817560434243089178199480701288448000000}}\,{n}^{11}-{\frac { 228022839868553663490354919597570565931018109954203750618407}{ 11587054648221360802611545802510191453798400000}}\,{n}^{12}+{\frac { 263777632420568447426625175288903264576472432143723760673918781}{ 9733125904505943074193698474108560821190656000000}}\,{n}^{5}-{\frac { 1042654014849638192734871676236174714500830616483797851605906393}{ 2433281476126485768548424618527140205297664000000}}\,{n}^{6}+{\frac { 3789018261043268214945921697347145191874849856864101290440461}{ 7487019926543033133995152672391200631685120000}}\,{n}^{2}+{\frac { 407398995046698607634398967815693106411375283968931111538174243}{ 540729216916996837455205470783808934510592000000}}\,{n}^{3}+{\frac { 449399644089850941968029065927213141153015653178399568721588191}{ 811093825375495256182808206175713401765888000000}}\,{n}^{4}-{\frac { 51127529951964350886263243191090946594114436567552868267}{ 34726437507156925482352285122408166195200000}}\,{n}^{14}-{\frac { 65499974167585261961129809045153909460748613533681137}{ 202149740166402061019930142084704501760000}}\,{n}^{15}-{\frac { 183439565296411292572898869887126026538662329339699}{ 2964632752608067301377718103016734720000}}\,{n}^{16}-{\frac { 558224535235628982883450496850068895397853425230858208047903169}{ 973312590450594307419369847410856082119065600000}}\,{n}^{7}-{\frac { 1799740273527797045231224143504898079197759423725921273271}{ 310466536028897705715907447339985991106560000}}\,{n}^{13}+{\frac { 556571553297528834468501866446520731068522184446046392771331933}{ 3893250361802377229677479389643424328476262400000}}\,n-{\frac { 29263893437163182872519079147045147910995626008908767731014171}{ 62391832721191942783292938936593338597376000000}}\,{n}^{8}-{\frac { 798591860899259805582279387985926653992557814953373693671849983}{ 2780893115573126592626770992602445948911616000000}}\,{n}^{9}-{\frac { 171335754552904761662893465459999283641757718891884988146357563}{ 1216640738063242884274212309263570102648832000000}}\,{n}^{10} This is asymptotic to 1/2 1/2 51/2 56273155681006594625 Pi 2 n ------------------------------------- 511452980532190642176 compare this to the, 17, -th moment of the Airy distribution , 1/2 1/2 56273155681006594625 Pi 2 ------------------------------- 511452980532190642176 The , 18, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 26 27 2740461178916438194251529036580182225 n 22597205976715404689219875 n ----------------------------------------- + ------------------------------ 68693899023061860888857638940442624 63976178898533676647448576 25 322603218767759702482992910120435048075 n + ------------------------------------------- 206081697069185582666572916821327872 23 2855832080359023878080831967266959297380927 n + ----------------------------------------------- 4173154365651008048998101565631889408 24 5852878696630404916307513611598794368245 n / + -------------------------------------------- + | 154561272801889186999929687615995904 \ 56273155681006594625 25 70996819555943681638325 24 - -------------------- n - ----------------------- n 6088725958716555264 127863245133047660544 1372690685811497576186065 23 35774808981426755577730445 22 - ------------------------- n - -------------------------- n 74586892994277801984 87558526558500028416 18043194798234418883903284091 21 452542702547048553396750376169 20 - ----------------------------- n - ------------------------------ n 2626755796755000852480 4878260765402144440320 159300621876952936552085886708667 19 - --------------------------------- n 153665214110167549870080 9446977006773518529090729105188639 18 - ---------------------------------- n 962429498900523075502080 4921345308721410046451758436741943290069 17 - ---------------------------------------- n 61525896873559131317442969600 6512135078328042453281115557374776071543 16 - ---------------------------------------- n 11500919284861380102476267520 5218261473784358114409492316329761647888979 15 - ------------------------------------------- n 1487931432478941050757867110400 10927491998646871019233948825930465869693691 14 - -------------------------------------------- n 572281320184208096445333504000 1907421176713910735459905572216736182159713819 13 - ---------------------------------------------- n 20831040054705174710610139545600 102514020586147469584589855222009379850615465807 12 - ------------------------------------------------ n 264956211222127222196357038080000 29547072857414539408108466712391173110768027059939 11 - -------------------------------------------------- n 20534106369714859720217670451200000 93413720248457178840429946189100642820295421550393563 10 - ----------------------------------------------------- n 19897549072253699068890922667212800000 138328027291595659077537312350249675280040853219348840669 9 - --------------------------------------------------------- n 10346725517571923515823279786950656000000 2351774272666046414321208156069598657580684772329826133812023 8 - ------------------------------------------------------------- n 71282730780760009869912903764217849446400000 22816723645265382666482499157953975222322174555714929066222209 7 - -------------------------------------------------------------- n 326712516078483378570434142252665143296000000 23156642112731297278156019092872344267734608573269305653595027 6 - -------------------------------------------------------------- n 185187278698863850526098615193906970624000000 18349077812851589324817934703459258827546193451874638546887023927 5 - ----------------------------------------------------------------- n 98741857002234205100515781621391196736716800000 58913784698816422748259139186689284829497191114697028826395709631 4 - ----------------------------------------------------------------- n 264077059424579850850216625266511340109824000000 4189663262798937671177342798823950516897974249445726308918895394283 3 - ------------------------------------------------------------------- n 20161990068111755412579761320625622471451607040000 70995485082477558760722329861108885676624439827995048892351491525779 2 - -------------------------------------------------------------------- n 504049751702793885314494033015640561786290176000000 7835647993543467640301803673692969475419240394337640828778545338166261 - ---------------------------------------------------------------------- n 127020537429104059099252496319941421570145124352000000 329650375066800621252499182877833625968231909146543955660419427809297\ - ---------------------------------------------------------------------| 25404107485820811819850499263988284314029024870400000 / 22 93293338253196979637487083435721035189933398441 n A1 + --------------------------------------------------- 9639986584653828593185614616609664532480 20 3538209303426749745487639598227988068494045746686867 n + -------------------------------------------------------- 3253495472320667150200144933105761779712000 21 3231703344485184543527529140952663407846465009459 n + ----------------------------------------------------- 28919959753961485779556843849828993597440 19 17637022155357079001711980997809096616297773584746621 n + --------------------------------------------------------- 1952097283392400290120086959863457067827200 17 553031228212997552073942873183451185377897831531854251557 n + ------------------------------------------------------------- 1366468098374680203084060871904419947479040000 18 34323750524152420443477081339219425008275071601660550903 n + ------------------------------------------------------------ 529854976920794364461166460534366918410240000 11 114761147184520619384321715270210486151692263223076437042447217 n + ------------------------------------------------------------------- 81528153749498752948821753277891227942912000000 12 16339023172360066267762037488660229855863742686062905762284606055203 n + ------------------------------------------------------------------------ 31755134357276014774813124079985355392536281088000000 5 13508234418021346911762342305306609881672366042552972654110763809401 n - ----------------------------------------------------------------------- 7471796319359062299956029195290671857067360256000000 6 5974843853070553180283974620606321151736405798169991440916832345407 n + ---------------------------------------------------------------------- 788947437447851298753121095154915661926367232000000 2 61864368391612495724360670552712746845793018643708826865684386225399 n - ----------------------------------------------------------------------- 6513873714313028671756538272817508798468980736000000 3 187250814049648925184607149947759962322797200557568081112477403899601 n - ------------------------------------------------------------------------ 12702053742910405909925249631994142157014512435200000 4 5274382235320110578984901867855579234109252400279239910388336210737 n - ---------------------------------------------------------------------- 450427437691858365600186157162912842447323136000000 14 17183790326287884372037461668284830619862883302750771734795121 n + ------------------------------------------------------------------ 388145263343327911686027490664450486081421312000 15 51281393297727201860193840617640522562273754771845976513642587 n + ------------------------------------------------------------------ 4851815791791598896075343633305631076017766400000 16 42060509799769180861032396918720936931329098516214404514157 n + --------------------------------------------------------------- 19026728595261172141471935816884827749089280000 7 34064336862872283454386171559521509104661957664787646778531306047107 n + ----------------------------------------------------------------------- 3024298510216763311886964198093843370717741056000000 13 5763286004712706821807824502343114200322320619577049210865622921 n + -------------------------------------------------------------------- 35579982473138391904552519977574627890796953600000 132598663353728859514717683344071075018272363289967292852925112254357 n - ----------------------------------------------------------------------- 50808214971641623639700998527976568628058049740800000 8 124355450712455117219268107435328080958636051745210977355314628159019 n + ------------------------------------------------------------------------ 12702053742910405909925249631994142157014512435200000 9 84566590190197863112570126085740988109337458672444163272377119119683 n + ----------------------------------------------------------------------- 13370582887274111484131841717888570691594223616000000 + 10 831501065272067827193130903891957704227819215756449847522349850769521 n ------------------------------------------------------------------------- 254041074858208118198504992639882843140290248704000000 and in Maple format 2740461178916438194251529036580182225/68693899023061860888857638940442624*n^26+ 22597205976715404689219875/63976178898533676647448576*n^27+ 322603218767759702482992910120435048075/206081697069185582666572916821327872*n^ 25+2855832080359023878080831967266959297380927/ 4173154365651008048998101565631889408*n^23+ 5852878696630404916307513611598794368245/154561272801889186999929687615995904*n ^24+(-56273155681006594625/6088725958716555264*n^25-70996819555943681638325/ 127863245133047660544*n^24-1372690685811497576186065/74586892994277801984*n^23-\ 35774808981426755577730445/87558526558500028416*n^22-\ 18043194798234418883903284091/2626755796755000852480*n^21-\ 452542702547048553396750376169/4878260765402144440320*n^20-\ 159300621876952936552085886708667/153665214110167549870080*n^19-\ 9446977006773518529090729105188639/962429498900523075502080*n^18-\ 4921345308721410046451758436741943290069/61525896873559131317442969600*n^17-\ 6512135078328042453281115557374776071543/11500919284861380102476267520*n^16-\ 5218261473784358114409492316329761647888979/1487931432478941050757867110400*n^ 15-10927491998646871019233948825930465869693691/572281320184208096445333504000* n^14-1907421176713910735459905572216736182159713819/ 20831040054705174710610139545600*n^13-\ 102514020586147469584589855222009379850615465807/ 264956211222127222196357038080000*n^12-\ 29547072857414539408108466712391173110768027059939/ 20534106369714859720217670451200000*n^11-\ 93413720248457178840429946189100642820295421550393563/ 19897549072253699068890922667212800000*n^10-\ 138328027291595659077537312350249675280040853219348840669/ 10346725517571923515823279786950656000000*n^9-\ 2351774272666046414321208156069598657580684772329826133812023/ 71282730780760009869912903764217849446400000*n^8-\ 22816723645265382666482499157953975222322174555714929066222209/ 326712516078483378570434142252665143296000000*n^7-\ 23156642112731297278156019092872344267734608573269305653595027/ 185187278698863850526098615193906970624000000*n^6-\ 18349077812851589324817934703459258827546193451874638546887023927/ 98741857002234205100515781621391196736716800000*n^5-\ 58913784698816422748259139186689284829497191114697028826395709631/ 264077059424579850850216625266511340109824000000*n^4-\ 4189663262798937671177342798823950516897974249445726308918895394283/ 20161990068111755412579761320625622471451607040000*n^3-\ 70995485082477558760722329861108885676624439827995048892351491525779/ 504049751702793885314494033015640561786290176000000*n^2-\ 7835647993543467640301803673692969475419240394337640828778545338166261/ 127020537429104059099252496319941421570145124352000000*n-\ 329650375066800621252499182877833625968231909146543955660419427809297/ 25404107485820811819850499263988284314029024870400000)*A1+ 93293338253196979637487083435721035189933398441/ 9639986584653828593185614616609664532480*n^22+ 3538209303426749745487639598227988068494045746686867/ 3253495472320667150200144933105761779712000*n^20+ 3231703344485184543527529140952663407846465009459/ 28919959753961485779556843849828993597440*n^21+ 17637022155357079001711980997809096616297773584746621/ 1952097283392400290120086959863457067827200*n^19+ 553031228212997552073942873183451185377897831531854251557/ 1366468098374680203084060871904419947479040000*n^17+ 34323750524152420443477081339219425008275071601660550903/ 529854976920794364461166460534366918410240000*n^18+ 114761147184520619384321715270210486151692263223076437042447217/ 81528153749498752948821753277891227942912000000*n^11+ 16339023172360066267762037488660229855863742686062905762284606055203/ 31755134357276014774813124079985355392536281088000000*n^12-\ 13508234418021346911762342305306609881672366042552972654110763809401/ 7471796319359062299956029195290671857067360256000000*n^5+ 5974843853070553180283974620606321151736405798169991440916832345407/ 788947437447851298753121095154915661926367232000000*n^6-\ 61864368391612495724360670552712746845793018643708826865684386225399/ 6513873714313028671756538272817508798468980736000000*n^2-\ 187250814049648925184607149947759962322797200557568081112477403899601/ 12702053742910405909925249631994142157014512435200000*n^3-\ 5274382235320110578984901867855579234109252400279239910388336210737/ 450427437691858365600186157162912842447323136000000*n^4+ 17183790326287884372037461668284830619862883302750771734795121/ 388145263343327911686027490664450486081421312000*n^14+ 51281393297727201860193840617640522562273754771845976513642587/ 4851815791791598896075343633305631076017766400000*n^15+ 42060509799769180861032396918720936931329098516214404514157/ 19026728595261172141471935816884827749089280000*n^16+ 34064336862872283454386171559521509104661957664787646778531306047107/ 3024298510216763311886964198093843370717741056000000*n^7+ 5763286004712706821807824502343114200322320619577049210865622921/ 35579982473138391904552519977574627890796953600000*n^13-\ 132598663353728859514717683344071075018272363289967292852925112254357/ 50808214971641623639700998527976568628058049740800000*n+ 124355450712455117219268107435328080958636051745210977355314628159019/ 12702053742910405909925249631994142157014512435200000*n^8+ 84566590190197863112570126085740988109337458672444163272377119119683/ 13370582887274111484131841717888570691594223616000000*n^9+ 831501065272067827193130903891957704227819215756449847522349850769521/ 254041074858208118198504992639882843140290248704000000*n^10 and in latex {\frac {2740461178916438194251529036580182225}{ 68693899023061860888857638940442624}}\,{n}^{26}+{\frac { 22597205976715404689219875}{63976178898533676647448576}}\,{n}^{27}+{ \frac {322603218767759702482992910120435048075}{ 206081697069185582666572916821327872}}\,{n}^{25}+{\frac { 2855832080359023878080831967266959297380927}{ 4173154365651008048998101565631889408}}\,{n}^{23}+{\frac { 5852878696630404916307513611598794368245}{ 154561272801889186999929687615995904}}\,{n}^{24}+ \left( -{\frac { 56273155681006594625}{6088725958716555264}}\,{n}^{25}-{\frac { 70996819555943681638325}{127863245133047660544}}\,{n}^{24}-{\frac { 1372690685811497576186065}{74586892994277801984}}\,{n}^{23}-{\frac { 35774808981426755577730445}{87558526558500028416}}\,{n}^{22}-{\frac { 18043194798234418883903284091}{2626755796755000852480}}\,{n}^{21}-{ \frac {452542702547048553396750376169}{4878260765402144440320}}\,{n}^{ 20}-{\frac {159300621876952936552085886708667}{153665214110167549870080 }}\,{n}^{19}-{\frac {9446977006773518529090729105188639}{ 962429498900523075502080}}\,{n}^{18}-{\frac { 4921345308721410046451758436741943290069}{61525896873559131317442969600 }}\,{n}^{17}-{\frac {6512135078328042453281115557374776071543}{ 11500919284861380102476267520}}\,{n}^{16}-{\frac { 5218261473784358114409492316329761647888979}{ 1487931432478941050757867110400}}\,{n}^{15}-{\frac { 10927491998646871019233948825930465869693691}{ 572281320184208096445333504000}}\,{n}^{14}-{\frac { 1907421176713910735459905572216736182159713819}{ 20831040054705174710610139545600}}\,{n}^{13}-{\frac { 102514020586147469584589855222009379850615465807}{ 264956211222127222196357038080000}}\,{n}^{12}-{\frac { 29547072857414539408108466712391173110768027059939}{ 20534106369714859720217670451200000}}\,{n}^{11}-{\frac { 93413720248457178840429946189100642820295421550393563}{ 19897549072253699068890922667212800000}}\,{n}^{10}-{\frac { 138328027291595659077537312350249675280040853219348840669}{ 10346725517571923515823279786950656000000}}\,{n}^{9}-{\frac { 2351774272666046414321208156069598657580684772329826133812023}{ 71282730780760009869912903764217849446400000}}\,{n}^{8}-{\frac { 22816723645265382666482499157953975222322174555714929066222209}{ 326712516078483378570434142252665143296000000}}\,{n}^{7}-{\frac { 23156642112731297278156019092872344267734608573269305653595027}{ 185187278698863850526098615193906970624000000}}\,{n}^{6}-{\frac { 18349077812851589324817934703459258827546193451874638546887023927}{ 98741857002234205100515781621391196736716800000}}\,{n}^{5}-{\frac { 58913784698816422748259139186689284829497191114697028826395709631}{ 264077059424579850850216625266511340109824000000}}\,{n}^{4}-{\frac { 4189663262798937671177342798823950516897974249445726308918895394283}{ 20161990068111755412579761320625622471451607040000}}\,{n}^{3}-{\frac { 70995485082477558760722329861108885676624439827995048892351491525779}{ 504049751702793885314494033015640561786290176000000}}\,{n}^{2}-{\frac { 7835647993543467640301803673692969475419240394337640828778545338166261} {127020537429104059099252496319941421570145124352000000}}\,n-{\frac { 329650375066800621252499182877833625968231909146543955660419427809297}{ 25404107485820811819850499263988284314029024870400000}} \right) {\it A1 }+{\frac {93293338253196979637487083435721035189933398441}{ 9639986584653828593185614616609664532480}}\,{n}^{22}+{\frac { 3538209303426749745487639598227988068494045746686867}{ 3253495472320667150200144933105761779712000}}\,{n}^{20}+{\frac { 3231703344485184543527529140952663407846465009459}{ 28919959753961485779556843849828993597440}}\,{n}^{21}+{\frac { 17637022155357079001711980997809096616297773584746621}{ 1952097283392400290120086959863457067827200}}\,{n}^{19}+{\frac { 553031228212997552073942873183451185377897831531854251557}{ 1366468098374680203084060871904419947479040000}}\,{n}^{17}+{\frac { 34323750524152420443477081339219425008275071601660550903}{ 529854976920794364461166460534366918410240000}}\,{n}^{18}+{\frac { 114761147184520619384321715270210486151692263223076437042447217}{ 81528153749498752948821753277891227942912000000}}\,{n}^{11}+{\frac { 16339023172360066267762037488660229855863742686062905762284606055203}{ 31755134357276014774813124079985355392536281088000000}}\,{n}^{12}-{ \frac { 13508234418021346911762342305306609881672366042552972654110763809401}{ 7471796319359062299956029195290671857067360256000000}}\,{n}^{5}+{\frac {5974843853070553180283974620606321151736405798169991440916832345407}{ 788947437447851298753121095154915661926367232000000}}\,{n}^{6}-{\frac { 61864368391612495724360670552712746845793018643708826865684386225399}{ 6513873714313028671756538272817508798468980736000000}}\,{n}^{2}-{\frac {187250814049648925184607149947759962322797200557568081112477403899601} {12702053742910405909925249631994142157014512435200000}}\,{n}^{3}-{ \frac { 5274382235320110578984901867855579234109252400279239910388336210737}{ 450427437691858365600186157162912842447323136000000}}\,{n}^{4}+{\frac { 17183790326287884372037461668284830619862883302750771734795121}{ 388145263343327911686027490664450486081421312000}}\,{n}^{14}+{\frac { 51281393297727201860193840617640522562273754771845976513642587}{ 4851815791791598896075343633305631076017766400000}}\,{n}^{15}+{\frac { 42060509799769180861032396918720936931329098516214404514157}{ 19026728595261172141471935816884827749089280000}}\,{n}^{16}+{\frac { 34064336862872283454386171559521509104661957664787646778531306047107}{ 3024298510216763311886964198093843370717741056000000}}\,{n}^{7}+{\frac {5763286004712706821807824502343114200322320619577049210865622921}{ 35579982473138391904552519977574627890796953600000}}\,{n}^{13}-{\frac { 132598663353728859514717683344071075018272363289967292852925112254357}{ 50808214971641623639700998527976568628058049740800000}}\,n+{\frac { 124355450712455117219268107435328080958636051745210977355314628159019}{ 12702053742910405909925249631994142157014512435200000}}\,{n}^{8}+{ \frac { 84566590190197863112570126085740988109337458672444163272377119119683}{ 13370582887274111484131841717888570691594223616000000}}\,{n}^{9}+{ \frac { 831501065272067827193130903891957704227819215756449847522349850769521}{ 254041074858208118198504992639882843140290248704000000}}\,{n}^{10} This is asymptotic to 27 22597205976715404689219875 n ------------------------------ 63976178898533676647448576 compare this to the, 18, -th moment of the Airy distribution , 22597205976715404689219875 -------------------------- 63976178898533676647448576 The , 19, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 26 114402075874654672516262068887664374756995 n - ---------------------------------------------- 9371294014093491759153631585980383232 27 1176645664799679559240961136586482117575 n / - -------------------------------------------- + | 3123764671364497253051210528660127744 \ 6213057256272933701875 27 103459206308082251425375 26 ---------------------- n + ------------------------ n 8398596311897025282048 933177367988558364672 459895954690331568018475 25 268935761238403761330323995 24 + ------------------------ n + --------------------------- n 92292267163703574528 1938137610437775065088 57745524891386752225443281095 23 28649079394273329900881005991 22 + ----------------------------- n + ----------------------------- n 20350444909596638183424 632001394707970129920 307307908162375010691168831570287 21 + --------------------------------- n 517609142265827536404480 29015222096677873161255318283127 20 + -------------------------------- n 4424009762955790909440 49197721875950099208067284515194122817 19 + -------------------------------------- n 791941987666716130698854400 204617052946810607357105665809644394815676617 18 + --------------------------------------------- n 400086716343261989080669146316800 6567993778507108733707222593791416550373359 17 + ------------------------------------------- n 1778163183747831062580751761408 55202127183019204331422884201758984874307577467 16 + ----------------------------------------------- n 2345606435032065386963138720563200 389471019819844459463701488194079476917321827199 15 + ------------------------------------------------ n 2932008043790081733703923400704000 278873995844525334116036566116734514467916506549 14 + ------------------------------------------------ n 418858291970011676243417628672000 8822815668027988727601358551513744907515476384208791 13 + ---------------------------------------------------- n 2975988164446932959709482251714560000 1927759553781420725799397166606683086360771048133912261 12 + ------------------------------------------------------- n 164511793286384650674849351047577600000 98984318585874756511864198064959926103936773095010836077 11 + -------------------------------------------------------- n 2412839634866974876564457148697804800000 53936485690229123799870143909993472248196778022107033382653 10 + ----------------------------------------------------------- n 425693849865816281793872082663112704000000 8742066962053463942644461053128027406543325634692558669917826607 9 + ---------------------------------------------------------------- n 25468837343621922323445572833651369967616000000 16032696844894337088162133674979281405995643318279484175957050381 8 + ----------------------------------------------------------------- n 19809095711705939584902112203951065530368000000 2002271190980910093924736474904021012486548386849119116034788838081 7 + ------------------------------------------------------------------- n 1218259386269915284471479900542990530117632000000 487694934926595689124182326495612453417430425261532673249779402519167 6 + --------------------------------------------------------------------- n 172122647574420888048899088805288233469476864000000 + 9101975908117356957623916616908576688806720067485509098691312658988873 5 ---------------------------------------------------------------------- n 2237594418467471544635688154468747035103199232000000 + 8460512407281335886058352290613869569588913711949702113867312792618988971 ------------------------------------------------------------------------- 1787837940355509764163914835420528881047456186368000000 4 n + 45954050799753095015567921554381583606586419667632821947505827310843492841/ 3 10727027642133058584983489012523173286284737118208000000 n + 1445519866293830218553991846841828017520253942119918120487278382843279809 ------------------------------------------------------------------------- 510810840101574218332547095834436823156416053248000000 2 n + 30313729384705585306616735958287227263150697801229071557014175713824171991/ 25029731164977136698294807695887404334664386609152000000 n + 6250735787707581606493225217692166896006883304436718516055807088398372139\ -------------------------------------------------------------------------| 25029731164977136698294807695887404334664386609152000000 / 25 176338193360102283134305814111497904393815 n A1 - ---------------------------------------------- 653811210285592448313044064138166272 23 50586911442265528549082661648348707290466681686211 n - ------------------------------------------------------ 814107739239336862847073859953080842321920 24 18947003676516279312606411588291787255483362589 n - --------------------------------------------------- 4174911483278650578702942871554260729856 22 60525060337642600727090253599277822564608079409490489 n - --------------------------------------------------------- 85481312620130370598942755295073488443801600 20 25252057977095122554988481630458526134831616388681815963519 n - --------------------------------------------------------------- 438519133741268801172576334663726995716702208000 21 26398987284875547897878467064267494612018757019349342921 n - ------------------------------------------------------------ 3846659067905866676952423988278306979971072000 19 924047718589202095176475938886421513024513912210308073366519 n - ---------------------------------------------------------------- 2192595668706344005862881673318634978583511040000 17 1805812565657723053616462707452555710705355916306146972038255023 n - -------------------------------------------------------------------- 117669300887240461647974649801433410517315092480000 18 700088209668843074015324683973719659620406367742278352429141 n - ---------------------------------------------------------------- 258613848103825190435109120442710792345747456000 28 345423011497575748257465277763075125 n - ---------------------------------------- - 49583566212134877032558897280319488 11 25948694861884187164814876521803775898497036155714322405633089061147967 n /732577497511525952145213883782070370770664973926400000 - 684147446987005480021388970125177490729623860490023115054747794586523949 12 n /50059462329954273396589615391774808669328773218304000000 + 4660337908888148189729428479652529852415309326866012578548993483230636291 5 n /75089193494931410094884423087662213003993159827456000000 - 6 494170697191740635416609778614084399313444878953262077099856202792797829 n /3575675880711019528327829670841057762094912372736000000 + 9389340283005999947855678610367724849254181631135609016443337336063280219 2 n /50059462329954273396589615391774808669328773218304000000 + 1375650653917873667223661701464203074749991066172445012378202773963744111 3 n /4550860211814024854235419581070437151757161201664000000 + 38507523141991369254747568673761363930028777775449391879660644039439911539 4 n /150178386989862820189768846175324426007986319654912000000 14 6449289565975175232636182910571789505638886972472636089372009221909 n - ----------------------------------------------------------------------- 4853858661598669042978954304309128183839247564800000 15 550479362484667892817419630454558128215666864325510409442862708989 n - ---------------------------------------------------------------------- 1617952887199556347659651434769709394613082521600000 16 11308486820676726984050767097920082867028227688706018588476529819 n - --------------------------------------------------------------------- - 147086626109050577059968312251791763146643865600000 7 18302885939949669532673623316879916119482643457317930544123021917633483 n / 79459464015800433962840659352023505824331386060800000 - 13 1881787623519264782202883381747933019823985172181157255939166846426189 n / 412577986235886868653211115866275895626336043008000000 + 2515271332960420862739491821485838891579809350983824810447394212441726359 n /50059462329954273396589615391774808669328773218304000000 - 8 590267530432077820141949591087638092995592680203760583911913767193286877 n /2781081240553015188699423077320822703851598512128000000 - 9 13532056075232508391181389654286363908742558744839640781855759635370359 n / 93920191988657173351950497920778252662905765888000000 - 11756814838875341791925659337773177429977974916208543784641379366716867333 10 n /150178386989862820189768846175324426007986319654912000000 and in Maple format -114402075874654672516262068887664374756995/ 9371294014093491759153631585980383232*n^26-\ 1176645664799679559240961136586482117575/3123764671364497253051210528660127744* n^27+(6213057256272933701875/8398596311897025282048*n^27+ 103459206308082251425375/933177367988558364672*n^26+459895954690331568018475/ 92292267163703574528*n^25+268935761238403761330323995/1938137610437775065088*n^ 24+57745524891386752225443281095/20350444909596638183424*n^23+ 28649079394273329900881005991/632001394707970129920*n^22+ 307307908162375010691168831570287/517609142265827536404480*n^21+ 29015222096677873161255318283127/4424009762955790909440*n^20+ 49197721875950099208067284515194122817/791941987666716130698854400*n^19+ 204617052946810607357105665809644394815676617/400086716343261989080669146316800 *n^18+6567993778507108733707222593791416550373359/ 1778163183747831062580751761408*n^17+ 55202127183019204331422884201758984874307577467/ 2345606435032065386963138720563200*n^16+ 389471019819844459463701488194079476917321827199/ 2932008043790081733703923400704000*n^15+ 278873995844525334116036566116734514467916506549/ 418858291970011676243417628672000*n^14+ 8822815668027988727601358551513744907515476384208791/ 2975988164446932959709482251714560000*n^13+ 1927759553781420725799397166606683086360771048133912261/ 164511793286384650674849351047577600000*n^12+ 98984318585874756511864198064959926103936773095010836077/ 2412839634866974876564457148697804800000*n^11+ 53936485690229123799870143909993472248196778022107033382653/ 425693849865816281793872082663112704000000*n^10+ 8742066962053463942644461053128027406543325634692558669917826607/ 25468837343621922323445572833651369967616000000*n^9+ 16032696844894337088162133674979281405995643318279484175957050381/ 19809095711705939584902112203951065530368000000*n^8+ 2002271190980910093924736474904021012486548386849119116034788838081/ 1218259386269915284471479900542990530117632000000*n^7+ 487694934926595689124182326495612453417430425261532673249779402519167/ 172122647574420888048899088805288233469476864000000*n^6+ 9101975908117356957623916616908576688806720067485509098691312658988873/ 2237594418467471544635688154468747035103199232000000*n^5+ 8460512407281335886058352290613869569588913711949702113867312792618988971/ 1787837940355509764163914835420528881047456186368000000*n^4+ 45954050799753095015567921554381583606586419667632821947505827310843492841/ 10727027642133058584983489012523173286284737118208000000*n^3+ 1445519866293830218553991846841828017520253942119918120487278382843279809/ 510810840101574218332547095834436823156416053248000000*n^2+ 30313729384705585306616735958287227263150697801229071557014175713824171991/ 25029731164977136698294807695887404334664386609152000000*n+ 6250735787707581606493225217692166896006883304436718516055807088398372139/ 25029731164977136698294807695887404334664386609152000000)*A1-\ 176338193360102283134305814111497904393815/653811210285592448313044064138166272 *n^25-50586911442265528549082661648348707290466681686211/ 814107739239336862847073859953080842321920*n^23-\ 18947003676516279312606411588291787255483362589/ 4174911483278650578702942871554260729856*n^24-\ 60525060337642600727090253599277822564608079409490489/ 85481312620130370598942755295073488443801600*n^22-\ 25252057977095122554988481630458526134831616388681815963519/ 438519133741268801172576334663726995716702208000*n^20-\ 26398987284875547897878467064267494612018757019349342921/ 3846659067905866676952423988278306979971072000*n^21-\ 924047718589202095176475938886421513024513912210308073366519/ 2192595668706344005862881673318634978583511040000*n^19-\ 1805812565657723053616462707452555710705355916306146972038255023/ 117669300887240461647974649801433410517315092480000*n^17-\ 700088209668843074015324683973719659620406367742278352429141/ 258613848103825190435109120442710792345747456000*n^18-\ 345423011497575748257465277763075125/49583566212134877032558897280319488*n^28-\ 25948694861884187164814876521803775898497036155714322405633089061147967/ 732577497511525952145213883782070370770664973926400000*n^11-\ 684147446987005480021388970125177490729623860490023115054747794586523949/ 50059462329954273396589615391774808669328773218304000000*n^12+ 4660337908888148189729428479652529852415309326866012578548993483230636291/ 75089193494931410094884423087662213003993159827456000000*n^5-\ 494170697191740635416609778614084399313444878953262077099856202792797829/ 3575675880711019528327829670841057762094912372736000000*n^6+ 9389340283005999947855678610367724849254181631135609016443337336063280219/ 50059462329954273396589615391774808669328773218304000000*n^2+ 1375650653917873667223661701464203074749991066172445012378202773963744111/ 4550860211814024854235419581070437151757161201664000000*n^3+ 38507523141991369254747568673761363930028777775449391879660644039439911539/ 150178386989862820189768846175324426007986319654912000000*n^4-\ 6449289565975175232636182910571789505638886972472636089372009221909/ 4853858661598669042978954304309128183839247564800000*n^14-\ 550479362484667892817419630454558128215666864325510409442862708989/ 1617952887199556347659651434769709394613082521600000*n^15-\ 11308486820676726984050767097920082867028227688706018588476529819/ 147086626109050577059968312251791763146643865600000*n^16-\ 18302885939949669532673623316879916119482643457317930544123021917633483/ 79459464015800433962840659352023505824331386060800000*n^7-\ 1881787623519264782202883381747933019823985172181157255939166846426189/ 412577986235886868653211115866275895626336043008000000*n^13+ 2515271332960420862739491821485838891579809350983824810447394212441726359/ 50059462329954273396589615391774808669328773218304000000*n-\ 590267530432077820141949591087638092995592680203760583911913767193286877/ 2781081240553015188699423077320822703851598512128000000*n^8-\ 13532056075232508391181389654286363908742558744839640781855759635370359/ 93920191988657173351950497920778252662905765888000000*n^9-\ 11756814838875341791925659337773177429977974916208543784641379366716867333/ 150178386989862820189768846175324426007986319654912000000*n^10 and in latex -{\frac {114402075874654672516262068887664374756995}{ 9371294014093491759153631585980383232}}\,{n}^{26}-{\frac { 1176645664799679559240961136586482117575}{ 3123764671364497253051210528660127744}}\,{n}^{27}+ \left( {\frac { 6213057256272933701875}{8398596311897025282048}}\,{n}^{27}+{\frac { 103459206308082251425375}{933177367988558364672}}\,{n}^{26}+{\frac { 459895954690331568018475}{92292267163703574528}}\,{n}^{25}+{\frac { 268935761238403761330323995}{1938137610437775065088}}\,{n}^{24}+{\frac {57745524891386752225443281095}{20350444909596638183424}}\,{n}^{23}+{ \frac {28649079394273329900881005991}{632001394707970129920}}\,{n}^{22} +{\frac {307307908162375010691168831570287}{517609142265827536404480}} \,{n}^{21}+{\frac {29015222096677873161255318283127}{ 4424009762955790909440}}\,{n}^{20}+{\frac { 49197721875950099208067284515194122817}{791941987666716130698854400}}\, {n}^{19}+{\frac {204617052946810607357105665809644394815676617}{ 400086716343261989080669146316800}}\,{n}^{18}+{\frac { 6567993778507108733707222593791416550373359}{ 1778163183747831062580751761408}}\,{n}^{17}+{\frac { 55202127183019204331422884201758984874307577467}{ 2345606435032065386963138720563200}}\,{n}^{16}+{\frac { 389471019819844459463701488194079476917321827199}{ 2932008043790081733703923400704000}}\,{n}^{15}+{\frac { 278873995844525334116036566116734514467916506549}{ 418858291970011676243417628672000}}\,{n}^{14}+{\frac { 8822815668027988727601358551513744907515476384208791}{ 2975988164446932959709482251714560000}}\,{n}^{13}+{\frac { 1927759553781420725799397166606683086360771048133912261}{ 164511793286384650674849351047577600000}}\,{n}^{12}+{\frac { 98984318585874756511864198064959926103936773095010836077}{ 2412839634866974876564457148697804800000}}\,{n}^{11}+{\frac { 53936485690229123799870143909993472248196778022107033382653}{ 425693849865816281793872082663112704000000}}\,{n}^{10}+{\frac { 8742066962053463942644461053128027406543325634692558669917826607}{ 25468837343621922323445572833651369967616000000}}\,{n}^{9}+{\frac { 16032696844894337088162133674979281405995643318279484175957050381}{ 19809095711705939584902112203951065530368000000}}\,{n}^{8}+{\frac { 2002271190980910093924736474904021012486548386849119116034788838081}{ 1218259386269915284471479900542990530117632000000}}\,{n}^{7}+{\frac { 487694934926595689124182326495612453417430425261532673249779402519167}{ 172122647574420888048899088805288233469476864000000}}\,{n}^{6}+{\frac { 9101975908117356957623916616908576688806720067485509098691312658988873} {2237594418467471544635688154468747035103199232000000}}\,{n}^{5}+{ \frac { 8460512407281335886058352290613869569588913711949702113867312792618988971 }{1787837940355509764163914835420528881047456186368000000}}\,{n}^{4}+{ \frac { 45954050799753095015567921554381583606586419667632821947505827310843492841 }{10727027642133058584983489012523173286284737118208000000}}\,{n}^{3}+{ \frac { 1445519866293830218553991846841828017520253942119918120487278382843279809 }{510810840101574218332547095834436823156416053248000000}}\,{n}^{2}+{ \frac { 30313729384705585306616735958287227263150697801229071557014175713824171991 }{25029731164977136698294807695887404334664386609152000000}}\,n+{\frac { 6250735787707581606493225217692166896006883304436718516055807088398372139 }{25029731164977136698294807695887404334664386609152000000}} \right) { \it A1}-{\frac {176338193360102283134305814111497904393815}{ 653811210285592448313044064138166272}}\,{n}^{25}-{\frac { 50586911442265528549082661648348707290466681686211}{ 814107739239336862847073859953080842321920}}\,{n}^{23}-{\frac { 18947003676516279312606411588291787255483362589}{ 4174911483278650578702942871554260729856}}\,{n}^{24}-{\frac { 60525060337642600727090253599277822564608079409490489}{ 85481312620130370598942755295073488443801600}}\,{n}^{22}-{\frac { 25252057977095122554988481630458526134831616388681815963519}{ 438519133741268801172576334663726995716702208000}}\,{n}^{20}-{\frac { 26398987284875547897878467064267494612018757019349342921}{ 3846659067905866676952423988278306979971072000}}\,{n}^{21}-{\frac { 924047718589202095176475938886421513024513912210308073366519}{ 2192595668706344005862881673318634978583511040000}}\,{n}^{19}-{\frac { 1805812565657723053616462707452555710705355916306146972038255023}{ 117669300887240461647974649801433410517315092480000}}\,{n}^{17}-{\frac {700088209668843074015324683973719659620406367742278352429141}{ 258613848103825190435109120442710792345747456000}}\,{n}^{18}-{\frac { 345423011497575748257465277763075125}{ 49583566212134877032558897280319488}}\,{n}^{28}-{\frac { 25948694861884187164814876521803775898497036155714322405633089061147967 }{732577497511525952145213883782070370770664973926400000}}\,{n}^{11}-{ \frac { 684147446987005480021388970125177490729623860490023115054747794586523949 }{50059462329954273396589615391774808669328773218304000000}}\,{n}^{12}+ {\frac { 4660337908888148189729428479652529852415309326866012578548993483230636291 }{75089193494931410094884423087662213003993159827456000000}}\,{n}^{5}-{ \frac { 494170697191740635416609778614084399313444878953262077099856202792797829 }{3575675880711019528327829670841057762094912372736000000}}\,{n}^{6}+{ \frac { 9389340283005999947855678610367724849254181631135609016443337336063280219 }{50059462329954273396589615391774808669328773218304000000}}\,{n}^{2}+{ \frac { 1375650653917873667223661701464203074749991066172445012378202773963744111 }{4550860211814024854235419581070437151757161201664000000}}\,{n}^{3}+{ \frac { 38507523141991369254747568673761363930028777775449391879660644039439911539 }{150178386989862820189768846175324426007986319654912000000}}\,{n}^{4}- {\frac { 6449289565975175232636182910571789505638886972472636089372009221909}{ 4853858661598669042978954304309128183839247564800000}}\,{n}^{14}-{ \frac { 550479362484667892817419630454558128215666864325510409442862708989}{ 1617952887199556347659651434769709394613082521600000}}\,{n}^{15}-{ \frac { 11308486820676726984050767097920082867028227688706018588476529819}{ 147086626109050577059968312251791763146643865600000}}\,{n}^{16}-{\frac { 18302885939949669532673623316879916119482643457317930544123021917633483 }{79459464015800433962840659352023505824331386060800000}}\,{n}^{7}-{ \frac { 1881787623519264782202883381747933019823985172181157255939166846426189} {412577986235886868653211115866275895626336043008000000}}\,{n}^{13}+{ \frac { 2515271332960420862739491821485838891579809350983824810447394212441726359 }{50059462329954273396589615391774808669328773218304000000}}\,n-{\frac { 590267530432077820141949591087638092995592680203760583911913767193286877 }{2781081240553015188699423077320822703851598512128000000}}\,{n}^{8}-{ \frac { 13532056075232508391181389654286363908742558744839640781855759635370359 }{93920191988657173351950497920778252662905765888000000}}\,{n}^{9}-{ \frac { 11756814838875341791925659337773177429977974916208543784641379366716867333 }{150178386989862820189768846175324426007986319654912000000}}\,{n}^{10} This is asymptotic to 1/2 1/2 57/2 6213057256272933701875 Pi 2 n --------------------------------------- 33594385247588101128192 compare this to the, 19, -th moment of the Airy distribution , 1/2 1/2 6213057256272933701875 Pi 2 --------------------------------- 33594385247588101128192 The , 20, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 29 24007624704006990937472835019093472048975 n --------------------------------------------- 303525800567583649754809289701475745792 30 12120452147224705149184613725 n + --------------------------------- 19459884677136591383719575552 26 111491313383517183985499508518493028174199567887 n + ---------------------------------------------------- 58390775884188904621581437106321396596736 27 382731744083218824523610397534767017488437285 n + ------------------------------------------------- 4097598307662379271689925410969922568192 25 67811491798941927448810698319915758590845393333800923 n + --------------------------------------------------------- 2207171328422340594695778322618948791356620800 23 3117214153975009870930069523261608026001083348017834783 n + ----------------------------------------------------------- 679576435330036446261594904595834233128222720 24 438091962679833929624904340324848049729237227595893853 n + ---------------------------------------------------------- 1075996022605891039914191932276737535786352640 22 6463632238101835050539724403604268136248614628615967177429 n + -------------------------------------------------------------- 145259463051795290388415910857359567331157606400 20 28529968122657553340217998459789104834011950260338927369305069 n + ------------------------------------------------------------------ 10168162413625670327189113760015169713181032448000 21 144343922325092896622434891760055869369581067543427957716090953 n + ------------------------------------------------------------------- 383484982456739566625418004663429257754256080896000 19 2857659110050626440612313554839997545421147496262213700451318441211 n + ----------------------------------------------------------------------- 154352705438837675566730746877030276246088072560640000 17 2776795056791841158308257388111482809701312346658958830896175338057 n + ----------------------------------------------------------------------- 4900085886947227795769230059588262737971049922560000 18 1395784844219075036467707363850003396247421045627330728571746684279 n + ----------------------------------------------------------------------- 12862725453236472963894228906419189687174006046720000 / 31065286281364668509375 28 448786496800946814806875 27 + |- ----------------------- n - ------------------------ n \ 1799699209692219703296 393684202120173060096 205980285514267559449388875 26 664009463772019994825861975 25 - --------------------------- n - --------------------------- n 4899181181939931414528 635951403424894943232 13297367423587425306272703974995 24 - -------------------------------- n 671564682016689060052992 124369025886708607739500703796679 23 - --------------------------------- n 409234728103919895969792 1106842338550065232824041250481345 22 - ---------------------------------- n 284685028246205145022464 368083001042595744839920275508160209 21 - ------------------------------------ n 8661865490104707679518720 12740410601616873501344420995507442608513 20 - ----------------------------------------- n 31598485307901973614884290560 239044918194136949927515614237734723363162203 19 - --------------------------------------------- n 71265446348643541804994191687680 1480574810442926113752586188309096250695958531 18 - ---------------------------------------------- n 60013007451489298362100371947520 43083222427153845210321544159577230475514274223 17 - ----------------------------------------------- n 267022161130882443605178738278400 336016589639979777993127843132072499697426135181 16 - ------------------------------------------------ n 356940109678792558885695022694400 33492814250716397180879224258938276544286527083767 15 - -------------------------------------------------- n 6819972876857554699334230160179200 3490260936766402391544296326563443997374672275732637809 14 - ------------------------------------------------------- n 152221794611460620889140017175199744000 1601994136354922724018002217597717252692722322179870883 13 - ------------------------------------------------------- n 16731274838759680313245993267101696000 554311341564454994175814947127177652241738656908298097121823 12 - ------------------------------------------------------------ n 1552662305036898333069228175187037388800000 220083567919941793054315416908660331892187725122609286354355783 11 - --------------------------------------------------------------- n 185710272297243183608457301912041239347200000 1799907723865027604716574915367379553595621975058167119722907023 10 - ---------------------------------------------------------------- n 516260216424768695745518368249689931776000000 3095300890836556793427639561855803281094615838347025737530569313031 9 - ------------------------------------------------------------------- n 342635452388413673757603722027716086595584000000 - 3213754588826281300241126648310752821256448412181107058011408478741759 8 ---------------------------------------------------------------------- n 157155460828819071696820907170045778385174528000000 132892156013090989090947200968864884395747124962074674231471146972689 7 - --------------------------------------------------------------------- n 3322220219726873758296765500837364800421888000000 - 42732329807591494478506252844227366578927972588596060451109061748088457561/ 6 641289695997085024102273799661711446462674501632000000 n - 17091968499504838948991274706432400652290447565177246507392898426154996619/ 5 184370787599161944429403717402742040858018919219200000 n - 129837481412\ 152839529773255270804558616559564122541832629220407491149959438921/ 4 1238971692666368266565592980946426514565887137153024000000 n - 51475353\ 6773103789405120072468248813487414810598984781659265788504966783209101/ 3 5569841493370682341212286302736837054320751549612032000000 n - 41322687\ 37976985214817239966564223383222094574650313453128264815871615275068793/ 2 69313583028612935801752896211836194453769352617394176000000 n - 1081978\ 67372306932669092813843935218519311468471064359484545100022824482949823/ 4332098939288308487609556013239762153360584538587136000000 n - 210247790\ 2417276057126046808621189667781326106365401439938548403721102299150287/ \ 415881498171677614810517377271017166722616115704365056000000| A1 / 28 603825853442221613356626648957913045369025 n + ---------------------------------------------- + 24839146871601656743\ 175347675327894608473217528847812001792 11 08845891918678617850032119457546339378183855834805794643 n / 2718179726612271992225603773013184096226249122250752000000 + 16490026477\ 12 751806030194713718406745584925032758586432584947297491693847312783 n / 44558731946965458729698290421894696434566012396896256000000 - 2435677786\ 5 0490951276599345744146518873903019117875486884725602785848789952327 n / 13202587243545321105095789754635465610241781450932224000000 + 3672098191\ 6 4340545474455948501605429711885807158550350764064842798748877693853 n / 14177778346761736868540365134239221592816458489921536000000 - 4043240847\ 2 82194796200857077575142073493847758603021410066951699271112600329229 n / 103970374542919403702629344317754291680654028926091264000000 - 390848236\ 3 15892423699784756565828986855938045522963593782644194321266796257391 n / 6027268089444603113195904018420538648153856749338624000000 - 36325250046\ 4 6182787185573353583715082310025232312983676358496670966147095534521 n / 62382224725751642221577606590652575008392417355654758400000 14 38444009187874492898140672930343452809856111972414239053538222644389 n + ------------------------------------------------------------------------ 959062862741315966606148646531255371412096942080000 + 250538732721804156686911118031421795923224233154772203070645732582914677 15 n /22959964934027104240551198597958253591605600793395200000 16 328620755243690953135314088082944515253515198166782987686529443431 n + ---------------------------------------------------------------------- 124638812531361172130758032038945636503624089600000 + 354953161136328616855091116269672261915860641526466200822105278148708\ 7 6946943 n /724532226779926158206476267022677990805951421087744000000 + 2\ 950824435198200688361424747095144258127169633064579355049143498481593231\ 13 2607 n /226844453548187789896645842147827545485063335838744576000000 - 846306451975712973871059671074074995535762704345213954837899781559471355\ 545547 n/831762996343355229621034754542034333445232231408730112000000 + 827724137806154294889565115252043387376420240198965164738186583558147399\ 8 64297 n /17328395757153233950438224052959048613442338154348544000000 + 5\ 135247457617714678236384295621701243006511604689767735260795001030198766\ 9 3371 n /15122963569879185993109722809855169699004222389249638400000 + 60\ 170546473089451476253873397045064800423200120520044655009209374795079247\ 10 8579 n /311911123628758211107888032953262875041962086778273792000000 and in Maple format 24007624704006990937472835019093472048975/ 303525800567583649754809289701475745792*n^29+12120452147224705149184613725/ 19459884677136591383719575552*n^30+ 111491313383517183985499508518493028174199567887/ 58390775884188904621581437106321396596736*n^26+ 382731744083218824523610397534767017488437285/ 4097598307662379271689925410969922568192*n^27+ 67811491798941927448810698319915758590845393333800923/ 2207171328422340594695778322618948791356620800*n^25+ 3117214153975009870930069523261608026001083348017834783/ 679576435330036446261594904595834233128222720*n^23+ 438091962679833929624904340324848049729237227595893853/ 1075996022605891039914191932276737535786352640*n^24+ 6463632238101835050539724403604268136248614628615967177429/ 145259463051795290388415910857359567331157606400*n^22+ 28529968122657553340217998459789104834011950260338927369305069/ 10168162413625670327189113760015169713181032448000*n^20+ 144343922325092896622434891760055869369581067543427957716090953/ 383484982456739566625418004663429257754256080896000*n^21+ 2857659110050626440612313554839997545421147496262213700451318441211/ 154352705438837675566730746877030276246088072560640000*n^19+ 2776795056791841158308257388111482809701312346658958830896175338057/ 4900085886947227795769230059588262737971049922560000*n^17+ 1395784844219075036467707363850003396247421045627330728571746684279/ 12862725453236472963894228906419189687174006046720000*n^18+(-\ 31065286281364668509375/1799699209692219703296*n^28-448786496800946814806875/ 393684202120173060096*n^27-205980285514267559449388875/4899181181939931414528*n ^26-664009463772019994825861975/635951403424894943232*n^25-\ 13297367423587425306272703974995/671564682016689060052992*n^24-\ 124369025886708607739500703796679/409234728103919895969792*n^23-\ 1106842338550065232824041250481345/284685028246205145022464*n^22-\ 368083001042595744839920275508160209/8661865490104707679518720*n^21-\ 12740410601616873501344420995507442608513/31598485307901973614884290560*n^20-\ 239044918194136949927515614237734723363162203/71265446348643541804994191687680* n^19-1480574810442926113752586188309096250695958531/ 60013007451489298362100371947520*n^18-\ 43083222427153845210321544159577230475514274223/ 267022161130882443605178738278400*n^17-\ 336016589639979777993127843132072499697426135181/ 356940109678792558885695022694400*n^16-\ 33492814250716397180879224258938276544286527083767/ 6819972876857554699334230160179200*n^15-\ 3490260936766402391544296326563443997374672275732637809/ 152221794611460620889140017175199744000*n^14-\ 1601994136354922724018002217597717252692722322179870883/ 16731274838759680313245993267101696000*n^13-\ 554311341564454994175814947127177652241738656908298097121823/ 1552662305036898333069228175187037388800000*n^12-\ 220083567919941793054315416908660331892187725122609286354355783/ 185710272297243183608457301912041239347200000*n^11-\ 1799907723865027604716574915367379553595621975058167119722907023/ 516260216424768695745518368249689931776000000*n^10-\ 3095300890836556793427639561855803281094615838347025737530569313031/ 342635452388413673757603722027716086595584000000*n^9-\ 3213754588826281300241126648310752821256448412181107058011408478741759/ 157155460828819071696820907170045778385174528000000*n^8-\ 132892156013090989090947200968864884395747124962074674231471146972689/ 3322220219726873758296765500837364800421888000000*n^7-\ 42732329807591494478506252844227366578927972588596060451109061748088457561/ 641289695997085024102273799661711446462674501632000000*n^6-\ 17091968499504838948991274706432400652290447565177246507392898426154996619/ 184370787599161944429403717402742040858018919219200000*n^5-\ 129837481412152839529773255270804558616559564122541832629220407491149959438921/ 1238971692666368266565592980946426514565887137153024000000*n^4-\ 514753536773103789405120072468248813487414810598984781659265788504966783209101/ 5569841493370682341212286302736837054320751549612032000000*n^3-4132268737976985\ 214817239966564223383222094574650313453128264815871615275068793/ 69313583028612935801752896211836194453769352617394176000000*n^2-\ 108197867372306932669092813843935218519311468471064359484545100022824482949823/ 4332098939288308487609556013239762153360584538587136000000*n-210247790241727605\ 7126046808621189667781326106365401439938548403721102299150287/ 415881498171677614810517377271017166722616115704365056000000)*A1+ 603825853442221613356626648957913045369025/ 175347675327894608473217528847812001792*n^28+ 2483914687160165674308845891918678617850032119457546339378183855834805794643/ 2718179726612271992225603773013184096226249122250752000000*n^11+ 16490026477751806030194713718406745584925032758586432584947297491693847312783/ 44558731946965458729698290421894696434566012396896256000000*n^12-\ 24356777860490951276599345744146518873903019117875486884725602785848789952327/ 13202587243545321105095789754635465610241781450932224000000*n^5+ 36720981914340545474455948501605429711885807158550350764064842798748877693853/ 14177778346761736868540365134239221592816458489921536000000*n^6-\ 404324084782194796200857077575142073493847758603021410066951699271112600329229/ 103970374542919403702629344317754291680654028926091264000000*n^2-\ 39084823615892423699784756565828986855938045522963593782644194321266796257391/ 6027268089444603113195904018420538648153856749338624000000*n^3-\ 363252500466182787185573353583715082310025232312983676358496670966147095534521/ 62382224725751642221577606590652575008392417355654758400000*n^4+ 38444009187874492898140672930343452809856111972414239053538222644389/ 959062862741315966606148646531255371412096942080000*n^14+ 250538732721804156686911118031421795923224233154772203070645732582914677/ 22959964934027104240551198597958253591605600793395200000*n^15+ 328620755243690953135314088082944515253515198166782987686529443431/ 124638812531361172130758032038945636503624089600000*n^16+ 3549531611363286168550911162696722619158606415264662008221052781487086946943/ 724532226779926158206476267022677990805951421087744000000*n^7+ 29508244351982006883614247470951442581271696330645793550491434984815932312607/ 226844453548187789896645842147827545485063335838744576000000*n^13-\ 846306451975712973871059671074074995535762704345213954837899781559471355545547/ 831762996343355229621034754542034333445232231408730112000000*n+ 82772413780615429488956511525204338737642024019896516473818658355814739964297/ 17328395757153233950438224052959048613442338154348544000000*n^8+ 51352474576177146782363842956217012430065116046897677352607950010301987663371/ 15122963569879185993109722809855169699004222389249638400000*n^9+ 601705464730894514762538733970450648004232001205200446550092093747950792478579/ 311911123628758211107888032953262875041962086778273792000000*n^10 and in latex {\frac {24007624704006990937472835019093472048975}{ 303525800567583649754809289701475745792}}\,{n}^{29}+{\frac { 12120452147224705149184613725}{19459884677136591383719575552}}\,{n}^{30 }+{\frac {111491313383517183985499508518493028174199567887}{ 58390775884188904621581437106321396596736}}\,{n}^{26}+{\frac { 382731744083218824523610397534767017488437285}{ 4097598307662379271689925410969922568192}}\,{n}^{27}+{\frac { 67811491798941927448810698319915758590845393333800923}{ 2207171328422340594695778322618948791356620800}}\,{n}^{25}+{\frac { 3117214153975009870930069523261608026001083348017834783}{ 679576435330036446261594904595834233128222720}}\,{n}^{23}+{\frac { 438091962679833929624904340324848049729237227595893853}{ 1075996022605891039914191932276737535786352640}}\,{n}^{24}+{\frac { 6463632238101835050539724403604268136248614628615967177429}{ 145259463051795290388415910857359567331157606400}}\,{n}^{22}+{\frac { 28529968122657553340217998459789104834011950260338927369305069}{ 10168162413625670327189113760015169713181032448000}}\,{n}^{20}+{\frac { 144343922325092896622434891760055869369581067543427957716090953}{ 383484982456739566625418004663429257754256080896000}}\,{n}^{21}+{\frac {2857659110050626440612313554839997545421147496262213700451318441211}{ 154352705438837675566730746877030276246088072560640000}}\,{n}^{19}+{ \frac { 2776795056791841158308257388111482809701312346658958830896175338057}{ 4900085886947227795769230059588262737971049922560000}}\,{n}^{17}+{ \frac { 1395784844219075036467707363850003396247421045627330728571746684279}{ 12862725453236472963894228906419189687174006046720000}}\,{n}^{18}+ \left( -{\frac {31065286281364668509375}{1799699209692219703296}}\,{n} ^{28}-{\frac {448786496800946814806875}{393684202120173060096}}\,{n}^{ 27}-{\frac {205980285514267559449388875}{4899181181939931414528}}\,{n}^ {26}-{\frac {664009463772019994825861975}{635951403424894943232}}\,{n}^ {25}-{\frac {13297367423587425306272703974995}{671564682016689060052992 }}\,{n}^{24}-{\frac {124369025886708607739500703796679}{ 409234728103919895969792}}\,{n}^{23}-{\frac { 1106842338550065232824041250481345}{284685028246205145022464}}\,{n}^{22 }-{\frac {368083001042595744839920275508160209}{ 8661865490104707679518720}}\,{n}^{21}-{\frac { 12740410601616873501344420995507442608513}{ 31598485307901973614884290560}}\,{n}^{20}-{\frac { 239044918194136949927515614237734723363162203}{ 71265446348643541804994191687680}}\,{n}^{19}-{\frac { 1480574810442926113752586188309096250695958531}{ 60013007451489298362100371947520}}\,{n}^{18}-{\frac { 43083222427153845210321544159577230475514274223}{ 267022161130882443605178738278400}}\,{n}^{17}-{\frac { 336016589639979777993127843132072499697426135181}{ 356940109678792558885695022694400}}\,{n}^{16}-{\frac { 33492814250716397180879224258938276544286527083767}{ 6819972876857554699334230160179200}}\,{n}^{15}-{\frac { 3490260936766402391544296326563443997374672275732637809}{ 152221794611460620889140017175199744000}}\,{n}^{14}-{\frac { 1601994136354922724018002217597717252692722322179870883}{ 16731274838759680313245993267101696000}}\,{n}^{13}-{\frac { 554311341564454994175814947127177652241738656908298097121823}{ 1552662305036898333069228175187037388800000}}\,{n}^{12}-{\frac { 220083567919941793054315416908660331892187725122609286354355783}{ 185710272297243183608457301912041239347200000}}\,{n}^{11}-{\frac { 1799907723865027604716574915367379553595621975058167119722907023}{ 516260216424768695745518368249689931776000000}}\,{n}^{10}-{\frac { 3095300890836556793427639561855803281094615838347025737530569313031}{ 342635452388413673757603722027716086595584000000}}\,{n}^{9}-{\frac { 3213754588826281300241126648310752821256448412181107058011408478741759} {157155460828819071696820907170045778385174528000000}}\,{n}^{8}-{\frac {132892156013090989090947200968864884395747124962074674231471146972689} {3322220219726873758296765500837364800421888000000}}\,{n}^{7}-{\frac { 42732329807591494478506252844227366578927972588596060451109061748088457561 }{641289695997085024102273799661711446462674501632000000}}\,{n}^{6}-{ \frac { 17091968499504838948991274706432400652290447565177246507392898426154996619 }{184370787599161944429403717402742040858018919219200000}}\,{n}^{5}-{ \frac { 129837481412152839529773255270804558616559564122541832629220407491149959438921 }{1238971692666368266565592980946426514565887137153024000000}}\,{n}^{4} -{\frac { 514753536773103789405120072468248813487414810598984781659265788504966783209101 }{5569841493370682341212286302736837054320751549612032000000}}\,{n}^{3} -{\frac { 4132268737976985214817239966564223383222094574650313453128264815871615275068793 }{69313583028612935801752896211836194453769352617394176000000}}\,{n}^{2 }-{\frac { 108197867372306932669092813843935218519311468471064359484545100022824482949823 }{4332098939288308487609556013239762153360584538587136000000}}\,n-{ \frac { 2102477902417276057126046808621189667781326106365401439938548403721102299150287 }{415881498171677614810517377271017166722616115704365056000000}} \right) {\it A1}+{\frac {603825853442221613356626648957913045369025}{ 175347675327894608473217528847812001792}}\,{n}^{28}+{\frac { 2483914687160165674308845891918678617850032119457546339378183855834805794643 }{2718179726612271992225603773013184096226249122250752000000}}\,{n}^{11 }+{\frac { 16490026477751806030194713718406745584925032758586432584947297491693847312783 }{44558731946965458729698290421894696434566012396896256000000}}\,{n}^{ 12}-{\frac { 24356777860490951276599345744146518873903019117875486884725602785848789952327 }{13202587243545321105095789754635465610241781450932224000000}}\,{n}^{5 }+{\frac { 36720981914340545474455948501605429711885807158550350764064842798748877693853 }{14177778346761736868540365134239221592816458489921536000000}}\,{n}^{6 }-{\frac { 404324084782194796200857077575142073493847758603021410066951699271112600329229 }{103970374542919403702629344317754291680654028926091264000000}}\,{n}^{ 2}-{\frac { 39084823615892423699784756565828986855938045522963593782644194321266796257391 }{6027268089444603113195904018420538648153856749338624000000}}\,{n}^{3} -{\frac { 363252500466182787185573353583715082310025232312983676358496670966147095534521 }{62382224725751642221577606590652575008392417355654758400000}}\,{n}^{4 }+{\frac { 38444009187874492898140672930343452809856111972414239053538222644389}{ 959062862741315966606148646531255371412096942080000}}\,{n}^{14}+{\frac { 250538732721804156686911118031421795923224233154772203070645732582914677 }{22959964934027104240551198597958253591605600793395200000}}\,{n}^{15}+ {\frac { 328620755243690953135314088082944515253515198166782987686529443431}{ 124638812531361172130758032038945636503624089600000}}\,{n}^{16}+{\frac { 3549531611363286168550911162696722619158606415264662008221052781487086946943 }{724532226779926158206476267022677990805951421087744000000}}\,{n}^{7}+ {\frac { 29508244351982006883614247470951442581271696330645793550491434984815932312607 }{226844453548187789896645842147827545485063335838744576000000}}\,{n}^{ 13}-{\frac { 846306451975712973871059671074074995535762704345213954837899781559471355545547 }{831762996343355229621034754542034333445232231408730112000000}}\,n+{ \frac { 82772413780615429488956511525204338737642024019896516473818658355814739964297 }{17328395757153233950438224052959048613442338154348544000000}}\,{n}^{8 }+{\frac { 51352474576177146782363842956217012430065116046897677352607950010301987663371 }{15122963569879185993109722809855169699004222389249638400000}}\,{n}^{9 }+{\frac { 601705464730894514762538733970450648004232001205200446550092093747950792478579 }{311911123628758211107888032953262875041962086778273792000000}}\,{n}^{ 10} This is asymptotic to 30 12120452147224705149184613725 n --------------------------------- 19459884677136591383719575552 compare this to the, 20, -th moment of the Airy distribution , 12120452147224705149184613725 ----------------------------- 19459884677136591383719575552 The , 21, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 31 68627603372496720982046625580212052367225 n - --------------------------------------------- 5021596918233764872133987704448904855552 29 193971735077736918190631066013639131997837669155 n - ---------------------------------------------------- 6643572722823270925833265732985901123895296 30 10683603880244220162377360741950509667899545 n - ------------------------------------------------ 13181691910363632789351717724178375245824 26 13808618862026910474368269598067992364796829217947676347 n - ------------------------------------------------------------ 65584519473120977670960270157820192657453875200 27 4062148010461670470671832173933431973176987831770991 n / - -------------------------------------------------------- + | 298960772527047191662496957984365550575288320 \ 21286193153177420168201825 30 55048765965651962971825825 29 -------------------------- n + -------------------------- n 15587794754880878923481088 243559293045013733179392 53820836462831004865461852485 28 284753036565742148820889811 27 + ----------------------------- n + --------------------------- n 4837591475652686562459648 830630404473332170752 189016414070855259540382395767177 26 + --------------------------------- n 24187957378263432812298240 234990864975873521968813546391123 25 + --------------------------------- n 1678911705041722650132480 2313326543548364076550129092221077739 24 + ------------------------------------- n 1117483630875770595928178688 2043144723831382264328920263725084093 23 + ------------------------------------- n 78573067795952620026200064 31450949820225797461157454856732993730087 22 + ----------------------------------------- n 111505431863473631202398699520 63374634166774578550670969410137373820077 21 + ----------------------------------------- n 23645125060334810188008652800 2989536101593569884750966583719405932822022745631 20 + ------------------------------------------------- n 132683303747292703287843731433062400 16663918343271214486302480844334681102371546439897 19 + -------------------------------------------------- n 98821418936785711302925279140249600 25940740226861344396907699121155185633869759993296093 18 + ----------------------------------------------------- n 22968178211833984269143054351754854400 2031764145274665138913915232387589348196059478611709 17 + ---------------------------------------------------- n 299064820466588336837800186871808000 8803705143909037882136110341780831294752880634758060991 16 + ------------------------------------------------------- n 239439504888073234701197200595091456000 319824949961671325130490944038540501589650107930967844533 15 + --------------------------------------------------------- n 1784669316134365900079572615157514240000 1359307665295334031398616279309737601608367862979075024401531 14 + ------------------------------------------------------------- n 1728180652562808579416184403686441615360000 16652025967785878378184852701195746718597770915210131650047693 13 + -------------------------------------------------------------- n 5363742508309285150602788241555220070400000 7679891245313844138451067035647091562302385524758036604659859824947 12 + ------------------------------------------------------------------- n 698573824282201298014507140580151861968896000000 1022858287604445587338296328574818870959931592161134958664448467861 11 + ------------------------------------------------------------------- n 29387120011871448834744891731136196116480000000 + 18394262561711231558777113940977907174423532689666860106929454549155433 10 ----------------------------------------------------------------------- n 187624974997719573223415086286834905173196800000000 + 12117653364212216562380351587004314746265168013094498412444453714177159 9 ----------------------------------------------------------------------- n 49650763723390640783336275616910067346964480000000 + 139241880061124095947126970921027653155004211971056507118838145022187564207 8 /261506686819154935303509989530956175232930414592000000 n + 20788871486\ 66081826051935320453770125467641232448734045650631741697611956618397/ 7 2064952821110613777609321634910710857609811895255040000000 n + 30687829\ 997634687752027700430083226925175356378468748987551886512055539507711544\ 6 7/188795686501541831095709406620407849838611373280460800000000 n + 1767\ 766616162358055333163864888195060775497565711452326373274151597427019046\ 5 121/804527073159979393873761675939237996471355283865600000000 n + 27595\ 402434352053903419222710755316457256279653237937661367850565568801024864\ 4 5014119/114070353784231574348027623480050422872488991736054415360000000 n + 160324834554753222818039736406333601024893641384399875248051947003059\ 53038462511093/ 3 7698231987433181380535108898420956064865447248144629760000000 n + 48307\ 660193144230324494812090043826098565055934244174126091923207096865336672\ 2 6693779/367560028860301739565866786769051362589131195593953116160000000 n + 488267579316342380617296589113418562538354703578918668997157319927198\ 381787941147737/ 904542258523398812212875295564462337621690051656993996800000000 n + 2486\ 702619217114886157758431810998523337272613773684945630279263521069603798\ 950547797/23156281818199009592649607566450235843115265322419046318080000000 25 \ 279251911617196520790560484026237844907753058653749916279 n | A1 - ------------------------------------------------------------- / 102209640737331393772925096349849650894733312000 23 439217358564356753953455803827922085952336237582075805925175267 n - ------------------------------------------------------------------- 1487456901650383773577378927179361969471053889536000 24 3829637748347274590479243831865873861478879369649304003467 n - -------------------------------------------------------------- 125970266061177487599710274998252199311572992000 22 2496952636840330269441779588036312824160513062196751659642807921 n - -------------------------------------------------------------------- 989638664404489204194627108808849697430338273280000 20 7860531230016671299385453167589579160053216170558688125061098622299 n - ----------------------------------------------------------------------- 60828652389689724361273200739716365023088895590400000 - 21 107896773938796913842731257429490702177080094877854278196711787203017 n ------------------------------------------------------------------------- 5644898941763206420726153028645678674142649510789120000 - 33572539545171929957764449330592329958193000493012057306979465325052121 19 n /42950318035154831462046816522304076868476681060352000000 - 2625480749034473555914231678266204656198878205966269599326562528056955763 17 n /127323831686436767045267673868341418983439761187799040000 - 5058471607639259235302188501089553777595622728110796838675703438667625811 18 n /1193660922060344691049384442515700802969747761135616000000 28 81393614884505108496540418036456212937666724035 n - --------------------------------------------------- - 560487252940103\ 113242716866305754417612484084986950975488 11 3775250893186777810547602094491303420704187305523811517222982855693311 n / 231562818181990095926496075664502358431152653224190463180800000000 - 494\ 038553601445334184109109164851524718526074750840374511466416385017275550\ 12 39722249 n / 4824225378791460331802001576343799133982346942170634649600000000 + 18662\ 539011693100179548226554512677409965349756828162567410504948923305890870\ 5 8020501 n /3562504895107539937330708856376959360479271588064468664320000000 - 705584350450504216326656411728510101313761510927375499121209310331278\ 6 7189798544409 n / 142587942230289467935034529350063028590611239670068019200000000 + 814931\ 599473038045440469153598630438253674871737973881068757564211205706457498\ 2 251589 n /9648450757582920663604003152687598267964693884341269299200000000 + 336447002206210792041089331203079052395546553155428139565645909919521\ 3 15204713600800957 n / 231562818181990095926496075664502358431152653224190463180800000000 + 198\ 522442130119813111287636277682424525916933180030284092759524737433101957\ 4 1274623547 n / 14472676136374380995406004729031397401947040826511903948800000000 - 6429\ 851932938582524158510763629381750505186478168412269857862419187869744747\ 14 44469 n /526279132231795672560218353782959905525346939145887416320000000 - 158768084999972468389942672124309172784715791468681581629225346415023\ 15 8749933403 n / 4522269664720048743804239345073769327822530089330933760000000 - 34229419\ 16 14717174459966813342201783253765101500408651985282902462022402151337 n / 38047941890673487027199129105187963094660709886197760000000 - 2506047467\ 143189159996988213241621710024742646191942562599416542079637436339861535\ 7 5931 n /231562818181990095926496075664502358431152653224190463180800000000 - 402424544473363603155097631836028463665584847615488580868276600560499\ 13 5715217933871 n / 1067109761207327630997677768039181375258767987208250982400000000 + 10012\ 483781784639626100682332392478454954812012431490548290201102865451669857\ 65722857 n/ 46312563636398019185299215132900471686230530644838092636160000000 - 1015\ 146367076462844769551497897006221199210691678201456178287524615933017368\ 8 353371 n /9102312035455585531701889766686413460344050834284216320000000 - 213010269394082348407059197344472622877551952013328728439789904112852905\ 9 5687720612727 n / 25729202020221121769610675073833595381239183691576718131200000000 - 9456\ 329295990596754571215482789379562525496565395859362271362089978516867446\ 10 2620903 n / 1929690151516584132720800630537519653592938776868253859840000000 and in Maple format -68627603372496720982046625580212052367225/ 5021596918233764872133987704448904855552*n^31-\ 193971735077736918190631066013639131997837669155/ 6643572722823270925833265732985901123895296*n^29-\ 10683603880244220162377360741950509667899545/ 13181691910363632789351717724178375245824*n^30-\ 13808618862026910474368269598067992364796829217947676347/ 65584519473120977670960270157820192657453875200*n^26-\ 4062148010461670470671832173933431973176987831770991/ 298960772527047191662496957984365550575288320*n^27+(21286193153177420168201825/ 15587794754880878923481088*n^30+55048765965651962971825825/ 243559293045013733179392*n^29+53820836462831004865461852485/ 4837591475652686562459648*n^28+284753036565742148820889811/ 830630404473332170752*n^27+189016414070855259540382395767177/ 24187957378263432812298240*n^26+234990864975873521968813546391123/ 1678911705041722650132480*n^25+2313326543548364076550129092221077739/ 1117483630875770595928178688*n^24+2043144723831382264328920263725084093/ 78573067795952620026200064*n^23+31450949820225797461157454856732993730087/ 111505431863473631202398699520*n^22+63374634166774578550670969410137373820077/ 23645125060334810188008652800*n^21+ 2989536101593569884750966583719405932822022745631/ 132683303747292703287843731433062400*n^20+ 16663918343271214486302480844334681102371546439897/ 98821418936785711302925279140249600*n^19+ 25940740226861344396907699121155185633869759993296093/ 22968178211833984269143054351754854400*n^18+ 2031764145274665138913915232387589348196059478611709/ 299064820466588336837800186871808000*n^17+ 8803705143909037882136110341780831294752880634758060991/ 239439504888073234701197200595091456000*n^16+ 319824949961671325130490944038540501589650107930967844533/ 1784669316134365900079572615157514240000*n^15+ 1359307665295334031398616279309737601608367862979075024401531/ 1728180652562808579416184403686441615360000*n^14+ 16652025967785878378184852701195746718597770915210131650047693/ 5363742508309285150602788241555220070400000*n^13+ 7679891245313844138451067035647091562302385524758036604659859824947/ 698573824282201298014507140580151861968896000000*n^12+ 1022858287604445587338296328574818870959931592161134958664448467861/ 29387120011871448834744891731136196116480000000*n^11+ 18394262561711231558777113940977907174423532689666860106929454549155433/ 187624974997719573223415086286834905173196800000000*n^10+ 12117653364212216562380351587004314746265168013094498412444453714177159/ 49650763723390640783336275616910067346964480000000*n^9+ 139241880061124095947126970921027653155004211971056507118838145022187564207/ 261506686819154935303509989530956175232930414592000000*n^8+20788871486660818260\ 51935320453770125467641232448734045650631741697611956618397/ 2064952821110613777609321634910710857609811895255040000000*n^7+3068782999763468\ 77520277004300832269251753563784687489875518865120555395077115447/ 188795686501541831095709406620407849838611373280460800000000*n^6+17677666161623\ 58055333163864888195060775497565711452326373274151597427019046121/ 804527073159979393873761675939237996471355283865600000000*n^5+27595402434352053\ 9034192227107553164572562796532379376613678505655688010248645014119/ 114070353784231574348027623480050422872488991736054415360000000*n^4+16032483455\ 475322281803973640633360102489364138439987524805194700305953038462511093/ 7698231987433181380535108898420956064865447248144629760000000*n^3+4830766019314\ 42303244948120900438260985650559342441741260919232070968653366726693779/ 367560028860301739565866786769051362589131195593953116160000000*n^2+48826757931\ 6342380617296589113418562538354703578918668997157319927198381787941147737/ 904542258523398812212875295564462337621690051656993996800000000*n+2486702619217\ 114886157758431810998523337272613773684945630279263521069603798950547797/ 23156281818199009592649607566450235843115265322419046318080000000)*A1-\ 279251911617196520790560484026237844907753058653749916279/ 102209640737331393772925096349849650894733312000*n^25-\ 439217358564356753953455803827922085952336237582075805925175267/ 1487456901650383773577378927179361969471053889536000*n^23-\ 3829637748347274590479243831865873861478879369649304003467/ 125970266061177487599710274998252199311572992000*n^24-\ 2496952636840330269441779588036312824160513062196751659642807921/ 989638664404489204194627108808849697430338273280000*n^22-\ 7860531230016671299385453167589579160053216170558688125061098622299/ 60828652389689724361273200739716365023088895590400000*n^20-\ 107896773938796913842731257429490702177080094877854278196711787203017/ 5644898941763206420726153028645678674142649510789120000*n^21-\ 33572539545171929957764449330592329958193000493012057306979465325052121/ 42950318035154831462046816522304076868476681060352000000*n^19-\ 2625480749034473555914231678266204656198878205966269599326562528056955763/ 127323831686436767045267673868341418983439761187799040000*n^17-\ 5058471607639259235302188501089553777595622728110796838675703438667625811/ 1193660922060344691049384442515700802969747761135616000000*n^18-\ 81393614884505108496540418036456212937666724035/ 113242716866305754417612484084986950975488*n^28-5604872529401033775250893186777\ 810547602094491303420704187305523811517222982855693311/ 231562818181990095926496075664502358431152653224190463180800000000*n^11-4940385\ 5360144533418410910916485152471852607475084037451146641638501727555039722249/ 4824225378791460331802001576343799133982346942170634649600000000*n^12+186625390\ 116931001795482265545126774099653497568281625674105049489233058908708020501/ 3562504895107539937330708856376959360479271588064468664320000000*n^5-7055843504\ 505042163266564117285101013137615109273754991212093103312787189798544409/ 142587942230289467935034529350063028590611239670068019200000000*n^6+81493159947\ 3038045440469153598630438253674871737973881068757564211205706457498251589/ 9648450757582920663604003152687598267964693884341269299200000000*n^2+3364470022\ 0621079204108933120307905239554655315542813956564590991952115204713600800957/ 231562818181990095926496075664502358431152653224190463180800000000*n^3+19852244\ 21301198131112876362776824245259169331800302840927595247374331019571274623547/ 14472676136374380995406004729031397401947040826511903948800000000*n^4-642985193\ 293858252415851076362938175050518647816841226985786241918786974474744469/ 526279132231795672560218353782959905525346939145887416320000000*n^14-1587680849\ 999724683899426721243091727847157914686815816292253464150238749933403/ 4522269664720048743804239345073769327822530089330933760000000*n^15-\ 3422941914717174459966813342201783253765101500408651985282902462022402151337/ 38047941890673487027199129105187963094660709886197760000000*n^16-25060474671431\ 891599969882132416217100247426461919425625994165420796374363398615355931/ 231562818181990095926496075664502358431152653224190463180800000000*n^7-40242454\ 44733636031550976318360284636655848476154885808682766005604995715217933871/ 1067109761207327630997677768039181375258767987208250982400000000*n^13+100124837\ 8178463962610068233239247845495481201243149054829020110286545166985765722857/ 46312563636398019185299215132900471686230530644838092636160000000*n-10151463670\ 76462844769551497897006221199210691678201456178287524615933017368353371/ 9102312035455585531701889766686413460344050834284216320000000*n^8-2130102693940\ 823484070591973444726228775519520133287284397899041128529055687720612727/ 25729202020221121769610675073833595381239183691576718131200000000*n^9-945632929\ 59905967545712154827893795625254965653958593622713620899785168674462620903/ 1929690151516584132720800630537519653592938776868253859840000000*n^10 and in latex -{\frac {68627603372496720982046625580212052367225}{ 5021596918233764872133987704448904855552}}\,{n}^{31}-{\frac { 193971735077736918190631066013639131997837669155}{ 6643572722823270925833265732985901123895296}}\,{n}^{29}-{\frac { 10683603880244220162377360741950509667899545}{ 13181691910363632789351717724178375245824}}\,{n}^{30}-{\frac { 13808618862026910474368269598067992364796829217947676347}{ 65584519473120977670960270157820192657453875200}}\,{n}^{26}-{\frac { 4062148010461670470671832173933431973176987831770991}{ 298960772527047191662496957984365550575288320}}\,{n}^{27}+ \left( { \frac {21286193153177420168201825}{15587794754880878923481088}}\,{n}^{ 30}+{\frac {55048765965651962971825825}{243559293045013733179392}}\,{n} ^{29}+{\frac {53820836462831004865461852485}{4837591475652686562459648} }\,{n}^{28}+{\frac {284753036565742148820889811}{830630404473332170752} }\,{n}^{27}+{\frac {189016414070855259540382395767177}{ 24187957378263432812298240}}\,{n}^{26}+{\frac { 234990864975873521968813546391123}{1678911705041722650132480}}\,{n}^{25 }+{\frac {2313326543548364076550129092221077739}{ 1117483630875770595928178688}}\,{n}^{24}+{\frac { 2043144723831382264328920263725084093}{78573067795952620026200064}}\,{n }^{23}+{\frac {31450949820225797461157454856732993730087}{ 111505431863473631202398699520}}\,{n}^{22}+{\frac { 63374634166774578550670969410137373820077}{ 23645125060334810188008652800}}\,{n}^{21}+{\frac { 2989536101593569884750966583719405932822022745631}{ 132683303747292703287843731433062400}}\,{n}^{20}+{\frac { 16663918343271214486302480844334681102371546439897}{ 98821418936785711302925279140249600}}\,{n}^{19}+{\frac { 25940740226861344396907699121155185633869759993296093}{ 22968178211833984269143054351754854400}}\,{n}^{18}+{\frac { 2031764145274665138913915232387589348196059478611709}{ 299064820466588336837800186871808000}}\,{n}^{17}+{\frac { 8803705143909037882136110341780831294752880634758060991}{ 239439504888073234701197200595091456000}}\,{n}^{16}+{\frac { 319824949961671325130490944038540501589650107930967844533}{ 1784669316134365900079572615157514240000}}\,{n}^{15}+{\frac { 1359307665295334031398616279309737601608367862979075024401531}{ 1728180652562808579416184403686441615360000}}\,{n}^{14}+{\frac { 16652025967785878378184852701195746718597770915210131650047693}{ 5363742508309285150602788241555220070400000}}\,{n}^{13}+{\frac { 7679891245313844138451067035647091562302385524758036604659859824947}{ 698573824282201298014507140580151861968896000000}}\,{n}^{12}+{\frac { 1022858287604445587338296328574818870959931592161134958664448467861}{ 29387120011871448834744891731136196116480000000}}\,{n}^{11}+{\frac { 18394262561711231558777113940977907174423532689666860106929454549155433 }{187624974997719573223415086286834905173196800000000}}\,{n}^{10}+{ \frac { 12117653364212216562380351587004314746265168013094498412444453714177159 }{49650763723390640783336275616910067346964480000000}}\,{n}^{9}+{\frac { 139241880061124095947126970921027653155004211971056507118838145022187564207 }{261506686819154935303509989530956175232930414592000000}}\,{n}^{8}+{ \frac { 2078887148666081826051935320453770125467641232448734045650631741697611956618397 }{2064952821110613777609321634910710857609811895255040000000}}\,{n}^{7} +{\frac { 306878299976346877520277004300832269251753563784687489875518865120555395077115447 }{188795686501541831095709406620407849838611373280460800000000}}\,{n}^{ 6}+{\frac { 1767766616162358055333163864888195060775497565711452326373274151597427019046121 }{804527073159979393873761675939237996471355283865600000000}}\,{n}^{5}+ {\frac { 275954024343520539034192227107553164572562796532379376613678505655688010248645014119 }{114070353784231574348027623480050422872488991736054415360000000}}\,{n }^{4}+{\frac { 16032483455475322281803973640633360102489364138439987524805194700305953038462511093 }{7698231987433181380535108898420956064865447248144629760000000}}\,{n}^ {3}+{\frac { 483076601931442303244948120900438260985650559342441741260919232070968653366726693779 }{367560028860301739565866786769051362589131195593953116160000000}}\,{n }^{2}+{\frac { 488267579316342380617296589113418562538354703578918668997157319927198381787941147737 }{904542258523398812212875295564462337621690051656993996800000000}}\,n+ {\frac { 2486702619217114886157758431810998523337272613773684945630279263521069603798950547797 }{23156281818199009592649607566450235843115265322419046318080000000}} \right) {\it A1}-{\frac { 279251911617196520790560484026237844907753058653749916279}{ 102209640737331393772925096349849650894733312000}}\,{n}^{25}-{\frac { 439217358564356753953455803827922085952336237582075805925175267}{ 1487456901650383773577378927179361969471053889536000}}\,{n}^{23}-{ \frac {3829637748347274590479243831865873861478879369649304003467}{ 125970266061177487599710274998252199311572992000}}\,{n}^{24}-{\frac { 2496952636840330269441779588036312824160513062196751659642807921}{ 989638664404489204194627108808849697430338273280000}}\,{n}^{22}-{\frac {7860531230016671299385453167589579160053216170558688125061098622299}{ 60828652389689724361273200739716365023088895590400000}}\,{n}^{20}-{ \frac { 107896773938796913842731257429490702177080094877854278196711787203017}{ 5644898941763206420726153028645678674142649510789120000}}\,{n}^{21}-{ \frac { 33572539545171929957764449330592329958193000493012057306979465325052121 }{42950318035154831462046816522304076868476681060352000000}}\,{n}^{19}- {\frac { 2625480749034473555914231678266204656198878205966269599326562528056955763 }{127323831686436767045267673868341418983439761187799040000}}\,{n}^{17} -{\frac { 5058471607639259235302188501089553777595622728110796838675703438667625811 }{1193660922060344691049384442515700802969747761135616000000}}\,{n}^{18 }-{\frac {81393614884505108496540418036456212937666724035}{ 113242716866305754417612484084986950975488}}\,{n}^{28}-{\frac { 5604872529401033775250893186777810547602094491303420704187305523811517222982855693311 }{231562818181990095926496075664502358431152653224190463180800000000}} \,{n}^{11}-{\frac { 49403855360144533418410910916485152471852607475084037451146641638501727555039722249 }{4824225378791460331802001576343799133982346942170634649600000000}}\,{ n}^{12}+{\frac { 186625390116931001795482265545126774099653497568281625674105049489233058908708020501 }{3562504895107539937330708856376959360479271588064468664320000000}}\,{ n}^{5}-{\frac { 7055843504505042163266564117285101013137615109273754991212093103312787189798544409 }{142587942230289467935034529350063028590611239670068019200000000}}\,{n }^{6}+{\frac { 814931599473038045440469153598630438253674871737973881068757564211205706457498251589 }{9648450757582920663604003152687598267964693884341269299200000000}}\,{ n}^{2}+{\frac { 33644700220621079204108933120307905239554655315542813956564590991952115204713600800957 }{231562818181990095926496075664502358431152653224190463180800000000}} \,{n}^{3}+{\frac { 1985224421301198131112876362776824245259169331800302840927595247374331019571274623547 }{14472676136374380995406004729031397401947040826511903948800000000}}\, {n}^{4}-{\frac { 642985193293858252415851076362938175050518647816841226985786241918786974474744469 }{526279132231795672560218353782959905525346939145887416320000000}}\,{n }^{14}-{\frac { 1587680849999724683899426721243091727847157914686815816292253464150238749933403 }{4522269664720048743804239345073769327822530089330933760000000}}\,{n}^ {15}-{\frac { 3422941914717174459966813342201783253765101500408651985282902462022402151337 }{38047941890673487027199129105187963094660709886197760000000}}\,{n}^{ 16}-{\frac { 25060474671431891599969882132416217100247426461919425625994165420796374363398615355931 }{231562818181990095926496075664502358431152653224190463180800000000}} \,{n}^{7}-{\frac { 4024245444733636031550976318360284636655848476154885808682766005604995715217933871 }{1067109761207327630997677768039181375258767987208250982400000000}}\,{ n}^{13}+{\frac { 1001248378178463962610068233239247845495481201243149054829020110286545166985765722857 }{46312563636398019185299215132900471686230530644838092636160000000}}\, n-{\frac { 1015146367076462844769551497897006221199210691678201456178287524615933017368353371 }{9102312035455585531701889766686413460344050834284216320000000}}\,{n}^ {8}-{\frac { 2130102693940823484070591973444726228775519520133287284397899041128529055687720612727 }{25729202020221121769610675073833595381239183691576718131200000000}}\, {n}^{9}-{\frac { 94563292959905967545712154827893795625254965653958593622713620899785168674462620903 }{1929690151516584132720800630537519653592938776868253859840000000}}\,{ n}^{10} This is asymptotic to 1/2 1/2 63/2 21286193153177420168201825 Pi 2 n ------------------------------------------- 62351179019523515693924352 compare this to the, 21, -th moment of the Airy distribution , 1/2 1/2 21286193153177420168201825 Pi 2 ------------------------------------- 62351179019523515693924352 The , 22, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 32 122474741855737602905478507615655213308098204275 n ---------------------------------------------------- 724552067558816729153755253727765398330277888 33 4395435243866868991131781375 n / 21286193153177420168201825 31 + -------------------------------- + |- -------------------------- n 3659203020774579971813277696 \ 607316678761592685330432 2461967983881406874569815325 30 9063980342706735022643072406635 29 - ---------------------------- n - ------------------------------- n 981050019537957414764544 89275551777954124743573504 76927192850831512896149823471659 28 - -------------------------------- n 27706205724192659403177984 1412860051047225705963959522443559 27 - ---------------------------------- n 24187957378263432812298240 1089132536765357900288431539013905431 26 - ------------------------------------- n 1088458082021854476553420800 328443733003625006557112585593390597871 25 - --------------------------------------- n 22857619722458944007621836800 17035236693660738288051325171443055516523 24 - ----------------------------------------- n 96002002834327564832011714560 178127261617287040820508518516979105095699107 23 - --------------------------------------------- n 93025940746463410322219351408640 1106754111280027925842007045776235488604498231 22 - ---------------------------------------------- n 60669091791171789340577837875200 850499473188528544477859432924862044322666023347283 21 - --------------------------------------------------- n 5493088775137917916116730481328783360 140213857033828807851073009216589143745312598208902437 20 - ------------------------------------------------------ n 119016923461321554849195827095456972800 100839018743324381024917122430815958497147483515110531961 19 - --------------------------------------------------------- n 12496776963438763259165561845022982144000 2094561422139064680115592984849982499482814029019019178221 18 - ---------------------------------------------------------- n 41962861593020689259724360300656118988800 605828576733771621069667082303698510410004551101335503178217 17 - ------------------------------------------------------------ n 2168081182306068945085758615533899481088000 3071740631828899235517548699946603832768847740337165560619069 16 - ------------------------------------------------------------- n 2168081182306068945085758615533899481088000 42320761704344662795166399593090605873369983379785325586799773 15 - -------------------------------------------------------------- n 6504243546918206835257275846601698443264000 1628811231111097906596116718789607031630803971730169698962047346211 14 - ------------------------------------------------------------------- n 60228945553949320122071876636529222116966400000 19343976973910262545448957299044297898306439953188829093339691832229 13 - -------------------------------------------------------------------- n 190520133895145808549411038340041416900608000000 - 2289564828675638968342103378069108244444347305209612008712624984496667 12 ---------------------------------------------------------------------- n 6668204686330103299229386341901449591521280000000 - 8748547511957757259871975033372568168515893741701824871397928318389517287 ------------------------------------------------------------------------- 8397174901428551511815291514837325449894297600000000 11 n - 801063578662924910677610521150751229515874300688482037120164469196\ 10 87575986287/28390848341729932661447500611664997346092620185600000000 n - 603185935074942333185088930284987565237967557379221787634459988070204214\ 9 134570691/89046949462224542794874704085133542009441300124794880000000 n - 216331180303495650777888816845036160962341715171864884972171417597998477\ 55863802447/1513798140857817227512869969447270214160502102121512960000000 8 n - 1982647253733476816765105099116130114626605583799378759580708054686\ 02374690853147283/ 7 7568990704289086137564349847236351070802510510607564800000000 n - 25329\ 494229503906284223274607282441244819943612848919724006432829601965606060\ 6 95857553/61633210020639701405881134470353144433677585586375884800000000 n - 117823641500911305941239932497369234549175328927149245789894772453435\ 36401258945905399/ 5 217770675406260278300780008461914443665660802405194792960000000 n - 367\ 140129483477567895699610816853236922951170321123823120881428871084715390\ 761893056887/ 4 6315349586781548070722620245395518866304163269750648995840000000 n - 14\ 746103382087285152469163218969841665902982415521571683408193570402298368\ 4667690137609/ 3 3012983495580415117298932030822120860743495683951118254080000000 n - 26\ 748649408509849001252937016622369070082480524259761607776780856224179150\ 72860422529099059/ 2 88390334522104189192063873245694059332667102919348944528998400000000 n - 291192040331136218911982249694930337858586098793616450396543933823871831\ 57104226812139051557/ 2386539032096813108185724577633739601982011778822421502282956800000000 n - 569986374290140243366013016424634945604119676512882950334942314138899076\ 1107985783226631849/ \ 2386539032096813108185724577633739601982011778822421502282956800000000| A1 / 31 17477983136529654910485349046881620363812082138005 n + ------------------------------------------------------ 2173656202676450187461265761183296194990833664 29 321015048867848262992825005752474221754595428855118015 n + ---------------------------------------------------------- 58688717472264155061454175551948997264752508928 30 18607555505745784357888098610273173262117605279565 n + ------------------------------------------------------ 77323738435130639079649770160670615632084992 26 275484094990806594301654398305389790051212522158197411197850837 n + ------------------------------------------------------------------- 14747541016638377964476547545230092914948548067328000 27 15839362233168865683998026998331711604733444449901206149805933 n + ------------------------------------------------------------------ 10814863412201477173949468199835401470962268582707200 25 100470959725048210033543589559142644518722898085210220315879673729 n + ---------------------------------------------------------------------- 486668853549066472827726068992593066193302086221824000 + 87500120199814819004207899449735395074695735812989248087914107547645927 23 n /5058922732642545985044212487178004923079375186275860480000 24 13799237213641605259793858288414582960720518600211499321266396309773 n + ------------------------------------------------------------------------ 6882888071622511544277840118609530507590986647994368000 + 15500405850209273004694815595391238969189041936042065646250290350971518477 22 n /116355222850778557656016887205094113230825629284344791040000 + 15152\ 20 13244306901072491837388560670450173300176786301181595646700955186112511 n /264443688297223994672765652738850257342785521100783616000000 + 23283672991133557416919045507226798005523607883372627426982677769399570923 21 n /25294613663212729925221062435890024615396875931379302400000 + 577419\ 19 67650148022589494708660208091885653563764814333092074661145654164412851 n /1794841203549243708523664749440281533879757047471276032000000 + 5347248\ 948526447415230114887097933861980200127822132611529145546972425169663281\ 17 721 n /7170390608179228615552040674013924727849629404647747747840000000 + 864920347006851092315873746051571067275617607976433555295839416937071343\ 18 62887 n /530550544445373926418944925935177560329236359944339456000000 28 121119890436009698680141310433816055272811724865575460455 n + ------------------------------------------------------------- + 10843\ 1232463066917547256290537686590928942559802687488 207272449517432819293790977959846594408629080054882052217465405028988005\ 11 8821315804691 n / 164588898765297455736946522595430317378069777849822172571238400000000 + 138453726694894446690180286523426331844566796129012901105883135382827256\ 12 9788195050648709907 n / 4773078064193626216371449155267479203964023557644843004565913600000000 - 540694784264445447461999541761128179588187313616209225031834896721366813\ 5 812187942613015577 n / 367159851091817401259342242712883015689540273664987923428147200000000 + 303435221356654862858917337814076445759714476882326530109217812654960980\ 6 703353044475612441 n / 318205204279575081091429943684498613597601570509656200304394240000000 - 469430915052287254483012288382814529147191065804631794482157186147992602\ 2 95497638459329083 n / 24477323406121160083956149514192201045969351577665861561876480000000 - 2\ 492826010908426309331168678684359750754525992969888413450990373103037996\ 3 62289238986243861 n / 73431970218363480251868448542576603137908054732997584685629440000000 - 1\ 683623113836733942634223942436887185238760153920161230054260366644629154\ 4 71267213283856647 n / 50242926991511854909173149002815570568042353238366768469114880000000 + 8\ 581912485086467677182657274873748080696634870626529196332684807608299398\ 14 778058076682983 n / 227289431628267915065307102631784723998286836078325857360281600000000 + 518945761214864963728590702378294934142240781692686905998556235375524805\ 15 25369698513 n / 4557181586531687520106408072817738827033320021620568568627200000 + 15556\ 724884543483799512861894776378081225571519422779452860090027665490602458\ 16 5611071 n / 50602470863436270515467258470898268793681670369942676963328000000 + 1690\ 844190839324321948650092393505567726897666585717391641791611482168932346\ 7 848828348472661 n / 681868294884803745195921307895354171994860508234977572080844800000000 + 903445577364934923052946485088108069027077105103860782150373133521178269\ 13 273004439613 n / 8108833037209686637499552611870470100698784727246359756800000000 - 22955\ 525100864658912609624070434546461308636117998085646976609315389629848356\ 83439002121869 n/ 4773078064193626216371449155267479203964023557644843004565913600000000 + 884268207084387564290044708483483079292968784948697611403878601054380123\ 8 7789634612168543 n / 3275962981601665213707240326195936310201800657271683599564800000000 + 33\ 212302620720945414621773593858453329116757315816134116591078744444231202\ 9 51577212463500101 n / 1591026021397875405457149718422493067988007852548281001521971200000000 + 371993284512803774814837766227536881997441135544123774145037660870833634\ 10 2613434034066197 n / 2898043754823088170231602401498165879759577144896686705868800000000 and in Maple format 122474741855737602905478507615655213308098204275/ 724552067558816729153755253727765398330277888*n^32+4395435243866868991131781375 /3659203020774579971813277696*n^33+(-21286193153177420168201825/ 607316678761592685330432*n^31-2461967983881406874569815325/ 981050019537957414764544*n^30-9063980342706735022643072406635/ 89275551777954124743573504*n^29-76927192850831512896149823471659/ 27706205724192659403177984*n^28-1412860051047225705963959522443559/ 24187957378263432812298240*n^27-1089132536765357900288431539013905431/ 1088458082021854476553420800*n^26-328443733003625006557112585593390597871/ 22857619722458944007621836800*n^25-17035236693660738288051325171443055516523/ 96002002834327564832011714560*n^24-\ 178127261617287040820508518516979105095699107/93025940746463410322219351408640* n^23-1106754111280027925842007045776235488604498231/ 60669091791171789340577837875200*n^22-\ 850499473188528544477859432924862044322666023347283/ 5493088775137917916116730481328783360*n^21-\ 140213857033828807851073009216589143745312598208902437/ 119016923461321554849195827095456972800*n^20-\ 100839018743324381024917122430815958497147483515110531961/ 12496776963438763259165561845022982144000*n^19-\ 2094561422139064680115592984849982499482814029019019178221/ 41962861593020689259724360300656118988800*n^18-\ 605828576733771621069667082303698510410004551101335503178217/ 2168081182306068945085758615533899481088000*n^17-\ 3071740631828899235517548699946603832768847740337165560619069/ 2168081182306068945085758615533899481088000*n^16-\ 42320761704344662795166399593090605873369983379785325586799773/ 6504243546918206835257275846601698443264000*n^15-\ 1628811231111097906596116718789607031630803971730169698962047346211/ 60228945553949320122071876636529222116966400000*n^14-\ 19343976973910262545448957299044297898306439953188829093339691832229/ 190520133895145808549411038340041416900608000000*n^13-\ 2289564828675638968342103378069108244444347305209612008712624984496667/ 6668204686330103299229386341901449591521280000000*n^12-\ 8748547511957757259871975033372568168515893741701824871397928318389517287/ 8397174901428551511815291514837325449894297600000000*n^11-\ 80106357866292491067761052115075122951587430068848203712016446919687575986287/ 28390848341729932661447500611664997346092620185600000000*n^10-60318593507494233\ 3185088930284987565237967557379221787634459988070204214134570691/ 89046949462224542794874704085133542009441300124794880000000*n^9-216331180303495\ 65077788881684503616096234171517186488497217141759799847755863802447/ 1513798140857817227512869969447270214160502102121512960000000*n^8-1982647253733\ 47681676510509911613011462660558379937875958070805468602374690853147283/ 7568990704289086137564349847236351070802510510607564800000000*n^7-2532949422950\ 390628422327460728244124481994361284891972400643282960196560606095857553/ 61633210020639701405881134470353144433677585586375884800000000*n^6-117823641500\ 91130594123993249736923454917532892714924578989477245343536401258945905399/ 217770675406260278300780008461914443665660802405194792960000000*n^5-36714012948\ 3477567895699610816853236922951170321123823120881428871084715390761893056887/ 6315349586781548070722620245395518866304163269750648995840000000*n^4-1474610338\ 20872851524691632189698416659029824155215716834081935704022983684667690137609/ 3012983495580415117298932030822120860743495683951118254080000000*n^3-2674864940\ 8509849001252937016622369070082480524259761607776780856224179150728604225290990\ 59/88390334522104189192063873245694059332667102919348944528998400000000*n^2-291\ 1920403311362189119822496949303378585860987936164503965439338238718315710422681\ 2139051557/ 2386539032096813108185724577633739601982011778822421502282956800000000*n-569986\ 3742901402433660130164246349456041196765128829503349423141388990761107985783226\ 631849/2386539032096813108185724577633739601982011778822421502282956800000000)* A1+17477983136529654910485349046881620363812082138005/ 2173656202676450187461265761183296194990833664*n^31+ 321015048867848262992825005752474221754595428855118015/ 58688717472264155061454175551948997264752508928*n^29+ 18607555505745784357888098610273173262117605279565/ 77323738435130639079649770160670615632084992*n^30+ 275484094990806594301654398305389790051212522158197411197850837/ 14747541016638377964476547545230092914948548067328000*n^26+ 15839362233168865683998026998331711604733444449901206149805933/ 10814863412201477173949468199835401470962268582707200*n^27+ 100470959725048210033543589559142644518722898085210220315879673729/ 486668853549066472827726068992593066193302086221824000*n^25+ 87500120199814819004207899449735395074695735812989248087914107547645927/ 5058922732642545985044212487178004923079375186275860480000*n^23+ 13799237213641605259793858288414582960720518600211499321266396309773/ 6882888071622511544277840118609530507590986647994368000*n^24+ 15500405850209273004694815595391238969189041936042065646250290350971518477/ 116355222850778557656016887205094113230825629284344791040000*n^22+ 1515213244306901072491837388560670450173300176786301181595646700955186112511/ 264443688297223994672765652738850257342785521100783616000000*n^20+ 23283672991133557416919045507226798005523607883372627426982677769399570923/ 25294613663212729925221062435890024615396875931379302400000*n^21+ 57741967650148022589494708660208091885653563764814333092074661145654164412851/ 1794841203549243708523664749440281533879757047471276032000000*n^19+534724894852\ 6447415230114887097933861980200127822132611529145546972425169663281721/ 7170390608179228615552040674013924727849629404647747747840000000*n^17+ 86492034700685109231587374605157106727561760797643355529583941693707134362887/ 530550544445373926418944925935177560329236359944339456000000*n^18+ 121119890436009698680141310433816055272811724865575460455/ 1232463066917547256290537686590928942559802687488*n^28+108432072724495174328192\ 937909779598465944086290800548820522174654050289880058821315804691/ 164588898765297455736946522595430317378069777849822172571238400000000*n^11+1384\ 5372669489444669018028652342633184456679612901290110588313538282725697881950506\ 48709907/4773078064193626216371449155267479203964023557644843004565913600000000 *n^12-5406947842644454474619995417611281795881873136162092250318348967213668138\ 12187942613015577/ 367159851091817401259342242712883015689540273664987923428147200000000*n^5+30343\ 5221356654862858917337814076445759714476882326530109217812654960980703353044475\ 612441/318205204279575081091429943684498613597601570509656200304394240000000*n^ 6-46943091505228725448301228838281452914719106580463179448215718614799260295497\ 638459329083/ 24477323406121160083956149514192201045969351577665861561876480000000*n^2-249282\ 6010908426309331168678684359750754525992969888413450990373103037996622892389862\ 43861/73431970218363480251868448542576603137908054732997584685629440000000*n^3-\ 1683623113836733942634223942436887185238760153920161230054260366644629154712672\ 13283856647/ 50242926991511854909173149002815570568042353238366768469114880000000*n^4+858191\ 2485086467677182657274873748080696634870626529196332684807608299398778058076682\ 983/227289431628267915065307102631784723998286836078325857360281600000000*n^14+ 5189457612148649637285907023782949341422407816926869059985562353755248052536969\ 8513/4557181586531687520106408072817738827033320021620568568627200000*n^15+1555\ 6724884543483799512861894776378081225571519422779452860090027665490602458561107\ 1/50602470863436270515467258470898268793681670369942676963328000000*n^16+169084\ 4190839324321948650092393505567726897666585717391641791611482168932346848828348\ 472661/681868294884803745195921307895354171994860508234977572080844800000000*n^ 7+90344557736493492305294648508810806902707710510386078215037313352117826927300\ 4439613/8108833037209686637499552611870470100698784727246359756800000000*n^13-\ 2295552510086465891260962407043454646130863611799808564697660931538962984835683\ 439002121869/ 4773078064193626216371449155267479203964023557644843004565913600000000*n+884268\ 2070843875642900447084834830792929687849486976114038786010543801237789634612168\ 543/3275962981601665213707240326195936310201800657271683599564800000000*n^8+332\ 1230262072094541462177359385845332911675731581613411659107874444423120251577212\ 463500101/ 1591026021397875405457149718422493067988007852548281001521971200000000*n^9+3719\ 9328451280377481483776622753688199744113554412377414503766087083363426134340340\ 66197/2898043754823088170231602401498165879759577144896686705868800000000*n^10 and in latex {\frac {122474741855737602905478507615655213308098204275}{ 724552067558816729153755253727765398330277888}}\,{n}^{32}+{\frac { 4395435243866868991131781375}{3659203020774579971813277696}}\,{n}^{33}+ \left( -{\frac {21286193153177420168201825}{607316678761592685330432}} \,{n}^{31}-{\frac {2461967983881406874569815325}{ 981050019537957414764544}}\,{n}^{30}-{\frac { 9063980342706735022643072406635}{89275551777954124743573504}}\,{n}^{29} -{\frac {76927192850831512896149823471659}{27706205724192659403177984}} \,{n}^{28}-{\frac {1412860051047225705963959522443559}{ 24187957378263432812298240}}\,{n}^{27}-{\frac { 1089132536765357900288431539013905431}{1088458082021854476553420800}}\, {n}^{26}-{\frac {328443733003625006557112585593390597871}{ 22857619722458944007621836800}}\,{n}^{25}-{\frac { 17035236693660738288051325171443055516523}{ 96002002834327564832011714560}}\,{n}^{24}-{\frac { 178127261617287040820508518516979105095699107}{ 93025940746463410322219351408640}}\,{n}^{23}-{\frac { 1106754111280027925842007045776235488604498231}{ 60669091791171789340577837875200}}\,{n}^{22}-{\frac { 850499473188528544477859432924862044322666023347283}{ 5493088775137917916116730481328783360}}\,{n}^{21}-{\frac { 140213857033828807851073009216589143745312598208902437}{ 119016923461321554849195827095456972800}}\,{n}^{20}-{\frac { 100839018743324381024917122430815958497147483515110531961}{ 12496776963438763259165561845022982144000}}\,{n}^{19}-{\frac { 2094561422139064680115592984849982499482814029019019178221}{ 41962861593020689259724360300656118988800}}\,{n}^{18}-{\frac { 605828576733771621069667082303698510410004551101335503178217}{ 2168081182306068945085758615533899481088000}}\,{n}^{17}-{\frac { 3071740631828899235517548699946603832768847740337165560619069}{ 2168081182306068945085758615533899481088000}}\,{n}^{16}-{\frac { 42320761704344662795166399593090605873369983379785325586799773}{ 6504243546918206835257275846601698443264000}}\,{n}^{15}-{\frac { 1628811231111097906596116718789607031630803971730169698962047346211}{ 60228945553949320122071876636529222116966400000}}\,{n}^{14}-{\frac { 19343976973910262545448957299044297898306439953188829093339691832229}{ 190520133895145808549411038340041416900608000000}}\,{n}^{13}-{\frac { 2289564828675638968342103378069108244444347305209612008712624984496667} {6668204686330103299229386341901449591521280000000}}\,{n}^{12}-{\frac { 8748547511957757259871975033372568168515893741701824871397928318389517287 }{8397174901428551511815291514837325449894297600000000}}\,{n}^{11}-{ \frac { 80106357866292491067761052115075122951587430068848203712016446919687575986287 }{28390848341729932661447500611664997346092620185600000000}}\,{n}^{10}- {\frac { 603185935074942333185088930284987565237967557379221787634459988070204214134570691 }{89046949462224542794874704085133542009441300124794880000000}}\,{n}^{9 }-{\frac { 21633118030349565077788881684503616096234171517186488497217141759799847755863802447 }{1513798140857817227512869969447270214160502102121512960000000}}\,{n}^ {8}-{\frac { 198264725373347681676510509911613011462660558379937875958070805468602374690853147283 }{7568990704289086137564349847236351070802510510607564800000000}}\,{n}^ {7}-{\frac { 2532949422950390628422327460728244124481994361284891972400643282960196560606095857553 }{61633210020639701405881134470353144433677585586375884800000000}}\,{n} ^{6}-{\frac { 11782364150091130594123993249736923454917532892714924578989477245343536401258945905399 }{217770675406260278300780008461914443665660802405194792960000000}}\,{n }^{5}-{\frac { 367140129483477567895699610816853236922951170321123823120881428871084715390761893056887 }{6315349586781548070722620245395518866304163269750648995840000000}}\,{ n}^{4}-{\frac { 147461033820872851524691632189698416659029824155215716834081935704022983684667690137609 }{3012983495580415117298932030822120860743495683951118254080000000}}\,{ n}^{3}-{\frac { 2674864940850984900125293701662236907008248052425976160777678085622417915072860422529099059 }{88390334522104189192063873245694059332667102919348944528998400000000} }\,{n}^{2}-{\frac { 29119204033113621891198224969493033785858609879361645039654393382387183157104226812139051557 }{ 2386539032096813108185724577633739601982011778822421502282956800000000} }\,n-{\frac { 5699863742901402433660130164246349456041196765128829503349423141388990761107985783226631849 }{ 2386539032096813108185724577633739601982011778822421502282956800000000} } \right) {\it A1}+{\frac { 17477983136529654910485349046881620363812082138005}{ 2173656202676450187461265761183296194990833664}}\,{n}^{31}+{\frac { 321015048867848262992825005752474221754595428855118015}{ 58688717472264155061454175551948997264752508928}}\,{n}^{29}+{\frac { 18607555505745784357888098610273173262117605279565}{ 77323738435130639079649770160670615632084992}}\,{n}^{30}+{\frac { 275484094990806594301654398305389790051212522158197411197850837}{ 14747541016638377964476547545230092914948548067328000}}\,{n}^{26}+{ \frac {15839362233168865683998026998331711604733444449901206149805933}{ 10814863412201477173949468199835401470962268582707200}}\,{n}^{27}+{ \frac { 100470959725048210033543589559142644518722898085210220315879673729}{ 486668853549066472827726068992593066193302086221824000}}\,{n}^{25}+{ \frac { 87500120199814819004207899449735395074695735812989248087914107547645927 }{5058922732642545985044212487178004923079375186275860480000}}\,{n}^{23 }+{\frac { 13799237213641605259793858288414582960720518600211499321266396309773}{ 6882888071622511544277840118609530507590986647994368000}}\,{n}^{24}+{ \frac { 15500405850209273004694815595391238969189041936042065646250290350971518477 }{116355222850778557656016887205094113230825629284344791040000}}\,{n}^{ 22}+{\frac { 1515213244306901072491837388560670450173300176786301181595646700955186112511 }{264443688297223994672765652738850257342785521100783616000000}}\,{n}^{ 20}+{\frac { 23283672991133557416919045507226798005523607883372627426982677769399570923 }{25294613663212729925221062435890024615396875931379302400000}}\,{n}^{ 21}+{\frac { 57741967650148022589494708660208091885653563764814333092074661145654164412851 }{1794841203549243708523664749440281533879757047471276032000000}}\,{n}^ {19}+{\frac { 5347248948526447415230114887097933861980200127822132611529145546972425169663281721 }{7170390608179228615552040674013924727849629404647747747840000000}}\,{ n}^{17}+{\frac { 86492034700685109231587374605157106727561760797643355529583941693707134362887 }{530550544445373926418944925935177560329236359944339456000000}}\,{n}^{ 18}+{\frac {121119890436009698680141310433816055272811724865575460455}{ 1232463066917547256290537686590928942559802687488}}\,{n}^{28}+{\frac { 108432072724495174328192937909779598465944086290800548820522174654050289880058821315804691 }{164588898765297455736946522595430317378069777849822172571238400000000 }}\,{n}^{11}+{\frac { 1384537266948944466901802865234263318445667961290129011058831353828272569788195050648709907 }{ 4773078064193626216371449155267479203964023557644843004565913600000000} }\,{n}^{12}-{\frac { 540694784264445447461999541761128179588187313616209225031834896721366813812187942613015577 }{367159851091817401259342242712883015689540273664987923428147200000000 }}\,{n}^{5}+{\frac { 303435221356654862858917337814076445759714476882326530109217812654960980703353044475612441 }{318205204279575081091429943684498613597601570509656200304394240000000 }}\,{n}^{6}-{\frac { 46943091505228725448301228838281452914719106580463179448215718614799260295497638459329083 }{24477323406121160083956149514192201045969351577665861561876480000000} }\,{n}^{2}-{\frac { 249282601090842630933116867868435975075452599296988841345099037310303799662289238986243861 }{73431970218363480251868448542576603137908054732997584685629440000000} }\,{n}^{3}-{\frac { 168362311383673394263422394243688718523876015392016123005426036664462915471267213283856647 }{50242926991511854909173149002815570568042353238366768469114880000000} }\,{n}^{4}+{\frac { 8581912485086467677182657274873748080696634870626529196332684807608299398778058076682983 }{227289431628267915065307102631784723998286836078325857360281600000000 }}\,{n}^{14}+{\frac { 51894576121486496372859070237829493414224078169268690599855623537552480525369698513 }{4557181586531687520106408072817738827033320021620568568627200000}}\,{ n}^{15}+{\frac { 155567248845434837995128618947763780812255715194227794528600900276654906024585611071 }{50602470863436270515467258470898268793681670369942676963328000000}}\, {n}^{16}+{\frac { 1690844190839324321948650092393505567726897666585717391641791611482168932346848828348472661 }{681868294884803745195921307895354171994860508234977572080844800000000 }}\,{n}^{7}+{\frac { 903445577364934923052946485088108069027077105103860782150373133521178269273004439613 }{8108833037209686637499552611870470100698784727246359756800000000}}\,{ n}^{13}-{\frac { 2295552510086465891260962407043454646130863611799808564697660931538962984835683439002121869 }{ 4773078064193626216371449155267479203964023557644843004565913600000000} }\,n+{\frac { 8842682070843875642900447084834830792929687849486976114038786010543801237789634612168543 }{3275962981601665213707240326195936310201800657271683599564800000000}} \,{n}^{8}+{\frac { 3321230262072094541462177359385845332911675731581613411659107874444423120251577212463500101 }{ 1591026021397875405457149718422493067988007852548281001521971200000000} }\,{n}^{9}+{\frac { 3719932845128037748148377662275368819974411355441237741450376608708336342613434034066197 }{2898043754823088170231602401498165879759577144896686705868800000000}} \,{n}^{10} This is asymptotic to 33 4395435243866868991131781375 n -------------------------------- 3659203020774579971813277696 compare this to the, 22, -th moment of the Airy distribution , 4395435243866868991131781375 ---------------------------- 3659203020774579971813277696 The , 23, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 32 2195655177192194950213847553112297375017751948235 n - ----------------------------------------------------- 29844249922331123855303420062013220068524032 33 94531429098475556998762559326283686927376275 n - ------------------------------------------------ 50755527078794428325345952486417040932864 34 14145242854435510232942058282932281418875 n - --------------------------------------------- 487298492297061726700848140237565591552 31 922398064766620701816596912095055697984943539774455 n - ------------------------------------------------------- 463942430610783834477898620964023693792509952 29 2139556100445485152451072853480134715356773314378004897177 n - -------------------------------------------------------------- 2985469540980393974865277625903492469554801541120 30 6993241130386229678323309309539495852667837251022153 n - -------------------------------------------------------- 168242859452262269645831368041898702144536576 26 1996959252669253208361919648154368575123288452373170739526768541 n - -------------------------------------------------------------------- 1395132881650453338254350890566439750195801489408000 27 5507990392939860403257617065933436683114031253219815933314828459 n - -------------------------------------------------------------------- 42319030743397084593715310347182005755939311845376000 25 10303434304038342458326478428074942089536859272194778238966153125007 n - ------------------------------------------------------------------------ 739338360634643183784320421947826806441998565769216000 - 23 462754636787042619112005540384614182489066264648457678068338556915517 n ------------------------------------------------------------------------- 488148090185993726544527667986491525361062882836480000 - 525506550124755330698109637601129266481129326473816386075499142322747131 24 n /4336219485122182272895039274724004219782321588236451840000 - 338504565049282415540623111006317716485888936031762608662613636627209656171 22 n /50589227326425459850442124871780049230793751862758604800000 - 735018\ 428139684398452162099948467206917884856559102680108768867537789740626701\ 20 7 n /29660683934645535916661393647650172342489293211708686336000000 - 1\ 034795224608435478240948993272690489827365463942041079631963334728971880\ 21 8983283 n /242069452756945825384365567511467535569348102663299923968000000 - 978556734912966232687251441669983057578710194652299622708930680333043\ 19 3777002785897 n / 7504153035465320586915332592855493602649791182562297643008000000 - 74384\ 115216261770190429245933541407334771029935137363206828874892663253361908\ 17 80807943 n / 275780907941275528896227020382347491201156929518696692449280000000 - 129\ 094891440568816271026412680380593084583491245574534022219209158779845001\ 18 22025256449 n / / 2073022276047294812135360628776330107732004814182834723880960000000 + | \ 692451326796490179099301625 33 237042367009356775702477475 32 --------------------------- n + --------------------------- n 252115636905029867805868032 477491736562556567814144 908263500175847863547163170125 31 8872459045998154282617374411455 30 + ------------------------------ n + ------------------------------- n 34379405032504072882618368 9981117590081827611082752 666796575220866245720792677172521 29 + --------------------------------- n 29943352770245482833248256 175052445827620440075273875104045157 28 + ------------------------------------ n 397523821260155547958640640 4793269170914072715914015393015323331 27 + ------------------------------------- n 662539702100259246597734400 605257842628239125220347194303153705279 26 + --------------------------------------- n 5962857318902333219379609600 4424244170668176767387540801696010616871 25 + ---------------------------------------- n 3577714391341399931627765760 2532066022382727347481756676775342575996804499 24 + ---------------------------------------------- n 190674288486539909356101776179200 508362623563477876665494866025409978646118916811 23 + ------------------------------------------------ n 4004160058217338096478137299763200 9366947072224272444008476698040326989757921923973199 22 + ---------------------------------------------------- n 8609919928878943317552347009463091200 111844529262290585619703440877699693240553614384510657 21 + ------------------------------------------------------ n 13306239890085639672580899923715686400 355608494945539162180042493600876417758685540114857183 20 + ------------------------------------------------------ n 6048290859129836214809499965325312000 3697384404193917497112989087904736194399340005471256957667 19 + ---------------------------------------------------------- n 9904277891520411129624383176552375910400 3657970165362942955951731571796901588128471808051548266845979 18 + ------------------------------------------------------------- n 1696759186152575696154071959983051767808000 11785489639213439065082669741112229355448754474392231406747 17 + ----------------------------------------------------------- n 1039680873867999813819897034303340544000 11661142430952096254598623529684329140696500261689351781180907 16 + -------------------------------------------------------------- n + 214865532770587431531107486268181708800000 542936351808961934404438711682431083765488378769304453363570481095067 15 --------------------------------------------------------------------- n 2296181787640626875212901731646064381080371200000 + 3582787106841807236629821012004279879379306056416176485294616168765561 14 ---------------------------------------------------------------------- n 3826969646067711458688169552743440635133952000000 + 150200143709915144419376431423514075228873987415404986652838370226579 13 --------------------------------------------------------------------- n 44692671875999299651012991106446587330560000000 + 155839482880048693700221522926319150531497004337476741066771366832749\ 12 52269477/1429287559537891346800560671525468973945166233600000000 n + 6\ 743524891979858993205057152217805201107824560332913207048032244888776222\ 11 887669/211820416323515497595843091520074501938673635819520000000 n + 2\ 179713028212952306051096531753347496682156992483351211314321450681357597\ 10 29870809/2619884096632954838685427710906184629241489706188800000000 n + 101408324155645695572966689399525162100975415446253931342925966398094310\ 9 06811981/52478918648833762040024381433965744821395421711564800000 n + 2\ 593345096161552596666605327004606110478262849015763383496101686254979356\ 8 599364759/6559864831104220255003047679245718102674427713945600000000 n + 263337007144597105674757358493434892421887185009470781241350348218636905\ 187367347843/373912295372940554535173717717005931852442379694899200000000 7 n + 2925353382845683481972989384759370306463045689317250189006094635756\ 34907381399169349930431/ 6 271834612648423156087625827953981029462657462480571413299200000000 n + 431975965921389913011749102537743217944530006260697127201854759079795646\ 0416286145305213/ 5 3124535777568082253880756643149207235202959338857142681600000000 n + 14\ 441592654901439994818123710968554201776834059649503615011064270175861547\ 6214627326988373211/ 4 99437101306793190496853527865566260577440099775393022984847360000000 n + 363194320325187408939580178436763964290097777403416150719341705698164771\ 55641800428639054837227/ 3 30328315898571923101540325998997709476119230431494872010378444800000000 n + 169490637415156832844612667335566477495120039733539817618846083868796\ 6215690609147302020566827/ 2 2332947376813224853964640461461362267393786956268836308490649600000000 n + 174630788967112341702971026581769762851766399029488234197269475269860\ 47190001162438234813322703/ 60656631797143846203080651997995418952238460862989744020756889600000000 n + 258967281375693272497259862794677992686326202900233676945393813241274\ 37790906422209520196739/ \ 466589475362644970792928092292272453478757391253767261698129920000000| A1 / 28 24792729230101619257760584363589552998236598729144277216783 n - --------------------------------------------------------------- - 210\ 2384842532735817672229659641993914102898805964800 985290539422899797700700028223997540791220923846754540892404830451551139\ 11 26521946758572409 n / 1144464750889506532133597207509347527400725676660183849448243200000000 - 623547638087145548628587448905332406830810600659437962972024754758502383\ 12 358897578332286403 n / 74061821486134122348083824173376579917263077976788454237798400000000 + 9\ 048530966858850570834219817390132911638528783787037371420088146997940329\ 5 13978558985956987 n / 21717376225257374222370444682418696366716240910486839964467200000000 - 1\ 103673307526284280308291948055428127832504297661403877367203377901593190\ 6 672017337938810317 n / 60596035761382463739341310687308110841397063799190553467289600000000 + 5\ 512633143979678066313110596527877086926967967690025558667854214333079509\ 2 978038282734299929883 n / 121313263594287692406161303995990837904476921725979488041513779200000000 + 500944157238818362166144946705034044605236964635007509380325471306076419\ 3 0098980974956849475799 n / 60656631797143846203080651997995418952238460862989744020756889600000000 + 514673452487670654942295964607035132773096998028234540895682156017158522\ 4 7173343917421678106907 n / 60656631797143846203080651997995418952238460862989744020756889600000000 - 357444572669143898117636536086443180568487745468340136088787433305435131\ 14 95094226246074741 n / 30132454941452481968743493292595836538618212053149400904499200000000 - 6\ 868914719250362496658819951240116291075684879956571697017928997478911799\ 15 06515106928528861 n / 1838079751428601400093353090848346028855710935242113455174451200000000 - 568744498634516804539143212892458452753866105897906029176184282444345275\ 16 519955566973899 n / 5379745613937369951492740753702476182016714932415941820022784000000 - 35\ 697353907270844636908799599791323127829619656932738349169535590466571057\ 7 27171534056010884713 n / 60656631797143846203080651997995418952238460862989744020756889600000000 - 448669701694893598102344175265538492605025598591737624246417767993113729\ 13 03403178717867407 n / 13351668896575797095109102354830600693867149650669105001267200000000 + 1\ 043178008608049965470698937428441388473138205611799240550386214825567063\ 1850142957332858959 n/ 933178950725289941585856184584544906957514782507534523396259840000000 - 136810865301179783181812660517964382986385973120203308519227918019619064\ 8 5257047204495623128199 n / 20218877265714615401026883999331806317412820287663248006918963200000000 - 928862792506594248361091571905230168831033522633842767048417337205540117\ 9 300980955690737137 n / 17071948155683604335232381648746247946028274940329227137843200000000 - 2\ 336491632116123342118290841698393075337572102767102007492005367900361905\ 10 40405249130680903863 n / 6739625755238205133675627999777268772470940095887749335639654400000000 and in Maple format -2195655177192194950213847553112297375017751948235/ 29844249922331123855303420062013220068524032*n^32-\ 94531429098475556998762559326283686927376275/ 50755527078794428325345952486417040932864*n^33-\ 14145242854435510232942058282932281418875/ 487298492297061726700848140237565591552*n^34-\ 922398064766620701816596912095055697984943539774455/ 463942430610783834477898620964023693792509952*n^31-\ 2139556100445485152451072853480134715356773314378004897177/ 2985469540980393974865277625903492469554801541120*n^29-\ 6993241130386229678323309309539495852667837251022153/ 168242859452262269645831368041898702144536576*n^30-\ 1996959252669253208361919648154368575123288452373170739526768541/ 1395132881650453338254350890566439750195801489408000*n^26-\ 5507990392939860403257617065933436683114031253219815933314828459/ 42319030743397084593715310347182005755939311845376000*n^27-\ 10303434304038342458326478428074942089536859272194778238966153125007/ 739338360634643183784320421947826806441998565769216000*n^25-\ 462754636787042619112005540384614182489066264648457678068338556915517/ 488148090185993726544527667986491525361062882836480000*n^23-\ 525506550124755330698109637601129266481129326473816386075499142322747131/ 4336219485122182272895039274724004219782321588236451840000*n^24-\ 338504565049282415540623111006317716485888936031762608662613636627209656171/ 50589227326425459850442124871780049230793751862758604800000*n^22-73501842813968\ 43984521620999484672069178848565591026801087688675377897406267017/ 29660683934645535916661393647650172342489293211708686336000000*n^20-10347952246\ 084354782409489932726904898273654639420410796319633347289718808983283/ 242069452756945825384365567511467535569348102663299923968000000*n^21-9785567349\ 129662326872514416699830575787101946522996227089306803330433777002785897/ 7504153035465320586915332592855493602649791182562297643008000000*n^19-743841152\ 1626177019042924593354140733477102993513736320682887489266325336190880807943/ 275780907941275528896227020382347491201156929518696692449280000000*n^17-1290948\ 9144056881627102641268038059308458349124557453402221920915877984500122025256449 /2073022276047294812135360628776330107732004814182834723880960000000*n^18+( 692451326796490179099301625/252115636905029867805868032*n^33+ 237042367009356775702477475/477491736562556567814144*n^32+ 908263500175847863547163170125/34379405032504072882618368*n^31+ 8872459045998154282617374411455/9981117590081827611082752*n^30+ 666796575220866245720792677172521/29943352770245482833248256*n^29+ 175052445827620440075273875104045157/397523821260155547958640640*n^28+ 4793269170914072715914015393015323331/662539702100259246597734400*n^27+ 605257842628239125220347194303153705279/5962857318902333219379609600*n^26+ 4424244170668176767387540801696010616871/3577714391341399931627765760*n^25+ 2532066022382727347481756676775342575996804499/ 190674288486539909356101776179200*n^24+ 508362623563477876665494866025409978646118916811/ 4004160058217338096478137299763200*n^23+ 9366947072224272444008476698040326989757921923973199/ 8609919928878943317552347009463091200*n^22+ 111844529262290585619703440877699693240553614384510657/ 13306239890085639672580899923715686400*n^21+ 355608494945539162180042493600876417758685540114857183/ 6048290859129836214809499965325312000*n^20+ 3697384404193917497112989087904736194399340005471256957667/ 9904277891520411129624383176552375910400*n^19+ 3657970165362942955951731571796901588128471808051548266845979/ 1696759186152575696154071959983051767808000*n^18+ 11785489639213439065082669741112229355448754474392231406747/ 1039680873867999813819897034303340544000*n^17+ 11661142430952096254598623529684329140696500261689351781180907/ 214865532770587431531107486268181708800000*n^16+ 542936351808961934404438711682431083765488378769304453363570481095067/ 2296181787640626875212901731646064381080371200000*n^15+ 3582787106841807236629821012004279879379306056416176485294616168765561/ 3826969646067711458688169552743440635133952000000*n^14+ 150200143709915144419376431423514075228873987415404986652838370226579/ 44692671875999299651012991106446587330560000000*n^13+ 15583948288004869370022152292631915053149700433747674106677136683274952269477/ 1429287559537891346800560671525468973945166233600000000*n^12+674352489197985899\ 3205057152217805201107824560332913207048032244888776222887669/ 211820416323515497595843091520074501938673635819520000000*n^11+2179713028212952\ 30605109653175334749668215699248335121131432145068135759729870809/ 2619884096632954838685427710906184629241489706188800000000*n^10+101408324155645\ 69557296668939952516210097541544625393134292596639809431006811981/ 52478918648833762040024381433965744821395421711564800000*n^9+259334509616155259\ 6666605327004606110478262849015763383496101686254979356599364759/ 6559864831104220255003047679245718102674427713945600000000*n^8+2633370071445971\ 05674757358493434892421887185009470781241350348218636905187367347843/ 373912295372940554535173717717005931852442379694899200000000*n^7+29253533828456\ 8348197298938475937030646304568931725018900609463575634907381399169349930431/ 271834612648423156087625827953981029462657462480571413299200000000*n^6+43197596\ 5921389913011749102537743217944530006260697127201854759079795646041628614530521\ 3/3124535777568082253880756643149207235202959338857142681600000000*n^5+14441592\ 6549014399948181237109685542017768340596495036150110642701758615476214627326988\ 373211/99437101306793190496853527865566260577440099775393022984847360000000*n^4 +363194320325187408939580178436763964290097777403416150719341705698164771556418\ 00428639054837227/ 30328315898571923101540325998997709476119230431494872010378444800000000*n^3+169\ 4906374151568328446126673355664774951200397335398176188460838687966215690609147\ 302020566827/ 2332947376813224853964640461461362267393786956268836308490649600000000*n^2+1746\ 3078896711234170297102658176976285176639902948823419726947526986047190001162438\ 234813322703/ 60656631797143846203080651997995418952238460862989744020756889600000000*n+25896\ 7281375693272497259862794677992686326202900233676945393813241274377909064222095\ 20196739/466589475362644970792928092292272453478757391253767261698129920000000) *A1-24792729230101619257760584363589552998236598729144277216783/ 2384842532735817672229659641993914102898805964800*n^28-210985290539422899797700\ 70002822399754079122092384675454089240483045155113926521946758572409/ 1144464750889506532133597207509347527400725676660183849448243200000000*n^11-623\ 5476380871455486285874489053324068308106006594379629720247547585023833588975783\ 32286403/74061821486134122348083824173376579917263077976788454237798400000000*n ^12+904853096685885057083421981739013291163852878378703737142008814699794032913\ 978558985956987/ 21717376225257374222370444682418696366716240910486839964467200000000*n^5-110367\ 3307526284280308291948055428127832504297661403877367203377901593190672017337938\ 810317/60596035761382463739341310687308110841397063799190553467289600000000*n^6 +551263314397967806631311059652787708692696796769002555866785421433307950997803\ 8282734299929883/ 121313263594287692406161303995990837904476921725979488041513779200000000*n^2+50\ 0944157238818362166144946705034044605236964635007509380325471306076419009898097\ 4956849475799/ 60656631797143846203080651997995418952238460862989744020756889600000000*n^3+514\ 6734524876706549422959646070351327730969980282345408956821560171585227173343917\ 421678106907/ 60656631797143846203080651997995418952238460862989744020756889600000000*n^4-357\ 4445726691438981176365360864431805684877454683401360887874333054351319509422624\ 6074741/30132454941452481968743493292595836538618212053149400904499200000000*n^ 14-6868914719250362496658819951240116291075684879956571697017928997478911799065\ 15106928528861/ 1838079751428601400093353090848346028855710935242113455174451200000000*n^15-568\ 7444986345168045391432128924584527538661058979060291761842824443452755199555669\ 73899/5379745613937369951492740753702476182016714932415941820022784000000*n^16-\ 3569735390727084463690879959979132312782961965693273834916953559046657105727171\ 534056010884713/ 60656631797143846203080651997995418952238460862989744020756889600000000*n^7-448\ 6697016948935981023441752655384926050255985917376242464177679931137290340317871\ 7867407/13351668896575797095109102354830600693867149650669105001267200000000*n^ 13+1043178008608049965470698937428441388473138205611799240550386214825567063185\ 0142957332858959/ 933178950725289941585856184584544906957514782507534523396259840000000*n-1368108\ 6530117978318181266051796438298638597312020330851922791801961906452570472044956\ 23128199/ 20218877265714615401026883999331806317412820287663248006918963200000000*n^8-928\ 8627925065942483610915719052301688310335226338427670484173372055401173009809556\ 90737137/17071948155683604335232381648746247946028274940329227137843200000000*n ^9-2336491632116123342118290841698393075337572102767102007492005367900361905404\ 05249130680903863/ 6739625755238205133675627999777268772470940095887749335639654400000000*n^10 and in latex -{\frac {2195655177192194950213847553112297375017751948235}{ 29844249922331123855303420062013220068524032}}\,{n}^{32}-{\frac { 94531429098475556998762559326283686927376275}{ 50755527078794428325345952486417040932864}}\,{n}^{33}-{\frac { 14145242854435510232942058282932281418875}{ 487298492297061726700848140237565591552}}\,{n}^{34}-{\frac { 922398064766620701816596912095055697984943539774455}{ 463942430610783834477898620964023693792509952}}\,{n}^{31}-{\frac { 2139556100445485152451072853480134715356773314378004897177}{ 2985469540980393974865277625903492469554801541120}}\,{n}^{29}-{\frac { 6993241130386229678323309309539495852667837251022153}{ 168242859452262269645831368041898702144536576}}\,{n}^{30}-{\frac { 1996959252669253208361919648154368575123288452373170739526768541}{ 1395132881650453338254350890566439750195801489408000}}\,{n}^{26}-{ \frac {5507990392939860403257617065933436683114031253219815933314828459 }{42319030743397084593715310347182005755939311845376000}}\,{n}^{27}-{ \frac { 10303434304038342458326478428074942089536859272194778238966153125007}{ 739338360634643183784320421947826806441998565769216000}}\,{n}^{25}-{ \frac { 462754636787042619112005540384614182489066264648457678068338556915517}{ 488148090185993726544527667986491525361062882836480000}}\,{n}^{23}-{ \frac { 525506550124755330698109637601129266481129326473816386075499142322747131 }{4336219485122182272895039274724004219782321588236451840000}}\,{n}^{24 }-{\frac { 338504565049282415540623111006317716485888936031762608662613636627209656171 }{50589227326425459850442124871780049230793751862758604800000}}\,{n}^{ 22}-{\frac { 7350184281396843984521620999484672069178848565591026801087688675377897406267017 }{29660683934645535916661393647650172342489293211708686336000000}}\,{n} ^{20}-{\frac { 10347952246084354782409489932726904898273654639420410796319633347289718808983283 }{242069452756945825384365567511467535569348102663299923968000000}}\,{n }^{21}-{\frac { 9785567349129662326872514416699830575787101946522996227089306803330433777002785897 }{7504153035465320586915332592855493602649791182562297643008000000}}\,{ n}^{19}-{\frac { 7438411521626177019042924593354140733477102993513736320682887489266325336190880807943 }{275780907941275528896227020382347491201156929518696692449280000000}} \,{n}^{17}-{\frac { 12909489144056881627102641268038059308458349124557453402221920915877984500122025256449 }{2073022276047294812135360628776330107732004814182834723880960000000}} \,{n}^{18}+ \left( {\frac {692451326796490179099301625}{ 252115636905029867805868032}}\,{n}^{33}+{\frac { 237042367009356775702477475}{477491736562556567814144}}\,{n}^{32}+{ \frac {908263500175847863547163170125}{34379405032504072882618368}}\,{n }^{31}+{\frac {8872459045998154282617374411455}{ 9981117590081827611082752}}\,{n}^{30}+{\frac { 666796575220866245720792677172521}{29943352770245482833248256}}\,{n}^{ 29}+{\frac {175052445827620440075273875104045157}{ 397523821260155547958640640}}\,{n}^{28}+{\frac { 4793269170914072715914015393015323331}{662539702100259246597734400}}\,{ n}^{27}+{\frac {605257842628239125220347194303153705279}{ 5962857318902333219379609600}}\,{n}^{26}+{\frac { 4424244170668176767387540801696010616871}{3577714391341399931627765760} }\,{n}^{25}+{\frac {2532066022382727347481756676775342575996804499}{ 190674288486539909356101776179200}}\,{n}^{24}+{\frac { 508362623563477876665494866025409978646118916811}{ 4004160058217338096478137299763200}}\,{n}^{23}+{\frac { 9366947072224272444008476698040326989757921923973199}{ 8609919928878943317552347009463091200}}\,{n}^{22}+{\frac { 111844529262290585619703440877699693240553614384510657}{ 13306239890085639672580899923715686400}}\,{n}^{21}+{\frac { 355608494945539162180042493600876417758685540114857183}{ 6048290859129836214809499965325312000}}\,{n}^{20}+{\frac { 3697384404193917497112989087904736194399340005471256957667}{ 9904277891520411129624383176552375910400}}\,{n}^{19}+{\frac { 3657970165362942955951731571796901588128471808051548266845979}{ 1696759186152575696154071959983051767808000}}\,{n}^{18}+{\frac { 11785489639213439065082669741112229355448754474392231406747}{ 1039680873867999813819897034303340544000}}\,{n}^{17}+{\frac { 11661142430952096254598623529684329140696500261689351781180907}{ 214865532770587431531107486268181708800000}}\,{n}^{16}+{\frac { 542936351808961934404438711682431083765488378769304453363570481095067}{ 2296181787640626875212901731646064381080371200000}}\,{n}^{15}+{\frac { 3582787106841807236629821012004279879379306056416176485294616168765561} {3826969646067711458688169552743440635133952000000}}\,{n}^{14}+{\frac { 150200143709915144419376431423514075228873987415404986652838370226579}{ 44692671875999299651012991106446587330560000000}}\,{n}^{13}+{\frac { 15583948288004869370022152292631915053149700433747674106677136683274952269477 }{1429287559537891346800560671525468973945166233600000000}}\,{n}^{12}+{ \frac { 6743524891979858993205057152217805201107824560332913207048032244888776222887669 }{211820416323515497595843091520074501938673635819520000000}}\,{n}^{11} +{\frac { 217971302821295230605109653175334749668215699248335121131432145068135759729870809 }{2619884096632954838685427710906184629241489706188800000000}}\,{n}^{10 }+{\frac { 10140832415564569557296668939952516210097541544625393134292596639809431006811981 }{52478918648833762040024381433965744821395421711564800000}}\,{n}^{9}+{ \frac { 2593345096161552596666605327004606110478262849015763383496101686254979356599364759 }{6559864831104220255003047679245718102674427713945600000000}}\,{n}^{8} +{\frac { 263337007144597105674757358493434892421887185009470781241350348218636905187367347843 }{373912295372940554535173717717005931852442379694899200000000}}\,{n}^{ 7}+{\frac { 292535338284568348197298938475937030646304568931725018900609463575634907381399169349930431 }{271834612648423156087625827953981029462657462480571413299200000000}} \,{n}^{6}+{\frac { 4319759659213899130117491025377432179445300062606971272018547590797956460416286145305213 }{3124535777568082253880756643149207235202959338857142681600000000}}\,{ n}^{5}+{\frac { 144415926549014399948181237109685542017768340596495036150110642701758615476214627326988373211 }{99437101306793190496853527865566260577440099775393022984847360000000} }\,{n}^{4}+{\frac { 36319432032518740893958017843676396429009777740341615071934170569816477155641800428639054837227 }{ 30328315898571923101540325998997709476119230431494872010378444800000000 }}\,{n}^{3}+{\frac { 1694906374151568328446126673355664774951200397335398176188460838687966215690609147302020566827 }{ 2332947376813224853964640461461362267393786956268836308490649600000000} }\,{n}^{2}+{\frac { 17463078896711234170297102658176976285176639902948823419726947526986047190001162438234813322703 }{ 60656631797143846203080651997995418952238460862989744020756889600000000 }}\,n+{\frac { 25896728137569327249725986279467799268632620290023367694539381324127437790906422209520196739 }{466589475362644970792928092292272453478757391253767261698129920000000 }} \right) {\it A1}-{\frac { 24792729230101619257760584363589552998236598729144277216783}{ 2384842532735817672229659641993914102898805964800}}\,{n}^{28}-{\frac { 21098529053942289979770070002822399754079122092384675454089240483045155113926521946758572409 }{ 1144464750889506532133597207509347527400725676660183849448243200000000} }\,{n}^{11}-{\frac { 623547638087145548628587448905332406830810600659437962972024754758502383358897578332286403 }{74061821486134122348083824173376579917263077976788454237798400000000} }\,{n}^{12}+{\frac { 904853096685885057083421981739013291163852878378703737142008814699794032913978558985956987 }{21717376225257374222370444682418696366716240910486839964467200000000} }\,{n}^{5}-{\frac { 1103673307526284280308291948055428127832504297661403877367203377901593190672017337938810317 }{60596035761382463739341310687308110841397063799190553467289600000000} }\,{n}^{6}+{\frac { 5512633143979678066313110596527877086926967967690025558667854214333079509978038282734299929883 }{ 121313263594287692406161303995990837904476921725979488041513779200000000 }}\,{n}^{2}+{\frac { 5009441572388183621661449467050340446052369646350075093803254713060764190098980974956849475799 }{ 60656631797143846203080651997995418952238460862989744020756889600000000 }}\,{n}^{3}+{\frac { 5146734524876706549422959646070351327730969980282345408956821560171585227173343917421678106907 }{ 60656631797143846203080651997995418952238460862989744020756889600000000 }}\,{n}^{4}-{\frac { 35744457266914389811763653608644318056848774546834013608878743330543513195094226246074741 }{30132454941452481968743493292595836538618212053149400904499200000000} }\,{n}^{14}-{\frac { 686891471925036249665881995124011629107568487995657169701792899747891179906515106928528861 }{ 1838079751428601400093353090848346028855710935242113455174451200000000} }\,{n}^{15}-{\frac { 568744498634516804539143212892458452753866105897906029176184282444345275519955566973899 }{5379745613937369951492740753702476182016714932415941820022784000000}} \,{n}^{16}-{\frac { 3569735390727084463690879959979132312782961965693273834916953559046657105727171534056010884713 }{ 60656631797143846203080651997995418952238460862989744020756889600000000 }}\,{n}^{7}-{\frac { 44866970169489359810234417526553849260502559859173762424641776799311372903403178717867407 }{13351668896575797095109102354830600693867149650669105001267200000000} }\,{n}^{13}+{\frac { 10431780086080499654706989374284413884731382056117992405503862148255670631850142957332858959 }{933178950725289941585856184584544906957514782507534523396259840000000 }}\,n-{\frac { 1368108653011797831818126605179643829863859731202033085192279180196190645257047204495623128199 }{ 20218877265714615401026883999331806317412820287663248006918963200000000 }}\,{n}^{8}-{\frac { 928862792506594248361091571905230168831033522633842767048417337205540117300980955690737137 }{17071948155683604335232381648746247946028274940329227137843200000000} }\,{n}^{9}-{\frac { 233649163211612334211829084169839307533757210276710200749200536790036190540405249130680903863 }{ 6739625755238205133675627999777268772470940095887749335639654400000000} }\,{n}^{10} This is asymptotic to 1/2 1/2 69/2 692451326796490179099301625 Pi 2 n -------------------------------------------- 1008462547620119471223472128 compare this to the, 23, -th moment of the Airy distribution , 1/2 1/2 692451326796490179099301625 Pi 2 -------------------------------------- 1008462547620119471223472128 The , 24, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 35 18820409159665271023021249171037546191938276693515 n ------------------------------------------------------ 48544988526440720853301601999760281688128618496 36 15400148199808417387468645572394565825 n + ------------------------------------------ 6122328834256325800795659364636557312 32 103385427815606885555596126438946499084907986952935634957 n + ------------------------------------------------------------- 6389734114792759882315823363218447077199929409536 33 1842686696509922804264200193304803508031141003470999725 n + ----------------------------------------------------------- 2839881828796782169918143716985976478755524182016 34 37677182130381057512963643625345063155673093048156625 n / + --------------------------------------------------------- + | 1893254552531188113278762477990650985837016121344 \ 692451326796490179099301625 34 36003619946266004486199183575 33 - --------------------------- n - ----------------------------- n 9004129889465352421638144 6099571860605561317883904 5193790920754460981676928106705 32 - ------------------------------- n 20054652935627375848194048 80204463589659703547921706419095 31 - -------------------------------- n 10412992870421906690408448 25567525788553467754123966553328661 30 - ----------------------------------- n 144102385206806386135007232 1958183483869009366049142129130394159 29 - ------------------------------------- n 585415939902650943673466880 64322706438358973984096203312462793543 28 - -------------------------------------- n 1211205392902036435186483200 84062043911385256870293984126231571816073 27 - ----------------------------------------- n 115306753404273868629753200640 2888817431104533868905986226065647326387626417 26 - ---------------------------------------------- n 328624247202180525594796621824000 78486581090501944266730275711003748093000331767 25 - ----------------------------------------------- n 834200012128612103432945270784000 5194364937390361426366588095572935461016350784289 24 - ------------------------------------------------- n 5755980083687423513687322368409600 11499707705901441056721757224328629989061499368963039899 23 - -------------------------------------------------------- n 1472834427833854241258798360306280038400 45732835976214415617808358922954123554648276955605552911 22 - -------------------------------------------------------- n 747089927162099977450115110300286976000 248933453763011706510970815566278651076609591801096708047 21 - --------------------------------------------------------- n 570147575992128930159298373650219008000 55036832026020723987445944136142145098406055599281505270961 20 - ----------------------------------------------------------- n 19374053207270996530605388966152634368000 170130188131133861667081706518501586903425893449369988075674501 19 - --------------------------------------------------------------- n 10074507667780918195914802262399369871360000 148924232473602439881412199641363932517236972139272008415394819 18 - --------------------------------------------------------------- n - 1621902163234079709559039373513211248640000 2169342351562837990421875063800505853032266404060662645642910646238841 17 ---------------------------------------------------------------------- n 4748921424438569219190319490449814969961676800000 51552233702802398764835073529452661021969224064628971851334452469409 16 - -------------------------------------------------------------------- n 24804432891179611306312210064077855968460800000 - 23126490998731249701556649336497546482303423300624137939611501027553843549/ 15 2677204453027243397318542612741083189315895296000000 n - 6281993869981\ 832473340968740585661810963548914118868796890251320919616678421/ 14 191866319133619110141162220579777628567639162880000000 n - 16827347942\ 226427612045460735917418813717277347688230737575996331941901418497/ 13 149085315543014849096173347072124508684314214400000000 n - 14836878927\ 588657180768001198160265782609921686397367136265604845009866333308318929/ 12 42070724023345958027469829931526160843146365239296000000000 n - 122703\ 916971253953010780069636957873795212265220299643269327093015676869617703\ 11 547399/123407457135148143547244834465810071806562671368601600000000 n - 931151333472465667609797284598644165338908125051629622885523721057297540\ 9632090064843/3702223714054444306417345033974302154196880141058048000000000 10 n - 140846713005252824290578050048669235940565812177262804128092242518\ 6899309524458350283037/ 9 248542618670188361104151096614141484618417220136363622400000000 n - 210\ 090578830705052362074268131151063254361622902395391596906197899777781057\ 44802466183173/ 8 1864069640026412708281133224606061134638129151022727168000000000 n - 16\ 797612757665172628471157912087945220704882994787678975924604488451129251\ 451230810562325189/ 7 858921866354392611249095498049037280593813509921249951744000000000 n - 612903549047167846181408910035558261898828489801065003495239547676316596\ 55418534297722804001/ 6 2101785765134481458862994052829671870946151952848772923392000000000 n - 157925908567262117612985229198449584241541736858585995645654878169186250\ 63977479460376998916496911/ 5 431230741682819531600026510298248681613570307697817711397568512000000000 n - 270746443969161756149662797366656513335296919751454311440738592489168\ 4417363155363767857990229/ 4 71871790280469921933337751716374780268928384616302951899594752000000 n - 318067663054473145520941451791137926342543428861729259248547453617477921\ 39806509775463830445163813/ 1044032321968931497557958919669444176538117587057874459173060608000000000 3 n - 1930408922581520938450553067492432829376002667131879788675607634956\ / 90728809785820802409439938115792069 / 10632425166931598371130253637913\ / 2 619493864189506597393492218449231872000000000 n - 752659201712300861635\ 030125877211024312581201251327226656618647210911800469072733030405267241\ / 46485721 / 10632425166931598371130253637913619493864189506597393492218\ / 449231872000000000 n - 7151518338608757599196885779603847449352649120461\ / 703903705440296160576353601739996310213697471235127 / 5316212583465799\ / \ 185565126818956809746932094753298696746109224615936000000000| A1 / 31 1073115316977181018309429012444435176175892084217779976873073 n + ----------------------------------------------------------------- 3354610410266198938215807265689684715529962940006400 29 49240080839850405794521116165184679088365855501567072091695449 n + ------------------------------------------------------------------ 656971574544395826874952583464372490227096223744000 30 49925746348167935953911746516800291910060608877280122297 n + ------------------------------------------------------------ + 9457947544725448785113991415780991223988224000 125106895057568712889503893024504824363741626869601526867518742057664113 26 n /1264730683160636496261053121794501230769843796568965120000 + 27 13620541660689847929337939053205984837879398833026214003017038180068719 n /1345031043996232464277627923178279086691738640795566080000 + 15099007783664724353293667012908274743898611094451602578325084053597664317 25 n /17393375132098648235421746353942272189482114949656346624000 + 368914\ 23 1914764215661929341700664512264547486178620705135378232737295572309119 n / 74431109799521242448876842505608822432468509919700582400000 + 5687588464\ 24 0326955271649388716276278437718519317557537956848973096611238136827 n / 8261853187746857911825329518122579290004004601086764646400000 + 18079947\ 22 71951162720590399787885876406708508153912007688341545832337861675956507 n /5569592491317091449434235241506979698882665823640485888000000 + 1357229\ 636649204974144344283115994680203137088798012645528595327057329026325395\ 20 5967 n /1285993967771274697354442077404671282712161795398780846080000000 + 147538223580883519560451358258153007407546244484703960575464973381458\ 21 902939886930131 n / 76147199832877605489621251166674406369541843503426494791680000000 + 9689\ 114446977838906336783121235261901190827918838311883486881310970128168731\ 19 41574390089083 n / 18472701501857444070938198563025877589999894899183240224503234560000000 + 204822648285061379831358696651483177566234299294772878427803984960310881\ 17 075956954804834973 n / 208967211559473349218757902296672823416288403836914482177638400000000 + 219478894732515285932526223029157009662418813092955225219386516489288339\ 18 80869606388712457399 n / 92363507509287220354690992815129387949999474495916201122516172800000000 28 3776539344522405762122433952070659606063391343912702886509053731147 n + ----------------------------------------------------------------------- 4075851648473431709932205827812966929368904972107776000 + 122613455639731762875813496261779968839428587203764851481708824209839\ 11 955485780274126299935589620167 n / 231139677541991268937614209519861293344873684926030293309096722432000000000 + 391795026086073965468212734770572661256282966352222039376137643091551\ 12 56983668062270173993547349371 n / 156359193631347034869562553498729698439179257449961669003212488704000000000 - 994063233633187041936220377147234942371321396285683791255269856343259\ 5 24705417686048610036270734387 n / 83065821616653112274455106546200152295813980520292136657956634624000000000 + 886454961088744626148463115645747416030688809685171988445096968351940\ 6 10464884681064773239189443141 n / 265810629173289959278256340947840487346604737664934837305461230796800000000 - 265016573674601126293415739912904510817237489273928501551892739749752\ 2 1722028985551469254069923047781 n /2362761148207021860251167475091915443\ 080931001466087442715210940416000000000 - 444226856434402165319455749310\ 3 93836120225151967304807291430981984019982037396217294678554794926482529 n / 212648503338631967422605072758272389877283790131947869844368984637440000\ 00000 - 5915537410756479429255523268138902483397217300070323882524274498\ 4 437536940821236852284341076944346009 n /26581062917328995927825634094784\ 04873466047376649348373054612307968000000000 + 2293132963704436534220483\ 195672436100807631560361398628967041270746424437849501056226023524473787 14 n / 60411506630293172563240077488145565306046531287485190296695734272000000000 + 770842230803172282208866975784323558642292995059690520056060192848855\ 15 00368404945257277794665007 n / 6196051962081351032127187434681596441645798080767711825302126592000000000 + 367454775870065996369034266913554027881384616805188734350047972929584\ 16 658102206105837692141 n / 100084296062695130415299837415774878583590761837680094095605760000000 + 384012431689079786452547068288727138843776448175578545317373575845181936\ 7 2622259540846314389608766429 n /2658106291732899592782563409478404873466\ 047376649348373054612307968000000000 + 600207389777721015841976990407239\ 13 66625658415873579828761991829376254742814622903684935824525747 n / 579360569253029553788701702153096092734535173637608625338843136000000000 - 288131595473396236777827444533764356156200468291760209003489769406922366\ 6206738348212835092733253587 n/10632425166931598371130253637913619493864\ 189506597393492218449231872000000000 + 188896969905039645205037083355727\ 8 73550783526816333948997431963789862799829845283141372972449159429 n / 10761563934141293897905115018131193819700596666596552117630009344000000000 + 389444142870373979913789837269850247451854548169781377343259977759736\ 9 7818442385076078502088344965689 n /2658106291732899592782563409478404873\ 466047376649348373054612307968000000000 + 125158383189924043655639666155\ 10 190124777487220781220918020562163321906564024409342488650089062438503 n / 129663721547946321599149434608702676754441335446309676734371332096000000000 and in Maple format 18820409159665271023021249171037546191938276693515/ 48544988526440720853301601999760281688128618496*n^35+ 15400148199808417387468645572394565825/6122328834256325800795659364636557312*n^ 36+103385427815606885555596126438946499084907986952935634957/ 6389734114792759882315823363218447077199929409536*n^32+ 1842686696509922804264200193304803508031141003470999725/ 2839881828796782169918143716985976478755524182016*n^33+ 37677182130381057512963643625345063155673093048156625/ 1893254552531188113278762477990650985837016121344*n^34+(-\ 692451326796490179099301625/9004129889465352421638144*n^34-\ 36003619946266004486199183575/6099571860605561317883904*n^33-\ 5193790920754460981676928106705/20054652935627375848194048*n^32-\ 80204463589659703547921706419095/10412992870421906690408448*n^31-\ 25567525788553467754123966553328661/144102385206806386135007232*n^30-\ 1958183483869009366049142129130394159/585415939902650943673466880*n^29-\ 64322706438358973984096203312462793543/1211205392902036435186483200*n^28-\ 84062043911385256870293984126231571816073/115306753404273868629753200640*n^27-\ 2888817431104533868905986226065647326387626417/ 328624247202180525594796621824000*n^26-\ 78486581090501944266730275711003748093000331767/ 834200012128612103432945270784000*n^25-\ 5194364937390361426366588095572935461016350784289/ 5755980083687423513687322368409600*n^24-\ 11499707705901441056721757224328629989061499368963039899/ 1472834427833854241258798360306280038400*n^23-\ 45732835976214415617808358922954123554648276955605552911/ 747089927162099977450115110300286976000*n^22-\ 248933453763011706510970815566278651076609591801096708047/ 570147575992128930159298373650219008000*n^21-\ 55036832026020723987445944136142145098406055599281505270961/ 19374053207270996530605388966152634368000*n^20-\ 170130188131133861667081706518501586903425893449369988075674501/ 10074507667780918195914802262399369871360000*n^19-\ 148924232473602439881412199641363932517236972139272008415394819/ 1621902163234079709559039373513211248640000*n^18-\ 2169342351562837990421875063800505853032266404060662645642910646238841/ 4748921424438569219190319490449814969961676800000*n^17-\ 51552233702802398764835073529452661021969224064628971851334452469409/ 24804432891179611306312210064077855968460800000*n^16-\ 23126490998731249701556649336497546482303423300624137939611501027553843549/ 2677204453027243397318542612741083189315895296000000*n^15-\ 6281993869981832473340968740585661810963548914118868796890251320919616678421/ 191866319133619110141162220579777628567639162880000000*n^14-\ 16827347942226427612045460735917418813717277347688230737575996331941901418497/ 149085315543014849096173347072124508684314214400000000*n^13-1483687892758865718\ 0768001198160265782609921686397367136265604845009866333308318929/ 42070724023345958027469829931526160843146365239296000000000*n^12-12270391697125\ 3953010780069636957873795212265220299643269327093015676869617703547399/ 123407457135148143547244834465810071806562671368601600000000*n^11-9311513334724\ 656676097972845986441653389081250516296228855237210572975409632090064843/ 3702223714054444306417345033974302154196880141058048000000000*n^10-140846713005\ 2528242905780500486692359405658121772628041280922425186899309524458350283037/ 248542618670188361104151096614141484618417220136363622400000000*n^9-21009057883\ 070505236207426813115106325436162290239539159690619789977778105744802466183173/ 1864069640026412708281133224606061134638129151022727168000000000*n^8-1679761275\ 7665172628471157912087945220704882994787678975924604488451129251451230810562325\ 189/858921866354392611249095498049037280593813509921249951744000000000*n^7-6129\ 0354904716784618140891003555826189882848980106500349523954767631659655418534297\ 722804001/2101785765134481458862994052829671870946151952848772923392000000000*n ^6-1579259085672621176129852291984495842415417368585859956456548781691862506397\ 7479460376998916496911/ 431230741682819531600026510298248681613570307697817711397568512000000000*n^5-27\ 0746443969161756149662797366656513335296919751454311440738592489168441736315536\ 3767857990229/ 71871790280469921933337751716374780268928384616302951899594752000000*n^4-318067\ 6630544731455209414517911379263425434288617292592485474536174779213980650977546\ 3830445163813/ 1044032321968931497557958919669444176538117587057874459173060608000000000*n^3-\ 1930408922581520938450553067492432829376002667131879788675607634956907288097858\ 20802409439938115792069/ 10632425166931598371130253637913619493864189506597393492218449231872000000000*n ^2-7526592017123008616350301258772110243125812012513272266566186472109118004690\ 7273303040526724146485721/ 10632425166931598371130253637913619493864189506597393492218449231872000000000*n -715151833860875759919688577960384744935264912046170390370544029616057635360173\ 9996310213697471235127/ 5316212583465799185565126818956809746932094753298696746109224615936000000000)* A1+1073115316977181018309429012444435176175892084217779976873073/ 3354610410266198938215807265689684715529962940006400*n^31+ 49240080839850405794521116165184679088365855501567072091695449/ 656971574544395826874952583464372490227096223744000*n^29+ 49925746348167935953911746516800291910060608877280122297/ 9457947544725448785113991415780991223988224000*n^30+ 125106895057568712889503893024504824363741626869601526867518742057664113/ 1264730683160636496261053121794501230769843796568965120000*n^26+ 13620541660689847929337939053205984837879398833026214003017038180068719/ 1345031043996232464277627923178279086691738640795566080000*n^27+ 15099007783664724353293667012908274743898611094451602578325084053597664317/ 17393375132098648235421746353942272189482114949656346624000*n^25+ 3689141914764215661929341700664512264547486178620705135378232737295572309119/ 74431109799521242448876842505608822432468509919700582400000*n^23+ 56875884640326955271649388716276278437718519317557537956848973096611238136827/ 8261853187746857911825329518122579290004004601086764646400000*n^24+180799477195\ 1162720590399787885876406708508153912007688341545832337861675956507/ 5569592491317091449434235241506979698882665823640485888000000*n^22+135722963664\ 92049741443442831159946802031370887980126455285953270573290263253955967/ 1285993967771274697354442077404671282712161795398780846080000000*n^20+147538223\ 580883519560451358258153007407546244484703960575464973381458902939886930131/ 76147199832877605489621251166674406369541843503426494791680000000*n^21+96891144\ 4697783890633678312123526190119082791883831188348688131097012816873141574390089\ 083/18472701501857444070938198563025877589999894899183240224503234560000000*n^ 19+2048226482850613798313586966514831775662342992947728784278039849603108810759\ 56954804834973/ 208967211559473349218757902296672823416288403836914482177638400000000*n^17+2194\ 7889473251528593252622302915700966241881309295522521938651648928833980869606388\ 712457399/ 92363507509287220354690992815129387949999474495916201122516172800000000*n^18+ 3776539344522405762122433952070659606063391343912702886509053731147/ 4075851648473431709932205827812966929368904972107776000*n^28+122613455639731762\ 8758134962617799688394285872037648514817088242098399554857802741262999355896201\ 67/231139677541991268937614209519861293344873684926030293309096722432000000000* n^11+39179502608607396546821273477057266125628296635222203937613764309155156983\ 668062270173993547349371/ 156359193631347034869562553498729698439179257449961669003212488704000000000*n^ 12-9940632336331870419362203771472349423713213962856837912552698563432592470541\ 7686048610036270734387/ 83065821616653112274455106546200152295813980520292136657956634624000000000*n^5+ 8864549610887446261484631156457474160306888096851719884450969683519401046488468\ 1064773239189443141/ 265810629173289959278256340947840487346604737664934837305461230796800000000*n^6 -265016573674601126293415739912904510817237489273928501551892739749752172202898\ 5551469254069923047781/ 2362761148207021860251167475091915443080931001466087442715210940416000000000*n^ 2-44422685643440216531945574931093836120225151967304807291430981984019982037396\ 217294678554794926482529/ 21264850333863196742260507275827238987728379013194786984436898463744000000000*n ^3-5915537410756479429255523268138902483397217300070323882524274498437536940821\ 236852284341076944346009/ 2658106291732899592782563409478404873466047376649348373054612307968000000000*n^ 4+22931329637044365342204831956724361008076315603613986289670412707464244378495\ 01056226023524473787/ 60411506630293172563240077488145565306046531287485190296695734272000000000*n^14 +770842230803172282208866975784323558642292995059690520056060192848855003684049\ 45257277794665007/ 6196051962081351032127187434681596441645798080767711825302126592000000000*n^15+ 3674547758700659963690342669135540278813846168051887343500479729295846581022061\ 05837692141/ 100084296062695130415299837415774878583590761837680094095605760000000*n^16+3840\ 1243168907978645254706828872713884377644817557854531737357584518193626222595408\ 46314389608766429/ 2658106291732899592782563409478404873466047376649348373054612307968000000000*n^ 7+60020738977772101584197699040723966625658415873579828761991829376254742814622\ 903684935824525747/ 579360569253029553788701702153096092734535173637608625338843136000000000*n^13-\ 2881315954733962367778274445337643561562004682917602090034897694069223666206738\ 348212835092733253587/ 10632425166931598371130253637913619493864189506597393492218449231872000000000*n +188896969905039645205037083355727735507835268163339489974319637898627998298452\ 83141372972449159429/ 10761563934141293897905115018131193819700596666596552117630009344000000000*n^8+ 3894441428703739799137898372698502474518545481697813773432599777597367818442385\ 076078502088344965689/ 2658106291732899592782563409478404873466047376649348373054612307968000000000*n^ 9+12515838318992404365563966615519012477748722078122091802056216332190656402440\ 9342488650089062438503/ 129663721547946321599149434608702676754441335446309676734371332096000000000*n^ 10 and in latex {\frac {18820409159665271023021249171037546191938276693515}{ 48544988526440720853301601999760281688128618496}}\,{n}^{35}+{\frac { 15400148199808417387468645572394565825}{ 6122328834256325800795659364636557312}}\,{n}^{36}+{\frac { 103385427815606885555596126438946499084907986952935634957}{ 6389734114792759882315823363218447077199929409536}}\,{n}^{32}+{\frac { 1842686696509922804264200193304803508031141003470999725}{ 2839881828796782169918143716985976478755524182016}}\,{n}^{33}+{\frac { 37677182130381057512963643625345063155673093048156625}{ 1893254552531188113278762477990650985837016121344}}\,{n}^{34}+ \left( - {\frac {692451326796490179099301625}{9004129889465352421638144}}\,{n}^{ 34}-{\frac {36003619946266004486199183575}{6099571860605561317883904}} \,{n}^{33}-{\frac {5193790920754460981676928106705}{ 20054652935627375848194048}}\,{n}^{32}-{\frac { 80204463589659703547921706419095}{10412992870421906690408448}}\,{n}^{31 }-{\frac {25567525788553467754123966553328661}{ 144102385206806386135007232}}\,{n}^{30}-{\frac { 1958183483869009366049142129130394159}{585415939902650943673466880}}\,{ n}^{29}-{\frac {64322706438358973984096203312462793543}{ 1211205392902036435186483200}}\,{n}^{28}-{\frac { 84062043911385256870293984126231571816073}{ 115306753404273868629753200640}}\,{n}^{27}-{\frac { 2888817431104533868905986226065647326387626417}{ 328624247202180525594796621824000}}\,{n}^{26}-{\frac { 78486581090501944266730275711003748093000331767}{ 834200012128612103432945270784000}}\,{n}^{25}-{\frac { 5194364937390361426366588095572935461016350784289}{ 5755980083687423513687322368409600}}\,{n}^{24}-{\frac { 11499707705901441056721757224328629989061499368963039899}{ 1472834427833854241258798360306280038400}}\,{n}^{23}-{\frac { 45732835976214415617808358922954123554648276955605552911}{ 747089927162099977450115110300286976000}}\,{n}^{22}-{\frac { 248933453763011706510970815566278651076609591801096708047}{ 570147575992128930159298373650219008000}}\,{n}^{21}-{\frac { 55036832026020723987445944136142145098406055599281505270961}{ 19374053207270996530605388966152634368000}}\,{n}^{20}-{\frac { 170130188131133861667081706518501586903425893449369988075674501}{ 10074507667780918195914802262399369871360000}}\,{n}^{19}-{\frac { 148924232473602439881412199641363932517236972139272008415394819}{ 1621902163234079709559039373513211248640000}}\,{n}^{18}-{\frac { 2169342351562837990421875063800505853032266404060662645642910646238841} {4748921424438569219190319490449814969961676800000}}\,{n}^{17}-{\frac { 51552233702802398764835073529452661021969224064628971851334452469409}{ 24804432891179611306312210064077855968460800000}}\,{n}^{16}-{\frac { 23126490998731249701556649336497546482303423300624137939611501027553843549 }{2677204453027243397318542612741083189315895296000000}}\,{n}^{15}-{ \frac { 6281993869981832473340968740585661810963548914118868796890251320919616678421 }{191866319133619110141162220579777628567639162880000000}}\,{n}^{14}-{ \frac { 16827347942226427612045460735917418813717277347688230737575996331941901418497 }{149085315543014849096173347072124508684314214400000000}}\,{n}^{13}-{ \frac { 14836878927588657180768001198160265782609921686397367136265604845009866333308318929 }{42070724023345958027469829931526160843146365239296000000000}}\,{n}^{ 12}-{\frac { 122703916971253953010780069636957873795212265220299643269327093015676869617703547399 }{123407457135148143547244834465810071806562671368601600000000}}\,{n}^{ 11}-{\frac { 9311513334724656676097972845986441653389081250516296228855237210572975409632090064843 }{3702223714054444306417345033974302154196880141058048000000000}}\,{n}^ {10}-{\frac { 1408467130052528242905780500486692359405658121772628041280922425186899309524458350283037 }{248542618670188361104151096614141484618417220136363622400000000}}\,{n }^{9}-{\frac { 21009057883070505236207426813115106325436162290239539159690619789977778105744802466183173 }{1864069640026412708281133224606061134638129151022727168000000000}}\,{ n}^{8}-{\frac { 16797612757665172628471157912087945220704882994787678975924604488451129251451230810562325189 }{858921866354392611249095498049037280593813509921249951744000000000}} \,{n}^{7}-{\frac { 61290354904716784618140891003555826189882848980106500349523954767631659655418534297722804001 }{2101785765134481458862994052829671870946151952848772923392000000000}} \,{n}^{6}-{\frac { 15792590856726211761298522919844958424154173685858599564565487816918625063977479460376998916496911 }{ 431230741682819531600026510298248681613570307697817711397568512000000000 }}\,{n}^{5}-{\frac { 2707464439691617561496627973666565133352969197514543114407385924891684417363155363767857990229 }{71871790280469921933337751716374780268928384616302951899594752000000} }\,{n}^{4}-{\frac { 31806766305447314552094145179113792634254342886172925924854745361747792139806509775463830445163813 }{ 1044032321968931497557958919669444176538117587057874459173060608000000000 }}\,{n}^{3}-{\frac { 193040892258152093845055306749243282937600266713187978867560763495690728809785820802409439938115792069 }{ 10632425166931598371130253637913619493864189506597393492218449231872000000000 }}\,{n}^{2}-{\frac { 75265920171230086163503012587721102431258120125132722665661864721091180046907273303040526724146485721 }{ 10632425166931598371130253637913619493864189506597393492218449231872000000000 }}\,n-{\frac { 7151518338608757599196885779603847449352649120461703903705440296160576353601739996310213697471235127 }{ 5316212583465799185565126818956809746932094753298696746109224615936000000000 }} \right) {\it A1}+{\frac { 1073115316977181018309429012444435176175892084217779976873073}{ 3354610410266198938215807265689684715529962940006400}}\,{n}^{31}+{ \frac {49240080839850405794521116165184679088365855501567072091695449}{ 656971574544395826874952583464372490227096223744000}}\,{n}^{29}+{\frac {49925746348167935953911746516800291910060608877280122297}{ 9457947544725448785113991415780991223988224000}}\,{n}^{30}+{\frac { 125106895057568712889503893024504824363741626869601526867518742057664113 }{1264730683160636496261053121794501230769843796568965120000}}\,{n}^{26 }+{\frac { 13620541660689847929337939053205984837879398833026214003017038180068719 }{1345031043996232464277627923178279086691738640795566080000}}\,{n}^{27 }+{\frac { 15099007783664724353293667012908274743898611094451602578325084053597664317 }{17393375132098648235421746353942272189482114949656346624000}}\,{n}^{ 25}+{\frac { 3689141914764215661929341700664512264547486178620705135378232737295572309119 }{74431109799521242448876842505608822432468509919700582400000}}\,{n}^{ 23}+{\frac { 56875884640326955271649388716276278437718519317557537956848973096611238136827 }{8261853187746857911825329518122579290004004601086764646400000}}\,{n}^ {24}+{\frac { 1807994771951162720590399787885876406708508153912007688341545832337861675956507 }{5569592491317091449434235241506979698882665823640485888000000}}\,{n}^ {22}+{\frac { 13572296366492049741443442831159946802031370887980126455285953270573290263253955967 }{1285993967771274697354442077404671282712161795398780846080000000}}\,{ n}^{20}+{\frac { 147538223580883519560451358258153007407546244484703960575464973381458902939886930131 }{76147199832877605489621251166674406369541843503426494791680000000}}\, {n}^{21}+{\frac { 968911444697783890633678312123526190119082791883831188348688131097012816873141574390089083 }{ 18472701501857444070938198563025877589999894899183240224503234560000000 }}\,{n}^{19}+{\frac { 204822648285061379831358696651483177566234299294772878427803984960310881075956954804834973 }{208967211559473349218757902296672823416288403836914482177638400000000 }}\,{n}^{17}+{\frac { 21947889473251528593252622302915700966241881309295522521938651648928833980869606388712457399 }{ 92363507509287220354690992815129387949999474495916201122516172800000000 }}\,{n}^{18}+{\frac { 3776539344522405762122433952070659606063391343912702886509053731147}{ 4075851648473431709932205827812966929368904972107776000}}\,{n}^{28}+{ \frac { 122613455639731762875813496261779968839428587203764851481708824209839955485780274126299935589620167 }{ 231139677541991268937614209519861293344873684926030293309096722432000000000 }}\,{n}^{11}+{\frac { 39179502608607396546821273477057266125628296635222203937613764309155156983668062270173993547349371 }{ 156359193631347034869562553498729698439179257449961669003212488704000000000 }}\,{n}^{12}-{\frac { 99406323363318704193622037714723494237132139628568379125526985634325924705417686048610036270734387 }{ 83065821616653112274455106546200152295813980520292136657956634624000000000 }}\,{n}^{5}+{\frac { 88645496108874462614846311564574741603068880968517198844509696835194010464884681064773239189443141 }{ 265810629173289959278256340947840487346604737664934837305461230796800000000 }}\,{n}^{6}-{\frac { 2650165736746011262934157399129045108172374892739285015518927397497521722028985551469254069923047781 }{ 2362761148207021860251167475091915443080931001466087442715210940416000000000 }}\,{n}^{2}-{\frac { 44422685643440216531945574931093836120225151967304807291430981984019982037396217294678554794926482529 }{ 21264850333863196742260507275827238987728379013194786984436898463744000000000 }}\,{n}^{3}-{\frac { 5915537410756479429255523268138902483397217300070323882524274498437536940821236852284341076944346009 }{ 2658106291732899592782563409478404873466047376649348373054612307968000000000 }}\,{n}^{4}+{\frac { 2293132963704436534220483195672436100807631560361398628967041270746424437849501056226023524473787 }{ 60411506630293172563240077488145565306046531287485190296695734272000000000 }}\,{n}^{14}+{\frac { 77084223080317228220886697578432355864229299505969052005606019284885500368404945257277794665007 }{ 6196051962081351032127187434681596441645798080767711825302126592000000000 }}\,{n}^{15}+{\frac { 367454775870065996369034266913554027881384616805188734350047972929584658102206105837692141 }{100084296062695130415299837415774878583590761837680094095605760000000 }}\,{n}^{16}+{\frac { 3840124316890797864525470682887271388437764481755785453173735758451819362622259540846314389608766429 }{ 2658106291732899592782563409478404873466047376649348373054612307968000000000 }}\,{n}^{7}+{\frac { 60020738977772101584197699040723966625658415873579828761991829376254742814622903684935824525747 }{ 579360569253029553788701702153096092734535173637608625338843136000000000 }}\,{n}^{13}-{\frac { 2881315954733962367778274445337643561562004682917602090034897694069223666206738348212835092733253587 }{ 10632425166931598371130253637913619493864189506597393492218449231872000000000 }}\,n+{\frac { 18889696990503964520503708335572773550783526816333948997431963789862799829845283141372972449159429 }{ 10761563934141293897905115018131193819700596666596552117630009344000000000 }}\,{n}^{8}+{\frac { 3894441428703739799137898372698502474518545481697813773432599777597367818442385076078502088344965689 }{ 2658106291732899592782563409478404873466047376649348373054612307968000000000 }}\,{n}^{9}+{\frac { 125158383189924043655639666155190124777487220781220918020562163321906564024409342488650089062438503 }{ 129663721547946321599149434608702676754441335446309676734371332096000000000 }}\,{n}^{10} This is asymptotic to 36 15400148199808417387468645572394565825 n ------------------------------------------ 6122328834256325800795659364636557312 compare this to the, 24, -th moment of the Airy distribution , 15400148199808417387468645572394565825 -------------------------------------- 6122328834256325800795659364636557312 The , 25, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 37 24516340916730996251465118115150899845501620475380625 n - --------------------------------------------------------- 369274792722273643428086243326176497047067525382144 35 3668784604942093256193089544033896186267543510281245484525 n - -------------------------------------------------------------- 18790405798906462702129157689251211753587320618483712 36 50902525643881320096905505114792811775222955026125 n - ------------------------------------------------------ 11170244039240928877060510437176439529556410368 32 281524496190643456629694943693701155506690667322609886760101 n - ---------------------------------------------------------------- 113787594924598047164508206700758683615473457692672 33 132217602624074071774177369769682584495618960403463602491975 n - ---------------------------------------------------------------- 1011646972224276157442646575493086176165219654434816 34 524250959633465006891826953752054315676978000795882177408725 n - ---------------------------------------------------------------- 91603228269669005672879643735099657298738188015108096 31 1467223881610798771347680258203764293950487800845134143321268966309 n - ----------------------------------------------------------------------- 37099307449215947297516255712715361205988966146118778880 - 48052377148192436585479655821383173886646211458090205998711769995815464003 29 n /7152004490059850320015183776297267333290552893648778192486400 - 30 869615077194070300473096119798214637572377753159509616451680230637243 n ------------------------------------------------------------------------- 1585107378116101578017549595810564568548438141322867507200 - 516668187363558882562962129929146656308874572355910703205177050858356\ 26 70430473 n /8143448019066849466885800731445742324778278759744986415104000 - 131184041640471861806214953420434035642507985885066029998596537260669\ 27 522337171 n / 183115977029980650434871515651748999826490880121869579583488000 - 211323\ 102035062143899555231426643397961705227766096864916539541823665527390373\ 25 67901 n / 414208340041816231283679368404256237607522370835668989017849856000 - 128\ 344801531986733665187207450154998391495055346602351284134300921482100123\ 23 79893570826287 n / 5120132843341900888955381592687112417125985906492413290496896532480000 - 266239966436647933987800868897940864053823525335405963549183463601205419\ 24 264729174643 n / 711920584446871647518823914444815408387929074873806074874429440000 - 164\ 065406872995152998969734940903468428626617810658454494725563609672899961\ 22 01121389960109 n / 1066694342362896018532371165143148420234580397185919435520186777600000 - 531245262562818329376751545321563989232553321437934516359248944187421821\ 20 9425468004364617732063 n / 11917109192878274319043650656979254150860732197361091933631526679347200000 - 295179929970070919176066243656046612977063466208963492140960607734308\ 21 38433643223774754176701 n / 341342189556126725930358772845807494475065727099494219366459768832000000 + /19002038574888098768802617999375 36 |-------------------------------- n \3178117556968895128070881542144 4490548971877608138048321601060625 35 + ---------------------------------- n 3840225381337414946418981863424 187800049298519175645557517613229375 34 + ------------------------------------ n 2821390076084631389205782593536 2108321915106821493460879984926143875 33 + ------------------------------------- n 871311641143783223137079918592 876462056841693727069803173045048870075 32 + --------------------------------------- n 13307305064741416498820856938496 68226145306038677059697534884345847669141 31 + ----------------------------------------- n 48031054218051050175431530512384 2061788559130535467629319435807069363825859 30 + ------------------------------------------- n 80568219978666277713627083440128 23898742767327923661997857439950068592063935 29 + -------------------------------------------- n 60426164983999708285220312580096 9064764632784473744881688712523488496937810119 28 + ---------------------------------------------- n 1700267262998060757266888795357184 4713501303613750415751710068221526056859443318559 27 + ------------------------------------------------- n 74032470409707228805995782964510720 7050973094711007124991099902755425830985467259232847 26 + ---------------------------------------------------- n 10364545857359012032839409615031500800 10538744941213457524099557958573200955315991954022248063 25 + -------------------------------------------------------- n 1609095744354986618098318342733640499200 8692417028673606494878669241215913820775585053664763112014783 24 + ------------------------------------------------------------- n 152024791373468167699340159712125980539617280 1440005628225371485680613626774212030853404730856022865787271 23 + ------------------------------------------------------------- n 3167183153613920160402919994002624594575360 3204356583228211039244213238580009646981179345274323619272853 22 + ------------------------------------------------------------- n 970057857294177271448878857518846469734400 24290924545355982178231912118911235784961001643670945739132881096981 21 + -------------------------------------------------------------------- n 1104875285728600410913254730038243853539999744000 + 678218443232320751239159440982193830069795303548162829683216621322469 20 --------------------------------------------------------------------- n 5050858449045030449889164480174829044754284544000 + 1236482280737507082795257511407601820570793377481805071819120283429977 19 ---------------------------------------------------------------------- n 1641528995939634896213978456056819439545142476800 + 201753285277089805668361599774216080843713767679052210481457313108706649703 18 /51963512327022442436818051347843095369601232404480000 n + 16718925605\ 58537791889372423651661339550186188602546344182008104896108217377/ 17 90936146572289274264431589858725416896802156707840000 n + 883273232027\ 0506651828069447146951792500955590444906919118791208976994182466509/ 16 110535560751163856670600845461217765573854103894753280000 n + 13941560\ 798725378630130058627030711614035334018468604439853580912782277686348000\ 15 3/437979445444315121182789407696892508623965179294515200000 n + 267882\ 134942749676938393865532041998137361885710825723502772936691137922791901\ 14 659/230983074676515074051775346858401728686066828836864000000 n + 2086\ 975200612983873036195439165129073697533478323012054680237504239429576510\ 4434337583/5415824404559644242530516163985264865568007520633487360000000 13 n + 317549366172611864929198781418703853136026750483288425595509039623\ 202997188417311671517569/ 12 27295754998980606982353801466485734922462757903992776294400000000 n + 758653329352728476682033594056194582956347199210240634007057426249689266\ 616143831801859373/ 11 23883785624108031109559576283175018057154913165993679257600000000 n + 250057802620961660540060433175765967515953978661308691886604430945316207\ 3223703719436559495747/ 10 32067962831302383103101991089542990911406663410874180016537600000000 n + 139073844241054548342013493206059960680416863453437689395211031023630952\ 242321448618899043323/ 9 814032902640752801847973619965322076981861455814498415804416000000 n + 154458097376186853715862096813762888533623071426839621449082086665991394\ 7275254353974098971616733/ 8 4666169889874069569423296738538062572266787128592814895739699200000000 n + 511275973630737525398902930261731929451614276211061161977596121864953\ / 94648913860463891284110583742947 / / 91211664286695257778953804040526619502474254721972512123540786380800000000 7 n + 8901486991261765518517418326876738948194770810533533141343115461641\ / 584108105124744561836575931766601 / / 10894865190232727539583044292916301946504541382403950248753050419200000000 6 n + 6557698468419761412679544265632442275845760913105101906664583592199\ / 7702666486564080715834698960648317 / / 65277084793169760052984882532799243908948103620900962782685849190400000000 5 n + 2821537304502946165146641938887923596161290400980839725647824208748\ / 2907552031447628675410680360386473546417 / 278462643827451979940585879\ / 4 06183685142444972151984209749229712588396298240000000 n + 5364904006138\ 259549225193477760001379962815996676760536570749973760276475158400882731\ / 04956819473162090443 / 66670229904371364551240901576411767600908130867\ / 3 0290899513432941474611200000000 n + 75850389444057230374594761895162692\ 292129178977391816145253468399775825804302905732468544120985948389576469 / / 1608361822106834711725797749753712848744666494985294873446888571915\ / 2 99308800000000 n + 1689250208087332244605197448579196487872392326456386\ / 120425171726256527838538276085889245782372083283843421 / 9328498568219\ / 641328009626948571534522719065670914710265991953717112759910400000 n + 3\ 166860354941448580160718822621306429682903253161445559347328154559741045\ / 95539998356051026252854597338838999 / 93284985682196413280096269485715\ / \ 34522719065670914710265991953717112759910400000000| A1 - 469198625467703\ / 924064504068587774023397683552310565038968905822240600264686788993899315\ 19 502457 n / 222853841849056088247660601346035608244239966290062495252576468992000000 - 171192746273640319331706923724643667591500381538168128342194414588248400\ 17 667622540312923795105377457 n /4766843677151309727617460262791701660344\ 292878944436773452610671738880000000 - 271062435453484433828169493174544\ 18 1409625504308133844261888116207245687791478090891560402872541401 n / 297927729821956857976091266424481353771518304934027298340788166983680000000 - 8923312532079813955691060978548808345855904856835981760776931749174745959 28 n /121909167444201994091167905277794329544725333414467810099200 - 66556\ 412113151513320648209932031485118250997891864260565502800214360753245514\ 11 2547583727886818721385525943 n /424022662191801878545892134025978841941\ 77571231430501209054335077785272320000000 - 2230062984692388153949046095\ 429146562522570180161917271068541524026904799807022477270413199443854889\ 12 524893 n /2915155802568637915003008421428604538349708022160846958122485\ 53659773747200000000 + 5406606399696180491189204918563362878606532314493\ 5 485340563932932047347950173781122985730433322679377680011 n /15419005897\ 8837046743960776009446851615191168114292731669288491191946444800000000 - 465306231869575091620475000305724605063991980323912410844327675723390912\ 6 2791360069836994112828462950793 n /8624721309374668387582865152155634728\ 84529000639303833764048975324774400000000 + 3357784122309212093755342035\ 312912672393296343881784302847346161653449184831431370678707723605197616\ 2 7461223 n /1166062321027455166001203368571441815339883208864338783248994\ 214639094988800000000 + 102366879780439936010190488824158371056215767044\ 3 657924772142480912371977188635129178564572196923498043795557 n /18656997\ 136439282656019253897143069045438131341829420531983907434225519820800000\ 00 + 1408960510618186475873947923457985449034493207279304159383994360187\ 4 6235607995356498515564352942798428981621 n /2332124642054910332002406737\ 14288363067976641772867756649798842927818997760000000 - 1805626274293337\ 975811384054586616863916113919204992246015070108169877448247230145371914\ 14 00827361315659131 n /14575779012843189575015042107143022691748540110804\ 2347906124276829886873600000000 - 18807608760597603918308944006902282515\ 15 75333531555317032658447504313161756825328090078028481764564132407 n /44\ 676717280745408659049937493158690242907402638480413151302460330999808000\ 00000 - 7372317108882532143660315030921977006113663895014550056967801437\ 16 3891178804953458978707178453526343 n / 571028148825417311120841593980255928062076751123552321819843986718720000000 - 147283059937228741605339061488002313826977234170033848620909897980923\ 7 5936976570136914296426807200673228521 n /4020904555267086779314494374384\ 2821218616662374632371836172214297899827200000000 - 15239468759102970485\ 044565274848573120245201283530592137678061464585037392946256338448093210\ 13 660953388149509 n /4664249284109820664004813474285767261359532835457355\ 132995976858556379955200000000 + 127611807646862158671353507497730808265\ 967553263860794451341651380893729445882262199237579221074537094636019 n/ 186569971364392826560192538971430690454381313418294205319839074342255198\ 20800000000 - 6861929431539399998688464750989906843711515369486565691435\ 8 741994036904958869221645741304333069695833795867 n /14575779012843189575\ 0150421071430226917485401108042347906124276829886873600000000 - 61289428\ 267508481250557154992969175527518085879984968554893908792757658618777503\ 9 42288656538382359004935607 n /150459654326123247225961724976960234237404\ 285014753391386966995437302579200000000 - 807398862822415088724138986047\ 653938446312270087035581675207899010166808468346299530295827306729430582\ 10 4939 n /291515580256863791500300842142860453834970802216084695812248553\ 659773747200000000 and in Maple format -24516340916730996251465118115150899845501620475380625/ 369274792722273643428086243326176497047067525382144*n^37-\ 3668784604942093256193089544033896186267543510281245484525/ 18790405798906462702129157689251211753587320618483712*n^35-\ 50902525643881320096905505114792811775222955026125/ 11170244039240928877060510437176439529556410368*n^36-\ 281524496190643456629694943693701155506690667322609886760101/ 113787594924598047164508206700758683615473457692672*n^32-\ 132217602624074071774177369769682584495618960403463602491975/ 1011646972224276157442646575493086176165219654434816*n^33-\ 524250959633465006891826953752054315676978000795882177408725/ 91603228269669005672879643735099657298738188015108096*n^34-\ 1467223881610798771347680258203764293950487800845134143321268966309/ 37099307449215947297516255712715361205988966146118778880*n^31-\ 48052377148192436585479655821383173886646211458090205998711769995815464003/ 7152004490059850320015183776297267333290552893648778192486400*n^29-\ 869615077194070300473096119798214637572377753159509616451680230637243/ 1585107378116101578017549595810564568548438141322867507200*n^30-\ 51666818736355888256296212992914665630887457235591070320517705085835670430473/ 8143448019066849466885800731445742324778278759744986415104000*n^26-\ 131184041640471861806214953420434035642507985885066029998596537260669522337171/ 183115977029980650434871515651748999826490880121869579583488000*n^27-2113231020\ 3506214389955523142664339796170522776609686491653954182366552739037367901/ 414208340041816231283679368404256237607522370835668989017849856000*n^25-1283448\ 0153198673366518720745015499839149505534660235128413430092148210012379893570826\ 287/5120132843341900888955381592687112417125985906492413290496896532480000*n^23 -266239966436647933987800868897940864053823525335405963549183463601205419264729\ 174643/711920584446871647518823914444815408387929074873806074874429440000*n^24-\ 1640654068729951529989697349409034684286266178106584544947255636096728999610112\ 1389960109/ 1066694342362896018532371165143148420234580397185919435520186777600000*n^22-531\ 2452625628183293767515453215639892325533214379345163592489441874218219425468004\ 364617732063/ 11917109192878274319043650656979254150860732197361091933631526679347200000*n^20 -295179929970070919176066243656046612977063466208963492140960607734308384336432\ 23774754176701/ 341342189556126725930358772845807494475065727099494219366459768832000000*n^21+( 19002038574888098768802617999375/3178117556968895128070881542144*n^36+ 4490548971877608138048321601060625/3840225381337414946418981863424*n^35+ 187800049298519175645557517613229375/2821390076084631389205782593536*n^34+ 2108321915106821493460879984926143875/871311641143783223137079918592*n^33+ 876462056841693727069803173045048870075/13307305064741416498820856938496*n^32+ 68226145306038677059697534884345847669141/48031054218051050175431530512384*n^31 +2061788559130535467629319435807069363825859/80568219978666277713627083440128*n ^30+23898742767327923661997857439950068592063935/ 60426164983999708285220312580096*n^29+ 9064764632784473744881688712523488496937810119/ 1700267262998060757266888795357184*n^28+ 4713501303613750415751710068221526056859443318559/ 74032470409707228805995782964510720*n^27+ 7050973094711007124991099902755425830985467259232847/ 10364545857359012032839409615031500800*n^26+ 10538744941213457524099557958573200955315991954022248063/ 1609095744354986618098318342733640499200*n^25+ 8692417028673606494878669241215913820775585053664763112014783/ 152024791373468167699340159712125980539617280*n^24+ 1440005628225371485680613626774212030853404730856022865787271/ 3167183153613920160402919994002624594575360*n^23+ 3204356583228211039244213238580009646981179345274323619272853/ 970057857294177271448878857518846469734400*n^22+ 24290924545355982178231912118911235784961001643670945739132881096981/ 1104875285728600410913254730038243853539999744000*n^21+ 678218443232320751239159440982193830069795303548162829683216621322469/ 5050858449045030449889164480174829044754284544000*n^20+ 1236482280737507082795257511407601820570793377481805071819120283429977/ 1641528995939634896213978456056819439545142476800*n^19+ 201753285277089805668361599774216080843713767679052210481457313108706649703/ 51963512327022442436818051347843095369601232404480000*n^18+ 1671892560558537791889372423651661339550186188602546344182008104896108217377/ 90936146572289274264431589858725416896802156707840000*n^17+88327323202705066518\ 28069447146951792500955590444906919118791208976994182466509/ 110535560751163856670600845461217765573854103894753280000*n^16+1394156079872537\ 86301300586270307116140353340184686044398535809127822776863480003/ 437979445444315121182789407696892508623965179294515200000*n^15+2678821349427496\ 76938393865532041998137361885710825723502772936691137922791901659/ 230983074676515074051775346858401728686066828836864000000*n^14+2086975200612983\ 8730361954391651290736975334783230120546802375042394295765104434337583/ 5415824404559644242530516163985264865568007520633487360000000*n^13+317549366172\ 611864929198781418703853136026750483288425595509039623202997188417311671517569/ 27295754998980606982353801466485734922462757903992776294400000000*n^12+75865332\ 9352728476682033594056194582956347199210240634007057426249689266616143831801859\ 373/23883785624108031109559576283175018057154913165993679257600000000*n^11+2500\ 5780262096166054006043317576596751595397866130869188660443094531620732237037194\ 36559495747/ 32067962831302383103101991089542990911406663410874180016537600000000*n^10+13907\ 3844241054548342013493206059960680416863453437689395211031023630952242321448618\ 899043323/814032902640752801847973619965322076981861455814498415804416000000*n^ 9+15445809737618685371586209681376288853362307142683962144908208666599139472752\ 54353974098971616733/ 4666169889874069569423296738538062572266787128592814895739699200000000*n^8+5112\ 7597363073752539890293026173192945161427621106116197759612186495394648913860463\ 891284110583742947/ 91211664286695257778953804040526619502474254721972512123540786380800000000*n^7+ 8901486991261765518517418326876738948194770810533533141343115461641584108105124\ 744561836575931766601/ 10894865190232727539583044292916301946504541382403950248753050419200000000*n^6+ 6557698468419761412679544265632442275845760913105101906664583592199770266648656\ 4080715834698960648317/ 65277084793169760052984882532799243908948103620900962782685849190400000000*n^5+ 2821537304502946165146641938887923596161290400980839725647824208748290755203144\ 7628675410680360386473546417/27846264382745197994058587906183685142444972151984\ 209749229712588396298240000000*n^4+53649040061382595492251934777600013799628159\ 9667676053657074997376027647515840088273104956819473162090443/ 666702299043713645512409015764117676009081308670290899513432941474611200000000* n^3+758503894440572303745947618951626922921291789773918161452534683997758258043\ 02905732468544120985948389576469/1608361822106834711725797749753712848744666494\ 98529487344688857191599308800000000*n^2+168925020808733224460519744857919648787\ 2392326456386120425171726256527838538276085889245782372083283843421/93284985682\ 19641328009626948571534522719065670914710265991953717112759910400000*n+31668603\ 5494144858016071882262130642968290325316144555934732815455974104595539998356051\ 026252854597338838999/932849856821964132800962694857153452271906567091471026599\ 1953717112759910400000000)*A1-4691986254677039240645040685877740233976835523105\ 65038968905822240600264686788993899315502457/ 222853841849056088247660601346035608244239966290062495252576468992000000*n^19-\ 1711927462736403193317069237246436675915003815381681283421944145882484006676225\ 40312923795105377457/ 4766843677151309727617460262791701660344292878944436773452610671738880000000*n^ 17-2710624354534844338281694931745441409625504308133844261888116207245687791478\ 090891560402872541401/ 297927729821956857976091266424481353771518304934027298340788166983680000000*n^ 18-8923312532079813955691060978548808345855904856835981760776931749174745959/ 121909167444201994091167905277794329544725333414467810099200*n^28-6655641211315\ 1513320648209932031485118250997891864260565502800214360753245514254758372788681\ 8721385525943/42402266219180187854589213402597884194177571231430501209054335077\ 785272320000000*n^11-2230062984692388153949046095429146562522570180161917271068\ 541524026904799807022477270413199443854889524893/291515580256863791500300842142\ 860453834970802216084695812248553659773747200000000*n^12+5406606399696180491189\ 2049185633628786065323144934853405639329320473479501737811229857304333226793776\ 80011/1541900589788370467439607760094468516151911681142927316692884911919464448\ 00000000*n^5-465306231869575091620475000305724605063991980323912410844327675723\ 3909122791360069836994112828462950793/ 862472130937466838758286515215563472884529000639303833764048975324774400000000* n^6+335778412230921209375534203531291267239329634388178430284734616165344918483\ 14313706787077236051976167461223/1166062321027455166001203368571441815339883208\ 864338783248994214639094988800000000*n^2+10236687978043993601019048882415837105\ 6215767044657924772142480912371977188635129178564572196923498043795557/18656997\ 13643928265601925389714306904543813134182942053198390743422551982080000000*n^3+ 1408960510618186475873947923457985449034493207279304159383994360187623560799535\ 6498515564352942798428981621/23321246420549103320024067371428836306797664177286\ 7756649798842927818997760000000*n^4-1805626274293337975811384054586616863916113\ 91920499224601507010816987744824723014537191400827361315659131/1457577901284318\ 95750150421071430226917485401108042347906124276829886873600000000*n^14-18807608\ 7605976039183089440069022825157533353155531703265844750431316175682532809007802\ 8481764564132407/44676717280745408659049937493158690242907402638480413151302460\ 33099980800000000*n^15-73723171088825321436603150309219770061136638950145500569\ 678014373891178804953458978707178453526343/ 571028148825417311120841593980255928062076751123552321819843986718720000000*n^ 16-1472830599372287416053390614880023138269772341700338486209098979809235936976\ 570136914296426807200673228521/402090455526708677931449437438428212186166623746\ 32371836172214297899827200000000*n^7-152394687591029704850445652748485731202452\ 01283530592137678061464585037392946256338448093210660953388149509/4664249284109\ 820664004813474285767261359532835457355132995976858556379955200000000*n^13+1276\ 1180764686215867135350749773080826596755326386079445134165138089372944588226219\ 9237579221074537094636019/18656997136439282656019253897143069045438131341829420\ 531983907434225519820800000000*n-6861929431539399998688464750989906843711515369\ 486565691435741994036904958869221645741304333069695833795867/145757790128431895\ 750150421071430226917485401108042347906124276829886873600000000*n^8-61289428267\ 5084812505571549929691755275180858799849685548939087927576586187775034228865653\ 8382359004935607/15045965432612324722596172497696023423740428501475339138696699\ 5437302579200000000*n^9-8073988628224150887241389860476539384463122700870355816\ 752078990101668084683462995302958273067294305824939/291515580256863791500300842\ 142860453834970802216084695812248553659773747200000000*n^10 and in latex -{\frac {24516340916730996251465118115150899845501620475380625}{ 369274792722273643428086243326176497047067525382144}}\,{n}^{37}-{\frac {3668784604942093256193089544033896186267543510281245484525}{ 18790405798906462702129157689251211753587320618483712}}\,{n}^{35}-{ \frac {50902525643881320096905505114792811775222955026125}{ 11170244039240928877060510437176439529556410368}}\,{n}^{36}-{\frac { 281524496190643456629694943693701155506690667322609886760101}{ 113787594924598047164508206700758683615473457692672}}\,{n}^{32}-{\frac {132217602624074071774177369769682584495618960403463602491975}{ 1011646972224276157442646575493086176165219654434816}}\,{n}^{33}-{ \frac {524250959633465006891826953752054315676978000795882177408725}{ 91603228269669005672879643735099657298738188015108096}}\,{n}^{34}-{ \frac { 1467223881610798771347680258203764293950487800845134143321268966309}{ 37099307449215947297516255712715361205988966146118778880}}\,{n}^{31}-{ \frac { 48052377148192436585479655821383173886646211458090205998711769995815464003 }{7152004490059850320015183776297267333290552893648778192486400}}\,{n}^ {29}-{\frac { 869615077194070300473096119798214637572377753159509616451680230637243}{ 1585107378116101578017549595810564568548438141322867507200}}\,{n}^{30}- {\frac { 51666818736355888256296212992914665630887457235591070320517705085835670430473 }{8143448019066849466885800731445742324778278759744986415104000}}\,{n}^ {26}-{\frac { 131184041640471861806214953420434035642507985885066029998596537260669522337171 }{183115977029980650434871515651748999826490880121869579583488000}}\,{n }^{27}-{\frac { 21132310203506214389955523142664339796170522776609686491653954182366552739037367901 }{414208340041816231283679368404256237607522370835668989017849856000}} \,{n}^{25}-{\frac { 12834480153198673366518720745015499839149505534660235128413430092148210012379893570826287 }{ 5120132843341900888955381592687112417125985906492413290496896532480000} }\,{n}^{23}-{\frac { 266239966436647933987800868897940864053823525335405963549183463601205419264729174643 }{711920584446871647518823914444815408387929074873806074874429440000}} \,{n}^{24}-{\frac { 16406540687299515299896973494090346842862661781065845449472556360967289996101121389960109 }{ 1066694342362896018532371165143148420234580397185919435520186777600000} }\,{n}^{22}-{\frac { 5312452625628183293767515453215639892325533214379345163592489441874218219425468004364617732063 }{ 11917109192878274319043650656979254150860732197361091933631526679347200000 }}\,{n}^{20}-{\frac { 29517992997007091917606624365604661297706346620896349214096060773430838433643223774754176701 }{ 341342189556126725930358772845807494475065727099494219366459768832000000 }}\,{n}^{21}+ \left( {\frac {19002038574888098768802617999375}{ 3178117556968895128070881542144}}\,{n}^{36}+{\frac { 4490548971877608138048321601060625}{3840225381337414946418981863424}}\, {n}^{35}+{\frac {187800049298519175645557517613229375}{ 2821390076084631389205782593536}}\,{n}^{34}+{\frac { 2108321915106821493460879984926143875}{871311641143783223137079918592}} \,{n}^{33}+{\frac {876462056841693727069803173045048870075}{ 13307305064741416498820856938496}}\,{n}^{32}+{\frac { 68226145306038677059697534884345847669141}{ 48031054218051050175431530512384}}\,{n}^{31}+{\frac { 2061788559130535467629319435807069363825859}{ 80568219978666277713627083440128}}\,{n}^{30}+{\frac { 23898742767327923661997857439950068592063935}{ 60426164983999708285220312580096}}\,{n}^{29}+{\frac { 9064764632784473744881688712523488496937810119}{ 1700267262998060757266888795357184}}\,{n}^{28}+{\frac { 4713501303613750415751710068221526056859443318559}{ 74032470409707228805995782964510720}}\,{n}^{27}+{\frac { 7050973094711007124991099902755425830985467259232847}{ 10364545857359012032839409615031500800}}\,{n}^{26}+{\frac { 10538744941213457524099557958573200955315991954022248063}{ 1609095744354986618098318342733640499200}}\,{n}^{25}+{\frac { 8692417028673606494878669241215913820775585053664763112014783}{ 152024791373468167699340159712125980539617280}}\,{n}^{24}+{\frac { 1440005628225371485680613626774212030853404730856022865787271}{ 3167183153613920160402919994002624594575360}}\,{n}^{23}+{\frac { 3204356583228211039244213238580009646981179345274323619272853}{ 970057857294177271448878857518846469734400}}\,{n}^{22}+{\frac { 24290924545355982178231912118911235784961001643670945739132881096981}{ 1104875285728600410913254730038243853539999744000}}\,{n}^{21}+{\frac { 678218443232320751239159440982193830069795303548162829683216621322469}{ 5050858449045030449889164480174829044754284544000}}\,{n}^{20}+{\frac { 1236482280737507082795257511407601820570793377481805071819120283429977} {1641528995939634896213978456056819439545142476800}}\,{n}^{19}+{\frac { 201753285277089805668361599774216080843713767679052210481457313108706649703 }{51963512327022442436818051347843095369601232404480000}}\,{n}^{18}+{ \frac { 1671892560558537791889372423651661339550186188602546344182008104896108217377 }{90936146572289274264431589858725416896802156707840000}}\,{n}^{17}+{ \frac { 8832732320270506651828069447146951792500955590444906919118791208976994182466509 }{110535560751163856670600845461217765573854103894753280000}}\,{n}^{16} +{\frac { 139415607987253786301300586270307116140353340184686044398535809127822776863480003 }{437979445444315121182789407696892508623965179294515200000}}\,{n}^{15} +{\frac { 267882134942749676938393865532041998137361885710825723502772936691137922791901659 }{230983074676515074051775346858401728686066828836864000000}}\,{n}^{14} +{\frac { 20869752006129838730361954391651290736975334783230120546802375042394295765104434337583 }{5415824404559644242530516163985264865568007520633487360000000}}\,{n}^ {13}+{\frac { 317549366172611864929198781418703853136026750483288425595509039623202997188417311671517569 }{27295754998980606982353801466485734922462757903992776294400000000}}\, {n}^{12}+{\frac { 758653329352728476682033594056194582956347199210240634007057426249689266616143831801859373 }{23883785624108031109559576283175018057154913165993679257600000000}}\, {n}^{11}+{\frac { 2500578026209616605400604331757659675159539786613086918866044309453162073223703719436559495747 }{32067962831302383103101991089542990911406663410874180016537600000000} }\,{n}^{10}+{\frac { 139073844241054548342013493206059960680416863453437689395211031023630952242321448618899043323 }{814032902640752801847973619965322076981861455814498415804416000000}} \,{n}^{9}+{\frac { 1544580973761868537158620968137628885336230714268396214490820866659913947275254353974098971616733 }{ 4666169889874069569423296738538062572266787128592814895739699200000000} }\,{n}^{8}+{\frac { 51127597363073752539890293026173192945161427621106116197759612186495394648913860463891284110583742947 }{ 91211664286695257778953804040526619502474254721972512123540786380800000000 }}\,{n}^{7}+{\frac { 8901486991261765518517418326876738948194770810533533141343115461641584108105124744561836575931766601 }{ 10894865190232727539583044292916301946504541382403950248753050419200000000 }}\,{n}^{6}+{\frac { 65576984684197614126795442656324422758457609131051019066645835921997702666486564080715834698960648317 }{ 65277084793169760052984882532799243908948103620900962782685849190400000000 }}\,{n}^{5}+{\frac { 28215373045029461651466419388879235961612904009808397256478242087482907552031447628675410680360386473546417 }{ 27846264382745197994058587906183685142444972151984209749229712588396298240000000 }}\,{n}^{4}+{\frac { 536490400613825954922519347776000137996281599667676053657074997376027647515840088273104956819473162090443 }{ 666702299043713645512409015764117676009081308670290899513432941474611200000000 }}\,{n}^{3}+{\frac { 75850389444057230374594761895162692292129178977391816145253468399775825804302905732468544120985948389576469 }{ 160836182210683471172579774975371284874466649498529487344688857191599308800000000 }}\,{n}^{2}+{\frac { 1689250208087332244605197448579196487872392326456386120425171726256527838538276085889245782372083283843421 }{ 9328498568219641328009626948571534522719065670914710265991953717112759910400000 }}\,n+{\frac { 316686035494144858016071882262130642968290325316144555934732815455974104595539998356051026252854597338838999 }{ 9328498568219641328009626948571534522719065670914710265991953717112759910400000000 }} \right) {\it A1}-{\frac { 469198625467703924064504068587774023397683552310565038968905822240600264686788993899315502457 }{ 222853841849056088247660601346035608244239966290062495252576468992000000 }}\,{n}^{19}-{\frac { 171192746273640319331706923724643667591500381538168128342194414588248400667622540312923795105377457 }{ 4766843677151309727617460262791701660344292878944436773452610671738880000000 }}\,{n}^{17}-{\frac { 2710624354534844338281694931745441409625504308133844261888116207245687791478090891560402872541401 }{ 297927729821956857976091266424481353771518304934027298340788166983680000000 }}\,{n}^{18}-{\frac { 8923312532079813955691060978548808345855904856835981760776931749174745959 }{121909167444201994091167905277794329544725333414467810099200}}\,{n}^{ 28}-{\frac { 665564121131515133206482099320314851182509978918642605655028002143607532455142547583727886818721385525943 }{ 42402266219180187854589213402597884194177571231430501209054335077785272320000000 }}\,{n}^{11}-{\frac { 2230062984692388153949046095429146562522570180161917271068541524026904799807022477270413199443854889524893 }{ 291515580256863791500300842142860453834970802216084695812248553659773747200000000 }}\,{n}^{12}+{\frac { 5406606399696180491189204918563362878606532314493485340563932932047347950173781122985730433322679377680011 }{ 154190058978837046743960776009446851615191168114292731669288491191946444800000000 }}\,{n}^{5}-{\frac { 4653062318695750916204750003057246050639919803239124108443276757233909122791360069836994112828462950793 }{ 862472130937466838758286515215563472884529000639303833764048975324774400000000 }}\,{n}^{6}+{\frac { 33577841223092120937553420353129126723932963438817843028473461616534491848314313706787077236051976167461223 }{ 1166062321027455166001203368571441815339883208864338783248994214639094988800000000 }}\,{n}^{2}+{\frac { 102366879780439936010190488824158371056215767044657924772142480912371977188635129178564572196923498043795557 }{ 1865699713643928265601925389714306904543813134182942053198390743422551982080000000 }}\,{n}^{3}+{\frac { 14089605106181864758739479234579854490344932072793041593839943601876235607995356498515564352942798428981621 }{ 233212464205491033200240673714288363067976641772867756649798842927818997760000000 }}\,{n}^{4}-{\frac { 180562627429333797581138405458661686391611391920499224601507010816987744824723014537191400827361315659131 }{ 145757790128431895750150421071430226917485401108042347906124276829886873600000000 }}\,{n}^{14}-{\frac { 1880760876059760391830894400690228251575333531555317032658447504313161756825328090078028481764564132407 }{ 4467671728074540865904993749315869024290740263848041315130246033099980800000000 }}\,{n}^{15}-{\frac { 73723171088825321436603150309219770061136638950145500569678014373891178804953458978707178453526343 }{ 571028148825417311120841593980255928062076751123552321819843986718720000000 }}\,{n}^{16}-{\frac { 1472830599372287416053390614880023138269772341700338486209098979809235936976570136914296426807200673228521 }{ 40209045552670867793144943743842821218616662374632371836172214297899827200000000 }}\,{n}^{7}-{\frac { 15239468759102970485044565274848573120245201283530592137678061464585037392946256338448093210660953388149509 }{ 4664249284109820664004813474285767261359532835457355132995976858556379955200000000 }}\,{n}^{13}+{\frac { 127611807646862158671353507497730808265967553263860794451341651380893729445882262199237579221074537094636019 }{ 18656997136439282656019253897143069045438131341829420531983907434225519820800000000 }}\,n-{\frac { 6861929431539399998688464750989906843711515369486565691435741994036904958869221645741304333069695833795867 }{ 145757790128431895750150421071430226917485401108042347906124276829886873600000000 }}\,{n}^{8}-{\frac { 6128942826750848125055715499296917552751808587998496855489390879275765861877750342288656538382359004935607 }{ 150459654326123247225961724976960234237404285014753391386966995437302579200000000 }}\,{n}^{9}-{\frac { 8073988628224150887241389860476539384463122700870355816752078990101668084683462995302958273067294305824939 }{ 291515580256863791500300842142860453834970802216084695812248553659773747200000000 }}\,{n}^{10} This is asymptotic to 1/2 1/2 75/2 19002038574888098768802617999375 Pi 2 n ------------------------------------------------- 12712470227875580512283526168576 compare this to the, 25, -th moment of the Airy distribution , 1/2 1/2 19002038574888098768802617999375 Pi 2 ------------------------------------------- 12712470227875580512283526168576 The , 26, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by / 19002038574888098768802617999375 37 |- -------------------------------- n \ 104773106273699839386952138752 104800564592486820411075506649908375 36 - ------------------------------------ n 7089646857853689131850428055552 274467374847130206474971377827707125 35 - ------------------------------------ n 393869269880760507325023780864 2135194857542750119299371474167847335375 34 - ---------------------------------------- n 95710232581024803279980778749952 18809316932558744402989610365559901442375 33 - ----------------------------------------- n 33780082087420518804699098382336 2149933356126343955150220599382068064069191 32 - ------------------------------------------- n 188203314487057176197609262415872 1514451156813221024224653145327690782090491 31 - ------------------------------------------- n 7644199610299901884684063211520 4717376304626523022986505681918310871504592973 30 - ---------------------------------------------- n 1580376622658453908998069713633280 2522539567885169462079254278774090121380104883379 29 - ------------------------------------------------- n 63586918229316616103216452007362560 11336330074056974456640775373262300271995270461701 28 - -------------------------------------------------- n 24119175880085613004668309382103040 354658414790518442218050156681320211638651387180490509 27 - ------------------------------------------------------ n 70729483268351060136189817263017164800 1309480846272711012730463100321246004521515729748425143 26 - ------------------------------------------------------- n 27005802702461313870181566591333826560 10702062692379853451573813613225153151050631584989172568273459 25 - -------------------------------------------------------------- n 25059031545077170499891235117383403385651200 3501069002013032455453987226787859790559883636424229584439781789 24 - ---------------------------------------------------------------- n 1017396680730133122295584145765766177457438720 1003133218262541380737367035195017371348393258311734037852719361873 23 - ------------------------------------------------------------------- n 39424121378292658488953885648423439376475750400 2800782939591522918982654383571222639387287598691582899238503074571 22 - ------------------------------------------------------------------- n 16188648875144328365029373333893682835750912000 574689674955730246214507190905657266783953191095853674413203486795815541 - ------------------------------------------------------------------------ 530340137149728197238362270418357049699199877120000 21 n - 859656186056945933928195615389667232186653294316570746377727044442333492479 20 /137358095521779603084735828038354475872092768174080000 n - 868569095917925684993845616997711234554806747694295684767165438624909146607 19 /26050673288613372998829208765894814389534835343360000 n - 92940752146\ 968458264618611090847310763164226713407548302566896389666066801671/ 18 567293965937020155597214820927636159508368483942400000 n - 76028696977\ 2522337584471065787415682872982394643359515851773959251518890464597871/ 17 1024532902482258401008569966595310904072113481999974400000 n - 4760416\ 076768414166619022833063951082631051346761475491091106229708529674486037\ 16 5911/15382692718044238402517481636183541766305118492295168000000 n - 8\ 028559502329067953242699901512529758891890491890221383900777352020989806\ 15 17425464657/67687732477757791455521999371337933150976436800061440000000 n - 195983478450011739038620290343302301427011195690566500643103228752603\ 6041469407228599/ 14 47014631918048515247431536509155904306835850191175680000000 n - 843561\ 334138171633696051138443290578053872675758783449217762384024212859875349\ 881512345399/ 13 6299020384380140072850877261496708059029867208613717606400000000 n - 2\ 761038931140475141255856986478897872416464295760511973315489321423081138\ 85896633209686990769/ 12 704790391896755672595648155814131668382564031008223736627200000000 n - 230557876935251607707908028102773537673374710671227088765956381733543173\ 84612771308349585666291/ 11 22200897344747803686762916908145147554050766976759047703756800000000 n - 787278663972524464526585038207272899300991688647695519913385267218982079\ 3147600413286705674196989/ 10 3174728320298935927207097117864756100229259677676543821637222400000000 n - 575158928602096387777994154728526593943484645016530843545813681012296\ / 21169117305772053037249020246747 / / 10863920312062958742902686337333195374984526617009132957642575052800000000 9 n - 5016516602920179921724190015067123367778800567196123501466482449383\ / 616889656275401693929708333640795113 / / 501065202685635487386072679607245669612091215433274888363466083532800000000 8 n - 4823333057296942426686377972208040657970565039778956351634177953560\ / 53820825054459205063614784962931255871 / 29103537189323994559007721473\ / 7 854185976635631429749383099111321685196800000000 n - 616776950684700167\ 633836604308490032088914096490429547797801219135109662079650197539916706\ / 109481922196839 / 2607979306575786525417575041163556925179037102146373\ / 6 2906995859691929600000000 n - 65870749605421599726249408537291286950565\ / 80207953286128913004784697729260185265540487339794310059970884773 / 23\ / 105403443382174836757359042374653089189485731412497253140133545246720000\ 5 0000 n - 46747136288448270689480702279220621138900117846774160320509354\ / 18845518023564849731641296446729484670783391517 / 16559464913999363304\ / 4 1591010921388186793829568122746336082697403262356684800000000 n - 33686\ 356132169668344805807611448875916115148436988526689354849950469790405038\ / 2219085812956730503659961315349993 / 152843861156214123297388503080441\ / 3 29641070469137729486820432970321115522007040000000 n - 2765407261559690\ 409769345927593705429897807220617406388505308998982712372369086280068725\ / 3802157126125654292017 / 217497112366542514633710735377626016334920905\ / 2 8585287598229253086630473891840000000 n - 35093223010134754486881381273\ 556322917103668135497108432388155549982870749093244553405225745548227237\ / 3623086143 / 729255023817230784360088936266157819475911272584478782935\ / 69074081139418726400000000 n - 99372214399816527352432225807935761672455\ 36798866499132019731004789343764700893750402558099776731922686205659271 / / 1115760186440363100070936072487221463798144247054252537891606833441\ / \ 4331065139200000000| A1 / 38 49803188098414742112371976780553476735635848515070218125 n + ------------------------------------------------------------ 52402837371930156677500900889636282226980405039333376 39 3542535356201835737193173958743448990625 n + -------------------------------------------- 623214998650419704592940801706931781632 37 1449763698258724524043656758888575058862010884135363753763375 n + ----------------------------------------------------------------- 27825906644494913195752978372396865862526595075886022656 35 43451662057407980763578144621848729349494113579715626772932538675 n + --------------------------------------------------------------------- 876516059301589765666218818730501274669587744890409713664 36 76456175227393188315046458565925701535830580851709910736753775 n + ------------------------------------------------------------------ + 41738859966742369793629467558595298793789892613829033984 32 13318441300830328982651322456953403155694499655566799871439220721007093 n /44373625502142981886852327698231627030147879585076991754240 + 33 910674452385010913690008849462263169005071264042259352633902140634955 n ------------------------------------------------------------------------- 47331867202285847345975816211447068832157738224082124537856 34 16818027558396029443226168870149670993603290816872307343681018736145 n + ------------------------------------------------------------------------ 15777289067428615781991938737149022944052579408027374845952 + 416728071131481085455414232913999849975150466836061144770010116745731084347 31 n /101837470527418143430326092067441584034189383647751696075980800 + 15\ 225155897412176244101595285810080270867314487744357567568034008245800631\ 29 9906563 n / 282293468302003093588863927210948070942772971471567701522618777600 + 466\ 470940682344776488963840424729917264439383913382300036420954998600383690\ 30 7833 n /94097822767334364529621309070316023647590990490522567174206259200 + 434915781817950916672101163601545379155756619428679397355308829124329\ 26 03785602467777 n / 112878796279338215823298289417911566303159390506402669440008192000 + 117\ 104206565276761230750482042564309629530674727048148561788344037751107506\ 27 86076826841 n / 247712518435007714624228096127606932252283282466300658086097977344000 + 783190488717715226537049237299830255706475737552060911455223087911366587\ 25 63622301473815627 n / 27248377027850848608665090574036762547751161071293072389470777507840000 + 379358569773392743340855165094825415633833020803082450443974559163475984\ 23 1834031189987948703379 n / 30620363685047391123987395532573811913035367253865590097667786224435200000 + 602546105492064093362297565027449074206730273696185113817724740095763\ 24 629646963449217280572923 n / 30620363685047391123987395532573811913035367253865590097667786224435200000 + 389693564129974446595031771938698690267393734986087623973328050771970\ 22 51582831668258365005203106729 n /54300111601484040259870981411097559792\ 449384596854979773197540904665088000000 + 170189490361691570077362428641\ 20 44812378392154398130878230290869415530248355184460401793412411555159 n / 906440654714757428821375683333107118951857771489630028010451795705856000000 + 623292450705639212629132795200043227479484056009128878328710335975930\ 21 722926780591495034670943442387 n /1629003348044521207796129442332926793\ 77348153790564939319592622713995264000000 + 2414729857334197210836076976\ 148294946421213969835423572368227172524938302272820026869203575545292555\ 19 59 n /28507558590779121136432265240826218891035926913348864380928708974\ 94917120000000 + 2267718922730422568012577939321660025422640588863343080\ 17 437406680187834551134509342485019688355676894901483 n /1704752003728591\ 443958649461401407889683948429418262089979536796701960437760000000 + 511\ 046641843078369471163397243850749392678280061465569833960073678237954511\ 18 0523910867110546115656182567 n /145705299463982174697320466786445118776\ 40584866822752905808006809418465280000000 + 5446691801968599216461627896\ 28 31703054499769797620712670140963001535764748146252777 n / 102827944555835497976018304743713961084384924228435308462473216000 + 261\ 180844247134384297581685581968621109088024169842663912626346342204961396\ 11 84610806002765208982662456930794531 n /54694126786292308827006670219961\ 836460693345443835908720176805560854564044800000000 + 142207846979515267\ 776303581191795848363238419479433584013829121024224968425085207776951561\ 12 28362745147307672351 n /59348946087253356386751918749320290627560864205\ 013432866574831566033675878400000000 - 781814770763024907602608266026857\ 873240709659889111576006383742840137009178794542306076096617504719463521\ 5 1302801 n /7438401242935754000472907149914809758654294980361683585944045\ 556276220710092800000000 + 408075517025510859968390305170248185650088148\ 6 344422605333589582161839507664573438242833251279450574024252633527 n /74\ 384012429357540004729071499148097586542949803616835859440455562762207100\ 92800000000 - 1713368317228381363219572534894524441743816410571587186576\ 2 0235472728724396093348800241459908039904367677675903371 n /2231520372880\ 726200141872144974442927596288494108505075783213666882866213027840000000\ 0 - 10105863818718601255345877923527430439582326717435465578016834045777\ 3 6456982134699873609270734175947653332085549 n /6762182948123412727702642\ 8635589179624129954366924396235854959602511097364480000000 - 18925694006\ 534894887906748426219847170283445334568047842286365784898154948484817354\ 4 257373342160263837657369136249 n /11157601864403631000709360724872214637\ 981442470542525378916068334414331065139200000000 + 113925604778083168106\ 077157752516776706978920978200759099655079871037452612028219920347962251\ 14 314141788809273 n /2760416097081551459848926453456757703607482056047136\ 412398829375164357017600000000 + 202223841228647747605434068896103155738\ 15 89298403480808970803462586971424590169546287996012140191766016298882523 n /13947002330504538750886700906090268297476803088178156723645085418017913\ 83142400000000 + 3059193215323266514646472426880321822883567316753930176\ 16 35440433343534713143847473038872984122775904314240951 n /66414296811926\ 375004222385267096515702270490896086460588786121038180542054400000000 + 157165332780016904275715540060283676250817802720017509910939586684067305\ 7 52194763605265869834123919639754716809 n /164082380358876926481020010659\ 88550938208003633150772616053041668256369213440000000 + 1110184963485008\ 418296283540992393237212181805064708711682011052433500629596568570788044\ 13 0015826662513387708657 n /105260394947204066044427931366719006018692853\ 495684201687887437117116330803200000000 - 400486587644096053542698435950\ 040192214294147854229967561957409407075396343925190313501749238746109002\ 8608106851 n/22315203728807262001418721449744429275962884941085050757832\ 136668828662130278400000000 + 181907557563845443744103847374810970863779\ 8 2012462611877872635360936099914676458906862299597113860507906103594389 n / 139470023305045387508867009060902682974768030881781567236450854180179138\ 3142400000000 + 59266461713837984274390998211480591945156607468753235669\ 9 3640675251196459613012862203554190196981128129321274411 n /5071637211092\ 55954577698214766918847180974657751932971768912197018833230233600000000 + 338306189535974974510868871808022032988699217434991193509505971743642857\ 10 08830898815957088293090727349733099239 n /41324451349643077780405039721\ 748943103634972113120464366355808645979003944960000000 and in Maple format (-19002038574888098768802617999375/104773106273699839386952138752*n^37-\ 104800564592486820411075506649908375/7089646857853689131850428055552*n^36-\ 274467374847130206474971377827707125/393869269880760507325023780864*n^35-\ 2135194857542750119299371474167847335375/95710232581024803279980778749952*n^34-\ 18809316932558744402989610365559901442375/33780082087420518804699098382336*n^33 -2149933356126343955150220599382068064069191/188203314487057176197609262415872* n^32-1514451156813221024224653145327690782090491/ 7644199610299901884684063211520*n^31-\ 4717376304626523022986505681918310871504592973/ 1580376622658453908998069713633280*n^30-\ 2522539567885169462079254278774090121380104883379/ 63586918229316616103216452007362560*n^29-\ 11336330074056974456640775373262300271995270461701/ 24119175880085613004668309382103040*n^28-\ 354658414790518442218050156681320211638651387180490509/ 70729483268351060136189817263017164800*n^27-\ 1309480846272711012730463100321246004521515729748425143/ 27005802702461313870181566591333826560*n^26-\ 10702062692379853451573813613225153151050631584989172568273459/ 25059031545077170499891235117383403385651200*n^25-\ 3501069002013032455453987226787859790559883636424229584439781789/ 1017396680730133122295584145765766177457438720*n^24-\ 1003133218262541380737367035195017371348393258311734037852719361873/ 39424121378292658488953885648423439376475750400*n^23-\ 2800782939591522918982654383571222639387287598691582899238503074571/ 16188648875144328365029373333893682835750912000*n^22-\ 574689674955730246214507190905657266783953191095853674413203486795815541/ 530340137149728197238362270418357049699199877120000*n^21-\ 859656186056945933928195615389667232186653294316570746377727044442333492479/ 137358095521779603084735828038354475872092768174080000*n^20-\ 868569095917925684993845616997711234554806747694295684767165438624909146607/ 26050673288613372998829208765894814389534835343360000*n^19-\ 92940752146968458264618611090847310763164226713407548302566896389666066801671/ 567293965937020155597214820927636159508368483942400000*n^18-7602869697725223375\ 84471065787415682872982394643359515851773959251518890464597871/ 1024532902482258401008569966595310904072113481999974400000*n^17-476041607676841\ 41666190228330639510826310513467614754910911062297085296744860375911/ 15382692718044238402517481636183541766305118492295168000000*n^16-80285595023290\ 6795324269990151252975889189049189022138390077735202098980617425464657/ 67687732477757791455521999371337933150976436800061440000000*n^15-19598347845001\ 17390386202903433023014270111956905665006431032287526036041469407228599/ 47014631918048515247431536509155904306835850191175680000000*n^14-84356133413817\ 1633696051138443290578053872675758783449217762384024212859875349881512345399/ 6299020384380140072850877261496708059029867208613717606400000000*n^13-276103893\ 1140475141255856986478897872416464295760511973315489321423081138858966332096869\ 90769/704790391896755672595648155814131668382564031008223736627200000000*n^12-\ 2305578769352516077079080281027735376733747106712270887659563817335431738461277\ 1308349585666291/ 22200897344747803686762916908145147554050766976759047703756800000000*n^11-78727\ 8663972524464526585038207272899300991688647695519913385267218982079314760041328\ 6705674196989/ 3174728320298935927207097117864756100229259677676543821637222400000000*n^10-575\ 1589286020963877779941547285265939434846450165308435458136810122962116911730577\ 2053037249020246747/ 10863920312062958742902686337333195374984526617009132957642575052800000000*n^9-\ 5016516602920179921724190015067123367778800567196123501466482449383616889656275\ 401693929708333640795113/ 501065202685635487386072679607245669612091215433274888363466083532800000000*n^8 -482333305729694242668637797220804065797056503977895635163417795356053820825054\ 459205063614784962931255871/ 29103537189323994559007721473854185976635631429749383099111321685196800000000*n ^7-6167769506847001676338366043084900320889140964904295477978012191351096620796\ 50197539916706109481922196839/ 26079793065757865254175750411635569251790371021463732906995859691929600000000*n ^6-6587074960542159972624940853729128695056580207953286128913004784697729260185\ 265540487339794310059970884773/ 231054034433821748367573590423746530891894857314124972531401335452467200000000* n^5-467471362884482706894807022792206211389001178467741603205093541884551802356\ 4849731641296446729484670783391517/16559464913999363304159101092138818679382956\ 8122746336082697403262356684800000000*n^4-3368635613216966834480580761144887591\ 61151484369885266893548499504697904050382219085812956730503659961315349993/1528\ 4386115621412329738850308044129641070469137729486820432970321115522007040000000 *n^3-27654072615596904097693459275937054298978072206174063885053089989827123723\ 690862800687253802157126125654292017/217497112366542514633710735377626016334920\ 9058585287598229253086630473891840000000*n^2-3509322301013475448688138127355632\ 29171036681354971084323881555499828707490932445534052257455482272373623086143/ 7292550238172307843600889362661578194759112725844787829356907408113941872640000\ 0000*n-993722143998165273524322258079357616724553679886649913201973100478934376\ 4700893750402558099776731922686205659271/11157601864403631000709360724872214637\ 981442470542525378916068334414331065139200000000)*A1+ 49803188098414742112371976780553476735635848515070218125/ 52402837371930156677500900889636282226980405039333376*n^38+ 3542535356201835737193173958743448990625/ 623214998650419704592940801706931781632*n^39+ 1449763698258724524043656758888575058862010884135363753763375/ 27825906644494913195752978372396865862526595075886022656*n^37+ 43451662057407980763578144621848729349494113579715626772932538675/ 876516059301589765666218818730501274669587744890409713664*n^35+ 76456175227393188315046458565925701535830580851709910736753775/ 41738859966742369793629467558595298793789892613829033984*n^36+ 13318441300830328982651322456953403155694499655566799871439220721007093/ 44373625502142981886852327698231627030147879585076991754240*n^32+ 910674452385010913690008849462263169005071264042259352633902140634955/ 47331867202285847345975816211447068832157738224082124537856*n^33+ 16818027558396029443226168870149670993603290816872307343681018736145/ 15777289067428615781991938737149022944052579408027374845952*n^34+ 416728071131481085455414232913999849975150466836061144770010116745731084347/ 101837470527418143430326092067441584034189383647751696075980800*n^31+1522515589\ 74121762441015952858100802708673144877443575675680340082458006319906563/ 282293468302003093588863927210948070942772971471567701522618777600*n^29+4664709\ 406823447764889638404247299172644393839133823000364209549986003836907833/ 94097822767334364529621309070316023647590990490522567174206259200*n^30+43491578\ 181795091667210116360154537915575661942867939735530882912432903785602467777/ 112878796279338215823298289417911566303159390506402669440008192000*n^26+1171042\ 0656527676123075048204256430962953067472704814856178834403775110750686076826841 /247712518435007714624228096127606932252283282466300658086097977344000*n^27+783\ 1904887177152265370492372998302557064757375520609114552230879113665876362230147\ 3815627/27248377027850848608665090574036762547751161071293072389470777507840000 *n^25+3793585697733927433408551650948254156338330208030824504439745591634759841\ 834031189987948703379/ 30620363685047391123987395532573811913035367253865590097667786224435200000*n^23 +602546105492064093362297565027449074206730273696185113817724740095763629646963\ 449217280572923/ 30620363685047391123987395532573811913035367253865590097667786224435200000*n^24 +389693564129974446595031771938698690267393734986087623973328050771970515828316\ 68258365005203106729/ 54300111601484040259870981411097559792449384596854979773197540904665088000000*n ^22+170189490361691570077362428641448123783921543981308782302908694155302483551\ 84460401793412411555159/ 906440654714757428821375683333107118951857771489630028010451795705856000000*n^ 20+6232924507056392126291327952000432274794840560091288783287103359759307229267\ 80591495034670943442387/ 162900334804452120779612944233292679377348153790564939319592622713995264000000* n^21+24147298573341972108360769761482949464212139698354235723682271725249383022\ 7282002686920357554529255559/28507558590779121136432265240826218891035926913348\ 86438092870897494917120000000*n^19+22677189227304225680125779393216600254226405\ 88863343080437406680187834551134509342485019688355676894901483/1704752003728591\ 443958649461401407889683948429418262089979536796701960437760000000*n^17+5110466\ 4184307836947116339724385074939267828006146556983396007367823795451105239108671\ 10546115656182567/1457052994639821746973204667864451187764058486682275290580800\ 6809418465280000000*n^18+544669180196859921646162789631703054499769797620712670\ 140963001535764748146252777/ 102827944555835497976018304743713961084384924228435308462473216000*n^28+2611808\ 4424713438429758168558196862110908802416984266391262634634220496139684610806002\ 765208982662456930794531/546941267862923088270066702199618364606933454438359087\ 20176805560854564044800000000*n^11+14220784697951526777630358119179584836323841\ 947943358401382912102422496842508520777695156128362745147307672351/593489460872\ 53356386751918749320290627560864205013432866574831566033675878400000000*n^12-78\ 1814770763024907602608266026857873240709659889111576006383742840137009178794542\ 3060760966175047194635211302801/74384012429357540004729071499148097586542949803\ 61683585944045556276220710092800000000*n^5+408075517025510859968390305170248185\ 650088148344422605333589582161839507664573438242833251279450574024252633527/743\ 8401242935754000472907149914809758654294980361683585944045556276220710092800000\ 000*n^6-17133683172283813632195725348945244417438164105715871865760235472728724\ 396093348800241459908039904367677675903371/223152037288072620014187214497444292\ 75962884941085050757832136668828662130278400000000*n^2-101058638187186012553458\ 7792352743043958232671743546557801683404577764569821346998736092707341759476533\ 32085549/6762182948123412727702642863558917962412995436692439623585495960251109\ 7364480000000*n^3-1892569400653489488790674842621984717028344533456804784228636\ 5784898154948484817354257373342160263837657369136249/11157601864403631000709360\ 724872214637981442470542525378916068334414331065139200000000*n^4+11392560477808\ 3168106077157752516776706978920978200759099655079871037452612028219920347962251\ 314141788809273/276041609708155145984892645345675770360748205604713641239882937\ 5164357017600000000*n^14+202223841228647747605434068896103155738892984034808089\ 70803462586971424590169546287996012140191766016298882523/1394700233050453875088\ 670090609026829747680308817815672364508541801791383142400000000*n^15+3059193215\ 3232665146464724268803218228835673167539301763544043334353471314384747303887298\ 4122775904314240951/66414296811926375004222385267096515702270490896086460588786\ 121038180542054400000000*n^16+1571653327800169042757155400602836762508178027200\ 1750991093958668406730552194763605265869834123919639754716809/16408238035887692\ 648102001065988550938208003633150772616053041668256369213440000000*n^7+11101849\ 6348500841829628354099239323721218180506470871168201105243350062959656857078804\ 40015826662513387708657/1052603949472040660444279313667190060186928534956842016\ 87887437117116330803200000000*n^13-40048658764409605354269843595004019221429414\ 78542299675619574094070753963439251903135017492387461090028608106851/2231520372\ 8807262001418721449744429275962884941085050757832136668828662130278400000000*n+ 1819075575638454437441038473748109708637792012462611877872635360936099914676458\ 906862299597113860507906103594389/139470023305045387508867009060902682974768030\ 8817815672364508541801791383142400000000*n^8+5926646171383798427439099821148059\ 19451566074687532356693640675251196459613012862203554190196981128129321274411/ 5071637211092559545776982147669188471809746577519329717689121970188332302336000\ 00000*n^9+338306189535974974510868871808022032988699217434991193509505971743642\ 85708830898815957088293090727349733099239/4132445134964307778040503972174894310\ 3634972113120464366355808645979003944960000000*n^10 and in latex \left( -{\frac {19002038574888098768802617999375}{ 104773106273699839386952138752}}\,{n}^{37}-{\frac { 104800564592486820411075506649908375}{7089646857853689131850428055552}} \,{n}^{36}-{\frac {274467374847130206474971377827707125}{ 393869269880760507325023780864}}\,{n}^{35}-{\frac { 2135194857542750119299371474167847335375}{ 95710232581024803279980778749952}}\,{n}^{34}-{\frac { 18809316932558744402989610365559901442375}{ 33780082087420518804699098382336}}\,{n}^{33}-{\frac { 2149933356126343955150220599382068064069191}{ 188203314487057176197609262415872}}\,{n}^{32}-{\frac { 1514451156813221024224653145327690782090491}{ 7644199610299901884684063211520}}\,{n}^{31}-{\frac { 4717376304626523022986505681918310871504592973}{ 1580376622658453908998069713633280}}\,{n}^{30}-{\frac { 2522539567885169462079254278774090121380104883379}{ 63586918229316616103216452007362560}}\,{n}^{29}-{\frac { 11336330074056974456640775373262300271995270461701}{ 24119175880085613004668309382103040}}\,{n}^{28}-{\frac { 354658414790518442218050156681320211638651387180490509}{ 70729483268351060136189817263017164800}}\,{n}^{27}-{\frac { 1309480846272711012730463100321246004521515729748425143}{ 27005802702461313870181566591333826560}}\,{n}^{26}-{\frac { 10702062692379853451573813613225153151050631584989172568273459}{ 25059031545077170499891235117383403385651200}}\,{n}^{25}-{\frac { 3501069002013032455453987226787859790559883636424229584439781789}{ 1017396680730133122295584145765766177457438720}}\,{n}^{24}-{\frac { 1003133218262541380737367035195017371348393258311734037852719361873}{ 39424121378292658488953885648423439376475750400}}\,{n}^{23}-{\frac { 2800782939591522918982654383571222639387287598691582899238503074571}{ 16188648875144328365029373333893682835750912000}}\,{n}^{22}-{\frac { 574689674955730246214507190905657266783953191095853674413203486795815541 }{530340137149728197238362270418357049699199877120000}}\,{n}^{21}-{ \frac { 859656186056945933928195615389667232186653294316570746377727044442333492479 }{137358095521779603084735828038354475872092768174080000}}\,{n}^{20}-{ \frac { 868569095917925684993845616997711234554806747694295684767165438624909146607 }{26050673288613372998829208765894814389534835343360000}}\,{n}^{19}-{ \frac { 92940752146968458264618611090847310763164226713407548302566896389666066801671 }{567293965937020155597214820927636159508368483942400000}}\,{n}^{18}-{ \frac { 760286969772522337584471065787415682872982394643359515851773959251518890464597871 }{1024532902482258401008569966595310904072113481999974400000}}\,{n}^{17 }-{\frac { 47604160767684141666190228330639510826310513467614754910911062297085296744860375911 }{15382692718044238402517481636183541766305118492295168000000}}\,{n}^{ 16}-{\frac { 802855950232906795324269990151252975889189049189022138390077735202098980617425464657 }{67687732477757791455521999371337933150976436800061440000000}}\,{n}^{ 15}-{\frac { 1959834784500117390386202903433023014270111956905665006431032287526036041469407228599 }{47014631918048515247431536509155904306835850191175680000000}}\,{n}^{ 14}-{\frac { 843561334138171633696051138443290578053872675758783449217762384024212859875349881512345399 }{6299020384380140072850877261496708059029867208613717606400000000}}\,{ n}^{13}-{\frac { 276103893114047514125585698647889787241646429576051197331548932142308113885896633209686990769 }{704790391896755672595648155814131668382564031008223736627200000000}} \,{n}^{12}-{\frac { 23055787693525160770790802810277353767337471067122708876595638173354317384612771308349585666291 }{22200897344747803686762916908145147554050766976759047703756800000000} }\,{n}^{11}-{\frac { 7872786639725244645265850382072728993009916886476955199133852672189820793147600413286705674196989 }{ 3174728320298935927207097117864756100229259677676543821637222400000000} }\,{n}^{10}-{\frac { 57515892860209638777799415472852659394348464501653084354581368101229621169117305772053037249020246747 }{ 10863920312062958742902686337333195374984526617009132957642575052800000000 }}\,{n}^{9}-{\frac { 5016516602920179921724190015067123367778800567196123501466482449383616889656275401693929708333640795113 }{ 501065202685635487386072679607245669612091215433274888363466083532800000000 }}\,{n}^{8}-{\frac { 482333305729694242668637797220804065797056503977895635163417795356053820825054459205063614784962931255871 }{ 29103537189323994559007721473854185976635631429749383099111321685196800000000 }}\,{n}^{7}-{\frac { 616776950684700167633836604308490032088914096490429547797801219135109662079650197539916706109481922196839 }{ 26079793065757865254175750411635569251790371021463732906995859691929600000000 }}\,{n}^{6}-{\frac { 6587074960542159972624940853729128695056580207953286128913004784697729260185265540487339794310059970884773 }{ 231054034433821748367573590423746530891894857314124972531401335452467200000000 }}\,{n}^{5}-{\frac { 4674713628844827068948070227922062113890011784677416032050935418845518023564849731641296446729484670783391517 }{ 165594649139993633041591010921388186793829568122746336082697403262356684800000000 }}\,{n}^{4}-{\frac { 336863561321696683448058076114488759161151484369885266893548499504697904050382219085812956730503659961315349993 }{ 15284386115621412329738850308044129641070469137729486820432970321115522007040000000 }}\,{n}^{3}-{\frac { 27654072615596904097693459275937054298978072206174063885053089989827123723690862800687253802157126125654292017 }{ 2174971123665425146337107353776260163349209058585287598229253086630473891840000000 }}\,{n}^{2}-{\frac { 350932230101347544868813812735563229171036681354971084323881555499828707490932445534052257455482272373623086143 }{ 72925502381723078436008893626615781947591127258447878293569074081139418726400000000 }}\,n-{\frac { 9937221439981652735243222580793576167245536798866499132019731004789343764700893750402558099776731922686205659271 }{ 11157601864403631000709360724872214637981442470542525378916068334414331065139200000000 }} \right) {\it A1}+{\frac { 49803188098414742112371976780553476735635848515070218125}{ 52402837371930156677500900889636282226980405039333376}}\,{n}^{38}+{ \frac {3542535356201835737193173958743448990625}{ 623214998650419704592940801706931781632}}\,{n}^{39}+{\frac { 1449763698258724524043656758888575058862010884135363753763375}{ 27825906644494913195752978372396865862526595075886022656}}\,{n}^{37}+{ \frac { 43451662057407980763578144621848729349494113579715626772932538675}{ 876516059301589765666218818730501274669587744890409713664}}\,{n}^{35}+{ \frac {76456175227393188315046458565925701535830580851709910736753775}{ 41738859966742369793629467558595298793789892613829033984}}\,{n}^{36}+{ \frac { 13318441300830328982651322456953403155694499655566799871439220721007093 }{44373625502142981886852327698231627030147879585076991754240}}\,{n}^{ 32}+{\frac { 910674452385010913690008849462263169005071264042259352633902140634955}{ 47331867202285847345975816211447068832157738224082124537856}}\,{n}^{33} +{\frac { 16818027558396029443226168870149670993603290816872307343681018736145}{ 15777289067428615781991938737149022944052579408027374845952}}\,{n}^{34} +{\frac { 416728071131481085455414232913999849975150466836061144770010116745731084347 }{101837470527418143430326092067441584034189383647751696075980800}}\,{n }^{31}+{\frac { 152251558974121762441015952858100802708673144877443575675680340082458006319906563 }{282293468302003093588863927210948070942772971471567701522618777600}} \,{n}^{29}+{\frac { 4664709406823447764889638404247299172644393839133823000364209549986003836907833 }{94097822767334364529621309070316023647590990490522567174206259200}}\, {n}^{30}+{\frac { 43491578181795091667210116360154537915575661942867939735530882912432903785602467777 }{112878796279338215823298289417911566303159390506402669440008192000}} \,{n}^{26}+{\frac { 11710420656527676123075048204256430962953067472704814856178834403775110750686076826841 }{247712518435007714624228096127606932252283282466300658086097977344000 }}\,{n}^{27}+{\frac { 78319048871771522653704923729983025570647573755206091145522308791136658763622301473815627 }{ 27248377027850848608665090574036762547751161071293072389470777507840000 }}\,{n}^{25}+{\frac { 3793585697733927433408551650948254156338330208030824504439745591634759841834031189987948703379 }{ 30620363685047391123987395532573811913035367253865590097667786224435200000 }}\,{n}^{23}+{\frac { 602546105492064093362297565027449074206730273696185113817724740095763629646963449217280572923 }{ 30620363685047391123987395532573811913035367253865590097667786224435200000 }}\,{n}^{24}+{\frac { 38969356412997444659503177193869869026739373498608762397332805077197051582831668258365005203106729 }{ 54300111601484040259870981411097559792449384596854979773197540904665088000000 }}\,{n}^{22}+{\frac { 17018949036169157007736242864144812378392154398130878230290869415530248355184460401793412411555159 }{ 906440654714757428821375683333107118951857771489630028010451795705856000000 }}\,{n}^{20}+{\frac { 623292450705639212629132795200043227479484056009128878328710335975930722926780591495034670943442387 }{ 162900334804452120779612944233292679377348153790564939319592622713995264000000 }}\,{n}^{21}+{\frac { 241472985733419721083607697614829494642121396983542357236822717252493830227282002686920357554529255559 }{ 2850755859077912113643226524082621889103592691334886438092870897494917120000000 }}\,{n}^{19}+{\frac { 2267718922730422568012577939321660025422640588863343080437406680187834551134509342485019688355676894901483 }{ 1704752003728591443958649461401407889683948429418262089979536796701960437760000000 }}\,{n}^{17}+{\frac { 5110466418430783694711633972438507493926782800614655698339600736782379545110523910867110546115656182567 }{ 14570529946398217469732046678644511877640584866822752905808006809418465280000000 }}\,{n}^{18}+{\frac { 544669180196859921646162789631703054499769797620712670140963001535764748146252777 }{102827944555835497976018304743713961084384924228435308462473216000}} \,{n}^{28}+{\frac { 26118084424713438429758168558196862110908802416984266391262634634220496139684610806002765208982662456930794531 }{ 54694126786292308827006670219961836460693345443835908720176805560854564044800000000 }}\,{n}^{11}+{\frac { 14220784697951526777630358119179584836323841947943358401382912102422496842508520777695156128362745147307672351 }{ 59348946087253356386751918749320290627560864205013432866574831566033675878400000000 }}\,{n}^{12}-{\frac { 7818147707630249076026082660268578732407096598891115760063837428401370091787945423060760966175047194635211302801 }{ 7438401242935754000472907149914809758654294980361683585944045556276220710092800000000 }}\,{n}^{5}+{\frac { 408075517025510859968390305170248185650088148344422605333589582161839507664573438242833251279450574024252633527 }{ 7438401242935754000472907149914809758654294980361683585944045556276220710092800000000 }}\,{n}^{6}-{\frac { 17133683172283813632195725348945244417438164105715871865760235472728724396093348800241459908039904367677675903371 }{ 22315203728807262001418721449744429275962884941085050757832136668828662130278400000000 }}\,{n}^{2}-{\frac { 101058638187186012553458779235274304395823267174354655780168340457776456982134699873609270734175947653332085549 }{ 67621829481234127277026428635589179624129954366924396235854959602511097364480000000 }}\,{n}^{3}-{\frac { 18925694006534894887906748426219847170283445334568047842286365784898154948484817354257373342160263837657369136249 }{ 11157601864403631000709360724872214637981442470542525378916068334414331065139200000000 }}\,{n}^{4}+{\frac { 113925604778083168106077157752516776706978920978200759099655079871037452612028219920347962251314141788809273 }{ 2760416097081551459848926453456757703607482056047136412398829375164357017600000000 }}\,{n}^{14}+{\frac { 20222384122864774760543406889610315573889298403480808970803462586971424590169546287996012140191766016298882523 }{ 1394700233050453875088670090609026829747680308817815672364508541801791383142400000000 }}\,{n}^{15}+{\frac { 305919321532326651464647242688032182288356731675393017635440433343534713143847473038872984122775904314240951 }{ 66414296811926375004222385267096515702270490896086460588786121038180542054400000000 }}\,{n}^{16}+{\frac { 15716533278001690427571554006028367625081780272001750991093958668406730552194763605265869834123919639754716809 }{ 16408238035887692648102001065988550938208003633150772616053041668256369213440000000 }}\,{n}^{7}+{\frac { 11101849634850084182962835409923932372121818050647087116820110524335006295965685707880440015826662513387708657 }{ 105260394947204066044427931366719006018692853495684201687887437117116330803200000000 }}\,{n}^{13}-{\frac { 4004865876440960535426984359500401922142941478542299675619574094070753963439251903135017492387461090028608106851 }{ 22315203728807262001418721449744429275962884941085050757832136668828662130278400000000 }}\,n+{\frac { 1819075575638454437441038473748109708637792012462611877872635360936099914676458906862299597113860507906103594389 }{ 1394700233050453875088670090609026829747680308817815672364508541801791383142400000000 }}\,{n}^{8}+{\frac { 592664617138379842743909982114805919451566074687532356693640675251196459613012862203554190196981128129321274411 }{ 507163721109255954577698214766918847180974657751932971768912197018833230233600000000 }}\,{n}^{9}+{\frac { 33830618953597497451086887180802203298869921743499119350950597174364285708830898815957088293090727349733099239 }{ 41324451349643077780405039721748943103634972113120464366355808645979003944960000000 }}\,{n}^{10} This is asymptotic to 39 3542535356201835737193173958743448990625 n -------------------------------------------- 623214998650419704592940801706931781632 compare this to the, 26, -th moment of the Airy distribution , 3542535356201835737193173958743448990625 ---------------------------------------- 623214998650419704592940801706931781632 The , 27, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 40 1812261401745216539028243114280337190585753015238446875 n - ----------------------------------------------------------- 11137741411483072814040493175687639406117190669172736 38 377544684760031606821097695053005584596934128037587028721367875 n - ------------------------------------------------------------------- 692555898707428950649851906157433105911773032999829897216 39 130099045051194906542390203500061320464865487489044630948125 n / - ---------------------------------------------------------------- + | 10992950773133792867457966764403700093837667190473490432 \ 3226851692947862352763361178349521875 39 ------------------------------------- n 230372560476177297692377109332230144 438028739656063097414295975142203125 38 + ------------------------------------ n 148915682272900644920735041585152 1489835649150655705109003472814504284625 37 + ---------------------------------------- n 8394141879698767932110906817773568 142511484990977044538643575908507746875 36 + --------------------------------------- n 20624427222847095656292154343424 137800311901925654864463113517207495133625 35 + ------------------------------------------ n 680606098353954156657641093332992 6126296926742425890555664827941188389843595 34 + ------------------------------------------- n 1299338915039367026346405723635712 3022636773755334488171420826929010469610858255 33 + ---------------------------------------------- n 32789199679522850253094591496454144 763339145994332776729187600425493162101448342557 32 + ------------------------------------------------ n 491837995192842753796418872446812160 1062597407175071446947090218895227742461543210851 31 + ------------------------------------------------- n 46451366212657371191884004619976704 12682914824406428737643135083759619867908523846625199 30 + ----------------------------------------------------- n 42278235409358958973516360979117506560 134092294099413711024267108676576288261095710691965891 29 + ------------------------------------------------------ n 37942006136604193950591606006900326400 574755118173058718408059577121763318768514969039826748871 28 + --------------------------------------------------------- n 15256611502032465712339610953326369177600 50231277058618323551728343869550585528476788708563100658777 27 + ----------------------------------------------------------- n 137309503518292191411056498579937322598400 26359255352341702747097066226870760400392569317126301025198925117 26 + ----------------------------------------------------------------- n 8107988873251635610631475184646718962112921600 1045432474260783618347780567133487613876959120253265652583884423 25 + ---------------------------------------------------------------- n + 39405342269867174913409214069843279688499200 13306227211895333292467608619530363063320812558693404314496992880151489 24 ----------------------------------------------------------------------- n 66723135203794863789305065132976203175830958899200 184652932886989230775483956032141635103369820759939788279257433858147113 + ------------------------------------------------------------------------ 133446270407589727578610130265952406351661917798400 23 n + 317954789165577390762294210339517758212410134396830425919729822903241179293 22 /35827422598559415991213806712706787357457058365440000 n + 25599543151\ 1728261090876944521488296484510052761121709868369854039210227925889/ 21 4860586999204560769474673110690554151495007584911360000 n + 2953625137\ 1835481731553491705926856873775890062906623583892657555243011654022017/ 20 102072326983295776158968135324501637181395159283138560000 n + 74334060\ 309812793043813845728391978590177750822009453016039103974067444540474955\ 19 89/5050820317966532372004112903126201701906967364527718400000 n + 1287\ 983939936727228560070335135025594933606207281225196977346376847622089004\ 18 304152043/185959663080357015354878000224085482685999654662412697600000 n + 149337072403679059611830140818068488224803940022089481314961518264202\ 13193026452138699667/ 17 495582502109151445920749870597187811358189079675329839104000000 n + 99\ 960373499378053661203384127111775487067473741388921707237948262878154393\ 240137754651873/ 16 825970836848585743201249784328646352263648466125549731840000000 n + 26\ 075215000375895352954669731110094715910780551184820283800719791166908204\ 747978617577471181/ 15 58230943997825294895688109795169567834587216861851256094720000000 n + 310319373819345363371625220792773352519795772898838754495894200439630434\ 3971012300412087618283/ 14 2038083039923885321349083842830934874210552590164793963315200000000 n + 973279878216959602467756298477717763945458276613791985479487281999198073\ 9959863363999712411090829/ 13 2052349621203352518598527429730751418330026458295947521058406400000000 n + 226203619349935224918578988863518030153104624522508760302878779828104\ 674520343804925444302913827201/ 12 16787167414458191113664878207284864165314831799907878441477734400000000 n + 206872413809803429408681875577994462957507961679935562659535975017123\ 0261463171243503994211973355003/ 11 59518139014897223039357295462191791131570767290582478110693785600000000 n + 303658794530446748666096217816829098494444148811128453453718881337625\ 103117692740995256225378086528103/ 3753747457180931756516706668977544344125618392223288016015825305600000000 10 n + 579912635719998884151963759050446508043020057123099122625109067912\ / 084722981124675152653680799840510370589 / 3439753241212808221193895058\ / 9 775009976924617565104266885213526478028800000000 n + 387037818703190244\ 027969340470215258335237548925267245575212813066694591851243980501180869\ / 399669447022707729 / 1241750920077823767850996116217778601669786941002\ / 8 640345562083058568396800000000 n + 158970431946990793441461507137452202\ 014052326504341391091232556155346836107257210084628957804569850898166687 / / 3147137318103575389594811093444507750788440732017711068642193977638\ / 7 91200000000 n + 7031342784139277852794946058949920390355096821089700934\ / 5489822843508419366392329099884738438389428719496562761159 / 995039847\ / 276761741654360207847630349090033671564235761705808396492027723776000000\ 6 00 n + 1580822273251079501104510953131140303609763473322610301335255348\ / 806775463027040017550578222390437544475063583281533 / 1890575709825847\ / 5 309143284394910497663271063975972047947241035953334852675174400000000 n + 175721382867962683852756890890564434662424642093828289010196556488630375\ / 112825571610350410137377598656882494203733789 / 2159366256396739513530\ / 4 17743714342493974481959342546519887052236930898172942745600000000 n + 2\ 518513624205532129114903508515765592404596150615955975432350969724290009\ / 0625522863055299280342236532960935622152466217 / 402841771610013960357\ / 3 46310188486783042572801081792845210040078422997559152318873600000000 n + 128831819459140312595691032093132667311597219382795922316164817615892446\ / 407383360321017586352889364624833154508870444333 / 3625575944490125643\ / 2 21716791696381047383155209736135606890360705806978032370869862400000000 n + 437254562120363029292648994458807454380466000753232891996808051133371\ / 3712932225037898597701337179371682700207975682039 / 329597813135465967\ / 56519708336034640671195928157830509717305518709725275670079078400000000 n + 879376460976890313313122054379638310994729467229910655254926693091679\ / 0430260820452029812626505309822172972883087919081 / 362557594449012564\ / \ 321716791696381047383155209736135606890360705806978032370869862400000000| / 37 35653980691367981385404278893207358919905557011401490024834571725 n A1 - --------------------------------------------------------------------- 2077667696122286851949555718472299317735319098999489691648 - 6355706574833308097622424389078973195541985418916015010438969076937645 35 n /729261361338922685034294057183777060525097003748820881768448 36 684882193261285797979353374741295717976617296959971007902451925 n - ------------------------------------------------------------------- - 1616023616377200040406706547943193661707533652320059392 505652479861105956823166771167419189082714924221594111038932858962772948\ 32 6983487 n / 162995658810653258216552011153140006774174707174466441145063833600 - 62067153069638613702073691894589515080282336332347912366492428119770777251 33 n /26932376482551248126611342594614663166288927276378867737034752 - 332012622368454534457463447185505483136425346215594949238657626641092559 34 n /2187784084016768055102882171551331181575291011246462645305344 - 1503\ 267713820659865979511018493851402653830398439196596589529442821582689270\ 31 98589 n / 403116092765859521540448144656790163095154031890021881270962749440 - 342\ 542061736531364147493972443826499790047732227401583012184055584810446339\ 29 05657800807 n / 858172143638089404510146338721282135666029833273565812628761083904000 - 100317758023734407173937397720242195812173164524653617703551586501667004\ 30 8355101451387 n / 247916397051003605747375608963925950303519729612363456981642090905600 - 260377968506734417774319369199399056552506272107156132945743367556186777\ 26 608089650100908940273193 n /1158402380831659525543914270103414608905586\ 8713995729018282142059661885440000 - 45191990001269593208326583012591668\ 27 56226846608458077217140432379473756947854182002246663587 n / 1525217091285924325930104371433067292831582450822347467844916663549952000 - 303220977009734865942602220401285518320432138951825304443718962218292\ 25 2785497356186128021637099339 n /193067063471943254257319045017235768150\ 93114523326215030470236766103142400000 - 1176103775367281492873432889469\ 277244910187232102130757946149754218954754697332870120652606266153291766\ 23 3 n /195017040813009881125317967371909849409255549800118098022779861574\ 4078413824000000 - 15247971539265319936641635082107221299732893589919862\ 24 82082428603291860466901614701642219592878140637 n /15059230950811573832\ 07088551134438991577262932819444772376678467756045107200000 - 4525814576\ 413216635714644110705877557583696909553105537379365023437360494892124144\ 22 34025393840145139313 n /13637555301609082596176081634399290168479409076\ 931335526068521788420128768000000 - 119168634648732879616072379741655784\ 20 8960506698058906160747327430511625029097656657258264649444265592819 n / 150499336944752184847444024827835969601215889643554636535560936544534528\ 0000000 - 93728462418338823703362201247169521281246019058695717235092985\ 21 5820320614926395226799545112977586014501 n /555604104880370031696062585\ 1051562661232351846157210769879768136023015424000000 - 76856907314766205\ 471993829299004042057009273680477269369604135175279671478815233910328435\ 19 4416838350082831367 n /224269596934961363294115662477696326820643882270\ 135812726196840810569017589760000000 - 732612597361166151423741632246998\ 618086445917965742915800719833970352852027977718783632836315789991299435\ 17 68488507 n /14678445119393221227599870109165224590411142094580388942929\ 58323105174220124979200000000 - 4007000151294028955970748812194087183914\ 851840242848162881366092327739070695030200748928935431914147444258409683 18 n /29356890238786442455199740218330449180822284189160777885859166462103\ 4844024995840000000 - 19708831789321482069889440094036626004091761643848\ 28 3530604223373726349283528636366931547 n / 548667436096483389768782085411967267065166614715886339221666922496000 - 108283967873238256258009243569582499568142548856787442940525896479011354\ 11 810620713996559090760451380351061948594396879 n /7251151888980251286434\ 335833927620947663104194722712137807214116139560647417397248000000 - 226\ 976128984321268566752536586611745908559228522773190193939237680067683983\ 12 8155613858139102690457981211443269716381 n /294762271909766312456680318\ 452342314945654642061898867390537159192665066968186880000000 + 234086816\ 173107977693712336673572294189944981360185571925789180571738277195883902\ 5 88517876927659826818243312787617168863 n /725115188898025128643433583392\ 762094766310419472271213780721411613956064741739724800000000 + 768096762\ 051867189645533753135264125411715934425814121842880417873438859664598756\ 6 650789742517842086229825643249468531 n /72511518889802512864343358339276\ 2094766310419472271213780721411613956064741739724800000000 + 90568704215\ 031779601679706899344573856738298375186519844048834425605837793929804961\ 2 7351403347149850537752945508914873 n /4265383464106030168490785784663306\ 4398018259968957130222395377153762121455396454400000000 + 10190978190010\ 718543812588523797397162308170471976898687069784588628886168087386155465\ 3 214035623995902878407271567474651 n /24170506296600837621447786113092069\ 8255436806490757071260240470537985354913913241600000000 + 32440048785999\ 675072084678854238677139875584357157764876006626647191256569547448329565\ 4 87550034848620030170575153964567 n /659195626270931935130394166720692813\ 42391856315661019434611037419450551340158156800000000 - 7834460424996941\ 446121129001102990235918584838381259412566363606928901423932407771027289\ 14 98187168434242716822651941 n /55778091453694240664879506414827853443562\ 3399594054779831324162779966203647492096000000 - 70958554643429182745220\ 092260260723527836478664198906897422159895168114985511026523423480585717\ 15 71308328241428670477 n /13944522863423560166219876603706963360890584989\ 851369495783104069499155091187302400000000 - 163407183048848571569035304\ 839464467636991425644961443300756163108518070822510243163556844134006227\ 16 3152088488249 n /978563007959548081839991340611014972694076139638692596\ 1953055487367828134166528000000 - 23091024816303103986132922208648016382\ 535910186190513967382279315313419225159114328952059392105774711593523248\ 7 0503901 n /8952039369111421341276957819663729565016178018176187824453350\ 760666124256070860800000000 - 631920181320807463222752097248282633586659\ 841046255846276038260385284231249159800327612539493199349809326813267015\ 13 869 n /1812787972245062821608583958481905236915776048680678034451803529\ 03489016185434931200000000 + 3544474766221559526003653865021506979884585\ 079680801086178406428498398419830816481164374544771320972682650834584800\ 461 n/725115188898025128643433583392762094766310419472271213780721411613\ 956064741739724800000000 - 386314425302931865109983940206652200059906493\ 075323852525477635952451980896288001446191758260994889110731492883422599\ 8 9 n /1035878841282893040919190833418231563951872027817530305401030588019\ 93723534534246400000000 - 5696639352336815863405845524014203188832691371\ 9 47719722212958882829152423442932732106068998413909383011000089977846817 n / 164798906567732983782598541680173203355979640789152548586527593548626378\ 35039539200000000 - 4516607405764082998504807309905094820921556864953554\ 10 419515568899572770222897167881323048780326178024672442706880170639 n /1\ 812787972245062821608583958481905236915776048680678034451803529034890161\ 85434931200000000 and in Maple format -1812261401745216539028243114280337190585753015238446875/ 11137741411483072814040493175687639406117190669172736*n^40-\ 377544684760031606821097695053005584596934128037587028721367875/ 692555898707428950649851906157433105911773032999829897216*n^38-\ 130099045051194906542390203500061320464865487489044630948125/ 10992950773133792867457966764403700093837667190473490432*n^39+( 3226851692947862352763361178349521875/230372560476177297692377109332230144*n^39 +438028739656063097414295975142203125/148915682272900644920735041585152*n^38+ 1489835649150655705109003472814504284625/8394141879698767932110906817773568*n^ 37+142511484990977044538643575908507746875/20624427222847095656292154343424*n^ 36+137800311901925654864463113517207495133625/680606098353954156657641093332992 *n^35+6126296926742425890555664827941188389843595/ 1299338915039367026346405723635712*n^34+ 3022636773755334488171420826929010469610858255/ 32789199679522850253094591496454144*n^33+ 763339145994332776729187600425493162101448342557/ 491837995192842753796418872446812160*n^32+ 1062597407175071446947090218895227742461543210851/ 46451366212657371191884004619976704*n^31+ 12682914824406428737643135083759619867908523846625199/ 42278235409358958973516360979117506560*n^30+ 134092294099413711024267108676576288261095710691965891/ 37942006136604193950591606006900326400*n^29+ 574755118173058718408059577121763318768514969039826748871/ 15256611502032465712339610953326369177600*n^28+ 50231277058618323551728343869550585528476788708563100658777/ 137309503518292191411056498579937322598400*n^27+ 26359255352341702747097066226870760400392569317126301025198925117/ 8107988873251635610631475184646718962112921600*n^26+ 1045432474260783618347780567133487613876959120253265652583884423/ 39405342269867174913409214069843279688499200*n^25+ 13306227211895333292467608619530363063320812558693404314496992880151489/ 66723135203794863789305065132976203175830958899200*n^24+ 184652932886989230775483956032141635103369820759939788279257433858147113/ 133446270407589727578610130265952406351661917798400*n^23+ 317954789165577390762294210339517758212410134396830425919729822903241179293/ 35827422598559415991213806712706787357457058365440000*n^22+ 255995431511728261090876944521488296484510052761121709868369854039210227925889/ 4860586999204560769474673110690554151495007584911360000*n^21+295362513718354817\ 31553491705926856873775890062906623583892657555243011654022017/ 102072326983295776158968135324501637181395159283138560000*n^20+7433406030981279\ 304381384572839197859017775082200945301603910397406744454047495589/ 5050820317966532372004112903126201701906967364527718400000*n^19+128798393993672\ 7228560070335135025594933606207281225196977346376847622089004304152043/ 185959663080357015354878000224085482685999654662412697600000*n^18+1493370724036\ 7905961183014081806848822480394002208948131496151826420213193026452138699667/ 495582502109151445920749870597187811358189079675329839104000000*n^17+9996037349\ 9378053661203384127111775487067473741388921707237948262878154393240137754651873 /825970836848585743201249784328646352263648466125549731840000000*n^16+260752150\ 0037589535295466973111009471591078055118482028380071979116690820474797861757747\ 1181/58230943997825294895688109795169567834587216861851256094720000000*n^15+310\ 3193738193453633716252207927733525197957728988387544958942004396304343971012300\ 412087618283/ 2038083039923885321349083842830934874210552590164793963315200000000*n^14+973279\ 8782169596024677562984777177639454582766137919854794872819991980739959863363999\ 712411090829/ 2052349621203352518598527429730751418330026458295947521058406400000000*n^13+226\ 2036193499352249185789888635180301531046245225087603028787798281046745203438049\ 25444302913827201/ 16787167414458191113664878207284864165314831799907878441477734400000000*n^12+20\ 6872413809803429408681875577994462957507961679935562659535975017123026146317124\ 3503994211973355003/ 59518139014897223039357295462191791131570767290582478110693785600000000*n^11+30\ 3658794530446748666096217816829098494444148811128453453718881337625103117692740\ 995256225378086528103/ 3753747457180931756516706668977544344125618392223288016015825305600000000*n^10+ 5799126357199988841519637590504465080430200571230991226251090679120847229811246\ 75152653680799840510370589/ 3439753241212808221193895058775009976924617565104266885213526478028800000000*n^ 9+38703781870319024402796934047021525833523754892526724557521281306669459185124\ 3980501180869399669447022707729/12417509200778237678509961162177786016697869410\ 02640345562083058568396800000000*n^8+158970431946990793441461507137452202014052\ 326504341391091232556155346836107257210084628957804569850898166687/ 314713731810357538959481109344450775078844073201771106864219397763891200000000* n^7+703134278413927785279494605894992039035509682108970093454898228435084193663\ 92329099884738438389428719496562761159/9950398472767617416543602078476303490900\ 3367156423576170580839649202772377600000000*n^6+1580822273251079501104510953131\ 1403036097634733226103013352553488067754630270400175505782223904375444750635832\ 81533/1890575709825847309143284394910497663271063975972047947241035953334852675\ 174400000000*n^5+17572138286796268385275689089056443466242464209382828901019655\ 6488630375112825571610350410137377598656882494203733789/21593662563967395135301\ 7743714342493974481959342546519887052236930898172942745600000000*n^4+2518513624\ 2055321291149035085157655924045961506159559754323509697242900090625522863055299\ 280342236532960935622152466217/402841771610013960357463101884867830425728010817\ 92845210040078422997559152318873600000000*n^3+128831819459140312595691032093132\ 6673115972193827959223161648176158924464073833603210175863528893646248331545088\ 70444333/3625575944490125643217167916963810473831552097361356068903607058069780\ 32370869862400000000*n^2+437254562120363029292648994458807454380466000753232891\ 9968080511333713712932225037898597701337179371682700207975682039/32959781313546\ 596756519708336034640671195928157830509717305518709725275670079078400000000*n+ 8793764609768903133131220543796383109947294672299106552549266930916790430260820\ 452029812626505309822172972883087919081/362557594449012564321716791696381047383\ 155209736135606890360705806978032370869862400000000)*A1-\ 35653980691367981385404278893207358919905557011401490024834571725/ 2077667696122286851949555718472299317735319098999489691648*n^37-\ 6355706574833308097622424389078973195541985418916015010438969076937645/ 729261361338922685034294057183777060525097003748820881768448*n^35-\ 684882193261285797979353374741295717976617296959971007902451925/ 1616023616377200040406706547943193661707533652320059392*n^36-505652479861105956\ 8231667711674191890827149242215941110389328589627729486983487/ 162995658810653258216552011153140006774174707174466441145063833600*n^32-\ 62067153069638613702073691894589515080282336332347912366492428119770777251/ 26932376482551248126611342594614663166288927276378867737034752*n^33-\ 332012622368454534457463447185505483136425346215594949238657626641092559/ 2187784084016768055102882171551331181575291011246462645305344*n^34-150326771382\ 065986597951101849385140265383039843919659658952944282158268927098589/ 403116092765859521540448144656790163095154031890021881270962749440*n^31-3425420\ 6173653136414749397244382649979004773222740158301218405558481044633905657800807 /858172143638089404510146338721282135666029833273565812628761083904000*n^29-100\ 3177580237344071739373977202421958121731645246536177035515865016670048355101451\ 387/247916397051003605747375608963925950303519729612363456981642090905600*n^30-\ 2603779685067344177743193691993990565525062721071561329457433675561867776080896\ 50100908940273193/ 11584023808316595255439142701034146089055868713995729018282142059661885440000*n ^26-451919900012695932083265830125916685622684660845807721714043237947375694785\ 4182002246663587/ 1525217091285924325930104371433067292831582450822347467844916663549952000*n^27-\ 3032209770097348659426022204012855183204321389518253044437189622182922785497356\ 186128021637099339/ 19306706347194325425731904501723576815093114523326215030470236766103142400000*n ^25-117610377536728149287343288946927724491018723210213075794614975421895475469\ 73328701206526062661532917663/1950170408130098811253179673719098494092555498001\ 180980227798615744078413824000000*n^23-1524797153926531993664163508210722129973\ 289358991986282082428603291860466901614701642219592878140637/150592309508115738\ 3207088551134438991577262932819444772376678467756045107200000*n^24-452581457641\ 3216635714644110705877557583696909553105537379365023437360494892124144340253938\ 40145139313/1363755530160908259617608163439929016847940907693133552606852178842\ 0128768000000*n^22-119168634648732879616072379741655784896050669805890616074732\ 7430511625029097656657258264649444265592819/15049933694475218484744402482783596\ 96012158896435546365355609365445345280000000*n^20-93728462418338823703362201247\ 1695212812460190586957172350929855820320614926395226799545112977586014501/55560\ 41048803700316960625851051562661232351846157210769879768136023015424000000*n^21 -768569073147662054719938292990040420570092736804772693696041351752796714788152\ 339103284354416838350082831367/224269596934961363294115662477696326820643882270\ 135812726196840810569017589760000000*n^19-7326125973611661514237416322469986180\ 8644591796574291580071983397035285202797771878363283631578999129943568488507/14\ 6784451193932212275998701091652245904111420945803889429295832310517422012497920\ 0000000*n^17-400700015129402895597074881219408718391485184024284816288136609232\ 7739070695030200748928935431914147444258409683/29356890238786442455199740218330\ 4491808222841891607778858591664621034844024995840000000*n^18-197088317893214820\ 698894400940366260040917616438483530604223373726349283528636366931547/ 548667436096483389768782085411967267065166614715886339221666922496000*n^28-1082\ 8396787323825625800924356958249956814254885678744294052589647901135481062071399\ 6559090760451380351061948594396879/72511518889802512864343358339276209476631041\ 94722712137807214116139560647417397248000000*n^11-22697612898432126856675253658\ 6611745908559228522773190193939237680067683983815561385813910269045798121144326\ 9716381/29476227190976631245668031845234231494565464206189886739053715919266506\ 6968186880000000*n^12+234086816173107977693712336673572294189944981360185571925\ 78918057173827719588390288517876927659826818243312787617168863/7251151888980251\ 28643433583392762094766310419472271213780721411613956064741739724800000000*n^5+ 7680967620518671896455337531352641254117159344258141218428804178734388596645987\ 56650789742517842086229825643249468531/7251151888980251286434335833927620947663\ 10419472271213780721411613956064741739724800000000*n^6+905687042150317796016797\ 0689934457385673829837518651984404883442560583779392980496173514033471498505377\ 52945508914873/4265383464106030168490785784663306439801825996895713022239537715\ 3762121455396454400000000*n^2+1019097819001071854381258852379739716230817047197\ 6898687069784588628886168087386155465214035623995902878407271567474651/24170506\ 2966008376214477861130920698255436806490757071260240470537985354913913241600000\ 000*n^3+32440048785999675072084678854238677139875584357157764876006626647191256\ 56954744832956587550034848620030170575153964567/6591956262709319351303941667206\ 9281342391856315661019434611037419450551340158156800000000*n^4-7834460424996941\ 4461211290011029902359185848383812594125663636069289014239324077710272899818716\ 8434242716822651941/55778091453694240664879506414827853443562339959405477983132\ 4162779966203647492096000000*n^14-709585546434291827452200922602607235278364786\ 6419890689742215989516811498551102652342348058571771308328241428670477/13944522\ 8634235601662198766037069633608905849898513694957831040694991550911873024000000\ 00*n^15-16340718304884857156903530483946446763699142564496144330075616310851807\ 08225102431635568441340062273152088488249/9785630079595480818399913406110149726\ 940761396386925961953055487367828134166528000000*n^16-2309102481630310398613292\ 2208648016382535910186190513967382279315313419225159114328952059392105774711593\ 5232480503901/89520393691114213412769578196637295650161780181761878244533507606\ 66124256070860800000000*n^7-631920181320807463222752097248282633586659841046255\ 846276038260385284231249159800327612539493199349809326813267015869/181278797224\ 506282160858395848190523691577604868067803445180352903489016185434931200000000* n^13+35444747662215595260036538650215069798845850796808010861784064284983984198\ 30816481164374544771320972682650834584800461/7251151888980251286434335833927620\ 94766310419472271213780721411613956064741739724800000000*n-38631442530293186510\ 9983940206652200059906493075323852525477635952451980896288001446191758260994889\ 1107314928834225999/10358788412828930409191908334182315639518720278175303054010\ 3058801993723534534246400000000*n^8-5696639352336815863405845524014203188832691\ 37147719722212958882829152423442932732106068998413909383011000089977846817/1647\ 9890656773298378259854168017320335597964078915254858652759354862637835039539200\ 000000*n^9-45166074057640829985048073099050948209215568649535544195155688995727\ 70222897167881323048780326178024672442706880170639/1812787972245062821608583958\ 48190523691577604868067803445180352903489016185434931200000000*n^10 and in latex -{\frac {1812261401745216539028243114280337190585753015238446875}{ 11137741411483072814040493175687639406117190669172736}}\,{n}^{40}-{ \frac {377544684760031606821097695053005584596934128037587028721367875} {692555898707428950649851906157433105911773032999829897216}}\,{n}^{38}- {\frac {130099045051194906542390203500061320464865487489044630948125}{ 10992950773133792867457966764403700093837667190473490432}}\,{n}^{39}+ \left( {\frac {3226851692947862352763361178349521875}{ 230372560476177297692377109332230144}}\,{n}^{39}+{\frac { 438028739656063097414295975142203125}{148915682272900644920735041585152 }}\,{n}^{38}+{\frac {1489835649150655705109003472814504284625}{ 8394141879698767932110906817773568}}\,{n}^{37}+{\frac { 142511484990977044538643575908507746875}{ 20624427222847095656292154343424}}\,{n}^{36}+{\frac { 137800311901925654864463113517207495133625}{ 680606098353954156657641093332992}}\,{n}^{35}+{\frac { 6126296926742425890555664827941188389843595}{ 1299338915039367026346405723635712}}\,{n}^{34}+{\frac { 3022636773755334488171420826929010469610858255}{ 32789199679522850253094591496454144}}\,{n}^{33}+{\frac { 763339145994332776729187600425493162101448342557}{ 491837995192842753796418872446812160}}\,{n}^{32}+{\frac { 1062597407175071446947090218895227742461543210851}{ 46451366212657371191884004619976704}}\,{n}^{31}+{\frac { 12682914824406428737643135083759619867908523846625199}{ 42278235409358958973516360979117506560}}\,{n}^{30}+{\frac { 134092294099413711024267108676576288261095710691965891}{ 37942006136604193950591606006900326400}}\,{n}^{29}+{\frac { 574755118173058718408059577121763318768514969039826748871}{ 15256611502032465712339610953326369177600}}\,{n}^{28}+{\frac { 50231277058618323551728343869550585528476788708563100658777}{ 137309503518292191411056498579937322598400}}\,{n}^{27}+{\frac { 26359255352341702747097066226870760400392569317126301025198925117}{ 8107988873251635610631475184646718962112921600}}\,{n}^{26}+{\frac { 1045432474260783618347780567133487613876959120253265652583884423}{ 39405342269867174913409214069843279688499200}}\,{n}^{25}+{\frac { 13306227211895333292467608619530363063320812558693404314496992880151489 }{66723135203794863789305065132976203175830958899200}}\,{n}^{24}+{ \frac { 184652932886989230775483956032141635103369820759939788279257433858147113 }{133446270407589727578610130265952406351661917798400}}\,{n}^{23}+{ \frac { 317954789165577390762294210339517758212410134396830425919729822903241179293 }{35827422598559415991213806712706787357457058365440000}}\,{n}^{22}+{ \frac { 255995431511728261090876944521488296484510052761121709868369854039210227925889 }{4860586999204560769474673110690554151495007584911360000}}\,{n}^{21}+{ \frac { 29536251371835481731553491705926856873775890062906623583892657555243011654022017 }{102072326983295776158968135324501637181395159283138560000}}\,{n}^{20} +{\frac { 7433406030981279304381384572839197859017775082200945301603910397406744454047495589 }{5050820317966532372004112903126201701906967364527718400000}}\,{n}^{19 }+{\frac { 1287983939936727228560070335135025594933606207281225196977346376847622089004304152043 }{185959663080357015354878000224085482685999654662412697600000}}\,{n}^{ 18}+{\frac { 14933707240367905961183014081806848822480394002208948131496151826420213193026452138699667 }{495582502109151445920749870597187811358189079675329839104000000}}\,{n }^{17}+{\frac { 99960373499378053661203384127111775487067473741388921707237948262878154393240137754651873 }{825970836848585743201249784328646352263648466125549731840000000}}\,{n }^{16}+{\frac { 26075215000375895352954669731110094715910780551184820283800719791166908204747978617577471181 }{58230943997825294895688109795169567834587216861851256094720000000}}\, {n}^{15}+{\frac { 3103193738193453633716252207927733525197957728988387544958942004396304343971012300412087618283 }{2038083039923885321349083842830934874210552590164793963315200000000}} \,{n}^{14}+{\frac { 9732798782169596024677562984777177639454582766137919854794872819991980739959863363999712411090829 }{ 2052349621203352518598527429730751418330026458295947521058406400000000} }\,{n}^{13}+{\frac { 226203619349935224918578988863518030153104624522508760302878779828104674520343804925444302913827201 }{ 16787167414458191113664878207284864165314831799907878441477734400000000 }}\,{n}^{12}+{\frac { 2068724138098034294086818755779944629575079616799355626595359750171230261463171243503994211973355003 }{ 59518139014897223039357295462191791131570767290582478110693785600000000 }}\,{n}^{11}+{\frac { 303658794530446748666096217816829098494444148811128453453718881337625103117692740995256225378086528103 }{ 3753747457180931756516706668977544344125618392223288016015825305600000000 }}\,{n}^{10}+{\frac { 579912635719998884151963759050446508043020057123099122625109067912084722981124675152653680799840510370589 }{ 3439753241212808221193895058775009976924617565104266885213526478028800000000 }}\,{n}^{9}+{\frac { 387037818703190244027969340470215258335237548925267245575212813066694591851243980501180869399669447022707729 }{ 1241750920077823767850996116217778601669786941002640345562083058568396800000000 }}\,{n}^{8}+{\frac { 158970431946990793441461507137452202014052326504341391091232556155346836107257210084628957804569850898166687 }{ 314713731810357538959481109344450775078844073201771106864219397763891200000000 }}\,{n}^{7}+{\frac { 70313427841392778527949460589499203903550968210897009345489822843508419366392329099884738438389428719496562761159 }{ 99503984727676174165436020784763034909003367156423576170580839649202772377600000000 }}\,{n}^{6}+{\frac { 1580822273251079501104510953131140303609763473322610301335255348806775463027040017550578222390437544475063583281533 }{ 1890575709825847309143284394910497663271063975972047947241035953334852675174400000000 }}\,{n}^{5}+{\frac { 175721382867962683852756890890564434662424642093828289010196556488630375112825571610350410137377598656882494203733789 }{ 215936625639673951353017743714342493974481959342546519887052236930898172942745600000000 }}\,{n}^{4}+{\frac { 25185136242055321291149035085157655924045961506159559754323509697242900090625522863055299280342236532960935622152466217 }{ 40284177161001396035746310188486783042572801081792845210040078422997559152318873600000000 }}\,{n}^{3}+{\frac { 128831819459140312595691032093132667311597219382795922316164817615892446407383360321017586352889364624833154508870444333 }{ 362557594449012564321716791696381047383155209736135606890360705806978032370869862400000000 }}\,{n}^{2}+{\frac { 4372545621203630292926489944588074543804660007532328919968080511333713712932225037898597701337179371682700207975682039 }{ 32959781313546596756519708336034640671195928157830509717305518709725275670079078400000000 }}\,n+{\frac { 8793764609768903133131220543796383109947294672299106552549266930916790430260820452029812626505309822172972883087919081 }{ 362557594449012564321716791696381047383155209736135606890360705806978032370869862400000000 }} \right) {\it A1}-{\frac { 35653980691367981385404278893207358919905557011401490024834571725}{ 2077667696122286851949555718472299317735319098999489691648}}\,{n}^{37}- {\frac { 6355706574833308097622424389078973195541985418916015010438969076937645} {729261361338922685034294057183777060525097003748820881768448}}\,{n}^{ 35}-{\frac { 684882193261285797979353374741295717976617296959971007902451925}{ 1616023616377200040406706547943193661707533652320059392}}\,{n}^{36}-{ \frac { 5056524798611059568231667711674191890827149242215941110389328589627729486983487 }{162995658810653258216552011153140006774174707174466441145063833600}} \,{n}^{32}-{\frac { 62067153069638613702073691894589515080282336332347912366492428119770777251 }{26932376482551248126611342594614663166288927276378867737034752}}\,{n} ^{33}-{\frac { 332012622368454534457463447185505483136425346215594949238657626641092559 }{2187784084016768055102882171551331181575291011246462645305344}}\,{n}^ {34}-{\frac { 150326771382065986597951101849385140265383039843919659658952944282158268927098589 }{403116092765859521540448144656790163095154031890021881270962749440}} \,{n}^{31}-{\frac { 34254206173653136414749397244382649979004773222740158301218405558481044633905657800807 }{858172143638089404510146338721282135666029833273565812628761083904000 }}\,{n}^{29}-{\frac { 1003177580237344071739373977202421958121731645246536177035515865016670048355101451387 }{247916397051003605747375608963925950303519729612363456981642090905600 }}\,{n}^{30}-{\frac { 260377968506734417774319369199399056552506272107156132945743367556186777608089650100908940273193 }{ 11584023808316595255439142701034146089055868713995729018282142059661885440000 }}\,{n}^{26}-{\frac { 4519199000126959320832658301259166856226846608458077217140432379473756947854182002246663587 }{ 1525217091285924325930104371433067292831582450822347467844916663549952000 }}\,{n}^{27}-{\frac { 3032209770097348659426022204012855183204321389518253044437189622182922785497356186128021637099339 }{ 19306706347194325425731904501723576815093114523326215030470236766103142400000 }}\,{n}^{25}-{\frac { 11761037753672814928734328894692772449101872321021307579461497542189547546973328701206526062661532917663 }{ 1950170408130098811253179673719098494092555498001180980227798615744078413824000000 }}\,{n}^{23}-{\frac { 1524797153926531993664163508210722129973289358991986282082428603291860466901614701642219592878140637 }{ 1505923095081157383207088551134438991577262932819444772376678467756045107200000 }}\,{n}^{24}-{\frac { 452581457641321663571464411070587755758369690955310553737936502343736049489212414434025393840145139313 }{ 13637555301609082596176081634399290168479409076931335526068521788420128768000000 }}\,{n}^{22}-{\frac { 1191686346487328796160723797416557848960506698058906160747327430511625029097656657258264649444265592819 }{ 1504993369447521848474440248278359696012158896435546365355609365445345280000000 }}\,{n}^{20}-{\frac { 937284624183388237033622012471695212812460190586957172350929855820320614926395226799545112977586014501 }{ 5556041048803700316960625851051562661232351846157210769879768136023015424000000 }}\,{n}^{21}-{\frac { 768569073147662054719938292990040420570092736804772693696041351752796714788152339103284354416838350082831367 }{ 224269596934961363294115662477696326820643882270135812726196840810569017589760000000 }}\,{n}^{19}-{\frac { 73261259736116615142374163224699861808644591796574291580071983397035285202797771878363283631578999129943568488507 }{ 1467844511939322122759987010916522459041114209458038894292958323105174220124979200000000 }}\,{n}^{17}-{\frac { 4007000151294028955970748812194087183914851840242848162881366092327739070695030200748928935431914147444258409683 }{ 293568902387864424551997402183304491808222841891607778858591664621034844024995840000000 }}\,{n}^{18}-{\frac { 197088317893214820698894400940366260040917616438483530604223373726349283528636366931547 }{548667436096483389768782085411967267065166614715886339221666922496000 }}\,{n}^{28}-{\frac { 108283967873238256258009243569582499568142548856787442940525896479011354810620713996559090760451380351061948594396879 }{ 7251151888980251286434335833927620947663104194722712137807214116139560647417397248000000 }}\,{n}^{11}-{\frac { 2269761289843212685667525365866117459085592285227731901939392376800676839838155613858139102690457981211443269716381 }{ 294762271909766312456680318452342314945654642061898867390537159192665066968186880000000 }}\,{n}^{12}+{\frac { 23408681617310797769371233667357229418994498136018557192578918057173827719588390288517876927659826818243312787617168863 }{ 725115188898025128643433583392762094766310419472271213780721411613956064741739724800000000 }}\,{n}^{5}+{\frac { 768096762051867189645533753135264125411715934425814121842880417873438859664598756650789742517842086229825643249468531 }{ 725115188898025128643433583392762094766310419472271213780721411613956064741739724800000000 }}\,{n}^{6}+{\frac { 905687042150317796016797068993445738567382983751865198440488344256058377939298049617351403347149850537752945508914873 }{ 42653834641060301684907857846633064398018259968957130222395377153762121455396454400000000 }}\,{n}^{2}+{\frac { 10190978190010718543812588523797397162308170471976898687069784588628886168087386155465214035623995902878407271567474651 }{ 241705062966008376214477861130920698255436806490757071260240470537985354913913241600000000 }}\,{n}^{3}+{\frac { 3244004878599967507208467885423867713987558435715776487600662664719125656954744832956587550034848620030170575153964567 }{ 65919562627093193513039416672069281342391856315661019434611037419450551340158156800000000 }}\,{n}^{4}-{\frac { 783446042499694144612112900110299023591858483838125941256636360692890142393240777102728998187168434242716822651941 }{ 557780914536942406648795064148278534435623399594054779831324162779966203647492096000000 }}\,{n}^{14}-{\frac { 7095855464342918274522009226026072352783647866419890689742215989516811498551102652342348058571771308328241428670477 }{ 13944522863423560166219876603706963360890584989851369495783104069499155091187302400000000 }}\,{n}^{15}-{\frac { 1634071830488485715690353048394644676369914256449614433007561631085180708225102431635568441340062273152088488249 }{ 9785630079595480818399913406110149726940761396386925961953055487367828134166528000000 }}\,{n}^{16}-{\frac { 230910248163031039861329222086480163825359101861905139673822793153134192251591143289520593921057747115935232480503901 }{ 8952039369111421341276957819663729565016178018176187824453350760666124256070860800000000 }}\,{n}^{7}-{\frac { 631920181320807463222752097248282633586659841046255846276038260385284231249159800327612539493199349809326813267015869 }{ 181278797224506282160858395848190523691577604868067803445180352903489016185434931200000000 }}\,{n}^{13}+{\frac { 3544474766221559526003653865021506979884585079680801086178406428498398419830816481164374544771320972682650834584800461 }{ 725115188898025128643433583392762094766310419472271213780721411613956064741739724800000000 }}\,n-{\frac { 3863144253029318651099839402066522000599064930753238525254776359524519808962880014461917582609948891107314928834225999 }{ 103587884128289304091919083341823156395187202781753030540103058801993723534534246400000000 }}\,{n}^{8}-{\frac { 569663935233681586340584552401420318883269137147719722212958882829152423442932732106068998413909383011000089977846817 }{ 16479890656773298378259854168017320335597964078915254858652759354862637835039539200000000 }}\,{n}^{9}-{\frac { 4516607405764082998504807309905094820921556864953554419515568899572770222897167881323048780326178024672442706880170639 }{ 181278797224506282160858395848190523691577604868067803445180352903489016185434931200000000 }}\,{n}^{10} This is asymptotic to 1/2 1/2 81/2 3226851692947862352763361178349521875 Pi 2 n ------------------------------------------------------ 921490241904709190769508437328920576 compare this to the, 27, -th moment of the Airy distribution , 1/2 1/2 3226851692947862352763361178349521875 Pi 2 ------------------------------------------------ 921490241904709190769508437328920576 The , 28, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by 41 6529316442396029901600462358297442676117447932362945096701125 n ----------------------------------------------------------------- 2631914326428961041318023206053102196956256992755913326592 42 19056823698304531145303181322214102329630625 n / + ------------------------------------------------ + | 1382116028409724452200333818866038810345472 \ 3226851692947862352763361178349521875 40 - ------------------------------------- n 7052221239066651970174809469353984 23459495304383650989393590270989146875 39 - -------------------------------------- n 597163895243547142635770156679168 39361597592115291503214702028417598263625 38 - ----------------------------------------- n 19936086964284573838763403692212224 590934564649134507504710431175655938875 37 - --------------------------------------- n 8760120236234799558093478821888 30467348031907030916351073813428737669274225 36 - -------------------------------------------- n 16845000934260365377276617059991552 168486597835520978475935532834327995550965555 35 - --------------------------------------------- n 4211250233565091344319154264997888 246543717514845368485838488326592934845924566485 34 - ------------------------------------------------ n 328477518218077124856894032669835264 4153886853163211497963280792457657302651772706843 33 - ------------------------------------------------- n 338138621695079393235037974807183360 25446870899430111581380402553624075551652329119791303 32 - ----------------------------------------------------- n 142977305202559388528618966220288294912 944882996354928810210485523076587360827971130032925953 31 - ------------------------------------------------------ n 409570405528164915055939746985200844800 5099233942720054528435008030609924367188771624688481663 30 - ------------------------------------------------------- n 188611955382269493696506179368045772800 10250157108302748915778375209719620167533570737102576335977 29 - ----------------------------------------------------------- n 35553353589557799561791414810876628172800 15240089860563419752514960236440025471403005289929110585373 28 - ----------------------------------------------------------- n - 5420111980985218082015388101839631155200 1649799425565665401584944112366366002874083348269658249969915092224563 27 ---------------------------------------------------------------------- n 65469476404984066419720839780027053519386181632000 - 6260288744694551733438846369310975431854266536129836029474475982266911 26 ---------------------------------------------------------------------- n 30067463237844534207575496787864276431125505638400 - 66974450975682314380352751292398787097294079087266217463704218407514971 25 ----------------------------------------------------------------------- n 42127489701375583642482152092886760933719801856000 - 2306361541252990856325692247861496255052128890518741545889487591185860747 ------------------------------------------------------------------------- 205142558545828929041652218887100748894635556864000 24 n - 973773570322194380326479182910297159217875941028791956288690243216\ 81158073379911/1320560730346389104056650250760739931034299873225605120000 23 n - 515528155771565759138562027554791822427163282106667827473314131271\ 74356406511887/114831367856207748178839152240064341829069554193530880000 22 n - 179281338589536743324500875454510513241319552745366452059803536319\ 76449803808895407/ 21 7062129123156776512998607862763957022487777582902149120000 n - 3505809\ 468221153084179385888188292661851012271558989193374978421683824309056661\ 20 81943/26291909289674579225882263038861485018785665460155187200000 n - 252335800464623973581443487144274281956117162626975938560576553570806965\ 547002700356697/ 19 3880247612667806650753123986818640830689117794161236377600000 n - 5917\ 757860839616739942360907019303935304158248209649852906883123113176847514\ 409370791056011/ 18 20109988799248968120952754196703908891712096986011422162944000000 n - 296429345861948736605118600021668771683002367673282615200064028383111261\ 144040464112506256673/ 17 240202643991029341444713452905074467317672269555136431390720000000 n - 138020222137365547723676136815553401196705599876120419203028008351058159\ 468420901303675231190173/ 16 28824317278923520973365614348608936078120672346616371766886400000000 n - 311173786701131722904043746954007312167576166270161393842094271709947923\ 60775193995063170988409333/ 15 1814130468742249101261198353065574914416719815815167898078412800000000 n - 540185477161712825088326575090237414073274963696106650218540627143937\ 14723096510530892690829901649/ 14 954805509864341632242735975297671007587747271481667314778112000000000 n - 315301100378468562233981302401228526398888815041495385494809813611629\ 665521213094326610489150648544759/ 1841342425773382837780116328361558538132970613052395416549588992000000000 13 n - 123486373364590364879745369404480539806324416535957125911854629046\ / 079002865825024049850096303719554264801 / / 260734087489511009829664472095996688999628638808219190983421801267200000000 12 n - 444883214301116572153167955560458109955341045127307251164516644042\ / 6432628825734272997442262817043743164171 / 373521332911110090596890542\ / 11 9799467718926498151411685531436747168153600000000 n - 2551292766979863\ 296804490612675038679010040538851636911830364890214951871878883653466519\ / 0158923537069019741 / 942624686293894560615634703606613310984150005821\ / 10 8423675825529290752000000000 n - 2699856306797925885782697270904743226\ 454050503735018344022086994673891493326916230406508955715302265811056609 / / 4895198831400977699786561905519186073410846372339009811019499869044\ / 9 73600000000 n - 6304034359103177817008416543120900212465198745693807441\ / 038130783082361570388999145630930497074603995359960267014557 / 6314675\ / 953871757206652670549802269523071367531080726949286860977737868247040000\ 8 00000 n - 2569736743566388017802941581419615451786548450846626352731548\ / 800658338275668827422909046328463328315486842343696103 / 1620212909217\ / 7 09559907535625948874020657752193231676546725123406665642672128000000000 n - 200973611328562304351056862859274924028710800453932144636933117785095\ / 32789471640512201780522662371370038892427582577191 / 92283726835874171\ / 6 7775565695265686671884188103271355904247030674721574962069504000000000 n - 284040200317568490220447431836827798988704567874653271052185576923217\ / 108358223472489766200099275907876845340944570966973761 / 1121662557826\ / 632620870311324310678865341636430121169533817053433590338287647378636800\ 5 0000000 n - 57253953695861362970217572785530567078433877674501348425124\ / 988452305737396205994122694766823678527333377174460383723779319 / 2361\ / 394858582384464990129103811955505982392484465620071193796702295449026626\ 4 060288000000000 n - 101205142517507744541758338883745114239045337324828\ 05915653731507515483306686681264735313494939843227023574585701897575609 / / 5516373235212947315755629463823010813155589000595915740083869345526\ / 3 25387367563264000000000 n - 1822160216773137809144017564830330862658778\ 866393739385044076456525446890648009070021804550753029646710218901069666\ / 6467686249 / 177222684136607954097509189241087260723978555959144786343\ / 2 0944425072734494482858246144000000000 n - 37306846449635920913136909900\ 952722550463844213295610087816490998237018141127236853805672380833943916\ / 8913065453964118173637 / 984570467425599744986162162450484781799880866\ / 43969325746163579170707471915714347008000000000 n - 43688429878775977218\ 934761127939419929862908526989668818895253830261240423191757071056557991\ / 925766358467748706063662829123161 / 6380016628917886347510330812679141\ / \ 3860632280145292123083513999302618441801382896861184000000000| A1 / 40 217578509757950691483718606207982713037101160154485525779579825 n + ------------------------------------------------------------------- 1511294554629129972944333637850804777158475695059059605504 38 25716129956160680342908843495759584248696290176862895875628561642575 n + ------------------------------------------------------------------------ 163219811899946037077988032887886915933115375066378437394432 39 19073336470506220849337151262537135012339881754566266843459544175 n + --------------------------------------------------------------------- + 3524314426989388115044276013773536646329076924510195679232 37 177344921525874263604736854394292387240503656682445544244591898460943 n ------------------------------------------------------------------------- 48597126095154513476476720469942404743931560498274838249472 + 582235844161590042775008472401183009604880052361595447264410488752828\ 35 814306913 n / 481237293405800895720739916166645782937197371845710184813743308800 + 71525275478035281169315076701544738614261921439470254199617136857697724623 36 n /1002577694595418532751541492013845381119161191345229551695298560 + 6\ 096566625215698553825460623958619691141445082523905564340061971787983349\ 32 45798344201 n / 213553748531767563500450610649692881078605329824618325274622164992000 + 188871930801626424815394407277276803544512003275846353466652488119129132\ 33 85419459053141 n / 79140985360648946961233658681912851319339910420338554981772358896844800 + 890010400924297232257207751941332005704783257994508041183484986660449015\ 34 011713 n / 49482060410677108229350273638102691390719891056716168196574412800 + 1059\ 668738105924775771186899986509434329331030197487539227318449207640201485\ 31 71022588599 n / 3424369558874233281976456385275075297471438431649264398249765529190400 + 818571585718283000188253370636524094803133323943729776119778668538378439\ 29 1905467299119868770287 n /294478660215389691083565366851730100206056347\ 9296784919274885866827284480000 + 18786272254721097768461996871932400542\ 30 25590109763835967787051746054935917788889092763614491 n / 6134972087820618564240945142744377087626173915201635248489345555890176000 + 269704929258880037470990476452608838143012213865664219525178457606194\ 26 772284720761529892264503111 n / 211802607793807069479746915642365399453760766120056455007370263239065600000 + 262894341089087607142702708489587909302792485489602849904360334494896\ 27 77489669829724436188203955343 n /14707573085201962904673625822205853338\ 0691475993767202357117910793207152640000 + 32111824155336109212808581487\ 745720994548009806752822287170995013770503641282226452367398770641071358\ 25 69 n /38239690021525103552151427137735218678979783758379472612850656806\ 2338596864000000 + 11883198303315589402110248865828589784868104617717143\ 23 96241811930750785597497769932352236821754749193243991411 n /40854328826\ 746882507529780968277864256155026472858669052754320465360099842457600000\ 00 + 2073129954519870953439847009969133356757723501577856382193588788937\ 24 1046725925392329553730331053075209 n /403954366662186387710901963378795\ 525393084821160206741939114859845753241600000 + 210131653440939679608054\ 029774640518145884010664460246483508719748580483859218478685025298002182\ 22 733995048053 n /1374905297053981622849559936432428124005217237067359054\ 66000116950731105239040000000 + 3447569789218855688291899153285394550298\ 637212461074402097194946942676479650970986036617364653157631401541408451 20 n /10277417095478512630800460524832400226938998847078508933583508742067\ 1501166182400000000 + 15319150040779899871270408781294563328576601857320\ 21 820740925470628718952185729671911263127487960740873800168601 n /2058700\ 138061423500379434972110402549371192257317760787947870295750540242452480\ 000000 + 781538703409552540212314535705426837232079108851514881809436443\ 19 2374201696267857700821253660524068534014677086780663 n /559091489994031\ 087115545052550882572345481537281070885986942875568452966344032256000000\ 00 + 5507650963948674040201089221978253410360216549369620847474459052605\ 17 16347952363033597609817084546139733826531928236231 n /28989929110801611\ 924509743465601318566062005636796268162285926881327190847468339200000000\ 0 + 52589811628895609761816924452428287769866552886263828267747656163010\ 18 59250203368720389746357382487173084943755303 n /97880162814081072674290\ 10023649904978037141759122389460555722611492523920588800000000 + 2071223\ 238087717656614478156247872331737900204436422232560864451732422597120897\ 28 1844038948197 n / 892546106422063235934719443844081616427219281977495429128048600940544000 + 425227812899652595138358519261307791503783753439825403711316094134983463\ 11 570107455446998816642178042797242927101419210483521 n /8861134206830397\ 704875459462054363036198927797957239317154722125363672472414291230720000\ 00000 + 3699907457775324847640018751678156182437991216550337183262059754\ 12 92200603328993084527870725965894869081543657865471091413 n /14574233892\ 813154119860953062589412888485078615061248876899214021979724461207715840\ 00000000 - 2162735280598473946813165925043474982941510846066032109142677\ 5 8656195559167441228486279188014687377498948191090322562771243113 n /2126\ 672209639295449170110270893047128687742671509737436117133310087281393379\ 4298953728000000000 - 13568166534819619313751822001134815742571490425574\ 6 2389323259071501621899904250734283971050516111576115417300959527170201 n / 126587631526148538641077992315062329088556111399389133102210316076623892\ 4630613032960000000 - 17324702658643075952413384801990908306324141271946\ 908093130632850039341266840069603300511309728003951887153280871575695032\ 2 1 n /2848221709338342119424254827088902404492512506486255494799732111724\ 03758041887932416000000000 - 1308669138908105963611860125345827430054893\ 100911283724852746991481951364239670642866111133259689639986100522340970\ 3 4826151769 n /1063336104819647724585055135446523564343871335754868718058\ 5666550436406966897149476864000000000 - 16950073474144246879066384527480\ 799603741590054296983549097009246311193643088022333899671466867287147276\ 4 22060846055372609 n /114980115140532842191290563953992599950678128866227\ 1537693086780972794870988013568000000000 + 11431680135949099245631858829\ 543399637581757749251410758366791182732647161048037850612416831251537583\ 14 5235845904333223829 n /234008825884605573192133612554252544970042107340\ 4200523896493519022096603630534656000000000 + 12412862889557165704139138\ 637841103267602583159193999768736133968323916582562282877898548190548255\ 15 19782913920086298174593 n /68162570821772290037503534323495100278453290\ 753517225516574785579720557480109932544000000000 + 165619612320738267230\ 224157897276118514717417941560827382187375185143993561906227733432603212\ 16 90955432160697960373181 n /26894953764903839187777594035469973279061431\ 01069966284587073294654378057138176000000000 + 2531517762021275961493365\ 010758092779942620546570300280355085417913114688504050607774918950774338\ 7 904305212375569611620598829 n /35444536827321590819501837848217452144795\ 71119182895726861888850145468988965716492288000000000 + 1129992874346484\ 978375942463293402692802040978723682727474873555717967458033461663666429\ 13 48783267776018466564211780568619 n /95778788039961063284548291789454473\ 4591849518784785370256320172080382540704120832000000000 - 17611304948093\ 193854251068872689053849111454085141527154687137031917376958202387437417\ 013589593990966582824662733873947762941 n/127600332578357726950206616253\ 582827721264560290584246167027998605236883602765793722368000000000 + 608\ 966413161835328174907865882540880711655077831714105224367195324802291917\ 8 89945971991440130380560161138987196829197639537 n /553820887926899856554\ 71621637839768976243298737232745732217013283522952952589320192000000000 + 149378468091706306271545043207976171766586541515921990411133925789329179\ 9 63532177337060146215841778357436431326238606171894207 n /141778147309286\ 363278007351392869808579182844767315829074475554005818759558628659691520\ 00000000 + 4321764475439690896535910787911099850673979027342822847607744\ 10 1566804178926129764400971218013582688601088411564827669425437 n /553820\ 887926899856554716216378397689762432987372327457322170132835229529525893\ 20192000000000 and in Maple format 6529316442396029901600462358297442676117447932362945096701125/ 2631914326428961041318023206053102196956256992755913326592*n^41+ 19056823698304531145303181322214102329630625/ 1382116028409724452200333818866038810345472*n^42+(-\ 3226851692947862352763361178349521875/7052221239066651970174809469353984*n^40-\ 23459495304383650989393590270989146875/597163895243547142635770156679168*n^39-\ 39361597592115291503214702028417598263625/19936086964284573838763403692212224*n ^38-590934564649134507504710431175655938875/8760120236234799558093478821888*n^ 37-30467348031907030916351073813428737669274225/ 16845000934260365377276617059991552*n^36-\ 168486597835520978475935532834327995550965555/ 4211250233565091344319154264997888*n^35-\ 246543717514845368485838488326592934845924566485/ 328477518218077124856894032669835264*n^34-\ 4153886853163211497963280792457657302651772706843/ 338138621695079393235037974807183360*n^33-\ 25446870899430111581380402553624075551652329119791303/ 142977305202559388528618966220288294912*n^32-\ 944882996354928810210485523076587360827971130032925953/ 409570405528164915055939746985200844800*n^31-\ 5099233942720054528435008030609924367188771624688481663/ 188611955382269493696506179368045772800*n^30-\ 10250157108302748915778375209719620167533570737102576335977/ 35553353589557799561791414810876628172800*n^29-\ 15240089860563419752514960236440025471403005289929110585373/ 5420111980985218082015388101839631155200*n^28-\ 1649799425565665401584944112366366002874083348269658249969915092224563/ 65469476404984066419720839780027053519386181632000*n^27-\ 6260288744694551733438846369310975431854266536129836029474475982266911/ 30067463237844534207575496787864276431125505638400*n^26-\ 66974450975682314380352751292398787097294079087266217463704218407514971/ 42127489701375583642482152092886760933719801856000*n^25-\ 2306361541252990856325692247861496255052128890518741545889487591185860747/ 205142558545828929041652218887100748894635556864000*n^24-9737735703221943803264\ 7918291029715921787594102879195628869024321681158073379911/ 1320560730346389104056650250760739931034299873225605120000*n^23-515528155771565\ 75913856202755479182242716328210666782747331413127174356406511887/ 114831367856207748178839152240064341829069554193530880000*n^22-1792813385895367\ 4332450087545451051324131955274536645205980353631976449803808895407/ 7062129123156776512998607862763957022487777582902149120000*n^21-350580946822115\ 308417938588818829266185101227155898919337497842168382430905666181943/ 26291909289674579225882263038861485018785665460155187200000*n^20-25233580046462\ 3973581443487144274281956117162626975938560576553570806965547002700356697/ 3880247612667806650753123986818640830689117794161236377600000*n^19-591775786083\ 9616739942360907019303935304158248209649852906883123113176847514409370791056011 /20109988799248968120952754196703908891712096986011422162944000000*n^18-2964293\ 4586194873660511860002166877168300236767328261520006402838311126114404046411250\ 6256673/240202643991029341444713452905074467317672269555136431390720000000*n^17 -138020222137365547723676136815553401196705599876120419203028008351058159468420\ 901303675231190173/ 28824317278923520973365614348608936078120672346616371766886400000000*n^16-31117\ 3786701131722904043746954007312167576166270161393842094271709947923607751939950\ 63170988409333/ 1814130468742249101261198353065574914416719815815167898078412800000000*n^15-540\ 1854771617128250883265750902374140732749636961066502185406271439371472309651053\ 0892690829901649/ 954805509864341632242735975297671007587747271481667314778112000000000*n^14-3153\ 0110037846856223398130240122852639888881504149538549480981361162966552121309432\ 6610489150648544759/ 1841342425773382837780116328361558538132970613052395416549588992000000000*n^13-\ 1234863733645903648797453694044805398063244165359571259118546290460790028658250\ 24049850096303719554264801/ 260734087489511009829664472095996688999628638808219190983421801267200000000*n^ 12-4448832143011165721531679555604581099553410451273072511645166440426432628825\ 734272997442262817043743164171/ 3735213329111100905968905429799467718926498151411685531436747168153600000000*n^ 11-2551292766979863296804490612675038679010040538851636911830364890214951871878\ 8836534665190158923537069019741/ 9426246862938945606156347036066133109841500058218423675825529290752000000000*n^ 10-2699856306797925885782697270904743226454050503735018344022086994673891493326\ 916230406508955715302265811056609/ 489519883140097769978656190551918607341084637233900981101949986904473600000000* n^9-630403435910317781700841654312090021246519874569380744103813078308236157038\ 8999145630930497074603995359960267014557/63146759538717572066526705498022695230\ 7136753108072694928686097773786824704000000000*n^8-2569736743566388017802941581\ 4196154517865484508466263527315488006583382756688274229090463284633283154868423\ 43696103/1620212909217095599075356259488740206577521932316765467251234066656426\ 72128000000000*n^7-200973611328562304351056862859274924028710800453932144636933\ 11778509532789471640512201780522662371370038892427582577191/9228372683587417177\ 75565695265686671884188103271355904247030674721574962069504000000000*n^6-284040\ 2003175684902204474318368277989887045678746532710521855769232171083582234724897\ 66200099275907876845340944570966973761/1121662557826632620870311324310678865341\ 6364301211695338170534335903382876473786368000000000*n^5-5725395369586136297021\ 7572785530567078433877674501348425124988452305737396205994122694766823678527333\ 377174460383723779319/236139485858238446499012910381195550598239248446562007119\ 3796702295449026626060288000000000*n^4-1012051425175077445417583388837451142390\ 4533732482805915653731507515483306686681264735313494939843227023574585701897575\ 609/551637323521294731575562946382301081315558900059591574008386934552625387367\ 563264000000000*n^3-18221602167731378091440175648303308626587788663937393850440\ 764565254468906480090700218045507530296467102189010696666467686249/177222684136\ 6079540975091892410872607239785559591447863430944425072734494482858246144000000\ 000*n^2-37306846449635920913136909900952722550463844213295610087816490998237018\ 1411272368538056723808339439168913065453964118173637/98457046742559974498616216\ 245048478179988086643969325746163579170707471915714347008000000000*n-4368842987\ 8775977218934761127939419929862908526989668818895253830261240423191757071056557\ 991925766358467748706063662829123161/638001662891788634751033081267914138606322\ 80145292123083513999302618441801382896861184000000000)*A1+ 217578509757950691483718606207982713037101160154485525779579825/ 1511294554629129972944333637850804777158475695059059605504*n^40+ 25716129956160680342908843495759584248696290176862895875628561642575/ 163219811899946037077988032887886915933115375066378437394432*n^38+ 19073336470506220849337151262537135012339881754566266843459544175/ 3524314426989388115044276013773536646329076924510195679232*n^39+ 177344921525874263604736854394292387240503656682445544244591898460943/ 48597126095154513476476720469942404743931560498274838249472*n^37+ 582235844161590042775008472401183009604880052361595447264410488752828814306913/ 481237293405800895720739916166645782937197371845710184813743308800*n^35+ 71525275478035281169315076701544738614261921439470254199617136857697724623/ 1002577694595418532751541492013845381119161191345229551695298560*n^36+609656662\ 521569855382546062395861969114144508252390556434006197178798334945798344201/ 213553748531767563500450610649692881078605329824618325274622164992000*n^32+1888\ 7193080162642481539440727727680354451200327584635346665248811912913285419459053\ 141/79140985360648946961233658681912851319339910420338554981772358896844800*n^ 33+ 890010400924297232257207751941332005704783257994508041183484986660449015011713/ 49482060410677108229350273638102691390719891056716168196574412800*n^34+10596687\ 3810592477577118689998650943432933103019748753922731844920764020148571022588599 /3424369558874233281976456385275075297471438431649264398249765529190400*n^31+81\ 8571585718283000188253370636524094803133323943729776119778668538378439190546729\ 9119868770287/ 2944786602153896910835653668517301002060563479296784919274885866827284480000*n^ 29+1878627225472109776846199687193240054225590109763835967787051746054935917788\ 889092763614491/ 6134972087820618564240945142744377087626173915201635248489345555890176000*n^30+ 2697049292588800374709904764526088381430122138656642195251784576061947722847207\ 61529892264503111/ 211802607793807069479746915642365399453760766120056455007370263239065600000*n^ 26+2628943410890876071427027084895879093027924854896028499043603344948967748966\ 9829724436188203955343/ 147075730852019629046736258222058533380691475993767202357117910793207152640000* n^27+32111824155336109212808581487745720994548009806752822287170995013770503641\ 28222645236739877064107135869/3823969002152510355215142713773521867897978375837\ 94726128506568062338596864000000*n^25+11883198303315589402110248865828589784868\ 10461771714396241811930750785597497769932352236821754749193243991411/4085432882\ 674688250752978096827786425615502647285866905275432046536009984245760000000*n^ 23+2073129954519870953439847009969133356757723501577856382193588788937104672592\ 5392329553730331053075209/ 403954366662186387710901963378795525393084821160206741939114859845753241600000* n^24+21013165344093967960805402977464051814588401066446024648350871974858048385\ 9218478685025298002182733995048053/13749052970539816228495599364324281240052172\ 3706735905466000116950731105239040000000*n^22+344756978921885568829189915328539\ 4550298637212461074402097194946942676479650970986036617364653157631401541408451 /102774170954785126308004605248324002269389988470785089335835087420671501166182\ 400000000*n^20+1531915004077989987127040878129456332857660185732082074092547062\ 8718952185729671911263127487960740873800168601/20587001380614235003794349721104\ 02549371192257317760787947870295750540242452480000000*n^21+78153870340955254021\ 2314535705426837232079108851514881809436443237420169626785770082125366052406853\ 4014677086780663/55909148999403108711554505255088257234548153728107088598694287\ 556845296634403225600000000*n^19+5507650963948674040201089221978253410360216549\ 36962084747445905260516347952363033597609817084546139733826531928236231/2898992\ 9110801611924509743465601318566062005636796268162285926881327190847468339200000\ 0000*n^17+525898116288956097618169244524282877698665528862638282677476561630105\ 9250203368720389746357382487173084943755303/97880162814081072674290100236499049\ 78037141759122389460555722611492523920588800000000*n^18+20712232380877176566144\ 781562478723317379002044364222325608644517324225971208971844038948197/ 892546106422063235934719443844081616427219281977495429128048600940544000*n^28+ 4252278128996525951383585192613077915037837534398254037113160941349834635701074\ 55446998816642178042797242927101419210483521/8861134206830397704875459462054363\ 03619892779795723931715472212536367247241429123072000000000*n^11+36999074577753\ 2484764001875167815618243799121655033718326205975492200603328993084527870725965\ 894869081543657865471091413/145742338928131541198609530625894128884850786150612\ 4887689921402197972446120771584000000000*n^12-216273528059847394681316592504347\ 4982941510846066032109142677865619555916744122848627918801468737749894819109032\ 2562771243113/21266722096392954491701102708930471286877426715097374361171333100\ 872813933794298953728000000000*n^5-13568166534819619313751822001134815742571490\ 4255742389323259071501621899904250734283971050516111576115417300959527170201/12\ 6587631526148538641077992315062329088556111399389133102210316076623892463061303\ 2960000000*n^6-1732470265864307595241338480199090830632414127194690809313063285\ 00393412668400696033005113097280039518871532808715756950321/2848221709338342119\ 42425482708890240449251250648625549479973211172403758041887932416000000000*n^2-\ 1308669138908105963611860125345827430054893100911283724852746991481951364239670\ 6428661111332596896399861005223409704826151769/10633361048196477245850551354465\ 235643438713357548687180585666550436406966897149476864000000000*n^3-16950073474\ 1442468790663845274807996037415900542969835490970092463111936430880223338996714\ 6686728714727622060846055372609/11498011514053284219129056395399259995067812886\ 62271537693086780972794870988013568000000000*n^4+114316801359490992456318588295\ 4339963758175774925141075836679118273264716104803785061241683125153758352358459\ 04333223829/2340088258846055731921336125542525449700421073404200523896493519022\ 096603630534656000000000*n^14+1241286288955716570413913863784110326760258315919\ 399976873613396832391658256228287789854819054825519782913920086298174593/681625\ 7082177229003750353432349510027845329075351722551657478557972055748010993254400\ 0000000*n^15+165619612320738267230224157897276118514717417941560827382187375185\ 14399356190622773343260321290955432160697960373181/2689495376490383918777759403\ 546997327906143101069966284587073294654378057138176000000000*n^16+2531517762021\ 2759614933650107580927799426205465703002803550854179131146885040506077749189507\ 74338904305212375569611620598829/3544453682732159081950183784821745214479571119\ 182895726861888850145468988965716492288000000000*n^7+11299928743464849783759424\ 6329340269280204097872368272747487355571796745803346166366642948783267776018466\ 564211780568619/957787880399610632845482917894544734591849518784785370256320172\ 080382540704120832000000000*n^13-1761130494809319385425106887268905384911145408\ 5141527154687137031917376958202387437417013589593990966582824662733873947762941 /127600332578357726950206616253582827721264560290584246167027998605236883602765\ 793722368000000000*n+6089664131618353281749078658825408807116550778317141052243\ 6719532480229191789945971991440130380560161138987196829197639537/55382088792689\ 985655471621637839768976243298737232745732217013283522952952589320192000000000* n^8+149378468091706306271545043207976171766586541515921990411133925789329179635\ 32177337060146215841778357436431326238606171894207/1417781473092863632780073513\ 9286980857918284476731582907447555400581875955862865969152000000000*n^9+4321764\ 4754396908965359107879110998506739790273428228476077441566804178926129764400971\ 218013582688601088411564827669425437/553820887926899856554716216378397689762432\ 98737232745732217013283522952952589320192000000000*n^10 and in latex {\frac {6529316442396029901600462358297442676117447932362945096701125}{ 2631914326428961041318023206053102196956256992755913326592}}\,{n}^{41}+ {\frac {19056823698304531145303181322214102329630625}{ 1382116028409724452200333818866038810345472}}\,{n}^{42}+ \left( -{ \frac {3226851692947862352763361178349521875}{ 7052221239066651970174809469353984}}\,{n}^{40}-{\frac { 23459495304383650989393590270989146875}{ 597163895243547142635770156679168}}\,{n}^{39}-{\frac { 39361597592115291503214702028417598263625}{ 19936086964284573838763403692212224}}\,{n}^{38}-{\frac { 590934564649134507504710431175655938875}{ 8760120236234799558093478821888}}\,{n}^{37}-{\frac { 30467348031907030916351073813428737669274225}{ 16845000934260365377276617059991552}}\,{n}^{36}-{\frac { 168486597835520978475935532834327995550965555}{ 4211250233565091344319154264997888}}\,{n}^{35}-{\frac { 246543717514845368485838488326592934845924566485}{ 328477518218077124856894032669835264}}\,{n}^{34}-{\frac { 4153886853163211497963280792457657302651772706843}{ 338138621695079393235037974807183360}}\,{n}^{33}-{\frac { 25446870899430111581380402553624075551652329119791303}{ 142977305202559388528618966220288294912}}\,{n}^{32}-{\frac { 944882996354928810210485523076587360827971130032925953}{ 409570405528164915055939746985200844800}}\,{n}^{31}-{\frac { 5099233942720054528435008030609924367188771624688481663}{ 188611955382269493696506179368045772800}}\,{n}^{30}-{\frac { 10250157108302748915778375209719620167533570737102576335977}{ 35553353589557799561791414810876628172800}}\,{n}^{29}-{\frac { 15240089860563419752514960236440025471403005289929110585373}{ 5420111980985218082015388101839631155200}}\,{n}^{28}-{\frac { 1649799425565665401584944112366366002874083348269658249969915092224563} {65469476404984066419720839780027053519386181632000}}\,{n}^{27}-{\frac {6260288744694551733438846369310975431854266536129836029474475982266911 }{30067463237844534207575496787864276431125505638400}}\,{n}^{26}-{ \frac { 66974450975682314380352751292398787097294079087266217463704218407514971 }{42127489701375583642482152092886760933719801856000}}\,{n}^{25}-{ \frac { 2306361541252990856325692247861496255052128890518741545889487591185860747 }{205142558545828929041652218887100748894635556864000}}\,{n}^{24}-{ \frac { 97377357032219438032647918291029715921787594102879195628869024321681158073379911 }{1320560730346389104056650250760739931034299873225605120000}}\,{n}^{23 }-{\frac { 51552815577156575913856202755479182242716328210666782747331413127174356406511887 }{114831367856207748178839152240064341829069554193530880000}}\,{n}^{22} -{\frac { 17928133858953674332450087545451051324131955274536645205980353631976449803808895407 }{7062129123156776512998607862763957022487777582902149120000}}\,{n}^{21 }-{\frac { 350580946822115308417938588818829266185101227155898919337497842168382430905666181943 }{26291909289674579225882263038861485018785665460155187200000}}\,{n}^{ 20}-{\frac { 252335800464623973581443487144274281956117162626975938560576553570806965547002700356697 }{3880247612667806650753123986818640830689117794161236377600000}}\,{n}^ {19}-{\frac { 5917757860839616739942360907019303935304158248209649852906883123113176847514409370791056011 }{20109988799248968120952754196703908891712096986011422162944000000}}\, {n}^{18}-{\frac { 296429345861948736605118600021668771683002367673282615200064028383111261144040464112506256673 }{240202643991029341444713452905074467317672269555136431390720000000}} \,{n}^{17}-{\frac { 138020222137365547723676136815553401196705599876120419203028008351058159468420901303675231190173 }{28824317278923520973365614348608936078120672346616371766886400000000} }\,{n}^{16}-{\frac { 31117378670113172290404374695400731216757616627016139384209427170994792360775193995063170988409333 }{ 1814130468742249101261198353065574914416719815815167898078412800000000} }\,{n}^{15}-{\frac { 54018547716171282508832657509023741407327496369610665021854062714393714723096510530892690829901649 }{954805509864341632242735975297671007587747271481667314778112000000000 }}\,{n}^{14}-{\frac { 315301100378468562233981302401228526398888815041495385494809813611629665521213094326610489150648544759 }{ 1841342425773382837780116328361558538132970613052395416549588992000000000 }}\,{n}^{13}-{\frac { 123486373364590364879745369404480539806324416535957125911854629046079002865825024049850096303719554264801 }{ 260734087489511009829664472095996688999628638808219190983421801267200000000 }}\,{n}^{12}-{\frac { 4448832143011165721531679555604581099553410451273072511645166440426432628825734272997442262817043743164171 }{ 3735213329111100905968905429799467718926498151411685531436747168153600000000 }}\,{n}^{11}-{\frac { 25512927669798632968044906126750386790100405388516369118303648902149518718788836534665190158923537069019741 }{ 9426246862938945606156347036066133109841500058218423675825529290752000000000 }}\,{n}^{10}-{\frac { 2699856306797925885782697270904743226454050503735018344022086994673891493326916230406508955715302265811056609 }{ 489519883140097769978656190551918607341084637233900981101949986904473600000000 }}\,{n}^{9}-{\frac { 6304034359103177817008416543120900212465198745693807441038130783082361570388999145630930497074603995359960267014557 }{ 631467595387175720665267054980226952307136753108072694928686097773786824704000000000 }}\,{n}^{8}-{\frac { 2569736743566388017802941581419615451786548450846626352731548800658338275668827422909046328463328315486842343696103 }{ 162021290921709559907535625948874020657752193231676546725123406665642672128000000000 }}\,{n}^{7}-{\frac { 20097361132856230435105686285927492402871080045393214463693311778509532789471640512201780522662371370038892427582577191 }{ 922837268358741717775565695265686671884188103271355904247030674721574962069504000000000 }}\,{n}^{6}-{\frac { 284040200317568490220447431836827798988704567874653271052185576923217108358223472489766200099275907876845340944570966973761 }{ 11216625578266326208703113243106788653416364301211695338170534335903382876473786368000000000 }}\,{n}^{5}-{\frac { 57253953695861362970217572785530567078433877674501348425124988452305737396205994122694766823678527333377174460383723779319 }{ 2361394858582384464990129103811955505982392484465620071193796702295449026626060288000000000 }}\,{n}^{4}-{\frac { 10120514251750774454175833888374511423904533732482805915653731507515483306686681264735313494939843227023574585701897575609 }{ 551637323521294731575562946382301081315558900059591574008386934552625387367563264000000000 }}\,{n}^{3}-{\frac { 18221602167731378091440175648303308626587788663937393850440764565254468906480090700218045507530296467102189010696666467686249 }{ 1772226841366079540975091892410872607239785559591447863430944425072734494482858246144000000000 }}\,{n}^{2}-{\frac { 373068464496359209131369099009527225504638442132956100878164909982370181411272368538056723808339439168913065453964118173637 }{ 98457046742559974498616216245048478179988086643969325746163579170707471915714347008000000000 }}\,n-{\frac { 43688429878775977218934761127939419929862908526989668818895253830261240423191757071056557991925766358467748706063662829123161 }{ 63800166289178863475103308126791413860632280145292123083513999302618441801382896861184000000000 }} \right) {\it A1}+{\frac { 217578509757950691483718606207982713037101160154485525779579825}{ 1511294554629129972944333637850804777158475695059059605504}}\,{n}^{40}+ {\frac { 25716129956160680342908843495759584248696290176862895875628561642575}{ 163219811899946037077988032887886915933115375066378437394432}}\,{n}^{38 }+{\frac { 19073336470506220849337151262537135012339881754566266843459544175}{ 3524314426989388115044276013773536646329076924510195679232}}\,{n}^{39}+ {\frac { 177344921525874263604736854394292387240503656682445544244591898460943}{ 48597126095154513476476720469942404743931560498274838249472}}\,{n}^{37} +{\frac { 582235844161590042775008472401183009604880052361595447264410488752828814306913 }{481237293405800895720739916166645782937197371845710184813743308800}} \,{n}^{35}+{\frac { 71525275478035281169315076701544738614261921439470254199617136857697724623 }{1002577694595418532751541492013845381119161191345229551695298560}}\,{ n}^{36}+{\frac { 609656662521569855382546062395861969114144508252390556434006197178798334945798344201 }{213553748531767563500450610649692881078605329824618325274622164992000 }}\,{n}^{32}+{\frac { 18887193080162642481539440727727680354451200327584635346665248811912913285419459053141 }{ 79140985360648946961233658681912851319339910420338554981772358896844800 }}\,{n}^{33}+{\frac { 890010400924297232257207751941332005704783257994508041183484986660449015011713 }{49482060410677108229350273638102691390719891056716168196574412800}}\, {n}^{34}+{\frac { 105966873810592477577118689998650943432933103019748753922731844920764020148571022588599 }{ 3424369558874233281976456385275075297471438431649264398249765529190400} }\,{n}^{31}+{\frac { 8185715857182830001882533706365240948031333239437297761197786685383784391905467299119868770287 }{ 2944786602153896910835653668517301002060563479296784919274885866827284480000 }}\,{n}^{29}+{\frac { 1878627225472109776846199687193240054225590109763835967787051746054935917788889092763614491 }{ 6134972087820618564240945142744377087626173915201635248489345555890176000 }}\,{n}^{30}+{\frac { 269704929258880037470990476452608838143012213865664219525178457606194772284720761529892264503111 }{ 211802607793807069479746915642365399453760766120056455007370263239065600000 }}\,{n}^{26}+{\frac { 26289434108908760714270270848958790930279248548960284990436033449489677489669829724436188203955343 }{ 147075730852019629046736258222058533380691475993767202357117910793207152640000 }}\,{n}^{27}+{\frac { 3211182415533610921280858148774572099454800980675282228717099501377050364128222645236739877064107135869 }{ 382396900215251035521514271377352186789797837583794726128506568062338596864000000 }}\,{n}^{25}+{\frac { 1188319830331558940211024886582858978486810461771714396241811930750785597497769932352236821754749193243991411 }{ 4085432882674688250752978096827786425615502647285866905275432046536009984245760000000 }}\,{n}^{23}+{\frac { 20731299545198709534398470099691333567577235015778563821935887889371046725925392329553730331053075209 }{ 403954366662186387710901963378795525393084821160206741939114859845753241600000 }}\,{n}^{24}+{\frac { 210131653440939679608054029774640518145884010664460246483508719748580483859218478685025298002182733995048053 }{ 137490529705398162284955993643242812400521723706735905466000116950731105239040000000 }}\,{n}^{22}+{\frac { 3447569789218855688291899153285394550298637212461074402097194946942676479650970986036617364653157631401541408451 }{ 102774170954785126308004605248324002269389988470785089335835087420671501166182400000000 }}\,{n}^{20}+{\frac { 15319150040779899871270408781294563328576601857320820740925470628718952185729671911263127487960740873800168601 }{ 2058700138061423500379434972110402549371192257317760787947870295750540242452480000000 }}\,{n}^{21}+{\frac { 7815387034095525402123145357054268372320791088515148818094364432374201696267857700821253660524068534014677086780663 }{ 55909148999403108711554505255088257234548153728107088598694287556845296634403225600000000 }}\,{n}^{19}+{\frac { 550765096394867404020108922197825341036021654936962084747445905260516347952363033597609817084546139733826531928236231 }{ 289899291108016119245097434656013185660620056367962681622859268813271908474683392000000000 }}\,{n}^{17}+{\frac { 5258981162889560976181692445242828776986655288626382826774765616301059250203368720389746357382487173084943755303 }{ 9788016281408107267429010023649904978037141759122389460555722611492523920588800000000 }}\,{n}^{18}+{\frac { 20712232380877176566144781562478723317379002044364222325608644517324225971208971844038948197 }{ 892546106422063235934719443844081616427219281977495429128048600940544000 }}\,{n}^{28}+{\frac { 425227812899652595138358519261307791503783753439825403711316094134983463570107455446998816642178042797242927101419210483521 }{ 886113420683039770487545946205436303619892779795723931715472212536367247241429123072000000000 }}\,{n}^{11}+{\frac { 369990745777532484764001875167815618243799121655033718326205975492200603328993084527870725965894869081543657865471091413 }{ 1457423389281315411986095306258941288848507861506124887689921402197972446120771584000000000 }}\,{n}^{12}-{\frac { 21627352805984739468131659250434749829415108460660321091426778656195559167441228486279188014687377498948191090322562771243113 }{ 21266722096392954491701102708930471286877426715097374361171333100872813933794298953728000000000 }}\,{n}^{5}-{\frac { 135681665348196193137518220011348157425714904255742389323259071501621899904250734283971050516111576115417300959527170201 }{ 1265876315261485386410779923150623290885561113993891331022103160766238924630613032960000000 }}\,{n}^{6}-{\frac { 173247026586430759524133848019909083063241412719469080931306328500393412668400696033005113097280039518871532808715756950321 }{ 284822170933834211942425482708890240449251250648625549479973211172403758041887932416000000000 }}\,{n}^{2}-{\frac { 13086691389081059636118601253458274300548931009112837248527469914819513642396706428661111332596896399861005223409704826151769 }{ 10633361048196477245850551354465235643438713357548687180585666550436406966897149476864000000000 }}\,{n}^{3}-{\frac { 1695007347414424687906638452748079960374159005429698354909700924631119364308802233389967146686728714727622060846055372609 }{ 1149801151405328421912905639539925999506781288662271537693086780972794870988013568000000000 }}\,{n}^{4}+{\frac { 114316801359490992456318588295433996375817577492514107583667911827326471610480378506124168312515375835235845904333223829 }{ 2340088258846055731921336125542525449700421073404200523896493519022096603630534656000000000 }}\,{n}^{14}+{\frac { 1241286288955716570413913863784110326760258315919399976873613396832391658256228287789854819054825519782913920086298174593 }{ 68162570821772290037503534323495100278453290753517225516574785579720557480109932544000000000 }}\,{n}^{15}+{\frac { 16561961232073826723022415789727611851471741794156082738218737518514399356190622773343260321290955432160697960373181 }{ 2689495376490383918777759403546997327906143101069966284587073294654378057138176000000000 }}\,{n}^{16}+{\frac { 2531517762021275961493365010758092779942620546570300280355085417913114688504050607774918950774338904305212375569611620598829 }{ 3544453682732159081950183784821745214479571119182895726861888850145468988965716492288000000000 }}\,{n}^{7}+{\frac { 112999287434648497837594246329340269280204097872368272747487355571796745803346166366642948783267776018466564211780568619 }{ 957787880399610632845482917894544734591849518784785370256320172080382540704120832000000000 }}\,{n}^{13}-{\frac { 17611304948093193854251068872689053849111454085141527154687137031917376958202387437417013589593990966582824662733873947762941 }{ 127600332578357726950206616253582827721264560290584246167027998605236883602765793722368000000000 }}\,n+{\frac { 60896641316183532817490786588254088071165507783171410522436719532480229191789945971991440130380560161138987196829197639537 }{ 55382088792689985655471621637839768976243298737232745732217013283522952952589320192000000000 }}\,{n}^{8}+{\frac { 14937846809170630627154504320797617176658654151592199041113392578932917963532177337060146215841778357436431326238606171894207 }{ 14177814730928636327800735139286980857918284476731582907447555400581875955862865969152000000000 }}\,{n}^{9}+{\frac { 43217644754396908965359107879110998506739790273428228476077441566804178926129764400971218013582688601088411564827669425437 }{ 55382088792689985655471621637839768976243298737232745732217013283522952952589320192000000000 }}\,{n}^{10} This is asymptotic to 42 19056823698304531145303181322214102329630625 n ------------------------------------------------ 1382116028409724452200333818866038810345472 compare this to the, 28, -th moment of the Airy distribution , 19056823698304531145303181322214102329630625 -------------------------------------------- 1382116028409724452200333818866038810345472 The , 29, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by /2197376744206022411329339493540565551875 42 |---------------------------------------- n \ 62534234347188540946013538091838472192 2930050617041136261008026480880541210875 41 + ---------------------------------------- n 372227585399931791345318679118086144 326542612398110706004569115622281284813125 40 + ------------------------------------------ n 653667954848660706752754753573224448 3801365738560050843813790815962560853004125 39 + ------------------------------------------- n 183844112301185823774212274442469376 3075030410962978682922327353621546310943141775 38 + ---------------------------------------------- n 4751663210246033599087332631743823872 116535429552037124088946306591024856324460311641 37 + ------------------------------------------------ n 7221277641887064219665617354821206016 294497231461716801700269187818734385654176953757 36 + ------------------------------------------------ n 867420737764211918278152234813358080 10673863162386578259345398936183890165037699849749 35 + -------------------------------------------------- n 1729912948609308996111542241019822080 25701032332064786165531266813508163714966227651632193 34 + ----------------------------------------------------- n 260969724818775757127684086645276016640 1405572309999707146599110080055642145553954180450186147 33 + ------------------------------------------------------- n 1001220386564341606672557217033318563840 65737710055350861066295419465453311026232445684373525299967 32 + ----------------------------------------------------------- n 3644442207094203448288108270001279572377600 26872376882986811390045367382266262202451107963573028717614911 31 + -------------------------------------------------------------- n 127697838272011738012282543679341710016512000 443908200621193910627195545942799527865747743010261757364400083 30 + --------------------------------------------------------------- n 197725685066340755631921357955109744541696000 29663219973623249492182896171595450446557683145413621362767681 29 + -------------------------------------------------------------- n + 1348129670906868788399463804239384621875200 689445957088659610888856715355160546087394967860472050653419884147346109 ------------------------------------------------------------------------ 3467624681312259517954869306969708765716454309888000 28 n + 664430496604521091875678727701205445458344594646215171770741922625\ 27 9919766587/3997521077925289175542347772941017386477499984117760000 n + 118149423044934765386481275604044739331168744254081188541656777618343861\ 26 91343/916994082391464183636954327843100762489462361948160000 n + 16060\ 335502026843496961113912647708590171791574863041335917546847688418143127\ 25 3/1731120238873629500519763138139699836879145292267520000 n + 41396106\ 898048495642296578791475457561287465906504673000339796340446464164844343\ 24 03/6661350679185726318000048555561564972310951084645416960000 n + 8471\ 736015413055967639432796865189803704263687145134850175248060443020080618\ 23 2642961/21857556916078164480937659322936385065395308246492774400000 n + 294804575429013037725369156513103756223812212533751824759302209001213143\ 554507569216157/ 22 13091726264169251908234660644903114811342859408855846092800000 n + 197\ 282106873217906463649420461096039181418243749021526709260190283295795137\ 474318612727091/ 21 1618464659407923767155509922226147568552260994419803973222400000 n + 7\ 037871563631096441747307461186641144756286121240742524258782444249904686\ 06517820718680753/ 20 1145036221621932461116823346336866307002960159317412334796800000 n + 2\ 241704515404780137350057000743711502232552890078435695050209636793169526\ 580374722684299273969/ 19 776978641134332545646584441948709843445696153106821607430553600000 n + 288440022753399543879299388124115864521537456211127290607052927611774050\ 4479817346208433605697853/ 18 229004231071171697664256467100672374910310445126221105347952640000000 n + 341109450012410658390577463869221168441630873692125701455385805634112\ 4024950288809750464334339993/ 17 66792900729091745152074802904362776015507213161814489059819520000000 n + 516467190865413890756952478066277240760291241661298224665783548981549997\ 511402210650836951721336705841/ 2690418041367815494725573060987732617904630546157887619329530265600000000 16 n + 239305607241548482044404717106823381152426561090602731705353387319\ 150126666821808141005862004288028829/ 358557551469056292955154498017666571320010504772880243384909824000000000 15 n + 104363517920406697489861752787223431220728100607512599789468116651\ / 7022000550739193868669790770131426865781 / / 487638269997916558419010117304026536995214286491117131003477360640000000000 14 n + 421934979744162850557816022271856303925534545580571333452722341276\ / 270598184830992102984470403888431887615481 / 6689177968696420390112771\ / 13 2841179840212318519749418992445402006945792000000000 n + 3304637963204\ 648439405498239084443907580745946975070054055948623319824740398904089995\ / 57999687723002142585600430583 / 19422697149906926244731442700564978404\ / 12 048805394441298646446926736780165120000000000 n + 31903649616834513615\ 289883264483871651480062984066085262425197323568358852462094651486228512\ / 4137278108049858647 / 763470799917725088236298848292648522171729771794\ / 11 0762046559326547476480000000000 n + 1216864817446945894431442633671714\ 263973191256378890310111639654952168665486172963850130816096511523797076\ / 029100636077 / 1310384634380387290644548000864783876326492737278306282\ / 10 0136193238414351400960000000000 n + 2643480576244150269656527969761544\ 792917410847101776721436524202479652986894542994235063348431648617670891\ / 01746925765983 / 14266812706816466626892516359415334453504689677117559\ / 9 64542328038832362508779520000000000 n + 7130155778092059411019776641732\ 039806635737912335970233062593800039907312031431808863700417408921293884\ / 4996848778626250531 / 216855553143610292728766248663113083693271283092\ / 8 186906610433861902519101334487040000000000 n + 294430289204834761295229\ 394294113565223964123209600521263668464632501030400225645880823862397863\ / 226074658167311480034510811 / 5742737279317179828613598137479819262724\ / 7 02883753200608533880801630965402425098240000000000 n + 5011584467112466\ 602148840121292175629390304256823157866354894215846439282356659299712505\ / 6468706264412980426585304424599698097 / 724505335921660094893523210320\ / 6 10207618366423745421211267577547266390227494801244160000000000 n + 4112\ 846347028817954847770706302904009563445249288184289036884389490042984351\ / 44616894970155659252601367994705686671465737054777 / 51983257852379111\ / 808610290340467323966177909037339719084486890163634988227519892684800000\ 5 0000 n + 74449515818713727240118178027102039922241450402442603985003717\ / 801460063548998667183642918986371066902973671546571259615250987 / 9980\ / 785507656789467253175745369726201506158535169226064221482911417917739683\ 4 8193954816000000 n + 70257998464360215703310580299282214487292633188488\ 142196371108122813514589213841321505922241214230197239435754120847329356\ / 61361361 / 12628032913789195736106654780958024674483768552895751258598\ / 3 977793001029515170269930455040000000000 n + 135874771381562716497728268\ 540001216137337368838592446934336018566235683124482053767565491677980493\ / 613745458115903501944356628261 / 4416361237609336213720360141974391142\ / 2 98885894746080918333516163252495021295572281720832000000000 n + 2544418\ 278799004328024760380479121995525350974135536104064121672132285645159595\ / 3430269113173208471927693523449321932242101486607 / 227190996949730657\ / 920959306404042422929243212345950547381091054746645208668730493501440000\ 000000 n + 3417746833271146930655217077958948028269106667755664361507609\ / 71838467751854286528142357641138551758931816422573294701460544789977 / / 170745233763910252206512515348164840669076307194083397299366460299732230\ \ 06427407229911040000000000| A1 / 41 57342095683774809123792877491170957624352670768857533183149034717425 n - ------------------------------------------------------------------------ 35860831009925308621456497156793054817120950451365536835043328 42 3471614580559807801325739246241015271348451769213099951242719375 n - -------------------------------------------------------------------- 106728663720015799468620527252360282193812352533826002485248 40 4223736646050599114132826875651321417178016261578320330905501064905 n - ----------------------------------------------------------------------- 78795771262042914451442498635531614588400525894113728397312 - 789437191407286150129431050203751813200964229049660743382662692365067345 38 n /25107350434475631634570273607781307661189069697664833967620096 - 687426209471886623242501634892178600017518728849461821652665801446424585 39 n /484121218633991666389662711616706240031132831093434747273084928 - 10\ 039413942531097885132640542761345764752225104369087225606935453809648353\ 37 2537 n /169926547740531074902771611777463890250927623713795596292852809728 43 34600728989186182967739188952408833587838849233160867641836875 n - ------------------------------------------------------------------ - 81317077120012037690377544573226881671476078121010287607808 175876124383479673247128074701687590008614337944757348458410126542687828\ 35 67614695699057 n / 123494118570430958685589268859271882239861650534000949605830779469824000 - 253279305196713376694233970498717416725713481097958093887983571225133484\ 36 8847253 n / 260404264866799423679127169490704879891746057974867049607436697600 - 204\ 349879522674903051060428006842145458007250460480886808351611062520883568\ 32 74909935012671 n / 84832385623653873500868656368429723793983910330331141626332666920960000 - 349061590295429288342447046468102569054912552347099375367580807599052395\ 33 877222323146404247 n / 15719037092321997741265719793373035296530961517970692299827889215373312000 - 428193037262859041971729215882057039362874249560182908379774730599176\ 34 8403041588801475817 n / 2292359575963624670601250803200234314077431888037392627058233843908608000 - 661768388219932312529268560587298298355704100666540369844324757486416\ 31 942679049935270130633483 n / 276546357355611742176789192641389969379128485216425876498301827552378880000 - 108026206590685877326617308783534769780318438000211130826084245509859\ 29 93889371953620573219526578790381 n /58424566186733314710979368783383251\ 880881579429248212798413735597853324083200000 - 377251024284727153392472\ 30 67245496377234721555300722065978155240939543027254816578516772219525139 n /17237775232120372160989192205954932694988664269054350746974941659476787\ 20000 - 4502995852968207584285335299404106307005826076558607059502202262\ 26 073095727773547817970418838669349120066659 n /6375039816921840251958670\ 1058127771462060090072590329974343209921565046079488000000 - 10616593711\ 949528318828728427892108381430862628760691790745884924844929918643238433\ 27 016541812007492295499 n /1012692480570044121656975725578643032601947376\ 773635688505838083696124284108800000 - 551500723313512610481404353229819\ 967372807758608308353249578653044205948411157324806992756170317796803499\ 25 051 n /1246674453086937649271917709581165308591397316975099786164933882\ 910605345554432000000 - 240904301974150874383245758619461939773115611301\ 23 009708686000616424021707133001402969859844090842740156532906338561 n /1\ 725085774459049972180016130632937495763346037364294329105727260477550146\ 9109452800000000 - 31256103411509372915921824803718446974978188768720943\ 24 1929620255430876308627908634776498071560601446532373012397 n /121295093\ 516651951168907384185128417670860268252176945015246448002327744704675840\ 000000 - 224351001054961876900105508931990215959856902029758626273935485\ 22 0716356728446357381731817866584225768765772738982697 n /318832817243770\ 843072556552715194697877689847977150826897219234748975786080862208000000\ 00 - 1583776389283429287317224460813627217666575042841589851080834104113\ 20 5943780702072071025750029773663585974199304393046763 n /110661556985025\ 463449766503504898826388381518068736099502243176060790345752232591360000\ 00000 - 1076768808288091861481391830619813480930758314046548131026536270\ 21 0092828205341796920296995920236261200154034173532278659 n /326877214478\ 844445882387210352931917947219253372266632375856766210334559760440885248\ 00000000 - 1221879357087564810604408527928154725636237243344516006712912\ 19 029340796577362291407971741238228353233541566044626864091 n /2121201910\ 959405878535932578539467345536789444336577757143781740495357298899681280\ 00000000 - 3294717757522485302507465106230777046431902624415901027518477\ 17 017229614921795256743284663165848170679638768801748630538453127 n /4485\ 481776459698785163868942065232429609064199052769899824256736330702014490\ 4943697920000000000 - 36040881344626426321282117238877281409491898449171\ 279003643311915691599711319051073528245924791656986514042041877571868811 18 n /16820556661723870444364508532744621611033990746447887124340962761240\ 13255433935388672000000000 - 6294089028244248297695708381140741414571613\ 28 917690598913320049655359248114656352583052679030240629 n /4353977011133\ 742650361141354087583357577621678451526192250626162399641600000 - 994723\ 858300072995195384396664783367791763041869959287389821719657193335326584\ 11 7793903843954809599994464044940310014480221560163 n /627967448704357829\ 922941651889132540145268987867387785975395943086298282028669211770880000\ 000000 - 697557543284676111297207156235059755852844181831197584379775683\ 12 7344535341967730719159526018237023670877779393283108041341 n /812568298\ 142885769211299559005767538797253319945150576891035942926879694079918080\ 000000000 + 868191408812825052013615212656163953667741662750535517790765\ 5 07600459291494247855336378216949191428972746982936124963278552530889 n / 264115721072715204938178400647488097766980780191283686454357705474531336\ 2649991096565760000000000 + 13983759555611368246124253546549167022156047\ 024327111394656213001452487954525504909945757557549850783982845608299306\ 6 0148349688047 n /2525606582757839147221330956191604934896753710579150251\ 7197955586002059030340539860910080000000000 + 91064266379281717815262177\ 181240573511149100629911303278964548808149972862944809300569286539984871\ 2 6154686133082627071679758458947 n /5051213165515678294442661912383209869\ 7935074211583005034395911172004118060681079721820160000000000 + 90022153\ 545824884262140864089965075848929165279866099137148969905752346644741068\ 3 275602620556013875611682457432068164511327234010073 n /24245823194475255\ 813324777179439407375008835621559842416510037362561976669126918266473676\ 80000000000 + 1080412362152517629813069752089598040934834451111520636911\ 4 2568863354175291486021810402506697192252208194406594534897973954971 n /2\ 371461580054309058423784935391178342626059822140047184713423059718503195\ 33713989304320000000 - 6413048918675023023421065337119080988574968045343\ 311881794724402316264848084186056193027144053918453162877194002469216574\ 14 6149 n /369240728473368296377387566694679084049232998622682785339151397\ 45617045365994941317120000000000 - 6717044041811979015808025270070935986\ 553163712249117819704896393143347454730007734127543849314545378753278754\ 15 0038203539787092783 n /101024263310313565888853238247664197395870148423\ 166010068791822344008236121362159443640320000000000 - 608236818733314814\ 570345951188761281641656275365751007360027545059112631432801060967572038\ 16 89930387582452145457961401888931333 n /26308401903727491116888864126995\ 8847385078511518661484554145370687521448232713956884480000000000 - 24858\ 766233294095316309898298961483419668456383600805864844670452944308739505\ 7 5048650893627508352297370442210550133479888578137489 n /1224536524973497\ 768349736221183808453283274526341406182652022089018281649955904962953216\ 0000000000 - 28887006799917468994257368007051328785925949482009682027855\ 13 78219172707166389354349299221589222124699544066489844320630831409143 n / 706463379792402558663309358375274107663427611350811259222320435972085567\ 282252863242240000000000 + 137786886081169415965055880723050457141800728\ 428604251888602453138547770100720790526456127475697701003683596208246135\ 973437261437 n/341490467527820504413025030696329681338152614388166794598\ 73292059946446012854814459822080000000000 - 2929214382338157380328440036\ 505999198717769891516070275045288573072990520250960348285360964920294884\ 8 331740848504421429015666281 n /87694673012424970389629547089986282461692\ 837172887161518048456895840482744237985628160000000000 - 989825838271798\ 700147858132478261030913781976405057664280375075503188468443202004787770\ 9 026827495801533129501859454026051777373221 n /29933115054907723226326885\ 406715317746924488421678817798160539953780218110033232427745280000000000 - 169310727085122749903013264221461217534839532177365719978884329806815376\ 10 98841710278805058774458400450387121798096514564033373959 n /67349508873\ 542377259235492165109464930580098948777340045861214896005490747574772962\ 4268800000000 and in Maple format (2197376744206022411329339493540565551875/ 62534234347188540946013538091838472192*n^42+ 2930050617041136261008026480880541210875/372227585399931791345318679118086144*n ^41+326542612398110706004569115622281284813125/ 653667954848660706752754753573224448*n^40+ 3801365738560050843813790815962560853004125/ 183844112301185823774212274442469376*n^39+ 3075030410962978682922327353621546310943141775/ 4751663210246033599087332631743823872*n^38+ 116535429552037124088946306591024856324460311641/ 7221277641887064219665617354821206016*n^37+ 294497231461716801700269187818734385654176953757/ 867420737764211918278152234813358080*n^36+ 10673863162386578259345398936183890165037699849749/ 1729912948609308996111542241019822080*n^35+ 25701032332064786165531266813508163714966227651632193/ 260969724818775757127684086645276016640*n^34+ 1405572309999707146599110080055642145553954180450186147/ 1001220386564341606672557217033318563840*n^33+ 65737710055350861066295419465453311026232445684373525299967/ 3644442207094203448288108270001279572377600*n^32+ 26872376882986811390045367382266262202451107963573028717614911/ 127697838272011738012282543679341710016512000*n^31+ 443908200621193910627195545942799527865747743010261757364400083/ 197725685066340755631921357955109744541696000*n^30+ 29663219973623249492182896171595450446557683145413621362767681/ 1348129670906868788399463804239384621875200*n^29+ 689445957088659610888856715355160546087394967860472050653419884147346109/ 3467624681312259517954869306969708765716454309888000*n^28+ 6644304966045210918756787277012054454583445946462151717707419226259919766587/ 3997521077925289175542347772941017386477499984117760000*n^27+ 11814942304493476538648127560404473933116874425408118854165677761834386191343/ 916994082391464183636954327843100762489462361948160000*n^26+ 160603355020268434969611139126477085901717915748630413359175468476884181431273/ 1731120238873629500519763138139699836879145292267520000*n^25+413961068980484956\ 4229657879147545756128746590650467300033979634044646416484434303/ 6661350679185726318000048555561564972310951084645416960000*n^24+847173601541305\ 59676394327968651898037042636871451348501752480604430200806182642961/ 21857556916078164480937659322936385065395308246492774400000*n^23+29480457542901\ 3037725369156513103756223812212533751824759302209001213143554507569216157/ 13091726264169251908234660644903114811342859408855846092800000*n^22+19728210687\ 3217906463649420461096039181418243749021526709260190283295795137474318612727091 /1618464659407923767155509922226147568552260994419803973222400000*n^21+70378715\ 6363109644174730746118664114475628612124074252425878244424990468606517820718680\ 753/1145036221621932461116823346336866307002960159317412334796800000*n^20+22417\ 0451540478013735005700074371150223255289007843569505020963679316952658037472268\ 4299273969/776978641134332545646584441948709843445696153106821607430553600000*n ^19+288440022753399543879299388124115864521537456211127290607052927611774050447\ 9817346208433605697853/ 229004231071171697664256467100672374910310445126221105347952640000000*n^18+3411\ 0945001241065839057746386922116844163087369212570145538580563411240249502888097\ 50464334339993/ 66792900729091745152074802904362776015507213161814489059819520000000*n^17+51646\ 7190865413890756952478066277240760291241661298224665783548981549997511402210650\ 836951721336705841/ 2690418041367815494725573060987732617904630546157887619329530265600000000*n^16+ 2393056072415484820444047171068233811524265610906027317053533873191501266668218\ 08141005862004288028829/ 358557551469056292955154498017666571320010504772880243384909824000000000*n^15+ 1043635179204066974898617527872234312207281006075125997894681166517022000550739\ 193868669790770131426865781/ 487638269997916558419010117304026536995214286491117131003477360640000000000*n^ 14+4219349797441628505578160222718563039255345455805713334527223412762705981848\ 30992102984470403888431887615481/ 66891779686964203901127712841179840212318519749418992445402006945792000000000*n ^13+330463796320464843940549823908444390758074594697507005405594862331982474039\ 890408999557999687723002142585600430583/194226971499069262447314427005649784040\ 48805394441298646446926736780165120000000000*n^12+31903649616834513615289883264\ 4838716514800629840660852624251973235683588524620946514862285124137278108049858\ 647/763470799917725088236298848292648522171729771794076204655932654747648000000\ 0000*n^11+121686481744694589443144263367171426397319125637889031011163965495216\ 8665486172963850130816096511523797076029100636077/13103846343803872906445480008\ 647838763264927372783062820136193238414351400960000000000*n^10+2643480576244150\ 2696565279697615447929174108471017767214365242024796529868945429942350633484316\ 4861767089101746925765983/14266812706816466626892516359415334453504689677117559\ 64542328038832362508779520000000000*n^9+713015577809205941101977664173203980663\ 5737912335970233062593800039907312031431808863700417408921293884499684877862625\ 0531/21685555314361029272876624866311308369327128309218690661043386190251910133\ 4487040000000000*n^8+2944302892048347612952293942941135652239641232096005212636\ 68464632501030400225645880823862397863226074658167311480034510811/5742737279317\ 17982861359813747981926272402883753200608533880801630965402425098240000000000*n ^7+5011584467112466602148840121292175629390304256823157866354894215846439282356\ 6592997125056468706264412980426585304424599698097/72450533592166009489352321032\ 010207618366423745421211267577547266390227494801244160000000000*n^6+41128463470\ 2881795484777070630290400956344524928818428903688438949004298435144616894970155\ 659252601367994705686671465737054777/519832578523791118086102903404673239661779\ 090373397190844868901636349882275198926848000000000*n^5+74449515818713727240118\ 1780271020399222414504024426039850037178014600635489986671836429189863710669029\ 73671546571259615250987/9980785507656789467253175745369726201506158535169226064\ 2214829114179177396838193954816000000*n^4+7025799846436021570331058029928221448\ 7292633188488142196371108122813514589213841321505922241214230197239435754120847\ 32935661361361/1262803291378919573610665478095802467448376855289575125859897779\ 3001029515170269930455040000000000*n^3+1358747713815627164977282685400012161373\ 3736883859244693433601856623568312448205376756549167798049361374545811590350194\ 4356628261/44163612376093362137203601419743911429888589474608091833351616325249\ 5021295572281720832000000000*n^2+2544418278799004328024760380479121995525350974\ 1355361040641216721322856451595953430269113173208471927693523449321932242101486\ 607/227190996949730657920959306404042422929243212345950547381091054746645208668\ 730493501440000000000*n+3417746833271146930655217077958948028269106667755664361\ 50760971838467751854286528142357641138551758931816422573294701460544789977/1707\ 4523376391025220651251534816484066907630719408339729936646029973223006427407229\ 911040000000000)*A1-\ 57342095683774809123792877491170957624352670768857533183149034717425/ 35860831009925308621456497156793054817120950451365536835043328*n^41-\ 3471614580559807801325739246241015271348451769213099951242719375/ 106728663720015799468620527252360282193812352533826002485248*n^42-\ 4223736646050599114132826875651321417178016261578320330905501064905/ 78795771262042914451442498635531614588400525894113728397312*n^40-\ 789437191407286150129431050203751813200964229049660743382662692365067345/ 25107350434475631634570273607781307661189069697664833967620096*n^38-\ 687426209471886623242501634892178600017518728849461821652665801446424585/ 484121218633991666389662711616706240031132831093434747273084928*n^39-\ 100394139425310978851326405427613457647522251043690872256069354538096483532537/ 169926547740531074902771611777463890250927623713795596292852809728*n^37-\ 34600728989186182967739188952408833587838849233160867641836875/ 81317077120012037690377544573226881671476078121010287607808*n^43-17587612438347\ 967324712807470168759000861433794475734845841012654268782867614695699057/ 123494118570430958685589268859271882239861650534000949605830779469824000*n^35-\ 2532793051967133766942339704987174167257134810979580938879835712251334848847253 /260404264866799423679127169490704879891746057974867049607436697600*n^36-204349\ 8795226749030510604280068421454580072504604808868083516110625208835687490993501\ 2671/84832385623653873500868656368429723793983910330331141626332666920960000*n^ 32-3490615902954292883424470464681025690549125523470993753675808075990523958772\ 22323146404247/ 15719037092321997741265719793373035296530961517970692299827889215373312000*n^33 -428193037262859041971729215882057039362874249560182908379774730599176840304158\ 8801475817/ 2292359575963624670601250803200234314077431888037392627058233843908608000*n^34-\ 6617683882199323125292685605872982983557041006665403698443247574864169426790499\ 35270130633483/ 276546357355611742176789192641389969379128485216425876498301827552378880000*n^ 31-1080262065906858773266173087835347697803184380002111308260842455098599388937\ 1953620573219526578790381/58424566186733314710979368783383251880881579429248212\ 798413735597853324083200000*n^29-3772510242847271533924726724549637723472155530\ 0722065978155240939543027254816578516772219525139/ 1723777523212037216098919220595493269498866426905435074697494165947678720000*n^ 30-4502995852968207584285335299404106307005826076558607059502202262073095727773\ 547817970418838669349120066659/637503981692184025195867010581277714620600900725\ 90329974343209921565046079488000000*n^26-10616593711949528318828728427892108381\ 430862628760691790745884924844929918643238433016541812007492295499/101269248057\ 0044121656975725578643032601947376773635688505838083696124284108800000*n^27-551\ 5007233135126104814043532298199673728077586083083532495786530442059484111573248\ 06992756170317796803499051/1246674453086937649271917709581165308591397316975099\ 786164933882910605345554432000000*n^25-2409043019741508743832457586194619397731\ 15611301009708686000616424021707133001402969859844090842740156532906338561/1725\ 0857744590499721800161306329374957633460373642943291057272604775501469109452800\ 000000*n^23-3125610341150937291592182480371844697497818876872094319296202554308\ 76308627908634776498071560601446532373012397/1212950935166519511689073841851284\ 17670860268252176945015246448002327744704675840000000*n^24-22435100105496187690\ 0105508931990215959856902029758626273935485071635672844635738173181786658422576\ 8765772738982697/31883281724377084307255655271519469787768984797715082689721923\ 474897578608086220800000000*n^22-1583776389283429287317224460813627217666575042\ 8415898510808341041135943780702072071025750029773663585974199304393046763/11066\ 1556985025463449766503504898826388381518068736099502243176060790345752232591360\ 00000000*n^20-10767688082880918614813918306198134809307583140465481310265362700\ 092828205341796920296995920236261200154034173532278659/326877214478844445882387\ 21035293191794721925337226663237585676621033455976044088524800000000*n^21-12218\ 7935708756481060440852792815472563623724334451600671291202934079657736229140797\ 1741238228353233541566044626864091/21212019109594058785359325785394673455367894\ 4433657775714378174049535729889968128000000000*n^19-329471775752248530250746510\ 6230777046431902624415901027518477017229614921795256743284663165848170679638768\ 801748630538453127/448548177645969878516386894206523242960906419905276989982425\ 67363307020144904943697920000000000*n^17-36040881344626426321282117238877281409\ 4918984491712790036433119156915997113190510735282459247916569865140420418775718\ 68811/1682055666172387044436450853274462161103399074644788712434096276124013255\ 433935388672000000000*n^18-6294089028244248297695708381140741414571613917690598\ 913320049655359248114656352583052679030240629/ 4353977011133742650361141354087583357577621678451526192250626162399641600000*n^ 28-9947238583000729951953843966647833677917630418699592873898217196571933353265\ 847793903843954809599994464044940310014480221560163/627967448704357829922941651\ 889132540145268987867387785975395943086298282028669211770880000000000*n^11-6975\ 5754328467611129720715623505975585284418183119758437977568373445353419677307191\ 59526018237023670877779393283108041341/8125682981428857692112995590057675387972\ 53319945150576891035942926879694079918080000000000*n^12+86819140881282505201361\ 5212656163953667741662750535517790765076004592914942478553363782169491914289727\ 46982936124963278552530889/2641157210727152049381784006474880977669807801912836\ 864543577054745313362649991096565760000000000*n^5+13983759555611368246124253546\ 5491670221560470243271113946562130014524879545255049099457575575498507839828456\ 082993060148349688047/252560658275783914722133095619160493489675371057915025171\ 97955586002059030340539860910080000000000*n^6+910642663792817178152621771812405\ 7351114910062991130327896454880814997286294480930056928653998487161546861330826\ 27071679758458947/5051213165515678294442661912383209869793507421158300503439591\ 1172004118060681079721820160000000000*n^2+9002215354582488426214086408996507584\ 8929165279866099137148969905752346644741068275602620556013875611682457432068164\ 511327234010073/242458231944752558133247771794394073750088356215598424165100373\ 6256197666912691826647367680000000000*n^3+1080412362152517629813069752089598040\ 9348344511115206369112568863354175291486021810402506697192252208194406594534897\ 973954971/237146158005430905842378493539117834262605982214004718471342305971850\ 319533713989304320000000*n^4-64130489186750230234210653371190809885749680453433\ 118817947244023162648480841860561930271440539184531628771940024692165746149/369\ 2407284733682963773875666946790840492329986226827853391513974561704536599494131\ 7120000000000*n^14-671704404181197901580802527007093598655316371224911781970489\ 63931433474547300077341275438493145453787532787540038203539787092783/1010242633\ 1031356588885323824766419739587014842316601006879182234400823612136215944364032\ 0000000000*n^15-608236818733314814570345951188761281641656275365751007360027545\ 05911263143280106096757203889930387582452145457961401888931333/2630840190372749\ 1116888864126995884738507851151866148455414537068752144823271395688448000000000\ 0*n^16-248587662332940953163098982989614834196684563836008058648446704529443087\ 395055048650893627508352297370442210550133479888578137489/122453652497349776834\ 97362211838084532832745263414061826520220890182816499559049629532160000000000*n ^7-2888700679991746899425736800705132878592594948200968202785578219172707166389\ 354349299221589222124699544066489844320630831409143/706463379792402558663309358\ 375274107663427611350811259222320435972085567282252863242240000000000*n^13+1377\ 8688608116941596505588072305045714180072842860425188860245313854777010072079052\ 6456127475697701003683596208246135973437261437/34149046752782050441302503069632\ 968133815261438816679459873292059946446012854814459822080000000000*n-2929214382\ 3381573803284400365059991987177698915160702750452885730729905202509603482853609\ 64920294884331740848504421429015666281/8769467301242497038962954708998628246169\ 2837172887161518048456895840482744237985628160000000000*n^8-9898258382717987001\ 4785813247826103091378197640505766428037507550318846844320200478777002682749580\ 1533129501859454026051777373221/29933115054907723226326885406715317746924488421\ 678817798160539953780218110033232427745280000000000*n^9-16931072708512274990301\ 3264221461217534839532177365719978884329806815376988417102788050587744584004503\ 87121798096514564033373959/6734950887354237725923549216510946493058009894877734\ 00458612148960054907475747729624268800000000*n^10 and in latex \left( {\frac {2197376744206022411329339493540565551875}{ 62534234347188540946013538091838472192}}\,{n}^{42}+{\frac { 2930050617041136261008026480880541210875}{ 372227585399931791345318679118086144}}\,{n}^{41}+{\frac { 326542612398110706004569115622281284813125}{ 653667954848660706752754753573224448}}\,{n}^{40}+{\frac { 3801365738560050843813790815962560853004125}{ 183844112301185823774212274442469376}}\,{n}^{39}+{\frac { 3075030410962978682922327353621546310943141775}{ 4751663210246033599087332631743823872}}\,{n}^{38}+{\frac { 116535429552037124088946306591024856324460311641}{ 7221277641887064219665617354821206016}}\,{n}^{37}+{\frac { 294497231461716801700269187818734385654176953757}{ 867420737764211918278152234813358080}}\,{n}^{36}+{\frac { 10673863162386578259345398936183890165037699849749}{ 1729912948609308996111542241019822080}}\,{n}^{35}+{\frac { 25701032332064786165531266813508163714966227651632193}{ 260969724818775757127684086645276016640}}\,{n}^{34}+{\frac { 1405572309999707146599110080055642145553954180450186147}{ 1001220386564341606672557217033318563840}}\,{n}^{33}+{\frac { 65737710055350861066295419465453311026232445684373525299967}{ 3644442207094203448288108270001279572377600}}\,{n}^{32}+{\frac { 26872376882986811390045367382266262202451107963573028717614911}{ 127697838272011738012282543679341710016512000}}\,{n}^{31}+{\frac { 443908200621193910627195545942799527865747743010261757364400083}{ 197725685066340755631921357955109744541696000}}\,{n}^{30}+{\frac { 29663219973623249492182896171595450446557683145413621362767681}{ 1348129670906868788399463804239384621875200}}\,{n}^{29}+{\frac { 689445957088659610888856715355160546087394967860472050653419884147346109 }{3467624681312259517954869306969708765716454309888000}}\,{n}^{28}+{ \frac { 6644304966045210918756787277012054454583445946462151717707419226259919766587 }{3997521077925289175542347772941017386477499984117760000}}\,{n}^{27}+{ \frac { 11814942304493476538648127560404473933116874425408118854165677761834386191343 }{916994082391464183636954327843100762489462361948160000}}\,{n}^{26}+{ \frac { 160603355020268434969611139126477085901717915748630413359175468476884181431273 }{1731120238873629500519763138139699836879145292267520000}}\,{n}^{25}+{ \frac { 4139610689804849564229657879147545756128746590650467300033979634044646416484434303 }{6661350679185726318000048555561564972310951084645416960000}}\,{n}^{24 }+{\frac { 84717360154130559676394327968651898037042636871451348501752480604430200806182642961 }{21857556916078164480937659322936385065395308246492774400000}}\,{n}^{ 23}+{\frac { 294804575429013037725369156513103756223812212533751824759302209001213143554507569216157 }{13091726264169251908234660644903114811342859408855846092800000}}\,{n} ^{22}+{\frac { 197282106873217906463649420461096039181418243749021526709260190283295795137474318612727091 }{1618464659407923767155509922226147568552260994419803973222400000}}\,{ n}^{21}+{\frac { 703787156363109644174730746118664114475628612124074252425878244424990468606517820718680753 }{1145036221621932461116823346336866307002960159317412334796800000}}\,{ n}^{20}+{\frac { 2241704515404780137350057000743711502232552890078435695050209636793169526580374722684299273969 }{776978641134332545646584441948709843445696153106821607430553600000}} \,{n}^{19}+{\frac { 2884400227533995438792993881241158645215374562111272906070529276117740504479817346208433605697853 }{229004231071171697664256467100672374910310445126221105347952640000000 }}\,{n}^{18}+{\frac { 3411094500124106583905774638692211684416308736921257014553858056341124024950288809750464334339993 }{66792900729091745152074802904362776015507213161814489059819520000000} }\,{n}^{17}+{\frac { 516467190865413890756952478066277240760291241661298224665783548981549997511402210650836951721336705841 }{ 2690418041367815494725573060987732617904630546157887619329530265600000000 }}\,{n}^{16}+{\frac { 239305607241548482044404717106823381152426561090602731705353387319150126666821808141005862004288028829 }{ 358557551469056292955154498017666571320010504772880243384909824000000000 }}\,{n}^{15}+{\frac { 1043635179204066974898617527872234312207281006075125997894681166517022000550739193868669790770131426865781 }{ 487638269997916558419010117304026536995214286491117131003477360640000000000 }}\,{n}^{14}+{\frac { 421934979744162850557816022271856303925534545580571333452722341276270598184830992102984470403888431887615481 }{ 66891779686964203901127712841179840212318519749418992445402006945792000000000 }}\,{n}^{13}+{\frac { 330463796320464843940549823908444390758074594697507005405594862331982474039890408999557999687723002142585600430583 }{ 19422697149906926244731442700564978404048805394441298646446926736780165120000000000 }}\,{n}^{12}+{\frac { 319036496168345136152898832644838716514800629840660852624251973235683588524620946514862285124137278108049858647 }{ 7634707999177250882362988482926485221717297717940762046559326547476480000000000 }}\,{n}^{11}+{\frac { 1216864817446945894431442633671714263973191256378890310111639654952168665486172963850130816096511523797076029100636077 }{ 13103846343803872906445480008647838763264927372783062820136193238414351400960000000000 }}\,{n}^{10}+{\frac { 264348057624415026965652796976154479291741084710177672143652420247965298689454299423506334843164861767089101746925765983 }{ 1426681270681646662689251635941533445350468967711755964542328038832362508779520000000000 }}\,{n}^{9}+{\frac { 71301557780920594110197766417320398066357379123359702330625938000399073120314318088637004174089212938844996848778626250531 }{ 216855553143610292728766248663113083693271283092186906610433861902519101334487040000000000 }}\,{n}^{8}+{\frac { 294430289204834761295229394294113565223964123209600521263668464632501030400225645880823862397863226074658167311480034510811 }{ 574273727931717982861359813747981926272402883753200608533880801630965402425098240000000000 }}\,{n}^{7}+{\frac { 50115844671124666021488401212921756293903042568231578663548942158464392823566592997125056468706264412980426585304424599698097 }{ 72450533592166009489352321032010207618366423745421211267577547266390227494801244160000000000 }}\,{n}^{6}+{\frac { 411284634702881795484777070630290400956344524928818428903688438949004298435144616894970155659252601367994705686671465737054777 }{ 519832578523791118086102903404673239661779090373397190844868901636349882275198926848000000000 }}\,{n}^{5}+{\frac { 74449515818713727240118178027102039922241450402442603985003717801460063548998667183642918986371066902973671546571259615250987 }{ 99807855076567894672531757453697262015061585351692260642214829114179177396838193954816000000 }}\,{n}^{4}+{\frac { 7025799846436021570331058029928221448729263318848814219637110812281351458921384132150592224121423019723943575412084732935661361361 }{ 12628032913789195736106654780958024674483768552895751258598977793001029515170269930455040000000000 }}\,{n}^{3}+{\frac { 135874771381562716497728268540001216137337368838592446934336018566235683124482053767565491677980493613745458115903501944356628261 }{ 441636123760933621372036014197439114298885894746080918333516163252495021295572281720832000000000 }}\,{n}^{2}+{\frac { 25444182787990043280247603804791219955253509741355361040641216721322856451595953430269113173208471927693523449321932242101486607 }{ 227190996949730657920959306404042422929243212345950547381091054746645208668730493501440000000000 }}\,n+{\frac { 341774683327114693065521707795894802826910666775566436150760971838467751854286528142357641138551758931816422573294701460544789977 }{ 17074523376391025220651251534816484066907630719408339729936646029973223006427407229911040000000000 }} \right) {\it A1}-{\frac { 57342095683774809123792877491170957624352670768857533183149034717425}{ 35860831009925308621456497156793054817120950451365536835043328}}\,{n}^{ 41}-{\frac { 3471614580559807801325739246241015271348451769213099951242719375}{ 106728663720015799468620527252360282193812352533826002485248}}\,{n}^{42 }-{\frac { 4223736646050599114132826875651321417178016261578320330905501064905}{ 78795771262042914451442498635531614588400525894113728397312}}\,{n}^{40} -{\frac { 789437191407286150129431050203751813200964229049660743382662692365067345 }{25107350434475631634570273607781307661189069697664833967620096}}\,{n} ^{38}-{\frac { 687426209471886623242501634892178600017518728849461821652665801446424585 }{484121218633991666389662711616706240031132831093434747273084928}}\,{n }^{39}-{\frac { 100394139425310978851326405427613457647522251043690872256069354538096483532537 }{169926547740531074902771611777463890250927623713795596292852809728}} \,{n}^{37}-{\frac { 34600728989186182967739188952408833587838849233160867641836875}{ 81317077120012037690377544573226881671476078121010287607808}}\,{n}^{43} -{\frac { 17587612438347967324712807470168759000861433794475734845841012654268782867614695699057 }{ 123494118570430958685589268859271882239861650534000949605830779469824000 }}\,{n}^{35}-{\frac { 2532793051967133766942339704987174167257134810979580938879835712251334848847253 }{260404264866799423679127169490704879891746057974867049607436697600}} \,{n}^{36}-{\frac { 20434987952267490305106042800684214545800725046048088680835161106252088356874909935012671 }{ 84832385623653873500868656368429723793983910330331141626332666920960000 }}\,{n}^{32}-{\frac { 349061590295429288342447046468102569054912552347099375367580807599052395877222323146404247 }{ 15719037092321997741265719793373035296530961517970692299827889215373312000 }}\,{n}^{33}-{\frac { 4281930372628590419717292158820570393628742495601829083797747305991768403041588801475817 }{ 2292359575963624670601250803200234314077431888037392627058233843908608000 }}\,{n}^{34}-{\frac { 661768388219932312529268560587298298355704100666540369844324757486416942679049935270130633483 }{ 276546357355611742176789192641389969379128485216425876498301827552378880000 }}\,{n}^{31}-{\frac { 10802620659068587732661730878353476978031843800021113082608424550985993889371953620573219526578790381 }{ 58424566186733314710979368783383251880881579429248212798413735597853324083200000 }}\,{n}^{29}-{\frac { 37725102428472715339247267245496377234721555300722065978155240939543027254816578516772219525139 }{ 1723777523212037216098919220595493269498866426905435074697494165947678720000 }}\,{n}^{30}-{\frac { 4502995852968207584285335299404106307005826076558607059502202262073095727773547817970418838669349120066659 }{ 63750398169218402519586701058127771462060090072590329974343209921565046079488000000 }}\,{n}^{26}-{\frac { 10616593711949528318828728427892108381430862628760691790745884924844929918643238433016541812007492295499 }{ 1012692480570044121656975725578643032601947376773635688505838083696124284108800000 }}\,{n}^{27}-{\frac { 551500723313512610481404353229819967372807758608308353249578653044205948411157324806992756170317796803499051 }{ 1246674453086937649271917709581165308591397316975099786164933882910605345554432000000 }}\,{n}^{25}-{\frac { 240904301974150874383245758619461939773115611301009708686000616424021707133001402969859844090842740156532906338561 }{ 17250857744590499721800161306329374957633460373642943291057272604775501469109452800000000 }}\,{n}^{23}-{\frac { 312561034115093729159218248037184469749781887687209431929620255430876308627908634776498071560601446532373012397 }{ 121295093516651951168907384185128417670860268252176945015246448002327744704675840000000 }}\,{n}^{24}-{\frac { 2243510010549618769001055089319902159598569020297586262739354850716356728446357381731817866584225768765772738982697 }{ 31883281724377084307255655271519469787768984797715082689721923474897578608086220800000000 }}\,{n}^{22}-{\frac { 15837763892834292873172244608136272176665750428415898510808341041135943780702072071025750029773663585974199304393046763 }{ 11066155698502546344976650350489882638838151806873609950224317606079034575223259136000000000 }}\,{n}^{20}-{\frac { 10767688082880918614813918306198134809307583140465481310265362700092828205341796920296995920236261200154034173532278659 }{ 32687721447884444588238721035293191794721925337226663237585676621033455976044088524800000000 }}\,{n}^{21}-{\frac { 1221879357087564810604408527928154725636237243344516006712912029340796577362291407971741238228353233541566044626864091 }{ 212120191095940587853593257853946734553678944433657775714378174049535729889968128000000000 }}\,{n}^{19}-{\frac { 3294717757522485302507465106230777046431902624415901027518477017229614921795256743284663165848170679638768801748630538453127 }{ 44854817764596987851638689420652324296090641990527698998242567363307020144904943697920000000000 }}\,{n}^{17}-{\frac { 36040881344626426321282117238877281409491898449171279003643311915691599711319051073528245924791656986514042041877571868811 }{ 1682055666172387044436450853274462161103399074644788712434096276124013255433935388672000000000 }}\,{n}^{18}-{\frac { 6294089028244248297695708381140741414571613917690598913320049655359248114656352583052679030240629 }{ 4353977011133742650361141354087583357577621678451526192250626162399641600000 }}\,{n}^{28}-{\frac { 9947238583000729951953843966647833677917630418699592873898217196571933353265847793903843954809599994464044940310014480221560163 }{ 627967448704357829922941651889132540145268987867387785975395943086298282028669211770880000000000 }}\,{n}^{11}-{\frac { 6975575432846761112972071562350597558528441818311975843797756837344535341967730719159526018237023670877779393283108041341 }{ 812568298142885769211299559005767538797253319945150576891035942926879694079918080000000000 }}\,{n}^{12}+{\frac { 86819140881282505201361521265616395366774166275053551779076507600459291494247855336378216949191428972746982936124963278552530889 }{ 2641157210727152049381784006474880977669807801912836864543577054745313362649991096565760000000000 }}\,{n}^{5}+{\frac { 139837595556113682461242535465491670221560470243271113946562130014524879545255049099457575575498507839828456082993060148349688047 }{ 25256065827578391472213309561916049348967537105791502517197955586002059030340539860910080000000000 }}\,{n}^{6}+{\frac { 910642663792817178152621771812405735111491006299113032789645488081499728629448093005692865399848716154686133082627071679758458947 }{ 50512131655156782944426619123832098697935074211583005034395911172004118060681079721820160000000000 }}\,{n}^{2}+{\frac { 90022153545824884262140864089965075848929165279866099137148969905752346644741068275602620556013875611682457432068164511327234010073 }{ 2424582319447525581332477717943940737500883562155984241651003736256197666912691826647367680000000000 }}\,{n}^{3}+{\frac { 10804123621525176298130697520895980409348344511115206369112568863354175291486021810402506697192252208194406594534897973954971 }{ 237146158005430905842378493539117834262605982214004718471342305971850319533713989304320000000 }}\,{n}^{4}-{\frac { 64130489186750230234210653371190809885749680453433118817947244023162648480841860561930271440539184531628771940024692165746149 }{ 36924072847336829637738756669467908404923299862268278533915139745617045365994941317120000000000 }}\,{n}^{14}-{\frac { 67170440418119790158080252700709359865531637122491178197048963931433474547300077341275438493145453787532787540038203539787092783 }{ 101024263310313565888853238247664197395870148423166010068791822344008236121362159443640320000000000 }}\,{n}^{15}-{\frac { 60823681873331481457034595118876128164165627536575100736002754505911263143280106096757203889930387582452145457961401888931333 }{ 263084019037274911168888641269958847385078511518661484554145370687521448232713956884480000000000 }}\,{n}^{16}-{\frac { 248587662332940953163098982989614834196684563836008058648446704529443087395055048650893627508352297370442210550133479888578137489 }{ 12245365249734977683497362211838084532832745263414061826520220890182816499559049629532160000000000 }}\,{n}^{7}-{\frac { 2888700679991746899425736800705132878592594948200968202785578219172707166389354349299221589222124699544066489844320630831409143 }{ 706463379792402558663309358375274107663427611350811259222320435972085567282252863242240000000000 }}\,{n}^{13}+{\frac { 137786886081169415965055880723050457141800728428604251888602453138547770100720790526456127475697701003683596208246135973437261437 }{ 34149046752782050441302503069632968133815261438816679459873292059946446012854814459822080000000000 }}\,n-{\frac { 2929214382338157380328440036505999198717769891516070275045288573072990520250960348285360964920294884331740848504421429015666281 }{ 87694673012424970389629547089986282461692837172887161518048456895840482744237985628160000000000 }}\,{n}^{8}-{\frac { 989825838271798700147858132478261030913781976405057664280375075503188468443202004787770026827495801533129501859454026051777373221 }{ 29933115054907723226326885406715317746924488421678817798160539953780218110033232427745280000000000 }}\,{n}^{9}-{\frac { 16931072708512274990301326422146121753483953217736571997888432980681537698841710278805058774458400450387121798096514564033373959 }{ 673495088735423772592354921651094649305800989487773400458612148960054907475747729624268800000000 }}\,{n}^{10} This is asymptotic to 1/2 1/2 87/2 2197376744206022411329339493540565551875 Pi 2 n --------------------------------------------------------- 250136937388754163784054152367353888768 compare this to the, 29, -th moment of the Airy distribution , 1/2 1/2 2197376744206022411329339493540565551875 Pi 2 --------------------------------------------------- 250136937388754163784054152367353888768 The , 30, -th factorial moment of the area, in terms of A1 and n is given by / 10986883721030112056646697467702827759375 43 |- ----------------------------------------- n \ 8933462049598362992287648298834067456 227695926096101657432192485305643307493125 42 - ------------------------------------------ n 2061568165291929921297149607423246336 40851337075393174789895386880616351445224875 41 - -------------------------------------------- n 6948248260798726771779282010204274688 8763780092672489245408383535144029267444942125 40 - ---------------------------------------------- n 41181081155465624525423549475113140224 1378412088309894142261976818841801993549762136625 39 - ------------------------------------------------- n 226495946355060934889829522113122271232 32622771155385021135942248032132746130027229333845 38 - -------------------------------------------------- n 226495946355060934889829522113122271232 933109097413170234424552821308515282389444954992551 37 - --------------------------------------------------- n 321862660609823433790810373529173753856 264549630014027546060596667594822709371035669205632549 36 - ------------------------------------------------------ n 5175899542239052516365734385131307663360 472036912934149404279293323077610823510932695571581292031 35 - --------------------------------------------------------- n 590052547815251986865693719904969073623040 19891948944574849391324928466869148101159071525814830620753 34 - ----------------------------------------------------------- n 1770157643445755960597081159714907220869120 14911629516532887994269933084566410143055138182759076519687 33 - ----------------------------------------------------------- n 104126920202691527093945950571465130639360 152111644467503990746258334353635163570663125901030920015869 32 - ------------------------------------------------------------ n 91301903638137145457741463990815466455040 7268269583836329160506806387814337475659642852978235433917593241 31 - ---------------------------------------------------------------- n 408633082470437561639304139773893472052838400 3976973216850193329405596358388325468921239856243495612729905991267 30 - ------------------------------------------------------------------- n 22706817673018572376769848747564803063168368640 - 497503767308925388298656463738369209657189882732633303264959191821320\ 29 1201933/3117394588499721306641427506965768180379092424589312000 n - 265114674614796153703940972032260467231256507558063256518252231682272872233 28 /19649873194102803935077592739495016339059907756032000 n - 15826638626\ 339786551150532885195874563565935485418106869380321037964693007241/ 27 149178629147066184976507438756982573023067054800896000 n - 10872458450\ 895077394235421148697536315846167105492624491479897549263384696432277667\ 26 9/139888364262900252678001019666792864418529972777553756160000 n - 107\ 674023291393296921491120903576151965009768238818151799097086119128024611\ 25 49428901/2027367598013047140260884342996998035051159025761648640000 n - 228644655496751287714922967336389020673849473576853915904925954788933173\ 0875900790129/67475563938575415997624021251041264013643869222114164736000 24 n - 219749751660502569207526371490147779344371998098213985144037419934\ 98618327629903394582989/ 23 108804346850952858296168734267304038222000739120659090636800000 n - 36\ 496808537203179795784999450180986132188750411980321452092826899851873542\ 313022975009657/ 22 32450419236249098088331026009546818417087939737740430540800000 n - 432\ 791048377548338434237874631796287854156251489416986692380767778576559992\ 39101088339521957061881/ 21 7396836663598845834555483887351717709603027377576941702738870272000000 n - 210244675773852129112229720049062393507023361237787233779961693003405\ 642842170003355321862868765437/ 20 7396836663598845834555483887351717709603027377576941702738870272000000 n - 127055035961031581407885093695772250679346552649772291497792826545739\ 069891292030304323972750141583/ 19 986244888479846111274064518313562361280403650343592227031849369600000 n - 213326054343450691722629164195632371666163703701906571808240999603660\ 2112364103261599986378790920951021/ 3920323431707388292314406460296410386089604510115779102451601244160000000 18 n - 127041204895253215899281855360322195715188714935984899137101933679\ 0902094965875681962570660619127093431/ 593988398743543680653697948529759149407515834866027136735091097600000000 17 n - 156183635660723050546523512999139143510377243054343592040400211516\ 72492813207091469283294728573510981277/ 2000567261529914085821579968426775536390622713809711306680932761600000000 16 n - 136490923316985509318969668726008053395686577444469035570038792182\ 254383535369630539602708410343938850233/ 5169929547147722721782856589566498774971723792089112440108744704000000000 15 n - 501421085800159311251531559186418012129300941288907144158608993986\ / 664068880096016259266862821274372263833701 / 6079938254281715683320976\ / 14 693331302295327144279701335130071927619584000000000 n - 62660895933381\ 881667062582343521553075958681121368094067006667673881726497878718405967\ / 66829832008862904288757267 / 26425438299193096931607405034782283542923\ / 13 544754341902920335954743918592000000000 n - 38140375007069147586182658\ 580162140940950335357499224946898886090010114544348737173970725692217135\ / 31410326504501849 / 61042762471136053912013105630347074984153388382529\ / 12 79574597605545845194752000000000 n - 242910104048326309720333189274661\ 634701369539207665198215318767374383312184076912145265605869916641461930\ / 201000178501 / 1618355216654118865865156056367567183665898864472746928\ / 11 93847916492859270758400000000 n - 872394971395244210725750629119747586\ 829011986232790608800231959073710846565985230439969556660761447944760416\ / 110693883 / 2670750009466052018606297668780219389915467823024230189853\ / 10 42794212212473856000000000 n - 244434415625647183738314214779540928066\ 999759314240168473362767359494939981075326349571674920791129271739431029\ / 83396727263 / 38252780802972250394391064981567773769496300868435454333\ / 9 76597315547541911738777600000000 n - 8815871740683532738049155486206695\ 551489230919199920695786032984501187091860344222609677853954025463759814\ / 67949863069098807459 / 79212583394101503708358537661664493662747289961\ / 8 660524319218118344586648727649360281600000000 n - 337670643725629954233\ 214799399442275244129465463478293412238964955952275522710330682281895089\ / 8743227258553021575219613576150869 / 198031458485253759270896344154161\ / 7 234156868224904151310798045295861466621819123400704000000000 n - 466376\ 094897546321048298874994523842748616282961031155344848702940175756791584\ / 6379491318370777757348825336040628141960807937083 / 206114375158121259\ / 649300276568616794734699581022688098993883879366016279852557008896000000\ 6 000 n - 609897302691277717201848643151568955185596386827484941801237483\ / 30279310535848673718594843695152131950163320118003594632686321282541 / / 239360623871126218830732411179134683725406623441647689361597349107754705\ 5 7927744544309248000000000 n - 77444281495139622495061989219437520676935\ 574674296548646712233735732897000816033820965127341047014262338815278865\ / 5420278797416091171 / 327126185957205832402000961944817401091389052036\ / 4 91850879418304378059809791679175438893056000000000 n - 8229041339038831\ 723288250738270184973630489995697624173350840271481606107920005650958486\ / 628776297919809032922629887646259535857985287753 / 4724356377593966631\ / 549697892407052906561840689517177104005591518279397730114306516884935147\ 3 52000000000 n - 1347928774851325570632425926769038013357868853818491372\ 126504891616210501312588417588175553909912673253898368523387471297252074\ / 2751951079 / 141730691327818998946490936772211587196855220685515313120\ / 2 1677455483819319034291955065480544256000000000 n - 77343837551955770508\ 394479179048804376099604691274237053829984019966095969632656255894046741\ / 62456966274548387316535834654428998317259 / 22604575969349122638993769\ / 820129439744315027222570225378017184297987548947915342186052321280000000\ 00 n - 85762018629321416807876130568925152164583362357116824766311079792\ / 4527549840915899814236847681152198479659153861136946815871357864428181 / / 141730691327818998946490936772211587196855220685515313120167745548381931\ \ 9034291955065480544256000000000| A1 / 44 109854560238247736228120129277118875125300429110864232039676640625 n + ---------------------------------------------------------------------- 15986200652516409054061709831669935070559991410044845374308352 45 297601834457124209858738981408063642744659671875 n + ---------------------------------------------------- + 8328243927633483780755213431320111077658722304 980536796448354323673529951116534474640005684334161851549673443565966764975 41 n /1886643442408029047333200809204190727222278506239262516539748777984 + 3504666448292646486373336688049959324295906506617675418123309566355793875 42 n /209627049156447671925911201022687858580253167359918057393305419776 + 231627848604648641385941109014110816452432937540977502220880574759365208\ 40 63175 n / 1800886922298573181545328045149454785075811301410205129424305651712 + 34\ 329758157873528464251437350832636893576907879392448343438564024128090974\ 38 889811885 n / 6953224406994791053946511582322044925177707434744802004707244121260032 + 208707205724626237961945970139562101280177799961534683444634249654890417\ 39 403154495 n / 772580489666087894882945731369116102797523048304978000523027124584448 + 636189390480743218589603971425931136745011796080210438147822019245900059\ 37 958726745059 n / 8022951238840143523784436441140821067512739347782463851585281678376960 + 43 29272484647988913348255414216642525760181472267140353460549622282154375 n /69875683052149223975303733674229286193417722453306019131101806592 + 154\ 297130557627632323229588378671033867359295410705079119927770019414620755\ 35 36225945814545413 n /10386276704648366272258278933276167518088241984952\ 47821803137668195391897600 + 7463482331467856301086283894594784070088355\ 36 27910740223819445128949228363260264778059527499 n / 653950755477860098623669414317388325212963384237748628542716309604506009600 + 195182118907494666879748451585523241210967420666413964094707745314201\ 32 0031431341030365782052496441 n /102575124135354100920386834669927232281\ 611234111636206499594712948108427264000 + 152091820880615597646968635004\ 33 34490174824937476445673052665007092515314504225595406815013182877 n /79\ 797003950347204286862386926390067517019420128293430211704479385743523840\ 00 + 1434618690430674395344253887669119252544094752274077375207774836418\ 34 5423664144074968730369689 n / 81617890899393941430689094853171732422573242100551061497627151121671782400 + 940481893111207115537632663239242670437824661108811433327105640380063\ 31 63922064723541509658304301617 n /53632136333628001338373687841704810021\ 5281595497983593983595213414395491123200 + 11751926688317418835824308115\ 699890656972108343568722942020936747387192048704024039587615322434052825\ 29 7627 n /989244754673768484686302672240245220847086902896030739102741371\ 1428524833767424000 + 74070899844298552371102217734105021144988300526099\ 30 708749407774643811855212571258896388807288202706714211 n /4946223773368\ 8424234315133612012261042354345144801536955137068557142624168837120000 + 261976810850062796232934643831330371185153983589535175125251148327433462\ 26 15823008597354578947141921958373984836631 n /67849366627504376606160355\ 68844807823058066226400053793360783733892190264226742272000000 + 5611772\ 499577882422860725629507341305410999085300135634887382985215748023759005\ 27 970136308246843401297255387403 n /9315702511785497932195929842807516461\ 864621821144238617886659588867995786123673600000 + 404549545742402316101\ 834618510041041326216065843929031175572939125588157039135121252560960811\ 25 335980106821909821049757 n /1752549139988438047737121987432613860695898\ 5062791338948250904384643527452497675288576000000 + 51925954557770162052\ 895392611887841020749949732936892872775428378379696568979979885035798200\ 23 052612337730620763170968699 n /7751659657641168288068039559798099768462\ 6280085423229963417461701307909886047409930240000000 + 56408511863908790\ 584297428176929403652793142619049879352556962764503986179306077869714295\ 24 00351500902386093477126892349 n /43813728499710951193428049685815346517\ 397462656978347370627260961608818631244188221440000000 + 125867891334335\ 637358517205842955939409607201175476853971165422262036154052886998838524\ 22 9431808831205190539549753810957 n /387433969816744281987253034515091491\ 695556186509227985207392157676663909465058181120000000 + 434642888368627\ 034156136353174458323184524085817919443887736441098423466740783911777984\ 20 4678807114488982393009986527782143047 n /705401028845346314214191599941\ 62707893009914877735139266709890148190197996303143036518400000000 + 1691\ 597093405084212534397526122607304363973266072782098244547154898067872635\ 21 41909420195549163892250425517832144349925217 n /11529928552555513471954\ 749917319828030894069120257459834375594989897057534537944268800000000 + 459856737779795913220280281529117348581665430026557782363419801620771827\ 19 08731079711826783796498524097208283696265153363290807 n /19146599354373\ 685671528057712701306428102691181099537800964113040223053741853710252769\ 2800000000 + 36634997448219923912716161229194053533005512701720863016872\ 17 3031719209174262543018367690042391012750631281034840455153923895403911 n / 126896491474455187524837440032421512397578315592725681010088410375487449\ 103258300211789824000000000 + 617597578538451268788975527139282231653624\ 589295520861419954851767620230859222439756140699562011663838885752692985\ 18 747770017193127 n /7125726059719406684087025478743669542325551567899211\ 31825881073646967983425988916573896704000000000 + 7271956000292307144541\ 539185389972683466605317676087402576176937669331673780241028326053652780\ 28 490306969921 n /8296891490812251807046409509111734110330406282353806198\ 9262179515206982476759040000 + 16909519337546701342462596087977975364226\ 537540350906979814505751100528097214075169309427277061492062122245360130\ 11 9685642350561826983053 n /314957091839597775436646526160470193770789379\ 301145140267039434551959848674287101125662343168000000000 + 721195490983\ 582675633948754321769274506261446734600981640545029777704178679323891016\ 12 7200682829727833931417795593399993192428010067397 n /242274686030459827\ 258958866277284764439068753308573184820799565039969114364836231635124879\ 36000000000 - 2418558835992926511607992497787184586467521387027830502474\ 767962944446195048647941614296877335001062041906337902254006434074169705\ 5 519 n /22180076890112519396946938462004943223295026711348249314580241869\ 85632737142866909335650304000000000 - 8119333498558662224525666538560230\ 102830690941561396530973328962537926564584635097797262431413921095789845\ 6 2519650154237038304363747 n /3324670216463030704820336307112633994765545\ 87580378402815312562862730311760331211603443712000000000 - 4816493784821\ 140608240583222482050958739073952463093062461474158181269835693194048561\ 2 561248596996827561531500061941144768174618809833 n /87218886970965537813\ 225191859822515198064751191086346535487843414388881171341043388644956569\ 60000000 - 1057513653741216041771642449617070812100836752106096554251951\ 587244648743149898239145667156536083643920605043665331629599186587095919\ 3 17 n /914391556953670960945102817885236046431324004422679439484953197086\ 33504453825287423579389952000000000 - 3164802557141424837468036929561658\ 786071261889921780520844551704774648852716177991817367990290875806022041\ 4 55514450256851290911549418491 n /218047217427413844533062979649556287995\ 161877977715866338719608535972202928352608471612391424000000000 + 155174\ 274550419185206768729590740842209662327823595688304404988174380912695877\ 14 5059673594966834446813456753217653214382048008752931 n /245804181976793\ 269071264198356246249040678495812548236420686343302778237779100235009622\ 01600000000 + 1858535553972350423539983688484219714297631274136028983222\ 15 76597799307321901107446270164493233742050964409514086061104606558076197 n /75013597611844500342167321251302840688501757534410560558996372154325146\ 55627669922014822400000000 + 5584629677574807320455083883523094507031064\ 055730549187426913634208568646985052609302195886104586234704305228473172\ 16 280786684488411 n /6315984462024019560895318037977343457970375253365210\ 03209303678914357985309399266963226624000000000 + 1263920183627303993904\ 612346931213645811097764822633612167877222993917631668994100325933447760\ 7 758108054509316205488116346665835371831 n /21377178179158220052261076436\ 23100862697665470369763395477643220940903950277966749721690112000000000 + 171389895257339055752293685844626213329181227832884681590348478959921706\ 13 13532441537951141799934337095437067042240882856054268493536483 n /11810\ 890943984916578874244731017632266404601723792942760013978795698494325285\ 7662922123378688000000000 - 34578124750985806678235436977245584399431377\ 263092125524918148735592761936781558395084047475776530550692023312490831\ 7811585389580427561 n/28346138265563799789298187354442317439371044137103\ 06262403354910967638638068583910130961088512000000000 + 1644965028077895\ 976592996119276493281099097182243258442678070001183119377446559659065031\ 8 08196208128017734390415110967265337265811824013 n /157478545919798887718\ 323263080235096885394689650572570133519717275979924337143550562831171584\ 000000000 + 373735455333062036058474356778730026093496649076458818116628\ 775275022849822933027338228044676575876249210910932635119628246631558294\ 9 47 n /349952324266219750485162806844966881967543754779050155852266038391\ 06649852698566791740260352000000000 + 2167048908814699360262535024214229\ 026060910923451511199896800791304557554306214319430958770051759725516289\ 10 432838537017213339357600787 n /2602951172228080788732615918681571849345\ 366771083844134438342434313717757638736372939358208000000000 and in Maple format (-10986883721030112056646697467702827759375/ 8933462049598362992287648298834067456*n^43-\ 227695926096101657432192485305643307493125/ 2061568165291929921297149607423246336*n^42-\ 40851337075393174789895386880616351445224875/ 6948248260798726771779282010204274688*n^41-\ 8763780092672489245408383535144029267444942125/ 41181081155465624525423549475113140224*n^40-\ 1378412088309894142261976818841801993549762136625/ 226495946355060934889829522113122271232*n^39-\ 32622771155385021135942248032132746130027229333845/ 226495946355060934889829522113122271232*n^38-\ 933109097413170234424552821308515282389444954992551/ 321862660609823433790810373529173753856*n^37-\ 264549630014027546060596667594822709371035669205632549/ 5175899542239052516365734385131307663360*n^36-\ 472036912934149404279293323077610823510932695571581292031/ 590052547815251986865693719904969073623040*n^35-\ 19891948944574849391324928466869148101159071525814830620753/ 1770157643445755960597081159714907220869120*n^34-\ 14911629516532887994269933084566410143055138182759076519687/ 104126920202691527093945950571465130639360*n^33-\ 152111644467503990746258334353635163570663125901030920015869/ 91301903638137145457741463990815466455040*n^32-\ 7268269583836329160506806387814337475659642852978235433917593241/ 408633082470437561639304139773893472052838400*n^31-\ 3976973216850193329405596358388325468921239856243495612729905991267/ 22706817673018572376769848747564803063168368640*n^30-\ 4975037673089253882986564637383692096571898827326333032649591918213201201933/ 3117394588499721306641427506965768180379092424589312000*n^29-\ 265114674614796153703940972032260467231256507558063256518252231682272872233/ 19649873194102803935077592739495016339059907756032000*n^28-\ 15826638626339786551150532885195874563565935485418106869380321037964693007241/ 149178629147066184976507438756982573023067054800896000*n^27-1087245845089507739\ 42354211486975363158461671054926244914798975492633846964322776679/ 139888364262900252678001019666792864418529972777553756160000*n^26-1076740232913\ 9329692149112090357615196500976823881815179909708611912802461149428901/ 2027367598013047140260884342996998035051159025761648640000*n^25-228644655496751\ 2877149229673363890206738494735768539159049259547889331730875900790129/ 67475563938575415997624021251041264013643869222114164736000*n^24-21974975166050\ 256920752637149014777934437199809821398514403741993498618327629903394582989/ 108804346850952858296168734267304038222000739120659090636800000*n^23-3649680853\ 7203179795784999450180986132188750411980321452092826899851873542313022975009657 /32450419236249098088331026009546818417087939737740430540800000*n^22-4327910483\ 7754833843423787463179628785415625148941698669238076777857655999239101088339521\ 957061881/ 7396836663598845834555483887351717709603027377576941702738870272000000*n^21-210\ 2446757738521291122297200490623935070233612377872337799616930034056428421700033\ 55321862868765437/ 7396836663598845834555483887351717709603027377576941702738870272000000*n^20-127\ 0550359610315814078850936957722506793465526497722914977928265457390698912920303\ 04323972750141583/ 986244888479846111274064518313562361280403650343592227031849369600000*n^19-2133\ 2605434345069172262916419563237166616370370190657180824099960366021123641032615\ 99986378790920951021/ 3920323431707388292314406460296410386089604510115779102451601244160000000*n^18-\ 1270412048952532158992818553603221957151887149359848991371019336790902094965875\ 681962570660619127093431/ 593988398743543680653697948529759149407515834866027136735091097600000000*n^17-\ 1561836356607230505465235129991391435103772430543435920404002115167249281320709\ 1469283294728573510981277/ 2000567261529914085821579968426775536390622713809711306680932761600000000*n^16-\ 1364909233169855093189696687260080533956865774444690355700387921822543835353696\ 30539602708410343938850233/ 5169929547147722721782856589566498774971723792089112440108744704000000000*n^15-\ 5014210858001593112515315591864180121293009412889071441586089939866640688800960\ 16259266862821274372263833701/ 6079938254281715683320976693331302295327144279701335130071927619584000000000*n^ 14-6266089593338188166706258234352155307595868112136809406700666767388172649787\ 871840596766829832008862904288757267/264254382991930969316074050347822835429235\ 44754341902920335954743918592000000000*n^13-38140375007069147586182658580162140\ 9409503353574992249468988860900101145443487371739707256922171353141032650450184\ 9/61042762471136053912013105630347074984153388382529795745976055458451947520000\ 00000*n^12-24291010404832630972033318927466163470136953920766519821531876737438\ 3312184076912145265605869916641461930201000178501/16183552166541188658651560563\ 6756718366589886447274692893847916492859270758400000000*n^11-872394971395244210\ 7257506291197475868290119862327906088002319590737108465659852304399695566607614\ 47944760416110693883/2670750009466052018606297668780219389915467823024230189853\ 42794212212473856000000000*n^10-24443441562564718373831421477954092806699975931\ 424016847336276735949493998107532634957167492079112927173943102983396727263/382\ 5278080297225039439106498156777376949630086843545433376597315547541911738777600\ 000000*n^9-88158717406835327380491554862066955514892309191999206957860329845011\ 8709186034422260967785395402546375981467949863069098807459/79212583394101503708\ 358537661664493662747289961660524319218118344586648727649360281600000000*n^8-33\ 7670643725629954233214799399442275244129465463478293412238964955952275522710330\ 6822818950898743227258553021575219613576150869/19803145848525375927089634415416\ 1234156868224904151310798045295861466621819123400704000000000*n^7-4663760948975\ 4632104829887499452384274861628296103115534484870294017575679158463794913183707\ 77757348825336040628141960807937083/2061143751581212596493002765686167947346995\ 81022688098993883879366016279852557008896000000000*n^6-609897302691277717201848\ 6431515689551855963868274849418012374833027931053584867371859484369515213195016\ 3320118003594632686321282541/23936062387112621883073241117913468372540662344164\ 76893615973491077547057927744544309248000000000*n^5-774442814951396224950619892\ 1943752067693557467429654864671223373573289700081603382096512734104701426233881\ 52788655420278797416091171/3271261859572058324020009619448174010913890520369185\ 0879418304378059809791679175438893056000000000*n^4-8229041339038831723288250738\ 2701849736304899956976241733508402714816061079200056509584866287762979198090329\ 22629887646259535857985287753/4724356377593966631549697892407052906561840689517\ 17710400559151827939773011430651688493514752000000000*n^3-134792877485132557063\ 2425926769038013357868853818491372126504891616210501312588417588175553909912673\ 2538983685233874712972520742751951079/14173069132781899894649093677221158719685\ 52206855153131201677455483819319034291955065480544256000000000*n^2-773438375519\ 5577050839447917904880437609960469127423705382998401996609596963265625589404674\ 162456966274548387316535834654428998317259/226045759693491226389937698201294397\ 4431502722257022537801718429798754894791534218605232128000000000*n-857620186293\ 2141680787613056892515216458336235711682476631107979245275498409158998142368476\ 81152198479659153861136946815871357864428181/1417306913278189989464909367722115\ 871968552206855153131201677455483819319034291955065480544256000000000)*A1+ 109854560238247736228120129277118875125300429110864232039676640625/ 15986200652516409054061709831669935070559991410044845374308352*n^44+ 297601834457124209858738981408063642744659671875/ 8328243927633483780755213431320111077658722304*n^45+ 980536796448354323673529951116534474640005684334161851549673443565966764975/ 1886643442408029047333200809204190727222278506239262516539748777984*n^41+ 3504666448292646486373336688049959324295906506617675418123309566355793875/ 209627049156447671925911201022687858580253167359918057393305419776*n^42+ 23162784860464864138594110901411081645243293754097750222088057475936520863175/ 1800886922298573181545328045149454785075811301410205129424305651712*n^40+343297\ 58157873528464251437350832636893576907879392448343438564024128090974889811885/ 6953224406994791053946511582322044925177707434744802004707244121260032*n^38+208\ 707205724626237961945970139562101280177799961534683444634249654890417403154495/ 772580489666087894882945731369116102797523048304978000523027124584448*n^39+6361\ 8939048074321858960397142593113674501179608021043814782201924590005995872674505\ 9/8022951238840143523784436441140821067512739347782463851585281678376960*n^37+ 29272484647988913348255414216642525760181472267140353460549622282154375/ 69875683052149223975303733674229286193417722453306019131101806592*n^43+15429713\ 0557627632323229588378671033867359295410705079119927770019414620755362259458145\ 45413/ 1038627670464836627225827893327616751808824198495247821803137668195391897600*n^ 35+7463482331467856301086283894594784070088355279107402238194451289492283632602\ 64778059527499/ 653950755477860098623669414317388325212963384237748628542716309604506009600*n^ 36+1951821189074946668797484515855232412109674206664139640947077453142010031431\ 341030365782052496441/ 102575124135354100920386834669927232281611234111636206499594712948108427264000* n^32+15209182088061559764696863500434490174824937476445673052665007092515314504\ 225595406815013182877/ 7979700395034720428686238692639006751701942012829343021170447938574352384000*n^ 33+1434618690430674395344253887669119252544094752274077375207774836418542366414\ 4074968730369689/ 81617890899393941430689094853171732422573242100551061497627151121671782400*n^34 +940481893111207115537632663239242670437824661108811433327105640380063639220647\ 23541509658304301617/ 536321363336280013383736878417048100215281595497983593983595213414395491123200* n^31+11751926688317418835824308115699890656972108343568722942020936747387192048\ 7040240395876153224340528257627/98924475467376848468630267224024522084708690289\ 60307391027413711428524833767424000*n^29+74070899844298552371102217734105021144\ 988300526099708749407774643811855212571258896388807288202706714211/494622377336\ 88424234315133612012261042354345144801536955137068557142624168837120000*n^30+26\ 1976810850062796232934643831330371185153983589535175125251148327433462158230085\ 97354578947141921958373984836631/6784936662750437660616035568844807823058066226\ 400053793360783733892190264226742272000000*n^26+5611772499577882422860725629507\ 341305410999085300135634887382985215748023759005970136308246843401297255387403/ 9315702511785497932195929842807516461864621821144238617886659588867995786123673\ 600000*n^27+4045495457424023161018346185100410413262160658439290311755729391255\ 88157039135121252560960811335980106821909821049757/1752549139988438047737121987\ 4326138606958985062791338948250904384643527452497675288576000000*n^25+519259545\ 5777016205289539261188784102074994973293689287277542837837969656897997988503579\ 8200052612337730620763170968699/77516596576411682880680395597980997684626280085\ 423229963417461701307909886047409930240000000*n^23+5640851186390879058429742817\ 6929403652793142619049879352556962764503986179306077869714295003515009023860934\ 77126892349/4381372849971095119342804968581534651739746265697834737062726096160\ 8818631244188221440000000*n^24+125867891334335637358517205842955939409607201175\ 4768539711654222620361540528869988385249431808831205190539549753810957/38743396\ 9816744281987253034515091491695556186509227985207392157676663909465058181120000\ 000*n^22+4346428883686270341561363531744583231845240858179194438877364410984234\ 667407839117779844678807114488982393009986527782143047/705401028845346314214191\ 59994162707893009914877735139266709890148190197996303143036518400000000*n^20+16\ 9159709340508421253439752612260730436397326607278209824454715489806787263541909\ 420195549163892250425517832144349925217/115299285525555134719547499173198280308\ 94069120257459834375594989897057534537944268800000000*n^21+45985673777979591322\ 0280281529117348581665430026557782363419801620771827087310797118267837964985240\ 97208283696265153363290807/1914659935437368567152805771270130642810269118109953\ 78009641130402230537418537102527692800000000*n^19+36634997448219923912716161229\ 1940535330055127017208630168723031719209174262543018367690042391012750631281034\ 840455153923895403911/126896491474455187524837440032421512397578315592725681010\ 088410375487449103258300211789824000000000*n^17+6175975785384512687889755271392\ 8223165362458929552086141995485176762023085922243975614069956201166383888575269\ 2985747770017193127/71257260597194066840870254787436695423255515678992113182588\ 1073646967983425988916573896704000000000*n^18+727195600029230714454153918538997\ 2683466605317676087402576176937669331673780241028326053652780490306969921/82968\ 914908122518070464095091117341103304062823538061989262179515206982476759040000* n^28+16909519337546701342462596087977975364226537540350906979814505751100528097\ 2140751693094272770614920621222453601309685642350561826983053/31495709183959777\ 5436646526160470193770789379301145140267039434551959848674287101125662343168000\ 000000*n^11+7211954909835826756339487543217692745062614467346009816405450297777\ 041786793238910167200682829727833931417795593399993192428010067397/242274686030\ 4598272589588662772847644390687533085731848207995650399691143648362316351248793\ 6000000000*n^12-241855883599292651160799249778718458646752138702783050247476796\ 2944446195048647941614296877335001062041906337902254006434074169705519/22180076\ 8901125193969469384620049432232950267113482493145802418698563273714286690933565\ 0304000000000*n^5-8119333498558662224525666538560230102830690941561396530973328\ 9625379265645846350977972624314139210957898452519650154237038304363747/33246702\ 1646303070482033630711263399476554587580378402815312562862730311760331211603443\ 712000000000*n^6-48164937848211406082405832224820509587390739524630930624614741\ 58181269835693194048561561248596996827561531500061941144768174618809833/8721888\ 6970965537813225191859822515198064751191086346535487843414388881171341043388644\ 95656960000000*n^2-105751365374121604177164244961707081210083675210609655425195\ 158724464874314989823914566715653608364392060504366533162959918658709591917/914\ 3915569536709609451028178852360464313240044226794394849531970863350445382528742\ 3579389952000000000*n^3-3164802557141424837468036929561658786071261889921780520\ 8445517047746488527161779918173679902908758060220415551445025685129091154941849\ 1/21804721742741384453306297964955628799516187797771586633871960853597220292835\ 2608471612391424000000000*n^4+1551742745504191852067687295907408422096623278235\ 9568830440498817438091269587750596735949668344468134567532176532143820480087529\ 31/2458041819767932690712641983562462490406784958125482364206863433027782377791\ 0023500962201600000000*n^14+185853555397235042353998368848421971429763127413602\ 898322276597799307321901107446270164493233742050964409514086061104606558076197/ 7501359761184450034216732125130284068850175753441056055899637215432514655627669\ 922014822400000000*n^15+5584629677574807320455083883523094507031064055730549187\ 426913634208568646985052609302195886104586234704305228473172280786684488411/631\ 5984462024019560895318037977343457970375253365210032093036789143579853093992669\ 63226624000000000*n^16+12639201836273039939046123469312136458110977648226336121\ 67877222993917631668994100325933447760758108054509316205488116346665835371831/ 2137717817915822005226107643623100862697665470369763395477643220940903950277966\ 749721690112000000000*n^7+17138989525733905575229368584462621332918122783288468\ 1590348478959921706135324415379511417999343370954370670422408828560542684935364\ 83/1181089094398491657887424473101763226640460172379294276001397879569849432528\ 57662922123378688000000000*n^13-34578124750985806678235436977245584399431377263\ 0921255249181487355927619367815583950840474757765305506920233124908317811585389\ 580427561/283461382655637997892981873544423174393710441371030626240335491096763\ 8638068583910130961088512000000000*n+164496502807789597659299611927649328109909\ 7182243258442678070001183119377446559659065031081962081280177343904151109672653\ 37265811824013/1574785459197988877183232630802350968853946896505725701335197172\ 75979924337143550562831171584000000000*n^8+373735455333062036058474356778730026\ 0934966490764588181166287752750228498229330273382280446765758762492109109326351\ 1962824663155829447/34995232426621975048516280684496688196754375477905015585226\ 603839106649852698566791740260352000000000*n^9+21670489088146993602625350242142\ 2902606091092345151119989680079130455755430621431943095877005175972551628943283\ 8537017213339357600787/26029511722280807887326159186815718493453667710838441344\ 38342434313717757638736372939358208000000000*n^10 and in latex \left( -{\frac {10986883721030112056646697467702827759375}{ 8933462049598362992287648298834067456}}\,{n}^{43}-{\frac { 227695926096101657432192485305643307493125}{ 2061568165291929921297149607423246336}}\,{n}^{42}-{\frac { 40851337075393174789895386880616351445224875}{ 6948248260798726771779282010204274688}}\,{n}^{41}-{\frac { 8763780092672489245408383535144029267444942125}{ 41181081155465624525423549475113140224}}\,{n}^{40}-{\frac { 1378412088309894142261976818841801993549762136625}{ 226495946355060934889829522113122271232}}\,{n}^{39}-{\frac { 32622771155385021135942248032132746130027229333845}{ 226495946355060934889829522113122271232}}\,{n}^{38}-{\frac { 933109097413170234424552821308515282389444954992551}{ 321862660609823433790810373529173753856}}\,{n}^{37}-{\frac { 264549630014027546060596667594822709371035669205632549}{ 5175899542239052516365734385131307663360}}\,{n}^{36}-{\frac { 472036912934149404279293323077610823510932695571581292031}{ 590052547815251986865693719904969073623040}}\,{n}^{35}-{\frac { 19891948944574849391324928466869148101159071525814830620753}{ 1770157643445755960597081159714907220869120}}\,{n}^{34}-{\frac { 14911629516532887994269933084566410143055138182759076519687}{ 104126920202691527093945950571465130639360}}\,{n}^{33}-{\frac { 152111644467503990746258334353635163570663125901030920015869}{ 91301903638137145457741463990815466455040}}\,{n}^{32}-{\frac { 7268269583836329160506806387814337475659642852978235433917593241}{ 408633082470437561639304139773893472052838400}}\,{n}^{31}-{\frac { 3976973216850193329405596358388325468921239856243495612729905991267}{ 22706817673018572376769848747564803063168368640}}\,{n}^{30}-{\frac { 4975037673089253882986564637383692096571898827326333032649591918213201201933 }{3117394588499721306641427506965768180379092424589312000}}\,{n}^{29}-{ \frac { 265114674614796153703940972032260467231256507558063256518252231682272872233 }{19649873194102803935077592739495016339059907756032000}}\,{n}^{28}-{ \frac { 15826638626339786551150532885195874563565935485418106869380321037964693007241 }{149178629147066184976507438756982573023067054800896000}}\,{n}^{27}-{ \frac { 108724584508950773942354211486975363158461671054926244914798975492633846964322776679 }{139888364262900252678001019666792864418529972777553756160000}}\,{n}^{ 26}-{\frac { 10767402329139329692149112090357615196500976823881815179909708611912802461149428901 }{2027367598013047140260884342996998035051159025761648640000}}\,{n}^{25 }-{\frac { 2286446554967512877149229673363890206738494735768539159049259547889331730875900790129 }{67475563938575415997624021251041264013643869222114164736000}}\,{n}^{ 24}-{\frac { 21974975166050256920752637149014777934437199809821398514403741993498618327629903394582989 }{108804346850952858296168734267304038222000739120659090636800000}}\,{n }^{23}-{\frac { 36496808537203179795784999450180986132188750411980321452092826899851873542313022975009657 }{32450419236249098088331026009546818417087939737740430540800000}}\,{n} ^{22}-{\frac { 43279104837754833843423787463179628785415625148941698669238076777857655999239101088339521957061881 }{ 7396836663598845834555483887351717709603027377576941702738870272000000} }\,{n}^{21}-{\frac { 210244675773852129112229720049062393507023361237787233779961693003405642842170003355321862868765437 }{ 7396836663598845834555483887351717709603027377576941702738870272000000} }\,{n}^{20}-{\frac { 127055035961031581407885093695772250679346552649772291497792826545739069891292030304323972750141583 }{986244888479846111274064518313562361280403650343592227031849369600000 }}\,{n}^{19}-{\frac { 2133260543434506917226291641956323716661637037019065718082409996036602112364103261599986378790920951021 }{ 3920323431707388292314406460296410386089604510115779102451601244160000000 }}\,{n}^{18}-{\frac { 1270412048952532158992818553603221957151887149359848991371019336790902094965875681962570660619127093431 }{ 593988398743543680653697948529759149407515834866027136735091097600000000 }}\,{n}^{17}-{\frac { 15618363566072305054652351299913914351037724305434359204040021151672492813207091469283294728573510981277 }{ 2000567261529914085821579968426775536390622713809711306680932761600000000 }}\,{n}^{16}-{\frac { 136490923316985509318969668726008053395686577444469035570038792182254383535369630539602708410343938850233 }{ 5169929547147722721782856589566498774971723792089112440108744704000000000 }}\,{n}^{15}-{\frac { 501421085800159311251531559186418012129300941288907144158608993986664068880096016259266862821274372263833701 }{ 6079938254281715683320976693331302295327144279701335130071927619584000000000 }}\,{n}^{14}-{\frac { 6266089593338188166706258234352155307595868112136809406700666767388172649787871840596766829832008862904288757267 }{ 26425438299193096931607405034782283542923544754341902920335954743918592000000000 }}\,{n}^{13}-{\frac { 3814037500706914758618265858016214094095033535749922494689888609001011454434873717397072569221713531410326504501849 }{ 6104276247113605391201310563034707498415338838252979574597605545845194752000000000 }}\,{n}^{12}-{\frac { 242910104048326309720333189274661634701369539207665198215318767374383312184076912145265605869916641461930201000178501 }{ 161835521665411886586515605636756718366589886447274692893847916492859270758400000000 }}\,{n}^{11}-{\frac { 872394971395244210725750629119747586829011986232790608800231959073710846565985230439969556660761447944760416110693883 }{ 267075000946605201860629766878021938991546782302423018985342794212212473856000000000 }}\,{n}^{10}-{\frac { 24443441562564718373831421477954092806699975931424016847336276735949493998107532634957167492079112927173943102983396727263 }{ 3825278080297225039439106498156777376949630086843545433376597315547541911738777600000000 }}\,{n}^{9}-{\frac { 881587174068353273804915548620669555148923091919992069578603298450118709186034422260967785395402546375981467949863069098807459 }{ 79212583394101503708358537661664493662747289961660524319218118344586648727649360281600000000 }}\,{n}^{8}-{\frac { 3376706437256299542332147993994422752441294654634782934122389649559522755227103306822818950898743227258553021575219613576150869 }{ 198031458485253759270896344154161234156868224904151310798045295861466621819123400704000000000 }}\,{n}^{7}-{\frac { 4663760948975463210482988749945238427486162829610311553448487029401757567915846379491318370777757348825336040628141960807937083 }{ 206114375158121259649300276568616794734699581022688098993883879366016279852557008896000000000 }}\,{n}^{6}-{\frac { 60989730269127771720184864315156895518559638682748494180123748330279310535848673718594843695152131950163320118003594632686321282541 }{ 2393606238711262188307324111791346837254066234416476893615973491077547057927744544309248000000000 }}\,{n}^{5}-{\frac { 774442814951396224950619892194375206769355746742965486467122337357328970008160338209651273410470142623388152788655420278797416091171 }{ 32712618595720583240200096194481740109138905203691850879418304378059809791679175438893056000000000 }}\,{n}^{4}-{\frac { 8229041339038831723288250738270184973630489995697624173350840271481606107920005650958486628776297919809032922629887646259535857985287753 }{ 472435637759396663154969789240705290656184068951717710400559151827939773011430651688493514752000000000 }}\,{n}^{3}-{\frac { 13479287748513255706324259267690380133578688538184913721265048916162105013125884175881755539099126732538983685233874712972520742751951079 }{ 1417306913278189989464909367722115871968552206855153131201677455483819319034291955065480544256000000000 }}\,{n}^{2}-{\frac { 7734383755195577050839447917904880437609960469127423705382998401996609596963265625589404674162456966274548387316535834654428998317259 }{ 2260457596934912263899376982012943974431502722257022537801718429798754894791534218605232128000000000 }}\,n-{\frac { 857620186293214168078761305689251521645833623571168247663110797924527549840915899814236847681152198479659153861136946815871357864428181 }{ 1417306913278189989464909367722115871968552206855153131201677455483819319034291955065480544256000000000 }} \right) {\it A1}+{\frac { 109854560238247736228120129277118875125300429110864232039676640625}{ 15986200652516409054061709831669935070559991410044845374308352}}\,{n}^{ 44}+{\frac {297601834457124209858738981408063642744659671875}{ 8328243927633483780755213431320111077658722304}}\,{n}^{45}+{\frac { 980536796448354323673529951116534474640005684334161851549673443565966764975 }{1886643442408029047333200809204190727222278506239262516539748777984}} \,{n}^{41}+{\frac { 3504666448292646486373336688049959324295906506617675418123309566355793875 }{209627049156447671925911201022687858580253167359918057393305419776}} \,{n}^{42}+{\frac { 23162784860464864138594110901411081645243293754097750222088057475936520863175 }{1800886922298573181545328045149454785075811301410205129424305651712}} \,{n}^{40}+{\frac { 34329758157873528464251437350832636893576907879392448343438564024128090974889811885 }{ 6953224406994791053946511582322044925177707434744802004707244121260032} }\,{n}^{38}+{\frac { 208707205724626237961945970139562101280177799961534683444634249654890417403154495 }{772580489666087894882945731369116102797523048304978000523027124584448 }}\,{n}^{39}+{\frac { 636189390480743218589603971425931136745011796080210438147822019245900059958726745059 }{ 8022951238840143523784436441140821067512739347782463851585281678376960} }\,{n}^{37}+{\frac { 29272484647988913348255414216642525760181472267140353460549622282154375 }{69875683052149223975303733674229286193417722453306019131101806592}}\, {n}^{43}+{\frac { 15429713055762763232322958837867103386735929541070507911992777001941462075536225945814545413 }{ 1038627670464836627225827893327616751808824198495247821803137668195391897600 }}\,{n}^{35}+{\frac { 746348233146785630108628389459478407008835527910740223819445128949228363260264778059527499 }{ 653950755477860098623669414317388325212963384237748628542716309604506009600 }}\,{n}^{36}+{\frac { 1951821189074946668797484515855232412109674206664139640947077453142010031431341030365782052496441 }{ 102575124135354100920386834669927232281611234111636206499594712948108427264000 }}\,{n}^{32}+{\frac { 15209182088061559764696863500434490174824937476445673052665007092515314504225595406815013182877 }{ 7979700395034720428686238692639006751701942012829343021170447938574352384000 }}\,{n}^{33}+{\frac { 14346186904306743953442538876691192525440947522740773752077748364185423664144074968730369689 }{ 81617890899393941430689094853171732422573242100551061497627151121671782400 }}\,{n}^{34}+{\frac { 94048189311120711553763266323924267043782466110881143332710564038006363922064723541509658304301617 }{ 536321363336280013383736878417048100215281595497983593983595213414395491123200 }}\,{n}^{31}+{\frac { 117519266883174188358243081156998906569721083435687229420209367473871920487040240395876153224340528257627 }{ 9892447546737684846863026722402452208470869028960307391027413711428524833767424000 }}\,{n}^{29}+{\frac { 74070899844298552371102217734105021144988300526099708749407774643811855212571258896388807288202706714211 }{ 49462237733688424234315133612012261042354345144801536955137068557142624168837120000 }}\,{n}^{30}+{\frac { 26197681085006279623293464383133037118515398358953517512525114832743346215823008597354578947141921958373984836631 }{ 6784936662750437660616035568844807823058066226400053793360783733892190264226742272000000 }}\,{n}^{26}+{\frac { 5611772499577882422860725629507341305410999085300135634887382985215748023759005970136308246843401297255387403 }{ 9315702511785497932195929842807516461864621821144238617886659588867995786123673600000 }}\,{n}^{27}+{\frac { 404549545742402316101834618510041041326216065843929031175572939125588157039135121252560960811335980106821909821049757 }{ 17525491399884380477371219874326138606958985062791338948250904384643527452497675288576000000 }}\,{n}^{25}+{\frac { 51925954557770162052895392611887841020749949732936892872775428378379696568979979885035798200052612337730620763170968699 }{ 77516596576411682880680395597980997684626280085423229963417461701307909886047409930240000000 }}\,{n}^{23}+{\frac { 5640851186390879058429742817692940365279314261904987935255696276450398617930607786971429500351500902386093477126892349 }{ 43813728499710951193428049685815346517397462656978347370627260961608818631244188221440000000 }}\,{n}^{24}+{\frac { 1258678913343356373585172058429559394096072011754768539711654222620361540528869988385249431808831205190539549753810957 }{ 387433969816744281987253034515091491695556186509227985207392157676663909465058181120000000 }}\,{n}^{22}+{\frac { 4346428883686270341561363531744583231845240858179194438877364410984234667407839117779844678807114488982393009986527782143047 }{ 70540102884534631421419159994162707893009914877735139266709890148190197996303143036518400000000 }}\,{n}^{20}+{\frac { 169159709340508421253439752612260730436397326607278209824454715489806787263541909420195549163892250425517832144349925217 }{ 11529928552555513471954749917319828030894069120257459834375594989897057534537944268800000000 }}\,{n}^{21}+{\frac { 45985673777979591322028028152911734858166543002655778236341980162077182708731079711826783796498524097208283696265153363290807 }{ 191465993543736856715280577127013064281026911810995378009641130402230537418537102527692800000000 }}\,{n}^{19}+{\frac { 366349974482199239127161612291940535330055127017208630168723031719209174262543018367690042391012750631281034840455153923895403911 }{ 126896491474455187524837440032421512397578315592725681010088410375487449103258300211789824000000000 }}\,{n}^{17}+{\frac { 617597578538451268788975527139282231653624589295520861419954851767620230859222439756140699562011663838885752692985747770017193127 }{ 712572605971940668408702547874366954232555156789921131825881073646967983425988916573896704000000000 }}\,{n}^{18}+{\frac { 7271956000292307144541539185389972683466605317676087402576176937669331673780241028326053652780490306969921 }{ 82968914908122518070464095091117341103304062823538061989262179515206982476759040000 }}\,{n}^{28}+{\frac { 169095193375467013424625960879779753642265375403509069798145057511005280972140751693094272770614920621222453601309685642350561826983053 }{ 314957091839597775436646526160470193770789379301145140267039434551959848674287101125662343168000000000 }}\,{n}^{11}+{\frac { 7211954909835826756339487543217692745062614467346009816405450297777041786793238910167200682829727833931417795593399993192428010067397 }{ 24227468603045982725895886627728476443906875330857318482079956503996911436483623163512487936000000000 }}\,{n}^{12}-{\frac { 2418558835992926511607992497787184586467521387027830502474767962944446195048647941614296877335001062041906337902254006434074169705519 }{ 2218007689011251939694693846200494322329502671134824931458024186985632737142866909335650304000000000 }}\,{n}^{5}-{\frac { 81193334985586622245256665385602301028306909415613965309733289625379265645846350977972624314139210957898452519650154237038304363747 }{ 332467021646303070482033630711263399476554587580378402815312562862730311760331211603443712000000000 }}\,{n}^{6}-{\frac { 4816493784821140608240583222482050958739073952463093062461474158181269835693194048561561248596996827561531500061941144768174618809833 }{ 8721888697096553781322519185982251519806475119108634653548784341438888117134104338864495656960000000 }}\,{n}^{2}-{\frac { 105751365374121604177164244961707081210083675210609655425195158724464874314989823914566715653608364392060504366533162959918658709591917 }{ 91439155695367096094510281788523604643132400442267943948495319708633504453825287423579389952000000000 }}\,{n}^{3}-{\frac { 316480255714142483746803692956165878607126188992178052084455170477464885271617799181736799029087580602204155514450256851290911549418491 }{ 218047217427413844533062979649556287995161877977715866338719608535972202928352608471612391424000000000 }}\,{n}^{4}+{\frac { 1551742745504191852067687295907408422096623278235956883044049881743809126958775059673594966834446813456753217653214382048008752931 }{ 24580418197679326907126419835624624904067849581254823642068634330277823777910023500962201600000000 }}\,{n}^{14}+{\frac { 185853555397235042353998368848421971429763127413602898322276597799307321901107446270164493233742050964409514086061104606558076197 }{ 7501359761184450034216732125130284068850175753441056055899637215432514655627669922014822400000000 }}\,{n}^{15}+{\frac { 5584629677574807320455083883523094507031064055730549187426913634208568646985052609302195886104586234704305228473172280786684488411 }{ 631598446202401956089531803797734345797037525336521003209303678914357985309399266963226624000000000 }}\,{n}^{16}+{\frac { 1263920183627303993904612346931213645811097764822633612167877222993917631668994100325933447760758108054509316205488116346665835371831 }{ 2137717817915822005226107643623100862697665470369763395477643220940903950277966749721690112000000000 }}\,{n}^{7}+{\frac { 17138989525733905575229368584462621332918122783288468159034847895992170613532441537951141799934337095437067042240882856054268493536483 }{ 118108909439849165788742447310176322664046017237929427600139787956984943252857662922123378688000000000 }}\,{n}^{13}-{\frac { 345781247509858066782354369772455843994313772630921255249181487355927619367815583950840474757765305506920233124908317811585389580427561 }{ 2834613826556379978929818735444231743937104413710306262403354910967638638068583910130961088512000000000 }}\,n+{\frac { 164496502807789597659299611927649328109909718224325844267807000118311937744655965906503108196208128017734390415110967265337265811824013 }{ 157478545919798887718323263080235096885394689650572570133519717275979924337143550562831171584000000000 }}\,{n}^{8}+{\frac { 37373545533306203605847435677873002609349664907645881811662877527502284982293302733822804467657587624921091093263511962824663155829447 }{ 34995232426621975048516280684496688196754375477905015585226603839106649852698566791740260352000000000 }}\,{n}^{9}+{\frac { 2167048908814699360262535024214229026060910923451511199896800791304557554306214319430958770051759725516289432838537017213339357600787 }{ 2602951172228080788732615918681571849345366771083844134438342434313717757638736372939358208000000000 }}\,{n}^{10} This is asymptotic to 45 297601834457124209858738981408063642744659671875 n ---------------------------------------------------- 8328243927633483780755213431320111077658722304 compare this to the, 30, -th moment of the Airy distribution , 297601834457124209858738981408063642744659671875 ------------------------------------------------ 8328243927633483780755213431320111077658722304 ------------------------------------------------------------------------ To sum up, the expressions for the first, 30, factorial moments are [A1, 5/12*n^3-1/12*n^2-1/3*n+(-7/3*n-7/3)*A1, -175/192*n^4-283/192*n^3+199/192* n^2+259/192*n+(15/32*n^3+521/96*n^2+1219/96*n+743/96)*A1, 221/1008*n^6+63737/ 30240*n^5+101897/15120*n^4+22217/5040*n^3-1375/189*n^2-187463/30240*n+(-35/16*n ^4-449/27*n^3-130243/2520*n^2-7409/105*n-503803/15120)*A1, -105845/110592*n^7-\ 2170159/290304*n^6-99955651/3870720*n^5-30773609/725760*n^4-94846903/11612160*n ^3+24676991/483840*n^2+392763901/11612160*n+(565/2048*n^6+1005/128*n^5+9832585/ 165888*n^4+1111349/5184*n^3+826358527/1935360*n^2+159943787/362880*n+1024580441 /5806080)*A1, 82825/576576*n^9+373340075/110702592*n^8+9401544029/332107776*n^7 +14473244813/127733760*n^6+414139396709/1660538880*n^5+88215445651/332107776*n^ 4-18783816473/332107776*n^3-643359542029/1660538880*n^2-358936540409/1660538880 *n+(-3955/2048*n^7-186349/6144*n^6-259283273/1161216*n^5-119912501/129024*n^4-\ 149860633081/63866880*n^3-601794266581/166053888*n^2-864000570107/276756480*n-\ 921390308389/830269440)*A1, -237760775/253034496*n^10-32153230355/2277310464*n^ 9-100552294595/919683072*n^8-30384589853927/59779399680*n^7-33943966083653/ 23911759872*n^6-277964320021669/119558799360*n^5-100649138360327/59779399680*n^ 4+73480660128613/59779399680*n^3+775254217684913/239117598720*n^2+4692231175949 /2952069120*n+(19675/98304*n^9+306925/32768*n^8+9260737/73728*n^7+5400300437/ 5971968*n^6+16490606893/3981312*n^5+57787698407651/4598415360*n^4+ 756954245213921/29889699840*n^3+29837393107397/905748480*n^2+595686063251681/ 23911759872*n+11929032389929/1476034560)*A1, 256406305/2234808576*n^12+ 1899694565317/429083246592*n^11+22941559646039/371322040320*n^10+ 27015837494205869/57926238289920*n^9+2786918742459911/1206796631040*n^8+ 7871510343189843941/1013709170073600*n^7+4310152953565924133/253427292518400*n^ 6+22458849124349572271/1013709170073600*n^5+261814399093829891/25342729251840*n ^4-201120514170581417/11856247603200*n^3-2164868570962913603/72407797862400*n^2 -2982357107211095693/225268704460800*n+(-137725/73728*n^10-91925/2048*n^9-\ 30733189/57344*n^8-30624855449/7838208*n^7-9463821711181/492687360*n^6-\ 106873318755803/1601233920*n^5-12302128195142419/74724249600*n^4-\ 943539847253096861/3334569638400*n^3-25286912509169155051/77977628467200*n^2-\ 11247432988001147711/50685458503680*n-7534743981053443753/112634352230400)*A1, -6978220262525/6974305468416*n^13-14611822233875/653841137664*n^12-\ 4786206827589223/17622242426880*n^11-6505784194905501809/3089399375462400*n^10-\ 12052174235089216834759/1087468580162764800*n^9-710032954841395960769/ 16991696565043200*n^8-153365922210083343718747/1359335725203456000*n^7-\ 17468544145896983238367/84958482825216000*n^6-170828139766827469639853/ 776763271544832000*n^5-8764596771073209402829/169916965650432000*n^4+ 596428275861509387603291/2718671450406912000*n^3+51406955332039526237173/ 169916965650432000*n^2+670360800204639880817347/5437342900813824000*n+(16145585 /92274688*n^12+131416463/11534336*n^11+8302389391/37748736*n^10+22663913911/ 9437184*n^9+108064760224085/6115295232*n^8+505578939853819/5449973760*n^7+ 1245923344287917627/3478074163200*n^6+9857794701373293959/9564703948800*n^5+ 9487987633637215218163/4335999123456000*n^4+226602456191485964648953/ 67966786260172800*n^3+247675764290318847654553/71543985537024000*n^2+ 247697517718422095903533/113277977100288000*n+1686405455408753391338087/ 2718671450406912000)*A1, 304702375/2790982656*n^15+16214584342329325/ 2756118715564032*n^14+10418787677772551125/90951917613613056*n^13+ 521023001721816071957/409283629261258752*n^12+60320962689549730595443/ 6139254438918881280*n^11+52237815888129088057475513/945445183593507717120*n^10+ 14467479416058351448451471/63029678906233847808*n^9+281307536536933520680030631 /393935493163961548800*n^8+128852056177709249495200627/78787098632792309760*n^7 +577793204266379900611296529/225105996093692313600*n^6+ 3597686860463262461105319887/1575741972655846195200*n^5-\ 2340695458159049778175789/262623662109307699200*n^4-453169455594781036985775443 /157574197265584619520*n^3-15792652685152886082379401469/4727225917967538585600 *n^2-6002947644860999402378124101/4727225917967538585600*n+(-565095475/ 276824064*n^13-54379151705/830472192*n^12-3140719215047/2906652672*n^11-\ 26900612038973/2378170368*n^10-1064751664842809843/12713698787328*n^9-\ 654770762588303899/1412633198592*n^8-12258438259138716179/6260533493760*n^7-\ 3069703029277283427863/482061079019520*n^6-16530371448127725006505787/ 1038038190155366400*n^5-79375969118788473931424263/2635020021163622400*n^4-\ 16855196036687205044354005/404036403245088768*n^3-194487380323084756170616939/ 4863401150172364800*n^2-18626389292758045919046107179/787870986327923097600*n-\ 15055554881886673742763755521/2363612958983769292800)*A1, -882523729466125/ 741141167210496*n^16-9262589821887712325/264587396694147072*n^15-\ 3208271954669983125205/5556335330577088512*n^14-24060579737625762385237/ 3846693690399522816*n^13-398464849934981889390844693/8251157965906976440320*n^ 12-10124787103931296959171031079/35755017852263564574720*n^11-\ 137658940637868026204865358817/107265053556790693724160*n^10-\ 5614845799751449484861718610213/1251425624829224760115200*n^9-\ 15083492654700032132365794121687/1251425624829224760115200*n^8-\ 19681890942288409243222784561/813142056419249356800*n^7-\ 140846650004313169268051223487/4213554292354292121600*n^6-\ 1343927957122277696410137370597/54409809775183685222400*n^5+ 8633507123635603059622045262117/1251425624829224760115200*n^4+ 147263765451109126864121973264907/3754276874487674280345600*n^3+ 50096581382911292128284526393429/1251425624829224760115200*n^2+ 53825922315814592695321227073307/3754276874487674280345600*n+(13209845125/ 73282879488*n^15+365470193275/24427626496*n^14+11743721412745/31406948352*n^13+ 118534119425345/21743271936*n^12+25245711496998413/456608710656*n^11+ 322398573748049621597/776691416825856*n^10+9315038625555951644389/ 3883457084129280*n^9+183610310233632489505567/16828314031226880*n^8+ 73542457384351246679749/1869812670136320*n^7+33555248296051881066471994237/ 298954998764745523200*n^6+30961279675738503410195228711/123099117138424627200*n ^5+24669087656038871365168810057627/56882982946782943641600*n^4+ 115837627053644583770418193675219/208570937471537460019200*n^3+ 311680802048325870936623927062549/625712812414612380057600*n^2+ 47516024319378736302472481989313/170648948840348830924800*n+ 134694908911739973399862488897247/1877138437243837140172800)*A1, 89585870372335 /739346190815232*n^18+9052511642857303807/1082094609556832256*n^17+ 7707380720842903569559/37166260879380971520*n^16+1278962429160965649634529/ 422926416903300710400*n^15+12191967820286246115776541737/ 386343281841165198950400*n^14+1149152809919102050794042955811/ 4636119382093982387404800*n^13+113594310308095144126221075102827/ 75336939959027213795328000*n^12+6278347539934677504694533996997/ 860993599531739586232320*n^11+32649797646454837059841933851071/ 1159029845523495596851200*n^10+2220675476200957658361893178987157723/ 25781975008200424276623360000*n^9+1988244934518681347149959129639206551/ 9668240628075159103733760000*n^8+2385566117116105980337233783740709343/ 6445493752050106069155840000*n^7+4409192623303254164730779409228857899/ 9668240628075159103733760000*n^6+426607722022701393373729983885066433/ 1546918500492025456597401600*n^5-266945120874142176583091064255348749/ 1526564309696077753221120000*n^4-32613822382970784629298634027232348699/ 58009443768450954622402560000*n^3-517877558602319178489786011141628791/ 1000162823593981976248320000*n^2-81723083403625310619447960211497839543/ 464075550147607636979220480000*n+(-13209845125/5234491392*n^16-1377120609425/ 13740539904*n^15-200084636135/95420416*n^14-3520352487029569/123664859136*n^13-\ 58791244455609007/209278992384*n^12-1513128034970372124149/708334646722560*n^11 -6757847036335317631799/525884813475840*n^10-3335759009564759216110759/ 53640250974535680*n^9-1659812172255917204328070529/6794431790107852800*n^8-\ 4280185089726295858683947467/5495496300822528000*n^7-\ 199268050757068343700021665171/99478659889889280000*n^6-\ 1338087530386387286202651307763281/325892089799277281280000*n^5-\ 2564572259525410358742081727549081/391070507759132737536000*n^4-\ 28854012422441449059125392332761341/3669161528681274802176000*n^3-\ 227425917082790693186473356280822489/34123202216735855660236800*n^2-\ 26180356301594194811527315201874617/7374706810125979484160000*n-\ 204159189227456593221966553989781222603/232037775073803818489610240000)*A1, -\ 324568900626081455515/204464352891500494848*n^19-581866762781047127251/ 10148046926600208384*n^18-4815340982559174751387578593/ 4057595083131827320258560*n^17-107565209349790081557327221/ 6558612742131186401280*n^16-4940104499246951560795771480379/ 29770398707760689577984000*n^15-2191594553301512053203244619997769/ 1669002977553833659465728000*n^14-1092793744039525533213067428037699/ 131547032713602652962816000*n^13-42191078295532890490872469148161195009/ 993056771644531027382108160000*n^12-225685343552891853372171967664109292367/ 1271112667704999715049098444800*n^11-3305144124144928423896035477387138229517/ 5461812244044920650601594880000*n^10-29302188170487319087329023046418220240677/ 17654342607013884931237478400000*n^9-21799758623790328488612786912282517527137/ 6068680271161022945112883200000*n^8-131818415550669707467303473953619677587229/ 22407434847363777028109107200000*n^7-5657046087255906532975435051115496127349/ 866954324451574706444697600000*n^6-279119690172807634659328489748345377927/ 89400507319405350802685952000*n^5+195871513459383520946480009991178548894451/ 54618122440449206506015948800000*n^4+117415252622922830956483220307652494702701 /13816442040271736033142374400000*n^3+ 785920429557559321327043331249198762294793/109236244880898413012031897600000*n^ 2+628644389447753166522853707071962860313259/268889218168365324337309286400000* n+(3947823419675/18399639896064*n^18+2359150321145/109521666048*n^17+ 2126788152299663/3246995275776*n^16+1805568905805767/152202903552*n^15+ 1114331482544361985/7305739370496*n^14+313031769416232392887/210953224323072*n^ 13+70138739587404357274640569/6151396021260779520*n^12+ 45511088764997266328806303/640770418881331200*n^11+ 34520388049805236964645655331/95067029419484774400*n^10+ 32021876789231846836387705111/20870807929277644800*n^9+ 1244854768647027333165623140570517/231805106734510374912000*n^8+ 33590470665973746769748085706538501/2165928966050581315584000*n^7+ 31726644239656894621770350272858969907/866371586420232526233600000*n^6+ 7546545159119590841801234038072959359/108296448302529065779200000*n^5+ 1922025225807254181988946339750505002009/18424835737870278391234560000*n^4+ 645838046188518826381785327148226116009429/5461812244044920650601594880000*n^3+ 11118658725181746347870576826490237420688371/116518661206291640546167357440000* n^2+52440103489768166050339405624395983131433/1076219161388161704552038400000*n +1568412467803999109011028701365183475957039/134444609084182662168654643200000) *A1, 50566333672666475/328269708721963008*n^21+3815587742843347601632075/ 295042061222435214065664*n^20+21534871814716553220178960531/ 55762949571040255458410496*n^19+5789121501434113135472236168103/ 836444243565603831876157440*n^18+226993372299727198547190859663729/ 2509332730696811495628472320*n^17+6265067484861501558261558904425923/ 6909438900083003681144832000*n^16+4280409026592528299066507778811814111/ 592829857627121715842226585600*n^15+3099741689000482897527638913468836857/ 65869984180791301760247398400*n^14+7099889533460694748783231928044605634157/ 27994743276836303248105144320000*n^13+ 6285737832660099035850637845831768054933047/5542959168813588043124818575360000* n^12+8615475213864355520991210084585884898861983/ 2042142851668164015888091054080000*n^11+ 32741650215340047023742615580237048613833009151/ 2522046421810182559621792451788800000*n^10+ 13996435874725797641083978776704910912276401/430456805224472189728928563200000* n^9+130127951770340486134873074920897578320955177/ 2011201293309555470192816947200000*n^8+ 254510862204453170839313578410119629389185221/ 2610814101252776976834153676800000*n^7+ 7258272498005259056772992737635363714741642809/ 74177835935593604694758601523200000*n^6+ 1119998907333203891935609426791532919101202627/ 32333928484745930251561441689600000*n^5-\ 16807822618173223985388385531561709804670553637/ 240194897315255481868742138265600000*n^4-\ 52601667697686608748588041750399951511191562313/ 388007141816951163018737300275200000*n^3-\ 539331187652718332388778848689837201078395769023/ 5044092843620365119243584903577600000*n^2-\ 202032411716631563282427337348579737788482291/ 6055333545762743240388457267200000*n+(-27634763937725/7885559955456*n^19-\ 1296671892022225/7885559955456*n^18-4479571608473791/1082331758592*n^17-\ 1431670346575426139/20873541058560*n^16-338002085529501210877/401815665377280*n ^15-34626620784985211294191/4273857531740160*n^14-2161102351364180918637126763/ 34272063547024343040*n^13-57717150302556474880079442011/142600544129227161600*n ^12-129373822476586575282617565597827/59607027446016953548800*n^11-\ 194262560374600173366243985236517/19869009148672317849600*n^10-\ 50817590826141210389365578461568683/1370961631258389931622400*n^9-\ 701570414404838348768669142429771481/5940833735453023037030400*n^8-\ 816554556979350076822379481863511804499/2599114759260697578700800000*n^7-\ 2765208791845251705456577784248644398959/4005399073450060519833600000*n^6-\ 31693769059812288636754919619146396657217457/25702645854329038355772211200000*n ^5-65384958595226924951636893657408911114644293/ 37452426816308027318410936320000*n^4-\ 5137752145974096073018712893729889357495500913/ 2726536672227224388780316164096000*n^3-\ 193355438860264710614276978171315319747670226171/ 132739285358430661032725918515200000*n^2-\ 602366165715725230330712178120295253014724573849/ 840682140603394186540597483929600000*n-\ 503532751699232367739237112392383270305719511/ 3027666772881371620194228633600000)*A1, -14836002272587117225133875/ 6294230639411951233400832*n^22-13233412720211203074794909975/ 132178843427650975901417472*n^21-1629021383880420702057699719095/ 657415826521737748562313216*n^20-119241060763602228677229001724227/ 2882515547056850128311681024*n^19-578313028674941583240362515423466531/ 1124181063352171550041555599360*n^18-1802133018157030786615068819641666753/ 353763271684249788474615398400*n^17-779950505859526978653401912235546148397/ 18970555444067894906951250739200*n^16-88674617537607309396769549195568923300469 /322499442549154213418171262566400*n^15-\ 3325787286666576046758447085188514685787023/2149996283661028089454475083776000* n^14-2980641704405102517590741143620694450869977/ 405427870633222439725701015797760*n^13-\ 98159212903856230867389395931822779762497/3328167621766297352096710656000*n^12-\ 1609315842128582969368788481410244457534389114157/ 16141097099585168381579471691448320000*n^11-\ 63632761935970449166145301284349985358746880785111/ 225975359394192357342112603680276480000*n^10-\ 3780814347399458261247567559763319541180030162537/ 5794239984466470701079810350776320000*n^9-\ 582578327132888805693353163403499567012661560207/ 482853332038872558423317529231360000*n^8-\ 5013388783021859085898611956832463858086081819569/ 2973359992028846807133060574740480000*n^7-\ 693848760297847585781965642977222022691743403532107/ 451950718788384714684225207360552960000*n^6-\ 17419106185758675095568493387526047602941446171643/ 50216746532042746076025023040061440000*n^5+ 308241422304559811139699235949760174422135665002287/ 225975359394192357342112603680276480000*n^4+ 57271578932690047538046775490326378461468597007711/ 25108373266021373038012511520030720000*n^3+ 765103134787819346429568614865476614619686738701457/ 451950718788384714684225207360552960000*n^2+ 230201395406106799356680702803396645703049877472809/ 451950718788384714684225207360552960000*n+(341769247961875/1177576953348096*n^ 21+5728104681645125/168225279049728*n^20+916048733216517475/757013755723776*n^ 19+19694174119855396435/757013755723776*n^18+12806284622038530179621/ 31794577740398592*n^17+229778242478567486235883/48003578157072384*n^16+ 96217810120975801539724501/2106156991641550848*n^15+ 2763462401766448340026247764177/7676942234533452840960*n^14+ 59078728042356936530847953239057/24858670092774990151680*n^13+ 3378941148321671329462553313985241/254323317103005668474880*n^12+ 169016800804623425289867258310328753/2670394829581559518986240*n^11+ 1027474734622305434145732807412515394391/3992240270224431480884428800*n^10+ 35623032357612155407918682334940744799791/39922402702244314808844288000*n^9+ 19426237681334012311667068176454012512673/7393037537452650890526720000*n^8+ 34600509722826688523240515377890467901227507/5306352692506640176675553280000*n^ 7+13879778230813850847803868490033118044867905049/ 1030270267508262926934532423680000*n^6+ 10701634458280986534277744797648685640612990362889/ 469803241983767894682146785198080000*n^5+ 12506754998592962009480676881005426587907400058763/ 407162809719265508724527213838336000*n^4+ 1195946224766720896097317518196174574945991324905297/ 37662559899032059557018767280046080000*n^3+ 86117025942762951478127487175463396197366265657021/ 3644763861196650924872783930327040000*n^2+ 2539985747440300542054929803204905320814606676810789/ 225975359394192357342112603680276480000*n+ 573264629822992834564010915178498841081344654877589/ 225975359394192357342112603680276480000)*A1, 100196659176679195348779357625/ 4599301992689776391727611904*n^23+301890039495141025/1366294306063712256*n^24+ 24758224729205689363434902126515/32770026697914656791059234816*n^22+ 1653720753950717234112928870700276929/6635930406327718000189495050240*n^20+ 112964946938007717495695829773220071/7078325766749565866868794720256*n^21+ 33672074587988217029569442281595141196427/11148363082630566240318351684403200*n ^19+362476090741109445964172486684992253027836121/ 1505029016155126442442977477394432000*n^17+ 244325753396061157611957252064801403719/8267573149610670415529430220800*n^18+ 36154880033741976857113581041026445953786409887073657/ 15244689742804634923245326031441100800000*n^11+ 338231127372043310089722692954795179493327441638849/ 444636784165135185261322009250365440000*n^12+(-341769247961875/63084479643648*n ^22-202449359677375/695784701952*n^21-11271941580493183075/1324774072516608*n^ 20-61651579643173793965/372592707895296*n^19-949167544287945244132369/ 393457899537432576*n^18-40478382293920178069993/1446536395358208*n^17-\ 400124812982738434979101429/1504397851172536320*n^16-\ 228685603234627980934727062705/107957000173126680576*n^15-\ 10672774180824652699149190654245089/743895702526291580289024*n^14-\ 58094561041531885243361685661833749/697402221118398356520960*n^13-\ 1788973853076178436661367566506742683/4291705976113220655513600*n^12-\ 361414882038912149518205243099734497589/200503138571539527499776000*n^11-\ 3458976466995381783645496978511995826957/513875320824082999541760000*n^10-\ 96895362320416728555141034364659554822391411/4477235084302477649069998080000*n^ 9-220547374001605921549683928856409331796257569923/ 3701181003023381523231198412800000*n^8-\ 702090140323002792815785217530292918644293407/5041672840656849831324549120000*n ^7-102941608616353728790346883932197157555036505577103/ 377520462308384915369582238105600000*n^6-\ 1662268757862536602604196685565490100674464790749803/ 3783069632715273839432688677683200000*n^5-\ 132976410309172958748299690474865106212215853383557/ 234306248219784702313250395521024000*n^4-\ 6913439043240622563871839950361460253725025854595267/ 12245199074315228480268965983027200000*n^3-\ 25992971306890862333311666757065273584070023933732225911/ 64027696919779466677630369332052623360000*n^2-\ 535619700791802134801833809699910010342803301861650597/ 2858379326775869048108498630895206400000*n-\ 776377277557269200970659155675411587354117221484057311/ 18831675564641019611067755685897830400000)*A1+ 1431748723000407005032704333669821211944557005700122019/ 640276969197794666776303693320526233600000*n^5+ 2012225488698917496798272687400132753963257209552136909/ 80034621149724333347037961665065779200000*n^6-\ 759097259901821949402563524234527520700615384732737357/ 26678207049908111115679320555021926400000*n^2-\ 8627665227862979124023070716610761264768424761302109869/ 213425656399264888925434564440175411200000*n^3-\ 17215000105019946062122403859818167667989424440108847/ 635195405950193121801888584643379200000*n^4+ 29781199007218858646798252095062066704066856288473/ 615650931920956410361830474346659840000*n^14+ 14319418159940310995440811056666583795104789411/ 1481265400110571814404404148803993600*n^15+ 4268286357691512027718026305981777331103039/2579182789781970717896231564083200* n^16+19492456072120770045660726666462446804028240497064551767/ 640276969197794666776303693320526233600000*n^7+ 6980466842653529565553281149976468312796400807/ 33637302404488777449236405944320000*n^13-\ 311973582272723513979625456124014021879025740849464091/ 37663351129282039222135511371795660800000*n+ 33361755880508912266453442637663966479427348312849731/ 1429189663387934524054249315447603200000*n^8+ 455209756236260563715880786359638843004556788211541/ 33780572396211600019853523969638400000*n^9+ 249040871198855071578718098205581920701305552813071569/ 40017310574862166673518980832532889600000*n^10, -223786761634486151078111060075 /57843580846653063657047457792*n^25+(56273155681006594625/127863245133047660544 *n^24+4753611468219384775/80721745664802816*n^23+1101733050179491022185/ 463272627293650944*n^22+50183356720460492802127/852842791154221056*n^21+ 21694271047629452413287941/20468226987701305344*n^20+ 8748926076075115634527970921/591020054269875191808*n^19+ 20903215353134360589083643145/124425274583131619328*n^18+ 9666941513327190067501677114437/6065732135927666442240*n^17+ 13626902381739606466738096625003651867/1061260494501904520734310400*n^16+ 616620599971932065508009302081116838189/6931357604715563901045964800*n^15+ 103721102390968415634476051204936664764167/194078012932035789229287014400*n^14+ 1370175734637327039085830333664470680957/490095992252615629366886400*n^13+ 569815568983452496238028193787027595188545679/44637942974368231522736013312000* n^12+1419841807214306375394182239262618902930793447/ 27898714358980144701710008320000*n^11+ 572078996374057879117676716905327399568418193781/ 3236250865641696785398360965120000*n^10+ 7949232035116848275113765196944878750997791425324243/ 14923161804190274301668192000409600000*n^9+ 22474018897762630461348213919653231520290294174847229/ 16242897201839754341951773605888000000*n^8+ 669181712545377923951919326772168931269969882385904399/ 218107749445857855178227421544448000000*n^7+ 68769686151026062469165740658924592062651304170109618314813/ 12001684264107552682179213388873413427200000*n^6+ 1061839921506306186654066576239426946869957038101195864553/ 120016842641075526821792133888734134272000*n^5+ 144290083543166573962643051571976517233016920257456492518567/ 13121841462090924265849273305168265347072000*n^4+ 3458086103352020938182800810429668653198603442994977750001977/ 327229891894363336276011917499615412224000000*n^3+ 17927001976620327473658816702900207211514401664549576183548879097/ 2433281476126485768548424618527140205297664000000*n^2+ 23679249377063168796883682201465978359445629774132876197401267/ 7156710223901428731024778289785706486169600000*n+ 1384316916807438534240079403669309649327833010394605568725268793/ 1946625180901188614838739694821712164238131200000)*A1-\ 34257240989129221990951309342974925/6377254788343500268189482221568*n^23-\ 370068611533860013692850341775525/1973912196392035797296744497152*n^24-\ 116949191754278223789878550897724303703/1119208215354284297067254129885184*n^22 -50230331355803422897260430463749695406480631/ 2770040333001853635241453971465830400*n^20-\ 226486598373446091897131255061912187587409/147735484426765527212877545144844288 *n^21-8824564028869361954222822502476345750787230401/ 49860725994033365434346171486384947200*n^19-\ 33380568200416618461888500893003875539097904428743/ 3266737220298737735353714683590737920000*n^17-\ 840123296184712270423390257504078457753088767567/ 577931142203568553898103351319461888000*n^18-\ 17753379578340626733274609170484371612913365670216296418031/ 310248817560434243089178199480701288448000000*n^11-\ 228022839868553663490354919597570565931018109954203750618407/ 11587054648221360802611545802510191453798400000*n^12+ 263777632420568447426625175288903264576472432143723760673918781/ 9733125904505943074193698474108560821190656000000*n^5-\ 1042654014849638192734871676236174714500830616483797851605906393/ 2433281476126485768548424618527140205297664000000*n^6+ 3789018261043268214945921697347145191874849856864101290440461/ 7487019926543033133995152672391200631685120000*n^2+ 407398995046698607634398967815693106411375283968931111538174243/ 540729216916996837455205470783808934510592000000*n^3+ 449399644089850941968029065927213141153015653178399568721588191/ 811093825375495256182808206175713401765888000000*n^4-\ 51127529951964350886263243191090946594114436567552868267/ 34726437507156925482352285122408166195200000*n^14-\ 65499974167585261961129809045153909460748613533681137/ 202149740166402061019930142084704501760000*n^15-\ 183439565296411292572898869887126026538662329339699/ 2964632752608067301377718103016734720000*n^16-\ 558224535235628982883450496850068895397853425230858208047903169/ 973312590450594307419369847410856082119065600000*n^7-\ 1799740273527797045231224143504898079197759423725921273271/ 310466536028897705715907447339985991106560000*n^13+ 556571553297528834468501866446520731068522184446046392771331933/ 3893250361802377229677479389643424328476262400000*n-\ 29263893437163182872519079147045147910995626008908767731014171/ 62391832721191942783292938936593338597376000000*n^8-\ 798591860899259805582279387985926653992557814953373693671849983/ 2780893115573126592626770992602445948911616000000*n^9-\ 171335754552904761662893465459999283641757718891884988146357563/ 1216640738063242884274212309263570102648832000000*n^10, 2740461178916438194251529036580182225/68693899023061860888857638940442624*n^26+ 22597205976715404689219875/63976178898533676647448576*n^27+ 322603218767759702482992910120435048075/206081697069185582666572916821327872*n^ 25+2855832080359023878080831967266959297380927/ 4173154365651008048998101565631889408*n^23+ 5852878696630404916307513611598794368245/154561272801889186999929687615995904*n ^24+(-56273155681006594625/6088725958716555264*n^25-70996819555943681638325/ 127863245133047660544*n^24-1372690685811497576186065/74586892994277801984*n^23-\ 35774808981426755577730445/87558526558500028416*n^22-\ 18043194798234418883903284091/2626755796755000852480*n^21-\ 452542702547048553396750376169/4878260765402144440320*n^20-\ 159300621876952936552085886708667/153665214110167549870080*n^19-\ 9446977006773518529090729105188639/962429498900523075502080*n^18-\ 4921345308721410046451758436741943290069/61525896873559131317442969600*n^17-\ 6512135078328042453281115557374776071543/11500919284861380102476267520*n^16-\ 5218261473784358114409492316329761647888979/1487931432478941050757867110400*n^ 15-10927491998646871019233948825930465869693691/572281320184208096445333504000* n^14-1907421176713910735459905572216736182159713819/ 20831040054705174710610139545600*n^13-\ 102514020586147469584589855222009379850615465807/ 264956211222127222196357038080000*n^12-\ 29547072857414539408108466712391173110768027059939/ 20534106369714859720217670451200000*n^11-\ 93413720248457178840429946189100642820295421550393563/ 19897549072253699068890922667212800000*n^10-\ 138328027291595659077537312350249675280040853219348840669/ 10346725517571923515823279786950656000000*n^9-\ 2351774272666046414321208156069598657580684772329826133812023/ 71282730780760009869912903764217849446400000*n^8-\ 22816723645265382666482499157953975222322174555714929066222209/ 326712516078483378570434142252665143296000000*n^7-\ 23156642112731297278156019092872344267734608573269305653595027/ 185187278698863850526098615193906970624000000*n^6-\ 18349077812851589324817934703459258827546193451874638546887023927/ 98741857002234205100515781621391196736716800000*n^5-\ 58913784698816422748259139186689284829497191114697028826395709631/ 264077059424579850850216625266511340109824000000*n^4-\ 4189663262798937671177342798823950516897974249445726308918895394283/ 20161990068111755412579761320625622471451607040000*n^3-\ 70995485082477558760722329861108885676624439827995048892351491525779/ 504049751702793885314494033015640561786290176000000*n^2-\ 7835647993543467640301803673692969475419240394337640828778545338166261/ 127020537429104059099252496319941421570145124352000000*n-\ 329650375066800621252499182877833625968231909146543955660419427809297/ 25404107485820811819850499263988284314029024870400000)*A1+ 93293338253196979637487083435721035189933398441/ 9639986584653828593185614616609664532480*n^22+ 3538209303426749745487639598227988068494045746686867/ 3253495472320667150200144933105761779712000*n^20+ 3231703344485184543527529140952663407846465009459/ 28919959753961485779556843849828993597440*n^21+ 17637022155357079001711980997809096616297773584746621/ 1952097283392400290120086959863457067827200*n^19+ 553031228212997552073942873183451185377897831531854251557/ 1366468098374680203084060871904419947479040000*n^17+ 34323750524152420443477081339219425008275071601660550903/ 529854976920794364461166460534366918410240000*n^18+ 114761147184520619384321715270210486151692263223076437042447217/ 81528153749498752948821753277891227942912000000*n^11+ 16339023172360066267762037488660229855863742686062905762284606055203/ 31755134357276014774813124079985355392536281088000000*n^12-\ 13508234418021346911762342305306609881672366042552972654110763809401/ 7471796319359062299956029195290671857067360256000000*n^5+ 5974843853070553180283974620606321151736405798169991440916832345407/ 788947437447851298753121095154915661926367232000000*n^6-\ 61864368391612495724360670552712746845793018643708826865684386225399/ 6513873714313028671756538272817508798468980736000000*n^2-\ 187250814049648925184607149947759962322797200557568081112477403899601/ 12702053742910405909925249631994142157014512435200000*n^3-\ 5274382235320110578984901867855579234109252400279239910388336210737/ 450427437691858365600186157162912842447323136000000*n^4+ 17183790326287884372037461668284830619862883302750771734795121/ 388145263343327911686027490664450486081421312000*n^14+ 51281393297727201860193840617640522562273754771845976513642587/ 4851815791791598896075343633305631076017766400000*n^15+ 42060509799769180861032396918720936931329098516214404514157/ 19026728595261172141471935816884827749089280000*n^16+ 34064336862872283454386171559521509104661957664787646778531306047107/ 3024298510216763311886964198093843370717741056000000*n^7+ 5763286004712706821807824502343114200322320619577049210865622921/ 35579982473138391904552519977574627890796953600000*n^13-\ 132598663353728859514717683344071075018272363289967292852925112254357/ 50808214971641623639700998527976568628058049740800000*n+ 124355450712455117219268107435328080958636051745210977355314628159019/ 12702053742910405909925249631994142157014512435200000*n^8+ 84566590190197863112570126085740988109337458672444163272377119119683/ 13370582887274111484131841717888570691594223616000000*n^9+ 831501065272067827193130903891957704227819215756449847522349850769521/ 254041074858208118198504992639882843140290248704000000*n^10, -\ 114402075874654672516262068887664374756995/ 9371294014093491759153631585980383232*n^26-\ 1176645664799679559240961136586482117575/3123764671364497253051210528660127744* n^27+(6213057256272933701875/8398596311897025282048*n^27+ 103459206308082251425375/933177367988558364672*n^26+459895954690331568018475/ 92292267163703574528*n^25+268935761238403761330323995/1938137610437775065088*n^ 24+57745524891386752225443281095/20350444909596638183424*n^23+ 28649079394273329900881005991/632001394707970129920*n^22+ 307307908162375010691168831570287/517609142265827536404480*n^21+ 29015222096677873161255318283127/4424009762955790909440*n^20+ 49197721875950099208067284515194122817/791941987666716130698854400*n^19+ 204617052946810607357105665809644394815676617/400086716343261989080669146316800 *n^18+6567993778507108733707222593791416550373359/ 1778163183747831062580751761408*n^17+ 55202127183019204331422884201758984874307577467/ 2345606435032065386963138720563200*n^16+ 389471019819844459463701488194079476917321827199/ 2932008043790081733703923400704000*n^15+ 278873995844525334116036566116734514467916506549/ 418858291970011676243417628672000*n^14+ 8822815668027988727601358551513744907515476384208791/ 2975988164446932959709482251714560000*n^13+ 1927759553781420725799397166606683086360771048133912261/ 164511793286384650674849351047577600000*n^12+ 98984318585874756511864198064959926103936773095010836077/ 2412839634866974876564457148697804800000*n^11+ 53936485690229123799870143909993472248196778022107033382653/ 425693849865816281793872082663112704000000*n^10+ 8742066962053463942644461053128027406543325634692558669917826607/ 25468837343621922323445572833651369967616000000*n^9+ 16032696844894337088162133674979281405995643318279484175957050381/ 19809095711705939584902112203951065530368000000*n^8+ 2002271190980910093924736474904021012486548386849119116034788838081/ 1218259386269915284471479900542990530117632000000*n^7+ 487694934926595689124182326495612453417430425261532673249779402519167/ 172122647574420888048899088805288233469476864000000*n^6+ 9101975908117356957623916616908576688806720067485509098691312658988873/ 2237594418467471544635688154468747035103199232000000*n^5+ 8460512407281335886058352290613869569588913711949702113867312792618988971/ 1787837940355509764163914835420528881047456186368000000*n^4+ 45954050799753095015567921554381583606586419667632821947505827310843492841/ 10727027642133058584983489012523173286284737118208000000*n^3+ 1445519866293830218553991846841828017520253942119918120487278382843279809/ 510810840101574218332547095834436823156416053248000000*n^2+ 30313729384705585306616735958287227263150697801229071557014175713824171991/ 25029731164977136698294807695887404334664386609152000000*n+ 6250735787707581606493225217692166896006883304436718516055807088398372139/ 25029731164977136698294807695887404334664386609152000000)*A1-\ 176338193360102283134305814111497904393815/653811210285592448313044064138166272 *n^25-50586911442265528549082661648348707290466681686211/ 814107739239336862847073859953080842321920*n^23-\ 18947003676516279312606411588291787255483362589/ 4174911483278650578702942871554260729856*n^24-\ 60525060337642600727090253599277822564608079409490489/ 85481312620130370598942755295073488443801600*n^22-\ 25252057977095122554988481630458526134831616388681815963519/ 438519133741268801172576334663726995716702208000*n^20-\ 26398987284875547897878467064267494612018757019349342921/ 3846659067905866676952423988278306979971072000*n^21-\ 924047718589202095176475938886421513024513912210308073366519/ 2192595668706344005862881673318634978583511040000*n^19-\ 1805812565657723053616462707452555710705355916306146972038255023/ 117669300887240461647974649801433410517315092480000*n^17-\ 700088209668843074015324683973719659620406367742278352429141/ 258613848103825190435109120442710792345747456000*n^18-\ 345423011497575748257465277763075125/49583566212134877032558897280319488*n^28-\ 25948694861884187164814876521803775898497036155714322405633089061147967/ 732577497511525952145213883782070370770664973926400000*n^11-\ 684147446987005480021388970125177490729623860490023115054747794586523949/ 50059462329954273396589615391774808669328773218304000000*n^12+ 4660337908888148189729428479652529852415309326866012578548993483230636291/ 75089193494931410094884423087662213003993159827456000000*n^5-\ 494170697191740635416609778614084399313444878953262077099856202792797829/ 3575675880711019528327829670841057762094912372736000000*n^6+ 9389340283005999947855678610367724849254181631135609016443337336063280219/ 50059462329954273396589615391774808669328773218304000000*n^2+ 1375650653917873667223661701464203074749991066172445012378202773963744111/ 4550860211814024854235419581070437151757161201664000000*n^3+ 38507523141991369254747568673761363930028777775449391879660644039439911539/ 150178386989862820189768846175324426007986319654912000000*n^4-\ 6449289565975175232636182910571789505638886972472636089372009221909/ 4853858661598669042978954304309128183839247564800000*n^14-\ 550479362484667892817419630454558128215666864325510409442862708989/ 1617952887199556347659651434769709394613082521600000*n^15-\ 11308486820676726984050767097920082867028227688706018588476529819/ 147086626109050577059968312251791763146643865600000*n^16-\ 18302885939949669532673623316879916119482643457317930544123021917633483/ 79459464015800433962840659352023505824331386060800000*n^7-\ 1881787623519264782202883381747933019823985172181157255939166846426189/ 412577986235886868653211115866275895626336043008000000*n^13+ 2515271332960420862739491821485838891579809350983824810447394212441726359/ 50059462329954273396589615391774808669328773218304000000*n-\ 590267530432077820141949591087638092995592680203760583911913767193286877/ 2781081240553015188699423077320822703851598512128000000*n^8-\ 13532056075232508391181389654286363908742558744839640781855759635370359/ 93920191988657173351950497920778252662905765888000000*n^9-\ 11756814838875341791925659337773177429977974916208543784641379366716867333/ 150178386989862820189768846175324426007986319654912000000*n^10, 24007624704006990937472835019093472048975/ 303525800567583649754809289701475745792*n^29+12120452147224705149184613725/ 19459884677136591383719575552*n^30+ 111491313383517183985499508518493028174199567887/ 58390775884188904621581437106321396596736*n^26+ 382731744083218824523610397534767017488437285/ 4097598307662379271689925410969922568192*n^27+ 67811491798941927448810698319915758590845393333800923/ 2207171328422340594695778322618948791356620800*n^25+ 3117214153975009870930069523261608026001083348017834783/ 679576435330036446261594904595834233128222720*n^23+ 438091962679833929624904340324848049729237227595893853/ 1075996022605891039914191932276737535786352640*n^24+ 6463632238101835050539724403604268136248614628615967177429/ 145259463051795290388415910857359567331157606400*n^22+ 28529968122657553340217998459789104834011950260338927369305069/ 10168162413625670327189113760015169713181032448000*n^20+ 144343922325092896622434891760055869369581067543427957716090953/ 383484982456739566625418004663429257754256080896000*n^21+ 2857659110050626440612313554839997545421147496262213700451318441211/ 154352705438837675566730746877030276246088072560640000*n^19+ 2776795056791841158308257388111482809701312346658958830896175338057/ 4900085886947227795769230059588262737971049922560000*n^17+ 1395784844219075036467707363850003396247421045627330728571746684279/ 12862725453236472963894228906419189687174006046720000*n^18+(-\ 31065286281364668509375/1799699209692219703296*n^28-448786496800946814806875/ 393684202120173060096*n^27-205980285514267559449388875/4899181181939931414528*n ^26-664009463772019994825861975/635951403424894943232*n^25-\ 13297367423587425306272703974995/671564682016689060052992*n^24-\ 124369025886708607739500703796679/409234728103919895969792*n^23-\ 1106842338550065232824041250481345/284685028246205145022464*n^22-\ 368083001042595744839920275508160209/8661865490104707679518720*n^21-\ 12740410601616873501344420995507442608513/31598485307901973614884290560*n^20-\ 239044918194136949927515614237734723363162203/71265446348643541804994191687680* n^19-1480574810442926113752586188309096250695958531/ 60013007451489298362100371947520*n^18-\ 43083222427153845210321544159577230475514274223/ 267022161130882443605178738278400*n^17-\ 336016589639979777993127843132072499697426135181/ 356940109678792558885695022694400*n^16-\ 33492814250716397180879224258938276544286527083767/ 6819972876857554699334230160179200*n^15-\ 3490260936766402391544296326563443997374672275732637809/ 152221794611460620889140017175199744000*n^14-\ 1601994136354922724018002217597717252692722322179870883/ 16731274838759680313245993267101696000*n^13-\ 554311341564454994175814947127177652241738656908298097121823/ 1552662305036898333069228175187037388800000*n^12-\ 220083567919941793054315416908660331892187725122609286354355783/ 185710272297243183608457301912041239347200000*n^11-\ 1799907723865027604716574915367379553595621975058167119722907023/ 516260216424768695745518368249689931776000000*n^10-\ 3095300890836556793427639561855803281094615838347025737530569313031/ 342635452388413673757603722027716086595584000000*n^9-\ 3213754588826281300241126648310752821256448412181107058011408478741759/ 157155460828819071696820907170045778385174528000000*n^8-\ 132892156013090989090947200968864884395747124962074674231471146972689/ 3322220219726873758296765500837364800421888000000*n^7-\ 42732329807591494478506252844227366578927972588596060451109061748088457561/ 641289695997085024102273799661711446462674501632000000*n^6-\ 17091968499504838948991274706432400652290447565177246507392898426154996619/ 184370787599161944429403717402742040858018919219200000*n^5-\ 129837481412152839529773255270804558616559564122541832629220407491149959438921/ 1238971692666368266565592980946426514565887137153024000000*n^4-\ 514753536773103789405120072468248813487414810598984781659265788504966783209101/ 5569841493370682341212286302736837054320751549612032000000*n^3-4132268737976985\ 214817239966564223383222094574650313453128264815871615275068793/ 69313583028612935801752896211836194453769352617394176000000*n^2-\ 108197867372306932669092813843935218519311468471064359484545100022824482949823/ 4332098939288308487609556013239762153360584538587136000000*n-210247790241727605\ 7126046808621189667781326106365401439938548403721102299150287/ 415881498171677614810517377271017166722616115704365056000000)*A1+ 603825853442221613356626648957913045369025/ 175347675327894608473217528847812001792*n^28+ 2483914687160165674308845891918678617850032119457546339378183855834805794643/ 2718179726612271992225603773013184096226249122250752000000*n^11+ 16490026477751806030194713718406745584925032758586432584947297491693847312783/ 44558731946965458729698290421894696434566012396896256000000*n^12-\ 24356777860490951276599345744146518873903019117875486884725602785848789952327/ 13202587243545321105095789754635465610241781450932224000000*n^5+ 36720981914340545474455948501605429711885807158550350764064842798748877693853/ 14177778346761736868540365134239221592816458489921536000000*n^6-\ 404324084782194796200857077575142073493847758603021410066951699271112600329229/ 103970374542919403702629344317754291680654028926091264000000*n^2-\ 39084823615892423699784756565828986855938045522963593782644194321266796257391/ 6027268089444603113195904018420538648153856749338624000000*n^3-\ 363252500466182787185573353583715082310025232312983676358496670966147095534521/ 62382224725751642221577606590652575008392417355654758400000*n^4+ 38444009187874492898140672930343452809856111972414239053538222644389/ 959062862741315966606148646531255371412096942080000*n^14+ 250538732721804156686911118031421795923224233154772203070645732582914677/ 22959964934027104240551198597958253591605600793395200000*n^15+ 328620755243690953135314088082944515253515198166782987686529443431/ 124638812531361172130758032038945636503624089600000*n^16+ 3549531611363286168550911162696722619158606415264662008221052781487086946943/ 724532226779926158206476267022677990805951421087744000000*n^7+ 29508244351982006883614247470951442581271696330645793550491434984815932312607/ 226844453548187789896645842147827545485063335838744576000000*n^13-\ 846306451975712973871059671074074995535762704345213954837899781559471355545547/ 831762996343355229621034754542034333445232231408730112000000*n+ 82772413780615429488956511525204338737642024019896516473818658355814739964297/ 17328395757153233950438224052959048613442338154348544000000*n^8+ 51352474576177146782363842956217012430065116046897677352607950010301987663371/ 15122963569879185993109722809855169699004222389249638400000*n^9+ 601705464730894514762538733970450648004232001205200446550092093747950792478579/ 311911123628758211107888032953262875041962086778273792000000*n^10, -\ 68627603372496720982046625580212052367225/ 5021596918233764872133987704448904855552*n^31-\ 193971735077736918190631066013639131997837669155/ 6643572722823270925833265732985901123895296*n^29-\ 10683603880244220162377360741950509667899545/ 13181691910363632789351717724178375245824*n^30-\ 13808618862026910474368269598067992364796829217947676347/ 65584519473120977670960270157820192657453875200*n^26-\ 4062148010461670470671832173933431973176987831770991/ 298960772527047191662496957984365550575288320*n^27+(21286193153177420168201825/ 15587794754880878923481088*n^30+55048765965651962971825825/ 243559293045013733179392*n^29+53820836462831004865461852485/ 4837591475652686562459648*n^28+284753036565742148820889811/ 830630404473332170752*n^27+189016414070855259540382395767177/ 24187957378263432812298240*n^26+234990864975873521968813546391123/ 1678911705041722650132480*n^25+2313326543548364076550129092221077739/ 1117483630875770595928178688*n^24+2043144723831382264328920263725084093/ 78573067795952620026200064*n^23+31450949820225797461157454856732993730087/ 111505431863473631202398699520*n^22+63374634166774578550670969410137373820077/ 23645125060334810188008652800*n^21+ 2989536101593569884750966583719405932822022745631/ 132683303747292703287843731433062400*n^20+ 16663918343271214486302480844334681102371546439897/ 98821418936785711302925279140249600*n^19+ 25940740226861344396907699121155185633869759993296093/ 22968178211833984269143054351754854400*n^18+ 2031764145274665138913915232387589348196059478611709/ 299064820466588336837800186871808000*n^17+ 8803705143909037882136110341780831294752880634758060991/ 239439504888073234701197200595091456000*n^16+ 319824949961671325130490944038540501589650107930967844533/ 1784669316134365900079572615157514240000*n^15+ 1359307665295334031398616279309737601608367862979075024401531/ 1728180652562808579416184403686441615360000*n^14+ 16652025967785878378184852701195746718597770915210131650047693/ 5363742508309285150602788241555220070400000*n^13+ 7679891245313844138451067035647091562302385524758036604659859824947/ 698573824282201298014507140580151861968896000000*n^12+ 1022858287604445587338296328574818870959931592161134958664448467861/ 29387120011871448834744891731136196116480000000*n^11+ 18394262561711231558777113940977907174423532689666860106929454549155433/ 187624974997719573223415086286834905173196800000000*n^10+ 12117653364212216562380351587004314746265168013094498412444453714177159/ 49650763723390640783336275616910067346964480000000*n^9+ 139241880061124095947126970921027653155004211971056507118838145022187564207/ 261506686819154935303509989530956175232930414592000000*n^8+20788871486660818260\ 51935320453770125467641232448734045650631741697611956618397/ 2064952821110613777609321634910710857609811895255040000000*n^7+3068782999763468\ 77520277004300832269251753563784687489875518865120555395077115447/ 188795686501541831095709406620407849838611373280460800000000*n^6+17677666161623\ 58055333163864888195060775497565711452326373274151597427019046121/ 804527073159979393873761675939237996471355283865600000000*n^5+27595402434352053\ 9034192227107553164572562796532379376613678505655688010248645014119/ 114070353784231574348027623480050422872488991736054415360000000*n^4+16032483455\ 475322281803973640633360102489364138439987524805194700305953038462511093/ 7698231987433181380535108898420956064865447248144629760000000*n^3+4830766019314\ 42303244948120900438260985650559342441741260919232070968653366726693779/ 367560028860301739565866786769051362589131195593953116160000000*n^2+48826757931\ 6342380617296589113418562538354703578918668997157319927198381787941147737/ 904542258523398812212875295564462337621690051656993996800000000*n+2486702619217\ 114886157758431810998523337272613773684945630279263521069603798950547797/ 23156281818199009592649607566450235843115265322419046318080000000)*A1-\ 279251911617196520790560484026237844907753058653749916279/ 102209640737331393772925096349849650894733312000*n^25-\ 439217358564356753953455803827922085952336237582075805925175267/ 1487456901650383773577378927179361969471053889536000*n^23-\ 3829637748347274590479243831865873861478879369649304003467/ 125970266061177487599710274998252199311572992000*n^24-\ 2496952636840330269441779588036312824160513062196751659642807921/ 989638664404489204194627108808849697430338273280000*n^22-\ 7860531230016671299385453167589579160053216170558688125061098622299/ 60828652389689724361273200739716365023088895590400000*n^20-\ 107896773938796913842731257429490702177080094877854278196711787203017/ 5644898941763206420726153028645678674142649510789120000*n^21-\ 33572539545171929957764449330592329958193000493012057306979465325052121/ 42950318035154831462046816522304076868476681060352000000*n^19-\ 2625480749034473555914231678266204656198878205966269599326562528056955763/ 127323831686436767045267673868341418983439761187799040000*n^17-\ 5058471607639259235302188501089553777595622728110796838675703438667625811/ 1193660922060344691049384442515700802969747761135616000000*n^18-\ 81393614884505108496540418036456212937666724035/ 113242716866305754417612484084986950975488*n^28-5604872529401033775250893186777\ 810547602094491303420704187305523811517222982855693311/ 231562818181990095926496075664502358431152653224190463180800000000*n^11-4940385\ 5360144533418410910916485152471852607475084037451146641638501727555039722249/ 4824225378791460331802001576343799133982346942170634649600000000*n^12+186625390\ 116931001795482265545126774099653497568281625674105049489233058908708020501/ 3562504895107539937330708856376959360479271588064468664320000000*n^5-7055843504\ 505042163266564117285101013137615109273754991212093103312787189798544409/ 142587942230289467935034529350063028590611239670068019200000000*n^6+81493159947\ 3038045440469153598630438253674871737973881068757564211205706457498251589/ 9648450757582920663604003152687598267964693884341269299200000000*n^2+3364470022\ 0621079204108933120307905239554655315542813956564590991952115204713600800957/ 231562818181990095926496075664502358431152653224190463180800000000*n^3+19852244\ 21301198131112876362776824245259169331800302840927595247374331019571274623547/ 14472676136374380995406004729031397401947040826511903948800000000*n^4-642985193\ 293858252415851076362938175050518647816841226985786241918786974474744469/ 526279132231795672560218353782959905525346939145887416320000000*n^14-1587680849\ 999724683899426721243091727847157914686815816292253464150238749933403/ 4522269664720048743804239345073769327822530089330933760000000*n^15-\ 3422941914717174459966813342201783253765101500408651985282902462022402151337/ 38047941890673487027199129105187963094660709886197760000000*n^16-25060474671431\ 891599969882132416217100247426461919425625994165420796374363398615355931/ 231562818181990095926496075664502358431152653224190463180800000000*n^7-40242454\ 44733636031550976318360284636655848476154885808682766005604995715217933871/ 1067109761207327630997677768039181375258767987208250982400000000*n^13+100124837\ 8178463962610068233239247845495481201243149054829020110286545166985765722857/ 46312563636398019185299215132900471686230530644838092636160000000*n-10151463670\ 76462844769551497897006221199210691678201456178287524615933017368353371/ 9102312035455585531701889766686413460344050834284216320000000*n^8-2130102693940\ 823484070591973444726228775519520133287284397899041128529055687720612727/ 25729202020221121769610675073833595381239183691576718131200000000*n^9-945632929\ 59905967545712154827893795625254965653958593622713620899785168674462620903/ 1929690151516584132720800630537519653592938776868253859840000000*n^10, 122474741855737602905478507615655213308098204275/ 724552067558816729153755253727765398330277888*n^32+4395435243866868991131781375 /3659203020774579971813277696*n^33+(-21286193153177420168201825/ 607316678761592685330432*n^31-2461967983881406874569815325/ 981050019537957414764544*n^30-9063980342706735022643072406635/ 89275551777954124743573504*n^29-76927192850831512896149823471659/ 27706205724192659403177984*n^28-1412860051047225705963959522443559/ 24187957378263432812298240*n^27-1089132536765357900288431539013905431/ 1088458082021854476553420800*n^26-328443733003625006557112585593390597871/ 22857619722458944007621836800*n^25-17035236693660738288051325171443055516523/ 96002002834327564832011714560*n^24-\ 178127261617287040820508518516979105095699107/93025940746463410322219351408640* n^23-1106754111280027925842007045776235488604498231/ 60669091791171789340577837875200*n^22-\ 850499473188528544477859432924862044322666023347283/ 5493088775137917916116730481328783360*n^21-\ 140213857033828807851073009216589143745312598208902437/ 119016923461321554849195827095456972800*n^20-\ 100839018743324381024917122430815958497147483515110531961/ 12496776963438763259165561845022982144000*n^19-\ 2094561422139064680115592984849982499482814029019019178221/ 41962861593020689259724360300656118988800*n^18-\ 605828576733771621069667082303698510410004551101335503178217/ 2168081182306068945085758615533899481088000*n^17-\ 3071740631828899235517548699946603832768847740337165560619069/ 2168081182306068945085758615533899481088000*n^16-\ 42320761704344662795166399593090605873369983379785325586799773/ 6504243546918206835257275846601698443264000*n^15-\ 1628811231111097906596116718789607031630803971730169698962047346211/ 60228945553949320122071876636529222116966400000*n^14-\ 19343976973910262545448957299044297898306439953188829093339691832229/ 190520133895145808549411038340041416900608000000*n^13-\ 2289564828675638968342103378069108244444347305209612008712624984496667/ 6668204686330103299229386341901449591521280000000*n^12-\ 8748547511957757259871975033372568168515893741701824871397928318389517287/ 8397174901428551511815291514837325449894297600000000*n^11-\ 80106357866292491067761052115075122951587430068848203712016446919687575986287/ 28390848341729932661447500611664997346092620185600000000*n^10-60318593507494233\ 3185088930284987565237967557379221787634459988070204214134570691/ 89046949462224542794874704085133542009441300124794880000000*n^9-216331180303495\ 65077788881684503616096234171517186488497217141759799847755863802447/ 1513798140857817227512869969447270214160502102121512960000000*n^8-1982647253733\ 47681676510509911613011462660558379937875958070805468602374690853147283/ 7568990704289086137564349847236351070802510510607564800000000*n^7-2532949422950\ 390628422327460728244124481994361284891972400643282960196560606095857553/ 61633210020639701405881134470353144433677585586375884800000000*n^6-117823641500\ 91130594123993249736923454917532892714924578989477245343536401258945905399/ 217770675406260278300780008461914443665660802405194792960000000*n^5-36714012948\ 3477567895699610816853236922951170321123823120881428871084715390761893056887/ 6315349586781548070722620245395518866304163269750648995840000000*n^4-1474610338\ 20872851524691632189698416659029824155215716834081935704022983684667690137609/ 3012983495580415117298932030822120860743495683951118254080000000*n^3-2674864940\ 8509849001252937016622369070082480524259761607776780856224179150728604225290990\ 59/88390334522104189192063873245694059332667102919348944528998400000000*n^2-291\ 1920403311362189119822496949303378585860987936164503965439338238718315710422681\ 2139051557/ 2386539032096813108185724577633739601982011778822421502282956800000000*n-569986\ 3742901402433660130164246349456041196765128829503349423141388990761107985783226\ 631849/2386539032096813108185724577633739601982011778822421502282956800000000)* A1+17477983136529654910485349046881620363812082138005/ 2173656202676450187461265761183296194990833664*n^31+ 321015048867848262992825005752474221754595428855118015/ 58688717472264155061454175551948997264752508928*n^29+ 18607555505745784357888098610273173262117605279565/ 77323738435130639079649770160670615632084992*n^30+ 275484094990806594301654398305389790051212522158197411197850837/ 14747541016638377964476547545230092914948548067328000*n^26+ 15839362233168865683998026998331711604733444449901206149805933/ 10814863412201477173949468199835401470962268582707200*n^27+ 100470959725048210033543589559142644518722898085210220315879673729/ 486668853549066472827726068992593066193302086221824000*n^25+ 87500120199814819004207899449735395074695735812989248087914107547645927/ 5058922732642545985044212487178004923079375186275860480000*n^23+ 13799237213641605259793858288414582960720518600211499321266396309773/ 6882888071622511544277840118609530507590986647994368000*n^24+ 15500405850209273004694815595391238969189041936042065646250290350971518477/ 116355222850778557656016887205094113230825629284344791040000*n^22+ 1515213244306901072491837388560670450173300176786301181595646700955186112511/ 264443688297223994672765652738850257342785521100783616000000*n^20+ 23283672991133557416919045507226798005523607883372627426982677769399570923/ 25294613663212729925221062435890024615396875931379302400000*n^21+ 57741967650148022589494708660208091885653563764814333092074661145654164412851/ 1794841203549243708523664749440281533879757047471276032000000*n^19+534724894852\ 6447415230114887097933861980200127822132611529145546972425169663281721/ 7170390608179228615552040674013924727849629404647747747840000000*n^17+ 86492034700685109231587374605157106727561760797643355529583941693707134362887/ 530550544445373926418944925935177560329236359944339456000000*n^18+ 121119890436009698680141310433816055272811724865575460455/ 1232463066917547256290537686590928942559802687488*n^28+108432072724495174328192\ 937909779598465944086290800548820522174654050289880058821315804691/ 164588898765297455736946522595430317378069777849822172571238400000000*n^11+1384\ 5372669489444669018028652342633184456679612901290110588313538282725697881950506\ 48709907/4773078064193626216371449155267479203964023557644843004565913600000000 *n^12-5406947842644454474619995417611281795881873136162092250318348967213668138\ 12187942613015577/ 367159851091817401259342242712883015689540273664987923428147200000000*n^5+30343\ 5221356654862858917337814076445759714476882326530109217812654960980703353044475\ 612441/318205204279575081091429943684498613597601570509656200304394240000000*n^ 6-46943091505228725448301228838281452914719106580463179448215718614799260295497\ 638459329083/ 24477323406121160083956149514192201045969351577665861561876480000000*n^2-249282\ 6010908426309331168678684359750754525992969888413450990373103037996622892389862\ 43861/73431970218363480251868448542576603137908054732997584685629440000000*n^3-\ 1683623113836733942634223942436887185238760153920161230054260366644629154712672\ 13283856647/ 50242926991511854909173149002815570568042353238366768469114880000000*n^4+858191\ 2485086467677182657274873748080696634870626529196332684807608299398778058076682\ 983/227289431628267915065307102631784723998286836078325857360281600000000*n^14+ 5189457612148649637285907023782949341422407816926869059985562353755248052536969\ 8513/4557181586531687520106408072817738827033320021620568568627200000*n^15+1555\ 6724884543483799512861894776378081225571519422779452860090027665490602458561107\ 1/50602470863436270515467258470898268793681670369942676963328000000*n^16+169084\ 4190839324321948650092393505567726897666585717391641791611482168932346848828348\ 472661/681868294884803745195921307895354171994860508234977572080844800000000*n^ 7+90344557736493492305294648508810806902707710510386078215037313352117826927300\ 4439613/8108833037209686637499552611870470100698784727246359756800000000*n^13-\ 2295552510086465891260962407043454646130863611799808564697660931538962984835683\ 439002121869/ 4773078064193626216371449155267479203964023557644843004565913600000000*n+884268\ 2070843875642900447084834830792929687849486976114038786010543801237789634612168\ 543/3275962981601665213707240326195936310201800657271683599564800000000*n^8+332\ 1230262072094541462177359385845332911675731581613411659107874444423120251577212\ 463500101/ 1591026021397875405457149718422493067988007852548281001521971200000000*n^9+3719\ 9328451280377481483776622753688199744113554412377414503766087083363426134340340\ 66197/2898043754823088170231602401498165879759577144896686705868800000000*n^10, -2195655177192194950213847553112297375017751948235/ 29844249922331123855303420062013220068524032*n^32-\ 94531429098475556998762559326283686927376275/ 50755527078794428325345952486417040932864*n^33-\ 14145242854435510232942058282932281418875/ 487298492297061726700848140237565591552*n^34-\ 922398064766620701816596912095055697984943539774455/ 463942430610783834477898620964023693792509952*n^31-\ 2139556100445485152451072853480134715356773314378004897177/ 2985469540980393974865277625903492469554801541120*n^29-\ 6993241130386229678323309309539495852667837251022153/ 168242859452262269645831368041898702144536576*n^30-\ 1996959252669253208361919648154368575123288452373170739526768541/ 1395132881650453338254350890566439750195801489408000*n^26-\ 5507990392939860403257617065933436683114031253219815933314828459/ 42319030743397084593715310347182005755939311845376000*n^27-\ 10303434304038342458326478428074942089536859272194778238966153125007/ 739338360634643183784320421947826806441998565769216000*n^25-\ 462754636787042619112005540384614182489066264648457678068338556915517/ 488148090185993726544527667986491525361062882836480000*n^23-\ 525506550124755330698109637601129266481129326473816386075499142322747131/ 4336219485122182272895039274724004219782321588236451840000*n^24-\ 338504565049282415540623111006317716485888936031762608662613636627209656171/ 50589227326425459850442124871780049230793751862758604800000*n^22-73501842813968\ 43984521620999484672069178848565591026801087688675377897406267017/ 29660683934645535916661393647650172342489293211708686336000000*n^20-10347952246\ 084354782409489932726904898273654639420410796319633347289718808983283/ 242069452756945825384365567511467535569348102663299923968000000*n^21-9785567349\ 129662326872514416699830575787101946522996227089306803330433777002785897/ 7504153035465320586915332592855493602649791182562297643008000000*n^19-743841152\ 1626177019042924593354140733477102993513736320682887489266325336190880807943/ 275780907941275528896227020382347491201156929518696692449280000000*n^17-1290948\ 9144056881627102641268038059308458349124557453402221920915877984500122025256449 /2073022276047294812135360628776330107732004814182834723880960000000*n^18+( 692451326796490179099301625/252115636905029867805868032*n^33+ 237042367009356775702477475/477491736562556567814144*n^32+ 908263500175847863547163170125/34379405032504072882618368*n^31+ 8872459045998154282617374411455/9981117590081827611082752*n^30+ 666796575220866245720792677172521/29943352770245482833248256*n^29+ 175052445827620440075273875104045157/397523821260155547958640640*n^28+ 4793269170914072715914015393015323331/662539702100259246597734400*n^27+ 605257842628239125220347194303153705279/5962857318902333219379609600*n^26+ 4424244170668176767387540801696010616871/3577714391341399931627765760*n^25+ 2532066022382727347481756676775342575996804499/ 190674288486539909356101776179200*n^24+ 508362623563477876665494866025409978646118916811/ 4004160058217338096478137299763200*n^23+ 9366947072224272444008476698040326989757921923973199/ 8609919928878943317552347009463091200*n^22+ 111844529262290585619703440877699693240553614384510657/ 13306239890085639672580899923715686400*n^21+ 355608494945539162180042493600876417758685540114857183/ 6048290859129836214809499965325312000*n^20+ 3697384404193917497112989087904736194399340005471256957667/ 9904277891520411129624383176552375910400*n^19+ 3657970165362942955951731571796901588128471808051548266845979/ 1696759186152575696154071959983051767808000*n^18+ 11785489639213439065082669741112229355448754474392231406747/ 1039680873867999813819897034303340544000*n^17+ 11661142430952096254598623529684329140696500261689351781180907/ 214865532770587431531107486268181708800000*n^16+ 542936351808961934404438711682431083765488378769304453363570481095067/ 2296181787640626875212901731646064381080371200000*n^15+ 3582787106841807236629821012004279879379306056416176485294616168765561/ 3826969646067711458688169552743440635133952000000*n^14+ 150200143709915144419376431423514075228873987415404986652838370226579/ 44692671875999299651012991106446587330560000000*n^13+ 15583948288004869370022152292631915053149700433747674106677136683274952269477/ 1429287559537891346800560671525468973945166233600000000*n^12+674352489197985899\ 3205057152217805201107824560332913207048032244888776222887669/ 211820416323515497595843091520074501938673635819520000000*n^11+2179713028212952\ 30605109653175334749668215699248335121131432145068135759729870809/ 2619884096632954838685427710906184629241489706188800000000*n^10+101408324155645\ 69557296668939952516210097541544625393134292596639809431006811981/ 52478918648833762040024381433965744821395421711564800000*n^9+259334509616155259\ 6666605327004606110478262849015763383496101686254979356599364759/ 6559864831104220255003047679245718102674427713945600000000*n^8+2633370071445971\ 05674757358493434892421887185009470781241350348218636905187367347843/ 373912295372940554535173717717005931852442379694899200000000*n^7+29253533828456\ 8348197298938475937030646304568931725018900609463575634907381399169349930431/ 271834612648423156087625827953981029462657462480571413299200000000*n^6+43197596\ 5921389913011749102537743217944530006260697127201854759079795646041628614530521\ 3/3124535777568082253880756643149207235202959338857142681600000000*n^5+14441592\ 6549014399948181237109685542017768340596495036150110642701758615476214627326988\ 373211/99437101306793190496853527865566260577440099775393022984847360000000*n^4 +363194320325187408939580178436763964290097777403416150719341705698164771556418\ 00428639054837227/ 30328315898571923101540325998997709476119230431494872010378444800000000*n^3+169\ 4906374151568328446126673355664774951200397335398176188460838687966215690609147\ 302020566827/ 2332947376813224853964640461461362267393786956268836308490649600000000*n^2+1746\ 3078896711234170297102658176976285176639902948823419726947526986047190001162438\ 234813322703/ 60656631797143846203080651997995418952238460862989744020756889600000000*n+25896\ 7281375693272497259862794677992686326202900233676945393813241274377909064222095\ 20196739/466589475362644970792928092292272453478757391253767261698129920000000) *A1-24792729230101619257760584363589552998236598729144277216783/ 2384842532735817672229659641993914102898805964800*n^28-210985290539422899797700\ 70002822399754079122092384675454089240483045155113926521946758572409/ 1144464750889506532133597207509347527400725676660183849448243200000000*n^11-623\ 5476380871455486285874489053324068308106006594379629720247547585023833588975783\ 32286403/74061821486134122348083824173376579917263077976788454237798400000000*n ^12+904853096685885057083421981739013291163852878378703737142008814699794032913\ 978558985956987/ 21717376225257374222370444682418696366716240910486839964467200000000*n^5-110367\ 3307526284280308291948055428127832504297661403877367203377901593190672017337938\ 810317/60596035761382463739341310687308110841397063799190553467289600000000*n^6 +551263314397967806631311059652787708692696796769002555866785421433307950997803\ 8282734299929883/ 121313263594287692406161303995990837904476921725979488041513779200000000*n^2+50\ 0944157238818362166144946705034044605236964635007509380325471306076419009898097\ 4956849475799/ 60656631797143846203080651997995418952238460862989744020756889600000000*n^3+514\ 6734524876706549422959646070351327730969980282345408956821560171585227173343917\ 421678106907/ 60656631797143846203080651997995418952238460862989744020756889600000000*n^4-357\ 4445726691438981176365360864431805684877454683401360887874333054351319509422624\ 6074741/30132454941452481968743493292595836538618212053149400904499200000000*n^ 14-6868914719250362496658819951240116291075684879956571697017928997478911799065\ 15106928528861/ 1838079751428601400093353090848346028855710935242113455174451200000000*n^15-568\ 7444986345168045391432128924584527538661058979060291761842824443452755199555669\ 73899/5379745613937369951492740753702476182016714932415941820022784000000*n^16-\ 3569735390727084463690879959979132312782961965693273834916953559046657105727171\ 534056010884713/ 60656631797143846203080651997995418952238460862989744020756889600000000*n^7-448\ 6697016948935981023441752655384926050255985917376242464177679931137290340317871\ 7867407/13351668896575797095109102354830600693867149650669105001267200000000*n^ 13+1043178008608049965470698937428441388473138205611799240550386214825567063185\ 0142957332858959/ 933178950725289941585856184584544906957514782507534523396259840000000*n-1368108\ 6530117978318181266051796438298638597312020330851922791801961906452570472044956\ 23128199/ 20218877265714615401026883999331806317412820287663248006918963200000000*n^8-928\ 8627925065942483610915719052301688310335226338427670484173372055401173009809556\ 90737137/17071948155683604335232381648746247946028274940329227137843200000000*n ^9-2336491632116123342118290841698393075337572102767102007492005367900361905404\ 05249130680903863/ 6739625755238205133675627999777268772470940095887749335639654400000000*n^10, 18820409159665271023021249171037546191938276693515/ 48544988526440720853301601999760281688128618496*n^35+ 15400148199808417387468645572394565825/6122328834256325800795659364636557312*n^ 36+103385427815606885555596126438946499084907986952935634957/ 6389734114792759882315823363218447077199929409536*n^32+ 1842686696509922804264200193304803508031141003470999725/ 2839881828796782169918143716985976478755524182016*n^33+ 37677182130381057512963643625345063155673093048156625/ 1893254552531188113278762477990650985837016121344*n^34+(-\ 692451326796490179099301625/9004129889465352421638144*n^34-\ 36003619946266004486199183575/6099571860605561317883904*n^33-\ 5193790920754460981676928106705/20054652935627375848194048*n^32-\ 80204463589659703547921706419095/10412992870421906690408448*n^31-\ 25567525788553467754123966553328661/144102385206806386135007232*n^30-\ 1958183483869009366049142129130394159/585415939902650943673466880*n^29-\ 64322706438358973984096203312462793543/1211205392902036435186483200*n^28-\ 84062043911385256870293984126231571816073/115306753404273868629753200640*n^27-\ 2888817431104533868905986226065647326387626417/ 328624247202180525594796621824000*n^26-\ 78486581090501944266730275711003748093000331767/ 834200012128612103432945270784000*n^25-\ 5194364937390361426366588095572935461016350784289/ 5755980083687423513687322368409600*n^24-\ 11499707705901441056721757224328629989061499368963039899/ 1472834427833854241258798360306280038400*n^23-\ 45732835976214415617808358922954123554648276955605552911/ 747089927162099977450115110300286976000*n^22-\ 248933453763011706510970815566278651076609591801096708047/ 570147575992128930159298373650219008000*n^21-\ 55036832026020723987445944136142145098406055599281505270961/ 19374053207270996530605388966152634368000*n^20-\ 170130188131133861667081706518501586903425893449369988075674501/ 10074507667780918195914802262399369871360000*n^19-\ 148924232473602439881412199641363932517236972139272008415394819/ 1621902163234079709559039373513211248640000*n^18-\ 2169342351562837990421875063800505853032266404060662645642910646238841/ 4748921424438569219190319490449814969961676800000*n^17-\ 51552233702802398764835073529452661021969224064628971851334452469409/ 24804432891179611306312210064077855968460800000*n^16-\ 23126490998731249701556649336497546482303423300624137939611501027553843549/ 2677204453027243397318542612741083189315895296000000*n^15-\ 6281993869981832473340968740585661810963548914118868796890251320919616678421/ 191866319133619110141162220579777628567639162880000000*n^14-\ 16827347942226427612045460735917418813717277347688230737575996331941901418497/ 149085315543014849096173347072124508684314214400000000*n^13-1483687892758865718\ 0768001198160265782609921686397367136265604845009866333308318929/ 42070724023345958027469829931526160843146365239296000000000*n^12-12270391697125\ 3953010780069636957873795212265220299643269327093015676869617703547399/ 123407457135148143547244834465810071806562671368601600000000*n^11-9311513334724\ 656676097972845986441653389081250516296228855237210572975409632090064843/ 3702223714054444306417345033974302154196880141058048000000000*n^10-140846713005\ 2528242905780500486692359405658121772628041280922425186899309524458350283037/ 248542618670188361104151096614141484618417220136363622400000000*n^9-21009057883\ 070505236207426813115106325436162290239539159690619789977778105744802466183173/ 1864069640026412708281133224606061134638129151022727168000000000*n^8-1679761275\ 7665172628471157912087945220704882994787678975924604488451129251451230810562325\ 189/858921866354392611249095498049037280593813509921249951744000000000*n^7-6129\ 0354904716784618140891003555826189882848980106500349523954767631659655418534297\ 722804001/2101785765134481458862994052829671870946151952848772923392000000000*n ^6-1579259085672621176129852291984495842415417368585859956456548781691862506397\ 7479460376998916496911/ 431230741682819531600026510298248681613570307697817711397568512000000000*n^5-27\ 0746443969161756149662797366656513335296919751454311440738592489168441736315536\ 3767857990229/ 71871790280469921933337751716374780268928384616302951899594752000000*n^4-318067\ 6630544731455209414517911379263425434288617292592485474536174779213980650977546\ 3830445163813/ 1044032321968931497557958919669444176538117587057874459173060608000000000*n^3-\ 1930408922581520938450553067492432829376002667131879788675607634956907288097858\ 20802409439938115792069/ 10632425166931598371130253637913619493864189506597393492218449231872000000000*n ^2-7526592017123008616350301258772110243125812012513272266566186472109118004690\ 7273303040526724146485721/ 10632425166931598371130253637913619493864189506597393492218449231872000000000*n -715151833860875759919688577960384744935264912046170390370544029616057635360173\ 9996310213697471235127/ 5316212583465799185565126818956809746932094753298696746109224615936000000000)* A1+1073115316977181018309429012444435176175892084217779976873073/ 3354610410266198938215807265689684715529962940006400*n^31+ 49240080839850405794521116165184679088365855501567072091695449/ 656971574544395826874952583464372490227096223744000*n^29+ 49925746348167935953911746516800291910060608877280122297/ 9457947544725448785113991415780991223988224000*n^30+ 125106895057568712889503893024504824363741626869601526867518742057664113/ 1264730683160636496261053121794501230769843796568965120000*n^26+ 13620541660689847929337939053205984837879398833026214003017038180068719/ 1345031043996232464277627923178279086691738640795566080000*n^27+ 15099007783664724353293667012908274743898611094451602578325084053597664317/ 17393375132098648235421746353942272189482114949656346624000*n^25+ 3689141914764215661929341700664512264547486178620705135378232737295572309119/ 74431109799521242448876842505608822432468509919700582400000*n^23+ 56875884640326955271649388716276278437718519317557537956848973096611238136827/ 8261853187746857911825329518122579290004004601086764646400000*n^24+180799477195\ 1162720590399787885876406708508153912007688341545832337861675956507/ 5569592491317091449434235241506979698882665823640485888000000*n^22+135722963664\ 92049741443442831159946802031370887980126455285953270573290263253955967/ 1285993967771274697354442077404671282712161795398780846080000000*n^20+147538223\ 580883519560451358258153007407546244484703960575464973381458902939886930131/ 76147199832877605489621251166674406369541843503426494791680000000*n^21+96891144\ 4697783890633678312123526190119082791883831188348688131097012816873141574390089\ 083/18472701501857444070938198563025877589999894899183240224503234560000000*n^ 19+2048226482850613798313586966514831775662342992947728784278039849603108810759\ 56954804834973/ 208967211559473349218757902296672823416288403836914482177638400000000*n^17+2194\ 7889473251528593252622302915700966241881309295522521938651648928833980869606388\ 712457399/ 92363507509287220354690992815129387949999474495916201122516172800000000*n^18+ 3776539344522405762122433952070659606063391343912702886509053731147/ 4075851648473431709932205827812966929368904972107776000*n^28+122613455639731762\ 8758134962617799688394285872037648514817088242098399554857802741262999355896201\ 67/231139677541991268937614209519861293344873684926030293309096722432000000000* n^11+39179502608607396546821273477057266125628296635222203937613764309155156983\ 668062270173993547349371/ 156359193631347034869562553498729698439179257449961669003212488704000000000*n^ 12-9940632336331870419362203771472349423713213962856837912552698563432592470541\ 7686048610036270734387/ 83065821616653112274455106546200152295813980520292136657956634624000000000*n^5+ 8864549610887446261484631156457474160306888096851719884450969683519401046488468\ 1064773239189443141/ 265810629173289959278256340947840487346604737664934837305461230796800000000*n^6 -265016573674601126293415739912904510817237489273928501551892739749752172202898\ 5551469254069923047781/ 2362761148207021860251167475091915443080931001466087442715210940416000000000*n^ 2-44422685643440216531945574931093836120225151967304807291430981984019982037396\ 217294678554794926482529/ 21264850333863196742260507275827238987728379013194786984436898463744000000000*n ^3-5915537410756479429255523268138902483397217300070323882524274498437536940821\ 236852284341076944346009/ 2658106291732899592782563409478404873466047376649348373054612307968000000000*n^ 4+22931329637044365342204831956724361008076315603613986289670412707464244378495\ 01056226023524473787/ 60411506630293172563240077488145565306046531287485190296695734272000000000*n^14 +770842230803172282208866975784323558642292995059690520056060192848855003684049\ 45257277794665007/ 6196051962081351032127187434681596441645798080767711825302126592000000000*n^15+ 3674547758700659963690342669135540278813846168051887343500479729295846581022061\ 05837692141/ 100084296062695130415299837415774878583590761837680094095605760000000*n^16+3840\ 1243168907978645254706828872713884377644817557854531737357584518193626222595408\ 46314389608766429/ 2658106291732899592782563409478404873466047376649348373054612307968000000000*n^ 7+60020738977772101584197699040723966625658415873579828761991829376254742814622\ 903684935824525747/ 579360569253029553788701702153096092734535173637608625338843136000000000*n^13-\ 2881315954733962367778274445337643561562004682917602090034897694069223666206738\ 348212835092733253587/ 10632425166931598371130253637913619493864189506597393492218449231872000000000*n +188896969905039645205037083355727735507835268163339489974319637898627998298452\ 83141372972449159429/ 10761563934141293897905115018131193819700596666596552117630009344000000000*n^8+ 3894441428703739799137898372698502474518545481697813773432599777597367818442385\ 076078502088344965689/ 2658106291732899592782563409478404873466047376649348373054612307968000000000*n^ 9+12515838318992404365563966615519012477748722078122091802056216332190656402440\ 9342488650089062438503/ 129663721547946321599149434608702676754441335446309676734371332096000000000*n^ 10, -24516340916730996251465118115150899845501620475380625/ 369274792722273643428086243326176497047067525382144*n^37-\ 3668784604942093256193089544033896186267543510281245484525/ 18790405798906462702129157689251211753587320618483712*n^35-\ 50902525643881320096905505114792811775222955026125/ 11170244039240928877060510437176439529556410368*n^36-\ 281524496190643456629694943693701155506690667322609886760101/ 113787594924598047164508206700758683615473457692672*n^32-\ 132217602624074071774177369769682584495618960403463602491975/ 1011646972224276157442646575493086176165219654434816*n^33-\ 524250959633465006891826953752054315676978000795882177408725/ 91603228269669005672879643735099657298738188015108096*n^34-\ 1467223881610798771347680258203764293950487800845134143321268966309/ 37099307449215947297516255712715361205988966146118778880*n^31-\ 48052377148192436585479655821383173886646211458090205998711769995815464003/ 7152004490059850320015183776297267333290552893648778192486400*n^29-\ 869615077194070300473096119798214637572377753159509616451680230637243/ 1585107378116101578017549595810564568548438141322867507200*n^30-\ 51666818736355888256296212992914665630887457235591070320517705085835670430473/ 8143448019066849466885800731445742324778278759744986415104000*n^26-\ 131184041640471861806214953420434035642507985885066029998596537260669522337171/ 183115977029980650434871515651748999826490880121869579583488000*n^27-2113231020\ 3506214389955523142664339796170522776609686491653954182366552739037367901/ 414208340041816231283679368404256237607522370835668989017849856000*n^25-1283448\ 0153198673366518720745015499839149505534660235128413430092148210012379893570826\ 287/5120132843341900888955381592687112417125985906492413290496896532480000*n^23 -266239966436647933987800868897940864053823525335405963549183463601205419264729\ 174643/711920584446871647518823914444815408387929074873806074874429440000*n^24-\ 1640654068729951529989697349409034684286266178106584544947255636096728999610112\ 1389960109/ 1066694342362896018532371165143148420234580397185919435520186777600000*n^22-531\ 2452625628183293767515453215639892325533214379345163592489441874218219425468004\ 364617732063/ 11917109192878274319043650656979254150860732197361091933631526679347200000*n^20 -295179929970070919176066243656046612977063466208963492140960607734308384336432\ 23774754176701/ 341342189556126725930358772845807494475065727099494219366459768832000000*n^21+( 19002038574888098768802617999375/3178117556968895128070881542144*n^36+ 4490548971877608138048321601060625/3840225381337414946418981863424*n^35+ 187800049298519175645557517613229375/2821390076084631389205782593536*n^34+ 2108321915106821493460879984926143875/871311641143783223137079918592*n^33+ 876462056841693727069803173045048870075/13307305064741416498820856938496*n^32+ 68226145306038677059697534884345847669141/48031054218051050175431530512384*n^31 +2061788559130535467629319435807069363825859/80568219978666277713627083440128*n ^30+23898742767327923661997857439950068592063935/ 60426164983999708285220312580096*n^29+ 9064764632784473744881688712523488496937810119/ 1700267262998060757266888795357184*n^28+ 4713501303613750415751710068221526056859443318559/ 74032470409707228805995782964510720*n^27+ 7050973094711007124991099902755425830985467259232847/ 10364545857359012032839409615031500800*n^26+ 10538744941213457524099557958573200955315991954022248063/ 1609095744354986618098318342733640499200*n^25+ 8692417028673606494878669241215913820775585053664763112014783/ 152024791373468167699340159712125980539617280*n^24+ 1440005628225371485680613626774212030853404730856022865787271/ 3167183153613920160402919994002624594575360*n^23+ 3204356583228211039244213238580009646981179345274323619272853/ 970057857294177271448878857518846469734400*n^22+ 24290924545355982178231912118911235784961001643670945739132881096981/ 1104875285728600410913254730038243853539999744000*n^21+ 678218443232320751239159440982193830069795303548162829683216621322469/ 5050858449045030449889164480174829044754284544000*n^20+ 1236482280737507082795257511407601820570793377481805071819120283429977/ 1641528995939634896213978456056819439545142476800*n^19+ 201753285277089805668361599774216080843713767679052210481457313108706649703/ 51963512327022442436818051347843095369601232404480000*n^18+ 1671892560558537791889372423651661339550186188602546344182008104896108217377/ 90936146572289274264431589858725416896802156707840000*n^17+88327323202705066518\ 28069447146951792500955590444906919118791208976994182466509/ 110535560751163856670600845461217765573854103894753280000*n^16+1394156079872537\ 86301300586270307116140353340184686044398535809127822776863480003/ 437979445444315121182789407696892508623965179294515200000*n^15+2678821349427496\ 76938393865532041998137361885710825723502772936691137922791901659/ 230983074676515074051775346858401728686066828836864000000*n^14+2086975200612983\ 8730361954391651290736975334783230120546802375042394295765104434337583/ 5415824404559644242530516163985264865568007520633487360000000*n^13+317549366172\ 611864929198781418703853136026750483288425595509039623202997188417311671517569/ 27295754998980606982353801466485734922462757903992776294400000000*n^12+75865332\ 9352728476682033594056194582956347199210240634007057426249689266616143831801859\ 373/23883785624108031109559576283175018057154913165993679257600000000*n^11+2500\ 5780262096166054006043317576596751595397866130869188660443094531620732237037194\ 36559495747/ 32067962831302383103101991089542990911406663410874180016537600000000*n^10+13907\ 3844241054548342013493206059960680416863453437689395211031023630952242321448618\ 899043323/814032902640752801847973619965322076981861455814498415804416000000*n^ 9+15445809737618685371586209681376288853362307142683962144908208666599139472752\ 54353974098971616733/ 4666169889874069569423296738538062572266787128592814895739699200000000*n^8+5112\ 7597363073752539890293026173192945161427621106116197759612186495394648913860463\ 891284110583742947/ 91211664286695257778953804040526619502474254721972512123540786380800000000*n^7+ 8901486991261765518517418326876738948194770810533533141343115461641584108105124\ 744561836575931766601/ 10894865190232727539583044292916301946504541382403950248753050419200000000*n^6+ 6557698468419761412679544265632442275845760913105101906664583592199770266648656\ 4080715834698960648317/ 65277084793169760052984882532799243908948103620900962782685849190400000000*n^5+ 2821537304502946165146641938887923596161290400980839725647824208748290755203144\ 7628675410680360386473546417/27846264382745197994058587906183685142444972151984\ 209749229712588396298240000000*n^4+53649040061382595492251934777600013799628159\ 9667676053657074997376027647515840088273104956819473162090443/ 666702299043713645512409015764117676009081308670290899513432941474611200000000* n^3+758503894440572303745947618951626922921291789773918161452534683997758258043\ 02905732468544120985948389576469/1608361822106834711725797749753712848744666494\ 98529487344688857191599308800000000*n^2+168925020808733224460519744857919648787\ 2392326456386120425171726256527838538276085889245782372083283843421/93284985682\ 19641328009626948571534522719065670914710265991953717112759910400000*n+31668603\ 5494144858016071882262130642968290325316144555934732815455974104595539998356051\ 026252854597338838999/932849856821964132800962694857153452271906567091471026599\ 1953717112759910400000000)*A1-4691986254677039240645040685877740233976835523105\ 65038968905822240600264686788993899315502457/ 222853841849056088247660601346035608244239966290062495252576468992000000*n^19-\ 1711927462736403193317069237246436675915003815381681283421944145882484006676225\ 40312923795105377457/ 4766843677151309727617460262791701660344292878944436773452610671738880000000*n^ 17-2710624354534844338281694931745441409625504308133844261888116207245687791478\ 090891560402872541401/ 297927729821956857976091266424481353771518304934027298340788166983680000000*n^ 18-8923312532079813955691060978548808345855904856835981760776931749174745959/ 121909167444201994091167905277794329544725333414467810099200*n^28-6655641211315\ 1513320648209932031485118250997891864260565502800214360753245514254758372788681\ 8721385525943/42402266219180187854589213402597884194177571231430501209054335077\ 785272320000000*n^11-2230062984692388153949046095429146562522570180161917271068\ 541524026904799807022477270413199443854889524893/291515580256863791500300842142\ 860453834970802216084695812248553659773747200000000*n^12+5406606399696180491189\ 2049185633628786065323144934853405639329320473479501737811229857304333226793776\ 80011/1541900589788370467439607760094468516151911681142927316692884911919464448\ 00000000*n^5-465306231869575091620475000305724605063991980323912410844327675723\ 3909122791360069836994112828462950793/ 862472130937466838758286515215563472884529000639303833764048975324774400000000* n^6+335778412230921209375534203531291267239329634388178430284734616165344918483\ 14313706787077236051976167461223/1166062321027455166001203368571441815339883208\ 864338783248994214639094988800000000*n^2+10236687978043993601019048882415837105\ 6215767044657924772142480912371977188635129178564572196923498043795557/18656997\ 13643928265601925389714306904543813134182942053198390743422551982080000000*n^3+ 1408960510618186475873947923457985449034493207279304159383994360187623560799535\ 6498515564352942798428981621/23321246420549103320024067371428836306797664177286\ 7756649798842927818997760000000*n^4-1805626274293337975811384054586616863916113\ 91920499224601507010816987744824723014537191400827361315659131/1457577901284318\ 95750150421071430226917485401108042347906124276829886873600000000*n^14-18807608\ 7605976039183089440069022825157533353155531703265844750431316175682532809007802\ 8481764564132407/44676717280745408659049937493158690242907402638480413151302460\ 33099980800000000*n^15-73723171088825321436603150309219770061136638950145500569\ 678014373891178804953458978707178453526343/ 571028148825417311120841593980255928062076751123552321819843986718720000000*n^ 16-1472830599372287416053390614880023138269772341700338486209098979809235936976\ 570136914296426807200673228521/402090455526708677931449437438428212186166623746\ 32371836172214297899827200000000*n^7-152394687591029704850445652748485731202452\ 01283530592137678061464585037392946256338448093210660953388149509/4664249284109\ 820664004813474285767261359532835457355132995976858556379955200000000*n^13+1276\ 1180764686215867135350749773080826596755326386079445134165138089372944588226219\ 9237579221074537094636019/18656997136439282656019253897143069045438131341829420\ 531983907434225519820800000000*n-6861929431539399998688464750989906843711515369\ 486565691435741994036904958869221645741304333069695833795867/145757790128431895\ 750150421071430226917485401108042347906124276829886873600000000*n^8-61289428267\ 5084812505571549929691755275180858799849685548939087927576586187775034228865653\ 8382359004935607/15045965432612324722596172497696023423740428501475339138696699\ 5437302579200000000*n^9-8073988628224150887241389860476539384463122700870355816\ 752078990101668084683462995302958273067294305824939/291515580256863791500300842\ 142860453834970802216084695812248553659773747200000000*n^10, (-\ 19002038574888098768802617999375/104773106273699839386952138752*n^37-\ 104800564592486820411075506649908375/7089646857853689131850428055552*n^36-\ 274467374847130206474971377827707125/393869269880760507325023780864*n^35-\ 2135194857542750119299371474167847335375/95710232581024803279980778749952*n^34-\ 18809316932558744402989610365559901442375/33780082087420518804699098382336*n^33 -2149933356126343955150220599382068064069191/188203314487057176197609262415872* n^32-1514451156813221024224653145327690782090491/ 7644199610299901884684063211520*n^31-\ 4717376304626523022986505681918310871504592973/ 1580376622658453908998069713633280*n^30-\ 2522539567885169462079254278774090121380104883379/ 63586918229316616103216452007362560*n^29-\ 11336330074056974456640775373262300271995270461701/ 24119175880085613004668309382103040*n^28-\ 354658414790518442218050156681320211638651387180490509/ 70729483268351060136189817263017164800*n^27-\ 1309480846272711012730463100321246004521515729748425143/ 27005802702461313870181566591333826560*n^26-\ 10702062692379853451573813613225153151050631584989172568273459/ 25059031545077170499891235117383403385651200*n^25-\ 3501069002013032455453987226787859790559883636424229584439781789/ 1017396680730133122295584145765766177457438720*n^24-\ 1003133218262541380737367035195017371348393258311734037852719361873/ 39424121378292658488953885648423439376475750400*n^23-\ 2800782939591522918982654383571222639387287598691582899238503074571/ 16188648875144328365029373333893682835750912000*n^22-\ 574689674955730246214507190905657266783953191095853674413203486795815541/ 530340137149728197238362270418357049699199877120000*n^21-\ 859656186056945933928195615389667232186653294316570746377727044442333492479/ 137358095521779603084735828038354475872092768174080000*n^20-\ 868569095917925684993845616997711234554806747694295684767165438624909146607/ 26050673288613372998829208765894814389534835343360000*n^19-\ 92940752146968458264618611090847310763164226713407548302566896389666066801671/ 567293965937020155597214820927636159508368483942400000*n^18-7602869697725223375\ 84471065787415682872982394643359515851773959251518890464597871/ 1024532902482258401008569966595310904072113481999974400000*n^17-476041607676841\ 41666190228330639510826310513467614754910911062297085296744860375911/ 15382692718044238402517481636183541766305118492295168000000*n^16-80285595023290\ 6795324269990151252975889189049189022138390077735202098980617425464657/ 67687732477757791455521999371337933150976436800061440000000*n^15-19598347845001\ 17390386202903433023014270111956905665006431032287526036041469407228599/ 47014631918048515247431536509155904306835850191175680000000*n^14-84356133413817\ 1633696051138443290578053872675758783449217762384024212859875349881512345399/ 6299020384380140072850877261496708059029867208613717606400000000*n^13-276103893\ 1140475141255856986478897872416464295760511973315489321423081138858966332096869\ 90769/704790391896755672595648155814131668382564031008223736627200000000*n^12-\ 2305578769352516077079080281027735376733747106712270887659563817335431738461277\ 1308349585666291/ 22200897344747803686762916908145147554050766976759047703756800000000*n^11-78727\ 8663972524464526585038207272899300991688647695519913385267218982079314760041328\ 6705674196989/ 3174728320298935927207097117864756100229259677676543821637222400000000*n^10-575\ 1589286020963877779941547285265939434846450165308435458136810122962116911730577\ 2053037249020246747/ 10863920312062958742902686337333195374984526617009132957642575052800000000*n^9-\ 5016516602920179921724190015067123367778800567196123501466482449383616889656275\ 401693929708333640795113/ 501065202685635487386072679607245669612091215433274888363466083532800000000*n^8 -482333305729694242668637797220804065797056503977895635163417795356053820825054\ 459205063614784962931255871/ 29103537189323994559007721473854185976635631429749383099111321685196800000000*n ^7-6167769506847001676338366043084900320889140964904295477978012191351096620796\ 50197539916706109481922196839/ 26079793065757865254175750411635569251790371021463732906995859691929600000000*n ^6-6587074960542159972624940853729128695056580207953286128913004784697729260185\ 265540487339794310059970884773/ 231054034433821748367573590423746530891894857314124972531401335452467200000000* n^5-467471362884482706894807022792206211389001178467741603205093541884551802356\ 4849731641296446729484670783391517/16559464913999363304159101092138818679382956\ 8122746336082697403262356684800000000*n^4-3368635613216966834480580761144887591\ 61151484369885266893548499504697904050382219085812956730503659961315349993/1528\ 4386115621412329738850308044129641070469137729486820432970321115522007040000000 *n^3-27654072615596904097693459275937054298978072206174063885053089989827123723\ 690862800687253802157126125654292017/217497112366542514633710735377626016334920\ 9058585287598229253086630473891840000000*n^2-3509322301013475448688138127355632\ 29171036681354971084323881555499828707490932445534052257455482272373623086143/ 7292550238172307843600889362661578194759112725844787829356907408113941872640000\ 0000*n-993722143998165273524322258079357616724553679886649913201973100478934376\ 4700893750402558099776731922686205659271/11157601864403631000709360724872214637\ 981442470542525378916068334414331065139200000000)*A1+ 49803188098414742112371976780553476735635848515070218125/ 52402837371930156677500900889636282226980405039333376*n^38+ 3542535356201835737193173958743448990625/ 623214998650419704592940801706931781632*n^39+ 1449763698258724524043656758888575058862010884135363753763375/ 27825906644494913195752978372396865862526595075886022656*n^37+ 43451662057407980763578144621848729349494113579715626772932538675/ 876516059301589765666218818730501274669587744890409713664*n^35+ 76456175227393188315046458565925701535830580851709910736753775/ 41738859966742369793629467558595298793789892613829033984*n^36+ 13318441300830328982651322456953403155694499655566799871439220721007093/ 44373625502142981886852327698231627030147879585076991754240*n^32+ 910674452385010913690008849462263169005071264042259352633902140634955/ 47331867202285847345975816211447068832157738224082124537856*n^33+ 16818027558396029443226168870149670993603290816872307343681018736145/ 15777289067428615781991938737149022944052579408027374845952*n^34+ 416728071131481085455414232913999849975150466836061144770010116745731084347/ 101837470527418143430326092067441584034189383647751696075980800*n^31+1522515589\ 74121762441015952858100802708673144877443575675680340082458006319906563/ 282293468302003093588863927210948070942772971471567701522618777600*n^29+4664709\ 406823447764889638404247299172644393839133823000364209549986003836907833/ 94097822767334364529621309070316023647590990490522567174206259200*n^30+43491578\ 181795091667210116360154537915575661942867939735530882912432903785602467777/ 112878796279338215823298289417911566303159390506402669440008192000*n^26+1171042\ 0656527676123075048204256430962953067472704814856178834403775110750686076826841 /247712518435007714624228096127606932252283282466300658086097977344000*n^27+783\ 1904887177152265370492372998302557064757375520609114552230879113665876362230147\ 3815627/27248377027850848608665090574036762547751161071293072389470777507840000 *n^25+3793585697733927433408551650948254156338330208030824504439745591634759841\ 834031189987948703379/ 30620363685047391123987395532573811913035367253865590097667786224435200000*n^23 +602546105492064093362297565027449074206730273696185113817724740095763629646963\ 449217280572923/ 30620363685047391123987395532573811913035367253865590097667786224435200000*n^24 +389693564129974446595031771938698690267393734986087623973328050771970515828316\ 68258365005203106729/ 54300111601484040259870981411097559792449384596854979773197540904665088000000*n ^22+170189490361691570077362428641448123783921543981308782302908694155302483551\ 84460401793412411555159/ 906440654714757428821375683333107118951857771489630028010451795705856000000*n^ 20+6232924507056392126291327952000432274794840560091288783287103359759307229267\ 80591495034670943442387/ 162900334804452120779612944233292679377348153790564939319592622713995264000000* n^21+24147298573341972108360769761482949464212139698354235723682271725249383022\ 7282002686920357554529255559/28507558590779121136432265240826218891035926913348\ 86438092870897494917120000000*n^19+22677189227304225680125779393216600254226405\ 88863343080437406680187834551134509342485019688355676894901483/1704752003728591\ 443958649461401407889683948429418262089979536796701960437760000000*n^17+5110466\ 4184307836947116339724385074939267828006146556983396007367823795451105239108671\ 10546115656182567/1457052994639821746973204667864451187764058486682275290580800\ 6809418465280000000*n^18+544669180196859921646162789631703054499769797620712670\ 140963001535764748146252777/ 102827944555835497976018304743713961084384924228435308462473216000*n^28+2611808\ 4424713438429758168558196862110908802416984266391262634634220496139684610806002\ 765208982662456930794531/546941267862923088270066702199618364606933454438359087\ 20176805560854564044800000000*n^11+14220784697951526777630358119179584836323841\ 947943358401382912102422496842508520777695156128362745147307672351/593489460872\ 53356386751918749320290627560864205013432866574831566033675878400000000*n^12-78\ 1814770763024907602608266026857873240709659889111576006383742840137009178794542\ 3060760966175047194635211302801/74384012429357540004729071499148097586542949803\ 61683585944045556276220710092800000000*n^5+408075517025510859968390305170248185\ 650088148344422605333589582161839507664573438242833251279450574024252633527/743\ 8401242935754000472907149914809758654294980361683585944045556276220710092800000\ 000*n^6-17133683172283813632195725348945244417438164105715871865760235472728724\ 396093348800241459908039904367677675903371/223152037288072620014187214497444292\ 75962884941085050757832136668828662130278400000000*n^2-101058638187186012553458\ 7792352743043958232671743546557801683404577764569821346998736092707341759476533\ 32085549/6762182948123412727702642863558917962412995436692439623585495960251109\ 7364480000000*n^3-1892569400653489488790674842621984717028344533456804784228636\ 5784898154948484817354257373342160263837657369136249/11157601864403631000709360\ 724872214637981442470542525378916068334414331065139200000000*n^4+11392560477808\ 3168106077157752516776706978920978200759099655079871037452612028219920347962251\ 314141788809273/276041609708155145984892645345675770360748205604713641239882937\ 5164357017600000000*n^14+202223841228647747605434068896103155738892984034808089\ 70803462586971424590169546287996012140191766016298882523/1394700233050453875088\ 670090609026829747680308817815672364508541801791383142400000000*n^15+3059193215\ 3232665146464724268803218228835673167539301763544043334353471314384747303887298\ 4122775904314240951/66414296811926375004222385267096515702270490896086460588786\ 121038180542054400000000*n^16+1571653327800169042757155400602836762508178027200\ 1750991093958668406730552194763605265869834123919639754716809/16408238035887692\ 648102001065988550938208003633150772616053041668256369213440000000*n^7+11101849\ 6348500841829628354099239323721218180506470871168201105243350062959656857078804\ 40015826662513387708657/1052603949472040660444279313667190060186928534956842016\ 87887437117116330803200000000*n^13-40048658764409605354269843595004019221429414\ 78542299675619574094070753963439251903135017492387461090028608106851/2231520372\ 8807262001418721449744429275962884941085050757832136668828662130278400000000*n+ 1819075575638454437441038473748109708637792012462611877872635360936099914676458\ 906862299597113860507906103594389/139470023305045387508867009060902682974768030\ 8817815672364508541801791383142400000000*n^8+5926646171383798427439099821148059\ 19451566074687532356693640675251196459613012862203554190196981128129321274411/ 5071637211092559545776982147669188471809746577519329717689121970188332302336000\ 00000*n^9+338306189535974974510868871808022032988699217434991193509505971743642\ 85708830898815957088293090727349733099239/4132445134964307778040503972174894310\ 3634972113120464366355808645979003944960000000*n^10, -\ 1812261401745216539028243114280337190585753015238446875/ 11137741411483072814040493175687639406117190669172736*n^40-\ 377544684760031606821097695053005584596934128037587028721367875/ 692555898707428950649851906157433105911773032999829897216*n^38-\ 130099045051194906542390203500061320464865487489044630948125/ 10992950773133792867457966764403700093837667190473490432*n^39+( 3226851692947862352763361178349521875/230372560476177297692377109332230144*n^39 +438028739656063097414295975142203125/148915682272900644920735041585152*n^38+ 1489835649150655705109003472814504284625/8394141879698767932110906817773568*n^ 37+142511484990977044538643575908507746875/20624427222847095656292154343424*n^ 36+137800311901925654864463113517207495133625/680606098353954156657641093332992 *n^35+6126296926742425890555664827941188389843595/ 1299338915039367026346405723635712*n^34+ 3022636773755334488171420826929010469610858255/ 32789199679522850253094591496454144*n^33+ 763339145994332776729187600425493162101448342557/ 491837995192842753796418872446812160*n^32+ 1062597407175071446947090218895227742461543210851/ 46451366212657371191884004619976704*n^31+ 12682914824406428737643135083759619867908523846625199/ 42278235409358958973516360979117506560*n^30+ 134092294099413711024267108676576288261095710691965891/ 37942006136604193950591606006900326400*n^29+ 574755118173058718408059577121763318768514969039826748871/ 15256611502032465712339610953326369177600*n^28+ 50231277058618323551728343869550585528476788708563100658777/ 137309503518292191411056498579937322598400*n^27+ 26359255352341702747097066226870760400392569317126301025198925117/ 8107988873251635610631475184646718962112921600*n^26+ 1045432474260783618347780567133487613876959120253265652583884423/ 39405342269867174913409214069843279688499200*n^25+ 13306227211895333292467608619530363063320812558693404314496992880151489/ 66723135203794863789305065132976203175830958899200*n^24+ 184652932886989230775483956032141635103369820759939788279257433858147113/ 133446270407589727578610130265952406351661917798400*n^23+ 317954789165577390762294210339517758212410134396830425919729822903241179293/ 35827422598559415991213806712706787357457058365440000*n^22+ 255995431511728261090876944521488296484510052761121709868369854039210227925889/ 4860586999204560769474673110690554151495007584911360000*n^21+295362513718354817\ 31553491705926856873775890062906623583892657555243011654022017/ 102072326983295776158968135324501637181395159283138560000*n^20+7433406030981279\ 304381384572839197859017775082200945301603910397406744454047495589/ 5050820317966532372004112903126201701906967364527718400000*n^19+128798393993672\ 7228560070335135025594933606207281225196977346376847622089004304152043/ 185959663080357015354878000224085482685999654662412697600000*n^18+1493370724036\ 7905961183014081806848822480394002208948131496151826420213193026452138699667/ 495582502109151445920749870597187811358189079675329839104000000*n^17+9996037349\ 9378053661203384127111775487067473741388921707237948262878154393240137754651873 /825970836848585743201249784328646352263648466125549731840000000*n^16+260752150\ 0037589535295466973111009471591078055118482028380071979116690820474797861757747\ 1181/58230943997825294895688109795169567834587216861851256094720000000*n^15+310\ 3193738193453633716252207927733525197957728988387544958942004396304343971012300\ 412087618283/ 2038083039923885321349083842830934874210552590164793963315200000000*n^14+973279\ 8782169596024677562984777177639454582766137919854794872819991980739959863363999\ 712411090829/ 2052349621203352518598527429730751418330026458295947521058406400000000*n^13+226\ 2036193499352249185789888635180301531046245225087603028787798281046745203438049\ 25444302913827201/ 16787167414458191113664878207284864165314831799907878441477734400000000*n^12+20\ 6872413809803429408681875577994462957507961679935562659535975017123026146317124\ 3503994211973355003/ 59518139014897223039357295462191791131570767290582478110693785600000000*n^11+30\ 3658794530446748666096217816829098494444148811128453453718881337625103117692740\ 995256225378086528103/ 3753747457180931756516706668977544344125618392223288016015825305600000000*n^10+ 5799126357199988841519637590504465080430200571230991226251090679120847229811246\ 75152653680799840510370589/ 3439753241212808221193895058775009976924617565104266885213526478028800000000*n^ 9+38703781870319024402796934047021525833523754892526724557521281306669459185124\ 3980501180869399669447022707729/12417509200778237678509961162177786016697869410\ 02640345562083058568396800000000*n^8+158970431946990793441461507137452202014052\ 326504341391091232556155346836107257210084628957804569850898166687/ 314713731810357538959481109344450775078844073201771106864219397763891200000000* n^7+703134278413927785279494605894992039035509682108970093454898228435084193663\ 92329099884738438389428719496562761159/9950398472767617416543602078476303490900\ 3367156423576170580839649202772377600000000*n^6+1580822273251079501104510953131\ 1403036097634733226103013352553488067754630270400175505782223904375444750635832\ 81533/1890575709825847309143284394910497663271063975972047947241035953334852675\ 174400000000*n^5+17572138286796268385275689089056443466242464209382828901019655\ 6488630375112825571610350410137377598656882494203733789/21593662563967395135301\ 7743714342493974481959342546519887052236930898172942745600000000*n^4+2518513624\ 2055321291149035085157655924045961506159559754323509697242900090625522863055299\ 280342236532960935622152466217/402841771610013960357463101884867830425728010817\ 92845210040078422997559152318873600000000*n^3+128831819459140312595691032093132\ 6673115972193827959223161648176158924464073833603210175863528893646248331545088\ 70444333/3625575944490125643217167916963810473831552097361356068903607058069780\ 32370869862400000000*n^2+437254562120363029292648994458807454380466000753232891\ 9968080511333713712932225037898597701337179371682700207975682039/32959781313546\ 596756519708336034640671195928157830509717305518709725275670079078400000000*n+ 8793764609768903133131220543796383109947294672299106552549266930916790430260820\ 452029812626505309822172972883087919081/362557594449012564321716791696381047383\ 155209736135606890360705806978032370869862400000000)*A1-\ 35653980691367981385404278893207358919905557011401490024834571725/ 2077667696122286851949555718472299317735319098999489691648*n^37-\ 6355706574833308097622424389078973195541985418916015010438969076937645/ 729261361338922685034294057183777060525097003748820881768448*n^35-\ 684882193261285797979353374741295717976617296959971007902451925/ 1616023616377200040406706547943193661707533652320059392*n^36-505652479861105956\ 8231667711674191890827149242215941110389328589627729486983487/ 162995658810653258216552011153140006774174707174466441145063833600*n^32-\ 62067153069638613702073691894589515080282336332347912366492428119770777251/ 26932376482551248126611342594614663166288927276378867737034752*n^33-\ 332012622368454534457463447185505483136425346215594949238657626641092559/ 2187784084016768055102882171551331181575291011246462645305344*n^34-150326771382\ 065986597951101849385140265383039843919659658952944282158268927098589/ 403116092765859521540448144656790163095154031890021881270962749440*n^31-3425420\ 6173653136414749397244382649979004773222740158301218405558481044633905657800807 /858172143638089404510146338721282135666029833273565812628761083904000*n^29-100\ 3177580237344071739373977202421958121731645246536177035515865016670048355101451\ 387/247916397051003605747375608963925950303519729612363456981642090905600*n^30-\ 2603779685067344177743193691993990565525062721071561329457433675561867776080896\ 50100908940273193/ 11584023808316595255439142701034146089055868713995729018282142059661885440000*n ^26-451919900012695932083265830125916685622684660845807721714043237947375694785\ 4182002246663587/ 1525217091285924325930104371433067292831582450822347467844916663549952000*n^27-\ 3032209770097348659426022204012855183204321389518253044437189622182922785497356\ 186128021637099339/ 19306706347194325425731904501723576815093114523326215030470236766103142400000*n ^25-117610377536728149287343288946927724491018723210213075794614975421895475469\ 73328701206526062661532917663/1950170408130098811253179673719098494092555498001\ 180980227798615744078413824000000*n^23-1524797153926531993664163508210722129973\ 289358991986282082428603291860466901614701642219592878140637/150592309508115738\ 3207088551134438991577262932819444772376678467756045107200000*n^24-452581457641\ 3216635714644110705877557583696909553105537379365023437360494892124144340253938\ 40145139313/1363755530160908259617608163439929016847940907693133552606852178842\ 0128768000000*n^22-119168634648732879616072379741655784896050669805890616074732\ 7430511625029097656657258264649444265592819/15049933694475218484744402482783596\ 96012158896435546365355609365445345280000000*n^20-93728462418338823703362201247\ 1695212812460190586957172350929855820320614926395226799545112977586014501/55560\ 41048803700316960625851051562661232351846157210769879768136023015424000000*n^21 -768569073147662054719938292990040420570092736804772693696041351752796714788152\ 339103284354416838350082831367/224269596934961363294115662477696326820643882270\ 135812726196840810569017589760000000*n^19-7326125973611661514237416322469986180\ 8644591796574291580071983397035285202797771878363283631578999129943568488507/14\ 6784451193932212275998701091652245904111420945803889429295832310517422012497920\ 0000000*n^17-400700015129402895597074881219408718391485184024284816288136609232\ 7739070695030200748928935431914147444258409683/29356890238786442455199740218330\ 4491808222841891607778858591664621034844024995840000000*n^18-197088317893214820\ 698894400940366260040917616438483530604223373726349283528636366931547/ 548667436096483389768782085411967267065166614715886339221666922496000*n^28-1082\ 8396787323825625800924356958249956814254885678744294052589647901135481062071399\ 6559090760451380351061948594396879/72511518889802512864343358339276209476631041\ 94722712137807214116139560647417397248000000*n^11-22697612898432126856675253658\ 6611745908559228522773190193939237680067683983815561385813910269045798121144326\ 9716381/29476227190976631245668031845234231494565464206189886739053715919266506\ 6968186880000000*n^12+234086816173107977693712336673572294189944981360185571925\ 78918057173827719588390288517876927659826818243312787617168863/7251151888980251\ 28643433583392762094766310419472271213780721411613956064741739724800000000*n^5+ 7680967620518671896455337531352641254117159344258141218428804178734388596645987\ 56650789742517842086229825643249468531/7251151888980251286434335833927620947663\ 10419472271213780721411613956064741739724800000000*n^6+905687042150317796016797\ 0689934457385673829837518651984404883442560583779392980496173514033471498505377\ 52945508914873/4265383464106030168490785784663306439801825996895713022239537715\ 3762121455396454400000000*n^2+1019097819001071854381258852379739716230817047197\ 6898687069784588628886168087386155465214035623995902878407271567474651/24170506\ 2966008376214477861130920698255436806490757071260240470537985354913913241600000\ 000*n^3+32440048785999675072084678854238677139875584357157764876006626647191256\ 56954744832956587550034848620030170575153964567/6591956262709319351303941667206\ 9281342391856315661019434611037419450551340158156800000000*n^4-7834460424996941\ 4461211290011029902359185848383812594125663636069289014239324077710272899818716\ 8434242716822651941/55778091453694240664879506414827853443562339959405477983132\ 4162779966203647492096000000*n^14-709585546434291827452200922602607235278364786\ 6419890689742215989516811498551102652342348058571771308328241428670477/13944522\ 8634235601662198766037069633608905849898513694957831040694991550911873024000000\ 00*n^15-16340718304884857156903530483946446763699142564496144330075616310851807\ 08225102431635568441340062273152088488249/9785630079595480818399913406110149726\ 940761396386925961953055487367828134166528000000*n^16-2309102481630310398613292\ 2208648016382535910186190513967382279315313419225159114328952059392105774711593\ 5232480503901/89520393691114213412769578196637295650161780181761878244533507606\ 66124256070860800000000*n^7-631920181320807463222752097248282633586659841046255\ 846276038260385284231249159800327612539493199349809326813267015869/181278797224\ 506282160858395848190523691577604868067803445180352903489016185434931200000000* n^13+35444747662215595260036538650215069798845850796808010861784064284983984198\ 30816481164374544771320972682650834584800461/7251151888980251286434335833927620\ 94766310419472271213780721411613956064741739724800000000*n-38631442530293186510\ 9983940206652200059906493075323852525477635952451980896288001446191758260994889\ 1107314928834225999/10358788412828930409191908334182315639518720278175303054010\ 3058801993723534534246400000000*n^8-5696639352336815863405845524014203188832691\ 37147719722212958882829152423442932732106068998413909383011000089977846817/1647\ 9890656773298378259854168017320335597964078915254858652759354862637835039539200\ 000000*n^9-45166074057640829985048073099050948209215568649535544195155688995727\ 70222897167881323048780326178024672442706880170639/1812787972245062821608583958\ 48190523691577604868067803445180352903489016185434931200000000*n^10, 6529316442396029901600462358297442676117447932362945096701125/ 2631914326428961041318023206053102196956256992755913326592*n^41+ 19056823698304531145303181322214102329630625/ 1382116028409724452200333818866038810345472*n^42+(-\ 3226851692947862352763361178349521875/7052221239066651970174809469353984*n^40-\ 23459495304383650989393590270989146875/597163895243547142635770156679168*n^39-\ 39361597592115291503214702028417598263625/19936086964284573838763403692212224*n ^38-590934564649134507504710431175655938875/8760120236234799558093478821888*n^ 37-30467348031907030916351073813428737669274225/ 16845000934260365377276617059991552*n^36-\ 168486597835520978475935532834327995550965555/ 4211250233565091344319154264997888*n^35-\ 246543717514845368485838488326592934845924566485/ 328477518218077124856894032669835264*n^34-\ 4153886853163211497963280792457657302651772706843/ 338138621695079393235037974807183360*n^33-\ 25446870899430111581380402553624075551652329119791303/ 142977305202559388528618966220288294912*n^32-\ 944882996354928810210485523076587360827971130032925953/ 409570405528164915055939746985200844800*n^31-\ 5099233942720054528435008030609924367188771624688481663/ 188611955382269493696506179368045772800*n^30-\ 10250157108302748915778375209719620167533570737102576335977/ 35553353589557799561791414810876628172800*n^29-\ 15240089860563419752514960236440025471403005289929110585373/ 5420111980985218082015388101839631155200*n^28-\ 1649799425565665401584944112366366002874083348269658249969915092224563/ 65469476404984066419720839780027053519386181632000*n^27-\ 6260288744694551733438846369310975431854266536129836029474475982266911/ 30067463237844534207575496787864276431125505638400*n^26-\ 66974450975682314380352751292398787097294079087266217463704218407514971/ 42127489701375583642482152092886760933719801856000*n^25-\ 2306361541252990856325692247861496255052128890518741545889487591185860747/ 205142558545828929041652218887100748894635556864000*n^24-9737735703221943803264\ 7918291029715921787594102879195628869024321681158073379911/ 1320560730346389104056650250760739931034299873225605120000*n^23-515528155771565\ 75913856202755479182242716328210666782747331413127174356406511887/ 114831367856207748178839152240064341829069554193530880000*n^22-1792813385895367\ 4332450087545451051324131955274536645205980353631976449803808895407/ 7062129123156776512998607862763957022487777582902149120000*n^21-350580946822115\ 308417938588818829266185101227155898919337497842168382430905666181943/ 26291909289674579225882263038861485018785665460155187200000*n^20-25233580046462\ 3973581443487144274281956117162626975938560576553570806965547002700356697/ 3880247612667806650753123986818640830689117794161236377600000*n^19-591775786083\ 9616739942360907019303935304158248209649852906883123113176847514409370791056011 /20109988799248968120952754196703908891712096986011422162944000000*n^18-2964293\ 4586194873660511860002166877168300236767328261520006402838311126114404046411250\ 6256673/240202643991029341444713452905074467317672269555136431390720000000*n^17 -138020222137365547723676136815553401196705599876120419203028008351058159468420\ 901303675231190173/ 28824317278923520973365614348608936078120672346616371766886400000000*n^16-31117\ 3786701131722904043746954007312167576166270161393842094271709947923607751939950\ 63170988409333/ 1814130468742249101261198353065574914416719815815167898078412800000000*n^15-540\ 1854771617128250883265750902374140732749636961066502185406271439371472309651053\ 0892690829901649/ 954805509864341632242735975297671007587747271481667314778112000000000*n^14-3153\ 0110037846856223398130240122852639888881504149538549480981361162966552121309432\ 6610489150648544759/ 1841342425773382837780116328361558538132970613052395416549588992000000000*n^13-\ 1234863733645903648797453694044805398063244165359571259118546290460790028658250\ 24049850096303719554264801/ 260734087489511009829664472095996688999628638808219190983421801267200000000*n^ 12-4448832143011165721531679555604581099553410451273072511645166440426432628825\ 734272997442262817043743164171/ 3735213329111100905968905429799467718926498151411685531436747168153600000000*n^ 11-2551292766979863296804490612675038679010040538851636911830364890214951871878\ 8836534665190158923537069019741/ 9426246862938945606156347036066133109841500058218423675825529290752000000000*n^ 10-2699856306797925885782697270904743226454050503735018344022086994673891493326\ 916230406508955715302265811056609/ 489519883140097769978656190551918607341084637233900981101949986904473600000000* n^9-630403435910317781700841654312090021246519874569380744103813078308236157038\ 8999145630930497074603995359960267014557/63146759538717572066526705498022695230\ 7136753108072694928686097773786824704000000000*n^8-2569736743566388017802941581\ 4196154517865484508466263527315488006583382756688274229090463284633283154868423\ 43696103/1620212909217095599075356259488740206577521932316765467251234066656426\ 72128000000000*n^7-200973611328562304351056862859274924028710800453932144636933\ 11778509532789471640512201780522662371370038892427582577191/9228372683587417177\ 75565695265686671884188103271355904247030674721574962069504000000000*n^6-284040\ 2003175684902204474318368277989887045678746532710521855769232171083582234724897\ 66200099275907876845340944570966973761/1121662557826632620870311324310678865341\ 6364301211695338170534335903382876473786368000000000*n^5-5725395369586136297021\ 7572785530567078433877674501348425124988452305737396205994122694766823678527333\ 377174460383723779319/236139485858238446499012910381195550598239248446562007119\ 3796702295449026626060288000000000*n^4-1012051425175077445417583388837451142390\ 4533732482805915653731507515483306686681264735313494939843227023574585701897575\ 609/551637323521294731575562946382301081315558900059591574008386934552625387367\ 563264000000000*n^3-18221602167731378091440175648303308626587788663937393850440\ 764565254468906480090700218045507530296467102189010696666467686249/177222684136\ 6079540975091892410872607239785559591447863430944425072734494482858246144000000\ 000*n^2-37306846449635920913136909900952722550463844213295610087816490998237018\ 1411272368538056723808339439168913065453964118173637/98457046742559974498616216\ 245048478179988086643969325746163579170707471915714347008000000000*n-4368842987\ 8775977218934761127939419929862908526989668818895253830261240423191757071056557\ 991925766358467748706063662829123161/638001662891788634751033081267914138606322\ 80145292123083513999302618441801382896861184000000000)*A1+ 217578509757950691483718606207982713037101160154485525779579825/ 1511294554629129972944333637850804777158475695059059605504*n^40+ 25716129956160680342908843495759584248696290176862895875628561642575/ 163219811899946037077988032887886915933115375066378437394432*n^38+ 19073336470506220849337151262537135012339881754566266843459544175/ 3524314426989388115044276013773536646329076924510195679232*n^39+ 177344921525874263604736854394292387240503656682445544244591898460943/ 48597126095154513476476720469942404743931560498274838249472*n^37+ 582235844161590042775008472401183009604880052361595447264410488752828814306913/ 481237293405800895720739916166645782937197371845710184813743308800*n^35+ 71525275478035281169315076701544738614261921439470254199617136857697724623/ 1002577694595418532751541492013845381119161191345229551695298560*n^36+609656662\ 521569855382546062395861969114144508252390556434006197178798334945798344201/ 213553748531767563500450610649692881078605329824618325274622164992000*n^32+1888\ 7193080162642481539440727727680354451200327584635346665248811912913285419459053\ 141/79140985360648946961233658681912851319339910420338554981772358896844800*n^ 33+ 890010400924297232257207751941332005704783257994508041183484986660449015011713/ 49482060410677108229350273638102691390719891056716168196574412800*n^34+10596687\ 3810592477577118689998650943432933103019748753922731844920764020148571022588599 /3424369558874233281976456385275075297471438431649264398249765529190400*n^31+81\ 8571585718283000188253370636524094803133323943729776119778668538378439190546729\ 9119868770287/ 2944786602153896910835653668517301002060563479296784919274885866827284480000*n^ 29+1878627225472109776846199687193240054225590109763835967787051746054935917788\ 889092763614491/ 6134972087820618564240945142744377087626173915201635248489345555890176000*n^30+ 2697049292588800374709904764526088381430122138656642195251784576061947722847207\ 61529892264503111/ 211802607793807069479746915642365399453760766120056455007370263239065600000*n^ 26+2628943410890876071427027084895879093027924854896028499043603344948967748966\ 9829724436188203955343/ 147075730852019629046736258222058533380691475993767202357117910793207152640000* n^27+32111824155336109212808581487745720994548009806752822287170995013770503641\ 28222645236739877064107135869/3823969002152510355215142713773521867897978375837\ 94726128506568062338596864000000*n^25+11883198303315589402110248865828589784868\ 10461771714396241811930750785597497769932352236821754749193243991411/4085432882\ 674688250752978096827786425615502647285866905275432046536009984245760000000*n^ 23+2073129954519870953439847009969133356757723501577856382193588788937104672592\ 5392329553730331053075209/ 403954366662186387710901963378795525393084821160206741939114859845753241600000* n^24+21013165344093967960805402977464051814588401066446024648350871974858048385\ 9218478685025298002182733995048053/13749052970539816228495599364324281240052172\ 3706735905466000116950731105239040000000*n^22+344756978921885568829189915328539\ 4550298637212461074402097194946942676479650970986036617364653157631401541408451 /102774170954785126308004605248324002269389988470785089335835087420671501166182\ 400000000*n^20+1531915004077989987127040878129456332857660185732082074092547062\ 8718952185729671911263127487960740873800168601/20587001380614235003794349721104\ 02549371192257317760787947870295750540242452480000000*n^21+78153870340955254021\ 2314535705426837232079108851514881809436443237420169626785770082125366052406853\ 4014677086780663/55909148999403108711554505255088257234548153728107088598694287\ 556845296634403225600000000*n^19+5507650963948674040201089221978253410360216549\ 36962084747445905260516347952363033597609817084546139733826531928236231/2898992\ 9110801611924509743465601318566062005636796268162285926881327190847468339200000\ 0000*n^17+525898116288956097618169244524282877698665528862638282677476561630105\ 9250203368720389746357382487173084943755303/97880162814081072674290100236499049\ 78037141759122389460555722611492523920588800000000*n^18+20712232380877176566144\ 781562478723317379002044364222325608644517324225971208971844038948197/ 892546106422063235934719443844081616427219281977495429128048600940544000*n^28+ 4252278128996525951383585192613077915037837534398254037113160941349834635701074\ 55446998816642178042797242927101419210483521/8861134206830397704875459462054363\ 03619892779795723931715472212536367247241429123072000000000*n^11+36999074577753\ 2484764001875167815618243799121655033718326205975492200603328993084527870725965\ 894869081543657865471091413/145742338928131541198609530625894128884850786150612\ 4887689921402197972446120771584000000000*n^12-216273528059847394681316592504347\ 4982941510846066032109142677865619555916744122848627918801468737749894819109032\ 2562771243113/21266722096392954491701102708930471286877426715097374361171333100\ 872813933794298953728000000000*n^5-13568166534819619313751822001134815742571490\ 4255742389323259071501621899904250734283971050516111576115417300959527170201/12\ 6587631526148538641077992315062329088556111399389133102210316076623892463061303\ 2960000000*n^6-1732470265864307595241338480199090830632414127194690809313063285\ 00393412668400696033005113097280039518871532808715756950321/2848221709338342119\ 42425482708890240449251250648625549479973211172403758041887932416000000000*n^2-\ 1308669138908105963611860125345827430054893100911283724852746991481951364239670\ 6428661111332596896399861005223409704826151769/10633361048196477245850551354465\ 235643438713357548687180585666550436406966897149476864000000000*n^3-16950073474\ 1442468790663845274807996037415900542969835490970092463111936430880223338996714\ 6686728714727622060846055372609/11498011514053284219129056395399259995067812886\ 62271537693086780972794870988013568000000000*n^4+114316801359490992456318588295\ 4339963758175774925141075836679118273264716104803785061241683125153758352358459\ 04333223829/2340088258846055731921336125542525449700421073404200523896493519022\ 096603630534656000000000*n^14+1241286288955716570413913863784110326760258315919\ 399976873613396832391658256228287789854819054825519782913920086298174593/681625\ 7082177229003750353432349510027845329075351722551657478557972055748010993254400\ 0000000*n^15+165619612320738267230224157897276118514717417941560827382187375185\ 14399356190622773343260321290955432160697960373181/2689495376490383918777759403\ 546997327906143101069966284587073294654378057138176000000000*n^16+2531517762021\ 2759614933650107580927799426205465703002803550854179131146885040506077749189507\ 74338904305212375569611620598829/3544453682732159081950183784821745214479571119\ 182895726861888850145468988965716492288000000000*n^7+11299928743464849783759424\ 6329340269280204097872368272747487355571796745803346166366642948783267776018466\ 564211780568619/957787880399610632845482917894544734591849518784785370256320172\ 080382540704120832000000000*n^13-1761130494809319385425106887268905384911145408\ 5141527154687137031917376958202387437417013589593990966582824662733873947762941 /127600332578357726950206616253582827721264560290584246167027998605236883602765\ 793722368000000000*n+6089664131618353281749078658825408807116550778317141052243\ 6719532480229191789945971991440130380560161138987196829197639537/55382088792689\ 985655471621637839768976243298737232745732217013283522952952589320192000000000* n^8+149378468091706306271545043207976171766586541515921990411133925789329179635\ 32177337060146215841778357436431326238606171894207/1417781473092863632780073513\ 9286980857918284476731582907447555400581875955862865969152000000000*n^9+4321764\ 4754396908965359107879110998506739790273428228476077441566804178926129764400971\ 218013582688601088411564827669425437/553820887926899856554716216378397689762432\ 98737232745732217013283522952952589320192000000000*n^10, ( 2197376744206022411329339493540565551875/62534234347188540946013538091838472192 *n^42+2930050617041136261008026480880541210875/ 372227585399931791345318679118086144*n^41+ 326542612398110706004569115622281284813125/653667954848660706752754753573224448 *n^40+3801365738560050843813790815962560853004125/ 183844112301185823774212274442469376*n^39+ 3075030410962978682922327353621546310943141775/ 4751663210246033599087332631743823872*n^38+ 116535429552037124088946306591024856324460311641/ 7221277641887064219665617354821206016*n^37+ 294497231461716801700269187818734385654176953757/ 867420737764211918278152234813358080*n^36+ 10673863162386578259345398936183890165037699849749/ 1729912948609308996111542241019822080*n^35+ 25701032332064786165531266813508163714966227651632193/ 260969724818775757127684086645276016640*n^34+ 1405572309999707146599110080055642145553954180450186147/ 1001220386564341606672557217033318563840*n^33+ 65737710055350861066295419465453311026232445684373525299967/ 3644442207094203448288108270001279572377600*n^32+ 26872376882986811390045367382266262202451107963573028717614911/ 127697838272011738012282543679341710016512000*n^31+ 443908200621193910627195545942799527865747743010261757364400083/ 197725685066340755631921357955109744541696000*n^30+ 29663219973623249492182896171595450446557683145413621362767681/ 1348129670906868788399463804239384621875200*n^29+ 689445957088659610888856715355160546087394967860472050653419884147346109/ 3467624681312259517954869306969708765716454309888000*n^28+ 6644304966045210918756787277012054454583445946462151717707419226259919766587/ 3997521077925289175542347772941017386477499984117760000*n^27+ 11814942304493476538648127560404473933116874425408118854165677761834386191343/ 916994082391464183636954327843100762489462361948160000*n^26+ 160603355020268434969611139126477085901717915748630413359175468476884181431273/ 1731120238873629500519763138139699836879145292267520000*n^25+413961068980484956\ 4229657879147545756128746590650467300033979634044646416484434303/ 6661350679185726318000048555561564972310951084645416960000*n^24+847173601541305\ 59676394327968651898037042636871451348501752480604430200806182642961/ 21857556916078164480937659322936385065395308246492774400000*n^23+29480457542901\ 3037725369156513103756223812212533751824759302209001213143554507569216157/ 13091726264169251908234660644903114811342859408855846092800000*n^22+19728210687\ 3217906463649420461096039181418243749021526709260190283295795137474318612727091 /1618464659407923767155509922226147568552260994419803973222400000*n^21+70378715\ 6363109644174730746118664114475628612124074252425878244424990468606517820718680\ 753/1145036221621932461116823346336866307002960159317412334796800000*n^20+22417\ 0451540478013735005700074371150223255289007843569505020963679316952658037472268\ 4299273969/776978641134332545646584441948709843445696153106821607430553600000*n ^19+288440022753399543879299388124115864521537456211127290607052927611774050447\ 9817346208433605697853/ 229004231071171697664256467100672374910310445126221105347952640000000*n^18+3411\ 0945001241065839057746386922116844163087369212570145538580563411240249502888097\ 50464334339993/ 66792900729091745152074802904362776015507213161814489059819520000000*n^17+51646\ 7190865413890756952478066277240760291241661298224665783548981549997511402210650\ 836951721336705841/ 2690418041367815494725573060987732617904630546157887619329530265600000000*n^16+ 2393056072415484820444047171068233811524265610906027317053533873191501266668218\ 08141005862004288028829/ 358557551469056292955154498017666571320010504772880243384909824000000000*n^15+ 1043635179204066974898617527872234312207281006075125997894681166517022000550739\ 193868669790770131426865781/ 487638269997916558419010117304026536995214286491117131003477360640000000000*n^ 14+4219349797441628505578160222718563039255345455805713334527223412762705981848\ 30992102984470403888431887615481/ 66891779686964203901127712841179840212318519749418992445402006945792000000000*n ^13+330463796320464843940549823908444390758074594697507005405594862331982474039\ 890408999557999687723002142585600430583/194226971499069262447314427005649784040\ 48805394441298646446926736780165120000000000*n^12+31903649616834513615289883264\ 4838716514800629840660852624251973235683588524620946514862285124137278108049858\ 647/763470799917725088236298848292648522171729771794076204655932654747648000000\ 0000*n^11+121686481744694589443144263367171426397319125637889031011163965495216\ 8665486172963850130816096511523797076029100636077/13103846343803872906445480008\ 647838763264927372783062820136193238414351400960000000000*n^10+2643480576244150\ 2696565279697615447929174108471017767214365242024796529868945429942350633484316\ 4861767089101746925765983/14266812706816466626892516359415334453504689677117559\ 64542328038832362508779520000000000*n^9+713015577809205941101977664173203980663\ 5737912335970233062593800039907312031431808863700417408921293884499684877862625\ 0531/21685555314361029272876624866311308369327128309218690661043386190251910133\ 4487040000000000*n^8+2944302892048347612952293942941135652239641232096005212636\ 68464632501030400225645880823862397863226074658167311480034510811/5742737279317\ 17982861359813747981926272402883753200608533880801630965402425098240000000000*n ^7+5011584467112466602148840121292175629390304256823157866354894215846439282356\ 6592997125056468706264412980426585304424599698097/72450533592166009489352321032\ 010207618366423745421211267577547266390227494801244160000000000*n^6+41128463470\ 2881795484777070630290400956344524928818428903688438949004298435144616894970155\ 659252601367994705686671465737054777/519832578523791118086102903404673239661779\ 090373397190844868901636349882275198926848000000000*n^5+74449515818713727240118\ 1780271020399222414504024426039850037178014600635489986671836429189863710669029\ 73671546571259615250987/9980785507656789467253175745369726201506158535169226064\ 2214829114179177396838193954816000000*n^4+7025799846436021570331058029928221448\ 7292633188488142196371108122813514589213841321505922241214230197239435754120847\ 32935661361361/1262803291378919573610665478095802467448376855289575125859897779\ 3001029515170269930455040000000000*n^3+1358747713815627164977282685400012161373\ 3736883859244693433601856623568312448205376756549167798049361374545811590350194\ 4356628261/44163612376093362137203601419743911429888589474608091833351616325249\ 5021295572281720832000000000*n^2+2544418278799004328024760380479121995525350974\ 1355361040641216721322856451595953430269113173208471927693523449321932242101486\ 607/227190996949730657920959306404042422929243212345950547381091054746645208668\ 730493501440000000000*n+3417746833271146930655217077958948028269106667755664361\ 50760971838467751854286528142357641138551758931816422573294701460544789977/1707\ 4523376391025220651251534816484066907630719408339729936646029973223006427407229\ 911040000000000)*A1-\ 57342095683774809123792877491170957624352670768857533183149034717425/ 35860831009925308621456497156793054817120950451365536835043328*n^41-\ 3471614580559807801325739246241015271348451769213099951242719375/ 106728663720015799468620527252360282193812352533826002485248*n^42-\ 4223736646050599114132826875651321417178016261578320330905501064905/ 78795771262042914451442498635531614588400525894113728397312*n^40-\ 789437191407286150129431050203751813200964229049660743382662692365067345/ 25107350434475631634570273607781307661189069697664833967620096*n^38-\ 687426209471886623242501634892178600017518728849461821652665801446424585/ 484121218633991666389662711616706240031132831093434747273084928*n^39-\ 100394139425310978851326405427613457647522251043690872256069354538096483532537/ 169926547740531074902771611777463890250927623713795596292852809728*n^37-\ 34600728989186182967739188952408833587838849233160867641836875/ 81317077120012037690377544573226881671476078121010287607808*n^43-17587612438347\ 967324712807470168759000861433794475734845841012654268782867614695699057/ 123494118570430958685589268859271882239861650534000949605830779469824000*n^35-\ 2532793051967133766942339704987174167257134810979580938879835712251334848847253 /260404264866799423679127169490704879891746057974867049607436697600*n^36-204349\ 8795226749030510604280068421454580072504604808868083516110625208835687490993501\ 2671/84832385623653873500868656368429723793983910330331141626332666920960000*n^ 32-3490615902954292883424470464681025690549125523470993753675808075990523958772\ 22323146404247/ 15719037092321997741265719793373035296530961517970692299827889215373312000*n^33 -428193037262859041971729215882057039362874249560182908379774730599176840304158\ 8801475817/ 2292359575963624670601250803200234314077431888037392627058233843908608000*n^34-\ 6617683882199323125292685605872982983557041006665403698443247574864169426790499\ 35270130633483/ 276546357355611742176789192641389969379128485216425876498301827552378880000*n^ 31-1080262065906858773266173087835347697803184380002111308260842455098599388937\ 1953620573219526578790381/58424566186733314710979368783383251880881579429248212\ 798413735597853324083200000*n^29-3772510242847271533924726724549637723472155530\ 0722065978155240939543027254816578516772219525139/ 1723777523212037216098919220595493269498866426905435074697494165947678720000*n^ 30-4502995852968207584285335299404106307005826076558607059502202262073095727773\ 547817970418838669349120066659/637503981692184025195867010581277714620600900725\ 90329974343209921565046079488000000*n^26-10616593711949528318828728427892108381\ 430862628760691790745884924844929918643238433016541812007492295499/101269248057\ 0044121656975725578643032601947376773635688505838083696124284108800000*n^27-551\ 5007233135126104814043532298199673728077586083083532495786530442059484111573248\ 06992756170317796803499051/1246674453086937649271917709581165308591397316975099\ 786164933882910605345554432000000*n^25-2409043019741508743832457586194619397731\ 15611301009708686000616424021707133001402969859844090842740156532906338561/1725\ 0857744590499721800161306329374957633460373642943291057272604775501469109452800\ 000000*n^23-3125610341150937291592182480371844697497818876872094319296202554308\ 76308627908634776498071560601446532373012397/1212950935166519511689073841851284\ 17670860268252176945015246448002327744704675840000000*n^24-22435100105496187690\ 0105508931990215959856902029758626273935485071635672844635738173181786658422576\ 8765772738982697/31883281724377084307255655271519469787768984797715082689721923\ 474897578608086220800000000*n^22-1583776389283429287317224460813627217666575042\ 8415898510808341041135943780702072071025750029773663585974199304393046763/11066\ 1556985025463449766503504898826388381518068736099502243176060790345752232591360\ 00000000*n^20-10767688082880918614813918306198134809307583140465481310265362700\ 092828205341796920296995920236261200154034173532278659/326877214478844445882387\ 21035293191794721925337226663237585676621033455976044088524800000000*n^21-12218\ 7935708756481060440852792815472563623724334451600671291202934079657736229140797\ 1741238228353233541566044626864091/21212019109594058785359325785394673455367894\ 4433657775714378174049535729889968128000000000*n^19-329471775752248530250746510\ 6230777046431902624415901027518477017229614921795256743284663165848170679638768\ 801748630538453127/448548177645969878516386894206523242960906419905276989982425\ 67363307020144904943697920000000000*n^17-36040881344626426321282117238877281409\ 4918984491712790036433119156915997113190510735282459247916569865140420418775718\ 68811/1682055666172387044436450853274462161103399074644788712434096276124013255\ 433935388672000000000*n^18-6294089028244248297695708381140741414571613917690598\ 913320049655359248114656352583052679030240629/ 4353977011133742650361141354087583357577621678451526192250626162399641600000*n^ 28-9947238583000729951953843966647833677917630418699592873898217196571933353265\ 847793903843954809599994464044940310014480221560163/627967448704357829922941651\ 889132540145268987867387785975395943086298282028669211770880000000000*n^11-6975\ 5754328467611129720715623505975585284418183119758437977568373445353419677307191\ 59526018237023670877779393283108041341/8125682981428857692112995590057675387972\ 53319945150576891035942926879694079918080000000000*n^12+86819140881282505201361\ 5212656163953667741662750535517790765076004592914942478553363782169491914289727\ 46982936124963278552530889/2641157210727152049381784006474880977669807801912836\ 864543577054745313362649991096565760000000000*n^5+13983759555611368246124253546\ 5491670221560470243271113946562130014524879545255049099457575575498507839828456\ 082993060148349688047/252560658275783914722133095619160493489675371057915025171\ 97955586002059030340539860910080000000000*n^6+910642663792817178152621771812405\ 7351114910062991130327896454880814997286294480930056928653998487161546861330826\ 27071679758458947/5051213165515678294442661912383209869793507421158300503439591\ 1172004118060681079721820160000000000*n^2+9002215354582488426214086408996507584\ 8929165279866099137148969905752346644741068275602620556013875611682457432068164\ 511327234010073/242458231944752558133247771794394073750088356215598424165100373\ 6256197666912691826647367680000000000*n^3+1080412362152517629813069752089598040\ 9348344511115206369112568863354175291486021810402506697192252208194406594534897\ 973954971/237146158005430905842378493539117834262605982214004718471342305971850\ 319533713989304320000000*n^4-64130489186750230234210653371190809885749680453433\ 118817947244023162648480841860561930271440539184531628771940024692165746149/369\ 2407284733682963773875666946790840492329986226827853391513974561704536599494131\ 7120000000000*n^14-671704404181197901580802527007093598655316371224911781970489\ 63931433474547300077341275438493145453787532787540038203539787092783/1010242633\ 1031356588885323824766419739587014842316601006879182234400823612136215944364032\ 0000000000*n^15-608236818733314814570345951188761281641656275365751007360027545\ 05911263143280106096757203889930387582452145457961401888931333/2630840190372749\ 1116888864126995884738507851151866148455414537068752144823271395688448000000000\ 0*n^16-248587662332940953163098982989614834196684563836008058648446704529443087\ 395055048650893627508352297370442210550133479888578137489/122453652497349776834\ 97362211838084532832745263414061826520220890182816499559049629532160000000000*n ^7-2888700679991746899425736800705132878592594948200968202785578219172707166389\ 354349299221589222124699544066489844320630831409143/706463379792402558663309358\ 375274107663427611350811259222320435972085567282252863242240000000000*n^13+1377\ 8688608116941596505588072305045714180072842860425188860245313854777010072079052\ 6456127475697701003683596208246135973437261437/34149046752782050441302503069632\ 968133815261438816679459873292059946446012854814459822080000000000*n-2929214382\ 3381573803284400365059991987177698915160702750452885730729905202509603482853609\ 64920294884331740848504421429015666281/8769467301242497038962954708998628246169\ 2837172887161518048456895840482744237985628160000000000*n^8-9898258382717987001\ 4785813247826103091378197640505766428037507550318846844320200478777002682749580\ 1533129501859454026051777373221/29933115054907723226326885406715317746924488421\ 678817798160539953780218110033232427745280000000000*n^9-16931072708512274990301\ 3264221461217534839532177365719978884329806815376988417102788050587744584004503\ 87121798096514564033373959/6734950887354237725923549216510946493058009894877734\ 00458612148960054907475747729624268800000000*n^10, (-\ 10986883721030112056646697467702827759375/8933462049598362992287648298834067456 *n^43-227695926096101657432192485305643307493125/ 2061568165291929921297149607423246336*n^42-\ 40851337075393174789895386880616351445224875/ 6948248260798726771779282010204274688*n^41-\ 8763780092672489245408383535144029267444942125/ 41181081155465624525423549475113140224*n^40-\ 1378412088309894142261976818841801993549762136625/ 226495946355060934889829522113122271232*n^39-\ 32622771155385021135942248032132746130027229333845/ 226495946355060934889829522113122271232*n^38-\ 933109097413170234424552821308515282389444954992551/ 321862660609823433790810373529173753856*n^37-\ 264549630014027546060596667594822709371035669205632549/ 5175899542239052516365734385131307663360*n^36-\ 472036912934149404279293323077610823510932695571581292031/ 590052547815251986865693719904969073623040*n^35-\ 19891948944574849391324928466869148101159071525814830620753/ 1770157643445755960597081159714907220869120*n^34-\ 14911629516532887994269933084566410143055138182759076519687/ 104126920202691527093945950571465130639360*n^33-\ 152111644467503990746258334353635163570663125901030920015869/ 91301903638137145457741463990815466455040*n^32-\ 7268269583836329160506806387814337475659642852978235433917593241/ 408633082470437561639304139773893472052838400*n^31-\ 3976973216850193329405596358388325468921239856243495612729905991267/ 22706817673018572376769848747564803063168368640*n^30-\ 4975037673089253882986564637383692096571898827326333032649591918213201201933/ 3117394588499721306641427506965768180379092424589312000*n^29-\ 265114674614796153703940972032260467231256507558063256518252231682272872233/ 19649873194102803935077592739495016339059907756032000*n^28-\ 15826638626339786551150532885195874563565935485418106869380321037964693007241/ 149178629147066184976507438756982573023067054800896000*n^27-1087245845089507739\ 42354211486975363158461671054926244914798975492633846964322776679/ 139888364262900252678001019666792864418529972777553756160000*n^26-1076740232913\ 9329692149112090357615196500976823881815179909708611912802461149428901/ 2027367598013047140260884342996998035051159025761648640000*n^25-228644655496751\ 2877149229673363890206738494735768539159049259547889331730875900790129/ 67475563938575415997624021251041264013643869222114164736000*n^24-21974975166050\ 256920752637149014777934437199809821398514403741993498618327629903394582989/ 108804346850952858296168734267304038222000739120659090636800000*n^23-3649680853\ 7203179795784999450180986132188750411980321452092826899851873542313022975009657 /32450419236249098088331026009546818417087939737740430540800000*n^22-4327910483\ 7754833843423787463179628785415625148941698669238076777857655999239101088339521\ 957061881/ 7396836663598845834555483887351717709603027377576941702738870272000000*n^21-210\ 2446757738521291122297200490623935070233612377872337799616930034056428421700033\ 55321862868765437/ 7396836663598845834555483887351717709603027377576941702738870272000000*n^20-127\ 0550359610315814078850936957722506793465526497722914977928265457390698912920303\ 04323972750141583/ 986244888479846111274064518313562361280403650343592227031849369600000*n^19-2133\ 2605434345069172262916419563237166616370370190657180824099960366021123641032615\ 99986378790920951021/ 3920323431707388292314406460296410386089604510115779102451601244160000000*n^18-\ 1270412048952532158992818553603221957151887149359848991371019336790902094965875\ 681962570660619127093431/ 593988398743543680653697948529759149407515834866027136735091097600000000*n^17-\ 1561836356607230505465235129991391435103772430543435920404002115167249281320709\ 1469283294728573510981277/ 2000567261529914085821579968426775536390622713809711306680932761600000000*n^16-\ 1364909233169855093189696687260080533956865774444690355700387921822543835353696\ 30539602708410343938850233/ 5169929547147722721782856589566498774971723792089112440108744704000000000*n^15-\ 5014210858001593112515315591864180121293009412889071441586089939866640688800960\ 16259266862821274372263833701/ 6079938254281715683320976693331302295327144279701335130071927619584000000000*n^ 14-6266089593338188166706258234352155307595868112136809406700666767388172649787\ 871840596766829832008862904288757267/264254382991930969316074050347822835429235\ 44754341902920335954743918592000000000*n^13-38140375007069147586182658580162140\ 9409503353574992249468988860900101145443487371739707256922171353141032650450184\ 9/61042762471136053912013105630347074984153388382529795745976055458451947520000\ 00000*n^12-24291010404832630972033318927466163470136953920766519821531876737438\ 3312184076912145265605869916641461930201000178501/16183552166541188658651560563\ 6756718366589886447274692893847916492859270758400000000*n^11-872394971395244210\ 7257506291197475868290119862327906088002319590737108465659852304399695566607614\ 47944760416110693883/2670750009466052018606297668780219389915467823024230189853\ 42794212212473856000000000*n^10-24443441562564718373831421477954092806699975931\ 424016847336276735949493998107532634957167492079112927173943102983396727263/382\ 5278080297225039439106498156777376949630086843545433376597315547541911738777600\ 000000*n^9-88158717406835327380491554862066955514892309191999206957860329845011\ 8709186034422260967785395402546375981467949863069098807459/79212583394101503708\ 358537661664493662747289961660524319218118344586648727649360281600000000*n^8-33\ 7670643725629954233214799399442275244129465463478293412238964955952275522710330\ 6822818950898743227258553021575219613576150869/19803145848525375927089634415416\ 1234156868224904151310798045295861466621819123400704000000000*n^7-4663760948975\ 4632104829887499452384274861628296103115534484870294017575679158463794913183707\ 77757348825336040628141960807937083/2061143751581212596493002765686167947346995\ 81022688098993883879366016279852557008896000000000*n^6-609897302691277717201848\ 6431515689551855963868274849418012374833027931053584867371859484369515213195016\ 3320118003594632686321282541/23936062387112621883073241117913468372540662344164\ 76893615973491077547057927744544309248000000000*n^5-774442814951396224950619892\ 1943752067693557467429654864671223373573289700081603382096512734104701426233881\ 52788655420278797416091171/3271261859572058324020009619448174010913890520369185\ 0879418304378059809791679175438893056000000000*n^4-8229041339038831723288250738\ 2701849736304899956976241733508402714816061079200056509584866287762979198090329\ 22629887646259535857985287753/4724356377593966631549697892407052906561840689517\ 17710400559151827939773011430651688493514752000000000*n^3-134792877485132557063\ 2425926769038013357868853818491372126504891616210501312588417588175553909912673\ 2538983685233874712972520742751951079/14173069132781899894649093677221158719685\ 52206855153131201677455483819319034291955065480544256000000000*n^2-773438375519\ 5577050839447917904880437609960469127423705382998401996609596963265625589404674\ 162456966274548387316535834654428998317259/226045759693491226389937698201294397\ 4431502722257022537801718429798754894791534218605232128000000000*n-857620186293\ 2141680787613056892515216458336235711682476631107979245275498409158998142368476\ 81152198479659153861136946815871357864428181/1417306913278189989464909367722115\ 871968552206855153131201677455483819319034291955065480544256000000000)*A1+ 109854560238247736228120129277118875125300429110864232039676640625/ 15986200652516409054061709831669935070559991410044845374308352*n^44+ 297601834457124209858738981408063642744659671875/ 8328243927633483780755213431320111077658722304*n^45+ 980536796448354323673529951116534474640005684334161851549673443565966764975/ 1886643442408029047333200809204190727222278506239262516539748777984*n^41+ 3504666448292646486373336688049959324295906506617675418123309566355793875/ 209627049156447671925911201022687858580253167359918057393305419776*n^42+ 23162784860464864138594110901411081645243293754097750222088057475936520863175/ 1800886922298573181545328045149454785075811301410205129424305651712*n^40+343297\ 58157873528464251437350832636893576907879392448343438564024128090974889811885/ 6953224406994791053946511582322044925177707434744802004707244121260032*n^38+208\ 707205724626237961945970139562101280177799961534683444634249654890417403154495/ 772580489666087894882945731369116102797523048304978000523027124584448*n^39+6361\ 8939048074321858960397142593113674501179608021043814782201924590005995872674505\ 9/8022951238840143523784436441140821067512739347782463851585281678376960*n^37+ 29272484647988913348255414216642525760181472267140353460549622282154375/ 69875683052149223975303733674229286193417722453306019131101806592*n^43+15429713\ 0557627632323229588378671033867359295410705079119927770019414620755362259458145\ 45413/ 1038627670464836627225827893327616751808824198495247821803137668195391897600*n^ 35+7463482331467856301086283894594784070088355279107402238194451289492283632602\ 64778059527499/ 653950755477860098623669414317388325212963384237748628542716309604506009600*n^ 36+1951821189074946668797484515855232412109674206664139640947077453142010031431\ 341030365782052496441/ 102575124135354100920386834669927232281611234111636206499594712948108427264000* n^32+15209182088061559764696863500434490174824937476445673052665007092515314504\ 225595406815013182877/ 7979700395034720428686238692639006751701942012829343021170447938574352384000*n^ 33+1434618690430674395344253887669119252544094752274077375207774836418542366414\ 4074968730369689/ 81617890899393941430689094853171732422573242100551061497627151121671782400*n^34 +940481893111207115537632663239242670437824661108811433327105640380063639220647\ 23541509658304301617/ 536321363336280013383736878417048100215281595497983593983595213414395491123200* n^31+11751926688317418835824308115699890656972108343568722942020936747387192048\ 7040240395876153224340528257627/98924475467376848468630267224024522084708690289\ 60307391027413711428524833767424000*n^29+74070899844298552371102217734105021144\ 988300526099708749407774643811855212571258896388807288202706714211/494622377336\ 88424234315133612012261042354345144801536955137068557142624168837120000*n^30+26\ 1976810850062796232934643831330371185153983589535175125251148327433462158230085\ 97354578947141921958373984836631/6784936662750437660616035568844807823058066226\ 400053793360783733892190264226742272000000*n^26+5611772499577882422860725629507\ 341305410999085300135634887382985215748023759005970136308246843401297255387403/ 9315702511785497932195929842807516461864621821144238617886659588867995786123673\ 600000*n^27+4045495457424023161018346185100410413262160658439290311755729391255\ 88157039135121252560960811335980106821909821049757/1752549139988438047737121987\ 4326138606958985062791338948250904384643527452497675288576000000*n^25+519259545\ 5777016205289539261188784102074994973293689287277542837837969656897997988503579\ 8200052612337730620763170968699/77516596576411682880680395597980997684626280085\ 423229963417461701307909886047409930240000000*n^23+5640851186390879058429742817\ 6929403652793142619049879352556962764503986179306077869714295003515009023860934\ 77126892349/4381372849971095119342804968581534651739746265697834737062726096160\ 8818631244188221440000000*n^24+125867891334335637358517205842955939409607201175\ 4768539711654222620361540528869988385249431808831205190539549753810957/38743396\ 9816744281987253034515091491695556186509227985207392157676663909465058181120000\ 000*n^22+4346428883686270341561363531744583231845240858179194438877364410984234\ 667407839117779844678807114488982393009986527782143047/705401028845346314214191\ 59994162707893009914877735139266709890148190197996303143036518400000000*n^20+16\ 9159709340508421253439752612260730436397326607278209824454715489806787263541909\ 420195549163892250425517832144349925217/115299285525555134719547499173198280308\ 94069120257459834375594989897057534537944268800000000*n^21+45985673777979591322\ 0280281529117348581665430026557782363419801620771827087310797118267837964985240\ 97208283696265153363290807/1914659935437368567152805771270130642810269118109953\ 78009641130402230537418537102527692800000000*n^19+36634997448219923912716161229\ 1940535330055127017208630168723031719209174262543018367690042391012750631281034\ 840455153923895403911/126896491474455187524837440032421512397578315592725681010\ 088410375487449103258300211789824000000000*n^17+6175975785384512687889755271392\ 8223165362458929552086141995485176762023085922243975614069956201166383888575269\ 2985747770017193127/71257260597194066840870254787436695423255515678992113182588\ 1073646967983425988916573896704000000000*n^18+727195600029230714454153918538997\ 2683466605317676087402576176937669331673780241028326053652780490306969921/82968\ 914908122518070464095091117341103304062823538061989262179515206982476759040000* n^28+16909519337546701342462596087977975364226537540350906979814505751100528097\ 2140751693094272770614920621222453601309685642350561826983053/31495709183959777\ 5436646526160470193770789379301145140267039434551959848674287101125662343168000\ 000000*n^11+7211954909835826756339487543217692745062614467346009816405450297777\ 041786793238910167200682829727833931417795593399993192428010067397/242274686030\ 4598272589588662772847644390687533085731848207995650399691143648362316351248793\ 6000000000*n^12-241855883599292651160799249778718458646752138702783050247476796\ 2944446195048647941614296877335001062041906337902254006434074169705519/22180076\ 8901125193969469384620049432232950267113482493145802418698563273714286690933565\ 0304000000000*n^5-8119333498558662224525666538560230102830690941561396530973328\ 9625379265645846350977972624314139210957898452519650154237038304363747/33246702\ 1646303070482033630711263399476554587580378402815312562862730311760331211603443\ 712000000000*n^6-48164937848211406082405832224820509587390739524630930624614741\ 58181269835693194048561561248596996827561531500061941144768174618809833/8721888\ 6970965537813225191859822515198064751191086346535487843414388881171341043388644\ 95656960000000*n^2-105751365374121604177164244961707081210083675210609655425195\ 158724464874314989823914566715653608364392060504366533162959918658709591917/914\ 3915569536709609451028178852360464313240044226794394849531970863350445382528742\ 3579389952000000000*n^3-3164802557141424837468036929561658786071261889921780520\ 8445517047746488527161779918173679902908758060220415551445025685129091154941849\ 1/21804721742741384453306297964955628799516187797771586633871960853597220292835\ 2608471612391424000000000*n^4+1551742745504191852067687295907408422096623278235\ 9568830440498817438091269587750596735949668344468134567532176532143820480087529\ 31/2458041819767932690712641983562462490406784958125482364206863433027782377791\ 0023500962201600000000*n^14+185853555397235042353998368848421971429763127413602\ 898322276597799307321901107446270164493233742050964409514086061104606558076197/ 7501359761184450034216732125130284068850175753441056055899637215432514655627669\ 922014822400000000*n^15+5584629677574807320455083883523094507031064055730549187\ 426913634208568646985052609302195886104586234704305228473172280786684488411/631\ 5984462024019560895318037977343457970375253365210032093036789143579853093992669\ 63226624000000000*n^16+12639201836273039939046123469312136458110977648226336121\ 67877222993917631668994100325933447760758108054509316205488116346665835371831/ 2137717817915822005226107643623100862697665470369763395477643220940903950277966\ 749721690112000000000*n^7+17138989525733905575229368584462621332918122783288468\ 1590348478959921706135324415379511417999343370954370670422408828560542684935364\ 83/1181089094398491657887424473101763226640460172379294276001397879569849432528\ 57662922123378688000000000*n^13-34578124750985806678235436977245584399431377263\ 0921255249181487355927619367815583950840474757765305506920233124908317811585389\ 580427561/283461382655637997892981873544423174393710441371030626240335491096763\ 8638068583910130961088512000000000*n+164496502807789597659299611927649328109909\ 7182243258442678070001183119377446559659065031081962081280177343904151109672653\ 37265811824013/1574785459197988877183232630802350968853946896505725701335197172\ 75979924337143550562831171584000000000*n^8+373735455333062036058474356778730026\ 0934966490764588181166287752750228498229330273382280446765758762492109109326351\ 1962824663155829447/34995232426621975048516280684496688196754375477905015585226\ 603839106649852698566791740260352000000000*n^9+21670489088146993602625350242142\ 2902606091092345151119989680079130455755430621431943095877005175972551628943283\ 8537017213339357600787/26029511722280807887326159186815718493453667710838441344\ 38342434313717757638736372939358208000000000*n^10] and, at least for k from 1 to, 30, the k-th moment is asymptotic to the corr\ esponding moment of the Airy distribution times /3 k\ |---| \ 2 / n this proves, that up to the, 30, -th moment , the limiting distribution is indeed the Airy distribution. --------------------------------------------------------- This ends this article, that took, 9674.802, seconds to produce.