The number of multi-set derangemets of the multiset with k copies each of, {1, 2} By Shalosh B. Ekhad Theorem: Let , F[2](k), be the number of derangements of the multiset consist\ ing of k copies each of, {1, 2} Then it satifies the following homogeneous linear recurrence of order, 1 -F[2](k) + F[2](k + 1) = 0 and in Maple notation -F[2](k)+F[2](k+1) = 0 The asymptotic expression is k 1.0 1. For the sake of the OEIS here are the first 30 terms, starting at n=1 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] Just for fun here is the, 2000, -th term F[2](2000) = 1 -------------------------------------------------------- ------------------------------------------------ The number of multi-set derangemets of the multiset with k copies each of, {1, 2, 3} By Shalosh B. Ekhad Theorem: Let , F[3](k), be the number of derangements of the multiset consist\ ing of k copies each of, {1, 2, 3} Then it satifies the following homogeneous linear recurrence of order, 2 2 2 8 (k + 1) F[3](k) (7 k + 21 k + 16) F[3](k + 1) - ------------------ - ------------------------------ + F[3](k + 2) = 0 2 2 (k + 2) (k + 2) and in Maple notation -8*(k+1)^2/(k+2)^2*F[3](k)-(7*k^2+21*k+16)/(k+2)^2*F[3](k+1)+F[3](k+2) = 0 The asymptotic expression is k / 0.33333333329020037106 0.36755259694782690398 7.9999999999999999913 |1. - ---------------------- | k \ 0.037036993955265979885 0.012374353569553493094\ / + ----------------------- + -----------------------| / 2 3 | / k k / 0.99999999999998920151 k For the sake of the OEIS here are the first 30 terms, starting at n=1 [2, 10, 56, 346, 2252, 15184, 104960, 739162, 5280932, 38165260, 278415920, 2046924400, 15148345760, 112738423360, 843126957056, 6332299624282, 47737325577620, 361077477684436, 2739270870994736, 20836827035351596, 158883473753259752, 1214171997616258240, 9297206748439774976, 71321835387812803696, 548057409594239814752, 4217997789071070495904, 32509700414484268142720, 250900149362426273826112, 1938786076426160669163392, 14999045536109527518717184] Just for fun here is the, 2000, -th term F[3](2000) = 278093667370612838870583778478512034780618463223524205239153188\ 897124619048800473541737909027239297491950357883422916312504539641226913\ 404377766971393878521988886550483185584014237545637064293859812887041551\ 284857827525575438773242062687590398103504574829888467775349156650290065\ 073552663283078470784225880872363117894242104932515504276393977857143143\ 300022793555885768339056433602373959108661986229901715116033059624976673\ 790945502593742676794830550438098777995443485711113035177328668555646017\ 932749273344025507244177988948952543136467299759741951591539958448058586\ 918179118048530177490218445571819729261107712421529894202548598364165522\ 670222500605459160689492408221549082980786640998073398664545483866147326\ 157792086990424028034283044334229417786586449796185150935599588671752976\ 585208852969710243813088000181564508365626461095177737631648839218661853\ 354440275789720631277710600089582664552988975194822595391035220892840974\ 293403065756921248707628481987444420847523209238971435606506542819216425\ 376182744358220615301695779288502749179568571417344835877215226022970517\ 642826488669030253951996137908559995095958045110237126362928901244328452\ 630429992963240791426399210750342945621197436207418039964027535205940786\ 853954859660327282557034133110102529865471943403377670571262527717690463\ 948794147063789258541449299429908472580823120442560023537012395631597489\ 406650288675685314245288058162918472741452707911664300707728391824088388\ 240134521533403631380003029234642130164431704524521633596426579877947443\ 810014022841956149876550676886759605551101339470039876614868967201147871\ 638920931899055726410427509716029428348461981910820673931371615552263054\ 669080701167362684484767279201118257351465027043807848528263784015364720\ 926816140655359829894902679237902955166252410581938403363295195088530512\ 042810284032 -------------------------------------------------------- ------------------------------------------------ The number of multi-set derangemets of the multiset with k copies each of, {1, 2, 3, 4} By Shalosh B. Ekhad Theorem: Let , F[4](k), be the number of derangements of the multiset consist\ ing of k copies each of, {1, 2, 3, 4} Then it satifies the following homogeneous linear recurrence of order, 3 3 162 (10 k + 27) (5 k + 14) (k + 2) (k + 1) F[4](k) - --------------------------------------------------- + (k + 2) 3 (2 k + 5) (10 k + 17) (5 k + 9) (k + 3) 5 4 3 2 (16300 k + 163000 k + 640553 k + 1240613 k + 1190748 k + 455220) / 3 6 F[4](k + 1) / ((2 k + 5) (10 k + 17) (5 k + 9) (k + 3) ) - (8300 k / 5 4 3 2 + 112050 k + 626948 k + 1860483 k + 3087452 k + 2715942 k + 989199) / 3 F[4](k + 2) / ((2 k + 5) (10 k + 17) (5 k + 9) (k + 3) ) + F[4](k + 3) = / 0 and in Maple notation -162*(10*k+27)*(5*k+14)*(k+2)*(k+1)^3/(2*k+5)/(10*k+17)/(5*k+9)/(k+3)^3*F[4](k) +(k+2)*(16300*k^5+163000*k^4+640553*k^3+1240613*k^2+1190748*k+455220)/(2*k+5)/( 10*k+17)/(5*k+9)/(k+3)^3*F[4](k+1)-(8300*k^6+112050*k^5+626948*k^4+1860483*k^3+ 3087452*k^2+2715942*k+989199)/(2*k+5)/(10*k+17)/(5*k+9)/(k+3)^3*F[4](k+2)+F[4]( k+3) = 0 The asymptotic expression is k / 0.34374999997705142167 0.15152663429310172837 80.999999999999999953 |1. - ---------------------- | k \ 0.061523414573499142426 0.0088958813926206618581\ / + ----------------------- + ------------------------| / 2 3 | / k k / 1.4999999999999942555 k For the sake of the OEIS here are the first 30 terms, starting at n=1 [9, 297, 13833, 748521, 44127009, 2750141241, 178218782793, 11887871843817, 810822837267729, 56289612791763297, 3964402453931011233, 282558393168537751929, 20342533966643026042641, 1477174422125162468055897, 108064155440237168218117833 , 7956914294959071176435002857, 589229356854496452357497185521, 43855216599969222340747501624689, 3278843054450400571504968869687313, 246140729218054037708693904049183521, 18545546343510587543484318886148239449, 1401981850324169743175898773206994237457, 106307631616038174053915507274114039501153, 8083409278189270687844181086110640058464121, 616218945616296679115214946692860678603127009, 47086840643447124259445680196332747488063796881, 3605881498011311355173382312992881765153875504273, 276695693605754978656820161374726225928316504031897, 21272140728310035838710583101852065242005758190184689, 1638259956075939252003004471501497965512685929457849241] Just for fun here is the, 2000, -th term F[4](2000) = 158090981770280765819107928509946237428493471788509908859905832\ 033448389039194171906363795925514102534617479368264719735298963297619079\ 404256516442548155443500320865954557685248915192105515338207110312735717\ 421211847894524802780770097177224244341441610687261079364778670754773390\ 150965089421390672847403673988915866074532483870234580149634418354887626\ 711813156821422859183886452405533679014670972718409430810655418365663136\ 654829935034731904509120033304634546140388916567775608406532525136504467\ 674066376325405647391204653557875551841060131015025724562508248130725223\ 564504654858055660117642034151901527189542958022878003213255421195660466\ 627408154477511979188322079936818062044398022490208487833242116075874040\ 918727744839702883036538265377500303437403679570077795415612120131824861\ 636637323725237073869817381103455122513047965983246443926637195702589656\ 027245348126186928116151342045595516720142772226620854177646019488371637\ 242387183827822930655406790967005412403726129792726394497529741721469263\ 152094417289239778500386141855528612258298886915221146603185405034220116\ 072602169620094914271724863248807800936735753420686325566745564797383317\ 675443677047378737397889167141976814818037204562518075059980497685784592\ 650124667638568031992415808432989650251610225307191479071831512601288924\ 161417114154240782228483101600674545791357672305350051931941039833948698\ 361627614549061193834450327395925141937727163064605550487642711434714279\ 341538798681479965146380483813707391937855137853687958824418598746525767\ 651911445014808982714807615744353549727373370106271490682658613631828921\ 490304349492821959133450024833889783533629066466144978196295261012737685\ 983692841922694497915231130091812219343195061887164438714697631551867536\ 146807357166452430935976308246780833451302245978644813081913791361047841\ 958235077024780832870326215734098141121908309837596109499591414226040778\ 649377664147758864628868830396612688771849012850267353102696540223037593\ 170344125167292667913139786441417262092281443270785237163441047785566985\ 791083871617915264092251774341836255371328691969392879750107702732306353\ 938472772225078661196449781723192187403582082256785647432220403169147861\ 385462893732640668576806806704837898388599918077489971489994201591813003\ 699383293414138820430993608312735327719298718278180795618812120128502586\ 378504828064904933944159348940525745314535975181838836875241064913792935\ 223147254594457693121917268494307294880795247264574709516697208231611135\ 458904670179934952678103187558940340380271958725806643002401147938570649\ 892144000200519399739232433848585457776605421255969938953185534839187379\ 011792159928454423161723548916072473757967383261484494082672107614832965\ 635281467169745414158866844058813927617799164684950788731592411508070843\ 484403504314299526583454788545191013755124104801633790744432995958600150\ 319821126751567146127275661932732950767085071941940021622263173936584620\ 212516955414877532726446319026096025111071612886273169711034038976588572\ 129415776753418244167613383255787777661053406154124322355099357460557781\ 087684031178584207078543985732579295210010860300948686525944372134526136\ 972762598843695577022610545924984330394467630380792131513388354790890448\ 363094871526932924050688624051338393453855514240459430252258161164385242\ 692483126519776512011607429040332705628315281327776759331404492633278836\ 929913517279947216613107283507782239890304458867435618147941903354043371\ 143056668395451027607960458547682778521022576598526417888898786294565430\ 415806245261295573859557725059130026510563617773330668862779568185650210\ 963550919384364655522875134167389258310856441634798352992416496464972156\ 243044488886673454829743572860194282323647918834550615532101769720342638\ 650167680108482751277739455222794548105877321149549829500417571234851903\ 468333835203098463118305950647690411719712668373635126804571551598469391\ 83857 -------------------------------------------------------- ------------------------------------------------ The number of multi-set derangemets of the multiset with k copies each of, {1, 2, 3, 4, 5} By Shalosh B. Ekhad Theorem: Let , F[5](k), be the number of derangements of the multiset consist\ ing of k copies each of, {1, 2, 3, 4, 5} Then it satifies the following homogeneous linear recurrence of order, 4 7 6 5 4 - 18432 (7761177 k + 175920012 k + 1703221344 k + 9130563954 k 3 2 2 + 29270585175 k + 56117954946 k + 59584269904 k + 27032022752) (k + 2) 4 / 4 (k + 1) F[5](k) / ((3 k + 11) (3 k + 10) %1 (k + 4) ) - 2 ( / 11 10 9 178747667487 k + 5124099801294 k + 65999792624625 k 8 7 6 + 504053871583824 k + 2535768965021949 k + 8823082178944134 k 5 4 3 + 21669477233234919 k + 37579467915608124 k + 45124296818915788 k 2 2 + 35759689190218016 k + 16848960689316416 k + 3579675774728704) (k + 2) / 4 13 F[5](k + 1) / ((3 k + 11) (3 k + 10) %1 (k + 4) ) - (285758775963 k / 12 11 10 + 9906304233384 k + 157526000707635 k + 1521329728003632 k 9 8 7 + 9955607908057353 k + 46617477568764840 k + 160695848176231593 k 6 5 4 + 412896339449595600 k + 790815836267132432 k + 1115162708142702320 k 3 2 + 1125463385299668720 k + 769906404781785408 k + 320014904093324288 k / 4 + 61050850577346560) F[5](k + 2) / ((3 k + 11) (3 k + 10) %1 (k + 4) ) / 13 12 11 - (71247604860 k + 2612412178200 k + 43966235146905 k 10 9 8 + 449614515465225 k + 3116576514029868 k + 15460396428676626 k 7 6 5 + 56458495428982125 k + 153648736446641001 k + 311569832233408522 k 4 3 2 + 464897737954310020 k + 496085780208967752 k + 358475996101680864 k / + 157220210421860608 k + 31608269664477184) F[5](k + 3) / ((3 k + 11) / 4 (3 k + 10) %1 (k + 4) ) + F[5](k + 4) = 0 7 6 5 4 3 %1 := 7761177 k + 121591773 k + 810685989 k + 2981616219 k + 6533783754 k 2 + 8533185168 k + 6152774608 k + 1890624064 and in Maple notation -18432*(7761177*k^7+175920012*k^6+1703221344*k^5+9130563954*k^4+29270585175*k^3 +56117954946*k^2+59584269904*k+27032022752)*(k+2)^2*(k+1)^4/(3*k+11)/(3*k+10)/( 7761177*k^7+121591773*k^6+810685989*k^5+2981616219*k^4+6533783754*k^3+ 8533185168*k^2+6152774608*k+1890624064)/(k+4)^4*F[5](k)-2*(178747667487*k^11+ 5124099801294*k^10+65999792624625*k^9+504053871583824*k^8+2535768965021949*k^7+ 8823082178944134*k^6+21669477233234919*k^5+37579467915608124*k^4+ 45124296818915788*k^3+35759689190218016*k^2+16848960689316416*k+ 3579675774728704)*(k+2)^2/(3*k+11)/(3*k+10)/(7761177*k^7+121591773*k^6+ 810685989*k^5+2981616219*k^4+6533783754*k^3+8533185168*k^2+6152774608*k+ 1890624064)/(k+4)^4*F[5](k+1)-(285758775963*k^13+9906304233384*k^12+ 157526000707635*k^11+1521329728003632*k^10+9955607908057353*k^9+ 46617477568764840*k^8+160695848176231593*k^7+412896339449595600*k^6+ 790815836267132432*k^5+1115162708142702320*k^4+1125463385299668720*k^3+ 769906404781785408*k^2+320014904093324288*k+61050850577346560)/(3*k+11)/(3*k+10 )/(7761177*k^7+121591773*k^6+810685989*k^5+2981616219*k^4+6533783754*k^3+ 8533185168*k^2+6152774608*k+1890624064)/(k+4)^4*F[5](k+2)-(71247604860*k^13+ 2612412178200*k^12+43966235146905*k^11+449614515465225*k^10+3116576514029868*k^ 9+15460396428676626*k^8+56458495428982125*k^7+153648736446641001*k^6+ 311569832233408522*k^5+464897737954310020*k^4+496085780208967752*k^3+ 358475996101680864*k^2+157220210421860608*k+31608269664477184)/(3*k+11)/(3*k+10 )/(7761177*k^7+121591773*k^6+810685989*k^5+2981616219*k^4+6533783754*k^3+ 8533185168*k^2+6152774608*k+1890624064)/(k+4)^4*F[5](k+3)+F[5](k+4) = 0 The asymptotic expression is k / 0.41481481481454271407 0.064444033190401952312 1024.0000000000000000 |1. - ---------------------- | k \ 0.086946501778926331527 0.0024836209790261979260\ / + ----------------------- + ------------------------| / 2 3 | / k k / 1.9999999999999999329 k For the sake of the OEIS here are the first 30 terms, starting at n=1 [44, 13756, 6699824, 3993445276, 2671644472544, 1926172117389136, 1463447061709156064, 1155851567406552044956, 940576417997797040588144, 783749811256708785121536256, 665775033292012525120038344864, 574663351312251893767829299816336, 502739337503503180129452063645484544, 444899994861140542989314809600174999456, 397642760699963932499051234791679081829824, 358497123690351854959658100585668439188051356, 325678914035917819028435344386613744414093577744, 297872773106136356587853987628662338413768112270576, 274091169311769283267739474029254248104904993270532224, 253580617181919811868310340170784278567660051505706747776, 235757840562175905798590234266027505807427035564981702841344, 220165415161173984165146453727900521733040727280309672521004256, 206440371231053701440638493819437023746260444376081185004751970624, 194291595395979068491321631759415734632204186132048968051976054949776, 183483317083774838528959225177659031064725584931095971888898574801972544, 173822873180238755621463509504372605259727146381404475034999649230589687936, 165151526953447886971407396210841270824537680448014505573768644172732455867264, 1573374981182999106202393941256040791692521827977181161611249384935280054440682\ 56, 150270614366557184369182627006034655419889819741732536242773644516147235386\ 668358144, 14385816614470334601575710525928926937059837538649832614270577794936\ 1266954352807779136] Just for fun here is the, 2000, -th term F[5](2000) = 641129743312693359249748402407128457525281654483115029527054420\ 869037236759317736390170298784289811438295256894777374504573299203357739\ 296105146387259101991549270298862787271862136905545470302088468517410928\ 202084407384713648609227443098955528212705872783012492659435153805251168\ 903468013709687715027197736941995883562677332086042310373349078339796238\ 764502646191125718767582792471151061468279276876073448958660931392671954\ 180752417573212512751822806884927246349091315058432878024029056187920227\ 771637887276488107130645443786519869564249390202144073249734044273452942\ 735325344562945088197168229024864480039430843701153144572024094728787267\ 716810419137577851552579289354413965623984512722047881161162093394005688\ 999534247901913730670425034890446695241806924655726906073343097599752753\ 930001289653400620665233440465790928298406274590344275725031642904436046\ 902127441854281061948792706637926735178536694356849827445167346777201536\ 278325668426729081053627717031485127561362978233502973629068147115029075\ 902880872927306597651103586727188216275157773233394339350676150494452901\ 860466630475284614838139960997847249675448099278382983780807373284592435\ 726826055347762259329350822008822160019621106188860950965526427516475426\ 532558511018263480168586134544515074197171400693320174714385411638637820\ 002273446983028585394688121067013436366998800018096317724739276917509828\ 018605609252449946280695452951452447783641350285304198982084895781135409\ 866990721818461770441042076766788263944062720365602731167052292113843181\ 350632260495033156102060096195264987995054711821148509430235653253289931\ 340990038835310035112009868815896163350763354185875801781490567274771591\ 381229601457755408017019171282512173578886316969672941873540316692651630\ 018981630662553792974277557230399872272617258279865310677066928675776128\ 787753983508418198808746636166989834020949960290898558896940712905378350\ 012696910810582902321352295819077917526744544884584433319142689790739935\ 961892387643473466127853885529071717741534966916192956735018297918492606\ 588586024387515338117266072322571790467220838386063195396889773849735077\ 027518730588647684994341874030683434318357949654189487053177802991374698\ 932888799212114972052237357060579355370276496681628188958497662925384787\ 362714570798521354708697676880109350838880995354891873294577888538238945\ 641472310731025501800620205593481028741077910013726637239240213255249918\ 856795796733217055692525351154119583926983103250728646715831271238692204\ 638490508498844733144516632824841036109504503670116668763316695108119929\ 082356543411026199863964506792994298000043178345163063188983868104169132\ 287961470213176642372286442669007573790504302294874030015912717732264664\ 168118816425607733369354852659595129276643667384802986937296171627892438\ 576195133401091150310160746705212549441556445379495547414734310949113757\ 610245063364217761088071474377840381735282916568318888653133563925643338\ 301232693520921371733970537715786154896157792891351908489963267341843177\ 339443128413479368349940415954809470706235607121792858258563939125087997\ 721022738308809989769442900966616517006822320155017646105624086459265647\ 998600562882660974566929197025477953359136053299965946677083148442576346\ 441529037898463227876992520465284933522689767354715171268167721242625932\ 880523133142005550719709529052438518055709491147567156523481818371784948\ 710553551614595648490807135971380741737968850970483405986821730829997792\ 389100529349657222157501821601012147189811694157590127956552669698731168\ 942906982048818657336223269673292287731663126239961508286369145486083102\ 592620321252072336149524002616513873165934486624504340453354067944748362\ 075772008444876171089258201140511881978958589841839412322503264034432814\ 086788910580916019197531651493711579751529121232711786016198053246914979\ 769809007021447376298361364342982846770216902830487498234157179212952522\ 129861392687892343589921902536214795545659867900062389058430432492756500\ 138525814671257988739935077427453846121761932099641187188339860549159236\ 471728207992601327307802765334826376406134723229110796732804772274103645\ 197406498861825212903384015223546235990405448854687104648487033655344966\ 662121310166940348120916204951911860749585594350678695694055484063467145\ 272250395990091951267716881494218754769773794231817085823867615395887016\ 042315410000616703287616225820267627541158387287971069587437278598423260\ 065886655514152600624430097937024768966121971771552176845233686766476628\ 106427980031091338365829380664788192582601245376607548299430631891603938\ 020261492125378348408009580218159404533784878532523417067027291320245459\ 286347750323937925487755773877003664415652120473044393778839329992792902\ 305058806135423698100750114211409807338320261756033817431610419194300407\ 366791514479325985044975907202066696939435428812293242838633843581889869\ 212703580784621724364578137227716770634087725596833337779577962244818665\ 724445370981436822814295146937954404897252264536192720957688133434682872\ 196208554291141986528283006868095158819976792235191589344974764813418427\ 121815385639887405531987056300429014361896121395960620274281592393228913\ 567666976967536679537170135234109719494945973641990426088621199511653244\ 992970006245839386696486208287915064514726378098991250746426927584682012\ 828527243484795537612680225253964305131377146158311538183190841765331086\ 821097610693069350995444850706059403530534541529268368968056967263124847\ 833837405309157068460697557537633405299275656924355950490268293847520337\ 211132053340239274734725190324615725619920571539758704451157615279547677\ 812503216586074651065986771565833883121168963209293486080507773877716718\ 166768084903253029672475507661622466151205934380466994439551190614133831\ 957303210825301629543877858872093550685892741640872061252423671871521266\ 941413887937868503021313170500902211575661583590712274307682858987406559\ 256631978647615651612147630388335600912545768522530085183097241081993319\ 509122917019508003790433468204365342528983727315076361997062498256879304\ 324104019056904287639023195933429784175363846331516186191819629916036589\ 5059661849529653058799837357298044116613753856 -------------------------------------------------------- ------------------------------------------------ The number of multi-set derangemets of the multiset with k copies each of, {1, 2, 3, 4, 5, 6} By Shalosh B. Ekhad Theorem: Let , F[6](k), be the number of derangements of the multiset consist\ ing of k copies each of, {1, 2, 3, 4, 5, 6} Then it satifies the following homogeneous linear recurrence of order, 5 16 15 - 4500000 (k + 3) (5882358096986112 k + 352941485819166720 k 14 13 + 9899097526073032704 k + 172275713681591918592 k 12 11 + 2082138684518878328576 k + 18530842174101095794304 k 10 9 + 125624813164266449417872 k + 661720464499867560062136 k 8 7 + 2737018565070162225793582 k + 8919202538218406660889527 k 6 5 + 22823035289758464766660664 k + 45376406354801067561726547 k 4 3 + 68717620506481840794504780 k + 76628389542794340858012524 k 2 + 59340406399172716245571010 k + 28512086325407096159648700 k 3 5 / + 6403730243301866536758000) (k + 2) (k + 1) F[6](k) / ((4 k + 17) / 5 (2 k + 9) (4 k + 19) (k + 4) %1 (k + 5) ) + (k + 3) ( 21 20 82354707476937500000256 k + 5558942754693281250017280 k 19 18 + 177526760961891917975519232 k + 3566859021324363379438780416 k 17 16 + 50575153565593868923818237952 k + 538065452558204055679295660032 k 15 + 4457952092526660236562503732224 k 14 + 29465041445364599873841241984512 k 13 + 157872960256166445725030841875488 k 12 + 692942269365024236490600552222464 k 11 + 2507494280539988093373509165238556 k 10 + 7502909115970717536379979903029228 k 9 + 18562250065457472511271829011982519 k 8 + 37851263051235848542156763166554431 k 7 + 63204964407085397262557190967788263 k 6 + 85512783221944631824074373331425369 k 5 + 92240924076101809630592564570186410 k 4 + 77435137047820479657196203642123418 k 3 + 48743326443789698389329757481851850 k 2 + 21639802590064286552931118864880600 k + 6040992358155840452090109067845000 k + 797533103414369809243856737260000 3 / ) (k + 2) F[6](k + 1) / ((4 k + 17) (2 k + 9) (4 k + 19) (k + 4) %1 / 5 24 (k + 5) ) - (k + 3) (88240642047646579556352 k 23 22 + 6706288795621140046282752 k + 243054269244498382845640704 k 21 20 + 5590229322431516097935572992 k + 91600426748713220471023255552 k 19 + 1137974403418676555804332204032 k 18 + 11136793409682700988727401745408 k 17 + 88063374345741053490072965174784 k 16 + 572580683523303162197115533575680 k 15 + 3098889980052551782363499284907392 k 14 + 14079537240402441532739438186701712 k 13 + 54001380211315846667887399722230016 k 12 + 175400740776243007668013223928578828 k 11 + 482961437257065599170834850958142162 k 10 + 1126151216316623898994513042518515611 k 9 + 2216674940848060471185094290947884323 k 8 + 3662701613253735373993737818884433786 k 7 + 5037404794917765637577499455733837312 k 6 + 5696319473615428377109198239909043240 k 5 + 5204345467452849500940564817309507010 k 4 + 3745512609428714675733398581080789677 k 3 + 2043674010026402112133960518662219225 k 2 + 794424935369243083005414400305225700 k + 195981176673394666808876826743681250 k / + 23057807835454004143473950325285000) F[6](k + 2) / ((4 k + 17) / 5 25 (2 k + 9) (4 k + 19) (k + 4) %1 (k + 5) ) + (35299795645689778667520 k 24 23 + 2876933345123716961402880 k + 112105965941390584175394816 k 22 21 + 2779906796304480013571850240 k + 49254043616087707529521446912 k 20 19 + 663698159442762745591654170624 k + 7068631908088155901830505132032 k 18 + 61046300851171455878816406018048 k 17 + 435179421479626267667812962453184 k 16 + 2593192860690550391504520929388160 k 15 + 13032386102377838954580898471556168 k 14 + 55574601771612724423090815733163136 k 13 + 201854114832892099595433254441646786 k 12 + 625588909202822360176096949832886526 k 11 + 1654275022139532678152264612205615519 k 10 + 3725346102282146037655458508737822374 k 9 + 7116646733097324335931360661443846803 k 8 + 11461722135416201620301573463089565222 k 7 + 15423508249750166620827856991940120550 k 6 + 17122358046205085022996965876990850352 k 5 + 15403841025230618653432695485045117045 k 4 + 10945197291333122045217019332246836088 k 3 + 5910165978105994546050728688077306915 k 2 + 2278380999200151930742080421221028350 k + 558440798333862369049386043268276750 k / + 65384879337780077907900607236255000) F[6](k + 3) / ((4 k + 17) / 5 24 (2 k + 9) (4 k + 19) (k + 4) %1 (k + 5) ) - (2943437874002298667008 k 23 22 + 235475029920183893360640 k + 8988235670657888321273856 k 21 20 + 217834252227246623347703808 k + 3762871386164756845850288128 k 19 18 + 49301659981896681812158943232 k + 509047943479918903895121367552 k 17 + 4248197407586739208463873770240 k 16 + 29159222031613121946246221002048 k 15 + 166636666572927008215088120735264 k 14 + 799554666111335567110942006213968 k 13 + 3238946537067961376077077160331472 k 12 + 11111828949516789073008607269797548 k 11 + 32315356728111577633625111745086226 k 10 + 79577953177265827341929349005151259 k 9 + 165395558934813488325837380930715304 k 8 + 288498529608517425738717888081760983 k 7 + 418727230850566690713657953624702828 k 6 + 499493951663132746252039482244313290 k 5 + 481182518870812184635825757726040926 k 4 + 364944025001079808421475562327923535 k 3 + 209714718274825989137789793547724310 k 2 + 85796942545231597686511974388664075 k + 22258902004107891501498798308158750 k / + 2751803536610098398975118578033750) F[6](k + 4) / ((4 k + 19) / 5 (2 k + 9) (4 k + 17) %1 (k + 5) ) + F[6](k + 5) = 0 16 15 14 %1 := 5882358096986112 k + 258823756267388928 k + 5310858210423865344 k 13 12 + 67453083793269743616 k + 593489797219623229184 k 11 10 + 3835483115523668832896 k + 18832067579789889510672 k 9 8 + 71656461833645520915608 k + 213533340923558767024006 k 7 6 + 499992545507522963306919 k + 916858649742278434081279 k 5 4 + 1302864170194414041341126 k + 1406502567121576366742548 k 3 2 + 1115199226701893253034607 k + 612524790659149629467205 k + 208245257413503561453700 k + 33019164063672759834250 and in Maple notation -4500000*(k+3)*(5882358096986112*k^16+352941485819166720*k^15+ 9899097526073032704*k^14+172275713681591918592*k^13+2082138684518878328576*k^12 +18530842174101095794304*k^11+125624813164266449417872*k^10+ 661720464499867560062136*k^9+2737018565070162225793582*k^8+ 8919202538218406660889527*k^7+22823035289758464766660664*k^6+ 45376406354801067561726547*k^5+68717620506481840794504780*k^4+ 76628389542794340858012524*k^3+59340406399172716245571010*k^2+ 28512086325407096159648700*k+6403730243301866536758000)*(k+2)^3*(k+1)^5/(4*k+17 )/(2*k+9)/(4*k+19)/(k+4)/(5882358096986112*k^16+258823756267388928*k^15+ 5310858210423865344*k^14+67453083793269743616*k^13+593489797219623229184*k^12+ 3835483115523668832896*k^11+18832067579789889510672*k^10+ 71656461833645520915608*k^9+213533340923558767024006*k^8+ 499992545507522963306919*k^7+916858649742278434081279*k^6+ 1302864170194414041341126*k^5+1406502567121576366742548*k^4+ 1115199226701893253034607*k^3+612524790659149629467205*k^2+ 208245257413503561453700*k+33019164063672759834250)/(k+5)^5*F[6](k)+(k+3)*( 82354707476937500000256*k^21+5558942754693281250017280*k^20+ 177526760961891917975519232*k^19+3566859021324363379438780416*k^18+ 50575153565593868923818237952*k^17+538065452558204055679295660032*k^16+ 4457952092526660236562503732224*k^15+29465041445364599873841241984512*k^14+ 157872960256166445725030841875488*k^13+692942269365024236490600552222464*k^12+ 2507494280539988093373509165238556*k^11+7502909115970717536379979903029228*k^10 +18562250065457472511271829011982519*k^9+37851263051235848542156763166554431*k^ 8+63204964407085397262557190967788263*k^7+85512783221944631824074373331425369*k ^6+92240924076101809630592564570186410*k^5+77435137047820479657196203642123418* k^4+48743326443789698389329757481851850*k^3+21639802590064286552931118864880600 *k^2+6040992358155840452090109067845000*k+797533103414369809243856737260000)*(k +2)^3/(4*k+17)/(2*k+9)/(4*k+19)/(k+4)/(5882358096986112*k^16+258823756267388928 *k^15+5310858210423865344*k^14+67453083793269743616*k^13+593489797219623229184* k^12+3835483115523668832896*k^11+18832067579789889510672*k^10+ 71656461833645520915608*k^9+213533340923558767024006*k^8+ 499992545507522963306919*k^7+916858649742278434081279*k^6+ 1302864170194414041341126*k^5+1406502567121576366742548*k^4+ 1115199226701893253034607*k^3+612524790659149629467205*k^2+ 208245257413503561453700*k+33019164063672759834250)/(k+5)^5*F[6](k+1)-(k+3)*( 88240642047646579556352*k^24+6706288795621140046282752*k^23+ 243054269244498382845640704*k^22+5590229322431516097935572992*k^21+ 91600426748713220471023255552*k^20+1137974403418676555804332204032*k^19+ 11136793409682700988727401745408*k^18+88063374345741053490072965174784*k^17+ 572580683523303162197115533575680*k^16+3098889980052551782363499284907392*k^15+ 14079537240402441532739438186701712*k^14+54001380211315846667887399722230016*k^ 13+175400740776243007668013223928578828*k^12+ 482961437257065599170834850958142162*k^11+1126151216316623898994513042518515611 *k^10+2216674940848060471185094290947884323*k^9+ 3662701613253735373993737818884433786*k^8+5037404794917765637577499455733837312 *k^7+5696319473615428377109198239909043240*k^6+ 5204345467452849500940564817309507010*k^5+3745512609428714675733398581080789677 *k^4+2043674010026402112133960518662219225*k^3+ 794424935369243083005414400305225700*k^2+195981176673394666808876826743681250*k +23057807835454004143473950325285000)/(4*k+17)/(2*k+9)/(4*k+19)/(k+4)/( 5882358096986112*k^16+258823756267388928*k^15+5310858210423865344*k^14+ 67453083793269743616*k^13+593489797219623229184*k^12+3835483115523668832896*k^ 11+18832067579789889510672*k^10+71656461833645520915608*k^9+ 213533340923558767024006*k^8+499992545507522963306919*k^7+ 916858649742278434081279*k^6+1302864170194414041341126*k^5+ 1406502567121576366742548*k^4+1115199226701893253034607*k^3+ 612524790659149629467205*k^2+208245257413503561453700*k+33019164063672759834250 )/(k+5)^5*F[6](k+2)+(35299795645689778667520*k^25+2876933345123716961402880*k^ 24+112105965941390584175394816*k^23+2779906796304480013571850240*k^22+ 49254043616087707529521446912*k^21+663698159442762745591654170624*k^20+ 7068631908088155901830505132032*k^19+61046300851171455878816406018048*k^18+ 435179421479626267667812962453184*k^17+2593192860690550391504520929388160*k^16+ 13032386102377838954580898471556168*k^15+55574601771612724423090815733163136*k^ 14+201854114832892099595433254441646786*k^13+ 625588909202822360176096949832886526*k^12+1654275022139532678152264612205615519 *k^11+3725346102282146037655458508737822374*k^10+ 7116646733097324335931360661443846803*k^9+ 11461722135416201620301573463089565222*k^8+ 15423508249750166620827856991940120550*k^7+ 17122358046205085022996965876990850352*k^6+ 15403841025230618653432695485045117045*k^5+ 10945197291333122045217019332246836088*k^4+ 5910165978105994546050728688077306915*k^3+2278380999200151930742080421221028350 *k^2+558440798333862369049386043268276750*k+65384879337780077907900607236255000 )/(4*k+17)/(2*k+9)/(4*k+19)/(k+4)/(5882358096986112*k^16+258823756267388928*k^ 15+5310858210423865344*k^14+67453083793269743616*k^13+593489797219623229184*k^ 12+3835483115523668832896*k^11+18832067579789889510672*k^10+ 71656461833645520915608*k^9+213533340923558767024006*k^8+ 499992545507522963306919*k^7+916858649742278434081279*k^6+ 1302864170194414041341126*k^5+1406502567121576366742548*k^4+ 1115199226701893253034607*k^3+612524790659149629467205*k^2+ 208245257413503561453700*k+33019164063672759834250)/(k+5)^5*F[6](k+3)-( 2943437874002298667008*k^24+235475029920183893360640*k^23+ 8988235670657888321273856*k^22+217834252227246623347703808*k^21+ 3762871386164756845850288128*k^20+49301659981896681812158943232*k^19+ 509047943479918903895121367552*k^18+4248197407586739208463873770240*k^17+ 29159222031613121946246221002048*k^16+166636666572927008215088120735264*k^15+ 799554666111335567110942006213968*k^14+3238946537067961376077077160331472*k^13+ 11111828949516789073008607269797548*k^12+32315356728111577633625111745086226*k^ 11+79577953177265827341929349005151259*k^10+ 165395558934813488325837380930715304*k^9+288498529608517425738717888081760983*k ^8+418727230850566690713657953624702828*k^7+ 499493951663132746252039482244313290*k^6+481182518870812184635825757726040926*k ^5+364944025001079808421475562327923535*k^4+ 209714718274825989137789793547724310*k^3+85796942545231597686511974388664075*k^ 2+22258902004107891501498798308158750*k+2751803536610098398975118578033750)/(4* k+19)/(2*k+9)/(4*k+17)/(5882358096986112*k^16+258823756267388928*k^15+ 5310858210423865344*k^14+67453083793269743616*k^13+593489797219623229184*k^12+ 3835483115523668832896*k^11+18832067579789889510672*k^10+ 71656461833645520915608*k^9+213533340923558767024006*k^8+ 499992545507522963306919*k^7+916858649742278434081279*k^6+ 1302864170194414041341126*k^5+1406502567121576366742548*k^4+ 1115199226701893253034607*k^3+612524790659149629467205*k^2+ 208245257413503561453700*k+33019164063672759834250)/(k+5)^5*F[6](k+4)+F[6](k+5) = 0 The asymptotic expression is k / 0.49479166666683307958 0.027412451209341487721 15625.000000000000000 |1. - ---------------------- | k \ 0.12279369228834422671 0.0034802455022487019347\ / + ---------------------- - ------------------------| / 2 3 | / k k / 2.5000000000000000428 k For the sake of the OEIS here are the first 30 terms, starting at n=1 [265, 925705, 5691917785, 45131501617225, 413723943299025265, 4165949769769961828425, 44799145628834678957109625, 505754001657370289194286142025, 5927311892726131361712742615083025, 71559712861765558936501542242712610705, 885030623750646276311017366935763107366625, 11166918811639261459074629562856595955117116425, 143292847686391305918128464625776823313869367615025, 1865360256587316559183911290450400023227180628460802825, 24586535797856045618498890068046112589173587518602863577785, 327597396960692488727539648190460135484219926105583264349348425, 4406844934408240062425164400610353126328357883665486874224278964625, 59784799609924507931897333498810664470172548779805005023289346119251025, 817214648843073939746171513195125318526369183318335333424249701067088952225, 11\ 246838846244098949428669309714076061880767661034698958081697673320253323542225, 1557358934344277060608303774632557473283126532809184423304878188253908313324524\ 61625, 216852913998047917783583299257823481865361961544547825066248554011301418\ 3369565226244625, 3034917987538425607199982565154086879556517372307829191485856\ 3491980817178674256122921810625, 4267245788005330194394574566447050892698674919\ 24347706669290627034657759920779829902129985583625, 602564893497339265668325119\ 2067538631776704647301918533141041039080040670259259035666944709936525265, 8542\ 2253371141338600174442950733366226885412442323936029905497653693709136068532093\ 004682109362419726225, 12154050903324154960740821149210393460734818044862981660\ 27703452701427429353986532454016683173471277554809825, 173516026653482834646788\ 0750938069821540374450503269042622900628687041196278765017443454335130030603663\ 8620590025, 2484987983998888981379617522066339604033104520833867549787547886780\ 96429872937148017216989832505061940185033336528625, 356930063733942748038620815\ 3068943346930324581267897039997664681528606174631041922771324296491390726651933\ 969992310828425] Just for fun here is the, 2000, -th term F[6](2000) = 668832660041881475915896639784906864670548257830440778364099715\ 090608344400808469146895323481002112696752804882854053076747948969264707\ 462505670606517295213387267437776177259897427760222855174951179903003280\ 811424441401289116493499653548158598171760802369109945708386234607121261\ 085642245314443321030024864782920710985153921324316047390699552946796798\ 768060844408389027699105623565548363584842675126176567515257622821431894\ 841043164316969677799854034810901603816628846858635586093185234614742069\ 018142321423817251753711709300166522776630586192942311871191847623554549\ 215217004105978635511310091023607856077090408756428510339100925307751174\ 039149290080780132058447021594852101809279548392094689163686524716304810\ 457324175785840528774504379554409976146075483154022110060219869127616299\ 772190306515198922756789328201250386086829212438421326136884603314459256\ 428728901484630204128871028582370017496765340865307419681977214195019919\ 239699186170345176199329304623607829811930574817995157888912810237404730\ 362840223154836595543865445393255995267583703886310890498664271246084238\ 871310272128344106148370283984921860593014449399773592477317787506436887\ 673075441497108163230887697108340294948003913059966472805187229209690890\ 619435546772487691825866586167110888749009249183763793890017658647426281\ 933879883493082159460677807991335595538544002319697789933115929641105516\ 928553794368810534299637603884165509955671638047403126595093880941305097\ 986608676219563240433144002550190014422362094434827822938863802953162574\ 276339661100972828095851639973196633089890609344893876610612033376668946\ 915745350803989839684556918966281787479393805258455240507079659548398211\ 797406391349845304505951428396826358457634133630522819943948493877653838\ 676247185942143967069885483121078362677903306016698699971107829945334745\ 814518122876968318745600153920980412128113421364353813772491451457229674\ 849618256053469086307170348926811130369458396641249516491338421917507822\ 666643634553267357480621159620982468611327742053532464936600914465737543\ 848940803486350239105651715331329514653898439163145060746534546245139488\ 536279145213488349938889353359112147694658705917601910850321098377930849\ 497264575525577622587351795043012074737672808510412744823869372438144349\ 018440829786589541285411684245884582751963579523232537227461349853972518\ 437541562837722665348855478021870510037664304728440765063332569723583997\ 109566867587327624562020302184644590523306637907236112605858144557243112\ 615111640413441119305709974883452140597732776628728490767639758629729882\ 868412374090616407666675379705467819748096629864587885585168484999575653\ 429148737974406220681463478274447012713734526319029054653017687610247616\ 234297180249034415853734678263283643280740323832610823215367471175961427\ 655325163939484957818770748407496697916470121439862952964439231945466341\ 328673027229068277422267090129085899691430848471968359448199857428290159\ 028648534767969670632736494167602442137476592525866433880466703731575045\ 880059455325960045640146345407951797645798259106697792758958586224962527\ 819802180555949291758214834224768615852943433245609310857251247331932837\ 181285074242151340262303766648745023400432967552605094254914638281421815\ 353079354257092779464560889552962626051934001223157732816727318252897499\ 695846336013038594637412098104478005642735415531783413974354632590514747\ 322715948209293691138169932691623541159861134542017395427392490300763671\ 075677590493523816750119991660186776349214246106951357022975632548110609\ 645743849182413122778101138453482886423028988738628953361578255349683201\ 764133999574607808989701504464456708167534179500574930318300415234712890\ 717958617867909762511058634896413204121560439609145173474441684417684640\ 431463291921095534389081702406491142154358694302324357255448431481264746\ 327580413727449496704047920009734997681078890370777894698305725277567397\ 666998679900491824469098972788938768004112973007934186747838835692126388\ 462920193645453152163140537861153031393627744578923287065848031579450968\ 410588035304513127712680071215457625317407105170531161669771151058240678\ 857811726536504298455617432835027319968118226042899842092432848989612744\ 309332622085624611054073447704377672310481562953517156844611161720739070\ 967023529810729821686832951981574446852036586239674515904534867892435700\ 744681936260888073883196169396512269522198571226283177087753744111816839\ 252866100796261631586644514333181444485788347710660851180067467911968929\ 403530915417357842674556581858760968341894361724813208223873434516244752\ 356313955209910478137826310205460366729773457066961485299934840134530505\ 196979003498475464120916911485560894319931936462407022504599359356588915\ 973577202397454123341197788804671576439156808152755639213569841123280416\ 225859690148211574245081328088434417699982046982514177273630512833947342\ 560912958725802572145159431990965039976974023416480533785690437744949346\ 143405305035002705027560277746768040548149458804159428478728043107760983\ 639224356890106973872494037155205202325605430020724156452959133135672241\ 753865668477015497695800102888061105547480109203333188626344325321841662\ 480065915820970652644349899484126492969514938358683158643922880138930333\ 374708016096361933187948294043377299492789648453258754082772688446507051\ 532833447753195792186281687619331815074232880633910311967729818619891869\ 564409370335007785074736997309007187335497922843390097626467752900096773\ 789706558216856782419274317751094937969768082806126009648187935679623101\ 815727528415984849074000170863123671950680666152216220387358949822780460\ 401256920056443409910873398403650756916954338627092823774334166658380187\ 278790472143273100621943547553111486974036425325045922402606548661377886\ 434075939715671016609254498115866657836775787201694369925426593039204443\ 736124496038215984566219326331019285696539286311759725580755520183643052\ 604235991504630882051824079604969878405281450111203522132553940953189049\ 854294823283263050212532367834237171858120549197257860988706288184632010\ 748272234570388000454899287179315153729332472029769817551344210976245235\ 431274290096510102228462096154583624649791031455001316223007352350445985\ 528492057393085608893867162461683053680113158524116560245748499128558881\ 117624811719226204242760763187988085491098709681609014562703711954567385\ 848088276948644139296000936998942904645324911389261919364817286497638107\ 904516633815367418509706357482383464887898646023061559354510120739241670\ 987317053809957045367893793696418337955524966905580593460001533891180983\ 835387682515628621462954720094481276268803992000648108582325603761672544\ 179436934460669119787937360387440777716622647584316571913248738168493250\ 843007307755544123234086722982739801179026343218395694730294167498376537\ 750996928258467862017109258179948155111250503957488666987123223589223205\ 574737073812434497274715068982542702588327975386557370746158646682609509\ 169167157392785707823434144197378512099148733645728798308921825566523140\ 676815392229425879534914259319365587466233783778996751176145697646903442\ 291125714712877519876104308091382308714602428190730381441956278432921890\ 450862322718408253200335927307373702886208292275852055783712005024872933\ 286172887663609520459391169779952486179014887001837431098968426676302568\ 734337257523529200214713118681718648555439635845354470940898680619389079\ 916649667726590019188961228202234808666277103030079097684381746662983564\ 436184583710832140058063184614470293105670377204700085530910147338827729\ 212439720814188048381228346694196580389593682311178143636063472046087766\ 079914791338277011319595657062529668749659559146690748059881695464923241\ 036377609225139766369452885813682216240456701015622105418198990700299156\ 181571008348250487240392941407894514563204566404513412927716631825482275\ 103367742997078833192357883874331143079037593692991643212141033889967880\ 718799797683234623142796175211192910808510001174118401993019730661214771\ 195269519469337327707706535055438367876615960572896143930826713726199838\ 530984745400703664686275127139846233433546587998456554423932065347554283\ 656083344655400960958961071666780911265409254161417804789746656245282651\ 777961436866145987563362601191334006738163323915347809025263949776248952\ 683580443686108345182476114467171116503191238605248997636649767364149701\ 224822620014011403579844537954774311417849166078560514642693661469518171\ 918450497944330867541201487686237393180413159121595982545877546959831542\ 802970235177767089335282066536408805470458495777080429678544650488854960\ 84444522542049712157447448805473425 -------------------------------------------------------- ------------------------------------------------ The number of multi-set derangemets of the multiset with k copies each of, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} By Shalosh B. Ekhad Theorem: Let , F[7](k), be the number of derangements of the multiset consist\ ing of k copies each of, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Then it satifies the following homogeneous linear recurrence of order, 6 30 - 16796160000 (28685157610821299500465393066406250 k 29 + 3671700174185126336059570312500000000 k 28 + 226693822652707348423242855072021484375 k 27 + 8990636151756500768000150585174560546875 k 26 + 257342437332854322059668319263305664062500 k 25 + 5662771560848357040701380951769287109375000 k 24 + 99637550410947804431391136750127532958984375 k 23 + 1439548781394566512635765468455200443115234375 k 22 + 17403368263773223634993340425737773169921875000 k 21 + 178507149228805846589375361026186116287304687500 k 20 + 1569583172395678884887788466733033329090673828125 k 19 + 11923196998636307441757753699707775538111056640625 k 18 + 78703183227284164426212169466844742197508839062500 k 17 + 453314363387012141074331054404811303826536558125000 k 16 + 2284778137341249492069384254590242257988823442578125 k 15 + 10093391046146792260634524370814471499073445893203125 k 14 + 39102870872451359130703540278037581445284250734623750 k 13 + 132775960632614341630381921440091405425765673099932500 k 12 + 394501982609766775282045773655476318468916606650637000 k 11 + 1022725281449786000079001251856284267302679629525440600 k 10 + 2303687152790715527103276588039374853432140033078714000 k 9 + 4482522135281404393852662560352142173839838717300480960 k 8 + 7476082287658307882693844734091722351341606272268500480 k 7 + 10577405646099650075202423628999610319510579036361848960 k 6 + 12520395803669406168904766993888415933211794041164281600 k 5 + 12167156324261916065626254679602335352859911006984360960 k 4 + 9452621637289547042874865434568108992607852425698488320 k 3 + 5644446956017176965749746968152335756213049421770997760 k 2 + 2432002977318727355013555685384530205845769213674455040 k + 672950366440182428612826544774118408088558538895130624 k 2 4 + 89796146230677397710000489927251023868205730457714688) (k + 3) (k + 2) 6 / (k + 1) F[7](k) / ((5 k + 27) (5 k + 29) (5 k + 26) (5 k + 28) %1 / 2 6 36 (k + 5) (k + 6) ) - 96 (18480502431889156019735768437385559082031250 k 35 + 2531828833168814374703800275921821594238281250 k 34 + 167966527325318987593382518083155155181884765625 k 33 + 7188450764803947549626298336136579513549804687500 k 32 + 223059295321732247119287535610868598937988281250000 k 31 + 5347842028636802149456683343694144889831542968750000 k 30 + 103082487439849309888915946596625469163589477539062500 k 29 + 1641312991033780794579333850251130174910522460937500000 k 28 + 22010980995643303490368111432782204141542261352539062500 k 27 + 252243681049012034648136141302698924196645153686523437500 k 26 + 2497715949289718441097113415105713042645534224548339843750 k 25 + 21554804231418281377793737232513327215585839069052734375000 k 24 + 163211965485441251160830463156367342058960141735308593750000 k 23 + 1090096378872017006837468653521633642409201096663688671875000 k 22 + 6448704114534283681364770422019712903981280825344906835937500 k 21 + 33895429958130104842263637119069381393063016555138398000000000 k 20 + 158662420042334813549243050255333553207515532427851213772656250 k 19 + 662448495221024645442564101138183897585231810800471668599531250 k 18 + 2469226515930336089811532128949048205795723549010992851998515625 k 17 + 8218759838943450609151781268493595366740037738304045499793437500 k 16 + 24418513845607888290384484232387275835833208160983813688793030000 k 15 + 64692126022746418920507772934340746554063194959608252458668685000 k 14 + 152566914920285600521171802420155384836539435984096991813303507000 k 13 + 319508863557366129520208681326793422460812229816788747315041161600 k 12 + 592235764360172571782281549955661374860174558117597260562340744800 k 11 + 967499118933753721155032860378129928213025879254781005163587420160 k 10 + 1385480963692785779073400761461157608812027000265054297100614847360 k 9 + 1727299604408826306424428228887267901815994053263444340226052024320 k 8 + 1858538074752640623110497443209715287952310241613941386495394173440 k 7 + 1706725933318134485862719374736027210103161028324980824840017991680 k 6 + 1318315439627901756607073741629739244682980485643030212222546534400 k 5 + 839979535521364241735449976720983565882459813247672041017550192640 k 4 + 429672678773602436380243243297254977127712768639019013802400808960 k 3 + 169564886369666351497740716033947995131034509276631826009641713664 k 2 + 48445488784767130949682371876084001029991172885844627772030320640 k + 8915363131964656139389475515109721195081060349657820490746560512 k + 793305366913219095091634849818948945476050714289795617286782976) 2 4 / (k + 3) (k + 2) F[7](k + 1) / ((5 k + 27) (5 k + 29) (5 k + 26) / 2 6 (5 k + 28) %1 (k + 5) (k + 6) ) - 1/2 ( 40 4873198600243185736682267072796821594238281250 k 39 + 721233392835991489028975526773929595947265625000 k 38 + 51861369659660287375557763178884208202362060546875 k 37 + 2414115488483617036102437178835327565670013427734375 k 36 + 81781677298706556428566165638402883684730529785156250 k 35 + 2148996072858218983056033492391370905128746032714843750 k 34 + 45590754115373929532159453747790355091643905639648437500 k 33 + 802501166109318414750786099661008431956825601196289062500 k 32 + 11953849060353071328448632634539834497909459198608398437500 k 31 + 152929067114371013044322608418934434350497931461425781250000 k 30 + 1699612139799864996413718737962161557991211851075500488281250 k 29 + 16557185609572467597830484671498026474529727266477307128906250 k 28 + 142399448288920091056599775808648694758992168663268159179687500 k 27 + 1087456728967833426208747515464792615743768737302835642773437500 k 26 + 7408118427901074092877346271065197431938641235346182860351562500 k 25 + 45186518405491612053671966043761387619003083877230775835101562500 k 24 + 247510816486135823437019062761272721291867083042719723401100781250 k 23 + 1220270770231179751262278142781241028989552310784369230274725625000 k 22 + 5424179359537508916843150141654667434006551576065644829485235546875 k 21 + 21763922661898085652850566805394543848747507556927706029854977234375 k 20 + 78878975757768803124543029026645852460046738984147100815665090116250 k + 19 258283798923787372968630900169881145061481660717532335043628108548750 k + 18 763895445712534610019993639567017387328584995765721858053631233449000 k + 17 2039181526518268765883938446753609110117794279102132589254487116479200 k + 16 4907200875079251589183509352871992341394775308065761323281181277834400 k + 15 10626966377013077751044768699589503447799874174129097159966471007542320 k + 14 20661936869938767343582150279787795940375401877036156840361996493432960 k + 13 35960144970987731889534917486126231489529732200115021078252074444543360 k + 12 55812337903594972736941379546864403695959206754482957611546296615289600 k + 11 76890088469499817095778478222660538930778986548600385361690080154944000 k + 10 93482310327759383459078639236419204960549951029842712298169793630899200 k + 9 99582896558032723678748216162099305850687968334951665091373223410493440 k + 8 92113586429694827625884623651352037571029773661578239212490460704051200 k + 7 73143728056937710141936839302699221664381428078438262220503293524430848 k + 6 49125580669088797672621207181372504322883950254262648448433669158748160 k + 5 27361596254209923081645884871621774256173097525469452724838587381514240 k + 4 12297172296350418834180955550228012965062105867912227129443074965766144 k + 3 4284639839903999573376271156278661310900666438272578617622447749332992 k + 2 1085845219220777460973044570382169104569847186630469677643452460826624 k + 178043915410632026358306081078342313294255866804027655362660966334464 k + 14175999060609719785706796912242757097765809700914426071821452312576) 2 / (k + 3) F[7](k + 2) / ((5 k + 27) (5 k + 29) (5 k + 26) (5 k + 28) %1 / 2 6 (k + 5) (k + 6) ) - 1/2 ( 42 2966066900468248018139307931065559387207031250 k 41 + 465672503373514938847871345177292823791503906250 k 40 + 35583477481513292855679564927053749561309814453125 k 39 + 1763414588131004189558970794242918133735656738281250 k 38 + 63719065619520821593937496897555336129188537597656250 k 37 + 1789476281240215488734212471287441126726150512695312500 k 36 + 40657568646764982211726258356427799253872089385986328125 k 35 + 768107805094927864914077133229785087124831176757812500000 k 34 + 12307704343685133117795849745790419708209133742370605468750 k 33 + 169777385479582903574129225815980655187293590920288085937500 k 32 + 2039570169132202161883586809819182941549440031724182128906250 k 31 + 21533177549495008044352973990706221879514101605180795898437500 k 30 + 201259669615636800314576318847010884429203903496321006835937500 k 29 + 1675125886568457367021345569796854163581357119168124815625000000 k 28 + 12475653622396529845967015843956907874921440520103985713769531250 k 27 + 83463672387440817443795205458546895837253099039192264405265625000 k 26 + 503174385385598303406764463769203636723203158317957301346796093750 k 25 + 2740427505131680454123656665276191106222228073235763921850490156250 k 24 + 13509756514277180584137737648614580397838385297752292854314395390625 k 23 + 60372810065374128621983599610485434698602511211966120887182678781250 k + 22 244815085293648093739579258710079782945853796186424858585441450286250 k + 21 901345782286687209682269091285149485302937645819396074057536241497500 k + 20 3013540970100884238961948138605649933109616668525738761988808294432625 k + 19 9147361587643680756574519756088859964126871029634477997567207180594600 k + 18 25192472546652584714211293778334711253329433510655224119546599173325050 k + 17 62884051899619639638142632590678226129389910627837709594066696167171760 k + 142051823348661573164672533559446826735673005214709649210828190023679280 16 k + 289812008106114069652582809676471931209186566002724904101884782527848880 15 k + 532641542056629213555549836022658298811342758272982096638281614216617840 14 k + 879047728244360230335298226872955207889195405388347909170715421946000640 13 k + 1297580260879188815344817246701370732193762602151983089995556221686391680 12 k + 1704891138207382472553955874087942475444213450753665687988472907659541760 11 k + 1982060793295788584879260020941107117489745115690895689374775674581578240 10 k + 2023986760487391953499187048174460107792141998682947995920377407375084544 9 k + 1798854540741291528871353237373463670271841613270918871945547030355683328 8 k + 1375488604712021501793880757090965856716314005824207585816524674019459072 7 k + 6 891457998840485084904452094505761493952907001219977041968022642468966400 k + 5 480069805122542220702819289920175316628135254939978954085235543017406464 k + 4 209000808394856179616190639844483436902789751214497989638426905488785408 k + 3 70664720975218822180338588797103582775450587742969250291933775164866560 k + 2 17407073747812481847732483171739099666001567560498104036797569393754112 k + 2778678704176167560680639813715898937082086444660111985372366112817152 k + 215706733704475093241134673055005856977749348006457427252954575929344) / 2 F[7](k + 3) / ((5 k + 27) (5 k + 29) (5 k + 26) (5 k + 28) %1 (k + 5) / 6 42 (k + 6) ) - 1/2 (687558863475640857684892264008522033691406250 k 41 + 110009418156102537229582762241363525390625000000 k 40 + 8567720277343657040898935536807358264923095703125 k 39 + 432796700429106950232956333384337365627288818359375 k 38 + 15942416967391788977302319770389673238658905029296875 k 37 + 456463587224643770037042220956250914270420074462890625 k 36 + 10574373702999453380961145938539766952176818847656250000 k 35 + 203705843871100913875064292618874037236831770324707031250 k 34 + 3328577798188290873385474721177961422368324287109375000000 k 33 + 46826460948729933702603891909037179386479301506347656250000 k 32 + 573728724945559199272987990235659718198536115861877441406250 k 31 + 6178117482855956134881290086719955096190994043615056152343750 k 30 + 58898672187957140424833957322595120175275070569628755371093750 k 29 + 500051111269426647145627818006531978122778758799903485253906250 k 28 + 3798942745922399222633901411906668694113338411932268837500000000 k 27 + 25926294418669820819019322424067008036684804355316868802023437500 k 26 + 159445654064979886991149349697086235295232878050240617465416406250 k 25 + 885865837642789869141490341618079096811996619164580781712645625000 k 24 + 4455058641932916660988739312029183720698216487009622309207287265625 k 23 + 20309573774578626554406889184834319581325112518220950901847936671875 k 22 + 84012663066215766919927426843414817540058890581099543550845768464375 k + 21 315525993126559949615496846180080328501361432843625424814909825978125 k + 20 1076079120509159913711336033907592979509917806304912841016170916007000 k + 19 3331722566749181489562717083887523622484190926610010134888369088465850 k + 18 9358975794414639406670538566403916030039764177954424262464567376202900 k + 17 23826343503294555086133805327201405517154869284122427367860058802672560 k + 16 54890090757245515226020310968866345579101266916895213410226159079085120 k + 114198588683947500423768698523131125895562456919501548291379642561765920 15 k + 214012739822045296132634726783621273232760218373783209041907297373096000 14 k + 360110928213306218954934366196966397974062106336699192283949009826533120 13 k + 541916470270661984301993559914489148432545126937305546743365095994106880 12 k + 725805177054347123148959743573987011536022910534649600500827985025308160 11 k + 860028156998134529983510730030371612090029341530630510474332921927490560 10 k + 9 894990978268772608196606026914447924265474709365360151651891282235961344 k + 8 810515531387571947724423560226929501995988720444407997411111325301456896 k + 7 631410279244524083459728912672218546902853529428822280072698835573530624 k + 6 416846366244232410184846561560069427989321809080126186419195114723065856 k + 5 228626861499667554155473715610923244138005758329084787961847984402333696 k + 4 101354254515685111421636302520734536198755972398876345249435603989430272 k + 3 34888917233855327446235326368135780162462529209158918040884382472863744 k + 2 8748174459668189544587132179201658711830855545630215943915123045826560 k + 1421180493706860757434338762886528127732836733239633042320219286011904 k + 112254248064572472986419303943031837269487172201107149229216264880128) / 2 F[7](k + 4) / ((5 k + 27) (5 k + 29) (5 k + 26) (5 k + 28) %1 (k + 5) / 6 40 (k + 6) ) - 1/2 (10035054184558162547433122992515563964843750 k 39 + 1535363290237398869757267817854881286621093750 k 38 + 114166841387690905140283375119268894195556640625 k 37 + 5497230305074754691418388850697755813598632812500 k 36 + 192689947234037133079312026673034254550933837890625 k 35 + 5240599254814963648923216068821364891052246093750000 k 34 + 115103140146424746468773625707548857250938415527343750 k 33 + 2098173274824293190960656926580560877962677001953125000 k 32 + 32374729506910702060438854939224328368653773193359375000 k 31 + 429146428978724112356023809846357974283152787231445312500 k 30 + 4943032447179356469253524654526658820393515161560058593750 k 29 + 49918998348417072853976132798289797687490474806318359375000 k 28 + 445171204273081239152188798911882315840049121887860839843750 k 27 + 3525897976940468420318941005611320103551259950070789453125000 k 26 + 24917234631851205062477338354500468957642391726240700000000000 k 25 + 157697720893837012217604677394580482009071759003782740062500000 k 24 + 896438962922453008070023944687144757714459696323227545791406250 k 23 + 4587465064432543520246747751502486221754255721852736892999843750 k 22 + 21169710320490640773407290247346801378793406579085035558819140625 k 21 + 88196343194602203831069289041578193545857056619637449057832312500 k 20 + 331947180746843327723469074692963918460475908230880315772918000625 k 19 + 1128896663765139021380323548851032323338853005770390692817913655000 k 18 + 3468071621415547660579170740185854104421328518601982651937338645250 k 17 + 9617172280269088293761210679117154677513020705725541779248950342200 k 16 + 24043353330327316574194346899743249876311990606480387942289057164800 k 15 + 54095882630658336570444835273694141381229521639270373299526058178720 k + 14 109278555874041642158550544266071969780279179991199716322337339154720 k + 13 197606214826969119304292121926577629006928992182479077470221879552640 k + 12 318655502256424026561958445082183647480681164740178056044309817167360 k + 11 456100554543730294432468021722667821631045173255971774994674374648320 k + 10 576096921078328795151112342188873424535107953533010146285561783472640 k 9 + 637518984019828392159758454659058048926090227954845325072393612861440 k 8 + 612533586945587826874256672977143080233661494463732588794796700364800 k 7 + 505156219272258919806258540030932053314660480767748332970897826725888 k 6 + 352315672516947620112055485287044593302875897128812488582765389127680 k 5 + 203733812725607673341832664536079395809138245612961525109704941240320 k 4 + 95046135790294061769703822965890856773969424694576872464477325754368 k 3 + 34367614992018459075108897542125439146568456221567566281998539423744 k 2 + 9036398616501010740943789447106726345366895692606981805883363688448 k + 1536815288574273276073425639002776424369673209008498087702982295552 k + 126875633983481744894698982663726515836901841744429817435424555008) / 6 F[7](k + 5) / ((5 k + 27) (5 k + 29) (5 k + 26) (5 k + 28) %1 (k + 6) ) / + F[7](k + 6) = 0 30 %1 := 28685157610821299500465393066406250 k 29 + 2811145445860487351045608520507812500 k 28 + 132692561162045949960217761993408203125 k 27 + 4017457648299921828617646694183349609375 k 26 + 87655250506004285108498636855926513671875 k 25 + 1468051260216990398784651446291534423828125 k 24 + 19629498573117962034886408278740814208984375 k 23 + 215180632066800900123653146514305484619140625 k 22 + 1970632803387862102829457639957481947998046875 k 21 + 15286814524037603747653567821172507927197265625 k 20 + 101488445990794080374810557385909491032861328125 k 19 + 581120879481272983837966790815813128045138671875 k 18 + 2886470380398315814217718027557259524217122265625 k 17 + 12488899350131959522602724424592218375427710859375 k 16 + 47201643512055181894815168373536896395255338828125 k 15 + 156087208509806470972432191254285411390144663046875 k 14 + 451830502525346891356778104164162934353011288139375 k 13 + 1144284952425340955417869196113913241734772371059375 k 12 + 2531135380506450594178350783975726010470499370088250 k 11 + 4876112931359037726711108716864998339771775643392850 k 10 + 8146643004376919260057297167569715631478294171244400 k 9 + 11735618281956087161573281568700405944748406482423960 k 8 + 14463437086157051614640521990531352915289411096067840 k 7 + 15092994941177684379036069589696575551304919028083680 k 6 + 13152228706963291992711733866063424469061132859092480 k 5 + 9391716378768148396745736382901034673317564232828800 k 4 + 5351529261386637945703684842458194961310088766338560 k 3 + 2339483113282620974534071464750606015103350078013440 k 2 + 736629490804841118673047985225724507164594810060800 k + 148689769121423276354614907418472564573213853220864 k + 14448104971333860890270016843148183506848279691264 and in Maple notation -16796160000*(28685157610821299500465393066406250*k^30+ 3671700174185126336059570312500000000*k^29+ 226693822652707348423242855072021484375*k^28+ 8990636151756500768000150585174560546875*k^27+ 257342437332854322059668319263305664062500*k^26+ 5662771560848357040701380951769287109375000*k^25+ 99637550410947804431391136750127532958984375*k^24+ 1439548781394566512635765468455200443115234375*k^23+ 17403368263773223634993340425737773169921875000*k^22+ 178507149228805846589375361026186116287304687500*k^21+ 1569583172395678884887788466733033329090673828125*k^20+ 11923196998636307441757753699707775538111056640625*k^19+ 78703183227284164426212169466844742197508839062500*k^18+ 453314363387012141074331054404811303826536558125000*k^17+ 2284778137341249492069384254590242257988823442578125*k^16+ 10093391046146792260634524370814471499073445893203125*k^15+ 39102870872451359130703540278037581445284250734623750*k^14+ 132775960632614341630381921440091405425765673099932500*k^13+ 394501982609766775282045773655476318468916606650637000*k^12+ 1022725281449786000079001251856284267302679629525440600*k^11+ 2303687152790715527103276588039374853432140033078714000*k^10+ 4482522135281404393852662560352142173839838717300480960*k^9+ 7476082287658307882693844734091722351341606272268500480*k^8+ 10577405646099650075202423628999610319510579036361848960*k^7+ 12520395803669406168904766993888415933211794041164281600*k^6+ 12167156324261916065626254679602335352859911006984360960*k^5+ 9452621637289547042874865434568108992607852425698488320*k^4+ 5644446956017176965749746968152335756213049421770997760*k^3+ 2432002977318727355013555685384530205845769213674455040*k^2+ 672950366440182428612826544774118408088558538895130624*k+ 89796146230677397710000489927251023868205730457714688)*(k+3)^2*(k+2)^4*(k+1)^6/ (5*k+27)/(5*k+29)/(5*k+26)/(5*k+28)/(28685157610821299500465393066406250*k^30+ 2811145445860487351045608520507812500*k^29+ 132692561162045949960217761993408203125*k^28+ 4017457648299921828617646694183349609375*k^27+ 87655250506004285108498636855926513671875*k^26+ 1468051260216990398784651446291534423828125*k^25+ 19629498573117962034886408278740814208984375*k^24+ 215180632066800900123653146514305484619140625*k^23+ 1970632803387862102829457639957481947998046875*k^22+ 15286814524037603747653567821172507927197265625*k^21+ 101488445990794080374810557385909491032861328125*k^20+ 581120879481272983837966790815813128045138671875*k^19+ 2886470380398315814217718027557259524217122265625*k^18+ 12488899350131959522602724424592218375427710859375*k^17+ 47201643512055181894815168373536896395255338828125*k^16+ 156087208509806470972432191254285411390144663046875*k^15+ 451830502525346891356778104164162934353011288139375*k^14+ 1144284952425340955417869196113913241734772371059375*k^13+ 2531135380506450594178350783975726010470499370088250*k^12+ 4876112931359037726711108716864998339771775643392850*k^11+ 8146643004376919260057297167569715631478294171244400*k^10+ 11735618281956087161573281568700405944748406482423960*k^9+ 14463437086157051614640521990531352915289411096067840*k^8+ 15092994941177684379036069589696575551304919028083680*k^7+ 13152228706963291992711733866063424469061132859092480*k^6+ 9391716378768148396745736382901034673317564232828800*k^5+ 5351529261386637945703684842458194961310088766338560*k^4+ 2339483113282620974534071464750606015103350078013440*k^3+ 736629490804841118673047985225724507164594810060800*k^2+ 148689769121423276354614907418472564573213853220864*k+ 14448104971333860890270016843148183506848279691264)/(k+5)^2/(k+6)^6*F[7](k)-96* (18480502431889156019735768437385559082031250*k^36+ 2531828833168814374703800275921821594238281250*k^35+ 167966527325318987593382518083155155181884765625*k^34+ 7188450764803947549626298336136579513549804687500*k^33+ 223059295321732247119287535610868598937988281250000*k^32+ 5347842028636802149456683343694144889831542968750000*k^31+ 103082487439849309888915946596625469163589477539062500*k^30+ 1641312991033780794579333850251130174910522460937500000*k^29+ 22010980995643303490368111432782204141542261352539062500*k^28+ 252243681049012034648136141302698924196645153686523437500*k^27+ 2497715949289718441097113415105713042645534224548339843750*k^26+ 21554804231418281377793737232513327215585839069052734375000*k^25+ 163211965485441251160830463156367342058960141735308593750000*k^24+ 1090096378872017006837468653521633642409201096663688671875000*k^23+ 6448704114534283681364770422019712903981280825344906835937500*k^22+ 33895429958130104842263637119069381393063016555138398000000000*k^21+ 158662420042334813549243050255333553207515532427851213772656250*k^20+ 662448495221024645442564101138183897585231810800471668599531250*k^19+ 2469226515930336089811532128949048205795723549010992851998515625*k^18+ 8218759838943450609151781268493595366740037738304045499793437500*k^17+ 24418513845607888290384484232387275835833208160983813688793030000*k^16+ 64692126022746418920507772934340746554063194959608252458668685000*k^15+ 152566914920285600521171802420155384836539435984096991813303507000*k^14+ 319508863557366129520208681326793422460812229816788747315041161600*k^13+ 592235764360172571782281549955661374860174558117597260562340744800*k^12+ 967499118933753721155032860378129928213025879254781005163587420160*k^11+ 1385480963692785779073400761461157608812027000265054297100614847360*k^10+ 1727299604408826306424428228887267901815994053263444340226052024320*k^9+ 1858538074752640623110497443209715287952310241613941386495394173440*k^8+ 1706725933318134485862719374736027210103161028324980824840017991680*k^7+ 1318315439627901756607073741629739244682980485643030212222546534400*k^6+ 839979535521364241735449976720983565882459813247672041017550192640*k^5+ 429672678773602436380243243297254977127712768639019013802400808960*k^4+ 169564886369666351497740716033947995131034509276631826009641713664*k^3+ 48445488784767130949682371876084001029991172885844627772030320640*k^2+ 8915363131964656139389475515109721195081060349657820490746560512*k+ 793305366913219095091634849818948945476050714289795617286782976)*(k+3)^2*(k+2)^ 4/(5*k+27)/(5*k+29)/(5*k+26)/(5*k+28)/(28685157610821299500465393066406250*k^30 +2811145445860487351045608520507812500*k^29+ 132692561162045949960217761993408203125*k^28+ 4017457648299921828617646694183349609375*k^27+ 87655250506004285108498636855926513671875*k^26+ 1468051260216990398784651446291534423828125*k^25+ 19629498573117962034886408278740814208984375*k^24+ 215180632066800900123653146514305484619140625*k^23+ 1970632803387862102829457639957481947998046875*k^22+ 15286814524037603747653567821172507927197265625*k^21+ 101488445990794080374810557385909491032861328125*k^20+ 581120879481272983837966790815813128045138671875*k^19+ 2886470380398315814217718027557259524217122265625*k^18+ 12488899350131959522602724424592218375427710859375*k^17+ 47201643512055181894815168373536896395255338828125*k^16+ 156087208509806470972432191254285411390144663046875*k^15+ 451830502525346891356778104164162934353011288139375*k^14+ 1144284952425340955417869196113913241734772371059375*k^13+ 2531135380506450594178350783975726010470499370088250*k^12+ 4876112931359037726711108716864998339771775643392850*k^11+ 8146643004376919260057297167569715631478294171244400*k^10+ 11735618281956087161573281568700405944748406482423960*k^9+ 14463437086157051614640521990531352915289411096067840*k^8+ 15092994941177684379036069589696575551304919028083680*k^7+ 13152228706963291992711733866063424469061132859092480*k^6+ 9391716378768148396745736382901034673317564232828800*k^5+ 5351529261386637945703684842458194961310088766338560*k^4+ 2339483113282620974534071464750606015103350078013440*k^3+ 736629490804841118673047985225724507164594810060800*k^2+ 148689769121423276354614907418472564573213853220864*k+ 14448104971333860890270016843148183506848279691264)/(k+5)^2/(k+6)^6*F[7](k+1)-1 /2*(4873198600243185736682267072796821594238281250*k^40+ 721233392835991489028975526773929595947265625000*k^39+ 51861369659660287375557763178884208202362060546875*k^38+ 2414115488483617036102437178835327565670013427734375*k^37+ 81781677298706556428566165638402883684730529785156250*k^36+ 2148996072858218983056033492391370905128746032714843750*k^35+ 45590754115373929532159453747790355091643905639648437500*k^34+ 802501166109318414750786099661008431956825601196289062500*k^33+ 11953849060353071328448632634539834497909459198608398437500*k^32+ 152929067114371013044322608418934434350497931461425781250000*k^31+ 1699612139799864996413718737962161557991211851075500488281250*k^30+ 16557185609572467597830484671498026474529727266477307128906250*k^29+ 142399448288920091056599775808648694758992168663268159179687500*k^28+ 1087456728967833426208747515464792615743768737302835642773437500*k^27+ 7408118427901074092877346271065197431938641235346182860351562500*k^26+ 45186518405491612053671966043761387619003083877230775835101562500*k^25+ 247510816486135823437019062761272721291867083042719723401100781250*k^24+ 1220270770231179751262278142781241028989552310784369230274725625000*k^23+ 5424179359537508916843150141654667434006551576065644829485235546875*k^22+ 21763922661898085652850566805394543848747507556927706029854977234375*k^21+ 78878975757768803124543029026645852460046738984147100815665090116250*k^20+ 258283798923787372968630900169881145061481660717532335043628108548750*k^19+ 763895445712534610019993639567017387328584995765721858053631233449000*k^18+ 2039181526518268765883938446753609110117794279102132589254487116479200*k^17+ 4907200875079251589183509352871992341394775308065761323281181277834400*k^16+ 10626966377013077751044768699589503447799874174129097159966471007542320*k^15+ 20661936869938767343582150279787795940375401877036156840361996493432960*k^14+ 35960144970987731889534917486126231489529732200115021078252074444543360*k^13+ 55812337903594972736941379546864403695959206754482957611546296615289600*k^12+ 76890088469499817095778478222660538930778986548600385361690080154944000*k^11+ 93482310327759383459078639236419204960549951029842712298169793630899200*k^10+ 99582896558032723678748216162099305850687968334951665091373223410493440*k^9+ 92113586429694827625884623651352037571029773661578239212490460704051200*k^8+ 73143728056937710141936839302699221664381428078438262220503293524430848*k^7+ 49125580669088797672621207181372504322883950254262648448433669158748160*k^6+ 27361596254209923081645884871621774256173097525469452724838587381514240*k^5+ 12297172296350418834180955550228012965062105867912227129443074965766144*k^4+ 4284639839903999573376271156278661310900666438272578617622447749332992*k^3+ 1085845219220777460973044570382169104569847186630469677643452460826624*k^2+ 178043915410632026358306081078342313294255866804027655362660966334464*k+ 14175999060609719785706796912242757097765809700914426071821452312576)*(k+3)^2/( 5*k+27)/(5*k+29)/(5*k+26)/(5*k+28)/(28685157610821299500465393066406250*k^30+ 2811145445860487351045608520507812500*k^29+ 132692561162045949960217761993408203125*k^28+ 4017457648299921828617646694183349609375*k^27+ 87655250506004285108498636855926513671875*k^26+ 1468051260216990398784651446291534423828125*k^25+ 19629498573117962034886408278740814208984375*k^24+ 215180632066800900123653146514305484619140625*k^23+ 1970632803387862102829457639957481947998046875*k^22+ 15286814524037603747653567821172507927197265625*k^21+ 101488445990794080374810557385909491032861328125*k^20+ 581120879481272983837966790815813128045138671875*k^19+ 2886470380398315814217718027557259524217122265625*k^18+ 12488899350131959522602724424592218375427710859375*k^17+ 47201643512055181894815168373536896395255338828125*k^16+ 156087208509806470972432191254285411390144663046875*k^15+ 451830502525346891356778104164162934353011288139375*k^14+ 1144284952425340955417869196113913241734772371059375*k^13+ 2531135380506450594178350783975726010470499370088250*k^12+ 4876112931359037726711108716864998339771775643392850*k^11+ 8146643004376919260057297167569715631478294171244400*k^10+ 11735618281956087161573281568700405944748406482423960*k^9+ 14463437086157051614640521990531352915289411096067840*k^8+ 15092994941177684379036069589696575551304919028083680*k^7+ 13152228706963291992711733866063424469061132859092480*k^6+ 9391716378768148396745736382901034673317564232828800*k^5+ 5351529261386637945703684842458194961310088766338560*k^4+ 2339483113282620974534071464750606015103350078013440*k^3+ 736629490804841118673047985225724507164594810060800*k^2+ 148689769121423276354614907418472564573213853220864*k+ 14448104971333860890270016843148183506848279691264)/(k+5)^2/(k+6)^6*F[7](k+2)-1 /2*(2966066900468248018139307931065559387207031250*k^42+ 465672503373514938847871345177292823791503906250*k^41+ 35583477481513292855679564927053749561309814453125*k^40+ 1763414588131004189558970794242918133735656738281250*k^39+ 63719065619520821593937496897555336129188537597656250*k^38+ 1789476281240215488734212471287441126726150512695312500*k^37+ 40657568646764982211726258356427799253872089385986328125*k^36+ 768107805094927864914077133229785087124831176757812500000*k^35+ 12307704343685133117795849745790419708209133742370605468750*k^34+ 169777385479582903574129225815980655187293590920288085937500*k^33+ 2039570169132202161883586809819182941549440031724182128906250*k^32+ 21533177549495008044352973990706221879514101605180795898437500*k^31+ 201259669615636800314576318847010884429203903496321006835937500*k^30+ 1675125886568457367021345569796854163581357119168124815625000000*k^29+ 12475653622396529845967015843956907874921440520103985713769531250*k^28+ 83463672387440817443795205458546895837253099039192264405265625000*k^27+ 503174385385598303406764463769203636723203158317957301346796093750*k^26+ 2740427505131680454123656665276191106222228073235763921850490156250*k^25+ 13509756514277180584137737648614580397838385297752292854314395390625*k^24+ 60372810065374128621983599610485434698602511211966120887182678781250*k^23+ 244815085293648093739579258710079782945853796186424858585441450286250*k^22+ 901345782286687209682269091285149485302937645819396074057536241497500*k^21+ 3013540970100884238961948138605649933109616668525738761988808294432625*k^20+ 9147361587643680756574519756088859964126871029634477997567207180594600*k^19+ 25192472546652584714211293778334711253329433510655224119546599173325050*k^18+ 62884051899619639638142632590678226129389910627837709594066696167171760*k^17+ 142051823348661573164672533559446826735673005214709649210828190023679280*k^16+ 289812008106114069652582809676471931209186566002724904101884782527848880*k^15+ 532641542056629213555549836022658298811342758272982096638281614216617840*k^14+ 879047728244360230335298226872955207889195405388347909170715421946000640*k^13+ 1297580260879188815344817246701370732193762602151983089995556221686391680*k^12+ 1704891138207382472553955874087942475444213450753665687988472907659541760*k^11+ 1982060793295788584879260020941107117489745115690895689374775674581578240*k^10+ 2023986760487391953499187048174460107792141998682947995920377407375084544*k^9+ 1798854540741291528871353237373463670271841613270918871945547030355683328*k^8+ 1375488604712021501793880757090965856716314005824207585816524674019459072*k^7+ 891457998840485084904452094505761493952907001219977041968022642468966400*k^6+ 480069805122542220702819289920175316628135254939978954085235543017406464*k^5+ 209000808394856179616190639844483436902789751214497989638426905488785408*k^4+ 70664720975218822180338588797103582775450587742969250291933775164866560*k^3+ 17407073747812481847732483171739099666001567560498104036797569393754112*k^2+ 2778678704176167560680639813715898937082086444660111985372366112817152*k+ 215706733704475093241134673055005856977749348006457427252954575929344)/(5*k+27) /(5*k+29)/(5*k+26)/(5*k+28)/(28685157610821299500465393066406250*k^30+ 2811145445860487351045608520507812500*k^29+ 132692561162045949960217761993408203125*k^28+ 4017457648299921828617646694183349609375*k^27+ 87655250506004285108498636855926513671875*k^26+ 1468051260216990398784651446291534423828125*k^25+ 19629498573117962034886408278740814208984375*k^24+ 215180632066800900123653146514305484619140625*k^23+ 1970632803387862102829457639957481947998046875*k^22+ 15286814524037603747653567821172507927197265625*k^21+ 101488445990794080374810557385909491032861328125*k^20+ 581120879481272983837966790815813128045138671875*k^19+ 2886470380398315814217718027557259524217122265625*k^18+ 12488899350131959522602724424592218375427710859375*k^17+ 47201643512055181894815168373536896395255338828125*k^16+ 156087208509806470972432191254285411390144663046875*k^15+ 451830502525346891356778104164162934353011288139375*k^14+ 1144284952425340955417869196113913241734772371059375*k^13+ 2531135380506450594178350783975726010470499370088250*k^12+ 4876112931359037726711108716864998339771775643392850*k^11+ 8146643004376919260057297167569715631478294171244400*k^10+ 11735618281956087161573281568700405944748406482423960*k^9+ 14463437086157051614640521990531352915289411096067840*k^8+ 15092994941177684379036069589696575551304919028083680*k^7+ 13152228706963291992711733866063424469061132859092480*k^6+ 9391716378768148396745736382901034673317564232828800*k^5+ 5351529261386637945703684842458194961310088766338560*k^4+ 2339483113282620974534071464750606015103350078013440*k^3+ 736629490804841118673047985225724507164594810060800*k^2+ 148689769121423276354614907418472564573213853220864*k+ 14448104971333860890270016843148183506848279691264)/(k+5)^2/(k+6)^6*F[7](k+3)-1 /2*(687558863475640857684892264008522033691406250*k^42+ 110009418156102537229582762241363525390625000000*k^41+ 8567720277343657040898935536807358264923095703125*k^40+ 432796700429106950232956333384337365627288818359375*k^39+ 15942416967391788977302319770389673238658905029296875*k^38+ 456463587224643770037042220956250914270420074462890625*k^37+ 10574373702999453380961145938539766952176818847656250000*k^36+ 203705843871100913875064292618874037236831770324707031250*k^35+ 3328577798188290873385474721177961422368324287109375000000*k^34+ 46826460948729933702603891909037179386479301506347656250000*k^33+ 573728724945559199272987990235659718198536115861877441406250*k^32+ 6178117482855956134881290086719955096190994043615056152343750*k^31+ 58898672187957140424833957322595120175275070569628755371093750*k^30+ 500051111269426647145627818006531978122778758799903485253906250*k^29+ 3798942745922399222633901411906668694113338411932268837500000000*k^28+ 25926294418669820819019322424067008036684804355316868802023437500*k^27+ 159445654064979886991149349697086235295232878050240617465416406250*k^26+ 885865837642789869141490341618079096811996619164580781712645625000*k^25+ 4455058641932916660988739312029183720698216487009622309207287265625*k^24+ 20309573774578626554406889184834319581325112518220950901847936671875*k^23+ 84012663066215766919927426843414817540058890581099543550845768464375*k^22+ 315525993126559949615496846180080328501361432843625424814909825978125*k^21+ 1076079120509159913711336033907592979509917806304912841016170916007000*k^20+ 3331722566749181489562717083887523622484190926610010134888369088465850*k^19+ 9358975794414639406670538566403916030039764177954424262464567376202900*k^18+ 23826343503294555086133805327201405517154869284122427367860058802672560*k^17+ 54890090757245515226020310968866345579101266916895213410226159079085120*k^16+ 114198588683947500423768698523131125895562456919501548291379642561765920*k^15+ 214012739822045296132634726783621273232760218373783209041907297373096000*k^14+ 360110928213306218954934366196966397974062106336699192283949009826533120*k^13+ 541916470270661984301993559914489148432545126937305546743365095994106880*k^12+ 725805177054347123148959743573987011536022910534649600500827985025308160*k^11+ 860028156998134529983510730030371612090029341530630510474332921927490560*k^10+ 894990978268772608196606026914447924265474709365360151651891282235961344*k^9+ 810515531387571947724423560226929501995988720444407997411111325301456896*k^8+ 631410279244524083459728912672218546902853529428822280072698835573530624*k^7+ 416846366244232410184846561560069427989321809080126186419195114723065856*k^6+ 228626861499667554155473715610923244138005758329084787961847984402333696*k^5+ 101354254515685111421636302520734536198755972398876345249435603989430272*k^4+ 34888917233855327446235326368135780162462529209158918040884382472863744*k^3+ 8748174459668189544587132179201658711830855545630215943915123045826560*k^2+ 1421180493706860757434338762886528127732836733239633042320219286011904*k+ 112254248064572472986419303943031837269487172201107149229216264880128)/(5*k+27) /(5*k+29)/(5*k+26)/(5*k+28)/(28685157610821299500465393066406250*k^30+ 2811145445860487351045608520507812500*k^29+ 132692561162045949960217761993408203125*k^28+ 4017457648299921828617646694183349609375*k^27+ 87655250506004285108498636855926513671875*k^26+ 1468051260216990398784651446291534423828125*k^25+ 19629498573117962034886408278740814208984375*k^24+ 215180632066800900123653146514305484619140625*k^23+ 1970632803387862102829457639957481947998046875*k^22+ 15286814524037603747653567821172507927197265625*k^21+ 101488445990794080374810557385909491032861328125*k^20+ 581120879481272983837966790815813128045138671875*k^19+ 2886470380398315814217718027557259524217122265625*k^18+ 12488899350131959522602724424592218375427710859375*k^17+ 47201643512055181894815168373536896395255338828125*k^16+ 156087208509806470972432191254285411390144663046875*k^15+ 451830502525346891356778104164162934353011288139375*k^14+ 1144284952425340955417869196113913241734772371059375*k^13+ 2531135380506450594178350783975726010470499370088250*k^12+ 4876112931359037726711108716864998339771775643392850*k^11+ 8146643004376919260057297167569715631478294171244400*k^10+ 11735618281956087161573281568700405944748406482423960*k^9+ 14463437086157051614640521990531352915289411096067840*k^8+ 15092994941177684379036069589696575551304919028083680*k^7+ 13152228706963291992711733866063424469061132859092480*k^6+ 9391716378768148396745736382901034673317564232828800*k^5+ 5351529261386637945703684842458194961310088766338560*k^4+ 2339483113282620974534071464750606015103350078013440*k^3+ 736629490804841118673047985225724507164594810060800*k^2+ 148689769121423276354614907418472564573213853220864*k+ 14448104971333860890270016843148183506848279691264)/(k+5)^2/(k+6)^6*F[7](k+4)-1 /2*(10035054184558162547433122992515563964843750*k^40+ 1535363290237398869757267817854881286621093750*k^39+ 114166841387690905140283375119268894195556640625*k^38+ 5497230305074754691418388850697755813598632812500*k^37+ 192689947234037133079312026673034254550933837890625*k^36+ 5240599254814963648923216068821364891052246093750000*k^35+ 115103140146424746468773625707548857250938415527343750*k^34+ 2098173274824293190960656926580560877962677001953125000*k^33+ 32374729506910702060438854939224328368653773193359375000*k^32+ 429146428978724112356023809846357974283152787231445312500*k^31+ 4943032447179356469253524654526658820393515161560058593750*k^30+ 49918998348417072853976132798289797687490474806318359375000*k^29+ 445171204273081239152188798911882315840049121887860839843750*k^28+ 3525897976940468420318941005611320103551259950070789453125000*k^27+ 24917234631851205062477338354500468957642391726240700000000000*k^26+ 157697720893837012217604677394580482009071759003782740062500000*k^25+ 896438962922453008070023944687144757714459696323227545791406250*k^24+ 4587465064432543520246747751502486221754255721852736892999843750*k^23+ 21169710320490640773407290247346801378793406579085035558819140625*k^22+ 88196343194602203831069289041578193545857056619637449057832312500*k^21+ 331947180746843327723469074692963918460475908230880315772918000625*k^20+ 1128896663765139021380323548851032323338853005770390692817913655000*k^19+ 3468071621415547660579170740185854104421328518601982651937338645250*k^18+ 9617172280269088293761210679117154677513020705725541779248950342200*k^17+ 24043353330327316574194346899743249876311990606480387942289057164800*k^16+ 54095882630658336570444835273694141381229521639270373299526058178720*k^15+ 109278555874041642158550544266071969780279179991199716322337339154720*k^14+ 197606214826969119304292121926577629006928992182479077470221879552640*k^13+ 318655502256424026561958445082183647480681164740178056044309817167360*k^12+ 456100554543730294432468021722667821631045173255971774994674374648320*k^11+ 576096921078328795151112342188873424535107953533010146285561783472640*k^10+ 637518984019828392159758454659058048926090227954845325072393612861440*k^9+ 612533586945587826874256672977143080233661494463732588794796700364800*k^8+ 505156219272258919806258540030932053314660480767748332970897826725888*k^7+ 352315672516947620112055485287044593302875897128812488582765389127680*k^6+ 203733812725607673341832664536079395809138245612961525109704941240320*k^5+ 95046135790294061769703822965890856773969424694576872464477325754368*k^4+ 34367614992018459075108897542125439146568456221567566281998539423744*k^3+ 9036398616501010740943789447106726345366895692606981805883363688448*k^2+ 1536815288574273276073425639002776424369673209008498087702982295552*k+ 126875633983481744894698982663726515836901841744429817435424555008)/(5*k+27)/(5 *k+29)/(5*k+26)/(5*k+28)/(28685157610821299500465393066406250*k^30+ 2811145445860487351045608520507812500*k^29+ 132692561162045949960217761993408203125*k^28+ 4017457648299921828617646694183349609375*k^27+ 87655250506004285108498636855926513671875*k^26+ 1468051260216990398784651446291534423828125*k^25+ 19629498573117962034886408278740814208984375*k^24+ 215180632066800900123653146514305484619140625*k^23+ 1970632803387862102829457639957481947998046875*k^22+ 15286814524037603747653567821172507927197265625*k^21+ 101488445990794080374810557385909491032861328125*k^20+ 581120879481272983837966790815813128045138671875*k^19+ 2886470380398315814217718027557259524217122265625*k^18+ 12488899350131959522602724424592218375427710859375*k^17+ 47201643512055181894815168373536896395255338828125*k^16+ 156087208509806470972432191254285411390144663046875*k^15+ 451830502525346891356778104164162934353011288139375*k^14+ 1144284952425340955417869196113913241734772371059375*k^13+ 2531135380506450594178350783975726010470499370088250*k^12+ 4876112931359037726711108716864998339771775643392850*k^11+ 8146643004376919260057297167569715631478294171244400*k^10+ 11735618281956087161573281568700405944748406482423960*k^9+ 14463437086157051614640521990531352915289411096067840*k^8+ 15092994941177684379036069589696575551304919028083680*k^7+ 13152228706963291992711733866063424469061132859092480*k^6+ 9391716378768148396745736382901034673317564232828800*k^5+ 5351529261386637945703684842458194961310088766338560*k^4+ 2339483113282620974534071464750606015103350078013440*k^3+ 736629490804841118673047985225724507164594810060800*k^2+ 148689769121423276354614907418472564573213853220864*k+ 14448104971333860890270016843148183506848279691264)/(k+6)^6*F[7](k+5)+F[7](k+6) = 0 The asymptotic expression is k / 0.57714285714298655583 0.011606807566766953451 279936.00000000000000 |1. - ---------------------- | k \ 0.16673399428968560066 0.012620897313881893731\ / + ---------------------- - -----------------------| / 2 3 | / k k / 3.0000000000000000337 k For the sake of the OEIS here are the first 30 terms, starting at n=1 [1854, 85394646, 7785547001784, 964363228180815366, 142244957218019486750604, 23489716054882447704991266576, 4198063809561374304863859278045664, 795425224334905537737963612140794344966, 157643703712142329315369749284119006612699524, 32377594816790939071011398662492585035174738828396, 6845444855184922807060343256026739403777241203004246064, 1482490926073470818205888546247776683438654479808533579113456, 327619754355025000199376599274868738953975431564858431245408643104, 73663295957448698271678681326182856426546111708920080628407277540806816, 16811759581118076513788599354504337494751456430757854961697925700753363406784, 3887135164125467975472619567135001760478564199858317986248443761101295102066716\ 166, 90912312743754946094732057629315356447861211556483943643079278457650210883\ 1631431962004, 2147976487539915040532714728894693332380409539183257013610380743\ 99541029057478150421351292596, 512126960786606843049972610465668822687527415557\ 86560001101118176661495707595450665094007083294224, 123102427039589510532376700\ 27228990817787139816411672948664559346793798206951226169531230152385685039116, 2980945894252225522427167392487317318242919892322436026656387785411524518208614\ 284092810995406540630295292824, 72668314099265914479932593479833776510311186527\ 2522041204120253843493542756489407055855273975702648053394033422816, 1782311518\ 6017488766850667962382242128976759454548473956452609191997123813201020054901551\ 7761248153933194301282213879424, 4395883046961364452997813394097638870324292267\ 4483680923646033811873828510137388770426232944387049953509190457714927643064816 , 10897735163126532727300664469296752175924479140510177725497246628655317264379\ 342157453623267967606724601149301217803956466704563104, 27144417695499382546715\ 3806664720292973698556360269413421147211717105503102181115495436521340823769406\ 0182678084666523395697564369635616, 6790863868330479030405686210493387931133330\ 9815294082233470314820430493247983440988792629273168464370765570106977031862134\ 6527879030394515584, 1705817128452166592080379326879129252464527330778351052795\ 2752880153979545274538943050969182902701400597792921017572796614369388376124002\ 3252843936, 4301104165489898912759949734700765519379874720971120612103246680867\ 4123082332569727750921940023347846897590319594304680379387810398929079743009059\ 388864, 10883209923378469956175674098083261741863528378795342064039348828580343\ 8896084477938845113325274791417219910664441310961764509527854949637842550595029\ 92336576] Just for fun here is the, 2000, -th term F[7](2000) = 190109072596924434310197388056340424595260203145016883967396492\ 287895154300366304046358752637773431244222153580786432689122013534397748\ 922397476819673694937207455962139138494944239726027652053459482038941383\ 148674245002889715710127173240997696684122850974671230003299274951747838\ 155017203352162585662482921815424832109083869057616636233946012795581401\ 943158223556580769415974025493921916635175563188539348350667342186079759\ 999532481372302540238949633729392568988621447061235979329339125145222720\ 796823442550547735248018758991124211707192006513202465012673751249381947\ 338831320911508703335633047384092880864752585745884342845425679769461502\ 067780744657216815841285182069780690341622184144629731205987052434669647\ 471246504910759962108325040940342193711523681285863262375287964963477867\ 476976998028231759849417708347954143411257981202639865325308910938325378\ 672074015004005746384234764403755830611819714360277222343292234658451772\ 921776494909083010913589046515147296556535250434879898070592097080396690\ 489975397883514020754749889052411997270170099718540274228000394234148364\ 140096990757084993753740164707933673338036145348015609857387724738987800\ 292670242845997731602257867311178523982268685470584762448122688505581582\ 800339880807721198149692388955926027910904857077481719479210550390968314\ 581161846071131192074638166530027150270557686469751108366995652359936438\ 219673467278840554460183301333936394429783292456172150734629738485599297\ 245915908765612200197453121008243205025350917775951267266861077574324211\ 040583058807160002795735300380188170973180044438216053314977196711618543\ 499451741738608161253569124457160483397906732733876017545697005223633006\ 182666969267743181802190562191773606623734673445791779891218573222829027\ 207390777567193213825360823539026303696435424368987674405141174116910468\ 058289318752251248874552941965547153807302630544172126213240390573374735\ 395624834388960204500097650884226441133620066502026216237638622042950761\ 310477098382894886869145250279468045475783459010698270110604063441547681\ 035128772368239537915433680609727111559720041031644337662179369655686295\ 246139000386311282294071502488622878523951627829399736549388402242933304\ 660311274571642218664047751278427634632161965303966458774332467562859848\ 253503313131267553193846249692359941440365214898975142439682186514135099\ 442117065243267396800443915011572617663518738549546062412353055861433837\ 105714335966466375959173395937901259403586841917739193546687730282265245\ 856893492026360477681116344803318859465523628301957014831225775714077478\ 665694162004323331806124960086714161901667072953662784472786558483840787\ 447759148621573894560159239471697110291051093069099619107015841440544057\ 470570535294139876383147728365852188770499470579537409801958187161938175\ 663969050720734659281269832093675377670581795659474004591995856536683956\ 063827573711837642977414241542976922638667094762275691152020107496517698\ 080056861548810287218944025283033206545752205820496536630865825546878188\ 481771727796021930747871340812775718274190258251365162540406942119358623\ 926002314025167442588766925632196472014370391880300593098442941141779911\ 585463045461980534778816517259507396527983152518819420090124953884281437\ 565413904396664566611345825411742033085800761101621564818014810071209413\ 249765436893613048437090173889386677807377711650509010051668489760374068\ 650648228625518866144007914951104496626484299841703276504274562139860076\ 714069919585656196295121294474566342407431902129123115985101583592850729\ 319924905318335457936614658872815786993453428936768143655884693630326741\ 084351101541125675456247300118193948898706774146772672889691639418581440\ 674390591078078765738547560833912460452775266032045798028960659488459835\ 721584017220783840208935168229952575084810129698204455392062273881056682\ 499176681049410790428010566676253381032361164846777697356631322034274756\ 351868000592047267019807615062626574796758767697288648346686211980532931\ 089228463049236634055327440226094186098610541831060424150422350607481680\ 414132541610186150757441786958729423488434334725530583990571196754116584\ 144749600079136533502387560953819525939163248008381477878753485770687675\ 732728319008016082122750895774930758834635919975525402407624531759843728\ 879626165461132275261369247931880911871236449592676068980221928876074406\ 138320725086835796814361114089705932610306607406925069930456712336768539\ 222220709424037711559484503604162384168452622378357095425668238443533853\ 866282643728372434278135928017553411993483302160324823337893282764803902\ 026926403714706686886141896135511747374738843823094759835029194728323425\ 982995536736701934916425548467550223850083362947794987052992347980417419\ 077460319066928285652702188734604238330261456555466191804146780387662802\ 366861637775086189726432306740503387865773542972198703838646626667216915\ 580574358004993992107747191234383668845620783176701509721331372758863408\ 154513339859510219186894366016814174277836613684012247656984688053527903\ 447403198563235095876786108414339710190723052625994745695574526999305594\ 375282885218611215620560975756583943771988826351458129824207523184483026\ 840239838551317105774342102014948257694949286449459951650113564637118038\ 822728808087943041675001136494130875747337031739007675475568261091148876\ 343214088432985443318607273145796462860782776205046041685930130830837931\ 124295202053050244852424802023024377218203004854329586936770522193363713\ 056710476644240270124051323516802354016289233805860245824678802010006464\ 734162816972551624204339778818926583413192561721437204810070956978388776\ 195176049016163822552898177682498204264364050854215593979885880527363018\ 323016621707206048896400801815762966130477978982291575618020824351625069\ 277916548874674937826081926176482411205774446406045396338524562505671232\ 104657533413045943326549353170355496284757246717107120815768420007680671\ 465465069179945295565236383203688016318482364418089020600276911576383750\ 208205691779447791780605359988494554406044391920227054797185287226430425\ 108124797007288495084905264362031513217747421845873227352027540985876190\ 225019734034085284761853554834677554247989897764794794884842029961709500\ 218744246669317222765643976707234280861889014173370686593225252750964308\ 571007636449002398081503281362639882499421267741370012300827413506460727\ 547954067678947620021315942044127742939071366211384548945426713461305218\ 349678331172122749513031875654350349331894052860614902959423974555007175\ 620541102380086967106132980012537376538409067614135466181096928540092236\ 959262846763992454209634248188230103854450565463693105427856691707025952\ 943885119946959447298563700511859931165255294427190413100449305656334158\ 450963952391700103453501280257214058623421580329278553594882989533817799\ 758083545106652094702517435373722979141032616760610869217329714300905503\ 776262734023971848101808627507339868699242361620270999353569868853265206\ 718538606549417459662646530129905941763033920130907707653167010675462093\ 283260665524188896574613397667853087971193885819984411075116989658597142\ 770482451457143292297680634344231079090770144380906835876365870676848659\ 598413942226438096925177599436865243373670441346469779223316782274876019\ 092003582158145271970515461476647605036069436568978322045820233284033223\ 875289806490336553091161626310726844231105275276661481948205460776356476\ 949872080797680513773955540347613742051107065950980436613222896893125042\ 612425579300131803154758591969041400089540494554113476443500130411515380\ 812903045264676784683079528065509743449593621610775587026969758839270644\ 286934738151549217717157740076952759917148580709078889061025705237973711\ 552393062129310429154785798382750877103433462216689490858922428891636374\ 398623792795388454250855957956123864906420178063395253003173087291516518\ 303705427385554327904949292792089697882000705379953449527110806283566602\ 381324847226539193292385304674541260054032715421085952305744894794366774\ 408053503128140226163365643440633704905589066780791657079864837956294370\ 771392029434489995460440949780037633416191379382215626685776154991161686\ 731449644569978273254920628832639979346491021247815801052392366386815290\ 160555935124863303238499766449027114554073182379928309242223672283133493\ 874643042797641427236504518749740864589437583575147414777849893152901834\ 134617230276464925604059490503950648519346660096015966675257452291670410\ 935313865218439014371979296887576855549801028831904853681132013938298868\ 737543975703104432598966873021791638999615434583900103875200541615770340\ 298310691774833817541935200990439850048802127632561640474937464064191798\ 156984307266940411026658083276444988485113995090321485413345418542311556\ 998172105733998161095028041995840992192714683273568550877817283745657905\ 064277045517857533826839614363651659172023921840320499969180064659250018\ 271951221598508384430103474242593453687146990494261626984838369675326747\ 828933931236096823716113701530936003063613316320855745332345668803300874\ 568290262332878037077187402826057014550749172413961857453861767232937649\ 980094730975878131067504379621639163592589204063594016841226466679611304\ 084783613143963775734636803524467811252905895497638337549537205528671803\ 613635021812549089710400691538182294676108951137302680341748589687617805\ 290275221367832949287239874248882146884162504107865743982982020482805257\ 915696229141543939057412972736810471914690140111257443080422395261780066\ 478805858684368093578465377919815257924818636840253701657628338610265483\ 761078950544912473735143048396382485999290451731801697980693741569820602\ 021603440010310118511831273166212431508191225572697488015479327458990851\ 687097304570996071533275594015018949566424031489204302776975952312897262\ 738232930333212841600317176210302685386304590248737628238678370934799755\ 783607965777398513060782813531684920531599779997016691923034572994901631\ 578688695207483501845699181513346904636841052237463283969799121131672517\ 935485849699519389725633907712456491898486515445701544542305018402078836\ 216659304299391821528812546344033123536264645427451792698348021759323031\ 046451439957904265135093572268183898523767735936064788431979263278571597\ 223979733896480893479006589970021919043313721617208805158110415806017446\ 205062020307453021479568916747818400208400673499244302286691794003661112\ 733825945298993713580685963208481582341348813683473845790332026275553203\ 251703072676908949559575162484512055503694192869165162301090555623317721\ 940097938994560698431046534128038167443776838915469933768087228639890763\ 688197325636034583075910130517471976626850441477841117361032964340719634\ 429071998686179195419136821918714983949643576961397429818230579128104231\ 608586731314788835337164602858451024074972891722446283006249351966976181\ 013589340080479715156295622680331810266889898523717633895948340198135493\ 015822745642510690279323066920029120410560527523419066533940530318572513\ 161993291975429622111202169715268059617564699089391390121101726920426370\ 538029351327285343576629060858284564996204597323430696287586694788816628\ 375645309022238265404326491695343038131973278306476735955823863419262892\ 59028258847526492416 -------------------------------------------------------- ------------------------------------------------ The number of multi-set derangemets of the multiset with k copies each of, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} By Shalosh B. Ekhad Theorem: Let , F[8](k), be the number of derangements of the multiset consist\ ing of k copies each of, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Then it satifies the following homogeneous linear recurrence of order, 7 - 9338977620000 (k + 4) ( 50 33246018096447690719744046709028256939247160832000000000 k 49 + 7951339328067072697138784504575924784636612632320000000000 k 48 + 930436746895873490639077946478282401432213928069679411200000 k 47 + 70995969642332597564560366079011609603178905228965549299712000 k 46 + 3972293415266202631527786919953764708388372415408787278317158400 k 45 + 173755402436678029959722856392723228696716235594591262323128934400 k 44 + 6186494834487003140421562950611068138785466258287263418068244418560 k + 43 184321821498367138677578024421912878710817122479020619007800307292160 k + 42 4688798204033020522490603081624595770359925592428744599241589658768896 k + 103395100234610079295686402274893375653624096517271344656232655987366656 41 k + 2000033243652903606628772463151078730960898654270756490666973442847972608 40 k + 34259113570892086530863532373914675960135181474384631830293942779937897216 39 k + 523655557115308959487848881965922387666458455877327604769127332162527673888 38 k + 718758927526039061055278484011051425734926760094191886813163440389\ 37 6845422608 k + 8905569711814758387323457715239487167417309707545132864\ 36 6612276551682693478760 k + 1000418256925661003232297659388385209032745\ 35 663537191428117161497294672624317980 k + 10226773475570523295863687510\ 34 173444419024989042455095497603198895540153443990906 k + 95427669882870\ 33 276607439624913252613850144132638009239488127018976762333226775279 k + 814919257375748966263554735361973233563135803541740662418269166629839592\ 32 186749819 k + 63826252487995458775560863624047213019477305171745410345\ 31 53333165175240588265242248 k + 459309494410798479390333415232245838051\ 30 96195247353238975530500550055979255241119842 k + 304133452630231730749\ 29 811289017820083845140585940599899746017627496957776485950161567 k + 18\ 551336447507779853331138330865673893918050424657768831303911089733614828\ 28 79471455691 k + 104331737804108381031406946212547868230041909985489838\ 27 19767624997432536642528526006023 k + 541317225176263706213697282614921\ 26 46665529151129873289257362450064806456759264663493605 k + 259200848495\ 494161254314357323188522482946956078796996110336486344877484488775700128\ 25 103 k + 11455635811461453797919522327921306865916997102401651568898630\ 24 15292908819602371148685317 k + 467244554307873800506081344429441717271\ 23 6655174014211067544190506637390871651277824791865 k + 1758124723657017\ 089436346706023676608003168030700926421620840267408132515430033675492598\ 22 7 k + 6099085051593164968855941482346514038561244595459440910666554917\ 21 1803048864972607430506419 k + 1948966787270260491953645224244279841666\ 20 64337104264791118289495029026300447985373476016505 k + 573010483039409\ 656276757778225088455920375950076468975224891160000769994862830815810453\ 19 891 k + 15477504041539968428984574119962021933517524460756955443384064\ 18 96749599981078918548991369107 k + 383385768520105860060275160653638638\ 17 7970831186853120819813550049734069129652321291251460298 k + 8690027816\ 046751951432483561506254764223057165313874321038953783169417748307664608\ 16 302379880 k + 17977278631542810504278116952334586927388871729895913701\ 15 928402386166190229288447636182259395 k + 33837346208374836470135750668\ 14 933359108992584776601261905468116344352149940344648077449113191 k + 57\ 734591247955901034537441760128596015738394681458483381318727196652994130\ 13 389017989681798738 k + 88907110714631110492445337710018296168848441202\ 12 066606494640796258116737170324071373864411104 k + 12291879566560934711\ 245261340457034006870210036890228094441383477283429535722632131184107445\ 11 4 k + 1516135913161078852535394916529965825522333366974044122540171113\ 10 81897704676932299756037687474 k + 165562126871705037010562034800339438\ 9 592176983507483486217329388855743940352340831055717474444 k + 158554373\ 662441393917537774606133984343177841494239860527829444808249369066551144\ 8 739898946188 k + 131594857116883613796317430939960337955110024153915629\ 7 659195095598406415874009154127717628608 k + 932259016691758708126972450\ 6 36379087950424813769100951643853046034997872270145250314131761744 k + 5\ 525084904928455254454554446586981659380387783618849865561084209609818929\ 5 2947112083590800928 k + 26645532323158560391667376788042572724988370656\ 4 196149851213137279964210369270622796064281728 k + 100431039774424760629\ 3 69314613126403669642717840057556218216359242866005174843562504100969600 k + 277482916022263008817436156376401264632055275296786894730181449387408\ 2 9779830062199090181120 k + 49976309520891887529909720222039686698707355\ 5869675361264940761910835056470733454224128000 k + 440243592750434800149\ 88051917846401117727732259738148265176111496428966450229238904832000) 3 5 7 / (k + 3) (k + 2) (k + 1) F[8](k) / ((3 k + 20) (2 k + 13) (3 k + 19) / 3 7 (6 k + 37) (k + 5) (6 k + 41) %1 (k + 6) (k + 7) ) + 4 (k + 4) ( 57 330013264633862549258512243399416596946036724043713938471936000000000 k + 56 82393311736921016464875223435387677037527168769580579971826688000000000 k + 10080302688518214283158054430603429635643131695880549362666542742937600000 55 k + 805498721302144427357965147887223733205993138157656063656588665857662976000 54 k + 472784139800732262654125512598215771986684662786633414752851669095\ 53 87065651200 k + 217337866412900182527720118208162976555796189228501135\ 52 0154524996518163207372800 k + 8147871725977693519981952741718919148998\ 51 3454565295303503708615460688333385646080 k + 2561241448739399066057245\ 50 774441268031455197997812020657845466169316918541876510720 k + 68885761\ 560764456885603474707011200514638870372605065269674767436356329248879961\ 49 088 k + 16096581259781246514758464177830181695890055670539759508336543\ 48 73010685481614253908992 k + 330722614818155060914393659703388528563319\ 47 70355359030316506680753439739215756005190912 k + 603229994916926411678\ 46 540429703081142016396014732169215087462963490813470733749702156032 k + 984429062057787005927811405345779972506372019006248197643443488742339224\ 45 9353804446768960 k + 1446690021721540212986032014567286237397069396891\ 44 46203427181328238232971247606623599454912 k + 192488453221049611246889\ 43 2049894975298321968534396372266893643168127377326770673686487928800 k + 232945593451946442832145458359934886994972362581275017440488722652262021\ 42 90823309445845338944 k + 257400646012468635726383628793524350702032401\ 41 337477746850354232629880565391099572457230668784 k + 26056043614039894\ 450594756260892646816541851442002945106111609357821481335947747713380860\ 40 81632 k + 242316256590288954075964093988175378944990912124984641976125\ 39 52004989981282545492928403489481205 k + 207533008658167042006652784428\ 38 678873214043167268381985418387294094198510358155617238028482172943 k + 164030845694009898672721056812487656449847281217506261359889186443692585\ 37 3315979420317417877713274 k + 1198581683586854198398164758565586917873\ 36 8241825412229046880715160131057138364103067677862218851882 k + 8108969\ 326170430258769831637486340554578274286341043491843488022852437353792831\ 35 1626016335568144526 k + 5085877741303654575247740798393320820398088797\ 34 34050363885822468567418619651381997263599626809914828 k + 296018318324\ 415237729027612987755278242665545388248325071438421386645824876308635425\ 33 9206285601650931 k + 1600240777313643480780148944894792737658611837124\ 32 0141377226074126458313894709991640187944318117335041 k + 8039800279510\ 292940237324926964699674217564724474402319963707784118591937119430176885\ 31 2636526402095544 k + 3755773903546541719833253545849174764064260541816\ 30 18224844178350368021962773059229910904132286499586598 k + 163182717975\ 068946651847746697873313877818199939509668146078763501996345639194134550\ 29 5983134568834820886 k + 6595125369761364524842536618310456494873033289\ 28 904639539057883878758998042820929039458677399382131503022 k + 24792946\ 266950486030740937793942440859816987120521645897850258738157577545796857\ 27 774612317453860404194072 k + 86676198290275978885880369179119562534180\ 26 533742886693527400439749260712545924815632684702446169654664540 k + 28\ 169301014307151774660637224607713006202642466472426257610940671538780952\ 25 9099470613748439795991573815694 k + 8505895234806118700431285264016405\ 24 58860743067626368085495164523704106448490934519458796066846972374960330 k + 238460884874689157643984176961952221104908338341002850022563463383127\ 23 2361275150628413971530364262338581669 k + 6201126393633952659381201317\ 079762327356732092932830207326546836620755542979951957495856531078266319\ 22 747403 k + 14941538236742045168058983590121622482091508713050897363773\ 21 543534097282750291179945893011986222266142270590 k + 33312757785194305\ 431139138586796920620610215740889180199832755427034244124246702485671526\ 20 747050911615269502 k + 68616784111770306018922168038317151416224409028\ 19 062766281430986621973854488578563798000886559917624338297430 k + 13033\ 205307813780590189983817778228444670010859770686892725167846668215705527\ 18 7315702481375696147401283283900 k + 2277914381907986749945204701008489\ 004527059724769693461997234874559589747011004626052668886377265336802432\ 17 71 k + 365427837397225969165629529368169503000227861112351606224485012\ 16 723723734674520621814483358451218397273632333 k + 53651437389801248097\ 968228894408507381061041752969494025508784067006048464893215823900067825\ 15 6029871243868550 k + 7184691707547469693594497130053185461002803965308\ 14 22733646415550665369112101262898197793240485352614670978696 k + 874114\ 377827540544083480133390606022733715108397444795394246222302849397896422\ 13 153973956666255552972618453770 k + 96172621023242069730753613390584742\ 503148832275859976286199327871330701103850948630618398143734141848655589\ 12 0 k + 9516617837670485348743117183650767706691358712586263560503810081\ 11 40297212432857940279193900715430694872599468 k + 841452544933714357321\ 134566190162975072031040156529082114344733757868397498556493892726095000\ 10 593420746468372 k + 65959181193797380904204792911813528858199004109880\ 9 2471068319948027408836352914602144170653346553276832214768 k + 45397814\ 093149383711682869081718441272374137196757336165803394652936512499239161\ 8 7715800302011297215379594368 k + 27107396508004351569460192500843820243\ 7 5996521021936955907207038364754641431449487823864821375090487055349664 k + 138281178031877410371382516374807270447644850214685038516195029124428\ 6 413181153046338604261039387129145877184 k + 590567497305797488000068794\ 267490489741223372396226294932535995650284297027492621862106560107722467\ 5 60048384 k + 2053675950905274855550706874778180820211089008705279856637\ 4 7801954096553900591195764877773175748248321911296 k + 55844000946612598\ 164924981394663887556566236940590703132247800050290585712475133061023668\ 3 14996969914606080 k + 1113591927615720099826803010819088662001536515909\ 2 961537797201583593725494908630124693887787080056344227840 k + 144802534\ 169147222485264628140103998711897032483663531552161557735719432024184626\ 477417828030161461862400 k + 9211559816133995063487769769973159352747020\ 3 624591662751521946990949035940014561844911291322561339392000) (k + 3) 5 / (k + 2) F[8](k + 1) / ((3 k + 20) (2 k + 13) (3 k + 19) (6 k + 37) / 3 7 (k + 5) (6 k + 41) %1 (k + 6) (k + 7) ) - 1/2 (k + 4) ( 62 4350996503303589361547685110663646284295689672138058860838912000000000 k + 1145037246452727933647299131622982913817148998717665823544107008000000000 61 k + 147887913053194625024193381567243273644408782873403795436589116191539200000 60 k + 124951696222613880272708733574625188932712461555376595585162430646\ 59 02427392000 k + 776733539876532400258912101485304395756209104794769967\ 58 336864547444264298086400 k + 37880736660672021577938560659583489676891\ 57 763104114114922692110511604244997734400 k + 15092906932492412666408841\ 56 71158368109491430581055090368738037780561128909546946560 k + 505159137\ 657776160212307601531234352008081624469990326215741595616877666257679974\ 55 40 k + 144941449314418739271678887817376533355960153640220233770601842\ 54 5499140393449133490176 k + 3620376330848657415391365192001819095627232\ 53 2157640151294030550582673856171969477722112 k + 7968001513755410329548\ 52 72272373902670161525906703607093870742287521100378444329039446016 k + 156020460743777409205714935206622628027741777803691473005841361422500024\ 51 97815755448733696 k + 273958829527439322689014413376434879886538430648\ 50 817817262209269676325250665820946064984576 k + 43422187725676243780830\ 49 77839851925846276653458682945212847095041704095243128532296227088128 k + 624677660732223368570509080137480265785049169331455115026829219605178092\ 48 19324144575515336960 k + 819502292345606922171009421407982184744766964\ 47 271694713690777362754390670622619841064963163904 k + 98430958781143726\ 644715678531429010106465337111572069100561550501607158129838831883717275\ 46 33216 k + 108616338641939130533746185161351998689771860746543255693377\ 45 059773722461238752133735519392038320 k + 11044141088889959440798027766\ 44 21782965643282847056845920339366723319686825648939301486092797073208 k + 103743618105798210163520451258939216489179055673759193989628452756152326\ 43 59208657049207019565004732 k + 902308656155591829497462065642258353525\ 42 11423340741655133470066412999109810393004107792151475367906 k + 728042\ 258595569145577652573582549329083213269445851242282312518513480392412294\ 41 247917184845294903069 k + 54587939138521750687340103426210302222984037\ 40 48766218581981576312090867845130403441334226549241533355 k + 380896086\ 330592373036968017271322208502740543565334824025973310868215439741000438\ 39 47826421721554983292 k + 247643824563173807666468768214116707451035264\ 38 784950004196329675297310803238660948523021982776043703282 k + 15018270\ 961132655893420733070885821890999427659618122988907588620407094600796775\ 37 10403354264668650406134 k + 850295008133780988440345581740232864408733\ 36 7817550412006721148389602077001534363467212950559165247237754 k + 4497\ 730457503909483729026092913587513677542166761648205052089251793068731093\ 35 8649503345178128368818700831 k + 2224044799839363169703973470105478763\ 34 48660901051736448139302755954673011779254057182123766219079747791089 k + 102851564467159743268032686439856190775065788506997565757394575576174167\ 33 4977266204138319461695098794675530 k + 4449669615474419390633402714745\ 363412522625839401129326781942781838529827860153148814936204351319847821\ 32 374 k + 18012308603135095386162785589505599818077159544973920968452263\ 31 765614998390152700926140595339554936988707482 k + 68226809262595993299\ 983416260676911982178176820286232311111124743059093981389442129098934533\ 30 392745241443854 k + 24179568641060092132794901103016167415911129219723\ 29 3451794473605146048096403981774423996909582871161215122164 k + 8015999\ 280426617278637924677728592034402802918943124874362029536212840341885682\ 28 82929583820050728805509315040 k + 248503970775302646822939354751723318\ 624027977793595624394281398389950719249567679028968093468860911208702247\ 27 4 k + 7200585338668627737202456244239529495724660787647450666976164793\ 26 854446380151434263437604338884498535782489356 k + 19489118521318726736\ 874912149749265908510414983353304155879566889156996816714267291646243875\ 25 288021675991657921 k + 49234909122227604741190330091023083915869951110\ 24 110282066091711225048505965016343888962790145926188782904239143 k + 11\ 598676727731209431824581541676230661465829110873701580897440797619183353\ 23 4348878475225524098905901325259806120 k + 2545198582281293805474269337\ 654858541355988440794914598745630398134936085834448987693522445803112677\ 22 92700232822 k + 519583556156107235332802663506479860775199274455839618\ 21 770721921403600957249627042016543927018941206403784320614 k + 98528727\ 177727828643900051073355576421599647085867435911165231845550804900008681\ 20 5241767951534343166842116597346 k + 1732597876220361852298280542205254\ 908915034228707358590280551476940887807261718984295486274124272576333959\ 19 776075 k + 28196914702052813512879231491759002153598853910462027550722\ 18 46926492543794909781958178240548129426413742240895177 k + 423728770291\ 052767556943670232392582662957991673778559261134724668130892902768866398\ 17 2092469043637152237469401664 k + 5864395020771934241143790764239366262\ 078240054927835508737137408639541193454667201767547980833243664655284183\ 16 752 k + 74525008172276806987461983380901522646649598778974026921988444\ 15 43558861879145777443271025880170672949136989367626 k + 866595448437021\ 442688704879627963658237389332098314302635018257806912811212476954427584\ 14 6670220320055509972847394 k + 9183663667314249590930913789990725956120\ 309280963793615927059118382024161114045884552567717484166741008731832696 13 k + 882787735172551150947289158093275018504164488414441925196417558153\ 12 2455570663677360271903039028355152510832559796 k + 7654737993883429092\ 124954984562800065159507116370185393373519430741513481751560678851655110\ 11 329557026741804601544 k + 59480669243940187289038686987456009224738607\ 10 47345632917855370335234634838772923143351705896543866342145430734624 k + 410910439726936728469892735384258491179668159770173829256784575015719763\ 9 6005248538721095713019918015470172082976 k + 24993818747229477093170716\ 734983420127306211465720181037341891583618246968775511073146148333061796\ 8 91658712758656 k + 1322468249656110190878822845855685851220404657307807\ 7 963307585136406054392975593586498728597343666791065850226304 k + 599389\ 512039149072066647956901153265824599555430448855515470271807308781129312\ 6 134930602188354176050741743793152 k + 228028212506205618097089727095527\ 291546773496811833662522671014165616322628262947705774738844478524331957\ 5 581312 k + 708148369670805872271188257353531435321352270826627785332934\ 4 91055108234681287689855968840885556419757457802240 k + 1723926685158856\ 518629659489562413039063831138666490402997396808579724710899240642030468\ 3 2772882174229758996480 k + 30851150429700184730962343226622733763056910\ 2 62505700424155172074933032811984218034269954186798611278738046976 k + 3\ 608727699974528998269266715084629877859281232962020382256246449767824848\ 11928293608973698543966153751592960 k + 20699027681130349686119744021196\ 150556779074126289981840495516638951479330763664419780323034968827219148\ 3 / 800) (k + 3) F[8](k + 2) / ((3 k + 20) (2 k + 13) (3 k + 19) (6 k + 37) / 3 7 (k + 5) (6 k + 41) %1 (k + 6) (k + 7) ) + (k + 4) ( 65 1711138800411019875128805475814013703082139386195963939819520000000000 k + 471703929313304478910507376166063110816309757461354059410247680000000000 64 k + 63882228974647031019015561097907295912813371379215490304765675180032000000 63 k + 566557576091044354710489597878861719419784286769223941449882103057\ 62 3342720000 k + 3700828119525294934084593793156263063050684872897321280\ 61 56845150420961198080000 k + 189869275062555521963215959210024002196877\ 60 49367202414312726655643461093464473600 k + 796741934018047921192453867\ 59 700067138810303299183193190566583082307544169785344000 k + 28118740867\ 507793303913541946276982907509264417523521065716310898865709253417615360 58 k + 851752632400309999239520104324604318264343811160170913883597804122\ 57 446608737010135040 k + 22489247123077778123933897587917604703937711241\ 56 033594056052958437792992549136698789888 k + 52388449216453360294384640\ 55 9618668076715196749135933073927457763087201420092058283825152 k + 1087\ 215507442351765784580165392022473813095232920939410901635554575424484977\ 54 0306746177536 k + 2026140965746202005329560886547345116285838368840529\ 53 67718808749779664068842167254036003328 k + 341325676295793552782437738\ 52 4060395718429351499073106051198965627593794958366169378254426624 k + 5\ 226730876202145850907743443870195198848242179424395643991727068491087013\ 51 8210359937433499456 k + 7309838206362797605089782275091614277492185321\ 50 18116621060492859595906806087111521293926013376 k + 937482186901579720\ 759311913946708412114176630429499198346850368138006173391614341215158725\ 49 3280 k + 1106408710312783579418694885097728122088178535001718700822822\ 48 07136269638879923840850643603466176 k + 120526755043708113880608649756\ 47 7003537700474580815018563049765924319344598918021830015468924342252 k + 121510590274467138538366744666835132443400938566111388566035148857789957\ 46 36201804557755513177277644 k + 113634211925997909304818482017113089042\ 45 554571508386749739519381399983493458385278228738713469028319 k + 98774\ 217644802438429049489701393946324992784060090661423025070881842981133350\ 44 5072490984524851458067 k + 7994335319220560233337490117734136123701868\ 43 432711493735083449219650807688500620844732001242048503081 k + 60338226\ 166044726789372854532401116051816023543765726944872487176626264759174299\ 42 128183855157305867800 k + 42525965812197030075108967939549175907838386\ 41 6228715106482421994323611902788109991435021233249816622281 k + 2802004\ 766989557528390913202384761773115344093756576383392403127335600069530594\ 40 653166082610324848751351 k + 17276936441544003933192108979132841076109\ 39 554699238312480278454871229738329265646464140918497668489037551 k + 99\ 772829676557857036297340359300299225726460863985343825342152999631319534\ 38 256736562594602276530361416689 k + 54001909039028883274813609101618824\ 37 2969522131306846908555328383743096420106022301539054734058585895591341 k + 274096608672874736816579264741779193452232248167209347576247947431515\ 36 1995184756614228023948275469228403271 k + 1305233693999078621821661783\ 657126093766699918055699346919683566958791309946845246767871981511700682\ 35 4151243 k + 5833154602556684518365587126687989131518024039202980064131\ 34 9148488129451387340033035564528193113836730801771 k + 2447032268611007\ 890874737106114762568974393105536291432589424120843844715099736821756642\ 33 84217059701830659604 k + 963692038760600945637400005392880014570331063\ 32 391954385643836552199599856926417421995634496626450327831148194 k + 35\ 628052838848992381283819501615501591042075232610250246132594422515434113\ 31 57671699251954123113474107512193190 k + 123636168283809231719427522572\ 823602888535940080981304785559636642218252403862156450020664870244352056\ 30 55202697 k + 402618748580238610532707477756482600979034726729335231579\ 29 38168128023662767440999040710487467425084446101047351 k + 122993663733\ 132236577529410494691627368352838011042579449624071305581604725513472957\ 28 374825973252992243577137883 k + 35229403000307818606191578905812019457\ 607557267723170772422882708796583559835008749231686333756212339793224049\ 27 1 k + 9455861169641643925366012551926335011056140007996641547429180120\ 26 69934506966296748664576221422158862358007502134 k + 237658063452753825\ 497985786838260124707579060447921304860664665906941198475648559372702860\ 25 2856870528181928901825 k + 5588319790222812717815559071627193555162124\ 24 696381302281498924386262006270814899848288442145405259479108212645163 k + 122812679967791215655607940949590348855206378455863967431972509236362\ 23 59755307796905334716246612047003666537096483 k + 251955100834209571992\ 846904834454223973879808787410954934255849139757155311432583936586007089\ 22 84784554769724131747 k + 481867313835914886788649993835286026734866967\ 21 47263761828426667176202774803741618038930824662621108861950446785511 k + 857779346265184217229544089969380627612621768759119941588859367641398205\ 20 27033137993468023404975604813515116728793 k + 141869656281859709292661\ 559901040494143585994608340723495596123523456197326147034914648464600927\ 19 625451062486529277 k + 21756097766716997371852044493750893743666265177\ 18 3816629899319143118831442127191465929953342775036650770028132968591 k + 308628258953800471264045626818296112241701933743497532142240939648770523\ 17 636251142465021065125099779868286560684602 k + 40391828235520024669583\ 773729301285672799943112982069295161060450841001859328385203869637803902\ 16 8568028236377025652 k + 4862102613208271393604628659314516732927742560\ 15 29711210402491548456848739405263756392204247800776898581004419641492 k + 536408688996456770854790395501988919404143595409120643338628814186698421\ 14 218174663427280774992369381625918168117231 k + 54017644603326176953184\ 895584384911337205433451903307420591508737429430755327797719278730602902\ 13 0380005569658521262 k + 4941714829157138792349274333403431682464365653\ 12 11145871023046153654577842860840500355594599716761848922116175855610 k + 408408058309805180222045131545516623833411384070035676029043999871878575\ 11 573762861257329450934487978936890639633260 k + 30290297340834575934186\ 968562297811144355564404170397308992037835312870590503830737540595649693\ 10 8963565601890450208 k + 2000049507148202260374449097506951278363322523\ 9 07284268435693707926127649577118852154945998350881565087684375863984 k + 116432960110297206373166571169861675209514961913398889869545307355637231\ 8 572554190544124580065157134715733017570816 k + 590397515146588996606648\ 909877091842189067363771998759040894151805786993564177627173133183302597\ 7 09296528178990272 k + 2567635726085148668066986334495225950665345210967\ 6 1614365890044685444378302330454531714538507505019318593405883136 k + 93\ 844812978132877354325653736490045766005484923992733158889320721519212624\ 5 43491616738802047281643255137545289472 k + 2803235482827264705247127921\ 048899651555065371395958445745420104527672350489017022604748552161525713\ 4 852310502912 k + 657155498639484559487425407625956230197490175015979180\ 3 913354125365918378965133391977350875662542708264030668800 k + 113375623\ 842216666865935042744349437736246523635904346845525249580900861855904367\ 2 661683877523577799519331246080 k + 127988577468408048794546344221189157\ 494730267968192344427952691743505173651247969943871737044578544867155968\ 00 k + 70923598980127248706688852999871166946543643785633071346641210246\ / 3526788452424845128730271677659324841984000) F[8](k + 3) / ((3 k + 20) / 3 7 (2 k + 13) (3 k + 19) (6 k + 37) (k + 5) (6 k + 41) %1 (k + 6) (k + 7) ) - ( 66 623700192345737153824778769856417123919684394540076238438400000000000 k + 176611104465901237391383188331008782256590631053931588184473600000000000 65 k + 24578334274942309682567982075676111768770176843662364105926593085440000000 64 k + 224083305873274632510515779634751301668156660931137079631380650221\ 63 5680000000 k + 1505323889177229573395744435457309430635763555868292266\ 62 06346956765984292864000 k + 794561118206096737358631308250061192653008\ 61 2663188532583054841607381750589030400 k + 3431717156090542681414020945\ 60 57984521596932383050458589123316126374230178349875200 k + 124707989402\ 59 19912806059566696234272689050161315370937986434470100123651490400419840 k + 389138194850726806611702218031653612845468365155779609559620131462087\ 58 509551410462720 k + 10588849761159546204093514253728100171985606500845\ 57 780805107600070260827605934733443072 k + 25432484906886880596439790836\ 56 8586463541251648898674055511954954438933144714863823060992 k + 5444383\ 964929553809095478549317683331986173793564807144762805003707891184444792\ 55 770377728 k + 10470994121768649641530878789722982139024499648042740634\ 54 4809755683241369187270014104396288 k + 1821305271244161401249604402519\ 53 860508579893049993996393825813291253791130981781653655830272 k + 28810\ 791413478644554384347822718972977315261233330089432270924775605216666642\ 52 313814336759552 k + 41645250565845099238464322873639071143447505252794\ 51 7183871054662250876101125338273887868844544 k + 5523073198046681863828\ 729926816257943713841910718397236589398384296825487527077268963621274976 50 k + 674414911679064491684395917546370998814335861726296379527463259492\ 49 34451531214664743752639222096 k + 760552726518468910671461798860428734\ 48 398391756747803441122130733768774483312552129637018060032568 k + 79422\ 201711327084845790447829372530968997530318796912852022324426301594845440\ 47 59053081208398837548 k + 769793233775199104882774247958913104646643906\ 46 29599598118309605283144238944490184445509352085012338 k + 693919622604\ 245175205709775361552639172294335114995796154502814871081669362711014436\ 45 565626910300925 k + 58280139865490609480612201039834897713381516219737\ 44 40958926856485232837043525297402390153193253229096 k + 456756535357482\ 939446078815229061073058802557180467175082898133672680319869423443548060\ 43 08321964440623 k + 334496611432026044094748343123377410242505389315936\ 42 788021828185467441861517029155178985287140151969181 k + 22916784863030\ 354208437822865217138617611291669718640084563924073727319257278979327766\ 41 12298044661580484 k + 147032144826722493901291720013721844424496049127\ 40 69813769737064916211116188756458221442601903042790092837 k + 884187590\ 903200925831731360429560841435398359024268452232741941395737595031831450\ 39 09005409516111611759656 k + 498731724918457728330363554790030695653684\ 38 498561888319432369250954064337228673310500869218105972561204569 k + 26\ 402249912908820072249519299654828519530389971979553747364145839655810844\ 37 59107725926107493546918500146009 k + 131242425738607510908321191826968\ 265316605168297360849477318165174114482837575212921677873978723857533524\ 36 49 k + 612808080581410692125928493017852869280694360606780990500758082\ 35 25252228429411825050539117314194017263131672 k + 268844145560507762633\ 762267129852583701123447461092680911229418363760244369094869177910790809\ 34 131427895815171 k + 11083174213571145948821265746045045021220293194731\ 33 67750480029723312247519178707154436903090936239750543956431 k + 429368\ 566579313015840546874714389954210596779597666046989865007523557996291489\ 32 4462567590317424619470386434519 k + 1563030883922908542403502310623635\ 940108450438891602679822863352629250088658208587746232630124171989314673\ 31 8948 k + 5345622005032880864106244229830218908765151185639270492626098\ 30 2127960709424239777961011988371585076620779963420 k + 1717106168654999\ 254622680206324022673649140436483929940674289498634247541439820334805252\ 29 45432375913676316120875 k + 517833962100895633224970704409834054270074\ 28 998368691926347396118019857209833841547989729110204165577093079272954 k + 146539346781338239671281158320272568587916796547554834242312200470428\ 27 5678181902060620024872202997028664018663287 k + 3888761699314052861030\ 904935272161752583225326880125103558496283192300686551825952225760397122\ 26 916111204075957651 k + 96700524207906274370955374052146751321862464350\ 25 75150755174092371859483606882601620926538028997678590545556290058 k + 225119933020431910997934754452801648424670391735968090249550269902316718\ 24 34618155811257518900364786763097961683419 k + 490127710904408996589407\ 373209909210334533422054384168749678285230165529656699332050998919281118\ 23 59466587286234368 k + 996751289144401381695527858615206411979747867198\ 22 71018632759643483443177719215644587999536746513886969966960863377 k + 189078014216284939366639171835324861958586343838477950346363224622540066\ 21 201347847653058847311259146483075916834563 k + 33402586114471383060691\ 462377775762459442701451301869067578975242231170973415234983852936236268\ 20 1642636552584067589 k + 5485488566518418309444617490146146863534269326\ 19 74518772070113453451986237195389082986269849542663536775836986534490 k + 835695957601377621762601505446634097458221618028584480025415977868250140\ 18 026660943014748469439641090696033876251781 k + 11782977934698048628959\ 973722994895486223114667262953321132243772620062645822830804609295371731\ 17 54402966749440020475 k + 153343846527575593125513080284019412423513605\ 16 3074446410101351492811056625717293620385287460083012914221300322563913 k + 183629754066138641513672919055035595634251159041628283707803424848816\ 15 1096677670122046366648177144321533939097657392 k + 2016253170979217024\ 073140196684296762100508473695053374138430321655569670234579538736561539\ 14 881638250812828138909248 k + 20215823094987928818647334671548712059863\ 898579205358588264420860602276736742315684080240324270902122666348827870\ 13 92 k + 184207993883989287294122448134007506929117369916273821455172176\ 12 2765274109216618795959900155693280073128857478657856 k + 1516914705077\ 773976989112200084629899318688644303887665210089063301882964625272671551\ 11 386135469866204733572106908256 k + 11213995243178613585787964519300834\ 538370778401951246883609290753485853682901773117219121432064583827221554\ 10 36841008 k + 738302863130115594157754148801469348452283241482477316681\ 9 407062762235374835668134262817979475540414419484611058048 k + 428693652\ 357543049748130653142570588838489976163616402073924710006577569064295409\ 8 234075614408082253631241097594688 k + 216883651095953825567943246845005\ 689623082428865312999746419127165194970862348249251324943849462201174869\ 7 626712064 k + 941357305797667259298438262995552221089075249185994152098\ 6 98139093719758915773663492874755943934230742077717695232 k + 3434722771\ 149685306911385862604679886073722540918019526796415338014125361663129895\ 5 3696203124213869641322896768000 k + 10245117813996196197470729112169290\ 191309866574742086062099781399145594866816185363781137470820536378686001\ 4 466368 k + 239889570245292539940834523272387762400116163760524836389088\ 3 9092708789490887988584820236284268075867983691587584 k + 41347861026091\ 856847489813867452399135202040335933589633669434028150435630643382461634\ 2 9411122021980271865815040 k + 46643759835520335440290297977512663653395\ 381453325184599316898433493359853250235404063979795995183999976243200 k + 258342353775627048177858459583089188767371291087894864102832073093240356\ / 6223407344095568023987278468055040000) F[8](k + 4) / ((3 k + 20) / 3 7 (2 k + 13) (3 k + 19) (6 k + 37) (k + 5) (6 k + 41) %1 (k + 6) (k + 7) ) + ( 65 78614611150925750708992635259245171550479412342263248916480000000000 k + 64 22143115474177419783032925598020723320051701143070815111475200000000000 k + 3064400840572091463543316485459389068042509907252581110497340141568000000 63 k + 277747399589702526793091740892302743401104688052166477017237129353134080000 62 k + 185433632753307809483452585246243841524582193985993802934571191091\ 61 51547392000 k + 972456402453195550466076163694041547131662603614005909\ 60 918205238267437595033600 k + 41715761538698112123648953280703484516785\ 59 246093884981109426477649017212904243200 k + 15051700496501337220258507\ 58 44926655716652107847128009164424822888237254667689820160 k + 466175495\ 795968196378970395548113323994999601641168663780874605952299522928679116\ 57 80 k + 125862129448155525560768680604540393352850817309668535228268339\ 56 5434276273521425461248 k + 2998311120901332276566484599452018035061064\ 55 0084646056232733717027819577320750119601152 k + 6363754157230473636757\ 54 33089186370924861222150641256977636914067947884413614502257353728 k + 121299331126938862234091619451264904259993697823006602691518008109577895\ 53 71671062707818752 k + 209017110479223826367908235759742706279318637371\ 52 539353816447493197499837421774634716874496 k + 32741532483107923820459\ 51 47137953355182098409856055839862363396139129757204534981310661372160 k + 468449892683580905677480752508450527198842795664293235896944490132676992\ 50 68993592008173213696 k + 614658787661000239958406856656841594013471625\ 49 514613811372306625530352565637939774064106798976 k + 74221569519749014\ 377267195289155476491728802346993367678556779618366877653709490805411065\ 48 58144 k + 827309192034847190507965645056608608930085702637141519621357\ 47 66289920558257438716805748028414236 k + 853479814695854912235675992695\ 46 427568567069549475898400252826949843457443438713800180387603833100 k + 816782399822582413348638996434547615517457128311391229884964657854117658\ 45 6243008176482385820565802 k + 7265757213283543433197292468790015644112\ 44 8743525358648238328206710244776114904591803392305956257914 k + 6018385\ 023630850089921336869624467689069149103703709469735795467994331809530862\ 43 58556673866851332933 k + 464910308514746160271633194463829281378963275\ 42 7371112458023764425906087895760587052401615429306295562 k + 3353720930\ 998051843115595363563621302619628073590130610976912025968740541739260952\ 41 1176211473649666739 k + 2261794268452248624160590597370879499661075149\ 40 90206701827171366002832243178893165441484445079185113360 k + 142750009\ 486882207567341835025412290286143215331779907373913322294322697795009666\ 39 5329678061074316934365 k + 8438375044300584994704297122902498488117545\ 38 640639154532962621877859214770906165094899085537698426584472 k + 46752\ 295056665379143717552514568288226737175768508196204710955008045194058173\ 37 625738108302371169815967040 k + 24291432219052248212423405587839417691\ 36 9299828147590434928624601107764503761724831819640163698703522100987 k + 118413133118880181642931103676189221633788206511505211843910532370750200\ 35 7471322701945559126442439519461198 k + 5417286874383677205311620046667\ 420430543279254390336574291754930261277338043212430860268509454634643240\ 34 205 k + 23264166091307444611127946953925827529158469521121903847316833\ 33 030724477036135524810845786175763074141588656 k + 93789938570851879684\ 514280386847207684843117573128120753136367936004502287632943488927179917\ 32 195118326502051 k + 35495966571668573998872844273019269802268317195734\ 31 6688293117011388021177818242497778319790520229389074563480 k + 1260950\ 749495986324184421903010224096382765743740008271280060048136457483985361\ 30 158982999818461907623777049742 k + 42034600386859252909120319112939576\ 839471737090227481545437719993737367450149932164547515899022730307268147\ 29 20 k + 131446368364969762791663779798322405344513519559719482558543028\ 28 13590201564020139161144783352599014552526300986 k + 385402496435885185\ 678777704205798560869020097237749744381923856100961898488908731219914248\ 27 39335037253698254671 k + 105886848036841948872121067301928995204155068\ 26 522628869533080165393386510212990321737646313593083093309449325394 k + 272402633796760051168583123787668131760164779913403476567084413893582186\ 25 909742868886171390027933413049909536461 k + 65560418694028093032496250\ 746037408928368881855485570671552926619595746804815642446777640819066731\ 24 8765489046192 k + 1474643543869858950093916755030845641673609461050833\ 23 513786462960240478187254694562017785688725965524810385105659 k + 30962\ 053708875392256327221959058619207028989207407001208331504300721467633368\ 22 28775564412031158359884566674431498 k + 606001793785468233626238235200\ 704571468776618147109776893454732023727271331167187548787418375754513904\ 21 2555800578 k + 1103917479589649617983350413110960024688822635487815814\ 20 2004722616416119323926805415909184677249519611475851395321 k + 1868260\ 855424100685690576538570643959528872030117301132704559235569626438274188\ 19 7395423709750686012713215533013622 k + 2931473549945594530874873984999\ 199391302982395620060153018693204064549022675155199162645523694605681242\ 18 4169828759 k + 4254663821160359889182170271250389613935617247489794606\ 17 2669057139854872551604581073313255624132661295041326562960 k + 5696562\ 048966108976767561901477637460736958575094643681116380296907665065559457\ 16 1442107739663836837107191233671589 k + 7014487286605818088257977252714\ 864906681312364316629015818532161986747324265951795975910025897125070470\ 15 3257067532 k + 7915536843161483773170176289234677446768383780131053955\ 14 1443108131285934537171767933919694234347295737716180462356 k + 8152499\ 126415508390081628504161242922790766460474309347116200658394740880294671\ 13 6381877485015967511479896894804244 k + 7627085977849231422262610609263\ 467737659249449954782219582345773195814620818673336592611105527576096079\ 12 5181911888 k + 6445459799026741524561286591205490993020990087717969165\ 11 0854410365652057929370789991763324844317162499996780344848 k + 4887559\ 560417792193425081889548604031507512374438812516305832866138001371310927\ 10 5772915563851523555409923820686256 k + 3299179677199299551226601292013\ 228020069272638826592454256195576205288924567538502096505737029514241420\ 9 1841195072 k + 19631935289367933203158697173964817051411172383308317464\ 8 370971934042307048931555519955218256829709846317018658624 k + 101741091\ 434675850301220488771781429418845259513428138993249305333662385747946432\ 7 42741813684125866883620886649088 k + 4521579951807906242434738298221084\ 100177132591772749688273342310326625350803465473947075945190930672191477\ 6 188352 k + 168853377663402477752041365828963960278709757733360837094561\ 5 9403992636647440324778035323391445632121358978232320 k + 51527253607594\ 721119210858131392703841488501463967141191136175714864357051629739036851\ 4 0808447115485615148416000 k + 12338327422064950123814114616065398826998\ 3 2562132540407293018936130361739626187956894541693194127317321127878656 k + 217394686011295076198081085909425544170200602939637274609762563839521\ 2 62315230086592299866327209000476490424320 k + 2505933163247911454802680\ 868369609399596751700853891923805194145937072881435080197782891954098310\ 009602867200 k + 1417697732836153148941074933522528197004184747621132287\ / 09255553851082855865319237610458215362326113648640000) F[8](k + 5) / ( / 3 7 (3 k + 20) (2 k + 13) (3 k + 19) (6 k + 37) (6 k + 41) %1 (k + 6) (k + 7) ) - 1/2 ( 62 248414329134845734705037450459190226895679884041708290048000000000 k 61 + 66368028267192952122029172181013655618962475686476398157824000000000 k + 60 8703293231713744939089417855946946799388601072477364197144661196800000 k + 746733246882676083848880944306301479093549984275708493614448034643968000 59 k + 47144285356576170798761955560451487143053108617179328563484543238052249600 58 k + 233545146008500208139835648515037149593580373280979967181830331410\ 57 8363571200 k + 9453290393524138340016790830849302570897054125051399513\ 56 8587170066582682173440 k + 3214835100382276610807245366446708145034291\ 55 717094596877015305145813738734960640 k + 93736044413409599571657775271\ 54 033085131134171135509756491399578657281407021727744 k + 23796596685520\ 53 92455144442215650173128823488618177598821232179465663063775861227520 k + 532379871980873107653067146706772673660506716542362208772351723385741957\ 52 14604531712 k + 105981293212315920544828056573871939353291332354926237\ 51 6859988305324936411301349490688 k + 1892226417276658149858048375958614\ 50 5509601447738224859893925818863395316191858281978368 k + 3050033872490\ 019592794627461601360673784657413367423966494860624806778337718014093985\ 49 28 k + 446292316257037805828760677268019429006028851823673789600796283\ 48 6000120324140593284784384 k + 5955930803434736671427224979007572365805\ 47 7850765831328754874545290068780963998250021202688 k + 7278351120871164\ 760483977254120899970477599538804456603699445761093336540027579147978084\ 46 16 k + 817267484705011480079624509984767004754744357103225821740191203\ 45 0624162508030255205567024752 k + 8457361093615084274233148183377250810\ 44 9853181624294376344502541444012945624080415821472991224 k + 8086570240\ 681157327546373536646689936337039925119460347721141721518357029694245540\ 43 63390939228 k + 716018695082945205116115189806259930453486839524661366\ 42 3549264954974472543821407796986545079762 k + 5882450723034192179658544\ 41 8078459765372540095777226339561983702998309867141750919510104302245637 k + 449155805629250679930453571062262461080911300710012350257212546799137\ 40 340294802448653789265401379 k + 31920629618642086804016905525198678223\ 39 45043137094516992639919529989605675942668211005677670729857 k + 211408\ 712246108019174663329930319023744801656089861869277454116336642173114634\ 38 11806388037660990753 k + 130620492322840966394645078495276227478425408\ 37 768472487286107439228484964435972887722999706047998024 k + 75356765280\ 230624284231329069440633776389213309369806622313049441754164927425863612\ 36 9862582497830316 k + 4062301142202501668806698368900023189517013723131\ 35 744853780777820206948743826389725120779879651511173 k + 20474468895184\ 282353646200358020030643152177955982877726965864567417646721670129692939\ 34 830111908639685 k + 96523759732781090290991424273122521560434716647578\ 33 328015627974616456444568622627535597212211017915439 k + 42576351970435\ 062387864519525195535907133119442581672117425737371201658682941967509332\ 32 3791473661028025 k + 1757477653637694344667454906394818352189590082251\ 31 788962326309252598132278910294419010673629742312500232 k + 67891719046\ 475175179386681407194321311075375176086170734918368443197342573627388614\ 30 28972103398581975774 k + 245421285458594024415888418674615247075265879\ 29 09401640549446900536358954820444388796349198564552859626568 k + 830009\ 111151683259689986894208688832546000147060230244515772171957946023566645\ 28 79608829857816759461478312 k + 262529711561772904474479286830369550022\ 27 767478244172808800947393629624838886719736650803973620841908191338 k + 776229293307121912587078881901079327582940798129386940832692036795062214\ 26 122380737349839730106390877046288 k + 21441111381540094883191434172008\ 679095043455520951557872803498480111454906420859368232801928624149483960\ 25 87 k + 552860254125717930137831084323536427487234048759763024653590926\ 24 5991164673633236212967243011550083421143569 k + 1329506389049872261930\ 352295531249000474424329542549009799264078080971236282198828168875246206\ 23 3589480465853 k + 2978477102599806466533656753789932461704461936850025\ 22 5000027771093401846177601896986530354911031294156853633 k + 6208226356\ 798981515932401951068444286771977285712220237656773253907605241776166488\ 21 2935883053327856997013844 k + 1202157756286566106802693065069318362156\ 20 96738006564939134384294963991671206596143655518402476521055087687408 k + 215887506175874318546830349601557598803946995080283461815773516001343005\ 19 164883758543251420900786845916271885 k + 35884327699960333345126288493\ 162693394088291335677032361873546229728789566355573892085747974996645192\ 18 2720185 k + 5508134264951739778954531458830589500027657982606806655332\ 17 86399598999477818235313976785720333424945630071573 k + 778736116133739\ 014149980762490282901672204887951797039017235811722909189756050870595026\ 16 655951212102375801523 k + 10110067259765135701338002570749578216820237\ 15 99408615474273557370455816708155500475219809510514475783857024538 k + 120111537483911787103775298735526478568465396822119020457529432437289300\ 14 8316118649913059010235176806205388672 k + 1300555402192641404746062399\ 497815485768793921746259543203375443877358993047990962947385629480847283\ 13 861870764 k + 12774346392648229915757553982161169754345766375014663854\ 12 12732501479773333502170981407502636932433446140686884 k + 113188866030\ 359324729519446667362501539740875073304752040445200047917626629498209647\ 11 9602376906986496508370760 k + 8987895930527458982082163794182903667706\ 10 36950368684204606085398121424679041708659952984128703037869951420032 k + 634530053097763494878449025244514408032777499107435825079771841114953804\ 9 338662959289301925402917569556547968 k + 394430528302997436517930302829\ 170295513805460891286519019270110919119177115793015350454119520560453565\ 8 859072 k + 213285811089918795985441610833631331807032104056608098043286\ 7 390042261014008018900944346225961688687334105088 k + 987930264930485992\ 443100944048275060121829331093813731578852108500276716505205383381400271\ 6 47508664967267328 k + 3840991712777083758630679731321643291689603119103\ 5 1326697129135702201486008675421892693590972907578636471296 k + 12190156\ 989615768973010703091492398017821413213030643822999742307956219603565934\ 4 903065331008033698068810752 k + 303264783273692522496605714703282836943\ 3 5024777215198261367629064763578451992547694999357141627067828140032 k + 554594751196519477237484158723468394530931457168611480575785065902168127\ 2 430320712833208507964659947765760 k + 662884407443832311947295348665570\ 49043214967420956231220337645169133696189151391489840040558178884812800 k + 388495479128060463692725869744512167087581988588826388889575544404672\ / 3132496367615680224202625286144000) F[8](k + 6) / ((3 k + 20) (2 k + 13) / 7 (3 k + 19) (6 k + 37) (6 k + 41) %1 (k + 7) ) + F[8](k + 7) = 0 50 %1 := 33246018096447690719744046709028256939247160832000000000 k 49 + 6289038423244688161151582169124511937674254590720000000000 k 48 + 581547491988735349610963962972621701735597681105199411200000 k 47 + 35034158886447172767612851909938388045156048784922057562112000 k 46 + 1546176574762419999235001726112503975195464850511750757064294400 k 45 + 53297972181654728568230533853259537606712996562006655217413120000 k 44 + 1494036164854090879630408768717055658135852836730737456042167234560 k 43 + 35012358018854456976187116237256623246629982359198234006488459499520 k + 42 699862736834726580676350885380744992045324196283527888811084388363776 k + 41 12115211784655748626015069914638905584696006771483233159727290232555264 k + 183787237836596911886480228891407857247601435318938596091265767285383168 40 k + 2466397061966667455370708202895052577080760855039709130703312897334873856 39 k + 29505107438859950504994547718011189717088204341390157164446774472473394464 38 k + 316628045632282977419251096614326067021680585119958153187852893998420222032 37 k + 306398483819140286259900405796466788797950782431929998364962461891\ 36 5951022072 k + 2685365849968962160226529773945702218731504513328380034\ 35 3549209072540739074972 k + 2139388218831812041984755347693949499223446\ 34 86290984502710549042330818826843094 k + 155410550367018635552791839475\ 33 6178318865718998622403956152129440121420501264447 k + 1032038699503840\ 32 0013816210403760621817300824715165475665887388850810068698726626 k + 6\ 278701682742987363285870286775734335516960873289225769668837224531945522\ 31 0726072 k + 3505683875358203673633242069698950324055019919565136824022\ 30 23665926168255387989242 k + 179899476827582041713199518673636438113537\ 29 3980691493719641870954302816246537170867 k + 8494438402911733966135682\ 28 567768410050495549189387868187614628522643495725783527782 k + 36936767\ 706100965036940418962280243781168613285489555610154772321403155242002895\ 27 693 k + 14799953210962840721146466639572645261806764772330438153528552\ 26 0129657784962520427286 k + 5466230304405642702572674259549349349308269\ 25 04696106858287772968604021106597918773995 k + 186116391105861109373074\ 24 5993641681730549765576395031209323638622943515010505980233662 k + 5841\ 017555659137437512362641131467461560376606157260199366904327526809184154\ 23 698151027 k + 16890084028945724330640358824518857819264454442440670855\ 22 347945404883569704837042281814 k + 44971557694971165902573186044205327\ 21 953707945382788388481968479764655391505948668667457 k + 11015808930178\ 830630424424768396782779125551085120078821787342481678896727374466536637\ 20 0 k + 2479450046416039935455673321827414324260770860000457432648628762\ 19 53150979819662987369483 k + 512048855614069822598675003386522498828052\ 18 662136429039147019092985122941485735141226860 k + 96849173042147355615\ 17 2888499016735281615318685036828525058835008431221921881040576886206 k + 167400798415966739255961776264041423050291715704769302445215328929026291\ 16 4067243689694944 k + 2637297975943924237608036476304065378156806204734\ 15 295571559469069999156406860811624659029 k + 37752761686463253891384234\ 14 84970451379187471925236183849036735493395959081135773127821064 k + 489\ 238006930926105898444878568895257882846682431436623136363097612217811184\ 13 7343456857828 k + 5714304009671544182146207216763655153817172528335285\ 12 151735681282722580147095603679148384 k + 59840615679531770851895248384\ 11 82663911000745746300565193671903953955375769145420783968748 k + 558306\ 310690497093350654174999190646400340277928377126690543289891092439989238\ 10 1553166864 k + 4605278529333438947842853201850424623943103506896553964\ 9 232329501538031996561211470229968 k + 332687294867300065809756787947567\ 8 9685389265388514126201897652298908572845425847675706368 k + 20799933241\ 572046705507845353829538350630697188651885086782582415019938038128746808\ 7 72768 k + 1108476937889276841729784615956265240855853411806784110530702\ 6 427761452417404017491076992 k + 493513317760746517462109655435734708545\ 5 567104079939460147851211948113137865028467335168 k + 178549463915150468\ 4 091151777514224195669101490082783451991551707610885293333480189850624 k + 504177083029943386083978142691607096006514863508187272807928234804699779\ 3 65458859128832 k + 1042179148508684406165343340665796324794745631423042\ 2 9853768839994441459523092968966144 k + 14024112857937346369103939397640\ 14395664321625554736674592810321973082868195476000768 k + 92178244816792\ 842421283983256413347165325639000392162985799142023542326749649469440 and in Maple notation -9338977620000*(k+4)*(33246018096447690719744046709028256939247160832000000000* k^50+7951339328067072697138784504575924784636612632320000000000*k^49+ 930436746895873490639077946478282401432213928069679411200000*k^48+ 70995969642332597564560366079011609603178905228965549299712000*k^47+ 3972293415266202631527786919953764708388372415408787278317158400*k^46+ 173755402436678029959722856392723228696716235594591262323128934400*k^45+ 6186494834487003140421562950611068138785466258287263418068244418560*k^44+ 184321821498367138677578024421912878710817122479020619007800307292160*k^43+ 4688798204033020522490603081624595770359925592428744599241589658768896*k^42+ 103395100234610079295686402274893375653624096517271344656232655987366656*k^41+ 2000033243652903606628772463151078730960898654270756490666973442847972608*k^40+ 34259113570892086530863532373914675960135181474384631830293942779937897216*k^39 +523655557115308959487848881965922387666458455877327604769127332162527673888*k^ 38+7187589275260390610552784840110514257349267600941918868131634403896845422608 *k^37+ 89055697118147583873234577152394871674173097075451328646612276551682693478760*k ^36+100041825692566100323229765938838520903274566353719142811716149729467262431\ 7980*k^35+102267734755705232958636875101734444190249890424550954976031988955401\ 53443990906*k^34+95427669882870276607439624913252613850144132638009239488127018\ 976762333226775279*k^33+8149192573757489662635547353619732335631358035417406624\ 18269166629839592186749819*k^32+63826252487995458775560863624047213019477305171\ 74541034553333165175240588265242248*k^31+45930949441079847939033341523224583805\ 196195247353238975530500550055979255241119842*k^30+3041334526302317307498112890\ 17820083845140585940599899746017627496957776485950161567*k^29+18551336447507779\ 85333113833086567389391805042465776883130391108973361482879471455691*k^28+10433\ 1737804108381031406946212547868230041909985489838197676249974325366425285260060\ 23*k^27+54131722517626370621369728261492146665529151129873289257362450064806456\ 759264663493605*k^26+2592008484954941612543143573231885224829469560787969961103\ 36486344877484488775700128103*k^25+11455635811461453797919522327921306865916997\ 10240165156889863015292908819602371148685317*k^24+46724455430787380050608134442\ 94417172716655174014211067544190506637390871651277824791865*k^23+17581247236570\ 170894363467060236766080031680307009264216208402674081325154300336754925987*k^ 22+6099085051593164968855941482346514038561244595459440910666554917180304886497\ 2607430506419*k^21+194896678727026049195364522424427984166664337104264791118289\ 495029026300447985373476016505*k^20+5730104830394096562767577782250884559203759\ 50076468975224891160000769994862830815810453891*k^19+15477504041539968428984574\ 11996202193351752446075695544338406496749599981078918548991369107*k^18+38338576\ 8520105860060275160653638638797083118685312081981355004973406912965232129125146\ 0298*k^17+869002781604675195143248356150625476422305716531387432103895378316941\ 7748307664608302379880*k^16+179772786315428105042781169523345869273888717298959\ 13701928402386166190229288447636182259395*k^15+33837346208374836470135750668933\ 359108992584776601261905468116344352149940344648077449113191*k^14+5773459124795\ 5901034537441760128596015738394681458483381318727196652994130389017989681798738 *k^13+8890711071463111049244533771001829616884844120206660649464079625811673717\ 0324071373864411104*k^12+122918795665609347112452613404570340068702100368902280\ 944413834772834295357226321311841074454*k^11+1516135913161078852535394916529965\ 82552233336697404412254017111381897704676932299756037687474*k^10+16556212687170\ 5037010562034800339438592176983507483486217329388855743940352340831055717474444 *k^9+15855437366244139391753777460613398434317784149423986052782944480824936906\ 6551144739898946188*k^8+1315948571168836137963174309399603379551100241539156296\ 59195095598406415874009154127717628608*k^7+932259016691758708126972450363790879\ 50424813769100951643853046034997872270145250314131761744*k^6+552508490492845525\ 44545544465869816593803877836188498655610842096098189292947112083590800928*k^5+ 2664553232315856039166737678804257272498837065619614985121313727996421036927062\ 2796064281728*k^4+1004310397744247606296931461312640366964271784005755621821635\ 9242866005174843562504100969600*k^3+2774829160222630088174361563764012646320552\ 752967868947301814493874089779830062199090181120*k^2+49976309520891887529909720\ 2220396866987073555869675361264940761910835056470733454224128000*k+440243592750\ 43480014988051917846401117727732259738148265176111496428966450229238904832000)* (k+3)^3*(k+2)^5*(k+1)^7/(3*k+20)/(2*k+13)/(3*k+19)/(6*k+37)/(k+5)/(6*k+41)/( 33246018096447690719744046709028256939247160832000000000*k^50+ 6289038423244688161151582169124511937674254590720000000000*k^49+ 581547491988735349610963962972621701735597681105199411200000*k^48+ 35034158886447172767612851909938388045156048784922057562112000*k^47+ 1546176574762419999235001726112503975195464850511750757064294400*k^46+ 53297972181654728568230533853259537606712996562006655217413120000*k^45+ 1494036164854090879630408768717055658135852836730737456042167234560*k^44+ 35012358018854456976187116237256623246629982359198234006488459499520*k^43+ 699862736834726580676350885380744992045324196283527888811084388363776*k^42+ 12115211784655748626015069914638905584696006771483233159727290232555264*k^41+ 183787237836596911886480228891407857247601435318938596091265767285383168*k^40+ 2466397061966667455370708202895052577080760855039709130703312897334873856*k^39+ 29505107438859950504994547718011189717088204341390157164446774472473394464*k^38 +316628045632282977419251096614326067021680585119958153187852893998420222032*k^ 37+3063984838191402862599004057964667887979507824319299983649624618915951022072 *k^36+ 26853658499689621602265297739457022187315045133283800343549209072540739074972*k ^35+ 213938821883181204198475534769394949922344686290984502710549042330818826843094* k^34+15541055036701863555279183947561783188657189986224039561521294401214205012\ 64447*k^33+10320386995038400013816210403760621817300824715165475665887388850810\ 068698726626*k^32+6278701682742987363285870286775734335516960873289225769668837\ 2245319455220726072*k^31+350568387535820367363324206969895032405501991956513682\ 402223665926168255387989242*k^30+1798994768275820417131995186736364381135373980\ 691493719641870954302816246537170867*k^29+8494438402911733966135682567768410050\ 495549189387868187614628522643495725783527782*k^28+3693676770610096503694041896\ 2280243781168613285489555610154772321403155242002895693*k^27+147999532109628407\ 211464666395726452618067647723304381535285520129657784962520427286*k^26+5466230\ 30440564270257267425954934934930826904696106858287772968604021106597918773995*k ^25+186116391105861109373074599364168173054976557639503120932363862294351501050\ 5980233662*k^24+584101755565913743751236264113146746156037660615726019936690432\ 7526809184154698151027*k^23+168900840289457243306403588245188578192644544424406\ 70855347945404883569704837042281814*k^22+44971557694971165902573186044205327953\ 707945382788388481968479764655391505948668667457*k^21+1101580893017883063042442\ 47683967827791255510851200788217873424816788967273744665366370*k^20+24794500464\ 1603993545567332182741432426077086000045743264862876253150979819662987369483*k^ 19+5120488556140698225986750033865224988280526621364290391470190929851229414857\ 35141226860*k^18+96849173042147355615288849901673528161531868503682852505883500\ 8431221921881040576886206*k^17+167400798415966739255961776264041423050291715704\ 7693024452153289290262914067243689694944*k^16+263729797594392423760803647630406\ 5378156806204734295571559469069999156406860811624659029*k^15+377527616864632538\ 9138423484970451379187471925236183849036735493395959081135773127821064*k^14+489\ 2380069309261058984448785688952578828466824314366231363630976122178111847343456\ 857828*k^13+5714304009671544182146207216763655153817172528335285151735681282722\ 580147095603679148384*k^12+5984061567953177085189524838482663911000745746300565\ 193671903953955375769145420783968748*k^11+5583063106904970933506541749991906464\ 003402779283771266905432898910924399892381553166864*k^10+4605278529333438947842\ 853201850424623943103506896553964232329501538031996561211470229968*k^9+33268729\ 4867300065809756787947567968538926538851412620189765229890857284542584767570636\ 8*k^8+2079993324157204670550784535382953835063069718865188508678258241501993803\ 812874680872768*k^7+11084769378892768417297846159562652408558534118067841105307\ 02427761452417404017491076992*k^6+493513317760746517462109655435734708545567104\ 079939460147851211948113137865028467335168*k^5+17854946391515046809115177751422\ 4195669101490082783451991551707610885293333480189850624*k^4+5041770830299433860\ 8397814269160709600651486350818727280792823480469977965458859128832*k^3+1042179\ 1485086844061653433406657963247947456314230429853768839994441459523092968966144 *k^2+14024112857937346369103939397640143956643216255547366745928103219730828681\ 95476000768*k+92178244816792842421283983256413347165325639000392162985799142023\ 542326749649469440)/(k+6)^3/(k+7)^7*F[8](k)+4*(k+4)*( 330013264633862549258512243399416596946036724043713938471936000000000*k^57+ 82393311736921016464875223435387677037527168769580579971826688000000000*k^56+ 10080302688518214283158054430603429635643131695880549362666542742937600000*k^55 +805498721302144427357965147887223733205993138157656063656588665857662976000*k^ 54+ 47278413980073226265412551259821577198668466278663341475285166909587065651200*k ^53+217337866412900182527720118208162976555796189228501135015452499651816320737\ 2800*k^52+814787172597769351998195274171891914899834545652953035037086154606883\ 33385646080*k^51+25612414487393990660572457744412680314551979978120206578454661\ 69316918541876510720*k^50+68885761560764456885603474707011200514638870372605065\ 269674767436356329248879961088*k^49+1609658125978124651475846417783018169589005\ 567053975950833654373010685481614253908992*k^48+3307226148181550609143936597033\ 8852856331970355359030316506680753439739215756005190912*k^47+603229994916926411\ 678540429703081142016396014732169215087462963490813470733749702156032*k^46+9844\ 2906205778700592781140534577997250637201900624819764344348874233922493538044467\ 68960*k^45+14466900217215402129860320145672862373970693968914620342718132823823\ 2971247606623599454912*k^44+192488453221049611246889204989497529832196853439637\ 2266893643168127377326770673686487928800*k^43+232945593451946442832145458359934\ 88699497236258127501744048872265226202190823309445845338944*k^42+25740064601246\ 8635726383628793524350702032401337477746850354232629880565391099572457230668784 *k^41+2605604361403989445059475626089264681654185144200294510611160935782148133\ 594774771338086081632*k^40+2423162565902889540759640939881753789449909121249846\ 4197612552004989981282545492928403489481205*k^39+207533008658167042006652784428\ 678873214043167268381985418387294094198510358155617238028482172943*k^38+1640308\ 4569400989867272105681248765644984728121750626135988918644369258533159794203174\ 17877713274*k^37+11985816835868541983981647585655869178738241825412229046880715\ 160131057138364103067677862218851882*k^36+8108969326170430258769831637486340554\ 5782742863410434918434880228524373537928311626016335568144526*k^35+508587774130\ 3654575247740798393320820398088797340503638858224685674186196513819972635996268\ 09914828*k^34+29601831832441523772902761298775527824266554538824832507143842138\ 66458248763086354259206285601650931*k^33+16002407773136434807801489448947927376\ 586118371240141377226074126458313894709991640187944318117335041*k^32+8039800279\ 5102929402373249269646996742175647244744023199637077841185919371194301768852636\ 526402095544*k^31+3755773903546541719833253545849174764064260541816182248441783\ 50368021962773059229910904132286499586598*k^30+16318271797506894665184774669787\ 33138778181999395096681460787635019963456391941345505983134568834820886*k^29+65\ 9512536976136452484253661831045649487303328990463953905788387875899804282092903\ 9458677399382131503022*k^28+247929462669504860307409377939424408598169871205216\ 45897850258738157577545796857774612317453860404194072*k^27+86676198290275978885\ 8803691791195625341805337428866935274004397492607125459248156326847024461696546\ 64540*k^26+28169301014307151774660637224607713006202642466472426257610940671538\ 7809529099470613748439795991573815694*k^25+850589523480611870043128526401640558\ 860743067626368085495164523704106448490934519458796066846972374960330*k^24+2384\ 6088487468915764398417696195222110490833834100285002256346338312723612751506284\ 13971530364262338581669*k^23+62011263936339526593812013170797623273567320929328\ 30207326546836620755542979951957495856531078266319747403*k^22+14941538236742045\ 1680589835901216224820915087130508973637735435340972827502911799458930119862222\ 66142270590*k^21+33312757785194305431139138586796920620610215740889180199832755\ 427034244124246702485671526747050911615269502*k^20+6861678411177030601892216803\ 8317151416224409028062766281430986621973854488578563798000886559917624338297430 *k^19+1303320530781378059018998381777822844467001085977068689272516784666821570\ 55277315702481375696147401283283900*k^18+22779143819079867499452047010084890045\ 2705972476969346199723487455958974701100462605266888637726533680243271*k^17+365\ 4278373972259691656295293681695030002278611123516062244850127237237346745206218\ 14483358451218397273632333*k^16+53651437389801248097968228894408507381061041752\ 9694940255087840670060484648932158239000678256029871243868550*k^15+718469170754\ 7469693594497130053185461002803965308227336464155506653691121012628981977932404\ 85352614670978696*k^14+87411437782754054408348013339060602273371510839744479539\ 4246222302849397896422153973956666255552972618453770*k^13+961726210232420697307\ 5361339058474250314883227585997628619932787133070110385094863061839814373414184\ 86555890*k^12+95166178376704853487431171836507677066913587125862635605038100814\ 0297212432857940279193900715430694872599468*k^11+841452544933714357321134566190\ 162975072031040156529082114344733757868397498556493892726095000593420746468372* k^10+65959181193797380904204792911813528858199004109880247106831994802740883635\ 2914602144170653346553276832214768*k^9+4539781409314938371168286908171844127237\ 41371967573361658033946529365124992391617715800302011297215379594368*k^8+271073\ 9650800435156946019250084382024359965210219369559072070383647546414314494878238\ 64821375090487055349664*k^7+138281178031877410371382516374807270447644850214685\ 038516195029124428413181153046338604261039387129145877184*k^6+59056749730579748\ 8000068794267490489741223372396226294932535995650284297027492621862106560107722\ 46760048384*k^5+205367595090527485555070687477818082021108900870527985663778019\ 54096553900591195764877773175748248321911296*k^4+558440009466125981649249813946\ 6388755656623694059070313224780005029058571247513306102366814996969914606080*k^ 3+11135919276157200998268030108190886620015365159099615377972015835937254949086\ 30124693887787080056344227840*k^2+144802534169147222485264628140103998711897032\ 483663531552161557735719432024184626477417828030161461862400*k+9211559816133995\ 0634877697699731593527470206245916627515219469909490359400145618449112913225613\ 39392000)*(k+3)^3*(k+2)^5/(3*k+20)/(2*k+13)/(3*k+19)/(6*k+37)/(k+5)/(6*k+41)/( 33246018096447690719744046709028256939247160832000000000*k^50+ 6289038423244688161151582169124511937674254590720000000000*k^49+ 581547491988735349610963962972621701735597681105199411200000*k^48+ 35034158886447172767612851909938388045156048784922057562112000*k^47+ 1546176574762419999235001726112503975195464850511750757064294400*k^46+ 53297972181654728568230533853259537606712996562006655217413120000*k^45+ 1494036164854090879630408768717055658135852836730737456042167234560*k^44+ 35012358018854456976187116237256623246629982359198234006488459499520*k^43+ 699862736834726580676350885380744992045324196283527888811084388363776*k^42+ 12115211784655748626015069914638905584696006771483233159727290232555264*k^41+ 183787237836596911886480228891407857247601435318938596091265767285383168*k^40+ 2466397061966667455370708202895052577080760855039709130703312897334873856*k^39+ 29505107438859950504994547718011189717088204341390157164446774472473394464*k^38 +316628045632282977419251096614326067021680585119958153187852893998420222032*k^ 37+3063984838191402862599004057964667887979507824319299983649624618915951022072 *k^36+ 26853658499689621602265297739457022187315045133283800343549209072540739074972*k ^35+ 213938821883181204198475534769394949922344686290984502710549042330818826843094* k^34+15541055036701863555279183947561783188657189986224039561521294401214205012\ 64447*k^33+10320386995038400013816210403760621817300824715165475665887388850810\ 068698726626*k^32+6278701682742987363285870286775734335516960873289225769668837\ 2245319455220726072*k^31+350568387535820367363324206969895032405501991956513682\ 402223665926168255387989242*k^30+1798994768275820417131995186736364381135373980\ 691493719641870954302816246537170867*k^29+8494438402911733966135682567768410050\ 495549189387868187614628522643495725783527782*k^28+3693676770610096503694041896\ 2280243781168613285489555610154772321403155242002895693*k^27+147999532109628407\ 211464666395726452618067647723304381535285520129657784962520427286*k^26+5466230\ 30440564270257267425954934934930826904696106858287772968604021106597918773995*k ^25+186116391105861109373074599364168173054976557639503120932363862294351501050\ 5980233662*k^24+584101755565913743751236264113146746156037660615726019936690432\ 7526809184154698151027*k^23+168900840289457243306403588245188578192644544424406\ 70855347945404883569704837042281814*k^22+44971557694971165902573186044205327953\ 707945382788388481968479764655391505948668667457*k^21+1101580893017883063042442\ 47683967827791255510851200788217873424816788967273744665366370*k^20+24794500464\ 1603993545567332182741432426077086000045743264862876253150979819662987369483*k^ 19+5120488556140698225986750033865224988280526621364290391470190929851229414857\ 35141226860*k^18+96849173042147355615288849901673528161531868503682852505883500\ 8431221921881040576886206*k^17+167400798415966739255961776264041423050291715704\ 7693024452153289290262914067243689694944*k^16+263729797594392423760803647630406\ 5378156806204734295571559469069999156406860811624659029*k^15+377527616864632538\ 9138423484970451379187471925236183849036735493395959081135773127821064*k^14+489\ 2380069309261058984448785688952578828466824314366231363630976122178111847343456\ 857828*k^13+5714304009671544182146207216763655153817172528335285151735681282722\ 580147095603679148384*k^12+5984061567953177085189524838482663911000745746300565\ 193671903953955375769145420783968748*k^11+5583063106904970933506541749991906464\ 003402779283771266905432898910924399892381553166864*k^10+4605278529333438947842\ 853201850424623943103506896553964232329501538031996561211470229968*k^9+33268729\ 4867300065809756787947567968538926538851412620189765229890857284542584767570636\ 8*k^8+2079993324157204670550784535382953835063069718865188508678258241501993803\ 812874680872768*k^7+11084769378892768417297846159562652408558534118067841105307\ 02427761452417404017491076992*k^6+493513317760746517462109655435734708545567104\ 079939460147851211948113137865028467335168*k^5+17854946391515046809115177751422\ 4195669101490082783451991551707610885293333480189850624*k^4+5041770830299433860\ 8397814269160709600651486350818727280792823480469977965458859128832*k^3+1042179\ 1485086844061653433406657963247947456314230429853768839994441459523092968966144 *k^2+14024112857937346369103939397640143956643216255547366745928103219730828681\ 95476000768*k+92178244816792842421283983256413347165325639000392162985799142023\ 542326749649469440)/(k+6)^3/(k+7)^7*F[8](k+1)-1/2*(k+4)*( 4350996503303589361547685110663646284295689672138058860838912000000000*k^62+ 1145037246452727933647299131622982913817148998717665823544107008000000000*k^61+ 147887913053194625024193381567243273644408782873403795436589116191539200000*k^ 60+ 12495169622261388027270873357462518893271246155537659558516243064602427392000*k ^59+ 776733539876532400258912101485304395756209104794769967336864547444264298086400* k^58+37880736660672021577938560659583489676891763104114114922692110511604244997\ 734400*k^57+1509290693249241266640884171158368109491430581055090368738037780561\ 128909546946560*k^56+5051591376577761602123076015312343520080816244699903262157\ 4159561687766625767997440*k^55+144941449314418739271678887817376533355960153640\ 2202337706018425499140393449133490176*k^54+362037633084865741539136519200181909\ 56272322157640151294030550582673856171969477722112*k^53+79680015137554103295487\ 2272373902670161525906703607093870742287521100378444329039446016*k^52+156020460\ 7437774092057149352066226280277417778036914730058413614225000249781575544873369\ 6*k^51+273958829527439322689014413376434879886538430648817817262209269676325250\ 665820946064984576*k^50+4342218772567624378083077839851925846276653458682945212\ 847095041704095243128532296227088128*k^49+6246776607322233685705090801374802657\ 8504916933145511502682921960517809219324144575515336960*k^48+819502292345606922\ 171009421407982184744766964271694713690777362754390670622619841064963163904*k^ 47+9843095878114372664471567853142901010646533711157206910056155050160715812983\ 883188371727533216*k^46+1086163386419391305337461851613519986897718607465432556\ 93377059773722461238752133735519392038320*k^45+11044141088889959440798027766217\ 82965643282847056845920339366723319686825648939301486092797073208*k^44+10374361\ 8105798210163520451258939216489179055673759193989628452756152326592086570492070\ 19565004732*k^43+90230865615559182949746206564225835352511423340741655133470066\ 412999109810393004107792151475367906*k^42+7280422585955691455776525735825493290\ 83213269445851242282312518513480392412294247917184845294903069*k^41+54587939138\ 5217506873401034262103022229840374876621858198157631209086784513040344133422654\ 9241533355*k^40+380896086330592373036968017271322208502740543565334824025973310\ 86821543974100043847826421721554983292*k^39+24764382456317380766646876821411670\ 7451035264784950004196329675297310803238660948523021982776043703282*k^38+150182\ 7096113265589342073307088582189099942765961812298890758862040709460079677510403\ 354264668650406134*k^37+8502950081337809884403455817402328644087337817550412006\ 721148389602077001534363467212950559165247237754*k^36+4497730457503909483729026\ 0929135875136775421667616482050520892517930687310938649503345178128368818700831 *k^35+2224044799839363169703973470105478763486609010517364481393027559546730117\ 79254057182123766219079747791089*k^34+10285156446715974326803268643985619077506\ 57885069975657573945755761741674977266204138319461695098794675530*k^33+44496696\ 1547441939063340271474536341252262583940112932678194278183852982786015314881493\ 6204351319847821374*k^32+180123086031350953861627855895055998180771595449739209\ 68452263765614998390152700926140595339554936988707482*k^31+68226809262595993299\ 9834162606769119821781768202862323111111247430590939813894421290989345333927452\ 41443854*k^30+24179568641060092132794901103016167415911129219723345179447360514\ 6048096403981774423996909582871161215122164*k^29+801599928042661727863792467772\ 859203440280291894312487436202953621284034188568282929583820050728805509315040* k^28+24850397077530264682293935475172331862402797779359562439428139838995071924\ 95676790289680934688609112087022474*k^27+72005853386686277372024562442395294957\ 24660787647450666976164793854446380151434263437604338884498535782489356*k^26+19\ 4891185213187267368749121497492659085104149833533041558795668891569968167142672\ 91646243875288021675991657921*k^25+49234909122227604741190330091023083915869951\ 110110282066091711225048505965016343888962790145926188782904239143*k^24+1159867\ 6727731209431824581541676230661465829110873701580897440797619183353434887847522\ 5524098905901325259806120*k^23+254519858228129380547426933765485854135598844079\ 491459874563039813493608583444898769352244580311267792700232822*k^22+5195835561\ 5610723533280266350647986077519927445583961877072192140360095724962704201654392\ 7018941206403784320614*k^21+985287271777278286439000510733555764215996470858674\ 359111652318455508049000086815241767951534343166842116597346*k^20+1732597876220\ 3618522982805422052549089150342287073585902805514769408878072617189842954862741\ 24272576333959776075*k^19+28196914702052813512879231491759002153598853910462027\ 55072246926492543794909781958178240548129426413742240895177*k^18+42372877029105\ 2767556943670232392582662957991673778559261134724668130892902768866398209246904\ 3637152237469401664*k^17+586439502077193424114379076423936626207824005492783550\ 8737137408639541193454667201767547980833243664655284183752*k^16+745250081722768\ 0698746198338090152264664959877897402692198844443558861879145777443271025880170\ 672949136989367626*k^15+8665954484370214426887048796279636582373893320983143026\ 350182578069128112124769544275846670220320055509972847394*k^14+9183663667314249\ 5909309137899907259561203092809637936159270591183820241611140458845525677174841\ 66741008731832696*k^13+88278773517255115094728915809327501850416448841444192519\ 64175581532455570663677360271903039028355152510832559796*k^12+76547379938834290\ 9212495498456280006515950711637018539337351943074151348175156067885165511032955\ 7026741804601544*k^11+594806692439401872890386869874560092247386074734563291785\ 5370335234634838772923143351705896543866342145430734624*k^10+410910439726936728\ 4698927353842584911796681597701738292567845750157197636005248538721095713019918\ 015470172082976*k^9+24993818747229477093170716734983420127306211465720181037341\ 89158361824696877551107314614833306179691658712758656*k^8+132246824965611019087\ 8822845855685851220404657307807963307585136406054392975593586498728597343666791\ 065850226304*k^7+59938951203914907206664795690115326582459955543044885551547027\ 1807308781129312134930602188354176050741743793152*k^6+2280282125062056180970897\ 2709552729154677349681183366252267101416561632262826294770577473884447852433195\ 7581312*k^5+7081483696708058722711882573535314353213522708266277853329349105510\ 8234681287689855968840885556419757457802240*k^4+1723926685158856518629659489562\ 4130390638311386664904029973968085797247108992406420304682772882174229758996480 *k^3+30851150429700184730962343226622733763056910625057004241551720749330328119\ 84218034269954186798611278738046976*k^2+360872769997452899826926671508462987785\ 928123296202038225624644976782484811928293608973698543966153751592960*k+2069902\ 7681130349686119744021196150556779074126289981840495516638951479330763664419780\ 323034968827219148800)*(k+3)^3/(3*k+20)/(2*k+13)/(3*k+19)/(6*k+37)/(k+5)/(6*k+ 41)/(33246018096447690719744046709028256939247160832000000000*k^50+ 6289038423244688161151582169124511937674254590720000000000*k^49+ 581547491988735349610963962972621701735597681105199411200000*k^48+ 35034158886447172767612851909938388045156048784922057562112000*k^47+ 1546176574762419999235001726112503975195464850511750757064294400*k^46+ 53297972181654728568230533853259537606712996562006655217413120000*k^45+ 1494036164854090879630408768717055658135852836730737456042167234560*k^44+ 35012358018854456976187116237256623246629982359198234006488459499520*k^43+ 699862736834726580676350885380744992045324196283527888811084388363776*k^42+ 12115211784655748626015069914638905584696006771483233159727290232555264*k^41+ 183787237836596911886480228891407857247601435318938596091265767285383168*k^40+ 2466397061966667455370708202895052577080760855039709130703312897334873856*k^39+ 29505107438859950504994547718011189717088204341390157164446774472473394464*k^38 +316628045632282977419251096614326067021680585119958153187852893998420222032*k^ 37+3063984838191402862599004057964667887979507824319299983649624618915951022072 *k^36+ 26853658499689621602265297739457022187315045133283800343549209072540739074972*k ^35+ 213938821883181204198475534769394949922344686290984502710549042330818826843094* k^34+15541055036701863555279183947561783188657189986224039561521294401214205012\ 64447*k^33+10320386995038400013816210403760621817300824715165475665887388850810\ 068698726626*k^32+6278701682742987363285870286775734335516960873289225769668837\ 2245319455220726072*k^31+350568387535820367363324206969895032405501991956513682\ 402223665926168255387989242*k^30+1798994768275820417131995186736364381135373980\ 691493719641870954302816246537170867*k^29+8494438402911733966135682567768410050\ 495549189387868187614628522643495725783527782*k^28+3693676770610096503694041896\ 2280243781168613285489555610154772321403155242002895693*k^27+147999532109628407\ 211464666395726452618067647723304381535285520129657784962520427286*k^26+5466230\ 30440564270257267425954934934930826904696106858287772968604021106597918773995*k ^25+186116391105861109373074599364168173054976557639503120932363862294351501050\ 5980233662*k^24+584101755565913743751236264113146746156037660615726019936690432\ 7526809184154698151027*k^23+168900840289457243306403588245188578192644544424406\ 70855347945404883569704837042281814*k^22+44971557694971165902573186044205327953\ 707945382788388481968479764655391505948668667457*k^21+1101580893017883063042442\ 47683967827791255510851200788217873424816788967273744665366370*k^20+24794500464\ 1603993545567332182741432426077086000045743264862876253150979819662987369483*k^ 19+5120488556140698225986750033865224988280526621364290391470190929851229414857\ 35141226860*k^18+96849173042147355615288849901673528161531868503682852505883500\ 8431221921881040576886206*k^17+167400798415966739255961776264041423050291715704\ 7693024452153289290262914067243689694944*k^16+263729797594392423760803647630406\ 5378156806204734295571559469069999156406860811624659029*k^15+377527616864632538\ 9138423484970451379187471925236183849036735493395959081135773127821064*k^14+489\ 2380069309261058984448785688952578828466824314366231363630976122178111847343456\ 857828*k^13+5714304009671544182146207216763655153817172528335285151735681282722\ 580147095603679148384*k^12+5984061567953177085189524838482663911000745746300565\ 193671903953955375769145420783968748*k^11+5583063106904970933506541749991906464\ 003402779283771266905432898910924399892381553166864*k^10+4605278529333438947842\ 853201850424623943103506896553964232329501538031996561211470229968*k^9+33268729\ 4867300065809756787947567968538926538851412620189765229890857284542584767570636\ 8*k^8+2079993324157204670550784535382953835063069718865188508678258241501993803\ 812874680872768*k^7+11084769378892768417297846159562652408558534118067841105307\ 02427761452417404017491076992*k^6+493513317760746517462109655435734708545567104\ 079939460147851211948113137865028467335168*k^5+17854946391515046809115177751422\ 4195669101490082783451991551707610885293333480189850624*k^4+5041770830299433860\ 8397814269160709600651486350818727280792823480469977965458859128832*k^3+1042179\ 1485086844061653433406657963247947456314230429853768839994441459523092968966144 *k^2+14024112857937346369103939397640143956643216255547366745928103219730828681\ 95476000768*k+92178244816792842421283983256413347165325639000392162985799142023\ 542326749649469440)/(k+6)^3/(k+7)^7*F[8](k+2)+(k+4)*( 1711138800411019875128805475814013703082139386195963939819520000000000*k^65+ 471703929313304478910507376166063110816309757461354059410247680000000000*k^64+ 63882228974647031019015561097907295912813371379215490304765675180032000000*k^63 +5665575760910443547104895978788617194197842867692239414498821030573342720000*k ^62+ 370082811952529493408459379315626306305068487289732128056845150420961198080000* k^61+18986927506255552196321595921002400219687749367202414312726655643461093464\ 473600*k^60+7967419340180479211924538677000671388103032991831931905665830823075\ 44169785344000*k^59+28118740867507793303913541946276982907509264417523521065716\ 310898865709253417615360*k^58+8517526324003099992395201043246043182643438111601\ 70913883597804122446608737010135040*k^57+22489247123077778123933897587917604703\ 937711241033594056052958437792992549136698789888*k^56+5238844921645336029438464\ 09618668076715196749135933073927457763087201420092058283825152*k^55+10872155074\ 423517657845801653920224738130952329209394109016355545754244849770306746177536* k^54+20261409657462020053295608865473451162858383688405296771880874977966406884\ 2167254036003328*k^53+341325676295793552782437738406039571842935149907310605119\ 8965627593794958366169378254426624*k^52+522673087620214585090774344387019519884\ 82421794243956439917270684910870138210359937433499456*k^51+73098382063627976050\ 8978227509161427749218532118116621060492859595906806087111521293926013376*k^50+ 9374821869015797207593119139467084121141766304294991983468503681380061733916143\ 412151587253280*k^49+1106408710312783579418694885097728122088178535001718700822\ 82207136269638879923840850643603466176*k^48+12052675504370811388060864975670035\ 37700474580815018563049765924319344598918021830015468924342252*k^47+12151059027\ 4467138538366744666835132443400938566111388566035148857789957362018045577555131\ 77277644*k^46+11363421192599790930481848201711308904255457150838674973951938139\ 9983493458385278228738713469028319*k^45+987742176448024384290494897013939463249\ 927840600906614230250708818429811333505072490984524851458067*k^44+7994335319220\ 5602333374901177341361237018684327114937350834492196508076885006208447320012420\ 48503081*k^43+60338226166044726789372854532401116051816023543765726944872487176\ 626264759174299128183855157305867800*k^42+4252596581219703007510896793954917590\ 78383866228715106482421994323611902788109991435021233249816622281*k^41+28020047\ 6698955752839091320238476177311534409375657638339240312733560006953059465316608\ 2610324848751351*k^40+172769364415440039331921089791328410761095546992383124802\ 78454871229738329265646464140918497668489037551*k^39+99772829676557857036297340\ 359300299225726460863985343825342152999631319534256736562594602276530361416689* k^38+54001909039028883274813609101618824296952213130684690855532838374309642010\ 6022301539054734058585895591341*k^37+274096608672874736816579264741779193452232\ 2481672093475762479474315151995184756614228023948275469228403271*k^36+130523369\ 3999078621821661783657126093766699918055699346919683566958791309946845246767871\ 9815117006824151243*k^35+583315460255668451836558712668798913151802403920298006\ 41319148488129451387340033035564528193113836730801771*k^34+24470322686110078908\ 7473710611476256897439310553629143258942412084384471509973682175664284217059701\ 830659604*k^33+9636920387606009456374000053928800145703310633919543856438365521\ 99599856926417421995634496626450327831148194*k^32+35628052838848992381283819501\ 6155015910420752326102502461325944225154341135767169925195412311347410751219319\ 0*k^31+123636168283809231719427522572823602888535940080981304785559636642218252\ 40386215645002066487024435205655202697*k^30+40261874858023861053270747775648260\ 097903472672933523157938168128023662767440999040710487467425084446101047351*k^ 29+1229936637331322365775294104946916273683528380110425794496240713055816047255\ 13472957374825973252992243577137883*k^28+35229403000307818606191578905812019457\ 6075572677231707724228827087965835598350087492316863337562123397932240491*k^27+ 9455861169641643925366012551926335011056140007996641547429180120699345069662967\ 48664576221422158862358007502134*k^26+23765806345275382549798578683826012470757\ 90604479213048606646659069411984756485593727028602856870528181928901825*k^25+55\ 8831979022281271781555907162719355516212469638130228149892438626200627081489984\ 8288442145405259479108212645163*k^24+122812679967791215655607940949590348855206\ 37845586396743197250923636259755307796905334716246612047003666537096483*k^23+25\ 1955100834209571992846904834454223973879808787410954934255849139757155311432583\ 93658600708984784554769724131747*k^22+48186731383591488678864999383528602673486\ 696747263761828426667176202774803741618038930824662621108861950446785511*k^21+ 8577793462651842172295440899693806276126217687591199415888593676413982052703313\ 7993468023404975604813515116728793*k^20+141869656281859709292661559901040494143\ 585994608340723495596123523456197326147034914648464600927625451062486529277*k^ 19+2175609776671699737185204449375089374366626517738166298993191431188314421271\ 91465929953342775036650770028132968591*k^18+30862825895380047126404562681829611\ 2241701933743497532142240939648770523636251142465021065125099779868286560684602 *k^17+4039182823552002466958377372930128567279994311298206929516106045084100185\ 93283852038696378039028568028236377025652*k^16+48621026132082713936046286593145\ 1673292774256029711210402491548456848739405263756392204247800776898581004419641\ 492*k^15+5364086889964567708547903955019889194041435954091206433386288141866984\ 21218174663427280774992369381625918168117231*k^14+54017644603326176953184895584\ 3849113372054334519033074205915087374294307553277977192787306029020380005569658\ 521262*k^13+4941714829157138792349274333403431682464365653111458710230461536545\ 77842860840500355594599716761848922116175855610*k^12+40840805830980518022204513\ 1545516623833411384070035676029043999871878575573762861257329450934487978936890\ 639633260*k^11+3029029734083457593418696856229781114435556440417039730899203783\ 53128705905038307375405956496938963565601890450208*k^10+20000495071482022603744\ 4909750695127836332252307284268435693707926127649577118852154945998350881565087\ 684375863984*k^9+11643296011029720637316657116986167520951496191339888986954530\ 7355637231572554190544124580065157134715733017570816*k^8+5903975151465889966066\ 4890987709184218906736377199875904089415180578699356417762717313318330259709296\ 528178990272*k^7+25676357260851486680669863344952259506653452109671614365890044\ 685444378302330454531714538507505019318593405883136*k^6+93844812978132877354325\ 6537364900457660054849239927331588893207215192126244349161673880204728164325513\ 7545289472*k^5+2803235482827264705247127921048899651555065371395958445745420104\ 527672350489017022604748552161525713852310502912*k^4+65715549863948455948742540\ 7625956230197490175015979180913354125365918378965133391977350875662542708264030\ 668800*k^3+11337562384221666686593504274434943773624652363590434684552524958090\ 0861855904367661683877523577799519331246080*k^2+1279885774684080487945463442211\ 8915749473026796819234442795269174350517365124796994387173704457854486715596800 *k+7092359898012724870668885299987116694654364378563307134664121024635267884524\ 24845128730271677659324841984000)/(3*k+20)/(2*k+13)/(3*k+19)/(6*k+37)/(k+5)/(6* k+41)/(33246018096447690719744046709028256939247160832000000000*k^50+ 6289038423244688161151582169124511937674254590720000000000*k^49+ 581547491988735349610963962972621701735597681105199411200000*k^48+ 35034158886447172767612851909938388045156048784922057562112000*k^47+ 1546176574762419999235001726112503975195464850511750757064294400*k^46+ 53297972181654728568230533853259537606712996562006655217413120000*k^45+ 1494036164854090879630408768717055658135852836730737456042167234560*k^44+ 35012358018854456976187116237256623246629982359198234006488459499520*k^43+ 699862736834726580676350885380744992045324196283527888811084388363776*k^42+ 12115211784655748626015069914638905584696006771483233159727290232555264*k^41+ 183787237836596911886480228891407857247601435318938596091265767285383168*k^40+ 2466397061966667455370708202895052577080760855039709130703312897334873856*k^39+ 29505107438859950504994547718011189717088204341390157164446774472473394464*k^38 +316628045632282977419251096614326067021680585119958153187852893998420222032*k^ 37+3063984838191402862599004057964667887979507824319299983649624618915951022072 *k^36+ 26853658499689621602265297739457022187315045133283800343549209072540739074972*k ^35+ 213938821883181204198475534769394949922344686290984502710549042330818826843094* k^34+15541055036701863555279183947561783188657189986224039561521294401214205012\ 64447*k^33+10320386995038400013816210403760621817300824715165475665887388850810\ 068698726626*k^32+6278701682742987363285870286775734335516960873289225769668837\ 2245319455220726072*k^31+350568387535820367363324206969895032405501991956513682\ 402223665926168255387989242*k^30+1798994768275820417131995186736364381135373980\ 691493719641870954302816246537170867*k^29+8494438402911733966135682567768410050\ 495549189387868187614628522643495725783527782*k^28+3693676770610096503694041896\ 2280243781168613285489555610154772321403155242002895693*k^27+147999532109628407\ 211464666395726452618067647723304381535285520129657784962520427286*k^26+5466230\ 30440564270257267425954934934930826904696106858287772968604021106597918773995*k ^25+186116391105861109373074599364168173054976557639503120932363862294351501050\ 5980233662*k^24+584101755565913743751236264113146746156037660615726019936690432\ 7526809184154698151027*k^23+168900840289457243306403588245188578192644544424406\ 70855347945404883569704837042281814*k^22+44971557694971165902573186044205327953\ 707945382788388481968479764655391505948668667457*k^21+1101580893017883063042442\ 47683967827791255510851200788217873424816788967273744665366370*k^20+24794500464\ 1603993545567332182741432426077086000045743264862876253150979819662987369483*k^ 19+5120488556140698225986750033865224988280526621364290391470190929851229414857\ 35141226860*k^18+96849173042147355615288849901673528161531868503682852505883500\ 8431221921881040576886206*k^17+167400798415966739255961776264041423050291715704\ 7693024452153289290262914067243689694944*k^16+263729797594392423760803647630406\ 5378156806204734295571559469069999156406860811624659029*k^15+377527616864632538\ 9138423484970451379187471925236183849036735493395959081135773127821064*k^14+489\ 2380069309261058984448785688952578828466824314366231363630976122178111847343456\ 857828*k^13+5714304009671544182146207216763655153817172528335285151735681282722\ 580147095603679148384*k^12+5984061567953177085189524838482663911000745746300565\ 193671903953955375769145420783968748*k^11+5583063106904970933506541749991906464\ 003402779283771266905432898910924399892381553166864*k^10+4605278529333438947842\ 853201850424623943103506896553964232329501538031996561211470229968*k^9+33268729\ 4867300065809756787947567968538926538851412620189765229890857284542584767570636\ 8*k^8+2079993324157204670550784535382953835063069718865188508678258241501993803\ 812874680872768*k^7+11084769378892768417297846159562652408558534118067841105307\ 02427761452417404017491076992*k^6+493513317760746517462109655435734708545567104\ 079939460147851211948113137865028467335168*k^5+17854946391515046809115177751422\ 4195669101490082783451991551707610885293333480189850624*k^4+5041770830299433860\ 8397814269160709600651486350818727280792823480469977965458859128832*k^3+1042179\ 1485086844061653433406657963247947456314230429853768839994441459523092968966144 *k^2+14024112857937346369103939397640143956643216255547366745928103219730828681\ 95476000768*k+92178244816792842421283983256413347165325639000392162985799142023\ 542326749649469440)/(k+6)^3/(k+7)^7*F[8](k+3)-( 623700192345737153824778769856417123919684394540076238438400000000000*k^66+ 176611104465901237391383188331008782256590631053931588184473600000000000*k^65+ 24578334274942309682567982075676111768770176843662364105926593085440000000*k^64 +2240833058732746325105157796347513016681566609311370796313806502215680000000*k ^63+ 150532388917722957339574443545730943063576355586829226606346956765984292864000* k^62+79456111820609673735863130825006119265300826631885325830548416073817505890\ 30400*k^61+34317171560905426814140209455798452159693238305045858912331612637423\ 0178349875200*k^60+124707989402199128060595666962342726890501613153709379864344\ 70100123651490400419840*k^59+38913819485072680661170221803165361284546836515577\ 9609559620131462087509551410462720*k^58+105888497611595462040935142537281001719\ 85606500845780805107600070260827605934733443072*k^57+25432484906886880596439790\ 8368586463541251648898674055511954954438933144714863823060992*k^56+544438396492\ 9553809095478549317683331986173793564807144762805003707891184444792770377728*k^ 55+1047099412176864964153087878972298213902449964804274063448097556832413691872\ 70014104396288*k^54+18213052712441614012496044025198605085798930499939963938258\ 13291253791130981781653655830272*k^53+28810791413478644554384347822718972977315\ 261233330089432270924775605216666642313814336759552*k^52+4164525056584509923846\ 43228736390711434475052527947183871054662250876101125338273887868844544*k^51+55\ 2307319804668186382872992681625794371384191071839723658939838429682548752707726\ 8963621274976*k^50+674414911679064491684395917546370998814335861726296379527463\ 25949234451531214664743752639222096*k^49+76055272651846891067146179886042873439\ 8391756747803441122130733768774483312552129637018060032568*k^48+794222017113270\ 8484579044782937253096899753031879691285202232442630159484544059053081208398837\ 548*k^47+7697932337751991048827742479589131046466439062959959811830960528314423\ 8944490184445509352085012338*k^46+693919622604245175205709775361552639172294335\ 114995796154502814871081669362711014436565626910300925*k^45+5828013986549060948\ 0612201039834897713381516219737409589268564852328370435252974023901531932532290\ 96*k^44+45675653535748293944607881522906107305880255718046717508289813367268031\ 986942344354806008321964440623*k^43+3344966114320260440947483431233774102425053\ 89315936788021828185467441861517029155178985287140151969181*k^42+22916784863030\ 3542084378228652171386176112916697186400845639240737273192572789793277661229804\ 4661580484*k^41+147032144826722493901291720013721844424496049127698137697370649\ 16211116188756458221442601903042790092837*k^40+88418759090320092583173136042956\ 084143539835902426845223274194139573759503183145009005409516111611759656*k^39+ 4987317249184577283303635547900306956536844985618883194323692509540643372286733\ 10500869218105972561204569*k^38+26402249912908820072249519299654828519530389971\ 97955374736414583965581084459107725926107493546918500146009*k^37+13124242573860\ 7510908321191826968265316605168297360849477318165174114482837575212921677873978\ 72385753352449*k^36+61280808058141069212592849301785286928069436060678099050075\ 808225252228429411825050539117314194017263131672*k^35+2688441455605077626337622\ 6712985258370112344746109268091122941836376024436909486917791079080913142789581\ 5171*k^34+110831742135711459488212657460450450212202931947316775048002972331224\ 7519178707154436903090936239750543956431*k^33+429368566579313015840546874714389\ 9542105967795976660469898650075235579962914894462567590317424619470386434519*k^ 32+1563030883922908542403502310623635940108450438891602679822863352629250088658\ 2085877462326301241719893146738948*k^31+534562200503288086410624422983021890876\ 51511856392704926260982127960709424239777961011988371585076620779963420*k^30+17\ 1710616865499925462268020632402267364914043648392994067428949863424754143982033\ 480525245432375913676316120875*k^29+5178339621008956332249707044098340542700749\ 98368691926347396118019857209833841547989729110204165577093079272954*k^28+14653\ 9346781338239671281158320272568587916796547554834242312200470428567818190206062\ 0024872202997028664018663287*k^27+388876169931405286103090493527216175258322532\ 6880125103558496283192300686551825952225760397122916111204075957651*k^26+967005\ 2420790627437095537405214675132186246435075150755174092371859483606882601620926\ 538028997678590545556290058*k^25+2251199330204319109979347544528016484246703917\ 3596809024955026990231671834618155811257518900364786763097961683419*k^24+490127\ 7109044089965894073732099092103345334220543841687496782852301655296566993320509\ 9891928111859466587286234368*k^23+996751289144401381695527858615206411979747867\ 19871018632759643483443177719215644587999536746513886969966960863377*k^22+18907\ 8014216284939366639171835324861958586343838477950346363224622540066201347847653\ 058847311259146483075916834563*k^21+3340258611447138306069146237777576245944270\ 14513018690675789752422311709734152349838529362362681642636552584067589*k^20+54\ 8548856651841830944461749014614686353426932674518772070113453451986237195389082\ 986269849542663536775836986534490*k^19+8356959576013776217626015054466340974582\ 21618028584480025415977868250140026660943014748469439641090696033876251781*k^18 +117829779346980486289599737229948954862231146672629533211322437726200626458228\ 3080460929537173154402966749440020475*k^17+153343846527575593125513080284019412\ 4235136053074446410101351492811056625717293620385287460083012914221300322563913 *k^16+1836297540661386415136729190550355956342511590416282837078034248488161096\ 677670122046366648177144321533939097657392*k^15+2016253170979217024073140196684\ 2967621005084736950533741384303216555696702345795387365615398816382508128281389\ 09248*k^14+20215823094987928818647334671548712059863898579205358588264420860602\ 27673674231568408024032427090212266634882787092*k^13+18420799388398928729412244\ 8134007506929117369916273821455172176276527410921661879595990015569328007312885\ 7478657856*k^12+151691470507777397698911220008462989931868864430388766521008906\ 3301882964625272671551386135469866204733572106908256*k^11+112139952431786135857\ 8796451930083453837077840195124688360929075348585368290177311721912143206458382\ 722155436841008*k^10+7383028631301155941577541488014693484522832414824773166814\ 07062762235374835668134262817979475540414419484611058048*k^9+428693652357543049\ 7481306531425705888384899761636164020739247100065775690642954092340756144080822\ 53631241097594688*k^8+216883651095953825567943246845005689623082428865312999746\ 419127165194970862348249251324943849462201174869626712064*k^7+94135730579766725\ 9298438262995552221089075249185994152098981390937197589157736634928747559439342\ 30742077717695232*k^6+343472277114968530691138586260467988607372254091801952679\ 64153380141253616631298953696203124213869641322896768000*k^5+102451178139961961\ 9747072911216929019130986657474208606209978139914559486681618536378113747082053\ 6378686001466368*k^4+2398895702452925399408345232723877624001161637605248363890\ 889092708789490887988584820236284268075867983691587584*k^3+41347861026091856847\ 4898138674523991352020403359335896336694340281504356306433824616349411122021980\ 271865815040*k^2+46643759835520335440290297977512663653395381453325184599316898\ 433493359853250235404063979795995183999976243200*k+2583423537756270481778584595\ 8308918876737129108789486410283207309324035662234073440955680239872784680550400\ 00)/(3*k+20)/(2*k+13)/(3*k+19)/(6*k+37)/(k+5)/(6*k+41)/( 33246018096447690719744046709028256939247160832000000000*k^50+ 6289038423244688161151582169124511937674254590720000000000*k^49+ 581547491988735349610963962972621701735597681105199411200000*k^48+ 35034158886447172767612851909938388045156048784922057562112000*k^47+ 1546176574762419999235001726112503975195464850511750757064294400*k^46+ 53297972181654728568230533853259537606712996562006655217413120000*k^45+ 1494036164854090879630408768717055658135852836730737456042167234560*k^44+ 35012358018854456976187116237256623246629982359198234006488459499520*k^43+ 699862736834726580676350885380744992045324196283527888811084388363776*k^42+ 12115211784655748626015069914638905584696006771483233159727290232555264*k^41+ 183787237836596911886480228891407857247601435318938596091265767285383168*k^40+ 2466397061966667455370708202895052577080760855039709130703312897334873856*k^39+ 29505107438859950504994547718011189717088204341390157164446774472473394464*k^38 +316628045632282977419251096614326067021680585119958153187852893998420222032*k^ 37+3063984838191402862599004057964667887979507824319299983649624618915951022072 *k^36+ 26853658499689621602265297739457022187315045133283800343549209072540739074972*k ^35+ 213938821883181204198475534769394949922344686290984502710549042330818826843094* k^34+15541055036701863555279183947561783188657189986224039561521294401214205012\ 64447*k^33+10320386995038400013816210403760621817300824715165475665887388850810\ 068698726626*k^32+6278701682742987363285870286775734335516960873289225769668837\ 2245319455220726072*k^31+350568387535820367363324206969895032405501991956513682\ 402223665926168255387989242*k^30+1798994768275820417131995186736364381135373980\ 691493719641870954302816246537170867*k^29+8494438402911733966135682567768410050\ 495549189387868187614628522643495725783527782*k^28+3693676770610096503694041896\ 2280243781168613285489555610154772321403155242002895693*k^27+147999532109628407\ 211464666395726452618067647723304381535285520129657784962520427286*k^26+5466230\ 30440564270257267425954934934930826904696106858287772968604021106597918773995*k ^25+186116391105861109373074599364168173054976557639503120932363862294351501050\ 5980233662*k^24+584101755565913743751236264113146746156037660615726019936690432\ 7526809184154698151027*k^23+168900840289457243306403588245188578192644544424406\ 70855347945404883569704837042281814*k^22+44971557694971165902573186044205327953\ 707945382788388481968479764655391505948668667457*k^21+1101580893017883063042442\ 47683967827791255510851200788217873424816788967273744665366370*k^20+24794500464\ 1603993545567332182741432426077086000045743264862876253150979819662987369483*k^ 19+5120488556140698225986750033865224988280526621364290391470190929851229414857\ 35141226860*k^18+96849173042147355615288849901673528161531868503682852505883500\ 8431221921881040576886206*k^17+167400798415966739255961776264041423050291715704\ 7693024452153289290262914067243689694944*k^16+263729797594392423760803647630406\ 5378156806204734295571559469069999156406860811624659029*k^15+377527616864632538\ 9138423484970451379187471925236183849036735493395959081135773127821064*k^14+489\ 2380069309261058984448785688952578828466824314366231363630976122178111847343456\ 857828*k^13+5714304009671544182146207216763655153817172528335285151735681282722\ 580147095603679148384*k^12+5984061567953177085189524838482663911000745746300565\ 193671903953955375769145420783968748*k^11+5583063106904970933506541749991906464\ 003402779283771266905432898910924399892381553166864*k^10+4605278529333438947842\ 853201850424623943103506896553964232329501538031996561211470229968*k^9+33268729\ 4867300065809756787947567968538926538851412620189765229890857284542584767570636\ 8*k^8+2079993324157204670550784535382953835063069718865188508678258241501993803\ 812874680872768*k^7+11084769378892768417297846159562652408558534118067841105307\ 02427761452417404017491076992*k^6+493513317760746517462109655435734708545567104\ 079939460147851211948113137865028467335168*k^5+17854946391515046809115177751422\ 4195669101490082783451991551707610885293333480189850624*k^4+5041770830299433860\ 8397814269160709600651486350818727280792823480469977965458859128832*k^3+1042179\ 1485086844061653433406657963247947456314230429853768839994441459523092968966144 *k^2+14024112857937346369103939397640143956643216255547366745928103219730828681\ 95476000768*k+92178244816792842421283983256413347165325639000392162985799142023\ 542326749649469440)/(k+6)^3/(k+7)^7*F[8](k+4)+( 78614611150925750708992635259245171550479412342263248916480000000000*k^65+ 22143115474177419783032925598020723320051701143070815111475200000000000*k^64+ 3064400840572091463543316485459389068042509907252581110497340141568000000*k^63+ 277747399589702526793091740892302743401104688052166477017237129353134080000*k^ 62+ 18543363275330780948345258524624384152458219398599380293457119109151547392000*k ^61+ 972456402453195550466076163694041547131662603614005909918205238267437595033600* k^60+41715761538698112123648953280703484516785246093884981109426477649017212904\ 243200*k^59+1505170049650133722025850744926655716652107847128009164424822888237\ 254667689820160*k^58+4661754957959681963789703955481133239949996016411686637808\ 7460595229952292867911680*k^57+125862129448155525560768680604540393352850817309\ 6685352282683395434276273521425461248*k^56+299831112090133227656648459945201803\ 50610640084646056232733717027819577320750119601152*k^55+63637541572304736367573\ 3089186370924861222150641256977636914067947884413614502257353728*k^54+121299331\ 1269388622340916194512649042599936978230066026915180081095778957167106270781875\ 2*k^53+209017110479223826367908235759742706279318637371539353816447493197499837\ 421774634716874496*k^52+3274153248310792382045947137953355182098409856055839862\ 363396139129757204534981310661372160*k^51+4684498926835809056774807525084505271\ 9884279566429323589694449013267699268993592008173213696*k^50+614658787661000239\ 958406856656841594013471625514613811372306625530352565637939774064106798976*k^ 49+7422156951974901437726719528915547649172880234699336767855677961836687765370\ 949080541106558144*k^48+8273091920348471905079656450566086089300857026371415196\ 2135766289920558257438716805748028414236*k^47+853479814695854912235675992695427\ 568567069549475898400252826949843457443438713800180387603833100*k^46+8167823998\ 2258241334863899643454761551745712831139122988496465785411765862430081764823858\ 20565802*k^45+72657572132835434331972924687900156441128743525358648238328206710\ 244776114904591803392305956257914*k^44+6018385023630850089921336869624467689069\ 14910370370946973579546799433180953086258556673866851332933*k^43+46491030851474\ 6160271633194463829281378963275737111245802376442590608789576058705240161542930\ 6295562*k^42+335372093099805184311559536356362130261962807359013061097691202596\ 87405417392609521176211473649666739*k^41+22617942684522486241605905973708794996\ 6107514990206701827171366002832243178893165441484445079185113360*k^40+142750009\ 4868822075673418350254122902861432153317799073739133222943226977950096665329678\ 061074316934365*k^39+8438375044300584994704297122902498488117545640639154532962\ 621877859214770906165094899085537698426584472*k^38+4675229505666537914371755251\ 4568288226737175768508196204710955008045194058173625738108302371169815967040*k^ 37+2429143221905224821242340558783941769192998281475904349286246011077645037617\ 24831819640163698703522100987*k^36+11841313311888018164293110367618922163378820\ 65115052118439105323707502007471322701945559126442439519461198*k^35+54172868743\ 8367720531162004666742043054327925439033657429175493026127733804321243086026850\ 9454634643240205*k^34+232641660913074446111279469539258275291584695211219038473\ 16833030724477036135524810845786175763074141588656*k^33+93789938570851879684514\ 2803868472076848431175731281207531363679360045022876329434889271799171951183265\ 02051*k^32+35495966571668573998872844273019269802268317195734668829311701138802\ 1177818242497778319790520229389074563480*k^31+126095074949598632418442190301022\ 4096382765743740008271280060048136457483985361158982999818461907623777049742*k^ 30+4203460038685925290912031911293957683947173709022748154543771999373736745014\ 993216454751589902273030726814720*k^29+1314463683649697627916637797983224053445\ 1351955971948255854302813590201564020139161144783352599014552526300986*k^28+385\ 4024964358851856787777042057985608690200972377497443819238561009618984889087312\ 1991424839335037253698254671*k^27+105886848036841948872121067301928995204155068\ 522628869533080165393386510212990321737646313593083093309449325394*k^26+2724026\ 3379676005116858312378766813176016477991340347656708441389358218690974286888617\ 1390027933413049909536461*k^25+655604186940280930324962507460374089283688818554\ 855706715529266195957468048156424467776408190667318765489046192*k^24+1474643543\ 8698589500939167550308456416736094610508335137864629602404781872546945620177856\ 88725965524810385105659*k^23+30962053708875392256327221959058619207028989207407\ 00120833150430072146763336828775564412031158359884566674431498*k^22+60600179378\ 5468233626238235200704571468776618147109776893454732023727271331167187548787418\ 3757545139042555800578*k^21+110391747958964961798335041311096002468882263548781\ 58142004722616416119323926805415909184677249519611475851395321*k^20+18682608554\ 2410068569057653857064395952887203011730113270455923556962643827418873954237097\ 50686012713215533013622*k^19+29314735499455945308748739849991993913029823956200\ 601530186932040645490226751551991626455236946056812424169828759*k^18+4254663821\ 1603598891821702712503896139356172474897946062669057139854872551604581073313255\ 624132661295041326562960*k^17+5696562048966108976767561901477637460736958575094\ 6436811163802969076650655594571442107739663836837107191233671589*k^16+701448728\ 6605818088257977252714864906681312364316629015818532161986747324265951795975910\ 0258971250704703257067532*k^15+791553684316148377317017628923467744676838378013\ 10539551443108131285934537171767933919694234347295737716180462356*k^14+81524991\ 2641550839008162850416124292279076646047430934711620065839474088029467163818774\ 85015967511479896894804244*k^13+76270859778492314222626106092634677376592494499\ 547822195823457731958146208186733365926111055275760960795181911888*k^12+6445459\ 7990267415245612865912054909930209900877179691650854410365652057929370789991763\ 324844317162499996780344848*k^11+4887559560417792193425081889548604031507512374\ 4388125163058328661380013713109275772915563851523555409923820686256*k^10+329917\ 9677199299551226601292013228020069272638826592454256195576205288924567538502096\ 5057370295142414201841195072*k^9+1963193528936793320315869717396481705141117238\ 3308317464370971934042307048931555519955218256829709846317018658624*k^8+1017410\ 9143467585030122048877178142941884525951342813899324930533366238574794643242741\ 813684125866883620886649088*k^7+45215799518079062424347382982210841001771325917\ 72749688273342310326625350803465473947075945190930672191477188352*k^6+168853377\ 6634024777520413658289639602787097577333608370945619403992636647440324778035323\ 391445632121358978232320*k^5+51527253607594721119210858131392703841488501463967\ 1411911361757148643570516297390368510808447115485615148416000*k^4+1233832742206\ 4950123814114616065398826998256213254040729301893613036173962618795689454169319\ 4127317321127878656*k^3+2173946860112950761980810859094255441702006029396372746\ 0976256383952162315230086592299866327209000476490424320*k^2+2505933163247911454\ 8026808683696093995967517008538919238051941459370728814350801977828919540983100\ 09602867200*k+14176977328361531489410749335225281970041847476211322870925555385\ 1082855865319237610458215362326113648640000)/(3*k+20)/(2*k+13)/(3*k+19)/(6*k+37 )/(6*k+41)/(33246018096447690719744046709028256939247160832000000000*k^50+ 6289038423244688161151582169124511937674254590720000000000*k^49+ 581547491988735349610963962972621701735597681105199411200000*k^48+ 35034158886447172767612851909938388045156048784922057562112000*k^47+ 1546176574762419999235001726112503975195464850511750757064294400*k^46+ 53297972181654728568230533853259537606712996562006655217413120000*k^45+ 1494036164854090879630408768717055658135852836730737456042167234560*k^44+ 35012358018854456976187116237256623246629982359198234006488459499520*k^43+ 699862736834726580676350885380744992045324196283527888811084388363776*k^42+ 12115211784655748626015069914638905584696006771483233159727290232555264*k^41+ 183787237836596911886480228891407857247601435318938596091265767285383168*k^40+ 2466397061966667455370708202895052577080760855039709130703312897334873856*k^39+ 29505107438859950504994547718011189717088204341390157164446774472473394464*k^38 +316628045632282977419251096614326067021680585119958153187852893998420222032*k^ 37+3063984838191402862599004057964667887979507824319299983649624618915951022072 *k^36+ 26853658499689621602265297739457022187315045133283800343549209072540739074972*k ^35+ 213938821883181204198475534769394949922344686290984502710549042330818826843094* k^34+15541055036701863555279183947561783188657189986224039561521294401214205012\ 64447*k^33+10320386995038400013816210403760621817300824715165475665887388850810\ 068698726626*k^32+6278701682742987363285870286775734335516960873289225769668837\ 2245319455220726072*k^31+350568387535820367363324206969895032405501991956513682\ 402223665926168255387989242*k^30+1798994768275820417131995186736364381135373980\ 691493719641870954302816246537170867*k^29+8494438402911733966135682567768410050\ 495549189387868187614628522643495725783527782*k^28+3693676770610096503694041896\ 2280243781168613285489555610154772321403155242002895693*k^27+147999532109628407\ 211464666395726452618067647723304381535285520129657784962520427286*k^26+5466230\ 30440564270257267425954934934930826904696106858287772968604021106597918773995*k ^25+186116391105861109373074599364168173054976557639503120932363862294351501050\ 5980233662*k^24+584101755565913743751236264113146746156037660615726019936690432\ 7526809184154698151027*k^23+168900840289457243306403588245188578192644544424406\ 70855347945404883569704837042281814*k^22+44971557694971165902573186044205327953\ 707945382788388481968479764655391505948668667457*k^21+1101580893017883063042442\ 47683967827791255510851200788217873424816788967273744665366370*k^20+24794500464\ 1603993545567332182741432426077086000045743264862876253150979819662987369483*k^ 19+5120488556140698225986750033865224988280526621364290391470190929851229414857\ 35141226860*k^18+96849173042147355615288849901673528161531868503682852505883500\ 8431221921881040576886206*k^17+167400798415966739255961776264041423050291715704\ 7693024452153289290262914067243689694944*k^16+263729797594392423760803647630406\ 5378156806204734295571559469069999156406860811624659029*k^15+377527616864632538\ 9138423484970451379187471925236183849036735493395959081135773127821064*k^14+489\ 2380069309261058984448785688952578828466824314366231363630976122178111847343456\ 857828*k^13+5714304009671544182146207216763655153817172528335285151735681282722\ 580147095603679148384*k^12+5984061567953177085189524838482663911000745746300565\ 193671903953955375769145420783968748*k^11+5583063106904970933506541749991906464\ 003402779283771266905432898910924399892381553166864*k^10+4605278529333438947842\ 853201850424623943103506896553964232329501538031996561211470229968*k^9+33268729\ 4867300065809756787947567968538926538851412620189765229890857284542584767570636\ 8*k^8+2079993324157204670550784535382953835063069718865188508678258241501993803\ 812874680872768*k^7+11084769378892768417297846159562652408558534118067841105307\ 02427761452417404017491076992*k^6+493513317760746517462109655435734708545567104\ 079939460147851211948113137865028467335168*k^5+17854946391515046809115177751422\ 4195669101490082783451991551707610885293333480189850624*k^4+5041770830299433860\ 8397814269160709600651486350818727280792823480469977965458859128832*k^3+1042179\ 1485086844061653433406657963247947456314230429853768839994441459523092968966144 *k^2+14024112857937346369103939397640143956643216255547366745928103219730828681\ 95476000768*k+92178244816792842421283983256413347165325639000392162985799142023\ 542326749649469440)/(k+6)^3/(k+7)^7*F[8](k+5)-1/2*( 248414329134845734705037450459190226895679884041708290048000000000*k^62+ 66368028267192952122029172181013655618962475686476398157824000000000*k^61+ 8703293231713744939089417855946946799388601072477364197144661196800000*k^60+ 746733246882676083848880944306301479093549984275708493614448034643968000*k^59+ 47144285356576170798761955560451487143053108617179328563484543238052249600*k^58 +2335451460085002081398356485150371495935803732809799671818303314108363571200*k ^57+ 94532903935241383400167908308493025708970541250513995138587170066582682173440*k ^56+321483510038227661080724536644670814503429171709459687701530514581373873496\ 0640*k^55+937360444134095995716577752710330851311341711355097564913995786572814\ 07021727744*k^54+23796596685520924551444422156501731288234886181775988212321794\ 65663063775861227520*k^53+53237987198087310765306714670677267366050671654236220\ 877235172338574195714604531712*k^52+1059812932123159205448280565738719393532913\ 323549262376859988305324936411301349490688*k^51+1892226417276658149858048375958\ 6145509601447738224859893925818863395316191858281978368*k^50+305003387249001959\ 279462746160136067378465741336742396649486062480677833771801409398528*k^49+4462\ 9231625703780582876067726801942900602885182367378960079628360001203241405932847\ 84384*k^48+59559308034347366714272249790075723658057850765831328754874545290068\ 780963998250021202688*k^47+7278351120871164760483977254120899970477599538804456\ 60369944576109333654002757914797808416*k^46+81726748470501148007962450998476700\ 47547443571032258217401912030624162508030255205567024752*k^45+84573610936150842\ 742331481833772508109853181624294376344502541444012945624080415821472991224*k^ 44+8086570240681157327546373536646689936337039925119460347721141721518357029694\ 24554063390939228*k^43+71601869508294520511611518980625993045348683952466136635\ 49264954974472543821407796986545079762*k^42+58824507230341921796585448078459765\ 372540095777226339561983702998309867141750919510104302245637*k^41+4491558056292\ 5067993045357106226246108091130071001235025721254679913734029480244865378926540\ 1379*k^40+319206296186420868040169055251986782234504313709451699263991952998960\ 5675942668211005677670729857*k^39+211408712246108019174663329930319023744801656\ 08986186927745411633664217311463411806388037660990753*k^38+13062049232284096639\ 4645078495276227478425408768472487286107439228484964435972887722999706047998024 *k^37+7535676528023062428423132906944063377638921330936980662231304944175416492\ 74258636129862582497830316*k^36+40623011422025016688066983689000231895170137231\ 31744853780777820206948743826389725120779879651511173*k^35+20474468895184282353\ 6462003580200306431521779559828777269658645674176467216701296929398301119086396\ 85*k^34+96523759732781090290991424273122521560434716647578328015627974616456444\ 568622627535597212211017915439*k^33+4257635197043506238786451952519553590713311\ 94425816721174257373712016586829419675093323791473661028025*k^32+17574776536376\ 9434466745490639481835218959008225178896232630925259813227891029441901067362974\ 2312500232*k^31+678917190464751751793866814071943213110753751760861707349183684\ 4319734257362738861428972103398581975774*k^30+245421285458594024415888418674615\ 24707526587909401640549446900536358954820444388796349198564552859626568*k^29+83\ 0009111151683259689986894208688832546000147060230244515772171957946023566645796\ 08829857816759461478312*k^28+26252971156177290447447928683036955002276747824417\ 2808800947393629624838886719736650803973620841908191338*k^27+776229293307121912\ 5870788819010793275829407981293869408326920367950622141223807373498397301063908\ 77046288*k^26+21441111381540094883191434172008679095043455520951557872803498480\ 11145490642085936823280192862414948396087*k^25+55286025412571793013783108432353\ 64274872340487597630246535909265991164673633236212967243011550083421143569*k^24 +132950638904987226193035229553124900047442432954254900979926407808097123628219\ 88281688752462063589480465853*k^23+29784771025998064665336567537899324617044619\ 368500255000027771093401846177601896986530354911031294156853633*k^22+6208226356\ 7989815159324019510684442867719772857122202376567732539076052417761664882935883\ 053327856997013844*k^21+1202157756286566106802693065069318362156967380065649391\ 34384294963991671206596143655518402476521055087687408*k^20+21588750617587431854\ 6830349601557598803946995080283461815773516001343005164883758543251420900786845\ 916271885*k^19+3588432769996033334512628849316269339408829133567703236187354622\ 97287895663555738920857479749966451922720185*k^18+55081342649517397789545314588\ 3058950002765798260680665533286399598999477818235313976785720333424945630071573 *k^17+7787361161337390141499807624902829016722048879517970390172358117229091897\ 56050870595026655951212102375801523*k^16+10110067259765135701338002570749578216\ 82023799408615474273557370455816708155500475219809510514475783857024538*k^15+12\ 0111537483911787103775298735526478568465396822119020457529432437289300831611864\ 9913059010235176806205388672*k^14+130055540219264140474606239949781548576879392\ 1746259543203375443877358993047990962947385629480847283861870764*k^13+127743463\ 9264822991575755398216116975434576637501466385412732501479773333502170981407502\ 636932433446140686884*k^12+1131888660303593247295194466673625015397408750733047\ 520404452000479176266294982096479602376906986496508370760*k^11+8987895930527458\ 9820821637941829036677063695036868420460608539812142467904170865995298412870303\ 7869951420032*k^10+634530053097763494878449025244514408032777499107435825079771\ 841114953804338662959289301925402917569556547968*k^9+39443052830299743651793030\ 2829170295513805460891286519019270110919119177115793015350454119520560453565859\ 072*k^8+21328581108991879598544161083363133180703210405660809804328639004226101\ 4008018900944346225961688687334105088*k^7+9879302649304859924431009440482750601\ 2182933109381373157885210850027671650520538338140027147508664967267328*k^6+3840\ 9917127770837586306797313216432916896031191031326697129135702201486008675421892\ 693590972907578636471296*k^5+12190156989615768973010703091492398017821413213030\ 643822999742307956219603565934903065331008033698068810752*k^4+30326478327369252\ 2496605714703282836943502477721519826136762906476357845199254769499935714162706\ 7828140032*k^3+5545947511965194772374841587234683945309314571686114805757850659\ 02168127430320712833208507964659947765760*k^2+662884407443832311947295348665570\ 49043214967420956231220337645169133696189151391489840040558178884812800*k+38849\ 5479128060463692725869744512167087581988588826388889575544404672313249636761568\ 0224202625286144000)/(3*k+20)/(2*k+13)/(3*k+19)/(6*k+37)/(6*k+41)/( 33246018096447690719744046709028256939247160832000000000*k^50+ 6289038423244688161151582169124511937674254590720000000000*k^49+ 581547491988735349610963962972621701735597681105199411200000*k^48+ 35034158886447172767612851909938388045156048784922057562112000*k^47+ 1546176574762419999235001726112503975195464850511750757064294400*k^46+ 53297972181654728568230533853259537606712996562006655217413120000*k^45+ 1494036164854090879630408768717055658135852836730737456042167234560*k^44+ 35012358018854456976187116237256623246629982359198234006488459499520*k^43+ 699862736834726580676350885380744992045324196283527888811084388363776*k^42+ 12115211784655748626015069914638905584696006771483233159727290232555264*k^41+ 183787237836596911886480228891407857247601435318938596091265767285383168*k^40+ 2466397061966667455370708202895052577080760855039709130703312897334873856*k^39+ 29505107438859950504994547718011189717088204341390157164446774472473394464*k^38 +316628045632282977419251096614326067021680585119958153187852893998420222032*k^ 37+3063984838191402862599004057964667887979507824319299983649624618915951022072 *k^36+ 26853658499689621602265297739457022187315045133283800343549209072540739074972*k ^35+ 213938821883181204198475534769394949922344686290984502710549042330818826843094* k^34+15541055036701863555279183947561783188657189986224039561521294401214205012\ 64447*k^33+10320386995038400013816210403760621817300824715165475665887388850810\ 068698726626*k^32+6278701682742987363285870286775734335516960873289225769668837\ 2245319455220726072*k^31+350568387535820367363324206969895032405501991956513682\ 402223665926168255387989242*k^30+1798994768275820417131995186736364381135373980\ 691493719641870954302816246537170867*k^29+8494438402911733966135682567768410050\ 495549189387868187614628522643495725783527782*k^28+3693676770610096503694041896\ 2280243781168613285489555610154772321403155242002895693*k^27+147999532109628407\ 211464666395726452618067647723304381535285520129657784962520427286*k^26+5466230\ 30440564270257267425954934934930826904696106858287772968604021106597918773995*k ^25+186116391105861109373074599364168173054976557639503120932363862294351501050\ 5980233662*k^24+584101755565913743751236264113146746156037660615726019936690432\ 7526809184154698151027*k^23+168900840289457243306403588245188578192644544424406\ 70855347945404883569704837042281814*k^22+44971557694971165902573186044205327953\ 707945382788388481968479764655391505948668667457*k^21+1101580893017883063042442\ 47683967827791255510851200788217873424816788967273744665366370*k^20+24794500464\ 1603993545567332182741432426077086000045743264862876253150979819662987369483*k^ 19+5120488556140698225986750033865224988280526621364290391470190929851229414857\ 35141226860*k^18+96849173042147355615288849901673528161531868503682852505883500\ 8431221921881040576886206*k^17+167400798415966739255961776264041423050291715704\ 7693024452153289290262914067243689694944*k^16+263729797594392423760803647630406\ 5378156806204734295571559469069999156406860811624659029*k^15+377527616864632538\ 9138423484970451379187471925236183849036735493395959081135773127821064*k^14+489\ 2380069309261058984448785688952578828466824314366231363630976122178111847343456\ 857828*k^13+5714304009671544182146207216763655153817172528335285151735681282722\ 580147095603679148384*k^12+5984061567953177085189524838482663911000745746300565\ 193671903953955375769145420783968748*k^11+5583063106904970933506541749991906464\ 003402779283771266905432898910924399892381553166864*k^10+4605278529333438947842\ 853201850424623943103506896553964232329501538031996561211470229968*k^9+33268729\ 4867300065809756787947567968538926538851412620189765229890857284542584767570636\ 8*k^8+2079993324157204670550784535382953835063069718865188508678258241501993803\ 812874680872768*k^7+11084769378892768417297846159562652408558534118067841105307\ 02427761452417404017491076992*k^6+493513317760746517462109655435734708545567104\ 079939460147851211948113137865028467335168*k^5+17854946391515046809115177751422\ 4195669101490082783451991551707610885293333480189850624*k^4+5041770830299433860\ 8397814269160709600651486350818727280792823480469977965458859128832*k^3+1042179\ 1485086844061653433406657963247947456314230429853768839994441459523092968966144 *k^2+14024112857937346369103939397640143956643216255547366745928103219730828681\ 95476000768*k+92178244816792842421283983256413347165325639000392162985799142023\ 542326749649469440)/(k+7)^7*F[8](k+6)+F[8](k+7) = 0 The asymptotic expression is 7k / 0.0048894206627792379559 0.57648010000000000000 10 |1. | \ 0.66030092592603832429 0.21810004685412502134 - ---------------------- + ---------------------- k 2 k 0.025790713506491351645\ / 3.5000000000000000296 - -----------------------| / k 3 | / k / For the sake of the OEIS here are the first 30 terms, starting at n=1 [14833, 10351036465, 16086070907249329, 35780355973270898382001, 97613348575755314842878968833, 303868302094929485606156569454633809, 1037449550798209433803836654030604534390705, 3792196761630663647644729491214828673313675120817, 14608932258523963436190148153627555388797222646705750113, 58672443987239782784581123280228163235408598909341582913470465, 243752223591255827735272192338540755671646283334603118746410383133505, 1041462615428297319325317721963163166657906285474628330728807294717416892625, 4556146026730019061745317956232266727769737942073046987841687701532541731857325\ 025, 20338095615940003085708281910656841514928404849162397332974155537890125438\ 722769438841745, 92382175421006497777566769785532034276426131412207980926460806\ 904415188609585471637422178897329, 42605562146724167835888061903253140675822953\ 5862456693620311533496598317707296520899950747778981785777, 1991375713816017379\ 2799544938392901586341057755107425079874728613116531651884977963912222546618266\ 72726593825, 941871808461153929311970643912786598113474457216855294165762147989\ 9285138079995975249373879353542554320231560631841, 4502259418069841056373035147\ 6640401712776891666148760135678325680083670703611717247411284366925115773290083\ 684993223809569, 21727106146070540293388380446196813742075224153084305589637742\ 2986382465598080809257425039086385044294916281629377782677458832001, 1057563025\ 9588481680683435988678919397899480639274326120367015344559901514200737892086914\ 88563815748142464132605664398793598593473234513, 518799186573417016954941566862\ 9390379913231387834570509843455120463325050082837771665286068684959225210364904\ 563409030499899520961118580123745, 25631980959209813894764692823414175786707882\ 2724783687368250112834682877254601566869574494908582109822898975859030987397634\ 78774989287659711194868289, 127465886846286285669590641131163401538114720900855\ 9167943852861816284949339373100166969136853587920574720826336159073980408695869\ 05494652408364693118754001, 637683915684225026693272696139620099766981921950424\ 4036660150127503282458430752489481527669759367459577793623933277270817259917800\ 44877049290722411038209646968833, 320785107976852542951066419185092848172960082\ 5192580367732703978789071424572743979769180405100305958744324084308980629859024\ 982459947738558692503435537085172318094965089, 16219613295416646888621133313744\ 5482257795476138889756479933728740918609304772144979424254684572751195170891683\ 19460905754869937951004702843247270625957158943910054997446426145, 823994180525\ 2096298770346159922862233551401325661112053241203897185373915654726379658800995\ 8239953218261986141178685111627374508079310833942987815063605225961280558648119\ 558702698257, 42045710219289767753158553542823401064937314310041184154930328532\ 9099772542423598306783097623356064798080554285638848266192854179166155656808761\ 924103602889792249524075852485084265553136033, 21542901081739511172017827666282\ 8543440058807464108973597410986454351835559918249321489631340483509852560281546\ 6139373920718894191233328748320214496521976088477011765024783429935861162096794\ 145809] Just for fun here is the, 2000, -th term F[8](2000) = 505998540659200985274151557193801512503303235877406628823598209\ 081191030185641063098351932943340953631057133177338385011870832635457008\ 604740310914662601381829737854896590184979855438499766095031089492518959\ 359885293932297977347830468441419821614403111696626508544721205405348240\ 332156087447510322551363270625878483653245519881561406527875017275733435\ 230461018605985583999658466680786484892639354157514608802193000093735034\ 919500149251725035665623932751782044141114680908201139837500477619579535\ 791621989884838394201352789228838853937492726404722580312331310273597646\ 492972085521891450307303284816865900477796912663654830359520910584481868\ 138549129807016705252624970287031262335840454634194026065601913940923366\ 802196792526160897035762638628966578253996672992460650747667973585753131\ 948643565288279198857132579922443654247173437100376461330438452353439439\ 538225127755802769300305375179013031526577874570338791497245227681348862\ 784027457397051162111634250083905818801360477448582787135858226567047470\ 013343833177286070831025264070252739432982981974719591702196314268427381\ 586213892040101813549370102605384877279570970070214173083610495426988022\ 011586187452779643970227663801643015771301468694603657709369968596161945\ 160668620281505102540709872901829595216165864711462900155164818678398994\ 461585823548662476873708417204312094465786701014274047301579105479226498\ 132962941185714445704016841911255962286687461437143821445530279700228595\ 061784885511626362509381649907237278170675480579268222957214617790724249\ 014662016347541788633370679843052007389755565746341167793977141275849756\ 479854998462017375045752988658218762256085845460758773540373378548378138\ 708339856949313796469883122771377276744506587135792524812619836719244741\ 195441757441605788867391671450344701545460140028411428761715141283939389\ 421468388547014520952372414023012366073253626682225249456546050143223068\ 316347010053537429570974650714866192053887199992202197689666355592095070\ 935295470418428011120667066119995125186214777115442433245404110183085115\ 703051124450437910013340882584029595871576629949003400181913018831900958\ 738169760839404169578590308714645559542773890022476268093094393117247667\ 565706331871780081595203726106153282410969487352673037615254707066622097\ 865647911987022928120848589076331668787227926839692361879600529181803197\ 130126803518431426902492563068043144654502650011670996308613370187674656\ 736470900412640333992481368775808470883907348992183030901970997696375425\ 415270809911748565629437085831894191327669861786628208970917638488774356\ 238909941004444393314028382019158312261923374216643883904323126302367077\ 579946982733127216601700979730430139527201257512941927765003743784341115\ 145014325208292052822489608398698527467321108062039329147222175230402084\ 180850765071371192554248399121552063656177028363913130091616722518462412\ 171192981547104458253380004742013726842696671362627772954502778812378567\ 798852930163601249688871872732893033378215172472743808826443396786859937\ 258434981105968037614936420828194783470285994484813049443379540137827294\ 686590000177967151111810616262013901424033065069421864492511119823193344\ 957226909874859731690113700976898127251764375068748499252227690110630692\ 178194658049698611017276292359510768851201906191802663144886432951773820\ 953969901112046395348881711529717984425373962330608777353070599483514059\ 035751216732113159488138957914997627288727801372886337263803606742106230\ 049145363452555210562382655859006302226046868740002401101738795606818096\ 668127122442536861350963939192633612507917044164502315748531143069467900\ 647970453062844715472492829414362115501024240923430740077915378076454185\ 188749322261729863390564152435720546726152364209408240075546725516704959\ 067885016972050240724124037979883816073098619233566430757334724165122085\ 783020160921210086647162971992197973711488388338657981017046485077192531\ 167949593333984045758330200800405478738611500861096135893474571225322826\ 177455053156703683171868989214760553800204908476315050837791884462837013\ 663436351834634548542358502978336398935778701408591091465943201771988013\ 615258912364039993306732984945780342777549625557967979139884815025543146\ 541597422616750337189980748538575889697673670644350906972719184580386035\ 100174621366542294223593039092424975173026414933354177756073782812194698\ 446948435074532514795642548891281839664895930916862207309473922043561584\ 855158290709388101823396704767870808548479299074939322196042242191263132\ 736754957040879848743790619238633808522551904120267595872029752854003976\ 403526255990616230063027891066410532098394870024816212023679860253109011\ 168230267273516376709806249233290752830613941153271384483437911496225106\ 134200958549677869492214276347741008148535803160827796703625255245749900\ 320126290481019600925137446320296541645190726596446080583300288121538262\ 791120459148084400340900803856759128382609071644186725600867619818177686\ 044377260780708448923077152475258888689408484298292698954691120327512238\ 013745123365047587507437436884743146349933832575328848400721648926570118\ 600189746526862451502512404291000159988275471566779876744502167602563622\ 236283697108325690779063708969431601218233844117424889168114590623768343\ 481639230040538261399512555316486242465909789581252636599634426161628862\ 828467095323799535654440973795713346504476577249020637420354769798999858\ 996194389979735303770099863454256503983839193909332847955520786749400836\ 861193287963883045166202016686273932154483665583775589652344964065638747\ 389541402711911418576177977836323510912851933542364752806001400895489067\ 133436815771949224265552023966528223266442080752631181184288910070259084\ 264063251076015151830598094763471998858937261495586131311070502881495389\ 718191120959117846812797897943006802854468131707577182029766241362332545\ 523030849348185274377750007509997816427729575570156745620274969864699186\ 259188947132409965398737542538565467811759225623932277300848827559465051\ 404479822666300268695638725509082094218953813906618258554995539204451084\ 478019284150940014326968215837800725247959144432192671273376528813264354\ 598088913005506796338142201711589207531455673300949347908327536503573925\ 378579157650010821419397584754622098921914089424537760931608603803894291\ 914104788658152955624261025302119596373784539234202311900802286410038289\ 476922137165498851159676396702227919170165438793010851133906036334856329\ 911711439065895626221443749004187747499992558611828324194790242385256296\ 524032418546739328986978804776620940266670487095867075960317773789041856\ 522216453898353138461980521363916589741905512260957669760582921674782792\ 302831695184379774064528524998693092609024840372094857855524795255592380\ 406451264910499190245596027085253435347364630418588890047893358946265458\ 817819211826731936802316514631198528189822998691807690038180922515477059\ 913791308322119558436744091105486048567162400582791478477427736992348244\ 590416484139055617222157634844120191069617002245472105660604570880751334\ 171873106982277084885729782683173672293942189326926751675188353286082498\ 271531050973944394373357836161201572571156581558064161293886505846004150\ 167223121101750203148200058691003209599225508193716753830615088741498410\ 163859841593722777423412406612577454638215485638778942290263102434344150\ 660893852917094904392829579187810798820268271301030565574881172940359753\ 064846333509716544566219492430430131117704917564040010147896901471122431\ 171146954716030584187796126109750849490606392337337409090444004483388619\ 978878234242489853271454217405455390508386758804902977616279171606937796\ 664285634052764735326021143008627743640013575669640993223547209987284131\ 796379615384924852768007609554442540446819851345683425386342401738640093\ 129173296640590744555579347515740516889786276330376866007164176997941040\ 227866034179423891315453557721844667523482368403620605540458618412476573\ 826276991576007429455477454092033503870076727124172605053088734719705243\ 446136564667469884053294519539387548752588569019488301266086465738052211\ 564767850776808791349571100690148072258477266519644765674566573512332520\ 113499482862859040107106309438933398429497454367675216876426445908632921\ 538318926400636637023820875395805825026160407196111035470912306133120972\ 212910753267775625698599195692345945826850452818982493712041307434081624\ 730131360585143101125302579930290615485555979658719291546163359376615198\ 314800397299323298471982444442941242437675966321735781874112297151703861\ 043798897119199146578657403906906481251837637432902212123428429637342211\ 998447490412746137108005954953568616012519480935829491739945568277546010\ 153715361766988486558456300671504095563060259804851771195525912982031289\ 682734861458953221971381447559584726373497226572932592081877823541852837\ 749036816793053753101695892528090410299372752501405499380436145770730050\ 128340642750430320602600178181486340462663589506473854224528749578445806\ 422870085566741933504992004371164834690290853999037491509966188908220929\ 601507818986253792988945673175378755851719880897549320979758131774518178\ 348742784095614639334225865836302618168547946600002498276891374357261662\ 420596589534777967505271669551999243426256705105380851827844867569480563\ 422217030574075225868350960971589278434306008563829840191517333646184980\ 488478495907691007783429945710762800795077686069072725129877160604617704\ 892688960474918790746984655168235560965044417343998110462749324767805187\ 095986737664734479695210763720928105109598529671711330498692317484778970\ 540707923099013474240464826654777409039089545849532878683478966308743305\ 141828249977093459985491992750874155530347923576879200425539875758311822\ 053124555840412461246560315964696011741001635323277544358821227429784995\ 427889354753386305553802317282283938493278137222502136776189273346151113\ 221847682999436549600381314079788267345422720706764089353084650978875774\ 918717240587767071324247499869965014015830816848957827307014821298172641\ 337515118195320850546840152430632416525667028666124954562224062754616304\ 091007163612829243912028810525168949035120712769633631792652919974956460\ 401951436929459049702669768517467149740064615428466318981560959607991222\ 011540124849163773088763784062695541352028781527996671701704034066430768\ 965463260871206553254248482786807046077889691691435688983674547106638111\ 464535510035811155771701841105804167677505049176360085993439358607742997\ 502454790543657214179773771525734599099402104337047489249339335546711109\ 838143441564051589479411723119027983654575824446229046444802135152549297\ 127128292575220625023136036973490241294882073909220748815911595803769544\ 121845986043084228237549531172811856502844797030549804647268532868526335\ 737186704012738190296451456046148088561708203792959957145042853618840691\ 242116426895309360690983399400905956500198632033141399636353106949689392\ 934093544051760957234941527721436828017403678232405478586714680251108709\ 445967408647701452768912562310872320434574616157640336534366227177102445\ 268808457207889135303248449281663969799970978501201855625223301325998047\ 687766915321541070362321210242546916142667873198661835601568416396607319\ 804631385996008249912988073944889439702774678761948244984898722303210386\ 280316144882692020175552777728008276210484607284592429935875597410211321\ 255340465352327227199011077845284444381959594868329053528978605341245320\ 758180746485197138721797139164685413823418123716969451941274655250268555\ 181463121972687283449902016266531805795532426394350770387339875750895049\ 903193193673100380051638491853672773860883607593502582687455226407995779\ 886295840413978048344247990581127816442434457837801990659998835009980755\ 905701059712965144018926742539292594602944867503337579830175831060411417\ 305783552163108170846818308390006279551518369646389421092062261430761761\ 786111264277898270266433393775090408298563270923825436519755859838128559\ 511470346527572527126482217370548686166572583047077685761935789078908358\ 146661469754384206586209561739305371269609477439965012867593404140607645\ 006444741179049416470005514813693042732545607599781576806018567742582401\ 150442859669538502499379347100414483035911168422805785524470357264566989\ 870063448221697096631163096670971355652075487401832928939384277123061487\ 338298098103566362471401997538178034742105614950460344433457435000041267\ 720362524132857096126364382824022202247028897606549388658706762159690486\ 300364338117967788985410848246051006652713390190388990030878755629901830\ 575717648846895081118867438849842302470249541250343820828508580633781889\ 487413417501721605524862922547507659468530808035383199306810164030282955\ 110225164288413143945488937951867949527239440867455607758565638816111566\ 293310512625711774255947256222766319934493764625243801789301279346423528\ 167620616323527409257506155631492082074351000160581707565534477608998515\ 847617769582551560562108867577550583079770445005167567350402381114693247\ 898323649323221849550311846257248861830080455942177168048609452582289784\ 839937921292284831358058182305860238311905566977354860464653073312861460\ 736545979396726112957308931559710529813458135690822270314708841010059375\ 955836902432686093647771925404222393347185482136199774668562347286646106\ 350114548504384762029361342075771895514576198181722152007360221660781760\ 464924109530344243432204506786922872830586462758581483143001473343095662\ 428032884269330998588772034338247206057511860578793986536082936434762084\ 452588923290597768391060845112619303663603860088554440957479735469144819\ 776986268023738489536200410316823362840180021992741289576104887841598255\ 312770302133646230333810591223955362964036191126640050884567176538104746\ 237203702861714213860768533057084916203675918603445097993259723011934328\ 156602674048393355010222313737108750627691293110451643887139710488725705\ 26551160070185241602891329917761909125806797302591777 -------------------------------------------------------- ------------------------------------------------ The number of multi-set derangemets of the multiset with k copies each of, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} By Shalosh B. Ekhad Theorem: Let , F[9](k), be the number of derangements of the multiset consist\ ing of k copies each of, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Then it satifies the following homogeneous linear recurrence of order, 8 - 2558074199998464000 (29573900426110938507050946286071776273018925786108027\ 77 42081665215826076376114443673219611954180360696300 k + 120661513738532\ 629108767860847172847193917217207320751876931940805703916145469301867360\ 76 1677305587164090400 k + 2426806743732551455989577951299133507530001468\ 75 11651464735428317746138609199973831516437547063862101459440240 k + 320\ 752083886626660275265060384940333165360053315291437483767639169864875091\ 74 54567263849673005249545940732418640 k + 313361050575224230827739402645\ 559168921631386396687669868005067060296339348584948405453407158145615426\ 73 7971861723 k + 2413288426131422873800684109414211016768814335884998092\ 72 91745493639913639397303424535551744068328352242706531158776 k + 152583\ 449873689456641448506772195380796738400939514078437627111458001744077124\ 71 50947714879735139807307634532233018024 k + 814494786966807786299005234\ 069084545581650014798650643614135706302632773627031582718305770778328392\ 70 929194450725215252 k + 37464380860546808462057001036499184756014789906\ 597277899584928760602123106991741457307320668969831770843659148836138329 69 k + 150815842879670503929487156169373592866077310706457477848936558148\ 68 4284596149994370014291894799198745693160575309369771420 k + 5378675175\ 505750899681230376835368059647563886856658428943937223577664472872067549\ 67 4371843212958964822643957509310442206764 k + 1716218050321157630668428\ 767720492327183587533565572427160150292320453326470851061303339024192184\ 66 091707977602106780948857184 k + 49390536228054053449529516009770529937\ 064013396018167766074294280655582366872342272252976451470210926953223936\ 65 407628473136060 k + 12906659176652342969572268605344808617154442819127\ 360239979496653043467509659055690662331408182661666097854357266273017166\ 64 72128 k + 308003270980821416945900404961685764293097809983140290738034\ 63 14320340884199685364681860414232105738771110871211859179905711056960 k + 674499374218904891548441092127570685490723103137164887327263433543414871\ 62 409009970356227174931993223107212764059581926046227972464 k + 13611797\ 934691208387302739617760553819557267671941572788444021693871851361635150\ 61 687197859735647576426859060343674935020788516152156 k + 25406325341450\ 540968288380916920775258280539711999169711092210572672477468094187663628\ 60 7139570552104899175711658691284211029421917904 k + 4399944103554119750\ 837585458312081659976467877156843891481342244605572126276237475933659558\ 59 081688093700123649091413817413978827978288 k + 70900798602268421607135\ 156460983312407949032725587432887750851296179454971444845622511489427232\ 58 002176074862844273668009414823878869952 k + 10656916346274698834631884\ 504630963963883962983984312446091873127023263940124382079904521956859078\ 57 33770954582603523554687838452243594666 k + 149742227990019911471385040\ 488023033511244957915597184344299932257244794580495944293417544339884680\ 56 28791200477386084239888728342490956656 k + 197078572064549046965442336\ 683862376140616737630354990346066278981119569933700138446779727001884916\ 55 381083466440908558984865398667484335056 k + 24337416443738673773303591\ 948049240072772021836750363109527524924797982803979327544284294141393082\ 54 11805501851482477473205035412225523701944 k + 282439532290157896450013\ 086271485007673522562690393101997300499002018999092325158274961627977096\ 53 86834637316041897577829723329006575770163214 k + 308457931488503682792\ 088025027278989311031197086107615547976848945866533839535770098769752114\ 52 983587971108993397669566420739533563833498775976 k + 31741281528328765\ 626634417637362684723553026086855571214059937888680953179821049468889540\ 51 13250693316871617685022237879351299970041863993940232 k + 308099588641\ 560453327490601737249839536228453287379638069410281810001051715348737657\ 50 98155406430291172346981669382279853383752221689430997391648 k + 282372\ 806218822360369497674946612113492369279381813798763777736664633555113002\ 49 551430308860904800288944576412365213061253387226968388316263579932 k + 244567108969752793083589369155120616175888464674482269358913629972393505\ 054900454306553594922680475284436406141182535227930281754998002179709318\ 48 4 k + 2003319562346006730822744950424216457793170000371290652513180706\ 404606097294989461182040332264821589001522080226221389990835844080820153\ 47 5546900416 k + 1553000057170694798562598464391528150153275366786995882\ 804467120577189020195302994737106323235826295191147861937186100609948647\ 46 84529134794884610800 k + 114002675594802768522347471209070381309526604\ 432782412818781975971607955360020132650031052761252445785780699850455377\ 45 7521916388928255020056273199376 k + 7928622503590475959190138781762270\ 219358045577732756302540290052403868828091799904338888371485044557920673\ 44 007441527621989857405456724919573367720752 k + 52263895924749876909639\ 057790620719545043024756387835637610464164069411637732001429842991531623\ 43 816935643414699629431415451447196990407772912033980544 k + 32664527241\ 645894707615167885826956823748209937737266452383140082012329193912790864\ 42 6688631606981180737046032331107679110476615212041684870474442577008 k + 193614999614428096895836062142230594935152093794880198625852573549338642\ 023595589732455377357192700503672336691106565550037051026472778574215224\ 41 0609747 k + 1088620104700418536907261930600319101568619877719511873941\ 179595884237894918001338021675627055594332417130556433898947423332009573\ 40 2074090255033787650904 k + 5806909829663891906335064170649787383926893\ 009494527910144714666243123003511173974919285142983662892547858093732410\ 39 0052297874780016839969722688227861448 k + 2938815134598372044196434601\ 374677477050060401052861291508902457264067668286004857114922376609023791\ 38 48013790207283545977895118903062986481451586498757588 k + 141109298844\ 907584146639112615754309347205475467326836536242511339932774518443063874\ 37 0014100281712044938909933051724374755203194373880778092304054819506753 k + 642781786614874816374418742032226299310299279646074669973891784405968\ 129983267442506277008519744584010482970239090411730831738466927376230786\ 36 4769394266268 k + 2777377147672693578606354098889763407913733625610223\ 822426960071226805929053607561952085443318380496327152089301271688256060\ 35 6034416498788873755886894607788 k + 1138094379280853805716971482569327\ 608523309224737712337498003090455938748449451642034971038939828748656017\ 34 96754096837456884339870371504819274131790130266368 k + 442152231711019\ 642222173383253597847241153146938787985845213922816236157052864824206393\ 33 931067454533358724685806885983792847138697013031647022011482726661584 k + 162802753240182224326080273391761754098337220826586348144042959124113\ 242901228690050073878313970537769019278612929899180237185291488124212601\ 32 0669512760860288 k + 5678861959943483459263337813633620503883978984941\ 969897629756876097688348723861037002537845164328127893001307725179984028\ 31 158972019237322957632135567834919872 k + 18756388584648800939162737875\ 826934138491142653041837234513327259559321777358256935357770974820557103\ 30 091174533168128092029443192636476129640767369053438659840 k + 58622954\ 350364650331855766886955815911513365069567199047916797001597955355617342\ 829614712329758100826726611913421812297791369727863850735358296371951209\ 29 538304 k + 17326873758673263949072267791999625889164506927457441959017\ 600703471039387574443240026430023126834597720687381863511917786247673702\ 28 3418451043285991053110417408 k + 4839145809750359318283305097930844447\ 139267115984882379031554908579575997217113736996218614659916449987622442\ 27 75583939883436073254151981683565087868572193231872 k + 127594043502531\ 941998393573969388863734460530767793977712721090116475742592241656224753\ 156859366105460140625699038691050031576558835058118018958803821241427148\ 26 8 k + 3173028040379459284977074746834747390879740582742722816774913607\ 139264654655466831807603922229408415415172374274294670961724176851518989\ 25 095994638906376079814656 k + 74338660684876825575359666020182073170968\ 885104739922964581783546009993334191757286877830662119321738191616731684\ 24 22398012237777165791959439238488801162087923712 k + 163873928923471891\ 896724133566072353685581754327623053950235507756314636524018611695611636\ 23 95540628120691687633742476977851882546596207741866218771173450187751424 k + 339430948633462448115822017630917806367124355445585767954489895248424\ 257646895996039079906160204668033882205769552633294972737581813897758065\ 22 64179332123855355904 k + 659567292500270619741541419517122761145857892\ 816001484975233715313234049696104338362585215637129743943578390159829008\ 21 30673505680723783425801191646940360058863616 k + 120024803248414303931\ 361121773084810830902185577336408181502983337633756541467329319859060443\ 20 121245919887879512481751200069891644048213271164019628930629522685952 k + 204142180431447316249474352886643183221877070013008865930773101298958\ 805181066158525978522310655310624935320713503884271680489306190749480068\ 19 408990562237497212928 k + 32380552524367661109210457699262520155353497\ 118944131848429778906595081062284369355724654563758775967747935957932249\ 18 4987639496032850569878701413096688694762405888 k + 4777970929312140732\ 335905132714335552972700044686127757002239800872658332317520502869272038\ 17 40597442049892856508582631154364758644045961405318646273324658498469888 k + 654013314353454974915282334855173763508223621423241422752601704769876\ 534526050993996479672517474341500697026244179478631872666639365436195665\ 16 254233897748349845504 k + 82779509558702538624678557234448105142200391\ 083870652985507487847995229063549877122144965514321460424963608647529210\ 15 1290238684025064578413403116602609726660804608 k + 9653026086514472761\ 920966914690778260098161948310662734157016589185823870911968733236336063\ 14 43082079173529666787090738158646818494044738694255999203506244976377856 k + 103271727123496594964275161557708102640458321583213650690010698696205\ 955124637044240830403104432637954673373763470829799356338086151451735141\ 13 7053520811871686361088 k + 1008693843559879010693947043342159649372919\ 360482523779246115684225510802986401878878863244458656896038479832050705\ 12 424972484256437985150440803945152092440750981120 k + 89437725636597070\ 072712977179382939059034696304670366463771973230405039549986972938167274\ 050069496011242985032267422077671489618302190686181806070935619993442713\ 11 6 k + 7150509111902811288773984198994928763121814492505808900222438335\ 248744072535958024814864123138572363478436990094481303035534976353445389\ 10 87280697786696594526044160 k + 511327131148939489141415757631973832561\ 540143409076537163008540598002465500917989821199526462645723559732773204\ 9 450980928918720024648257759757205901957255737114624 k + 323842407411943\ 469145131212283139202164705159266999690944517214271952285560981973465921\ 709201724689307933495994727820482248219048623383858964501721044472536498\ 8 176 k + 179446951830098931553263484075051898590116164168971134129804509\ 012709580696690865690352614426222596394406796949117803487464835991485553\ 7 072437001303426106298204160 k + 856551505034987227600906222137579565573\ 377210702783590293348171588798568865093359258605663737529163353314364531\ 6 81248537067868444406277993444490957543465734373376 k + 3450766832264812\ 501362627289005819926492535488963498027547600188997542015668810217396921\ 892694661500100134163597992744755581313927523768632658752614770459803648\ 5 0 k + 11409595740061305664742043322335178242070041000443755175430155123\ 239811404721639430266582156179133707102872288247135500704881923172367284\ 4 471615083637564910862336 k + 297282027369520810320722495608863756394071\ 861437760056023417367355294789691381294619745102133707268268866135879084\ 3 0602889882376183062281222381135403410234802176 k + 57234774200706779681\ 616893431064041475984645150650709913216389223552989802382260144094993685\ 2 1574156349372591099821187894819912191055181517872031478763648712704 k + 723881625916524134357612101358850805032664198282645686958461548903133752\ 416929964214590776900725026216037472244264211239353453506237814238714344\ 01600965181440 k + 45115582561748261888216785229773333196351829178401478\ 172591547412372883937387722403533701831670186207978727402847747697091871\ 2 4 6 8 19284466913674312334076752691200) (k + 4) (k + 3) (k + 2) (k + 1) / F[9](k) / ((7 k + 51) (7 k + 52) (7 k + 53) (7 k + 54) (7 k + 55) / 2 4 8 (7 k + 50) %1 (k + 6) (k + 7) (k + 8) ) - 16/3 (6828741968459074422563\ 223297966767389840830059791695946169912381160935697810338692086074677198\ 85 234534498672653697447485900 k + 28680716267528112574765537851460423037\ 331486251125122973913632000875929930803422506761513644232585044894425145\ 84 52927944078000 k + 594225091101841397074801596246150794513456350754303\ 379290683585036415452354950387896427377889688199230863622439827898142481\ 83 320 k + 80964675578831004303701454049517658429178978016938064678702467\ 82 114768519037832023154745805431012658240982947994572554303229625360 k + 816033315123338873983097021158852727981047889268368407004958035009987155\ 81 6472557601703559030166892401423576470692166185445630152159 k + 6488534\ 260644030188921891911416992611631305008302856301236482815713800700893713\ 80 21358247226874524131717221900041784527539297304688076 k + 423905218107\ 318151887745659085345631547514413133865858425871545862442673078883545340\ 79 33331860093978177478030176703277845364942722368214 k + 234010506320475\ 587733024885903377353143938048354422513642361090726333395388431959846614\ 78 6856589384498867198436086076954267519725610358084 k + 1114104531844629\ 160594772570360467584748098812241770935490692761720432479097547597099392\ 77 45328955188776591915256486403365577225727015787356 k + 464625212971158\ 277358136197617367558745707707231115191522435026779999824605728725294797\ 76 6861252968701736762409412113585393639869556183486468 k + 1718231841843\ 785044318955781520128050030119900313396154807747909869750882184683892293\ 75 95557807812109722179253178185573140159271950801922133474 k + 569044936\ 188846870239638678062524676782178483948204131332316694360348786386802678\ 74 3678045286071133651847523476589175514789939492333340285374556 k + 1701\ 445467908134030509216305272914575948412655903250334983113275784792154752\ 73 85521901527295264894759205286328204329986351304493301295908441534941 k + 462420601248937598029724394902513847107936861638067611913233187949870625\ 774300926111170842326724783267989315701143789987061165066388429796690430\ 72 4 k + 1148930250816884176707371350305558682407375782916394399167109146\ 379992768171159653561251418734219056668321625390634085747924479765544041\ 71 14122258208 k + 262252023523314192929046138277374181254636210399744011\ 012872908188928713443867869127215427385272870729162144823942715384346933\ 70 4258212471994229456416 k + 5522740426333280497570104109551430523415732\ 895403471104621609285733426713858780760676497236920218391268260249497610\ 69 4618441204540452833475401516226696 k + 1076975013191389130205681541975\ 994565694519265215932469294809128519030008832981341851747600684825066256\ 68 401855503103524557985587934989602807840247237488 k + 19510990961379374\ 343446373146299178955361401227522851830832131642198999814511105063574271\ 67 281602543138066938180937929133326999649690320762203411681245464 k + 32\ 931957827731158391373676428705513250219762410659637295808768654997732281\ 617323918391476201810249475032062429251281967219902570915654886269496560\ 66 0125200 k + 5191841154252074522322473737612782457189376871267706701372\ 507130759776308375231215026922206678929815884493677293792694971923910490\ 65 455350554150121970330550 k + 76625143226150838631237136345939804803748\ 883524993296926834050586302304281177279279518986268686628662572116117594\ 64 562122143166626629975544278153518687744744 k + 10608239310801213454570\ 357665323432418897328378300131375425658620951383328604641076963505999099\ 63 25117309569173102204553345526410536002297675747583103986398580 k + 138\ 013777538165628409012049794747596756876828835141144962965641278413141905\ 156924884357862335947142567664014662461104187006624773597729798816440450\ 62 49845181240 k + 169010518836681605601083230326083935351059717677787611\ 025073340057824801613688922066802510937288122466321249531632887652953772\ 61 998213587701228165558200568651368 k + 19509737788520686403206149197883\ 622106096352067697485620525251977880209424099617827185913582869160346339\ 60 82002023213165904073637227784817481058631156837639929336 k + 212572324\ 531468511955853637313475256736808225780236950488770088221610361361788890\ 754408032700115367140982807993389451143354719428784714460917569724983780\ 59 57897916 k + 218874034427658771597155207804710705473039582303675567391\ 319205401784310237316348851541362161603311523663864249986467236166327020\ 58 782123051944997078026509792368968 k + 21319529695198655275042834508321\ 272990171940803145611231143487124162485681478078790414706186083770887237\ 57 07201513611511337669992539960934237203522058303808438135546 k + 196641\ 041870184358114965061855882582612906549158003762442445239589517238842899\ 855919341956539265273997119028605702591304527676883151270640016376309861\ 56 96980941710320 k + 171893286271856756518538982722835712917845958099387\ 709058482509852166870891996144175831872454515937784371456419458174535822\ 55 355329862609201641003923780992616598018472 k + 14251745661371461132707\ 102312087706205274547086371016053924455959432583805433402028264978557072\ 54 73995846762277519932016543597025464819800625091075274949498618385616048 k + 112150688106882406156982131494019485818238124697307524536873217206974\ 585599498210635026534895586329835972344877185068634975167368248478879678\ 53 97304541885312810540289740 k + 838161210383713688320837539226932226256\ 057641597147090818991888654597681208436132826729034295938288680037639464\ 52 65300563287937869468098493335840681470504932642006272448 k + 595224469\ 777539142072921375896644268912401039585228700718192122076924103876589513\ 300779497488859143439012045810954438401693584533369826577700253935186380\ 51 639728987580784 k + 40185391164211888683031826506673093745389713544451\ 104972901209974588049322012240863641579119082429637740781816709541153728\ 50 91615555976865108489641785760142839266318859904 k + 258029144055216233\ 591970983938986469725900185673950491804789451895490123311531225535516722\ 758104724422577377738487407145995022772454580910065363562199921564951431\ 49 81354907 k + 157628623635519620985056389153176565182260961544921662729\ 966057356842362506009110241268980581397661494580215075986674515611985056\ 48 520126694330136901144242472919884145555372 k + 91642011443927750900257\ 665109937898338167324043357875180726506305028318006960916373238267658820\ 811790697856728293865472324150725958069316971413033272599054256132552991\ 47 7990 k + 5071665069328927483520162909734845137122501194447254118356855\ 762892331214834968575938948348125155257441521637168637484778398417377879\ 46 678094150611315150742001817631059474724 k + 26722844487280242604188930\ 095168867126227831339194172932346497548697078271549777503050458209011175\ 399702587649350614832598641890327102324411344953336984271820831589762235\ 45 900 k + 13407501010714436606893718825647941368242965339909296744974983\ 351082555335111710184231969474062038513542585878768296147389625264806476\ 44 0444247673856823294466043798444820188580 k + 6405904471037967251145060\ 437331905567512173973402777776860479149313672634277346190894981383938190\ 151111328786802445480920032945320394863919369958913999799850663689370179\ 43 04306 k + 291469304813608704650092293878915286145007586273879527990800\ 236869578911412445282119385628165132911178003879786708528916420081202874\ 42 1318137798626459498921653336591075732877244 k + 1262918190737682921701\ 601904813328717675465699916993982109921199503568300986324907637232209837\ 234692817559813743623133044748546808590431295088835741222939306969605841\ 41 8699493881 k + 5210698161282961839443162293323773011169772309564048343\ 831323222710270166874450895786340096759299949642021806419227479123153134\ 40 1414563691375520673549892337821084302330541963200 k + 2046920881316520\ 877014278857899495219924038846369817044462724448153467647720443212125824\ 212082661252772854676303940905343545382550803840385533126637768919510456\ 39 12921018034476744 k + 765445636808961977176881695528308731908308547756\ 552189448943975587148692358054550268870576562417901342067918915302492369\ 38 188795161830699799462536950752887372998217473751277162384 k + 27241853\ 943775368230096839210158674765561752793692652467011994718475306682966662\ 644655496667272181110832396120680211438685266067278136995581334417410725\ 37 22158475942231363779668768 k + 922455433194508794896200948451169464456\ 018031347738087488325060302185481310678514514973710225047173791735263786\ 36 0328681335488336034590112314205540735691120674843109333579326447744 k + 297093918689225984032683591653598683039516110774110491934006602813161412\ 937168936517550060875533593236239346651564533504235320697957153908420806\ 35 01375385344066128903646404861410688 k + 909724400734090141286478348958\ 978547585336370838712246253131420591021664763882847191575335276515868267\ 671998092909623243677221869682401489274956474162200077368957324453283812\ 34 47232 k + 264725299568560962297780609160534729399417790242149443617525\ 805482430238236793698082831696616664147512606600539116577893039723017643\ 33 739222781459160825861034254482711015182614557696 k + 73168605105971757\ 325580730092176614517048570022470265195831777477226738094703325705261536\ 899823682501473544286013682991037654433763979593149828283396512753945416\ 32 7283429775877725184 k + 1919741806870709286581301423328193868547304475\ 849942325607632225705116597774796289575702577248670391063921670576482781\ 31 010276755172190053732319051833658522676275706521000711535642624 k + 47\ 781911887093311598752103044360009252740803225030942217962033344092974892\ 738096000999286503878565490054166073991061854807499261749364042423364528\ 30 78538745387765091231780705155485696 k + 112737284917665866879567150872\ 769564234816593898671324235688816133093097289608016267566974417256282155\ 861178832264478783418870653634619521231047124276940830811986050687090739\ 29 93588736 k + 251941604315213118984899704011629857983965699002979865777\ 211374901122778813604068820839056501596463068928428122060744769263132942\ 28 84254667174103912703397312765018397760952938800201728 k + 532803025514\ 348903143361990439871732060633121577740280749429026272852810254328560099\ 795108679751486373527422716987624247828609285209013176593413111173892994\ 27 76965864050647748262133760 k + 106520204454448871437934811133277561182\ 549104900114248723545065571463123837233200471431058387260547742891238798\ 303842766445531718085187189289018571868052196244554116775384912747102208 26 k + 201100752422415734028397568205661662979335484874101624807352701947\ 313063862059060543431503661888203384231182616153988773442786927693965926\ 25 799220588258372901767750139098634727191674880 k + 35807896882731523965\ 178553673942825487757083694472455363443173014664487414838206428938684568\ 188369083138541836771708252285324206789522642841990925138564527859080411\ 24 4663940008315191296 k + 6005345516607299855987440437091441067828422868\ 542628614205593026877010485357008146889914395933583865502259192320269909\ 23 04211351755853472697519015480257556189147006183012462532699881472 k + 947194222438475641783805403362983748071366469855423166450463728799267775\ 723050264478614794268087071583426810688488831988280130456438776867117338\ 22 298061637890345273637794149219696640000 k + 14026818025631751618279984\ 364763619055107552728150215441648685965909257067423845947824326773852672\ 887089827961327567604250630878327505588580118512473836947982932305702153\ 21 11263223775232 k + 194668575437017090558130123816539050591187046395224\ 516700332427539412830651365123030501852775690703396116680131645071821053\ 20 0183163995815716644530063880928885289642160904129926133710848 k + 2526\ 712495018422272832583234571326547658317733491196824836683727049736304080\ 329867075114057964681014469391214341694552090582640054306160183402829603\ 19 433068281973738114607772636708601856 k + 30601430787880251495887675823\ 254766466705999925949080994607615853410551693322657316122977592426328105\ 505623196734526950229905070147129221340638677873206733714011957921948043\ 18 97232881664 k + 344933887134186167573180558336574615874877431603877626\ 804668173424924250243728452263424646715590587212479145508730942321547988\ 17 9079813132737776375731276876232978953385523606906753515520 k + 3608113\ 214436345883387736914829667073214506619273533682273138515035044176896474\ 265744427043826433475680658901061128676578505731306390799453897251419165\ 16 352528616083145310150312348090368 k + 34910114096562686324381641645515\ 280447865131472408517052398530407901024005951257329407428617385440621699\ 288218910390050666922821296900495392703740744396164449811978478990947571\ 15 94858496 k + 311264188437282066236388655395928580864894648220190189514\ 598352991235147675668371766083284668782324106905014150567104643284306069\ 14 8728600765449794332913300086762896187156709077474607104 k + 2546577785\ 246661432886779064061697951649449814234973697308906522956256004019819100\ 865881485010621916334779992994438110944683252409016321186023180335097571\ 13 446358457492885362040643780608 k + 19023429751242536512386277094457199\ 176166275852060198229027674186307416476053219003394327198784605870038299\ 692435056242780396022199853030404519505456652878094575701118305494516566\ 12 58944 k + 129009339671932573047021081786756923472538842381636424879636\ 739905213695041459189314485425829714634550393719361414999840044365246900\ 11 6100055501846316028689666837336793117253676967133184 k + 7888593536303\ 304283327276306783022450935420335301523282699876602409172775003189974222\ 418061719508622611194445295627751100644370963497389742939438841558150577\ 10 23812697743060961794719744 k + 431410269257902527685356993355023384427\ 630293846523515337828972873309619236518395486740739844869795085622119709\ 9 609147974698745475011890040926802089048282820182562177157641261784498176 k + 208928692028331729066212282639458281748818153683360477406751736108350\ 975114917037845344715163999619405843827688586951523278454806733767211265\ 8 900078387506443091212769095154603646779392 k + 885105547616308529603457\ 678427137771124236261999564993268879048593975995705047794917360087571387\ 833506619548678107278901262702998891345668821283846327087691172261352039\ 7 31350951264256 k + 3229300424598952697872845845978422905160051214907176\ 687213257431556889800267938642215645039262252755476175274766497044997598\ 6 3525222576387977243519078190881781016609436873193326379008 k + 99414273\ 263846272396842117019473957645415034918957379016742258145352781021830192\ 963463139598692578634804676979123719268833461383338111868636002081159186\ 5 76982787454712181435536506880 k + 2510994720821639068556486014691499440\ 530872416405174469239535761652390271877821086865213288158210361095034497\ 4 841875080049557280849032625649852076509737090443748172096294685622927360 k + 499613592026055244336385346472096343917072773756743004254314879705864\ 613044112109954167735679692221820195132523474398925835765724168623354125\ 3 157682751674256996850928814124739592192 k + 734256681126094226247955113\ 427805301156896787569567254731959728470055440397828689186444750708629480\ 830185526372665974636249719546330301305491145348976281299096813348728393\ 2 07657216 k + 7085917023423413687599006379491895335284196264855807537550\ 337697566386525651738717544111636667352727833895571295300388000244607861\ 111576302446884459177927567800466958558229954560 k + 3368225007926956053\ 066164938905903292067499775930747281830578574168603401716689389976261707\ 011370856764403732529991814993717383615659714131731154692832766721633822\ 2 4 6 / 68001045708800) (k + 4) (k + 3) (k + 2) F[9](k + 1) / ((7 k + 51) / 2 4 (7 k + 52) (7 k + 53) (7 k + 54) (7 k + 55) (7 k + 50) %1 (k + 6) (k + 7) 8 (k + 8) ) - 1/6 (4223491175334085639312559085014918303299139323255814306\ 91 36486629415374764258042616758903766107622145763476432869308633118500 k + 184144215244566133874027576106650438023842474493953503757508170425103397\ 90 216506580906882042022923255552875724731018564039666000 k + 39635662905\ 743655927965079816930694414257808250426459024972852926140914901786819721\ 89 490384503335755686484027800502681413783167300 k + 56148296646279822389\ 574660114680484954740582823121112513095919870120937844078341676382018920\ 88 35067381417020508769367315438832097280 k + 588847521453364670093934924\ 299699834771937338743232939769083282649263998762210641234463764187367100\ 87 446350863777857219458279662477765 k + 48758824160789641919292609452330\ 679365581223733064767326748474260800167938180962683321911587698384431405\ 86 012762726228901291849090996612 k + 33201271111434341918644989313862479\ 144123728457071312091308401998726830506470275156982440571576423293028696\ 85 77311178811446909328922302881 k + 191195923232489289389738031767530106\ 462807412306711964372640910961456700673648624845449251407036659046377343\ 84 815264164872944523996998942464 k + 95041929723492711836159004354477691\ 188538373190932994216987542083830365591030942100723342407256798210017429\ 83 08622052675024631423959152464014 k + 414226555354635361929605135872216\ 446806899608000323495397383836125333562479811719261334045932331610432375\ 82 412261301642137128250853545364731024 k + 16024118593549796883707743760\ 676160496040246894530209755420174194465012968223454594688905336714464085\ 81 828810548101629002435716076761066709184618 k + 55567328552207466406955\ 866752841657699058734392920292677547066283608001370091418687866149536614\ 80 2077203297428867251770208948913690710137656495304 k + 1741435312256147\ 350697978548871701343088709294562369676826430461919736978084421914795570\ 79 6155105488336841336336462585261451512085815737853027613561 k + 4965826\ 777896277414596558604216507263071352038848536177773645378871873320363121\ 78 88507766602016295430296539370175033885218450042899190725109993047100 k + 129591138225187100301524875454470057976130576948767065740122438840902753\ 291047896988539696103531654479887719801358632707135819793850289245508203\ 77 78965 k + 311031152417989043794484005362755352196189394275462268173036\ 256757463092110254291898001655359741838893310009965470143258149317691906\ 76 633805532771632440 k + 68949922312395677026630674329614711412216663183\ 504210366891196767236254755316348760602765520349514498807081535352425185\ 75 58152651951581469198683209145220 k + 141704858976128650269183565508845\ 472850131654128611277226997751170380637809577685339964574310047864084571\ 74 589711277139273902783999326561261465472949122768 k + 27088193629072102\ 444575930253128562739671276207579515023911760227152780394702169033810474\ 73 11672177983731419797234248944859406021353469874481978126884866448 k + 483034279905186602896870269217689033036473219760757511706371272449233500\ 509174801895222754300139445628437110698231757803430326559293098013517609\ 72 21286233696 k + 805557808021035011507367112581016652855436657044649368\ 662933455027434782898771574405850652476799076776062875632672340594454733\ 71 747368923355373298243851889786 k + 12593157665107087269347832273405430\ 965357383221027768348706249442894241513768491534837930082028695333453001\ 70 296945837697443508240508260852753688147929170012136 k + 18492109607597\ 265148620929949961224750303763864647462050054966308967219710466311785364\ 027263752982297544616709558464054416089461284796382654967561700637476209\ 69 8 k + 2555387003912673063835928813438635759168461402521736799239022983\ 027493213654725366329506676464429600339267493248371017477718835382708329\ 68 678955267986263384889440 k + 33286697862311004473118747910343149261632\ 312200474932792159723360746890088014472569456723474629452339464046359546\ 67 854390338282960443439240741148365447967821129364 k + 40933992515431464\ 133638958007271563970786215625738302987329961276368490195132305954596725\ 839754253558849328150910385258960907181384215683963896734765049225857641\ 66 6 k + 4758721955319036532323970250387036114889869702206193614638511550\ 731469526541083247974971197268680591097008231459463640514462850698213352\ 65 918992482565540480134662988 k + 52363342564884855652565310916093475803\ 092091112093028318293138706155414847548184342457091074612464318174918704\ 64 242945235421824766561229215745308552041458332337522288 k + 54598821295\ 942629439855219777492099987147789557578445003269338330307853466368418957\ 145254409705102615554463897587832155998222514857792432023973865797306001\ 63 8691000938 k + 5400089885097305074640323433211666170437805807507789160\ 412079500182806850579149930054105957145615414103155702566181275772180516\ 62 923966439820273238758756100252446760888 k + 50708696288454454816277962\ 670485705238831170302773994931513145386744070606255932596755897641962694\ 61 127180169651231947294895329368335989228585438563651922609767470595138 k + 452472370441078411522951994664132237693834544625385705245546427438728\ 277913856929618229562538541725888829026046300342397716539416929692808769\ 60 181552973977507309920478224 k + 38393688798475251365620093190166154817\ 632964623822681350270325403921281470941564749562358645159444245846275347\ 59 70413320350932171015385767800332074602183114927765617716964 k + 310015\ 902197070397758482641535480896677004968335101684238987895832222526361631\ 742239350698612994068292431218594206111167981186132458063735370083319899\ 58 91625922519660855664 k + 238359879735894475469013246644979997283980896\ 495679846887550199170254549458233415410643289614879619425300665094165533\ 57 664383977724231530534316194978550429784446281703067004 k + 17460174836\ 032722579822257323891889921880860792508656488598257242929496599147824617\ 819342504619777398893326222428390556570768284260759438612793668560330815\ 56 69815166331259936 k + 121911778768712524219325785380361941234000719047\ 430704596444500010945681636297499263627023217946906566622530695349341868\ 55 58046503460343881859358925840015191933477821132912897 k + 811737318825\ 452093636640613266727380123101626249385960347456912473469320507288494089\ 333338971379990500729127711681867161947905945654272359997728183451213809\ 54 80530231324879188 k + 515615827722797913534051367909257198834940016367\ 923799616592748788844082611816871510888717675567408024446454219772835494\ 53 786010912112277914417402864236649508513443690928023981 k + 31255329441\ 220542267104416226529003780943137154562284221041259620906167336509085510\ 365631408050902103380299250244301033396466686538898051139960325545632079\ 52 34591897813695425760 k + 180856584044291860900491687346636284636845018\ 685549928715138226900777839551195338312169589392471500830991867900338361\ 51 85585121191225941267904783538086789672538705875593076062926 k + 999222\ 299545015729403529663853769786609799782417586510994067504378231830569782\ 304290749277480808464812665781194116147428720117196529722073626021580639\ 50 11276467319852019225316560 k + 527221527157200493565536043044451653482\ 571580662944590641721725991739713936000026546517582832921948416574980387\ 49 939821903127093782899715625472040606037396387245031389969571594554 k + 265701564714117465705797188983637239682923286188125971577723386185854162\ 343261709785710865150271275621191014211878488546751730050468428554059390\ 48 0686642654934326957021027990368520 k + 1279125843287646272815258099042\ 533440099415551777637503262793076992298836115575344819398746146283638196\ 903576942525678461581054086223097217938924126778157631842313441918751276\ 47 3869 k + 5882753408963118095360595270493574558639189024672212131666362\ 059305142521908958120785222954738833420432375287038599515259016251247514\ 46 5492492463514093322061655123339747685578016332 k + 2584688776606627688\ 710393239310373531177576008227671477436142315124986680341624715855600083\ 156131794054203085643562225473098708618936437320522362591492634297659341\ 45 20741685300314281 k + 108490136822361928286670137551769531085671701627\ 382305231948706493809197156395238150432763915402460526240482163192271231\ 44 1077202197638297804313092321481682105234674650362642109766264 k + 4350\ 136690967238044969969252105124873165351662232880888456544433736583405081\ 333051490504250530382057013524316218975073969495660279030581072210920872\ 43 366129377368555315037139894835844 k + 16661130771557032834931289280542\ 042233911188858028599457902855855030849512061386476713286301068298456153\ 170581306275397974609325962496937049406438776664021978812187497686005430\ 42 797552 k + 60944575381387726344101835110601063897109595849096664867983\ 293013608975345282122742446927061197118094824625303558945078639056342932\ 41 136835587099068849411576672108828212191506136570048 k + 21287087629717\ 217434712443962406970009297583491260110413779408776014388691950217357566\ 503738480920591149368697878336537173276824717308986454714839234553305421\ 40 0491314168018068279562560 k + 7098240934898810432037304727163352995202\ 341396438278842054838429849764764647257116040266996946452282238945288149\ 39 38926490754365732580505358383711588344723695988281607121884142138623744 k + 225902876878698877272143346835813453600054955234633732297890401338406\ 112935984652158461614632861711862415854245792548367063764749396142479070\ 38 6012284385930745658431140204759536856349440 k + 6859499990984908344528\ 420741001068906990336462960433774239125019542164871263767859852880539642\ 329451835122759319126008968314597001243973071735820333277316076441464158\ 37 587593733123490304 k + 19865754721751419444642035923025491241273883032\ 390203453446268220739725808475701083094833362213327034905389779677028177\ 36 627389109975180197270913792004150358418517197908043337934264037376 k + 548504238822202260183583875533428724815144427089690501717114648662575637\ 682847539680096255040375242090246895140026475250108444347430000305068735\ 35 18848297741348894427545282397018605189120 k + 144316063270620923701622\ 185484256630205227141602864644190025945129994799465104558187971938796375\ 105992128520097864697090136946851492276763411786502123785011214647301313\ 34 708388388854489088 k + 36164490737242772665740522407660901547900629687\ 619439321329779806329435141062529550483182732192657655820978600292126719\ 33 2967913813856283169145489527745924917339291497498736604984487919616 k + 862641887389306598503973133362477019765838941942931925707997536378566133\ 135368361056833344671920479706646752913585366771536872070515365786074768\ 32 812460318188421209714757712704398615609344 k + 19573988004946233080182\ 916109598717821896508635827943955498930553173784290605267636152034326049\ 006862476095716574323135858838028844337401807612153387268394354554503134\ 31 60946350651944075264 k + 422201082049889152401606809461946673899036202\ 331753005164065591193226224864402612638863092885664764074924587473278881\ 30 2890823806300345791572681059081245801614628436696406895777247823265792 k + 864986989427536030687571920050420420477282746847474570293658108584913\ 400636778229356267355754874221199723615093863515631327311157632945413137\ 29 5697329242496104978723368510923355362882551808 k + 1681801130850576534\ 101176764045267273847368506690141278425511626115676002218656690057042907\ 913727945579460253731641732298056806742590233340029092056024706996658499\ 28 9038371510609941455437824 k + 3100286135865650919857599834997672868134\ 306085479651235048608124635065908578220976991662107983107245776392342066\ 414562596311520850795109915719149476791687711691273353186829523894574854\ 27 9632 k + 5412991229476650664822676834723518959238562097934952674100021\ 582162653747973817464655737518506923960956697595564725108366600783561782\ 26 9476601414355402057493620932929228518760273956251369472 k + 8940928253\ 814184498517704901671642450305524228082153124762466577736319287266525412\ 198665614936912973445431537193657205996680438960485481386233797983644265\ 25 8138511089301497766021596761292800 k + 1395369420489871136487544562529\ 438678977731258971446375996049404541974663881801511607962132421780292080\ 356910777875670492181731414615520556153086377128125142511655189482712494\ 24 23093383299072 k + 205472311634629809303548595744527118217578625935649\ 766252055031175548373822021612545012421417634871428258900268289615034290\ 23 956361933710813033495752928985338573316608173741305996783877357568 k + 285042235941896533272543259924905953956996811535825568061734116723633584\ 829051353261067995813889171594021102138513365594813245757294632086199678\ 22 086386913260385955456335829052730421003943936 k + 37189601936161263048\ 957579485584964921609245252190277296725767579369468665895679594123191191\ 739877449960427356155927125799640546268674621278503063803210390068664267\ 21 9466113653760584690171904 k + 4554869276887359008833532205311859630814\ 215178456854182443027178659637950118838262488348601563126478361271876580\ 839000331954091193271816942786811116947785677422294569889624987684931056\ 20 43520 k + 522598351344988203895429038006127429633942334816670818356215\ 691468841752772893634413851489728473180413668337399731573281123741773566\ 19 138119493190373229275996301408225804500792129953279770624 k + 56038969\ 701244145813571858980986650054536058591547070220154207126126829135965340\ 795757384897021970214176970548955668928908679136844381540373517513617423\ 18 3183986685872937974180380249532923904 k + 5601634710128948120194449460\ 829751360239098403402427901324891432612662289350235783541929701925977717\ 731360997048185029655394046207403063506126126814506678423210446208402193\ 17 83905528347361280 k + 520444858112467508093165219474461091509361184467\ 268879945011362857938429989793208917378924556698878034327921083571076732\ 16 714823065123779372602538063899393258909570079816292176380103204274176 k + 447958670254932201246191939436004990194072724953841834435976193982365\ 442100785277227603793288252447829255643620711865170995444841204501274072\ 15 584083247182378253581535147254121922533005459456 k + 35585757616257816\ 174411886722636741588438932037625730174840610672823777896267157100103294\ 982197190024995701265609031411805161309556601831605912747758050252016260\ 14 2060499014241229157909397504 k + 2597914549868143077417169520689285357\ 666977217303625097035240386539772653507378047569250636307461247599948606\ 341213232503989997479616810145880401596075006242141682708979189445463693\ 13 46469888 k + 173432559319445548967563297037001267405414049625483603736\ 158915177850018435457479909400522977465834209290432674895301978222182186\ 12 495434798098556077266395723549778046185248568872896789741568 k + 10526\ 470473836575004399566622403476289098203658154699657219217859989811363207\ 656033946786068244836908123034819593386955471056226322568885913958517863\ 11 1766853114890973322220173487318962798592 k + 5769259237698103811304063\ 045115261920369208840574566958924771951787787232398245647303028863668493\ 600346274637001500299969172624495408332300978553390723557786187234561309\ 10 4137260776672460800 k + 2832058238829712163480811577366784262262665628\ 773533162721621486986532249143176129600341657952248432704911757616848961\ 9 3243750493815545486015843768404657928172991511138960772437519345123328 k + 123289725799091856818683534474131241968288863352794769745368717608317\ 150448148919858137886444822891422926152872357205329772335598636341700754\ 8 00592441349832299644351244839511766785603928064 k + 4701759945057313553\ 763394347433143840850091926739092183643510473612607860663572885776733462\ 968375542224454172172006787104666992993300548577679550570414791014890726\ 7 659130434468919879139328 k + 154640626981462121216012600348399806642295\ 727732679613744629460514642067142781967901556243324062414874518655628898\ 665094333136804992978380624699488378901867039534413673060932703001090457\ 6 6 k + 42975461903032366465861244442944133803304763769639359617258918536\ 018002515489968967499284854180635428457146343239290696692089476842701695\ 5 0594784372008533741285900018620914996428551487488 k + 98123917974885168\ 211555244900431630682950449814277664805300198749876850593206324584845507\ 265573417302213090704617297119729401395144782854244556750207735946904076\ 4 874518077430957583892480 k + 176731873684167628927708272820326201457880\ 863516391076494591796435961954961304002678086717809214181340093723022808\ 3 64235333656091347272255418738521336078671712092826201581210833229185024 k + 235433353106400646656153531140324396303583596602194931545637156952626\ 351118212300853437354922776918863586762657077959572368267975397644633561\ 2 5529244807523117017235071423646317305397248 k + 20622294193093123426632\ 401302286669057147919381792306343102166784140851272221259645698315973505\ 126985041393759450634273632826131715295979653260385031443088681350466085\ 9551424477921280 k + 890917755974280498969328016145742351538492947777648\ 741536528937593052368973369056704751366208452556330654593606049685244763\ 2 4638843304723726824234563415597538123534797558683952742400) (k + 4) 4 / (k + 3) F[9](k + 2) / ((7 k + 51) (7 k + 52) (7 k + 53) (7 k + 54) / 2 4 8 (7 k + 55) (7 k + 50) %1 (k + 6) (k + 7) (k + 8) ) - 1/24 (16481044019\ 368325756996992195416910246436225465762084415360735291165201177160243633\ 95 31040936555119069589000926965793452970700 k + 744943189675448324216264\ 047232844343138917391052446215574305235160667093207643012225630503322913\ 94 819454228418988538640742756400 k + 16632606788937642388186483703887570\ 488696651132921853876752059696230889416563340423157798936292932563674799\ 93 0975621540367836031460 k + 2445584036305254870578618324077909466592360\ 147700324071043918159677219202361356194937525357559017497002919279974811\ 92 7363536416894880 k + 2663722845310526915091555448327430759532724592335\ 916404811876028948655787179101118089828678299179657397238458768765350642\ 91 817778386427 k + 22922068310096324335431424724882279712978357301483739\ 060547002408687310207853362167471553388977023343863255501630648203139122\ 90 8393983724 k + 1623117362844266943091258685511872713763618887445997518\ 069224033416811902058615877449820017497914547195099115988261941958368475\ 89 5316437821 k + 9726462609820165248907768160103349645775686255302062305\ 072259187772522606969673534883931638873311505483293028440946604701004032\ 88 61732497336 k + 503460575346820196089071831128606714028181902025864180\ 225526587407939905259436803506054964914230825575200609394741676338045654\ 87 57105160507467 k + 228644908485190626641593998884442432291056755427955\ 083310007761074704358686506565346079094453861213492656253507743969553982\ 86 8653755430002941116 k + 9223109810032014739969587224365076269097742948\ 721114872035182541661370505635631064925412597626253844877643814862360994\ 85 8621681079993994307247673 k + 3337456868148272826409571589841367505378\ 628145076690249695651527804570589947074001144266373488077646745172774212\ 84 506062386501850872309513167303288 k + 10922371499364960783838726024039\ 633762582216398324813674167916837832349387227044371092913522992658476157\ 83 1517995435819338000776253578422303193195153 k + 3254937475391070665432\ 361880469010102135336433402034999808999350286821282738276587024785717373\ 82 509237938175835405048287656488447208983997459479255812 k + 88838998500\ 920275910471070725567272049265870130495875534559341243607885478458522461\ 81 933494004714603784171345440855953367302595469816857454202819568507 k + 223178980059637017721982197900834617162911438507215020876281572951843765\ 330690219617559727538281436837894526457285413496584336813588228876489863\ 80 9977160 k + 5182702672999303147084397328355517548052393666107739068351\ 608813321631140905504748591890045135678089870734700867878442116643046350\ 79 8414556571919577794849 k + 1116711537739926375324752433283858275801024\ 399200099810511245164730019036845103620000671458403653785201465117978413\ 78 929891758589744361764138028208720498772 k + 22399563643064661006247736\ 025294381238902848496942871468131965553066811701566761359526902441541934\ 77 354435692808396282043666001453618624768519976164654025275 k + 41948787\ 256321289541908473970394229330684247445065851662266016991655499141867592\ 912076919821389115855872709342571412688437568904700071122175770319699078\ 76 4488 k + 7353740943613614265352530449067580597153646369371057372020142\ 342760031533473069697939603891834474165231732491801570715075842417380105\ 75 990450812460546594080474 k + 12095240280030397273019567523244985481897\ 303561848755905063811688635065651415861823925116795660031762338100022162\ 74 8177548436163137159620921199917343861413505800 k + 1870436168814325239\ 112745528800689591937444356259587238152047761846695855608125029971216145\ 73 874270084548189897482560381194841439537007373499601239560980237640098 k + 272463699039615530514570231185883736064973803530814305668596189852214\ 425544447251958319647776342428260888119332357951545959938117217038385395\ 72 97903687824573273008 k + 374496891455237818699486929493965107626680046\ 637060079571258315349958813876605383083040602134575654142846417833732269\ 71 369491722516886585999229715462290609892308206 k + 48643926544090580155\ 224767450561917757232249587946342081972458405711727115078674784070316905\ 70 21999689622763781692775238869085280518372284328523421384537131724017624 k + 597936790528975877709860638428544554402665127945433517933036520608266\ 952787988198945128233314630488906960802538462199699311891132468020916713\ 69 01840314619934075173754 k + 696431754826319109212372611238863426307323\ 737577810608862376649643550271649553410481815974540895706955921325997145\ 68 457032013055251946075446793399428249874938078807984 k + 76948381618474\ 433526363958177790838270485047086024278368753180660492126463822907476122\ 613248435686838105844631944786587681457473328125861211466561857639725605\ 67 63004194 k + 807373455471709946216949777460902749755847790123188857190\ 746009861859662284451093075847080768264848230312157161790717704848132659\ 66 69625929167825993521214211969327493768 k + 805229103635909917788847477\ 688812106466624716046943792809993139404056287480863586064837728168231712\ 65 135645847233436740673993473229761325372497234173036941758729422561878 k + 764035556977619331788004135082689103264749604188074386120317954903415\ 815049039202031154999135962612756663712943420528874377810271930510325828\ 64 4404663187339025314031101328 k + 6902431285344585646780259861836407493\ 913821546646786209632814532218789946288870138437020389035604622694301905\ 63 6854956271442170309937406691391277620042763263425888905475470 k + 5941\ 542806462944550101174167195689759258180686323630948705678663966299699113\ 398826637465108370156726447554578004816333552593569363563585425672155086\ 62 48642216109573767728728 k + 487630009723777872559767657703710457336672\ 715350354829825311827611034073291899255819811927092809493444257770024080\ 61 8123353290620980287986847396943013974696673151766682955930 k + 3817986\ 515301413117615007229098694403352324098135302076934309662940461881560075\ 206682986383179314841820284345803363529756888943499025239698140962974184\ 60 2461919990503778693744 k + 2853414697186388510107156371365016960841005\ 373472162462339925521130337311850071750854682336380624039051716846401192\ 59 37677383619550856719482465345395274201270767972011273169695 k + 203653\ 703132795777626383748575017337473491706813678813760016379342810531595778\ 409764099020383977989811632109291028754200099338861428632346668372574506\ 58 4631749813579225047771708 k + 1388688950262081795130615539824857720943\ 294082558809046904337618404697442572651704596740804315169466544600675876\ 57 4585980230435211279740772293750175486137326847185917231364505553 k + 9\ 050454219803742465911143956330829950720537562692694145158888858855594511\ 368550044667431944359086052500323034894187792072090778278638783426426027\ 56 5279829487581593142432494644632 k + 5639442060874610039985333068739246\ 254766590142122359330950694228590944218542646411581695645693529781669761\ 55 06091582730275768240020227112854944672669552105684650867204528944289367 k + 336070934409223474673377451060270803072160570057208560257260554757328\ 777661219239793564649390155644510580548501264611037642396070095629180883\ 54 3392741049343977145079924517684160940 k + 1915866761288443340277210555\ 872417316376501588586011177350608262448071120303826475110673548922156553\ 509382595390343372602104542755127493936387758086130322431069879316397383\ 53 3305085 k + 1045038065800020069511153016424077195578252395629097052765\ 301449434068882767330815087980346593695348402972848423216698283470110031\ 52 43767916009548526067632104560723364127516496577112 k + 545515719670509\ 583157920586296759134309780549902088094509054149980004125666377622203055\ 360501760429429372165424771245805268402792515811888389949840722125205959\ 51 197986870178244966205 k + 27255244497095823938412135232539603732430456\ 503615052659352325277753424740167552553601224899826669827567465548925111\ 50 64838751007011279265989737271344580999194453988564943184998630196 k + 130347766294339961180572244963334188284195791625444528771612525903072314\ 285514712943210753622461359898917416805646057297295451940988273902738544\ 49 76823378951287774056801417313527076607 k + 596753322854959522242355007\ 906657345016559746012476186505347587176747541189481152945034773604253316\ 120621870247003743600814098292180287658707963713233312829132291439295925\ 48 84585783592 k + 261538149773753062033610491203205765124994688375609955\ 886539851669964610760305231428875541935320326392577158185672523242186101\ 47 720060109909572951444562825743018293644840167903644031733 k + 10972855\ 250292872216697100319249028202993837307665178553680823179612565200546557\ 092613306979557073907647911932341126911065694302513110161623126882489243\ 46 59633513662629660845396545777380 k + 440685089952065405257956435353325\ 957176492557434365459157347213161757724704600834951692898920303269865730\ 041459432677555230753878654118823943581408675440714882455869256548004806\ 45 6271127 k + 1694045363589453279762986516163473941999596428330522512022\ 358009300572344291974155714895055768783028583098542881373155264543625199\ 44 7648871665957568866178415109324911535696254950962875784 k + 6232432137\ 407242721075960961127168542056910015592834002366980544520026811364491421\ 811217072913785490806095626013830557111983442316088541963963310080925864\ 43 3896296818837965730600325476124 k + 2194105720388415841061984676823810\ 534381439320091755591926530527318262048922600186400824665812622668889932\ 589418826482378857061952718219845217343630796221278208787154820059444158\ 42 03177744 k + 738992534139318478181891994237622989443994600397316792031\ 748082070242236758456321529761794416967189575268944023706149029462114052\ 41 159624057788177838768769675346056944596885790335627674240 k + 23806913\ 133840745850815067872856517723256387817548203316645754948872127883453109\ 879425277407017456895365357021959169742202795883444438592995200406306344\ 40 06852941932392306487354246448156032 k + 733376752621166102369647778269\ 931823835051349955035802007984795553184414415280470829979637179982185643\ 902663564409463148433952634061113941751955497892539554415391581820765298\ 39 4142558923776 k + 2159605893592598206538123494707834486781974731374215\ 551496992282128033081519930257218584094773342425066724727503671214833431\ 38 5526558715290628311383525833926116673993217061523769325360798720 k + 6\ 076990328003581593280366752673961712147285452009189690086708465266231315\ 130419809174335151463814017239100188256528712637240122819783954321510680\ 37 4151375800480926571830576133905400054090240 k + 1633400980366979963441\ 795584011045635203323990444828555141383038920471697787241040022771228019\ 488940186920729852134575764849060814064923050700502584672892503429020738\ 36 98755993014193065324544 k + 419169834087878198499724509124838952488787\ 994266456477035122645130944992873041169678036676162435958459394228106523\ 510312737048936285407601839007419911479512207526013112046134771678013949\ 35 952 k + 10265045518498987238362502960864154380230771225297271482959790\ 789672850379037033932020299107236586206768371705234691299578689380566978\ 34 45238626878927848914024342642958426977399403430703390720 k + 239752275\ 014797571533761303586871062486392018183595078429901892897086148831503104\ 026589254107887763065158898642071641377282377568451090757705152875313956\ 33 4493924626395727343559430857488089088 k + 5337378881931031064898321768\ 610766391243739712015929603844938467722175012456138630180854283705609821\ 824813391747575149383654870845975184341628448070510494255390350779743939\ 32 411401093385748480 k + 11317813261008281094106846327662534832906700094\ 519827118218894406341718455270861117534835372847289301858956407170042810\ 344116423716120976303960256710928688917505199397912824508944922894008320 31 k + 228424797321800084680670699920612601827391146732600587062388545647\ 927752917647250139014440717526405986056202201660733700534198623775866585\ 30 93481437992949187400070326216447645951813483354390528 k + 438446081054\ 877570913908475511582667094040049918184724986927271518021269705841390183\ 519876680470069162313378001269362408632020153305372178147436577564209976\ 29 73288581052588620242430708908228608 k + 799638345815563561880073194378\ 192401330077011792451257669472208906576795163465032794152702204589103784\ 789286558881658642716077043140538825146126023958674753674571832531522120\ 28 80518469473796096 k + 138436606050300300280695093945339760439684253578\ 478430742336760256875460702631478241310916004596341815429418178309108278\ 256999540617315196192317128240040295821714097854848447519013321557409792 27 k + 227260125030607856178430585661522783115183285050790602255527529663\ 682479370275707628285267077564300383563330913388906285746769634490735387\ 26 185047384042908292304351846032311225928613080958238720 k + 35334670681\ 076004245371951460326975181464351614608986983760857772428117299242543483\ 453027376207794095170987578905032917612082321790775922974730677382854872\ 25 5085745491918149623070098027746164736 k + 5196675394736990313264930970\ 204398494312451164778614358470940057988514962156573849478140926689561949\ 326302786717150423907781558562931084097575351629480334981420895941964811\ 24 38080758651999485952 k + 721910171934752975966322993017456023612597392\ 789844085370100734991130785954118352945974333330425327815846648814439199\ 164326505156390283621404421535922817721544172308776691406010113078985752\ 23 576 k + 94579829712879177918399464261887687557685321407580196878409035\ 537513936987140546412243038202678354085981472106786238818771498416673443\ 22 5214283354168390551992844537110471976552142826046249500672 k + 1166613\ 859038756777272202828940727312671237359108822938209108344618066512268106\ 837613166103817977115676756948114811828598954601502436658977127300108121\ 21 970172787514865761801140882481498411761664 k + 13522152178282754872429\ 067823362690395896615477006142141090299938930442244866540240804255807036\ 625807849393477554369826459147383595343083503188766199120759687177792379\ 20 90874994433543826707578880 k + 146974414098052828521594892717722728394\ 333620134067519959595692449041051237176949266015938840411096760308685500\ 138569688842306393138595633006372723674474511456581819436120937394471842\ 19 0885897216 k + 1494510337057176709286515191794270959470257281061900514\ 962554482516479076615102577223465214882633162012361999494154469460266856\ 18 626503108197791172529766621540659261694888013214742149995373264896 k + 141801872999280574798447966357149830683740136565005245884553490773508293\ 457167957794715113357890484782086626909198304684401210441207094508782308\ 17 9477881370247319274272536741063125994559208685568 k + 1251745150701806\ 586552101527840721129536865205853904586185831106507925801424929158641068\ 458808880444829228475408371616512737831922466263878176878495128477627699\ 16 695811907266290645628644755505152 k + 10246163434499062788809732649276\ 702231486913030193615242549048084700736857589186442912052823332299491867\ 330907654760646096182660468588264737198608999840182811213285732021007023\ 15 10461744063971328 k + 774787360603445947551987612141196479674193097539\ 428834754351300396175341946618558042801249781355215681974376905241382313\ 018028959398432265375023650255540343191926327996775478700327318151233536 14 k + 538899647121863208745717452140932080869524519236966724988310762899\ 555406180050763679406541470141725103149861247817382882800193710367368219\ 13 277574636752739126708497353371445949440303717773475840 k + 34306563595\ 836683313247964514990075551976685378778973664990354419589168331193665156\ 278686981220336539860396919970455728767930087705223562388527973228726882\ 12 4690946059090309033714497123428335616 k + 1987343598070683880900056630\ 478876960209777582184207589070515192766945234167363756729242622289394696\ 966531528513280510025492162789708735747759158772397322900011829205722035\ 11 21228875370434920448 k + 104046446593673656399897989189651667791637500\ 836981884354833727298750352951482746876893898511390027538361833176984760\ 351682420044556252556331113602963413731223934135266968727868498783191957\ 10 504 k + 48830739347421153757391887977246760421290879566816473639142517\ 456979301460777266935792356086724731661927990915063733919864329477161069\ 9 461406933525825965602441550047279155607634648487119814656 k + 203405379\ 046243345457712825023615317862974859294808532153814003164890771909392562\ 302089585420588975100579033349841330905906151523857581764567490985490707\ 8 88970679554735936973917860434519523328 k + 7428388811687051313634424890\ 359265942849084682322566035782602394410318859724030782137860036401515008\ 596355121530673158359915417496568166200388873781633058459437898960005969\ 7 470697007575203840 k + 234155513161161688359116044831770086029449777325\ 681607868310098218351093029208571725989030784755123746013820188339237803\ 6 2533189784339645754607911041584616991496707248653832079076792196923392 k + 624151164784128771308281343005873931895088717056450754419959866879757\ 024763249195473976094297282860085194109578185253253875317696763412371071\ 5 771926480485345386903021553495402129740783419392 k + 136794397815359400\ 231332145965820902026575548258157015541540360135746617976651526473480200\ 672269313579048935574253548911777526102801197683039352468769060953981648\ 4 060304813184438122613571584 k + 236680367646774722185623903636289079339\ 401333945430427670114697077270930183063814636392861955748335740157123202\ 799332881138025127846337500123774175768849188829220748540962867222068204\ 3 66688 k + 3031049313379597548865521085601424764458255824200148179293328\ 634211172990177841850278734726525472305362975889162260453911500992737013\ 2 448112179841950611903611801595306778477386050148761600 k + 255421495958\ 104422969493154280577260237462359957795206036658155052941542133018669627\ 078324975678542294576928452925610213561685516196381526341014378577281370\ 895410590062103893235675955200 k + 1062344581233518877361795215291538520\ 943061735017968856052926111369060115640154954886344047216543382406766685\ 824230284687983453077605556053632921944979075761069985564467200515899392\ 2 / 0000) (k + 4) F[9](k + 3) / ((7 k + 51) (7 k + 52) (7 k + 53) (7 k + 54) / 2 4 8 (7 k + 55) (7 k + 50) %1 (k + 6) (k + 7) (k + 8) ) - 1/12 (41262244255\ 207010833943304272559600333626190659837412405638387279884331005599297979\ 97 8371690735645942323525965987477373539000 k + 1914568133441605302694969\ 318246765455480255246616455935621621169786632958659807426264444645013397\ 96 17238116048218189501322096000 k + 438964142615449635175866919704364584\ 845798542152389657400965468904447658255830571160830297036456472170675377\ 95 67493920615441592100 k + 663004077054284979510267959251242611249049952\ 951899093385315193100833917366628037989605133754667999883489020595640635\ 94 7124175661420 k + 7420509766615503634422211413899561566499041448567037\ 929284956766991485804936360509347697027052967107900819632136198693357462\ 93 69189170 k + 656384428989147719723653860303097024969532513071838619132\ 156366475436702164298821441292577144706817727180736774308616737493450399\ 92 98768 k + 477931148520394492394087187664934575964112146081028026111320\ 555211446791709527529306649134920575525974214356390620462476987576702514\ 91 2283 k + 2946015663650160022627007183528528977508568778467896543241837\ 480171818574632275818113326153723256625896774928369331618037239942923125\ 90 64729 k + 156915827675020230504627704889381122021222689133087597059239\ 436804725068259303475542118769743080170047197650621133694943280721741779\ 89 16187229 k + 733572684885112221036263978914210916788540849647791613589\ 577288172787724894378790510083688790798558873053302072360642994206955884\ 88 680591041879 k + 30472026041431009873315986023288330852759652704049486\ 287877409383515227074378628958315094682705303267168578151149111487132767\ 87 875452592019299178 k + 11359176776925267795559169397069322709316281127\ 832141734403942418222539379697316912032653430551148623582249694633684929\ 86 39716719984473568406919628 k + 383109828633558023807170370625030469624\ 988468067604380391692224558811914606544294273533436212116629076758386453\ 85 22855163371568208796732871563965116 k + 117705065559869970073484712954\ 458871602703051216880182751912928762844899470770693039488052724016180892\ 84 4379401231428993214063468362745384088271983006 k + 3313420075830540499\ 508851904433388050055399919568009510528537422333756816408332790472267879\ 83 5441840209786970369961215298232866878074778459285421319099 k + 8588631\ 264263566672428549470909413191467268122107414616582558828162099404446970\ 82 17390186518047113627264026190827377818228073272882713718965983424732981 k + 205875975190056307652512166092934364177705836370247864306115196044945\ 740032226385207229751765652890384187780897838913865483753362225146471653\ 81 82668527177 k + 458092814736783694379157242242757474316189546505242164\ 927984574374940682830503697375010650645170653175430935825194437704439726\ 80 923227865760084205856010623 k + 94929931094365733907409662808271524398\ 526937378548996835306377905695142293105453134530202252187559701021866472\ 79 19768562005527946992141990876014622794649920 k + 183749402819905310882\ 671984280302240725377689700059579439830346053945174559789480883305506991\ 78 101806469219188926413454224865961021707393802065185878713991950 k + 33\ 308375411099557813314094175509310947157795730962653213091699470296501960\ 448549364715568019071199147856552405973153945970760373215937912255796500\ 77 13455849756 k + 566758355477670945295124445768188355918371137815607279\ 080146021364180925288175606867464155548052996881010197135282479852961879\ 76 92577730484111453884158607213120 k + 907127881516135517918328606967740\ 813420851007771466025104492080383144198496260257105655614002813972697367\ 75 648238039876770684411164667959202469716540055974178894 k + 13683105708\ 166075100726866000712134839252995844543281940693466187575981428937174807\ 862994511833482514661055374506974298500477741059040891026832712125276045\ 74 761674 k + 19484415084244033339999265548360836456832129709949743993401\ 148770129155495943101607093506383300878311214563120488027504968488689976\ 73 0352969815498885205886507778474 k + 2623301946767795974247006780480624\ 271604835703325651718248055838798258611169985017503486692183632625569009\ 72 700998007264450831228644466969059541886146853563506695694 k + 33440877\ 490389148439257139037171835352180249990525820262934990590414527178906066\ 851723188137280507924331095890711421260568499803460949335119522456582960\ 71 951275279468 k + 40413918161303605524083759916878108555012858081758325\ 435807310064285926825310820769139607604210139500968570258968671114687334\ 70 7703993660483102954393553419286281765280 k + 4635690214056232892078148\ 356643135109500797523633214709443368210144065922989828403911390132603877\ 69 004429795583466745226574407547596957664429184956296929537691245047440 k + 505230882749308196829925365371702044501118174994465161021891782909446\ 620430555641036092906481675883507345701629720619278318932217491473162497\ 68 61410500564941992569402484 k + 523695774683047813533925733407282705609\ 401703025773386057566944787442681691106713010126171844316775661916519590\ 67 885092294365526623252432740962379724953512812253419635534 k + 51673392\ 538373273251909188530097064991683504685788009441267742627876265316021494\ 527847426971254517673723408497886481614860953493979343087529707605931797\ 66 88610916746264994 k + 485741384538547880967991105844017221460242037019\ 851776157832426040047926275567717143294031981269953212440903011051865425\ 65 33093781746393969328999275388787202819941750474978 k + 435325530049138\ 395248845801832032447935069357945618431921905191638128824681407954313806\ 259724397407066872126322852800498982936140549349370596239169227750580422\ 64 870898032054 k + 37220848844168330046731860428175825951285445776547145\ 030188733323789977871746361021079003412070774873142024867043632327767230\ 63 13781980911252955346607616491570967586639101660 k + 303799675523073008\ 635939780115123105811006057552900698472755603373946881879786054909775118\ 181141919942730424862917139889732965177481965217866722994645589981353876\ 62 50877883488 k + 236841833307074925948353302455014180297312518980114600\ 583186165751765545870569643219468705738023247544971164775288129896407054\ 61 116367852049292019283283673560781445316482015938 k + 17644840665044142\ 282531653583978643016407642861303826770114572288040501375868304447244808\ 203437934837223258415639012582392481875394431356497849828337518619971488\ 60 09755112963848 k + 125678726180084494178648040676781940974369935203439\ 566320084792233511066758212390671793566307588708264873212186842045726623\ 59 87348044161918815936994754557591274189986914670545967 k + 856182867132\ 660482386540300722695113160281768465939194444590487808906147600939911792\ 602388931683805659808638973643061525409065853217135478143824971549884396\ 58 69447390945298654869 k + 558069976635382164601986925229779283507093805\ 937666099650834160479103923736807837123429903648773824652848234985859631\ 57 859815178879782022946743040709933745566508560002120930846169 k + 34814\ 991118616305994143331381767666307648149811335151156234242189928622587277\ 955004935783227001480154341858225979285122350240621577173776020198694413\ 56 12070614704559085075975657563 k + 207931298611624870593576264855815174\ 865743637553973939359280116632807056134782762897656751371109989838811196\ 55 18030492013714695200608175905565388534390950169036747863675057094814874 k + 118919428036219710523195442065470201646523416615622956059123797262373\ 690713869318803885861962900094153259932464736814001004854486835615787697\ 54 026166426523775914903268352866672826788 k + 65140651834255618608212228\ 868019831435956389343492535784925331642090909087170631642787658863798830\ 435596401320456900322974352538801274813842933853865972086698399059382332\ 53 8834267268 k + 3418131259201982920007026697324652778935246659612593352\ 103043153217015700638384421309341017882938473025331758079490013443468538\ 52 767689039386537980240487682750664643903034405407892318 k + 17183757918\ 533360020078520489802283771736942378339792350297769427309482149754997733\ 222310274266778030393771313030150158975882027937130880763664751023865233\ 51 162351837357512704452782487 k + 82771434731562166075578430700653441712\ 704159582106100515264722037686053295655058390262300809149720938985128299\ 733955785267771394449905528511615273206833398823841149979058826432475625 50 k + 382032979653297581880359052029833922079468686594418032393558282348\ 777268593183175301542964975182915988565593126974013298903023147413663803\ 49 361262962185642183515454556696940508281695837 k + 16896216855077379179\ 345926688192622537446931793904389883557478838008898203619442210465556782\ 501972471029579570621888350828319472285551219522473480895976146493976063\ 48 36107531492922279403 k + 716047331017547958413681307853208706612542331\ 928265755355783667634450453502673843353319737067901312687824238754108611\ 47 3019263877394663361445548279370683526453673841748030483492692212432 k + 290762363947881390271033528314499244267821593983882204117616751254889415\ 559871023439017427445200319600212329017946138139155619261456450632335506\ 46 77662100205467579736114598155931824641558 k + 113121337720888004050964\ 390604773227261327722097109892105938582073386685151353082628121241235850\ 859297358649071466038044027231847026349577573583640344608030315990162289\ 45 539162202268353568 k + 42161046935115478115898706744749713038093499917\ 734325764322274890456684241051734444645529630446716832388481344563892070\ 44 9426639831129609808779918426430122782757781854409061178014379326488 k + 150513037421110181451997653559123412284511243838090366700909945566252357\ 601717023957686717687043072059730495105316120476694226566835848998533406\ 43 6479723065468726749751885553135695231046360 k + 5145795545197921043032\ 635464320402326190143507449024527144632573768976738948310123303961453976\ 285403143599695620424534070965449617356945854737817628278860077631822425\ 42 853029746564230058024 k + 16844201983244103026899992719623853591378802\ 638976177741511255329063885556911138913858958238712257962472413264021177\ 439928486546715922314680568928303322783329392485897016039377590943512544 41 k + 527782831849680070988705274165540369965338792630747024142340947042\ 119626875744210380949007492213510543205528246730571234947615122412601292\ 40 16878502068700229517877055070988900423868884845472 k + 158247686900440\ 380097540987208470488291145545003910779574955023402499041643516672881122\ 667015014009069966441007979443845902075758180941010234683028308874741516\ 39 985277852585446259484690861952 k + 45388881434900511625425047508893449\ 559482453703149298443663636591128320113620918328321424961581436933121612\ 270444580502056769383919629075803696899551568263113773845881553187769282\ 38 6380511744 k + 1244875216033016039910842879412299441413861232964345701\ 363214176717891185716026646909047022145961331007414771291994428485776526\ 37 077319140365580340142033945337249345735135916505564076714549248 k + 32\ 634821639032956654211164513330150022397869710834145930495235615264898071\ 864052578951734042143527715870137727613488524793477864252193711627906555\ 36 54664504506233366079296367118618899962607616 k + 817353953788981554316\ 618112626973824509561725983887237026690598609367573194876866951090087888\ 379977023119294353275546132320181191517516654955692509494097805395619362\ 35 7123802070066412386185216 k + 1954723702704837953764547696642227952453\ 508539172373181688247668541204578181813488517537981576250539994286931728\ 607000740412182114858801384353469036090239051572539646626662171294056034\ 34 0758528 k + 4461250947879653655564080177127597543556183474317128346573\ 609418981579624943678123282940866188870765386957836077664399181660885606\ 33 0531251692167929363676500616028487334048907770612168843149312 k + 9710\ 669719521303275993480517404948732190504110668714501345090258418794289180\ 810504650892320329874448776433561560238267634380719423791789420121095604\ 32 3782288719543033255766809084707050714284032 k + 2014474540036298109443\ 440612866947670120950807743048190569463980790137759094911297186061043393\ 307514584947735273798423341855817101025912974673600249081105897235412963\ 31 25733817728887774235000832 k + 397983286196379792888389242114376251130\ 268495162040385974984797067859973135491349497894698159157103413342424435\ 583257174511217594969204452099662137595454698112881364290814447548031301\ 30 648908288 k + 74816593734901538435699033136869098889384896643334102114\ 517831436619657938709472072066689959636705784545560114145356063342549316\ 29 1806326422896088844621178593921849708305914753880980665783549952 k + 1\ 337110165282895557897155463585482603517334238256392995193452645303741833\ 804492100635217483020969506950605161846870938662864544333129046977509282\ 28 554158925545432671241712023469173154730920116224 k + 22695624596699185\ 088213139481140421505060203217501974972284349651520154934726331429640358\ 124501841611879760665070197863965280634669954336226939040471098658691115\ 27 62925930897840321902851783131136 k + 365470345226860965736062045620501\ 690356204952012414879359082656997058399985602676516465513419292828146184\ 611700318277911612875656143489049435301002205751777502722704212515193511\ 26 5293745197088768 k + 5576763939857421502814872213504217720093301852213\ 939655803038956757557571764164411053477811470890233746772328863871226572\ 382557475100087923996372133497909539740598261235921238708652886707929088 25 k + 805319893659736488833393581127953335047999088650494983500346370617\ 399447528016052379522428788020216858354920322886455697153883471505156937\ 24 7967141791160097092372832872448528711583923946683105280 k + 1098985149\ 187056763049223275526424864838015566412339581410821736874620023428447190\ 125104260724927455431158649978929340485709548729634476539746188185865910\ 23 1532539715039184032441463068309898395648 k + 1415051586596870550260745\ 763822642545242036478434453041583770309271889666873452514116004653885770\ 741256567538306832262315948013226946393826449123589846420543620328130085\ 22 4005784888336077601898496 k + 1716170493397944506511928424661876295799\ 710203835070682496520383505491707822406800185502376348097601268420740805\ 893991202605444275234470035386080109750370605368618769816337407254930017\ 21 3744898048 k + 1956719207002567768411103697029124414007668344121099545\ 905812461490361040011046977063073208225707138938313868192371038066536859\ 20 1258883909522395625904667025852170143274232269424080928968110243840 k + 209295144347626411501435953785595575067209521489801034600693084458887228\ 635520806627613232437651023865444706887664009432004900401588085100708799\ 19 21828283251323319068739541355710892475627633377280 k + 209523159125906\ 997543718575093392269985842749248112274538341797585028145162265345809379\ 748665068304196527416817142379737467148881718524169119940873195566236901\ 18 86073184103209255534740886249275392 k + 195797659139987734235536016739\ 077145211752746597327782389565287650618968660583631065207325183983274706\ 147420553009703656568718031920477385746755305218452162629728947724885186\ 17 96862400649917104128 k + 170296786758303394521611017281777055267644849\ 390671117725379210459620198694420465851537107831892694947606066606748464\ 612984267879917870161931107390633904030992613189559787254601813150152293\ 16 08928 k + 137399574490614211868581297322542915312317820095140604721859\ 450678655732551067147611988543853147967571101492672356513073382327360914\ 15 46437107226695823882710716830388069057065085243565548874235904 k + 102\ 448321728940462887644483254963196659462677386209350946547700609652912845\ 809810713711454647825776813374459459957799047694635479867557791097613373\ 14 55872768036559311211722503258117584092066217984 k + 702893034523311566\ 900564858629400415426455914883035823373232327054002086621505616654868280\ 104037651608708563506381215764119057042731089046058297271743135624987251\ 13 0744925440449850911929711722496 k + 4415446630938741075821580246251951\ 744261222531673755228295677849265230366177442677586642209396768098994457\ 824426343381585548634403144589813492806212414883711251879483979337348690\ 12 418081132969984 k + 25248748823251785336816208178435298835633107397390\ 260437243421093072747107391155185356113131991250356592423846537658708858\ 11 02297474516286281627730655963210926678474687864952362653140250601193472 k + 130530933966743930047067245671765488913065896436841509440685991273983\ 528096860490118094275819984329579238812023351656153862052703469118138658\ 10 9681100896538486253135818467766323571460585319038976 k + 6051249752141\ 501492129470485380611795919510725497315996076128699140868532490666504385\ 069477777787101860070440465736685260412697262689441905285649085231321218\ 9 11511673840062133561277682911543296 k + 2490706993493786971744955176753\ 268044985590043185455749281249177136813624862316132854202092507100154848\ 774240936247685489338540913361924597829928848835753506392954517216442633\ 8 22850518735257600 k + 8990890675818326279114966950650600386386417738373\ 345188524151196107002086319985978083072691389362574468831751206657814585\ 7 7198165242855687194994129984770360356393583650354983785060609489371136 k + 280218293091431946892831401777455271528507331583361917576370594949233\ 965179875217752749322594446274562564855023925115930932646084392257629431\ 6 15477041723203625263519128990000497870137085394944 k + 7387521052342914\ 297451604530708688998287262938554175855302548221924034368886744662486532\ 783015734055271562823833178219276184232215261536477617474411125273090249\ 5 928966643587310715037756162048 k + 160185693181042088616772548526913815\ 760696452290465806718588437413799883392540847635320193224953657648716114\ 671069682449832682759143337160403403315780029535770524443699378805407534\ 4 1774258176 k + 27427773192574787759405527108256870582727398372844623707\ 975501677972204291963496876299191395299361761953730338536179536330915718\ 3 4003244271031770233511969841606067765817859962265335830151168 k + 34771\ 026673636276168018962026912770058168159614486062450014484960462485783550\ 778264727345394426166148117865986960987962487125099620037049179309912489\ 2 202560248291723000079719265631440207872 k + 290133817922263044719778556\ 763570163869292581093035860056690796569819956544607052857590960453889993\ 039043950096081528683425137214677462131415079991425729797333799974125666\ 4290974991646720 k + 119519798696906309974407043555600056331199824630861\ 142814994178474234919602260554551232669898167650410482678553256321973921\ 143541115990896991084523668930936028869393397204822831765913600) / F[9](k + 4) / ((7 k + 51) (7 k + 52) (7 k + 53) (7 k + 54) (7 k + 55) / 2 4 8 (7 k + 50) %1 (k + 6) (k + 7) (k + 8) ) - 1/12 (9138042096178916574065\ 153763915738864776322781142757714274716558681557154634044964737835183212\ 97 4828009092453863169896026500 k + 4276603701011732956662491961512565788\ 715319061574810610280567349462968748368733043497306865743441950825526840\ 96 7963511340402000 k + 9890003604969642524973330814973243837636016424774\ 567393283367519474565567283145064685785156517905746836359325462802742909\ 95 190400 k + 15067249225855756825439115612267994540295956660983460051037\ 94 73202271607092455757541691322318104530263840928428192426730139692365280 k + 170103331817450056005870144045906318268395028782224196229308721826584\ 93 714589174213161950240511605065731210865303475386263962569645655 k + 15\ 177819390919520464555557685363525728677576118168192898678666120237835670\ 92 894878412379895285861644226411164022999997613760157662619762 k + 11148\ 052021363123905702663192858394601006474536057977783145964904430842523890\ 91 96939521301470627218814758373183205206122069493863467266235 k + 693204\ 750608791544230027991212359689594474518637311995288268455509862632769669\ 90 62152426752936320464931249253272748945674671399729416102774 k + 372474\ 136587299379929567302200130947721874840775319238303495153915933171123566\ 89 5267426583604854821331233210924954571151508140154516168964593 k + 1756\ 650032705150460118512843324047077572751537158040317029171199505398796335\ 88 16956727536525891646616170756635171539167741815027944165997037986 k + 736149049045439797695535673366980642075802856730686781877140485147385716\ 87 2437632439023986594788861232006359733864238866683343506140304745960187 k + 276849010853970987624822296330373955675044204910421884309444796014649\ 573019446420248301481317847253176899376937158309051695713250683434894240\ 86 102 k + 94202022956683233973392167455819232407064966986290168531045166\ 423135686874028849833858084792361722471697442290749529062817278764958790\ 85 72437030443 k + 291999283302504508863208732507245404984466988601587436\ 749735720831184562202974919927834312636095539872332981331491871559442584\ 84 698091163554649214398 k + 82931869936432123211602690393452284485209468\ 166344357981451627345917887340540378256583923343336890661257717001343974\ 83 70521903828191469865292990842669 k + 216888047843666396963909296993695\ 646906310980926507941909701065142811015511886416236474795176695627124727\ 82 825368668029965141909925161695423803237674890 k + 52455635736634860802\ 552490282523641417521336430290134937521977099129749748191730308118328702\ 81 32140530370850548357734983953079750420297743380033979628403 k + 117766\ 738326806016156054690162316180689862013477763382524948156091723389359443\ 919605116749859036896735187906163678070195924524834211579802248745643716\ 80 126 k + 24624227075607466885780338484789110853925596936731922324122823\ 613072534375971805090844768153279417052753497757557354702710568319695545\ 79 88173238368380439885 k + 480931226386889698653263560847869121936187533\ 807297943281990114034031038143728789009225614799812758979926744596593062\ 78 61910021175293354922540223411609717706 k + 879660597529928742773425643\ 226207720294497968031446341974532363092362186615555673788458503781636894\ 77 530033156914153659522892954994647403038649233551986888564 k + 15103271\ 888937900695566109223917221501018438474860556191205618664232696436338201\ 026373342668045066196549778661011035781340144267999775788669088782293981\ 76 905124 k + 24392681025318195628067692920174635013533331640532308104293\ 465225818711478067137409181239866297538948036843650997241420019096907379\ 75 1769938898110023403245633958 k + 3712785168206269320526141553472456188\ 052049545047217813912937772386818584179626764668680936726858327486846423\ 74 881321315888655234224895728349152104785105662036764 k + 53349769153562\ 003646956686659516701857847252257487726717018261118936829298075094962257\ 153330507397669779045715448587471062407024113405320624284983020878245573\ 73 746 k + 72481823138937471049809064868228413624369345552120679480540937\ 919997836463740383775359766766991555720729171037380878556831518164241007\ 72 9477573728480593210167765236 k + 9323940042265628118056147000390078289\ 830510156829386410929662372279565658198452164857861118794997894344952109\ 71 884053423704808103629480055409446695519221536389790446 k + 11371002849\ 175556176769298292161544423723870591861249547772852440455061687480339965\ 729800229656205045007120413156042601877751315479502169785711734998424149\ 70 3213561340 k + 1316233493069904285255332291617132751842539058564968350\ 754584560800608318158458640603832373958415862367746058190574053625668012\ 69 874638820244993157780095250311667692902 k + 14476499193531378152279638\ 373721838328169206658891484054541637288978844162216691362848845233615279\ 68 255289257023503269619912074399691696006814274104252838868446779891580 k + 151430011487065336915969023070574869687305159377950732814397214237050\ 079837698293560774435878613127021109947076973510904477880071960334460242\ 67 483145542595150110762035226 k + 15078663962370195483667088746474055581\ 117244111491815262993489266053899755178831683598033454621962839045324428\ 66 62068323178743639894108735523089340968048180618913073093140 k + 143043\ 277465876387964225488447240478623169109606300736378973650643756345113167\ 419835946964464437751516663946877163175855388054658094355504919807979913\ 65 87158189516976926538 k + 129373722258695629999019503798343758816896420\ 659523524055794671525911229084840532756645847624082005788412350515813208\ 64 771110821016330024592437168829606613809729298072597068 k + 11163248752\ 751414044774897577244723706396617226647582746732555033092254863558473763\ 568340829899110060582534660524192555938496131985210874609713049224894835\ 63 63156280846188538 k + 919531259916176219152706573423865366934902917432\ 684917481274345397505236409743261597967326161020989513839286706511886866\ 62 8970098132400631627021176116926569914876836796449844 k + 7234601319864\ 504248693815028570029716686446636532227909331000851899283862603931595520\ 571259338223870934514406425989856084408119563127564917335421556936267845\ 61 2984698753615567 k + 5439421589072134280333811135741043883202358069455\ 125576864032652482755075995133684720275293208451376688515877693850108364\ 60 02273052633391569517983182641361155605396683572295450 k + 391000209554\ 165184373291604590763297522440519984522137061262969043969497820526335067\ 606427564085724484673209205004281811749485994826826993568679674471804637\ 59 8060007864898988183 k + 2688209399231526639208449545432338111561396997\ 103264757892705798467764064137143666361898121896797868593069917839306131\ 58 0306640921855444762865704114980871528856038144121181506254 k + 1768346\ 283823973022148671713624593302807154954003753497827737828486493246091330\ 868237053551292479710163306506848764140500121384951684937371834504522412\ 57 60618837083163827192573061 k + 111333902693058019951210966312166333522\ 354048066904723670278084267528453830827305320655170912102397499948635512\ 56 6134866650279914593071431468360773325491770742610956688644147372330 k + 671063374715126800856784083275388724114444786478673579906420847016562936\ 545366125551269546820620709281779402228223242473636325771956773819897514\ 55 4220152145524681188676293254755655 k + 3873278131108614751458946133855\ 833738011378792332628311014933947280150156127279205779568551359892447144\ 498650412395305014075611963752795886672956671819664027850953403515286575\ 54 6222 k + 2141211084618344216098250293496708897127829986525508026888594\ 506284340946134739861813206424625760998371679463362503389802942500039577\ 53 52547452219269363280753720254517286770189474431 k + 113390473798315736\ 836219240314996476630407227092695254148174178294904952499695194785603433\ 059759527148522317947665550702867207551613699074999531740010841064761008\ 52 8535094940981025382 k + 5752875803984860553087989645293847340264739754\ 174058613306924731221998394895999416521500585996752943775549949330403961\ 51 052973872314076398819687581722678789334993437933231560836389545 k + 27\ 965626019712363643445554835755770633661648509530898472053501687025960779\ 294126393381246771263281461331836727099241635902517589260715685514674375\ 50 382798422643224604126396230029775682 k + 13026265922842614456041901265\ 195887465154559219374755440901994462549157175561421944774581398709346320\ 732144021852901889288767039694638589642228341811221559272482793773464771\ 49 2072640719 k + 5814080080467372937904314870406764497087280546527407713\ 716390575040852271676600182795122843410294812684311989101757336086362529\ 48 37707456633668793181008825048415204017091098990066868070 k + 248658183\ 962412235884398793368698732601374761977610082669832131850946288002241280\ 833345070547731147546119524965502612675838886514305243795923584457689430\ 47 1011006928075527528818648035689 k + 1018979305550274426518880628095223\ 765683513282961167153610620703638382283614112045610922500306086044852861\ 838546436417078812931783313703827842977321408621063352772288511138964479\ 46 4686594 k + 4000682724589535757706576394209319050469927294664604952316\ 253726457389444455320489370716669024265444913728800314249862162415341188\ 45 0179331630346206359217952037214058107170846963578763094 k + 1504732270\ 486183688657812717031313880344924245327484800121672904751857932792350129\ 408881675300390903661303453183975700042122290874739572311959610833474316\ 44 13665436772092998101872568618992 k + 542095375931508232545239248924064\ 493260601941408996324677801092469973267021219359707411322560194481753228\ 285068836361884998464372540790346618183569724442590026786723369173601218\ 43 047665944 k + 18702639642911317163710184635943419108722729973270504817\ 879815922067499047768336535699658437468924446942190520720133230703896117\ 42 03891830290618615981260611613098375034208745726301337498048 k + 617794\ 835753974686536128528207608594698585013857252061317760393392167176068920\ 495797375371625995927381459158422764647421424678669827383832301629592723\ 41 8591896120127768845303013164368630792 k + 1953380258883505314680439271\ 751141136378568436889388934239716582081331903110154978054489162431544728\ 113048277312474472005366319967064645369675762019749199183590855119784727\ 40 9694848424226592 k + 5910176426517935357310652588188760971315537474934\ 780128238092521641945941748168096635191989974353761306268202809926617578\ 39 6248905349989435083700523187479056233412655138293373327603684161824 k + 171055686748192323997552062536206431926994309746743724604431379616983417\ 095366013860178121324604814327758781939828140997395549110348127982917218\ 38 115686469052362213739585016038394984203769344 k + 47340389329524422353\ 920784347105378705921096630529876928866365969377870636937223356661425171\ 009212886895330762489117729713605363936980632166831684285421633649129610\ 37 9973564281430558554370560 k + 1252269494978066971148867254876952217342\ 177167093006649283835592736558203274269768789673711499343569515324436966\ 410216169967077903299937746353179364842847799996094613868869770349195201\ 36 527808 k + 31646773742074525828125691831834474291569636197910004661967\ 604065122169973773754265869464900910532316980431340043698958146253206796\ 35 44987788610950447242624911720783625460840174394642313984000 k + 763658\ 354753357414835134375350106277560836295530136215511376386930055946101949\ 749350975714295261483438367808224826543762915026200143138007875290748050\ 34 2727188392622375261926492382163009093632 k + 1758555767296068287884266\ 638114185815483103595275418313154400753512234884998507223034699178382841\ 637676347508941637155396452355632484343150075918254843172780903254770997\ 33 5374320818443027050496 k + 3862116036767201800696863369756353957073602\ 839837666230457748629125129431307708537341875560347549665824466541983609\ 837514330847253185656143270718825812410445260604487507731632645922646194\ 32 5856 k + 8083603569391177806828447416654666372174024439554651096905116\ 682505290864043772604828651669719051541061438801901345102666797524875465\ 31 2145492231438948825781336122937043853047006747585345667072 k + 1611258\ 264838310887399148109937304635453782425568003155267950281928116825771309\ 526402305265437132456846815585508281274434570494318625654025125316675214\ 30 06054505513131564692340777297988835213312 k + 305594075082432830145165\ 289993313539859633323540445028815781134885578084043753739339640678570490\ 206180002774704849255813609708920902101142338169265036703895534889998297\ 29 423445646461892150427648 k + 55099796679732039234306551211042570354393\ 727737572648469989601873582398384617487522728700298451209006934932856294\ 738587851431278690345765479432605373860959820994377850465132852572960565\ 28 5986176 k + 9435163813279688838369436999383293668826291371127980516202\ 012121304866160601664603266153101104026470365736255000761684609624188867\ 27 14549514466673517498010520516926625864999961427842854952108032 k + 153\ 275307840594240746147463199726184429269923423884077048269798248516453515\ 226944823543346596045312802398654101179364978544515572971933773282222703\ 26 3785295492277569595975757369047737460372537344 k + 2359407012918934968\ 096974099076984269287163760426442777651045815233049866307916571495779555\ 733553968770830135613088308375207926375413762783051351447086681244643152\ 25 061439276753683497120545898496 k + 34369794718786119256235818486161573\ 868217994441552294813147768642023805835406200169280592949234100964815027\ 891654219260504332662555948937448464088711191486324213873918328284679857\ 24 15268308434944 k + 473124183431889191156637636203215429147475673830478\ 713827912295467825814038382783550330329656625782424839196901740219696307\ 23 7157340198380449918518747724804657681309367573122841234292834190753792 k + 614492894148420292556563231935506343416703205223886516588784611721921\ 765111401584228471274910824833905970019991467951847261291339144153547122\ 22 4425404508612975139481371168438699881063481748750336 k + 7517134082490\ 900061989530853562062941785790928340806788784976337935442546983096098031\ 864941147759278195589349158418612849671837901678388978726512338571518979\ 21 521453563162217219314599406145110016 k + 86447651461235475476224000037\ 510847965066056131591120308389834887264602793882276688482719552124474860\ 604251409580489232975208505599386037684095029817322906086786057419716095\ 20 10506019688143650816 k + 932613648634284784737707519872491008700408571\ 093309566033002444040123878118149038179011400906440525981517793757638481\ 002922060046796469657157377670652897720999261834470500046681368309254638\ 19 7968 k + 9416233382612677977492691248054245101509927188955775004972601\ 523917166110959447467050524174662466747184101361076027354037699265892938\ 18 688305107763508881971045261045930761939315288687405938245632 k + 88744\ 087850881165533313693670899936872442910312985646173061542030463509010822\ 137926007070549655864855480255642993696577431093143320348761654252711193\ 17 78412179926825071253082716304288807095631872 k + 778410839275763452001\ 723534004587102697019339964784873014145675927505715838386523536703689718\ 796007578696572294385184455422099835805681871143700074684604461257496528\ 16 6366069714662715461736595456 k + 6333467877883124127271628017690451667\ 249031765948280758212024059321689663971144961398793215878122960588230762\ 097336922479163184751521280369674403659133228780294595070262250154579079\ 15 277624426496 k + 47620901964552271430761625758932475415526164015683636\ 546065759633434467504339568282526751870418801431510506190326306477582372\ 14 32044458211990078817934660103510523327681833743238373763505069228032 k + 329458682781970788986403142833157727327817376955995312088791614178414527\ 900946356268257925747852139417581456556736443384465870433993973050763480\ 13 7964159554745874397000604059496606281364204945408 k + 2086830705018098\ 356045701018910477582282186002366126622848919106435388671143522522816001\ 978870352907626799917209756545575994513641852655419726523738180719150512\ 12 466437180441090317317565040295936 k + 12031915053789995763326656987344\ 932600910547763591516552718918037777586168875815482513400241990505317177\ 250039268937313330208035364572056126993766306491712233614629078901961281\ 11 36788560828170240 k + 627150338869930319923667084712280615031350556844\ 726809160027072451771245352134437215261811106702728318155085314953159535\ 321527542770214888873319177340194830990883758508016427228108602365444096 10 k + 293121157389983076902309741689492005545595607988619599131414104341\ 661328154062271799924476029302601804458090320766913314817005181329737629\ 9 432751446773692475292480519145244747463056898966683648 k + 121632240094\ 954795960848859218379397153582864734455454926806033016219615169015230609\ 236378596680769293306564485438619199777290406987462217822402730374205042\ 8 331668249763825482792705324277039104 k + 442621406143761597311034763595\ 653978360701760717581429039798459528438177478690377836554803205462695799\ 259823708215884022010971950071930523179737752820669639516351475229587332\ 7 06480846321614848 k + 1390621764378647003618255019154399474672273234552\ 443450871484150860224527266968476647866591176496861759906850515353772297\ 6 6206838410451831123208203691909457920324431596340286382080569385156608 k + 369549723164773736724601403142262633795145187891804446793721866039589\ 715569012715096528101794095562633795371950583217782295163508019906257601\ 5 4018983471357050548647001926971163756622604402688 k + 80767718551403076\ 871957990227711993084943782676538725624263458340705791683809726920119561\ 560196045870378908388504324834726331966973156332071173629846084955560086\ 4 3944106948526687450780663808 k + 13938706575817608340359966538638745363\ 363135250420449368466442027608506256585974403724192248080404455778896162\ 793835612498324564493731034565474765546494816785747628525869901731982377\ 3 5367168 k + 17809213492024830421255005044453024881710164446847316071447\ 567591868150184997317578665002288493590529932110071004060811888239557561\ 2 072198630200833212566190159262774354610961235092673921024 k + 149760718\ 912218183441734197683365345699233356851677347683476755661010062953862532\ 593047922818195613153725390677449654805502804407768716772532701419791126\ 3206029928994229611933735227228160 k + 621710739439431505671063265169884\ 768002573810640234784137344748442841799589836443372565327412430939863103\ 504904276252133321357237477484746713615326299921857142557865487997825481\ / 44128000) F[9](k + 5) / ((7 k + 51) (7 k + 52) (7 k + 53) (7 k + 54) / 2 4 8 (7 k + 55) (7 k + 50) %1 (k + 6) (k + 7) (k + 8) ) - 1/12 (43693126390\ 209515847476557793746119086234197131191360487103247892679366610298126908\ 95 04524641709052794067933857640783993600 k + 200988381394963772898392165\ 851232147796677306803480258240674940306325086407371383777008133518616428\ 94 5271249574514760637056000 k + 4567279335124013227271831930295693617995\ 586577114135717497626825957931475289632361357019049782487465599836944903\ 93 81884868658980 k + 683532390184692592169152002938496734285430266754793\ 403494886018966595001433876121146524557421475505322983339622622291184673\ 92 23660 k + 757834429962382484029186415628893136750993347389918884050443\ 91 3194132001822010761392360969083267357939946539640554757873066774404136 k + 663860986671163939577590525843562083669084860539047252819398428757359\ 90 270387913262553323014980751435424293360573509913308893305235332 k + 47\ 856429351385343684157773926148085283634065097416221945818626053718427451\ 89 927421689966304260680052787870394454094079921648518828982247 k + 29197\ 186124931681096066086924568543298257125056603332865457651620369925685016\ 88 50101313634106695598107669156257214174127349222513305139033 k + 153877\ 682391536958249144559157502691911145173736986556801971882490879827036673\ 87 715034030670607438527752691710264680982790000237223029914150 k + 71158\ 022463712211620078999447546818539979959706247274447241588459959491709773\ 86 80571071603408297844203487902597206296779297941214682792105770 k + 292\ 293822753302744673841444727768299634578777337303672073761701073852151101\ 85 320633460059474963949332134753977453041862612414455279258044834951 k + 107712292800145914149668997290939363867873829435347078909116969483069822\ 84 40925846567372994406690041933391036362168004263352149213506855877335037 k + 359005411620904870956183363119517403681624991559270703449779000361650\ 454382362130828853005523311695609136437427970119410172478213942720864248\ 83 050 k + 10896521731646531748445822703386496564453588623228229861191110\ 324257400247024112165064289167046540343416939050208445291727251953884608\ 82 626390973454 k + 30292594384003799498965571965967213235436034542372178\ 723212718083782414757748545412088667922484303348770586749964407666220632\ 81 5202205790915533396933 k + 7751749052258165730383557728092315987178390\ 824373713729132250607934490782803702484662810357190155819721340140918307\ 80 205889025543248073602724918775815 k + 18337577391557671881656960925187\ 367652496893144091245738881523380694517069831992258396666262684138608927\ 79 1155923239152749186692181389423122483337320738 k + 4025234444600226601\ 039013233475718018250032807753389313126929537709913441511184748091873708\ 78 103755539104587491970662940489859585808080611100852141198126 k + 82258\ 183437884861674450767095260271665134653391728942178566468608092455992185\ 717078535600915132483630126846809092021980887045178096546495587858344039\ 77 549 k + 15695415137426657873638374568978323109820282769669180217306469\ 594348014069083691535604716318941322837211584683756006168161874407492269\ 76 81014108184383726399 k + 280349386585189042118564871315197680083371723\ 492411633625550387852878882258319742257783899380902233718951493870698744\ 75 16130777104304547028751926058808840478 k + 469858717762361596202051113\ 568622896602344891013176977989384938063315308155866031816949654114155088\ 74 862546051862097228872190752883701246158751695307710457918 k + 74042379\ 529696085921471526344607368601781211888688437338564931150578949994967769\ 397960441378766388760694590400613190784390760468986885990891140924327902\ 73 92082 k + 109914134356939734838707609208335232817355166149067171527100\ 028310875661165381177865664629222269715092433589027247957303809480376316\ 72 922281695464083805077623154 k + 15396528379194557416243693607776929965\ 867362538736757393401396275313022896563483141529212849709329251225221704\ 71 84740366623492945782345462252939079895017101336396 k + 203823714459262\ 487218448853653393079893351076497143454869550521195359159270888103253436\ 485342618758635681886304849833572721820890305535375255291703149237336055\ 70 08 k + 255360773184354190430243175641350673299237259198479001084277029\ 234194157282601818850653146503786632525965051593565982654507413780837409\ 69 944675602599929126566963590 k + 30315945967243525121615220785425654237\ 147530026668010018632345320035913445208743259079571736313791193199705301\ 68 72022650154837787001933062985870391166068762317504098 k + 341433417667\ 391756753407559044118511818947799229884673635004077805964252365291295945\ 891364396206692441694612139246921102987738785931629447212767244397013529\ 67 54797780 k + 365186561232134320263726678637600983234405507437671893116\ 989908986541401694708745613008698619334026830322651543731585950709257284\ 66 313895200724182705808680694238543308 k + 37128965667550290280487615466\ 013566844460049755163176940410532706424548902040196319239823715230903423\ 65 95374313324060305658091453646426269407790471197680709393141846666 k + 359152395073681526545130538214912228012123527745592107234904731081452753\ 654204965720941757500683224694679344203857339835860954239492364447625582\ 64 70550410837410004965422 k + 330793743983052013462034025815146999330286\ 097482447747080724969380766680794617915811434557356024967389989827790397\ 63 257950992860280685548738962857469798664176341698464036 k + 29031003707\ 424162942499138476548395864125418261178900521100489862765277182085809254\ 764151792492034145374436998789768412414168041986765531543768450455625360\ 62 35628860495676 k + 242928193624006682989815524269815499691893010868813\ 762930789869151187736264406963611390079843005917812597740786051372651272\ 61 14945453415323412464727711304372018756952381214 k + 193938048655401488\ 533574629828402235922507225518044065524081572252214843927598747938454192\ 404925613654687177524157400003580375733262753872815730825041576398770503\ 60 210468554 k + 14779186178452368223904249210655828562082622896373896539\ 246321835801621329836860228142807208442494714420236459553749707411678033\ 59 74119432603182128803759964628440613529166212 k + 107559847441077053734\ 010115826351217351149524865882741036266598848968062788235138974994170118\ 398005691444542231968719343262127844986881124795630376289008195625900506\ 58 26772576 k + 747910625781109328897884072409406761338046327479824016790\ 857025915904248225427447968090349044252298873911659867686763770254575209\ 57 04275249789482835272635633830759279304864379 k + 497068147723522356795\ 108767290890289441804361042404951136941919056908615768150113862404399827\ 292697678676299764522173738135265340313157802882083250348982393911378340\ 56 796033613 k + 31586089106862828776697996627926928747662675819774219829\ 730552920163485725350818988570783211125312941187562069418487865218133662\ 55 71995657479271856708135554031206314139200139454 k + 191962981385110423\ 122949176160482018608494056872610336420744463716817087419738532172842304\ 662151976823716542264338615769460775708480452323714466254218705737479752\ 54 46528757618802 k + 111606792819155456670083815083115972910356978782201\ 098211093484724037439074523584334495498008612122746370678855576217398043\ 53 024087747553965636916253567164989153692935373533171651 k + 62087977191\ 558145792233597519543907178728303318932912027138500210835002963331317493\ 648142605887241801445470664347670904620965990964376165468364145710563449\ 52 5069025357917738662161 k + 3305546884922170460795256873962219715790121\ 119124567413883018521785591868790106308702795214135436473430388949868625\ 51 507339141033437607125451335772471749944897044445771336720180314 k + 16\ 844442379615447173679258697543942644483317300349076839699994693029882326\ 864528155379149767997863993105418558147691780698898727589407449748070391\ 50 184228769531090850217786770451846 k + 82165551162785124298369528355715\ 690282087552487692283985304177151557491039490414933023729372630485336364\ 581744348219761388851944767354751380954540284093466163598561411378537240\ 49 161 k + 38367987304423675962396921545239106254062105168595746586791647\ 690729839287525973696378971260442205797376411916534044298766465856153581\ 48 3796119482297870363592152512676495544908555739 k + 1715160697548929800\ 975291307267883139307502602838378024236300852791678124049425587164578434\ 869569420121107584593567798321494332593638432943202616622980564261389082\ 47 885983401637707866 k + 73399287541073661906075556313581151561507226163\ 491894487206710156891926950755713455096275826740186370161937195223083487\ 46 66689167962620822957825011553488936467606703463878024019463798 k + 300\ 683094279979055325955179799808801636406639492127924876507717900655503080\ 340199737265878281524483254076059460433562313903937995057695985918897514\ 45 13692610482658199625883183981317233 k + 117901512709284511313050044206\ 872426706544508751625596005835697932372436309966240736393469324328705045\ 075192326048795218364901671744689924336258016507243589232417083593599494\ 44 201374075 k + 44245590286631846781216876875289389562105864588310547352\ 346932331713665066176308270482547202266118849971209817129853184389929717\ 43 6910931792358519286835522581271631926524741515589889302 k + 1588882011\ 603468352073232791183851214801886557322455870551609219180850661052299807\ 800833939574579218922565580005340032187790625927535420069767025864096825\ 42 504245762691185506461724943998 k + 54588169478574154643406077132957204\ 968687122039240300230104277761212994151523239197276839322984819296781838\ 787686419104050640436295044429215951621734170393092597310116127482424830\ 41 05052 k + 179385692607811955868189294432157927800379318312085784329395\ 237986056843766105930242296485322016077537225588890999854729998764845846\ 40 61550100565974578782879997276663187246169664976052952 k + 563688349286\ 851394526664723400325876294803003973489995067333144776403102505542420819\ 149003052876226788728634544859732395546365716466917395355124366839790454\ 39 04972535167577760736420071472 k + 169322122245245881741875608203284918\ 448541503566169048221197271989976067830945333354982013710725299166222036\ 983181983965311624067734692882604397423508434328221237210227894061936825\ 38 212672 k + 48602005150680404899162010594280074821176441724291018647859\ 530915396440303690969828029678479686027326539557093626307402219439943409\ 37 2764409222276333476679591459953477617963156104372098816 k + 1332548832\ 305467651176002773062186488011511608875502930568653146698054785806456264\ 505686394446205025156539250962556344289857950293376225219325134364099883\ 36 979305879354085148612647321610240 k + 34882075305616588023633015412497\ 289890765549366476187233684958428388934896829187551087219231077518357983\ 425638739446343656538558158269912468571018482006749480415327073307686595\ 35 13116454912 k + 871347690677922733928061540621789108552949432764811905\ 917183899023404691709570394343102990654784814555128540393985677420566396\ 34 2881003852222710551798575795655322069382612436100185858089984 k + 2075\ 902808826876563481309427343582168600961915625341972616385200257522345044\ 840242349111831587493691489474796887853811299733720832877979557624890052\ 33 4539106045360286413654838952802307393536 k + 4713899979086023084645110\ 129537936387537643672508373780967012032202253437025119248947140453849717\ 021183255081927593644761841164285175185722928551735013850019179631041526\ 32 3174240007555256320 k + 1019568190925164553235863004993879395935611873\ 185217676817386698507745095977671000862331018540811882261134740857297855\ 31 07328028095661320157925514605702802995417275535782564727700495873548288 k + 209889531863375939586041426700449528128553715661363653795791610912282\ 016456209555977592760248699882358518326486018788452345255070664605275337\ 30 638740961730890341526831726097138461319783022592 k + 41091199567831661\ 198536594369368764260326482863157777348541214956595314400756888600643174\ 122047236815965574479578738582213383042576133654811306244359483691723550\ 29 8351137452415687073365229568 k + 7643664307945240125359895092780036573\ 445312649684438760459268035992335623837924375276968835064354299880660987\ 606926080687555174846010598742182766737806367815114922620699516700211738\ 28 23471616 k + 134965730129125721834567621543514185600901300421010363691\ 305767522337343303070582253182392322166115016010016224248734746641744704\ 27 2848504894802798955435183752495592943797190615051132738863104 k + 2259\ 688122438649100297245658710909665053807551980979403908083952004054130282\ 255391435201965653975423926342879455226465045387993160775464928110035285\ 26 817536184044899124245990587355365251088384 k + 35831586382568403251365\ 058463540972315068314707750749809523836392419926063962852322136307388795\ 569638768380109565874965009103638080938613119065939140156635581601471326\ 25 46516892742777954893824 k + 537422970098541074516711287217478941022366\ 273586685553444933548784816595596753708890507766246045483466807330490095\ 533337739243634703560133228418777353071558224168532887246792736596527362\ 24 8672 k + 7613498000303303023156982804306562537810612719734764811502050\ 153490676437410720093676845134830085491232083678106816612963372533161363\ 23 014394199818245097904052789043855400308323228961978974208 k + 10171703\ 737598604785998153407926241000235443175192690591580146207686836563069098\ 637721528805670362214644571517156730404601505699873549948797274206304453\ 22 885018678433846803049103278347093278720 k + 12793780812350517366536273\ 857956690463023194968098724807165430360899220295084473537652185895146257\ 806621401114241546551977396244433348725632366484673309761389358482787332\ 21 596476910922459250688 k + 15120826417054967572487578691775992033587062\ 895818281768616476655501891445589584357132078985261352493158362003612199\ 303230539173651278666494788579855325064906364284060541962573641207576002\ 20 560 k + 16757511760161153983684225806297991904904593756854669744670643\ 544767028895419672684960694405735057734543058487437498213293810808644442\ 19 569844972459128592078797324827123323503471285251770155008 k + 17373357\ 736583105027579520859578052945342554013572117140711730528032330806901847\ 606764080097699420418229279752583745185826063186549335841728585801719317\ 18 565811722729275675674291213040615424000 k + 16805893189221720604768753\ 694287557015419050329609495925782868013554312143502892106052361842057092\ 544979549195579402577655405442936123046991321845578459286556320672966522\ 17 519594843268903337984 k + 15124007001518133211905720502683487559780491\ 706091575296257996527778449893209735773912927137143156712314892466098441\ 808427188473760083544632376308429021167492896924303560463192064642483486\ 16 720 k + 12619985208054895999286026296627430547052373388240460693559003\ 122973276242964004074678940112575978756401597243816164552895069510859312\ 15 997095799034582237178062265844897043924188685597767892992 k + 97274892\ 234349484599833057322704961640261415745736790708266016619747532795276620\ 780162480766161824759481843917414441249256369166048069234669710498148559\ 14 39580511159063758629426894701284294656 k + 689635465318426375720598657\ 817416845277563438410541917698891481572766444005072658689310201484633889\ 619413465795541463084787868527287254269919107823923615016772925976721960\ 13 2224389125769789440 k + 4474596616904555447670254761543989683701873458\ 536719787831821169439412846913122100400665281777775634639458748452958017\ 032951538163784862239586966473522929588411953967629079179087284795342848 12 k + 264170832960159396541039937737123195078693642403932751490014333514\ 347575670773757098044234315855480453273911147542239903367716057737352512\ 11 0779649399396937719536576134045249444205935080767488 k + 1409429495988\ 590671618997655782649476449147045497137058369971367719921110566376057899\ 340841117116637143092838273141486790370189660370642997355637984029335909\ 10 644348407110921497702544512647168 k + 67403317379612274612024511128288\ 215419732991144054310299227794425930079493801545566532404730954181848353\ 361613384506104675432578098651863592553931326027248747607461047395404859\ 9 5665935663104 k + 28608075495619597089009142186510238745695752516007109\ 040856328974048451357425542063497087285661865376060250673372866104644439\ 8 9789804879713869775525626068761722503718876565424765126781698048 k + 10\ 644472315309403308114966231564345405499234421620446920824202474467725674\ 933872864533331334072603763431040014735754631154192700893068369209897106\ 7 2365952463658754790477581514356713364389888 k + 34182273649426736784276\ 402810471187721955705500182266611933692582592425598868041260930193960255\ 010799165467407886484885095092700197468928667917678341872197237934287217\ 6 166123935415509450752 k + 928144993459771998751647886191082338851797922\ 617230832348693686451784516890302366313368820129690034009089546943354225\ 5 1923366644680855860928860472923846319252676394234434916583221023997952 k + 207197708437957953538217119253700670230129468765930110464301104605191\ 690439682886639990418529534157776833593586482479044950468613607172426544\ 4 4803612235162769385311456371889775636343947264 k + 36511464863746793264\ 252027790592425334564329174983365198762313396199992142341225727308988537\ 765104509326483815763586527814296736387483602257986206791761033498809508\ 3 1580306747095544496128 k + 47617751071825669634872775985318605975243824\ 791994433419728294318471255772314720743502046386265519664938114744769768\ 2 536706380137350080075352385397080732983690651331000676085455084584960 k + 408600907910991911440716237946840778627840882368845296685642204316086705\ 533807054001332726478700928358244394561747496435164451620890658909833032\ 1452261322810992401334526653483083366400 k + 173033075083604837992362325\ 703014472429713642492834911446530364874154038344529292431622375511207403\ 396690108729660107599527896717197613070125614118857223727284841463228361\ / 481388032000) F[9](k + 6) / ((7 k + 51) (7 k + 52) (7 k + 53) (7 k + 54) / 4 8 (7 k + 55) (7 k + 50) %1 (k + 7) (k + 8) ) - 1/24 (11207086947261806288\ 881024800054312275813330609143475615055101339698105562935797851362924859\ 91 13005533126259222505151500 k + 488628990900614754195212681282368015225\ 461214558655536816402418410837402544000786319423523858070412443049021012\ 90 246054000 k + 10517894189247828760421469065744199043347270212189382247\ 89 0569463793453510722411282254606956570227540171795817547267013366500 k + 149012566226610163803080154323240907332013678247682093140538028412523945\ 88 88131282842169619221521204505586140428168754487994080 k + 156298753123\ 679800805706713045551361791248777574701805782779731428555922486258461044\ 87 1686552541101145429277160053918856156953395 k + 1294480651976938910140\ 361685087893384496766898408033781611785382923159340030989903600169851883\ 86 95837778470631476294675228902548712 k + 881679341912115250473823571391\ 630725052405259425828145491973598411206931043961558112577751292766642400\ 85 2045311225388372189925764771 k + 5078936136923805129846700127793273376\ 190479905330308895689168095723074361924407051655058208783502514774994375\ 84 91448666961762969295512 k + 252564739890629311241298508735297426609147\ 877968627521639524587291496531534409671529281740848461178137765197954743\ 83 77953934082225966144 k + 110124657263007187733149598612738478747577894\ 337688193111636234210235909436908329712586939488607475514438271503511250\ 82 2379717006643698572 k + 4262225129419603338190353524961169859543850593\ 681817209063507878908367554745945288324744551387987102313872557469710741\ 81 2751631330090082854 k + 1478851064933356495129253420406314357838431495\ 682261931151542337255262232608523800579098071630712616777710701917028713\ 80 573620604484397140752 k + 46374867244471767828033302729958945032812592\ 669905188052389023852007234851467349816628551780005542269490794432151891\ 79 545038779257746340670823 k + 13233224693439864873993663289728473738135\ 740658960666800840500296939537172821296626874139171332934217219870129295\ 78 62260557121018161403120152192 k + 345602790706668996740429919424660967\ 392566483087353625983598762576241516394786452810124806346002585601368899\ 77 77464439888316766673247315463942203 k + 830162908931114169326575098875\ 010597853383889027936442150417254888635907501098689997254181015139606120\ 76 671957261496524490681894813065930420071320 k + 18419636713862442605101\ 209867023555351787894612497320916477610808923247527109007531221596469313\ 75 698949990039251905799417939635602374023286293200494 k + 37892291619547\ 534513529812540550031560162024017485503352664199395004705944321244760373\ 74 1707838478458526072253905384551785740085506700364005231084908 k + 7250\ 979797661275911382077336371765428202390798563895426463415282081428605502\ 012034792786099303760213199919252979148025802590496337292649858075507588 73 k + 129442670277720585686465608611398302117850249552764170391918797934\ 738840294922727621325488887683625667589561996692185909390384600869776777\ 72 114842721312 k + 21612852626536302879586649679201475103569146468374128\ 829208497433545988874413477933741711789551533824394739820556214493130138\ 71 89908283745441141500755238 k + 338298110384898382488626358706313334602\ 737383457252815616656319008981860775911147934578019235629110572178322330\ 70 95407427134010301799653665604198447790576 k + 497433802633347642897438\ 149848648077475963662913136704443186058172413982502277239004860787780540\ 69 539057733267217320592164741327890848388463855466832284998 k + 68837398\ 147274486458015970547646545926963764197455603263060147645938024027177679\ 230781383226852682865308095699281636384503787866283426733542906754175240\ 68 16 k + 898034681095909458694534781942820719824276248200553159592628521\ 468210564779008205170820879032217272413024450916578514395097463288574294\ 67 18033869277498112856 k + 110610792328374634477554062784456538052932761\ 195499727388320813500848689097387773642884527116359806851375493723815823\ 66 5710873866342053168194922259732309469272 k + 1288047192328489774180937\ 500947474311517107114296293345827087937665107478274898383326710155475658\ 65 9049384014749386961771466559042837022964625711785303857108228 k + 1419\ 824184970373484552381222418536655715403280035333527956138880911852971370\ 624226200771156134646303593752641551309883490458408923811052331410611073\ 64 89782794848 k + 148318260289498858577740626966648620630928801254466766\ 399351670152589403192005609630118384375556423397610514181634901956311952\ 63 7100003110461788623675510025084118 k + 1469790861459675284171606531082\ 548902416272524137861518626400489172611449042254257448989473325573454373\ 62 3549580173156793324818776423115710506730674635548936078368 k + 1382992\ 774377138679613699372509485332169247698129620883478418267092493618466559\ 849444942919110359758139568531525392085908126662832686247597624041133258\ 61 74038082894 k + 123666712403712955383333345018891715386045532721742681\ 117093183330605666482974683972490431494127147344342072630314890133536061\ 60 7776738092865943744362696431298174960 k + 1051683118866231040459980492\ 274036681145076090125355454815535519332098610647402577135926127431100030\ 59 6610334132556860579512290975567606344564568019077381320189223760 k + 8\ 511674788840850289222228980555695983333322356535577000041967457711720550\ 969858613744203217475140532093643319325238489915424997445753949847174325\ 58 9424259964023111400 k + 6560131048061418419240748635560719669848846242\ 780137230391866628050545497282233237726382063794350350818879901062473131\ 57 78820888113154185294265248028558288737138969956 k + 481747209616511290\ 706318577595417551683819182350912076136247404130898692568182292676334313\ 719512061818071146712654033115322188071884580737753566197081648966665941\ 56 3344 k + 3372493591674893914317005541337483946957779701650852577856809\ 704641357901890757229917952365854308005040620468013711442775391055596387\ 55 9887123962095412915500721025915191 k + 2251645553498681565864194775610\ 898960758455659350618068594121998992990118194272299206578343101453794254\ 54 17564033166173741311491356935149298725519069800058857470857564136 k + 143428222283243892709450823509054809585654475900013502892212844048763989\ 324396389883032180053526670445900943032788702939426166560545763580580993\ 53 2728030242653969972612215 k + 8719703756235845613611807158729032051852\ 032034296231905605616449059436584488412939417403667958926678699428648615\ 52 651776644976542411329498855313592992788943099809424324408 k + 50608940\ 848811438205543854287601916098492501580390397764395590701405149700954552\ 857334967578130386835803333104092526273287416708322314846225335874328854\ 51 194181729782431000 k + 28048968435478476340949555278449676554522323284\ 827767500159064156325355051184608960382686257643903112391975362497905141\ 50 3815644047307374050412263536633938697607415171821340 k + 1484762194486\ 216927008983399334639174146159788748024198158882878102693221978169405888\ 809523803216233696824343808640142441331837214530196649696605491208983678\ 49 210735304186630 k + 75078321354587325937116664080731609967008507362832\ 680730399520119292141212235851475463983180921777999205608131118124071623\ 48 71540116201722005565929706158250463599360241009936 k + 362692527900423\ 602400542185946818784832629825957001869625587943471936886386043385331423\ 486426964476596901355721829631955523391130969165703559386404087303146340\ 47 70513189871171 k + 167401599817627193372306952401120305891384431640100\ 246872936009492746755796888814035662488083683167529516918019967696139633\ 46 484252206969418962311470392950191554558099688905248 k + 73822724623109\ 265641856813504000545990532306973943410657092846508650196060887480833253\ 808912749734268159423360575624391701524779349845498009475937859828410238\ 45 4022728351283991 k + 3110460048145916065488719533712212606876478129690\ 709217510048038761472087031967117151820536045405629519585688511133793270\ 44 488244464276073996066340707677379928341771976922526584 k + 12521028158\ 669805542095514778249112578401285617021994391793764080849562810037527012\ 772324006510237978328923057253925568486712999953211867559190280840529586\ 43 011020884825801682822 k + 48149842787579059515355271546817586305561745\ 127453653177752076299070192124058358832019261580441573529331700873682769\ 42 457711215969089785553064599566619948868865815339570670027836 k + 17686\ 006123685967177017952120442634917874580350919229190972980244983559732743\ 781667052891129859499302018166155216683942460467467485375841013409783231\ 41 3691719461372415849592231940 k + 6203926822552159438801443376289189776\ 087816124140927768480324114373327296215832807724937653731576407956527594\ 40 42489369928942614101381387830799973051191598060049229660349848005920 k + 207782325982287059629185532981582965131696369793620040984495038988840946\ 833658001268557336126192367282847015721302551087866283170729295281731239\ 39 0211357730459279106927653914285040 k + 6642616076171398232759353910690\ 465249947979658116966447533677482285179424021470887413291881812634860435\ 417481907317194798558116921529677536189549904999411925015168220278793837\ 38 696 k + 20263840010668260129366701081861590655488057360395273535888400\ 749025336002034944955889583853352365852487368311879830438779916952670282\ 37 156138192210476154359178834533021453809402112 k + 58965623670715353111\ 728620364032965763588642924997353932955394270368369623857840419387879523\ 938229211943923712275485590530956134819780567319820581956629753583678380\ 36 167567853742080 k + 16360298781079483671147002902806947621019804932384\ 748280524615163686572791274277705707527652622897470895139947241921305841\ 35 1086364999837378427321110456800180308349096316249405366272 k + 4326098\ 526560309734927542401147756979207708454073336599269735778910117016534353\ 346792832137487674065048378291011354491637609743558559433686829499537534\ 34 40305905908659345425558284288 k + 108965198317388997238704452607435625\ 309354102839632426782892681153747783401841132182404544932526617146132138\ 061654792268150652776639733894993098835296971499775677144628262037806899\ 33 2 k + 2612841641802141655536188452950365370729324578377570080898178620\ 056280423077457569103984755135305588487100414743984231684055661359052135\ 32 171125721331125735276851296049917857952153600 k + 59606331377836077034\ 070622212693184319221004834605469598212992265887674298939475626708963924\ 388793218536532129278795289190664469652487596627982249180674268262546335\ 31 07904386577768448 k + 129275559610422696079110405673964661042784818219\ 962668457335097453987033694415872794628210844421411285085217728703804586\ 30 33224499799677248149818422560424558088356769297366570371645440 k + 266\ 344751971872893812321263685900638182422828026429098421380699439153299498\ 541808144197404483750928469128906977146609746071671108292341159258241163\ 29 75178197203519002154113134408761344 k + 520834945307473980104988142166\ 350742282910188063161540129668791225955784066231206931660953559862956550\ 494187363535982929416554275176007428872891325896980660930553693929945007\ 28 23343360 k + 965765039646042760097294507426257265782059772084120748797\ 139960757939025408037411561603396476363940331042725843167591727749102166\ 27 50830947441723632335102857391286102336466847246974976 k + 169630686079\ 535471566088578709300657586626444714452088134767214005270405485115826688\ 973626294302787153815447805918723773092357336163823399312782033790826971\ 26 962815372590992720253419520 k + 28190323414229653793584482730658207273\ 075420267053028834510985264534652886854842743641104561124217581338615084\ 988673601722307398929757621672584447241993464085060408947714721756662988\ 25 8 k + 4427001816673414034839641382421644477066929408170658496907959638\ 637805023710320687407515144398578844247870935427805688258091919775678401\ 24 44871132521625677037799796242354147688936636416 k + 656038358488198169\ 748422800647280126993171430959091001707739404631117886068078983740285229\ 807526780729565166637639185847252441673938506037954430708336109504214544\ 23 178490406724804018176 k + 91599386671488165359694475608564394822898449\ 054021155649095902036319223408591044983847297561659750914572985166793777\ 22 7971966696379819018876219900537300536519334868504390531861666856960 k + 120299509216323916578668194364600632927355004455152157562842156271763888\ 277122402908398182272237726972608424582480783894898761802004687551838037\ 21 9702569679701256715209345045346348171264 k + 1483297496754517332768704\ 040175590594791138167760631733867374456215376432270341530917154787094743\ 990192109287462440333341767807576786913950095313097293654205090582140222\ 20 443568911876096 k + 17134872296238849013597674438273633136014445564441\ 869877934689791267266407278015273517227002867259028109994325372540169970\ 19 97577579455379452244997172428572936466753395396648003442835456 k + 185\ 017707052074657633189189999591370853741263075262549264002267853653791907\ 268906056330203666113807099970169955081689114135549405077970709752704405\ 18 4817998289084450421978110306184855552 k + 1862504634684290573692590060\ 448516220531524637776787295365556105037952868735562185570576147286072615\ 995687542782674907158011916981018856993765994846754620895402520313492597\ 17 990615941120 k + 17428702041199716864261671283530326275581454123871866\ 031957741452695534600703762690968784624870345020985021021031799175426240\ 16 58488713807837634719871532227784238588210900775813374803968 k + 151106\ 612908228706595051994445237697176954088351531734594533681713318291390773\ 364024619962430086290161839552917594424889547015342167214222867164310765\ 15 4766722214800892037912031286788096 k + 1209270487929160406639315642138\ 773658802086271193174048195306175409539324331335749980822472068295475984\ 002715641397749933914929988074669784024350111927405765970653028842176421\ 14 352701952 k + 88944542257988543857326982325701913144563906318694317875\ 162180064547218628014051905919818476975490900836782605159496427051828986\ 13 1108698820005834867726816792152008629220572655769354240 k + 5982967819\ 642839738214564895302493681159270131014299320925532269579549331572533235\ 287606602587691574094343883249006649906418821147792032015696144730652850\ 12 45261034497860773651347931136 k + 365934708309197480990872705332169548\ 398977661784849921568603167053912327044204972372640358746932363942684901\ 909722928405152186315523394804575625529640740536561434528787763860860829\ 11 696 k + 20212386991546672425953528305305798327994951106634901444391160\ 356156715835310845913663753192457068070361552607667690798544761180990283\ 10 7711145115614594587437489057536336019230170284032 k + 1000039211804943\ 496924436843765160333279859781491688664795406883830252548373113174125227\ 040735496912258869950684482286608776846502539443397928694898004070194504\ 9 44205030148603958525952 k + 4388318762713355114571127705874802102055830\ 452963245670323629944496115419726548133479405960277972291645219615897101\ 8 4718708112841040736925298537022958384812730202427412027401765388288 k + 168704149829348743631288044916691216038860286784194398154079095093348240\ 647848706728469385934812951752482902716652485144073907779443852780471061\ 7 82566519112014020861508487056141058048 k + 5593954570462844822223586498\ 937041834734363646597537867303823225995374337323329685937569077352731542\ 999378332994783219267400672918258855446772851280382969914352615552338258\ 6 684805120 k + 156740124290132365352215068151136976397219614553127068170\ 926334214406129180622763383305786255963829069855944123528840193608635343\ 5 5390900286737993650805383203648152202319331086827520 k + 36085381705901\ 926056219013142184041974510254783569397746698648376246656044450971395730\ 121070826233312766252957214082165639818525560760124632530147238283752464\ 4 7415888750480472408064 k + 65538832979859941720889669464823677195404585\ 921388209558662308103521018556143572797409694201848814533768403977028585\ 3 545772605888946183416450756634924934342775869094085164038881280 k + 880\ 456400598926600602663750039049671518073377108980520396982575858173139368\ 377333620975782175654861299626487474856939934238933870823353473168735224\ 2 2699860836148677555080008826880 k + 77778486419993087902495139557472979\ 131822344072468406753238637128479384469394621748600509982722427960967213\ 3903719982626602314013905248556011681894274810880516101756846656716800 k + 338896617023055544282700165437354234700179727428604612037316386890818971\ 607289305728583012545415339535873745332139197159814726591507251309787851\ / 20093074851849580083668844544000) F[9](k + 7) / ((7 k + 51) (7 k + 52) / 8 (7 k + 53) (7 k + 54) (7 k + 55) (7 k + 50) %1 (k + 8) ) + F[9](k + 8) = 0 %1 := 2957390042611093850705094628607177627301892578610802742081665215826076\ 77 376114443673219611954180360696300 k + 97889610410427206458338632206897\ 579463692644352017570762903118643843128049388085583569155683369939047530\ 76 0 k + 1596312471966504080834573277693665886231083994191029021322909951\ 75 55310732405928024285084404166569212385943640 k + 170966778705997085220\ 254777658123431116505015689385451011289265884509759423896334486406071413\ 74 32518363997695640 k + 135266107422871414104488959185050863885848804181\ 73 8625921452291133600035138795960243536894534747917736189449810863 k + 8\ 431302650449459299865646028746239485551172668066882061502116218119555797\ 72 7786860584790648829152439814592260149137 k + 4311928802599263166818151\ 753901646028496721470216661902531004104822758486335061404849301435379104\ 71 799289355689460836 k + 18606550085606425100718743425870005805559935432\ 70 5504154352365149247378459596734727652589577369084601473567288422292336 k + 691419502540576931522565508171213188708489662535253697239557129491513\ 69 7272907668999090054111847907567139414876514688119 k + 2247217281798297\ 389626103335284656322041917887567398738574517715914921325548038912173486\ 68 77145381192966867753698192408677 k + 646659004885419686272876331158072\ 025400983269449291036402420687161706207000875539801055556780162124034207\ 67 8898476108313490 k + 1663790311504087646073965490303469652035276324175\ 940483906685087567568047394516004919471930345766412504685961738275340080\ 66 26 k + 385849083013731064721472300543300200634320869188704532762264084\ 65 2241917631625142908885528228404212930991618177844097770213540 k + 8119\ 960660515891524606420503416853341645291718632399341401655238086763543392\ 64 5565954459693713121284822932497558188911427086976 k + 1559472531753822\ 603892012727395786730584540373493711017164780118619084587514602839233963\ 63 291768942406307515486523984524141044864 k + 27466253112269187745423853\ 425062747715372735445086826702672693560775212828030465421020616449426539\ 62 399098912207705589070503110160 k + 44549119159957308304077974567610455\ 991432846044245716237673003784324286330268076918520639373110662103959877\ 61 3701156940086716038852 k + 6678495688637681422038440259649883227355361\ 100815978810859568898256492794132281114281935823124722598510222340681772\ 60 006792075849164 k + 92832832207462185772634755701295695804940385966350\ 089620234094868167114394190538132792002551830303890999738625817076711243\ 59 017344744 k + 11998438542721740716985058846397948840352654811564854430\ 378620331884098438775900752411435783417519474160449355068675564789639303\ 58 55624 k + 144551579683239671893966716133594156646444603886005413673686\ 738214255878503508549573037571487894057381222093052030525814488081524768\ 57 50 k + 162685459704468181766402446960953428862422642492676886726626892\ 176128106758385272210473704260867856628420450783189180440668690042874782 56 k + 171375773301180581933714209147943552296519791983152644881620230313\ 55 6685254959951348417578610506298406970040888910135540999705190261689640 k + 169269755580026323893898863216082713329083873340676710091758801634302\ 54 00599641679085828429314683174980916250919318845657937263262451798960 k + 157004249076328835609246041639468127231469200410138715661976689545866759\ 53 262618744867486818739575268543476268836977900376500813511034504930 k + 136944901518358562149071828468779469668299413071164645664729748901607051\ 52 6247845232977598685477547683835844149576656690244248184278493720486 k + 112465196245356034496834076508140381139416139618958355240212744470334692\ 51 63034612406610166121600160139046342246704347361687091091151027059180 k + 870572763948563918751846798128083000177361971952762448645912837340669390\ 50 35351083553014593646325473932231901496766322382326420249503739138492 k + 635814338586366338916090512115548809573898856696979825028355539877173270\ 49 488066007798247688556729078281332140304195921625503539955642913107052 k + 438499284536526431345233042757189038274252311438294636683675774029068\ 680973377120003898724646945488916303750205486399628537709514210869895246\ 48 0 k + 2857926208350162187952721816251448812368084788081147550987930977\ 219556724340680336033281627582794263027098981441564910126473201347038298\ 47 4044032 k + 1761429859901602434902041335617633401906001542183130246092\ 673798925499776582229520703770305700613908566351322275189580510125103707\ 46 33132817752720 k + 102721600516821529236758499350684514390458713395161\ 751681686753334833364151022904818886058271856423274372685036390172524899\ 45 4624075904188117230968 k + 5670921385168150334244176754594737308489725\ 784242858346022281089161286531933463541108545042156370828417002419282148\ 44 340490778376853510812874572616 k + 29649655153269945359338081037478910\ 121008190608072085429962790902667541558704542869771605749324233463145880\ 43 627154871337191297323133437198411077488 k + 14686068515471336702228452\ 051948047975299710601497862245209962674749390907227689594489776335545108\ 42 1234965080682394213757332101233207391518131758384 k + 6893269849901337\ 828578557229921372874721194029176852816233110452230981334485090169864492\ 41 71331155855864872867522029252763763510810133095288957711575 k + 306663\ 430727037813603950935242658266877926836814527418294212786740956663574047\ 40 4893561922013219931683002710290571014895690256693053010599302632572793 k + 129320912975270542891881782941993160912186836876947240613355834031330\ 328545966036726830513625935252600346732439888207395478827924897740329881\ 39 47558932 k + 516974451184148443491446499768012113373148986807750495240\ 113922202422171106172076844437425397373725883947710157785146819782111468\ 38 98871483686847914976 k + 195910209673675905779644579591203211432648831\ 359138968708728248000919738710820659825583798420245693646545023196285065\ 37 148149159419681500318744921155519 k + 70371610869613812342705306858483\ 065329534090427647753199671221660970501454930180909029717955383361197937\ 36 8271730419200833255556610274432941573166776637 k + 2395661913304430361\ 404210397407071518884476982062436648741444541175950383404441405122128347\ 35 099497072120169156913956292400451973207030978861506220884946 k + 77276\ 297098614952503899886086242942501888291221798972398068026612957981318045\ 794985435420831948394195924796177543578225207812633621218837044894591137\ 34 22 k + 236120764540275556066636448930035762734788052332758582882572889\ 061973322896025797535726780906453660962002987126376616127294950063320750\ 33 56834213691998136 k + 683174719763389886461015317186148130849299161911\ 343132949822019339344454172864374219813421451646301458939286056381028999\ 32 64733470722328122873692141583820 k + 187089218594261652023774583406686\ 916329506683901392704937236041550307103312187915852457856131626985253989\ 31 065594252904344292394943604713041041435870889696 k + 48468568077719876\ 838619686032362756325900605680277080051555761770119625082204393394375200\ 30 3468841897628039819509798893634765045854193430405775363222535008 k + 1\ 187147563156781953175343911958653115268964314085547965677309557257932315\ 930666896240930343432551986636565529742604831152513388423917506869501634\ 29 386235584 k + 27471488933477240155127787038467632065033023247815677653\ 586646413008928370117448204389018513743859971607256824572251901807172421\ 28 36675442414529099146261376 k + 600137942416072389207443780426080641353\ 700038208523025906033169725948288613892353323043670510291606812841541432\ 27 8928238698057858549324707943514895157988096 k + 1236588119720981801427\ 424081946938216474258199762605468261327930263709126765274585945775743937\ 26 1752366593782182112600911040303692536338862081576316323200512 k + 2400\ 873707288987828616335632705868212934789388268041484765210175620618777479\ 922005260349763618105171118080658064301741600761025470691763834301680054\ 25 3767552 k + 4387285651967768375421176006173758886331754763456170480021\ 667534341823442292722899299471956455462992452522357980763603702222307462\ 24 5393432306519951221780480 k + 7536305785513547746698189920498001800906\ 177175900793668253402423688960946050187114187258094381395003614127185098\ 23 0226758465118048224372052613104019405139968 k + 1215194978595211317569\ 686335594959650560937058216421712249918862417899182573300791659270004685\ 22 38791292237650543246218581780381376901611450008704614811688960 k + 183\ 643154330432330910482494235823492947471809417220820785417477420601914579\ 396374810617388466318212776402053975810721383353867326639159223150751029\ 21 208170496 k + 25964493521318845569991261231156021022653648151289159684\ 347298400348144853497420913152472256441761298160173263818533051069259686\ 20 1278141620999093084801695744 k + 3427708906134740988341838738258712002\ 669248727667014677048566060583466160691164321652779926045796715753233741\ 19 07689981098341020414152692699237376717971456000 k + 421583872097886712\ 745105298393991884338047437756811713302686958906925594709445241261072491\ 18 259693538232084825134616455961299152532173385123025826155055808512 k + 481875932654541622268316840992797846758790074585783361154440346512341859\ 706520258429236901093045258049820366895041631181792105001856207262528533\ 17 630031757312 k + 51042406340373821440173363213582431027994904537752168\ 258549651423064115152798559952581587687337826408876728352859883933414102\ 16 8555014305676494857874809552896 k + 4994345167942293976357761328073453\ 820412801365358404074019564903370474838463028877302629012327876057608108\ 15 18710825433909190709642245436212399653600233521152 k + 449765724764006\ 685666793308274210557009028169874590721132030294851542037337734703731074\ 14 499436687811768610968274929738637681259013504785627597341373241491456 k + 371214869074086629012734523342148279944014212525848149675590633399816\ 261627777250296314916846456656447509629962682482533840077641936007427668\ 13 387001062653952 k + 27943208171043302346177088060059121901652839127920\ 094444277899212396700544424957498583178798029379709810437593426698277943\ 12 6348737136904260841658509307150336 k + 1907483531019752602453002133494\ 383879947347658927480497242285203505211249450522138734405150401508567022\ 11 10210018946411508301088053743391482937580502776807424 k + 117286716392\ 431619071488758139123071610855747919417441277266111845226221838959945659\ 412510692206375609263030390458811529874406858780761485456933759047696384 10 k + 644361948190355172617033258575779329781880001695663239070497657924\ 346941156630989490109709175148553071385789317445946318610161810391088923\ 9 76732078274772992 k + 3132061568156956241816448808063608823012067197032\ 816838858642272007329423963342836452432108876710311100125110772350400347\ 8 1487470422987688662612220225519616 k + 13305884435654840358643108601594\ 290184305010703317444346566318641876569339117784661558006684411043155601\ 7 149100318740661301095387468461239564223016213676032 k + 486426597915716\ 473210197243745266463087161523708446608426284945384772686535985014103576\ 6 5159221419314341151878441930199042148235735323050715537523699875840 k + 149927225367201268163951714400383779397639953313025304931888629266279822\ 779007045471958789343898538537497586843190268651453504312346484518549581\ 5 4555828224 k + 37886213778816384794814616656203052617508166545965602928\ 636112740009666788084685002094308810554690751141179759948666782206115925\ 4 5419434545372534038069248 k + 75365242900615803583401538413927144292194\ 920767189928136634465684313157313237977662772581746737680861626770446065\ 3 704073819826842059324115678694882672640 k + 110662413027609517219579057\ 666135851900661453140383037823818227014385529535324402135013467628697486\ 2 97484300581371659224695089885349574883574554283737088 k + 1066332772260\ 163642039630261973675343098522343386320678789085431983744136618994829528\ 058572992991343681458789849107097567190456519316988041826070953984 k + 5\ 058079063000020950317170298071098133441781213011602551835049571417340267\ 785037625918543652984225418597768189735710389245065561017312780613064432\ 0256 and in Maple notation -2558074199998464000*(295739004261109385070509462860717762730189257861080274208\ 1665215826076376114443673219611954180360696300*k^77+120661513738532629108767860\ 8471728471939172172073207518769319408057039161454693018673601677305587164090400 *k^76+2426806743732551455989577951299133507530001468116514647354283177461386091\ 99973831516437547063862101459440240*k^75+32075208388662666027526506038494033316\ 536005331529143748376763916986487509154567263849673005249545940732418640*k^74+ 3133610505752242308277394026455591689216313863966876698680050670602963393485849\ 484054534071581456154267971861723*k^73+2413288426131422873800684109414211016768\ 81433588499809291745493639913639397303424535551744068328352242706531158776*k^72 +152583449873689456641448506772195380796738400939514078437627111458001744077124\ 50947714879735139807307634532233018024*k^71+81449478696680778629900523406908454\ 5581650014798650643614135706302632773627031582718305770778328392929194450725215\ 252*k^70+3746438086054680846205700103649918475601478990659727789958492876060212\ 3106991741457307320668969831770843659148836138329*k^69+150815842879670503929487\ 1561693735928660773107064574778489365581484284596149994370014291894799198745693\ 160575309369771420*k^68+5378675175505750899681230376835368059647563886856658428\ 9439372235776644728720675494371843212958964822643957509310442206764*k^67+171621\ 8050321157630668428767720492327183587533565572427160150292320453326470851061303\ 339024192184091707977602106780948857184*k^66+4939053622805405344952951600977052\ 9937064013396018167766074294280655582366872342272252976451470210926953223936407\ 628473136060*k^65+1290665917665234296957226860534480861715444281912736023997949\ 665304346750965905569066233140818266166609785435726627301716672128*k^64+3080032\ 7098082141694590040496168576429309780998314029073803414320340884199685364681860\ 414232105738771110871211859179905711056960*k^63+6744993742189048915484410921275\ 7068549072310313716488732726343354341487140900997035622717493199322310721276405\ 9581926046227972464*k^62+136117979346912083873027396177605538195572676719415727\ 88444021693871851361635150687197859735647576426859060343674935020788516152156*k ^61+254063253414505409682883809169207752582805397119991697110922105726724774680\ 941876636287139570552104899175711658691284211029421917904*k^60+4399944103554119\ 7508375854583120816599764678771568438914813422446055721262762374759336595580816\ 88093700123649091413817413978827978288*k^59+70900798602268421607135156460983312\ 4079490327255874328877508512961794549714448456225114894272320021760748628442736\ 68009414823878869952*k^58+10656916346274698834631884504630963963883962983984312\ 4460918731270232639401243820799045219568590783377095458260352355468783845224359\ 4666*k^57+149742227990019911471385040488023033511244957915597184344299932257244\ 79458049594429341754433988468028791200477386084239888728342490956656*k^56+19707\ 8572064549046965442336683862376140616737630354990346066278981119569933700138446\ 779727001884916381083466440908558984865398667484335056*k^55+2433741644373867377\ 3303591948049240072772021836750363109527524924797982803979327544284294141393082\ 11805501851482477473205035412225523701944*k^54+28243953229015789645001308627148\ 5007673522562690393101997300499002018999092325158274961627977096868346373160418\ 97577829723329006575770163214*k^53+30845793148850368279208802502727898931103119\ 7086107615547976848945866533839535770098769752114983587971108993397669566420739\ 533563833498775976*k^52+3174128152832876562663441763736268472355302608685557121\ 4059937888680953179821049468889540132506933168716176850222378793512999700418639\ 93940232*k^51+30809958864156045332749060173724983953622845328737963806941028181\ 000105171534873765798155406430291172346981669382279853383752221689430997391648* k^50+28237280621882236036949767494661211349236927938181379876377773666463355511\ 3002551430308860904800288944576412365213061253387226968388316263579932*k^49+244\ 5671089697527930835893691551206161758884646744822693589136299723935050549004543\ 065535949226804752844364061411825352279302817549980021797093184*k^48+2003319562\ 3460067308227449504242164577931700003712906525131807064046060972949894611820403\ 322648215890015220802262213899908358440808201535546900416*k^47+1553000057170694\ 7985625984643915281501532753667869958828044671205771890201953029947371063232358\ 2629519114786193718610060994864784529134794884610800*k^46+114002675594802768522\ 3474712090703813095266044327824128187819759716079553600201326500310527612524457\ 857806998504553777521916388928255020056273199376*k^45+7928622503590475959190138\ 7817622702193580455777327563025402900524038688280917999043388883714850445579206\ 73007441527621989857405456724919573367720752*k^44+52263895924749876909639057790\ 6207195450430247563878356376104641640694116377320014298429915316238169356434146\ 99629431415451447196990407772912033980544*k^43+32664527241645894707615167885826\ 9568237482099377372664523831400820123291939127908646688631606981180737046032331\ 107679110476615212041684870474442577008*k^42+1936149996144280968958360621422305\ 9493515209379488019862585257354933864202359558973245537735719270050367233669110\ 65655500370510264727785742152240609747*k^41+10886201047004185369072619306003191\ 0156861987771951187394117959588423789491800133802167562705559433241713055643389\ 89474233320095732074090255033787650904*k^40+58069098296638919063350641706497873\ 8392689300949452791014471466624312300351117397491928514298366289254785809373241\ 00052297874780016839969722688227861448*k^39+29388151345983720441964346013746774\ 7705006040105286129150890245726406766828600485711492237660902379148013790207283\ 545977895118903062986481451586498757588*k^38+1411092988449075841466391126157543\ 0934720547546732683653624251133993277451844306387400141002817120449389099330517\ 24374755203194373880778092304054819506753*k^37+64278178661487481637441874203222\ 6299310299279646074669973891784405968129983267442506277008519744584010482970239\ 0904117308317384669273762307864769394266268*k^36+277737714767269357860635409888\ 9763407913733625610223822426960071226805929053607561952085443318380496327152089\ 3012716882560606034416498788873755886894607788*k^35+113809437928085380571697148\ 2569327608523309224737712337498003090455938748449451642034971038939828748656017\ 96754096837456884339870371504819274131790130266368*k^34+44215223171101964222217\ 3383253597847241153146938787985845213922816236157052864824206393931067454533358\ 724685806885983792847138697013031647022011482726661584*k^33+1628027532401822243\ 2608027339176175409833722082658634814404295912411324290122869005007387831397053\ 77690192786129298991802371852914881242126010669512760860288*k^32+56788619599434\ 8345926333781363362050388397898494196989762975687609768834872386103700253784516\ 4328127893001307725179984028158972019237322957632135567834919872*k^31+187563885\ 8464880093916273787582693413849114265304183723451332725955932177735825693535777\ 0974820557103091174533168128092029443192636476129640767369053438659840*k^30+586\ 2295435036465033185576688695581591151336506956719904791679700159795535561734282\ 9614712329758100826726611913421812297791369727863850735358296371951209538304*k^ 29+1732687375867326394907226779199962588916450692745744195901760070347103938757\ 4443240026430023126834597720687381863511917786247673702341845104328599105311041\ 7408*k^28+483914580975035931828330509793084444713926711598488237903155490857957\ 5997217113736996218614659916449987622442755839398834360732541519816835650878685\ 72193231872*k^27+12759404350253194199839357396938886373446053076779397771272109\ 0116475742592241656224753156859366105460140625699038691050031576558835058118018\ 9588038212414271488*k^26+317302804037945928497707474683474739087974058274272281\ 6774913607139264654655466831807603922229408415415172374274294670961724176851518\ 989095994638906376079814656*k^25+7433866068487682557535966602018207317096888510\ 4739922964581783546009993334191757286877830662119321738191616731684223980122377\ 77165791959439238488801162087923712*k^24+16387392892347189189672413356607235368\ 5581754327623053950235507756314636524018611695611636955406281206916876337424769\ 77851882546596207741866218771173450187751424*k^23+33943094863346244811582201763\ 0917806367124355445585767954489895248424257646895996039079906160204668033882205\ 76955263329497273758181389775806564179332123855355904*k^22+65956729250027061974\ 1541419517122761145857892816001484975233715313234049696104338362585215637129743\ 94357839015982900830673505680723783425801191646940360058863616*k^21+12002480324\ 8414303931361121773084810830902185577336408181502983337633756541467329319859060\ 443121245919887879512481751200069891644048213271164019628930629522685952*k^20+ 2041421804314473162494743528866431832218770700130088659307731012989588051810661\ 5852597852231065531062493532071350388427168048930619074948006840899056223749721\ 2928*k^19+323805525243676611092104576992625201553534971189441318484297789065950\ 8106228436935572465456375877596774793595793224949876394960328505698787014130966\ 88694762405888*k^18+47779709293121407323359051327143355529727000446861277570022\ 3980087265833231752050286927203840597442049892856508582631154364758644045961405\ 318646273324658498469888*k^17+6540133143534549749152823348551737635082236214232\ 4142275260170476987653452605099399647967251747434150069702624417947863187266663\ 9365436195665254233897748349845504*k^16+827795095587025386246785572344481051422\ 0039108387065298550748784799522906354987712214496551432146042496360864752921012\ 90238684025064578413403116602609726660804608*k^15+96530260865144727619209669146\ 9077826009816194831066273415701658918582387091196873323633606343082079173529666\ 787090738158646818494044738694255999203506244976377856*k^14+1032717271234965949\ 6427516155770810264045832158321365069001069869620595512463704424083040310443263\ 79546733737634708297993563380861514517351417053520811871686361088*k^13+10086938\ 4355987901069394704334215964937291936048252377924611568422551080298640187887886\ 3244458656896038479832050705424972484256437985150440803945152092440750981120*k^ 12+8943772563659707007271297717938293905903469630467036646377197323040503954998\ 6972938167274050069496011242985032267422077671489618302190686181806070935619993\ 4427136*k^11+715050911190281128877398419899492876312181449250580890022243833524\ 8744072535958024814864123138572363478436990094481303035534976353445389872806977\ 86696594526044160*k^10+51132713114893948914141575763197383256154014340907653716\ 3008540598002465500917989821199526462645723559732773204450980928918720024648257\ 759757205901957255737114624*k^9+32384240741194346914513121228313920216470515926\ 6999690944517214271952285560981973465921709201724689307933495994727820482248219\ 048623383858964501721044472536498176*k^8+17944695183009893155326348407505189859\ 0116164168971134129804509012709580696690865690352614426222596394406796949117803\ 487464835991485553072437001303426106298204160*k^7+85655150503498722760090622213\ 7579565573377210702783590293348171588798568865093359258605663737529163353314364\ 53181248537067868444406277993444490957543465734373376*k^6+345076683226481250136\ 2627289005819926492535488963498027547600188997542015668810217396921892694661500\ 1001341635979927447555813139275237686326587526147704598036480*k^5+1140959574006\ 1305664742043322335178242070041000443755175430155123239811404721639430266582156\ 179133707102872288247135500704881923172367284471615083637564910862336*k^4+29728\ 2027369520810320722495608863756394071861437760056023417367355294789691381294619\ 7451021337072682688661358790840602889882376183062281222381135403410234802176*k^ 3+57234774200706779681616893431064041475984645150650709913216389223552989802382\ 2601440949936851574156349372591099821187894819912191055181517872031478763648712\ 704*k^2+72388162591652413435761210135885080503266419828264568695846154890313375\ 2416929964214590776900725026216037472244264211239353453506237814238714344016009\ 65181440*k+45115582561748261888216785229773333196351829178401478172591547412372\ 8839373877224035337018316701862079787274028477476970918711928446691367431233407\ 6752691200)*(k+4)^2*(k+3)^4*(k+2)^6*(k+1)^8/(7*k+51)/(7*k+52)/(7*k+53)/(7*k+54) /(7*k+55)/(7*k+50)/(29573900426110938507050946286071776273018925786108027420816\ 65215826076376114443673219611954180360696300*k^77+97889610410427206458338632206\ 8975794636926443520175707629031186438431280493880855835691556833699390475300*k^ 76+1596312471966504080834573277693665886231083994191029021322909951553107324059\ 28024285084404166569212385943640*k^75+17096677870599708522025477765812343111650\ 501568938545101128926588450975942389633448640607141332518363997695640*k^74+1352\ 6610742287141410448895918505086388584880418186259214522911336000351387959602435\ 36894534747917736189449810863*k^73+84313026504494592998656460287462394855511726\ 680668820615021162181195557977786860584790648829152439814592260149137*k^72+4311\ 9288025992631668181517539016460284967214702166619025310041048227584863350614048\ 49301435379104799289355689460836*k^71+18606550085606425100718743425870005805559\ 9354325504154352365149247378459596734727652589577369084601473567288422292336*k^ 70+6914195025405769315225655081712131887084896625352536972395571294915137272907\ 668999090054111847907567139414876514688119*k^69+2247217281798297389626103335284\ 6563220419178875673987385745177159149213255480389121734867714538119296686775369\ 8192408677*k^68+646659004885419686272876331158072025400983269449291036402420687\ 1617062070008755398010555567801621240342078898476108313490*k^67+166379031150408\ 7646073965490303469652035276324175940483906685087567568047394516004919471930345\ 76641250468596173827534008026*k^66+38584908301373106472147230054330020063432086\ 9188704532762264084224191763162514290888552822840421293099161817784409777021354\ 0*k^65+811996066051589152460642050341685334164529171863239934140165523808676354\ 33925565954459693713121284822932497558188911427086976*k^64+15594725317538226038\ 9201272739578673058454037349371101716478011861908458751460283923396329176894240\ 6307515486523984524141044864*k^63+274662531122691877454238534250627477153727354\ 4508682670267269356077521282803046542102061644942653939909891220770558907050311\ 0160*k^62+445491191599573083040779745676104559914328460442457162376730037843242\ 863302680769185206393731106621039598773701156940086716038852*k^61+6678495688637\ 6814220384402596498832273553611008159788108595688982564927941322811142819358231\ 24722598510222340681772006792075849164*k^60+92832832207462185772634755701295695\ 8049403859663500896202340948681671143941905381327920025518303038909997386258170\ 76711243017344744*k^59+11998438542721740716985058846397948840352654811564854430\ 37862033188409843877590075241143578341751947416044935506867556478963930355624*k ^58+144551579683239671893966716133594156646444603886005413673686738214255878503\ 50854957303757148789405738122209305203052581448808152476850*k^57+16268545970446\ 8181766402446960953428862422642492676886726626892176128106758385272210473704260\ 867856628420450783189180440668690042874782*k^56+1713757733011805819337142091479\ 4355229651979198315264488162023031366852549599513484175786105062984069700408889\ 10135540999705190261689640*k^55+16926975558002632389389886321608271332908387334\ 0676710091758801634302005996416790858284293146831749809162509193188456579372632\ 62451798960*k^54+15700424907632883560924604163946812723146920041013871566197668\ 9545866759262618744867486818739575268543476268836977900376500813511034504930*k^ 53+1369449015183585621490718284687794696682994130711646456647297489016070516247\ 845232977598685477547683835844149576656690244248184278493720486*k^52+1124651962\ 4535603449683407650814038113941613961895835524021274447033469263034612406610166\ 121600160139046342246704347361687091091151027059180*k^51+8705727639485639187518\ 4679812808300017736197195276244864591283734066939035351083553014593646325473932\ 231901496766322382326420249503739138492*k^50+6358143385863663389160905121155488\ 0957389885669697982502835553987717327048806600779824768855672907828133214030419\ 5921625503539955642913107052*k^49+438499284536526431345233042757189038274252311\ 4382946366836757740290686809733771200038987246469454889163037502054863996285377\ 095142108698952460*k^48+2857926208350162187952721816251448812368084788081147550\ 9879309772195567243406803360332816275827942630270989814415649101264732013470382\ 984044032*k^47+1761429859901602434902041335617633401906001542183130246092673798\ 9254997765822295207037703057006139085663513222751895805101251037073313281775272\ 0*k^46+102721600516821529236758499350684514390458713395161751681686753334833364\ 1510229048188860582718564232743726850363901725248994624075904188117230968*k^45+ 5670921385168150334244176754594737308489725784242858346022281089161286531933463\ 541108545042156370828417002419282148340490778376853510812874572616*k^44+2964965\ 5153269945359338081037478910121008190608072085429962790902667541558704542869771\ 605749324233463145880627154871337191297323133437198411077488*k^43+1468606851547\ 1336702228452051948047975299710601497862245209962674749390907227689594489776335\ 5451081234965080682394213757332101233207391518131758384*k^42+689326984990133782\ 8578557229921372874721194029176852816233110452230981334485090169864492713311558\ 55864872867522029252763763510810133095288957711575*k^41+30666343072703781360395\ 0935242658266877926836814527418294212786740956663574047489356192201321993168300\ 2710290571014895690256693053010599302632572793*k^40+129320912975270542891881782\ 9419931609121868368769472406133558340313303285459660367268305136259352526003467\ 3243988820739547882792489774032988147558932*k^39+516974451184148443491446499768\ 0121133731489868077504952401139222024221711061720768444374253973737258839477101\ 5778514681978211146898871483686847914976*k^38+195910209673675905779644579591203\ 2114326488313591389687087282480009197387108206598255837984202456936465450231962\ 85065148149159419681500318744921155519*k^37+70371610869613812342705306858483065\ 3295340904276477531996712216609705014549301809090297179553833611979378271730419\ 200833255556610274432941573166776637*k^36+2395661913304430361404210397407071518\ 8844769820624366487414445411759503834044414051221283470994970721201691569139562\ 92400451973207030978861506220884946*k^35+77276297098614952503899886086242942501\ 8882912217989723980680266129579813180457949854354208319483941959247961775435782\ 2520781263362121883704489459113722*k^34+236120764540275556066636448930035762734\ 7880523327585828825728890619733228960257975357267809064536609620029871263766161\ 2729495006332075056834213691998136*k^33+683174719763389886461015317186148130849\ 2991619113431329498220193393444541728643742198134214516463014589392860563810289\ 9964733470722328122873692141583820*k^32+187089218594261652023774583406686916329\ 5066839013927049372360415503071033121879158524578561316269852539890655942529043\ 44292394943604713041041435870889696*k^31+48468568077719876838619686032362756325\ 9006056802770800515557617701196250822043933943752003468841897628039819509798893\ 634765045854193430405775363222535008*k^30+1187147563156781953175343911958653115\ 2689643140855479656773095572579323159306668962409303434325519866365655297426048\ 31152513388423917506869501634386235584*k^29+27471488933477240155127787038467632\ 0650330232478156776535866464130089283701174482043890185137438599716072568245722\ 5190180717242136675442414529099146261376*k^28+600137942416072389207443780426080\ 6413537000382085230259060331697259482886138923533230436705102916068128415414328\ 928238698057858549324707943514895157988096*k^27+1236588119720981801427424081946\ 9382164742581997626054682613279302637091267652745859457757439371752366593782182\ 112600911040303692536338862081576316323200512*k^26+2400873707288987828616335632\ 7058682129347893882680414847652101756206187774799220052603497636181051711180806\ 580643017416007610254706917638343016800543767552*k^25+4387285651967768375421176\ 0061737588863317547634561704800216675343418234422927228992994719564554629924525\ 223579807636037022223074625393432306519951221780480*k^24+7536305785513547746698\ 1899204980018009061771759007936682534024236889609460501871141872580943813950036\ 141271850980226758465118048224372052613104019405139968*k^23+1215194978595211317\ 5696863355949596505609370582164217122499188624178991825733007916592700046853879\ 1292237650543246218581780381376901611450008704614811688960*k^22+183643154330432\ 3309104824942358234929474718094172208207854174774206019145793963748106173884663\ 18212776402053975810721383353867326639159223150751029208170496*k^21+25964493521\ 3188455699912612311560210226536481512891596843472984003481448534974209131524722\ 564417612981601732638185330510692596861278141620999093084801695744*k^20+3427708\ 9061347409883418387382587120026692487276670146770485660605834661606911643216527\ 7992604579671575323374107689981098341020414152692699237376717971456000*k^19+421\ 5838720978867127451052983939918843380474377568117133026869589069255947094452412\ 61072491259693538232084825134616455961299152532173385123025826155055808512*k^18 +481875932654541622268316840992797846758790074585783361154440346512341859706520\ 258429236901093045258049820366895041631181792105001856207262528533630031757312* k^17+51042406340373821440173363213582431027994904537752168258549651423064115152\ 7985599525815876873378264088767283528598839334141028555014305676494857874809552\ 896*k^16+4994345167942293976357761328073453820412801365358404074019564903370474\ 8384630288773026290123278760576081081871082543390919070964224543621239965360023\ 3521152*k^15+449765724764006685666793308274210557009028169874590721132030294851\ 5420373377347037310744994366878117686109682749297386376812590135047856275973413\ 73241491456*k^14+37121486907408662901273452334214827994401421252584814967559063\ 3399816261627777250296314916846456656447509629962682482533840077641936007427668\ 387001062653952*k^13+2794320817104330234617708806005912190165283912792009444427\ 7899212396700544424957498583178798029379709810437593426698277943634873713690426\ 0841658509307150336*k^12+190748353101975260245300213349438387994734765892748049\ 7242285203505211249450522138734405150401508567022102100189464115083010880537433\ 91482937580502776807424*k^11+11728671639243161907148875813912307161085574791941\ 7441277266111845226221838959945659412510692206375609263030390458811529874406858\ 780761485456933759047696384*k^10+6443619481903551726170332585757793297818800016\ 9566323907049765792434694115663098949010970917514855307138578931744594631861016\ 181039108892376732078274772992*k^9+31320615681569562418164488080636088230120671\ 9703281683885864227200732942396334283645243210887671031110012511077235040034714\ 87470422987688662612220225519616*k^8+133058844356548403586431086015942901843050\ 1070331744434656631864187656933911778466155800668441104315560114910031874066130\ 1095387468461239564223016213676032*k^7+4864265979157164732101972437452664630871\ 6152370844660842628494538477268653598501410357651592214193143411518784419301990\ 42148235735323050715537523699875840*k^6+149927225367201268163951714400383779397\ 6399533130253049318886292662798227790070454719587893438985385374975868431902686\ 514535043123464845185495814555828224*k^5+37886213778816384794814616656203052617\ 5081665459656029286361127400096667880846850020943088105546907511411797599486667\ 822061159255419434545372534038069248*k^4+75365242900615803583401538413927144292\ 1949207671899281366344656843131573132379776627725817467376808616267704460657040\ 73819826842059324115678694882672640*k^3+110662413027609517219579057666135851900\ 6614531403830378238182270143855295353244021350134676286974869748430058137165922\ 4695089885349574883574554283737088*k^2+1066332772260163642039630261973675343098\ 5223433863206787890854319837441366189948295280585729929913436814587898491070975\ 67190456519316988041826070953984*k+50580790630000209503171702980710981334417812\ 1301160255183504957141734026778503762591854365298422541859776818973571038924506\ 55610173127806130644320256)/(k+6)^2/(k+7)^4/(k+8)^8*F[9](k)-16/3*(6828741968459\ 0744225632232979667673898408300597916959461699123811609356978103386920860746771\ 98234534498672653697447485900*k^85+28680716267528112574765537851460423037331486\ 2511251229739136320008759299308034225067615136442325850448944251455292794407800\ 0*k^84+594225091101841397074801596246150794513456350754303379290683585036415452\ 354950387896427377889688199230863622439827898142481320*k^83+8096467557883100430\ 3701454049517658429178978016938064678702467114768519037832023154745805431012658\ 240982947994572554303229625360*k^82+8160333151233388739830970211588527279810478\ 8926836840700495803500998715564725576017035590301668924014235764706921661854456\ 30152159*k^81+64885342606440301889218919114169926116313050083028563012364828157\ 1380070089371321358247226874524131717221900041784527539297304688076*k^80+423905\ 2181073181518877456590853456315475144131338658584258715458624426730788835453403\ 3331860093978177478030176703277845364942722368214*k^79+234010506320475587733024\ 8859033773531439380483544225136423610907263333953884319598466146856589384498867\ 198436086076954267519725610358084*k^78+1114104531844629160594772570360467584748\ 0988122417709354906927617204324790975475970993924532895518877659191525648640336\ 5577225727015787356*k^77+464625212971158277358136197617367558745707707231115191\ 5224350267799998246057287252947976861252968701736762409412113585393639869556183\ 486468*k^76+1718231841843785044318955781520128050030119900313396154807747909869\ 75088218468389229395557807812109722179253178185573140159271950801922133474*k^75 +569044936188846870239638678062524676782178483948204131332316694360348786386802\ 6783678045286071133651847523476589175514789939492333340285374556*k^74+170144546\ 7908134030509216305272914575948412655903250334983113275784792154752855219015272\ 95264894759205286328204329986351304493301295908441534941*k^73+46242060124893759\ 8029724394902513847107936861638067611913233187949870625774300926111170842326724\ 7832679893157011437899870611650663884297966904304*k^72+114893025081688417670737\ 1350305558682407375782916394399167109146379992768171159653561251418734219056668\ 32162539063408574792447976554404114122258208*k^71+26225202352331419292904613827\ 7374181254636210399744011012872908188928713443867869127215427385272870729162144\ 8239427153843469334258212471994229456416*k^70+552274042633328049757010410955143\ 0523415732895403471104621609285733426713858780760676497236920218391268260249497\ 6104618441204540452833475401516226696*k^69+107697501319138913020568154197599456\ 5694519265215932469294809128519030008832981341851747600684825066256401855503103\ 524557985587934989602807840247237488*k^68+1951099096137937434344637314629917895\ 5361401227522851830832131642198999814511105063574271281602543138066938180937929\ 133326999649690320762203411681245464*k^67+3293195782773115839137367642870551325\ 0219762410659637295808768654997732281617323918391476201810249475032062429251281\ 9672199025709156548862694965600125200*k^66+519184115425207452232247373761278245\ 7189376871267706701372507130759776308375231215026922206678929815884493677293792\ 694971923910490455350554150121970330550*k^65+7662514322615083863123713634593980\ 4803748883524993296926834050586302304281177279279518986268686628662572116117594\ 562122143166626629975544278153518687744744*k^64+1060823931080121345457035766532\ 3432418897328378300131375425658620951383328604641076963505999099251173095691731\ 02204553345526410536002297675747583103986398580*k^63+13801377753816562840901204\ 9794747596756876828835141144962965641278413141905156924884357862335947142567664\ 01466246110418700662477359772979881644045049845181240*k^62+16901051883668160560\ 1083230326083935351059717677787611025073340057824801613688922066802510937288122\ 466321249531632887652953772998213587701228165558200568651368*k^61+1950973778852\ 0686403206149197883622106096352067697485620525251977880209424099617827185913582\ 86916034633982002023213165904073637227784817481058631156837639929336*k^60+21257\ 2324531468511955853637313475256736808225780236950488770088221610361361788890754\ 40803270011536714098280799338945114335471942878471446091756972498378057897916*k ^59+218874034427658771597155207804710705473039582303675567391319205401784310237\ 3163488515413621616033115236638642499864672361663270207821230519449970780265097\ 92368968*k^58+21319529695198655275042834508321272990171940803145611231143487124\ 1624856814780787904147061860837708872370720151361151133766999253996093423720352\ 2058303808438135546*k^57+196641041870184358114965061855882582612906549158003762\ 4424452395895172388428998559193419565392652739971190286057025913045276768831512\ 7064001637630986196980941710320*k^56+171893286271856756518538982722835712917845\ 9580993877090584825098521668708919961441758318724545159377843714564194581745358\ 22355329862609201641003923780992616598018472*k^55+14251745661371461132707102312\ 0877062052745470863710160539244559594325838054334020282649785570727399584676227\ 7519932016543597025464819800625091075274949498618385616048*k^54+112150688106882\ 4061569821314940194858182381246973075245368732172069745855994982106350265348955\ 8632983597234487718506863497516736824847887967897304541885312810540289740*k^53+ 8381612103837136883208375392269322262560576415971470908189918886545976812084361\ 3282672903429593828868003763946465300563287937869468098493335840681470504932642\ 006272448*k^52+5952244697775391420729213758966442689124010395852287007181921220\ 7692410387658951330077949748885914343901204581095443840169358453336982657770025\ 3935186380639728987580784*k^51+401853911642118886830318265066730937453897135444\ 5110497290120997458804932201224086364157911908242963774078181670954115372891615\ 555976865108489641785760142839266318859904*k^50+2580291440552162335919709839389\ 8646972590018567395049180478945189549012331153122553551672275810472442257737773\ 848740714599502277245458091006536356219992156495143181354907*k^49+1576286236355\ 1962098505638915317656518226096154492166272996605735684236250600911024126898058\ 1397661494580215075986674515611985056520126694330136901144242472919884145555372 *k^48+9164201144392775090025766510993789833816732404335787518072650630502831800\ 6960916373238267658820811790697856728293865472324150725958069316971413033272599\ 0542561325529917990*k^47+507166506932892748352016290973484513712250119444725411\ 8356855762892331214834968575938948348125155257441521637168637484778398417377879\ 678094150611315150742001817631059474724*k^46+2672284448728024260418893009516886\ 7126227831339194172932346497548697078271549777503050458209011175399702587649350\ 614832598641890327102324411344953336984271820831589762235900*k^45+1340750101071\ 4436606893718825647941368242965339909296744974983351082555335111710184231969474\ 0620385135425858787682961473896252648064760444247673856823294466043798444820188\ 580*k^44+6405904471037967251145060437331905567512173973402777776860479149313672\ 6342773461908949813839381901511113287868024454809200329453203948639193699589139\ 9979985066368937017904306*k^43+291469304813608704650092293878915286145007586273\ 8795279908002368695789114124452821193856281651329111780038797867085289164200812\ 028741318137798626459498921653336591075732877244*k^42+1262918190737682921701601\ 9048133287176754656999169939821099211995035683009863249076372322098372346928175\ 598137436231330447485468085904312950888357412229393069696058418699493881*k^41+ 5210698161282961839443162293323773011169772309564048343831323222710270166874450\ 8957863400967592999496420218064192274791231531341414563691375520673549892337821\ 084302330541963200*k^40+2046920881316520877014278857899495219924038846369817044\ 4627244481534676477204432121258242120826612527728546763039409053435453825508038\ 4038553312663776891951045612921018034476744*k^39+765445636808961977176881695528\ 3087319083085477565521894489439755871486923580545502688705765624179013420679189\ 15302492369188795161830699799462536950752887372998217473751277162384*k^38+27241\ 8539437753682300968392101586747655617527936926524670119947184753066829666626446\ 5549666727218111083239612068021143868526606727813699558133441741072522158475942\ 231363779668768*k^37+9224554331945087948962009484511694644560180313477380874883\ 2506030218548131067851451497371022504717379173526378603286813354883360345901123\ 14205540735691120674843109333579326447744*k^36+29709391868922598403268359165359\ 8683039516110774110491934006602813161412937168936517550060875533593236239346651\ 56453350423532069795715390842080601375385344066128903646404861410688*k^35+90972\ 4400734090141286478348958978547585336370838712246253131420591021664763882847191\ 5753352765158682676719980929096232436772218696824014892749564741622000773689573\ 2445328381247232*k^34+264725299568560962297780609160534729399417790242149443617\ 5258054824302382367936980828316966166641475126066005391165778930397230176437392\ 22781459160825861034254482711015182614557696*k^33+73168605105971757325580730092\ 1766145170485700224702651958317774772267380947033257052615368998236825014735442\ 860136829910376544337639795931498282833965127539454167283429775877725184*k^32+ 1919741806870709286581301423328193868547304475849942325607632225705116597774796\ 2895757025772486703910639216705764827810102767551721900537323190518336585226762\ 75706521000711535642624*k^31+47781911887093311598752103044360009252740803225030\ 9422179620333440929748927380960009992865038785654900541660739910618548074992617\ 4936404242336452878538745387765091231780705155485696*k^30+112737284917665866879\ 5671508727695642348165938986713242356888161330930972896080162675669744172562821\ 5586117883226447878341887065363461952123104712427694083081198605068709073993588\ 736*k^29+2519416043152131189848997040116298579839656990029798657772113749011227\ 7881360406882083905650159646306892842812206074476926313294284254667174103912703\ 397312765018397760952938800201728*k^28+5328030255143489031433619904398717320606\ 3312157774028074942902627285281025432856009979510867975148637352742271698762424\ 782860928520901317659341311117389299476965864050647748262133760*k^27+1065202044\ 5444887143793481113327756118254910490011424872354506557146312383723320047143105\ 8387260547742891238798303842766445531718085187189289018571868052196244554116775\ 384912747102208*k^26+2011007524224157340283975682056616629793354848741016248073\ 5270194731306386205906054343150366188820338423118261615398877344278692769396592\ 6799220588258372901767750139098634727191674880*k^25+358078968827315239651785536\ 7394282548775708369447245536344317301466448741483820642893868456818836908313854\ 18367717082522853242067895226428419909251385645278590804114663940008315191296*k ^24+600534551660729985598744043709144106782842286854262861420559302687701048535\ 7008146889914395933583865502259192320269909042113517558534726975190154802575561\ 89147006183012462532699881472*k^23+94719422243847564178380540336298374807136646\ 9855423166450463728799267775723050264478614794268087071583426810688488831988280\ 130456438776867117338298061637890345273637794149219696640000*k^22+1402681802563\ 1751618279984364763619055107552728150215441648685965909257067423845947824326773\ 8526728870898279613275676042506308783275055885801185124738369479829323057021531\ 1263223775232*k^21+194668575437017090558130123816539050591187046395224516700332\ 4275394128306513651230305018527756907033961166801316450718210530183163995815716\ 644530063880928885289642160904129926133710848*k^20+2526712495018422272832583234\ 5713265476583177334911968248366837270497363040803298670751140579646810144693912\ 14341694552090582640054306160183402829603433068281973738114607772636708601856*k ^19+306014307878802514958876758232547664667059999259490809946076158534105516933\ 2265731612297759242632810550562319673452695022990507014712922134063867787320673\ 371401195792194804397232881664*k^18+3449338871341861675731805583365746158748774\ 3160387762680466817342492425024372845226342464671559058721247914550873094232154\ 79889079813132737776375731276876232978953385523606906753515520*k^17+36081132144\ 3634588338773691482966707321450661927353368227313851503504417689647426574442704\ 3826433475680658901061128676578505731306390799453897251419165352528616083145310\ 150312348090368*k^16+3491011409656268632438164164551528044786513147240851705239\ 8530407901024005951257329407428617385440621699288218910390050666922821296900495\ 39270374074439616444981197847899094757194858496*k^15+31126418843728206623638865\ 5395928580864894648220190189514598352991235147675668371766083284668782324106905\ 0141505671046432843060698728600765449794332913300086762896187156709077474607104 *k^14+2546577785246661432886779064061697951649449814234973697308906522956256004\ 0198191008658814850106219163347799929944381109446832524090163211860231803350975\ 71446358457492885362040643780608*k^13+19023429751242536512386277094457199176166\ 2758520601982290276741863074164760532190033943271987846058700382996924350562427\ 8039602219985303040451950545665287809457570111830549451656658944*k^12+129009339\ 6719325730470210817867569234725388423816364248796367399052136950414591893144854\ 2582971463455039371936141499984004436524690061000555018463160286896668373367931\ 17253676967133184*k^11+78885935363033042833272763067830224509354203353015232826\ 9987660240917277500318997422241806171950862261119444529562775110064437096349738\ 974293943884155815057723812697743060961794719744*k^10+4314102692579025276853569\ 9335502338442763029384652351533782897287330961923651839548674073984486979508562\ 2119709609147974698745475011890040926802089048282820182562177157641261784498176 *k^9+20892869202833172906621228263945828174881815368336047740675173610835097511\ 4917037845344715163999619405843827688586951523278454806733767211265900078387506\ 443091212769095154603646779392*k^8+88510554761630852960345767842713777112423626\ 1999564993268879048593975995705047794917360087571387833506619548678107278901262\ 70299889134566882128384632708769117226135203931350951264256*k^7+322930042459895\ 2697872845845978422905160051214907176687213257431556889800267938642215645039262\ 2527554761752747664970449975983525222576387977243519078190881781016609436873193\ 326379008*k^6+99414273263846272396842117019473957645415034918957379016742258145\ 3527810218301929634631395986925786348046769791237192688334613833381118686360020\ 8115918676982787454712181435536506880*k^5+2510994720821639068556486014691499440\ 5308724164051744692395357616523902718778210868652132881582103610950344978418750\ 80049557280849032625649852076509737090443748172096294685622927360*k^4+499613592\ 0260552443363853464720963439170727737567430042543148797058646130441121099541677\ 3567969222182019513252347439892583576572416862335412515768275167425699685092881\ 4124739592192*k^3+7342566811260942262479551134278053011568967875695672547319597\ 2847005544039782868918644475070862948083018552637266597463624971954633030130549\ 114534897628129909681334872839307657216*k^2+70859170234234136875990063794918953\ 3528419626485580753755033769756638652565173871754411163666735272783389557129530\ 0388000244607861111576302446884459177927567800466958558229954560*k+336822500792\ 6956053066164938905903292067499775930747281830578574168603401716689389976261707\ 0113708567644037325299918149937173836156597141317311546928327667216338226800104\ 5708800)*(k+4)^2*(k+3)^4*(k+2)^6/(7*k+51)/(7*k+52)/(7*k+53)/(7*k+54)/(7*k+55)/( 7*k+50)/(2957390042611093850705094628607177627301892578610802742081665215826076\ 376114443673219611954180360696300*k^77+9788961041042720645833863220689757946369\ 26443520175707629031186438431280493880855835691556833699390475300*k^76+15963124\ 7196650408083457327769366588623108399419102902132290995155310732405928024285084\ 404166569212385943640*k^75+1709667787059970852202547776581234311165050156893854\ 5101128926588450975942389633448640607141332518363997695640*k^74+135266107422871\ 4141044889591850508638858488041818625921452291133600035138795960243536894534747\ 917736189449810863*k^73+8431302650449459299865646028746239485551172668066882061\ 5021162181195557977786860584790648829152439814592260149137*k^72+431192880259926\ 3166818151753901646028496721470216661902531004104822758486335061404849301435379\ 104799289355689460836*k^71+1860655008560642510071874342587000580555993543255041\ 54352365149247378459596734727652589577369084601473567288422292336*k^70+69141950\ 2540576931522565508171213188708489662535253697239557129491513727290766899909005\ 4111847907567139414876514688119*k^69+224721728179829738962610333528465632204191\ 788756739873857451771591492132554803891217348677145381192966867753698192408677* k^68+64665900488541968627287633115807202540098326944929103640242068716170620700\ 08755398010555567801621240342078898476108313490*k^67+16637903115040876460739654\ 9030346965203527632417594048390668508756756804739451600491947193034576641250468\ 596173827534008026*k^66+3858490830137310647214723005433002006343208691887045327\ 622640842241917631625142908885528228404212930991618177844097770213540*k^65+8119\ 9606605158915246064205034168533416452917186323993414016552380867635433925565954\ 459693713121284822932497558188911427086976*k^64+1559472531753822603892012727395\ 7867305845403734937110171647801186190845875146028392339632917689424063075154865\ 23984524141044864*k^63+27466253112269187745423853425062747715372735445086826702\ 672693560775212828030465421020616449426539399098912207705589070503110160*k^62+ 4454911915995730830407797456761045599143284604424571623767300378432428633026807\ 69185206393731106621039598773701156940086716038852*k^61+66784956886376814220384\ 4025964988322735536110081597881085956889825649279413228111428193582312472259851\ 0222340681772006792075849164*k^60+928328322074621857726347557012956958049403859\ 6635008962023409486816711439419053813279200255183030389099973862581707671124301\ 7344744*k^59+119984385427217407169850588463979488403526548115648544303786203318\ 8409843877590075241143578341751947416044935506867556478963930355624*k^58+144551\ 5796832396718939667161335941566464446038860054136736867382142558785035085495730\ 3757148789405738122209305203052581448808152476850*k^57+162685459704468181766402\ 4469609534288624226424926768867266268921761281067583852722104737042608678566284\ 20450783189180440668690042874782*k^56+17137577330118058193371420914794355229651\ 9791983152644881620230313668525495995134841757861050629840697004088891013554099\ 9705190261689640*k^55+169269755580026323893898863216082713329083873340676710091\ 7588016343020059964167908582842931468317498091625091931884565793726326245179896\ 0*k^54+157004249076328835609246041639468127231469200410138715661976689545866759\ 262618744867486818739575268543476268836977900376500813511034504930*k^53+1369449\ 0151835856214907182846877946966829941307116464566472974890160705162478452329775\ 98685477547683835844149576656690244248184278493720486*k^52+11246519624535603449\ 6834076508140381139416139618958355240212744470334692630346124066101661216001601\ 39046342246704347361687091091151027059180*k^51+87057276394856391875184679812808\ 3000177361971952762448645912837340669390353510835530145936463254739322319014967\ 66322382326420249503739138492*k^50+63581433858636633891609051211554880957389885\ 6696979825028355539877173270488066007798247688556729078281332140304195921625503\ 539955642913107052*k^49+4384992845365264313452330427571890382742523114382946366\ 8367577402906868097337712000389872464694548891630375020548639962853770951421086\ 98952460*k^48+28579262083501621879527218162514488123680847880811475509879309772\ 195567243406803360332816275827942630270989814415649101264732013470382984044032* k^47+17614298599016024349020413356176334019060015421831302460926737989254997765\ 8222952070377030570061390856635132227518958051012510370733132817752720*k^46+102\ 7216005168215292367584993506845143904587133951617516816867533348333641510229048\ 188860582718564232743726850363901725248994624075904188117230968*k^45+5670921385\ 1681503342441767545947373084897257842428583460222810891612865319334635411085450\ 42156370828417002419282148340490778376853510812874572616*k^44+29649655153269945\ 3593380810374789101210081906080720854299627909026675415587045428697716057493242\ 33463145880627154871337191297323133437198411077488*k^43+14686068515471336702228\ 4520519480479752997106014978622452099626747493909072276895944897763355451081234\ 965080682394213757332101233207391518131758384*k^42+6893269849901337828578557229\ 9213728747211940291768528162331104522309813344850901698644927133115585586487286\ 7522029252763763510810133095288957711575*k^41+306663430727037813603950935242658\ 2668779268368145274182942127867409566635740474893561922013219931683002710290571\ 014895690256693053010599302632572793*k^40+1293209129752705428918817829419931609\ 1218683687694724061335583403133032854596603672683051362593525260034673243988820\ 739547882792489774032988147558932*k^39+5169744511841484434914464997680121133731\ 4898680775049524011392220242217110617207684443742539737372588394771015778514681\ 978211146898871483686847914976*k^38+1959102096736759057796445795912032114326488\ 3135913896870872824800091973871082065982558379842024569364654502319628506514814\ 9159419681500318744921155519*k^37+703716108696138123427053068584830653295340904\ 2764775319967122166097050145493018090902971795538336119793782717304192008332555\ 56610274432941573166776637*k^36+23956619133044303614042103974070715188844769820\ 6243664874144454117595038340444140512212834709949707212016915691395629240045197\ 3207030978861506220884946*k^35+772762970986149525038998860862429425018882912217\ 9897239806802661295798131804579498543542083194839419592479617754357822520781263\ 362121883704489459113722*k^34+2361207645402755560666364489300357627347880523327\ 5858288257288906197332289602579753572678090645366096200298712637661612729495006\ 332075056834213691998136*k^33+6831747197633898864610153171861481308492991619113\ 4313294982201933934445417286437421981342145164630145893928605638102899964733470\ 722328122873692141583820*k^32+1870892185942616520237745834066869163295066839013\ 9270493723604155030710331218791585245785613162698525398906559425290434429239494\ 3604713041041435870889696*k^31+484685680777198768386196860323627563259006056802\ 7708005155576177011962508220439339437520034688418976280398195097988936347650458\ 54193430405775363222535008*k^30+11871475631567819531753439119586531152689643140\ 8554796567730955725793231593066689624093034343255198663656552974260483115251338\ 8423917506869501634386235584*k^29+274714889334772401551277870384676320650330232\ 4781567765358664641300892837011744820438901851374385997160725682457225190180717\ 242136675442414529099146261376*k^28+6001379424160723892074437804260806413537000\ 3820852302590603316972594828861389235332304367051029160681284154143289282386980\ 57858549324707943514895157988096*k^27+12365881197209818014274240819469382164742\ 5819976260546826132793026370912676527458594577574393717523665937821821126009110\ 40303692536338862081576316323200512*k^26+24008737072889878286163356327058682129\ 3478938826804148476521017562061877747992200526034976361810517111808065806430174\ 16007610254706917638343016800543767552*k^25+43872856519677683754211760061737588\ 8633175476345617048002166753434182344229272289929947195645546299245252235798076\ 36037022223074625393432306519951221780480*k^24+75363057855135477466981899204980\ 0180090617717590079366825340242368896094605018711418725809438139500361412718509\ 80226758465118048224372052613104019405139968*k^23+12151949785952113175696863355\ 9495965056093705821642171224991886241789918257330079165927000468538791292237650\ 543246218581780381376901611450008704614811688960*k^22+1836431543304323309104824\ 9423582349294747180941722082078541747742060191457939637481061738846631821277640\ 2053975810721383353867326639159223150751029208170496*k^21+259644935213188455699\ 9126123115602102265364815128915968434729840034814485349742091315247225644176129\ 81601732638185330510692596861278141620999093084801695744*k^20+34277089061347409\ 8834183873825871200266924872766701467704856606058346616069116432165277992604579\ 671575323374107689981098341020414152692699237376717971456000*k^19+4215838720978\ 8671274510529839399188433804743775681171330268695890692559470944524126107249125\ 9693538232084825134616455961299152532173385123025826155055808512*k^18+481875932\ 6545416222683168409927978467587900745857833611544403465123418597065202584292369\ 01093045258049820366895041631181792105001856207262528533630031757312*k^17+51042\ 4063403738214401733632135824310279949045377521682585496514230641151527985599525\ 815876873378264088767283528598839334141028555014305676494857874809552896*k^16+ 4994345167942293976357761328073453820412801365358404074019564903370474838463028\ 87730262901232787605760810818710825433909190709642245436212399653600233521152*k ^15+449765724764006685666793308274210557009028169874590721132030294851542037337\ 7347037310744994366878117686109682749297386376812590135047856275973413732414914\ 56*k^14+37121486907408662901273452334214827994401421252584814967559063339981626\ 1627777250296314916846456656447509629962682482533840077641936007427668387001062\ 653952*k^13+2794320817104330234617708806005912190165283912792009444427789921239\ 6700544424957498583178798029379709810437593426698277943634873713690426084165850\ 9307150336*k^12+190748353101975260245300213349438387994734765892748049724228520\ 3505211249450522138734405150401508567022102100189464115083010880537433914829375\ 80502776807424*k^11+11728671639243161907148875813912307161085574791941744127726\ 6111845226221838959945659412510692206375609263030390458811529874406858780761485\ 456933759047696384*k^10+6443619481903551726170332585757793297818800016956632390\ 7049765792434694115663098949010970917514855307138578931744594631861016181039108\ 892376732078274772992*k^9+31320615681569562418164488080636088230120671970328168\ 3885864227200732942396334283645243210887671031110012511077235040034714874704229\ 87688662612220225519616*k^8+133058844356548403586431086015942901843050107033174\ 4434656631864187656933911778466155800668441104315560114910031874066130109538746\ 8461239564223016213676032*k^7+4864265979157164732101972437452664630871615237084\ 4660842628494538477268653598501410357651592214193143411518784419301990421482357\ 35323050715537523699875840*k^6+149927225367201268163951714400383779397639953313\ 0253049318886292662798227790070454719587893438985385374975868431902686514535043\ 123464845185495814555828224*k^5+37886213778816384794814616656203052617508166545\ 9656029286361127400096667880846850020943088105546907511411797599486667822061159\ 255419434545372534038069248*k^4+75365242900615803583401538413927144292194920767\ 1899281366344656843131573132379776627725817467376808616267704460657040738198268\ 42059324115678694882672640*k^3+110662413027609517219579057666135851900661453140\ 3830378238182270143855295353244021350134676286974869748430058137165922469508988\ 5349574883574554283737088*k^2+1066332772260163642039630261973675343098522343386\ 3206787890854319837441366189948295280585729929913436814587898491070975671904565\ 19316988041826070953984*k+50580790630000209503171702980710981334417812130116025\ 5183504957141734026778503762591854365298422541859776818973571038924506556101731\ 27806130644320256)/(k+6)^2/(k+7)^4/(k+8)^8*F[9](k+1)-1/6*(422349117533408563931\ 2559085014918303299139323255814306364866294153747642580426167589037661076221457\ 63476432869308633118500*k^91+18414421524456613387402757610665043802384247449395\ 3503757508170425103397216506580906882042022923255552875724731018564039666000*k^ 90+3963566290574365592796507981693069441425780825042645902497285292614091490178\ 6819721490384503335755686484027800502681413783167300*k^89+561482966462798223895\ 7466011468048495474058282312111251309591987012093784407834167638201892035067381\ 417020508769367315438832097280*k^88+5888475214533646700939349242996998347719373\ 3874323293976908328264926399876221064123446376418736710044635086377785721945827\ 9662477765*k^87+487588241607896419192926094523306793655812237330647673267484742\ 60800167938180962683321911587698384431405012762726228901291849090996612*k^86+33\ 2012711114343419186449893138624791441237284570713120913084019987268305064702751\ 5698244057157642329302869677311178811446909328922302881*k^85+191195923232489289\ 3897380317675301064628074123067119643726409109614567006736486248454492514070366\ 59046377343815264164872944523996998942464*k^84+95041929723492711836159004354477\ 6911885383731909329942169875420838303655910309421007233424072567982100174290862\ 2052675024631423959152464014*k^83+414226555354635361929605135872216446806899608\ 0003234953973838361253335624798117192613340459323316104323754122613016421371282\ 50853545364731024*k^82+16024118593549796883707743760676160496040246894530209755\ 4201741944650129682234545946889053367144640858288105481016290024357160767610667\ 09184618*k^81+55567328552207466406955866752841657699058734392920292677547066283\ 6080013700914186878661495366142077203297428867251770208948913690710137656495304 *k^80+1741435312256147350697978548871701343088709294562369676826430461919736978\ 0844219147955706155105488336841336336462585261451512085815737853027613561*k^79+ 4965826777896277414596558604216507263071352038848536177773645378871873320363121\ 88507766602016295430296539370175033885218450042899190725109993047100*k^78+12959\ 1138225187100301524875454470057976130576948767065740122438840902753291047896988\ 53969610353165447988771980135863270713581979385028924550820378965*k^77+31103115\ 2417989043794484005362755352196189394275462268173036256757463092110254291898001\ 655359741838893310009965470143258149317691906633805532771632440*k^76+6894992231\ 2395677026630674329614711412216663183504210366891196767236254755316348760602765\ 52034951449880708153535242518558152651951581469198683209145220*k^75+14170485897\ 6128650269183565508845472850131654128611277226997751170380637809577685339964574\ 310047864084571589711277139273902783999326561261465472949122768*k^74+2708819362\ 9072102444575930253128562739671276207579515023911760227152780394702169033810474\ 11672177983731419797234248944859406021353469874481978126884866448*k^73+48303427\ 9905186602896870269217689033036473219760757511706371272449233500509174801895222\ 75430013944562843711069823175780343032655929309801351760921286233696*k^72+80555\ 7808021035011507367112581016652855436657044649368662933455027434782898771574405\ 850652476799076776062875632672340594454733747368923355373298243851889786*k^71+ 1259315766510708726934783227340543096535738322102776834870624944289424151376849\ 1534837930082028695333453001296945837697443508240508260852753688147929170012136 *k^70+1849210960759726514862092994996122475030376386464746205005496630896721971\ 0466311785364027263752982297544616709558464054416089461284796382654967561700637\ 4762098*k^69+255538700391267306383592881343863575916846140252173679923902298302\ 7493213654725366329506676464429600339267493248371017477718835382708329678955267\ 986263384889440*k^68+3328669786231100447311874791034314926163231220047493279215\ 9723360746890088014472569456723474629452339464046359546854390338282960443439240\ 741148365447967821129364*k^67+4093399251543146413363895800727156397078621562573\ 8302987329961276368490195132305954596725839754253558849328150910385258960907181\ 3842156839638967347650492258576416*k^66+475872195531903653232397025038703611488\ 9869702206193614638511550731469526541083247974971197268680591097008231459463640\ 514462850698213352918992482565540480134662988*k^65+5236334256488485565256531091\ 6093475803092091112093028318293138706155414847548184342457091074612464318174918\ 704242945235421824766561229215745308552041458332337522288*k^64+5459882129594262\ 9439855219777492099987147789557578445003269338330307853466368418957145254409705\ 1026155544638975878321559982225148577924320239738657973060018691000938*k^63+540\ 0089885097305074640323433211666170437805807507789160412079500182806850579149930\ 0541059571456154141031557025661812757721805169239664398202732387587561002524467\ 60888*k^62+50708696288454454816277962670485705238831170302773994931513145386744\ 0706062559325967558976419626941271801696512319472948953293683359892285854385636\ 51922609767470595138*k^61+45247237044107841152295199466413223769383454462538570\ 5245546427438728277913856929618229562538541725888829026046300342397716539416929\ 692808769181552973977507309920478224*k^60+3839368879847525136562009319016615481\ 7632964623822681350270325403921281470941564749562358645159444245846275347704133\ 20350932171015385767800332074602183114927765617716964*k^59+31001590219707039775\ 8482641535480896677004968335101684238987895832222526361631742239350698612994068\ 29243121859420611116798118613245806373537008331989991625922519660855664*k^58+23\ 8359879735894475469013246644979997283980896495679846887550199170254549458233415\ 4106432896148796194253006650941655336643839777242315305343161949785504297844462\ 81703067004*k^57+17460174836032722579822257323891889921880860792508656488598257\ 2429294965991478246178193425046197773988933262224283905565707682842607594386127\ 9366856033081569815166331259936*k^56+121911778768712524219325785380361941234000\ 7190474307045964445000109456816362974992636270232179469065666225306953493418685\ 8046503460343881859358925840015191933477821132912897*k^55+811737318825452093636\ 6406132667273801231016262493859603474569124734693205072884940893333389713799905\ 0072912771168186716194790594565427235999772818345121380980530231324879188*k^54+ 5156158277227979135340513679092571988349400163679237996165927487888440826118168\ 7151088871767556740802444645421977283549478601091211227791441740286423664950851\ 3443690928023981*k^53+312553294412205422671044162265290037809431371545622842210\ 4125962090616733650908551036563140805090210338029925024430103339646668653889805\ 113996032554563207934591897813695425760*k^52+1808565840442918609004916873466362\ 8463684501868554992871513822690077783955119533831216958939247150083099186790033\ 836185585121191225941267904783538086789672538705875593076062926*k^51+9992222995\ 4501572940352966385376978660979978241758651099406750437823183056978230429074927\ 7480808464812665781194116147428720117196529722073626021580639112764673198520192\ 25316560*k^50+52722152715720049356553604304445165348257158066294459064172172599\ 1739713936000026546517582832921948416574980387939821903127093782899715625472040\ 606037396387245031389969571594554*k^49+2657015647141174657057971889836372396829\ 2328618812597157772338618585416234326170978571086515027127562119101421187848854\ 67517300504684285540593900686642654934326957021027990368520*k^48+12791258432876\ 4627281525809904253344009941555177763750326279307699229883611557534481939874614\ 6283638196903576942525678461581054086223097217938924126778157631842313441918751\ 2763869*k^47+588275340896311809536059527049357455863918902467221213166636205930\ 5142521908958120785222954738833420432375287038599515259016251247514549249246351\ 4093322061655123339747685578016332*k^46+258468877660662768871039323931037353117\ 7576008227671477436142315124986680341624715855600083156131794054203085643562225\ 47309870861893643732052236259149263429765934120741685300314281*k^45+10849013682\ 2361928286670137551769531085671701627382305231948706493809197156395238150432763\ 9154024605262404821631922712311077202197638297804313092321481682105234674650362\ 642109766264*k^44+4350136690967238044969969252105124873165351662232880888456544\ 4337365834050813330514905042505303820570135243162189750739694956602790305810722\ 10920872366129377368555315037139894835844*k^43+16661130771557032834931289280542\ 0422339111888580285994579028558550308495120613864767132863010682984561531705813\ 06275397974609325962496937049406438776664021978812187497686005430797552*k^42+60\ 9445753813877263441018351106010638971095958490966648679832930136089753452821227\ 4244692706119711809482462530355894507863905634293213683558709906884941157667210\ 8828212191506136570048*k^41+212870876297172174347124439624069700092975834912601\ 1041377940877601438869195021735756650373848092059114936869787833653717327682471\ 73089864547148392345533054210491314168018068279562560*k^40+70982409348988104320\ 3730472716335299520234139643827884205483842984976476464725711604026699694645228\ 2238945288149389264907543657325805053583837115883447236959882816071218841421386\ 23744*k^39+22590287687869887727214334683581345360005495523463373229789040133840\ 6112935984652158461614632861711862415854245792548367063764749396142479070601228\ 4385930745658431140204759536856349440*k^38+685949999098490834452842074100106890\ 6990336462960433774239125019542164871263767859852880539642329451835122759319126\ 008968314597001243973071735820333277316076441464158587593733123490304*k^37+1986\ 5754721751419444642035923025491241273883032390203453446268220739725808475701083\ 0948333622133270349053897796770281776273891099751801972709137920041503584185171\ 97908043337934264037376*k^36+54850423882220226018358387553342872481514442708969\ 0501717114648662575637682847539680096255040375242090246895140026475250108444347\ 43000030506873518848297741348894427545282397018605189120*k^35+14431606327062092\ 3701622185484256630205227141602864644190025945129994799465104558187971938796375\ 1059921285200978646970901369468514922767634117865021237850112146473013137083883\ 88854489088*k^34+36164490737242772665740522407660901547900629687619439321329779\ 8063294351410625295504831827321926576558209786002921267192967913813856283169145\ 489527745924917339291497498736604984487919616*k^33+8626418873893065985039731333\ 6247701976583894194293192570799753637856613313536836105683334467192047970664675\ 2913585366771536872070515365786074768812460318188421209714757712704398615609344 *k^32+1957398800494623308018291610959871782189650863582794395549893055317378429\ 0605267636152034326049006862476095716574323135858838028844337401807612153387268\ 39435455450313460946350651944075264*k^31+42220108204988915240160680946194667389\ 9036202331753005164065591193226224864402612638863092885664764074924587473278881\ 2890823806300345791572681059081245801614628436696406895777247823265792*k^30+864\ 9869894275360306875719200504204204772827468474745702936581085849134006367782293\ 5626735575487422119972361509386351563132731115763294541313756973292424961049787\ 23368510923355362882551808*k^29+16818011308505765341011767640452672738473685066\ 9014127842551162611567600221865669005704290791372794557946025373164173229805680\ 67425902333400290920560247069966584999038371510609941455437824*k^28+31002861358\ 6565091985759983499767286813430608547965123504860812463506590857822097699166210\ 7983107245776392342066414562596311520850795109915719149476791687711691273353186\ 8295238945748549632*k^27+541299122947665066482267683472351895923856209793495267\ 4100021582162653747973817464655737518506923960956697595564725108366600783561782\ 9476601414355402057493620932929228518760273956251369472*k^26+894092825381418449\ 8517704901671642450305524228082153124762466577736319287266525412198665614936912\ 9734454315371936572059966804389604854813862337979836442658138511089301497766021\ 596761292800*k^25+1395369420489871136487544562529438678977731258971446375996049\ 4045419746638818015116079621324217802920803569107778756704921817314146155205561\ 5308637712812514251165518948271249423093383299072*k^24+205472311634629809303548\ 5957445271182175786259356497662520550311755483738220216125450124214176348714282\ 5890026828961503429095636193371081303349575292898533857331660817374130599678387\ 7357568*k^23+285042235941896533272543259924905953956996811535825568061734116723\ 6335848290513532610679958138891715940211021385133655948132457572946320861996780\ 86386913260385955456335829052730421003943936*k^22+37189601936161263048957579485\ 5849649216092452521902772967257675793694686658956795941231911917398774499604273\ 5615592712579964054626867462127850306380321039006866426794661136537605846901719\ 04*k^21+45548692768873590088335322053118596308142151784568541824430271786596379\ 5011883826248834860156312647836127187658083900033195409119327181694278681111694\ 778567742229456988962498768493105643520*k^20+5225983513449882038954290380061274\ 2963394233481667081835621569146884175277289363441385148972847318041366833739973\ 1573281123741773566138119493190373229275996301408225804500792129953279770624*k^ 19+5603896970124414581357185898098665005453605859154707022015420712612682913596\ 5340795757384897021970214176970548955668928908679136844381540373517513617423318\ 3986685872937974180380249532923904*k^18+560163471012894812019444946082975136023\ 9098403402427901324891432612662289350235783541929701925977717731360997048185029\ 65539404620740306350612612681450667842321044620840219383905528347361280*k^17+52\ 0444858112467508093165219474461091509361184467268879945011362857938429989793208\ 9173789245566988780343279210835710767327148230651237793726025380638993932589095\ 70079816292176380103204274176*k^16+44795867025493220124619193943600499019407272\ 4953841834435976193982365442100785277227603793288252447829255643620711865170995\ 444841204501274072584083247182378253581535147254121922533005459456*k^15+3558575\ 7616257816174411886722636741588438932037625730174840610672823777896267157100103\ 2949821971900249957012656090314118051613095566018316059127477580502520162602060\ 499014241229157909397504*k^14+2597914549868143077417169520689285357666977217303\ 6250970352403865397726535073780475692506363074612475999486063412132325039899974\ 7961681014588040159607500624214168270897918944546369346469888*k^13+173432559319\ 4455489675632970370012674054140496254836037361589151778500184354574799094005229\ 7746583420929043267489530197822218218649543479809855607726639572354977804618524\ 8568872896789741568*k^12+105264704738365750043995666224034762890982036581546996\ 5721921785998981136320765603394678606824483690812303481959338695547105622632256\ 88859139585178631766853114890973322220173487318962798592*k^11+57692592376981038\ 1130406304511526192036920884057456695892477195178778723239824564730302886366849\ 3600346274637001500299969172624495408332300978553390723557786187234561309413726\ 0776672460800*k^10+283205823882971216348081157736678426226266562877353316272162\ 1486986532249143176129600341657952248432704911757616848961324375049381554548601\ 5843768404657928172991511138960772437519345123328*k^9+1232897257990918568186835\ 3447413124196828886335279476974536871760831715044814891985813788644482289142292\ 6152872357205329772335598636341700754005924413498322996443512448395117667856039\ 28064*k^8+470175994505731355376339434743314384085009192673909218364351047361260\ 7860663572885776733462968375542224454172172006787104666992993300548577679550570\ 414791014890726659130434468919879139328*k^7+15464062698146212121601260034839980\ 6642295727732679613744629460514642067142781967901556243324062414874518655628898\ 6650943331368049929783806246994883789018670395344136730609327030010904576*k^6+ 4297546190303236646586124444294413380330476376963935961725891853601800251548996\ 8967499284854180635428457146343239290696692089476842701695059478437200853374128\ 5900018620914996428551487488*k^5+9812391797488516821155524490043163068295044981\ 4277664805300198749876850593206324584845507265573417302213090704617297119729401\ 395144782854244556750207735946904076874518077430957583892480*k^4+17673187368416\ 7628927708272820326201457880863516391076494591796435961954961304002678086717809\ 2141813400937230228086423533365609134727225541873852133607867171209282620158121\ 0833229185024*k^3+2354333531064006466561535311403243963035835966021949315456371\ 5695262635111821230085343735492277691886358676265707795957236826797539764463356\ 15529244807523117017235071423646317305397248*k^2+206222941930931234266324013022\ 8666905714791938179230634310216678414085127222125964569831597350512698504139375\ 94506342736328261317152959796532603850314430886813504660859551424477921280*k+89\ 0917755974280498969328016145742351538492947777648741536528937593052368973369056\ 7047513662084525563306545936060496852447634638843304723726824234563415597538123\ 534797558683952742400)*(k+4)^2*(k+3)^4/(7*k+51)/(7*k+52)/(7*k+53)/(7*k+54)/(7*k +55)/(7*k+50)/(2957390042611093850705094628607177627301892578610802742081665215\ 826076376114443673219611954180360696300*k^77+9788961041042720645833863220689757\ 94636926443520175707629031186438431280493880855835691556833699390475300*k^76+15\ 9631247196650408083457327769366588623108399419102902132290995155310732405928024\ 285084404166569212385943640*k^75+1709667787059970852202547776581234311165050156\ 8938545101128926588450975942389633448640607141332518363997695640*k^74+135266107\ 4228714141044889591850508638858488041818625921452291133600035138795960243536894\ 534747917736189449810863*k^73+8431302650449459299865646028746239485551172668066\ 8820615021162181195557977786860584790648829152439814592260149137*k^72+431192880\ 2599263166818151753901646028496721470216661902531004104822758486335061404849301\ 435379104799289355689460836*k^71+1860655008560642510071874342587000580555993543\ 25504154352365149247378459596734727652589577369084601473567288422292336*k^70+69\ 1419502540576931522565508171213188708489662535253697239557129491513727290766899\ 9090054111847907567139414876514688119*k^69+224721728179829738962610333528465632\ 2041917887567398738574517715914921325548038912173486771453811929668677536981924\ 08677*k^68+64665900488541968627287633115807202540098326944929103640242068716170\ 62070008755398010555567801621240342078898476108313490*k^67+16637903115040876460\ 7396549030346965203527632417594048390668508756756804739451600491947193034576641\ 250468596173827534008026*k^66+3858490830137310647214723005433002006343208691887\ 045327622640842241917631625142908885528228404212930991618177844097770213540*k^ 65+8119960660515891524606420503416853341645291718632399341401655238086763543392\ 5565954459693713121284822932497558188911427086976*k^64+155947253175382260389201\ 2727395786730584540373493711017164780118619084587514602839233963291768942406307\ 515486523984524141044864*k^63+2746625311226918774542385342506274771537273544508\ 6826702672693560775212828030465421020616449426539399098912207705589070503110160 *k^62+4454911915995730830407797456761045599143284604424571623767300378432428633\ 02680769185206393731106621039598773701156940086716038852*k^61+66784956886376814\ 2203844025964988322735536110081597881085956889825649279413228111428193582312472\ 2598510222340681772006792075849164*k^60+928328322074621857726347557012956958049\ 4038596635008962023409486816711439419053813279200255183030389099973862581707671\ 1243017344744*k^59+119984385427217407169850588463979488403526548115648544303786\ 2033188409843877590075241143578341751947416044935506867556478963930355624*k^58+ 1445515796832396718939667161335941566464446038860054136736867382142558785035085\ 4957303757148789405738122209305203052581448808152476850*k^57+162685459704468181\ 7664024469609534288624226424926768867266268921761281067583852722104737042608678\ 56628420450783189180440668690042874782*k^56+17137577330118058193371420914794355\ 2296519791983152644881620230313668525495995134841757861050629840697004088891013\ 5540999705190261689640*k^55+169269755580026323893898863216082713329083873340676\ 7100917588016343020059964167908582842931468317498091625091931884565793726326245\ 1798960*k^54+157004249076328835609246041639468127231469200410138715661976689545\ 866759262618744867486818739575268543476268836977900376500813511034504930*k^53+ 1369449015183585621490718284687794696682994130711646456647297489016070516247845\ 232977598685477547683835844149576656690244248184278493720486*k^52+1124651962453\ 5603449683407650814038113941613961895835524021274447033469263034612406610166121\ 600160139046342246704347361687091091151027059180*k^51+8705727639485639187518467\ 9812808300017736197195276244864591283734066939035351083553014593646325473932231\ 901496766322382326420249503739138492*k^50+6358143385863663389160905121155488095\ 7389885669697982502835553987717327048806600779824768855672907828133214030419592\ 1625503539955642913107052*k^49+438499284536526431345233042757189038274252311438\ 2946366836757740290686809733771200038987246469454889163037502054863996285377095\ 142108698952460*k^48+2857926208350162187952721816251448812368084788081147550987\ 9309772195567243406803360332816275827942630270989814415649101264732013470382984\ 044032*k^47+1761429859901602434902041335617633401906001542183130246092673798925\ 49977658222952070377030570061390856635132227518958051012510370733132817752720*k ^46+102721600516821529236758499350684514390458713395161751681686753334833364151\ 0229048188860582718564232743726850363901725248994624075904188117230968*k^45+567\ 0921385168150334244176754594737308489725784242858346022281089161286531933463541\ 108545042156370828417002419282148340490778376853510812874572616*k^44+2964965515\ 3269945359338081037478910121008190608072085429962790902667541558704542869771605\ 749324233463145880627154871337191297323133437198411077488*k^43+1468606851547133\ 6702228452051948047975299710601497862245209962674749390907227689594489776335545\ 1081234965080682394213757332101233207391518131758384*k^42+689326984990133782857\ 8557229921372874721194029176852816233110452230981334485090169864492713311558558\ 64872867522029252763763510810133095288957711575*k^41+30666343072703781360395093\ 5242658266877926836814527418294212786740956663574047489356192201321993168300271\ 0290571014895690256693053010599302632572793*k^40+129320912975270542891881782941\ 9931609121868368769472406133558340313303285459660367268305136259352526003467324\ 3988820739547882792489774032988147558932*k^39+516974451184148443491446499768012\ 1133731489868077504952401139222024221711061720768444374253973737258839477101577\ 8514681978211146898871483686847914976*k^38+195910209673675905779644579591203211\ 4326488313591389687087282480009197387108206598255837984202456936465450231962850\ 65148149159419681500318744921155519*k^37+70371610869613812342705306858483065329\ 5340904276477531996712216609705014549301809090297179553833611979378271730419200\ 833255556610274432941573166776637*k^36+2395661913304430361404210397407071518884\ 4769820624366487414445411759503834044414051221283470994970721201691569139562924\ 00451973207030978861506220884946*k^35+77276297098614952503899886086242942501888\ 2912217989723980680266129579813180457949854354208319483941959247961775435782252\ 0781263362121883704489459113722*k^34+236120764540275556066636448930035762734788\ 0523327585828825728890619733228960257975357267809064536609620029871263766161272\ 9495006332075056834213691998136*k^33+683174719763389886461015317186148130849299\ 1619113431329498220193393444541728643742198134214516463014589392860563810289996\ 4733470722328122873692141583820*k^32+187089218594261652023774583406686916329506\ 6839013927049372360415503071033121879158524578561316269852539890655942529043442\ 92394943604713041041435870889696*k^31+48468568077719876838619686032362756325900\ 6056802770800515557617701196250822043933943752003468841897628039819509798893634\ 765045854193430405775363222535008*k^30+1187147563156781953175343911958653115268\ 9643140855479656773095572579323159306668962409303434325519866365655297426048311\ 52513388423917506869501634386235584*k^29+27471488933477240155127787038467632065\ 0330232478156776535866464130089283701174482043890185137438599716072568245722519\ 0180717242136675442414529099146261376*k^28+600137942416072389207443780426080641\ 3537000382085230259060331697259482886138923533230436705102916068128415414328928\ 238698057858549324707943514895157988096*k^27+1236588119720981801427424081946938\ 2164742581997626054682613279302637091267652745859457757439371752366593782182112\ 600911040303692536338862081576316323200512*k^26+2400873707288987828616335632705\ 8682129347893882680414847652101756206187774799220052603497636181051711180806580\ 643017416007610254706917638343016800543767552*k^25+4387285651967768375421176006\ 1737588863317547634561704800216675343418234422927228992994719564554629924525223\ 579807636037022223074625393432306519951221780480*k^24+7536305785513547746698189\ 9204980018009061771759007936682534024236889609460501871141872580943813950036141\ 271850980226758465118048224372052613104019405139968*k^23+1215194978595211317569\ 6863355949596505609370582164217122499188624178991825733007916592700046853879129\ 2237650543246218581780381376901611450008704614811688960*k^22+183643154330432330\ 9104824942358234929474718094172208207854174774206019145793963748106173884663182\ 12776402053975810721383353867326639159223150751029208170496*k^21+25964493521318\ 8455699912612311560210226536481512891596843472984003481448534974209131524722564\ 417612981601732638185330510692596861278141620999093084801695744*k^20+3427708906\ 1347409883418387382587120026692487276670146770485660605834661606911643216527799\ 2604579671575323374107689981098341020414152692699237376717971456000*k^19+421583\ 8720978867127451052983939918843380474377568117133026869589069255947094452412610\ 72491259693538232084825134616455961299152532173385123025826155055808512*k^18+48\ 1875932654541622268316840992797846758790074585783361154440346512341859706520258\ 429236901093045258049820366895041631181792105001856207262528533630031757312*k^ 17+5104240634037382144017336321358243102799490453775216825854965142306411515279\ 8559952581587687337826408876728352859883933414102855501430567649485787480955289\ 6*k^16+499434516794229397635776132807345382041280136535840407401956490337047483\ 8463028877302629012327876057608108187108254339091907096422454362123996536002335\ 21152*k^15+44976572476400668566679330827421055700902816987459072113203029485154\ 2037337734703731074499436687811768610968274929738637681259013504785627597341373\ 241491456*k^14+3712148690740866290127345233421482799440142125258481496755906333\ 9981626162777725029631491684645665644750962996268248253384007764193600742766838\ 7001062653952*k^13+279432081710433023461770880600591219016528391279200944442778\ 9921239670054442495749858317879802937970981043759342669827794363487371369042608\ 41658509307150336*k^12+19074835310197526024530021334943838799473476589274804972\ 4228520350521124945052213873440515040150856702210210018946411508301088053743391\ 482937580502776807424*k^11+1172867163924316190714887581391230716108557479194174\ 4127726611184522622183895994565941251069220637560926303039045881152987440685878\ 0761485456933759047696384*k^10+644361948190355172617033258575779329781880001695\ 6632390704976579243469411566309894901097091751485530713857893174459463186101618\ 1039108892376732078274772992*k^9+3132061568156956241816448808063608823012067197\ 0328168388586422720073294239633428364524321088767103111001251107723504003471487\ 470422987688662612220225519616*k^8+13305884435654840358643108601594290184305010\ 7033174443465663186418765693391177846615580066844110431556011491003187406613010\ 95387468461239564223016213676032*k^7+486426597915716473210197243745266463087161\ 5237084466084262849453847726865359850141035765159221419314341151878441930199042\ 148235735323050715537523699875840*k^6+14992722536720126816395171440038377939763\ 9953313025304931888629266279822779007045471958789343898538537497586843190268651\ 4535043123464845185495814555828224*k^5+3788621377881638479481461665620305261750\ 8166545965602928636112740009666788084685002094308810554690751141179759948666782\ 2061159255419434545372534038069248*k^4+7536524290061580358340153841392714429219\ 4920767189928136634465684313157313237977662772581746737680861626770446065704073\ 819826842059324115678694882672640*k^3+11066241302760951721957905766613585190066\ 1453140383037823818227014385529535324402135013467628697486974843005813716592246\ 95089885349574883574554283737088*k^2+106633277226016364203963026197367534309852\ 2343386320678789085431983744136618994829528058572992991343681458789849107097567\ 190456519316988041826070953984*k+5058079063000020950317170298071098133441781213\ 0116025518350495714173402677850376259185436529842254185977681897357103892450655\ 610173127806130644320256)/(k+6)^2/(k+7)^4/(k+8)^8*F[9](k+2)-1/24*(1648104401936\ 8325756996992195416910246436225465762084415360735291165201177160243633310409365\ 55119069589000926965793452970700*k^95+74494318967544832421626404723284434313891\ 7391052446215574305235160667093207643012225630503322913819454228418988538640742\ 756400*k^94+1663260678893764238818648370388757048869665113292185387675205969623\ 08894165633404231577989362929325636747990975621540367836031460*k^93+24455840363\ 0525487057861832407790946659236014770032407104391815967721920236135619493752535\ 75590174970029192799748117363536416894880*k^92+26637228453105269150915554483274\ 3075953272459233591640481187602894865578717910111808982867829917965739723845876\ 8765350642817778386427*k^91+229220683100963243354314247248822797129783573014837\ 3906054700240868731020785336216747155338897702334386325550163064820313912283939\ 83724*k^90+16231173628442669430912586855118727137636188874459975180692240334168\ 119020586158774498200174979145471950991159882619419583684755316437821*k^89+9726\ 4626098201652489077681601033496457756862553020623050722591877725226069696735348\ 8393163887331150548329302844094660470100403261732497336*k^88+503460575346820196\ 0890718311286067140281819020258641802255265874079399052594368035060549649142308\ 2557520060939474167633804565457105160507467*k^87+228644908485190626641593998884\ 4424322910567554279550833100077610747043586865065653460790944538612134926562535\ 077439695539828653755430002941116*k^86+9223109810032014739969587224365076269097\ 7429487211148720351825416613705056356310649254125976262538448776438148623609948\ 621681079993994307247673*k^85+3337456868148272826409571589841367505378628145076\ 6902496956515278045705899470740011442663734880776467451727742125060623865018508\ 72309513167303288*k^84+10922371499364960783838726024039633762582216398324813674\ 1679168378323493872270443710929135229926584761571517995435819338000776253578422\ 303193195153*k^83+3254937475391070665432361880469010102135336433402034999808999\ 3502868212827382765870247857173735092379381758354050482876564884472089839974594\ 79255812*k^82+88838998500920275910471070725567272049265870130495875534559341243\ 6078854784585224619334940047146037841713454408559533673025954698168574542028195\ 68507*k^81+22317898005963701772198219790083461716291143850721502087628157295184\ 3765330690219617559727538281436837894526457285413496584336813588228876489863997\ 7160*k^80+518270267299930314708439732835551754805239366610773906835160881332163\ 1140905504748591890045135678089870734700867878442116643046350841455657191957779\ 4849*k^79+111671153773992637532475243328385827580102439920009981051124516473001\ 9036845103620000671458403653785201465117978413929891758589744361764138028208720\ 498772*k^78+2239956364306466100624773602529438123890284849694287146813196555306\ 6811701566761359526902441541934354435692808396282043666001453618624768519976164\ 654025275*k^77+4194878725632128954190847397039422933068424744506585166226601699\ 1655499141867592912076919821389115855872709342571412688437568904700071122175770\ 3196990784488*k^76+735374094361361426535253044906758059715364636937105737202014\ 2342760031533473069697939603891834474165231732491801570715075842417380105990450\ 812460546594080474*k^75+1209524028003039727301956752324498548189730356184875590\ 5063811688635065651415861823925116795660031762338100022162817754843616313715962\ 0921199917343861413505800*k^74+187043616881432523911274552880068959193744435625\ 9587238152047761846695855608125029971216145874270084548189897482560381194841439\ 537007373499601239560980237640098*k^73+2724636990396155305145702311858837360649\ 7380353081430566859618985221442554444725195831964777634242826088811933235795154\ 595993811721703838539597903687824573273008*k^72+3744968914552378186994869294939\ 6510762668004663706007957125831534995881387660538308304060213457565414284641783\ 3732269369491722516886585999229715462290609892308206*k^71+486439265440905801552\ 2476745056191775723224958794634208197245840571172711507867478407031690521999689\ 622763781692775238869085280518372284328523421384537131724017624*k^70+5979367905\ 2897587770986063842854455440266512794543351793303652060826695278798819894512823\ 331463048890696080253846219969931189113246802091671301840314619934075173754*k^ 69+6964317548263191092123726112388634263073237375778106088623766496435502716495\ 5341048181597454089570695592132599714545703201305525194607544679339942824987493\ 8078807984*k^68+769483816184744335263639581777908382704850470860242783687531806\ 6049212646382290747612261324843568683810584463194478658768145747332812586121146\ 656185763972560563004194*k^67+8073734554717099462169497774609027497558477901231\ 8885719074600986185966228445109307584708076826484823031215716179071770484813265\ 969625929167825993521214211969327493768*k^66+8052291036359099177888474776888121\ 0646662471604694379280999313940405628748086358606483772816823171213564584723343\ 6740673993473229761325372497234173036941758729422561878*k^65+764035556977619331\ 7880041350826891032647496041880743861203179549034158150490392020311549991359626\ 127566637129434205288743778102719305103258284404663187339025314031101328*k^64+ 6902431285344585646780259861836407493913821546646786209632814532218789946288870\ 1384370203890356046226943019056854956271442170309937406691391277620042763263425\ 888905475470*k^63+5941542806462944550101174167195689759258180686323630948705678\ 6639662996991133988266374651083701567264475545780048163335525935693635635854256\ 7215508648642216109573767728728*k^62+487630009723777872559767657703710457336672\ 7153503548298253118276110340732918992558198119270928094934442577700240808123353\ 290620980287986847396943013974696673151766682955930*k^61+3817986515301413117615\ 0072290986944033523240981353020769343096629404618815600752066829863831793148418\ 202843458033635297568889434990252396981409629741842461919990503778693744*k^60+ 2853414697186388510107156371365016960841005373472162462339925521130337311850071\ 7508546823363806240390517168464011923767738361955085671948246534539527420127076\ 7972011273169695*k^59+203653703132795777626383748575017337473491706813678813760\ 0163793428105315957784097640990203839779898116321092910287542000993388614286323\ 466683725745064631749813579225047771708*k^58+1388688950262081795130615539824857\ 7209432940825588090469043376184046974425726517045967408043151694665446006758764\ 585980230435211279740772293750175486137326847185917231364505553*k^57+9050454219\ 8037424659111439563308299507205375626926941451588888588555945113685500446674319\ 4435908605250032303489418779207209077827863878342642602752798294875815931424324\ 94644632*k^56+56394420608746100399853330687392462547665901421223593309506942285\ 9094421854264641158169564569352978166976106091582730275768240020227112854944672\ 669552105684650867204528944289367*k^55+3360709344092234746733774510602708030721\ 6057005720856025726055475732877766121923979356464939015564451058054850126461103\ 76423960700956291808833392741049343977145079924517684160940*k^54+19158667612884\ 4334027721055587241731637650158858601117735060826244807112030382647511067354892\ 2156553509382595390343372602104542755127493936387758086130322431069879316397383\ 3305085*k^53+104503806580002006951115301642407719557825239562909705276530144943\ 4068882767330815087980346593695348402972848423216698283470110031437679160095485\ 26067632104560723364127516496577112*k^52+54551571967050958315792058629675913430\ 9780549902088094509054149980004125666377622203055360501760429429372165424771245\ 805268402792515811888389949840722125205959197986870178244966205*k^51+2725524449\ 7095823938412135232539603732430456503615052659352325277753424740167552553601224\ 8998266698275674655489251116483875100701127926598973727134458099919445398856494\ 3184998630196*k^50+130347766294339961180572244963334188284195791625444528771612\ 5259030723142855147129432107536224613598989174168056460572972954519409882739027\ 3854476823378951287774056801417313527076607*k^49+596753322854959522242355007906\ 6573450165597460124761865053475871767475411894811529450347736042533161206218702\ 4700374360081409829218028765870796371323331282913229143929592584585783592*k^48+ 2615381497737530620336104912032057651249946883756099558865398516699646107603052\ 3142887554193532032639257715818567252324218610172006010990957295144456282574301\ 8293644840167903644031733*k^47+109728552502928722166971003192490282029938373076\ 6517855368082317961256520054655709261330697955707390764791193234112691106569430\ 251311016162312688248924359633513662629660845396545777380*k^46+4406850899520654\ 0525795643535332595717649255743436545915734721316175772470460083495169289892030\ 3269865730041459432677555230753878654118823943581408675440714882455869256548004\ 8066271127*k^45+169404536358945327976298651616347394199959642833052251202235800\ 9300572344291974155714895055768783028583098542881373155264543625199764887166595\ 7568866178415109324911535696254950962875784*k^44+623243213740724272107596096112\ 7168542056910015592834002366980544520026811364491421811217072913785490806095626\ 0138305571119834423160885419639633100809258643896296818837965730600325476124*k^ 43+2194105720388415841061984676823810534381439320091755591926530527318262048922\ 6001864008246658126226688899325894188264823788570619527182198452173436307962212\ 7820878715482005944415803177744*k^42+738992534139318478181891994237622989443994\ 6003973167920317480820702422367584563215297617944169671895752689440237061490294\ 62114052159624057788177838768769675346056944596885790335627674240*k^41+23806913\ 1338407458508150678728565177232563878175482033166457549488721278834531098794252\ 7740701745689536535702195916974220279588344443859299520040630634406852941932392\ 306487354246448156032*k^40+7333767526211661023696477782699318238350513499550358\ 0200798479555318441441528047082997963717998218564390266356440946314843395263406\ 11139417519554978925395544153915818207652984142558923776*k^39+21596058935925982\ 0653812349470783448678197473137421555149699228212803308151993025721858409477334\ 2425066724727503671214833431552655871529062831138352583392611667399321706152376\ 9325360798720*k^38+607699032800358159328036675267396171214728545200918969008670\ 8465266231315130419809174335151463814017239100188256528712637240122819783954321\ 5106804151375800480926571830576133905400054090240*k^37+163340098036697996344179\ 5584011045635203323990444828555141383038920471697787241040022771228019488940186\ 9207298521345757648490608140649230507005025846728925034290207389875599301419306\ 5324544*k^36+419169834087878198499724509124838952488787994266456477035122645130\ 9449928730411696780366761624359584593942281065235103127370489362854076018390074\ 19911479512207526013112046134771678013949952*k^35+10265045518498987238362502960\ 8641543802307712252972714829597907896728503790370339320202991072365862067683717\ 0523469129957868938056697845238626878927848914024342642958426977399403430703390\ 720*k^34+2397522750147975715337613035868710624863920181835950784299018928970861\ 4883150310402658925410788776306515889864207164137728237756845109075770515287531\ 39564493924626395727343559430857488089088*k^33+53373788819310310648983217686107\ 6639124373971201592960384493846772217501245613863018085428370560982182481339174\ 7575149383654870845975184341628448070510494255390350779743939411401093385748480 *k^32+1131781326100828109410684632766253483290670009451982711821889440634171845\ 5270861117534835372847289301858956407170042810344116423716120976303960256710928\ 688917505199397912824508944922894008320*k^31+2284247973218000846806706999206126\ 0182739114673260058706238854564792775291764725013901444071752640598605620220166\ 073370053419862377586658593481437992949187400070326216447645951813483354390528* k^30+43844608105487757091390847551158266709404004991818472498692727151802126970\ 5841390183519876680470069162313378001269362408632020153305372178147436577564209\ 97673288581052588620242430708908228608*k^29+79963834581556356188007319437819240\ 1330077011792451257669472208906576795163465032794152702204589103784789286558881\ 65864271607704314053882514612602395867475367457183253152212080518469473796096*k ^28+138436606050300300280695093945339760439684253578478430742336760256875460702\ 6314782413109160045963418154294181783091082782569995406173151961923171282400402\ 95821714097854848447519013321557409792*k^27+22726012503060785617843058566152278\ 3115183285050790602255527529663682479370275707628285267077564300383563330913388\ 906285746769634490735387185047384042908292304351846032311225928613080958238720* k^26+35334670681076004245371951460326975181464351614608986983760857772428117299\ 2425434834530273762077940951709875789050329176120823217907759229747306773828548\ 725085745491918149623070098027746164736*k^25+5196675394736990313264930970204398\ 4943124511647786143584709400579885149621565738494781409266895619493263027867171\ 5042390778155856293108409757535162948033498142089594196481138080758651999485952 *k^24+7219101719347529759663229930174560236125973927898440853701007349911307859\ 5411835294597433333042532781584664881443919916432650515639028362140442153592281\ 7721544172308776691406010113078985752576*k^23+945798297128791779183994642618876\ 8755768532140758019687840903553751393698714054641224303820267835408598147210678\ 6238818771498416673443521428335416839055199284453711047197655214282604624950067\ 2*k^22+116661385903875677727220282894072731267123735910882293820910834461806651\ 2268106837613166103817977115676756948114811828598954601502436658977127300108121\ 970172787514865761801140882481498411761664*k^21+1352215217828275487242906782336\ 2690395896615477006142141090299938930442244866540240804255807036625807849393477\ 5543698264591473835953430835031887661991207596871777923799087499443354382670757\ 8880*k^20+146974414098052828521594892717722728394333620134067519959595692449041\ 0512371769492660159388404110967603086855001385696888423063931385956330063727236\ 744745114565818194361209373944718420885897216*k^19+1494510337057176709286515191\ 7942709594702572810619005149625544825164790766151025772234652148826331620123619\ 9949415446946026685662650310819779117252976662154065926169488801321474214999537\ 3264896*k^18+141801872999280574798447966357149830683740136565005245884553490773\ 5082934571679577947151133578904847820866269091983046844012104412070945087823089\ 477881370247319274272536741063125994559208685568*k^17+1251745150701806586552101\ 5278407211295368652058539045861858311065079258014249291586410684588088804448292\ 2847540837161651273783192246626387817687849512847762769969581190726629064562864\ 4755505152*k^16+102461634344990627888097326492767022314869130301936152425490480\ 8470073685758918644291205282333229949186733090765476064609618266046858826473719\ 860899984018281121328573202100702310461744063971328*k^15+7747873606034459475519\ 8761214119647967419309753942883475435130039617534194661855804280124978135521568\ 1974376905241382313018028959398432265375023650255540343191926327996775478700327\ 318151233536*k^14+5388996471218632087457174521409320808695245192369667249883107\ 6289955540618005076367940654147014172510314986124781738288280019371036736821927\ 7574636752739126708497353371445949440303717773475840*k^13+343065635958366833132\ 4796451499007555197668537877897366499035441958916833119366515627868698122033653\ 9860396919970455728767930087705223562388527973228726882469094605909030903371449\ 7123428335616*k^12+198734359807068388090005663047887696020977758218420758907051\ 5192766945234167363756729242622289394696966531528513280510025492162789708735747\ 75915877239732290001182920572203521228875370434920448*k^11+10404644659367365639\ 9897989189651667791637500836981884354833727298750352951482746876893898511390027\ 5383618331769847603516824200445562525563311136029634137312239341352669687278684\ 98783191957504*k^10+48830739347421153757391887977246760421290879566816473639142\ 5174569793014607772669357923560867247316619279909150637339198643294771610694614\ 06933525825965602441550047279155607634648487119814656*k^9+203405379046243345457\ 7128250236153178629748592948085321538140031648907719093925623020895854205889751\ 0057903334984133090590615152385758176456749098549070788970679554735936973917860\ 434519523328*k^8+74283888116870513136344248903592659428490846823225660357826023\ 9441031885972403078213786003640151500859635512153067315835991541749656816620038\ 8873781633058459437898960005969470697007575203840*k^7+2341555131611616883591160\ 4483177008602944977732568160786831009821835109302920857172598903078475512374601\ 3820188339237803253318978433964575460791104158461699149670724865383207907679219\ 6923392*k^6+6241511647841287713082813430058739318950887170564507544199598668797\ 5702476324919547397609429728286008519410957818525325387531769676341237107177192\ 6480485345386903021553495402129740783419392*k^5+1367943978153594002313321459658\ 2090202657554825815701554154036013574661797665152647348020067226931357904893557\ 4253548911777526102801197683039352468769060953981648060304813184438122613571584 *k^4+23668036764677472218562390363628907933940133394543042767011469707727093018\ 3063814636392861955748335740157123202799332881138025127846337500123774175768849\ 18882922074854096286722206820466688*k^3+303104931337959754886552108560142476445\ 8255824200148179293328634211172990177841850278734726525472305362975889162260453\ 911500992737013448112179841950611903611801595306778477386050148761600*k^2+25542\ 1495958104422969493154280577260237462359957795206036658155052941542133018669627\ 0783249756785422945769284529256102135616855161963815263410143785772813708954105\ 90062103893235675955200*k+10623445812335188773617952152915385209430617350179688\ 5605292611136906011564015495488634404721654338240676668582423028468798345307760\ 55560536329219449790757610699855644672005158993920000)*(k+4)^2/(7*k+51)/(7*k+52 )/(7*k+53)/(7*k+54)/(7*k+55)/(7*k+50)/(2957390042611093850705094628607177627301\ 892578610802742081665215826076376114443673219611954180360696300*k^77+9788961041\ 0427206458338632206897579463692644352017570762903118643843128049388085583569155\ 6833699390475300*k^76+159631247196650408083457327769366588623108399419102902132\ 290995155310732405928024285084404166569212385943640*k^75+1709667787059970852202\ 5477765812343111650501568938545101128926588450975942389633448640607141332518363\ 997695640*k^74+1352661074228714141044889591850508638858488041818625921452291133\ 600035138795960243536894534747917736189449810863*k^73+8431302650449459299865646\ 0287462394855511726680668820615021162181195557977786860584790648829152439814592\ 260149137*k^72+4311928802599263166818151753901646028496721470216661902531004104\ 822758486335061404849301435379104799289355689460836*k^71+1860655008560642510071\ 8743425870005805559935432550415435236514924737845959673472765258957736908460147\ 3567288422292336*k^70+691419502540576931522565508171213188708489662535253697239\ 5571294915137272907668999090054111847907567139414876514688119*k^69+224721728179\ 8297389626103335284656322041917887567398738574517715914921325548038912173486771\ 45381192966867753698192408677*k^68+64665900488541968627287633115807202540098326\ 94492910364024206871617062070008755398010555567801621240342078898476108313490*k ^67+166379031150408764607396549030346965203527632417594048390668508756756804739\ 451600491947193034576641250468596173827534008026*k^66+3858490830137310647214723\ 0054330020063432086918870453276226408422419176316251429088855282284042129309916\ 18177844097770213540*k^65+81199606605158915246064205034168533416452917186323993\ 414016552380867635433925565954459693713121284822932497558188911427086976*k^64+ 1559472531753822603892012727395786730584540373493711017164780118619084587514602\ 839233963291768942406307515486523984524141044864*k^63+2746625311226918774542385\ 3425062747715372735445086826702672693560775212828030465421020616449426539399098\ 912207705589070503110160*k^62+4454911915995730830407797456761045599143284604424\ 5716237673003784324286330268076918520639373110662103959877370115694008671603885\ 2*k^61+667849568863768142203844025964988322735536110081597881085956889825649279\ 4132281114281935823124722598510222340681772006792075849164*k^60+928328322074621\ 8577263475570129569580494038596635008962023409486816711439419053813279200255183\ 0303890999738625817076711243017344744*k^59+119984385427217407169850588463979488\ 4035265481156485443037862033188409843877590075241143578341751947416044935506867\ 556478963930355624*k^58+1445515796832396718939667161335941566464446038860054136\ 7368673821425587850350854957303757148789405738122209305203052581448808152476850 *k^57+1626854597044681817664024469609534288624226424926768867266268921761281067\ 58385272210473704260867856628420450783189180440668690042874782*k^56+17137577330\ 1180581933714209147943552296519791983152644881620230313668525495995134841757861\ 0506298406970040888910135540999705190261689640*k^55+169269755580026323893898863\ 2160827133290838733406767100917588016343020059964167908582842931468317498091625\ 0919318845657937263262451798960*k^54+157004249076328835609246041639468127231469\ 2004101387156619766895458667592626187448674868187395752685434762688369779003765\ 00813511034504930*k^53+13694490151835856214907182846877946966829941307116464566\ 4729748901607051624784523297759868547754768383584414957665669024424818427849372\ 0486*k^52+112465196245356034496834076508140381139416139618958355240212744470334\ 69263034612406610166121600160139046342246704347361687091091151027059180*k^51+87\ 0572763948563918751846798128083000177361971952762448645912837340669390353510835\ 53014593646325473932231901496766322382326420249503739138492*k^50+63581433858636\ 6338916090512115548809573898856696979825028355539877173270488066007798247688556\ 729078281332140304195921625503539955642913107052*k^49+4384992845365264313452330\ 4275718903827425231143829463668367577402906868097337712000389872464694548891630\ 37502054863996285377095142108698952460*k^48+28579262083501621879527218162514488\ 1236808478808114755098793097721955672434068033603328162758279426302709898144156\ 49101264732013470382984044032*k^47+17614298599016024349020413356176334019060015\ 4218313024609267379892549977658222952070377030570061390856635132227518958051012\ 510370733132817752720*k^46+1027216005168215292367584993506845143904587133951617\ 5168168675333483336415102290481888605827185642327437268503639017252489946240759\ 04188117230968*k^45+56709213851681503342441767545947373084897257842428583460222\ 8108916128653193346354110854504215637082841700241928214834049077837685351081287\ 4572616*k^44+296496551532699453593380810374789101210081906080720854299627909026\ 6754155870454286977160574932423346314588062715487133719129732313343719841107748\ 8*k^43+146860685154713367022284520519480479752997106014978622452099626747493909\ 072276895944897763355451081234965080682394213757332101233207391518131758384*k^ 42+6893269849901337828578557229921372874721194029176852816233110452230981334485\ 09016986449271331155855864872867522029252763763510810133095288957711575*k^41+30\ 6663430727037813603950935242658266877926836814527418294212786740956663574047489\ 3561922013219931683002710290571014895690256693053010599302632572793*k^40+129320\ 9129752705428918817829419931609121868368769472406133558340313303285459660367268\ 3051362593525260034673243988820739547882792489774032988147558932*k^39+516974451\ 1841484434914464997680121133731489868077504952401139222024221711061720768444374\ 2539737372588394771015778514681978211146898871483686847914976*k^38+195910209673\ 6759057796445795912032114326488313591389687087282480009197387108206598255837984\ 20245693646545023196285065148149159419681500318744921155519*k^37+70371610869613\ 8123427053068584830653295340904276477531996712216609705014549301809090297179553\ 833611979378271730419200833255556610274432941573166776637*k^36+2395661913304430\ 3614042103974070715188844769820624366487414445411759503834044414051221283470994\ 97072120169156913956292400451973207030978861506220884946*k^35+77276297098614952\ 5038998860862429425018882912217989723980680266129579813180457949854354208319483\ 9419592479617754357822520781263362121883704489459113722*k^34+236120764540275556\ 0666364489300357627347880523327585828825728890619733228960257975357267809064536\ 6096200298712637661612729495006332075056834213691998136*k^33+683174719763389886\ 4610153171861481308492991619113431329498220193393444541728643742198134214516463\ 0145893928605638102899964733470722328122873692141583820*k^32+187089218594261652\ 0237745834066869163295066839013927049372360415503071033121879158524578561316269\ 85253989065594252904344292394943604713041041435870889696*k^31+48468568077719876\ 8386196860323627563259006056802770800515557617701196250822043933943752003468841\ 897628039819509798893634765045854193430405775363222535008*k^30+1187147563156781\ 9531753439119586531152689643140855479656773095572579323159306668962409303434325\ 51986636565529742604831152513388423917506869501634386235584*k^29+27471488933477\ 2401551277870384676320650330232478156776535866464130089283701174482043890185137\ 4385997160725682457225190180717242136675442414529099146261376*k^28+600137942416\ 0723892074437804260806413537000382085230259060331697259482886138923533230436705\ 102916068128415414328928238698057858549324707943514895157988096*k^27+1236588119\ 7209818014274240819469382164742581997626054682613279302637091267652745859457757\ 439371752366593782182112600911040303692536338862081576316323200512*k^26+2400873\ 7072889878286163356327058682129347893882680414847652101756206187774799220052603\ 497636181051711180806580643017416007610254706917638343016800543767552*k^25+4387\ 2856519677683754211760061737588863317547634561704800216675343418234422927228992\ 994719564554629924525223579807636037022223074625393432306519951221780480*k^24+ 7536305785513547746698189920498001800906177175900793668253402423688960946050187\ 1141872580943813950036141271850980226758465118048224372052613104019405139968*k^ 23+1215194978595211317569686335594959650560937058216421712249918862417899182573\ 3007916592700046853879129223765054324621858178038137690161145000870461481168896\ 0*k^22+183643154330432330910482494235823492947471809417220820785417477420601914\ 5793963748106173884663182127764020539758107213833538673266391592231507510292081\ 70496*k^21+25964493521318845569991261231156021022653648151289159684347298400348\ 1448534974209131524722564417612981601732638185330510692596861278141620999093084\ 801695744*k^20+3427708906134740988341838738258712002669248727667014677048566060\ 5834661606911643216527799260457967157532337410768998109834102041415269269923737\ 6717971456000*k^19+421583872097886712745105298393991884338047437756811713302686\ 9589069255947094452412610724912596935382320848251346164559612991525321733851230\ 25826155055808512*k^18+48187593265454162226831684099279784675879007458578336115\ 4440346512341859706520258429236901093045258049820366895041631181792105001856207\ 262528533630031757312*k^17+5104240634037382144017336321358243102799490453775216\ 8258549651423064115152798559952581587687337826408876728352859883933414102855501\ 4305676494857874809552896*k^16+499434516794229397635776132807345382041280136535\ 8404074019564903370474838463028877302629012327876057608108187108254339091907096\ 42245436212399653600233521152*k^15+44976572476400668566679330827421055700902816\ 9874590721132030294851542037337734703731074499436687811768610968274929738637681\ 259013504785627597341373241491456*k^14+3712148690740866290127345233421482799440\ 1421252584814967559063339981626162777725029631491684645665644750962996268248253\ 3840077641936007427668387001062653952*k^13+279432081710433023461770880600591219\ 0165283912792009444427789921239670054442495749858317879802937970981043759342669\ 82779436348737136904260841658509307150336*k^12+19074835310197526024530021334943\ 8387994734765892748049724228520350521124945052213873440515040150856702210210018\ 946411508301088053743391482937580502776807424*k^11+1172867163924316190714887581\ 3912307161085574791941744127726611184522622183895994565941251069220637560926303\ 0390458811529874406858780761485456933759047696384*k^10+644361948190355172617033\ 2585757793297818800016956632390704976579243469411566309894901097091751485530713\ 8578931744594631861016181039108892376732078274772992*k^9+3132061568156956241816\ 4488080636088230120671970328168388586422720073294239633428364524321088767103111\ 001251107723504003471487470422987688662612220225519616*k^8+13305884435654840358\ 6431086015942901843050107033174443465663186418765693391177846615580066844110431\ 55601149100318740661301095387468461239564223016213676032*k^7+486426597915716473\ 2101972437452664630871615237084466084262849453847726865359850141035765159221419\ 314341151878441930199042148235735323050715537523699875840*k^6+14992722536720126\ 8163951714400383779397639953313025304931888629266279822779007045471958789343898\ 5385374975868431902686514535043123464845185495814555828224*k^5+3788621377881638\ 4794814616656203052617508166545965602928636112740009666788084685002094308810554\ 6907511411797599486667822061159255419434545372534038069248*k^4+7536524290061580\ 3583401538413927144292194920767189928136634465684313157313237977662772581746737\ 680861626770446065704073819826842059324115678694882672640*k^3+11066241302760951\ 7219579057666135851900661453140383037823818227014385529535324402135013467628697\ 48697484300581371659224695089885349574883574554283737088*k^2+106633277226016364\ 2039630261973675343098522343386320678789085431983744136618994829528058572992991\ 343681458789849107097567190456519316988041826070953984*k+5058079063000020950317\ 1702980710981334417812130116025518350495714173402677850376259185436529842254185\ 977681897357103892450655610173127806130644320256)/(k+6)^2/(k+7)^4/(k+8)^8*F[9]( k+3)-1/12*(41262244255207010833943304272559600333626190659837412405638387279884\ 3310055992979798371690735645942323525965987477373539000*k^97+191456813344160530\ 2694969318246765455480255246616455935621621169786632958659807426264444645013397\ 17238116048218189501322096000*k^96+43896414261544963517586691970436458484579854\ 2152389657400965468904447658255830571160830297036456472170675377674939206154415\ 92100*k^95+66300407705428497951026795925124261124904995295189909338531519310083\ 39173666280379896051337546679998834890205956406357124175661420*k^94+74205097666\ 1550363442221141389956156649904144856703792928495676699148580493636050934769702\ 705296710790081963213619869335746269189170*k^93+6563844289891477197236538603030\ 9702496953251307183861913215636647543670216429882144129257714470681772718073677\ 430861673749345039998768*k^92+4779311485203944923940871876649345759641121460810\ 2802611132055521144679170952752930664913492057552597421435639062046247698757670\ 25142283*k^91+29460156636501600226270071835285289775085687784678965432418374801\ 7181857463227581811332615372325662589677492836933161803723994292312564729*k^90+ 1569158276750202305046277048893811220212226891330875970592394368047250682593034\ 7554211876974308017004719765062113369494328072174177916187229*k^89+733572684885\ 1122210362639789142109167885408496477916135895772881727877248943787905100836887\ 90798558873053302072360642994206955884680591041879*k^88+30472026041431009873315\ 9860232883308527596527040494862878774093835152270743786289583150946827053032671\ 68578151149111487132767875452592019299178*k^87+11359176776925267795559169397069\ 3227093162811278321417344039424182225393796973169120326534305511486235822496946\ 3368492939716719984473568406919628*k^86+383109828633558023807170370625030469624\ 9884680676043803916922245588119146065442942735334362121166290767583864532285516\ 3371568208796732871563965116*k^85+117705065559869970073484712954458871602703051\ 2168801827519129287628448994707706930394880527240161808924379401231428993214063\ 468362745384088271983006*k^84+3313420075830540499508851904433388050055399919568\ 0095105285374223337568164083327904722678795441840209786970369961215298232866878\ 074778459285421319099*k^83+8588631264263566672428549470909413191467268122107414\ 6165825588281620994044469701739018651804711362726402619082737781822807327288271\ 3718965983424732981*k^82+205875975190056307652512166092934364177705836370247864\ 3061151960449457400322263852072297517656528903841877808978389138654837533622251\ 4647165382668527177*k^81+458092814736783694379157242242757474316189546505242164\ 9279845743749406828305036973750106506451706531754309358251944377044397269232278\ 65760084205856010623*k^80+94929931094365733907409662808271524398526937378548996\ 8353063779056951422931054531345302022521875597010218664721976856200552794699214\ 1990876014622794649920*k^79+183749402819905310882671984280302240725377689700059\ 5794398303460539451745597894808833055069911018064692191889264134542248659610217\ 07393802065185878713991950*k^78+33308375411099557813314094175509310947157795730\ 9626532130916994702965019604485493647155680190711991478565524059731539459707603\ 7321593791225579650013455849756*k^77+566758355477670945295124445768188355918371\ 1378156072790801460213641809252881756068674641555480529968810101971352824798529\ 6187992577730484111453884158607213120*k^76+907127881516135517918328606967740813\ 4208510077714660251044920803831441984962602571056556140028139726973676482380398\ 76770684411164667959202469716540055974178894*k^75+13683105708166075100726866000\ 7121348392529958445432819406934661875759814289371748078629945118334825146610553\ 74506974298500477741059040891026832712125276045761674*k^74+19484415084244033339\ 9992655483608364568321297099497439934011487701291554959431016070935063833008783\ 112145631204880275049684886899760352969815498885205886507778474*k^73+2623301946\ 7677959742470067804806242716048357033256517182480558387982586111699850175034866\ 92183632625569009700998007264450831228644466969059541886146853563506695694*k^72 +334408774903891484392571390371718353521802499905258202629349905904145271789060\ 6685172318813728050792433109589071142126056849980346094933511952245658296095127\ 5279468*k^71+404139181613036055240837599168781085550128580817583254358073100642\ 8592682531082076913960760421013950096857025896867111468733477039936604831029543\ 93553419286281765280*k^70+46356902140562328920781483566431351095007975236332147\ 0944336821014406592298982840391139013260387700442979558346674522657440754759695\ 7664429184956296929537691245047440*k^69+505230882749308196829925365371702044501\ 1181749944651610218917829094466204305556410360929064816758835073457016297206192\ 7831893221749147316249761410500564941992569402484*k^68+523695774683047813533925\ 7334072827056094017030257733860575669447874426816911067130101261718443167756619\ 16519590885092294365526623252432740962379724953512812253419635534*k^67+51673392\ 5383732732519091885300970649916835046857880094412677426278762653160214945278474\ 2697125451767372340849788648161486095349397934308752970760593179788610916746264\ 994*k^66+4857413845385478809679911058440172214602420370198517761578324260400479\ 2627556771714329403198126995321244090301105186542533093781746393969328999275388\ 787202819941750474978*k^65+4353255300491383952488458018320324479350693579456184\ 3192190519163812882468140795431380625972439740706687212632285280049898293614054\ 9349370596239169227750580422870898032054*k^64+372208488441683300467318604281758\ 2595128544577654714503018873332378997787174636102107900341207077487314202486704\ 363232776723013781980911252955346607616491570967586639101660*k^63+3037996755230\ 7300863593978011512310581100605755290069847275560337394688187978605490977511818\ 1141919942730424862917139889732965177481965217866722994645589981353876508778834\ 88*k^62+23684183330707492594835330245501418029731251898011460058318616575176554\ 5870569643219468705738023247544971164775288129896407054116367852049292019283283\ 673560781445316482015938*k^61+1764484066504414228253165358397864301640764286130\ 3826770114572288040501375868304447244808203437934837223258415639012582392481875\ 39443135649784982833751861997148809755112963848*k^60+12567872618008449417864804\ 0676781940974369935203439566320084792233511066758212390671793566307588708264873\ 21218684204572662387348044161918815936994754557591274189986914670545967*k^59+85\ 6182867132660482386540300722695113160281768465939194444590487808906147600939911\ 7926023889316838056598086389736430615254090658532171354781438249715498843966944\ 7390945298654869*k^58+558069976635382164601986925229779283507093805937666099650\ 8341604791039237368078371234299036487738246528482349858596318598151788797820229\ 46743040709933745566508560002120930846169*k^57+34814991118616305994143331381767\ 6663076481498113351511562342421899286225872779550049357832270014801543418582259\ 7928512235024062157717377602019869441312070614704559085075975657563*k^56+207931\ 2986116248705935762648558151748657436375539739393592801166328070561347827628976\ 5675137110998983881119618030492013714695200608175905565388534390950169036747863\ 675057094814874*k^55+1189194280362197105231954420654702016465234166156229560591\ 2379726237369071386931880388586196290009415325993246473681400100485448683561578\ 7697026166426523775914903268352866672826788*k^54+651406518342556186082122288680\ 1983143595638934349253578492533164209090908717063164278765886379883043559640132\ 04569003229743525388012748138429338538659720866983990593823328834267268*k^53+34\ 1813125920198292000702669732465277893524665961259335210304315321701570063838442\ 1309341017882938473025331758079490013443468538767689039386537980240487682750664\ 643903034405407892318*k^52+1718375791853336002007852048980228377173694237833979\ 2350297769427309482149754997733222310274266778030393771313030150158975882027937\ 130880763664751023865233162351837357512704452782487*k^51+8277143473156216607557\ 8430700653441712704159582106100515264722037686053295655058390262300809149720938\ 9851282997339557852677713944499055285116152732068333988238411499790588264324756\ 25*k^50+38203297965329758188035905202983392207946868659441803239355828234877726\ 8593183175301542964975182915988565593126974013298903023147413663803361262962185\ 642183515454556696940508281695837*k^49+1689621685507737917934592668819262253744\ 6931793904389883557478838008898203619442210465556782501972471029579570621888350\ 82831947228555121952247348089597614649397606336107531492922279403*k^48+71604733\ 1017547958413681307853208706612542331928265755355783667634450453502673843353319\ 7370679013126878242387541086113019263877394663361445548279370683526453673841748\ 030483492692212432*k^47+2907623639478813902710335283144992442678215939838822041\ 1761675125488941555987102343901742744520031960021232901794613813915561926145645\ 063233550677662100205467579736114598155931824641558*k^46+1131213377208880040509\ 6439060477322726132772209710989210593858207338668515135308262812124123585085929\ 7358649071466038044027231847026349577573583640344608030315990162289539162202268\ 353568*k^45+4216104693511547811589870674474971303809349991773432576432227489045\ 6684241051734444645529630446716832388481344563892070942663983112960980877991842\ 6430122782757781854409061178014379326488*k^44+150513037421110181451997653559123\ 4122845112438380903667009099455662523576017170239576867176870430720597304951053\ 161204766942265668358489985334066479723065468726749751885553135695231046360*k^ 43+5145795545197921043032635464320402326190143507449024527144632573768976738948\ 3101233039614539762854031435996956204245340709654496173569458547378176282788600\ 77631822425853029746564230058024*k^42+16844201983244103026899992719623853591378\ 8026389761777415112553290638855569111389138589582387122579624724132640211774399\ 28486546715922314680568928303322783329392485897016039377590943512544*k^41+52778\ 2831849680070988705274165540369965338792630747024142340947042119626875744210380\ 9490074922135105432055282467305712349476151224126012921687850206870022951787705\ 5070988900423868884845472*k^40+158247686900440380097540987208470488291145545003\ 9107795749550234024990416435166728811226670150140090699664410079794438459020757\ 58180941010234683028308874741516985277852585446259484690861952*k^39+45388881434\ 9005116254250475088934495594824537031492984436636365911283201136209183283214249\ 6158143693312161227044458050205676938391962907580369689955156826311377384588155\ 31877692826380511744*k^38+12448752160330160399108428794122994414138612329643457\ 0136321417671789118571602664690904702214596133100741477129199442848577652607731\ 9140365580340142033945337249345735135916505564076714549248*k^37+326348216390329\ 5665421116451333015002239786971083414593049523561526489807186405257895173404214\ 3527715870137727613488524793477864252193711627906555546645045062333660792963671\ 18618899962607616*k^36+81735395378898155431661811262697382450956172598388723702\ 6690598609367573194876866951090087888379977023119294353275546132320181191517516\ 6549556925094940978053956193627123802070066412386185216*k^35+195472370270483795\ 3764547696642227952453508539172373181688247668541204578181813488517537981576250\ 5399942869317286070007404121821148588013843534690360902390515725396466266621712\ 940560340758528*k^34+4461250947879653655564080177127597543556183474317128346573\ 6094189815796249436781232829408661888707653869578360776643991816608856060531251\ 692167929363676500616028487334048907770612168843149312*k^33+9710669719521303275\ 9934805174049487321905041106687145013450902584187942891808105046508923203298744\ 4877643356156023826763438071942379178942012109560437822887195430332557668090847\ 07050714284032*k^32+20144745400362981094434406128669476701209508077430481905694\ 6398079013775909491129718606104339330751458494773527379842334185581710102591297\ 467360024908110589723541296325733817728887774235000832*k^31+3979832861963797928\ 8838924211437625113026849516204038597498479706785997313549134949789469815915710\ 3413342424435583257174511217594969204452099662137595454698112881364290814447548\ 031301648908288*k^30+7481659373490153843569903313686909888938489664333410211451\ 7831436619657938709472072066689959636705784545560114145356063342549316180632642\ 2896088844621178593921849708305914753880980665783549952*k^29+133711016528289555\ 7897155463585482603517334238256392995193452645303741833804492100635217483020969\ 5069506051618468709386628645443331290469775092825541589255454326712417120234691\ 73154730920116224*k^28+22695624596699185088213139481140421505060203217501974972\ 2843496515201549347263314296403581245018416118797606650701978639652806346699543\ 3622693904047109865869111562925930897840321902851783131136*k^27+365470345226860\ 9657360620456205016903562049520124148793590826569970583999856026765164655134192\ 9282814618461170031827791161287565614348904943530100220575177750272270421251519\ 35115293745197088768*k^26+55767639398574215028148722135042177200933018522139396\ 5580303895675755757176416441105347781147089023374677232886387122657238255747510\ 0087923996372133497909539740598261235921238708652886707929088*k^25+805319893659\ 7364888333935811279533350479990886504949835003463706173994475280160523795224287\ 8802021685835492032288645569715388347150515693779671417911600970923728328724485\ 28711583923946683105280*k^24+10989851491870567630492232755264248648380155664123\ 3958141082173687462002342844719012510426072492745543115864997892934048570954872\ 96344765397461881858659101532539715039184032441463068309898395648*k^23+14150515\ 8659687055026074576382264254524203647843445304158377030927188966687345251411600\ 4653885770741256567538306832262315948013226946393826449123589846420543620328130\ 0854005784888336077601898496*k^22+171617049339794450651192842466187629579971020\ 3835070682496520383505491707822406800185502376348097601268420740805893991202605\ 4442752344700353860801097503706053686187698163374072549300173744898048*k^21+195\ 6719207002567768411103697029124414007668344121099545905812461490361040011046977\ 0630732082257071389383138681923710380665368591258883909522395625904667025852170\ 143274232269424080928968110243840*k^20+2092951443476264115014359537855955750672\ 0952148980103460069308445888722863552080662761323243765102386544470688766400943\ 200490040158808510070879921828283251323319068739541355710892475627633377280*k^ 19+2095231591259069975437185750933922699858427492481122745383417975850281451622\ 6534580937974866506830419652741681714237973746714888171852416911994087319556623\ 690186073184103209255534740886249275392*k^18+1957976591399877342355360167390771\ 4521175274659732778238956528765061896866058363106520732518398327470614742055300\ 9703656568718031920477385746755305218452162629728947724885186968624006499171041\ 28*k^17+17029678675830339452161101728177705526764484939067111772537921045962019\ 8694420465851537107831892694947606066606748464612984267879917870161931107390633\ 90403099261318955978725460181315015229308928*k^16+13739957449061421186858129732\ 2542915312317820095140604721859450678655732551067147611988543853147967571101492\ 6723565130733823273609144643710722669582388271071683038806905706508524356554887\ 4235904*k^15+102448321728940462887644483254963196659462677386209350946547700609\ 6529128458098107137114546478257768133744594599577990476946354798675577910976133\ 7355872768036559311211722503258117584092066217984*k^14+702893034523311566900564\ 8586294004154264559148830358233732323270540020866215056166548682801040376516087\ 0856350638121576411905704273108904605829727174313562498725107449254404498509119\ 29711722496*k^13+44154466309387410758215802462519517442612225316737552282956778\ 4926523036617744267758664220939676809899445782442634338158554863440314458981349\ 2806212414883711251879483979337348690418081132969984*k^12+252487488232517853368\ 1620817843529883563310739739026043724342109307274710739115518535611313199125035\ 6592423846537658708858022974745162862816277306559632109266784746878649523626531\ 40250601193472*k^11+13053093396674393004706724567176548891306589643684150944068\ 5991273983528096860490118094275819984329579238812023351656153862052703469118138\ 6589681100896538486253135818467766323571460585319038976*k^10+605124975214150149\ 2129470485380611795919510725497315996076128699140868532490666504385069477777787\ 1018600704404657366852604126972626894419052856490852313212181151167384006213356\ 1277682911543296*k^9+2490706993493786971744955176753268044985590043185455749281\ 2491771368136248623161328542020925071001548487742409362476854893385409133619245\ 9782992884883575350639295451721644263322850518735257600*k^8+8990890675818326279\ 1149669506506003863864177383733451885241511961070020863199859780830726913893625\ 7446883175120665781458571981652428556871949941299847703603563935836503549837850\ 60609489371136*k^7+280218293091431946892831401777455271528507331583361917576370\ 5949492339651798752177527493225944462745625648550239251159309326460843922576294\ 3115477041723203625263519128990000497870137085394944*k^6+7387521052342914297451\ 6045307086889982872629385541758553025482219240343688867446624865327830157340552\ 7156282383317821927618423221526153647761747441112527309024992896664358731071503\ 7756162048*k^5+1601856931810420886167725485269138157606964522904658067185884374\ 1379988339254084763532019322495365764871611467106968244983268275914333716040340\ 33157800295357705244436993788054075341774258176*k^4+274277731925747877594055271\ 0825687058272739837284462370797550167797220429196349687629919139529936176195373\ 0338536179536330915718400324427103177023351196984160606776581785996226533583015\ 1168*k^3+3477102667363627616801896202691277005816815961448606245001448496046248\ 5783550778264727345394426166148117865986960987962487125099620037049179309912489\ 202560248291723000079719265631440207872*k^2+29013381792226304471977855676357016\ 3869292581093035860056690796569819956544607052857590960453889993039043950096081\ 5286834251372146774621314150799914257297973337999741256664290974991646720*k+119\ 5197986969063099744070435556000563311998246308611428149941784742349196022605545\ 5123266989816765041048267855325632197392114354111599089699108452366893093602886\ 9393397204822831765913600)/(7*k+51)/(7*k+52)/(7*k+53)/(7*k+54)/(7*k+55)/(7*k+50 )/(2957390042611093850705094628607177627301892578610802742081665215826076376114\ 443673219611954180360696300*k^77+9788961041042720645833863220689757946369264435\ 20175707629031186438431280493880855835691556833699390475300*k^76+15963124719665\ 0408083457327769366588623108399419102902132290995155310732405928024285084404166\ 569212385943640*k^75+1709667787059970852202547776581234311165050156893854510112\ 8926588450975942389633448640607141332518363997695640*k^74+135266107422871414104\ 4889591850508638858488041818625921452291133600035138795960243536894534747917736\ 189449810863*k^73+8431302650449459299865646028746239485551172668066882061502116\ 2181195557977786860584790648829152439814592260149137*k^72+431192880259926316681\ 8151753901646028496721470216661902531004104822758486335061404849301435379104799\ 289355689460836*k^71+1860655008560642510071874342587000580555993543255041543523\ 65149247378459596734727652589577369084601473567288422292336*k^70+69141950254057\ 6931522565508171213188708489662535253697239557129491513727290766899909005411184\ 7907567139414876514688119*k^69+224721728179829738962610333528465632204191788756\ 739873857451771591492132554803891217348677145381192966867753698192408677*k^68+ 6466590048854196862728763311580720254009832694492910364024206871617062070008755\ 398010555567801621240342078898476108313490*k^67+1663790311504087646073965490303\ 4696520352763241759404839066850875675680473945160049194719303457664125046859617\ 3827534008026*k^66+385849083013731064721472300543300200634320869188704532762264\ 0842241917631625142908885528228404212930991618177844097770213540*k^65+811996066\ 0515891524606420503416853341645291718632399341401655238086763543392556595445969\ 3713121284822932497558188911427086976*k^64+155947253175382260389201272739578673\ 0584540373493711017164780118619084587514602839233963291768942406307515486523984\ 524141044864*k^63+2746625311226918774542385342506274771537273544508682670267269\ 3560775212828030465421020616449426539399098912207705589070503110160*k^62+445491\ 1915995730830407797456761045599143284604424571623767300378432428633026807691852\ 06393731106621039598773701156940086716038852*k^61+66784956886376814220384402596\ 4988322735536110081597881085956889825649279413228111428193582312472259851022234\ 0681772006792075849164*k^60+928328322074621857726347557012956958049403859663500\ 8962023409486816711439419053813279200255183030389099973862581707671124301734474\ 4*k^59+119984385427217407169850588463979488403526548115648544303786203318840984\ 3877590075241143578341751947416044935506867556478963930355624*k^58+144551579683\ 2396718939667161335941566464446038860054136736867382142558785035085495730375714\ 8789405738122209305203052581448808152476850*k^57+162685459704468181766402446960\ 9534288624226424926768867266268921761281067583852722104737042608678566284204507\ 83189180440668690042874782*k^56+17137577330118058193371420914794355229651979198\ 3152644881620230313668525495995134841757861050629840697004088891013554099970519\ 0261689640*k^55+169269755580026323893898863216082713329083873340676710091758801\ 63430200599641679085828429314683174980916250919318845657937263262451798960*k^54 +157004249076328835609246041639468127231469200410138715661976689545866759262618\ 744867486818739575268543476268836977900376500813511034504930*k^53+1369449015183\ 5856214907182846877946966829941307116464566472974890160705162478452329775986854\ 77547683835844149576656690244248184278493720486*k^52+11246519624535603449683407\ 6508140381139416139618958355240212744470334692630346124066101661216001601390463\ 42246704347361687091091151027059180*k^51+87057276394856391875184679812808300017\ 7361971952762448645912837340669390353510835530145936463254739322319014967663223\ 82326420249503739138492*k^50+63581433858636633891609051211554880957389885669697\ 9825028355539877173270488066007798247688556729078281332140304195921625503539955\ 642913107052*k^49+4384992845365264313452330427571890382742523114382946366836757\ 7402906868097337712000389872464694548891630375020548639962853770951421086989524\ 60*k^48+28579262083501621879527218162514488123680847880811475509879309772195567\ 243406803360332816275827942630270989814415649101264732013470382984044032*k^47+ 1761429859901602434902041335617633401906001542183130246092673798925499776582229\ 52070377030570061390856635132227518958051012510370733132817752720*k^46+10272160\ 0516821529236758499350684514390458713395161751681686753334833364151022904818886\ 0582718564232743726850363901725248994624075904188117230968*k^45+567092138516815\ 0334244176754594737308489725784242858346022281089161286531933463541108545042156\ 370828417002419282148340490778376853510812874572616*k^44+2964965515326994535933\ 8081037478910121008190608072085429962790902667541558704542869771605749324233463\ 145880627154871337191297323133437198411077488*k^43+1468606851547133670222845205\ 1948047975299710601497862245209962674749390907227689594489776335545108123496508\ 0682394213757332101233207391518131758384*k^42+689326984990133782857855722992137\ 2874721194029176852816233110452230981334485090169864492713311558558648728675220\ 29252763763510810133095288957711575*k^41+30666343072703781360395093524265826687\ 7926836814527418294212786740956663574047489356192201321993168300271029057101489\ 5690256693053010599302632572793*k^40+129320912975270542891881782941993160912186\ 8368769472406133558340313303285459660367268305136259352526003467324398882073954\ 7882792489774032988147558932*k^39+516974451184148443491446499768012113373148986\ 8077504952401139222024221711061720768444374253973737258839477101577851468197821\ 1146898871483686847914976*k^38+195910209673675905779644579591203211432648831359\ 1389687087282480009197387108206598255837984202456936465450231962850651481491594\ 19681500318744921155519*k^37+70371610869613812342705306858483065329534090427647\ 7531996712216609705014549301809090297179553833611979378271730419200833255556610\ 274432941573166776637*k^36+2395661913304430361404210397407071518884476982062436\ 6487414445411759503834044414051221283470994970721201691569139562924004519732070\ 30978861506220884946*k^35+77276297098614952503899886086242942501888291221798972\ 3980680266129579813180457949854354208319483941959247961775435782252078126336212\ 1883704489459113722*k^34+236120764540275556066636448930035762734788052332758582\ 8825728890619733228960257975357267809064536609620029871263766161272949500633207\ 5056834213691998136*k^33+683174719763389886461015317186148130849299161911343132\ 9498220193393444541728643742198134214516463014589392860563810289996473347072232\ 8122873692141583820*k^32+187089218594261652023774583406686916329506683901392704\ 9372360415503071033121879158524578561316269852539890655942529043442923949436047\ 13041041435870889696*k^31+48468568077719876838619686032362756325900605680277080\ 0515557617701196250822043933943752003468841897628039819509798893634765045854193\ 430405775363222535008*k^30+1187147563156781953175343911958653115268964314085547\ 9656773095572579323159306668962409303434325519866365655297426048311525133884239\ 17506869501634386235584*k^29+27471488933477240155127787038467632065033023247815\ 6776535866464130089283701174482043890185137438599716072568245722519018071724213\ 6675442414529099146261376*k^28+600137942416072389207443780426080641353700038208\ 5230259060331697259482886138923533230436705102916068128415414328928238698057858\ 549324707943514895157988096*k^27+1236588119720981801427424081946938216474258199\ 7626054682613279302637091267652745859457757439371752366593782182112600911040303\ 692536338862081576316323200512*k^26+2400873707288987828616335632705868212934789\ 3882680414847652101756206187774799220052603497636181051711180806580643017416007\ 610254706917638343016800543767552*k^25+4387285651967768375421176006173758886331\ 7547634561704800216675343418234422927228992994719564554629924525223579807636037\ 022223074625393432306519951221780480*k^24+7536305785513547746698189920498001800\ 9061771759007936682534024236889609460501871141872580943813950036141271850980226\ 758465118048224372052613104019405139968*k^23+1215194978595211317569686335594959\ 6505609370582164217122499188624178991825733007916592700046853879129223765054324\ 6218581780381376901611450008704614811688960*k^22+183643154330432330910482494235\ 8234929474718094172208207854174774206019145793963748106173884663182127764020539\ 75810721383353867326639159223150751029208170496*k^21+25964493521318845569991261\ 2311560210226536481512891596843472984003481448534974209131524722564417612981601\ 732638185330510692596861278141620999093084801695744*k^20+3427708906134740988341\ 8387382587120026692487276670146770485660605834661606911643216527799260457967157\ 5323374107689981098341020414152692699237376717971456000*k^19+421583872097886712\ 7451052983939918843380474377568117133026869589069255947094452412610724912596935\ 38232084825134616455961299152532173385123025826155055808512*k^18+48187593265454\ 1622268316840992797846758790074585783361154440346512341859706520258429236901093\ 045258049820366895041631181792105001856207262528533630031757312*k^17+5104240634\ 0373821440173363213582431027994904537752168258549651423064115152798559952581587\ 6873378264088767283528598839334141028555014305676494857874809552896*k^16+499434\ 5167942293976357761328073453820412801365358404074019564903370474838463028877302\ 62901232787605760810818710825433909190709642245436212399653600233521152*k^15+44\ 9765724764006685666793308274210557009028169874590721132030294851542037337734703\ 731074499436687811768610968274929738637681259013504785627597341373241491456*k^ 14+3712148690740866290127345233421482799440142125258481496755906333998162616277\ 7725029631491684645665644750962996268248253384007764193600742766838700106265395\ 2*k^13+279432081710433023461770880600591219016528391279200944442778992123967005\ 4442495749858317879802937970981043759342669827794363487371369042608416585093071\ 50336*k^12+19074835310197526024530021334943838799473476589274804972422852035052\ 1124945052213873440515040150856702210210018946411508301088053743391482937580502\ 776807424*k^11+1172867163924316190714887581391230716108557479194174412772661118\ 4522622183895994565941251069220637560926303039045881152987440685878076148545693\ 3759047696384*k^10+644361948190355172617033258575779329781880001695663239070497\ 6579243469411566309894901097091751485530713857893174459463186101618103910889237\ 6732078274772992*k^9+3132061568156956241816448808063608823012067197032816838858\ 6422720073294239633428364524321088767103111001251107723504003471487470422987688\ 662612220225519616*k^8+13305884435654840358643108601594290184305010703317444346\ 5663186418765693391177846615580066844110431556011491003187406613010953874684612\ 39564223016213676032*k^7+486426597915716473210197243745266463087161523708446608\ 4262849453847726865359850141035765159221419314341151878441930199042148235735323\ 050715537523699875840*k^6+14992722536720126816395171440038377939763995331302530\ 4931888629266279822779007045471958789343898538537497586843190268651453504312346\ 4845185495814555828224*k^5+3788621377881638479481461665620305261750816654596560\ 2928636112740009666788084685002094308810554690751141179759948666782206115925541\ 9434545372534038069248*k^4+7536524290061580358340153841392714429219492076718992\ 8136634465684313157313237977662772581746737680861626770446065704073819826842059\ 324115678694882672640*k^3+11066241302760951721957905766613585190066145314038303\ 7823818227014385529535324402135013467628697486974843005813716592246950898853495\ 74883574554283737088*k^2+106633277226016364203963026197367534309852234338632067\ 8789085431983744136618994829528058572992991343681458789849107097567190456519316\ 988041826070953984*k+5058079063000020950317170298071098133441781213011602551835\ 0495714173402677850376259185436529842254185977681897357103892450655610173127806\ 130644320256)/(k+6)^2/(k+7)^4/(k+8)^8*F[9](k+4)-1/12*(9138042096178916574065153\ 7639157388647763227811427577142747165586815571546340449647378351832124828009092\ 453863169896026500*k^97+4276603701011732956662491961512565788715319061574810610\ 2805673494629687483687330434973068657434419508255268407963511340402000*k^96+989\ 0003604969642524973330814973243837636016424774567393283367519474565567283145064\ 685785156517905746836359325462802742909190400*k^95+1506724922585575682543911561\ 2267994540295956660983460051037732022716070924557575416913223181045302638409284\ 28192426730139692365280*k^94+17010333181745005600587014404590631826839502878222\ 4196229308721826584714589174213161950240511605065731210865303475386263962569645\ 655*k^93+1517781939091952046455555768536352572867757611816819289867866612023783\ 5670894878412379895285861644226411164022999997613760157662619762*k^92+111480520\ 2136312390570266319285839460100647453605797778314596490443084252389096939521301\ 470627218814758373183205206122069493863467266235*k^91+6932047506087915442300279\ 9121235968959447451863731199528826845550986263276966962152426752936320464931249\ 253272748945674671399729416102774*k^90+3724741365872993799295673022001309477218\ 7484077531923830349515391593317112356652674265836048548213312332109249545711515\ 08140154516168964593*k^89+17566500327051504601185128433240470775727515371580403\ 1702917119950539879633516956727536525891646616170756635171539167741815027944165\ 997037986*k^88+7361490490454397976955356733669806420758028567306867818771404851\ 473857162437632439023986594788861232006359733864238866683343506140304745960187* k^87+27684901085397098762482229633037395567504420491042188430944479601464957301\ 9446420248301481317847253176899376937158309051695713250683434894240102*k^86+942\ 0202295668323397339216745581923240706496698629016853104516642313568687402884983\ 385808479236172247169744229074952906281727876495879072437030443*k^85+2919992833\ 0250450886320873250724540498446698860158743674973572083118456220297491992783431\ 2636095539872332981331491871559442584698091163554649214398*k^84+829318699364321\ 2321160269039345228448520946816634435798145162734591788734054037825658392334333\ 689066125771700134397470521903828191469865292990842669*k^83+2168880478436663969\ 6390929699369564690631098092650794190970106514281101551188641623647479517669562\ 7124727825368668029965141909925161695423803237674890*k^82+524556357366348608025\ 5249028252364141752133643029013493752197709912974974819173030811832870232140530\ 370850548357734983953079750420297743380033979628403*k^81+1177667383268060161560\ 5469016231618068986201347776338252494815609172338935944391960511674985903689673\ 5187906163678070195924524834211579802248745643716126*k^80+246242270756074668857\ 8033848478911085392559693673192232412282361307253437597180509084476815327941705\ 275349775755735470271056831969554588173238368380439885*k^79+4809312263868896986\ 5326356084786912193618753380729794328199011403403103814372878900922561479981275\ 897992674459659306261910021175293354922540223411609717706*k^78+8796605975299287\ 4277342564322620772029449796803144634197453236309236218661555567378845850378163\ 6894530033156914153659522892954994647403038649233551986888564*k^77+151032718889\ 3790069556610922391722150101843847486055619120561866423269643633820102637334266\ 8045066196549778661011035781340144267999775788669088782293981905124*k^76+243926\ 8102531819562806769292017463501353333164053230810429346522581871147806713740918\ 12398662975389480368436509972414200190969073791769938898110023403245633958*k^75 +371278516820626932052614155347245618805204954504721781391293777238681858417962\ 6764668680936726858327486846423881321315888655234224895728349152104785105662036\ 764*k^74+5334976915356200364695668665951670185784725225748772671701826111893682\ 9298075094962257153330507397669779045715448587471062407024113405320624284983020\ 878245573746*k^73+7248182313893747104980906486822841362436934555212067948054093\ 7919997836463740383775359766766991555720729171037380878556831518164241007947757\ 3728480593210167765236*k^72+932394004226562811805614700039007828983051015682938\ 6410929662372279565658198452164857861118794997894344952109884053423704808103629\ 480055409446695519221536389790446*k^71+1137100284917555617676929829216154442372\ 3870591861249547772852440455061687480339965729800229656205045007120413156042601\ 8777513154795021697857117349984241493213561340*k^70+131623349306990428525533229\ 1617132751842539058564968350754584560800608318158458640603832373958415862367746\ 058190574053625668012874638820244993157780095250311667692902*k^69+1447649919353\ 1378152279638373721838328169206658891484054541637288978844162216691362848845233\ 615279255289257023503269619912074399691696006814274104252838868446779891580*k^ 68+1514300114870653369159690230705748696873051593779507328143972142370500798376\ 9829356077443587861312702110994707697351090447788007196033446024248314554259515\ 0110762035226*k^67+150786639623701954836670887464740555811172441114918152629934\ 8926605389975517883168359803345462196283904532442862068323178743639894108735523\ 089340968048180618913073093140*k^66+1430432774658763879642254884472404786231691\ 0960630073637897365064375634511316741983594696446443775151666394687716317585538\ 805465809435550491980797991387158189516976926538*k^65+1293737222586956299990195\ 0379834375881689642065952352405579467152591122908484053275664584762408200578841\ 2350515813208771110821016330024592437168829606613809729298072597068*k^64+111632\ 4875275141404477489757724472370639661722664758274673255503309225486355847376356\ 8340829899110060582534660524192555938496131985210874609713049224894835631562808\ 46188538*k^63+91953125991617621915270657342386536693490291743268491748127434539\ 7505236409743261597967326161020989513839286706511886866897009813240063162702117\ 6116926569914876836796449844*k^62+723460131986450424869381502857002971668644663\ 6532227909331000851899283862603931595520571259338223870934514406425989856084408\ 1195631275649173354215569362678452984698753615567*k^61+543942158907213428033381\ 1135741043883202358069455125576864032652482755075995133684720275293208451376688\ 51587769385010836402273052633391569517983182641361155605396683572295450*k^60+39\ 1000209554165184373291604590763297522440519984522137061262969043969497820526335\ 0676064275640857244846732092050042818117494859948268269935686796744718046378060\ 007864898988183*k^59+2688209399231526639208449545432338111561396997103264757892\ 7057984677640641371436663618981218967978685930699178393061310306640921855444762\ 865704114980871528856038144121181506254*k^58+1768346283823973022148671713624593\ 3028071549540037534978277378284864932460913308682370535512924797101633065068487\ 6414050012138495168493737183450452241260618837083163827192573061*k^57+111333902\ 6930580199512109663121663335223540480669047236702780842675284538308273053206551\ 7091210239749994863551261348666502799145930714314683607733254917707426109566886\ 44147372330*k^56+67106337471512680085678408327538872411444478647867357990642084\ 7016562936545366125551269546820620709281779402228223242473636325771956773819897\ 5144220152145524681188676293254755655*k^55+387327813110861475145894613385583373\ 8011378792332628311014933947280150156127279205779568551359892447144498650412395\ 3050140756119637527958866729566718196640278509534035152865756222*k^54+214121108\ 4618344216098250293496708897127829986525508026888594506284340946134739861813206\ 4246257609983716794633625033898029425000395775254745221926936328075372025451728\ 6770189474431*k^53+113390473798315736836219240314996476630407227092695254148174\ 1782949049524996951947856034330597595271485223179476655507028672075516136990749\ 995317400108410647610088535094940981025382*k^52+5752875803984860553087989645293\ 8473402647397541740586133069247312219983948959994165215005859967529437755499493\ 30403961052973872314076398819687581722678789334993437933231560836389545*k^51+27\ 9656260197123636434455548357557706336616485095308984720535016870259607792941263\ 9338124677126328146133183672709924163590251758926071568551467437538279842264322\ 4604126396230029775682*k^50+130262659228426144560419012651958874651545592193747\ 5544090199446254915717556142194477458139870934632073214402185290188928876703969\ 46385896422283418112215592724827937734647712072640719*k^49+58140800804673729379\ 0431487040676449708728054652740771371639057504085227167660018279512284341029481\ 2684311989101757336086362529377074566336687931810088250484152040170910989900668\ 68070*k^48+24865818396241223588439879336869873260137476197761008266983213185094\ 6288002241280833345070547731147546119524965502612675838886514305243795923584457\ 6894301011006928075527528818648035689*k^47+101897930555027442651888062809522376\ 5683513282961167153610620703638382283614112045610922500306086044852861838546436\ 4170788129317833137038278429773214086210633527722885111389644794686594*k^46+400\ 0682724589535757706576394209319050469927294664604952316253726457389444455320489\ 3707166690242654449137288003142498621624153411880179331630346206359217952037214\ 058107170846963578763094*k^45+1504732270486183688657812717031313880344924245327\ 4848001216729047518579327923501294088816753003909036613034531839757000421222908\ 7473957231195961083347431613665436772092998101872568618992*k^44+542095375931508\ 2325452392489240644932606019414089963246778010924699732670212193597074113225601\ 9448175322828506883636188499846437254079034661818356972444259002678672336917360\ 1218047665944*k^43+187026396429113171637101846359434191087227299732705048178798\ 1592206749904776833653569965843746892444694219052072013323070389611703891830290\ 618615981260611613098375034208745726301337498048*k^42+6177948357539746865361285\ 2820760859469858501385725206131776039339216717606892049579737537162599592738145\ 9158422764647421424678669827383832301629592723859189612012776884530301316436863\ 0792*k^41+195338025888350531468043927175114113637856843688938893423971658208133\ 1903110154978054489162431544728113048277312474472005366319967064645369675762019\ 7491991835908551197847279694848424226592*k^40+591017642651793535731065258818876\ 0971315537474934780128238092521641945941748168096635191989974353761306268202809\ 9266175786248905349989435083700523187479056233412655138293373327603684161824*k^ 39+1710556867481923239975520625362064319269943097467437246044313796169834170953\ 6601386017812132460481432775878193982814099739554911034812798291721811568646905\ 2362213739585016038394984203769344*k^38+473403893295244223539207843471053787059\ 2109663052987692886636596937787063693722335666142517100921288689533076248911772\ 97136053639369806321668316842854216336491296109973564281430558554370560*k^37+12\ 5226949497806697114886725487695221734217716709300664928383559273655820327426976\ 8789673711499343569515324436966410216169967077903299937746353179364842847799996\ 094613868869770349195201527808*k^36+3164677374207452582812569183183447429156963\ 6197910004661967604065122169973773754265869464900910532316980431340043698958146\ 25320679644987788610950447242624911720783625460840174394642313984000*k^35+76365\ 8354753357414835134375350106277560836295530136215511376386930055946101949749350\ 9757142952614834383678082248265437629150262001431380078752907480502727188392622\ 375261926492382163009093632*k^34+1758555767296068287884266638114185815483103595\ 2754183131544007535122348849985072230346991783828416376763475089416371553964523\ 556324843431500759182548431727809032547709975374320818443027050496*k^33+3862116\ 0367672018006968633697563539570736028398376662304577486291251294313077085373418\ 7556034754966582446654198360983751433084725318565614327071882581241044526060448\ 75077316326459226461945856*k^32+80836035693911778068284474166546663721740244395\ 5465109690511668250529086404377260482865166971905154106143880190134510266679752\ 48754652145492231438948825781336122937043853047006747585345667072*k^31+16112582\ 6483831088739914810993730463545378242556800315526795028192811682577130952640230\ 5265437132456846815585508281274434570494318625654025125316675214060545055131315\ 64692340777297988835213312*k^30+30559407508243283014516528999331353985963332354\ 0445028815781134885578084043753739339640678570490206180002774704849255813609708\ 920902101142338169265036703895534889998297423445646461892150427648*k^29+5509979\ 6679732039234306551211042570354393727737572648469989601873582398384617487522728\ 7002984512090069349328562947385878514312786903457654794326053738609598209943778\ 504651328525729605655986176*k^28+9435163813279688838369436999383293668826291371\ 1279805162020121213048661606016646032661531011040264703657362550007616846096241\ 8886714549514466673517498010520516926625864999961427842854952108032*k^27+153275\ 3078405942407461474631997261844292699234238840770482697982485164535152269448235\ 4334659604531280239865410117936497854451557297193377328222270337852954922775695\ 95975757369047737460372537344*k^26+23594070129189349680969740990769842692871637\ 6042644277765104581523304986630791657149577955573355396877083013561308830837520\ 7926375413762783051351447086681244643152061439276753683497120545898496*k^25+343\ 6979471878611925623581848616157386821799444155229481314776864202380583540620016\ 9280592949234100964815027891654219260504332662555948937448464088711191486324213\ 87391832828467985715268308434944*k^24+47312418343188919115663763620321542914747\ 5673830478713827912295467825814038382783550330329656625782424839196901740219696\ 3077157340198380449918518747724804657681309367573122841234292834190753792*k^23+ 6144928941484202925565632319355063434167032052238865165887846117219217651114015\ 8422847127491082483390597001999146795184726129133914415354712244254045086129751\ 39481371168438699881063481748750336*k^22+75171340824909000619895308535620629417\ 8579092834080678878497633793544254698309609803186494114775927819558934915841861\ 2849671837901678388978726512338571518979521453563162217219314599406145110016*k^ 21+8644765146123547547622400003751084796506605613159112030838983488726460279388\ 2276688482719552124474860604251409580489232975208505599386037684095029817322906\ 08678605741971609510506019688143650816*k^20+93261364863428478473770751987249100\ 8700408571093309566033002444040123878118149038179011400906440525981517793757638\ 4810029220600467964696571573776706528977209992618344705000466813683092546387968 *k^19+9416233382612677977492691248054245101509927188955775004972601523917166110\ 9594474670505241746624667471841013610760273540376992658929386883051077635088819\ 71045261045930761939315288687405938245632*k^18+88744087850881165533313693670899\ 9368724429103129856461730615420304635090108221379260070705496558648554802556429\ 9369657743109314332034876165425271119378412179926825071253082716304288807095631\ 872*k^17+7784108392757634520017235340045871026970193399647848730141456759275057\ 1583838652353670368971879600757869657229438518445542209983580568187114370007468\ 46044612574965286366069714662715461736595456*k^16+63334678778831241272716280176\ 9045166724903176594828075821202405932168966397114496139879321587812296058823076\ 2097336922479163184751521280369674403659133228780294595070262250154579079277624\ 426496*k^15+4762090196455227143076162575893247541552616401568363654606575963343\ 4467504339568282526751870418801431510506190326306477582372320444582119900788179\ 34660103510523327681833743238373763505069228032*k^14+32945868278197078898640314\ 2833157727327817376955995312088791614178414527900946356268257925747852139417581\ 4565567364433844658704339939730507634807964159554745874397000604059496606281364\ 204945408*k^13+2086830705018098356045701018910477582282186002366126622848919106\ 4353886711435225228160019788703529076267999172097565455759945136418526554197265\ 23738180719150512466437180441090317317565040295936*k^12+12031915053789995763326\ 6569873449326009105477635915165527189180377775861688758154825134002419905053171\ 7725003926893731333020803536457205612699376630649171223361462907890196128136788\ 560828170240*k^11+6271503388699303199236670847122806150313505568447268091600270\ 7245177124535213443721526181110670272831815508531495315953532152754277021488887\ 3319177340194830990883758508016427228108602365444096*k^10+293121157389983076902\ 3097416894920055455956079886195991314141043416613281540622717999244760293026018\ 0445809032076691331481700518132973762943275144677369247529248051914524474746305\ 6898966683648*k^9+1216322400949547959608488592183793971535828647344554549268060\ 3301621961516901523060923637859668076929330656448543861919977729040698746221782\ 2402730374205042331668249763825482792705324277039104*k^8+4426214061437615973110\ 3476359565397836070176071758142903979845952843817747869037783655480320546269579\ 9259823708215884022010971950071930523179737752820669639516351475229587332064808\ 46321614848*k^7+139062176437864700361825501915439947467227323455244345087148415\ 0860224527266968476647866591176496861759906850515353772297620683841045183112320\ 8203691909457920324431596340286382080569385156608*k^6+3695497231647737367246014\ 0314226263379514518789180444679372186603958971556901271509652810179409556263379\ 5371950583217782295163508019906257601401898347135705054864700192697116375662260\ 4402688*k^5+8076771855140307687195799022771199308494378267653872562426345834070\ 5791683809726920119561560196045870378908388504324834726331966973156332071173629\ 8460849555600863944106948526687450780663808*k^4+1393870657581760834035996653863\ 8745363363135250420449368466442027608506256585974403724192248080404455778896162\ 7938356124983245644937310345654747655464948167857476285258699017319823775367168 *k^3+17809213492024830421255005044453024881710164446847316071447567591868150184\ 9973175786650022884935905299321100710040608118882395575610721986302008332125661\ 90159262774354610961235092673921024*k^2+149760718912218183441734197683365345699\ 2333568516773476834767556610100629538625325930479228181956131537253906774496548\ 055028044077687167725327014197911263206029928994229611933735227228160*k+6217107\ 3943943150567106326516988476800257381064023478413734474844284179958983644337256\ 5327412430939863103504904276252133321357237477484746713615326299921857142557865\ 48799782548144128000)/(7*k+51)/(7*k+52)/(7*k+53)/(7*k+54)/(7*k+55)/(7*k+50)/(29\ 5739004261109385070509462860717762730189257861080274208166521582607637611444367\ 3219611954180360696300*k^77+978896104104272064583386322068975794636926443520175\ 707629031186438431280493880855835691556833699390475300*k^76+1596312471966504080\ 8345732776936658862310839941910290213229099515531073240592802428508440416656921\ 2385943640*k^75+170966778705997085220254777658123431116505015689385451011289265\ 88450975942389633448640607141332518363997695640*k^74+13526610742287141410448895\ 9185050863885848804181862592145229113360003513879596024353689453474791773618944\ 9810863*k^73+843130265044945929986564602874623948555117266806688206150211621811\ 95557977786860584790648829152439814592260149137*k^72+43119288025992631668181517\ 5390164602849672147021666190253100410482275848633506140484930143537910479928935\ 5689460836*k^71+186065500856064251007187434258700058055599354325504154352365149\ 247378459596734727652589577369084601473567288422292336*k^70+6914195025405769315\ 2256550817121318870848966253525369723955712949151372729076689990900541118479075\ 67139414876514688119*k^69+22472172817982973896261033352846563220419178875673987\ 3857451771591492132554803891217348677145381192966867753698192408677*k^68+646659\ 0048854196862728763311580720254009832694492910364024206871617062070008755398010\ 555567801621240342078898476108313490*k^67+1663790311504087646073965490303469652\ 0352763241759404839066850875675680473945160049194719303457664125046859617382753\ 4008026*k^66+385849083013731064721472300543300200634320869188704532762264084224\ 1917631625142908885528228404212930991618177844097770213540*k^65+811996066051589\ 1524606420503416853341645291718632399341401655238086763543392556595445969371312\ 1284822932497558188911427086976*k^64+155947253175382260389201272739578673058454\ 0373493711017164780118619084587514602839233963291768942406307515486523984524141\ 044864*k^63+2746625311226918774542385342506274771537273544508682670267269356077\ 5212828030465421020616449426539399098912207705589070503110160*k^62+445491191599\ 5730830407797456761045599143284604424571623767300378432428633026807691852063937\ 31106621039598773701156940086716038852*k^61+66784956886376814220384402596498832\ 2735536110081597881085956889825649279413228111428193582312472259851022234068177\ 2006792075849164*k^60+928328322074621857726347557012956958049403859663500896202\ 34094868167114394190538132792002551830303890999738625817076711243017344744*k^59 +119984385427217407169850588463979488403526548115648544303786203318840984387759\ 0075241143578341751947416044935506867556478963930355624*k^58+144551579683239671\ 8939667161335941566464446038860054136736867382142558785035085495730375714878940\ 5738122209305203052581448808152476850*k^57+162685459704468181766402446960953428\ 8624226424926768867266268921761281067583852722104737042608678566284204507831891\ 80440668690042874782*k^56+17137577330118058193371420914794355229651979198315264\ 4881620230313668525495995134841757861050629840697004088891013554099970519026168\ 9640*k^55+169269755580026323893898863216082713329083873340676710091758801634302\ 00599641679085828429314683174980916250919318845657937263262451798960*k^54+15700\ 4249076328835609246041639468127231469200410138715661976689545866759262618744867\ 486818739575268543476268836977900376500813511034504930*k^53+1369449015183585621\ 4907182846877946966829941307116464566472974890160705162478452329775986854775476\ 83835844149576656690244248184278493720486*k^52+11246519624535603449683407650814\ 0381139416139618958355240212744470334692630346124066101661216001601390463422467\ 04347361687091091151027059180*k^51+87057276394856391875184679812808300017736197\ 1952762448645912837340669390353510835530145936463254739322319014967663223823264\ 20249503739138492*k^50+63581433858636633891609051211554880957389885669697982502\ 8355539877173270488066007798247688556729078281332140304195921625503539955642913\ 107052*k^49+4384992845365264313452330427571890382742523114382946366836757740290\ 686809733771200038987246469454889163037502054863996285377095142108698952460*k^ 48+2857926208350162187952721816251448812368084788081147550987930977219556724340\ 6803360332816275827942630270989814415649101264732013470382984044032*k^47+176142\ 9859901602434902041335617633401906001542183130246092673798925499776582229520703\ 77030570061390856635132227518958051012510370733132817752720*k^46+10272160051682\ 1529236758499350684514390458713395161751681686753334833364151022904818886058271\ 8564232743726850363901725248994624075904188117230968*k^45+567092138516815033424\ 4176754594737308489725784242858346022281089161286531933463541108545042156370828\ 417002419282148340490778376853510812874572616*k^44+2964965515326994535933808103\ 7478910121008190608072085429962790902667541558704542869771605749324233463145880\ 627154871337191297323133437198411077488*k^43+1468606851547133670222845205194804\ 7975299710601497862245209962674749390907227689594489776335545108123496508068239\ 4213757332101233207391518131758384*k^42+689326984990133782857855722992137287472\ 1194029176852816233110452230981334485090169864492713311558558648728675220292527\ 63763510810133095288957711575*k^41+30666343072703781360395093524265826687792683\ 6814527418294212786740956663574047489356192201321993168300271029057101489569025\ 6693053010599302632572793*k^40+129320912975270542891881782941993160912186836876\ 9472406133558340313303285459660367268305136259352526003467324398882073954788279\ 2489774032988147558932*k^39+516974451184148443491446499768012113373148986807750\ 4952401139222024221711061720768444374253973737258839477101577851468197821114689\ 8871483686847914976*k^38+195910209673675905779644579591203211432648831359138968\ 7087282480009197387108206598255837984202456936465450231962850651481491594196815\ 00318744921155519*k^37+70371610869613812342705306858483065329534090427647753199\ 6712216609705014549301809090297179553833611979378271730419200833255556610274432\ 941573166776637*k^36+2395661913304430361404210397407071518884476982062436648741\ 4445411759503834044414051221283470994970721201691569139562924004519732070309788\ 61506220884946*k^35+77276297098614952503899886086242942501888291221798972398068\ 0266129579813180457949854354208319483941959247961775435782252078126336212188370\ 4489459113722*k^34+236120764540275556066636448930035762734788052332758582882572\ 8890619733228960257975357267809064536609620029871263766161272949500633207505683\ 4213691998136*k^33+683174719763389886461015317186148130849299161911343132949822\ 0193393444541728643742198134214516463014589392860563810289996473347072232812287\ 3692141583820*k^32+187089218594261652023774583406686916329506683901392704937236\ 0415503071033121879158524578561316269852539890655942529043442923949436047130410\ 41435870889696*k^31+48468568077719876838619686032362756325900605680277080051555\ 7617701196250822043933943752003468841897628039819509798893634765045854193430405\ 775363222535008*k^30+1187147563156781953175343911958653115268964314085547965677\ 3095572579323159306668962409303434325519866365655297426048311525133884239175068\ 69501634386235584*k^29+27471488933477240155127787038467632065033023247815677653\ 5866464130089283701174482043890185137438599716072568245722519018071724213667544\ 2414529099146261376*k^28+600137942416072389207443780426080641353700038208523025\ 9060331697259482886138923533230436705102916068128415414328928238698057858549324\ 707943514895157988096*k^27+1236588119720981801427424081946938216474258199762605\ 4682613279302637091267652745859457757439371752366593782182112600911040303692536\ 338862081576316323200512*k^26+2400873707288987828616335632705868212934789388268\ 0414847652101756206187774799220052603497636181051711180806580643017416007610254\ 706917638343016800543767552*k^25+4387285651967768375421176006173758886331754763\ 4561704800216675343418234422927228992994719564554629924525223579807636037022223\ 074625393432306519951221780480*k^24+7536305785513547746698189920498001800906177\ 1759007936682534024236889609460501871141872580943813950036141271850980226758465\ 118048224372052613104019405139968*k^23+1215194978595211317569686335594959650560\ 9370582164217122499188624178991825733007916592700046853879129223765054324621858\ 1780381376901611450008704614811688960*k^22+183643154330432330910482494235823492\ 9474718094172208207854174774206019145793963748106173884663182127764020539758107\ 21383353867326639159223150751029208170496*k^21+25964493521318845569991261231156\ 0210226536481512891596843472984003481448534974209131524722564417612981601732638\ 185330510692596861278141620999093084801695744*k^20+3427708906134740988341838738\ 2587120026692487276670146770485660605834661606911643216527799260457967157532337\ 4107689981098341020414152692699237376717971456000*k^19+421583872097886712745105\ 2983939918843380474377568117133026869589069255947094452412610724912596935382320\ 84825134616455961299152532173385123025826155055808512*k^18+48187593265454162226\ 8316840992797846758790074585783361154440346512341859706520258429236901093045258\ 049820366895041631181792105001856207262528533630031757312*k^17+5104240634037382\ 1440173363213582431027994904537752168258549651423064115152798559952581587687337\ 8264088767283528598839334141028555014305676494857874809552896*k^16+499434516794\ 2293976357761328073453820412801365358404074019564903370474838463028877302629012\ 32787605760810818710825433909190709642245436212399653600233521152*k^15+44976572\ 4764006685666793308274210557009028169874590721132030294851542037337734703731074\ 499436687811768610968274929738637681259013504785627597341373241491456*k^14+3712\ 1486907408662901273452334214827994401421252584814967559063339981626162777725029\ 6314916846456656447509629962682482533840077641936007427668387001062653952*k^13+ 2794320817104330234617708806005912190165283912792009444427789921239670054442495\ 74985831787980293797098104375934266982779436348737136904260841658509307150336*k ^12+190748353101975260245300213349438387994734765892748049724228520350521124945\ 0522138734405150401508567022102100189464115083010880537433914829375805027768074\ 24*k^11+11728671639243161907148875813912307161085574791941744127726611184522622\ 1838959945659412510692206375609263030390458811529874406858780761485456933759047\ 696384*k^10+6443619481903551726170332585757793297818800016956632390704976579243\ 4694115663098949010970917514855307138578931744594631861016181039108892376732078\ 274772992*k^9+31320615681569562418164488080636088230120671970328168388586422720\ 0732942396334283645243210887671031110012511077235040034714874704229876886626122\ 20225519616*k^8+133058844356548403586431086015942901843050107033174443465663186\ 4187656933911778466155800668441104315560114910031874066130109538746846123956422\ 3016213676032*k^7+4864265979157164732101972437452664630871615237084466084262849\ 4538477268653598501410357651592214193143411518784419301990421482357353230507155\ 37523699875840*k^6+149927225367201268163951714400383779397639953313025304931888\ 6292662798227790070454719587893438985385374975868431902686514535043123464845185\ 495814555828224*k^5+37886213778816384794814616656203052617508166545965602928636\ 1127400096667880846850020943088105546907511411797599486667822061159255419434545\ 372534038069248*k^4+75365242900615803583401538413927144292194920767189928136634\ 4656843131573132379776627725817467376808616267704460657040738198268420593241156\ 78694882672640*k^3+110662413027609517219579057666135851900661453140383037823818\ 2270143855295353244021350134676286974869748430058137165922469508988534957488357\ 4554283737088*k^2+1066332772260163642039630261973675343098522343386320678789085\ 4319837441366189948295280585729929913436814587898491070975671904565193169880418\ 26070953984*k+50580790630000209503171702980710981334417812130116025518350495714\ 1734026778503762591854365298422541859776818973571038924506556101731278061306443\ 20256)/(k+6)^2/(k+7)^4/(k+8)^8*F[9](k+5)-1/12*(43693126390209515847476557793746\ 1190862341971311913604871032478926793666102981269080452464170905279406793385764\ 0783993600*k^95+200988381394963772898392165851232147796677306803480258240674940\ 3063250864073713837770081335186164285271249574514760637056000*k^94+456727933512\ 4013227271831930295693617995586577114135717497626825957931475289632361357019049\ 78248746559983694490381884868658980*k^93+68353239018469259216915200293849673428\ 5430266754793403494886018966595001433876121146524557421475505322983339622622291\ 18467323660*k^92+75783442996238248402918641562889313675099334738991888405044331\ 94132001822010761392360969083267357939946539640554757873066774404136*k^91+66386\ 0986671163939577590525843562083669084860539047252819398428757359270387913262553\ 323014980751435424293360573509913308893305235332*k^90+4785642935138534368415777\ 3926148085283634065097416221945818626053718427451927421689966304260680052787870\ 394454094079921648518828982247*k^89+2919718612493168109606608692456854329825712\ 5056603332865457651620369925685016501013136341066955981076691562572141741273492\ 22513305139033*k^88+15387768239153695824914455915750269191114517373698655680197\ 1882490879827036673715034030670607438527752691710264680982790000237223029914150 *k^87+7115802246371221162007899944754681853997995970624727444724158845995949170\ 977380571071603408297844203487902597206296779297941214682792105770*k^86+2922938\ 2275330274467384144472776829963457877733730367207376170107385215110132063346005\ 9474963949332134753977453041862612414455279258044834951*k^85+107712292800145914\ 1496689972909393638678738294353470789091169694830698224092584656737299440669004\ 1933391036362168004263352149213506855877335037*k^84+359005411620904870956183363\ 1195174036816249915592707034497790003616504543823621308288530055233116956091364\ 37427970119410172478213942720864248050*k^83+10896521731646531748445822703386496\ 5644535886232282298611911103242574002470241121650642891670465403434169390502084\ 45291727251953884608626390973454*k^82+30292594384003799498965571965967213235436\ 0345423721787232127180837824147577485454120886679224843033487705867499644076662\ 206325202205790915533396933*k^81+7751749052258165730383557728092315987178390824\ 3737137291322506079344907828037024846628103571901558197213401409183072058890255\ 43248073602724918775815*k^80+18337577391557671881656960925187367652496893144091\ 2457388815233806945170698319922583966662626841386089271155923239152749186692181\ 389423122483337320738*k^79+4025234444600226601039013233475718018250032807753389\ 3131269295377099134415111847480918737081037555391045874919706629404898595858080\ 80611100852141198126*k^78+82258183437884861674450767095260271665134653391728942\ 1785664686080924559921857170785356009151324836301268468090920219808870451780965\ 46495587858344039549*k^77+15695415137426657873638374568978323109820282769669180\ 2173064695943480140690836915356047163189413228372115846837560061681618744074922\ 6981014108184383726399*k^76+280349386585189042118564871315197680083371723492411\ 6336255503878528788822583197422577838993809022337189514938706987441613077710430\ 4547028751926058808840478*k^75+469858717762361596202051113568622896602344891013\ 1769779893849380633153081558660318169496541141550888625460518620972288721907528\ 83701246158751695307710457918*k^74+74042379529696085921471526344607368601781211\ 8886884373385649311505789499949677693979604413787663887606945904006131907843907\ 6046898688599089114092432790292082*k^73+109914134356939734838707609208335232817\ 3551661490671715271000283108756611653811778656646292222697150924335890272479573\ 03809480376316922281695464083805077623154*k^72+15396528379194557416243693607776\ 9299658673625387367573934013962753130228965634831415292128497093292512252217048\ 4740366623492945782345462252939079895017101336396*k^71+203823714459262487218448\ 8536533930798933510764971434548695505211953591592708881032534364853426187586356\ 8188630484983357272182089030553537525529170314923733605508*k^70+255360773184354\ 1904302431756413506732992372591984790010842770292341941572826018188506531465037\ 86632525965051593565982654507413780837409944675602599929126566963590*k^69+30315\ 9459672435251216152207854256542371475300266680100186323453200359134452087432590\ 7957173631379119319970530172022650154837787001933062985870391166068762317504098 *k^68+3414334176673917567534075590441185118189477992298846736350040778059642523\ 6529129594589136439620669244169461213924692110298773878593162944721276724439701\ 352954797780*k^67+3651865612321343202637266786376009832344055074376718931169899\ 0898654140169470874561300869861933402683032265154373158595070925728431389520072\ 4182705808680694238543308*k^66+371289656675502902804876154660135668444600497551\ 6317694041053270642454890204019631923982371523090342395374313324060305658091453\ 646426269407790471197680709393141846666*k^65+3591523950736815265451305382149122\ 2801212352774559210723490473108145275365420496572094175750068322469467934420385\ 733983586095423949236444762558270550410837410004965422*k^64+3307937439830520134\ 6203402581514699933028609748244774708072496938076668079461791581143455735602496\ 7389989827790397257950992860280685548738962857469798664176341698464036*k^63+290\ 3100370742416294249913847654839586412541826117890052110048986276527718208580925\ 4764151792492034145374436998789768412414168041986765531543768450455625360356288\ 60495676*k^62+24292819362400668298981552426981549969189301086881376293078986915\ 1187736264406963611390079843005917812597740786051372651272149454534153234124647\ 27711304372018756952381214*k^61+19393804865540148853357462982840223592250722551\ 8044065524081572252214843927598747938454192404925613654687177524157400003580375\ 733262753872815730825041576398770503210468554*k^60+1477918617845236822390424921\ 0655828562082622896373896539246321835801621329836860228142807208442494714420236\ 45955374970741167803374119432603182128803759964628440613529166212*k^59+10755984\ 7441077053734010115826351217351149524865882741036266598848968062788235138974994\ 1701183980056914445422319687193432621278449868811247956303762890081956259005062\ 6772576*k^58+747910625781109328897884072409406761338046327479824016790857025915\ 9042482254274479680903490442522988739116598676867637702545752090427524978948283\ 5272635633830759279304864379*k^57+497068147723522356795108767290890289441804361\ 0424049511369419190569086157681501138624043998272926976786762997645221737381352\ 65340313157802882083250348982393911378340796033613*k^56+31586089106862828776697\ 9966279269287476626758197742198297305529201634857253508189885707832111253129411\ 8756206941848786521813366271995657479271856708135554031206314139200139454*k^55+ 1919629813851104231229491761604820186084940568726103364207444637168170874197385\ 3217284230466215197682371654226433861576946077570848045232371446625421870573747\ 975246528757618802*k^54+1116067928191554566700838150831159729103569787822010982\ 1109348472403743907452358433449549800861212274637067885557621739804302408774755\ 3965636916253567164989153692935373533171651*k^53+620879771915581457922335975195\ 4390717872830331893291202713850021083500296333131749364814260588724180144547066\ 43476709046209659909643761654683641457105634495069025357917738662161*k^52+33055\ 4688492217046079525687396221971579012111912456741388301852178559186879010630870\ 2795214135436473430388949868625507339141033437607125451335772471749944897044445\ 771336720180314*k^51+1684444237961544717367925869754394264448331730034907683969\ 9994693029882326864528155379149767997863993105418558147691780698898727589407449\ 748070391184228769531090850217786770451846*k^50+8216555116278512429836952835571\ 5690282087552487692283985304177151557491039490414933023729372630485336364581744\ 348219761388851944767354751380954540284093466163598561411378537240161*k^49+3836\ 7987304423675962396921545239106254062105168595746586791647690729839287525973696\ 3789712604422057973764119165340442987664658561535813796119482297870363592152512\ 676495544908555739*k^48+1715160697548929800975291307267883139307502602838378024\ 2363008527916781240494255871645784348695694201211075845935677983214943325936384\ 32943202616622980564261389082885983401637707866*k^47+73399287541073661906075556\ 3135811515615072261634918944872067101568919269507557134550962758267401863701619\ 3719522308348766689167962620822957825011553488936467606703463878024019463798*k^ 46+3006830942799790553259551797998088016364066394921279248765077179006555030803\ 4019973726587828152448325407605946043356231390393799505769598591889751413692610\ 482658199625883183981317233*k^45+1179015127092845113130500442068724267065445087\ 5162559600583569793237243630996624073639346932432870504507519232604879521836490\ 1671744689924336258016507243589232417083593599494201374075*k^44+442455902866318\ 4678121687687528938956210586458831054735234693233171366506617630827048254720226\ 6118849971209817129853184389929717691093179235851928683552258127163192652474151\ 5589889302*k^43+158888201160346835207323279118385121480188655732245587055160921\ 9180850661052299807800833939574579218922565580005340032187790625927535420069767\ 025864096825504245762691185506461724943998*k^42+5458816947857415464340607713295\ 7204968687122039240300230104277761212994151523239197276839322984819296781838787\ 68641910405064043629504442921595162173417039309259731011612748242483005052*k^41 +179385692607811955868189294432157927800379318312085784329395237986056843766105\ 9302422964853220160775372255888909998547299987648458466155010056597457878287999\ 7276663187246169664976052952*k^40+563688349286851394526664723400325876294803003\ 9734899950673331447764031025055424208191490030528762267887286345448597323955463\ 6571646691739535512436683979045404972535167577760736420071472*k^39+169322122245\ 2458817418756082032849184485415035661690482211972719899760678309453333549820137\ 1072529916622203698318198396531162406773469288260439742350843432822123721022789\ 4061936825212672*k^38+486020051506804048991620105942800748211764417242910186478\ 5953091539644030369096982802967847968602732653955709362630740221943994340927644\ 09222276333476679591459953477617963156104372098816*k^37+13325488323054676511760\ 0277306218648801151160887550293056865314669805478580645626450568639444620502515\ 6539250962556344289857950293376225219325134364099883979305879354085148612647321\ 610240*k^36+3488207530561658802363301541249728989076554936647618723368495842838\ 8934896829187551087219231077518357983425638739446343656538558158269912468571018\ 48200674948041532707330768659513116454912*k^35+87134769067792273392806154062178\ 9108552949432764811905917183899023404691709570394343102990654784814555128540393\ 9856774205663962881003852222710551798575795655322069382612436100185858089984*k^ 34+2075902808826876563481309427343582168600961915625341972616385200257522345044\ 8402423491118315874936914894747968878538112997337208328779795576248900524539106\ 045360286413654838952802307393536*k^33+4713899979086023084645110129537936387537\ 6436725083737809670120322022534370251192489471404538497170211832550819275936447\ 618411642851751857229285517350138500191796310415263174240007555256320*k^32+1019\ 5681909251645532358630049938793959356118731852176768173866985077450959776710008\ 6233101854081188226113474085729785507328028095661320157925514605702802995417275\ 535782564727700495873548288*k^31+2098895318633759395860414267004495281285537156\ 6136365379579161091228201645620955597759276024869988235851832648601878845234525\ 5070664605275337638740961730890341526831726097138461319783022592*k^30+410911995\ 6783166119853659436936876426032648286315777734854121495659531440075688860064317\ 4122047236815965574479578738582213383042576133654811306244359483691723550835113\ 7452415687073365229568*k^29+764366430794524012535989509278003657344531264968443\ 8760459268035992335623837924375276968835064354299880660987606926080687555174846\ 01059874218276673780636781511492262069951670021173823471616*k^28+13496573012912\ 5721834567621543514185600901300421010363691305767522337343303070582253182392322\ 1661150160100162242487347466417447042848504894802798955435183752495592943797190\ 615051132738863104*k^27+2259688122438649100297245658710909665053807551980979403\ 9080839520040541302822553914352019656539754239263428794552264650453879931607754\ 64928110035285817536184044899124245990587355365251088384*k^26+35831586382568403\ 2513650584635409723150683147077507498095238363924199260639628523221363073887955\ 6963876838010956587496500910363808093861311906593914015663558160147132646516892\ 742777954893824*k^25+5374229700985410745167112872174789410223662735866855534449\ 3354878481659559675370889050776624604548346680733049009553333773924363470356013\ 32284187773530715582241685328872467927365965273628672*k^24+76134980003033030231\ 5698280430656253781061271973476481150205015349067643741072009367684513483008549\ 1232083678106816612963372533161363014394199818245097904052789043855400308323228\ 961978974208*k^23+1017170373759860478599815340792624100023544317519269059158014\ 6207686836563069098637721528805670362214644571517156730404601505699873549948797\ 274206304453885018678433846803049103278347093278720*k^22+1279378081235051736653\ 6273857956690463023194968098724807165430360899220295084473537652185895146257806\ 6214011142415465519773962444333487256323664846733097613893584827873325964769109\ 22459250688*k^21+15120826417054967572487578691775992033587062895818281768616476\ 6555018914455895843571320789852613524931583620036121993032305391736512786664947\ 88579855325064906364284060541962573641207576002560*k^20+16757511760161153983684\ 2258062979919049045937568546697446706435447670288954196726849606944057350577345\ 4305848743749821329381080864444256984497245912859207879732482712332350347128525\ 1770155008*k^19+173733577365831050275795208595780529453425540135721171407117305\ 2803233080690184760676408009769942041822927975258374518582606318654933584172858\ 5801719317565811722729275675674291213040615424000*k^18+168058931892217206047687\ 5369428755701541905032960949592578286801355431214350289210605236184205709254497\ 9549195579402577655405442936123046991321845578459286556320672966522519594843268\ 903337984*k^17+1512400700151813321190572050268348755978049170609157529625799652\ 7778449893209735773912927137143156712314892466098441808427188473760083544632376\ 308429021167492896924303560463192064642483486720*k^16+1261998520805489599928602\ 6296627430547052373388240460693559003122973276242964004074678940112575978756401\ 5972438161645528950695108593129970957990345822371780622658448970439241886855977\ 67892992*k^15+97274892234349484599833057322704961640261415745736790708266016619\ 7475327952766207801624807661618247594818439174144412492563691660480692346697104\ 9814855939580511159063758629426894701284294656*k^14+689635465318426375720598657\ 8174168452775634384105419176988914815727664440050726586893102014846338896194134\ 6579554146308478786852728725426991910782392361501677292597672196022243891257697\ 89440*k^13+44745966169045554476702547615439896837018734585367197878318211694394\ 1284691312210040066528177777563463945874845295801703295153816378486223958696647\ 3522929588411953967629079179087284795342848*k^12+264170832960159396541039937737\ 1231950786936424039327514900143335143475756707737570980442343158554804532739111\ 4754223990336771605773735251207796493993969377195365761340452494442059350807674\ 88*k^11+14094294959885906716189976557826494764491470454971370583699713677199211\ 1056637605789934084111711663714309283827314148679037018966037064299735563798402\ 9335909644348407110921497702544512647168*k^10+674033173796122746120245111282882\ 1541973299114405431029922779442593007949380154556653240473095418184835336161338\ 45061046754325780986518635925539313260272487476074610473954048595665935663104*k ^9+2860807549561959708900914218651023874569575251600710904085632897404845135742\ 5542063497087285661865376060250673372866104644439978980487971386977552562606876\ 1722503718876565424765126781698048*k^8+1064447231530940330811496623156434540549\ 9234421620446920824202474467725674933872864533331334072603763431040014735754631\ 1541927008930683692098971062365952463658754790477581514356713364389888*k^7+3418\ 2273649426736784276402810471187721955705500182266611933692582592425598868041260\ 9301939602550107991654674078864848850950927001974689286679176783418721972379342\ 87217166123935415509450752*k^6+928144993459771998751647886191082338851797922617\ 2308323486936864517845168903023663133688201296900340090895469433542251923366644\ 680855860928860472923846319252676394234434916583221023997952*k^5+20719770843795\ 7953538217119253700670230129468765930110464301104605191690439682886639990418529\ 5341577768335935864824790449504686136071724265444803612235162769385311456371889\ 775636343947264*k^4+36511464863746793264252027790592425334564329174983365198762\ 3133961999921423412257273089885377651045093264838157635865278142967363874836022\ 579862067917610334988095081580306747095544496128*k^3+47617751071825669634872775\ 9853186059752438247919944334197282943184712557723147207435020463862655196649381\ 1474476976853670638013735008007535238539708073298369065133100067608545508458496\ 0*k^2+4086009079109919114407162379468407786278408823688452966856422043160867055\ 3380705400133272647870092835824439456174749643516445162089065890983303214522613\ 22810992401334526653483083366400*k+17303307508360483799236232570301447242971364\ 2492834911446530364874154038344529292431622375511207403396690108729660107599527\ 896717197613070125614118857223727284841463228361481388032000)/(7*k+51)/(7*k+52) /(7*k+53)/(7*k+54)/(7*k+55)/(7*k+50)/(29573900426110938507050946286071776273018\ 92578610802742081665215826076376114443673219611954180360696300*k^77+97889610410\ 4272064583386322068975794636926443520175707629031186438431280493880855835691556\ 833699390475300*k^76+1596312471966504080834573277693665886231083994191029021322\ 90995155310732405928024285084404166569212385943640*k^75+17096677870599708522025\ 4777658123431116505015689385451011289265884509759423896334486406071413325183639\ 97695640*k^74+13526610742287141410448895918505086388584880418186259214522911336\ 00035138795960243536894534747917736189449810863*k^73+84313026504494592998656460\ 2874623948555117266806688206150211621811955579777868605847906488291524398145922\ 60149137*k^72+43119288025992631668181517539016460284967214702166619025310041048\ 22758486335061404849301435379104799289355689460836*k^71+18606550085606425100718\ 7434258700058055599354325504154352365149247378459596734727652589577369084601473\ 567288422292336*k^70+6914195025405769315225655081712131887084896625352536972395\ 571294915137272907668999090054111847907567139414876514688119*k^69+2247217281798\ 2973896261033352846563220419178875673987385745177159149213255480389121734867714\ 5381192966867753698192408677*k^68+646659004885419686272876331158072025400983269\ 4492910364024206871617062070008755398010555567801621240342078898476108313490*k^ 67+1663790311504087646073965490303469652035276324175940483906685087567568047394\ 51600491947193034576641250468596173827534008026*k^66+38584908301373106472147230\ 0543300200634320869188704532762264084224191763162514290888552822840421293099161\ 8177844097770213540*k^65+811996066051589152460642050341685334164529171863239934\ 14016552380867635433925565954459693713121284822932497558188911427086976*k^64+15\ 5947253175382260389201272739578673058454037349371101716478011861908458751460283\ 9233963291768942406307515486523984524141044864*k^63+274662531122691877454238534\ 2506274771537273544508682670267269356077521282803046542102061644942653939909891\ 2207705589070503110160*k^62+445491191599573083040779745676104559914328460442457\ 162376730037843242863302680769185206393731106621039598773701156940086716038852* k^61+66784956886376814220384402596498832273553611008159788108595688982564927941\ 32281114281935823124722598510222340681772006792075849164*k^60+92832832207462185\ 7726347557012956958049403859663500896202340948681671143941905381327920025518303\ 03890999738625817076711243017344744*k^59+11998438542721740716985058846397948840\ 3526548115648544303786203318840984387759007524114357834175194741604493550686755\ 6478963930355624*k^58+144551579683239671893966716133594156646444603886005413673\ 68673821425587850350854957303757148789405738122209305203052581448808152476850*k ^57+162685459704468181766402446960953428862422642492676886726626892176128106758\ 385272210473704260867856628420450783189180440668690042874782*k^56+1713757733011\ 8058193371420914794355229651979198315264488162023031366852549599513484175786105\ 06298406970040888910135540999705190261689640*k^55+16926975558002632389389886321\ 6082713329083873340676710091758801634302005996416790858284293146831749809162509\ 19318845657937263262451798960*k^54+15700424907632883560924604163946812723146920\ 0410138715661976689545866759262618744867486818739575268543476268836977900376500\ 813511034504930*k^53+1369449015183585621490718284687794696682994130711646456647\ 2974890160705162478452329775986854775476838358441495766566902442481842784937204\ 86*k^52+11246519624535603449683407650814038113941613961895835524021274447033469\ 263034612406610166121600160139046342246704347361687091091151027059180*k^51+8705\ 7276394856391875184679812808300017736197195276244864591283734066939035351083553\ 014593646325473932231901496766322382326420249503739138492*k^50+6358143385863663\ 3891609051211554880957389885669697982502835553987717327048806600779824768855672\ 9078281332140304195921625503539955642913107052*k^49+438499284536526431345233042\ 7571890382742523114382946366836757740290686809733771200038987246469454889163037\ 502054863996285377095142108698952460*k^48+2857926208350162187952721816251448812\ 3680847880811475509879309772195567243406803360332816275827942630270989814415649\ 101264732013470382984044032*k^47+1761429859901602434902041335617633401906001542\ 1831302460926737989254997765822295207037703057006139085663513222751895805101251\ 0370733132817752720*k^46+102721600516821529236758499350684514390458713395161751\ 6816867533348333641510229048188860582718564232743726850363901725248994624075904\ 188117230968*k^45+5670921385168150334244176754594737308489725784242858346022281\ 0891612865319334635411085450421563708284170024192821483404907783768535108128745\ 72616*k^44+29649655153269945359338081037478910121008190608072085429962790902667\ 541558704542869771605749324233463145880627154871337191297323133437198411077488* k^43+14686068515471336702228452051948047975299710601497862245209962674749390907\ 2276895944897763355451081234965080682394213757332101233207391518131758384*k^42+ 6893269849901337828578557229921372874721194029176852816233110452230981334485090\ 16986449271331155855864872867522029252763763510810133095288957711575*k^41+30666\ 3430727037813603950935242658266877926836814527418294212786740956663574047489356\ 1922013219931683002710290571014895690256693053010599302632572793*k^40+129320912\ 9752705428918817829419931609121868368769472406133558340313303285459660367268305\ 1362593525260034673243988820739547882792489774032988147558932*k^39+516974451184\ 1484434914464997680121133731489868077504952401139222024221711061720768444374253\ 9737372588394771015778514681978211146898871483686847914976*k^38+195910209673675\ 9057796445795912032114326488313591389687087282480009197387108206598255837984202\ 45693646545023196285065148149159419681500318744921155519*k^37+70371610869613812\ 3427053068584830653295340904276477531996712216609705014549301809090297179553833\ 611979378271730419200833255556610274432941573166776637*k^36+2395661913304430361\ 4042103974070715188844769820624366487414445411759503834044414051221283470994970\ 72120169156913956292400451973207030978861506220884946*k^35+77276297098614952503\ 8998860862429425018882912217989723980680266129579813180457949854354208319483941\ 9592479617754357822520781263362121883704489459113722*k^34+236120764540275556066\ 6364489300357627347880523327585828825728890619733228960257975357267809064536609\ 6200298712637661612729495006332075056834213691998136*k^33+683174719763389886461\ 0153171861481308492991619113431329498220193393444541728643742198134214516463014\ 5893928605638102899964733470722328122873692141583820*k^32+187089218594261652023\ 7745834066869163295066839013927049372360415503071033121879158524578561316269852\ 53989065594252904344292394943604713041041435870889696*k^31+48468568077719876838\ 6196860323627563259006056802770800515557617701196250822043933943752003468841897\ 628039819509798893634765045854193430405775363222535008*k^30+1187147563156781953\ 1753439119586531152689643140855479656773095572579323159306668962409303434325519\ 86636565529742604831152513388423917506869501634386235584*k^29+27471488933477240\ 1551277870384676320650330232478156776535866464130089283701174482043890185137438\ 5997160725682457225190180717242136675442414529099146261376*k^28+600137942416072\ 3892074437804260806413537000382085230259060331697259482886138923533230436705102\ 916068128415414328928238698057858549324707943514895157988096*k^27+1236588119720\ 9818014274240819469382164742581997626054682613279302637091267652745859457757439\ 371752366593782182112600911040303692536338862081576316323200512*k^26+2400873707\ 2889878286163356327058682129347893882680414847652101756206187774799220052603497\ 636181051711180806580643017416007610254706917638343016800543767552*k^25+4387285\ 6519677683754211760061737588863317547634561704800216675343418234422927228992994\ 719564554629924525223579807636037022223074625393432306519951221780480*k^24+7536\ 3057855135477466981899204980018009061771759007936682534024236889609460501871141\ 872580943813950036141271850980226758465118048224372052613104019405139968*k^23+ 1215194978595211317569686335594959650560937058216421712249918862417899182573300\ 79165927000468538791292237650543246218581780381376901611450008704614811688960*k ^22+183643154330432330910482494235823492947471809417220820785417477420601914579\ 3963748106173884663182127764020539758107213833538673266391592231507510292081704\ 96*k^21+25964493521318845569991261231156021022653648151289159684347298400348144\ 8534974209131524722564417612981601732638185330510692596861278141620999093084801\ 695744*k^20+3427708906134740988341838738258712002669248727667014677048566060583\ 4661606911643216527799260457967157532337410768998109834102041415269269923737671\ 7971456000*k^19+421583872097886712745105298393991884338047437756811713302686958\ 9069255947094452412610724912596935382320848251346164559612991525321733851230258\ 26155055808512*k^18+48187593265454162226831684099279784675879007458578336115444\ 0346512341859706520258429236901093045258049820366895041631181792105001856207262\ 528533630031757312*k^17+5104240634037382144017336321358243102799490453775216825\ 8549651423064115152798559952581587687337826408876728352859883933414102855501430\ 5676494857874809552896*k^16+499434516794229397635776132807345382041280136535840\ 4074019564903370474838463028877302629012327876057608108187108254339091907096422\ 45436212399653600233521152*k^15+44976572476400668566679330827421055700902816987\ 4590721132030294851542037337734703731074499436687811768610968274929738637681259\ 013504785627597341373241491456*k^14+3712148690740866290127345233421482799440142\ 1252584814967559063339981626162777725029631491684645665644750962996268248253384\ 0077641936007427668387001062653952*k^13+279432081710433023461770880600591219016\ 5283912792009444427789921239670054442495749858317879802937970981043759342669827\ 79436348737136904260841658509307150336*k^12+19074835310197526024530021334943838\ 7994734765892748049724228520350521124945052213873440515040150856702210210018946\ 411508301088053743391482937580502776807424*k^11+1172867163924316190714887581391\ 2307161085574791941744127726611184522622183895994565941251069220637560926303039\ 0458811529874406858780761485456933759047696384*k^10+644361948190355172617033258\ 5757793297818800016956632390704976579243469411566309894901097091751485530713857\ 8931744594631861016181039108892376732078274772992*k^9+3132061568156956241816448\ 8080636088230120671970328168388586422720073294239633428364524321088767103111001\ 251107723504003471487470422987688662612220225519616*k^8+13305884435654840358643\ 1086015942901843050107033174443465663186418765693391177846615580066844110431556\ 01149100318740661301095387468461239564223016213676032*k^7+486426597915716473210\ 1972437452664630871615237084466084262849453847726865359850141035765159221419314\ 341151878441930199042148235735323050715537523699875840*k^6+14992722536720126816\ 3951714400383779397639953313025304931888629266279822779007045471958789343898538\ 5374975868431902686514535043123464845185495814555828224*k^5+3788621377881638479\ 4814616656203052617508166545965602928636112740009666788084685002094308810554690\ 7511411797599486667822061159255419434545372534038069248*k^4+7536524290061580358\ 3401538413927144292194920767189928136634465684313157313237977662772581746737680\ 861626770446065704073819826842059324115678694882672640*k^3+11066241302760951721\ 9579057666135851900661453140383037823818227014385529535324402135013467628697486\ 97484300581371659224695089885349574883574554283737088*k^2+106633277226016364203\ 9630261973675343098522343386320678789085431983744136618994829528058572992991343\ 681458789849107097567190456519316988041826070953984*k+5058079063000020950317170\ 2980710981334417812130116025518350495714173402677850376259185436529842254185977\ 681897357103892450655610173127806130644320256)/(k+7)^4/(k+8)^8*F[9](k+6)-1/24*( 1120708694726180628888102480005431227581333060914347561505510133969810556293579\ 785136292485913005533126259222505151500*k^91+4886289909006147541952126812823680\ 1522546121455865553681640241841083740254400078631942352385807041244304902101224\ 6054000*k^90+105178941892478287604214690657441990433472702121893822470569463793\ 453510722411282254606956570227540171795817547267013366500*k^89+1490125662266101\ 6380308015432324090733201367824768209314053802841252394588131282842169619221521\ 204505586140428168754487994080*k^88+1562987531236798008057067130455513617912487\ 7757470180578277973142855592248625846104416865525411011454292771600539188561569\ 53395*k^87+12944806519769389101403616850878933844967668984080337816117853829231\ 5934003098990360016985188395837778470631476294675228902548712*k^86+881679341912\ 1152504738235713916307250524052594258281454919735984112069310439615581125777512\ 927666424002045311225388372189925764771*k^85+5078936136923805129846700127793273\ 3761904799053303088956891680957230743619244070516550582087835025147749943759144\ 8666961762969295512*k^84+252564739890629311241298508735297426609147877968627521\ 6395245872914965315344096715292817408484611781377651979547437795393408222596614\ 4*k^83+110124657263007187733149598612738478747577894337688193111636234210235909\ 4369083297125869394886074755144382715035112502379717006643698572*k^82+426222512\ 9419603338190353524961169859543850593681817209063507878908367554745945288324744\ 5513879871023138725574697107412751631330090082854*k^81+147885106493335649512925\ 3420406314357838431495682261931151542337255262232608523800579098071630712616777\ 710701917028713573620604484397140752*k^80+4637486724447176782803330272995894503\ 2812592669905188052389023852007234851467349816628551780005542269490794432151891\ 545038779257746340670823*k^79+1323322469343986487399366328972847373813574065896\ 0666800840500296939537172821296626874139171332934217219870129295622605571210181\ 61403120152192*k^78+34560279070666899674042991942466096739256648308735362598359\ 8762576241516394786452810124806346002585601368899774644398883167666732473154639\ 42203*k^77+83016290893111416932657509887501059785338388902793644215041725488863\ 5907501098689997254181015139606120671957261496524490681894813065930420071320*k^ 76+1841963671386244260510120986702355535178789461249732091647761080892324752710\ 9007531221596469313698949990039251905799417939635602374023286293200494*k^75+378\ 9229161954753451352981254055003156016202401748550335266419939500470594432124476\ 03731707838478458526072253905384551785740085506700364005231084908*k^74+72509797\ 9766127591138207733637176542820239079856389542646341528208142860550201203479278\ 6099303760213199919252979148025802590496337292649858075507588*k^73+129442670277\ 7205856864656086113983021178502495527641703919187979347388402949227276213254888\ 87683625667589561996692185909390384600869776777114842721312*k^72+21612852626536\ 3028795866496792014751035691464683741288292084974335459888744134779337417117895\ 5153382439473982055621449313013889908283745441141500755238*k^71+338298110384898\ 3824886263587063133346027373834572528156166563190089818607759111479345780192356\ 2911057217832233095407427134010301799653665604198447790576*k^70+497433802633347\ 6428974381498486480774759636629131367044431860581724139825022772390048607877805\ 40539057733267217320592164741327890848388463855466832284998*k^69+68837398147274\ 4864580159705476465459269637641974556032630601476459380240271776792307813832268\ 5268286530809569928163638450378786628342673354290675417524016*k^68+898034681095\ 9094586945347819428207198242762482005531595926285214682105647790082051708208790\ 3221727241302445091657851439509746328857429418033869277498112856*k^67+110610792\ 3283746344775540627844565380529327611954997273883208135008486890973877736428845\ 271163598068513754937238158235710873866342053168194922259732309469272*k^66+1288\ 0471923284897741809375009474743115171071142962933458270879376651074782748983833\ 267101554756589049384014749386961771466559042837022964625711785303857108228*k^ 65+1419824184970373484552381222418536655715403280035333527956138880911852971370\ 6242262007711561346463035937526415513098834904584089238110523314106110738978279\ 4848*k^64+148318260289498858577740626966648620630928801254466766399351670152589\ 4031920056096301183843755564233976105141816349019563119527100003110461788623675\ 510025084118*k^63+1469790861459675284171606531082548902416272524137861518626400\ 4891726114490422542574489894733255734543733549580173156793324818776423115710506\ 730674635548936078368*k^62+1382992774377138679613699372509485332169247698129620\ 8834784182670924936184665598494449429191103597581395685315253920859081266628326\ 8624759762404113325874038082894*k^61+123666712403712955383333345018891715386045\ 5327217426811170931833306056664829746839724904314941271473443420726303148901335\ 360617776738092865943744362696431298174960*k^60+1051683118866231040459980492274\ 0366811450760901253554548155355193320986106474025771359261274311000306610334132\ 556860579512290975567606344564568019077381320189223760*k^59+8511674788840850289\ 2222289805556959833333223565355770000419674577117205509698586137442032174751405\ 320936433193252384899154249974457539498471743259424259964023111400*k^58+6560131\ 0480614184192407486355607196698488462427801372303918666280505454972822332377263\ 8206379435035081887990106247313178820888113154185294265248028558288737138969956 *k^57+4817472096165112907063185775954175516838191823509120761362474041308986925\ 6818229267633431371951206181807114671265403311532218807188458073775356619708164\ 89666659413344*k^56+33724935916748939143170055413374839469577797016508525778568\ 0970464135790189075722991795236585430800504062046801371144277539105559638798871\ 23962095412915500721025915191*k^55+22516455534986815658641947756108989607584556\ 5935061806859412199899299011819427229920657834310145379425417564033166173741311\ 491356935149298725519069800058857470857564136*k^54+1434282222832438927094508235\ 0905480958565447590001350289221284404876398932439638988303218005352667044590094\ 30327887029394261665605457635805809932728030242653969972612215*k^53+87197037562\ 3584561361180715872903205185203203429623190560561644905943658448841293941740366\ 7958926678699428648615651776644976542411329498855313592992788943099809424324408 *k^52+5060894084881143820554385428760191609849250158039039776439559070140514970\ 0954552857334967578130386835803333104092526273287416708322314846225335874328854\ 194181729782431000*k^51+2804896843547847634094955527844967655452232328482776750\ 0159064156325355051184608960382686257643903112391975362497905141381564404730737\ 4050412263536633938697607415171821340*k^50+148476219448621692700898339933463917\ 4146159788748024198158882878102693221978169405888809523803216233696824343808640\ 142441331837214530196649696605491208983678210735304186630*k^49+7507832135458732\ 5937116664080731609967008507362832680730399520119292141212235851475463983180921\ 77799920560813111812407162371540116201722005565929706158250463599360241009936*k ^48+362692527900423602400542185946818784832629825957001869625587943471936886386\ 0433853314234864269644765969013557218296319555233911309691657035593864040873031\ 4634070513189871171*k^47+167401599817627193372306952401120305891384431640100246\ 8729360094927467557968888140356624880836831675295169180199676961396334842522069\ 69418962311470392950191554558099688905248*k^46+73822724623109265641856813504000\ 5459905323069739434106570928465086501960608874808332538089127497342681594233605\ 756243917015247793498454980094759378598284102384022728351283991*k^45+3110460048\ 1459160654887195337122126068764781296907092175100480387614720870319671171518205\ 3604540562951958568851113379327048824446427607399606634070767737992834177197692\ 2526584*k^44+125210281586698055420955147782491125784012856170219943917937640808\ 4956281003752701277232400651023797832892305725392556848671299995321186755919028\ 0840529586011020884825801682822*k^43+481498427875790595153552715468175863055617\ 4512745365317775207629907019212405835883201926158044157352933170087368276945771\ 1215969089785553064599566619948868865815339570670027836*k^42+176860061236859671\ 7701795212044263491787458035091922919097298024498355973274378166705289112985949\ 9302018166155216683942460467467485375841013409783231369171946137241584959223194\ 0*k^41+620392682255215943880144337628918977608781612414092776848032411437332729\ 6215832807724937653731576407956527594424893699289426141013813878307999730511915\ 98060049229660349848005920*k^40+20778232598228705962918553298158296513169636979\ 3620040984495038988840946833658001268557336126192367282847015721302551087866283\ 1707292952817312390211357730459279106927653914285040*k^39+664261607617139823275\ 9353910690465249947979658116966447533677482285179424021470887413291881812634860\ 435417481907317194798558116921529677536189549904999411925015168220278793837696* k^38+20263840010668260129366701081861590655488057360395273535888400749025336002\ 0349449558895838533523658524873683118798304387799169526702821561381922104761543\ 59178834533021453809402112*k^37+58965623670715353111728620364032965763588642924\ 9973539329553942703683696238578404193878795239382292119439237122754855905309561\ 34819780567319820581956629753583678380167567853742080*k^36+16360298781079483671\ 1470029028069476210198049323847482805246151636865727912742777057075276526228974\ 7089513994724192130584110863649998373784273211104568001803083490963162494053662\ 72*k^35+43260985265603097349275424011477569792077084540733365992697357789101170\ 1653435334679283213748767406504837829101135449163760974355855943368682949953753\ 440305905908659345425558284288*k^34+1089651983173889972387044526074356253093541\ 0283963242678289268115374778340184113218240454493252661714613213806165479226815\ 06527766397338949930988352969714997756771446282620378068992*k^33+26128416418021\ 4165553618845295036537072932457837757008089817862005628042307745756910398475513\ 5305588487100414743984231684055661359052135171125721331125735276851296049917857\ 952153600*k^32+5960633137783607703407062221269318431922100483460546959821299226\ 5887674298939475626708963924388793218536532129278795289190664469652487596627982\ 24918067426826254633507904386577768448*k^31+12927555961042269607911040567396466\ 1042784818219962668457335097453987033694415872794628210844421411285085217728703\ 80458633224499799677248149818422560424558088356769297366570371645440*k^30+26634\ 4751971872893812321263685900638182422828026429098421380699439153299498541808144\ 1974044837509284691289069771466097460716711082923411592582411637517819720351900\ 2154113134408761344*k^29+520834945307473980104988142166350742282910188063161540\ 1296687912259557840662312069316609535598629565504941873635359829294165542751760\ 0742887289132589698066093055369392994500723343360*k^28+965765039646042760097294\ 5074262572657820597720841207487971399607579390254080374115616033964763639403310\ 4272584316759172774910216650830947441723632335102857391286102336466847246974976 *k^27+1696306860795354715660885787093006575866264447144520881347672140052704054\ 8511582668897362629430278715381544780591872377309235733616382339931278203379082\ 6971962815372590992720253419520*k^26+281903234142296537935844827306582072730754\ 2026705302883451098526453465288685484274364110456112421758133861508498867360172\ 23073989297576216725844472419934640850604089477147217566629888*k^25+44270018166\ 7341403483964138242164447706692940817065849690795963863780502371032068740751514\ 4398578844247870935427805688258091919775678401448711325216256770377997962423541\ 47688936636416*k^24+65603835848819816974842280064728012699317143095909100170773\ 9404631117886068078983740285229807526780729565166637639185847252441673938506037\ 954430708336109504214544178490406724804018176*k^23+9159938667148816535969447560\ 8564394822898449054021155649095902036319223408591044983847297561659750914572985\ 1667937777971966696379819018876219900537300536519334868504390531861666856960*k^ 22+1202995092163239165786681943646006329273550044551521575628421562717638882771\ 2240290839818227223772697260842458248078389489876180200468755183803797025696797\ 01256715209345045346348171264*k^21+14832974967545173327687040401755905947911381\ 6776063173386737445621537643227034153091715478709474399019210928746244033334176\ 7807576786913950095313097293654205090582140222443568911876096*k^20+171348722962\ 3884901359767443827363313601444556444186987793468979126726640727801527351722700\ 2867259028109994325372540169970975775794553794522449971724285729364667533953966\ 48003442835456*k^19+18501770705207465763318918999959137085374126307526254926400\ 2267853653791907268906056330203666113807099970169955081689114135549405077970709\ 7527044054817998289084450421978110306184855552*k^18+186250463468429057369259006\ 0448516220531524637776787295365556105037952868735562185570576147286072615995687\ 542782674907158011916981018856993765994846754620895402520313492597990615941120* k^17+17428702041199716864261671283530326275581454123871866031957741452695534600\ 7037626909687846248703450209850210210317991754262405848871380783763471987153222\ 7784238588210900775813374803968*k^16+151106612908228706595051994445237697176954\ 0883515317345945336817133182913907733640246199624300862901618395529175944248895\ 470153421672142228671643107654766722214800892037912031286788096*k^15+1209270487\ 9291604066393156421387736588020862711931740481953061754095393243313357499808224\ 7206829547598400271564139774993391492998807466978402435011192740576597065302884\ 2176421352701952*k^14+889445422579885438573269823257019131445639063186943178751\ 6218006454721862801405190591981847697549090083678260515949642705182898611086988\ 20005834867726816792152008629220572655769354240*k^13+59829678196428397382145648\ 9530249368115927013101429932092553226957954933157253323528760660258769157409434\ 388324900664990641882114779203201569614473065285045261034497860773651347931136* k^12+36593470830919748099087270533216954839897766178484992156860316705391232704\ 4204972372640358746932363942684901909722928405152186315523394804575625529640740\ 536561434528787763860860829696*k^11+2021238699154667242595352830530579832799495\ 1106634901444391160356156715835310845913663753192457068070361552607667690798544\ 7611809902837711145115614594587437489057536336019230170284032*k^10+100003921180\ 4943496924436843765160333279859781491688664795406883830252548373113174125227040\ 7354969122588699506844822866087768465025394433979286948980040701945044420503014\ 8603958525952*k^9+4388318762713355114571127705874802102055830452963245670323629\ 9444961154197265481334794059602779722916452196158971014718708112841040736925298\ 537022958384812730202427412027401765388288*k^8+16870414982934874363128804491669\ 1216038860286784194398154079095093348240647848706728469385934812951752482902716\ 65248514407390777944385278047106182566519112014020861508487056141058048*k^7+559\ 3954570462844822223586498937041834734363646597537867303823225995374337323329685\ 9375690773527315429993783329947832192674006729182588554467728512803829699143526\ 15552338258684805120*k^6+156740124290132365352215068151136976397219614553127068\ 1709263342144061291806227633833057862559638290698559441235288401936086353435390\ 900286737993650805383203648152202319331086827520*k^5+36085381705901926056219013\ 1421840419745102547835693977466986483762466560444509713957301210708262333127662\ 529572140821656398185255607601246325301472382837524647415888750480472408064*k^4 +655388329798599417208896694648236771954045859213882095586623081035210185561435\ 7279740969420184881453376840397702858554577260588894618341645075663492493434277\ 5869094085164038881280*k^3+8804564005989266006026637500390496715180733771089805\ 2039698257585817313936837733362097578217565486129962648747485693993423893387082\ 33534731687352242699860836148677555080008826880*k^2+777784864199930879024951395\ 5747297913182234407246840675323863712847938446939462174860050998272242796096721\ 33903719982626602314013905248556011681894274810880516101756846656716800*k+33889\ 6617023055544282700165437354234700179727428604612037316386890818971607289305728\ 5830125454153395358737453321391971598147265915072513097878512009307485184958008\ 3668844544000)/(7*k+51)/(7*k+52)/(7*k+53)/(7*k+54)/(7*k+55)/(7*k+50)/(295739004\ 2611093850705094628607177627301892578610802742081665215826076376114443673219611\ 954180360696300*k^77+9788961041042720645833863220689757946369264435201757076290\ 31186438431280493880855835691556833699390475300*k^76+15963124719665040808345732\ 7769366588623108399419102902132290995155310732405928024285084404166569212385943\ 640*k^75+1709667787059970852202547776581234311165050156893854510112892658845097\ 5942389633448640607141332518363997695640*k^74+135266107422871414104488959185050\ 8638858488041818625921452291133600035138795960243536894534747917736189449810863 *k^73+8431302650449459299865646028746239485551172668066882061502116218119555797\ 7786860584790648829152439814592260149137*k^72+431192880259926316681815175390164\ 6028496721470216661902531004104822758486335061404849301435379104799289355689460\ 836*k^71+1860655008560642510071874342587000580555993543255041543523651492473784\ 59596734727652589577369084601473567288422292336*k^70+69141950254057693152256550\ 8171213188708489662535253697239557129491513727290766899909005411184790756713941\ 4876514688119*k^69+224721728179829738962610333528465632204191788756739873857451\ 771591492132554803891217348677145381192966867753698192408677*k^68+6466590048854\ 1968627287633115807202540098326944929103640242068716170620700087553980105555678\ 01621240342078898476108313490*k^67+16637903115040876460739654903034696520352763\ 2417594048390668508756756804739451600491947193034576641250468596173827534008026 *k^66+3858490830137310647214723005433002006343208691887045327622640842241917631\ 625142908885528228404212930991618177844097770213540*k^65+8119960660515891524606\ 4205034168533416452917186323993414016552380867635433925565954459693713121284822\ 932497558188911427086976*k^64+1559472531753822603892012727395786730584540373493\ 711017164780118619084587514602839233963291768942406307515486523984524141044864* k^63+27466253112269187745423853425062747715372735445086826702672693560775212828\ 030465421020616449426539399098912207705589070503110160*k^62+4454911915995730830\ 4077974567610455991432846044245716237673003784324286330268076918520639373110662\ 1039598773701156940086716038852*k^61+667849568863768142203844025964988322735536\ 1100815978810859568898256492794132281114281935823124722598510222340681772006792\ 075849164*k^60+9283283220746218577263475570129569580494038596635008962023409486\ 8167114394190538132792002551830303890999738625817076711243017344744*k^59+119984\ 3854272174071698505884639794884035265481156485443037862033188409843877590075241\ 143578341751947416044935506867556478963930355624*k^58+1445515796832396718939667\ 1613359415664644460388600541367368673821425587850350854957303757148789405738122\ 209305203052581448808152476850*k^57+1626854597044681817664024469609534288624226\ 4249267688672662689217612810675838527221047370426086785662842045078318918044066\ 8690042874782*k^56+171375773301180581933714209147943552296519791983152644881620\ 2303136685254959951348417578610506298406970040888910135540999705190261689640*k^ 55+1692697555800263238938988632160827133290838733406767100917588016343020059964\ 1679085828429314683174980916250919318845657937263262451798960*k^54+157004249076\ 3288356092460416394681272314692004101387156619766895458667592626187448674868187\ 39575268543476268836977900376500813511034504930*k^53+13694490151835856214907182\ 8468779469668299413071164645664729748901607051624784523297759868547754768383584\ 4149576656690244248184278493720486*k^52+112465196245356034496834076508140381139\ 4161396189583552402127444703346926303461240661016612160016013904634224670434736\ 1687091091151027059180*k^51+870572763948563918751846798128083000177361971952762\ 4486459128373406693903535108355301459364632547393223190149676632238232642024950\ 3739138492*k^50+635814338586366338916090512115548809573898856696979825028355539\ 877173270488066007798247688556729078281332140304195921625503539955642913107052* k^49+43849928453652643134523304275718903827425231143829463668367577402906868097\ 33771200038987246469454889163037502054863996285377095142108698952460*k^48+28579\ 2620835016218795272181625144881236808478808114755098793097721955672434068033603\ 32816275827942630270989814415649101264732013470382984044032*k^47+17614298599016\ 0243490204133561763340190600154218313024609267379892549977658222952070377030570\ 061390856635132227518958051012510370733132817752720*k^46+1027216005168215292367\ 5849935068451439045871339516175168168675333483336415102290481888605827185642327\ 43726850363901725248994624075904188117230968*k^45+56709213851681503342441767545\ 9473730848972578424285834602228108916128653193346354110854504215637082841700241\ 9282148340490778376853510812874572616*k^44+296496551532699453593380810374789101\ 2100819060807208542996279090266754155870454286977160574932423346314588062715487\ 1337191297323133437198411077488*k^43+146860685154713367022284520519480479752997\ 1060149786224520996267474939090722768959448977633554510812349650806823942137573\ 32101233207391518131758384*k^42+68932698499013378285785572299213728747211940291\ 7685281623311045223098133448509016986449271331155855864872867522029252763763510\ 810133095288957711575*k^41+3066634307270378136039509352426582668779268368145274\ 1829421278674095666357404748935619220132199316830027102905710148956902566930530\ 10599302632572793*k^40+12932091297527054289188178294199316091218683687694724061\ 3355834031330328545966036726830513625935252600346732439888207395478827924897740\ 32988147558932*k^39+51697445118414844349144649976801211337314898680775049524011\ 3922202422171106172076844437425397373725883947710157785146819782111468988714836\ 86847914976*k^38+19591020967367590577964457959120321143264883135913896870872824\ 8000919738710820659825583798420245693646545023196285065148149159419681500318744\ 921155519*k^37+7037161086961381234270530685848306532953409042764775319967122166\ 0970501454930180909029717955383361197937827173041920083325555661027443294157316\ 6776637*k^36+239566191330443036140421039740707151888447698206243664874144454117\ 5950383404441405122128347099497072120169156913956292400451973207030978861506220\ 884946*k^35+7727629709861495250389988608624294250188829122179897239806802661295\ 7981318045794985435420831948394195924796177543578225207812633621218837044894591\ 13722*k^34+23612076454027555606663644893003576273478805233275858288257288906197\ 3322896025797535726780906453660962002987126376616127294950063320750568342136919\ 98136*k^33+68317471976338988646101531718614813084929916191134313294982201933934\ 4454172864374219813421451646301458939286056381028999647334707223281228736921415\ 83820*k^32+18708921859426165202377458340668691632950668390139270493723604155030\ 7103312187915852457856131626985253989065594252904344292394943604713041041435870\ 889696*k^31+4846856807771987683861968603236275632590060568027708005155576177011\ 9625082204393394375200346884189762803981950979889363476504585419343040577536322\ 2535008*k^30+118714756315678195317534391195865311526896431408554796567730955725\ 7932315930666896240930343432551986636565529742604831152513388423917506869501634\ 386235584*k^29+2747148893347724015512778703846763206503302324781567765358664641\ 3008928370117448204389018513743859971607256824572251901807172421366754424145290\ 99146261376*k^28+60013794241607238920744378042608064135370003820852302590603316\ 9725948288613892353323043670510291606812841541432892823869805785854932470794351\ 4895157988096*k^27+123658811972098180142742408194693821647425819976260546826132\ 7930263709126765274585945775743937175236659378218211260091104030369253633886208\ 1576316323200512*k^26+240087370728898782861633563270586821293478938826804148476\ 5210175620618777479922005260349763618105171118080658064301741600761025470691763\ 8343016800543767552*k^25+438728565196776837542117600617375888633175476345617048\ 0021667534341823442292722899299471956455462992452522357980763603702222307462539\ 3432306519951221780480*k^24+753630578551354774669818992049800180090617717590079\ 3668253402423688960946050187114187258094381395003614127185098022675846511804822\ 4372052613104019405139968*k^23+121519497859521131756968633559495965056093705821\ 6421712249918862417899182573300791659270004685387912922376505432462185817803813\ 76901611450008704614811688960*k^22+18364315433043233091048249423582349294747180\ 9417220820785417477420601914579396374810617388466318212776402053975810721383353\ 867326639159223150751029208170496*k^21+2596449352131884556999126123115602102265\ 3648151289159684347298400348144853497420913152472256441761298160173263818533051\ 0692596861278141620999093084801695744*k^20+342770890613474098834183873825871200\ 2669248727667014677048566060583466160691164321652779926045796715753233741076899\ 81098341020414152692699237376717971456000*k^19+42158387209788671274510529839399\ 1884338047437756811713302686958906925594709445241261072491259693538232084825134\ 616455961299152532173385123025826155055808512*k^18+4818759326545416222683168409\ 9279784675879007458578336115444034651234185970652025842923690109304525804982036\ 6895041631181792105001856207262528533630031757312*k^17+510424063403738214401733\ 6321358243102799490453775216825854965142306411515279855995258158768733782640887\ 67283528598839334141028555014305676494857874809552896*k^16+49943451679422939763\ 5776132807345382041280136535840407401956490337047483846302887730262901232787605\ 760810818710825433909190709642245436212399653600233521152*k^15+4497657247640066\ 8566679330827421055700902816987459072113203029485154203733773470373107449943668\ 7811768610968274929738637681259013504785627597341373241491456*k^14+371214869074\ 0866290127345233421482799440142125258481496755906333998162616277772502963149168\ 46456656447509629962682482533840077641936007427668387001062653952*k^13+27943208\ 1710433023461770880600591219016528391279200944442778992123967005444249574985831\ 787980293797098104375934266982779436348737136904260841658509307150336*k^12+1907\ 4835310197526024530021334943838799473476589274804972422852035052112494505221387\ 3440515040150856702210210018946411508301088053743391482937580502776807424*k^11+ 1172867163924316190714887581391230716108557479194174412772661118452262218389599\ 45659412510692206375609263030390458811529874406858780761485456933759047696384*k ^10+644361948190355172617033258575779329781880001695663239070497657924346941156\ 6309894901097091751485530713857893174459463186101618103910889237673207827477299\ 2*k^9+3132061568156956241816448808063608823012067197032816838858642272007329423\ 9633428364524321088767103111001251107723504003471487470422987688662612220225519\ 616*k^8+13305884435654840358643108601594290184305010703317444346566318641876569\ 3391177846615580066844110431556011491003187406613010953874684612395642230162136\ 76032*k^7+486426597915716473210197243745266463087161523708446608426284945384772\ 6865359850141035765159221419314341151878441930199042148235735323050715537523699\ 875840*k^6+14992722536720126816395171440038377939763995331302530493188862926627\ 9822779007045471958789343898538537497586843190268651453504312346484518549581455\ 5828224*k^5+3788621377881638479481461665620305261750816654596560292863611274000\ 9666788084685002094308810554690751141179759948666782206115925541943454537253403\ 8069248*k^4+7536524290061580358340153841392714429219492076718992813663446568431\ 3157313237977662772581746737680861626770446065704073819826842059324115678694882\ 672640*k^3+11066241302760951721957905766613585190066145314038303782381822701438\ 5529535324402135013467628697486974843005813716592246950898853495748835745542837\ 37088*k^2+106633277226016364203963026197367534309852234338632067878908543198374\ 4136618994829528058572992991343681458789849107097567190456519316988041826070953\ 984*k+5058079063000020950317170298071098133441781213011602551835049571417340267\ 7850376259185436529842254185977681897357103892450655610173127806130644320256)/( k+8)^8*F[9](k+7)+F[9](k+8) = 0 The asymptotic expression is 9k / 0.0020500265204785089371 0.13421772800000000000 10 |1. | \ 0.74376417233571245963 0.27665215276089707375 - ---------------------- + ---------------------- k 2 k 0.043600347824235385660\ / 4.0000000000000000296 - -----------------------| / k 3 | / k / For the sake of the OEIS here are the first 30 terms, starting at n=1 [133496, 1596005408152, 47799861987366600992, 2158610844939711892526650456, 123144020654635535717072991038686496, 8170129808205618993425946124735191635335456, 602453946450777691755381367892462586564359036086592, 48031211521210201005251240000902159425089741165117586899032, 4066336002770373278819438293126282402268149361469069425278228336256, 361050652173919024951250219092213019558729685378520474979384072760853181152, 33\ 3227641894484061240390931891044043699541717193844246372170711763544250363132974\ 72, 317571720657536942145680078207995628323770475340430679614946759330015609011\ 4624791800365984, 3109370754120398051284530975741151008552204427332193679928966\ 19508091470232602767384583059117184384, 311542606751702926829789024929002306741\ 96569197946156621454791352737363161599399391437268794081017755940032, 318428432\ 3869645795237747142005977617544344637088694580440538553438569493697214583316579\ 543903161895015939501796992, 33117087386599705338214136910858173179515359273342\ 8618530134210605767272100716925017512647203331329517889009241844349845592, 3497\ 3037761992752476440953468939634980634187195054559503162876470535320266417550361\ 207464881732432754083110148016069278535168124864, 37437267639010095999999764640\ 6047202779574858272879948599495792808876807112598231946373684659424757830013640\ 9055862692867505903858196126464, 4056335221249480174634365766472301130973082941\ 0526801706805885021110472173596705103789668082107032976430361409860404190949430\ 8426838395323273468032, 4443118981882288874402932200290674991002622200939042492\ 5168265223661057325983120374401309551550663184764851848289064112149758627389149\ 437457619281250335456, 49148415037530346985637416116176558919650916232342547315\ 6149126313705565536433062334702243081777919702416787732999959500519012780137706\ 1236714792430516194107029376, 5485356515568716487856139540408005560847130063247\ 6705466476693038753612412783418815928567457217564802125658577297200836382545825\ 4382304489043564457628367114654627774900672, 6172091484709071384086250613183324\ 6335407481881201517563973064317409712111822619704712285204895601128341709336515\ 930294492877257346715491057471287926377125687096392059521565300352, 69967067484\ 7164151619629462733961467212200086381921670681009077923408706973273250448768257\ 7878826700553329747152896830610314700754884406202485583089007740711165015293049\ 568310615993725856, 79859529522973379286919024972354257274231144845027223065834\ 2674747410141001213295626146113736328396188873430042032989209402731574056368317\ 942233464330348966865195403469254900979340625075102186496, 91727622128713556939\ 1459254546995230306265178627283102225740407958265971197308955626344311242182264\ 7777239634415236165638710304647467423618953189842148051835348272254867612437119\ 2865844651855401528588416, 1059762179913731701753953120262449147085941067733111\ 4214392791596332598424889304205913938551886043595233657556519054917775417963522\ 1826723255621731764715820702631573138560592981492394880678886395994909733234961\ 92, 123102943316665451643886142001458248802997558943603806743238793667603647095\ 7072441805956773166842436526291096256639717297394403711800804815909666929301949\ 189562957802237427666941927248194903321634664266798435735601956032, 14371966647\ 1751411798552456708873836567924799890817887184328320550393289202807606176036659\ 6260845019779728969882768082013722300201648075871099377448522846835381106761026\ 04228511295021585464333032673202547342747956347915224248576, 168579317087016838\ 1965072995692377226715180791883963339932314531090343951520355592965421380759414\ 5512024854410467429436438351681783655154087913442415021514050067081649151110469\ 903513910490371478854300307829007344587519529236266649603456] Just for fun here is the, 2000, -th term F[9](2000) = 533634433674558479667781031664459092959994945358133503141573724\ 298652859776905173218772136730534949946362903719726285623130362376306624\ 911175146387208764582349547337382343718519411962016808295330364064634666\ 313796450411483859678796354726400937677484371290670678305303696640279065\ 901664511309543779208973617571232978917488948587098987014736093549731006\ 798937400698404894210822227846071223738362364841566045275040168940893634\ 899015905909331734627250187765866369096520728763181919085555986399620120\ 167841750098432192955044338258468111475922667689432439341940677870389400\ 405815019331809696554061554073201833630850149636372105344744324018979537\ 384445432485388489734335998012266793382535011356404889356573816195766876\ 358783956260079671807143345008387959878050716148788126006247710593757353\ 966530050694637871475846783749149367763865192307530230070327538641200725\ 928978099018418153722080750802193515960813131454493191058589895696252617\ 714316999838400478103154020497426418453728589639686832123145845008003159\ 193479852281672050818672195732038429378737461465885947491026446492213738\ 466160384832405921307339110765146414108346343179110993280519761449919988\ 804822727282414744571224237863500562580066915770596502045172264051729438\ 417911012273375326631899316079145853215889075210882705756583595611741387\ 838113983551285624787314742400736253651639959245040181429325937201703039\ 342155363458698504747533148864067222977359128585672971243503812717359766\ 175724948406163880412316254802538883126658954642053690134254033231377914\ 521178862225902277909875912283749740750390107357360633580748117954358962\ 860190093504132895364249081002269787196223817879042791085260532224303699\ 834990972067056131400601442409010141509900865418540426133557696904605056\ 697200558233359926946453739459572579493796696858484317988762881852883428\ 650316655603722970882147311044913442284662350236321521119901976722326289\ 181248777821442232623648189904534305941415779320376265697747748565554368\ 419070110136256001613280847419064234985388349351702639017733202197711617\ 119748858301253687330700224577030652891189133787711708016393194185453065\ 907596640018828263170680545934250385328411939450989626228295196663094360\ 716440652397264409307233704811579452900091632611792525968722340187911438\ 648087705113871092578057311201270791356548592662567124206447806622657423\ 250282089261394669252933812556316505375198471557099125139350643600767281\ 216120046102366672851072043844729771058186873004422164330362841533727838\ 188298632586723723198447329750539543344244929782043874901944593740983315\ 060997407450215151978103814221263390938459596390843820247104730176392532\ 329418640936440377060172362760934668252099849751020658551626251589640616\ 636105176397319792922084594238794246363812736221756610702624905615422804\ 591576858149451821338284584937714574818799372580479467253553685464296645\ 645599598688890864507928147050260781744764334134183814305370397991013953\ 037695176642144682301801479427677879990072089499653119401410167245517704\ 079344006341864102330402119627726310911083238387505520029791069125608276\ 645416973045362979402976735344713596624966820453431920314197125656240366\ 028382891195031636668367676431153892283684426221506736998665500973324905\ 868274095959147481568693529793090159462479372634056129978358674029826352\ 045618875253303774285612300377655073865111752960706290344663499602041029\ 320069135871788352529153568004624643892657776824112827916613301220373489\ 554176219943026795324615347560708274875397479095355388892459868156155372\ 673196626691159761397334425943914514844690470724772658722004891842797604\ 370285426696559530195273767486709471547138292062432059879759891368801079\ 217302113593115400171562068255328471299285318306674241046117330197747318\ 139639005830312379134627390648155848113322548371052474892475090380285921\ 938376355323401368596883827617583042486182504547120760053760292217927688\ 835513563815397074685592931272646814936953479852212800258141455013626566\ 343055961029675783965189409790852039771237209989157409267488010349084352\ 343293664826343969173440788241768969501048020908897081891981279557001491\ 411000462065911536006875365512731676533489284769155643745754516739940044\ 576085208530120353885662057309866455912834426641873676873134486985352041\ 971221452897941813339337105390453789653951139301394017133109694513507846\ 183993743723773161538490275789374295556673156389792760408757257934932079\ 524560622160527530497534170770074431633325461856897988222376379968541621\ 649510933867196888663460743206527869175150719702832204054356728148903445\ 847117809303423275888776100318889560084939566267383116706301815126430393\ 393677738178994399245410751838402224080290688592810530328719048551180130\ 776381109779757215310137520976855506851686413719892787673485644986360391\ 319188179274368419228379789531358068487990609083896846201864245925632334\ 842174321437810916920896125254418877831281470997048754293107029190160794\ 430255272494792205047597229860594769221479353206713583742209119475072799\ 920229485522662283713645861913692150170901892829022692192805163649412326\ 106178611487093449575014708478042511302295722399374024367227070785648873\ 202255267073563861759149641146894919737350205659488979415136404675728997\ 440904202336025648230834403593688621091528846215755710824427415021073566\ 355103061846428994086912076542904945799549395302492054211117602519637898\ 627696282005222202298232834946644696820488156993156519700859415712285883\ 699832350740034711054304772266514108251909620937850140894707987994134647\ 762549806782286642000335405099696603463369522266305240657569367659345341\ 742331668935090452375683757493142376016207347437198165300988942872660209\ 522244971482734336292466111871389055954886999184567328920005298512249752\ 973036639293363854716661834187284066018340525034677797398439082581449631\ 496339086767754851846883102856599298669053083686171963476059251795536122\ 944834165451154553460063792918431602790493001635151131844527317411272656\ 092066449744332854072574033582978951163779387859091871046196868325525377\ 288151609249834670237874078043929679837820210449120300138104426110691848\ 607263461720023873580595163247721635776802242679043385919423205791976326\ 741476085448113463391734200893402428210158344050554583595702867744024331\ 203200152112678640185520067491525683699824855119653425980888296455797066\ 387104103863715467974483535267341139789355989538046708133901726848070114\ 013117447888589858445176241750880059916129410339758122669964829937875583\ 789588642098681837089519657052888459378435589558671070111135449232404282\ 937685004637812436573325578968303445379234713983009063035425322986855285\ 770007200109242672070527926888272452363614754066098108511877605349682247\ 190998938206702704935307790627838517810982205042087519603220152272886857\ 095232825410234765695600858230800361210256809699781682430905491062627572\ 453434063268007890343522918214214511680551797384683488152559089577413500\ 943417980753032831048318825872060564742866386310980265582558459005850198\ 053959431891858578844116504418608161043843347025425336425742463651220568\ 608029353564912609161023518900980362243150768700566756827517743456215741\ 311013906801444473164927318722017202780513189696055337734131534444020395\ 169566994721423580762043927997011575211336422899045080114129360224053752\ 762985511205919893606905320374633764716899915147981275115046936175132219\ 959397578313096870092667876938282714335907232436007793164876499306391964\ 509477486462203557368666306709044859882073337073371205385145907264258362\ 994080267166915733556921944937919922919296801757027561107698013923587398\ 151223166351886184874696713329428090258708816373299845168535669026790226\ 982676842442616204847964758058850951243293869221366610536103441590436822\ 463165549004549861656927156643662483375206322006161098612309448816620081\ 114228628624325042702968787718042762724796460389788493949406530753665045\ 653780511139377003697320830556314562074579965860192079329947050450029255\ 833694363865279240535334190901241864599086256905902195749978557153632596\ 192323314277804108291122487118105523226293293230243997449337461720818049\ 585673330574544145284736277757298630429082106185410707851537912345275999\ 974742921313286533886080810893575503763327401428190652205713541447400767\ 012927463687806943610721214999717796912596997518455403727155448806299892\ 937694452837459215273412361858375298418205811024123511299340269544776798\ 112717822349006380623455586583982627649997103749637507046528806079452243\ 652118821898133190044096067820809180363513540607589344336966779398074256\ 476587387374836234768769618849424160893493556262439299255180747476605670\ 249526906648026879257126839445274132243057669859143948700971415910963790\ 829358333587021241759102978315328274208212490163166669974790726918098735\ 246846536975055258225569948909787722848757202765681683858676261074191044\ 826376288266504865967217478321995385269198003880103209080956021204744539\ 285768395937903951624656674097063062804460989683264683042024427017629419\ 355422371629274746194716733545549449090735629308716862959257523760846983\ 389133560592549306808322827692723715118049626751754973783856062443506427\ 373168122227143228737842425343091146213039512643381347185813727185658075\ 474037217772889278822606216531486543283905371746666742768443831142685590\ 318436937730437417187257971632162349475990258303312394170542813529997551\ 352022918454611211080679501766135446707622307099533845159991469651250311\ 110238735839964029075522998160031273842015081151737973074553206418813288\ 522560649788695704235101048610975094133399763205193081132371950694198719\ 474986638889112931794783471600600785437431122845350084541325356249937658\ 948584632523779781245787481548014005163768697916119722194066554738347455\ 512478604668572994801540213604656547459968010367225866431827530325081386\ 786772424819781693724408198112989099704867639621556555789803806898545081\ 919524537766786231375320970746850661453756963484138055691361227815788342\ 392965235511836124479637877285448440709214366257250642738879526206113346\ 437707020831219493951406365263799176377399095049049345011193993176963052\ 307004048672790272662819856185493663581997467630200108323994603716035395\ 458448753610066063636141973286015095611548731929707938210305376536397280\ 847089789413166679389697885008454238637913295425043114711722789794817935\ 353934650513674099881742516481217085604621571803395574727662369915472592\ 844873052654042476591060692608322899818844931745258130521629565016162547\ 358999090899205543599749620920163900786056282852896614395514556671998538\ 985877437784217957666988729779598823503330467869280096536690997317210522\ 908571844366503654975528135619552998602794822923019215420663186912988248\ 916368203888767295629513106199464373607040545255626484097611686266859875\ 792133711777062115853215357226866234639873741805600628666554444254356136\ 732125699550998719542405054224591759576304233923751585754908580061814117\ 532969434322129394908442535433261742019065559710872341326052480405744996\ 272607488303720591620779870214117290666199104045429275281993739223984179\ 578448041616570484075599208276463166226989614661203149082239734873330591\ 002406770508198309551980412979202747679045838659819603808510121099014584\ 460530566619729756225788758683921683099632140679826755762504360078960145\ 975004479070129353539160317699345716164531179175804230914008157385541158\ 890461089716245902508765084592203070417053186908281033291321153342405579\ 585882912966857739085730469156037360083939087996865130369431977053702179\ 355294896589988127610544474222579074268294197115021579108954927688656959\ 243782794125624197083385513225257770725565143167706884067502572446338840\ 328032312250371256181149059227551866168139213117460395509056704818278785\ 484848319607774280709439881416827120630880410584037692347637637975016928\ 733649548271260370989594717350340854276397675716615619976558277552633804\ 891496175069585811783548740074588800402302324194452868134343073044579650\ 985723166498207095642143485665489593397859519593165676846971587422383529\ 659441829276437907155510191666048858416627112812630836021439023313512294\ 634317159637070378308695552007342702284705474645368406586856058634513201\ 356113321965492709055510853842268042545632860018489898545286767242220554\ 311848786078891794737880486425520879978436551555951259168599524596570290\ 386991316749575554425623576854340812772734510789544719377738872224718621\ 655510811315864363077054946019532433169530006265653310139328718329686196\ 564530777236108545803312874738374630699105343422520155819693900874391325\ 870890800064690227796226935629328926780629311408784922259480929338973608\ 934551810514887128956615174638437097958450017337558549879275827663891110\ 330722890162082691092528036381487728589343980851408109266928316887892841\ 887635565188769252204351978495170869726767835294198945748371075423387556\ 349416582622681846646105258861629378006130677681472192050414733815616407\ 264377804043353676346044494844415086804341699675850582081229187911758909\ 954603732740821541586048848914071091831333385957349123251078814645071639\ 901251193443841773850896101129438459236389257790866439915565108898778196\ 309480338947124388702980417815877958314610297846291910088774675255414104\ 200173969234146930140269045848887561868880204945014918500984696945065352\ 731655549629627261323542309800178524833428701763529737058120293181837660\ 185327832028481319142325866233196258755327085520246383054580582157567456\ 727768316917385958519121923016288157014944922223064234435958569735211089\ 082739979259655443963830354492355534413963394617811499273343552118547988\ 756448376904222828437624504857847358361969205250561610640476005256181782\ 281651356378738109574050940736489666272061382086449443141505779224284677\ 980122385742193893967149640497204706816446818698477744870091991982431107\ 166312205117811391586086941189811314317024565999550308092089885989537967\ 412664944852773384453758177763414491711383161325361439815534819361238070\ 270986430339961525867822091700830567877391172505950305763101164958764883\ 925316068158850874732268504083160880662835559649861212771938768197037150\ 848683754748109509521566786450863802272020216510246512925934356131242308\ 739567333004538965068713175136294928942733347636427064373136520157944695\ 412413139718276190716125738287908055347591604691266231439092399779572344\ 823502305953137343455274283941927270028543798424887001087171405293825443\ 904866176438450491606706202407603590934489868326152184975293737799915809\ 749681848987821140956859275640712358091092984749360726716195029191909329\ 555182326043212404420420327704131161281058094964920787896358063527181121\ 998249149293389373615219747239107277611487765099562481178810174955090196\ 396879564438542954501932264392373784485867806597808974055412549614647277\ 797108557243690968901881212713040840702330139590656942793072286747135414\ 896126213864156485142343762687148446187299857020481176884691102374833111\ 391971955217193977001152543643538851394400436517968049839260429610830423\ 762339143704261145893174658110345857901730671839878880544150539558692619\ 127086241163326737854334424177604950070510574139287360835734956946290598\ 384202848228656466983110812621169418457686886269999529215218352559082186\ 906261605283487301221062775236403756863577637286052925807610912750655346\ 177971142784620670815537680111370285116900676464216003825234605366154994\ 094506340064626833225225084967297375474825255517302556132384473122989292\ 941073251736605012321570720466893470483878865272382861240844377959010293\ 778287143583417780170617858489957791259185208305250152985996887921823504\ 602449918018494030447906220543417162017307933416486520546741081448260057\ 579731995350167408155219822128610174955151310623830550151044702531560871\ 969237938906202041268970807641399960781237630369404194332344020598780249\ 182002028018856980532084082055650694222282720270089935347125948269456769\ 184425746050063104695303117655601839685079513650892547300516386086111993\ 784669970924719975373250918282570479842263501405901447364368566859191782\ 432641379053859586149172369464526400778011175090070737818577288688407727\ 690834887057216753918898097603923682109003660583897891797968308146587631\ 805903114102175921412004197399939540646838098177537300702055126501081555\ 911397544398784494012235050781997475428957185392727511352748064619102855\ 380463308377007741850125140957588114291759814218984869116455745427376890\ 109119013606822782475967400298236316907348419570853740787577546174699298\ 713564172747508624201039365201020305862252093490308878884235799922172156\ 385892032657507330776128358219021084004792181459076518005609590224137352\ 6117005466861811615182872969203344825668642286592 -------------------------------------------------------- -------------------------- This took, 90.580, seconds.