#The first, 120, terms of the sequence enumerating reduced Latin trapezoids wi\
 #   th high 3 whose bottm row has n+2 boxes, middle row, n+1 boxes, and top \

 #   row n boxes, for n from 1 to, 120, are


L:=
[1, 6, 68, 1670, 67295, 3825722, 285667270, 26889145828, 3102187523467, 
429700007845870, 70303573947346474, 13405343287124139802, 
2945521072579394529097, 738633749151050116349946, 209620243382776121032416188,
66830750007674204750148252472, 23780886787936166425634118631117, 
9389965976103253113677208221250518, 4092775440663112752827596963017423736, 
1959941404810858653550046236121581695182, 
1026789985935478579436567065237203105403451, 
586190892302174928302271755951766675069310170, 
363382067785359278653847950903756592432507647786, 
243796840231801694892131989137393263459201520884908, 
176488493206612751001532459104749169546253801185256327, 
137470659070426007712167734949479979527278217075744980542, 
114915292381862613842144546732359538239819244253136999559438, 
102841152209571739086552828578921701882258230630152457205575458, 
98309334520911125178844284494853377484576166520094721869206676693, 
100171037245643125135146779235126061583245680348593345307204365932570, 
108579421257763567800651015969001132516893583090593171684121486870454000, 
124968734086703275333775150671180640152289252561012937286256527199022669760, 
152455065489389594309383102719749864210311122240928363874519078228696717582041,
1968115678544924410822635803815292341856998409141907440070342360201007688239696\
38, 268441182974701494179194470683637299580659848857085672744303394244563240775\
560081612, 38627404525481223214751596821230746727426644713302817153436194809595\
0287556790685913494, 5855737348835154460470461635920910652968421602425534604341\
64714722806893320480185917690167, 933964270031886330619665582367297138811521128\
134120973662222205876443522288030602400322280698, 15652844262894596409414799560\
80107912240452423342927130071550978520912781526170214496719631384302, 275327116\
2900059499006976660158727848349857894437104807060070594633283544620263802681329\
929939751412, 50769231095014437519083122460567824734432554258829029603797903344\
81924346263144937288582809189841098467, 980334444671099560041946790129239706101\
7250549444713283112671585360215844988324091547189303091023467551118, 1980239327\
5783840269649247585069516080350283176753311493994671709293513915057795746838213\
554077798914809087378, 41802143227313281187357395363408896423397991483010148026\
564805604104194387122162573409972389985855463630070320042, 92130473323157101689\
2955916573264503344376301740033721234193198274391098502885888265355888359712849\
16757453085028993, 211804857874228913528469525281234753014551903920223148296456\
829912155455946605192783642103676571640865183397381637685434, 50747752100394757\
0055757948158947085353083980042372847975189968073372085704606662928210286158624\
352072349652449788221689348, 12661403123116219270649668319765207752297915599690\
83015956721112466533733686797078327344879280142674630661424397573662772717768,
3286861195282661759225954229541536431567424559750306940380144811244524049752401\
952781157135643086483381626288728065017335240020165, 88711397372624742334399405\
7553528197817819431044454270175788469497193126846329838177533198703317588961910\
1411350419448138647362486518, 2487441669690059157736192613370291299393212785124\
5239322284772463064139370958779007260754579284439873911397870915070137942007232\
294375232, 72408719271309807157706282122420709157737276460059871248622164126676\
117335647089385831861486048934578177354326208195936168193508899612466398, 21867\
2324239752496287466176923283005781663712420216305170542449060060413056714782472\
815278129103676718476342723751011682270137888839267247343827, 68465713352815396\
1101065906667522817545020615653682029021855824714890024176073447229554105308976\
702983730355982086030738871488501305155085301623450, 22210096745799907017467927\
2727635922980605858430964853609784467746297372362372154537288755196234450778384\
9534287503816639779712851698488221546319907346, 7460314279998922981744798201106\
7732083687540685752830706648201424532112897203724284190687559078026114018994590\
12930651176666040670180068740735859997079996, 259318647114792488290502353046033\
4578047382491950259400876431578849477479494377135646905694176709848729584507902\
7775953108165497028682000402275690211300699295, 9322441595243286926784590867940\
3334373110549544165382278849526661048505464696063725754995005586936948949184074\
880022361294012821750102230274525668338152439630814, 34641968831253304060302620\
3612852136433001309984553532859321344821793870271020363083856689306898982389076\
129691680845087877797078596092844720801027859078637796716214, 13298970365153991\
5244452752718701538855297325472211700012193541100527682458884373574041630113483\
6241316709549273917583924358776989622326099873372907723816266506270474418, 5271\
6812468124918461058803060890471797695231733785087801630142531614729475012101245\
6388857193586498650205269765742385290176258165538629488117789814575748986822554\
0407825741, 2156632920813146508040373630279680364674200538379829554306192481356\
5253054681001560217691668608422985773123028688282240145871372310361018060214793\
738194523940007323975265684442, 91009433377125875075110753683912626788989189757\
7694672226832965859092038828741581236810105878736874046938369591408034328006745\
43029521517858984067585356754050712549837950693897208, 395980077038672184273786\
3011582668551910382088053134523562222422029810770098013828234703277133346052624\
3243081313719014296136095015328496148254377343967610086860229775314187123150702\
4, 1775566274534496159536998567218952167600183797030374606861490046194937064174\
0080427144266685982248023887393857055295367503748935832850227332211947445996153\
54353212641218483143128847958417, 820130373121126964222660023377128547609227774\
7059707842624642212263528086124456515260755171603154404510406961389246875740262\
957590124932761447837339710101244297352802496691101813730185775750, 39005233412\
0465277728341000284147283099355879483549077724259321766280308709811621035809882\
6963139340448540337267204694149525002268434232859245543017019583557844191794092\
5796515445971045580829140, 1909298376318951631214015894804248335225897108847802\
5904268355985176524266750953634677857981220101218140487213181782984307167775581\
5462310330090072311052815555711686226044323940787123160679669563046, 9615189152\
6028012978085121222724811118803692104105150469187049021821795546404382659975806\
2218741678061412788645508002035586265182820775003779423322890055985140217580595\
501129005293760107819050771469839, 49796879353154109943556195723825505482325008\
9514157087814345705550498719800775729655995964461000893673588615143461376796150\
1427023186131338751686777115534984001280073954372683511268004649785259270924787\
642, 26511764334086224963599692644026004187772417886603219011904415950784459016\
7793797329837310756168284956755171550417492627265797332768147570260171575589837\
89642433582118474678396964169290459645779564794559286166, 145045369802659558000\
5037631848007007149839446493371417365480198411214931744090286377346870190716052\
3638178221742247225498290047792373468870995013715459511977990011638696477640593\
2849878615661841666304365735026692, 8151523284991748285320160609433718265077567\
3698499835841801824078265122711384687942153065943314506918710372837952237249938\
2735079266597412400895383501172317967630377740370230599495020546126078993586422\
769334243416507, 47042294497278759890756505989236955095413320147036198642842594\
3870674466629011475441105045074162105583313726161134341800591467432264065214812\
2102784103113086281831718251835733250652066257209840388989356477714211824783150
, 27867772201184430390231774462239995138192802668934194823998285946820512491702\
2589761427808942889211832237270498577660312085042508613486705308331302851913128\
33779562762767025372839315300408074453552799525947593682174123081594, 169407703\
2963963825800110693348286344168339208574645684465009615364248500588529530937712\
4910150171553437025512947095987485333037249050949298255678288720122867508785689\
8737059169206741855148993385641974118126311529990122549254714, 1056423543888162\
0724758380494099966783390141778800544279765924758387328082042602463195741404569\
2244335295365567124859140037295431646204471462888137911940594876206610099109578\
6557138565239727277671954881138478750902780361234615231033, 6755810806131753886\
9529545585069886834031144025126466097373877722864224720905458428984093167370592\
0573328857924879127492168435111206752531853501481503307741727186833900940509782\
9667461982339785002243252598320803860224302445981460654970, 4429098388121502194\
5341038963111233237338367059967982993320694287497902224522667851991253668140204\
9504024358532680702339859971195706605938287576713500407227168313671780517413709\
07686401656440765767068548748931346077987831998030011656145868, 297590399371483\
7503477719030543407221315492688002564389359295549468918804446475115952236074685\
1384366014960209980260045083413185874601416858868676843129470161365624946074305\
7917994071350722950374477350005496901408317345644644320134188923797592, 2048607\
5369809055101203115025839126101005459912020497687915620986837482650687266748208\
6191288064568020180685685229523137832676190717828597339064073225095260373468291\
4360023043126940271281267530462345629933086446297239165834204350486083933860007\
485, 14444699387272996162231663523819279357777191365403852010391299888567736104\
1322995864284309441657152869337356094497118248093406409595407966982093228123672\
2939786716725021308758912774563534406413788680224273299675409131562375303099049\
2137476265334861334, 1042905048335320716919030734010431263845776039773221677896\
4825524902675180974269439845395961380912006070481963848772584645523846819929602\
5123779898314406601678662608860327041888456814212070397313741000412621880170433\
029542049747038157622357401944795710344, 77080952242665331286972796779639189842\
8960600321179058693898769524056655407247890330186411654765234973085590767834702\
1737629503993290026785079196913399625109162288715641221727351046804407776543352\
52883379475554817137766063086400248627231703868828701093470958, 583039158218320\
0444252677745650935936293981110514318454106898780539661549772373947869984475623\
5931147199211486017911187441068394558898143365164196777940434422838598333684618\
5392532504037793071909971111544976809743172939936219757517280428041408682659407\
6644926955, 4512131362774974190855602594410944741731745575279550542294873972557\
9539776102863572279654810033228844379661061229659007650940120463597211839631825\
0269809232741424369014018951002814664127547362382145338758060401719163801214070\
47474085406244103873429618269320895266394, 357179656204251858981330629119738318\
7546187300519669336806035273488596680432727699613198876237681923512028233210027\
4865555219496925775504302490912020227642581038401586025762112078464880709804583\
1327000446462651747719218925679917368623257202273415017133213718752897721978, 
2891364145842743783375315321034570595094753267943577217153715470441955678927459\
1629327856619843328076179149247656271449542959469413957107999923132065696225544\
4135241653380629621771622719771495845616380227585622018204494622931477314133126\
5550126793908868397002760462757400780, 2392888838586580120950352425786212637954\
7830293261026835466769146522417868820326007454921960218050390852576557246472647\
9725254237834670606032823106087381844498402398378440240869234887107075033104073\
9200069007644727611830474918055207658760839608534438061721554558597961543003423\
1, 2024141298147156695628510260425095632133204659661541095337124832317323956626\
8096144913260487152144800810466330253697990251394404470248340113515110378757460\
9777729317137275368641439708562984828962139463543424863025799717012871950570796\
646322832078900261141726883877910301812305673598, 17496649252654610333338202780\
1332447869221784425927862780463475613996502456910316475606520144562133475190890\
7586944632441052121444923282014621590393012138909465692997978131575626797911022\
1334819875963684503799310879743275748168217096847194404167102802725942639483772\
78222215763800021726, 154512669622372344572153806343949866719775367389765620993\
3008381323531892732660311807005733662690553200640940645702793522104123296759245\
5620223274710604435854159369619003083250821016344631517250211782895494292235494\
483115540064525632538592864786927526522266034187958237165290724187776443458, 13\
9370218886154292849691745003989591194901676966866458011059023937351253773840972\
7737193378548702547102801894207929867083254885167865866457691911637265358352647\
6659891980175284063738106343543235393435554923105628481501976244983317303265472\
1665834261527637849306520528138037864125668517111397957, 1283737224289722133765\
3971518444809412470550685209487374944056658627582704025609652329373538064207112\
3528915187167055477763121840739589828691537126451057350423609068018944984043347\
2312366129772411440697918134293009772178241144680748595662465145362225400260775\
522982403432591391487624846107786850714, 12072247926067064631815288037597429288\
3386289800656918335412584763257780030473197720897322536561104452211436960685341\
5689208741122980607689063543332315378202799741420734391475848910690658807359613\
1402970003906781572272595617669287543955464237370639250495508641129368310269008\
932575903672456024720359552, 11588135062636499363244484023687309822472037346637\
2001137695679913731177135735195269351741996163371866787662405500578148023497361\
6782707291276550452306697729286152568688109046247389018819175854068008705079813\
2214955803228401738551241800759555309504065555728833512785280266206738434708742\
9842130556298602208, 1135172220394765480358085685912385061306165345682511800401\
6720085853809963890655692256840816419814677575932825585372966909741952500869081\
9627432003633366157808816321693329308074454495632391815413533610888598305160484\
5519600991829966809659124353971318654293280329047795431998399915285981058616499\
450124377261001, 11346031922965112012948195876487209352477373017128885307920631\
8901141952873044904770657056831109122158252079839032634673512349960995171395129\
4547532679455543532287589595202368223068511166992881091349277132415338572153329\
2792657965816060135270346708240731409808786387446273183100982823278707986802868\
648493742265766, 11568399911135218701799006181463592195080470736187372149350768\
5004284761872132922851449340173876132198858839498013563183249136094656889770676\
7029148347540143393658183430585083630773834644065849305349792643761128652807441\
7214517943596797847136619452360523577272566783780495377619477879766294475895611\
1633831190014508892, 1202996472540402695812522605275225990997872554188459265226\
2257752407972098065344602019339603528104742868216658078703942306768401873433260\
7580909345529145807450998091191065353708418549467467351898399181833012927652031\
2227069981937004319237537176470654838154506984681477134933807999286890184704239\
153468325425769906411206070, 12756559857516171959624933331206387603985614802184\
2970305790629474293762826675332743720069623319691881680355058723316344967213529\
1541736082943447112177547330675436449416631486588985776741228609593565971711435\
0240038511578330857050913619028615658515034769813514527321294220908379835223347\
001067547195000643715722769988928222567, 13791101418046165129133132637849133284\
2735688305314630755530044302001699021266633976481662404415437287532035778583302\
1792932153153897547341730151237017057153005068304488509787562897656594041977889\
9563419689912679590040012765529802899138404382387105330534419595120184421303449\
8058736027735015383927778283158350976558431882288572538, 1519777726016682259048\
3899084506905809467481152385391505795984097973593898331548526291428329609388828\
7213531648939999273717342797340405214354039279073351143227911402988332443693290\
1375162088819638242456491556276033307873831921602520512353818728359936598541454\
527253326265092779139741363119084627251138654056241335025059816953762147774, 17\
0686056639862896329193905981943466848892866300324332387727111209741329304621413\
7044016212955305542745895756953409484892999732428896244948277566802662297874646\
8329545979533430089867576101100399202594128083923457899301452469133831294148349\
6280125928351515159028599372655260082149538939001224312517521371582847347072671\
05164012350951839764, 195332923613659382349379696508932542751514068685831111633\
3761729372137664964195923088369238086689413314237713773220146957472841006748266\
5209764305441595877574644990449882715104314098908928722173221254964818225669408\
3347323692705081298011990570361435261807241800322754774284759069525395491857159\
611829523081796564880680683137288579806389829139, 22773842978027938383983435106\
0680808674057607621337982156131469941219638793425072300523938083042420874178150\
8690370130691646550364884045846772640810390833423360603547177483310168444698784\
1083687983696537970169791090287042449496196958889415264201361075368778229633896\
2479942174893868042781156052618072329961214101264725445572775767716676708563783\
8, 2704618988036177614402216663249022659426812843629346312088814958996466574671\
2910866485605381196316708384084974604826098331802627809356217067556172631079606\
7059528734940546899671899668209973535748001295714557499939507306136521615393480\
7617943169864348469983232551727652126925646263668681236220372145743299924692034\
7324181813745579977306129747388658658, 3271233607499083080649406201432370779399\
3041403214280175829744723565438170562309442255544180297140797417034249384321451\
1247375061958807663408234670855184309832926680062164661959830525636556460490319\
5650710288248524202510462599718466121582262593746015278052454404686416555701677\
77717219711798730185743472461483019180610312517521264481692102065074525514442,
4028847651972948642484416957569379577200062206571162536468518171453377198600655\
6420337500159938774376476081535984277146287190684368291264114079997680847565246\
9634534471295870387816325688109975639139118531956021483953148857890992828918224\
1195314031359874485186847464595929692493999748162484782871545738100310671233121\
285500365520755225887087680504923198709361, 50517676129050961845804605668210550\
2691189315450400897391055124106222471596177674916347040530813697969570158132439\
8882645937967716263973948159982699674160352768443812478420270456851824376016776\
3281585450519871747476712503101995135969591863869606781432294467463174005437620\
1242831851450865017199914962757913750764178926651920488631912188732055479044879\
33627191354, 644807065094891145674734450486123052051730794116711039954933651258\
6831336914466241349063084802760846609628762327606749645140104937277739175792283\
8099801311066118114989128114308164827479357467098771819584602186558104519697335\
7388043193109877115587095129731155802803039113401939703720634821302514565598453\
592517449342977177954959905300891534001226033761607972008307988, 83766815984488\
4667615504899518053434970980839819324262498443049214199292135296655131304942303\
8786650054858255142085425649833766215230657972202049299202934093279930196025415\
2853847913437425573882771551318984018142158112320677979356624090065140238007608\
0190015101246859237753335125432368731365838975546482328830164126965226170053098\
9876855942186594118863737462495383591400, 1107396409477706609618393588152539685\
5631364156849048738614144481553477253460823909341920072962275244781109342936468\
9392745240220893541202333613925270578264113668352913939440764648912579179816144\
3316665926253190146237156048225649209875922810065182118577122602349022256370727\
3039476159983165102380930148463702343546957039677614888121150471849859963185152\
7404176014630780591925, 1489557735725818164960563801497756521482175811745704694\
2760236706583987881520182936369839955074316222290949592107299561526229843881744\
9457010825402525428841867532034037138944805452184785213565174292178021096916510\
8029798360201452293765278382897975836896889062881866569879913252425131283807429\
9996997829976692721475650303928668979169243236064820609154647864134547614191866\
16060726, 203830924171177640938688441689146050900887957559274151208037979330857\
0139542943583954208630018231264215223633573152612617419865566019431400754372098\
5966414976415064355208745415471112076270125007402117773385205867009149575584521\
6124532669705034098174965526193595637909825290567952148835535217825061417847374\
48770333842425943374111519854791354885864910657132640823034159831133311676496,
2837120515263023739651513722329816607614907285979407903029497832204959603472645\
1145931172846852363432784125807459017729543215347067012498270089029808547522951\
0236840744597530533198715810276446036312059651120400073762028641307118582120288\
7078365036040605809485827339216074767907072131679067317764482913237443403688467\
68614841228507711224263483396793047762455288773272574674271366375252734, 401622\
4882592605478548086263733187035792952806816752304498856920768452677718956659027\
5715480473071472423897241935593749009029272814892001188468955413770183409721903\
4895053703582902696727716580981234670394110203077410045611102989411968750260665\
4525971456561389017178635558776205175782407263947979810087411314269717787908940\
354066414044132209142748267993312003311078661984113070434953557987715, 57813516\
2772175350242156411998476004661234215628582735277638393425274998640764047710147\
4037725688577329472073781573732786010056769030794296810688124366692505479141456\
9955911786349155646767864318823113113353994142878099156570834640137494604148850\
4126763106088287609483602834687534787536946469926178277215093894645628829627726\
33091592159003093467996254045641516117384991324991895350032691201974298, 846158\
0411691080757718249529672760155462787313726527488392470030771227140345678005347\
0401605572356726072476635384563566231453192396660633812834421569424596415301000\
0682115273925465505499577689371735910853113636176122238051608506975044828984236\
0008682270261837296206770772178974736398792235828752700405274761881146916492337\
09409091073899731005689203553149325081586038252692453908288169973135752258658,
1258997704411786550759427642835691009345743039127324637143915451267554089722019\
4221436113226550031377325830952558474788177635763540539047363027832593350124640\
3146026117732801638892935768495354254847252599966146036449876265954048277344355\
9647136508968541474785850250764780680943036823971517174632940475187489164464689\
9715484273680423419460428780939524960302906503621680780981545608176530411236974\
199931356]:


#
#                      -----------------------------------
#
#
#
#                                              7
#                     This took, 0.1988609562 10 , seconds.