The Sequences Enumerating words  with s occurrences of each of 1, ...n, avoiding the Consecutive Increasing  Pattern of length r

                  For s from 1 to , 6, and for r from 3 to, 9



                              By Shalosh B. Ekhad





                         -----------------------------



Chapter Number, 1, : The first, 80,

    terms of the sequences enumerating words with, 1,

    occurrences of each of 1...n avoiding increasing

                     consecutive patterns of length 3 to, 9



The first, 80, terms of the sequences enumerating words with, 1,

    occurrences of each of 1...n

                  avoiding the consecutive pattern, 123, are


#https://oeis.org/A049774

[1, 2, 5, 17, 70, 349, 2017, 13358, 99377, 822041, 7477162, 74207209, 797771521,

    9236662346, 114579019469, 1516103040833, 21314681315998, 317288088082405,

    4985505271920097, 82459612672301846, 1432064398910663705,

    26054771465540507273, 495583804405888997218, 9836268316369907260561,

    203363208990477977575681, 4372680537838317001162322,

    97636797625931763421469525, 2260859489139982631757423857,

    54221756646338355127448893750, 1345230954290855538048215870509,

    34487408365484354980340800725217, 912667428536898683247515067663038,

    24907406299794337342248877682143937, 700340812967426373083024860519229561,

    20271201658542602358616296169779346522,

    603509357843089059796217011910114395129,

    18466634193784307086388527721879045706241,

    580327774836907950096558729766834229621786,

    18717161058371680015229142184157229243235229,

    619158703904768025503922038405322793878698273,

    20993645185345821130714437978822445231297001998,

    729187402287605812293056335832145969929256952885,

    25930424486286179444076787337703417476336564964577,

    943548691129608140800666655487108547535798612329766,

    35113881891858359304617333775689534391820679252258345,

    1335791542501262553190824996351196997292417806028380393,

    51920463532689907256305237033987403737678845867100009618,

    2061018130267107830909797137212903561351537615381321356321,

    83517965416527161942320650643327428871875164261081786703361,

    3453440071572701905241944973137011574842319422909034243009442,

    145654569455013198953049589116346531934364543536403903164929445,

    6263678685479991587829436550128945354208532146880248589461791697,

    274541090549945133614088897677699631422493467574373697398682446630,

    12260357332264430975259386928989879563947533492938631997796497167869,

    557657864401589966720443812201755133479158424141124704630585942670817,

    25826043129919543324007377421765722239163553855654206844742580422487118,

    1217404047630365797787944561841020646240331904194843407375307894210569297,

    58393532510999941459948962182372188800829901546879477655807241245575045081,
    284917269744734992190994065574472128290566353354716645360780363301914953\

    2682, 1413748112534617630433553713153287741783311276259608484085463096934\

    95902391049, 713187769538844002625935355418797986035243931592620818351784\

    7385113777421666561, 3656769534436096827465524763545077583776597125588895\

    65256715511720804870244194026, 190519815927991475690084165535438135889232\

    31302320715206903497654139227338115086189, 100837516484680976155981603377\

    8889782363566389834062100830155368275191435358195936513, 5420477066606151\

    2013012535155023417397215465889389288347864082539953520981780493558398, 2\
    958580977453213624546406819375414403721159288382072807092626596753310270\

    773603684108165, 16393069382267821465223400686493043774013308993766741711\

    4683467092108254189677266750322657, 9218732291800487273714796585144136935\

    675972462665986201870722220103511207871115098916844086, 52604428638345330\
    832030106460443046775141902761550742678451889976413523979514751091932230\

    7385, 3045245861224708642701752177005580625868653695390897804075915627214\

    3459854663048942579122935113, 1788062619358994615373097542724497758256368\

    465007389368374745188184537158474451797872633090369218, 10646754359862859\
    629969659058122397707493794310183463622333029810706067479286470286987635\

    2833263281, 6427500336550121307296362451963464298032526005191673828087661\

    533558231029758501015813905641527351041, 39334699935694462862480726687862\

    1950236137582170895731348627147304976286785069597885813706154205157362, 2\
    439715125070582084167694394926806448171826638087283165802378365622841022\

    0709589166261658184122970283765, 1533397407355863716740038490507977576647\

    439038122229938093774558714003954695009000786160509820855672847537, 97644\
    427516037099761701469891726325707372022828412925034195398657550536474363\

    231274134004148914734473266710, 62986007408816667469288562269913386221905\

    90211647452519624653094164215654596149269504951968269385728674164429, 411\
    503169817020688713769223526565259599086190921382358573595654111302107937\

    285368252323868620830310879741230817, 27224830569334096065387598730489283\
    001971276030258289502157682029148158846270762823178397176196358916762136\

    805598]



The first, 80, terms of the sequences enumerating words with, 1,

    occurrences of each of 1...n

                  avoiding the consecutive pattern, 1234, are

#https://oeis.org/A117158


[1, 2, 6, 23, 111, 642, 4326, 33333, 288901, 2782082, 29471046, 340568843,

    4263603891, 57482264322, 830335952166, 12793889924553, 209449977967081,

    3630626729775362, 66429958806679686, 1279448352687538463,

    25874432578888440471, 548178875969847203202, 12141683632827815925606,

    280620203246480687808573, 6755970181353202878726061,

    169156952583211437361395842, 4398275175987143227396201926,

    118595772740730146846765692883, 3312043160803987587964461565851,

    95685476275832307572121126561282, 2856514923406731656081779513460646,

    88026869269448933133951279114309393, 2797421939386831494692219078181141841,

    91593715007526776391419408091034667522,

    3087183888815541641181950417117766293766,

    107027105533495319727273973771259114536103,

    3813504691785388594943943636925066047476031,

    139552191903911255267848710458942127213842562,

    5241191762653961535688893165244566580429133286,

    201891865821684377007745104165062093347956611013,

    7971342304203232926700195473954088175686522830421,

    322410761896678912517131979298470953883548994774402,

    13350783890399425478666493957373241748129561159451206,

    565702662879664540983281147007303464342574792893732123,

    24514865643390068001448560840987062699416771758980107011,

    1085965753139435926925152945133923958243991884535525111042,

    49152178150849307269810571791380903079901249413580088959526,

    2272023327240347212220597352469008782126659741317169607657433,

    107210580271914142121138867362607949376547511798781951953247801,

    5162219078004586187775425534142083469927155742506096910511860482,

    253533521193164521447268800857620440664994175779116634488418810246,

    12696017499070414694652539374747834287958410723570290362742766304943,

    647995757481071736838714461612216164628248000176530666197953899634791,

    33697268847075012088918013966711925481003156227631741659215805171790722,

    1784786091499679214080690261439544985895438890929677935454103042038795366,

    96250496946557305184613592762106402305013159711133440239677166188453352653,
    528331636106271876187284566705625048033770340103579437448836673309959448\

    9981, 2950960462693590736268705816282561113562567449883972340367070402407\

    99069829762, 167665683229912213066392069791606236710113732302261482765108\

    80709000614090546886, 968777879758795875024961721812890909716434886163019\

    581350548279402700139749838563, 56909245724423764651500781555908028206809\

    426466057460702960041977650683003677275371, 33978429332998930426415597559\

    17658001453652231518699574582893332423271180748125465602, 206144916462716\

    974805287673418669798962904830766078429380042521785592691166502794736806,
    127051964359308238650635457034008156082345287531661873553526081280824040\

    29956210347760673, 795286336894322945012443461715105933087615908590132145\

    940723504612332446932008775270092961, 50547099207012101552300465876812081\

    180284462918835539396127044123879801877246064022667146242, 32613681124685\
    072184572941854610779728997667006712534592362680137602812754923713007692\

    62277126, 213568655641238594730172989604954527939722427461235023232926535\

    273208816820456745352040675676983, 14191077936803778808847886137989616351\

    873139214514565441366205763902979091471013862779873988084751, 95662605600\
    889059839384616835066233351757862127504103711723993959415032059657296716\

    4148576014679682, 6540776885392412402738558388619806121533257152970921776\

    3311918260681450607613452099084789650409519846, 4535139098905602287405574\
    099041386869817211203197488639867634795250741477840651036163987842616616\

    305493, 31881757394522568424237938304401916040174273874928235408898877948\

    3810785907703263146889014701738061832741, 2271970839542607839070759773997\
    386477164092648716171720326896370340388592254738921582637997153822566963\

    3922, 1640940360010731307674211938568483189654712833132399019969704552593\

    067622797269988364682440590256374497456966, 12009783258762959547557366355\
    534968257851738012893461691945990579859457684010427375411191284247775455\

    2496124203, 8905425513034412750028690603776026550557623042415054043088213\

    003831179862954261638181594865975002325289691758931, 66892597249898477590\
    776178090232156330319887430695800741238577452386003698053421639504631333\

    8381695905634793736962, 5089017338618399545534298888188090984022601161867\

    9352567444995237996386814321920124027522847898227291314901214920486, 3920\
    601467069065900410472862869085292576339995731908554429500004109668006501\

    646907638426594154710911962425927626971113]



The first, 80, terms of the sequences enumerating words with, 1,

    occurrences of each of 1...n

                 avoiding the consecutive pattern, 12345, are

#https://oeis.org/A177523

[1, 2, 6, 24, 119, 709, 4928, 39144, 349776, 3472811, 37928331, 451891992,

    5832672456, 81074690424, 1207441809209, 19181203110129, 323753459184738,

    5785975294622694, 109149016813544376, 2167402030585724571,

    45190632809497874161, 987099099863360190632, 22541262892625837086656,

    537129664293671004355824, 13332414242868633889275099,

    344169038901023574926459799, 9226249938012306500079723648,

    256491453684285005967582825744, 7385170888177600105701437873976,

    219974052630363800950639712391281, 6770532108474862376806238817778241,

    215110907543930465787158194010444422, 7048002097080998947681110434048345106,

    237921995588120205994588479615742201224,

    8267844319450818510690992761989802653039,

    295518343286215689348019399566917888946469,

    10856149607513842482375629501552203780881908,

    409589739261919382591575721797897606673677044,

    15860005285340017806392283886282512153646158576,

    629872969347297600366951608452715309825395482691,

    25640499428340702387678956830600496431671700437571,

    1069215935361330787046883033172504440137022083240612,

    45648186697305389068689298723620691709332195306256556,

    1994186901035994951062642431858013563831830235539381624,

    89098014311119517691987045406584395505517462195257949529,

    4069260652914919620891145668043695914314949428408877391889,

    189890404331760905831355809452405727973206827730440219443518,

    9049694297710895385076472126026455578875703708748498210561594,

    440270554935459740687014008506296373933263461110992568960143176,

    21856433585942155961592022006263038371231559126803191167488976051,

    1106723484949073001594066865728644626650681684728735133618690130401,

    57138932410211497115203757875110205337841035326111603821657246736452,

    3006752242318833787599044021880679756654027982319331103348158692054756,

    161205945647485918944097238389818695270227012645951125000041603085627024,

    8803054634761473150231731388348060509406000862345493479610036486607734819,

    489453092058459327555204075155083139284393160235535810009717252125675386559

    , 27699733092073034746606258056514121471520989505693786175672002275458959\

    216228, 15951195215546559113958307851204066663515534390631475912434590167\

    92691043095644, 934404441145051916965017564178886026471416234093786759106\

    28678834815483728622776, 556641775327174636958143364912961492763869260830\

    6768986220180137223880570452847361, 3371283567752336893089335330736203677\

    54837714477284259019861534608516485755918772481, 207527964042157396386516\

    98930421511392922298038513605023745398609491492774535457940442, 129809604\
    610338586748359139816234012427790925308779888923521223237347273002810751\

    1992206, 8248528005855298317889099353710929241675784196747398637482698702\

    3274222723731827321742424, 5323281861051209372912317386681446982212780335\

    869631057658992498304421696098033039993049159, 34882937502720589084729969\

    8461518623121920439754621860135174675190146099544793541540516352229, 2320\
    478264271418586378150724829704601141591138552743022122690133530683097484\

    1746934842477875288, 1566664742006725815941529298749235865926223539016989\

    217246087720248426001095807326572382993532944, 10732843891496434074409379\
    335905334796828441947752203261269127729212810854761346149140361539306737\

    6, 7459376101861512983741110160430482780133857408462005585987648732350252\

    479146426064160352622661321371, 52583623019998682473716146499409205214043\

    3339411132786243006139372376793904440042178706631760950510811, 3759002844\
    864672488469633697721494226168974579659953037642678645001152425262824653\

    2909451914038923524832, 2724489677005230174670325504945664275959980171257\

    899629904265113780049781800907263215947565717600261402656, 20017347964792\
    459469094662823530438704655220402203766361977406735318509251465617979780\

    5098943029430267732824, 1490587428984375432098503975305547413274400207911\

    9839209619902002667551564079694647927132937014020029560309049, 1124762164\
    224857072353510033821257080582752874506496015356602673117553708869456000\

    572916102448538841810549885649, 85988639192066579765929587056558997146589\

    081678041297261700179621653304746502192805387090985428543893388013494698,
    665925017810701750048909532059424117473242763627159035284886183080487834\

    4964960181147534498354003443263676677858494, 5223265172676898660370816239\
    363382952899382458673154703389761316873902124819701721593357835248714903\

    88159634425121976, 414879249383779777386521126008448084663620114784164217\

    97189325430425050880122280369372528099775151475306120356342840331]



The first, 80, terms of the sequences enumerating words with, 1,

    occurrences of each of 1...n

                 avoiding the consecutive pattern, 123456, are

#https://oeis.org/A177533

[1, 2, 6, 24, 120, 719, 5027, 40168, 361080, 3606480, 39623760, 474915803,

    6166512899, 86227808578, 1291868401830, 20645144452320, 350547210173280,

    6302294420371031, 119600213982762899, 2389140113204434900,

    50111866901959213980, 1101140993932295832120, 25295917423447572605880,

    606375079149227397083891, 15141225264164195304813251,

    393200477392136950019966302, 10603700883232699851753935706,

    296548114747656910602922348824, 8589597883037157786288548841720,

    257379383054059228737677557309919, 7969207171367687254172601786047267,

    254709277042754982473099176804651168, 8395341577532931620304684506954484960,

    285099828172021588016980460643176500800,

    9966545818566938640421164464996414084160,

    358366030479055754860601800919240356277963,

    13243666258743319461934378508775799422666179,

    502656719222618551278807240304627736374363738,

    19580138844226730810243146650594192014058282030,

    782267749815857248995909055468113990791422855920,

    32034573820039992351131351693616589988458223653680,

    1343841067051301536771884933484969790399616798974951,

    57715974396065082972397469382518859744011390812721459,

    2536462093362891947195093444353169175263962702076016460,

    114004122943689484535961437544990260021318552882793536580,

    5237910305414597745214631082784599527470608002678482604520,

    245887008290315729459347893870926140182928937772660085327080,

    11788444089053017509716815409058618098664096792962887708053731,

    576942106402041030526434388494505379330617711164339597185426051,

    28812564031065315726386421391824659373630764246435191634250178102,

    1467681269175828678442579703122500955666208335240255977767930031906,

    76228041737847997404697926162181977905351495558841210092680895979624,

    4035248645770009369339452601356694860469044142537006463412046497901320,

    217642511082417371361132890435309979634601120223649611007881380430747119,

    11956004924143269029428235194291687102269220959980564689475601878396823107,

    668734578466811765379845291527427775798804717474050759368392965767486289368

    , 38072228944261933726222884213046870946102427835180871482844287775517124\

    138440, 22055452109039057986117634805861210446442603416155891539941734665\

    17564656073520, 129971354232531103152146771142801227077064600123468987779\

    071984235667467446736560, 77889436554721045120935678321344212868114297424\

    20500485300141701227573065977422523, 474556651503160873917079680972072765\

    754343986451898222920147042740478734713296541059, 29387282116414888544168\

    635148232352246566597430037798890724313408245845712776679200498, 18491819\
    235170636342872682800040677730578955792206377836395955701181948706846508\

    11519030, 118205934600826280409803467085088990985299819052757460325207569\

    143119240057267056080334720, 76741857255160307187701484847362426881648046\

    59972965413142086843029911975049761809815710080, 505889783388767612963086\

    455542141551045832685103935168270911719570984469282698162142424529271, 33\
    854030350433695644896141205622909809502051316221579662360369481024746661\

    734373451075448299219, 22993175790889826456129988712101572945076602487731\

    67398726587946715255743143828387500839796618820, 158462943250919266395967\
    747246380257155578850295234776878827816447301700522709247154680538356387\

    180, 11079124070901475580722010532615279739216672796891012757958852434588\

    001242056168473669287815027920920, 78567591927412118139785859531462081290\

    0245163696149980464255439650021160665654287846029634314996464280, 5650093\
    132742643846742472782251643142091831282160424195365051260352770641248170\

    6202987087187779712124371, 4119629262776906410561491729790238633940569295\

    757437225900853953021919301892245209561730537235050881110851, 30448753746\
    574070017178139622424886382165414504083153625660951056074845358667353709\

    1948280598609506739509902, 2280922099256409119234135032338070976301349732\

    3866688184588716364827713629603163880787935504131605026885088106, 1731425\
    115696606104619952205418412347848581236621327845220489959090284566398170\

    402295771028119462592262253690424, 13316009794474769397919822366965749745\
    712495050367254439054206614322469929970651630333957687293140181646721420\

    8920, 1037405094395748956274163527848049394727427629081441060721135995427\

    6731178271005238959486660905722578182836014520319, 8185687020460067084690\
    799383708961709117824246629258286315638502296931189622300511432397448838\

    41212854896142571976547, 654070843637580153434890391377941814397727899876\

    92682957971488364798109632742886700650622454245038323790616443695194768]



The first, 80, terms of the sequences enumerating words with, 1,

    occurrences of each of 1...n

                avoiding the consecutive pattern, 1234567, are

#https://oeis.org/A177553

[1, 2, 6, 24, 120, 720, 5039, 40305, 362682, 3626190, 39881160, 478490760,

    6219298800, 87055051511, 1305598835941, 20885951018102, 354999461960226,

    6388879812001704, 121367620532150280, 2426930566055020080,

    50956684690331669759, 1120852238721212726609, 25775121306605175457174,

    618495405629385484668210, 15459697964586164390979000,

    401882292641349528676145400, 10848936159269585803366808400,

    303717420858375181917811037879, 8806274514520630419750552805893,

    264142322704917473511940402217370, 8186988956552150650389033417843870,

    261938117009930448117668144757430680, 8642455645648693448110218622692092280,

    293792425495246402192782547420803921360,

    10280947876961014668670881682726376716239,

    370049802197404885653588170900385506929489,

    13689463204092224410769732249235410392448738,

    520109197335387127433483576155940804611125414,

    20280733536432258910928398010336695604312640456,

    811088359576586925625510680651410396533441738440,

    33248843490070231565629141066937534791634713094640,

    1396208740158322888908495859633138257020772590440055,

    60026542124115862686670991843288566477715180876799493,

    2640708850325726291181534251224448586758962881864484718,

    118811246713180495542928124969445335815828049902461584490,

    5464367542531924630326197458059201785246148303107102587560,

    256780641362154099832083959213973037769049782808873189069000,

    12323328767136427320663116435227705088056102408477169885870640,

    603738168936174018289445938192408368975510807065177320083465631,

    30181662326004184338546489234881448743136868805334703940683352561,

    1538997272962523475762018514981019514984622210799470565961534289822,

    80013950316980851228550467767791531342445662939795135797812914797866,

    4240002377417388905390131018843755956112632481669520702114135952377464,

    228920337870191827025673024071526391879577129935465786051875354237638520,

    12588430485122563653364895411599141062391961635748345913954351831580023120,

    704829594988376904927325413001488962133348441680187363415390435994413462839

    , 40168304933758713514300464284785441382405411405725476196273784128033225\

    656805, 23293568016607122787052039240599023775302090589719254651862353993\

    79180997394162, 137408167264120386853944950604489773045513789948489318891\

    430520846125229433587590, 82430572428609556757986980336118331817620217606\

    37269623223077375630545225016310360, 502739106631487103757958697083473603\

    846961507953734840468000986656253262579132925560, 31164407671366735736786\

    982025647374764907598483844748225757838112156011240595143822800, 19630164\
    753977468084113145060611717971502163888773118395490343090228673030390744\

    20965615, 125611220915021373488287778479558712546038822379328840890370171\

    707704900951473681984186289, 81633104279342119386717357452989029911446990\

    08621482542233490318565728146179583704733429962, 538684855037025334082317\

    967097274138466830923376477076413285395644996204326854813742848221886, 36\
    085612952881925474429072167712254400507568212436020228608587700891717293\

    405627070730325007944, 24533952361670722585399906195686187466730721723766\

    33505764180460129251224941703177721564413366920, 169254851729788560667647\
    068268943253425196723142098457298534565409811161227914753700745424959813\

    360, 11845780609377051910046791735859964419067695927901518180501216048304\

    735426457319897907806668596753911, 84090425884052267761425964294164575280\

    5014910000637073551752634390031792630473074920022732706175640741, 6053458\
    462681606996906574297814244332800501350432378869454938409437239279561899\

    4592780117777587675951398, 4418256704537045882988860581849173484917324593\

    825596123601249313188736258697572521886709893699011291472882, 32689417599\
    379451566252410772707965852494332302500155497899021154404507047318350429\

    9608546047361150321653288, 2451280242948775323848423471846863440712224448\

    2097350289782195083625619301425887042876451328170835046204097800, 1862649\
    222393265726019564320186100985660897317374495754525217013106172158620902\

    402701223180554082132266897578800, 14339906476368073608239379510114963907\
    915207520818227871569961900395537753955279496416809641296937776566770613\

    1519, 1118318321131496352379875059699797042042992495016612177589060712569\

    3315137090219937409539009836262332573611236991249, 8833179370014278642476\
    470763493343745279222587543137170648048219048351921141227828617533635950\

    63145325250752993553766, 706531541593439978994390375971288629783174236440\

    96152564828586757216665113348205438285532524964055152984328481211926370]



The first, 80, terms of the sequences enumerating words with, 1,

    occurrences of each of 1...n

                avoiding the consecutive pattern, 12345678, are

#https://oeis.org/A230051


[1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40319, 362863, 3628550, 39913170, 478947480,

    6226179960, 87164597520, 1307440134000, 20918580896069, 355608034188517,

    6400803479701178, 121612584595293870, 2432198062707745560,

    51075033128533094520, 1123625953230764250960, 25842827098142000155440,

    620214174828974847411971, 15505012490101902174575251,

    403121436042458289999440702, 10884038783532907411182381306,

    304746366377908543170525667224, 8837449761986641615131284601720,

    265117647099315230112789265234320, 8218465845505691598161122724544240,

    262985108317703903800177534573388009, 8678317220333745832001008458285700393,

    295056279593683922720126348518917782450,

    10326742084381460861789433502757053211670,

    371754517968166231312699528111367501139480,

    13754613879935531095570588102653352769955960,

    522663802865971801083610888611211003703405520,

    20383438863391538087017157763523052681078670000,

    815319576996806084242546465629855831603917386919,

    33427365594027979019498936184893508192837637678807,

    1403918398992419218261730154071298783244597618951478,

    60367160079883344987640145518887152199970113364817250,

    2656096477427440906158966811071414241723510783794339480,

    119521706068410744038670521104804803713816892848486188920,

    5497877252691990772648679897749502425425276941301714681360,

    258394533358771568800930037618630925137107291175086584432240,

    12402664126398972771076175029685682915812221148295011477097581,

    607717142222733720948063528847253695554145910734180014213077581,

    30385187127368819027349068595054663483482147859043129119518951402,

    1549610375077051381383548120984312756967985310671780784602183500606,

    80577962785407318891709149065931171851489459103253153547910713606424,

    4270537863617108828246956544829429370223743501450835259893723290675320,

    230603959890929012810287686285524055701829176863886279794626574878883920,

    12682938139225677555809874044663747184583075110174573486183203026067323440,

    710228875474519677453653525161457541599214607307476047557658678800599454699

    , 40482153283368840078127937035920197634969074679883825794041956585459324\

    321723, 23479131196935518822391773573764634961223314500028663560788520746\

    89754516083950, 138523819655499647062874363323684828058435860514386509391\

    943533143887088645052170, 83112459189856166276965427577335301740025781509\

    28366624369482654083630430680835480, 506974822423601876644670697747500603\

    554958489115825113385249377974662731047706499960, 31431745930204785751702\

    867900046434863530633193095117722971283481001412014703650341520, 19801563\
    317819434200866966714867636425313636706359373586980555436454663710826146\

    92630000, 126727210939116381180976052059425725649491515104198614095396896\

    204754398415043416177580369, 82370870858770223933378636810488772653667315\

    33906548634990371117182663142801777914609452497, 543635760671267165560175\

    447939748322810333668434270456607984273867571582549272641323045831778, 36\
    422792853909952187014971760358296334155057828011809134506743925429471300\

    846457741938100379430, 24766953037176012019353844613175082504888968081996\

    28742133612612275093061972483688586619900312600, 170888207925567361076839\
    605470652167486567870199950264560678235021634508236522576023791132342579\

    320, 11961910798439160871076855759042256151306398264647981807367492596824\

    636433697652252393261276539671760, 84927694040119978755650006163775255393\

    4218701435643101388989093257459250222016397791828866477430469040, 6114659\
    144588055197106312443224871850565536419930516415181903268277593131024417\

    2638653462837514217114191, 4463602754520007077518907870156206599279534975\

    947313911576742811182172833356012704665237823540749238136511, 33029932083\
    890205522842782860771504748504905648721629424400843997362422966145439301\

    6946740273184785009529702, 2477190285029308465445602929028951592541754182\

    9985826719167913707462029427134612842442303461992773416848369906, 1882623\
    105378116959815522587223844125889633766544649927381010473605979548422047\

    876247661947225553093857468265624, 14495878281879218156130840837885794486\
    940146031028945955060230679626974902403989746787810686156528171435526686\

    0920, 1130653575432771814292516384492104794051858198157636683195361328492\

    7394256833057524421637755351040007093813614069520, 8931966298886440225831\
    154373996087530393367768752845684568329446628051422007834132929297915631\

    56874879315931291702640, 714541548495720572422945617118575583267477686082\

    89938427953997648539796998032788739241872447592758062432340728047322389]



The first, 80, terms of the sequences enumerating words with, 1,

    occurrences of each of 1...n

               avoiding the consecutive pattern, 123456789, are

#https://oeis.org/A230231

[1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362879, 3628781, 39916492, 478996716,

    6226941864, 87176969880, 1307651304960, 20922368987520, 355679390626560,

    6402213152423659, 121641748198554547, 2432828930036156696,

    51089280818439941448, 1123961390341566969192, 25851047861740490807880,

    620423609898815086129920, 15510551777991872180409600,

    403273346023828268721532800, 10888353337203411488217577349,

    304873137291252286661611887125, 8841299053137849382638885668962,

    265238313746513076056996208145110, 8222367332916190341554852449359840,

    263115102071713752056675109607241280, 8682776833227022376894883990590985600,

    295213680136790686539646926637185613440,

    10332453178098751086772134471528259622400,

    371967391853041955202622634625244591957459,

    13762759363982229281250543655051798926573475,

    522983558720489548046834521417227528916736282,

    20396308202901987997435285049726501714749005390,

    815850304633214014178209888967921800646742141360,

    33449779527370053779272805264863272837399782121840,

    1404887255729332090772817098372327435150583018444000,

    60410002166663852305761902091059004612384100604543520,

    2658033502842873470096764343579380226943063738996643200,

    119611210966599968150335263273253463994471651817466908049,

    5502102058076294939508967870071693957428927907683078898107,

    258598155350973349007990201813435992076195821888983006642040,

    12412680670749676211943686742629103673901976185728568507630832,

    608219844351720391068854843998066498708329865823357601504186528,

    30410916792022403881904548167089478091607386496186545862894863200,

    1550952909698938821274240001229781186513446836327499596415317884800,

    80649351276742333459617500643211221752494700668147778386784685532800,

    4274405016230705780594443837445860602462586761229864955719645499884800,

    230817298400299528987778171546477299220494297234060541987515090226844841,

    12694919925905844294079789876450853582812744354577830419999462435100522321,

    710913752632905168140440936143071185113220451039693553480277878834856689992

    , 40521983396909003482760604037901003936719498361454967559534096536278563\

    646936, 23502692078515175017543151007434101007933673262532148446186011047\

    10595034480144, 138665539343109450607348551532982938059951944695250647011\

    480278171726174543455440, 83199117254299417088360093600062621059094271799\

    89057438238270545773959568293387840, 507513356509794246634033667640492660\

    626532445925162918632517703439030494615236690880, 31465750061832007297225\

    687333958583448812385289394726419839948141551805594174345645440, 19823373\
    372757708580711870117682719561336028355537116852339519108997740226098893\

    81719091, 126869274922772447497352618509840093419027279846418665356776698\

    010067967184877722963219937, 82464824169439392998962498911567309497613743\

    17599794367508100466224164739694196977483106306, 544266489621254220576718\

    652903273890671089084641150962506398576729672715407327294846364312838, 36\
    465764361746283611305247200971335579122919135806649834530594455180829429\

    844846864200075187352, 24796658264983139037531947102338786613222077645829\

    03011976689420073627846221276754234086667145720, 171096517672506249151150\
    635344142406935013176384389245026648963171769349137822702947671416818160\

    080, 11976726532237693062926859179070242688059699907869460874385527267710\

    563077179409291459270084380028080, 85034547475062722160018671352578306815\

    0339953294317375156862054625736010855086197666016349236600826240, 6122472\
    233166785431474045846915483262845191991072832260496758243180439070394451\

    7244395902268036833216947, 4469393645161703342997983938448600178910576056\

    108380972210228161998591435416214445574773657962539312140465, 33073430945\
    029684415294137895875611486963274122009123899136825955266148639469596861\

    4067429882051864455886308, 2480501168704966007066414758209784343442985472\

    1623184623552180009726141573255904968600487423348832599044754420, 1885176\
    212576452902410676188513440052001951114165694419469179420532630976616481\

    801861767056052446061559179748680, 14515820834505207094034377276703156602\
    948522811930873746962686449344596201986719644196758375798291018570024095\

    9800, 1132231216916359566887622925473090770721815071892479678360664770851\

    3548119244184063340968696835823102159960792462400, 8944604429111394908921\
    541622560227786839882169528053794794253987207248008877329241822720886043\

    83643256860516867041600, 715566579571085717312406373015676244291107331924\

    55045092287329319005131262959846257252647400277317510352953378836550400]





          This ends Chapter, 1, that took, 0.243, seconds to produce.





                         -----------------------------



Chapter Number, 2, : The first, 80,

    terms of the sequences enumerating words with, 2,

    occurrences of each of 1...n avoiding increasing

                     consecutive patterns of length 3 to, 9



The first, 80, terms of the sequences enumerating words with, 2,

    occurrences of each of 1...n

                  avoiding the consecutive pattern, 123, are


#https://oeis.org/A177555 (as of April 17, 2018: Only 15 terms)

[1, 6, 67, 1345, 42540, 1954681, 123179785, 10202958366, 1075213876195,

    140503060278001, 22298495343474372, 4224949686497139601,

    942067522308032112721, 244201603555824428994486, 72820161285112813781838787,

    24752401241200431437146873345, 9513884635507824505173712288860,

    4105706811709425308303359975008841, 1976782245644965719217662513559151065,

    1055860196851985794526731697344715355726,

    622456632654840977326092469962472247240035,

    403138012543660856106355607539385677000374001,

    285632567056895777491110946893979977172986002292,

    220544197356519632858301859232313649114009126173601,

    184918338425094809494895536366584109925331176197249441,

    167820417905845509085065983939137580072708911059846584166,

    164354577971866967013940289287557236473624034148296157872707,

    173212243676107603939503876654941339176348949026092838422702145,

    195933379656633213719536668846786884820703930970835557217737098380,

    237313011179591076023974723209131413278696444010041360697062640469401,

    307070065275673978753266792034892609880692892485001627463463137850347945,

    423582910548421878568425818337675092716291282266800999977669932022591887486

    , 62167507541714057231613701499763583085223192004625688675073693529171341\

    8389475, 9689544195471929202550415466015093341519833764951367140054951759\

    84843191206450801, 160101758852702409322488837244143202707612649021443969\

    7397040217522236329009025432612, 2799773580436476288199419475382199310896\

    086492177970613333710551674071129844994412030001, 51737398315488436985683\

    39064293584996061215194783305778006091649666078055331064179231794161, 100\
    878444593369938735066521595480808147346260795421062430079578964814850954\

    54700410978678113046, 207250275920182612591770897582846888682477330513172\

    65266373043792144830993908808448181252122021827, 448039862409923874223712\
    894084354229228447271932591039441504612160446181744440624247470202797067\

    83745, 101791976690188584083973914728909981539265898647353817067281474817\

    899008943140215727796514461596705383100, 24275208853980293441812574735882\
    147287510587211344627252274504008818987770743368546697500475926734715635\

    2361, 6069694731220643350979780643120098494029370766431642833521945543384\

    68274838915385614353513071126266484171682425, 158946182766180108418724130\
    081723846405248139171296431090365896772549152287319224183042886631539768\

    3766943361129646, 4354708873900631812825889070828912713608147359872890309\

    178271224216132198693271231909431683688174471052918856791068515, 12469824\
    780124819058834620881026444740332267297261508460549741908085696298618775\

    794183299089686258244668942456017965868401, 37285411944507076083619794791\
    923004288594580714656226992222480975846338660280385195157434292579107424\

    289089646071645084933332, 11630479765125336169010055618463585512961510706\
    205156340927316041024907453703586251381455951714280717171000131197043340\

    3312916801, 3781425804091858690476886673317409505908806167299074178520449\

    37559148534801378377357096090183530214094612009640081004114020970370881,
    128040524144676450935269449989249949982033502117663388324273646458505945\

    9298740703745020067803538080085983581759031831369088796097085126, 4511514\
    758404589734159745673039509114800221449165019039986948717142185104646471\

    804113169032964480894245953864144982874221948006216199086147, 16528873610\
    210677228007306782016808463113711402201431004468049291028881008600093279\

    436432479314021031785219355344575005331435107236172811854145, 62919582232\
    021638907246567483925235391366736691903352995955627067218809343131800911\

    820816465202619829632084891577554991805565806876417257815735020, 24867837\
    939455208383425831854275201272216557952118291710167318472744811600382924\

    3633494033130204083504042144529708530040414641702558486333907503073721, 1\
    019763081331801011993705796498677960456725919182622369574723813436583420\
    499945094034685339363275379900305666970991550258736873722622125638631192\

    190866505, 43359065021066969680142509204939705752817553590754209674950730\
    352636025605288669853008592587295514653603330816199884809268100245228220\

    23740818738221763178206, 191029528765960811735838196727420692003855669918\
    179188201102147120366008578768046071509407508490018829187724214972338415\

    50909682157134453012325817686752032221155, 871548248877674273822377751000\
    228906451434870602682155598253996952305772514176254780376242660849495357\

    16694032653032758487763639930246077277985127782070727466786801, 411521298\
    244712423922646094201948396012828934780741864280238572329956199200063883\
    019811725581889455563228017668904070218367737587379472310073100918358013\

    281852029272452, 20097940473065359445190044356425680680128328411989025416\
    035724860882957686008814333638442977569590744493490347282331250348909434\

    18307037074461047969163412324939855085922001, 101467253193484030666723211\
    797367339352581390000972021316804296980599254451808220178939345444967528\
    121025130400469706311129461416538809810605317821701780791499512143687394\

    43601, 529273384962251071404880490538703847385300993023186587794039271560\
    924555878431498095561708449649842219912884856258310360702305481613042808\

    09673961534184590547377696378496802764406, 285092808885775264032916268583\
    653083078795670861420303660205303961347385541475047865081461203707717459\
    794903029855146122883195637829171409934304558574050750833890444683993712\

    745545667, 15849806961906399492532114091016415658688317139873384722013869\
    475672395618169755275910321629880888928142963589521817278541159806832261\

    15272114395161685099268712298812815616605246642489345, 909032715903073554\
    810842976700941117703654332770671745233802693814484003581645747316921799\
    624429451372347345277253322822526619951454509265180945313598128300351419\

    7910190219704020077669626140, 5375832586098269267155434669137032436589137\
    577226951798292003084116070026538860721940239663515752484480467574468084\
    259748539466358162229388572122420034904533509489481045604583100579135664\

    9849481, 3276587405291070496483286621322964680365248946919965810331231731\
    225811529265276849929843735780040154633710816443234445012100649704520987\

    64234614726229941490273993044741372896304243282312874529212185, 205737125\
    511220153094429345588314638565474002912789360448278083770561017242528019\
    684718781566646100202062588444712011068904986473287755224738919929128902\

    2952362523059627163712112526230132372303141649166, 1330237737683372997973\
    249409333168350061608109796581068492152878525416193639842999775599946444\
    235843033874927708249316775781519715077570244869865209761543675117814439\

    4716305020271356175935161962311375191395, 8852945862536171828808127176230\
    629245577429244953720249023715711289159082180343927948139060744174041173\
    051555997124186926272833495625774106611390422491369676286580765763126144\

    6042941397684101005348884150166001, 6061914290846146676392695731569346341\
    493634532197495565461245383588103305535950939121097609363261333357311039\
    020216608703651417184261620477191292917675866903660764627279866286479232\

    86474632949126518646937427217972, 426895635561099938174775241964043379416\
    199060419737881786001246460088843203694320227340492458866172493348227446\
    471606183533051106702787095272841378467705609107340230054489885155562040\

    5006022547433403112269167024613601, 3090685969679737802194060292839729939\
    193041314616318252962612531524792005620745768557522381779009433204609670\
    770985183706557242128263077094394844976709087200666606500452011926787977\

    1940826547386509512541843778062022916321, 2299562391415585910778090502607\
    539673988148196709435113767649796555775213673660532339279587060000753541\
    320569324889213373501561127330681030098289828099350129438114323266013524\

    57545697497105590787696998981994056503623653774886, 175765240115614125028\
    568387862420231850819521883331644408597939832379577138531264861570301412\
    603356672898624082286933192252497718018309874775631225118892091364185398\

    7608014448962308578621715152904933022800028443854793696026360387, 1379630\
    650582157665855082128265411381126099965851064179128892582086384747607504\
    961816369136015849267774127934788332206295662058991789402403756916578346\
    258718971575959536311214742078180470521314021587640066023238804547104938\

    0961505345, 1111689160552966776171087192318887847158949681194028418061144\
    576509279244591561213631092178202416254065373022068808549048930593784834\
    634813902698054759797829662839288520434207130706346701014501695010841339\

    51108574454099230236113650608460, 919278634150328618029695085349070020762\
    232721629977702581315946134917497564935448310119552930685924921785439488\
    021784746799908602341336109409922578657620926330829815843312286249128696\

    373789517864899389845398919981330887671517287499425095641, 77984905800901\
    329980592117941101117741005521782162362798823707048342720826536994521884\
    347551671531363207540319326033598857306960578437054266626946315263300962\
    260899556613708946305915591533707137132340527628677751680832377885888184\

    34029286431465, 678474429700338028464071405666036865452043345188194865821\
    821639304104724856922829619198233423772692402452140859777097968091850018\
    000062519017889745850739690094216209195695903613397714604306244459681643\

    76191711621726684530798413833017910631347678526]



The first, 80, terms of the sequences enumerating words with, 2,

    occurrences of each of 1...n

                  avoiding the consecutive pattern, 1234, are


#https://oeis.org/A177558 (as of April 17, 2018: Only 15 terms; a(12)-a(15) were added later, apparently a big deal))

[1, 6, 90, 2401, 101761, 6291216, 534649500, 59805912601, 8519381695801,

    1505829663622626, 323403835613234310, 82950935886564603001,

    25045332571083387933241, 8792814340394735774002236,

    3551704765357254157594658520, 1635557840926288462033032891601,

    851759376497234576396441462728081, 498077049161654646116606656456478046,

    324974853721968790630660100754292274130,

    235237969141452131180328762502744758476401,

    187950671694677484850985445152570435563114321,

    164984337990341137404622364026509232008597538056,

    158441362023281443690517388150941469816200395993140,

    165822628053972379704007249869991080461965537050335401,

    188464261073276337977701197687150940730089614516364845961,

    231849758344108880219923071127923564236675833245813464710266,

    307798918206994615640334511744417793938944706516866173085887550,

    439740795941638505036849850785750924879813052030417229662486726601,

    674322959963335359636016101757998298078814174006973624481551016797001,

    1107210037476522665058142838317121805163028506392035072863421590352162676,
    194223486504548366333393714176316110544695185047449738489737968281938978\

    9360, 3632157701300660705700673172113324922830274988077591790863141914634\

    919175188001, 72269883287790191800516804260861497574520986760092114619122\

    14160235628373759361441, 152710888094542527777269034789857775271461804877\

    14091499409049955041795228140338303286, 342089855554398377982936250450500\

    50618216107685848668523273135833150268074810677524890570, 811052050773826\
    027401382402045616819525013765849960339105704246482856748650754555082445\

    37601, 203196422724547390740099083828615143875774391159174102704255548468\

    739304671620330900491246853281, 53715438416117744959629361511525183592708\

    9536339658370170305216067536381999273984152174383835380096, 1496195957608\
    139338738897822648169739245822831116942099855804524466502806230680626177\

    282700818943343180, 43853646437801376502699366602363772475795097238460849\

    99533111449090722242358261968556700655073229848873401, 135083142454649226\
    126460847428015150128395481410309009902140277803412602465087525594268895\

    57909396725613906521, 436768976275348421596393784567398457821608488626884\

    64781025397638989999155857582175800235501608169687614011081106, 148067355\
    461189166649491401028135861614047803559540918407298566170424457938528749\

    183128419255445689608943911401859190, 52571277205370752661298349162220636\
    518120020209009003044218974847138981373379754973920687177295707497703180\

    3583763573401, 1952835428131031939179020613909545120563263913089858944994\

    724286255210334138548543451409633636381744977373970848925525875161, 75818\
    809412423173518083385951865819945599163476109828473136728990743234514002\

    31222307155982099394409749420706017414342562134316, 307374272358492981356\
    938804325234134966331061484210818467479044842852803297863060161419709763\

    62458572027106876499482181312975310600, 129998968654081424706738940580383\
    762111792776726685305774841472441374641651003187775061064647211140670048\

    475446214612188455617453295601, 57307730677155709226124472971530615481493\
    692311119457521543761450913288220086287691367664465080741413778990872452\

    6363958061379606653233201, 2631006763818342906478301812865754872443127832\
    714245433533365018379361823340081722089207491279175970750684876703083884\

    517651176313464719907726, 12569420289064256407827406646503708362939958882\
    572957665179071992690456123332424864021349716601095776025054463881930132\

    570712515460798932534329410, 62438985128819096985604958400172491184690073\
    996371110325750427076007297277260349691960992935684690442471058341875736\

    421914487695607494881161291978001, 32226964926044951423349144544897479445\
    898513727055648097745054351259643354961516588351368955421265335120813817\

    3729361609889046006810880860369938209974641, 1727005895019965857600159981\
    021345989688440460361396181627400882440099511720487762722879376005880955\

    528670199008778767994245375920463038298967990676768009336, 96023701124499\
    823812480565500072234459976832579230288563154272109574740119463334812589\
    446147344527932171807626898220414311695416183169800859407444496738069076\

    20, 553583983910155233767710691470127844554412987597167661260473541550189\
    214506785112019675908498155138646897305582205633294965688870684078291395\

    63840904643727414838601, 330696496379646679650847095699779448934309016804\
    575333849105937897606422294832451432770955831254767789276947341018747675\

    908035135324627176385809905407532433711396013481, 20457237207634633883100\
    933283098882902808365887415348121211786946177292007775125784700279836009\
    833912492616192278866271653430583497475440438949486406807308625516617518\

    87146, 130971030903577308392786785100283501087429484562785063256233775406\
    558716246102579591435323721995468628912364390152361650615822964464225915\

    56700939314479766278052424257743997230, 867286819282125792350755768625758\
    495682853709053572825480747015226850879636516439594142238034024880664663\
    381480834723305115119707040741668526833830080592603365132018849454823754\

    01, 593698827842473257949628276024930228748424216054999265460714274352805\
    976802273075189109494763590250409419138132947366329964844341022476386754\

    741584320216356178124617700184048783583721, 41990421590438194295078052178\
    396173577454132886511656943149819236559640842714978978138136896991626278\
    595090899567014438957257917652687905341442561718051050142996785957220520\

    33037460429156, 306681155307953407986598641373907412493339939390362205067\
    183797355522174064058287646863180823766205977737599595345745218740291126\

    10668511329232749634560195960795194970252146264769731509110240, 231183148\
    455932557077913202800777910636527069318098607152716952856682335421575329\
    520843384076196406670133383476160691277109447537976554487720992447947569\

    901095544125512396303119611088885436366401, 17978098968359780450252526350\
    110915770609246572900735878237290376403505721555949550063605892986116083\
    280611107175646364287772555026171685469198547108337507357132408676919695\

    22389707688687280887639361, 144159311957574013711381756968405578846143460\
    932557577371361632187127633183629150480929088276779973873300836139735811\
    689112616386120441011968859538591420963250146352972084090473730508236792\

    44755159563366, 119138481744590270817127898415269056922115200882399036714\
    182248577122648637076743048268548024479286029606620081387752336283803532\
    166149713159041294869724582440379617362882002106509796257795714403862011\

    918650, 10143244829496834542736115084020147189870635126537398185844108119\
    586924379390507184963259841979460680027753603895670093021260414648610804\
    942954442041989531429930183671765438956959570825183527873357806941278696\

    01, 889258476734175367718055638307642786694295829248004312890793567315719\
    983685065025981612156264959849699508116458403326700528735039654976974150\
    327361383760825961772296695041848245678463758965528716227047766736025440\

    1, 8024567127560019381218970344802856143011867042406170336998189559545078\
    654561694431059605032467417860839067541034640588391659780730217606622321\
    640581327767068502087802893762936720528214196871432173517165144666795785\

    7776, 7450392936413280100828014426059525873243990518983524452569890748329\
    051602809898147333574242528351614657725116789042049305124084611068009836\
    343730039244998853862452866386743171504940074795059002402887733739508829\

    17505854460, 711421824738644027192694148936293593492504993038108788650673\
    869753635628609503904459819962569892363058611629364247843747166230878206\
    707017931401857023386703020299583934687979592342263340382504706885759567\

    5579421329169497223001, 6983882344860350672295803560741878617715495584297\
    535945621883755411479624817783010463190805150594592196220466674572796151\
    678370282572722692854960251819069716334716181029894566029381205327830290\

    9505121925952188575406930915449022841, 7045701779172541380624283701693081\
    253498410793032887534280929561090577357604983826618852504768257233606026\
    076858506972916972857010518091629607321654738007824824629834150352149038\

    40831441719889304712581158864297934022046591274084120386, 730212933213652\
    992012120312814505847830781520271531141021949722719197477738231828699726\
    328754120061137030328805302388915571668743104910172476176608126896239285\
    383432241800553655717052662430628964527660319638380608085648833286430236\

    9709670, 7771722014654542736052013842043378804605748408888218923709922406\
    284021979915823574696145574157741992571825997874246829172869899765346278\
    964618665211979094823765753392026544659326354427449856970240408165494600\

    6146771207645187207289532786044601, 8491337413954737600633258392500748530\
    962634708848369783357664267310985924275080767877029132731143832847123271\
    038541583698578203983979767438094560876787486751172339542236919504404671\

    38726170891371088022337665376155079406579444736868547587559458681, 952091\
    286224472141177554895421891545091772669158795855896851610741029718483944\
    735130563834861339339885355955849334537886420732560357441562639247438633\
    857394197414142302283797838287477604468889314361164141964285562589100061\

    0040638020006748902756999196, 1095168769393231147611694554489485185349365\
    419914574105328338563662209152631703010897213918749181284963228059390368\
    276101968322785922702003335381946052709341056092343513527846065766263673\

    16005661247120373951084423230762267183442408172032027557567793236280, 129\
    194320436869391956435548399223762680075616437385922259432165174079413054\
    242217281540981281236455500607221484730965391930910118364483865437150681\
    471708922896581156396235327454214116312519696105843685800267534352250522\

    2379260898794459662841640719856061232401]



The first, 80, terms of the sequences enumerating words with, 2,

    occurrences of each of 1...n

                 avoiding the consecutive pattern, 12345, are

#https://oeis.org/A177564 (as of April 17, 2018: Only 14 terms; a(12)-a(14) were added later, apparently a big deal))


[1, 6, 90, 2520, 112681, 7368841, 663399996, 78683697960, 11891546908080,

    2230852444731961, 508662924427157281, 138544315556694333336,

    44427011758118629606980, 16567455622575976083141540,

    7109119064485787682672633841, 3478010197625548606811131876321,

    1924405137289371067369422800243526, 1195678636389911791944112975939359900,

    828945378413716836128917859446563006150,

    637615111159857241236273639431713375459321,

    541357832982378317827266831108003282207111961,

    504992539210262745461483429397240944437395680316,

    515374825755038076267460035049316242797540925744470,

    573218424968432742950910094137993975142672688260456410,

    692365226401504091081295544525866648115811879046994401901,

    905211367898576538152959347094240786253148304259828202212701,

    1277185411724418443978517436788581745410305837690924589748768456,

    1939245650394665988532452382911417483418503122868824658759251484690,

    3160518386703665934833130271576452391035299582474068528128616192035570,

    5515428688676355255028502586755101600922424663401987477789776706273770081,
    102828622770047694522579522915850912175465685304390146182690809185517903\

    52041, 204382505145432889372886330197894804652519266942997909900901172230\

    88357963613946, 432221645698962746373216746579440478585856309692300589033\

    61820962679448701965365810, 970716440692943357437035366686294124508143637\

    73594712019423959140044874960401960594380, 231120579610118148834066347162\

    697099201092764342123916006292439284053281086830927594862361, 58240590210\
    718092688270142000294951754632813329390430883711179634872198703142995019\

    1167653481, 1550865315662598493564678085484133409592921422540355941025908\

    427286567263721235795649943210366536, 43575292551471050381379319547626865\

    41357528151596696896921859375108516523404323792843831437057578080, 129007\
    462251281407105010915807299832622758574598673864320130101680727758725860\

    47966528084814791701822340, 401901001694191368348839063279179510575930980\

    79993330280268364082449750311988459093179209473175758432342241, 131584056\
    965112490232476025240703897268604098547480945563911097139581108613407129\

    595702853696429063493380440521, 45221423798603449084720289020252413851363\
    232259796496846554748739996878546602709492280954186488885720461432168847\

    6, 1629459538806320317568207563589303814112982280438064441629640007540294\

    413011345920606003853610844190055506705863185500, 61493042208720657374050\
    945775076952868816052383818603371539956558961174768595593135527653217436\

    46905111199601632073435200, 242793788043824097345221358308742114562176713\
    190955766609736018654884458095028562979067058355794949880453491664084415\

    25300721, 100194656479266471711892627728426318421956700060483512287899443\

    868581624090773771951479031835267997103992985428517443166300924161, 43174\
    956735878523033710422150763498985821147511821484562135156493193542508471\

    3740299863235221770882318806719300728110525784214223266, 1940895499331384\
    107653377715974520308020542740938808610263146702043879989282098993953217\

    906085703835033416147836295376311073039423875820, 90944050378150234020578\
    041596316137487573090798184700542855303968218178936318997878812953713268\

    87663889766643098609499136014926257051081210, 443795411440897992265696703\
    445418401217103064181134158080958020485186944580966880320490389579383324\

    81288343447492584326860085561891360464568801, 225359943150374647838839437\
    894888143338192506058052684008147443440543304675165139149794197446979802\

    907140917073245184000510101118745139773534140401, 11899227440989640300143\
    270731021196170934300013293569868736033244408960178234093116713616524618\

    27454880120413558387630739202908621763734062964882720656, 652806641575372\
    535733256549715046264458844653159845295407779414644381641923545193692282\

    2337871151364521895423885228500041675000148245901482267869023616790, 3718\
    449911208807189722055882808630674755467657173661170936515040551720415214\
    527047904285531665837107727737843332059010594538401154903445772265581848\

    8533309870, 2197607887325500078299791925565326876568682309761904414570818\
    755055687953705863249078995006297794956275587484743592470210394526474302\

    76345216776534219879640029981, 134666502605984549481402184810546519897110\
    496573699759824130131791955195529974343527705118182281890336110345130063\

    0691258504688265811907363022435840371159993468637741, 8550875378803448018\
    204823363452242214090581639181107126259911344211869352114142237831170714\
    781374882653972910696574500786238601832162425637286166262155404544730796\

    505396, 56225518463317809380241032087519802133419149120717938268293250050\
    381965389326954736744773805832814180204790276427155360085150003110322721\

    249409391342004910297235136172437410, 38262011161284722322909301325276697\
    327013631213736321703855356282535152369183290989228494672106512924616708\

    7544308196284988460691661728341149946550292986834445569562181593884430, 2\
    693158305034532397727385570243029240597541956586130759839387952110288019\
    762211468371683781252299165484306222687777967240628612089188814715437605\

    977778182366624689914076200710432761, 19596224979828390759130788086599167\
    642775886355804014902955182297256993209826117737256845128536968053519276\
    007528323548796934325882947665409983014110998357308660721563025689841199\

    039681, 14732078582379277140623833009665537843699648504926969574355596214\
    291720127214510737913263386412030173903738611928175490304809388914282377\

    7222422433443453897923783142853216606243970875633486, 1143691524634181452\
    376120110564560118723876734622583994072874495186416409438904453291188637\
    554646966097842775013254709514603592298336712384533498007146558585315412\

    396058301525903851107609427930, 91640286693705970596741420287049288268417\
    806697599544050478523380403934942945804102920554634888004612436724474190\
    564680464586229287690362051707987594616999279358031512394244008903847678\

    31708000640, 757500454058073282260402837176246717738352646377167324735527\
    961864878831003210224387238843039154368820396313334735406832795621234537\

    65728749798632186796089489763808336920400774294738118095209984765641, 645\
    640983667932530854306512527992673188696303804159446490751541217045781088\
    567809579443562694623649655719071905452718560972237009476967411498285760\

    887605225406337505959947888206975022444970804777493919721, 56716586624073\
    443744338320370127364928787975372960287260049399180268374192129235075430\
    345571297891552968161363392008445193136358258024032558493999487291387211\

    53958227325459566586844277357271545404161114704676, 513268872069099627802\
    025537457547705367139997263159327787585770707103774270549690255310778904\
    570053873476568045323550216435026688805962302273846657308002241688087008\

    91677808754363091578175009994856460804337458600, 478306595297703421669629\
    133713717419849107593498788262317236590469004636990078679275946679530930\
    479998254156169149356468015606189199171719281524672637370010332024460111\

    083918687065538797473578309857837597992259443000, 45878650592683055097999\
    666655699492212686406099090336945397359477528799885059470676999579320490\
    320478711649094915328297329726556977981989226194064477658233765991376935\

    30284359759015016920177678390251576915639757119882121, 452771601831396066\
    758077843089539281173846329853401341665555216430473646783372616451175381\
    310621943538103022658859822572185330329344967334245377921723564813049864\

    49306737771940827293270957872781547373962497386721280091801361, 459556028\
    174304561493975790344514431382233668597891203213627105707494423655663983\
    661110146230860699169435717355572143734144325806079238720811242291686032\
    183943924665056303070330242297925049498289164023091517538315369181441831\

    216, 47953440059045519014611248706684494132137471679786620871638168776881\
    581528295906242232999931333869930933190971869527549785507053464585155648\
    094102536926728980352476424916929045261477319902663105990384142809318086\

    57758612431284148420, 514231833216414169951659175850191271018501600149787\
    880337162096011880202811757444159845012243898292265728744435353934401767\
    502351468543980841566554212512708713309121543297889456390823325279493022\

    79182841773250525053299537870673471647260, 566495331063947397576401423294\
    779745785865908340138253723990731837838372267710551693791751495930132782\
    178216597856891916500166483514347653677703030961738337831929313803154969\

    987395340327162963077927498135486731808872896768512472355070313201, 64087\
    958971017550205908138488161774110719367028421429689501518476562156797869\
    333188309343995860445131138885388640726983984534954165708197768611790899\
    905280415328472562816373960236567174787841415588438089669308594492744082\

    03094233799824889345601, 744299787473448795071899476887447124447648793305\
    969364202340473790475170582061057956389157572650406518760006526825398872\
    608036991563637457227675144576879551585067033449958129131855774557065520\

    79547214793770059353503015605434593340467759826177606606, 887080916566712\
    581911543829156456243950624046411629547662888842109816047241723995415627\
    927136856020358917515213260760900075887495152115569494911013031919639278\
    362723486038294917589316688708054596878246281661465495174699916410283745\

    793817174433699240140, 10846229088658734050336905617417781209840763481844\
    436084468988394413204465948813145847289373370654617266245886220483487961\
    825579919275293854506200198626719581899976688427968734305170000054503848\

    392199494644664051706064701344746244894786418594964283011106670, 13600486\
    350870422490012126199531956305294476527850932517118580446525465738182613\
    017448064274351812452606000352383079103955366658206173112005605297380366\
    137612360713045749611851942733074388937009736474380469339152519225252640\

    2675475825566844673309785916460579881]



The first, 80, terms of the sequences enumerating words with, 2,

    occurrences of each of 1...n

                 avoiding the consecutive pattern, 123456, are

#https://oeis.org/A177574 (as of April 17, 2018: Only 14 terms; a(12)-a(14) were added later, apparently a big deal))

[1, 6, 90, 2520, 113400, 7479361, 679851145, 81464937000, 12443633129640,

    2360051647753800, 544135452733303200, 149883590538452902825,

    48612505145280415315705, 18337020151083296373118050,

    7959571454218402191668618850, 3939389912325851696444898536160,

    2205148557678064100298258923115360, 1386164495133518229567451251356643505,

    972295631865261036900377712631856287225,

    756683504416360189133523079129457321728020,

    650029139321726440832706062616160436841856980,

    613527814426214385886973764073794756791404670000,

    633549358423245400272614772897257114927900176174200,

    713003260611626064629307566052598862401193969124341305,

    871417233459987882295791235937794792485709326068127663001,

    1152829770000016883995080683034237855389918613350829575205006,

    1645878008917211355919422018333207339316633686821982141480496590,

    2528766848514320692877485108942960454967827736815821315448177790840,

    4170325157556964229168819285923229933237885069368230690544921081063320,

    7364266965243138769306670799503372976788998209316724007087881109164974561,
    138933073930882034670008431329677922516363903875315917308174820713955806\

    10825, 279433957160972170363839357750104695976635351680379908968460590409\

    70536100402080, 597981911210731023171685566082801025825158909734896019340\

    22895247425906366504531360, 135900803414771293270882101256818470950210444\

    642153889010698688185647229934510699444600, 32742981121567203008427345230\

    6728585065787745543827305268983081646067199560652264822054000, 8349433819\
    001908020464450064826595177261952972431825482812468383023965238229001140\

    78267692105, 224987588444745557007096230298575818476774556221073094854508\

    3401550223196281269145446732511433465, 6397045516111369500354425961682788\

    505405037540665173474094647331523118611357913528488071582241325210, 19165\
    049048673852162078841997578796943380643697623031885610050698447790284147\

    495039926824568716761274650, 60418701346775571044106794430330443595252884\

    402171553639088427843140590629210085739619414311781894106503280, 20017687\
    033856254749332380563501044620892400994535016924594816217047670719102527\

    0601772348221177687383199426480, 6961682750796925752030755617071385232801\
    722875294348111122696362110007649024997164652991713373819518396629118356\

    65, 253848104651320097454805321192923911174417254461692221938084315643594\

    8562951916799864032694203927958030049091442410905, 9694325065759958150174\
    570586063753426250881689760288635097757584887932405941831953207545352166\

    669177908460633985454983500, 38733903886865060652072444792973734122045239\
    005580174976890724064209968978396393613173694302986824111067059502221799\

    768770700, 16175627997664426398384241420383684513861789790856072699518327\

    2402774630741210830676244336356415671382194619611349174983555808800, 7053\
    621152280316365309026333025288336599432700184276596694270845484455430911\

    73478497395194908439296945092980432550453247934834113800, 320882988091109\
    690863328223350158199290945213483640625554688100802371454923036630217836\

    9305790100784931633986980156603384418069419962585, 1521541502498419735563\
    222010745683123018680207931266502808333544502809863730820405822321882269\

    7614769529684463999201619978890136800571445401, 7513770017221164431959514\
    053733444445594775160961222540557374286125506814003311325028366672380961\

    6590608572385433675272130576246515404837932806, 3861161508695216316033782\
    040502350326058757124356220894818310223320411006137258664278655213651757\

    64378687957606320166102175689422175573492166049990, 206313051524814457007\
    447726625737348816557022229599927273630193402167258364108555193296388187\

    3430929917042825508790053850711894695744252750605433109960, 1145406658665\
    335600089398033334873077677726920741271156268427736921451298150259039652\

    9788688697910838011663702584007273307484770056770108052707326376352040, 6\
    602444477828516068118247120753492120115608747538176465675564883221478303\
    759158514858658234459140014848774374464022269284588597650017238017736960\

    9773543044161, 3948763864703708817365521720490462225801806363500538422861\
    337244428197574251893881730439756858570331514550598222158648559435694588\

    92262178585688301081723551748905, 244871987391633682261380730161363509844\
    967559375359716722054354407005521386835857636922410420192971458555101235\

    2209564929153273734281263123797317933616370328657265560, 1573472200218178\
    244568995517701742957377362990901832500223843196663445046008496180847837\
    005517993331167163769645757092842107157249657507887893512613905234795526\

    5900057880, 1047011191576207355845556694895648588168023322722573379209346\
    161940937489682496479792267501694870220394213665280871122217886968481789\

    22417874279055941039027582709003044789800, 721033382939321849564209725719\
    721240869562446294452600697240599159345449259103673070205879179353953374\
    595053697538960633018123132741222104819931661790902363453123436558716939\

    200, 51359351449451066715207851731830766476583429510422730206759214840155\
    068024783412466974389782623752938200157028644578439166259856290762485819\

    18785632851890090272914870081262129239785, 378181661702680971792961262895\
    714682156905339799410330359578764252350380862665922974338337240553227002\
    712873447995304293911645178474990699990267841498904592610379901413960494\

    96308549625, 287715188891716352084806869430034435130044352508200561183677\
    532424666871652716957425606802486694830367176398563988290614878849940230\

    596236513311685541073661874592843370543952675413873458770, 22603655412614\
    495403686004268923442322022687220423641036867237989831092348531305269141\
    345815792325257144055558509558477319563317919133850672186268602595821523\

    98175026867067329500495702082368850, 183285247917263638278695151692254138\
    006080699440093390988855700340748274167275367292870184332469353115498707\
    765370967425069614528468915297910566795892446002928660123533807196001593\

    79086388259811200, 153318844585057119518047564289111151820752708105497570\
    630945227223584387195854899783112812589023226341600237641027538741496138\
    452775444675660519646885055768503109355576170890020614484434843551131734\

    400, 13224387233857481394289660401074492359458906358212495025569760618863\
    510770302644834876484194321353602746970372134190006260318435307683382689\

    58748146552276838710914981465009379520266960468891460813618746225, 117561\
    908279000556001105129622600818451534916329381042730626007947496332006133\
    415269124460944134907042509254321160956948855321767542668794197517226312\

    86928656679452094654790212657255974121288891950224703568185, 107664809901\
    883551203062392860704835975545679562496766472984146771138545343281191759\
    885206989270824572726260446043781109874641133597387132754275833647253350\

    274341068849614995159832025608478602539168225012014904580, 10153312577115\
    676031755135966161776022591061738162566997481783991495228766774351020065\
    149696394596282527459356724108052547497347665122533685459426376625877194\

    69202032045469713031761249552155702540416188478282586849220, 985563871037\
    118746210299100329328171419291201903314172149205317460907457412851656492\
    397238840906552320996660625668161083825181840003353947715033207822772962\

    9338775145630814001119457931883733473025968731734971450641946000, 9842972\
    626621309494540774570934477397962164695889135188096795005603336000925681\
    905176070279669749283267242362610645276386618652514991265911933544710357\
    778352673435392498448345322053725163203243012669624338228282242944641180\

    0, 1011017613062977444212845137518154356275425393254641913368425580228606\
    171791820997651675898195669856032575765013453578640215234452443170173943\
    600487865591417286568520938998108390313744547917952989384373616373521203\

    002527945433465, 10676118083599998034638099373234844429517589093852878036\
    842706894256398976073909613849469129318760598898928444809881056381687927\
    342226196590360061553135438212883923007645058026679656308921861180693796\

    598133830641622089201349095554201, 11585801606846870232614464884254216592\
    607743032294263547551373317370456755586103983839402085018955837562511430\
    889946508371946573200157183980040744143557680188062227325454591766489296\

    0798442933786918187555407552627639046546704364047051006, 1291627157724745\
    642011206800657871218203280808355883576603172262251604861643940548903061\
    904136110354695672167452102516297504278565558612991639125107629714575934\
    555866349344560514817443540932581691031557670558993282611728626265935036\

    016553790, 14787376994548402817189224366231838223328555078054132474235330\
    877078267783530409267648828443955566194098120850134462484594163149958768\
    108534443573336866985235843408933748672279018132777027878381653266855122\

    119101268814629162560672121007784809880, 17379474151394245653442627551786\
    050318411646725539033461786875835520254491553539107617473129106202044141\
    574858684899124000171124905162914171694965550821312531366806934041581680\
    184120393358698029345686798434277356363076928050046347796728835676194156\

    0, 2096168358293268701770517735363277882469929912827270914313740071356692\
    482150007690563975077589944932461833618423799310478461514223331968805008\
    306447765877140105952187069067062519876292790013420145904553473961546980\

    431357234530215795500454197679536704161, 25936778562919782945337442251965\
    922413976601162922599506894649966146638205316083693679961722573160099473\
    572198512961147858732259639892838204339448470644253859107215439025179957\
    646553337850518777780603274375444536684684225412152488127037181689227041\

    292269385, 32912902258118517718771533337300645018003030723719168276914671\
    983006960479744493152789127061958006517804815800804390390343233266520514\
    170241325008442885132432437357259674365164344933377238693444723655816830\

    2292799160761354710265339754454489474620731655467751440]



The first, 80, terms of the sequences enumerating words with, 2,

    occurrences of each of 1...n

                avoiding the consecutive pattern, 1234567, are

#https://oeis.org/A177594 (as of April 17, 2018: Only 14 terms)

[1, 6, 90, 2520, 113400, 7484400, 681040081, 81715496353, 12500505087678,

    2374643401938450, 548423992273068450, 151329242873227786290,

    49169594830177508466780, 18581179389079670034395725,

    8080585890092465008705929001, 4006831811683726939901512184106,

    2247177881311652187467677176139350, 1415301160441779875570644430513311716,

    994655823120233344872826228669676162868,

    775593523626337958153301067806554532726600,

    667578634780350323641488934822491417758869321,

    631331192207482607301274770146825291451534080881,

    653220846921990602792980477545577197987400510539426,

    736597913629490341761208587201616347176163991118775990,

    902042412654474501720398778889675364458123821686043537150,

    1195721426627436506155687554283831319044983789346273547870190,

    1710521009478971534918974944922819361855061659563612557853057500,

    2633341713666445734752747050058179542878678967666770326834646274061,

    4351485534096548754575593681709674376310203238268975092814201091618905,

    7699592296055285445271557114359324302773817722442045144999896380804713830,
    145551161834388391292627558744881551154623507475483910277025825655771113\

    63650, 293333840397984515891975340480539540571326964926512299481597718805\

    76668782093040, 628991845109181043321473339199094488147658876955817133605\

    77659913109727992025015280, 143236568099574727307238692524862446449843219\

    335374546453309623785054769483263621964480, 34580070024633786611137659632\

    9937145410827732608801751647905028284405203303610064311986401, 8835705390\
    361485993390922506281955395449546371174264654574135621370836630291449112\

    31023959361, 238572305573849151260401538889688904504244488705886271297037\

    7717147247764404431172490448883975766, 6797024493806397350963830537306379\

    110014206287003633975220536846146439137800350049482756142092638570, 20404\
    589663844699148912780340123506448971882834742450221793250000886230892020\

    579643171715304170841550362, 64456751789628269070936086671839437104312303\

    246182322606137136133599551848760431833948489594639936543684650, 21398855\
    480956489701595055731631895228597199348674053130059235754450235645286032\

    9651650059352915799716223550300, 7457117458488421881496179461810104847385\
    429634797329422473752967151786480970916510147219983358393508679606467440\

    13, 272465322032324724081484460628797018410580808547036177224579215541870\

    5186079116501474941352715714358323738208191555529, 1042643553118890899765\
    639323647334939437308220004493587070062931838689479320451610105408932773\

    4866580367318259121759818354, 4174369794538642484537405710191504886156275\
    152348295919630908174279448407515191865472971943223964888760689147063861\

    0813277630, 1746797368758718055233825277979864393212576808697070859519911\

    77903948031802031439970763423172401977157931771467837202834993267004, 763\
    265407990145473738798967161289924613567309554983592094515539860469598676\

    307250589660714663779532531520193876573112101978329088748, 34793052700074\
    849288953398151195812692757046018517751121387271348763174046995558318247\

    50470491710369458596976047733495813377129972670360, 165315028689533807960\
    801824369405505337320175240539455589868151671446803783307399622702955967\

    96812559183406369469864285255156299859819007449, 818030330143447201428037\
    891566625633777870555352821364855641965968538893037216698651820974014719\

    42210346677119432460961748451614214025909453201, 421223620392472898112656\
    943799910188851199090134802518091304099541659224860492584679655731542004\

    517164362458226516890807124786562191597916752591706, 22553032269009422665\
    934419377592516709879154464385090389149658164721934852571170460383909189\

    12998752606913697431479860235357864381566363302854823817390, 125464733451\
    032172124574124601953327912838970926270448061877378775763422968603490049\

    99716101607841516206415997034065166557890940923545840807210068647609846,
    724687334977642460670850897603412059810788540860785436254942517074673335\
    095707709131772073835143636284409111656673910696908799101213250809886518\

    70404495491174, 434301407467379205852088763416143393642676420854926475766\
    451280086209856609493326852503713446265557329393423850400723005654530160\

    338525898811603671485322054569500, 26986933416403408911315108603464598503\
    096474345410561703970251555397024938789324199726064050215156702109003488\

    47509451554287952529074764245507806601032273706323365581, 173763298850117\
    503295872694699447191808070975803280137168095739972460496223045311873829\
    567745069583537580854634096450557754600685421810766481523783570929800965\

    49817743353, 115860401320309033326227971890586615068278776813991257629705\
    127847052475923974669211199975247052934463884640861371350318728813287145\

    980602267441289192596545612222248226524878, 79951013345852048549213636606\
    589571451792442231232239334804395248243806893493864353442875365233759938\
    349854781587281300703234353595457258073955075399496642878347166424720826\

    1450, 5706544230815567699774521638985226340173758755562930574563064845902\
    797335218638868745258460972802088381064592685133997336877982644117029115\

    370020212207966769147423407355921722144456, 42105548814977743305070241226\
    954446352793188529090519062244765631092702483585504708164606613078211350\
    266654811971006553747803443766597441444469717603258642752197849002473211\

    697529650088, 32098668064591359399772978582690777598687999210892167949608\
    963391342196272357509925373282847136850554881907309920092882717085142074\

    2425257439181227160586411518727605318230797486108863756560, 2526901972439\
    362296343158801328313866371146494894667246263350496775525715421237007247\
    568761344371780739371318025109305467981333934817871361008567374905318774\

    934854523978907197529354229216467057, 20531602813673358781985046640177722\
    893855898488571130252850447371555485600474212702144793800587203730585959\
    520702680955207266362884252109716340411123670506524895350740173809227868\

    264501644194008801, 17209832090795170019641782530956539009139572197308668\
    501697400821247905834865441557910324807897078448908069191231107381933643\
    704765870438257108778117546054803591815934194506983834662679370262443970\

    6926, 1487450513089322332332805096809284416283188643337935052779946324255\
    385534532995817123929132857536524835514776311292654250917185396619443278\

    389607623589732872403858534769445395611748009889770585741457544450, 13250\
    113022501669390511874676166154774471911555508765435545572748953948102431\
    692189747910618914987249452160401479572762751683417125162989169742085815\

    231169249735500048977070361955890071866101659229319506335378, 12159419200\
    224200621111438265715705515383797864931541180941866503694754887207703577\
    113654192151510316236919536903440788594964919347384180664752165902846063\

    6941760490082108820899374833494315838414715638637436553506, 1149034350430\
    686960951668140401376738537946772896509253404775232878494052349696630051\
    800816439065584795350031455937853483210142474670653492563642038427213444\

    365210741907275627258122976907050435567538516958212839545180, 11176255799\
    095827511211358051669496343352772224727042548427400710682464418516490330\
    263243179549298474042380970816296760512269334871398877087120701836406575\

    323804669653541454535719201789368178467248509827243599535835127885, 11184\
    697300727569914347747257204918152751784223057113726590605155997904608507\
    251221148552724580562879174526211449729100025259745711004760749926020889\
    012986946660570483403706952967430703256753537216081344729943582728579350\

    7177, 1151179826824515622882736644769795223219827249469877043857486136014\
    756129539510629595234131845513212775746698503540759455845426990302901114\
    304650784758490291908497198998376786244269076414269436514261532584910613\

    461124029636017402, 12181040781544358749934937811063717868601785625061805\
    571637964479712613802881845516771866323041638553492713375573270660150729\
    025598998449414777400045618529661634900305699198427214162165795610882997\

    957052566182526926290817307080789350, 13245970404140971952013211856774865\
    272085112181798238215425718362660367383133555785511892199764491267847408\
    779624659601773245537972030602106193482493173743598214411961005447867143\

    3205102042512193677311950822177102059490259800989009628308, 1479727028211\
    718800858153872822591692061803522160297834615015744011350842316057229282\
    948136238483023565496030577475824054419679807015735739277334170941374397\
    122616393304376141774071363247958988777435829422586007237417546534461538\

    994736784036, 16975493458995748522383572858917022276197306922740883209859\
    539427694449886003493321267076342145207779395661929482545823581453350965\
    826159754092683541105307559388267785108220972910140454338701326054894761\

    050361865112690851672824747899237836102760, 19991933264790168760877945259\
    104923578497058882960632007140717107908399694479580999880503601328538403\
    490967944131236459106648140486820672445939155438180796714214215663593429\
    496988287680607069111513819434113962577419166594120523068874226969025623\

    7801, 2416191174242189356961349407086398041990577546821147329314290939195\
    328315630085027707195065329980418884965339305235275164197491195993523624\
    767645437552965297125097783203589977581457889296171480541810051662291521\

    039570668546625457546783581051667979586481, 29957682065416061036824157511\
    250581982428242481748865878512511482897905409068324623349790046953859324\
    066651028091504494439724367367356876074762942979763973033538697192444091\
    833371158813738680888498991133190739254585696315037816661015666810525426\

    990435550546, 38093024897521589261340177187671237171512122455961399600252\
    152613384908427020177711467300250894721346526685925737845741096843506863\
    083025301046296279725834748835014317976711100764673435733788966721231828\

    1531172940797635029158017059593276249613506997335678546150]



The first, 80, terms of the sequences enumerating words with, 2,

    occurrences of each of 1...n

                avoiding the consecutive pattern, 12345678, are

#As of April 17, 2018: NOT IN OEIS

[1, 6, 90, 2520, 113400, 7484400, 681080400, 81729285121, 12504460148065,

    2375813208923790, 548802708591193650, 151466232059427804750,

    49225308491966956819470, 18606662749767548765329020,

    8093663152564509048166337700, 4014333624362758787369655553321,

    2251968820501495734999621633804265, 1418693074959213185025668062516274310,

    997306961736896217754365754045719466650,

    777872004240091848097095085505228370880380,

    669723661049804428300235836163071545190127580,

    633535320900027446671930517823360743907147737880,

    655684588058199247232830995004268616931706320617960,

    739584222996708393707588925065011155711853901596897129,

    905955957089341454460417631919185354866053732702973745801,

    1201251062564155185533134844699944144477477160528988808441806,

    1718923032421824120606228416793619729006141292284959490381402290,

    2647037031737116522114440382912096744717715055831883686216610302690,

    4375378248484596013821138067735564381341404057811701386656598591898850,

    7744109454594324244927443708182648750117036602027970741368829557127645700,
    146435210333656263770746698842053625670545707892049374722754068787282647\

    11900, 295201423783341347874222969494548851497010475500530974664392771743\

    37417106282161, 633181268245385628005866646075474517001979522916047114989\

    52526993601904783458553905, 144232791602663541619106386403812834389064599\

    204174745451010941241944865767191144770630, 34830787960520565703653120325\

    0435509254043372312442455227997574744797538541447296372618650, 8902382164\
    594483503015336146725584290567816505844590716220612427125641136618555292\

    32342096000, 240443387826702705542815999989435256101326980105652075673834\

    7542575299630237961272725567229815840, 6852351922035599455071433076252457\

    105679537983118445117322060167955281776572668679714359812992627840, 20576\
    755493655886407283296983570718503835350694695528839017544557199075440070\

    265376730029604215975201600, 65019830646027493408744316507758570614519124\

    435927189105379635265466224607126455666527354573595185390721521, 21592181\
    207774333883631195759013330454700454460331751427165819294651397598740481\

    6969058461000936573653597339345, 7526718288211292214145042693028536429522\
    499342413045999756336230747376984417701862704537909992738884948164238821\

    90, 275089974994453592793875112878840614676420428178868045811113319688376\

    2223741026917995941139645026144004736165538152050, 1053000010324111046470\
    586736902711639969013617290145646130105852570438372256877375582266875323\

    3667927663632094230920043990, 4217086820546000193748200323047939267127611\
    677501307914386986255457530262914654570518760495126445192996139091203677\

    2442528790, 1765197805622090196025560825097223316827752957592658907431270\

    27327565832040789880619167887141626457871231405809774015375415451340, 771\
    535238156699783674999390263813322205988727843021149668558796895830962491\

    079733139447850536751823467537350801103665110802132296660, 35180512357069\
    918644624677506820371404677405851789644487983747310265500185239809072884\

    76237342831775759864339580845757619841573871266329, 167205861382854172844\
    398973007509109711208854712815298629328953673215700951450176910374963650\

    67529985077391812764920703766851682253586202201, 827633751546034301312170\
    337785985854559442197604268297573733548083144030592380344667038337250050\

    30438373633357656569459037849978561286917710406, 426295958192665394042908\
    061895245185538649125974335321413962281241328654076899886731452114276645\

    743003034049859927664302505146523037170703236646490, 22831436221533637187\
    811232698847648944169457707805410814219977474924974900579511472770760517\

    44922841438813733743215398725389953813561378184484416940260, 127051508782\
    865612796420539241653497731736773461804679576524441820639843026816437034\

    93796851667858204618807583530318807970557302314324283673507718447426500,
    734072187236098976673472622761028439601377009090726130199342414302420090\
    109417128770676893332325778275031287818775949307208803467118686549019262\

    50324429212200, 440057414364402121605250422429989933926310368977615989862\
    072677347853387121525286643373994217422024202786111988625373442884311066\

    582123203103905747180744935309400, 27352795288612258180866072657170757486\
    405967096521972542137334695358920282472846216165870093914581477131679928\

    25354672504329318327477684988596841422781759357087237401, 176171788463979\
    290802355254690390313883547639631395903940223241033314431597085934741340\
    910884349593691659685717337141809274725235784264548355898820159595872013\

    42292745145, 117501532027448224302687997883928607333647093759250426749894\
    606820625976152028139601759013897518293728718922211540583004392304923804\

    245398772529037975886261447380627719977870, 81107818083667212855854933874\
    661710554831325679634500869883980465487486677565941988714987090748611300\
    347195597259357560751009516809183205325100880024689223913511080462204256\

    1650, 5790848869439754924778598020282992408640530587313338744035215425050\
    766349142002892421852901727715587564238673306591274990498355261232145690\

    031121514793060474293148597052867794135850, 42740413760530563134679510448\
    922030075379323302645834117379097714810279296536946878211836833931314155\
    367185690204409698084463613524122393586228332163185413836461534645208552\

    184408464810, 32592434039013005287451933340282091922083919400541825748475\
    511408187752402847497020545018160410439901055470186120238566626791459803\

    6429769485454388420064005156933150485804526707580215746260, 2566543424508\
    398433407694559081267159414828999352798298486816515660794542612368566485\
    081144367426014706373127388729053295603562387334491988934384277458036048\

    761089673685838771586806538540079500, 20859964162206809503560871836633964\
    240231795846577051614545103106126101726341707970488604870022214266057971\
    655917873537960777752988109935943559689115936742078999408077603126421040\

    387659994921194721, 17490324183473183521686020051310856841650312078473398\
    271999309860662850040685873375390068386363123288343391732030464429330176\
    980685323524030932995223379776767630882123893302364380645589763146618275\

    2225, 1512148048100608725777059332061215619618958211472647414546876987917\
    852374179383327633889633449873475841364281862516419882398990963888241439\

    487096200823372716413626916495366372283996472130052901826286612870, 13474\
    168332299043803522370539223088078273748650889077008675634900565826837471\
    519710955628639761556770243901227425937810185711862654027883535490000691\

    948080701346473639289998500447482554688131661547965002367450, 12368751128\
    052771903523148675373181100204526445965793796266779983367484315219081539\
    843024273575469347991130938974516501348361581314261151344364377111289011\

    6687962872854425633139042353252893721777484985133629893800, 1169167407757\
    942947770517014261807266113282777538259003357171321514636096371693191626\
    685154439247538294437704895114566351184698627200743019880004558963210276\

    643775161582488654385699039933072090719625162553270090765000, 11375505954\
    208392033204858184099769676413018466674483992034450676400389269801138715\
    958861087472412633522931799646797368237394577839071398347771327654496526\

    483522799862715083092385719263444554390596572027749905587514422800, 11387\
    525324224549716895321887929436622871692955691946866048779829700873697477\
    551466161268670586326420860903823282680944462673043991966506320710026952\
    800626200521394232315717070559234701944079353978856643070510060348734180\

    5360, 1172408755684404305690135595052658170773284184690325689307271380465\
    428423234147691165138129538072930564699218719642091850315507456635631970\
    394935666401131138605335632956846874718930924826649503123452298720002747\

    213888460520684129, 12409408193939337503993872396646006108310154106912845\
    341867814961202482764240879008931493925251349136474715870813956578922893\
    450147618763211442095990977906064274075895288418517687344925502444912104\

    617510839622110520322468910764446401, 13498368240936381504780741953946586\
    051673075555356779753288881389249541330774582635571412868178011067178398\
    384144897084230611305780906535951638030187099961941315634813428759748376\

    5480414977808909933083239406650406975370017118758130465806, 1508377141859\
    808903234570776971590949053825844598441162333459286795794749629856298204\
    447745074634116855662922530924619652772970205726402615002395601192285613\
    757472458493008357445157132423159532768309025955201136791766081833811734\

    164056608690, 17309384030014029103932165086233042467429283063899501145600\
    804554546634120996458976880772634734499355935209476089006941026636026657\
    004738810883762098049170142681339874282747324017790047983166055139436898\

    123241051065220343193240626740756117227230, 20391299033662757326833477216\
    594298718274210346195417899218432555392436295863187010041390875274293000\
    114982805537048351507372337114950404396317233988651509166575808439971686\
    188994302613512428812990368241817648483676386618433252408853168024044983\

    2350, 2465200865505172241005064852192928531441296721049801747616780767565\
    894757316660107052592618002820882269276574211907622753014101027401672328\
    989664021576754086492639311232553569060664027994915707306996392129341132\

    532943840419263221411642146465492318159900, 30574556471212481843836512405\
    395779675930625960458968869866505207921538134092985803668422068231553372\
    613091225490417851052907538491827020193038414265071137801598088112791193\
    087712786706847908576486303248018506703024194287203112693840059307125118\

    660153232900, 38889143739190977529704546333780089900635289311564083127656\
    365314415890078329209827228347690189213203425018029761776391573175641836\
    490753276337494983642126614954796527247612367180449428621849258860673245\

    3065430983843489931453060686352405219343127280505135432841]



The first, 80, terms of the sequences enumerating words with, 2,

    occurrences of each of 1...n

               avoiding the consecutive pattern, 123456789, are

#As of April 17, 2018: NOT IN OEIS

[1, 6, 90, 2520, 113400, 7484400, 681080400, 81729648000, 12504632515201,

    2375878512269881, 548827315908101736, 151476106779897457140,

    49229641298471326612920, 18608763154470572803555836,

    8094791766624044677501141836, 4015005718953790765386008386560,

    2252411562398002199086747747052160, 1419014835432407538308502449971480441,

    997564140556411884924839435578040828545,

    778097353952979105297958743266467828043160,

    669939434125967179179175163095594263693133800,

    633760375751183146288206676929429447385264611000,

    655939513855237649148108109685007897964447845709656,

    739896914772941070415933393282195243919509851568863648,

    906370149662726046418093889673660197847661895508593603040,

    1201841998478675022947372641062618501594583411232025143967840,

    1719828892917677279200556073787251665459550553208288894650032241,

    2648525551959219571586747748961225909258385170909810898393879663593,

    4377994419780111090727380492241328813414220534831915511843121431102398,

    7749017332839147746075235498268627559185950590256237038845713956308285050,
    146533291355670111678564374460051020773803979024335721224369255071482466\

    35200, 295409840836452984820590902686211959180180099587547178056919351529\

    81356061493440, 633651351716324269267424637155700634698270380226341701949\

    80659606391737678712511520, 144345145091498638656402198872065552676594796\

    947322228598007146500389810883529761422880, 34859198641148006929206574544\

    4921016609621489903825393249332553596922193658023069453684640, 8909971583\
    859124971594632791102346527941243826092162340663279809303980548784748772\

    37725992601, 240657256883817403403247035668128627821805280041667064706009\

    7271469620053157950872758403503841433, 6858701000317644826206427815162877\

    210364061864028398935391513330318130544111401206103641354804508938, 20596\
    586085207386667023488662874847256868125254384731498302270323432006869153\

    933180374878794671198344790, 65084916727903175583415697139450879754021460\

    843476444345771204229406761804455705071505879465278265295796240, 21614602\
    354520832682845832656723779750319009804824768281838113935077339126218418\

    0156908665171777769338404919468, 7534815909927582364419617312079082017464\
    317981330487762772519983583209146387359151047887620471653296456163766947\

    48, 275396256921840966057962148753775454631740209128994595344500604014448\

    0114597080803817749474085634965270268721940856560, 1054212013915833397831\
    183814158291744936113973993115298072111420777476177737000893103351096640\

    3115461388991653369261207600, 4222099598291731176475721754398115843887779\
    999679229245380717890665943802388770605763358912669751371981992154819205\

    5143239121, 1767362697171969745296223116925564532609225791693853107170851\

    79021751024896303093422393130795603574014242455630515840291768081889, 772\
    510642912688999380158526591389285452291380219573569364832616208844753890\

    271712024692551571648811993356758776799945191268540860804, 35226321086235\
    175840502948227693789010053370328116451543731779167660717619211119304696\

    98471872583405164202853336031694652552932642058160, 167429921590694514724\
    933057730818137404745898142874440005180351301624150130161548551834425632\

    58050770453493187978528573986908333298407747360, 828774229267267535013708\
    581808846139072465601256866648096409033428212752288327955380343509975892\

    29478161844963656728061119395226344648305348720, 426899601154600652104772\
    520793188494597030725535097435075553651317574263328344699417456987209708\

    722060271152285901024988982295363658440625466788240, 22864635062174348738\
    559148092113056926619178420688465661744046652966580815949997445075596688\

    29067900586651949656720879278651494844924257757676239912480, 127241094287\
    914996178673627962865811855892964567483275373369461138069844233368823926\

    97075492858934910748933727389765857640059789821330915143423270180171040,
    735195570535654211915379828126213167663265728435764374913634384449220487\
    486727036338564703351461632794295570720425066631143650116500131467345290\

    37790385606585, 440747659266808455106040307646920803017275190493943313029\
    992369804746363234855836323484382604904876088068484601448401509428294950\

    182642187231818789584073453436161, 27396744664524627025869848566640278227\
    500980312142222789660541372136816636469114419577245941216625557667979916\

    30914866310189952732295680626257936048518911365763486616, 176461594798160\
    136641632140071331751995791747113738400706922856173456898604067007404894\
    834134881046139438959717771888524729684948981513186864334044704891122220\

    80038611560, 117699324226750034231158676835796796254430527400348763082906\
    055123533655177538239098926500366287253782547634084201850713927917094974\

    483229453653932392333292854286054687430160, 81247456741095219234104636983\
    474092007346531217044218500212083497568200282769093774885737670679930020\
    181235052977276710319058010794439296444045741015642396744943212766120309\

    6712, 5801040758560303047913381637482333372721463380826554598772790555031\
    120186920799531537377199089743968581072411881931012640616096441809000632\

    164340142256041396421752589520648035301616, 42817277472526772742835512980\
    634439742288046712650686589931038226291481242398997324479181183891700355\
    024350725867377089995448419199715902043338403829522954363224519123728975\

    210444412240, 32652299760698320125068491401683833503021585203124504715349\
    299311431645536905020846352068777087159661422246776748832449401408562022\

    8057238013265871008581113573566573772198917138382508570320, 2571356303742\
    423312017076573401271821069311113559217250551712847777767957480846419374\
    829621105950414981285227898967273834206360844788575497336203454228971575\

    556497593924844305161182993946134025, 20899883932061221830897154639665010\
    685723957545750382322857049956514325366213754971912822411852048716169319\
    604025041892121911543481231151459707235161607974200441182331630570472289\

    728756090110833985, 17524468650492258297145766383545932537480658591241904\
    445391889355936202074460240742769037469220997444031952977754404336663737\
    223570739523592720957976151391358946241392507678895152463945985069574399\

    8150, 1515158287256266141192179513325499016869877567729947926230448670871\
    288055474447858911039617957057824336846777442467424421903475717289070094\

    233266669176518355994361826289969973003961494794186145072703742490, 13501\
    510632105670586439366314673796557174262508160533222051379563529557041797\
    004753435461437203529212161972130724796346737144051440940972426915407445\

    309800051556405890275882579702189733435722894257519738724440, 12394327158\
    726707614725643934289202775871319592865957941354399711434566417462525659\
    687151304892836444622398358023111009001879768194014467918379277061334177\

    5837513800485851916312777927685012776157074047597340466938, 1171630107210\
    893441015314178668106010796140232633034468532833691689107041590426046731\
    739349383267889379708152252349412035321121142123588800830368576975774811\

    111740788342664671104745185630711510878842396931448159646822, 11399906028\
    352146817363319540129504562123096431766764215850510917305803302038643147\
    200402688862018655961293282080765885902553914580970520787783881456783822\

    415901335171897495273218844345482033424434052887982471031583350420, 11412\
    390905295434942163268285400411461598773308185232246095572222842040814454\
    573267762966417820684957079427285135518690285493730865646197422573991660\
    713073728056673617533953029411555128426331508612576639052870486900132260\

    9620, 1175014098389568032637723681604736263499078410276512011850108687910\
    661290231444401544863542480043920694338929205303192910791930278031838369\
    524716316100551537807842283318930265942957915109993516017559115497394059\

    643400989277282937, 12437464178134664971045293693419933692674206191191625\
    313850075877588099578450663577206870207784256426213554757520620905705427\
    498616222438714707123224734650901593547666493479971145248963874004728557\

    033665635186063643992810554880513217, 13529408160351311579670051251918980\
    168634289789050242515113365175605855597122315728238661731333392321966642\
    837449251579608734153299176232245460945866842763734464065549714673455084\

    1576002253002373851391637745048244180317561153178411841512, 1511904051522\
    317620467617391835656435015464091574527933917789706725251588948448286288\
    181609572415017606387393549822881647338702736139738033263944466792205643\
    963353127215226854116318757397812669411111685571432947151355675579606257\

    333703771700, 17350526945923387878673533628400646754585358119725737720333\
    710029474108476836368382357873876445907381638945983654640636749444641314\
    350566248295132280349669310245072376311718272976799960905538477564776743\

    290512300769814989639312461122922847467000, 20440556831682711178577597832\
    637049034203365598142132208539546144210326526018312487795779914907216469\
    681959130346195467618401017544502141990864519091583388596584811634140228\
    281441986425953973403110380293183935269167320496399046045727037038157021\

    8210, 2471251349005214168250713155467554960595510011961325040165001816440\
    789082354847018529689937166722550167175516187015316592203090629888081867\
    676923296970682595569105605758505330870978469074948317030931158111199494\

    757699203033449988734892739837597937272290, 30650781906732662688494824637\
    040835800013080549632171121134350687554950995698063898736035464350498647\
    784149503231028641563661535313605804817383162338512335107580354773679013\
    571606778947951567017910797753028625060910451160461137650358287407532266\

    635789492400, 38987605491472163677319142893712002587649539977490708043263\
    382363584205652393829231688486523131360173901641734311280583149246310772\
    898335645394747060066506361230619814395576305532266950377427220826900599\

    2447836284278226790153694583909597527329694737702707586720]





          This ends Chapter, 2, that took, 33.361, seconds to produce.





                         -----------------------------



Chapter Number, 3, : The first, 40,

    terms of the sequences enumerating words with, 3,

    occurrences of each of 1...n avoiding increasing

                     consecutive patterns of length 3 to, 9



The first, 40, terms of the sequences enumerating words with, 3,

    occurrences of each of 1...n

                  avoiding the consecutive pattern, 123, are



#https://oeis.org/A177596 (As of April 17, 2018: ONLY 10 terms)

[1, 20, 1109, 149777, 40505320, 19324787629, 14885613436177, 17346023517866756,

    29095672934852234945, 67554301929824585326841, 210353969049597164741983000,

    855886755812900060235077981449, 4452236180954942685194928540509281,

    29066148662916168490982646812009587604,

    234380196211524136417928926737053873262365,

    2302293909198987077820226991822515461630252353,

    27216268732435910670761130689571167936643352783912,

    383051446828666234542122417237397326601664650423690325,

    6357554774305052658191925834849764494371334539852744616177,

    123368128778618986719022738998795910952848497902018658399603524,

    2777402881092330499471771636376185645908116826846159383125497799337,

    72037220355205580873157169790002474556952300112472381135919574941736553,
    213889614375371354105017040414661558720427608764536319730080160933665609\

    9224, 7227828095872676093993775075220114394167531347678036636045960503518\

    8530666995921, 2764971711913202597147244361818685658780708406482597314369\

    354224163152100857401695681, 11915208592959311314548540043656719617705762\

    1802906588569291596263582370828250759908003220, 5757937118680483596938884\

    878164908882083960632215330994149027026000719174273573582829288184229, 31\
    071177057182173228392101393137733522645117753614928371011810387546138222\

    4276266600327735505563377, 1864982689257216266255487098917975059996713707\

    1608827350629134912914962780147944590647545937917767286760, 1240610053993\
    482814349101111553558795942056404013160800583146857100015803935974893592\

    515693516312234587038909, 91150911263379102141289103082539353528843132955\

    754616743904855506124013415175289204621387728655313715364976735697, 73734\
    118015611628156506809763448467874520106914762703751941400743205725659672\

    20423008458361941938098194237894678075396, 654726822197285629543179499855\
    696706572211464002821530499249476102680482732811171798055812450529162233\

    787850430019601771345, 63637994770321432796517931761474338056768520764919\
    551490747971517473252144245717296639705159869884456506800245730226466092\

    673881, 67528853348979882468011560482188221071644524872248024606787882060\

    70225824524972257253257939200905352634370472562247842939344783097240, 780\
    361504767193501661074548491908951532706466157420572935925628223419650361\

    127842422480453859937351080566689464175580098423016333648789849, 97974425\
    148321252636607229049145133825937288803728586699326236272804380522907853\

    410794329306600504462915824414544310071633499632114729135490081, 13334350\
    872802974386025423742146045143279117839120093850850251256658603820960831\

    582301458389825863820340505106039252145244017702855868385214188859924, 19\
    631605686824687003972198629572130596824348194002948552587952258064895424\
    908530880218025898572729573279320160380147370798957063500568577720419852\

    84626925, 312028222046343856553189865500522241175019263919066412766782696\
    963001332414371698752235601449710568271412496008369706878541011752724760\

    979955776545953863959073]



The first, 40, terms of the sequences enumerating words with, 3,

    occurrences of each of 1...n

                  avoiding the consecutive pattern, 1234, are

#https://oeis.org/A177599 (As of April 17, 2018: ONLY 10 terms, a(10) was added later, appareently a big deal)

[1, 20, 1680, 347279, 145417911, 108103451700, 130235191847880,

    237916352264650149, 626620767478218488341, 2286998940761680215812180,

    11203494211631147331264432480, 71758642346800717617629677669619,

    587889139521679290927189491977855371,

    6046785533630618025557120900190518777460,

    76843338071056211414711171849858595627699480,

    1189867549528021086230813054332770278420933035689,

    22177106033888420131152139570992577166412213398133001,

    492202005183178048923009649838550653185830253126379579540,

    12883877854417005727574286425606562784776349479400219537160880,

    394349108389231013396771674503370268215034585938793005249473738359,

    14004964703132058739396661420923585782476708596148083510285512844575231,

    573064089890273975015560463001319448600783314653246439747104273129743370420

    , 26845529067108031874868241657313668240729082983599537483371176681835125\

    549768680, 14313798293409008602463581987565292963909975679270402468039114\

    93425831004808011327629, 864028170329359039068064315446214468405891363668\

    09384504843736419246821733760186286676061, 587558868103074796220680017402\

    4798134356177886931649565831744541599109667807001420732186022100, 4480733\
    140275453181997663007930917446046727663957099753698921094741105825014922\

    99732808748403914880, 381583911418946059670645929878770623708719322510044\

    27066333374181180184381121281682057752591163717113499, 361470835402640653\
    755214698649362418482422781619095937955098947993860903486248730833486608\

    2148334401106969491, 3795021025011980748847003062913411388387512788069339\

    78549475592896798728857199756509886860729843554528151214926580, 440081661\
    052185062146779372775367919409452719350241579261701348447242542147538434\

    82648813141105540594793628973403431480, 561882920687227038547443377859029\
    732933155549722448810858574197174840372570936768789236529998037257140871\

    2525822192869365969, 7875048014219673819203108925715370846846757047773112\
    306127081410424358576767442574542292877950048005704121455707801490708858\

    29521, 120818936435972332330567190848686319565608504305928560331233119518\

    141694454887760643250270764263113999222050396039543840281363177795860, 20\
    236817535486673223038303202417031449568025135146510366369639432120569856\

    339465941994410920501083249398467301875038983737739505189745590480, 36914\
    001864807028709811677609343612147229567086803578049617170100383116125422\

    22171736200396836436579396136000186542307870042979535825528956515039, 731\
    573457237284939186412219282930785723152996580407243493030764772101920855\
    479448908353365592177469466174813081231431329073506458430872005698202270\

    151, 15717153670083935956027116313188169969208132831916528221616001167148\
    240949233193911788770369575427312582949046322315773583254357378959182550\

    4700368299461940, 3652758817101995401808077561998583967952219265821106445\
    374856932559082178809291525042334380894221505218162497539111877261199615\

    5586154652640725713812982313103880, 9164907357445851360279280363426593359\
    726051741180869566894387261481743154195195995195301729648701164836778340\

    663649905391295276347858521705247050893709090397836350709]



The first, 40, terms of the sequences enumerating words with, 3,

    occurrences of each of 1...n

                 avoiding the consecutive pattern, 12345, are


#https://oeis.org/A177605 (As of April 17, 2018: ONLY 10 terms, a(10) was added later, appareently a big deal)

[1, 20, 1680, 369600, 166923119, 134612399509, 176468898415460,

    351456009607660440, 1010384984894493146400, 4028532188816344883922611,

    21572165225621811583520157531, 151100918612288209338643024889160,

    1354217120536797195675961944817053840,

    15241660194931651577011754235326896266300,

    211992299750882499773464016241590668963566809,

    3593291202580530730794575356106324845049468478129,

    73322803067216197947906697580846752973642345492281620,

    1781837643875773592961416386132269387076541633936033022480,

    51074486184693994634162796798094055625658766353002141263020800,

    1712011134501943701626159209202088489655797710322099365191178368371,

    66589618462555719388029885924523213175544556513439822103303946178186761,
    298437047304818495890438618440774736402012311164696132654170519262087423\

    4200, 1531331810699530727105412036780936884999713743292565875727540319264\

    84179360898600, 894375518002039317326332207706853772448079486291520703181\

    0526830822304039653317413800, 5913955319156679906078051325529230117878668\

    23094660716340293420204130986401077854654242099, 440556953917445133382829\

    62720068456322456834803168678351182633262561843137060480298307142555799,
    368056055912698321344299526104369819375538338276136514805478949160248368\

    6695538539063176533561106380, 3433850217347720613638946029764688282686206\

    08640707144775864227892686880317064270912665353196854061314920, 356370602\
    487816581225443977194276645568730508302545528468003519506873386352118667\

    25584397646813258966239145900, 409911326716945198020800222153951989328110\
    562289887074765633886802931451067554395664398564012966713650769821824528\

    1, 5207928045112960224827867382496613496032819268618833363044390102146777\

    29906654487509492465460433353769028690335743197441, 728520060095340134728\
    133548380847988398177586632404477212011217288051389372011736561287098180\

    67078235058791460288149491011140, 111871676161051053783342567653623793262\
    385369313095581053565060085433539543712000009327509941984694548429329544\

    94389121181544534960, 188052805714456674149646805037859223693212826153748\
    460330654956124822424924347265677690544033963540040251851944793717160420\

    2237631821600, 3451206522974082959567330830520186483529524534979427978147\
    607090333998563806628039078841628458494137841546709308619144339474657532\

    27788537239, 689777979953801814252739018341531496540084883207514136869527\
    399345197470300709693615786013335886381778257278214678956389018203286895\

    50054157445269, 149785814797401506744918009166219900322585938482698222166\
    758111460652424373905790186725379733389731549012419625558002189168427988\

    61459457585999024428740, 352602896866809643686210438568383902546480033766\
    179462001602950219972254250709280410054034363193891515988315857497176755\

    2809997169885338449396825479364148760, 8979176783143145935109817519512905\
    509502750279016652571187633816132644689790719634900855691787539741193484\

    60191495796082084609676496386712560814893880044622237200, 246860237097854\
    599685853905971696045605539435660225378363482726507538403271856061381980\
    658370985291755024620178796466781660430780079307389625291254497164878270\

    393000091]



The first, 40, terms of the sequences enumerating words with, 3,

    occurrences of each of 1...n

                 avoiding the consecutive pattern, 123456, are

#https://oeis.org/A177615 (As of April 17, 2018: ONLY 9 terms


[1, 20, 1680, 369600, 168168000, 137127810959, 182138398520387,

    367988956112888200, 1074073326771101149080, 4350318942513425384777400,

    23673963203663687592089088600, 168569155472096397352266896207243,

    1536148007688582239667327040442799059,

    17582836023323609553587893914515592666880,

    248742987302641353219417205558698204419389500,

    4288916930308955290847969263838337596130989128200,

    89034856601817241531161372476184344134162048208051400,

    2201350758660172009951185609261007244641445120818244104151,

    64202814710614777050688236251024497364660051179891234775381459,

    2189828166186821496838528281409956817475929403527216978196254449400,

    86673089527850856047581623980377651631551116552967262189526321500897760,
    395296350706910228431271396667656276264843152839412229341948093788160520\

    2800, 2064178910075902800814921132839240241104898814733817229177367980354\

    88178209047520, 122692936471112654391768064074149677472636275184456812563\

    43797100663968153201809851811, 825679171964529976089731180908286833715606\

    421210746578236175031582822934204393966167763251, 62600757693224419440768\

    688732250890505030100969471724429787427849852995247667377189757344458320,
    532286131832950431523662109633797054514393646242249563368237198611829716\

    5817104106187996669996490180, 5054457881576011639804384405206256185811547\

    15551693750236748511372439645130952533372229755948483386913200, 533905846\
    544665430635329598987720419199807346627871463353173186586786245984711232\

    40636919438001164460255659040, 625070576531605561885994856829123037943357\
    214234109138320471313458210729575002005797876456102111601604016738139535\

    9, 8083259941010719716605545843823969015477876442249370642980995489964729\

    59418968760243372689187971583198922627568979751427, 115093564620291527032\
    968144637920848842717931410248823459873141516588092534663905383553587364\

    540982813383608138873058296493800, 17989647154780795335452636817377393722\
    035230691701342870146061876748940112412095782958526598145563267341889376\

    681937757587047555880, 30780797126374567498764018878224451815665186890297\
    818482501798251867472234920298332853587341910532381557823141986701235810\

    36052654938760, 575006448019391171902414768058528691005074860895014302354\
    052919756610511177453161052234295953713877597648365695043725408085175940\

    398285859080, 11698135267532168214805042769611590769817610562156348034618\
    776020669983515537728360358982110633156355086781965764602052738789667891\

    5245106540260603, 2585753126539045086382333755259902702843068440901429907\
    934216989194218646869764407869486994981250638566817054650816169815265883\

    5183153698655290816323539, 6196044687049235632634082954717239337882454933\
    881772645243025066094050070720867250485753981964929085044291496190414859\

    434644522698526817403961132016361554080, 16061291471268589799195955905267\
    592893865627688225205362369000481416970494537441110030563571799875800238\

    08347606720290551826256437354567453881903297399112240303180, 449482840833\
    835629602483673643499826138547514554294544733109140814604968608969970444\
    469691755627336839091520618897117484051720922786625924797588106397310155\

    135765838520]



The first, 40, terms of the sequences enumerating words with, 3,

    occurrences of each of 1...n

                avoiding the consecutive pattern, 1234567, are

#https://oeis.org/A177635 (As of April 17, 2018: ONLY 9 terms

[1, 20, 1680, 369600, 168168000, 137225088000, 182499151015439,

    369333660414653745, 1080107104118231632500, 4384231121059173932562000,

    23913914175434871142808715000, 170693577054027116430454774306800,

    1559452501977701854639515593122328400,

    17896181334529134150000549426290350987991,

    253852106096411581819653232416307542549727141,

    4388917678133168637788924075867965823532222399620,

    91362395081060404528369375196812508857574988033630480,

    2265213475093889539975889652888792444994850147540894136240,

    66252002589313127526774289771550701351177864611438089626081056,

    2266161028303475098805368454882839259107400907382404578569562749824,

    89951835127072107204767284769473998698752476325932667010902189049203199,
    411435324791812128885234841287063391153064620420600856382762548694409159\

    2929, 2154696492201980948258191952558627707785647134585418752406995636763\

    65255675017340, 128447141757694532688487509770237545173002996713598003582\

    14714794273051228977393962896, 866937373780237910204635671650781285893396\

    868779166687416678784248869516130765224437050040, 65922289496774004724968\

    370800238441913528204061073405615751681935280845267475401600740696891600,
    562183894003797611230909229154414741527285166645641793917341463434688247\

    8356406688436960453465886640, 5354170483293944300257674618440481941682127\

    31632501613542195766182578678695223464973373841459917731512279, 567244216\
    215049939334373946746861474950266024171850842168518638607093412374155521\

    10955903924042951958225693173, 666078361186670143041176668317887027064445\
    649997815497433966969250181700442644872319791665221841371474456596223670\

    0, 8639258541918612980059436788688282418941248770410624958795430846307596\

    99665989983141786130213906601717076907691817298400, 123377837513427430740\
    771552283749561870937245789024988725779922960716417671481484499296216134\

    193892555637856122468073503854560, 19342261358239154651533532787614398640\
    703432989736747842287625958045575487999051216663420661600367413754524298\

    655718648583394983040, 33194417720752588052475890403001835201570332682948\
    669522523918387467846186888634721088157305223437862094380124787404480944\

    90171048552960, 621957086440778390525956975850201188246688161626834977199\
    117966628290533637241907901703858948404437177522383372806893894612896224\

    401727001839, 12691373401494740215453423735983161398596329516745744100131\
    525391809384947810596389126393365515041960518110531858408281659296159344\

    3749011457807089, 2813746329984648948812965986878799900866508043421293618\
    132661802586474235561907211709635525521247240663692806909545950903028743\

    9363543250745047481217380, 6762695294331998226819967610735287386139709635\
    433500554465241890782095818582040110035224464798670777791485534922207021\

    203785271070068017296333217335100613520, 17583062473899455322611978860738\
    957523786601243401834064632624114153545983142198234558071599621798975772\

    34418021354869099324148920224133987048646657799402036118200, 493556900879\
    398323613071095409061158173209638277548515121329281660822366605942811747\
    052080196218271962916154908698162056271652710534437963648965765157123782\

    075018177136]



The first, 40, terms of the sequences enumerating words with, 3,

    occurrences of each of 1...n

                avoiding the consecutive pattern, 12345678, are

#As of April 17, 2018: NOT IN OEIS

[1, 20, 1680, 369600, 168168000, 137225088000, 182509367040000,

    369397569486758399, 1080477937111668410863, 4386674765675048710785500,

    23933209171210715986460096400, 170878790309824072992537608109600,

    1561615023863345139558635177856444000,

    17926742227981750343170334961974718160800,

    254371151598899253675002571106877542330884000,

    4399429723524122729887728514895900704983913582469,

    91614279487319206975009026334738139303793729025347877,

    2272300310683731974155437936249313855475206263621952281860,

    66484446735058163586011491256718753315393181367975124929252880,

    2274989238736370152132554974944576867574563230636967588005907209600,

    90337654391430417382720914221204149906317112489498048952045391224150400,
    413364232085587786369839506297928358232775862234373728313336213514681516\

    0768, 2165668658909735071921295768150534685868292988711443347465171389235\

    65987884445120, 129153670338951797028542274105553356668521837881932940383\

    04463986549906672449312499011, 872063367970440366874633388981361667653570\

    771073056452992370746960459785732562646893463251, 66339477188949579732048\

    334791410881843840863642500111631134982386416269346817340349436356572620,
    565977140367644826770294741730943539292232209544221167292160389907056917\

    4169059350058180936496324880, 5392554828360979035586555586801017422292092\

    50176829390721550177976417760012617979265811829796715444152800, 571551506\
    605630815248607820323208655932296305660622968156293092794258139990502933\

    99996263144196412685146397600, 671420331284577983631160445388546009663022\
    570677035785286069854836085999856402985996770028320727292646261234407920\

    0, 8712250511040196185569644494084728033591230392356233458594305154809980\

    94533285244446926090010962879419199943845288616800, 124473395419699804179\
    587135668264612697508769882257120769015514935642024354316132093775281243\

    617359925696549971130851851446889, 19522383496500891697329215919111476341\
    658720112448473363862817144374383759303078317844750567257478343158461128\

    879242490940374516393, 33517954570051953334805793292184708830601471660375\
    930778518012455841353929366520269525128044516565548874241806693604808965\

    89461758365300, 628290266122642758128135925561384699188259469731154845427\
    618027015702764208432209267236284716460637798504117117247829165555165505\

    273145229200, 12826156661079776266717009018228014293000407308984456687452\
    284504320832582791610916237465803370863396063994464032914876896284546479\

    7361056673262400, 2844863108590746647235189904287643659529876404810326216\
    759253452940305297264112344752084982775029183720859774645903783861139891\

    4453690136332203828036800, 6840458833495475853763878935749124954345978428\
    796822170251657474654802239213962043068060885668287654711053549337839296\

    595946896170357897576133755487535185280, 17793006928141871443963052395573\
    978920355820437654799882581371064636609452597354608442804815707441774976\

    62649904744795265198667690309411742413271086404665679497600, 499668387805\
    788697631746734761563145635449268812747639212580086274041283872522444815\
    100715487043473946488176021695024359735762275495287587614306482937093785\

    966672670119]



The first, 40, terms of the sequences enumerating words with, 3,

    occurrences of each of 1...n

               avoiding the consecutive pattern, 123456789, are

#As of April 17, 2018: NOT IN OEIS

[1, 20, 1680, 369600, 168168000, 137225088000, 182509367040000,

    369398958888960000, 1080491717162141222399, 4386793727323829468811581,

    23934321093097383394396139620, 170890788127933048008514683451680,

    1561767760055999792236262196356281800,

    17929049757467840308032363340674072371280,

    254412486241179593445183208353031220189110320,

    4400304108493188358819985116413291881561632185600,

    91636005538043716698025411565311990532116590864768000,

    2272930671663361619553123811407216673579276330564041912619,

    66505675621334307848404111221809053813945794213446850036138307,

    2275814224584064157368679138089870441093171627269363666777621616760,

    90374441854418625015006261976771737569774633605193984338889212762123440,
    413551456405330392573723078710679804865409244473141326028005025146690194\

    0000, 2166750687674562965876983012620132617270238794132034205929815823606\

    54749619300000, 129224345103898411166942949558588816666670367128171277541\

    41602844928765459577881560256, 872582764916292052230200020515863922029069\

    528791250083126344384291035862169755890282719200, 66382245624509815976041\

    090144737608614136611049128986731456702019125930023356113205633101550000,
    566370171958075459682326371428435515601943373532621500644609483692943326\

    3691557707199542454441565749, 5396570949844273906088085797743940469559493\

    30600194063843960983891537554235472266396881802424214551414085, 572006236\
    110668876232578082119567944743942397691547558025449657941797891366508381\

    72053311650416630588912370500, 671988984118749959945860274599466341565987\
    382022225389830392487396482504224790024768498472386572468266068758837840\

    0, 8720080342500308180653136894430606279618018261567781035693931238555529\

    59718654259644009710389617828395307350132324711400, 124591756331121933985\
    829583962078182267695309019954700669131638745074940120850094650278555257\

    096342913518478875171876277459200, 19541973062913226965449502914544142711\
    779308233209602059698486394641207002798101483365083493555636969624024055\

    582728392946877610880, 33553360583290570100499337420269126637274342207275\
    555806618274807956212617357818099124604425343724707446110468869274834112\

    64454663662400, 628987374308275971235343023701376484995990872480867850012\
    706220277113837492144669275070196329667080687052929667102907126745882067\

    784767635600, 12841073793278671471058998609083694122818756581344618966201\
    638722595366155243666805881266166395647457506706894620637080432790821401\

    4935039828598659, 2848324695715198160614189525976803244181327873473198512\
    882218890031739568370689553271632912955552860768918048706145236342623955\

    1163236628180439459696435, 6849151654815369453866007716580264655294252305\
    167435499206286057435557364618425579898624700920929505427273121244453349\

    099761327398072300435805963510667784900, 17816583313025560488542754697250\
    011410017799241178274102395889887695280000966864004300374389408734024104\

    53114547183417757764882649435407656460120735182616128119120, 500357677206\
    455917477724450400005286145285901000056963613644503945951462412890528104\
    459760962355516708878953625541152640373691302373644566443918511578169059\

    009076403200]





         This ends Chapter, 3, that took, 154.168, seconds to produce.





                         -----------------------------



Chapter Number, 4, : The first, 20,

    terms of the sequences enumerating words with, 4,

    occurrences of each of 1...n avoiding increasing

                     consecutive patterns of length 3 to, 9



The first, 20, terms of the sequences enumerating words with, 4,

    occurrences of each of 1...n

                  avoiding the consecutive pattern, 123, are


#https://oeis.org/A177637 (As of April 17, 2018: Only  8 terms)

[1, 70, 20251, 19387201, 47213021620, 246331792085401, 2443003220126326201,

    42187963284758541226270, 1186523552401322210323083451,

    51563739785315001241213870794001, 3318691262415781291317711866423813020,

    305473715050119138647351857854838738832401,

    39053724910092634127960087380150882216601127601,

    6764605270937608384687300336244959701017608336810870,

    1553946018943228059188500363864090556894167207737244580251,

    464708962231238094025853982561604569010582793768301402609024001,

    177995194253682908482172785261444816848217798455599924319894762978820,

    86073241646049832701718255088266220423306765735961552203813505859457505001,
    518796124961130730407948807603513698859789098893712844876231432869340756\

    85540201, 385308642495285740960638662817090726408846296292211158299150379\

    65013636619628490705870]



The first, 20, terms of the sequences enumerating words with, 4,

    occurrences of each of 1...n

                  avoiding the consecutive pattern, 1234, are


#https://oeis.org/A177640 (As of April 17, 2018: Only  8 terms)

[1, 70, 34650, 58370761, 254257625001, 2393820329913000, 43063879074705797700,

    1353425989195928500100361, 69430476979743039562119157801,

    5512282735792717664890405885818130, 648886597453482823172404492855676280150,

    109337364789335440628249746207373482901394961,

    25606002199477648742838052349784091529683221021201,

    8128983144483784243270210654162267477838033078998187460,

    3423958337366769010339035846396214766290374567060511934082000,

    1878116048871556066283137743485588838974917188988814026868554848561,

    1319842932295203777673277848273162448262502774616429125796713520337097201,
    117127266474074396608657973129071633769119326273214218478267307216680232\

    5156990, 1295834424054920128537079093947352587129353890786819878788716062\

    504003957956426203250, 17668454379482715005730663585690495875215941889382\

    43474880220788050772565500244249939135161]



The first, 20, terms of the sequences enumerating words with, 4,

    occurrences of each of 1...n

                 avoiding the consecutive pattern, 12345, are

#https://oeis.org/A177646 (As of April 17, 2018: Only  8 terms)

[1, 70, 34650, 63063000, 302857024681, 3171644273043481, 63767771149790231020,

    2246276459710030995597000, 129398739548198780715411006000,

    11551019408580550906836084615390361,

    1530266028377887010801240993038984544961,

    290384391726747532382877490399579938116889720,

    76626632412985255687765831448044059761346025229100,

    27421072706961159078766583882490544468108179758406421500,

    13023499804049925860700049332330555368562673622298447175022041,

    8057243585712860382024804023252729831199488229715948176045511089441,

    6387699691011829570488230849344805982988057658087178737161554633446198670,
    639610981997013966265746309693446410094918489496656311073761251564570887\

    1982200, 7985610638900779765179006926373944528600338091517908417046676048\

    887411652215709328250, 12288900434061509850162820387536476040433788588663\

    649232123530117704410663038544085343034721]



The first, 20, terms of the sequences enumerating words with, 4,

    occurrences of each of 1...n

                 avoiding the consecutive pattern, 123456, are

#https://oeis.org/A177656 (As of April 17, 2018: Only  8 terms)

[1, 70, 34650, 63063000, 305540235000, 3244063941457921, 66318107269696031401,

    2379613992603610298990440, 139801056431706089952638689800,

    12738104011291233355807195325583000,

    1723542569871737348415590682638868511200,

    334193923809396422591640304106394260341230841,

    90142279986693553358940302277992712496069001518441,

    32982004999367666997279878440621942348147164072568596850,

    16019916441304295492399255613700442610100016985549294370274250,

    10137642121518509381924490505435967696054775882530110267059647522400,

    8221991801938728451354724244867264556664371021231951239353405062383208800,
    842333287679326230477450367493752695138036191287065366238029730829817096\

    8055601, 1076109896725663661167654063710167154019843539642222634609993752\

    8309697885826851399481, 1694650442034403826408069953704799213702201676485\

    9817736932534022102066704828800565415790900]



The first, 20, terms of the sequences enumerating words with, 4,

    occurrences of each of 1...n

                avoiding the consecutive pattern, 1234567, are

#https://oeis.org/A177676 (As of April 17, 2018: Only  8 terms)

[1, 70, 34650, 63063000, 305540235000, 3246670537110000, 66471564122981413201,

    2389990877540259562671201, 140752914446323991227575378870,

    12859891096524517937525915077936650,

    1745170838822213670914740929271388502150,

    339448526227710036385042441267361806617147750,

    91859359906741563883598432978400447364138036318500,

    33724041719720180018936116691397809293872405325716666181,

    16437270999270428966744279121258914020353838773912891354634201,

    10438681424269330913270947717964030272523791441456222499115709574170,

    8496731122926221352260689467785789427853301553556884832857015732879666630,
    873670386517700704110567135505704607877744093114342467269219325370465489\

    4226380, 1120284553227034553502595813635289709576121584794779637215048706\

    8528066712552838770620, 1770828132393644351549898608436533629038107492437\

    2265302347731443381677170518810835432990200]



The first, 20, terms of the sequences enumerating words with, 4,

    occurrences of each of 1...n

                avoiding the consecutive pattern, 12345678, are

#As of April 17, 2018: NOT IN OEIS

[1, 70, 34650, 63063000, 305540235000, 3246670537110000, 66475579247327250000,

    2390452594772420315491201, 140808210284755568112971850721,

    12868246972442178269436601159091350,

    1746836463952138602539439595815461609850,

    339889358673357829727459959828793046074325750,

    92013299875214582771640145195658924997169248976950,

    33794203038107570702377504598515083773591702297698188300,

    16478499034566900909257556002154180365101362516967600508332500,

    10469533461064265807120337026571294427029246014817085547438084097001,

    8525786772432963326164655781035986120020129829855832837844368467049586601,
    877076039397106078229192290804555420960423417589050693675636152340098331\

    5177910, 1125201524520273011619618350230119436280930949528461482141044078\

    5930096076560956330890, 1779488987087907016338410758484238630326843521798\

    5393145998186044912321459795579098261075500]



The first, 20, terms of the sequences enumerating words with, 4,

    occurrences of each of 1...n

               avoiding the consecutive pattern, 123456789, are

#As of April 17, 2018: NOT IN OEIS

[1, 70, 34650, 63063000, 305540235000, 3246670537110000, 66475579247327250000,

    2390461829733887910000000, 140810123826702310213513526401,

    12868629238151101673099494092837001,

    1746927299810029742358345965248666448920,

    339916534769628917175149369995580031883554900,

    92023694443663089346510596353368729743865594083000,

    33799287124182569942920458999604994430429987121315824540,

    16481660168893792687574932459058416875943665024232881231851340,

    10472011171961883830814706820261902084762067466171428630192944166400,

    8528212340032057100515028084094583052331037044380255673698226250592150400,
    877369848101816700827443293437926759763997165756307126030398163521151877\

    4581401, 1125637892090977111528078550899349213189934768020771257200503835\

    1999030431222456746401, 1780276780205171225930111215043956525112408480457\

    3903440688327761259380408492807342125824280]





          This ends Chapter, 4, that took, 57.707, seconds to produce.





                         -----------------------------



Chapter Number, 5, : The first, 15,

    terms of the sequences enumerating words with, 5,

    occurrences of each of 1...n avoiding increasing

                     consecutive patterns of length 3 to, 9



The first, 15, terms of the sequences enumerating words with, 5,

    occurrences of each of 1...n

                  avoiding the consecutive pattern, 123, are


#As of April 17, 2018: NOT IN OEIS

[1, 252, 391355, 2735157617, 61771637033820, 3629904355334784349,

    477365632998672002686417, 125821452779849065251752681508,

    61110287898135687862019088856432127,

    51196663765603000219829224020781984536041,

    70146667217396180995274677512035870226431530812,

    150444146613980454396536371610462856820250469923360809,

    486868518768508271031366898239186058742798105674086003969121,

    2304540337583944435396614071663395759604262007765997832302467562796,

    15533180431867850687796108468564525578778963387271746587400857194979075219]



The first, 15, terms of the sequences enumerating words with, 5,

    occurrences of each of 1...n

                  avoiding the consecutive pattern, 1234, are



[1, 252, 756756, 10693893503, 498968471920911, 61271829702797850072,

    16951681751409195379036896, 9439931266490691366786892842573,

    9714832437096563272290578685134650141,

    17280498426189486204634380450378734128826292,

    50346015156373249361794059791662082460405845761836,

    229861968014434956834292612902483617447303594613699042443,

    1584952593885338912993387085896248149010353535506065771057232171,

    15995603357723574484520407773019670778465988725397190579701301770541712,
    230000301809864551319916776807199715083062246664780541197404075880612674\

    187576]



The first, 15, terms of the sequences enumerating words with, 5,

    occurrences of each of 1...n

                 avoiding the consecutive pattern, 12345, are



[1, 252, 756756, 11732745024, 616967236620839, 86405885576351443069,

    27439363826551329398199468, 17607196711854898512795054217104,

    20932069764065278074566379464071733616,

    43086657566493709347177468691495151940323771,

    145446438229538740839795237524590197117491707375011,

    770121026431844416029478733747969133910130387606970843312,

    6162673795514760259153991145192212806820921841605786336116223736,

    72219486055310029549858815525878631731167538853263017845242553214016244,
    120635152705350416995641171257787236733482651021033936572786576505922490\

    3471169]



The first, 15, terms of the sequences enumerating words with, 5,

    occurrences of each of 1...n

                 avoiding the consecutive pattern, 123456, are



[1, 252, 756756, 11732745024, 623360743125120, 88751505365722069919,

    28758958647931221528891227, 18874935533116157710170006067968,

    22987801880880264299281923236594314080,

    48529612593926592873728509324345793374986480,

    168152236404054336454423797532986365538173275713360,

    914454955593476987080747025775936127347391395490936011203,

    7519396186057400850997175471262078597960945023985597038631972059,

    90581851695585465037096572410499238349153134468146037379417113123321008,
    155583608904178953159954265424915236073253506109974520192302414361628756\

    1248380]



The first, 15, terms of the sequences enumerating words with, 5,

    occurrences of each of 1...n

                avoiding the consecutive pattern, 1234567, are



[1, 252, 756756, 11732745024, 623360743125120, 88832646059788350720,

    28835991810057446108796239, 18971369640269697385023703770705,

    23172827531482019195166821449138014132,

    49081935939863361386414179531755414181505940,

    170678131111267314477487571392506701893421709626160,

    931745773029389611298925539657976362888999956947448544160,

    7692315537343249545628201333548512836574909856159563362992309600,

    93050381023540430974614390286598576129390739171951547079790687554735291,
    160507676855333804979329234815884481510107710961685983828106769665982965\

    8438541]



The first, 15, terms of the sequences enumerating words with, 5,

    occurrences of each of 1...n

                avoiding the consecutive pattern, 12345678, are



[1, 252, 756756, 11732745024, 623360743125120, 88832646059788350720,

    28837919555681211870935040, 18975502885874356224912096846719,

    23183236658547121124456619527686520143,

    49118787678583690895850820915659772360000500,

    170867940908035545041355490506184686559889544598620,

    933165262020521784785501147590317066926013133600963942080,

    7707522651143417965015910151416941552560868813743977245013434560,

    93279826738854963714483395621206244038217583423438305261818585329947520,
    160986753862460532210141354559970196363460873589990787794159035145449074\

    8808000]



The first, 15, terms of the sequences enumerating words with, 5,

    occurrences of each of 1...n

               avoiding the consecutive pattern, 123456789, are



[1, 252, 756756, 11732745024, 623360743125120, 88832646059788350720,

    28837919555681211870935040, 18975581770994682860770223800320,

    23183582598973430439446073752341102079,

    49120414714120871623759136544703375202833781,

    170877969399352511022085894014856728853065356953392,

    933250304100797153626086297603008300749117382114231802816,

    7708523128724233617629207273855052955402424644185450503901184764,

    93296061318949242687810315836357259517135820772101738159952153511836180,
    161022687852726479060233492451168301133699406923982066793773291919714257\

    1377760]





          This ends Chapter, 5, that took, 72.867, seconds to produce.





                         -----------------------------



Chapter Number, 6, : The first, 15,

    terms of the sequences enumerating words with, 6,

    occurrences of each of 1...n avoiding increasing

                     consecutive patterns of length 3 to, 9



The first, 15, terms of the sequences enumerating words with, 6,

    occurrences of each of 1...n

                  avoiding the consecutive pattern, 123, are



[1, 924, 7847155, 408041739169, 87099526160411100, 58751642117046787471081,

    104420026606795181773528493569, 428139260478612000412140424108357284,

    3659969317418890331589784764449487245405899,

    60245767426864346422793700035568866571783205036081,

    1791011710408527664133532124237556441926032857064695684604,

    91220464001998243415451530878133231207426702673737619266480119441,

    7616252838313572557521176504554601738343246796675798860996953062349740161,
    100408827555401291860649289997191384318257269374077379869636492738061711\

    3505977996, 2023933170653294560496938918841593852320341883000427035209342\

    02102931135071185286711837411]



The first, 15, terms of the sequences enumerating words with, 6,

    occurrences of each of 1...n

                  avoiding the consecutive pattern, 1234, are



[1, 924, 17153136, 2071837562929, 1055272325942228521,

    1722512740603011379803144, 7469589233610581670239056699716,

    75118268946548753783188661935154385529,

    1580608977433421251448918116975578991358306761,

    64202000708876966500025642144278505194891350457477764,

    4718388523060144944725489287818739211916377906293059136739496,

    594926739985567521605206974465541941515241428423448789286911886303129, 12\
    309904154016865643950435319386712849204184352621957924949098208222515333\

    6801, 4025272532230566018563559506363595499376808651160252492372459943961\

    1887449136055989984, 2013840958511608263678483485372272676493251768679490\

    5401004613864653350722806898907740160146476]



The first, 15, terms of the sequences enumerating words with, 6,

    occurrences of each of 1...n

                 avoiding the consecutive pattern, 12345, are



[1, 924, 17153136, 2308743493056, 1354737230950753441,

    2585852875999492425635401, 13218824670356178640843618329564,

    157476125749369475074263467681717664216,

    3937746971847294826074847509978365647143336096,

    190492445752477913243863856850748092233063132657743681,

    16699852635970616262462373362902437279007926318789690631803801,

    2514666444949133825624108746310729012292029136867029171794876222321704, 6\
    219530168021406120317059962357669537288605992113746437024099482835818170\

    76096, 243269277958310988887222452960854200612335317373184183788442643260\

    391222743124373973436, 14566239377312455450791107270622809028478735299091\

    6730280567859936031698568476889570790797889721]



The first, 15, terms of the sequences enumerating words with, 6,

    occurrences of each of 1...n

                 avoiding the consecutive pattern, 123456, are



[1, 924, 17153136, 2308743493056, 1370874167589326400,

    2667424979594724623421841, 13963457400654739440928898042569,

    170842549704128006625949293433510758024,

    4396144519933740059930525784879606738799870680,

    219156598531797610887271045525761876431963678785807800,

    19819322267223289604162320782846927377856805531410473685964920,

    3081006857747265915610352438572527386831511398559718653699887720545609, 7\
    871653564739710184038164632795137887432357010220652305146978747953314749\

    79161, 318197401030703127770508009610769539245186702594740534621320956893\

    269316064999418672464, 19697994344955218392926093129654158261348010218963\

    9148875952846082979299373754866349314608414500]



The first, 15, terms of the sequences enumerating words with, 6,

    occurrences of each of 1...n

                avoiding the consecutive pattern, 1234567, are



[1, 924, 17153136, 2308743493056, 1370874167589326400,

    2670177736637149247308800, 14006142852175347653528253877681,

    171846503734500777136824713650969583905,

    4437082808031432563670806216037138364352932284,

    222055729020525367748913346405798369468316519063324400,

    20166663053526738092476352793124176525215931671939233290171000,

    3149187231427241353789125230862729964200834667522180336169834592639600, 8\
    084076153064778687756422324670900736302370333870087259785609157016447631\

    31200, 328396872659682541237309273486213476378405068002771051201643326644\

    599508420892294811161, 20432777085120238365459797980274153083675268078810\

    0703451509090753856295958931918695629274542281]



The first, 15, terms of the sequences enumerating words with, 6,

    occurrences of each of 1...n

                avoiding the consecutive pattern, 12345678, are



[1, 924, 17153136, 2308743493056, 1370874167589326400,

    2670177736637149247308800, 14007180988362844601443040716800,

    171888511587354945104735352240918656641,

    4439338926388170287393610595905592997317202209,

    222245740127330904398529841965587599609080806677740300,

    20192361099334615438265336771792409675455758718270386287068400,

    3154708856878098187429103422769953023271375678198408467674302612648800, 8\
    102536458821285212112983138269647640859059708162531818230608271999701240\

    31200, 329335121005493784438562170438507195646640854360110487023294693655\

    955213801050770290400, 20503627073960450088895447875041410904575325267679\

    3069387997704208356044485609320792471973536000]



The first, 15, terms of the sequences enumerating words with, 6,

    occurrences of each of 1...n

               avoiding the consecutive pattern, 123456789, are



[1, 924, 17153136, 2308743493056, 1370874167589326400,

    2670177736637149247308800, 14007180988362844601443040716800,

    171889289584866507880743491472699801600,

    4439411977396188579903828337966513777689845761,

    222253938501833481940654512501193645986608773715809561,

    20193691202026456383597583112680867429613099424662509717493484,

    3155033569982719052540265585179835594529328893309067534431281466498656, 8\
    103730581950226434296422880056723539975881983361519407707638545371158274\

    13576, 329400484858007433349550532979259751740723022657973777679629326540\

    096260745784985787600, 20508865762355890271825069060417989423958102433149\

    4632297776091507406234932387719926440475640080]





         This ends Chapter, 6, that took, 497.861, seconds to produce.



                      ------------------------------------

            This ends this article, that took, 816.271, to produce.