Generating Functions for Enumerating the Number of Spanning Trees (and Sum o\ f the Leaves) in Torus Graphs with dimensions s by r, for fixed dimensio\ n r, as well as their asymptotics and the BZ constant for r from 3 to 6 By Shalosh B. Ekhad Theorem number, 1 Part I: Let a(n) be the number of spanning trees of the Torus graph with a fixed dim\ ension 3 (counted by vertices). Then infinity ----- \ n 9 8 7 6 ) a[n + 3] x = - 3 (98 x - 5683 x + 110780 x - 851470 x / ----- n = 0 5 4 3 2 / + 2881574 x - 4255774 x + 2847446 x - 828733 x + 103004 x - 3888) / / 2 2 2 2 2 ((x - 1) (x - 5 x + 1) (x - 23 x + 1) ) and in Maple notation -3*(98*x^9-5683*x^8+110780*x^7-851470*x^6+2881574*x^5-4255774*x^4+2847446*x^3-\ 828733*x^2+103004*x-3888)/(x-1)^2/(x^2-5*x+1)^2/(x^2-23*x+1)^2 The asymptotics for a(n) is n 4032.6666391139029362 22.956439237389600016 (1. + n) Part II: Let b(n) be the sum of the number of leaves in all spanning trees of the abo\ ve-mentioned graph. Then infinity ----- \ n 14 13 12 11 ) b[n + 3] x = (-768 x + 66816 x - 2271744 x + 38441664 x / ----- n = 0 10 9 8 7 - 348840576 x + 1786330080 x - 5273511264 x + 9012943872 x 6 5 4 3 - 9028868544 x + 5309518944 x - 1808286624 x + 353740608 x 2 / 3 2 3 - 38202048 x + 2030112 x - 42336) / ((x - 1) (x - 5 x + 1) / 2 3 (x - 23 x + 1) ) and in Maple notation (-768*x^14+66816*x^13-2271744*x^12+38441664*x^11-348840576*x^10+1786330080*x^9-\ 5273511264*x^8+9012943872*x^7-9028868544*x^6+5309518944*x^5-1808286624*x^4+ 353740608*x^3-38202048*x^2+2030112*x-42336)/(x-1)^3/(x^2-5*x+1)^3/(x^2-23*x+1)^ 3 The asymptotics for b(n) is n 6892.1921607020297802 22.956439237389600016 2 (1. + 1.5000000000000000000 n + 0.50000000000000000000 n ) The BZ constant is 0.28484841328286476943 Theorem number, 2 Part I: Let a(n) be the number of spanning trees of the Torus graph with a fixed dim\ ension 4 (counted by vertices). Then infinity ----- \ n 29 28 27 26 ) a[n + 4] x = - 4 (576 x - 153215 x + 16164022 x - 896548194 x / ----- n = 0 25 24 23 + 29916395198 x - 648782634857 x + 9604091986652 x 22 21 20 - 100418380199028 x + 760803925431340 x - 4260063168470303 x 19 18 17 + 17902235348398218 x - 57131005327060350 x + 139691581792216770 x 16 15 14 - 263392380823336545 x + 384647926430384904 x - 436153562591775192 x 13 12 11 + 384306377386026408 x - 262907792701688757 x + 139285144680992874 x 10 9 8 - 56895233502747710 x + 17804159152339042 x - 4230724464546771 x 7 6 5 + 754560839493980 x - 99485491592564 x + 9505124845100 x 4 3 2 - 640553103405 x + 29267995414 x - 849558818 x + 13821918 x - 91875) / 2 2 2 2 2 2 2 / ((x - 1) (x - 14 x + 1) (x - 4 x + 1) (x - 6 x + 1) / 4 3 2 2 4 3 2 2 (x - 24 x + 50 x - 24 x + 1) (x - 84 x + 230 x - 84 x + 1) ) and in Maple notation -4*(576*x^29-153215*x^28+16164022*x^27-896548194*x^26+29916395198*x^25-\ 648782634857*x^24+9604091986652*x^23-100418380199028*x^22+760803925431340*x^21-\ 4260063168470303*x^20+17902235348398218*x^19-57131005327060350*x^18+ 139691581792216770*x^17-263392380823336545*x^16+384647926430384904*x^15-\ 436153562591775192*x^14+384306377386026408*x^13-262907792701688757*x^12+ 139285144680992874*x^11-56895233502747710*x^10+17804159152339042*x^9-\ 4230724464546771*x^8+754560839493980*x^7-99485491592564*x^6+9505124845100*x^5-\ 640553103405*x^4+29267995414*x^3-849558818*x^2+13821918*x-91875)/(x-1)^2/(x^2-\ 14*x+1)^2/(x^2-4*x+1)^2/(x^2-6*x+1)^2/(x^4-24*x^3+50*x^2-24*x+1)^2/(x^4-84*x^3+ 230*x^2-84*x+1)^2 The asymptotics for a(n) is n 133745.56997751345688 81.179517506315282991 (1. + n) Part II: Let b(n) be the sum of the number of leaves in all spanning trees of the abo\ ve-mentioned graph. Then infinity ----- \ n 44 43 42 ) b[n + 4] x = (-7168 x + 2860032 x - 491925504 x / ----- n = 0 41 40 39 + 48434778496 x - 3073650551424 x + 134723423637888 x 38 37 36 - 4270778324572800 x + 101165297673050496 x - 1834631447797130880 x 35 34 + 25952490408880435968 x - 290663747267581218048 x 33 32 + 2608995696668003799168 x - 18959569034838331998080 x 31 30 + 112500808668284098684416 x - 549002468089495754580480 x 29 28 + 2216718435148422293124608 x - 7443256332346415416121856 x 27 26 + 20871562107808323364654080 x - 49042986456712087208731648 x 25 24 + 96832460515965000229064448 x - 160993681139939535356494080 x 23 22 + 225742651309434989602759936 x - 267224428182581443323771648 x 21 20 + 267187364346817463090484480 x - 225650803896573815164773120 x 19 18 + 160889739458296584164215296 x - 96752154760397396887641600 x 17 16 + 48997715254360559948146944 x - 20853217625055537277628160 x 15 14 + 7438555226744130471820800 x - 2216509286663350326639104 x 13 12 + 549466547875760368061952 x - 112762815497187264185856 x 11 10 + 19045401532853514807296 x - 2628906663841378096128 x 9 8 + 294102047296853903232 x - 26399806450120354944 x 7 6 5 + 1878210223214994816 x - 104277275804257920 x + 4426596523773312 x 4 3 2 - 139667317570176 x + 3141517830912 x - 47127096576 x + 418111104 x / 3 2 3 2 3 2 3 - 1653120) / ((x - 1) (x - 14 x + 1) (x - 4 x + 1) (x - 6 x + 1) / 4 3 2 3 4 3 2 3 (x - 24 x + 50 x - 24 x + 1) (x - 84 x + 230 x - 84 x + 1) ) and in Maple notation (-7168*x^44+2860032*x^43-491925504*x^42+48434778496*x^41-3073650551424*x^40+ 134723423637888*x^39-4270778324572800*x^38+101165297673050496*x^37-\ 1834631447797130880*x^36+25952490408880435968*x^35-290663747267581218048*x^34+ 2608995696668003799168*x^33-18959569034838331998080*x^32+ 112500808668284098684416*x^31-549002468089495754580480*x^30+ 2216718435148422293124608*x^29-7443256332346415416121856*x^28+ 20871562107808323364654080*x^27-49042986456712087208731648*x^26+ 96832460515965000229064448*x^25-160993681139939535356494080*x^24+ 225742651309434989602759936*x^23-267224428182581443323771648*x^22+ 267187364346817463090484480*x^21-225650803896573815164773120*x^20+ 160889739458296584164215296*x^19-96752154760397396887641600*x^18+ 48997715254360559948146944*x^17-20853217625055537277628160*x^16+ 7438555226744130471820800*x^15-2216509286663350326639104*x^14+ 549466547875760368061952*x^13-112762815497187264185856*x^12+ 19045401532853514807296*x^11-2628906663841378096128*x^10+294102047296853903232* x^9-26399806450120354944*x^8+1878210223214994816*x^7-104277275804257920*x^6+ 4426596523773312*x^5-139667317570176*x^4+3141517830912*x^3-47127096576*x^2+ 418111104*x-1653120)/(x-1)^3/(x^2-14*x+1)^3/(x^2-4*x+1)^3/(x^2-6*x+1)^3/(x^4-24 *x^3+50*x^2-24*x+1)^3/(x^4-84*x^3+230*x^2-84*x+1)^3 The asymptotics for b(n) is n 312124.52012436441578 81.179517506315282991 2 (1. + 1.5000000000000000000 n + 0.50000000000000000000 n ) The BZ constant is 0.29171482107486034771 Theorem number, 3 Part I: Let a(n) be the number of spanning trees of the Torus graph with a fixed dim\ ension 5 (counted by vertices). Then infinity ----- \ n 49 48 47 ) a[n + 5] x = - 5 (3362 x - 3361999 x + 1385143000 x / ----- n = 0 46 45 44 - 313361522001 x + 44247511542638 x - 4198914881209463 x 43 42 + 281027648039225586 x - 13725666505594306000 x 41 40 + 501857878437744357604 x - 14013912309167469208947 x 39 38 + 303702293195270424385672 x - 5175714410927196616974724 x 37 36 + 70124723329979587920800000 x - 762271053072264319725036796 x 35 34 + 6698874799939724912956475608 x - 47900060828887303868874782148 x 33 32 + 280194156030269034525745829576 x - 1346931278602498282002008294000 x 31 + 5341319024808542970579418507744 x 30 - 17528276898433607830052274225332 x 29 + 47723969022913465589827730400092 x 28 - 108027270585993324419928694279194 x 27 + 203619734733179194566360766082000 x 26 - 319966725966319228193127189777446 x 25 + 419503196740245858728979409192868 x 24 - 459105193995363636455939430777962 x 23 + 419470030094027224120482574638524 x 22 - 319915036583237721749686085598000 x 21 + 203568411058661210873188763048776 x 20 - 107988642276560342654284500226738 x 19 + 47700645081004150349132658702888 x 18 - 17516691962713995170292842463236 x 17 + 5336536616533778638296548576000 x 16 15 - 1345289194303563162171214465404 x + 279727934600087295841972958072 x 14 13 - 47791719080633655367812064772 x + 6678533877258978167814091624 x 12 11 - 759231885090389027729930000 x + 69769734237798750083813696 x 10 9 - 5144022959660022259734708 x + 301608602193096046770898 x 8 7 - 13917014719456367652751 x + 499082472035218439000 x 6 5 4 - 13697932275764490769 x + 282128294655348382 x - 4244485861428567 x 3 2 / + 44800350946594 x - 310420912000 x + 1245564596 x - 2121843) / ( / 2 4 3 2 2 (x - 1) (x - 279 x + 961 x - 279 x + 1) 4 3 2 2 4 3 2 2 (x - 19 x + 41 x - 19 x + 1) (x - 9 x + 21 x - 9 x + 1) 4 3 2 2 8 7 6 5 (x - 39 x + 281 x - 39 x + 1) (x - 153 x + 6303 x - 58851 x 4 3 2 2 + 115400 x - 58851 x + 6303 x - 153 x + 1) ) and in Maple notation -5*(3362*x^49-3361999*x^48+1385143000*x^47-313361522001*x^46+44247511542638*x^ 45-4198914881209463*x^44+281027648039225586*x^43-13725666505594306000*x^42+ 501857878437744357604*x^41-14013912309167469208947*x^40+ 303702293195270424385672*x^39-5175714410927196616974724*x^38+ 70124723329979587920800000*x^37-762271053072264319725036796*x^36+ 6698874799939724912956475608*x^35-47900060828887303868874782148*x^34+ 280194156030269034525745829576*x^33-1346931278602498282002008294000*x^32+ 5341319024808542970579418507744*x^31-17528276898433607830052274225332*x^30+ 47723969022913465589827730400092*x^29-108027270585993324419928694279194*x^28+ 203619734733179194566360766082000*x^27-319966725966319228193127189777446*x^26+ 419503196740245858728979409192868*x^25-459105193995363636455939430777962*x^24+ 419470030094027224120482574638524*x^23-319915036583237721749686085598000*x^22+ 203568411058661210873188763048776*x^21-107988642276560342654284500226738*x^20+ 47700645081004150349132658702888*x^19-17516691962713995170292842463236*x^18+ 5336536616533778638296548576000*x^17-1345289194303563162171214465404*x^16+ 279727934600087295841972958072*x^15-47791719080633655367812064772*x^14+ 6678533877258978167814091624*x^13-759231885090389027729930000*x^12+ 69769734237798750083813696*x^11-5144022959660022259734708*x^10+ 301608602193096046770898*x^9-13917014719456367652751*x^8+499082472035218439000* x^7-13697932275764490769*x^6+282128294655348382*x^5-4244485861428567*x^4+ 44800350946594*x^3-310420912000*x^2+1245564596*x-2121843)/(x-1)^2/(x^4-279*x^3+ 961*x^2-279*x+1)^2/(x^4-19*x^3+41*x^2-19*x+1)^2/(x^4-9*x^3+21*x^2-9*x+1)^2/(x^4 -39*x^3+281*x^2-39*x+1)^2/(x^8-153*x^7+6303*x^6-58851*x^5+115400*x^4-58851*x^3+ 6303*x^2-153*x+1)^2 The asymptotics for a(n) is 7 n 0.41828174544948736700 10 275.51567054351062003 (1. + n) Part II: Let b(n) be the sum of the number of leaves in all spanning trees of the abo\ ve-mentioned graph. Then infinity ----- \ n 74 73 72 ) b[n + 5] x = (-60480 x + 90720000 x - 60056640000 x / ----- n = 0 71 70 69 + 23364059040640 x - 6017058067694400 x + 1097598830354575680 x 68 67 - 148255808598602425600 x + 15304353706055117760000 x 66 65 - 1236371009302357166446080 x + 79622325220748548726936000 x 64 63 - 4148703752074378876387508160 x + 177042287965947806030634403200 x 62 - 6251297021423286458934554240000 x 61 + 184236860448976628423202071443200 x 60 - 4566270090006797214996305691998400 x 59 + 95800876124060874684568715737153600 x 58 - 1711176485368999542121212712775817600 x 57 + 26153921169546223596131155769410560000 x 56 - 343590787201454002308459546698642853120 x 55 + 3895251447735954657591627749013613198400 x 54 - 38243160703144689514303684617541481255040 x 53 + 326184303595273297754448517358078639184000 x 52 - 2423714124826612872607759981149211671040000 x 51 + 15728771442509074246031371833806372784831360 x 50 - 89345207274078233494371075563260300673289600 x 49 + 445115246763191455640438982846319513400367360 x 48 - 1948335373914723675039328783173762629057712000 x 47 + 7504507054957466281851078948375049220457280000 x 46 - 25470881289587178276839779169107904981679310080 x 45 + 76269403785528097053693027322161753584991580800 x 44 - 201694041514459591762816363980367664630917912960 x 43 + 471475719286594121303276137372987418949626035200 x 42 - 974936496531880404003283160415762472113779520000 x 41 + 1784495303505275532619957210895097525082419823360 x 40 - 2892650247989372314869077804563059113968545072000 x 39 + 4154212044119530245124905714638085306600082158720 x 38 - 5287114981199006217506570650044811668253648966400 x 37 + 5964417490274552229197737144091956768578084480000 x 36 - 5964535317398866671792512835750084652304530675200 x 35 + 5287418776730915301005202429997184002648070684800 x 34 - 4154584582193416042890614380720967500226218516800 x 33 + 2892975750878349123514171786212629764938202291200 x 32 - 1784712700677833118399711296002610121599805120000 x 31 + 975046675542596725123957224640650829187514189440 x 30 - 471513971137318103614730734759233050483161780800 x 29 + 201698254376221432519833790886643652613942556480 x 28 - 76263817418377268463620923136437278777765376000 x 27 + 25465614171340851158222833282023765390310080000 x 26 - 7501618279531650219926615291768382036203627520 x 25 + 1947142835742304172969833403522901447462763200 x 24 - 444718579324338278980223737562337577344626880 x 23 + 89235955960971532329047902939734928640752000 x 22 - 15703539557117594712006362667223143200640000 x 21 + 2418800023848939093934330693460141956189440 x 20 - 325376042427829065172574215793830567806400 x 19 + 38131076422588654246988925832102205417280 x 18 - 3882209616792481091525361401562440649600 x 17 + 342328670177693793605949333432741760000 x 16 - 26053887622392747175773853733660417280 x 15 + 1704866691782630664546119215230216000 x 14 - 95503744769452509589017932096130560 x 13 + 4557819072475129808324528043523200 x 12 - 184301616437678669814181290240000 x 11 10 + 6275499267327015066369346192000 x - 178663146381519405998700806400 x 9 8 + 4217991945653604644463043200 x - 81770540175791516570313600 x 7 6 + 1286126687485156074560000 x - 16163215491663429976320 x 5 4 3 + 159048363487369862400 x - 1191366235739261440 x + 6516596984352000 x 2 / 3 - 24357839040000 x + 55161596160 x - 56793600) / ((x - 1) / 4 3 2 3 4 3 2 3 (x - 279 x + 961 x - 279 x + 1) (x - 19 x + 41 x - 19 x + 1) 4 3 2 3 4 3 2 3 8 (x - 9 x + 21 x - 9 x + 1) (x - 39 x + 281 x - 39 x + 1) (x 7 6 5 4 3 2 - 153 x + 6303 x - 58851 x + 115400 x - 58851 x + 6303 x - 153 x + 1 3 ) ) and in Maple notation (-60480*x^74+90720000*x^73-60056640000*x^72+23364059040640*x^71-\ 6017058067694400*x^70+1097598830354575680*x^69-148255808598602425600*x^68+ 15304353706055117760000*x^67-1236371009302357166446080*x^66+ 79622325220748548726936000*x^65-4148703752074378876387508160*x^64+ 177042287965947806030634403200*x^63-6251297021423286458934554240000*x^62+ 184236860448976628423202071443200*x^61-4566270090006797214996305691998400*x^60+ 95800876124060874684568715737153600*x^59-1711176485368999542121212712775817600* x^58+26153921169546223596131155769410560000*x^57-\ 343590787201454002308459546698642853120*x^56+ 3895251447735954657591627749013613198400*x^55-\ 38243160703144689514303684617541481255040*x^54+ 326184303595273297754448517358078639184000*x^53-\ 2423714124826612872607759981149211671040000*x^52+ 15728771442509074246031371833806372784831360*x^51-\ 89345207274078233494371075563260300673289600*x^50+ 445115246763191455640438982846319513400367360*x^49-\ 1948335373914723675039328783173762629057712000*x^48+ 7504507054957466281851078948375049220457280000*x^47-\ 25470881289587178276839779169107904981679310080*x^46+ 76269403785528097053693027322161753584991580800*x^45-\ 201694041514459591762816363980367664630917912960*x^44+ 471475719286594121303276137372987418949626035200*x^43-\ 974936496531880404003283160415762472113779520000*x^42+ 1784495303505275532619957210895097525082419823360*x^41-\ 2892650247989372314869077804563059113968545072000*x^40+ 4154212044119530245124905714638085306600082158720*x^39-\ 5287114981199006217506570650044811668253648966400*x^38+ 5964417490274552229197737144091956768578084480000*x^37-\ 5964535317398866671792512835750084652304530675200*x^36+ 5287418776730915301005202429997184002648070684800*x^35-\ 4154584582193416042890614380720967500226218516800*x^34+ 2892975750878349123514171786212629764938202291200*x^33-\ 1784712700677833118399711296002610121599805120000*x^32+ 975046675542596725123957224640650829187514189440*x^31-\ 471513971137318103614730734759233050483161780800*x^30+ 201698254376221432519833790886643652613942556480*x^29-\ 76263817418377268463620923136437278777765376000*x^28+ 25465614171340851158222833282023765390310080000*x^27-\ 7501618279531650219926615291768382036203627520*x^26+ 1947142835742304172969833403522901447462763200*x^25-\ 444718579324338278980223737562337577344626880*x^24+ 89235955960971532329047902939734928640752000*x^23-\ 15703539557117594712006362667223143200640000*x^22+ 2418800023848939093934330693460141956189440*x^21-\ 325376042427829065172574215793830567806400*x^20+ 38131076422588654246988925832102205417280*x^19-\ 3882209616792481091525361401562440649600*x^18+ 342328670177693793605949333432741760000*x^17-\ 26053887622392747175773853733660417280*x^16+ 1704866691782630664546119215230216000*x^15-95503744769452509589017932096130560* x^14+4557819072475129808324528043523200*x^13-184301616437678669814181290240000* x^12+6275499267327015066369346192000*x^11-178663146381519405998700806400*x^10+ 4217991945653604644463043200*x^9-81770540175791516570313600*x^8+ 1286126687485156074560000*x^7-16163215491663429976320*x^6+159048363487369862400 *x^5-1191366235739261440*x^4+6516596984352000*x^3-24357839040000*x^2+ 55161596160*x-56793600)/(x-1)^3/(x^4-279*x^3+961*x^2-279*x+1)^3/(x^4-19*x^3+41* x^2-19*x+1)^3/(x^4-9*x^3+21*x^2-9*x+1)^3/(x^4-39*x^3+281*x^2-39*x+1)^3/(x^8-153 *x^7+6303*x^6-58851*x^5+115400*x^4-58851*x^3+6303*x^2-153*x+1)^3 The asymptotics for b(n) is 8 n 0.12273430991567405165 10 275.51567054351062003 2 (1. + 1.5000000000000000000 n + 0.50000000000000000000 n ) The BZ constant is 0.29342497312136639640 Theorem number, 4 Part I: Let a(n) be the number of spanning trees of the Torus graph with a fixed dim\ ension 6 (counted by vertices). Then infinity ----- \ n 149 148 147 ) a[n + 6] x = - 6 (19600 x - 87533599 x + 174673294334 x / ----- n = 0 146 145 - 208959450720098 x + 169825528169766746 x 144 143 - 100674143234830983272 x + 45595895016897054007426 x 142 141 - 16302281456165933293369227 x + 4715236178486517219385322620 x 140 - 1124447945450903715298519105067 x 139 + 224472363729916383530720798459930 x 138 - 37983572420508536383639881863302796 x 137 + 5505231937512017683490550926600179242 x 136 - 689542692576256523062004794480651865317 x 135 + 75210392096078053662645074271377971358428 x 134 - 7191560196592323281338505391501124153784753 x 133 + 606379950385590595895355094145716017767215794 x 132 - 45321161459247811626201978258019530709119544784 x 131 + 3016520772637541567045536092898162381284262915498 x 130 - 179543047948724639316434837440985093607277846019539 x 129 + 9592207505005224434772867422921868233241135361026028 x 128 - 461566061947736160808246344585556937653474182073425171 x 127 + 20065914631650170859954356359209354395687873264869412258 x 126 - 790354144053932776076129791989361957582579211156264516036 x 125 + 28277923619481748049364742998842859471166701076826137592194 x 124 - 921236077312010505579141360458031965206218539248312967127783 x 123 + 27387101544562195694666416972963384277832443290342700960628400 x 122 - 744483627172655717064119597007000715937243619938103010969387181 x 121 + 18540270644162437896897448553230026323913309248444004542173725782 x 120 - 423729687176525239792143564344329996198991870619670787093039405192 x 119 + 8901875355408125339783208434433916733910934156788616470973688373390 x - 118 172168843563915430907607916225092350948001944600767341770884007159125 x + 117 3069910836204940115001937146729371528912572646153479535507252814590500 x - 50532835141386668556534739582239577994771974229932129079486912651002805 116 x + 768848915230682199756580552802113594681825617858184086635774171414888310 115 x - 10825242456129098003533278433877780569684446718624075799523417395376067460 114 x + 141202733468183412541709714095081942079825696953831606156784013146720976390 113 x - 17080831320256202320677796221339462525382718443876997292122608471\ 112 85842776435 x + 19180547166846837948329825560208754518672469423466398\ 111 846082647476453260765460 x - 2001246781316585963168006828332773592774\ 110 78216684953336323480662032100407666895 x + 19418116807699063658268246\ 109 96932210539290180795501031456631819812825961622577710 x - 17536324424\ 108 104733077246389839278091902874943181353466875788858304305553366036000 x + 147514125863480918078419674902632574593099690562326445273927576190106\ 107 603079425110 x - 1156677798508905274986360424624304558231125495482188\ 106 403742773050492431029289919445 x + 8460145081835836007832215054612738\ 105 161753777756742288523661389215018489465172278100 x - 5775856689643210\ 104 1981248210361299494459899695757835143618412045615582185875545838485 x + 368298005183111324129947619257982937351006138632801713906121203405046757\ 103 863223792030 x - 2194741085550967213103815866695551681208458931687780\ 102 331605729118262121949915514352940 x + 1222956470421720621555566390731\ 101 6296268141296576923241051475759961349137051364866713710 x - 637546970\ 688163789584806777982588178872908581566881487730502833989270130311606850\ 100 24080 x + 31110292345474524915274469572882452557827370300954096789834\ 99 6346173322640084600731566190 x - 1421647972600855851552124618420369132\ 98 050871898911393251092819882601028816025944642557885 x + 60865350495580\ 758812048575675227740609610465515877207472844919547727689427839078413666\ 97 60 x - 244242600901582029126579532633635898720234749734954112163482375\ 96 73453190445158648980157520 x + 919006712720488726239720088167699382721\ 95 29199500691184192236630804024138633986024017080340 x - 324358052806179\ 576235606695822896734515387969341755086705627765187283908475807811292780\ 94 110 x + 10742183285007760229843831833434195327542686511347001223211548\ 93 83347564293822664775995686360 x - 333938254399419288567323887218946652\ 92 9471445569206438182076358444154909031445593115772451470 x + 9747212639\ 711008752753850188005886033083480970577730115797221115973290270157164580\ 91 325281540 x - 26721547442563906818726298322984408768367207655742389976\ 90 572762739047266205403214923288328120 x + 68822033187080011714100632091\ 89 989459146851671598664176148748747144841871406538255227697282340 x - 16\ 656654790113289397874413200778812239350077381127865956621938699365495403\ 88 2068680641851422962 x + 3789170676118955951457960249432383684591724584\ 87 14061900002865451894092044287478406146526582232 x - 810383493473152388\ 492055870267710951227312065875432407834596518756815400357084177168056709\ 86 514 x + 16297214841517177022185505236445262894485086969133074331523305\ 85 31201020489573342085655450524468 x - 308241774719792157126496544551050\ 84 0829282384180392544075437501199596998076189935115879875785056 x + 5483\ 988364851674214231137655501203590024661690182421220105260521247014057031\ 83 199436411632236388 x - 91789483431574207370663608730670656221232357726\ 82 46977771219877388671870903307233368404963721406 x + 144556654406288513\ 830265631116899627503505140094810529001390435597460736392724257028670851\ 81 70360 x - 214231059265433947852849675123987755513930162139724094884756\ 80 23429624362439451340303470032931646 x + 298792370987750538231445458518\ 79 62159544204880699677666813519296388668176240903984336230897178900 x - 392225676942525827625219162852509638587236743379237874674194669540755204\ 78 40374415066088999171688 x + 484631852236921521905731807544164840057476\ 77 67906952984449618299314409521404685067900875831790036 x - 563664346909\ 137971137499869382065518141341085943853914551225719800830477496357117264\ 76 64101310526 x + 617132535412777585155969854030655692140830510125346635\ 75 19782420040689700385927103302554763293264 x - 636056258483675754373094\ 74 55473985417596072775576186979912409489136618575961680925388532627784594 x + 617127840040889119939616284536466626639916908098515127428735057875665\ 73 98613930482965259139583852 x - 563655768292251706824564936781771179334\ 72 28464597007687349349248376475289640976150456379547549392 x + 484620785\ 829053615955501556591786534029674606563863212992750316783703549491435529\ 71 90772507224924 x - 392213732151578503055282983206337205305258108461795\ 70 85497758147166702332756782977773077307504682 x + 298780994903941248044\ 304331175086695319929036703711334848085330754717757850292197049620408997\ 69 84 x - 214221271860534591360020235157264926402759712620403192065588875\ 68 23619632991212802220545398301418 x + 144548952506424207843129603716923\ 67 45326116637994312430234391981861624377658378951355042598636844 x - 917\ 838994140328840035573187356959210510085182068268523490398386230488788558\ 66 8834914146808089928 x + 5483613654073091447462070665169011148305369666\ 65 949846858915731071341808690678297312138084251852 x - 30821843259782720\ 783728358914597035338961657162219820633908123938488982529765277591979461\ 64 06374 x + 162958623240323083914882212538938149449027243245135984873570\ 63 6124009584992333241909838527762280 x - 8103105003723775421388175316724\ 62 12418980094018000867474576157019242397135138432723716181562398 x + 378\ 880344783834600930686431994906068406502365822641171388982615069251129701\ 61 042020705402701916 x - 16654931571133528928480267518743085905934715486\ 60 1585888530498588877287992344378067657897230336 x + 6881448885059523512\ 461582048855632022588320383389367953423800114980120372887564311513236766\ 59 0 x - 2671846553141971319359329142720809894233414703061280858327726950\ 58 2841826506547530498799440650 x + 9746037976042807844245102465984257871\ 57 865537028023033732901172221739668320969470774621842600 x - 33389648827\ 627648716461667632546296879265826025698195416794883306772207326069062302\ 56 95903370 x + 107407983389051787788688655168495522871304929880510673859\ 55 5931376117348468969062409787198140 x - 3243152384979733700618647836322\ 54 38376112799474870416484511015269523746224674678468698498840 x + 918883\ 367812303420979299020579283963797733599601448844591283498143721877594212\ 53 50556810860 x - 244209499063003110544446937771635035896874819283897666\ 52 85954157024967336166729474537305615 x + 608570783863677783080219233017\ 51 7698400432643178178142094483098336298857215942312317237690 x - 1421455\ 536040714519340164543092710141548617247878124114305423832201059153486988\ 50 580092380 x + 31106125390500734908281056595403454045550377662808258498\ 49 7354033262123913464400853753090 x - 6374629668250842316008057046857475\ 48 9544334952830713657047011159685560588189077293955400 x + 1222798695554\ 099770617086622634792717015051870773612268493717532661663812978422668449\ 47 0 x - 2194464597269113734006240079745531346461537005951134154496246314\ 46 183329092743070288055 x + 36825268047442658007876736198652121451700042\ 45 9365816697688523891533430512245267294700 x - 5775158841089461613913537\ 44 8044917045702233106916883226928057340290979673825258822615 x + 8459130\ 155452122573313308292616706345393653176365476543877080005189575427208315\ 43 970 x - 11565373561015853728069114022420465581254088473150327452963030\ 42 28946067307707630460 x + 147495488960727138444554778922480903281745550\ 41 351717185811559780753913116584540690 x - 17533936659955101043566554868\ 40 547102681036021689217118686098128005370178823875545 x + 19415153066450\ 39 44056120494346276609498721339495798894124732280753376761143611660 x - 200089088540106066109562080605226965140035391844409469138164554712082076\ 38 341365 x + 19176437186035885161692073600174543501955196415176838226026\ 37 303597283123290490 x - 17076307128223527373756172053662999847771834585\ 36 82961279394829245083465612880 x + 141155714864963544446153819814866913479606345187609112433160798669143187410 35 x - 10820668936756446063558189045015265139610605798496401543804191161137982015 34 x + 768435494512028271141149226992756239220876341368254631855813199666813340 33 x - 32 50498296746005571570511315322090463432907286258284979980995838472752255 x + 31 3067255244268272328209949667428168501988339823180639228191755953815210 x - 30 171981531591067991060091529328383562684958483706777055777037385084180 x 29 + 8889786603481743974419863772187084590145176207809627152513658080010 x 28 - 423017436002712299178828634064488376260268034137165796596757709739 x 27 + 18502039521082113731726392278721047979501913886640423548002182784 x 26 - 742617940060686233109761344746680111835731159428393186317948913 x 25 + 27304504389968527338930708689366096862254078154014501331781086 x 24 - 917926416952550392839471978939389671515509924874737554799272 x 23 + 28158204061526449162891604538263205390972170355375594597686 x 22 - 786456288677568068318615253090194206249660789734909612017 x 21 + 19952079046499510170566418730802996647981488269263044820 x 20 - 458595972612088101551296338539637560008730505834416337 x 19 + 9523311734990610058888097187294224585050526738767870 x 18 - 178130684350190359688217061078107468975335244166516 x 17 + 2991128049237056994955340201647713966255037852622 x 16 - 44924858059360412745693567671832972457242875607 x 15 + 601089343742224639343431897720207018195424708 x 14 - 7132545926011584992462254710491674599772003 x 13 + 74683996808161625430987294820744485944854 x 12 - 686176980942842808216909244672598729824 x 11 + 5496392885189799880318803534305739678 x 10 - 38100310272233164672949670903323729 x 9 + 226570491709704349430618862030788 x 8 7 - 1143840400639628549482699929361 x + 4839923595995246488452412998 x 6 5 - 16887265600440202624231036 x + 47561064140846380070454 x 4 3 2 - 104996658494899946418 x + 174092478366292570 x - 202619396792021 x / 2 2 2 2 2 + 146369607552 x - 48771072) / ((x - 1) (x - 7 x + 1) (x - 6 x + 1) / 2 2 2 2 2 2 (x - 3 x + 1) (x - 5 x + 1) (x - 23 x + 1) 4 3 2 2 4 3 2 2 (x - 18 x + 43 x - 18 x + 1) (x - 42 x + 83 x - 42 x + 1) 4 3 2 2 4 3 2 2 (x - 161 x + 576 x - 161 x + 1) (x - 69 x + 536 x - 69 x + 1) 4 3 2 2 4 3 2 2 (x - 138 x + 563 x - 138 x + 1) (x - 15 x + 32 x - 15 x + 1) 4 3 2 2 4 3 2 2 8 (x - 30 x + 59 x - 30 x + 1) (x - 35 x + 72 x - 35 x + 1) (x 7 6 5 4 3 2 - 966 x + 45505 x - 588294 x + 1214244 x - 588294 x + 45505 x 2 8 7 6 5 4 3 - 966 x + 1) (x - 414 x + 22985 x - 235566 x + 450324 x - 235566 x 2 2 8 7 6 5 4 + 22985 x - 414 x + 1) (x - 210 x + 3673 x - 22050 x + 47988 x 3 2 2 - 22050 x + 3673 x - 210 x + 1) 8 7 6 5 4 3 2 2 (x - 90 x + 1313 x - 5850 x + 9828 x - 5850 x + 1313 x - 90 x + 1) ) and in Maple notation -6*(19600*x^149-87533599*x^148+174673294334*x^147-208959450720098*x^146+ 169825528169766746*x^145-100674143234830983272*x^144+45595895016897054007426*x^ 143-16302281456165933293369227*x^142+4715236178486517219385322620*x^141-\ 1124447945450903715298519105067*x^140+224472363729916383530720798459930*x^139-\ 37983572420508536383639881863302796*x^138+5505231937512017683490550926600179242 *x^137-689542692576256523062004794480651865317*x^136+ 75210392096078053662645074271377971358428*x^135-\ 7191560196592323281338505391501124153784753*x^134+ 606379950385590595895355094145716017767215794*x^133-\ 45321161459247811626201978258019530709119544784*x^132+ 3016520772637541567045536092898162381284262915498*x^131-\ 179543047948724639316434837440985093607277846019539*x^130+ 9592207505005224434772867422921868233241135361026028*x^129-\ 461566061947736160808246344585556937653474182073425171*x^128+ 20065914631650170859954356359209354395687873264869412258*x^127-\ 790354144053932776076129791989361957582579211156264516036*x^126+ 28277923619481748049364742998842859471166701076826137592194*x^125-\ 921236077312010505579141360458031965206218539248312967127783*x^124+ 27387101544562195694666416972963384277832443290342700960628400*x^123-\ 744483627172655717064119597007000715937243619938103010969387181*x^122+ 18540270644162437896897448553230026323913309248444004542173725782*x^121-\ 423729687176525239792143564344329996198991870619670787093039405192*x^120+ 8901875355408125339783208434433916733910934156788616470973688373390*x^119-\ 172168843563915430907607916225092350948001944600767341770884007159125*x^118+ 3069910836204940115001937146729371528912572646153479535507252814590500*x^117-\ 50532835141386668556534739582239577994771974229932129079486912651002805*x^116+ 768848915230682199756580552802113594681825617858184086635774171414888310*x^115-\ 10825242456129098003533278433877780569684446718624075799523417395376067460*x^ 114+141202733468183412541709714095081942079825696953831606156784013146720976390 *x^113-\ 1708083132025620232067779622133946252538271844387699729212260847185842776435*x^ 112+ 19180547166846837948329825560208754518672469423466398846082647476453260765460*x ^111-\ 200124678131658596316800682833277359277478216684953336323480662032100407666895* x^110+1941811680769906365826824696932210539290180795501031456631819812825961622\ 577710*x^109-175363244241047330772463898392780919028749431813534668757888583043\ 05553366036000*x^108+1475141258634809180784196749026325745930996905623264452739\ 27576190106603079425110*x^107-1156677798508905274986360424624304558231125495482\ 188403742773050492431029289919445*x^106+846014508183583600783221505461273816175\ 3777756742288523661389215018489465172278100*x^105-57758566896432101981248210361\ 299494459899695757835143618412045615582185875545838485*x^104+368298005183111324\ 129947619257982937351006138632801713906121203405046757863223792030*x^103-219474\ 1085550967213103815866695551681208458931687780331605729118262121949915514352940 *x^102+122295647042172062155556639073162962681412965769232410514757599613491370\ 51364866713710*x^101-6375469706881637895848067779825881788729085815668814877305\ 0283398927013031160685024080*x^100+31110292345474524915274469572882452557827370\ 3009540967898346346173322640084600731566190*x^99-142164797260085585155212461842\ 0369132050871898911393251092819882601028816025944642557885*x^98+608653504955807\ 5881204857567522774060961046551587720747284491954772768942783907841366660*x^97-\ 2442426009015820291265795326336358987202347497349541121634823757345319044515864\ 8980157520*x^96+919006712720488726239720088167699382721291995006911841922366308\ 04024138633986024017080340*x^95-32435805280617957623560669582289673451538796934\ 1755086705627765187283908475807811292780110*x^94+107421832850077602298438318334\ 3419532754268651134700122321154883347564293822664775995686360*x^93-333938254399\ 4192885673238872189466529471445569206438182076358444154909031445593115772451470 *x^92+9747212639711008752753850188005886033083480970577730115797221115973290270\ 157164580325281540*x^91-2672154744256390681872629832298440876836720765574238997\ 6572762739047266205403214923288328120*x^90+688220331870800117141006320919894591\ 46851671598664176148748747144841871406538255227697282340*x^89-16656654790113289\ 3978744132007788122393500773811278659566219386993654954032068680641851422962*x^ 88+3789170676118955951457960249432383684591724584140619000028654518940920442874\ 78406146526582232*x^87-81038349347315238849205587026771095122731206587543240783\ 4596518756815400357084177168056709514*x^86+162972148415171770221855052364452628\ 9448508696913307433152330531201020489573342085655450524468*x^85-308241774719792\ 1571264965445510500829282384180392544075437501199596998076189935115879875785056 *x^84+5483988364851674214231137655501203590024661690182421220105260521247014057\ 031199436411632236388*x^83-9178948343157420737066360873067065622123235772646977\ 771219877388671870903307233368404963721406*x^82+1445566544062885138302656311168\ 9962750350514009481052900139043559746073639272425702867085170360*x^81-214231059\ 2654339478528496751239877555139301621397240948847562342962436243945134030347003\ 2931646*x^80+298792370987750538231445458518621595442048806996776668135192963886\ 68176240903984336230897178900*x^79-39222567694252582762521916285250963858723674\ 337923787467419466954075520440374415066088999171688*x^78+4846318522369215219057\ 3180754416484005747667906952984449618299314409521404685067900875831790036*x^77-\ 5636643469091379711374998693820655181413410859438539145512257198008304774963571\ 1726464101310526*x^76+617132535412777585155969854030655692140830510125346635197\ 82420040689700385927103302554763293264*x^75-63605625848367575437309455473985417\ 596072775576186979912409489136618575961680925388532627784594*x^74+6171278400408\ 8911993961628453646662663991690809851512742873505787566598613930482965259139583\ 852*x^73-5636557682922517068245649367817711793342846459700768734934924837647528\ 9640976150456379547549392*x^72+484620785829053615955501556591786534029674606563\ 86321299275031678370354949143552990772507224924*x^71-39221373215157850305528298\ 320633720530525810846179585497758147166702332756782977773077307504682*x^70+2987\ 8099490394124804430433117508669531992903670371133484808533075471775785029219704\ 962040899784*x^69-2142212718605345913600202351572649264027597126204031920655888\ 7523619632991212802220545398301418*x^68+144548952506424207843129603716923453261\ 16637994312430234391981861624377658378951355042598636844*x^67-91783899414032884\ 00355731873569592105100851820682685234903983862304887885588834914146808089928*x ^66+548361365407309144746207066516901114830536966694984685891573107134180869067\ 8297312138084251852*x^65-308218432597827207837283589145970353389616571622198206\ 3390812393848898252976527759197946106374*x^64+162958623240323083914882212538938\ 1494490272432451359848735706124009584992333241909838527762280*x^63-810310500372\ 3775421388175316724124189800940180008674745761570192423971351384327237161815623\ 98*x^62+37888034478383460093068643199490606840650236582264117138898261506925112\ 9701042020705402701916*x^61-166549315711335289284802675187430859059347154861585\ 888530498588877287992344378067657897230336*x^60+6881448885059523512461582048855\ 6320225883203833893679534238001149801203728875643115132367660*x^59-267184655314\ 1971319359329142720809894233414703061280858327726950284182650654753049879944065\ 0*x^58+974603797604280784424510246598425787186553702802303373290117222173966832\ 0969470774621842600*x^57-333896488276276487164616676325462968792658260256981954\ 1679488330677220732606906230295903370*x^56+107407983389051787788688655168495522\ 8713049298805106738595931376117348468969062409787198140*x^55-324315238497973370\ 061864783632238376112799474870416484511015269523746224674678468698498840*x^54+ 9188833678123034209792990205792839637977335996014488445912834981437218775942125\ 0556810860*x^53-244209499063003110544446937771635035896874819283897666859541570\ 24967336166729474537305615*x^52+60857078386367778308021923301776984004326431781\ 78142094483098336298857215942312317237690*x^51-14214555360407145193401645430927\ 10141548617247878124114305423832201059153486988580092380*x^50+31106125390500734\ 9082810565954034540455503776628082584987354033262123913464400853753090*x^49-637\ 4629668250842316008057046857475954433495283071365704701115968556058818907729395\ 5400*x^48+122279869555409977061708662263479271701505187077361226849371753266166\ 38129784226684490*x^47-21944645972691137340062400797455313464615370059511341544\ 96246314183329092743070288055*x^46+36825268047442658007876736198652121451700042\ 9365816697688523891533430512245267294700*x^45-577515884108946161391353780449170\ 45702233106916883226928057340290979673825258822615*x^44+84591301554521225733133\ 08292616706345393653176365476543877080005189575427208315970*x^43-11565373561015\ 85372806911402242046558125408847315032745296303028946067307707630460*x^42+14749\ 5488960727138444554778922480903281745550351717185811559780753913116584540690*x^ 41-1753393665995510104356655486854710268103602168921711868609812800537017882387\ 5545*x^40+194151530664504405612049434627660949872133949579889412473228075337676\ 1143611660*x^39-\ 200089088540106066109562080605226965140035391844409469138164554712082076341365* x^38+ 19176437186035885161692073600174543501955196415176838226026303597283123290490*x ^37-\ 1707630712822352737375617205366299984777183458582961279394829245083465612880*x^ 36+141155714864963544446153819814866913479606345187609112433160798669143187410* x^35-10820668936756446063558189045015265139610605798496401543804191161137982015 *x^34+768435494512028271141149226992756239220876341368254631855813199666813340* x^33-50498296746005571570511315322090463432907286258284979980995838472752255*x^ 32+3067255244268272328209949667428168501988339823180639228191755953815210*x^31-\ 171981531591067991060091529328383562684958483706777055777037385084180*x^30+ 8889786603481743974419863772187084590145176207809627152513658080010*x^29-\ 423017436002712299178828634064488376260268034137165796596757709739*x^28+ 18502039521082113731726392278721047979501913886640423548002182784*x^27-\ 742617940060686233109761344746680111835731159428393186317948913*x^26+ 27304504389968527338930708689366096862254078154014501331781086*x^25-\ 917926416952550392839471978939389671515509924874737554799272*x^24+ 28158204061526449162891604538263205390972170355375594597686*x^23-\ 786456288677568068318615253090194206249660789734909612017*x^22+ 19952079046499510170566418730802996647981488269263044820*x^21-\ 458595972612088101551296338539637560008730505834416337*x^20+ 9523311734990610058888097187294224585050526738767870*x^19-\ 178130684350190359688217061078107468975335244166516*x^18+ 2991128049237056994955340201647713966255037852622*x^17-\ 44924858059360412745693567671832972457242875607*x^16+ 601089343742224639343431897720207018195424708*x^15-\ 7132545926011584992462254710491674599772003*x^14+ 74683996808161625430987294820744485944854*x^13-\ 686176980942842808216909244672598729824*x^12+ 5496392885189799880318803534305739678*x^11-38100310272233164672949670903323729* x^10+226570491709704349430618862030788*x^9-1143840400639628549482699929361*x^8+ 4839923595995246488452412998*x^7-16887265600440202624231036*x^6+ 47561064140846380070454*x^5-104996658494899946418*x^4+174092478366292570*x^3-\ 202619396792021*x^2+146369607552*x-48771072)/(x-1)^2/(x^2-7*x+1)^2/(x^2-6*x+1)^ 2/(x^2-3*x+1)^2/(x^2-5*x+1)^2/(x^2-23*x+1)^2/(x^4-18*x^3+43*x^2-18*x+1)^2/(x^4-\ 42*x^3+83*x^2-42*x+1)^2/(x^4-161*x^3+576*x^2-161*x+1)^2/(x^4-69*x^3+536*x^2-69* x+1)^2/(x^4-138*x^3+563*x^2-138*x+1)^2/(x^4-15*x^3+32*x^2-15*x+1)^2/(x^4-30*x^3 +59*x^2-30*x+1)^2/(x^4-35*x^3+72*x^2-35*x+1)^2/(x^8-966*x^7+45505*x^6-588294*x^ 5+1214244*x^4-588294*x^3+45505*x^2-966*x+1)^2/(x^8-414*x^7+22985*x^6-235566*x^5 +450324*x^4-235566*x^3+22985*x^2-414*x+1)^2/(x^8-210*x^7+3673*x^6-22050*x^5+ 47988*x^4-22050*x^3+3673*x^2-210*x+1)^2/(x^8-90*x^7+1313*x^6-5850*x^5+9828*x^4-\ 5850*x^3+1313*x^2-90*x+1)^2 The asymptotics for a(n) is 9 n 0.12854882811304162935 10 917.07838481065198050 (1. + n) Part II: Let b(n) be the sum of the number of leaves in all spanning trees of the abo\ ve-mentioned graph. Then infinity ----- \ n 224 223 222 ) b[n + 6] x = (-480192 x + 3216806208 x - 10010700919296 x / ----- n = 0 221 220 + 19339743753180480 x - 26163476497607160960 x 219 218 + 26511934451607444377664 x - 21018188412842905525986816 x 217 + 13442724073968381644342096448 x 216 - 7096911984453335381675898835968 x 215 + 3148321534283823573583112721800832 x 214 - 1190466254989953889028892085153702464 x 213 + 388214483921494944530217407510344178112 x 212 - 110255093007641941982158829909151409038528 x 211 + 27498789540494911277447567362629094224059328 x 210 - 6066378320623012681598965274229278185733278656 x 209 + 1191124436225270277840458686304637886947001007040 x 208 - 209305272886643459308582459103089297311417843007872 x 207 + 33075969816104165638011079914597931882585827765500928 x 206 - 4721100619333182053648385378276858187279816142340333504 x 205 + 611041927017888567289980272784762717503189351408590558848 x 204 - 71966874495593420455285008574114039967381039892307995935040 x 203 + 7737942746072937182119375096604246794472637732493529624964864 x 202 - 761773771025099055949626767862094457556146572246067157947919168 x 201 + 68850136964997016472320316844221193277113362112191572520818040832 x 200 - 5727162423916073568617209342067910489279121125163181546454236160192 x + 199 439466031931951272807057738147951952461981111507989655310083519703104 x - 31173396436656631130465191565397539288369126541275322764298637728941568 198 x + 2048199161389319840447575329501973690087260670418918100738699956455908480 197 x - 124878240835582747223725408268628316669143866212946689986499844771061194112 196 x + 70773706789744871464026468699375492411429147188276397415790460875\ 195 48218175232 x - 37344233457891583750772415029912603167883291695396870\ 194 3867188704293361682492672 x + 183735741720095182101076236574138940292\ 193 63247177497206678106770180812103218804224 x - 84410090609884046128927\ 192 8928212269073433608724770796342615449969524773244142064128 x + 362577\ 917294964084080123784388810195884038185562030300733522321653353540682167\ 191 68000 x - 14579975770265029157712955354037742379496801465337022394154\ 190 80803648219340768110620672 x + 54950571683076395777157301092495320849\ 189 406644848636103470791503171297858156644264244736 x - 1943259530539087\ 898874974688322296399314822509628889675283719939130709019895363320895488 188 x + 64549028742398689826674258270596502601682655446275517726793119446\ 187 269370539091345760433152 x - 2015960221754275760490057632727866140216\ 186 755835401674629578294527967770021024704243428244992 x + 5925407819274\ 728940784499261845309043684263655174517441677012702007765965142109632086\ 185 1247488 x - 164054656282812593262379510507362796102819161657542830888\ 184 8500959490913988175106274858960046592 x + 428216737278427655553350498\ 183 70309969110167821278281841775529760210956671546930746227272667133952 x - 105462069304896375020760267260994920103686792381355332453978273346635\ 182 5046079498076063084191043584 x + 245257676910629337563746219515702781\ 181 16280287746958735864432431720259819356933592786168336519987712 x - 53\ 896813517341572959840082510876268934775113172363444915347447441612542574\ 180 8059931876069961892450816 x + 112001440145576336583127926518337512043\ 179 24062465787261345909482768449157361085397379037575697350793728 x - 22\ 024008037128580574562632043542167324246288957830837621118897137385486751\ 178 1707825001864597693722775552 x + 410072541358086263411135568488488063\ 177 5267489006935329143316414321706631294027646495166514529939173875712 x - 723408960062300221150685310285387916082675376698332883498850136830477337\ 176 91257477165780181421216010493184 x + 12098230444544341585029742592042\ 072588886866297030551210487873325264225921554498568193865884422212680742\ 175 40 x - 19191980687001932745033242707252590624128323286287070384105000\ 174 290081374308451959025598466216328630080004096 x + 2889434187063376095\ 232364395403286779154087706492065889030099187186485253990029437478813314\ 173 93547484897420544 x - 41307261632275340152923712209192634362795058314\ 172 75519156872402663929358730908812566000046166850095680272494592 x + 56\ 101835045180194703768170808475028059723009424336964709599082364788272208\ 171 827744320865942061566204416699245312 x - 7242236180990653986820764337\ 727053175739260111282655609932072856856225828767842041731448852339421939\ 170 37490303488 x + 88902301179293769865780218984534667623281767364039416\ 169 20805458965901242590624409190871215728966095787355872319744 x - 10382\ 215230772177200979844805420136358253024811007376239417567159933926364648\ 168 8505165745790647696583751706059747328 x + 115395373403193225777522470\ 952847726913688474221824971034689132574965402327939666012561137572045216\ 167 0974162971615232 x - 122119699507165841557956262747642235578775045922\ 166 72748366489795656349173481135234308613807137593239193869290578143488 x + 123098550850511649010697950078412113610667815396918339783127303207065\ 165 420801591842560841469261839592635214584187663616 x - 1182373165846478\ 482002644141295617729334261696046257690872118068053485452372464020393578\ 164 293293743808185093800150844160 x + 1082552620649859938388544357448168\ 233141691223100967774354205766794573205453155641314319913057685126228956\ 163 0123732400896 x - 945124146280882478026902877464976167757281208340047\ 162 38853071116172254493324610749028268223050839186985812872701135308032 x + 787083948962251420047790159095251176839616633825066437441702403472244\ 161 918229217141105101888218918715041317299332350285568 x - 6254422210678\ 348443126293322682279266010489879383614848826617224590920306264992637910\ 160 117694297596762136561374429656608768 x + 4743770910891928161896093533\ 709289024297056486597619194374832209193797975198943629632308230804708137\ 159 3020665176395220983808 x - 343527942272026215892376052270331678148124\ 754558741135435746222560661668847530491755591447933118272460548310510808\ 158 167782144 x + 2375904534786414380767857041751255604054965400225683304\ 157 090497055439063899585365863515028752176507789984856860726846920586240 x - 156980817671813728089735822970023166219395311288882826178191614692248\ 156 38967765985581615450414833324414095136654012488188239616 x + 99113445\ 744216911586950907658524789922387800655703857580315908409381804211111763\ 155 617070715963811847106576144619960074832950784 x - 5981366259488818294\ 278627658359911857299727081066638257236299879667267698849788050955620224\ 154 87285850094580564784071356811349248 x + 34511146486570836945113026791\ 826082523229009107534232852120911451811516685869388464381038732935583906\ 153 65826020160918881124042752 x - 19042103089728074400372498917238239710\ 294975468484789700868000955908146844586283710758991223608721722668804608\ 152 778327702295825664 x + 1005005640370258315709322648217797898900729565\ 188145493235434765527881529197858959960034251082684398022895166105535029\ 151 28919412480 x - 50747886994884905963294018140972501179077762222776230\ 846405739489596893620699769708900593606185389896093634964604087286902975\ 150 4880 x + 245220925966731391082681577379054520934137569817296687761466\ 149 3333084676388909087679138214740767661730196077303941092197495092465152 x - 113416940790100229748942956666176251599844953935332444721277555513898\ 148 54291347112921199954809689012950682592912411124957702728379392 x + 50\ 218822609454263636633423991559863092144112471790784696901903551489066738\ 147 250707364216971957586574307970596003469849459658811298304 x - 2129155\ 601678443907788577672742863988632245857524471811485282377789403844811822\ 146 53471606685864240003768635955160394807520554112986624 x + 86453274908\ 294119366030215289309204373718326785824646910444359932217599869045076794\ 145 5753804569776964165955839314233502698320269884416 x - 336253232302142\ 022590533823811276086342801768837636140310499496610042402563314656418405\ 144 6433287823787497341577284227234027341901635584 x + 125296009799543590\ 585735985406782198564045353575914102219814683213190627018177276317015642\ 143 98712874087366582039382866117042597482755584 x - 44736872069198350843\ 253888231496443311127731284545768939539747315899067083847339587230550775\ 142 636544582615582964797258019370121922837504 x + 1530807491632264404621\ 158920763194235591733549290891046503095307234217651572213551873698569162\ 141 58007666626567235933241360018862978396672 x - 50207468477075569422134\ 757063578804536168339532191272657662816055621273551196050597221886454942\ 140 1219758961791644854886141487262772161536 x + 157860079990872959881943\ 176546647028002044142244655836589647026233275507918271465335619878024748\ 139 3339032748113390448444805367460805003264 x - 475875519204369357953028\ 045775007833906458169413542692370255001454302946460413924623756070618858\ 138 8810563074327855723914196680305380243968 x + 137559204097513381778896\ 605134519025658341173941138041971062855167768695006414339089094329560336\ 137 05429050352604584269488990187220414450688 x - 38134392544592352981022\ 761845656574052225700207959829590418008969273073971743774205713792145123\ 136 186763713975913542663502465928485204179456 x + 1013976848966084089052\ 052559171461552489354276289440301363282409095863881752554375154772191155\ 135 85320593729383547756562174106109680528140288 x - 25862705889459510334\ 495655883613446337244963812874626640391939012312238931558485112910518837\ 134 9909945311234417582447652312757520337272747008 x + 632853048057816888\ 099852154316291742885703954087973485283459642577025629990861492270298362\ 133 576748381640128773627281034931893503408983822848 x - 1485801171236086\ 354345082322542536166480754076878743538763491661218391369878569175146669\ 132 294710724612880775125144162125834661269698622178816 x + 3347272010225\ 758978240874589802095295967679235175569262482492222252267631169764284666\ 131 934715228988457153601184545494260378676654290558505472 x - 7236608846\ 217440268933029186869362668026233024950986207859859046684296958840004771\ 130 106709600236510541214502988372453885953303198441594571776 x + 1501523\ 079288213067792622379367308593112081006299728155376494148917443803892697\ 129 6445123490261913881396064793996466713357336664751894808645632 x - 299\ 032614710015196910694986646771300443893346756330023559269461103569209478\ 128 47784893656586652807287247042970201732359666732045215091055955584 x + 571648877890204533253362910451705153969261042009960973804765912916903043\ 127 48240122823453598601000227543027784269749106461334406157383090515840 x - 104905160611963375797661847341166461690362201041767724070711852139760\ 146296374728215145212757951442423486345793316279685841303762237197681664 126 x + 18482101833317743014826711481124583707790083260168595332743662541\ 417932678340428904315926253245445738883381817906931327980003554991256607\ 125 5776 x - 312623096968528465831032582722394196853892879932437523083073\ 346479951409466741805126289936610448161966169066866843922121253236782308\ 124 577574144 x + 5077290943445242344258653556786263436244541363527386177\ 748776889138189465950972461779083407289312111895665268496186014171695903\ 123 68869548813696 x - 79178694979244854959741502319649191408372733048520\ 997107777385839000028072933176596600541328729158288235777094915218084253\ 122 0084073743637470720 x + 118569197424277694527791594518133235642345309\ 075520883341009621183311243577414895844858196885695238091026437712672544\ 121 1362777581654123806343040 x - 170507144236612152259125568076464278389\ 794191266051999496921373935087172205077629357454827604777703033460737978\ 120 6895250309623922859457434118144 x + 235471482875366835152797050244755\ 171074897790771071514631349572957390130854702660773489625768160070344488\ 119 0794458868755465312728054814109944064 x - 312302136886025035574228002\ 854552868235944708185814627267309006331124439769797127807307230462661883\ 118 8437786892318589487156075804241566175739776 x + 397801436818411638112\ 945277417723019241738280424160240509387513072468004520675075775815498264\ 117 2146199893880031306035376023204412034615677582976 x - 486658544966302\ 655274484490030501530170261972711753931665719462364829761420957105739720\ 116 8694106742631886452665145971572740945428242689079632512 x + 571819347\ 916037823069094852715146340252277782439379635476420246365345025056151571\ 115 1273320245291832487750312193202424045173935868692801336430720 x - 645\ 323851583677192804322389763290897991300379598993377595818569397997725922\ 114 0733922281327749164067196642295108726010430352217340721506515755648 x + 699498655505585830024247156319699471625720588111569454498772356106077029\ 113 8102211531436644779467765841837569428429024348686988950650240453725312 x - 728266432290664922410566870619095831571405779840022556078400634214869\ 339118279403239692987906318279697876525487834697185740846588975540815641\ 112 6 x + 728265808881878716861769914638113365102734952083871508778778225\ 461309737447027417913206057113301430800742379421829332963255244817621352\ 111 2139136 x - 699496877249150429570111424219797191692393784273286937148\ 583213614142561546100083966550125031469120858386873702944221582932276431\ 110 8839816488064 x + 645321173006516460983922410371374040869918322386134\ 847670601459020887587930938609121305272904970453151956651057267633118355\ 109 5482096004356566272 x - 571816128621609894978515134271650120408109578\ 451252974674002816290586613571542799643449537755911525704468568207212489\ 108 8658114598877712357901184 x + 486655173479209251523589630259987793243\ 250773301067262831099346852769752267884672626100551022923168138545849806\ 107 8623946922970577361053606859776 x - 397798257372377397683795397948509\ 699108038450139077858389430654903470027766716673142788737724479567969744\ 106 3805507443034164690056604995130178944 x + 312299397362507272152148508\ 771383835420838011444924031109023879043140288345496086786286575164207250\ 105 4718147458177054827002458144054605818615808 x - 235469313202293208292\ 647498069967776216898662634625948225861709952930956446400095515314046022\ 104 0107585058640281891886176584719851499850378285184 x + 170505564183551\ 031513523301759913018967612033668390133290336524113875088993410008676120\ 103 8431247716572687767216051219475713839159663510605481344 x - 118568144\ 799721259223120355818685138618817761915168614746172926174851546177748657\ 102 3217956639302444682258073903734388714246044806392756289471488 x + 791\ 780619541750895149547181685890821534642379339013508919156957352210192353\ 101 294223785145104567520392488343514272718417000227452191877170124544 x - 507725760400777176917744352563351608373120693840559968297620591209050142\ 100 738780324439792817719886837160329209048873702326597983963840954598144 x + 312621677467654695557806138838799686001696036040973891137022123926488\ 784731149966236415215027350354513760777202035287318615481657287407004672 99 x - 184820673365660301157700222931769916315398258495419220282929969362\ 782170334174161658545207856622854563517418881345911985772858761272853161\ 98 984 x + 10490531863657761584981357606079276744403016890993176299163861\ 782099107920718802826168411263114439032606401937457220438275696182683473\ 97 0587136 x - 5716520947657896697964619842543039153570823185423594632586\ 504008790273807902088583213688788673929129397595854901842229856408479522\ 96 0435272704 x + 2990357679137930812109459024486189898133582883359815042\ 866943596544395084331078809261539124357567392130524761641104091388582598\ 95 0282724983296 x - 1501547561417118247266512213579500888334451412302484\ 247756058756149451344914004701541663710716957943372215950192317492651186\ 94 6159017441257472 x + 7236774944094740961325121663450747695755506239457\ 145548353967789003391962501111758719205652347894984370975196282693948882\ 93 022578375283714560 x - 33473742007770338293981311987082873658529207073\ 365124784153436390573050502248284977035933967882198784102816633527889828\ 92 37054468318440255488 x + 148585922910409026149602925438986358593120026\ 577501328247231913963286399073921845573041945772928381901635494591146811\ 91 1090613884928637346816 x - 6328838204443423461344357284266783794412997\ 513140868091704715967241723935712160085946290227076431333358583272820658\ 90 27047110427661993820672 x + 258642372210244142278389023494432016630688\ 647632144536238514583640896040598629614403853541562295134899333186452184\ 89 953561409526478162374656 x - 10140486964236966421329169473947229406388\ 156075321669934385585585601638391671506113214319399802014777147001223204\ 88 0842163573676511655390720 x + 3813758007767716714105410139429685733695\ 824795292959133743729956172025590856785674750002428554903471451808048588\ 87 4797966718527131090372608 x - 1375726042180921308937945279776791166618\ 481562861474249858910397592020733826546633460483320139080493554645460665\ 86 3836883726067521539880960 x + 4759289808872028968838685753919577992535\ 432473937742163580659280152077253068815949362845833312735399746085677238\ 85 372566011023332801959424 x - 15788034547949864408785885437716389490430\ 384915199016924414621191565160705689871135183325253161438234940002988607\ 84 00949489892895097769472 x + 502147736442395031853383883818951290815766\ 619652343833703052828233504609758730160566863829957854674163062892314172\ 83 091399457454177021440 x - 15310580725817920458459855851986323430312703\ 166129904741769147096787686056000882828316207972547681938001314237039593\ 82 8457926104810661888 x + 4474505532341714413892074064435374086897981087\ 367060939622243664343927864925238039185811984551594963961571636652219596\ 81 7340719144140800 x - 1253214618785464302754468031621076828725480886144\ 878511221395874698477990465263961624200134472513995862933348372316704544\ 80 6104125459712 x + 3363286465184657815779900072309625255809604034013750\ 895036715388176983503857592756468233841955855452110523151596150269386698\ 79 490924800 x - 86474565683010127611168784601629842268276267161882914732\ 034400197974805837161375233559963438737374791985926839014907524784305088\ 78 5120 x + 2129728372825952611189809981979696134561404382143673639573273\ 77 50433201292328053696459786559619365880130183910043032596543047468505344 x - 502335063608365420349900936504087576110124283071482575958340316135932\ 76 66135716071403854636943940755704236683914386521847022357292032 x + 113\ 452812202069559306931951714938212885270965863797973566649653583737038933\ 75 26344287559688374123430361890986214196464896645598853888 x - 245304424\ 978160721983309992515823666165427521641639385137552741189756180985589334\ 74 3508779031279969894998315286599580531072306380288 x + 5076640435991042\ 205398142622289903820009285467154875936739714968724532889794101169320912\ 73 21772428060375080729642925090614970223872 x - 100539680886941828367324\ 090530024786124959461527401330016934785082413511544128863423781883127913\ 72 933480791722503529649091164524544 x + 19049972376899731211062264086584\ 200405836343827223403264459029690762845774131011929290228896280956325901\ 71 371571083134022197441536 x - 34526218496456516326451988571867047452186\ 378091875604298696853728008369855569184400579818511776320860811923624227\ 70 75091659939072 x + 598411367658737595503221156285649259150394421219149\ 051306036697991482778968505046683058654378089860016743630335757666840149\ 69 248 x - 99161091341909859272944768160131367524388321401673239362057358\ 68 030939182936291001870088295045556594594853029342718216500117248 x + 15\ 705938885048645099999013801836680719285966138226912172522462616606974372\ 67 283959754016817499478740303954221896296954630799104 x - 23771359641262\ 363146427060246724200245236219042689381069139954170041322663467430322417\ 66 76701468634099353252395504633394969856 x + 343711251567911002090006031\ 922859088126212985949671523810822508005066713657772979436751292586557833\ 65 686005547501509028500224 x - 47463606867020164520546734119625329707775\ 916096924271665958493740192622331001091041265223198141557915969440479364\ 64 349950976 x + 62578916176954734635414395757144192310076746100797681566\ 63 55451102909026895700298669961382438225428250250078244027970199552 x - 787524197673024820129330050748280436005887153775650779743961372003154445\ 62 890047666390577322381127877873080523126491403008 x + 94565261817397192\ 312656665357953196613419197107732204952859338751907534823127214234222046\ 61 477526509871751316156925005824 x - 10831517462495726614065307108744048\ 913832126814826966614605151655651359350552295137444236669949540962796488\ 60 613658040064 x + 11830133143590047380029974251536588346425954611137901\ 59 19053254249209509269254990087902736748052355234193015825758263808 x - 123162837134361069832521972041664956474535243859601029871656518188182294\ 58 931571401850813150595913782868999623296291072 x + 12218015000781873985\ 166369227677586128727990180110741711944002710039893092220658022008650312\ 57 306647103356354036365312 x - 11544831356438011686317141844376018356190\ 112240990909115795947706980441964680617606147805097407531788498244706071\ 56 04 x + 103864977617747246605025327978926799124903469776635275635087730\ 55 246609573653599264375816048527165432508403561834240 x - 88933866483645\ 534065655417898211234369716433545074107746891128966619174955623669433799\ 54 86006756525469237303392256 x + 724430246706991782489876067452837894104\ 228293094170201794481540929281701570014292834223869285554001859173983744 53 x - 561131684156141550433064826230055856413254387070669011069102213887\ 52 97985349758721437011338756220673241244270592 x + 413115519789096840857\ 958215449910988118020723314593876475208106279121375666177997430320322373\ 51 6611142711895552 x - 2889403826860141069450407095008142863108538956675\ 50 39951008191695974563704722087591615806493573984051502453248 x + 191892\ 452768816691624723592119143562551308205501384283152592483903621089205304\ 49 87758704072776321998101289984 x - 120946773935227354739307253813763723\ 48 5269279552678661401058907356890994133856025908598862984027738730713088 x + 723072212289821928597803044805923449733853757604556247610208417615386\ 47 74201310429812845442121311237652992 x - 409802079372961987581028559419\ 737026233207133936545507560230016027783711601619174528673593933876296396\ 46 8 x + 2200468408268035936332450756062068331659509620031777215141157488\ 45 07070516660457148575586762604588862976 x - 111875924975633317245155015\ 971760676807188486486453951472265590970107019852934615963398343042953328\ 44 64 x + 538218505665032463644955939610900184060361378313379749338581669\ 43 531001936759043920177500973724925952 x - 24484331174181174323898356645\ 42 847110296922983711502856075660334374592380199696775635269708068611584 x + 105249247694766777836821739260672045957650116756315609910464217849751\ 41 8131500449478025640695467008 x - 4271986369437210051490843272771478998\ 40 9934232739195524728099002879840309369931680816889743625728 x + 1636003\ 669055414838232752609575122797605680105946611900736181821936475071667184\ 39 100947651270656 x - 59064852375870662539183510846025485550872021893801\ 38 967747188654539802783784395799484650054656 x + 20086004115782923107603\ 37 11103027857109032860067931617753218135045357429029421590542602507776 x - 642817485974733997054208120563205712148683784655323890116880848878965681\ 36 88563562847795712 x + 193419951128598724126576535311215174678643466282\ 35 1164833961200574871861520526982884402688 x - 5466409210016544410997771\ 34 6685404761727872217294746661151392886460447716731311463177216 x + 1449\ 554483828456999716422529094891277976286384681761573606627491519326798790\ 33 284414976 x - 36026105913055531215128319537678003429509517097888642007\ 32 544605299585363355347907520 x + 83818885706626967026249950262945878285\ 31 2065853894626788496556774897988511152173376 x - 1823349744973132613804\ 30 7848221813030450124425528291386579689737159650122835220992 x + 3703661\ 29 10755066534597097076180195064533163178211063812325585459005661952031552 x - 701488283059759032958522516167077706160638603404630630023013456408289\ 28 8303616 x + 123707020371953241859477034736043211662316375209231964081964939584786564160 27 x - 2028002425711060106939129197233214245874107201487046667640580730573530112 26 x + 25 30854107741014491084913793724370271948711045172840889551819241185282112 x - 24 434858975591847694591012062691982802628008255004063190596019729531904 x 23 + 5666835358446800987193154925666687190059866678639662038314115728512 x 22 - 68138823202655698100141978776873902352261513697639619798538827840 x 21 + 754307117083587015328421111012028163328409099504853808345781696 x 20 - 7669434160220436996899527265665581067801564980739798347437760 x 19 + 71435896417275854616016543091280298723186835724324079376832 x 18 - 607836532411033523388013220709351972096298709991037431744 x 17 + 4710218352353198661941557253220297591564589442226007488 x 16 - 33129525205839498468042688342751826530907760593456000 x 15 + 210712746192845365842600881712052137099703085448192 x 14 - 1206880439061910176060736018426815039234045661632 x 13 + 6195934514474087561855447632225459016487958656 x 12 - 28360339658507204756551484265006241303586112 x 11 + 115032576816703452272235388475290957147392 x 10 - 410515413030402418253635425052751042880 x 9 + 1278045484756099472129130232406083584 x 8 - 3435577839263518938102421820710080 x 7 6 + 7873201903965174032048591498304 x - 15134208864225188488619263488 x 5 4 + 23888177626304080747638912 x - 30073575892572612309888 x 3 2 + 28952902389147782400 x - 19951392542239488 x + 8730767015424 x / 3 2 3 2 3 - 1816459776) / ((x - 1) (x - 7 x + 1) (x - 6 x + 1) / 2 3 2 3 2 3 (x - 3 x + 1) (x - 5 x + 1) (x - 23 x + 1) 4 3 2 3 4 3 2 3 (x - 18 x + 43 x - 18 x + 1) (x - 42 x + 83 x - 42 x + 1) 4 3 2 3 4 3 2 3 (x - 161 x + 576 x - 161 x + 1) (x - 69 x + 536 x - 69 x + 1) 4 3 2 3 4 3 2 3 (x - 138 x + 563 x - 138 x + 1) (x - 15 x + 32 x - 15 x + 1) 4 3 2 3 4 3 2 3 8 (x - 30 x + 59 x - 30 x + 1) (x - 35 x + 72 x - 35 x + 1) (x 7 6 5 4 3 2 - 966 x + 45505 x - 588294 x + 1214244 x - 588294 x + 45505 x 3 8 7 6 5 4 3 - 966 x + 1) (x - 414 x + 22985 x - 235566 x + 450324 x - 235566 x 2 3 8 7 6 5 4 + 22985 x - 414 x + 1) (x - 210 x + 3673 x - 22050 x + 47988 x 3 2 3 - 22050 x + 3673 x - 210 x + 1) 8 7 6 5 4 3 2 3 (x - 90 x + 1313 x - 5850 x + 9828 x - 5850 x + 1313 x - 90 x + 1) ) and in Maple notation (-480192*x^224+3216806208*x^223-10010700919296*x^222+19339743753180480*x^221-\ 26163476497607160960*x^220+26511934451607444377664*x^219-\ 21018188412842905525986816*x^218+13442724073968381644342096448*x^217-\ 7096911984453335381675898835968*x^216+3148321534283823573583112721800832*x^215-\ 1190466254989953889028892085153702464*x^214+ 388214483921494944530217407510344178112*x^213-\ 110255093007641941982158829909151409038528*x^212+ 27498789540494911277447567362629094224059328*x^211-\ 6066378320623012681598965274229278185733278656*x^210+ 1191124436225270277840458686304637886947001007040*x^209-\ 209305272886643459308582459103089297311417843007872*x^208+ 33075969816104165638011079914597931882585827765500928*x^207-\ 4721100619333182053648385378276858187279816142340333504*x^206+ 611041927017888567289980272784762717503189351408590558848*x^205-\ 71966874495593420455285008574114039967381039892307995935040*x^204+ 7737942746072937182119375096604246794472637732493529624964864*x^203-\ 761773771025099055949626767862094457556146572246067157947919168*x^202+ 68850136964997016472320316844221193277113362112191572520818040832*x^201-\ 5727162423916073568617209342067910489279121125163181546454236160192*x^200+ 439466031931951272807057738147951952461981111507989655310083519703104*x^199-\ 31173396436656631130465191565397539288369126541275322764298637728941568*x^198+ 2048199161389319840447575329501973690087260670418918100738699956455908480*x^197 -124878240835582747223725408268628316669143866212946689986499844771061194112*x^ 196+ 7077370678974487146402646869937549241142914718827639741579046087548218175232*x^ 195-\ 373442334578915837507724150299126031678832916953968703867188704293361682492672* x^194+1837357417200951821010762365741389402926324717749720667810677018081210321\ 8804224*x^193-84410090609884046128927892821226907343360872477079634261544996952\ 4773244142064128*x^192+36257791729496408408012378438881019588403818556203030073\ 352232165335354068216768000*x^191-145799757702650291577129553540377423794968014\ 6533702239415480803648219340768110620672*x^190+54950571683076395777157301092495\ 320849406644848636103470791503171297858156644264244736*x^189-194325953053908789\ 8874974688322296399314822509628889675283719939130709019895363320895488*x^188+64\ 5490287423986898266742582705965026016826554462755177267931194462693705390913457\ 60433152*x^187-2015960221754275760490057632727866140216755835401674629578294527\ 967770021024704243428244992*x^186+592540781927472894078449926184530904368426365\ 51745174416770127020077659651421096320861247488*x^185-1640546562828125932623795\ 105073627961028191616575428308888500959490913988175106274858960046592*x^184+428\ 2167372784276555533504987030996911016782127828184177552976021095667154693074622\ 7272667133952*x^183-10546206930489637502076026726099492010368679238135533245397\ 82733466355046079498076063084191043584*x^182+2452576769106293375637462195157027\ 8116280287746958735864432431720259819356933592786168336519987712*x^181-53896813\ 5173415729598400825108762689347751131723634449153474474416125425748059931876069\ 961892450816*x^180+112001440145576336583127926518337512043240624657872613459094\ 82768449157361085397379037575697350793728*x^179-2202400803712858057456263204354\ 21673242462889578308376211188971373854867511707825001864597693722775552*x^178+ 4100725413580862634111355684884880635267489006935329143316414321706631294027646\ 495166514529939173875712*x^177-723408960062300221150685310285387916082675376698\ 33288349885013683047733791257477165780181421216010493184*x^176+1209823044454434\ 1585029742592042072588886866297030551210487873325264225921554498568193865884422\ 21268074240*x^175-1919198068700193274503324270725259062412832328628707038410500\ 0290081374308451959025598466216328630080004096*x^174+28894341870633760952323643\ 9540328677915408770649206588903009918718648525399002943747881331493547484897420\ 544*x^173-413072616322753401529237122091926343627950583147551915687240266392935\ 8730908812566000046166850095680272494592*x^172+56101835045180194703768170808475\ 028059723009424336964709599082364788272208827744320865942061566204416699245312* x^171-7242236180990653986820764337727053175739260111282655609932072856856225828\ 76784204173144885233942193937490303488*x^170+8890230117929376986578021898453466\ 762328176736403941620805458965901242590624409190871215728966095787355872319744* x^169-1038221523077217720097984480542013635825302481100737623941756715993392636\ 46488505165745790647696583751706059747328*x^168+1153953734031932257775224709528\ 4772691368847422182497103468913257496540232793966601256113757204521609741629716\ 15232*x^167-1221196995071658415579562627476422355787750459227274836648979565634\ 9173481135234308613807137593239193869290578143488*x^166+12309855085051164901069\ 7950078412113610667815396918339783127303207065420801591842560841469261839592635\ 214584187663616*x^165-118237316584647848200264414129561772933426169604625769087\ 2118068053485452372464020393578293293743808185093800150844160*x^164+10825526206\ 4985993838854435744816823314169122310096777435420576679457320545315564131431991\ 30576851262289560123732400896*x^163-9451241462808824780269028774649761677572812\ 0834004738853071116172254493324610749028268223050839186985812872701135308032*x^ 162+787083948962251420047790159095251176839616633825066437441702403472244918229\ 217141105101888218918715041317299332350285568*x^161-625442221067834844312629332\ 2682279266010489879383614848826617224590920306264992637910117694297596762136561\ 374429656608768*x^160+474377091089192816189609353370928902429705648659761919437\ 48322091937979751989436296323082308047081373020665176395220983808*x^159-3435279\ 4227202621589237605227033167814812475455874113543574622256066166884753049175559\ 1447933118272460548310510808167782144*x^158+23759045347864143807678570417512556\ 0405496540022568330409049705543906389958536586351502875217650778998485686072684\ 6920586240*x^157-15698081767181372808973582297002316621939531128888282617819161\ 469224838967765985581615450414833324414095136654012488188239616*x^156+991134457\ 4421691158695090765852478992238780065570385758031590840938180421111176361707071\ 5963811847106576144619960074832950784*x^155-59813662594888182942786276583599118\ 5729972708106663825723629987966726769884978805095562022487285850094580564784071\ 356811349248*x^154+345111464865708369451130267918260825232290091075342328521209\ 1145181151668586938846438103873293558390665826020160918881124042752*x^153-19042\ 1030897280744003724989172382397102949754684847897008680009559081468445862837107\ 58991223608721722668804608778327702295825664*x^152+1005005640370258315709322648\ 2177978989007295651881454932354347655278815291978589599600342510826843980228951\ 6610553502928919412480*x^151-50747886994884905963294018140972501179077762222776\ 2308464057394895968936206997697089005936061853898960936349646040872869029754880 *x^150+245220925966731391082681577379054520934137569817296687761466333308467638\ 8909087679138214740767661730196077303941092197495092465152*x^149-11341694079010\ 0229748942956666176251599844953935332444721277555513898542913471129211999548096\ 89012950682592912411124957702728379392*x^148+5021882260945426363663342399155986\ 3092144112471790784696901903551489066738250707364216971957586574307970596003469\ 849459658811298304*x^147-212915560167844390778857767274286398863224585752447181\ 148528237778940384481182253471606685864240003768635955160394807520554112986624* x^146+8645327490829411936603021528930920437371832678582464691044435993221759986\ 90450767945753804569776964165955839314233502698320269884416*x^145-3362532323021\ 4202259053382381127608634280176883763614031049949661004240256331465641840564332\ 87823787497341577284227234027341901635584*x^144+1252960097995435905857359854067\ 8219856404535357591410221981468321319062701817727631701564298712874087366582039\ 382866117042597482755584*x^143-447368720691983508432538882314964433111277312845\ 4576893953974731589906708384733958723055077563654458261558296479725801937012192\ 2837504*x^142+15308074916322644046211589207631942355917335492908910465030953072\ 3421765157221355187369856916258007666626567235933241360018862978396672*x^141-50\ 2074684770755694221347570635788045361683395321912726576628160556212735511960505\ 972218864549421219758961791644854886141487262772161536*x^140+157860079990872959\ 8819431765466470280020441422446558365896470262332755079182714653356198780247483\ 339032748113390448444805367460805003264*x^139-475875519204369357953028045775007\ 8339064581694135426923702550014543029464604139246237560706188588810563074327855\ 723914196680305380243968*x^138+137559204097513381778896605134519025658341173941\ 1380419710628551677686950064143390890943295603360542905035260458426948899018722\ 0414450688*x^137-38134392544592352981022761845656574052225700207959829590418008\ 969273073971743774205713792145123186763713975913542663502465928485204179456*x^ 136+101397684896608408905205255917146155248935427628944030136328240909586388175\ 255437515477219115585320593729383547756562174106109680528140288*x^135-258627058\ 8945951033449565588361344633724496381287462664039193901231223893155848511291051\ 88379909945311234417582447652312757520337272747008*x^134+6328530480578168880998\ 5215431629174288570395408797348528345964257702562999086149227029836257674838164\ 0128773627281034931893503408983822848*x^133-14858011712360863543450823225425361\ 6648075407687874353876349166121839136987856917514666929471072461288077512514416\ 2125834661269698622178816*x^132+33472720102257589782408745898020952959676792351\ 7556926248249222225226763116976428466693471522898845715360118454549426037867665\ 4290558505472*x^131-72366088462174402689330291868693626680262330249509862078598\ 5904668429695884000477110670960023651054121450298837245388595330319844159457177\ 6*x^130+15015230792882130677926223793673085931120810062997281553764941489174438\ 038926976445123490261913881396064793996466713357336664751894808645632*x^129-299\ 0326147100151969106949866467713004438933467563300235592694611035692094784778489\ 3656586652807287247042970201732359666732045215091055955584*x^128+57164887789020\ 4533253362910451705153969261042009960973804765912916903043482401228234535986010\ 00227543027784269749106461334406157383090515840*x^127-1049051606119633757976618\ 4734116646169036220104176772407071185213976014629637472821514521275795144242348\ 6345793316279685841303762237197681664*x^126+18482101833317743014826711481124583\ 7077900832601685953327436625414179326783404289043159262532454457388833818179069\ 313279800035549912566075776*x^125-312623096968528465831032582722394196853892879\ 9324375230830733464799514094667418051262899366104481619661690668668439221212532\ 36782308577574144*x^124+5077290943445242344258653556786263436244541363527386177\ 7487768891381894659509724617790834072893121118956652684961860141716959036886954\ 8813696*x^123-79178694979244854959741502319649191408372733048520997107777385839\ 0000280729331765966005413287291582882357770949152180842530084073743637470720*x^ 122+118569197424277694527791594518133235642345309075520883341009621183311243577\ 4148958448581968856952380910264377126725441362777581654123806343040*x^121-17050\ 7144236612152259125568076464278389794191266051999496921373935087172205077629357\ 4548276047777030334607379786895250309623922859457434118144*x^120+23547148287536\ 6835152797050244755171074897790771071514631349572957390130854702660773489625768\ 1600703444880794458868755465312728054814109944064*x^119-31230213688602503557422\ 8002854552868235944708185814627267309006331124439769797127807307230462661883843\ 7786892318589487156075804241566175739776*x^118+39780143681841163811294527741772\ 3019241738280424160240509387513072468004520675075775815498264214619989388003130\ 6035376023204412034615677582976*x^117-48665854496630265527448449003050153017026\ 1972711753931665719462364829761420957105739720869410674263188645266514597157274\ 0945428242689079632512*x^116+57181934791603782306909485271514634025227778243937\ 9635476420246365345025056151571127332024529183248775031219320242404517393586869\ 2801336430720*x^115-64532385158367719280432238976329089799130037959899337759581\ 8569397997725922073392228132774916406719664229510872601043035221734072150651575\ 5648*x^114+69949865550558583002424715631969947162572058811156945449877235610607\ 70298102211531436644779467765841837569428429024348686988950650240453725312*x^ 113-728266432290664922410566870619095831571405779840022556078400634214869339118\ 2794032396929879063182796978765254878346971857408465889755408156416*x^112+72826\ 5808881878716861769914638113365102734952083871508778778225461309737447027417913\ 2060571133014308007423794218293329632552448176213522139136*x^111-69949687724915\ 0429570111424219797191692393784273286937148583213614142561546100083966550125031\ 4691208583868737029442215829322764318839816488064*x^110+64532117300651646098392\ 2410371374040869918322386134847670601459020887587930938609121305272904970453151\ 9566510572676331183555482096004356566272*x^109-57181612862160989497851513427165\ 0120408109578451252974674002816290586613571542799643449537755911525704468568207\ 2124898658114598877712357901184*x^108+48665517347920925152358963025998779324325\ 0773301067262831099346852769752267884672626100551022923168138545849806862394692\ 2970577361053606859776*x^107-39779825737237739768379539794850969910803845013907\ 7858389430654903470027766716673142788737724479567969744380550744303416469005660\ 4995130178944*x^106+31229939736250727215214850877138383542083801144492403110902\ 3879043140288345496086786286575164207250471814745817705482700245814405460581861\ 5808*x^105-23546931320229320829264749806996777621689866263462594822586170995293\ 09564464000955153140460220107585058640281891886176584719851499850378285184*x^ 104+170505564183551031513523301759913018967612033668390133290336524113875088993\ 4100086761208431247716572687767216051219475713839159663510605481344*x^103-11856\ 8144799721259223120355818685138618817761915168614746172926174851546177748657321\ 7956639302444682258073903734388714246044806392756289471488*x^102+79178061954175\ 0895149547181685890821534642379339013508919156957352210192353294223785145104567\ 520392488343514272718417000227452191877170124544*x^101-507725760400777176917744\ 3525633516083731206938405599682976205912090501427387803244397928177198868371603\ 29209048873702326597983963840954598144*x^100+3126216774676546955578061388387996\ 8600169603604097389113702212392648878473114996623641521502735035451376077720203\ 5287318615481657287407004672*x^99-184820673365660301157700222931769916315398258\ 4954192202829299693627821703341741616585452078566228545635174188813459119857728\ 58761272853161984*x^98+10490531863657761584981357606079276744403016890993176299\ 1638617820991079207188028261684112631144390326064019374572204382756961826834730\ 587136*x^97-5716520947657896697964619842543039153570823185423594632586504008790\ 2738079020885832136887886739291293975958549018422298564084795220435272704*x^96+ 2990357679137930812109459024486189898133582883359815042866943596544395084331078\ 8092615391243575673921305247616411040913885825980282724983296*x^95-150154756141\ 7118247266512213579500888334451412302484247756058756149451344914004701541663710\ 7169579433722159501923174926511866159017441257472*x^94+723677494409474096132512\ 1663450747695755506239457145548353967789003391962501111758719205652347894984370\ 975196282693948882022578375283714560*x^93-3347374200777033829398131198708287365\ 8529207073365124784153436390573050502248284977035933967882198784102816633527889\ 82837054468318440255488*x^92+14858592291040902614960292543898635859312002657750\ 1328247231913963286399073921845573041945772928381901635494591146811109061388492\ 8637346816*x^91-632883820444342346134435728426678379441299751314086809170471596\ 724172393571216008594629022707643133335858327282065827047110427661993820672*x^ 90+2586423722102441422783890234944320166306886476321445362385145836408960405986\ 29614403853541562295134899333186452184953561409526478162374656*x^89-10140486964\ 2369664213291694739472294063881560753216699343855855856016383916715061132143193\ 998020147771470012232040842163573676511655390720*x^88+3813758007767716714105410\ 1394296857336958247952929591337437299561720255908567856747500024285549034714518\ 080485884797966718527131090372608*x^87-1375726042180921308937945279776791166618\ 4815628614742498589103975920207338265466334604833201390804935546454606653836883\ 726067521539880960*x^86+4759289808872028968838685753919577992535432473937742163\ 5806592801520772530688159493628458333127353997460856772383725660110233328019594\ 24*x^85-15788034547949864408785885437716389490430384915199016924414621191565160\ 70568987113518332525316143823494000298860700949489892895097769472*x^84+50214773\ 6442395031853383883818951290815766619652343833703052828233504609758730160566863\ 829957854674163062892314172091399457454177021440*x^83-1531058072581792045845985\ 5851986323430312703166129904741769147096787686056000882828316207972547681938001\ 3142370395938457926104810661888*x^82+447450553234171441389207406443537408689798\ 1087367060939622243664343927864925238039185811984551594963961571636652219596734\ 0719144140800*x^81-125321461878546430275446803162107682872548088614487851122139\ 58746984779904652639616242001344725139958629333483723167045446104125459712*x^80 +336328646518465781577990007230962525580960403401375089503671538817698350385759\ 2756468233841955855452110523151596150269386698490924800*x^79-864745656830101276\ 1116878460162984226827626716188291473203440019797480583716137523355996343873737\ 47919859268390149075247843050885120*x^78+21297283728259526111898099819796961345\ 6140438214367363957327350433201292328053696459786559619365880130183910043032596\ 543047468505344*x^77-5023350636083654203499009365040875761101242830714825759583\ 4031613593266135716071403854636943940755704236683914386521847022357292032*x^76+ 1134528122020695593069319517149382128852709658637979735666496535837370389332634\ 4287559688374123430361890986214196464896645598853888*x^75-245304424978160721983\ 3099925158236661654275216416393851375527411897561809855893343508779031279969894\ 998315286599580531072306380288*x^74+5076640435991042205398142622289903820009285\ 4671548759367397149687245328897941011693209122177242806037508072964292509061497\ 0223872*x^73-100539680886941828367324090530024786124959461527401330016934785082\ 413511544128863423781883127913933480791722503529649091164524544*x^72+1904997237\ 6899731211062264086584200405836343827223403264459029690762845774131011929290228\ 896280956325901371571083134022197441536*x^71-3452621849645651632645198857186704\ 7452186378091875604298696853728008369855569184400579818511776320860811923624227\ 75091659939072*x^70+59841136765873759550322115628564925915039442121914905130603\ 6697991482778968505046683058654378089860016743630335757666840149248*x^69-991610\ 9134190985927294476816013136752438832140167323936205735803093918293629100187008\ 8295045556594594853029342718216500117248*x^68+157059388850486450999990138018366\ 8071928596613822691217252246261660697437228395975401681749947874030395422189629\ 6954630799104*x^67-237713596412623631464270602467242002452362190426893810691399\ 5417004132266346743032241776701468634099353252395504633394969856*x^66+343711251\ 5679110020900060319228590881262129859496715238108225080050667136577729794367512\ 92586557833686005547501509028500224*x^65-47463606867020164520546734119625329707\ 7759160969242716659584937401926223310010910412652231981415579159694404793643499\ 50976*x^64+62578916176954734635414395757144192310076746100797681566554511029090\ 26895700298669961382438225428250250078244027970199552*x^63-78752419767302482012\ 9330050748280436005887153775650779743961372003154445890047666390577322381127877\ 873080523126491403008*x^62+9456526181739719231265666535795319661341919710773220\ 4952859338751907534823127214234222046477526509871751316156925005824*x^61-108315\ 1746249572661406530710874404891383212681482696661460515165565135935055229513744\ 4236669949540962796488613658040064*x^60+118301331435900473800299742515365883464\ 2595461113790119053254249209509269254990087902736748052355234193015825758263808 *x^59-1231628371343610698325219720416649564745352438596010298716565181881822949\ 31571401850813150595913782868999623296291072*x^58+12218015000781873985166369227\ 6775861287279901801107417119440027100398930922206580220086503123066471033563540\ 36365312*x^57-11544831356438011686317141844376018356190112240990909115795947706\ 98044196468061760614780509740753178849824470607104*x^56+10386497761774724660502\ 5327978926799124903469776635275635087730246609573653599264375816048527165432508\ 403561834240*x^55-8893386648364553406565541789821123436971643354507410774689112\ 896661917495562366943379986006756525469237303392256*x^54+7244302467069917824898\ 7606745283789410422829309417020179448154092928170157001429283422386928555400185\ 9173983744*x^53-561131684156141550433064826230055856413254387070669011069102213\ 88797985349758721437011338756220673241244270592*x^52+41311551978909684085795821\ 5449910988118020723314593876475208106279121375666177997430320322373661114271189\ 5552*x^51-288940382686014106945040709500814286310853895667539951008191695974563\ 704722087591615806493573984051502453248*x^50+1918924527688166916247235921191435\ 6255130820550138428315259248390362108920530487758704072776321998101289984*x^49-\ 1209467739352273547393072538137637235269279552678661401058907356890994133856025\ 908598862984027738730713088*x^48+7230722122898219285978030448059234497338537576\ 0455624761020841761538674201310429812845442121311237652992*x^47-409802079372961\ 9875810285594197370262332071339365455075602300160277837116016191745286735939338\ 762963968*x^46+2200468408268035936332450756062068331659509620031777215141157488\ 07070516660457148575586762604588862976*x^45-11187592497563331724515501597176067\ 680718848648645395147226559097010701985293461596339834304295332864*x^44+5382185\ 0566503246364495593961090018406036137831337974933858166953100193675904392017750\ 0973724925952*x^43-244843311741811743238983566458471102969229837115028560756603\ 34374592380199696775635269708068611584*x^42+10524924769476677783682173926067204\ 59576501167563156099104642178497518131500449478025640695467008*x^41-42719863694\ 3721005149084327277147899899342327391955247280990028798403093699316808168897436\ 25728*x^40+16360036690554148382327526095751227976056801059466119007361818219364\ 75071667184100947651270656*x^39-59064852375870662539183510846025485550872021893\ 801967747188654539802783784395799484650054656*x^38+2008600411578292310760311103\ 027857109032860067931617753218135045357429029421590542602507776*x^37-6428174859\ 7473399705420812056320571214868378465532389011688084887896568188563562847795712 *x^36+1934199511285987241265765353112151746786434662821164833961200574871861520\ 526982884402688*x^35-5466409210016544410997771668540476172787221729474666115139\ 2886460447716731311463177216*x^34+144955448382845699971642252909489127797628638\ 4681761573606627491519326798790284414976*x^33-360261059130555312151283195376780\ 03429509517097888642007544605299585363355347907520*x^32+83818885706626967026249\ 9502629458782852065853894626788496556774897988511152173376*x^31-182334974497313\ 26138047848221813030450124425528291386579689737159650122835220992*x^30+ 370366110755066534597097076180195064533163178211063812325585459005661952031552* x^29-\ 7014882830597590329585225161670777061606386034046306300230134564082898303616*x^ 28+123707020371953241859477034736043211662316375209231964081964939584786564160* x^27-2028002425711060106939129197233214245874107201487046667640580730573530112* x^26+30854107741014491084913793724370271948711045172840889551819241185282112*x^ 25-434858975591847694591012062691982802628008255004063190596019729531904*x^24+ 5666835358446800987193154925666687190059866678639662038314115728512*x^23-\ 68138823202655698100141978776873902352261513697639619798538827840*x^22+ 754307117083587015328421111012028163328409099504853808345781696*x^21-\ 7669434160220436996899527265665581067801564980739798347437760*x^20+ 71435896417275854616016543091280298723186835724324079376832*x^19-\ 607836532411033523388013220709351972096298709991037431744*x^18+ 4710218352353198661941557253220297591564589442226007488*x^17-\ 33129525205839498468042688342751826530907760593456000*x^16+ 210712746192845365842600881712052137099703085448192*x^15-\ 1206880439061910176060736018426815039234045661632*x^14+ 6195934514474087561855447632225459016487958656*x^13-\ 28360339658507204756551484265006241303586112*x^12+ 115032576816703452272235388475290957147392*x^11-\ 410515413030402418253635425052751042880*x^10+ 1278045484756099472129130232406083584*x^9-3435577839263518938102421820710080*x^ 8+7873201903965174032048591498304*x^7-15134208864225188488619263488*x^6+ 23888177626304080747638912*x^5-30073575892572612309888*x^4+28952902389147782400 *x^3-19951392542239488*x^2+8730767015424*x-1816459776)/(x-1)^3/(x^2-7*x+1)^3/(x ^2-6*x+1)^3/(x^2-3*x+1)^3/(x^2-5*x+1)^3/(x^2-23*x+1)^3/(x^4-18*x^3+43*x^2-18*x+ 1)^3/(x^4-42*x^3+83*x^2-42*x+1)^3/(x^4-161*x^3+576*x^2-161*x+1)^3/(x^4-69*x^3+ 536*x^2-69*x+1)^3/(x^4-138*x^3+563*x^2-138*x+1)^3/(x^4-15*x^3+32*x^2-15*x+1)^3/ (x^4-30*x^3+59*x^2-30*x+1)^3/(x^4-35*x^3+72*x^2-35*x+1)^3/(x^8-966*x^7+45505*x^ 6-588294*x^5+1214244*x^4-588294*x^3+45505*x^2-966*x+1)^3/(x^8-414*x^7+22985*x^6 -235566*x^5+450324*x^4-235566*x^3+22985*x^2-414*x+1)^3/(x^8-210*x^7+3673*x^6-\ 22050*x^5+47988*x^4-22050*x^3+3673*x^2-210*x+1)^3/(x^8-90*x^7+1313*x^6-5850*x^5 +9828*x^4-5850*x^3+1313*x^2-90*x+1)^3 The asymptotics for b(n) is 9 n 0.45353800140331096879 10 917.07838481065198050 2 (1. + 1.5000000000000000000 n + 0.50000000000000000000 n ) The BZ constant is 0.29401149746025203236 -------------------------------- This took, 34971.038, seconds. 9 8 7 6 5 4 L := [[- 3 (98 x - 5683 x + 110780 x - 851470 x + 2881574 x - 4255774 x 3 2 / 2 2 2 + 2847446 x - 828733 x + 103004 x - 3888) / ((x - 1) (x - 5 x + 1) / 2 2 14 13 12 11 (x - 23 x + 1) ), (-768 x + 66816 x - 2271744 x + 38441664 x 10 9 8 7 - 348840576 x + 1786330080 x - 5273511264 x + 9012943872 x 6 5 4 3 - 9028868544 x + 5309518944 x - 1808286624 x + 353740608 x 2 / 3 2 3 - 38202048 x + 2030112 x - 42336) / ((x - 1) (x - 5 x + 1) / 2 3 29 28 27 (x - 23 x + 1) )], [- 4 (576 x - 153215 x + 16164022 x 26 25 24 23 - 896548194 x + 29916395198 x - 648782634857 x + 9604091986652 x 22 21 20 - 100418380199028 x + 760803925431340 x - 4260063168470303 x 19 18 17 + 17902235348398218 x - 57131005327060350 x + 139691581792216770 x 16 15 14 - 263392380823336545 x + 384647926430384904 x - 436153562591775192 x 13 12 11 + 384306377386026408 x - 262907792701688757 x + 139285144680992874 x 10 9 8 - 56895233502747710 x + 17804159152339042 x - 4230724464546771 x 7 6 5 + 754560839493980 x - 99485491592564 x + 9505124845100 x 4 3 2 - 640553103405 x + 29267995414 x - 849558818 x + 13821918 x - 91875) / 2 2 2 2 2 2 2 / ((x - 1) (x - 14 x + 1) (x - 4 x + 1) (x - 6 x + 1) / 4 3 2 2 4 3 2 2 (x - 24 x + 50 x - 24 x + 1) (x - 84 x + 230 x - 84 x + 1) ), ( 44 43 42 41 -7168 x + 2860032 x - 491925504 x + 48434778496 x 40 39 38 - 3073650551424 x + 134723423637888 x - 4270778324572800 x 37 36 + 101165297673050496 x - 1834631447797130880 x 35 34 + 25952490408880435968 x - 290663747267581218048 x 33 32 + 2608995696668003799168 x - 18959569034838331998080 x 31 30 + 112500808668284098684416 x - 549002468089495754580480 x 29 28 + 2216718435148422293124608 x - 7443256332346415416121856 x 27 26 + 20871562107808323364654080 x - 49042986456712087208731648 x 25 24 + 96832460515965000229064448 x - 160993681139939535356494080 x 23 22 + 225742651309434989602759936 x - 267224428182581443323771648 x 21 20 + 267187364346817463090484480 x - 225650803896573815164773120 x 19 18 + 160889739458296584164215296 x - 96752154760397396887641600 x 17 16 + 48997715254360559948146944 x - 20853217625055537277628160 x 15 14 + 7438555226744130471820800 x - 2216509286663350326639104 x 13 12 + 549466547875760368061952 x - 112762815497187264185856 x 11 10 + 19045401532853514807296 x - 2628906663841378096128 x 9 8 + 294102047296853903232 x - 26399806450120354944 x 7 6 5 + 1878210223214994816 x - 104277275804257920 x + 4426596523773312 x 4 3 2 - 139667317570176 x + 3141517830912 x - 47127096576 x + 418111104 x / 3 2 3 2 3 2 3 - 1653120) / ((x - 1) (x - 14 x + 1) (x - 4 x + 1) (x - 6 x + 1) / 4 3 2 3 4 3 2 3 (x - 24 x + 50 x - 24 x + 1) (x - 84 x + 230 x - 84 x + 1) )], [- 5 49 48 47 46 (3362 x - 3361999 x + 1385143000 x - 313361522001 x 45 44 43 + 44247511542638 x - 4198914881209463 x + 281027648039225586 x 42 41 - 13725666505594306000 x + 501857878437744357604 x 40 39 - 14013912309167469208947 x + 303702293195270424385672 x 38 37 - 5175714410927196616974724 x + 70124723329979587920800000 x 36 35 - 762271053072264319725036796 x + 6698874799939724912956475608 x 34 33 - 47900060828887303868874782148 x + 280194156030269034525745829576 x 32 - 1346931278602498282002008294000 x 31 + 5341319024808542970579418507744 x 30 - 17528276898433607830052274225332 x 29 + 47723969022913465589827730400092 x 28 - 108027270585993324419928694279194 x 27 + 203619734733179194566360766082000 x 26 - 319966725966319228193127189777446 x 25 + 419503196740245858728979409192868 x 24 - 459105193995363636455939430777962 x 23 + 419470030094027224120482574638524 x 22 - 319915036583237721749686085598000 x 21 + 203568411058661210873188763048776 x 20 - 107988642276560342654284500226738 x 19 + 47700645081004150349132658702888 x 18 - 17516691962713995170292842463236 x 17 + 5336536616533778638296548576000 x 16 15 - 1345289194303563162171214465404 x + 279727934600087295841972958072 x 14 13 - 47791719080633655367812064772 x + 6678533877258978167814091624 x 12 11 - 759231885090389027729930000 x + 69769734237798750083813696 x 10 9 - 5144022959660022259734708 x + 301608602193096046770898 x 8 7 - 13917014719456367652751 x + 499082472035218439000 x 6 5 4 - 13697932275764490769 x + 282128294655348382 x - 4244485861428567 x 3 2 / + 44800350946594 x - 310420912000 x + 1245564596 x - 2121843) / ( / 2 4 3 2 2 (x - 1) (x - 279 x + 961 x - 279 x + 1) 4 3 2 2 4 3 2 2 (x - 19 x + 41 x - 19 x + 1) (x - 9 x + 21 x - 9 x + 1) 4 3 2 2 8 7 6 5 (x - 39 x + 281 x - 39 x + 1) (x - 153 x + 6303 x - 58851 x 4 3 2 2 74 + 115400 x - 58851 x + 6303 x - 153 x + 1) ), (-60480 x 73 72 71 + 90720000 x - 60056640000 x + 23364059040640 x 70 69 - 6017058067694400 x + 1097598830354575680 x 68 67 - 148255808598602425600 x + 15304353706055117760000 x 66 65 - 1236371009302357166446080 x + 79622325220748548726936000 x 64 63 - 4148703752074378876387508160 x + 177042287965947806030634403200 x 62 - 6251297021423286458934554240000 x 61 + 184236860448976628423202071443200 x 60 - 4566270090006797214996305691998400 x 59 + 95800876124060874684568715737153600 x 58 - 1711176485368999542121212712775817600 x 57 + 26153921169546223596131155769410560000 x 56 - 343590787201454002308459546698642853120 x 55 + 3895251447735954657591627749013613198400 x 54 - 38243160703144689514303684617541481255040 x 53 + 326184303595273297754448517358078639184000 x 52 - 2423714124826612872607759981149211671040000 x 51 + 15728771442509074246031371833806372784831360 x 50 - 89345207274078233494371075563260300673289600 x 49 + 445115246763191455640438982846319513400367360 x 48 - 1948335373914723675039328783173762629057712000 x 47 + 7504507054957466281851078948375049220457280000 x 46 - 25470881289587178276839779169107904981679310080 x 45 + 76269403785528097053693027322161753584991580800 x 44 - 201694041514459591762816363980367664630917912960 x 43 + 471475719286594121303276137372987418949626035200 x 42 - 974936496531880404003283160415762472113779520000 x 41 + 1784495303505275532619957210895097525082419823360 x 40 - 2892650247989372314869077804563059113968545072000 x 39 + 4154212044119530245124905714638085306600082158720 x 38 - 5287114981199006217506570650044811668253648966400 x 37 + 5964417490274552229197737144091956768578084480000 x 36 - 5964535317398866671792512835750084652304530675200 x 35 + 5287418776730915301005202429997184002648070684800 x 34 - 4154584582193416042890614380720967500226218516800 x 33 + 2892975750878349123514171786212629764938202291200 x 32 - 1784712700677833118399711296002610121599805120000 x 31 + 975046675542596725123957224640650829187514189440 x 30 - 471513971137318103614730734759233050483161780800 x 29 + 201698254376221432519833790886643652613942556480 x 28 - 76263817418377268463620923136437278777765376000 x 27 + 25465614171340851158222833282023765390310080000 x 26 - 7501618279531650219926615291768382036203627520 x 25 + 1947142835742304172969833403522901447462763200 x 24 - 444718579324338278980223737562337577344626880 x 23 + 89235955960971532329047902939734928640752000 x 22 - 15703539557117594712006362667223143200640000 x 21 + 2418800023848939093934330693460141956189440 x 20 - 325376042427829065172574215793830567806400 x 19 + 38131076422588654246988925832102205417280 x 18 - 3882209616792481091525361401562440649600 x 17 + 342328670177693793605949333432741760000 x 16 - 26053887622392747175773853733660417280 x 15 + 1704866691782630664546119215230216000 x 14 - 95503744769452509589017932096130560 x 13 + 4557819072475129808324528043523200 x 12 - 184301616437678669814181290240000 x 11 10 + 6275499267327015066369346192000 x - 178663146381519405998700806400 x 9 8 + 4217991945653604644463043200 x - 81770540175791516570313600 x 7 6 + 1286126687485156074560000 x - 16163215491663429976320 x 5 4 3 + 159048363487369862400 x - 1191366235739261440 x + 6516596984352000 x 2 / 3 - 24357839040000 x + 55161596160 x - 56793600) / ((x - 1) / 4 3 2 3 4 3 2 3 (x - 279 x + 961 x - 279 x + 1) (x - 19 x + 41 x - 19 x + 1) 4 3 2 3 4 3 2 3 8 (x - 9 x + 21 x - 9 x + 1) (x - 39 x + 281 x - 39 x + 1) (x 7 6 5 4 3 2 - 153 x + 6303 x - 58851 x + 115400 x - 58851 x + 6303 x - 153 x + 1 3 149 148 147 ) )], [- 6 (19600 x - 87533599 x + 174673294334 x 146 145 - 208959450720098 x + 169825528169766746 x 144 143 - 100674143234830983272 x + 45595895016897054007426 x 142 141 - 16302281456165933293369227 x + 4715236178486517219385322620 x 140 - 1124447945450903715298519105067 x 139 + 224472363729916383530720798459930 x 138 - 37983572420508536383639881863302796 x 137 + 5505231937512017683490550926600179242 x 136 - 689542692576256523062004794480651865317 x 135 + 75210392096078053662645074271377971358428 x 134 - 7191560196592323281338505391501124153784753 x 133 + 606379950385590595895355094145716017767215794 x 132 - 45321161459247811626201978258019530709119544784 x 131 + 3016520772637541567045536092898162381284262915498 x 130 - 179543047948724639316434837440985093607277846019539 x 129 + 9592207505005224434772867422921868233241135361026028 x 128 - 461566061947736160808246344585556937653474182073425171 x 127 + 20065914631650170859954356359209354395687873264869412258 x 126 - 790354144053932776076129791989361957582579211156264516036 x 125 + 28277923619481748049364742998842859471166701076826137592194 x 124 - 921236077312010505579141360458031965206218539248312967127783 x 123 + 27387101544562195694666416972963384277832443290342700960628400 x 122 - 744483627172655717064119597007000715937243619938103010969387181 x 121 + 18540270644162437896897448553230026323913309248444004542173725782 x 120 - 423729687176525239792143564344329996198991870619670787093039405192 x 119 + 8901875355408125339783208434433916733910934156788616470973688373390 x - 118 172168843563915430907607916225092350948001944600767341770884007159125 x + 117 3069910836204940115001937146729371528912572646153479535507252814590500 x - 50532835141386668556534739582239577994771974229932129079486912651002805 116 x + 768848915230682199756580552802113594681825617858184086635774171414888310 115 x - 10825242456129098003533278433877780569684446718624075799523417395376067460 114 x + 141202733468183412541709714095081942079825696953831606156784013146720976390 113 x - 17080831320256202320677796221339462525382718443876997292122608471\ 112 85842776435 x + 19180547166846837948329825560208754518672469423466398\ 111 846082647476453260765460 x - 2001246781316585963168006828332773592774\ 110 78216684953336323480662032100407666895 x + 19418116807699063658268246\ 109 96932210539290180795501031456631819812825961622577710 x - 17536324424\ 108 104733077246389839278091902874943181353466875788858304305553366036000 x + 147514125863480918078419674902632574593099690562326445273927576190106\ 107 603079425110 x - 1156677798508905274986360424624304558231125495482188\ 106 403742773050492431029289919445 x + 8460145081835836007832215054612738\ 105 161753777756742288523661389215018489465172278100 x - 5775856689643210\ 104 1981248210361299494459899695757835143618412045615582185875545838485 x + 368298005183111324129947619257982937351006138632801713906121203405046757\ 103 863223792030 x - 2194741085550967213103815866695551681208458931687780\ 102 331605729118262121949915514352940 x + 1222956470421720621555566390731\ 101 6296268141296576923241051475759961349137051364866713710 x - 637546970\ 688163789584806777982588178872908581566881487730502833989270130311606850\ 100 24080 x + 31110292345474524915274469572882452557827370300954096789834\ 99 6346173322640084600731566190 x - 1421647972600855851552124618420369132\ 98 050871898911393251092819882601028816025944642557885 x + 60865350495580\ 758812048575675227740609610465515877207472844919547727689427839078413666\ 97 60 x - 244242600901582029126579532633635898720234749734954112163482375\ 96 73453190445158648980157520 x + 919006712720488726239720088167699382721\ 95 29199500691184192236630804024138633986024017080340 x - 324358052806179\ 576235606695822896734515387969341755086705627765187283908475807811292780\ 94 110 x + 10742183285007760229843831833434195327542686511347001223211548\ 93 83347564293822664775995686360 x - 333938254399419288567323887218946652\ 92 9471445569206438182076358444154909031445593115772451470 x + 9747212639\ 711008752753850188005886033083480970577730115797221115973290270157164580\ 91 325281540 x - 26721547442563906818726298322984408768367207655742389976\ 90 572762739047266205403214923288328120 x + 68822033187080011714100632091\ 89 989459146851671598664176148748747144841871406538255227697282340 x - 16\ 656654790113289397874413200778812239350077381127865956621938699365495403\ 88 2068680641851422962 x + 3789170676118955951457960249432383684591724584\ 87 14061900002865451894092044287478406146526582232 x - 810383493473152388\ 492055870267710951227312065875432407834596518756815400357084177168056709\ 86 514 x + 16297214841517177022185505236445262894485086969133074331523305\ 85 31201020489573342085655450524468 x - 308241774719792157126496544551050\ 84 0829282384180392544075437501199596998076189935115879875785056 x + 5483\ 988364851674214231137655501203590024661690182421220105260521247014057031\ 83 199436411632236388 x - 91789483431574207370663608730670656221232357726\ 82 46977771219877388671870903307233368404963721406 x + 144556654406288513\ 830265631116899627503505140094810529001390435597460736392724257028670851\ 81 70360 x - 214231059265433947852849675123987755513930162139724094884756\ 80 23429624362439451340303470032931646 x + 298792370987750538231445458518\ 79 62159544204880699677666813519296388668176240903984336230897178900 x - 392225676942525827625219162852509638587236743379237874674194669540755204\ 78 40374415066088999171688 x + 484631852236921521905731807544164840057476\ 77 67906952984449618299314409521404685067900875831790036 x - 563664346909\ 137971137499869382065518141341085943853914551225719800830477496357117264\ 76 64101310526 x + 617132535412777585155969854030655692140830510125346635\ 75 19782420040689700385927103302554763293264 x - 636056258483675754373094\ 74 55473985417596072775576186979912409489136618575961680925388532627784594 x + 617127840040889119939616284536466626639916908098515127428735057875665\ 73 98613930482965259139583852 x - 563655768292251706824564936781771179334\ 72 28464597007687349349248376475289640976150456379547549392 x + 484620785\ 829053615955501556591786534029674606563863212992750316783703549491435529\ 71 90772507224924 x - 392213732151578503055282983206337205305258108461795\ 70 85497758147166702332756782977773077307504682 x + 298780994903941248044\ 304331175086695319929036703711334848085330754717757850292197049620408997\ 69 84 x - 214221271860534591360020235157264926402759712620403192065588875\ 68 23619632991212802220545398301418 x + 144548952506424207843129603716923\ 67 45326116637994312430234391981861624377658378951355042598636844 x - 917\ 838994140328840035573187356959210510085182068268523490398386230488788558\ 66 8834914146808089928 x + 5483613654073091447462070665169011148305369666\ 65 949846858915731071341808690678297312138084251852 x - 30821843259782720\ 783728358914597035338961657162219820633908123938488982529765277591979461\ 64 06374 x + 162958623240323083914882212538938149449027243245135984873570\ 63 6124009584992333241909838527762280 x - 8103105003723775421388175316724\ 62 12418980094018000867474576157019242397135138432723716181562398 x + 378\ 880344783834600930686431994906068406502365822641171388982615069251129701\ 61 042020705402701916 x - 16654931571133528928480267518743085905934715486\ 60 1585888530498588877287992344378067657897230336 x + 6881448885059523512\ 461582048855632022588320383389367953423800114980120372887564311513236766\ 59 0 x - 2671846553141971319359329142720809894233414703061280858327726950\ 58 2841826506547530498799440650 x + 9746037976042807844245102465984257871\ 57 865537028023033732901172221739668320969470774621842600 x - 33389648827\ 627648716461667632546296879265826025698195416794883306772207326069062302\ 56 95903370 x + 107407983389051787788688655168495522871304929880510673859\ 55 5931376117348468969062409787198140 x - 3243152384979733700618647836322\ 54 38376112799474870416484511015269523746224674678468698498840 x + 918883\ 367812303420979299020579283963797733599601448844591283498143721877594212\ 53 50556810860 x - 244209499063003110544446937771635035896874819283897666\ 52 85954157024967336166729474537305615 x + 608570783863677783080219233017\ 51 7698400432643178178142094483098336298857215942312317237690 x - 1421455\ 536040714519340164543092710141548617247878124114305423832201059153486988\ 50 580092380 x + 31106125390500734908281056595403454045550377662808258498\ 49 7354033262123913464400853753090 x - 6374629668250842316008057046857475\ 48 9544334952830713657047011159685560588189077293955400 x + 1222798695554\ 099770617086622634792717015051870773612268493717532661663812978422668449\ 47 0 x - 2194464597269113734006240079745531346461537005951134154496246314\ 46 183329092743070288055 x + 36825268047442658007876736198652121451700042\ 45 9365816697688523891533430512245267294700 x - 5775158841089461613913537\ 44 8044917045702233106916883226928057340290979673825258822615 x + 8459130\ 155452122573313308292616706345393653176365476543877080005189575427208315\ 43 970 x - 11565373561015853728069114022420465581254088473150327452963030\ 42 28946067307707630460 x + 147495488960727138444554778922480903281745550\ 41 351717185811559780753913116584540690 x - 17533936659955101043566554868\ 40 547102681036021689217118686098128005370178823875545 x + 19415153066450\ 39 44056120494346276609498721339495798894124732280753376761143611660 x - 200089088540106066109562080605226965140035391844409469138164554712082076\ 38 341365 x + 19176437186035885161692073600174543501955196415176838226026\ 37 303597283123290490 x - 17076307128223527373756172053662999847771834585\ 36 82961279394829245083465612880 x + 141155714864963544446153819814866913479606345187609112433160798669143187410 35 x - 10820668936756446063558189045015265139610605798496401543804191161137982015 34 x + 768435494512028271141149226992756239220876341368254631855813199666813340 33 x - 32 50498296746005571570511315322090463432907286258284979980995838472752255 x + 31 3067255244268272328209949667428168501988339823180639228191755953815210 x - 30 171981531591067991060091529328383562684958483706777055777037385084180 x 29 + 8889786603481743974419863772187084590145176207809627152513658080010 x 28 - 423017436002712299178828634064488376260268034137165796596757709739 x 27 + 18502039521082113731726392278721047979501913886640423548002182784 x 26 - 742617940060686233109761344746680111835731159428393186317948913 x 25 + 27304504389968527338930708689366096862254078154014501331781086 x 24 - 917926416952550392839471978939389671515509924874737554799272 x 23 + 28158204061526449162891604538263205390972170355375594597686 x 22 - 786456288677568068318615253090194206249660789734909612017 x 21 + 19952079046499510170566418730802996647981488269263044820 x 20 - 458595972612088101551296338539637560008730505834416337 x 19 + 9523311734990610058888097187294224585050526738767870 x 18 - 178130684350190359688217061078107468975335244166516 x 17 + 2991128049237056994955340201647713966255037852622 x 16 - 44924858059360412745693567671832972457242875607 x 15 + 601089343742224639343431897720207018195424708 x 14 - 7132545926011584992462254710491674599772003 x 13 + 74683996808161625430987294820744485944854 x 12 - 686176980942842808216909244672598729824 x 11 + 5496392885189799880318803534305739678 x 10 - 38100310272233164672949670903323729 x 9 + 226570491709704349430618862030788 x 8 7 - 1143840400639628549482699929361 x + 4839923595995246488452412998 x 6 5 - 16887265600440202624231036 x + 47561064140846380070454 x 4 3 2 - 104996658494899946418 x + 174092478366292570 x - 202619396792021 x / 2 2 2 2 2 + 146369607552 x - 48771072) / ((x - 1) (x - 7 x + 1) (x - 6 x + 1) / 2 2 2 2 2 2 (x - 3 x + 1) (x - 5 x + 1) (x - 23 x + 1) 4 3 2 2 4 3 2 2 (x - 18 x + 43 x - 18 x + 1) (x - 42 x + 83 x - 42 x + 1) 4 3 2 2 4 3 2 2 (x - 161 x + 576 x - 161 x + 1) (x - 69 x + 536 x - 69 x + 1) 4 3 2 2 4 3 2 2 (x - 138 x + 563 x - 138 x + 1) (x - 15 x + 32 x - 15 x + 1) 4 3 2 2 4 3 2 2 8 (x - 30 x + 59 x - 30 x + 1) (x - 35 x + 72 x - 35 x + 1) (x 7 6 5 4 3 2 - 966 x + 45505 x - 588294 x + 1214244 x - 588294 x + 45505 x 2 8 7 6 5 4 3 - 966 x + 1) (x - 414 x + 22985 x - 235566 x + 450324 x - 235566 x 2 2 8 7 6 5 4 + 22985 x - 414 x + 1) (x - 210 x + 3673 x - 22050 x + 47988 x 3 2 2 - 22050 x + 3673 x - 210 x + 1) 8 7 6 5 4 3 2 2 (x - 90 x + 1313 x - 5850 x + 9828 x - 5850 x + 1313 x - 90 x + 1) ) 224 223 222 , (-480192 x + 3216806208 x - 10010700919296 x 221 220 + 19339743753180480 x - 26163476497607160960 x 219 218 + 26511934451607444377664 x - 21018188412842905525986816 x 217 + 13442724073968381644342096448 x 216 - 7096911984453335381675898835968 x 215 + 3148321534283823573583112721800832 x 214 - 1190466254989953889028892085153702464 x 213 + 388214483921494944530217407510344178112 x 212 - 110255093007641941982158829909151409038528 x 211 + 27498789540494911277447567362629094224059328 x 210 - 6066378320623012681598965274229278185733278656 x 209 + 1191124436225270277840458686304637886947001007040 x 208 - 209305272886643459308582459103089297311417843007872 x 207 + 33075969816104165638011079914597931882585827765500928 x 206 - 4721100619333182053648385378276858187279816142340333504 x 205 + 611041927017888567289980272784762717503189351408590558848 x 204 - 71966874495593420455285008574114039967381039892307995935040 x 203 + 7737942746072937182119375096604246794472637732493529624964864 x 202 - 761773771025099055949626767862094457556146572246067157947919168 x 201 + 68850136964997016472320316844221193277113362112191572520818040832 x 200 - 5727162423916073568617209342067910489279121125163181546454236160192 x + 199 439466031931951272807057738147951952461981111507989655310083519703104 x - 31173396436656631130465191565397539288369126541275322764298637728941568 198 x + 2048199161389319840447575329501973690087260670418918100738699956455908480 197 x - 124878240835582747223725408268628316669143866212946689986499844771061194112 196 x + 70773706789744871464026468699375492411429147188276397415790460875\ 195 48218175232 x - 37344233457891583750772415029912603167883291695396870\ 194 3867188704293361682492672 x + 183735741720095182101076236574138940292\ 193 63247177497206678106770180812103218804224 x - 84410090609884046128927\ 192 8928212269073433608724770796342615449969524773244142064128 x + 362577\ 917294964084080123784388810195884038185562030300733522321653353540682167\ 191 68000 x - 14579975770265029157712955354037742379496801465337022394154\ 190 80803648219340768110620672 x + 54950571683076395777157301092495320849\ 189 406644848636103470791503171297858156644264244736 x - 1943259530539087\ 898874974688322296399314822509628889675283719939130709019895363320895488 188 x + 64549028742398689826674258270596502601682655446275517726793119446\ 187 269370539091345760433152 x - 2015960221754275760490057632727866140216\ 186 755835401674629578294527967770021024704243428244992 x + 5925407819274\ 728940784499261845309043684263655174517441677012702007765965142109632086\ 185 1247488 x - 164054656282812593262379510507362796102819161657542830888\ 184 8500959490913988175106274858960046592 x + 428216737278427655553350498\ 183 70309969110167821278281841775529760210956671546930746227272667133952 x - 105462069304896375020760267260994920103686792381355332453978273346635\ 182 5046079498076063084191043584 x + 245257676910629337563746219515702781\ 181 16280287746958735864432431720259819356933592786168336519987712 x - 53\ 896813517341572959840082510876268934775113172363444915347447441612542574\ 180 8059931876069961892450816 x + 112001440145576336583127926518337512043\ 179 24062465787261345909482768449157361085397379037575697350793728 x - 22\ 024008037128580574562632043542167324246288957830837621118897137385486751\ 178 1707825001864597693722775552 x + 410072541358086263411135568488488063\ 177 5267489006935329143316414321706631294027646495166514529939173875712 x - 723408960062300221150685310285387916082675376698332883498850136830477337\ 176 91257477165780181421216010493184 x + 12098230444544341585029742592042\ 072588886866297030551210487873325264225921554498568193865884422212680742\ 175 40 x - 19191980687001932745033242707252590624128323286287070384105000\ 174 290081374308451959025598466216328630080004096 x + 2889434187063376095\ 232364395403286779154087706492065889030099187186485253990029437478813314\ 173 93547484897420544 x - 41307261632275340152923712209192634362795058314\ 172 75519156872402663929358730908812566000046166850095680272494592 x + 56\ 101835045180194703768170808475028059723009424336964709599082364788272208\ 171 827744320865942061566204416699245312 x - 7242236180990653986820764337\ 727053175739260111282655609932072856856225828767842041731448852339421939\ 170 37490303488 x + 88902301179293769865780218984534667623281767364039416\ 169 20805458965901242590624409190871215728966095787355872319744 x - 10382\ 215230772177200979844805420136358253024811007376239417567159933926364648\ 168 8505165745790647696583751706059747328 x + 115395373403193225777522470\ 952847726913688474221824971034689132574965402327939666012561137572045216\ 167 0974162971615232 x - 122119699507165841557956262747642235578775045922\ 166 72748366489795656349173481135234308613807137593239193869290578143488 x + 123098550850511649010697950078412113610667815396918339783127303207065\ 165 420801591842560841469261839592635214584187663616 x - 1182373165846478\ 482002644141295617729334261696046257690872118068053485452372464020393578\ 164 293293743808185093800150844160 x + 1082552620649859938388544357448168\ 233141691223100967774354205766794573205453155641314319913057685126228956\ 163 0123732400896 x - 945124146280882478026902877464976167757281208340047\ 162 38853071116172254493324610749028268223050839186985812872701135308032 x + 787083948962251420047790159095251176839616633825066437441702403472244\ 161 918229217141105101888218918715041317299332350285568 x - 6254422210678\ 348443126293322682279266010489879383614848826617224590920306264992637910\ 160 117694297596762136561374429656608768 x + 4743770910891928161896093533\ 709289024297056486597619194374832209193797975198943629632308230804708137\ 159 3020665176395220983808 x - 343527942272026215892376052270331678148124\ 754558741135435746222560661668847530491755591447933118272460548310510808\ 158 167782144 x + 2375904534786414380767857041751255604054965400225683304\ 157 090497055439063899585365863515028752176507789984856860726846920586240 x - 156980817671813728089735822970023166219395311288882826178191614692248\ 156 38967765985581615450414833324414095136654012488188239616 x + 99113445\ 744216911586950907658524789922387800655703857580315908409381804211111763\ 155 617070715963811847106576144619960074832950784 x - 5981366259488818294\ 278627658359911857299727081066638257236299879667267698849788050955620224\ 154 87285850094580564784071356811349248 x + 34511146486570836945113026791\ 826082523229009107534232852120911451811516685869388464381038732935583906\ 153 65826020160918881124042752 x - 19042103089728074400372498917238239710\ 294975468484789700868000955908146844586283710758991223608721722668804608\ 152 778327702295825664 x + 1005005640370258315709322648217797898900729565\ 188145493235434765527881529197858959960034251082684398022895166105535029\ 151 28919412480 x - 50747886994884905963294018140972501179077762222776230\ 846405739489596893620699769708900593606185389896093634964604087286902975\ 150 4880 x + 245220925966731391082681577379054520934137569817296687761466\ 149 3333084676388909087679138214740767661730196077303941092197495092465152 x - 113416940790100229748942956666176251599844953935332444721277555513898\ 148 54291347112921199954809689012950682592912411124957702728379392 x + 50\ 218822609454263636633423991559863092144112471790784696901903551489066738\ 147 250707364216971957586574307970596003469849459658811298304 x - 2129155\ 601678443907788577672742863988632245857524471811485282377789403844811822\ 146 53471606685864240003768635955160394807520554112986624 x + 86453274908\ 294119366030215289309204373718326785824646910444359932217599869045076794\ 145 5753804569776964165955839314233502698320269884416 x - 336253232302142\ 022590533823811276086342801768837636140310499496610042402563314656418405\ 144 6433287823787497341577284227234027341901635584 x + 125296009799543590\ 585735985406782198564045353575914102219814683213190627018177276317015642\ 143 98712874087366582039382866117042597482755584 x - 44736872069198350843\ 253888231496443311127731284545768939539747315899067083847339587230550775\ 142 636544582615582964797258019370121922837504 x + 1530807491632264404621\ 158920763194235591733549290891046503095307234217651572213551873698569162\ 141 58007666626567235933241360018862978396672 x - 50207468477075569422134\ 757063578804536168339532191272657662816055621273551196050597221886454942\ 140 1219758961791644854886141487262772161536 x + 157860079990872959881943\ 176546647028002044142244655836589647026233275507918271465335619878024748\ 139 3339032748113390448444805367460805003264 x - 475875519204369357953028\ 045775007833906458169413542692370255001454302946460413924623756070618858\ 138 8810563074327855723914196680305380243968 x + 137559204097513381778896\ 605134519025658341173941138041971062855167768695006414339089094329560336\ 137 05429050352604584269488990187220414450688 x - 38134392544592352981022\ 761845656574052225700207959829590418008969273073971743774205713792145123\ 136 186763713975913542663502465928485204179456 x + 1013976848966084089052\ 052559171461552489354276289440301363282409095863881752554375154772191155\ 135 85320593729383547756562174106109680528140288 x - 25862705889459510334\ 495655883613446337244963812874626640391939012312238931558485112910518837\ 134 9909945311234417582447652312757520337272747008 x + 632853048057816888\ 099852154316291742885703954087973485283459642577025629990861492270298362\ 133 576748381640128773627281034931893503408983822848 x - 1485801171236086\ 354345082322542536166480754076878743538763491661218391369878569175146669\ 132 294710724612880775125144162125834661269698622178816 x + 3347272010225\ 758978240874589802095295967679235175569262482492222252267631169764284666\ 131 934715228988457153601184545494260378676654290558505472 x - 7236608846\ 217440268933029186869362668026233024950986207859859046684296958840004771\ 130 106709600236510541214502988372453885953303198441594571776 x + 1501523\ 079288213067792622379367308593112081006299728155376494148917443803892697\ 129 6445123490261913881396064793996466713357336664751894808645632 x - 299\ 032614710015196910694986646771300443893346756330023559269461103569209478\ 128 47784893656586652807287247042970201732359666732045215091055955584 x + 571648877890204533253362910451705153969261042009960973804765912916903043\ 127 48240122823453598601000227543027784269749106461334406157383090515840 x - 104905160611963375797661847341166461690362201041767724070711852139760\ 146296374728215145212757951442423486345793316279685841303762237197681664 126 x + 18482101833317743014826711481124583707790083260168595332743662541\ 417932678340428904315926253245445738883381817906931327980003554991256607\ 125 5776 x - 312623096968528465831032582722394196853892879932437523083073\ 346479951409466741805126289936610448161966169066866843922121253236782308\ 124 577574144 x + 5077290943445242344258653556786263436244541363527386177\ 748776889138189465950972461779083407289312111895665268496186014171695903\ 123 68869548813696 x - 79178694979244854959741502319649191408372733048520\ 997107777385839000028072933176596600541328729158288235777094915218084253\ 122 0084073743637470720 x + 118569197424277694527791594518133235642345309\ 075520883341009621183311243577414895844858196885695238091026437712672544\ 121 1362777581654123806343040 x - 170507144236612152259125568076464278389\ 794191266051999496921373935087172205077629357454827604777703033460737978\ 120 6895250309623922859457434118144 x + 235471482875366835152797050244755\ 171074897790771071514631349572957390130854702660773489625768160070344488\ 119 0794458868755465312728054814109944064 x - 312302136886025035574228002\ 854552868235944708185814627267309006331124439769797127807307230462661883\ 118 8437786892318589487156075804241566175739776 x + 397801436818411638112\ 945277417723019241738280424160240509387513072468004520675075775815498264\ 117 2146199893880031306035376023204412034615677582976 x - 486658544966302\ 655274484490030501530170261972711753931665719462364829761420957105739720\ 116 8694106742631886452665145971572740945428242689079632512 x + 571819347\ 916037823069094852715146340252277782439379635476420246365345025056151571\ 115 1273320245291832487750312193202424045173935868692801336430720 x - 645\ 323851583677192804322389763290897991300379598993377595818569397997725922\ 114 0733922281327749164067196642295108726010430352217340721506515755648 x + 699498655505585830024247156319699471625720588111569454498772356106077029\ 113 8102211531436644779467765841837569428429024348686988950650240453725312 x - 728266432290664922410566870619095831571405779840022556078400634214869\ 339118279403239692987906318279697876525487834697185740846588975540815641\ 112 6 x + 728265808881878716861769914638113365102734952083871508778778225\ 461309737447027417913206057113301430800742379421829332963255244817621352\ 111 2139136 x - 699496877249150429570111424219797191692393784273286937148\ 583213614142561546100083966550125031469120858386873702944221582932276431\ 110 8839816488064 x + 645321173006516460983922410371374040869918322386134\ 847670601459020887587930938609121305272904970453151956651057267633118355\ 109 5482096004356566272 x - 571816128621609894978515134271650120408109578\ 451252974674002816290586613571542799643449537755911525704468568207212489\ 108 8658114598877712357901184 x + 486655173479209251523589630259987793243\ 250773301067262831099346852769752267884672626100551022923168138545849806\ 107 8623946922970577361053606859776 x - 397798257372377397683795397948509\ 699108038450139077858389430654903470027766716673142788737724479567969744\ 106 3805507443034164690056604995130178944 x + 312299397362507272152148508\ 771383835420838011444924031109023879043140288345496086786286575164207250\ 105 4718147458177054827002458144054605818615808 x - 235469313202293208292\ 647498069967776216898662634625948225861709952930956446400095515314046022\ 104 0107585058640281891886176584719851499850378285184 x + 170505564183551\ 031513523301759913018967612033668390133290336524113875088993410008676120\ 103 8431247716572687767216051219475713839159663510605481344 x - 118568144\ 799721259223120355818685138618817761915168614746172926174851546177748657\ 102 3217956639302444682258073903734388714246044806392756289471488 x + 791\ 780619541750895149547181685890821534642379339013508919156957352210192353\ 101 294223785145104567520392488343514272718417000227452191877170124544 x - 507725760400777176917744352563351608373120693840559968297620591209050142\ 100 738780324439792817719886837160329209048873702326597983963840954598144 x + 312621677467654695557806138838799686001696036040973891137022123926488\ 784731149966236415215027350354513760777202035287318615481657287407004672 99 x - 184820673365660301157700222931769916315398258495419220282929969362\ 782170334174161658545207856622854563517418881345911985772858761272853161\ 98 984 x + 10490531863657761584981357606079276744403016890993176299163861\ 782099107920718802826168411263114439032606401937457220438275696182683473\ 97 0587136 x - 5716520947657896697964619842543039153570823185423594632586\ 504008790273807902088583213688788673929129397595854901842229856408479522\ 96 0435272704 x + 2990357679137930812109459024486189898133582883359815042\ 866943596544395084331078809261539124357567392130524761641104091388582598\ 95 0282724983296 x - 1501547561417118247266512213579500888334451412302484\ 247756058756149451344914004701541663710716957943372215950192317492651186\ 94 6159017441257472 x + 7236774944094740961325121663450747695755506239457\ 145548353967789003391962501111758719205652347894984370975196282693948882\ 93 022578375283714560 x - 33473742007770338293981311987082873658529207073\ 365124784153436390573050502248284977035933967882198784102816633527889828\ 92 37054468318440255488 x + 148585922910409026149602925438986358593120026\ 577501328247231913963286399073921845573041945772928381901635494591146811\ 91 1090613884928637346816 x - 6328838204443423461344357284266783794412997\ 513140868091704715967241723935712160085946290227076431333358583272820658\ 90 27047110427661993820672 x + 258642372210244142278389023494432016630688\ 647632144536238514583640896040598629614403853541562295134899333186452184\ 89 953561409526478162374656 x - 10140486964236966421329169473947229406388\ 156075321669934385585585601638391671506113214319399802014777147001223204\ 88 0842163573676511655390720 x + 3813758007767716714105410139429685733695\ 824795292959133743729956172025590856785674750002428554903471451808048588\ 87 4797966718527131090372608 x - 1375726042180921308937945279776791166618\ 481562861474249858910397592020733826546633460483320139080493554645460665\ 86 3836883726067521539880960 x + 4759289808872028968838685753919577992535\ 432473937742163580659280152077253068815949362845833312735399746085677238\ 85 372566011023332801959424 x - 15788034547949864408785885437716389490430\ 384915199016924414621191565160705689871135183325253161438234940002988607\ 84 00949489892895097769472 x + 502147736442395031853383883818951290815766\ 619652343833703052828233504609758730160566863829957854674163062892314172\ 83 091399457454177021440 x - 15310580725817920458459855851986323430312703\ 166129904741769147096787686056000882828316207972547681938001314237039593\ 82 8457926104810661888 x + 4474505532341714413892074064435374086897981087\ 367060939622243664343927864925238039185811984551594963961571636652219596\ 81 7340719144140800 x - 1253214618785464302754468031621076828725480886144\ 878511221395874698477990465263961624200134472513995862933348372316704544\ 80 6104125459712 x + 3363286465184657815779900072309625255809604034013750\ 895036715388176983503857592756468233841955855452110523151596150269386698\ 79 490924800 x - 86474565683010127611168784601629842268276267161882914732\ 034400197974805837161375233559963438737374791985926839014907524784305088\ 78 5120 x + 2129728372825952611189809981979696134561404382143673639573273\ 77 50433201292328053696459786559619365880130183910043032596543047468505344 x - 502335063608365420349900936504087576110124283071482575958340316135932\ 76 66135716071403854636943940755704236683914386521847022357292032 x + 113\ 452812202069559306931951714938212885270965863797973566649653583737038933\ 75 26344287559688374123430361890986214196464896645598853888 x - 245304424\ 978160721983309992515823666165427521641639385137552741189756180985589334\ 74 3508779031279969894998315286599580531072306380288 x + 5076640435991042\ 205398142622289903820009285467154875936739714968724532889794101169320912\ 73 21772428060375080729642925090614970223872 x - 100539680886941828367324\ 090530024786124959461527401330016934785082413511544128863423781883127913\ 72 933480791722503529649091164524544 x + 19049972376899731211062264086584\ 200405836343827223403264459029690762845774131011929290228896280956325901\ 71 371571083134022197441536 x - 34526218496456516326451988571867047452186\ 378091875604298696853728008369855569184400579818511776320860811923624227\ 70 75091659939072 x + 598411367658737595503221156285649259150394421219149\ 051306036697991482778968505046683058654378089860016743630335757666840149\ 69 248 x - 99161091341909859272944768160131367524388321401673239362057358\ 68 030939182936291001870088295045556594594853029342718216500117248 x + 15\ 705938885048645099999013801836680719285966138226912172522462616606974372\ 67 283959754016817499478740303954221896296954630799104 x - 23771359641262\ 363146427060246724200245236219042689381069139954170041322663467430322417\ 66 76701468634099353252395504633394969856 x + 343711251567911002090006031\ 922859088126212985949671523810822508005066713657772979436751292586557833\ 65 686005547501509028500224 x - 47463606867020164520546734119625329707775\ 916096924271665958493740192622331001091041265223198141557915969440479364\ 64 349950976 x + 62578916176954734635414395757144192310076746100797681566\ 63 55451102909026895700298669961382438225428250250078244027970199552 x - 787524197673024820129330050748280436005887153775650779743961372003154445\ 62 890047666390577322381127877873080523126491403008 x + 94565261817397192\ 312656665357953196613419197107732204952859338751907534823127214234222046\ 61 477526509871751316156925005824 x - 10831517462495726614065307108744048\ 913832126814826966614605151655651359350552295137444236669949540962796488\ 60 613658040064 x + 11830133143590047380029974251536588346425954611137901\ 59 19053254249209509269254990087902736748052355234193015825758263808 x - 123162837134361069832521972041664956474535243859601029871656518188182294\ 58 931571401850813150595913782868999623296291072 x + 12218015000781873985\ 166369227677586128727990180110741711944002710039893092220658022008650312\ 57 306647103356354036365312 x - 11544831356438011686317141844376018356190\ 112240990909115795947706980441964680617606147805097407531788498244706071\ 56 04 x + 103864977617747246605025327978926799124903469776635275635087730\ 55 246609573653599264375816048527165432508403561834240 x - 88933866483645\ 534065655417898211234369716433545074107746891128966619174955623669433799\ 54 86006756525469237303392256 x + 724430246706991782489876067452837894104\ 228293094170201794481540929281701570014292834223869285554001859173983744 53 x - 561131684156141550433064826230055856413254387070669011069102213887\ 52 97985349758721437011338756220673241244270592 x + 413115519789096840857\ 958215449910988118020723314593876475208106279121375666177997430320322373\ 51 6611142711895552 x - 2889403826860141069450407095008142863108538956675\ 50 39951008191695974563704722087591615806493573984051502453248 x + 191892\ 452768816691624723592119143562551308205501384283152592483903621089205304\ 49 87758704072776321998101289984 x - 120946773935227354739307253813763723\ 48 5269279552678661401058907356890994133856025908598862984027738730713088 x + 723072212289821928597803044805923449733853757604556247610208417615386\ 47 74201310429812845442121311237652992 x - 409802079372961987581028559419\ 737026233207133936545507560230016027783711601619174528673593933876296396\ 46 8 x + 2200468408268035936332450756062068331659509620031777215141157488\ 45 07070516660457148575586762604588862976 x - 111875924975633317245155015\ 971760676807188486486453951472265590970107019852934615963398343042953328\ 44 64 x + 538218505665032463644955939610900184060361378313379749338581669\ 43 531001936759043920177500973724925952 x - 24484331174181174323898356645\ 42 847110296922983711502856075660334374592380199696775635269708068611584 x + 105249247694766777836821739260672045957650116756315609910464217849751\ 41 8131500449478025640695467008 x - 4271986369437210051490843272771478998\ 40 9934232739195524728099002879840309369931680816889743625728 x + 1636003\ 669055414838232752609575122797605680105946611900736181821936475071667184\ 39 100947651270656 x - 59064852375870662539183510846025485550872021893801\ 38 967747188654539802783784395799484650054656 x + 20086004115782923107603\ 37 11103027857109032860067931617753218135045357429029421590542602507776 x - 642817485974733997054208120563205712148683784655323890116880848878965681\ 36 88563562847795712 x + 193419951128598724126576535311215174678643466282\ 35 1164833961200574871861520526982884402688 x - 5466409210016544410997771\ 34 6685404761727872217294746661151392886460447716731311463177216 x + 1449\ 554483828456999716422529094891277976286384681761573606627491519326798790\ 33 284414976 x - 36026105913055531215128319537678003429509517097888642007\ 32 544605299585363355347907520 x + 83818885706626967026249950262945878285\ 31 2065853894626788496556774897988511152173376 x - 1823349744973132613804\ 30 7848221813030450124425528291386579689737159650122835220992 x + 3703661\ 29 10755066534597097076180195064533163178211063812325585459005661952031552 x - 701488283059759032958522516167077706160638603404630630023013456408289\ 28 8303616 x + 123707020371953241859477034736043211662316375209231964081964939584786564160 27 x - 2028002425711060106939129197233214245874107201487046667640580730573530112 26 x + 25 30854107741014491084913793724370271948711045172840889551819241185282112 x - 24 434858975591847694591012062691982802628008255004063190596019729531904 x 23 + 5666835358446800987193154925666687190059866678639662038314115728512 x 22 - 68138823202655698100141978776873902352261513697639619798538827840 x 21 + 754307117083587015328421111012028163328409099504853808345781696 x 20 - 7669434160220436996899527265665581067801564980739798347437760 x 19 + 71435896417275854616016543091280298723186835724324079376832 x 18 - 607836532411033523388013220709351972096298709991037431744 x 17 + 4710218352353198661941557253220297591564589442226007488 x 16 - 33129525205839498468042688342751826530907760593456000 x 15 + 210712746192845365842600881712052137099703085448192 x 14 - 1206880439061910176060736018426815039234045661632 x 13 + 6195934514474087561855447632225459016487958656 x 12 - 28360339658507204756551484265006241303586112 x 11 + 115032576816703452272235388475290957147392 x 10 - 410515413030402418253635425052751042880 x 9 + 1278045484756099472129130232406083584 x 8 - 3435577839263518938102421820710080 x 7 6 + 7873201903965174032048591498304 x - 15134208864225188488619263488 x 5 4 + 23888177626304080747638912 x - 30073575892572612309888 x 3 2 + 28952902389147782400 x - 19951392542239488 x + 8730767015424 x / 3 2 3 2 3 - 1816459776) / ((x - 1) (x - 7 x + 1) (x - 6 x + 1) / 2 3 2 3 2 3 (x - 3 x + 1) (x - 5 x + 1) (x - 23 x + 1) 4 3 2 3 4 3 2 3 (x - 18 x + 43 x - 18 x + 1) (x - 42 x + 83 x - 42 x + 1) 4 3 2 3 4 3 2 3 (x - 161 x + 576 x - 161 x + 1) (x - 69 x + 536 x - 69 x + 1) 4 3 2 3 4 3 2 3 (x - 138 x + 563 x - 138 x + 1) (x - 15 x + 32 x - 15 x + 1) 4 3 2 3 4 3 2 3 8 (x - 30 x + 59 x - 30 x + 1) (x - 35 x + 72 x - 35 x + 1) (x 7 6 5 4 3 2 - 966 x + 45505 x - 588294 x + 1214244 x - 588294 x + 45505 x 3 8 7 6 5 4 3 - 966 x + 1) (x - 414 x + 22985 x - 235566 x + 450324 x - 235566 x 2 3 8 7 6 5 4 + 22985 x - 414 x + 1) (x - 210 x + 3673 x - 22050 x + 47988 x 3 2 3 - 22050 x + 3673 x - 210 x + 1) 8 7 6 5 4 3 2 3 (x - 90 x + 1313 x - 5850 x + 9828 x - 5850 x + 1313 x - 90 x + 1) ) ]] [[-3*(98*x^9-5683*x^8+110780*x^7-851470*x^6+2881574*x^5-4255774*x^4+2847446*x^3 -828733*x^2+103004*x-3888)/(x-1)^2/(x^2-5*x+1)^2/(x^2-23*x+1)^2, (-768*x^14+ 66816*x^13-2271744*x^12+38441664*x^11-348840576*x^10+1786330080*x^9-5273511264* x^8+9012943872*x^7-9028868544*x^6+5309518944*x^5-1808286624*x^4+353740608*x^3-\ 38202048*x^2+2030112*x-42336)/(x-1)^3/(x^2-5*x+1)^3/(x^2-23*x+1)^3], [-4*(576*x ^29-153215*x^28+16164022*x^27-896548194*x^26+29916395198*x^25-648782634857*x^24 +9604091986652*x^23-100418380199028*x^22+760803925431340*x^21-4260063168470303* x^20+17902235348398218*x^19-57131005327060350*x^18+139691581792216770*x^17-\ 263392380823336545*x^16+384647926430384904*x^15-436153562591775192*x^14+ 384306377386026408*x^13-262907792701688757*x^12+139285144680992874*x^11-\ 56895233502747710*x^10+17804159152339042*x^9-4230724464546771*x^8+ 754560839493980*x^7-99485491592564*x^6+9505124845100*x^5-640553103405*x^4+ 29267995414*x^3-849558818*x^2+13821918*x-91875)/(x-1)^2/(x^2-14*x+1)^2/(x^2-4*x +1)^2/(x^2-6*x+1)^2/(x^4-24*x^3+50*x^2-24*x+1)^2/(x^4-84*x^3+230*x^2-84*x+1)^2, (-7168*x^44+2860032*x^43-491925504*x^42+48434778496*x^41-3073650551424*x^40+ 134723423637888*x^39-4270778324572800*x^38+101165297673050496*x^37-\ 1834631447797130880*x^36+25952490408880435968*x^35-290663747267581218048*x^34+ 2608995696668003799168*x^33-18959569034838331998080*x^32+ 112500808668284098684416*x^31-549002468089495754580480*x^30+ 2216718435148422293124608*x^29-7443256332346415416121856*x^28+ 20871562107808323364654080*x^27-49042986456712087208731648*x^26+ 96832460515965000229064448*x^25-160993681139939535356494080*x^24+ 225742651309434989602759936*x^23-267224428182581443323771648*x^22+ 267187364346817463090484480*x^21-225650803896573815164773120*x^20+ 160889739458296584164215296*x^19-96752154760397396887641600*x^18+ 48997715254360559948146944*x^17-20853217625055537277628160*x^16+ 7438555226744130471820800*x^15-2216509286663350326639104*x^14+ 549466547875760368061952*x^13-112762815497187264185856*x^12+ 19045401532853514807296*x^11-2628906663841378096128*x^10+294102047296853903232* x^9-26399806450120354944*x^8+1878210223214994816*x^7-104277275804257920*x^6+ 4426596523773312*x^5-139667317570176*x^4+3141517830912*x^3-47127096576*x^2+ 418111104*x-1653120)/(x-1)^3/(x^2-14*x+1)^3/(x^2-4*x+1)^3/(x^2-6*x+1)^3/(x^4-24 *x^3+50*x^2-24*x+1)^3/(x^4-84*x^3+230*x^2-84*x+1)^3], [-5*(3362*x^49-3361999*x^ 48+1385143000*x^47-313361522001*x^46+44247511542638*x^45-4198914881209463*x^44+ 281027648039225586*x^43-13725666505594306000*x^42+501857878437744357604*x^41-\ 14013912309167469208947*x^40+303702293195270424385672*x^39-\ 5175714410927196616974724*x^38+70124723329979587920800000*x^37-\ 762271053072264319725036796*x^36+6698874799939724912956475608*x^35-\ 47900060828887303868874782148*x^34+280194156030269034525745829576*x^33-\ 1346931278602498282002008294000*x^32+5341319024808542970579418507744*x^31-\ 17528276898433607830052274225332*x^30+47723969022913465589827730400092*x^29-\ 108027270585993324419928694279194*x^28+203619734733179194566360766082000*x^27-\ 319966725966319228193127189777446*x^26+419503196740245858728979409192868*x^25-\ 459105193995363636455939430777962*x^24+419470030094027224120482574638524*x^23-\ 319915036583237721749686085598000*x^22+203568411058661210873188763048776*x^21-\ 107988642276560342654284500226738*x^20+47700645081004150349132658702888*x^19-\ 17516691962713995170292842463236*x^18+5336536616533778638296548576000*x^17-\ 1345289194303563162171214465404*x^16+279727934600087295841972958072*x^15-\ 47791719080633655367812064772*x^14+6678533877258978167814091624*x^13-\ 759231885090389027729930000*x^12+69769734237798750083813696*x^11-\ 5144022959660022259734708*x^10+301608602193096046770898*x^9-\ 13917014719456367652751*x^8+499082472035218439000*x^7-13697932275764490769*x^6+ 282128294655348382*x^5-4244485861428567*x^4+44800350946594*x^3-310420912000*x^2 +1245564596*x-2121843)/(x-1)^2/(x^4-279*x^3+961*x^2-279*x+1)^2/(x^4-19*x^3+41*x ^2-19*x+1)^2/(x^4-9*x^3+21*x^2-9*x+1)^2/(x^4-39*x^3+281*x^2-39*x+1)^2/(x^8-153* x^7+6303*x^6-58851*x^5+115400*x^4-58851*x^3+6303*x^2-153*x+1)^2, (-60480*x^74+ 90720000*x^73-60056640000*x^72+23364059040640*x^71-6017058067694400*x^70+ 1097598830354575680*x^69-148255808598602425600*x^68+15304353706055117760000*x^ 67-1236371009302357166446080*x^66+79622325220748548726936000*x^65-\ 4148703752074378876387508160*x^64+177042287965947806030634403200*x^63-\ 6251297021423286458934554240000*x^62+184236860448976628423202071443200*x^61-\ 4566270090006797214996305691998400*x^60+95800876124060874684568715737153600*x^ 59-1711176485368999542121212712775817600*x^58+ 26153921169546223596131155769410560000*x^57-\ 343590787201454002308459546698642853120*x^56+ 3895251447735954657591627749013613198400*x^55-\ 38243160703144689514303684617541481255040*x^54+ 326184303595273297754448517358078639184000*x^53-\ 2423714124826612872607759981149211671040000*x^52+ 15728771442509074246031371833806372784831360*x^51-\ 89345207274078233494371075563260300673289600*x^50+ 445115246763191455640438982846319513400367360*x^49-\ 1948335373914723675039328783173762629057712000*x^48+ 7504507054957466281851078948375049220457280000*x^47-\ 25470881289587178276839779169107904981679310080*x^46+ 76269403785528097053693027322161753584991580800*x^45-\ 201694041514459591762816363980367664630917912960*x^44+ 471475719286594121303276137372987418949626035200*x^43-\ 974936496531880404003283160415762472113779520000*x^42+ 1784495303505275532619957210895097525082419823360*x^41-\ 2892650247989372314869077804563059113968545072000*x^40+ 4154212044119530245124905714638085306600082158720*x^39-\ 5287114981199006217506570650044811668253648966400*x^38+ 5964417490274552229197737144091956768578084480000*x^37-\ 5964535317398866671792512835750084652304530675200*x^36+ 5287418776730915301005202429997184002648070684800*x^35-\ 4154584582193416042890614380720967500226218516800*x^34+ 2892975750878349123514171786212629764938202291200*x^33-\ 1784712700677833118399711296002610121599805120000*x^32+ 975046675542596725123957224640650829187514189440*x^31-\ 471513971137318103614730734759233050483161780800*x^30+ 201698254376221432519833790886643652613942556480*x^29-\ 76263817418377268463620923136437278777765376000*x^28+ 25465614171340851158222833282023765390310080000*x^27-\ 7501618279531650219926615291768382036203627520*x^26+ 1947142835742304172969833403522901447462763200*x^25-\ 444718579324338278980223737562337577344626880*x^24+ 89235955960971532329047902939734928640752000*x^23-\ 15703539557117594712006362667223143200640000*x^22+ 2418800023848939093934330693460141956189440*x^21-\ 325376042427829065172574215793830567806400*x^20+ 38131076422588654246988925832102205417280*x^19-\ 3882209616792481091525361401562440649600*x^18+ 342328670177693793605949333432741760000*x^17-\ 26053887622392747175773853733660417280*x^16+ 1704866691782630664546119215230216000*x^15-95503744769452509589017932096130560* x^14+4557819072475129808324528043523200*x^13-184301616437678669814181290240000* x^12+6275499267327015066369346192000*x^11-178663146381519405998700806400*x^10+ 4217991945653604644463043200*x^9-81770540175791516570313600*x^8+ 1286126687485156074560000*x^7-16163215491663429976320*x^6+159048363487369862400 *x^5-1191366235739261440*x^4+6516596984352000*x^3-24357839040000*x^2+ 55161596160*x-56793600)/(x-1)^3/(x^4-279*x^3+961*x^2-279*x+1)^3/(x^4-19*x^3+41* x^2-19*x+1)^3/(x^4-9*x^3+21*x^2-9*x+1)^3/(x^4-39*x^3+281*x^2-39*x+1)^3/(x^8-153 *x^7+6303*x^6-58851*x^5+115400*x^4-58851*x^3+6303*x^2-153*x+1)^3], [-6*(19600*x ^149-87533599*x^148+174673294334*x^147-208959450720098*x^146+169825528169766746 *x^145-100674143234830983272*x^144+45595895016897054007426*x^143-\ 16302281456165933293369227*x^142+4715236178486517219385322620*x^141-\ 1124447945450903715298519105067*x^140+224472363729916383530720798459930*x^139-\ 37983572420508536383639881863302796*x^138+5505231937512017683490550926600179242 *x^137-689542692576256523062004794480651865317*x^136+ 75210392096078053662645074271377971358428*x^135-\ 7191560196592323281338505391501124153784753*x^134+ 606379950385590595895355094145716017767215794*x^133-\ 45321161459247811626201978258019530709119544784*x^132+ 3016520772637541567045536092898162381284262915498*x^131-\ 179543047948724639316434837440985093607277846019539*x^130+ 9592207505005224434772867422921868233241135361026028*x^129-\ 461566061947736160808246344585556937653474182073425171*x^128+ 20065914631650170859954356359209354395687873264869412258*x^127-\ 790354144053932776076129791989361957582579211156264516036*x^126+ 28277923619481748049364742998842859471166701076826137592194*x^125-\ 921236077312010505579141360458031965206218539248312967127783*x^124+ 27387101544562195694666416972963384277832443290342700960628400*x^123-\ 744483627172655717064119597007000715937243619938103010969387181*x^122+ 18540270644162437896897448553230026323913309248444004542173725782*x^121-\ 423729687176525239792143564344329996198991870619670787093039405192*x^120+ 8901875355408125339783208434433916733910934156788616470973688373390*x^119-\ 172168843563915430907607916225092350948001944600767341770884007159125*x^118+ 3069910836204940115001937146729371528912572646153479535507252814590500*x^117-\ 50532835141386668556534739582239577994771974229932129079486912651002805*x^116+ 768848915230682199756580552802113594681825617858184086635774171414888310*x^115-\ 10825242456129098003533278433877780569684446718624075799523417395376067460*x^ 114+141202733468183412541709714095081942079825696953831606156784013146720976390 *x^113-\ 1708083132025620232067779622133946252538271844387699729212260847185842776435*x^ 112+ 19180547166846837948329825560208754518672469423466398846082647476453260765460*x ^111-\ 200124678131658596316800682833277359277478216684953336323480662032100407666895* x^110+1941811680769906365826824696932210539290180795501031456631819812825961622\ 577710*x^109-175363244241047330772463898392780919028749431813534668757888583043\ 05553366036000*x^108+1475141258634809180784196749026325745930996905623264452739\ 27576190106603079425110*x^107-1156677798508905274986360424624304558231125495482\ 188403742773050492431029289919445*x^106+846014508183583600783221505461273816175\ 3777756742288523661389215018489465172278100*x^105-57758566896432101981248210361\ 299494459899695757835143618412045615582185875545838485*x^104+368298005183111324\ 129947619257982937351006138632801713906121203405046757863223792030*x^103-219474\ 1085550967213103815866695551681208458931687780331605729118262121949915514352940 *x^102+122295647042172062155556639073162962681412965769232410514757599613491370\ 51364866713710*x^101-6375469706881637895848067779825881788729085815668814877305\ 0283398927013031160685024080*x^100+31110292345474524915274469572882452557827370\ 3009540967898346346173322640084600731566190*x^99-142164797260085585155212461842\ 0369132050871898911393251092819882601028816025944642557885*x^98+608653504955807\ 5881204857567522774060961046551587720747284491954772768942783907841366660*x^97-\ 2442426009015820291265795326336358987202347497349541121634823757345319044515864\ 8980157520*x^96+919006712720488726239720088167699382721291995006911841922366308\ 04024138633986024017080340*x^95-32435805280617957623560669582289673451538796934\ 1755086705627765187283908475807811292780110*x^94+107421832850077602298438318334\ 3419532754268651134700122321154883347564293822664775995686360*x^93-333938254399\ 4192885673238872189466529471445569206438182076358444154909031445593115772451470 *x^92+9747212639711008752753850188005886033083480970577730115797221115973290270\ 157164580325281540*x^91-2672154744256390681872629832298440876836720765574238997\ 6572762739047266205403214923288328120*x^90+688220331870800117141006320919894591\ 46851671598664176148748747144841871406538255227697282340*x^89-16656654790113289\ 3978744132007788122393500773811278659566219386993654954032068680641851422962*x^ 88+3789170676118955951457960249432383684591724584140619000028654518940920442874\ 78406146526582232*x^87-81038349347315238849205587026771095122731206587543240783\ 4596518756815400357084177168056709514*x^86+162972148415171770221855052364452628\ 9448508696913307433152330531201020489573342085655450524468*x^85-308241774719792\ 1571264965445510500829282384180392544075437501199596998076189935115879875785056 *x^84+5483988364851674214231137655501203590024661690182421220105260521247014057\ 031199436411632236388*x^83-9178948343157420737066360873067065622123235772646977\ 771219877388671870903307233368404963721406*x^82+1445566544062885138302656311168\ 9962750350514009481052900139043559746073639272425702867085170360*x^81-214231059\ 2654339478528496751239877555139301621397240948847562342962436243945134030347003\ 2931646*x^80+298792370987750538231445458518621595442048806996776668135192963886\ 68176240903984336230897178900*x^79-39222567694252582762521916285250963858723674\ 337923787467419466954075520440374415066088999171688*x^78+4846318522369215219057\ 3180754416484005747667906952984449618299314409521404685067900875831790036*x^77-\ 5636643469091379711374998693820655181413410859438539145512257198008304774963571\ 1726464101310526*x^76+617132535412777585155969854030655692140830510125346635197\ 82420040689700385927103302554763293264*x^75-63605625848367575437309455473985417\ 596072775576186979912409489136618575961680925388532627784594*x^74+6171278400408\ 8911993961628453646662663991690809851512742873505787566598613930482965259139583\ 852*x^73-5636557682922517068245649367817711793342846459700768734934924837647528\ 9640976150456379547549392*x^72+484620785829053615955501556591786534029674606563\ 86321299275031678370354949143552990772507224924*x^71-39221373215157850305528298\ 320633720530525810846179585497758147166702332756782977773077307504682*x^70+2987\ 8099490394124804430433117508669531992903670371133484808533075471775785029219704\ 962040899784*x^69-2142212718605345913600202351572649264027597126204031920655888\ 7523619632991212802220545398301418*x^68+144548952506424207843129603716923453261\ 16637994312430234391981861624377658378951355042598636844*x^67-91783899414032884\ 00355731873569592105100851820682685234903983862304887885588834914146808089928*x ^66+548361365407309144746207066516901114830536966694984685891573107134180869067\ 8297312138084251852*x^65-308218432597827207837283589145970353389616571622198206\ 3390812393848898252976527759197946106374*x^64+162958623240323083914882212538938\ 1494490272432451359848735706124009584992333241909838527762280*x^63-810310500372\ 3775421388175316724124189800940180008674745761570192423971351384327237161815623\ 98*x^62+37888034478383460093068643199490606840650236582264117138898261506925112\ 9701042020705402701916*x^61-166549315711335289284802675187430859059347154861585\ 888530498588877287992344378067657897230336*x^60+6881448885059523512461582048855\ 6320225883203833893679534238001149801203728875643115132367660*x^59-267184655314\ 1971319359329142720809894233414703061280858327726950284182650654753049879944065\ 0*x^58+974603797604280784424510246598425787186553702802303373290117222173966832\ 0969470774621842600*x^57-333896488276276487164616676325462968792658260256981954\ 1679488330677220732606906230295903370*x^56+107407983389051787788688655168495522\ 8713049298805106738595931376117348468969062409787198140*x^55-324315238497973370\ 061864783632238376112799474870416484511015269523746224674678468698498840*x^54+ 9188833678123034209792990205792839637977335996014488445912834981437218775942125\ 0556810860*x^53-244209499063003110544446937771635035896874819283897666859541570\ 24967336166729474537305615*x^52+60857078386367778308021923301776984004326431781\ 78142094483098336298857215942312317237690*x^51-14214555360407145193401645430927\ 10141548617247878124114305423832201059153486988580092380*x^50+31106125390500734\ 9082810565954034540455503776628082584987354033262123913464400853753090*x^49-637\ 4629668250842316008057046857475954433495283071365704701115968556058818907729395\ 5400*x^48+122279869555409977061708662263479271701505187077361226849371753266166\ 38129784226684490*x^47-21944645972691137340062400797455313464615370059511341544\ 96246314183329092743070288055*x^46+36825268047442658007876736198652121451700042\ 9365816697688523891533430512245267294700*x^45-577515884108946161391353780449170\ 45702233106916883226928057340290979673825258822615*x^44+84591301554521225733133\ 08292616706345393653176365476543877080005189575427208315970*x^43-11565373561015\ 85372806911402242046558125408847315032745296303028946067307707630460*x^42+14749\ 5488960727138444554778922480903281745550351717185811559780753913116584540690*x^ 41-1753393665995510104356655486854710268103602168921711868609812800537017882387\ 5545*x^40+194151530664504405612049434627660949872133949579889412473228075337676\ 1143611660*x^39-\ 200089088540106066109562080605226965140035391844409469138164554712082076341365* x^38+ 19176437186035885161692073600174543501955196415176838226026303597283123290490*x ^37-\ 1707630712822352737375617205366299984777183458582961279394829245083465612880*x^ 36+141155714864963544446153819814866913479606345187609112433160798669143187410* x^35-10820668936756446063558189045015265139610605798496401543804191161137982015 *x^34+768435494512028271141149226992756239220876341368254631855813199666813340* x^33-50498296746005571570511315322090463432907286258284979980995838472752255*x^ 32+3067255244268272328209949667428168501988339823180639228191755953815210*x^31-\ 171981531591067991060091529328383562684958483706777055777037385084180*x^30+ 8889786603481743974419863772187084590145176207809627152513658080010*x^29-\ 423017436002712299178828634064488376260268034137165796596757709739*x^28+ 18502039521082113731726392278721047979501913886640423548002182784*x^27-\ 742617940060686233109761344746680111835731159428393186317948913*x^26+ 27304504389968527338930708689366096862254078154014501331781086*x^25-\ 917926416952550392839471978939389671515509924874737554799272*x^24+ 28158204061526449162891604538263205390972170355375594597686*x^23-\ 786456288677568068318615253090194206249660789734909612017*x^22+ 19952079046499510170566418730802996647981488269263044820*x^21-\ 458595972612088101551296338539637560008730505834416337*x^20+ 9523311734990610058888097187294224585050526738767870*x^19-\ 178130684350190359688217061078107468975335244166516*x^18+ 2991128049237056994955340201647713966255037852622*x^17-\ 44924858059360412745693567671832972457242875607*x^16+ 601089343742224639343431897720207018195424708*x^15-\ 7132545926011584992462254710491674599772003*x^14+ 74683996808161625430987294820744485944854*x^13-\ 686176980942842808216909244672598729824*x^12+ 5496392885189799880318803534305739678*x^11-38100310272233164672949670903323729* x^10+226570491709704349430618862030788*x^9-1143840400639628549482699929361*x^8+ 4839923595995246488452412998*x^7-16887265600440202624231036*x^6+ 47561064140846380070454*x^5-104996658494899946418*x^4+174092478366292570*x^3-\ 202619396792021*x^2+146369607552*x-48771072)/(x-1)^2/(x^2-7*x+1)^2/(x^2-6*x+1)^ 2/(x^2-3*x+1)^2/(x^2-5*x+1)^2/(x^2-23*x+1)^2/(x^4-18*x^3+43*x^2-18*x+1)^2/(x^4-\ 42*x^3+83*x^2-42*x+1)^2/(x^4-161*x^3+576*x^2-161*x+1)^2/(x^4-69*x^3+536*x^2-69* x+1)^2/(x^4-138*x^3+563*x^2-138*x+1)^2/(x^4-15*x^3+32*x^2-15*x+1)^2/(x^4-30*x^3 +59*x^2-30*x+1)^2/(x^4-35*x^3+72*x^2-35*x+1)^2/(x^8-966*x^7+45505*x^6-588294*x^ 5+1214244*x^4-588294*x^3+45505*x^2-966*x+1)^2/(x^8-414*x^7+22985*x^6-235566*x^5 +450324*x^4-235566*x^3+22985*x^2-414*x+1)^2/(x^8-210*x^7+3673*x^6-22050*x^5+ 47988*x^4-22050*x^3+3673*x^2-210*x+1)^2/(x^8-90*x^7+1313*x^6-5850*x^5+9828*x^4-\ 5850*x^3+1313*x^2-90*x+1)^2, (-480192*x^224+3216806208*x^223-10010700919296*x^ 222+19339743753180480*x^221-26163476497607160960*x^220+26511934451607444377664* x^219-21018188412842905525986816*x^218+13442724073968381644342096448*x^217-\ 7096911984453335381675898835968*x^216+3148321534283823573583112721800832*x^215-\ 1190466254989953889028892085153702464*x^214+ 388214483921494944530217407510344178112*x^213-\ 110255093007641941982158829909151409038528*x^212+ 27498789540494911277447567362629094224059328*x^211-\ 6066378320623012681598965274229278185733278656*x^210+ 1191124436225270277840458686304637886947001007040*x^209-\ 209305272886643459308582459103089297311417843007872*x^208+ 33075969816104165638011079914597931882585827765500928*x^207-\ 4721100619333182053648385378276858187279816142340333504*x^206+ 611041927017888567289980272784762717503189351408590558848*x^205-\ 71966874495593420455285008574114039967381039892307995935040*x^204+ 7737942746072937182119375096604246794472637732493529624964864*x^203-\ 761773771025099055949626767862094457556146572246067157947919168*x^202+ 68850136964997016472320316844221193277113362112191572520818040832*x^201-\ 5727162423916073568617209342067910489279121125163181546454236160192*x^200+ 439466031931951272807057738147951952461981111507989655310083519703104*x^199-\ 31173396436656631130465191565397539288369126541275322764298637728941568*x^198+ 2048199161389319840447575329501973690087260670418918100738699956455908480*x^197 -124878240835582747223725408268628316669143866212946689986499844771061194112*x^ 196+ 7077370678974487146402646869937549241142914718827639741579046087548218175232*x^ 195-\ 373442334578915837507724150299126031678832916953968703867188704293361682492672* x^194+1837357417200951821010762365741389402926324717749720667810677018081210321\ 8804224*x^193-84410090609884046128927892821226907343360872477079634261544996952\ 4773244142064128*x^192+36257791729496408408012378438881019588403818556203030073\ 352232165335354068216768000*x^191-145799757702650291577129553540377423794968014\ 6533702239415480803648219340768110620672*x^190+54950571683076395777157301092495\ 320849406644848636103470791503171297858156644264244736*x^189-194325953053908789\ 8874974688322296399314822509628889675283719939130709019895363320895488*x^188+64\ 5490287423986898266742582705965026016826554462755177267931194462693705390913457\ 60433152*x^187-2015960221754275760490057632727866140216755835401674629578294527\ 967770021024704243428244992*x^186+592540781927472894078449926184530904368426365\ 51745174416770127020077659651421096320861247488*x^185-1640546562828125932623795\ 105073627961028191616575428308888500959490913988175106274858960046592*x^184+428\ 2167372784276555533504987030996911016782127828184177552976021095667154693074622\ 7272667133952*x^183-10546206930489637502076026726099492010368679238135533245397\ 82733466355046079498076063084191043584*x^182+2452576769106293375637462195157027\ 8116280287746958735864432431720259819356933592786168336519987712*x^181-53896813\ 5173415729598400825108762689347751131723634449153474474416125425748059931876069\ 961892450816*x^180+112001440145576336583127926518337512043240624657872613459094\ 82768449157361085397379037575697350793728*x^179-2202400803712858057456263204354\ 21673242462889578308376211188971373854867511707825001864597693722775552*x^178+ 4100725413580862634111355684884880635267489006935329143316414321706631294027646\ 495166514529939173875712*x^177-723408960062300221150685310285387916082675376698\ 33288349885013683047733791257477165780181421216010493184*x^176+1209823044454434\ 1585029742592042072588886866297030551210487873325264225921554498568193865884422\ 21268074240*x^175-1919198068700193274503324270725259062412832328628707038410500\ 0290081374308451959025598466216328630080004096*x^174+28894341870633760952323643\ 9540328677915408770649206588903009918718648525399002943747881331493547484897420\ 544*x^173-413072616322753401529237122091926343627950583147551915687240266392935\ 8730908812566000046166850095680272494592*x^172+56101835045180194703768170808475\ 028059723009424336964709599082364788272208827744320865942061566204416699245312* x^171-7242236180990653986820764337727053175739260111282655609932072856856225828\ 76784204173144885233942193937490303488*x^170+8890230117929376986578021898453466\ 762328176736403941620805458965901242590624409190871215728966095787355872319744* x^169-1038221523077217720097984480542013635825302481100737623941756715993392636\ 46488505165745790647696583751706059747328*x^168+1153953734031932257775224709528\ 4772691368847422182497103468913257496540232793966601256113757204521609741629716\ 15232*x^167-1221196995071658415579562627476422355787750459227274836648979565634\ 9173481135234308613807137593239193869290578143488*x^166+12309855085051164901069\ 7950078412113610667815396918339783127303207065420801591842560841469261839592635\ 214584187663616*x^165-118237316584647848200264414129561772933426169604625769087\ 2118068053485452372464020393578293293743808185093800150844160*x^164+10825526206\ 4985993838854435744816823314169122310096777435420576679457320545315564131431991\ 30576851262289560123732400896*x^163-9451241462808824780269028774649761677572812\ 0834004738853071116172254493324610749028268223050839186985812872701135308032*x^ 162+787083948962251420047790159095251176839616633825066437441702403472244918229\ 217141105101888218918715041317299332350285568*x^161-625442221067834844312629332\ 2682279266010489879383614848826617224590920306264992637910117694297596762136561\ 374429656608768*x^160+474377091089192816189609353370928902429705648659761919437\ 48322091937979751989436296323082308047081373020665176395220983808*x^159-3435279\ 4227202621589237605227033167814812475455874113543574622256066166884753049175559\ 1447933118272460548310510808167782144*x^158+23759045347864143807678570417512556\ 0405496540022568330409049705543906389958536586351502875217650778998485686072684\ 6920586240*x^157-15698081767181372808973582297002316621939531128888282617819161\ 469224838967765985581615450414833324414095136654012488188239616*x^156+991134457\ 4421691158695090765852478992238780065570385758031590840938180421111176361707071\ 5963811847106576144619960074832950784*x^155-59813662594888182942786276583599118\ 5729972708106663825723629987966726769884978805095562022487285850094580564784071\ 356811349248*x^154+345111464865708369451130267918260825232290091075342328521209\ 1145181151668586938846438103873293558390665826020160918881124042752*x^153-19042\ 1030897280744003724989172382397102949754684847897008680009559081468445862837107\ 58991223608721722668804608778327702295825664*x^152+1005005640370258315709322648\ 2177978989007295651881454932354347655278815291978589599600342510826843980228951\ 6610553502928919412480*x^151-50747886994884905963294018140972501179077762222776\ 2308464057394895968936206997697089005936061853898960936349646040872869029754880 *x^150+245220925966731391082681577379054520934137569817296687761466333308467638\ 8909087679138214740767661730196077303941092197495092465152*x^149-11341694079010\ 0229748942956666176251599844953935332444721277555513898542913471129211999548096\ 89012950682592912411124957702728379392*x^148+5021882260945426363663342399155986\ 3092144112471790784696901903551489066738250707364216971957586574307970596003469\ 849459658811298304*x^147-212915560167844390778857767274286398863224585752447181\ 148528237778940384481182253471606685864240003768635955160394807520554112986624* x^146+8645327490829411936603021528930920437371832678582464691044435993221759986\ 90450767945753804569776964165955839314233502698320269884416*x^145-3362532323021\ 4202259053382381127608634280176883763614031049949661004240256331465641840564332\ 87823787497341577284227234027341901635584*x^144+1252960097995435905857359854067\ 8219856404535357591410221981468321319062701817727631701564298712874087366582039\ 382866117042597482755584*x^143-447368720691983508432538882314964433111277312845\ 4576893953974731589906708384733958723055077563654458261558296479725801937012192\ 2837504*x^142+15308074916322644046211589207631942355917335492908910465030953072\ 3421765157221355187369856916258007666626567235933241360018862978396672*x^141-50\ 2074684770755694221347570635788045361683395321912726576628160556212735511960505\ 972218864549421219758961791644854886141487262772161536*x^140+157860079990872959\ 8819431765466470280020441422446558365896470262332755079182714653356198780247483\ 339032748113390448444805367460805003264*x^139-475875519204369357953028045775007\ 8339064581694135426923702550014543029464604139246237560706188588810563074327855\ 723914196680305380243968*x^138+137559204097513381778896605134519025658341173941\ 1380419710628551677686950064143390890943295603360542905035260458426948899018722\ 0414450688*x^137-38134392544592352981022761845656574052225700207959829590418008\ 969273073971743774205713792145123186763713975913542663502465928485204179456*x^ 136+101397684896608408905205255917146155248935427628944030136328240909586388175\ 255437515477219115585320593729383547756562174106109680528140288*x^135-258627058\ 8945951033449565588361344633724496381287462664039193901231223893155848511291051\ 88379909945311234417582447652312757520337272747008*x^134+6328530480578168880998\ 5215431629174288570395408797348528345964257702562999086149227029836257674838164\ 0128773627281034931893503408983822848*x^133-14858011712360863543450823225425361\ 6648075407687874353876349166121839136987856917514666929471072461288077512514416\ 2125834661269698622178816*x^132+33472720102257589782408745898020952959676792351\ 7556926248249222225226763116976428466693471522898845715360118454549426037867665\ 4290558505472*x^131-72366088462174402689330291868693626680262330249509862078598\ 5904668429695884000477110670960023651054121450298837245388595330319844159457177\ 6*x^130+15015230792882130677926223793673085931120810062997281553764941489174438\ 038926976445123490261913881396064793996466713357336664751894808645632*x^129-299\ 0326147100151969106949866467713004438933467563300235592694611035692094784778489\ 3656586652807287247042970201732359666732045215091055955584*x^128+57164887789020\ 4533253362910451705153969261042009960973804765912916903043482401228234535986010\ 00227543027784269749106461334406157383090515840*x^127-1049051606119633757976618\ 4734116646169036220104176772407071185213976014629637472821514521275795144242348\ 6345793316279685841303762237197681664*x^126+18482101833317743014826711481124583\ 7077900832601685953327436625414179326783404289043159262532454457388833818179069\ 313279800035549912566075776*x^125-312623096968528465831032582722394196853892879\ 9324375230830733464799514094667418051262899366104481619661690668668439221212532\ 36782308577574144*x^124+5077290943445242344258653556786263436244541363527386177\ 7487768891381894659509724617790834072893121118956652684961860141716959036886954\ 8813696*x^123-79178694979244854959741502319649191408372733048520997107777385839\ 0000280729331765966005413287291582882357770949152180842530084073743637470720*x^ 122+118569197424277694527791594518133235642345309075520883341009621183311243577\ 4148958448581968856952380910264377126725441362777581654123806343040*x^121-17050\ 7144236612152259125568076464278389794191266051999496921373935087172205077629357\ 4548276047777030334607379786895250309623922859457434118144*x^120+23547148287536\ 6835152797050244755171074897790771071514631349572957390130854702660773489625768\ 1600703444880794458868755465312728054814109944064*x^119-31230213688602503557422\ 8002854552868235944708185814627267309006331124439769797127807307230462661883843\ 7786892318589487156075804241566175739776*x^118+39780143681841163811294527741772\ 3019241738280424160240509387513072468004520675075775815498264214619989388003130\ 6035376023204412034615677582976*x^117-48665854496630265527448449003050153017026\ 1972711753931665719462364829761420957105739720869410674263188645266514597157274\ 0945428242689079632512*x^116+57181934791603782306909485271514634025227778243937\ 9635476420246365345025056151571127332024529183248775031219320242404517393586869\ 2801336430720*x^115-64532385158367719280432238976329089799130037959899337759581\ 8569397997725922073392228132774916406719664229510872601043035221734072150651575\ 5648*x^114+69949865550558583002424715631969947162572058811156945449877235610607\ 70298102211531436644779467765841837569428429024348686988950650240453725312*x^ 113-728266432290664922410566870619095831571405779840022556078400634214869339118\ 2794032396929879063182796978765254878346971857408465889755408156416*x^112+72826\ 5808881878716861769914638113365102734952083871508778778225461309737447027417913\ 2060571133014308007423794218293329632552448176213522139136*x^111-69949687724915\ 0429570111424219797191692393784273286937148583213614142561546100083966550125031\ 4691208583868737029442215829322764318839816488064*x^110+64532117300651646098392\ 2410371374040869918322386134847670601459020887587930938609121305272904970453151\ 9566510572676331183555482096004356566272*x^109-57181612862160989497851513427165\ 0120408109578451252974674002816290586613571542799643449537755911525704468568207\ 2124898658114598877712357901184*x^108+48665517347920925152358963025998779324325\ 0773301067262831099346852769752267884672626100551022923168138545849806862394692\ 2970577361053606859776*x^107-39779825737237739768379539794850969910803845013907\ 7858389430654903470027766716673142788737724479567969744380550744303416469005660\ 4995130178944*x^106+31229939736250727215214850877138383542083801144492403110902\ 3879043140288345496086786286575164207250471814745817705482700245814405460581861\ 5808*x^105-23546931320229320829264749806996777621689866263462594822586170995293\ 09564464000955153140460220107585058640281891886176584719851499850378285184*x^ 104+170505564183551031513523301759913018967612033668390133290336524113875088993\ 4100086761208431247716572687767216051219475713839159663510605481344*x^103-11856\ 8144799721259223120355818685138618817761915168614746172926174851546177748657321\ 7956639302444682258073903734388714246044806392756289471488*x^102+79178061954175\ 0895149547181685890821534642379339013508919156957352210192353294223785145104567\ 520392488343514272718417000227452191877170124544*x^101-507725760400777176917744\ 3525633516083731206938405599682976205912090501427387803244397928177198868371603\ 29209048873702326597983963840954598144*x^100+3126216774676546955578061388387996\ 8600169603604097389113702212392648878473114996623641521502735035451376077720203\ 5287318615481657287407004672*x^99-184820673365660301157700222931769916315398258\ 4954192202829299693627821703341741616585452078566228545635174188813459119857728\ 58761272853161984*x^98+10490531863657761584981357606079276744403016890993176299\ 1638617820991079207188028261684112631144390326064019374572204382756961826834730\ 587136*x^97-5716520947657896697964619842543039153570823185423594632586504008790\ 2738079020885832136887886739291293975958549018422298564084795220435272704*x^96+ 2990357679137930812109459024486189898133582883359815042866943596544395084331078\ 8092615391243575673921305247616411040913885825980282724983296*x^95-150154756141\ 7118247266512213579500888334451412302484247756058756149451344914004701541663710\ 7169579433722159501923174926511866159017441257472*x^94+723677494409474096132512\ 1663450747695755506239457145548353967789003391962501111758719205652347894984370\ 975196282693948882022578375283714560*x^93-3347374200777033829398131198708287365\ 8529207073365124784153436390573050502248284977035933967882198784102816633527889\ 82837054468318440255488*x^92+14858592291040902614960292543898635859312002657750\ 1328247231913963286399073921845573041945772928381901635494591146811109061388492\ 8637346816*x^91-632883820444342346134435728426678379441299751314086809170471596\ 724172393571216008594629022707643133335858327282065827047110427661993820672*x^ 90+2586423722102441422783890234944320166306886476321445362385145836408960405986\ 29614403853541562295134899333186452184953561409526478162374656*x^89-10140486964\ 2369664213291694739472294063881560753216699343855855856016383916715061132143193\ 998020147771470012232040842163573676511655390720*x^88+3813758007767716714105410\ 1394296857336958247952929591337437299561720255908567856747500024285549034714518\ 080485884797966718527131090372608*x^87-1375726042180921308937945279776791166618\ 4815628614742498589103975920207338265466334604833201390804935546454606653836883\ 726067521539880960*x^86+4759289808872028968838685753919577992535432473937742163\ 5806592801520772530688159493628458333127353997460856772383725660110233328019594\ 24*x^85-15788034547949864408785885437716389490430384915199016924414621191565160\ 70568987113518332525316143823494000298860700949489892895097769472*x^84+50214773\ 6442395031853383883818951290815766619652343833703052828233504609758730160566863\ 829957854674163062892314172091399457454177021440*x^83-1531058072581792045845985\ 5851986323430312703166129904741769147096787686056000882828316207972547681938001\ 3142370395938457926104810661888*x^82+447450553234171441389207406443537408689798\ 1087367060939622243664343927864925238039185811984551594963961571636652219596734\ 0719144140800*x^81-125321461878546430275446803162107682872548088614487851122139\ 58746984779904652639616242001344725139958629333483723167045446104125459712*x^80 +336328646518465781577990007230962525580960403401375089503671538817698350385759\ 2756468233841955855452110523151596150269386698490924800*x^79-864745656830101276\ 1116878460162984226827626716188291473203440019797480583716137523355996343873737\ 47919859268390149075247843050885120*x^78+21297283728259526111898099819796961345\ 6140438214367363957327350433201292328053696459786559619365880130183910043032596\ 543047468505344*x^77-5023350636083654203499009365040875761101242830714825759583\ 4031613593266135716071403854636943940755704236683914386521847022357292032*x^76+ 1134528122020695593069319517149382128852709658637979735666496535837370389332634\ 4287559688374123430361890986214196464896645598853888*x^75-245304424978160721983\ 3099925158236661654275216416393851375527411897561809855893343508779031279969894\ 998315286599580531072306380288*x^74+5076640435991042205398142622289903820009285\ 4671548759367397149687245328897941011693209122177242806037508072964292509061497\ 0223872*x^73-100539680886941828367324090530024786124959461527401330016934785082\ 413511544128863423781883127913933480791722503529649091164524544*x^72+1904997237\ 6899731211062264086584200405836343827223403264459029690762845774131011929290228\ 896280956325901371571083134022197441536*x^71-3452621849645651632645198857186704\ 7452186378091875604298696853728008369855569184400579818511776320860811923624227\ 75091659939072*x^70+59841136765873759550322115628564925915039442121914905130603\ 6697991482778968505046683058654378089860016743630335757666840149248*x^69-991610\ 9134190985927294476816013136752438832140167323936205735803093918293629100187008\ 8295045556594594853029342718216500117248*x^68+157059388850486450999990138018366\ 8071928596613822691217252246261660697437228395975401681749947874030395422189629\ 6954630799104*x^67-237713596412623631464270602467242002452362190426893810691399\ 5417004132266346743032241776701468634099353252395504633394969856*x^66+343711251\ 5679110020900060319228590881262129859496715238108225080050667136577729794367512\ 92586557833686005547501509028500224*x^65-47463606867020164520546734119625329707\ 7759160969242716659584937401926223310010910412652231981415579159694404793643499\ 50976*x^64+62578916176954734635414395757144192310076746100797681566554511029090\ 26895700298669961382438225428250250078244027970199552*x^63-78752419767302482012\ 9330050748280436005887153775650779743961372003154445890047666390577322381127877\ 873080523126491403008*x^62+9456526181739719231265666535795319661341919710773220\ 4952859338751907534823127214234222046477526509871751316156925005824*x^61-108315\ 1746249572661406530710874404891383212681482696661460515165565135935055229513744\ 4236669949540962796488613658040064*x^60+118301331435900473800299742515365883464\ 2595461113790119053254249209509269254990087902736748052355234193015825758263808 *x^59-1231628371343610698325219720416649564745352438596010298716565181881822949\ 31571401850813150595913782868999623296291072*x^58+12218015000781873985166369227\ 6775861287279901801107417119440027100398930922206580220086503123066471033563540\ 36365312*x^57-11544831356438011686317141844376018356190112240990909115795947706\ 98044196468061760614780509740753178849824470607104*x^56+10386497761774724660502\ 5327978926799124903469776635275635087730246609573653599264375816048527165432508\ 403561834240*x^55-8893386648364553406565541789821123436971643354507410774689112\ 896661917495562366943379986006756525469237303392256*x^54+7244302467069917824898\ 7606745283789410422829309417020179448154092928170157001429283422386928555400185\ 9173983744*x^53-561131684156141550433064826230055856413254387070669011069102213\ 88797985349758721437011338756220673241244270592*x^52+41311551978909684085795821\ 5449910988118020723314593876475208106279121375666177997430320322373661114271189\ 5552*x^51-288940382686014106945040709500814286310853895667539951008191695974563\ 704722087591615806493573984051502453248*x^50+1918924527688166916247235921191435\ 6255130820550138428315259248390362108920530487758704072776321998101289984*x^49-\ 1209467739352273547393072538137637235269279552678661401058907356890994133856025\ 908598862984027738730713088*x^48+7230722122898219285978030448059234497338537576\ 0455624761020841761538674201310429812845442121311237652992*x^47-409802079372961\ 9875810285594197370262332071339365455075602300160277837116016191745286735939338\ 762963968*x^46+2200468408268035936332450756062068331659509620031777215141157488\ 07070516660457148575586762604588862976*x^45-11187592497563331724515501597176067\ 680718848648645395147226559097010701985293461596339834304295332864*x^44+5382185\ 0566503246364495593961090018406036137831337974933858166953100193675904392017750\ 0973724925952*x^43-244843311741811743238983566458471102969229837115028560756603\ 34374592380199696775635269708068611584*x^42+10524924769476677783682173926067204\ 59576501167563156099104642178497518131500449478025640695467008*x^41-42719863694\ 3721005149084327277147899899342327391955247280990028798403093699316808168897436\ 25728*x^40+16360036690554148382327526095751227976056801059466119007361818219364\ 75071667184100947651270656*x^39-59064852375870662539183510846025485550872021893\ 801967747188654539802783784395799484650054656*x^38+2008600411578292310760311103\ 027857109032860067931617753218135045357429029421590542602507776*x^37-6428174859\ 7473399705420812056320571214868378465532389011688084887896568188563562847795712 *x^36+1934199511285987241265765353112151746786434662821164833961200574871861520\ 526982884402688*x^35-5466409210016544410997771668540476172787221729474666115139\ 2886460447716731311463177216*x^34+144955448382845699971642252909489127797628638\ 4681761573606627491519326798790284414976*x^33-360261059130555312151283195376780\ 03429509517097888642007544605299585363355347907520*x^32+83818885706626967026249\ 9502629458782852065853894626788496556774897988511152173376*x^31-182334974497313\ 26138047848221813030450124425528291386579689737159650122835220992*x^30+ 370366110755066534597097076180195064533163178211063812325585459005661952031552* x^29-\ 7014882830597590329585225161670777061606386034046306300230134564082898303616*x^ 28+123707020371953241859477034736043211662316375209231964081964939584786564160* x^27-2028002425711060106939129197233214245874107201487046667640580730573530112* x^26+30854107741014491084913793724370271948711045172840889551819241185282112*x^ 25-434858975591847694591012062691982802628008255004063190596019729531904*x^24+ 5666835358446800987193154925666687190059866678639662038314115728512*x^23-\ 68138823202655698100141978776873902352261513697639619798538827840*x^22+ 754307117083587015328421111012028163328409099504853808345781696*x^21-\ 7669434160220436996899527265665581067801564980739798347437760*x^20+ 71435896417275854616016543091280298723186835724324079376832*x^19-\ 607836532411033523388013220709351972096298709991037431744*x^18+ 4710218352353198661941557253220297591564589442226007488*x^17-\ 33129525205839498468042688342751826530907760593456000*x^16+ 210712746192845365842600881712052137099703085448192*x^15-\ 1206880439061910176060736018426815039234045661632*x^14+ 6195934514474087561855447632225459016487958656*x^13-\ 28360339658507204756551484265006241303586112*x^12+ 115032576816703452272235388475290957147392*x^11-\ 410515413030402418253635425052751042880*x^10+ 1278045484756099472129130232406083584*x^9-3435577839263518938102421820710080*x^ 8+7873201903965174032048591498304*x^7-15134208864225188488619263488*x^6+ 23888177626304080747638912*x^5-30073575892572612309888*x^4+28952902389147782400 *x^3-19951392542239488*x^2+8730767015424*x-1816459776)/(x-1)^3/(x^2-7*x+1)^3/(x ^2-6*x+1)^3/(x^2-3*x+1)^3/(x^2-5*x+1)^3/(x^2-23*x+1)^3/(x^4-18*x^3+43*x^2-18*x+ 1)^3/(x^4-42*x^3+83*x^2-42*x+1)^3/(x^4-161*x^3+576*x^2-161*x+1)^3/(x^4-69*x^3+ 536*x^2-69*x+1)^3/(x^4-138*x^3+563*x^2-138*x+1)^3/(x^4-15*x^3+32*x^2-15*x+1)^3/ (x^4-30*x^3+59*x^2-30*x+1)^3/(x^4-35*x^3+72*x^2-35*x+1)^3/(x^8-966*x^7+45505*x^ 6-588294*x^5+1214244*x^4-588294*x^3+45505*x^2-966*x+1)^3/(x^8-414*x^7+22985*x^6 -235566*x^5+450324*x^4-235566*x^3+22985*x^2-414*x+1)^3/(x^8-210*x^7+3673*x^6-\ 22050*x^5+47988*x^4-22050*x^3+3673*x^2-210*x+1)^3/(x^8-90*x^7+1313*x^6-5850*x^5 +9828*x^4-5850*x^3+1313*x^2-90*x+1)^3]] 34971.157