The trends in the Statistical Distribution of the Duration of the Dym-Luks B\ all and Cell Game with r balls and , r, cells as r grows larger By Shalosh B. Ekhad Suppose that you have r balls and (uniformly at) randomly throw them into , r . cells. Whenever a ball has no cell-mates, it is removed from the game\ and this continues until all the balls are removed We will give the prob. generating function for the duration of the game, i.e\ . the rational function whose Taylor coefficient of x^i is the probabili\ ty of the game lasting i rounds is for r from 2 to, 40 If there are, 2, cells, and , 2, balls,then the rational function in x givin\ g the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: x - ------ -2 + x and in Maple notation -x/(-2+x) The expectation, s.d, etc. are [2., 1.414213562, 2.121320343, 9.500000000] --------------------------------------------- If there are, 3, cells, and , 3, balls,then the rational function in x givin\ g the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 2 x (5 x + 3) ----------------- (-3 + x) (-9 + x) and in Maple notation 2*x*(5*x+3)/(-3+x)/(-9+x) The expectation, s.d, etc. are [2.250000000, 1.060660172, 1.355287997, 6.388888889] --------------------------------------------- If there are, 4, cells, and , 4, balls,then the rational function in x givin\ g the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 2 3 x (25 x + 316 x + 64) - ------------------------------ (-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) and in Maple notation -3*x*(25*x^2+316*x+64)/(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x) The expectation, s.d, etc. are [2.488888889, 0.9723756492, 1.182845567, 5.574179379] --------------------------------------------- If there are, 5, cells, and , 5, balls,then the rational function in x givin\ g the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 3 2 24 x (767 x + 63115 x + 182125 x + 15625) ---------------------------------------------- (-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) and in Maple notation 24*x*(767*x^3+63115*x^2+182125*x+15625)/(-5+x)/(-25+x)/(-125+13*x)/(-625+41*x) The expectation, s.d, etc. are [2.665321265, 0.9155075842, 1.047031873, 4.875654509] --------------------------------------------- If there are, 6, cells, and , 6, balls,then the rational function in x givin\ g the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 4 3 2 5 x (34706 x + 7917111 x + 168394356 x + 258404256 x + 10077696) - ------------------------------------------------------------------- (-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) and in Maple notation -5*x*(34706*x^4+7917111*x^3+168394356*x^2+258404256*x+10077696)/(-6+x)/(-36+x)/ (-27+2*x)/(-432+17*x)/(-1296+71*x) The expectation, s.d, etc. are [2.799230040, 0.8828373720, 0.9395293351, 4.408193786] --------------------------------------------- If there are, 7, cells, and , 7, balls,then the rational function in x givin\ g the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 5 4 3 2 720 x (441149790 x + 332931214588 x + 28163186883167 x + 265352858838165 x + 262474588994555 x + 4747561509943)/((-7 + x) (-49 + x) (-343 + 19 x) (-2401 + 61 x) (-16807 + 601 x) (-117649 + 3487 x)) and in Maple notation 720*x*(441149790*x^5+332931214588*x^4+28163186883167*x^3+265352858838165*x^2+ 262474588994555*x+4747561509943)/(-7+x)/(-49+x)/(-343+19*x)/(-2401+61*x)/(-\ 16807+601*x)/(-117649+3487*x) The expectation, s.d, etc. are [2.906491523, 0.8607667392, 0.8323841824, 4.078601823] --------------------------------------------- If there are, 8, cells, and , 8, balls,then the rational function in x givin\ g the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 6 5 4 - 315 x (6896712902937 x + 13715157553235576 x + 3052360696693459456 x 3 2 + 127098416092586704896 x + 776310030484881014784 x + 546443504322999222272 x + 4611686018427387904)/((-8 + x) (-64 + x) (-256 + 11 x) (-4096 + 71 x) (-16384 + 403 x) (-262144 + 4803 x) (-262144 + 5433 x)) and in Maple notation -315*x*(6896712902937*x^6+13715157553235576*x^5+3052360696693459456*x^4+ 127098416092586704896*x^3+776310030484881014784*x^2+546443504322999222272*x+ 4611686018427387904)/(-8+x)/(-64+x)/(-256+11*x)/(-4096+71*x)/(-16384+403*x)/(-\ 262144+4803*x)/(-262144+5433*x) The expectation, s.d, etc. are [2.996492250, 0.8425947855, 0.7373864013, 3.881651407] --------------------------------------------- If there are, 9, cells, and , 9, balls,then the rational function in x givin\ g the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 7 6 4480 x (21956619076683625 x + 121234829415681250277 x 5 4 + 70635831163365135905541 x + 8895217034495421319554081 x 3 2 + 228373816788601355205099531 x + 1034774330574513477200093919 x / + 546898879887271396736220999 x + 2153693963075557766310747) / (9 / 2 (-9 + x) (-81 + x) (-729 + 25 x) (-19683 + 347 x) (-531441 + 6329 x) (-4782969 + 63673 x) (-531441 + 6577 x)) and in Maple notation 4480/9*x*(21956619076683625*x^7+121234829415681250277*x^6+ 70635831163365135905541*x^5+8895217034495421319554081*x^4+ 228373816788601355205099531*x^3+1034774330574513477200093919*x^2+ 546898879887271396736220999*x+2153693963075557766310747)/(-9+x)/(-81+x)^2/(-729 +25*x)/(-19683+347*x)/(-531441+6329*x)/(-4782969+63673*x)/(-531441+6577*x) The expectation, s.d, etc. are [3.074151245, 0.8257361182, 0.6608740404, 3.776274907] --------------------------------------------- If there are, 10, cells, and , 10, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 8 7 - 567 x (7383337231374994779067871 x + 108612408264230334971496557540 x 6 + 148306581211874431664311664546000 x 5 + 45591227672518526482754205368000000 x 4 + 3827643775623574375200774260000000000 x 3 + 73089825898637437792655000000000000000 x 2 + 265387789133456425400000000000000000000 x + 109097497118000000000000000000000000000 x + 200000000000000000000000000000000000)/((-10 + x) (-100 + x) (-250 + 7 x) (-10000 + 91 x) (-50000 + 653 x) (-200000 + 1613 x) (-1250000 + 11159 x) (-100000000 + 775351 x) (-100000000 + 811639 x)) and in Maple notation -567*x*(7383337231374994779067871*x^8+108612408264230334971496557540*x^7+ 148306581211874431664311664546000*x^6+45591227672518526482754205368000000*x^5+ 3827643775623574375200774260000000000*x^4+ 73089825898637437792655000000000000000*x^3+ 265387789133456425400000000000000000000*x^2+ 109097497118000000000000000000000000000*x+200000000000000000000000000000000000) /(-10+x)/(-100+x)/(-250+7*x)/(-10000+91*x)/(-50000+653*x)/(-200000+1613*x)/(-\ 1250000+11159*x)/(-100000000+775351*x)/(-100000000+811639*x) The expectation, s.d, etc. are [3.142213356, 0.8095280659, 0.6035761746, 3.725283571] --------------------------------------------- If there are, 11, cells, and , 11, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 9 3628800 x (4604856617686727421253401938742388 x 8 + 179148888251548853314948016559858082962 x 7 + 566929244265655082467013892281052461169926 x 6 + 406866761363255281823561575770093159058968590 x 5 + 87628133557630844625376238362724025843164467879 x 4 + 5517307407472816931933637283200160071289291643617 x 3 + 85959837775647037976219054422330701616637542608568 x 2 + 261673478704901445242142293136327854002375243737604 x + 85680240844998789461268478283180362297552000439015 x + 72890483685103052142902866787761839379440139451)/((-11 + x) (-121 + x) (-1331 + 31 x) (-14641 + 101 x) (-161051 + 1601 x) (-1771561 + 10011 x) (-19487171 + 120891 x) (-214358881 + 1082281 x) (-2357947691 + 12186061 x) (-25937424601 + 130417871 x)) and in Maple notation 3628800*x*(4604856617686727421253401938742388*x^9+ 179148888251548853314948016559858082962*x^8+ 566929244265655082467013892281052461169926*x^7+ 406866761363255281823561575770093159058968590*x^6+ 87628133557630844625376238362724025843164467879*x^5+ 5517307407472816931933637283200160071289291643617*x^4+ 85959837775647037976219054422330701616637542608568*x^3+ 261673478704901445242142293136327854002375243737604*x^2+ 85680240844998789461268478283180362297552000439015*x+ 72890483685103052142902866787761839379440139451)/(-11+x)/(-121+x)/(-1331+31*x)/ (-14641+101*x)/(-161051+1601*x)/(-1771561+10011*x)/(-19487171+120891*x)/(-\ 214358881+1082281*x)/(-2357947691+12186061*x)/(-25937424601+130417871*x) The expectation, s.d, etc. are [3.202458711, 0.7939827121, 0.5632516803, 3.701651626] --------------------------------------------- If there are, 12, cells, and , 12, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 10 - 1925 x (150700956162134949632070281214385509137019 x 9 + 15625823544795159322359555914739544615277143148 x 8 + 110814505587355933989893378169987864582409097124672 x 7 + 174042830807543615941496731908538374809605382940401664 x 6 + 85436631319030090768171821731848805009093162927011135488 x 5 + 14494095991369594526015247011593723484594406329521797070848 x 4 + 755830015661249455711828447951663832579831929150389658583040 x 3 + 10183872265975613969246569326374545499901541247565550590099456 x 2 + 26784905708225348329174787243296185654352197979662734843707392 x + 7103898661454220447706753295278057400850993537416354825502720 x + 2795654599680660410366234196585236375017621279720423292928)/((-12 + x) (-144 + x) (-864 + 17 x) (-6912 + 37 x) (-13824 + 107 x) (-2985984 + 12167 x) (-4478976 + 19895 x) (-47775744 + 162343 x) (-2579890176 + 8798081 x) (-20639121408 + 65386061 x) (-20639121408 + 66494861 x)) and in Maple notation -1925*x*(150700956162134949632070281214385509137019*x^10+ 15625823544795159322359555914739544615277143148*x^9+ 110814505587355933989893378169987864582409097124672*x^8+ 174042830807543615941496731908538374809605382940401664*x^7+ 85436631319030090768171821731848805009093162927011135488*x^6+ 14494095991369594526015247011593723484594406329521797070848*x^5+ 755830015661249455711828447951663832579831929150389658583040*x^4+ 10183872265975613969246569326374545499901541247565550590099456*x^3+ 26784905708225348329174787243296185654352197979662734843707392*x^2+ 7103898661454220447706753295278057400850993537416354825502720*x+ 2795654599680660410366234196585236375017621279720423292928)/(-12+x)/(-144+x)/(-\ 864+17*x)/(-6912+37*x)/(-13824+107*x)/(-2985984+12167*x)/(-4478976+19895*x)/(-\ 47775744+162343*x)/(-2579890176+8798081*x)/(-20639121408+65386061*x)/(-\ 20639121408+66494861*x) The expectation, s.d, etc. are [3.256189733, 0.7792790243, 0.5365823365, 3.687684677] --------------------------------------------- If there are, 13, cells, and , 13, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 11 479001600 x (750053001937152650623338231666787752989140438841851754 x 10 + 204479460305578792655720842416273378420318470845935233929786 x 9 + 3207063736992865705803763546561960562771060225860757393226467295 x 8 + 10788307396883920923317443872092800895527103714707556481935140694377 x + 7 11533166975931828588541321161377828083252860817977435813188614697117656 x + 4524796813109075604596524195033913682090129597785081608926251358481328464 6 x + 651631119405906955320323300758875916792565676577048523162662993128699720778 5 x + 2993115013120296560921862567750718294325572243686811607260924678666\ 4 9646411686 x + 36187220549961667015269713711206241540000995886213510290\ 3 2840931655675887541014 x + 83940832761813257884684414709027315853152043\ 2 7639476844814062707148437602365118 x + 18253874388285443861148422842896\ 5315058644216884903611575442080244880943799423 x + 33133037516798621392881499511582656606724154320695568102640872889340074409) /((-13 + x) (-169 + x) (-2197 + 37 x) (-28561 + 121 x) (-371293 + 2281 x) (-4826809 + 14533 x) (-62748517 + 204709 x) (-815730721 + 1919329 x) (-10604499373 + 24607513 x) (-137858491849 + 284074165 x) (-1792160394037 + 3661759333 x) (-23298085122481 + 47123869729 x)) and in Maple notation 479001600*x*(750053001937152650623338231666787752989140438841851754*x^11+ 204479460305578792655720842416273378420318470845935233929786*x^10+ 3207063736992865705803763546561960562771060225860757393226467295*x^9+ 10788307396883920923317443872092800895527103714707556481935140694377*x^8+ 11533166975931828588541321161377828083252860817977435813188614697117656*x^7+ 4524796813109075604596524195033913682090129597785081608926251358481328464*x^6+ 651631119405906955320323300758875916792565676577048523162662993128699720778*x^5 +29931150131202965609218625677507182943255722436868116072609246786669646411686* x^4+ 361872205499616670152697137112062415400009958862135102902840931655675887541014* x^3+ 839408327618132578846844147090273158531520437639476844814062707148437602365118* x^2+ 182538743882854438611484228428965315058644216884903611575442080244880943799423* x+33133037516798621392881499511582656606724154320695568102640872889340074409)/( -13+x)/(-169+x)/(-2197+37*x)/(-28561+121*x)/(-371293+2281*x)/(-4826809+14533*x) /(-62748517+204709*x)/(-815730721+1919329*x)/(-10604499373+24607513*x)/(-\ 137858491849+284074165*x)/(-1792160394037+3661759333*x)/(-23298085122481+ 47123869729*x) The expectation, s.d, etc. are [3.304425644, 0.7655819702, 0.5201244251, 3.672716471] --------------------------------------------- If there are, 14, cells, and , 14, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: - 868725 x ( 12 83614087884656996132962281674099342764552949598150240524257813045 x + 11 60469902446497689465118222580219851218301785412689827221137053177326665 x + 207328444232960847950488188447263859588661595296755042851571763806187\ 10 0951964 x + 1456799631802685730787344412350844101624736623232046515063\ 9 5188751809139127179296 x + 32514324087574059591627335278349593284206280\ 8 669616006444283887890625234189878749696 x + 275405043271128581040911435\ 7 84444623288161108015562409739308141544435987213565245210624 x + 9406484\ 989730811997776185834065974304347756720251646565923318822421556037047088\ 6 017571840 x + 121954265200161976189629444675015122576530511635039205253\ 5 1416718739335152722451729467047936 x + 51462674257040785594324052385567\ 4 757082724638548867414561217545688776987475469759072905986048 x + 572560\ 905392648058489601889005995044718296273924661587964079129827346545165772\ 3 401596375760896 x + 118872060985593736484304809436230784547503419665196\ 2 2653678026003366034107181977853968043212800 x + 21388448751482208455142\ 4908811690246292471975675004671595969210897261601010653027526263177216 x + 178590662043925264760905672269116181396061873952157958779063920446215761\ 70472916652130304)/((-14 + x) (-196 + x) (-343 + 5 x) (-38416 + 131 x) (-268912 + 1333 x) (-7529536 + 17109 x) (-13176688 + 32271 x) (-210827008 + 352081 x) (-10330523392 + 16751807 x) (-289254654976 + 398665697 x) (-1012391292416 + 1351807493 x) (-56693912375296 + 72413918019 x) (-56693912375296 + 72858705219 x)) and in Maple notation -868725*x*(83614087884656996132962281674099342764552949598150240524257813045*x^ 12+60469902446497689465118222580219851218301785412689827221137053177326665*x^11 +2073284442329608479504881884472638595886615952967550428515717638061870951964*x ^10+145679963180268573078734441235084410162473662323204651506351887518091391271\ 79296*x^9+325143240875740595916273352783495932842062806696160064442838878906252\ 34189878749696*x^8+275405043271128581040911435844446232881611080155624097393081\ 41544435987213565245210624*x^7+940648498973081199777618583406597430434775672025\ 1646565923318822421556037047088017571840*x^6+1219542652001619761896294446750151\ 225765305116350392052531416718739335152722451729467047936*x^5+51462674257040785\ 594324052385567757082724638548867414561217545688776987475469759072905986048*x^4 +572560905392648058489601889005995044718296273924661587964079129827346545165772\ 401596375760896*x^3+11887206098559373648430480943623078454750341966519626536780\ 26003366034107181977853968043212800*x^2+213884487514822084551424908811690246292\ 471975675004671595969210897261601010653027526263177216*x+1785906620439252647609\ 0567226911618139606187395215795877906392044621576170472916652130304)/(-14+x)/(-\ 196+x)/(-343+5*x)/(-38416+131*x)/(-268912+1333*x)/(-7529536+17109*x)/(-13176688 +32271*x)/(-210827008+352081*x)/(-10330523392+16751807*x)/(-289254654976+ 398665697*x)/(-1012391292416+1351807493*x)/(-56693912375296+72413918019*x)/(-\ 56693912375296+72858705219*x) The expectation, s.d, etc. are [3.347993465, 0.7529893624, 0.5107363298, 3.651105812] --------------------------------------------- If there are, 15, cells, and , 15, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 14350336 x (1251950902499312357243453893050909412945273097544576513105999247\ 13 90011270722744 x + 238846620698385417349441330061660322300234959436746\ 12 560686237517272126492121801661790 x + 17734273498985346273012368313162\ 11 741216900563613007405002927501456079699849877526101402250 x + 25666693\ 980089859583027310773523644771359745179540845690556857002974586349596055\ 10 7417486375000 x + 1170983319706215354100060104327116571255769168113452\ 9 593182606177577965207807570531620886269531250 x + 206178484249956068279\ 521677939710892627692383887950089856743138397816592237243237188612255859\ 8 3750000 x + 15243610422489289630965157262452381123386171649213119041507\ 7 29002727117624533971955513052654266357421875 x + 4786559496845010629822\ 532250048226145073715576231195658918605739274378393745123014048710465431\ 6 21337890625 x + 5821149990726156577396853620669385019968675670702519067\ 5 8380374527408684793402866538963280618190765380859375 x + 23224499459479\ 443752254971232642121592569784655499261774863053265395059674377705505321\ 4 50082290172576904296875 x + 2419867844487512076150078528194313118711403\ 3 1120516697367060159342417020089666124249561107717454433441162109375 x + 454564318731030498800826923081715717750811100362207497691349975297387883\ 2 68813828810743871144950389862060546875 x + 6814189022976022790293449859\ 921811289492488856361294664550302737911040285023744900172459892928600311\ 279296875 x + 2611256601052988654713094025167112756415338673578420920675\ 10167234523077439689586753956973552703857421875)/((-15 + x) (-225 + x) (-3375 + 43 x) (-16875 + 47 x) (-253125 + 1027 x) (-2278125 + 3979 x) (-170859375 + 320167 x) (-284765625 + 344929 x) (-7688671875 + 8918129 x) (-192216796875 + 181616153 x) (-320361328125 + 287072729 x) (-129746337890625 + 107539072733 x) (-1946195068359375 + 1583407093633 x) (-1946195068359375 + 1577595207553 x)) and in Maple notation 14350336*x*( 125195090249931235724345389305090941294527309754457651310599924790011270722744* x^13+23884662069838541734944133006166032230023495943674656068623751727212649212\ 1801661790*x^12+177342734989853462730123683131627412169005636130074050029275014\ 56079699849877526101402250*x^11+25666693980089859583027310773523644771359745179\ 5408456905568570029745863495960557417486375000*x^10+117098331970621535410006010\ 4327116571255769168113452593182606177577965207807570531620886269531250*x^9+2061\ 7848424995606827952167793971089262769238388795008985674313839781659223724323718\ 86122558593750000*x^8+152436104224892896309651572624523811233861716492131190415\ 0729002727117624533971955513052654266357421875*x^7+4786559496845010629822532250\ 04822614507371557623119565891860573927437839374512301404871046543121337890625*x ^6+5821149990726156577396853620669385019968675670702519067838037452740868479340\ 2866538963280618190765380859375*x^5+2322449945947944375225497123264212159256978\ 465549926177486305326539505967437770550532150082290172576904296875*x^4+24198678\ 4448751207615007852819431311871140311205166973670601593424170200896661242495611\ 07717454433441162109375*x^3+454564318731030498800826923081715717750811100362207\ 49769134997529738788368813828810743871144950389862060546875*x^2+681418902297602\ 2790293449859921811289492488856361294664550302737911040285023744900172459892928\ 600311279296875*x+2611256601052988654713094025167112756415338673578420920675101\ 67234523077439689586753956973552703857421875)/(-15+x)/(-225+x)/(-3375+43*x)/(-\ 16875+47*x)/(-253125+1027*x)/(-2278125+3979*x)/(-170859375+320167*x)/(-\ 284765625+344929*x)/(-7688671875+8918129*x)/(-192216796875+181616153*x)/(-\ 320361328125+287072729*x)/(-129746337890625+107539072733*x)/(-1946195068359375+ 1583407093633*x)/(-1946195068359375+1577595207553*x) The expectation, s.d, etc. are [3.387577042, 0.7415286704, 0.5057532806, 3.620677582] --------------------------------------------- If there are, 16, cells, and , 16, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: - 638512875 x (1641024740703834545417736703503361418605241487529645287455573\ 14 9657252230412049098707267409887905 x + 8283533878684360026632205081917\ 13 0688241601201887683568877258694991123287353380443211136257020160060144 x + 132502291805704854877859289454298661791590045626212639993186052847417\ 12 96517832209383409790987433778109894656 x + 390126850420483475006385645\ 747739125437950531261459528589981158805057309055119077914361225363937966\ 11 117728813056 x + 35680632707531915729054297607049784130246416875041679\ 10 41761835216600942869848922924247703635748517551212242743066624 x + 126\ 782374453651381201235783568634107272145484125229718746308764301315359291\ 9 25877169348842825972246171602373173932195840 x + 1943404721090784991529\ 915896364370186656492235646252413791673137548547827251857451553544184553\ 8 2826268603645560680697823232 x + 13345161927705129874616360635690776110\ 440550209500750608653735557541286239154630582949494480162959527241753035\ 7 411515850620928 x + 400953546514095337021748405389892360099267931821081\ 939281821948795972372380055632625875825135973098675564989865684284142832\ 6 8448 x + 47124343070400673553424908738897275272852914575749830170042061\ 5 1836861349172924730584946873096362849283895437591103991667786514432 x + 181405066899094679386499665257538632253264094217624688286981244427860035\ 4 87281960466517596047156924768609536774882352666452772782080 x + 1792522\ 411884421099949203764924957713830148293467751651405283807856683885552089\ 3 74989279234476627237095939734315596088697787802189824 x + 3071707815386\ 045740314515437428035688983505466615103839633973820735487702687585268521\ 2 22342635444455794434684887203796598613518319616 x + 3856986768300602530\ 283798669936799233337581835131868883626912986949501736925127982618174920\ 1841832799129160192112970227874525085696 x + 676921312041214565326761275\ 425557544784286395355423968547480366360991530225982818124993751490268451\ 683933401113623918903558144)/((-16 + x) (-256 + x) (-2048 + 23 x) (-65536 + 151 x) (-524288 + 1763 x) (-16777216 + 22891 x) (-33554432 + 48917 x) (-4294967296 + 3846271 x) (-34359738368 + 29098733 x) (-1099511627776 + 727953931 x) (-4398046511104 + 2707998109 x) (-281474976710656 + 155120146351 x) (-2251799813685248 + 1190137084403 x) (-72057594037927936 + 36916485570331 x) (-72057594037927936 + 36998215218331 x)) and in Maple notation -638512875*x*(16410247407038345454177367035033614186052414875296452874555739657\ 252230412049098707267409887905*x^14+8283533878684360026632205081917068824160120\ 1887683568877258694991123287353380443211136257020160060144*x^13+132502291805704\ 8548778592894542986617915900456262126399931860528474179651783220938340979098743\ 3778109894656*x^12+390126850420483475006385645747739125437950531261459528589981\ 158805057309055119077914361225363937966117728813056*x^11+3568063270753191572905\ 4297607049784130246416875041679417618352166009428698489229242477036357485175512\ 12242743066624*x^10+12678237445365138120123578356863410727214548412522971874630\ 876430131535929125877169348842825972246171602373173932195840*x^9+19434047210907\ 8499152991589636437018665649223564625241379167313754854782725185745155354418455\ 32826268603645560680697823232*x^8+133451619277051298746163606356907761104405502\ 0950075060865373555754128623915463058294949448016295952724175303541151585062092\ 8*x^7+4009535465140953370217484053898923600992679318210819392818219487959723723\ 800556326258758251359730986755649898656842841428328448*x^6+47124343070400673553\ 4249087388972752728529145757498301700420611836861349172924730584946873096362849\ 283895437591103991667786514432*x^5+18140506689909467938649966525753863225326409\ 4217624688286981244427860035872819604665175960471569247686095367748823526664527\ 72782080*x^4+179252241188442109994920376492495771383014829346775165140528380785\ 668388555208974989279234476627237095939734315596088697787802189824*x^3+30717078\ 1538604574031451543742803568898350546661510383963397382073548770268758526852122\ 342635444455794434684887203796598613518319616*x^2+38569867683006025302837986699\ 3679923333758183513186888362691298694950173692512798261817492018418327991291601\ 92112970227874525085696*x+67692131204121456532676127542555754478428639535542396\ 8547480366360991530225982818124993751490268451683933401113623918903558144)/(-16 +x)/(-256+x)/(-2048+23*x)/(-65536+151*x)/(-524288+1763*x)/(-16777216+22891*x)/( -33554432+48917*x)/(-4294967296+3846271*x)/(-34359738368+29098733*x)/(-\ 1099511627776+727953931*x)/(-4398046511104+2707998109*x)/(-281474976710656+ 155120146351*x)/(-2251799813685248+1190137084403*x)/(-72057594037927936+ 36916485570331*x)/(-72057594037927936+36998215218331*x) The expectation, s.d, etc. are [3.423746849, 0.7311711279, 0.5030392244, 3.581524821] --------------------------------------------- If there are, 17, cells, and , 17, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 20922789888000 x (5564260522797234315465662980766286869527715257325505386073\ 15 80484073051715223639648108282727805213217001497891 x + 742743009676452\ 011481466450340861365221368765460608442846515719660328705424564047106737\ 14 7882820511133699075561326471 x + 2545456409262831441044369660973041479\ 260335535891585770511921616662669207921737883759749461320873182181896774\ 13 784906383459 x + 15104624330425156051725566207789659858633273265529867\ 422075389689378286668603172969624632931825722220751841838834256647482464\ 12 7 x + 2733571276880535000198470789672224550974235279268559628096229624\ 11 858954635710860027041877493792016932048614871720051659655487466735 x + 192427726297405687606508682786312395059980366724580195892711161982974605\ 10 80605680259073331522484929896868672314386128090325556470516067 x + 593\ 426626932107619741780045681943858308764475399697757801937169900112628703\ 9 94531417666380068652290979651882222842250817205320876859124799 x + 8454\ 205878661437913864341293858199160996502643511483703460834945826155744892\ 8 7031453623856518731736644468197952891496691601114283469105123955 x + 56\ 215337977919188275264289722417816221161401218446918770699366890889499067\ 7 672935532757493141224627183005143785936031269919926903291265322217769 x + 166364676137389503460742984416789688588259881737991687211644919076681456\ 862350509135552988806700104107804191581937297601943741083755073412328571\ 6 73 x + 1930706112019134742203016458585861776698835070042983690208278508\ 656293175909617739398825084920459846532791473810285846170799873179581130\ 5 759410483209 x + 727585265185815174418582067979168208354186684367300656\ 344990862453551716689141253727300914949018036758499464183479484484167415\ 4 17446434263174463595445 x + 6880593121794777582604875335441441810882194\ 850816826006833880316774692230889341897258387550216772047033918650482744\ 3 75105896899217148833462314260882565 x + 1082489121879906910241473996805\ 635053575484898678130705334382036480917009566323893111571897964275422324\ 2 111449779596530318030919334806915771165297406849 x + 114335038221403084\ 257067996639009500434131795154921945000979694114466134772116386476869531\ 550144515733661408670417210092104307841987723297921223433109 x + 9173262\ 075447700370870228797372658996167179560206469728679179339455142654588221\ 99400068265195721466033755428917968662800632078450845053225380177)/( (-17 + x) (-289 + x) (-4913 + 49 x) (-83521 + 161 x) (-1419857 + 4001 x) (-24137569 + 26097 x) (-410338673 + 472305 x) (-6975757441 + 4697857 x) (-118587876497 + 74675617 x) (-118587876497 + 56101729 x) (-34271896307633 + 14808890801 x) (-34271896307633 + 12835671729 x) (-9904578032905937 + 3480641214753 x) (-168377826559400929 + 55833426732529 x) (-168377826559400929 + 54692369755361 x) (-48661191875666868481 + 15785172069411329 x)) and in Maple notation 20922789888000*x*(5564260522797234315465662980766286869527715257325505386073804\ 84073051715223639648108282727805213217001497891*x^15+74274300967645201148146645\ 0340861365221368765460608442846515719660328705424564047106737788282051113369907\ 5561326471*x^14+254545640926283144104436966097304147926033553589158577051192161\ 6662669207921737883759749461320873182181896774784906383459*x^13+151046243304251\ 5605172556620778965985863327326552986742207538968937828666860317296962463293182\ 57222207518418388342566474824647*x^12+27335712768805350001984707896722245509742\ 3527926855962809622962485895463571086002704187749379201693204861487172005165965\ 5487466735*x^11+192427726297405687606508682786312395059980366724580195892711161\ 98297460580605680259073331522484929896868672314386128090325556470516067*x^10+59\ 3426626932107619741780045681943858308764475399697757801937169900112628703945314\ 17666380068652290979651882222842250817205320876859124799*x^9+845420587866143791\ 3864341293858199160996502643511483703460834945826155744892703145362385651873173\ 6644468197952891496691601114283469105123955*x^8+5621533797791918827526428972241\ 7816221161401218446918770699366890889499067672935532757493141224627183005143785\ 936031269919926903291265322217769*x^7+16636467613738950346074298441678968858825\ 9881737991687211644919076681456862350509135552988806700104107804191581937297601\ 94374108375507341232857173*x^6+193070611201913474220301645858586177669883507004\ 2983690208278508656293175909617739398825084920459846532791473810285846170799873\ 179581130759410483209*x^5+72758526518581517441858206797916820835418668436730065\ 6344990862453551716689141253727300914949018036758499464183479484484167415174464\ 34263174463595445*x^4+688059312179477758260487533544144181088219485081682600683\ 3880316774692230889341897258387550216772047033918650482744751058968992171488334\ 62314260882565*x^3+108248912187990691024147399680563505357548489867813070533438\ 2036480917009566323893111571897964275422324111449779596530318030919334806915771\ 165297406849*x^2+11433503822140308425706799663900950043413179515492194500097969\ 4114466134772116386476869531550144515733661408670417210092104307841987723297921\ 223433109*x+9173262075447700370870228797372658996167179560206469728679179339455\ 14265458822199400068265195721466033755428917968662800632078450845053225380177)/ (-17+x)/(-289+x)/(-4913+49*x)/(-83521+161*x)/(-1419857+4001*x)/(-24137569+26097 *x)/(-410338673+472305*x)/(-6975757441+4697857*x)/(-118587876497+74675617*x)/(-\ 118587876497+56101729*x)/(-34271896307633+14808890801*x)/(-34271896307633+ 12835671729*x)/(-9904578032905937+3480641214753*x)/(-168377826559400929+ 55833426732529*x)/(-168377826559400929+54692369755361*x)/(-48661191875666868481 +15785172069411329*x) The expectation, s.d, etc. are [3.456980619, 0.7218490966, 0.5009737666, 3.535098340] --------------------------------------------- If there are, 18, cells, and , 18, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: - 14889875 x (19895528808757010258345600077109020860906418263875536762556087\ 16 8668403496072945690950318216904695614792480411298106919375279959 x + 7\ 024979736343421371539141339575432527705336946537036458298878791773311324\ 15 714840101232199726378802376676289110183827895497949741618552 x + 51429\ 306896594766870076047219458398851659463661174909168773802557503636686547\ 14 55939236187031657630098285082717832466184228313762464217030112 x + 610\ 469687821350209069017835131141872091544448438366903019342955536099711943\ 13 082471684755756738485265336058372141067753682867974526533634311438848 x + 216171426131672772028896306282815515993972882532343352797480881803007\ 946901597622887729717660657650457206394601274421242936546509411887967740\ 12 40285184 x + 296771908210641740618854024184927999937588676946382694467\ 456912385452224298424468046165012067044781329102743996317082916174684298\ 11 826578355097742065467392 x + 18011773960322915907021120436566315132607\ 697487831531827797743667897984641095166171288343318618935995596481519388\ 10 77921131236805881067010503200932941654917120 x + 516256491332772941051\ 048976133186551197594874480929838840987462886856160214967594334168345796\ 9 5106712208408567629054576785611459628068098925068788387477123497984 x + 715145555748431797842833064079289507044651805502860586180027231625013492\ 226424393414090227159720806051892381588228376005099141017148002060039090\ 8 9634342944256294912 x + 47448883360991969131499105001365986336220687415\ 245742153322736245822772427006198673808270947408239668748196092821730015\ 7 08184303909919042845119487529905066520306778112 x + 1413284670816947604\ 264011610393736963147516732048653051765522569189687068720371618267251951\ 706214786887081060956572022360801252846611418942167378494214006204440627\ 6 904512 x + 164519076111072808932167683224145926654506030871152997071729\ 436421527656451657753835765295605735301926737283277715891350556620009993\ 5 511959123108373432116965849841478402048 x + 613337698035013374020768830\ 170684020455248757217231999105772280793485743207313380430765065388082651\ 862041262381926833250694281823953735622565279114303202296888277878387507\ 4 2 x + 55883380982920230020804257878070139394006300806698061378787878018\ 839680746608120186820182237502367938764294277044033036281006052166995743\ 3 725644819685227379900802757174493184 x + 811279349416788207340657785923\ 482735983371592656163924013894535149383958010309673198066775165748178940\ 2 90809797273571141445670253964945512009708878271117423839256759672766464 x + 723242732461876668683029294456310513233941468181239177592357638331402\ 645699418081096046068172282894179798662856080729909557730553541508916091\ 7777452443428081075136545947648 x + 264831354382451594823197591371094385\ 787731850586435392777656769581372853337153881228921689682610626912596172\ 62703406705139580718013249685761448148293385710594814902272)/((-18 + x) (-324 + x) (-1458 + 13 x) (-11664 + 19 x) (-314928 + 751 x) (-34012224 + 29513 x) (-76527504 + 70463 x) (-136048896 + 69959 x) (-99179645184 + 47199659 x) (-1190155742208 + 409445975 x) (-1785233613312 + 551695093 x) (-1156831381426176 + 300308072819 x) (-10411482432835584 + 2484400524041 x) (-124937789194027008 + 27400215343403 x) (-421665038529841152 + 88625430240799 x) (-40479843698864750592 + 8301573707099557 x) (-40479843698864750592 + 8308160511323557 x)) and in Maple notation -14889875*x*(198955288087570102583456000771090208609064182638755367625560878668\ 403496072945690950318216904695614792480411298106919375279959*x^16+7024979736343\ 4213715391413395754325277053369465370364582988787917733113247148401012321997263\ 78802376676289110183827895497949741618552*x^15+51429306896594766870076047219458\ 3988516594636611749091687738025575036366865475593923618703165763009828508271783\ 2466184228313762464217030112*x^14+610469687821350209069017835131141872091544448\ 4383669030193429555360997119430824716847557567384852653360583721410677536828679\ 74526533634311438848*x^13+21617142613167277202889630628281551599397288253234335\ 2797480881803007946901597622887729717660657650457206394601274421242936546509411\ 88796774040285184*x^12+29677190821064174061885402418492799993758867694638269446\ 7456912385452224298424468046165012067044781329102743996317082916174684298826578\ 355097742065467392*x^11+1801177396032291590702112043656631513260769748783153182\ 7797743667897984641095166171288343318618935995596481519388779211312368058810670\ 10503200932941654917120*x^10+51625649133277294105104897613318655119759487448092\ 9838840987462886856160214967594334168345796510671220840856762905457678561145962\ 8068098925068788387477123497984*x^9+7151455557484317978428330640792895070446518\ 0550286058618002723162501349222642439341409022715972080605189238158822837600509\ 91410171480020600390909634342944256294912*x^8+474488833609919691314991050013659\ 8633622068741524574215332273624582277242700619867380827094740823966874819609282\ 173001508184303909919042845119487529905066520306778112*x^7+14132846708169476042\ 6401161039373696314751673204865305176552256918968706872037161826725195170621478\ 6887081060956572022360801252846611418942167378494214006204440627904512*x^6+1645\ 1907611107280893216768322414592665450603087115299707172943642152765645165775383\ 5765295605735301926737283277715891350556620009993511959123108373432116965849841\ 478402048*x^5+61333769803501337402076883017068402045524875721723199910577228079\ 3485743207313380430765065388082651862041262381926833250694281823953735622565279\ 1143032022968882778783875072*x^4+5588338098292023002080425787807013939400630080\ 6698061378787878018839680746608120186820182237502367938764294277044033036281006\ 052166995743725644819685227379900802757174493184*x^3+81127934941678820734065778\ 5923482735983371592656163924013894535149383958010309673198066775165748178940908\ 09797273571141445670253964945512009708878271117423839256759672766464*x^2+723242\ 7324618766686830292944563105132339414681812391775923576383314026456994180810960\ 4606817228289417979866285608072990955773055354150891609177774524434280810751365\ 45947648*x+26483135438245159482319759137109438578773185058643539277765676958137\ 2853337153881228921689682610626912596172627034067051395807180132496857614481482\ 93385710594814902272)/(-18+x)/(-324+x)/(-1458+13*x)/(-11664+19*x)/(-314928+751* x)/(-34012224+29513*x)/(-76527504+70463*x)/(-136048896+69959*x)/(-99179645184+ 47199659*x)/(-1190155742208+409445975*x)/(-1785233613312+551695093*x)/(-\ 1156831381426176+300308072819*x)/(-10411482432835584+2484400524041*x)/(-\ 124937789194027008+27400215343403*x)/(-421665038529841152+88625430240799*x)/(-\ 40479843698864750592+8301573707099557*x)/(-40479843698864750592+ 8308160511323557*x) The expectation, s.d, etc. are [3.487679156, 0.7134714318, 0.4984030556, 3.483534136] --------------------------------------------- If there are, 19, cells, and , 19, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 6402373705728000 x (10808204754572248340489717860848123968386899737276014008\ 135110878205619774733415103505174985248435276273549505313914064624066460\ 17 448980028938905103800 x + 10101280008204639836897544608272703930688625\ 718604871560626639163763116854031091912306495193323526267265051182816268\ 16 32445148050430921078743357735910485797650 x + 157502284167736105330768\ 331082590918748925327018532580921526504416921016669752050341787307499854\ 15 5551247071488650189593057786036536293670561130766811322062619955438 x + 371616587019926455950885077003436909103170465141459982795234081398611181\ 114585027171968492117189176814609400431549379094373283184862201564168806\ 14 604025174975455631873330 x + 25520950248852216862627815863720984017490\ 419311755751606095567487974123695409425222743124618078666374566755049425\ 13 647558447286792997658898705429769525442186317776392780004246 x + 67536\ 997984006199560528333420933768069870639729677584765977044205816923168908\ 013067370790178256394814638852072109807808689241518346476598071601708078\ 12 6533277243828230308692158094 x + 7940639946212096067309680293056920849\ 151662989708720481176817588988851898496340344548174177948291407424847591\ 446165450337993552025445696644828781339854810145942358433750596511901858 11 x + 447150053673520935699659312394981880275672065755266210190435369148\ 016139470314567616294506242669541833178969147486941347331975179410653973\ 10 97636064675359617280375773264490859844925777406 x + 124841516517979482\ 237476126886797877981838085831157745110619032771418525413248501448413142\ 829351818611314524018801584832467425346607985580585104844862150761559508\ 9 584241146062878001415635297 x + 173605649059033691763599956635173933000\ 075192871946577641372154768907830259776438497030747519021174251052325833\ 146711368438805445844739866725859275901360882742925946071987980862672169\ 8 054681967 x + 117481542885916512902550746655533667137024970066589090899\ 596432954877837133859342911874834531526044951799458123857268410023292916\ 7 813415751055559130604554427303524075938776598972953173488465280310 x + 357863003866611863039927594014078161580456052532868039019218469201421012\ 518384543118816658450073412767253745713956137828848870582449234334372438\ 6 74124734256400661062142290440671685041245742025251242 x + 4226963721942\ 963408508351244022665752551517872191955486381899480544599619934105510743\ 910826142280146307977599688758450713393573480831170631780685546533407214\ 5 098387025171539850608553906163224229284116 x + 157082312252033319153929\ 824179456679591176732494203102810154317309590349279304750404564950512008\ 694174646843936786862144047322024151760164328206864793463716982757642376\ 4 268628018731479119255173679395928 x + 138586572495971295764964400144131\ 220597648222872026422790763564586234180952868874590687740220447640151200\ 321167142018972771493963750832080099493951301460733130649592901976697575\ 3 0491387220451673923050434 x + 18642291357684820674375618466655975873785\ 801002465622597491550600829716303403690871255831563353628184958660090675\ 222746379273486139039442631603944130362117783858219690829806740511816987\ 2 16007561580436062 x + 1406567435070543470174336527487991037055907379031\ 188489507736116469005519139504051086553182038757053037153226136568648973\ 819057630689468382116961791968129128517737313054876898251763276968724266\ 94416821 x + 23471851282994216823778911562810738678086007211610576800048\ 177247786215575831012507130210595520759394594652763382256437391224658303\ 1582060818244185344964704201522592611528077484453228622686187361)/( (-19 + x) (-361 + x) (-6859 + 55 x) (-130321 + 181 x) (-2476099 + 5041 x) (-47045881 + 33139 x) (-893871739 + 666163 x) (-16983563041 + 6760297 x) (-322687697779 + 117765469 x) (-6131066257801 + 1558358407 x) (-116490258898219 + 26189792047 x) (-2213314919066161 + 405428620429 x) (-2213314919066161 + 365530417939 x) (-799006685782884121 + 118195696360891 x) (-15181127029874798299 + 2107682885295307 x) (-288441413567621167681 + 38195636967960913 x) (-5480386857784802185939 + 711342228666833173 x) (-104127350297911241532841 + 13509099970964102287 x)) and in Maple notation 6402373705728000*x*(10808204754572248340489717860848123968386899737276014008135\ 1108782056197747334151035051749852484352762735495053139140646240664604489800289\ 38905103800*x^17+10101280008204639836897544608272703930688625718604871560626639\ 1637631168540310919123064951933235262672650511828162683244514805043092107874335\ 7735910485797650*x^16+157502284167736105330768331082590918748925327018532580921\ 5265044169210166697520503417873074998545551247071488650189593057786036536293670\ 561130766811322062619955438*x^15+3716165870199264559508850770034369091031704651\ 4145998279523408139861118111458502717196849211718917681460940043154937909437328\ 3184862201564168806604025174975455631873330*x^14+255209502488522168626278158637\ 2098401749041931175575160609556748797412369540942522274312461807866637456675504\ 9425647558447286792997658898705429769525442186317776392780004246*x^13+675369979\ 8400619956052833342093376806987063972967758476597704420581692316890801306737079\ 0178256394814638852072109807808689241518346476598071601708078653327724382823030\ 8692158094*x^12+794063994621209606730968029305692084915166298970872048117681758\ 8988851898496340344548174177948291407424847591446165450337993552025445696644828\ 781339854810145942358433750596511901858*x^11+4471500536735209356996593123949818\ 8027567206575526621019043536914801613947031456761629450624266954183317896914748\ 694134733197517941065397397636064675359617280375773264490859844925777406*x^10+ 1248415165179794822374761268867978779818380858311577451106190327714185254132485\ 0144841314282935181861131452401880158483246742534660798558058510484486215076155\ 9508584241146062878001415635297*x^9+1736056490590336917635999566351739330000751\ 9287194657764137215476890783025977643849703074751902117425105232583314671136843\ 8805445844739866725859275901360882742925946071987980862672169054681967*x^8+1174\ 8154288591651290255074665553366713702497006658909089959643295487783713385934291\ 1874834531526044951799458123857268410023292916813415751055559130604554427303524\ 075938776598972953173488465280310*x^7+35786300386661186303992759401407816158045\ 6052532868039019218469201421012518384543118816658450073412767253745713956137828\ 84887058244923433437243874124734256400661062142290440671685041245742025251242*x ^6+4226963721942963408508351244022665752551517872191955486381899480544599619934\ 1055107439108261422801463079775996887584507133935734808311706317806855465334072\ 14098387025171539850608553906163224229284116*x^5+157082312252033319153929824179\ 4566795911767324942031028101543173095903492793047504045649505120086941746468439\ 3678686214404732202415176016432820686479346371698275764237626862801873147911925\ 5173679395928*x^4+1385865724959712957649644001441312205976482228720264227907635\ 6458623418095286887459068774022044764015120032116714201897277149396375083208009\ 94939513014607331306495929019766975750491387220451673923050434*x^3+186422913576\ 8482067437561846665597587378580100246562259749155060082971630340369087125583156\ 3353628184958660090675222746379273486139039442631603944130362117783858219690829\ 80674051181698716007561580436062*x^2+140656743507054347017433652748799103705590\ 7379031188489507736116469005519139504051086553182038757053037153226136568648973\ 8190576306894683821169617919681291285177373130548768982517632769687242669441682\ 1*x+234718512829942168237789115628107386780860072116105768000481772477862155758\ 3101250713021059552075939459465276338225643739122465830315820608182441853449647\ 04201522592611528077484453228622686187361)/(-19+x)/(-361+x)/(-6859+55*x)/(-\ 130321+181*x)/(-2476099+5041*x)/(-47045881+33139*x)/(-893871739+666163*x)/(-\ 16983563041+6760297*x)/(-322687697779+117765469*x)/(-6131066257801+1558358407*x )/(-116490258898219+26189792047*x)/(-2213314919066161+405428620429*x)/(-\ 2213314919066161+365530417939*x)/(-799006685782884121+118195696360891*x)/(-\ 15181127029874798299+2107682885295307*x)/(-288441413567621167681+ 38195636967960913*x)/(-5480386857784802185939+711342228666833173*x)/(-\ 104127350297911241532841+13509099970964102287*x) The expectation, s.d, etc. are [3.516179106, 0.7059354420, 0.4945718338, 3.429180345] --------------------------------------------- If there are, 20, cells, and , 20, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: - 14849255421 x (33480787586956535827373093877239953465818521736416063730204\ 358386749474759746652400639466180419982003179108704470781748575839731484\ 18 22777534078298044258199434139752849993 x + 828141463216618260194784395\ 471211302541388621217998727653444884335145068658018110253094623258050978\ 542434464929599334054880560839634408724740160801546486977901722023955952\ 17 405724 x + 27452290593495703843677323084143579411797719063692043964319\ 594633831170607831636264323443962355107243500407413317929661600077701297\ 16 37504597947883256279398033167327815418618413722408000 x + 128097579137\ 471353735968507019643561460202287108699188909366491078035340997808967755\ 092054422598233474559412343442274852351197396198773690677181578126646314\ 15 4140295835581477671393397811200000 x + 1693357017996403218291020135877\ 035541055079859662669228706416545921439725379047591634890903853007319504\ 595534848119203870645374433875528539329242321535760617285922661303288921\ 14 53006301184000000000 x + 855218919703655674942556853941084053201905434\ 262589192679472552271279870256257270867865373243982573436622297671014505\ 213203785769855105009329860527716228262576098698818089767387199176704000\ 13 0000000000 x + 1922557157381607603692692997834706472202502432866735468\ 073698346765056654091749974039758692005451688237520124523499168195694974\ 231846318521571256743026014921073231229564166498079284920320000000000000\ 12 00000 x + 209062489906142618945977337021743936562712876356773780008080\ 504839443871527720897427750926732519076603114183260579427540100829168295\ 723752500465899795287429611261850757412064310853632000000000000000000000\ 11 0000 x + 1147979919572509577295687540196522290292591967624040505316954\ 271748742700252300554718437528371670278158039173134887938384785341596507\ 574265643143028516957234785434184014373899468800000000000000000000000000\ 10 0000000 x + 3228645354458181148513378815451052717353304615344337598578\ 331732195525686953537778205811738171733437367197682566512245948083324049\ 607471344510932277982399639978300364606668800000000000000000000000000000\ 9 0000000000000 x + 46130849839541551917841048166617038773228273100471539\ 077124730001305943173581512719162398157081337734880008099468051129964790\ 469946283905409073070164637559454139678720000000000000000000000000000000\ 8 000000000000000000000 x + 323634126583170382123158493556990833253074529\ 347865525683893988133304581342685574775886544905829681209905441534870091\ 469136179738272965457069692011283564462080000000000000000000000000000000\ 7 00000000000000000000000000000000 x + 1020276238833889050571547259613108\ 432731740766643115083801652060584402241048329251548533349265956512753432\ 417155247661591650461686298585603779225190400000000000000000000000000000\ 6 0000000000000000000000000000000000000000000000 x + 12331321210894228427\ 170867875283980780202888217933929170012691211304096038635951855746434801\ 744634955863221083578978247372348785623983718400000000000000000000000000\ 5 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 x + 4593\ 232159850360640350882853089944515689177424196981318014010541830300978333\ 251710591072498667716931947649180717782260095385600000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 4 0000000 x + 39387367982531909958453283046018741075207304407018496521833\ 944542630986200463983085628318045085976975304241971200000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 3 0000000000000000000000000 x + 49263567951734116160665279734317806055731\ 369341708415059012140184107183872371864108649454501888000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 2 0000000000000000000000000000000000000000000 x + 31528755458794918308486\ 125035382813601686137043417977132149027658475635736576000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 x + 2394524\ 282602951341184917229922358099404279878411878400000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000)/( (-20 + x) (-400 + x) (-4000 + 29 x) (-160000 + 191 x) (-1600000 + 2803 x) (-2560000 + 1479 x) (-160000000 + 97539 x) (-25600000000 + 7986271 x) (-10240000000 + 2903873 x) (-10240000000000 + 1950785519 x) (-51200000000000 + 8504970917 x) (-4096000000000000 + 538097341263 x) (-40960000000000000 + 4763840836359 x) (-327680000000000000 + 33288233122499 x) (-2048000000000000000 + 191403268408291 x) (-655360000000000000000 + 57134562763753151 x) (-6553600000000000000000 + 548877862417094917 x) (-262144000000000000000000 + 21502519995056598639 x) (-262144000000000000000000 + 21508602250077040239 x)) and in Maple notation -14849255421*x*(334807875869565358273730938772399534658185217364160637302043583\ 8674947475974665240063946618041998200317910870447078174857583973148422777534078\ 298044258199434139752849993*x^18+8281414632166182601947843954712113025413886212\ 1799872765344488433514506865801811025309462325805097854243446492959933405488056\ 0839634408724740160801546486977901722023955952405724*x^17+274522905934957038436\ 7732308414357941179771906369204396431959463383117060783163626432344396235510724\ 3500407413317929661600077701297375045979478832562793980331673278154186184137224\ 08000*x^16+12809757913747135373596850701964356146020228710869918890936649107803\ 5340997808967755092054422598233474559412343442274852351197396198773690677181578\ 1266463144140295835581477671393397811200000*x^15+169335701799640321829102013587\ 7035541055079859662669228706416545921439725379047591634890903853007319504595534\ 8481192038706453744338755285393292423215357606172859226613032889215300630118400\ 0000000*x^14+855218919703655674942556853941084053201905434262589192679472552271\ 2798702562572708678653732439825734366222976710145052132037857698551050093298605\ 277162282625760986988180897673871991767040000000000000*x^13+1922557157381607603\ 6926929978347064722025024328667354680736983467650566540917499740397586920054516\ 8823752012452349916819569497423184631852157125674302601492107323122956416649807\ 928492032000000000000000000*x^12+2090624899061426189459773370217439365627128763\ 5677378000808050483944387152772089742775092673251907660311418326057942754010082\ 9168295723752500465899795287429611261850757412064310853632000000000000000000000\ 0000*x^11+114797991957250957729568754019652229029259196762404050531695427174874\ 2700252300554718437528371670278158039173134887938384785341596507574265643143028\ 5169572347854341840143738994688000000000000000000000000000000000*x^10+322864535\ 4458181148513378815451052717353304615344337598578331732195525686953537778205811\ 7381717334373671976825665122459480833240496074713445109322779823996399783003646\ 066688000000000000000000000000000000000000000000*x^9+46130849839541551917841048\ 1666170387732282731004715390771247300013059431735815127191623981570813377348800\ 0809946805112996479046994628390540907307016463755945413967872000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000*x^8+3236341265831703821231584935569908332530\ 7452934786552568389398813330458134268557477588654490582968120990544153487009146\ 9136179738272965457069692011283564462080000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000000000*x^7+102027623883388905057154725961310843273174076664311\ 5083801652060584402241048329251548533349265956512753432417155247661591650461686\ 2985856037792251904000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000*x^6+12331321210894228427170867875283980780202888217933929170012\ 6912113040960386359518557464348017446349558632210835789782473723487856239837184\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000*x^5+45932321598503606403508828530899445156891774241969813180140105418\ 3030097833325171059107249866771693194764918071778226009538560000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000*x^4+3938736798253190995845328304601874107520730440701849652183394454263098\ 6200463983085628318045085976975304241971200000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 *x^3+49263567951734116160665279734317806055731369341708415059012140184107183872\ 3718641086494545018880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000*x^2 +315287554587949183084861250353828136016861370434179771321490276584756357365760\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000*x+239452\ 4282602951341184917229922358099404279878411878400000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000)/(-20+x)/(-400+x)/(-\ 4000+29*x)/(-160000+191*x)/(-1600000+2803*x)/(-2560000+1479*x)/(-160000000+ 97539*x)/(-25600000000+7986271*x)/(-10240000000+2903873*x)/(-10240000000000+ 1950785519*x)/(-51200000000000+8504970917*x)/(-4096000000000000+538097341263*x) /(-40960000000000000+4763840836359*x)/(-327680000000000000+33288233122499*x)/(-\ 2048000000000000000+191403268408291*x)/(-655360000000000000000+ 57134562763753151*x)/(-6553600000000000000000+548877862417094917*x)/(-\ 262144000000000000000000+21502519995056598639*x)/(-262144000000000000000000+ 21508602250077040239*x) The expectation, s.d, etc. are [3.542763529, 0.6991355217, 0.4890484639, 3.374288319] --------------------------------------------- If there are, 21, cells, and , 21, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 7567605760000 x (10895653111148793555945347856372211868192287619428233150596\ 434939014435972295810641675918442430218490160105356873871858993135362049\ 19 8816315653883648766320058834692314668053804820990602411590 x + 7135756\ 066316667977717780626660967450538961872270777165669566811867638791252299\ 851544617432864663945974010039568436589559740294252115361432518351773207\ 18 3855763222159754563362245350764671691530182400 x + 5021063626241125861\ 476187843867129601031764660428512277600379685286367597305665661130174483\ 481846357574991482581210184931200897875039231924149082723928150922926775\ 17 49448408525976434147056566741819745114090 x + 461321307799235209920745\ 565952216510706485892688360179825517265587441533592432083467245009693809\ 945988793393543997895689572296438316730517524941233149546607767120375872\ 16 106478664947548268076068596592089511134404 x + 11664154088634726685692\ 792559739679735448220091226673486051378815997844926718966816799382686997\ 055097163462962686475333487034097266292940995475377958798108494608896937\ 15 3657685470270721546415798822821060389657882620931 x + 1115073577318318\ 063101345125555638185903410814755550095108218895368812798060176038748111\ 823306053039881364241403885483070119516263206899449275485079302839712703\ 14 0782045429624486627762066691692565727711884005072662127906635 x + 4743\ 218096050881368152716622075143293602314634277527301190244062292590705338\ 138404100525688632172383013843287405876010786600237074086824277801429058\ 786734254165466397789671847550472368142087134492779279316646636286720934\ 13 71835 x + 982602653050574527705017548673993816976380002496133487174671\ 346294256923831380727251846826616127947194081740927280243268057481801019\ 874608156091472360373104215212652873048538271132787836803264032824039515\ 12 1803762224383427840724035 x + 1041473475012521828683825304751294123934\ 186714316373741174888852387872529192210305880229722822944041146282915831\ 313257493471234055528950464223556980368316365834014491698105615146404841\ 11 62671745602045277761803051439822469220802885975003 x + 577649201286334\ 049422442252624097291737561647760175059257627994746829654643376236873184\ 867284744909479423806455018943473925511479128808624079428404033336139529\ 853022618477617315552566244988532830652150834380615539778776473195876021\ 10 896647 x + 16770975290641508140593500023042348331179938746829758728900\ 108300172370718757120484640895991264791333225622890567777721688099129943\ 012485300746419883570657938363956405348940344648897439920132270062096771\ 9 26728133392730677475146578323086657035 x + 2504564852765416394696447535\ 188267835392459109262972376738392270838357756785632548430525418290028651\ 046562796623670835114727973226306734261369769351096856550504034026094208\ 8 857677189514033734274230284523569006281338194832984600719026421205335255 x + 184386217532866915982133946860877483421285595953231155215420732569116\ 640894173481287937842373942875819013310793219214319017802197200789965012\ 456385000184341070739026584194953041728878279423995072079935922865992207\ 7 3492265468119069058902459149650585 x + 60693363583544779910444059972116\ 139847384559553703679421573831217638048389244949229357267260676021184002\ 641439677054547859600027149341169772208082156148611662429102215956073546\ 245403243794335729294548136762972313431275576748716973664996880352344025\ 6 7 x + 75521533497315204553362524345681656818394899359964884154677662246\ 753973723631012478694061884760298918051682415005009078609997065731749420\ 338017436758185686334771131577147146879273246358059275093994882026618770\ 5 513949645298939583355009711593790883465313 x + 283087174677686279162702\ 291778060134221122496687766144407759120953004870996032858905766538689424\ 950418302886684017623253330271540321391971345936290557399741079628878541\ 525437463234574966234534608782755170416038072675932749353175898106778909\ 4 9123486509865 x + 23661743168257687569221812237594642104579689840269807\ 109590552425235153340104530262222433520732245483151830801361900913966956\ 040640620099019160665920744646207264187895175768248854620811378087257775\ 3 203353066185946476496926464351656326230473361700800005635 x + 275982568\ 509878313380601873036688209579451124457251444187214426018302393370516864\ 713889562459533203924155831771853127559068907391744466447312018424114458\ 951281848921671246220296364281335632562308532345378019177534709790419654\ 2 75401439046130415132373765165 x + 1501007753626975460016876580687958156\ 259826112381175716727002110368063938996254376596099177201432834179097176\ 965898767220668683170664937687341651452957516155375479532055796289851225\ 584768894063421330132847965502262621755791290697650663195375633745581711 x + 518202950801788907421433650617968836679384309600708926795682217888219\ 471170496817336165176920781156397719510310788683579903748074713942653952\ 172575834194676991293612656898796612396373446840935806189808416251182973\ 969766972892640496960921504151609)/((-21 + x) (-441 + x) (-9261 + 61 x) (-64827 + 67 x) (-453789 + 689 x) (-85766121 + 41021 x) (-1801088541 + 906781 x) (-600362847 + 148447 x) (-794280046581 + 177126121 x) (-5559960326067 + 804343247 x) (-38919722282469 + 4844501909 x) (-7355827511386641 + 703401712001 x) (-22067482534159923 + 1836379840063 x) (-1081306644173836227 + 76687152862847 x) (-68122318582951682301 + 4360771819924861 x) (-52984025564517975123 + 3095864271250643 x) (-158952076693553925369 + 8750780776006109 x) (-630880792396715529789561 + 33345176998235584301 x) (-13248496640331026125580781 + 687345492498807434461 x) (-13248496640331026125580781 + 687229640022227594461 x)) and in Maple notation 7567605760000*x*(10895653111148793555945347856372211868192287619428233150596434\ 9390144359722958106416759184424302184901601053568738718589931353620498816315653\ 883648766320058834692314668053804820990602411590*x^19+7135756066316667977717780\ 6266609674505389618722707771656695668118676387912522998515446174328646639459740\ 1003956843658955974029425211536143251835177320738557632221597545633622453507646\ 71691530182400*x^18+50210636262411258614761878438671296010317646604285122776003\ 7968528636759730566566113017448348184635757499148258121018493120089787503923192\ 414908272392815092292677549448408525976434147056566741819745114090*x^17+4613213\ 0779923520992074556595221651070648589268836017982551726558744153359243208346724\ 5009693809945988793393543997895689572296438316730517524941233149546607767120375\ 872106478664947548268076068596592089511134404*x^16+1166415408863472668569279255\ 9739679735448220091226673486051378815997844926718966816799382686997055097163462\ 9626864753334870340972662929409954753779587981084946088969373657685470270721546\ 415798822821060389657882620931*x^15+1115073577318318063101345125555638185903410\ 8147555500951082188953688127980601760387481118233060530398813642414038854830701\ 1951626320689944927548507930283971270307820454296244866277620666916925657277118\ 84005072662127906635*x^14+47432180960508813681527166220751432936023146342775273\ 0119024406229259070533813840410052568863217238301384328740587601078660023707408\ 6824277801429058786734254165466397789671847550472368142087134492779279316646636\ 28672093471835*x^13+98260265305057452770501754867399381697638000249613348717467\ 1346294256923831380727251846826616127947194081740927280243268057481801019874608\ 1560914723603731042152126528730485382711327878368032640328240395151803762224383\ 427840724035*x^12+1041473475012521828683825304751294123934186714316373741174888\ 8523878725291922103058802297228229440411462829158313132574934712340555289504642\ 2355698036831636583401449169810561514640484162671745602045277761803051439822469\ 220802885975003*x^11+5776492012863340494224422526240972917375616477601750592576\ 2799474682965464337623687318486728474490947942380645501894347392551147912880862\ 4079428404033336139529853022618477617315552566244988532830652150834380615539778\ 776473195876021896647*x^10+1677097529064150814059350002304234833117993874682975\ 8728900108300172370718757120484640895991264791333225622890567777721688099129943\ 0124853007464198835706579383639564053489403446488974399201322700620967712672813\ 3392730677475146578323086657035*x^9+2504564852765416394696447535188267835392459\ 1092629723767383922708383577567856325484305254182900286510465627966236708351147\ 2797322630673426136976935109685655050403402609420885767718951403373427423028452\ 3569006281338194832984600719026421205335255*x^8+1843862175328669159821339468608\ 7748342128559595323115521542073256911664089417348128793784237394287581901331079\ 3219214319017802197200789965012456385000184341070739026584194953041728878279423\ 9950720799359228659922073492265468119069058902459149650585*x^7+6069336358354477\ 9910444059972116139847384559553703679421573831217638048389244949229357267260676\ 0211840026414396770545478596000271493411697722080821561486116624291022159560735\ 462454032437943357292945481367629723134312755767487169736649968803523440257*x^6 +755215334973152045533625243456816568183948993599648841546776622467539737236310\ 1247869406188476029891805168241500500907860999706573174942033801743675818568633\ 4771131577147146879273246358059275093994882026618770513949645298939583355009711\ 593790883465313*x^5+28308717467768627916270229177806013422112249668776614440775\ 9120953004870996032858905766538689424950418302886684017623253330271540321391971\ 3459362905573997410796288785415254374632345749662345346087827551704160380726759\ 327493531758981067789099123486509865*x^4+23661743168257687569221812237594642104\ 5796898402698071095905524252351533401045302622224335207322454831518308013619009\ 1396695604064062009901916066592074464620726418789517576824885462081137808725777\ 5203353066185946476496926464351656326230473361700800005635*x^3+2759825685098783\ 1338060187303668820957945112445725144418721442601830239337051686471388956245953\ 3203924155831771853127559068907391744466447312018424114458951281848921671246220\ 2963642813356325623085323453780191775347097904196547540143904613041513237376516\ 5*x^2+1501007753626975460016876580687958156259826112381175716727002110368063938\ 9962543765960991772014328341790971769658987672206686831706649376873416514529575\ 1615537547953205579628985122558476889406342133013284796550226262175579129069765\ 0663195375633745581711*x+518202950801788907421433650617968836679384309600708926\ 7956822178882194711704968173361651769207811563977195103107886835799037480747139\ 4265395217257583419467699129361265689879661239637344684093580618980841625118297\ 3969766972892640496960921504151609)/(-21+x)/(-441+x)/(-9261+61*x)/(-64827+67*x) /(-453789+689*x)/(-85766121+41021*x)/(-1801088541+906781*x)/(-600362847+148447* x)/(-794280046581+177126121*x)/(-5559960326067+804343247*x)/(-38919722282469+ 4844501909*x)/(-7355827511386641+703401712001*x)/(-22067482534159923+ 1836379840063*x)/(-1081306644173836227+76687152862847*x)/(-68122318582951682301 +4360771819924861*x)/(-52984025564517975123+3095864271250643*x)/(-\ 158952076693553925369+8750780776006109*x)/(-630880792396715529789561+ 33345176998235584301*x)/(-13248496640331026125580781+687345492498807434461*x)/( -13248496640331026125580781+687229640022227594461*x) The expectation, s.d, etc. are [3.567670711, 0.6929689996, 0.4816512744, 3.320832728] --------------------------------------------- If there are, 22, cells, and , 22, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: - 17717861581875 x (52473254229416472534034066764333325967041476208157935827\ 503816618987544684515353263341641692738148023775350653203411359757180752\ 243740651811227420208271430817866279602839561443770617377368554794881901\ 20 6950191529434456 x + 9099268250598620336056455627874522793674983347791\ 290223298990858689664253535636427967567530187504587677617079214868853797\ 909070995810323347916666249392363829193165281421963872586300651968301607\ 19 19597639761942431962803453963665 x + 135762489585002671566320267393147\ 216376978078565727315847295701559776573518118665591445337307461888227055\ 589162690481147472177556886799817942531605349785188256049727468754113571\ 18 68112579137762565823309299025750054777076283955622059436 x + 244720039\ 340290699554281522091952579013441873453202326868055433235619133615334623\ 340045956867562403002830815130203041257330011115288889885234642250675577\ 481585278599590640017933892362007988089114792256428709639243788893868841\ 17 72434054067552 x + 117704926867842910430787782512437480085186777821933\ 327480274719594470819353072509009445122175934790692347859553101473632208\ 359291710116047979690399288157720853183636774127130054211458710687581341\ 16 33601648227065501942789781663659479067362583187968 x + 211488426775554\ 761545799899573857215426962733881907489287607378213782767747374499406634\ 794960994378574649059537348181225916346199647310322688994666495683666290\ 658664855849939879714566822746951715230564502690040897234276812933653591\ 15 0875769767856996352 x + 1687112656593063697598407804570733008545728785\ 142010239410428642187952594373262750745243030481801397370706901118259543\ 599689025778182047960411090724342677885444263649396738412364018297124499\ 14 62065228971988214010629659762448746694515380706945178718942789632 x + 658364256105841742015765656343339686774439546604979498743568197226121532\ 755294498410280571455322115333041657497815399255392650301330200766343277\ 850443802667510154538245943885409022270774167015866390932669818631207508\ 13 1526746692918131842684546840130828661424128 x + 1327895836374515598304\ 581143087027700851836614547083559012589181835322799852863778935467637337\ 791301268984009339865238533134997017110734322404744372685506620906994810\ 429809769533580884100562076771792178142450446912956332633284048802700910\ 12 93614940957101266638471168 x + 142387246702974378542077635254752642726\ 489177810155118894639685817872078975245904653817870326015185898417769653\ 081580547782032978392943477516489634359987947880486250057279803752192113\ 347850277347867232348949261126953515069046263513828115521120106655120357\ 11 3040041426944 x + 8185072513436114379444108374047100147912749081758635\ 296942576608219000492498098197884906825026158116513419202008235479291085\ 001623558466126238183253231568201425131011344541498575879718282585546624\ 438884475293790195118794327890479207532615349035236290767104961664476250\ 10 112 x + 24980255889469022626292755568801334569227553144983850101881261\ 036179662220805156603124627694902196916853908283108617719129576863265821\ 729291307454526368402763142613300474334241087947061133900191868490805040\ 9 107999460097388525018412989234945775437467265643197252926663617937408 x + 394909724216947930624429029150794393154509596872483172214600745191933412\ 323917953778998304035558875957968327853082871441436270156815980229321239\ 567357174820203956478935596477271368336375163974018799473795087128501669\ 8 97306164102667109654204607186902664915580470853626728330297344 x + 3078\ 581855035429370072715843297733937052713011634487203270343764441632700520\ 410535418558697315035895886714266355110693207874021429156405485426361860\ 798089076373373692376343043799707529830274913106552395147713056370323199\ 7 5172139969124326352167751315226174511602134463351123431391232 x + 10649\ 526484019179500471031718155813602313786677156451909197967309921334869817\ 330710307884134731244985393245084789101268591875029037534882580096288899\ 098600246347560304813330097738927609109094426381213407589290031352803440\ 6 846505436198848448621148560110163840216311218328758195041861632 x + 137\ 027745538668379113980058554279687949242381845632529811606416453757993385\ 319935770200156097935474519283931998777331336109008736624594459464040127\ 391157098495817663754883760690177814320118393710705783491930836570546796\ 5 8571093646757908773722022494292434867440827062739480139785354346496 x + 518369476849096693561087125859270255434779688756116671032440492723364969\ 145795651558212679467120171925826972308587595708686586852866884056947945\ 819688494294104982088452511450377527481621965721476603598688601375264707\ 4 07371473913572739713422551876439564102773474476954340702082540859555840 x + 423263198160641388025660883407667934176524402633498287261144560573110\ 625957560638665321001197582126783214494973540315555783758278694836103447\ 633383625434942583641090279313866009324687751893236866644943603082296778\ 901516283334554752358465696203960793141619287043791626215342726230510141\ 3 440 x + 461545467350239024080625070716582548404622309279653397386371923\ 422603484019177328174733944366873746589051122256219201152997102284755275\ 893920841016551491802859846977052883732239878167487792231226241947049989\ 119971376808852466575540972835091411285899115263323667694439865792457882\ 2 950696960 x + 213648505694821735746078843960835315717123158156837947570\ 035177303896632937721337572939400287879332508421908874844168550890334089\ 011567056407197321771764984832490144484927798492399018359751096768089908\ 355766620820289982960600228798229531285496402892394961505976694478051293\ 11890259836928 x + 33492503134092277766241960718266331039464467570105676\ 959999282114462293472769033309500483798566436633815603811923672356746378\ 509260391115636033515083066969296127439191649983281799768316163951569923\ 638079796428308503995441557104855942783441065530515507725624295982931821\ 22737795072)/((-22 + x) (-484 + x) (-1331 + 8 x) (-234256 + 211 x) (-2576816 + 3413 x) (-113379904 + 45277 x) (-311794736 + 130775 x) (-54875873536 + 10865527 x) (-603634608896 + 107013911 x) (-26559922791424 + 2952917353 x) (-146079575352832 + 13801672789 x) (-1168636602822656 + 82456349033 x) (-141405028941541376 + 8542970852189 x) (-6221821273427820544 + 312742984335349 x) (-8555004250963253248 + 381142035772327 x) (-3011361496339065143296 + 119886438459186799 x) (-33124976459729716576256 + 1219471072008085187 x) (-1457498964228107529355264 + 50521269020771564065 x) (-8016244303254591411453952 + 267781082648355956227 x) (-705429498686404044207947776 + 23135454269839313430715 x) (-64129954426036731291631616 + 2103434235035688450065 x)) and in Maple notation -17717861581875*x*(524732542294164725340340667643333259670414762081579358275038\ 1661898754468451535326334164169273814802377535065320341135975718075224374065181\ 12274202082714308178662796028395614437706173773685547948819016950191529434456*x ^20+909926825059862033605645562787452279367498334779129022329899085868966425353\ 5636427967567530187504587677617079214868853797909070995810323347916666249392363\ 82919316528142196387258630065196830160719597639761942431962803453963665*x^19+13\ 5762489585002671566320267393147216376978078565727315847295701559776573518118665\ 5914453373074618882270555891626904811474721775568867998179425316053497851882560\ 4972746875411357168112579137762565823309299025750054777076283955622059436*x^18+ 2447200393402906995542815220919525790134418734532023268680554332356191336153346\ 2334004595686756240300283081513020304125733001111528888988523464225067557748158\ 5278599590640017933892362007988089114792256428709639243788893868841724340540675\ 52*x^17+11770492686784291043078778251243748008518677782193332748027471959447081\ 9353072509009445122175934790692347859553101473632208359291710116047979690399288\ 1577208531836367741271300542114587106875813413360164822706550194278978166365947\ 9067362583187968*x^16+211488426775554761545799899573857215426962733881907489287\ 6073782137827677473744994066347949609943785746490595373481812259163461996473103\ 2268899466649568366629065866485584993987971456682274695171523056450269004089723\ 42768129336535910875769767856996352*x^15+16871126565930636975984078045707330085\ 4572878514201023941042864218795259437326275074524303048180139737070690111825954\ 3599689025778182047960411090724342677885444263649396738412364018297124499620652\ 28971988214010629659762448746694515380706945178718942789632*x^14+65836425610584\ 1742015765656343339686774439546604979498743568197226121532755294498410280571455\ 3221153330416574978153992553926503013302007663432778504438026675101545382459438\ 8540902227077416701586639093266981863120750815267466929181318426845468401308286\ 61424128*x^13+13278958363745155983045811430870277008518366145470835590125891818\ 3532279985286377893546763733779130126898400933986523853313499701711073432240474\ 4372685506620906994810429809769533580884100562076771792178142450446912956332633\ 28404880270091093614940957101266638471168*x^12+14238724670297437854207763525475\ 2642726489177810155118894639685817872078975245904653817870326015185898417769653\ 0815805477820329783929434775164896343599879478804862500572798037521921133478502\ 773478672323489492611269535150690462635138281155211201066551203573040041426944* x^11+81850725134361143794441083740471001479127490817586352969425766082190004924\ 9809819788490682502615811651341920200823547929108500162355846612623818325323156\ 8201425131011344541498575879718282585546624438884475293790195118794327890479207\ 532615349035236290767104961664476250112*x^10+2498025588946902262629275556880133\ 4569227553144983850101881261036179662220805156603124627694902196916853908283108\ 6177191295768632658217292913074545263684027631426133004743342410879470611339001\ 9186849080504010799946009738852501841298923494577543746726564319725292666361793\ 7408*x^9+3949097242169479306244290291507943931545095968724831722146007451919334\ 1232391795377899830403555887595796832785308287144143627015681598022932123956735\ 7174820203956478935596477271368336375163974018799473795087128501669973061641026\ 67109654204607186902664915580470853626728330297344*x^8+307858185503542937007271\ 5843297733937052713011634487203270343764441632700520410535418558697315035895886\ 7142663551106932078740214291564054854263618607980890763733736923763430437997075\ 2983027491310655239514771305637032319951721399691243263521677513152261745116021\ 34463351123431391232*x^7+106495264840191795004710317181558136023137866771564519\ 0919796730992133486981733071030788413473124498539324508478910126859187502903753\ 4882580096288899098600246347560304813330097738927609109094426381213407589290031\ 352803440846505436198848448621148560110163840216311218328758195041861632*x^6+13\ 7027745538668379113980058554279687949242381845632529811606416453757993385319935\ 7702001560979354745192839319987773313361090087366245944594640401273911570984958\ 1766375488376069017781432011839371070578349193083657054679685710936467579087737\ 22022494292434867440827062739480139785354346496*x^5+518369476849096693561087125\ 8592702554347796887561166710324404927233649691457956515582126794671201719258269\ 7230858759570868658685286688405694794581968849429410498208845251145037752748162\ 1965721476603598688601375264707073714739135727397134225518764395641027734744769\ 54340702082540859555840*x^4+423263198160641388025660883407667934176524402633498\ 2872611445605731106259575606386653210011975821267832144949735403155557837582786\ 9483610344763338362543494258364109027931386600932468775189323686664494360308229\ 6778901516283334554752358465696203960793141619287043791626215342726230510141440 *x^3+46154546735023902408062507071658254840462230927965339738637192342260348401\ 9177328174733944366873746589051122256219201152997102284755275893920841016551491\ 8028598469770528837322398781674877922312262419470499891199713768088524665755409\ 72835091411285899115263323667694439865792457882950696960*x^2+213648505694821735\ 7460788439608353157171231581568379475700351773038966329377213375729394002878793\ 3250842190887484416855089033408901156705640719732177176498483249014448492779849\ 2399018359751096768089908355766620820289982960600228798229531285496402892394961\ 50597669447805129311890259836928*x+33492503134092277766241960718266331039464467\ 5701056769599992821144622934727690333095004837985664366338156038119236723567463\ 7850926039111563603351508306696929612743919164998328179976831616395156992363807\ 979642830850399544155710485594278344106553051550772562429598293182122737795072) /(-22+x)/(-484+x)/(-1331+8*x)/(-234256+211*x)/(-2576816+3413*x)/(-113379904+ 45277*x)/(-311794736+130775*x)/(-54875873536+10865527*x)/(-603634608896+ 107013911*x)/(-26559922791424+2952917353*x)/(-146079575352832+13801672789*x)/(-\ 1168636602822656+82456349033*x)/(-141405028941541376+8542970852189*x)/(-\ 6221821273427820544+312742984335349*x)/(-8555004250963253248+381142035772327*x) /(-3011361496339065143296+119886438459186799*x)/(-33124976459729716576256+ 1219471072008085187*x)/(-1457498964228107529355264+50521269020771564065*x)/(-\ 8016244303254591411453952+267781082648355956227*x)/(-\ 705429498686404044207947776+23135454269839313430715*x)/(-\ 64129954426036731291631616+2103434235035688450065*x) The expectation, s.d, etc. are [3.591101543, 0.6873398250, 0.4723817157, 3.270427038] --------------------------------------------- If there are, 23, cells, and , 23, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 1124000727777607680000 x (91133191787670849576760887950074879334991548269348\ 417615033021323905556942414136350369228717304296356887299917388306699335\ 391545647505479983653757830043769658663203993047830376782839923757006937\ 21 0850424802048738900905908423277064332815043665922 x + 4185048321271822\ 366507588937800338628525964073898633989072436925394844370978440110988430\ 653680605121258733976098092798842032213145223117241510458844745666418116\ 207659132150195693689980847905699318523990833318021707927462923862591796\ 20 095330723025251755536 x + 13229196129916009457799188447025393408304730\ 523342174515401113482766317661724878781828960956175483914535380018499239\ 298768409449843609249104459070397894545928081145598262575137019430856293\ 190212524485289572169737083506345827855250290204264310634948816196215240\ 19 1 x + 4663965532412512060073560150416639428562065074780885946973246731\ 754546846620651419476951994653639610364626931747843869302169284221637273\ 618246156452793858514974233283211775203889338896137451994922348511101109\ 18 55947129020826979250199718198663506320305528629584745778863 x + 424710\ 770306337611790044437515607523184687814479172644939653525390841454127668\ 728137510725530313753994198069949101231452020334625143501928431546138730\ 351128229009520651440239059674720433156355901522341425605617325688708161\ 17 474235124732034831598645193868594380350291515461229 x + 14255108658087\ 638978316367886295991622315905516328309456817822459147003346131972713144\ 112573554333608701931253965170289215915380493961518946601509397939674909\ 622051956274886581408034231720953899066288460577364647515363363935142351\ 16 1276066496616418423726985210499616606514779399435 x + 2116557584787175\ 363628714715776498981858437805619432071127038393623948476754608228688943\ 795060712051407434790685293423232127184570438687927925929336792506561949\ 201885946568611674474985741505662420393943006057268255921548718546014925\ 15 4124387596609340978923860863364489172579160568547961 x + 1541377099677\ 089976238748290714315467117711521242859673087797744392532998214189206206\ 449936287264491391261886558450939854835966461732778783506120033031642333\ 024675329096446775914538461760384137602886193305714228984789121126469473\ 14 900891206684277528432405194805808692125167932955403884130915 x + 58464\ 857086965279546422548806652103666882026730184333500696413470419255503720\ 949197228666601804658382905129281628420544280594417653986378112045999456\ 334951923656968745802822995993636208670206366616960778536677134561160001\ 218289153166379606394850735888309880576635871655791484905994221234906499 13 x + 119379458774411377521388485841430893260119799313007743001507870611\ 112695727832100206364269394918445320931861976756172132934873076513347927\ 008521224189209542920923643685066701415229899688533113774856936231706852\ 256555488821262665010652052192714613003457073127134286748379019939706812\ 12 6390801970821875 x + 1330627793448471046675471635520063498722680729704\ 144248735052789832965669660065728972215768197895274453181039508504119671\ 658932653928978024376760766337743301604225975442161155323779552797110436\ 130613793430807638903752492777671371238256912417337264513070497233219083\ 11 4659711125079398384391217110409818592 x + 8080564776565857607613462119\ 749162500572496768412711286813252834183044384441188211416774590970578098\ 598520607022692445240560208441508763093770071345782009713309570952628409\ 793233906434220301825314328181598190994741008725262913745258929459680668\ 10 1884272332542301094472821863272420791740856340951412053043312 x + 2627\ 614184616745956284945373051143824318515217673761911341491538710131631631\ 120476796258257157513068708736214135559381710402470576162419724232578097\ 054815954629259222837088503448480216511120859683543918729458749570087808\ 347291815754952965962810234965862047423527214466958242821573554665933536\ 9 84899391549111344 x + 4438995504623902119593374762189416891444457482644\ 914550390159316662348299397927311959368995243439472093724042736883920123\ 897549228864530429592294820233701292355170864382376626363779261909114286\ 711451624374176200619351654415532941296574368486874170936297780908797359\ 8 45702341190556778818474927940315983532135376494 x + 3688774254330453910\ 526985235681116576580510705534774680908254895039385242860933928216293475\ 480402104573100168267485590653357187145451598390892972389585556946400463\ 348705322299177350136573215031095991922067729709747085155624382930483553\ 467564759295691801122106901392408863915641043774605618844848291019173388\ 7 98909981 x + 1347309762267132495071464861654741075661036043046717058890\ 265416956011617029693060386578245810186953631282896476318592639377594424\ 826801136599584692103892065718675081029925817172011053647449302614137446\ 145066928680093333713326421953296890574052497842260056123273863987671708\ 6 40400570454172249678189493945748156239170383 x + 1798214461113932787674\ 032367932403787700693896632147563631735522144164958149159380971115825017\ 788996818053230883219794656935923412580786931972704234943436204699381272\ 722301112475951405865218756442926830099164483864015060357339407199081446\ 185220022567614635024878824932730652872956220864024302894077097379056925\ 5 8763699333 x + 68791011646182155198748269609806590852473470847986738877\ 657000776211831413160574761422342654586635658966101182995136428427767164\ 017785662281500367840725113613764912767868186220756776129537261515647604\ 050729382712793698789204908730355852089822163064307289713619493335851163\ 4 6206159880497158131688037132426403890495109367843 x + 54965689530337461\ 802356627725274755097233974644375321484736206743390735383782015421714717\ 612135990118818913253969891764761495118352688729074790669416406622741878\ 137965734562770308047358771334953670588587834908462747101063425187377793\ 752558938853165075180591155677726967169572492946653862462994198334324861\ 3 34995070999194953 x + 5616082168590942165862226229529510302047839510639\ 113138338949898134226189869852267401305541458229483088835664352770330594\ 494177302566333032634632796235983502271522170400426779715337056473963408\ 145597816765193801784859563574774006864633608251052563323202835756928527\ 2 250696526470064336058710790607132055001146387367618461279 x + 221542076\ 313388279519041826381872360810187359889310946892598506896038105396302539\ 759509005350594524597909610366906146822305889789030112590654024189530684\ 323194828797494961652420223276615414063394712884406378587786273726965170\ 038229658380525735284838178471569468420054724780148117787533442991835782\ 706469969198564911539401 x + 1575441509628806256342288542260684362422937\ 596624378658919869746076882460634521715344910847780218360012899063290385\ 284548658005293524025190454063055446106271178266504020160276189721493840\ 395475988512388308632634184334671191250543754062193025542522203501116316\ 9848965847789478341661304468039648363740549318745446449)/((-23 + x) (-529 + x) (-12167 + 67 x) (-279841 + 221 x) (-6436343 + 7481 x) (-148035889 + 49743 x) (-3404825447 + 1199199 x) (-78310985281 + 12533929 x) (-1801152661463 + 256386373 x) (-41426511213649 + 3578690435 x) (-952809757913927 + 69140431163 x) (-21914624432020321 + 1155252892509 x) (-504036361936467383 + 22405493732337 x) (-11592836324538749809 + 418797748871239 x) (-266635235464391245607 + 8390363331105559 x) (-6132610415680998648961 + 168901890509611601 x) (-141050039560662968926103 + 3527995777680562013 x) (-3244150909895248285300369 + 74962205348135150475 x) (-74615470927590710561908487 + 1632140620748893267827 x) (-74615470927590710561908487 + 1574080755361248226115 x) (-39471584120695485887249589623 + 818568166383797223246601 x) (-907846434775996175406740561329 + 18825943826099558526991823 x)) and in Maple notation 1124000727777607680000*x*(91133191787670849576760887950074879334991548269348417\ 6150330213239055569424141363503692287173042963568872999173883066993353915456475\ 0547998365375783004376965866320399304783037678283992375700693708504248020487389\ 00905908423277064332815043665922*x^21+41850483212718223665075889378003386285259\ 6407389863398907243692539484437097844011098843065368060512125873397609809279884\ 2032213145223117241510458844745666418116207659132150195693689980847905699318523\ 990833318021707927462923862591796095330723025251755536*x^20+1322919612991600945\ 7799188447025393408304730523342174515401113482766317661724878781828960956175483\ 9145353800184992392987684094498436092491044590703978945459280811455982625751370\ 1943085629319021252448528957216973708350634582785525029020426431063494881619621\ 52401*x^19+46639655324125120600735601504166394285620650747808859469732467317545\ 4684662065141947695199465363961036462693174784386930216928422163727361824615645\ 2793858514974233283211775203889338896137451994922348511101109559471290208269792\ 50199718198663506320305528629584745778863*x^18+42471077030633761179004443751560\ 7523184687814479172644939653525390841454127668728137510725530313753994198069949\ 1012314520203346251435019284315461387303511282290095206514402390596747204331563\ 5590152234142560561732568870816147423512473203483159864519386859438035029151546\ 1229*x^17+142551086580876389783163678862959916223159055163283094568178224591470\ 0334613197271314411257355433360870193125396517028921591538049396151894660150939\ 7939674909622051956274886581408034231720953899066288460577364647515363363935142\ 3511276066496616418423726985210499616606514779399435*x^16+211655758478717536362\ 8714715776498981858437805619432071127038393623948476754608228688943795060712051\ 4074347906852934232321271845704386879279259293367925065619492018859465686116744\ 7498574150566242039394300605726825592154871854601492541243875966093409789238608\ 63364489172579160568547961*x^15+15413770996770899762387482907143154671177115212\ 4285967308779774439253299821418920620644993628726449139126188655845093985483596\ 6461732778783506120033031642333024675329096446775914538461760384137602886193305\ 7142289847891211264694739008912066842775284324051948058086921251679329554038841\ 30915*x^14+58464857086965279546422548806652103666882026730184333500696413470419\ 2555037209491972286666018046583829051292816284205442805944176539863781120459994\ 5633495192365696874580282299599363620867020636661696077853667713456116000121828\ 9153166379606394850735888309880576635871655791484905994221234906499*x^13+119379\ 4587744113775213884858414308932601197993130077430015078706111126957278321002063\ 6426939491844532093186197675617213293487307651334792700852122418920954292092364\ 3685066701415229899688533113774856936231706852256555488821262665010652052192714\ 6130034570731271342867483790199397068126390801970821875*x^12+133062779344847104\ 6675471635520063498722680729704144248735052789832965669660065728972215768197895\ 2744531810395085041196716589326539289780243767607663377433016042259754421611553\ 2377955279711043613061379343080763890375249277767137123825691241733726451307049\ 72332190834659711125079398384391217110409818592*x^11+80805647765658576076134621\ 1974916250057249676841271128681325283418304438444118821141677459097057809859852\ 0607022692445240560208441508763093770071345782009713309570952628409793233906434\ 2203018253143281815981909947410087252629137452589294596806681884272332542301094\ 472821863272420791740856340951412053043312*x^10+2627614184616745956284945373051\ 1438243185152176737619113414915387101316316311204767962582571575130687087362141\ 3555938171040247057616241972423257809705481595462925922283708850344848021651112\ 0859683543918729458749570087808347291815754952965962810234965862047423527214466\ 95824282157355466593353684899391549111344*x^9+443899550462390211959337476218941\ 6891444457482644914550390159316662348299397927311959368995243439472093724042736\ 8839201238975492288645304295922948202337012923551708643823766263637792619091142\ 8671145162437417620061935165441553294129657436848687417093629778090879735945702\ 341190556778818474927940315983532135376494*x^8+36887742543304539105269852356811\ 1657658051070553477468090825489503938524286093392821629347548040210457310016826\ 7485590653357187145451598390892972389585556946400463348705322299177350136573215\ 0310959919220677297097470851556243829304835534675647592956918011221069013924088\ 6391564104377460561884484829101917338898909981*x^7+1347309762267132495071464861\ 6547410756610360430467170588902654169560116170296930603865782458101869536312828\ 9647631859263937759442482680113659958469210389206571867508102992581717201105364\ 7449302614137446145066928680093333713326421953296890574052497842260056123273863\ 98767170840400570454172249678189493945748156239170383*x^6+179821446111393278767\ 4032367932403787700693896632147563631735522144164958149159380971115825017788996\ 8180532308832197946569359234125807869319727042349434362046993812727223011124759\ 5140586521875644292683009916448386401506035733940719908144618522002256761463502\ 48788249327306528729562208640243028940770973790569258763699333*x^5+687910116461\ 8215519874826960980659085247347084798673887765700077621183141316057476142234265\ 4586635658966101182995136428427767164017785662281500367840725113613764912767868\ 1862207567761295372615156476040507293827127936987892049087303558520898221630643\ 072897136194933358511636206159880497158131688037132426403890495109367843*x^4+54\ 9656895303374618023566277252747550972339746443753214847362067433907353837820154\ 2171471761213599011881891325396989176476149511835268872907479066941640662274187\ 8137965734562770308047358771334953670588587834908462747101063425187377793752558\ 9388531650751805911556777269671695724929466538624629941983343248613499507099919\ 4953*x^3+5616082168590942165862226229529510302047839510639113138338949898134226\ 1898698522674013055414582294830888356643527703305944941773025663330326346327962\ 3598350227152217040042677971533705647396340814559781676519380178485956357477400\ 6864633608251052563323202835756928527250696526470064336058710790607132055001146\ 387367618461279*x^2+22154207631338827951904182638187236081018735988931094689259\ 8506896038105396302539759509005350594524597909610366906146822305889789030112590\ 6540241895306843231948287974949616524202232766154140633947128844063785877862737\ 2696517003822965838052573528483817847156946842005472478014811778753344299183578\ 2706469969198564911539401*x+157544150962880625634228854226068436242293759662437\ 8658919869746076882460634521715344910847780218360012899063290385284548658005293\ 5240251904540630554461062711782665040201602761897214938403954759885123883086326\ 3418433467119125054375406219302554252220350111631698489658477894783416613044680\ 39648363740549318745446449)/(-23+x)/(-529+x)/(-12167+67*x)/(-279841+221*x)/(-\ 6436343+7481*x)/(-148035889+49743*x)/(-3404825447+1199199*x)/(-78310985281+ 12533929*x)/(-1801152661463+256386373*x)/(-41426511213649+3578690435*x)/(-\ 952809757913927+69140431163*x)/(-21914624432020321+1155252892509*x)/(-\ 504036361936467383+22405493732337*x)/(-11592836324538749809+418797748871239*x)/ (-266635235464391245607+8390363331105559*x)/(-6132610415680998648961+ 168901890509611601*x)/(-141050039560662968926103+3527995777680562013*x)/(-\ 3244150909895248285300369+74962205348135150475*x)/(-74615470927590710561908487+ 1632140620748893267827*x)/(-74615470927590710561908487+1574080755361248226115*x )/(-39471584120695485887249589623+818568166383797223246601*x)/(-\ 907846434775996175406740561329+18825943826099558526991823*x) The expectation, s.d, etc. are [3.613225691, 0.6821606591, 0.4613673402, 3.224304376] --------------------------------------------- If there are, 24, cells, and , 24, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: - 2505147019375 x (419788745317069140759354031811040084360669118716443536748\ 766041484941978794260334817327616045957237925814060475605202335912551462\ 744230837254722470074896679923562780975733371720885917297484429602382842\ 22 1739040185492077419684940578635204175986532883629334412765800792425 x + 510548846900345184694878623728539487900573941433933819081968765249717219\ 518137378608357217569956385929646632644554846791852726479312120808357335\ 173304459731584033929511773334287804823330526853769105881693865167059768\ 21 47953393942405747294554171984736726996597594373937260129000808 x + 341\ 719520435714079240051381153443109984918426375852707888099716451624045268\ 630625540710011775012159498714835591571470323837098983131210913765467872\ 603657128262384599205201240517789739493358131228190839729696268092629807\ 20 8361396699514637833315010787448177619812247857261856541869301452288 x + 235014787687300226286604231097976696076267038621302441745066366460509010\ 379895242394192333270843582442534116882922221962937023238841203991081961\ 660665204081525680787428309344392756700583096221789209723956425077236508\ 891276012681801095252730723930402776580494299784385500506562845410543636\ 19 31616 x + 403509451052197323960686774157730275322931354679287366589738\ 898096652290918128091237166661400978158312967778062773234484360924072819\ 245005611027945184205391001933080667977943030007693400248337474565693159\ 437278143856739598554539028922246820518016670915013552337950560604133469\ 18 11382822580528282075136 x + 251644026066079252860803629022014139966588\ 366545226940890521755368565471301433503900730929053720408374682705611951\ 630175111088448038375624067331652253908042200317166077212964190761328055\ 087507678794366535260529886240302581788043401792282340904747827755330315\ 17 98583663437456580728511969243314422526903320576 x + 690833348329633923\ 154740250442443030240409942479716608052577805977506617365305309641164322\ 192103480204386903079747522637508518474939045174716260610489116095319121\ 340967651583951475146940202282523699180234690521071669821383106246349892\ 904782760739146019566673832674933418419861278751679849042091550572411459\ 16 9936 x + 9313142318810253061241203014857831619650747112008369347369750\ 973208062227470681785486081206621885016451399832109319133656152953253650\ 943525604950921482644363041226824564047705216524156312885532273022871294\ 870677546043921242554575832308668251080082078595121594736744919558257065\ 15 65380151234743650535726558897816731648 x + 657752710989489213834710351\ 159491250982097356216178513900668873251387646114115534797267185939021391\ 982069549401663592209055743901385358432958398458996636937731488747175186\ 945163550584595343054778488975524949754793680786227905565852389828281795\ 156957723870309853369719100973122072286591578387592851232558035206009866\ 14 15808 x + 252619578614876012262349591672462637765297088062486733789598\ 456184457051175966168977118350545197174084514700196817417015245266019376\ 674625815670878908547797477494980550162569217265248872272893705785593365\ 734154730725845798890400956972078736000057225934604215662863118133398316\ 13 9535395159885779950812807689815528666854533890048 x + 5373053749263321\ 013381949995210451537188090327358832651062762807924581147587630558622409\ 053330004201811440452453513119622589663852900737534149338159961263084562\ 645892197683428429907931822497724325953853769029880993798351160661855017\ 501310357060397466077588025633423182288757423782719380441019233908008692\ 12 9216037545724831497977856 x + 6352297567632414102953032291612252863641\ 801619014407077654469930216455949366884054152550540222337611178495450531\ 207930938298654892203881039504967336112931844928015785333757497617432726\ 835562384392935466540987522754052424689740538775055742126185614831892928\ 555350485533026109248501627324531376896698618894117240849101919881643645\ 11 99296 x + 413400662602983802378387618224016047290074068148139558416789\ 450406251892385096080779148057036333879579237209325393579159862295852996\ 472683149131682798137547211180050383795321793406233182106536951390031952\ 265915433138259310145410267177336933282699014516680784707626003996961993\ 10 4396540647029324845610315583388618910270389329393997603405824 x + 1446\ 804982396622530882484652949370004409589101821975200092412339471203776373\ 560539415844371920913492556459592728889592916164728004601008537277387411\ 468205322101010211766463559971708250008324047104866383866194985270676391\ 198776139406031446314778625748304000947623381115907108875287115332317356\ 9 4605426916110251512054114678704443480384773029888 x + 26300565870298492\ 316019377783764128202782387225369481810126610043951702510047650047258110\ 630122713200332831813739990736951217968842949866151131962289152705825449\ 382470165015839506066946230776003357584151530599207142710234069501178276\ 705605626157865795040780482494282341548780189950857795192797261506141172\ 8 338660169713757437164931808927057707008 x + 234096863147639769352014267\ 061670943900466280518045804217966427021425355773893699645444513588877720\ 194792664125810718394372285573197323743897582611065566597757942736619715\ 447740038803800047498221422914134071689583383254741986735008895553070045\ 825567429684916525458613834884106138559833935910314261728767742719394237\ 7 45642442680550028943539730120704 x + 9057883157931482971917360335846429\ 691908015239561806305587930023181252736670459561015923956734121484490728\ 831530864957712473771261476067848557252233256005099125467665584466449280\ 795010374427633310406123908976572327373656087729999697724077431574727393\ 234093325139193391808565518260480202852894252108986245459908980339624199\ 6 362423894900230447721086976 x + 125665885382917814076289330903887874947\ 724891248011273466967595368050514521317851714826617685323381872582244601\ 159679288738493986352542895676398319534038971086988455897187158016095489\ 790428468206051598687695510074565365909727260152411933710114975407010886\ 426857056023503494783256988642491076481354133974402528799004479153357599\ 5 9467556570192856177704960 x + 48682729568831829169140396876856488187268\ 569188252156220407897766494480777469749812798389686700837030248378864649\ 221930750111479837082401704315549742301237639319779920257863665807337454\ 140299213125346906988596780565295623869041331703729754769909069984329045\ 194260164839078672198377685223108408806736528626151475989336752784100004\ 4 175961282224363917017088 x + 381162297545292702269104789615875453095460\ 823234344579134933278525997787574747172639700426713970778698900463519424\ 118321541271019586684892238377480570865583508733831402641038766381310129\ 076178186992444236979336140943005008634253580090760411422588070794102972\ 156488485452064039360041779349391157079472683312174068799363430355210813\ 3 214852123007027725205504 x + 365638050975517068216691657713345027151018\ 944798676541082713493081921760031663199446843603523207189152651565853790\ 922096461023062218497744759609629745933813031524973396196634813047885280\ 808759467382550509244247912668602624893282371509963158876473852322148908\ 906864060163043848363532473520693793153687566995440113688591606319427757\ 2 126922848447827391021056 x + 123048087644320404478855498450669137537181\ 173850065544218667762577236175674171645102959253687524887943129389850204\ 378189478766748872765788850625960027767838813571868908571215492387439413\ 053283899840419455020449193183805047593535022826224245162429889507037934\ 540561408085804221739583988249896520798871453812067248263787919870618382\ 13232796396625919475712 x + 39657274634966293407318979887070820089146289\ 685792401911890986987810712004235385527975505752236082298703707155864528\ 384761495484669665334305210849536455395634166000084776993093121209686882\ 025525002100556732811114726189514574020934476167551744640330667872361952\ 219674829655258546278984016443495965836816641472272183924653971269799616\ 5984722878464)/((-24 + x) (-576 + x) (-6912 + 35 x) (-110592 + 77 x) (-1327104 + 1361 x) (-191102976 + 54419 x) (-573308928 + 170801 x) (-12230590464 + 1596103 x) (-1320903770112 + 152356037 x) (-21134460321792 + 1433002289 x) (-4696546738176 + 264605053 x) (-36520347436056576 + 1455057535439 x) (-438244169232678912 + 14511776620283 x) (-7011906707722862592 + 184410117772577 x) (-31553580184752881664 + 710942224577707 x) (-4038858263648368852992 + 78047009735675861 x) (-5385144351531158470656 + 92875431142775347 x) (-6979147079584381377970176 + 109148038545363126227 x) (-41874882477506288267821056 + 609289089232003042051 x) (-1339996239280201224570273792 + 18478377583063305365125 x) (-48239864614087244084529856512 + 643039193108086561517303 x) (-771837833825395905352477704192 + 10119321757751675224561697 x) (-771837833825395905352477704192 + 10119680813539715293681697 x)) and in Maple notation -2505147019375*x*(4197887453170691407593540318110400843606691187164435367487660\ 4148494197879426033481732761604595723792581406047560520233591255146274423083725\ 4722470074896679923562780975733371720885917297484429602382842173904018549207741\ 9684940578635204175986532883629334412765800792425*x^22+510548846900345184694878\ 6237285394879005739414339338190819687652497172195181373786083572175699563859296\ 4663264455484679185272647931212080835733517330445973158403392951177333428780482\ 3330526853769105881693865167059768479533939424057472945541719847367269965975943\ 73937260129000808*x^21+34171952043571407924005138115344310998491842637585270788\ 8099716451624045268630625540710011775012159498714835591571470323837098983131210\ 9137654678726036571282623845992052012405177897394933581312281908397296962680926\ 298078361396699514637833315010787448177619812247857261856541869301452288*x^20+ 2350147876873002262866042310979766960762670386213024417450663664605090103798952\ 4239419233327084358244253411688292222196293702323884120399108196166066520408152\ 5680787428309344392756700583096221789209723956425077236508891276012681801095252\ 73072393040277658049429978438550050656284541054363631616*x^19+40350945105219732\ 3960686774157730275322931354679287366589738898096652290918128091237166661400978\ 1583129677780627732344843609240728192450056110279451842053910019330806679779430\ 3000769340024833747456569315943727814385673959855453902892224682051801667091501\ 355233795056060413346911382822580528282075136*x^18+2516440260660792528608036290\ 2201413996658836654522694089052175536856547130143350390073092905372040837468270\ 5611951630175111088448038375624067331652253908042200317166077212964190761328055\ 0875076787943665352605298862403025817880434017922823409047478277553303159858366\ 3437456580728511969243314422526903320576*x^17+690833348329633923154740250442443\ 0302404099424797166080525778059775066173653053096411643221921034802043869030797\ 4752263750851847493904517471626061048911609531912134096765158395147514694020228\ 2523699180234690521071669821383106246349892904782760739146019566673832674933418\ 4198612787516798490420915505724114599936*x^16+931314231881025306124120301485783\ 1619650747112008369347369750973208062227470681785486081206621885016451399832109\ 3191336561529532536509435256049509214826443630412268245640477052165241563128855\ 3227302287129487067754604392124255457583230866825108008207859512159473674491955\ 825706565380151234743650535726558897816731648*x^15+6577527109894892138347103511\ 5949125098209735621617851390066887325138764611411553479726718593902139198206954\ 9401663592209055743901385358432958398458996636937731488747175186945163550584595\ 3430547784889755249497547936807862279055658523898282817951569577238703098533697\ 1910097312207228659157838759285123255803520600986615808*x^14+252619578614876012\ 2623495916724626377652970880624867337895984561844570511759661689771183505451971\ 7408451470019681741701524526601937667462581567087890854779747749498055016256921\ 7265248872272893705785593365734154730725845798890400956972078736000057225934604\ 2156628631181333983169535395159885779950812807689815528666854533890048*x^13+537\ 3053749263321013381949995210451537188090327358832651062762807924581147587630558\ 6224090533300042018114404524535131196225896638529007375341493381599612630845626\ 4589219768342842990793182249772432595385376902988099379835116066185501750131035\ 7060397466077588025633423182288757423782719380441019233908008692921603754572483\ 1497977856*x^12+635229756763241410295303229161225286364180161901440707765446993\ 0216455949366884054152550540222337611178495450531207930938298654892203881039504\ 9673361129318449280157853337574976174327268355623843929354665409875227540524246\ 8974053877505574212618561483189292855535048553302610924850162732453137689669861\ 889411724084910191988164364599296*x^11+4134006626029838023783876182240160472900\ 7406814813955841678945040625189238509608077914805703633387957923720932539357915\ 9862295852996472683149131682798137547211180050383795321793406233182106536951390\ 0319522659154331382593101454102671773369332826990145166807847076260039969619934\ 396540647029324845610315583388618910270389329393997603405824*x^10+1446804982396\ 6225308824846529493700044095891018219752000924123394712037763735605394158443719\ 2091349255645959272888959291616472800460100853727738741146820532210101021176646\ 3559971708250008324047104866383866194985270676391198776139406031446314778625748\ 3040009476233811159071088752871153323173564605426916110251512054114678704443480\ 384773029888*x^9+26300565870298492316019377783764128202782387225369481810126610\ 0439517025100476500472581106301227132003328318137399907369512179688429498661511\ 3196228915270582544938247016501583950606694623077600335758415153059920714271023\ 4069501178276705605626157865795040780482494282341548780189950857795192797261506\ 141172338660169713757437164931808927057707008*x^8+23409686314763976935201426706\ 1670943900466280518045804217966427021425355773893699645444513588877720194792664\ 1258107183943722855731973237438975826110655665977579427366197154477400388038000\ 4749822142291413407168958338325474198673500889555307004582556742968491652545861\ 3834884106138559833935910314261728767742719394237456424426805500289435397301207\ 04*x^7+905788315793148297191736033584642969190801523956180630558793002318125273\ 6670459561015923956734121484490728831530864957712473771261476067848557252233256\ 0050991254676655844664492807950103744276333104061239089765723273736560877299996\ 9772407743157472739323409332513919339180856551826048020285289425210898624545990\ 8980339624199362423894900230447721086976*x^6+1256658853829178140762893309038878\ 7494772489124801127346696759536805051452131785171482661768532338187258224460115\ 9679288738493986352542895676398319534038971086988455897187158016095489790428468\ 2060515986876955100745653659097272601524119337101149754070108864268570560235034\ 9478325698864249107648135413397440252879900447915335759994675565701928561777049\ 60*x^5+486827295688318291691403968768564881872685691882521562204078977664944807\ 7746974981279838968670083703024837886464922193075011147983708240170431554974230\ 1237639319779920257863665807337454140299213125346906988596780565295623869041331\ 7037297547699090699843290451942601648390786721983776852231084088067365286261514\ 75989336752784100004175961282224363917017088*x^4+381162297545292702269104789615\ 8754530954608232343445791349332785259977875747471726397004267139707786989004635\ 1942411832154127101958668489223837748057086558350873383140264103876638131012907\ 6178186992444236979336140943005008634253580090760411422588070794102972156488485\ 4520640393600417793493911570794726833121740687993634303552108132148521230070277\ 25205504*x^3+365638050975517068216691657713345027151018944798676541082713493081\ 9217600316631994468436035232071891526515658537909220964610230622184977447596096\ 2974593381303152497339619663481304788528080875946738255050924424791266860262489\ 3282371509963158876473852322148908906864060163043848363532473520693793153687566\ 995440113688591606319427757126922848447827391021056*x^2+12304808764432040447885\ 5498450669137537181173850065544218667762577236175674171645102959253687524887943\ 1293898502043781894787667488727657888506259600277678388135718689085712154923874\ 3941305328389984041945502044919318380504759353502282622424516242988950703793454\ 0561408085804221739583988249896520798871453812067248263787919870618382132327963\ 96625919475712*x+39657274634966293407318979887070820089146289685792401911890986\ 9878107120042353855279755057522360822987037071558645283847614954846696653343052\ 1084953645539563416600008477699309312120968688202552500210055673281111472618951\ 4574020934476167551744640330667872361952219674829655258546278984016443495965836\ 8166414722721839246539712697996165984722878464)/(-24+x)/(-576+x)/(-6912+35*x)/( -110592+77*x)/(-1327104+1361*x)/(-191102976+54419*x)/(-573308928+170801*x)/(-\ 12230590464+1596103*x)/(-1320903770112+152356037*x)/(-21134460321792+1433002289 *x)/(-4696546738176+264605053*x)/(-36520347436056576+1455057535439*x)/(-\ 438244169232678912+14511776620283*x)/(-7011906707722862592+184410117772577*x)/( -31553580184752881664+710942224577707*x)/(-4038858263648368852992+ 78047009735675861*x)/(-5385144351531158470656+92875431142775347*x)/(-\ 6979147079584381377970176+109148038545363126227*x)/(-41874882477506288267821056 +609289089232003042051*x)/(-1339996239280201224570273792+ 18478377583063305365125*x)/(-48239864614087244084529856512+ 643039193108086561517303*x)/(-771837833825395905352477704192+ 10119321757751675224561697*x)/(-771837833825395905352477704192+ 10119680813539715293681697*x) The expectation, s.d, etc. are [3.634186751, 0.6773538295, 0.4488156616, 3.183339154] --------------------------------------------- If there are, 25, cells, and , 25, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 992717442773183102976 x (260517765823805802020428941423249114475303194725614\ 552645202461268065186714634924221154063213742747525348330632392051347890\ 445688342655326293796500412729533910362146488252463175526396216775060100\ 413793146224262290868331732314329723274250361864287300693068841528670023\ 23 8088924955813981223916103891871622 x + 8391644258462030205664695829657\ 287922225967123037374603434512689405393049233360559606752489825258154122\ 166641211964439586334377150409519959124094326453415213033725853900453321\ 530973530399760626832008135639456625578763548723379994756491663390195463\ 22 6512184708400293827426116171660227276290474363715145877676729450 x + 1\ 188757468531455917156311031232762968231501160331395234758719765232147940\ 452258399600959248095607657630618311101810037423601309105085249489635663\ 794253528880177350049908119202900669810258432066161258905083594591986316\ 915624803783357495563646420955803700696317277129726439159323050358002816\ 21 0812608582543993682009284796875 x + 1591312855390935538202531881366339\ 759154163599694193641086825265068843395936363903797299903953804827921491\ 154309593688959791494208799906762221599544989349825611984319723765147137\ 103788427416419306184631087594126977086757062500485935466225596980445672\ 646615011263608787366217720007076981659768705344746997898017910510549316\ 20 40625 x + 513281154970340300695305556374041605634347174080123193600955\ 145956070657052578027670548320431857662895553055232118484706681374968269\ 599817386548303291341260604695409350439991459427432344303332819499960816\ 659024986481396863409042841682729440310063438357177251760780052511735987\ 19 310336501408462638218254701770883276232971572875976562500 x + 59195304\ 672997711467805644129958642475862548801435431367881680147679644332123996\ 438869890501243795564255095914494201205407384021144971551810507023469113\ 350750989653242548168554620721790899149878847884924220563110730086076428\ 470607258722323265321372351853222334627966777274291980548842898589384777\ 18 0585927988367946121167391538619995117187500 x + 2987319767137109054876\ 133027381841113811946649700119430008339116446237344862375334702069263419\ 673039621753788036475257303442450528683899536460879977575982424827237079\ 931661109978487045258639452928763331207435810496094166567835408346453835\ 145652092739743468006193659559881110005596613836463093346141527261585923\ 17 73308192691183649003505706787109375 x + 740300741254749053748441400426\ 086062936914491616326776954594646700849342300959867978184381669252371014\ 349775237886965429994172628644688340587326311082949748780603848357153374\ 669347736375604072422122178152595542531983326502803664535487020207734342\ 822448432615258531558501124661344315953797975018818659696746367718245274\ 16 14764816057868301868438720703125 x + 965316786965036958552380232235771\ 174731968390218667730050890157202683622735454056289203237447770376699766\ 208178715364665263879743460017627963147126081337105727069237363308002631\ 673275177036109330125461347982037113918425376814395490803407380829355455\ 457026753737900792016539530066541940911508474538981765853095902765734770\ 15 4121093556750565767288208007812500 x + 6900785909226760052915422706294\ 003872001032950381815503642781724858421982391023987969440669452752500303\ 853820206970249986177828796904083043985287203243672349181182704901500416\ 250838917371913355902053376742971666107673359338562606866556562834319542\ 497845413181234528173361086950915281416992211686192521542098400001079110\ 14 12205974543576303403824567794799804687500 x + 276494800937465582640236\ 658919057614735077465438109808253991069074439037952536599269888232602469\ 435549332064320287612780052386196505665102798763174371590018849241157174\ 286481833845909245912703798667793394186975897191522477067228236214373447\ 789363379893478873265996926032836286554566134016067857703320819290631472\ 13 81569939655784806653571195056429132819175720214843750 x + 625726112441\ 506477513605163732814745021704729201556146659115558046101289942277411815\ 140608835349666125159691284315069796026197595300922995065156333197594658\ 426741068043928158525098780072322129014277684797716468270891679806016798\ 351114810936702828639566760664826790675296981122393216689360553014062128\ 12 011209974096458116567107858932428321452334785135462880134582519531250 x + 796641547369521820665563570726963078849106681399231167508910853694790\ 341810677160836087996373497724124948765977384136262177831050676091159728\ 605863151951333979699491524768823411780222489210952541235945027681484125\ 947760775653760106386288346707112576031435248509717177705714469524483985\ 564539357415779926640499541155654122560219633497613500594525248743593692\ 11 7795410156250000 x + 5616070230721867005902101972748598003184404451496\ 380760628708482353721018047662024346717552914585934833246838967410583468\ 266576733687195638482473268349491948791594657124808428433412215519882294\ 109189407121420065380596279831690347259004705482321220659257835116854819\ 997153136850554031660361086966015151904520311248468702213898400888748840\ 10 8312549381662392988801002502441406250000 x + 2131222308411133113558003\ 799553521554285554279750292047746805551978948485891364229666095801812358\ 630098249240635870534447624243909971801434679998367100161887509040985112\ 243489978286663611456714715194704594297331718168702343159700680174009919\ 276994285021328713120996205108144574085571819599389179824364195542766791\ 9 27117054235464314948734132135199637048117438098415732383728027343750 x + 418974579884590533637636787285167007016414264849954663015724031303997810\ 647496787957923052826425155759498854483347643109315963371853719480701461\ 650036640848763965156399365883084886598590685261940974172896827281040853\ 068037729064165273555446956394019457413798793667534179329987051448024713\ 143957955518367815444101027483571065985453926316402608123756756697275704\ 8 937055706977844238281250 x + 400791044587836946860033313194900763503541\ 637662816830329970391341584155589169033616246739774845649591291790853192\ 046414341420297104324441627835539816242794941381540590932880645974574781\ 505656980563278926181626928086185923247233746384239979541662154242083266\ 450218083926876941108025515034179006246510487691611748846423053943250509\ 7 853599916962460167346726791492983466014266014099121093750 x + 164654020\ 762485220885693684265392253724279229253481842680679143455022172992756261\ 167719129369900231350796345111744027683278621714935349416489035994275961\ 025643814364676160794315898840977042153291893966368189191572657772251856\ 080863989509574688968260845442021344021092564253688377740176662064104847\ 479975424551871771911646807660703246363775439708521455828282853417476871\ 6 982216835021972656250 x + 237781231380290820676407916869749428660903654\ 484331610381068977643491326760041332158469455922012101040524492025266118\ 429727266840214119557180624228404248661904653976236876585274354279486184\ 922438431450269813458884176441078397270126707821779949569471949479625821\ 928046929487402660501109945426501700930967449675286073741709000360078213\ 5 14030048872990657192472152559048481634818017482757568359375 x + 9337051\ 692958029470801401186838145799959752884785650098764662178017457693864034\ 389498166630729329457174533058104346591379872050044081467258737965197822\ 360607523054482644608360097271076658182708089610050750477662678325347877\ 938750255795468606433962810554438999674556156959811229265978343973335953\ 051586237276016859243968235657809295303055987916220922031088069736881607\ 4 24123008549213409423828125 x + 7171121526044544725301851907863879251722\ 290086210882227036386091970722315246714717700250004251134159663269631669\ 857195143622225365765213075574328213698493896809753120570920135385261595\ 799698492712843654358563919443426515654896986762683228691879686512567962\ 244204320861321453869063156811112882248065512045107700770178671662121369\ 3 273117651957638020389276117816379496616718824952840805053710937500 x + 646998778512042394500167559918588777853910028732105610307644822100269972\ 683238089255900376411300419828805995431102055408830082306186525300087866\ 307705184612938026423443160738362950018399714494462651218955280503911968\ 829407725978797680034948478466613783556612608153927251622325167858054799\ 481633449280742652029201548480308690036042492697804399352773776013525441\ 2 8969452672172337770462036132812500 x + 18591612492244178588406890140930\ 678661936466640565881902464739287227202371104141284423189456723799094785\ 939261388330079197836986624948835978132511122621690422783886606384314514\ 111990469276801357055363889958521006119512097213142978251296592220305132\ 118085401434743682960534396364330068967560335824803047059513202538166359\ 933699895617201572067982047193734213008653455290186684578657150268554687\ 5 x + 271332855161752622490565602327949230580142158381946752134227366085\ 043409296126567094185698457310638454564890826289633021712242338079715506\ 336876017652396865432138321641788256874686488091044712307537212995705482\ 708778225688023249208346230691786448832946828177201145089032696198349604\ 551500160727770978466718478326850399717228476943702465317353415136247818\ 3955317945219576358795166015625)/((-25 + x) (-625 + x) (-15625 + 73 x) (-390625 + 241 x) (-9765625 + 8881 x) (-48828125 + 11861 x) (-6103515625 + 1548457 x) (-152587890625 + 16366081 x) (-762939453125 + 71907581 x) (-95367431640625 + 5122940329 x) (-2384185791015625 + 105341330953 x) (-59604644775390625 + 1814078359393 x) (-1490116119384765625 + 37178973731953 x) (-7450580596923828125 + 144361679486549 x) (-931322574615478515625 + 15216160622796841 x) (-23283064365386962890625 + 319842657006090241 x) (-582076609134674072265625 + 7017712566226865329 x) (-14551915228366851806640625 + 156225180012070699369 x) (-72759576141834259033203125 + 714608238334550519861 x) (-9094947017729282379150390625 + 83225335727320823534689 x) (-227373675443232059478759765625 + 1978517011094180734853041 x) (-5684341886080801486968994140625 + 47866794099738639116853481 x) (-142108547152020037174224853515625 + 1177993955126672925667997353 x) (-142108547152020037174224853515625 + 1177969137190603596090422953 x)) and in Maple notation 992717442773183102976*x*(260517765823805802020428941423249114475303194725614552\ 6452024612680651867146349242211540632137427475253483306323920513478904456883426\ 5532629379650041272953391036214648825246317552639621677506010041379314622426229\ 0868331732314329723274250361864287300693068841528670023808892495581398122391610\ 3891871622*x^23+839164425846203020566469582965728792222596712303737460343451268\ 9405393049233360559606752489825258154122166641211964439586334377150409519959124\ 0943264534152130337258539004533215309735303997606268320081356394566255787635487\ 2337999475649166339019546365121847084002938274261161716602272762904743637151458\ 77676729450*x^22+11887574685314559171563110312327629682315011603313952347587197\ 6523214794045225839960095924809560765763061831110181003742360130910508524948963\ 5663794253528880177350049908119202900669810258432066161258905083594591986316915\ 6248037833574955636464209558037006963172771297264391593230503580028160812608582\ 543993682009284796875*x^21+1591312855390935538202531881366339759154163599694193\ 6410868252650688433959363639037972999039538048279214911543095936889597914942087\ 9990676222159954498934982561198431972376514713710378842741641930618463108759412\ 6977086757062500485935466225596980445672646615011263608787366217720007076981659\ 76870534474699789801791051054931640625*x^20+51328115497034030069530555637404160\ 5634347174080123193600955145956070657052578027670548320431857662895553055232118\ 4847066813749682695998173865483032913412606046954093504399914594274323443033328\ 1949996081665902498648139686340904284168272944031006343835717725176078005251173\ 5987310336501408462638218254701770883276232971572875976562500*x^19+591953046729\ 9771146780564412995864247586254880143543136788168014767964433212399643886989050\ 1243795564255095914494201205407384021144971551810507023469113350750989653242548\ 1685546207217908991498788478849242205631107300860764284706072587223232653213723\ 5185322233462796677727429198054884289858938477705859279883679461211673915386199\ 95117187500*x^18+29873197671371090548761330273818411138119466497001194300083391\ 1644623734486237533470206926341967303962175378803647525730344245052868389953646\ 0879977575982424827237079931661109978487045258639452928763331207435810496094166\ 5678354083464538351456520927397434680061936595598811100055966138364630933461415\ 2726158592373308192691183649003505706787109375*x^17+740300741254749053748441400\ 4260860629369144916163267769545946467008493423009598679781843816692523710143497\ 7523788696542999417262864468834058732631108294974878060384835715337466934773637\ 5604072422122178152595542531983326502803664535487020207734342822448432615258531\ 5585011246613443159537979750188186596967463677182452741476481605786830186843872\ 0703125*x^16+965316786965036958552380232235771174731968390218667730050890157202\ 6836227354540562892032374477703766997662081787153646652638797434600176279631471\ 2608133710572706923736330800263167327517703610933012546134798203711391842537681\ 4395490803407380829355455457026753737900792016539530066541940911508474538981765\ 8530959027657347704121093556750565767288208007812500*x^15+690078590922676005291\ 5422706294003872001032950381815503642781724858421982391023987969440669452752500\ 3038538202069702499861778287969040830439852872032436723491811827049015004162508\ 3891737191335590205337674297166610767335933856260686655656283431954249784541318\ 1234528173361086950915281416992211686192521542098400001079110122059745435763034\ 03824567794799804687500*x^14+27649480093746558264023665891905761473507746543810\ 9808253991069074439037952536599269888232602469435549332064320287612780052386196\ 5056651027987631743715900188492411571742864818338459092459127037986677933941869\ 7589719152247706722823621437344778936337989347887326599692603283628655456613401\ 606785770332081929063147281569939655784806653571195056429132819175720214843750* x^13+62572611244150647751360516373281474502170472920155614665911555804610128994\ 2277411815140608835349666125159691284315069796026197595300922995065156333197594\ 6584267410680439281585250987800723221290142776847977164682708916798060167983511\ 1481093670282863956676066482679067529698112239321668936055301406212801120997409\ 6458116567107858932428321452334785135462880134582519531250*x^12+796641547369521\ 8206655635707269630788491066813992311675089108536947903418106771608360879963734\ 9772412494876597738413626217783105067609115972860586315195133397969949152476882\ 3411780222489210952541235945027681484125947760775653760106386288346707112576031\ 4352485097171777057144695244839855645393574157799266404995411556541225602196334\ 976135005945252487435936927795410156250000*x^11+5616070230721867005902101972748\ 5980031844044514963807606287084823537210180476620243467175529145859348332468389\ 6741058346826657673368719563848247326834949194879159465712480842843341221551988\ 2294109189407121420065380596279831690347259004705482321220659257835116854819997\ 1531368505540316603610869660151519045203112484687022138984008887488408312549381\ 662392988801002502441406250000*x^10+2131222308411133113558003799553521554285554\ 2797502920477468055519789484858913642296660958018123586300982492406358705344476\ 2424390997180143467999836710016188750904098511224348997828666361145671471519470\ 4594297331718168702343159700680174009919276994285021328713120996205108144574085\ 5718195993891798243641955427667912711705423546431494873413213519963704811743809\ 8415732383728027343750*x^9+4189745798845905336376367872851670070164142648499546\ 6301572403130399781064749678795792305282642515575949885448334764310931596337185\ 3719480701461650036640848763965156399365883084886598590685261940974172896827281\ 0408530680377290641652735554469563940194574137987936675341793299870514480247131\ 4395795551836781544410102748357106598545392631640260812375675669727570493705570\ 6977844238281250*x^8+4007910445878369468600333131949007635035416376628168303299\ 7039134158415558916903361624673977484564959129179085319204641434142029710432444\ 1627835539816242794941381540590932880645974574781505656980563278926181626928086\ 1859232472337463842399795416621542420832664502180839268769411080255150341790062\ 4651048769161174884642305394325050985359991696246016734672679149298346601426601\ 4099121093750*x^7+1646540207624852208856936842653922537242792292534818426806791\ 4345502217299275626116771912936990023135079634511174402768327862171493534941648\ 9035994275961025643814364676160794315898840977042153291893966368189191572657772\ 2518560808639895095746889682608454420213440210925642536883777401766620641048474\ 7997542455187177191164680766070324636377543970852145582828285341747687198221683\ 5021972656250*x^6+2377812313802908206764079168697494286609036544843316103810689\ 7764349132676004133215846945592201210104052449202526611842972726684021411955718\ 0624228404248661904653976236876585274354279486184922438431450269813458884176441\ 0783972701267078217799495694719494796258219280469294874026605011099454265017009\ 3096744967528607374170900036007821314030048872990657192472152559048481634818017\ 482757568359375*x^5+93370516929580294708014011868381457999597528847856500987646\ 6217801745769386403438949816663072932945717453305810434659137987205004408146725\ 8737965197822360607523054482644608360097271076658182708089610050750477662678325\ 3478779387502557954686064339628105544389996745561569598112292659783439733359530\ 5158623727601685924396823565780929530305598791622092203108806973688160724123008\ 549213409423828125*x^4+71711215260445447253018519078638792517222900862108822270\ 3638609197072231524671471770025000425113415966326963166985719514362222536576521\ 3075574328213698493896809753120570920135385261595799698492712843654358563919443\ 4265156548969867626832286918796865125679622442043208613214538690631568111128822\ 4806551204510770077017867166212136927311765195763802038927611781637949661671882\ 4952840805053710937500*x^3+6469987785120423945001675599185887778539100287321056\ 1030764482210026997268323808925590037641130041982880599543110205540883008230618\ 6525300087866307705184612938026423443160738362950018399714494462651218955280503\ 9119688294077259787976800349484784666137835566126081539272516223251678580547994\ 8163344928074265202920154848030869003604249269780439935277377601352544189694526\ 72172337770462036132812500*x^2+185916124922441785884068901409306786619364666405\ 6588190246473928722720237110414128442318945672379909478593926138833007919783698\ 6624948835978132511122621690422783886606384314514111990469276801357055363889958\ 5210061195120972131429782512965922203051321180854014347436829605343963643300689\ 6756033582480304705951320253816635993369989561720157206798204719373421300865345\ 52901866845786571502685546875*x+27133285516175262249056560232794923058014215838\ 1946752134227366085043409296126567094185698457310638454564890826289633021712242\ 3380797155063368760176523968654321383216417882568746864880910447123075372129957\ 0548270877822568802324920834623069178644883294682817720114508903269619834960455\ 1500160727770978466718478326850399717228476943702465317353415136247818395531794\ 5219576358795166015625)/(-25+x)/(-625+x)/(-15625+73*x)/(-390625+241*x)/(-\ 9765625+8881*x)/(-48828125+11861*x)/(-6103515625+1548457*x)/(-152587890625+ 16366081*x)/(-762939453125+71907581*x)/(-95367431640625+5122940329*x)/(-\ 2384185791015625+105341330953*x)/(-59604644775390625+1814078359393*x)/(-\ 1490116119384765625+37178973731953*x)/(-7450580596923828125+144361679486549*x)/ (-931322574615478515625+15216160622796841*x)/(-23283064365386962890625+ 319842657006090241*x)/(-582076609134674072265625+7017712566226865329*x)/(-\ 14551915228366851806640625+156225180012070699369*x)/(-\ 72759576141834259033203125+714608238334550519861*x)/(-\ 9094947017729282379150390625+83225335727320823534689*x)/(-\ 227373675443232059478759765625+1978517011094180734853041*x)/(-\ 5684341886080801486968994140625+47866794099738639116853481*x)/(-\ 142108547152020037174224853515625+1177993955126672925667997353*x)/(-\ 142108547152020037174224853515625+1177969137190603596090422953*x) The expectation, s.d, etc. are [3.654106559, 0.6728515105, 0.4349785683, 3.148090758] --------------------------------------------- If there are, 26, cells, and , 26, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: - 284473896821296875 x (7930866394624010679935311556364849697477273819104856\ 841180163188765832739450110179561489912359980601333133075585996776169077\ 277864931722401496392244466951164125810315928177977977738866021116070772\ 475724243978638173573049887991350205291342264411492991920341572129414805\ 24 048189649928506448378590472599764730807058578719033803735526279 x + 67\ 663040889310133116968479291964008759074845749658200505354538324100386440\ 748763342906190009423781315270284655764785641921437096402780552620482260\ 175147058950725881366747958571457874528052149800975708730029462273566859\ 636896637236689348063605001117872250796765413886639466616945588152132304\ 23 5731193176472967470027083461117208497066509293025404 x + 2028032796357\ 614261391401815781327218343095323839017376818847148371574700337111125767\ 780557032763872283236301001731632403830332930325370961986906429735135467\ 994391728818786252256736566777612730560506842825378120994409533039776921\ 337991120032332205166958300392891946726934206253741901999243957098029168\ 22 64601532382417040185835720318869862756711911206704 x + 527421156704078\ 765070492631353508418132482207697739339201170006229953463882741418573947\ 479570049930511821993468685485203224677792774351796013342159992254526081\ 503039260929359272666537941253875661627965704633550639759802256413349269\ 958970743691111266943368052655147469440309588849459760640307223966684070\ 21 1574865790311547027723757136752240436563259553445679104 x + 3185742042\ 421606513776774828634817891476115432880642633122592788502511614687481437\ 320444733446734837392086653423488356034938150352125837182180854098871457\ 518841455894745229841343570816699158074296790335876318314961810783878561\ 880479283051999587766087665945628805478331425208233012533712263705277490\ 20 9057462576514148783303180846223521371510492600505627618737179490304 x + 676573869040487653146471029366684191662708903963757317476601326655424654\ 206381501315447478818714705077755044216261712997361673862674774305969020\ 656563637780296461212541730940396871763654966175635943990113309206226904\ 179950052705752272986815337087126241447941081333720661968843532421739352\ 471213540096899769618732983348387275700549204898611161200278337182226321\ 19 09451280384 x + 624424315542279034078908963886331586388456333819064131\ 889718976751594571371763190807200312253359104158498988144398994134688970\ 560756785565830813646612312645727805711340410675033782242147789408633775\ 555468349141226827510616031229399728127130804913368844630393239208366279\ 352263463227156535621152629667099322725847961325771869403388243242274141\ 18 78064982099173844916648529451024384 x + 282698500696208999142798800754\ 773705225605918282043712718160573563043202309670127148367741375790963644\ 345693752300057945460968061432310076559012205476407470335039511262724299\ 071639743050845095427360526606194026984809915482642518000841084715991496\ 441375686413438748894740187475925283024448426420189392787606885652073870\ 17 43373348155359290207480284933411825152217106732657127822075101184 x + 675557512475094725586134031908294515087750479776462419438281911818266584\ 935243395601260542953042158729093432124191012747688730028750797578679722\ 276364857075151817940508823000492364572962463423145622260648905632932536\ 255733792796925101728100230336151910274876190347512535751590561900804405\ 949089500896205306168219663315917340830964063375079454380182699750276880\ 16 1349893538575886215580483584 x + 8909283924345663598431766889129862531\ 361381049564936765218995412087650061280204084500402482971382770667422876\ 778967713714115997025216337804816052299580669786814768813347503510994106\ 509331785900611113396952238739616447435749833411483282053229887743655791\ 067292579147129961369361842881562801487603587923802216378828501727019589\ 15 55369512092793362150364252223465114066165802727751843664000695926784 x + 665118004230449733256972464773732073877946624859003660458280247954803300\ 777686445846370693273585674372608704045558277060416838149568072131649319\ 480126704523872951649515012444344042440282617763656692818766290149862204\ 340521617414341285449734660307173635676908596649620614275416255683264220\ 193302192455932740972729124257626509434393829406515067230019051991665596\ 14 21876685458626951887115349872212967424 x + 284280756549795956865680065\ 795161433438940892216557356291069616671453055453781244594483043076927766\ 445005159183238936592178333985101617836492363883129243189069502009654186\ 124723774670882924539987544781014193274566595971467639401373482929432207\ 801981059339156118591985784653114918886657107815889058699225516573442687\ 008365543067612176311007351971330383076895979092542794627003268133318484\ 13 9575640955879424 x + 6955746263946051992614308606308130892007140874507\ 289478270852250218674200565166987592251679316966887414896955205339407279\ 889455584044529885583815833820201759460400669220363442158979879355659732\ 901472622244513041945261337971383541853072794231148941035801606621965546\ 625923307585639073384747192926926394373236817371872858091319947046468472\ 12 0227564316895216699053709615520481275655064189685668079933330999476224 x + 964637874386976185094615664619480120955906633229758275450963832120490\ 863450748739532288958577835632732348764468629769484522079195321704074914\ 166246969715125723268554243492868192463214634531159695103612504517770886\ 027867196224930269784145107743184424882887057954891647657985418871496094\ 896181358190891222897497437753314614985859609583640691048093308491644379\ 11 303681058284158561855048521970319880110941985910554624 x + 74261006349\ 906156716826344626755247474035399725003445844660058874811617653612650714\ 246000193833563241396963608008562103241477276251038870186289248850437616\ 973492635671359631662039803460279212353877921452371499815687303788313873\ 875509352575889019520171353631559375272998169367275579204017502969023814\ 214650793392712780012418887354104401964015069707761856204514369945487355\ 10 36337545106658339353568620033526041961037824 x + 307239938065959485146\ 857952024820761285258295229869336403898001968128638957913146166144628096\ 342646766482919175342221081846986275077657791372461101247636188736954694\ 915633155070623808707070614633426441893964317830049363058945824328675760\ 926600949740277766271701634920622562906324112060855263600557239143466371\ 582838124413474476086776690918504196712064472179731144127864234046733358\ 9 04899499447088140090601310952970256384 x + 6554804613912400836399342266\ 992867693764485080189880901536107000898312209614278646525626673618009683\ 497082027368218741927846462000154039714192752034734026904819091097948779\ 160007762398076332158882908049663172604606956877487234793951468022853523\ 942599004026348789062471978846989060385150864024646502299654164679095725\ 181618192527583353707864296534885919071005039118451277189653783271842935\ 8 0267650157350501217916287539216384 x + 67541572981216661611533106580225\ 147412450297601195836733220404433746055622690839211040357789860752827784\ 135891264192136847024371269365409333211085681472090063075062418141872720\ 418461370487247079095162608463346435297871758267559046961883400276288694\ 414163461522554834267936733623572140717459144243612415979531322495024913\ 933333922923389567999302595129036171301222193835388339279756319601099997\ 7 846785761628504024382769079517184 x + 295032009542807112887986543228650\ 945298197790874138261299396180153584661439795297423967061978169561302637\ 143439342517321512656350581501760119572794987145829776052271152408021538\ 807352828148093732676053854242698149146693672546505020174914284899922331\ 290401021970065764290895131059480769099122953695269533179193503281208703\ 674857883084757883684424390790466705774214071585144897386708851319313192\ 6 07802141273450036050705714547523584 x + 4438564992838972691691735948447\ 704498568839410190563623254481714919326143890197243941382713746455302409\ 490384070172475979304550931627341916515821489545144242921531313451067500\ 396905272468195895599267876137073914241367115925833681706664965007821867\ 274115372571398268188935607065096762450050536977873494508506898434334692\ 429898671198090894845928121568375983015710697403291371071783324103395484\ 5 834918610110171784909580070509592182784 x + 176769616194012037605886253\ 689843942786663898945295297781381892598491685664180707514112845005736225\ 301786846820658076314874177280883136068483445266800445585302814649262428\ 916073429749981790093515626334464080124179859668911430380697551593113268\ 477657475315586212781894598413898222551877818713133413627012423628847944\ 661902791404540409832048807598424550922119129020589798699502909626332966\ 4 319097368943537457416686843985746908523003904 x + 133292132917031078383\ 059333165387766723152626207194735610323598087541890053223382119772399197\ 077661927318658561434773787521803704334205855259813615946682601608262223\ 548063904265494291291503710406779020093297645740643006455420891290823756\ 795042321946591432242551452132424624108077952576550059248065174179328351\ 731251779497137494363390701956901125901252023014779548606268801880030005\ 3 9588386345639623162409819703879443429227668548091904 x + 11329207410185\ 007758022417720177134711596027315234411330566867801533219945568122102283\ 701301451216270962326089619623111299601444506375280501133721506372899085\ 805954992107969104440423085703697200957701886010817690116942902743481498\ 479311422459389021841208693755759331680454670994434861793415059351467566\ 945635845813602143569755558739713278548334664303772489487289477621502642\ 2 71242023336038260309205481607501125863457031735750850248704 x + 2781836\ 013806662172651777703898678583860517739019814921669261154766911351084837\ 300394450246802589713040936055896630235673061285719690101165224977789574\ 355829403933532335247989294496772569166093953338414535051189529328317285\ 245126671233374799483907189683159220040351703197308816150341726721220072\ 196525960082027661899154089620272541920623351708064278652547236023099295\ 5369898221034348791616049915548285311456071929826734917344559104 x + 183\ 703608234329829168965524125936841741960535191000290391269901320228510777\ 341722818305491549818320364263569238527894636941125387793780586619157525\ 232795759470632178424840225328376516604396389713037628514177668267011244\ 509147101791779556370983878198218193533816925521954057574924419972580506\ 186579306032230719317123507676074906711300592945253721982377245923484299\ 780655232487344957469897014407529171626217039958172504162304)/((-26 + x) (-676 + x) (-4394 + 19 x) (-456976 + 251 x) (-5940688 + 4813 x) (-308915776 + 64401 x) (-1003976272 + 218247 x) (-208827064576 + 18544951 x) (-2714751839488 + 210709763 x) (-141167095653376 + 6059980301 x) (-917586121746944 + 32089725869 x) (-95428956661682176 + 2240680315251 x) (-1240576436601868288 + 23570830885713 x) (-4962305746407473152 + 71625868349677 x) (-104828708892857870336 + 1256653044740911 x) (-43608742899428874059776 + 431087010015395951 x) (-566913657692575362777088 + 4839532049968348063 x) (-29479510200013918864408576 + 220142048095423074501 x) (-191616816300090472618655744 + 1287869304784248371019 x) (-19928148895209409152340197376 + 122724967911778365287851 x) (-259065935637722318980422565888 + 1493031199075706011876013 x) (-13471428653161560586981973426176 + 73948631724608647190305601 x) (-43782143122775071907691413635072 + 232955231715689096445888397 x) (-700514289964401150523062618161152 + 3671147367579976337627457027 x) (-9106685769537214956799814036094976 + 47725512363541358965540941351 x)) and in Maple notation -284473896821296875*x*(79308663946240106799353115563648496974772738191048568411\ 8016318876583273945011017956148991235998060133313307558599677616907727786493172\ 2401496392244466951164125810315928177977977738866021116070772475724243978638173\ 5730498879913502052913422644114929919203415721294148050481896499285064483785904\ 72599764730807058578719033803735526279*x^24+67663040889310133116968479291964008\ 7590748457496582005053545383241003864407487633429061900094237813152702846557647\ 8564192143709640278055262048226017514705895072588136674795857145787452805214980\ 0975708730029462273566859636896637236689348063605001117872250796765413886639466\ 6169455881521323045731193176472967470027083461117208497066509293025404*x^23+202\ 8032796357614261391401815781327218343095323839017376818847148371574700337111125\ 7677805570327638722832363010017316324038303329303253709619869064297351354679943\ 9172881878625225673656677761273056050684282537812099440953303977692133799112003\ 2332205166958300392891946726934206253741901999243957098029168646015323824170401\ 85835720318869862756711911206704*x^22+52742115670407876507049263135350841813248\ 2207697739339201170006229953463882741418573947479570049930511821993468685485203\ 2246777927743517960133421599922545260815030392609293592726665379412538756616279\ 6570463355063975980225641334926995897074369111126694336805265514746944030958884\ 9459760640307223966684070157486579031154702772375713675224043656325955344567910\ 4*x^21+318574204242160651377677482863481789147611543288064263312259278850251161\ 4687481437320444733446734837392086653423488356034938150352125837182180854098871\ 4575188414558947452298413435708166991580742967903358763183149618107838785618804\ 7928305199958776608766594562880547833142520823301253371226370527749090574625765\ 14148783303180846223521371510492600505627618737179490304*x^20+67657386904048765\ 3146471029366684191662708903963757317476601326655424654206381501315447478818714\ 7050777550442162617129973616738626747743059690206565636377802964612125417309403\ 9687176365496617563594399011330920622690417995005270575227298681533708712624144\ 7941081333720661968843532421739352471213540096899769618732983348387275700549204\ 89861116120027833718222632109451280384*x^19+62442431554227903407890896388633158\ 6388456333819064131889718976751594571371763190807200312253359104158498988144398\ 9941346889705607567855658308136466123126457278057113404106750337822421477894086\ 3377555546834914122682751061603122939972812713080491336884463039323920836627935\ 2263463227156535621152629667099322725847961325771869403388243242274141780649820\ 99173844916648529451024384*x^18+28269850069620899914279880075477370522560591828\ 2043712718160573563043202309670127148367741375790963644345693752300057945460968\ 0614323100765590122054764074703350395112627242990716397430508450954273605266061\ 9402698480991548264251800084108471599149644137568641343874889474018747592528302\ 4448426420189392787606885652073870433733481553592902074802849334118251522171067\ 32657127822075101184*x^17+67555751247509472558613403190829451508775047977646241\ 9438281911818266584935243395601260542953042158729093432124191012747688730028750\ 7975786797222763648570751518179405088230004923645729624634231456222606489056329\ 3253625573379279692510172810023033615191027487619034751253575159056190080440594\ 9089500896205306168219663315917340830964063375079454380182699750276880134989353\ 8575886215580483584*x^16+890928392434566359843176688912986253136138104956493676\ 5218995412087650061280204084500402482971382770667422876778967713714115997025216\ 3378048160522995806697868147688133475035109941065093317859006111133969522387396\ 1644743574983341148328205322988774365579106729257914712996136936184288156280148\ 7603587923802216378828501727019589553695120927933621503642522234651140661658027\ 27751843664000695926784*x^15+66511800423044973325697246477373207387794662485900\ 3660458280247954803300777686445846370693273585674372608704045558277060416838149\ 5680721316493194801267045238729516495150124443440424402826177636566928187662901\ 4986220434052161741434128544973466030717363567690859664962061427541625568326422\ 0193302192455932740972729124257626509434393829406515067230019051991665596218766\ 85458626951887115349872212967424*x^14+28428075654979595686568006579516143343894\ 0892216557356291069616671453055453781244594483043076927766445005159183238936592\ 1783339851016178364923638831292431890695020096541861247237746708829245399875447\ 8101419327456659597146763940137348292943220780198105933915611859198578465311491\ 8886657107815889058699225516573442687008365543067612176311007351971330383076895\ 9790925427946270032681333184849575640955879424*x^13+695574626394605199261430860\ 6308130892007140874507289478270852250218674200565166987592251679316966887414896\ 9552053394072798894555840445298855838158338202017594604006692203634421589798793\ 5565973290147262224451304194526133797138354185307279423114894103580160662196554\ 6625923307585639073384747192926926394373236817371872858091319947046468472022756\ 4316895216699053709615520481275655064189685668079933330999476224*x^12+964637874\ 3869761850946156646194801209559066332297582754509638321204908634507487395322889\ 5857783563273234876446862976948452207919532170407491416624696971512572326855424\ 3492868192463214634531159695103612504517770886027867196224930269784145107743184\ 4248828870579548916476579854188714960948961813581908912228974974377533146149858\ 5960958364069104809330849164437930368105828415856185504852197031988011094198591\ 0554624*x^11+742610063499061567168263446267552474740353997250034458446600588748\ 1161765361265071424600019383356324139696360800856210324147727625103887018628924\ 8850437616973492635671359631662039803460279212353877921452371499815687303788313\ 8738755093525758890195201713536315593752729981693672755792040175029690238142146\ 5079339271278001241888735410440196401506970776185620451436994548735536337545106\ 658339353568620033526041961037824*x^10+3072399380659594851468579520248207612852\ 5829522986933640389800196812863895791314616614462809634264676648291917534222108\ 1846986275077657791372461101247636188736954694915633155070623808707070614633426\ 4418939643178300493630589458243286757609266009497402777662717016349206225629063\ 2411206085526360055723914346637158283812441347447608677669091850419671206447217\ 973114412786423404673335804899499447088140090601310952970256384*x^9+65548046139\ 1240083639934226699286769376448508018988090153610700089831220961427864652562667\ 3618009683497082027368218741927846462000154039714192752034734026904819091097948\ 7791600077623980763321588829080496631726046069568774872347939514680228535239425\ 9900402634878906247197884698906038515086402464650229965416467909572518161819252\ 7583353707864296534885919071005039118451277189653783271842935026765015735050121\ 7916287539216384*x^8+6754157298121666161153310658022514741245029760119583673322\ 0404433746055622690839211040357789860752827784135891264192136847024371269365409\ 3332110856814720900630750624181418727204184613704872470790951626084633464352978\ 7175826755904696188340027628869441416346152255483426793673362357214071745914424\ 3612415979531322495024913933333922923389567999302595129036171301222193835388339\ 279756319601099997846785761628504024382769079517184*x^7+29503200954280711288798\ 6543228650945298197790874138261299396180153584661439795297423967061978169561302\ 6371434393425173215126563505815017601195727949871458297760522711524080215388073\ 5282814809373267605385424269814914669367254650502017491428489992233129040102197\ 0065764290895131059480769099122953695269533179193503281208703674857883084757883\ 6844243907904667057742140715851448973867088513193131920780214127345003605070571\ 4547523584*x^6+4438564992838972691691735948447704498568839410190563623254481714\ 9193261438901972439413827137464553024094903840701724759793045509316273419165158\ 2148954514424292153131345106750039690527246819589559926787613707391424136711592\ 5833681706664965007821867274115372571398268188935607065096762450050536977873494\ 5085068984343346924298986711980908948459281215683759830157106974032913710717833\ 24103395484834918610110171784909580070509592182784*x^5+176769616194012037605886\ 2536898439427866638989452952977813818925984916856641807075141128450057362253017\ 8684682065807631487417728088313606848344526680044558530281464926242891607342974\ 9981790093515626334464080124179859668911430380697551593113268477657475315586212\ 7818945984138982225518778187131334136270124236288479446619027914045404098320488\ 0759842455092211912902058979869950290962633296631909736894353745741668684398574\ 6908523003904*x^4+1332921329170310783830593331653877667231526262071947356103235\ 9808754189005322338211977239919707766192731865856143477378752180370433420585525\ 9813615946682601608262223548063904265494291291503710406779020093297645740643006\ 4554208912908237567950423219465914322425514521324246241080779525765500592480651\ 7417932835173125177949713749436339070195690112590125202301477954860626880188003\ 00059588386345639623162409819703879443429227668548091904*x^3+113292074101850077\ 5802241772017713471159602731523441133056686780153321994556812210228370130145121\ 6270962326089619623111299601444506375280501133721506372899085805954992107969104\ 4404230857036972009577018860108176901169429027434814984793114224593890218412086\ 9375575933168045467099443486179341505935146756694563584581360214356975555873971\ 3278548334664303772489487289477621502642712420233360382603092054816075011258634\ 57031735750850248704*x^2+278183601380666217265177770389867858386051773901981492\ 1669261154766911351084837300394450246802589713040936055896630235673061285719690\ 1011652249777895743558294039335323352479892944967725691660939533384145350511895\ 2932831728524512667123337479948390718968315922004035170319730881615034172672122\ 0072196525960082027661899154089620272541920623351708064278652547236023099295536\ 9898221034348791616049915548285311456071929826734917344559104*x+183703608234329\ 8291689655241259368417419605351910002903912699013202285107773417228183054915498\ 1832036426356923852789463694112538779378058661915752523279575947063217842484022\ 5328376516604396389713037628514177668267011244509147101791779556370983878198218\ 1935338169255219540575749244199725805061865793060322307193171235076760749067113\ 0059294525372198237724592348429978065523248734495746989701440752917162621703995\ 8172504162304)/(-26+x)/(-676+x)/(-4394+19*x)/(-456976+251*x)/(-5940688+4813*x)/ (-308915776+64401*x)/(-1003976272+218247*x)/(-208827064576+18544951*x)/(-\ 2714751839488+210709763*x)/(-141167095653376+6059980301*x)/(-917586121746944+ 32089725869*x)/(-95428956661682176+2240680315251*x)/(-1240576436601868288+ 23570830885713*x)/(-4962305746407473152+71625868349677*x)/(-\ 104828708892857870336+1256653044740911*x)/(-43608742899428874059776+ 431087010015395951*x)/(-566913657692575362777088+4839532049968348063*x)/(-\ 29479510200013918864408576+220142048095423074501*x)/(-\ 191616816300090472618655744+1287869304784248371019*x)/(-\ 19928148895209409152340197376+122724967911778365287851*x)/(-\ 259065935637722318980422565888+1493031199075706011876013*x)/(-\ 13471428653161560586981973426176+73948631724608647190305601*x)/(-\ 43782143122775071907691413635072+232955231715689096445888397*x)/(-\ 700514289964401150523062618161152+3671147367579976337627457027*x)/(-\ 9106685769537214956799814036094976+47725512363541358965540941351*x) The expectation, s.d, etc. are [3.673088774, 0.6685953955, 0.4201261340, 3.118856205] --------------------------------------------- If there are, 27, cells, and , 27, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 6829776306569216000000 x (31396553999440853328745439942674474590240048993652\ 954706046286134597850654256169302910417664622144916040998375542726862863\ 867696971581198861517753846069133698163539571654700704475529700288552633\ 226103256317446887429801908644130206965012341994825907805823617524390105\ 492101191635562970963101006098657660102555355892226844877012925734046292\ 25 8102436033477856081734 x + 7094756373843105546000843640852396143672714\ 489820390035868453141983348380405775491291027446110562489247041001492107\ 898440778340587349877113829417212468215998995098676606273192251478607201\ 588678376566796643991588206669795162297071517361662712860100622744896331\ 133378901380841593243280438366473458785164781736278687884146658062579477\ 24 9150278380646351006715716243684788594960 x + 4498266875110572555081777\ 730986376767114601812658941683858257765189215999606067741081764113257426\ 027357795370050972226021939449665062054968594887041304200422581013884891\ 153531161029076816417314387209260258960102611903029769185303855095198649\ 453806172514930345234489967615267850041853030425687535711946832439515118\ 23 4060564806867157580546821965382907433685255474864816194180813489030 x + 226909513108467722860288018987217661741288714681490089382454245059758528\ 301395668160595264838497546675308560013025001286695949020590006602554619\ 987412827242645995050565480099381450379506945728372425644800718020965862\ 904058365258669057444452066815153273638139493279386646202294742152175168\ 589957814954650704656993629179717659595926859372746962702591492421941123\ 22 7761124523135730832742623420 x + 2559349648876824666922165099755293981\ 625072657030957661924077849029893244414630024910231867242684192881739504\ 912462497789952888799520583920684021037436702316928536373112685983125515\ 686659238042846487414144538833634026266234189811589121076812805484103512\ 762057577904679539597163749482901135245922450220898929278923116119178433\ 21 5705070654936359933942220057109450241236134614995424103019690135580079 x + 997182766045075987244422927919101195008175520563713448235356265660335\ 557874937073427262572942780371838034132900339358591827714636724157836058\ 672177834825712788559275067394832532259096878985009693141680069986187529\ 343811745263465806212593710286331108160717268287686661905236098478563714\ 494498594675805963645066809172922474981727223804797527047986549453768586\ 20 30019765610830882265749458926625255892731203 x + 167537645343168112668\ 918259110179200225329579019297295478556048712942841421465663528636286074\ 808271441405895075708776451227557217850582413081363091361645917326237022\ 211360518973034599507685979009647891736402816475277599490363341325616349\ 521414385293698505219574884128867318412587689835768621034124904182645979\ 252763036754478972095966614935834843508856134578306453011008111032040453\ 19 218202179454104427480806477 x + 13781306065462501141175850147104947205\ 537484353842366092593508849820629441448347770761082070583254115934375574\ 565968027256024153174143335346963895993475754978063384415426950275858837\ 744987081590870122143736819023389101171738588509450102755345905956717111\ 423184666711139138912836296056158993476982836530517789229795232434079260\ 139552566351585548405107144642030910316968600287833833960087035756215226\ 18 0547254027170105 x + 5996204182040612909626810244977286948479798364921\ 649168546766048881074529610739061493102689700434257301953376539593113393\ 619756958411261624414782435935927884800249748574086674399451449484684370\ 333591694272572209937548559888562590713893734533909061979866573431594560\ 112040214511410092943202166570956783083071358974710309111129509483207361\ 619657129806836028633366933725141492599736886224349350831066962089073622\ 17 2375694924 x + 1447534722067224417756176970970910615446284159858450028\ 888049773976429618634936231547787119056879732450533498769321154705368732\ 793930173564114022674563584566823100760825396809111597442350094705605284\ 929803978151216614154167755392167888339128033284593195994088225772089930\ 940431219187129881639021145696141989732214002783424250232629594922696128\ 105849369707102344085803860800376265028376090853413709760000173242555734\ 16 2169336826 x + 1994715071925200551663381175393024521118463878855595680\ 617092702915732048025556485007514848535420647339237774382351219114881295\ 613098936941694334602903913293256484564777752752199700077504027819109303\ 121859573214042035176161160210782243381990348252146116215977082823873870\ 978707250442939308476293842470946336574748974734017101339531342506588422\ 358044687865903180126914481642032883650276542336953121125150399819505302\ 15 572478886952082 x + 15918240729694085409941882110838592306170952826215\ 328836712415534541861838750310256205528466190162093363159265241389951371\ 514287863640891476729602073969484014666907914633944014306522479511562534\ 072071018077373746833193580673096789895434644050545298781229955044041979\ 782206776326405241618121066333959470639235887281906899805682169140145155\ 869384730235748952861073536712679037038554496185151423684766465370208043\ 14 2282533169710413345783990 x + 7381118178979542671005183389338958497739\ 202426057269656245685648175661807724727151799656495447029023008114750969\ 231562726183777703045721734490422349345776728768687342975753931910630014\ 517863186373214922608699712089269713383185002104370897446980040063497112\ 359387526761218694426703894477492119825450298299702290115693995126497044\ 401030000544095122855687680273316602327652316837379379749562630537456604\ 13 005475505744208698477632532021389095109 x + 19764749281161784486848455\ 852387612628309630749971469917993329642715297682043424139827366436778271\ 462179036982159033193415494350355134046319416238290018477362284596696742\ 081965249614019403884153198958437213984774235107552263995834309226083336\ 801209860577663567710159845785806061097805603703219065337453642831776219\ 387226683153860816314668292874335304357189792148007931311292037549453951\ 12 0946752346168408241561096283840569942142789855865511553251 x + 3011617\ 297719828204462293583744942943516989328014301149048415544720035901292573\ 083919244562299723951901056100534222291438348162143527554736640887400996\ 524758183535225762730227729300366370907749670605820662172712790266532025\ 472767051635949495000845681837232802972480262638282531274055300362223025\ 508140818717693882452017100004706859018003524091764815801922668066659634\ 844252399962759142517309859083513920033214141459580653858197246595288774\ 11 235666322 x + 25468945963158001395059619374783612660048904109831054126\ 008766226322686626420034603812205078381387494399291818348490705939472629\ 337996208554907674912338023462224587949792169811779920448499285496746956\ 651937147871421500773474605812361046348202008370981651410178027312694460\ 820770910817500706896003250548193724369986284356024445401387128348320346\ 137126512441569642681788742605220434582363716314780313019914662003494209\ 10 083441394407530158075138159291535310 x + 11532648876821571394968443231\ 494922017244969864227961673691299899099154115332120331570000971547829176\ 660544893074896985265942176589155021629685843386757509889241551492026421\ 301621466122178910849477676302069648240847156984489594263057495025546595\ 103312709474818259155018583381240391613818900611118621419630715621424975\ 193016096906849432917849498432639789815969680196345951116610361710486015\ 9 5956400884131846185641113705016858796590269986979468380386730575059 x + 267634772373333881749424040145240159188163758617818314125365231914972088\ 614103769175363799505080895653312147140148175247883919128446740030410737\ 096156542573327208338971955282936210134846225708076878673983281103094118\ 312696691533845947490770596915843492689089074112814144009075174681824544\ 272358699074947514777835781001091860447607846287557425156162463514025910\ 536379277912792868501856605233934248071812018927240666120606799153296712\ 8 064095583280562589642650531 x + 297465685910188314585725474325806923320\ 779076062985431106142726156439502562522748588722821950586334355356082465\ 285567976635954124196381031675142121612413076642290408571911147984692781\ 419972042599018768958775408737579951437854881504541915908404380045081505\ 943065217561794447814893900252511817704972797276277457068410849360512307\ 782494007340810572527981682239977660497848559866556612557294412829420309\ 7 286160681972503179836944709563481114238643470051438119987299892 x + 138\ 268634048532017159354027230656549220961462982320016219734632245608452024\ 686964327373458727945769150602703658489619778419357038996992368589436449\ 697367824396473769433953895653799285843097319474288320620447043967785671\ 237252343368196231635766553895979846324073529352279865551489635332136123\ 794857818956845247031467549241116288330148991427199367522500419872369228\ 260896451825147799955682527708835489116479360921944309689404692499769528\ 6 309503352456211491279525454610 x + 216787800430816344915875294535158107\ 398760436881746419661405226815467759963353358842800260738733021731593765\ 735828516922595911900651295339199136556572158617967320593837026642679664\ 398126559815588122778202642748176747156254285724527067188738700675263741\ 649428667185132875591039110579761319455537730862072510997585026677053626\ 531514130468991926081080060186505605771820427315388599413409184521605452\ 5 88963894217795011488754261316477711585755763441936998796321473928371324 x + 875951703326735295869770740710779152065797326082007593590439072434754\ 978962506042289303811627479330516756472687160623411378236325374466716237\ 719202342585526096577167206887831265877946668028347761451807379044352232\ 179839067651294710277023127391972352277868730894930840310439785455683624\ 676708930393223396175677313659557025800974987416489859445685957798704066\ 340534729186739880392484937813787585039881223407373268182601188868183885\ 4 013366951643508777593028114990707777546 x + 648940997877635007832423097\ 772418926215554546114582807532525060970485289851153015263379154712705729\ 595132202084599166610725612368610594055251234933934120813942446472432772\ 278402368144610077761430322833023953167859924363526025716329977294490506\ 504681078832209354438409866417886712744448616279141713389108541408435128\ 212783886841811889881882766493895316747902883554010114396353709796628945\ 902885269647003008392208265543789036052012394488378801343535471607024494\ 3 2845267637 x + 52038219910705288537314236991643746979510987794391143090\ 198462463605762092341407875935372140328634501137830815324038716591460473\ 136735785539042264855597116048955283165491679842307700085895640205289803\ 201534611495141798722691394384722804164291339138969243355924541036183465\ 543468738687690842802533878811851702124552327720757494937507369533270269\ 627873210967832158220714847804909183254692421885781512153608841878146858\ 2 60559290086067586231294942614944813826100696613372565 x + 1092572585542\ 672584718277379986086369453404993472338493248908321960383342049462149648\ 194263372002876422677672281439975878433398750186706826380108585121733210\ 362056087565541947950425411153689232101919393231817688501987641228425160\ 655420681075462814773843603013705300927564972036900638393369029191744949\ 101021802822197239638941311741318286317364172666623711597791667863934189\ 637159121667370262422925034253373692340875528693079487638136459200679397\ 46029643996182268343755 x + 32623141932958561326049103671644824805215523\ 429680223774944801885515451555861612554524618461170538196102540866356055\ 749585183159933924362879540660370622305752543764255024359439757408549367\ 045993063667569533804565673280607563954413683731745815802773920711600875\ 598983926361854336936778191512922898993963984973631119983579065415010332\ 832813413855656243231881676362506051404779519942858315105559869953038901\ 6190879274346487507196570209935405813845078174779193603)/((-27 + x) (-729 + x) (-19683 + 79 x) (-59049 + 29 x) (-4782969 + 3467 x) (-387420489 + 69707 x) (-10460353203 + 1959595 x) (-3486784401 + 258137 x) (-7625597484987 + 490935277 x) (-68630377364883 + 2373344021 x) (-617673396283947 + 17245262479 x) (-150094635296999121 + 2743981145933 x) (-4052555153018976267 + 59215112118553 x) (-36472996377170786403 + 396244151965073 x) (-2954312706550833698643 + 26271480897836227 x) (-26588814358957503287787 + 191305004554804123 x) (-79766443076872509863361 + 487944201516539327 x) (-58149737003040059690390169 + 305804376994408375175 x) (-1570042899082081611640534563 + 7314482593736754078943 x) (-14130386091738734504764811067 + 59342162447650176095335 x) (-1144561273430837494885949696427 + 4428572554202225208543505 x) (-1144561273430837494885949696427 + 4153056231742984924361953 x) (-92709463147897837085761925410587 + 321175431355039508123958851 x) (-22528399544939174411840147874772641 + 75734887818567064260127909241 x) (-608266787713357709119683992618861307 + 2015361365780862034423992738781 x) (-608266787713357709119683992618861307 + 2015346429060079567548600738781 x) ) and in Maple notation 6829776306569216000000*x*(31396553999440853328745439942674474590240048993652954\ 7060462861345978506542561693029104176646221449160409983755427268628638676969715\ 8119886151775384606913369816353957165470070447552970028855263322610325631744688\ 7429801908644130206965012341994825907805823617524390105492101191635562970963101\ 0060986576601025553558922268448770129257340462928102436033477856081734*x^25+709\ 4756373843105546000843640852396143672714489820390035868453141983348380405775491\ 2910274461105624892470410014921078984407783405873498771138294172124682159989950\ 9867660627319225147860720158867837656679664399158820666979516229707151736166271\ 2860100622744896331133378901380841593243280438366473458785164781736278687884146\ 6580625794779150278380646351006715716243684788594960*x^24+449826687511057255508\ 1777730986376767114601812658941683858257765189215999606067741081764113257426027\ 3577953700509722260219394496650620549685948870413042004225810138848911535311610\ 2907681641731438720926025896010261190302976918530385509519864945380617251493034\ 5234489967615267850041853030425687535711946832439515118406056480686715758054682\ 1965382907433685255474864816194180813489030*x^23+226909513108467722860288018987\ 2176617412887146814900893824542450597585283013956681605952648384975466753085600\ 1302500128669594902059000660255461998741282724264599505056548009938145037950694\ 5728372425644800718020965862904058365258669057444452066815153273638139493279386\ 6462022947421521751685899578149546507046569936291797176595959268593727469627025\ 914924219411237761124523135730832742623420*x^22+2559349648876824666922165099755\ 2939816250726570309576619240778490298932444146300249102318672426841928817395049\ 1246249778995288879952058392068402103743670231692853637311268598312551568665923\ 8042846487414144538833634026266234189811589121076812805484103512762057577904679\ 5395971637494829011352459224502208989292789231161191784335705070654936359933942\ 220057109450241236134614995424103019690135580079*x^21+9971827660450759872444229\ 2791910119500817552056371344823535626566033555787493707342726257294278037183803\ 4132900339358591827714636724157836058672177834825712788559275067394832532259096\ 8789850096931416800699861875293438117452634658062125937102863311081607172682876\ 8666190523609847856371449449859467580596364506680917292247498172722380479752704\ 798654945376858630019765610830882265749458926625255892731203*x^20+1675376453431\ 6811266891825911017920022532957901929729547855604871294284142146566352863628607\ 4808271441405895075708776451227557217850582413081363091361645917326237022211360\ 5189730345995076859790096478917364028164752775994903633413256163495214143852936\ 9850521957488412886731841258768983576862103412490418264597925276303675447897209\ 5966614935834843508856134578306453011008111032040453218202179454104427480806477 *x^19+1378130606546250114117585014710494720553748435384236609259350884982062944\ 1448347770761082070583254115934375574565968027256024153174143335346963895993475\ 7549780633844154269502758588377449870815908701221437368190233891011717385885094\ 5010275534590595671711142318466671113913891283629605615899347698283653051778922\ 9795232434079260139552566351585548405107144642030910316968600287833833960087035\ 7562152260547254027170105*x^18+599620418204061290962681024497728694847979836492\ 1649168546766048881074529610739061493102689700434257301953376539593113393619756\ 9584112616244147824359359278848002497485740866743994514494846843703335916942725\ 7220993754855988856259071389373453390906197986657343159456011204021451141009294\ 3202166570956783083071358974710309111129509483207361619657129806836028633366933\ 7251414925997368862243493508310669620890736222375694924*x^17+144753472206722441\ 7756176970970910615446284159858450028888049773976429618634936231547787119056879\ 7324505334987693211547053687327939301735641140226745635845668231007608253968091\ 1159744235009470560528492980397815121661415416775539216788833912803328459319599\ 4088225772089930940431219187129881639021145696141989732214002783424250232629594\ 9226961281058493697071023440858038608003762650283760908534137097600001732425557\ 342169336826*x^16+1994715071925200551663381175393024521118463878855595680617092\ 7029157320480255564850075148485354206473392377743823512191148812956130989369416\ 9433460290391329325648456477775275219970007750402781910930312185957321404203517\ 6161160210782243381990348252146116215977082823873870978707250442939308476293842\ 4709463365747489747340171013395313425065884223580446878659031801269144816420328\ 83650276542336953121125150399819505302572478886952082*x^15+15918240729694085409\ 9418821108385923061709528262153288367124155345418618387503102562055284661901620\ 9336315926524138995137151428786364089147672960207396948401466690791463394401430\ 6522479511562534072071018077373746833193580673096789895434644050545298781229955\ 0440419797822067763264052416181210663339594706392358872819068998056821691401451\ 5586938473023574895286107353671267903703855449618515142368476646537020804322825\ 33169710413345783990*x^14+73811181789795426710051833893389584977392024260572696\ 5624568564817566180772472715179965649544702902300811475096923156272618377770304\ 5721734490422349345776728768687342975753931910630014517863186373214922608699712\ 0892697133831850021043708974469800400634971123593875267612186944267038944774921\ 1982545029829970229011569399512649704440103000054409512285568768027331660232765\ 2316837379379749562630537456604005475505744208698477632532021389095109*x^13+197\ 6474928116178448684845585238761262830963074997146991799332964271529768204342413\ 9827366436778271462179036982159033193415494350355134046319416238290018477362284\ 5966967420819652496140194038841531989584372139847742351075522639958343092260833\ 3680120986057766356771015984578580606109780560370321906533745364283177621938722\ 6683153860816314668292874335304357189792148007931311292037549453951094675234616\ 8408241561096283840569942142789855865511553251*x^12+301161729771982820446229358\ 3744942943516989328014301149048415544720035901292573083919244562299723951901056\ 1005342222914383481621435275547366408874009965247581835352257627302277293003663\ 7090774967060582066217271279026653202547276705163594949500084568183723280297248\ 0262638282531274055300362223025508140818717693882452017100004706859018003524091\ 7648158019226680666596348442523999627591425173098590835139200332141414595806538\ 58197246595288774235666322*x^11+25468945963158001395059619374783612660048904109\ 8310541260087662263226866264200346038122050783813874943992918183484907059394726\ 2933799620855490767491233802346222458794979216981177992044849928549674695665193\ 7147871421500773474605812361046348202008370981651410178027312694460820770910817\ 5007068960032505481937243699862843560244454013871283483203461371265124415696426\ 8178874260522043458236371631478031301991466200349420908344139440753015807513815\ 9291535310*x^10+115326488768215713949684432314949220172449698642279616736912998\ 9909915411533212033157000097154782917666054489307489698526594217658915502162968\ 5843386757509889241551492026421301621466122178910849477676302069648240847156984\ 4895942630574950255465951033127094748182591550185833812403916138189006111186214\ 1963071562142497519301609690684943291784949843263978981596968019634595111661036\ 17104860155956400884131846185641113705016858796590269986979468380386730575059*x ^9+2676347723733338817494240401452401591881637586178183141253652319149720886141\ 0376917536379950508089565331214714014817524788391912844674003041073709615654257\ 3327208338971955282936210134846225708076878673983281103094118312696691533845947\ 4907705969158434926890890741128141440090751746818245442723586990749475147778357\ 8100109186044760784628755742515616246351402591053637927791279286850185660523393\ 4248071812018927240666120606799153296712064095583280562589642650531*x^8+2974656\ 8591018831458572547432580692332077907606298543110614272615643950256252274858872\ 2821950586334355356082465285567976635954124196381031675142121612413076642290408\ 5719111479846927814199720425990187689587754087375799514378548815045419159084043\ 8004508150594306521756179444781489390025251181770497279727627745706841084936051\ 2307782494007340810572527981682239977660497848559866556612557294412829420309286\ 160681972503179836944709563481114238643470051438119987299892*x^7+13826863404853\ 2017159354027230656549220961462982320016219734632245608452024686964327373458727\ 9457691506027036584896197784193570389969923685894364496973678243964737694339538\ 9565379928584309731947428832062044704396778567123725234336819623163576655389597\ 9846324073529352279865551489635332136123794857818956845247031467549241116288330\ 1489914271993675225004198723692282608964518251477999556825277088354891164793609\ 21944309689404692499769528309503352456211491279525454610*x^6+216787800430816344\ 9158752945351581073987604368817464196614052268154677599633533588428002607387330\ 2173159376573582851692259591190065129533919913655657215861796732059383702664267\ 9664398126559815588122778202642748176747156254285724527067188738700675263741649\ 4286671851328755910391105797613194555377308620725109975850266770536265315141304\ 6899192608108006018650560577182042731538859941340918452160545288963894217795011\ 488754261316477711585755763441936998796321473928371324*x^5+87595170332673529586\ 9770740710779152065797326082007593590439072434754978962506042289303811627479330\ 5167564726871606234113782363253744667162377192023425855260965771672068878312658\ 7794666802834776145180737904435223217983906765129471027702312739197235227786873\ 0894930840310439785455683624676708930393223396175677313659557025800974987416489\ 8594456859577987040663405347291867398803924849378137875850398812234073732681826\ 01188868183885013366951643508777593028114990707777546*x^4+648940997877635007832\ 4230977724189262155545461145828075325250609704852898511530152633791547127057295\ 9513220208459916661072561236861059405525123493393412081394244647243277227840236\ 8144610077761430322833023953167859924363526025716329977294490506504681078832209\ 3544384098664178867127444486162791417133891085414084351282127838868418118898818\ 8276649389531674790288355401011439635370979662894590288526964700300839220826554\ 37890360520123944883788013435354716070244942845267637*x^3+520382199107052885373\ 1423699164374697951098779439114309019846246360576209234140787593537214032863450\ 1137830815324038716591460473136735785539042264855597116048955283165491679842307\ 7000858956402052898032015346114951417987226913943847228041642913391389692433559\ 2454103618346554346873868769084280253387881185170212455232772075749493750736953\ 3270269627873210967832158220714847804909183254692421885781512153608841878146858\ 60559290086067586231294942614944813826100696613372565*x^2+109257258554267258471\ 8277379986086369453404993472338493248908321960383342049462149648194263372002876\ 4226776722814399758784333987501867068263801085851217332103620560875655419479504\ 2541115368923210191939323181768850198764122842516065542068107546281477384360301\ 3705300927564972036900638393369029191744949101021802822197239638941311741318286\ 3173641726666237115977916678639341896371591216673702624229250342533736923408755\ 2869307948763813645920067939746029643996182268343755*x+326231419329585613260491\ 0367164482480521552342968022377494480188551545155586161255452461846117053819610\ 2540866356055749585183159933924362879540660370622305752543764255024359439757408\ 5493670459930636675695338045656732806075639544136837317458158027739207116008755\ 9898392636185433693677819151292289899396398497363111998357906541501033283281341\ 3855656243231881676362506051404779519942858315105559869953038901619087927434648\ 7507196570209935405813845078174779193603)/(-27+x)/(-729+x)/(-19683+79*x)/(-\ 59049+29*x)/(-4782969+3467*x)/(-387420489+69707*x)/(-10460353203+1959595*x)/(-\ 3486784401+258137*x)/(-7625597484987+490935277*x)/(-68630377364883+2373344021*x )/(-617673396283947+17245262479*x)/(-150094635296999121+2743981145933*x)/(-\ 4052555153018976267+59215112118553*x)/(-36472996377170786403+396244151965073*x) /(-2954312706550833698643+26271480897836227*x)/(-26588814358957503287787+ 191305004554804123*x)/(-79766443076872509863361+487944201516539327*x)/(-\ 58149737003040059690390169+305804376994408375175*x)/(-\ 1570042899082081611640534563+7314482593736754078943*x)/(-\ 14130386091738734504764811067+59342162447650176095335*x)/(-\ 1144561273430837494885949696427+4428572554202225208543505*x)/(-\ 1144561273430837494885949696427+4153056231742984924361953*x)/(-\ 92709463147897837085761925410587+321175431355039508123958851*x)/(-\ 22528399544939174411840147874772641+75734887818567064260127909241*x)/(-\ 608266787713357709119683992618861307+2015361365780862034423992738781*x)/(-\ 608266787713357709119683992618861307+2015346429060079567548600738781*x) The expectation, s.d, etc. are [3.691221880, 0.6645360663, 0.4045282905, 3.095723344] --------------------------------------------- If there are, 28, cells, and , 28, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: - 3784415134680984375 x (397104702578835758966459189068057411976216060652475\ 918071639707701871509837743334589828695054120723123137695574189947197779\ 479867930792034528527762718475044574539625483302253831319591905945676966\ 616173773148581436713514033528791266719674387948641489015892554813414271\ 161048465102162470041317160449152779102477446734435680030555344977880237\ 26 88050248371072527975724756575816355079935835396850785510719 x + 237678\ 187650543490571979680084895123606564608177509357426961566482365166423652\ 905202174369946128051581714286037135976886050157655994744490266496006714\ 320233738994417851123597548989617859561478546959911673216276246914768392\ 549462722829051722474238119281368750792780531904867618053140953905912841\ 206734330838194705376724658448795839328080168312208308415873295878468640\ 25 00183916011399616123947370471717237931104268 x + 318724362621655774221\ 115909251783241121001334287971562342417470922675259873032218580529916532\ 262610331610229071750762578337874481664053842970454945419137268991429238\ 683875510936942065827004122834329478080894526401767797385130708211372311\ 130541974642350186866332942897422265791744004724414234128697105243049541\ 520624793655480106858450117141623316771186817689646294204027352330099843\ 24 21105972685211426898185408553165603648 x + 311428556831613307982937032\ 257387039142492543471679933644442294020002148342931309040334123869361703\ 240291515955844841264744634432069858613142338060809692952199831778821322\ 183608226612784974139502737311550561467752139391127366868191550662699329\ 629623363442656608664580627457480837613239168071618777429843704968393902\ 577984904482630579788151312617578484432537317974490105063848050928465286\ 23 3630450629456072635688476259285971034112 x + 6542913172765714531543611\ 502917862256582654017979173065069913089491524496226624546496777911872711\ 447492842248888604491756783707388410434443805508815954382199157943000853\ 512202127966720487508423861874667596813635047449442326225034073208527825\ 217267951961523601712852116821313113580720202255335432791638472270205690\ 222011098088635445547290505944722049845134914608880320295736171878871258\ 22 1295873516456821972523515070508910713328097034240 x + 4661159181026952\ 358122288891857138698685243056514361984683060477674732551388526218067867\ 847162097784570052985025825836455101472166275264685966541505100845135689\ 944155571889604495443134471872396481967888217250851998210237126864779112\ 154771125529175772167840250831394730614563854962364443776134171354567028\ 115201958968613664624262938674994471929325919406357190715604014612610002\ 21 70791820300460926305745808835478816964107872977259258346486104064 x + 141974629212407407394868277727003511833990497742040314395528910766321346\ 658427719936837231910549481741316296525016695963192382621840707302095080\ 643116750949666030154451336645110939720551717178150502273923658437931867\ 268299414067038003963711236934910360048513980386924770787358649250923366\ 952748009795551937212240877652893944084876921657040056173746213351726002\ 695658048649676761373514026235896276732466594162781098412008203536681588\ 20 4430439465615360 x + 2111484844011247830311280857802022959823472792032\ 077588815797286302166274305800512395559672661303738302578035347646539120\ 904225913893553211531478633385916540997667881934631040620729281444636879\ 631131929321480376507351506638033702403935726322272017348192431143367548\ 552482492813331541446480050327725090295274935779849666594627516552360328\ 166669321269126502038280313235798039786803304944922684639772377625877277\ 19 380077909903829880941293410396169228903251968 x + 16630313939675170233\ 095392751100806086518071808098413333197984141167052880701016358723249713\ 385135528961837374113440063579803265766321709168194298887370855619298483\ 532566780653925978371497688943379428769761883875340314831379893898446992\ 297949052011429774648738509708218573153586819754510653846896079333141386\ 626793962014969919606263744078705027790606819406997125025524846293709809\ 299602776625479849782255425692546515704322753358884216362087055713624612\ 18 97147904 x + 729870768631484892164954791654859560224951623409357003321\ 610267217906688843609755499397243451598334485125085193673258524978082490\ 439796914727599338656852112221586658015583256954121273812486932835109028\ 751442397319754148338136349118123105356228579977946325444474379937775062\ 911931509120936238663188267174328256272897750735991457092941233309796350\ 947300776954753160734186711144618132635352673841661018123584274093122736\ 17 269785820500645459336787052590173492875177754624 x + 18414196823444715\ 008659502910745069638150507906020349579589952785900312711974340162228057\ 721397328456260485332669722350252533749098128883285282175714627946546183\ 492862209881844819508306430255281739350854501256608735634792579472735311\ 956894539585894990812437499378913854569895788634765120952650709252598399\ 333672396126049083477298360907202120847501989911166410884014692853350309\ 205237517260734105329348263739498733998386621317697073553074310192849661\ 16 5373195559830024093696 x + 2716800111790574320770038722676407360941776\ 567579262509893558130222179581366822660050362381382311690746706306542390\ 747487380291681287104959073967702877169184891355621843051943790398003411\ 707721582111891157343738358534786063987149801297947328709754707182115700\ 238284116893850321217487125505816088246576580713486443580052811166363647\ 927017775740701021153772060652694642457708025713268160477438627333823390\ 539815793035118437058142743586739557066700460220182441559994657449338470\ 15 4 x + 2358902021876765984173800269919512978636485039938860265080648739\ 944910288321566370138141842273074133675943883322291027540666108026656742\ 895915308717159297293684718088733421983644587761566891310770199890443799\ 429609903831787884291465001355718552173825936438405384679792588634137749\ 626775698854374443037134020455694729192651127567888419374846549076187600\ 815484102134539035232826588580228292302907510333480043110596690711749967\ 14 479560433077955974297290284548682709391035423409485905920 x + 12019571\ 601076691154017921282445692131595946621392489429086310704833379746286225\ 135199375823215709559090358943204275201767287541399733130980396714970221\ 696770802981924566950284053475232189109352158757625067899701767360298501\ 313534530859769997351299609540110710051807512589382874932736209289982884\ 064714938311902815830453859819408316700810120715811633275266361289582919\ 684989439105167675562915316951861194552107362583524854550434552774793423\ 13 7679169899438509144471127268600106576018145280 x + 3554902468079956733\ 388518209477915742079863867111232848578483007726539712479141818451616597\ 596452582010775533638517754021953309643825666684444281935029785789524358\ 577537974120787379967035174048054947160308716269061554845269854518916212\ 621657091286708316721077262762740224411593824208121323284867702162846194\ 232055727463020796504091500378708984424355661874266228422027361523202878\ 969773961189916971627706502366244481844889617420762462467889056054892801\ 12 168323861033286778664162206433153122304 x + 59899103557617297796806023\ 455145769528930682305058350928884262879964622859094245883139539684262735\ 337335380730409557615839867278760923501112386080947877584682097987976527\ 440089886677989521673103218344525884222420538791352567331108495691957969\ 921365887332228876372529700847582884923648187698108377966065241171619636\ 002946101783912072649695590835805826827216023281313588428639464361720919\ 895206923793011096558879788855656187232521880386441716419667309975743098\ 11 255437146381623234656607891645005824 x + 55888409345933001642118701876\ 149445335953545076156128199826400734290229624631389363651237521530943917\ 403455173549588546476485239495988534414191474955745709242913432344638059\ 714427500271307938540527500190298325009819085370939044051097240114339992\ 382391353034371946079973371290915404042055205348881918076629079093575582\ 219584528333245204545050750970296749325309569705372934110200231530367871\ 180896943746117314945136416269780368985561521808491325218184224758319036\ 10 7310446325416370144176115745678163968 x + 2777065023910158761945605519\ 083871721553434504347012208615705967822935812984292661373123678792405682\ 146679882926440526960320021159006969651042456053197261319713308364221442\ 776328367080401202344862801766164733670776736954539062207091417543456793\ 870029086186196590074627433262850841556614801065951313584993421298164234\ 648713547821694873905098409794412985884277072345100788690819612779832204\ 153316816642389769723944401520324267142579501690132392917228405750402916\ 9 563324509901614641283959384725823078531072 x + 702001515585053871901506\ 202097116862630655911201587824013832446009321414021637730208100299424191\ 044773623689054848798785578939930678820962501448725561973021745944601927\ 769374140900536167922585559809174125088898977010704231365604309277578826\ 700448745911013699764907393439949674204229574305735912562960943949674618\ 959204559944890719472544730568166022314563228088069122259200685429410989\ 448812130203861239762974552105994133143220351407060760352508666307744859\ 8 6826614380409545483244080503525011344387775397888 x + 84221138031748673\ 005352525415983424962097502733451054665044955830012674749880086208269008\ 669059972483975686114182692995319870928800930900094037158722042354605532\ 750164505363787124581602447766642603434156806821091661565919480153474209\ 865916174358665616133588656334324897553620118598990310451894490903237743\ 242404361785152518411646639572994802432866278120167633870302560060112878\ 506346008592943235453181445744721154607582492683794403502245193694961486\ 7 56388740482152533823929841070504618148274617462963484753920 x + 4167068\ 164926631869050401948174639954443164683252185299508148767063186740960980\ 125464335298108036433052924041305243304918422330114896124230217023241812\ 798696272073367954600655606351179800224818183307514378897907884220194285\ 066123807803161910183602762870328338374299078764021721874606265041747395\ 520884549689795068545604895390481678145361731469357171732271078934369377\ 232129381773741779330374535563778656324981447812250727132078551008149145\ 6 175279415339139804209149068104491266480160165272215643834312240645799936 x + 680943130298110221013319998562961961358504050150883106058715715219016\ 005457348951285508148035354624196560304544168602154999901190088788517257\ 254456126127607482264682826323249286653613357816546484150376282245539380\ 507759899564109424700718859015118109753207576857345531745050154459203736\ 244381560571013599927627579102117898976485860475898292154631719635074172\ 037426530086893984359014269626467867745461936968157958594681524286292555\ 331007197970101629723413353910474139078528558794638082176144284582119189\ 5 190371442688 x + 279191328030621098778791335984488080888207647456796551\ 796085196709499190356124851789683087634063126746988012190686332576130980\ 361389014871230829637775031998383015182710396521465233656255333579672394\ 797345656319727789697979985511591366418521662182650994498077113790250619\ 256303079326463270737308640881016102503327873455626711014678353078872595\ 837683482802934659160634248674578918358917117635023865270252488650637300\ 663452873105419462916558299062831236822567018188980585561917421090532769\ 4 30753963861289298866032607232 x + 2033343735002183906120940789067042695\ 012814890744749168350687004350016716189315999392337569290053002836546106\ 614406609247281301878254199542071148832293454921890983438213439249182627\ 333739912042251550365073040122834788470681166317817680800818188434649316\ 201395095621918167363148804077388862946749689167024517730272258261207652\ 502961503294937713051987617623735496683023295106323331533613344327325894\ 640213576772860100695253288250499581786820076141811438003888143157003921\ 3 64396559656571125801161354673188131815466991616 x + 1540431807594227571\ 688303432563590989681249540149838199340804375141983829940121851674435548\ 200131862499841136852234222502273007147215351032264048109254371648011739\ 612686996158994899384616603174160086366033804193116303385610556993075529\ 395877979394230903136344857534363789887437106426870369919658378881802818\ 946616207444453381435710740679074230221992770227340219847344421822361430\ 614601324210891106944029190085847040454958615358820796115610026221454214\ 2 24503996175994469742876106092730287942768746065319282668944228352 x + 2\ 766949520581040480663869633122910162530712112432234774280233194843959242\ 109126637863223271376944020962733290476374227520853911352042564622762981\ 296819979146961198738917870608584420098508875536121813951220055716285820\ 471903257419363490774281776739449817921369843024202397408075858265437948\ 081742524767671425844383961735971823935125257284176824696435643057249479\ 542758600458930031831674731322035705809889658287256322534237672981973778\ 544959884919913279548092093551669032537589165421467077915938835230191307\ 662032896 x + 3733162039398345041258566263687061833649593899390167673603\ 862531697402196147323966739568713619587948089348175193973034309826311845\ 706333036756937618564940460505411359041239995882089984775734824527214149\ 288428959058289198730438753650406356644285387094722552828947377429088974\ 868750853755054996792551165012579294675621037845691973469205891275060855\ 259766481107677592335483498092436903389981080418542138086288614315511285\ 688548094384796314857003826509964979482967848328010227296838530050619648\ 734151334428672)/(49 (-28 + x) (-784 + x) (-10976 + 41 x) (-614656 + 271 x) (-8605184 + 5603 x) (-481890304 + 75223 x) (-1686616064 + 273743 x) (-53971714048 + 3352297 x) (-5289227976704 + 284343089 x) (-296196766695424 + 8313416695 x) (-2073377366867968 + 46585644757 x) (-232218265089212416 + 3333883818799 x) (-66348075739774976 + 752439185279 x) (-182059119829942534144 + 1503109970367319 x) (-318603459702399434752 + 2123338954320499 x) (-142734349946674946768896 + 755458288240740031 x) (-40781242841907127648256 + 180772820754167501 x) (-111903730358193158266814464 + 419251993884782864695 x) (-783326112507352107867701248 + 2560213196282620075003 x) (-12533217800117633725883219968 + 36341030218534515837625 x) (-1228255344411528105136555556864 + 3231719197610920201606523 x) (-68782299287045573887647111184384 + 167152549584464064461177623 x) (-240738047504659508606764889145344 + 550354618947992456194828289 x) (-53925322641043729927915335168557056 + 117895676655650973950156265631 x) (-15407235040298208550832952905302016 + 32728344089171240279938488857 x) ( -42277452950578284263485622772148731904 + 88557710553236687509313201763703 x) ( -42277452950578284263485622772148731904 + 88558099441431345307604657763703 x)) and in Maple notation -3784415134680984375/49*x*(3971047025788357589664591890680574119762160606524759\ 1807163970770187150983774333458982869505412072312313769557418994719777947986793\ 0792034528527762718475044574539625483302253831319591905945676966616173773148581\ 4367135140335287912667196743879486414890158925548134142711610484651021624700413\ 1716044915277910247744673443568003055534497788023788050248371072527975724756575\ 816355079935835396850785510719*x^26+2376781876505434905719796800848951236065646\ 0817750935742696156648236516642365290520217436994612805158171428603713597688605\ 0157655994744490266496006714320233738994417851123597548989617859561478546959911\ 6732162762469147683925494627228290517224742381192813687507927805319048676180531\ 4095390591284120673433083819470537672465844879583932808016831220830841587329587\ 846864000183916011399616123947370471717237931104268*x^25+3187243626216557742211\ 1590925178324112100133428797156234241747092267525987303221858052991653226261033\ 1610229071750762578337874481664053842970454945419137268991429238683875510936942\ 0658270041228343294780808945264017677973851307082113723111305419746423501868663\ 3294289742226579174400472441423412869710524304954152062479365548010685845011714\ 1623316771186817689646294204027352330099843211059726852114268981854085531656036\ 48*x^24+31142855683161330798293703225738703914249254347167993364444229402000214\ 8342931309040334123869361703240291515955844841264744634432069858613142338060809\ 6929521998317788213221836082266127849741395027373115505614677521393911273668681\ 9155066269932962962336344265660866458062745748083761323916807161877742984370496\ 8393902577984904482630579788151312617578484432537317974490105063848050928465286\ 3630450629456072635688476259285971034112*x^23+654291317276571453154361150291786\ 2256582654017979173065069913089491524496226624546496777911872711447492842248888\ 6044917567837073884104344438055088159543821991579430008535122021279667204875084\ 2386187466759681363504744944232622503407320852782521726795196152360171285211682\ 1313113580720202255335432791638472270205690222011098088635445547290505944722049\ 8451349146088803202957361718788712581295873516456821972523515070508910713328097\ 034240*x^22+4661159181026952358122288891857138698685243056514361984683060477674\ 7325513885262180678678471620977845700529850258258364551014721662752646859665415\ 0510084513568994415557188960449544313447187239648196788821725085199821023712686\ 4779112154771125529175772167840250831394730614563854962364443776134171354567028\ 1152019589686136646242629386749944719293259194063571907156040146126100027079182\ 0300460926305745808835478816964107872977259258346486104064*x^21+141974629212407\ 4073948682777270035118339904977420403143955289107663213466584277199368372319105\ 4948174131629652501669596319238262184070730209508064311675094966603015445133664\ 5110939720551717178150502273923658437931867268299414067038003963711236934910360\ 0485139803869247707873586492509233669527480097955519372122408776528939440848769\ 2165704005617374621335172600269565804864967676137351402623589627673246659416278\ 10984120082035366815884430439465615360*x^20+21114848440112478303112808578020229\ 5982347279203207758881579728630216627430580051239555967266130373830257803534764\ 6539120904225913893553211531478633385916540997667881934631040620729281444636879\ 6311319293214803765073515066380337024039357263222720173481924311433675485524824\ 9281333154144648005032772509029527493577984966659462751655236032816666932126912\ 6502038280313235798039786803304944922684639772377625877277380077909903829880941\ 293410396169228903251968*x^19+1663031393967517023309539275110080608651807180809\ 8413333197984141167052880701016358723249713385135528961837374113440063579803265\ 7663217091681942988873708556192984835325667806539259783714976889433794287697618\ 8387534031483137989389844699229794905201142977464873850970821857315358681975451\ 0653846896079333141386626793962014969919606263744078705027790606819406997125025\ 5248462937098092996027766254798497822554256925465157043227533588842163620870557\ 1362461297147904*x^18+729870768631484892164954791654859560224951623409357003321\ 6102672179066888436097554993972434515983344851250851936732585249780824904397969\ 1472759933865685211222158665801558325695412127381248693283510902875144239731975\ 4148338136349118123105356228579977946325444474379937775062911931509120936238663\ 1882671743282562728977507359914570929412333097963509473007769547531607341867111\ 4461813263535267384166101812358427409312273626978582050064545933678705259017349\ 2875177754624*x^17+184141968234447150086595029107450696381505079060203495795899\ 5278590031271197434016222805772139732845626048533266972235025253374909812888328\ 5282175714627946546183492862209881844819508306430255281739350854501256608735634\ 7925794727353119568945395858949908124374993789138545698957886347651209526507092\ 5259839933367239612604908347729836090720212084750198991116641088401469285335030\ 9205237517260734105329348263739498733998386621317697073553074310192849661537319\ 5559830024093696*x^16+271680011179057432077003872267640736094177656757926250989\ 3558130222179581366822660050362381382311690746706306542390747487380291681287104\ 9590739677028771691848913556218430519437903980034117077215821118911573437383585\ 3478606398714980129794732870975470718211570023828411689385032121748712550581608\ 8246576580713486443580052811166363647927017775740701021153772060652694642457708\ 0257132681604774386273338233905398157930351184370581427435867395570667004602201\ 824415599946574493384704*x^15+2358902021876765984173800269919512978636485039938\ 8602650806487399449102883215663701381418422730741336759438833222910275406661080\ 2665674289591530871715929729368471808873342198364458776156689131077019989044379\ 9429609903831787884291465001355718552173825936438405384679792588634137749626775\ 6988543744430371340204556947291926511275678884193748465490761876008154841021345\ 3903523282658858022829230290751033348004311059669071174996747956043307795597429\ 7290284548682709391035423409485905920*x^14+120195716010766911540179212824456921\ 3159594662139248942908631070483337974628622513519937582321570955909035894320427\ 5201767287541399733130980396714970221696770802981924566950284053475232189109352\ 1587576250678997017673602985013135345308597699973512996095401107100518075125893\ 8287493273620928998288406471493831190281583045385981940831670081012071581163327\ 5266361289582919684989439105167675562915316951861194552107362583524854550434552\ 7747934237679169899438509144471127268600106576018145280*x^13+355490246807995673\ 3388518209477915742079863867111232848578483007726539712479141818451616597596452\ 5820107755336385177540219533096438256666844442819350297857895243585775379741207\ 8737996703517404805494716030871626906155484526985451891621262165709128670831672\ 1077262762740224411593824208121323284867702162846194232055727463020796504091500\ 3787089844243556618742662284220273615232028789697739611899169716277065023662444\ 81844889617420762462467889056054892801168323861033286778664162206433153122304*x ^12+598991035576172977968060234551457695289306823050583509288842628799646228590\ 9424588313953968426273533733538073040955761583986727876092350111238608094787758\ 4682097987976527440089886677989521673103218344525884222420538791352567331108495\ 6919579699213658873322288763725297008475828849236481876981083779660652411716196\ 3600294610178391207264969559083580582682721602328131358842863946436172091989520\ 6923793011096558879788855656187232521880386441716419667309975743098255437146381\ 623234656607891645005824*x^11+5588840934593300164211870187614944533595354507615\ 6128199826400734290229624631389363651237521530943917403455173549588546476485239\ 4959885344141914749557457092429134323446380597144275002713079385405275001902983\ 2500981908537093904405109724011433999238239135303437194607997337129091540404205\ 5205348881918076629079093575582219584528333245204545050750970296749325309569705\ 3729341102002315303678711808969437461173149451364162697803689855615218084913252\ 181842247583190367310446325416370144176115745678163968*x^10+2777065023910158761\ 9456055190838717215534345043470122086157059678229358129842926613731236787924056\ 8214667988292644052696032002115900696965104245605319726131971330836422144277632\ 8367080401202344862801766164733670776736954539062207091417543456793870029086186\ 1965900746274332628508415566148010659513135849934212981642346487135478216948739\ 0509840979441298588427707234510078869081961277983220415331681664238976972394440\ 1520324267142579501690132392917228405750402916563324509901614641283959384725823\ 078531072*x^9+70200151558505387190150620209711686263065591120158782401383244600\ 9321414021637730208100299424191044773623689054848798785578939930678820962501448\ 7255619730217459446019277693741409005361679225855598091741250888989770107042313\ 6560430927757882670044874591101369976490739343994967420422957430573591256296094\ 3949674618959204559944890719472544730568166022314563228088069122259200685429410\ 9894488121302038612397629745521059941331432203514070607603525086663077448596826\ 614380409545483244080503525011344387775397888*x^8+84221138031748673005352525415\ 9834249620975027334510546650449558300126747498800862082690086690599724839756861\ 1418269299531987092880093090009403715872204235460553275016450536378712458160244\ 7766642603434156806821091661565919480153474209865916174358665616133588656334324\ 8975536201185989903104518944909032377432424043617851525184116466395729948024328\ 6627812016763387030256006011287850634600859294323545318144574472115460758249268\ 3794403502245193694961486563887404821525338239298410705046181482746174629634847\ 53920*x^7+416706816492663186905040194817463995444316468325218529950814876706318\ 6740960980125464335298108036433052924041305243304918422330114896124230217023241\ 8127986962720733679546006556063511798002248181833075143788979078842201942850661\ 2380780316191018360276287032833837429907876402172187460626504174739552088454968\ 9795068545604895390481678145361731469357171732271078934369377232129381773741779\ 3303745355637786563249814478122507271320785510081491451752794153391398042091490\ 68104491266480160165272215643834312240645799936*x^6+680943130298110221013319998\ 5629619613585040501508831060587157152190160054573489512855081480353546241965603\ 0454416860215499990119008878851725725445612612760748226468282632324928665361335\ 7816546484150376282245539380507759899564109424700718859015118109753207576857345\ 5317450501544592037362443815605710135999276275791021178989764858604758982921546\ 3171963507417203742653008689398435901426962646786774546193696815795859468152428\ 6292555331007197970101629723413353910474139078528558794638082176144284582119189\ 190371442688*x^5+27919132803062109877879133598448808088820764745679655179608519\ 6709499190356124851789683087634063126746988012190686332576130980361389014871230\ 8296377750319983830151827103965214652336562553335796723947973456563197277896979\ 7998551159136641852166218265099449807711379025061925630307932646327073730864088\ 1016102503327873455626711014678353078872595837683482802934659160634248674578918\ 3589171176350238652702524886506373006634528731054194629165582990628312368225670\ 1818898058556191742109053276930753963861289298866032607232*x^4+2033343735002183\ 9061209407890670426950128148907447491683506870043500167161893159993923375692900\ 5300283654610661440660924728130187825419954207114883229345492189098343821343924\ 9182627333739912042251550365073040122834788470681166317817680800818188434649316\ 2013950956219181673631488040773888629467496891670245177302722582612076525029615\ 0329493771305198761762373549668302329510632333153361334432732589464021357677286\ 0100695253288250499581786820076141811438003888143157003921643965596565711258011\ 61354673188131815466991616*x^3+154043180759422757168830343256359098968124954014\ 9838199340804375141983829940121851674435548200131862499841136852234222502273007\ 1472153510322640481092543716480117396126869961589948993846166031741600863660338\ 0419311630338561055699307552939587797939423090313634485753436378988743710642687\ 0369919658378881802818946616207444453381435710740679074230221992770227340219847\ 3444218223614306146013242108911069440291900858470404549586153588207961156100262\ 2145421424503996175994469742876106092730287942768746065319282668944228352*x^2+ 2766949520581040480663869633122910162530712112432234774280233194843959242109126\ 6378632232713769440209627332904763742275208539113520425646227629812968199791469\ 6119873891787060858442009850887553612181395122005571628582047190325741936349077\ 4281776739449817921369843024202397408075858265437948081742524767671425844383961\ 7359718239351252572841768246964356430572494795427586004589300318316747313220357\ 0580988965828725632253423767298197377854495988491991327954809209355166903253758\ 9165421467077915938835230191307662032896*x+373316203939834504125856626368706183\ 3649593899390167673603862531697402196147323966739568713619587948089348175193973\ 0343098263118457063330367569376185649404605054113590412399958820899847757348245\ 2721414928842895905828919873043875365040635664428538709472255282894737742908897\ 4868750853755054996792551165012579294675621037845691973469205891275060855259766\ 4811076775923354834980924369033899810804185421380862886143155112856885480943847\ 96314857003826509964979482967848328010227296838530050619648734151334428672)/(-\ 28+x)/(-784+x)/(-10976+41*x)/(-614656+271*x)/(-8605184+5603*x)/(-481890304+ 75223*x)/(-1686616064+273743*x)/(-53971714048+3352297*x)/(-5289227976704+ 284343089*x)/(-296196766695424+8313416695*x)/(-2073377366867968+46585644757*x)/ (-232218265089212416+3333883818799*x)/(-66348075739774976+752439185279*x)/(-\ 182059119829942534144+1503109970367319*x)/(-318603459702399434752+ 2123338954320499*x)/(-142734349946674946768896+755458288240740031*x)/(-\ 40781242841907127648256+180772820754167501*x)/(-111903730358193158266814464+ 419251993884782864695*x)/(-783326112507352107867701248+2560213196282620075003*x )/(-12533217800117633725883219968+36341030218534515837625*x)/(-\ 1228255344411528105136555556864+3231719197610920201606523*x)/(-\ 68782299287045573887647111184384+167152549584464064461177623*x)/(-\ 240738047504659508606764889145344+550354618947992456194828289*x)/(-\ 53925322641043729927915335168557056+117895676655650973950156265631*x)/(-\ 15407235040298208550832952905302016+32728344089171240279938488857*x)/(-\ 42277452950578284263485622772148731904+88557710553236687509313201763703*x)/(-\ 42277452950578284263485622772148731904+88558099441431345307604657763703*x) The expectation, s.d, etc. are [3.708581669, 0.6606321908, 0.3884427431, 3.078619766] --------------------------------------------- If there are, 29, cells, and , 29, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 304888344611713860501504000000 x (423934667744614112595187608256173120587895\ 194105730536545234585470076753474740012649575298784735432903126722925362\ 787366147294028923702864306979591726939528306012277972577892693606792505\ 369278424961972427044275729510096844142151033313488594983723434861274204\ 929687768665065511068231629380659129260690811584808722699952523319662711\ 934631828760678296178599009652505325334818492537770475031205249155636117\ 27 679112240507433681778507829804280 x + 67206163014170301111678797583563\ 810181994489721090280599049166671538242235978327964399233709234806881949\ 929464716373636393623008995459486634598809332015837372256201777952655315\ 275604047802664362291621137884875734981211960625172456515667730883271013\ 551757774735347442824294626018376358681379877342859781914236249157218025\ 931186408692024737269018954845388652187938739550237011454372403726382711\ 26 7652181880718750999682456510579060418186423450433038876 x + 1905944344\ 201696863541882050958657753613732009209842957955419941437348978994521855\ 534109502046219920159342574471319303729439353255047585151610392801445373\ 690896831243163870837288061213630024266277998306929927198825505164353793\ 838301439683041030449164209312430801494267648559546837900588301662746461\ 336315695994898039636805849540759332208050495710430343832776926071524317\ 307408365466631031787992349445351556741504291168130188470737305360788475\ 25 460285995633986 x + 36032086495178478305704253114917388530324777594964\ 400952055005352254628102736908831549676783156927544429587535087175472697\ 795070529206517436290162876542940599873911064710461981283078143521249795\ 530533317187141204930863139872535176682804252370725598555193931822147008\ 120640331297423068007227356719538043191293048716077566968858737368212648\ 020046719995366368828663042013042090443565856561152474615113690831239342\ 24 7849895080589407782070953132701755476653253558699987886 x + 1406926026\ 276031303932133723322819288893358200652854155113441568064060029384683954\ 316854362154854093513616427591696168899342573493521265679937079617046310\ 543266748320375983487613682880890203722186675352959161227040749142037553\ 008750363547833355365148462038189559880565102933031041344383070836664921\ 379981305787238040231957445790671974075956372138463428533056712911532402\ 952524113775595801157479890824023969356691563343975832242013229276571052\ 23 5707655838707479136707677041680 x + 1827067721626588727409063881642474\ 556889177320546860395331652369820410494721990662855759196829519985072664\ 624120364494233655763080812312263537675573822632479009303018592259661813\ 111346071319443229364413553906140766938628344056955315632799740884446822\ 414533661555737179555257969269131236790323324008707413554622243115375741\ 653842511295051940499471869729734985867440952901418359998508105915012431\ 345427529045232678520696802800108645265300520947364788354098973709770715\ 22 29197566254140 x + 100515269240294449618146181692885577569043485122879\ 153288289374283090479568716446501283864818248864060934323020060146328262\ 284360995692765944096887671799843838786447828668270313433043453840220595\ 843688846204791774252904208182426987691076406355118240720166665510357414\ 195463448137651620651871028282645595555236673610093192483962065082878342\ 069214947115943197011251165908292157210423386698487649408188027217062973\ 955700857514000060060854419640197545815741273095853527564077953519386525\ 21 8569 x + 2690834779801954181453861673163318211804310386516898291934752\ 289714723461413668180419027377838640631184568231469492023439251477551371\ 440513649617122420213301651333789819606181925156777172341665878600213952\ 928837043055150472043628511864611499262997114992088556439677283217532114\ 633698876599212224049006418302680322826750464611783271695961199118668995\ 643173023529190931724384555270702823787125444786977208004345149477968610\ 274706299191641180053368970834001672383010937607319984538044866345107347 20 x + 381653311116098015273481571569325804762376769956707963714570475998\ 053205450884619044031148442112172677315223432119369959058530478259019996\ 511499982710941454909425558533186734376286308387207799322657509101029192\ 043695484994975187966934108368394194321284188020760586397273387405478929\ 735426434692043188640836162753960337992305606391208910022514382214832636\ 623373486489413059307243001078008331697058241801261971194815294554106596\ 699147309353613579749820800084931892891391261402211798790817659047592597\ 19 0 x + 3026617854268850074792299481283965366719834324606947727626077058\ 679778895057406401111087779716108565755355297656767897925443704673927342\ 284796252121789590750627477077777588371507032342318566869419192510286880\ 061217074199740740321822953697069189497655819374736439644731383575701626\ 396562482749278699055906974385090365862498565231982484507279809314187879\ 262102890289086052053627260165736833818574919631423550504009952828698858\ 980331331965025795858448177611375372015279173333159020061169568342483736\ 18 890669390 x + 13880057631523315971840835119964395478651676838040800170\ 533767194613821849271011666445190062955241431656109800819560708188206907\ 384734521439245435726200565853044998585553389720605099771757089253016064\ 781796398657568864665762432511021460277212733248817715952668781010814776\ 433823205589892700427849326874423117878218477464023952056595980236919115\ 514365153472058443408036137231123410147596433416221674982565234778880755\ 885430780539584684667465449231202898572010273440522133640054376982452817\ 17 73251894410745638645475 x + 375386477809499342400280416141759362875743\ 071187141507521864684432543438124744015385052632079298198723479592831289\ 920106133984644257455557967774904963239825860756091940815824013597626318\ 534749194601868014654372025815227776694144919757360772159335801994652426\ 658155757934756646780010395036036205943706528790997531681007894965570398\ 906881567730132775604037294416022341686895426103032758439142447207459489\ 804350970878662243044091922975202940204542165699823091395599697143940420\ 16 923208403647300485656144680197490446878521 x + 60405051050981407366934\ 948092635965710243293038675848085167751726858372347772549439794540847311\ 153853616600833115384441830163799247459603658861705927582895082352657864\ 899946178007379652706122821409238368161846598319096361423550888292230034\ 348550857461449079491324695660437765803939657112074428783776576880171912\ 744755848555367498487349236331830680323570590511936514291384645339835322\ 031712595790934243148958917103240057074951201936879506527636776760914774\ 15 947279331071578193669141137187671415365522290739107327130626727672 x + 578406732181724509298517095617374299406242651043439688915582454119869193\ 979661378178076147615463339675019381061581936419245084014413478272234990\ 991990438151522009277081761592660952248284365729288105542115314746626916\ 689797072338427398484685214467709365122319458542609406841765236380430419\ 050337447238119161682357655457745308714052952114859563558703963272039047\ 025699864882913829072544876689232230223398738284663911328898236000422451\ 500523306378781578242325254104595394707245181548841966484875758428081154\ 14 3966391767297751116800 x + 3270498034259552444458414548840666242483755\ 928166594520708165132366392417218431635245783717461827704794783900629079\ 478538716529445635579637753902259002893032654058829794733788951593365221\ 070230020944465355533879622493539798469051674765943058413012563027751174\ 746529649563234593308177870063801765832609254434115732712655487647716417\ 615931164288707529792839863978788492640964875040138940870336327128262922\ 735712082621458342793650468025017770505405742784847336229533626353000821\ 13 04534882773368364775311749983543161645309245809820634914 x + 107579491\ 915642066983031414979085079737990587776077493738782068504712583522718187\ 062625458849694396782808460927935018992569152425589160835833551331332743\ 514409003678022082279906621612140446371816025781374699054225051865452813\ 066104549357138833328679209851507651148048494066741954766454647441778925\ 161868023837195883782517545984043717186924647353310808072313226330625185\ 459393657874503931742454241604519803031622019157057153227606402088517718\ 734818746090529092935665285565578806666834575855656744657107480188039082\ 12 14969468849216338933398 x + 201398753498842246365648590006698733219348\ 179425125438038000586214850044795151555755934202561430996960580522173403\ 083801744967092118621801336885064703802116288280449772215848839638970919\ 436138096041246579865075107164968119331159054699455621503458993555053281\ 277232100563659140971705875130364558932488351604914780919739572323082031\ 273314026772204273167699049287025810621235237116401663653300002489506717\ 915174478184314185380330897680940232082492222835459278381944398832238440\ 11 825610459876324988549646883884569197582837369051423081532619359268 x + 207951377644869993246030541280919731818968623606735274112809303917752669\ 724773682232345019030672779944535330615188566947313692536506654624707450\ 779478866163768073346589177051681129101277430842214305517528314885077974\ 253390302102954260908706618149545976521449975517946896552368894266909665\ 376960220108722741124790138382282412168071658614018480968368295887420155\ 326977343320824675538285869048920348527563650188816431615487589886040192\ 622219662753344526284928524046852610244477706256743432830435276824426228\ 10 7190345569584095107953119922172005568912 x + 1135782923641109772011070\ 815464319282669028898544563204532931253005232834371898913966162183344832\ 795357868677756918959151989934430579201770736585469930730525791939911809\ 586754073564768378767851227912273630902826398971225543042241467993207953\ 854352347981977398187981047790207712170037098340813764708979910699892376\ 738278102220872945836300529438222703765133777676530572131366718544640518\ 155882494301417652334702131784289787581303856823350055436290851989789721\ 629392166470454770626251935125341800788782197766017793222099881194079003\ 9 0987929759533069616 x + 31295257907633436291296675207902529062171997006\ 261524268933647521672202664030332444164868292186009782688349506233840606\ 093561155557414927181577028092647062233357493518117046754664596054377666\ 946627184112232471555527758380060699272189762763064090470832767384307809\ 917311964009000505193995219067082844448538859899520554556714860095038286\ 009629460392880549727220534704919946789024508883208236238331554748644704\ 486245181247071114457684869204515130772822744328667302946744743322346330\ 8 373119889172839641035276197407816149305189151403650821529224850080755160 x + 405346123496789697524838629603389048389503627901106257507043291956703\ 198085821000572006067656131816926444865341811727922226008429002172567012\ 285782331150776613093441748406204714737327711848568994828578732690303742\ 939778910180457465788700205299665462799750760894475344036361287995357944\ 488893132345865043450651153177088673169432670325548644897986031567815508\ 690425857327275136287576894868726080598078046711235084710939366704155748\ 931558881307874443141255674764491396311733272338832823635479126668386615\ 7 74068537161837076817766594024261698274623139610385000 x + 2134670160466\ 739216593352093385640659747146563041933479043973485369805079699585610553\ 575960145833945237691843302315498025183555285140044885691607087662163167\ 401790799854606340093756408038305604900298330949343861425305629263284677\ 463035861692881588260030780072180885085614709941573941519018762999601549\ 608358108755508609099310673080455309971501702337706743226051154299950040\ 589133537964643820667565013278669589236217170834114766776086091030041133\ 883345052323968375822853001803235695296385671493612174914767849629278649\ 6 3066897749231305383228250047148913392340 x + 36350344531446494171277345\ 508782649297327607720988509396860972794804224346627186585783004974410773\ 769939486953278203867888148361182161691481029810336671978034019360706765\ 289332702205720606627840045350919274489336397714841938109054174024793068\ 691026748274462582389090859749265295406745707275756825588375908669943081\ 213261459529508201711752965189725099857888661663730304530379208108579059\ 939289563474495263392686742146920079332269282512503493067774569761997454\ 011062327231641124838039098427567539862831890633974408294845117325216245\ 5 10880054694491388058497617845 x + 1512343409843912339520737826642738655\ 705524540443293099529115100765774248331491910674110088260422338823166726\ 668252649391114202073726896246041200752666401719893604270415452629144728\ 323424341357262291880495797738784294030355570351831678191780594812349454\ 114233901119952135271282500016260654333948174646026308300107382120787604\ 849393862383382229246262883330905093516304827196005972081617975147538144\ 100499305727918268929994983406635692557232407538205593900039437640870374\ 381786781719163987166091716118424654238831822172356831958662300089847684\ 4 36518267527032487863 x + 1083322348322906340877762592669664348978997089\ 652608280567043684968215727877288694925935132922082923114594541570630742\ 879443166422092771208436961589187220253528185938011246431454369449796125\ 127752261418353679881060002354329168928964046237112744743182216352338176\ 089329206679443040390035796046757823326147740671858545700949411063149304\ 702535789812894496354435480527006760119448556617290866360918806724797147\ 947910046442235681309460111153555159394308623813452899161974188314390791\ 780705443384193470315885765105610441348870729003367495770451299442954720\ 3 405868503458 x + 776339398190725515713389428962156831494271538438192946\ 511124136473450663956765270403168511291412507761508042787827508888645957\ 891362619061458734628082835129589286590543270944242851258983643947760343\ 055903038836190190607689950683255526732988655474488192427824672428658733\ 569938079235248501858093012774828970245775604620776160423405736059722024\ 936062523042020247070340785777572097093486311341039941283115454653536048\ 160430954883431361167311234346019571876328476220200858069401723032332200\ 965738827299882795397317021581720481484245000639262171920677738522363987\ 2 446 x + 119355022763701481955835082044888590131538950913518389664754763\ 855541735162399715314641956120707487384529454866811479458046560717980403\ 477975044654389000245763385413342448175828337538436509679797954228485904\ 934948773552586858781640934468661557854670639850697860162770078648424396\ 251209731754475216182705065137609683295383590905236332076432451304372116\ 194941055302460332689053300343367506787379488957904549617722415159271499\ 169216918245183215755054458515817504831994087937137326059762583212134802\ 44701385622384523690910437202455037416009720272457722906430275467 x + 72\ 718884797027240164571797658560431898393647288434548898077698932341072886\ 346664607137484005175858605191261764105384218825024528066005842470498548\ 486218929910113979804318542850539864052561538490892261883852830074858532\ 824603184762355698674698131980113358151840978925815152475075006114583300\ 044345174945148582547927590513638514379357331156933562777119595554605094\ 603323582473688002786546560031760656696174497675167606694626182283215090\ 055443788336060290401722615718588948834468184354854940756169113390380966\ 35982072348421582815700764963665038642938721)/((-29 + x) (-841 + x) (-24389 + 85 x) (-707281 + 281 x) (-20511149 + 12041 x) (-594823321 + 80949 x) (-594823321 + 84057 x) (-500246412961 + 26223457 x) (-14507145975869 + 655295929 x) (-420707233300201 + 9650871077 x) (-12200509765705829 + 222254936597 x) (-353814783205469041 + 4021108958049 x) (-10260628712958602189 + 91092111623241 x) (-10260628712958602189 + 64960709297849 x) (-8629188747598184440949 + 43515274215289717 x) (-250246473680347348787521 + 984080367432377153 x) (-7257147736730073114838109 + 23556848060903136953 x) (-210457284365172120330305161 + 567858950890088324517 x) (-6103261246589991489578849669 + 14153625529877918031669 x) (-176994576151109753197786640401 + 358492378958284578747265 x) (-5132842708382182842735812571629 + 9295058504614210095903241 x) (-148852438543083302439338564577241 + 245282943869921393783067701 x) (-4316720717749415770740818372739989 + 6595388310385591834465191509 x) (-125184900814733057351483732809459681 + 180313339677591704329760379681 x) (-3630362123627258663193028251474330749 + 5009993770400689909649713991481 x ) (-105280501585190501232597819292755591721 + 141311295766248033087404253708709 x) ( -3053134545970524535745336759489912159909 + 4043189238609084559134036470606293 x) ( -88540901833145211536614766025207452637361 + 117252183031318840501026556143582497 x)) and in Maple notation 304888344611713860501504000000*x*(423934667744614112595187608256173120587895194\ 1057305365452345854700767534747400126495752987847354329031267229253627873661472\ 9402892370286430697959172693952830601227797257789269360679250536927842496197242\ 7044275729510096844142151033313488594983723434861274204929687768665065511068231\ 6293806591292606908115848087226999525233196627119346318287606782961785990096525\ 05325334818492537770475031205249155636117679112240507433681778507829804280*x^27 +672061630141703011116787975835638101819944897210902805990491666715382422359783\ 2796439923370923480688194992946471637363639362300899545948663459880933201583737\ 2256201777952655315275604047802664362291621137884875734981211960625172456515667\ 7308832710135517577747353474428242946260183763586813798773428597819142362491572\ 1802593118640869202473726901895484538865218793873955023701145437240372638271176\ 52181880718750999682456510579060418186423450433038876*x^26+19059443442016968635\ 4188205095865775361373200920984295795541994143734897899452185553410950204621992\ 0159342574471319303729439353255047585151610392801445373690896831243163870837288\ 0612136300242662779983069299271988255051643537938383014396830410304491642093124\ 3080149426764855954683790058830166274646133631569599489803963680584954075933220\ 8050495710430343832776926071524317307408365466631031787992349445351556741504291\ 168130188470737305360788475460285995633986*x^25+3603208649517847830570425311491\ 7388530324777594964400952055005352254628102736908831549676783156927544429587535\ 0871754726977950705292065174362901628765429405998739110647104619812830781435212\ 4979553053331718714120493086313987253517668280425237072559855519393182214700812\ 0640331297423068007227356719538043191293048716077566968858737368212648020046719\ 9953663688286630420130420904435658565611524746151136908312393427849895080589407\ 782070953132701755476653253558699987886*x^24+1406926026276031303932133723322819\ 2888933582006528541551134415680640600293846839543168543621548540935136164275916\ 9616889934257349352126567993707961704631054326674832037598348761368288089020372\ 2186675352959161227040749142037553008750363547833355365148462038189559880565102\ 9330310413443830708366649213799813057872380402319574457906719740759563721384634\ 2853305671291153240295252411377559580115747989082402396935669156334397583224201\ 32292765710525707655838707479136707677041680*x^23+18270677216265887274090638816\ 4247455688917732054686039533165236982041049472199066285575919682951998507266462\ 4120364494233655763080812312263537675573822632479009303018592259661813111346071\ 3194432293644135539061407669386283440569553156327997408844468224145336615557371\ 7955525796926913123679032332400870741355462224311537574165384251129505194049947\ 1869729734985867440952901418359998508105915012431345427529045232678520696802800\ 10864526530052094736478835409897370977071529197566254140*x^22+10051526924029444\ 9618146181692885577569043485122879153288289374283090479568716446501283864818248\ 8640609343230200601463282622843609956927659440968876717998438387864478286682703\ 1343304345384022059584368884620479177425290420818242698769107640635511824072016\ 6665510357414195463448137651620651871028282645595555236673610093192483962065082\ 8783420692149471159431970112511659082921572104233866984876494081880272170629739\ 557008575140000600608544196401975458157412730958535275640779535193865258569*x^ 21+2690834779801954181453861673163318211804310386516898291934752289714723461413\ 6681804190273778386406311845682314694920234392514775513714405136496171224202133\ 0165133378981960618192515677717234166587860021395292883704305515047204362851186\ 4611499262997114992088556439677283217532114633698876599212224049006418302680322\ 8267504646117832716959611991186689956431730235291909317243845552707028237871254\ 4478697720800434514947796861027470629919164118005336897083400167238301093760731\ 9984538044866345107347*x^20+381653311116098015273481571569325804762376769956707\ 9637145704759980532054508846190440311484421121726773152234321193699590585304782\ 5901999651149998271094145490942555853318673437628630838720779932265750910102919\ 2043695484994975187966934108368394194321284188020760586397273387405478929735426\ 4346920431886408361627539603379923056063912089100225143822148326366233734864894\ 1305930724300107800833169705824180126197119481529455410659669914730935361357974\ 98208000849318928913912614022117987908176590475925970*x^19+30266178542688500747\ 9229948128396536671983432460694772762607705867977889505740640111108777971610856\ 5755355297656767897925443704673927342284796252121789590750627477077777588371507\ 0323423185668694191925102868800612170741997407403218229536970691894976558193747\ 3643964473138357570162639656248274927869905590697438509036586249856523198248450\ 7279809314187879262102890289086052053627260165736833818574919631423550504009952\ 8286988589803313319650257958584481776113753720152791733331590200611695683424837\ 36890669390*x^18+13880057631523315971840835119964395478651676838040800170533767\ 1946138218492710116664451900629552414316561098008195607081882069073847345214392\ 4543572620056585304499858555338972060509977175708925301606478179639865756886466\ 5762432511021460277212733248817715952668781010814776433823205589892700427849326\ 8744231178782184774640239520565959802369191155143651534720584434080361372311234\ 1014759643341622167498256523477888075588543078053958468466746544923120289857201\ 027344052213364005437698245281773251894410745638645475*x^17+3753864778094993424\ 0028041614175936287574307118714150752186468443254343812474401538505263207929819\ 8723479592831289920106133984644257455557967774904963239825860756091940815824013\ 5976263185347491946018680146543720258152277766941449197573607721593358019946524\ 2665815575793475664678001039503603620594370652879099753168100789496557039890688\ 1567730132775604037294416022341686895426103032758439142447207459489804350970878\ 6622430440919229752029402045421656998230913955996971439404209232084036473004856\ 56144680197490446878521*x^16+60405051050981407366934948092635965710243293038675\ 8480851677517268583723477725494397945408473111538536166008331153844418301637992\ 4745960365886170592758289508235265786489994617800737965270612282140923836816184\ 6598319096361423550888292230034348550857461449079491324695660437765803939657112\ 0744287837765768801719127447558485553674984873492363318306803235705905119365142\ 9138464533983532203171259579093424314895891710324005707495120193687950652763677\ 6760914774947279331071578193669141137187671415365522290739107327130626727672*x^ 15+5784067321817245092985170956173742994062426510434396889155824541198691939796\ 6137817807614761546333967501938106158193641924508401441347827223499099199043815\ 1522009277081761592660952248284365729288105542115314746626916689797072338427398\ 4846852144677093651223194585426094068417652363804304190503374472381191616823576\ 5545774530871405295211485956355870396327203904702569986488291382907254487668923\ 2230223398738284663911328898236000422451500523306378781578242325254104595394707\ 2451815488419664848757584280811543966391767297751116800*x^14+327049803425955244\ 4458414548840666242483755928166594520708165132366392417218431635245783717461827\ 7047947839006290794785387165294456355796377539022590028930326540588297947337889\ 5159336522107023002094446535553387962249353979846905167476594305841301256302775\ 1174746529649563234593308177870063801765832609254434115732712655487647716417615\ 9311642887075297928398639787884926409648750401389408703363271282629227357120826\ 2145834279365046802501777050540574278484733622953362635300082104534882773368364\ 775311749983543161645309245809820634914*x^13+1075794919156420669830314149790850\ 7973799058777607749373878206850471258352271818706262545884969439678280846092793\ 5018992569152425589160835833551331332743514409003678022082279906621612140446371\ 8160257813746990542250518654528130661045493571388333286792098515076511480484940\ 6674195476645464744177892516186802383719588378251754598404371718692464735331080\ 8072313226330625185459393657874503931742454241604519803031622019157057153227606\ 4020885177187348187460905290929356652855655788066668345758556567446571074801880\ 3908214969468849216338933398*x^12+201398753498842246365648590006698733219348179\ 4251254380380005862148500447951515557559342025614309969605805221734030838017449\ 6709211862180133688506470380211628828044977221584883963897091943613809604124657\ 9865075107164968119331159054699455621503458993555053281277232100563659140971705\ 8751303645589324883516049147809197395723230820312733140267722042731676990492870\ 2581062123523711640166365330000248950671791517447818431418538033089768094023208\ 2492222835459278381944398832238440825610459876324988549646883884569197582837369\ 051423081532619359268*x^11+2079513776448699932460305412809197318189686236067352\ 7411280930391775266972477368223234501903067277994453533061518856694731369253650\ 6654624707450779478866163768073346589177051681129101277430842214305517528314885\ 0779742533903021029542609087066181495459765214499755179468965523688942669096653\ 7696022010872274112479013838228241216807165861401848096836829588742015532697734\ 3320824675538285869048920348527563650188816431615487589886040192622219662753344\ 5262849285240468526102444777062567434328304352768244262287190345569584095107953\ 119922172005568912*x^10+1135782923641109772011070815464319282669028898544563204\ 5329312530052328343718989139661621833448327953578686777569189591519899344305792\ 0177073658546993073052579193991180958675407356476837876785122791227363090282639\ 8971225543042241467993207953854352347981977398187981047790207712170037098340813\ 7647089799106998923767382781022208729458363005294382227037651337776765305721313\ 6671854464051815588249430141765233470213178428978758130385682335005543629085198\ 9789721629392166470454770626251935125341800788782197766017793222099881194079003\ 0987929759533069616*x^9+3129525790763343629129667520790252906217199700626152426\ 8933647521672202664030332444164868292186009782688349506233840606093561155557414\ 9271815770280926470622333574935181170467546645960543776669466271841122324715555\ 2775838006069927218976276306409047083276738430780991731196400900050519399521906\ 7082844448538859899520554556714860095038286009629460392880549727220534704919946\ 7890245088832082362383315547486447044862451812470711144576848692045151307728227\ 4432866730294674474332234633037311988917283964103527619740781614930518915140365\ 0821529224850080755160*x^8+4053461234967896975248386296033890483895036279011062\ 5750704329195670319808582100057200606765613181692644486534181172792222600842900\ 2172567012285782331150776613093441748406204714737327711848568994828578732690303\ 7429397789101804574657887002052996654627997507608944753440363612879953579444888\ 9313234586504345065115317708867316943267032554864489798603156781550869042585732\ 7275136287576894868726080598078046711235084710939366704155748931558881307874443\ 1412556747644913963117332723388328236354791266683866157406853716183707681776659\ 4024261698274623139610385000*x^7+2134670160466739216593352093385640659747146563\ 0419334790439734853698050796995856105535759601458339452376918433023154980251835\ 5528514004488569160708766216316740179079985460634009375640803830560490029833094\ 9343861425305629263284677463035861692881588260030780072180885085614709941573941\ 5190187629996015496083581087555086090993106730804553099715017023377067432260511\ 5429995004058913353796464382066756501327866958923621717083411476677608609103004\ 1133883345052323968375822853001803235695296385671493612174914767849629278649306\ 6897749231305383228250047148913392340*x^6+3635034453144649417127734550878264929\ 7327607720988509396860972794804224346627186585783004974410773769939486953278203\ 8678881483611821616914810298103366719780340193607067652893327022057206066278400\ 4535091927448933639771484193810905417402479306869102674827446258238909085974926\ 5295406745707275756825588375908669943081213261459529508201711752965189725099857\ 8886616637303045303792081085790599392895634744952633926867421469200793322692825\ 1250349306777456976199745401106232723164112483803909842756753986283189063397440\ 829484511732521624510880054694491388058497617845*x^5+15123434098439123395207378\ 2664273865570552454044329309952911510076577424833149191067411008826042233882316\ 6726668252649391114202073726896246041200752666401719893604270415452629144728323\ 4243413572622918804957977387842940303555703518316781917805948123494541142339011\ 1995213527128250001626065433394817464602630830010738212078760484939386238338222\ 9246262883330905093516304827196005972081617975147538144100499305727918268929994\ 9834066356925572324075382055939000394376408703743817867817191639871660917161184\ 2465423883182217235683195866230008984768436518267527032487863*x^4+1083322348322\ 9063408777625926696643489789970896526082805670436849682157278772886949259351329\ 2208292311459454157063074287944316642209277120843696158918722025352818593801124\ 6431454369449796125127752261418353679881060002354329168928964046237112744743182\ 2163523381760893292066794430403900357960467578233261477406718585457009494110631\ 4930470253578981289449635443548052700676011944855661729086636091880672479714794\ 7910046442235681309460111153555159394308623813452899161974188314390791780705443\ 384193470315885765105610441348870729003367495770451299442954720405868503458*x^3 +776339398190725515713389428962156831494271538438192946511124136473450663956765\ 2704031685112914125077615080427878275088886459578913626190614587346280828351295\ 8928659054327094424285125898364394776034305590303883619019060768995068325552673\ 2988655474488192427824672428658733569938079235248501858093012774828970245775604\ 6207761604234057360597220249360625230420202470703407857775720970934863113410399\ 4128311545465353604816043095488343136116731123434601957187632847622020085806940\ 1723032332200965738827299882795397317021581720481484245000639262171920677738522\ 363987446*x^2+11935502276370148195583508204488859013153895091351838966475476385\ 5541735162399715314641956120707487384529454866811479458046560717980403477975044\ 6543890002457633854133424481758283375384365096797979542284859049349487735525868\ 5878164093446866155785467063985069786016277007864842439625120973175447521618270\ 5065137609683295383590905236332076432451304372116194941055302460332689053300343\ 3675067873794889579045496177224151592714991692169182451832157550544585158175048\ 3199408793713732605976258321213480244701385622384523690910437202455037416009720\ 272457722906430275467*x+7271888479702724016457179765856043189839364728843454889\ 8077698932341072886346664607137484005175858605191261764105384218825024528066005\ 8424704985484862189299101139798043185428505398640525615384908922618838528300748\ 5853282460318476235569867469813198011335815184097892581515247507500611458330004\ 4345174945148582547927590513638514379357331156933562777119595554605094603323582\ 4736880027865465600317606566961744976751676066946261822832150900554437883360602\ 9040172261571858894883446818435485494075616911339038096635982072348421582815700\ 764963665038642938721)/(-29+x)/(-841+x)/(-24389+85*x)/(-707281+281*x)/(-\ 20511149+12041*x)/(-594823321+80949*x)/(-594823321+84057*x)/(-500246412961+ 26223457*x)/(-14507145975869+655295929*x)/(-420707233300201+9650871077*x)/(-\ 12200509765705829+222254936597*x)/(-353814783205469041+4021108958049*x)/(-\ 10260628712958602189+91092111623241*x)/(-10260628712958602189+64960709297849*x) /(-8629188747598184440949+43515274215289717*x)/(-250246473680347348787521+ 984080367432377153*x)/(-7257147736730073114838109+23556848060903136953*x)/(-\ 210457284365172120330305161+567858950890088324517*x)/(-\ 6103261246589991489578849669+14153625529877918031669*x)/(-\ 176994576151109753197786640401+358492378958284578747265*x)/(-\ 5132842708382182842735812571629+9295058504614210095903241*x)/(-\ 148852438543083302439338564577241+245282943869921393783067701*x)/(-\ 4316720717749415770740818372739989+6595388310385591834465191509*x)/(-\ 125184900814733057351483732809459681+180313339677591704329760379681*x)/(-\ 3630362123627258663193028251474330749+5009993770400689909649713991481*x)/(-\ 105280501585190501232597819292755591721+141311295766248033087404253708709*x)/(-\ 3053134545970524535745336759489912159909+4043189238609084559134036470606293*x)/ (-88540901833145211536614766025207452637361+ 117252183031318840501026556143582497*x) The expectation, s.d, etc. are [3.725233327, 0.6568496545, 0.3721076379, 3.067355076] --------------------------------------------- If there are, 30, cells, and , 30, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: - 10577732774609 x (30666116060371249716352462369258529841382902372367536470\ 102644582933232929473406360089553945480462197510594753114736513570831748\ 282883858296288157069188941303331842627212731276338019185523753303694511\ 980312669792065028331635595818450589356303221703614789572187457450761265\ 225067580673198726373546747366622218757219171444662900209078595566913989\ 369727734717793146075617044635925160186589091607906455199015554923245438\ 28 36416580918085647286695540736911620690500749729816413 x + 128762862104\ 395426237150644323235473968964570122718319665332129696867734198228791738\ 782176978809708745536750487221369444765585455782565455647342256276437917\ 320780504418744329828704423195482582976005551721649111886743948113762479\ 505377496921611316381342475433370894757177602277555593825597105106417105\ 576346240608626990325008530774978219857899191215819504144159474294221646\ 101704468663477235468275505408953541192404045553551169156657685862249526\ 27 11396411287928945104750539102023259835 x + 772215621540621824499519481\ 986091547242497145141177900671252964228351830283311129300731711186489894\ 326537335050430459591222958580510850796180987483893208181015038125450555\ 236211969394107031042806665409078324261444752569093371586674692266277070\ 508172578838671866728908410349440756020950121218129706218349083000812241\ 787451309824297895977128571368103950557116469204231530734129274324539542\ 413740553151676219146477379824322281758800489348878093126060006200642955\ 26 14331155787929054872685716048500 x + 282182981817081130743171269747783\ 921621032120955573048493500411171513812010004916263676837817704802750717\ 128538056612811043388156570253550415350001825679428479273102994971096970\ 183389171327163853970203128890813143046714408041409253155818114416657512\ 809625314787577607783369613992297527089196848053238274062728083908236324\ 031089833153994754509451497644005389167363030566712821819679623491980008\ 807010115355431253630443964493080875882234139003415781694914870531200178\ 25 70607066449939394531342973563500000 x + 204372726249738532228178624494\ 638064911946248659509960412798706229015422267979347195829937161386100685\ 176949196063012976862963691753116359746828102474003028205253928613981629\ 651290338635851498466577044963216171343163134829797434812755230206153279\ 525616917608192391261394875518215567876178645259261394644119848976322894\ 330988776813179360021897830186480604271100593593359896258643664572057453\ 832831100039075248921202096119731620219814069214957083912011534045663830\ 24 6444722041253099022355771642072686475000000000 x + 4824793535574617594\ 296214320268324711731810254072303416522502410707740722985602851746689012\ 458038275235440721999327588865002502418120785565880236655885247388991405\ 525836551086461650113311473012874327222737342755990969470021021319350672\ 843850341441855923639723117258969245218590631299771157295641965745062835\ 247561579051193869231700039454961888302076567464226013654168359928995452\ 464031474121910977101454895628376902628924490136665796514803671844374203\ 23 4973266087558861659469717449040758010300798833952500000000000000 x + 4\ 778049994566565082313940282952939898326869143126788997863177548486707856\ 001257635024289176116827801528330690206947632073692361705779839431804149\ 071122722837404828054904405344792453780943815117869859941504533378662920\ 303419706038205533566851932450855345364856065376843212996762186693356830\ 740692515950943462465266230968405062708942818948958158109651997195475079\ 859119834895176502248621474248056126741827050931811955873219679850061768\ 416852796155182678110093296355715116415238328948744024141516241466105000\ 22 00000000000000000 x + 229321342798103539475143781546981797239845436963\ 620054078388327547577103809861062633685512933578905470179783376957812236\ 680496195311115445024317801638875433077605404265814647783956112963422826\ 639497250567112382796781860761167217114188185324023211565334083390564311\ 341992889164649190527764243974118305576337824058734162900254245117948316\ 726898858278212393810267251519951720844945154207202944749248727227860260\ 857045550505724099048382789109175673821779231828906030255582223457624375\ 21 0656154421398926387295000000000000000000000000000 x + 5829890450845336\ 033313208720638016211035518037329711086273072041504318589627959890937411\ 723883321070130071388336235463103701057730035878240340679258701686403777\ 189356865065334749095430401828593607799655953229642142061778683262831743\ 088105239611101282253776713744297942585063189479010454316381300951263107\ 295553563576338403202127421298832785039267497422854462310329147221836452\ 535738468681997879573986004396896851268875556614789383287412091576985293\ 299469962316519240880730233168209523551033494273125500000000000000000000\ 20 000000000000000 x + 83083569987011332560333924956891092250985086705135\ 223441716277146169455463040231968454893413122828606081505391548281031034\ 462659605530240944464191555628000895616666663600829182500533368027882945\ 019666309625347344839901169580073106308285393509773887049594587076468242\ 161060766877171814188383700377603476730733708350352155794781459041819208\ 987801639252238255737331548190537213488263992944833593507516358887186478\ 610004353995806128002964037181649414212713705670687038336719941893368978\ 19 28216467782236500000000000000000000000000000000000000000000 x + 688167\ 350618814349408916106284007487548222417067148894828103459701755153251035\ 121518932876558139722487748868732229836459353167936466798942057067327514\ 782749364114783428446586712514979852705371020648355993451688480829457304\ 031148383684965576914236484625827384004909067924532577631375712856450554\ 506583263888333127792904751067790834605083135800414985143630512480530758\ 669984419120687682360147594764130349406373971934074982574585406105991804\ 184365676344055783953185443945280927152016574569619858500000000000000000\ 18 0000000000000000000000000000000000000 x + 3385991902386500938564308349\ 910062176948433191750924653052283330043896626147015421364628024284054397\ 501116072462061985949065951804348582458140636280819237239421204317851103\ 478331617027410112242773773897195543130362409495613435305030408507653301\ 263079974272548748695934431780332135735739182539382604209025003835231389\ 305880846207602078390598781674005651221551113930512078747291529025370223\ 688129830938120723559854612937990687770579105202429821362859247561490211\ 577804875522614563358434043500000000000000000000000000000000000000000000\ 17 000000000000000000000 x + 10007881619020227202851267297664603171874622\ 812232412064263199211302783331236424900956642610367020589485402264120478\ 535928309339289175718755143645842187021997058529658282468446822339362234\ 320375486184907414159861348018098984866571399865396554835474917868312963\ 396046853732192767091119731815322100420260758892266122980137853358832793\ 905757108438660850134984458022588612681501886104237067601780645583272100\ 401779177668540345863026775231289066401326984195941335700641048307054222\ 097655000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 16 00000000000 x + 178151051093155338072630729818062080153823100847094124\ 750044025723845715442157369285146882190670462581276120654495299603998195\ 499141462739898856102348577538812504821270919048643229374203436695647307\ 049942478653311177733420220469614836255787621473839515956699409581214099\ 683369309666663214236055758927840183351388175684770545634696573832870123\ 965817283196524266016048794004962061009519345581829455962236129488414229\ 423911674605915632879890107677404797475172061217418633900995000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 15 000000 x + 19008796378714342901046643146313574707654702919424812810884\ 553571797159334386069206477640571734549350456199055468421023235766058753\ 490411955503660428943401907653991799350929414041579711456594077666656414\ 062146854236857063690279988512647694204799129579017449068213312933055190\ 707340755162374284455780197546136085004887069898672923292865168854966309\ 647022883156155325564280868957174736339346238787591954878820203336983793\ 834873732629197436008833671763584620656777905500000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 14 000000 x + 12016022550516845215359964011494176423070224720315965324157\ 088010105361664590666166423225108995130259915701169847274575280000849174\ 120786759589685660077858488547237297717744991155780550246860690894313587\ 809013302453385007392388633903283766553277430211880346351271424728331234\ 011248645819007078856278369198021695106313529581489392422753037617614862\ 663803817832489576734518499697744711305628498161148652438274394147424618\ 671195922258179439384399842471352265000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 13 00000000000 x + 441858245189994320001326069062935097643032894341855269\ 979654740296919115169647976308429042983203333550272939842323442272329939\ 300047671941610041760626892010764740038863336333666475013532020424502906\ 704075720042868484168013831600993396468867445025812681587024741057523852\ 822784270608585517891851945007923749816304728994264521413702697481737168\ 577511671443428041519292915142787305951683081899934007010834719429875282\ 336290555663606768461086871850000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 12 00000000000000000000 x + 922155018697291689460262144954177616387048850\ 879195215087522134412054512748763297921923593786153653355666438702501274\ 337848454341240031852140709876797874551030749704378367975795504170628350\ 086172186889832677178520754858415905209121352895032937411464846084698749\ 117672553407684959897176423639564819679978145666783117125344659813464946\ 258242753255757826949635405514805546684321895838851241700258977854814203\ 791557214546068091967935500000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 11 000000000000000000000000000000000 x + 10557954691281908584550981999615\ 858554692631044762519206079327854159224582596778506221068006236391604339\ 728028796085861933737272246802594773270259030069121166463696969872049014\ 390312072657115940564651116143362660848106284991963405654961981741369895\ 215770565821058160836131814900531776861414549660562806256925148661014021\ 958261002479463621450585281952181235268315843980371806586317207788499678\ 825791948459143599565653500000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 10 000000000000000000000000000000000000000000000000000 x + 63441467307656\ 189230804765417909183219822307670930527500747047316646447942650835436525\ 394472122350326389077269680290703438438979035298408218680048790317508927\ 179324972819430288965269246308747347072368160064643158361815753780401717\ 918449787651868267926124254006777472355438893912346101180359116593742687\ 768134390009401202349522388239267452974986813112501727673834512890865199\ 251224029099095986162024921000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 9 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 x + 190561274365625333384849573987252521200790645233666186290372474144883\ 019796293619422246831136247410959338701055440426566848806922847330912618\ 532621329170901886863734295672096010585203093030888408853182562714654893\ 477992908524602026504846181083497216412611278686601085076222130444666219\ 051457891915299586032604048454617978395811327339383678049452506074874149\ 706233119621186213585135380100000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 8 000000000000000000000 x + 266406351628720740989403050580719893451600260\ 457590654447005131534930520288504723037792551528438156247400199006566016\ 148705528973032811925309093945487732371859742315404378935443263062739088\ 169965339504867542014216745985455783076601989443484681510153173797870182\ 613345619266907314979576890238840066490193055267257892145186390194292970\ 005799145039323995999759603759360700000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 7 000000000000000000000000000000000000000000000000 x + 149277725197338017\ 695181599584441417308130927756054662418072921133313659343513122016334242\ 611179275473555908339606529755917821702290001878582212699808608080669197\ 417756246924895547859202917624483618222670334640976893434640591450449980\ 935902485407222526878266810599872747411203876709359531417894613438067647\ 562663270625833839570235085119582476442227000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 6 000000 x + 264802941973367342049006262589840957100420011798610085013554\ 776354067261049086117180417628163315848525664184727528477102302140755965\ 304476044128631526015881774649341902669555224518528606168634494950577126\ 042103257144454310442226817827054239855826832793071961530405875373754324\ 290330736347584625210322838354682660494812750461877000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 5 00000000000000000000000000000000000000 x + 1117831308004644824330911806\ 525274500854206230334579675894994097801471296968746017112634831893157026\ 808794681581515122453406646590965741158485138729613359243711351699229521\ 359719631362188460906058128601347621649258060728836363603812552351536495\ 042066868468935121378244471268630244846582980594023173358151700000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 4 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 x + 787887705175070467777880946285886957088428707741360557616096751983726\ 562211179325865566384347251323945310446481245083289169198695000782789962\ 368207647211956350546870288280792459266384671584134921644669804495021339\ 637518355981054424265934291617370737152937933641579012065073471554300000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 3 0000000000000000000000000000000 x + 53472354038173748497876529030099464\ 843970431890552372134301505881402342722269266906035888805993526584935047\ 151584627959010662411562472163203803051522119172523747550045534412293826\ 118159607104361341700612168291201029263042731199985450118772964282454911\ 587800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 2 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 x + 7\ 039116663988380910305799523735943951147140245561778700759946363830022330\ 684760869899431374435496194779440726766396698603233991431990413448628611\ 273322936439256807415665946346903309427610463439515164276692903232848275\ 882108222000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000 x + 193554982404810221433372487176775846958869\ 546262790989747246154209223828673752905779367074154861822107420994059877\ 519648468943190869203200806982399052222927374376640120055728923026840422\ 738000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000000000000000000000000000000000)/(3 (-30 + x) (-900 + x) (-3375 + 11 x) (-270000 + 97 x) (-450000 + 239 x) (-145800000 + 17377 x) (-2733750000 + 337919 x) (-72900000000 + 3243199 x) (-1968300000000 + 75141091 x) (-196830000000000 + 3714515963 x) (-492075000000000 + 7318627133 x) (-531441000000000000 + 4817227277123 x) (-7971615000000000000 + 55847384813669 x) (-31886460000000000000 + 156116139247603 x) (-896806687500000000000 + 3452835918627511 x) (-47829690000000000000000 + 141058843667739959 x) (-239148450000000000000000 + 574084950423864481 x) (-387420489000000000000000000 + 760558977720170361449 x) (-581130733500000000000000000 + 966434151867508894679 x) (-116226146700000000000000000000 + 166254514090098980702953 x) (-5230176601500000000000000000000 + 6593092613007153780440753 x) (-104603532030000000000000000000000 + 118248999307334231762002087 x) (-43584805012500000000000000000000 + 45041706425972400800179103 x) (-11297181459240000000000000000000000 + 10852837022903371362347406143 x) ( -4236443047215000000000000000000000000 + 3846098720778461588092383720263 x) (-1882863576540000000000000000000000000 + 1640239718681420984965486249943 x ) (-1906399371246750000000000000000000000000 + 1616942101415575557207805502511553 x) ( -76255974849870000000000000000000000000000 + 63841778804133005839007285555091857 x) ( -76255974849870000000000000000000000000000 + 63841877045932936280140113817491857 x)) and in Maple notation -10577732774609/3*x*(3066611606037124971635246236925852984138290237236753647010\ 2644582933232929473406360089553945480462197510594753114736513570831748282883858\ 2962881570691889413033318426272127312763380191855237533036945119803126697920650\ 2833163559581845058935630322170361478957218745745076126522506758067319872637354\ 6747366622218757219171444662900209078595566913989369727734717793146075617044635\ 9251601865890916079064551990155549232454383641658091808564728669554073691162069\ 0500749729816413*x^28+128762862104395426237150644323235473968964570122718319665\ 3321296968677341982287917387821769788097087455367504872213694447655854557825654\ 5564734225627643791732078050441874432982870442319548258297600555172164911188674\ 3948113762479505377496921611316381342475433370894757177602277555593825597105106\ 4171055763462406086269903250085307749782198578991912158195041441594742942216461\ 0170446866347723546827550540895354119240404555355116915665768586224952611396411\ 287928945104750539102023259835*x^27+7722156215406218244995194819860915472424971\ 4514117790067125296422835183028331112930073171118648989432653733505043045959122\ 2958580510850796180987483893208181015038125450555236211969394107031042806665409\ 0783242614447525690933715866746922662770705081725788386718667289084103494407560\ 2095012121812970621834908300081224178745130982429789597712857136810395055711646\ 9204231530734129274324539542413740553151676219146477379824322281758800489348878\ 09312606000620064295514331155787929054872685716048500*x^26+28218298181708113074\ 3171269747783921621032120955573048493500411171513812010004916263676837817704802\ 7507171285380566128110433881565702535504153500018256794284792731029949710969701\ 8338917132716385397020312889081314304671440804140925315581811441665751280962531\ 4787577607783369613992297527089196848053238274062728083908236324031089833153994\ 7545094514976440053891673630305667128218196796234919800088070101153554312536304\ 4396449308087588223413900341578169491487053120017870607066449939394531342973563\ 500000*x^25+2043727262497385322281786244946380649119462486595099604127987062290\ 1542226797934719582993716138610068517694919606301297686296369175311635974682810\ 2474003028205253928613981629651290338635851498466577044963216171343163134829797\ 4348127552302061532795256169176081923912613948755182155678761786452592613946441\ 1984897632289433098877681317936002189783018648060427110059359335989625864366457\ 2057453832831100039075248921202096119731620219814069214957083912011534045663830\ 6444722041253099022355771642072686475000000000*x^24+482479353557461759429621432\ 0268324711731810254072303416522502410707740722985602851746689012458038275235440\ 7219993275888650025024181207855658802366558852473889914055258365510864616501133\ 1147301287432722273734275599096947002102131935067284385034144185592363972311725\ 8969245218590631299771157295641965745062835247561579051193869231700039454961888\ 3020765674642260136541683599289954524640314741219109771014548956283769026289244\ 9013666579651480367184437420349732660875588616594697174490407580103007988339525\ 00000000000000*x^23+47780499945665650823139402829529398983268691431267889978631\ 7754848670785600125763502428917611682780152833069020694763207369236170577983943\ 1804149071122722837404828054904405344792453780943815117869859941504533378662920\ 3034197060382055335668519324508553453648560653768432129967621866933568307406925\ 1595094346246526623096840506270894281894895815810965199719547507985911983489517\ 6502248621474248056126741827050931811955873219679850061768416852796155182678110\ 09329635571511641523832894874402414151624146610500000000000000000000*x^22+22932\ 1342798103539475143781546981797239845436963620054078388327547577103809861062633\ 6855129335789054701797833769578122366804961953111154450243178016388754330776054\ 0426581464778395611296342282663949725056711238279678186076116721711418818532402\ 3211565334083390564311341992889164649190527764243974118305576337824058734162900\ 2542451179483167268988582782123938102672515199517208449451542072029447492487272\ 2786026085704555050572409904838278910917567382177923182890603025558222345762437\ 50656154421398926387295000000000000000000000000000*x^21+58298904508453360333132\ 0872063801621103551803732971108627307204150431858962795989093741172388332107013\ 0071388336235463103701057730035878240340679258701686403777189356865065334749095\ 4304018285936077996559532296421420617786832628317430881052396111012822537767137\ 4429794258506318947901045431638130095126310729555356357633840320212742129883278\ 5039267497422854462310329147221836452535738468681997879573986004396896851268875\ 5566147893832874120915769852932994699623165192408807302331682095235510334942731\ 25500000000000000000000000000000000000*x^20+83083569987011332560333924956891092\ 2509850867051352234417162771461694554630402319684548934131228286060815053915482\ 8103103446265960553024094446419155562800089561666666360082918250053336802788294\ 5019666309625347344839901169580073106308285393509773887049594587076468242161060\ 7668771718141883837003776034767307337083503521557947814590418192089878016392522\ 3825573733154819053721348826399294483359350751635888718647861000435399580612800\ 2964037181649414212713705670687038336719941893368978282164677822365000000000000\ 00000000000000000000000000000000*x^19+68816735061881434940891610628400748754822\ 2417067148894828103459701755153251035121518932876558139722487748868732229836459\ 3531679364667989420570673275147827493641147834284465867125149798527053710206483\ 5599345168848082945730403114838368496557691423648462582738400490906792453257763\ 1375712856450554506583263888333127792904751067790834605083135800414985143630512\ 4805307586699844191206876823601475947641303494063739719340749825745854061059918\ 0418436567634405578395318544394528092715201657456961985850000000000000000000000\ 00000000000000000000000000000000*x^18+33859919023865009385643083499100621769484\ 3319175092465305228333004389662614701542136462802428405439750111607246206198594\ 9065951804348582458140636280819237239421204317851103478331617027410112242773773\ 8971955431303624094956134353050304085076533012630799742725487486959344317803321\ 3573573918253938260420902500383523138930588084620760207839059878167400565122155\ 1113930512078747291529025370223688129830938120723559854612937990687770579105202\ 4298213628592475614902115778048755226145633584340435000000000000000000000000000\ 00000000000000000000000000000000000000*x^17+10007881619020227202851267297664603\ 1718746228122324120642631992113027833312364249009566426103670205894854022641204\ 7853592830933928917571875514364584218702199705852965828246844682233936223432037\ 5486184907414159861348018098984866571399865396554835474917868312963396046853732\ 1927670911197318153221004202607588922661229801378533588327939057571084386608501\ 3498445802258861268150188610423706760178064558327210040177917766854034586302677\ 5231289066401326984195941335700641048307054222097655000000000000000000000000000\ 00000000000000000000000000000000000000000000000000*x^16+17815105109315533807263\ 0729818062080153823100847094124750044025723845715442157369285146882190670462581\ 2761206544952996039981954991414627398988561023485775388125048212709190486432293\ 7420343669564730704994247865331117773342022046961483625578762147383951595669940\ 9581214099683369309666663214236055758927840183351388175684770545634696573832870\ 1239658172831965242660160487940049620610095193455818294559622361294884142294239\ 1167460591563287989010767740479747517206121741863390099500000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000*x^15+190087\ 9637871434290104664314631357470765470291942481281088455357179715933438606920647\ 7640571734549350456199055468421023235766058753490411955503660428943401907653991\ 7993509294140415797114565940776666564140621468542368570636902799885126476942047\ 9912957901744906821331293305519070734075516237428445578019754613608500488706989\ 8672923292865168854966309647022883156155325564280868957174736339346238787591954\ 8788202033369837938348737326291974360088336717635846206567779055000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000*x^14+120160225505168452153599640114941764230702247203159653241570880\ 1010536166459066616642322510899513025991570116984727457528000084917412078675958\ 9685660077858488547237297717744991155780550246860690894313587809013302453385007\ 3923886339032837665532774302118803463512714247283312340112486458190070788562783\ 6919802169510631352958148939242275303761761486266380381783248957673451849969774\ 4711305628498161148652438274394147424618671195922258179439384399842471352265000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000*x^13+441858245189994320001326069062935097\ 6430328943418552699796547402969191151696479763084290429832033335502729398423234\ 4227232993930004767194161004176062689201076474003886333633366647501353202042450\ 2906704075720042868484168013831600993396468867445025812681587024741057523852822\ 7842706085855178918519450079237498163047289942645214137026974817371685775116714\ 4342804151929291514278730595168308189993400701083471942987528233629055566360676\ 8461086871850000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000*x^12+92215\ 5018697291689460262144954177616387048850879195215087522134412054512748763297921\ 9235937861536533556664387025012743378484543412400318521407098767978745510307497\ 0437836797579550417062835008617218688983267717852075485841590520912135289503293\ 7411464846084698749117672553407684959897176423639564819679978145666783117125344\ 6598134649462582427532557578269496354055148055466843218958388512417002589778548\ 1420379155721454606809196793550000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000*x^11+1055795469128190858455098199961585855469263104476\ 2519206079327854159224582596778506221068006236391604339728028796085861933737272\ 2468025947732702590300691211664636969698720490143903120726571159405646511161433\ 6266084810628499196340565496198174136989521577056582105816083613181490053177686\ 1414549660562806256925148661014021958261002479463621450585281952181235268315843\ 9803718065863172077884996788257919484591435995656535000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000*x^10+634414673\ 0765618923080476541790918321982230767093052750074704731664644794265083543652539\ 4472122350326389077269680290703438438979035298408218680048790317508927179324972\ 8194302889652692463087473470723681600646431583618157537804017179184497876518682\ 6792612425400677747235543889391234610118035911659374268776813439000940120234952\ 2388239267452974986813112501727673834512890865199251224029099095986162024921000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000*x^9+1905612743656253333848495739872525212007906452\ 3366618629037247414488301979629361942224683113624741095933870105544042656684880\ 6922847330912618532621329170901886863734295672096010585203093030888408853182562\ 7146548934779929085246020265048461810834972164126112786866010850762221304446662\ 1905145789191529958603260404845461797839581132733938367804945250607487414970623\ 3119621186213585135380100000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000*x^8+ 2664063516287207409894030505807198934516002604575906544470051315349305202885047\ 2303779255152843815624740019900656601614870552897303281192530909394548773237185\ 9742315404378935443263062739088169965339504867542014216745985455783076601989443\ 4846815101531737978701826133456192669073149795768902388400664901930552672578921\ 4518639019429297000579914503932399599975960375936070000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000000000000000000000000000000*x^7+149277725197338017695181599584\ 4414173081309277560546624180729211333136593435131220163342426111792754735559083\ 3960652975591782170229000187858221269980860808066919741775624692489554785920291\ 7624483618222670334640976893434640591450449980935902485407222526878266810599872\ 7474112038767093595314178946134380676475626632706258338395702350851195824764422\ 2700000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000*x^6+264802941973367342049006262589840957100420011798610085013\ 5547763540672610490861171804176281633158485256641847275284771023021407559653044\ 7604412863152601588177464934190266955522451852860616863449495057712604210325714\ 4454310442226817827054239855826832793071961530405875373754324290330736347584625\ 2103228383546826604948127504618770000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000*x^5+111\ 7831308004644824330911806525274500854206230334579675894994097801471296968746017\ 1126348318931570268087946815815151224534066465909657411584851387296133592437113\ 5169922952135971963136218846090605812860134762164925806072883636360381255235153\ 6495042066868468935121378244471268630244846582980594023173358151700000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000*x^4+78788770517507046777788094\ 6285886957088428707741360557616096751983726562211179325865566384347251323945310\ 4464812450832891691986950007827899623682076472119563505468702882807924592663846\ 7158413492164466980449502133963751835598105442426593429161737073715293793364157\ 9012065073471554300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000*x^3+5347235403817374849787652903009946484397043189055\ 2372134301505881402342722269266906035888805993526584935047151584627959010662411\ 5624721632038030515221191725237475500455344122938261181596071043613417006121682\ 9120102926304273119998545011877296428245491158780000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00*x^2+703911666398838091030579952373594395114714024556177870075994636383002233\ 0684760869899431374435496194779440726766396698603233991431990413448628611273322\ 9364392568074156659463469033094276104634395151642766929032328482758821082220000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000*x+19355498240481022143\ 3372487176775846958869546262790989747246154209223828673752905779367074154861822\ 1074209940598775196484689431908692032008069823990522229273743766401200557289230\ 2684042273800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000000)/(-30+x)/(-900+x)/(-3375+11*x)/(-270000+97*x)/(-450000+239 *x)/(-145800000+17377*x)/(-2733750000+337919*x)/(-72900000000+3243199*x)/(-\ 1968300000000+75141091*x)/(-196830000000000+3714515963*x)/(-492075000000000+ 7318627133*x)/(-531441000000000000+4817227277123*x)/(-7971615000000000000+ 55847384813669*x)/(-31886460000000000000+156116139247603*x)/(-\ 896806687500000000000+3452835918627511*x)/(-47829690000000000000000+ 141058843667739959*x)/(-239148450000000000000000+574084950423864481*x)/(-\ 387420489000000000000000000+760558977720170361449*x)/(-\ 581130733500000000000000000+966434151867508894679*x)/(-\ 116226146700000000000000000000+166254514090098980702953*x)/(-\ 5230176601500000000000000000000+6593092613007153780440753*x)/(-\ 104603532030000000000000000000000+118248999307334231762002087*x)/(-\ 43584805012500000000000000000000+45041706425972400800179103*x)/(-\ 11297181459240000000000000000000000+10852837022903371362347406143*x)/(-\ 4236443047215000000000000000000000000+3846098720778461588092383720263*x)/(-\ 1882863576540000000000000000000000000+1640239718681420984965486249943*x)/(-\ 1906399371246750000000000000000000000000+1616942101415575557207805502511553*x)/ (-76255974849870000000000000000000000000000+63841778804133005839007285555091857 *x)/(-76255974849870000000000000000000000000000+ 63841877045932936280140113817491857*x) The expectation, s.d, etc. are [3.741233150, 0.6531606834, 0.3557376931, 3.061655833] --------------------------------------------- If there are, 31, cells, and , 31, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 265252859812191058636308480000000 x (122764830851143466620247280134512194914\ 325717070031562165885265411255915378704073782135457124702837951574719304\ 855724820450853194070664065403133835825492334876907597249443431324164284\ 018492400049849301925083951060673995257431403038041158804108942883841230\ 136219287695450030081019217740203656593212817914767131917081861550096795\ 016686551850256311588443814291679717217746760240497659086047342737462175\ 786977457923740580364749697717969737968962345587106782739682542835218680\ 29 1034541158048587021024728118550659259935132 x + 1365277781244990022969\ 013456277963138637516456433526056230282114383691615937173049852362617031\ 074791866691775402888446633723977860852307658187048355400632106557537354\ 807446822787920054198531954099788849737776075535916386665356723351110294\ 380750285675573701771685015620501156799657715044370186836537647464651822\ 470668053291439664044750080431633171672468697487936243044040998902487371\ 100209570058165616355557499214807011772299297415745823547446896399444826\ 743665480075558985257069907812575055847837421167595317634047967923719887\ 28 4 x + 1731406156123334244297973838566469990152921061818131013560827802\ 985616133585868221121737948609809971050585825068162465976927474919002787\ 114143040502465591422107965464894203741493836782177941499300160259750800\ 737738001682659928498305875419818385386383630372657571939797506377337311\ 878777128469456278148320090556539872723313770568598312835307250073276662\ 212529526752385742679222775157262757219803999852294131496031844170054861\ 351016897248162235368620002271640484788797375336699408050677719700552238\ 27 64879678758124856100264001861955486620196 x + 122193116840176731300734\ 603682146049672381574368714225196418047471315908785655499578751438884889\ 880663134582562233574218034912767811967600941604316633451961129010739812\ 017656466450033723253519271285304011884549693647038978949296915287566719\ 378097931454789676506461090742025242999307167250884872817834370975993914\ 542265447247852939278051425207644539897744729839444623411283477545871156\ 243109456502700587911288672771952998981722850975633767830771655000287102\ 642133912186871776079234738983322822333178493299542456523108060758938445\ 26 181507066643679898 x + 16386445253227849696640721834281888858236456801\ 735656623797853336579898233833314280892003856941113530017458753046557470\ 512397741667356877268222848160153756963775958781639422561421893635766940\ 967222296612641660614856604477828735147106864947696318020430510478169048\ 591474030548870775886602005491937976472336745092932444624921743097182082\ 696907686427961274133698990883879684375729122357885197019034242753119067\ 241760217741258581249324591128754351290691644756105075723446147136345415\ 018236634523181054440745088221922445548087851173287018076584396875297830\ 25 980 x + 70151646181455088430109997945419826557107130992028910742678573\ 927237157143704278132914800418251434451565819306805889708542668613260206\ 451005837757215300458537252205674618323627752420462437755993055411998371\ 920595158977030718223935790105791981932791408408620570315650366659559581\ 290735582110629652162007705665925276798104227009071268770604864554116428\ 939530062078007713468726373579821693455237660128031481632146176385011394\ 715239138068486994291394561811235537444196873046454328358494826834357878\ 24 6582255250205974263026713005953303930195848971409600066542927101066 x + 124672859570246817302977017403491168224137257486612459002227635971046115\ 661298868889738914596179565964430123991715186450084583458621933867062122\ 818921483831335115936799484365881143808857207452457969028549967316950994\ 630920486265528104171750974623370397449043938418343544680519936437708458\ 796727486915275539672334832440723539658724003697543702459984118641330482\ 437570828725457649770087626554888364860749456877897440275296166199390816\ 966015503414444920234020383664496969950707999481210334540927020076776963\ 23 37802842909827059745173352332270440070290897365363484541184116986 x + 106886943652380419248472208290490725914785343486040053094608493115371098\ 721174686042744331356929730335437495175918367046902376004867025098172498\ 645422527578718673554409854962728387666186566239568415367873250668184842\ 935305639037483422407721045608641334100434741819337610727117009505712354\ 647264963823723905224844831510706475484027376113919910175203959180411252\ 149887407703865874440170815049188189995898878217110080290617168881200004\ 974849888070958881782031237102164183820312806632273206225311193543770322\ 694938525053729828071913378549563853040332858717639750682873917421807056 22 x + 484987617530791335638621674940233784435216774847235430130679385291\ 461579899327333577765449461657036757509179414153436025454757547502268015\ 054727327819929108662734113206956604356231177475939523161074364662219704\ 390634556457983968804440728042170261629780123338721055205790773658225059\ 876353535555071342696980839180857216617143965395399097117053508658723320\ 714436109155326465515383625553983772021815892505273886831645807906584675\ 387250000369384896414585311082865800280215674130762224028282446097893280\ 521644968587378078352570647592700914531387466773845087273870057695575055\ 21 759268870726 x + 12359713010469290206608113207927322567005089246023825\ 476946166629630121674537366613898073287470782957129350657515263037196226\ 949673718795996104300511895567341850342959399544036083250447572245390808\ 713094037534130933793486654195305261368953618705771122333072444357574039\ 247977222743687576626596667205194935494293011669063269902928953207065981\ 768129377927154259766152734512467266801395661449781509661464108498855253\ 970866565099931860399479731729427579568510282908524760727362462256961104\ 297672971374698729982526302882233025794551575592084381506185792540149868\ 20 98305128144143527775009664776796 x + 183838913849244015854136200608575\ 306602589359916335114616143732568020014541166713272726150051942642415478\ 907346879925245723870624712096004341328265464264509684057515702759827661\ 258087546177594527443266751706683711982925126020377341600528415507190667\ 860749282883915730414694840724290489658964230322802745841610423158999999\ 603902595248222315387293002341657925655197529947664239518008799953496319\ 898707059057624909908287830072312669893380981235981745326282805245827686\ 446944369322817483642654950039961652479883477634708957012085065560318323\ 19 1014994659693249249444819832865131655454979491664767711066 x + 1634619\ 695329307781110426874545944164729689026735760102960569971891041955655721\ 113304757196228768295865547667113859214269386440000400313167234024093979\ 451544696745554044014393314456626085136312706311929041237639599124694525\ 830136699725244502948707288685533483988717754073216722640534429890868607\ 606351928289777801174067428163485854342757174494741345999907635365924105\ 387547894940712065486788676289100228369869406222362747246678060363256514\ 708532779575838709045852706288836511948254557349225608133784646224502532\ 020507338362530229581596057576190445763323769592835509614831836559468349\ 18 370896465375861216 x + 88044760614317759552503547464142471327372867701\ 738661086630415269985582851138015543114199337050323286875317657019237060\ 927218923176448120729978367336859911304203812841228555843825216641970256\ 574622137121164995781713452626250195399222435305201250217004868161969407\ 231365064623616365499810613204682845392893485912536503930159278360847985\ 827075675863282374207488028411061388488569361816995127590670655159817690\ 235393259511758197232430439273601064894942894222029628013594100263183044\ 120393009987069144499190020884571940987950967159477676559891329004712672\ 17 2181194712537551206337978702937281035622695705095617466 x + 2886539474\ 252257721918840469971664629701702744887847140550898434667549731185300309\ 032339928769311887937968612510071549292930505872596739276584246049869740\ 760046749953111393918823809549455251780282906956728488471997454523272206\ 647828877420641023147533380328414215800675936516037944620671938215100904\ 986340853565352356394402230084893828726474793149205338577146940299076549\ 393251638371217898235386829849885758573221705192442725334134618618222950\ 051006234657968125188174662118959454434810997642443999156039055562161008\ 638412413433700117710857222981709206512296452275452366599696937604294784\ 16 63080468560247708357548016 x + 574669187502420604258948165999451887439\ 933196957189891656520951042421767689301016927761963133571408857093487492\ 541421028002749437334281609609480857347671712034959751887639795416612188\ 314414018083809616048043268456572636620201753358399939564132162791100660\ 852643851996048037817332190476517229622779076958627904695582289942120554\ 516217331055128350950636949892609877128191839940757325325535469310657416\ 024103201760525014826029816644299253484567911468632113862209827285370371\ 777746271822133192370645766157826958808038281448579507368619271241255021\ 593684165644986494131590619271887208207292379051000099873622698415004697\ 15 91 x + 688694708318378110131219944098043718301177734925727614589661449\ 793593566759417976177391663387997343916370918186061970525836339081566521\ 962050063548804356016518059133441327875408145277028294973423166331379799\ 784016294210242261766699374193148878503878907485790053017233889173369370\ 869329008988691854346627889945671821162276578181603667365997263466640204\ 629911527219184076868255324757676469486457457217599819206466335834154045\ 456977147533887449436316341082471363249109328240819502405425939793514888\ 121616931384751984617795429753429641705301880284144695752568103192669253\ 14 1065076757346128937102011987643190534506264285890823461 x + 4894133724\ 991391945117870623224514231473825538175108970673103305004111329413596510\ 270219050384909155075788193036224231761008824228993419217103616203941563\ 679873419343552777291809306026174578821881287809843921488704475662395357\ 555140715603264131789595310360550356002507083511171418214370855486856728\ 625758015113831718057182395772098880209274605392765629624578096750903574\ 661346372947562497042650877456659570527232053738880976029684062095774601\ 340391817156617747800045088292417431114131102824099643025483563129393071\ 766374611803467725920437925559004009355829443991452422451267420742534204\ 13 92605458988700554500390175782513848482571 x + 201937219832037925020024\ 589924398865069058199940039970545997271904738923455113111319399705915251\ 209680466695964028748882789661633186031753066252900005072527681034689761\ 502485208695457550772652677195084435342319088934552603272014981706834877\ 451376425539380965793793378028315836724872981967005667990421269135006268\ 135149935611711891213953884636429593671247828888522322866479113627989446\ 294453122966367433860357151801082561862163121269605882471266886667243412\ 068699615583359149783293634211850713113719910178851262954486311235541825\ 030454416006309885913072238837744457932219637795264142910011988880904510\ 12 07985640256633469220524898401431 x + 470888082039305728907528972762719\ 073443199426885993839047620714454613383597387689542950427135972884108098\ 121731323809611835517761616788303408727521728541751596493499037196952352\ 259621060606597458203328694151602239023321092742657702076377234155937739\ 221950931249019993330421342735270056921102672913576650252057751245351550\ 984658286253778723976131181923173296915513040578882123091127207657764529\ 022228737417278510600666599892116555939742913866479264718316369446025404\ 638423047802024020537166815642596670907602249934572253381571410708078295\ 554130010599121390769247010480123638502410066464574576696193354358595176\ 11 328805555731754247668526991 x + 59851732825898956846225029082041361817\ 449808583587844201502631435918799383440450375003144959128233594073909099\ 977760048788219410699834360244662555961817217607399912872824559506077858\ 934125887811283361942260779169523028386579097711089536653087626003335001\ 656004286393433413565529771727433243949958226303565244656879120092191586\ 398387816297850780853409322725487522124125002512049652636401005251554739\ 754108763469927614184250556363404181490235148340138924196976466856109453\ 293927839969553650883111404120338568635826273656677979891952163095557293\ 060737620456647767352374619145867249193806445897968102208701588870381586\ 10 26305811326083328864850051 x + 395785139187743025125705278684769188621\ 723545252625888751887108175532089187532758269596575948354450348422089277\ 049198405818518837359824485145380743229946872004139428309075973725388634\ 150942116276913613034701758571621788719277344693821829281234668012257146\ 085711925475906475246232389752207343144440273357718648970649719494837952\ 846664996350334201691383641422836643495603861680279915148306542874075666\ 730492666077903515812623506190285553752886816565186115778019454750008703\ 361726643122528280939258988995274324990042371384050533783595494914088273\ 176137359554458254255748924830031250717059092502632956560842827486803564\ 9 75966268100386517368537011831 x + 1295554092205754386236637843118999029\ 062339077072192707340895508183256638871238638513700260524561682339158842\ 398574299102885986553954670228295410531573822098024912069727505269815487\ 006951866376042435275055360710426391493789552122144373415783137267812187\ 079927450533671755430008940038368376804599937645260961770134662305265579\ 546386693328686053261821068228150050785918103530430649097866531204653159\ 994004208650270357082463058649125255761824852781452781410457077894613905\ 723706645101024235027458123616406120550789333443820617078411932764065553\ 591571142871649058245652529129697646116395079379755104509226588353088813\ 8 10262327757681492510219842210310771 x + 1953843924113466547279102274776\ 472420547173748455674656891769895061687394983014226650699124747787450074\ 092586242137700092719492886320413616389477711671269439753642892868121568\ 311267741395553274661215710754679058933579156111857541331213674122107716\ 800476844832010599389681945832423323836179806860947508301166138426713618\ 258947411386707979009460408216023794187306550020128691842882071951735293\ 268858194445790153394224644286839766672414554375010950019173547548923974\ 114694520151308721105949304527896013069774427488617558992225712636009294\ 873156723977599144297181688783093178785601843068088082346330955047156223\ 7 75595346979060104065643856337215591244787411 x + 1164246517178339210567\ 853678756386950552165129055956213777056123397886356402675990903074166117\ 944654996031792661900438760146929800234493690868360723511836637015359871\ 728896475339028531964867434448132919585403884160664536416734780971391760\ 836877067217300634220046455506447543032247996076150685039284324757478023\ 648421367846449143665040502239736698643721900433148838676461915926986868\ 849324908985947849582345565356871990711509774406703684445495674771401935\ 739270820697314559770502281553500464199553835896844855422452197757259265\ 023791740511624246480591673714188534718531298003003657792454495580610932\ 6 97487570255685780534104094847924237229038505735451203951 x + 2150404018\ 321598317221938659128124109456169511500513339901194895274978927535565683\ 979070581589949428812296129297412843310321291148436116683670060927422258\ 329796537048658326258169298453159885964965125845531602964784094761963761\ 704642316812900084129681681504075108741643321216280268218791782806338587\ 926780814050653906774979156605247245227613515335478817631717783435215561\ 747089016842027095574769343533313950890942758724004551586975182448605738\ 492501381421824714763040654384802713902322800868150830944319408651099906\ 230390064103851789044207654754123258307748268016453035188186268012275578\ 5 6673510189925895062825234651101359834260841034249471942571212218472191 x + 920902633269648251214205220780950676545188857732454312700618845786838\ 687485804441186500932651840567010918065780788197822038104578814812554979\ 370846228450378872766225516876828052214974755327608691443333707719834071\ 209714166399267434567782089495770613781959438994721911376325363851423417\ 280836082936545659407560939897378717659461223492604167698382666591902468\ 691227394678830076940266795651443648764753117152939454927555670259309324\ 811683193881517571913666055919132604801693192914969940632130165406272511\ 954882729733199245227380644662641850212375995478047330631694150369088299\ 184065183768586505732629604032729061906750252901587902973599890984511386\ 4 537222289319 x + 638909593642981522328177498865203155582271698263045948\ 510598544102712396619468056781078757318892393817521904081321355097353580\ 402560468729135166870038540389480561661701815023978201104744671019778958\ 537665320215415177588544846723634465882927885646871560972927522128135815\ 149229662593505712151656181307530123365310210344353489428363532219807888\ 076984599055568843920517354074168665849916700353635042972787403585501048\ 593946683873122250202971748764261124839588728936934000357371357463956068\ 098918041581552722348217441097842292819603791631366027924501080817572532\ 282230407117914913031527620674128756865205057829907571247702366653413782\ 3 1768239694028580068849995207 x + 41110209227319979390297902062158740047\ 185559289620286922897326735054352651967462059193320399020075916630849229\ 894377160185776697459709625437576987286158174536480309183645154323445520\ 235793330159305397231565790149308453099298487768345004095551585920932762\ 247122881642370448089659899051607485281224210479375509886102782456748470\ 060881669447081666824163128125322315649693185628442517979082015083324021\ 698249459647919292516129499475326677694152414097311009260576780032810936\ 374794693902088571308681652278809500681191612773831679341848279813010368\ 331146419442523944075619785233212492374704139249619727056674804535666439\ 2 38568951463566210023083678537468849115950815 x + 4635350009296223097344\ 758183214337958088990142103928395193489761325229604945716394240372088386\ 188506473137790584748010755473502075289999749515372396161234807109998860\ 002651819396219091156771462260943785393141877346764300281001990989000463\ 156430831857476970601726083717175584695692069210007880780073618332328850\ 547813639088228079289009936560562522645839210364740602576526212571191311\ 869016713244772999390121794812922814963975338731034244077831676598524464\ 289701280426919326974034638539840834062997860906345956194538863458729378\ 116901644361513815352209297111067966388421087508405163411790360401613386\ 4623206300774999412260735023149127149924577578985603448543 x + 574927960\ 520417486541201005686416696389320549265465811890561538212566472402815052\ 751482639237217431137064768214155417492978816167360724506400141112579194\ 967225598649042124148036194227448190554127864219284548720895492775146581\ 006457800773739220865273888833330779047995773115817142242796606794627756\ 790515558034116480354171593420303722580695660617958253224497337118660921\ 363217018969231333957594414973167082576403408508319650239308694146823678\ 393180580496522553894552574334484568171557307433366022803549609310273915\ 026865408889592627522711177951024715010605671767420142449220675810519027\ 0258296452964937813413436436951590294256292049197516886300191)/((-31 + x) (-961 + x) (-29791 + 91 x) (-923521 + 301 x) (-28629151 + 13801 x) (-28629151 + 3001 x) (-27512614111 + 2987671 x) (-852891037441 + 32369641 x) (-26439622160671 + 857700181 x) (-819628286980801 + 12803015611 x) (-819628286980801 + 10017827341 x) (-787662783788549761 + 5734692011101 x) (-24417546297445042591 + 136012158977761 x) (-756943935220796320321 + 2888769295882111 x) (-23465261991844685929951 + 69562231843226191 x) (-727423121747185263828481 + 1623104148781548241 x) (-22550116774162743178682911 + 40405481917938696301 x) (-699053619999045038539170241 + 1008098299994655326851 x) (-21670662219970396194714277471 + 26104612742275753014091 x) (-671790528819082282036142601601 + 685717890522145223498821 x) (-20825506393391550743120420649631 + 18471418651608205738153081 x) (-645590698195138073036733040138561 + 506212359317821132848147271 x) (-20013311644049280264138724244295391 + 14148641007142246476720616711 x) (-620412660965527688188300451573157121 + 402155452084950424199103038521 x) (-19232792489931358333837313998767870751 + 11623947688463463558040654272901 x) ( -596216567187872108348956733961803993281 + 341206777042275416579491679032651 x) ( -18482713582824035358817658752815923791711 + 10165119155311890697563684364569091 x) ( -572964121067545096123347421337293637543041 + 307088825743272684454623695743791661 x) ( -17761887753093897979823770061456102763834271 + 9400952018595685631665842016839478801 x) ( -550618520345910837374536871905139185678862401 + 291429247323606442390582466213543842831 x)) and in Maple notation 265252859812191058636308480000000*x*(122764830851143466620247280134512194914325\ 7170700315621658852654112559153787040737821354571247028379515747193048557248204\ 5085319407066406540313383582549233487690759724944343132416428401849240004984930\ 1925083951060673995257431403038041158804108942883841230136219287695450030081019\ 2177402036565932128179147671319170818615500967950166865518502563115884438142916\ 7971721774676024049765908604734273746217578697745792374058036474969771796973796\ 89623455871067827396825428352186801034541158048587021024728118550659259935132*x ^29+136527778124499002296901345627796313863751645643352605623028211438369161593\ 7173049852362617031074791866691775402888446633723977860852307658187048355400632\ 1065575373548074468227879200541985319540997888497377760755359163866653567233511\ 1029438075028567557370177168501562050115679965771504437018683653764746465182247\ 0668053291439664044750080431633171672468697487936243044040998902487371100209570\ 0581656163555574992148070117722992974157458235474468963994448267436654800755589\ 852570699078125750558478374211675953176340479679237198874*x^28+1731406156123334\ 2442979738385664699901529210618181310135608278029856161335858682211217379486098\ 0997105058582506816246597692747491900278711414304050246559142210796546489420374\ 1493836782177941499300160259750800737738001682659928498305875419818385386383630\ 3726575719397975063773373118787771284694562781483200905565398727233137705685983\ 1283530725007327666221252952675238574267922277515726275721980399985229413149603\ 1844170054861351016897248162235368620002271640484788797375336699408050677719700\ 55223864879678758124856100264001861955486620196*x^27+12219311684017673130073460\ 3682146049672381574368714225196418047471315908785655499578751438884889880663134\ 5825622335742180349127678119676009416043166334519611290107398120176564664500337\ 2325351927128530401188454969364703897894929691528756671937809793145478967650646\ 1090742025242999307167250884872817834370975993914542265447247852939278051425207\ 6445398977447298394446234112834775458711562431094565027005879112886727719529989\ 8172285097563376783077165500028710264213391218687177607923473898332282233317849\ 3299542456523108060758938445181507066643679898*x^26+163864452532278496966407218\ 3428188885823645680173565662379785333657989823383331428089200385694111353001745\ 8753046557470512397741667356877268222848160153756963775958781639422561421893635\ 7669409672222966126416606148566044778287351471068649476963180204305104781690485\ 9147403054887077588660200549193797647233674509293244462492174309718208269690768\ 6427961274133698990883879684375729122357885197019034242753119067241760217741258\ 5812493245911287543512906916447561050757234461471363454150182366345231810544407\ 45088221922445548087851173287018076584396875297830980*x^25+70151646181455088430\ 1099979454198265571071309920289107426785739272371571437042781329148004182514344\ 5156581930680588970854266861326020645100583775721530045853725220567461832362775\ 2420462437755993055411998371920595158977030718223935790105791981932791408408620\ 5703156503666595595812907355821106296521620077056659252767981042270090712687706\ 0486455411642893953006207800771346872637357982169345523766012803148163214617638\ 5011394715239138068486994291394561811235537444196873046454328358494826834357878\ 6582255250205974263026713005953303930195848971409600066542927101066*x^24+124672\ 8595702468173029770174034911682241372574866124590022276359710461156612988688897\ 3891459617956596443012399171518645008458345862193386706212281892148383133511593\ 6799484365881143808857207452457969028549967316950994630920486265528104171750974\ 6233703974490439384183435446805199364377084587967274869152755396723348324407235\ 3965872400369754370245998411864133048243757082872545764977008762655488836486074\ 9456877897440275296166199390816966015503414444920234020383664496969950707999481\ 2103345409270200767769633780284290982705974517335233227044007029089736536348454\ 1184116986*x^23+106886943652380419248472208290490725914785343486040053094608493\ 1153710987211746860427443313569297303354374951759183670469023760048670250981724\ 9864542252757871867355440985496272838766618656623956841536787325066818484293530\ 5639037483422407721045608641334100434741819337610727117009505712354647264963823\ 7239052248448315107064754840273761139199101752039591804112521498874077038658744\ 4017081504918818999589887821711008029061716888120000497484988807095888178203123\ 7102164183820312806632273206225311193543770322694938525053729828071913378549563\ 853040332858717639750682873917421807056*x^22+4849876175307913356386216749402337\ 8443521677484723543013067938529146157989932733357776544946165703675750917941415\ 3436025454757547502268015054727327819929108662734113206956604356231177475939523\ 1610743646622197043906345564579839688044407280421702616297801233387210552057907\ 7365822505987635353555507134269698083918085721661714396539539909711705350865872\ 3320714436109155326465515383625553983772021815892505273886831645807906584675387\ 2500003693848964145853110828658002802156741307622240282824460978932805216449685\ 87378078352570647592700914531387466773845087273870057695575055759268870726*x^21 +123597130104692902066081132079273225670050892460238254769461666296301216745373\ 6661389807328747078295712935065751526303719622694967371879599610430051189556734\ 1850342959399544036083250447572245390808713094037534130933793486654195305261368\ 9536187057711223330724443575740392479772227436875766265966672051949354942930116\ 6906326990292895320706598176812937792715425976615273451246726680139566144978150\ 9661464108498855253970866565099931860399479731729427579568510282908524760727362\ 4622569611042976729713746987299825263028822330257945515755920843815061857925401\ 4986898305128144143527775009664776796*x^20+183838913849244015854136200608575306\ 6025893599163351146161437325680200145411667132727261500519426424154789073468799\ 2524572387062471209600434132826546426450968405751570275982766125808754617759452\ 7443266751706683711982925126020377341600528415507190667860749282883915730414694\ 8407242904896589642303228027458416104231589999996039025952482223153872930023416\ 5792565519752994766423951800879995349631989870705905762490990828783007231266989\ 3380981235981745326282805245827686446944369322817483642654950039961652479883477\ 6347089570120850655603183231014994659693249249444819832865131655454979491664767\ 711066*x^19+1634619695329307781110426874545944164729689026735760102960569971891\ 0419556557211133047571962287682958655476671138592142693864400004003131672340240\ 9397945154469674555404401439331445662608513631270631192904123763959912469452583\ 0136699725244502948707288685533483988717754073216722640534429890868607606351928\ 2897778011740674281634858543427571744947413459999076353659241053875478949407120\ 6548678867628910022836986940622236274724667806036325651470853277957583870904585\ 2706288836511948254557349225608133784646224502532020507338362530229581596057576\ 190445763323769592835509614831836559468349370896465375861216*x^18+8804476061431\ 7759552503547464142471327372867701738661086630415269985582851138015543114199337\ 0503232868753176570192370609272189231764481207299783673368599113042038128412285\ 5584382521664197025657462213712116499578171345262625019539922243530520125021700\ 4868161969407231365064623616365499810613204682845392893485912536503930159278360\ 8479858270756758632823742074880284110613884885693618169951275906706551598176902\ 3539325951175819723243043927360106489494289422202962801359410026318304412039300\ 9987069144499190020884571940987950967159477676559891329004712672218119471253755\ 1206337978702937281035622695705095617466*x^17+288653947425225772191884046997166\ 4629701702744887847140550898434667549731185300309032339928769311887937968612510\ 0715492929305058725967392765842460498697407600467499531113939188238095494552517\ 8028290695672848847199745452327220664782887742064102314753338032841421580067593\ 6516037944620671938215100904986340853565352356394402230084893828726474793149205\ 3385771469402990765493932516383712178982353868298498857585732217051924427253341\ 3461861822295005100623465796812518817466211895945443481099764244399915603905556\ 2161008638412413433700117710857222981709206512296452275452366599696937604294784\ 63080468560247708357548016*x^16+57466918750242060425894816599945188743993319695\ 7189891656520951042421767689301016927761963133571408857093487492541421028002749\ 4373342816096094808573476717120349597518876397954166121883144140180838096160480\ 4326845657263662020175335839993956413216279110066085264385199604803781733219047\ 6517229622779076958627904695582289942120554516217331055128350950636949892609877\ 1281918399407573253255354693106574160241032017605250148260298166442992534845679\ 1146863211386220982728537037177774627182213319237064576615782695880803828144857\ 9507368619271241255021593684165644986494131590619271887208207292379051000099873\ 62269841500469791*x^15+68869470831837811013121994409804371830117773492572761458\ 9661449793593566759417976177391663387997343916370918186061970525836339081566521\ 9620500635488043560165180591334413278754081452770282949734231663313797997840162\ 9421024226176669937419314887850387890748579005301723388917336937086932900898869\ 1854346627889945671821162276578181603667365997263466640204629911527219184076868\ 2553247576764694864574572175998192064663358341540454569771475338874494363163410\ 8247136324910932824081950240542593979351488812161693138475198461779542975342964\ 1705301880284144695752568103192669253106507675734612893710201198764319053450626\ 4285890823461*x^14+489413372499139194511787062322451423147382553817510897067310\ 3305004111329413596510270219050384909155075788193036224231761008824228993419217\ 1036162039415636798734193435527772918093060261745788218812878098439214887044756\ 6239535755514071560326413178959531036055035600250708351117141821437085548685672\ 8625758015113831718057182395772098880209274605392765629624578096750903574661346\ 3729475624970426508774566595705272320537388809760296840620957746013403918171566\ 1774780004508829241743111413110282409964302548356312939307176637461180346772592\ 0437925559004009355829443991452422451267420742534204926054589887005545003901757\ 82513848482571*x^13+20193721983203792502002458992439886506905819994003997054599\ 7271904738923455113111319399705915251209680466695964028748882789661633186031753\ 0662529000050725276810346897615024852086954575507726526771950844353423190889345\ 5260327201498170683487745137642553938096579379337802831583672487298196700566799\ 0421269135006268135149935611711891213953884636429593671247828888522322866479113\ 6279894462944531229663674338603571518010825618621631212696058824712668866672434\ 1206869961558335914978329363421185071311371991017885126295448631123554182503045\ 4416006309885913072238837744457932219637795264142910011988880904510079856402566\ 33469220524898401431*x^12+47088808203930572890752897276271907344319942688599383\ 9047620714454613383597387689542950427135972884108098121731323809611835517761616\ 7883034087275217285417515964934990371969523522596210606065974582033286941516022\ 3902332109274265770207637723415593773922195093124901999333042134273527005692110\ 2672913576650252057751245351550984658286253778723976131181923173296915513040578\ 8821230911272076577645290222287374172785106006665998921165559397429138664792647\ 1831636944602540463842304780202402053716681564259667090760224993457225338157141\ 0708078295554130010599121390769247010480123638502410066464574576696193354358595\ 176328805555731754247668526991*x^11+5985173282589895684622502908204136181744980\ 8583587844201502631435918799383440450375003144959128233594073909099977760048788\ 2194106998343602446625559618172176073999128728245595060778589341258878112833619\ 4226077916952302838657909771108953665308762600333500165600428639343341356552977\ 1727433243949958226303565244656879120092191586398387816297850780853409322725487\ 5221241250025120496526364010052515547397541087634699276141842505563634041814902\ 3514834013892419697646685610945329392783996955365088311140412033856863582627365\ 6677979891952163095557293060737620456647767352374619145867249193806445897968102\ 20870158887038158626305811326083328864850051*x^10+39578513918774302512570527868\ 4769188621723545252625888751887108175532089187532758269596575948354450348422089\ 2770491984058185188373598244851453807432299468720041394283090759737253886341509\ 4211627691361303470175857162178871927734469382182928123466801225714608571192547\ 5906475246232389752207343144440273357718648970649719494837952846664996350334201\ 6913836414228366434956038616802799151483065428740756667304926660779035158126235\ 0619028555375288681656518611577801945475000870336172664312252828093925898899527\ 4324990042371384050533783595494914088273176137359554458254255748924830031250717\ 05909250263295656084282748680356475966268100386517368537011831*x^9+129555409220\ 5754386236637843118999029062339077072192707340895508183256638871238638513700260\ 5245616823391588423985742991028859865539546702282954105315738220980249120697275\ 0526981548700695186637604243527505536071042639149378955212214437341578313726781\ 2187079927450533671755430008940038368376804599937645260961770134662305265579546\ 3866933286860532618210682281500507859181035304306490978665312046531599940042086\ 5027035708246305864912525576182485278145278141045707789461390572370664510102423\ 5027458123616406120550789333443820617078411932764065553591571142871649058245652\ 5291296976461163950793797551045092265883530888131026232775768149251021984221031\ 0771*x^8+1953843924113466547279102274776472420547173748455674656891769895061687\ 3949830142266506991247477874500740925862421377000927194928863204136163894777116\ 7126943975364289286812156831126774139555327466121571075467905893357915611185754\ 1331213674122107716800476844832010599389681945832423323836179806860947508301166\ 1384267136182589474113867079790094604082160237941873065500201286918428820719517\ 3529326885819444579015339422464428683976667241455437501095001917354754892397411\ 4694520151308721105949304527896013069774427488617558992225712636009294873156723\ 9775991442971816887830931787856018430680880823463309550471562237559534697906010\ 4065643856337215591244787411*x^7+1164246517178339210567853678756386950552165129\ 0559562137770561233978863564026759909030741661179446549960317926619004387601469\ 2980023449369086836072351183663701535987172889647533902853196486743444813291958\ 5403884160664536416734780971391760836877067217300634220046455506447543032247996\ 0761506850392843247574780236484213678464491436650405022397366986437219004331488\ 3867646191592698686884932490898594784958234556535687199071150977440670368444549\ 5674771401935739270820697314559770502281553500464199553835896844855422452197757\ 2592650237917405116242464805916737141885347185312980030036577924544955806109329\ 7487570255685780534104094847924237229038505735451203951*x^6+2150404018321598317\ 2219386591281241094561695115005133399011948952749789275355656839790705815899494\ 2881229612929741284331032129114843611668367006092742225832979653704865832625816\ 9298453159885964965125845531602964784094761963761704642316812900084129681681504\ 0751087416433212162802682187917828063385879267808140506539067749791566052472452\ 2761351533547881763171778343521556174708901684202709557476934353331395089094275\ 8724004551586975182448605738492501381421824714763040654384802713902322800868150\ 8309443194086510999062303900641038517890442076547541232583077482680164530351881\ 8626801227557866735101899258950628252346511013598342608410342494719425712122184\ 72191*x^5+920902633269648251214205220780950676545188857732454312700618845786838\ 6874858044411865009326518405670109180657807881978220381045788148125549793708462\ 2845037887276622551687682805221497475532760869144333370771983407120971416639926\ 7434567782089495770613781959438994721911376325363851423417280836082936545659407\ 5609398973787176594612234926041676983826665919024686912273946788300769402667956\ 5144364876475311715293945492755567025930932481168319388151757191366605591913260\ 4801693192914969940632130165406272511954882729733199245227380644662641850212375\ 9954780473306316941503690882991840651837685865057326296040327290619067502529015\ 87902973599890984511386537222289319*x^4+638909593642981522328177498865203155582\ 2716982630459485105985441027123966194680567810787573188923938175219040813213550\ 9735358040256046872913516687003854038948056166170181502397820110474467101977895\ 8537665320215415177588544846723634465882927885646871560972927522128135815149229\ 6625935057121516561813075301233653102103443534894283635322198078880769845990555\ 6884392051735407416866584991670035363504297278740358550104859394668387312225020\ 2971748764261124839588728936934000357371357463956068098918041581552722348217441\ 0978422928196037916313660279245010808175725322822304071179149130315276206741287\ 568652050578299075712477023666534137821768239694028580068849995207*x^3+41110209\ 2273199793902979020621587400471855592896202869228973267350543526519674620591933\ 2039902007591663084922989437716018577669745970962543757698728615817453648030918\ 3645154323445520235793330159305397231565790149308453099298487768345004095551585\ 9209327622471228816423704480896598990516074852812242104793755098861027824567484\ 7006088166944708166682416312812532231564969318562844251797908201508332402169824\ 9459647919292516129499475326677694152414097311009260576780032810936374794693902\ 0885713086816522788095006811916127738316793418482798130103683311464194425239440\ 7561978523321249237470413924961972705667480453566643938568951463566210023083678\ 537468849115950815*x^2+46353500092962230973447581832143379580889901421039283951\ 9348976132522960494571639424037208838618850647313779058474801075547350207528999\ 9749515372396161234807109998860002651819396219091156771462260943785393141877346\ 7643002810019909890004631564308318574769706017260837171755846956920692100078807\ 8007361833232885054781363908822807928900993656056252264583921036474060257652621\ 2571191311869016713244772999390121794812922814963975338731034244077831676598524\ 4642897012804269193269740346385398408340629978609063459561945388634587293781169\ 0164436151381535220929711106796638842108750840516341179036040161338646232063007\ 74999412260735023149127149924577578985603448543*x+57492796052041748654120100568\ 6416696389320549265465811890561538212566472402815052751482639237217431137064768\ 2141554174929788161673607245064001411125791949672255986490421241480361942274481\ 9055412786421928454872089549277514658100645780077373922086527388883333077904799\ 5773115817142242796606794627756790515558034116480354171593420303722580695660617\ 9582532244973371186609213632170189692313339575944149731670825764034085083196502\ 3930869414682367839318058049652255389455257433448456817155730743336602280354960\ 9310273915026865408889592627522711177951024715010605671767420142449220675810519\ 0270258296452964937813413436436951590294256292049197516886300191)/(-31+x)/(-961 +x)/(-29791+91*x)/(-923521+301*x)/(-28629151+13801*x)/(-28629151+3001*x)/(-\ 27512614111+2987671*x)/(-852891037441+32369641*x)/(-26439622160671+857700181*x) /(-819628286980801+12803015611*x)/(-819628286980801+10017827341*x)/(-\ 787662783788549761+5734692011101*x)/(-24417546297445042591+136012158977761*x)/( -756943935220796320321+2888769295882111*x)/(-23465261991844685929951+ 69562231843226191*x)/(-727423121747185263828481+1623104148781548241*x)/(-\ 22550116774162743178682911+40405481917938696301*x)/(-\ 699053619999045038539170241+1008098299994655326851*x)/(-\ 21670662219970396194714277471+26104612742275753014091*x)/(-\ 671790528819082282036142601601+685717890522145223498821*x)/(-\ 20825506393391550743120420649631+18471418651608205738153081*x)/(-\ 645590698195138073036733040138561+506212359317821132848147271*x)/(-\ 20013311644049280264138724244295391+14148641007142246476720616711*x)/(-\ 620412660965527688188300451573157121+402155452084950424199103038521*x)/(-\ 19232792489931358333837313998767870751+11623947688463463558040654272901*x)/(-\ 596216567187872108348956733961803993281+341206777042275416579491679032651*x)/(-\ 18482713582824035358817658752815923791711+10165119155311890697563684364569091*x )/(-572964121067545096123347421337293637543041+ 307088825743272684454623695743791661*x)/(-\ 17761887753093897979823770061456102763834271+ 9400952018595685631665842016839478801*x)/(-\ 550618520345910837374536871905139185678862401+ 291429247323606442390582466213543842831*x) The expectation, s.d, etc. are [3.756629992, 0.6495430028, 0.3395227543, 3.061193421] --------------------------------------------- If there are, 32, cells, and , 32, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: - 122529844256906551386796875 x (1400046072889864922852408343042155038637646\ 906791422095218092190723920097260868547876981351316040556605322205595729\ 265374387567176931898209727060451082039184110876206650265883443514307840\ 455507195278117340317304392768608528848182153017030591809663046804218734\ 857595618942427398560952256888517432203892340664978654504768113910478312\ 555500995610389742856206961724308352644061065379618470749125946824036682\ 150613954477073976187697859371518593620641194827359651891765625157039268\ 142764415216172635567908786799871583209480603996197161032637740914993286\ 30 72385011665 x + 412379196593132658394501727766399994426627844088129514\ 867140574199923788672844059048623377791974454903815757893455900776618690\ 460823995797958970271113959313076171829747420707745805726782610810506962\ 391339260579736905895967248044913414557590397931538206359030216465729180\ 378238305200493794065714285117568729855254490081592015179883573535777557\ 312103854150362962930439651582626280287832273125318238585033643978112628\ 512594755704828853166676615576759826515924259108715913913078107940247050\ 196135876110300824670761619763004411739899293985988243285506584220838152\ 29 5575805753824 x + 1105847727102421313846091541743838090088914607562090\ 274859074506959739202243318394390161267158463751552055617711944458700632\ 555986010067106963605793786653538762588931411695873150462125891675630998\ 280441344771509762705451837994742058696447565382657325476723527228735611\ 929863263762469624786234175589492057280621978115570433319746443720403750\ 860432723090766072278280594437345315944274545537606756113522890558223543\ 388104521645056366236886196236800232618794312456397266798215627032951998\ 306091113412259834384875108585061320162542987931316154759943017868471548\ 28 74027202862964664714821632 x + 150624931058438676249855746596223751163\ 402470609001823787225797991998636767048447742265788513302798494244991530\ 196933891238249546442924933874408968051063221448635746904012390290474435\ 481039327866234134238217832660157620785443811022349784594430178483437163\ 641815478206333537456041249890752327920461850413452455284639446636610463\ 933243310220671300703016711322161636884695824378611462893944726099693519\ 886972430250571313084556556939439494270482983602030328513457763968220785\ 928237686864112763134685516163876206275875477544337741470804932497071217\ 27 551112538890155919008552304046158017656401166336 x + 37342234811190482\ 165008201150355494957901234365365008064121395810433108228517032913222980\ 535050137651289456262827488169736868796619436556734867872245615705726200\ 838282295307683295003160291304607585368138006630684755208100261323036768\ 997606886689358565293272373591048843945091966519118525981436735049393130\ 686825642294806405446920017228129910299942440968269561095803533445609101\ 605421360464226551865265249293714644672588988958080957928004716001164373\ 750962552584674839241401332184420130221122265751546755561735804736200622\ 944498406522055246272785608834661273157314598738034366583965261660198906\ 26 363904 x + 28925198686738037671161011751507094616923441335199171597751\ 537586414196518141004519971571764943355351189533292362866148261882377969\ 869798899677574141619700844529801016635158739903453039198766361261479714\ 845658595474810332389245577665546271946832196618340661863184931091795950\ 188853858152430767872490159106333347676394029240022772536138206580297701\ 208105684690067670179742725552210281973938576740216462721742970578617843\ 253618155881380924736822639489184080741589567656056227379319624424637418\ 228961710672026779733839562862657546730010899715152100244569969787806660\ 25 14227137986444431147467993394043344587325440 x + 919937054231375970192\ 077816693287655646795372699265562282256621728108481716158002692581011355\ 423304321964692932452030173340901642417310553009140688256334033739066775\ 737047177399840818219572934428056026762560234739051908568380421081686083\ 088896024849052030169110843584716454044342306325130873618284316667248311\ 730029492925499001342516597519232004118061995559284937861806660173431850\ 917123789964208923142718927283275686823580641564076890748732165652590050\ 550496871498868860674561112895135415484305595296899308200657551599880125\ 338518411953694763873926253734752786789665092835395521302503582627069817\ 24 02488604241035264 x + 140420082611216987559014885495000311083965140126\ 432172697129542854357833615681940508819165271544361063761605493167475890\ 669177438009186590601520549540957182989372488327816585564180877003808933\ 251617751003942580357353965136056138854600848583699246955000716454807103\ 568811096898957171804258619065868494768204125370646058357563571308800662\ 647710752381248218318756075142431066462496828854595057369034698508926193\ 412446221177289677444224761992557571966044177738598078557694373625486236\ 810540809215869631007143784113229181934091694102856629113333159715750655\ 23 2682329773336523212208086463272612363734128862591562088123812378836992 x + 113278462197122168793333878711695247120468116188169300369804344484912\ 204808463549036591495265642872190006003465809360208562920128736503527424\ 482788852994096373496728353987910257678568526889938890350774295386585534\ 296745477885835456743845910906052093429771187556084096607684638013830955\ 283121542210059115264943177359693787400727942407330017890300215630482093\ 357300030591723049193238088523071049538389876916828492057318312586330101\ 537007691564538361638290763308665454889946722766801736216504185627050750\ 301475413154740631056899056209274818703382930448789401288240790528724864\ 22 29413416646243191015865694468926808944569565543493795840 x + 513930784\ 375672729812266784018278232530081746007421849031885208340337810101265250\ 700416077313241671434978054947184288946335258062503934056399334826277528\ 046672834259797095178023923971976380090678147625533856768489257506460969\ 295910063605070456957440005291659478967145494207220366910951854866809778\ 945451812695619024281621349342704031373979852002268931782153296408934935\ 226562595582236877664276317809104010046790613972298061592250876298117008\ 846831523214486206104429769957090310338048443543095162115419789468336174\ 584015820425769951751457108899062208882435541428924048846973489788957825\ 21 06948607917846551830827187739016302604138366107648 x + 136562901299857\ 820122611356156779020751271901947729914303427455560991800089365967598037\ 683342435209938122766396658077717105210007295427434095154173490017649021\ 669629535657116325522564798408844743344000305927745156460422145219816443\ 988493207249824488240246454797753633120361024514752717370896233800402400\ 112070807529073156664735515682899881590598924305288923495540015759946350\ 847682267447181884911350755664461555170705327185205310686687713839604103\ 779661712374905022375693581957187268935405073014264922147040710284055083\ 361875528620683917170048292492017182640703585488369138930156487070142537\ 20 846211154067930923628675516842790347922759263191040 x + 21811430989392\ 546021608183531819601184503870463172618304821114115168166980902757203028\ 933437849674567009916373859723190266249974013119065633128752493642279377\ 718709261271813576875907848544387090146834648137691265979236362405612920\ 604368220084658915319049254173309833397945889992827002394093838236170427\ 980914643668006786509703832736699957170852675536859925100729195150906280\ 824254840473892591627974522116977155805532277579274313397523366697793258\ 764067999557066673115803949572193795363469928725256094638920975995210064\ 543687226409760397907729109173711124142995127255777483211700756664180882\ 19 9189463053825216699019425937347269429764177174562724642816 x + 2125911\ 950535302700745411031728493941133955155424832789405287879514855569867056\ 750794192983658526195101400667726181091461039997258751713907994526908443\ 373165184568418001549960095653417747799201437739884876695044041813075210\ 953187643884498943719668065447307527159152948578872834537585094121513362\ 017349178630196234034420373105747636121486979060232435283568726557691838\ 222129470437590486028972247077094925697327097237491012258523946332743624\ 325028403155506763863824895625182058207013425366931894766577959408509217\ 466629717007027655819696803523057675760760979288676557359646772190571884\ 18 86837830140818486081960351739440133292874752461208150018879353859866624 x + 127309005158232842189657111318592495107625025421059337708711927683284\ 903947657439920186391276652674345249146987435066807885706713418235692962\ 698463299334521429270977719966557103279093849461184834962836820168855874\ 974681906487592773826595671833152927349042454455449610940749648479753624\ 148879717937081134914508941443485085470407562400202261372025736444561568\ 991279626579272967890642757824944100885712274359282106152137734622333367\ 721266470135083708139394386705555612728179386974834628887807558903948964\ 698916661353036093129354202355818975209818868187056818384915501646528436\ 220455903392879412754126235490073038764578554865300987965498311280163493\ 17 715036675768320 x + 46831047339058441443499303253425927957936124908771\ 459410548597426344010107451734408383161997917384765195387249483102593287\ 924527726706679712922490854245129906857676339423554312619713893817155807\ 114437254743028175015365753087787595980784877156780438475867585985962386\ 691626747399171603383414016231734319383813343510727376037363987986857983\ 355453710546825792479461925437204234249437762619532719344008036388605824\ 929205279191261806856114691593858310130344463625712484874605792783974542\ 158390291442591646961351332101973356517684571451546468465286357747743330\ 072085013687889179619376907457180564973108142206827259978132327632976005\ 16 547336414421632746555210448135564296192 x + 10515091391407265175106011\ 044341112249353279894022129341399998112412765120707503970895156224694432\ 070484518395721331902907375792604736132543985949534527804965188136903098\ 512396460869379905630002373852219830497941513230967152944372302800832201\ 441715480664872640334193735050477827555853172277537928360855682349200709\ 894622869303402495928536204129186517966539619092203609749102146849138029\ 734090428257641428832090371006412557536776511981417371482225074550058727\ 593984724794634573545651625576261677747675693618212260845018642296379741\ 891509283710127079374012526172117902655648674763032822099965694516466789\ 15 889868422411099256425873353621558912605052920930986381224078445903872 x + 142385288941790156171420733292627068437028906132575324116025847448653\ 526204633231198410514748917632384853839633311652083579728692652914478650\ 311084802599647609878960627507516872434220277803782504745275444739569751\ 149708179272559723895589615183309977722490811349484396238660706907401648\ 232412387087386548146169576360448297613669376214248543096024570093115171\ 129622957607484936125978274764551312941205204364663014611656295588244026\ 002427351931107753328051493047502409020800886635174907397772331538202379\ 669031051977832656859295541571542205136666620758609991640375526741180561\ 018883129138056084267747635906490797222051699799804571476766514009260469\ 14 1820539524118188524605754310656 x + 1142174207829845045624707934110865\ 916317898770441225345894210170968418845373203124297801493297272356829893\ 402939972241701143684314673866647959361444139276793268181582218271139114\ 145373640060498528090885588847926391007722475062534046872244067760313746\ 442414693377714762744258285701314367373558422341764900438620593508109642\ 110862691126431358754155198363729711727303187974377120610883204321599196\ 673792824545673187757949487907228488018676943133804592208858725801100588\ 431706479025915108471774456790090321387436605989940771808517908628997138\ 767438328292900652024348546310981567188327374337453171299285931954718786\ 13 39348081118012445576109016378673942667341155850531339518500367398600704 x + 530161132014834822143372409982601733026004470126469486944191873926054\ 644075630907906071427908908581395819195223393633523787304664667704973084\ 532683016361402436410130280842470149938152594469952708379598774125753835\ 793172472755260567267126565647459965437780632573583959089049414748179709\ 364669704155643798973200996178209855961449851847805945847031903858648612\ 602611752281713369792083069100229858732188140897219252369808138683581588\ 227928822710557264553365352926262647252910221245681775172558958231900021\ 159966339324902238105678073871915967023555682814303990911395212205864692\ 129401446329486802423013675238844261348031487432836847171694795249659522\ 12 0203312748750015327044504241189637062656 x + 1383240090956538335841782\ 295995910696501188309693896598825325334348987605663838062152814987969747\ 566039198210042911552479330286381546910923407591495223799709864509413144\ 772128380782887133850332169357364664160927436081260238386964672100290097\ 463074545800722100589578762017565355091993366712320230857848374282833276\ 465646158957929280044473681306096280627259411297932980195297838291440558\ 894689698048353878793801542459813687321470935345215825202088295292526828\ 931087621699160145959533149266159493560968525116285761949585813145853446\ 731349116241390346105984906600086622143926814923122680755747278445801745\ 315245662026777532077703157902404100107183451156161128153532002600836969\ 11 80645232641048576 x + 195285403371684594612948550636192022367737831157\ 058874513200138246066564415083070862220946744473027965174897777003254760\ 007180709568726636844291994047528605766678453914400887149396254265044149\ 663284190511186847204879485943305766521329061408295913801127500296341421\ 112867092762823878548336563885033759049894084900788717092392555938910259\ 552741313778427122826598183585662036803090344532575695438991930098527818\ 262088956758347717599560181744093102290167377179846008871466225177498964\ 497712754243062205931078325390116191361905064479232472451513985659581148\ 319794373788202344043099673144644459152697638654755177902389733293089024\ 10 4728358324653530918971901352701486438967480307881895532023954731433984 x + 142091155940697828423524410912683075915867607654073611383493431669800\ 892661949512707700384436006754367217485408094038322754971928589924436391\ 054651160761025097943232511218906932724733567098415686445068196401331541\ 236691457044214392976865231212475856505202780568282457646915559595822711\ 905066328973014107160497257587303015045842295520216155915042737076804812\ 060080069762269689506067372631918115063448033930283147673643852629609887\ 929436551567927527829257827219521985407071731980631179231450766300561988\ 440137786390817158904914472236648166214627596001356860156953507924356495\ 916139179414793558160960758835143418793670045888264849527961266709212508\ 9 48519867387141328865249164923658178143633692348645376 x + 5065328785514\ 837999271322912875831734018647616296542709529368702732190418849453806425\ 831763269817879849701407828306685944233591804628005741260141476464982637\ 254778292503792060909789909752315720799992433894392370038588133972971960\ 506163620454048253380447040910007005048951871099266380902807934407673245\ 007432885688164447520004617595310621122240680648725748112666504342474902\ 068365205558936450660270696252146517354787769390668026509835557154626096\ 505827278271893327485545026875206990698140314799130346829582944767277057\ 998461388192089053788190791790996919560640342389248345739684042597388826\ 259376966426973870210470583030369038890954099117673008451647001458037350\ 8 2617892873083225471898898603280795959296 x + 82342753908214214682919758\ 009122342674390304722351827612965910072599801620699890772598084868379688\ 462997674133565439599016318364675306341613653404135560450003746779482313\ 583746639879117916167642432831430572681685100924560471117898609587013376\ 718395123605333104266354421686565445123626791631189567361608304016895604\ 517939476682892967889598795933022025367507994541709007286662007451243102\ 598716966234928486138752374164337536464717687022710432630030121709327416\ 953308484839250732158010912633589515991001506238155248043007877217471699\ 117897736584567232172491681925946398042217064102541135424233039710124847\ 520307698101673348329445448593828734328330095562699815126303409856030844\ 7 857283337222812689374430363648 x + 521406693843063522893920506702464138\ 387847845597957556871836222651002152712365590687298801558981217726035410\ 740395204276742387747775553868412834898628290514274695236485322189071233\ 073791407714537002287412985145198812356542321802986638658638134121759659\ 173105205887706567264750369538479211787853664983018685620067614110895981\ 562890221346067590357189894596433442884105926661577156113079578874172349\ 560955632355170375965279700518660881702000123945800716493639895855008363\ 999310562716396092005595512832822430826959646256706827360504279121942392\ 047207630046646240979524906608819857029542366441713528105624690247103536\ 484813035711110864672068249598088125162579527929163553133729947712246257\ 6 63041990145370172162048 x + 1002205585507902245614433576529870072345559\ 906815327976285808311973044773812771974991319092950053199363303623105698\ 117645074112658833182703061180520780632455046077663812762282486815538712\ 119730674929288135604119925057324299523107965245551414147351953124355184\ 512869927189721428471257474100687097906420262287346269939154748895340136\ 507489282073241732611781368848405849770274243645135152799657831462653152\ 446402610640474966085912134689602905654410354007061093165189211119557132\ 958843309033144258511888777295994532782158404496838505692315907272644702\ 024601362938650110914393556121192177833325435517519964556140180049919282\ 299408685907598806863879198567426179940218719102869755970379549211697792\ 5 1800855057797742592 x + 43530755283889138190182518433793724118972923362\ 406290052022754741710407938661382694105220832754391229733404915091144667\ 553328175742774140793132507691158041356172722698059661965644205616697908\ 630297693165150455497211309031738608248046320331377688117359258946425919\ 729341377806447745469002785126055720152875398712234771466090715750287171\ 805126722239938519378897715103712978667454205737033112772519062131153984\ 536149667431593451114627822959862470905565559305492315152493408044924462\ 468334943011005631318458382728705820797974038261868324755106085810678326\ 549863282208852075527040435972566108846020772559858682764258642768028552\ 940402129884035302784698631549946996331996280101874212777704660311722973\ 4 9821647383232512 x + 29736924248080833131813962455559269798850845871663\ 099312147725379344321658236863058234707364663966775987783480853270294523\ 171617751380310129778654395525046935723886034701841002794719379780292581\ 449491546895458304161737110631097968199599436780791120431556762730093742\ 021288890148623326655382733193726425330722861594367718585147656018452496\ 011415949997094648722909478071554078079475366665499043290211865989541513\ 475881021533552938219641173651509030489855951431667363405381614708841563\ 005417250775241118737951388983321514337300679151786017213797510530115938\ 404921222211793078786257853016373777274222571957031246320596281394301807\ 289799343321560082291389687404374677000481441111564857055655357536741579\ 3 62066925715456 x + 1815912525546925374197420828285856659357916553372926\ 905771606907641464516954315084360360550544035176113394668606374601437004\ 960101684182506515368454929581298213894208073667039385384204455346864686\ 486618140050584722782843362247762585158500183828113608864475836490353135\ 240869177361511942064570042154105828303246480754849770499640368156956992\ 030795438611006503300248730655269981829315103356767772116997981674849354\ 190127089006229290842575246873079762335995714729655257348870248171061125\ 648202775572720956033344984393312162979848185499496551599610102326621789\ 901532537731507473731081666042804365510592850143484725484044550245753642\ 670838718462105129720560936784254597722482279745298883523468319792424270\ 2 865408983040 x + 175426252057532129012168851057171944605266254350525546\ 011821359390480599397275642212151658527631999216870062417083768802627257\ 538655524997433921101288961439466631711497832616998582027819428782488041\ 275626238081600359486309088546402509352784402776201807478956344697642065\ 981166419891598924364851315612610939730011248777708324387355472775002809\ 600551320296611242277695543014876626723469405406622065212870377055997837\ 253638958383474252716875593735374065468242528730947132556799235291726817\ 660770958581754568785354834582422847499507710568198851432661081144233158\ 472264195297746483714017323788652756091093207747834631970853024294230941\ 053237736938138288083552815623681392042510851036037826601842642252967737\ 74573568 x + 98095691225946742649467693263443000275132188551481284869416\ 771746916630645417971953642358705853012754476599293871309247853381042691\ 156063523173601274247459884618477689959669738958986481691222808375541561\ 517299878767953067682540534468904497129834657087581460868648635074346197\ 174528512841113899888888653693730176736973281752590691072884544128599699\ 418152454920426121155388524270333269723884026588614111078346341510645876\ 073591771506379081747102077957839075553123177069170670002020128832097739\ 747283471010110374286491987629777422643800074346340575251694346658778534\ 314443854933076679189058040284773215708026021669255260901499109705357504\ 0009539021750365423499126139419880844595878200201991966691426304)/( (-32 + x) (-1024 + x) (-16384 + 47 x) (-1048576 + 311 x) (-16777216 + 7363 x) (-1073741824 + 99387 x) (-4294967296 + 411405 x) (-1099511627776 + 35773567 x) (-17592186044416 + 487427741 x) (-1125899906842624 + 14641258523 x) (-9007199254740992 + 91025637629 x) (-1152921504606846976 + 6786871349103 x) (-18446744073709551616 + 82278573899139 x) (-1180591620717411303424 + 3538308134052139 x) (-2361183241434822606848 + 5432479127623867 x) (-1208925819614629174706176 + 2057829696960935039 x) (-19342813113834066795298816 + 26096808935951064217 x) (-1237940039285380274899124224 + 1323317947464872443035 x) (-9903520314283042199192993792 + 8723488967176873791507 x) (-1267650600228229401496703205376 + 932384538784777804523695 x) (-20282409603651670423947251286016 + 12786576765073951514234015 x) (-1298074214633706907132624082305024 + 713386536100981561454427371 x) (-5192296858534827628530496329220096 + 2538238439371950692444032153 x) (-1329227995784915872903807060280344576 + 587803164590268659326354682751 x) ( -21267647932558653966460912964485513216 + 8654039516395187483864816802453 x ) (-1361129467683753853853498429727072845824 + 517653445087394670572565041944987 x) ( -10889035741470030830827987437816582766592 + 3929186092432502635609466729661385 x) ( -1393796574908163946345982392040522594123776 + 483984608489386787324536303495356527 x) ( -22300745198530623141535718272648361505980416 + 7553097997122156856700789693770740091 x) ( -1427247692705959881058285969449495136382746624 + 477561367180595380790009474921029767723 x) ( -1427247692705959881058285969449495136382746624 + 477561624144303323850097528844869767723 x)) and in Maple notation -122529844256906551386796875*x*(14000460728898649228524083430421550386376469067\ 9142209521809219072392009726086854787698135131604055660532220559572926537438756\ 7176931898209727060451082039184110876206650265883443514307840455507195278117340\ 3173043927686085288481821530170305918096630468042187348575956189424273985609522\ 5688851743220389234066497865450476811391047831255550099561038974285620696172430\ 8352644061065379618470749125946824036682150613954477073976187697859371518593620\ 6411948273596518917656251570392681427644152161726355679087867998715832094806039\ 9619716103263774091499328672385011665*x^30+412379196593132658394501727766399994\ 4266278440881295148671405741999237886728440590486233777919744549038157578934559\ 0077661869046082399579795897027111395931307617182974742070774580572678261081050\ 6962391339260579736905895967248044913414557590397931538206359030216465729180378\ 2383052004937940657142851175687298552544900815920151798835735357775573121038541\ 5036296293043965158262628028783227312531823858503364397811262851259475570482885\ 3166676615576759826515924259108715913913078107940247050196135876110300824670761\ 6197630044117398992939859882432855065842208381525575805753824*x^29+110584772710\ 2421313846091541743838090088914607562090274859074506959739202243318394390161267\ 1584637515520556177119444587006325559860100671069636057937866535387625889314116\ 9587315046212589167563099828044134477150976270545183799474205869644756538265732\ 5476723527228735611929863263762469624786234175589492057280621978115570433319746\ 4437204037508604327230907660722782805944373453159442745455376067561135228905582\ 2354338810452164505636623688619623680023261879431245639726679821562703295199830\ 6091113412259834384875108585061320162542987931316154759943017868471548740272028\ 62964664714821632*x^28+15062493105843867624985574659622375116340247060900182378\ 7225797991998636767048447742265788513302798494244991530196933891238249546442924\ 9338744089680510632214486357469040123902904744354810393278662341342382178326601\ 5762078544381102234978459443017848343716364181547820633353745604124989075232792\ 0461850413452455284639446636610463933243310220671300703016711322161636884695824\ 3786114628939447260996935198869724302505713130845565569394394942704829836020303\ 2851345776396822078592823768686411276313468551616387620627587547754433774147080\ 4932497071217551112538890155919008552304046158017656401166336*x^27+373422348111\ 9048216500820115035549495790123436536500806412139581043310822851703291322298053\ 5050137651289456262827488169736868796619436556734867872245615705726200838282295\ 3076832950031602913046075853681380066306847552081002613230367689976068866893585\ 6529327237359104884394509196651911852598143673504939313068682564229480640544692\ 0017228129910299942440968269561095803533445609101605421360464226551865265249293\ 7146446725889889580809579280047160011643737509625525846748392414013321844201302\ 2112226575154675556173580473620062294449840652205524627278560883466127315731459\ 8738034366583965261660198906363904*x^26+289251986867380376711610117515070946169\ 2344133519917159775153758641419651814100451997157176494335535118953329236286614\ 8261882377969869798899677574141619700844529801016635158739903453039198766361261\ 4797148456585954748103323892455776655462719468321966183406618631849310917959501\ 8885385815243076787249015910633334767639402924002277253613820658029770120810568\ 4690067670179742725552210281973938576740216462721742970578617843253618155881380\ 9247368226394891840807415895676560562273793196244246374182289617106720267797338\ 3956286265754673001089971515210024456996978780666014227137986444431147467993394\ 043344587325440*x^25+9199370542313759701920778166932876556467953726992655622822\ 5662172810848171615800269258101135542330432196469293245203017334090164241731055\ 3009140688256334033739066775737047177399840818219572934428056026762560234739051\ 9085683804210816860830888960248490520301691108435847164540443423063251308736182\ 8431666724831173002949292549900134251659751923200411806199555928493786180666017\ 3431850917123789964208923142718927283275686823580641564076890748732165652590050\ 5504968714988688606745611128951354154843055952968993082006575515998801253385184\ 1195369476387392625373475278678966509283539552130250358262706981702488604241035\ 264*x^24+1404200826112169875590148854950003110839651401264321726971295428543578\ 3361568194050881916527154436106376160549316747589066917743800918659060152054954\ 0957182989372488327816585564180877003808933251617751003942580357353965136056138\ 8546008485836992469550007164548071035688110968989571718042586190658684947682041\ 2537064605835756357130880066264771075238124821831875607514243106646249682885459\ 5057369034698508926193412446221177289677444224761992557571966044177738598078557\ 6943736254862368105408092158696310071437841132291819340916941028566291133331597\ 157506552682329773336523212208086463272612363734128862591562088123812378836992* x^23+11327846219712216879333387871169524712046811618816930036980434448491220480\ 8463549036591495265642872190006003465809360208562920128736503527424482788852994\ 0963734967283539879102576785685268899388903507742953865855342967454778858354567\ 4384591090605209342977118755608409660768463801383095528312154221005911526494317\ 7359693787400727942407330017890300215630482093357300030591723049193238088523071\ 0495383898769168284920573183125863301015370076915645383616382907633086654548899\ 4672276680173621650418562705075030147541315474063105689905620927481870338293044\ 8789401288240790528724864294134166462431910158656944689268089445695655434937958\ 40*x^22+51393078437567272981226678401827823253008174600742184903188520834033781\ 0101265250700416077313241671434978054947184288946335258062503934056399334826277\ 5280466728342597970951780239239719763800906781476255338567684892575064609692959\ 1006360507045695744000529165947896714549420722036691095185486680977894545181269\ 5619024281621349342704031373979852002268931782153296408934935226562595582236877\ 6642763178091040100467906139722980615922508762981170088468315232144862061044297\ 6995709031033804844354309516211541978946833617458401582042576995175145710889906\ 2208882435541428924048846973489788957825069486079178465518308271877390163026041\ 38366107648*x^21+13656290129985782012261135615677902075127190194772991430342745\ 5560991800089365967598037683342435209938122766396658077717105210007295427434095\ 1541734900176490216696295356571163255225647984088447433440003059277451564604221\ 4521981644398849320724982448824024645479775363312036102451475271737089623380040\ 2400112070807529073156664735515682899881590598924305288923495540015759946350847\ 6822674471818849113507556644615551707053271852053106866877138396041037796617123\ 7490502237569358195718726893540507301426492214704071028405508336187552862068391\ 7170048292492017182640703585488369138930156487070142537846211154067930923628675\ 516842790347922759263191040*x^20+2181143098939254602160818353181960118450387046\ 3172618304821114115168166980902757203028933437849674567009916373859723190266249\ 9740131190656331287524936422793777187092612718135768759078485443870901468346481\ 3769126597923636240561292060436822008465891531904925417330983339794588999282700\ 2394093838236170427980914643668006786509703832736699957170852675536859925100729\ 1951509062808242548404738925916279745221169771558055322775792743133975233666977\ 9325876406799955706667311580394957219379536346992872525609463892097599521006454\ 3687226409760397907729109173711124142995127255777483211700756664180882918946305\ 3825216699019425937347269429764177174562724642816*x^19+212591195053530270074541\ 1031728493941133955155424832789405287879514855569867056750794192983658526195101\ 4006677261810914610399972587517139079945269084433731651845684180015499600956534\ 1774779920143773988487669504404181307521095318764388449894371966806544730752715\ 9152948578872834537585094121513362017349178630196234034420373105747636121486979\ 0602324352835687265576918382221294704375904860289722470770949256973270972374910\ 1225852394633274362432502840315550676386382489562518205820701342536693189476657\ 7959408509217466629717007027655819696803523057675760760979288676557359646772190\ 57188486837830140818486081960351739440133292874752461208150018879353859866624*x ^18+127309005158232842189657111318592495107625025421059337708711927683284903947\ 6574399201863912766526743452491469874350668078857067134182356929626984632993345\ 2142927097771996655710327909384946118483496283682016885587497468190648759277382\ 6595671833152927349042454455449610940749648479753624148879717937081134914508941\ 4434850854704075624002022613720257364445615689912796265792729678906427578249441\ 0088571227435928210615213773462233336772126647013508370813939438670555561272817\ 9386974834628887807558903948964698916661353036093129354202355818975209818868187\ 0568183849155016465284362204559033928794127541262354900730387645785548653009879\ 65498311280163493715036675768320*x^17+46831047339058441443499303253425927957936\ 1249087714594105485974263440101074517344083831619979173847651953872494831025932\ 8792452772670667971292249085424512990685767633942355431261971389381715580711443\ 7254743028175015365753087787595980784877156780438475867585985962386691626747399\ 1716033834140162317343193838133435107273760373639879868579833554537105468257924\ 7946192543720423424943776261953271934400803638860582492920527919126180685611469\ 1593858310130344463625712484874605792783974542158390291442591646961351332101973\ 3565176845714515464684652863577477433300720850136878891796193769074571805649731\ 08142206827259978132327632976005547336414421632746555210448135564296192*x^16+10\ 5150913914072651751060110443411122493532798940221293413999981124127651207075039\ 7089515622469443207048451839572133190290737579260473613254398594953452780496518\ 8136903098512396460869379905630002373852219830497941513230967152944372302800832\ 2014417154806648726403341937350504778275558531722775379283608556823492007098946\ 2286930340249592853620412918651796653961909220360974910214684913802973409042825\ 7641428832090371006412557536776511981417371482225074550058727593984724794634573\ 5456516255762616777476756936182122608450186422963797418915092837101270793740125\ 2617211790265564867476303282209996569451646678988986842241109925642587335362155\ 8912605052920930986381224078445903872*x^15+142385288941790156171420733292627068\ 4370289061325753241160258474486535262046332311984105147489176323848538396333116\ 5208357972869265291447865031108480259964760987896062750751687243422027780378250\ 4745275444739569751149708179272559723895589615183309977722490811349484396238660\ 7069074016482324123870873865481461695763604482976136693762142485430960245700931\ 1517112962295760748493612597827476455131294120520436466301461165629558824402600\ 2427351931107753328051493047502409020800886635174907397772331538202379669031051\ 9778326568592955415715422051366666207586099916403755267411805610188831291380560\ 8426774763590649079722205169979980457147676651400926046918205395241181885246057\ 54310656*x^14+11421742078298450456247079341108659163178987704412253458942101709\ 6841884537320312429780149329727235682989340293997224170114368431467386664795936\ 1444139276793268181582218271139114145373640060498528090885588847926391007722475\ 0625340468722440677603137464424146933777147627442582857013143673735584223417649\ 0043862059350810964211086269112643135875415519836372971172730318797437712061088\ 3204321599196673792824545673187757949487907228488018676943133804592208858725801\ 1005884317064790259151084717744567900903213874366059899407718085179086289971387\ 6743832829290065202434854631098156718832737433745317129928593195471878639348081\ 118012445576109016378673942667341155850531339518500367398600704*x^13+5301611320\ 1483482214337240998260173302600447012646948694419187392605464407563090790607142\ 7908908581395819195223393633523787304664667704973084532683016361402436410130280\ 8424701499381525944699527083795987741257538357931724727552605672671265656474599\ 6543778063257358395908904941474817970936466970415564379897320099617820985596144\ 9851847805945847031903858648612602611752281713369792083069100229858732188140897\ 2192523698081386835815882279288227105572645533653529262626472529102212456817751\ 7255895823190002115996633932490223810567807387191596702355568281430399091139521\ 2205864692129401446329486802423013675238844261348031487432836847171694795249659\ 5220203312748750015327044504241189637062656*x^12+138324009095653833584178229599\ 5910696501188309693896598825325334348987605663838062152814987969747566039198210\ 0429115524793302863815469109234075914952237997098645094131447721283807828871338\ 5033216935736466416092743608126023838696467210029009746307454580072210058957876\ 2017565355091993366712320230857848374282833276465646158957929280044473681306096\ 2806272594112979329801952978382914405588946896980483538787938015424598136873214\ 7093534521582520208829529252682893108762169916014595953314926615949356096852511\ 6285761949585813145853446731349116241390346105984906600086622143926814923122680\ 7557472784458017453152456620267775320777031579024041001071834511561611281535320\ 0260083696980645232641048576*x^11+195285403371684594612948550636192022367737831\ 1570588745132001382460665644150830708622209467444730279651748977770032547600071\ 8070956872663684429199404752860576667845391440088714939625426504414966328419051\ 1186847204879485943305766521329061408295913801127500296341421112867092762823878\ 5483365638850337590498940849007887170923925559389102595527413137784271228265981\ 8358566203680309034453257569543899193009852781826208895675834771759956018174409\ 3102290167377179846008871466225177498964497712754243062205931078325390116191361\ 9050644792324724515139856595811483197943737882023440430996731446444591526976386\ 5475517790238973329308902447283583246535309189719013527014864389674803078818955\ 32023954731433984*x^10+14209115594069782842352441091268307591586760765407361138\ 3493431669800892661949512707700384436006754367217485408094038322754971928589924\ 4363910546511607610250979432325112189069327247335670984156864450681964013315412\ 3669145704421439297686523121247585650520278056828245764691555959582271190506632\ 8973014107160497257587303015045842295520216155915042737076804812060080069762269\ 6895060673726319181150634480339302831476736438526296098879294365515679275278292\ 5782721952198540707173198063117923145076630056198844013778639081715890491447223\ 6648166214627596001356860156953507924356495916139179414793558160960758835143418\ 7936700458882648495279612667092125084851986738714132886524916492365817814363369\ 2348645376*x^9+5065328785514837999271322912875831734018647616296542709529368702\ 7321904188494538064258317632698178798497014078283066859442335918046280057412601\ 4147646498263725477829250379206090978990975231572079999243389439237003858813397\ 2971960506163620454048253380447040910007005048951871099266380902807934407673245\ 0074328856881644475200046175953106211222406806487257481126665043424749020683652\ 0555893645066027069625214651735478776939066802650983555715462609650582727827189\ 3327485545026875206990698140314799130346829582944767277057998461388192089053788\ 1907917909969195606403423892483457396840425973888262593769664269738702104705830\ 3036903889095409911767300845164700145803735026178928730832254718988986032807959\ 59296*x^8+823427539082142146829197580091223426743903047223518276129659100725998\ 0162069989077259808486837968846299767413356543959901631836467530634161365340413\ 5560450003746779482313583746639879117916167642432831430572681685100924560471117\ 8986095870133767183951236053331042663544216865654451236267916311895673616083040\ 1689560451793947668289296788959879593302202536750799454170900728666200745124310\ 2598716966234928486138752374164337536464717687022710432630030121709327416953308\ 4848392507321580109126335895159910015062381552480430078772174716991178977365845\ 6723217249168192594639804221706410254113542423303971012484752030769810167334832\ 9445448593828734328330095562699815126303409856030844857283337222812689374430363\ 648*x^7+52140669384306352289392050670246413838784784559795755687183622265100215\ 2712365590687298801558981217726035410740395204276742387747775553868412834898628\ 2905142746952364853221890712330737914077145370022874129851451988123565423218029\ 8663865863813412175965917310520588770656726475036953847921178785366498301868562\ 0067614110895981562890221346067590357189894596433442884105926661577156113079578\ 8741723495609556323551703759652797005186608817020001239458007164936398958550083\ 6399931056271639609200559551283282243082695964625670682736050427912194239204720\ 7630046646240979524906608819857029542366441713528105624690247103536484813035711\ 1108646720682495980881251625795279291635531337299477122462576304199014537017216\ 2048*x^6+1002205585507902245614433576529870072345559906815327976285808311973044\ 7738127719749913190929500531993633036231056981176450741126588331827030611805207\ 8063245504607766381276228248681553871211973067492928813560411992505732429952310\ 7965245551414147351953124355184512869927189721428471257474100687097906420262287\ 3462699391547488953401365074892820732417326117813688484058497702742436451351527\ 9965783146265315244640261064047496608591213468960290565441035400706109316518921\ 1119557132958843309033144258511888777295994532782158404496838505692315907272644\ 7020246013629386501109143935561211921778333254355175199645561401800499192822994\ 0868590759880686387919856742617994021871910286975597037954921169779218008550577\ 97742592*x^5+435307552838891381901825184337937241189729233624062900520227547417\ 1040793866138269410522083275439122973340491509114466755332817574277414079313250\ 7691158041356172722698059661965644205616697908630297693165150455497211309031738\ 6082480463203313776881173592589464259197293413778064477454690027851260557201528\ 7539871223477146609071575028717180512672223993851937889771510371297866745420573\ 7033112772519062131153984536149667431593451114627822959862470905565559305492315\ 1524934080449244624683349430110056313184583827287058207979740382618683247551060\ 8581067832654986328220885207552704043597256610884602077255985868276425864276802\ 8552940402129884035302784698631549946996331996280101874212777704660311722973982\ 1647383232512*x^4+2973692424808083313181396245555926979885084587166309931214772\ 5379344321658236863058234707364663966775987783480853270294523171617751380310129\ 7786543955250469357238860347018410027947193797802925814494915468954583041617371\ 1063109796819959943678079112043155676273009374202128889014862332665538273319372\ 6425330722861594367718585147656018452496011415949997094648722909478071554078079\ 4753666654990432902118659895415134758810215335529382196411736515090304898559514\ 3166736340538161470884156300541725077524111873795138898332151433730067915178601\ 7213797510530115938404921222211793078786257853016373777274222571957031246320596\ 2813943018072897993433215600822913896874043746770004814411115648570556553575367\ 4157962066925715456*x^3+1815912525546925374197420828285856659357916553372926905\ 7716069076414645169543150843603605505440351761133946686063746014370049601016841\ 8250651536845492958129821389420807366703938538420445534686468648661814005058472\ 2782843362247762585158500183828113608864475836490353135240869177361511942064570\ 0421541058283032464807548497704996403681569569920307954386110065033002487306552\ 6998182931510335676777211699798167484935419012708900622929084257524687307976233\ 5995714729655257348870248171061125648202775572720956033344984393312162979848185\ 4994965515996101023266217899015325377315074737310816660428043655105928501434847\ 2548404455024575364267083871846210512972056093678425459772248227974529888352346\ 8319792424270865408983040*x^2+1754262520575321290121688510571719446052662543505\ 2554601182135939048059939727564221215165852763199921687006241708376880262725753\ 8655524997433921101288961439466631711497832616998582027819428782488041275626238\ 0816003594863090885464025093527844027762018074789563446976420659811664198915989\ 2436485131561261093973001124877770832438735547277500280960055132029661124227769\ 5543014876626723469405406622065212870377055997837253638958383474252716875593735\ 3740654682425287309471325567992352917268176607709585817545687853548345824228474\ 9950771056819885143266108114423315847226419529774648371401732378865275609109320\ 7747834631970853024294230941053237736938138288083552815623681392042510851036037\ 82660184264225296773774573568*x+98095691225946742649467693263443000275132188551\ 4812848694167717469166306454179719536423587058530127544765992938713092478533810\ 4269115606352317360127424745988461847768995966973895898648169122280837554156151\ 7299878767953067682540534468904497129834657087581460868648635074346197174528512\ 8411138998888886536937301767369732817525906910728845441285996994181524549204261\ 2115538852427033326972388402658861411107834634151064587607359177150637908174710\ 2077957839075553123177069170670002020128832097739747283471010110374286491987629\ 7774226438000743463405752516943466587785343144438549330766791890580402847732157\ 0802602166925526090149910970535750400095390217503654234991261394198808445958782\ 00201991966691426304)/(-32+x)/(-1024+x)/(-16384+47*x)/(-1048576+311*x)/(-\ 16777216+7363*x)/(-1073741824+99387*x)/(-4294967296+411405*x)/(-1099511627776+ 35773567*x)/(-17592186044416+487427741*x)/(-1125899906842624+14641258523*x)/(-\ 9007199254740992+91025637629*x)/(-1152921504606846976+6786871349103*x)/(-\ 18446744073709551616+82278573899139*x)/(-1180591620717411303424+ 3538308134052139*x)/(-2361183241434822606848+5432479127623867*x)/(-\ 1208925819614629174706176+2057829696960935039*x)/(-19342813113834066795298816+ 26096808935951064217*x)/(-1237940039285380274899124224+1323317947464872443035*x )/(-9903520314283042199192993792+8723488967176873791507*x)/(-\ 1267650600228229401496703205376+932384538784777804523695*x)/(-\ 20282409603651670423947251286016+12786576765073951514234015*x)/(-\ 1298074214633706907132624082305024+713386536100981561454427371*x)/(-\ 5192296858534827628530496329220096+2538238439371950692444032153*x)/(-\ 1329227995784915872903807060280344576+587803164590268659326354682751*x)/(-\ 21267647932558653966460912964485513216+8654039516395187483864816802453*x)/(-\ 1361129467683753853853498429727072845824+517653445087394670572565041944987*x)/( -10889035741470030830827987437816582766592+3929186092432502635609466729661385*x )/(-1393796574908163946345982392040522594123776+ 483984608489386787324536303495356527*x)/(-\ 22300745198530623141535718272648361505980416+ 7553097997122156856700789693770740091*x)/(-\ 1427247692705959881058285969449495136382746624+ 477561367180595380790009474921029767723*x)/(-\ 1427247692705959881058285969449495136382746624+ 477561624144303323850097528844869767723*x) The expectation, s.d, etc. are [3.771466452, 0.6459790542, 0.3236279638, 3.065605618] --------------------------------------------- If there are, 33, cells, and , 33, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 454662159838572707840000000 x (336328800630926565086369822862598519539682593\ 053734998833744661957520421064397002039925174108063688957435940349040118\ 638550503653739589968746248787632979563630301769159713547624448819149669\ 727386926394721559587608116945625862583819073693882803052766739428414111\ 017055727912995121751350877265877733041061882070123478364720245266597206\ 721547481171432532419070172067951188662149288972712403603335964809279196\ 840566956183123977571525517560980211664148676281306304082340504195372105\ 388310858646279479058565099945994605850699211887259143304659261291080254\ 31 3326785167437106865211683656232015135847764705 x + 2623719592644891976\ 144055443452158661559189837591366483005832745173547997803304184550876061\ 283520075736722583419569875577838620102800977978976073317158145737978150\ 798886493190209957447477350032685041272584149975161276787095871914895219\ 458359446417223875615331531668149819343732142171253264002567398458786389\ 763787588651377326436733225655665005528351325478907490622424306091893970\ 153353336293545989533760473376066423729395630427897379126134598010448049\ 042459394393529215044557798176685059689311303348825054060011747257392354\ 725554933703497474570096790568270164378184493600846689328553303171056348\ 30 16148177274829 x + 148775912255005555198232812807875696682045829831212\ 471556897354108032666208598760763328283352383894720063083012164831785090\ 061826950484178625849932565544015953544582676919037866361047111906485677\ 665894313328669008615776965315906847483951444295324249579929408264167441\ 212758385747414132709542902858946975240666657245794351108480645177660029\ 949165425549162647586907731052526257202452770483938192301795787444853526\ 195872206099108020666065860828637931353268403776101519683027213530297547\ 917777420876458858508988493778525071681433608008726805374635435723586619\ 29 64162294813463729366844587611357698449079173970536819315657086057 x + 390871177091675908205265551200110100433387059772624763463236692480344747\ 207975325429678625691310974082574325958142780917535486728274040997910655\ 463058264188500400520915873439732357605799211551709379234356298989113052\ 062563678661235209621063747404352192326007382551610709270399287298987710\ 116304593526734196543032959717640405008297327847926323588330628888629834\ 354838614810390989115410014053057082836122351770539100304507048393852722\ 429898803846234106989327686262445722739305156170994279286930782459168173\ 735904447537644099632920875076752819681986238907472689675295884845967923\ 28 92019349092874040465837119336437875404739557834936597 x + 178894258712\ 928971782622186348386346657878131697118828212234960098445051686806547086\ 631461087562361848478304282795634076122247265931288592888973152739420911\ 451186441977572198245842816845474722504307204819479947989260536834775775\ 203944193417455153994314194459043020168703326540009333126285362814987762\ 809885270807952882401742942554249970702387107784806957420516007250173161\ 171319999559212771741476170667300262665001629097081153996801237182621774\ 017335762700095962267449725197883596225002533183141660788949433830039607\ 294716720892110183909449051163950649706043524297896023494110050805427723\ 27 05121707963164619744037462421063504970363258667833 x + 250213381996308\ 017247742794473567352620262896945986042732384102064335135636549995839218\ 681986802362327856946431330401892731919580645256569143099334852333798278\ 171163384702877097110083433258780953304913068833980087789717556209712074\ 157204931645197928354831231980144790411274946781726712060937352526893021\ 883537777040818032206792689817589887509551651458013195023015247153354842\ 731438716814823331499041522385435235521171704003148736124226686422918302\ 973261048853168242191183350177426142180339298275933586319150656582321588\ 959518660389584930670323908527849852698828057349768386114957321261236957\ 26 7800860038926975692767742284695146910908207376694694661 x + 1420464223\ 256870739281557912954097436946050909218801911989726138030189974153325510\ 422239039581995030911096062399354444425094029947786117006925643259991682\ 862941510952299345781078917843315057197196633382985793472221436668092381\ 866053170246642475528085443365053675927334751426895782572688948989849937\ 700381403857673908894084901393437794215739673977779392332485762946915531\ 775445673218269861547887843716204278623099767313773865116486325770823758\ 611840305034336082401674841545485643987421331722493377458781056618336112\ 358265926822385577697761250127702681568679854804543457176021956791999193\ 25 91884603973004252938843341751017044411187414656211951552039716009441 x + 384859431470953659897454574541648889640213345210298219868354531602276170\ 327899254710597187941719059942460240508531915626858403637371156977639501\ 053245804597314586311907441115680250107794297661988402380715976006832617\ 363670494564504772172274537547808878490415026272768182997526919585801167\ 867394408064317904971938970787756779785007083193825812427495708504553615\ 099203217814075217176971709723156310740108862583595853772333811218993208\ 714904278292727259904853598059494337295235340885342713204967588315715540\ 457609450618475519570038630760975638386204402476919314199339701118464962\ 583146642667489649186802941637890589865217507781683325982959247149810834\ 24 6286043773421 x + 5500473484525789945790023438535375941821329641466599\ 141473065849198872353768189656372075145972247802399584538156913411669700\ 276094962459292824202325781847409965033341035428000625312338925808529298\ 674182168965152085998174741323179429303698383649059635875756555769092260\ 633515045401675315803040872995487656054359552669634424070168565981075005\ 719595074992310359730431387363704729109764191717781305453737340929875996\ 952239962703576285470804582756167030721545827577490126183081400421430613\ 921064404787497873555037525394960758055875665074516593723621646706841715\ 412169728799297986731943520022565936791612507966820871416161295221943226\ 23 8796868730015773630254081449463725026581 x + 4424534851175240075842847\ 652347353351532001609109228664945527040535920248917725123901880962266397\ 900873552312364627242910293863832707387579044815906985649053931197034970\ 040963009851595924644881538382791035135327705781768250688171013208957738\ 652973803666143962489417954659386980911169992513031397584160857821708581\ 576139925467550743659394120040014986086062762486181723856925183453725727\ 976637659156174259657787314065406495136798836163429746175236258652240931\ 920858999751676318905031536189756472210959443178895265942340779249161824\ 271122287054093701118771864810540348599722874906588552324200028711402637\ 752675243727683273824404982937453282321512519543229493269819997524536487\ 22 53 x + 209051639049626062059047290312464973441088510911241940431833361\ 230376958836190227392914698337054215224337936505134010322700239621970755\ 911366021456525466196280067339879823442928756397558326910656088088167363\ 892257562989975512181536913517405527809404867678612877468317622523080279\ 778708661291979847273941021708236073442039609732263688359857663337163278\ 651424351805472689657202418998460881598210424339624683720181298364402397\ 138940881018096608503297148740975854165798904351522097981152105372417317\ 704465713961782506856578579471847660438730035001449260700394878169060712\ 977576480399382901719249678951565772889857306405611028076457212816369775\ 21 0454690574184179059878052052606033076579965 x + 5965086332431943554003\ 104420819262808917980057120910216901445567920161675414844099019552599675\ 881608737796760119739913430363425632890260712085984766875229032914942435\ 635088034973275459534621832821927352430974579987859977613812906308278298\ 324720083694159633486113386329037825808817308871329747064250525608255223\ 366887047114964803422091898521409045455608178118490547805976888756590946\ 866749539132365328327125304042858289319342414017186680871295329211109357\ 473457493249652120336485569998212136797334461538421059807501772148749307\ 819079779805564876611546866283536888249961315741566102997838761950449385\ 748996616343040335361644381332182584429193480753340336659637614037400384\ 20 362946949677196441 x + 10454739526156123571847103912452814527675710388\ 953221845629782489970898022818276589029954442087109553460855880844848811\ 430094628180101641940885820940641493408878060882345193292121687425829655\ 747189306202106322748702227169965645000805416547942095599961458682256542\ 234933919802904119284105611614086039525067358009105628890894467696574045\ 986618666116687860184254173839041262636519415734685855095764369997303853\ 740229785984286938481728365857306719230307291745711020767030972630487189\ 535345736887180577150514324405807694021310518929188364578968060090919205\ 032391169379643536144768598763067998011071678298255208725683862951427444\ 079088956371264359549701588487169260357552538053553225194194193903066109 19 x + 113518724384958687506863492779574660686825604251105496533252606587\ 756962795191574699507709243847965706392247331989744197568898415779815642\ 891715078049731150048057460948348551724288337222908878810344581093368955\ 003162581965962616166700010064517639127408143033580368751122156247797834\ 259211631856637726080062956452058251776019427223017338741260844346053874\ 606153015906086270920078469931799415636034712872038260832529705536430504\ 447877217367263425515502185175750883541210042787527970696716785676297242\ 821898532563774803790351733267072428731098357779808934437716979870669972\ 297536230771075271402755833775941745010113326615688836483633378613060645\ 18 88496301946650581455468101403426136485884863691111512429305 x + 764941\ 058630140197184975563291777606309679679772487452007836563627286752670486\ 922468249553210557027387043654072018114951197860046001454649453370634669\ 966498575587746493536111631749666731100129754708106971312486132311639162\ 776111505932219947810457060897516172061324133217769852129189096954318640\ 724437224845062918227420894712193674669227649095064217265114950060071025\ 977043840867909880451734293769999067745193939336284620252206655520233276\ 240018408702873045209812715941381325041397277984520751437357265501519844\ 032231940960101483683295962893983316400051756528959786844179392928587793\ 675815324561796201232159750180591347214895336131919791065084617642377458\ 17 4021386479335325432335520348749565954627644362468997 x + 3185322604527\ 375845768006849425281794698770389924441513479903835657823071689406273310\ 193864940719613060321408056449294041236369098016496606786394649281142592\ 859248536404172459568892651430454797421618322293552735698875258646362446\ 304049707811050525559858397422863700967370061715226886331066001511184100\ 241299130774164764778397650063141070399473260038950841601460701255467370\ 766442294870606398388232735038477513376120433660897561034711783802470456\ 160023958711072000627309908676031002660774114026241465982376324991586957\ 328741663294578010621568730040278861924151777213047308820346950295381668\ 210321111876441923210328772371079695314696731515384148057688269054129996\ 16 376798602295547690233349777267880322819925939663297 x + 81180453577093\ 021563199056093596989381655428043590391800011951214482547276789672105528\ 242944768248148399895305107300875084416983413137085133117944774871968655\ 218994213697625083100194268608723506145659923863297682878613575921604832\ 448276448178307477253279373913740519295116455801284714414320210945288355\ 252073653535319746452540587986710137577790336708639297206042639044175285\ 896178954492055078459375538161727443563353525587374443585245040870024690\ 417070174535895759089768460007363966378709834750582254523410633252584960\ 184365576327046881678957770565871519522359451756443124362327829529369743\ 886319281243457144197819558854849266080790753522103912273087894119921406\ 15 1572666675943813478076647598403327303456591110228606211 x + 1247615611\ 281943222406287445876782014868303107734571046022021713747965700078392819\ 265309529688877658158686152806577605775141918088701888813933410575573638\ 574285165745279390483456370355356453700048841751224831986338659452903435\ 131794861638738208026070005243349146913655208749062899133153166289936733\ 437954199416159265871466178473117219386633420760882820527684508669308364\ 290585986072668093010011482752072918922486977704413741563622855192395941\ 177942015163491863650710234081983028595211666613770457195683898586675347\ 202458369131659160923342970504838177932924258158066675537991629824455969\ 603305640233429209652148605291174232580827002665199875188439290960040976\ 14 95937659319154593356829581530905657727541744557119324631278573895 x + 113298861818161610315722082928358568869301776153769385739659311947505566\ 403903478384417296384300304168662757096748593862151439504580697673561688\ 718910805880514221882595639775596435526834217056709883747138230726240574\ 103108782104418998411890672478269405630016568483051498782044533187955748\ 282909003222090190733840200172843732751513490595081965059777707992410679\ 919113796566144827072808751842742400807556766845916146975808945381603409\ 866882730474115921516088944570395834295798519706009642872732724659470805\ 903539110673337012502471007061681308462116649559050823643621524811259881\ 778100933534121585056810093948616922584481852175332161179526908072708276\ 923576021364111895916826694742085593213988060345291348887299761696836236\ 13 32402971 x + 592590180132803777420274881011807291528424310476510954801\ 589724381520499787462690519644062913327675498920329457592240537051414586\ 407529392951961185698470791560411756406796300922170690093207872572515938\ 911103007708328470310458777175392117109104868239681502669674272823244553\ 003647747142100901945207134229604770410500810777131616718616843187109170\ 591749855830978666278058812475059457786525418600609748046320941523655014\ 816390190470875133625837473042788484445201537839873448412137450517389819\ 531328977777294547353548243651222257430619623337487820577192289576229738\ 414508782178834098587239796161405114884934657361474459795617627018265111\ 056409534410560386706904927362490514978804281398704252674803085247714289\ 12 574836548889668671566032799 x + 17311573273626683351517953296483445968\ 619296090236505584322556746001400404259752061107305309921408979182256040\ 145943286348365325585489947745492102619947212490858567874642450360560635\ 672401002136347643015201498828208061832448375863302119665259541431275099\ 900985131400846020199437806895736777202273340053419542047068869560530235\ 045000741021249153609484139009312728667003886519962158657059458840203187\ 048170176480649751704704869078323084158700630750565121334092567943872372\ 346701914194839522302605067202373774684023409809733968266469766542531637\ 723347981575134919535489014242949152751745903310679686130682115662955801\ 108306374925582827258780246612939289197051205654110470202709660716982656\ 11 467142071358173591298193829791886369576426362706283 x + 27147379302178\ 264306576857420195127222163098356445779722015330058928157576066908249379\ 213046344618828817136406955039513703919243889934035781961756911588903266\ 445752050654045508563551482234497293405146408697106273405067728750012462\ 950358017310201271177753879122184639859007951484302018825755348683768620\ 074031340101457924489028822037018531136616073395570866265259526802788947\ 458962038572365217922256074810892156494094207150221948442264635157893583\ 795147010322958643310691590981052409092935155732745331283785454178966577\ 524358587788076204303849193861184616260990148513055542274931893451175251\ 924961208836890012044285470602064683618025724723517922105875961865261648\ 029074669372458008084350451344044132500872355932044506118282650592134932\ 10 7399631 x + 2172232921397002074900529346315993346260386853013687176122\ 912201391401839068366101353273460481401537085392568218589837675789476888\ 299715012493637554190952986991889712352556122383194897316345714518053782\ 252865161140893540286012052582305483006209335300010060401148768695287342\ 533620649484203573043435143772703518914030187593815043747485479564719127\ 231038164375659332003924155790340419355846873815187364524133562595629797\ 416668710930797512248631539232121364538067625469147351452494745025761879\ 485787322863561506564140643499166893800915193702788608734744654777302865\ 988964665156186196973905200760339802489017799213602463217565833861875462\ 567123273129020719059411951609272734510459264902029254493008206463737748\ 9 806130812218419334315943212403461266659 x + 842539456573631145396749188\ 770760407805867051631547091153581995060830145879543530019010702416915656\ 557113228304328918697100774922211006345247091831043214655884074442824573\ 826912438175535080463281769249117091282397236729774572149811109865500389\ 759638194626478195598234159520019851429193359417873635572785947025701185\ 779822235530652901180985253349881113716143698668185369514239003233906962\ 226935610778957460498355860957044216311322141388305816558570877546297613\ 103925238615045515363984143828353453816163722262877703801609971236108719\ 345877081158766704151310652040378359696536097398123393942792019794781288\ 051987064065869856913438363878884544315457406910136134271810678238159151\ 696317231863323780187756044430150559345302092892824201202600744945658803\ 8 9 x + 14749382900938663948484113005043223373176083628402110438764927695\ 929709324129886650257957173901016491715425366316198360486876998084615353\ 959207485110172961825517227435333500946148753824408144422889338823090614\ 776763375935061480971429791721645266624731914837302093517915503522627893\ 472653726837126904420992825289618173605530408152853400908522936214409535\ 557549492988008454910972518050907900770375833463625792866697219817155024\ 283986870987314299454676726407712736755635327589860411897432142647909819\ 505011904197135419364747016350330033695749052482968129321174080953347701\ 231182957479057506784424020718013149302658572849518501209134134159604727\ 109145337815287058253648322200940316240968223260496691162408322564479439\ 7 003130166142675547370992856136299265351 x + 991662530801542644891788631\ 153567219771398566926642488378200052831582687843091628471738452324783155\ 361518247637079105644194627884292459484932417452566705917170327461070023\ 741122193437063498209968982387090837005371595753262466558329697407467395\ 113552259357028640489252857620958822436825562835632453481681929739165735\ 723933991721389065971533467583385906594369224051569631446047016905965358\ 821967076947976364745665404261104746342571196800471187685097650734295639\ 483418046349903777560068466131518762245349298145402681546895485944402198\ 891144000308116586912342153924790728349167501342895451315402750736172340\ 188359019371196449866166999257315623551998151980447716402369720866233498\ 444232930793528366565698553225029794384778368526484858899001533854303189\ 6 5671483 x + 19823463003595150255849268038441365032244488578188188615217\ 833510542660031843250941581038239700900268413045656404601503539792239187\ 722848007447292323207000163749063797776045154391296762827494223234513117\ 815547822288995997307941071755349183750217790715678543243677249624380016\ 566852816150496019094339580542740903113047171372418802148371344492917654\ 980569072109471895495768576212691058694425330752888667485135388216902109\ 292842507406877724303500563931584393961283410432317287668073897719827968\ 026463222680733437627679693326201085795493709012633136794633292411442198\ 780523320660649691736248427644401759501009834525986879455809858196851656\ 690220641504137882769039180333379496651963925304097989585060966106855413\ 5 32104152186994200721114311574902315601009324340031 x + 8730797925880263\ 886291057839260053643942326555323695239461889510088526383163177205653676\ 797180141413715839354991406605727491537427693011073818849142190478746455\ 621578140365904920371674239799590805612091642932097979118220100467539713\ 051664800299214514851128228448175736417456764013849921889690907791209354\ 743843745046390175904582684328743619805306333805338081701868947927687534\ 288563778282336415043730956656596634603382669565314748051601288254286870\ 304249589512902524284890433011343265131352965777691875861054064379865867\ 692920846351192863485180939172288304036227438442431166501780855934139107\ 952100426113706682003812178162973499790127294086328693213366675390461866\ 277811566321450849364277964625493298073709142892664143634865488153519826\ 4 2025363878490740966899 x + 58741905064531499294247725687906932356034873\ 308934746717077798275733173744420381441153953541995037501191974957230838\ 890803738773889694369300696376597444098789387105160901126884499522962281\ 469929107247679174564512068646864988013021101889908595803893184295287757\ 353558359178889623548053627715663938271266496717187000393544286528570034\ 157734862624989457604221037651076941901282211713344050161631989952743031\ 531695487720693006215767490886309473046947622331790630233664071902086554\ 606077432020953707607157851527777779976935247999599577884498088213803195\ 203378886344798664218764936733965619606677829798631185540288685780307301\ 853962579265915666196000759667116267631255235390222363692280738432389968\ 3 9496452886567628180250744044838683442189355091471494458073574837535 x + 340761790483478791051011225060987209086140045641610360762635548675370831\ 082116592541054132448381654629604283156861999432740085639479705960416643\ 419246107195856891133879910315935604417008415777003291880854481338743298\ 620794962766686887955680896035015553244219659037667429729242735195395528\ 883572335487133637606595966670625257650644738595307563446143958552719664\ 631925911438003762660877104001756774501918352009333040295970634938907158\ 753043683164191608030907385826266961943757338862669551190953021484136517\ 648924601822205556136865415407554524829511554010023619519285325047407159\ 279644186291196808694260668422160852987223735261524998587629850674234800\ 314730403843126096836678158370740501814387357089310839972120336006103313\ 2 208050371266496342312252820130171460083 x + 282112342444464908457782398\ 234344146181544374846631773812228099167224591883560348981560582858251625\ 846480832279973369793532556038945422045572410856628949115942211713775199\ 426915472777591949601462454509375015590075992096132626096325554638829339\ 797236996393784801925080562258482953478962275444786821665446326531783914\ 010671527099697146410652233073417107807721754402971400065809348755437649\ 902764057798741729428807032616681231809490295254281972579266077110867386\ 562604032400519669976020117652842555073460804729795090729083444649073133\ 831013005054835837815729952768260438172640530117063281370373420636311153\ 411984498243681575654112455779121782897178242383018929223073397321949832\ 446742907372843398463407435107321455782665478155339635436888865841745163\ 2220704375 x + 710877890583816959033938482394383815591293205732039284787\ 924922026130845800900329704640952919434444793061427244607702700143036005\ 840739367232085072986824121833423798079631988015632382468085723411729127\ 842046859439000166704091472634720668629772802590014994918191344174738563\ 187308549288241810681912408100979755376562551044069117734286945715403670\ 726631867247352116508441980923613754715555968099534324632067444623292501\ 469031150952137522240022550832401257358944629861515257697697006707996685\ 479888107297647464651053850089281777898645429197118933965930920502635964\ 610936475740559987997286260681141238201967942667138419406742828885537117\ 819191902255473920926566850159469002780422497203830082191648691169864822\ 39709851532387324197012718900186978890763)/((-33 + x) (-1089 + x) (-35937 + 97 x) (-395307 + 107 x) (-13045131 + 5227 x) (-1291467969 + 105953 x) (-42618442977 + 3614689 x) (-156267624249 + 4378681 x) (-46411484401953 + 1103591233 x) (-510526328421483 + 5556892235 x) (-1871929870878771 + 15731895859 x) (-151626319541180451 + 726189169699 x) (-55040353993448503713 + 197893446444097 x) (-605443893927933540843 + 1435057789169483 x) (-59938945498865420543457 + 107832291781283809 x) (-659328400487519625978027 + 862883360024546987 x) (-2417537468454238628586099 + 2476266691352532179 x) (-2154025884392726618070214209 + 1721467755543736644065 x) (-71082854184959978396317068897 + 46195981280183885164897 x) (-781911396034559762359487757867 + 418261426941648909557035 x) (-7037202564311037861235389820803 + 3183664942716526277541731 x) (-851501510281635581209482168317163 + 331242725515283238740450891 x) (-9366516613097991393304303851488793 + 3198500185441165255301714713 x) (-2781855434090103443811378243892171521 + 848046374322360542755937259521 x) (-91801229324973413645775482048441660193 + 25420555097729785244144385495361 x) ( -112201502508300838900392255836984251347 + 28669334152403497727738649705139 x) ( -9088321703172367950931772722795724359107 + 2175786070120524635382859907243459 x) ( -1099686926083856522062744499458282647451947 + 250230670140231910039661560838475563 x) ( -4032185395640807247563396498013703040657139 + 884091394345630803071247159691138259 x) ( -3592677187515959257578986279730209409225510849 + 768952384695950322539185530239019088865 x) ( -118558347188026655500106547231096910504441858017 + 25078811371477667662207186052855825705953 x) ( -118558347188026655500106547231096910504441858017 + 25078803397815942398766877955340305705953 x)) and in Maple notation 454662159838572707840000000*x*(336328800630926565086369822862598519539682593053\ 7349988337446619575204210643970020399251741080636889574359403490401186385505036\ 5373958996874624878763297956363030176915971354762444881914966972738692639472155\ 9587608116945625862583819073693882803052766739428414111017055727912995121751350\ 8772658777330410618820701234783647202452665972067215474811714325324190701720679\ 5118866214928897271240360333596480927919684056695618312397757152551756098021166\ 4148676281306304082340504195372105388310858646279479058565099945994605850699211\ 8872591433046592612910802543326785167437106865211683656232015135847764705*x^31+ 2623719592644891976144055443452158661559189837591366483005832745173547997803304\ 1845508760612835200757367225834195698755778386201028009779789760733171581457379\ 7815079888649319020995744747735003268504127258414997516127678709587191489521945\ 8359446417223875615331531668149819343732142171253264002567398458786389763787588\ 6513773264367332256556650055283513254789074906224243060918939701533533362935459\ 8953376047337606642372939563042789737912613459801044804904245939439352921504455\ 7798176685059689311303348825054060011747257392354725554933703497474570096790568\ 27016437818449360084668932855330317105634816148177274829*x^30+14877591225500555\ 5198232812807875696682045829831212471556897354108032666208598760763328283352383\ 8947200630830121648317850900618269504841786258499325655440159535445826769190378\ 6636104711190648567766589431332866900861577696531590684748395144429532424957992\ 9408264167441212758385747414132709542902858946975240666657245794351108480645177\ 6600299491654255491626475869077310525262572024527704839381923017957874448535261\ 9587220609910802066606586082863793135326840377610151968302721353029754791777742\ 0876458858508988493778525071681433608008726805374635435723586619641622948134637\ 29366844587611357698449079173970536819315657086057*x^29+39087117709167590820526\ 5551200110100433387059772624763463236692480344747207975325429678625691310974082\ 5743259581427809175354867282740409979106554630582641885004005209158734397323576\ 0579921155170937923435629898911305206256367866123520962106374740435219232600738\ 2551610709270399287298987710116304593526734196543032959717640405008297327847926\ 3235883306288886298343548386148103909891154100140530570828361223517705391003045\ 0704839385272242989880384623410698932768626244572273930515617099427928693078245\ 9168173735904447537644099632920875076752819681986238907472689675295884845967923\ 92019349092874040465837119336437875404739557834936597*x^28+17889425871292897178\ 2622186348386346657878131697118828212234960098445051686806547086631461087562361\ 8484783042827956340761222472659312885928889731527394209114511864419775721982458\ 4281684547472250430720481947994798926053683477577520394419341745515399431419445\ 9043020168703326540009333126285362814987762809885270807952882401742942554249970\ 7023871077848069574205160072501731611713199995592127717414761706673002626650016\ 2909708115399680123718262177401733576270009596226744972519788359622500253318314\ 1660788949433830039607294716720892110183909449051163950649706043524297896023494\ 11005080542772305121707963164619744037462421063504970363258667833*x^27+25021338\ 1996308017247742794473567352620262896945986042732384102064335135636549995839218\ 6819868023623278569464313304018927319195806452565691430993348523337982781711633\ 8470287709711008343325878095330491306883398008778971755620971207415720493164519\ 7928354831231980144790411274946781726712060937352526893021883537777040818032206\ 7926898175898875095516514580131950230152471533548427314387168148233314990415223\ 8543523552117170400314873612422668642291830297326104885316824219118335017742614\ 2180339298275933586319150656582321588959518660389584930670323908527849852698828\ 0573497683861149573212612369577800860038926975692767742284695146910908207376694\ 694661*x^26+1420464223256870739281557912954097436946050909218801911989726138030\ 1899741533255104222390395819950309110960623993544444250940299477861170069256432\ 5999168286294151095229934578107891784331505719719663338298579347222143666809238\ 1866053170246642475528085443365053675927334751426895782572688948989849937700381\ 4038576739088940849013934377942157396739777793923324857629469155317754456732182\ 6986154788784371620427862309976731377386511648632577082375861184030503433608240\ 1674841545485643987421331722493377458781056618336112358265926822385577697761250\ 1277026815686798548045434571760219567919991939188460397300425293884334175101704\ 4411187414656211951552039716009441*x^25+384859431470953659897454574541648889640\ 2133452102982198683545316022761703278992547105971879417190599424602405085319156\ 2685840363737115697763950105324580459731458631190744111568025010779429766198840\ 2380715976006832617363670494564504772172274537547808878490415026272768182997526\ 9195858011678673944080643179049719389707877567797850070831938258124274957085045\ 5361509920321781407521717697170972315631074010886258359585377233381121899320871\ 4904278292727259904853598059494337295235340885342713204967588315715540457609450\ 6184755195700386307609756383862044024769193141993397011184649625831466426674896\ 491868029416378905898652175077816833259829592471498108346286043773421*x^24+5500\ 4734845257899457900234385353759418213296414665991414730658491988723537681896563\ 7207514597224780239958453815691341166970027609496245929282420232578184740996503\ 3341035428000625312338925808529298674182168965152085998174741323179429303698383\ 6490596358757565557690922606335150454016753158030408729954876560543595526696344\ 2407016856598107500571959507499231035973043138736370472910976419171778130545373\ 7340929875996952239962703576285470804582756167030721545827577490126183081400421\ 4306139210644047874978735550375253949607580558756650745165937236216467068417154\ 1216972879929798673194352002256593679161250796682087141616129522194322687968687\ 30015773630254081449463725026581*x^23+44245348511752400758428476523473533515320\ 0160910922866494552704053592024891772512390188096226639790087355231236462724291\ 0293863832707387579044815906985649053931197034970040963009851595924644881538382\ 7910351353277057817682506881710132089577386529738036661439624894179546593869809\ 1116999251303139758416085782170858157613992546755074365939412004001498608606276\ 2486181723856925183453725727976637659156174259657787314065406495136798836163429\ 7461752362586522409319208589997516763189050315361897564722109594431788952659423\ 4077924916182427112228705409370111877186481054034859972287490658855232420002871\ 1402637752675243727683273824404982937453282321512519543229493269819997524536487\ 53*x^22+20905163904962606205904729031246497344108851091124194043183336123037695\ 8836190227392914698337054215224337936505134010322700239621970755911366021456525\ 4661962800673398798234429287563975583269106560880881673638922575629899755121815\ 3691351740552780940486767861287746831762252308027977870866129197984727394102170\ 8236073442039609732263688359857663337163278651424351805472689657202418998460881\ 5982104243396246837201812983644023971389408810180966085032971487409758541657989\ 0435152209798115210537241731770446571396178250685657857947184766043873003500144\ 9260700394878169060712977576480399382901719249678951565772889857306405611028076\ 4572128163697750454690574184179059878052052606033076579965*x^21+596508633243194\ 3554003104420819262808917980057120910216901445567920161675414844099019552599675\ 8816087377967601197399134303634256328902607120859847668752290329149424356350880\ 3497327545953462183282192735243097457998785997761381290630827829832472008369415\ 9633486113386329037825808817308871329747064250525608255223366887047114964803422\ 0918985214090454556081781184905478059768887565909468667495391323653283271253040\ 4285828931934241401718668087129532921110935747345749324965212033648556999821213\ 6797334461538421059807501772148749307819079779805564876611546866283536888249961\ 3157415661029978387619504493857489966163430403353616443813321825844291934807533\ 40336659637614037400384362946949677196441*x^20+10454739526156123571847103912452\ 8145276757103889532218456297824899708980228182765890299544420871095534608558808\ 4484881143009462818010164194088582094064149340887806088234519329212168742582965\ 5747189306202106322748702227169965645000805416547942095599961458682256542234933\ 9198029041192841056116140860395250673580091056288908944676965740459866186661166\ 8786018425417383904126263651941573468585509576436999730385374022978598428693848\ 1728365857306719230307291745711020767030972630487189535345736887180577150514324\ 4058076940213105189291883645789680600909192050323911693796435361447685987630679\ 9801107167829825520872568386295142744407908895637126435954970158848716926035755\ 2538053553225194194193903066109*x^19+113518724384958687506863492779574660686825\ 6042511054965332526065877569627951915746995077092438479657063922473319897441975\ 6889841577981564289171507804973115004805746094834855172428833722290887881034458\ 1093368955003162581965962616166700010064517639127408143033580368751122156247797\ 8342592116318566377260800629564520582517760194272230173387412608443460538746061\ 5301590608627092007846993179941563603471287203826083252970553643050444787721736\ 7263425515502185175750883541210042787527970696716785676297242821898532563774803\ 7903517332670724287310983577798089344377169798706699722975362307710752714027558\ 3377594174501011332661568883648363337861306064588496301946650581455468101403426\ 136485884863691111512429305*x^18+7649410586301401971849755632917776063096796797\ 7248745200783656362728675267048692246824955321055702738704365407201811495119786\ 0046001454649453370634669966498575587746493536111631749666731100129754708106971\ 3124861323116391627761115059322199478104570608975161720613241332177698521291890\ 9695431864072443722484506291822742089471219367466922764909506421726511495006007\ 1025977043840867909880451734293769999067745193939336284620252206655520233276240\ 0184087028730452098127159413813250413972779845207514373572655015198440322319409\ 6010148368329596289398331640005175652895978684417939292858779367581532456179620\ 1232159750180591347214895336131919791065084617642377458402138647933532543233552\ 0348749565954627644362468997*x^17+318532260452737584576800684942528179469877038\ 9924441513479903835657823071689406273310193864940719613060321408056449294041236\ 3690980164966067863946492811425928592485364041724595688926514304547974216183222\ 9355273569887525864636244630404970781105052555985839742286370096737006171522688\ 6331066001511184100241299130774164764778397650063141070399473260038950841601460\ 7012554673707664422948706063983882327350384775133761204336608975610347117838024\ 7045616002395871107200062730990867603100266077411402624146598237632499158695732\ 8741663294578010621568730040278861924151777213047308820346950295381668210321111\ 8764419232103287723710796953146967315153841480576882690541299963767986022955476\ 90233349777267880322819925939663297*x^16+81180453577093021563199056093596989381\ 6554280435903918000119512144825472767896721055282429447682481483998953051073008\ 7508441698341313708513311794477487196865521899421369762508310019426860872350614\ 5659923863297682878613575921604832448276448178307477253279373913740519295116455\ 8012847144143202109452883552520736535353197464525405879867101375777903367086392\ 9720604263904417528589617895449205507845937553816172744356335352558737444358524\ 5040870024690417070174535895759089768460007363966378709834750582254523410633252\ 5849601843655763270468816789577705658715195223594517564431243623278295293697438\ 8631928124345714419781955885484926608079075352210391227308789411992140615726666\ 75943813478076647598403327303456591110228606211*x^15+12476156112819432224062874\ 4587678201486830310773457104602202171374796570007839281926530952968887765815868\ 6152806577605775141918088701888813933410575573638574285165745279390483456370355\ 3564537000488417512248319863386594529034351317948616387382080260700052433491469\ 1365520874906289913315316628993673343795419941615926587146617847311721938663342\ 0760882820527684508669308364290585986072668093010011482752072918922486977704413\ 7415636228551923959411779420151634918636507102340819830285952116666137704571956\ 8389858667534720245836913165916092334297050483817793292425815806667553799162982\ 4455969603305640233429209652148605291174232580827002665199875188439290960040976\ 95937659319154593356829581530905657727541744557119324631278573895*x^14+11329886\ 1818161610315722082928358568869301776153769385739659311947505566403903478384417\ 2963843003041686627570967485938621514395045806976735616887189108058805142218825\ 9563977559643552683421705670988374713823072624057410310878210441899841189067247\ 8269405630016568483051498782044533187955748282909003222090190733840200172843732\ 7515134905950819650597777079924106799191137965661448270728087518427424008075567\ 6684591614697580894538160340986688273047411592151608894457039583429579851970600\ 9642872732724659470805903539110673337012502471007061681308462116649559050823643\ 6215248112598817781009335341215850568100939486169225844818521753321611795269080\ 7270827692357602136411189591682669474208559321398806034529134888729976169683623\ 632402971*x^13+5925901801328037774202748810118072915284243104765109548015897243\ 8152049978746269051964406291332767549892032945759224053705141458640752939295196\ 1185698470791560411756406796300922170690093207872572515938911103007708328470310\ 4587771753921171091048682396815026696742728232445530036477471421009019452071342\ 2960477041050081077713161671861684318710917059174985583097866627805881247505945\ 7786525418600609748046320941523655014816390190470875133625837473042788484445201\ 5378398734484121374505173898195313289777772945473535482436512222574306196233374\ 8782057719228957622973841450878217883409858723979616140511488493465736147445979\ 5617627018265111056409534410560386706904927362490514978804281398704252674803085\ 247714289574836548889668671566032799*x^12+1731157327362668335151795329648344596\ 8619296090236505584322556746001400404259752061107305309921408979182256040145943\ 2863483653255854899477454921026199472124908585678746424503605606356724010021363\ 4764301520149882820806183244837586330211966525954143127509990098513140084602019\ 9437806895736777202273340053419542047068869560530235045000741021249153609484139\ 0093127286670038865199621586570594588402031870481701764806497517047048690783230\ 8415870063075056512133409256794387237234670191419483952230260506720237377468402\ 3409809733968266469766542531637723347981575134919535489014242949152751745903310\ 6796861306821156629558011083063749255828272587802466129392891970512056541104702\ 02709660716982656467142071358173591298193829791886369576426362706283*x^11+27147\ 3793021782643065768574201951272221630983564457797220153300589281575760669082493\ 7921304634461882881713640695503951370391924388993403578196175691158890326644575\ 2050654045508563551482234497293405146408697106273405067728750012462950358017310\ 2012711777538791221846398590079514843020188257553486837686200740313401014579244\ 8902882203701853113661607339557086626525952680278894745896203857236521792225607\ 4810892156494094207150221948442264635157893583795147010322958643310691590981052\ 4090929351557327453312837854541789665775243585877880762043038491938611846162609\ 9014851305554227493189345117525192496120883689001204428547060206468361802572472\ 3517922105875961865261648029074669372458008084350451344044132500872355932044506\ 1182826505921349327399631*x^10+217223292139700207490052934631599334626038685301\ 3687176122912201391401839068366101353273460481401537085392568218589837675789476\ 8882997150124936375541909529869918897123525561223831948973163457145180537822528\ 6516114089354028601205258230548300620933530001006040114876869528734253362064948\ 4203573043435143772703518914030187593815043747485479564719127231038164375659332\ 0039241557903404193558468738151873645241335625956297974166687109307975122486315\ 3923212136453806762546914735145249474502576187948578732286356150656414064349916\ 6893800915193702788608734744654777302865988964665156186196973905200760339802489\ 0177992136024632175658338618754625671232731290207190594119516092727345104592649\ 02029254493008206463737748806130812218419334315943212403461266659*x^9+842539456\ 5736311453967491887707604078058670516315470911535819950608301458795435300190107\ 0241691565655711322830432891869710077492221100634524709183104321465588407444282\ 4573826912438175535080463281769249117091282397236729774572149811109865500389759\ 6381946264781955982341595200198514291933594178736355727859470257011857798222355\ 3065290118098525334988111371614369866818536951423900323390696222693561077895746\ 0498355860957044216311322141388305816558570877546297613103925238615045515363984\ 1438283534538161637222628777038016099712361087193458770811587667041513106520403\ 7835969653609739812339394279201979478128805198706406586985691343836387888454431\ 5457406910136134271810678238159151696317231863323780187756044430150559345302092\ 8928242012026007449456588039*x^8+1474938290093866394848411300504322337317608362\ 8402110438764927695929709324129886650257957173901016491715425366316198360486876\ 9980846153539592074851101729618255172274353335009461487538244081444228893388230\ 9061477676337593506148097142979172164526662473191483730209351791550352262789347\ 2653726837126904420992825289618173605530408152853400908522936214409535557549492\ 9880084549109725180509079007703758334636257928666972198171550242839868709873142\ 9945467672640771273675563532758986041189743214264790981950501190419713541936474\ 7016350330033695749052482968129321174080953347701231182957479057506784424020718\ 0131493026585728495185012091341341596047271091453378152870582536483222009403162\ 40968223260496691162408322564479439003130166142675547370992856136299265351*x^7+ 9916625308015426448917886311535672197713985669266424883782000528315826878430916\ 2847173845232478315536151824763707910564419462788429245948493241745256670591717\ 0327461070023741122193437063498209968982387090837005371595753262466558329697407\ 4673951135522593570286404892528576209588224368255628356324534816819297391657357\ 2393399172138906597153346758338590659436922405156963144604701690596535882196707\ 6947976364745665404261104746342571196800471187685097650734295639483418046349903\ 7775600684661315187622453492981454026815468954859444021988911440003081165869123\ 4215392479072834916750134289545131540275073617234018835901937119644986616699925\ 7315623551998151980447716402369720866233498444232930793528366565698553225029794\ 3847783685264848588990015338543031895671483*x^6+1982346300359515025584926803844\ 1365032244488578188188615217833510542660031843250941581038239700900268413045656\ 4046015035397922391877228480074472923232070001637490637977760451543912967628274\ 9422323451311781554782228899599730794107175534918375021779071567854324367724962\ 4380016566852816150496019094339580542740903113047171372418802148371344492917654\ 9805690721094718954957685762126910586944253307528886674851353882169021092928425\ 0740687772430350056393158439396128341043231728766807389771982796802646322268073\ 3437627679693326201085795493709012633136794633292411442198780523320660649691736\ 2484276444017595010098345259868794558098581968516566902206415041378827690391803\ 3337949665196392530409798958506096610685541332104152186994200721114311574902315\ 601009324340031*x^5+87307979258802638862910578392600536439423265553236952394618\ 8951008852638316317720565367679718014141371583935499140660572749153742769301107\ 3818849142190478746455621578140365904920371674239799590805612091642932097979118\ 2201004675397130516648002992145148511282284481757364174567640138499218896909077\ 9120935474384374504639017590458268432874361980530633380533808170186894792768753\ 4288563778282336415043730956656596634603382669565314748051601288254286870304249\ 5895129025242848904330113432651313529657776918758610540643798658676929208463511\ 9286348518093917228830403622743844243116650178085593413910795210042611370668200\ 3812178162973499790127294086328693213366675390461866277811566321450849364277964\ 6254932980737091428926641436348654881535198262025363878490740966899*x^4+5874190\ 5064531499294247725687906932356034873308934746717077798275733173744420381441153\ 9535419950375011919749572308388908037387738896943693006963765974440987893871051\ 6090112688449952296228146992910724767917456451206864686498801302110188990859580\ 3893184295287757353558359178889623548053627715663938271266496717187000393544286\ 5285700341577348626249894576042210376510769419012822117133440501616319899527430\ 3153169548772069300621576749088630947304694762233179063023366407190208655460607\ 7432020953707607157851527777779976935247999599577884498088213803195203378886344\ 7986642187649367339656196066778297986311855402886857803073018539625792659156661\ 9600075966711626763125523539022236369228073843238996894964528865676281802507440\ 44838683442189355091471494458073574837535*x^3+340761790483478791051011225060987\ 2090861400456416103607626355486753708310821165925410541324483816546296042831568\ 6199943274008563947970596041664341924610719585689113387991031593560441700841577\ 7003291880854481338743298620794962766686887955680896035015553244219659037667429\ 7292427351953955288835723354871336376065959666706252576506447385953075634461439\ 5855271966463192591143800376266087710400175677450191835200933304029597063493890\ 7158753043683164191608030907385826266961943757338862669551190953021484136517648\ 9246018222055561368654154075545248295115540100236195192853250474071592796441862\ 9119680869426066842216085298722373526152499858762985067423480031473040384312609\ 6836678158370740501814387357089310839972120336006103313208050371266496342312252\ 820130171460083*x^2+28211234244446490845778239823434414618154437484663177381222\ 8099167224591883560348981560582858251625846480832279973369793532556038945422045\ 5724108566289491159422117137751994269154727775919496014624545093750155900759920\ 9613262609632555463882933979723699639378480192508056225848295347896227544478682\ 1665446326531783914010671527099697146410652233073417107807721754402971400065809\ 3487554376499027640577987417294288070326166812318094902952542819725792660771108\ 6738656260403240051966997602011765284255507346080472979509072908344464907313383\ 1013005054835837815729952768260438172640530117063281370373420636311153411984498\ 2436815756541124557791217828971782423830189292230733973219498324467429073728433\ 984634074351073214557826654781553396354368888658417451632220704375*x+7108778905\ 8381695903393848239438381559129320573203928478792492202613084580090032970464095\ 2919434444793061427244607702700143036005840739367232085072986824121833423798079\ 6319880156323824680857234117291278420468594390001667040914726347206686297728025\ 9001499491819134417473856318730854928824181068191240810097975537656255104406911\ 7734286945715403670726631867247352116508441980923613754715555968099534324632067\ 4446232925014690311509521375222400225508324012573589446298615152576976970067079\ 9668547988810729764746465105385008928177789864542919711893396593092050263596461\ 0936475740559987997286260681141238201967942667138419406742828885537117819191902\ 2554739209265668501594690027804224972038300821916486911698648223970985153238732\ 4197012718900186978890763)/(-33+x)/(-1089+x)/(-35937+97*x)/(-395307+107*x)/(-\ 13045131+5227*x)/(-1291467969+105953*x)/(-42618442977+3614689*x)/(-156267624249 +4378681*x)/(-46411484401953+1103591233*x)/(-510526328421483+5556892235*x)/(-\ 1871929870878771+15731895859*x)/(-151626319541180451+726189169699*x)/(-\ 55040353993448503713+197893446444097*x)/(-605443893927933540843+ 1435057789169483*x)/(-59938945498865420543457+107832291781283809*x)/(-\ 659328400487519625978027+862883360024546987*x)/(-2417537468454238628586099+ 2476266691352532179*x)/(-2154025884392726618070214209+1721467755543736644065*x) /(-71082854184959978396317068897+46195981280183885164897*x)/(-\ 781911396034559762359487757867+418261426941648909557035*x)/(-\ 7037202564311037861235389820803+3183664942716526277541731*x)/(-\ 851501510281635581209482168317163+331242725515283238740450891*x)/(-\ 9366516613097991393304303851488793+3198500185441165255301714713*x)/(-\ 2781855434090103443811378243892171521+848046374322360542755937259521*x)/(-\ 91801229324973413645775482048441660193+25420555097729785244144385495361*x)/(-\ 112201502508300838900392255836984251347+28669334152403497727738649705139*x)/(-\ 9088321703172367950931772722795724359107+2175786070120524635382859907243459*x)/ (-1099686926083856522062744499458282647451947+ 250230670140231910039661560838475563*x)/(-\ 4032185395640807247563396498013703040657139+ 884091394345630803071247159691138259*x)/(-\ 3592677187515959257578986279730209409225510849+ 768952384695950322539185530239019088865*x)/(-\ 118558347188026655500106547231096910504441858017+ 25078811371477667662207186052855825705953*x)/(-\ 118558347188026655500106547231096910504441858017+ 25078803397815942398766877955340305705953*x) The expectation, s.d, etc. are [3.785779876, 0.6424552857, 0.3081949449, 3.074512826] --------------------------------------------- If there are, 34, cells, and , 34, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: - 237852050616348011515546875 x (3890278524833528208448647192074760866567241\ 305114011297003893330955430011605724424348449557978310617822861461368215\ 024561619719794575502921403781918798610946396270515046760763562544529294\ 116648790879739212917324511205921956769745890411684559833539798333238085\ 265218933810873248548499654365812309850348674413415739705732898475821535\ 909587243872145212019212262537867933210030369399072562186843994536343235\ 933131905834442726393012826109396914335449875599538017073312015841527668\ 199418575270235125261828526430305455338656224921297393340446818692378980\ 550888453447267421196115721028554028383729906804761966843988303990807765\ 32 864586322155221022695625 x + 80375548298154381037359882054651111940288\ 854236764637371058006117145829726900579857139190401963792973827363635144\ 612919022028623827144151950109244003242908719887384294172417890346743508\ 989393590794611947933372183833809699050568180910097939791615940673030605\ 391859155772936542067757659012132298214034500341018645708692936060831741\ 863707901269350106130130125775676468504584302381307387615876434834548146\ 694105704363537915069674084633940780445670537840085335012652630513322672\ 858596409905639770612894693140195178568773277862012291466173242773819247\ 316281279017649183436549354251672386478269423149283342820214359494317036\ 31 5516083068661439835505601986830733198544 x + 9637296295646883626501990\ 249071085063870844041957811418912248347950232436105542338050254273748008\ 467754369900434888482801261490287237808003700086609316290077045402207413\ 964480972106065908147519182291260457165581880266795235844859979526607019\ 580612656016585323115895438427441836932004628633591992814030938707213526\ 614216818990829542572887446309038842814058504781521338203750550820800598\ 906928966455696103381191400472498947295494191827657708829219744160375835\ 538913748882525119510867535483901538476561080786051456225372725848082099\ 978731986138507773876290225410619780775811253398073544638965918974566113\ 30 2812827520849693998615667230629382830132261704183460050243854592320 x + 488137077505493761230018952883365901547454744269788667880564989473126264\ 015659685259188982634222705361680584775829613548226648704772250476771903\ 345427983457547886412744883527100546784490177777692003865085313956488701\ 481464777421741845036515784708742059540605617283131045161280708733589260\ 785265388681744784831940589155480129194219635566355258558012550220439852\ 183834026993275144221092456430693707067329024139304096738217901824399372\ 385274321253598878901950041773235082292475233779654337981725290133937519\ 296037934876160635329999879768624781127000580259713047344218139778075478\ 808473021895889515868153860041330167808747770607133852523394179778337328\ 29 842574208670862884918654743552 x + 41193044430347301498470444523142165\ 523291944565787959316385132811541203972333886014152679140999384317724988\ 799543771877982611428152128616074013386211155499490898342938793861757956\ 469131110279867570406643227534786621074799061553880082236106462944496051\ 762214725405353752753921295969756872445724459863081985604123561066408520\ 153982876218108686967337210940988843532886096332957714604178556786508689\ 459937254426732204994113220370516094559142546142674415311691279981646701\ 112518275212117184638949740355253624462880557611882697458432705328488175\ 222350036116913777970719728530527743966141203364006698742477548921466580\ 680137398350082384058848580517385982238381592849703422264475038941226140\ 28 4672 x + 1038416312636197877599313854488276948042074585487116772890753\ 835826221509856336121411731199033822098816207534835669301429248433431095\ 794378574331216432929130517628258151974784660483733635037718424799807658\ 089269019042697060020070978440887845445891737363620107606347079244797247\ 243584282944700513293053639465391464443515044899310126148343732266236220\ 031471024047818846912630573968815222070633482315873563341160734458768544\ 945509895187843423358292891716376508006448412490365039850680598895543167\ 899413652955664580449445304388177623825458230975538474593747588554638156\ 954202398723428358308665601238571632477632513562769254582191878984768878\ 27 71220327300221488390098542009425943347907883923933733978112 x + 104981\ 569626803203334152173849091324369873213965834857994862909937582403093646\ 274806072750636229205182769985966072808775353176110579136191190441412071\ 828303779420737071118273118949052632428611042184326036272848829110981307\ 673840801580008094392826335439635486802559746602202206222402387188264859\ 209519342903991378591118652590911535848459653748176825047361390795710907\ 132008782629037538428904308917196965063854194500192929963916789851375534\ 280924381358248069978516009717795608603767618987461502131762538406066691\ 131849633966078551958769867775417881874329245372248910716507849087173823\ 949066236638817782558282936373509425892291582318092016855591936530118806\ 26 32047296236993924628100551065582052415813252546560 x + 503474017218712\ 803969093957881797960148438169007202532881837409006373650631839744490088\ 560915807527914970240575803093202096088354242052020706088181872740612918\ 359301347191707657171394270248380321304419599290989742466582556985315537\ 078632985325855385078709856725688257912706554277498881103174921344835745\ 870970596737089407645311274580869581175992874049272028333248125833730033\ 631122320047984058478849270398917852130691967091755054959697925223138771\ 927031769751077813436497063247601763921445974394478913537025325374337657\ 909318661969256999495282531446571209971857015791302942404807248341093407\ 520782491379587421883770011538768499407007377278935087118660997014443005\ 25 318530370825079499961641973052600010974167040000 x + 12707227809998863\ 709723716867940607908369407096269174564933679389620395196881062682461329\ 220336210486848496919401795978149780013458351133900874834775716314135579\ 474782862863014617559952415490125083138957918559224723174977648363559521\ 352605431719651560157195794568403131954668780903147545732678909118784412\ 105419200043911515269134869926894916745399347372899120452197955895952664\ 917889186426743765823012869171147170784820202565165472071123002869358574\ 477557089495294649359896833570677287383953737698227303336371556175403119\ 812028485078871144940698760294081898447487105840617585276588153775443153\ 762239121431889133381103527661135081423780532324006476960211920095733384\ 24 035069354677303663646374550284088175045572615924088832 x + 18055581351\ 398671863378342769734852912486506492171315014624132200232471787141332521\ 584672392053799405833187020423616115580743873393899006265855329794595572\ 962261072012111092766557228691660857107580409501931779409679254166634350\ 213497707792252149755644244465312585081041702813860869215039172499823008\ 350097938560933278144955464742606792176632437513960368677704279360966854\ 431682101270234160504920647043631538831572402999831797959398000969168500\ 752456805889441564170934877760243113216462166961600662868999877948877005\ 450053951259103294435648052874094871938578119317498242617083270856392202\ 360126222232824881849702234397585119723666256855141684076924837607783557\ 23 2669228993429857021240532321463183216366369486007687251516888973312 x + 151041452756415626191261397133947255737958151393923021156883699266984966\ 779027977199821289236014309080089418348247094004736565089786772648578503\ 963543813810343871719723621279967081387097006267175460727310758293843855\ 275177264914480001340454139987583376974634273133579270034150736945363106\ 701393706704109665050080125188158416494641518226577610798280116682556096\ 086211276056059917608345197653762776576323943961975909376232075002058767\ 896043967297936276290598094863908472721327226136740030964762703148121632\ 883323312877202410501749317625181534868403126036589596850733325675402643\ 080444589919033291493707524097784693064216455333361256092800953636158175\ 404987567731217541663047091514220016419181266829916412213851288253491717\ 22 2700754477056 x + 7661799325704402740165322004898291539675098557257996\ 273669277626849079826433649342078132890236237059015656504262547139424264\ 412642940699388193279626658344045196561616439237893921107621166626947989\ 241893442326210946457660832002540393042899935097972935277600708706303159\ 321721538890724167531390105324388048969830520834015143258589019651727109\ 355352698510712994349111853915944946413037264045502580647846689560003692\ 639076839111253800766677375745425322621633153114794729676884095715792466\ 692755540601664730637165085146281535138461346600899305945091020975255202\ 899952067776620358239930279263049226244368041209437662130844665203354130\ 649584792226025694188348053132121276023745766342001472868198230628168933\ 21 721157326056978486240305882808180539392 x + 24009903132460899127267465\ 041935914983964203278110604803033903038672109039928931908681218394528556\ 078335879688092284577611085104025241760258849359515335359805237202179620\ 613545205784345272381166546308721497583023106036783545535466804050872670\ 795318728633125712978209636367773884818122856152609441284369008384211423\ 202947220556603426947880769053404786869207418081663225124297838888351374\ 064152152242672714064465634684154498150378663648326132963694685824508405\ 585632498803313577232062147741861165872997601270780040925256654476684807\ 733078645645285038345164129643368140901358208297491224009499167977611880\ 748820207887069223066773485117112159391478518799796330007777737181805906\ 541165429722539986290719768847704342078535069758193870152579552009781248 20 x + 469589862623675264698563226665952581223177245075530352492112931389\ 935664865068921906026225814076257865871541017594498524768759750481938466\ 721987660861569096681496333351691886745487402700940665676512004959474357\ 471478714655767357207604100216088025103057317496667914082982727092097334\ 123785927853491877878751221013888298796703054301703205248969715816845373\ 667640856189374349922000634708743247123295562801445706320165977992439223\ 618804540786814333465944332204015082827927658626795576301235150114157189\ 549072433916452688121751816820450717129984188096984785626582660662708984\ 510818881656049656810451426318578446532342604413887147694694829996697236\ 382846488441978453041491246294671613651269812751386716338315967618847528\ 19 65078423007000836225711032285861511168 x + 575199190746843652119968672\ 352195228461937928150225458612457681571094719235565812745817724459073997\ 731258917853182281473381013097746763804811821026344072640717352518996171\ 252375602723316569981288311034603600469902024092003887224618493595998686\ 249065655177463619194822156315777071854852693512213288798390019580018585\ 362246045153357703431504840597481492658956716733832831635048118039615334\ 386931336022130066143346181678549475556545995034449648104643481444126162\ 263117243958161642907968341131129141173750427462139683570358894421399749\ 571526773200809562984322004611970570155904048584496163678064605118590989\ 306628369465904971274282597464213530176397317059620126058931173155555798\ 492208594110014286371296684800654826564494871560879392474544313233869677\ 18 73910401024 x + 440227388563666463402903737446021333035596927858803939\ 341046844413248904303603055697520019649563642443957678581933382313067933\ 019195338586239155159542960967642110991048392160825439260025418656287007\ 660736969814656627902800059083855889658150463723893533229441985212233210\ 402904281154918192791010363558427948295274841299798061532151476260846819\ 901335976860954883740725661292926205271080347431377662177134176659513121\ 826109844442049909874469835348649625285749178941022533516254133277387859\ 057418435419279431801547346103778205141269638506439042107800875523839341\ 943955030007620081356759585749222404908197714052060971225656358563304516\ 904961835781672726760924298176753090971553534742636085361852427226653722\ 17 81772575290339443219294738758559293753904074704003472434397184 x + 208\ 935043066944356802821707504207967567056918835622928092129896813210633850\ 995560650166357725753335448202103415177963863211881612833540726375611800\ 018356543617826022703433119102144124061965140949166672308315575878077330\ 303372497676960879850187048792718732468420839458721123146042160554563375\ 341272803776571139056386818723842705956005061273756930287474357670225067\ 513803825575495993191556483190700687619145839320721452301802739893337793\ 897444127942408341405395584694177141334677067478651666882358136931851609\ 152105807089850016621171098609312540133537087141944810608031443080836690\ 963466597198601411635539515502919245107733372206837536550298879053425971\ 449459717087203690801754243336572479153199443631092979601247224037079126\ 16 45234835117420237333022955300382872589609992192 x + 607320864853835927\ 550258787973092373299883935198069464544419907080171098116629125085286943\ 619789725842003804600404420458316664776537181311938753769063995070352632\ 171164758821154434144606404096113274623093311699621188801943691799352119\ 810523830126986039434366041210749455570271464849552207700254046925208019\ 063104245909458937427926300956521197384753615484365556353392920243321268\ 666085063912313864140187630358235417392691539563732360510999165203278174\ 490329468289830186618009585584842684410333161373297326803743999497455628\ 870993533328064495325601384375381376537346006639738846770039015245808100\ 879431228230153715132438303752651725732562168483180444705757494108329321\ 438546112601328445949326779636961326830878397106067169956069593592093981\ 15 9723719182125224250975330857962700800 x + 1062727514276757556724450022\ 099895765652750343387437666146370725859181259286353445047337644261690667\ 476180891507302445251358952849131958753818644972252889190509222537909954\ 979538828382049875792848428016419388305461277931526301661903480868878584\ 815617473751628108530612268544976690507442444922794612110660399862179198\ 741824033557737076658739262362016701991552561455577277233833655172024299\ 933476541470012893365995243948717576669836932161098205253519584990082888\ 336509424092642062473195206228898230913039388252964131813128822611171872\ 154257715257482831400373779939221704554346053500970668168236613009096866\ 163405410625211294770625046308532555965099113780301258896515104029014098\ 294254294693868974091500859336072203531030120914130141985027434327091857\ 14 323975725637638995047855131983872 x + 10946792894147779386111230632816\ 851315524612853925756353163400930534673448028402879621743888067846992074\ 333195264958023175053720177051192950713389905603684785820194019463846615\ 496336674344459623587370814257909266749800230079823846537975474853610379\ 864073138196410150692721040069811446737235183676412800776230965726365758\ 656583450423773136217133653264724440036061865475413790184326784216703762\ 109402533448673001964231859883694817671387434090551471935340325348893748\ 131663930098324222338308335357233580865846812942490918768572735086986427\ 141312345180594000312174511226278681817312150319767559342791667195656783\ 875354539903809056282676956080700174523201556864015552272260526538813774\ 631523322552510767283709265066066380519857027944996250349542607642215228\ 13 5276625675251292074304595837321216 x + 6457529721228386419709257538354\ 104504502150256817495389372304835101047390784660301531292065795860457703\ 059913525697653624693640430828565538353500947155652665243137779138110420\ 213649753187801316325846991299210956779348755136511034469063208687514201\ 408719161009177835350787636777119971118047019325171041621774048423850728\ 568541712607446897988725892094846377854614634748172554732646287539310491\ 776800561614415855071669093582070781686977065082193302560463330069667437\ 382595544049853639604775081530821043945109288607632386250168976193516008\ 093521865742517211817118936004344565923221022352514025193617879563494161\ 338324051516315394998966868836295961952057606163660308694452029464566179\ 929393720255425044436749911430958135117373903296418081684598793402239400\ 12 151523972759550629883209125758234525696 x + 21125222125092936501696870\ 702063373422651121603498992986995979945425057605466585901653742697886955\ 058119242375595890307618714204443848387293137652907994161493553140882979\ 962796098135577598592129439490089340469071712725887262665387996551799942\ 277595409617405092184538763595380068172415108413201308926209450044398620\ 690284373830546820861567345367347147766736712764168486100290813258587565\ 982040219069924136157994633762454309694904599995208455251915540389424337\ 183942048286136064450572233915153869539292339196435992756055370828198103\ 467419812851469202555909579227646384537887626786964689253513637256012790\ 206413621960700432375802473365473366556977333641602028365104057371717791\ 122172776487492797599452286770597697937850184510995596416317082542517877\ 11 2227840579184547535979784086619282645473132806144 x + 3678246462935434\ 225228750443781589073503771964405364308284791124428657490223948527857899\ 673186343560274057945379694394222117326465972863779958951986849319976381\ 427489712401532978741228363224842847690899948483863757169487753080690701\ 928906453695506144138832717695816116788063839955211876374838118310840230\ 360219092366623683125674159245485300451036051693084694922454849226467047\ 362023298651959092597083530614323694449459079009678012641554127324589228\ 935469040120031189240360869319323532727401209458767582645542156976395069\ 621972553288285933223837371648453392903969075397446276530551829341336504\ 208870320957366787294925025946973217307921126227548342196775644538835940\ 745391125482999013296379246442397514829193599048730435763437334883018328\ 10 237055600811704320680114205361053797689210992991789110177824768 x + 32\ 340417360306042555659126247898662581210265827978668117483852966605995580\ 162818496570158238635256240548377036432041567074351619527112873785153624\ 020573413026916363265154704870637386652815389014168822321163319166345941\ 838299127888509768872384300262373315447397798019450496916300003838716403\ 419517705511408721667645444684102491481835297417908445124222104947851534\ 771517409158023388421984931995245111835283157042667536086711002254352060\ 178342183689606869425261074924313027370462501595368325128994074088976080\ 260923490509598780415496127353189860418927637972358521025426992091355211\ 490922397297085860126433356316565804536622554960156286466451068290102944\ 978720659807687447493462845735732322958746068861080538970640579753375000\ 941406627762933618008389505035116006540667905976027192587792604763558621\ 9 875273728 x + 136329128593395690845376004120739005670756456873661311488\ 215165136459891271413973162284345085972282108687457905739448618638683358\ 330608056047659789312190840857596318081470521070769873044449664046942132\ 581365554912734888748471681096074361976301938082700803555135061723175141\ 339464274587184612740222206123153312086107875058304206293069210178372625\ 712325734329256043483005059608613617870333268591002028602228023703232197\ 905001042869623232975639051155879429090573548150898819209995190292399034\ 516940388021492208728198501462266910292833595570740564431862225612405885\ 240647725859300367177443099197309038073491517117346655496658021468849070\ 107898069233691580590540459822552341029200610885895161155675511286861797\ 749881637895887842166179290888965458916408989335521979426643330809185185\ 8 030679171442947473538518351872 x + 256722984288049102143295609303471565\ 682779244151575161662522812558725670544123807103902437502973035337607211\ 487567774471181646012840417960311686797616288984074706904467000006703547\ 284105583700748924153223893517545667923772632054659984059570482935921212\ 671418742419302199763866315720373077908876732236014536405756547543279299\ 743329241919033155239964025594675655799981790486264154171298702104414372\ 499498794878736901587783039998309161579323345837936935934287997135509415\ 912415214381399586681338761934619367224173887384247602906238168492051380\ 835039433418496877604102790004526224821220688624686835517830267700031573\ 347764589437746525843977782436705045963033514474901388990428363849374080\ 906136924332485394772265278809901445519245299321516958413174069690124544\ 7 841782898655211997137228805889850665038713599815581696 x + 183105790272\ 739212248808175258077256083318400552576885357166612895098966264922276336\ 062215700510773366502398676281804246047246107952552656715110122875622503\ 546434051943374592905978988697827000188524971084802723290283941412561774\ 028831285064931952240077944658929991453833441722297943075813285748037448\ 655979150456072539981651360825969485159942686180792125887691746484569588\ 170711445352464599338745015470542204656246397723873357140904337038608997\ 537981168230161896455256838405281097903775118155003008872886274688031630\ 180511999090272624401119090926419969962434019163560010295741756972408593\ 225955564335510432182153971753055690343302991683469296653145320705909412\ 214846199603430715646998845616559800823016355106409305704866960730040495\ 994015357151964768408533782687309284097043988893070970866730712538820382\ 6 281433088 x + 380421492919106590119558994981105265819546148557636102403\ 794654922601279435221267225200949488851902733485839708072276280795314314\ 478760477554255046087600820193057401567099536264259483446372879585855825\ 552015382633685413813264936988993825657371827349458499398157352304329959\ 956075102320034864283221020756350333268510042911011207070142974008317445\ 106055979969882600321232830485047628813787617759182212346777662456966881\ 120537686892189868273570464146640711374678343116430767162001579268575633\ 877013958960597157998282410661748653814346060586055152456021035203501574\ 551302814053500681670331160171962037066045378382775159157014904555849445\ 092808095801153193333345680769842474173591297156978686925525771567087691\ 529929157949876152707471693025247779670798908378228043802892927915095450\ 5 62573314693596056801819971143814086656 x + 1698449568666969205950253285\ 584651630630893751017561877262902538261800456048542885372354182316482295\ 109931350639397346628723565738731862609946833043436687469217593077416588\ 118443677569804211047318965620762385388546131617032051643217333331387866\ 623446681382703293370773694543387450836889768015201571261474229424804840\ 621164387591373510182159685144427098527424196862910716017550140717182107\ 657777700494595752206516604667416237583490099575105084059089759338059850\ 256681687473182911883677192461893376501488360712891867451085226199064434\ 439513346449450497159437804939640187296451710098470039895950788665110038\ 474436251939297241755614853110803709248075643791471152099387647538807135\ 359759935853537982673001633944212740878678028875172494386537303849858188\ 4 766568963509732112177682869887455837540355301868036765386779878490112 x + 112576499592311072841151768856431976196621452766643680782379114516862293\ 464048941233499235081917647383351474563913894369503127537416253251008848\ 569320384190681150776758092360480180377562460831343322444153160588935428\ 351594398995030230978670862868577655639926859602717803114221637199078316\ 307906730657781055957493129541386236185197323787537351343606169376856808\ 263757107542112566547751429389559373721785690648355504600738336391080049\ 726878774571598985995365831119304799204297489085080716767941148520144938\ 105770540976037470155710760076766758289624839972245606388161437004608111\ 596147067431909247149276334919182418154175715839232417198184971305350191\ 188167777854366270910892179931610220354754034763383836138166643195802804\ 203722565964034232060701175193351156316157521304009191368087405356986082\ 3 97457364834416231631028224 x + 6209328235436367205929831811355312599033\ 121000990020004219425381320165182058712740711973587958926200217604729636\ 981597655694893896163532985388675710267953493384541891623677020452149936\ 125254071852977142557441249431508771621227307220244654842820921582365098\ 499569189678584177087521336628943580675984292560773311969692340799614488\ 031309654564868509630872847152010236263288194924946546041541274520114116\ 008910217161823256367100781409511366593470882041622954415905504835541724\ 530430324039712386755173809944938745484547582341835985153751061382794824\ 629084094244340437329678177253701585369512066601409648827466673329225490\ 602231142552107792021170683687771081558299276780768258567483819067683675\ 708335582068073770283111884317399442039188094505816690887708873225877787\ 2 783854990662215978691531310572218857239978600359046152192 x + 440632674\ 153194081978542244363472760064134292845124284212187713426373739805638191\ 493741668457104785462898641148235913502538918156911730551089649425449487\ 846891984502705074951053779545292808483780306100623958916646734517378752\ 160565112471565267776174899913894765746588556551604108138849411943199601\ 946738582747441583908579342993961902824452181868727779800277166774660426\ 823433019673032285267899632325243050463806065305709685113042822515212682\ 374956029226719813117354588877950636945256366389674689895965205395642838\ 131453847909590015385985581610965552357954785330317349123306891156019275\ 290795577924852764931193137536102922190138654458891800433773592206161534\ 452713900688961096461224916624952459554633983550532724037934296389887349\ 552868075975210296823047287218181620157058064532913943404816367612419910\ 54356583022592 x + 50011803115694434360688956474490518122368688155960495\ 890238992323353977168197397396208118997596260243619722896254076210452446\ 249173362496162223665032182254725548669453176856223565789168278267691225\ 916031848043223861003905704302365970996216473460319135662534220150698172\ 289002897071447463059676053085448058570050133062696182420943589811633178\ 224718720716378859871952549660621865880878282646723375262069735347846812\ 968895938201795361180598330284068693532892839033714151289971092598368753\ 697594943526534906257435959783344863978596922121885669689402909587993493\ 903063812655563770966048218358198265225841710093693612264050446427834846\ 466940739139582086852577884926763402841301891355673266198171559808987994\ 045821972301966968154408243699144681471766968348981380528795509318833921\ 5595672875083193457839152562176)/((-34 + x) (-1156 + x) (-9826 + 25 x) (-1336336 + 331 x) (-22717712 + 8333 x) (-1544804416 + 112729 x) (-6565418768 + 494831 x) (-1785793904896 + 43280887 x) (-30358496383232 + 622322267 x) (-121433985532928 + 1112005061 x) (-17547210909508096 + 123302552893 x) (-140377687276064768 + 550212703427 x) (-40569151622782717952 + 118319411857433 x) (-2758702310349224820736 + 5205729634060561 x) (-344837788793653102592 + 488534347132751 x) (-3189059870763703892770816 + 3232631551545776623 x) (-54214017802982966177103872 + 42488967899713235159 x) (-216856071211931864708415488 + 130620843691125679421 x) (-31335702290124154450366038016 + 15152782634608587677371 x) (-4261655511456885005249781170176 + 1672479774719565898763755 x) (-72448143694767045089246279892992 + 23735123050204715465547413 x) (-4926473771244159066068747032723456 + 1369291381086732937924797961 x) (-20937513527787676030792174889074688 + 5042911967209519643166800573 x) ( -5695003679558247880375471569828315136 + 1208750215829276237364071803111 x) (-96815062552490213966383016687081357312 + 18430420431229073090023871742803 x) ( -6583424253569334549714045134721532297216 + 1142014060267079402749452725832709 x) ( -55959106155339343672569383645133024526336 + 8983453977841605467649725816849977 x) ( -7610438437126150739469436175738091335581696 + 1147181945966870362268008397606029027 x) ( -129377453431144562570980414987547552704888832 + 18567924889574698029930578619573899537 x) ( -8797666833317830254826668219153233583932440576 + 1218078550445611193316592962536493401857 x) ( -9347521010400194645753334982850310682928218112 + 1264335325731409010643811125818189861951 x) ( -10170102859315411774579628461341138023025901305856 + 1360009777375933511329009285078352479347679 x) ( -10170102859315411774579628461341138023025901305856 + 1360010032767628182266847388554658399347679 x)) and in Maple notation -237852050616348011515546875*x*(38902785248335282084486471920747608665672413051\ 1401129700389333095543001160572442434844955797831061782286146136821502456161971\ 9794575502921403781918798610946396270515046760763562544529294116648790879739212\ 9173245112059219567697458904116845598335397983332380852652189338108732485484996\ 5436581230985034867441341573970573289847582153590958724387214521201921226253786\ 7933210030369399072562186843994536343235933131905834442726393012826109396914335\ 4498755995380170733120158415276681994185752702351252618285264303054553386562249\ 2129739334044681869237898055088845344726742119611572102855402838372990680476196\ 6843988303990807765864586322155221022695625*x^32+803755482981543810373598820546\ 5111194028885423676463737105800611714582972690057985713919040196379297382736363\ 5144612919022028623827144151950109244003242908719887384294172417890346743508989\ 3935907946119479333721838338096990505681809100979397916159406730306053918591557\ 7293654206775765901213229821403450034101864570869293606083174186370790126935010\ 6130130125775676468504584302381307387615876434834548146694105704363537915069674\ 0846339407804456705378400853350126526305133226728585964099056397706128946931401\ 9517856877327786201229146617324277381924731628127901764918343654935425167238647\ 82694231492833428202143594943170365516083068661439835505601986830733198544*x^31 +963729629564688362650199024907108506387084404195781141891224834795023243610554\ 2338050254273748008467754369900434888482801261490287237808003700086609316290077\ 0454022074139644809721060659081475191822912604571655818802667952358448599795266\ 0701958061265601658532311589543842744183693200462863359199281403093870721352661\ 4216818990829542572887446309038842814058504781521338203750550820800598906928966\ 4556961033811914004724989472954941918276577088292197441603758355389137488825251\ 1951086753548390153847656108078605145622537272584808209997873198613850777387629\ 0225410619780775811253398073544638965918974566113281282752084969399861566723062\ 9382830132261704183460050243854592320*x^30+488137077505493761230018952883365901\ 5474547442697886678805649894731262640156596852591889826342227053616805847758296\ 1354822664870477225047677190334542798345754788641274488352710054678449017777769\ 2003865085313956488701481464777421741845036515784708742059540605617283131045161\ 2807087335892607852653886817447848319405891554801291942196355663552585580125502\ 2043985218383402699327514422109245643069370706732902413930409673821790182439937\ 2385274321253598878901950041773235082292475233779654337981725290133937519296037\ 9348761606353299998797686247811270005802597130473442181397780754788084730218958\ 8951586815386004133016780874777060713385252339417977833732884257420867086288491\ 8654743552*x^29+411930444303473014984704445231421655232919445657879593163851328\ 1154120397233388601415267914099938431772498879954377187798261142815212861607401\ 3386211155499490898342938793861757956469131110279867570406643227534786621074799\ 0615538800822361064629444960517622147254053537527539212959697568724457244598630\ 8198560412356106640852015398287621810868696733721094098884353288609633295771460\ 4178556786508689459937254426732204994113220370516094559142546142674415311691279\ 9816467011125182752121171846389497403552536244628805576118826974584327053284881\ 7522235003611691377797071972853052774396614120336400669874247754892146658068013\ 73983500823840588485805173859822383815928497034222644750389412261404672*x^28+10\ 3841631263619787759931385448827694804207458548711677289075383582622150985633612\ 1411731199033822098816207534835669301429248433431095794378574331216432929130517\ 6282581519747846604837336350377184247998076580892690190426970600200709784408878\ 4544589173736362010760634707924479724724358428294470051329305363946539146444351\ 5044899310126148343732266236220031471024047818846912630573968815222070633482315\ 8735633411607344587685449455098951878434233582928917163765080064484124903650398\ 5068059889554316789941365295566458044944530438817762382545823097553847459374758\ 8554638156954202398723428358308665601238571632477632513562769254582191878984768\ 87871220327300221488390098542009425943347907883923933733978112*x^27+10498156962\ 6803203334152173849091324369873213965834857994862909937582403093646274806072750\ 6362292051827699859660728087753531761105791361911904414120718283037794207370711\ 1827311894905263242861104218432603627284882911098130767384080158000809439282633\ 5439635486802559746602202206222402387188264859209519342903991378591118652590911\ 5358484596537481768250473613907957109071320087826290375384289043089171969650638\ 5419450019292996391678985137553428092438135824806997851600971779560860376761898\ 7461502131762538406066691131849633966078551958769867775417881874329245372248910\ 7165078490871738239490662366388177825582829363735094258922915823180920168555919\ 3653011880632047296236993924628100551065582052415813252546560*x^26+503474017218\ 7128039690939578817979601484381690072025328818374090063736506318397444900885609\ 1580752791497024057580309320209608835424205202070608818187274061291835930134719\ 1707657171394270248380321304419599290989742466582556985315537078632985325855385\ 0787098567256882579127065542774988811031749213448357458709705967370894076453112\ 7458086958117599287404927202833324812583373003363112232004798405847884927039891\ 7852130691967091755054959697925223138771927031769751077813436497063247601763921\ 4459743944789135370253253743376579093186619692569994952825314465712099718570157\ 9130294240480724834109340752078249137958742188377001153876849940700737727893508\ 7118660997014443005318530370825079499961641973052600010974167040000*x^25+127072\ 2780999886370972371686794060790836940709626917456493367938962039519688106268246\ 1329220336210486848496919401795978149780013458351133900874834775716314135579474\ 7828628630146175599524154901250831389579185592247231749776483635595213526054317\ 1965156015719579456840313195466878090314754573267890911878441210541920004391151\ 5269134869926894916745399347372899120452197955895952664917889186426743765823012\ 8691711471707848202025651654720711230028693585744775570894952946493598968335706\ 7728738395373769822730333637155617540311981202848507887114494069876029408189844\ 7487105840617585276588153775443153762239121431889133381103527661135081423780532\ 3240064769602119200957333840350693546773036636463745502840881750455726159240888\ 32*x^24+18055581351398671863378342769734852912486506492171315014624132200232471\ 7871413325215846723920537994058331870204236161155807438733938990062658553297945\ 9557296226107201211109276655722869166085710758040950193177940967925416663435021\ 3497707792252149755644244465312585081041702813860869215039172499823008350097938\ 5609332781449554647426067921766324375139603686777042793609668544316821012702341\ 6050492064704363153883157240299983179795939800096916850075245680588944156417093\ 4877760243113216462166961600662868999877948877005450053951259103294435648052874\ 0948719385781193174982426170832708563922023601262222328248818497022343975851197\ 2366625685514168407692483760778355726692289934298570212405323214631832163663694\ 86007687251516888973312*x^23+15104145275641562619126139713394725573795815139392\ 3021156883699266984966779027977199821289236014309080089418348247094004736565089\ 7867726485785039635438138103438717197236212799670813870970062671754607273107582\ 9384385527517726491448000134045413998758337697463427313357927003415073694536310\ 6701393706704109665050080125188158416494641518226577610798280116682556096086211\ 2760560599176083451976537627765763239439619759093762320750020587678960439672979\ 3627629059809486390847272132722613674003096476270314812163288332331287720241050\ 1749317625181534868403126036589596850733325675402643080444589919033291493707524\ 0977846930642164553333612560928009536361581754049875677312175416630470915142200\ 164191812668299164122138512882534917172700754477056*x^22+7661799325704402740165\ 3220048982915396750985572579962736692776268490798264336493420781328902362370590\ 1565650426254713942426441264294069938819327962665834404519656161643923789392110\ 7621166626947989241893442326210946457660832002540393042899935097972935277600708\ 7063031593217215388907241675313901053243880489698305208340151432585890196517271\ 0935535269851071299434911185391594494641303726404550258064784668956000369263907\ 6839111253800766677375745425322621633153114794729676884095715792466692755540601\ 6647306371650851462815351384613466008993059450910209752552028999520677766203582\ 3993027926304922624436804120943766213084466520335413064958479222602569418834805\ 3132121276023745766342001472868198230628168933721157326056978486240305882808180\ 539392*x^21+2400990313246089912726746504193591498396420327811060480303390303867\ 2109039928931908681218394528556078335879688092284577611085104025241760258849359\ 5153353598052372021796206135452057843452723811665463087214975830231060367835455\ 3546680405087267079531872863312571297820963636777388481812285615260944128436900\ 8384211423202947220556603426947880769053404786869207418081663225124297838888351\ 3740641521522426727140644656346841544981503786636483261329636946858245084055856\ 3249880331357723206214774186116587299760127078004092525665447668480773307864564\ 5285038345164129643368140901358208297491224009499167977611880748820207887069223\ 0667734851171121593914785187997963300077777371818059065411654297225399862907197\ 68847704342078535069758193870152579552009781248*x^20+46958986262367526469856322\ 6665952581223177245075530352492112931389935664865068921906026225814076257865871\ 5410175944985247687597504819384667219876608615690966814963333516918867454874027\ 0094066567651200495947435747147871465576735720760410021608802510305731749666791\ 4082982727092097334123785927853491877878751221013888298796703054301703205248969\ 7158168453736676408561893743499220006347087432471232955628014457063201659779924\ 3922361880454078681433346594433220401508282792765862679557630123515011415718954\ 9072433916452688121751816820450717129984188096984785626582660662708984510818881\ 6560496568104514263185784465323426044138871476946948299966972363828464884419784\ 5304149124629467161365126981275138671633831596761884752865078423007000836225711\ 032285861511168*x^19+5751991907468436521199686723521952284619379281502254586124\ 5768157109471923556581274581772445907399773125891785318228147338101309774676380\ 4811821026344072640717352518996171252375602723316569981288311034603600469902024\ 0920038872246184935959986862490656551774636191948221563157770718548526935122132\ 8879839001958001858536224604515335770343150484059748149265895671673383283163504\ 8118039615334386931336022130066143346181678549475556545995034449648104643481444\ 1261622631172439581616429079683411311291411737504274621396835703588944213997495\ 7152677320080956298432200461197057015590404858449616367806460511859098930662836\ 9465904971274282597464213530176397317059620126058931173155555798492208594110014\ 28637129668480065482656449487156087939247454431323386967773910401024*x^18+44022\ 7388563666463402903737446021333035596927858803939341046844413248904303603055697\ 5200196495636424439576785819333823130679330191953385862391551595429609676421109\ 9104839216082543926002541865628700766073696981465662790280005908385588965815046\ 3723893533229441985212233210402904281154918192791010363558427948295274841299798\ 0615321514762608468199013359768609548837407256612929262052710803474313776621771\ 3417665951312182610984444204990987446983534864962528574917894102253351625413327\ 7387859057418435419279431801547346103778205141269638506439042107800875523839341\ 9439550300076200813567595857492224049081977140520609712256563585633045169049618\ 3578167272676092429817675309097155353474263608536185242722665372281772575290339\ 443219294738758559293753904074704003472434397184*x^17+2089350430669443568028217\ 0750420796756705691883562292809212989681321063385099556065016635772575333544820\ 2103415177963863211881612833540726375611800018356543617826022703433119102144124\ 0619651409491666723083155758780773303033724976769608798501870487927187324684208\ 3945872112314604216055456337534127280377657113905638681872384270595600506127375\ 6930287474357670225067513803825575495993191556483190700687619145839320721452301\ 8027398933377938974441279424083414053955846941771413346770674786516668823581369\ 3185160915210580708985001662117109860931254013353708714194481060803144308083669\ 0963466597198601411635539515502919245107733372206837536550298879053425971449459\ 7170872036908017542433365724791531994436310929796012472240370791264523483511742\ 0237333022955300382872589609992192*x^16+607320864853835927550258787973092373299\ 8839351980694645444199070801710981166291250852869436197897258420038046004044204\ 5831666477653718131193875376906399507035263217116475882115443414460640409611327\ 4623093311699621188801943691799352119810523830126986039434366041210749455570271\ 4648495522077002540469252080190631042459094589374279263009565211973847536154843\ 6555635339292024332126866608506391231386414018763035823541739269153956373236051\ 0999165203278174490329468289830186618009585584842684410333161373297326803743999\ 4974556288709935333280644953256013843753813765373460066397388467700390152458081\ 0087943122823015371513243830375265172573256216848318044470575749410832932143854\ 6112601328445949326779636961326830878397106067169956069593592093981972371918212\ 5224250975330857962700800*x^15+106272751427675755672445002209989576565275034338\ 7437666146370725859181259286353445047337644261690667476180891507302445251358952\ 8491319587538186449722528891905092225379099549795388283820498757928484280164193\ 8830546127793152630166190348086887858481561747375162810853061226854497669050744\ 2444922794612110660399862179198741824033557737076658739262362016701991552561455\ 5772772338336551720242999334765414700128933659952439487175766698369321610982052\ 5351958499008288833650942409264206247319520622889823091303938825296413181312882\ 2611171872154257715257482831400373779939221704554346053500970668168236613009096\ 8661634054106252112947706250463085325559650991137803012588965151040290140982942\ 5429469386897409150085933607220353103012091413014198502743432709185732397572563\ 7638995047855131983872*x^14+109467928941477793861112306328168513155246128539257\ 5635316340093053467344802840287962174388806784699207433319526495802317505372017\ 7051192950713389905603684785820194019463846615496336674344459623587370814257909\ 2667498002300798238465379754748536103798640731381964101506927210400698114467372\ 3518367641280077623096572636575865658345042377313621713365326472444003606186547\ 5413790184326784216703762109402533448673001964231859883694817671387434090551471\ 9353403253488937481316639300983242223383083353572335808658468129424909187685727\ 3508698642714131234518059400031217451122627868181731215031976755934279166719565\ 6783875354539903809056282676956080700174523201556864015552272260526538813774631\ 5233225525107672837092650660663805198570279449962503495426076422152285276625675\ 251292074304595837321216*x^13+6457529721228386419709257538354104504502150256817\ 4953893723048351010473907846603015312920657958604577030599135256976536246936404\ 3082856553835350094715565266524313777913811042021364975318780131632584699129921\ 0956779348755136511034469063208687514201408719161009177835350787636777119971118\ 0470193251710416217740484238507285685417126074468979887258920948463778546146347\ 4817255473264628753931049177680056161441585507166909358207078168697706508219330\ 2560463330069667437382595544049853639604775081530821043945109288607632386250168\ 9761935160080935218657425172118171189360043445659232210223525140251936178795634\ 9416133832405151631539499896686883629596195205760616366030869445202946456617992\ 9393720255425044436749911430958135117373903296418081684598793402239400151523972\ 759550629883209125758234525696*x^12+2112522212509293650169687070206337342265112\ 1603498992986995979945425057605466585901653742697886955058119242375595890307618\ 7142044438483872931376529079941614935531408829799627960981355775985921294394900\ 8934046907171272588726266538799655179994227759540961740509218453876359538006817\ 2415108413201308926209450044398620690284373830546820861567345367347147766736712\ 7641684861002908132585875659820402190699241361579946337624543096949045999952084\ 5525191554038942433718394204828613606445057223391515386953929233919643599275605\ 5370828198103467419812851469202555909579227646384537887626786964689253513637256\ 0127902064136219607004323758024733654733665569773336416020283651040573717177911\ 2217277648749279759945228677059769793785018451099559641631708254251787722278405\ 79184547535979784086619282645473132806144*x^11+36782464629354342252287504437815\ 8907350377196440536430828479112442865749022394852785789967318634356027405794537\ 9694394222117326465972863779958951986849319976381427489712401532978741228363224\ 8428476908999484838637571694877530806907019289064536955061441388327176958161167\ 8806383995521187637483811831084023036021909236662368312567415924548530045103605\ 1693084694922454849226467047362023298651959092597083530614323694449459079009678\ 0126415541273245892289354690401200311892403608693193235327274012094587675826455\ 4215697639506962197255328828593322383737164845339290396907539744627653055182934\ 1336504208870320957366787294925025946973217307921126227548342196775644538835940\ 7453911254829990132963792464423975148291935990487304357634373348830183282370556\ 00811704320680114205361053797689210992991789110177824768*x^10+32340417360306042\ 5556591262478986625812102658279786681174838529666059955801628184965701582386352\ 5624054837703643204156707435161952711287378515362402057341302691636326515470487\ 0637386652815389014168822321163319166345941838299127888509768872384300262373315\ 4473977980194504969163000038387164034195177055114087216676454446841024914818352\ 9741790844512422210494785153477151740915802338842198493199524511183528315704266\ 7536086711002254352060178342183689606869425261074924313027370462501595368325128\ 9940740889760802609234905095987804154961273531898604189276379723585210254269920\ 9135521149092239729708586012643335631656580453662255496015628646645106829010294\ 4978720659807687447493462845735732322958746068861080538970640579753375000941406\ 627762933618008389505035116006540667905976027192587792604763558621875273728*x^9 +136329128593395690845376004120739005670756456873661311488215165136459891271413\ 9731622843450859722821086874579057394486186386833583306080560476597893121908408\ 5759631808147052107076987304444966404694213258136555491273488874847168109607436\ 1976301938082700803555135061723175141339464274587184612740222206123153312086107\ 8750583042062930692101783726257123257343292560434830050596086136178703332685910\ 0202860222802370323219790500104286962323297563905115587942909057354815089881920\ 9995190292399034516940388021492208728198501462266910292833595570740564431862225\ 6124058852406477258593003671774430991973090380734915171173466554966580214688490\ 7010789806923369158059054045982255234102920061088589516115567551128686179774988\ 1637895887842166179290888965458916408989335521979426643330809185185030679171442\ 947473538518351872*x^8+25672298428804910214329560930347156568277924415157516166\ 2522812558725670544123807103902437502973035337607211487567774471181646012840417\ 9603116867976162889840747069044670000067035472841055837007489241532238935175456\ 6792377263205465998405957048293592121267141874241930219976386631572037307790887\ 6732236014536405756547543279299743329241919033155239964025594675655799981790486\ 2641541712987021044143724994987948787369015877830399983091615793233458379369359\ 3428799713550941591241521438139958668133876193461936722417388738424760290623816\ 8492051380835039433418496877604102790004526224821220688624686835517830267700031\ 5733477645894377465258439777824367050459630335144749013889904283638493740809061\ 3692433248539477226527880990144551924529932151695841317406969012454484178289865\ 5211997137228805889850665038713599815581696*x^7+1831057902727392122488081752580\ 7725608331840055257688535716661289509896626492227633606221570051077336650239867\ 6281804246047246107952552656715110122875622503546434051943374592905978988697827\ 0001885249710848027232902839414125617740288312850649319522400779446589299914538\ 3344172229794307581328574803744865597915045607253998165136082596948515994268618\ 0792125887691746484569588170711445352464599338745015470542204656246397723873357\ 1409043370386089975379811682301618964552568384052810979037751181550030088728862\ 7468803163018051199909027262440111909092641996996243401916356001029574175697240\ 8593225955564335510432182153971753055690343302991683469296653145320705909412214\ 8461996034307156469988456165598008230163551064093057048669607300404959940153571\ 51964768408533782687309284097043988893070970866730712538820382281433088*x^6+380\ 4214929191065901195589949811052658195461485576361024037946549226012794352212672\ 2520094948885190273348583970807227628079531431447876047755425504608760082019305\ 7401567099536264259483446372879585855825552015382633685413813264936988993825657\ 3718273494584993981573523043299599560751023200348642832210207563503332685100429\ 1101120707014297400831744510605597996988260032123283048504762881378761775918221\ 2346777662456966881120537686892189868273570464146640711374678343116430767162001\ 5792685756338770139589605971579982824106617486538143460605860551524560210352035\ 0157455130281405350068167033116017196203706604537838277515915701490455584944509\ 2808095801153193333345680769842474173591297156978686925525771567087691529929157\ 9498761527074716930252477796707989083782280438028929279150954506257331469359605\ 6801819971143814086656*x^5+1698449568666969205950253285584651630630893751017561\ 8772629025382618004560485428853723541823164822951099313506393973466287235657387\ 3186260994683304343668746921759307741658811844367756980421104731896562076238538\ 8546131617032051643217333331387866623446681382703293370773694543387450836889768\ 0152015712614742294248048406211643875913735101821596851444270985274241968629107\ 1601755014071718210765777770049459575220651660466741623758349009957510508405908\ 9759338059850256681687473182911883677192461893376501488360712891867451085226199\ 0644344395133464494504971594378049396401872964517100984700398959507886651100384\ 7443625193929724175561485311080370924807564379147115209938764753880713535975993\ 5853537982673001633944212740878678028875172494386537303849858188766568963509732\ 112177682869887455837540355301868036765386779878490112*x^4+11257649959231107284\ 1151768856431976196621452766643680782379114516862293464048941233499235081917647\ 3833514745639138943695031275374162532510088485693203841906811507767580923604801\ 8037756246083134332244415316058893542835159439899503023097867086286857765563992\ 6859602717803114221637199078316307906730657781055957493129541386236185197323787\ 5373513436061693768568082637571075421125665477514293895593737217856906483555046\ 0073833639108004972687877457159898599536583111930479920429748908508071676794114\ 8520144938105770540976037470155710760076766758289624839972245606388161437004608\ 1115961470674319092471492763349191824181541757158392324171981849713053501911881\ 6777785436627091089217993161022035475403476338383613816664319580280420372256596\ 4034232060701175193351156316157521304009191368087405356986082974573648344162316\ 31028224*x^3+620932823543636720592983181135531259903312100099002000421942538132\ 0165182058712740711973587958926200217604729636981597655694893896163532985388675\ 7102679534933845418916236770204521499361252540718529771425574412494315087716212\ 2730722024465484282092158236509849956918967858417708752133662894358067598429256\ 0773311969692340799614488031309654564868509630872847152010236263288194924946546\ 0415412745201141160089102171618232563671007814095113665934708820416229544159055\ 0483554172453043032403971238675517380994493874548454758234183598515375106138279\ 4824629084094244340437329678177253701585369512066601409648827466673329225490602\ 2311425521077920211706836877710815582992767807682585674838190676836757083355820\ 6807377028311188431739944203918809450581669088770887322587778778385499066221597\ 8691531310572218857239978600359046152192*x^2+4406326741531940819785422443634727\ 6006413429284512428421218771342637373980563819149374166845710478546289864114823\ 5913502538918156911730551089649425449487846891984502705074951053779545292808483\ 7803061006239589166467345173787521605651124715652677761748999138947657465885565\ 5160410813884941194319960194673858274744158390857934299396190282445218186872777\ 9800277166774660426823433019673032285267899632325243050463806065305709685113042\ 8225152126823749560292267198131173545888779506369452563663896746898959652053956\ 4283813145384790959001538598558161096555235795478533031734912330689115601927529\ 0795577924852764931193137536102922190138654458891800433773592206161534452713900\ 6889610964612249166249524595546339835505327240379342963898873495528680759752102\ 9682304728721818162015705806453291394340481636761241991054356583022592*x+500118\ 0311569443436068895647449051812236868815596049589023899232335397716819739739620\ 8118997596260243619722896254076210452446249173362496162223665032182254725548669\ 4531768562235657891682782676912259160318480432238610039057043023659709962164734\ 6031913566253422015069817228900289707144746305967605308544805857005013306269618\ 2420943589811633178224718720716378859871952549660621865880878282646723375262069\ 7353478468129688959382017953611805983302840686935328928390337141512899710925983\ 6875369759494352653490625743595978334486397859692212188566968940290958799349390\ 3063812655563770966048218358198265225841710093693612264050446427834846466940739\ 1395820868525778849267634028413018913556732661981715598089879940458219723019669\ 6815440824369914468147176696834898138052879550931883392155956728750831934578391\ 52562176)/(-34+x)/(-1156+x)/(-9826+25*x)/(-1336336+331*x)/(-22717712+8333*x)/(-\ 1544804416+112729*x)/(-6565418768+494831*x)/(-1785793904896+43280887*x)/(-\ 30358496383232+622322267*x)/(-121433985532928+1112005061*x)/(-17547210909508096 +123302552893*x)/(-140377687276064768+550212703427*x)/(-40569151622782717952+ 118319411857433*x)/(-2758702310349224820736+5205729634060561*x)/(-\ 344837788793653102592+488534347132751*x)/(-3189059870763703892770816+ 3232631551545776623*x)/(-54214017802982966177103872+42488967899713235159*x)/(-\ 216856071211931864708415488+130620843691125679421*x)/(-\ 31335702290124154450366038016+15152782634608587677371*x)/(-\ 4261655511456885005249781170176+1672479774719565898763755*x)/(-\ 72448143694767045089246279892992+23735123050204715465547413*x)/(-\ 4926473771244159066068747032723456+1369291381086732937924797961*x)/(-\ 20937513527787676030792174889074688+5042911967209519643166800573*x)/(-\ 5695003679558247880375471569828315136+1208750215829276237364071803111*x)/(-\ 96815062552490213966383016687081357312+18430420431229073090023871742803*x)/(-\ 6583424253569334549714045134721532297216+1142014060267079402749452725832709*x)/ (-55959106155339343672569383645133024526336+8983453977841605467649725816849977* x)/(-7610438437126150739469436175738091335581696+ 1147181945966870362268008397606029027*x)/(-\ 129377453431144562570980414987547552704888832+ 18567924889574698029930578619573899537*x)/(-\ 8797666833317830254826668219153233583932440576+ 1218078550445611193316592962536493401857*x)/(-\ 9347521010400194645753334982850310682928218112+ 1264335325731409010643811125818189861951*x)/(-\ 10170102859315411774579628461341138023025901305856+ 1360009777375933511329009285078352479347679*x)/(-\ 10170102859315411774579628461341138023025901305856+ 1360010032767628182266847388554658399347679*x) The expectation, s.d, etc. are [3.799603182, 0.6389615157, 0.2933435618, 3.087529954] --------------------------------------------- If there are, 35, cells, and , 35, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 1573919128574316119470853062656 x (25180707665433096573961966767972084480692\ 355795200414390323255156447482486062586041734438442444321151140722580727\ 231289386122024282813148115806552292896346156558602406803426875892511264\ 140446223944864562475200997069835935329150767861527413878629088726932004\ 115807926731060701840091346310506748048249436193257587741140782609767025\ 815053107479841972629434733122087781521167811967591357837657310379284893\ 889729261248350284469244950981399784273739148566376740101720559700194608\ 621014028029807887591037164403556234947261621097579949484068970617905053\ 606827166649025898681682811138153722089718195520257200830195423805830614\ 504840865082306045816457537381870084260426411174125576315893937367960186\ 33 4 x + 1377818333167512639414890662538024188484084951476389912241221534\ 965281212059571338869898441485229373888788226839663425465989969520112394\ 340168291434109229309585352344305951683934611335705575769907209459961747\ 635320741613278523398080379422527392111087338624922629993850089442067411\ 187340009307805043363449128665836390390785349300368643814133442725980395\ 923967090084759068984721441864897229752209693450267454430223136030509231\ 723901703577059769614863437081106023152203238823815264334972526013899059\ 316951572786179747931130197845984513996763883531085673725909347714510722\ 248345058058370463664246362991325051640897809690047930527509065654976796\ 32 95529806109406893106949790679402872183747223992368452804111183610 x + 349334007440368057229807282422877505654604498199400109720784557114738064\ 263649991127087406557563568225154554374379755966299350227991293957455749\ 196493966652548603747788601689976203789288970298617259919320041777041106\ 046024060758360304246571892042746216210618176491872011542344850665625791\ 870273402638462314315175118899218295563076762265983151291766487120988667\ 634004567925936448458251669090258894363572009758486799391669097784652735\ 521053554517971675419634215846595243505828195651134575228783477718268717\ 744103994592125283940381332654535718543022322491909966080646712252013607\ 186645072577932031777112645285307486867553751569021337714255221301990641\ 31 03871810603998855930175037603276386652597579366704597275768094822750 x + 340983503747891325515336220666296414875115180050731429593624653895083023\ 596324770697299696350506001189430307271540802033161085479790989333708166\ 965882871741391672570450658232135747975795404367720688243751016533957310\ 565899903426922340935588963389612591184734412043052646333140279392989649\ 230186235867534985455669613601264324538276970102566464999910739118608988\ 611342121366747274590897316359365362881519547942987314679297822467248748\ 304876368524047913099002804116330398975421690264985373022334401099728077\ 895563134797878204050567798096252766417607047466552921904186538947244864\ 841284407829305994320290587071502300646158413342714910553831298333141019\ 355719547973995110976546331231963654657994890498530495441927823792103299\ 30 656250 x + 52997296398639196065616372587423784752993360158587172435644\ 278387575613769679704115904972806230293969552794021713022519724029321908\ 779320634358969922680674277935559265380013423932669541637027871530129893\ 321241131674576981837718142658126458724553372004754541606038136072042662\ 520486465828074537404827490746557969021589382728593723535238353956810059\ 227876824158749937227535233207617142716300437412906269738190043300278443\ 382277760345455677757843552273627979861019789331000180098284575581188377\ 674671102269051999853583956987808108730657063832648736356714741084990242\ 195482368524757134164597209082629135901392162298372443325547124561056036\ 828252492046913064250363008304695012431466686789257288225774302695610724\ 29 2273819252238909079355468750 x + 2403821328898137753138717465865557078\ 576035912047043839939503756913906379246334312737408827934367730508693608\ 142088468543752509996600164950014396014190242452312803924592955954387252\ 476046724276169301144887100086745610451693172395982924580231898336254417\ 391058452464973806494656792591762841406511809594223655248600262131177126\ 318283720842583948031325696699968887413732009920276382567234944427009384\ 680742404812664470262220132645992889379174854564525238171724097948338048\ 776834400891049944075343676311754657941049593052024393544204505352276062\ 094280909227531137600919567827908833349182551247880183998751076791391566\ 648582262634197117984054858292137100806656098398450833179589916166742140\ 28 98245925688675507816144540942129835320874824006652832031250 x + 431850\ 110471617691560420808043201051877086490897497157637537557817771307658854\ 461212769651233115279408811257024328125844475342004133881228890072153312\ 639579821862472967539503968230511106634274640468043540989248241042130764\ 889086908630989718903611990219382962497766247374935236459822110613157382\ 738023399575967518750590238772875886059454160278753438032102333430644859\ 604306297469301563181992553694427135972973167925937580762183121313716011\ 729937693197947767668224967011644243589096796054797676719963639203594271\ 322778176494235722520314104175272194423131247990129780284927336810808197\ 419187135454934108056252985131818717389842175853003223247850065670147897\ 401104844019934191434563695231419698582940031928447732107248718910578700\ 27 63967244286155700683593750 x + 365660409911598369551108918679988604574\ 758257298320541747639332521469331402519629700916684424842557456604785514\ 206860158242105791734063121092177765204588176980895504144604911560074715\ 478241613069930225867276630460819850729277231503907187526624591186327411\ 209101431305444786388698497583990270960659283396941324741634442616886393\ 232459829303876572136735990483192530731716297809500778870280351261192923\ 491672651500357930886428324056670329386715119064481036167901072897533861\ 890244124696092668038659712078060469651531117278692964435592758337638156\ 801288591516615618258072207502590641026792532057234047869578030356843800\ 778246406083723032953242691466567017553290898202819093327858459273295708\ 939452502390745275443874210543180769125500282875552494823932647705078125\ 26 0 x + 1624940159224685179435038851459783113173816695520320790204009102\ 345163859897028143445781908818629749274110731991106640091789147003291345\ 890277689829120608188886879556762701513784529674502244963954274984161206\ 441133851377344831260155492491033204701489844353224846813489993182264678\ 016636252852543741427086240181040328475047975328567212193147805440878674\ 949512214267935479134491063446008377060329076910971067146625452967418173\ 788100732190489333224406605411260676628265683512312606665342734041903013\ 480686383641262221445226103665345302860534425499890517275795584623479640\ 617110106296019024591057103073116775881111981226988163288861679074433283\ 218396233878279490821595916505438949998987162097104019046019700261530066\ 25 91816342263890229412697215871344087645411491394042968750 x + 406451118\ 374834872087702675305393611534706808777120991160522700682028156063759086\ 868025710827272223407531583799427022842030696041673430255156854261610542\ 266598862821453332297063235314923481647328343475545232591279209678521693\ 395450268095742535783779480222568828669736837793327597328163731089739147\ 383790207197090441030213227772969844958160385511837089944546347104794271\ 324956917034654348258383654614086206925816021572689087309319520621078541\ 888325004215243421316496913955993017068873579334330235010123094365719679\ 836354569528402976964437793497833565614224402378093121111177802622698730\ 863678195146182901920472281634921628685003043549348984810235239111287610\ 275501402146693780906111518014961322091696131645694184623036091069378233\ 24 0789304033286441608652239665389060974121093750 x + 5996421867416784383\ 284480292596959281365511896070016129882015312869101764259063929424505910\ 247582237041630643401788629050433735838462034752830485542026121904393975\ 307221125670918186335250960807118749982785430866883675549920506678015477\ 214578089255481717866667535481002199425223865931879139060840557404049994\ 230668293698109882691096954099419599172651884041993868425400265472361364\ 081698665995541308883828279614443149946762673122845528657657747160394382\ 497347315087352513915729573506343489732895984409072323444011100021502961\ 517601269045779941160207733746605260631051628509459023365221242441125411\ 548931706028424509015947417673756010994299491652110290184120459883338548\ 798924769460507709296886707688793795247207701702406467295521250795460153\ 23 9499894791163114859955385327339172363281250 x + 5383303032389413055534\ 911775004005131539278421124698832942070891747791377344424499787625828226\ 387447782374003221813208297405244788483390215129282730025524256024030189\ 949878816542434845205804404714830782754872579943947040830371255679890761\ 944190443336220290767531261662479138769010757290039944703554610757161897\ 267680922895206558294543633076023465200290299448392258842754180442788414\ 631274455927317359788419848638826164735120867806124892591083829366957823\ 204271785776985154858785779656497026032269301326237032245903514036269453\ 203218101556868260997762951750597636035222170969606600470374183735109896\ 671785072998655446087817122069358562281841577212475244195728995130279358\ 064358530815585136539399923877411969777861698533248029300328458239053265\ 22 80532601510320489524019649252295494079589843750 x + 300074997409437941\ 417428117404762670766151276461439288717350042900743720474466757779690263\ 893261121148990236614636097796519052645899978794262831103053055204145328\ 341112057214570140357337912274179512764281113400514953398707778504177679\ 056219537991458777816123897900660949170937872436195215747930969271900154\ 630004474502069371794595516839588553709340021246612075969659231938245729\ 964717739681344982661277491631675948562911696009012502101890688632555342\ 977069826153135032519253275685939189260662261047587984639631910928085618\ 042547914004441643572163506553228080736825465783968774141377254703701252\ 446876412023157747946829104524367201355753762328110283551588258588687094\ 718264601224455637728812218914946792805099452549154786792522865043089980\ 21 1759097878379707949325627680536854313686490058898925781250 x + 1050860\ 220993301795685199973169476735712154890672363577186096497283466232175271\ 224711579685772277579715036251521924759832297212211574562149149240003385\ 599798994914685254811785968486493714876352993040908644364454045179833633\ 353526792016760400017590085697254533260887801910603882199126633732370084\ 168950130935551997448904055738616519540844404561544553957871718836775017\ 557505277532961447614290297231712915783699232816440525178629197219081591\ 031006221734900392103090646359159983250630970885818166331070341798110608\ 054800496767798321583332074567529154250125043181690118282144161052614492\ 645093400759440033395368111623920735072234153202742834138866783752287597\ 756080440159004715283251880338065305761278552812888941257466994845437308\ 692101063073063587101639910871618381615899551206894102506339550018310546\ 20 8750 x + 2323731314385675796348782046015021419191630583741612830734668\ 060557610829567948320139873482183534002875356779391112066061583553590867\ 918196357751818185949143967210640888117538315219467522655945301785962854\ 634301504593709935847838654469304195209639512124303249345780872537430745\ 553600610045615153838534885977905316940119658437912519773262644032859029\ 707585798478002349885431762394713228667575089561125524787095211171574325\ 955799301725262018418473511235809439489644996208294740030643636600145470\ 220708113426242248873421508750716471574610176744600590520476055503269710\ 855699329441969601400870722367469164118516602365383709921850628591389350\ 442316382477982798526281899221061360196874348224696246230187346281158192\ 053908014717309129376252719340078655088192380475095168514999832698464388\ 19 1587544456124305725097656250 x + 3242502592847901990677049459919003688\ 342184205003827043399451616462566101109071660433156650049114664363944923\ 003151666797591836542873386898062419736168847536681348922584786979955228\ 927631464123634273271060033650185432981524499131063646363567700591941506\ 142350165912370080152526559267631703738682785615689411505596627995726960\ 032749966957771420333797498898185684142612409732666562431197894597786916\ 611235118994001911014361088832940631142485976723894650888315788957933926\ 292775473132227901966471720579829120133288546474995020404806883363989268\ 097157978185246967540510783853157554542367971022728756433293193872664801\ 438288811989665821211081095546211633339107152759168374313094127947441422\ 841210857146675434494847028342328796069968235353890648729582315624010406\ 18 4861118397339280125524219045018980978056788444519042968750 x + 2839032\ 166012864375550432837759763679244334485575550036878865480699259587574169\ 507114373350234294380405443954877853888995255424511843310053920686905314\ 789740759547368686113384691816286171068527455221119427567380141896226175\ 161003182298223763584678220641715643523335567165641962401779565996683497\ 012073038132224818811633802412172615330800650751309535916046324154190337\ 617202762471946246068344807205645449242288167303536171050823592018020896\ 487362741409359553186090572854833847191935333261336287102928160416537992\ 163454980729631783694132948443520934426864670369754735445572555509713454\ 409570420539678331058217335585538439731635728930602780008522656786113427\ 648143180694458533797583469721476024573654487807293711547196329075365730\ 422022653676743606866852103940687407307302287421898762814764793915855989\ 17 3257915973663330078125 x + 1543686506004361845439320093103430240306099\ 016371015607523237952958529809982287696765068783684103711321718592510297\ 781260901868622563143739043623796774872526830419072880024340450423784171\ 263735888866922517478579552534540821939957604691754687179915844690571756\ 922741422117903783157551561081851472579628735365185506147140553674602123\ 824639198409500790397153293399050644004230141292532781325744737992583175\ 504475081907479338440099959693959352247113333138022727616325918763336907\ 738666166829136128812637312989558312005678691475649801842815459182429863\ 609248783207756370307620765910044216668168582639091232521072951415565591\ 025066618348621068636153264856617791530967520495969191079705274063406412\ 093744112717939531468150298223866674178201822986696062805678309454090242\ 16 0865346641486871346704394525328751797133008949458599090576171875 x + 5\ 135799899686347630844887137214823952699002888508233076591281484839598143\ 433237192702886239076077828402668532739257951192590706492978985997342842\ 446114014245257760478209946550812381549141390890132431934650347579805048\ 687033491212186202794740192396111050118101455998250374978820282109192034\ 403255429821501027960737865207777939143575893739061796923035728836915661\ 448702432830704516657823726319345678761491275729035229017140266964450515\ 762219155731894929258490482574248714253901773277479059584805891780837377\ 116058620400749743522232374207393419537150790915333019890300837674830672\ 450591453104626666059506945552508081856511466497594603809989152984575236\ 141820565569895596200249959137970134128646508714038338661588964272268117\ 610476395980543513870036714157798075094481062240062509806341997962509174\ 15 358025632045610109344124794006347656250 x + 10255289085348534908021454\ 338932832287129946602233746307284156911362142581424160017386968614706970\ 628425186233901869687327939898983185313170802184289599684681634638106316\ 880904174817655766567075078753237577131211773739780359766947746496439061\ 987719185994947460597657064445422395088810479801449579180936004590780940\ 671700212002416318058885191613186683206541122993241580963382875827083675\ 898546956624135668242356667325761292212983299820687089958751657064209121\ 903372535793893352404722314833062872595693453946717988975405961740912306\ 982470471594332905775338803500985931693994222210244222095869148281203013\ 068726849565446081053527199649100146353367007951738858223250029153869634\ 599408338280811575190827187528140919437519069686620377847817580234120252\ 651884495126409987906353719363610410653293428847720319962988355655397754\ 14 16254997253417968750 x + 119960464891866463926242453477163171562341383\ 341044533757310426242992464628405292855226277262591318407643226865281880\ 032584628035271069127647702877354001554710522675878960268041973828025095\ 315870950415263562096498977001604907084185586227375031558128032376561386\ 122188380024423757166422328287264097189706647607799255343733743970999782\ 152894184075701490505229775832620479380902853229915881195018017290581614\ 355333104869692854734205582948508499360795787634729114830281967997006449\ 724914494643966773292705729559955599847029455123234789925010454149626425\ 631556461861617580888351881399718794397812717383022181121400150254443033\ 458729851493224765781003623674458329133501454140074142186524262431700760\ 217868025989595622360330203007696897452770225159333837206441607085089978\ 259098163608084166994326939702572706533678648099794372683390974998474121\ 13 093750 x + 79837464780349595583131683224166404910825979056916804343349\ 261201568959774152694867447012556888891157796843445200205665783391722281\ 896123981979018710601008360236584174691022710910707074703001658928642136\ 241230767496975125102107232224737468931983229785647914171809087605417952\ 654400705273786641148532788696652858252814432434000503942201980126489446\ 763729422027829097516463273083059018865192471229601922810897033547746147\ 696590517570133068873347366112466756638987596700382443569097611092709961\ 576197306286210463996309523586742704241117518927238518611553963455900301\ 412537918958690523725257536858769129031984281619414565460123750241775259\ 747037460358149767227980747191007037829959911939182254046658345606861922\ 953473357527997715103865483560871835252356977815948779950399107297927930\ 12 02619133466554796750054437751153990632246859604492783546447753906250 x + 292388399906126047800357025797073124953768210074072958781724907294626063\ 215963266843182813199312478247047533066288433356957728171316298299763499\ 657698387712807789698965885456839869771152912237565374424394581078835557\ 537313804241600875738320036649640125402233109382319759417829851270922935\ 884596039161014340348889992025372057813539919066759721091685953565020795\ 750783671205812846451177595756424106803776815794291335078098816483360731\ 604883139765671736199207024791768893890102891883576977769525436732673275\ 723889951512092404310077892186658916053658254238764557013909934634646553\ 879804991129277695314772457787978525611680456808303203169130322401896129\ 302642539970979407936256159800362816309457363307088088590485044284667400\ 641487755849067596496552915761506234374352125346727446562801897445301217\ 11 831487648600468547480102365909715445013716816902160644531250 x + 56485\ 644236740074532022731677061381901183070048039800916856735079594359729906\ 910212938332627333204127066512200105800966359778531435957359494868946359\ 502893838594164635380314755745015242586647474466193029771942524950861486\ 685781920596862915849402751781804970659664966150687700820612334225897792\ 182052245439981233359376701328168005953640809265745668438457699258666900\ 023173371864219179392322304890150324029385820163773111095332363763744338\ 394637121976584760718553580843006407704987081606949015871744206174125260\ 844161645112876972045761828284599102673647991723330362514155245664873112\ 870356069251910537016847018536734669981121589277707174066316064997063911\ 684141158150228883455693313155125480489507610520863274472434065928015303\ 547704081062550117848740210316755789181409404912813355093703735219007999\ 10 79934507053647282578956456688956677680835127830505371093750 x + 545157\ 947459602359974980498013607139316428340196466533541625106642176457547601\ 324775014760414576363132215599829241509820087900429372486814890859745845\ 551593542686801672268463285933178147583418167343418531914826050643374082\ 996846866241464985626459242343118106413780125030754844236112136293984704\ 062140861701971173516312904597533295387214333054551218821580446281170679\ 088850912865008339732738447808569603856576694321249176683140556108216685\ 280107056087391567020003749133443285998271417910572074328409584803033903\ 631651271315524910744704758888762227530590571840546918577071026697559860\ 556421612355382078326766269171550133879987555079297612774994328472772754\ 132639688170206942691209444547445378913667771721176713346292093081054263\ 933103019452751023693955974945167332500125980565189861428676933536981858\ 9 35962742369556878561237533986627568083349615335464477539062500 x + 2494\ 481508098542539106508657296799856290856715315744735518363840335935850466\ 181603067569327319379561649720179551201935339583306721447317509901722739\ 918774178040605034375810485405269368232285290444819895663052153646191083\ 881139033199104273845066164291519507033664381852068956024594549296955809\ 302850124025429478270114017968292132940977280528633500121402595397098971\ 364129106094824028683707576407660556710919375019413443677802926588877521\ 807611824791197646641192002412441389288723933354427221114083006334919253\ 615790319513801974149968058292847607445683270503958693863611294165229478\ 054380764505324196068495565693032983217704408536185525435458448234815884\ 058770750252491231042344298451525886373137949207959389579586048664475328\ 351422904176205816822407937656203024820056070800296775943171992178446679\ 8 23644292453419374976466595106305845774841145612299442291259765625000 x + 504703299853541854707917153284650865697652917957857989418477129471625295\ 872156695819605526986516780626920819182048318072839788891709014391649580\ 799806615325443585248888779617261700138968421609271507136481101018451729\ 329533185903045980944004380595779867249513922762044556351747117064029463\ 746987006680384083454826918403310227673341645048369554929468045129863081\ 821199345424139674184040769606879839678108121925629401053303394928953451\ 736254150593310575971970049494656299668313008614981610593131500313034407\ 633726631052874403063488215885582719313047857364712847917591716563944127\ 011443432915772594717555538367933001010645257909755570132177759643827891\ 194979338898187571153184314887114810972748866298621930183446914110366992\ 895878435464661876501185341924370972743574751367695134578077327109047642\ 163881982333476155009781816514679783636232457411097129806876182556152343\ 7 750 x + 381510181140759954719569051517836971186346415732550301656096233\ 513751650696367381097205602009426182321065552437855858379967037266818191\ 968002611994986597728238386068871122110615850232629037666453270583786833\ 220124446192894118940761318449868617029346845615392237362381115762678751\ 300681946184379881993355835643273210539683129268371134365350577656919280\ 400757983092877793798649696348882467791949104249975288408842011919081847\ 996528195573271673814968889319880710724048660700860218047581583857463220\ 672904697024186572774129590778462888053622469562358097529035916413711617\ 683312861841107497180462313755623531058343128965476940048219666016973531\ 808241776163839367875624840586884380358371312053783915528359494282158229\ 550254463590017632881285056853809483181936295645566303523420067892200428\ 530515138821904258763650862833725240436311869698937648820447066100314259\ 6 529113769531250 x + 823221926908985333027889567451748877056750565312798\ 676970410912273491511135895308847135877959468268836411385709719156810721\ 207117834608405767002098646794210765349493356283846515256549511843711839\ 588563312699429588337066818462106978073022970038987651639811864056535767\ 374669248486603886174937443110396281934277426562694449215473338498657783\ 877216155131540938601586677177716133785165298983475170712747630121350348\ 723182882924734233483401227936426437309071524021486888344864987195826805\ 663049549608154441784473497149771462173189807267785005699078652354021934\ 486437806348825259983976287634476069698509159441360376530760985837903294\ 574767461805016601615908839148115727630336440319666122750088359468285464\ 521321852564164692464975557707945163821012155590341784131464141783219447\ 110030342980514478615256548515632371753836941468038134090984964119641631\ 5 44148187711834907531738281250 x + 3724677054851411626919575997476208884\ 050174462160282407263697970202468161337670603646214668965748153670597659\ 728895930088673765273252986344947025519288079310019323786513513489147928\ 243963028331777614760738066772785343090041553927899256484618212189455242\ 649668126430225515751849374240529503666761514771631434104286908340947078\ 168348204559801958511554212558333669972771263460668903100929799692983777\ 047405288965270649469328771502124381704996080303563962045884420383191284\ 255106534093602220177589340112761471617574733590651075085842915776983664\ 917497887330404947555894566227921471199495276919986794060108934422701470\ 162056317587712147275708210373118498089110591650486704114307569799529912\ 143882418955565435525578130769603127690508300641161501248677196431880421\ 044850207138812618238083387120326503434219522950048212745011625813894529\ 4 058931115450548077205894514918327331542968750 x + 243265486481390466054\ 206954478236959566885980173387244748840664373451538889973950084629488287\ 941307031638087248687547240772986925361544844742568847413207732347013454\ 334257475145807066876200776331886421107524260179772670004856049277452329\ 987921851512447961693800537253193191519175659588309799834365841286452625\ 117755470584413734949685400552435931774294419138464182917733092225565649\ 640772409807956875894297273699439421173708347472789341441187307587258817\ 449170541462728245044753594496396262740674189183702506771112178136653615\ 000816942351119009961116566410138957393923503991621233084037169569908598\ 979051833596908246525080820895404969879065848540997928073787361505842444\ 428081151395818910294560466019662286368253602643540252805924584889741586\ 194832636231346113561248871403512293408400257201190662201260181380262683\ 3 51811241867426008648675472834099764440907165408134460449218750 x + 1276\ 845178865552348822493498014400319322101239220188289541411723970470114082\ 744253435156096561918846281325484658997991543044573191120703808099094111\ 377650516703519075811559056553829434350110556724699565575992200863783603\ 414561480523672688758049845625946865372055172797412432888215741235557289\ 684442025439908693539541148237967379415193092749055906996551420784617834\ 485887759027983097587664169079098957011889639146542681399420987580076005\ 409331538744671376880607326807112568608664081721893991717517535698771869\ 316141926165603923235861426415957302375760314903881552753924116793171658\ 842320212119777415472396680905686481454078981053100924382041119776790598\ 448580584744732306272484199726776454215498816072231215944234732479402045\ 514226464752004613540719748243720176884998988005893974308009014313177454\ 784597162790558613393157862914988769954816039131628713221289217472076416\ 2 0156250 x + 77679691434226237958837039988234146854981364464442617580428\ 637554129147584475830491609347881910215073272873833496524131831830392851\ 969187018091322281637398736473090931751569633552545274054742061364301382\ 777698330663489874657739494846960231376892246300025823411091335894249501\ 044988217941689815379275765316241273314359577628243265015821007102111759\ 014976349546551062109177469830026241336537967221844255397585257765271110\ 566377392911240384015988459061263805990898005313515077318490337388762324\ 101238783021447630614817702637407345585532205544259609180978305222312774\ 485961599618525205024456524915878331126061511103739175908929304187051429\ 341799758179633341469662400371461190575139688890320990762360127959269506\ 942175404887843860642968729192227494408433884819225607716035398947107538\ 544568436571116471640732060945446434913486610527645105650496049065623083\ 151876926422119140625 x + 3969562751757154080360522307098041433602510795\ 458336597563801647484814429094764026577670141368093137688326586802937360\ 556294628249515287429243958362216052742762506866714739655275282774556047\ 297681640315517792295289559101255107687824797872447591512996440663200482\ 416599084718551841114744583432567734766706862103957599927215929163882665\ 759607562700751833199888336477564714296639673225683149225806190218946155\ 724722331932577344466713507553957161703672201226695048770759862932748698\ 160546210212439316675188880029406974986221428094363667202854683795720117\ 378904521991043110106555520469129648835444404514381227725975925616433590\ 502607938999625215114420905533380371588726118452788628353985806296144657\ 550392459820719035067567587116751224962337844498350445569981254083391653\ 213125481290925815239139679514235948278829617375912082802291713790054927\ 81288921833038330078125)/(7 (-35 + x) (-1225 + x) (-42875 + 103 x) (-1500625 + 341 x) (-52521875 + 17681 x) (-367653125 + 23943 x) (-64339296875 + 4323747 x) (-321696484375 + 6771343 x) (-15763127734375 + 279755033 x) (-2758547353515625 + 21354718199 x) (-96549157373046875 + 570173267423 x) (-3379220508056640625 + 10899784269453 x) (-16896102540283203125 + 40209774337839 x) (-827909024473876953125 + 1251599180519279 x) (-144884079282928466796875 + 162720849127396411 x) (-5070942774902496337890625 + 4009180998104138321 x) (-25354713874512481689453125 + 15316754014273002467 x) (-6211904899255558013916015625 + 2841725425862400906879 x) (-43483334294788906097412109375 + 15771457755628577772171 x) (-1087083357369722652435302734375 + 315600517428235148587747 x) (-266335422555582049846649169921875 + 63734161633894497252601921 x) (-9321739789445371744632720947265625 + 1867722161262622044459131891 x) (-326260892630588011062145233154296875 + 55936101137763026654742639443 x) (-456765249682823215487003326416015625 + 68137330068299626692850310433 x) ( -57095656210352901935875415802001953125 + 7544922549798787837057117745643 x ) (-2797687154307292194857895374298095703125 + 332754525234041248757442008624411 x) ( -69942178857682304871447384357452392578125 + 7605973682659013861764969621535161 x) ( -17135833820132164693504609167575836181640625 + 1728911196639259643949533841177256541 x) ( -17135833820132164693504609167575836181640625 + 1626812805945936776729483358407294323 x) ( -20991396429661901749543146230280399322509765625 + 1900352379678900854971706333476059984699 x) ( -104956982148309508747715731151401996612548828125 + 9176978320119173256905602953640443432189 x) ( -3673494375190832806170050590299069881439208984375 + 314004616702607060384265623141631841757719 x) ( -900006121921754037511662394623272120952606201171875 + 76085494196417499527114156638412105736308773 x) ( -900006121921754037511662394623272120952606201171875 + 76085485761194669824138703849308973064308773 x)) and in Maple notation 1573919128574316119470853062656/7*x*(251807076654330965739619667679720844806923\ 5579520041439032325515644748248606258604173443844244432115114072258072723128938\ 6122024282813148115806552292896346156558602406803426875892511264140446223944864\ 5624752009970698359353291507678615274138786290887269320041158079267310607018400\ 9134631050674804824943619325758774114078260976702581505310747984197262943473312\ 2087781521167811967591357837657310379284893889729261248350284469244950981399784\ 2737391485663767401017205597001946086210140280298078875910371644035562349472616\ 2109757994948406897061790505360682716664902589868168281113815372208971819552025\ 7200830195423805830614504840865082306045816457537381870084260426411174125576315\ 8939373679601864*x^33+137781833316751263941489066253802418848408495147638991224\ 1221534965281212059571338869898441485229373888788226839663425465989969520112394\ 3401682914341092293095853523443059516839346113357055757699072094599617476353207\ 4161327852339808037942252739211108733862492262999385008944206741118734000930780\ 5043363449128665836390390785349300368643814133442725980395923967090084759068984\ 7214418648972297522096934502674544302231360305092317239017035770597696148634370\ 8110602315220323882381526433497252601389905931695157278617974793113019784598451\ 3996763883531085673725909347714510722248345058058370463664246362991325051640897\ 8096900479305275090656549767969552980610940689310694979067940287218374722399236\ 8452804111183610*x^32+349334007440368057229807282422877505654604498199400109720\ 7845571147380642636499911270874065575635682251545543743797559662993502279912939\ 5745574919649396665254860374778860168997620378928897029861725991932004177704110\ 6046024060758360304246571892042746216210618176491872011542344850665625791870273\ 4026384623143151751188992182955630767622659831512917664871209886676340045679259\ 3644845825166909025889436357200975848679939166909778465273552105355451797167541\ 9634215846595243505828195651134575228783477718268717744103994592125283940381332\ 6545357185430223224919099660806467122520136071866450725779320317771126452853074\ 8686755375156902133771425522130199064103871810603998855930175037603276386652597\ 579366704597275768094822750*x^31+3409835037478913255153362206662964148751151800\ 5073142959362465389508302359632477069729969635050600118943030727154080203316108\ 5479790989333708166965882871741391672570450658232135747975795404367720688243751\ 0165339573105658999034269223409355889633896125911847344120430526463331402793929\ 8964923018623586753498545566961360126432453827697010256646499991073911860898861\ 1342121366747274590897316359365362881519547942987314679297822467248748304876368\ 5240479130990028041163303989754216902649853730223344010997280778955631347978782\ 0405056779809625276641760704746655292190418653894724486484128440782930599432029\ 0587071502300646158413342714910553831298333141019355719547973995110976546331231\ 963654657994890498530495441927823792103299656250*x^30+5299729639863919606561637\ 2587423784752993360158587172435644278387575613769679704115904972806230293969552\ 7940217130225197240293219087793206343589699226806742779355592653800134239326695\ 4163702787153012989332124113167457698183771814265812645872455337200475454160603\ 8136072042662520486465828074537404827490746557969021589382728593723535238353956\ 8100592278768241587499372275352332076171427163004374129062697381900433002784433\ 8227776034545567775784355227362797986101978933100018009828457558118837767467110\ 2269051999853583956987808108730657063832648736356714741084990242195482368524757\ 1341645972090826291359013921622983724433255471245610560368282524920469130642503\ 630083046950124314666867892572882257743026956107242273819252238909079355468750* x^29+24038213288981377531387174658655570785760359120470438399395037569139063792\ 4633431273740882793436773050869360814208846854375250999660016495001439601419024\ 2452312803924592955954387252476046724276169301144887100086745610451693172395982\ 9245802318983362544173910584524649738064946567925917628414065118095942236552486\ 0026213117712631828372084258394803132569669996888741373200992027638256723494442\ 7009384680742404812664470262220132645992889379174854564525238171724097948338048\ 7768344008910499440753436763117546579410495930520243935442045053522760620942809\ 0922753113760091956782790883334918255124788018399875107679139156664858226263419\ 7117984054858292137100806656098398450833179589916166742140982459256886755078161\ 44540942129835320874824006652832031250*x^28+43185011047161769156042080804320105\ 1877086490897497157637537557817771307658854461212769651233115279408811257024328\ 1258444753420041338812288900721533126395798218624729675395039682305111066342746\ 4046804354098924824104213076488908690863098971890361199021938296249776624737493\ 5236459822110613157382738023399575967518750590238772875886059454160278753438032\ 1023334306448596043062974693015631819925536944271359729731679259375807621831213\ 1371601172993769319794776766822496701164424358909679605479767671996363920359427\ 1322778176494235722520314104175272194423131247990129780284927336810808197419187\ 1354549341080562529851318187173898421758530032232478500656701478974011048440199\ 3419143456369523141969858294003192844773210724871891057870063967244286155700683\ 593750*x^27+3656604099115983695511089186799886045747582572983205417476393325214\ 6933140251962970091668442484255745660478551420686015824210579173406312109217776\ 5204588176980895504144604911560074715478241613069930225867276630460819850729277\ 2315039071875266245911863274112091014313054447863886984975839902709606592833969\ 4132474163444261688639323245982930387657213673599048319253073171629780950077887\ 0280351261192923491672651500357930886428324056670329386715119064481036167901072\ 8975338618902441246960926680386597120780604696515311172786929644355927583376381\ 5680128859151661561825807220750259064102679253205723404786957803035684380077824\ 6406083723032953242691466567017553290898202819093327858459273295708939452502390\ 7452754438742105431807691255002828755524948239326477050781250*x^26+162494015922\ 4685179435038851459783113173816695520320790204009102345163859897028143445781908\ 8186297492741107319911066400917891470032913458902776898291206081888868795567627\ 0151378452967450224496395427498416120644113385137734483126015549249103320470148\ 9844353224846813489993182264678016636252852543741427086240181040328475047975328\ 5672121931478054408786749495122142679354791344910634460083770603290769109710671\ 4662545296741817378810073219048933322440660541126067662826568351231260666534273\ 4041903013480686383641262221445226103665345302860534425499890517275795584623479\ 6406171101062960190245910571030731167758811119812269881632888616790744332832183\ 9623387827949082159591650543894999898716209710401904601970026153006691816342263\ 890229412697215871344087645411491394042968750*x^25+4064511183748348720877026753\ 0539361153470680877712099116052270068202815606375908686802571082727222340753158\ 3799427022842030696041673430255156854261610542266598862821453332297063235314923\ 4816473283434755452325912792096785216933954502680957425357837794802225688286697\ 3683779332759732816373108973914738379020719709044103021322777296984495816038551\ 1837089944546347104794271324956917034654348258383654614086206925816021572689087\ 3093195206210785418883250042152434213164969139559930170688735793343302350101230\ 9436571967983635456952840297696443779349783356561422440237809312111117780262269\ 8730863678195146182901920472281634921628685003043549348984810235239111287610275\ 5014021466937809061115180149613220916961316456941846230360910693782330789304033\ 286441608652239665389060974121093750*x^24+5996421867416784383284480292596959281\ 3655118960700161298820153128691017642590639294245059102475822370416306434017886\ 2905043373583846203475283048554202612190439397530722112567091818633525096080711\ 8749982785430866883675549920506678015477214578089255481717866667535481002199425\ 2238659318791390608405574040499942306682936981098826910969540994195991726518840\ 4199386842540026547236136408169866599554130888382827961444314994676267312284552\ 8657657747160394382497347315087352513915729573506343489732895984409072323444011\ 1000215029615176012690457799411602077337466052606310516285094590233652212424411\ 2541154893170602842450901594741767375601099429949165211029018412045988333854879\ 8924769460507709296886707688793795247207701702406467295521250795460153949989479\ 1163114859955385327339172363281250*x^23+538330303238941305553491177500400513153\ 9278421124698832942070891747791377344424499787625828226387447782374003221813208\ 2974052447884833902151292827300255242560240301899498788165424348452058044047148\ 3078275487257994394704083037125567989076194419044333622029076753126166247913876\ 9010757290039944703554610757161897267680922895206558294543633076023465200290299\ 4483922588427541804427884146312744559273173597884198486388261647351208678061248\ 9259108382936695782320427178577698515485878577965649702603226930132623703224590\ 3514036269453203218101556868260997762951750597636035222170969606600470374183735\ 1098966717850729986554460878171220693585622818415772124752441957289951302793580\ 6435853081558513653939992387741196977786169853324802930032845823905326580532601\ 510320489524019649252295494079589843750*x^22+3000749974094379414174281174047626\ 7076615127646143928871735004290074372047446675777969026389326112114899023661463\ 6097796519052645899978794262831103053055204145328341112057214570140357337912274\ 1795127642811134005149533987077785041776790562195379914587778161238979006609491\ 7093787243619521574793096927190015463000447450206937179459551683958855370934002\ 1246612075969659231938245729964717739681344982661277491631675948562911696009012\ 5021018906886325553429770698261531350325192532756859391892606622610475879846396\ 3191092808561804254791400444164357216350655322808073682546578396877414137725470\ 3701252446876412023157747946829104524367201355753762328110283551588258588687094\ 7182646012244556377288122189149467928050994525491547867925228650430899801759097\ 878379707949325627680536854313686490058898925781250*x^21+1050860220993301795685\ 1999731694767357121548906723635771860964972834662321752712247115796857722775797\ 1503625152192475983229721221157456214914924000338559979899491468525481178596848\ 6493714876352993040908644364454045179833633353526792016760400017590085697254533\ 2608878019106038821991266337323700841689501309355519974489040557386165195408444\ 0456154455395787171883677501755750527753296144761429029723171291578369923281644\ 0525178629197219081591031006221734900392103090646359159983250630970885818166331\ 0703417981106080548004967677983215833320745675291542501250431816901182821441610\ 5261449264509340075944003339536811162392073507223415320274283413886678375228759\ 7756080440159004715283251880338065305761278552812888941257466994845437308692101\ 0630730635871016399108716183816158995512068941025063395500183105468750*x^20+232\ 3731314385675796348782046015021419191630583741612830734668060557610829567948320\ 1398734821835340028753567793911120660615835535908679181963577518181859491439672\ 1064088811753831521946752265594530178596285463430150459370993584783865446930419\ 5209639512124303249345780872537430745553600610045615153838534885977905316940119\ 6584379125197732626440328590297075857984780023498854317623947132286675750895611\ 2552478709521117157432595579930172526201841847351123580943948964499620829474003\ 0643636600145470220708113426242248873421508750716471574610176744600590520476055\ 5032697108556993294419696014008707223674691641185166023653837099218506285913893\ 5044231638247798279852628189922106136019687434822469624623018734628115819205390\ 8014717309129376252719340078655088192380475095168514999832698464388158754445612\ 4305725097656250*x^19+324250259284790199067704945991900368834218420500382704339\ 9451616462566101109071660433156650049114664363944923003151666797591836542873386\ 8980624197361688475366813489225847869799552289276314641236342732710600336501854\ 3298152449913106364636356770059194150614235016591237008015252655926763170373868\ 2785615689411505596627995726960032749966957771420333797498898185684142612409732\ 6665624311978945977869166112351189940019110143610888329406311424859767238946508\ 8831578895793392629277547313222790196647172057982912013328854647499502040480688\ 3363989268097157978185246967540510783853157554542367971022728756433293193872664\ 8014382888119896658212110810955462116333391071527591683743130941279474414228412\ 1085714667543449484702834232879606996823535389064872958231562401040648611183973\ 39280125524219045018980978056788444519042968750*x^18+28390321660128643755504328\ 3775976367924433448557555003687886548069925958757416950711437335023429438040544\ 3954877853888995255424511843310053920686905314789740759547368686113384691816286\ 1710685274552211194275673801418962261751610031822982237635846782206417156435233\ 3556716564196240177956599668349701207303813222481881163380241217261533080065075\ 1309535916046324154190337617202762471946246068344807205645449242288167303536171\ 0508235920180208964873627414093595531860905728548338471919353332613362871029281\ 6041653799216345498072963178369413294844352093442686467036975473544557255550971\ 3454409570420539678331058217335585538439731635728930602780008522656786113427648\ 1431806944585337975834697214760245736544878072937115471963290753657304220226536\ 7674360686685210394068740730730228742189876281476479391585598932579159736633300\ 78125*x^17+15436865060043618454393200931034302403060990163710156075232379529585\ 2980998228769676506878368410371132171859251029778126090186862256314373904362379\ 6774872526830419072880024340450423784171263735888866922517478579552534540821939\ 9576046917546871799158446905717569227414221179037831575515610818514725796287353\ 6518550614714055367460212382463919840950079039715329339905064400423014129253278\ 1325744737992583175504475081907479338440099959693959352247113333138022727616325\ 9187633369077386661668291361288126373129895583120056786914756498018428154591824\ 2986360924878320775637030762076591004421666816858263909123252107295141556559102\ 5066618348621068636153264856617791530967520495969191079705274063406412093744112\ 7179395314681502982238666741782018229866960628056783094540902420865346641486871\ 346704394525328751797133008949458599090576171875*x^16+5135799899686347630844887\ 1372148239526990028885082330765912814848395981434332371927028862390760778284026\ 6853273925795119259070649297898599734284244611401424525776047820994655081238154\ 9141390890132431934650347579805048687033491212186202794740192396111050118101455\ 9982503749788202821091920344032554298215010279607378652077779391435758937390617\ 9692303572883691566144870243283070451665782372631934567876149127572903522901714\ 0266964450515762219155731894929258490482574248714253901773277479059584805891780\ 8373771160586204007497435222323742073934195371507909153330198903008376748306724\ 5059145310462666605950694555250808185651146649759460380998915298457523614182056\ 5569895596200249959137970134128646508714038338661588964272268117610476395980543\ 5138700367141577980750944810622400625098063419979625091743580256320456101093441\ 24794006347656250*x^15+10255289085348534908021454338932832287129946602233746307\ 2841569113621425814241600173869686147069706284251862339018696873279398989831853\ 1317080218428959968468163463810631688090417481765576656707507875323757713121177\ 3739780359766947746496439061987719185994947460597657064445422395088810479801449\ 5791809360045907809406717002120024163180588851916131866832065411229932415809633\ 8287582708367589854695662413566824235666732576129221298329982068708995875165706\ 4209121903372535793893352404722314833062872595693453946717988975405961740912306\ 9824704715943329057753388035009859316939942222102442220958691482812030130687268\ 4956544608105352719964910014635336700795173885822325002915386963459940833828081\ 1575190827187528140919437519069686620377847817580234120252651884495126409987906\ 35371936361041065329342884772031996298835565539775416254997253417968750*x^14+11\ 9960464891866463926242453477163171562341383341044533757310426242992464628405292\ 8552262772625913184076432268652818800325846280352710691276477028773540015547105\ 2267587896026804197382802509531587095041526356209649897700160490708418558622737\ 5031558128032376561386122188380024423757166422328287264097189706647607799255343\ 7337439709997821528941840757014905052297758326204793809028532299158811950180172\ 9058161435533310486969285473420558294850849936079578763472911483028196799700644\ 9724914494643966773292705729559955599847029455123234789925010454149626425631556\ 4618616175808883518813997187943978127173830221811214001502544430334587298514932\ 2476578100362367445832913350145414007414218652426243170076021786802598959562236\ 0330203007696897452770225159333837206441607085089978259098163608084166994326939\ 702572706533678648099794372683390974998474121093750*x^13+7983746478034959558313\ 1683224166404910825979056916804343349261201568959774152694867447012556888891157\ 7968434452002056657833917222818961239819790187106010083602365841746910227109107\ 0707470300165892864213624123076749697512510210723222473746893198322978564791417\ 1809087605417952654400705273786641148532788696652858252814432434000503942201980\ 1264894467637294220278290975164632730830590188651924712296019228108970335477461\ 4769659051757013306887334736611246675663898759670038244356909761109270996157619\ 7306286210463996309523586742704241117518927238518611553963455900301412537918958\ 6905237252575368587691290319842816194145654601237502417752597470374603581497672\ 2798074719100703782995991193918225404665834560686192295347335752799771510386548\ 3560871835252356977815948779950399107297927930026191334665547967500544377511539\ 90632246859604492783546447753906250*x^12+29238839990612604780035702579707312495\ 3768210074072958781724907294626063215963266843182813199312478247047533066288433\ 3569577281713162982997634996576983877128077896989658854568398697711529122375653\ 7442439458107883555753731380424160087573832003664964012540223310938231975941782\ 9851270922935884596039161014340348889992025372057813539919066759721091685953565\ 0207957507836712058128464511775957564241068037768157942913350780988164833607316\ 0488313976567173619920702479176889389010289188357697776952543673267327572388995\ 1512092404310077892186658916053658254238764557013909934634646553879804991129277\ 6953147724577879785256116804568083032031691303224018961293026425399709794079362\ 5615980036281630945736330708808859048504428466740064148775584906759649655291576\ 1506234374352125346727446562801897445301217831487648600468547480102365909715445\ 013716816902160644531250*x^11+5648564423674007453202273167706138190118307004803\ 9800916856735079594359729906910212938332627333204127066512200105800966359778531\ 4359573594948689463595028938385941646353803147557450152425866474744661930297719\ 4252495086148668578192059686291584940275178180497065966496615068770082061233422\ 5897792182052245439981233359376701328168005953640809265745668438457699258666900\ 0231733718642191793923223048901503240293858201637731110953323637637443383946371\ 2197658476071855358084300640770498708160694901587174420617412526084416164511287\ 6972045761828284599102673647991723330362514155245664873112870356069251910537016\ 8470185367346699811215892777071740663160649970639116841411581502288834556933131\ 5512548048950761052086327447243406592801530354770408106255011784874021031675578\ 9181409404912813355093703735219007999799345070536472825789564566889566776808351\ 27830505371093750*x^10+54515794745960235997498049801360713931642834019646653354\ 1625106642176457547601324775014760414576363132215599829241509820087900429372486\ 8148908597458455515935426868016722684632859331781475834181673434185319148260506\ 4337408299684686624146498562645924234311810641378012503075484423611213629398470\ 4062140861701971173516312904597533295387214333054551218821580446281170679088850\ 9128650083397327384478085696038565766943212491766831405561082166852801070560873\ 9156702000374913344328599827141791057207432840958480303390363165127131552491074\ 4704758888762227530590571840546918577071026697559860556421612355382078326766269\ 1715501338799875550792976127749943284727727541326396881702069426912094445474453\ 7891366777172117671334629209308105426393310301945275102369395597494516733250012\ 5980565189861428676933536981858359627423695568785612375339866275680833496153354\ 64477539062500*x^9+249448150809854253910650865729679985629085671531574473551836\ 3840335935850466181603067569327319379561649720179551201935339583306721447317509\ 9017227399187741780406050343758104854052693682322852904448198956630521536461910\ 8388113903319910427384506616429151950703366438185206895602459454929695580930285\ 0124025429478270114017968292132940977280528633500121402595397098971364129106094\ 8240286837075764076605567109193750194134436778029265888775218076118247911976466\ 4119200241244138928872393335442722111408300633491925361579031951380197414996805\ 8292847607445683270503958693863611294165229478054380764505324196068495565693032\ 9832177044085361855254354584482348158840587707502524912310423442984515258863731\ 3794920795938957958604866447532835142290417620581682240793765620302482005607080\ 0296775943171992178446679236442924534193749764665951063058457748411456122994422\ 91259765625000*x^8+504703299853541854707917153284650865697652917957857989418477\ 1294716252958721566958196055269865167806269208191820483180728397888917090143916\ 4958079980661532544358524888877961726170013896842160927150713648110101845172932\ 9533185903045980944004380595779867249513922762044556351747117064029463746987006\ 6803840834548269184033102276733416450483695549294680451298630818211993454241396\ 7418404076960687983967810812192562940105330339492895345173625415059331057597197\ 0049494656299668313008614981610593131500313034407633726631052874403063488215885\ 5827193130478573647128479175917165639441270114434329157725947175555383679330010\ 1064525790975557013217775964382789119497933889818757115318431488711481097274886\ 6298621930183446914110366992895878435464661876501185341924370972743574751367695\ 1345780773271090476421638819823334761550097818165146797836362324574110971298068\ 76182556152343750*x^7+381510181140759954719569051517836971186346415732550301656\ 0962335137516506963673810972056020094261823210655524378558583799670372668181919\ 6800261199498659772823838606887112211061585023262903766645327058378683322012444\ 6192894118940761318449868617029346845615392237362381115762678751300681946184379\ 8819933558356432732105396831292683711343653505776569192804007579830928777937986\ 4969634888246779194910424997528840884201191908184799652819557327167381496888931\ 9880710724048660700860218047581583857463220672904697024186572774129590778462888\ 0536224695623580975290359164137116176833128618411074971804623137556235310583431\ 2896547694004821966601697353180824177616383936787562484058688438035837131205378\ 3915528359494282158229550254463590017632881285056853809483181936295645566303523\ 4200678922004285305151388219042587636508628337252404363118696989376488204470661\ 00314259529113769531250*x^6+823221926908985333027889567451748877056750565312798\ 6769704109122734915111358953088471358779594682688364113857097191568107212071178\ 3460840576700209864679421076534949335628384651525654951184371183958856331269942\ 9588337066818462106978073022970038987651639811864056535767374669248486603886174\ 9374431103962819342774265626944492154733384986577838772161551315409386015866771\ 7771613378516529898347517071274763012135034872318288292473423348340122793642643\ 7309071524021486888344864987195826805663049549608154441784473497149771462173189\ 8072677850056990786523540219344864378063488252599839762876344760696985091594413\ 6037653076098583790329457476746180501660161590883914811572763033644031966612275\ 0088359468285464521321852564164692464975557707945163821012155590341784131464141\ 7832194471100303429805144786152565485156323717538369414680381340909849641196416\ 3144148187711834907531738281250*x^5+3724677054851411626919575997476208884050174\ 4621602824072636979702024681613376706036462146689657481536705976597288959300886\ 7376527325298634494702551928807931001932378651351348914792824396302833177761476\ 0738066772785343090041553927899256484618212189455242649668126430225515751849374\ 2405295036667615147716314341042869083409470781683482045598019585115542125583336\ 6997277126346066890310092979969298377704740528896527064946932877150212438170499\ 6080303563962045884420383191284255106534093602220177589340112761471617574733590\ 6510750858429157769836649174978873304049475558945662279214711994952769199867940\ 6010893442270147016205631758771214727570821037311849808911059165048670411430756\ 9799529912143882418955565435525578130769603127690508300641161501248677196431880\ 4210448502071388126182380833871203265034342195229500482127450116258138945290589\ 31115450548077205894514918327331542968750*x^4+243265486481390466054206954478236\ 9595668859801733872447488406643734515388899739500846294882879413070316380872486\ 8754724077298692536154484474256884741320773234701345433425747514580706687620077\ 6331886421107524260179772670004856049277452329987921851512447961693800537253193\ 1915191756595883097998343658412864526251177554705844137349496854005524359317742\ 9441913846418291773309222556564964077240980795687589429727369943942117370834747\ 2789341441187307587258817449170541462728245044753594496396262740674189183702506\ 7711121781366536150008169423511190099611165664101389573939235039916212330840371\ 6956990859897905183359690824652508082089540496987906584854099792807378736150584\ 2444428081151395818910294560466019662286368253602643540252805924584889741586194\ 8326362313461135612488714035122934084002572011906622012601813802626835181124186\ 7426008648675472834099764440907165408134460449218750*x^3+1276845178865552348822\ 4934980144003193221012392201882895414117239704701140827442534351560965619188462\ 8132548465899799154304457319112070380809909411137765051670351907581155905655382\ 9434350110556724699565575992200863783603414561480523672688758049845625946865372\ 0551727974124328882157412355572896844420254399086935395411482379673794151930927\ 4905590699655142078461783448588775902798309758766416907909895701188963914654268\ 1399420987580076005409331538744671376880607326807112568608664081721893991717517\ 5356987718693161419261656039232358614264159573023757603149038815527539241167931\ 7165884232021211977741547239668090568648145407898105310092438204111977679059844\ 8580584744732306272484199726776454215498816072231215944234732479402045514226464\ 7520046135407197482437201768849989880058939743080090143131774547845971627905586\ 133931578629149887699548160391316287132212892174720764160156250*x^2+77679691434\ 2262379588370399882341468549813644644426175804286375541291475844758304916093478\ 8191021507327287383349652413183183039285196918701809132228163739873647309093175\ 1569633552545274054742061364301382777698330663489874657739494846960231376892246\ 3000258234110913358942495010449882179416898153792757653162412733143595776282432\ 6501582100710211175901497634954655106210917746983002624133653796722184425539758\ 5257765271110566377392911240384015988459061263805990898005313515077318490337388\ 7623241012387830214476306148177026374073455855322055442596091809783052223127744\ 8596159961852520502445652491587833112606151110373917590892930418705142934179975\ 8179633341469662400371461190575139688890320990762360127959269506942175404887843\ 8606429687291922274944084338848192256077160353989471075385445684365711164716407\ 32060945446434913486610527645105650496049065623083151876926422119140625*x+39695\ 6275175715408036052230709804143360251079545833659756380164748481442909476402657\ 7670141368093137688326586802937360556294628249515287429243958362216052742762506\ 8667147396552752827745560472976816403155177922952895591012551076878247978724475\ 9151299644066320048241659908471855184111474458343256773476670686210395759992721\ 5929163882665759607562700751833199888336477564714296639673225683149225806190218\ 9461557247223319325773444667135075539571617036722012266950487707598629327486981\ 6054621021243931667518888002940697498622142809436366720285468379572011737890452\ 1991043110106555520469129648835444404514381227725975925616433590502607938999625\ 2151144209055333803715887261184527886283539858062961446575503924598207190350675\ 6758711675122496233784449835044556998125408339165321312548129092581523913967951\ 423594827882961737591208280229171379005492781288921833038330078125)/(-35+x)/(-\ 1225+x)/(-42875+103*x)/(-1500625+341*x)/(-52521875+17681*x)/(-367653125+23943*x )/(-64339296875+4323747*x)/(-321696484375+6771343*x)/(-15763127734375+279755033 *x)/(-2758547353515625+21354718199*x)/(-96549157373046875+570173267423*x)/(-\ 3379220508056640625+10899784269453*x)/(-16896102540283203125+40209774337839*x)/ (-827909024473876953125+1251599180519279*x)/(-144884079282928466796875+ 162720849127396411*x)/(-5070942774902496337890625+4009180998104138321*x)/(-\ 25354713874512481689453125+15316754014273002467*x)/(-\ 6211904899255558013916015625+2841725425862400906879*x)/(-\ 43483334294788906097412109375+15771457755628577772171*x)/(-\ 1087083357369722652435302734375+315600517428235148587747*x)/(-\ 266335422555582049846649169921875+63734161633894497252601921*x)/(-\ 9321739789445371744632720947265625+1867722161262622044459131891*x)/(-\ 326260892630588011062145233154296875+55936101137763026654742639443*x)/(-\ 456765249682823215487003326416015625+68137330068299626692850310433*x)/(-\ 57095656210352901935875415802001953125+7544922549798787837057117745643*x)/(-\ 2797687154307292194857895374298095703125+332754525234041248757442008624411*x)/( -69942178857682304871447384357452392578125+7605973682659013861764969621535161*x )/(-17135833820132164693504609167575836181640625+ 1728911196639259643949533841177256541*x)/(-\ 17135833820132164693504609167575836181640625+ 1626812805945936776729483358407294323*x)/(-\ 20991396429661901749543146230280399322509765625+ 1900352379678900854971706333476059984699*x)/(-\ 104956982148309508747715731151401996612548828125+ 9176978320119173256905602953640443432189*x)/(-\ 3673494375190832806170050590299069881439208984375+ 314004616702607060384265623141631841757719*x)/(-\ 900006121921754037511662394623272120952606201171875+ 76085494196417499527114156638412105736308773*x)/(-\ 900006121921754037511662394623272120952606201171875+ 76085485761194669824138703849308973064308773*x) The expectation, s.d, etc. are [3.812965551, 0.6354903723, 0.2791739545, 3.104274861] --------------------------------------------- If there are, 36, cells, and , 36, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: - 167669460258147894921875 x (5960494366834395130873063716812209691362200442\ 446145859516970915029726643255071281757569393641219566357077425950438024\ 643634538720803431021857435301547635278670536432575793062195181371430561\ 594875923769319252841492881103213385144597272994365732761278349961745897\ 215969306348718863199053760770874781639769054986293161737803009410468975\ 058092253722386457415501758988893010102961431600330322641139113320223655\ 589233548109694980982846477817550811961503315570886922057698778372620840\ 920630053513356507920877179794238365879590407229012882979982829390620439\ 926684049677174017643988587144124738506488315024066334306419144153112996\ 117726154608847506777778865838875188777786018727631307974708338933925821\ 34 8552621169517635125060389712962534615033241 x + 8637298630914927405953\ 695388828443431162680937112191059066743497394483848835435375468772116845\ 353730923114205976865080427015379216003612776639895951779930019878477900\ 212593476457948673588944168197791522892921392637328446932387755680434452\ 912329628551233523409393632195233768594317492537957759136548592857166467\ 978822834342432346625742487367161827579236509975266267055950584807276989\ 356244335081681599459090508131180785424842163873503693736578173075991776\ 184674249148466423451531622858404855421074880385421773671408777216509647\ 923992086821683730060071770235981531335666530585056216859348775035445102\ 427613265686362752637448824448696771098777465504827197069510043717675551\ 444072026930640612450177072616513390561605630081232153470765696981941241\ 33 3877735564 x + 4630707348827571327485637553478286120553122611744302453\ 163144527158232319101557632443620722437002099487361577820227168152739195\ 336382463499617107572586356162054296771553858057605149940292181825211459\ 719901874889485712489569192687950780393190482874151813759254601090202260\ 719423231326103830957578395437249809308981406255725015201103089373157777\ 304229997163134170938452551465627564968632890550702990489547688225093360\ 053094393299592852799137790313293550585671725847207011395382616001922335\ 216993396523699845386374510426044206087101034413507743597281552096696871\ 074381433542483921378547517520539910805357733045552084321423098271767333\ 993434286101180612290314913898038605840399328652657366927858979142939813\ 32 6281108779020558561063583603549809259703668115610232013084480 x + 8707\ 532860642304369915281852431230922586285376033249471197427171694750730685\ 115702685982185629060983949607379487945427708050271448850835594582966684\ 807889815215366869899719245658231272631565224626389214442259492771353606\ 043956338205660007711395073048279682948803812223435875399860185129171851\ 631980389123710062690664329154226847722493643218836882461444689241848700\ 341001377175772612197964530815734817357506831395367391523469655191870260\ 274730853750136241008102632541660108409921240160489739933175975875005939\ 652487072181191280100850074795943103944702408756690892496455856168353288\ 409607672544901222091559070961574726821563973648120209292538657629940124\ 613693950304307946406955889945184224931223657696337518010616426647185968\ 31 08492123207527798905112843840026372904789544534016 x + 249014792269712\ 643298976372130451460348630148181925532158045925471273298788734806525744\ 784460177467507842949949844976253255271282473361220351932712523261925364\ 867933540454234468708516191415202850438805879878236630316848903054439690\ 250194652331810476119489213276844757823806358943060967969566127704996977\ 542697823205266200121482996977896180999653406422373894355731359117759718\ 898347900898050801275056784728112465461454936434030073585849280304844941\ 642662963110636251202659523228059941054283313285583066952756775424748614\ 994119488004842846543559553644740387039318860858611079153227527787433481\ 523166897081249094832607875766002212108855092027731976425169988187995697\ 534561907974638664538634105778145749209776450532011251201562470731836821\ 30 0753427801135345936986521584997623375574455025664 x + 2029115185187432\ 692458260905285744189298074047705563750256655391288921689592756417908665\ 730608233613607980106850616960870417661654645194706839217938340954456658\ 350404061930712660139052001309552079525941566322776066984533933667759370\ 541810278958524230389849261888848527274195396159685754173012584633824846\ 983374352440882235681909684022723266188995928789870810925102438341008714\ 588665303672111844693014402567327481027932624584845864131172577754288031\ 963179583503752695754510817349504337119792622296238558088292474512352025\ 448742125369702670911471675002351631957403744156076205055887304029372226\ 132286557040399464939094083661989648156824887318131274004660116036584106\ 032973431301266957192997390075930854577829629846294639233348266015159003\ 29 857456113337204971926602546405792255612004523401365422080 x + 64650169\ 146205772509346012530484789250754051592317746233067106568919969331523538\ 721862354542358428427401327035913055962402202697452413820308970460908002\ 541530723376253666427373007631271814961450646766390832516858310948253829\ 216425687470798288058590417573922002815174257447905867501127128129373394\ 353667479396704606792421083904247761601826510375707258274462452141540891\ 944602235583179396292495224720579724709615568740244229116609286863569300\ 101669943682599695186660918450300032543517766650107819690535840132637440\ 046600682981060233958392154297108070971953451875582665624706364349972171\ 485330739810820704674560286632897153787749441247421206274519043947103059\ 780967325706013481729418987405065123453591196439934462320319928995944936\ 705661189291395664417696155321983087930122799753213135915568466380193792\ 28 0 x + 9642094795071255865590458133675052899325769201095938171868451981\ 489048661610026207656707673968992712559087587534533469763930089714019081\ 655651994669722362056829198106090915298348241880128975351931224156800593\ 020448744578500774389481046284879439142429008708063032342953234347736273\ 332289012272794321458477415805018808947888637219032600668664816505716324\ 479325345782937822209879543863686619497512120918191770566935659164038705\ 211414114893136965999979797592555823182976850335938358936773353514831002\ 323403762691795286912465108146232449383352430987796840210151375060849256\ 771398662544371285179522320541951930726106988659075896102329501301443530\ 047306689183926031243359613670991434067561139432042037560931877925169616\ 991218304242896078368525574476191220573330548796431753277152720218028392\ 27 9010854276770450680840192 x + 7523637691866238065414202441011113547664\ 581055586581528666843105221154355541103531511285183996362106967866374459\ 720186560857705315892907901784448251898928443314262568035609524744908794\ 050800038605608107884635652617545914394776577324535423373657431101185537\ 687141551253360519845286139085788926954516783576578787884853213514825985\ 798624933120562659894114932440823612875070356264569180248908741669685304\ 412391994297609126295182150225498767314923071708679113953990000819665718\ 854002458487342375008189662335359470727177809335025458898030673267705437\ 256643750509266240144289737207581747599201834728454612825328568926023014\ 726797187531280487172179319873474970528107386232380600736017782275365746\ 872678493826801359040544346237848823806956339731192232342424562801966127\ 26 282140389517065590512383607199977645600948394501544607744 x + 33025189\ 072290997582939866711689929413505471078452269668813340999035452702932310\ 999270325354084569348005115514146832594626479847550066228380058679391598\ 883386651474644712659590112147370598482292149152230687979955343525900599\ 560622900171479297487279222036620460731947634953999350368356911529676673\ 573460540759550460360473987983997442132173730525297275146620141399012963\ 763942464007787599636048383769854258726426171298050364054545313261276503\ 636846883065613816204051312134554596006665999735833968767093240866807888\ 358332539091578099530089597666607875880459729287313857628215053930808366\ 631877930079605128332250319055998694029145808023019011077512424018361529\ 918028795667303939433475733388123552727231399843614606904872271260773796\ 481601717620291281330503907041254442614708526822165042111931234185929568\ 25 5426901160676107405492224 x + 8561884326007839997448391043751817950378\ 948926834271139662403493776115644706994984781249814107746852594467541011\ 898688402884493707232114345093434149511593068768149822036991037381411677\ 622173698233800501914235631565854038260101127032827084697802748959686664\ 321328572024029004488071675873540590286123036026625120880776239802005600\ 255156126863344068087705712682292729798428398316972350504014043814456769\ 590893360334013664472775040438207291791480072645377936520545511055009404\ 344804743991205217621958187589341413027493230316045704727789324941014145\ 814244188581600277765633936146155217580847172816161136751535189130163921\ 608993679429756645428902614473895595013351160171813174014751902557080396\ 633053063906441202198875282251144445132266288176223005488195821086856439\ 826491968067485235277256806319537792897194787187077208776496155627356160 24 x + 135477063728892329002856597319095992206090812554630398897917374718\ 713367673000724110604700547783024880342736378450537998466936598637193103\ 419576285945582764718333026270429853154033408624619793422533290750238380\ 779100360793884893879287556099862483228508788807501898122983983839856334\ 633850887382913240415450436996064798686550434443061204998271881027921591\ 585727563194226490430043350201912705640074497218461506357865432410980723\ 724049293444916581518495412985103620407698039019401572258203162204463524\ 973221733262499103188843067912491673943981105632392584041519333838492864\ 380422706191718995974580807719386237983640510846385939839767594131860933\ 749001010134706840017062560840914138927136123532179577765239147526318752\ 008604212147603208442710653591637153572352111460423542736394726156790808\ 23 510968943748560021920720571862094301472927485515530240 x + 13369848469\ 803339710304907272798221472856533082697085175410421269356112003358119989\ 216624659674000063641869695175330263694878216827806896730142516591822710\ 626036362632725258927890147846864677864246039945998955578726689655870064\ 229376514310922311439133730311877021279623662282084455066849981005730948\ 040855264720785704151610884889795561426824169677454212532473624812495303\ 812692910472529168298202531214619898135261286983426927816297684345660129\ 921907096940237089066947750942006862965334344554524566448072555819293056\ 210075010535055976284870572613884684952448893048659009622830467117888870\ 160412549136999622475967984701170696746217690118378480063486419311866873\ 589285759714509303094229062492941738834470012713469209432589063230816954\ 448988748541037810290151030869601140209070963235843174508211735668806130\ 22 18664365333108883478318195118477811531120640 x + 833838960874823531916\ 030742196779728309807244383379719390100980558742778613668188630435524225\ 942905646326711604897844400946016164961848092316612565463792297893509435\ 587930753621051405763344091226982637459986940369447646713348253006638993\ 167113058022229558289526183856525694495522973531079812264125345497934303\ 969448523986678665717709843925807370818320347752812645330116368330057515\ 478227341844581734932257727623609698562697422144743365304415458629729080\ 048938544852695658926338271220128241888820709336985439280565153202735594\ 166405794513215244179420053174039968328826968474090383679474680008029680\ 425818828059712928384381433221099764524071886156352668795670486470834658\ 468411666098800757098285196463680397751030793902322972472062717744038316\ 661918520928385232111536688039879885667856006059667804925055880251099976\ 21 5475304870052950969199284554747965603840 x + 3307950958458620976787062\ 382009206180008835766315066883593398508203979772312367356863708773623490\ 532182816557145839931745097442159603382025327018479666530268447869801915\ 757247069836768344222609265157293370569330815299949593975535562503650873\ 337884615635196318344009435606259853277650195579636420171846276227113159\ 225851979519278872688323599440865290995506513027190095335220190337053861\ 906953281768162835784842959681511036073205784295177760479959736311484378\ 535380905857757287670850732824864280005757974357639947053457517450446696\ 399268767536518596211302283464897608533606459484678911702613651953104311\ 209465879726280656176661030602486123043959096941352758167220794357699205\ 657387546272905673655105215125337494728404794190097534612816442849340757\ 449217969255307801177676487793550427756808476650848470849711055412656630\ 20 6497677098454082291090276526435229992222720 x + 8355196415825947052488\ 756129329153190043298187691233727081492629909794204739650053843121160888\ 388502114513508668981233327603612897478712600977985081053775892894617824\ 253452892811042660341838073681494887539708081590536163676836864717467158\ 354882066979372189699951569737713402407568536115069029466729893449983106\ 002842366679752728788423346384104649417319649624140850678297923806310463\ 977429429174781679922134766554516537079106455285363894829813350274030766\ 676246909360354742531384614217776859131267528334574675292610775086057381\ 017258972979722297257102876810759142057786677970076772732214452519385268\ 795474566525527178777994780053373074886236735423047541662144075196337498\ 444028990664376588373447273424391115560915250763438313204353373565555596\ 677885658737793246667205259216703344562290978748939146005524713737103592\ 19 9163995778012634583988964159188086603634016769802240 x + 1338289530964\ 034395073756372893601729841219533563593396585348022725839663343569187117\ 673811576499327960192090135218858212292207164507232451532160339242795446\ 793966563980757497226210764652486756620780870081970889631115070446666698\ 932125887244847278811121164780725055799139034342587181431383091290695487\ 917986729614579695921703938409859294780594473599201166228029965384767650\ 662945898419414109726521670837072730370909533586923836160210656280217676\ 573056577056903042044500263995973779678783941198352440979405508651952647\ 546798302628718769967092180820739001626467304944704866051548803598959702\ 200739870417085256976797386233485829961412485309942400526462911068475989\ 232899161048078046931942174512160976033811141773057361770347815133697596\ 170155627442370538212522628016199809463524900724831375416313538914327564\ 18 24867429359834584305290586013108747687967071045888786357537011138560 x + 134793870762108814718596318012008465784331893455661508882881432517134475\ 220398162619714744761904009928777960244846537243653480699623843311374313\ 450444217916351965595260342733058646655682818778812948239225087334927480\ 607782911232577940152601512445599234123307443394385156900081866732587393\ 284355366980608422480583152119940524502497841335944775393816000065247816\ 834179348481265151726159262825288068125299410642312151229387322795643260\ 015272423696727111372678990202458050661691613747025436983706049825476654\ 691163305382252391240050919545225477130728993371959082054118613174413511\ 444543612490608043200103801798362747414997295494011419834994943878995011\ 839618014797001146243643742160404243049622103046693611143744228140441537\ 242598767709779394309534135529535924356257066410668641390807721396024344\ 610466381133994961844910877871267087158447017630084122169898305685825737\ 17 527291459665920 x + 84291532635344348271319227079787398117626496909798\ 997315248643913792053718176396602171800492851478813020200966929274086461\ 335558170625290077154320696533237708033931712015561024065830792375481144\ 514020230900283882610037470389052928231303753064875376002530758879825570\ 109959886043822279152399935334271767631054336351348472837095023352818795\ 842921539590544609569946102920198875966521964478858332053580175041215678\ 649324413706061995053638305159218021656987977179501635735194759378438533\ 403661138609702166591820882822631031616826520746458727956644001727361974\ 558037684988748889164608957672988144871760018676320617208984136584927652\ 426544471594409678765512642744745378880589021479575431844755186988694229\ 580135665276176170551481539691517415856643277843810667193406376678263731\ 168534398964887381305686460261496140147078317193382408978250921479678134\ 16 208342303169549651348839678404702639226880 x + 32177735687692952095371\ 858774605826471375011274702233824165896408579133477441964911734168010626\ 168496214650332887411501720925558899588836777751324307081257974553513991\ 174719214148598168062474248269738542254006717785133863051598788445636306\ 767620307426673235704617235748168438520378367587300179333163299152734345\ 591499828631154896971863016827963505986916980241660730926706021826157228\ 841701868992370247074720048815763517343968886516447535924615181303655808\ 272529738300931661781314878779429340933097263393649753172663190872629366\ 989803515932569872320878399337237046831621642204356949262732263839064113\ 473547876155394620395473883770003639598932522383790537017646748899859061\ 200732367938636192806587813177289516395571938767749267265492229655602254\ 227305695311927164624462096245799748266795998430719236341969755626335661\ 022267308951377780567035735676765770645476476616423419136735472164379033\ 15 600 x + 73424049853580479020813309154906891847895474775608251994697028\ 529513551913728681916818767859731111279246523816821356194646125620463949\ 291958533587722916225768327852241533777438627613320013987168068681864068\ 481039084520385703915317798429519155723450199949419350380950692876297546\ 478256980966973486741608302196430598254964861564457890738245402679338719\ 054289854500701257927995469306007625078304048247242162431057299205066506\ 183384961186513527493005957977191910014402335081524782250985226941411423\ 401204560543600208293513559572941197780004679508898836441208973715392824\ 246157292063088015108892369333724110217698757730002738243517131516016583\ 748126278842361445316641433078157768862337779588771545335603886375604578\ 646689939115975259738240111979320785071552912929570515635664002033256583\ 271839082938641748079466933325203887949221652572176469022649778374850077\ 14 04819497194645031667675906192646109921280 x + 975854176186804911232775\ 584430196554886295506619892747289265827039387278273457985494936261034026\ 189085825622988953414387761438914020117340947443249069040238159939337925\ 590684843300672937369573912107565595324372300270995196039117400682043236\ 803446764846855168676970100463633925388159727284647947908806369472245872\ 844900145216020291132333126334023094191133223196574518745836986064034196\ 559274339405948379231418912093874718128365538527183477802359279500195259\ 629106630010602387559926343587167872573504004448576222084222931503853946\ 263291962119036688280158263624973376119379914096796033607397661334924460\ 039312937833555526436525733679515772065173306178776492554808508960759088\ 940061025926359206015198646612421993665615078093747384113021093513007671\ 824921849677038692363967485673063867618378164273924120698582075152292401\ 535742234363371898413467020514711419052228787211459885326356051946305869\ 13 031638302720 x + 73261059058372584299679263382178096539417048535314470\ 378382284483301705974449840203925819632433436676707459576231596109573777\ 826179680757661952845462434542901736593173466398256805679417063440837488\ 574910435394401669454532663019634635247707402421180521161766889182313571\ 921639631312783990082479499548766161266934167799444515468071651041231261\ 603333574719163585547673713667845994679131988113956222377365200311622206\ 009255450331280819173258662025459364832222169593761921679174670262290895\ 139063698462117264785844804306645163293796752288898352182008966638562629\ 065437127249871188575259946293357931697337440609006651572464984638345939\ 224737839027799755681575247669698227863429914226008350659998672368264677\ 316050867171042589154271061365166137651627934570446150440649952580098055\ 456124642641798338563081765510867357959087893215471789240848702758031652\ 12 062293172803690900818287017628160612120378168464515562209280 x + 30016\ 245446972178074593135399635475568753837542156308499089505322163081142474\ 458801361713477206153509594008401834119596843305617920000330060029011710\ 030363800187473734591036943348416012405196591400027116992974918697700392\ 182836718181948654975765995958015750140427021696075831448212997736325263\ 913217885497438036816283105180297734497391829749167142381552026991761291\ 903938722174995600885464586204648700081393252286218408015045411210647093\ 912308550114520944237556532459915800084603285449205708835130972060704604\ 470799925491695050501877234534502825708127982210688647439561087156596912\ 021812244393335879299764375657929113857722551040849080261624810507807447\ 858756054241813583119259922156198759931526290091864716977435597598680161\ 589434084626575156556312353893280391352947146012140643381252236017902795\ 842845155998951906548192070996293660086122487575475456560713749875371554\ 11 73229824507745855862647926476946161008640 x + 642769413981650678864293\ 131826497874403914139732066829027362415438072652257180795009283421311256\ 335218021344822900198838100864763041490404137228080716705095746405398759\ 544942612462316396662358036152415460432376396378817518589053400222552481\ 619243083203146823829840355640824720321060134233972677577710270857879504\ 999482499416295265692275638114696833980195277488423472067416687185371208\ 949989515751394591785697728140739372437695528570198224518861063392958763\ 085315200791359060253555240541869894220976874693210799814749285182015818\ 702557375132630195429602280775731748446266944651896805519438638619322137\ 052067927997003566135236266121858559450946142314764979385368556986068442\ 676258570218670784878382661265190063161504806760274094236872959382420055\ 952298581556485385584081216367009458982948498265066625098738337164669632\ 194339735878908902559803144152483307834627659363106758049331680889038293\ 10 69304746772228839498055680 x + 680148836700331442470549463828699721993\ 893956237648051799279951295309745252435030036882922375028565458174610129\ 316723932226234127104774875595596370527963430227376394231077919403980045\ 347776545946620807887442564894634164465588814119771943176169123907547546\ 211697226228400596183836390437199247020806431703773043976684929707478855\ 146593728827710255369690103988100720910746679251495609619239733809477544\ 764425627411820832897200519361672765736686100765252737283277584870668077\ 921349047158376725423731190869714590098538168683827819529262835665256634\ 201172989503431048605364479043673055963307878499401723254005230697623218\ 649328002784543594576360146105823234432560778952564379191162501053550423\ 535726297838834246208486697163873189274475108028727226087898608720486141\ 414831293774868794120815493087456021549001644183879898828508337679959320\ 454354154676359462734288706331957969872918175743871025280786313857441117\ 9 456928272809984 x + 337357460534331418341772656482126945461591302095393\ 118579009722242957904260731773335250539262599357142915600325545760099050\ 181337587841164265070610820391795117879540978613104303595327612137991635\ 291713230670981388975581502354250558155392426754824718965466617450817537\ 547428115875461254258213361830266001803763223167483049621471762270117368\ 904547848432450536150561071377836951979497144661571610836106857108419079\ 403868300131250449901473948473582901752627662796264387821882552358247182\ 351911832140167026702698491368335950746329104196582282550823050744836354\ 966898295387163370794039296379181687435119093920853764822173435077950486\ 176279038350312915241082842591219238618024857210054288316174631974583103\ 368474351116894702492797234288946585624917507397986278262726101882553771\ 587830074485240935846594294091727234088629516542583845993653595714883753\ 414161024842077906374034775070347067588464169175570662963111685664835238\ 8 4679936 x + 73246474370031716129163737042276356963222403603161463690594\ 706842544917909333374879706421499772174153867337337295349921151891144953\ 669556035264429644504104838417983329579059523990805258586520852294761327\ 144528905250559873902600585406615591829305852057448718953644914316745246\ 889347085615929130248390616193621028994113579554213557508614458910993627\ 229940567161444635488739706779714458317387343135383143749401289510590698\ 274454554446914313847513670133907886301258629601421261023264494229311972\ 427365604129212114404006939704484270066077310852340359014816197609022870\ 497110218285880474957037579053331123848729971241123814745114314635290272\ 901108803381041451449656841060252278339146106820703848555347793849901860\ 443593976401430169472391897156118527841472124121440982300687553559617676\ 752340022911254522478823246406386829534889151163787696754631621360865626\ 975644756410628354684157577756756028086839011774348876219607840637897932\ 7 80 x + 5862196455920692317610014749491101703739084595135101688857912008\ 836320310773564518870012057948700838099656981107008380396750907288617154\ 001522064886284448703675909773540323133346567615384728715173766531649785\ 152416693233655870943336089347163248573314423046010613868894877897013304\ 874917723839147180850254595998864966352903093383582755209263925890366919\ 305944077673690341074206992670214849012309258221222932874719248782342430\ 564398493303126023945339334166060321556288122453634358214249281426731530\ 523820784219512089771600362057572575091058177299561251974337908169380322\ 230417912287066370918092778335274689993147475175048052840054637498898143\ 455331836490455554905744462786215290289280969511391509632575990627198038\ 057785573616550282165057660750521794722346444573967026742547803674560360\ 540397155350685635268794128140600680074692009125736543389569681098001020\ 6 741791845787409874549545007890153434761014074973799196245945291483643904 x + 131284428020480296315423034743230210174511690379642614518605515038050\ 429552085605528422166273978542203327476543872118919805446478665028686947\ 243147682538695258622117944971948097792460089739974273824330224813014990\ 495561256356246976475971078085518353518343129162295195100175120838512959\ 478306755889728919865042989839814516322592401457973273924036696921920402\ 311254016396879321254628949094908068989397716503510482188083430282722126\ 486958123985246899139839249178986936361003224834074527264685267817276807\ 853205632378195594806089776888076349887564036343912678754969187252729157\ 021400101070923518425395797498325744274055287642796871029184034334986350\ 511672410403517092517915732347085006138947525500546721413479327972111719\ 380042591987527632898473045265804294404937382421454700887159384835959882\ 893474935949180256206824762903427926957330247737537880173202901057850340\ 5 3447498784205694139535071043189853555344448728439595165108736261881856 x + 601776844484264028348887664620069529296065245423455209227013888991053\ 632255124250284160882094105051009737726319332604067026206030416933080015\ 849421751248022168425907028623588703289801990951316244246869170102261735\ 030830592975578438771388943235897354476580910643626200398865988020525917\ 692260921467122200986990116801046336123302181905129368121141036729945361\ 663694247692204458019670391664555831499003800981449295050884443373794994\ 270786529702883686688617531903535273701611814741520032793501563175048065\ 424674981572407156116162556288741311658185520190133767895324602814665302\ 004217384150891116581926874827583659697476727649045540582482357389712871\ 817918449707971775454413430089675381295685333017227770603641529989266497\ 810552596726911461581580010735952544632835882744529006998573495069629377\ 675840591511222800513878244502163582795539273269781821180088158562672292\ 4 14542083280690812153624414921958052600493680697943911909890124823920640 x + 387356517939244486024774408177044228395665689839746512493047430554491\ 556863685677209540491199353888014511118677067146177227210242646619705114\ 203195076750246696821495127422631648734221070136160463701293426441665121\ 052062758636880211086887383912999202254308416558743460335615442846129134\ 172963610733441808995013229692108226359220235221625425048740181474706345\ 504294386407883871259750042608215345972285792564733337737647171004256920\ 812845875385322861113824391486510606323035351996990598433399264558230404\ 397291013336669613181531858157933103267048237414745748941627339296879861\ 641182246382365587218567603095016236519450857560742741969572627546449455\ 601065701446206365472045947912602256475259149500234868938356781485581108\ 776536785252020901741843182016699022220868750744012008115031059093364966\ 913840329878087428095967208187882571193990765380373180951753474940942579\ 3 174103715801972428811127777171176900093941918085929888280225419687362560 x + 193631074661765286770696081423198213281165188517666990203417064943363\ 049033759763710509984473667503510429544060483215557029427951734481581251\ 661334585046353918002976648659895503472523867035710845970279677737365633\ 194042370241459555189088693079215397918948295115733228915506871343248378\ 810717065155233683594891172128498600649476008903914645051732996881895169\ 864915949207477016938588855047955467997348880504541499747594247262008383\ 059495333388622100612963127292029432400230240858382049467153072331411692\ 303384384468415024182600713416782934907938926403101691645537027137130592\ 283412692368584427312570600101854913281593576808771002186205769416727373\ 290599624349954354045496675754532884299692696014593396242442596613391060\ 659145717196416143786576744109082670428812133514532277609634164318602142\ 423738109657461301333375575706414880798336808914750931862654342677271111\ 2 459583452922898920740371460440294901074264074367585354368225748040286208 x + 101005877449583536738252357652980088031830852919347958667458344641934\ 220137683168490950522951224238686570203236630737022182331111716896266039\ 001310868345845117851836124123975554719502112893812034423893327416061680\ 698013404038008041707360913065751807780220907900561030320357417567965743\ 978340911697616989357484504234787072786560348585073300411759262028045003\ 766293367016884760609407580718358606220988142444718846155076384769978127\ 358821656755772825463855387078532341905808821744989038263349576779207479\ 068212194255974955268761911630081204111151763332368317426440511201181188\ 712296666902123061767666205575923035853048532923739350973838535132121884\ 357703692990656680120191822189083040964783167810353249870961153074985832\ 739890981160917454783581779558847703589343322133539801304650419321438330\ 479467515375775304382640307230144017849208161188083665623772659562364344\ 1578016801593322896324617176424898954158581316696335166850262133374976 x + 232299289249848086963298105196353134688368379900600368595879600783902984\ 268628456590260968854007406421257421185710843845783736682026767985131205\ 400475664733504660665512321246531834741996443360117044048431523867171109\ 394952820344736348080860166484365528320308799098326758323319264932194006\ 554242169707907086887617565287138846117149156045256162275433350018846233\ 808430625881478147761990364068441023154383558961284359002207839661245323\ 641750901960428274629019779218762875117482137945516564715980508821219747\ 939510660695235228777560503841660409633842385950884787391250246594354246\ 207375361742690042728212612450346560788388179637217841171972541047081446\ 546771955708138392167161619412356208253336611005503130544483128580315106\ 889590629139574128709785241634122179678520971375036382207374369297721107\ 923695519415028579316828364916747594224516488284447145535821115145318152\ 7732960819091583198681590495088868532341790833960288256)/(3 (-36 + x) (-1296 + x) (-23328 + 53 x) (-62208 + 13 x) (-10077696 + 3121 x) (-2176782336 + 126911 x) (-9795520512 + 588827 x) (-34828517376 + 639151 x) (-50779978334208 + 783382793 x) (-1218719480020992 + 8012073557 x) (-3656158440062976 + 18233812381 x) (-4738381338321616896 + 12643938129551 x) (-85290864089789104128 + 166559079955223 x) (-2046980738154938499072 + 2493917778679157 x) (-13817119982545834868736 + 12380261512377091 x) (-2652887036648800294797312 + 1646759539041437077 x) (-5305774073297600589594624 + 2487918528030207919 x) (-10314424798490535546171949056 + 3609692913799445732351 x) (-92829823186414819915547541504 + 25447011232009210276939 x) (-4455831512947911355946281992192 + 964524102759335268188197 x) (-240614901699187213221099227578368 + 42403291790012810436527843 x) (-1924919213593497705768793820626944 + 280380904514755822052988199 x) (-8662136461170739675959572192821248 + 1066376910192697014964487593 x) ( -22452257707354557240087211123792674816 + 2375172026858367247217630248991 x ) (-404140638732382030321569800228268146688 + 37415058826340847933245238423713 x) ( -1077708369953018747524186133942048391168 + 88722313698135353273222514117613 x) ( -261883133898583555648377230547917759053824 + 19478927416387331597788191525119089 x) ( -12570390427132010671122107066300052434583552 + 857333056451706490953515954866882757 x) ( -75422342562792064026732642397800314607501312 + 4784473401650139276254785991412593207 x) ( -48873677980689257489322752273774603865660850176 + 2922849833456740325666494741622544220511 x) ( -54982887728275414675488096307996429348868456448 + 3140264906921189715508944361320827949683 x) ( -21113428887657759235387428982270628869965487276032 + 1165873383194794020630914091364290780003797 x) ( -1140125159933518998710921165042613958978136312905728 + 61589532005531270108037722038913294079508493 x) ( -27363003838404455969062107961022735015475271509737472 + 1462370821552118592443551048409042238265201237 x) ( -27363003838404455969062107961022735015475271509737472 + 1462370917229414577500448545322480548665201237 x)) and in Maple notation -167669460258147894921875/3*x*(596049436683439513087306371681220969136220044244\ 6145859516970915029726643255071281757569393641219566357077425950438024643634538\ 7208034310218574353015476352786705364325757930621951813714305615948759237693192\ 5284149288110321338514459727299436573276127834996174589721596930634871886319905\ 3760770874781639769054986293161737803009410468975058092253722386457415501758988\ 8930101029614316003303226411391133202236555892335481096949809828464778175508119\ 6150331557088692205769877837262084092063005351335650792087717979423836587959040\ 7229012882979982829390620439926684049677174017643988587144124738506488315024066\ 3343064191441531129961177261546088475067777788658388751887777860187276313079747\ 083389339258218552621169517635125060389712962534615033241*x^34+8637298630914927\ 4059536953888284434311626809371121910590667434973944838488354353754687721168453\ 5373092311420597686508042701537921600361277663989595177993001987847790021259347\ 6457948673588944168197791522892921392637328446932387755680434452912329628551233\ 5234093936321952337685943174925379577591365485928571664679788228343424323466257\ 4248736716182757923650997526626705595058480727698935624433508168159945909050813\ 1180785424842163873503693736578173075991776184674249148466423451531622858404855\ 4210748803854217736714087772165096479239920868216837300600717702359815313356665\ 3058505621685934877503544510242761326568636275263744882444869677109877746550482\ 7197069510043717675551444072026930640612450177072616513390561605630081232153470\ 7656969819412413877735564*x^33+463070734882757132748563755347828612055312261174\ 4302453163144527158232319101557632443620722437002099487361577820227168152739195\ 3363824634996171075725863561620542967715538580576051499402921818252114597199018\ 7488948571248956919268795078039319048287415181375925460109020226071942323132610\ 3830957578395437249809308981406255725015201103089373157777304229997163134170938\ 4525514656275649686328905507029904895476882250933600530943932995928527991377903\ 1329355058567172584720701139538261600192233521699339652369984538637451042604420\ 6087101034413507743597281552096696871074381433542483921378547517520539910805357\ 7330455520843214230982717673339934342861011806122903149138980386058403993286526\ 5736692785897914293981362811087790205585610635836035498092597036681156102320130\ 84480*x^32+87075328606423043699152818524312309225862853760332494711974271716947\ 5073068511570268598218562906098394960737948794542770805027144885083559458296668\ 4807889815215366869899719245658231272631565224626389214442259492771353606043956\ 3382056600077113950730482796829488038122234358753998601851291718516319803891237\ 1006269066432915422684772249364321883688246144468924184870034100137717577261219\ 7964530815734817357506831395367391523469655191870260274730853750136241008102632\ 5416601084099212401604897399331759758750059396524870721811912801008500747959431\ 0394470240875669089249645585616835328840960767254490122209155907096157472682156\ 3973648120209292538657629940124613693950304307946406955889945184224931223657696\ 33751801061642664718596808492123207527798905112843840026372904789544534016*x^31 +249014792269712643298976372130451460348630148181925532158045925471273298788734\ 8065257447844601774675078429499498449762532552712824733612203519327125232619253\ 6486793354045423446870851619141520285043880587987823663031684890305443969025019\ 4652331810476119489213276844757823806358943060967969566127704996977542697823205\ 2662001214829969778961809996534064223738943557313591177597188983479008980508012\ 7505678472811246546145493643403007358584928030484494164266296311063625120265952\ 3228059941054283313285583066952756775424748614994119488004842846543559553644740\ 3870393188608586110791532275277874334815231668970812490948326078757660022121088\ 5509202773197642516998818799569753456190797463866453863410577814574920977645053\ 20112512015624707318368210753427801135345936986521584997623375574455025664*x^30 +202911518518743269245826090528574418929807404770556375025665539128892168959275\ 6417908665730608233613607980106850616960870417661654645194706839217938340954456\ 6583504040619307126601390520013095520795259415663227760669845339336677593705418\ 1027895852423038984926188884852727419539615968575417301258463382484698337435244\ 0882235681909684022723266188995928789870810925102438341008714588665303672111844\ 6930144025673274810279326245848458641311725777542880319631795835037526957545108\ 1734950433711979262229623855808829247451235202544874212536970267091147167500235\ 1631957403744156076205055887304029372226132286557040399464939094083661989648156\ 8248873181312740046601160365841060329734313012669571929973900759308545778296298\ 4629463923334826601515900385745611333720497192660254640579225561200452340136542\ 2080*x^29+646501691462057725093460125304847892507540515923177462330671065689199\ 6933152353872186235454235842842740132703591305596240220269745241382030897046090\ 8002541530723376253666427373007631271814961450646766390832516858310948253829216\ 4256874707982880585904175739220028151742574479058675011271281293733943536674793\ 9670460679242108390424776160182651037570725827446245214154089194460223558317939\ 6292495224720579724709615568740244229116609286863569300101669943682599695186660\ 9184503000325435177666501078196905358401326374400466006829810602339583921542971\ 0807097195345187558266562470636434997217148533073981082070467456028663289715378\ 7749441247421206274519043947103059780967325706013481729418987405065123453591196\ 4399344623203199289959449367056611892913956644176961553219830879301227997532131\ 359155684663801937920*x^28+9642094795071255865590458133675052899325769201095938\ 1718684519814890486616100262076567076739689927125590875875345334697639300897140\ 1908165565199466972236205682919810609091529834824188012897535193122415680059302\ 0448744578500774389481046284879439142429008708063032342953234347736273332289012\ 2727943214584774158050188089478886372190326006686648165057163244793253457829378\ 2220987954386368661949751212091819177056693565916403870521141411489313696599997\ 9797592555823182976850335938358936773353514831002323403762691795286912465108146\ 2324493833524309877968402101513750608492567713986625443712851795223205419519307\ 2610698865907589610232950130144353004730668918392603124335961367099143406756113\ 9432042037560931877925169616991218304242896078368525574476191220573330548796431\ 7532771527202180283929010854276770450680840192*x^27+752363769186623806541420244\ 1011113547664581055586581528666843105221154355541103531511285183996362106967866\ 3744597201865608577053158929079017844482518989284433142625680356095247449087940\ 5080003860560810788463565261754591439477657732453542337365743110118553768714155\ 1253360519845286139085788926954516783576578787884853213514825985798624933120562\ 6598941149324408236128750703562645691802489087416696853044123919942976091262951\ 8215022549876731492307170867911395399000081966571885400245848734237500818966233\ 5359470727177809335025458898030673267705437256643750509266240144289737207581747\ 5992018347284546128253285689260230147267971875312804871721793198734749705281073\ 8623238060073601778227536574687267849382680135904054434623784882380695633973119\ 2232342424562801966127282140389517065590512383607199977645600948394501544607744 *x^26+3302518907229099758293986671168992941350547107845226966881334099903545270\ 2932310999270325354084569348005115514146832594626479847550066228380058679391598\ 8833866514746447126595901121473705984822921491522306879799553435259005995606229\ 0017147929748727922203662046073194763495399935036835691152967667357346054075955\ 0460360473987983997442132173730525297275146620141399012963763942464007787599636\ 0483837698542587264261712980503640545453132612765036368468830656138162040513121\ 3455459600666599973583396876709324086680788835833253909157809953008959766660787\ 5880459729287313857628215053930808366631877930079605128332250319055998694029145\ 8080230190110775124240183615299180287956673039394334757333881235527272313998436\ 1460690487227126077379648160171762029128133050390704125444261470852682216504211\ 19312341859295685426901160676107405492224*x^25+85618843260078399974483910437518\ 1795037894892683427113966240349377611564470699498478124981410774685259446754101\ 1898688402884493707232114345093434149511593068768149822036991037381411677622173\ 6982338005019142356315658540382601011270328270846978027489596866643213285720240\ 2900448807167587354059028612303602662512088077623980200560025515612686334406808\ 7705712682292729798428398316972350504014043814456769590893360334013664472775040\ 4382072917914800726453779365205455110550094043448047439912052176219581875893414\ 1302749323031604570472778932494101414581424418858160027776563393614615521758084\ 7172816161136751535189130163921608993679429756645428902614473895595013351160171\ 8131740147519025570803966330530639064412021988752822511444451322662881762230054\ 8819582108685643982649196806748523527725680631953779289719478718707720877649615\ 5627356160*x^24+135477063728892329002856597319095992206090812554630398897917374\ 7187133676730007241106047005477830248803427363784505379984669365986371931034195\ 7628594558276471833302627042985315403340862461979342253329075023838077910036079\ 3884893879287556099862483228508788807501898122983983839856334633850887382913240\ 4154504369960647986865504344430612049982718810279215915857275631942264904300433\ 5020191270564007449721846150635786543241098072372404929344491658151849541298510\ 3620407698039019401572258203162204463524973221733262499103188843067912491673943\ 9811056323925840415193338384928643804227061917189959745808077193862379836405108\ 4638593983976759413186093374900101013470684001706256084091413892713612353217957\ 7765239147526318752008604212147603208442710653591637153572352111460423542736394\ 726156790808510968943748560021920720571862094301472927485515530240*x^23+1336984\ 8469803339710304907272798221472856533082697085175410421269356112003358119989216\ 6246596740000636418696951753302636948782168278068967301425165918227106260363626\ 3272525892789014784686467786424603994599895557872668965587006422937651431092231\ 1439133730311877021279623662282084455066849981005730948040855264720785704151610\ 8848897955614268241696774542125324736248124953038126929104725291682982025312146\ 1989813526128698342692781629768434566012992190709694023708906694775094200686296\ 5334344554524566448072555819293056210075010535055976284870572613884684952448893\ 0486590096228304671178888701604125491369996224759679847011706967462176901183784\ 8006348641931186687358928575971450930309422906249294173883447001271346920943258\ 9063230816954448988748541037810290151030869601140209070963235843174508211735668\ 80613018664365333108883478318195118477811531120640*x^22+83383896087482353191603\ 0742196779728309807244383379719390100980558742778613668188630435524225942905646\ 3267116048978444009460161649618480923166125654637922978935094355879307536210514\ 0576334409122698263745998694036944764671334825300663899316711305802222955828952\ 6183856525694495522973531079812264125345497934303969448523986678665717709843925\ 8073708183203477528126453301163683300575154782273418445817349322577276236096985\ 6269742214474336530441545862972908004893854485269565892633827122012824188882070\ 9336985439280565153202735594166405794513215244179420053174039968328826968474090\ 3836794746800080296804258188280597129283843814332210997645240718861563526687956\ 7048647083465846841166609880075709828519646368039775103079390232297247206271774\ 4038316661918520928385232111536688039879885667856006059667804925055880251099976\ 5475304870052950969199284554747965603840*x^21+330795095845862097678706238200920\ 6180008835766315066883593398508203979772312367356863708773623490532182816557145\ 8399317450974421596033820253270184796665302684478698019157572470698367683442226\ 0926515729337056933081529994959397553556250365087333788461563519631834400943560\ 6259853277650195579636420171846276227113159225851979519278872688323599440865290\ 9955065130271900953352201903370538619069532817681628357848429596815110360732057\ 8429517776047995973631148437853538090585775728767085073282486428000575797435763\ 9947053457517450446696399268767536518596211302283464897608533606459484678911702\ 6136519531043112094658797262806561766610306024861230439590969413527581672207943\ 5769920565738754627290567365510521512533749472840479419009753461281644284934075\ 7449217969255307801177676487793550427756808476650848470849711055412656630649767\ 7098454082291090276526435229992222720*x^20+835519641582594705248875612932915319\ 0043298187691233727081492629909794204739650053843121160888388502114513508668981\ 2333276036128974787126009779850810537758928946178242534528928110426603418380736\ 8149488753970808159053616367683686471746715835488206697937218969995156973771340\ 2407568536115069029466729893449983106002842366679752728788423346384104649417319\ 6496241408506782979238063104639774294291747816799221347665545165370791064552853\ 6389482981335027403076667624690936035474253138461421777685913126752833457467529\ 2610775086057381017258972979722297257102876810759142057786677970076772732214452\ 5193852687954745665255271787779947800533730748862367354230475416621440751963374\ 9844402899066437658837344727342439111556091525076343831320435337356555559667788\ 5658737793246667205259216703344562290978748939146005524713737103592916399577801\ 2634583988964159188086603634016769802240*x^19+133828953096403439507375637289360\ 1729841219533563593396585348022725839663343569187117673811576499327960192090135\ 2188582122922071645072324515321603392427954467939665639807574972262107646524867\ 5662078087008197088963111507044666669893212588724484727881112116478072505579913\ 9034342587181431383091290695487917986729614579695921703938409859294780594473599\ 2011662280299653847676506629458984194141097265216708370727303709095335869238361\ 6021065628021767657305657705690304204450026399597377967878394119835244097940550\ 8651952647546798302628718769967092180820739001626467304944704866051548803598959\ 7022007398704170852569767973862334858299614124853099424005264629110684759892328\ 9916104807804693194217451216097603381114177305736177034781513369759617015562744\ 2370538212522628016199809463524900724831375416313538914327564248674293598345843\ 05290586013108747687967071045888786357537011138560*x^18+13479387076210881471859\ 6318012008465784331893455661508882881432517134475220398162619714744761904009928\ 7779602448465372436534806996238433113743134504442179163519655952603427330586466\ 5568281877881294823922508733492748060778291123257794015260151244559923412330744\ 3394385156900081866732587393284355366980608422480583152119940524502497841335944\ 7753938160000652478168341793484812651517261592628252880681252994106423121512293\ 8732279564326001527242369672711137267899020245805066169161374702543698370604982\ 5476654691163305382252391240050919545225477130728993371959082054118613174413511\ 4445436124906080432001038017983627474149972954940114198349949438789950118396180\ 1479700114624364374216040424304962210304669361114374422814044153724259876770977\ 9394309534135529535924356257066410668641390807721396024344610466381133994961844\ 910877871267087158447017630084122169898305685825737527291459665920*x^17+8429153\ 2635344348271319227079787398117626496909798997315248643913792053718176396602171\ 8004928514788130202009669292740864613355581706252900771543206965332377080339317\ 1201556102406583079237548114451402023090028388261003747038905292823130375306487\ 5376002530758879825570109959886043822279152399935334271767631054336351348472837\ 0950233528187958429215395905446095699461029201988759665219644788583320535801750\ 4121567864932441370606199505363830515921802165698797717950163573519475937843853\ 3403661138609702166591820882822631031616826520746458727956644001727361974558037\ 6849887488891646089576729881448717600186763206172089841365849276524265444715944\ 0967876551264274474537888058902147957543184475518698869422958013566527617617055\ 1481539691517415856643277843810667193406376678263731168534398964887381305686460\ 2614961401470783171933824089782509214796781342083423031695496513488396784047026\ 39226880*x^16+32177735687692952095371858774605826471375011274702233824165896408\ 5791334774419649117341680106261684962146503328874115017209255588995888367777513\ 2430708125797455351399117471921414859816806247424826973854225400671778513386305\ 1598788445636306767620307426673235704617235748168438520378367587300179333163299\ 1527343455914998286311548969718630168279635059869169802416607309267060218261572\ 2884170186899237024707472004881576351734396888651644753592461518130365580827252\ 9738300931661781314878779429340933097263393649753172663190872629366989803515932\ 5698723208783993372370468316216422043569492627322638390641134735478761553946203\ 9547388377000363959893252238379053701764674889985906120073236793863619280658781\ 3177289516395571938767749267265492229655602254227305695311927164624462096245799\ 7482667959984307192363419697556263356610222673089513777805670357356767657706454\ 76476616423419136735472164379033600*x^15+73424049853580479020813309154906891847\ 8954747756082519946970285295135519137286819168187678597311112792465238168213561\ 9464612562046394929195853358772291622576832785224153377743862761332001398716806\ 8681864068481039084520385703915317798429519155723450199949419350380950692876297\ 5464782569809669734867416083021964305982549648615644578907382454026793387190542\ 8985450070125792799546930600762507830404824724216243105729920506650618338496118\ 6513527493005957977191910014402335081524782250985226941411423401204560543600208\ 2935135595729411977800046795088988364412089737153928242461572920630880151088923\ 6933372411021769875773000273824351713151601658374812627884236144531664143307815\ 7768862337779588771545335603886375604578646689939115975259738240111979320785071\ 5529129295705156356640020332565832718390829386417480794669333252038879492216525\ 7217646902264977837485007704819497194645031667675906192646109921280*x^14+975854\ 1761868049112327755844301965548862955066198927472892658270393872782734579854949\ 3626103402618908582562298895341438776143891402011734094744324906904023815993933\ 7925590684843300672937369573912107565595324372300270995196039117400682043236803\ 4467648468551686769701004636339253881597272846479479088063694722458728449001452\ 1602029113233312633402309419113322319657451874583698606403419655927433940594837\ 9231418912093874718128365538527183477802359279500195259629106630010602387559926\ 3435871678725735040044485762220842229315038539462632919621190366882801582636249\ 7337611937991409679603360739766133492446003931293783355552643652573367951577206\ 5173306178776492554808508960759088940061025926359206015198646612421993665615078\ 0937473841130210935130076718249218496770386923639674856730638676183781642739241\ 2069858207515229240153574223436337189841346702051471141905222878721145988532635\ 6051946305869031638302720*x^13+732610590583725842996792633821780965394170485353\ 1447037838228448330170597444984020392581963243343667670745957623159610957377782\ 6179680757661952845462434542901736593173466398256805679417063440837488574910435\ 3944016694545326630196346352477074024211805211617668891823135719216396313127839\ 9008247949954876616126693416779944451546807165104123126160333357471916358554767\ 3713667845994679131988113956222377365200311622206009255450331280819173258662025\ 4593648322221695937619216791746702622908951390636984621172647858448043066451632\ 9379675228889835218200896663856262906543712724987118857525994629335793169733744\ 0609006651572464984638345939224737839027799755681575247669698227863429914226008\ 3506599986723682646773160508671710425891542710613651661376516279345704461504406\ 4995258009805545612464264179833856308176551086735795908789321547178924084870275\ 8031652062293172803690900818287017628160612120378168464515562209280*x^12+300162\ 4544697217807459313539963547556875383754215630849908950532216308114247445880136\ 1713477206153509594008401834119596843305617920000330060029011710030363800187473\ 7345910369433484160124051965914000271169929749186977003921828367181819486549757\ 6599595801575014042702169607583144821299773632526391321788549743803681628310518\ 0297734497391829749167142381552026991761291903938722174995600885464586204648700\ 0813932522862184080150454112106470939123085501145209442375565324599158000846032\ 8544920570883513097206070460447079992549169505050187723453450282570812798221068\ 8647439561087156596912021812244393335879299764375657929113857722551040849080261\ 6248105078074478587560542418135831192599221561987599315262900918647169774355975\ 9868016158943408462657515655631235389328039135294714601214064338125223601790279\ 5842845155998951906548192070996293660086122487575475456560713749875371554732298\ 24507745855862647926476946161008640*x^11+64276941398165067886429313182649787440\ 3914139732066829027362415438072652257180795009283421311256335218021344822900198\ 8381008647630414904041372280807167050957464053987595449426124623163966623580361\ 5241546043237639637881751858905340022255248161924308320314682382984035564082472\ 0321060134233972677577710270857879504999482499416295265692275638114696833980195\ 2774884234720674166871853712089499895157513945917856977281407393724376955285701\ 9822451886106339295876308531520079135906025355524054186989422097687469321079981\ 4749285182015818702557375132630195429602280775731748446266944651896805519438638\ 6193221370520679279970035661352362661218585594509461423147649793853685569860684\ 4267625857021867078487838266126519006316150480676027409423687295938242005595229\ 8581556485385584081216367009458982948498265066625098738337164669632194339735878\ 9089025598031441524833078346276593631067580493316808890382936930474677222883949\ 8055680*x^10+680148836700331442470549463828699721993893956237648051799279951295\ 3097452524350300368829223750285654581746101293167239322262341271047748755955963\ 7052796343022737639423107791940398004534777654594662080788744256489463416446558\ 8814119771943176169123907547546211697226228400596183836390437199247020806431703\ 7730439766849297074788551465937288277102553696901039881007209107466792514956096\ 1923973380947754476442562741182083289720051936167276573668610076525273728327758\ 4870668077921349047158376725423731190869714590098538168683827819529262835665256\ 6342011729895034310486053644790436730559633078784994017232540052306976232186493\ 2800278454359457636014610582323443256077895256437919116250105355042353572629783\ 8834246208486697163873189274475108028727226087898608720486141414831293774868794\ 1208154930874560215490016441838798988285083376799593204543541546763594627342887\ 06331957969872918175743871025280786313857441117456928272809984*x^9+337357460534\ 3314183417726564821269454615913020953931185790097222429579042607317733352505392\ 6259935714291560032554576009905018133758784116426507061082039179511787954097861\ 3104303595327612137991635291713230670981388975581502354250558155392426754824718\ 9654666174508175375474281158754612542582133618302660018037632231674830496214717\ 6227011736890454784843245053615056107137783695197949714466157161083610685710841\ 9079403868300131250449901473948473582901752627662796264387821882552358247182351\ 9118321401670267026984913683359507463291041965822825508230507448363549668982953\ 8716337079403929637918168743511909392085376482217343507795048617627903835031291\ 5241082842591219238618024857210054288316174631974583103368474351116894702492797\ 2342889465856249175073979862782627261018825537715878300744852409358465942940917\ 2723408862951654258384599365359571488375341416102484207790637403477507034706758\ 84641691755706629631116856648352384679936*x^8+732464743700317161291637370422763\ 5696322240360316146369059470684254491790933337487970642149977217415386733733729\ 5349921151891144953669556035264429644504104838417983329579059523990805258586520\ 8522947613271445289052505598739026005854066155918293058520574487189536449143167\ 4524688934708561592913024839061619362102899411357955421355750861445891099362722\ 9940567161444635488739706779714458317387343135383143749401289510590698274454554\ 4469143138475136701339078863012586296014212610232644942293119724273656041292121\ 1440400693970448427006607731085234035901481619760902287049711021828588047495703\ 7579053331123848729971241123814745114314635290272901108803381041451449656841060\ 2522783391461068207038485553477938499018604435939764014301694723918971561185278\ 4147212412144098230068755355961767675234002291125452247882324640638682953488915\ 1163787696754631621360865626975644756410628354684157577756756028086839011774348\ 87621960784063789793280*x^7+586219645592069231761001474949110170373908459513510\ 1688857912008836320310773564518870012057948700838099656981107008380396750907288\ 6171540015220648862844487036759097735403231333465676153847287151737665316497851\ 5241669323365587094333608934716324857331442304601061386889487789701330487491772\ 3839147180850254595998864966352903093383582755209263925890366919305944077673690\ 3410742069926702148490123092582212229328747192487823424305643984933031260239453\ 3933416606032155628812245363435821424928142673153052382078421951208977160036205\ 7572575091058177299561251974337908169380322230417912287066370918092778335274689\ 9931474751750480528400546374988981434553318364904555549057444627862152902892809\ 6951139150963257599062719803805778557361655028216505766075052179472234644457396\ 7026742547803674560360540397155350685635268794128140600680074692009125736543389\ 5696810980010207417918457874098745495450078901534347610140749737991962459452914\ 83643904*x^6+131284428020480296315423034743230210174511690379642614518605515038\ 0504295520856055284221662739785422033274765438721189198054464786650286869472431\ 4768253869525862211794497194809779246008973997427382433022481301499049556125635\ 6246976475971078085518353518343129162295195100175120838512959478306755889728919\ 8650429898398145163225924014579732739240366969219204023112540163968793212546289\ 4909490806898939771650351048218808343028272212648695812398524689913983924917898\ 6936361003224834074527264685267817276807853205632378195594806089776888076349887\ 5640363439126787549691872527291570214001010709235184253957974983257442740552876\ 4279687102918403433498635051167241040351709251791573234708500613894752550054672\ 1413479327972111719380042591987527632898473045265804294404937382421454700887159\ 3848359598828934749359491802562068247629034279269573302477375378801732029010578\ 503403447498784205694139535071043189853555344448728439595165108736261881856*x^5 +601776844484264028348887664620069529296065245423455209227013888991053632255124\ 2502841608820941050510097377263193326040670262060304169330800158494217512480221\ 6842590702862358870328980199095131624424686917010226173503083059297557843877138\ 8943235897354476580910643626200398865988020525917692260921467122200986990116801\ 0463361233021819051293681211410367299453616636942476922044580196703916645558314\ 9900380098144929505088444337379499427078652970288368668861753190353527370161181\ 4741520032793501563175048065424674981572407156116162556288741311658185520190133\ 7678953246028146653020042173841508911165819268748275836596974767276490455405824\ 8235738971287181791844970797177545441343008967538129568533301722777060364152998\ 9266497810552596726911461581580010735952544632835882744529006998573495069629377\ 6758405915112228005138782445021635827955392732697818211800881585626722921454208\ 3280690812153624414921958052600493680697943911909890124823920640*x^4+3873565179\ 3924448602477440817704422839566568983974651249304743055449155686368567720954049\ 1199353888014511118677067146177227210242646619705114203195076750246696821495127\ 4226316487342210701361604637012934264416651210520627586368802110868873839129992\ 0225430841655874346033561544284612913417296361073344180899501322969210822635922\ 0235221625425048740181474706345504294386407883871259750042608215345972285792564\ 7333377376471710042569208128458753853228611138243914865106063230353519969905984\ 3339926455823040439729101333666961318153185815793310326704823741474574894162733\ 9296879861641182246382365587218567603095016236519450857560742741969572627546449\ 4556010657014462063654720459479126022564752591495002348689383567814855811087765\ 3678525202090174184318201669902222086875074401200811503105909336496691384032987\ 8087428095967208187882571193990765380373180951753474940942579174103715801972428\ 811127777171176900093941918085929888280225419687362560*x^3+19363107466176528677\ 0696081423198213281165188517666990203417064943363049033759763710509984473667503\ 5104295440604832155570294279517344815812516613345850463539180029766486598955034\ 7252386703571084597027967773736563319404237024145955518908869307921539791894829\ 5115733228915506871343248378810717065155233683594891172128498600649476008903914\ 6450517329968818951698649159492074770169385888550479554679973488805045414997475\ 9424726200838305949533338862210061296312729202943240023024085838204946715307233\ 1411692303384384468415024182600713416782934907938926403101691645537027137130592\ 2834126923685844273125706001018549132815935768087710021862057694167273732905996\ 2434995435404549667575453288429969269601459339624244259661339106065914571719641\ 6143786576744109082670428812133514532277609634164318602142423738109657461301333\ 3755757064148807983368089147509318626543426772711114595834529228989207403714604\ 40294901074264074367585354368225748040286208*x^2+101005877449583536738252357652\ 9800880318308529193479586674583446419342201376831684909505229512242386865702032\ 3663073702218233111171689626603900131086834584511785183612412397555471950211289\ 3812034423893327416061680698013404038008041707360913065751807780220907900561030\ 3203574175679657439783409116976169893574845042347870727865603485850733004117592\ 6202804500376629336701688476060940758071835860622098814244471884615507638476997\ 8127358821656755772825463855387078532341905808821744989038263349576779207479068\ 2121942559749552687619116300812041111517633323683174264405112011811887122966669\ 0212306176766620557592303585304853292373935097383853513212188435770369299065668\ 0120191822189083040964783167810353249870961153074985832739890981160917454783581\ 7795588477035893433221335398013046504193214383304794675153757753043826403072301\ 4401784920816118808366562377265956236434415780168015933228963246171764248989541\ 58581316696335166850262133374976*x+23229928924984808696329810519635313468836837\ 9900600368595879600783902984268628456590260968854007406421257421185710843845783\ 7366820267679851312054004756647335046606655123212465318347419964433601170440484\ 3152386717110939495282034473634808086016648436552832030879909832675832331926493\ 2194006554242169707907086887617565287138846117149156045256162275433350018846233\ 8084306258814781477619903640684410231543835589612843590022078396612453236417509\ 0196042827462901977921876287511748213794551656471598050882121974793951066069523\ 5228777560503841660409633842385950884787391250246594354246207375361742690042728\ 2126124503465607883881796372178411719725410470814465467719557081383921671616194\ 1235620825333661100550313054448312858031510688959062913957412870978524163412217\ 9678520971375036382207374369297721107923695519415028579316828364916747594224516\ 4882844471455358211151453181527732960819091583198681590495088868532341790833960\ 288256)/(-36+x)/(-1296+x)/(-23328+53*x)/(-62208+13*x)/(-10077696+3121*x)/(-\ 2176782336+126911*x)/(-9795520512+588827*x)/(-34828517376+639151*x)/(-\ 50779978334208+783382793*x)/(-1218719480020992+8012073557*x)/(-3656158440062976 +18233812381*x)/(-4738381338321616896+12643938129551*x)/(-85290864089789104128+ 166559079955223*x)/(-2046980738154938499072+2493917778679157*x)/(-\ 13817119982545834868736+12380261512377091*x)/(-2652887036648800294797312+ 1646759539041437077*x)/(-5305774073297600589594624+2487918528030207919*x)/(-\ 10314424798490535546171949056+3609692913799445732351*x)/(-\ 92829823186414819915547541504+25447011232009210276939*x)/(-\ 4455831512947911355946281992192+964524102759335268188197*x)/(-\ 240614901699187213221099227578368+42403291790012810436527843*x)/(-\ 1924919213593497705768793820626944+280380904514755822052988199*x)/(-\ 8662136461170739675959572192821248+1066376910192697014964487593*x)/(-\ 22452257707354557240087211123792674816+2375172026858367247217630248991*x)/(-\ 404140638732382030321569800228268146688+37415058826340847933245238423713*x)/(-\ 1077708369953018747524186133942048391168+88722313698135353273222514117613*x)/(-\ 261883133898583555648377230547917759053824+19478927416387331597788191525119089* x)/(-12570390427132010671122107066300052434583552+ 857333056451706490953515954866882757*x)/(-\ 75422342562792064026732642397800314607501312+ 4784473401650139276254785991412593207*x)/(-\ 48873677980689257489322752273774603865660850176+ 2922849833456740325666494741622544220511*x)/(-\ 54982887728275414675488096307996429348868456448+ 3140264906921189715508944361320827949683*x)/(-\ 21113428887657759235387428982270628869965487276032+ 1165873383194794020630914091364290780003797*x)/(-\ 1140125159933518998710921165042613958978136312905728+ 61589532005531270108037722038913294079508493*x)/(-\ 27363003838404455969062107961022735015475271509737472+ 1462370821552118592443551048409042238265201237*x)/(-\ 27363003838404455969062107961022735015475271509737472+ 1462370917229414577500448545322480548665201237*x) The expectation, s.d, etc. are [3.825893001, 0.6320368075, 0.2657686487, 3.124374139] --------------------------------------------- If there are, 37, cells, and , 37, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 371993326789901217467999448150835200000000 x (128983069393554990797682532852\ 091265877316782863978475176808197716110899005521413107275740368460797797\ 626780513003070381885296214004292846583325505006413003449195289976742124\ 763103680945434568634936768727212879732318686350763228490269626443090917\ 757589762653729420163172265231207347726334808803283316062755340891858552\ 919088337015969439648470096500660338486022513247148164479845670744376150\ 946657370904535113455905489267151620441033542399666739302983961374640589\ 741966638078054788715396397863219733230383504542179323182940507534479085\ 754442962307341864350981958998225560801790751771935496296365989082555206\ 392318338883875720339923923960174950587460878896237414595816698719258675\ 323413255457997161192305921506335447120408478729479094539801845323756896\ 35 792435694327812663413791815625202829050662182 x + 49498381794738898211\ 361326037272407597912406720929038332468686922363950386454773899952973825\ 934165157820058842961094331654303591156451948975303738966940436154897052\ 588872669229654382034159223351423649993232784751620893778837991244756740\ 755811619259972350386121285426891391220238458656783236436486666216924211\ 797814853750306094916697087411673774626108085528477528294296874309211072\ 282805864754978046504038241584804069360522123733370288168706615337592866\ 271242260219741912939185392131737499076056759488991957928897645529396548\ 468901685916385807130461955039892874113304437740634771282302046212669420\ 673904342025399906605018555305391346409134141443071292614885805668255155\ 704771354893531983218286686290369042891390385987320354482867794874956852\ 34 9339943613512286210541087240136304734737593251280451089270069427251708 x + 561156937049672546251770902887832210054579145732632315804151973689393\ 004742038657252894198297545365544734352008157833536974196724159915280143\ 749615032045641048981647703967867094741642559529683340381807659122995489\ 386221699480527534490236614895821601684092989845437330644133600048014636\ 797807507330766801166873184845883753012382507061394807797883075608513216\ 688699630557014184779972487677140355847397037777026510953297196506429586\ 713547203276805352103104460101333918814381720473323708207462629745051338\ 103840760122265017092693440126942926000122052597687307969404998605209373\ 172284709141313660201098556731794827425336047186503138792654878850840560\ 392550849096402739754972647787135969826629199052920767563740502169352763\ 880090937972965262186514447068087314887849513742076821576989771807789505\ 33 063440003402042773394385499058750 x + 20321760464229059083837371102414\ 784840977631119771602337327904983193900992500881886126855357676565580447\ 484892353033752314805888060834171120490079771558898226821596528651416628\ 284221485192355954981320855115910772420841979270914029733871853605514300\ 505277241757149777155228724392148742147918022236293632052087491462833692\ 883227559657848283200724830112496079731594837661885603331402561092211751\ 158003582329346301868988147654853997336638770645822307129654368665217594\ 479396592079534798196928601824250480755320316563493804816103695337035990\ 755114987447429335637963153278287335129515923257110632998886759735404086\ 054636267708643362875956565405212676378236066658100981456910942514342982\ 452887692692033666508551493020880795233067812005008866664827207350303351\ 336885053506324827840289991526638683527615050272502412992348852223713797\ 32 914075032 x + 10683641759014424282279924950953530727512291627549286669\ 527390970575891323355927449237845551029351657203173412225891745203274523\ 856060479574051006941752094672650421277772408474994940436037954611748076\ 492729457884347851497292976130708696166222316735496501769050671087749117\ 973688563668397672110668342575727807684003762896342572418948295016473008\ 613565647337863429069205050781467160090325969232664044854509399338972822\ 185372494308790112786423225204315258019331515379182690895041554928217610\ 502250556588309170309770891237136948607198533286619901102539710068438137\ 361460604316818062378259071737465628449639798688793080856871374260681724\ 313336378267133325511133321872011782359750360132868634354530217045267389\ 904439216358367958986057201748482249173657249463988548800706548707530148\ 31 0672088097675381492503942912948787305887927077856106952079565690300 x + 156179748731412192415805970325552192489200123460660599276326133634401814\ 557303454819973348099528440793588731663026077151507363163906165092782645\ 897758978454078024449263434534596720963009931743524049150885631744017481\ 518444064054375894768090153852068650653913501188425403655655617668081242\ 277676631984072341595413785322041462026408031568356758818052418509184526\ 724093536988389866202299867564686741723452215735343865371920438957136033\ 793754008535899068150933891215522953953241114747052505624045876397362526\ 216786988552525681748856572741253686625958791583930782078600491338421695\ 676400109953158523546136641959978151874051622382298155112552955442920260\ 658325972362154742639707982515471578620747941626021087326465897998826093\ 697217384830145171906925371072239117215301962695397309852515739377927915\ 30 061701614435304469607515480488877902525339726362082977315568 x + 88090\ 805177933004342546768344038287931563835934772201873640775078137767179765\ 057132748315300025115847979736479096004970356475158047540013642487020148\ 392156918804885663902745859222252313422473933980505089346860457384396729\ 407485165396555498612759768993732218366402222232394762282990206607620531\ 088315272616236171543530670392016310840849259636019426550398062769631385\ 336813421929363380227405680283786989021015946803111557777649866130808421\ 829000361308754164235905815028152815266070092047573606648548912509801244\ 312243450738926494126632218882624126605495495677934801342389157506737793\ 824276634088545094857362766474909317707459488447279027786920495234326443\ 261733221164085943744072279065043571346229690535936586400810892005682738\ 278188597260452339211864265387427325516683843462353989262565013330679925\ 29 078522809699046654095704622409628723826978233706912890615169604 x + 23\ 091037772329463000888347522025371672907844242435403138699558606940425890\ 535453524483805082215280076692695334096995271965878288606601523439590774\ 938208332243547052936266860003180872103926402150372411579791023580831958\ 184227411298863176432590739219460468342642851421013369864163345883080190\ 781991425823950527386716413930097572807632049532171519219908972119305222\ 750037472649394826532113424888946873466384947263297566747948779173282433\ 213307272971137777395777259342014453051938084054892459081900577940644082\ 808422212405285063134872682243203205741794647034832217629593602179658365\ 205328589523706370175354758907745399966763620838156979988129827896253423\ 804509131753866119707923897499123732331750516515917281192958081197170713\ 537017791336668616988450388591096119827301555957650118394762775958882423\ 873366749894975550072215684606091808979808999486349262752713399007907803\ 28 184 x + 31557257074738116220547001656851251892764946217735902512227938\ 301153602571071551457587152878147895633936452944931084099400132624746815\ 375278338249444022913773998734436040384638007384891371586161122134039230\ 959133537674410032583657535812089121961971250558343091170187330866704437\ 777251671889973724148332082115736077889340120246291383361252469567582381\ 427854133696789151872205563568234379119564863892513071793933314599859513\ 838235353645451458369070247385023490218426534918081833587777679399826625\ 481769058380770928254890693277763105063487237716350326161664035541714570\ 564329414714402819784601373201328812087474954582300900348355464400912303\ 903985545669835205843299032564809007822518890922086696242017609495996209\ 326381899897481766180142599807697115510571064033299412846706584265318439\ 159725018101762004713104201661618578881608966168320378940165391773221552\ 27 39284421394333533320079 x + 242384858473512277204847471860097679334897\ 264145520499360189902622018122117406968889779092520114700448502742717979\ 023708514634362346818836847433309313105433926576244387563838731379862754\ 810051179358428073975403217017816774247699931668009038544203664117826627\ 741012719702088948381242967044727357036311817730676157183310333764276403\ 968412304942651366624527606800687126390181503895854542656602350521864130\ 155868733490365338081256247776728604786004161656273754188572767021235036\ 202151979950437507639016270311356461626355293986246999792136686630841857\ 561520405099042591232690142623728011401383760166265582433880287561391861\ 362458605769558667120174902331145914523880461988670882319318397862810472\ 599106285965537846204711958873710956778849414155495008932044311830100742\ 030861940422458514606568731184519480004033123230969469880458865127827855\ 26 073770377862190356607108113925134726902652901388175 x + 11006149243133\ 600005253931260026459668699764040083956225542940555374171134141354799705\ 250134954883481197291461497219212150345762298902265896696430770069839272\ 175610221926685541053486290857405300221982432683450830604423201344341363\ 341846476928739107869533675552422551832605362081565201076730755978914955\ 547628067483937373536239398470959999444685421269935578867658574574274639\ 171521386909286474757741688353039132833281905722849191893496473033588764\ 181591948775449679327103633257939097223272450323561613894047046503486636\ 447309323446893889147047194135919595066876854410097351429242169741489870\ 742684749105289739372508558532271726823157752548769009099598757150959857\ 268588012674907583036490696123537802978680091614430531152648132556994897\ 604461263536021588370080199810835838723941954531794535523876547219794434\ 983127314428531612674172830122702247785502712108457042377975556682752261\ 25 972943674612913 x + 30579943561541578840381377704072972783427203615499\ 444989172647488755256702937217614007028055871873483051485953544371873125\ 652238104547179941672375588255433728712688402703659091284649083385598854\ 562191424441787170727334600277263591801927332140582690038120970149195199\ 060490383533661523775901626793435173602089437390212108968938351530014661\ 769197479125817374874652803008406466880587159470645671369961918975731679\ 889824628287682880774374858731535820728013666402801880636903911893219715\ 533613955278295445102273387295007024123372156260820936120806117060000919\ 472290005014127367269575087118584038982075148999075873898272118464953938\ 167015470969126842736075801153967931799524816068394374486866354573648219\ 171164672098449030419367176176613907914086951302438431398939516750143774\ 679971550240005397583870444276645752823867688552477650065348076338111777\ 24 9613794325728299725453450224964002407466817817671014577209 x + 5319987\ 506396644983216729941136210859381457332120235573183571804301106428838182\ 265058062073870791129425040382470332927151907453089555930328530171601824\ 388146865128416535309099217384011590078343304833508595601900662618939462\ 798089834876665884217302232721953673125185643883637385140123132903843407\ 771683740229996760780080322668573780360553005279207480155689525159475308\ 396807245864159524274994374670345167578517362709908516583737264371731286\ 720598902423436940419147939294818161801913241882114097358143133226159617\ 638012111791758968290711809607346736877803612926259104777560943310860934\ 230932966458099232887862004114003223062969758599287725211731810806818771\ 802243470463327436952659837059613745178649538555685985697491729096363224\ 967434968030995009474433928426540692786907699275070353192730643242688566\ 678463857359618772207432608341225791129817201486735301996633097815680552\ 23 456017586582687686134430398973313158 x + 58799069744313893166496536497\ 279905858862486020249135161303170043873504049624772441487656176176221214\ 604893449354025392215854525365962327463653142265184845345923314810885698\ 972051245675376330148151397834325556426490680998150496369572932395744250\ 869274687314017820438044216541970520993183830029848896612020545947829213\ 245058527760425472132107249611084048106183520028595371266862043710844209\ 668667640853095307250145421516176582228584136418170664916553207620310062\ 869910523896425714072660955072812275754011774603237550872006884211556559\ 193829235761954853742322324049766971309384566732050298513390949438230657\ 674318728526870211200281589946773803147992667626135355493666131498921582\ 249320433084992221323632632300004340795739985014616545622312896410954932\ 066234724819379265361052121060679211311480515701592943791347183201157372\ 435009613933082150689836277251464787593828597436260165033425236871963404\ 22 771692738693242113698 x + 41613029672984903164337491752549343058560108\ 565284634705442991216819157514046463804718471091529465578602152825182238\ 881831764943278636515610769690611344735999333236240247449638433655960470\ 134928472878724937438414157940735899044909364844225722033965415070866771\ 258513644627195902689972268091302585938844211666222052240133923307054442\ 524322529209819332520610632855289659793021754792097540335031683217949612\ 494476097339948125671759473011148754054514726974178031478846531335535109\ 639277913767712840018620967091194068459179681858546798801212171917839977\ 171637617958852843392671247918901043498356667869116687493476117857442890\ 547296118571248053115631582237820095620071670508701978542930380635147125\ 513656255481227672036104638795355453711205724908006320252020258047900641\ 733305504210857425465545763290544357774184789245408774159493581860352361\ 401712041038350597335374441092741434418836691490670738810375102002894651\ 21 4354815336290 x + 1890179496094694146462504709178731238069752623247987\ 328852103162792875554472333015177348263642903620005216422811194717681257\ 017104049585922267878108047292711021302838234135102148812218178210323301\ 716877571964931605633942429698869496743515064198827753546956359757933915\ 019768533763620322992857295544008164272814556347042764778813988582757330\ 882486503396534600603646294706937027737744642773617224161244392192083498\ 258627486420724922179320660398409698319018808591038995765366699154443295\ 969925899703079862648207559235353714169246311502955761526966050665049931\ 711284005319465375642028723628817920197535704126704750176362549195733157\ 222551748835750822733743248245501861288781877584922008798703517986441059\ 991459136578983754727483505402858349816753497623782623150050175760284561\ 866501262958910688503867723531477900456992248473935010914189948642031374\ 724585771884721391094409016609142232044668991606902464930667093642125870\ 20 237233090998 x + 54970489926088527741159131138668367419884726982725882\ 240849209361868113413959149878108091758783461595007891491364761757641705\ 476074435597275257406963980433691958812559715495615743244436927448078540\ 978777808037261391358009872160187124719765455681558887561283886303722435\ 483716603283003114544485865629805729811214588377069821837867788954300285\ 863795850658884047383371775764178856580299179189715121164306825494537782\ 557445548400164188183627596696655855754351902826816735552362004997505489\ 801615294776374261480869226806799734713033651116723262541891036410602324\ 591888658624724091251496097908079466575226825993222069746866051110623730\ 505650579224595083282367638530657951965682419736140649978222215978453060\ 404249330767359642649550081304005361592018678070397624879976846166489291\ 611624251804580433826771202366359501363008015198661459766649621241966110\ 140420281382636372070719492848073408823443447923356406373337225938450479\ 19 00677062505409897 x + 101664874445461390134299074499210236957494700789\ 558079211969649816518171856844141349608886157729804141405596681380920024\ 256053820604108631308556263659307441355036073348883851379047649051424923\ 108766356792294123591100411256796357901160688011529730189254322150062144\ 283753729663231234059238148548591291746984802034587688259638499372208711\ 848059128291813081060176346763881125666802012454559385008592261211942471\ 563143867257765026469672258671572975820020709318794924108870882497954573\ 335675271552131398256794961774608731431200732223131995192070884167719264\ 556464390782371596356112069780799106914999915640169126269582063903762387\ 325376447282991106025402816072499490183607388411468273157970984281946921\ 797826551137614581440076086982574152995307788415514390144906858407163637\ 182211351264104267301457508361014362320198859066087435252519009545166237\ 651307432775485931109192515181875691393153692190329157103865777240852439\ 18 60235257923949743966982553725 x + 118284145121917395443153293495511271\ 010380385676383057479870723434145954801045179706220465507469313412771757\ 915454462551805165129209596441234568301223199609307748910571794257784787\ 249636760143124326828377887860650508074233497133848536563756695069881896\ 641392514728298332611249674779245818373938822383382281795323111326185657\ 312769779296377607852297292971572244058486170196306724841083800788469630\ 904858309136327201446461863200876670034844038021616252303993234975489163\ 196650456734170813180520114833831738756245471860322829203101893826550329\ 800406788739987200042535095846980798328586658331768573120401514871144509\ 232849163672135027336985825720977916206698723126551670046090667577411695\ 038653955112822079562020800980598311313168294911287851791964464900543728\ 218052160368695477180328074838765428933610287613206090799269150136844168\ 295513161219747283754660368426346189774592219847454788902364156923944565\ 17 85609235643022360675289587356783388904958324407 x + 853035431623632623\ 784765280653475416533984668918711905492754643875133581046038042415646089\ 050935412812894486300692724280989339627981266840977704727473698841687742\ 723976115380107751818929055617463173328709619787363050346400997108146061\ 805789689187349511165563317695885044463458833394540417093517823920141594\ 389367043411966061516197455405097869957820912429470974747331947503944246\ 999016109799358460722445801972441143538268926105366152560035894396336556\ 056571197739675924755276901622021053012803418714229427905563397189152664\ 994819593294530123179146109044424577697464675093112234696515486492891494\ 256469543664837076405002331916105629001245638625484998517752373462181961\ 754563610907165435322606883792576333744936552429528784965062551238959018\ 008746812387089135929573565180164925025175265577474282822752172085147510\ 196423102957466959363038163733776366194981095633271486938575960141605365\ 16 4197973805055033298457042253595284695915070429053445888986722114478203 x + 374258401887872735577662110739624306556737258176582410505450699384590\ 283906535687846415436838534614577050199986575022949523952388841678313151\ 735668653623528570732825875530676522706183352716603660774095150075805289\ 065797348609141544161240393930411643674491471834526848052261194537498510\ 729363281264706131778236743179860109693215148689937596142689981487248132\ 186966279668785649550119571092881530253496609263231428323287215265858989\ 618972609491526723356069774853941841741273668362796154233236295261332965\ 198156535255293569783543361131923105812945221350971467991499175991404836\ 598489157879207958319779976968690409277492153712031247501627473410247054\ 535671635747642320230530674644494039459526629506466402405842446018283003\ 459589918775810563038867953918050673717846500403380472890314530268119918\ 300570431513654415905716806456340496911607681645225662619921003290086052\ 672303690724857951587511409602718793627659391063289494393237115526343928\ 15 1467180482123381712019696 x + 9765956859984960157419700811213135606018\ 630103678046578575264909600892339869320742137610881728346620984334458889\ 966506990217881618977129621551113034806697254070904365352454575189486556\ 932455841327845297316104782475722211341031903502195227518593447501608901\ 647541151865935483762036462738484559546198471980897957010141736783623716\ 222220604507412038030843950221368810050521102250922404658001225338885637\ 579077301702987284505719209058221034539977269375451836771158752465360345\ 673352230710215236296464537353142513006393260251923434367257374135709760\ 680268238958733366523187001796849986200457884714240896733973304403010328\ 698507260332741567687973018422475515221122324513445630606002260576818066\ 799312874508644941383334461542586166313485791169175363896143881964404750\ 026085686684676106940919524283861404303416179652704806326649855521325476\ 741314812775463720486403750444732468701109073327690117331954509812224233\ 14 24261596504806312153977251919231251350850488038855193561756 x + 147477\ 894180315999303424147622305137517568490625702994537701872447047991755436\ 607669873038719768853098284914532296806493481839091173480149736833903089\ 711231816793423646054484635733766037604775052772764757805590721770687814\ 120459901247682859363500870690181645707424754064412832634890897196991735\ 358366690565363313898751142273040068828223124688638829450497239640932200\ 287689280750238661217316947708058182063767752087318263994387023691572808\ 670955038106103877049244277661395345917907288146353492551727795337825299\ 316495042705538033511828680429834923924768789294202314016687068491866941\ 208647866613407555786525178594063686017172255235267617287576701806354068\ 499290375916613837531133950519028405125276524613613308915565685436774409\ 494313715680158855055970749991654212877779401232587618960028095019644300\ 397083065687022162160767047304653336644313542431902146044004130263265218\ 243455068714023168817785455629774776414260775445579876939443659877320877\ 13 076623352704412712159343776 x + 12482435323235787817170211000314924593\ 285318584909145781602122156226406944519918630389283137125410944835578276\ 061417965602279156301034802572722944334040463426158870976116707906849842\ 152747104235700784617651347361146341794220489699249768045270847346310557\ 490989608121519166200556358828711678356696930661085394877558223074062717\ 125860342788664895754244163348889935474193752923978514189892446678680729\ 940712547700029702427215843741267405582801368434982805746275711257261268\ 138897906817052983972168088833461085004450621449212190812243724401426268\ 167556389681432091766864623384732875299079328738999921518926257296799878\ 601504662574830076777692518482936373627093685148852662072648553555728178\ 682503183051797989235184688144547650218434041107237215729383152518146423\ 640814227068291087787426319993051660857094306809050509447156308306248342\ 537106926726245100338017279754284569081099522254539995641547129770448129\ 163236996520781410233664136326840890080187131992755346212275455525405876 12 x + 571612810887495302732320912450373536919300410137480889663262562355\ 589808618608669733742031891928987321695757676651829012583776737504194608\ 619915566527398274287845076356967268519842860715311126795948209346722184\ 133526113154811384555567629263798111104107541237487624540424817798790644\ 159842212591543722679989238456854788200423671583786612701023770215119871\ 805772294677173142365002435501059200077254265499084553066335618321916470\ 249599147391952317048567323987848074498521146090174074892469586776848957\ 548095454602923417661524065026039547223482658253383600962578661320629916\ 447917473119207692721681826049437895680973263926857706446550668139671819\ 797267898896057750586960710414438825399257919122458049795525786308120696\ 224832442994808955315442976736819124927676896609766987527816177420860152\ 126626662595538790922690621386929661006395405547482507708603845965268898\ 830051235722242036716954021893690274641621067447942417633780189931761374\ 11 617880686087793169282753374692923389298282999945 x + 13552568093483555\ 997206177163908486439829614330559752467987349104417182450189244386745355\ 579450861301405027680384818608941234492462907111351878069356976409474529\ 727397348954933851880006659109625288498893584352124492122851971730425579\ 312726039927311051015682710325839718644047561993359731798783004019959182\ 361894226831029040844518757873831216326026265816336268884422110265698684\ 911071480760759664163231381279019148744487448361111136727008930625390255\ 972386790245250627184126968067529188339518657420747881874468544755582010\ 307701493787692306579222583348655855947883317783551920594053114968358102\ 123590339197491176418356226597981720480307700861203181207009394243311774\ 885164337429423801539267274012401828680489500640202186450801576055963734\ 945582984989824506103653416261172440056841945320218959656821118960394056\ 738016771656187866381447587278932574616831073680386023330751705036899519\ 545298086377794891119137014862867378815459306229605252398789857571333290\ 10 344267218318674498210554056521 x + 15702572541048597446909240236016299\ 873719086871461401657347499327778731277749869556577612407405768036148547\ 686432499283849882194448758807593264655241242991429941745200361921017974\ 329860314420205497001376958736524625248136222930874690389547445078977689\ 095985790891499851410442228448716488626700831584177812335475481429279672\ 102588747617052729973246632353417637078466855742068210340178680415547644\ 446610637248634267898935236470102823856862343657982063434331395621226361\ 711740522555532492955633475636989422547498708259497643117980956086039677\ 444935630894227996297231499786731253595838457108507107645480206480450175\ 035190681169828895174181409810965427388590329519581443145696692390402595\ 630127015976577675010249144799301214344751587740048046848451103756623949\ 864760133479815129737820531079445162917836850229629756959308900383103348\ 043337589729200298938746209296394581319363245652971652885037323829053667\ 244255842929250949465532571535043553890242733199135136489299274760845925\ 9 9764818218288199 x + 84308454045285977382984608072646136276784525602428\ 868044808890423532281594610770394713059780114445560022916987371369212170\ 302253163455669713327671888681985425847686254546509092059664467561100407\ 238935720429028899246655159129807567398828343961004148715143155319940162\ 497046393027212194404761692895829445662169334052395951703000473393419525\ 140870302413524539153842244355637791806835548916021702747970809107622088\ 255445386786559084984279264257382746560309856262357449677260644735995516\ 962570373120002178718810917084920078603344397987362014306596182522876151\ 100055513541371532634962219058474418141594408161002036525250980091609509\ 484557946315712116198302880995118700015218356788693485941486014330680031\ 585456021087793648854007279903518327180095612205803947913362317271981957\ 717297591101730499406298483158469460294284594981524411400077131581549182\ 738749865639827392404390216479406942058629563094265573938308168041808608\ 505242770025876257185683407761092265942984287455533295741389482084841804\ 8 8767 x + 19617896999830022447998411074177620969188006845400442453787149\ 564844734944627022984322025376352264974206929671955127091516999745558788\ 581815224781239883935884973157817622504801483916297273520819025554799089\ 222868163525809191575885558025761931687012794690974366060903509547271056\ 864175211658584019365659164717120049400383232421596723438870181460141918\ 108743976643893018600286527012997616094951697124528710869654627043015066\ 687387802319234079043304272947539749786740344956631245448899440809932998\ 084757323345407450155921629698813218537806705690428714408059522958250385\ 972395509499638451376031907942056469349144022032906368623748606799171002\ 135072141862062159539637334212765807547726033792721929073962296444763342\ 858745782251560546044967546738314207321370763073145137038022127326447277\ 936241138806456975421030946587653358695446480346139090611679156225389684\ 582400713497026479122791432172784844603130845854335587616242854807402869\ 7 56428223692489152048126159215078681033206073290093789840995339342126 x + 166070678031817685324364701937402277046567728779100784780959688476605908\ 154119759627532970510155481120624722139688414865429252776863280003504541\ 642262296425049570988699243255190495185866116377556068908530499580753347\ 378708879067233771987350917185476575878770098544822033229910096907399168\ 165127748858543867314404816232761766452385723742918357161231601931530187\ 084992430097283708475715533162852437176123125608329333080858686985983760\ 661674038999761139823635783902109594032328442969613163677481204752364817\ 188008213865058942469336870762345009464315008718132931058983067243434745\ 493042110705551035250434658384494958646572146365107864002231154080580101\ 162068067882786881294340268095310775405871307090257225592121846758005826\ 867754977165251598237193401326603346033509284667313696729019765563577677\ 585285723849846691616592091159686336480541518100700664942628416368830052\ 399168956171058356314156141586054936069573678171485548511159567768267430\ 6 8080891724651859394440866458465534217870368416698307082191026 x + 38572\ 670770465936738899375032776998252042989915287218789283267749672857064992\ 178038855537546863411689710044029797083753808586377850155562225337243424\ 099408931087480975015256537918193955915590078620799267502007537125182051\ 435208053250826178320201065215214979273232228135936237267514048954972307\ 251757388942092612300314320805854498713792421535184683291948997289559943\ 603813262386229683917801930508252313612989600140242369849121312689727434\ 106284705007118896754441907460347187257926877737487654152828869770607020\ 157148448290661339926277458419310416333792403047867596242168052303450294\ 495056472015103136332701039076682399140745315267610301708395801543808124\ 576335131760544904767719708295697515617665020086692814284244029892195633\ 453838784121907797978574325627658398696083546630683799975080275808261074\ 247749716960326460782277444182745521555959588786713725227974699309345610\ 819975944326322175785977673455866600165530990931729370385800054019016522\ 5 7013247856175392351471308809034792469136840527846894577626 x + 17906749\ 400594397713564412004110699121639071949474359015828389203260151729181539\ 170953000562752264853706637229891017053566069566896016146729194199951085\ 785069842777844810993211792743375271038861905152148917283820997946893114\ 775827567122745788841470981131069118332533399839852754547071298433281049\ 569518018379822357368146858432676444346609904204950717282316305207909565\ 872047999118154419461704014844810930705098778206112340161900689199732154\ 473047799258051785047499680475763170880507982088383441856756557839525870\ 321786796857281952077515088857566387201135730317723282300852076830613554\ 625313687601174150223855613089670235788995812798053398703223430764529616\ 525238826449793184192524586309789683071886842299635411561975228541303287\ 969595155718495761938979885966088108986309343928169122501448566655723493\ 029316268637110514662189254288704304510943834430662788689951317529013175\ 429532936054399088708214068735742125283358638236424424931883276152550431\ 4 742656653086688177219994926533268561589463550178458910214 x + 113620016\ 231984479674327762928689765200469913731911442788042639358805668860318593\ 890973640110058579405126740385592623629634454722703821783180197276482037\ 794369107175445410776621862414808531137575755544220099040288231781148771\ 464676939067046284275735134475842603176092317061809714087121687623749293\ 113035498201689741128123012141487764398594445813341473799502627682046914\ 579254687057047581199958944327507075067496023129741958670768080131835528\ 041259866113234008573651454178102310723820087031191134230048578175652003\ 141635316244643859744335421939077117268181717586649473572359607160768116\ 892631105190662612547423020968537555357418172815291796934865900024011443\ 971698225981128078881020618029012118540431608184452099004152375454770589\ 170295691716922096884683838152165741967599674656776111107108911676091293\ 131936252896343505489397356727311372725028116601104710674932961878649574\ 486723472581167723953497066739899952886280196247767989650334678920069602\ 3 806314801280901389976669864457480855463356137725173197049 x + 541316719\ 846207267476962392416180336034620800423766435565173771434003139066953397\ 290556954412700596296433567377360414185929143136400866012232301136357985\ 605327427329576201081403419932813016440542912040954367336050680857761754\ 016238037361438582881278893851516220998086371463080995422972963473493580\ 151115229646775308346175617745694350762450292558020200063141215905230650\ 356803809158184013747996476039992068420036370134197773023214185127861010\ 859328165326955999746946212029020791856221091117347566539412923361605125\ 274086194082750170876227787388792907534874113769813043103578443578892615\ 498060036799436600004200914644007173626795538759013074712467372350236442\ 893886309862547207792331761263691856128731307674688775453842455123566340\ 184535310941445103056707676103382006141738289807883691024548070365267256\ 361317826466971796914034303567642447501542229730441767296165416896791306\ 682198759320259494651515651215176951305397030037485403610657135898223274\ 2 93018471702025205059664733178682252124086347345805808079 x + 2421481017\ 365128526741434915393296667945073704599513503151959894479533139732829212\ 082337154140700298696359922344786592792580601221040598413683040724338632\ 224934314893609539225865436186194629046077373630916394503596860756211844\ 162546290026645920931612415320350620360083781322712082186420046399468711\ 718616706830736469765556083448864651445938189692459182704440439385946218\ 583296974752267548801847994558948930393701155549829940671000506828275940\ 298101348106373056798435024709803978119234245031745056299309493938182802\ 448060563687563337753819580992546742511225693514361374033493017919024301\ 019069799275093442877198927421422665687866810169911157039316057012279143\ 704270234050550798409483571495738247650696683273091161592131043082970060\ 567291089981476244629189295759851815648406642256720747354566715111224066\ 670247445470651459797625764716913470027527606597528594826656665800572523\ 167271026310324462721613644291946879855980408584844493851649337633037544\ 70169496077306237031239390651258795071121210476236787 x + 25054424885874\ 801175206750807139911295073033405716762938292684957759340529365511018226\ 243251350731554686104545935909262895938104757690914282716268045952739288\ 655167668931624305740880354082226675772084126056015646212864311940064792\ 816779478556235539209309169998788200861819800842301009025110597895617815\ 047403765038631803853769769612251836705947248012100059176114017598209537\ 167322694712044098342930315695052169306656226190360676002511355448068064\ 402109100397192144080519924947722220466011348926952759360762029693688212\ 394550395979035021316137058255762021322190226018224264661132847843124753\ 205845446084269818522826388596473267486186363275052612281232768479602944\ 588748818459934496817637958091958442954217327964584145531709917217132102\ 111161631934482231357017854323445575253884584574535924311427611971897900\ 547507344210363853367217544809770380648309221987382999328930656339123469\ 683365994769561203974541717552925375497775085334227607977097798820647555\ 4423814483580868818430123423158086677)/((-37 + x) (-1369 + x) (-50653 + 109 x) (-1874161 + 361 x) (-69343957 + 19801 x) (-2565726409 + 134317 x) (-94931877133 + 5119885 x) (-3512479453921 + 56403937 x) (-129961739795077 + 1749420937 x) (-4808584372417849 + 26962656733 x) (-177917621779460413 + 752753527021 x) (-6582952005840035281 + 14604506983873 x) (-243569224216081305397 + 392388256734553 x) (-9012061295995008299689 + 8898656559696109 x) (-333446267951815307088493 + 239790978963047917 x) (-12337511914217166362274241 + 6050725512061151809 x) (-456487940826035155404146917 + 167254334458983887689 x) (-16890053810563300749953435929 + 4553197300388233327645 x) (-624931990990842127748277129373 + 130413113968908346454413 x) (-23122483666661158726686253786801 + 3759894497375883466226785 x) (-855531895666462872887391390111637 + 111899255270495331163529305 x) (-31654680139659126296833481434130569 + 3378944704283585498835735661 x) (-31654680139659126296833481434130569 + 2821551140539810572828220297 x) ( -43335257111193343900365036083324748961 + 3278896473686271283697917980961 x ) (-1603404513114153724313506335083015711557 + 104914200339977583166687072358281 x) ( -59325966985223687799599734398071581327609 + 3411102194222061269369466423804637 x) ( -2195060778453276448585190172728648509121533 + 112707566630035311967326717454149805 x) ( -81217248802771228597652036390959994837496721 + 3779880906959982567393612910411349377 x) ( -3005038205702535458113125346465519808987378677 + 128607624351568550722947442368493904857 x) ( -111186413610993811950185637819224232932533011049 + 4435902439642275156425345738967614214253 x) ( -4113897303606771042156868599311296618503721408813 + 155016297954669526845150122638886306331181 x) ( -152214200233450528559804138174517974884637692126081 + 5485140859691726796172052575746370478247553 x) ( -5631925408637669556712753112457165070731594608664997 + 196416197125072085455015252275244898789898313 x) ( -208381240119593773598371865160915107617069000520604889 + 7114040052320699357813564890871979825675568669 x) ( -7710105884424969623139759010953858981831553019262380893 + 260489053862175868927453447272148192897715709517 x) ( -285273917723723876056171083405292782327767461712708093041 + 9638094620907180360414560081070034986380281252129 x)) and in Maple notation 371993326789901217467999448150835200000000*x*(128983069393554990797682532852091\ 2658773167828639784751768081977161108990055214131072757403684607977976267805130\ 0307038188529621400429284658332550500641300344919528997674212476310368094543456\ 8634936768727212879732318686350763228490269626443090917757589762653729420163172\ 2652312073477263348088032833160627553408918585529190883370159694396484700965006\ 6033848602251324714816447984567074437615094665737090453511345590548926715162044\ 1033542399666739302983961374640589741966638078054788715396397863219733230383504\ 5421793231829405075344790857544429623073418643509819589982255608017907517719354\ 9629636598908255520639231833888387572033992392396017495058746087889623741459581\ 6698719258675323413255457997161192305921506335447120408478729479094539801845323\ 756896792435694327812663413791815625202829050662182*x^35+4949838179473889821136\ 1326037272407597912406720929038332468686922363950386454773899952973825934165157\ 8200588429610943316543035911564519489753037389669404361548970525888726692296543\ 8203415922335142364999323278475162089377883799124475674075581161925997235038612\ 1285426891391220238458656783236436486666216924211797814853750306094916697087411\ 6737746261080855284775282942968743092110722828058647549780465040382415848040693\ 6052212373337028816870661533759286627124226021974191293918539213173749907605675\ 9488991957928897645529396548468901685916385807130461955039892874113304437740634\ 7712823020462126694206739043420253999066050185553053913464091341414430712926148\ 8580566825515570477135489353198321828668629036904289139038598732035448286779487\ 49568529339943613512286210541087240136304734737593251280451089270069427251708*x ^34+561156937049672546251770902887832210054579145732632315804151973689393004742\ 0386572528941982975453655447343520081578335369741967241599152801437496150320456\ 4104898164770396786709474164255952968334038180765912299548938622169948052753449\ 0236614895821601684092989845437330644133600048014636797807507330766801166873184\ 8458837530123825070613948077978830756085132166886996305570141847799724876771403\ 5584739703777702651095329719650642958671354720327680535210310446010133391881438\ 1720473323708207462629745051338103840760122265017092693440126942926000122052597\ 6873079694049986052093731722847091413136602010985567317948274253360471865031387\ 9265487885084056039255084909640273975497264778713596982662919905292076756374050\ 2169352763880090937972965262186514447068087314887849513742076821576989771807789\ 505063440003402042773394385499058750*x^33+2032176046422905908383737110241478484\ 0977631119771602337327904983193900992500881886126855357676565580447484892353033\ 7523148058880608341711204900797715588982268215965286514166282842214851923559549\ 8132085511591077242084197927091402973387185360551430050527724175714977715522872\ 4392148742147918022236293632052087491462833692883227559657848283200724830112496\ 0797315948376618856033314025610922117511580035823293463018689881476548539973366\ 3877064582230712965436866521759447939659207953479819692860182425048075532031656\ 3493804816103695337035990755114987447429335637963153278287335129515923257110632\ 9988867597354040860546362677086433628759565654052126763782360666581009814569109\ 4251434298245288769269203366650855149302088079523306781200500886666482720735030\ 3351336885053506324827840289991526638683527615050272502412992348852223713797914\ 075032*x^32+1068364175901442428227992495095353072751229162754928666952739097057\ 5891323355927449237845551029351657203173412225891745203274523856060479574051006\ 9417520946726504212777724084749949404360379546117480764927294578843478514972929\ 7613070869616622231673549650176905067108774911797368856366839767211066834257572\ 7807684003762896342572418948295016473008613565647337863429069205050781467160090\ 3259692326640448545093993389728221853724943087901127864232252043152580193315153\ 7918269089504155492821761050225055658830917030977089123713694860719853328661990\ 1102539710068438137361460604316818062378259071737465628449639798688793080856871\ 3742606817243133363782671333255111333218720117823597503601328686343545302170452\ 6738990443921635836795898605720174848224917365724946398854880070654870753014806\ 72088097675381492503942912948787305887927077856106952079565690300*x^31+15617974\ 8731412192415805970325552192489200123460660599276326133634401814557303454819973\ 3480995284407935887316630260771515073631639061650927826458977589784540780244492\ 6343453459672096300993174352404915088563174401748151844406405437589476809015385\ 2068650653913501188425403655655617668081242277676631984072341595413785322041462\ 0264080315683567588180524185091845267240935369883898662022998675646867417234522\ 1573534386537192043895713603379375400853589906815093389121552295395324111474705\ 2505624045876397362526216786988552525681748856572741253686625958791583930782078\ 6004913384216956764001099531585235461366419599781518740516223822981551125529554\ 4292026065832597236215474263970798251547157862074794162602108732646589799882609\ 3697217384830145171906925371072239117215301962695397309852515739377927915061701\ 614435304469607515480488877902525339726362082977315568*x^30+8809080517793300434\ 2546768344038287931563835934772201873640775078137767179765057132748315300025115\ 8479797364790960049703564751580475400136424870201483921569188048856639027458592\ 2225231342247393398050508934686045738439672940748516539655549861275976899373221\ 8366402222232394762282990206607620531088315272616236171543530670392016310840849\ 2596360194265503980627696313853368134219293633802274056802837869890210159468031\ 1155777764986613080842182900036130875416423590581502815281526607009204757360664\ 8548912509801244312243450738926494126632218882624126605495495677934801342389157\ 5067377938242766340885450948573627664749093177074594884472790277869204952343264\ 4326173322116408594374407227906504357134622969053593658640081089200568273827818\ 8597260452339211864265387427325516683843462353989262565013330679925078522809699\ 046654095704622409628723826978233706912890615169604*x^29+2309103777232946300088\ 8347522025371672907844242435403138699558606940425890535453524483805082215280076\ 6926953340969952719658782886066015234395907749382083322435470529362668600031808\ 7210392640215037241157979102358083195818422741129886317643259073921946046834264\ 2851421013369864163345883080190781991425823950527386716413930097572807632049532\ 1715192199089721193052227500374726493948265321134248889468734663849472632975667\ 4794877917328243321330727297113777739577725934201445305193808405489245908190057\ 7940644082808422212405285063134872682243203205741794647034832217629593602179658\ 3652053285895237063701753547589077453999667636208381569799881298278962534238045\ 0913175386611970792389749912373233175051651591728119295808119717071353701779133\ 6668616988450388591096119827301555957650118394762775958882423873366749894975550\ 072215684606091808979808999486349262752713399007907803184*x^28+3155725707473811\ 6220547001656851251892764946217735902512227938301153602571071551457587152878147\ 8956339364529449310840994001326247468153752783382494440229137739987344360403846\ 3800738489137158616112213403923095913353767441003258365753581208912196197125055\ 8343091170187330866704437777251671889973724148332082115736077889340120246291383\ 3612524695675823814278541336967891518722055635682343791195648638925130717939333\ 1459985951383823535364545145836907024738502349021842653491808183358777767939982\ 6625481769058380770928254890693277763105063487237716350326161664035541714570564\ 3294147144028197846013732013288120874749545823009003483554644009123039039855456\ 6983520584329903256480900782251889092208669624201760949599620932638189989748176\ 6180142599807697115510571064033299412846706584265318439159725018101762004713104\ 20166161857888160896616832037894016539177322155239284421394333533320079*x^27+24\ 2384858473512277204847471860097679334897264145520499360189902622018122117406968\ 8897790925201147004485027427179790237085146343623468188368474333093131054339265\ 7624438756383873137986275481005117935842807397540321701781677424769993166800903\ 8544203664117826627741012719702088948381242967044727357036311817730676157183310\ 3337642764039684123049426513666245276068006871263901815038958545426566023505218\ 6413015586873349036533808125624777672860478600416165627375418857276702123503620\ 2151979950437507639016270311356461626355293986246999792136686630841857561520405\ 0990425912326901426237280114013837601662655824338802875613918613624586057695586\ 6712017490233114591452388046198867088231931839786281047259910628596553784620471\ 1958873710956778849414155495008932044311830100742030861940422458514606568731184\ 5194800040331232309694698804588651278278550737703778621903566071081139251347269\ 02652901388175*x^26+11006149243133600005253931260026459668699764040083956225542\ 9405553741711341413547997052501349548834811972914614972192121503457622989022658\ 9669643077006983927217561022192668554105348629085740530022198243268345083060442\ 3201344341363341846476928739107869533675552422551832605362081565201076730755978\ 9149555476280674839373735362393984709599994446854212699355788676585745742746391\ 7152138690928647475774168835303913283328190572284919189349647303358876418159194\ 8775449679327103633257939097223272450323561613894047046503486636447309323446893\ 8891470471941359195950668768544100973514292421697414898707426847491052897393725\ 0855853227172682315775254876900909959875715095985726858801267490758303649069612\ 3537802978680091614430531152648132556994897604461263536021588370080199810835838\ 7239419545317945355238765472197944349831273144285316126741728301227022477855027\ 12108457042377975556682752261972943674612913*x^25+30579943561541578840381377704\ 0729727834272036154994449891726474887552567029372176140070280558718734830514859\ 5354437187312565223810454717994167237558825543372871268840270365909128464908338\ 5598854562191424441787170727334600277263591801927332140582690038120970149195199\ 0604903835336615237759016267934351736020894373902121089689383515300146617691974\ 7912581737487465280300840646688058715947064567136996191897573167988982462828768\ 2880774374858731535820728013666402801880636903911893219715533613955278295445102\ 2733872950070241233721562608209361208061170600009194722900050141273672695750871\ 1858403898207514899907587389827211846495393816701547096912684273607580115396793\ 1799524816068394374486866354573648219171164672098449030419367176176613907914086\ 9513024384313989395167501437746799715502400053975838704442766457528238676885524\ 7765006534807633811177796137943257282997254534502249640024074668178176710145772\ 09*x^24+53199875063966449832167299411362108593814573321202355731835718043011064\ 2883818226505806207387079112942504038247033292715190745308955593032853017160182\ 4388146865128416535309099217384011590078343304833508595601900662618939462798089\ 8348766658842173022327219536731251856438836373851401231329038434077716837402299\ 9676078008032266857378036055300527920748015568952515947530839680724586415952427\ 4994374670345167578517362709908516583737264371731286720598902423436940419147939\ 2948181618019132418821140973581431332261596176380121117917589682907118096073467\ 3687780361292625910477756094331086093423093296645809923288786200411400322306296\ 9758599287725211731810806818771802243470463327436952659837059613745178649538555\ 6859856974917290963632249674349680309950094744339284265406927869076992750703531\ 9273064324268856667846385735961877220743260834122579112981720148673530199663309\ 7815680552456017586582687686134430398973313158*x^23+587990697443138931664965364\ 9727990585886248602024913516130317004387350404962477244148765617617622121460489\ 3449354025392215854525365962327463653142265184845345923314810885698972051245675\ 3763301481513978343255564264906809981504963695729323957442508692746873140178204\ 3804421654197052099318383002984889661202054594782921324505852776042547213210724\ 9611084048106183520028595371266862043710844209668667640853095307250145421516176\ 5822285841364181706649165532076203100628699105238964257140726609550728122757540\ 1177460323755087200688421155655919382923576195485374232232404976697130938456673\ 2050298513390949438230657674318728526870211200281589946773803147992667626135355\ 4936661314989215822493204330849922213236326323000043407957399850146165456223128\ 9641095493206623472481937926536105212106067921131148051570159294379134718320115\ 7372435009613933082150689836277251464787593828597436260165033425236871963404771\ 692738693242113698*x^22+4161302967298490316433749175254934305856010856528463470\ 5442991216819157514046463804718471091529465578602152825182238881831764943278636\ 5156107696906113447359993332362402474496384336559604701349284728787249374384141\ 5794073589904490936484422572203396541507086677125851364462719590268997226809130\ 2585938844211666222052240133923307054442524322529209819332520610632855289659793\ 0217547920975403350316832179496124944760973399481256717594730111487540545147269\ 7417803147884653133553510963927791376771284001862096709119406845917968185854679\ 8801212171917839977171637617958852843392671247918901043498356667869116687493476\ 1178574428905472961185712480531156315822378200956200716705087019785429303806351\ 4712551365625548122767203610463879535545371120572490800632025202025804790064173\ 3305504210857425465545763290544357774184789245408774159493581860352361401712041\ 0383505973353744410927414344188366914906707388103751020028946514354815336290*x^ 21+1890179496094694146462504709178731238069752623247987328852103162792875554472\ 3330151773482636429036200052164228111947176812570171040495859222678781080472927\ 1102130283823413510214881221817821032330171687757196493160563394242969886949674\ 3515064198827753546956359757933915019768533763620322992857295544008164272814556\ 3470427647788139885827573308824865033965346006036462947069370277377446427736172\ 2416124439219208349825862748642072492217932066039840969831901880859103899576536\ 6699154443295969925899703079862648207559235353714169246311502955761526966050665\ 0499317112840053194653756420287236288179201975357041267047501763625491957331572\ 2255174883575082273374324824550186128878187758492200879870351798644105999145913\ 6578983754727483505402858349816753497623782623150050175760284561866501262958910\ 6885038677235314779004569922484739350109141899486420313747245857718847213910944\ 09016609142232044668991606902464930667093642125870237233090998*x^20+54970489926\ 0885277411591311386683674198847269827258822408492093618681134139591498781080917\ 5878346159500789149136476175764170547607443559727525740696398043369195881255971\ 5495615743244436927448078540978777808037261391358009872160187124719765455681558\ 8875612838863037224354837166032830031145444858656298057298112145883770698218378\ 6778895430028586379585065888404738337177576417885658029917918971512116430682549\ 4537782557445548400164188183627596696655855754351902826816735552362004997505489\ 8016152947763742614808692268067997347130336511167232625418910364106023245918886\ 5862472409125149609790807946657522682599322206974686605111062373050565057922459\ 5083282367638530657951965682419736140649978222215978453060404249330767359642649\ 5500813040053615920186780703976248799768461664892916116242518045804338267712023\ 6635950136300801519866145976664962124196611014042028138263637207071949284807340\ 882344344792335640637333722593845047900677062505409897*x^19+1016648744454613901\ 3429907449921023695749470078955807921196964981651817185684414134960888615772980\ 4141405596681380920024256053820604108631308556263659307441355036073348883851379\ 0476490514249231087663567922941235911004112567963579011606880115297301892543221\ 5006214428375372966323123405923814854859129174698480203458768825963849937220871\ 1848059128291813081060176346763881125666802012454559385008592261211942471563143\ 8672577650264696722586715729758200207093187949241088708824979545733356752715521\ 3139825679496177460873143120073222313199519207088416771926455646439078237159635\ 6112069780799106914999915640169126269582063903762387325376447282991106025402816\ 0724994901836073884114682731579709842819469217978265511376145814400760869825741\ 5299530778841551439014490685840716363718221135126410426730145750836101436232019\ 8859066087435252519009545166237651307432775485931109192515181875691393153692190\ 32915710386577724085243960235257923949743966982553725*x^18+11828414512191739544\ 3153293495511271010380385676383057479870723434145954801045179706220465507469313\ 4127717579154544625518051651292095964412345683012231996093077489105717942577847\ 8724963676014312432682837788786065050807423349713384853656375669506988189664139\ 2514728298332611249674779245818373938822383382281795323111326185657312769779296\ 3776078522972929715722440584861701963067248410838007884696309048583091363272014\ 4646186320087667003484403802161625230399323497548916319665045673417081318052011\ 4833831738756245471860322829203101893826550329800406788739987200042535095846980\ 7983285866583317685731204015148711445092328491636721350273369858257209779162066\ 9872312655167004609066757741169503865395511282207956202080098059831131316829491\ 1287851791964464900543728218052160368695477180328074838765428933610287613206090\ 7992691501368441682955131612197472837546603684263461897745922198474547889023641\ 5692394456585609235643022360675289587356783388904958324407*x^17+853035431623632\ 6237847652806534754165339846689187119054927546438751335810460380424156460890509\ 3541281289448630069272428098933962798126684097770472747369884168774272397611538\ 0107751818929055617463173328709619787363050346400997108146061805789689187349511\ 1655633176958850444634588333945404170935178239201415943893670434119660615161974\ 5540509786995782091242947097474733194750394424699901610979935846072244580197244\ 1143538268926105366152560035894396336556056571197739675924755276901622021053012\ 8034187142294279055633971891526649948195932945301231791461090444245776974646750\ 9311223469651548649289149425646954366483707640500233191610562900124563862548499\ 8517752373462181961754563610907165435322606883792576333744936552429528784965062\ 5512389590180087468123870891359295735651801649250251752655774742828227521720851\ 4751019642310295746695936303816373377636619498109563327148693857596014160536541\ 97973805055033298457042253595284695915070429053445888986722114478203*x^16+37425\ 8401887872735577662110739624306556737258176582410505450699384590283906535687846\ 4154368385346145770501999865750229495239523888416783131517356686536235285707328\ 2587553067652270618335271660366077409515007580528906579734860914154416124039393\ 0411643674491471834526848052261194537498510729363281264706131778236743179860109\ 6932151486899375961426899814872481321869662796687856495501195710928815302534966\ 0926323142832328721526585898961897260949152672335606977485394184174127366836279\ 6154233236295261332965198156535255293569783543361131923105812945221350971467991\ 4991759914048365984891578792079583197799769686904092774921537120312475016274734\ 1024705453567163574764232023053067464449403945952662950646640240584244601828300\ 3459589918775810563038867953918050673717846500403380472890314530268119918300570\ 4315136544159057168064563404969116076816452256626199210032900860526723036907248\ 5795158751140960271879362765939106328949439323711552634392814671804821233817120\ 19696*x^15+97659568599849601574197008112131356060186301036780465785752649096008\ 9233986932074213761088172834662098433445888996650699021788161897712962155111303\ 4806697254070904365352454575189486556932455841327845297316104782475722211341031\ 9035021952275185934475016089016475411518659354837620364627384845595461984719808\ 9795701014173678362371622222060450741203803084395022136881005052110225092240465\ 8001225338885637579077301702987284505719209058221034539977269375451836771158752\ 4653603456733522307102152362964645373531425130063932602519234343672573741357097\ 6068026823895873336652318700179684998620045788471424089673397330440301032869850\ 7260332741567687973018422475515221122324513445630606002260576818066799312874508\ 6449413833344615425861663134857911691753638961438819644047500260856866846761069\ 4091952428386140430341617965270480632664985552132547674131481277546372048640375\ 0444732468701109073327690117331954509812224233242615965048063121539772519192312\ 51350850488038855193561756*x^14+14747789418031599930342414762230513751756849062\ 5702994537701872447047991755436607669873038719768853098284914532296806493481839\ 0911734801497368339030897112318167934236460544846357337660376047750527727647578\ 0559072177068781412045990124768285936350087069018164570742475406441283263489089\ 7196991735358366690565363313898751142273040068828223124688638829450497239640932\ 2002876892807502386612173169477080581820637677520873182639943870236915728086709\ 5503810610387704924427766139534591790728814635349255172779533782529931649504270\ 5538033511828680429834923924768789294202314016687068491866941208647866613407555\ 7865251785940636860171722552352676172875767018063540684992903759166138375311339\ 5051902840512527652461361330891556568543677440949431371568015885505597074999165\ 4212877779401232587618960028095019644300397083065687022162160767047304653336644\ 3135424319021460440041302632652182434550687140231688177854556297747764142607754\ 45579876939443659877320877076623352704412712159343776*x^13+12482435323235787817\ 1702110003149245932853185849091457816021221562264069445199186303892831371254109\ 4483557827606141796560227915630103480257272294433404046342615887097611670790684\ 9842152747104235700784617651347361146341794220489699249768045270847346310557490\ 9896081215191662005563588287116783566969306610853948775582230740627171258603427\ 8866489575424416334888993547419375292397851418989244667868072994071254770002970\ 2427215843741267405582801368434982805746275711257261268138897906817052983972168\ 0888334610850044506214492121908122437244014262681675563896814320917668646233847\ 3287529907932873899992151892625729679987860150466257483007677769251848293637362\ 7093685148852662072648553555728178682503183051797989235184688144547650218434041\ 1072372157293831525181464236408142270682910877874263199930516608570943068090505\ 0944715630830624834253710692672624510033801727975428456908109952225453999564154\ 7129770448129163236996520781410233664136326840890080187131992755346212275455525\ 405876*x^12+5716128108874953027323209124503735369193004101374808896632625623555\ 8980861860866973374203189192898732169575767665182901258377673750419460861991556\ 6527398274287845076356967268519842860715311126795948209346722184133526113154811\ 3845555676292637981111041075412374876245404248177987906441598422125915437226799\ 8923845685478820042367158378661270102377021511987180577229467717314236500243550\ 1059200077254265499084553066335618321916470249599147391952317048567323987848074\ 4985211460901740748924695867768489575480954546029234176615240650260395472234826\ 5825338360096257866132062991644791747311920769272168182604943789568097326392685\ 7706446550668139671819797267898896057750586960710414438825399257919122458049795\ 5257863081206962248324429948089553154429767368191249276768966097669875278161774\ 2086015212662666259553879092269062138692966100639540554748250770860384596526889\ 8830051235722242036716954021893690274641621067447942417633780189931761374617880\ 686087793169282753374692923389298282999945*x^11+1355256809348355599720617716390\ 8486439829614330559752467987349104417182450189244386745355579450861301405027680\ 3848186089412344924629071113518780693569764094745297273973489549338518800066591\ 0962528849889358435212449212285197173042557931272603992731105101568271032583971\ 8644047561993359731798783004019959182361894226831029040844518757873831216326026\ 2658163362688844221102656986849110714807607596641632313812790191487444874483611\ 1113672700893062539025597238679024525062718412696806752918833951865742074788187\ 4468544755582010307701493787692306579222583348655855947883317783551920594053114\ 9683581021235903391974911764183562265979817204803077008612031812070093942433117\ 7488516433742942380153926727401240182868048950064020218645080157605596373494558\ 2984989824506103653416261172440056841945320218959656821118960394056738016771656\ 1878663814475872789325746168310736803860233307517050368995195452980863777948911\ 1913701486286737881545930622960525239878985757133329034426721831867449821055405\ 6521*x^10+157025725410485974469092402360162998737190868714614016573474993277787\ 3127774986955657761240740576803614854768643249928384988219444875880759326465524\ 1242991429941745200361921017974329860314420205497001376958736524625248136222930\ 8746903895474450789776890959857908914998514104422284487164886267008315841778123\ 3547548142927967210258874761705272997324663235341763707846685574206821034017868\ 0415547644446610637248634267898935236470102823856862343657982063434331395621226\ 3617117405225555324929556334756369894225474987082594976431179809560860396774449\ 3563089422799629723149978673125359583845710850710764548020648045017503519068116\ 9828895174181409810965427388590329519581443145696692390402595630127015976577675\ 0102491447993012143447515877400480468484511037566239498647601334798151297378205\ 3107944516291783685022962975695930890038310334804333758972920029893874620929639\ 4581319363245652971652885037323829053667244255842929250949465532571535043553890\ 2427331991351364892992747608459259764818218288199*x^9+8430845404528597738298460\ 8072646136276784525602428868044808890423532281594610770394713059780114445560022\ 9169873713692121703022531634556697133276718886819854258476862545465090920596644\ 6756110040723893572042902889924665515912980756739882834396100414871514315531994\ 0162497046393027212194404761692895829445662169334052395951703000473393419525140\ 8703024135245391538422443556377918068355489160217027479708091076220882554453867\ 8655908498427926425738274656030985626235744967726064473599551696257037312000217\ 8718810917084920078603344397987362014306596182522876151100055513541371532634962\ 2190584744181415944081610020365252509800916095094845579463157121161983028809951\ 1870001521835678869348594148601433068003158545602108779364885400727990351832718\ 0095612205803947913362317271981957717297591101730499406298483158469460294284594\ 9815244114000771315815491827387498656398273924043902164794069420586295630942655\ 7393830816804180860850524277002587625718568340776109226594298428745553329574138\ 94820848418048767*x^8+196178969998300224479984110741776209691880068454004424537\ 8714956484473494462702298432202537635226497420692967195512709151699974555878858\ 1815224781239883935884973157817622504801483916297273520819025554799089222868163\ 5258091915758855580257619316870127946909743660609035095472710568641752116585840\ 1936565916471712004940038323242159672343887018146014191810874397664389301860028\ 6527012997616094951697124528710869654627043015066687387802319234079043304272947\ 5397497867403449566312454488994408099329980847573233454074501559216296988132185\ 3780670569042871440805952295825038597239550949963845137603190794205646934914402\ 2032906368623748606799171002135072141862062159539637334212765807547726033792721\ 9290739622964447633428587457822515605460449675467383142073213707630731451370380\ 2212732644727793624113880645697542103094658765335869544648034613909061167915622\ 5389684582400713497026479122791432172784844603130845854335587616242854807402869\ 56428223692489152048126159215078681033206073290093789840995339342126*x^7+166070\ 6780318176853243647019374022770465677287791007847809596884766059081541197596275\ 3297051015548112062472213968841486542925277686328000350454164226229642504957098\ 8699243255190495185866116377556068908530499580753347378708879067233771987350917\ 1854765758787700985448220332299100969073991681651277488585438673144048162327617\ 6645238572374291835716123160193153018708499243009728370847571553316285243717612\ 3125608329333080858686985983760661674038999761139823635783902109594032328442969\ 6131636774812047523648171880082138650589424693368707623450094643150087181329310\ 5898306724343474549304211070555103525043465838449495864657214636510786400223115\ 4080580101162068067882786881294340268095310775405871307090257225592121846758005\ 8268677549771652515982371934013266033460335092846673136967290197655635776775852\ 8572384984669161659209115968633648054151810070066494262841636883005239916895617\ 1058356314156141586054936069573678171485548511159567768267430808089172465185939\ 4440866458465534217870368416698307082191026*x^6+3857267077046593673889937503277\ 6998252042989915287218789283267749672857064992178038855537546863411689710044029\ 7970837538085863778501555622253372434240994089310874809750152565379181939559155\ 9007862079926750200753712518205143520805325082617832020106521521497927323222813\ 5936237267514048954972307251757388942092612300314320805854498713792421535184683\ 2919489972895599436038132623862296839178019305082523136129896001402423698491213\ 1268972743410628470500711889675444190746034718725792687773748765415282886977060\ 7020157148448290661339926277458419310416333792403047867596242168052303450294495\ 0564720151031363327010390766823991407453152676103017083958015438081245763351317\ 6054490476771970829569751561766502008669281428424402989219563345383878412190779\ 7978574325627658398696083546630683799975080275808261074247749716960326460782277\ 4441827455215559595887867137252279746993093456108199759443263221757859776734558\ 6660016553099093172937038580005401901652270132478561753923514713088090347924691\ 36840527846894577626*x^5+179067494005943977135644120041106991216390719494743590\ 1582838920326015172918153917095300056275226485370663722989101705356606956689601\ 6146729194199951085785069842777844810993211792743375271038861905152148917283820\ 9979468931147758275671227457888414709811310691183325333998398527545470712984332\ 8104956951801837982235736814685843267644434660990420495071728231630520790956587\ 2047999118154419461704014844810930705098778206112340161900689199732154473047799\ 2580517850474996804757631708805079820883834418567565578395258703217867968572819\ 5207751508885756638720113573031772328230085207683061355462531368760117415022385\ 5613089670235788995812798053398703223430764529616525238826449793184192524586309\ 7896830718868422996354115619752285413032879695951557184957619389798859660881089\ 8630934392816912250144856665572349302931626863711051466218925428870430451094383\ 4430662788689951317529013175429532936054399088708214068735742125283358638236424\ 424931883276152550431742656653086688177219994926533268561589463550178458910214* x^4+113620016231984479674327762928689765200469913731911442788042639358805668860\ 3185938909736401100585794051267403855926236296344547227038217831801972764820377\ 9436910717544541077662186241480853113757575554422009904028823178114877146467693\ 9067046284275735134475842603176092317061809714087121687623749293113035498201689\ 7411281230121414877643985944458133414737995026276820469145792546870570475811999\ 5894432750707506749602312974195867076808013183552804125986611323400857365145417\ 8102310723820087031191134230048578175652003141635316244643859744335421939077117\ 2681817175866494735723596071607681168926311051906626125474230209685375553574181\ 7281529179693486590002401144397169822598112807888102061802901211854043160818445\ 2099004152375454770589170295691716922096884683838152165741967599674656776111107\ 1089116760912931319362528963435054893973567273113727250281166011047106749329618\ 7864957448672347258116772395349706673989995288628019624776798965033467892006960\ 2806314801280901389976669864457480855463356137725173197049*x^3+5413167198462072\ 6747696239241618033603462080042376643556517377143400313906695339729055695441270\ 0596296433567377360414185929143136400866012232301136357985605327427329576201081\ 4034199328130164405429120409543673360506808577617540162380373614385828812788938\ 5151622099808637146308099542297296347349358015111522964677530834617561774569435\ 0762450292558020200063141215905230650356803809158184013747996476039992068420036\ 3701341977730232141851278610108593281653269559997469462120290207918562210911173\ 4756653941292336160512527408619408275017087622778738879290753487411376981304310\ 3578443578892615498060036799436600004200914644007173626795538759013074712467372\ 3502364428938863098625472077923317612636918561287313076746887754538424551235663\ 4018453531094144510305670767610338200614173828980788369102454807036526725636131\ 7826466971796914034303567642447501542229730441767296165416896791306682198759320\ 2594946515156512151769513053970300374854036106571358982232749301847170202520505\ 9664733178682252124086347345805808079*x^2+2421481017365128526741434915393296667\ 9450737045995135031519598944795331397328292120823371541407002986963599223447865\ 9279258060122104059841368304072433863222493431489360953922586543618619462904607\ 7373630916394503596860756211844162546290026645920931612415320350620360083781322\ 7120821864200463994687117186167068307364697655560834488646514459381896924591827\ 0444043938594621858329697475226754880184799455894893039370115554982994067100050\ 6828275940298101348106373056798435024709803978119234245031745056299309493938182\ 8024480605636875633377538195809925467425112256935143613740334930179190243010190\ 6979927509344287719892742142266568786681016991115703931605701227914370427023405\ 0550798409483571495738247650696683273091161592131043082970060567291089981476244\ 6291892957598518156484066422567207473545667151112240666702474454706514597976257\ 6471691347002752760659752859482665666580057252316727102631032446272161364429194\ 6879855980408584844493851649337633037544701694960773062370312393906512587950711\ 21210476236787*x+25054424885874801175206750807139911295073033405716762938292684\ 9577593405293655110182262432513507315546861045459359092628959381047576909142827\ 1626804595273928865516766893162430574088035408222667577208412605601564621286431\ 1940064792816779478556235539209309169998788200861819800842301009025110597895617\ 8150474037650386318038537697696122518367059472480121000591761140175982095371673\ 2269471204409834293031569505216930665622619036067600251135544806806440210910039\ 7192144080519924947722220466011348926952759360762029693688212394550395979035021\ 3161370582557620213221902260182242646611328478431247532058454460842698185228263\ 8859647326748618636327505261228123276847960294458874881845993449681763795809195\ 8442954217327964584145531709917217132102111161631934482231357017854323445575253\ 8845845745359243114276119718979005475073442103638533672175448097703806483092219\ 8738299932893065633912346968336599476956120397454171755292537549777508533422760\ 79770977988206475554423814483580868818430123423158086677)/(-37+x)/(-1369+x)/(-\ 50653+109*x)/(-1874161+361*x)/(-69343957+19801*x)/(-2565726409+134317*x)/(-\ 94931877133+5119885*x)/(-3512479453921+56403937*x)/(-129961739795077+1749420937 *x)/(-4808584372417849+26962656733*x)/(-177917621779460413+752753527021*x)/(-\ 6582952005840035281+14604506983873*x)/(-243569224216081305397+392388256734553*x )/(-9012061295995008299689+8898656559696109*x)/(-333446267951815307088493+ 239790978963047917*x)/(-12337511914217166362274241+6050725512061151809*x)/(-\ 456487940826035155404146917+167254334458983887689*x)/(-\ 16890053810563300749953435929+4553197300388233327645*x)/(-\ 624931990990842127748277129373+130413113968908346454413*x)/(-\ 23122483666661158726686253786801+3759894497375883466226785*x)/(-\ 855531895666462872887391390111637+111899255270495331163529305*x)/(-\ 31654680139659126296833481434130569+3378944704283585498835735661*x)/(-\ 31654680139659126296833481434130569+2821551140539810572828220297*x)/(-\ 43335257111193343900365036083324748961+3278896473686271283697917980961*x)/(-\ 1603404513114153724313506335083015711557+104914200339977583166687072358281*x)/( -59325966985223687799599734398071581327609+3411102194222061269369466423804637*x )/(-2195060778453276448585190172728648509121533+ 112707566630035311967326717454149805*x)/(-\ 81217248802771228597652036390959994837496721+ 3779880906959982567393612910411349377*x)/(-\ 3005038205702535458113125346465519808987378677+ 128607624351568550722947442368493904857*x)/(-\ 111186413610993811950185637819224232932533011049+ 4435902439642275156425345738967614214253*x)/(-\ 4113897303606771042156868599311296618503721408813+ 155016297954669526845150122638886306331181*x)/(-\ 152214200233450528559804138174517974884637692126081+ 5485140859691726796172052575746370478247553*x)/(-\ 5631925408637669556712753112457165070731594608664997+ 196416197125072085455015252275244898789898313*x)/(-\ 208381240119593773598371865160915107617069000520604889+ 7114040052320699357813564890871979825675568669*x)/(-\ 7710105884424969623139759010953858981831553019262380893+ 260489053862175868927453447272148192897715709517*x)/(-\ 285273917723723876056171083405292782327767461712708093041+ 9638094620907180360414560081070034986380281252129*x) The expectation, s.d, etc. are [3.838408866, 0.6285976742, 0.2531946080, 3.147466898] --------------------------------------------- If there are, 38, cells, and , 38, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: - 42166098570041680286724155859375 x (51069651048526195211378225340672484820\ 501315287905902672865200795695830115623934810819745430563362222071139835\ 440893453260123265462043908649000998143181587533056882009129068039848695\ 473947934008403311532025218186386440960925506906463047994901721845732190\ 820669070127094452978983804691261421905221317979671232576984606620812203\ 537070008927417081626348926840057540984038016776515254795527061008334875\ 607637772921791875631029909370198254483030450257738088925391440831559248\ 767979037935052448515425208174451267758707470821020630386447347249169886\ 489236068352528451409989291800526813507042391272618051585680587114269086\ 097445968780528974706204507748103315529401816376689848025763652714007185\ 467110560149664250722182473574116938857957086843325476732276047512539389\ 685365884042369694948066809903913722914766206105703966981202746820863977\ 36 809864291201870 x + 51900923960948028829311101940987359278251086295862\ 474889930552021173920725987321419439299849592035458472209762652456598306\ 818618920544602998795122629924899678105739808945595894550421482268871113\ 334593974253273191623443233498551152638901680123122337710165431759190899\ 548234322105576255662726770235773488634781466399748461473430112021375994\ 338308803032239178492884586971576090476653111175513664391250060837805409\ 838132061165026178252121254307026672994152029228624809564648260649676141\ 766608189419428707857161736177210556007064083491818613733208521937550995\ 437381413585136084924624233171284266816893621330214372946784541320432040\ 404248974872765289609520427512382429448115352515845123675161904931193564\ 421182107192073924987704250153458353546502039192731479254165251921874612\ 972838550507868872071912792755942734851492468549767464412161961453813502\ 35 3604479473942564535 x + 1244216573021312811887535533090223341824518368\ 156217346224464916947430315189588881106696886704309582290588087440740359\ 726847843826818886881986363242616769035624475783398122799912162961553713\ 697610837686360584753790438339411170721846046651931940330469876606275551\ 203711286206594379881511047518850519356965224311707800356275193272004482\ 907216068303695174523154984295513093584191671484115673265581993254465129\ 361228478771240622624157254208070438751885332370531007206727564963232179\ 340855789398695024177972733099408323676035054563899923157490377855576304\ 645046304297964216305339082349224324479899534611275367069222578668766360\ 402960706377824542050899240591336978294336223042338675772717257869817534\ 099431996913448082379162301186921049271551785704116911500840634344761266\ 243379245234510417696276101438761572846150466250627960165660750954505558\ 34 627687119024956999739779756686389204 x + 86755459487998770865812602863\ 699428340867188994355672449302119518892495645016240695602826889400716463\ 852859414403738234316911640317947063881708711600232274468941023110817542\ 468085362499313752726971986647627686776680768456713322611553987770935502\ 099994524196374786464201851435401763039164313116785149801446508910592521\ 056352545728969411624344931212985768003354644744921591908805959548817138\ 851011390040983495108977293539134219110141537392561276130032617247246831\ 365757756288690525902762269007257807465822792032709342432069275227015811\ 332448473717993103561324414019450004387166781312075665300658388646284739\ 381365499882107691831543050225198675919846376238549688660235105678470774\ 099248488089374937166197031451380351336736547356841819301557054957807941\ 071228828972552816515395303104693445077647526493661900910065444296274802\ 33 642187380066595029109323026137261453737634733541401791569573152 x + 83\ 780489220091738971158822819952695512303520135180002314332785560395040836\ 233033467895475385833618478867384669295884331469548630722216948442923180\ 160603523099081489678784802085820479063400136686249810104549608350991738\ 350047916207912661920399245077308002576332599771454958961870572260611428\ 034075209714892675583756977448245598731967555575728664473168759801847026\ 783855131949001820199587717206637491039909127410184696416272712702772642\ 931977455273022400935002916252175184234703660477289375242587593607582319\ 858254287256831523259613948345415044247033169302480651592825142846975562\ 510228132943134859267533361092357214360119715400655623229369179312668409\ 602824834135277961688176473824498914909156813087144595956895931052543961\ 311976186431695773346094734314306511165326597148299551568212197544029826\ 117711100756431980654698048836554167234198430428963387747197145959996284\ 32 4176409190429291885546057216 x + 2194400455548497560805883116854599020\ 697958353550092168198288945796302284216645242596145768071830615908297385\ 870680365248465859276620765256330539862914614277319633055576344343569536\ 447891729499696245032791863655034081267506575619874556570349185749152997\ 149984639704760735451504426351073712880324461609098992890153418769635832\ 307711143863816696773156227625815541965105297784449995326221366875511837\ 387685523520835554889910510562426759274589917052987571489575893107534573\ 541028996564885012023206399085675098748534911184648605157019252696210966\ 291331664236059085967192844314409994450126050122716688197006102641730513\ 577132083884601122196664843199138097864432341575156444862765954293824721\ 576510961333055627449355905341926182295547262262546291831160306705820715\ 554744559930133188008359375495896746337679094499186225929310319102539089\ 647339750687068124903642053715708278162643741314131972373645846938756513\ 31 792 x + 21874440473976485769497305678138641810988123702269787521523914\ 153620731439165752148552502258424221317628022252529409883856145240403706\ 174109438016134594814876209981456828821894522605320221327008210525222230\ 440085680163461910831243111722679404091766396174275306612307309587974557\ 827169965717001555083522575900904045473367477261079979372029677380828207\ 617584777752819143079884615157327064715740784461101483435792668025060717\ 822105567352103834203389028146667517975326564312559448685594869321244890\ 707420718765943366964530382524679710306017682201104593723793253264950485\ 600805424021659750164760847142501173001608504814214038189350368272774587\ 971839488337120710447766234589559440175225864457549447387967309112218611\ 327368620464791612240905874371140196084596913247274561135083185245841921\ 563472673945885670022763460526126946102649856746550318952592294302494656\ 30 09739974513183043351033530073821960917664367991291172093952 x + 100574\ 075449395594043354383084835936669436191689260048089693863868106224789252\ 639209074786157085678571194879000946601111044734600932825377715691270691\ 702599009487660559907045010283940287293544632236773769136113562495654637\ 065335552501581435350567657824198954103650373360978320975052149842057757\ 790777696072354072063175190361988785295694835546581195139896707222577546\ 645105077550675697019966395606180425450335822017635498006571350688771510\ 168885862889686044090282531008410930113229732761556623614255166748213045\ 002379638208213795894093314742954228245280692777641202456778313247100155\ 544670133503557969983210644121290753127876906318920970388677836130116840\ 719450115168850615321282382872020454385213068486501529526765104349975244\ 932349785255137198017880571053743522210197707551159917699025798428260658\ 300989820453658347683470491285609652814514143439270824562058421312211293\ 29 5947384110277907718595990123951627142760958424776704 x + 2401735407603\ 908359703160032473699936180388082072583057247784481617700760539913508087\ 724910561893825730625546963656567115728541787741236718424236182939379442\ 185064592416425087652951068245444790108252010718198136099163509220409605\ 800891565107227908965279828609132843989595748061037331647925281977427585\ 075271509930611391714231311133054481282813249667132671641018813104596798\ 968995890906422007961549726411734676737793894834110454077815673633462090\ 083458329821168462520268790898875100574380774182036145221027031459389129\ 196628283609583127910252789287258601496530873415827329094387531254183660\ 443716540015264052565918541926788496901815609243495962184714264054936607\ 238020507942056353281122175153042691091300611611122474405299334762853920\ 946729730079458159214909270507427631180309617003961645616603817095961370\ 925060328670624022840898735400931578414431226789720525717590402439757769\ 28 93057872030658449751202724028081910775186403610329088 x + 321927052853\ 681975541287053842505152304132108968460109984686705882590450887149647179\ 899023474061930151185253121009111393702318382965847439880403847608612265\ 996386533505674470152069441622746856943384373565496644283103415144602175\ 120794218797388390223825775147238361373473299842692935496650137600935412\ 564355193212027740475865097946654543307618844691323086018979981735105928\ 666031056219849056697999818010597666979943969312544543429823233922910512\ 112258589156323415974771955219174818364363635837015288330896256134453137\ 303194557413002898518558938237032367942283726285551536897430388315449657\ 259055952078189998393223644004763722252726487641608720284473015845517436\ 459179290270952666586291411317619060867173235331728190950157325464743545\ 773065390554304932178929722685679573605890734005411756025225774846548636\ 886459020480988424583843819963071867983337838228132175544412517986642374\ 27 49021855402168061848349369072921594871196066522473902697873408 x + 255\ 252476289870979249504348259731738999540118451398010954414426282977787850\ 203742006734125583721330077792193141075617759937282915431157713102662766\ 696246280995485462146164540130939836429746511097751927748649126767067390\ 508141774230728273261178190341744385967193569201005747092449703172144235\ 221134765278472396210262990800673511768226574345442034246566432840728530\ 328939703014989094709091275805551049104356692173947809846992654082205294\ 938873250704831900087204722594814045776430270011978665999746997616550596\ 737008819209014131203616398365789354097022464047835615956061684895245894\ 088615689610229647130662998230292978462910034512261578594014071011018171\ 033806638902795108386854027622587902211439884516149883673643266048792411\ 333610292249997635172137687648459986454424186080292915974748472316566609\ 328648553353726284920274561685216500168615406343676188441504953073259899\ 148798183708461761466188322050891527972871731849045175053523253245454810\ 26 7689984 x + 1240999998872628392966155106210121970193563495942647696033\ 921653021445038781882986752856086324200093427109166662521002842444924406\ 144161397437307037942525861971053748620949600602516697752742351117558151\ 905726016808809555174713103677259004502002153905320903469602955963863046\ 946016238634392832419459543361710869714221213333036088009442998472624901\ 774646831170196744045312908936202476621045388709150902337916986512493543\ 999990865844494936132353503535214985566924385846204620456417357398973419\ 232341029803171689317371335744525218581053012791108883775911880059657041\ 727832142937253846825070364196495697482550387705049319594984796675954920\ 632934212690046441876230244319783973987630123952206055620391931492011972\ 936756303393354567911729360271331135274560833352944725725952491305306842\ 262259177441651171122461895348653660567993320128245724219909627680715431\ 996354823265198090635643399575606879758974981606683275407595445284634302\ 25 24666906864833348211456805437440 x + 379093987126223533122410878711276\ 790653368506250132165426273239791823535994016747926310949475991564161075\ 427320299243100249766724156644190057174545129831091028083317577249623245\ 924798273268809935317250072254091037942199637242222373020151944247709696\ 128854915950889342325949629614850768806206318041149184142107219873689415\ 634467375555585526225487979226725491664915641854817598041740809740142851\ 949690400913040787204289477996981927271709978352199314486226977539951614\ 437456730475293870723660916186768576033965106935305940257732479273566054\ 794145505594851332383309286192561603796860236419080679374106469474154096\ 923722656759017091469278235981329297963025048097938144745109211308219961\ 779237326822309978305026184346902983782882443738253219273289098490474021\ 018045591410377620211016185551763195971674363014410814671201081510498399\ 292999819786948961371155733756301240302827595347468088383442528508271397\ 24 5818615270926470685557665083423224014654887621149771112799797248 x + 7\ 391931214507637345323064384268805512055337430851619093619918060054788669\ 962717065848458118735537806652764182181665693697382049533372794313671711\ 559510457774418224325457875904006984924451586346227869622855482197708351\ 645865353382821106063373286733196999767339258612284834098710883659245450\ 909771538526178824546029626697082951620275735125111120751134245829361959\ 159587577481032418034939176032482612268833462443812459354245437227880513\ 208832846518388148986105425262420856392002991205136215818797901046221737\ 565099787946515736171867704196106793608774725074404210585053439356384821\ 530227875677139219440605497037099124867257565273921111753839543442552586\ 754910298122558743924884789958708571061506257012152543367513594242148790\ 033543504216638285114054912678594130693975347698496050614698521327052184\ 320160054016057462427761147210035275095143238958997158128684858626516654\ 941140523716531570494012326883601573959968511322613976124902388800966680\ 23 5323869889478660128913659789312 x + 9284632513344521000742955317159090\ 239482302278653554065257595748183770013314580052443128464593218460872701\ 289127919753012641552258225448728757490786046572265105696490857093026818\ 096196618896482179053066970864611194068393175955901487829997237195798651\ 926931571245536873200109894321149200770923656883339345224829909668044775\ 823825649755670262892008708940230294554418982267966683967381199628041695\ 019257728847008969672013271614134344633722321504270980000044828910966976\ 457046274495975265756354136413057752698524404790508615382786864621135923\ 561436769355804077142419213319429363740867993796689304362808434325714821\ 062673706044778337633546467467854359623237540889510136612013483705113579\ 156592687247044446266401442749629301886569120738325271225263799266210063\ 848387214599027566907149397482705281654631881376238558616417356110064251\ 813742252537738523572786914923756933671158660398848480920459806589862936\ 579118976611192249898665825900205174877814738538649341709478490859501896\ 22 33536 x + 753962649993034986054806252039919006885737045936270896396025\ 810093631256597171892717652984161813156849938519786478995239420033061802\ 350300192618389025178839669177443769591706833108288970830790794552217447\ 681918419533180775278183850766896185927100950545020511658933805398619588\ 773823308633150195536389432150039126413945624703752483454995874652230620\ 276451652597124810835246974152510976362178491806900269352954238896678876\ 853359312305737963149043880366616452736585896301751138122556413241562319\ 861161339784513741998038971320686484289306291990691828387816231080922351\ 106593118529623923203066644181552039520594438856389365030246844590474741\ 295536487411326217649288195428494690335521485243440098608550343737866415\ 160088292330225849875986142665038740563088426413421705216140940200480799\ 808174104540351685399923437006429777688857317985420385874405757620287979\ 777371813817100189036659317815754332721521312136762549395136709560886071\ 21 0984925548528181334822904863771737041653166531087949627392 x + 3954192\ 710506702016044104985388154884859777625322056137477745966571113675446988\ 771740791879941207526450892738338534795619213658103428881365905935720498\ 821688230807262381670025345649126791686515935691260582580681797800741115\ 794056202483293587966208802836606563236305098820358654127988807208638333\ 652883816387580296290490860546610267765659211010121934728917060200063739\ 480180763970143177480271185486362551471068649209893692915420103471478107\ 849983969771797238946840150288621124811278619509564845641397635438983761\ 665994440170742568938140346289851521850922845000834997244092266998682823\ 829936442280485337674755362584626557468095789880328193088117231092973269\ 659940292107842146031370881862887578236511357671705588472859779648142783\ 759097758793507058918409570970921980885367499563373529741197784730649482\ 910471741520513195047786596854185028988907116737565329006447067134991159\ 055246788486824858979855366388588169504090494216555172508408940334360896\ 20 6794173077548625406460812158095001434168754176 x + 1332323730947474685\ 860568568228985055505211023525344853339129552246189804035925694087012897\ 617263293186833838164082922312192232080031988343165957770631051968011254\ 153993256983154497388477961825288252344161699648478486928998779926559166\ 478368296923508724087390115447008482592204834265829181350867652090944610\ 333557818904969885346063003693207911441738469743370045170457859643491512\ 751152826811526534962145912195983132658798568550908125571324731351471507\ 241465824002344692704785309240770900809014524043404188596912899982278361\ 662702872242163309666287419047786072904643222699526993550828672842521529\ 026619160186525494250949429486683704620537974577052315239325474990110864\ 920957734113608998739671411999363281070129598231800969808795828001878689\ 666166723909621886881114099545468651932029427458486045879823311525573832\ 698008762144920482445764954994739471509864860875734351128467263368516292\ 194399831819551361430666504328506648484112496341048945580843538238495244\ 19 93137495804363120892100971931477383053312 x + 285783359521233546871961\ 675740192806329083239531970656255475548887543335335662175835723660370474\ 729886980407091673954886906865533404151235777091530733192585850018131378\ 951512715532703187569703171904277178774692428758409716138002422425886687\ 266285784544259979538305984216889089613477097448054305256617335432865882\ 863185070509876266108102769050066219768533349051512271786743758493444668\ 100176257105120954199316689555858819968868823571139543374365568718430923\ 792411499674932940700963599398258918790021015082497303911245879663106344\ 885421800474603471655979625086403618457179254044917934904800813279502356\ 292060868205057622095729127276580238195401275142659887382406776621102223\ 609391463851044833245279093885089405891143706424806209280783135444291676\ 737825794311829780040357167998896544139426903203354132675723754756919470\ 309935268635973530026677004797860198955081433231314927999397146795342060\ 670496006651535263784801206542886805998726403462919219458147083312243406\ 18 034760341254816257325475047684192163856384 x + 38525584768953760767397\ 727625326566475405631588198906508184847154901092503957283779089346023315\ 803082823644010579366357302366535600503397158277787210083510053247488245\ 330483862859640588140653629997697287720589838457242381183688043370625308\ 073718233200507779448051478998345888993730195206086530031914466582859669\ 459017328370655834942142414557564963969977829595535901650648982938345898\ 828076454650599978314218292558384453639027262044413572995341840755321049\ 609354956476352165538057605622280416269810061130622637519385719122302819\ 683305931016902614911751205597395844194506066994818416527883187332973158\ 763194134686130747814718668754846285766424444808172693369174281619691826\ 971470081991252043172929775111125052030277460621564791162017332259014959\ 889868704530566159908000025095901300703163225444622943466900286508420171\ 850341180739513741512358390687446421551080516890327820379568802891282176\ 049188583532073369659196730299395493987230115810461764551543456730645311\ 17 6434334349712609840159504958338962959159097556992 x + 3210214420711003\ 035544454878910439523925698867708442904517057798212050507303218875631637\ 056863375947101570797321932344776868557562002830736960907954584624177829\ 399275781358882609659717788193419627025732878650129438158044102675534478\ 306033904606338794792243904994376606916726089290182306045261439100975683\ 308982633827909819158055853395414225976428188129330087698549526207255915\ 981263476443199126005170679568174512108637473300636721593115710291908509\ 467329647968457593294709623761868252702981995881446823346005199441408235\ 979026229010192588743051348504178074461296178451991670241126426076391139\ 003135619511330829810582075591768059715462690816016809642093265716839038\ 136454546701629812955188268174091280683352248499140087479023583342735411\ 482237904744348259504196422263335980810874625000114360259823513513174231\ 625621035767325447379537994438055558453039501041491346847143231646305840\ 798419180992429702392124461357896349923380615073262446393122430415483534\ 16 01395065100952770298341744283393563009720264565087687994769408 x + 162\ 023706603434772897347393040186622912308485066782604379219668186671528443\ 890706608570772140996556146629334604147479493729121923066453498964742788\ 382168292298174527186858109086063569078673021233011909031492011924242595\ 917566998556310548094788156355275696106681201898776470617239541371758250\ 952033014849036978460670142847545803803565076023377290295423441970334386\ 094566155162505275086268983451336723223668166144873667855059224833658016\ 999103597104089553893724417329698834988004569118443183242867367158100145\ 056948490176336682651669340350451343234486494880757460769468894148739876\ 795363791685043773217327491639937230816928114652614458745877722641697219\ 246048890008440076044479293704782143719008391707459408488967929346739445\ 309449832624903593731335312875194246555564187270266194302231154812220188\ 611878647596005814894982899808344923727897972127276611794728062755043892\ 773231576843720525606384715413008971103759182115278866709536361341934929\ 590399313170117885479349764592351083093284079259639161612376599737185016\ 15 160976896 x + 48357419695148907564328233869996800259794916961388290208\ 441379267416155625902188942493190257441913600054849285518503898722509503\ 558693481149124383135070015677228943639455632416527637091968970371696837\ 044946164902662443914800754769086953735975183777020185382769694586866118\ 056815166014444298478041474964850423975028422898816772244474191929264061\ 132604411272845998137950657237784150142143027777284698348926865494437586\ 447945022138422311177131302396421229641887613368607123289917790252628422\ 708058755806783679629482867895610908819805925589178304136923603347539377\ 029950032374600961166437718488044180925921978294135095961835465682471058\ 554677624486726574175826412056527145236802508237416891902682204183848981\ 524579669784392591641297153295574687091632269228761719495318662871472004\ 937018613741666182563722322422756768974141897720473844265218956818054733\ 911696196324975206569575831585698393960609585170982859919346781247178133\ 746290447324988475286794963214963204917224457377534344311812772412157367\ 14 603093709152573907476683084005376 x + 82941288774060379186902188957198\ 570341088553995612896607072986915153179966879823651305948182632498161918\ 132519779797802362345272246970178547981949552735319304121783729310202830\ 845200734296218720055403474888224095575933116580018822877538778946524101\ 149419649860192113363203574631051813622159183883728099049480063751821370\ 890624078378549737281246538266333490120639519263484406310992434099302372\ 949598320575799573148220123089981582099380860211999107362513568170771535\ 819072795746644898327341713960429585822863827589514696168311104900578776\ 547299238713695366672789298092594130544226733409667835179325366743406648\ 988263200852570779309073343622529160142953244219199901723785534779061399\ 264596005790233980366665588150152727006713411127140089189655390333628028\ 227085144740358729849965970458466730017064703771348170080000266352715401\ 810755698929730719506436564082153070731052800292764016008029128789397049\ 565426662407011139383337520969791999568804523484342347594220701399943623\ 13 40177488496152961076574858296570257348474132931784501450768384 x + 790\ 787990046759952693219249513033399447413072523685217951512231722474250437\ 320678946315749456146984024479662164952284002692183319782977155137711135\ 759711787961437916547741875989890791447725611121482751901991715518828295\ 160054819186668186917830180164893912336433324134517862127903108883279390\ 435606619611213807054630555811767223959974494982334406133438494075621822\ 400621357715281118569436429140530454248895598720812229219068158603772534\ 482993599614933362841754351412641482781171139080662727176897426049652807\ 170361937549408075644443962074108921010467512170779363605824475630594858\ 502340550102965526958469355170234011105925743160185403234206165465096226\ 981421050231490840268438745873275571047632615538187449525525854683527834\ 713781659431880919406965371656868090987849754168119673181312480511200692\ 550263696759859178330060804863225340325386812780927680230663175898987860\ 441450218929985527776416616714050907124770712310246294642240964915689129\ 514194923986535029552987533607230107535774360195763550364202521447348288\ 12 955105242918447977857024 x + 40427542076141550651954600448431141755726\ 748386413720433416050902361095282809063917967097292660033034415152393643\ 155587381090723409315328169766480675865492141524910057218237634814435585\ 921777896760990054154547685526887705583799628013967750276486114307843708\ 475032087720276954533783676202347154405964561624392576647110773056396767\ 675094286259510270341177988716298761200849657503019474722151776341372112\ 416198088806602326065147205587387883151282425473831875768282031478269166\ 812825852535651740854520475749021444716932483076252896113097024439890077\ 648681563596239055029930678169382951968756094735375945098129938661095402\ 292866121266298208064279811423996088667430825705373340809984121958986434\ 362835909967831539391409365501460347266525981434392432021174289637276957\ 467600262082916222955146204914955471883906817738813367372925294637949720\ 590305505471365812647133823362208819624977972278511218807760870240577154\ 151050283004811311244583330537317582337460828759158505551922502279337475\ 11 046195772058910646584421394893282125078888655308532624922771456 x + 10\ 598773008390961100236620217857812668175796121271300738115309201186802362\ 524113904861582270732576737502603403878579148073128972430276653274461421\ 694387561115554221550092198965893851610628913301083006019736288227154730\ 854131421080375156985808056638253858142731719988629767594255079896944829\ 333592467937887640897368813442722224287896699465044559855348054215343387\ 042437118488258471204447840273336704639358839783277614963510998407301914\ 627358003798101234110663598513982709228041108611036753563363598725901081\ 761432174886088649738516016609317241537697447493463583605123253464531206\ 302223482735855100220504544151487310731375269922156088711388347999918573\ 456016445448025449094727207917848118879100130519702591417962886141804065\ 926047443600733935736741229376649377081480899380875690976814925461036382\ 010838280000264495286697424743892717189890387612323853671573266507280661\ 299598504939506562391681972139083262166917402400381657488971619381740583\ 704348033280686223307183818371511940903704443269790303782166406709385954\ 10 95876443305296353070249865876865024 x + 134278756318408173779475582643\ 790695819815252268880409654643074067048018145131910365735090488693954615\ 838238690507218934905658569611224542665109305855457106561562305444440422\ 555619523468424164899978650899248842616735379755442659169241217335447782\ 200981531919883267573811016233294345292734979199606831867621779909319197\ 955016715774524764468266915573694747801714054950879610004891112773909807\ 293574339759959031694812887444044462198959749373507994817188138851007318\ 146327310258802392829427868070288834598555157963295208061763797264064470\ 845075964932914285022732802052449579560203618640289098792818410652789479\ 586902356464941948669624817161629323545330739303006473751982877395126866\ 976545220978017859925003751975392791929163170618070837460366668585746687\ 012882989274465735490990569456167607803771144785875025528886186161207285\ 346787608254213231318258009132702157196281285333197689055657499176356101\ 719823061673443867196439564307346334693402258924021857343538701953501660\ 210979356912563910316224309238815699990686774988003258182869504542451006\ 9 69183721472 x + 7792742607823872333907468169057652883530802471280413542\ 843624767585919198124153771330668235394712389066060358960534293616008255\ 796707034921040860035148024401654152259007959534151808959262387063954351\ 812822441460331340885460501636781841702929946591838512970516624463757118\ 419140464307041842944962802080922652966596011912085597131038569467812232\ 029812051747471957719535448885610296071418699923633784739784028255839286\ 585301949941568627170277344131017809379136633496766789547680576116929273\ 047624029866816572431977495017453901481021901812498139744231983621134972\ 985746092335001996696740738073693131540370309572308823929545681190973902\ 870532276620518235693361943782256413246773094280266242817131007661913406\ 782110672059141771789683714139931645358485121484270861658965003576676818\ 703893573248682791080114099256021449535326101798497421628092558287655356\ 306412379201639444158022002375849302627168003286612704813772238600323731\ 442312465616589776633620646360889671813837244491190634943138424879410082\ 8 4953365740574778827313009456999137424170985313521551087239168 x + 19408\ 515417957752762560113710875634466003545295523076559740358520033825831542\ 137418047499501796971087950131478987225244028668849539493601076767963497\ 388866506072737605787728428653813644337562805854028749191851759918044581\ 924261047717342321590855167555152033001670772666851492399945433645903886\ 762808046193170330764841649122368030381867273115547767577124643010541507\ 624058088304305857883244493210800039158045002397652419436210951285425443\ 471168702286606214647222375274974735929933955022468352734883858414521352\ 872558751550546980503709891812178687083732902016156422446906051151920871\ 911226541311416745714411058752126929530525022741320124543591762632854307\ 600659886004956643078905961033956458809882271663726145752691799333641788\ 365713923029020791234142733466267297293571336568179284217367348333724306\ 265315852855816233137473083727197669141249838040003344204147012979560559\ 540708232170298646390584934545456429889345212569018326842567894376512298\ 350422425902421675458652506052020106957896497193771284169084229074793854\ 7 2202829076620574548340985990365983694389248 x + 17360416815440320883599\ 260393098099057096043523003327140572423112535550035576459873390708163572\ 805033598235104630049848125801738198568692475987179140870400443837461494\ 966880765467369252924882118351899258596261866196655976194848846561391837\ 059214159872153765895006353151120742913276337515784983927058465016417642\ 860566277207254162591292763857988681739280363620431844761956946705442055\ 407637334208325820741649671718638120232723345330760608506281646887508649\ 132212113908838470268296928175573760272202841034471539247648070086854636\ 965850188211507647580713684721029706147039229722418218062611746991257363\ 919651108145131221293880936627163904040162189790783656599860804734293933\ 137898142902850489691007326290786732154250749176731952390499806198064152\ 187995157927285066838572904475616881425448593808856254010156814877794528\ 071992867751544272981978019775395938231484524027342554683623345427039119\ 900320009007581038302371256928115981865260387415013355273898259512787031\ 910267674934953378292248424966054184690214707119300503439580549107557917\ 6 9243967094436689227055890432 x + 41790078613196776674136424909912989078\ 390126672435370067910370480696246361327253983836530518570487687939041251\ 614394044850601398716852712593035301955013953839166965644528432021413954\ 323941093160231826552513583024046933831656852020156882693388443722322022\ 757180864523807665738312255230646682273703037911053193255712503608175381\ 765907628033007762058981919900141771506708670983278620895431625263785285\ 209406975262886553954297102013664612929656525514746144308957698531773448\ 078974787697946033666417553194548486148681416414918161002216785112413419\ 813433356719565139654835137414437923897720972486307530048753809353881034\ 563992529343531883035214876399292670426386841204127101864559410176851311\ 030037271040259910000895834503587545454075177982506180476759863123478103\ 855299067864112410790956429595675824005232196238716555843217634848270225\ 282167264677011300342545327723370958425703194607312823488081657470364069\ 338733985712364182507323899636010954776757706315517394715250972423108416\ 742866565917962423816738157558328123934339202665025916054505545776994507\ 5 405212893839360 x + 196421310574787470264192605891611754148142757021240\ 809702595073969510307824829272286268790326315967665815720599989491870197\ 121848625595225260979333411434243027171809688816627806957944996196547005\ 757600499434139671574268524193638964835544694406606182238508084581543006\ 860978546137404100514976141563855816839491725958573249708300864780333168\ 650378730663502594043783469693584916347554134267818802990092178426513483\ 143405130941087264896627991223085556505511589792064618038561326255834505\ 821017961996303568523648603288064491715251745205222969696622827463444210\ 983796967538654890384423332152535401582436410793432203229892429586665863\ 069887224926264684933319100591658342639406833756377536031248091292631557\ 772442013626540634626121097579302023026972517917125091065331328860440275\ 148595141996194764311573054976703124459540441459947850391198826752834888\ 226229616851095666237548464345763527825320104260300335378231768694009995\ 085501609942668529100696418810185605455685251284049703644230715341253234\ 932665189452225490470069860532572306038481713915888409240362895893468282\ 4 8800 x + 12287462728488488426900826951470780917088042899683158574219835\ 701908146436796452153317600146812555156391337374914605158356814828648643\ 898877172392233272146486505450576007729011732690612297652490416732345428\ 206757880655553556102798047131294567138154620989437314698446143205285816\ 418868003789507095227799016763699890092895155603430315865679008197091949\ 962367598667701392092665841010479214093930892663129698361344235807203613\ 075718478559527831905387888777224048086610978219218424058073921338992797\ 645054121637547665837523553569827641510039860556373052379531417672198118\ 947183229345034851580513419226691389043559445076403028813226715500614510\ 537243726451840417730712745433733375315262490494449895276068447450709283\ 868892181695612234029464229850788847103125259914527966329219495222470956\ 580708618127166965772099422998869187980812892567079322755408289739778540\ 733672109789893866130630933027036342745826284810509816940877284068757598\ 073527256911822917620452783760864580433797585174939389930427373493749338\ 3 589183123230867566928687774850386632711057022711401581734724108288 x + 558340371971317471427540545055298646412415454309378444282918061599473475\ 615504339750367620130431980652254176624953410374109546124703973205030906\ 631779801975516241084454880749189530864641705557755879735744418323615067\ 404854109263973221407744934171911291821854227612962277330334417004574211\ 269772042904585234903404446251612261107077279698328063660803651325926917\ 442824190374014634193899602877162592597100464489643274646349137727968509\ 016410923358715077069357056805185692251127730396118503529584803010270097\ 577818142034900407231189415989769944477461554475362448020993726291012900\ 866773608735763736769142121701956842201380475522701200381444777674613508\ 593404488235485648956436833847672519436162136711797600490476852948649249\ 453198208621173767470481175057316702435970047633025333019614295083587335\ 122388995700731561417533703881846302573287076214260369899976017036711474\ 141631805332021861721917318479653030475217948792152197349126509902193090\ 924295157990017895876885104206020821548311744826982404464609006381173614\ 2 1764580670559582093606137950263034628240503893018017792 x + 21420732602\ 031875007742209188297029544896374915827426700468847375875049215836310436\ 452171668177537053315646345499394478908026359499079665107274498087789338\ 304605635763075007893417050661161852358769953858004214859985247441871467\ 615623313860987128197907486282740174739017056239766159534796714389846544\ 201946101431128077379346443656554442381302861727435803547467925566666601\ 145753928989632319826701686280772053435474363978627412830811417706553984\ 781329926823999856711032693804627197900472314933218804532936189378125164\ 730467672343115611343943059134489626462244366055616360015292224232546226\ 964412659341596855034627080083991904307063921987638926626715249210181693\ 502084130586479503259566977838150638993541529556832661582967094520972136\ 403314392287574385540228770443780249457004531356682594169968724340611985\ 252325303314518707464687083092940727534221300134502372656507425636285137\ 073029268154409289864825485949113832469063652622359665708096153146006155\ 865017902144863839252096249869788420978992369789225840840485610149827356\ 185646100226817860593207102913348592730112 x + 9967461073743605701992397\ 467031967859467760084625178230283684717606756307197695744062345555938460\ 075710442804157832755503682099141233216112537927011898450736318391390179\ 240511987537156249289231660464413262969586131186100144895802201967628309\ 570472612112256742273294879467320913531962475046933738810937777726159820\ 191781545444272892717525883148644561228306204993525945972912040985398279\ 285172156984189042257930204028628259591452666403425997367190414311868041\ 642258485626565587586233541548081084113778890833837991650866811101742214\ 698664234260307129890451246351117577560387074422254695258273210010227276\ 846179761360845327472950230720294045287390878475095419839585510318240340\ 179845515212560577811329281516433323866202967650375945810132175654580565\ 814978267772190268361167179679672613627338492578686391927520016437689931\ 339752486561186010218240278847781972521846548789345074742020492097395072\ 944122388844774934692091864163465833385849578455734601329418916466085980\ 847481945573331707928879071283689936042828475478816961324057331812362158\ 473183586418688)/((-38 + x) (-1444 + x) (-6859 + 14 x) (-2085136 + 371 x) (-39617584 + 10453 x) (-3010936384 + 141933 x) (-14301947824 + 694023 x) (-4347792138496 + 61305079 x) (-82608050631424 + 973784519 x) (-6278211847988224 + 30148505465 x) (-59643012555888128 + 215009807477 x) (-9065737908494995456 + 16801029826179 x) (-9065737908494995456 + 12109126881279 x) (-13090925539866773438464 + 10532348335034629 x) (-31090948157183586916352 + 18047151656889799 x) (-18903296479567620845142016 + 7368406669096321391 x) (-359162633111784796057698304 + 103475567623577367859 x) (-27296360116495644500385071104 + 5705515955442203217585 x) (-259315421106708622753658175488 + 41480275829276190547683 x) (-2074523368853668982029265403904 + 255214879551982358257465 x) (-748902936156174502512564810809344 + 73240018093732679803288793 x) (-56916623147869262190954925621510144 + 4486523050979325553507966973 x) (-270353959952378995407035896702173184 + 17586648514239154299567995509 x) (-4325663359238063926512574347234770944 + 236007396543869797675419490269 x) (-1561564472684941077471039339351752310784 + 72822879281628486639937873171743 x) ( -118678899924055521887798989790733175619584 + 4807011820510787382385253781480553 x) ( -1127449549278527457934090403011965168386048 + 40316238533207814786872442825353041 x) ( -171372331490336173605981741257818705594679296 + 5491790164950336779880289978711723379 x) ( -3256074298316387298513653083898555406298906624 + 94883825852310666191414454667064151109 x) ( -247461646672045434687037634376290210878716903424 + 6648356470493154903605353517619198813045 x) ( -293860705423053953690857190821844625418476322816 + 7375690648225776038390198678887198057479 x) ( -357334617794433607688082344039363064508867208544256 + 8485345292456224954619536410825694733316319 x) ( -6789357738094238546073564536747898225668476962340864 + 154383904553697074547552369025420436100616331 x) ( -515991188095162129501590904792840265150804249137905664 + 11366084653945502813362857852036825950056025249 x) ( -4901916286904040230265113595531982518932640366810103808 + 105762677547757895333232862277894569121262808511 x) ( -745091275609414115000297266520861342877761335755135778816 + 15913733344049864484943285951811968497016323108651 x) ( -745091275609414115000297266520861342877761335755135778816 + 15913733706253893201426050328548273275461123108651 x)) and in Maple notation -42166098570041680286724155859375*x*(510696510485261952113782253406724848205013\ 1528790590267286520079569583011562393481081974543056336222207113983544089345326\ 0123265462043908649000998143181587533056882009129068039848695473947934008403311\ 5320252181863864409609255069064630479949017218457321908206690701270944529789838\ 0469126142190522131797967123257698460662081220353707000892741708162634892684005\ 7540984038016776515254795527061008334875607637772921791875631029909370198254483\ 0304502577380889253914408315592487679790379350524485154252081744512677587074708\ 2102063038644734724916988648923606835252845140998929180052681350704239127261805\ 1585680587114269086097445968780528974706204507748103315529401816376689848025763\ 6527140071854671105601496642507221824735741169388579570868433254767322760475125\ 3938968536588404236969494806680990391372291476620610570396698120274682086397780\ 9864291201870*x^36+519009239609480288293111019409873592782510862958624748899305\ 5202117392072598732141943929984959203545847220976265245659830681861892054460299\ 8795122629924899678105739808945595894550421482268871113334593974253273191623443\ 2334985511526389016801231223377101654317591908995482343221055762556627267702357\ 7348863478146639974846147343011202137599433830880303223917849288458697157609047\ 6653111175513664391250060837805409838132061165026178252121254307026672994152029\ 2286248095646482606496761417666081894194287078571617361772105560070640834918186\ 1373320852193755099543738141358513608492462423317128426681689362133021437294678\ 4541320432040404248974872765289609520427512382429448115352515845123675161904931\ 1935644211821071920739249877042501534583535465020391927314792541652519218746129\ 7283855050786887207191279275594273485149246854976746441216196145381350236044794\ 73942564535*x^35+12442165730213128118875355330902233418245183681562173462244649\ 1694743031518958888110669688670430958229058808744074035972684784382681888688198\ 6363242616769035624475783398122799912162961553713697610837686360584753790438339\ 4111707218460466519319403304698766062755512037112862065943798815110475188505193\ 5696522431170780035627519327200448290721606830369517452315498429551309358419167\ 1484115673265581993254465129361228478771240622624157254208070438751885332370531\ 0072067275649632321793408557893986950241779727330994083236760350545638999231574\ 9037785557630464504630429796421630533908234922432447989953461127536706922257866\ 8766360402960706377824542050899240591336978294336223042338675772717257869817534\ 0994319969134480823791623011869210492715517857041169115008406343447612662433792\ 4523451041769627610143876157284615046625062796016566075095450555862768711902495\ 6999739779756686389204*x^34+867554594879987708658126028636994283408671889943556\ 7244930211951889249564501624069560282688940071646385285941440373823431691164031\ 7947063881708711600232274468941023110817542468085362499313752726971986647627686\ 7766807684567133226115539877709355020999945241963747864642018514354017630391643\ 1311678514980144650891059252105635254572896941162434493121298576800335464474492\ 1591908805959548817138851011390040983495108977293539134219110141537392561276130\ 0326172472468313657577562886905259027622690072578074658227920327093424320692752\ 2701581133244847371799310356132441401945000438716678131207566530065838864628473\ 9381365499882107691831543050225198675919846376238549688660235105678470774099248\ 4880893749371661970314513803513367365473568418193015570549578079410712288289725\ 5281651539530310469344507764752649366190091006544429627480264218738006659502910\ 9323026137261453737634733541401791569573152*x^33+837804892200917389711588228199\ 5269551230352013518000231433278556039504083623303346789547538583361847886738466\ 9295884331469548630722216948442923180160603523099081489678784802085820479063400\ 1366862498101045496083509917383500479162079126619203992450773080025763325997714\ 5495896187057226061142803407520971489267558375697744824559873196755557572866447\ 3168759801847026783855131949001820199587717206637491039909127410184696416272712\ 7027726429319774552730224009350029162521751842347036604772893752425875936075823\ 1985825428725683152325961394834541504424703316930248065159282514284697556251022\ 8132943134859267533361092357214360119715400655623229369179312668409602824834135\ 2779616881764738244989149091568130871445959568959310525439613119761864316957733\ 4609473431430651116532659714829955156821219754402982611771110075643198065469804\ 88365541672341984304289633877471971459599962844176409190429291885546057216*x^32 +219440045554849756080588311685459902069795835355009216819828894579630228421664\ 5242596145768071830615908297385870680365248465859276620765256330539862914614277\ 3196330555763443435695364478917294996962450327918636550340812675065756198745565\ 7034918574915299714998463970476073545150442635107371288032446160909899289015341\ 8769635832307711143863816696773156227625815541965105297784449995326221366875511\ 8373876855235208355548899105105624267592745899170529875714895758931075345735410\ 2899656488501202320639908567509874853491118464860515701925269621096629133166423\ 6059085967192844314409994450126050122716688197006102641730513577132083884601122\ 1966648431991380978644323415751564448627659542938247215765109613330556274493559\ 0534192618229554726226254629183116030670582071555474455993013318800835937549589\ 6746337679094499186225929310319102539089647339750687068124903642053715708278162\ 643741314131972373645846938756513792*x^31+2187444047397648576949730567813864181\ 0988123702269787521523914153620731439165752148552502258424221317628022252529409\ 8838561452404037061741094380161345948148762099814568288218945226053202213270082\ 1052522223044008568016346191083124311172267940409176639617427530661230730958797\ 4557827169965717001555083522575900904045473367477261079979372029677380828207617\ 5847777528191430798846151573270647157407844611014834357926680250607178221055673\ 5210383420338902814666751797532656431255944868559486932124489070742071876594336\ 6964530382524679710306017682201104593723793253264950485600805424021659750164760\ 8471425011730016085048142140381893503682727745879718394883371207104477662345895\ 5944017522586445754944738796730911221861132736862046479161224090587437114019608\ 4596913247274561135083185245841921563472673945885670022763460526126946102649856\ 7465503189525922943024946560973997451318304335103353007382196091766436799129117\ 2093952*x^30+100574075449395594043354383084835936669436191689260048089693863868\ 1062247892526392090747861570856785711948790009466011110447346009328253777156912\ 7069170259900948766055990704501028394028729354463223677376913611356249565463706\ 5335552501581435350567657824198954103650373360978320975052149842057757790777696\ 0723540720631751903619887852956948355465811951398967072225775466451050775506756\ 9701996639560618042545033582201763549800657135068877151016888586288968604409028\ 2531008410930113229732761556623614255166748213045002379638208213795894093314742\ 9542282452806927776412024567783132471001555446701335035579699832106441212907531\ 2787690631892097038867783613011684071945011516885061532128238287202045438521306\ 8486501529526765104349975244932349785255137198017880571053743522210197707551159\ 9176990257984282606583009898204536583476834704912856096528145141434392708245620\ 584213122112935947384110277907718595990123951627142760958424776704*x^29+2401735\ 4076039083597031600324736999361803880820725830572477844816177007605399135080877\ 2491056189382573062554696365656711572854178774123671842423618293937944218506459\ 2416425087652951068245444790108252010718198136099163509220409605800891565107227\ 9089652798286091328439895957480610373316479252819774275850752715099306113917142\ 3131113305448128281324966713267164101881310459679896899589090642200796154972641\ 1734676737793894834110454077815673633462090083458329821168462520268790898875100\ 5743807741820361452210270314593891291966282836095831279102527892872586014965308\ 7341582732909438753125418366044371654001526405256591854192678849690181560924349\ 5962184714264054936607238020507942056353281122175153042691091300611611122474405\ 2993347628539209467297300794581592149092705074276311803096170039616456166038170\ 9596137092506032867062402284089873540093157841443122678972052571759040243975776\ 993057872030658449751202724028081910775186403610329088*x^28+3219270528536819755\ 4128705384250515230413210896846010998468670588259045088714964717989902347406193\ 0151185253121009111393702318382965847439880403847608612265996386533505674470152\ 0694416227468569433843735654966442831034151446021751207942187973883902238257751\ 4723836137347329984269293549665013760093541256435519321202774047586509794665454\ 3307618844691323086018979981735105928666031056219849056697999818010597666979943\ 9693125445434298232339229105121122585891563234159747719552191748183643636358370\ 1528833089625613445313730319455741300289851855893823703236794228372628555153689\ 7430388315449657259055952078189998393223644004763722252726487641608720284473015\ 8455174364591792902709526665862914113176190608671732353317281909501573254647435\ 4577306539055430493217892972268567957360589073400541175602522577484654863688645\ 9020480988424583843819963071867983337838228132175544412517986642374490218554021\ 68061848349369072921594871196066522473902697873408*x^27+25525247628987097924950\ 4348259731738999540118451398010954414426282977787850203742006734125583721330077\ 7921931410756177599372829154311577131026627666962462809954854621461645401309398\ 3642974651109775192774864912676706739050814177423072827326117819034174438596719\ 3569201005747092449703172144235221134765278472396210262990800673511768226574345\ 4420342465664328407285303289397030149890947090912758055510491043566921739478098\ 4699265408220529493887325070483190008720472259481404577643027001197866599974699\ 7616550596737008819209014131203616398365789354097022464047835615956061684895245\ 8940886156896102296471306629982302929784629100345122615785940140710110181710338\ 0663890279510838685402762258790221143988451614988367364326604879241133361029224\ 9997635172137687648459986454424186080292915974748472316566609328648553353726284\ 9202745616852165001686154063436761884415049530732598991487981837084617614661883\ 220508915279728717318490451750535232532454548107689984*x^26+1240999998872628392\ 9661551062101219701935634959426476960339216530214450387818829867528560863242000\ 9342710916666252100284244492440614416139743730703794252586197105374862094960060\ 2516697752742351117558151905726016808809555174713103677259004502002153905320903\ 4696029559638630469460162386343928324194595433617108697142212133330360880094429\ 9847262490177464683117019674404531290893620247662104538870915090233791698651249\ 3543999990865844494936132353503535214985566924385846204620456417357398973419232\ 3410298031716893173713357445252185810530127911088837759118800596570417278321429\ 3725384682507036419649569748255038770504931959498479667595492063293421269004644\ 1876230244319783973987630123952206055620391931492011972936756303393354567911729\ 3602713311352745608333529447257259524913053068422622591774416511711224618953486\ 5366056799332012824572421990962768071543199635482326519809063564339957560687975\ 897498160668327540759544528463430224666906864833348211456805437440*x^25+3790939\ 8712622353312241087871127679065336850625013216542627323979182353599401674792631\ 0949475991564161075427320299243100249766724156644190057174545129831091028083317\ 5772496232459247982732688099353172500722540910379421996372422223730201519442477\ 0969612885491595088934232594962961485076880620631804114918414210721987368941563\ 4467375555585526225487979226725491664915641854817598041740809740142851949690400\ 9130407872042894779969819272717099783521993144862269775399516144374567304752938\ 7072366091618676857603396510693530594025773247927356605479414550559485133238330\ 9286192561603796860236419080679374106469474154096923722656759017091469278235981\ 3292979630250480979381447451092113082199617792373268223099783050261843469029837\ 8288244373825321927328909849047402101804559141037762021101618555176319597167436\ 3014410814671201081510498399292999819786948961371155733756301240302827595347468\ 0883834425285082713975818615270926470685557665083423224014654887621149771112799\ 797248*x^24+7391931214507637345323064384268805512055337430851619093619918060054\ 7886699627170658484581187355378066527641821816656936973820495333727943136717115\ 5951045777441822432545787590400698492445158634622786962285548219770835164586535\ 3382821106063373286733196999767339258612284834098710883659245450909771538526178\ 8245460296266970829516202757351251111207511342458293619591595875774810324180349\ 3917603248261226883346244381245935424543722788051320883284651838814898610542526\ 2420856392002991205136215818797901046221737565099787946515736171867704196106793\ 6087747250744042105850534393563848215302278756771392194406054970370991248672575\ 6527392111175383954344255258675491029812255874392488478995870857106150625701215\ 2543367513594242148790033543504216638285114054912678594130693975347698496050614\ 6985213270521843201600540160574624277611472100352750951432389589971581286848586\ 2651665494114052371653157049401232688360157395996851132261397612490238880096668\ 05323869889478660128913659789312*x^23+92846325133445210007429553171590902394823\ 0227865355406525759574818377001331458005244312846459321846087270128912791975301\ 2641552258225448728757490786046572265105696490857093026818096196618896482179053\ 0669708646111940683931759559014878299972371957986519269315712455368732001098943\ 2114920077092365688333934522482990966804477582382564975567026289200870894023029\ 4554418982267966683967381199628041695019257728847008969672013271614134344633722\ 3215042709800000448289109669764570462744959752657563541364130577526985244047905\ 0861538278686462113592356143676935580407714241921331942936374086799379668930436\ 2808434325714821062673706044778337633546467467854359623237540889510136612013483\ 7051135791565926872470444462664014427496293018865691207383252712252637992662100\ 6384838721459902756690714939748270528165463188137623855861641735611006425181374\ 2252537738523572786914923756933671158660398848480920459806589862936579118976611\ 19224989866582590020517487781473853864934170947849085950189633536*x^22+75396264\ 9993034986054806252039919006885737045936270896396025810093631256597171892717652\ 9841618131568499385197864789952394200330618023503001926183890251788396691774437\ 6959170683310828897083079079455221744768191841953318077527818385076689618592710\ 0950545020511658933805398619588773823308633150195536389432150039126413945624703\ 7524834549958746522306202764516525971248108352469741525109763621784918069002693\ 5295423889667887685335931230573796314904388036661645273658589630175113812255641\ 3241562319861161339784513741998038971320686484289306291990691828387816231080922\ 3511065931185296239232030666441815520395205944388563893650302468445904747412955\ 3648741132621764928819542849469033552148524344009860855034373786641516008829233\ 0225849875986142665038740563088426413421705216140940200480799808174104540351685\ 3999234370064297776888573179854203858744057576202879797773718138171001890366593\ 1781575433272152131213676254939513670956088607109849255485281813348229048637717\ 37041653166531087949627392*x^21+39541927105067020160441049853881548848597776253\ 2205613747774596657111367544698877174079187994120752645089273833853479561921365\ 8103428881365905935720498821688230807262381670025345649126791686515935691260582\ 5806817978007411157940562024832935879662088028366065632363050988203586541279888\ 0720863833365288381638758029629049086054661026776565921101012193472891706020006\ 3739480180763970143177480271185486362551471068649209893692915420103471478107849\ 9839697717972389468401502886211248112786195095648456413976354389837616659944401\ 7074256893814034628985152185092284500083499724409226699868282382993644228048533\ 7674755362584626557468095789880328193088117231092973269659940292107842146031370\ 8818628875782365113576717055884728597796481427837590977587935070589184095709709\ 2198088536749956337352974119778473064948291047174152051319504778659685418502898\ 8907116737565329006447067134991159055246788486824858979855366388588169504090494\ 2165551725084089403343608966794173077548625406460812158095001434168754176*x^20+ 1332323730947474685860568568228985055505211023525344853339129552246189804035925\ 6940870128976172632931868338381640829223121922320800319883431659577706310519680\ 1125415399325698315449738847796182528825234416169964847848692899877992655916647\ 8368296923508724087390115447008482592204834265829181350867652090944610333557818\ 9049698853460630036932079114417384697433700451704578596434915127511528268115265\ 3496214591219598313265879856855090812557132473135147150724146582400234469270478\ 5309240770900809014524043404188596912899982278361662702872242163309666287419047\ 7860729046432226995269935508286728425215290266191601865254942509494294866837046\ 2053797457705231523932547499011086492095773411360899873967141199936328107012959\ 8231800969808795828001878689666166723909621886881114099545468651932029427458486\ 0458798233115255738326980087621449204824457649549947394715098648608757343511284\ 6726336851629219439983181955136143066650432850664848411249634104894558084353823\ 849524493137495804363120892100971931477383053312*x^19+2857833595212335468719616\ 7574019280632908323953197065625547554888754333533566217583572366037047472988698\ 0407091673954886906865533404151235777091530733192585850018131378951512715532703\ 1875697031719042771787746924287584097161380024224258866872662857845442599795383\ 0598421688908961347709744805430525661733543286588286318507050987626610810276905\ 0066219768533349051512271786743758493444668100176257105120954199316689555858819\ 9688688235711395433743655687184309237924114996749329407009635993982589187900210\ 1508249730391124587966310634488542180047460347165597962508640361845717925404491\ 7934904800813279502356292060868205057622095729127276580238195401275142659887382\ 4067766211022236093914638510448332452790938850894058911437064248062092807831354\ 4429167673782579431182978004035716799889654413942690320335413267572375475691947\ 0309935268635973530026677004797860198955081433231314927999397146795342060670496\ 0066515352637848012065428868059987264034629192194581470833122434060347603412548\ 16257325475047684192163856384*x^18+38525584768953760767397727625326566475405631\ 5881989065081848471549010925039572837790893460233158030828236440105793663573023\ 6653560050339715827778721008351005324748824533048386285964058814065362999769728\ 7720589838457242381183688043370625308073718233200507779448051478998345888993730\ 1952060865300319144665828596694590173283706558349421424145575649639699778295955\ 3590165064898293834589882807645465059997831421829255838445363902726204441357299\ 5341840755321049609354956476352165538057605622280416269810061130622637519385719\ 1223028196833059310169026149117512055973958441945060669948184165278831873329731\ 5876319413468613074781471866875484628576642444480817269336917428161969182697147\ 0081991252043172929775111125052030277460621564791162017332259014959889868704530\ 5661599080000250959013007031632254446229434669002865084201718503411807395137415\ 1235839068744642155108051689032782037956880289128217604918858353207336965919673\ 0299395493987230115810461764551543456730645311643433434971260984015950495833896\ 2959159097556992*x^17+321021442071100303554445487891043952392569886770844290451\ 7057798212050507303218875631637056863375947101570797321932344776868557562002830\ 7369609079545846241778293992757813588826096597177881934196270257328786501294381\ 5804410267553447830603390460633879479224390499437660691672608929018230604526143\ 9100975683308982633827909819158055853395414225976428188129330087698549526207255\ 9159812634764431991260051706795681745121086374733006367215931157102919085094673\ 2964796845759329470962376186825270298199588144682334600519944140823597902622901\ 0192588743051348504178074461296178451991670241126426076391139003135619511330829\ 8105820755917680597154626908160168096420932657168390381364545467016298129551882\ 6817409128068335224849914008747902358334273541148223790474434825950419642226333\ 5980810874625000114360259823513513174231625621035767325447379537994438055558453\ 0395010414913468471432316463058407984191809924297023921244613578963499233806150\ 7326244639312243041548353401395065100952770298341744283393563009720264565087687\ 994769408*x^16+1620237066034347728973473930401866229123084850667826043792196681\ 8667152844389070660857077214099655614662933460414747949372912192306645349896474\ 2788382168292298174527186858109086063569078673021233011909031492011924242595917\ 5669985563105480947881563552756961066812018987764706172395413717582509520330148\ 4903697846067014284754580380356507602337729029542344197033438609456615516250527\ 5086268983451336723223668166144873667855059224833658016999103597104089553893724\ 4173296988349880045691184431832428673671581001450569484901763366826516693403504\ 5134323448649488075746076946889414873987679536379168504377321732749163993723081\ 6928114652614458745877722641697219246048890008440076044479293704782143719008391\ 7074594084889679293467394453094498326249035937313353128751942465555641872702661\ 9430223115481222018861187864759600581489498289980834492372789797212727661179472\ 8062755043892773231576843720525606384715413008971103759182115278866709536361341\ 9349295903993131701178854793497645923510830932840792596391616123765997371850161\ 60976896*x^15+48357419695148907564328233869996800259794916961388290208441379267\ 4161556259021889424931902574419136000548492855185038987225095035586934811491243\ 8313507001567722894363945563241652763709196897037169683704494616490266244391480\ 0754769086953735975183777020185382769694586866118056815166014444298478041474964\ 8504239750284228988167722444741919292640611326044112728459981379506572377841501\ 4214302777728469834892686549443758644794502213842231117713130239642122964188761\ 3368607123289917790252628422708058755806783679629482867895610908819805925589178\ 3041369236033475393770299500323746009611664377184880441809259219782941350959618\ 3546568247105855467762448672657417582641205652714523680250823741689190268220418\ 3848981524579669784392591641297153295574687091632269228761719495318662871472004\ 9370186137416661825637223224227567689741418977204738442652189568180547339116961\ 9632497520656957583158569839396060958517098285991934678124717813374629044732498\ 8475286794963214963204917224457377534344311812772412157367603093709152573907476\ 683084005376*x^14+8294128877406037918690218895719857034108855399561289660707298\ 6915153179966879823651305948182632498161918132519779797802362345272246970178547\ 9819495527353193041217837293102028308452007342962187200554034748882240955759331\ 1658001882287753877894652410114941964986019211336320357463105181362215918388372\ 8099049480063751821370890624078378549737281246538266333490120639519263484406310\ 9924340993023729495983205757995731482201230899815820993808602119991073625135681\ 7077153581907279574664489832734171396042958582286382758951469616831110490057877\ 6547299238713695366672789298092594130544226733409667835179325366743406648988263\ 2008525707793090733436225291601429532442191999017237855347790613992645960057902\ 3398036666558815015272700671341112714008918965539033362802822708514474035872984\ 9965970458466730017064703771348170080000266352715401810755698929730719506436564\ 0821530707310528002927640160080291287893970495654266624070111393833375209697919\ 9956880452348434234759422070139994362340177488496152961076574858296570257348474\ 132931784501450768384*x^13+7907879900467599526932192495130333994474130725236852\ 1795151223172247425043732067894631574945614698402447966216495228400269218331978\ 2977155137711135759711787961437916547741875989890791447725611121482751901991715\ 5188282951600548191866681869178301801648939123364333241345178621279031088832793\ 9043560661961121380705463055581176722395997449498233440613343849407562182240062\ 1357715281118569436429140530454248895598720812229219068158603772534482993599614\ 9333628417543514126414827811711390806627271768974260496528071703619375494080756\ 4444396207410892101046751217077936360582447563059485850234055010296552695846935\ 5170234011105925743160185403234206165465096226981421050231490840268438745873275\ 5710476326155381874495255258546835278347137816594318809194069653716568680909878\ 4975416811967318131248051120069255026369675985917833006080486322534032538681278\ 0927680230663175898987860441450218929985527776416616714050907124770712310246294\ 6422409649156891295141949239865350295529875336072301075357743601957635503642025\ 21447348288955105242918447977857024*x^12+40427542076141550651954600448431141755\ 7267483864137204334160509023610952828090639179670972926600330344151523936431555\ 8738109072340931532816976648067586549214152491005721823763481443558592177789676\ 0990054154547685526887705583799628013967750276486114307843708475032087720276954\ 5337836762023471544059645616243925766471107730563967676750942862595102703411779\ 8871629876120084965750301947472215177634137211241619808880660232606514720558738\ 7883151282425473831875768282031478269166812825852535651740854520475749021444716\ 9324830762528961130970244398900776486815635962390550299306781693829519687560947\ 3537594509812993866109540229286612126629820806427981142399608866743082570537334\ 0809984121958986434362835909967831539391409365501460347266525981434392432021174\ 2896372769574676002620829162229551462049149554718839068177388133673729252946379\ 4972059030550547136581264713382336220881962497797227851121880776087024057715415\ 1050283004811311244583330537317582337460828759158505551922502279337475046195772\ 058910646584421394893282125078888655308532624922771456*x^11+1059877300839096110\ 0236620217857812668175796121271300738115309201186802362524113904861582270732576\ 7375026034038785791480731289724302766532744614216943875611155542215500921989658\ 9385161062891330108300601973628822715473085413142108037515698580805663825385814\ 2731719988629767594255079896944829333592467937887640897368813442722224287896699\ 4650445598553480542153433870424371184882584712044478402733367046393588397832776\ 1496351099840730191462735800379810123411066359851398270922804110861103675356336\ 3598725901081761432174886088649738516016609317241537697447493463583605123253464\ 5312063022234827358551002205045441514873107313752699221560887113883479999185734\ 5601644544802544909472720791784811887910013051970259141796288614180406592604744\ 3600733935736741229376649377081480899380875690976814925461036382010838280000264\ 4952866974247438927171898903876123238536715732665072806612995985049395065623916\ 8197213908326216691740240038165748897161938174058370434803328068622330718381837\ 151194090370444326979030378216640670938595495876443305296353070249865876865024* x^10+13427875631840817377947558264379069581981525226888040965464307406704801814\ 5131910365735090488693954615838238690507218934905658569611224542665109305855457\ 1065615623054444404225556195234684241648999786508992488426167353797554426591692\ 4121733544778220098153191988326757381101623329434529273497919960683186762177990\ 9319197955016715774524764468266915573694747801714054950879610004891112773909807\ 2935743397599590316948128874440444621989597493735079948171881388510073181463273\ 1025880239282942786807028883459855515796329520806176379726406447084507596493291\ 4285022732802052449579560203618640289098792818410652789479586902356464941948669\ 6248171616293235453307393030064737519828773951268669765452209780178599250037519\ 7539279192916317061807083746036666858574668701288298927446573549099056945616760\ 7803771144785875025528886186161207285346787608254213231318258009132702157196281\ 2853331976890556574991763561017198230616734438671964395643073463346934022589240\ 2185734353870195350166021097935691256391031622430923881569999068677498800325818\ 286950454245100669183721472*x^9+77927426078238723339074681690576528835308024712\ 8041354284362476758591919812415377133066823539471238906606035896053429361600825\ 5796707034921040860035148024401654152259007959534151808959262387063954351812822\ 4414603313408854605016367818417029299465918385129705166244637571184191404643070\ 4184294496280208092265296659601191208559713103856946781223202981205174747195771\ 9535448885610296071418699923633784739784028255839286585301949941568627170277344\ 1310178093791366334967667895476805761169292730476240298668165724319774950174539\ 0148102190181249813974423198362113497298574609233500199669674073807369313154037\ 0309572308823929545681190973902870532276620518235693361943782256413246773094280\ 2662428171310076619134067821106720591417717896837141399316453584851214842708616\ 5896500357667681870389357324868279108011409925602144953532610179849742162809255\ 8287655356306412379201639444158022002375849302627168003286612704813772238600323\ 7314423124656165897766336206463608896718138372444911906349431384248794100824953\ 365740574778827313009456999137424170985313521551087239168*x^8+19408515417957752\ 7625601137108756344660035452955230765597403585200338258315421374180474995017969\ 7108795013147898722524402866884953949360107676796349738886650607273760578772842\ 8653813644337562805854028749191851759918044581924261047717342321590855167555152\ 0330016707726668514923999454336459038867628080461931703307648416491223680303818\ 6727311554776757712464301054150762405808830430585788324449321080003915804500239\ 7652419436210951285425443471168702286606214647222375274974735929933955022468352\ 7348838584145213528725587515505469805037098918121786870837329020161564224469060\ 5115192087191122654131141674571441105875212692953052502274132012454359176263285\ 4307600659886004956643078905961033956458809882271663726145752691799333641788365\ 7139230290207912341427334662672972935713365681792842173673483337243062653158528\ 5581623313747308372719766914124983804000334420414701297956055954070823217029864\ 6390584934545456429889345212569018326842567894376512298350422425902421675458652\ 5060520201069578964971937712841690842290747938542202829076620574548340985990365\ 983694389248*x^7+17360416815440320883599260393098099057096043523003327140572423\ 1125355500355764598733907081635728050335982351046300498481258017381985686924759\ 8717914087040044383746149496688076546736925292488211835189925859626186619665597\ 6194848846561391837059214159872153765895006353151120742913276337515784983927058\ 4650164176428605662772072541625912927638579886817392803636204318447619569467054\ 4205540763733420832582074164967171863812023272334533076060850628164688750864913\ 2212113908838470268296928175573760272202841034471539247648070086854636965850188\ 2115076475807136847210297061470392297224182180626117469912573639196511081451312\ 2129388093662716390404016218979078365659986080473429393313789814290285048969100\ 7326290786732154250749176731952390499806198064152187995157927285066838572904475\ 6168814254485938088562540101568148777945280719928677515442729819780197753959382\ 3148452402734255468362334542703911990032000900758103830237125692811598186526038\ 7415013355273898259512787031910267674934953378292248424966054184690214707119300\ 5034395805491075579179243967094436689227055890432*x^6+4179007861319677667413642\ 4909912989078390126672435370067910370480696246361327253983836530518570487687939\ 0412516143940448506013987168527125930353019550139538391669656445284320214139543\ 2394109316023182655251358302404693383165685202015688269338844372232202275718086\ 4523807665738312255230646682273703037911053193255712503608175381765907628033007\ 7620589819199001417715067086709832786208954316252637852852094069752628865539542\ 9710201366461292965652551474614430895769853177344807897478769794603366641755319\ 4548486148681416414918161002216785112413419813433356719565139654835137414437923\ 8977209724863075300487538093538810345639925293435318830352148763992926704263868\ 4120412710186455941017685131103003727104025991000089583450358754545407517798250\ 6180476759863123478103855299067864112410790956429595675824005232196238716555843\ 2176348482702252821672646770113003425453277233709584257031946073128234880816574\ 7036406933873398571236418250732389963601095477675770631551739471525097242310841\ 6742866565917962423816738157558328123934339202665025916054505545776994507405212\ 893839360*x^5+19642131057478747026419260589161175414814275702124080970259507396\ 9510307824829272286268790326315967665815720599989491870197121848625595225260979\ 3334114342430271718096888166278069579449961965470057576004994341396715742685241\ 9363896483554469440660618223850808458154300686097854613740410051497614156385581\ 6839491725958573249708300864780333168650378730663502594043783469693584916347554\ 1342678188029900921784265134831434051309410872648966279912230855565055115897920\ 6461803856132625583450582101796199630356852364860328806449171525174520522296969\ 6622827463444210983796967538654890384423332152535401582436410793432203229892429\ 5866658630698872249262646849333191005916583426394068337563775360312480912926315\ 5777244201362654063462612109757930202302697251791712509106533132886044027514859\ 5141996194764311573054976703124459540441459947850391198826752834888226229616851\ 0956662375484643457635278253201042603003353782317686940099950855016099426685291\ 0069641881018560545568525128404970364423071534125323493266518945222549047006986\ 05325723060384817139158884092403628958934682828800*x^4+122874627284884884269008\ 2695147078091708804289968315857421983570190814643679645215331760014681255515639\ 1337374914605158356814828648643898877172392233272146486505450576007729011732690\ 6122976524904167323454282067578806555535561027980471312945671381546209894373146\ 9844614320528581641886800378950709522779901676369989009289515560343031586567900\ 8197091949962367598667701392092665841010479214093930892663129698361344235807203\ 6130757184785595278319053878887772240480866109782192184240580739213389927976450\ 5412163754766583752355356982764151003986055637305237953141767219811894718322934\ 5034851580513419226691389043559445076403028813226715500614510537243726451840417\ 7307127454337333753152624904944498952760684474507092838688921816956122340294642\ 2985078884710312525991452796632921949522247095658070861812716696577209942299886\ 9187980812892567079322755408289739778540733672109789893866130630933027036342745\ 8262848105098169408772840687575980735272569118229176204527837608645804337975851\ 7493938993042737349374933858918312323086756692868777485038663271105702271140158\ 1734724108288*x^3+5583403719713174714275405450552986464124154543093784442829180\ 6159947347561550433975036762013043198065225417662495341037410954612470397320503\ 0906631779801975516241084454880749189530864641705557755879735744418323615067404\ 8541092639732214077449341719112918218542276129622773303344170045742112697720429\ 0458523490340444625161226110707727969832806366080365132592691744282419037401463\ 4193899602877162592597100464489643274646349137727968509016410923358715077069357\ 0568051856922511277303961185035295848030102700975778181420349004072311894159897\ 6994447746155447536244802099372629101290086677360873576373676914212170195684220\ 1380475522701200381444777674613508593404488235485648956436833847672519436162136\ 7117976004904768529486492494531982086211737674704811750573167024359700476330253\ 3301961429508358733512238899570073156141753370388184630257328707621426036989997\ 6017036711474141631805332021861721917318479653030475217948792152197349126509902\ 1930909242951579900178958768851042060208215483117448269824044646090063811736141\ 764580670559582093606137950263034628240503893018017792*x^2+21420732602031875007\ 7422091882970295448963749158274267004688473758750492158363104364521716681775370\ 5331564634549939447890802635949907966510727449808778933830460563576307500789341\ 7050661161852358769953858004214859985247441871467615623313860987128197907486282\ 7401747390170562397661595347967143898465442019461014311280773793464436565544423\ 8130286172743580354746792556666660114575392898963231982670168628077205343547436\ 3978627412830811417706553984781329926823999856711032693804627197900472314933218\ 8045329361893781251647304676723431156113439430591344896264622443660556163600152\ 9222423254622696441265934159685503462708008399190430706392198763892662671524921\ 0181693502084130586479503259566977838150638993541529556832661582967094520972136\ 4033143922875743855402287704437802494570045313566825941699687243406119852523253\ 0331451870746468708309294072753422130013450237265650742563628513707302926815440\ 9289864825485949113832469063652622359665708096153146006155865017902144863839252\ 0962498697884209789923697892258408404856101498273561856461002268178605932071029\ 13348592730112*x+99674610737436057019923974670319678594677600846251782302836847\ 1760675630719769574406234555593846007571044280415783275550368209914123321611253\ 7927011898450736318391390179240511987537156249289231660464413262969586131186100\ 1448958022019676283095704726121122567422732948794673209135319624750469337388109\ 3777772615982019178154544427289271752588314864456122830620499352594597291204098\ 5398279285172156984189042257930204028628259591452666403425997367190414311868041\ 6422584856265655875862335415480810841137788908338379916508668111017422146986642\ 3426030712989045124635111757756038707442225469525827321001022727684617976136084\ 5327472950230720294045287390878475095419839585510318240340179845515212560577811\ 3292815164333238662029676503759458101321756545805658149782677721902683611671796\ 7967261362733849257868639192752001643768993133975248656118601021824027884778197\ 2521846548789345074742020492097395072944122388844774934692091864163465833385849\ 5784557346013294189164660859808474819455733317079288790712836899360428284754788\ 16961324057331812362158473183586418688)/(-38+x)/(-1444+x)/(-6859+14*x)/(-\ 2085136+371*x)/(-39617584+10453*x)/(-3010936384+141933*x)/(-14301947824+694023* x)/(-4347792138496+61305079*x)/(-82608050631424+973784519*x)/(-6278211847988224 +30148505465*x)/(-59643012555888128+215009807477*x)/(-9065737908494995456+ 16801029826179*x)/(-9065737908494995456+12109126881279*x)/(-\ 13090925539866773438464+10532348335034629*x)/(-31090948157183586916352+ 18047151656889799*x)/(-18903296479567620845142016+7368406669096321391*x)/(-\ 359162633111784796057698304+103475567623577367859*x)/(-\ 27296360116495644500385071104+5705515955442203217585*x)/(-\ 259315421106708622753658175488+41480275829276190547683*x)/(-\ 2074523368853668982029265403904+255214879551982358257465*x)/(-\ 748902936156174502512564810809344+73240018093732679803288793*x)/(-\ 56916623147869262190954925621510144+4486523050979325553507966973*x)/(-\ 270353959952378995407035896702173184+17586648514239154299567995509*x)/(-\ 4325663359238063926512574347234770944+236007396543869797675419490269*x)/(-\ 1561564472684941077471039339351752310784+72822879281628486639937873171743*x)/(-\ 118678899924055521887798989790733175619584+4807011820510787382385253781480553*x )/(-1127449549278527457934090403011965168386048+ 40316238533207814786872442825353041*x)/(-\ 171372331490336173605981741257818705594679296+ 5491790164950336779880289978711723379*x)/(-\ 3256074298316387298513653083898555406298906624+ 94883825852310666191414454667064151109*x)/(-\ 247461646672045434687037634376290210878716903424+ 6648356470493154903605353517619198813045*x)/(-\ 293860705423053953690857190821844625418476322816+ 7375690648225776038390198678887198057479*x)/(-\ 357334617794433607688082344039363064508867208544256+ 8485345292456224954619536410825694733316319*x)/(-\ 6789357738094238546073564536747898225668476962340864+ 154383904553697074547552369025420436100616331*x)/(-\ 515991188095162129501590904792840265150804249137905664+ 11366084653945502813362857852036825950056025249*x)/(-\ 4901916286904040230265113595531982518932640366810103808+ 105762677547757895333232862277894569121262808511*x)/(-\ 745091275609414115000297266520861342877761335755135778816+ 15913733344049864484943285951811968497016323108651*x)/(-\ 745091275609414115000297266520861342877761335755135778816+ 15913733706253893201426050328548273275461123108651*x) The expectation, s.d, etc. are [3.850534195, 0.6251713649, 0.2415051554, 3.173207077] --------------------------------------------- If there are, 39, cells, and , 39, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: 23964724184035124219320729600000000 x (2647310584124986887621334012385434026\ 201468483241686299148631294084294280427122829377856752396871841561964581\ 787481117797598668193406828706906921693849655912153365913178110460278886\ 484879004387600424450701605343139850160149899249891145077136501847869467\ 698842051550957439613090739705477324516217614920591038212519384068319846\ 245644092135856052555988056918916577215940131304477535093034966706292308\ 025496915784235156076510952106212910538702917081440967960836550590716460\ 162083242009401959488490121824079316207339410915191843221425886706396999\ 982831925126362430474245684705330299180921895093410533653592110138851065\ 424094805039836269498972528549266986057107485959242618733425496354862532\ 740666219104171964859962418075036944924673225699188277695713699865545587\ 707043119751838491069418306222298380332292085668675098478273139228932876\ 37 99043255306829400942760065926356399470872222673127092258052132050 x + 712463416168421555831486223575010884059336135490401800492077502617041154\ 356274054431167762590990218193301338992984996884953335113508234237392060\ 692193941560896801082947736544557457700098975378987180244264509862286427\ 192393279480865821276361338500701279009902329919495970743961099806649516\ 593928540408806733939408763183471505671861739579376703066510611681336000\ 917880800998834276416497275530363966339587432315852579711843711617843525\ 399174933423790985526643352277769940646206033902887036533713199265502139\ 600969104250040103069307263682661265590587912914254477623445303824603597\ 813456807671742414016229329774927432252015042903903524380955953497412140\ 691044768319170730336256446399211059437571772187246952714284719915801696\ 522911384079921627641921702407033521806175108354672586237327280095836269\ 493697745720144113145724359450133297609233307530167119834859961386716397\ 36 8831447072832627089057636790451763173913514240 x + 3611723742083061832\ 914987953585728128357979427842749916075195777852675643630261250372126388\ 967529874770774328650557595302108124741049816511515915256447042170735390\ 574422987274594308016880346033740060994212271404818559547073032432858695\ 996290578263765663139198500026567332792891867018107466049841985197109181\ 642498970522092785275268373372664963777161693053882923714073588576115945\ 500910459661386575759520952943597159707663973389136326019278454538046729\ 997223537721683935797852496784286029636207822552964538735187173287285048\ 433397484982145917764240547193749221800611612750217912509279683642099684\ 290128825059803050986186200180962272531485270074198584001256791074927745\ 176778162036225177611825996818699230627325061960221290814428417862472768\ 262840017045831545633285753402898671425086899365329691486224434079456758\ 000534447096826639574068145009310880647126119306707131083661921559251838\ 35 2962675891634160916757100513347309625486 x + 4847873622941866976882919\ 434373754785612814844931509316427060399178596176016738204475632315955647\ 255580720829950440912874088694570547238009481746552156834963600435356563\ 225823596806171456692314020372018105837451535621627354934623124643127686\ 419828312498114028924610180615893005336492419983153944500767295864051023\ 509761522856421048387679554268944235863021573772972939281803716183612652\ 204939279025464566752345945204837000129075602513984012053892054709737144\ 900921207036270753692843221606602968790768602463110587339265855409502566\ 069861335231611034061747744237866591025887604845804780151585572095900346\ 988449901777941470152782911218589971463996170747507095958149082212029925\ 186928348558885594793664115880933311714139882791973721099004950500937045\ 653008098373513253912622956335009318656795702398966933260180656433295963\ 258374832799664041258768737838364196007030192286392731875449834712156480\ 34 541521849754583630928361175305634830101108444 x + 85937546617606294996\ 415798094924820838486738378874827608126622257827848304609158354138633350\ 356682560018388515856286797828936324339423803288674573228250977204975726\ 727647720781711110670003645658566844511882437827389016987226277552279725\ 695745798348960934762130115674386573278149312136197427450719824862005048\ 412086847606646509282801831164351118410051161255045843439661202395571692\ 515249457285627279233675970907465227992110933334696160121158494674745102\ 985806872551200968867731942527032519543122042366661978500732433279008753\ 658803098274368490664080163615397915007091516529104668056112080095172996\ 814775698194339952426141491221807033449388492543964546100407852787870633\ 946155960829153125844599332494957870998447564032560291029865523323157759\ 092296471854744800439107422967380017160991439822235168755428805240656300\ 889373303797147695960667881630885221551510250497953560573562607268681457\ 33 970792149073599925723980676832422387874751183681203724973022 x + 40282\ 397659439889268967248036947368283865427831836063201784770589558907026506\ 653682801945888841072219704976235255716556739969436440796132720410846816\ 035544069416379397441611825622419721770565747439856367402531007173408429\ 515132578989688990354916947876922058700150281810768661299574591934286282\ 272613988412961066887704048797059838267591016381853880372986106889051634\ 427521347146543526268154105291502361095828263629376988378696158246657444\ 209043795278142682085246473415141838919094627649387561855709673051473979\ 428817614498358566579390386173914574827726484108238448153207734473577669\ 255174923807421884456110169985351886688111256441422234992879276533993804\ 818927539429823290781862339776434305838605265095031624451832079154744673\ 366387937559899296292780680175030002900319198647442608653265267233149934\ 289231927244663959666659237780673306454344492155040912340554152671215126\ 783738078097846622511313595392796313819424443310721149450934232260359580\ 32 6405594127562 x + 7085650921518369584032934343696650934567413277526978\ 826203648669543191357117017556322984743021116366015712075506949007499870\ 910481536943311173015547537039847205791669688222925882258794754411029097\ 559752452771133537782500919690929521012085756488706635434918673734081378\ 790784756341335441691728339915913210958756949361361674939774152791163043\ 456756259097136151949001198395849031356459379494642423259080522939766933\ 716440197932216502327133158255074731335495714487913916783442281025310081\ 985279840170948502802896916360921461588869947621274564694754440098806620\ 289163425921121966401077935002890792593695987818355427000843281008213694\ 166297962945043037652886358576392695513361887262628585919936668059725373\ 014021136113551453141018185808286734055030988251713245538324145827356487\ 035263551622508362717043107752201306161792111575907538347220421421998815\ 926532551832651044465146857780579974218277413516251183614683267585283306\ 31 99015020548795670189564373810345962642687134783 x + 570366785018264148\ 861490930286383697039743363183944866952506283271892564261538193119858977\ 304190373375804298955941921341905410151175369020228879067724266694583253\ 296037073667435469566120513838506851068147657246270603960637061803449110\ 947336216870101643236477268473321148413868565103235508800282277797553850\ 858052417963682987483178236372623520122172431786722384804652939304649391\ 677121077767969503910801393660650732505015206412694800596777426698681296\ 623308163432609474588420606859151660448096804449475959850194298554445734\ 605359648683119507189496577645798229145758295376034313848776348333554306\ 888671302463501520254581355304267549874600339046721715290434268093455810\ 659384649990528493922467682826605307300429610694351891996848162035335928\ 198317586526985111798091862968900297212425638233575470915632836029745244\ 090117301425906244968435807119612565107026979775261903806051942389482988\ 206534457929694215233132105959115172997802936895245952250133734868989923\ 30 111807878240244699 x + 23748401438479184909120136950470684672542762732\ 223521329260144947570470171867841377967113705401208972465059349648232299\ 583416985825118034361811803232893096554419495301867567696425443864248136\ 661694718337148886110941245682107005597439495711580378522720784034058096\ 694555917696621377578109313686403605254436455979358538781706318737780256\ 628624633847706130852144176135360558998504852060864379931261003139296787\ 568637240735656584053297103348000478425248818370173324052197181723401785\ 682047400278389856611665955794541013680304260876907613308247212123731311\ 463031412473674972139183465547865834347793537537956103875098895826560461\ 646241686363178180104439295708262427646658606232119571939251412523549195\ 799579500718917640005478666576782497203317236997454620068155834079623242\ 023661454231146200623202969271101506579062970750279224172159709105049139\ 911451629406971155423758405406625797809260024012465909516122654967041317\ 29 7029775199337286020634847450295415058891162937303051382114804817998421 x + 554134751096027589139607644641962705950383675729053832170658194547022\ 825537728952268327769990069839289197244874516675434045872279516455436670\ 879112610073591384592951250201745950339390146341827789759769741960509569\ 251933500208539260250240958147831505864636121686465142938020192667144115\ 084075485189266437354610146310474806310701586558840746717128880732632590\ 457600223046891038752643727880844001837731206273390247206147441336951354\ 283880183790517460850967987792068066663063980996269089221624654806790441\ 146261047420375227146600873072206053042900452941510141060470390901911886\ 388219740261161501275337014739565557927163842857847769196201785511100960\ 533494891447186828985581335126533136203465967053405778693913140874607735\ 725576278001300087896111483542057733857451936300795449611293312468062923\ 656511415985461367735837075423435915897852428892312500857624215401795586\ 785506672475553718105835020658588008003490580241226494883992523474729432\ 28 98413411068438121034156587274039764763252415218502508987 x + 765044210\ 590887875958079062281645200640707766958196981288156020754179568758120281\ 702388504172655268035751171540996889731117427674732218261913724152216031\ 506004534952194618889548695231477981575373603671042165498421679394682451\ 086023025226047564588757159249674143247255227510161089005996197388606984\ 825485300884578002158242030752472286355453549707148342995131982374321825\ 886861223765005953045108360764152703938449172174057452262422804887683182\ 147393731799526311464559648807402959946125210329592410594360194859965563\ 015332196075479988104507123123199355650721078787174693282215398042115214\ 966136461911547562004671161510480867734999466736292688246508144787215654\ 148649635311943094010758853524726938824503802716570319825597557322439986\ 353547421308694597654921717504473152572535128740151101201424046060873465\ 494723987225135251708748429476063578565797994070128339254536633564865089\ 217169158268279460921959981907689695071085765418778282298983668097548613\ 27 0394209333473584292234006803390829717300745356075053 x + 6487851217176\ 421876979227811897013141958661170118711598053374236187554174834003268975\ 501515636226946486217168801617503141855893620620662126655793346228598572\ 009581028503487713246015075259626532066039320699085187009614049787607584\ 505553069482208127387177334129282084021078506108172806253556728856657605\ 193926461149122549862330659079703756909028138901587261027229184318741856\ 828848708697424504096258212503701528688696075786129158678478765242244556\ 863203245459157368475214823250935200144149463232928514104259478120823244\ 556071366682144739087187601654677206634868870294073982513922877817303684\ 665363531302463979934142628234924796341035560756200382127338467302708503\ 630611194091928332911491302910391455897016386048073414225406692292456369\ 237879775552327927101625170989619410845238499808870346538309893000148178\ 962128567704548009783137782337112764805363603390303565135231900500290126\ 047889503113682474641437526098265568184527286357322577956343228405985589\ 26 96068283162818108728730716004407002149831602009532878483 x + 346738436\ 996935633757124689123973799335095454806631095146198289016850561942291156\ 552647804168344473210137711336055041408366515446642898966842945472951158\ 119817220768241344640075316471147591186565160144388375178545243089209764\ 026981517430081911376273670880250652770556073246288584285854481981357349\ 219998053074609159212085514258064114810779454035802736467105934584786647\ 725630054767393850351145044113630095941906955987731419097345493493023481\ 236311349200563411774240502283990277745630494111049394911897326266908992\ 630418227391564685578265578749700800390120263432759467466421071396220811\ 193134289754388030994362053762435352275468341543565375597955611864267205\ 635905733228811089434209659406429816376705435626497832698601520969672897\ 834889786056187319440282087129448502141438542090790786070627712636135789\ 833646100630627866832713117397821087455841038276386583723447102864534374\ 499021820227537523494779239831069717288533409086691399452130041763323939\ 25 07964648035412960820207585322129614320852591845281392245268426496135 x + 118788132426661378564510333019568548204733642615263716263084951549173187\ 835162474857102332292140200287747617667106411898614162122173692077423945\ 899816001402519743385301496731841256360758236601329903215589195415204777\ 728708806633450632802678314618032318282439902714910896448384343819829900\ 298909873314999189777486401043995535062951732246435019496431587790559217\ 241821488904780540485804928279960955594321778352822126497712694563980509\ 081707953031696170774792599922841864711161442324809774836195480729885684\ 402956957946108800793654863251952328923077465256715201123416103637391272\ 310218541245598847785584966006229405282696368899512149955281246553330944\ 663176128713799404041683562645508989908886871029447032406477689593478848\ 330477322656224919391170452680080722341848929486392749095577063805869665\ 645106042235029906232212891349713476031058855568175164896595081889988937\ 923470635262259476771894655039199054224173180482779415824521282245503593\ 513325332254113853827172239336982738311208592073553149753598342557396450\ 24 2982793755309 x + 2635638129032246793536132154370319926301431960934518\ 986707832556423716616933826060781907225003296737625164788969229632455770\ 108363970943915863462882142524439243060619232641633948168823727207999560\ 398181628658742008573971559008243417204702455202831375551600706037558950\ 388073540465105200486908390004148676493618438311930867912450769814359989\ 717914782636134718682325609734409975142649957175137039393853599690428256\ 340426761354842186683749615130275005444390720530862994635136086092187944\ 220030399516743651771755880360226919047464509520168227602863491567100391\ 968767409909071062703473094152232551345594349554406659611695089749618411\ 217946460489777750661635940995389180090457214577716609164662338590723226\ 656853802127897714784391520176460665156909665705816662102779159386775309\ 549490464337828378038783269350867277794272529808879991029708344272319876\ 839657280689033239635636268736087691758654519285787203149110524038523702\ 901911490095679014651339427819238314717779565305288933280613273644036991\ 23 9300798679459813681946612196763754277622 x + 3805814527508660160404549\ 499196398251071294326129493690752375512905215489328746919295408210010141\ 719240057031546925893707507010994293738123957960366283504005953334105209\ 989986335676428693814666286254230185339515541791851039937270224515248555\ 942470648937078340283766726709201000643331316411166101709604351413593297\ 899481593076540029819130333621048663228641381471168967644829443746898791\ 966040130021874675765548988701567353591940682565996398412154932826970561\ 144137316443369166045559225861363157393652276981003506660008380604560591\ 467418526077203626066267233020879401558855912402171115870366044723440697\ 060378848869960996608296879693320021666163991266995235604800086513477614\ 049702053138972914875406691703145357778409814794047251694859156977109824\ 278909561764871180232208272429494275956376581907944780443405579817785319\ 764692943725253036852275323535274765905438424379818789826037601689201657\ 401061655062931327253251354014758095407218802332056333996307164959718647\ 867070629607301297971801788847482930196568595481458721693085892785374366\ 22 88 x + 357732626481567469436669975691239887031943871868632178184649067\ 818639829394570465273528551576228501670482050488666596907045021739313789\ 984262449930643056177893929950659400139168855528159613458526456083411216\ 695417530839117587977087154463831547857407531818801376892048838044031191\ 998329259048537467292947969619758397104549987356470085491421487224665916\ 221771648801892963539093527761936222845634532526717818824805966909405314\ 934370552364189914981485388288905979544490186449520242229331573455455692\ 705482970861853854371754949585159377504995810836487178454135462299586690\ 558795466853766523410116208878177148163548056489707875094506159004686854\ 262534857922226911967116697965712668960275075903224646446605169601982090\ 111439612041158435241249362422358085106032568074425615276703556264958539\ 305090176199029598049829747652029997495901155874252869606534946899927258\ 144047271189086470375546466953162655311348289344693605413482328518978794\ 253440358178532830640793183696580628016836230091100522625571644083322430\ 21 0388458463590869425259157891720538488656862 x + 2180429487438929128507\ 818707657055153735835327668803802814175491959147605982440382961051354418\ 633381491244207293648765171816443916201953040323521511793353322957173635\ 059342176493702598968771649468788088284384394117578149520826667455942586\ 165939470735661400033334958634721853179691280056520685181868895495505878\ 541169547342304674970452970931616117394048654623922444234019986444591157\ 614056729054770671297402817168466371839495137167419784036838398971449334\ 130314598838806656928711151440490469867980116171190309301145674956175306\ 083598140366346394074626663619025797166566156468067041836638223855893934\ 222842650284771492655701848304513012547241165679441924049706814012802500\ 595296084027021955765612917317042851603600741008285553220300358353563621\ 350854822099082352477665694621127134506905706586463387614023224877198895\ 318223044723677769569222616129807538998329020366381365755369212583276461\ 290642762155546106650135044478389566522674773443757943054668913382024379\ 031064206010339389636281532104217472879811281123364853989312115182776064\ 20 4480898221826674676 x + 8552398440004755478147542480804935868154841379\ 059935704938836798226638628124602034683361979159017941317760629681617119\ 988913794618816082287471484211926099276586379393847448328642215834400108\ 584991226834142238878750903245309789951644322312893195893773362662432485\ 736945296074295619326253790646297404629254743579506288560540457155426995\ 488638873678693193796508792901180999078991763218158670888863740482218955\ 297482420307455196305833619047098725147432734212572817994324030012476774\ 810174990271467635197361379269783186960380321687728506768158874502391205\ 020286896529735913647405285583602772605142048575934668960719511432653267\ 599132618318582975759036200769710888180037281392877073162246766533078583\ 556885776888433708897396126762534013665258023541332196916448135032426279\ 613495323297049071154474823351856037139477333857227756897310407119716482\ 342327184333671771864767711468606405868108467119958229562857399829301078\ 823195787035803476384068730916067378428277057287138641354533279175135079\ 699125589764404915864536758229696931608521266776534020007900072741857711\ 19 5 x + 2134713896906621133294111287241813099434179809898764295009549785\ 578018406442148706605169376863091990456694060173849485882390378354905068\ 723167669158259882457341264930595137669028234227485965662673802498090996\ 566795225922692757498472061225004920756858243358393851951589004685838902\ 572606164126361771125084735594147436436338789279604314743325548044629497\ 578203049345338643635044144181512408121019171403535665627276377773919232\ 954362276916193746234568324077567302991897598933584564289246013510839559\ 264118962190504556775541561902716743993326203963528104750663881150824829\ 077771202521543545771833660711881216200445817412241568342398451447007288\ 286851516404043675780578855029810931958081052228812879278320621595565703\ 092911355083936541699010361006173291070988468906661208891499374464101200\ 319987678460932438104982586249721973994186584055718473692632274877187089\ 227531528133079348393964408089621727124300102171405768923863080178792707\ 014874385132870308852187271952687836924596659524721636084340764128192931\ 18 12930604328979660370333552259136063791378826806388062987477673 x + 334\ 142602294451947548289355540659506118419089233413346063134718100788594627\ 360854800395624632441015846310069665141750218128590237524407127514690619\ 774009609164006981882721932070837819505208622253769609803465911560612279\ 718786608801616291547674603571044071969660531320890770893993981714807146\ 849936787026328585521150236712743462300483350881738582092156816748614352\ 107569655069779563437731059384068939371087722635300491835545122056581998\ 513040060188008206573456330573189471791365968049942045189450095697128651\ 157075008729843544401228828050916012064980451136612995098711989042764523\ 401467079072251156566447494658249827182315709877261559193856096655828119\ 162173834742846813140620814998597367309241118597795625200527672893883071\ 642945874454625966443839846823202724531032482194691215142940866718319398\ 431071929258229842399234495450446802980966732187216678842237687183538107\ 590625931959521058147913819490732555659641189798065676909575115166586835\ 881028646614085800806312906601439448973313328995349836943074036638593169\ 17 647210992799907534364217774606336634580802591847952425733 x + 32207898\ 095423358461035110529037107448716275589934700676365275068272354182081749\ 222953968998518398302801107216571783263223886705682737420875142027585573\ 147123430484461149911705075413049180325948616789377561220867286217684876\ 133950271536759486362815221093523498503333782063498760933578647878191893\ 847421066624804081971493054153991753876179085470922758648348147553649783\ 192889377474246679268789548860991350796859714807012675368441265783068191\ 284737609472829624809915328656813112286748922271903748358998204350510225\ 148331300203916951088683740647690743547582410728102432405256573916737629\ 439043819811604807887450835446919445201744496345567479562149923036123915\ 407676401709522767946680627616764481421449318408351940601605950883001461\ 431897822688275057654804494892751492532401978396813805520916412123359570\ 681493053121522450665841753874835507527064058526243787528866181448444865\ 437925223404044050683597817820471622531028043959279966482534186713453060\ 105854470248491595701531053600395989858403799474055349776960127456157153\ 16 5659997592660132613604245534855656663375099378132383428733 x + 1870704\ 495111725057823615663059190420091900264535424570379206309079359104290397\ 586664867233262206266699392525687836749492477836082753314461031276534948\ 816431089334667990208387549539292970262909441400259899327285333911467038\ 535330002384104617527421392422290846479508111738127788416463031702714919\ 561192310384345532191018041018915708323452016210592554619100437807926169\ 199685089879163474819476902091344942433665687083825677252463303176881586\ 033378509637711775172922192237476264523804520613472054644623451466595849\ 605868125060280240343668258284380022538515284459519976756321077258188835\ 209497601648116455563646933509975395842115946346399705773093366845461363\ 689273944523712842133846572863026905748932489715452060729379708470912473\ 395779719837052763779401732710585252323223841919589540803744225766043929\ 183462151880093080873690183094339972549001328264230287983987446259391081\ 789727396926260443984305095680711874788584795806939775285891420438801091\ 067496698313185910360909175237291397809136155125105958231306659764566038\ 15 43558794588504878277859902838351143873591282798935574005963370527 x + 638438987977054105209717503378650071288041899183453777204594120148083484\ 715856738566246865528111520661336678276859802467547682612567318726259151\ 967587442118822643065645292012653638985371220782712670121794241953725381\ 982450221086273026815523167333030059309172394661098447072960680069830122\ 157720142790239575955624961175510541839418906458069615578706680590767642\ 182398906830447258239392407811227890360355022336623637428484676385858730\ 980702831588909290098866617133541784343400170631782303005688034134102312\ 596501424066584433298603184294026098763423202966131509624354091684570405\ 416292217012271624631093294630449192932493318069725460691364534756619247\ 272815822915007650442895463145098153857281918236296467846130969634340584\ 330320039941626812963861576502289297155006866027585653432473702783091789\ 559424792831181805649510727349237369235502060363607024752075418214331932\ 131263491735880166493000749817364902695734149199317442267713768140876427\ 487551665543129757964818600497670570770093262444333757831306343589777794\ 183015686026447720182539768783959399275630555266258303789743571986599617\ 14 70839 x + 124282137704626436199463999319843792879393899041750733721247\ 991502991891559764380847066548846212264874838103348658736484965029667296\ 819602332671974395124720624069411245880071295121656575366732702892027186\ 448766039426798943522481283997930644538316307771077736438944284117637898\ 783542359256648286581687574483662581487083274490203503547397933027800102\ 242038836985435031359034859006473650596543155076876698399580885761831268\ 339696395974084677449037318185689224773435120564636468166361270917851057\ 410536436469067779861598990741359601476702545588191463201438977671015162\ 246882647037738645623814709430083365132883761917809146271570116337612753\ 911450026360249816309436291713588792205096768415113225616069499826783890\ 125537375963184780668478788823338385661801946158191284459424192335468197\ 168145652459717691251540895672333409438883483408734678823196348642616684\ 109066611689019660345842491220214124111819285227006935355588213045824319\ 840785665319441109884270137382317891231040555013541627504304980243507334\ 510910656707178455896896482221142536729975599335605522174311197992574226\ 13 68875833376940527556981 x + 133335063520348680664228775039547006109989\ 256799944434891240828663355400474615269534237533145289583963586911298798\ 389996144531920434523208821851142063216705315823218865303470485002231367\ 651260492984948156550533010751884721407455073283988805642833912732637357\ 814872406216517792518574160063606045888110242210101381510084467566355960\ 223415704907700448345050240370487968118258736482286908247023851915567338\ 774733996692098603883893414323176540034638031073487831651993441843816064\ 320404679503672424706175887486024881619452786984071012423125090135825964\ 206193883110505762304569217145622735967966652771756585027497813813654091\ 651002338710143116545361404474262039056748742259225431136460179625139515\ 304969650227969615034189414520752113891889535647939037827586696253212740\ 501485843015315003314074931006843086436477608337790597393133816310929071\ 414445013573258528844718266450044490861583679122550245331316210601984590\ 843972703737241539766862726699482285466185851276902308855026192159036514\ 956188034831005953160965324605462991622657775632634173866586605039156054\ 12 7463008418104347016911139839874496025923097351 x + 7599748755699052627\ 731898649786618433109811013857209421907410051084917343804974811699215170\ 435577991402328377222352046453351187198936413140413661493325897560729783\ 007805195837486644750547193894881417715099788943584555452484408240335765\ 258908837204512101146714422008677243667884459891292575657303770437432747\ 123648887522640988946247590250555598371389851217936980331479896063092544\ 294844180718625969114815600763249324941911093452368816235106972895048970\ 750476249305075050325839993539893977572437781454882160533323075640158491\ 210890934615624536554766906209261228908994997391538819531741542752558468\ 987978002743852040342555249036427006932776870944990285964338693009883526\ 129651000421796788797997086159893041581864721180671131695948848534715449\ 246353911308196506868699831932291895371225558381416240871743563815682436\ 721289665320396518109894785421483327135033880180711429536549313540291183\ 937849495371015401203864594866349726204433641390063919991114577859774481\ 245262624723147698433615826661695881000975070390633593102909301239243681\ 736950062460684075190744048963495633891722591904481015334661021949049062\ 11 3 x + 2200028460245525272542293831182618267802644456210495976521563837\ 402916499374360365610960667796037549312260777502143615535792841300555433\ 684891828359069140204302515568397654859351331417059443378902223650126743\ 697259951448018713211769166546861426413615053756626505216293076809959192\ 686046785374222253471293816529434421187924568112802893302956038102097879\ 336517689034209596845969797989206074847330886824907514669324002101240017\ 135902586086393036330091838382846419313616603428861639625531789465002901\ 328794054637602638410433522824883302176441870633405790057556940179670466\ 412946134177813365980347683336953860340905112390252303518176246528261300\ 911791238363729367672583909035794008788761262233304677573826496820178941\ 613516842275538017114200109202382745427659277946339483928422209069721737\ 793724315364034492501082540069959231988281425239589446620128899948997749\ 861153092978465504586313373180478012984430249322849859848081241111391690\ 495623142520271384225172687617289496507685056582430140007942702127746689\ 553505778475752844604580952344989173740478858857835103636030830026756766\ 10 936018791268193909593255864675601 x + 30434255217086783200269826591579\ 985701533729092965155012321185899862245445157298184283553096426006112865\ 357563537701867566877102724411411412636208967632844564164297454974397726\ 896497980258965401628679880973641221410266138274796571592244531374743479\ 373104809772209639763001875358972345235903630468567702592397978610918359\ 705080205198627440853525965448465605643482477243046695364480096143283997\ 978810469145524150592583279134976359390198739362732209195060342060423866\ 793535560746779676242969230998275951543627682258610046184255391164189403\ 356776586577993292806609577768017388949913036026547841642784305283263680\ 044657398639208103030605479147517203161088271236782503358711654485032831\ 126203446546429279957268741744216561737723372471612705566809859838150298\ 115523442567192143231913630921671574502986738669153056481039104742111665\ 887851098307016133257784070090559114451517425823027433717299297055343883\ 268951825662659731106576077026777123343727547679642071100433052780252579\ 023141036982109432307574015914816698617205757662264518960663939835468547\ 9 906662826444395869625611299781831348193194262706668696538165279103733 x + 190629046679198351728316503261835760944320128010042138227731651927017172\ 973576640016315053573891697755336285250149217905383372151892745942783048\ 801608457324532227293048132499253353222371761235117616896853224769635538\ 137433038021982979155190597539463077562888303855333924575476726632687587\ 126421245239611675883885274347182642836098531819800986298582756164734004\ 408954880114947389477828037391659711351427618065346783001642280517405650\ 973471116335818464926221554717744872880172898901678576456692500851270653\ 977185526980536823779724169386110662487970292396007629266386479653140388\ 812724909286907835668031392093855872396739863768876536184253210152417646\ 657968325757807502577903088036163412449298648887905318109835699662170098\ 999522417808216790225850803600417339803473875312301269545777881027525388\ 625449785927164855204968134102900655980755910225964371717079574159856518\ 842684034139685047304694437489234288924444516364896970653867776609619536\ 189025798256940869924921985577160752062672854246359090079066968924643338\ 913402511704542706154417896441487662419464814724369491954842383476700261\ 8 396500208161986167893185867956947 x + 507510278665948996210222245690361\ 469330586075291332239703922743625014986895917188019688467746753915689343\ 722303276790099515370418092582492946867059904444054202434693317480849256\ 329718476917872222267438563101303155324099399522069604208731577190476057\ 368824282512012277244771533852452214003411628144230102655253546314589717\ 009534852792813812062006001456210175516072705501506233084341637191185309\ 547360475934166370708793798478917442094422014293785295876467379441124096\ 422767533339074844731672995979515800663668747497192869148157788076692125\ 188526268436552971720769907320411323493845948458037270937804860246560359\ 295053851945732749585630402537294707785306589260208845472837460860373569\ 259636511465073813291491220821231214725619924529207815243653318790103852\ 740406358985505378132794310887350947104146965267997493824629594896643882\ 407481743975343827595876327469490859725962470662459307968479488818591307\ 708299435400608211111013844312638654541683906237140783709339497255380099\ 609175113208029221649961069946040818973800303389166586826868985388996511\ 087654565837513011462203138667315608943696554000806108757869638928703434\ 7 740 x + 479183099491541325187294225288036092221921353829605592930375479\ 577964796771348740797178940284355296677306778671091103031562758455781449\ 569268154952331512453037376450671137108252970256620073310801634989858448\ 366095336839155332283081061916883841281897658101576669225117800345161957\ 939565603073641464136444691149638003166638072529213899059760098882236070\ 303006580711441259152094068465290124394684109921026545284912668215019823\ 351772281172300714494623841903034777065349982975224960464168113706818193\ 822651049041146986699618707056278208311786477592351442019282809363822158\ 431463706140610783480805678110497769386778760562677109752465469594423304\ 555662061282154200808767527257665047357903892322039020316268499791460118\ 661753056757597897381727278721347153989799562840461641104312394736492166\ 653093866465260040277050673718385181274988305644583690777512488528059051\ 690079543742684038285335460648069489309135502577259443058320792507816115\ 959554240044670692759867219111459715213877139388263286324644172726125734\ 142935260681348968008709950830789202363152152074467411913660162910206700\ 6 216975765369681473612653281270656960100188959702 x + 119463675868990388\ 323999490240422116324287517694848693245193227421128965154107873255606886\ 874855309397770956375125950481859763265430172980040997248772765458454868\ 959843395678886582755311803065680245439501463463540899408761297229839399\ 743814090441325907362639020896832112200230057600412941295535881273758748\ 130611210385242047743975429482324632097818738504195712697189500766899875\ 708100550815137540340884915075522981878705493240565059612942377976675296\ 448500636042052621518994191814296832711302150703055606596772376803143590\ 385980978503217080323547430007948755443467274967368259518334390214727080\ 691732518880355360821053908964374507462003859212629515590134026098478977\ 778758482056535493805413555659331945167435678081830221574408233592500819\ 573932791818866192244320260062455457380907934908547653946842272067455405\ 093035764447008260318478889084259010286955022330185332795940057363955432\ 044685122965793584538836969595175282372209409117801134266818506330971795\ 815154412192439776273595531256538731048129822204954254048361942693584621\ 950800260735678164971249787075505972121175667175182468957639787166897273\ 5 306005711586152368810046 x + 568321114646335544111989346569603683624000\ 303796716060747493884391111743459360743505960846915009526171187159809163\ 691407824439881161397799577009573362199345197424130811119529640710970996\ 070488274797212118453998356410788060802013144082080138018534582211947407\ 753529892772592350140685628980256544946219717622607862226788734553856738\ 243276714305960869863640898018755225086737537225198174452765862617713845\ 883235703448198310843132225053368294972450149184586578195720774211375645\ 053097824929745469127234150935493563482832924634387718274435976470915223\ 813168102451327124277835885467742823556826757294661073953085624508798794\ 731585742788624738244182400137412737093965222921883781724984011549135629\ 968603959961994733060623368992513838638974008326531485373667039100736147\ 366528524852671717415596844495617113239202845575578737891126838546976967\ 399646768729600683597958720926212699995400022982690741317852302570438943\ 152380420976204168092623579388850772678200563648586232261823067669445242\ 329502578887233132966929970146142162824288339952640339529136477404236185\ 354815117753137611495591113261408180228680371875529505093706685189902241\ 4 8 x + 35056646091363957724647197945954041485826729814376738716404670817\ 265202710891688454907452018677125544099136411980968967618198254154659828\ 237089498531123058621465648617785318717812621515945759688428850590338582\ 510119036783850152495784099210117398274160199292843775504364372413937321\ 102698417160714266737419905447373650463406605700872314436922249986025867\ 400391960497668339154164227395324614222324148052235659153485866666312343\ 684948825702449847233546110632893340858245567397805287894871308223664866\ 322783189576411027213675158380566269169173770213305720251223220015124953\ 688393512335902499600516912373577377242370564190604623997805496347822050\ 787024355295680575098321105015740884854172823399469420376579433788743805\ 258856854491119652087088949453218444074122758549740965143435290988797352\ 571329008950326907929770694369678023569253202088108443396430319076274999\ 340707204606917733143741968290349686917633104270016482197309910694928914\ 852921110418767172225422237894330541147302484345527395995794859851808107\ 914653998435406925229800375774988504131757598922622235501858184610092004\ 3 967369237788888135077675246982132287133101239516963 x + 152033182355380\ 364457421131122780084341840798842250424355585010488141012073977968736772\ 161381158980149028344725813939026686189487049608836824517430391641758375\ 052939003916073653218150154308678108092862989333989382509164910403259507\ 945613950606315527597195941647304332928554976153475856665932343741341790\ 313580199207945197381381744118019594550001046160187728956197765821322632\ 540670945015145958187713309201122041906555603463934738170669755272547277\ 242637896786504749265174280473092219875781480123381938352154782792261180\ 587805785967118525312088846579710379562075665119643989346508940589433249\ 838546125104528135079476304363212859297159172482543028789230992384155068\ 685426150911072825868829986747447312092245225083272718792219474556200465\ 858075785916143879854402392305964947531567010595663920687361351097480414\ 468350701109634771295639427712516554111582508026196747865078501832999113\ 400733735122975621791100796546562071988679743697852408710290846889311551\ 551391455299814068561390545698502689725750142662738104846015228869231405\ 595936663170587701954698896750970253026064142339405943778136382809900970\ 2 49038017608279091903272324287 x + 5002879809258695766327916598863166882\ 101273896539663987977662051790614244719370302668798718326068411102637031\ 610756380101164565119670636741456593660666911947809062721840704293655148\ 373062254270612715578251233302019353173818089491873066611049563295267396\ 426581466751125414876673246323320884393240481527074515959488310340423226\ 446247823687220646110129341617084937441858046071681599452807585477973082\ 539542684318333489913742090763588136061114612347180617041778616744674371\ 755969503993564073253322529130650625058416977929174138086260386892111596\ 983375562921854543071686568206154528414530846907057792098187958173647254\ 989197766716824387977792115495616313158349517963955734560000112829255413\ 852021564309514350706010125945763185168871244334959026354378353771758974\ 066256498389524363865961114518463429008974483869192281275814472224099766\ 256500730881467801694018374093617026839914596757646246161752620875972004\ 467262186276367391478101860801363544511528895426779769185315803440275193\ 995510262645393255792489076914831244935500412790263531781497754936617177\ 669974503086955709158894319521098994034577229089882980790648018560463357\ 1305 x + 104657380851027449414079227654545842734279881650159542476471802\ 558894533634771240029305396330963638178355654745640659791291478026158684\ 871368038566484928740273435273224316469863189152193761842556694627107721\ 879385688230357288197233499858973721753991086002066126180203605100250281\ 694085168543391348957165390909967644420026394532100799852064309811481876\ 147609272612841066290721614381872314217971783553251587018276653622790903\ 704687507624653032229238333678161246979621663864075684135030168562254290\ 664357985276257723253337781847669932855990970401511618556566817606144284\ 452674654051230344810881215708506266590400507820052216340588164952527819\ 526550278165414045478823455354272437768547271045139752338771858802613510\ 810402827284007333817545226543831269244188225987564774382356685610158245\ 672228969002764903272672945567566299560685182756814120753856676103124352\ 709050378899993151937202993383659933437244002810583915114518930016247309\ 805428573974149132255022849297699579920516531661843394830004125569203609\ 047599744272951270544672100764417782551574994351372499783941030339951390\ 37825684324243806074542309593660250161)/((-39 + x) (-1521 + x) (-59319 + 115 x) (-771147 + 127 x) (-10024911 + 2449 x) (-3518743761 + 149759 x) (-137231006679 + 6008143 x) (-594667695609 + 7386913 x) (-208728361158759 + 2162060389 x) (-2713468695063867 + 11202887249 x) (-35275093035830271 + 108797606483 x) (-12381557655576425121 + 19254187631069 x) (-482880748567480579719 + 537333563791441 x) (-482880748567480579719 + 318168657405809 x) (-734461618571137961752599 + 345988979431422727 x) (-3182667013808264500927929 + 991618864237504777 x) (-41374671179507438512063077 + 9429412127678404679 x) (-43567528752021332753202420081 + 7105017992715364001147 x) (-1699133621328831977374894383159 + 209704815057541192964899 x) (-22088737077274815705873626981067 + 2069892662443400002582615 x) (-2584382238041153437587214356784839 + 190317338916396137868480361 x) (-33596969094534994688633786638202907 + 1969989329806484496794119957 x) (-145586866076318310317413075432212597 + 6963867676962557014361411117 x) (-907118165552444856593112239231478489 + 35966393716011920318657758289 x) ( -459908909935089542292707905290359593923 + 15408899183521395813487475290537 x) ( -8636067308781125849718626221563419041443 + 248448292909744686472809121577017 x) ( -9093778876146525519753713411306280250639479 + 228382151540452888910380877072754523 x) ( -118219125389904831756798274346981643258313227 + 2631165410017850864919384306626357519 x) ( -1536848630068762812838377566510761362358071951 + 30763589573150644571183408073154949561 x) ( -539433869154135747306270525845277238187683254801 + 9847489963443649543001408254711876463687 x) ( -21037920897011294144944550507965812289319646937239 + 354960856403606375387023943459836767200887 x) ( -273492971661146823884279156603555559761155410184107 + 4319678346539260446731854026277248946534283 x) ( -31998677684354178394460661322616000492055182991540519 + 478930959763760864860606430049447210529008301 x) ( -138660936632201439709329532398002668798905792963342249 + 1989799644728793189479790196531476184714351859 x) ( -1802592176218618716221283921174034694385775308523449237 + 25080357206026352625781743044917300546675851241 x) ( -1898129561558205508181011968996258533188221399875192046561 + 25882492957283997072977169901644320868894367003733 x) ( -74027052900770014819059466790854082794340634595132489815879 + 999504656788771438772366377446152767738242070082713 x) ( -74027052900770014819059466790854082794340634595132489815879 + 999504643377935093474901973343403431838901270082713 x)) and in Maple notation 23964724184035124219320729600000000*x*(2647310584124986887621334012385434026201\ 4684832416862991486312940842942804271228293778567523968718415619645817874811177\ 9759866819340682870690692169384965591215336591317811046027888648487900438760042\ 4450701605343139850160149899249891145077136501847869467698842051550957439613090\ 7397054773245162176149205910382125193840683198462456440921358560525559880569189\ 1657721594013130447753509303496670629230802549691578423515607651095210621291053\ 8702917081440967960836550590716460162083242009401959488490121824079316207339410\ 9151918432214258867063969999828319251263624304742456847053302991809218950934105\ 3365359211013885106542409480503983626949897252854926698605710748595924261873342\ 5496354862532740666219104171964859962418075036944924673225699188277695713699865\ 5455877070431197518384910694183062222983803322920856686750984782731392289328769\ 9043255306829400942760065926356399470872222673127092258052132050*x^37+712463416\ 1684215558314862235750108840593361354904018004920775026170411543562740544311677\ 6259099021819330133899298499688495333511350823423739206069219394156089680108294\ 7736544557457700098975378987180244264509862286427192393279480865821276361338500\ 7012790099023299194959707439610998066495165939285404088067339394087631834715056\ 7186173957937670306651061168133600091788080099883427641649727553036396633958743\ 2315852579711843711617843525399174933423790985526643352277769940646206033902887\ 0365337131992655021396009691042500401030693072636826612655905879129142544776234\ 4530382460359781345680767174241401622932977492743225201504290390352438095595349\ 7412140691044768319170730336256446399211059437571772187246952714284719915801696\ 5229113840799216276419217024070335218061751083546725862373272800958362694936977\ 4572014411314572435945013329760923330753016711983485996138671639788314470728326\ 27089057636790451763173913514240*x^36+36117237420830618329149879535857281283579\ 7942784274991607519577785267564363026125037212638896752987477077432865055759530\ 2108124741049816511515915256447042170735390574422987274594308016880346033740060\ 9942122714048185595470730324328586959962905782637656631391985000265673327928918\ 6701810746604984198519710918164249897052209278527526837337266496377716169305388\ 2923714073588576115945500910459661386575759520952943597159707663973389136326019\ 2784545380467299972235377216839357978524967842860296362078225529645387351871732\ 8728504843339748498214591776424054719374922180061161275021791250927968364209968\ 4290128825059803050986186200180962272531485270074198584001256791074927745176778\ 1620362251776118259968186992306273250619602212908144284178624727682628400170458\ 3154563328575340289867142508689936532969148622443407945675800053444709682663957\ 4068145009310880647126119306707131083661921559251838296267589163416091675710051\ 3347309625486*x^35+484787362294186697688291943437375478561281484493150931642706\ 0399178596176016738204475632315955647255580720829950440912874088694570547238009\ 4817465521568349636004353565632258235968061714566923140203720181058374515356216\ 2735493462312464312768641982831249811402892461018061589300533649241998315394450\ 0767295864051023509761522856421048387679554268944235863021573772972939281803716\ 1836126522049392790254645667523459452048370001290756025139840120538920547097371\ 4490092120703627075369284322160660296879076860246311058733926585540950256606986\ 1335231611034061747744237866591025887604845804780151585572095900346988449901777\ 9414701527829112185899714639961707475070959581490822120299251869283485588855947\ 9366411588093331171413988279197372109900495050093704565300809837351325391262295\ 6335009318656795702398966933260180656433295963258374832799664041258768737838364\ 1960070301922863927318754498347121564805415218497545836309283611753056348301011\ 08444*x^34+85937546617606294996415798094924820838486738378874827608126622257827\ 8483046091583541386333503566825600183885158562867978289363243394238032886745732\ 2825097720497572672764772078171111067000364565856684451188243782738901698722627\ 7552279725695745798348960934762130115674386573278149312136197427450719824862005\ 0484120868476066465092828018311643511184100511612550458434396612023955716925152\ 4945728562727923367597090746522799211093333469616012115849467474510298580687255\ 1200968867731942527032519543122042366661978500732433279008753658803098274368490\ 6640801636153979150070915165291046680561120800951729968147756981943399524261414\ 9122180703344938849254396454610040785278787063394615596082915312584459933249495\ 7870998447564032560291029865523323157759092296471854744800439107422967380017160\ 9914398222351687554288052406563008893733037971476959606678816308852215515102504\ 9795356057356260726868145797079214907359992572398067683242238787475118368120372\ 4973022*x^33+402823976594398892689672480369473682838654278318360632017847705895\ 5890702650665368280194588884107221970497623525571655673996943644079613272041084\ 6816035544069416379397441611825622419721770565747439856367402531007173408429515\ 1325789896889903549169478769220587001502818107686612995745919342862822726139884\ 1296106688770404879705983826759101638185388037298610688905163442752134714654352\ 6268154105291502361095828263629376988378696158246657444209043795278142682085246\ 4734151418389190946276493875618557096730514739794288176144983585665793903861739\ 1457482772648410823844815320773447357766925517492380742188445611016998535188668\ 8111256441422234992879276533993804818927539429823290781862339776434305838605265\ 0950316244518320791547446733663879375598992962927806801750300029003191986474426\ 0865326526723314993428923192724466395966665923778067330645434449215504091234055\ 4152671215126783738078097846622511313595392796313819424443310721149450934232260\ 3595806405594127562*x^32+708565092151836958403293434369665093456741327752697882\ 6203648669543191357117017556322984743021116366015712075506949007499870910481536\ 9433111730155475370398472057916696882229258822587947544110290975597524527711335\ 3778250091969092952101208575648870663543491867373408137879078475634133544169172\ 8339915913210958756949361361674939774152791163043456756259097136151949001198395\ 8490313564593794946424232590805229397669337164401979322165023271331582550747313\ 3549571448791391678344228102531008198527984017094850280289691636092146158886994\ 7621274564694754440098806620289163425921121966401077935002890792593695987818355\ 4270008432810082136941662979629450430376528863585763926955133618872626285859199\ 3666805972537301402113611355145314101818580828673405503098825171324553832414582\ 7356487035263551622508362717043107752201306161792111575907538347220421421998815\ 9265325518326510444651468577805799742182774135162511836146832675852833069901502\ 0548795670189564373810345962642687134783*x^31+570366785018264148861490930286383\ 6970397433631839448669525062832718925642615381931198589773041903733758042989559\ 4192134190541015117536902022887906772426669458325329603707366743546956612051383\ 8506851068147657246270603960637061803449110947336216870101643236477268473321148\ 4138685651032355088002822777975538508580524179636829874831782363726235201221724\ 3178672238480465293930464939167712107776796950391080139366065073250501520641269\ 4800596777426698681296623308163432609474588420606859151660448096804449475959850\ 1942985544457346053596486831195071894965776457982291457582953760343138487763483\ 3355430688867130246350152025458135530426754987460033904672171529043426809345581\ 0659384649990528493922467682826605307300429610694351891996848162035335928198317\ 5865269851117980918629689002972124256382335754709156328360297452440901173014259\ 0624496843580711961256510702697977526190380605194238948298820653445792969421523\ 3132105959115172997802936895245952250133734868989923111807878240244699*x^30+237\ 4840143847918490912013695047068467254276273222352132926014494757047017186784137\ 7967113705401208972465059349648232299583416985825118034361811803232893096554419\ 4953018675676964254438642481366616947183371488861109412456821070055974394957115\ 8037852272078403405809669455591769662137757810931368640360525443645597935853878\ 1706318737780256628624633847706130852144176135360558998504852060864379931261003\ 1392967875686372407356565840532971033480004784252488183701733240521971817234017\ 8568204740027838985661166595579454101368030426087690761330824721212373131146303\ 1412473674972139183465547865834347793537537956103875098895826560461646241686363\ 1781801044392957082624276466586062321195719392514125235491957995795007189176400\ 0547866657678249720331723699745462006815583407962324202366145423114620062320296\ 9271101506579062970750279224172159709105049139911451629406971155423758405406625\ 7978092600240124659095161226549670413177029775199337286020634847450295415058891\ 162937303051382114804817998421*x^29+5541347510960275891396076446419627059503836\ 7572905383217065819454702282553772895226832776999006983928919724487451667543404\ 5872279516455436670879112610073591384592951250201745950339390146341827789759769\ 7419605095692519335002085392602502409581478315058646361216864651429380201926671\ 4411508407548518926643735461014631047480631070158655884074671712888073263259045\ 7600223046891038752643727880844001837731206273390247206147441336951354283880183\ 7905174608509679877920680666630639809962690892216246548067904411462610474203752\ 2714660087307220605304290045294151014106047039090191188638821974026116150127533\ 7014739565557927163842857847769196201785511100960533494891447186828985581335126\ 5331362034659670534057786939131408746077357255762780013000878961114835420577338\ 5745193630079544961129331246806292365651141598546136773583707542343591589785242\ 8892312500857624215401795586785506672475553718105835020658588008003490580241226\ 49488399252347472943298413411068438121034156587274039764763252415218502508987*x ^28+765044210590887875958079062281645200640707766958196981288156020754179568758\ 1202817023885041726552680357511715409968897311174276747322182619137241522160315\ 0600453495219461888954869523147798157537360367104216549842167939468245108602302\ 5226047564588757159249674143247255227510161089005996197388606984825485300884578\ 0021582420307524722863554535497071483429951319823743218258868612237650059530451\ 0836076415270393844917217405745226242280488768318214739373179952631146455964880\ 7402959946125210329592410594360194859965563015332196075479988104507123123199355\ 6507210787871746932822153980421152149661364619115475620046711615104808677349994\ 6673629268824650814478721565414864963531194309401075885352472693882450380271657\ 0319825597557322439986353547421308694597654921717504473152572535128740151101201\ 4240460608734654947239872251352517087484294760635785657979940701283392545366335\ 6486508921716915826827946092195998190768969507108576541877828229898366809754861\ 30394209333473584292234006803390829717300745356075053*x^27+64878512171764218769\ 7922781189701314195866117011871159805337423618755417483400326897550151563622694\ 6486217168801617503141855893620620662126655793346228598572009581028503487713246\ 0150752596265320660393206990851870096140497876075845055530694822081273871773341\ 2928208402107850610817280625355672885665760519392646114912254986233065907970375\ 6909028138901587261027229184318741856828848708697424504096258212503701528688696\ 0757861291586784787652422445568632032454591573684752148232509352001441494632329\ 2851410425947812082324455607136668214473908718760165467720663486887029407398251\ 3922877817303684665363531302463979934142628234924796341035560756200382127338467\ 3027085036306111940919283329114913029103914558970163860480734142254066922924563\ 6923787977555232792710162517098961941084523849980887034653830989300014817896212\ 8567704548009783137782337112764805363603390303565135231900500290126047889503113\ 6824746414375260982655681845272863573225779563432284059855899606828316281810872\ 8730716004407002149831602009532878483*x^26+346738436996935633757124689123973799\ 3350954548066310951461982890168505619422911565526478041683444732101377113360550\ 4140836651544664289896684294547295115811981722076824134464007531647114759118656\ 5160144388375178545243089209764026981517430081911376273670880250652770556073246\ 2885842858544819813573492199980530746091592120855142580641148107794540358027364\ 6710593458478664772563005476739385035114504411363009594190695598773141909734549\ 3493023481236311349200563411774240502283990277745630494111049394911897326266908\ 9926304182273915646855782655787497008003901202634327594674664210713962208111931\ 3428975438803099436205376243535227546834154356537559795561186426720563590573322\ 8811089434209659406429816376705435626497832698601520969672897834889786056187319\ 4402820871294485021414385420907907860706277126361357898336461006306278668327131\ 1739782108745584103827638658372344710286453437449902182022753752349477923983106\ 9717288533409086691399452130041763323939079646480354129608202075853221296143208\ 52591845281392245268426496135*x^25+11878813242666137856451033301956854820473364\ 2615263716263084951549173187835162474857102332292140200287747617667106411898614\ 1621221736920774239458998160014025197433853014967318412563607582366013299032155\ 8919541520477772870880663345063280267831461803231828243990271491089644838434381\ 9829900298909873314999189777486401043995535062951732246435019496431587790559217\ 2418214889047805404858049282799609555943217783528221264977126945639805090817079\ 5303169617077479259992284186471116144232480977483619548072988568440295695794610\ 8800793654863251952328923077465256715201123416103637391272310218541245598847785\ 5849660062294052826963688995121499552812465533309446631761287137994040416835626\ 4550898990888687102944703240647768959347884833047732265622491939117045268008072\ 2341848929486392749095577063805869665645106042235029906232212891349713476031058\ 8555681751648965950818899889379234706352622594767718946550391990542241731804827\ 7941582452128224550359351332533225411385382717223933698273831120859207355314975\ 35983425573964502982793755309*x^24+26356381290322467935361321543703199263014319\ 6093451898670783255642371661693382606078190722500329673762516478896922963245577\ 0108363970943915863462882142524439243060619232641633948168823727207999560398181\ 6286587420085739715590082434172047024552028313755516007060375589503880735404651\ 0520048690839000414867649361843831193086791245076981435998971791478263613471868\ 2325609734409975142649957175137039393853599690428256340426761354842186683749615\ 1302750054443907205308629946351360860921879442200303995167436517717558803602269\ 1904746450952016822760286349156710039196876740990907106270347309415223255134559\ 4349554406659611695089749618411217946460489777750661635940995389180090457214577\ 7166091646623385907232266568538021278977147843915201764606651569096657058166621\ 0277915938677530954949046433782837803878326935086727779427252980887999102970834\ 4272319876839657280689033239635636268736087691758654519285787203149110524038523\ 7029019114900956790146513394278192383147177795653052889332806132736440369919300\ 798679459813681946612196763754277622*x^23+3805814527508660160404549499196398251\ 0712943261294936907523755129052154893287469192954082100101417192400570315469258\ 9370750701099429373812395796036628350400595333410520998998633567642869381466628\ 6254230185339515541791851039937270224515248555942470648937078340283766726709201\ 0006433313164111661017096043514135932978994815930765400298191303336210486632286\ 4138147116896764482944374689879196604013002187467576554898870156735359194068256\ 5996398412154932826970561144137316443369166045559225861363157393652276981003506\ 6600083806045605914674185260772036260662672330208794015588559124021711158703660\ 4472344069706037884886996099660829687969332002166616399126699523560480008651347\ 7614049702053138972914875406691703145357778409814794047251694859156977109824278\ 9095617648711802322082724294942759563765819079447804434055798177853197646929437\ 2525303685227532353527476590543842437981878982603760168920165740106165506293132\ 7253251354014758095407218802332056333996307164959718647867070629607301297971801\ 78884748293019656859548145872169308589278537436688*x^22+35773262648156746943666\ 9975691239887031943871868632178184649067818639829394570465273528551576228501670\ 4820504886665969070450217393137899842624499306430561778939299506594001391688555\ 2815961345852645608341121669541753083911758797708715446383154785740753181880137\ 6892048838044031191998329259048537467292947969619758397104549987356470085491421\ 4872246659162217716488018929635390935277619362228456345325267178188248059669094\ 0531493437055236418991498148538828890597954449018644952024222933157345545569270\ 5482970861853854371754949585159377504995810836487178454135462299586690558795466\ 8537665234101162088781771481635480564897078750945061590046868542625348579222269\ 1196711669796571266896027507590322464644660516960198209011143961204115843524124\ 9362422358085106032568074425615276703556264958539305090176199029598049829747652\ 0299974959011558742528696065349468999272581440472711890864703755464669531626553\ 1134828934469360541348232851897879425344035817853283064079318369658062801683623\ 00911005226255716440833224300388458463590869425259157891720538488656862*x^21+21\ 8042948743892912850781870765705515373583532766880380281417549195914760598244038\ 2961051354418633381491244207293648765171816443916201953040323521511793353322957\ 1736350593421764937025989687716494687880882843843941175781495208266674559425861\ 6593947073566140003333495863472185317969128005652068518186889549550587854116954\ 7342304674970452970931616117394048654623922444234019986444591157614056729054770\ 6712974028171684663718394951371674197840368383989714493341303145988388066569287\ 1115144049046986798011617119030930114567495617530608359814036634639407462666361\ 9025797166566156468067041836638223855893934222842650284771492655701848304513012\ 5472411656794419240497068140128025005952960840270219557656129173170428516036007\ 4100828555322030035835356362135085482209908235247766569462112713450690570658646\ 3387614023224877198895318223044723677769569222616129807538998329020366381365755\ 3692125832764612906427621555461066501350444783895665226747734437579430546689133\ 8202437903106420601033938963628153210421747287981128112336485398931211518277606\ 44480898221826674676*x^20+85523984400047554781475424808049358681548413790599357\ 0493883679822663862812460203468336197915901794131776062968161711998891379461881\ 6082287471484211926099276586379393847448328642215834400108584991226834142238878\ 7509032453097899516443223128931958937733626624324857369452960742956193262537906\ 4629740462925474357950628856054045715542699548863887367869319379650879290118099\ 9078991763218158670888863740482218955297482420307455196305833619047098725147432\ 7342125728179943240300124767748101749902714676351973613792697831869603803216877\ 2850676815887450239120502028689652973591364740528558360277260514204857593466896\ 0719511432653267599132618318582975759036200769710888180037281392877073162246766\ 5330785835568857768884337088973961267625340136652580235413321969164481350324262\ 7961349532329704907115447482335185603713947733385722775689731040711971648234232\ 7184333671771864767711468606405868108467119958229562857399829301078823195787035\ 8034763840687309160673784282770572871386413545332791751350796991255897644049158\ 645367582296969316085212667765340200079000727418577115*x^19+2134713896906621133\ 2941112872418130994341798098987642950095497855780184064421487066051693768630919\ 9045669406017384948588239037835490506872316766915825988245734126493059513766902\ 8234227485965662673802498090996566795225922692757498472061225004920756858243358\ 3938519515890046858389025726061641263617711250847355941474364363387892796043147\ 4332554804462949757820304934533864363504414418151240812101917140353566562727637\ 7773919232954362276916193746234568324077567302991897598933584564289246013510839\ 5592641189621905045567755415619027167439933262039635281047506638811508248290777\ 7120252154354577183366071188121620044581741224156834239845144700728828685151640\ 4043675780578855029810931958081052228812879278320621595565703092911355083936541\ 6990103610061732910709884689066612088914993744641012003199876784609324381049825\ 8624972197399418658405571847369263227487718708922753152813307934839396440808962\ 1727124300102171405768923863080178792707014874385132870308852187271952687836924\ 5966595247216360843407641281929311293060432897966037033355225913606379137882680\ 6388062987477673*x^18+334142602294451947548289355540659506118419089233413346063\ 1347181007885946273608548003956246324410158463100696651417502181285902375244071\ 2751469061977400960916400698188272193207083781950520862225376960980346591156061\ 2279718786608801616291547674603571044071969660531320890770893993981714807146849\ 9367870263285855211502367127434623004833508817385820921568167486143521075696550\ 6977956343773105938406893937108772263530049183554512205658199851304006018800820\ 6573456330573189471791365968049942045189450095697128651157075008729843544401228\ 8280509160120649804511366129950987119890427645234014670790722511565664474946582\ 4982718231570987726155919385609665582811916217383474284681314062081499859736730\ 9241118597795625200527672893883071642945874454625966443839846823202724531032482\ 1946912151429408667183193984310719292582298423992344954504468029809667321872166\ 7884223768718353810759062593195952105814791381949073255565964118979806567690957\ 5115166586835881028646614085800806312906601439448973313328995349836943074036638\ 593169647210992799907534364217774606336634580802591847952425733*x^17+3220789809\ 5423358461035110529037107448716275589934700676365275068272354182081749222953968\ 9985183983028011072165717832632238867056827374208751420275855731471234304844611\ 4991170507541304918032594861678937756122086728621768487613395027153675948636281\ 5221093523498503333782063498760933578647878191893847421066624804081971493054153\ 9917538761790854709227586483481475536497831928893774742466792687895488609913507\ 9685971480701267536844126578306819128473760947282962480991532865681311228674892\ 2271903748358998204350510225148331300203916951088683740647690743547582410728102\ 4324052565739167376294390438198116048078874508354469194452017444963455674795621\ 4992303612391540767640170952276794668062761676448142144931840835194060160595088\ 3001461431897822688275057654804494892751492532401978396813805520916412123359570\ 6814930531215224506658417538748355075270640585262437875288661814484448654379252\ 2340404405068359781782047162253102804395927996648253418671345306010585447024849\ 1595701531053600395989858403799474055349776960127456157153565999759266013261360\ 4245534855656663375099378132383428733*x^16+187070449511172505782361566305919042\ 0091900264535424570379206309079359104290397586664867233262206266699392525687836\ 7494924778360827533144610312765349488164310893346679902083875495392929702629094\ 4140025989932728533391146703853533000238410461752742139242229084647950811173812\ 7788416463031702714919561192310384345532191018041018915708323452016210592554619\ 1004378079261691996850898791634748194769020913449424336656870838256772524633031\ 7688158603337850963771177517292219223747626452380452061347205464462345146659584\ 9605868125060280240343668258284380022538515284459519976756321077258188835209497\ 6016481164555636469335099753958421159463463997057730933668454613636892739445237\ 1284213384657286302690574893248971545206072937970847091247339577971983705276377\ 9401732710585252323223841919589540803744225766043929183462151880093080873690183\ 0943399725490013282642302879839874462593910817897273969262604439843050956807118\ 7478858479580693977528589142043880109106749669831318591036090917523729139780913\ 6155125105958231306659764566038435587945885048782778599028383511438735912827989\ 35574005963370527*x^15+63843898797705410520971750337865007128804189918345377720\ 4594120148083484715856738566246865528111520661336678276859802467547682612567318\ 7262591519675874421188226430656452920126536389853712207827126701217942419537253\ 8198245022108627302681552316733303005930917239466109844707296068006983012215772\ 0142790239575955624961175510541839418906458069615578706680590767642182398906830\ 4472582393924078112278903603550223366236374284846763858587309807028315889092900\ 9886661713354178434340017063178230300568803413410231259650142406658443329860318\ 4294026098763423202966131509624354091684570405416292217012271624631093294630449\ 1929324933180697254606913645347566192472728158229150076504428954631450981538572\ 8191823629646784613096963434058433032003994162681296386157650228929715500686602\ 7585653432473702783091789559424792831181805649510727349237369235502060363607024\ 7520754182143319321312634917358801664930007498173649026957341491993174422677137\ 6814087642748755166554312975796481860049767057077009326244433375783130634358977\ 7794183015686026447720182539768783959399275630555266258303789743571986599617708\ 39*x^14+12428213770462643619946399931984379287939389904175073372124799150299189\ 1559764380847066548846212264874838103348658736484965029667296819602332671974395\ 1247206240694112458800712951216565753667327028920271864487660394267989435224812\ 8399793064453831630777107773643894428411763789878354235925664828658168757448366\ 2581487083274490203503547397933027800102242038836985435031359034859006473650596\ 5431550768766983995808857618312683396963959740846774490373181856892247734351205\ 6463646816636127091785105741053643646906777986159899074135960147670254558819146\ 3201438977671015162246882647037738645623814709430083365132883761917809146271570\ 1163376127539114500263602498163094362917135887922050967684151132256160694998267\ 8389012553737596318478066847878882333838566180194615819128445942419233546819716\ 8145652459717691251540895672333409438883483408734678823196348642616684109066611\ 6890196603458424912202141241118192852270069353555882130458243198407856653194411\ 0988427013738231789123104055501354162750430498024350733451091065670717845589689\ 648222114253672997559933560552217431119799257422668875833376940527556981*x^13+ 1333350635203486806642287750395470061099892567999444348912408286633554004746152\ 6953423753314528958396358691129879838999614453192043452320882185114206321670531\ 5823218865303470485002231367651260492984948156550533010751884721407455073283988\ 8056428339127326373578148724062165177925185741600636060458881102422101013815100\ 8446756635596022341570490770044834505024037048796811825873648228690824702385191\ 5567338774733996692098603883893414323176540034638031073487831651993441843816064\ 3204046795036724247061758874860248816194527869840710124231250901358259642061938\ 8311050576230456921714562273596796665277175658502749781381365409165100233871014\ 3116545361404474262039056748742259225431136460179625139515304969650227969615034\ 1894145207521138918895356479390378275866962532127405014858430153150033140749310\ 0684308643647760833779059739313381631092907141444501357325852884471826645004449\ 0861583679122550245331316210601984590843972703737241539766862726699482285466185\ 8512769023088550261921590365149561880348310059531609653246054629916226577756326\ 341738665866050391560547463008418104347016911139839874496025923097351*x^12+7599\ 7487556990526277318986497866184331098110138572094219074100510849173438049748116\ 9921517043557799140232837722235204645335118719893641314041366149332589756072978\ 3007805195837486644750547193894881417715099788943584555452484408240335765258908\ 8372045121011467144220086772436678844598912925756573037704374327471236488875226\ 4098894624759025055559837138985121793698033147989606309254429484418071862596911\ 4815600763249324941911093452368816235106972895048970750476249305075050325839993\ 5398939775724377814548821605333230756401584912108909346156245365547669062092612\ 2890899499739153881953174154275255846898797800274385204034255524903642700693277\ 6870944990285964338693009883526129651000421796788797997086159893041581864721180\ 6711316959488485347154492463539113081965068686998319322918953712255583814162408\ 7174356381568243672128966532039651810989478542148332713503388018071142953654931\ 3540291183937849495371015401203864594866349726204433641390063919991114577859774\ 4812452626247231476984336158266616958810009750703906335931029093012392436817369\ 500624606840751907440489634956338917225919044810153346610219490490623*x^11+2200\ 0284602455252725422938311826182678026444562104959765215638374029164993743603656\ 1096066779603754931226077750214361553579284130055543368489182835906914020430251\ 5568397654859351331417059443378902223650126743697259951448018713211769166546861\ 4264136150537566265052162930768099591926860467853742222534712938165294344211879\ 2456811280289330295603810209787933651768903420959684596979798920607484733088682\ 4907514669324002101240017135902586086393036330091838382846419313616603428861639\ 6255317894650029013287940546376026384104335228248833021764418706334057900575569\ 4017967046641294613417781336598034768333695386034090511239025230351817624652826\ 1300911791238363729367672583909035794008788761262233304677573826496820178941613\ 5168422755380171142001092023827454276592779463394839284222090697217377937243153\ 6403449250108254006995923198828142523958944662012889994899774986115309297846550\ 4586313373180478012984430249322849859848081241111391690495623142520271384225172\ 6876172894965076850565824301400079427021277466895535057784757528446045809523449\ 89173740478858857835103636030830026756766936018791268193909593255864675601*x^10 +304342552170867832002698265915799857015337290929651550123211858998622454451572\ 9818428355309642600611286535756353770186756687710272441141141263620896763284456\ 4164297454974397726896497980258965401628679880973641221410266138274796571592244\ 5313747434793731048097722096397630018753589723452359036304685677025923979786109\ 1835970508020519862744085352596544846560564348247724304669536448009614328399797\ 8810469145524150592583279134976359390198739362732209195060342060423866793535560\ 7467796762429692309982759515436276822586100461842553911641894033567765865779932\ 9280660957776801738894991303602654784164278430528326368004465739863920810303060\ 5479147517203161088271236782503358711654485032831126203446546429279957268741744\ 2165617377233724716127055668098598381502981155234425671921432319136309216715745\ 0298673866915305648103910474211166588785109830701613325778407009055911445151742\ 5823027433717299297055343883268951825662659731106576077026777123343727547679642\ 0711004330527802525790231410369821094323075740159148166986172057576622645189606\ 6393983546854790666282644439586962561129978183134819319426270666869653816527910\ 3733*x^9+1906290466791983517283165032618357609443201280100421382277316519270171\ 7297357664001631505357389169775533628525014921790538337215189274594278304880160\ 8457324532227293048132499253353222371761235117616896853224769635538137433038021\ 9829791551905975394630775628883038553339245754767266326875871264212452396116758\ 8388527434718264283609853181980098629858275616473400440895488011494738947782803\ 7391659711351427618065346783001642280517405650973471116335818464926221554717744\ 8728801728989016785764566925008512706539771855269805368237797241693861106624879\ 7029239600762926638647965314038881272490928690783566803139209385587239673986376\ 8876536184253210152417646657968325757807502577903088036163412449298648887905318\ 1098356996621700989995224178082167902258508036004173398034738753123012695457778\ 8102752538862544978592716485520496813410290065598075591022596437171707957415985\ 6518842684034139685047304694437489234288924444516364896970653867776609619536189\ 0257982569408699249219855771607520626728542463590900790669689246433389134025117\ 0454270615441789644148766241946481472436949195484238347670026139650020816198616\ 7893185867956947*x^8+5075102786659489962102222456903614693305860752913322397039\ 2274362501498689591718801968846774675391568934372230327679009951537041809258249\ 2946867059904444054202434693317480849256329718476917872222267438563101303155324\ 0993995220696042087315771904760573688242825120122772447715338524522140034116281\ 4423010265525354631458971700953485279281381206200600145621017551607270550150623\ 3084341637191185309547360475934166370708793798478917442094422014293785295876467\ 3794411240964227675333390748447316729959795158006636687474971928691481577880766\ 9212518852626843655297172076990732041132349384594845803727093780486024656035929\ 5053851945732749585630402537294707785306589260208845472837460860373569259636511\ 4650738132914912208212312147256199245292078152436533187901038527404063589855053\ 7813279431088735094710414696526799749382462959489664388240748174397534382759587\ 6327469490859725962470662459307968479488818591307708299435400608211111013844312\ 6386545416839062371407837093394972553800996091751132080292216499610699460408189\ 7380030338916658682686898538899651108765456583751301146220313866731560894369655\ 4000806108757869638928703434740*x^7+4791830994915413251872942252880360922219213\ 5382960559293037547957796479677134874079717894028435529667730677867109110303156\ 2758455781449569268154952331512453037376450671137108252970256620073310801634989\ 8584483660953368391553322830810619168838412818976581015766692251178003451619579\ 3956560307364146413644469114963800316663807252921389905976009888223607030300658\ 0711441259152094068465290124394684109921026545284912668215019823351772281172300\ 7144946238419030347770653499829752249604641681137068181938226510490411469866996\ 1870705627820831178647759235144201928280936382215843146370614061078348080567811\ 0497769386778760562677109752465469594423304555662061282154200808767527257665047\ 3579038923220390203162684997914601186617530567575978973817272787213471539897995\ 6284046164110431239473649216665309386646526004027705067371838518127498830564458\ 3690777512488528059051690079543742684038285335460648069489309135502577259443058\ 3207925078161159595542400446706927598672191114597152138771393882632863246441727\ 2612573414293526068134896800870995083078920236315215207446741191366016291020670\ 0216975765369681473612653281270656960100188959702*x^6+1194636758689903883239994\ 9024042211632428751769484869324519322742112896515410787325560688687485530939777\ 0956375125950481859763265430172980040997248772765458454868959843395678886582755\ 3118030656802454395014634635408994087612972298393997438140904413259073626390208\ 9683211220023005760041294129553588127375874813061121038524204774397542948232463\ 2097818738504195712697189500766899875708100550815137540340884915075522981878705\ 4932405650596129423779766752964485006360420526215189941918142968327113021507030\ 5560659677237680314359038598097850321708032354743000794875544346727496736825951\ 8334390214727080691732518880355360821053908964374507462003859212629515590134026\ 0984789777787584820565354938054135556593319451674356780818302215744082335925008\ 1957393279181886619224432026006245545738090793490854765394684227206745540509303\ 5764447008260318478889084259010286955022330185332795940057363955432044685122965\ 7935845388369695951752823722094091178011342668185063309717958151544121924397762\ 7359553125653873104812982220495425404836194269358462195080026073567816497124978\ 7075505972121175667175182468957639787166897273306005711586152368810046*x^5+5683\ 2111464633554411198934656960368362400030379671606074749388439111174345936074350\ 5960846915009526171187159809163691407824439881161397799577009573362199345197424\ 1308111195296407109709960704882747972121184539983564107880608020131440820801380\ 1853458221194740775352989277259235014068562898025654494621971762260786222678873\ 4553856738243276714305960869863640898018755225086737537225198174452765862617713\ 8458832357034481983108431322250533682949724501491845865781957207742113756450530\ 9782492974546912723415093549356348283292463438771827443597647091522381316810245\ 1327124277835885467742823556826757294661073953085624508798794731585742788624738\ 2441824001374127370939652229218837817249840115491356299686039599619947330606233\ 6899251383863897400832653148537366703910073614736652852485267171741559684449561\ 7113239202845575578737891126838546976967399646768729600683597958720926212699995\ 4000229826907413178523025704389431523804209762041680926235793888507726782005636\ 4858623226182306766944524232950257888723313296692997014614216282428833995264033\ 9529136477404236185354815117753137611495591113261408180228680371875529505093706\ 6851899022418*x^4+3505664609136395772464719794595404148582672981437673871640467\ 0817265202710891688454907452018677125544099136411980968967618198254154659828237\ 0894985311230586214656486177853187178126215159457596884288505903385825101190367\ 8385015249578409921011739827416019929284377550436437241393732110269841716071426\ 6737419905447373650463406605700872314436922249986025867400391960497668339154164\ 2273953246142223241480522356591534858666663123436849488257024498472335461106328\ 9334085824556739780528789487130822366486632278318957641102721367515838056626916\ 9173770213305720251223220015124953688393512335902499600516912373577377242370564\ 1906046239978054963478220507870243552956805750983211050157408848541728233994694\ 2037657943378874380525885685449111965208708894945321844407412275854974096514343\ 5290988797352571329008950326907929770694369678023569253202088108443396430319076\ 2749993407072046069177331437419682903496869176331042700164821973099106949289148\ 5292111041876717222542223789433054114730248434552739599579485985180810791465399\ 8435406925229800375774988504131757598922622235501858184610092004967369237788888\ 135077675246982132287133101239516963*x^3+15203318235538036445742113112278008434\ 1840798842250424355585010488141012073977968736772161381158980149028344725813939\ 0266861894870496088368245174303916417583750529390039160736532181501543086781080\ 9286298933398938250916491040325950794561395060631552759719594164730433292855497\ 6153475856665932343741341790313580199207945197381381744118019594550001046160187\ 7289561977658213226325406709450151459581877133092011220419065556034639347381706\ 6975527254727724263789678650474926517428047309221987578148012338193835215478279\ 2261180587805785967118525312088846579710379562075665119643989346508940589433249\ 8385461251045281350794763043632128592971591724825430287892309923841550686854261\ 5091107282586882998674744731209224522508327271879221947455620046585807578591614\ 3879854402392305964947531567010595663920687361351097480414468350701109634771295\ 6394277125165541115825080261967478650785018329991134007337351229756217911007965\ 4656207198867974369785240871029084688931155155139145529981406856139054569850268\ 9725750142662738104846015228869231405595936663170587701954698896750970253026064\ 14233940594377813638280990097049038017608279091903272324287*x^2+500287980925869\ 5766327916598863166882101273896539663987977662051790614244719370302668798718326\ 0684111026370316107563801011645651196706367414565936606669119478090627218407042\ 9365514837306225427061271557825123330201935317381808949187306661104956329526739\ 6426581466751125414876673246323320884393240481527074515959488310340423226446247\ 8236872206461101293416170849374418580460716815994528075854779730825395426843183\ 3348991374209076358813606111461234718061704177861674467437175596950399356407325\ 3322529130650625058416977929174138086260386892111596983375562921854543071686568\ 2061545284145308469070577920981879581736472549891977667168243879777921154956163\ 1315834951796395573456000011282925541385202156430951435070601012594576318516887\ 1244334959026354378353771758974066256498389524363865961114518463429008974483869\ 1922812758144722240997662565007308814678016940183740936170268399145967576462461\ 6175262087597200446726218627636739147810186080136354451152889542677976918531580\ 3440275193995510262645393255792489076914831244935500412790263531781497754936617\ 1776699745030869557091588943195210989940345772290898829807906480185604633571305 *x+1046573808510274494140792276545458427342798816501595424764718025588945336347\ 7124002930539633096363817835565474564065979129147802615868487136803856648492874\ 0273435273224316469863189152193761842556694627107721879385688230357288197233499\ 8589737217539910860020661261802036051002502816940851685433913489571653909099676\ 4442002639453210079985206430981148187614760927261284106629072161438187231421797\ 1783553251587018276653622790903704687507624653032229238333678161246979621663864\ 0756841350301685622542906643579852762577232533377818476699328559909704015116185\ 5656681760614428445267465405123034481088121570850626659040050782005221634058816\ 4952527819526550278165414045478823455354272437768547271045139752338771858802613\ 5108104028272840073338175452265438312692441882259875647743823566856101582456722\ 2896900276490327267294556756629956068518275681412075385667610312435270905037889\ 9993151937202993383659933437244002810583915114518930016247309805428573974149132\ 2550228492976995799205165316618433948300041255692036090475997442729512705446721\ 0076441778255157499435137249978394103033995139037825684324243806074542309593660\ 250161)/(-39+x)/(-1521+x)/(-59319+115*x)/(-771147+127*x)/(-10024911+2449*x)/(-\ 3518743761+149759*x)/(-137231006679+6008143*x)/(-594667695609+7386913*x)/(-\ 208728361158759+2162060389*x)/(-2713468695063867+11202887249*x)/(-\ 35275093035830271+108797606483*x)/(-12381557655576425121+19254187631069*x)/(-\ 482880748567480579719+537333563791441*x)/(-482880748567480579719+ 318168657405809*x)/(-734461618571137961752599+345988979431422727*x)/(-\ 3182667013808264500927929+991618864237504777*x)/(-41374671179507438512063077+ 9429412127678404679*x)/(-43567528752021332753202420081+7105017992715364001147*x )/(-1699133621328831977374894383159+209704815057541192964899*x)/(-\ 22088737077274815705873626981067+2069892662443400002582615*x)/(-\ 2584382238041153437587214356784839+190317338916396137868480361*x)/(-\ 33596969094534994688633786638202907+1969989329806484496794119957*x)/(-\ 145586866076318310317413075432212597+6963867676962557014361411117*x)/(-\ 907118165552444856593112239231478489+35966393716011920318657758289*x)/(-\ 459908909935089542292707905290359593923+15408899183521395813487475290537*x)/(-\ 8636067308781125849718626221563419041443+248448292909744686472809121577017*x)/( -9093778876146525519753713411306280250639479+ 228382151540452888910380877072754523*x)/(-\ 118219125389904831756798274346981643258313227+ 2631165410017850864919384306626357519*x)/(-\ 1536848630068762812838377566510761362358071951+ 30763589573150644571183408073154949561*x)/(-\ 539433869154135747306270525845277238187683254801+ 9847489963443649543001408254711876463687*x)/(-\ 21037920897011294144944550507965812289319646937239+ 354960856403606375387023943459836767200887*x)/(-\ 273492971661146823884279156603555559761155410184107+ 4319678346539260446731854026277248946534283*x)/(-\ 31998677684354178394460661322616000492055182991540519+ 478930959763760864860606430049447210529008301*x)/(-\ 138660936632201439709329532398002668798905792963342249+ 1989799644728793189479790196531476184714351859*x)/(-\ 1802592176218618716221283921174034694385775308523449237+ 25080357206026352625781743044917300546675851241*x)/(-\ 1898129561558205508181011968996258533188221399875192046561+ 25882492957283997072977169901644320868894367003733*x)/(-\ 74027052900770014819059466790854082794340634595132489815879+ 999504656788771438772366377446152767738242070082713*x)/(-\ 74027052900770014819059466790854082794340634595132489815879+ 999504643377935093474901973343403431838901270082713*x) The expectation, s.d, etc. are [3.862288083, 0.6217575055, 0.2307417247, 3.201264681] --------------------------------------------- If there are, 40, cells, and , 40, balls,then the rational function in x giv\ ing the prob. generating function of the Dym-Luks game is as follows: - 1519760644525099050897380839281 x (165772076232786740642486108112177868086\ 398348481453620541015775668990264025690393333282930804724746258031236777\ 348653603767197650855016568300427212505069911248862628138014012085630068\ 646514930114246890371357194328986352130859975741180486022454736142563950\ 949101769523813863709726937948160050548376588691509232616094280714618913\ 281530599960791101035274343732342400471569232183939264567696979201439306\ 203868659159065665805018876569733262067837876188087364333040345262878640\ 422572749402636426636175299666686807414052000947233628152896965895522379\ 028764325404946586685844022221120594170477594177321207105097202189505330\ 628089159571717822808024477318060657836508233297626906842332741845801332\ 347605065680497264105254396797411051040992479416216046619976498184219826\ 513519544054012935798380364002011442014466796622080299556410277392990104\ 134044717826655090184770022177783720196691976723852415124433437105540148\ 38 046246224001523730302586910271825803485987675535804296421 x + 11814257\ 931723571971731710805918387557127248181539434537097237387554832109620236\ 560968211470041006394389439425452820989263599938786148953351392279843993\ 660498856224595944493541652114121244931336085283222555930650023880709106\ 435097904899117833694693253025042612871260956455092559199330153005523131\ 264187865806108199164515869678772687586851204552550498883865426400621211\ 896044756783182637599525816000994818370520181695999859887561072569131684\ 797951296902925379878072029351564594809215035323580598588252577683726349\ 152142962595746251143525115103070553392301664924011275859713487400134186\ 604906637705078473446108676453789232529092239873035844730700381544721318\ 726626766785974274134934526368491697183707234541440023805068558953595933\ 197034408281511117311562435579817501765005957028727884641626659841867400\ 096875901453311800469351511001155461952833071914552426984415359978317663\ 774857485386507731731811215041196483283547133726078698215916550875868081\ 37 695559940747682930441435123299960 x + 12664635195264430038518810094076\ 141565322333681816135589725075962558950319950824918594964597400177077558\ 564767516012605568696913761022159110439920481419834799618072438487420734\ 289960358871740508598993412077527077788165093608390252202884803019417998\ 109281888332898508208296969147962224619020652022019554673376077455702764\ 232415495359630400592237465011856018166799851422370648731622891377653750\ 760523144926392458716388854441819423591542058449746484332857486700346779\ 236187831480137452986965137447193007729279627186959636626522717546539469\ 110895589842145752010485507897679761600880024832699352301747840032162791\ 221765035637571508589975820303917265409548746945362010401688056039980154\ 032134629761619795178522240890692851112366735871739303638358656874492503\ 135511675351892356452259681028378488235291953849569612206847936557571618\ 539065122414030380663141768156102170628895997978331036084936839815876285\ 382677791691477219330212673346749168722714985349368164181674712959286151\ 36 9307935886653624384000 x + 3271840723920712519843147117570679805498056\ 421063778140649116084859653342473612715399304453487336394321696034222586\ 331140639334980054962058014476382809430281521745619048632903757661229006\ 678480946382078952429111969561554101254000290763976517582954451027173660\ 410809750333638867261114060767510403313106659334535769690593663775419309\ 370849980584146510269859123710743028859877135824247055533087820074816928\ 831828447273334109411808067398857197653893447935158969782762993000447157\ 342348288327971575615547978848906511321361198800459655878870606016583632\ 796412483851007097408982509871203127504484488313445109491405619715226031\ 361204743866792957552721644206473968531516271269014767737062219609579847\ 374794546064679043002785448950694713145876370617574477642562242368590829\ 650236084997372307495653644673890916101210504775017563846127052373516269\ 979251730665903663732444565464377722573497464261382817218123072342924075\ 565503194700569434321464437808127055676285642465352994090681998007106871\ 35 2380356038094848000000 x + 1063996681282230121714990638472099484229654\ 003143490122853339488799455973940712395181695522386092191372012393504311\ 730873708485541183215933211575082942625295445267856071916640308186905058\ 979553763699496574550265966836757053159690344821491553163161855659840054\ 971477438236099146733924668446765707298655546536948622548753704731159206\ 958847899519636236542599166417710643819152070895286965533976784315295864\ 955911003653009434934828341694848101652064347040444959628910594336908043\ 088371868660290804443540793885792883103191422546552929055557451780992172\ 463499286033090279369723870127549847681330458135387119560409435154026276\ 484796353646039773860600501780286286095012307962064316980007564698331427\ 916211826282505298289066702986470103857835238476733852771016343571512240\ 565902089930630387443825684786249848713734561198134497420809999182918412\ 237929988306656482088326514911703379855342000356807159948802908536425237\ 297953398292645199109023531902870621435182129684753755885569061548329699\ 34 661688422458377570877440000000000 x + 89159458326912855525524985356608\ 073224093735446386400466907422783031517157742887313472251951868919555155\ 477531711072384653201478517659887423507702307812723294701952968301509231\ 649761771969302067697122816244279185516616983500734564042315731617409277\ 713139920972204571930403413419433882047619061872965330021325099282279255\ 330830899609455352414072868787127663413212747713981221374289617072192583\ 910977072976304153092313638001439199595538908512930677145137325304839598\ 755921459557365118838174200999093029640801453028800038781334716378893577\ 647549683718151259239264866263980662039078333217157896725886908283407043\ 219351986784652048600530458366171715799343347902767353239547875849937842\ 539024079352220439107593749921291523933299687991422573571145980446440279\ 465273126799161643093748328795394450809314425437801646204909253737132785\ 768879488107732321671820170300156781633877962329120607414651565940975805\ 980128819075923412858779307414634745167450573289106523292542604648100825\ 33 72954148471232666110919712302109294592000000000000000 x + 276346666950\ 302550303148238050497038679809574756258517790493443565527551016944823376\ 387277129273982910377612173017995960777438782716834466501914954424536552\ 175282013316250781209748393674345836434211409899288175401343006895939191\ 286626082797550890725112495963274350185946600507384922986433809159875154\ 391571330209129223815931839467598135675387089081664263333596153838852732\ 053126213635605484735212450869875708809305523003325175877226521218089655\ 281607976811154671580208179606592569290479451288826286365217215921140579\ 406291585339163602785457902299736292984842888306939168615135345457758292\ 901178259022141823768689782213212031900623739401467118904419033506864512\ 091854195095796110091450174492870681396714533258846221375873074976848792\ 259500782419758133597572746342601263732115467029310419518444571910378994\ 713546095229833783183214560924010426215495729703979810532007282859612585\ 292416651132492024373854254489790797415331484413030862899716991498729856\ 421009270177152637837204752607816700221530748342030973196566528000000000\ 32 00000000000 x + 388777770935611802728135303080699524676746356519871584\ 210048652439234772161065481122018769026090583933502779300437426975530602\ 353042891413456375703570334725362529178209149886645048870066055555889684\ 179113761728506131996232840006751662987097566724987276579972002609769136\ 970236614868514393876840763908654914360110876830218817182152466541641057\ 739785435479933093375850798001901991375626226567979990538682081390254331\ 113258712586829025096374883394336918087444040420500508099848164819965277\ 683729146119856644519467952880009678749069166186948898854393849939091450\ 039801538389045190112325882664894146550397217052741277976077604742827803\ 154452258798230570141183699863790847051533047749974153192348808160382617\ 352648350088492324680053821720977512490606255674703298327188060263640595\ 613846738198299770632138313494763251447049567925502077673505242865920588\ 916322988671453752450145102819457683998826363811596632155905017435243043\ 886319427206761056982094530635150549794162911574344357402410793902617757\ 31 83450004564628559888384000000000000000000000000000 x + 281674212130174\ 042451871640849411471097770472151594264648106568324050986476060168791624\ 114863554499261437277701458043891355678396553922449744188914730513526264\ 377403477047765847388771917585163712999636618004715370682535732436895766\ 789181315724653559464756108294567982251963658846252198989298393196468587\ 277146312313383300266371522033732982177911496154169611567032554616867218\ 174094128304392744098442036597428488997300430762590136811258554480907152\ 644105236381815707918996476097828131052170664647902075365870013332677956\ 567828798862387668442797485759094343852392150392029041034781794915143636\ 572533661078122371303384512322716654984436408409327264217613698628265013\ 576415220902401111429875337878660385268500490764179607783592743834134230\ 950083641148169514742942380411612493159499374313994615498996231524750656\ 302513125204156683788739935784035585210570893456227469498020624809017042\ 758808494350727270699150352190081656854019323383456801205766592354658262\ 939140475774169728799528718606035403775505013003235544746950656000000000\ 30 00000000000000000000000000 x + 114150116767760007886596622817110485516\ 719342177288334116567207628371433179215110473415785594674214205532736190\ 410435111830247204423842595609795164458489737717142933447182209852906109\ 752386990514389868860466254567490666385939093206926614952164934326788100\ 673974686249490560729534416327858861136498946303690273744552961687550662\ 503964203925247125556538143627178002797371961460045642906524745418676986\ 042075183225246909851929606582516310020011019159561088462155387415247567\ 106761190360682887407662564559446492158430784336330417689611355116212499\ 297649584919737041235837056943881415332322281995387249060901573066514547\ 212384480992598178381510396279908533848302391882312063030738633033334404\ 411555253184913424364104999217208944910083688313071645543322283996917081\ 769934589327646330394540149033941511610762623598780448059008919676671972\ 810415218793704043267876163948020673923562629973477833197405146397273043\ 534536340800779081743546947243476266120057532791683591760480075546983896\ 881520665307343817659273852884778745856000000000000000000000000000000000\ 29 00000000000 x + 273697910200680265708611589322773583694775653960492508\ 371881246635052781920314799390420282269933230988852561576812685326832177\ 553974106246921152099657642488894155691930488374731442724680465637145999\ 774665863840311072044365611235942460676681739549180201256814739110245121\ 742655108675890518300718444324439514366802952533901246542716632349024961\ 464449436290371624456100330605097256403027345204105889318951153625484704\ 109464063334101238778708334011174397274371068770497118599422785152403718\ 008839866897957319880515278131324954949310094857244599192864220492350338\ 872496764485748291758758157753117860499878451717912092418732450243017177\ 227823983037010216729720241302957464573318170090918810801089368150765410\ 472516175204556868600878400969582097233145029954971191727515550532665795\ 868779100930242069419171384163022944225694873048028315210631729865704669\ 542162335948457192232081443219797754845581975297911829287719432944932644\ 032439144991331265224696833926000823806186215352485027354660185682685520\ 831387002490307844505600000000000000000000000000000000000000000000000000\ 28 0000 x + 4036587711942192127830155962541262427192999270552669549464218\ 712995953917080629965681968266589367126352158839202840677799345451068968\ 290035347188979787317717073739120955153909104900111296039524895642681688\ 203306612007132613326590669811859399361797558337978214068361982504060342\ 327031458279970201510195507039320617308800126100111957837673442296164914\ 398966436737134533181189379993846672157993950470678978303982778471237529\ 240256156603274488903364017713461916210240152851940330190125788573527028\ 638292512273742572471215104686638180064600110263049332482274053105174292\ 604360897508137390839717201473404407240763143967870501554652696839273696\ 381826092468583320834683722189406789023055807397978855600585246430367770\ 692460658588073548360341439250486165846056251639107195144942374843207402\ 078445956677779350263167690984775594468795183195039559360202088931625602\ 257713026579582423323271104884997629175801655181447750593413007184324686\ 182217518928128625145953794178410971122841043577103456111856216871787907\ 810687188992000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 27 00000 x + 376173482971570310931919540016995260674133548588598946364231\ 943790955931520473558749766543797403096244545678167622646769419177478463\ 924200044479545489514065943208804645360187776699087958523550731644218469\ 506792838749672968247765699235844248217590040483186916759869159140386832\ 330993640900231680135085777855396334640839030975024628177654511594846457\ 621329184589422729897906512973345856397770641475851164501803801902248340\ 278743466623070873367205856815797017072954466488643120199185114457712117\ 812256883543605350656434890989855813331513808311714727852230396187587608\ 695320187905182054125803888975429545301480176449113037257227255740777369\ 999727142507719939312036308894447107856168047986882589880856194141131909\ 615426424710481628205239497521269043880189516240509741107971034307489806\ 775693136520214174590165566430790051068514536650961603982419465621931463\ 828657916055010030301189055032643223191772668129056556169778932064941769\ 282751963850807815961223084876263523586256225758568126855756567252232064\ 441778176000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 26 00000000000000 x + 225564932876934909184103519921450686787233380759385\ 303004085768796677873239132652554482026613887726319184025958402481509186\ 040362996339490194008280888826657180031656577540165136830031048451581127\ 688434996757107646593975715234346631222948544526543206332026635769644814\ 885827863286834936287470664125190591820377839842192013864237700772728885\ 846424852066689688284281527423864146835009463143291936134964382313226112\ 270287389560304136172151058411521119990898057737109537526779893733486373\ 526736343164347018425409962173400332898042571529816722615255293013756827\ 003755292082061849488866676870566125677209297792866984189562072237017954\ 803580409858787205410477027605667967297088519043052367128415795607925219\ 985694117618655763890897150455611762467838070397299617997866905805946412\ 470198653292676673592991729395544318356497044746255840347345065696221611\ 512106662855628118809752374743852833375451154241907889230008712456680009\ 032939781213829061609267135008186503715681952215120596773314359432152391\ 970261775155200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 25 0000000000000000000000000000000 x + 8802736180855440710895391213945725\ 110178317594597489329958117349861854444968638046336817921006073714278853\ 829661210570574084925118461414413530321830936449852145960745595257372073\ 371859106527152073288237324189749048665400534445346860081672287416324203\ 746946784220535485785234375325354951711911015856674089548341517027811951\ 467269680774462667942269246827428345654081755357887581543986713043907959\ 643915607928340197728937800986503429561721135695379820745735140122026517\ 385133619908404903433145536495788329497643907667652734567061167559934002\ 504690598131395789145412639498119910251504370303916971779872643596166744\ 804622779017674983941317104963072009354714424270982056650517577396198787\ 359521563422061198328068522200796970445327297715863380548054157207520511\ 670076129505151354249826870908274602653441020526707744217007146562387080\ 337310784743329146349383802842636374287290081043705405789737684239825575\ 672837678529853068523067500896433805670796605956040987885395310601427153\ 077615934821332156416000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 24 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000 x + 2249171368\ 542056281282063803125482784438261379874443743417574387311551023226021748\ 211557831437791109153188383875360398244658564383157706585462670744730650\ 750311672238014636318312723176310758085134238647624330238383899688544309\ 995472872797880488056912722062374682888356590296448994666300781125914631\ 039540190006138121233920067433999498236535888521278652048906743248773568\ 807217198578596578982524994704768035384139747797884299242323213411345316\ 444892397865885644790768202447520814263631947834142997306574155544409870\ 663121044439999082855363583358781479526296198519814036484739992845721650\ 568425873870998363303268660297037404956083318152436022602558125014805911\ 380266936699125337784414788107727417140192032527988207613231149739339043\ 135933535091583454513404021943839310750579311700686355750411092396662614\ 126868538310541067515187214117772811085437445880123196755976316318679575\ 950159157563817694379207662984615378835096539081500013901231940847598721\ 364031957493624046997269257326426062848000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 23 000000000000000 x + 37678909603130814519592351422277826082203523270484\ 332362465221138813711169443495760587294455363271891381154175006766388076\ 826933391790504331319392270008685821044944774390783893816375000719997110\ 446012973067225610931469285083132592575361556129757840841399689105567771\ 702790328829260892639005799818143839079269610769062864743258457543556483\ 965944600211724435614754958659746023623122997111823128379342027134768680\ 821617236512267856906233238466542735286512455059886252319787126787261484\ 035571034516013714033863709595328170651780079456362186605864129459179569\ 746741243241689890360625330803679408485025008439409999212930320317745141\ 561299247525969195612365926861920189543065802738912780807017087212884298\ 997344951385819001270027596435767211855911285815827017483080082246839801\ 445178230785563310177631188342866953181147025350985530081720321102978067\ 882302740297427460413945943243455925465687881899255014846070201357361020\ 588441965362263208524676931867248941112366524063385255642398720000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 22 000000000000000000000000000000000000000000000000000000 x + 41277969387\ 574562412259480715480818104263268770793095219093475176511457545423966462\ 068101030802320688752272353086772307736720741081947176482812315361401203\ 535058016352528625270988493461778574221423202906775744032706907134083303\ 951103568747269185066441029176739863595362125660981124637808055231205846\ 866164622163502412645370898218390488218817488889219769143291197780995613\ 380664762761177370149636575919262300020166692912294466504728557579940789\ 516276679102774687943534781365936115595334380360600438198851184130482138\ 170988945460860163139205803135880617258062685106131470987960181063528170\ 740032220656903523832716324429672907013515834393975267834781699775367838\ 315059169677856954925738520832573620085589861188178673171731879431275387\ 660485664513423127780615586078499374362748947766465950856074024411722432\ 037292316911710841405502454401758070513808468186534011333313159685190727\ 967537971701791900170944815103565245370444347292324561517286365245281548\ 457780368072559820800000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 21 0000000000000000000000000000 x + 2938828276362483287568297250544043421\ 028172002283940909429281851216828058934259200047473508158035911777641403\ 964892536153086068268614410176162432330806323354913373099208097729927116\ 029206432069440711495573842253396417528470244005219192554458271280750236\ 436549462814489372966751882132401552867196428562569477560383741390844038\ 519027878834206553939356259544704641844186847126270706414125343970812326\ 106358570280549029689755996612371179003053026298659724870066730364170317\ 883478235850905965634080808475041424991300722008462129380721069601897608\ 007454773655284009498257617719821615329138386710795149033628881531950192\ 915993606302769518014216322506552791405220905577565638886283914983925352\ 004538383829308241386110668524449830543647582921249907457747767660272874\ 238620373267616446146856332328392953919875425279000243364408830155906941\ 796759066703219011940796909837230079279546786111372444495221448753321600\ 556889883732866597303019090346405772413006340530634752000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 20 000000000 x + 13466947766587419609567213037740273133515971349133351608\ 477356644318737944304600051683176329982609624924342142574062056634010454\ 025515878211316606127718866239794363469592390983694330713516537230065696\ 516121018505472552469368053539332946108210055425723777929362763055330966\ 279675898180122992745697524525398309568547195216065425755472502256773439\ 779935923765794822716395255653754596109275215123400987370736455574683013\ 651442399137271007519295778833372381235478777076253464707871297325651926\ 578776373757429954742306962853212875063129534020301147992528521827888497\ 664592790897208235504270329027944767960258030134591493790890704484391315\ 705950008742670566148457448035735069168831991597448237517703575514499970\ 156503471342992700319760027398109491247659721932392161952517788911548964\ 067019596349871253235663035582189409286902118014175103733638013684984703\ 437373163961968305106973931626446923174532679201157617586149669906716309\ 321700146755121650335744000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 19 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 x + 392078668228478086188868031938467979049647920581522355553865383537044\ 802157281679002364788978305211448573939530010806607600983539874601535605\ 624143881511442382226735896353007457145693799816827491074013189060933677\ 128230522113523650043428000547992528478115155221043337202931670027110019\ 733594705913569619677205739946368968057181571564316126090933502289874345\ 534082936531332386348190360463238683564424475426614874425632310287882908\ 684170553335009633802893127181050086356972303361997921285324318385734828\ 442258694739959547851336754776607265450067277178535589391767859089986323\ 093551880528886207152870034857511543474709790653032939008193702364515466\ 365287391860123624319371073306548186477834100469360244996657848321288867\ 633161171948133304005174095876288850765422997679568954198071525990623155\ 511632885576087151700703978366574627349336900791501745587703787674466375\ 152474038623431497492548460132976727011726108669156582215590172688384000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 18 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 x + 713\ 575406801269359396429878149663314485530540900970024853098969527164723949\ 991355417331039107957462738721972026713407902896074497209885251887827118\ 099412320346022561949394684468131405390880884223735507380747087067188076\ 724242399111764243849581242129826090742600367798946701693691525163104894\ 745304299228600920228068289389197592385779436881573217924186068378559014\ 745787462838410478829584203344783195721556670382814459887399547763756823\ 397692071750802974369443371226059800266469871721848929284676688118280678\ 562457677468039703584226132640394841142604002162199430198847146335963158\ 311775264948857036749819742582136626826243960536271504991091721669209618\ 435918028250881481319859627108444694006651546737486211377012775044381489\ 988810684095139964935562183213244321298632093451798975849776561423645275\ 659243620802735714554647549500077372707616260599156564485590716916998247\ 874886081262809386568645104171651778487877894144000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 17 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 x + 796\ 080757408922743005393559924621384667543568836342390760702874997574759579\ 610848706465252615721244103204656402595425249163081230680205853908865271\ 986082770213266689306249368751669240190336138034796842171081929092642518\ 470110182287242671953198500849035179602418366222192957671272506035860333\ 145578999193171804173580865233335957812578039911924680916361847727666031\ 630525391912096380332335300954163947789011967403830045433988685946292599\ 520855604720519221209212300104667774592804994326627940646368804916477183\ 864309121953631655159393128723308441885621503151315369401411024746797652\ 094863134352034119711842243300366332276587836407493113451924435001818772\ 535627564716630690819054941426217990023028198491052284639660506877797605\ 137362806518121887810535621692390367358863162802378637480177426059131493\ 536032701783142056832404202679424452942283633683422583116569187735173435\ 398180552816011516116111363932160000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 16 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 x + 532050249416656152151740234573786022219206833883750711919698809972197529\ 232630241316469425009691624352703151853943323998201731577649631797750870\ 722081293030770864662763351230331012737749904633101542071408084811592065\ 148612368915803486104372453428524321111906102415782862273428774192295528\ 916390537987491937591892561851969357175274055792957521177256842375015111\ 678059179780451722458847400346954821037044041070648822488643617678317215\ 598164103845165946689283055325025621888642048191925391977942514908227685\ 204662850800509245433272784747136066093253214386424003294386185741792069\ 189960023806021871680685876617906504323074669230796266346333808432766754\ 140583986977484045863477156527779368973980650907895889696084984973703373\ 983038214930550736143878739089362875041329524372786332385862529940816705\ 428618450890198231129909637480654080073362373042150287770412240255623258\ 726308350129078272000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 15 00000 x + 207505038503236754524437801889083907170202930496195361708001\ 801510051430257772913409278866010352363615615500584239384011505403249027\ 160154192348745811000299256811214797176693056651684060034240847096178855\ 240255703596738081511944730629785960399991307104891349465752596899024785\ 652193760448936924567814583660252792473703817479724399744603598290458768\ 602141866357762014598119789811206027779854010891452248979804370133824247\ 210961406507666439791742529992210892851851053025600346602147988323297139\ 757408297219677325292471182671321071192523294202889142336401887223295903\ 362065083629357910472857314833002007248328302193241937631324769960334444\ 743538513161543590561194225575299979612283298473137280511841104362658277\ 930542429923623544237540855188990492237094879707901331743416078636515307\ 044383532484125422491062675939508467262521211565971129792684631058725837\ 602455289856000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 14 00000000000000000000000 x + 458005938920552520335383114498261584626501\ 098257247019629370684166569675459903867604952480430091817169517737607140\ 891245899757225970187429464628835096014429503123542526716017475621694525\ 787234470669293539159833707517880735237269385582714509383201173328638380\ 913747780829922218717623407499607655543147662298128629013187888897005864\ 206427821550337330807467564445016756550368410846462676977106812377866490\ 663754582084905095820648744879435140940817015683720998984201513280444662\ 130414581066970419639776063243969702432202825669626317184947958860639711\ 677620112002503135963407954484918185672043914330913628017366945405402980\ 999356008107370417906778095315346678613121948224776711068729456397579095\ 687005739705210021993196970861319426194811022194576630983310420143432026\ 933287151631766350429926578247657311368010075847064919697375757535505426\ 441201254400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 13 0000000000000000000000000000000000000000000000 x + 5522081417008500121\ 698212045692834925616505287980955377864680989544102455584643875332807290\ 670029691739385944091867065192772665821512670785198358305176308448036428\ 291382437158110721452398144227794624212561677028951131997093200374176422\ 643835221220110234843505725140648650862674865135326907944847677649951246\ 093014046222577459290441731517518452381430358886225124512385191333157183\ 744936474621773281059185795325001666760870747228016407399438559152427723\ 179331713401393039174138136686602718501943197834834484169552114965931764\ 076736607924883187550493681520054383488534067523134790812026725512827908\ 121990592200360370128306769465474838859792394324737538906228855763587331\ 688228392540908177917098934937398383663226854406626548778902578409602559\ 977625259129864797130171605881104115573102136562710638745432089823719586\ 985180712140800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 12 00 x + 350400083165358926267473150999194557918053489047326208987456273\ 652233490981177483069958286692683300323259479589896574186894291669049339\ 788495246165247350566942720332854582860412670970735640502407719769832925\ 607578013700889581990651435755878346832147403258874728349369467511777842\ 813741987728869761395040652250916527498591464771726879676345845941627106\ 754672822264032044957868375231517400031851794249456417835163423410236841\ 660909345414468935998653828713832922040024677483613376955390500688028225\ 720068756164303665685080393006862692295000650681541682051820276132378526\ 639001708286346386044454286681034710651855591114134845774887051783403975\ 860362093516359610745762059956615030639074405369168674999505330013062258\ 059787372402524259543957425763807659154943770479969628131851237981055944\ 621890222682433126400000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 11 00000000000000000000000000000000000 x + 111841760441443659272213181049\ 689846600214810764872182987433153079298019560656040650390973069248446004\ 667557518444630375649145494930848991596443535273670371210136355112515715\ 921749113902178815184714485045550564410185552217741360912345301258249607\ 817018097871984907859196044150899785415597481702878197545441993569082179\ 815363691310521884791835534723137247769332042253435003269187262163348527\ 999591774838480763594705280585539725769107951907604705176502795759617927\ 437414983688810319235327900372175038515421522776196892669964299297378528\ 134853087690512289619627571342719351082917789618894006675383189657837952\ 180420734786580818920387332556847266786812081734312368272342373440251357\ 985952945767637167258707594302387631414203260352275375626862718404020936\ 869868131467140755137662812160000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 10 0 x + 1686897537533545245112999783697464851750412982281981421767957962\ 213681457653613376230531433071331758157045295021673433663322945209171445\ 301508278785828030130531312977198753198590268178986733433037111985491064\ 737426272273897360886081827759768324487720892977199244779984919113771692\ 701971508078010047212105119506541682393969618889567825689389899763399956\ 761565153967895336277823976537547592662717776528076688209777301163291848\ 839149440963573334154539763124096903263208201867269581952927077401833475\ 678580099000788493225556660349521548914996138332646655596328444666609263\ 087636018640141179015963301189635807606068467542594444968328757615497718\ 889574940067758035215398451177936945796054975928131283200752379593361622\ 676701398302693434015945229138002347819008000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 9 0000000000000000000000000000000000000000000 x + 11387222676542536814782\ 973674659961394909156661141726934826454337548252394446152491207745727210\ 179448839539293936869114894164113684262198013988388837228181655593872752\ 592772876412939172543270006200611695852276755375974907268717274154360924\ 752619699305671513089070424244524873861027789985847961696824800112057756\ 577811423607173518636814143316580849819164972602689408755527589329866777\ 919997461770119067990802584595839367449152041361530904413316805266891851\ 238467388991586547931429893742746037458407241889809312133039095281515646\ 803389251773245393502040572887394381334884680526986949999018814345870602\ 139230784195652029171404603711476842691594199418374902719407400832999107\ 276599158312961305325094050748109260428038654766285324288000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 8 0000000000000000 x + 32364018162035750968883982838737917503359920109467\ 360532254495255865165411570733915902796735388307185229949014124312877884\ 031617588129622014406452563055379808317825621287922042844413494099378333\ 514726748431635701834983710283429553757530432682936220086165617099191413\ 974443304573605183348798820617570108493864535523514155743045439779908613\ 173157097907306110824099428949358657609723266141723925398470049340849690\ 910011939604993157930690119631608041405429013910765674420111085264377925\ 403753832433250117400455076720125597666934587469181381587887489867888967\ 909647973413806012222323281403300124138080180289992760722728739973347076\ 339688047006946061038746134813729721773022825875631826734243530816209551\ 360000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 7 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 x + 32\ 223541577988139861734455379054257004409096737912326872867625458978322151\ 551218861396161968991444647085232244389796535760346267151343036637705772\ 078624854714183926578999261131787268133119592438806809844074354338803610\ 990095929577312854746022604666628649632978548079898911328573416277054421\ 265345173798916935308318343770743137902352855192940273770544327150188223\ 973459822830857023617363798490609268693373912718037977024728294303169540\ 085234924569618568848395908762700662036914385555709292807795197164605755\ 026530546804202506410359314938448577659167008985801358607005015673060722\ 567244475718790041420944582946072274898569500266039275550491093444157966\ 132556842382212988928000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 6 0000000000000000000000000000000000000000000 x + 83143494304420954741387\ 222219974210590442746186822684189318736551136490483592709470734141019084\ 638835321215427679361156693945847863946986307270102414685802305293353152\ 581483730681343326162047669907396713690805048835215883819764036189069214\ 738575127023817523908703733037883618063119953672246639628402357802506228\ 940393319768177523391647128577575646148410436509905193338296151974392559\ 169638030087551067819031982221641581453838899930113945294046740917486832\ 660408175107824613804966415638205289678244848630413510194000745797776817\ 843918177191180218916449459681995086426429553330804958456712575134789765\ 347880505209861812935562990404749135708160000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 5 000000000000000000000000 x + 400215819877471056495809418601219462709226\ 771102418117921589399049319678555797965684435717506858744705785896325251\ 451164690230321260664863579154096269778857845386631944832488132613087741\ 395485953708005946887744158781817547008446518047306741681920502903472869\ 472497829646543587302994972133040556925841601782869334799430652136794369\ 199193067444762643571477262166509484723942262737116736758072819527052902\ 094397798562224861362885833494844211145730891228480979344516802364335745\ 719285674425700684980924409118418021846196085480324478263504355083750192\ 229905687031065586608773808819430837602148352984116991235194880000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 4 0000000 x + 24346506480138567966519420390809562431611167365145527315616\ 309645714609358075850027864957161662747261401915924933650957931687132288\ 807832290669703500340213381145100573735561992930496648415930777405484973\ 702718155775105814692440214448024207903916995938705653259617931648319034\ 423175681104743603567002609055856136952545727335328258236423876930597069\ 940614537616165662267541662074969308453222797813165688258508066919453198\ 340439531894917002843781836548673611143821348601668364804793750973151595\ 274721705305067354246736098883830520659506067953192848645527303299694481\ 033480110080000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 3 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 x + 100\ 834975794713898750611416266702863972677207768852267692232728993762325169\ 801005052990344986783290691643984151145242575442613277034720493073266515\ 101250073876260501018791743147198626326618159826814681849805963549229991\ 920602591059357442122741596506953154681017574695603017852485888338816416\ 640870488793441275651890372383284616615897519489683933918713247795602369\ 822013851807446811465003185611752598595967752844315180503848882342612895\ 418985017211252231634996288382883211022548156277210212754724107277784876\ 980539508649553819183497818931200000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 2 00000000000000000000000000000000000000000000000 x + 2846257103853492011\ 821654899749058592004930966638067220457972857939864083782192174939236573\ 439505699168829156253836178679854909291133602098666576853670217482548528\ 495804810867854281224283846643870881275013455186486385174463368509793734\ 918272659672335478602367219090922738045751543438680634125487745441431780\ 139845085199749805726067838012326469112552120341814039619383331975863767\ 829505836439275734184993808809876053304388361700307835833724268250639079\ 227896081794865524826781843438685402759985889280000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000 x + 267598435290787038785000518495795120189\ 849974672934179871183761785819731525904252652413031666450265973305896047\ 938823832697254554301986387284630118698155981810683872110970285526174947\ 445552543232243974184723958049403041521186419239237851100077171025426216\ 526426326311763833993327034991117829206160626073259841569596997511653386\ 129461158788706018960511273763302332861200691543527428075129193637923828\ 126335551113350363772843799883931850614042001408000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000)/( (-40 + x) (-1600 + x) (-32000 + 59 x) (-2560000 + 391 x) (-51200000 + 11603 x) (-819200000 + 31559 x) (-20480000000 + 811049 x) (-6553600000000 + 71942911 x) (-26214400000000 + 239376817 x) (-10485760000000000 + 37358436259 x) (-104857600000000000 + 277780887277 x) (-16777216000000000000 + 21985835786383 x) (-335544320000000000000 + 312481796112779 x) (-5368709120000000000000 + 2911064229543959 x) (-67108864000000000000000 + 25788653300784331 x) (-42949672960000000000000000 + 10754120361304253311 x) (-858993459200000000000000000 + 155748643233919611857 x) (-68719476736000000000000000000 + 8795768472520764002659 x) (-137438953472000000000000000000 + 13169464281169660323719 x) (-109951162777600000000000000000000 + 7898997672009605654238799 x) (-2199023255552000000000000000000000 + 122765354453316331452819143 x) (-175921860444160000000000000000000000 + 7726755851655168746002448371 x) (-879609302220800000000000000000000000 + 31162016935856924922901597961 x) ( -11258999068426240000000000000000000000 + 326824911749170076248153371223 x) (-5629499534213120000000000000000000000000 + 136547113681487411415472116997613 x) ( -90071992547409920000000000000000000000000 + 1854974846802348794625344958891911 x) ( -4503599627370496000000000000000000000000000 + 80077834462433247840007759002486073 x) ( -720575940379279360000000000000000000000000000 + 11230799072062569322860691375137114511 x) ( -2882303761517117440000000000000000000000000000 + 39968582330266643907650046309948611623 x) ( -1152921504606846976000000000000000000000000000000 + 14424803581093437854441681206560572244979 x) ( -1441151880758558720000000000000000000000000000000 + 16489957900465229549364343424145584809019 x) ( -1844674407370955161600000000000000000000000000000000 + 19553340187232519812758183289853136461391103 x) ( -36893488147419103232000000000000000000000000000000000 + 366782931567824362682900112876248625549337289 x) ( -590295810358705651712000000000000000000000000000000000 + 5569601511434490668433534714940469028525807431 x) ( -29514790517935282585600000000000000000000000000000000000 + 267310346766156326178507090255760276810630078639 x) ( -4722366482869645213696000000000000000000000000000000000000 + 41503147655432293615879587937995459884101691315791 x) ( -94447329657392904273920000000000000000000000000000000000000 + 813932238993604291721078191064356414038112589843327 x) ( -7555786372591432341913600000000000000000000000000000000000000 + 64491752067421140887716132358985438708959018353772659 x) ( -7555786372591432341913600000000000000000000000000000000000000 + 64491752577368192917652216324992482206531452273772659 x)) and in Maple notation -1519760644525099050897380839281*x*(1657720762327867406424861081121778680863983\ 4848145362054101577566899026402569039333328293080472474625803123677734865360376\ 7197650855016568300427212505069911248862628138014012085630068646514930114246890\ 3713571943289863521308599757411804860224547361425639509491017695238138637097269\ 3794816005054837658869150923261609428071461891328153059996079110103527434373234\ 2400471569232183939264567696979201439306203868659159065665805018876569733262067\ 8378761880873643330403452628786404225727494026364266361752996666868074140520009\ 4723362815289696589552237902876432540494658668584402222112059417047759417732120\ 7105097202189505330628089159571717822808024477318060657836508233297626906842332\ 7418458013323476050656804972641052543967974110510409924794162160466199764981842\ 1982651351954405401293579838036400201144201446679662208029955641027739299010413\ 4044717826655090184770022177783720196691976723852415124433437105540148046246224\ 001523730302586910271825803485987675535804296421*x^38+1181425793172357197173171\ 0805918387557127248181539434537097237387554832109620236560968211470041006394389\ 4394254528209892635999387861489533513922798439936604988562245959444935416521141\ 2124493133608528322255593065002388070910643509790489911783369469325302504261287\ 1260956455092559199330153005523131264187865806108199164515869678772687586851204\ 5525504988838654264006212118960447567831826375995258160009948183705201816959998\ 5988756107256913168479795129690292537987807202935156459480921503532358059858825\ 2577683726349152142962595746251143525115103070553392301664924011275859713487400\ 1341866049066377050784734461086764537892325290922398730358447307003815447213187\ 2662676678597427413493452636849169718370723454144002380506855895359593319703440\ 8281511117311562435579817501765005957028727884641626659841867400096875901453311\ 8004693515110011554619528330719145524269844153599783176637748574853865077317318\ 1121504119648328354713372607869821591655087586808169555994074768293044143512329\ 9960*x^37+126646351952644300385188100940761415653223336818161355897250759625589\ 5031995082491859496459740017707755856476751601260556869691376102215911043992048\ 1419834799618072438487420734289960358871740508598993412077527077788165093608390\ 2522028848030194179981092818883328985082082969691479622246190206520220195546733\ 7607745570276423241549535963040059223746501185601816679985142237064873162289137\ 7653750760523144926392458716388854441819423591542058449746484332857486700346779\ 2361878314801374529869651374471930077292796271869596366265227175465394691108955\ 8984214575201048550789767976160088002483269935230174784003216279122176503563757\ 1508589975820303917265409548746945362010401688056039980154032134629761619795178\ 5222408906928511123667358717393036383586568744925031355116753518923564522596810\ 2837848823529195384956961220684793655757161853906512241403038066314176815610217\ 0628895997978331036084936839815876285382677791691477219330212673346749168722714\ 9853493681641816747129592861519307935886653624384000*x^36+327184072392071251984\ 3147117570679805498056421063778140649116084859653342473612715399304453487336394\ 3216960342225863311406393349800549620580144763828094302815217456190486329037576\ 6122900667848094638207895242911196956155410125400029076397651758295445102717366\ 0410809750333638867261114060767510403313106659334535769690593663775419309370849\ 9805841465102698591237107430288598771358242470555330878200748169288318284472733\ 3410941180806739885719765389344793515896978276299300044715734234828832797157561\ 5547978848906511321361198800459655878870606016583632796412483851007097408982509\ 8712031275044844883134451094914056197152260313612047438667929575527216442064739\ 6853151627126901476773706221960957984737479454606467904300278544895069471314587\ 6370617574477642562242368590829650236084997372307495653644673890916101210504775\ 0175638461270523735162699792517306659036637324445654643777225734974642613828172\ 1812307234292407556550319470056943432146443780812705567628564246535299409068199\ 80071068712380356038094848000000*x^35+10639966812822301217149906384720994842296\ 5400314349012285333948879945597394071239518169552238609219137201239350431173087\ 3708485541183215933211575082942625295445267856071916640308186905058979553763699\ 4965745502659668367570531596903448214915531631618556598400549714774382360991467\ 3392466844676570729865554653694862254875370473115920695884789951963623654259916\ 6417710643819152070895286965533976784315295864955911003653009434934828341694848\ 1016520643470404449596289105943369080430883718686602908044435407938857928831031\ 9142254655292905555745178099217246349928603309027936972387012754984768133045813\ 5387119560409435154026276484796353646039773860600501780286286095012307962064316\ 9800075646983314279162118262825052982890667029864701038578352384767338527710163\ 4357151224056590208993063038744382568478624984871373456119813449742080999918291\ 8412237929988306656482088326514911703379855342000356807159948802908536425237297\ 9533982926451991090235319028706214351821296847537558855690615483296996616884224\ 58377570877440000000000*x^34+89159458326912855525524985356608073224093735446386\ 4004669074227830315171577428873134722519518689195551554775317110723846532014785\ 1765988742350770230781272329470195296830150923164976177196930206769712281624427\ 9185516616983500734564042315731617409277713139920972204571930403413419433882047\ 6190618729653300213250992822792553308308996094553524140728687871276634132127477\ 1398122137428961707219258391097707297630415309231363800143919959553890851293067\ 7145137325304839598755921459557365118838174200999093029640801453028800038781334\ 7163788935776475496837181512592392648662639806620390783332171578967258869082834\ 0704321935198678465204860053045836617171579934334790276735323954787584993784253\ 9024079352220439107593749921291523933299687991422573571145980446440279465273126\ 7991616430937483287953944508093144254378016462049092537371327857688794881077323\ 2167182017030015678163387796232912060741465156594097580598012881907592341285877\ 9307414634745167450573289106523292542604648100825729541484712326661109197123021\ 09294592000000000000000*x^33+27634666695030255030314823805049703867980957475625\ 8517790493443565527551016944823376387277129273982910377612173017995960777438782\ 7168344665019149544245365521752820133162507812097483936743458364342114098992881\ 7540134300689593919128662608279755089072511249596327435018594660050738492298643\ 3809159875154391571330209129223815931839467598135675387089081664263333596153838\ 8527320531262136356054847352124508698757088093055230033251758772265212180896552\ 8160797681115467158020817960659256929047945128882628636521721592114057940629158\ 5339163602785457902299736292984842888306939168615135345457758292901178259022141\ 8237686897822132120319006237394014671189044190335068645120918541950957961100914\ 5017449287068139671453325884622137587307497684879225950078241975813359757274634\ 2601263732115467029310419518444571910378994713546095229833783183214560924010426\ 2154957297039798105320072828596125852924166511324920243738542544897907974153314\ 8441303086289971699149872985642100927017715263783720475260781670022153074834203\ 097319656652800000000000000000000*x^32+3887777709356118027281353030806995246767\ 4635651987158421004865243923477216106548112201876902609058393350277930043742697\ 5530602353042891413456375703570334725362529178209149886645048870066055555889684\ 1791137617285061319962328400067516629870975667249872765799720026097691369702366\ 1486851439387684076390865491436011087683021881718215246654164105773978543547993\ 3093375850798001901991375626226567979990538682081390254331113258712586829025096\ 3748833943369180874440404205005080998481648199652776837291461198566445194679528\ 8000967874906916618694889885439384993909145003980153838904519011232588266489414\ 6550397217052741277976077604742827803154452258798230570141183699863790847051533\ 0477499741531923488081603826173526483500884923246800538217209775124906062556747\ 0329832718806026364059561384673819829977063213831349476325144704956792550207767\ 3505242865920588916322988671453752450145102819457683998826363811596632155905017\ 4352430438863194272067610569820945306351505497941629115743443574024107939026177\ 5783450004564628559888384000000000000000000000000000*x^31+281674212130174042451\ 8716408494114710977704721515942646481065683240509864760601687916241148635544992\ 6143727770145804389135567839655392244974418891473051352626437740347704776584738\ 8771917585163712999636618004715370682535732436895766789181315724653559464756108\ 2945679822519636588462521989892983931964685872771463123133833002663715220337329\ 8217791149615416961156703255461686721817409412830439274409844203659742848899730\ 0430762590136811258554480907152644105236381815707918996476097828131052170664647\ 9020753658700133326779565678287988623876684427974857590943438523921503920290410\ 3478179491514363657253366107812237130338451232271665498443640840932726421761369\ 8628265013576415220902401111429875337878660385268500490764179607783592743834134\ 2309500836411481695147429423804116124931594993743139946154989962315247506563025\ 1312520415668378873993578403558521057089345622746949802062480901704275880849435\ 0727270699150352190081656854019323383456801205766592354658262939140475774169728\ 7995287186060354037755050130032355447469506560000000000000000000000000000000000\ 0*x^30+114150116767760007886596622817110485516719342177288334116567207628371433\ 1792151104734157855946742142055327361904104351118302472044238425956097951644584\ 8973771714293344718220985290610975238699051438986886046625456749066638593909320\ 6926614952164934326788100673974686249490560729534416327858861136498946303690273\ 7445529616875506625039642039252471255565381436271780027973719614600456429065247\ 4541867698604207518322524690985192960658251631002001101915956108846215538741524\ 7567106761190360682887407662564559446492158430784336330417689611355116212499297\ 6495849197370412358370569438814153323222819953872490609015730665145472123844809\ 9259817838151039627990853384830239188231206303073863303333440441155525318491342\ 4364104999217208944910083688313071645543322283996917081769934589327646330394540\ 1490339415116107626235987804480590089196766719728104152187937040432678761639480\ 2067392356262997347783319740514639727304353453634080077908174354694724347626612\ 0057532791683591760480075546983896881520665307343817659273852884778745856000000\ 00000000000000000000000000000000000000*x^29+27369791020068026570861158932277358\ 3694775653960492508371881246635052781920314799390420282269933230988852561576812\ 6853268321775539741062469211520996576424888941556919304883747314427246804656371\ 4599977466586384031107204436561123594246067668173954918020125681473911024512174\ 2655108675890518300718444324439514366802952533901246542716632349024961464449436\ 2903716244561003306050972564030273452041058893189511536254847041094640633341012\ 3877870833401117439727437106877049711859942278515240371800883986689795731988051\ 5278131324954949310094857244599192864220492350338872496764485748291758758157753\ 1178604998784517179120924187324502430171772278239830370102167297202413029574645\ 7331817009091881080108936815076541047251617520455686860087840096958209723314502\ 9954971191727515550532665795868779100930242069419171384163022944225694873048028\ 3152106317298657046695421623359484571922320814432197977548455819752979118292877\ 1943294493264403243914499133126522469683392600082380618621535248502735466018568\ 2685520831387002490307844505600000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000*x^28+403658771194219212783015596254126242719299927055266954946421871299595\ 3917080629965681968266589367126352158839202840677799345451068968290035347188979\ 7873177170737391209551539091049001112960395248956426816882033066120071326133265\ 9066981185939936179755833797821406836198250406034232703145827997020151019550703\ 9320617308800126100111957837673442296164914398966436737134533181189379993846672\ 1579939504706789783039827784712375292402561566032744889033640177134619162102401\ 5285194033019012578857352702863829251227374257247121510468663818006460011026304\ 9332482274053105174292604360897508137390839717201473404407240763143967870501554\ 6526968392736963818260924685833208346837221894067890230558073979788556005852464\ 3036777069246065858807354836034143925048616584605625163910719514494237484320740\ 2078445956677779350263167690984775594468795183195039559360202088931625602257713\ 0265795824233232711048849976291758016551814477505934130071843246861822175189281\ 2862514595379417841097112284104357710345611185621687178790781068718899200000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000*x^27+3761734829715703\ 1093191954001699526067413354858859894636423194379095593152047355874976654379740\ 3096244545678167622646769419177478463924200044479545489514065943208804645360187\ 7766990879585235507316442184695067928387496729682477656992358442482175900404831\ 8691675986915914038683233099364090023168013508577785539633464083903097502462817\ 7654511594846457621329184589422729897906512973345856397770641475851164501803801\ 9022483402787434666230708733672058568157970170729544664886431201991851144577121\ 1781225688354360535065643489098985581333151380831171472785223039618758760869532\ 0187905182054125803888975429545301480176449113037257227255740777369999727142507\ 7199393120363088944471078561680479868825898808561941411319096154264247104816282\ 0523949752126904388018951624050974110797103430748980677569313652021417459016556\ 6430790051068514536650961603982419465621931463828657916055010030301189055032643\ 2231917726681290565561697789320649417692827519638508078159612230848762635235862\ 5622575856812685575656725223206444177817600000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000*x^26+2255649328769349091841035199214506\ 8678723338075938530300408576879667787323913265255448202661388772631918402595840\ 2481509186040362996339490194008280888826657180031656577540165136830031048451581\ 1276884349967571076465939757152343466312229485445265432063320266357696448148858\ 2786328683493628747066412519059182037783984219201386423770077272888584642485206\ 6689688284281527423864146835009463143291936134964382313226112270287389560304136\ 1721510584115211199908980577371095375267798937334863735267363431643470184254099\ 6217340033289804257152981672261525529301375682700375529208206184948886667687056\ 6125677209297792866984189562072237017954803580409858787205410477027605667967297\ 0885190430523671284157956079252199856941176186557638908971504556117624678380703\ 9729961799786690580594641247019865329267667359299172939554431835649704474625584\ 0347345065696221611512106662855628118809752374743852833375451154241907889230008\ 7124566800090329397812138290616092671350081865037156819522151205967733143594321\ 5239197026177515520000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000000000000000*x^25+88027361808554407108953912139457251101783175\ 9459748932995811734986185444496863804633681792100607371427885382966121057057408\ 4925118461414413530321830936449852145960745595257372073371859106527152073288237\ 3241897490486654005344453468600816722874163242037469467842205354857852343753253\ 5495171191101585667408954834151702781195146726968077446266794226924682742834565\ 4081755357887581543986713043907959643915607928340197728937800986503429561721135\ 6953798207457351401220265173851336199084049034331455364957883294976439076676527\ 3456706116755993400250469059813139578914541263949811991025150437030391697177987\ 2643596166744804622779017674983941317104963072009354714424270982056650517577396\ 1987873595215634220611983280685222007969704453272977158633805480541572075205116\ 7007612950515135424982687090827460265344102052670774421700714656238708033731078\ 4743329146349383802842636374287290081043705405789737684239825575672837678529853\ 0685230675008964338056707966059560409878853953106014271530776159348213321564160\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000000000000*x^24+22491713685420562812820638031254827844382613798\ 7444374341757438731155102322602174821155783143779110915318838387536039824465856\ 4383157706585462670744730650750311672238014636318312723176310758085134238647624\ 3302383838996885443099954728727978804880569127220623746828883565902964489946663\ 0078112591463103954019000613812123392006743399949823653588852127865204890674324\ 8773568807217198578596578982524994704768035384139747797884299242323213411345316\ 4448923978658856447907682024475208142636319478341429973065741555444098706631210\ 4443999908285536358335878147952629619851981403648473999284572165056842587387099\ 8363303268660297037404956083318152436022602558125014805911380266936699125337784\ 4147881077274171401920325279882076132311497393390431359335350915834545134040219\ 4383931075057931170068635575041109239666261412686853831054106751518721411777281\ 1085437445880123196755976316318679575950159157563817694379207662984615378835096\ 5390815000139012319408475987213640319574936240469972692573264260628480000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000*x^23+376789096031308145195923514222778260822035\ 2327048433236246522113881371116944349576058729445536327189138115417500676638807\ 6826933391790504331319392270008685821044944774390783893816375000719997110446012\ 9730672256109314692850831325925753615561297578408413996891055677717027903288292\ 6089263900579981814383907926961076906286474325845754355648396594460021172443561\ 4754958659746023623122997111823128379342027134768680821617236512267856906233238\ 4665427352865124550598862523197871267872614840355710345160137140338637095953281\ 7065178007945636218660586412945917956974674124324168989036062533080367940848502\ 5008439409999212930320317745141561299247525969195612365926861920189543065802738\ 9127808070170872128842989973449513858190012700275964357672118559112858158270174\ 8308008224683980144517823078556331017763118834286695318114702535098553008172032\ 1102978067882302740297427460413945943243455925465687881899255014846070201357361\ 0205884419653622632085246769318672489411123665240633852556423987200000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000*x^22+412779693875745624122594807154\ 8081810426326877079309521909347517651145754542396646206810103080232068875227235\ 3086772307736720741081947176482812315361401203535058016352528625270988493461778\ 5742214232029067757440327069071340833039511035687472691850664410291767398635953\ 6212566098112463780805523120584686616462216350241264537089821839048821881748888\ 9219769143291197780995613380664762761177370149636575919262300020166692912294466\ 5047285575799407895162766791027746879435347813659361155953343803606004381988511\ 8413048213817098894546086016313920580313588061725806268510613147098796018106352\ 8170740032220656903523832716324429672907013515834393975267834781699775367838315\ 0591696778569549257385208325736200855898611881786731717318794312753876604856645\ 1342312778061558607849937436274894776646595085607402441172243203729231691171084\ 1405502454401758070513808468186534011333313159685190727967537971701791900170944\ 8151035652453704443472923245615172863652452815484577803680725598208000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000*x^21+29388282763\ 6248328756829725054404342102817200228394090942928185121682805893425920004747350\ 8158035911777641403964892536153086068268614410176162432330806323354913373099208\ 0977299271160292064320694407114955738422533964175284702440052191925544582712807\ 5023643654946281448937296675188213240155286719642856256947756038374139084403851\ 9027878834206553939356259544704641844186847126270706414125343970812326106358570\ 2805490296897559966123711790030530262986597248700667303641703178834782358509059\ 6563408080847504142499130072200846212938072106960189760800745477365528400949825\ 7617719821615329138386710795149033628881531950192915993606302769518014216322506\ 5527914052209055775656388862839149839253520045383838293082413861106685244498305\ 4364758292124990745774776766027287423862037326761644614685633232839295391987542\ 5279000243364408830155906941796759066703219011940796909837230079279546786111372\ 4444952214487533216005568898837328665973030190903464057724130063405306347520000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000*x^20+1346694776658741960956721303774027313351597134913335160847735664\ 4318737944304600051683176329982609624924342142574062056634010454025515878211316\ 6061277188662397943634695923909836943307135165372300656965161210185054725524693\ 6805353933294610821005542572377792936276305533096627967589818012299274569752452\ 5398309568547195216065425755472502256773439779935923765794822716395255653754596\ 1092752151234009873707364555746830136514423991372710075192957788333723812354787\ 7707625346470787129732565192657877637375742995474230696285321287506312953402030\ 1147992528521827888497664592790897208235504270329027944767960258030134591493790\ 8907044843913157059500087426705661484574480357350691688319915974482375177035755\ 1449997015650347134299270031976002739810949124765972193239216195251778891154896\ 4067019596349871253235663035582189409286902118014175103733638013684984703437373\ 1639619683051069739316264469231745326792011576175861496699067163093217001467551\ 2165033574400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000*x^19+3920786682284780861888680319384\ 6797904964792058152235555386538353704480215728167900236478897830521144857393953\ 0010806607600983539874601535605624143881511442382226735896353007457145693799816\ 8274910740131890609336771282305221135236500434280005479925284781151552210433372\ 0293167002711001973359470591356961967720573994636896805718157156431612609093350\ 2289874345534082936531332386348190360463238683564424475426614874425632310287882\ 9086841705533350096338028931271810500863569723033619979212853243183857348284422\ 5869473995954785133675477660726545006727717853558939176785908998632309355188052\ 8886207152870034857511543474709790653032939008193702364515466365287391860123624\ 3193710733065481864778341004693602449966578483212888676331611719481333040051740\ 9587628885076542299767956895419807152599062315551163288557608715170070397836657\ 4627349336900791501745587703787674466375152474038623431497492548460132976727011\ 7261086691565822155901726883840000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00*x^18+71357540680126935939642987814966331448553054090097002485309896952716472\ 3949991355417331039107957462738721972026713407902896074497209885251887827118099\ 4123203460225619493946844681314053908808842237355073807470870671880767242423991\ 1176424384958124212982609074260036779894670169369152516310489474530429922860092\ 0228068289389197592385779436881573217924186068378559014745787462838410478829584\ 2033447831957215566703828144598873995477637568233976920717508029743694433712260\ 5980026646987172184892928467668811828067856245767746803970358422613264039484114\ 2604002162199430198847146335963158311775264948857036749819742582136626826243960\ 5362715049910917216692096184359180282508814813198596271084446940066515467374862\ 1137701277504438148998881068409513996493556218321324432129863209345179897584977\ 6561423645275659243620802735714554647549500077372707616260599156564485590716916\ 9982478748860812628093865686451041716517784878778941440000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000000000000000000000000000000000*x^17+79608075740892274300539355\ 9924621384667543568836342390760702874997574759579610848706465252615721244103204\ 6564025954252491630812306802058539088652719860827702132666893062493687516692401\ 9033613803479684217108192909264251847011018228724267195319850084903517960241836\ 6222192957671272506035860333145578999193171804173580865233335957812578039911924\ 6809163618477276660316305253919120963803323353009541639477890119674038300454339\ 8868594629259952085560472051922120921230010466777459280499432662794064636880491\ 6477183864309121953631655159393128723308441885621503151315369401411024746797652\ 0948631343520341197118422433003663322765878364074931134519244350018187725356275\ 6471663069081905494142621799002302819849105228463966050687779760513736280651812\ 1887810535621692390367358863162802378637480177426059131493536032701783142056832\ 4042026794244529422836336834225831165691877351734353981805528160115161161113639\ 3216000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000*x^16+532050249416656152151740234573786022219206833883750711\ 9196988099721975292326302413164694250096916243527031518539433239982017315776496\ 3179775087072208129303077086466276335123033101273774990463310154207140808481159\ 2065148612368915803486104372453428524321111906102415782862273428774192295528916\ 3905379874919375918925618519693571752740557929575211772568423750151116780591797\ 8045172245884740034695482103704404107064882248864361767831721559816410384516594\ 6689283055325025621888642048191925391977942514908227685204662850800509245433272\ 7847471360660932532143864240032943861857417920691899600238060218716806858766179\ 0650432307466923079626634633380843276675414058398697748404586347715652777936897\ 3980650907895889696084984973703373983038214930550736143878739089362875041329524\ 3727863323858625299408167054286184508901982311299096374806540800733623730421502\ 8777041224025562325872630835012907827200000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000*x^ 15+2075050385032367545244378018890839071702029304961953617080018015100514302577\ 7291340927886601035236361561550058423938401150540324902716015419234874581100029\ 9256811214797176693056651684060034240847096178855240255703596738081511944730629\ 7859603999913071048913494657525968990247856521937604489369245678145836602527924\ 7370381747972439974460359829045876860214186635776201459811978981120602777985401\ 0891452248979804370133824247210961406507666439791742529992210892851851053025600\ 3466021479883232971397574082972196773252924711826713210711925232942028891423364\ 0188722329590336206508362935791047285731483300200724832830219324193763132476996\ 0334444743538513161543590561194225575299979612283298473137280511841104362658277\ 9305424299236235442375408551889904922370948797079013317434160786365153070443835\ 3248412542249106267593950846726252121156597112979268463105872583760245528985600\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000*x^14+4580059389205\ 5252033538311449826158462650109825724701962937068416656967545990386760495248043\ 0091817169517737607140891245899757225970187429464628835096014429503123542526716\ 0174756216945257872344706692935391598337075178807352372693855827145093832011733\ 2863838091374778082992221871762340749960765554314766229812862901318788889700586\ 4206427821550337330807467564445016756550368410846462676977106812377866490663754\ 5820849050958206487448794351409408170156837209989842015132804446621304145810669\ 7041963977606324396970243220282566962631718494795886063971167762011200250313596\ 3407954484918185672043914330913628017366945405402980999356008107370417906778095\ 3153466786131219482247767110687294563975790956870057397052100219931969708613194\ 2619481102219457663098331042014343202693328715163176635042992657824765731136801\ 0075847064919697375757535505426441201254400000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000*x^13+552208141700850012169821\ 2045692834925616505287980955377864680989544102455584643875332807290670029691739\ 3859440918670651927726658215126707851983583051763084480364282913824371581107214\ 5239814422779462421256167702895113199709320037417642264383522122011023484350572\ 5140648650862674865135326907944847677649951246093014046222577459290441731517518\ 4523814303588862251245123851913331571837449364746217732810591857953250016667608\ 7074722801640739943855915242772317933171340139303917413813668660271850194319783\ 4834484169552114965931764076736607924883187550493681520054383488534067523134790\ 8120267255128279081219905922003603701283067694654748388597923943247375389062288\ 5576358733168822839254090817791709893493739838366322685440662654877890257840960\ 2559977625259129864797130171605881104115573102136562710638745432089823719586985\ 1807121408000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000*x^12+350400083165358926267473150999\ 1945579180534890473262089874562736522334909811774830699582866926833003232594795\ 8989657418689429166904933978849524616524735056694272033285458286041267097073564\ 0502407719769832925607578013700889581990651435755878346832147403258874728349369\ 4675117778428137419877288697613950406522509165274985914647717268796763458459416\ 2710675467282226403204495786837523151740003185179424945641783516342341023684166\ 0909345414468935998653828713832922040024677483613376955390500688028225720068756\ 1643036656850803930068626922950006506815416820518202761323785266390017082863463\ 8604445428668103471065185559111413484577488705178340397586036209351635961074576\ 2059956615030639074405369168674999505330013062258059787372402524259543957425763\ 8076591549437704799696281318512379810559446218902226824331264000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000*x^11+1118417604414436592722131810496\ 8984660021481076487218298743315307929801956065604065039097306924844600466755751\ 8444630375649145494930848991596443535273670371210136355112515715921749113902178\ 8151847144850455505644101855522177413609123453012582496078170180978719849078591\ 9604415089978541559748170287819754544199356908217981536369131052188479183553472\ 3137247769332042253435003269187262163348527999591774838480763594705280585539725\ 7691079519076047051765027957596179274374149836888103192353279003721750385154215\ 2277619689266996429929737852813485308769051228961962757134271935108291778961889\ 4006675383189657837952180420734786580818920387332556847266786812081734312368272\ 3423734402513579859529457676371672587075943023876314142032603522753756268627184\ 0402093686986813146714075513766281216000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000*x^10+168689753753354524511299978\ 3697464851750412982281981421767957962213681457653613376230531433071331758157045\ 2950216734336633229452091714453015082787858280301305313129771987531985902681789\ 8673343303711198549106473742627227389736088608182775976832448772089297719924477\ 9984919113771692701971508078010047212105119506541682393969618889567825689389899\ 7633999567615651539678953362778239765375475926627177765280766882097773011632918\ 4883914944096357333415453976312409690326320820186726958195292707740183347567858\ 0099000788493225556660349521548914996138332646655596328444666609263087636018640\ 1411790159633011896358076060684675425944449683287576154977188895749400677580352\ 1539845117793694579605497592813128320075237959336162267670139830269343401594522\ 9138002347819008000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000*x^9+11387222676542536814\ 7829736746599613949091566611417269348264543375482523944461524912077457272101794\ 4883953929393686911489416411368426219801398838883722818165559387275259277287641\ 2939172543270006200611695852276755375974907268717274154360924752619699305671513\ 0890704242445248738610277899858479616968248001120577565778114236071735186368141\ 4331658084981916497260268940875552758932986677791999746177011906799080258459583\ 9367449152041361530904413316805266891851238467388991586547931429893742746037458\ 4072418898093121330390952815156468033892517732453935020405728873943813348846805\ 2698694999901881434587060213923078419565202917140460371147684269159419941837490\ 2719407400832999107276599158312961305325094050748109260428038654766285324288000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000*x^8+323640181\ 6203575096888398283873791750335992010946736053225449525586516541157073391590279\ 6735388307185229949014124312877884031617588129622014406452563055379808317825621\ 2879220428444134940993783335147267484316357018349837102834295537575304326829362\ 2008616561709919141397444330457360518334879882061757010849386453552351415574304\ 5439779908613173157097907306110824099428949358657609723266141723925398470049340\ 8496909100119396049931579306901196316080414054290139107656744201110852643779254\ 0375383243325011740045507672012559766693458746918138158788748986788896790964797\ 3413806012222323281403300124138080180289992760722728739973347076339688047006946\ 0610387461348137297217730228258756318267342435308162095513600000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 *x^7+32223541577988139861734455379054257004409096737912326872867625458978322151\ 5512188613961619689914446470852322443897965357603462671513430366377057720786248\ 5471418392657899926113178726813311959243880680984407435433880361099009592957731\ 2854746022604666628649632978548079898911328573416277054421265345173798916935308\ 3183437707431379023528551929402737705443271501882239734598228308570236173637984\ 9060926869337391271803797702472829430316954008523492456961856884839590876270066\ 2036914385555709292807795197164605755026530546804202506410359314938448577659167\ 0089858013586070050156730607225672444757187900414209445829460722748985695002660\ 3927555049109344415796613255684238221298892800000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000*x^6+831434943044209547413872222199742105904427461868226841893\ 1873655113649048359270947073414101908463883532121542767936115669394584786394698\ 6307270102414685802305293353152581483730681343326162047669907396713690805048835\ 2158838197640361890692147385751270238175239087037330378836180631199536722466396\ 2840235780250622894039331976817752339164712857757564614841043650990519333829615\ 1974392559169638030087551067819031982221641581453838899930113945294046740917486\ 8326604081751078246138049664156382052896782448486304135101940007457977768178439\ 1817719118021891644945968199508642642955333080495845671257513478976534788050520\ 9861812935562990404749135708160000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000*x^5+40021581987747105649580941860121946270\ 9226771102418117921589399049319678555797965684435717506858744705785896325251451\ 1646902303212606648635791540962697788578453866319448324881326130877413954859537\ 0800594688774415878181754700844651804730674168192050290347286947249782964654358\ 7302994972133040556925841601782869334799430652136794369199193067444762643571477\ 2621665094847239422627371167367580728195270529020943977985622248613628858334948\ 4421114573089122848097934451680236433574571928567442570068498092440911841802184\ 6196085480324478263504355083750192229905687031065586608773808819430837602148352\ 9841169912351948800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000*x^4+24346506480138567\ 9665194203908095624316111673651455273156163096457146093580758500278649571616627\ 4726140191592493365095793168713228880783229066970350034021338114510057373556199\ 2930496648415930777405484973702718155775105814692440214448024207903916995938705\ 6532596179316483190344231756811047436035670026090558561369525457273353282582364\ 2387693059706994061453761616566226754166207496930845322279781316568825850806691\ 9453198340439531894917002843781836548673611143821348601668364804793750973151595\ 2747217053050673542467360988838305206595060679531928486455273032996944810334801\ 1008000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 *x^3+10083497579471389875061141626670286397267720776885226769223272899376232516\ 9801005052990344986783290691643984151145242575442613277034720493073266515101250\ 0738762605010187917431471986263266181598268146818498059635492299919206025910593\ 5744212274159650695315468101757469560301785248588833881641664087048879344127565\ 1890372383284616615897519489683933918713247795602369822013851807446811465003185\ 6117525985959677528443151805038488823426128954189850172112522316349962883828832\ 1102254815627721021275472410727778487698053950864955381918349781893120000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000*x^2+2846257103853492011821654899749058592004930966638067\ 2204579728579398640837821921749392365734395056991688291562538361786798549092911\ 3360209866657685367021748254852849580481086785428122428384664387088127501345518\ 6486385174463368509793734918272659672335478602367219090922738045751543438680634\ 1254877454414317801398450851997498057260678380123264691125521203418140396193833\ 3197586376782950583643927573418499380880987605330438836170030783583372426825063\ 9079227896081794865524826781843438685402759985889280000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000000000000000000000000000*x+26759843529078703878500051849579512\ 0189849974672934179871183761785819731525904252652413031666450265973305896047938\ 8238326972545543019863872846301186981559818106838721109702855261749474455525432\ 3224397418472395804940304152118641923923785110007717102542621652642632631176383\ 3993327034991117829206160626073259841569596997511653386129461158788706018960511\ 2737633023328612006915435274280751291936379238281263355511133503637728437998839\ 3185061404200140800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000)/(-40+x)/(-1600+x)/(-32000+59*x)/ (-2560000+391*x)/(-51200000+11603*x)/(-819200000+31559*x)/(-20480000000+811049* x)/(-6553600000000+71942911*x)/(-26214400000000+239376817*x)/(-\ 10485760000000000+37358436259*x)/(-104857600000000000+277780887277*x)/(-\ 16777216000000000000+21985835786383*x)/(-335544320000000000000+312481796112779* x)/(-5368709120000000000000+2911064229543959*x)/(-67108864000000000000000+ 25788653300784331*x)/(-42949672960000000000000000+10754120361304253311*x)/(-\ 858993459200000000000000000+155748643233919611857*x)/(-\ 68719476736000000000000000000+8795768472520764002659*x)/(-\ 137438953472000000000000000000+13169464281169660323719*x)/(-\ 109951162777600000000000000000000+7898997672009605654238799*x)/(-\ 2199023255552000000000000000000000+122765354453316331452819143*x)/(-\ 175921860444160000000000000000000000+7726755851655168746002448371*x)/(-\ 879609302220800000000000000000000000+31162016935856924922901597961*x)/(-\ 11258999068426240000000000000000000000+326824911749170076248153371223*x)/(-\ 5629499534213120000000000000000000000000+136547113681487411415472116997613*x)/( -90071992547409920000000000000000000000000+1854974846802348794625344958891911*x )/(-4503599627370496000000000000000000000000000+ 80077834462433247840007759002486073*x)/(-\ 720575940379279360000000000000000000000000000+ 11230799072062569322860691375137114511*x)/(-\ 2882303761517117440000000000000000000000000000+ 39968582330266643907650046309948611623*x)/(-\ 1152921504606846976000000000000000000000000000000+ 14424803581093437854441681206560572244979*x)/(-\ 1441151880758558720000000000000000000000000000000+ 16489957900465229549364343424145584809019*x)/(-\ 1844674407370955161600000000000000000000000000000000+ 19553340187232519812758183289853136461391103*x)/(-\ 36893488147419103232000000000000000000000000000000000+ 366782931567824362682900112876248625549337289*x)/(-\ 590295810358705651712000000000000000000000000000000000+ 5569601511434490668433534714940469028525807431*x)/(-\ 29514790517935282585600000000000000000000000000000000000+ 267310346766156326178507090255760276810630078639*x)/(-\ 4722366482869645213696000000000000000000000000000000000000+ 41503147655432293615879587937995459884101691315791*x)/(-\ 94447329657392904273920000000000000000000000000000000000000+ 813932238993604291721078191064356414038112589843327*x)/(-\ 7555786372591432341913600000000000000000000000000000000000000+ 64491752067421140887716132358985438708959018353772659*x)/(-\ 7555786372591432341913600000000000000000000000000000000000000+ 64491752577368192917652216324992482206531452273772659*x) The expectation, s.d, etc. are [3.873687955, 0.6183566945, 0.2209354208, 3.231326280] --------------------------------------------- ----------------------------- This ends this paper that took, 228.366, to produce.