The trends in the Statistical Distribution of the Duration of the Dym-Luks B\ all and Cell Game with r balls and n cells for fixed n from 1 to, 6, as r grows larger By Shalosh B. Ekhad Suppose that you have r balls and (uniformly at) randomly throw them into n \ cells. Whenever a ball has no cell-mates, it is removed from the game an\ d this continues until all the balls are removed We will give the prob. generating function for the duration of the game, i.e\ . the rational function whose Taylor coefficient of x^i is the probabili\ ty of the game lasting i rounds is for n from 2 to, 6, and for r from 1 to , 30, as well as the expectation, st\ anard-deviation, and the scaled moments (about the mean) up to the , 4 If there are, 2, cells, then the sequence of rational functions in x giving t\ he prob. generating function of the Dym-Luks game for r from 1 to, 30, are as follows 2 3 x 3 x 3 x [x, - ------, -----------------, - ------------------, -2 + x (-2 + x) (-4 + x) 2 (-2 + x) (-4 + x) 4 15 x -------------------------------, 2 (-2 + x) (-4 + x) (-16 + 11 x) 5 45 x - --------------------------------------------, 2 (-2 + x) (-4 + x) (-16 + 11 x) (-16 + 13 x) 6 315 x ---------------------------------------------------------, 2 (-2 + x) (-4 + x) (-16 + 11 x) (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) 7 315 x - ----------------------------------------------------------------------, 2 (-2 + x) (-4 + x) (-16 + 11 x) (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) 8 / 2 2835 x / ((-2 + x) (-4 + x) (-16 + 11 x) (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) / 9 / 2 (-16 + 15 x) (-256 + 247 x)), - 14175 x / ((-2 + x) (-4 + x) / (-16 + 11 x) (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) 10 / 2 (-256 + 251 x)), 155925 x / ((-2 + x) (-4 + x) (-16 + 11 x) / (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) 11 / 2 (-1024 + 1013 x)), - 467775 x / ((-2 + x) (-4 + x) (-16 + 11 x) / (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) 12 / 2 (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x)), 6081075 x / ((-2 + x) (-4 + x) / (-16 + 11 x) (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x) (-4096 + 4083 x)), - 13 / 2 42567525 x / ((-2 + x) (-4 + x) (-16 + 11 x) (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) / (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x) 14 / 2 (-4096 + 4083 x) (-4096 + 4089 x)), 638512875 x / ((-2 + x) (-4 + x) / (-16 + 11 x) (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x) (-4096 + 4083 x) 15 / 2 (-4096 + 4089 x) (-16384 + 16369 x)), - 638512875 x / ((-2 + x) / (-4 + x) (-16 + 11 x) (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x) (-4096 + 4083 x) 16 / (-4096 + 4089 x) (-16384 + 16369 x) (-2048 + 2047 x)), 10854718875 x / / 2 ((-2 + x) (-4 + x) (-16 + 11 x) (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x) (-4096 + 4083 x) (-4096 + 4089 x) (-16384 + 16369 x) (-2048 + 2047 x) 17 / 2 (-65536 + 65519 x)), - 97692469875 x / ((-2 + x) (-4 + x) (-16 + 11 x) / (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x) (-4096 + 4083 x) (-4096 + 4089 x) (-16384 + 16369 x) (-2048 + 2047 x) (-65536 + 65519 x) (-65536 + 65527 x)), 18 / 2 1856156927625 x / ((-2 + x) (-4 + x) (-16 + 11 x) (-16 + 13 x) / (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x) (-4096 + 4083 x) (-4096 + 4089 x) (-16384 + 16369 x) (-2048 + 2047 x) (-65536 + 65519 x) (-65536 + 65527 x) (-262144 + 262125 x) 19 / 2 ), - 9280784638125 x / ((-2 + x) (-4 + x) (-16 + 11 x) (-16 + 13 x) / (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x) (-4096 + 4083 x) (-4096 + 4089 x) (-16384 + 16369 x) (-2048 + 2047 x) (-65536 + 65519 x) (-65536 + 65527 x) (-262144 + 262125 x) 20 / 2 (-131072 + 131067 x)), 194896477400625 x / ((-2 + x) (-4 + x) / (-16 + 11 x) (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x) (-4096 + 4083 x) (-4096 + 4089 x) (-16384 + 16369 x) (-2048 + 2047 x) (-65536 + 65519 x) (-65536 + 65527 x) (-262144 + 262125 x) (-131072 + 131067 x) %7), - 21 / 2 2143861251406875 x / ((-2 + x) (-4 + x) (-16 + 11 x) (-16 + 13 x) / (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x) (-4096 + 4083 x) (-4096 + 4089 x) (-16384 + 16369 x) (-2048 + 2047 x) (-65536 + 65519 x) (-65536 + 65527 x) (-262144 + 262125 x) 22 / 2 (-131072 + 131067 x) %7 %6), 49308808782358125 x / ((-2 + x) (-4 + x) / (-16 + 11 x) (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x) (-4096 + 4083 x) (-4096 + 4089 x) (-16384 + 16369 x) (-2048 + 2047 x) (-65536 + 65519 x) (-65536 + 65527 x) (-262144 + 262125 x) (-131072 + 131067 x) %7 %6 %5), - 23 / 2 147926426347074375 x / ((-2 + x) (-4 + x) (-16 + 11 x) (-16 + 13 x) / (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x) (-4096 + 4083 x) (-4096 + 4089 x) (-16384 + 16369 x) (-2048 + 2047 x) (-65536 + 65519 x) (-65536 + 65527 x) (-262144 + 262125 x) 24 / 2 (-131072 + 131067 x) %7 %6 %5 %4), 3698160658676859375 x / ((-2 + x) / (-4 + x) (-16 + 11 x) (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x) (-4096 + 4083 x) (-4096 + 4089 x) (-16384 + 16369 x) (-2048 + 2047 x) (-65536 + 65519 x) (-65536 + 65527 x) (-262144 + 262125 x) (-131072 + 131067 x) %7 %6 %5 %4 %3 25 / 2 ), - 48076088562799171875 x / ((-2 + x) (-4 + x) (-16 + 11 x) / (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x) (-4096 + 4083 x) (-4096 + 4089 x) (-16384 + 16369 x) (-2048 + 2047 x) (-65536 + 65519 x) (-65536 + 65527 x) (-262144 + 262125 x) (-131072 + 131067 x) %7 %6 %5 %4 %3 %2), 26 / 2 1298054391195577640625 x / ((-2 + x) (-4 + x) (-16 + 11 x) / (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x) (-4096 + 4083 x) (-4096 + 4089 x) (-16384 + 16369 x) (-2048 + 2047 x) (-65536 + 65519 x) (-65536 + 65527 x) (-262144 + 262125 x) (-131072 + 131067 x) %7 %6 %5 %4 %3 %2 %1), - 27 / 2 9086380738369043484375 x / ((-2 + x) (-4 + x) (-16 + 11 x) / (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x) (-4096 + 4083 x) (-4096 + 4089 x) (-16384 + 16369 x) (-2048 + 2047 x) (-65536 + 65519 x) (-65536 + 65527 x) (-262144 + 262125 x) (-131072 + 131067 x) %7 %6 %5 %4 %3 %2 %1 28 / 2 (-33554432 + 33554425 x)), 263505041412702261046875 x / ((-2 + x) / (-4 + x) (-16 + 11 x) (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x) (-4096 + 4083 x) (-4096 + 4089 x) (-16384 + 16369 x) (-2048 + 2047 x) (-65536 + 65519 x) (-65536 + 65527 x) (-262144 + 262125 x) (-131072 + 131067 x) %7 %6 %5 %4 %3 %2 %1 (-33554432 + 33554425 x) (-268435456 + 268435427 x)), - 29 / 2 3952575621190533915703125 x / ((-2 + x) (-4 + x) (-16 + 11 x) / (-16 + 13 x) (-64 + 57 x) (-16 + 15 x) (-256 + 247 x) (-256 + 251 x) (-1024 + 1013 x) (-512 + 509 x) (-4096 + 4083 x) (-4096 + 4089 x) (-16384 + 16369 x) (-2048 + 2047 x) (-65536 + 65519 x) (-65536 + 65527 x) (-262144 + 262125 x) (-131072 + 131067 x) %7 %6 %5 %4 %3 %2 %1 (-33554432 + 33554425 x) (-268435456 + 268435427 x) (-268435456 + 268435441 x))] %1 := -67108864 + 67108837 x %2 := -16777216 + 16777203 x %3 := -16777216 + 16777191 x %4 := -1048576 + 1048573 x %5 := -4194304 + 4194281 x %6 := -1048576 + 1048565 x %7 := -1048576 + 1048555 x and in Maple notation [x, -x/(-2+x), 3*x^2/(-2+x)/(-4+x), -3*x^3/(-2+x)^2/(-4+x), 15*x^4/(-2+x)^2/(-4 +x)/(-16+11*x), -45*x^5/(-2+x)^2/(-4+x)/(-16+11*x)/(-16+13*x), 315*x^6/(-2+x)^2 /(-4+x)/(-16+11*x)/(-16+13*x)/(-64+57*x), -315*x^7/(-2+x)^2/(-4+x)/(-16+11*x)/( -16+13*x)/(-64+57*x)/(-16+15*x), 2835*x^8/(-2+x)^2/(-4+x)/(-16+11*x)/(-16+13*x) /(-64+57*x)/(-16+15*x)/(-256+247*x), -14175*x^9/(-2+x)^2/(-4+x)/(-16+11*x)/(-16 +13*x)/(-64+57*x)/(-16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+251*x), 155925*x^10/(-2+x)^2/(-\ 4+x)/(-16+11*x)/(-16+13*x)/(-64+57*x)/(-16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+251*x)/(-\ 1024+1013*x), -467775*x^11/(-2+x)^2/(-4+x)/(-16+11*x)/(-16+13*x)/(-64+57*x)/(-\ 16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+251*x)/(-1024+1013*x)/(-512+509*x), 6081075*x^12/(-\ 2+x)^2/(-4+x)/(-16+11*x)/(-16+13*x)/(-64+57*x)/(-16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+ 251*x)/(-1024+1013*x)/(-512+509*x)/(-4096+4083*x), -42567525*x^13/(-2+x)^2/(-4+ x)/(-16+11*x)/(-16+13*x)/(-64+57*x)/(-16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+251*x)/(-1024 +1013*x)/(-512+509*x)/(-4096+4083*x)/(-4096+4089*x), 638512875*x^14/(-2+x)^2/(-\ 4+x)/(-16+11*x)/(-16+13*x)/(-64+57*x)/(-16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+251*x)/(-\ 1024+1013*x)/(-512+509*x)/(-4096+4083*x)/(-4096+4089*x)/(-16384+16369*x), -\ 638512875*x^15/(-2+x)^2/(-4+x)/(-16+11*x)/(-16+13*x)/(-64+57*x)/(-16+15*x)/(-\ 256+247*x)/(-256+251*x)/(-1024+1013*x)/(-512+509*x)/(-4096+4083*x)/(-4096+4089* x)/(-16384+16369*x)/(-2048+2047*x), 10854718875*x^16/(-2+x)^2/(-4+x)/(-16+11*x) /(-16+13*x)/(-64+57*x)/(-16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+251*x)/(-1024+1013*x)/(-\ 512+509*x)/(-4096+4083*x)/(-4096+4089*x)/(-16384+16369*x)/(-2048+2047*x)/(-\ 65536+65519*x), -97692469875*x^17/(-2+x)^2/(-4+x)/(-16+11*x)/(-16+13*x)/(-64+57 *x)/(-16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+251*x)/(-1024+1013*x)/(-512+509*x)/(-4096+ 4083*x)/(-4096+4089*x)/(-16384+16369*x)/(-2048+2047*x)/(-65536+65519*x)/(-65536 +65527*x), 1856156927625*x^18/(-2+x)^2/(-4+x)/(-16+11*x)/(-16+13*x)/(-64+57*x)/ (-16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+251*x)/(-1024+1013*x)/(-512+509*x)/(-4096+4083*x) /(-4096+4089*x)/(-16384+16369*x)/(-2048+2047*x)/(-65536+65519*x)/(-65536+65527* x)/(-262144+262125*x), -9280784638125*x^19/(-2+x)^2/(-4+x)/(-16+11*x)/(-16+13*x )/(-64+57*x)/(-16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+251*x)/(-1024+1013*x)/(-512+509*x)/( -4096+4083*x)/(-4096+4089*x)/(-16384+16369*x)/(-2048+2047*x)/(-65536+65519*x)/( -65536+65527*x)/(-262144+262125*x)/(-131072+131067*x), 194896477400625*x^20/(-2 +x)^2/(-4+x)/(-16+11*x)/(-16+13*x)/(-64+57*x)/(-16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+251 *x)/(-1024+1013*x)/(-512+509*x)/(-4096+4083*x)/(-4096+4089*x)/(-16384+16369*x)/ (-2048+2047*x)/(-65536+65519*x)/(-65536+65527*x)/(-262144+262125*x)/(-131072+ 131067*x)/(-1048576+1048555*x), -2143861251406875*x^21/(-2+x)^2/(-4+x)/(-16+11* x)/(-16+13*x)/(-64+57*x)/(-16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+251*x)/(-1024+1013*x)/(-\ 512+509*x)/(-4096+4083*x)/(-4096+4089*x)/(-16384+16369*x)/(-2048+2047*x)/(-\ 65536+65519*x)/(-65536+65527*x)/(-262144+262125*x)/(-131072+131067*x)/(-1048576 +1048555*x)/(-1048576+1048565*x), 49308808782358125*x^22/(-2+x)^2/(-4+x)/(-16+ 11*x)/(-16+13*x)/(-64+57*x)/(-16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+251*x)/(-1024+1013*x) /(-512+509*x)/(-4096+4083*x)/(-4096+4089*x)/(-16384+16369*x)/(-2048+2047*x)/(-\ 65536+65519*x)/(-65536+65527*x)/(-262144+262125*x)/(-131072+131067*x)/(-1048576 +1048555*x)/(-1048576+1048565*x)/(-4194304+4194281*x), -147926426347074375*x^23 /(-2+x)^2/(-4+x)/(-16+11*x)/(-16+13*x)/(-64+57*x)/(-16+15*x)/(-256+247*x)/(-256 +251*x)/(-1024+1013*x)/(-512+509*x)/(-4096+4083*x)/(-4096+4089*x)/(-16384+16369 *x)/(-2048+2047*x)/(-65536+65519*x)/(-65536+65527*x)/(-262144+262125*x)/(-\ 131072+131067*x)/(-1048576+1048555*x)/(-1048576+1048565*x)/(-4194304+4194281*x) /(-1048576+1048573*x), 3698160658676859375*x^24/(-2+x)^2/(-4+x)/(-16+11*x)/(-16 +13*x)/(-64+57*x)/(-16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+251*x)/(-1024+1013*x)/(-512+509 *x)/(-4096+4083*x)/(-4096+4089*x)/(-16384+16369*x)/(-2048+2047*x)/(-65536+65519 *x)/(-65536+65527*x)/(-262144+262125*x)/(-131072+131067*x)/(-1048576+1048555*x) /(-1048576+1048565*x)/(-4194304+4194281*x)/(-1048576+1048573*x)/(-16777216+ 16777191*x), -48076088562799171875*x^25/(-2+x)^2/(-4+x)/(-16+11*x)/(-16+13*x)/( -64+57*x)/(-16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+251*x)/(-1024+1013*x)/(-512+509*x)/(-\ 4096+4083*x)/(-4096+4089*x)/(-16384+16369*x)/(-2048+2047*x)/(-65536+65519*x)/(-\ 65536+65527*x)/(-262144+262125*x)/(-131072+131067*x)/(-1048576+1048555*x)/(-\ 1048576+1048565*x)/(-4194304+4194281*x)/(-1048576+1048573*x)/(-16777216+ 16777191*x)/(-16777216+16777203*x), 1298054391195577640625*x^26/(-2+x)^2/(-4+x) /(-16+11*x)/(-16+13*x)/(-64+57*x)/(-16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+251*x)/(-1024+ 1013*x)/(-512+509*x)/(-4096+4083*x)/(-4096+4089*x)/(-16384+16369*x)/(-2048+2047 *x)/(-65536+65519*x)/(-65536+65527*x)/(-262144+262125*x)/(-131072+131067*x)/(-\ 1048576+1048555*x)/(-1048576+1048565*x)/(-4194304+4194281*x)/(-1048576+1048573* x)/(-16777216+16777191*x)/(-16777216+16777203*x)/(-67108864+67108837*x), -\ 9086380738369043484375*x^27/(-2+x)^2/(-4+x)/(-16+11*x)/(-16+13*x)/(-64+57*x)/(-\ 16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+251*x)/(-1024+1013*x)/(-512+509*x)/(-4096+4083*x)/( -4096+4089*x)/(-16384+16369*x)/(-2048+2047*x)/(-65536+65519*x)/(-65536+65527*x) /(-262144+262125*x)/(-131072+131067*x)/(-1048576+1048555*x)/(-1048576+1048565*x )/(-4194304+4194281*x)/(-1048576+1048573*x)/(-16777216+16777191*x)/(-16777216+ 16777203*x)/(-67108864+67108837*x)/(-33554432+33554425*x), 263505041412702261046875*x^28/(-2+x)^2/(-4+x)/(-16+11*x)/(-16+13*x)/(-64+57*x)/ (-16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+251*x)/(-1024+1013*x)/(-512+509*x)/(-4096+4083*x) /(-4096+4089*x)/(-16384+16369*x)/(-2048+2047*x)/(-65536+65519*x)/(-65536+65527* x)/(-262144+262125*x)/(-131072+131067*x)/(-1048576+1048555*x)/(-1048576+1048565 *x)/(-4194304+4194281*x)/(-1048576+1048573*x)/(-16777216+16777191*x)/(-16777216 +16777203*x)/(-67108864+67108837*x)/(-33554432+33554425*x)/(-268435456+ 268435427*x), -3952575621190533915703125*x^29/(-2+x)^2/(-4+x)/(-16+11*x)/(-16+ 13*x)/(-64+57*x)/(-16+15*x)/(-256+247*x)/(-256+251*x)/(-1024+1013*x)/(-512+509* x)/(-4096+4083*x)/(-4096+4089*x)/(-16384+16369*x)/(-2048+2047*x)/(-65536+65519* x)/(-65536+65527*x)/(-262144+262125*x)/(-131072+131067*x)/(-1048576+1048555*x)/ (-1048576+1048565*x)/(-4194304+4194281*x)/(-1048576+1048573*x)/(-16777216+ 16777191*x)/(-16777216+16777203*x)/(-67108864+67108837*x)/(-33554432+33554425*x )/(-268435456+268435427*x)/(-268435456+268435441*x)] The sequence of the expectation, s.d., and moments up to the , 4, are: [[1., 0., 0., 0.], [2., 1.414213562, 2.121320343, 9.500000000], [3.333333333, 1.563471920, 1.763751381, 7.623966942], [5.333333333, 2.108185107, 1.359779394, 5.715000000], [8.533333333, 3.388870672, 1.304153586, 5.714629921], [13.86666667, 5.881798665, 1.347349293, 5.996101181], [23.00952381, 10.44243914, 1.370932102, 6.104628860], [39.00952381, 18.68273361, 1.380297735, 6.141670238], [67.45396825, 33.61080943, 1.386113428, 6.165628272], [118.6539683, 60.82702122, 1.391890466, 6.190727217], [211.7448773, 110.7824578, 1.398040736, 6.217677043], [382.4115440, 203.0497412, 1.404230798, 6.244722574], [697.4884671, 374.4163297, 1.410130758, 6.270424257], [1282.631324, 694.2583155, 1.415555970, 6.294028624], [2374.897991, 1293.811738, 1.420442114, 6.315291955], [4422.897991, 2422.024941, 1.424796689, 6.334263183], [8277.956814, 4552.343166, 1.428662150, 6.351130633], [15559.73459, 8587.248345, 1.432093679, 6.366131910], [29356.78722, 16250.71379, 1.435147476, 6.379506891], [55571.18722, 30842.40996, 1.437875361, 6.391476223], [105503.3777, 58689.24914, 1.440322831, 6.402233645], [200828.4686, 111942.8676, 1.442528821, 6.411945184], [383189.5121, 213977.9741, 1.444526231, 6.420751399], [732714.8454, 409822.1351, 1.446342714, 6.428770705], 7 [0.1403803485 10 , 786329.1130, 1.448001501, 6.436102802], 7 7 [0.2694358562 10 , 0.1511239421 10 , 1.449522143, 6.442831809], 7 7 [0.5179872044 10 , 0.2908886277 10 , 1.450921164, 6.449028959], 7 7 [0.9973362330 10 , 0.5607063733 10 , 1.452212586, 6.454754850], 8 8 [0.1922975736 10 , 0.1082219957 10 , 1.453408374, 6.460061287], 8 8 [0.3712545443 10 , 0.2091353530 10 , 1.454518789, 6.464992785]] The sequence of E_n(r), is [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0. , 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.] --------------------------------------------- If there are, 3, cells, then the sequence of rational functions in x giving t\ he prob. generating function of the Dym-Luks game for r from 1 to, 30, are as follows 2 2 x 2 x (5 x + 3) 8 x (7 x + 33) [x, - ------, -----------------, - -----------------------------, -3 + x (-3 + x) (-9 + x) (-3 + x) (-9 + x) (-27 + 7 x) 2 2 3 2 40 x (7 x + 126 x + 27) 400 x (7 x + 182 x + 99) ------------------------------, - ---------------------------------, 2 2 2 (-3 + x) (-9 + x) (-27 + 7 x) 9 (-3 + x) (-9 + x) (-27 + 7 x) 3 3 2 560 x (1631 x + 44485 x + 35217 x + 2187) ------------------------------------------------, 2 2 9 (-3 + x) (-9 + x) (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) 4 3 2 4480 x (174629 x + 4802875 x + 4518243 x + 610173) - -----------------------------------------------------------------, 4480 2 2 9 (-3 + x) (-9 + x) (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) 4 4 3 2 x (39922771 x + 1102029782 x + 1138737492 x + 220795146 x + 4782969) / 2 2 / (9 (-3 + x) (-9 + x) (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) / 5 4 3 (-729 + 481 x)), - 44800 x (18965879933 x + 524756807302 x 2 / 2 + 574488509976 x + 136075555530 x + 6366131739) / (9 (-3 + x) (-9 + x) / 2 (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) 5 5 4 (-19683 + 14653 x)), 492800 x (6152251696423 x + 170497864012385 x 3 2 + 193930598581578 x + 51932772177606 x + 3555807426639 x + 31381059609) / 2 2 / (9 (-3 + x) (-9 + x) (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) / 6 (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x)), - 1971200 x ( 5 4 3 4053890554607551 x + 112474745158412273 x + 131353490634211818 x 2 / + 38117002509883638 x + 3260268570884823 x + 62960865928857) / (9 / 2 2 (-3 + x) (-9 + x) (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x)), 6 6 5 25625600 x (16194286574762320549 x + 449681934819382448498 x 4 3 + 535067880836176942983 x + 164020412099277450252 x 2 / + 16161397731135104211 x + 464746191482754306 x + 1853020188851841) / ( / 2 2 9 (-3 + x) (-9 + x) (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x) 7 6 (-531441 + 478349 x)), - 358758400 x (130303369676603142189835 x 5 4 + 3620454901513526913568382 x + 4366305195058568104246089 x 3 2 + 1390964085585235493173908 x + 150671365592690147252157 x / 2 + 5497640521971570065646 x + 48591748412261826543) / (9 (-3 + x) / 2 (-9 + x) (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x) 7 7 (-531441 + 478349 x) %14), 1793792000 x (2107277333854315940749081727 x 6 5 + 58576532320971366908720134453 x + 71340423475529633341251434427 x 4 3 + 23360959418638971400020360873 x + 2701966460007101214266189901 x 2 + 114998157177422077715858127 x + 1532980048497507563549049 x / 2 2 + 2954312706550833698643) / (9 (-3 + x) (-9 + x) (-27 + 7 x) / (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x) (-531441 + 478349 x) %14 %13), - 8 7 28700672000 x (68396804370387952315411578642661 x 6 + 1901874231242948736937439800356371 x 5 + 2333047551149868935605152525852993 x 4 + 779363604969654656474662725855063 x 3 2 + 94426256952183789238942303589007 x + 4460521041932383861698572068185 x / + 76261263894956224476050636619 x + 329131115698708729864720701) / (9 / 2 2 (-3 + x) (-9 + x) (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x) 8 (-531441 + 478349 x) %14 %13 %12), 487911424000 x ( 8 494570162384828953782934626461512739 x 7 + 13755643829975380633864684559700675694 x 6 + 16964242745514182213339057087474113950 x 5 + 5750236523517316038973745467157925126 x 4 + 720349718243593809357363305190986820 x 3 + 36595822497140254325765235135377706 x 2 + 736035828851681468561482494288786 x + 4835016643873829861111596763490 x / 2 2 + 4710128697246244834921603689) / (9 (-3 + x) (-9 + x) (-27 + 7 x) / (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x) (-531441 + 478349 x) %14 %13 %12 %11) 9 8 , - 975822848000 x (7165423325787718396098739012927512486437 x 7 + 199330885161360147739175675020240827140038 x 6 + 246798543358763981606143593893119628618118 x 5 + 84558574417643415209529493605844257167982 x 4 + 10853434075030469163635327861941573558416 x 3 + 580699860931703716921348752250799654994 x 2 + 13047542182376241476475473913601967418 x + 110754742381543370040418730955617658 x / 2 + 243492196394676736183421156748939) / (3 (-3 + x) (-9 + x) / 2 (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x) 9 (-531441 + 478349 x) %14 %13 %12 %11 %10), 18540634112000 x ( 9 1871147867595795172012985703053170284527822213 x 8 + 52059543226901654710501613318485920906128094259 x 7 + 64646279212905569294367692528106621475239521052 x 6 + 22325894750331713784473745558930959625570217284 x 5 + 2917134087392134789732097287052228106632222670 x 4 + 162026792341075280907849987849341349826825410 x 3 + 3934606852632484796236499093420951801506044 x 2 + 39522903775048391885700191568039713918436 x + 133132106152211652068475531991888514709 x / 2 + 67585198634817523235520443624317923) / (3 (-3 + x) (-9 + x) / 2 (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x) 10 (-531441 + 478349 x) %14 %13 %12 %11 %10 %9), - 370812682240000 x ( 9 978208924409666147954570505448140317560284142673735 x 8 + 27218759445854416500921097271000485760392387732664833 x 7 + 33873651087999774378706454683701017003927599138308372 x 6 + 11767626545980592878310943361379924433693388613918412 x 5 + 1557916481206622075910322691276952057995673973241178 x 4 + 88925305711505075511204122143627004280262345393494 x 3 + 2282702763305228326923764937353790676706823514356 x 2 + 25732410422415352128191657636352792132274502892 x + 112610041924102576764184994633720310073278807 x / 2 + 129765406179212784685326610810668268743921) / (3 (-3 + x) (-9 + x) / 2 (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x) 10 (-531441 + 478349 x) %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8), 2595688775680000 x ( 10 1023532129395675825050818930914321731590131962111426581429 x 9 + 28482062980395084129873172312256893142586837066978651716426 x 8 + 35503791379778230242517532061591297967879889955263660077821 x 7 + 12388201515636079263298500125508883458034662263590725660408 x 6 + 1656120157438643992343778487965493704115396736483457118746 x 5 + 96445238308495009384775220079238015379411319041055511004 x 4 + 2577281735900044980357035343794502481915197965363089458 x 3 + 31508879091829685485172843128755029564603710019932728 x 2 + 163858292664340338416061044303020566586885436918481 x + 290720173919173568561542340143506520046412460458 x / 2 + 78551672112789411833022577315290546060373041) / (3 (-3 + x) (-9 + x) / 2 (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x) 11 (-531441 + 478349 x) %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7), - 57105153064960000 x 10 (2143070200101990926753863261419931109645848468504980973968572315 x 9 + 59639123302848628561878784794419248190903537919482742895038120670 x 8 + 74432897654900441518383009430462156728671521293320022440187089643 x 7 + 26056759341320645326711752756815094594215174633672360204789909352 x 6 + 3508699505974892513675867235113267079491340950897577861289869222 x 5 + 207380287331470964830802631430513819410973757621501809287163668 x 4 + 5706997641970415452766139795123051171154272101968956419461374 x 3 + 73947721071558409998519720820081687568151510368380511492136 x 2 + 432962064089383035903952447990293678108775625374386994527 x + 1001869514902699939466714611839233036943702988583579262 x / 2 + 617195491159559951549718497278505040890648514387831) / (3 (-3 + x) / 2 (-9 + x) (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x) (-531441 + 478349 x) %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6), 1313418520494080000 11 x ( 11 2992644777490918711134196381226138851704475154649778975850837663536397 x + 10 83285359148882601970614379546176095844437467826193352435254253289610847 x + 9 104039704531041027910874790856422009305537344324266618605451000391515039 x + 8 36510397407464554224933577651593835072389675552903417975569936276070405 x + 7 4942911919920203791631058026235651795098112327548391080888013922633026 x 6 + 295375348053812176584283407140531224590327567603173719292534035564278 x 5 + 8306214272582457776795796555999725779760556498600348258665689671678 x 4 + 112262368519951821316727042387487798592261903669420595116570839882 x 3 + 714614338517633302046263582307381852132942519477916413355804801 x 2 + 1971029741768423031675888364179930868240086764145883620981915 x + 1876298669692427123785681456828049358752415596064108198291 x / 2 + 273892744995340833777347939263771534786080723599733441) / (3 (-3 + x) / 2 (-9 + x) (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x) (-531441 + 478349 x) %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5), - 12 10507348163952640000 x (8360545967213139061876237726497681281025254276\ 11 227353733644918042889309323733 x + 23268162921824874261609945173253180\ 10 7438139684133667652792541731798362666123163 x + 2908637190972352543805\ 9 04489373434584581785038453195586538949259878968059747855 x + 1022588672\ 8 25295825292557322643309151862463599635092634711189354133400309085569 x + 138999655323398275351313666374495231751169879054550844530832311961461591\ 7 10322 x + 837438018012653329624531224813156669988649326724247829665572907062343166638 6 x + 23928983589248889979623003624619560280292397899002898393416389216606327102 5 x + 4 333548636084698551293488063197631490961447235497221151877075851222647010 x + 3 2254530317331326499058294240596081968212134852965074716862941468467721 x 2 + 7017531204610832973480422921754571759712671678173762911237388470823 x + 8737640158079443579586935012298045243730680773273111045792605219 x / + 2917883035190555806178866693613979620306778682381722246124845) / (9 / 2 2 (-3 + x) (-9 + x) (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x) (-531441 + 478349 x) %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4), 12 262683704098816000000 x (140172572731947047096196451393974085773361488\ 12 891982316919757553345165624179971465331 x + 39012247026229265747173006\ 11 24712124028730267821438438356334678077163135181547748304294 x + 487922\ 516901677957899735576109687672828661334161650222390789668446248500563470\ 10 9432232 x + 1717735786305257622650272716489336083558445595595673348121\ 9 958426897809686898077292098 x + 234193009786359893446485278848530143406\ 8 192667930224520222896861498895161429549718587 x + 141957027622317702164\ 7 29796393749309414609255768913807593285502352207364541358453756 x + 4104\ 696687642400165418043420786698828937826063506429272134239317137018065091\ 6 65576 x + 5853143930677879420578664884233535931304297497771412290415221\ 5 986780559984371204 x + 413251685750036085842796795207527384979374470560\ 4 00951081940378468902077710137 x + 140097934390852938824642287040572720406729135028347125484331975921503503038 3 x + 2 208387104348721245869723793792914343333801102697931426010269037667148688 x + 107825477619670730827842642286691375214439058837674804543360382150490 x / + 8595044557171427132038716315969726107279416250769088168531684569) / (9 / 2 2 (-3 + x) (-9 + x) (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x) (-531441 + 478349 x) %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4 %3), - 13 6829776306569216000000 x (47010462929104096403626618710565704441415757\ 12 53670837371701972765332816491147338945520970269 x + 130839926633689781\ 132167265554017335691476247154088124888730451045749207915148269202580567\ 11 878 x + 16370307484143909657114007799361155622055728837350382125549459\ 10 1525213233359009408864952330772 x + 5769087322006547092932986311240361\ 9 3243114814188908086114236386133385024447283171438718285202 x + 78831627\ 058101332989994173867325962755423034540337040957803168313581414697274664\ 8 23828579641 x + 4800176280799821307193354130925615028335822413852355836\ 7 58337916433832137250311660320707196 x + 1400282508117288648566100520778\ 6 8913734775890141929709658313784570617365353299141719906448 x + 20306281\ 500807455683532187030514116305288661403748879965029552368350704399320183\ 5 1150180 x + 14802086789280317401446089263546994228383036697835268854848\ 4 62542127428107446987798143 x + 5335666545744215651728645351571060878235\ 3 764149635262107690489751174129840929773854 x + 897179448571692484853206\ 2 8790478936217053665829825070436130095252553358103176540 x + 60849620526\ 60994465053673557988569116725687263423753863201502305125819852074 x + 1112497761512992993321452122110966197144050391902635513278118694939701803) / 2 2 / (9 (-3 + x) (-9 + x) (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) / (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x) (-531441 + 478349 x) %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4 %3 %2), 13 6829776306569216000000 x (31536298753858596201115057956448860861578837\ 13 8770989545868383290571267021025558200174112012438046437 x + 8777328745\ 410220653715404208939426922898323002663650705185336535179681697379404519\ 12 661097874024628435 x + 10985094481408046999730832121008873743227347478\ 11 021789829668474327467654092724553149860695184039651354 x + 38742461575\ 618027661137238192881678571540929879150113193551840995435735808047751174\ 10 31251469923658422 x + 530286877199186187515755639625370644062680431320\ 9 116377440688322042072967323725798791985498801396499 x + 323998263563932\ 115364595685441342514269675801951148614163739197774242069617787286240534\ 8 21970880277 x + 9513933849196522062066103778316612206329477823879520502\ 7 16628424679434593567775161579334207532748 x + 1397013635561965752500186\ 6 0299484084011410168652782812912086593808446818481616840675517036337684 x + 104259369844906195293962286938852536036864151975955569794182949323570\ 5 994993882600278097209531 x + 392966006569415345850992330505860147485901\ 4 597115159353905104864969886649131434097212137421 x + 720613471240555281\ 3 891167951813753168976874507832168074124638914126433978252910903165946 x + 584827329058166228240765291551956874387385542500283569155143707666229444\ 2 766877104982 x + 166010427137785671704654557495969984581499444953183548\ 667513036799165142403865197 x + 7282483350946404208076885500996745047522\ / 2 350034970917293604274649554310785067) / (9 (-3 + x) (-9 + x) / 2 (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x) (-531441 + 478349 x) %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4 %3 %2 %1), - 14 191233736583938048000000 x (423153457421980121155094905642644498383164\ 13 78839091264280524006667797728603197825076641861045952133809887431 x + 117775225710665297478619389383616383397803164085136347929831217951705546\ 12 8681392503279640182786904142210150457 x + 1474310592871308223953410349\ 823021060534365994010704442155964817504162754643931439176893002902268405\ 11 723805742 x + 52026188109639152744794787011225352927578560859572848530\ 10 0102818783751004818834963813515233719165089742315410 x + 7130049001154\ 889516769603643116946428778962912967296668183632136177173505999142088130\ 9 1822144647866475274161 x + 43674480028167176706259081628184641504678773\ 8 68861127008468611375097403268686905810625211688247084979462799 x + 1288\ 783796584001777175527068850305266552193410995521233031015527912706780665\ 7 23922055277525663642655838692 x + 1910116719194893576948634948590597747\ 6 302360557538729098345539317520438956856096131444577972831984595868 x + 145058487339498849207050132537227817373421509734713261451685828433557337\ 5 33095048841601848583088678585 x + 5649192234201514770201893464436702268\ 4 8623590171520776107732646200215214889167619228353764908746439 x + 11025\ 882358547761808975042971765329203849667627531995679723097607738683707271\ 3 0513532661767671950 x + 10128380548832353088924465157064261412005918614\ 2 5021755378124736788147888514653039947986259506 x + 37745864694251324222\ 965830322965134313923678582894003604370340423220675824555112537261615 x + 380525802039013430273689764844281375060755004825532487007079807458403031\ / 2 2 4435656451345) / (9 (-3 + x) (-9 + x) (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) / (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x) (-531441 + 478349 x) %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4 %3 %2 %1 (-7625597484987 + 7621839389359 x)), 5545778360934203392000000 14 x (3785511038134950911825496968636552165775855350573300305362996096084\ 14 052710599015026017347152542072851214151176597839 x + 10536196789285558\ 184729804374568057187035036977762118844267862832375929224291112981931918\ 13 1012804499453637337811165318 x + 1319134531572794832897123094369083269\ 947088425407490294031879889076499429534914523616714943263386299495276341\ 12 41443353 x + 465703150612480969001457790651221313708174195984507328956\ 11 89806908325452327038743507611924922794066203873598987068300 x + 638835\ 907893105306311072677857547429577245960369393294945956627892535548690335\ 10 0381464264518555428691351382726118591 x + 3920581532065556364127914871\ 067754742370698299221417762279247675681957606520391037664656970445732435\ 9 52378881590890 x + 1161177868725196215383086046843944100622295607464712\ 8 5078669470964041913134199788161374036277983494095322996389889 x + 17329\ 713681049850862205968633320117112099421213124813925827458284446157639615\ 7 6115155248343630292320937541825640 x + 13332064319079586663119783334080\ 123198241802241680310973122009573312008453308107686531640373547611573911\ 6 59493 x + 5318825545111956417698346942694304414224680646948751904434087\ 5 319320525802051672827464868274547217461416186 x + 108628265346462110669\ 825989801804380268714607174319935096736560927296435483544270495090120294\ 4 91570619971 x + 1089293655124915446916390866329148578005536296083726811\ 3 5636191027729622219282768371611917957961626188 x + 48635729307840819615\ 741002153023120115850582835814604766304862610050168293124881540224078209\ 2 45837 x + 7624463828505644314168714774015798498301674736773146349722711\ 43020110450150672602093059669462 x + 18511095575145533338447403836109581\ / 2 505353226740782032803932380476024584374357028238763043) / (9 (-3 + x) / 2 (-9 + x) (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x) (-531441 + 478349 x) %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4 %3 %2 %1 (-7625597484987 + 7621839389359 x) (-7625597484987 + 7623002609183 x)), - 15 55457783609342033920000000 x (6773359912929788023612704306113880632785\ 254460340262088747551324637441143818871302153762109553433295053543269427\ 14 30040535211 x + 188523714510077098674882534778783971988106756483528621\ 13 95030663070329355190112768231579040681487660770371025844411008064164446 x + 236060768805970528825725321703299959514825559033129212714141620500955\ 12 10090673957444772714609045863289113297819068616383031245 x + 833650711\ 981778699374036230184207587079131153957736176429935631595059293125247187\ 11 4206828771504730137170807960900962926104508 x + 1144382526078332350107\ 911127001772206744923821915475409524989542395851053058640700391719155393\ 10 311313924513313223894629325307 x + 70331670433151942655962503486679822\ 714570884460102176170960981511676783789217238705112868050547323749152730\ 9 360354071719250 x + 208878250018854907707897078079874404737056475591218\ 8 7494250084143757458659668007715102645591213947397392313859158061995061 x + 313354652194217332931887804494494225896176377240320666018785956410118\ 7 78721049524441682018285384539962795601896876319240 x + 2434049595946318\ 349525137908016061804823669023972545056683770120373163477218071891244686\ 6 03593372534331453544264301561 x + 9885691794110235744104266210125667793\ 886023429007360866088145565655051326737519747973528976180963277539980910\ 5 65634 x + 2087293038714282001523748874209777387518093349993235615792121\ 4 317022238305974690068643223661270735967177610306559 x + 222937248998482\ 876507630510495387427786169964868016979109186430447816483432240595869180\ 3 2364306975034103231868 x + 11277241161393184168450618560405223127176728\ 2 06678257703957418965105864716392076552135453318755067615520225 x + 2323\ 803346931726426190458042188256462379936587431589963302365775872076513644\ 05866735126427847795277806 x + 12985144559972540720398457436769127364629\ / 2 395567736274131915234003532049583336940695686541377502079) / (9 (-3 + x) / 2 (-9 + x) (-27 + 7 x) (-729 + 323 x) (-2187 + 1219 x) (-729 + 481 x) (-19683 + 14653 x) (-19683 + 15965 x) (-19683 + 16967 x) (-531441 + 478349 x) %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4 %3 %2 %1 (-7625597484987 + 7621839389359 x) (-7625597484987 + 7623002609183 x) (-7625597484987 + 7623807915377 x))] %1 := -94143178827 + 94076069989 x %2 := -847288609443 + 846416194861 x %3 := -282429536481 + 282010106681 x %4 := -3486784401 + 3479327881 x %5 := -10460353203 + 10428197041 x %6 := -10460353203 + 10414216321 x %7 := -1162261467 + 1154921575 x %8 := -1162261467 + 1151776087 x %9 := -387420489 + 382440095 x %10 := -4782969 + 4695599 x %11 := -4782969 + 4659209 x %12 := -14348907 + 13824859 x %13 := -1594323 + 1512473 x %14 := -1594323 + 1479817 x and in Maple notation [x, -2*x/(-3+x), 2*x*(5*x+3)/(-3+x)/(-9+x), -8*x^2*(7*x+33)/(-3+x)/(-9+x)/(-27+ 7*x), 40*x^2*(7*x^2+126*x+27)/(-3+x)/(-9+x)/(-27+7*x)^2, -400/9*x^3*(7*x^2+182* x+99)/(-3+x)^2/(-9+x)/(-27+7*x)^2, 560/9*x^3*(1631*x^3+44485*x^2+35217*x+2187)/ (-3+x)^2/(-9+x)/(-27+7*x)^2/(-729+323*x), -4480/9*x^4*(174629*x^3+4802875*x^2+ 4518243*x+610173)/(-3+x)^2/(-9+x)/(-27+7*x)^2/(-729+323*x)/(-2187+1219*x), 4480 /9*x^4*(39922771*x^4+1102029782*x^3+1138737492*x^2+220795146*x+4782969)/(-3+x)^ 2/(-9+x)/(-27+7*x)^2/(-729+323*x)/(-2187+1219*x)/(-729+481*x), -44800/9*x^5*( 18965879933*x^4+524756807302*x^3+574488509976*x^2+136075555530*x+6366131739)/(-\ 3+x)^2/(-9+x)/(-27+7*x)^2/(-729+323*x)/(-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+ 14653*x), 492800/9*x^5*(6152251696423*x^5+170497864012385*x^4+193930598581578*x ^3+51932772177606*x^2+3555807426639*x+31381059609)/(-3+x)^2/(-9+x)/(-27+7*x)^2/ (-729+323*x)/(-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+14653*x)/(-19683+15965*x), -\ 1971200/9*x^6*(4053890554607551*x^5+112474745158412273*x^4+131353490634211818*x ^3+38117002509883638*x^2+3260268570884823*x+62960865928857)/(-3+x)^2/(-9+x)/(-\ 27+7*x)^2/(-729+323*x)/(-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+14653*x)/(-19683+ 15965*x)/(-19683+16967*x), 25625600/9*x^6*(16194286574762320549*x^6+ 449681934819382448498*x^5+535067880836176942983*x^4+164020412099277450252*x^3+ 16161397731135104211*x^2+464746191482754306*x+1853020188851841)/(-3+x)^2/(-9+x) /(-27+7*x)^2/(-729+323*x)/(-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+14653*x)/(-19683+ 15965*x)/(-19683+16967*x)/(-531441+478349*x), -358758400/9*x^7*( 130303369676603142189835*x^6+3620454901513526913568382*x^5+ 4366305195058568104246089*x^4+1390964085585235493173908*x^3+ 150671365592690147252157*x^2+5497640521971570065646*x+48591748412261826543)/(-3 +x)^2/(-9+x)/(-27+7*x)^2/(-729+323*x)/(-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+14653 *x)/(-19683+15965*x)/(-19683+16967*x)/(-531441+478349*x)/(-1594323+1479817*x), 1793792000/9*x^7*(2107277333854315940749081727*x^7+ 58576532320971366908720134453*x^6+71340423475529633341251434427*x^5+ 23360959418638971400020360873*x^4+2701966460007101214266189901*x^3+ 114998157177422077715858127*x^2+1532980048497507563549049*x+ 2954312706550833698643)/(-3+x)^2/(-9+x)/(-27+7*x)^2/(-729+323*x)/(-2187+1219*x) /(-729+481*x)/(-19683+14653*x)/(-19683+15965*x)/(-19683+16967*x)/(-531441+ 478349*x)/(-1594323+1479817*x)/(-1594323+1512473*x), -28700672000/9*x^8*( 68396804370387952315411578642661*x^7+1901874231242948736937439800356371*x^6+ 2333047551149868935605152525852993*x^5+779363604969654656474662725855063*x^4+ 94426256952183789238942303589007*x^3+4460521041932383861698572068185*x^2+ 76261263894956224476050636619*x+329131115698708729864720701)/(-3+x)^2/(-9+x)/(-\ 27+7*x)^2/(-729+323*x)/(-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+14653*x)/(-19683+ 15965*x)/(-19683+16967*x)/(-531441+478349*x)/(-1594323+1479817*x)/(-1594323+ 1512473*x)/(-14348907+13824859*x), 487911424000/9*x^8*( 494570162384828953782934626461512739*x^8+13755643829975380633864684559700675694 *x^7+16964242745514182213339057087474113950*x^6+ 5750236523517316038973745467157925126*x^5+720349718243593809357363305190986820* x^4+36595822497140254325765235135377706*x^3+736035828851681468561482494288786*x ^2+4835016643873829861111596763490*x+4710128697246244834921603689)/(-3+x)^2/(-9 +x)/(-27+7*x)^2/(-729+323*x)/(-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+14653*x)/(-\ 19683+15965*x)/(-19683+16967*x)/(-531441+478349*x)/(-1594323+1479817*x)/(-\ 1594323+1512473*x)/(-14348907+13824859*x)/(-4782969+4659209*x), -975822848000/3 *x^9*(7165423325787718396098739012927512486437*x^8+ 199330885161360147739175675020240827140038*x^7+ 246798543358763981606143593893119628618118*x^6+ 84558574417643415209529493605844257167982*x^5+ 10853434075030469163635327861941573558416*x^4+ 580699860931703716921348752250799654994*x^3+ 13047542182376241476475473913601967418*x^2+110754742381543370040418730955617658 *x+243492196394676736183421156748939)/(-3+x)^2/(-9+x)/(-27+7*x)^2/(-729+323*x)/ (-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+14653*x)/(-19683+15965*x)/(-19683+16967*x)/ (-531441+478349*x)/(-1594323+1479817*x)/(-1594323+1512473*x)/(-14348907+ 13824859*x)/(-4782969+4659209*x)/(-4782969+4695599*x), 18540634112000/3*x^9*( 1871147867595795172012985703053170284527822213*x^9+ 52059543226901654710501613318485920906128094259*x^8+ 64646279212905569294367692528106621475239521052*x^7+ 22325894750331713784473745558930959625570217284*x^6+ 2917134087392134789732097287052228106632222670*x^5+ 162026792341075280907849987849341349826825410*x^4+ 3934606852632484796236499093420951801506044*x^3+ 39522903775048391885700191568039713918436*x^2+ 133132106152211652068475531991888514709*x+67585198634817523235520443624317923)/ (-3+x)^2/(-9+x)/(-27+7*x)^2/(-729+323*x)/(-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+ 14653*x)/(-19683+15965*x)/(-19683+16967*x)/(-531441+478349*x)/(-1594323+1479817 *x)/(-1594323+1512473*x)/(-14348907+13824859*x)/(-4782969+4659209*x)/(-4782969+ 4695599*x)/(-387420489+382440095*x), -370812682240000/3*x^10*( 978208924409666147954570505448140317560284142673735*x^9+ 27218759445854416500921097271000485760392387732664833*x^8+ 33873651087999774378706454683701017003927599138308372*x^7+ 11767626545980592878310943361379924433693388613918412*x^6+ 1557916481206622075910322691276952057995673973241178*x^5+ 88925305711505075511204122143627004280262345393494*x^4+ 2282702763305228326923764937353790676706823514356*x^3+ 25732410422415352128191657636352792132274502892*x^2+ 112610041924102576764184994633720310073278807*x+ 129765406179212784685326610810668268743921)/(-3+x)^2/(-9+x)/(-27+7*x)^2/(-729+ 323*x)/(-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+14653*x)/(-19683+15965*x)/(-19683+ 16967*x)/(-531441+478349*x)/(-1594323+1479817*x)/(-1594323+1512473*x)/(-\ 14348907+13824859*x)/(-4782969+4659209*x)/(-4782969+4695599*x)/(-387420489+ 382440095*x)/(-1162261467+1151776087*x), 2595688775680000/3*x^10*( 1023532129395675825050818930914321731590131962111426581429*x^10+ 28482062980395084129873172312256893142586837066978651716426*x^9+ 35503791379778230242517532061591297967879889955263660077821*x^8+ 12388201515636079263298500125508883458034662263590725660408*x^7+ 1656120157438643992343778487965493704115396736483457118746*x^6+ 96445238308495009384775220079238015379411319041055511004*x^5+ 2577281735900044980357035343794502481915197965363089458*x^4+ 31508879091829685485172843128755029564603710019932728*x^3+ 163858292664340338416061044303020566586885436918481*x^2+ 290720173919173568561542340143506520046412460458*x+ 78551672112789411833022577315290546060373041)/(-3+x)^2/(-9+x)/(-27+7*x)^2/(-729 +323*x)/(-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+14653*x)/(-19683+15965*x)/(-19683+ 16967*x)/(-531441+478349*x)/(-1594323+1479817*x)/(-1594323+1512473*x)/(-\ 14348907+13824859*x)/(-4782969+4659209*x)/(-4782969+4695599*x)/(-387420489+ 382440095*x)/(-1162261467+1151776087*x)/(-1162261467+1154921575*x), -\ 57105153064960000/3*x^11*( 2143070200101990926753863261419931109645848468504980973968572315*x^10+ 59639123302848628561878784794419248190903537919482742895038120670*x^9+ 74432897654900441518383009430462156728671521293320022440187089643*x^8+ 26056759341320645326711752756815094594215174633672360204789909352*x^7+ 3508699505974892513675867235113267079491340950897577861289869222*x^6+ 207380287331470964830802631430513819410973757621501809287163668*x^5+ 5706997641970415452766139795123051171154272101968956419461374*x^4+ 73947721071558409998519720820081687568151510368380511492136*x^3+ 432962064089383035903952447990293678108775625374386994527*x^2+ 1001869514902699939466714611839233036943702988583579262*x+ 617195491159559951549718497278505040890648514387831)/(-3+x)^2/(-9+x)/(-27+7*x)^ 2/(-729+323*x)/(-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+14653*x)/(-19683+15965*x)/(-\ 19683+16967*x)/(-531441+478349*x)/(-1594323+1479817*x)/(-1594323+1512473*x)/(-\ 14348907+13824859*x)/(-4782969+4659209*x)/(-4782969+4695599*x)/(-387420489+ 382440095*x)/(-1162261467+1151776087*x)/(-1162261467+1154921575*x)/(-\ 10460353203+10414216321*x), 1313418520494080000/3*x^11*( 2992644777490918711134196381226138851704475154649778975850837663536397*x^11+ 83285359148882601970614379546176095844437467826193352435254253289610847*x^10+ 104039704531041027910874790856422009305537344324266618605451000391515039*x^9+ 36510397407464554224933577651593835072389675552903417975569936276070405*x^8+ 4942911919920203791631058026235651795098112327548391080888013922633026*x^7+ 295375348053812176584283407140531224590327567603173719292534035564278*x^6+ 8306214272582457776795796555999725779760556498600348258665689671678*x^5+ 112262368519951821316727042387487798592261903669420595116570839882*x^4+ 714614338517633302046263582307381852132942519477916413355804801*x^3+ 1971029741768423031675888364179930868240086764145883620981915*x^2+ 1876298669692427123785681456828049358752415596064108198291*x+ 273892744995340833777347939263771534786080723599733441)/(-3+x)^2/(-9+x)/(-27+7* x)^2/(-729+323*x)/(-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+14653*x)/(-19683+15965*x) /(-19683+16967*x)/(-531441+478349*x)/(-1594323+1479817*x)/(-1594323+1512473*x)/ (-14348907+13824859*x)/(-4782969+4659209*x)/(-4782969+4695599*x)/(-387420489+ 382440095*x)/(-1162261467+1151776087*x)/(-1162261467+1154921575*x)/(-\ 10460353203+10414216321*x)/(-10460353203+10428197041*x), -10507348163952640000/ 9*x^12*( 8360545967213139061876237726497681281025254276227353733644918042889309323733*x^ 11+ 232681629218248742616099451732531807438139684133667652792541731798362666123163* x^10+ 290863719097235254380504489373434584581785038453195586538949259878968059747855* x^9+ 102258867225295825292557322643309151862463599635092634711189354133400309085569* x^8+ 13899965532339827535131366637449523175116987905455084453083231196146159110322*x ^7+837438018012653329624531224813156669988649326724247829665572907062343166638* x^6+23928983589248889979623003624619560280292397899002898393416389216606327102* x^5+333548636084698551293488063197631490961447235497221151877075851222647010*x^ 4+2254530317331326499058294240596081968212134852965074716862941468467721*x^3+ 7017531204610832973480422921754571759712671678173762911237388470823*x^2+ 8737640158079443579586935012298045243730680773273111045792605219*x+ 2917883035190555806178866693613979620306778682381722246124845)/(-3+x)^2/(-9+x)/ (-27+7*x)^2/(-729+323*x)/(-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+14653*x)/(-19683+ 15965*x)/(-19683+16967*x)/(-531441+478349*x)/(-1594323+1479817*x)/(-1594323+ 1512473*x)/(-14348907+13824859*x)/(-4782969+4659209*x)/(-4782969+4695599*x)/(-\ 387420489+382440095*x)/(-1162261467+1151776087*x)/(-1162261467+1154921575*x)/(-\ 10460353203+10414216321*x)/(-10460353203+10428197041*x)/(-3486784401+3479327881 *x), 262683704098816000000/9*x^12*(14017257273194704709619645139397408577336148\ 8891982316919757553345165624179971465331*x^12+390122470262292657471730062471212\ 4028730267821438438356334678077163135181547748304294*x^11+487922516901677957899\ 7355761096876728286613341616502223907896684462485005634709432232*x^10+171773578\ 6305257622650272716489336083558445595595673348121958426897809686898077292098*x^ 9+23419300978635989344648527884853014340619266793022452022289686149889516142954\ 9718587*x^8+1419570276223177021642979639374930941460925576891380759328550235220\ 7364541358453756*x^7+4104696687642400165418043420786698828937826063506429272134\ 23931713701806509165576*x^6+585314393067787942057866488423353593130429749777141\ 2290415221986780559984371204*x^5+ 41325168575003608584279679520752738497937447056000951081940378468902077710137*x ^4+140097934390852938824642287040572720406729135028347125484331975921503503038* x^3+208387104348721245869723793792914343333801102697931426010269037667148688*x^ 2+107825477619670730827842642286691375214439058837674804543360382150490*x+ 8595044557171427132038716315969726107279416250769088168531684569)/(-3+x)^2/(-9+ x)/(-27+7*x)^2/(-729+323*x)/(-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+14653*x)/(-\ 19683+15965*x)/(-19683+16967*x)/(-531441+478349*x)/(-1594323+1479817*x)/(-\ 1594323+1512473*x)/(-14348907+13824859*x)/(-4782969+4659209*x)/(-4782969+ 4695599*x)/(-387420489+382440095*x)/(-1162261467+1151776087*x)/(-1162261467+ 1154921575*x)/(-10460353203+10414216321*x)/(-10460353203+10428197041*x)/(-\ 3486784401+3479327881*x)/(-282429536481+282010106681*x), -\ 6829776306569216000000/9*x^13*(470104629291040964036266187105657044414157575367\ 0837371701972765332816491147338945520970269*x^12+130839926633689781132167265554\ 017335691476247154088124888730451045749207915148269202580567878*x^11+1637030748\ 4143909657114007799361155622055728837350382125549459152521323335900940886495233\ 0772*x^10+576908732200654709293298631124036132431148141889080861142363861333850\ 24447283171438718285202*x^9+788316270581013329899941738673259627554230345403370\ 4095780316831358141469727466423828579641*x^8+4800176280799821307193354130925615\ 02833582241385235583658337916433832137250311660320707196*x^7+140028250811728864\ 85661005207788913734775890141929709658313784570617365353299141719906448*x^6+203\ 0628150080745568353218703051411630528866140374887996502955236835070439932018311\ 50180*x^5+148020867892803174014460892635469942283830366978352688548486254212742\ 8107446987798143*x^4+5335666545744215651728645351571060878235764149635262107690\ 489751174129840929773854*x^3+89717944857169248485320687904789362170536658298250\ 70436130095252553358103176540*x^2+ 6084962052660994465053673557988569116725687263423753863201502305125819852074*x+ 1112497761512992993321452122110966197144050391902635513278118694939701803)/(-3+ x)^2/(-9+x)/(-27+7*x)^2/(-729+323*x)/(-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+14653* x)/(-19683+15965*x)/(-19683+16967*x)/(-531441+478349*x)/(-1594323+1479817*x)/(-\ 1594323+1512473*x)/(-14348907+13824859*x)/(-4782969+4659209*x)/(-4782969+ 4695599*x)/(-387420489+382440095*x)/(-1162261467+1151776087*x)/(-1162261467+ 1154921575*x)/(-10460353203+10414216321*x)/(-10460353203+10428197041*x)/(-\ 3486784401+3479327881*x)/(-282429536481+282010106681*x)/(-847288609443+ 846416194861*x), 6829776306569216000000/9*x^13*(3153629875385859620111505795644\ 88608615788378770989545868383290571267021025558200174112012438046437*x^13+87773\ 2874541022065371540420893942692289832300266365070518533653517968169737940451966\ 1097874024628435*x^12+109850944814080469997308321210088737432273474780217898296\ 68474327467654092724553149860695184039651354*x^11+38742461575618027661137238192\ 88167857154092987915011319355184099543573580804775117431251469923658422*x^10+53\ 0286877199186187515755639625370644062680431320116377440688322042072967323725798\ 791985498801396499*x^9+32399826356393211536459568544134251426967580195114861416\ 373919777424206961778728624053421970880277*x^8+95139338491965220620661037783166\ 1220632947782387952050216628424679434593567775161579334207532748*x^7+1397013635\ 5619657525001860299484084011410168652782812912086593808446818481616840675517036\ 337684*x^6+10425936984490619529396228693885253603686415197595556979418294932357\ 0994993882600278097209531*x^5+3929660065694153458509923305058601474859015971151\ 59353905104864969886649131434097212137421*x^4+720613471240555281891167951813753\ 168976874507832168074124638914126433978252910903165946*x^3+58482732905816622824\ 0765291551956874387385542500283569155143707666229444766877104982*x^2+1660104271\ 37785671704654557495969984581499444953183548667513036799165142403865197*x+ 7282483350946404208076885500996745047522350034970917293604274649554310785067)/( -3+x)^2/(-9+x)/(-27+7*x)^2/(-729+323*x)/(-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+ 14653*x)/(-19683+15965*x)/(-19683+16967*x)/(-531441+478349*x)/(-1594323+1479817 *x)/(-1594323+1512473*x)/(-14348907+13824859*x)/(-4782969+4659209*x)/(-4782969+ 4695599*x)/(-387420489+382440095*x)/(-1162261467+1151776087*x)/(-1162261467+ 1154921575*x)/(-10460353203+10414216321*x)/(-10460353203+10428197041*x)/(-\ 3486784401+3479327881*x)/(-282429536481+282010106681*x)/(-847288609443+ 846416194861*x)/(-94143178827+94076069989*x), -191233736583938048000000/9*x^14* (423153457421980121155094905642644498383164788390912642805240066677977286031978\ 25076641861045952133809887431*x^13+11777522571066529747861938938361638339780316\ 40851363479298312179517055468681392503279640182786904142210150457*x^12+14743105\ 9287130822395341034982302106053436599401070444215596481750416275464393143917689\ 3002902268405723805742*x^11+520261881096391527447947870112253529275785608595728\ 485300102818783751004818834963813515233719165089742315410*x^10+7130049001154889\ 5167696036431169464287789629129672966681836321361771735059991420881301822144647\ 866475274161*x^9+43674480028167176706259081628184641504678773688611270084686113\ 75097403268686905810625211688247084979462799*x^8+128878379658400177717552706885\ 030526655219341099552123303101552791270678066523922055277525663642655838692*x^7 +191011671919489357694863494859059774730236055753872909834553931752043895685609\ 6131444577972831984595868*x^6+1450584873394988492070501325372278173734215097347\ 1326145168582843355733733095048841601848583088678585*x^5+5649192234201514770201\ 8934644367022688623590171520776107732646200215214889167619228353764908746439*x^ 4+11025882358547761808975042971765329203849667627531995679723097607738683707271\ 0513532661767671950*x^3+1012838054883235308892446515706426141200591861450217553\ 78124736788147888514653039947986259506*x^2+377458646942513242229658303229651343\ 13923678582894003604370340423220675824555112537261615*x+38052580203901343027368\ 97648442813750607550048255324870070798074584030314435656451345)/(-3+x)^2/(-9+x) /(-27+7*x)^2/(-729+323*x)/(-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+14653*x)/(-19683+ 15965*x)/(-19683+16967*x)/(-531441+478349*x)/(-1594323+1479817*x)/(-1594323+ 1512473*x)/(-14348907+13824859*x)/(-4782969+4659209*x)/(-4782969+4695599*x)/(-\ 387420489+382440095*x)/(-1162261467+1151776087*x)/(-1162261467+1154921575*x)/(-\ 10460353203+10414216321*x)/(-10460353203+10428197041*x)/(-3486784401+3479327881 *x)/(-282429536481+282010106681*x)/(-847288609443+846416194861*x)/(-94143178827 +94076069989*x)/(-7625597484987+7621839389359*x), 5545778360934203392000000/9*x ^14*(37855110381349509118254969686365521657758553505733003053629960960840527105\ 99015026017347152542072851214151176597839*x^14+10536196789285558184729804374568\ 0571870350369777621188442678628323759292242911129819319181012804499453637337811\ 165318*x^13+1319134531572794832897123094369083269947088425407490294031879889076\ 49942953491452361671494326338629949527634141443353*x^12+46570315061248096900145\ 7790651221313708174195984507328956898069083254523270387435076119249227940662038\ 73598987068300*x^11+63883590789310530631107267785754742957724596036939329494595\ 66278925355486903350381464264518555428691351382726118591*x^10+39205815320655563\ 6412791487106775474237069829922141776227924767568195760652039103766465697044573\ 243552378881590890*x^9+11611778687251962153830860468439441006222956074647125078\ 669470964041913134199788161374036277983494095322996389889*x^8+17329713681049850\ 8622059686333201171120994212131248139258274582844461576396156115155248343630292\ 320937541825640*x^7+13332064319079586663119783334080123198241802241680310973122\ 00957331200845330810768653164037354761157391159493*x^6+531882554511195641769834\ 6942694304414224680646948751904434087319320525802051672827464868274547217461416\ 186*x^5+10862826534646211066982598980180438026871460717431993509673656092729643\ 548354427049509012029491570619971*x^4+10892936551249154469163908663291485780055\ 362960837268115636191027729622219282768371611917957961626188*x^3+48635729307840\ 8196157410021530231201158505828358146047663048626100501682931248815402240782094\ 5837*x^2+7624463828505644314168714774015798498301674736773146349722711430201104\ 50150672602093059669462*x+18511095575145533338447403836109581505353226740782032\ 803932380476024584374357028238763043)/(-3+x)^2/(-9+x)/(-27+7*x)^2/(-729+323*x)/ (-2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+14653*x)/(-19683+15965*x)/(-19683+16967*x)/ (-531441+478349*x)/(-1594323+1479817*x)/(-1594323+1512473*x)/(-14348907+ 13824859*x)/(-4782969+4659209*x)/(-4782969+4695599*x)/(-387420489+382440095*x)/ (-1162261467+1151776087*x)/(-1162261467+1154921575*x)/(-10460353203+10414216321 *x)/(-10460353203+10428197041*x)/(-3486784401+3479327881*x)/(-282429536481+ 282010106681*x)/(-847288609443+846416194861*x)/(-94143178827+94076069989*x)/(-\ 7625597484987+7621839389359*x)/(-7625597484987+7623002609183*x), -\ 55457783609342033920000000/9*x^15*(67733599129297880236127043061138806327852544\ 6034026208874755132463744114381887130215376210955343329505354326942730040535211 *x^14+1885237145100770986748825347787839719881067564835286219503066307032935519\ 0112768231579040681487660770371025844411008064164446*x^13+236060768805970528825\ 7253217032999595148255590331292127141416205009551009067395744477271460904586328\ 9113297819068616383031245*x^12+833650711981778699374036230184207587079131153957\ 7361764299356315950592931252471874206828771504730137170807960900962926104508*x^ 11+1144382526078332350107911127001772206744923821915475409524989542395851053058\ 640700391719155393311313924513313223894629325307*x^10+7033167043315194265596250\ 3486679822714570884460102176170960981511676783789217238705112868050547323749152\ 730360354071719250*x^9+20887825001885490770789707807987440473705647559121874942\ 50084143757458659668007715102645591213947397392313859158061995061*x^8+313354652\ 1942173329318878044944942258961763772403206660187859564101187872104952444168201\ 8285384539962795601896876319240*x^7+2434049595946318349525137908016061804823669\ 02397254505668377012037316347721807189124468603593372534331453544264301561*x^6+ 9885691794110235744104266210125667793886023429007360866088145565655051326737519\ 74797352897618096327753998091065634*x^5+208729303871428200152374887420977738751\ 8093349993235615792121317022238305974690068643223661270735967177610306559*x^4+ 2229372489984828765076305104953874277861699648680169791091864304478164834322405\ 958691802364306975034103231868*x^3+11277241161393184168450618560405223127176728\ 06678257703957418965105864716392076552135453318755067615520225*x^2+232380334693\ 1726426190458042188256462379936587431589963302365775872076513644058667351264278\ 47795277806*x+12985144559972540720398457436769127364629395567736274131915234003\ 532049583336940695686541377502079)/(-3+x)^2/(-9+x)/(-27+7*x)^2/(-729+323*x)/(-\ 2187+1219*x)/(-729+481*x)/(-19683+14653*x)/(-19683+15965*x)/(-19683+16967*x)/(-\ 531441+478349*x)/(-1594323+1479817*x)/(-1594323+1512473*x)/(-14348907+13824859* x)/(-4782969+4659209*x)/(-4782969+4695599*x)/(-387420489+382440095*x)/(-\ 1162261467+1151776087*x)/(-1162261467+1154921575*x)/(-10460353203+10414216321*x )/(-10460353203+10428197041*x)/(-3486784401+3479327881*x)/(-282429536481+ 282010106681*x)/(-847288609443+846416194861*x)/(-94143178827+94076069989*x)/(-\ 7625597484987+7621839389359*x)/(-7625597484987+7623002609183*x)/(-7625597484987 +7623807915377*x)] The sequence of the expectation, s.d., and moments up to the , 4, are: [[1., 0., 0., 0.], [1.500000000, 0.8660254040, 2.309401077, 10.33333333], [2.250000000, 1.060660172, 1.355287997, 6.388888889], [3.150000000, 1.227802916, 1.390057309, 5.735080815], [4.200000000, 1.425657743, 1.115753528, 4.951380473], [5.505555556, 1.688678715, 0.9864738297, 4.484912733], [7.166064587, 2.086498189, 0.9279097732, 4.358999224], [9.329299601, 2.694810544, 0.9409349655, 4.463130346], [12.19903396, 3.607700676, 0.9839390123, 4.640396366], [16.06080809, 4.945368719, 1.025155207, 4.787196108], [21.31669879, 6.871801948, 1.053691849, 4.880022216], [28.53537096, 9.618723514, 1.070672462, 4.931705543], [38.52397352, 13.51761633, 1.080199503, 4.959554593], [52.43158599, 19.04418425, 1.085708284, 4.975692516], [71.89828688, 26.88176700, 1.089345248, 4.986938198], [99.27027378, 38.01277313, 1.092261799, 4.996645035], [137.9107211, 53.85100822, 1.094999008, 5.006239531], [192.6495453, 76.43349924, 1.097765719, 5.016175926], [270.4349110, 108.6988605, 1.100607089, 5.026464630], [381.2780000, 154.8916217, 1.103497813, 5.036945810], [539.6244646, 221.1500405, 1.106390070, 5.047422033], [766.3471991, 316.3613993, 1.109236049, 5.057716314], [1091.644570, 453.4075328, 1.111996958, 5.067692294], [1559.259188, 650.9800622, 1.114645284, 5.077256371], [2232.623970, 936.2279143, 1.117163978, 5.086352200], [3203.822973, 1348.621513, 1.119544508, 5.094952810], [4606.665823, 1945.596634, 1.121784727, 5.103052836], [6635.777687, 2810.802955, 1.123886958, 5.110661875], [9574.491333, 4066.166951, 1.125856455, 5.117799222], [13835.62605, 5889.543531, 1.127700231, 5.124489939]] The sequence of E_n(r), is [0., -.2500000000, -.2500000000, -.1937500000, -.1562500000, -.1163194444, -.\ 8304255610e-1, -.5554972888e-1, -.3347162452e-1, -.1603342521e-1, -.2419005672e\ -2, .8123277604e-2, .1623830806e-1, .2245744000e-1, .2720763762e-1, .3082639037\ e-1, .3357747934e-1, .3566543411e-1, .3724791452e-1, .3844591399e-1, .\ 3935196897e-1, .4003666024e-1, .4055370479e-1, .4094391216e-1, .4123824013e-1, .4146014392e-1, .4162737578e-1, .4175335960e-1, .4184823846e-1, .4191967130e-1] --------------------------------------------- If there are, 4, cells, then the sequence of rational functions in x giving t\ he prob. generating function of the Dym-Luks game for r from 1 to, 30, are as follows 2 3 x 3 x (7 x + 8) 3 x (25 x + 316 x + 64) [x, - ------, ------------------, - ------------------------------, -4 + x (-4 + x) (-16 + x) (-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) 2 2 225 x (11 x + 500 x + 704) --------------------------------------------, (-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) 2 3 2 45 x (5435 x + 373092 x + 1768896 x + 458752) 2 - ----------------------------------------------------------, 315 x (-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) 4 3 2 (545485 x + 54922172 x + 608857152 x + 546406400 x + 16777216)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x)), - 945 3 4 3 2 x (70579835 x + 10817242948 x + 196598898624 x + 360551907328 x + 69038243840)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) 3 5 (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x)), 2835 x (424993236425 x 4 3 2 + 84326020220396 x + 1896827524685120 x + 5269274862321664 x + 2382318920531968 x + 77790447665152)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) 3 6 (-65536 + 19807 x)), - 14175 x (4052014153498435 x 5 4 + 872695492492668324 x + 21210168628864244160 x 3 2 + 74381518081310162944 x + 55318883414877143040 x + 6473650136193957888 x + 18014398509481984)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) 4 6 (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x)), 467775 x (49104252680695508035 x 5 4 + 10770312756403727152548 x + 270058262590997530352064 x 3 2 + 1082276750497818999881728 x + 1092723525599165486727168 x + 252594494543143668547584 x + 6486930860068933992448)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) 4 (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) (-1048576 + 482527 x)), - 467775 x 7 6 (18242426633026228950293105 x + 4018757213735479900332299980 x 5 4 + 102446396401723726322574987072 x + 445801113794661369739542560768 x 3 2 + 547705488857143501313655439360 x + 192438022631724696282102497280 x + 13642952201116502156763987968 x + 49830411127240496294920192)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) 4 (-1048576 + 482527 x) (-1048576 + 567493 x)), 6081075 x ( 8 7 7345229140234290816132072014245 x + 1620949379191480110568285237222204 x 6 + 41773927477666832820241799256963136 x 5 + 192146205695099094321278582872244224 x 4 + 269506515004543866878037779380436992 x 3 + 124805824546554971169932343588683776 x 2 + 15989593602786589409176316268249088 x + 299276632151941370668472571265024 x + 79228162514264337593543950336)/( (-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) 5 (-1048576 + 482527 x) (-1048576 + 567493 x) %15), - 127702575 x ( 8 3130469477660518486544878635654658265 x 7 + 691598661840492974296677082610241480620 x 6 + 17967281661891108155628388595104886022464 x 5 + 86025965976598554874348057561991904788480 x 4 + 132565397491110655593223083033079517806592 x 3 + 74348946777589366777948023251480707334144 x 2 + 13991067005461895641506567391292375957504 x + 625376821162578855781965839602106236928 x + 2196503592752573757438778744638537728)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) (-1048576 + 482527 x) 5 (-1048576 + 567493 x) %15 %14), 638512875 x ( 9 37571266986190743907791711170792659645457285 x 8 + 8307443313680325223397002403232308798721731004 x 7 + 217181084794088034123250347676041579817570144320 x 6 + 1072088793833604345888482240523521443479906582528 x 5 + 1771683896006811593414649233812088104917846196224 x 4 + 1141359403862166297839397671240961358753161019392 x 3 + 280281067264248819734941655418173906658942517248 x 2 + 21501130716253627818745344055358119734493052928 x + 290507208033109987834270663796476913639227392 x + 121230910127567467272318819125808546709504)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) (-1048576 + 482527 x) 5 (-1048576 + 567493 x) %15 %14 %13), - 638512875 x ( 10 465583672809833995468931054496435632651518398539185 x 9 + 103016159802412154608499072900861946191440901044606412 x 8 + 2706811081315779151744924825494912539350664939504639808 x 7 + 13687542065858554042640183616118273526768248704633176064 x 6 + 23870265308001973754374054028228772432768047752088125440 x 5 + 17062857136314938532110976747352295653576766571751145472 x 4 + 5080792157520538111228736064715483495916302280008138752 x 3 + 561773885872872660930787418567342051124574002081693696 x 2 + 16558408824861298965511027615396666274443428712415232 x + 50436649331695276383716561526713045900001636515840 x + 1427247692705959881058285969449495136382746624)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) (-1048576 + 482527 x) 6 (-1048576 + 567493 x) %15 %14 %13 %12), 32564156625 x ( 10 5914372109718922223684872606245485632982104607564691888715 x 9 + 1309365776837919951754348712808667393689617010964855617897476 x 8 + 34548058147783753255110758096029921232424645940999773692351424 x 7 + 178134738969728944316527579536793634948125635088035002329694208 x 6 + 324183606917118963548552562459583048874758734409382280566931456 x 5 + 251128139761954875493341580105214485459441123960481901604503552 x 4 + 86409584069271152489716462485775030744093154687962581175369728 x 3 + 12408858356762518750798858837579964613838012501527250354569216 x 2 + 606537499318757310879522294936662201911064317624486245433344 x + 5980852015509993995014941444091460746234409858496236355584 x + 2783594719686955224203059639112490335971461144481103872)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) (-1048576 + 482527 x) (-1048576 + 567493 x) %15 %14 %13 %12 %11), - 6 97692469875 x ( 11 2068560469140998976627285548782149505313630124395261824381965011315 x + 10 458169205646384771993588618985862375713033213344147942313908147811812 x + 9 12131150530743155450077509033496691366625351430927337156029450675164608 x + 8 63561261385296963892098231706044186852296381376476278233520810555441152 x + 7 119731757792466816482904498145688286316842508562493636032538612816936960 x + 6 98847115230065669146260808731395209796614004723967518062023453242818560 x + 5 38026257537381345845932763581933596938214282462105214671473418147201024 x + 4 6632991742531127332562486865953377108266746628579159247439366656622592 x 3 + 461290391719468864032996288330141657775025238147200039809494829498368 x 2 + 9324158466547156277666768307683585951235850356209240050891013226496 x + 23673419721034465646474532470291808578931002962788462592522190848 x + 1161386420689805212418289711055590311713625256355621073059840)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) (-1048576 + 482527 x) (-1048576 + 567493 x) %15 %14 %13 %12 %11 %10), 6 1856156927625 x ( 734874942548055919944082350671857770771356027034837918759032082211104727105 12 x + 162834068783324748067367770846488700572941381670627086044719621058\ 11 966382292108 x + 43241545524282880252330346652999717524467624669677020\ 10 14793918881013348814025536 x + 229619208375703985841292414582996357028\ 9 81109243808885755364757379989328941318144 x + 4449801905113832566349112\ 8 7970903194888141241587523294050157061186713198039924736 x + 38674640018\ 7 888771070344436085768565725643601526467301041971511180534067538952192 x + 162485190849008083314020496427844999036993318042046363316153175768206935\ 6 77760768 x + 3289918308359806097105006270239982395403101019110209875690\ 5 605536564934946586624 x + 296137846478800797519053376261675234565506035\ 4 524069640365436281242371877765120 x + 967777487304778780754914032010608\ 3 9977094614735316121963880167943473014505472 x + 70783915916970381710900136546693822825475513088179561919473291195387478016 2 x + 32362239288852357290443872084130638644244595226165178564656295699283968 x + 105312291668557186697918027683670432318895095400549111254310977536)/( (-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) (-1048576 + 482527 x) (-1048576 + 567493 x) %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9), - 7 27842353914375 x (26439895989786117941081287490040270080875896973246509\ 12 0499404462348874571638218678395 x + 5860578929318297779405137598210355\ 11 7005725740895558733161395712955137509917726608348740 x + 1560228395924\ 758775510439538054149092622262111355304503492225488989126313673652354543\ 10 552 x + 83792308427947693680456051234160717346398106257031528019142075\ 9 83901328219052394287038464 x + 1662637295187738621093430716211344758829\ 8 3236747189521848587535595348501715714037799452672 x + 15073071073998840\ 7 079878321726611452215118049098691481274613952374609611018198195925680128 x + 679812375437145536701548413562874582161112184926439440727473471191310\ 6 4085015867653357568 x + 15473918039866723676731208693447897321829732819\ 5 10425582200787903243367769064276844609536 x + 1693548130503237204431011\ 4 40684130180812136825740768870738368695338846691543433781182464 x + 7793\ 867492545132148290347761932233222978983777172571900404163004366191570713\ 3 667698688 x + 111556700320808327387385623512281998716827212739942551621\ 2 767118560932600184867651584 x + 232624353120818663650414149396223768654\ 470409061046561172654964037301846174334976 x + 1378596656966143732858632\ 2417521674712771502560073351313157197721324495044608)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) (-1048576 + 482527 x) 7 (-1048576 + 567493 x) %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8), 194896477400625 x ( 259528591755671899609920716563326946758886333272112192181675688388598034\ 13 8821261966881965801405 x + 5754322289591635159851751476466391260892143\ 12 94509307785131350633358668730194605676523080872116316 x + 153525119472\ 613488238791415931652521825587042633663944388292485548171087198345745069\ 11 93008312960576 x + 832479043327054271519019536767750943729075198437691\ 10 97388192688181800387469993585736073926870466560 x + 168501627847638189\ 303235605331660057688465345943968310513927224107955397226609705108599158\ 9 041739264 x + 158207034014171683399469443812810622242208079610715980807\ 8 203051845713566131227940418595073453719552 x + 756113886030347827931491\ 270051192084734798412115401083559367319665193016890261535237776934604636\ 7 16 x + 1890175479427418084094622068065434093340578737522330129264345144\ 6 1935415353041672886551442962251776 x + 24085334752314053086456671512576\ 5 13517030694972540699227864489835092511764370832464220439128834048 x + 1\ 429969294547765292816607802540880394975435005980846513228256662670892212\ 4 79003738392469820145664 x + 3242695204728783295747933513439161312305075\ 3 182887808294662744330663501062997402304955564425216 x + 178807389964522\ 815338989906212310970563710425624427301935330152272400288652445620978120\ 2 13056 x + 7585351069070807991139889537874392536543612662159609609566140\ 093518596462646420901462016 x + 4470197027040055717900241715379774940640\ 9327342613035899547748272194893371733442560)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) (-1048576 + 482527 x) (-1048576 + 567493 x) %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7), - 2143861251406875 7 x (25695603110826578178008481732660735995389886508656685128797401073547\ 14 600074315054424442992542791644278075 x + 56987379970259531213134842198\ 074559863192468722358738214423648246401296758048793934139181885987698358\ 13 39300 x + 152325828807131764817273853501337627778048239886308020729995\ 12 137563208565083391816457455789430620109594386368 x + 83281205183572514\ 560252744109713067455644667788236829400654709541432797450841388706399637\ 11 2202701339300298752 x + 1714388106905195519179929002673539538076180213\ 10 010090030760815447902725708644475901967241753010409430818226176 x + 16\ 576851252785267732363027216760535539890542753109573391159934923776519967\ 9 71700355440716607024852072384167936 x + 8311911628871701167632180263411\ 845781600669040354934224084310830458317890746733679980915564601931779192\ 8 91392 x + 2242465869356694500748487727250119348415210299501865148774366\ 7 84290422773175345089601924723141747444916682752 x + 3224558619984816124\ 739496142063155006747780475326588511157082858874053050551482285288120965\ 6 0548894920081408 x + 23280339281006817490670565660526921862285434108946\ 5 60709572523410015699393411158105415509166829291463245824 x + 7368344195\ 434447667716302360330269881422629675840237276966562240328215712952360575\ 4 6877385322640533618688 x + 76636664763190288634410890987511693287122675\ 3 2461484594345911941813871047256774031504842996269252083712 x + 13069958\ 726686376175045058937489675423978998139124483029236992628097782990905380\ 2 79443912063256100864 x + 8176636275071960693115533242161065140970252756\ 1724814778340582620535269509751381232851871596544 x + 318286871302263450\ 97944463881396533766429193651030253916189694521162207808802136034115584)/( (-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) (-1048576 + 482527 x) (-1048576 + 567493 x) %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 8 %7 %6), 147926426347074375 x (25625656600215452873690128493338848504782\ 305158630914456599046033995070048572265805153139854388359929075899835897\ 14 5 x + 5684486173638266975906809816653443155205510301896884047021151721\ 13 9431141529921364627550971496469921829007087866454900 x + 1521907278990\ 070222306560188364800369605289781602334871305804727453136044354188927251\ 12 573508436996132404062960475114688 x + 83800252738123869338105569322548\ 934694069004163101006743328677750626448929482078219513404637083084067906\ 11 49986545582080 x + 175013868616156058801247464630561117590877501855697\ 10 49696774378252974255412917635599060593108011562783444394223599616000 x + 173489747907219678853556168192577341744437609829693900183029155625666476\ 9 13484402463284367279439960775391652517437767680 x + 9055262018676387964\ 071816172741865154964493516887722790187231412884411691243493594568455526\ 8 381632652802597304582275072 x + 260143853325968365525483688106955379540\ 868216777293403822942432886072929149806791889280985484313304446364717942\ 7 4137216 x + 41247141222380281683723493947591155829912813099417392955102\ 6 0203919372664064614736427039269395734759592016649067167744 x + 34732754\ 528023003180325162508431681590038697298315188472934128126545820761076183\ 5 057787550642298489401938480667295744 x + 141337355503612551266411171259\ 651499540354992086110398594216964537131640565888953308982972394773779629\ 4 2336865509376 x + 22893617837073811553414045136244640287024529978455815\ 3 213812752040510275544960323785396568708669179729364071219200 x + 965742\ 229579307604382118704953059201604576236991986831048217190708099337241079\ 2 66015832764520034783974825918464 x + 3695667100369743752736283231089475\ 563957422082306320367712290374732856744503286189317054217616197003771904\ 0 x + 273143637234549808349618687270856942521138097607918567183010890023\ 765633218340854927313485464858525696)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) (-1048576 + 482527 x) (-1048576 + 567493 x) %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5), - 8 147926426347074375 x (6942457196659388324326329589715379100798930774731\ 792438897266204323610583818828146075176261200258321473460326785099826192\ 15 8305 x + 1540328635865255416583892247155431782423524741911828973973195\ 14 0096360191775732261260232065540117136777377825112856569530543063756 x + 412972804497789721198560952925161150385845060464197491501426384069282260\ 13 208147051889908509421967249875510657829751491757734743872 x + 22879522\ 493177863634027842964756161147209144783932508398892105857141376516702611\ 12 90335039833849628603433970664265777008943477325824 x + 483790982034550\ 297909093383829593239100005252770983521013036764186521040031377638452373\ 11 7154670412325120082596870881959497934307328 x + 4898579582607855133368\ 763519520740108216244073790728178543718971271175024370067874466159554455\ 10 525327484106330571987724296144289792 x + 26448483504934246235514740732\ 536596046311715354587045890657709799005677233958807351869283055306467380\ 9 88414540829205929142198992896 x + 8006591208194602834765950683000015195\ 935690975263504374259115502052201439676911506037153404977038172609632695\ 8 25636964447416221696 x + 1375358642369503741171789946048676754495750027\ 063123335710787474251644448027900416969943958596703552886655088569606725\ 7 98904012800 x + 1310231927417651898265711625947270259962835530699877790\ 028250013316928725097459677712631364059300755222445306864922183501191577\ 6 6 x + 64796059826660217110078910502084749925115337416495657445157505691\ 5 9618998695403881359567246248949322305464728613638335375605760 x + 14530\ 427362297415571058752789008105334891152186789085194716015396438651934568\ 4 387861813906120831741976573890013253589031452672 x + 112122010646718060\ 494063291088919969712145525283622593268733594175592101695234545897305269\ 3 204992189324994761662295166681088 x + 156436618418695040166978458785447\ 982287326266539385914249166178614487438393924991141031822494544810981252\ 2 805553935089664 x + 971362888910101119851295214534726144347989295070345\ 0297320314523811209217536863816887841659969540532073278415568896 x + 698\ 142434541460183707070742867437634267255161772397976587919727702294949946\ 0510426811281451370928855318528000)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) (-1048576 + 482527 x) (-1048576 + 567493 x) %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4), 8 3698160658676859375 x (189067723526944198094629628292688560364446018289\ 188207530401733919331336036034084761015894021183749308772362245174095329\ 16 08955700918413305 x + 419556988481122477669722828404974095871414905400\ 281610639623547601934084297950756426709715546377626997982435206265542833\ 15 3858887620281916716 x + 1126243876750307113657534387530136998940446273\ 390518786057556488821187660371676011754611779543787983185935271824845164\ 14 33141608668866850851136 x + 627300325465904093855016850446861902641706\ 582097654379022290737503753427491591865762251714683894995814443209665139\ 13 206218944730607085196967936 x + 13407079903220333155949241940710454900\ 778426967282400919729807092341066972947858776712046319672168845453511651\ 12 56780649903044909305117422911488 x + 138242605359838226287042886636083\ 065958268093268174940422406013719986667736723191563426801664646377429149\ 11 1436294259047353870972138292558954496 x + 7681868527681280693447407452\ 758735653999950078716609868776638798261470401073153637248387528322321180\ 10 98870399436222047849264542569574755729408 x + 243011465798176080547043\ 657580118047699819224774816092623167975666303926821995049204137955242639\ 9 101786126957082747956234120393589442958327808 x + 446113682453452555280\ 000699205602045656516501795201134434860133933478760581267377648295170666\ 8 97996530165260179758008627108302895174360498176 x + 4699123078675420089\ 986627520377388897754427414516843068709414182869891650925720382833622541\ 7 284368508323309391909896176567150146070213820416 x + 271273492648323053\ 774355090480403881974246520161982546919229288839228171200269951958947868\ 6 915131907416654988651021810308419164949687828480 x + 779325739497769208\ 699198750186943965733118542363999501714138387100885157056288630755115403\ 5 0972160538199186314317746467106360284390883328 x + 92252626387800634655\ 472549483701454006566348106031427922493006208167489153763490174509814754\ 4 802550320880588493173080610700112697491456 x + 301470123784923713047333\ 778632961951207814835623448563316085777930490187724937001916058229336794\ 3 927711047918138694885835366381649920 x + 102523251996458750019997037591\ 021101719681773695687092136972249129956094026434348426217893597375265795\ 2 628935631872349745058938880 x + 828745294587584570012527170362085013196\ 392416075800469496477345736901362943076593483354029919953374087050943588\ 887544463360 x + 3940200619639447921227904010014361380507973927046544666\ 7948293404245721771497210611414266254884915640806627990306816)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) (-1048576 + 482527 x) (-1048576 + 567493 x) %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 9 %7 %6 %5 %4 %3), - 144228265688397515625 x (517208960382031623231955775\ 681247608411603964848584540668521297966121544025655690769160169197654324\ 16 6526071618185051840390482518067752664718169740385 x + 1147899564507415\ 679930909653507453904142993437179588195897803354512776510803722274271396\ 15 873242047411651819813054087923228789354150843670396132051668492 x + 30\ 846944108458249439701184838580912166251658619997043822326356173996741873\ 889516221578890140394063295896329239090236849797052611471070249320920503\ 14 376704 x + 17261334311452243846063990198627449223366043316103235310660\ 015419913754843982456331809953147592256546243375368029091529815554877308\ 13 5182999985953823555584 x + 3723585793669878738193386312581631540811232\ 551343492790706023200380860661633961162130003933232987041739586696709693\ 12 67071492163573519341105011911152369664 x + 390004514261403863519209612\ 275391185011425364127694148690748739732914992080154073067694874759128671\ 11 491992428857592974248014107855017154633924323793960960 x + 22211424756\ 329603409952524497056843370179219158076011730111072833052592403086526581\ 10 3041143366836450306909477395380833341305368083584078450504884320993280 x + 729335614351351221720491895857821806050227039135039111184617715855621\ 091925952859210801355082404533935552975548849506598314361390224442634244\ 9 45745463296 x + 1415483219949904394238427746422169566880638835913290472\ 656722967806008169089197492073408302611910956837724628413890688937624942\ 8 3508093395083990197600256 x + 16198212794401763260195693284068633857130\ 079135581325475946589743690377855229016768749375591231121912640911904030\ 7 17720691456941416326680101535550013440 x + 1059540025086307946065966037\ 959440106927343991572200769293805461307571109990840308555865042573116197\ 6 59665548212912926767395426889919306721440271695872 x + 3694911476044661\ 146736144473959819559470196944823384435858825519288017185454754645866885\ 5 064776362543998027968108592360812007357127628983285556707328 x + 600940\ 859576518745635086955692175497075744105671887016451842789667043890226159\ 4 76016622893405270685146973502661411543287694408867863008321535475712 x + 349847097248097492287440426984038653171528193565654388079589987955298628\ 3 123773261566487342823529145509700121462952877870680324698545124114694144 x + 400176124693142990029866273402700085744902518520262180966764098363881\ 2 608085730720342779347238509852455855310564871219336649304219703461281792 x + 239012823773928729796582188541361255069947784791069757753486970458675\ 10020117882101858127028962221959613066153495927358102798407152173056 x + 219056538875378480019473597646450063558926222683368963500837259989508761\ 64322313152467222333327214720981052120150434576687337308160)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) (-1048576 + 482527 x) (-1048576 + 567493 x) %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 9 %7 %6 %5 %4 %3 %2), 1298054391195577640625 x (3834921762512927465634049\ 437664613896011657259334677907211750612913141088390643001595342229694745\ 17 5098811089785944865803933375082933952894838117829795793026104505 x + 8\ 512375710293746050764860253649563352979223673751702073352998803746344095\ 951991106076193304343572122974207075219517129469367176497773001199409663\ 16 150637606303135276 x + 22896459775061317824922167317735038426659776709\ 503967622531732049635857048593641275931453880859670033697745802632383841\ 15 2864558457932786109582134640630283196098640192 x + 1286454207619484441\ 741521009643962255205329628803047262540415515075513821048067556747604951\ 947790055349520665569114144212020296629123065594850730182209857093934809\ 14 088 x + 27975910021781082822695618647917871815914610297424632647818556\ 914448873423413999986686598301956183820742091995529990738056499029259392\ 13 56034898142642118799430013419520 x + 297012201880367555350870559294873\ 867038660811728967428689572554636078772487882785285375476426726050377656\ 12 9478976012697581744714708797985179356662588163601220497309696 x + 1727\ 668181976620673873052994947818713619302654860187701259481889594534481312\ 035460222384438758101977256713241330267409437856120722282022528292799819\ 11 731698316566593536 x + 58561953338399417387997851012023443960061742407\ 187731893262891067766264107985813458578032770776371944383572324340545847\ 10 6663301443150625191111260784016134702251376640 x + 1191207229159409637\ 730768019468663022320126789212944919967314346365217127434958616039882786\ 449368127319730860101253074526829228083530374372996990289927275158867804\ 9 16 x + 1460652519062129418737446800158859208023696417170599096539744260\ 209568168942644553566778809528247079260855816090935028970829974288064933\ 8 0392756969679430188546392064 x + 10583856434785006136142569945589412788\ 343798826022030411060760471351204738676132810535019077938464373848320352\ 7 43538198582536553925416390675835937567853054735155200 x + 4309026648793\ 061866474099277790007645016429660414927357364559476656660360087739881091\ 372497784245177269841479643409897901812656961302943823458283965878328780\ 6 3904 x + 89448300790083341475471059315771211208044921749086582094673576\ 818450793532775774952379412465563230398444011599975751431692473248832283\ 5 7644427640681193027928064 x + 78806326344498399872482586902504490553411\ 614327627955850726745315375277308523689652076902566483596760094336766211\ 4 20249131457849129851360497862443656271626240 x + 2016198313161215603144\ 568325014685117865345327437654335948550561153755857420962833034650494420\ 3 1634356940698428562410396680380067184508591219251240098594816 x + 60414\ 183408427752586055147307700892653874657837440876227289247741276259326274\ 614809156593163493236409071409168311544501841309596363221978376201410969\ 2 60 x + 5020883510194382199695044655214969913873039029303684221845566502\ 249860454295862334757882846562488563026585779573365775649208020974377776\ 5917720576 x + 444534692431066981465775925342721717449770895647044023106\ 048493729131529128582852087327355671350239929038781933344583033275495220\ 4616466432)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) (-1048576 + 482527 x) (-1048576 + 567493 x) %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 9 %7 %6 %5 %4 %3 %2 %1), - 9086380738369043484375 x (28530021925818963980\ 643275821908877519188144589135990550365375005310379747168384251886933040\ 471262594612436113941617822925123302937406905913303294740711191181197034\ 18 7167425905 x + 6333532254640707525275732850552654901589380818900124036\ 884749221090005778623613722661633983653003168027463760048874754517612669\ 17 5663824421769073946796525574138227194369573991116 x + 1704994852095256\ 355223916196566918383768597859218553817026708583610416349906581166477965\ 952233555114278044084245072554552095132265156956256928013075575357659684\ 16 047546486300266304 x + 96137586531588514020135526762208983693797380309\ 038034131339719314203511491319451430869169917556132523516099540871278777\ 15 79547960408235025405773629484872113619977934885896631910400 x + 210541\ 484005539739025849504784140507922224825657334347478345907175395955099107\ 741481236746948587572092370155534623839852874676439504004785367874556769\ 14 86044376805513581381986287616 x + 226168863042108938034199859188808941\ 831130562821695697819679086650312889665802538071314008040959907035507658\ 13 72203515901680721871197504890668922816621198428968622757994157741965312 x + 133980462970151681502232466986728969402726661298217748398739371930256\ 437704627921813685360117757419478527313625356376868430564667566634166790\ 12 72093902985575059025849777101771636736 x + 466691865778563023350929652\ 283599123852227575455305899484369498035060056556767881563887742023740709\ 163829898468412946803914079717245372098279154194500003733390065491793527\ 11 8587904 x + 9879555279288875219139013843927462094448568111088415190416\ 744733497604969032977592135998294503059827675597466038431219799570235898\ 10 11831099370297558786490955319312036267233902592 x + 128386571073738880\ 458706634653541159511780530073199184477600259199550187648385534395759823\ 595059664902480106230865697666614654888123365549411789086083124081848227\ 9 612914450694144 x + 101263660546752417038858164781748727116994853824037\ 238467387027672592460971946950135650076652234011530226907659421136690707\ 8 96326566755623179664605529128926472271856599060971520 x + 4675290040187\ 424367766503844389748261329032932924383449407639658348063147913199783878\ 146815180037798217940928036681829071944688809819855372402233546342251423\ 7 29973580750651392 x + 1176214712822763569409480190385830214450601716614\ 937229640173777077400116781284570322942639608767160653023703448852782426\ 6 8316419009658292292213325923025644842823040068747264 x + 14135212460016\ 501427169331060556104919355999745018452872497982922335865573768142356321\ 236378763504978119922582197800096449308826906419634674167001103838217999\ 5 4592476135424 x + 62937259642966199024286347277008633269261279111856913\ 179744861989605667034716659780715002149396879818369307191370760753677805\ 4 5901087440302093616659554257473155348037632 x + 59178792038538289139557\ 145625844853528452517860364024762054362480394334644349493657771880745237\ 3 4721178380875720945241292633884248962571337754821021487093606632128512 x + 334091283645450924903051290403498426133779049107880189693942549408345\ 302875629458560116809800958737606856689629829205356589383416233611397076\ 2 50327694553584238592 x + 3402868806768949745785159811284424525266125713\ 357519262084323316490737715106385987590718408215997928833577836313767793\ 4582643848910925307289988681219178496 x + 199791907220223502808422222706\ 762643567910281130558153654986045416023791284464999687699590596063486154\ 228923591770023865308670443474450259602571264)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) (-1048576 + 482527 x) (-1048576 + 567493 x) %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4 %3 %2 %1 10 (-4503599627370496 + 4450239470333617 x)), 790515124238106783140625 x ( 212870082125614523306303736063972065429946119578767421452338106742557564\ 309142844246032930512245028745577888340731515265944006250079527649939404\ 18 8560444800031514369628953120781606550356935 x + 4726092097776562056661\ 508110612185978265636076464437358849960220752124252435016695944726971360\ 331996699942268123180270976056879687431193594620585837017609945257320821\ 17 74770434820975634763732 x + 127319685305205103242925851790595162525824\ 289201567752662564676196952131738716501542786029363805922340615683561040\ 364084883124034819357816046229732663045316389760761078374404252117264722\ 16 92032 x + 720145340379464843900369018348087815659684473309576164344015\ 570871738146934511875929084118237063325245454174393061586176554005282979\ 15 81885004210440954435916157982946199014758862327376183001088 x + 158684\ 562306881718507616952400420097555691329400166822955815129840496659425468\ 300110406876385980717810541758520885454174757587966592181896251934599285\ 14 397433086144439526995194494599595290525696 x + 17221622626678317156594\ 631345921833248763038207199301511003967602942662542074629124404196461910\ 095889965619367685154197883536966874895292190215838966081085508578983090\ 13 9515306867324170799153152 x + 1036445229364989573442942039038684123565\ 469001683629138508245271866757684309871975490629377688929112327540610842\ 255410704435386282799924416393992130531595134039657187156488922661536456\ 12 31864832 x + 369595461117687333576223015410830452420666893306396393287\ 557886535002193806191593722506779116260559441515990192309420644313963782\ 11 04556329320212634182018340940121543173752137199526344923283456 x + 809\ 571430694879208999474004547219630799143750244517737245724706952005888530\ 330774018572908490704567925732978973272916813072144038460840768535177568\ 10 9113025503262773742229598078949582721515520 x + 1105104685334265032247\ 435586516200847437219193798585235642262345132973723647010058285153773601\ 842372924993771562317813628183629412936285161967009672000952477721284527\ 9 686475858465477959352320 x + 935762823058718599060460383452801547475851\ 469058457622584737701496811292660416152803424956011749076185373098348063\ 374730504709685072274367850968955640834578279254149715360800061814262988\ 8 80 x + 4791579242727442357452532161931919116967932722082700794748898221\ 019057014728519338644424601541773195900612227858850013045335979654599493\ 7 968744086948544241829054823098105867397904216358912 x + 140681569580795\ 632624315099888580012547349479019911871874393877694532458784057251122740\ 068593077065446680016169029865920195742277932359796533346631300988761161\ 6 511304497220889056204816384 x + 214960231888715633377995786160667144578\ 684985650611054738830976335068455844926370219003104858632594616545204494\ 360821660549938793207355769118705849170839251000821225819306465427456000\ 5 0 x + 14304807188477404931589883990191401363821300784103512728002105937\ 851724359057102358973374682034095318099801517163106555626549969527562274\ 4 203506732997379680472739316811423792473571328 x + 289059464869831411874\ 232424457471962739117312853914079810742904632574575565645750465820774339\ 260770506501396342537498815629485773779413762087485084189613514080037831\ 3 67852031246336 x + 7590665030444845594869943137748559655977405985116811\ 901647293870368817894024698853932538889278012138135246418458229490727831\ 2 144281815615872014305983617064094002145519778922496 x + 628971874818175\ 811903145166950760912148624422634721543554721973998368848306971003291749\ 273977252516792449091512200067296355175729818369290304117427466495516512\ 82935087104 x + 71528130727364652734905247562901360376446535588787930512\ 019648035248302348895899234969087483679317488350826245784543448291568465\ 38565101552387815019445552962076672)/((-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) (-1048576 + 482527 x) (-1048576 + 567493 x) %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4 %3 %2 %1 (-4503599627370496 + 4450239470333617 x) (-72057594037927936 + 71394330533904847 x)), - 3952575621190533915703125 10 x (4299299626583979039250170979875725656593024153591296515355069805319\ 426325750892284840337201261980345945649308527416402004776245408834540899\ 19 51394484630164932097876078347620961011786495105900526498526315 x + 954\ 605120179681501900001363633037640941420419232340645619940123144101994395\ 455729397725550937983246035037379730578214652563462973212266425463875435\ 18 32388958619559781024218120867669598107116361984059223428 x + 257333154\ 538519762062252563654444495869607284088996269983352095776613009667690321\ 952695222215522908406014591340586141964504959205969044416888289429396007\ 17 3370969384135659605141979262225629360446769814879168 x + 1459521047841\ 539203075168062124206559831213624681819405227554307401965062123065303354\ 177519070733527878755703695173049138127523099732728631073418310171483409\ 16 2101272440900957941675943500288715197424337256448 x + 3233431594190380\ 432669815611775714886021090462532194721912535420989438996813899169550883\ 164079766051192237923719528988089293283308283331710773705133018166535883\ 15 5118348744868968894674588873477760062236655616 x + 3540642486660295187\ 348515741419396936173708102974600801590019383772151274344337605601990226\ 055214822454567116233350145227995407460028858293137317204852416734505667\ 14 7892802993612703165618141154210407818199040 x + 2160328039823258698490\ 940653608275210748574040234542376124896058132149041432392900729560367032\ 499058362601976078770624445355848112214083390158683532060839702048111504\ 13 6410206371096609569366065182421320466432 x + 7861626679196789484110859\ 842987462372416563753004193834779116572266638880814034391247118219096094\ 459278853315248752231933626055441852544918993405630924968058100904848039\ 12 584997205647642613642458615391453184 x + 17732755449661163446902958893\ 009432191806347245072684339222595729719224077889576956781947243333454973\ 867549496898866519785184091816551250702616881567646953411529915171626449\ 11 85750716860487178855763127828480 x + 252428306940426051800545519951677\ 481569048299791308762702656441143160699281834602348436592622861925403604\ 283653941373364161358533263262236128658013324934353012537957942774362593\ 10 562741366591875690306469888 x + 22694020293770630732821310171152902894\ 677860106239974374398534042275905243987159345538701176132286075886037167\ 855379171915569320324435009134435564224232443744227227194299855715328315\ 9 993634563820533841920 x + 126659268735994242725221490020522729528177840\ 529630113515003324449763398853059617496998631480275157729253689938957277\ 854633507193846983168082985946408568673830702735702812096197324004725534\ 8 6172617818112 x + 42183353757028588100530968541764970533142673175717624\ 950735290581809930359766514008056877282601368687959960689543105464800842\ 721508510680327183138427906630243966749782291550297248595196262367314837\ 7 504 x + 779693075789378915431349663224273622107075166589619135017120832\ 991220533808786397668995566040870816141980189787293676486967382939196905\ 6 236895952417194775911036058927326630490365770706307197899374592 x + 702\ 849968610394907033714714401602217500522927194283559093597457995249858005\ 411353130960140049969135566519423317969393917397793700285301494426623131\ 5 2542588090668430549413702381628346866249005793280 x + 24203369452285644\ 789909306041957363678324421817168337158947921602274712691900771056433189\ 271594814268845534719525388789327359593022873401285125975112872921514822\ 4 152718591841183900716968873820160 x + 187577757545311312568245871729982\ 283728207273130333756392757878054029274485686722051971072039025999890070\ 952074157591572590877386279966138379502498631197195683925806442849450997\ 3 11649264173056 x + 9901262557757204880176108679066068358509125640321860\ 842975360743559381148710527068044641839190565127655405800881892036234257\ 2 04236959999167482602972833385639962475965477812961063238369280 x + 1053\ 962601406506495406609696526665838090916135407107674964995846452053342910\ 852877293052941871202133270984340111637010912933206591511603123481239409\ 569259704872051700224030045896704 x + 1156719529276679680584367439052818\ 733770490588883337482708933553977020869318410449240433633333929037955302\ 4341621192433490336502507245933501417084135113167894378175442976768)/( (-4 + x) (-16 + x) (-32 + 5 x) (-256 + 31 x) (-512 + 83 x) (-4096 + 799 x) (-2048 + 491 x) (-65536 + 19807 x) (-131072 + 49577 x) (-1048576 + 482527 x) (-1048576 + 567493 x) %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4 %3 %2 %1 (-4503599627370496 + 4450239470333617 x) (-72057594037927936 + 71394330533904847 x) (-144115188075855872 + 143085907569505487 x))] %1 := -4503599627370496 + 4435004582804959 x %2 := -562949953421312 + 551943380383553 x %3 := -281474976710656 + 274421788032031 x %4 := -8796093022208 + 8514097594673 x %5 := -17592186044416 + 16872013401151 x %6 := -2199023255552 + 2084322697283 x %7 := -1099511627776 + 1026619448815 x %8 := -68719476736 + 62945523211 x %9 := -68719476736 + 61425721567 x %10 := -8589934592 + 7442711189 x %11 := -4294967296 + 3576538303 x %12 := -67108864 + 53128387 x %13 := -268435456 + 199268671 x %14 := -33554432 + 22952183 x %15 := -16777216 + 10345999 x and in Maple notation [x, -3*x/(-4+x), 3*x*(7*x+8)/(-4+x)/(-16+x), -3*x*(25*x^2+316*x+64)/(-4+x)/(-16 +x)/(-32+5*x), 225*x^2*(11*x^2+500*x+704)/(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x)/(-256+31*x), -45*x^2*(5435*x^3+373092*x^2+1768896*x+458752)/(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x)/(-256+ 31*x)/(-512+83*x), 315*x^2*(545485*x^4+54922172*x^3+608857152*x^2+546406400*x+ 16777216)/(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x)/(-256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x), -945* x^3*(70579835*x^4+10817242948*x^3+196598898624*x^2+360551907328*x+69038243840)/ (-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x)/(-256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x), 2835*x^3*(424993236425*x^5+84326020220396*x^4+1896827524685120*x^3+ 5269274862321664*x^2+2382318920531968*x+77790447665152)/(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x )/(-256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/(-65536+19807*x), -14175* x^3*(4052014153498435*x^6+872695492492668324*x^5+21210168628864244160*x^4+ 74381518081310162944*x^3+55318883414877143040*x^2+6473650136193957888*x+ 18014398509481984)/(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x)/(-256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799* x)/(-2048+491*x)/(-65536+19807*x)/(-131072+49577*x), 467775*x^4*( 49104252680695508035*x^6+10770312756403727152548*x^5+270058262590997530352064*x ^4+1082276750497818999881728*x^3+1092723525599165486727168*x^2+ 252594494543143668547584*x+6486930860068933992448)/(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x)/(-\ 256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/(-65536+19807*x)/(-131072+ 49577*x)/(-1048576+482527*x), -467775*x^4*(18242426633026228950293105*x^7+ 4018757213735479900332299980*x^6+102446396401723726322574987072*x^5+ 445801113794661369739542560768*x^4+547705488857143501313655439360*x^3+ 192438022631724696282102497280*x^2+13642952201116502156763987968*x+ 49830411127240496294920192)/(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x)/(-256+31*x)/(-512+83*x)/(-\ 4096+799*x)/(-2048+491*x)/(-65536+19807*x)/(-131072+49577*x)/(-1048576+482527*x )/(-1048576+567493*x), 6081075*x^4*(7345229140234290816132072014245*x^8+ 1620949379191480110568285237222204*x^7+41773927477666832820241799256963136*x^6+ 192146205695099094321278582872244224*x^5+269506515004543866878037779380436992*x ^4+124805824546554971169932343588683776*x^3+15989593602786589409176316268249088 *x^2+299276632151941370668472571265024*x+79228162514264337593543950336)/(-4+x)/ (-16+x)/(-32+5*x)/(-256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/(-65536+ 19807*x)/(-131072+49577*x)/(-1048576+482527*x)/(-1048576+567493*x)/(-16777216+ 10345999*x), -127702575*x^5*(3130469477660518486544878635654658265*x^8+ 691598661840492974296677082610241480620*x^7+ 17967281661891108155628388595104886022464*x^6+ 86025965976598554874348057561991904788480*x^5+ 132565397491110655593223083033079517806592*x^4+ 74348946777589366777948023251480707334144*x^3+ 13991067005461895641506567391292375957504*x^2+ 625376821162578855781965839602106236928*x+2196503592752573757438778744638537728 )/(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x)/(-256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/ (-65536+19807*x)/(-131072+49577*x)/(-1048576+482527*x)/(-1048576+567493*x)/(-\ 16777216+10345999*x)/(-33554432+22952183*x), 638512875*x^5*( 37571266986190743907791711170792659645457285*x^9+ 8307443313680325223397002403232308798721731004*x^8+ 217181084794088034123250347676041579817570144320*x^7+ 1072088793833604345888482240523521443479906582528*x^6+ 1771683896006811593414649233812088104917846196224*x^5+ 1141359403862166297839397671240961358753161019392*x^4+ 280281067264248819734941655418173906658942517248*x^3+ 21501130716253627818745344055358119734493052928*x^2+ 290507208033109987834270663796476913639227392*x+ 121230910127567467272318819125808546709504)/(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x)/(-256+31*x )/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/(-65536+19807*x)/(-131072+49577*x)/(-\ 1048576+482527*x)/(-1048576+567493*x)/(-16777216+10345999*x)/(-33554432+ 22952183*x)/(-268435456+199268671*x), -638512875*x^5*( 465583672809833995468931054496435632651518398539185*x^10+ 103016159802412154608499072900861946191440901044606412*x^9+ 2706811081315779151744924825494912539350664939504639808*x^8+ 13687542065858554042640183616118273526768248704633176064*x^7+ 23870265308001973754374054028228772432768047752088125440*x^6+ 17062857136314938532110976747352295653576766571751145472*x^5+ 5080792157520538111228736064715483495916302280008138752*x^4+ 561773885872872660930787418567342051124574002081693696*x^3+ 16558408824861298965511027615396666274443428712415232*x^2+ 50436649331695276383716561526713045900001636515840*x+ 1427247692705959881058285969449495136382746624)/(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x)/(-256+ 31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/(-65536+19807*x)/(-131072+49577*x )/(-1048576+482527*x)/(-1048576+567493*x)/(-16777216+10345999*x)/(-33554432+ 22952183*x)/(-268435456+199268671*x)/(-67108864+53128387*x), 32564156625*x^6*( 5914372109718922223684872606245485632982104607564691888715*x^10+ 1309365776837919951754348712808667393689617010964855617897476*x^9+ 34548058147783753255110758096029921232424645940999773692351424*x^8+ 178134738969728944316527579536793634948125635088035002329694208*x^7+ 324183606917118963548552562459583048874758734409382280566931456*x^6+ 251128139761954875493341580105214485459441123960481901604503552*x^5+ 86409584069271152489716462485775030744093154687962581175369728*x^4+ 12408858356762518750798858837579964613838012501527250354569216*x^3+ 606537499318757310879522294936662201911064317624486245433344*x^2+ 5980852015509993995014941444091460746234409858496236355584*x+ 2783594719686955224203059639112490335971461144481103872)/(-4+x)/(-16+x)/(-32+5* x)/(-256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/(-65536+19807*x)/(-\ 131072+49577*x)/(-1048576+482527*x)/(-1048576+567493*x)/(-16777216+10345999*x)/ (-33554432+22952183*x)/(-268435456+199268671*x)/(-67108864+53128387*x)/(-\ 4294967296+3576538303*x), -97692469875*x^6*( 2068560469140998976627285548782149505313630124395261824381965011315*x^11+ 458169205646384771993588618985862375713033213344147942313908147811812*x^10+ 12131150530743155450077509033496691366625351430927337156029450675164608*x^9+ 63561261385296963892098231706044186852296381376476278233520810555441152*x^8+ 119731757792466816482904498145688286316842508562493636032538612816936960*x^7+ 98847115230065669146260808731395209796614004723967518062023453242818560*x^6+ 38026257537381345845932763581933596938214282462105214671473418147201024*x^5+ 6632991742531127332562486865953377108266746628579159247439366656622592*x^4+ 461290391719468864032996288330141657775025238147200039809494829498368*x^3+ 9324158466547156277666768307683585951235850356209240050891013226496*x^2+ 23673419721034465646474532470291808578931002962788462592522190848*x+ 1161386420689805212418289711055590311713625256355621073059840)/(-4+x)/(-16+x)/( -32+5*x)/(-256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/(-65536+19807*x)/( -131072+49577*x)/(-1048576+482527*x)/(-1048576+567493*x)/(-16777216+10345999*x) /(-33554432+22952183*x)/(-268435456+199268671*x)/(-67108864+53128387*x)/(-\ 4294967296+3576538303*x)/(-8589934592+7442711189*x), 1856156927625*x^6*( 734874942548055919944082350671857770771356027034837918759032082211104727105*x^ 12+ 162834068783324748067367770846488700572941381670627086044719621058966382292108* x^11+43241545524282880252330346652999717524467624669677020147939188810133488140\ 25536*x^10+22961920837570398584129241458299635702881109243808885755364757379989\ 328941318144*x^9+44498019051138325663491127970903194888141241587523294050157061\ 186713198039924736*x^8+38674640018888771070344436085768565725643601526467301041\ 971511180534067538952192*x^7+16248519084900808331402049642784499903699331804204\ 636331615317576820693577760768*x^6+32899183083598060971050062702399823954031010\ 19110209875690605536564934946586624*x^5+ 296137846478800797519053376261675234565506035524069640365436281242371877765120* x^4+ 9677774873047787807549140320106089977094614735316121963880167943473014505472*x^ 3+70783915916970381710900136546693822825475513088179561919473291195387478016*x^ 2+32362239288852357290443872084130638644244595226165178564656295699283968*x+ 105312291668557186697918027683670432318895095400549111254310977536)/(-4+x)/(-16 +x)/(-32+5*x)/(-256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/(-65536+19807 *x)/(-131072+49577*x)/(-1048576+482527*x)/(-1048576+567493*x)/(-16777216+ 10345999*x)/(-33554432+22952183*x)/(-268435456+199268671*x)/(-67108864+53128387 *x)/(-4294967296+3576538303*x)/(-8589934592+7442711189*x)/(-68719476736+ 61425721567*x), -27842353914375*x^7*(264398959897861179410812874900402700808758\ 969732465090499404462348874571638218678395*x^12+5860578929318297779405137598210\ 3557005725740895558733161395712955137509917726608348740*x^11+156022839592475877\ 5510439538054149092622262111355304503492225488989126313673652354543552*x^10+837\ 9230842794769368045605123416071734639810625703152801914207583901328219052394287\ 038464*x^9+16626372951877386210934307162113447588293236747189521848587535595348\ 501715714037799452672*x^8+15073071073998840079878321726611452215118049098691481\ 274613952374609611018198195925680128*x^7+67981237543714553670154841356287458216\ 11121849264394407274734711913104085015867653357568*x^6+154739180398667236767312\ 0869344789732182973281910425582200787903243367769064276844609536*x^5+1693548130\ 50323720443101140684130180812136825740768870738368695338846691543433781182464*x ^4+7793867492545132148290347761932233222978983777172571900404163004366191570713\ 667698688*x^3+11155670032080832738738562351228199871682721273994255162176711856\ 0932600184867651584*x^2+2326243531208186636504141493962237686544704090610465611\ 72654964037301846174334976*x+ 13785966569661437328586322417521674712771502560073351313157197721324495044608)/ (-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x)/(-256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/(-\ 65536+19807*x)/(-131072+49577*x)/(-1048576+482527*x)/(-1048576+567493*x)/(-\ 16777216+10345999*x)/(-33554432+22952183*x)/(-268435456+199268671*x)/(-67108864 +53128387*x)/(-4294967296+3576538303*x)/(-8589934592+7442711189*x)/(-\ 68719476736+61425721567*x)/(-68719476736+62945523211*x), 194896477400625*x^7*( 2595285917556718996099207165633269467588863332721121921816756883885980348821261\ 966881965801405*x^13+5754322289591635159851751476466391260892143945093077851313\ 50633358668730194605676523080872116316*x^12+15352511947261348823879141593165252\ 182558704263366394438829248554817108719834574506993008312960576*x^11+8324790433\ 2705427151901953676775094372907519843769197388192688181800387469993585736073926\ 870466560*x^10+1685016278476381893032356053316600576884653459439683105139272241\ 07955397226609705108599158041739264*x^9+158207034014171683399469443812810622242\ 208079610715980807203051845713566131227940418595073453719552*x^8+75611388603034\ 7827931491270051192084734798412115401083559367319665193016890261535237776934604\ 63616*x^7+189017547942741808409462206806543409334057873752233012926434514419354\ 15353041672886551442962251776*x^6+240853347523140530864566715125761351703069497\ 2540699227864489835092511764370832464220439128834048*x^5+1429969294547765292816\ 60780254088039497543500598084651322825666267089221279003738392469820145664*x^4+ 3242695204728783295747933513439161312305075182887808294662744330663501062997402\ 304955564425216*x^3+17880738996452281533898990621231097056371042562442730193533\ 015227240028865244562097812013056*x^2+75853510690708079911398895378743925365436\ 12662159609609566140093518596462646420901462016*x+44701970270400557179002417153\ 797749406409327342613035899547748272194893371733442560)/(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x )/(-256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/(-65536+19807*x)/(-131072 +49577*x)/(-1048576+482527*x)/(-1048576+567493*x)/(-16777216+10345999*x)/(-\ 33554432+22952183*x)/(-268435456+199268671*x)/(-67108864+53128387*x)/(-\ 4294967296+3576538303*x)/(-8589934592+7442711189*x)/(-68719476736+61425721567*x )/(-68719476736+62945523211*x)/(-1099511627776+1026619448815*x), -\ 2143861251406875*x^7*(256956031108265781780084817326607359953898865086566851287\ 97401073547600074315054424442992542791644278075*x^14+56987379970259531213134842\ 1980745598631924687223587382144236482464012967580487939341391818859876983583930\ 0*x^13+152325828807131764817273853501337627778048239886308020729995137563208565\ 083391816457455789430620109594386368*x^12+8328120518357251456025274410971306745\ 56446677882368294006547095414327974508413887063996372202701339300298752*x^11+17\ 1438810690519551917992900267353953807618021301009003076081544790272570864447590\ 1967241753010409430818226176*x^10+165768512527852677323630272167605355398905427\ 5310957339115993492377651996771700355440716607024852072384167936*x^9+8311911628\ 8717011676321802634118457816006690403549342240843108304583178907467336799809155\ 6460193177919291392*x^8+2242465869356694500748487727250119348415210299501865148\ 77436684290422773175345089601924723141747444916682752*x^7+322455861998481612473\ 9496142063155006747780475326588511157082858874053050551482285288120965054889492\ 0081408*x^6+2328033928100681749067056566052692186228543410894660709572523410015\ 699393411158105415509166829291463245824*x^5+73683441954344476677163023603302698\ 814226296758402372769665622403282157129523605756877385322640533618688*x^4+76636\ 6647631902886344108909875116932871226752461484594345911941813871047256774031504\ 842996269252083712*x^3+13069958726686376175045058937489675423978998139124483029\ 23699262809778299090538079443912063256100864*x^2+817663627507196069311553324216\ 10651409702527561724814778340582620535269509751381232851871596544*x+31828687130\ 226345097944463881396533766429193651030253916189694521162207808802136034115584) /(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x)/(-256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/( -65536+19807*x)/(-131072+49577*x)/(-1048576+482527*x)/(-1048576+567493*x)/(-\ 16777216+10345999*x)/(-33554432+22952183*x)/(-268435456+199268671*x)/(-67108864 +53128387*x)/(-4294967296+3576538303*x)/(-8589934592+7442711189*x)/(-\ 68719476736+61425721567*x)/(-68719476736+62945523211*x)/(-1099511627776+ 1026619448815*x)/(-2199023255552+2084322697283*x), 147926426347074375*x^8*(2562\ 5656600215452873690128493338848504782305158630914456599046033995070048572265805\ 1531398543883599290758998358975*x^14+568448617363826697590680981665344315520551\ 03018968840470211517219431141529921364627550971496469921829007087866454900*x^13 +152190727899007022230656018836480036960528978160233487130580472745313604435418\ 8927251573508436996132404062960475114688*x^12+838002527381238693381055693225489\ 3469406900416310100674332867775062644892948207821951340463708308406790649986545\ 582080*x^11+1750138686161560588012474646305611175908775018556974969677437825297\ 4255412917635599060593108011562783444394223599616000*x^10+173489747907219678853\ 5561681925773417444376098296939001830291556256664761348440246328436727943996077\ 5391652517437767680*x^9+9055262018676387964071816172741865154964493516887722790\ 187231412884411691243493594568455526381632652802597304582275072*x^8+26014385332\ 5968365525483688106955379540868216777293403822942432886072929149806791889280985\ 4843133044463647179424137216*x^7+4124714122238028168372349394759115582991281309\ 94173929551020203919372664064614736427039269395734759592016649067167744*x^6+347\ 3275452802300318032516250843168159003869729831518847293412812654582076107618305\ 7787550642298489401938480667295744*x^5+1413373555036125512664111712596514995403\ 549920861103985942169645371316405658889533089829723947737796292336865509376*x^4 +228936178370738115534140451362446402870245299784558152138127520405102755449603\ 23785396568708669179729364071219200*x^3+965742229579307604382118704953059201604\ 57623699198683104821719070809933724107966015832764520034783974825918464*x^2+369\ 5667100369743752736283231089475563957422082306320367712290374732856744503286189\ 3170542176161970037719040*x+273143637234549808349618687270856942521138097607918\ 567183010890023765633218340854927313485464858525696)/(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x)/( -256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/(-65536+19807*x)/(-131072+ 49577*x)/(-1048576+482527*x)/(-1048576+567493*x)/(-16777216+10345999*x)/(-\ 33554432+22952183*x)/(-268435456+199268671*x)/(-67108864+53128387*x)/(-\ 4294967296+3576538303*x)/(-8589934592+7442711189*x)/(-68719476736+61425721567*x )/(-68719476736+62945523211*x)/(-1099511627776+1026619448815*x)/(-2199023255552 +2084322697283*x)/(-17592186044416+16872013401151*x), -147926426347074375*x^8*( 6942457196659388324326329589715379100798930774731792438897266204323610583818828\ 1460751762612002583214734603267850998261928305*x^15+154032863586525541658389224\ 7155431782423524741911828973973195009636019177573226126023206554011713677737782\ 5112856569530543063756*x^14+412972804497789721198560952925161150385845060464197\ 491501426384069282260208147051889908509421967249875510657829751491757734743872* x^13+22879522493177863634027842964756161147209144783932508398892105857141376516\ 70261190335039833849628603433970664265777008943477325824*x^12+48379098203455029\ 7909093383829593239100005252770983521013036764186521040031377638452373715467041\ 2325120082596870881959497934307328*x^11+489857958260785513336876351952074010821\ 6244073790728178543718971271175024370067874466159554455525327484106330571987724\ 296144289792*x^10+2644848350493424623551474073253659604631171535458704589065770\ 979900567723395880735186928305530646738088414540829205929142198992896*x^9+80065\ 9120819460283476595068300001519593569097526350437425911550205220143967691150603\ 715340497703817260963269525636964447416221696*x^8+13753586423695037411717899460\ 4867675449575002706312333571078747425164444802790041696994395859670355288665508\ 856960672598904012800*x^7+13102319274176518982657116259472702599628355306998777\ 900282500133169287250974596777126313640593007552224453068649221835011915776*x^6 +647960598266602171100789105020847499251153374164956574451575056919618998695403\ 881359567246248949322305464728613638335375605760*x^5+14530427362297415571058752\ 7890081053348911521867890851947160153964386519345683878618139061208317419765738\ 90013253589031452672*x^4+112122010646718060494063291088919969712145525283622593\ 268733594175592101695234545897305269204992189324994761662295166681088*x^3+15643\ 6618418695040166978458785447982287326266539385914249166178614487438393924991141\ 031822494544810981252805553935089664*x^2+97136288891010111985129521453472614434\ 79892950703450297320314523811209217536863816887841659969540532073278415568896*x +698142434541460183707070742867437634267255161772397976587919727702294949946051\ 0426811281451370928855318528000)/(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x)/(-256+31*x)/(-512+83* x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/(-65536+19807*x)/(-131072+49577*x)/(-1048576+ 482527*x)/(-1048576+567493*x)/(-16777216+10345999*x)/(-33554432+22952183*x)/(-\ 268435456+199268671*x)/(-67108864+53128387*x)/(-4294967296+3576538303*x)/(-\ 8589934592+7442711189*x)/(-68719476736+61425721567*x)/(-68719476736+62945523211 *x)/(-1099511627776+1026619448815*x)/(-2199023255552+2084322697283*x)/(-\ 17592186044416+16872013401151*x)/(-8796093022208+8514097594673*x), 3698160658676859375*x^8*(189067723526944198094629628292688560364446018289188207\ 5304017339193313360360340847610158940211837493087723622451740953290895570091841\ 3305*x^16+419556988481122477669722828404974095871414905400281610639623547601934\ 0842979507564267097155463776269979824352062655428333858887620281916716*x^15+112\ 6243876750307113657534387530136998940446273390518786057556488821187660371676011\ 75461177954378798318593527182484516433141608668866850851136*x^14+62730032546590\ 4093855016850446861902641706582097654379022290737503753427491591865762251714683\ 894995814443209665139206218944730607085196967936*x^13+1340707990322033315594924\ 1940710454900778426967282400919729807092341066972947858776712046319672168845453\ 51165156780649903044909305117422911488*x^12+13824260535983822628704288663608306\ 5958268093268174940422406013719986667736723191563426801664646377429149143629425\ 9047353870972138292558954496*x^11+768186852768128069344740745275873565399995007\ 8716609868776638798261470401073153637248387528322321180988703994362220478492645\ 42569574755729408*x^10+24301146579817608054704365758011804769981922477481609262\ 3167975666303926821995049204137955242639101786126957082747956234120393589442958\ 327808*x^9+44611368245345255528000069920560204565651650179520113443486013393347\ 876058126737764829517066697996530165260179758008627108302895174360498176*x^8+46\ 9912307867542008998662752037738889775442741451684306870941418286989165092572038\ 2833622541284368508323309391909896176567150146070213820416*x^7+2712734926483230\ 5377435509048040388197424652016198254691922928883922817120026995195894786891513\ 1907416654988651021810308419164949687828480*x^6+7793257394977692086991987501869\ 4396573311854236399950171413838710088515705628863075511540309721605381991863143\ 17746467106360284390883328*x^5+922526263878006346554725494837014540065663481060\ 3142792249300620816748915376349017450981475480255032088058849317308061070011269\ 7491456*x^4+3014701237849237130473337786329619512078148356234485633160857779304\ 90187724937001916058229336794927711047918138694885835366381649920*x^3+102523251\ 9964587500199970375910211017196817736956870921369722491299560940264343484262178\ 93597375265795628935631872349745058938880*x^2+828745294587584570012527170362085\ 0131963924160758004694964773457369013629430765934833540299199533740870509435888\ 87544463360*x+39402006196394479212279040100143613805079739270465446667948293404\ 245721771497210611414266254884915640806627990306816)/(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x)/( -256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/(-65536+19807*x)/(-131072+ 49577*x)/(-1048576+482527*x)/(-1048576+567493*x)/(-16777216+10345999*x)/(-\ 33554432+22952183*x)/(-268435456+199268671*x)/(-67108864+53128387*x)/(-\ 4294967296+3576538303*x)/(-8589934592+7442711189*x)/(-68719476736+61425721567*x )/(-68719476736+62945523211*x)/(-1099511627776+1026619448815*x)/(-2199023255552 +2084322697283*x)/(-17592186044416+16872013401151*x)/(-8796093022208+ 8514097594673*x)/(-281474976710656+274421788032031*x), -144228265688397515625*x ^9*(517208960382031623231955775681247608411603964848584540668521297966121544025\ 6556907691601691976543246526071618185051840390482518067752664718169740385*x^16+ 1147899564507415679930909653507453904142993437179588195897803354512776510803722\ 274271396873242047411651819813054087923228789354150843670396132051668492*x^15+ 3084694410845824943970118483858091216625165861999704382232635617399674187388951\ 6221578890140394063295896329239090236849797052611471070249320920503376704*x^14+ 1726133431145224384606399019862744922336604331610323531066001541991375484398245\ 63318099531475922565462433753680290915298155548773085182999985953823555584*x^13 +372358579366987873819338631258163154081123255134349279070602320038086066163396\ 116213000393323298704173958669670969367071492163573519341105011911152369664*x^ 12+3900045142614038635192096122753911850114253641276941486907487397329149920801\ 54073067694874759128671491992428857592974248014107855017154633924323793960960*x ^11+222114247563296034099525244970568433701792191580760117301110728330525924030\ 865265813041143366836450306909477395380833341305368083584078450504884320993280* x^10+72933561435135122172049189585782180605022703913503911118461771585562109192\ 595285921080135508240453393555297554884950659831436139022444263424445745463296* x^9+141548321994990439423842774642216956688063883591329047265672296780600816908\ 91974920734083026119109568377246284138906889376249423508093395083990197600256*x ^8+1619821279440176326019569328406863385713007913558132547594658974369037785522\ 901676874937559123112191264091190403017720691456941416326680101535550013440*x^7 +105954002508630794606596603795944010692734399157220076929380546130757110999084\ 030855586504257311619759665548212912926767395426889919306721440271695872*x^6+36\ 9491147604466114673614447395981955947019694482338443585882551928801718545475464\ 5866885064776362543998027968108592360812007357127628983285556707328*x^5+6009408\ 5957651874563508695569217549707574410567188701645184278966704389022615976016622\ 893405270685146973502661411543287694408867863008321535475712*x^4+34984709724809\ 7492287440426984038653171528193565654388079589987955298628123773261566487342823\ 529145509700121462952877870680324698545124114694144*x^3+40017612469314299002986\ 6273402700085744902518520262180966764098363881608085730720342779347238509852455\ 855310564871219336649304219703461281792*x^2+23901282377392872979658218854136125\ 5069947784791069757753486970458675100201178821018581270289622219596130661534959\ 27358102798407152173056*x+21905653887537848001947359764645006355892622268336896\ 350083725998950876164322313152467222333327214720981052120150434576687337308160) /(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x)/(-256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/( -65536+19807*x)/(-131072+49577*x)/(-1048576+482527*x)/(-1048576+567493*x)/(-\ 16777216+10345999*x)/(-33554432+22952183*x)/(-268435456+199268671*x)/(-67108864 +53128387*x)/(-4294967296+3576538303*x)/(-8589934592+7442711189*x)/(-\ 68719476736+61425721567*x)/(-68719476736+62945523211*x)/(-1099511627776+ 1026619448815*x)/(-2199023255552+2084322697283*x)/(-17592186044416+ 16872013401151*x)/(-8796093022208+8514097594673*x)/(-281474976710656+ 274421788032031*x)/(-562949953421312+551943380383553*x), 1298054391195577640625 *x^9*(3834921762512927465634049437664613896011657259334677907211750612913141088\ 3906430015953422296947455098811089785944865803933375082933952894838117829795793\ 026104505*x^17+8512375710293746050764860253649563352979223673751702073352998803\ 7463440959519911060761933043435721229742070752195171294693671764977730011994096\ 63150637606303135276*x^16+22896459775061317824922167317735038426659776709503967\ 6225317320496358570485936412759314538808596700336977458026323838412864558457932\ 786109582134640630283196098640192*x^15+1286454207619484441741521009643962255205\ 3296288030472625404155150755138210480675567476049519477900553495206655691141442\ 12020296629123065594850730182209857093934809088*x^14+27975910021781082822695618\ 6479178718159146102974246326478185569144488734234139999866865983019561838207420\ 9199552999073805649902925939256034898142642118799430013419520*x^13+297012201880\ 3675553508705592948738670386608117289674286895725546360787724878827852853754764\ 267260503776569478976012697581744714708797985179356662588163601220497309696*x^ 12+1727668181976620673873052994947818713619302654860187701259481889594534481312\ 0354602223844387581019772567132413302674094378561207222820225282927998197316983\ 16566593536*x^11+58561953338399417387997851012023443960061742407187731893262891\ 0677662641079858134585780327707763719443835723243405458476663301443150625191111\ 260784016134702251376640*x^10+1191207229159409637730768019468663022320126789212\ 9449199673143463652171274349586160398827864493681273197308601012530745268292280\ 8353037437299699028992727515886780416*x^9+1460652519062129418737446800158859208\ 0236964171705990965397442602095681689426445535667788095282470792608558160909350\ 289708299742880649330392756969679430188546392064*x^8+10583856434785006136142569\ 9455894127883437988260220304110607604713512047386761328105350190779384643738483\ 2035243538198582536553925416390675835937567853054735155200*x^7+4309026648793061\ 8664740992777900076450164296604149273573645594766566603600877398810913724977842\ 451772698414796434098979018126569613029438234582839658783287803904*x^6+89448300\ 7900833414754710593157712112080449217490865820946735768184507935327757749523794\ 124655632303984440115999757514316924732488322837644427640681193027928064*x^5+78\ 8063263444983998724825869025044905534116143276279558507267453153752773085236896\ 5207690256648359676009433676621120249131457849129851360497862443656271626240*x^ 4+20161983131612156031445683250146851178653453274376543359485505611537558574209\ 628330346504944201634356940698428562410396680380067184508591219251240098594816* x^3+604141834084277525860551473077008926538746578374408762272892477412762593262\ 7461480915659316349323640907140916831154450184130959636322197837620141096960*x^ 2+50208835101943821996950446552149699138730390293036842218455665022498604542958\ 623347578828465624885630265857795733657756492080209743777765917720576*x+4445346\ 9243106698146577592534272171744977089564704402310604849372913152912858285208732\ 73556713502399290387819333445830332754952204616466432)/(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x) /(-256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/(-65536+19807*x)/(-131072+ 49577*x)/(-1048576+482527*x)/(-1048576+567493*x)/(-16777216+10345999*x)/(-\ 33554432+22952183*x)/(-268435456+199268671*x)/(-67108864+53128387*x)/(-\ 4294967296+3576538303*x)/(-8589934592+7442711189*x)/(-68719476736+61425721567*x )/(-68719476736+62945523211*x)/(-1099511627776+1026619448815*x)/(-2199023255552 +2084322697283*x)/(-17592186044416+16872013401151*x)/(-8796093022208+ 8514097594673*x)/(-281474976710656+274421788032031*x)/(-562949953421312+ 551943380383553*x)/(-4503599627370496+4435004582804959*x), -\ 9086380738369043484375*x^9*(285300219258189639806432758219088775191881445891359\ 9055036537500531037974716838425188693304047126259461243611394161782292512330293\ 74069059133032947407111911811970347167425905*x^18+63335322546407075252757328505\ 5265490158938081890012403688474922109000577862361372266163398365300316802746376\ 00488747545176126695663824421769073946796525574138227194369573991116*x^17+17049\ 9485209525635522391619656691838376859785921855381702670858361041634990658116647\ 7965952233555114278044084245072554552095132265156956256928013075575357659684047\ 546486300266304*x^16+9613758653158851402013552676220898369379738030903803413133\ 9719314203511491319451430869169917556132523516099540871278777795479604082350254\ 05773629484872113619977934885896631910400*x^15+21054148400553973902584950478414\ 0507922224825657334347478345907175395955099107741481236746948587572092370155534\ 62383985287467643950400478536787455676986044376805513581381986287616*x^14+22616\ 8863042108938034199859188808941831130562821695697819679086650312889665802538071\ 3140080409599070355076587220351590168072187119750489066892281662119842896862275\ 7994157741965312*x^13+133980462970151681502232466986728969402726661298217748398\ 7393719302564377046279218136853601177574194785273136253563768684305646675666341\ 6679072093902985575059025849777101771636736*x^12+466691865778563023350929652283\ 5991238522275754553058994843694980350600565567678815638877420237407091638298984\ 684129468039140797172453720982791541945000037333900654917935278587904*x^11+9879\ 5552792888752191390138439274620944485681110884151904167447334976049690329775921\ 3599829450305982767559746603843121979957023589811831099370297558786490955319312\ 036267233902592*x^10+1283865710737388804587066346535411595117805300731991844776\ 0025919955018764838553439575982359505966490248010623086569766661465488812336554\ 9411789086083124081848227612914450694144*x^9+1012636605467524170388581647817487\ 2711699485382403723846738702767259246097194695013565007665223401153022690765942\ 113669070796326566755623179664605529128926472271856599060971520*x^8+46752900401\ 8742436776650384438974826132903293292438344940763965834806314791319978387814681\ 5180037798217940928036681829071944688809819855372402233546342251423299735807506\ 51392*x^7+117621471282276356940948019038583021445060171661493722964017377707740\ 0116781284570322942639608767160653023703448852782426831641900965829229221332592\ 3025644842823040068747264*x^6+1413521246001650142716933106055610491935599974501\ 8452872497982922335865573768142356321236378763504978119922582197800096449308826\ 9064196346741670011038382179994592476135424*x^5+6293725964296619902428634727700\ 8633269261279111856913179744861989605667034716659780715002149396879818369307191\ 3707607536778055901087440302093616659554257473155348037632*x^4+5917879203853828\ 9139557145625844853528452517860364024762054362480394334644349493657771880745237\ 4721178380875720945241292633884248962571337754821021487093606632128512*x^3+3340\ 9128364545092490305129040349842613377904910788018969394254940834530287562945856\ 011680980095873760685668962982920535658938341623361139707650327694553584238592* x^2+340286880676894974578515981128442452526612571335751926208432331649073771510\ 6385987590718408215997928833577836313767793458264384891092530728998868121917849\ 6*x+199791907220223502808422222706762643567910281130558153654986045416023791284\ 464999687699590596063486154228923591770023865308670443474450259602571264)/(-4+x )/(-16+x)/(-32+5*x)/(-256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/(-65536 +19807*x)/(-131072+49577*x)/(-1048576+482527*x)/(-1048576+567493*x)/(-16777216+ 10345999*x)/(-33554432+22952183*x)/(-268435456+199268671*x)/(-67108864+53128387 *x)/(-4294967296+3576538303*x)/(-8589934592+7442711189*x)/(-68719476736+ 61425721567*x)/(-68719476736+62945523211*x)/(-1099511627776+1026619448815*x)/(-\ 2199023255552+2084322697283*x)/(-17592186044416+16872013401151*x)/(-\ 8796093022208+8514097594673*x)/(-281474976710656+274421788032031*x)/(-\ 562949953421312+551943380383553*x)/(-4503599627370496+4435004582804959*x)/(-\ 4503599627370496+4450239470333617*x), 790515124238106783140625*x^10*(2128700821\ 2561452330630373606397206542994611957876742145233810674255756430914284424603293\ 0512245028745577888340731515265944006250079527649939404856044480003151436962895\ 3120781606550356935*x^18+472609209777656205666150811061218597826563607646443735\ 8849960220752124252435016695944726971360331996699942268123180270976056879687431\ 19359462058583701760994525732082174770434820975634763732*x^17+12731968530520510\ 3242925851790595162525824289201567752662564676196952131738716501542786029363805\ 9223406156835610403640848831240348193578160462297326630453163897607610783744042\ 5211726472292032*x^16+720145340379464843900369018348087815659684473309576164344\ 0155708717381469345118759290841182370633252454541743930615861765540052829798188\ 5004210440954435916157982946199014758862327376183001088*x^15+158684562306881718\ 5076169524004200975556913294001668229558151298404966594254683001104068763859807\ 1781054175852088545417475758796659218189625193459928539743308614443952699519449\ 4599595290525696*x^14+172216226266783171565946313459218332487630382071993015110\ 0396760294266254207462912440419646191009588996561936768515419788353696687489529\ 21902158389660810855085789830909515306867324170799153152*x^13+10364452293649895\ 7344294203903868412356546900168362913850824527186675768430987197549062937768892\ 9112327540610842255410704435386282799924416393992130531595134039657187156488922\ 66153645631864832*x^12+36959546111768733357622301541083045242066689330639639328\ 7557886535002193806191593722506779116260559441515990192309420644313963782045563\ 29320212634182018340940121543173752137199526344923283456*x^11+80957143069487920\ 8999474004547219630799143750244517737245724706952005888530330774018572908490704\ 5679257329789732729168130721440384608407685351775689113025503262773742229598078\ 949582721515520*x^10+1105104685334265032247435586516200847437219193798585235642\ 2623451329737236470100582851537736018423729249937715623178136281836294129362851\ 61967009672000952477721284527686475858465477959352320*x^9+935762823058718599060\ 4603834528015474758514690584576225847377014968112926604161528034249560117490761\ 8537309834806337473050470968507227436785096895564083457827925414971536080006181\ 426298880*x^8+47915792427274423574525321619319191169679327220827007947488982210\ 1905701472851933864442460154177319590061222785885001304533597965459949396874408\ 6948544241829054823098105867397904216358912*x^7+1406815695807956326243150998885\ 8001254734947901991187187439387769453245878405725112274006859307706544668001616\ 9029865920195742277932359796533346631300988761161511304497220889056204816384*x^ 6+21496023188871563337799578616066714457868498565061105473883097633506845584492\ 6370219003104858632594616545204494360821660549938793207355769118705849170839251\ 0008212258193064654274560000*x^5+1430480718847740493158988399019140136382130078\ 4103512728002105937851724359057102358973374682034095318099801517163106555626549\ 969527562274203506732997379680472739316811423792473571328*x^4+28905946486983141\ 1874232424457471962739117312853914079810742904632574575565645750465820774339260\ 7705065013963425374988156294857737794137620874850841896135140800378316785203124\ 6336*x^3+7590665030444845594869943137748559655977405985116811901647293870368817\ 8940246988539325388892780121381352464184582294907278311442818156158720143059836\ 17064094002145519778922496*x^2+628971874818175811903145166950760912148624422634\ 7215435547219739983688483069710032917492739772525167924490915122000672963551757\ 2981836929030411742746649551651282935087104*x+715281307273646527349052475629013\ 6037644653558878793051201964803524830234889589923496908748367931748835082624578\ 454344829156846538565101552387815019445552962076672)/(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x)/( -256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/(-65536+19807*x)/(-131072+ 49577*x)/(-1048576+482527*x)/(-1048576+567493*x)/(-16777216+10345999*x)/(-\ 33554432+22952183*x)/(-268435456+199268671*x)/(-67108864+53128387*x)/(-\ 4294967296+3576538303*x)/(-8589934592+7442711189*x)/(-68719476736+61425721567*x )/(-68719476736+62945523211*x)/(-1099511627776+1026619448815*x)/(-2199023255552 +2084322697283*x)/(-17592186044416+16872013401151*x)/(-8796093022208+ 8514097594673*x)/(-281474976710656+274421788032031*x)/(-562949953421312+ 551943380383553*x)/(-4503599627370496+4435004582804959*x)/(-4503599627370496+ 4450239470333617*x)/(-72057594037927936+71394330533904847*x), -\ 3952575621190533915703125*x^10*(42992996265839790392501709798757256565930241535\ 9129651535506980531942632575089228484033720126198034594564930852741640200477624\ 540883454089951394484630164932097876078347620961011786495105900526498526315*x^ 19+9546051201796815019000013636330376409414204192323406456199401231441019943954\ 5572939772555093798324603503737973057821465256346297321226642546387543532388958\ 619559781024218120867669598107116361984059223428*x^18+2573331545385197620622525\ 6365444449586960728408899626998335209577661300966769032195269522221552290840601\ 4591340586141964504959205969044416888289429396007337096938413565960514197926222\ 5629360446769814879168*x^17+145952104784153920307516806212420655983121362468181\ 9405227554307401965062123065303354177519070733527878755703695173049138127523099\ 7327286310734183101714834092101272440900957941675943500288715197424337256448*x^ 16+3233431594190380432669815611775714886021090462532194721912535420989438996813\ 8991695508831640797660511922379237195289880892932833082833317107737051330181665\ 358835118348744868968894674588873477760062236655616*x^15+3540642486660295187348\ 5157414193969361737081029746008015900193837721512743443376056019902260552148224\ 5456711623335014522799540746002885829313731720485241673450566778928029936127031\ 65618141154210407818199040*x^14+21603280398232586984909406536082752107485740402\ 3454237612489605813214904143239290072956036703249905836260197607877062444535584\ 8112214083390158683532060839702048111504641020637109660956936606518242132046643\ 2*x^13+786162667919678948411085984298746237241656375300419383477911657226663888\ 0814034391247118219096094459278853315248752231933626055441852544918993405630924\ 968058100904848039584997205647642613642458615391453184*x^12+1773275544966116344\ 6902958893009432191806347245072684339222595729719224077889576956781947243333454\ 9738675494968988665197851840918165512507026168815676469534115299151716264498575\ 0716860487178855763127828480*x^11+252428306940426051800545519951677481569048299\ 7913087627026564411431606992818346023484365926228619254036042836539413733641613\ 5853326326223612865801332493435301253795794277436259356274136659187569030646988\ 8*x^10+226940202937706307328213101711529028946778601062399743743985340422759052\ 4398715934553870117613228607588603716785537917191556932032443500913443556422423\ 2443744227227194299855715328315993634563820533841920*x^9+1266592687359942427252\ 2149002052272952817784052963011351500332444976339885305961749699863148027515772\ 9253689938957277854633507193846983168082985946408568673830702735702812096197324\ 0047255346172617818112*x^8+4218335375702858810053096854176497053314267317571762\ 4950735290581809930359766514008056877282601368687959960689543105464800842721508\ 510680327183138427906630243966749782291550297248595196262367314837504*x^7+77969\ 3075789378915431349663224273622107075166589619135017120832991220533808786397668\ 9955660408708161419801897872936764869673829391969052368959524171947759110360589\ 27326630490365770706307197899374592*x^6+702849968610394907033714714401602217500\ 5229271942835590935974579952498580054113531309601400499691355665194233179693939\ 173977937002853014944266231312542588090668430549413702381628346866249005793280* x^5+242033694522856447899093060419573636783244218171683371589479216022747126919\ 0077105643318927159481426884553471952538878932735959302287340128512597511287292\ 1514822152718591841183900716968873820160*x^4+1875777575453113125682458717299822\ 8372820727313033375639275787805402927448568672205197107203902599989007095207415\ 759157259087738627996613837950249863119719568392580644284945099711649264173056* x^3+990126255775720488017610867906606835850912564032186084297536074355938114871\ 0527068044641839190565127655405800881892036234257042369599991674826029728333856\ 39962475965477812961063238369280*x^2+105396260140650649540660969652666583809091\ 6135407107674964995846452053342910852877293052941871202133270984340111637010912\ 933206591511603123481239409569259704872051700224030045896704*x+1156719529276679\ 6805843674390528187337704905888833374827089335539770208693184104492404336333339\ 290379553024341621192433490336502507245933501417084135113167894378175442976768) /(-4+x)/(-16+x)/(-32+5*x)/(-256+31*x)/(-512+83*x)/(-4096+799*x)/(-2048+491*x)/( -65536+19807*x)/(-131072+49577*x)/(-1048576+482527*x)/(-1048576+567493*x)/(-\ 16777216+10345999*x)/(-33554432+22952183*x)/(-268435456+199268671*x)/(-67108864 +53128387*x)/(-4294967296+3576538303*x)/(-8589934592+7442711189*x)/(-\ 68719476736+61425721567*x)/(-68719476736+62945523211*x)/(-1099511627776+ 1026619448815*x)/(-2199023255552+2084322697283*x)/(-17592186044416+ 16872013401151*x)/(-8796093022208+8514097594673*x)/(-281474976710656+ 274421788032031*x)/(-562949953421312+551943380383553*x)/(-4503599627370496+ 4435004582804959*x)/(-4503599627370496+4450239470333617*x)/(-72057594037927936+ 71394330533904847*x)/(-144115188075855872+143085907569505487*x)] The sequence of the expectation, s.d., and moments up to the , 4, are: [[1., 0., 0., 0.], [1.333333333, 0.6666666667, 2.500000000, 11.25000000], [1.866666667, 0.8743251363, 1.253680107, 5.752163332], [2.488888889, 0.9723756492, 1.182845567, 5.574179379], [3.152592593, 1.074685905, 1.117885348, 4.839998599], [3.887738928, 1.203910294, 0.9480372635, 4.488368589], [4.731939313, 1.337125830, 0.8897867934, 4.217174328], [5.708647102, 1.506467606, 0.8156911199, 4.040797531], [6.858749575, 1.721854261, 0.7746360159, 3.940042588], [8.229075218, 2.006503461, 0.7577513231, 3.923963375], [9.879790143, 2.385390827, 0.7652910500, 3.972807963], [11.88680728, 2.888838306, 0.7886267157, 4.058382541], [14.34659749, 3.552957312, 0.8181443901, 4.151917347], [17.38202271, 4.421809246, 0.8465233780, 4.234759279], [21.14990725, 5.550352117, 0.8700578474, 4.299542025], [25.85080667, 7.008282557, 0.8878761466, 4.346417274], [31.74163566, 8.884850847, 0.9006266676, 4.378827126], [39.15200649, 11.29491159, 0.9094768216, 4.400819165], [48.50538540, 14.38661903, 0.9155781750, 4.415860088], [60.34650872, 18.35131427, 0.9198620033, 4.426530218], [75.37693609, 23.43630809, 0.9230067209, 4.434599246], [94.50118748, 29.96146243, 0.9254740197, 4.441212800], [118.8866535, 38.34073785, 0.9275617848, 4.447076138], [150.0414390, 49.11022255, 0.9294526537, 4.452600012], [189.9155696, 62.96461765, 0.9312520664, 4.458005905], [241.0326454, 80.80475647, 0.9330157954, 4.463398073], [306.6611984, 103.7995257, 0.9347689355, 4.468811216], [391.0378433, 133.4665899, 0.9365185473, 4.474241203], [499.6580220, 171.7776778, 0.9382618395, 4.479664395], [639.6550024, 221.2959618, 0.9399912985, 4.485049422]] The sequence of E_n(r), is [0., -.3333333333, -.3925925926, -.3629629630, -.3313580247, -.2985436511, -.25\ 70083645, -.2167431911, -.1764986328, -.1380024878, -.1016263468, -.6768994504e\ -1, -.3630679553e-1, -.7480796787e-2, .1885805275e-1, .4282534758e-1, .\ 6456305531e-1, .8422634194e-1, .1019746733, .1179659209, .1323525714, .14527940\ 23, .1568821705, .1672869966, .1766102174, .1849585510, .1924294601, .199111638\ 7, .2050855663, .2104240930] --------------------------------------------- If there are, 5, cells, then the sequence of rational functions in x giving t\ he prob. generating function of the Dym-Luks game for r from 1 to, 30, are as follows 2 4 x 12 x (3 x + 5) 24 x (13 x + 310 x + 125) [x, - ------, ------------------, - --------------------------------, -5 + x (-5 + x) (-25 + x) (-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) 3 2 24 x (767 x + 63115 x + 182125 x + 15625) ----------------------------------------------, (-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) 2 3 2 2304 x (2613 x + 352860 x + 4051625 x + 3343750) 2 - --------------------------------------------------------------, 8064 x (-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) 4 3 2 (202319 x + 48503490 x + 1360745000 x + 3905968750 x + 947265625)/( (-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) 2 5 4 (-3125 + 297 x)), - 8064 x (1732335787 x + 662421018345 x 3 2 + 30085293298750 x + 201407922281250 x + 190992490234375 x + 10528564453125)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) 2 (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x)), 72576 x ( 6 5 4 10268717940637 x + 5274592699616370 x + 334210119052591875 x 3 2 + 4080013373917437500 x + 8971145817294921875 x + 2806589660644531250 x + 11920928955078125)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x)), - 3 6 5 290304 x (149014093925779979 x + 99578003255735375430 x 4 3 + 8485688979289255726125 x + 158182443760676588312500 x 2 + 615349247874105908203125 x + 486186659107360839843750 x + 44427859783172607421875)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) 3 7 (-390625 + 66677 x)), 3193344 x (22029550618142579182229 x 6 5 + 19665829255656610527971905 x + 2145457851812669616106808625 x 4 3 + 52851787588488610810691828125 x + 303556052805724757381005859375 x 2 + 434275724676480647430419921875 x + 123969681102263927459716796875 x + 2456060610711574554443359375)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) 3 (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) %18), - 19160064 x ( 8 7 37906575735853227685064023033 x + 43541554717426135076222197595860 x 6 + 5563954686396547274775731288321000 x 5 + 161697258487585963862027394481312500 x 4 + 1203286051442631830024763971582031250 x 3 + 2570513737662286821969984741210937500 x 2 + 1446925317735516717529296875000000000 x + 139955588651355355978012084960937500 x + 303089109365828335285186767578125)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) 3 (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) %18 %17), 249080832 x ( 9 198454275239789481928317273855688207 x 8 + 262243738651242302075393017935434761965 x 7 + 36159465560209931750476274784202917651500 x 6 + 1150461330160900323767580535735878464312500 x 5 + 10123643316832410055243973744294432519531250 x 4 + 28474311787732577493319866421954040527343750 x 3 + 25159258750515690993674934530258178710937500 x 2 + 5629345084932558968011289834976196289062500 x + 159362692163767860620282590389251708984375 x + 11102230246251565404236316680908203125)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) %18 %17 %16), - 4 9 13948526592 x (1421723952091851363036453675240138954922039 x 8 + 1978374038492348659845980303735231073937264005 x 7 + 281404940821514352098014854011422029610902755500 x 6 + 9408511570197898371246456456372876252683883312500 x 5 + 92258458839795612611253703287276524831448925781250 x 4 + 313970316203890775995304421861599198035583496093750 x 3 + 379743245847749995641704418950693655014038085937500 x 2 + 145432726283558524942416050378233194351196289062500 x + 12455848609808016333545310772024095058441162109375 x + 78968395478273833987259422428905963897705078125)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) %18 %17 %16 %15), 4 10 41845579776 x (197530969131999010181558168637545607636722129531383 x 9 + 279000306550390921851563835428076529203830780970158310 x 8 + 40209357074641638890000568026316812040747200716960645375 x 7 + 1384393803847384203516269551145763348607792100611276625000 x 6 + 14588579672732680062089311028676822712502737760687792968750 x 5 + 56779546680496863632916295265409774236194574971313476562500 x 4 + 86004576716785987458052489269408468870820021629333496093750 x 3 + 47814241717442182691833217072483680583536624908447265625000 x 2 + 7985324682816104505499635143451087060384452342987060546875 x + 239757007054890126851454112966166576370596885681152343750 x + 211501429976494736973080534880864433944225311279296875)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) %18 %17 %16 %15 4 %14), - 167382319104 x ( 11 496338510180228871986818431978674998751610362008444638088623 x 10 + 703838363261539267559762537423955689524725973226965832311584735 x 9 + 102123559994753088702165438481259474990205875048187456077088556625 x 8 + 3584765419567788141849698949024630164323306845393449245506194515625 x 7 + 39724126934290386010302026610844825535119259891091048521158496093750 x 6 + 170361689373443592265956301231181055891359788162308566336364746093750 x 5 + 304410458334174836300305680087192056230985309606223797798156738281250 x 4 + 221736874093638471343086689507109982600734941335394978523254394531250 x 3 + 58279359660330028773294272126070936502173935878090560436248779296875 x 2 + 4128113693551641848447872650307299835503727081231772899627685546875 x + 37436853180678203339743111144333198581080068834125995635986328125 x + 1902267254688197743901778569153293574345298111438751220703125)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) %18 %17 %16 %15 4 %14 %13), 2845499424768 x ( 12 1360444088429841306085771592904137512599917068171496180126014973423161 x + 1931491427010039700056742607838029225642432920593623294911849002052015520 11 x + 281471339123194559508084541001834102510933862251790606711418898527044380750 10 x + 100197382711033961302802346438872206407431794516632099158120650258\ 9 71721375000 x + 1152220236647866667005977229494599613590420763451950614\ 8 14276321618754248046875 x + 5312459396275835387238589627413479773591021\ 7 59955000921993652547446289062500000 x + 1074889078809635798686665883169\ 6 323699054282486231344779816727113723754882812500 x + 958258503158241939\ 5 019395889641966286624443749514152689650654792785644531250000 x + 349449\ 4 374549805437900450939692881321725112679485164335346780717372894287109375 x + 434259426553052142254971536724909746027378787402994930744171142578125\ 3 00000000 x + 1226688353244811453693710835108647214108934520027105463668\ 2 704032897949218750 x + 2670227893465529528542454543692252766362571492209099233150482177734375000 x + 2524354896707237777317531408904915934954260592348873615264892578125)/( (-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) 5 %18 %17 %16 %15 %14 %13 %12), - 102437979291648 x (79705192092459868608\ 12 66630550387488588917105628419172871812266724743596012465001 x + 113219\ 384815107208401448900666150801811161807939706035222393621906080776349616\ 11 35320 x + 165527939534084881552845139618202201236383443410261020772295\ 10 0466443836360389419235750 x + 5956683937318783890705778477247245612778\ 9 3298455067250537519577062647725942617642000000 x + 70484459368062620776\ 8 4110947286175430121117392203095661433443388906845270746806982421875 x + 343631155041264650051984140337439264943696422541745197784343097806232841\ 7 7893066406250000 x + 76521348083895587853204496895734721726476067458669\ 6 50571460513448576247644424438476562500 x + 7964983269928431966016494064\ 5 264169557231192926626258544525008470565080642700195312500000 x + 371432\ 405979155572386580609622812038197193441915634063497941497189458459615707\ 4 3974609375 x + 68845265571922732230902313859920324412903000517145457592\ 3 9601560346782207489013671875000 x + 39482365915522180290459648513360960\ 2 774687532723326022221499442821368575096130371093750 x + 402776949409831\ 469196021579205271043264829922136982531810645014047622680664062500000 x + 145517466086942124121315757864625255809006010299100353222456760704517364\ 501953125)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) 5 %18 %17 %16 %15 %14 %13 %12 %11), 1946321606541312 x (39383747476439825\ 128987191280431006627059596537089658005958922706002977064761895480994887\ 13 9 x + 5596194053255989214736534163271140736182686074363081430458968006\ 12 44630047563718470617219966405 x + 820305355640710974282843987683183604\ 11 01023363446859727275034734283329218374502366809770506749250 x + 297794\ 235652404590463020834027859825105128796003218813628514462830756608961958\ 10 1011092570954718750 x + 3605264322059534843600017151268138531323472249\ 9 0563358365166131581522347839303145211701827783203125 x + 18373309257523\ 010130292974437187668965420732851145163131485278066492208272542200019216\ 8 7816162109375 x + 44131792896632955817470292351323842687657057833615932\ 7 4044005723117658693115700954008102416992187500 x + 51870322261182042086\ 663790322544086693143440573329250168117900192876174958022311329841613769\ 6 5312500 x + 29248957816956591019827779441486530396212723956896326800573\ 5 5069022968900753767229616641998291015625 x + 73078686988002924316094610\ 4 409470716818805486627523116326481378290935708719189278781414031982421875 x + 685167123947071761504698621830137992787488350282870609893326463435414\ 3 5528050139546394348144531250 x + 17274515751059550833267292674470272878\ 2 4889336716639558419461586424858978716656565666198730468750 x + 55210864\ 183089956390332978276978221839731550167954237523515459429290785919874906\ 5399169921875 x + 162511483123888131296031752302451759944143403141883497\ 12054559859097935259342193603515625)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) %18 %17 %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 5 ), - 3892643213082624 x (1624913762441766443082125257989957215379877268\ 14 80195749150943132578647009512011939435080123374947702493 x + 230949440\ 481683412026747513465326658451491960736968257657962250557682366006943232\ 13 824123903408264196314010 x + 33926927329581158196924525910854956232949\ 12 923943994834869864683861477796329297442665454608344775752658615375 x + 124066304743654753492227284886081146125856962966923207587571607359526694\ 11 1663847283397662260803589164170062500 x + 1530558257575801593404426375\ 832239598102488016471996142127371817522536174032821315894150383352289950\ 10 2001953125 x + 8086932361403782711614123086334530643962657734892256054\ 9 0234657210672890567462639657991663376234805603027343750 x + 20648834488\ 474942373197591655799593342000576012424804794858575499410585654203677244\ 8 2590337564980983734130859375 x + 26748317052664639861426441438649933233\ 544489690776268294865239341220150454488389502544086426496505737304687500\ 7 0 x + 17526022591683922139147636628786140258935998785903544707752933517\ 6 7986836676119515459504327736794948577880859375 x + 55144045910834961472\ 729694259959104894325869253140621789336546965890071247962112011009594425\ 5 559043884277343750 x + 743008968488870655871473159937633448189689293102\ 4 6372880093234642791440169862227094199624843895435333251953125 x + 34435\ 686420801074637336840416246894927242836044718024433455247921079256379073\ 3 2856432441622018814086914062500 x + 35430645482716954247325368928637140\ 2 05543064118546556559075617703034877248313705422333441674709320068359375 x + 290582333277500084082937136087799129859538368269869466954690752358292\ 3715821380028501152992248535156250 x + 277020672134626593776374854663473\ 2359524899084387750580922571419506539314170368015766143798828125)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) %18 %17 %16 %15 5 %14 %13 %12 %11 %10 %9), 81745507474735104 x (1388840895054211295454868\ 262825847192425745853096965584595636610346907334515676441924581513156194\ 15 34626971184365003 x + 197438802479816616486618530653692806585032746148\ 14 106731579359704879251572272120633666612982267604974441799227765137835 x + 290580517925132243954531799798049574355387351116604411074402407625172\ 13 46875572871415303726349681248175631860180197597875 x + 106922281985667\ 198216405649400421123981767492454462357338933006659825720216415650318223\ 12 7916154611644240966272174095921875 x + 1340106105780513536022438351844\ 341881620576012568135980055770168902140730775354187803360762679748783547\ 11 4630011502490234375 x + 7296617295632902704895092873893081863743916323\ 949034312383981041668762819371794551284835934301542547134673371688842773\ 10 4375 x + 1959282736956197375395119708814831539400479243024028335116792\ 9 33047932709479357376298572877879192523227681672573089599609375 x + 2747\ 473297502976354145118846689214622516087576462598143060107448050681394566\ 8 79429208923846280461837328039109706878662109375 x + 2031660495687265310\ 701651572228916003473496086841382913375272944232931687001730321602186109\ 7 68740904354490339756011962890625 x + 7672325228425441806253924310165663\ 326600035360693581075693378990749167720740295385010165674088966625276952\ 6 9819488525390625 x + 13654722374998349600093194689977369660993045413851\ 5 826318379017506576436524943726248670916589844637201167643070220947265625 x + 983875557427649379290603651707997878617947016826582060073092890010919\ 4 788729517633518728558783550397492945194244384765625 x + 216250594833782\ 088282014742270919073606566940200602623721185761619434840299621217174497\ 3 18971693073399364948272705078125 x + 8203094304549167345966677496121558\ 890963602635079988561922425243385364340437809760331333563954103738069534\ 2 3017578125 x + 12674115421778936531380371931774668867878901732785919800\ 102614968123908474606498231196383130736649036407470703125 x + 1401298464\ 324817070923729583289916131280261941876515771757068283889791082685860601\ 48663818836212158203125)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) %18 %17 %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8), - 6 14387209315553378304 x (61113693689670088320285599701602986770816315822\ 923957583791489492818587762874439585072151592156068109730684419977492059\ 15 953357 x + 86895925602880964947225079815840403497185478941485560053034\ 14 761261712544109117540702044313263896018541947499491632984644325123615 x + 128095059042439331936842492031943589512619648320967861395989839637556\ 13 28784137241012617802040753839800604970096232927238008722709625 x + 473\ 868542660958837496802617767923437815739779392218035659956102888885359044\ 12 138385492025262135423578321089106757362902254653317046875 x + 60201498\ 130745233697563071037269634555404545108833887895910336503672851498712962\ 11 00055994394586871624653766174895189497347419384765625 x + 336227352675\ 274771721811968522880638026043343672893853735487870390114282830974241815\ 10 23839779521445321134428066181287445007781982421875 x + 941720833652477\ 180417315222577487773163347908782345986906728698283278694368810927697296\ 9 30101470854226867985970980309212207794189453125 x + 1410272558464524852\ 930154707522840307256486716030587380528275070859621566823334125403799045\ 8 96635877979941404907009564340114593505859375 x + 1151515895620749682089\ 887593453441648348689907680310977297579967404803255106491252178406982945\ 7 07999926292313830344937741756439208984375 x + 5038996601922862465370695\ 420258145539278497581631867728074819988960325191645223248448618712207888\ 6 1817088813477312214672565460205078125 x + 11170992422937928262928105798\ 848570046991041679435330927976875426753260632246109004396623291636980734\ 5 864437181386165320873260498046875 x + 112535447939553917339164884792420\ 263633566020321744303165230706576799715534427893486872000825688155956072\ 4 4781476892530918121337890625 x + 42389716222207556697923748621447564138\ 868198201767373804580523047304961171173012515341299404070252165865895221\ 3 941173076629638671875 x + 415844902490554573906195672769543142260924362\ 007374911076348142067590143676393094098451587437015319892452680505812168\ 2 121337890625 x + 509824903939637446304206430035042888632586505124435892\ 520641456822727700057693703598014900446599995120777748525142669677734375 x + 822930785459972690274615508497254990614789034174167833197477787342622\ 1405783330571648281903662791592068970203399658203125)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) %18 %17 %16 %15 6 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7), 661811628515455401984 x (440955376237714\ 259770954719654436235650625104210510674029839686205069608994070152358674\ 16 706761253391702351514973998363198178954717928457288 x + 62708514169903\ 519261543383852615107834556351372891018032822787925782766173038590833287\ 15 7654250505733790414394205888106192247515023868771715285 x + 9257047814\ 454629687061617779576595189475818084671092331283832174245902675798400380\ 14 3326259540202056308028762357938397280740720910301812110536625 x + 3440\ 551592719260984451520740230484265318584058275524030041656500685462508950\ 13 011469893447018064352930555709266095873351850109297093839587022953125 x + 442252583057774264860190123443031562585041684379865094083574823069232\ 224059170131544648141392890191718470129297985551739396355137355738057128\ 12 90625 x + 252449075854661540940304454626686553706992031745864205874995\ 081174106390150608708637919514414907687941165028902854079669184798546326\ 11 290435791015625 x + 73286596356785226914625373347349455412883696845869\ 384597137856839177884039291411257442305154010787725241174872965909954159\ 10 1363469040393829345703125 x + 1159878032704823022479947929072519033910\ 240758716692660044892442355935827414172242118687835939732799620969881978\ 9 425347857971698977053165435791015625 x + 102846310421527533473996850089\ 287253213093290813421717354065030554889238513263475504137456668885491096\ 8 7185300360827607846658793278038501739501953125 x + 50793344025812114271\ 128023411504572240370527002942121230418590498542311074978503106678086878\ 7 8661453661537928316871415290734148584306240081787109375 x + 13442471662\ 474572951595862889000023322689495558906351965709976445369300859991465866\ 6 9366609438459645036486982128121070445558871142566204071044921875 x + 17\ 612531651465941743858380679902695523721279638949212020967551882804077045\ 5 188047976797133642726917072767432725921565861426643095910549163818359375 x + 993282446792290892628478602527052734030516813089622651943224234997794\ 404694719092159655596448290476130175974400771110595087520778179168701171\ 4 875 x + 188438993790361621960941217404639318541877971239341109620465677\ 926877721718394550308967712538604273196304883519758277543587610125541687\ 3 01171875 x + 7617524262747015755257691406948492024177657651477356059633\ 624290445725053915364343046671097898386079000365711522135825362056493759\ 2 1552734375 x + 25300061390534036369609297154653188454196860997082334635\ 842112030051412150476029801366801704159796571058649305996368639171123504\ 638671875 x + 1835985911231193700806471658150692471912013735576177566438\ 513525918319504738538439351147515260498366274077852722257375717163085937\ 5)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) %18 %17 %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6), - 992717442773183102976 6 x (41579408632010317104192070688029353625655342841507802661034996138423\ 691978782140333679972753172185636119044416470887726735485720403135001140\ 17 4385492421459 x + 5913887900814494510789755679802483486714434840075433\ 447047172021276737515550465948546460905144619808083103004265480531593078\ 16 26967677831701678233682173330005 x + 874101222488405503162840955562969\ 670936517347518827927027981077677501112076396687111081587630354693584133\ 15 19021489232627973987179378281317166578581367563803000 x + 326218041572\ 529692841729474352624928984655739728979994731577910254238642598228176585\ 210414326755230117490450968404399506838762033563685926553552425850044362\ 14 5000 x + 4236521840658269056065346390915190028744242906242884832266218\ 244132013221680768066199237991042038758560841823335133375064893256999578\ 13 5406180673492822147851562500 x + 2464565546076017530147234969076786575\ 623172665165828740720181789961999070401323415714552454285469097546997895\ 12 11288005515422752280405130407777489934911499023437500 x + 737862554551\ 101833515530063311103431723801220600059947590887167548137714557815325094\ 471799713342508113683530967511126420134064036610109089422381687164306640\ 11 625000 x + 12240799783469845182387431817614090201171796013862474846316\ 341132219656725443559641578383339713308901475125546619896086477233084278\ 10 92995847575366497039794921875000 x + 116350293552269469640168472647842\ 650485722910114338749355638504065654734219512504660229596282845854416511\ 9 1792949110573696140465160377516440348699688911437988281250 x + 63554883\ 583877964067898124516520329708348168395427688135526684212832237467438474\ 403044828664058678381529716883424879197593131419097289835917763411998748\ 8 7792968750 x + 19450813799209353731370222261433707530089767103620082588\ 852948040512105404362812582589260858532937411214496340342982195342758089\ 7 3958293017931282520294189453125000 x + 31474665771587381422145934170958\ 366087082724953921831453077068218759952300839813559256769913555437872563\ 6 180873468672259229972354432902648113667964935302734375000 x + 242909185\ 142509080384975223521748808651389210086710944329862115787831341075464826\ 265471860912877870200428841882331213244960999020349845523014664649963378\ 5 9062500 x + 74978119001333208446169150915433771242525988004060331503524\ 824601848852734089923820656840518503451435249996028257948171846791751704\ 4 586204141378402709960937500 x + 679866451277841397209638950381667686456\ 152038506225884138015441635687147421098046445017296991141148163587774335\ 3 379909640408868654049001634120941162109375000 x + 102635726697548992826\ 887512551983230588023832737459250036453471844750397878597534987389051371\ 2 7272788856677110010118258998090823297388851642608642578125000 x + 70576\ 346550661213993055277403284528950049338856464419245814377632809222917580\ 441538482515049256232882187822412489719425821022014133632183074951171875 x + 968524210102752192950400410023874811488625992090740572540584089280751\ 201382117491590753847060821864374535739017346713808365166187286376953125)/( (-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) %18 %17 %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5), 992717442773183102976 6 x (99770893706209291869799661154399389628479358704127981124829091440635\ 326324927923349840999473575605113827899579188318220091909967761606945317\ 18 578032720229746557782207413 x + 14192366251138626093153179708817517941\ 129698863389561458572241157427688088005693229166362234770616056615489530\ 17 5299744280912361017334552251738459805094481999621479321060910 x + 2100\ 039127234136249346985999940740459068434798116750812100735682947995014557\ 412008873925480884221897766566549017145489655750692721326054556962076342\ 16 1015463984364721062849125 x + 7866210785473602246620730751097669076727\ 897165692322156075139426596977692738400473794978253295365341411179938310\ 15 93426389964611532675207083105636532769105239051379004177250000 x + 103\ 087307653173230474026353178294900265374441750115337924638030283200140300\ 946241264766064877513733506161535118635653411039730543112865200420546462\ 14 30844640682091635669726562500 x + 609742232614706921230679383933375276\ 739931594472209465694291269071585864408180424087955206611534594746754567\ 13 12918115966555632504827416856839426331565447498670318809814453125000 x + 187504333012570939419856038562602980446198670014001446565664544267085195\ 805359506932040365655710061381598257139307833165370989463032458989144149\ 12 432297684413124895095825195312500 x + 32392937576676342114544926082313\ 801440810288799362521413602480958833130523552701675755882717373035814013\ 024735371802339239188119695957797414100426034060530364513397216796875000\ 11 0 x + 3266936437166736866623921731292892137016438676160119507601423156\ 680721389937711965635422508482163231165503066429623541525315363191674269\ 10 50942358916563534876331686973571777343750 x + 194281328746003928839368\ 078482784711391409718828688985850750487939687559309987813395682479450094\ 390977054265708787602999608792076692187472319872654225036967545747756958\ 9 007812500 x + 671062662314408029235756691900659812108838617209993663978\ 713601153775907786645959649441899316252892976160718295495667344522388275\ 8 11030491712595846820477163419127464294433593750 x + 1290648371909367684\ 784365063510537505234575600303908752575924734108375152724212448133337169\ 830197946306624313465323749062442891945116929530712468476849608123302459\ 7 7167968750000 x + 12794775088319223842503295173523008283099313299442424\ 775797326436264346050054083228261609442439904117354651294650265368957297\ 6 90410409371093081176695704925805330276489257812500 x + 5741873049304815\ 659788652044620785716281626484357213078811539572424344417264852509310013\ 496015123367104777863411291616619405990974006614990798880171496421098709\ 5 1064453125000 x + 93705717450647835067005034449861972603875221000634581\ 620578559191240999730698894694470166596386389579189181633613526666951471\ 4 5196648291239966965804342180490493774414062500 x + 37979005980545489464\ 616872000310136888647933246897773001145431071612028373583927283176841109\ 389129378413505509143730059205563281965467581358097959309816360473632812\ 3 50000 x + 1898518590307092929898277294872756729180904809685599133465753\ 040775659570111295984481589279896574547090263279315605343875697670619207\ 2 002573602949269115924835205078125 x + 165253511194086713855932524820561\ 628068347115402632046634852419554269371058911527095328936592099529685682\ 46288454695559419493910979781503556296229362487792968750 x + 18991135491\ 519597494946484539123914308441931667239889932559559981658016461289622318\ 06623786354282720018605526597632593421849378501065075397491455078125)/( (-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) %18 %17 %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4), - 7 51621307024205521354752 x (48617434029610207691139243946571191189181822\ 031402771762029254672142987983250058009872891453463361972451655739153634\ 18 800505845144204522881398093751961731635670026315052207604871132231 x + 691661228429406176783734671242734426076320512863367945283851042433607047\ 847496202542630559051629359299399446441128850075486799084694123132102597\ 17 86574542524186536017304062355513535235170 x + 102447235883602253219716\ 796176246722756831366750735050085924554737115046264366724862801628539246\ 789636653460716001163523699998646876177505815163479943586389106644447317\ 16 44010388797187911375 x + 385001892071013530982699163000231905516402182\ 916234489498232391105952637763430930871389802706826521155736437980282826\ 267140476028445179930682733066640398766572261694179536961801647520750000 15 x + 508634007652983997578077466474418060577193574991737770614520022020\ 161877778523630761778923140082815863358054980678773677900673372018520404\ 14 0862831024210324563025851822462212181875707617187500 x + 3052918211502\ 522027793109298832374344511134945094747392052370557450391866737577145870\ 520881951695974881270116341889270525117906346229916630337676163727235727\ 13 6452997583622678945438232421875000 x + 9611109971364178022372323032138\ 205057525125236410417378935298426752057642364851115170179538761285028108\ 584315853903096387329582655552919165808416496653765558186461320826437087\ 12 0590209960937500 x + 1719939580138487792890328858608998005922187884421\ 835931698228263768196264117364044279123365191096479086253094198340682901\ 11 64635132806221270175465847827515671752961121200397610664367675781250000 x + 182543227812347003736179556431492259452607461871089738944122400170056\ 182585275689602965115886034453363281476622831665734678632126464215422238\ 10 750014646288088048783265548991039395332336425781250 x + 11671520663324\ 022540584049598573315418881002093937396899271417129112676471491632247766\ 535776854112058925499461531881563127662211192535243090656490985423405781\ 9 7734537820797413587570190429687500 x + 44642358856094900109773450655202\ 495134574587519280546595667174321792964630937342925842618656858497508644\ 011932743565329446438829266577721409143994198490124070133333589183166623\ 8 115539550781250 x + 991106129720206828067592794876740117451525808917493\ 959303048550535092077512178110977954003397066189852615860511670890635393\ 7 1498143517028309967516544465304662026028381660580635070800781250000 x + 120484470285267776644514060747639265139837152133538550843276880086590450\ 763598810064276698632083387895778293798163577944431181082495089347525121\ 6 9224414489517016590980347245931625366210937500 x + 72720651656433329299\ 197581790384038357744009285799759797083688819539758975634401010224915793\ 455957086803743263803579961739458502137729705119720095829460859704340691\ 5 678225994110107421875000 x + 185529753564130996098221265769528892982510\ 441403531853736404632915005110370977283757111321982423345959553043719059\ 851298099951667700455809980773433376377568038151366636157035827636718750\ 4 0 x + 15274377326987079181285341776793531410553012488794171891945198499\ 484526994019063440060634674461098715580703104814046351401370534956949157\ 3 013791906756239313835976645350456237792968750000 x + 255450024260072789\ 377332165608799993021380717520981496866651180990431782962913979092599899\ 017477961549657263191328489504434824252704596450050042455437449007149552\ 2 92642116546630859375 x + 3610859365987666363249332812869756944113850625\ 564155243847024998274282465246003823315206625053863178162124027428454909\ 489594843114893376115337453313713922398164868354797363281250 x + 1822957\ 387208328923118882630379918903930371964551277725940479378450097654004238\ 430361862707209836586665726698082447789976914633339709348458512749857618\ 473470211029052734375)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) %18 %17 %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4 7 %3), 1393775289653549076578304 x (3841110744065187291036366495464595848\ 907604182183466290447254301960504371140503600895247479885551630938760017\ 939786801696234481567144055287755079511700468255002629067904844288250323\ 19 6880948894052917 x + 5465171176805851005233615343880042844147066138315\ 627307271125765139590384807679417713101797335394723837357375606731667195\ 603991922762614318738034042468884747163993419241037700596063765479917013\ 18 6041565 x + 8102186180552837732115259089636032901072168235209768178613\ 093039425933740261521883672301638778535633167239346945289246036062313197\ 574827164401951007850906016237767013984510651043425970965922621916823375 17 x + 305383976342602744559387494000592954993656624478169707812817926569\ 017031692489862988505536648068580179883441227180537115515483377302064866\ 16 853620085307418229035451316745444949606931940528791973125407359375 x + 406371486294496912769676323278761689415631319250382533929875721625863023\ 080122957778142610907186579704584316479077847095957519838966790347895805\ 15 2145863179915143756716143956741219887225123215221047070312500 x + 2471\ 132299885150022973875871558434408603309387961064635470891053987712754016\ 899609601298787062919200656611357146870148876249442854883299589600499000\ 14 0235005189856940727333415353937483066349185862426757812500 x + 7942453\ 010147421438221682738898638597020008411718996329166297722282228237323015\ 842865375637856873081958217143575779491133629626172588805189377538709285\ 13 4905732047121404312987071531643537253522872924804687500 x + 1465886552\ 296399435900587047932213065432424543754227688089995351613505707657901556\ 460497028177886682008690056593644608279370312925499211099789712041315384\ 12 19346436835867020515963782955985516309738159179687500 x + 162633116369\ 512547819654244523992598022375313717542231694798945631503978494320591858\ 365730150089100751973920212248053405203264272253741356512387975403212804\ 11 567464627211995599050624150549992918968200683593750 x + 11067903440755\ 317740203660218181437150216438336381416988575963536332517567289020505143\ 512651925330286363742361621247895507744524930480308817113521645733978498\ 10 1931690307077609247699001571163535118103027343750 x + 4617632843551160\ 408113419662255955563987104563471958242840220517088958590238079372367043\ 192058455202895160357070435629279565268378357816917901924697075494448885\ 9 8672116404768814845738233998417854309082031250 x + 11567492771822760139\ 990984660370638117063528178438770787641119426973574822473963273338722666\ 439702105647847393348678333309046051988631119307381688143501360363968365\ 8 543851923860074748517945408821105957031250 x + 166494378005275404004341\ 790807391608277066460045262401628526731585428870235460383303300674786654\ 514896475934999933682491174730181125668311907973618906908187033708360069\ 7 7170027160609606653451919555664062500 x + 12774722608973839015370092389\ 592326330257330651778447980462488240360402970592536393230329272482238639\ 609995003960982213584018878380051747926536628659549834713610519387749775\ 6 4328942392021417617797851562500 x + 46280710901613467513251359037423550\ 621634166848390917278505080838889891333390761947144926844686058103796893\ 597738217984367469894545231442724735430990819291439085370054584700483246\ 5 70642614364624023437500 x + 6496629368770536365013341066214827750532720\ 626061420396144149026837050687108974179292961266774192566372497196169624\ 469160949842457715321261540850769483759546626955305725914513459429144859\ 4 3139648437500 x + 25441068405988569491329986920587330414457154781215387\ 567444049508289382753496447248094604351760181779891896449163422598874441\ 715313413849674977900112945495853661315166505119123030453920364379882812\ 3 5 x + 16011902267674262528385196483096757751071219926701874009645360778\ 652596332688209022692727163986555904255975942263522809451870408236724528\ 2 0853209814939043693915454724674418685026466846466064453125 x + 50501772\ 205381547922351047911405669024717095884303447698526382209698009181719022\ 134113690847103231999149966097258508068079029263772388075204118395916327\ 85495534108122228644788265228271484375 x + 64044705805254237108332800864\ 310229477449662448115813422891484091943001746264540861522846088830541456\ 687543775554636007052362627941092509931651777232985978116630576550960540\ 771484375)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) %18 %17 %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4 %3 %2), - 7 19512854055149687072096256 x (12280468324020372654234952253021556292469\ 971867383988956777452171661866931205049587184676549328835680118828961287\ 170045521721293707488588459018535817170607633540977725942849806006470319\ 20 70782953900661169805384884589 x + 174744355066737176709312307688708630\ 808004752367216381543749699734737438495092163519198263974777214506913798\ 364177755483136345656769385630838894290653002566995051040447351381611570\ 19 4897754667969102410480661380263328480 x + 2592724303013142392135153089\ 144314698759685295943927442686173491074383056894389411200076414944723429\ 520079091615445891693184297819477110441344218317600340167388572181506508\ 18 88819548818975515807912408766743692866116544250 x + 979847196922557786\ 352605505883904073943328113541424273138873354645578849896558545920843850\ 086348367293960070344818501024441641271939308570319330189546675773112132\ 17 9279244328968013695175706525042367406887067503445528625000 x + 1312363\ 934258275213818672694274577740382191804236858299819816188573758131068661\ 431969258543997930488916296572729248963871520994292103498664676250147948\ 16 99933327300809779553497107726820262783397390774420588128620745751953125 x + 807404385151891434830947103168367331841942092784186479006448409209152\ 071146817938852561153867382879399332164241411333032137758647232483328236\ 046369315128809824749480026225975165662987575181812602608018662970498046\ 15 875000000 x + 26433027974408555308935698376918370604153188929316992942\ 052184909896471894539651371116167860656994066692060260891913057068364754\ 102931726481405445813502387039674643386936827911180079045965914812502652\ 14 12721157073974609375000 x + 501327066652657027825776654589178762417076\ 444211138773241742009986886330366624379314646001896690085984042186030431\ 873254687200134779019312381194681750379458665656369750529513049069295469\ 13 3172191981791704893112182617187500000 x + 5782161269038681520370277831\ 794500955311827298419672078592967338339408978370824421905892602225670494\ 507124333491855870998753274107251774976161614075339437818625956094292360\ 12 523150668040855660636680113384500145912170410156250 x + 41540508299673\ 991283048709825133299495283731474539682064992419051186391056350951449396\ 397958293689435868560117758630291762076510556907134771787750829418622536\ 11 06092411449621761284112392331735463812947273254394531250000000000 x + 186759230489056223368300714431224031513140741340418814943839763598605724\ 677046580992684028530243154166868212596008612282028677928466681903318581\ 889271994440795692148755694095583817712635799068721098592504858970642089\ 10 8437500 x + 5184646303311687176655913821735493407766836291337241500083\ 668476212736190106823619424019067116555844342485525885260378291613032136\ 735185214232627273879506213801788930544798704360548446956613588554318994\ 9 28367614746093750000 x + 8598699703467290728856061165311193774671137073\ 420637361582159153831110808447155403771577939592633916379925641053787097\ 506996360763698497989761570133647153705624369876877153512991121264708027\ 8 6383348973467946052551269531250 x + 80405425012259107005335319184416458\ 355184202469601954422104287413404241034367491882624251454310010618265827\ 274123942269622387772143911108667022870747642363376659977660141720781639\ 7 12971149329678155481815338134765625000000 x + 3861761947284554580643588\ 757681989402227285692454728555321538358193904792351137803796232971284041\ 399224184848834253906118364800088389108258360205882975938935253877012890\ 6 60932673125048353313104598782956600189208984375000 x + 8210624672688739\ 115295892634956369229620934819861671183642412080103361155595284620822660\ 928166072936164027107235076592549618128113310789762233831441479183318801\ 5 450849444122787046396183541219215840101242065429687500000 x + 607357067\ 750151534389567921928840812873695783033861078520702544673199660214719915\ 854604048831320754575222172561540310219094466413513822300658441863525794\ 4 63763553243522814680845078871840314604924060404300689697265625 x + 1056\ 164024868263558330116045001645664355493219932611525842928286767595213353\ 698100762501228745909246162586628268476332949908572434697871390310547419\ 3 10718726190293776951573123668026710220146924257278442382812500000 x + 2\ 243060838227251732877845086030055181483583162824343527236267894044211889\ 932506152232864838932429381485931493586193885061017570100230362945381768\ 2 3594546670983549630168721322753810909489402547478675842285156250 x + 10\ 439265072362121923670906626667786975997234113934842561170460226481684557\ 765818104366723699413712018458161251112418136330224034078633415605855015\ 0196284224250221905894164819983416236937046051025390625000 x + 164469064\ 570821650269898613286150466784505838995872230164371094684161837488548250\ 566151437802731989558424386034455198076349168622852204318738006565879744\ 90518977432884639711119234561920166015625)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) %18 %17 %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4 %3 %2 %1), 7 565872767599340925090791424 x (7932943607165410755809178365702313986683\ 991677008836182587612067573878064244215961161109971522046948589283260705\ 252271513183080625847252938721663115723321061944564803743972358966660870\ 21 1562643876599893643515607322819130440778641339 x + 1128912165403329455\ 459369991338398404456136018800780322303124281390786003364388361964626919\ 203576852636362642881998351343978135453239277698692697696467227338756770\ 20 82666950742502184872920896353443199688834576356498061176856300717191605 x + 167623853223689946240672246558375801775279590702668402224008565145229\ 183270162952955114248104377230381051666179180174726429419730406489470957\ 455257915167971529206040864936377656125949442623505546807895739304529537\ 19 86431235226812048481750 x + 635021364657592121852491275490205726835104\ 163442432219542457220829479572907925202530570073322036510352277984346606\ 671611495032619780376131806304361484581644523062148315473845805869652576\ 18 953979151546870466662277930713189099984386938781250 x + 85552051232728\ 556476372389827543594482695612994801877554866598127252148670523412279290\ 474612390273709358220838399475541295385372263957854111190844400210626147\ 937349786737397748163442660120305419848895111245855112720154446024281065\ 17 91796875 x + 531884933098820547987415926591524583841074991607507970236\ 447796883004246594620269756034448587012339321420438955874404205314150529\ 818243411058533760788150121551285142574451139589078317150885229546102817\ 16 45127618993985832207683346710205078125 x + 177018263932196500379578668\ 590183557181111013239292147197263463946027795586765937266013230061727944\ 883691188113950685252424551237994830705380111793476167570427109829225259\ 15 653114576745191718707020589226387910176772067803782749176025390625000 x + 343947775710950872108520798855536425935420549936110862687437758902565\ 487753298261590173645905810488213265380309826298748027344142003846114356\ 781797891985022140906966416789265213916995586631781517003100701005936093\ 14 053035438060760498046875000 x + 41051044507351537852172354235196832359\ 877853509935924754911035201454588237800662711972684723352920467614272467\ 088275625041448514651719689505480799043149241601611222447633049173658576\ 13 5809287814695915182731482376311760162934660911560058593750 x + 3092323\ 675647517595491471430030289250749321203094194304713914283391817541148498\ 176813723515961516436611941662441120552180372102622756009846835196688621\ 392112754133528190089596623553664344372739932645139271372158873418811708\ 12 68873596191406250 x + 148335508147947424470253220233106336054744041509\ 775994972531617469908361844513769728229022463697495699677601896342067231\ 821918534842156794513664174029158083354830201877803922260596871793219684\ 11 329632329644610422292316798120737075805664062500 x + 44978126458058354\ 455679271232652001823269836706246056556079556235880672814014515343438332\ 193828028069386063830884384067295250016108808005124553397494542066131917\ 107228341581638147944604209182799508387473608195250562857836484909057617\ 10 187500 x + 84131446082115811065643434600862969886642472000829228972100\ 235386792639463701280208816064736320041910487172583593772915496561872644\ 364627414385036955412875866208284864762141530031952665465485175898957548\ 9 31275098695186898112297058105468750 x + 9281762102683748518793943829369\ 155194032856140313396138665287661885491567535332665387228577694195490002\ 425852310182000046778735168393961082494075223602808242334924318926412842\ 8 99337872912598405546538704591341684135841205716133117675781250 x + 5616\ 683659608199004389455408234929362744956542047789697592599380297271595506\ 607377742161476774477420672908311857854794010296130991297555385330077319\ 618903119510200192640249581723630463047822972827427534525668306741863489\ 7 1510009765625000 x + 16631988456147618491232884481950738538949505931272\ 004980583241984148129894220996076472316413697368175865390006011578533905\ 585845526395880656910631246285147538530009954228157926745380542249723096\ 6 47068158255933667533099651336669921875000 x + 2011350005961164893067982\ 895302803337855605718908046484488053011603953517222408348604505672282694\ 741509417949049166901757570051872573903307616905995799499260974231388054\ 5 8977921259913786985822591046879637133315554820001125335693359375 x + 74\ 339308811114979498139429492172966371579590594210971689492361435903891855\ 180985440833842893609143601799738803647676909105557044820285630928648224\ 040053712548032276993291329692376191406164888386687294996590935625135898\ 4 590087890625 x + 531833876177718688629887749805032352614761484094212563\ 749251160896537499848677403300706962603243368271934849856464512608649591\ 536452173699417608001361660088807571498703853896209931635587903064887882\ 3 46497279033064842224121093750 x + 3307813411455385857956701791710446529\ 308350771886998582226440802431389759065475937814014144823248695236463901\ 978998892704791686921953078811677431795500443535515582798974943942363737\ 2 339751317279024078743532299995422363281250 x + 111204762180626938832825\ 055141991730215807654680633838931524589612716075370826230971051986183195\ 366387630972240003295049658386826541036668202609491726519330459161638267\ 0589044910636200569342690869234502315521240234375 x + 125672792711621799\ 759251762047648656460165517119985908866855657399989894520875925925378505\ 831355697978295899432067376089937098716426872803911872379497189464377679\ 4998901724653705969103612005710601806640625)/((-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) %18 %17 %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4 %3 %2 %1 (-37252902984619140625 + 35175613785245950721 x)), - 8 13580946422384182202178994176 x (51710680008537553538900842170423082146\ 300285571083952710155547231191320906187677862530059175459674570168093217\ 952076729806833208995731908244479218131028282966299882766923555807027728\ 21 46993694351125368742812175507135343808604276183390880677646947689 x + 735936445119584199142326921242901250062217627169351662662276524478318093\ 631727246501881372541931666614041630244415121921821430264623667510519845\ 206288285231734335645517322428889788764006186193706175509153097214374123\ 20 5461595633283892716521596713779855 x + 1093478024462467943499594241697\ 058730044231579650722530255925495604961494182667817736798829385412898588\ 752881953763441775293901252812916018915944455851679404719915795061885581\ 805109926554686059355092642767039484750031724598299707218135924120378766\ 19 119250 x + 41516308259173139599507428262299187213578954919671253251014\ 184861978103770180810533507489971675745742579545678453507833779956983863\ 102935518316803413199959337246857057591832516654582352076180094137374449\ 18 123791525103799059515275933639552944489961490343750 x + 56230135079381\ 668157524533754031771160701464506337981605971460604643145204322891061024\ 989525531147593641329077232969831374234252675578045853407245705729613881\ 586362662874612417749519661241612783668394911268291550891553504063170778\ 17 4609350148502469384765625 x + 3529087801367869479897820416177456594828\ 753553848867817463313185322612777177874344025021086090537761186171650246\ 184274010058537516735845591707921118195829513269172522868669720072845978\ 607931878124767667883336279979210278236304558508427983683812103271484375 16 x + 119199906715450423040807798785634239849562486859697601011595577197\ 102731742304899061124521694822636636112418607636942036376561249041155401\ 501319541399038981039881269046430799000809112808895539557878809626048445\ 15 32927118313842322989520473636913299560546875000 x + 236657812339754412\ 234657288220699584104635638891436700642106704120555587695241879374651349\ 152351333077946296965739084604526567296213743741352302235369247067916787\ 453344542134329625912430485915748050376722890516089805936289502168756091\ 14 96722507476806640625000 x + 291160114886864418573610333864636897597629\ 173111051720224763810518863134631743121765085472348129257689553868872603\ 890799807437215614257364627116622528868937938871465799981327250591085402\ 13 86100673473738964268584925414692897731991706677945330739021301269531250 x + 228672311615173594407093099590660553152081539944211177363996159967282\ 578639694797695757072430296063999177183641200717081109583657496575666075\ 349609899106237881682925410195683002689522609928461999916104250785138324\ 12 51352949526324209728045389056205749511718750 x + 116083130285880050572\ 719895101363669858384094394719468037760506957663618521210704546388002582\ 387369275144192139279484913536128242842847563433379369512330472685477597\ 581447012249376938885880483688511922972006583788633082843233523817616514\ 11 86158370971679687500 x + 379936822877014087301441093268541181002913686\ 826183118138173732238838182830309604926050125645453665869945456873512281\ 721464513997333215177686085190745127740690250154027782657039665115361673\ 10 6941907193013439845432569624827934262611961457878351211547851562500 x + 787852635556847542445630473811893467318062658601103676802475266643889293\ 098012369927748568027197656321296096318174632767256629050613266876959597\ 822148507208228841441640492642408797229451716960392383628500321456284219\ 9 423515935432078549638390541076660156250 x + 999738329427933927450611931\ 688685146354885917933265860727389339654402033178190520322496778694740930\ 604327126709759874109792350835894279977136598808705408963366854180838197\ 513153394985998027830403569808560684318340244791656346023955848067998886\ 8 10839843750 x + 7332429472952975322569766784646504716640285868914144790\ 718237717817957092126586151915799736622158998342871356574023509992581830\ 847442798388161828871369724198107094198542492684209637025766187086247586\ 7 443302453988735134515764002571813762187957763671875000 x + 284352314790\ 728906021082415402386597333263690754473551391513794696241502813607481264\ 797560393790245125298558489020215457684891495487437602427608140269835473\ 032293767872345084552022549449773659332940746298176194761797574983575032\ 6 092630863189697265625000 x + 507637558672755741813644426839574649979339\ 264331557205762679068034735027199814810029529374000287319144734927365858\ 957496351095750008828875413996225508726147275921273565328007657330740158\ 5 6189402462221869491367128024439381306365248747169971466064453125 x + 33\ 534951502544121941423690590902150713096250316824048558339436783195037250\ 197484855288150841834606934479016297584077108758745152173960918961845419\ 999634781072026690080400427276945159928832211066310210113741545334686833\ 4 257364924065768718719482421875 x + 582373288005912876759986784536324447\ 990576045235436728597036308292278908879708835784847569477578548170108625\ 861821983856953594345519591120660628002168540897519757026819937016017137\ 3 21152068168676895653550554254884730198682518675923347473144531250 x + 1\ 575498995400542779817405721532261901979803478127439793002370727185699019\ 437826935755325239926205933107322046089373176234523270037828561634547955\ 012633409940033607477156223137176601526407786714312881347355155270406612\ 2 5443205237388610839843750 x + 23282360886667640902534563131667442917684\ 586958817849413427283778907279587829878226597755159521521456174388563449\ 624173190002271136210503621401806257486861325948188622857844846810362690\ 6238891422669390340871586886350996792316436767578125 x + 246825088672123\ 904052564832650321312793030689282471039949299206129668630829765292601013\ 410350070737613396598908858434482095898176513480691560518972779871379302\ 4037419892702206373933540117619755971389849946717731654644012451171875)/( (-5 + x) (-25 + x) (-125 + 13 x) (-625 + 41 x) (-3125 + 281 x) (-3125 + 297 x) (-78125 + 8877 x) (-390625 + 54241 x) (-390625 + 66677 x) %18 %17 %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4 %3 %2 %1 (-37252902984619140625 + 35175613785245950721 x) (-37252902984619140625 + 35531480543665786501 x))] %1 := -7450580596923828125 + 6950019420699426637 x %2 := -298023223876953125 + 273941586754711961 x %3 := -298023223876953125 + 269116722972259401 x %4 := -2384185791015625 + 2107225056389193 x %5 := -11920928955078125 + 10266672849249773 x %6 := -2384185791015625 + 1990129105310861 x %7 := -476837158203125 + 383292235078681 x %8 := -95367431640625 + 73249803415009 x %9 := -3814697265625 + 2773714962441 x %10 := -3814697265625 + 2596597119549 x %11 := -762939453125 + 479725610249 x %12 := -152587890625 + 87245615681 x %13 := -30517578125 + 15578527501 x %14 := -1220703125 + 544853609 x %15 := -1220703125 + 465701913 x %16 := -244140625 + 77809473 x %17 := -48828125 + 12745613 x %18 := -9765625 + 2062589 x and in Maple notation [x, -4*x/(-5+x), 12*x*(3*x+5)/(-5+x)/(-25+x), -24*x*(13*x^2+310*x+125)/(-5+x)/( -25+x)/(-125+13*x), 24*x*(767*x^3+63115*x^2+182125*x+15625)/(-5+x)/(-25+x)/(-\ 125+13*x)/(-625+41*x), -2304*x^2*(2613*x^3+352860*x^2+4051625*x+3343750)/(-5+x) /(-25+x)/(-125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x), 8064*x^2*(202319*x^4+48503490*x ^3+1360745000*x^2+3905968750*x+947265625)/(-5+x)/(-25+x)/(-125+13*x)/(-625+41*x )/(-3125+281*x)/(-3125+297*x), -8064*x^2*(1732335787*x^5+662421018345*x^4+ 30085293298750*x^3+201407922281250*x^2+190992490234375*x+10528564453125)/(-5+x) /(-25+x)/(-125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/(-3125+297*x)/(-78125+8877*x), 72576*x^2*(10268717940637*x^6+5274592699616370*x^5+334210119052591875*x^4+ 4080013373917437500*x^3+8971145817294921875*x^2+2806589660644531250*x+ 11920928955078125)/(-5+x)/(-25+x)/(-125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/(-3125+ 297*x)/(-78125+8877*x)/(-390625+54241*x), -290304*x^3*(149014093925779979*x^6+ 99578003255735375430*x^5+8485688979289255726125*x^4+158182443760676588312500*x^ 3+615349247874105908203125*x^2+486186659107360839843750*x+ 44427859783172607421875)/(-5+x)/(-25+x)/(-125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/( -3125+297*x)/(-78125+8877*x)/(-390625+54241*x)/(-390625+66677*x), 3193344*x^3*( 22029550618142579182229*x^7+19665829255656610527971905*x^6+ 2145457851812669616106808625*x^5+52851787588488610810691828125*x^4+ 303556052805724757381005859375*x^3+434275724676480647430419921875*x^2+ 123969681102263927459716796875*x+2456060610711574554443359375)/(-5+x)/(-25+x)/( -125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/(-3125+297*x)/(-78125+8877*x)/(-390625+ 54241*x)/(-390625+66677*x)/(-9765625+2062589*x), -19160064*x^3*( 37906575735853227685064023033*x^8+43541554717426135076222197595860*x^7+ 5563954686396547274775731288321000*x^6+161697258487585963862027394481312500*x^5 +1203286051442631830024763971582031250*x^4+ 2570513737662286821969984741210937500*x^3+1446925317735516717529296875000000000 *x^2+139955588651355355978012084960937500*x+303089109365828335285186767578125)/ (-5+x)/(-25+x)/(-125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/(-3125+297*x)/(-78125+8877 *x)/(-390625+54241*x)/(-390625+66677*x)/(-9765625+2062589*x)/(-48828125+ 12745613*x), 249080832*x^3*(198454275239789481928317273855688207*x^9+ 262243738651242302075393017935434761965*x^8+ 36159465560209931750476274784202917651500*x^7+ 1150461330160900323767580535735878464312500*x^6+ 10123643316832410055243973744294432519531250*x^5+ 28474311787732577493319866421954040527343750*x^4+ 25159258750515690993674934530258178710937500*x^3+ 5629345084932558968011289834976196289062500*x^2+ 159362692163767860620282590389251708984375*x+ 11102230246251565404236316680908203125)/(-5+x)/(-25+x)/(-125+13*x)/(-625+41*x)/ (-3125+281*x)/(-3125+297*x)/(-78125+8877*x)/(-390625+54241*x)/(-390625+66677*x) /(-9765625+2062589*x)/(-48828125+12745613*x)/(-244140625+77809473*x), -\ 13948526592*x^4*(1421723952091851363036453675240138954922039*x^9+ 1978374038492348659845980303735231073937264005*x^8+ 281404940821514352098014854011422029610902755500*x^7+ 9408511570197898371246456456372876252683883312500*x^6+ 92258458839795612611253703287276524831448925781250*x^5+ 313970316203890775995304421861599198035583496093750*x^4+ 379743245847749995641704418950693655014038085937500*x^3+ 145432726283558524942416050378233194351196289062500*x^2+ 12455848609808016333545310772024095058441162109375*x+ 78968395478273833987259422428905963897705078125)/(-5+x)/(-25+x)/(-125+13*x)/(-\ 625+41*x)/(-3125+281*x)/(-3125+297*x)/(-78125+8877*x)/(-390625+54241*x)/(-\ 390625+66677*x)/(-9765625+2062589*x)/(-48828125+12745613*x)/(-244140625+ 77809473*x)/(-1220703125+465701913*x), 41845579776*x^4*( 197530969131999010181558168637545607636722129531383*x^10+ 279000306550390921851563835428076529203830780970158310*x^9+ 40209357074641638890000568026316812040747200716960645375*x^8+ 1384393803847384203516269551145763348607792100611276625000*x^7+ 14588579672732680062089311028676822712502737760687792968750*x^6+ 56779546680496863632916295265409774236194574971313476562500*x^5+ 86004576716785987458052489269408468870820021629333496093750*x^4+ 47814241717442182691833217072483680583536624908447265625000*x^3+ 7985324682816104505499635143451087060384452342987060546875*x^2+ 239757007054890126851454112966166576370596885681152343750*x+ 211501429976494736973080534880864433944225311279296875)/(-5+x)/(-25+x)/(-125+13 *x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/(-3125+297*x)/(-78125+8877*x)/(-390625+54241*x)/( -390625+66677*x)/(-9765625+2062589*x)/(-48828125+12745613*x)/(-244140625+ 77809473*x)/(-1220703125+465701913*x)/(-1220703125+544853609*x), -167382319104* x^4*(496338510180228871986818431978674998751610362008444638088623*x^11+ 703838363261539267559762537423955689524725973226965832311584735*x^10+ 102123559994753088702165438481259474990205875048187456077088556625*x^9+ 3584765419567788141849698949024630164323306845393449245506194515625*x^8+ 39724126934290386010302026610844825535119259891091048521158496093750*x^7+ 170361689373443592265956301231181055891359788162308566336364746093750*x^6+ 304410458334174836300305680087192056230985309606223797798156738281250*x^5+ 221736874093638471343086689507109982600734941335394978523254394531250*x^4+ 58279359660330028773294272126070936502173935878090560436248779296875*x^3+ 4128113693551641848447872650307299835503727081231772899627685546875*x^2+ 37436853180678203339743111144333198581080068834125995635986328125*x+ 1902267254688197743901778569153293574345298111438751220703125)/(-5+x)/(-25+x)/( -125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/(-3125+297*x)/(-78125+8877*x)/(-390625+ 54241*x)/(-390625+66677*x)/(-9765625+2062589*x)/(-48828125+12745613*x)/(-\ 244140625+77809473*x)/(-1220703125+465701913*x)/(-1220703125+544853609*x)/(-\ 30517578125+15578527501*x), 2845499424768*x^4*( 1360444088429841306085771592904137512599917068171496180126014973423161*x^12+ 1931491427010039700056742607838029225642432920593623294911849002052015520*x^11+ 281471339123194559508084541001834102510933862251790606711418898527044380750*x^ 10+ 10019738271103396130280234643887220640743179451663209915812065025871721375000*x ^9+ 115222023664786666700597722949459961359042076345195061414276321618754248046875* x^8+ 531245939627583538723858962741347977359102159955000921993652547446289062500000* x^7+107488907880963579868666588316932369905428248623134477981672711372375488281\ 2500*x^6+ 958258503158241939019395889641966286624443749514152689650654792785644531250000* x^5+ 349449374549805437900450939692881321725112679485164335346780717372894287109375* x^4+ 43425942655305214225497153672490974602737878740299493074417114257812500000000*x ^3+1226688353244811453693710835108647214108934520027105463668704032897949218750 *x^2+2670227893465529528542454543692252766362571492209099233150482177734375000* x+2524354896707237777317531408904915934954260592348873615264892578125)/(-5+x)/( -25+x)/(-125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/(-3125+297*x)/(-78125+8877*x)/(-\ 390625+54241*x)/(-390625+66677*x)/(-9765625+2062589*x)/(-48828125+12745613*x)/( -244140625+77809473*x)/(-1220703125+465701913*x)/(-1220703125+544853609*x)/(-\ 30517578125+15578527501*x)/(-152587890625+87245615681*x), -102437979291648*x^5* (797051920924598686086663055038748858891710562841917287181226672474359601246500\ 1*x^12+113219384815107208401448900666150801811161807939706035222393621906080776\ 34961635320*x^11+16552793953408488155284513961820220123638344341026102077229504\ 66443836360389419235750*x^10+59566839373187838907057784772472456127783298455067\ 250537519577062647725942617642000000*x^9+70484459368062620776411094728617543012\ 1117392203095661433443388906845270746806982421875*x^8+3436311550412646500519841\ 403374392649436964225417451977843430978062328417893066406250000*x^7+76521348083\ 89558785320449689573472172647606745866950571460513448576247644424438476562500*x ^6+7964983269928431966016494064264169557231192926626258544525008470565080642700\ 195312500000*x^5+37143240597915557238658060962281203819719344191563406349794149\ 71894584596157073974609375*x^4+688452655719227322309023138599203244129030005171\ 454575929601560346782207489013671875000*x^3+39482365915522180290459648513360960\ 774687532723326022221499442821368575096130371093750*x^2+40277694940983146919602\ 1579205271043264829922136982531810645014047622680664062500000*x+145517466086942\ 124121315757864625255809006010299100353222456760704517364501953125)/(-5+x)/(-25 +x)/(-125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/(-3125+297*x)/(-78125+8877*x)/(-\ 390625+54241*x)/(-390625+66677*x)/(-9765625+2062589*x)/(-48828125+12745613*x)/( -244140625+77809473*x)/(-1220703125+465701913*x)/(-1220703125+544853609*x)/(-\ 30517578125+15578527501*x)/(-152587890625+87245615681*x)/(-762939453125+ 479725610249*x), 1946321606541312*x^5*(3938374747643982512898719128043100662705\ 95965370896580059589227060029770647618954809948879*x^13+55961940532559892147365\ 3416327114073618268607436308143045896800644630047563718470617219966405*x^12+820\ 3053556407109742828439876831836040102336344685972727503473428332921837450236680\ 9770506749250*x^11+297794235652404590463020834027859825105128796003218813628514\ 4628307566089619581011092570954718750*x^10+360526432205953484360001715126813853\ 13234722490563358365166131581522347839303145211701827783203125*x^9+183733092575\ 2301013029297443718766896542073285114516313148527806649220827254220001921678161\ 62109375*x^8+441317928966329558174702923513238426876570578336159324044005723117\ 658693115700954008102416992187500*x^7+51870322261182042086663790322544086693143\ 4405733292501681179001928761749580223113298416137695312500*x^6+2924895781695659\ 1019827779441486530396212723956896326800573506902296890075376722961664199829101\ 5625*x^5+7307868698800292431609461040947071681880548662752311632648137829093570\ 8719189278781414031982421875*x^4+6851671239470717615046986218301379927874883502\ 828706098933264634354145528050139546394348144531250*x^3+17274515751059550833267\ 2926744702728784889336716639558419461586424858978716656565666198730468750*x^2+ 5521086418308995639033297827697822183973155016795423752351545942929078591987490\ 65399169921875*x+16251148312388813129603175230245175994414340314188349712054559\ 859097935259342193603515625)/(-5+x)/(-25+x)/(-125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281* x)/(-3125+297*x)/(-78125+8877*x)/(-390625+54241*x)/(-390625+66677*x)/(-9765625+ 2062589*x)/(-48828125+12745613*x)/(-244140625+77809473*x)/(-1220703125+ 465701913*x)/(-1220703125+544853609*x)/(-30517578125+15578527501*x)/(-\ 152587890625+87245615681*x)/(-762939453125+479725610249*x)/(-3814697265625+ 2596597119549*x), -3892643213082624*x^5*(16249137624417664430821252579899572153\ 7987726880195749150943132578647009512011939435080123374947702493*x^14+230949440\ 4816834120267475134653266584514919607369682576579622505576823660069432328241239\ 03408264196314010*x^13+33926927329581158196924525910854956232949923943994834869\ 864683861477796329297442665454608344775752658615375*x^12+1240663047436547534922\ 2728488608114612585696296692320758757160735952669416638472833976622608035891641\ 70062500*x^11+15305582575758015934044263758322395981024880164719961421273718175\ 225361740328213158941503833522899502001953125*x^10+8086932361403782711614123086\ 3345306439626577348922560540234657210672890567462639657991663376234805603027343\ 750*x^9+20648834488474942373197591655799593342000576012424804794858575499410585\ 6542036772442590337564980983734130859375*x^8+2674831705266463986142644143864993\ 32335444896907762682948652393412201504544883895025440864264965057373046875000*x ^7+1752602259168392213914763662878614025893599878590354470775293351779868366761\ 19515459504327736794948577880859375*x^6+551440459108349614727296942599591048943\ 25869253140621789336546965890071247962112011009594425559043884277343750*x^5+743\ 0089684888706558714731599376334481896892931026372880093234642791440169862227094\ 199624843895435333251953125*x^4+34435686420801074637336840416246894927242836044\ 7180244334552479210792563790732856432441622018814086914062500*x^3+3543064548271\ 6954247325368928637140055430641185465565590756177030348772483137054223334416747\ 09320068359375*x^2+290582333277500084082937136087799129859538368269869466954690\ 7523582923715821380028501152992248535156250*x+277020672134626593776374854663473\ 2359524899084387750580922571419506539314170368015766143798828125)/(-5+x)/(-25+x )/(-125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/(-3125+297*x)/(-78125+8877*x)/(-390625+ 54241*x)/(-390625+66677*x)/(-9765625+2062589*x)/(-48828125+12745613*x)/(-\ 244140625+77809473*x)/(-1220703125+465701913*x)/(-1220703125+544853609*x)/(-\ 30517578125+15578527501*x)/(-152587890625+87245615681*x)/(-762939453125+ 479725610249*x)/(-3814697265625+2596597119549*x)/(-3814697265625+2773714962441* x), 81745507474735104*x^5*(1388840895054211295454868262825847192425745853096965\ 58459563661034690733451567644192458151315619434626971184365003*x^15+19743880247\ 9816616486618530653692806585032746148106731579359704879251572272120633666612982\ 267604974441799227765137835*x^14+2905805179251322439545317997980495743553873511\ 1660441107440240762517246875572871415303726349681248175631860180197597875*x^13+ 1069222819856671982164056494004211239817674924544623573389330066598257202164156\ 503182237916154611644240966272174095921875*x^12+1340106105780513536022438351844\ 3418816205760125681359800557701689021407307753541878033607626797487835474630011\ 502490234375*x^11+7296617295632902704895092873893081863743916323949034312383981\ 0416687628193717945512848359343015425471346733716888427734375*x^10+195928273695\ 6197375395119708814831539400479243024028335116792330479327094793573762985728778\ 79192523227681672573089599609375*x^9+274747329750297635414511884668921462251608\ 7576462598143060107448050681394566794292089238462804618373280391097068786621093\ 75*x^8+203166049568726531070165157222891600347349608684138291337527294423293168\ 700173032160218610968740904354490339756011962890625*x^7+76723252284254418062539\ 2431016566332660003536069358107569337899074916772074029538501016567408896662527\ 69529819488525390625*x^6+136547223749983496000931946899773696609930454138518263\ 18379017506576436524943726248670916589844637201167643070220947265625*x^5+983875\ 5574276493792906036517079978786179470168265820600730928900109197887295176335187\ 28558783550397492945194244384765625*x^4+216250594833782088282014742270919073606\ 5669402006026237211857616194348402996212171744971897169307339936494827270507812\ 5*x^3+8203094304549167345966677496121558890963602635079988561922425243385364340\ 4378097603313335639541037380695343017578125*x^2+1267411542177893653138037193177\ 4668867878901732785919800102614968123908474606498231196383130736649036407470703\ 125*x+1401298464324817070923729583289916131280261941876515771757068283889791082\ 68586060148663818836212158203125)/(-5+x)/(-25+x)/(-125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125 +281*x)/(-3125+297*x)/(-78125+8877*x)/(-390625+54241*x)/(-390625+66677*x)/(-\ 9765625+2062589*x)/(-48828125+12745613*x)/(-244140625+77809473*x)/(-1220703125+ 465701913*x)/(-1220703125+544853609*x)/(-30517578125+15578527501*x)/(-\ 152587890625+87245615681*x)/(-762939453125+479725610249*x)/(-3814697265625+ 2596597119549*x)/(-3814697265625+2773714962441*x)/(-95367431640625+ 73249803415009*x), -14387209315553378304*x^6*(611136936896700883202855997016029\ 8677081631582292395758379148949281858776287443958507215159215606810973068441997\ 7492059953357*x^15+868959256028809649472250798158404034971854789414855600530347\ 61261712544109117540702044313263896018541947499491632984644325123615*x^14+12809\ 5059042439331936842492031943589512619648320967861395989839637556287841372410126\ 17802040753839800604970096232927238008722709625*x^13+47386854266095883749680261\ 7767923437815739779392218035659956102888885359044138385492025262135423578321089\ 106757362902254653317046875*x^12+6020149813074523369756307103726963455540454510\ 8833887895910336503672851498712962000559943945868716246537661748951894973474193\ 84765625*x^11+33622735267527477172181196852288063802604334367289385373548787039\ 011428283097424181523839779521445321134428066181287445007781982421875*x^10+9417\ 2083365247718041731522257748777316334790878234598690672869828327869436881092769\ 729630101470854226867985970980309212207794189453125*x^9+14102725584645248529301\ 5470752284030725648671603058738052827507085962156682333412540379904596635877979\ 941404907009564340114593505859375*x^8+11515158956207496820898875934534416483486\ 8990768031097729757996740480325510649125217840698294507999926292313830344937741\ 756439208984375*x^7+50389966019228624653706954202581455392784975816318677280748\ 199889603251916452232484486187122078881817088813477312214672565460205078125*x^6 +111709924229379282629281057988485700469910416794353309279768754267532606322461\ 09004396623291636980734864437181386165320873260498046875*x^5+112535447939553917\ 3391648847924202636335660203217443031652307065767997155344278934868720008256881\ 559560724781476892530918121337890625*x^4+42389716222207556697923748621447564138\ 8681982017673738045805230473049611711730125153412994040702521658658952219411730\ 76629638671875*x^3+415844902490554573906195672769543142260924362007374911076348\ 142067590143676393094098451587437015319892452680505812168121337890625*x^2+50982\ 4903939637446304206430035042888632586505124435892520641456822727700057693703598\ 014900446599995120777748525142669677734375*x+8229307854599726902746155084972549\ 9061478903417416783319747778734262214057833305716482819036627915920689702033996\ 58203125)/(-5+x)/(-25+x)/(-125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/(-3125+297*x)/(-\ 78125+8877*x)/(-390625+54241*x)/(-390625+66677*x)/(-9765625+2062589*x)/(-\ 48828125+12745613*x)/(-244140625+77809473*x)/(-1220703125+465701913*x)/(-\ 1220703125+544853609*x)/(-30517578125+15578527501*x)/(-152587890625+87245615681 *x)/(-762939453125+479725610249*x)/(-3814697265625+2596597119549*x)/(-\ 3814697265625+2773714962441*x)/(-95367431640625+73249803415009*x)/(-\ 476837158203125+383292235078681*x), 661811628515455401984*x^6*(4409553762377142\ 5977095471965443623565062510421051067402983968620506960899407015235867470676125\ 3391702351514973998363198178954717928457288*x^16+627085141699035192615433838526\ 1510783455635137289101803282278792578276617303859083328776542505057337904143942\ 05888106192247515023868771715285*x^15+92570478144546296870616177795765951894758\ 1808467109233128383217424590267579840038033262595402020563080287623579383972807\ 40720910301812110536625*x^14+34405515927192609844515207402304842653185840582755\ 2403004165650068546250895001146989344701806435293055570926609587335185010929709\ 3839587022953125*x^13+442252583057774264860190123443031562585041684379865094083\ 5748230692322240591701315446481413928901917184701292979855517393963551373557380\ 5712890625*x^12+252449075854661540940304454626686553706992031745864205874995081\ 1741063901506087086379195144149076879411650289028540796691847985463262904357910\ 15625*x^11+73286596356785226914625373347349455412883696845869384597137856839177\ 8840392914112574423051540107877252411748729659099541591363469040393829345703125 *x^10+1159878032704823022479947929072519033910240758716692660044892442355935827\ 414172242118687835939732799620969881978425347857971698977053165435791015625*x^9 +102846310421527533473996850089287253213093290813421717354065030554889238513263\ 4755041374566688854910967185300360827607846658793278038501739501953125*x^8+5079\ 3344025812114271128023411504572240370527002942121230418590498542311074978503106\ 6780868788661453661537928316871415290734148584306240081787109375*x^7+1344247166\ 2474572951595862889000023322689495558906351965709976445369300859991465866936660\ 9438459645036486982128121070445558871142566204071044921875*x^6+1761253165146594\ 1743858380679902695523721279638949212020967551882804077045188047976797133642726\ 917072767432725921565861426643095910549163818359375*x^5+99328244679229089262847\ 8602527052734030516813089622651943224234997794404694719092159655596448290476130\ 175974400771110595087520778179168701171875*x^4+18843899379036162196094121740463\ 9318541877971239341109620465677926877721718394550308967712538604273196304883519\ 75827754358761012554168701171875*x^3+761752426274701575525769140694849202417765\ 7651477356059633624290445725053915364343046671097898386079000365711522135825362\ 0564937591552734375*x^2+2530006139053403636960929715465318845419686099708233463\ 5842112030051412150476029801366801704159796571058649305996368639171123504638671\ 875*x+1835985911231193700806471658150692471912013735576177566438513525918319504\ 7385384393511475152604983662740778527222573757171630859375)/(-5+x)/(-25+x)/(-\ 125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/(-3125+297*x)/(-78125+8877*x)/(-390625+ 54241*x)/(-390625+66677*x)/(-9765625+2062589*x)/(-48828125+12745613*x)/(-\ 244140625+77809473*x)/(-1220703125+465701913*x)/(-1220703125+544853609*x)/(-\ 30517578125+15578527501*x)/(-152587890625+87245615681*x)/(-762939453125+ 479725610249*x)/(-3814697265625+2596597119549*x)/(-3814697265625+2773714962441* x)/(-95367431640625+73249803415009*x)/(-476837158203125+383292235078681*x)/(-\ 2384185791015625+1990129105310861*x), -992717442773183102976*x^6*(4157940863201\ 0317104192070688029353625655342841507802661034996138423691978782140333679972753\ 1721856361190444164708877267354857204031350011404385492421459*x^17+591388790081\ 4494510789755679802483486714434840075433447047172021276737515550465948546460905\ 14461980808310300426548053159307826967677831701678233682173330005*x^16+87410122\ 2488405503162840955562969670936517347518827927027981077677501112076396687111081\ 58763035469358413319021489232627973987179378281317166578581367563803000*x^15+32\ 6218041572529692841729474352624928984655739728979994731577910254238642598228176\ 5852104143267552301174904509684043995068387620335636859265535524258500443625000 *x^14+4236521840658269056065346390915190028744242906242884832266218244132013221\ 6807680661992379910420387585608418233351333750648932569995785406180673492822147\ 851562500*x^13+2464565546076017530147234969076786575623172665165828740720181789\ 9619990704013234157145524542854690975469978951128800551542275228040513040777748\ 9934911499023437500*x^12+737862554551101833515530063311103431723801220600059947\ 5908871675481377145578153250944717997133425081136835309675111264201340640366101\ 09089422381687164306640625000*x^11+12240799783469845182387431817614090201171796\ 0138624748463163411322196567254435596415783833397133089014751255466198960864772\ 3308427892995847575366497039794921875000*x^10+116350293552269469640168472647842\ 6504857229101143387493556385040656547342195125046602295962828458544165111792949\ 110573696140465160377516440348699688911437988281250*x^9+63554883583877964067898\ 1245165203297083481683954276881355266842128322374674384744030448286640586783815\ 297168834248791975931314190972898359177634119987487792968750*x^8+19450813799209\ 3537313702222614337075300897671036200825888529480405121054043628125825892608585\ 329374112144963403429821953427580893958293017931282520294189453125000*x^7+31474\ 6657715873814221459341709583660870827249539218314530770682187599523008398135592\ 56769913555437872563180873468672259229972354432902648113667964935302734375000*x ^6+2429091851425090803849752235217488086513892100867109443298621157878313410754\ 6482626547186091287787020042884188233121324496099902034984552301466464996337890\ 62500*x^5+749781190013332084461691509154337712425259880040603315035248246018488\ 5273408992382065684051850345143524999602825794817184679175170458620414137840270\ 9960937500*x^4+6798664512778413972096389503816676864561520385062258841380154416\ 3568714742109804644501729699114114816358777433537990964040886865404900163412094\ 1162109375000*x^3+1026357266975489928268875125519832305880238327374592500364534\ 7184475039787859753498738905137172727888566771100101182589980908232973888516426\ 08642578125000*x^2+705763465506612139930552774032845289500493388564644192458143\ 7763280922291758044153848251504925623288218782241248971942582102201413363218307\ 4951171875*x+968524210102752192950400410023874811488625992090740572540584089280\ 751201382117491590753847060821864374535739017346713808365166187286376953125)/(-\ 5+x)/(-25+x)/(-125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/(-3125+297*x)/(-78125+8877*x )/(-390625+54241*x)/(-390625+66677*x)/(-9765625+2062589*x)/(-48828125+12745613* x)/(-244140625+77809473*x)/(-1220703125+465701913*x)/(-1220703125+544853609*x)/ (-30517578125+15578527501*x)/(-152587890625+87245615681*x)/(-762939453125+ 479725610249*x)/(-3814697265625+2596597119549*x)/(-3814697265625+2773714962441* x)/(-95367431640625+73249803415009*x)/(-476837158203125+383292235078681*x)/(-\ 2384185791015625+1990129105310861*x)/(-11920928955078125+10266672849249773*x), 992717442773183102976*x^6*(9977089370620929186979966115439938962847935870412798\ 1124829091440635326324927923349840999473575605113827899579188318220091909967761\ 606945317578032720229746557782207413*x^18+1419236625113862609315317970881751794\ 1129698863389561458572241157427688088005693229166362234770616056615489530529974\ 4280912361017334552251738459805094481999621479321060910*x^17+210003912723413624\ 9346985999940740459068434798116750812100735682947995014557412008873925480884221\ 8977665665490171454896557506927213260545569620763421015463984364721062849125*x^ 16+7866210785473602246620730751097669076727897165692322156075139426596977692738\ 4004737949782532953653414111799383109342638996461153267520708310563653276910523\ 9051379004177250000*x^15+103087307653173230474026353178294900265374441750115337\ 9246380302832001403009462412647660648775137335061615351186356534110397305431128\ 6520042054646230844640682091635669726562500*x^14+609742232614706921230679383933\ 3752767399315944722094656942912690715858644081804240879552066115345947467545671\ 2918115966555632504827416856839426331565447498670318809814453125000*x^13+187504\ 3330125709394198560385626029804461986700140014465656645442670851958053595069320\ 4036565571006138159825713930783316537098946303245898914414943229768441312489509\ 5825195312500*x^12+323929375766763421145449260823138014408102887993625214136024\ 8095883313052355270167575588271737303581401302473537180233923918811969595779741\ 41004260340605303645133972167968750000*x^11+32669364371667368666239217312928921\ 3701643867616011950760142315668072138993771196563542250848216323116550306642962\ 354152531536319167426950942358916563534876331686973571777343750*x^10+1942813287\ 4600392883936807848278471139140971882868898585075048793968755930998781339568247\ 9450094390977054265708787602999608792076692187472319872654225036967545747756958\ 007812500*x^9+67106266231440802923575669190065981210883861720999366397871360115\ 3775907786645959649441899316252892976160718295495667344522388275110304917125958\ 46820477163419127464294433593750*x^8+129064837190936768478436506351053750523457\ 5600303908752575924734108375152724212448133337169830197946306624313465323749062\ 4428919451169295307124684768496081233024597167968750000*x^7+1279477508831922384\ 2503295173523008283099313299442424775797326436264346050054083228261609442439904\ 11735465129465026536895729790410409371093081176695704925805330276489257812500*x ^6+5741873049304815659788652044620785716281626484357213078811539572424344417264\ 8525093100134960151233671047778634112916166194059909740066149907988801714964210\ 987091064453125000*x^5+93705717450647835067005034449861972603875221000634581620\ 5785591912409997306988946944701665963863895791891816336135266669514715196648291\ 239966965804342180490493774414062500*x^4+37979005980545489464616872000310136888\ 6479332468977730011454310716120283735839272831768411093891293784135055091437300\ 5920556328196546758135809795930981636047363281250000*x^3+1898518590307092929898\ 2772948727567291809048096855991334657530407756595701112959844815892798965745470\ 90263279315605343875697670619207002573602949269115924835205078125*x^2+165253511\ 1940867138559325248205616280683471154026320466348524195542693710589115270953289\ 3659209952968568246288454695559419493910979781503556296229362487792968750*x+189\ 9113549151959749494648453912391430844193166723988993255955998165801646128962231\ 806623786354282720018605526597632593421849378501065075397491455078125)/(-5+x)/( -25+x)/(-125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/(-3125+297*x)/(-78125+8877*x)/(-\ 390625+54241*x)/(-390625+66677*x)/(-9765625+2062589*x)/(-48828125+12745613*x)/( -244140625+77809473*x)/(-1220703125+465701913*x)/(-1220703125+544853609*x)/(-\ 30517578125+15578527501*x)/(-152587890625+87245615681*x)/(-762939453125+ 479725610249*x)/(-3814697265625+2596597119549*x)/(-3814697265625+2773714962441* x)/(-95367431640625+73249803415009*x)/(-476837158203125+383292235078681*x)/(-\ 2384185791015625+1990129105310861*x)/(-11920928955078125+10266672849249773*x)/( -2384185791015625+2107225056389193*x), -51621307024205521354752*x^7*(4861743402\ 9610207691139243946571191189181822031402771762029254672142987983250058009872891\ 4534633619724516557391536348005058451442045228813980937519617316356700263150522\ 07604871132231*x^18+69166122842940617678373467124273442607632051286336794528385\ 1042433607047847496202542630559051629359299399446441128850075486799084694123132\ 10259786574542524186536017304062355513535235170*x^17+10244723588360225321971679\ 6176246722756831366750735050085924554737115046264366724862801628539246789636653\ 4607160011635236999986468761775058151634799435863891066444473174401038879718791\ 1375*x^16+385001892071013530982699163000231905516402182916234489498232391105952\ 6377634309308713898027068265211557364379802828262671404760284451799306827330666\ 40398766572261694179536961801647520750000*x^15+50863400765298399757807746647441\ 8060577193574991737770614520022020161877778523630761778923140082815863358054980\ 6787736779006733720185204040862831024210324563025851822462212181875707617187500 *x^14+3052918211502522027793109298832374344511134945094747392052370557450391866\ 7375771458705208819516959748812701163418892705251179063462299166303376761637272\ 357276452997583622678945438232421875000*x^13+9611109971364178022372323032138205\ 0575251252364104173789352984267520576423648511151701795387612850281085843158539\ 030963873295826555529191658084164966537655581864613208264370870590209960937500* x^12+17199395801384877928903288586089980059221878844218359316982282637681962641\ 1736404427912336519109647908625309419834068290164635132806221270175465847827515\ 671752961121200397610664367675781250000*x^11+1825432278123470037361795564314922\ 5945260746187108973894412240017005618258527568960296511588603445336328147662283\ 1665734678632126464215422238750014646288088048783265548991039395332336425781250 *x^10+1167152066332402254058404959857331541888100209393739689927141712911267647\ 1491632247766535776854112058925499461531881563127662211192535243090656490985423\ 4057817734537820797413587570190429687500*x^9+4464235885609490010977345065520249\ 5134574587519280546595667174321792964630937342925842618656858497508644011932743\ 565329446438829266577721409143994198490124070133333589183166623115539550781250* x^8+991106129720206828067592794876740117451525808917493959303048550535092077512\ 1781109779540033970661898526158605116708906353931498143517028309967516544465304\ 662026028381660580635070800781250000*x^7+12048447028526777664451406074763926513\ 9837152133538550843276880086590450763598810064276698632083387895778293798163577\ 9444311810824950893475251219224414489517016590980347245931625366210937500*x^6+ 7272065165643332929919758179038403835774400928579975979708368881953975897563440\ 1010224915793455957086803743263803579961739458502137729705119720095829460859704\ 340691678225994110107421875000*x^5+18552975356413099609822126576952889298251044\ 1403531853736404632915005110370977283757111321982423345959553043719059851298099\ 9516677004558099807734333763775680381513666361570358276367187500*x^4+1527437732\ 6987079181285341776793531410553012488794171891945198499484526994019063440060634\ 6744610987155807031048140463514013705349569491570137919067562393138359766453504\ 56237792968750000*x^3+255450024260072789377332165608799993021380717520981496866\ 6511809904317829629139790925998990174779615496572631913284895044348242527045964\ 5005004245543744900714955292642116546630859375*x^2+3610859365987666363249332812\ 8697569441138506255641552438470249982742824652460038233152066250538631781621240\ 27428454909489594843114893376115337453313713922398164868354797363281250*x+18229\ 5738720832892311888263037991890393037196455127772594047937845009765400423843036\ 1862707209836586665726698082447789976914633339709348458512749857618473470211029\ 052734375)/(-5+x)/(-25+x)/(-125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/(-3125+297*x)/( -78125+8877*x)/(-390625+54241*x)/(-390625+66677*x)/(-9765625+2062589*x)/(-\ 48828125+12745613*x)/(-244140625+77809473*x)/(-1220703125+465701913*x)/(-\ 1220703125+544853609*x)/(-30517578125+15578527501*x)/(-152587890625+87245615681 *x)/(-762939453125+479725610249*x)/(-3814697265625+2596597119549*x)/(-\ 3814697265625+2773714962441*x)/(-95367431640625+73249803415009*x)/(-\ 476837158203125+383292235078681*x)/(-2384185791015625+1990129105310861*x)/(-\ 11920928955078125+10266672849249773*x)/(-2384185791015625+2107225056389193*x)/( -298023223876953125+269116722972259401*x), 1393775289653549076578304*x^7*(38411\ 1074406518729103636649546459584890760418218346629044725430196050437114050360089\ 5247479885551630938760017939786801696234481567144055287755079511700468255002629\ 0679048442882503236880948894052917*x^19+546517117680585100523361534388004284414\ 7066138315627307271125765139590384807679417713101797335394723837357375606731667\ 1956039919227626143187380340424688847471639934192410377005960637654799170136041\ 565*x^18+8102186180552837732115259089636032901072168235209768178613093039425933\ 7402615218836723016387785356331672393469452892460360623131975748271644019510078\ 50906016237767013984510651043425970965922621916823375*x^17+30538397634260274455\ 9387494000592954993656624478169707812817926569017031692489862988505536648068580\ 1798834412271805371155154833773020648668536200853074182290354513167454449496069\ 31940528791973125407359375*x^16+40637148629449691276967632327876168941563131925\ 0382533929875721625863023080122957778142610907186579704584316479077847095957519\ 8389667903478958052145863179915143756716143956741219887225123215221047070312500 *x^15+2471132299885150022973875871558434408603309387961064635470891053987712754\ 0168996096012987870629192006566113571468701488762494428548832995896004990000235\ 005189856940727333415353937483066349185862426757812500*x^14+7942453010147421438\ 2216827388986385970200084117189963291662977222822282373230158428653756378568730\ 8195821714357577949113362962617258880518937753870928549057320471214043129870715\ 31643537253522872924804687500*x^13+14658865522963994359005870479322130654324245\ 4375422768808999535161350570765790155646049702817788668200869005659364460827937\ 0312925499211099789712041315384193464368358670205159637829559855163097381591796\ 87500*x^12+16263311636951254781965424452399259802237531371754223169479894563150\ 3978494320591858365730150089100751973920212248053405203264272253741356512387975\ 403212804567464627211995599050624150549992918968200683593750*x^11+1106790344075\ 5317740203660218181437150216438336381416988575963536332517567289020505143512651\ 9253302863637423616212478955077445249304803088171135216457339784981931690307077\ 609247699001571163535118103027343750*x^10+4617632843551160408113419662255955563\ 9871045634719582428402205170889585902380793723670431920584552028951603570704356\ 2927956526837835781691790192469707549444888586721164047688148457382339984178543\ 09082031250*x^9+115674927718227601399909846603706381170635281784387707876411194\ 2697357482247396327333872266643970210564784739334867833330904605198863111930738\ 1688143501360363968365543851923860074748517945408821105957031250*x^8+1664943780\ 0527540400434179080739160827706646004526240162852673158542887023546038330330067\ 4786654514896475934999933682491174730181125668311907973618906908187033708360069\ 7170027160609606653451919555664062500*x^7+1277472260897383901537009238959232633\ 0257330651778447980462488240360402970592536393230329272482238639609995003960982\ 2135840188783800517479265366286595498347136105193877497754328942392021417617797\ 851562500*x^6+46280710901613467513251359037423550621634166848390917278505080838\ 8898913333907619471449268446860581037968935977382179843674698945452314427247354\ 3099081929143908537005458470048324670642614364624023437500*x^5+6496629368770536\ 3650133410662148277505327206260614203961441490268370506871089741792929612667741\ 9256637249719616962446916094984245771532126154085076948375954662695530572591451\ 34594291448593139648437500*x^4+254410684059885694913299869205873304144571547812\ 1538756744404950828938275349644724809460435176018177989189644916342259887444171\ 53134138496749779001129454958536613151665051191230304539203643798828125*x^3+160\ 1190226767426252838519648309675775107121992670187400964536077865259633268820902\ 2692727163986555904255975942263522809451870408236724528085320981493904369391545\ 4724674418685026466846466064453125*x^2+5050177220538154792235104791140566902471\ 7095884303447698526382209698009181719022134113690847103231999149966097258508068\ 07902926377238807520411839591632785495534108122228644788265228271484375*x+64044\ 7058052542371083328008643102294774496624481158134228914840919430017462645408615\ 2284608883054145668754377555463600705236262794109250993165177723298597811663057\ 6550960540771484375)/(-5+x)/(-25+x)/(-125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/(-\ 3125+297*x)/(-78125+8877*x)/(-390625+54241*x)/(-390625+66677*x)/(-9765625+ 2062589*x)/(-48828125+12745613*x)/(-244140625+77809473*x)/(-1220703125+ 465701913*x)/(-1220703125+544853609*x)/(-30517578125+15578527501*x)/(-\ 152587890625+87245615681*x)/(-762939453125+479725610249*x)/(-3814697265625+ 2596597119549*x)/(-3814697265625+2773714962441*x)/(-95367431640625+ 73249803415009*x)/(-476837158203125+383292235078681*x)/(-2384185791015625+ 1990129105310861*x)/(-11920928955078125+10266672849249773*x)/(-2384185791015625 +2107225056389193*x)/(-298023223876953125+269116722972259401*x)/(-\ 298023223876953125+273941586754711961*x), -19512854055149687072096256*x^7*(1228\ 0468324020372654234952253021556292469971867383988956777452171661866931205049587\ 1846765493288356801188289612871700455217212937074885884590185358171706076335409\ 7772594284980600647031970782953900661169805384884589*x^20+174744355066737176709\ 3123076887086308080047523672163815437496997347374384950921635191982639747772145\ 0691379836417775548313634565676938563083889429065300256699505104044735138161157\ 04897754667969102410480661380263328480*x^19+25927243030131423921351530891443146\ 9875968529594392744268617349107438305689438941120007641494472342952007909161544\ 5891693184297819477110441344218317600340167388572181506508888195488189755158079\ 12408766743692866116544250*x^18+97984719692255778635260550588390407394332811354\ 1424273138873354645578849896558545920843850086348367293960070344818501024441641\ 2719393085703193301895466757731121329279244328968013695175706525042367406887067\ 503445528625000*x^17+1312363934258275213818672694274577740382191804236858299819\ 8161885737581310686614319692585439979304889162965727292489638715209942921034986\ 6467625014794899933327300809779553497107726820262783397390774420588128620745751\ 953125*x^16+8074043851518914348309471031683673318419420927841864790064484092091\ 5207114681793885256115386738287939933216424141133303213775864723248332823604636\ 9315128809824749480026225975165662987575181812602608018662970498046875000000*x^ 15+2643302797440855530893569837691837060415318892931699294205218490989647189453\ 9651371116167860656994066692060260891913057068364754102931726481405445813502387\ 03967464338693682791118007904596591481250265212721157073974609375000*x^14+50132\ 7066652657027825776654589178762417076444211138773241742009986886330366624379314\ 6460018966900859840421860304318732546872001347790193123811946817503794586656563\ 697505295130490692954693172191981791704893112182617187500000*x^13+5782161269038\ 6815203702778317945009553118272984196720785929673383394089783708244219058926022\ 2567049450712433349185587099875327410725177497616161407533943781862595609429236\ 0523150668040855660636680113384500145912170410156250*x^12+415405082996739912830\ 4870982513329949528373147453968206499241905118639105635095144939639795829368943\ 5868560117758630291762076510556907134771787750829418622536060924114496217612841\ 12392331735463812947273254394531250000000000*x^11+18675923048905622336830071443\ 1224031513140741340418814943839763598605724677046580992684028530243154166868212\ 5960086122820286779284666819033185818892719944407956921487556940955838177126357\ 990687210985925048589706420898437500*x^10+5184646303311687176655913821735493407\ 7668362913372415000836684762127361901068236194240190671165558443424855258852603\ 7829161303213673518521423262727387950621380178893054479870436054844695661358855\ 431899428367614746093750000*x^9+85986997034672907288560611653111937746711370734\ 2063736158215915383111080844715540377157793959263391637992564105378709750699636\ 0763698497989761570133647153705624369876877153512991121264708027638334897346794\ 6052551269531250*x^8+8040542501225910700533531918441645835518420246960195442210\ 4287413404241034367491882624251454310010618265827274123942269622387772143911108\ 6670228707476423633766599776601417207816391297114932967815548181533813476562500\ 0000*x^7+3861761947284554580643588757681989402227285692454728555321538358193904\ 7923511378037962329712840413992241848488342539061183648000883891082583602058829\ 7593893525387701289060932673125048353313104598782956600189208984375000*x^6+8210\ 6246726887391152958926349563692296209348198616711836424120801033611555952846208\ 2266092816607293616402710723507659254961812811331078976223383144147918331880145\ 0849444122787046396183541219215840101242065429687500000*x^5+6073570677501515343\ 8956792192884081287369578303386107852070254467319966021471991585460404883132075\ 4575222172561540310219094466413513822300658441863525794637635532435228146808450\ 78871840314604924060404300689697265625*x^4+105616402486826355833011604500164566\ 4355493219932611525842928286767595213353698100762501228745909246162586628268476\ 3329499085724346978713903105474191071872619029377695157312366802671022014692425\ 7278442382812500000*x^3+2243060838227251732877845086030055181483583162824343527\ 2362678940442118899325061522328648389324293814859314935861938850610175701002303\ 629453817683594546670983549630168721322753810909489402547478675842285156250*x^2 +104392650723621219236709066266677869759972341139348425611704602264816845577658\ 1810436672369941371201845816125111241813633022403407863341560585501501962842242\ 50221905894164819983416236937046051025390625000*x+16446906457082165026989861328\ 6150466784505838995872230164371094684161837488548250566151437802731989558424386\ 0344551980763491686228522043187380065658797449051897743288463971111923456192016\ 6015625)/(-5+x)/(-25+x)/(-125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/(-3125+297*x)/(-\ 78125+8877*x)/(-390625+54241*x)/(-390625+66677*x)/(-9765625+2062589*x)/(-\ 48828125+12745613*x)/(-244140625+77809473*x)/(-1220703125+465701913*x)/(-\ 1220703125+544853609*x)/(-30517578125+15578527501*x)/(-152587890625+87245615681 *x)/(-762939453125+479725610249*x)/(-3814697265625+2596597119549*x)/(-\ 3814697265625+2773714962441*x)/(-95367431640625+73249803415009*x)/(-\ 476837158203125+383292235078681*x)/(-2384185791015625+1990129105310861*x)/(-\ 11920928955078125+10266672849249773*x)/(-2384185791015625+2107225056389193*x)/( -298023223876953125+269116722972259401*x)/(-298023223876953125+ 273941586754711961*x)/(-7450580596923828125+6950019420699426637*x), 565872767599340925090791424*x^7*(7932943607165410755809178365702313986683991677\ 0088361825876120675738780642442159611611099715220469485892832607052522715131830\ 8062584725293872166311572332106194456480374397235896666087015626438765998936435\ 15607322819130440778641339*x^21+11289121654033294554593699913383984044561360188\ 0078032230312428139078600336438836196462691920357685263636264288199835134397813\ 5453239277698692697696467227338756770826669507425021848729208963534431996888345\ 76356498061176856300717191605*x^20+16762385322368994624067224655837580177527959\ 0702668402224008565145229183270162952955114248104377230381051666179180174726429\ 4197304064894709574552579151679715292060408649363776561259494426235055468078957\ 3930452953786431235226812048481750*x^19+635021364657592121852491275490205726835\ 1041634424322195424572208294795729079252025305700733220365103522779843466066716\ 1149503261978037613180630436148458164452306214831547384580586965257695397915154\ 6870466662277930713189099984386938781250*x^18+855520512327285564763723898275435\ 9448269561299480187755486659812725214867052341227929047461239027370935822083839\ 9475541295385372263957854111190844400210626147937349786737397748163442660120305\ 41984889511124585511272015444602428106591796875*x^17+53188493309882054798741592\ 6591524583841074991607507970236447796883004246594620269756034448587012339321420\ 4389558744042053141505298182434110585337607881501215512851425744511395890783171\ 5088522954610281745127618993985832207683346710205078125*x^16+177018263932196500\ 3795786685901835571811110132392921471972634639460277955867659372660132300617279\ 4488369118811395068525242455123799483070538011179347616757042710982922525965311\ 4576745191718707020589226387910176772067803782749176025390625000*x^15+343947775\ 7109508721085207988555364259354205499361108626874377589025654877532982615901736\ 4590581048821326538030982629874802734414200384611435678179789198502214090696641\ 6789265213916995586631781517003100701005936093053035438060760498046875000*x^14+ 4105104450735153785217235423519683235987785350993592475491103520145458823780066\ 2711972684723352920467614272467088275625041448514651719689505480799043149241601\ 6112224476330491736585765809287814695915182731482376311760162934660911560058593\ 750*x^13+3092323675647517595491471430030289250749321203094194304713914283391817\ 5411484981768137235159615164366119416624411205521803721026227560098468351966886\ 2139211275413352819008959662355366434437273993264513927137215887341881170868873\ 596191406250*x^12+1483355081479474244702532202331063360547440415097759949725316\ 1746990836184451376972822902246369749569967760189634206723182191853484215679451\ 3664174029158083354830201877803922260596871793219684329632329644610422292316798\ 120737075805664062500*x^11+4497812645805835445567927123265200182326983670624605\ 6556079556235880672814014515343438332193828028069386063830884384067295250016108\ 8080051245533974945420661319171072283415816381479446042091827995083874736081952\ 50562857836484909057617187500*x^10+84131446082115811065643434600862969886642472\ 0008292289721002353867926394637012802088160647363200419104871725835937729154965\ 6187264436462741438503695541287586620828486476214153003195266546548517589895754\ 831275098695186898112297058105468750*x^9+92817621026837485187939438293691551940\ 3285614031339613866528766188549156753533266538722857769419549000242585231018200\ 0046778735168393961082494075223602808242334924318926412842993378729125984055465\ 38704591341684135841205716133117675781250*x^8+561668365960819900438945540823492\ 9362744956542047789697592599380297271595506607377742161476774477420672908311857\ 8547940102961309912975553853300773196189031195102001926402495817236304630478229\ 728274275345256683067418634891510009765625000*x^7+16631988456147618491232884481\ 9507385389495059312720049805832419841481298942209960764723164136973681758653900\ 0601157853390558584552639588065691063124628514753853000995422815792674538054224\ 972309647068158255933667533099651336669921875000*x^6+20113500059611648930679828\ 9530280333785560571890804648448805301160395351722240834860450567228269474150941\ 7949049166901757570051872573903307616905995799499260974231388054897792125991378\ 6985822591046879637133315554820001125335693359375*x^5+7433930881111497949813942\ 9492172966371579590594210971689492361435903891855180985440833842893609143601799\ 7388036476769091055570448202856309286482240400537125480322769932913296923761914\ 06164888386687294996590935625135898590087890625*x^4+531833876177718688629887749\ 8050323526147614840942125637492511608965374998486774033007069626032433682719348\ 4985646451260864959153645217369941760800136166008880757149870385389620993163558\ 790306488788246497279033064842224121093750*x^3+33078134114553858579567017917104\ 4652930835077188699858222644080243138975906547593781401414482324869523646390197\ 8998892704791686921953078811677431795500443535515582798974943942363737339751317\ 279024078743532299995422363281250*x^2+11120476218062693883282505514199173021580\ 7654680633838931524589612716075370826230971051986183195366387630972240003295049\ 6583868265410366682026094917265193304591616382670589044910636200569342690869234\ 502315521240234375*x+1256727927116217997592517620476486564601655171199859088668\ 5565739998989452087592592537850583135569797829589943206737608993709871642687280\ 39118723794971894643776794998901724653705969103612005710601806640625)/(-5+x)/(-\ 25+x)/(-125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/(-3125+297*x)/(-78125+8877*x)/(-\ 390625+54241*x)/(-390625+66677*x)/(-9765625+2062589*x)/(-48828125+12745613*x)/( -244140625+77809473*x)/(-1220703125+465701913*x)/(-1220703125+544853609*x)/(-\ 30517578125+15578527501*x)/(-152587890625+87245615681*x)/(-762939453125+ 479725610249*x)/(-3814697265625+2596597119549*x)/(-3814697265625+2773714962441* x)/(-95367431640625+73249803415009*x)/(-476837158203125+383292235078681*x)/(-\ 2384185791015625+1990129105310861*x)/(-11920928955078125+10266672849249773*x)/( -2384185791015625+2107225056389193*x)/(-298023223876953125+269116722972259401*x )/(-298023223876953125+273941586754711961*x)/(-7450580596923828125+ 6950019420699426637*x)/(-37252902984619140625+35175613785245950721*x), -\ 13580946422384182202178994176*x^8*(51710680008537553538900842170423082146300285\ 5710839527101555472311913209061876778625300591754596745701680932179520767298068\ 3320899573190824447921813102828296629988276692355580702772846993694351125368742\ 812175507135343808604276183390880677646947689*x^21+7359364451195841991423269212\ 4290125006221762716935166266227652447831809363172724650188137254193166661404163\ 0244415121921821430264623667510519845206288285231734335645517322428889788764006\ 1861937061755091530972143741235461595633283892716521596713779855*x^20+109347802\ 4462467943499594241697058730044231579650722530255925495604961494182667817736798\ 8293854128985887528819537634417752939012528129160189159444558516794047199157950\ 6188558180510992655468605935509264276703948475003172459829970721813592412037876\ 6119250*x^19+415163082591731395995074282622991872135789549196712532510141848619\ 7810377018081053350748997167574574257954567845350783377995698386310293551831680\ 3413199959337246857057591832516654582352076180094137374449123791525103799059515\ 275933639552944489961490343750*x^18+5623013507938166815752453375403177116070146\ 4506337981605971460604643145204322891061024989525531147593641329077232969831374\ 2342526755780458534072457057296138815863626628746124177495196612416127836683949\ 112682915508915535040631707784609350148502469384765625*x^17+3529087801367869479\ 8978204161774565948287535538488678174633131853226127771778743440250210860905377\ 6118617165024618427401005853751673584559170792111819582951326917252286866972007\ 2845978607931878124767667883336279979210278236304558508427983683812103271484375 *x^16+1191999067154504230408077987856342398495624868596976010115955771971027317\ 4230489906112452169482263663611241860763694203637656124904115540150131954139903\ 8981039881269046430799000809112808895539557878809626048445329271183138423229895\ 20473636913299560546875000*x^15+23665781233975441223465728822069958410463563889\ 1436700642106704120555587695241879374651349152351333077946296965739084604526567\ 2962137437413523022353692470679167874533445421343296259124304859157480503767228\ 9051608980593628950216875609196722507476806640625000*x^14+291160114886864418573\ 6103338646368975976291731110517202247638105188631346317431217650854723481292576\ 8955386887260389079980743721561425736462711662252886893793887146579998132725059\ 108540286100673473738964268584925414692897731991706677945330739021301269531250* x^13+22867231161517359440709309959066055315208153994421117736399615996728257863\ 9694797695757072430296063999177183641200717081109583657496575666075349609899106\ 2378816829254101956830026895226099284619999161042507851383245135294952632420972\ 8045389056205749511718750*x^12+116083130285880050572719895101363669858384094394\ 7194680377605069576636185212107045463880025823873692751441921392794849135361282\ 4284284756343337936951233047268547759758144701224937693888588048368851192297200\ 658378863308284323352381761651486158370971679687500*x^11+3799368228770140873014\ 4109326854118100291368682618311813817373223883818283030960492605012564545366586\ 9945456873512281721464513997333215177686085190745127740690250154027782657039665\ 1153616736941907193013439845432569624827934262611961457878351211547851562500*x^ 10+7878526355568475424456304738118934673180626586011036768024752666438892930980\ 1236992774856802719765632129609631817463276725662905061326687695959782214850720\ 8228841441640492642408797229451716960392383628500321456284219423515935432078549\ 638390541076660156250*x^9+99973832942793392745061193168868514635488591793326586\ 0727389339654402033178190520322496778694740930604327126709759874109792350835894\ 2799771365988087054089633668541808381975131533949859980278304035698085606843183\ 4024479165634602395584806799888610839843750*x^8+7332429472952975322569766784646\ 5047166402858689141447907182377178179570921265861519157997366221589983428713565\ 7402350999258183084744279838816182887136972419810709419854249268420963702576618\ 7086247586443302453988735134515764002571813762187957763671875000*x^7+2843523147\ 9072890602108241540238659733326369075447355139151379469624150281360748126479756\ 0393790245125298558489020215457684891495487437602427608140269835473032293767872\ 3450845520225494497736593329407462981761947617975749835750320926308631896972656\ 25000*x^6+507637558672755741813644426839574649979339264331557205762679068034735\ 0271998148100295293740002873191447349273658589574963510957500088288754139962255\ 0872614727592127356532800765733074015861894024622218694913671280244393813063652\ 48747169971466064453125*x^5+335349515025441219414236905909021507130962503168240\ 4855833943678319503725019748485528815084183460693447901629758407710875874515217\ 3960918961845419999634781072026690080400427276945159928832211066310210113741545\ 334686833257364924065768718719482421875*x^4+58237328800591287675998678453632444\ 7990576045235436728597036308292278908879708835784847569477578548170108625861821\ 9838569535943455195911206606280021685408975197570268199370160171372115206816867\ 6895653550554254884730198682518675923347473144531250*x^3+1575498995400542779817\ 4057215322619019798034781274397930023707271856990194378269357553252399262059331\ 0732204608937317623452327003782856163454795501263340994003360747715622313717660\ 15264077867143128813473551552704066125443205237388610839843750*x^2+232823608866\ 6764090253456313166744291768458695881784941342728377890727958782987822659775515\ 9521521456174388563449624173190002271136210503621401806257486861325948188622857\ 8448468103626906238891422669390340871586886350996792316436767578125*x+246825088\ 6721239040525648326503213127930306892824710399492992061296686308297652926010134\ 1035007073761339659890885843448209589817651348069156051897277987137930240374198\ 92702206373933540117619755971389849946717731654644012451171875)/(-5+x)/(-25+x)/ (-125+13*x)/(-625+41*x)/(-3125+281*x)/(-3125+297*x)/(-78125+8877*x)/(-390625+ 54241*x)/(-390625+66677*x)/(-9765625+2062589*x)/(-48828125+12745613*x)/(-\ 244140625+77809473*x)/(-1220703125+465701913*x)/(-1220703125+544853609*x)/(-\ 30517578125+15578527501*x)/(-152587890625+87245615681*x)/(-762939453125+ 479725610249*x)/(-3814697265625+2596597119549*x)/(-3814697265625+2773714962441* x)/(-95367431640625+73249803415009*x)/(-476837158203125+383292235078681*x)/(-\ 2384185791015625+1990129105310861*x)/(-11920928955078125+10266672849249773*x)/( -2384185791015625+2107225056389193*x)/(-298023223876953125+269116722972259401*x )/(-298023223876953125+273941586754711961*x)/(-7450580596923828125+ 6950019420699426637*x)/(-37252902984619140625+35175613785245950721*x)/(-\ 37252902984619140625+35531480543665786501*x)] The sequence of the expectation, s.d., and moments up to the , 4, are: [[1., 0., 0., 0.], [1.250000000, 0.5590169942, 2.683281572, 12.20000000], [1.666666667, 0.7682953714, 1.266491055, 5.462283737], [2.157738095, 0.8549751441, 1.000306120, 5.179050755], [2.665321265, 0.9155075842, 1.047031873, 4.875654509], [3.191543257, 0.9995215844, 0.9476581321, 4.399519337], [3.763378585, 1.085514770, 0.8314972696, 4.205401999], [4.393444064, 1.170198962, 0.7999043838, 4.017857151], [5.090514993, 1.271239698, 0.7432948413, 3.883734672], [5.872639013, 1.387581671, 0.7052136728, 3.788630259], [6.756883666, 1.527874015, 0.6759361629, 3.723447142], [7.764713196, 1.699691707, 0.6582847997, 3.693092890], [8.921408408, 1.912564355, 0.6527910440, 3.694270607], [10.25729223, 2.177517347, 0.6584472190, 3.722439717], [11.80876766, 2.507309593, 0.6727172189, 3.769329353], [13.61964984, 2.916681919, 0.6922063926, 3.825563524], [15.74276478, 3.422784927, 0.7135922938, 3.882870166], [18.24189434, 4.045786564, 0.7343022199, 3.935509627], [21.19414357, 4.809665068, 0.7527559407, 3.980493846], [24.69282609, 5.743188580, 0.7682621238, 4.017012927], [28.85098409, 6.881096314, 0.7807572401, 4.045616043], [33.80568513, 8.265514290, 0.7905368393, 4.067502482], [39.72327054, 9.947656957, 0.7980503063, 4.084045048], [46.80576911, 11.98988374, 0.8037716224, 4.096528198], [55.29873861, 14.46819685, 0.8081313971, 4.106035942], [65.50085722, 17.47528632, 0.8114894320, 4.113426909], [77.77566026, 21.12425132, 0.8141304168, 4.119352194], [92.56590790, 25.55315494, 0.8162709239, 4.124289494], [110.4111804, 30.93060472, 0.8180706536, 4.128579701], [131.9694343, 37.46259463, 0.8196442163, 4.132459776]] The sequence of E_n(r), is [0., -.3750000000, -.4791666667, -.4763764881, -.4570745678, -.4394788789, -.41\ 26003026, -.3785812717, -.3437841737, -.3067182134, -.2691304464, -.2314285973, -.1941114801, -.1575058000, -.1218548734, -.8732953358e-1, -.5404617147e-1, -.\ 2207888692e-1, .8530799478e-2, .3776637420e-1, .6563037763e-1, .9213972387e-1, .1173220236, .1412126995, .1638527275, .1852868734, .2055623193, .2247275979, .\ 2428317703, .2599237942] --------------------------------------------- If there are, 6, cells, then the sequence of rational functions in x giving t\ he prob. generating function of the Dym-Luks game for r from 1 to, 30, are as follows 2 5 x 5 x (11 x + 24) 5 x (14 x + 537 x + 324) [x, - ------, ------------------, - ------------------------------, -6 + x (-6 + x) (-36 + x) (-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) 3 2 5 x (434 x + 55863 x + 260172 x + 46656) --------------------------------------------, (-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) 4 3 2 5 x (34706 x + 7917111 x + 168394356 x + 258404256 x + 10077696) - -------------------------------------------------------------------, 175 (-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) 2 x ( 4 3 2 2374066 x + 1079829351 x + 56530574676 x + 320864439456 x + 184230360576 )/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) 2 5 4 (-46656 + 2381 x)), - 175 x (5370699682 x + 3984014881215 x 3 2 + 345160436610420 x + 4993216182830880 x + 10884666348264960 x + 2288860504915968)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) 2 (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x)), 175 x ( 6 5 4 68366282511266 x + 74790564408291519 x + 9934863899338964340 x 3 2 + 277275845352616238880 x + 1482863823780887600640 x + 1360715629354674683904 x + 87660054758949912576)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) 2 7 (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x)), - 175 x (25127379892377519314 x 6 5 + 40675100421556592746407 x + 7816487115080136977220564 x 4 3 + 341160238400630542231548960 x + 3477337011542090480087600640 x 2 + 7988820566174515700678393856 x + 3047145989163436463848685568 x + 36698270673641737411362816)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) 2 (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x)), 1925 x ( 8 7 4034199157330016915943742 x + 9236937130738471937601168849 x 6 + 2354480419866713496235645969356 x 5 + 141868780385395062872410111120608 x 4 + 2321932771176498386637232325091840 x 3 + 10144283709283834264561828883202048 x 2 + 10464202694402783173498607203516416 x + 1532645346095932286635175244201984 x + 742638585491318559324380332032)/( (-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) 3 8 (-5038848 + 409703 x) %17), - 9625 x (293439129896088927468620485894 x 7 + 873800677958158607294374958093613 x 6 + 277633437289610755916329980601082652 x 5 + 21619230489542534133871754214612199776 x 4 + 504297564248584979945131698539274631680 x 3 + 3524852522354982617943231288066125070336 x 2 + 7075647434015957404545504657452241518592 x + 3254353549939060099595907017727937609728 x + 156126013306262542438219348862885167104)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 (-3359232 + 405487 x)), 3 9 125125 x (6212779826170106488873367837139949606 x 8 + 23154759725960284392883318769975000259741 x 7 + 8924584187351744494422938461138967726654556 x 6 + 860026087047608917001247857746852650763119456 x 5 + 26183049989608486069704750014038759102513076736 x 4 + 259245362013562542896975414966234868905600876544 x 3 + 837050165603377873850078915813544682575819177984 x 2 + 792493029611581233910434881042532117688923193344 x + 155563022464747545117031553736458235850726047744 x + 1820599033471323979927616698163457933824753664)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 3 (-3359232 + 405487 x) %16), - 875875 x ( 10 834759563466552911825417405109832413204445534 x 9 + 3938401424002075145328157367576148562828234380225 x 8 + 1803765654880720161691580011394805387641637255019020 x 7 + 205762101659733374426606463125558349096826834178024160 x 6 + 7613515800005437104006423114120459963880979789026337280 x 5 + 97439555919955595676305181384903167266539360564763164672 x 4 + 445612678754453805440665397333490328100643445235987251200 x 3 + 696529471881547190564104733355834199134510032560513351680 x 2 + 310788326025690948539877897026888359697223652415153111040 x + 24020543078986097461968208015437797726050627922448875520 x + 40386470557274683790756920404920001256765649577836544)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 3 (-3359232 + 405487 x) %16 %15), 875875 x ( 11 3724490815245930028601569336442534542759728567821208142 x 10 + 22357144224479347395059734768155846964439291904325303721673 x 9 + 11709438385280951252274867382120584174379451945748473067198060 x 8 + 1503877392169321298122061964099162178997826856721172525153393120 x 7 + 63736805800913987440301167966449725922340196126926074870844469760 x 6 + 982228045996995874659264958133507526855847729320745718354630148096 x 5 + 5807463805898220745391854629685979233222956816993272779967230377984 x 4 + 13058591585638898055235573937629827957520675925610627967736233328640 x 3 + 10117101819629986903137624930023426384105082178639736263702090874880 x 2 + 2080558783489387204450251076522995769817658701520171341230154711040 x + 55625473266481658811972854584897163651260197767238181220738138112 x + 5158510259493166854876411012285105619673258983780617308602368)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 3 (-3359232 + 405487 x) %16 %15 %14), - 875875 x ( 12 23378999498014077649404370114771783193216847035340951402504168158 x + 11 169838071362726522999748921896040855753725121831730480816438168146689 x + 10 96679577185150404010398954388690042989912787663489883993066469979289868 x + 13353691591243567228950376276203433383165550164640588515575034699810659040 9 x + 619030405415944177832946133518365783498125031741734106415574733560332034560 8 x + 1088319260774658606449182555007320371716872181881909236802458348517\ 7 6599281664 x + 77772592793861215706680160800103420606531867153301943588\ 6 963441017096316649472 x + 229020281378169242009700910106513225437615662\ 5 204831374010450660134739335184384 x + 263501166636469337664433710342507\ 4 531942402463097650476328660896872023625564160 x + 101746469235842274831\ 3 023006787477249997141129775897522945793778810056490352640 x + 922668996\ 2 6857872010001525694351057211598055558855873081305581267781710512128 x + 69743677904456532179895366009220300973970569564697283748368829865906929664 x + 66695651619505373569748109283328079313111208201301847423773938024448)/( (-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 (-3359232 + 405487 x) %16 %15 %14 %13), 74449375 4 x ( 68044483842741790991828990906609117344054807729504043440351513510713489986 12 x + 550761813088884357620624593816108183055886419222689581563271205460\ 11 850490421103 x + 32688747641707611718077906994867740135443223884953554\ 10 0811813766361927186633380916 x + 4701968566914014763276470399052705948\ 9 4872051649138223094329407891580212461213230880 x + 23088159623211235376\ 8 72918478460769298544703249680334692675510072341915592726182673920 x + 4\ 452406996768130933665112579836806675573174404607783056186695612025869177\ 7 2423052197888 x + 36591206557080318374200653774355728466310637791223657\ 6 6892654496130872469381388481593344 x + 13197170741823105953931369303227\ 5 54822514254966369756907747231868361790009088013456375808 x + 2037089048\ 639797926567092733686940040697925717446335964621426609420687193685867647\ 4 467520 x + 122590629314376049245184628375096124416965437429503878864681\ 3 2209729187666789308804628480 x + 23354926763971107848306231496574279553\ 2 6110941289529428102350824341861468640939423563776 x + 87052233543770408\ 27000611203784601749239072779206726453754386926583497864582505955328 x + 136793316512339939462021942367810094419780301597288624464008105678107375\ 19959474176)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 (-3359232 + 405487 x) %16 %15 %14 %13 %12), - 4 372246875 x (1272542134934459955296572986286819513078143204974549103323\ 13 427789002801836538454198038 x + 10785473537133384502786503238527066400\ 12 931695668868310834312724684120490279570912212093093 x + 65197301443207\ 113392083631571648720150710328980434460517858841325138651757633151831911\ 11 91740 x + 958877355563511302552246790407887703087219752890414453879418\ 10 142732761971922363585264988779104 x + 48874982672723508827486725921517\ 9 648834024864890104482443505689378859056405930339539211979450880 x + 100\ 612481730707468028264295143244279873131072625577210236134731865234077322\ 8 6431324409756381609984 x + 91720442559311985095103677177644587415111430\ 7 06700299840341656584485535368639813625343725644283904 x + 3859152604915\ 262809571974365095217474216484368936448461049601187866743837563184127097\ 6 4457409699840 x + 74490284691460294551074068731711219268096253315483181\ 5 049970187261465874518101752881717681787502592 x + 622578069772095318665\ 700217231825063063350238352089590852824754048783316760552006887242128896\ 4 81920 x + 1975028353343919566419229303375055212518659784259130419210338\ 3 7693795446343716496841740796221718528 x + 18096102781753550254098655480\ 2 27411226600996109765278101525981356746423180716177059432243740540928 x + 249803084324509632030692692374681535447792495551858894897149005938617397\ 64343050472050623774720 x + 52564884161389209795090289281075170473512455\ 53813364643097092603617746088171314130246959104)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 4 (-3359232 + 405487 x) %16 %15 %14 %13 %12 %11), 7072690625 x (211786323\ 805342148880191467211359335321881488844884606884804418072874059008275454\ 14 0553764108749966 x + 1824417573408221348796954202403844550853456031131\ 13 5500752794915569675802327301145798925196228377896873 x + 1111590448359\ 954397952975280083468688508366518991567228199090173276548936051525601942\ 12 9790782315854936300 x + 1656188044092772096671185422306469009791051792\ 11 398081509034046493025181407608710341002111687205930198040032 x + 86578\ 422260028621899369287671651235549651065663264649979559631509191739962744\ 10 472413424657500470388085256704 x + 18683375948598661134410909952283472\ 701804038580945667630286922709267112350023317066665848321080238875979284\ 9 48 x + 1841226981485434186516335065030116284426057746933898937650087892\ 8 3491939889064799249406195469489960119575773184 x + 87217108491470715665\ 594182768752085966492080442890469426406803630453480823035772307455350111\ 7 421442214990970880 x + 200158165980418055485254674845084650677860300282\ 6 690711515642179610146649064188315138977689971114646879145558016 x + 215\ 021502626525775767483482199744415762289303837894130486477604350505906297\ 5 280681688127500677612345757660086272 x + 991193667288145181673913631545\ 710254094227567156532533791846488828200850670046865440723044407207479372\ 4 79246336 x + 1650323032867355315002960325245657140538238434591880111713\ 3 8493958179929995476542060207295054572848238525677568 x + 69693468897079\ 645789057070457506597029381020848853165798853843768795524702971119485530\ 2 4094907116445572792320 x + 30662157073095109824553790525023155804402115\ 55993173884214253318915708672680222275067200692732512752893952 x + 45666\ 202639872707646987452362493742803853108241402712470707696267429256993838\ 369601795839947412865024)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 (-3359232 + 405487 x) %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 4 ), - 1414538125 x (4967030857623448450830821740480204544212157510451699\ 15 44892249623594353296870008234802289557808996535429621432558 x + 430097\ 288613694258579041271157053793227733321500030448373379890245630509281959\ 14 7458097465668987889062925475273754745 x + 2630485987736529260343898654\ 907918247057609710754040547089589506556823073867417715646700884517635975\ 13 868383153686532780 x + 39523871149980642781017450586357816111941608628\ 517468127242986976019392617857695731555951883866420655690678337088460080\ 12 0 x + 2103943594623901980447805796122386964875158773119978936891554206\ 11 4452118119442188078768400487738176719273877957852183400960 x + 4702847\ 401223741346733335203497624907860426324433131907057476684308735086314910\ 10 61556946453215977384036864326795232677462016 x + 491968471742274763348\ 394674987020703288909391807715623506687743337357279549348894361912549972\ 9 1236564150484838000803509698560 x + 25561394171897645684355682200272327\ 360685370176007907578819848116454412896818557133796264279515881435135896\ 8 211822815624560640 x + 672139428630772189133349411097823287049438805300\ 912925066734751834969123412032698935852287607124250588220793258389689860\ 7 09600 x + 8786491515071208831485688634453756458495867725448917656659770\ 6 8363400819657215612021628857969603478425068607060826146083962880 x + 53\ 867996353129167037238078432747645074087625974285840413217568123751090443\ 5 619999476401287035094542069854539405593178531692544 x + 137976581696023\ 248956444860543311478012673127445404317199558954200799113729219095335185\ 4 50828505542778276442632626616213176320 x + 1186532725702159049462685836\ 205157562225911366693135099765956743187502509511976494975444535131209769\ 3 211410030567113181102080 x + 216889951914043357462854737984258032940414\ 899307048370479779887363761728516398509306443430208107080701513779813931\ 2 81081600 x + 2460463464446443486833952391583977609429397938726777713326\ 5192994965625695279262724875226364994491226107788856037212160 x + 719237\ 454208651323855176514774086035248207724883392830215637329947401632171391\ 7205436268927570155772782556741632)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 (-3359232 + 405487 x) %16 %15 4 %14 %13 %12 %11 %10 %9), 9901766875 x (25502959120796139181000546572330\ 832841134693205371866506327710485240269029219606620134803981239222040580\ 16 608439518773497412622 x + 22117933246954156089943082656551066875808354\ 898034300169165446149798023220668944435182265400647044637526905254949948\ 15 5885076458473 x + 1355735275160851061316466717122349119395245980795613\ 474507478659541408168682277654146309548269323060692655846874694560236630\ 14 98178540 x + 204945147602201142707094343077261023319430318711426174247\ 277236807515579655328352741736728408315537139407772997430070832998175626\ 13 50080 x + 110608340314126673940388603666704925557858560263321227618218\ 036564371820716052741066249660153350003592585096719085570830018171228710\ 12 1440 x + 2540548193628462490215516252209398100512242382389184547253572\ 503961082346199672090694058790523894236848361488377612455385692566036571\ 11 7504 x + 2785026834162439550367494485622782060279607474436270620353567\ 969946031213966774728653753617445461199170665547703126694953461233114425\ 10 58976 x + 155712010573344256288624956585878209786735355763422317761061\ 583028570479627952900769689686829169544184651651287586723534725630932027\ 9 4411520 x + 45642408853159463595547809623557745442943953838411688229902\ 684726591254378652265602766669686580549757022456104337635635688952447451\ 8 42435840 x + 6976151395384657861389398310551487689048354701304821739831\ 161021567406175954554068397938816349328071608959808764255326201421213216\ 7 559595520 x + 534940589554451733779974303845204148145892755401563756993\ 785790570791773431938794615010774815302613287201273909993680427721995686\ 6 9799346176 x + 18990775117854084861149536828450713639873084549023738944\ 749837054723793598749584199891227587023486773922316999703703944531515453\ 5 59759048704 x + 2696948230792140133572996118962788850598728185718526298\ 963416060991845706301518518044156540702782122602774286039392651891448768\ 4 78858813440 x + 1164475255939662520308690938806572652690892714349404011\ 130747424408324931461694215928990671830343788173603540108371230419970380\ 3 1710510080 x + 84360226114891259673070630437383879654800266690563740359\ 226997421453847213268800748545377485719426726293206586112171204057131688\ 2 919040 x + 185852039720138541308817635138534718002514313443678618124848\ 77131083322603258319633875106171497683172157998824806249750894317928448 x + 218999204552329428847036448533437513304391983913584928304388734325867\ 80411873660683763632387908058084037327521697572585472)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 5 (-3359232 + 405487 x) %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8), - 544597178125 x (14075066713611929539964197734284100949055154366217067761868033249079227\ 16 82893095393682741343911235299245219799972384094254223526698576633646 x + 122129902257842343142120584858812235302414440524581230670153884542223251\ 15 79327684893228409886007750100459514262993643526565692600089364841184089 x + 749763940121351790377512399190746172785798031421399896480520438187427\ 435373058501030847412428623849035146300740100009318981235303124777064366\ 14 6220 x + 1138788495181575855152844009149548268480655998415914702941318\ 313903594357189909850829840154514039146967832760084035429470004169766438\ 13 382686168553440 x + 62135631718195129030179726520030839953480172960841\ 136731544237048228856697014891127654421303471696328419638608242279287079\ 12 681348138665548643348369920 x + 14585358651440595559161867511009043220\ 147319198733011346894233673834985856821239306217069974254717027548049112\ 11 47839484414709707810944794754487297769472 x + 166011636191092584653153\ 607331827005420930412670559850757597212417135288769535189302255048304534\ 10 67738640842152727933925800832168168974141296374834003968 x + 984777645\ 119463927936471930573129254555004141624660531747584539927329384364303952\ 9 41022303100229462164550791801605474174472608996689139232620638749327360 x + 315208076126132576572866874781628169024004513858211732175683816233317\ 412840468178082994662610113525272091405149037481875803629945893489631949\ 8 537536901120 x + 546728363865247803132624804225816643922557076247487623\ 611838108763730631716431960550274704425858371176901551629968966780509428\ 7 577268947659677572121231360 x + 501575821781915480457513433545186549740\ 456160295003055599902544384807298900714079309640925778491307653754088555\ 6 239834754440828104134176062517890166816768 x + 229955722897780777174888\ 110147663025403359396535583014982838248028633860692801864119977463356734\ 5 374079470283661392215466159904051695830278127839212470272 x + 475538260\ 873140076961444460742380329926816373291569666281637900651442460591625399\ 4 26282064325397247254256920054835755420383340299779173139452702668881920 x + 370243176667808501005248979651558318100497486108937561934143478296626\ 960063864489830457133372932899991783698784598381931919563420886992854819\ 3 8451773440 x + 76962356566988361404013914482003430321225548264174520533\ 848272517355571911089652909513614742481890780486611670520796900349197682\ 2 150497530740966686720 x + 195811004561589231389399607395695573278711439\ 250812049609667551518723169054837411350951421760737118391164622856380578\ 478011648823032582282216996864 x + 5872981101983765295257415951720355004\ 810859548859876363122780060687288304392712312210078743735515695592452394\ 268650959386253375831111993655296)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 (-3359232 + 405487 x) %16 %15 5 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7), 12525735096875 x (6871165093031092968895\ 932648525875174197993579158071213911923100183717069333747596868307221793\ 17 68409410148696796300074167067178311607899642033785420996034 x + 596328\ 182656519810190360906561650103324330221183401214583972659162994444322468\ 463660646920605977184355725824586034324427275770150561543065016338730688\ 16 3742127 x + 3665352463429489001669796630816126180697564555858541039554\ 136349023558112082760035587713263854121447684504561277086204193590271072\ 15 846568163049961353222206721844 x + 55887775633483192788083021446493473\ 261378242905507808983851546956658796377337621151561058028613064796229702\ 14 5844783283577099902907253609428149446591747582642888480 x + 3076941136\ 093435731107306944536032128690079977441538206031206809205694067243810887\ 305515591010238351110608187608883948991412463313730139938190381437690979\ 13 9325253120 x + 7352727387643721364224192020475935231829398055971006884\ 831347951494905682413004400966225327063069013572544397578719875790576295\ 12 64623605422473515454313309298014814208 x + 863115763097539985176417583\ 901963212954416958583159560241973396641863507861500626303457306663598652\ 11 3177325272394217887448434302428949951444001188144755672453002297344 x + 537514624934108835559277759477902433000188172103186893491773502571542774\ 495137303771453304063370032570394935518751805824164802081471649311583359\ 10 28211881425737936273408 x + 184954530071934531012762214654635314923676\ 640118970527673659991892061460460657782295587230515320792482524980360640\ 9 120853350414377492120029784690695455150810691629219840 x + 355891828218\ 413061572569263693015427521968450153656009999853419722083004789406656252\ 360443217297720691012743688098092334463143431168789327457337118235574000\ 8 371168706560 x + 377888022853759917007741111197246189591433240043897098\ 483530084468892226636717348379886381352147430202941443823443640072880678\ 7 021125346732009059473121729553393917100032 x + 212727903550747299445029\ 235205232495477381564983217370999874980819422443046742073042927213682301\ 6 249612753051615172602272273096436758474919576477649389451880323251961856 x + 589576207219055551015143115283816011944279528902799859425733141791905\ 945476693270517109738416104183694808602092137459874801852923644750635896\ 5 30699444569203164108029952 x + 7090453605888553876304773015354130711466\ 367736755556142574367245092071581782852027534682192525281935236865632664\ 4 893061239463306056859738502284926089314361813950791680 x + 296506735143\ 623449847511539035655088584141294007702952288120588379284506332784578584\ 470698027455062490226540945974212972237102138544691189458488802436747704\ 3 475320320 x + 279945550889940192473634221700770859796634434474902182532\ 325755666307105180138051690817877174122776714334871893401336572434149221\ 2 2953699385333111313696693185150976 x + 21256188677363255241196835716312\ 509979555341472212104864652116804504584231493278699022553163753318146033\ 22954216865722218320059852180740935710131486653360898048 x + 53620121927\ 201436898971725890259339143028710115831889292524861537026247565046824550\ 84545628678400060628538589044156079891635157400424488120741080959287296)/( (-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 (-3359232 + 405487 x) %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 5 %9 %8 %7 %6), - 12525735096875 x (1763443502358817439679179474065851887\ 381095836280689722699232614859610508752070485086867000220795790418063577\ 18 698487280453830626175017403478987526087963229198864630394534 x + 15305\ 968415816377736176033617999247374012508842076697708995489860655352387957\ 825506977324923818156653893824870203808819912805826267263378076421696191\ 17 899072046859520473171293 x + 94174126053309336113069401708022513654969\ 318664173689448061595569984592147764405908601995476516093327309431543847\ 16 64741613696381165495653881860997063332427251415867750501638492 x + 144\ 063507283727982668212190976378136167539752883023777512101474809963983378\ 013282325281003842278554369305924243564079208031927877437277288360522850\ 15 8630568247694101142464737821536 x + 7991931854082828023637289499085858\ 529944028438292370760904317117019721316565141994968091892230984955740603\ 887257428540335730097033902581833786636917839507098287428395523092318464\ 14 0 x + 1938643521688635563143561834959388495372480136414581979077230251\ 166634439065516266668112208720011051308681197361310537513818459566245147\ 13 639220864263544120603886476239533074599641088 x + 23352882670770081487\ 778606262261319340029651099355495977617444848467078804988219021913288295\ 954156866017931429009460010449548824999188358643036202155467344695375815\ 12 707370229948481536 x + 15146373284392939244697516595014681231091543023\ 126116643256386554446062538116773298164296966355382219547617194449605606\ 11 4166741052459267509673448385333709347764482860541408677266980864 x + 5\ 535830962650894747719883195092778986100790826835508188099438241613639270\ 455329299465165207040075911989536416446116548894151949002171259466041035\ 10 74122268834989282900207292157611999232 x + 116125753026880820629268391\ 729219911155902047554862009805632738452937255592076557630053182934682336\ 847895995839911105239937174705074892790018941450584283290696482438632975\ 9 2426480926720 x + 13914740513530447611383217582314709172874606079214546\ 199564053856706232781604544179434764913117374318898806913119520927248184\ 8 17586827913217845552544998041953216017091648653878175465472 x + 9265075\ 357402013215226379740606144775543197862209965513450242710980150607555073\ 972304568732524108994771431743644732400679355203971605521226676242789485\ 7 86317657359798314257590385639424 x + 3246726115158878298432616521996135\ 600445770008845400497362544680624533156246137344287000654286381293564755\ 859029959889258833032000646378026583368733938423666488849815295218754214\ 6 95296 x + 5462852201181295537943120347841656467567830998558483161050450\ 289862456903195134311949032557132257779513353618160738608449903162715612\ 5 8958736409221125675227663007720466523924807548928 x + 37870833224360497\ 046295733429100274766165753553581447444568969576186899709907054871931799\ 159851319010238032622878300314813984693390716758542083630703362278827294\ 4 38524207090253168640 x + 8249980815137355985444395601801309283996916044\ 430116795166547141721697661501597655418719462459611572459891320285999938\ 3 3098127945901872125174035251120823785935765186912785484742656 x + 32723\ 222773953092812775953767732913009109233939707208731033034481900483254843\ 960501649092336458369443058517951832785464407231883563872404349379932640\ 2 6188395855505890521615695872 x + 60057144390055247169854193526554329150\ 162656075821935110055862179498276287832807986423906773985388039276615323\ 248983042005272007658701865965764194406570803229933763295182848 x + 4634\ 836960313005223480736809710813621729532120387363558229023631656920885736\ 516893972828332543792303423420713569827724453016271775072630915066293505\ 689315677048930304)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 (-3359232 + 405487 x) %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 5 %9 %8 %7 %6 %5), 62628675484375 x (354222534596888296481761579081947044\ 020029483152855374670633758143205183516484018016026221681923679131126242\ 037905694258834639610638420138291161346128415594871131032682839894041148\ 19 341822 x + 30747297187365648494414676752138859677905289050028059113835\ 192101419407218060233659812090638275674410597272780681509554613872853251\ 18 67459448850661347051383907776012106149777923378215256692817 x + 189346\ 318611632785445808164813749301117662676467168929756816779460626166520803\ 137496472207712909820353692057900482211275733305823406915093176322875401\ 17 6622323415370922774747019782957243142883532 x + 2904729932550676947768\ 546209935068851541535708172325319637493539163941694853044311427871879919\ 787343534958306270572249465401691715142005817415957396339058730591118507\ 16 82013056363070979142800089312 x + 162195708676800842456832237755760003\ 252502830859022173242967517406166645756924010433137239313864976245856088\ 520166705615545309442349685162226431765481038976472222535571266362096516\ 15 68155332173414912 x + 398534233600133781795668246369525011477672409861\ 231391024808897472065594067130603737253604509276666760902009752747048704\ 602730813532595736315315127108117895598372953210603758728861955617045501\ 14 968384 x + 49075916235169846794788967831211847965849912699461337051724\ 603176779192646315042547020398609500642813892622765962387134038178281572\ 13 82167328370956379068585907631985735228730273363580709894566312935424 x + 329463067218789657502286981281585115900511896783130186349733876247393619\ 257815593306716376527952246690509598846717505582772274591855414864881282\ 12 48042494143742881449287209997834420645741304948147093504 x + 126714714\ 849703889471197575123694856623163221214628405367747140411552280174116118\ 050318757105545887094478683153092935543204325889966639839172111558941925\ 11 203703038649899594023804482470247676129012875264 x + 28585591498415864\ 856266598480241884740916726594559272352608189441453603064851012872547168\ 743277674242147267849351301947352721636212973571226436104269948037120848\ 10 1746332063729945632719310024421213732864 x + 3790314119450501927003929\ 914581841050802274711526962799896481075361266470686010764523074292995846\ 317049240569503078532830959376653648395327668989144339342676702471148653\ 9 05987285090986719368255966806016 x + 2901309279418120049099589715559621\ 802919873343980795217875771977312198366708829778220716583485562476970480\ 658030932837906527121286043054392693767594472432969982925520201602257564\ 8 20848500890548962328576 x + 1231755533007223800432399979444046313142624\ 817493144729497381980001381965488729269871148564672442942731834075498690\ 749420360530946823816346699737889335069908230898489111641767570539435426\ 7 26098291408896 x + 2708782764059378928052529933407149010199512940390982\ 672922412020105853597935610760181266905772027266581287587590815755820499\ 652088027755614925171773701453307078464645571635287471666155796407395129\ 6 7536 x + 27618997633217096048623086207842221584648959845161609538059180\ 062696684097300141285770625490615732185304487067626422694005902740369052\ 5 79093942301153476908414453829266992082405480051862892697706561536 x + 1\ 086035697950732820934914091751710967947608230688330263507670024667864345\ 556311480288443083404987161236185721594653280672468145004331761892784355\ 4 65822474328559302187685888140789307520565992413462528 x + 1181941439565\ 100364603717655202288717837568456737310529220594566110937559748896067428\ 011080071322895079462004767166653214160996225665850790799728212930570910\ 3 826867284080331255980237167431734263808 x + 177703924222679620684946885\ 791383171054016633629977484537702464024652774289391213730248917083286442\ 038973249535104272610786784202337638179023728962779554753732360733877210\ 2 7305401666037054701568 x + 61221609119329791084906081701396795754302937\ 028484744691774016936855821240834505701186881668981494734137609804464092\ 612364629446423956485455469680654021489207575245571397591621926427557888 x + 357525049579236864690671072846668869973358924498223991243845543484683\ 054168209595687878657417801653958886693999051411613411537918681900425164\ 74713015759812964315889769152342130688)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 (-3359232 + 405487 x) %16 %15 5 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4), - 814172781296875 x (7380246136\ 160966132416602793320621085642274098535675935150317003179460652793914323\ 554455801731979162548066559804873775181553506590992232575502113183745940\ 20 8287047720711132278375195805756616928672130406198 x + 6406599769074262\ 662719656856906637838973229156421281400588683867319049325524377296141838\ 186415477316994464500289833881858464970409723173480103415442070302194357\ 19 50598989021198082536626489924285616668715059605 x + 394829900437799055\ 095047332707448887171449055961103541407482314320122991722233355646461205\ 343967257933213929852164559141829093143114397147028691596902173731140307\ 18 762048670702978051562490173528250907769316158460 x + 60720294739230886\ 624806303007825985972599567633054796601157829316911163924707469809676272\ 744413864692629265785277390110508203680015100036978783578472389405965693\ 17 732310861458527788168018767550888103887157797069920 x + 34099250249268\ 652405111330619095498072566473254073004164833823427249022966464134823953\ 513947872487220296933185607624200726591333238600938557039860280544732240\ 16 26979331404672073285889490171456438232176820250636044800 x + 847268263\ 854194608368353169913910516294412908514770291709395964487671859070853643\ 548771676019877886462412941623946260045796624474138192046954236746697993\ 15 17761051521910930566660061221396729961470746029746482483560448 x + 106\ 337591035685063846973243170322235529951916855043505098086607051365226654\ 672113671152349842016294864109219793644099155555358403813974745967828127\ 14 5230205430642444774388518353787061602829713216159590241606202199900160 x + 735355533656350765710487449481193396097545958698238242829870835101641\ 782322631328585681700087522473618958581258352430220970614528435976547130\ 692142664008609716572070339981584202932800329786735884240943380189625188\ 13 3520 x + 2954414752662009343202336594766164777949107815110890149763136\ 289648019427162639860231092319729003310779531562942499603784432802208150\ 948883313580213457036817898322528832229423870876234645367758262192162685\ 12 9311349104640 x + 7090746370803045185587402542238468700965054191027727\ 994447050584585831151331478278985766574547213628897721178698979449703775\ 709783263207124154278606697683350195620085305648040961652896419310351051\ 11 2843684354179937075200 x + 1024454336558620271496417143305519387646344\ 790600749460696448037534779939522625502151937139943474291412907228652053\ 128308191888823564253751535447825545393957095064332386866418348771060292\ 10 75536457303109450281555190611968 x + 881738992009420134179179176638178\ 632666062745372020517745043866686449839159329327978813553071450231528568\ 175870277236379457911045965685203763152644637452189666863793884944176307\ 9 97030092331909274107248495875135362826240 x + 4390961318140542875159309\ 000685900048342418769911137001489177684001010228936131237567584366735500\ 662636178264700650980292150407209647107896310226420572805825337976981447\ 8 4808781823694424489130660393705995443986581422080 x + 12014314120727553\ 350990416152003400446816111696524876358298137143008002835809033034367580\ 245793321108842025681388356538928839461630685926590731050706859801779010\ 7 237922327916742085633720626480885933398224208959331368960 x + 166248887\ 343757769955087697982160034946414008041237997084754545284301182126225085\ 408785899959376236726067910129885192476728060682424305254770693732873842\ 6 5470588208293271271277057467289556969398128811796101625754419200 x + 10\ 193441236805939060835122783786708673476925383933689563344566076876939187\ 882798882644186466946550039842388947011173785318293392305005095003370878\ 5 0149281259174426877253950714645591074913792319037179248659490226044928 x + 222010549188406987022960263854285223832817079390906506545261825448739\ 887360288547051706358115284899594777546706004626372699041053347533428093\ 473771483135999065415164924779523901005814118296190692354374614973939712\ 4 0 x + 11424138694834060696381553342272252593066188585832033833695104713\ 792397438152863950991281637946230841815740581675203652316060588652373412\ 482727545767733172198504848290267734730105639229356081020441977270241853\ 3 440 x + 569452879598842782213313661207458467724686125354444418867764490\ 585769387896691023107123455057416071606345185001468548060060383483522018\ 829172576358041683144144257697145334715044734924014503230837297824923648\ 2 0 x + 27409832472332866673006975735023086514444884009723949913793490000\ 693704879403040936608149542715198580798137856349671711156530394072387552\ 853478423812630282975117380662989279964392677999039826656808140800 x + 2\ 629133037318772593194363805720310710933567342065701048454225312455028858\ 423222063345933984269738354215543113227118871052567984440961716997974676\ 6224146143427121611139317933173919099501150208)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 (-3359232 + 405487 x) %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4 %3), 6 4070863906484375 x (158699114252631185068003522161881938758109342499933\ 093874757165345339469672637429542646772399253452193876127609333361895425\ 952080359719713580500631427726486752879513283284858888622104358929015114\ 20 00747826675814642272247318 x + 137769778547958600354897538463170679871\ 881935109465464662638954109181231982771490695991934436157033111326672177\ 305808531740936548486331420124041663890442721745776446548026367619180233\ 19 579280716536786985792126811098157945050405 x + 84963376606273135593120\ 444208858085412839303046734103976357057714700737899132065627138218020404\ 700119149449291064332944036784945064111371041113095212555070159553906123\ 18 003578494488734956474920242973305357465211927319432287094460 x + 13095\ 105964230381699275598091468592789451536044798917015958181114224712177924\ 505870658444627350488495962301835923697781983966088512532430824866217385\ 324850234091315734333073369510539918536129484879858460274686403816928972\ 17 720628320 x + 73911210749966791938013232407487999624299298940806719104\ 343813797194176697943006841825191726076994426199950171461060733153469963\ 944259085225227477651139129945760413057899194994469884061563914777240456\ 16 8584931559294087378312559782400 x + 1854612979865573423695209080199054\ 493038868932857253279892993131388239365119087569772502366386258524258639\ 735037146827506682817370458745347717717869794382856131138909537062961978\ 15 4346194107692839756671822636578753935588153358947975168 x + 2366729243\ 387293644553287955076210825092522843278364228973324456420512365506756038\ 401841847319007655710200304041896867983783596871270657149142124169338673\ 349888023804512509883994985556576278712552377032313310363896908328990091\ 14 61461760 x + 167941848283718468492392529596498470408116677217310514581\ 197497361595475319956712814429094010743147369451220881282678297913022803\ 705614800998506934117516158207149448097118313860672820991501923547932716\ 13 6657202614146401240179789025771520 x + 7007089627705503553730831890994\ 732150817576328211401353876270301622496863690591962601172832390555357115\ 804111010131232929537313606520725478686064857179178308413036995393506400\ 12 709334665567061786110931625455342426023322390821420337725440 x + 17738\ 715570679437607008691542592175451821052572227295965162264546253248350453\ 669968104088704085957561738285158309679790524774499270669455626568567784\ 881742719818355780837809417053749485916347759961566793683624941750151537\ 11 694811252326400 x + 27583186344838307388536702654606888326038188957805\ 499173573421717613642430132446790591976995389912533495083817848205159225\ 134840001740263075563322779669069683843243073760107122750509231958779596\ 10 562032735880584005015299112365742083801088 x + 26231138231338884163097\ 518085079256464810202802095088285085997005768301386400273909132275329129\ 664219160824460062134434364768747075484477765434586475414159605558609418\ 9 590873633141333854856873791948383272758594912813977322761572990320640 x + 149426704982524893570384168795430719719600789186839958493614970221067841\ 221074605675017277657612119434605136290804497513033666438214742461260987\ 359152661303089395045275915253679445111997169409727316908162482379440758\ 8 80557625456281518080 x + 4902339652198774042438002673443969345798760606\ 790023003262229532853702879733034603828111160819964484499189308096816604\ 707784049658609019014179011367120654727920442065882026705837355978052160\ 7 021020634025967883108321491876779760193372160 x + 869422720263778367759\ 778726907778869550319529995662465975785340295874030456224909663705052214\ 340811849434278887741809010794265055046599909823353477333008110857031705\ 6 823425328114332311911963561758401107346151211313382966855953547264000 x + 755251192202844623883571315860068468767178587789692689234589176794932340\ 667907960088188704604255976216620041698405345834295885783415765355805924\ 012192303495838352719778672748560319386632360068603676830967176621070542\ 5 75891504294658048 x + 2747331628867450863834514075993866387589604769526\ 492569977370479143374924401650590113299714511114314185359631946150707532\ 690118616658561756768982367703867538325552987524283554757571671740609387\ 4 488245305089487618770441097766575800320 x + 320931471145184434247556156\ 709769720566940014410331460609043515743206133905689039799644946530899686\ 622116358025444352767549637772141237629253883615335474348182858930142201\ 3 86390092402602474427849464081335560894326882118281923133440 x + 7274002\ 842863834055176988331411963580957283189463920633678773175014661695986849\ 524781229849012932374628682984324276600368851966266774885976087266138971\ 385661853190964817389541502431878120957039950427013079501040602842983825\ 2 4080 x + 10144153552662207977604458208384595257412277849736383883762060\ 146056320907320314151585480643648991345360411968957373833384942693635141\ 606782236621690122019542781177590708794038821441420026935273037563893545\ 844560119411507200 x + 4583960127211189078937336683341325788592114375455\ 980711711651742103826740501262902060315762000081773544786265243276942849\ 671563490789831396378369243613558739923764856915189728976883329799579636\ 678707002974765871792128)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 (-3359232 + 405487 x) %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 6 %9 %8 %7 %6 %5 %4 %3 %2), - 28496047345390625 x (8768552365167836700979\ 319218696731778569510129239374499315380458053994165358965996340465969687\ 157380632605834972581481323348396988956243337995148920466645461936600814\ 620967598292150397306057310192400711198004915488049836124319359055786512\ 21 6 x + 7612506035244896459363250803330638120663136991471218837390597931\ 244149240823419941334903077920448191132781285525614265244957372767717748\ 900690782276758535232577558409939429377354550084303482994239228139577289\ 20 33578243322830748286361590925513309 x + 469753857660257594711164282272\ 976578946516116404578291279726573108234633555973945238431130335795855410\ 519131500807341437046037554231321278956113470551306595163045224972875591\ 512608839001029005043348343587769425950489393967389942454682493970906460 19 x + 725439772271227861804957845894122650022087756764283980198612259287\ 995124851606627552459857531825990948288869993626890117954988241564847776\ 480947723485366799859861802701827897567717561804905439711219359818952650\ 18 81490803839205187185477464493978362720 x + 411299549357102703297737850\ 750348936742120248038798365992419710835727352748594117033891007983034086\ 102716123348348617555493034301806479686501775517929306503467492796040448\ 064369543940837230304689992522105188718442826226620348872129352189327016\ 17 0693760 x + 1041101779578735969765839202863152518360652965348681660374\ 551834688113082722761132115503483471469866180934179836803455174909624065\ 292879421175158468302606336775508517963754771589173351793685855325786798\ 16 36904924686636620295185697049138489895208446590976 x + 134827596110710\ 461342192837039167549245924661648070852604551008376563895675657570319338\ 359465194418659227890619056814073666858233217256583444345389457946786833\ 395386102596373744493199783762578890880522383465510383905037964953832095\ 15 7694082742531909484544 x + 9786652103783365259467977750167406096218746\ 230932054196527004498270193070995371530721711089353086887177187801285917\ 362888076830777301038253772845119352890311106966219606051154152139170889\ 14 753158058541639433548492873839704444469091042221441484860392734720 x + 422040491136371276878529184037650562153883061485195508710953061859960158\ 162857009195877167537863689993610330727543019308742437555971631476628096\ 686542566998052257813828224294147906823189852617122095803987831637312534\ 13 58788497892747855468457949805768867840 x + 111912866055123412739972993\ 782350842007277175953075787484874368222837109983089549181165086747598356\ 261402497408868511771041559301624540602348524491830209879600819167722802\ 659589233224176867876464487828894658430086919246046925146149656329171634\ 12 809334661120 x + 18544069498081098594195633444047807734021837471980936\ 398689396701172110561205520729051535555305149122539017401849816626234812\ 328797514029336854370680694415867765034485646001375633833374104229243176\ 11 4025987915653364293026244893638919654645257924795344879616 x + 1921349\ 149528085387945619372878343909344004691702882282708013373611878133578184\ 712439341488533434671435021303276646878788403111207748157021102518513779\ 517787999890591611409640400119221859477348412613378731820656540369024001\ 10 58365743631468833805579231166464 x + 122741044416002586483097079955622\ 462721801966333448009268192658735355116207443105309335333564729631982068\ 520067516252773806893137600333880027594665668204401706198138586032269724\ 726720602503788364783379309757381975086528423969049089616111576254607188\ 9 295680 x + 469254109764395479947219263076485300893788315061323074397737\ 171939225778564392605020157315947712968385267722974985462783959115182802\ 937370232091357635986076206899260957327619764686695034700310619650678852\ 8 53289777338408255639334600057264246119188303708160 x + 1022232727540493\ 063351594932346889745148502853226342070685026166498453489632572819895821\ 056622268877656996898389818731388673060223170297054933900867741234311410\ 893598103455880799111496808511413433170922765999049193666375654138386170\ 7 4634491926554848788480 x + 11765554522319647816061238776413464694146825\ 775301027064265514502604366671502995810272210148853028129648940078733846\ 649938702073443120170474154047404146797142407329364100954587148166318512\ 6 48847755650518157331704160017626530980493885159704687021272334336 x + 6\ 370576055511261203972741992638634621881376430075513057859294833795911297\ 433892379357531050094295391077481944970971235198134213695398950144792895\ 654406586753160036019951406664713236467751132782693636823621238565959416\ 5 4273173128504889980976310941384704 x + 13481900420058116071581611377540\ 135597944805263372337058495262296551655073817288574271625628632804125279\ 315481247994282539320527269936966188062536079770344181694635737359219992\ 515085970739443940975359505857545654178099131859948178262590103881148006\ 4 40 x + 8103319346177885311427182560011134228450267539647808779634424375\ 438695603549824070484058432322296213042724042463937272367908206761098872\ 718373295455395314484174809944157419129879511657168401836545848535205039\ 3 772331220421328150640588000471579361280 x + 738986297467401598871448783\ 340485225050972797849297613082650049636878926390194674242493854972442609\ 829532424313350654164996080569275415671411393381451110497994780128895868\ 326043090795205210478401746174534672863714235768815501578731936142065664\ 2 0 x + 23571289474265557262783238809365070956198317066768195388356411776\ 046677282491740610465807315232311307603847683313490221812499209674566703\ 021679601729273571150930772288201001030338665562394166321141539521485234\ 6550148341737444195256758173696 x + 459745613280734056604942449460240550\ 927920198879492448868765271882751263418417081574429251401136614267976299\ 094836854252190061664221381132596716382667663376992004414686016882887256\ 5092778278413809278384103001810585188161250712879104)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 (-3359232 + 405487 x) %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4 %3 %2 6 %1), 826385373016328125 x (82706355128638521424619390213611112399782494\ 107877570073186973401986337764583759703896609587062134670596873324052712\ 708531367213712863250990102687856387625716227994364312874528351534496311\ 22 3604842726987017608239923328383538105308470283393710576177694450620226 x + 718053767487064343926592429740010608026515104428853852265811732864848\ 471179563176915445234505858567166913982137469072462874027861892301429930\ 092638137199119462834423749326569355182551367228839990661575796339263568\ 21 6400895454859217838510154544453793970700856428783 x + 4433422357807254\ 669422174010189646978258658853178886382663533035796386160755925396294443\ 306149443657814381115816247430394139371636403462150820276026190318835542\ 946665953787681157341819996930366372853526824539174790219327759302874668\ 20 212254454522883354286082389313076 x + 68586817444500667377806618236260\ 861200914206132978026400663281330225475312907648377661062647532461315468\ 772055685223843091218639942955432767313807721329266663446834464433479856\ 393590216221395179493118621965295518445285570894898553421837939024932671\ 19 7493995676654761760 x + 3904430110940794276186395415598286827261789354\ 771430114566384575095223265724774747249647461029190775052336331208020933\ 992852042294233648196773059124244790987775497069314380967355282430274586\ 944224330459015658308756017378737710365662169811111200661362498869933206\ 18 9015040 x + 9960726526279061944057546947627866373420619487321859061543\ 223874675491652821220681666371945569095171438269735681108969494103010984\ 355295881925953010549723285779847253193424591945808508464290696042054684\ 17 01086325486044626127824293562204344129832046879122399618327698210816 x + 130699713208728339709130513473119813624239453748720239150859181361779042\ 520409510484228216350048887216322470607873848018150255374283089286777735\ 773595844109620450023137297370214949639056250665690447633839480177223351\ 16 34036818037512632923208635634948910608279039470278279168 x + 967968273\ 009365184510588661619403429150983178434332236917775881760788663451740494\ 641347168550606194857594180492585859245887059739235363832452874252791779\ 212462431561487706214573267773361008493455790105673981452321566990961395\ 15 13174099934802442248885420700778829216246398976 x + 429764046469495169\ 698420075597006026639176466955907480370570000159538330224036897036767081\ 321953510180147304264379407040678045438194869336324883761694052513678914\ 728536666856128772026837256255028348494390150939803611970094904365502312\ 14 131499996094535201750751811726338949120 x + 11869257982163157143421880\ 338357738647980116809256149955629174397663575681429577391066175113640369\ 172500714921763443799172471372256868778991522301201616197415747092883132\ 520410950666953312467767118321456685861080739453591222734466663859361735\ 13 01551212173180913017846790881280 x + 207886636345737984676128205915363\ 714840636727232246581611487447498501517775766003662386998365638331300794\ 788886645292190459361782756925957429922177285149158194283889807857699938\ 043884584648481876130494297704846397870803053280741151752276396716929865\ 12 4622093475094471792132096 x + 2320104004002665851917188483850816633120\ 437370884858299020561182221451474982270641536883032312829399422063566088\ 256828736635090916197968261414559770429434157873624911247306105261831193\ 609895062452668217643178593621551054924954208212775541868499380247452240\ 11 679641897865576448 x + 16358344065394843773837276152426961017649811426\ 779098033727824562263354885067265898429833917955967539701228947639911249\ 021945477666035120195984452564696210761963362712905348808968479633498374\ 859636578396004223816911469663007306656990234301241642502046493585586706\ 10 65616982016 x + 712564395800245645139918214500021451068917132439116917\ 427215329478223450196941936015166965709185385111828502844359040981317475\ 655084414886057875707209045009083878948357539758736189783525238671232651\ 828683493017357971035317342236897228367911475452474628086560305143328276\ 9 480 x + 184561383533515876250232219784314491885295403433170086500931070\ 642557191449984204211880026910357097747468895152811964727764956022014212\ 748961673244218969025916392856582679729859003884505873941020277500432200\ 8 434347641896552004032454716956527478837180542355005755944672952320 x + 267970082453947881511869418240023136495242395668980280523678547891673297\ 330062721410653110110072962424693171562284786256211786630973428940055277\ 988966483690337180131280663722886591812867654759913431133031055027869148\ 7 65898328229333285934355526796051943075786267056937107456 x + 1995860161\ 423015783744995862439985718847694184545235790699214059723473217731775108\ 186994069405332218538086766237117465215001178211466727093845298587230728\ 301865309484064649324340634968619987364250853112532076160709133413471403\ 6 557395355178022900768323592003345937982291968 x + 665618292223000420527\ 058105815216665202818400869644181327033284192464309760339885263952189849\ 114914318382261043086853959289241386666918534626688184576149156622932701\ 309220231584491133359859768201500526288131041895585683683082654074589731\ 5 51836839850880223103508058996736 x + 7984450238204123770221886335185825\ 862648874147502214566812341298272593886962571115178264053364222260761041\ 413605680236546717485955822289263760589794276888365880599814434529143176\ 092927528545631182102009931832479318801854735719533151791908911599766494\ 4 19276287622512640 x + 2343352034671796020580222672036424090472033210848\ 693442328309452803753852926272901629217220278104623524309067993026103898\ 213737078642266948503940101682936568765434778890157089182340704649863261\ 3 419855731097555298175483794529383608752604056979848601395016225899151360 x + 766544861142885612445537594626152135904415122573549682577651334284725\ 268422276343092260478009087806430287159358556011088496254015462333523933\ 664874223157973312392995477474037403946923234118555986313993575766103798\ 2 403816285441413641989969904362972323130067910656 x + 446962119039192650\ 688151396530805669212100182272364269248548453127770934041885408569857701\ 714237467166289149277745909249203463167699656591346904068007166808069979\ 220737678596691399730502453730408585378839940343543335128552668947486793\ 8564513048967939883008 x + 103136126779680063778127007138926434253553573\ 996568682481136667865654654219058981476560231549480816632083195267593484\ 321451168316867054516875812466688962577503581713225639319041346025971334\ 3113194967552277066058426656604327611636117328498257821696)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 (-3359232 + 405487 x) %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4 %3 %2 %1 (-2046980738154938499072 + 1698997181715813059537 x)), - 6 826385373016328125 x (6639241351029049724601082156805511619333862206572\ 698486165390426740812791620908903869144162327882579000703217011854700124\ 208922070584192398081230611945045148387207614580669245438120166022726533\ 966345036583687221615409591803836970372296771734061125595543409277067917\ 23 8753038704066 x + 5764388228278277841233438535738657322783406020857142\ 967571826571037901330234955310627519626075239666630044155554057550957861\ 377296984262454983163529603272111153818413824356187783203388169535794203\ 263785132319895413227777803769701512266973497341973291112329434502281686\ 22 00460486834607 x + 356084594144772168129034234821988358591943046596420\ 654617431576455781276782220187865168473867804093701286630197212887783031\ 338874834432423023730651929561333031563764909420855471646684732342623346\ 064645089364941520565317267643328932067727041323762688148381467699834644\ 21 233846545787850548 x + 55176575146231422893829300562708800023320040815\ 919889230724324147149027692660950726989185082391415725068572719840935233\ 745799202632360249999184474380775099155891251487874650595659229879613501\ 660945567694019728902109294930602065132945466550164113348601437173524933\ 20 357235668086867921215264 x + 31525845058849086516965143398543872741027\ 464751585361138148277407240402408735886347237600614173582503524198444906\ 616120709810330929490630282626576553675391100717732826497540636166930617\ 027783533709730554564295618239306575031147149270592886246648908883314197\ 19 67114257184200043344953570311680 x + 809967302257068839899626991090223\ 531148044595038380692426783200342332446425932059335398194941024425951996\ 251689698650908385662912178315959723351732266818018624056497575064550823\ 396402925894751081408148508682805453460297367072683278432412150233153952\ 18 56401801148711300259247335992528893116416 x + 107539911035668452340462\ 607627106286263240243074826262295599266996497021079701942813097063336188\ 619419922590014022463325629477447245973772572008860517652382859669895591\ 875342809434832413188181570459567803128003121035464345429530505380383096\ 17 0000199884295790806877003667266293764830736523722752 x + 8108846410526\ 248424438866919548667459454031433495690141591123660038648679623524370845\ 836495227493257559014685769559212375398979034694863407442706090128925610\ 371052447203241107530486585313457580580713366407432793515655296263898440\ 16 410141284690981889197903184304876424155217583820209697731903488 x + 36\ 946391094807533432314155165397836269279046831945385183827667965722915719\ 252296362673823672043644441654539722129700128659598289190380631577637862\ 479055124697556231355158424287440015961872241349355478486508273453958687\ 724127168883909948411161256807929553476377162862445701515924397801418522\ 15 624 x + 10577565366296920743570001227748908303666026537467264401716956\ 032722300517249357135058418151002974126756018335102610114513371847439090\ 539329322763120085036958044278145140948440495072931695220633592512998958\ 144127551035951867375753393639566503424427178215204890313880631320575442\ 14 2781535018024960 x + 1945178366447420236012207970180070398118560727873\ 472643280183565359114342712397012873629075601798089248559907348240840373\ 998837616215021185697895288360360706363123618883352299167663329744102014\ 437850097421238243271721258077682910082214099963771162130581147416878476\ 13 48330043532341197971029753856 x + 231663808368809876999644656124398336\ 623048982750464998342000360718335724585896873381634340214543645276339499\ 805035660000837579393123581045440734876091715991973527421021162749260511\ 144382782341425310140904714170806459231052842285509105522813776847355568\ 12 606048649048557526101416109135271770980352 x + 17795185366376110144340\ 384653706611093055817925053967508272430331723234118674766610502524445381\ 931142991994893178598685982665174399633683510016658650910349936716324782\ 556419557184465318138333331517671449264288804307040965435168022422658303\ 11 7707969078452290267784162954759603556770917834710581248 x + 8673729081\ 083130241741315649382414103547529367570734448127075052691805337327955281\ 689349695443649640298846419367631336298162840426938022701317878662633388\ 023827143353303646232663078604368530937521123237531292845666414639329282\ 10 5061761986899883172023644396785225834022862854267662060125677420544 x + 260373362032454614455330698755685982775230129205699119668040367094521844\ 530098956735669723914061995047858109865297473509585298943711063429322941\ 328656493928208019184399647014918450652546207290585516660623943549437786\ 222448006529961691703711794298318205194340734141468381883438537730655938\ 9 15040 x + 4594537394101465577774319020010867263444217617294689383057373\ 031008111253766492907844800279817109508147662780773267851955830804951195\ 365957389990273267086478277543194114167954106904325567070419034419116294\ 277008469887722047013974135798680826002916961858852175484895958442160652\ 8 134564575051776 x + 444650465876462981915178773222568450941218169545803\ 014654374669301372710923153560656445287980810712680028921434402591833662\ 555087721244103724022471989861455016986935277788178035752555291022910932\ 309275590799008549487543450268171438048833589175572886145095252068248296\ 7 022503018149350958170112 x + 212836775488670486960817120559388191487005\ 157843219767485899290385060223072308696852144002763754277925750061375842\ 469564183931398630555961360975021261193290113703340171200547173034209253\ 826010384797653034935739271141159281712858147700586286202663874189730749\ 6 34428374075266570102299162574848 x + 4298920612981239333525700411503845\ 335933299651766279094233485845627260561736230527555834823870824035551773\ 323373012461505744303135389945592311944093908703974615491373342096877208\ 673598933050490077233968611067892897853625448788496514830355718546632818\ 5 02542106912004478600400123269935529984 x + 2828023819600721028143006626\ 343843244654613164968921654614691534717730632447702622067049018912369421\ 275210009606420646405886852351335954074312307398158349454519969039728461\ 611365213458749247788796884270124846391807072564352695026426087651351355\ 4 259416275553640068728059615144055217848320 x + 379686053983041256436780\ 144802076404980598730647011321397806322698172204552738456646241995240508\ 014561297213309687528779387996021330845643340018424446283555375300153274\ 084100378788970175201080390988536159293116131995692622857561359822268756\ 3 0993572314224768464878300288755867515355136 x + 38599670208529806640188\ 584673623349206263036142326994816399687477773296438678441282788464526942\ 518084175739050507487822145822388050884194466494800287082531668863036385\ 842126213244095305639936662062622513577532204201964442519317092572135800\ 2 1408009043740113007380518035199782551552 x + 31912691203789048668140633\ 526874474523908608657621760052431286738237029204725185889675673588369023\ 737429919080660782573938713244581162383925927796910869776461507485931508\ 001827915359632373979700171693486770660441443558265670272432691531727539\ 0838480986256786936296131002368 x + 215516069448370160627551144892681940\ 558912479305734518547619988998608885908274335469586802466138453437511533\ 934088491055100583836294602550008266698960956536480658106592784244315015\ 774154191133824280781583295949702870067069276968822194425105775830586022\ 988611584)/((-6 + x) (-36 + x) (-27 + 2 x) (-432 + 17 x) (-1296 + 71 x) (-46656 + 2381 x) (-34992 + 2087 x) (-186624 + 12799 x) (-5038848 + 409703 x) %17 (-3359232 + 405487 x) %16 %15 %14 %13 %12 %11 %10 %9 %8 %7 %6 %5 %4 %3 %2 %1 (-2046980738154938499072 + 1698997181715813059537 x) (-682326912718312833024 + 581737481814070781119 x))] %1 := -255872592269367312384 + 205832605480109914129 x %2 := -6317841784428822528 + 4900297555481805163 x %3 := -14215144014964850688 + 10567094681633763263 x %4 := -4738381338321616896 + 3352376398193325671 x %5 := -10968475320188928 + 7326144143060813 x %6 := -43873901280755712 + 27408578710715807 x %7 := -10968475320188928 + 6340393244324153 x %8 := -1218719480020992 + 643935286135657 x %9 := -152339935002624 + 72562042521379 x %10 := -101559956668416 + 42942870451601 x %11 := -313456656384 + 115708003369 x %12 := -940369969152 + 297793634597 x %13 := -29386561536 + 7847209351 x %14 := -26121388032 + 5791613687 x %15 := -6530347008 + 1188057293 x %16 := -2176782336 + 322782851 x %17 := -20155392 + 1987187 x and in Maple notation [x, -5*x/(-6+x), 5*x*(11*x+24)/(-6+x)/(-36+x), -5*x*(14*x^2+537*x+324)/(-6+x)/( -36+x)/(-27+2*x), 5*x*(434*x^3+55863*x^2+260172*x+46656)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2* x)/(-432+17*x), -5*x*(34706*x^4+7917111*x^3+168394356*x^2+258404256*x+10077696) /(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+17*x)/(-1296+71*x), 175*x^2*(2374066*x^4+ 1079829351*x^3+56530574676*x^2+320864439456*x+184230360576)/(-6+x)/(-36+x)/(-27 +2*x)/(-432+17*x)/(-1296+71*x)/(-46656+2381*x), -175*x^2*(5370699682*x^5+ 3984014881215*x^4+345160436610420*x^3+4993216182830880*x^2+10884666348264960*x+ 2288860504915968)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+17*x)/(-1296+71*x)/(-46656+ 2381*x)/(-34992+2087*x), 175*x^2*(68366282511266*x^6+74790564408291519*x^5+ 9934863899338964340*x^4+277275845352616238880*x^3+1482863823780887600640*x^2+ 1360715629354674683904*x+87660054758949912576)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+ 17*x)/(-1296+71*x)/(-46656+2381*x)/(-34992+2087*x)/(-186624+12799*x), -175*x^2* (25127379892377519314*x^7+40675100421556592746407*x^6+7816487115080136977220564 *x^5+341160238400630542231548960*x^4+3477337011542090480087600640*x^3+ 7988820566174515700678393856*x^2+3047145989163436463848685568*x+ 36698270673641737411362816)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+17*x)/(-1296+71*x)/( -46656+2381*x)/(-34992+2087*x)/(-186624+12799*x)/(-5038848+409703*x), 1925*x^2* (4034199157330016915943742*x^8+9236937130738471937601168849*x^7+ 2354480419866713496235645969356*x^6+141868780385395062872410111120608*x^5+ 2321932771176498386637232325091840*x^4+10144283709283834264561828883202048*x^3+ 10464202694402783173498607203516416*x^2+1532645346095932286635175244201984*x+ 742638585491318559324380332032)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+17*x)/(-1296+71* x)/(-46656+2381*x)/(-34992+2087*x)/(-186624+12799*x)/(-5038848+409703*x)/(-\ 20155392+1987187*x), -9625*x^3*(293439129896088927468620485894*x^8+ 873800677958158607294374958093613*x^7+277633437289610755916329980601082652*x^6+ 21619230489542534133871754214612199776*x^5+ 504297564248584979945131698539274631680*x^4+ 3524852522354982617943231288066125070336*x^3+ 7075647434015957404545504657452241518592*x^2+ 3254353549939060099595907017727937609728*x+ 156126013306262542438219348862885167104)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+17*x)/( -1296+71*x)/(-46656+2381*x)/(-34992+2087*x)/(-186624+12799*x)/(-5038848+409703* x)/(-20155392+1987187*x)/(-3359232+405487*x), 125125*x^3*( 6212779826170106488873367837139949606*x^9+ 23154759725960284392883318769975000259741*x^8+ 8924584187351744494422938461138967726654556*x^7+ 860026087047608917001247857746852650763119456*x^6+ 26183049989608486069704750014038759102513076736*x^5+ 259245362013562542896975414966234868905600876544*x^4+ 837050165603377873850078915813544682575819177984*x^3+ 792493029611581233910434881042532117688923193344*x^2+ 155563022464747545117031553736458235850726047744*x+ 1820599033471323979927616698163457933824753664)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+ 17*x)/(-1296+71*x)/(-46656+2381*x)/(-34992+2087*x)/(-186624+12799*x)/(-5038848+ 409703*x)/(-20155392+1987187*x)/(-3359232+405487*x)/(-2176782336+322782851*x), -875875*x^3*(834759563466552911825417405109832413204445534*x^10+ 3938401424002075145328157367576148562828234380225*x^9+ 1803765654880720161691580011394805387641637255019020*x^8+ 205762101659733374426606463125558349096826834178024160*x^7+ 7613515800005437104006423114120459963880979789026337280*x^6+ 97439555919955595676305181384903167266539360564763164672*x^5+ 445612678754453805440665397333490328100643445235987251200*x^4+ 696529471881547190564104733355834199134510032560513351680*x^3+ 310788326025690948539877897026888359697223652415153111040*x^2+ 24020543078986097461968208015437797726050627922448875520*x+ 40386470557274683790756920404920001256765649577836544)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x) /(-432+17*x)/(-1296+71*x)/(-46656+2381*x)/(-34992+2087*x)/(-186624+12799*x)/(-\ 5038848+409703*x)/(-20155392+1987187*x)/(-3359232+405487*x)/(-2176782336+ 322782851*x)/(-6530347008+1188057293*x), 875875*x^3*( 3724490815245930028601569336442534542759728567821208142*x^11+ 22357144224479347395059734768155846964439291904325303721673*x^10+ 11709438385280951252274867382120584174379451945748473067198060*x^9+ 1503877392169321298122061964099162178997826856721172525153393120*x^8+ 63736805800913987440301167966449725922340196126926074870844469760*x^7+ 982228045996995874659264958133507526855847729320745718354630148096*x^6+ 5807463805898220745391854629685979233222956816993272779967230377984*x^5+ 13058591585638898055235573937629827957520675925610627967736233328640*x^4+ 10117101819629986903137624930023426384105082178639736263702090874880*x^3+ 2080558783489387204450251076522995769817658701520171341230154711040*x^2+ 55625473266481658811972854584897163651260197767238181220738138112*x+ 5158510259493166854876411012285105619673258983780617308602368)/(-6+x)/(-36+x)/( -27+2*x)/(-432+17*x)/(-1296+71*x)/(-46656+2381*x)/(-34992+2087*x)/(-186624+ 12799*x)/(-5038848+409703*x)/(-20155392+1987187*x)/(-3359232+405487*x)/(-\ 2176782336+322782851*x)/(-6530347008+1188057293*x)/(-26121388032+5791613687*x), -875875*x^3*(23378999498014077649404370114771783193216847035340951402504168158* x^12+169838071362726522999748921896040855753725121831730480816438168146689*x^11 +96679577185150404010398954388690042989912787663489883993066469979289868*x^10+ 13353691591243567228950376276203433383165550164640588515575034699810659040*x^9+ 619030405415944177832946133518365783498125031741734106415574733560332034560*x^8 +10883192607746586064491825550073203717168721818819092368024583485176599281664* x^7+ 77772592793861215706680160800103420606531867153301943588963441017096316649472*x ^6+ 229020281378169242009700910106513225437615662204831374010450660134739335184384* x^5+ 263501166636469337664433710342507531942402463097650476328660896872023625564160* x^4+ 101746469235842274831023006787477249997141129775897522945793778810056490352640* x^3+ 9226689966857872010001525694351057211598055558855873081305581267781710512128*x^ 2+69743677904456532179895366009220300973970569564697283748368829865906929664*x+ 66695651619505373569748109283328079313111208201301847423773938024448)/(-6+x)/(-\ 36+x)/(-27+2*x)/(-432+17*x)/(-1296+71*x)/(-46656+2381*x)/(-34992+2087*x)/(-\ 186624+12799*x)/(-5038848+409703*x)/(-20155392+1987187*x)/(-3359232+405487*x)/( -2176782336+322782851*x)/(-6530347008+1188057293*x)/(-26121388032+5791613687*x) /(-29386561536+7847209351*x), 74449375*x^4*( 68044483842741790991828990906609117344054807729504043440351513510713489986*x^12 +550761813088884357620624593816108183055886419222689581563271205460850490421103 *x^11+3268874764170761171807790699486774013544322388495355408118137663619271866\ 33380916*x^10+47019685669140147632764703990527059484872051649138223094329407891\ 580212461213230880*x^9+23088159623211235376729184784607692985447032496803346926\ 75510072341915592726182673920*x^8+445240699676813093366511257983680667557317440\ 46077830561866956120258691772423052197888*x^7+365912065570803183742006537743557\ 284663106377912236576892654496130872469381388481593344*x^6+13197170741823105953\ 93136930322754822514254966369756907747231868361790009088013456375808*x^5+203708\ 9048639797926567092733686940040697925717446335964621426609420687193685867647467\ 520*x^4+12259062931437604924518462837509612441696543742950387886468122097291876\ 66789308804628480*x^3+233549267639711078483062314965742795536110941289529428102\ 350824341861468640939423563776*x^2+87052233543770408270006112037846017492390727\ 79206726453754386926583497864582505955328*x+13679331651233993946202194236781009\ 441978030159728862446400810567810737519959474176)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-\ 432+17*x)/(-1296+71*x)/(-46656+2381*x)/(-34992+2087*x)/(-186624+12799*x)/(-\ 5038848+409703*x)/(-20155392+1987187*x)/(-3359232+405487*x)/(-2176782336+ 322782851*x)/(-6530347008+1188057293*x)/(-26121388032+5791613687*x)/(-\ 29386561536+7847209351*x)/(-940369969152+297793634597*x), -372246875*x^4*(12725\ 4213493445995529657298628681951307814320497454910332342778900280183653845419803\ 8*x^13+107854735371333845027865032385270664009316956688683108343127246841204902\ 79570912212093093*x^12+65197301443207113392083631571648720150710328980434460517\ 85884132513865175763315183191191740*x^11+95887735556351130255224679040788770308\ 7219752890414453879418142732761971922363585264988779104*x^10+488749826727235088\ 27486725921517648834024864890104482443505689378859056405930339539211979450880*x ^9+1006124817307074680282642951432442798731310726255772102361347318652340773226\ 431324409756381609984*x^8+91720442559311985095103677177644587415111430067002998\ 40341656584485535368639813625343725644283904*x^7+385915260491526280957197436509\ 52174742164843689364484610496011878667438375631841270974457409699840*x^6+744902\ 8469146029455107406873171121926809625331548318104997018726146587451810175288171\ 7681787502592*x^5+6225780697720953186657002172318250630633502383520895908528247\ 5404878331676055200688724212889681920*x^4+1975028353343919566419229303375055212\ 5186597842591304192103387693795446343716496841740796221718528*x^3+1809610278175\ 3550254098655480274112266009961097652781015259813567464231807161770594322437405\ 40928*x^2+249803084324509632030692692374681535447792495551858894897149005938617\ 39764343050472050623774720*x+52564884161389209795090289281075170473512455538133\ 64643097092603617746088171314130246959104)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+17*x) /(-1296+71*x)/(-46656+2381*x)/(-34992+2087*x)/(-186624+12799*x)/(-5038848+ 409703*x)/(-20155392+1987187*x)/(-3359232+405487*x)/(-2176782336+322782851*x)/( -6530347008+1188057293*x)/(-26121388032+5791613687*x)/(-29386561536+7847209351* x)/(-940369969152+297793634597*x)/(-313456656384+115708003369*x), 7072690625*x^ 4*(2117863238053421488801914672113593353218814888448846068848044180728740590082\ 754540553764108749966*x^14+1824417573408221348796954202403844550853456031131550\ 0752794915569675802327301145798925196228377896873*x^13+111159044835995439795297\ 5280083468688508366518991567228199090173276548936051525601942979078231585493630\ 0*x^12+165618804409277209667118542230646900979105179239808150903404649302518140\ 7608710341002111687205930198040032*x^11+865784222600286218993692876716512355496\ 51065663264649979559631509191739962744472413424657500470388085256704*x^10+18683\ 3759485986611344109099522834727018040385809456676302869227092671123500233170666\ 6584832108023887597928448*x^9+1841226981485434186516335065030116284426057746933\ 8989376500878923491939889064799249406195469489960119575773184*x^8+8721710849147\ 0715665594182768752085966492080442890469426406803630453480823035772307455350111\ 421442214990970880*x^7+20015816598041805548525467484508465067786030028269071151\ 5642179610146649064188315138977689971114646879145558016*x^6+2150215026265257757\ 6748348219974441576228930383789413048647760435050590629728068168812750067761234\ 5757660086272*x^5+9911936672881451816739136315457102540942275671565325337918464\ 8882820085067004686544072304440720747937279246336*x^4+1650323032867355315002960\ 3252456571405382384345918801117138493958179929995476542060207295054572848238525\ 677568*x^3+69693468897079645789057070457506597029381020848853165798853843768795\ 5247029711194855304094907116445572792320*x^2+3066215707309510982455379052502315\ 580440211555993173884214253318915708672680222275067200692732512752893952*x+4566\ 6202639872707646987452362493742803853108241402712470707696267429256993838369601\ 795839947412865024)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+17*x)/(-1296+71*x)/(-46656+ 2381*x)/(-34992+2087*x)/(-186624+12799*x)/(-5038848+409703*x)/(-20155392+ 1987187*x)/(-3359232+405487*x)/(-2176782336+322782851*x)/(-6530347008+ 1188057293*x)/(-26121388032+5791613687*x)/(-29386561536+7847209351*x)/(-\ 940369969152+297793634597*x)/(-313456656384+115708003369*x)/(-101559956668416+ 42942870451601*x), -1414538125*x^4*(4967030857623448450830821740480204544212157\ 51045169944892249623594353296870008234802289557808996535429621432558*x^15+43009\ 7288613694258579041271157053793227733321500030448373379890245630509281959745809\ 7465668987889062925475273754745*x^14+263048598773652926034389865490791824705760\ 9710754040547089589506556823073867417715646700884517635975868383153686532780*x^ 13+3952387114998064278101745058635781611194160862851746812724298697601939261785\ 76957315559518838664206556906783370884600800*x^12+21039435946239019804478057961\ 2238696487515877311997893689155420644521181194421880787684004877381767192738779\ 57852183400960*x^11+47028474012237413467333352034976249078604263244331319070574\ 7668430873508631491061556946453215977384036864326795232677462016*x^10+491968471\ 7422747633483946749870207032889093918077156235066877433373572795493488943619125\ 499721236564150484838000803509698560*x^9+25561394171897645684355682200272327360\ 6853701760079075788198481164544128968185571337962642795158814351358962118228156\ 24560640*x^8+672139428630772189133349411097823287049438805300912925066734751834\ 96912341203269893585228760712425058822079325838968986009600*x^7+878649151507120\ 8831485688634453756458495867725448917656659770836340081965721561202162885796960\ 3478425068607060826146083962880*x^6+5386799635312916703723807843274764507408762\ 5974285840413217568123751090443619999476401287035094542069854539405593178531692\ 544*x^5+13797658169602324895644486054331147801267312744540431719955895420079911\ 372921909533518550828505542778276442632626616213176320*x^4+11865327257021590494\ 6268583620515756222591136669313509976595674318750250951197649497544453513120976\ 9211410030567113181102080*x^3+2168899519140433574628547379842580329404148993070\ 4837047977988736376172851639850930644343020810708070151377981393181081600*x^2+ 2460463464446443486833952391583977609429397938726777713326519299496562569527926\ 2724875226364994491226107788856037212160*x+719237454208651323855176514774086035\ 2482077248833928302156373299474016321713917205436268927570155772782556741632)/( -6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+17*x)/(-1296+71*x)/(-46656+2381*x)/(-34992+2087*x )/(-186624+12799*x)/(-5038848+409703*x)/(-20155392+1987187*x)/(-3359232+405487* x)/(-2176782336+322782851*x)/(-6530347008+1188057293*x)/(-26121388032+ 5791613687*x)/(-29386561536+7847209351*x)/(-940369969152+297793634597*x)/(-\ 313456656384+115708003369*x)/(-101559956668416+42942870451601*x)/(-\ 152339935002624+72562042521379*x), 9901766875*x^4*(2550295912079613918100054657\ 2330832841134693205371866506327710485240269029219606620134803981239222040580608\ 439518773497412622*x^16+2211793324695415608994308265655106687580835489803430016\ 91654461497980232206689444351822654006470446375269052549499485885076458473*x^15 +135573527516085106131646671712234911939524598079561347450747865954140816868227\ 765414630954826932306069265584687469456023663098178540*x^14+2049451476022011427\ 0709434307726102331943031871142617424727723680751557965532835274173672840831553\ 713940777299743007083299817562650080*x^13+1106083403141266739403886036667049255\ 5785856026332122761821803656437182071605274106624966015335000359258509671908557\ 08300181712287101440*x^12+25405481936284624902155162522093981005122423823891845\ 4725357250396108234619967209069405879052389423684836148837761245538569256603657\ 17504*x^11+27850268341624395503674944856227820602796074744362706203535679699460\ 3121396677472865375361744546119917066554770312669495346123311442558976*x^10+155\ 7120105733442562886249565858782097867353557634223177610615830285704796279529007\ 696896868291695441846516512875867235347256309320274411520*x^9+45642408853159463\ 5955478096235577454429439538384116882299026847265912543786522656027666696865805\ 4975702245610433763563568895244745142435840*x^8+6976151395384657861389398310551\ 4876890483547013048217398311610215674061759545540683979388163493280716089598087\ 64255326201421213216559595520*x^7+534940589554451733779974303845204148145892755\ 4015637569937857905707917734319387946150107748153026132872012739099936804277219\ 956869799346176*x^6+18990775117854084861149536828450713639873084549023738944749\ 8370547237935987495841998912275870234867739223169997037039445315154535975904870\ 4*x^5+2696948230792140133572996118962788850598728185718526298963416060991845706\ 30151851804415654070278212260277428603939265189144876878858813440*x^4+116447525\ 5939662520308690938806572652690892714349404011130747424408324931461694215928990\ 6718303437881736035401083712304199703801710510080*x^3+8436022611489125967307063\ 0437383879654800266690563740359226997421453847213268800748545377485719426726293\ 206586112171204057131688919040*x^2+18585203972013854130881763513853471800251431\ 3443678618124848771310833226032583196338751061714976831721579988248062497508943\ 17928448*x+21899920455232942884703644853343751330439198391358492830438873432586\ 780411873660683763632387908058084037327521697572585472)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x )/(-432+17*x)/(-1296+71*x)/(-46656+2381*x)/(-34992+2087*x)/(-186624+12799*x)/(-\ 5038848+409703*x)/(-20155392+1987187*x)/(-3359232+405487*x)/(-2176782336+ 322782851*x)/(-6530347008+1188057293*x)/(-26121388032+5791613687*x)/(-\ 29386561536+7847209351*x)/(-940369969152+297793634597*x)/(-313456656384+ 115708003369*x)/(-101559956668416+42942870451601*x)/(-152339935002624+ 72562042521379*x)/(-1218719480020992+643935286135657*x), -544597178125*x^5*(140\ 7506671361192953996419773428410094905515436621706776186803324907922782893095393\ 682741343911235299245219799972384094254223526698576633646*x^16+1221299022578423\ 4314212058485881223530241444052458123067015388454222325179327684893228409886007\ 750100459514262993643526565692600089364841184089*x^15+7497639401213517903775123\ 9919074617278579803142139989648052043818742743537305850103084741242862384903514\ 63007401000093189812353031247770643666220*x^14+11387884951815758551528440091495\ 4826848065599841591470294131831390359435718990985082984015451403914696783276008\ 4035429470004169766438382686168553440*x^13+621356317181951290301797265200308399\ 5348017296084113673154423704822885669701489112765442130347169632841963860824227\ 9287079681348138665548643348369920*x^12+145853586514405955591618675110090432201\ 4731919873301134689423367383498585682123930621706997425471702754804911247839484\ 414709707810944794754487297769472*x^11+1660116361910925846531536073318270054209\ 3041267055985075759721241713528876953518930225504830453467738640842152727933925\ 800832168168974141296374834003968*x^10+9847776451194639279364719305731292545550\ 0414162466053174758453992732938436430395241022303100229462164550791801605474174\ 472608996689139232620638749327360*x^9+31520807612613257657286687478162816902400\ 4513858211732175683816233317412840468178082994662610113525272091405149037481875\ 803629945893489631949537536901120*x^8+54672836386524780313262480422581664392255\ 7076247487623611838108763730631716431960550274704425858371176901551629968966780\ 509428577268947659677572121231360*x^7+50157582178191548045751343354518654974045\ 6160295003055599902544384807298900714079309640925778491307653754088555239834754\ 440828104134176062517890166816768*x^6+22995572289778077717488811014766302540335\ 9396535583014982838248028633860692801864119977463356734374079470283661392215466\ 159904051695830278127839212470272*x^5+47553826087314007696144446074238032992681\ 6373291569666281637900651442460591625399262820643253972472542569200548357554203\ 83340299779173139452702668881920*x^4+370243176667808501005248979651558318100497\ 4861089375619341434782966269600638644898304571333729328999917836987845983819319\ 195634208869928548198451773440*x^3+76962356566988361404013914482003430321225548\ 2641745205338482725173555719110896529095136147424818907804866116705207969003491\ 97682150497530740966686720*x^2+195811004561589231389399607395695573278711439250\ 8120496096675515187231690548374113509514217607371183911646228563805784780116488\ 23032582282216996864*x+58729811019837652952574159517203550048108595488598763631\ 2278006068728830439271231221007874373551569559245239426865095938625337583111199\ 3655296)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+17*x)/(-1296+71*x)/(-46656+2381*x)/(-\ 34992+2087*x)/(-186624+12799*x)/(-5038848+409703*x)/(-20155392+1987187*x)/(-\ 3359232+405487*x)/(-2176782336+322782851*x)/(-6530347008+1188057293*x)/(-\ 26121388032+5791613687*x)/(-29386561536+7847209351*x)/(-940369969152+ 297793634597*x)/(-313456656384+115708003369*x)/(-101559956668416+42942870451601 *x)/(-152339935002624+72562042521379*x)/(-1218719480020992+643935286135657*x)/( -10968475320188928+6340393244324153*x), 12525735096875*x^5*(6871165093031092968\ 8959326485258751741979935791580712139119231001837170693337475968683072217936840\ 9410148696796300074167067178311607899642033785420996034*x^17+596328182656519810\ 1903609065616501033243302211834012145839726591629944443224684636606469206059771\ 843557258245860343244272757701505615430650163387306883742127*x^16+3665352463429\ 4890016697966308161261806975645558585410395541363490235581120827600355877132638\ 54121447684504561277086204193590271072846568163049961353222206721844*x^15+55887\ 7756334831927880830214464934732613782429055078089838515469566587963773376211515\ 610580286130647962297025844783283577099902907253609428149446591747582642888480* x^14+30769411360934357311073069445360321286900799774415382060312068092056940672\ 4381088730551559101023835111060818760888394899141246331373013993819038143769097\ 99325253120*x^13+73527273876437213642241920204759352318293980559710068848313479\ 5149490568241300440096622532706306901357254439757871987579057629564623605422473\ 515454313309298014814208*x^12+8631157630975399851764175839019632129544169585831\ 5956024197339664186350786150062630345730666359865231773252723942178874484343024\ 28949951444001188144755672453002297344*x^11+53751462493410883555927775947790243\ 3000188172103186893491773502571542774495137303771453304063370032570394935518751\ 80582416480208147164931158335928211881425737936273408*x^10+18495453007193453101\ 2762214654635314923676640118970527673659991892061460460657782295587230515320792\ 482524980360640120853350414377492120029784690695455150810691629219840*x^9+35589\ 1828218413061572569263693015427521968450153656009999853419722083004789406656252\ 3604432172977206910127436880980923344631434311687893274573371182355740003711687\ 06560*x^8+377888022853759917007741111197246189591433240043897098483530084468892\ 2266367173483798863813521474302029414438234436400728806780211253467320090594731\ 21729553393917100032*x^7+212727903550747299445029235205232495477381564983217370\ 9998749808194224430467420730429272136823012496127530516151726022722730964367584\ 74919576477649389451880323251961856*x^6+589576207219055551015143115283816011944\ 2795289027998594257331417919059454766932705171097384161041836948086020921374598\ 7480185292364475063589630699444569203164108029952*x^5+7090453605888553876304773\ 0153541307114663677367555561425743672450920715817828520275346821925252819352368\ 65632664893061239463306056859738502284926089314361813950791680*x^4+296506735143\ 6234498475115390356550885841412940077029522881205883792845063327845785844706980\ 27455062490226540945974212972237102138544691189458488802436747704475320320*x^3+ 2799455508899401924736342217007708597966344344749021825323257556663071051801380\ 5169081787717412277671433487189340133657243414922129536993853331113136966931851\ 50976*x^2+212561886773632552411968357163125099795553414722121048646521168045045\ 8423149327869902255316375331814603322954216865722218320059852180740935710131486\ 653360898048*x+5362012192720143689897172589025933914302871011583188929252486153\ 7026247565046824550845456286784000606285385890441560798916351574004244881207410\ 80959287296)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+17*x)/(-1296+71*x)/(-46656+2381*x)/ (-34992+2087*x)/(-186624+12799*x)/(-5038848+409703*x)/(-20155392+1987187*x)/(-\ 3359232+405487*x)/(-2176782336+322782851*x)/(-6530347008+1188057293*x)/(-\ 26121388032+5791613687*x)/(-29386561536+7847209351*x)/(-940369969152+ 297793634597*x)/(-313456656384+115708003369*x)/(-101559956668416+42942870451601 *x)/(-152339935002624+72562042521379*x)/(-1218719480020992+643935286135657*x)/( -10968475320188928+6340393244324153*x)/(-43873901280755712+27408578710715807*x) , -12525735096875*x^5*(17634435023588174396791794740658518873810958362806897226\ 9923261485961050875207048508686700022079579041806357769848728045383062617501740\ 3478987526087963229198864630394534*x^18+153059684158163777361760336179992473740\ 1250884207669770899548986065535238795782550697732492381815665389382487020380881\ 9912805826267263378076421696191899072046859520473171293*x^17+941741260533093361\ 1306940170802251365496931866417368944806159556998459214776440590860199547651609\ 332730943154384764741613696381165495653881860997063332427251415867750501638492* x^16+14406350728372798266821219097637813616753975288302377751210147480996398337\ 8013282325281003842278554369305924243564079208031927877437277288360522850863056\ 8247694101142464737821536*x^15+799193185408282802363728949908585852994402843829\ 2370760904317117019721316565141994968091892230984955740603887257428540335730097\ 0339025818337866369178395070982874283955230923184640*x^14+193864352168863556314\ 3561834959388495372480136414581979077230251166634439065516266668112208720011051\ 3086811973613105375138184595662451476392208642635441206038864762395330745996410\ 88*x^13+23352882670770081487778606262261319340029651099355495977617444848467078\ 8049882190219132882959541568660179314290094600104495488249991883586430362021554\ 67344695375815707370229948481536*x^12+15146373284392939244697516595014681231091\ 5430231261166432563865544460625381167732981642969663553822195476171944496056064\ 166741052459267509673448385333709347764482860541408677266980864*x^11+5535830962\ 6508947477198831950927789861007908268355081880994382416136392704553292994651652\ 0704007591198953641644611654889415194900217125946604103574122268834989282900207\ 292157611999232*x^10+1161257530268808206292683917292199111559020475548620098056\ 3273845293725559207655763005318293468233684789599583991110523993717470507489279\ 00189414505842832906964824386329752426480926720*x^9+139147405135304476113832175\ 8231470917287460607921454619956405385670623278160454417943476491311737431889880\ 691311952092724818417586827913217845552544998041953216017091648653878175465472* x^8+926507535740201321522637974060614477554319786220996551345024271098015060755\ 5073972304568732524108994771431743644732400679355203971605521226676242789485863\ 17657359798314257590385639424*x^7+324672611515887829843261652199613560044577000\ 8845400497362544680624533156246137344287000654286381293564755859029959889258833\ 03200064637802658336873393842366648884981529521875421495296*x^6+546285220118129\ 5537943120347841656467567830998558483161050450289862456903195134311949032557132\ 2577795133536181607386084499031627156128958736409221125675227663007720466523924\ 807548928*x^5+37870833224360497046295733429100274766165753553581447444568969576\ 1868997099070548719317991598513190102380326228783003148139846933907167585420836\ 3070336227882729438524207090253168640*x^4+8249980815137355985444395601801309283\ 9969160444301167951665471417216976615015976554187194624596115724598913202859999\ 383098127945901872125174035251120823785935765186912785484742656*x^3+32723222773\ 9530928127759537677329130091092339397072087310330344819004832548439605016490923\ 3645836944305851795183278546440723188356387240434937993264061883958555058905216\ 15695872*x^2+600571443900552471698541935265543291501626560758219351100558621794\ 9827628783280798642390677398538803927661532324898304200527200765870186596576419\ 4406570803229933763295182848*x+463483696031300522348073680971081362172953212038\ 7363558229023631656920885736516893972828332543792303423420713569827724453016271\ 775072630915066293505689315677048930304)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+17*x)/( -1296+71*x)/(-46656+2381*x)/(-34992+2087*x)/(-186624+12799*x)/(-5038848+409703* x)/(-20155392+1987187*x)/(-3359232+405487*x)/(-2176782336+322782851*x)/(-\ 6530347008+1188057293*x)/(-26121388032+5791613687*x)/(-29386561536+7847209351*x )/(-940369969152+297793634597*x)/(-313456656384+115708003369*x)/(-\ 101559956668416+42942870451601*x)/(-152339935002624+72562042521379*x)/(-\ 1218719480020992+643935286135657*x)/(-10968475320188928+6340393244324153*x)/(-\ 43873901280755712+27408578710715807*x)/(-10968475320188928+7326144143060813*x), 62628675484375*x^5*(35422253459688829648176157908194704402002948315285537467063\ 3758143205183516484018016026221681923679131126242037905694258834639610638420138\ 291161346128415594871131032682839894041148341822*x^19+3074729718736564849441467\ 6752138859677905289050028059113835192101419407218060233659812090638275674410597\ 2727806815095546138728532516745944885066134705138390777601210614977792337821525\ 6692817*x^18+189346318611632785445808164813749301117662676467168929756816779460\ 6261665208031374964722077129098203536920579004822112757333058234069150931763228\ 754016622323415370922774747019782957243142883532*x^17+2904729932550676947768546\ 2099350688515415357081723253196374935391639416948530443114278718799197873435349\ 5830627057224946540169171514200581741595739633905873059111850782013056363070979\ 142800089312*x^16+1621957086768008424568322377557600032525028308590221732429675\ 1740616664575692401043313723931386497624585608852016670561554530944234968516222\ 643176548103897647222253557126636209651668155332173414912*x^15+3985342336001337\ 8179566824636952501147767240986123139102480889747206559406713060373725360450927\ 6666760902009752747048704602730813532595736315315127108117895598372953210603758\ 728861955617045501968384*x^14+4907591623516984679478896783121184796584991269946\ 1337051724603176779192646315042547020398609500642813892622765962387134038178281\ 57282167328370956379068585907631985735228730273363580709894566312935424*x^13+32\ 9463067218789657502286981281585115900511896783130186349733876247393619257815593\ 3067163765279522466905095988467175055827722745918554148648812824804249414374288\ 1449287209997834420645741304948147093504*x^12+126714714849703889471197575123694\ 8566231632212146284053677471404115522801741161180503187571055458870944786831530\ 9293554320432588996663983917211155894192520370303864989959402380448247024767612\ 9012875264*x^11+285855914984158648562665984802418847409167265945592723526081894\ 4145360306485101287254716874327767424214726784935130194735272163621297357122643\ 61042699480371208481746332063729945632719310024421213732864*x^10+37903141194505\ 0192700392991458184105080227471152696279989648107536126647068601076452307429299\ 5846317049240569503078532830959376653648395327668989144339342676702471148653059\ 87285090986719368255966806016*x^9+290130927941812004909958971555962180291987334\ 3980795217875771977312198366708829778220716583485562476970480658030932837906527\ 12128604305439269376759447243296998292552020160225756420848500890548962328576*x ^8+1231755533007223800432399979444046313142624817493144729497381980001381965488\ 7292698711485646724429427318340754986907494203605309468238163466997378893350699\ 0823089848911164176757053943542626098291408896*x^7+2708782764059378928052529933\ 4071490101995129403909826729224120201058535979356107601812669057720272665812875\ 8759081575582049965208802775561492517177370145330707846464557163528747166615579\ 64073951297536*x^6+276189976332170960486230862078422215846489598451616095380591\ 8006269668409730014128577062549061573218530448706762642269400590274036905279093\ 942301153476908414453829266992082405480051862892697706561536*x^5+10860356979507\ 3282093491409175171096794760823068833026350767002466786434555631148028844308340\ 4987161236185721594653280672468145004331761892784355658224743285593021876858881\ 40789307520565992413462528*x^4+118194143956510036460371765520228871783756845673\ 7310529220594566110937559748896067428011080071322895079462004767166653214160996\ 225665850790799728212930570910826867284080331255980237167431734263808*x^3+17770\ 3924222679620684946885791383171054016633629977484537702464024652774289391213730\ 2489170832864420389732495351042726107867842023376381790237289627795547537323607\ 338772107305401666037054701568*x^2+61221609119329791084906081701396795754302937\ 0284847446917740169368558212408345057011868816689814947341376098044640926123646\ 29446423956485455469680654021489207575245571397591621926427557888*x+35752504957\ 9236864690671072846668869973358924498223991243845543484683054168209595687878657\ 4178016539588866939990514116134115379186819004251647471301575981296431588976915\ 2342130688)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+17*x)/(-1296+71*x)/(-46656+2381*x)/( -34992+2087*x)/(-186624+12799*x)/(-5038848+409703*x)/(-20155392+1987187*x)/(-\ 3359232+405487*x)/(-2176782336+322782851*x)/(-6530347008+1188057293*x)/(-\ 26121388032+5791613687*x)/(-29386561536+7847209351*x)/(-940369969152+ 297793634597*x)/(-313456656384+115708003369*x)/(-101559956668416+42942870451601 *x)/(-152339935002624+72562042521379*x)/(-1218719480020992+643935286135657*x)/( -10968475320188928+6340393244324153*x)/(-43873901280755712+27408578710715807*x) /(-10968475320188928+7326144143060813*x)/(-4738381338321616896+ 3352376398193325671*x), -814172781296875*x^5*(738024613616096613241660279332062\ 1085642274098535675935150317003179460652793914323554455801731979162548066559804\ 8737751815535065909922325755021131837459408287047720711132278375195805756616928\ 672130406198*x^20+6406599769074262662719656856906637838973229156421281400588683\ 8673190493255243772961418381864154773169944645002898338818584649704097231734801\ 0341544207030219435750598989021198082536626489924285616668715059605*x^19+394829\ 9004377990550950473327074488871714490559611035414074823143201229917222333556464\ 6120534396725793321392985216455914182909314311439714702869159690217373114030776\ 2048670702978051562490173528250907769316158460*x^18+607202947392308866248063030\ 0782598597259956763305479660115782931691116392470746980967627274441386469262926\ 5785277390110508203680015100036978783578472389405965693732310861458527788168018\ 767550888103887157797069920*x^17+3409925024926865240511133061909549807256647325\ 4073004164833823427249022966464134823953513947872487220296933185607624200726591\ 3332386009385570398602805447322402697933140467207328588949017145643823217682025\ 0636044800*x^16+847268263854194608368353169913910516294412908514770291709395964\ 4876718590708536435487716760198778864624129416239462600457966244741381920469542\ 3674669799317761051521910930566660061221396729961470746029746482483560448*x^15+ 1063375910356850638469732431703222355299519168550435050980866070513652266546721\ 1367115234984201629486410921979364409915555535840381397474596782812752302054306\ 42444774388518353787061602829713216159590241606202199900160*x^14+73535553365635\ 0765710487449481193396097545958698238242829870835101641782322631328585681700087\ 5224736189585812583524302209706145284359765471306921426640086097165720703399815\ 842029328003297867358842409433801896251883520*x^13+2954414752662009343202336594\ 7661647779491078151108901497631362896480194271626398602310923197290033107795315\ 6294249960378443280220815094888331358021345703681789832252883222942387087623464\ 53677582621921626859311349104640*x^12+70907463708030451855874025422384687009650\ 5419102772799444705058458583115133147827898576657454721362889772117869897944970\ 3775709783263207124154278606697683350195620085305648040961652896419310351051284\ 3684354179937075200*x^11+102445433655862027149641714330551938764634479060074946\ 0696448037534779939522625502151937139943474291412907228652053128308191888823564\ 2537515354478255453939570950643323868664183487710602927553645730310945028155519\ 0611968*x^10+881738992009420134179179176638178632666062745372020517745043866686\ 4498391593293279788135530714502315285681758702772363794579110459656852037631526\ 4463745218966686379388494417630797030092331909274107248495875135362826240*x^9+ 4390961318140542875159309000685900048342418769911137001489177684001010228936131\ 2375675843667355006626361782647006509802921504072096471078963102264205728058253\ 379769814474808781823694424489130660393705995443986581422080*x^8+12014314120727\ 5533509904161520034004468161116965248763582981371430080028358090330343675802457\ 9332110884202568138835653892883946163068592659073105070685980177901023792232791\ 6742085633720626480885933398224208959331368960*x^7+1662488873437577699550876979\ 8216003494641400804123799708475454528430118212622508540878589995937623672606791\ 0129885192476728060682424305254770693732873842547058820829327127127705746728955\ 6969398128811796101625754419200*x^6+1019344123680593906083512278378670867347692\ 5383933689563344566076876939187882798882644186466946550039842388947011173785318\ 2933923050050950033708780149281259174426877253950714645591074913792319037179248\ 659490226044928*x^5+22201054918840698702296026385428522383281707939090650654526\ 1825448739887360288547051706358115284899594777546706004626372699041053347533428\ 0934737714831359990654151649247795239010058141182961906923543746149739397120*x^ 4+11424138694834060696381553342272252593066188585832033833695104713792397438152\ 8639509912816379462308418157405816752036523160605886523734124827275457677331721\ 98504848290267734730105639229356081020441977270241853440*x^3+569452879598842782\ 2133136612074584677246861253544444188677644905857693878966910231071234550574160\ 7160634518500146854806006038348352201882917257635804168314414425769714533471504\ 47349240145032308372978249236480*x^2+274098324723328666730069757350230865144448\ 8400972394991379349000069370487940304093660814954271519858079813785634967171115\ 6530394072387552853478423812630282975117380662989279964392677999039826656808140\ 800*x+2629133037318772593194363805720310710933567342065701048454225312455028858\ 4232220633459339842697383542155431132271188710525679844409617169979746766224146\ 143427121611139317933173919099501150208)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+17*x)/( -1296+71*x)/(-46656+2381*x)/(-34992+2087*x)/(-186624+12799*x)/(-5038848+409703* x)/(-20155392+1987187*x)/(-3359232+405487*x)/(-2176782336+322782851*x)/(-\ 6530347008+1188057293*x)/(-26121388032+5791613687*x)/(-29386561536+7847209351*x )/(-940369969152+297793634597*x)/(-313456656384+115708003369*x)/(-\ 101559956668416+42942870451601*x)/(-152339935002624+72562042521379*x)/(-\ 1218719480020992+643935286135657*x)/(-10968475320188928+6340393244324153*x)/(-\ 43873901280755712+27408578710715807*x)/(-10968475320188928+7326144143060813*x)/ (-4738381338321616896+3352376398193325671*x)/(-14215144014964850688+ 10567094681633763263*x), 4070863906484375*x^6*(15869911425263118506800352216188\ 1938758109342499933093874757165345339469672637429542646772399253452193876127609\ 3333618954259520803597197135805006314277264867528795132832848588886221043589290\ 1511400747826675814642272247318*x^20+137769778547958600354897538463170679871881\ 9351094654646626389541091812319827714906959919344361570331113266721773058085317\ 4093654848633142012404166389044272174577644654802636761918023357928071653678698\ 5792126811098157945050405*x^19+849633766062731355931204442088580854128393030467\ 3410397635705771470073789913206562713821802040470011914944929106433294403678494\ 5064111371041113095212555070159553906123003578494488734956474920242973305357465\ 211927319432287094460*x^18+1309510596423038169927559809146859278945153604479891\ 7015958181114224712177924505870658444627350488495962301835923697781983966088512\ 5324308248662173853248502340913157343330733695105399185361294848798584602746864\ 03816928972720628320*x^17+73911210749966791938013232407487999624299298940806719\ 1043438137971941766979430068418251917260769944261999501714610607331534699639442\ 5908522522747765113912994576041305789919499446988406156391477724045685849315592\ 94087378312559782400*x^16+18546129798655734236952090801990544930388689328572532\ 7989299313138823936511908756977250236638625852425863973503714682750668281737045\ 8745347717717869794382856131138909537062961978434619410769283975667182263657875\ 3935588153358947975168*x^15+236672924338729364455328795507621082509252284327836\ 4228973324456420512365506756038401841847319007655710200304041896867983783596871\ 2706571491421241693386733498880238045125098839949855565762787125523770323133103\ 6389690832899009161461760*x^14+167941848283718468492392529596498470408116677217\ 3105145811974973615954753199567128144290940107431473694512208812826782979130228\ 0370561480099850693411751615820714944809711831386067282099150192354793271666572\ 02614146401240179789025771520*x^13+70070896277055035537308318909947321508175763\ 2821140135387627030162249686369059196260117283239055535711580411101013123292953\ 7313606520725478686064857179178308413036995393506400709334665567061786110931625\ 455342426023322390821420337725440*x^12+1773871557067943760700869154259217545182\ 1052572227295965162264546253248350453669968104088704085957561738285158309679790\ 5247744992706694556265685677848817427198183557808378094170537494859163477599615\ 66793683624941750151537694811252326400*x^11+27583186344838307388536702654606888\ 3260381889578054991735734217176136424301324467905919769953899125334950838178482\ 0515922513484000174026307556332277966906968384324307376010712275050923195877959\ 6562032735880584005015299112365742083801088*x^10+262311382313388841630975180850\ 7925646481020280209508828508599700576830138640027390913227532912966421916082446\ 0062134434364768747075484477765434586475414159605558609418590873633141333854856\ 873791948383272758594912813977322761572990320640*x^9+14942670498252489357038416\ 8795430719719600789186839958493614970221067841221074605675017277657612119434605\ 1362908044975130336664382147424612609873591526613030893950452759152536794451119\ 9716940972731690816248237944075880557625456281518080*x^8+4902339652198774042438\ 0026734439693457987606067900230032622295328537028797330346038281111608199644844\ 9918930809681660470778404965860901901417901136712065472792044206588202670583735\ 5978052160021020634025967883108321491876779760193372160*x^7+8694227202637783677\ 5977872690777886955031952999566246597578534029587403045622490966370505221434081\ 1849434278887741809010794265055046599909823353477333008110857031705823425328114\ 332311911963561758401107346151211313382966855953547264000*x^6+75525119220284462\ 3883571315860068468767178587789692689234589176794932340667907960088188704604255\ 9762166200416984053458342958857834157653558059240121923034958383527197786727485\ 6031938663236006860367683096717662107054275891504294658048*x^5+2747331628867450\ 8638345140759938663875896047695264925699773704791433749244016505901132997145111\ 1431418535963194615070753269011861665856175676898236770386753832555298752428355\ 4757571671740609387488245305089487618770441097766575800320*x^4+3209314711451844\ 3424755615670976972056694001441033146060904351574320613390568903979964494653089\ 9686622116358025444352767549637772141237629253883615335474348182858930142201863\ 90092402602474427849464081335560894326882118281923133440*x^3+727400284286383405\ 5176988331411963580957283189463920633678773175014661695986849524781229849012932\ 3746286829843242766003688519662667748859760872661389713856618531909648173895415\ 024318781209570399504270130795010406028429838254080*x^2+10144153552662207977604\ 4582083845952574122778497363838837620601460563209073203141515854806436489913453\ 6041196895737383338494269363514160678223662169012201954278117759070879403882144\ 1420026935273037563893545844560119411507200*x+458396012721118907893733668334132\ 5788592114375455980711711651742103826740501262902060315762000081773544786265243\ 2769428496715634907898313963783692436135587399237648569151897289768833297995796\ 36678707002974765871792128)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+17*x)/(-1296+71*x)/( -46656+2381*x)/(-34992+2087*x)/(-186624+12799*x)/(-5038848+409703*x)/(-20155392 +1987187*x)/(-3359232+405487*x)/(-2176782336+322782851*x)/(-6530347008+ 1188057293*x)/(-26121388032+5791613687*x)/(-29386561536+7847209351*x)/(-\ 940369969152+297793634597*x)/(-313456656384+115708003369*x)/(-101559956668416+ 42942870451601*x)/(-152339935002624+72562042521379*x)/(-1218719480020992+ 643935286135657*x)/(-10968475320188928+6340393244324153*x)/(-43873901280755712+ 27408578710715807*x)/(-10968475320188928+7326144143060813*x)/(-\ 4738381338321616896+3352376398193325671*x)/(-14215144014964850688+ 10567094681633763263*x)/(-6317841784428822528+4900297555481805163*x), -\ 28496047345390625*x^6*(87685523651678367009793192186967317785695101292393744993\ 1538045805399416535896599634046596968715738063260583497258148132334839698895624\ 3337995148920466645461936600814620967598292150397306057310192400711198004915488\ 0498361243193590557865126*x^21+761250603524489645936325080333063812066313699147\ 1218837390597931244149240823419941334903077920448191132781285525614265244957372\ 7677177489006907822767585352325775584099394293773545500843034829942392281395772\ 8933578243322830748286361590925513309*x^20+469753857660257594711164282272976578\ 9465161164045782912797265731082346335559739452384311303357958554105191315008073\ 4143704603755423132127895611347055130659516304522497287559151260883900102900504\ 3348343587769425950489393967389942454682493970906460*x^19+725439772271227861804\ 9578458941226500220877567642839801986122592879951248516066275524598575318259909\ 4828886999362689011795498824156484777648094772348536679985986180270182789756771\ 756180490543971121935981895265081490803839205187185477464493978362720*x^18+4112\ 9954935710270329773785075034893674212024803879836599241971083572735274859411703\ 3891007983034086102716123348348617555493034301806479686501775517929306503467492\ 7960404480643695439408372303046899925221051887184428262266203488721293521893270\ 160693760*x^17+1041101779578735969765839202863152518360652965348681660374551834\ 6881130827227611321155034834714698661809341798368034551749096240652928794211751\ 5846830260633677550851796375477158917335179368585532578679836904924686636620295\ 185697049138489895208446590976*x^16+1348275961107104613421928370391675492459246\ 6164807085260455100837656389567565757031933835946519441865922789061905681407366\ 6858233217256583444345389457946786833395386102596373744493199783762578890880522\ 3834655103839050379649538320957694082742531909484544*x^15+978665210378336525946\ 7977750167406096218746230932054196527004498270193070995371530721711089353086887\ 1771878012859173628880768307773010382537728451193528903111069662196060511541521\ 39170889753158058541639433548492873839704444469091042221441484860392734720*x^14 +422040491136371276878529184037650562153883061485195508710953061859960158162857\ 0091958771675378636899936103307275430193087424375559716314766280966865425669980\ 5225781382822429414790682318985261712209580398783163731253458788497892747855468\ 457949805768867840*x^13+1119128660551234127399729937823508420072771759530757874\ 8487436822283710998308954918116508674759835626140249740886851177104155930162454\ 0602348524491830209879600819167722802659589233224176867876464487828894658430086\ 919246046925146149656329171634809334661120*x^12+1854406949808109859419563344404\ 7807734021837471980936398689396701172110561205520729051535555305149122539017401\ 8498166262348123287975140293368543706806944158677650344856460013756338333741042\ 292431764025987915653364293026244893638919654645257924795344879616*x^11+1921349\ 1495280853879456193728783439093440046917028822827080133736118781335781847124393\ 4148853343467143502130327664687878840311120774815702110251851377951778799989059\ 1611409640400119221859477348412613378731820656540369024001583657436314688338055\ 79231166464*x^10+12274104441600258648309707995562246272180196633344800926819265\ 8735355116207443105309335333564729631982068520067516252773806893137600333880027\ 5946656682044017061981385860322697247267206025037883647833793097573819750865284\ 23969049089616111576254607188295680*x^9+469254109764395479947219263076485300893\ 7883150613230743977371719392257785643926050201573159477129683852677229749854627\ 8395911518280293737023209135763598607620689926095732761976468669503470031061965\ 067885253289777338408255639334600057264246119188303708160*x^8+10222327275404930\ 6335159493234688974514850285322634207068502616649845348963257281989582105662226\ 8877656996898389818731388673060223170297054933900867741234311410893598103455880\ 7991114968085114134331709227659990491936663756541383861704634491926554848788480 *x^7+11765554522319647816061238776413464694146825775301027064265514502604366671\ 5029958102722101488530281296489400787338466499387020734431201704741540474041467\ 9714240732936410095458714816631851248847755650518157331704160017626530980493885\ 159704687021272334336*x^6+63705760555112612039727419926386346218813764300755130\ 5785929483379591129743389237935753105009429539107748194497097123519813421369539\ 8950144792895654406586753160036019951406664713236467751132782693636823621238565\ 9594164273173128504889980976310941384704*x^5+1348190042005811607158161137754013\ 5597944805263372337058495262296551655073817288574271625628632804125279315481247\ 9942825393205272699369661880625360797703441816946357373592199925150859707394439\ 4097535950585754565417809913185994817826259010388114800640*x^4+8103319346177885\ 3114271825600111342284502675396478087796344243754386956035498240704840584323222\ 9621304272404246393727236790820676109887271837329545539531448417480994415741912\ 9879511657168401836545848535205039772331220421328150640588000471579361280*x^3+ 7389862974674015988714487833404852250509727978492976130826500496368789263901946\ 7424249385497244260982953242431335065416499608056927541567141139338145111049799\ 4780128895868326043090795205210478401746174534672863714235768815501578731936142\ 0656640*x^2+2357128947426555726278323880936507095619831706676819538835641177604\ 6677282491740610465807315232311307603847683313490221812499209674566703021679601\ 7292735711509307722882010010303386655623941663211415395214852346550148341737444\ 195256758173696*x+4597456132807340566049424494602405509279201988794924488687652\ 7188275126341841708157442925140113661426797629909483685425219006166422138113259\ 6716382667663376992004414686016882887256509277827841380927838410300181058518816\ 1250712879104)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+17*x)/(-1296+71*x)/(-46656+2381*x )/(-34992+2087*x)/(-186624+12799*x)/(-5038848+409703*x)/(-20155392+1987187*x)/( -3359232+405487*x)/(-2176782336+322782851*x)/(-6530347008+1188057293*x)/(-\ 26121388032+5791613687*x)/(-29386561536+7847209351*x)/(-940369969152+ 297793634597*x)/(-313456656384+115708003369*x)/(-101559956668416+42942870451601 *x)/(-152339935002624+72562042521379*x)/(-1218719480020992+643935286135657*x)/( -10968475320188928+6340393244324153*x)/(-43873901280755712+27408578710715807*x) /(-10968475320188928+7326144143060813*x)/(-4738381338321616896+ 3352376398193325671*x)/(-14215144014964850688+10567094681633763263*x)/(-\ 6317841784428822528+4900297555481805163*x)/(-255872592269367312384+ 205832605480109914129*x), 826385373016328125*x^6*(82706355128638521424619390213\ 6111123997824941078775700731869734019863377645837597038966095870621346705968733\ 2405271270853136721371286325099010268785638762571622799436431287452835153449631\ 13604842726987017608239923328383538105308470283393710576177694450620226*x^22+71\ 8053767487064343926592429740010608026515104428853852265811732864848471179563176\ 9154452345058585671669139821374690724628740278618923014299300926381371991194628\ 3442374932656935518255136722883999066157579633926356864008954548592178385101545\ 44453793970700856428783*x^21+44334223578072546694221740101896469782586588531788\ 8638266353303579638616075592539629444330614944365781438111581624743039413937163\ 6403462150820276026190318835542946665953787681157341819996930366372853526824539\ 174790219327759302874668212254454522883354286082389313076*x^20+6858681744450066\ 7377806618236260861200914206132978026400663281330225475312907648377661062647532\ 4613154687720556852238430912186399429554327673138077213292666634468344644334798\ 5639359021622139517949311862196529551844528557089489855342183793902493267174939\ 95676654761760*x^19+39044301109407942761863954155982868272617893547714301145663\ 8457509522326572477474724964746102919077505233633120802093399285204229423364819\ 6773059124244790987775497069314380967355282430274586944224330459015658308756017\ 3787377103656621698111112006613624988699332069015040*x^18+996072652627906194405\ 7546947627866373420619487321859061543223874675491652821220681666371945569095171\ 4382697356811089694941030109843552958819259530105497232857798472531934245919458\ 0850846429069604205468401086325486044626127824293562204344129832046879122399618\ 327698210816*x^17+1306997132087283397091305134731198136242394537487202391508591\ 8136177904252040951048422821635004888721632247060787384801815025537428308928677\ 7735773595844109620450023137297370214949639056250665690447633839480177223351340\ 36818037512632923208635634948910608279039470278279168*x^16+96796827300936518451\ 0588661619403429150983178434332236917775881760788663451740494641347168550606194\ 8575941804925858592458870597392353638324528742527917792124624315614877062145732\ 6777336100849345579010567398145232156699096139513174099934802442248885420700778\ 829216246398976*x^15+4297640464694951696984200755970060266391764669559074803705\ 7000015953833022403689703676708132195351018014730426437940704067804543819486933\ 6324883761694052513678914728536666856128772026837256255028348494390150939803611\ 970094904365502312131499996094535201750751811726338949120*x^14+1186925798216315\ 7143421880338357738647980116809256149955629174397663575681429577391066175113640\ 3691725007149217634437991724713722568687789915223012016161974157470928831325204\ 1095066695331246776711832145668586108073945359122273446666385936173501551212173\ 180913017846790881280*x^13+2078866363457379846761282059153637148406367272322465\ 8161148744749850151777576600366238699836563833130079478888664529219045936178275\ 6925957429922177285149158194283889807857699938043884584648481876130494297704846\ 3978708030532807411517522763967169298654622093475094471792132096*x^12+232010400\ 4002665851917188483850816633120437370884858299020561182221451474982270641536883\ 0323128293994220635660882568287366350909161979682614145597704294341578736249112\ 4730610526183119360989506245266821764317859362155105492495420821277554186849938\ 0247452240679641897865576448*x^11+163583440653948437738372761524269610176498114\ 2677909803372782456226335488506726589842983391795596753970122894763991124902194\ 5477666035120195984452564696210761963362712905348808968479633498374859636578396\ 00422381691146966300730665699023430124164250204649358558670665616982016*x^10+71\ 2564395800245645139918214500021451068917132439116917427215329478223450196941936\ 0151669657091853851118285028443590409813174756550844148860578757072090450090838\ 7894835753975873618978352523867123265182868349301735797103531734223689722836791\ 1475452474628086560305143328276480*x^9+1845613835335158762502322197843144918852\ 9540343317008650093107064255719144998420421188002691035709774746889515281196472\ 7764956022014212748961673244218969025916392856582679729859003884505873941020277\ 500432200434347641896552004032454716956527478837180542355005755944672952320*x^8 +267970082453947881511869418240023136495242395668980280523678547891673297330062\ 7214106531101100729624246931715622847862562117866309734289400552779889664836903\ 3718013128066372288659181286765475991343113303105502786914865898328229333285934\ 355526796051943075786267056937107456*x^7+19958601614230157837449958624399857188\ 4769418454523579069921405972347321773177510818699406940533221853808676623711746\ 5215001178211466727093845298587230728301865309484064649324340634968619987364250\ 853112532076160709133413471403557395355178022900768323592003345937982291968*x^6 +665618292223000420527058105815216665202818400869644181327033284192464309760339\ 8852639521898491149143183822610430868539592892413866669185346266881845761491566\ 2293270130922023158449113335985976820150052628813104189558568368308265407458973\ 151836839850880223103508058996736*x^5+79844502382041237702218863351858258626488\ 7414750221456681234129827259388696257111517826405336422226076104141360568023654\ 6717485955822289263760589794276888365880599814434529143176092927528545631182102\ 00993183247931880185473571953315179190891159976649419276287622512640*x^4+234335\ 2034671796020580222672036424090472033210848693442328309452803753852926272901629\ 2172202781046235243090679930261038982137370786422669485039401016829365687654347\ 7889015708918234070464986326141985573109755529817548379452938360875260405697984\ 8601395016225899151360*x^3+7665448611428856124455375946261521359044151225735496\ 8257765133428472526842227634309226047800908780643028715935855601108849625401546\ 2333523933664874223157973312392995477474037403946923234118555986313993575766103\ 798403816285441413641989969904362972323130067910656*x^2+44696211903919265068815\ 1396530805669212100182272364269248548453127770934041885408569857701714237467166\ 2891492777459092492034631676996565913469040680071668080699792207376785966913997\ 305024537304085853788399403435433351285526689474867938564513048967939883008*x+ 1031361267796800637781270071389264342535535739965686824811366678656546542190589\ 8147656023154948081663208319526759348432145116831686705451687581246668896257750\ 3581713225639319041346025971334311319496755227706605842665660432761163611732849\ 8257821696)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+17*x)/(-1296+71*x)/(-46656+2381*x)/( -34992+2087*x)/(-186624+12799*x)/(-5038848+409703*x)/(-20155392+1987187*x)/(-\ 3359232+405487*x)/(-2176782336+322782851*x)/(-6530347008+1188057293*x)/(-\ 26121388032+5791613687*x)/(-29386561536+7847209351*x)/(-940369969152+ 297793634597*x)/(-313456656384+115708003369*x)/(-101559956668416+42942870451601 *x)/(-152339935002624+72562042521379*x)/(-1218719480020992+643935286135657*x)/( -10968475320188928+6340393244324153*x)/(-43873901280755712+27408578710715807*x) /(-10968475320188928+7326144143060813*x)/(-4738381338321616896+ 3352376398193325671*x)/(-14215144014964850688+10567094681633763263*x)/(-\ 6317841784428822528+4900297555481805163*x)/(-255872592269367312384+ 205832605480109914129*x)/(-2046980738154938499072+1698997181715813059537*x), -\ 826385373016328125*x^6*(6639241351029049724601082156805511619333862206572698486\ 1653904267408127916209089038691441623278825790007032170118547001242089220705841\ 9239808123061194504514838720761458066924543812016602272653396634503658368722161\ 54095918038369703722967717340611255955434092770679178753038704066*x^23+57643882\ 2827827784123343853573865732278340602085714296757182657103790133023495531062751\ 9626075239666630044155554057550957861377296984262454983163529603272111153818413\ 8243561877832033881695357942032637851323198954132277778037697015122669734973419\ 7329111232943450228168600460486834607*x^22+356084594144772168129034234821988358\ 5919430465964206546174315764557812767822201878651684738678040937012866301972128\ 8778303133887483443242302373065192956133303156376490942085547164668473234262334\ 6064645089364941520565317267643328932067727041323762688148381467699834644233846\ 545787850548*x^21+5517657514623142289382930056270880002332004081591988923072432\ 4147149027692660950726989185082391415725068572719840935233745799202632360249999\ 1844743807750991558912514878746505956592298796135016609455676940197289021092949\ 30602065132945466550164113348601437173524933357235668086867921215264*x^20+31525\ 8450588490865169651433985438727410274647515853611381482774072404024087358863472\ 3760061417358250352419844490661612070981033092949063028262657655367539110071773\ 2826497540636166930617027783533709730554564295618239306575031147149270592886246\ 64890888331419767114257184200043344953570311680*x^19+80996730225706883989962699\ 1090223531148044595038380692426783200342332446425932059335398194941024425951996\ 2516896986509083856629121783159597233517322668180186240564975750645508233964029\ 2589475108140814850868280545346029736707268327843241215023315395256401801148711\ 300259247335992528893116416*x^18+1075399110356684523404626076271062862632402430\ 7482626229559926699649702107970194281309706333618861941992259001402246332562947\ 7447245973772572008860517652382859669895591875342809434832413188181570459567803\ 1280031210354643454295305053803830960000199884295790806877003667266293764830736\ 523722752*x^17+8108846410526248424438866919548667459454031433495690141591123660\ 0386486796235243708458364952274932575590146857695592123753989790346948634074427\ 0609012892561037105244720324110753048658531345758058071336640743279351565529626\ 3898440410141284690981889197903184304876424155217583820209697731903488*x^16+369\ 4639109480753343231415516539783626927904683194538518382766796572291571925229636\ 2673823672043644441654539722129700128659598289190380631577637862479055124697556\ 2313551584242874400159618722413493554784865082734539586877241271688839099484111\ 61256807929553476377162862445701515924397801418522624*x^15+10577565366296920743\ 5700012277489083036660265374672644017169560327223005172493571350584181510029741\ 2675601833510261011451337184743909053932932276312008503695804427814514094844049\ 5072931695220633592512998958144127551035951867375753393639566503424427178215204\ 8903138806313205754422781535018024960*x^14+194517836644742023601220797018007039\ 8118560727873472643280183565359114342712397012873629075601798089248559907348240\ 8403739988376162150211856978952883603607063631236188833522991676633297441020144\ 3785009742123824327172125807768291008221409996377116213058114741687847648330043\ 532341197971029753856*x^13+2316638083688098769996446561243983366230489827504649\ 9834200036071833572458589687338163434021454364527633949980503566000083757939312\ 3581045440734876091715991973527421021162749260511144382782341425310140904714170\ 8064592310528422855091055228137768473555686060486490485575261014161091352717709\ 80352*x^12+17795185366376110144340384653706611093055817925053967508272430331723\ 2341186747666105025244453819311429919948931785986859826651743996336835100166586\ 5091034993671632478255641955718446531813833333151767144926428880430704096543516\ 80224226583037707969078452290267784162954759603556770917834710581248*x^11+86737\ 2908108313024174131564938241410354752936757073444812707505269180533732795528168\ 9349695443649640298846419367631336298162840426938022701317878662633388023827143\ 3533036462326630786043685309375211232375312928456664146393292825061761986899883\ 172023644396785225834022862854267662060125677420544*x^10+2603733620324546144553\ 3069875568598277523012920569911966804036709452184453009895673566972391406199504\ 7858109865297473509585298943711063429322941328656493928208019184399647014918450\ 6525462072905855166606239435494377862224480065299616917037117942983182051943407\ 3414146838188343853773065593815040*x^9+4594537394101465577774319020010867263444\ 2176172946893830573730310081112537664929078448002798171095081476627807732678519\ 5583080495119536595738999027326708647827754319411416795410690432556707041903441\ 9116294277008469887722047013974135798680826002916961858852175484895958442160652\ 134564575051776*x^8+44465046587646298191517877322256845094121816954580301465437\ 4669301372710923153560656445287980810712680028921434402591833662555087721244103\ 7240224719898614550169869352777881780357525552910229109323092755907990085494875\ 43450268171438048833589175572886145095252068248296022503018149350958170112*x^7+ 2128367754886704869608171205593881914870051578432197674858992903850602230723086\ 9685214400276375427792575006137584246956418393139863055596136097502126119329011\ 3703340171200547173034209253826010384797653034935739271141159281712858147700586\ 28620266387418973074934428374075266570102299162574848*x^6+429892061298123933352\ 5700411503845335933299651766279094233485845627260561736230527555834823870824035\ 5517733233730124615057443031353899455923119440939087039746154913733420968772086\ 7359893305049007723396861106789289785362544878849651483035571854663281802542106\ 912004478600400123269935529984*x^5+28280238196007210281430066263438432446546131\ 6496892165461469153471773063244770262206704901891236942127521000960642064640588\ 6852351335954074312307398158349454519969039728461611365213458749247788796884270\ 1248463918070725643526950264260876513513552594162755536400687280596151440552178\ 48320*x^4+379686053983041256436780144802076404980598730647011321397806322698172\ 2045527384566462419952405080145612972133096875287793879960213308456433400184244\ 4628355537530015327408410037878897017520108039098853615929311613199569262285756\ 13598222687560993572314224768464878300288755867515355136*x^3+385996702085298066\ 4018858467362334920626303614232699481639968747777329643867844128278846452694251\ 8084175739050507487822145822388050884194466494800287082531668863036385842126213\ 2440953056399366620626225135775322042019644425193170925721358001408009043740113\ 007380518035199782551552*x^2+31912691203789048668140633526874474523908608657621\ 7600524312867382370292047251858896756735883690237374299190806607825739387132445\ 8116238392592779691086977646150748593150800182791535963237397970017169348677066\ 04414435582656702724326915317275390838480986256786936296131002368*x+21551606944\ 8370160627551144892681940558912479305734518547619988998608885908274335469586802\ 4661384534375115339340884910551005838362946025500082666989609565364806581065927\ 8424431501577415419113382428078158329594970287006706927696882219442510577583058\ 6022988611584)/(-6+x)/(-36+x)/(-27+2*x)/(-432+17*x)/(-1296+71*x)/(-46656+2381*x )/(-34992+2087*x)/(-186624+12799*x)/(-5038848+409703*x)/(-20155392+1987187*x)/( -3359232+405487*x)/(-2176782336+322782851*x)/(-6530347008+1188057293*x)/(-\ 26121388032+5791613687*x)/(-29386561536+7847209351*x)/(-940369969152+ 297793634597*x)/(-313456656384+115708003369*x)/(-101559956668416+42942870451601 *x)/(-152339935002624+72562042521379*x)/(-1218719480020992+643935286135657*x)/( -10968475320188928+6340393244324153*x)/(-43873901280755712+27408578710715807*x) /(-10968475320188928+7326144143060813*x)/(-4738381338321616896+ 3352376398193325671*x)/(-14215144014964850688+10567094681633763263*x)/(-\ 6317841784428822528+4900297555481805163*x)/(-255872592269367312384+ 205832605480109914129*x)/(-2046980738154938499072+1698997181715813059537*x)/(-\ 682326912718312833024+581737481814070781119*x)] The sequence of the expectation, s.d., and moments up to the , 4, are: [[1., 0., 0., 0.], [1.200000000, 0.4898979486, 2.857738034, 13.16666667], [1.542857143, 0.6963461490, 1.324166040, 5.368992960], [1.954285714, 0.7852102278, 0.8977698088, 4.776249698], [2.377280551, 0.8275051903, 0.9256003405, 4.829470759], [2.799230040, 0.8828373720, 0.9395293351, 4.408193786], [3.238184533, 0.9498553079, 0.8196825919, 4.119176525], [3.708682197, 1.009855988, 0.7523213289, 4.027712290], [4.213473516, 1.070155228, 0.7310752928, 3.879799414], [4.758162316, 1.139426699, 0.6865983415, 3.771737055], [5.352496057, 1.215168642, 0.6532354232, 3.699126398], [6.004536219, 1.301315325, 0.6275188330, 3.632360175], [6.724200556, 1.401357093, 0.6053925932, 3.587981307], [7.522876263, 1.518723943, 0.5902539253, 3.559454383], [8.413538523, 1.657880849, 0.5816717884, 3.547985847], [9.411234415, 1.823765617, 0.5799208032, 3.552463325], [10.53338362, 2.022037462, 0.5844738226, 3.570770345], [11.80021727, 2.259087142, 0.5942633714, 3.599752597], [13.23526556, 2.542131968, 0.6078241488, 3.635624399], [14.86593164, 2.879341408, 0.6235632524, 3.674614429], [16.72416296, 3.280011706, 0.6400168243, 3.713508402], [18.84723884, 3.754791074, 0.6560228580, 3.749961040], [21.27869535, 4.315956674, 0.6707882330, 3.782551352], [24.06941231, 4.977744694, 0.6838694793, 3.810655063], [27.27889182, 5.756736982, 0.6951041091, 3.834233400], [30.97676262, 6.672310902, 0.7045265473, 3.853616952], [35.24455115, 7.747162305, 0.7122908366, 3.869327730], [40.17776714, 9.007914855, 0.7186102004, 3.881952802], [45.88836077, 10.48583220, 0.7237151951, 3.892065393], [52.50761808, 12.21765291, 0.7278278534, 3.900182369]] The sequence of E_n(r), is [0., -.4000000000, -.5371428571, -.5577142857, -.5494394492, -.5422099603, -.52\ 98246096, -.5072245463, -.4801906673, -.4514799024, -.4200312904, -.3871647703, -.3533543139, -.3189157887, -.2841991713, -.2494421280, -.2148473908, -.1805754\ 622, -.1467552390, -.1134891592, -.8085783690e-1, -.4892376642e-1, -.1773438493\ e-1, .1267538357e-1, .4228100412e-1, .7106655222e-1, .9902322262e-1, .126148078\ 6, .1524430027, .1779138174] --------------------------------------------- ----------------------------- This ends this paper that took, 93.262, to produce.