The first , 40, terms of the sequences enumerating permutations of length, 2 n, avoiding increasing subsequences of length, n + m, for m from 0 to, 4 By Shalosh B. Ekhad The first , 40, terms, starting with n=1, of the sequences enumerating permu\ tations of length, 2 n, avoiding increasing subsequences of length, n, are [0, 1, 132, 15767, 2190688, 370531683, 77182248916, 19835792076675, 6266271456118776, 2413632612087046844, 1120958514818713738544, 619918692943471064695593, 403190647991638511052901232, 304867528413299672718870216538, 265248225675908889875489731636920, 263129730582933461729056433131207515, 295232517096873397124539727891306808360, 371993250403857417557011856859730226838468, 523022595543536051272977299538184403593998736, 815915276603668505503355299444383300541459026940, 1405006115632512178130298561317187480214052885779200, 2658271574077740465008253463060052939597506570265812515, 5502622159562467963666063913020614918130665218869782876660, 12413915592444394236077282083069517667289840827478900626330405, 30414093201678236918513090499892692837699251801950092498429812328, 80658175170929845211218838771786272666652327440242848097658627360308, 230843697339235551375097142313472154920728187491372032465102411856300816, 710998587804860937164665676099682858651717103219157472859255752843295415702, 23\ 50561331282877446684152102338143434930763282276964459308305595285925557444192, 8320987112741389622824051219593034487196398145672514389496715445891169844418982\ 788, 31469973260387937275629503311666411498131850105756439072511452791747324657\ 996384709808, 12688693218588416397954765253117369558673224445277765704133831311\ 1284867179085832161441291, 5443449390774430639403597985032765644763216642997443\ 72618347091099371253032157919040305933960, 248003554243683059956756094724196700\ 9977861335125173270198267969846974512888492005276253191222580, 1197857166996989\ 1796054613147767432234894315032586686948392676900889135009039851839121656809235\ 843280, 61234458376886086861513902768017973114382135243830234342437941547783137\ 795032781896917107348038673168980, 33078854415193864122594717594948651664645642\ 8656986846466117908933509123845588830078271225311385162323583360, 1885494701666\ 0502549879287986979050394211361079310711501932262483201601605291902406996315843\ 27136153189424334140, 113242811782062978314575190551016281345739934906320425730\ 81356534399581458607620755293966548274987385184000637186960, 715694570462638022\ 9481153241132519524288063040139477253061491367849953765877944358681723619379742\ 9549581902625382395500] The first , 40, terms, starting with n=1, of the sequences enumerating permu\ tations of length, 2 n, avoiding increasing subsequences of length, n + 1, are [1, 14, 513, 33324, 3291590, 457647966, 85494566892, 20763508263000, 6384776070987990, 2430677026538811240, 1123683812903734451083, 620398183984249143930012, 403282698355949215690733418, 304886674951433767344734822324, 265252514879780220032142717074400, 263130760138792063301366850222175920, 295232780709718456877140573003428370134, 371993322120663190284245384447906650417272, 523022616202268589814217966033165309540773716, 815915282885258426476353591417993987903139190000, 1405006117643049463831242707854544871786847607887320, 2658271574753423474275124827714816112964687052918139310, 5502622159800357561261996679254936486564475457164090943940, 12413915592531955240010091987569243979129940606658450067844920, 30414093201711866910481787855311133561343772990385849816805279450, 80658175170943299747081484753039804507144252948107155912725061598456, 230843697339241149480720662247282433797044178235734412793411871744024018, 710998587804863355970041071651099374458379528917309312396585433407821019528, 23\ 50561331282878530491548944340402207731787345986397668633834954639786097983484, 8320987112741390125792109848165696764387964721046140805121630698046124817083991\ 240, 31469973260387937517091719877275509950062582613101885610885902001935352661\ 056326523616, 12688693218588416409933080012448936911443573671573241499760045871\ 5217002989523737195627872, 5443449390774430640016975666008557385038970968427078\ 33106628884233715830630519472645750152790, 248003554243683059959995175009216305\ 1116225735176166233125883871724747475714922178319223429957720, 1197857166996989\ 1796072236076150878705461304951631219354950505232923583188208183954381694872575\ 218300, 61234458376886086861523772862692925576731541538741165584108142730510882\ 531884717417679365663521217999760, 33078854415193864122595286181881169186515644\ 2741933690481075998293119623753226924467370754491966029023127240, 1885494701666\ 0502549879321651281008956272474054324236489095298047334675447983544691266133056\ 61187185691290182360, 113242811782062978314575211021225652461190656825014571183\ 31109240850628966855188718367888206217776353905558990770480, 715694570462638022\ 9481153368880522647484989755400746549283976533286303004964030079028512237897040\ 7139841732958523372000] The first , 40, terms, starting with n=1, of the sequences enumerating permu\ tations of length, 2 n, avoiding increasing subsequences of length, n + 2, are [2, 23, 694, 39429, 3587916, 476591309, 87002638276, 20907446718225, 6400805686152436, 2432718069600580228, 1123976336579653093582, 620444790779723206828843, 403290870424361706154841604, 304888238752396758203826368070, 265252839180782435114840002432200, 263130832588120058762200928709909225, 295232798055754660767788701112816178180, 371993326551604961646027666595331048839676, 523022617405111310318723782386551020095039224, 815915283231056172284563898138307693512916505460, 1405006117747999846983109912341222093659574098971440, 2658271574786957190991091396928236633142018497083308045, 5502622159811609339431586222227732485121654250923896035220, 12413915592535910824079573808251321747257686602179437565121415, 30414093201713320851367778110027130675291621801350118981616392076, 80658175170943857450631863366797438287845907786144047216677074795404, 230843697339241372335600500229465929911266678894607934273583381699727876, 710998587804863448589922121300164653823159389294049048536991001281379909154, 23\ 50561331282878570467959396713148352804325385283734404847339310849054145491544, 8320987112741390143686717548465400060340581936660150604616279981892756435614051\ 516, 31469973260387937525388371110839072530553667200661967921228892193801420494\ 619386640784, 12688693218588416410331028684383805841770461483605129221194051685\ 6753255177528830831547801, 5443449390774430640036700360406634316076039122966796\ 75902297387907732981154248450426306442020, 248003554243683059960096100015823000\ 7403832869863741280720415243859109193781394302921218118112140, 1197857166996989\ 1796072768634075501409671915052027100838376968100733662484811107510919285687734\ 389960, 61234458376886086861524062406476751532533518827220640596394848692660744\ 123472025090105991619046292991740, 33078854415193864122595302387439514978032793\ 5618525154512851092635321332739838228505220638529479086177602960, 1885494701666\ 0502549879322584235441967419380080749599913743039803972063846480361529372966748\ 63969088496371240580, 113242811782062978314575211573261658418968828917487458237\ 48544969769162550214939655271425154530666154179499938843600, 715694570462638022\ 9481153372235323490673709866496367337610759354843737567235588168246738128811355\ 9006600230029675513700] The first , 40, terms, starting with n=1, of the sequences enumerating permu\ tations of length, 2 n, avoiding increasing subsequences of length, n + 3, are [2, 24, 719, 40270, 3626197, 478842196, 87166698628, 20921799763626, 6402275833255166, 2432890967676016896, 1123999324118954292693, 620448202761398897958122, 403291429970466903240625720, 304888339265601008419838388136, 265252858813889791063914373627200, 263130836732047694141907593357287650, 295232798995779267379745616783402232902, 371993326779700572808814786709556840328224, 523022617464068834280122999384724547051875948, 815915283247229748148091629803609126469181889720, 1405006117752693278582628512718943237691458664878635, 2658271574788393714205157713276820693205319543552045700, 5502622159812071846401319918527020689682612181024958317740, 12413915592536067088975389256279714291080757951331787219810870, 30414093201713376134165212655528059112541236477042449728246889602, 80658175170943877888419870191268509737776360046440118582451683643456, 230843697339241380216845164034600527822563454923048121103058469031069486, 710998587804863451754661366778833992456551851893526735053956166831308289884, 23\ 50561331282878571789208273140626689168425624107110688422043073599717615489080, 8320987112741390144259390044060379323165920731398542624972561407344990703138008\ 272, 31469973260387937525645718154901000245450272527394175463884660839047255752\ 589396838496, 12688693218588416410343003795247607817375060406038560623529077146\ 1003615776060066736507218, 5443449390774430640037276701943737666636396706688558\ 14855372393842933648896268415472745899190, 248003554243683059960098965813634767\ 1865046966233640675540142550496296687014360000978287929988320, 1197857166996989\ 1796072783341320068050972169797253671446454480550791227780306578898220012960066\ 257220, 61234458376886086861524070188976188883595117682065809071559436488470880\ 529745729961071556749843996430760, 33078854415193864122595302811683198232523011\ 0325972011831863207121321779770025815309575748991053129178622740, 1885494701666\ 0502549879322608039399835046994591036259607555323773301505977868341081871738683\ 54940971531108035600, 113242811782062978314575211586997969037463981387714709917\ 09409988789746555871303181593473385236336482278654443179920, 715694570462638022\ 9481153372316783937437825762045641098810704504575268957977768899812014360277945\ 8921489528765922167400] The first , 40, terms, starting with n=1, of the sequences enumerating permu\ tations of length, 2 n, avoiding increasing subsequences of length, n + 4, are [2, 24, 720, 40319, 3628718, 478995537, 87177809092, 20922747000051, 6402369407886408, 2432901524557225679, 1124000667059693325972, 620448393288651274240209, 403291459834663272207971756, 304888344395702644123961746262, 265252859772954020610092761159800, 263130836925992069948204264190313659, 295232799037978549696858876343315816712, 371993326789533828241939377428279490443088, 523022617466512555142724230108146496122291840, 815915283247875048092782488123814423015545508380, 1405006117752873741612391638468738196298918276468310, 2658271574788447002959018297923373538207464886573872265, 5502622159812088416738054560466384724231646977138756284420, 12413915592536072501633332332999603052865235681901756547342805, 30414093201713377987278421297041105067531857496158045339349478328, 80658175170943878552034864225836671297513624724249842951773853745438, 230843697339241380464950675080140038859518437236353621464211352385768360, 710998587804863451851335391412944932530264990205939597676183643559871849030, 23\ 50561331282878571828404161298748440534399266974640536456950874935440303102744, 8320987112741390144275901431281174890770606600847087069868688582082018748535689\ 468, 31469973260387937525652934869972792761007293236742496717989199459049515330\ 917013250992, 12688693218588416410343330646457600053923632048182533342545254912\ 6566787428814970109141707, 5443449390774430640037292023178600751868399256552341\ 70296031354269115276370418340920862357320, 248003554243683059960099040061276208\ 5874655514814143901590629453071265693632738564280921796697480, 1197857166996989\ 1796072783712906004197617251789857275278516714020440386833923006913709900272639\ 045280, 61234458376886086861524070380840311872042421041697935334765363836267143\ 140784118085317568711776482533940, 33078854415193864122595302821894512497889135\ 0837862267711987926021497884342334858586556737192322871806277080, 1885494701666\ 0502549879322608599082022108658081838036057287216074695321441996542933408440608\ 26411248924923164820, 113242811782062978314575211587313624378302564031166616498\ 66472428960351865028809913756002263322286054309952718421840, 715694570462638022\ 9481153372318614379479345947395410184633402079239040625911299958136293102674100\ 8215055089400304717100] -------------------- This ends this paper that took, 409780.080, seconds to produce.