Mathematica 10.4.0 for Linux x86 (64-bit)
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In[1]:= the first 10 terms of the SAP series for width=2 are

                      2                  2   4
Out[1]= 1 + (15 + e) v  + (113 + 14 e + e ) v  + 
 
                        2    3   6
>    (855 + 147 e + 21 e  + e ) v  + 
 
                           2       3    4   8
>    (6497 + 1372 e + 294 e  + 28 e  + e ) v  + 
 
                              2        3       4    5   10
>    (49575 + 12005 e + 3430 e  + 490 e  + 35 e  + e ) v   + 
 
                                 2         3        4       5    6   12
>    (379793 + 100842 e + 36015 e  + 6860 e  + 735 e  + 42 e  + e ) v   + 
 
                                   2          3          4         5
>    (2920695 + 823543 e + 352947 e  + 84035 e  + 12005 e  + 1029 e  + 
 
            6    7   14                                    2           3
>       49 e  + e ) v   + (22542017 + 6588344 e + 3294172 e  + 941192 e  + 
 
                4          5         6       7    8   16
>       168070 e  + 19208 e  + 1372 e  + 56 e  + e ) v   + 
 
                                         2            3            4
>    (174571335 + 51883209 e + 29647548 e  + 9882516 e  + 2117682 e  + 
 
                5          6         7       8    9   18
>       302526 e  + 28812 e  + 1764 e  + 63 e  + e ) v   + 
 
                                            2             3             4
>    (1356217073 + 403536070 e + 259416045 e  + 98825160 e  + 24706290 e  + 
 
                 5           6          7         8       9    10   20
>       4235364 e  + 504210 e  + 41160 e  + 2205 e  + 70 e  + e  ) v

In[2]:=