######################################################################
## A85.txt Save this file as  A85.txt  to use it,                    #
# stay in the                                                        #
## same directory, get into Maple (by typing: maple <Enter> )        #
## and then type:  read `A85.txt` <Enter>                            #
## Then follow the instructions given there                          #
##                                                                   #
##Written by Manuel Kauers (Linz)                                    #
## and Doron Zeilberger, Rutgers University ,                        #
##  DoronZeil at gmail dot com                                       #
######################################################################


print(`First Written: Oct. 2024: tested for Maple 2020 `):
print():
print(`This is A85.txt, A Maple package`):
print(`accompanying Shalosh B. Ekhad, Manuel Kauers and Doron Zeilberger's  article: `):
print(`" The O(1/n^85) Asymptotic expansion of OEIS sequence A85 " `):

print():
print(`The most current version is available on WWW at:`):
print(` https://sites.math.rutgers.edu/~zeilberg/tokhniot/A85.txt .`):
print(`Please report all bugs to: DoronZeil at gmail dot com .`):
print():
print(`For general help, and a list of the MAIN functions,`):
print(` type "ezra();". For specific help type "ezra(procedure_name);" `):
print(`For a list of the supporting functions type: ezra1();`):
print():




ezra1:=proc()
if args=NULL then

print(`The SUPPORTING procedures are: EstCk, Manig, Zanav`):
print(``):

else
ezra(args):

fi:


end:

ezra:=proc()
if args=NULL then

print(` A85.txt: A Maple package for  the asympotic exapansion up to order O(1/n^85) of OEIS sequence A85 (the number of involutions) `):

print(`The MAIN procedures are: AsyI, AsyIs, CutOffSeq, SeqWn, wn`):



elif nargs=1 and args[1]=AsyI then
print(`AsyI(n,k): the approximation to the number of involutions given by the asympotics to order O(n^(-(k+1)/2)) for numeric n.`):
print(`Try AsyI(100,4);`):


elif nargs=1 and args[1]=AsyIs then
print(`AsyIs(n,k): the approximation to the number of involutions given by the asympotics to order O(n^(-(k+1)/2)) for  symbolic n.`):
print(`Try AsyIs(n,4);`):

elif nargs=1 and args[1]=CutOffSeq then
print(`CutOffSeq(N,N1,err1): for the first N terms, starting at n=10, and progressing by N1,  of A85 it tells you the order of the asymptotic expansion you need`):
print(`to get the best result (beyond which it does not get better, followed by the absolute value`):
print(`of A85[n] divided by its asymptotic approximation tothat  order. Try:`):
print(`CutOffSeq(100,10,10^(-5));`):

elif nargs=1 and args[1]=EstCk then
print(`EstCk(n,k): The constant implied in O((1/sqrt)^(k+1)) in the asympotic formula for Wn. Try:`):
print(`EstCk(100,1);`):

elif nargs=1 and args[1]=SeqWn then
print(`SeqWn(N): the first N terms, starting at n=1, of the number of involutions of length n. Try:`):
print(`SeqWn(100);`):

elif nargs=1 and args[1]=wn then
print(`wn(n): the number of involutions of length n. try:`):
print(`wn(100);`):


elif nargs=1 and args[1]=Zanav then
print(`Zanav(x,k): the polynomial in x of degree k, let's call it P_k(x), such that the asymptic formula to O(2/(k+1)) is Manig(n)*(P_k(1/sqrt(n)) + O(1/sqrt(n)^(k+1))`):
print(`Try Zanav(x,4);`):

else
 print(`There is no such thing as`, args):

fi:


end:


ez:=proc(): print(`wn(n), ASyI(n,k) `):end:

#SeqWn(N): the first N terms of the number of involutions
SeqWn:=proc(N) local L,n:
L:=[1,2]:
for n from 3 to N do
L:=[op(L),L[-1]+(n-1)*L[-2]]:
od:
L:
end:


#wn(n): the number of involutions of length n. try:
#wn(100);
wn:=proc(n)
option remember:
if n=1  then
 RETURN(1):
elif n=2 then
 RETURN(2):
else
wn(n-1)+(n-1)*wn(n-2):
fi:
end:


#AsyI(n,k): the approximation to the number of involutions given by the asympotics to order O(n^(-(k+1)/2)).
#Try AsyI(100,4);



AsyI:=proc(n,k) local P,x,lu,i:


if not(k>=0 and k<=171) then
 print(` k has to be between 0 and 171`):
RETURN(FAIL):
fi:

lu:=1/sqrt(2)*n^(n/2)*exp(-n/2+sqrt(n)-1/4):


P:=
1 + (7*x)/24 - (119*x^2)/1152 - (7933*x^3)/414720 + (1967381*x^4)/39813120 - 
 (57200419*x^5)/1337720832 + (6340449533*x^6)/687970713600 + 
 (3840755481827*x^7)/115579079884800 - (1165106617342939*x^8)/
  22191183337881600 + (10362392814297883973*x^9)/263631258054033408000 + 
 (1683008269760589544489*x^10)/88580102706155225088000 - 
 (394666859328349667019673*x^11)/3948141720617204318208000 + 
 (5502770428771056523004220211*x^12)/39797268543821419527536640000 - 
 (62861350992078515050961371223*x^13)/955134445051714068660879360000 - 
 (8553666643904950221503294106863*x^14)/45846453362482275295722209280000 + 
 (5255249889237864852543371483740854973*x^15)/
  9820310310243703368343697227776000000 - 
 (26738309467422596933516715778772384639*x^16)/
  41439551199270132894988788301824000000 - 
 (19324166567185085373037677949606875831529*x^17)/
  1719575616564913434610454759372488704000000 + 
 (79667280065889832335522006697593096245646923327*x^18)/
  40857116649582343206344405082690331607040000000 - 
 (4390277699600800051363667980423306275032130697141*x^19)/
  980570799589976236952265721984567958568960000000 + 
 (34132062085375478672168533668886220504897703457699*x^20)/
  7752277380287812132140265472630937272451072000000 + 
 (3298902681442996903147316133590679529529418966891022747*x^21)/
  779436117178080311228616977091093378907294924800000000 - 
 (91559632232136759209707857400373364304409581291430130977707*x^22)/
  3404576959833854799446598955933895879067064231526400000000 + 
 (396627008175001394867760895823576602103928165232502912633063*x^23)/
  7428167912364774107883488631128500099782685596057600000000 - 
 (45720269744358057370485325799407291255072206760621233138075403*x^24)/
  1258419034565326437100261603391181193374949089214464000000000 - 
 (360326600608062097055721941771989546836925219375888156735580639173*x^25)/
  3041114799223407334457062964010565259312876968212430848000000000 + 
 (132163084956269543757541276295913687063848694513365448268476257328227*x^26)/
  271093662102200882385886755648941817401605032594936692736000000000 - 
 (166262182563979546782884241736498890638708062389701730862516145640589833415\
1*x^27)/
  1961340957816455207991299806179642133555220282421759377009541120000000000 + 
 (393135663729336600971977915522055442905692284693385280411592959797251200910\
97*x^28)/
  188288731950379699967164781393245644821301147112488900192915947520000000000 \
+ (43475022873947207059553785730017012339355467168303264969613017322026196359\
683871*x^29)/
  127351651428256815250518724869613417951861866774265219766844968140800000000\
00 - (67870975777529135982578528064720560528063145704314033628419107508910611\
2188116880471791*x^30)/600131922190517416186544439075566270756353860987047421\
62928022786670592000000000000 + (34800864675789772778740305224237514149809769\
65240288159222157406487200185375908179501959*x^31)/20575951617960597126395809\
3397337007116464180909844830272896078125727744000000000000 + 
 (178750232398167836354164232057204751488974864341014221722610297827841057661\
52658653876427*x^32)/25312658100264569828719421283846310074556325779664206122\
35902324951744512000000000000 - (59066318243412540190078856098805420223013760\
4245424577412756352328597610924163394884327892316941*x^33)/517684358403370876\
3090381163287111951207961523153804779320377998898309806161920000000000000 + 
 (670313492666919856970727163206458578697951212115671107847112268744846143209\
75089106635446697503393*x^34)/20527310211472793008427946177903678693485482213\
5489998206094988478054719270420480000000000000 - 
 (328387600269606724493466637180188769674726769702081670058563330618538287449\
9467182411679772866818650009*x^35)/821729576167875835832099450565509277926065\
0779098685537788116727564547589302973051699200000000000 - 
 (861321835170411809370739036224046261157211795188185961173439404921501714949\
216696726039714219752248537011527*x^36)/1394592480696337847097905924674035745\
965950446509891202698897524620954648013133140774092800000000000000 + 
 (150853605606560137714906394314826259835744024231375225886175025256190215955\
994207863812360507457504684745343891*x^37)/3347021953671210833034974219217685\
7903182810716237388864773540590902911552315195378578227200000000000000 - 
 (128670050272157161395928664008413193243280341691378060017254624098088644020\
654866138204179462719167725570041540231*x^38)/1124599376433526839899751337657\
1424255469424400655762658563909638543378281577905647202284339200000000000000 \
+ (58684745484482111953046953904207587992684034708436742445115786336962374125\
654520195548983512453928275594777842988691*x^39)/5723823033158226261007010256\
48945593140443807426479506346218297465173322193413404664502471884800000000000\
0000 + (886084850587214976452135718311974375410605024659118256813599133484565\
4727213867460130946331304936240748759366857529243483*x^40)/223091726540375026\
74900923175693303438241937838254465239350204362002595405810480860203648344181\
9648000000000000000 - (690032027303215076501884220231627414345806510103749634\
3032876930027496223992586759355787015996524543986790789714689381131071*x^41)/
  328900945413810039435682181675935559260938283558265830385848727165523977982\
80594639614521558851125248000000000000000 + 
 (181171251944998890427468876326991989363267245416948818100132487561095821203\
7070477529088510813628964803346291924841725807581210493*x^42)/381261975923688\
59771384278499874450029527965830074175058327584453027539527766865306241153391\
02022438748160000000000000000 - (48277499641334441432274554106845172960339469\
11762444225780145312436240265009873888090067434169513492356734088067415147174\
60731093*x^43)/21279738191089596151470294976674111644387701858646051195345628\
53192234764340476203139041119498803221626880000000000000000 - 
 (157429582728967833197199701992639374700263814602411315041432503561385037334\
90825652274354321318642270908692532523666775550874548190221*x^44)/60102940541\
40168883539483734885471196233798066012535217615935839668846652293016577118605\
401935988215020257280000000000000000 + 
 (432694462733465164823053213471015291232116531673050872216204032672986001542\
150791045689013968328381768242799276625312526589380196812838820342033*x^45)/3\
79385375441280116087771648924714174360445149334086723502413236401209060356337\
86360479372710703380582946126214201344000000000000000000 - 
 (594855204692175517545842059951218485232344590515309714468707730379543129962\
2619118617364118204543069674371054748740771628808546489880796113209809*x^46)/
  260149971731163508174471987834089719561448102400516610401654790675114784244\
345963614715698587680323997344865468809216000000000000000000 - 
 (882137675476779903792072264688917818877505861593601009727331281133893694561\
93200924576935530375625740911625055554353498119884012282855166512082247*x^47)/
  437051952508354693733112939561270728863232812032867905474780048334192837530\
50121887272237362730294431553937398759948288000000000000000000 + 
 (432509201672326758345126079010815085390070266530547527148569284028262725274\
5234363061857163117979656322944712939760935204564073176677577848054982027601*
   x^48)/22885629513164754871843004835208358165929281793721083050315755258226\
824947051700188244371564484226902340970856077936558080000000000000000000 - 
 (332987713999630889334928773376844795719500059933004905745949809462780043197\
38655230859830476140198568008528607875050948671786116246191122255722628818915\
1*x^49)/464754322421191945089734867422692811985025414887874301944873799090144\
752770896065361270314847987377093693562000351942410240000000000000000000 + 
 (504948968965989638708421495983017311227513694389385427480349627407630477221\
57197672713649685188984436694843455733470364622230171834085332042154361204684\
3193*x^50)/406009376067153283230392380180464440550118202446046990179041750885\
15045602065480269960574705120177262905069576350745688958566400000000000000000\
0 + (118484905753415340357365561346019128212493520211446272964797037016793665\
77027497592880701815872021105420988944169180116898941412638759005638522655843\
3477924140247*x^51)/105133227865617434454772746902158549277306321964814967771\
21872537920338808329127076761505387214404758105961302013337376543756779520000\
0000000000000000 - (825405289942733873317565697432780849388131502390657920489\
93451892597721893694637407704164790089687311844948188373996472672208156390358\
136704995190927061972271312881*x^52)/5434579163514993534892868147557734239565\
37295079658910325069103498651359938244107352594740016006153649785076534843285\
9259541966028800000000000000000000 + 
 (872491218162382020137457353861182680486253732263072713976239957298268231096\
93426526016944853233744606055643613390262201709902638090208800684898770831159\
713014901975217*x^53)/1695588699016677982886574862038013082744396360648535800\
21421560291579224300732161494009558884993919938732943878871105208897709340098\
5600000000000000000000 - (259644463704962973765585192130395412440961551525803\
56914048198368794595256102993009190128289799361902338914450287430798935772570\
2469785291918501917842900101410252599886579211*x^54)/350498531151135539198449\
66288160176036025966050238013233388093570992924613652946566749703936234863178\
37536429508920389994166329311045353472000000000000000000000 - 
 (544323611751313728168964429395870932812463705863866089620009762606186214472\
93596761350536777892247081863392738933151699515389251614833839793031092465564\
813862384286348644001319*x^55)/3328212139278608772214843755362688020116552602\
33564438703128679821950205896600153486005884333638874702486067915107918771619\
967965883610955776000000000000000000000 + 
 (286527749686921100048285617719981932917765322495453266595190656772945851654\
37629142351469628826315355249424168008942647339031265624497031918120439951252\
4641859173460328996581873849*x^56)/209962640100776233401439286052594718526209\
94702734579447328803572767601560562661111345742645962132438373978227330236704\
2210539791048860854386688000000000000000000000 - 
 (130490901539855356201126403820318669899413923363499769087145883362745488508\
35218791411588973651504420958242633575295997044397096727177103725668170021488\
1203914570668867366865464071307963*x^57)/312172453301834103821259930502997827\
50476894924025772722288465151990870000244564540348850166016498509374430828394\
595931835863056133144631830212771840000000000000000000000 + 
 (737147116729468510540260280949292418034902910423149157208830204048298293333\
86484570980996234591950654925046963066887213467166547847360583314879414788293\
1545859430000457988481222091216697*x^58)/160731007097968562797935908854138673\
81560422023166211007185202818741319917080938420774771296551055287871679263893\
1345143846935043342973052468361953280000000000000000000000 + 
 (144434874112609562359393200111616688257866487307803082159508656952706957514\
92342085818229188092841336168130615532986942375710927686487491219815271343379\
65200857518149906569228781203461344482209*x^59)/68004646179122107045555491292\
55065633668688316313531212296030571798177491637276722076122636485565288077356\
0098361296404981062829098238526607154068984954880000000000000000000000 - 
 (797510605094539007040740076363621920970199100870655766109933875032565428099\
08161463738803331783233622088794582359177819435793681438844121994831701097431\
44241195486918077231483678147185537093857364219*x^60)/58266380846271821316631\
94493945740234927332149417433542695238993916678474834818695474821874940832338\
82467862922759587597877746319713707695970096063063093411840000000000000000000\
00000 + (75919749819350994955915562320036497369762654157947682620843503111442\
82531185120076366136609575903241811177796943594389094442719659983493886396696\
6088351952012146995043128333962158288662375405209376281*x^61)/199770448615789\
10165702381122099680805465138798002629289240819407714326199433664098770817856\
93999659025604101449461443192723701667589854957611757930502034554880000000000\
00000000000000 - (75840602885774316550718806584802415648204987955677733367779\
76780693783201211914556138860439143881833140210481280199468586277226134131818\
71961040432120032964488393380656701585885599170501489100267205783*x^62)/29183\
85684126310354641739155228475108972298537447340626602137096083484175221613537\
90738904344862558883740425255225671701197897287091387506851108984629862439321\
6000000000000000000000000 - (516060533211931458863294512739885909671583176897\
35116523127710824117095112277733413880985789829911968587477634722001044480505\
54582539511515838653754908609779958310431778295454226673354298433375828130453\
0204617*x^63)/183406531996054799499531025558164563918385896045585611146936626\
23078577968863734711249744591333756485560443773249708383196122094586715666145\
559314360860630971653816320000000000000000000000000 + 
 (226357298225504051804099551674705092496043050854671029951567372301811270040\
52290007595212879671285502403392436540090322181575950507385013969772940553442\
837758688581442831251764889470998385353486988730783502215691*x^64)/1482697016\
55757985279620871188074089567705650697904999327207714679203661895656297455155\
82995941394716747811387216606356099601861729050138526094266767516804827610664\
14080000000000000000000000000 - (24254049583609233771289717872407728259328064\
54160761521836537526494469650113501369656373189750711195140543428699598428672\
20668516279232422301186960264208710857050683354356083637716391395944473470539\
0587426039512633113*x^65)/634191029498140515276816759915325541826156025617135\
09552227901384306423895305276797898892836880208794051078690313846034817705051\
136431576514892485359364278953042541516161024000000000000000000000000 + 
 (139304052579921218486158008128866555969128984704999825939640785691131237396\
81264799407037610200087664078368428153846372560110805087150108681702163436917\
7820892113827887096117063083476740496194725473359535193689861850843*x^66)/223\
15894872566147454853401777471605531927896239760843962738840487109328107520954\
54241855778019544189144052994516306762728923756686605261489396216778058833274\
4378879270348390400000000000000000000000000 + 
 (281615984485140898291375628245769344669620267993832166287851882636277997355\
39111791911576374127846112626485989949226366213694426153647334562910006914389\
927060354406677785870065214378693933278216588659847272570046292797915523*
   x^67)/71232336433231142675892058473689364857913844797316613929062378834852\
97531920688689940003643438385051747817158496051186630724631343643994674152723\
9555637958120057382630952062156800000000000000000000000000 - 
 (244877417558130385237830803897794130784080963390460549117256130630639058348\
09463451644824604222313821743433974024215785505418461767268457818999500371415\
0225559611662402722904504917591318745095217708624669750359416883768300338657*
   x^68)/12992778165421360424082711465600940150083485291030550380660977899477\
18269822333617045056664563161433438801849709679736441444172757080664628565456\
84949483635610984665918856561374003200000000000000000000000000 + 
 (139752638304000535231975788853993193379617480701858514935288955239412582014\
25442245448902112646585927727293852453422836914461772083102832201064959715892\
04652114405170845029824246666464326391609540757101957138722040316042835909392\
3933*x^69)/332095409908169972439554105060760030236133884038740867729694595110\
63678976658847251671648346234406238695775278579414063443313055670981787906133\
07707308801726216768060885973708719521792000000000000000000000000000 + 
 (638028051996428897471235618728295963582071928607668166721185742887073204207\
35005168940478057928869072312192596138720838210254997528975805933349929690749\
27468372574267072559039173019922952384592127272992357254330412012581491859035\
57644821*x^70)/28900270951848583681579756438807580871269315124587385273308942\
44490805599264759523229473525682702968516261147843094929457090875356711519110\
74332489920841161422288023730540976027607664427008000000000000000000000000000 \
- (43229710642293923006674786680392738019307126240371680707901129131075994931\
90673520057139818243440976935027180372919929668808948168527268924164962484313\
74933494377918189554439701293621480509301137672459710184311895365012944816941\
6124067019757*x^71)/723332495823410265858967618297012595520912001403958557126\
24667376398448713026552638543394528515651440578421871730033091554617337499408\
30688603293176304481640169265965370111285719551829658828800000000000000000000\
0000000 + (176137976403504775873631098129720437404131158525099322222449293997\
39150617108033954938637789928116332435764085824837789419064560789791103038642\
84337137805721300358597132122880389534443236901297469285630204909673655016583\
406868459261137820783395107*x^72)/6874552040305691166723628244294807707830747\
66134322212692784838745290856568604356276716421599012751291257321468922234502\
13508317559437654864485698347597793508168703734877537659478620589077508915200\
00000000000000000000000000 - (57606555229154659030230635598076010586198471666\
85989245907645160437692038128096389713351738583438974165953025536611901409125\
47799968252981770766482650933234843333843964437593800065623774337046430827088\
535022422253420051025563306730569615606944577157*x^73)/1154924742771356116009\
56954504152769491556560710566131732387852909208863903525531854488358828634142\
21693123000677893539635869397349985526017233597322396429309372342227459426326\
79240825896502149775360000000000000000000000000000 - 
 (411963809703448386846424663179832538091177951023528810256683540251117870333\
40993036934239867319283996667430315645170155210195124595904541814907865977617\
70665088191677952314471236927554624821668044222556220619398622097772836052530\
7225286064186277827247*x^74)/554363876530250935684593381619933293559471491410\
71743231546169396420254673692255290154412237744388264126990403253888990252173\
10727993052488272126714750286068498724269180524636860355964303210318921728000\
0000000000000000000000000 + (580136536869426948426538620894516780322634666036\
35151940459316469586942313918844217265825559790178506389213809857463153243556\
93266938633716984773840853378302903420184102192812834469002639408393773909226\
37402845713821076230237623964709202353305991415724710957*x^75)/59372371176389\
87521181995117149485574021939673008783700098594742356609275552440541575537550\
66242398308800067218849151085600773978968055921493944771149755637936213369229\
23418860774412377687382515651706880000000000000000000000000000000 - 
 (911014043811133582736824670322444929121698460870347307995190235233223538754\
79526818245099378808551195733927018455636848919778496594841661067704015739827\
60153483703250948847424796386570792022504378273591320158412039343785624924060\
2076583514977758752998543517*x^76)/238782892037428907429187905842626985800631\
00486336122128590913081953686235988030665741583781465969936172939444076044618\
44058412315916772872367771178482469260237808271722098119243545700987846133851\
095040000000000000000000000000000000 + 
 (875988014509705855248327091252856957025477765752634986961423029217506278704\
86621500294653980790825732983238905969627166960266574838248739536048035640578\
08428718952159089017503515042260924672462025328674899346892591870323782187854\
597707059856946073641319310542130993*x^77)/1404873796565431338452100630216004\
99611353058297907680614428956681221477206863892290003695566778329281746918945\
37786120919572361952260456658863440690527209885297715639771677709571530076338\
2906007595194033111040000000000000000000000000000000 + 
 (766101941030432231539151004172788194055115820069747481938694157118172625731\
98135781810314016460934198665975849289204391229813161559394902316199525334299\
11745155725878440713563603791796552775913836821092144222980900456547622144023\
23470276919987294734512564739517032361007*x^78)/41471874474611533111106010603\
97646748527142280954234731737942801229658007146622100400909093131296280397169\
04726755446289545776124830728680569648769184363235813988565686059925986551567\
8535063385344210127857437900800000000000000000000000000000000 - 
 (256976596730506242466054763716281916162848890903438981001454801240027505746\
62598635905835078830273531541304030384493154787161614239255934997643669515659\
42781168255658225169271838482327300394237614111578066332859412213790164236139\
634732487236568803747586026236266729013643*x^79)/1485559682672651932338125752\
97826152186046887675972587405538249596286256972416314044211669007688224969450\
83154391239867088206905964085803483091896209589130835127948621590206303995877\
05743903302212851389083261337600000000000000000000000000000000 + 
 (846962753210605214434743446102554737686190238054118474302277592152088017406\
24819290562151732615404737374347757385850819603465114032862888809435816270416\
38634371275576793610908011758900275531489843686504139160447504316118394662678\
71328152782060825334591389483773029949811409*x^80)/13685082179571044624366603\
35592700700976895155135138572961013636792469040189477672332805357627039312741\
59677533158298470747708999309871962357591720703947013139805781839074669796646\
622738441948396586027502986718085120000000000000000000000000000000 - 
 (779988830953777285790826385495552425013081305482152121178886317111111929119\
86122478358540873965303296756220954569207742283602554967781198231640255146663\
87362098765683185358747341571552689937978964708022083387619249234377111990379\
2311788774398186405733956517457755760990515071505535181*x^81)/983628654327972\
36121341241512729294481476456726515249985125250562384196241722808279659569487\
33019924248898466556647318212591528393839487206765750411151614303474866126756\
19698285631072678678011109253820216935978090357797683200000000000000000000000\
0000000000 - (270534321181029878268482700756806655732259555599705898558192890\
73123989826439363338334978859345994670875888247161915561389385702383305686929\
11434091811997648130625885936428480803202566586296902498452511912701994787332\
47423246853972389496870643313400678201950704006691772843350560950491273*x^82)/
  617889860770893246730929677119962107247118194254214057297865052228402985782\
78744957587889563171596463281776106439321936319792348797475178766674592147964\
57541591515904320588435143825103505017349785434432388822178891082374316032000\
000000000000000000000000000000 + (5948123328819550194946269735095493378767566\
13064727108879939220804157733622379449050824368580362546175392987516187653068\
52269326111155673737716013168049531838429207195544858706787684840885365416243\
71106669835060596523198980898057246834396710265432576345831007377210568685860\
5892203387803239*x^83)/179513264813438459050249043036957412210741706962276926\
12022184675267286744847298535046586862563537498806073900397108267815013356071\
68752562063388150825076085767640410097349903262837609018299777411347266672963\
07513046182664339456000000000000000000000000000000000 - 
 (122848374228492926902782992463514403228931546082111170223784453472862715847\
06301267729635151811155001222318202987055155165789999455436455259303672424443\
51793017502234837277624873678617644242891320837448191023047969329470927481062\
16278359176962013286794895543440876428559463688550807736305993412513*x^84)/11\
29641072818005535111407178022965603559755413572216240689332037245219820279750\
80221341161808739828772486861840418922907706316047087915261225524889555120387\
92518607572660603471252384506030356839294126079719622039180970182701553287168\
0000000000000000000000000000000000 + 
 (340876113276962700399837199133105294271406449651584771773843032414247906320\
68111078130652841827368258897264773383010446316115547713809736980432377981618\
91311624563133495122642102122265948591133650231258541096994711869439457007160\
24397280918734876028346199435801622156241859336452308118090457482823577*x^85)/
  360581430443507366807561171224930620656273928012251424028034786288674166633\
29645606652098849349753344177806299461720192139856082230462551383187544745994\
42782571939537193264628023761134324889903102685044646503354906565682318335809\
26402560000000000000000000000000000000000 + 
 (578605783416103126986801501774133755266711131394943688396997601000648593499\
44483066079948394459212692666616775573459204047248002040951724805730044468035\
99659175480065450172357691537905302301524316841152332015181215048630524710514\
2735014736682618208674126194362483030920171911747296102266499358862369*x^86)/
  548239108688259537749855439303030402011439611801966054904835912000518213443\
08615429816304870724997165680541728671604980130284825690915504161957622673669\
06986488853271627389995094727096851273846972723539532219228239314309511565373\
603840000000000000000000000000000000000 - 
 (117844142748123099282673752854727403376773177161749811635862339429595579658\
62078285863526509072292310341685018685430493258537370465179253863699370309670\
65604363500404662087080960601404873488582566845756557396027178269035083068287\
82426548380166645104960201807547546067899492865870531824290768864889577373134\
4043*x^87)/171909071987380443363812187699576043037106007804266530112770530144\
01411004809057857128542717341511525554158877861132302547675514455000619777201\
85453288552263693641548442482316386393844347289750731701228997452636269150703\
1868146524128323777331200000000000000000000000000000000000 + 
 (383825349190404975806057641486094472113757165038537197746869719839670475740\
31745881132205366451910539218226461161443328190655725821202857398387425441688\
45409763790740197529042792362846025045339244762623971313573619313576567526844\
17073098637879857241323314339201133211124306009636329664470514191441406928600\
222227*x^88)/1865587146436963420156848784774529580089637371649779387658588014\
08460529860884384397360185315149620729492089387571244465908687322085571943321\
28621266992288913823170890923634181306256676047109642723157685120181652729565\
89197517118444534615139942400000000000000000000000000000000000 - 
 (789560439678428342000748548424641339002307427544070683103963261605696155605\
83249751805392319678046216850630856238232554361520659999523262472056620252500\
10967282201492752119076419655939495257558071151379848227727948343374281001687\
28941514202649726785390665631832429265991571007416822006184040117302863958585\
65946037*x^89)/10298041048332038079265805291955403282094798291506782219875405\
83774702124832081801873428222939625906426796333419393269451815954017912357127\
13349989393797434804303903317898460680810536851780045227831830421863402723067\
2037237029449381383107557248204800000000000000000000000000000000000 - 
 (625589081250128381237607610742723921555088613851186819151341363317269496743\
96038507301925669835597428798614599769533514683602943816841867021424692288919\
25907254183886679566695838511523710110878998973064208943863151834965375481017\
08492480832638967024888189890743889733056655992780960840019863162929355506328\
51384153836513929*x^90)/23594885854132915070714612072245864076353921976256603\
56946435037324713059728541454910056500851992172840808761608215127096648233591\
98426563224982962388709225792496695425283874351129213497607890357105155837511\
94123412981588513263392908310193222119933870080000000000000000000000000000000\
000000 + (1558710784987547091347997547391790926369671686393686018316984263023\
52652616307644323219049432838738211152514667529835186527392743513117373690771\
26724220185286358369480873839580223495111038049424967714203065507252519184864\
29899489717883685181351312560546890075500605344402477941237139822445491058037\
922606101563489827933874383*x^91)/1020002518911584403056979503247398844543001\
84443941590586007378011055918606898438050770144384657549832124403607411039034\
73709134037397819130719760361648547897613521740124073077539498918902800725996\
59555670237957136362433888523684562992788477179843103948800000000000000000000\
00000000000000000 - (50475076135768026493268146938730509904124119815649134840\
67477903787109095528103338338222945609040959943277182353698889135757657490973\
69100832502475409926445077635955053256988562660230864875312800969032108259005\
03192323420498448298392854952684776796925360511459920448832491445703981486228\
18240962222631852834972209686342511585989*x^92)/12127045332536498872037442463\
22445887788972039050431710844100026568369444606324814240541039699436223234857\
52473549616870838191058216938994218772781653569197158088147704121287297269611\
76197052924692567763414767588845859829370016975850474260540993580780486656000\
0000000000000000000000000000000000 - 
 (585307085493091729780305157159929352027143076256053831576245804680832004903\
51938440628537952530497565289439523166554883707761496713469013491920467705290\
33860766161451073530615026112272510060375827005092609702520480807980544417030\
16729755581782112145484296394125144638341190331924609388061770776903700591665\
9239014746590998922307949*x^93)/567545721562708147211352307278904675485238914\
27560204067503881243399690007576001306457320657933615247391332157621220695552\
27341524552744929438566181387038426998525312552876245512217830460220768756121\
71327811123157986240014516794469802195393318499580526775500800000000000000000\
000000000000000000000 + (1737931408285526278045960272474459855841314218245829\
92682350553982374708558949112110555118220054346395722366601875571936805449284\
17654471019803699244229887333566700555692521421852153533854908387498995488062\
71174591968311957115719085043906102087473916057876554074590742509500374178370\
561567536564062210489547357752629429174996989556969*x^94)/2476563148637271915\
10408279539885676575376980774808163203653299971198647305786187519086490143710\
32107952581305143805394422810217561684705146641016064234349499629928636594369\
07132604144200823608184489474884993991962121774608800557686409579898117089078\
662293094400000000000000000000000000000000000000 - 
 (325048631028366669395439417645089772405802541252478291569292826997534442469\
96990711706540018874677680241726805449525260292820127750214204227091008410723\
43775011455040165947774192612449869935193060120971394625700741726556054252107\
55940421285666863718094480874676361517974278894146116362978403744705119992513\
428854866915733632003783720647151*x^95)/8878776075442456288277949311440349368\
03915521315380242064681518792743694428920176598427357544018746308629582886971\
59595653105367184747070115325639512207851078113249753627204444992417694572567\
34174376906199689660463242016585503055372700713084337538397693760218595328000\
0000000000000000000000000000000000 + 
 (593162039419384724300008706459498962505955733906688687336815331341240710267\
42797307848934577138008571997332608549965200277473241311053489802103824722016\
78156511377450721645042369812362727756980756888988706082844002641340892254902\
39753355729732979077382621083045385378563351340733621340161352521720444903003\
589344165833056473761863676495049099*x^96)/6641785739551759509153375069337196\
41037734208152803921336696824447558919468906521715187218110850386849052778886\
87745359865180118829109496605750088777963275611679521893622428260150172197498\
43998551222205157170447307568053965259428434643650307244704048144942708975206\
4000000000000000000000000000000000000000 + 
 (115793141719916920292274679929700246391088729670370052751787126919546473482\
72256598244968840884260055481173945980053466715318443824261515718160264694560\
33653036878571650886577618611769919040262671251367037350226977801962675583602\
47190657328655692736453400906713439551444147709733069511427387703554067393058\
4093483516690607072723252425129164407241*x^97)/122740200466916515729154371281\
35138966377328166663816466302157315790888831785392521296659790688515148970495\
35382949534250308528595961943497274261640616761333303837564594142474247575182\
20977117093226586351304509866243857637277994237472214657677882130809718541261\
861814272000000000000000000000000000000000000000 - 
 (115856624506941895760639171185560811534427609518912097715636091847992053360\
49878857273510230833829148971523629916104251427120090162189266456969968416802\
01991546020206389165650742995327907253564863554987889821595804552965166193788\
42374680722278101410411889788345980952691662611264945258461931552042042261555\
2849709786637844575848630587755291596893993*x^98)/589152962241199275499940982\
15048667038611175199986319038250355115796266392569884102223966995304872715058\
37769838157764401480937260617328786916455874960454399858420310051883876388360\
87460690162047487614486261647357970516658934372339866630356853834227886648998\
0569367085056000000000000000000000000000000000000000 + 
 (180282504107332353753788823509190606371516600525090306267041770421821257575\
81043920256845812645273644224488866301197838118596853433492001321349118011035\
01540362677612124615804032954344568989081550367515891493953749517152559953317\
65256684305016688221549796633077965287087926809430390328594207686255223597801\
5041208761418075412692613445252261648543217441649*x^99)/191818858549824927317\
30985493314954513660901511482391995690824595401996677483293382790206021101853\
37056589603658628936592138518825500078608107932337306261202311581318239815527\
25032998445908171469009752862197181094419502627338275103779433885880824177817\
8338390318096435401195520000000000000000000000000000000000000000 - 
 (136594748793920805624887789304966562872527966447082355993436108788295230262\
60724341150759183196966241138381118434289678995299825843980456365074003477816\
78472792496419478092352861287779874521207231819194486208408014955899076533769\
12351869012942665813455315512977652590806648464032255603795040915538993682086\
2309804009924272553776194425445250407685623794020282297*x^100)/67931497842269\
19905986138126544531251285926304882420230921931385514044711350643451754854721\
13709476006568868598081486120486303610937899838589775589662988567231432654366\
72123008254086201627703476720989917629958501502100338456086098352863834081378\
5976291189470900811944018720986234880000000000000000000000000000000000000000 \
- (10459328962134752127585336440088357325517192573041350063423532622922517794\
67881126422385334121337302808918376841854161026623468043095732128202216785445\
48723702247145844121420307306241434554060991213335488979434650093168243802020\
93634702683165753430785554554018099445199980021278610838732276308855822353135\
90318689110031214262864560674179673283875834056316044935091*x^101)/2398952323\
80127800108539049268829732188268711795276325869128776928438836092268437324828\
58386644140352689117759635106195569173464660549834299913217966384396259944307\
45135049829662915729863195471349346958234017963081617029095192069073261134254\
98811276198831481723829589373468325424660480000000000000000000000000000000000\
000000 + (7118193397113729495950761683990421317394186813469225868800312838040\
78541534169829355236211420274468490415506513858760048983241500889356821225746\
29358217763050484710250620996329259544366083811877835877768432636476145476241\
77095546467208918774984421926195563384486649976163889666700524782506500271815\
6599068146019737901560571621781204028852440255890958983038912878324339847*
   x^102)/1217535474994215021334866065973106163180476427600330031157071898969\
36705604236815458595601512567272649196025583120861772248314701722395363025663\
55688043139865017014472169015699491602945460078711829913630185946687668869275\
42624640432614076946165606893866405442563317838355376322661270840934400000000\
000000000000000000000000000000000 - 
 (327509536940604187286409639943303551709338085097402915682882076574310004913\
52925227742384896173549983409332691724718590798825670623988232081745583263539\
87576640874642740145029504284002483667261601503864781053579988746936598633794\
06503725023719983110929180180006315826235689657456755934124530079820086507138\
954732356794552219341147150347838820446734200980430022769531817127*x^103)/127\
04717999939635005233385036241107789709319244525182933812924163158612758702972\
04785345407087658497209002006084739427188678066452755429875050402332665371116\
34960151013937555125129769865670386558225185706288139349588201134882571175577\
12107264336767588171187226747664400230013801682826166272000000000000000000000\
00000000000000000000 + (26235445108616520675990899974208581438974676308757586\
01819607273890636031576155767842994801353361942678131001915064796531271128393\
28143294247264013427989938473447342996072439465038958285939399139889201854023\
10754195898126718904457346334549858399554515899524004175603577209403338185226\
15550673973461789141945681211713384438082135694184716270007852077741924775676\
417121261098381*x^104)/561040346877334281831106283200407319993563537838232078\
35717873104508433942432324563320853176990999236749528588702093104652023414553\
67978328222576701050278849799840268775482434325730637268004270411224200789684\
23367781496211641434311348566656793111656693639627933176859914157409482313603\
5025715200000000000000000000000000000000000000000 + 
 (124208910825754387119462591065841577268858393220199035398526817832065391525\
74451128038861293704295834320408845192375996216131919352597672156238791477936\
84305104968184787521246213794798018745406275586120718396239001945895614373193\
53342379152643444680848415865443222983793215096673851094334521171808255875152\
66943059151316212831733132323618579157165366904798744116346180846174826445773\
6083*x^105)/69635749370813432631292863833792369373980800225786259999490048904\
48245790511266027760730006772056149636865741779408063500318876828078383079526\
04520092093036995091225997837565973803311930714881524856147428844211029674177\
29995295514256587792037249987240413621595369546571459295267368550975749092865\
474560000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (880963030156672856371608065642990327775472475755220450679863887233793018572\
02217556620639434395443827869720568588220578285879586440057215629080781014083\
25626304600209945695256723844878975972562050019594235887788484493547304484014\
40351272772966216274970735853470143068121808081743654874814087525987662779168\
47828129830697118322275484353075719759154926308195097579890450382423870239148\
32209*x^106)/4775022813998635380431510662888619614215826301196772114250746210\
59308282777915384760735771892940993117956508007730838640021865839639660554024\
64309949172093965377684068423147381060798532391877590275850109406460184891943\
58628248835263308877168268570553628362623682483193471494532619557781194223510\
77539840000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (682071909121533572784094345164726090174541428636152074076526452520810124891\
77114088216441985991841367305454652078383267855532111796943671438177882572912\
71370382788968192758915755162963577303466975701821013267346350271073176159935\
58736144370303061739891470592557404376626771247020498033644381215351115588878\
45285711319312782903774964980541507811871437017090228294133111030361677143796\
7187553*x^107)/90577492745962248983056790267160789728856043271745757653051729\
04154683681751676408618940390238147671695660167719487549574996184180270845156\
63357272971243359227230215394162484533556716261113163835054622774080618510514\
54755363538881698731871716609351516947767211000089898045963527132758544261684\
73702891520000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (341508290908134957087056021355250678290819275805201539434024582830576838334\
81996500069557692006454675542617355251520082958130608324427341289023686521924\
64349076994169451743397841569044972097330807871252070939325350890014796380652\
87735194507355133661322113465947243754172055423789352285215273810814856484058\
56811376545154824649740946588645437386140010782808857248315697396501156167702\
316438626372633*x^108)/312371351535373223542422090344447789232260601627468262\
47513973683551158448777847063932816076591069686836110827081364514034126103048\
77600691049105586070972142305606685388409471367323198459444077113043146820043\
39218702197268081581542595864950908510864671359791831725594565481211501679278\
211209573582019634816614400000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (681996752046042989901734428025497412369607619052360157207034553834743739001\
26023374660315643873323835224058223532890291018473023607405527113709690332501\
10355359942467540668009628956115111334831557546051448108277931862051566572242\
87437110317344069790131578831283247029319665825704704345643462534594867435218\
46473099467854823019100250670033567732883696675294654904957733868863220045957\
75903360436524649603*x^109)/9543569532108722725668079704203568856624025900922\
41035514046923979854992927060783497275396772010361072216857988989848632770620\
70034620456312932273865640340891720895451986686169214458359332935443957694221\
64596571809789530934428479289388865980156823937439384360042880365164581973799\
30530790887489207786388291720314880000000000000000000000000000000000000000000\
0 + (153737814440342794134899521586561724055642795446672448048529420488121471\
00689012082163623178202622131806751994426914574929931983499079738191285694165\
26847301116219309084047033826599655480799146364071469331080313052860695881268\
48332982052728202710371406871722011598825674400207020289711112009618350826751\
67816048416946304764845201776648284764857508392245750267642695127198787495884\
8247773690289414335653413*x^110)/24887350278358746785503386356991754487005220\
97625617219776332515787466632301732240188715780955308213231906409370691139598\
77138580245505763089485475967234035232857833632404683693808211411084335533855\
04976725347955620991445445721550767791383045567168333573272169950627722411280\
03674947199101251673349021459139244379340800000000000000000000000000000000000\
0000000 - (583115584616049030850558213859927184295666004309157745120987635989\
72971586071689850748911294693881962219561041313294591123893327872471495087824\
62653849330776904276923779928826272617134071334333077727743025512789073018053\
37410544544623185893561481621109825204653205462358104614210133499092768676861\
30920342580338111559159881982618655118639329862537922417990865179311380627569\
957443084807530378867445484898053793*x^111)/249749508191028961298588401027844\
05876142102387350799961463847024041559478410564523449028659574925823477006012\
97636576746990919840846615197519064925910362286705699547257499667483416453216\
47651530800430575712589741982140810195290242675484101523107700011980735256003\
80300108721803005482650892516608295872342310599817953280000000000000000000000\
00000000000000000000000 + (12148201884205253974655954599823025702565721992938\
99218255247013465729121196405563917979781677315678911679557171840682339441734\
76881176264387903979769200384899675995054304732447574305084287361720545536515\
68662926649255192517627599504063046573013875482904309841963730663821364623519\
09983935989653685623494637285796512523072929187754022349023864598724733358948\
428016229514068711723977432953431575635836027718023333357*x^112)/500912982828\
43174810114419484919960388629132369756139836555673982003846555098899627584661\
05063790661161615876768773619036180188274022946616464083942478186316819209824\
25947256385350824881424015919498315896838444607426580509900609205494115559190\
22314823326006913622621214839597600218750188177778541389481315728435031798972\
416000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (454125398526619601488056003974801390923605012715175969434523440448812271099\
39003465027110080443596886402853555097744041952286142339490966598502268910676\
72358598103022542912419618733352942080314455435876388009900093125981665231231\
64646738715392019370809082730999678683798951680257550669747210648580158756643\
62026689559852127559420349967062371034548429793884916847405596114250570438345\
86398793756503571286074924400633071*x^113)/1562848506424707054075569887929502\
76412522892993639156290053702823852001251908566838064142477990268628242415355\
18573691392882187414951593443367941900531941308475934651689554399222945736300\
42929668834745598135947175170931190889900721141640544673496222487771415705025\
78190299544512682500587114669049135181705072717299212793937920000000000000000\
00000000000000000000000000000 - (14556095046674970552356014599501675240416870\
45636221462826316071898761428453724594973612304894073248398228847719571332783\
20902051750558937717961363373005641837441971799694445886536625944008462633821\
02046096763893007509965092788429355257967999333708255047782730914483177979653\
99699652853581242694131338908263095824521833320150091436494692328185686018210\
939492541384572628740890065608430366135335660686960152321517301577569027*
   x^114)/6638980455292155565713020883924527742003972494369791359201481295957\
23301318107591928096477246502661132773780428829010410369635321387143689474270\
17193459686678405770400377227087899073487804223652332099993008815036001261156\
98900298263409689033773011953128052973914949521523924650898752624940631141207\
26251883148903087055948648284160000000000000000000000000000000000000000000000 \
+ (85387109288016406537013351844669165047713366499155101484906368682273941509\
36000337125609476412935522274389276254263437946838208712998517279199069449994\
28232445513298227921491824487745379926730647369961094448220719162847756087996\
91881936893136440504954818337404367686976770228691602094079297516309463550793\
05315847232175414768839128255420605505370915020991258430236757967462557228118\
82262353340160655690595073887679462035395207*x^115)/1115348716489082135039787\
50849932066065666737905412494834584885772081514621442075443920208177412447070\
30599511204327374894209873399304013983167738888501227361972169427263374150767\
04434595110957359179279882548092604821187437415250108252827757673866008125512\
89961771151961601934135099044099002603172282010316369015718625399372911738880\
000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (201570902769550602348481160205952868986841014315042426976443595643484502757\
14309026321218644572154228501751678369442473260786027315379325101269597003036\
16094729783583743267069037364233944301116619705880835479203241218838107033663\
64030104118450980287690396100711858708646152435483916458293241058120433863129\
64478444326781829036395445269993772972450593636525522963913538251803186866286\
0307758439271772521940100421299226014408021587*x^116)/47418254003878691912548\
68036134254694448917314378679780396066000824494107334451664587236279085420606\
87472344933486832395502408331947553508770102727602566466131845374507654306752\
61034247929288701441679099006616051313540768767825490316577362954820360574021\
80556089013546253247942657925074837596386295875181450202725408988407625504784\
3840000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (197009426794328228813003994219638695975917056296759591822521816720698115976\
46438014462520409259235717387338544731189506089970539797246055385802580468871\
34807311144502341325369890839542420884178700719359825473918300367024660431020\
69453379287810983676047344971789202137862068865244536720785188840392946178815\
50105977244123429024848328306623132877945206748342905146905768634539956985140\
698060155266511126139017705696018490974918910899089297*x^117)/161675382121464\
63279734947861281909436005250518412971432047210793771162128603253017510057327\
71848668437578208391419364262409191352275100541362191455924606520264494715106\
31781813143011930369785584887491388808997823916596063560027078763789513636237\
30859876178736818857026763224055368755018163275134858964183665353204445470515\
1036160926443110400000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (390007614111847090418518485832561790948770137130298998309445391962017842754\
89508362844290475118884455212441040409809657285267194773014183844044212297818\
10140432912518758128173599971885383959951376840368644850737793541881039326228\
42013108441142940365309818042353536123397721068873049774249999354490833581298\
53060807549625026109280025821874766124239217649823794256647560620938941529738\
6794003475045754995062458542966040146985551301831804440087*x^118)/47338551885\
16484448306392733783343082862337351791318035303423320416196271255032483526944\
78555597290118522899417007589856033411227946149438510849658294724789133444052\
58312985714888273893212273219255057478643274562842779327410375928662037569592\
69028395771745134140561337436272003411971469318206959486704712977215418261633\
76682233879192625427251200000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (570663993863555416718506163722508371017832213746003682775849967830768451937\
39111704370704209644794962871942141143050913794016000322088793500899381898855\
93552067836827815314657580326799306529929810537474564456126910229203683188243\
30202391505825698033684854564085444150660627741696678595850516610333837514142\
61955821480281843293526967719650330604828937915747313078830000171351816413443\
0429036917988200259130827512149762901236596598476058674569811*x^119)/21586379\
65963516908427715086605204445785225832416841024098361034109785499692294812488\
28682221352364294046442134155460974351235519943444143960947444182394503844850\
48797790721485989052895304796587980306210261333200656307373299131423469889131\
73426676948471915781168095969870940033555858990009102373525937349117610230727\
30499767098648911837194826547200000000000000000000000000000000000000000000000 \
- (25799467067178130713945633615007923486315302162283676933485141077496776507\
05304107745631693393967272302156496820021900778429934130570115537523477421779\
59671388649659764192696149114808076726317937478598107872495508690982849260964\
30767046545095984979513442155926465576264549943895387183259435343885824863243\
48003366891377271248991635191873738409483801732918173505756779770297742404191\
4882343646181783314997918466712462702849522860058267150479079507439*x^120)/36\
99042018475082574281732572406678338297562986429498778894951468050528432272716\
39067992829854509411454277983241088797925648277186975085885091479540350951221\
78853579619894180338390841041394299433163052721903820572644648314885391607258\
00201613983953618901474882609649253970842841501319965279597827274046241447936\
89137430984400900244775324217054771281920000000000000000000000000000000000000\
000000000000 + (2367298729563980623189188842010384286929416920368740023505020\
59870891356242547796900147646626404561917315909814717568574112991491042498415\
82044580724166729185458568735464424913324471911967629478119581741043675677898\
69046856034435591743370975259819273350850248281535020356410956061552894071759\
20429313947199902279646778609265382658851068074508697835771502234282123587395\
06954070579561633046945842285883450362829151597879148620628480623165823989194\
417089*x^121)/445598884078851646013861221077561251563258552805406802708581026\
26709068373323842235217669078998817132716112266880194962471916016346033512026\
46394462914933636989311521778758403698047260584950356427363880013124331530938\
32982403173029517244364310036111620563769642552342563282998667340474581943830\
93030981750260861394161570321652848019266855490767814656000000000000000000000\
0000000000000000000000000000 - (164814334460993420736173356073501340400240515\
75961724500964289686533583615460162170033878978169530229543782197523116861905\
25981319423998856032923626917751819140224884691843029964741426882903049195012\
48125843582157177603970444341467654972876738952547975726728384830255670147720\
54065497013003162091148270247237519347292610700181765242160573596468426908503\
59238637492842961244855180967415865691577952105860019721657314683718904246423\
82185121550127484651335117*x^122)/5036077569880257875676657000396583163122209\
38952437942843007210777497398197420006062023692718284813267206097910776894339\
50078174110353511046636341784507686340955564398866840431612839585083729846459\
07977847560153599329574215669315548143983579183971763333498894723827929769758\
39948397889091156882375055604653857298956560583853443824159568679510204974366\
720000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (201573205005424166638613704258715966810132365457839468873828056572586014316\
60152672854412865917135469353961314988474104026014097860052137083484172836932\
33779689502354369743359578378143849224429421830962411053691990525871886752202\
65206143612761074890985581253579098941490622879464062312476602351016716189268\
23038775877240670747630961396675650433539941286802741235810171502002179517052\
2627162643213457123435863505277135283780380006953423635499217848064212893959*
   x^123)/2106985967074226808526341901787543442300859495941551177083716654820\
44857408001667401084507115649970523685145828616927685823570306818451986757278\
53265518350933999787483634018645442344777759355081707744728940603021004762651\
04285432559061320697453186024227096294333104225752320541189513330575975280855\
63804325451648320204265893278659405138463751837108194508800000000000000000000\
000000000000000000000000000000 + (5896511417082687920190104122393805893191776\
54166133843439883629540386264553112544183813538933988220364885582128813160421\
21675634749406247883361460018669539373377924297867772146267232013020856651647\
13072965403907085031064366336294750132441806381316225642306248167850942847490\
58325921917774615601941360972105997516869267662061636053684527879570225140684\
33019053727013120229163024942511260990773532120446659223696327087794406759039\
44200391423257310430604504549701209*x^124)/8232415570552418986274123078664289\
73775791822254282875910149771371445666864544114869517386202267564830142601781\
57205985404985390280105560265803868279033300769323969656054837651472329515661\
35217524850020491672412366980863015464042094764392229089088433860110641218304\
83085946681853566648522645061735914896260404680316702107698218378027757005571\
1779491375847833600000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (180737056291932003026605399996405170652797263737533173504843891511337919173\
66676824358706913166859742832454116627903207869121114386644328516780750827197\
22783014136586971973005213609091797981979210332417345764852040299609391717017\
46921459383457447015127766321726100422417610050190604112165277746547770948420\
78952963303282836301751732409203019528661433864627001895087510519111343835797\
78177964923215368380996568795941631902607090973710293373983012547058459613415\
0494727*x^125)/74743327069492089996231782981438845040341677955818635916676406\
47651559467328473716960009766813438622645073426217711263423833056540495030782\
26038865362321066048636687907057879205027073423893876600468936328554564213880\
44124807634383886763009616955230138229498145120745477113865549054034097358106\
54126587330473189046483896242489015878127754668453894775659365505433600000000\
00000000000000000000000000000000000000000 + 
 (188140661900224555207201900752208760680479050847725246496535982413360559026\
00647524132830767641125437055493090992804064524520091249408757452172515511485\
97303940635116739280450094485530642593225803386998912844667233866815065809641\
72393799621150049936635720228993817947885410668811128772392068285772035602520\
66893611934067677411947058932712296367459418520912881497178482374109105971194\
03670093311332649111530079828518536088288486407437479850725006177958814449102\
615109310665421*x^126)/137124962051142411073829643135267492983525589139778650\
23714501162360381302297587349405884889736126650688910508578169857720374683621\
26693198777242057123604082870726566339293037279590726355743407655524315947638\
52984466178757590655270785899837591947401842797417062731606746547121894757948\
71540286635325255706055603746839887290998834118766071603370297685650679491874\
258944000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (116996303499802328496494553059183135793435934249647757759391371165792290908\
46949245611317638955594652943003376393486322478902815570319821915883981454941\
20868533545051505228290957056341380870837954819905787421102884409658129340449\
10539357012794338504835547582798581364088003751436775836353817235994930730879\
72832371004660671133658653778036844884500407717987626184749327123559439939288\
24765441460006153806468803704590505864813179567822994785751669986175502368146\
6491999068988531*x^127)/32446469893791443747047014150316815241172252078144807\
38005684782079639519416893908028434734472773630022164740057933149432426685701\
93358390696586852953190825242650793161973563750663721165866045755109978984793\
34227310307086303140965481734046078094596492380233896533675962563262645520190\
68195448105260060505094847083759297274489864974581267646994661987590583316387\
1485952000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (389866396647669810252597057031230235027576854493069552108417178392044394546\
69823237962617490852722758683741507952729372033403532567903331568440673665880\
50755498534626321938578917655748446413094811411217003995437758601656664546251\
94412190402411446939138944678818527182987233053327838976894810560356255091155\
63102387893353734030731869487275903334474003061970867541413802879946209130906\
40401448008852787683776267766317965193722908210264852889778930355936286854491\
68592303436151807353*x^128)/6433604037704217616869016682139910187165965677516\
65475207178108353594849871870512788998142550296001810358541621378104626368590\
24710921623010558137883023961159386408907403979942531605046299431792489588851\
21022315442823362916136983875592705689259426027405488705127957392315089401945\
18166365677797394983924442952079211734406485030390305335862746636104943052098\
458030685814784000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (697489467744329606439094045483864307676734241301065730463569710424864919598\
35246149059805389145886767706257034548610016396020672431937276071784053022845\
53506923097074552932060500554016455313006424825611897646174133846367975839976\
40657870132845807012638127976982022291342985979295511276032827184311938891642\
34075887411957120633043810450228134902826989340559382543431174887645546537270\
39686636237342284222403936218489712866771761170311258862538522673057465615802\
832220022002897815988777*x^129)/605716230598809424850629962618312124989875926\
47341920493371273228586363760350553033470177210415889999844209991198930227944\
64063096014101842641949112195555370425280124284008826676532746609490605566587\
86069942202606010716469396591970109341561408388356801610040049397309770848598\
57587703082370057019350609917246065446802058204750338525371330700262240617106\
6618141720505577635840000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (455322470976016588043688137640060454538294480091963447848425193937261258257\
09928364432584990572943440012467896629137455823734600164240325225205564324917\
83000098847559219988461378851752557133140977687599787215193954446846408434769\
37479894119563430152380340113315404581497841524510991452448295936140785806239\
68433611822260954932180913017124960841215637932802872712769736059422990355343\
98157112420837431421305849203441471894249917696231991921587467229154515818589\
56664058714095070479298139081563*x^130)/7513371964565459172502797326873356849\
33241985808005684094872530709986857756129419089103826777846266137747563282350\
54482761085218618025672835537112685974234716956662292992765295084299960611741\
73439577928195602914651648800286639899215536924973964526917263132717097209762\
89630035177821918856463412714411132681830927361462771802242131106620827595091\
26198554014908911330238816196545740800000000000000000000000000000000000000000\
00000000000 + (36157085393114651769591171480330819475501871590995788357630725\
24863226466495161067395164864676192221221339861848561043476069873463835116301\
23940230353408791951111431190353372566991531300349674035120269410412068164244\
21026781985913028981376648385260724542481186894836493970628772436898693628487\
51490693632667135364606069215631907009524520430960939273777452331537166209021\
19249053504719795342497000412244608085033408466018121718672613040931357112489\
5246224540615814843233228065607388284115154847*x^131)/25760132449938717162866\
73369213722348342543951341733774039562962434240655163872294019784548952615769\
61513450268234472512323720749547516592578984386351911661886708556433118052440\
28902843638311451792838610956352850234224458125622511596126599910735520859187\
88360147614775850160120609675150365017415020838169194848893810729503321973020\
93698569461174146966470908259124560818798388156825600000000000000000000000000\
00000000000000000000000000 + (19638421873699676387209509330766102750166883849\
33961116353315884650488222804586019997156319958461987013420431727784452304096\
25319945392224078984533856592327127397886713554668046397876577283512279437302\
32323245065023664278183908001596963956962772242923130251823932407746752527836\
44619321634009693702172346190020099719122628372538436015437282463302564427135\
62379253937140202648930559833536491978035797616480776321448836039409400706588\
09816535137293039581053107979107698056861809259305212699742036523*x^132)/4754\
37712146474577045360110284177713418037970963127878521330043094905486553061725\
92725713703486024007093975384717528560584366714113671231396549456320499301653\
00604117605040787574010462859668074144976861379887996471398271820819118196558\
35162296166570899715530582737239756908425640411030568777298682155822100412674\
71120844241593147135715859918580648195051194110247440069993437724042854400000\
000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (125737978277142236500467516403744708003843614422275857036378631060646084752\
29145315098068399760228029836041430001347145525605617789330624205870656491899\
51676329583477711337180608672324173457716810407572651892819264800633807294898\
38850131431647168435412642646315745048240044053723039329853578607499721472005\
22739879007800248960726949430457106239550595974781043734983369040952302128829\
62055105366498001922131570967013432665666723240174709495826982630360934689854\
3880571744412491790766008894922186856637*x^133)/21895834094529531872575503457\
41186009903612709516675418919855117388429592125451840486611247317302294813192\
81231239645046583137515809988589999243982621975162207357551794567283838543616\
99223984860386596139976565259425034203196421020018744408555477509103057169300\
35092585258843127814217286727558153930793299619197831642970772639857370790806\
08922328174390181715578004426700726534815591956480000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000 + (232888429962643067009880365708925964507688242517\
28455133535080003962592321483098638067863029836553141389322636892574892236516\
01995069652753871686895765897297752351209402812107040372017594130435558257884\
87789861403301464383404003639137280377786454652214292174676379901027371018164\
08800507452441573237290244144619247101943850793840644402712516952347359426418\
02166869358675197060927300180641701443815145475862665761885188436552263367884\
535698683754256457694766503406133268745761862247094313561576843938453*x^134)/
  827383007486903161823278598731137522040173653638641605106736742230181054386\
12818483068544153947422884855966695038640341006734516612455262944395173007793\
16767665255574194712682920286463366339811073743562680506361859332073378051857\
77729575948819745875894245376115388176897809658510223383240030485400231680877\
38198914849278557625248734563225839586135684460154652454438685210707623934322\
278400000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (373044071085611721791288407666135978642524983278979509504047750251229583266\
49251163207460609829293821829714114129256419852252169703870709299937943850846\
30189270829528587256254692826468545516507970949476516961253460414410038283123\
85071582772328023301795121985074400158892604774878053336926302025677028267166\
34178598135489707692896262009275348686987755547137486743260510949583299063852\
60567614038522285176810545492928699600136356655065126127173166951424806856423\
4949716069680583090888038550332127478236425571831319727*x^135)/66949556320986\
05481815049380024878717360773083722892725562744057476250641292278989545754132\
37325055324199455506201011905632488954239584508005663960661817421228629247988\
91835901517873257438807465220353220234431529582272259794449953390092947068686\
51957256872685177780452894138992804665981920671094459116121789967225529179510\
13269754825048721620734060895141196138797077180365585642853301212070522388480\
000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (213252003351403650988585613920398257268252634447656259040314352316683196928\
98142331491470270026504925414161772661506368414844502871549938189554997998983\
74026890634555116629113954478205594935274874296185578155761033441086990315079\
73698661428301446070816786023926881416909212578781826537022826343133692692151\
76750537476404057359507147315987687655859630555526216877843708601742769084869\
09175280944636643005542723701823740692186386368685458716075431939296990952425\
660683539574005130002606704061369269882497932135030311293467*x^136)/802476510\
50800199192315700454515346271634043545240798749373782485498190543855339476978\
13638894931634560233016398898528990026907602359728365672461279338446987252415\
48903745799925850805398877957365978359512935677579724424526541932698463194090\
12158196260240092253879498731375691150326099221010283929928239868952201441542\
89680259626501262983991266581520763703845832804280534484871111137626413937872\
926146560000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (562138740031323144888159451428939303329233132265987756115227804280414672223\
54433660884736546920074821949162074694150703451437113792954883287652746442234\
12057573711389336040574372601654338866298045707302459284510448171585740448402\
37976624848179976968804614586182808194058246948852899651295517581034716565110\
11510515231505688536374471142469546669006067863844549561161072025019120738693\
88577414321248607002876611724753600961191909758604143627006625922241175433564\
58411116501127045992686638158758335570435424512813940113516859791*x^137)/1873\
94314733828625153895623701384236613519818486846313239537656860135374558010988\
74663934409547444353025056139894707844897510834633030437679518331579511141404\
63184065000027191986846800767459806041032665134607394284172476154380721237451\
25083925191819906912663431259405437508513974241506900903215033168425741977180\
80629097261342279805749320216405721167287401220788764555904129071018728585201\
8277208571374469120000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (147680507007393028193785840675390851620015080945430191464200266872232931122\
28896870515625514300464454179299238399849740993586490367813437252209593974968\
08438149456081707220216595356015809553371848269322844427473023905432628399575\
18337548627360525530629363526662218804984994521077587149143683852339837465157\
08272053004057350608093030498441058254981875591405349368904686777464371561482\
36888472832488767473030564286664800094900623728914063585239815966154536101901\
010185031762572631596238344360397820656623663984128348021895091124739*x^138)/
  107635925496554149638956677343986091861608237315141388009046797962810340982\
08451398571014910292869160973492919903567022822030942319556359260415473149939\
43313039078307896644832071546162418343205447388649906529550514684235741707218\
76020795441463548380153273880388831245010847586902957593626676093848264830605\
95363463839993842694576895167474713063600742379010678727209484245158181016600\
05927547677629457153130496000000000000000000000000000000000000000000000000000\
00000 + (50761655762052495945538146794008385319228869680470551423229901079329\
66744729305666234640443877104390099964573915346675729569832074528650735372288\
89333053893819928707632307834288818093760627787710289611132201157596594791664\
57785152084132501040501935047129049238843610185366526917320014588859890391630\
55610305962826569922912400882824450358973297384649369334232758420638470120265\
09674432074312227065974753688471914366825975265465495763591090950902403098744\
44229278941570578309024226833037843778509362014070486495510595208693791081309\
93*x^139)/2299103368606396636288114628067542922163951949051420047873239604485\
62888337732521873476878483855685278393808769140191607478580927945723833802474\
50648270629166514712656672333613048226029255810868356221562003471198993655275\
44286619271804190629661393400073930085105435393431704456247174199865801364598\
93678174316963587622268479956162480777259871038511857215668097613194583476578\
74651457726612418394165204790867394560000000000000000000000000000000000000000\
0000000000000000 + (467945849261132328573954219524684447997932048002440699807\
81033058801220900838715701920939496405280220068976387305780344806563904160384\
65227991128066060046870002890026401933128322030684145169596296749036917105811\
68460403151213403945800332898731963432496316151657401765007979338312653998328\
78059533817918449590229614157244430350626499245193357931064686951847928516055\
41016819619637532919682085568423564505051519994023090631529333390883021014695\
17164425130632226320350432273377156913935631249952795856957336640913683527341\
83458429733459153*x^140)/2759685124822111184501198446799308348391665578127596\
94132580418401044645444177034255413129285228374560923349163112497026885738298\
94549890914243505451242803208093466954955216004715983751309761172521818278783\
31141546515664400193086282889488073871077231007361265189178064524146877247642\
58716029652348769482061265647437920555754478690810029796731272489046377052421\
05780200596504536326461478630608252880452161661298540544000000000000000000000\
0000000000000000000000000000000000 - 
 (337715445117938953739651298038051069204223357207778362820558877620183064631\
14404413129729865174608599358780918115859368042779343143518133448602890484568\
66225444123492178244475447487958102766810112733472270600569395457494707734215\
40991502543382922069369777260486388173214394476751104550021643674183969929213\
53179468714310326322822382237686010773359183569286313945228228917791045007682\
78938504764771213789765856484684494307394510602517942990486485648446231094678\
63561572833664862563398543755100867820301514030846831424532945309354558729509\
5813*x^141)/20579366216530600547280365560417699398006420454037222905315282629\
33504356026577312590366478384131593154314118044924620686205077029279291865319\
30140650696332494639853578380325063739193116909933315091273450355550841040168\
11670011300566690182493724318779797751148982156424022923856046706149966782646\
57966709085438113751350430054826808611936484196060561174411733768459609244482\
19542320184169216821542908514691245683402342400000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000 + (753767052405735546351363045899128410305560225658\
63709344151193149302119323752012778245674630607662163270496364038802336667520\
99957947969488681303754463890237375048033560609588287979685149140122371636263\
19953755440646105162896580027853764043501118455147545358058455111985598816666\
54332458948272052228537000080521265147734181133719525498140304744382331186854\
94143592091147345452772770490561195768669599966087472186986316274821798556626\
64358930734237482793419322335851294052859962267949674859004664732363060456546\
900179989530174804735549305100377*x^142)/107627013765258543757717016304035251\
77703656309096481949287276169132834721667353587039767373519398660317487566611\
06846400666058195611140103892363004238865595613758279012902476154241989077093\
14378519376443290425395075335683718984473411466267847776138812554208994079815\
08921839580833978858131881551285843803933395747141390905838974831904814090482\
08389008229658973833204595920240710880485565575735352763336534514738271354880\
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (206176024403441268046905057952657863024546975638999361635138420621839818309\
22849058333540229878763228908850046038782182880522950342070832500760430646435\
67539149417914510463388695502159472217339979926077359189548363752216105561827\
24807233306052840046502169800178316969676588845456551832940225579795541444449\
77037267470306171464542846556765835478074844558688960907422728183692420700582\
49923417054081401816489124219837751841498812955809250916587873888068759199771\
67098261595073168064918598483550307590664418922442954865613573971740878299880\
38894181081*x^143)/2466686671242840704611202437380473664896297357249049414310\
72423067461478421419598842127904132777173170725122510985994465242966087640485\
52031213277324041462932224220227327709830109313049515030265896359410905953948\
64308293482578437112404692392062434083399091805035111390010565572095851561275\
34765388858004552356109970363503977167127947452762301407359386548311325084318\
92860886997296895855348365790784204766379423422686995415040000000000000000000\
00000000000000000000000000000000000000 - 
 (723163753634373925961320720622176194719282416491906426303587835595831688656\
50601304456071989307285577597305741232962145964757832919123031984344315616503\
10719134088694173845477299987520847799504351238075457434247708372065044586952\
03927151641921772306226924467895562402322922311752330469838951032477302730019\
96964404087510332089833935402319190004702800183182813568377191243276665792105\
12986553260388513140172468412122405364636096520916056027146645083493862421454\
49702870669554055496078578229429364517198671142294282835446290562181943334748\
56882906641980401*x^144)/6595936882202822097287674715538012888228732328520278\
46640527869942887365919068694894350640247006383276642168951139335545784879406\
25633719986054345688400933178821342679197871188829795360932340185449345718046\
66259395261151743895978658482773928865742382630075887286294874592591394466151\
79248798318817707245583200593017429774811243050417101889463538203795287042437\
92852023421149870683745597851396893138595980585129957169586329616384000000000\
0000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (190446458799386534135848468449972457274042449810177914177019516856834528632\
59226038828533645290910911450000731271195610504442004823221966853117103495616\
38371145969834059982462750622079136078318502022306575773889681017026700659083\
91165788158051864010968799756956857080755918543584196075188654611378346341591\
29355783907200395183077754259183496278592843049176437389001024048268654852976\
42270661705025041268680266432107711434927050496767601289941510660857025647327\
54562260350654837224124331533206035643134589982135314998792064021544318356716\
615226639183093456379339*x^145)/202674671766822555147777838519279629619181904\
00490830049292827965309088670068407601757690992997814540218039253795448591182\
44114649191972440755489090836633153972279160772248827593410888014440203346339\
13574756341085690068461865040515434931891067043439339550867803823439870581474\
29604033935813675701975454076484121261765168176580027458776373177924031095658\
54401039871722694066356306473587734299442614848266414635405219941313067388554\
44480000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (519033746895032678958116614726732565350727467168652410891906229148919024542\
64836089717944226631930840337214362400603104235131260971428784106517607606300\
87018082636759056472149106441979718285402179020588793104980338982656706833444\
25092823357617836204564242392280293461459372790376988358409708347725395820309\
56553184094091950477880709013183961966631354323113608677806062733107102030515\
19456552721822577357410758717275704881027540232428820791393410928610018079094\
11829436764049075609209464713000459838475746097674412186934805526622076659146\
8618690502004417316237637*x^146)/13897691778296403781561908927036317459601044\
84605085489094365346192623223090405092691955953805564425614951263117402189109\
65310718801735253080376394800226273415241999595811348177833889463847328229463\
25502269006245875890408813602778201252472530311550126140630935119321591125586\
80887133755598652048135459708101768315092468674965487597173237017914790703702\
30016071305489556164550146729617444637676065018166839860713500795975753192358\
0190720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (224777901049716864308703238605310429237444436058978598667515400277734663559\
98437766547090034028532192828919671115350039917760922213633803413165586645676\
04916373545103719465897963542327069680243927284631491571469222657162059548742\
89457738631853142745197322292150317723215018322051963291659569347673950744069\
19931896437057640740422819812472973263396389601052488217357414295562057461039\
53063616653401887175802713877424664514115417766459527002650797424474607832182\
00520963552075170957277826862774865788233607840148351608544041055032440333880\
480900918097615390714378129059*x^147)/839307846888383740655383971819879154082\
60844288314003407262258072261131884878755221618456610510535679634571372953916\
09257712321538465298706379396926926895848006758868457417030193710368988560003\
37604090144162438458979193049864518438161848971123578736722765974691803258977\
79169723695962228672608627830457745141225453644497732510136424419313399949993\
76784064531415643776409925186357782135920201090940835591298676337212685863241\
9533674617241600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (638711528735535617905817592084513835036328081851383269053220819451595988803\
12054072354222463125462272923146664909264326040286276327513810234178685572832\
23298846869077458739548099615743758582009415045848912543394780080878829643602\
56757445544195633085347632374130135782284743354435812046045053090808348738019\
70820318596907127581887989322384895382423257503805902177421180235307406345316\
07234403972832692930379082504228076794169059954537476724146301211571554616953\
54926509318550611346270298238998130445454211333629062327711014242806149839204\
243192846902802418921300472853781*x^148)/879543368097994808528023753064374124\
21725562625188903723274525100458077749283629899418181095350277390078121817397\
81374953425553441225314552761554275790261542094411125662856564160248545456103\
18521727400725119233218692088716682451077792813944701106022727490938974738560\
24787209310450241944673097041439429307274713208216157623809095636215903385840\
72629350506708952210516225607096054933829153627524918762671553299905134026834\
39584242965759918080000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
0 - (234990566053489813317728652696401064658128568912474288747639908032153288\
52531079098777790474994918880625341471126824119824399685173694846986658238488\
00090272573514775522554420173721044767919369956872191423684761151656223965128\
08889446086535448167226758307397110419201709144429571425517138414949605671891\
70823118515593888071193663655996166566411387478302385692054245670205755867804\
21825844894050844533496751036383296507528074153270468626708371079728041544592\
96438651498016100253861777900299248680111677707197747250997987940579649001563\
5083144957271755924111992599576786471452397*x^149)/41755793674431444737982810\
86247932292273968050293268090920224114429186966300590759296938496593097208927\
52478640787076907088906094290107073203623132310577192554006911544168717669569\
30354640122505627895312984600525517475696571269355447567166336318187765373995\
83326232830463157889688038966178188478184112042705282644732137153495762529871\
96828370075697634837695703480822931500961520950350578770974569003306574389981\
01629484354684198184253672654897152000000000000000000000000000000000000000000\
00000000000000000 + (19132249645919948817785997352018968622987223375367003078\
33363722990222110788438438441787383657616906286920662601195253427341685633780\
04558160900330902577031928212863680313399390084145148814363720722558914476651\
49688169467049554903253105115932488977763589572389669487751092881550824318445\
86199639282624297920233688049974236964707153349085078415602328845154684658749\
65606657377676987997666650542858741844308264155595180518361149427481164944794\
04857536999174412524936783086157620269380774807432702803252034082598866341384\
2964576250779264926373185586600495225527634089368010312929879031*x^150)/92207\
12376353830374098884625508320587681277900750701289434144384646720084346252996\
30313635020867445517810112627387545087612821498937535413198103865370367367474\
93072631712308582290458576947569491809228618982488995524157672222328824091431\
82504370469916848566914932773941084622886300803572735752288938523706674964355\
68684307503909622575851140586290870447239530099851466720902123276160464886316\
93559464441513643643230608613904879951041929244151329587200000000000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (101220012233038515492387344086331555150087167948950433200097891789098616762\
28748887222884415310778834932815796269580090902949002609903577849179637302371\
68860497292348183952099278930068163988635831367043704580135343855790069887539\
57785137263470753871970676935085096880918922898560055333326351460923033102362\
36581257786974383067875200452711515175031068746150600592824972651581103870699\
85431376400093154818342989734353270592222608994074145196547189293104402995526\
72195327795596356888993497965247780880499394459691695969979545188093468265331\
84610296331664028779224410531415488379072342743*x^151)/3066545487450245301557\
45762974048147544600213613537608597181258963679490805115385362767163189797059\
02363742031379402928056609263564665463456074082836888789021166267583803750625\
65316965244770596813312631785589062594003415156194021464069332695739207709489\
06625399478539069214315418689581676126161837841188416275957429128152552728800\
19379735075498359234302480372463631636089430614098593746504940372347602834823\
20020583669331008007514651589719775646842880000000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000000 - (888199763907608231690674340450628724647820753\
83335096565040745031680472081569596713707760146198120894975615782163065847787\
66795228407719004389093528731791410473253976637962296016506673216899676367818\
59120704972741092944959661423085971847185510235032091630513342532026309676726\
79345269686649790006851448872148231360322993305616813371467564940071227024964\
15902596632372974547537237891484492756203240580771042270805888829121881651691\
18988558182072201878875270530992564635826738511313079516697849462672854452179\
51405403141447763188669645867903859192935465947006047463151999253496559622528\
059*x^152)/179192918918831725447531437146574221869540298737649802588961570455\
29792854003264257719959449003793362076899691379964145786122978361265383863027\
63797077327497584672331853575688733820000560422470485692250921665956576669821\
72605424558596051441003195441806665436755173546308271321705529912075092852830\
46024227455429860206445088298587280889723452812954265609797226343965616914867\
28058630869360984341758051226521842655506283296032505260735537644947160589926\
400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (173665267019191874908297792343999211259909933642557160033954827397562309092\
42224237852113063750131378655984156522129639885266017493634503996451949389354\
14108062240151915559984215642782011433361925043865370648962154370053092299859\
86006506920813217648195934319871745921093791587768673652845489693432853487948\
59667091704585300822360318675991167493572734786678729084850401760022928485169\
01935195548262949034359480340414953962897688475717023340341569084138891676684\
20376198071732415862525543428024433217617721948236585898542889122603281513785\
246312909799331976244998081864681912197189088685110423211181*x^153)/493054118\
77539251725912474315131449966318623565664960083823714527784045236238468892598\
57531884717073741669316174370033016962444305684178561140807501728028281981161\
19031360718337956379791801744686359124496328858016834326923046051498355205914\
09891114376888036786556505131824960334418726127626159705146721295292911065878\
28719318192930550720192500337904899967541085108741321979064097634808354047290\
72763706554772085200870605742577189605481954248099694708629962752000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (398626266175796022788193256625150091052587584413563817387564112197778266593\
46257335369082251728199385080294639920709897754527740596576492790583627124529\
18048270052428148477737097636263989435255342816354945925696484311982457340735\
17376975925722997103445689429778652782615487033626290876485649708952701824729\
28129482496799353304229300030437285934942109228316166747514019332489616657676\
42234139093673308868509702619319544107451233502952019437567912389587369554296\
24231442712471778971860906226899214172105654577308104533935423099769880566883\
681769389111793750583110386355701916296802152486085869178138779*x^154)/332953\
36765961300727131251148475615856707436538260546195783203169337565670761802226\
43204614956013874892730556303174591063070967869767222826712291049386094276555\
38797311917232482025995865981627480256978098233251846546095616417508967985181\
24303314964031822913170275198314773195132130212646403550257875517437983004711\
00734308869995050745593186431461059725326026100431787838469588270643911131796\
09922889858607178694685782429872412125188929293378278391100775652655104000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (617640775636429610624178601470934912653768117437162152689167392059075221674\
90541092771067541498859867975727754077548712537260339992814179949007332967116\
79311829481211399263622916901838010761428128240539235299369959442370446798320\
96494973917926498291672593622941085201115302303698894774825867234766450602569\
43792759998125794150748777435716865724785616800280881405975936262523160753360\
86502023171289563230977631638999448596949983399636126562467443862269984561376\
14191509625116596206654621803141986529322662578085137366899722479383848208828\
406206810210257086480096329551333694164771155415749456296598032087*x^155)/100\
95817257534906230307624135642531905522144924050502701035964878109397975690861\
50760301266056350709194402876247690537009953995109119300733424807460859583693\
32362498615218332511504250344592534278520604403982207606524171135817300757069\
15452819459715096873285750847250400753294333979504516471247722350535322823543\
37870860893471671532357165497579225800712757408866617981894489069574257445259\
98339144379280704799213122102426461886012853665122846711712061134847063537745\
9200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (189161486664722516267394983983376263030129286014676453835789471545253908979\
05309048352597453466810903548639518327990750386047308347260396983103913695136\
85561637387903419090369511066923443420991775793764568511173327884524764260059\
22974708992923712248268504952835098077798554610346246072930581046263015290990\
68970647802726105548258673916611667019757277383373874664863151728759075202640\
82064447973503862284467746109560830114468571710331560813978452284658249430287\
25030830852475059586649257559988899735936820899891683517747491680406487518031\
951171343008480430795197159295422813091544854530497794137488882899987902931*
   x^156)/5407088961598380693381785027069896830725534600866042378041696252375\
32248382629534663771408356557294685454879881091675838828275117698946174519848\
59472300194994542900258342591045561413530270170673077840962100779372166196936\
43207046146893472748323892898111689030193767948920018655694645944633052365857\
29299238262529550196046294433634524043962434917242272022290876757925548816471\
62809630465392687626549099790502920280469554414667019661272098879605153855096\
71243358365013770240000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
000000 - (2090595069821502862241465471277790681938875360050009609270999122692\
32458803792880503700342229274563452634447148133790703534797730465585824366687\
94287239239163994863473873498631787222353181501122003007668171077601344279258\
21877916338194856561162187383650681020754451666064752464591690491794712828793\
55218272894023147049000643003155041413629231304571969582238895271085409125937\
72652399391865365403781905164462529252782031668400411499479531613898977459565\
59160181145772703725286229370788241667234998292520512698468893774846088092595\
22520314205506169418539554635568079648867519970879043476228221685918412363960\
200970161*x^157)/908390945548527956488139884547742667561889812945495119511004\
97039905417728281761823513596603901625507156419820023401540923150219773422957\
31933456391346432759083207243401555295654317473085388673077077281632930934523\
92108532058783752678103421718414006882763757072553015418563134156700518698352\
79746402522272028104964432935777464850600039385689066096701699744867295331492\
20116723352017918185971521260248764804490607118885141664059303093712611773665\
84765624768884205322313400320000000000000000000000000000000000000000000000000\
000000000000000 + (8422006591752586250635751274892839502942742650737353902923\
13999189357224853976705929050146987268555305130012483533006525741269228047009\
78583301274071596905774119361976981246088301465797543330566852322240999907371\
73119868299222048259179680548964190984086913808741603378394163062289881477511\
71495690443673666464085329208748678535417561488907552895540326529074045071408\
21825760646955991125900788508972354860121552252444300644400726798914170803967\
09206319972940163823374236241608408346119921946134732484028563609992121522297\
89984321574391744187363571364606125793780402628579883305911311899242170150291\
207675578791630899*x^158)/117845311854944167328191120157544994710731651409145\
31280142767183555297435020336668996358478343994660387859868543576416119760028\
51114676203061637585904402087664848507252093659976776320832699071101891106806\
43428339769787052807626000347429633087794249541547730647250120919164947133842\
22945275928183317083970425267671061570046806250888653758143446412545085372307\
10858354493420547894315838034936846001329569488150132815422937296959044725670\
82531117827212837807855248258029846528000000000000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000 + (115563447728640369685668235010269222352998312461\
22104732000198125553998074248598405437325658953323579568307821638624950437656\
01464582017000342005182981930590821797996123277528409076987303596706011271705\
06082786505459269198262066220144758677155080427121163293648074901764447131829\
04281453384103373930927847462610332414109006543803403964318319695259452518269\
37393352415921042258045223471259076538876534761667026259919537448095182284649\
13763973874297873156298915031010069969627267099856912080056468746100863123199\
23611752685452336456780663924866784676262074726881163980028056603234550531561\
50412183693980602629958385172021*x^159)/1207461195313735622162696708075768715\
03611199751524274347308968373043509103439141870024226870416929904897148806923\
41374055015659982190374634446932803266642928996755474306067346838969687301193\
55929014580204746511912102741187228906403559817471330322618379550594016439700\
49482853524829115100827202616756583450818896445030856171891739874513891131312\
47315425935317745102524501816690732528432788737529798238358140122899308795019\
07345728903533491780376506519230462024543689967350579200000000000000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (911266944425031105686618808756918938011877532357116812410125261071703333624\
43215300920039481163132443935407215275849576010514088840031821035402399230008\
93256080235779409480254979851246265674375201459822303747267019015608288817651\
10565836465285438127216078407581173641127856247400450838727750603190025380854\
42314675230677019332884489792058856729477172635064153916281485563548057862135\
84199319046153019099823596393800479967587347580811690916850930844168289481427\
06244595461450830881272295308650582679294690332483151983584191301033671799314\
20630290136906774015739420974963227967058484790323347373337569335475338545259\
2328579*x^160)/35621379492649369000298247165048258318465088764181209310193031\
58149119782279930243567856972359518107722014324954944508020079925896307813011\
61767513615322558472657343431111200817172610175646186353596331706835475831629\
53303542867796847610182961727981069358392534664811223378039962614002516532762\
92308942213681228803187132324247011361903768182095891145548703113071210321791\
40128696460509544423507168653137346431789441491374543269642471971923484790853\
89453768902478391475068888678400000000000000000000000000000000000000000000000\
000000000000000000 + (7395637217958853332109932909354287514411826083762402252\
04886644725613336975661014652830636144310549715022899101846287208950016216731\
24979985426615560008698769996619003379794462412934091511023339100139032298545\
35132809237771165017057615593569346296428524023662934605333928847264690682454\
94138804248990465702825924764813371161925175566908575889943280191111153551544\
25075477391394215683636435912399152764676769480391504882399487808728147468339\
04581644455711524170093998589084845609400409144104073319936930536045556827262\
60067171403216843734494343131778300233746881299879118141944385754662084255105\
3822892598834163153286656012985207*x^161)/47160304549536260198942287707572193\
61680116102064782205086780079805056536804736767187419198762437161402969138988\
72099521747361078313682195770444708845769005668141309236205589240967149376555\
13573216741497005508052327856900468003786797648443383276713277678406407142444\
08962431999123488878771969190101329516524681572563319722094893816108757847583\
25283947495449486780109301297451231150181871030299506241953235128901248446525\
04831980330842700230130811608736244001321108912880318250850713600000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (324400326284763066035081088546289524527901085859238400231046521013838087524\
49476060922669508419376660874687840508974320832360756027740179449611241499113\
13768997122312935305987168763379102052035494288817750128250111670071151741793\
29692958562735067488785888335699514759977401232305512192047383412898754732714\
39567314601064979294720974148478532271999502258085019538330213371229879880386\
86749217721851634433530777036424382909740663843987783003106456519658643448726\
94188274345411420877086895772840206472551124331012225043239841473341460091960\
97850666383269873069856119724712187025152156092382851197707977819278978622795\
24420711512699063108151*x^162)/7387744053677494698260378479055285699606495384\
08563737716120459722679713928310626676803576040701968267531721850436265076259\
32520483964623683830691512842203698056407072502863207487239482042534293063634\
41781500651232088413316274653855420228376054917673765941127365877381446373175\
00480828481949472859054767432868917525172475462688565464552348463706076583492\
20049810686256360834435604956120153589486210548525449982501294110653708251124\
06077975521349988656106833570390539712873213716675336077312000000000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (429669204041995141953317675534431685218445654936938606724817103603344388435\
68009089692578817178636355114330775401280911339216691196420777572308526141988\
17894878592739884304246280651218605884954752258457567880976640267134296345566\
46237390553411801731000127915414889992617232729216227153607653182198038857010\
23309370567590592348308184541903896965474948261042908728320079282213986605688\
08793912865539078467818745451297768698249985138750557154670665787590347835122\
30636085234756021865765603545260248430179818939053662908576515494744976712992\
87816174432373874252089108388415934597457206251908444558608237537146448306720\
04874107852735696728169461*x^163)/4078034717629977073439728920438517706182785\
45201527183219298493766919202088427465925595573974467486483677510461440818322\
09514751307148472273474541715088896441327136704021580490532956194087478929771\
12619863388359480112804150583608928191966063582314555918799502305964314558397\
99260265417322036109018198231622943642473895206455404088136432896351965754274\
08769467495498813511180608453935778324781396388222786048390340714349080846954\
62048155042487785193738170972130855577921506013971604785514676224000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (796632495851512611102541138708113766089727442079787430753679356537800223025\
86236587487244517539218645357580097672932873254760886439115743861853033555432\
99874357320559634857423813101788077871742716882972838793581469878163829082265\
74992036560246046061855842466260479427785414776858880136076543196225226972534\
32271554053957107264549170264242201417557833384246098956772046143547941408017\
59884294664942128802033560006756174049102443040326903413712998381658440093627\
29704851016831962341998482352822701995235405852985677772939985292307229456932\
75299194872060769811795760511560071594871077992863428336143965394973763517962\
70936909571297786426047575039*x^164)/4105884710823547648575414874041512461249\
39959656562003007137605431668894200250873009965494967463849806005064191421389\
76429482169120953388669488514195094381587755712271756362015834156870534905615\
14517291413674914130220891593563204306238155100114096216300683986711956265974\
89436913750156757406111713932268326710086861521807865343433128584145400223081\
37644731795566199781018086232121426071445048196168435039221403738163130001399\
08016423118052534043238963699944623456542843896786749947452342581329920000000\
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (871336177718547205002112307780328877340636700361740841163406948307067303674\
34424032782649884689641150219246729936539587773528627686564758088324448689429\
24365970934654273849872799387476079952419484059433747353489738319758975869879\
41347646913927016261694040703422625867079067255070897865571007345183732747564\
49088115435136387507567389618404474387222988179739930617074958721682925792350\
94176629237844733883386089351644012533755097806539093280993155086172557593810\
64160279578351996018167080900719551156247279731078039694606211102831037588105\
97501420328122193523327624441318366559396861935643661136476147338442691095342\
0603347940283902809144186416864548599469*x^165)/78283439235753590105881567468\
27880187042749986433709504318955300054167563503257223994366283659979678254632\
25186466691726712625321574914001291778185749586753094554417615563646537640908\
18892168801061495245694044728828378659626142967875249299538601996281817827057\
48888257464608132047606416511190432772482344137367148217342558467026462673840\
00104416478436865556521371632465296627126696566844923648624675623967348410055\
08213768758108094755334080653874211635829274122172629773728352852588468155711\
54745845350400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
000 + (1480301301834961623422498074180804602739734818888531254800481778290744\
19844830787245312994819847050458762111032040738388776930153460067758616398329\
98332479791055068556863183796713863636364571936524200767462083827417408358570\
63423973889921781772054834622960980556455301042411086801836869476818986862924\
52826278824112344251075751947348360773310026334021083764986370282436376372127\
00097011751250794715372469458786934250188402957689174736599991723507400919717\
00717094036910032377456434492897434444506696765358626871379583272782963280606\
84656771248967931774394892799639935147387206544697697414455425254098862582345\
03655573779167111500089649805913544844582500937*x^166)/5368007261880246178689\
02176925340355682931427641168651724728363432285775783080495359613688022398606\
50888906869929144575546008593479422674374293361308543091640769445779352935762\
58109084724034432072788245419020209976803108088649803511445666254075565459324\
65099822780909083287414768978725703624486818684503597990890163474918294881814\
58334902864302844235670781018608340511906054431544907440794764477120614214903\
89097520563229857698840783222908387694231655028293082663266041627087052748923\
53067736325429395456000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
00000000000 + (41291898396613936564483998689429446848640506115031604692663541\
62437650379919329154008022784697425664572828753032570101151809010905580394792\
17021282979965211072494980789871421007456081129223334756832730454983946933879\
25844645046487520871606649345224943152945207320884073081504456846431422837977\
60644898932562860802632153593854522364035985741044360997145997818840457582246\
07331829027711194260676910193748306215989728440479376376049789104792336460304\
35537462701969237096713765059633143703503507484667158519812767612952703103255\
77729440496849835558573282883910198057215695204127620305636640390653884753163\
71043356511723157157043832130599825799892854197121662497*x^167)/3920979217373\
39720878154633580248607629271651494418841259801587202713088398076187914848259\
07723028649344940670209114298659693233498013083890788194347109736502822899525\
78823133962444896667990367774906196653893022939577922429970291260534225785585\
63042246322333783596490113009937744297503992212668632778246106358563249842549\
01539193413044624700882077528663874830983483504348770193476280217624001878940\
27473088632036449802707026493066311223689604924482252368492338640994326058046\
19505138762240781315965819289600000000000000000000000000000000000000000000000\
000000000000000000000 - (4127504485967249909404073866740063145887366250703083\
49256244356578249678182366959999125608726480768174422737521668068760382645777\
31342474418286991917517861167945237082550514841151034311859834839907083329169\
54254286366302818408683912825301461152651776430387836891533571439608910640484\
50312209348020679445815708512216285775464009411198687990148659440885506353416\
45796234034778509997787005028477262586495759272514876434226160400091334468603\
20644420648726195919743308827299644547313274746610819199128321012914944196012\
75695142455981954581882791714957468047934837242992022485447217183526388524417\
62771935737668353670691648783751888799303554705194291752529945533230807*
   x^168)/2703027265725211816978670350009865876449538219388131190208746217805\
78029156668341091416117497439767456334859773199048942506858982347931645109925\
92693080826134289929359967821814726081669554826629467986826815109042121745503\
98420062507352535596767158217751660642380022283334719006118516440191021922694\
16431451565338589321321391823492980279396489990329214796319377827858771698816\
13196824632196615087150718261538428417067888779226256635232920885008572611769\
81197035188383563636178524472710439136086653847262461952000000000000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (117829825890069002254422389324980978020078452543420470345741091796396058509\
72788543773123911131004406821046904435509106605311065889313176556085335878759\
21276295174393468939354303753112994138563760918899771443674468970999667595489\
10647093122377665841119740609512089568262553727869825276676579168404811424763\
76029128819320858880732600341106244555030690766187398409764655200582236766249\
59368641744677971571311347982354678260702094445752541889179142480658096535410\
63736866684653071694350960061054377190080383129313680726360386960050044849145\
56377203519597768961008503080499171839563322135159050466162866145135707057057\
07941269227234665085057853653163842746901996804915051*x^169)/1433685661740652\
34772548675364523286086883507156346478328671899392418586664696888114887108720\
64205265884000962370477555910563800423734294456630471164410070181627378532526\
93269053071371753188004426982021294273383594137381531322001153899784880525300\
71869548080471836381908073496084526111987731802779698475241910255587776028866\
22318067674019189829087061552796779799989629250905207639595784917084642224740\
96591998243241280820850160651932754123740854691328270826907463918642152629089\
38032561691778036120058800981934080000000000000000000000000000000000000000000\
00000000000000000000000000 - (32061991827485190213135603615800211109413213371\
40875749262545106652206214941052538848031774903075516490457681541231032063371\
68767564422590544728978052512086779151904875048340887030345226592068801788884\
63987686150879203174591169335598442072162608001966812072757064692059566180522\
72425223738127176462342820551217739077698805864232217680233751848296787648337\
62983607832382560954992355049245285710312137055616982485962414971432268085341\
22518164080140511482098597813668349948754541525193808077441354494679441048226\
88152047002048258364708410436462995194885825343854409479859471444487237306328\
49711880497024362218776390735536479452611377088264418687884040808969254511732\
2095951*x^170)/18305298529104649175759014870542333167573286193722318353004828\
11442400514534849867450878604145157728348069242875462574338660786038102394716\
22257855827187776079018369103303876592696152745447044405237064478852825617299\
46087391919310732992453354547039576303898914644069242022823980072293978593596\
57891190131888710143344724336563937570880618770157377836019061092844862675862\
75557691142358981821336711925492652866335697046735206148512038774046519232326\
98879361917954499313223004768213207997476806219651809107709373343334400000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (132960662966508615795470798778227910857957874595939071156639591300754812948\
50453289808972044602385847911616627332265532319540706759320947325011219395059\
82376096212558017364410728919319405000252770433054254765942046701452567523249\
57657786019843555917232457707662616274099580668466343060801066512425661808427\
44370239483193920500090909459804029874379553947939798876287590533649524121581\
18844549146469835866740405062889413198327815628255417789384079486105040016509\
07048542018697115332185109983707318672304721362849152548311000817705706654351\
82563745055508650260119079854547595248549682387825636051717191912703493648332\
56426691934171906514983090459760951701721882444399385406784387*x^171)/1300647\
55841349192027846625198023676569792331084634102703501050808592449769168923973\
51745036951502648950841674259614225696915647481543676155958528595456401552566\
42509201721627819875636771627940294254426319672530058608583969548064225513681\
69466281272677215908069533079530617856360683411878431823657431786471999417242\
15449635726025790309638600112311273777633429453302378440760373936166583003697\
73805534233075866838093396319690612645322373626551215036652199910645231164269\
30648709101623267275263194524426630797382851231744000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000000000000000000000:


P:=add(coeff(P,x,i)*x^i,i=0..k):
evalf(lu)*evalf(subs(x=1/sqrt(n),P)):
end:

#CutOffSeq(N,N1,err): for the first N terms, starting at n=10, and progressing by 10,  of A85 it tells you the order of the asymptotic expansion you need
#to get the best result (beyond which it does not get better, followed by the absolute value
#of A85[n] divided by this this optiomal asympotic value -1. Try:
#CutOffSeq(100);
CutOffSeq:=proc(N,N1,err1) local gu,n,L,k:
Digits:=100:
gu:=SeqWn(N):

L:=[]:

for n from 10 by N1 to N do



for k from 1 to 170 while
abs((gu[n]/AsyI(n,k)-gu[n]/AsyI(n,k+1)))>err1 do od:

print(`if n is `, n, `then  O(1/n to the power)`,  (k+1)/2, `order of the asymptotic formula suffices, and then the ratio to the real value is`,gu[n]/AsyI(n,k)):

od:



end:



AsyIs:=proc(n,k) local P,x,lu,i:


if not(k>=0 and k<=171) then
 print(` k has to be between 0 and 171`):
RETURN(FAIL):
fi:

lu:=1/sqrt(2)*n^(n/2)*exp(-n/2+sqrt(n)-1/4):


P:=
1 + (7*x)/24 - (119*x^2)/1152 - (7933*x^3)/414720 + (1967381*x^4)/39813120 - 
 (57200419*x^5)/1337720832 + (6340449533*x^6)/687970713600 + 
 (3840755481827*x^7)/115579079884800 - (1165106617342939*x^8)/
  22191183337881600 + (10362392814297883973*x^9)/263631258054033408000 + 
 (1683008269760589544489*x^10)/88580102706155225088000 - 
 (394666859328349667019673*x^11)/3948141720617204318208000 + 
 (5502770428771056523004220211*x^12)/39797268543821419527536640000 - 
 (62861350992078515050961371223*x^13)/955134445051714068660879360000 - 
 (8553666643904950221503294106863*x^14)/45846453362482275295722209280000 + 
 (5255249889237864852543371483740854973*x^15)/
  9820310310243703368343697227776000000 - 
 (26738309467422596933516715778772384639*x^16)/
  41439551199270132894988788301824000000 - 
 (19324166567185085373037677949606875831529*x^17)/
  1719575616564913434610454759372488704000000 + 
 (79667280065889832335522006697593096245646923327*x^18)/
  40857116649582343206344405082690331607040000000 - 
 (4390277699600800051363667980423306275032130697141*x^19)/
  980570799589976236952265721984567958568960000000 + 
 (34132062085375478672168533668886220504897703457699*x^20)/
  7752277380287812132140265472630937272451072000000 + 
 (3298902681442996903147316133590679529529418966891022747*x^21)/
  779436117178080311228616977091093378907294924800000000 - 
 (91559632232136759209707857400373364304409581291430130977707*x^22)/
  3404576959833854799446598955933895879067064231526400000000 + 
 (396627008175001394867760895823576602103928165232502912633063*x^23)/
  7428167912364774107883488631128500099782685596057600000000 - 
 (45720269744358057370485325799407291255072206760621233138075403*x^24)/
  1258419034565326437100261603391181193374949089214464000000000 - 
 (360326600608062097055721941771989546836925219375888156735580639173*x^25)/
  3041114799223407334457062964010565259312876968212430848000000000 + 
 (132163084956269543757541276295913687063848694513365448268476257328227*x^26)/
  271093662102200882385886755648941817401605032594936692736000000000 - 
 (166262182563979546782884241736498890638708062389701730862516145640589833415\
1*x^27)/
  1961340957816455207991299806179642133555220282421759377009541120000000000 + 
 (393135663729336600971977915522055442905692284693385280411592959797251200910\
97*x^28)/
  188288731950379699967164781393245644821301147112488900192915947520000000000 \
+ (43475022873947207059553785730017012339355467168303264969613017322026196359\
683871*x^29)/
  127351651428256815250518724869613417951861866774265219766844968140800000000\
00 - (67870975777529135982578528064720560528063145704314033628419107508910611\
2188116880471791*x^30)/600131922190517416186544439075566270756353860987047421\
62928022786670592000000000000 + (34800864675789772778740305224237514149809769\
65240288159222157406487200185375908179501959*x^31)/20575951617960597126395809\
3397337007116464180909844830272896078125727744000000000000 + 
 (178750232398167836354164232057204751488974864341014221722610297827841057661\
52658653876427*x^32)/25312658100264569828719421283846310074556325779664206122\
35902324951744512000000000000 - (59066318243412540190078856098805420223013760\
4245424577412756352328597610924163394884327892316941*x^33)/517684358403370876\
3090381163287111951207961523153804779320377998898309806161920000000000000 + 
 (670313492666919856970727163206458578697951212115671107847112268744846143209\
75089106635446697503393*x^34)/20527310211472793008427946177903678693485482213\
5489998206094988478054719270420480000000000000 - 
 (328387600269606724493466637180188769674726769702081670058563330618538287449\
9467182411679772866818650009*x^35)/821729576167875835832099450565509277926065\
0779098685537788116727564547589302973051699200000000000 - 
 (861321835170411809370739036224046261157211795188185961173439404921501714949\
216696726039714219752248537011527*x^36)/1394592480696337847097905924674035745\
965950446509891202698897524620954648013133140774092800000000000000 + 
 (150853605606560137714906394314826259835744024231375225886175025256190215955\
994207863812360507457504684745343891*x^37)/3347021953671210833034974219217685\
7903182810716237388864773540590902911552315195378578227200000000000000 - 
 (128670050272157161395928664008413193243280341691378060017254624098088644020\
654866138204179462719167725570041540231*x^38)/1124599376433526839899751337657\
1424255469424400655762658563909638543378281577905647202284339200000000000000 \
+ (58684745484482111953046953904207587992684034708436742445115786336962374125\
654520195548983512453928275594777842988691*x^39)/5723823033158226261007010256\
48945593140443807426479506346218297465173322193413404664502471884800000000000\
0000 + (886084850587214976452135718311974375410605024659118256813599133484565\
4727213867460130946331304936240748759366857529243483*x^40)/223091726540375026\
74900923175693303438241937838254465239350204362002595405810480860203648344181\
9648000000000000000 - (690032027303215076501884220231627414345806510103749634\
3032876930027496223992586759355787015996524543986790789714689381131071*x^41)/
  328900945413810039435682181675935559260938283558265830385848727165523977982\
80594639614521558851125248000000000000000 + 
 (181171251944998890427468876326991989363267245416948818100132487561095821203\
7070477529088510813628964803346291924841725807581210493*x^42)/381261975923688\
59771384278499874450029527965830074175058327584453027539527766865306241153391\
02022438748160000000000000000 - (48277499641334441432274554106845172960339469\
11762444225780145312436240265009873888090067434169513492356734088067415147174\
60731093*x^43)/21279738191089596151470294976674111644387701858646051195345628\
53192234764340476203139041119498803221626880000000000000000 - 
 (157429582728967833197199701992639374700263814602411315041432503561385037334\
90825652274354321318642270908692532523666775550874548190221*x^44)/60102940541\
40168883539483734885471196233798066012535217615935839668846652293016577118605\
401935988215020257280000000000000000 + 
 (432694462733465164823053213471015291232116531673050872216204032672986001542\
150791045689013968328381768242799276625312526589380196812838820342033*x^45)/3\
79385375441280116087771648924714174360445149334086723502413236401209060356337\
86360479372710703380582946126214201344000000000000000000 - 
 (594855204692175517545842059951218485232344590515309714468707730379543129962\
2619118617364118204543069674371054748740771628808546489880796113209809*x^46)/
  260149971731163508174471987834089719561448102400516610401654790675114784244\
345963614715698587680323997344865468809216000000000000000000 - 
 (882137675476779903792072264688917818877505861593601009727331281133893694561\
93200924576935530375625740911625055554353498119884012282855166512082247*x^47)/
  437051952508354693733112939561270728863232812032867905474780048334192837530\
50121887272237362730294431553937398759948288000000000000000000 + 
 (432509201672326758345126079010815085390070266530547527148569284028262725274\
5234363061857163117979656322944712939760935204564073176677577848054982027601*
   x^48)/22885629513164754871843004835208358165929281793721083050315755258226\
824947051700188244371564484226902340970856077936558080000000000000000000 - 
 (332987713999630889334928773376844795719500059933004905745949809462780043197\
38655230859830476140198568008528607875050948671786116246191122255722628818915\
1*x^49)/464754322421191945089734867422692811985025414887874301944873799090144\
752770896065361270314847987377093693562000351942410240000000000000000000 + 
 (504948968965989638708421495983017311227513694389385427480349627407630477221\
57197672713649685188984436694843455733470364622230171834085332042154361204684\
3193*x^50)/406009376067153283230392380180464440550118202446046990179041750885\
15045602065480269960574705120177262905069576350745688958566400000000000000000\
0 + (118484905753415340357365561346019128212493520211446272964797037016793665\
77027497592880701815872021105420988944169180116898941412638759005638522655843\
3477924140247*x^51)/105133227865617434454772746902158549277306321964814967771\
21872537920338808329127076761505387214404758105961302013337376543756779520000\
0000000000000000 - (825405289942733873317565697432780849388131502390657920489\
93451892597721893694637407704164790089687311844948188373996472672208156390358\
136704995190927061972271312881*x^52)/5434579163514993534892868147557734239565\
37295079658910325069103498651359938244107352594740016006153649785076534843285\
9259541966028800000000000000000000 + 
 (872491218162382020137457353861182680486253732263072713976239957298268231096\
93426526016944853233744606055643613390262201709902638090208800684898770831159\
713014901975217*x^53)/1695588699016677982886574862038013082744396360648535800\
21421560291579224300732161494009558884993919938732943878871105208897709340098\
5600000000000000000000 - (259644463704962973765585192130395412440961551525803\
56914048198368794595256102993009190128289799361902338914450287430798935772570\
2469785291918501917842900101410252599886579211*x^54)/350498531151135539198449\
66288160176036025966050238013233388093570992924613652946566749703936234863178\
37536429508920389994166329311045353472000000000000000000000 - 
 (544323611751313728168964429395870932812463705863866089620009762606186214472\
93596761350536777892247081863392738933151699515389251614833839793031092465564\
813862384286348644001319*x^55)/3328212139278608772214843755362688020116552602\
33564438703128679821950205896600153486005884333638874702486067915107918771619\
967965883610955776000000000000000000000 + 
 (286527749686921100048285617719981932917765322495453266595190656772945851654\
37629142351469628826315355249424168008942647339031265624497031918120439951252\
4641859173460328996581873849*x^56)/209962640100776233401439286052594718526209\
94702734579447328803572767601560562661111345742645962132438373978227330236704\
2210539791048860854386688000000000000000000000 - 
 (130490901539855356201126403820318669899413923363499769087145883362745488508\
35218791411588973651504420958242633575295997044397096727177103725668170021488\
1203914570668867366865464071307963*x^57)/312172453301834103821259930502997827\
50476894924025772722288465151990870000244564540348850166016498509374430828394\
595931835863056133144631830212771840000000000000000000000 + 
 (737147116729468510540260280949292418034902910423149157208830204048298293333\
86484570980996234591950654925046963066887213467166547847360583314879414788293\
1545859430000457988481222091216697*x^58)/160731007097968562797935908854138673\
81560422023166211007185202818741319917080938420774771296551055287871679263893\
1345143846935043342973052468361953280000000000000000000000 + 
 (144434874112609562359393200111616688257866487307803082159508656952706957514\
92342085818229188092841336168130615532986942375710927686487491219815271343379\
65200857518149906569228781203461344482209*x^59)/68004646179122107045555491292\
55065633668688316313531212296030571798177491637276722076122636485565288077356\
0098361296404981062829098238526607154068984954880000000000000000000000 - 
 (797510605094539007040740076363621920970199100870655766109933875032565428099\
08161463738803331783233622088794582359177819435793681438844121994831701097431\
44241195486918077231483678147185537093857364219*x^60)/58266380846271821316631\
94493945740234927332149417433542695238993916678474834818695474821874940832338\
82467862922759587597877746319713707695970096063063093411840000000000000000000\
00000 + (75919749819350994955915562320036497369762654157947682620843503111442\
82531185120076366136609575903241811177796943594389094442719659983493886396696\
6088351952012146995043128333962158288662375405209376281*x^61)/199770448615789\
10165702381122099680805465138798002629289240819407714326199433664098770817856\
93999659025604101449461443192723701667589854957611757930502034554880000000000\
00000000000000 - (75840602885774316550718806584802415648204987955677733367779\
76780693783201211914556138860439143881833140210481280199468586277226134131818\
71961040432120032964488393380656701585885599170501489100267205783*x^62)/29183\
85684126310354641739155228475108972298537447340626602137096083484175221613537\
90738904344862558883740425255225671701197897287091387506851108984629862439321\
6000000000000000000000000 - (516060533211931458863294512739885909671583176897\
35116523127710824117095112277733413880985789829911968587477634722001044480505\
54582539511515838653754908609779958310431778295454226673354298433375828130453\
0204617*x^63)/183406531996054799499531025558164563918385896045585611146936626\
23078577968863734711249744591333756485560443773249708383196122094586715666145\
559314360860630971653816320000000000000000000000000 + 
 (226357298225504051804099551674705092496043050854671029951567372301811270040\
52290007595212879671285502403392436540090322181575950507385013969772940553442\
837758688581442831251764889470998385353486988730783502215691*x^64)/1482697016\
55757985279620871188074089567705650697904999327207714679203661895656297455155\
82995941394716747811387216606356099601861729050138526094266767516804827610664\
14080000000000000000000000000 - (24254049583609233771289717872407728259328064\
54160761521836537526494469650113501369656373189750711195140543428699598428672\
20668516279232422301186960264208710857050683354356083637716391395944473470539\
0587426039512633113*x^65)/634191029498140515276816759915325541826156025617135\
09552227901384306423895305276797898892836880208794051078690313846034817705051\
136431576514892485359364278953042541516161024000000000000000000000000 + 
 (139304052579921218486158008128866555969128984704999825939640785691131237396\
81264799407037610200087664078368428153846372560110805087150108681702163436917\
7820892113827887096117063083476740496194725473359535193689861850843*x^66)/223\
15894872566147454853401777471605531927896239760843962738840487109328107520954\
54241855778019544189144052994516306762728923756686605261489396216778058833274\
4378879270348390400000000000000000000000000 + 
 (281615984485140898291375628245769344669620267993832166287851882636277997355\
39111791911576374127846112626485989949226366213694426153647334562910006914389\
927060354406677785870065214378693933278216588659847272570046292797915523*
   x^67)/71232336433231142675892058473689364857913844797316613929062378834852\
97531920688689940003643438385051747817158496051186630724631343643994674152723\
9555637958120057382630952062156800000000000000000000000000 - 
 (244877417558130385237830803897794130784080963390460549117256130630639058348\
09463451644824604222313821743433974024215785505418461767268457818999500371415\
0225559611662402722904504917591318745095217708624669750359416883768300338657*
   x^68)/12992778165421360424082711465600940150083485291030550380660977899477\
18269822333617045056664563161433438801849709679736441444172757080664628565456\
84949483635610984665918856561374003200000000000000000000000000 + 
 (139752638304000535231975788853993193379617480701858514935288955239412582014\
25442245448902112646585927727293852453422836914461772083102832201064959715892\
04652114405170845029824246666464326391609540757101957138722040316042835909392\
3933*x^69)/332095409908169972439554105060760030236133884038740867729694595110\
63678976658847251671648346234406238695775278579414063443313055670981787906133\
07707308801726216768060885973708719521792000000000000000000000000000 + 
 (638028051996428897471235618728295963582071928607668166721185742887073204207\
35005168940478057928869072312192596138720838210254997528975805933349929690749\
27468372574267072559039173019922952384592127272992357254330412012581491859035\
57644821*x^70)/28900270951848583681579756438807580871269315124587385273308942\
44490805599264759523229473525682702968516261147843094929457090875356711519110\
74332489920841161422288023730540976027607664427008000000000000000000000000000 \
- (43229710642293923006674786680392738019307126240371680707901129131075994931\
90673520057139818243440976935027180372919929668808948168527268924164962484313\
74933494377918189554439701293621480509301137672459710184311895365012944816941\
6124067019757*x^71)/723332495823410265858967618297012595520912001403958557126\
24667376398448713026552638543394528515651440578421871730033091554617337499408\
30688603293176304481640169265965370111285719551829658828800000000000000000000\
0000000 + (176137976403504775873631098129720437404131158525099322222449293997\
39150617108033954938637789928116332435764085824837789419064560789791103038642\
84337137805721300358597132122880389534443236901297469285630204909673655016583\
406868459261137820783395107*x^72)/6874552040305691166723628244294807707830747\
66134322212692784838745290856568604356276716421599012751291257321468922234502\
13508317559437654864485698347597793508168703734877537659478620589077508915200\
00000000000000000000000000 - (57606555229154659030230635598076010586198471666\
85989245907645160437692038128096389713351738583438974165953025536611901409125\
47799968252981770766482650933234843333843964437593800065623774337046430827088\
535022422253420051025563306730569615606944577157*x^73)/1154924742771356116009\
56954504152769491556560710566131732387852909208863903525531854488358828634142\
21693123000677893539635869397349985526017233597322396429309372342227459426326\
79240825896502149775360000000000000000000000000000 - 
 (411963809703448386846424663179832538091177951023528810256683540251117870333\
40993036934239867319283996667430315645170155210195124595904541814907865977617\
70665088191677952314471236927554624821668044222556220619398622097772836052530\
7225286064186277827247*x^74)/554363876530250935684593381619933293559471491410\
71743231546169396420254673692255290154412237744388264126990403253888990252173\
10727993052488272126714750286068498724269180524636860355964303210318921728000\
0000000000000000000000000 + (580136536869426948426538620894516780322634666036\
35151940459316469586942313918844217265825559790178506389213809857463153243556\
93266938633716984773840853378302903420184102192812834469002639408393773909226\
37402845713821076230237623964709202353305991415724710957*x^75)/59372371176389\
87521181995117149485574021939673008783700098594742356609275552440541575537550\
66242398308800067218849151085600773978968055921493944771149755637936213369229\
23418860774412377687382515651706880000000000000000000000000000000 - 
 (911014043811133582736824670322444929121698460870347307995190235233223538754\
79526818245099378808551195733927018455636848919778496594841661067704015739827\
60153483703250948847424796386570792022504378273591320158412039343785624924060\
2076583514977758752998543517*x^76)/238782892037428907429187905842626985800631\
00486336122128590913081953686235988030665741583781465969936172939444076044618\
44058412315916772872367771178482469260237808271722098119243545700987846133851\
095040000000000000000000000000000000 + 
 (875988014509705855248327091252856957025477765752634986961423029217506278704\
86621500294653980790825732983238905969627166960266574838248739536048035640578\
08428718952159089017503515042260924672462025328674899346892591870323782187854\
597707059856946073641319310542130993*x^77)/1404873796565431338452100630216004\
99611353058297907680614428956681221477206863892290003695566778329281746918945\
37786120919572361952260456658863440690527209885297715639771677709571530076338\
2906007595194033111040000000000000000000000000000000 + 
 (766101941030432231539151004172788194055115820069747481938694157118172625731\
98135781810314016460934198665975849289204391229813161559394902316199525334299\
11745155725878440713563603791796552775913836821092144222980900456547622144023\
23470276919987294734512564739517032361007*x^78)/41471874474611533111106010603\
97646748527142280954234731737942801229658007146622100400909093131296280397169\
04726755446289545776124830728680569648769184363235813988565686059925986551567\
8535063385344210127857437900800000000000000000000000000000000 - 
 (256976596730506242466054763716281916162848890903438981001454801240027505746\
62598635905835078830273531541304030384493154787161614239255934997643669515659\
42781168255658225169271838482327300394237614111578066332859412213790164236139\
634732487236568803747586026236266729013643*x^79)/1485559682672651932338125752\
97826152186046887675972587405538249596286256972416314044211669007688224969450\
83154391239867088206905964085803483091896209589130835127948621590206303995877\
05743903302212851389083261337600000000000000000000000000000000 + 
 (846962753210605214434743446102554737686190238054118474302277592152088017406\
24819290562151732615404737374347757385850819603465114032862888809435816270416\
38634371275576793610908011758900275531489843686504139160447504316118394662678\
71328152782060825334591389483773029949811409*x^80)/13685082179571044624366603\
35592700700976895155135138572961013636792469040189477672332805357627039312741\
59677533158298470747708999309871962357591720703947013139805781839074669796646\
622738441948396586027502986718085120000000000000000000000000000000 - 
 (779988830953777285790826385495552425013081305482152121178886317111111929119\
86122478358540873965303296756220954569207742283602554967781198231640255146663\
87362098765683185358747341571552689937978964708022083387619249234377111990379\
2311788774398186405733956517457755760990515071505535181*x^81)/983628654327972\
36121341241512729294481476456726515249985125250562384196241722808279659569487\
33019924248898466556647318212591528393839487206765750411151614303474866126756\
19698285631072678678011109253820216935978090357797683200000000000000000000000\
0000000000 - (270534321181029878268482700756806655732259555599705898558192890\
73123989826439363338334978859345994670875888247161915561389385702383305686929\
11434091811997648130625885936428480803202566586296902498452511912701994787332\
47423246853972389496870643313400678201950704006691772843350560950491273*x^82)/
  617889860770893246730929677119962107247118194254214057297865052228402985782\
78744957587889563171596463281776106439321936319792348797475178766674592147964\
57541591515904320588435143825103505017349785434432388822178891082374316032000\
000000000000000000000000000000 + (5948123328819550194946269735095493378767566\
13064727108879939220804157733622379449050824368580362546175392987516187653068\
52269326111155673737716013168049531838429207195544858706787684840885365416243\
71106669835060596523198980898057246834396710265432576345831007377210568685860\
5892203387803239*x^83)/179513264813438459050249043036957412210741706962276926\
12022184675267286744847298535046586862563537498806073900397108267815013356071\
68752562063388150825076085767640410097349903262837609018299777411347266672963\
07513046182664339456000000000000000000000000000000000 - 
 (122848374228492926902782992463514403228931546082111170223784453472862715847\
06301267729635151811155001222318202987055155165789999455436455259303672424443\
51793017502234837277624873678617644242891320837448191023047969329470927481062\
16278359176962013286794895543440876428559463688550807736305993412513*x^84)/11\
29641072818005535111407178022965603559755413572216240689332037245219820279750\
80221341161808739828772486861840418922907706316047087915261225524889555120387\
92518607572660603471252384506030356839294126079719622039180970182701553287168\
0000000000000000000000000000000000 + 
 (340876113276962700399837199133105294271406449651584771773843032414247906320\
68111078130652841827368258897264773383010446316115547713809736980432377981618\
91311624563133495122642102122265948591133650231258541096994711869439457007160\
24397280918734876028346199435801622156241859336452308118090457482823577*x^85)/
  360581430443507366807561171224930620656273928012251424028034786288674166633\
29645606652098849349753344177806299461720192139856082230462551383187544745994\
42782571939537193264628023761134324889903102685044646503354906565682318335809\
26402560000000000000000000000000000000000 + 
 (578605783416103126986801501774133755266711131394943688396997601000648593499\
44483066079948394459212692666616775573459204047248002040951724805730044468035\
99659175480065450172357691537905302301524316841152332015181215048630524710514\
2735014736682618208674126194362483030920171911747296102266499358862369*x^86)/
  548239108688259537749855439303030402011439611801966054904835912000518213443\
08615429816304870724997165680541728671604980130284825690915504161957622673669\
06986488853271627389995094727096851273846972723539532219228239314309511565373\
603840000000000000000000000000000000000 - 
 (117844142748123099282673752854727403376773177161749811635862339429595579658\
62078285863526509072292310341685018685430493258537370465179253863699370309670\
65604363500404662087080960601404873488582566845756557396027178269035083068287\
82426548380166645104960201807547546067899492865870531824290768864889577373134\
4043*x^87)/171909071987380443363812187699576043037106007804266530112770530144\
01411004809057857128542717341511525554158877861132302547675514455000619777201\
85453288552263693641548442482316386393844347289750731701228997452636269150703\
1868146524128323777331200000000000000000000000000000000000 + 
 (383825349190404975806057641486094472113757165038537197746869719839670475740\
31745881132205366451910539218226461161443328190655725821202857398387425441688\
45409763790740197529042792362846025045339244762623971313573619313576567526844\
17073098637879857241323314339201133211124306009636329664470514191441406928600\
222227*x^88)/1865587146436963420156848784774529580089637371649779387658588014\
08460529860884384397360185315149620729492089387571244465908687322085571943321\
28621266992288913823170890923634181306256676047109642723157685120181652729565\
89197517118444534615139942400000000000000000000000000000000000 - 
 (789560439678428342000748548424641339002307427544070683103963261605696155605\
83249751805392319678046216850630856238232554361520659999523262472056620252500\
10967282201492752119076419655939495257558071151379848227727948343374281001687\
28941514202649726785390665631832429265991571007416822006184040117302863958585\
65946037*x^89)/10298041048332038079265805291955403282094798291506782219875405\
83774702124832081801873428222939625906426796333419393269451815954017912357127\
13349989393797434804303903317898460680810536851780045227831830421863402723067\
2037237029449381383107557248204800000000000000000000000000000000000 - 
 (625589081250128381237607610742723921555088613851186819151341363317269496743\
96038507301925669835597428798614599769533514683602943816841867021424692288919\
25907254183886679566695838511523710110878998973064208943863151834965375481017\
08492480832638967024888189890743889733056655992780960840019863162929355506328\
51384153836513929*x^90)/23594885854132915070714612072245864076353921976256603\
56946435037324713059728541454910056500851992172840808761608215127096648233591\
98426563224982962388709225792496695425283874351129213497607890357105155837511\
94123412981588513263392908310193222119933870080000000000000000000000000000000\
000000 + (1558710784987547091347997547391790926369671686393686018316984263023\
52652616307644323219049432838738211152514667529835186527392743513117373690771\
26724220185286358369480873839580223495111038049424967714203065507252519184864\
29899489717883685181351312560546890075500605344402477941237139822445491058037\
922606101563489827933874383*x^91)/1020002518911584403056979503247398844543001\
84443941590586007378011055918606898438050770144384657549832124403607411039034\
73709134037397819130719760361648547897613521740124073077539498918902800725996\
59555670237957136362433888523684562992788477179843103948800000000000000000000\
00000000000000000 - (50475076135768026493268146938730509904124119815649134840\
67477903787109095528103338338222945609040959943277182353698889135757657490973\
69100832502475409926445077635955053256988562660230864875312800969032108259005\
03192323420498448298392854952684776796925360511459920448832491445703981486228\
18240962222631852834972209686342511585989*x^92)/12127045332536498872037442463\
22445887788972039050431710844100026568369444606324814240541039699436223234857\
52473549616870838191058216938994218772781653569197158088147704121287297269611\
76197052924692567763414767588845859829370016975850474260540993580780486656000\
0000000000000000000000000000000000 - 
 (585307085493091729780305157159929352027143076256053831576245804680832004903\
51938440628537952530497565289439523166554883707761496713469013491920467705290\
33860766161451073530615026112272510060375827005092609702520480807980544417030\
16729755581782112145484296394125144638341190331924609388061770776903700591665\
9239014746590998922307949*x^93)/567545721562708147211352307278904675485238914\
27560204067503881243399690007576001306457320657933615247391332157621220695552\
27341524552744929438566181387038426998525312552876245512217830460220768756121\
71327811123157986240014516794469802195393318499580526775500800000000000000000\
000000000000000000000 + (1737931408285526278045960272474459855841314218245829\
92682350553982374708558949112110555118220054346395722366601875571936805449284\
17654471019803699244229887333566700555692521421852153533854908387498995488062\
71174591968311957115719085043906102087473916057876554074590742509500374178370\
561567536564062210489547357752629429174996989556969*x^94)/2476563148637271915\
10408279539885676575376980774808163203653299971198647305786187519086490143710\
32107952581305143805394422810217561684705146641016064234349499629928636594369\
07132604144200823608184489474884993991962121774608800557686409579898117089078\
662293094400000000000000000000000000000000000000 - 
 (325048631028366669395439417645089772405802541252478291569292826997534442469\
96990711706540018874677680241726805449525260292820127750214204227091008410723\
43775011455040165947774192612449869935193060120971394625700741726556054252107\
55940421285666863718094480874676361517974278894146116362978403744705119992513\
428854866915733632003783720647151*x^95)/8878776075442456288277949311440349368\
03915521315380242064681518792743694428920176598427357544018746308629582886971\
59595653105367184747070115325639512207851078113249753627204444992417694572567\
34174376906199689660463242016585503055372700713084337538397693760218595328000\
0000000000000000000000000000000000 + 
 (593162039419384724300008706459498962505955733906688687336815331341240710267\
42797307848934577138008571997332608549965200277473241311053489802103824722016\
78156511377450721645042369812362727756980756888988706082844002641340892254902\
39753355729732979077382621083045385378563351340733621340161352521720444903003\
589344165833056473761863676495049099*x^96)/6641785739551759509153375069337196\
41037734208152803921336696824447558919468906521715187218110850386849052778886\
87745359865180118829109496605750088777963275611679521893622428260150172197498\
43998551222205157170447307568053965259428434643650307244704048144942708975206\
4000000000000000000000000000000000000000 + 
 (115793141719916920292274679929700246391088729670370052751787126919546473482\
72256598244968840884260055481173945980053466715318443824261515718160264694560\
33653036878571650886577618611769919040262671251367037350226977801962675583602\
47190657328655692736453400906713439551444147709733069511427387703554067393058\
4093483516690607072723252425129164407241*x^97)/122740200466916515729154371281\
35138966377328166663816466302157315790888831785392521296659790688515148970495\
35382949534250308528595961943497274261640616761333303837564594142474247575182\
20977117093226586351304509866243857637277994237472214657677882130809718541261\
861814272000000000000000000000000000000000000000 - 
 (115856624506941895760639171185560811534427609518912097715636091847992053360\
49878857273510230833829148971523629916104251427120090162189266456969968416802\
01991546020206389165650742995327907253564863554987889821595804552965166193788\
42374680722278101410411889788345980952691662611264945258461931552042042261555\
2849709786637844575848630587755291596893993*x^98)/589152962241199275499940982\
15048667038611175199986319038250355115796266392569884102223966995304872715058\
37769838157764401480937260617328786916455874960454399858420310051883876388360\
87460690162047487614486261647357970516658934372339866630356853834227886648998\
0569367085056000000000000000000000000000000000000000 + 
 (180282504107332353753788823509190606371516600525090306267041770421821257575\
81043920256845812645273644224488866301197838118596853433492001321349118011035\
01540362677612124615804032954344568989081550367515891493953749517152559953317\
65256684305016688221549796633077965287087926809430390328594207686255223597801\
5041208761418075412692613445252261648543217441649*x^99)/191818858549824927317\
30985493314954513660901511482391995690824595401996677483293382790206021101853\
37056589603658628936592138518825500078608107932337306261202311581318239815527\
25032998445908171469009752862197181094419502627338275103779433885880824177817\
8338390318096435401195520000000000000000000000000000000000000000 - 
 (136594748793920805624887789304966562872527966447082355993436108788295230262\
60724341150759183196966241138381118434289678995299825843980456365074003477816\
78472792496419478092352861287779874521207231819194486208408014955899076533769\
12351869012942665813455315512977652590806648464032255603795040915538993682086\
2309804009924272553776194425445250407685623794020282297*x^100)/67931497842269\
19905986138126544531251285926304882420230921931385514044711350643451754854721\
13709476006568868598081486120486303610937899838589775589662988567231432654366\
72123008254086201627703476720989917629958501502100338456086098352863834081378\
5976291189470900811944018720986234880000000000000000000000000000000000000000 \
- (10459328962134752127585336440088357325517192573041350063423532622922517794\
67881126422385334121337302808918376841854161026623468043095732128202216785445\
48723702247145844121420307306241434554060991213335488979434650093168243802020\
93634702683165753430785554554018099445199980021278610838732276308855822353135\
90318689110031214262864560674179673283875834056316044935091*x^101)/2398952323\
80127800108539049268829732188268711795276325869128776928438836092268437324828\
58386644140352689117759635106195569173464660549834299913217966384396259944307\
45135049829662915729863195471349346958234017963081617029095192069073261134254\
98811276198831481723829589373468325424660480000000000000000000000000000000000\
000000 + (7118193397113729495950761683990421317394186813469225868800312838040\
78541534169829355236211420274468490415506513858760048983241500889356821225746\
29358217763050484710250620996329259544366083811877835877768432636476145476241\
77095546467208918774984421926195563384486649976163889666700524782506500271815\
6599068146019737901560571621781204028852440255890958983038912878324339847*
   x^102)/1217535474994215021334866065973106163180476427600330031157071898969\
36705604236815458595601512567272649196025583120861772248314701722395363025663\
55688043139865017014472169015699491602945460078711829913630185946687668869275\
42624640432614076946165606893866405442563317838355376322661270840934400000000\
000000000000000000000000000000000 - 
 (327509536940604187286409639943303551709338085097402915682882076574310004913\
52925227742384896173549983409332691724718590798825670623988232081745583263539\
87576640874642740145029504284002483667261601503864781053579988746936598633794\
06503725023719983110929180180006315826235689657456755934124530079820086507138\
954732356794552219341147150347838820446734200980430022769531817127*x^103)/127\
04717999939635005233385036241107789709319244525182933812924163158612758702972\
04785345407087658497209002006084739427188678066452755429875050402332665371116\
34960151013937555125129769865670386558225185706288139349588201134882571175577\
12107264336767588171187226747664400230013801682826166272000000000000000000000\
00000000000000000000 + (26235445108616520675990899974208581438974676308757586\
01819607273890636031576155767842994801353361942678131001915064796531271128393\
28143294247264013427989938473447342996072439465038958285939399139889201854023\
10754195898126718904457346334549858399554515899524004175603577209403338185226\
15550673973461789141945681211713384438082135694184716270007852077741924775676\
417121261098381*x^104)/561040346877334281831106283200407319993563537838232078\
35717873104508433942432324563320853176990999236749528588702093104652023414553\
67978328222576701050278849799840268775482434325730637268004270411224200789684\
23367781496211641434311348566656793111656693639627933176859914157409482313603\
5025715200000000000000000000000000000000000000000 + 
 (124208910825754387119462591065841577268858393220199035398526817832065391525\
74451128038861293704295834320408845192375996216131919352597672156238791477936\
84305104968184787521246213794798018745406275586120718396239001945895614373193\
53342379152643444680848415865443222983793215096673851094334521171808255875152\
66943059151316212831733132323618579157165366904798744116346180846174826445773\
6083*x^105)/69635749370813432631292863833792369373980800225786259999490048904\
48245790511266027760730006772056149636865741779408063500318876828078383079526\
04520092093036995091225997837565973803311930714881524856147428844211029674177\
29995295514256587792037249987240413621595369546571459295267368550975749092865\
474560000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (880963030156672856371608065642990327775472475755220450679863887233793018572\
02217556620639434395443827869720568588220578285879586440057215629080781014083\
25626304600209945695256723844878975972562050019594235887788484493547304484014\
40351272772966216274970735853470143068121808081743654874814087525987662779168\
47828129830697118322275484353075719759154926308195097579890450382423870239148\
32209*x^106)/4775022813998635380431510662888619614215826301196772114250746210\
59308282777915384760735771892940993117956508007730838640021865839639660554024\
64309949172093965377684068423147381060798532391877590275850109406460184891943\
58628248835263308877168268570553628362623682483193471494532619557781194223510\
77539840000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (682071909121533572784094345164726090174541428636152074076526452520810124891\
77114088216441985991841367305454652078383267855532111796943671438177882572912\
71370382788968192758915755162963577303466975701821013267346350271073176159935\
58736144370303061739891470592557404376626771247020498033644381215351115588878\
45285711319312782903774964980541507811871437017090228294133111030361677143796\
7187553*x^107)/90577492745962248983056790267160789728856043271745757653051729\
04154683681751676408618940390238147671695660167719487549574996184180270845156\
63357272971243359227230215394162484533556716261113163835054622774080618510514\
54755363538881698731871716609351516947767211000089898045963527132758544261684\
73702891520000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (341508290908134957087056021355250678290819275805201539434024582830576838334\
81996500069557692006454675542617355251520082958130608324427341289023686521924\
64349076994169451743397841569044972097330807871252070939325350890014796380652\
87735194507355133661322113465947243754172055423789352285215273810814856484058\
56811376545154824649740946588645437386140010782808857248315697396501156167702\
316438626372633*x^108)/312371351535373223542422090344447789232260601627468262\
47513973683551158448777847063932816076591069686836110827081364514034126103048\
77600691049105586070972142305606685388409471367323198459444077113043146820043\
39218702197268081581542595864950908510864671359791831725594565481211501679278\
211209573582019634816614400000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (681996752046042989901734428025497412369607619052360157207034553834743739001\
26023374660315643873323835224058223532890291018473023607405527113709690332501\
10355359942467540668009628956115111334831557546051448108277931862051566572242\
87437110317344069790131578831283247029319665825704704345643462534594867435218\
46473099467854823019100250670033567732883696675294654904957733868863220045957\
75903360436524649603*x^109)/9543569532108722725668079704203568856624025900922\
41035514046923979854992927060783497275396772010361072216857988989848632770620\
70034620456312932273865640340891720895451986686169214458359332935443957694221\
64596571809789530934428479289388865980156823937439384360042880365164581973799\
30530790887489207786388291720314880000000000000000000000000000000000000000000\
0 + (153737814440342794134899521586561724055642795446672448048529420488121471\
00689012082163623178202622131806751994426914574929931983499079738191285694165\
26847301116219309084047033826599655480799146364071469331080313052860695881268\
48332982052728202710371406871722011598825674400207020289711112009618350826751\
67816048416946304764845201776648284764857508392245750267642695127198787495884\
8247773690289414335653413*x^110)/24887350278358746785503386356991754487005220\
97625617219776332515787466632301732240188715780955308213231906409370691139598\
77138580245505763089485475967234035232857833632404683693808211411084335533855\
04976725347955620991445445721550767791383045567168333573272169950627722411280\
03674947199101251673349021459139244379340800000000000000000000000000000000000\
0000000 - (583115584616049030850558213859927184295666004309157745120987635989\
72971586071689850748911294693881962219561041313294591123893327872471495087824\
62653849330776904276923779928826272617134071334333077727743025512789073018053\
37410544544623185893561481621109825204653205462358104614210133499092768676861\
30920342580338111559159881982618655118639329862537922417990865179311380627569\
957443084807530378867445484898053793*x^111)/249749508191028961298588401027844\
05876142102387350799961463847024041559478410564523449028659574925823477006012\
97636576746990919840846615197519064925910362286705699547257499667483416453216\
47651530800430575712589741982140810195290242675484101523107700011980735256003\
80300108721803005482650892516608295872342310599817953280000000000000000000000\
00000000000000000000000 + (12148201884205253974655954599823025702565721992938\
99218255247013465729121196405563917979781677315678911679557171840682339441734\
76881176264387903979769200384899675995054304732447574305084287361720545536515\
68662926649255192517627599504063046573013875482904309841963730663821364623519\
09983935989653685623494637285796512523072929187754022349023864598724733358948\
428016229514068711723977432953431575635836027718023333357*x^112)/500912982828\
43174810114419484919960388629132369756139836555673982003846555098899627584661\
05063790661161615876768773619036180188274022946616464083942478186316819209824\
25947256385350824881424015919498315896838444607426580509900609205494115559190\
22314823326006913622621214839597600218750188177778541389481315728435031798972\
416000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (454125398526619601488056003974801390923605012715175969434523440448812271099\
39003465027110080443596886402853555097744041952286142339490966598502268910676\
72358598103022542912419618733352942080314455435876388009900093125981665231231\
64646738715392019370809082730999678683798951680257550669747210648580158756643\
62026689559852127559420349967062371034548429793884916847405596114250570438345\
86398793756503571286074924400633071*x^113)/1562848506424707054075569887929502\
76412522892993639156290053702823852001251908566838064142477990268628242415355\
18573691392882187414951593443367941900531941308475934651689554399222945736300\
42929668834745598135947175170931190889900721141640544673496222487771415705025\
78190299544512682500587114669049135181705072717299212793937920000000000000000\
00000000000000000000000000000 - (14556095046674970552356014599501675240416870\
45636221462826316071898761428453724594973612304894073248398228847719571332783\
20902051750558937717961363373005641837441971799694445886536625944008462633821\
02046096763893007509965092788429355257967999333708255047782730914483177979653\
99699652853581242694131338908263095824521833320150091436494692328185686018210\
939492541384572628740890065608430366135335660686960152321517301577569027*
   x^114)/6638980455292155565713020883924527742003972494369791359201481295957\
23301318107591928096477246502661132773780428829010410369635321387143689474270\
17193459686678405770400377227087899073487804223652332099993008815036001261156\
98900298263409689033773011953128052973914949521523924650898752624940631141207\
26251883148903087055948648284160000000000000000000000000000000000000000000000 \
+ (85387109288016406537013351844669165047713366499155101484906368682273941509\
36000337125609476412935522274389276254263437946838208712998517279199069449994\
28232445513298227921491824487745379926730647369961094448220719162847756087996\
91881936893136440504954818337404367686976770228691602094079297516309463550793\
05315847232175414768839128255420605505370915020991258430236757967462557228118\
82262353340160655690595073887679462035395207*x^115)/1115348716489082135039787\
50849932066065666737905412494834584885772081514621442075443920208177412447070\
30599511204327374894209873399304013983167738888501227361972169427263374150767\
04434595110957359179279882548092604821187437415250108252827757673866008125512\
89961771151961601934135099044099002603172282010316369015718625399372911738880\
000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (201570902769550602348481160205952868986841014315042426976443595643484502757\
14309026321218644572154228501751678369442473260786027315379325101269597003036\
16094729783583743267069037364233944301116619705880835479203241218838107033663\
64030104118450980287690396100711858708646152435483916458293241058120433863129\
64478444326781829036395445269993772972450593636525522963913538251803186866286\
0307758439271772521940100421299226014408021587*x^116)/47418254003878691912548\
68036134254694448917314378679780396066000824494107334451664587236279085420606\
87472344933486832395502408331947553508770102727602566466131845374507654306752\
61034247929288701441679099006616051313540768767825490316577362954820360574021\
80556089013546253247942657925074837596386295875181450202725408988407625504784\
3840000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (197009426794328228813003994219638695975917056296759591822521816720698115976\
46438014462520409259235717387338544731189506089970539797246055385802580468871\
34807311144502341325369890839542420884178700719359825473918300367024660431020\
69453379287810983676047344971789202137862068865244536720785188840392946178815\
50105977244123429024848328306623132877945206748342905146905768634539956985140\
698060155266511126139017705696018490974918910899089297*x^117)/161675382121464\
63279734947861281909436005250518412971432047210793771162128603253017510057327\
71848668437578208391419364262409191352275100541362191455924606520264494715106\
31781813143011930369785584887491388808997823916596063560027078763789513636237\
30859876178736818857026763224055368755018163275134858964183665353204445470515\
1036160926443110400000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (390007614111847090418518485832561790948770137130298998309445391962017842754\
89508362844290475118884455212441040409809657285267194773014183844044212297818\
10140432912518758128173599971885383959951376840368644850737793541881039326228\
42013108441142940365309818042353536123397721068873049774249999354490833581298\
53060807549625026109280025821874766124239217649823794256647560620938941529738\
6794003475045754995062458542966040146985551301831804440087*x^118)/47338551885\
16484448306392733783343082862337351791318035303423320416196271255032483526944\
78555597290118522899417007589856033411227946149438510849658294724789133444052\
58312985714888273893212273219255057478643274562842779327410375928662037569592\
69028395771745134140561337436272003411971469318206959486704712977215418261633\
76682233879192625427251200000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (570663993863555416718506163722508371017832213746003682775849967830768451937\
39111704370704209644794962871942141143050913794016000322088793500899381898855\
93552067836827815314657580326799306529929810537474564456126910229203683188243\
30202391505825698033684854564085444150660627741696678595850516610333837514142\
61955821480281843293526967719650330604828937915747313078830000171351816413443\
0429036917988200259130827512149762901236596598476058674569811*x^119)/21586379\
65963516908427715086605204445785225832416841024098361034109785499692294812488\
28682221352364294046442134155460974351235519943444143960947444182394503844850\
48797790721485989052895304796587980306210261333200656307373299131423469889131\
73426676948471915781168095969870940033555858990009102373525937349117610230727\
30499767098648911837194826547200000000000000000000000000000000000000000000000 \
- (25799467067178130713945633615007923486315302162283676933485141077496776507\
05304107745631693393967272302156496820021900778429934130570115537523477421779\
59671388649659764192696149114808076726317937478598107872495508690982849260964\
30767046545095984979513442155926465576264549943895387183259435343885824863243\
48003366891377271248991635191873738409483801732918173505756779770297742404191\
4882343646181783314997918466712462702849522860058267150479079507439*x^120)/36\
99042018475082574281732572406678338297562986429498778894951468050528432272716\
39067992829854509411454277983241088797925648277186975085885091479540350951221\
78853579619894180338390841041394299433163052721903820572644648314885391607258\
00201613983953618901474882609649253970842841501319965279597827274046241447936\
89137430984400900244775324217054771281920000000000000000000000000000000000000\
000000000000 + (2367298729563980623189188842010384286929416920368740023505020\
59870891356242547796900147646626404561917315909814717568574112991491042498415\
82044580724166729185458568735464424913324471911967629478119581741043675677898\
69046856034435591743370975259819273350850248281535020356410956061552894071759\
20429313947199902279646778609265382658851068074508697835771502234282123587395\
06954070579561633046945842285883450362829151597879148620628480623165823989194\
417089*x^121)/445598884078851646013861221077561251563258552805406802708581026\
26709068373323842235217669078998817132716112266880194962471916016346033512026\
46394462914933636989311521778758403698047260584950356427363880013124331530938\
32982403173029517244364310036111620563769642552342563282998667340474581943830\
93030981750260861394161570321652848019266855490767814656000000000000000000000\
0000000000000000000000000000 - (164814334460993420736173356073501340400240515\
75961724500964289686533583615460162170033878978169530229543782197523116861905\
25981319423998856032923626917751819140224884691843029964741426882903049195012\
48125843582157177603970444341467654972876738952547975726728384830255670147720\
54065497013003162091148270247237519347292610700181765242160573596468426908503\
59238637492842961244855180967415865691577952105860019721657314683718904246423\
82185121550127484651335117*x^122)/5036077569880257875676657000396583163122209\
38952437942843007210777497398197420006062023692718284813267206097910776894339\
50078174110353511046636341784507686340955564398866840431612839585083729846459\
07977847560153599329574215669315548143983579183971763333498894723827929769758\
39948397889091156882375055604653857298956560583853443824159568679510204974366\
720000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (201573205005424166638613704258715966810132365457839468873828056572586014316\
60152672854412865917135469353961314988474104026014097860052137083484172836932\
33779689502354369743359578378143849224429421830962411053691990525871886752202\
65206143612761074890985581253579098941490622879464062312476602351016716189268\
23038775877240670747630961396675650433539941286802741235810171502002179517052\
2627162643213457123435863505277135283780380006953423635499217848064212893959*
   x^123)/2106985967074226808526341901787543442300859495941551177083716654820\
44857408001667401084507115649970523685145828616927685823570306818451986757278\
53265518350933999787483634018645442344777759355081707744728940603021004762651\
04285432559061320697453186024227096294333104225752320541189513330575975280855\
63804325451648320204265893278659405138463751837108194508800000000000000000000\
000000000000000000000000000000 + (5896511417082687920190104122393805893191776\
54166133843439883629540386264553112544183813538933988220364885582128813160421\
21675634749406247883361460018669539373377924297867772146267232013020856651647\
13072965403907085031064366336294750132441806381316225642306248167850942847490\
58325921917774615601941360972105997516869267662061636053684527879570225140684\
33019053727013120229163024942511260990773532120446659223696327087794406759039\
44200391423257310430604504549701209*x^124)/8232415570552418986274123078664289\
73775791822254282875910149771371445666864544114869517386202267564830142601781\
57205985404985390280105560265803868279033300769323969656054837651472329515661\
35217524850020491672412366980863015464042094764392229089088433860110641218304\
83085946681853566648522645061735914896260404680316702107698218378027757005571\
1779491375847833600000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (180737056291932003026605399996405170652797263737533173504843891511337919173\
66676824358706913166859742832454116627903207869121114386644328516780750827197\
22783014136586971973005213609091797981979210332417345764852040299609391717017\
46921459383457447015127766321726100422417610050190604112165277746547770948420\
78952963303282836301751732409203019528661433864627001895087510519111343835797\
78177964923215368380996568795941631902607090973710293373983012547058459613415\
0494727*x^125)/74743327069492089996231782981438845040341677955818635916676406\
47651559467328473716960009766813438622645073426217711263423833056540495030782\
26038865362321066048636687907057879205027073423893876600468936328554564213880\
44124807634383886763009616955230138229498145120745477113865549054034097358106\
54126587330473189046483896242489015878127754668453894775659365505433600000000\
00000000000000000000000000000000000000000 + 
 (188140661900224555207201900752208760680479050847725246496535982413360559026\
00647524132830767641125437055493090992804064524520091249408757452172515511485\
97303940635116739280450094485530642593225803386998912844667233866815065809641\
72393799621150049936635720228993817947885410668811128772392068285772035602520\
66893611934067677411947058932712296367459418520912881497178482374109105971194\
03670093311332649111530079828518536088288486407437479850725006177958814449102\
615109310665421*x^126)/137124962051142411073829643135267492983525589139778650\
23714501162360381302297587349405884889736126650688910508578169857720374683621\
26693198777242057123604082870726566339293037279590726355743407655524315947638\
52984466178757590655270785899837591947401842797417062731606746547121894757948\
71540286635325255706055603746839887290998834118766071603370297685650679491874\
258944000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (116996303499802328496494553059183135793435934249647757759391371165792290908\
46949245611317638955594652943003376393486322478902815570319821915883981454941\
20868533545051505228290957056341380870837954819905787421102884409658129340449\
10539357012794338504835547582798581364088003751436775836353817235994930730879\
72832371004660671133658653778036844884500407717987626184749327123559439939288\
24765441460006153806468803704590505864813179567822994785751669986175502368146\
6491999068988531*x^127)/32446469893791443747047014150316815241172252078144807\
38005684782079639519416893908028434734472773630022164740057933149432426685701\
93358390696586852953190825242650793161973563750663721165866045755109978984793\
34227310307086303140965481734046078094596492380233896533675962563262645520190\
68195448105260060505094847083759297274489864974581267646994661987590583316387\
1485952000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (389866396647669810252597057031230235027576854493069552108417178392044394546\
69823237962617490852722758683741507952729372033403532567903331568440673665880\
50755498534626321938578917655748446413094811411217003995437758601656664546251\
94412190402411446939138944678818527182987233053327838976894810560356255091155\
63102387893353734030731869487275903334474003061970867541413802879946209130906\
40401448008852787683776267766317965193722908210264852889778930355936286854491\
68592303436151807353*x^128)/6433604037704217616869016682139910187165965677516\
65475207178108353594849871870512788998142550296001810358541621378104626368590\
24710921623010558137883023961159386408907403979942531605046299431792489588851\
21022315442823362916136983875592705689259426027405488705127957392315089401945\
18166365677797394983924442952079211734406485030390305335862746636104943052098\
458030685814784000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (697489467744329606439094045483864307676734241301065730463569710424864919598\
35246149059805389145886767706257034548610016396020672431937276071784053022845\
53506923097074552932060500554016455313006424825611897646174133846367975839976\
40657870132845807012638127976982022291342985979295511276032827184311938891642\
34075887411957120633043810450228134902826989340559382543431174887645546537270\
39686636237342284222403936218489712866771761170311258862538522673057465615802\
832220022002897815988777*x^129)/605716230598809424850629962618312124989875926\
47341920493371273228586363760350553033470177210415889999844209991198930227944\
64063096014101842641949112195555370425280124284008826676532746609490605566587\
86069942202606010716469396591970109341561408388356801610040049397309770848598\
57587703082370057019350609917246065446802058204750338525371330700262240617106\
6618141720505577635840000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (455322470976016588043688137640060454538294480091963447848425193937261258257\
09928364432584990572943440012467896629137455823734600164240325225205564324917\
83000098847559219988461378851752557133140977687599787215193954446846408434769\
37479894119563430152380340113315404581497841524510991452448295936140785806239\
68433611822260954932180913017124960841215637932802872712769736059422990355343\
98157112420837431421305849203441471894249917696231991921587467229154515818589\
56664058714095070479298139081563*x^130)/7513371964565459172502797326873356849\
33241985808005684094872530709986857756129419089103826777846266137747563282350\
54482761085218618025672835537112685974234716956662292992765295084299960611741\
73439577928195602914651648800286639899215536924973964526917263132717097209762\
89630035177821918856463412714411132681830927361462771802242131106620827595091\
26198554014908911330238816196545740800000000000000000000000000000000000000000\
00000000000 + (36157085393114651769591171480330819475501871590995788357630725\
24863226466495161067395164864676192221221339861848561043476069873463835116301\
23940230353408791951111431190353372566991531300349674035120269410412068164244\
21026781985913028981376648385260724542481186894836493970628772436898693628487\
51490693632667135364606069215631907009524520430960939273777452331537166209021\
19249053504719795342497000412244608085033408466018121718672613040931357112489\
5246224540615814843233228065607388284115154847*x^131)/25760132449938717162866\
73369213722348342543951341733774039562962434240655163872294019784548952615769\
61513450268234472512323720749547516592578984386351911661886708556433118052440\
28902843638311451792838610956352850234224458125622511596126599910735520859187\
88360147614775850160120609675150365017415020838169194848893810729503321973020\
93698569461174146966470908259124560818798388156825600000000000000000000000000\
00000000000000000000000000 + (19638421873699676387209509330766102750166883849\
33961116353315884650488222804586019997156319958461987013420431727784452304096\
25319945392224078984533856592327127397886713554668046397876577283512279437302\
32323245065023664278183908001596963956962772242923130251823932407746752527836\
44619321634009693702172346190020099719122628372538436015437282463302564427135\
62379253937140202648930559833536491978035797616480776321448836039409400706588\
09816535137293039581053107979107698056861809259305212699742036523*x^132)/4754\
37712146474577045360110284177713418037970963127878521330043094905486553061725\
92725713703486024007093975384717528560584366714113671231396549456320499301653\
00604117605040787574010462859668074144976861379887996471398271820819118196558\
35162296166570899715530582737239756908425640411030568777298682155822100412674\
71120844241593147135715859918580648195051194110247440069993437724042854400000\
000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (125737978277142236500467516403744708003843614422275857036378631060646084752\
29145315098068399760228029836041430001347145525605617789330624205870656491899\
51676329583477711337180608672324173457716810407572651892819264800633807294898\
38850131431647168435412642646315745048240044053723039329853578607499721472005\
22739879007800248960726949430457106239550595974781043734983369040952302128829\
62055105366498001922131570967013432665666723240174709495826982630360934689854\
3880571744412491790766008894922186856637*x^133)/21895834094529531872575503457\
41186009903612709516675418919855117388429592125451840486611247317302294813192\
81231239645046583137515809988589999243982621975162207357551794567283838543616\
99223984860386596139976565259425034203196421020018744408555477509103057169300\
35092585258843127814217286727558153930793299619197831642970772639857370790806\
08922328174390181715578004426700726534815591956480000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000 + (232888429962643067009880365708925964507688242517\
28455133535080003962592321483098638067863029836553141389322636892574892236516\
01995069652753871686895765897297752351209402812107040372017594130435558257884\
87789861403301464383404003639137280377786454652214292174676379901027371018164\
08800507452441573237290244144619247101943850793840644402712516952347359426418\
02166869358675197060927300180641701443815145475862665761885188436552263367884\
535698683754256457694766503406133268745761862247094313561576843938453*x^134)/
  827383007486903161823278598731137522040173653638641605106736742230181054386\
12818483068544153947422884855966695038640341006734516612455262944395173007793\
16767665255574194712682920286463366339811073743562680506361859332073378051857\
77729575948819745875894245376115388176897809658510223383240030485400231680877\
38198914849278557625248734563225839586135684460154652454438685210707623934322\
278400000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (373044071085611721791288407666135978642524983278979509504047750251229583266\
49251163207460609829293821829714114129256419852252169703870709299937943850846\
30189270829528587256254692826468545516507970949476516961253460414410038283123\
85071582772328023301795121985074400158892604774878053336926302025677028267166\
34178598135489707692896262009275348686987755547137486743260510949583299063852\
60567614038522285176810545492928699600136356655065126127173166951424806856423\
4949716069680583090888038550332127478236425571831319727*x^135)/66949556320986\
05481815049380024878717360773083722892725562744057476250641292278989545754132\
37325055324199455506201011905632488954239584508005663960661817421228629247988\
91835901517873257438807465220353220234431529582272259794449953390092947068686\
51957256872685177780452894138992804665981920671094459116121789967225529179510\
13269754825048721620734060895141196138797077180365585642853301212070522388480\
000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (213252003351403650988585613920398257268252634447656259040314352316683196928\
98142331491470270026504925414161772661506368414844502871549938189554997998983\
74026890634555116629113954478205594935274874296185578155761033441086990315079\
73698661428301446070816786023926881416909212578781826537022826343133692692151\
76750537476404057359507147315987687655859630555526216877843708601742769084869\
09175280944636643005542723701823740692186386368685458716075431939296990952425\
660683539574005130002606704061369269882497932135030311293467*x^136)/802476510\
50800199192315700454515346271634043545240798749373782485498190543855339476978\
13638894931634560233016398898528990026907602359728365672461279338446987252415\
48903745799925850805398877957365978359512935677579724424526541932698463194090\
12158196260240092253879498731375691150326099221010283929928239868952201441542\
89680259626501262983991266581520763703845832804280534484871111137626413937872\
926146560000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (562138740031323144888159451428939303329233132265987756115227804280414672223\
54433660884736546920074821949162074694150703451437113792954883287652746442234\
12057573711389336040574372601654338866298045707302459284510448171585740448402\
37976624848179976968804614586182808194058246948852899651295517581034716565110\
11510515231505688536374471142469546669006067863844549561161072025019120738693\
88577414321248607002876611724753600961191909758604143627006625922241175433564\
58411116501127045992686638158758335570435424512813940113516859791*x^137)/1873\
94314733828625153895623701384236613519818486846313239537656860135374558010988\
74663934409547444353025056139894707844897510834633030437679518331579511141404\
63184065000027191986846800767459806041032665134607394284172476154380721237451\
25083925191819906912663431259405437508513974241506900903215033168425741977180\
80629097261342279805749320216405721167287401220788764555904129071018728585201\
8277208571374469120000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (147680507007393028193785840675390851620015080945430191464200266872232931122\
28896870515625514300464454179299238399849740993586490367813437252209593974968\
08438149456081707220216595356015809553371848269322844427473023905432628399575\
18337548627360525530629363526662218804984994521077587149143683852339837465157\
08272053004057350608093030498441058254981875591405349368904686777464371561482\
36888472832488767473030564286664800094900623728914063585239815966154536101901\
010185031762572631596238344360397820656623663984128348021895091124739*x^138)/
  107635925496554149638956677343986091861608237315141388009046797962810340982\
08451398571014910292869160973492919903567022822030942319556359260415473149939\
43313039078307896644832071546162418343205447388649906529550514684235741707218\
76020795441463548380153273880388831245010847586902957593626676093848264830605\
95363463839993842694576895167474713063600742379010678727209484245158181016600\
05927547677629457153130496000000000000000000000000000000000000000000000000000\
00000 + (50761655762052495945538146794008385319228869680470551423229901079329\
66744729305666234640443877104390099964573915346675729569832074528650735372288\
89333053893819928707632307834288818093760627787710289611132201157596594791664\
57785152084132501040501935047129049238843610185366526917320014588859890391630\
55610305962826569922912400882824450358973297384649369334232758420638470120265\
09674432074312227065974753688471914366825975265465495763591090950902403098744\
44229278941570578309024226833037843778509362014070486495510595208693791081309\
93*x^139)/2299103368606396636288114628067542922163951949051420047873239604485\
62888337732521873476878483855685278393808769140191607478580927945723833802474\
50648270629166514712656672333613048226029255810868356221562003471198993655275\
44286619271804190629661393400073930085105435393431704456247174199865801364598\
93678174316963587622268479956162480777259871038511857215668097613194583476578\
74651457726612418394165204790867394560000000000000000000000000000000000000000\
0000000000000000 + (467945849261132328573954219524684447997932048002440699807\
81033058801220900838715701920939496405280220068976387305780344806563904160384\
65227991128066060046870002890026401933128322030684145169596296749036917105811\
68460403151213403945800332898731963432496316151657401765007979338312653998328\
78059533817918449590229614157244430350626499245193357931064686951847928516055\
41016819619637532919682085568423564505051519994023090631529333390883021014695\
17164425130632226320350432273377156913935631249952795856957336640913683527341\
83458429733459153*x^140)/2759685124822111184501198446799308348391665578127596\
94132580418401044645444177034255413129285228374560923349163112497026885738298\
94549890914243505451242803208093466954955216004715983751309761172521818278783\
31141546515664400193086282889488073871077231007361265189178064524146877247642\
58716029652348769482061265647437920555754478690810029796731272489046377052421\
05780200596504536326461478630608252880452161661298540544000000000000000000000\
0000000000000000000000000000000000 - 
 (337715445117938953739651298038051069204223357207778362820558877620183064631\
14404413129729865174608599358780918115859368042779343143518133448602890484568\
66225444123492178244475447487958102766810112733472270600569395457494707734215\
40991502543382922069369777260486388173214394476751104550021643674183969929213\
53179468714310326322822382237686010773359183569286313945228228917791045007682\
78938504764771213789765856484684494307394510602517942990486485648446231094678\
63561572833664862563398543755100867820301514030846831424532945309354558729509\
5813*x^141)/20579366216530600547280365560417699398006420454037222905315282629\
33504356026577312590366478384131593154314118044924620686205077029279291865319\
30140650696332494639853578380325063739193116909933315091273450355550841040168\
11670011300566690182493724318779797751148982156424022923856046706149966782646\
57966709085438113751350430054826808611936484196060561174411733768459609244482\
19542320184169216821542908514691245683402342400000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000 + (753767052405735546351363045899128410305560225658\
63709344151193149302119323752012778245674630607662163270496364038802336667520\
99957947969488681303754463890237375048033560609588287979685149140122371636263\
19953755440646105162896580027853764043501118455147545358058455111985598816666\
54332458948272052228537000080521265147734181133719525498140304744382331186854\
94143592091147345452772770490561195768669599966087472186986316274821798556626\
64358930734237482793419322335851294052859962267949674859004664732363060456546\
900179989530174804735549305100377*x^142)/107627013765258543757717016304035251\
77703656309096481949287276169132834721667353587039767373519398660317487566611\
06846400666058195611140103892363004238865595613758279012902476154241989077093\
14378519376443290425395075335683718984473411466267847776138812554208994079815\
08921839580833978858131881551285843803933395747141390905838974831904814090482\
08389008229658973833204595920240710880485565575735352763336534514738271354880\
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (206176024403441268046905057952657863024546975638999361635138420621839818309\
22849058333540229878763228908850046038782182880522950342070832500760430646435\
67539149417914510463388695502159472217339979926077359189548363752216105561827\
24807233306052840046502169800178316969676588845456551832940225579795541444449\
77037267470306171464542846556765835478074844558688960907422728183692420700582\
49923417054081401816489124219837751841498812955809250916587873888068759199771\
67098261595073168064918598483550307590664418922442954865613573971740878299880\
38894181081*x^143)/2466686671242840704611202437380473664896297357249049414310\
72423067461478421419598842127904132777173170725122510985994465242966087640485\
52031213277324041462932224220227327709830109313049515030265896359410905953948\
64308293482578437112404692392062434083399091805035111390010565572095851561275\
34765388858004552356109970363503977167127947452762301407359386548311325084318\
92860886997296895855348365790784204766379423422686995415040000000000000000000\
00000000000000000000000000000000000000 - 
 (723163753634373925961320720622176194719282416491906426303587835595831688656\
50601304456071989307285577597305741232962145964757832919123031984344315616503\
10719134088694173845477299987520847799504351238075457434247708372065044586952\
03927151641921772306226924467895562402322922311752330469838951032477302730019\
96964404087510332089833935402319190004702800183182813568377191243276665792105\
12986553260388513140172468412122405364636096520916056027146645083493862421454\
49702870669554055496078578229429364517198671142294282835446290562181943334748\
56882906641980401*x^144)/6595936882202822097287674715538012888228732328520278\
46640527869942887365919068694894350640247006383276642168951139335545784879406\
25633719986054345688400933178821342679197871188829795360932340185449345718046\
66259395261151743895978658482773928865742382630075887286294874592591394466151\
79248798318817707245583200593017429774811243050417101889463538203795287042437\
92852023421149870683745597851396893138595980585129957169586329616384000000000\
0000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (190446458799386534135848468449972457274042449810177914177019516856834528632\
59226038828533645290910911450000731271195610504442004823221966853117103495616\
38371145969834059982462750622079136078318502022306575773889681017026700659083\
91165788158051864010968799756956857080755918543584196075188654611378346341591\
29355783907200395183077754259183496278592843049176437389001024048268654852976\
42270661705025041268680266432107711434927050496767601289941510660857025647327\
54562260350654837224124331533206035643134589982135314998792064021544318356716\
615226639183093456379339*x^145)/202674671766822555147777838519279629619181904\
00490830049292827965309088670068407601757690992997814540218039253795448591182\
44114649191972440755489090836633153972279160772248827593410888014440203346339\
13574756341085690068461865040515434931891067043439339550867803823439870581474\
29604033935813675701975454076484121261765168176580027458776373177924031095658\
54401039871722694066356306473587734299442614848266414635405219941313067388554\
44480000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (519033746895032678958116614726732565350727467168652410891906229148919024542\
64836089717944226631930840337214362400603104235131260971428784106517607606300\
87018082636759056472149106441979718285402179020588793104980338982656706833444\
25092823357617836204564242392280293461459372790376988358409708347725395820309\
56553184094091950477880709013183961966631354323113608677806062733107102030515\
19456552721822577357410758717275704881027540232428820791393410928610018079094\
11829436764049075609209464713000459838475746097674412186934805526622076659146\
8618690502004417316237637*x^146)/13897691778296403781561908927036317459601044\
84605085489094365346192623223090405092691955953805564425614951263117402189109\
65310718801735253080376394800226273415241999595811348177833889463847328229463\
25502269006245875890408813602778201252472530311550126140630935119321591125586\
80887133755598652048135459708101768315092468674965487597173237017914790703702\
30016071305489556164550146729617444637676065018166839860713500795975753192358\
0190720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (224777901049716864308703238605310429237444436058978598667515400277734663559\
98437766547090034028532192828919671115350039917760922213633803413165586645676\
04916373545103719465897963542327069680243927284631491571469222657162059548742\
89457738631853142745197322292150317723215018322051963291659569347673950744069\
19931896437057640740422819812472973263396389601052488217357414295562057461039\
53063616653401887175802713877424664514115417766459527002650797424474607832182\
00520963552075170957277826862774865788233607840148351608544041055032440333880\
480900918097615390714378129059*x^147)/839307846888383740655383971819879154082\
60844288314003407262258072261131884878755221618456610510535679634571372953916\
09257712321538465298706379396926926895848006758868457417030193710368988560003\
37604090144162438458979193049864518438161848971123578736722765974691803258977\
79169723695962228672608627830457745141225453644497732510136424419313399949993\
76784064531415643776409925186357782135920201090940835591298676337212685863241\
9533674617241600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (638711528735535617905817592084513835036328081851383269053220819451595988803\
12054072354222463125462272923146664909264326040286276327513810234178685572832\
23298846869077458739548099615743758582009415045848912543394780080878829643602\
56757445544195633085347632374130135782284743354435812046045053090808348738019\
70820318596907127581887989322384895382423257503805902177421180235307406345316\
07234403972832692930379082504228076794169059954537476724146301211571554616953\
54926509318550611346270298238998130445454211333629062327711014242806149839204\
243192846902802418921300472853781*x^148)/879543368097994808528023753064374124\
21725562625188903723274525100458077749283629899418181095350277390078121817397\
81374953425553441225314552761554275790261542094411125662856564160248545456103\
18521727400725119233218692088716682451077792813944701106022727490938974738560\
24787209310450241944673097041439429307274713208216157623809095636215903385840\
72629350506708952210516225607096054933829153627524918762671553299905134026834\
39584242965759918080000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
0 - (234990566053489813317728652696401064658128568912474288747639908032153288\
52531079098777790474994918880625341471126824119824399685173694846986658238488\
00090272573514775522554420173721044767919369956872191423684761151656223965128\
08889446086535448167226758307397110419201709144429571425517138414949605671891\
70823118515593888071193663655996166566411387478302385692054245670205755867804\
21825844894050844533496751036383296507528074153270468626708371079728041544592\
96438651498016100253861777900299248680111677707197747250997987940579649001563\
5083144957271755924111992599576786471452397*x^149)/41755793674431444737982810\
86247932292273968050293268090920224114429186966300590759296938496593097208927\
52478640787076907088906094290107073203623132310577192554006911544168717669569\
30354640122505627895312984600525517475696571269355447567166336318187765373995\
83326232830463157889688038966178188478184112042705282644732137153495762529871\
96828370075697634837695703480822931500961520950350578770974569003306574389981\
01629484354684198184253672654897152000000000000000000000000000000000000000000\
00000000000000000 + (19132249645919948817785997352018968622987223375367003078\
33363722990222110788438438441787383657616906286920662601195253427341685633780\
04558160900330902577031928212863680313399390084145148814363720722558914476651\
49688169467049554903253105115932488977763589572389669487751092881550824318445\
86199639282624297920233688049974236964707153349085078415602328845154684658749\
65606657377676987997666650542858741844308264155595180518361149427481164944794\
04857536999174412524936783086157620269380774807432702803252034082598866341384\
2964576250779264926373185586600495225527634089368010312929879031*x^150)/92207\
12376353830374098884625508320587681277900750701289434144384646720084346252996\
30313635020867445517810112627387545087612821498937535413198103865370367367474\
93072631712308582290458576947569491809228618982488995524157672222328824091431\
82504370469916848566914932773941084622886300803572735752288938523706674964355\
68684307503909622575851140586290870447239530099851466720902123276160464886316\
93559464441513643643230608613904879951041929244151329587200000000000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (101220012233038515492387344086331555150087167948950433200097891789098616762\
28748887222884415310778834932815796269580090902949002609903577849179637302371\
68860497292348183952099278930068163988635831367043704580135343855790069887539\
57785137263470753871970676935085096880918922898560055333326351460923033102362\
36581257786974383067875200452711515175031068746150600592824972651581103870699\
85431376400093154818342989734353270592222608994074145196547189293104402995526\
72195327795596356888993497965247780880499394459691695969979545188093468265331\
84610296331664028779224410531415488379072342743*x^151)/3066545487450245301557\
45762974048147544600213613537608597181258963679490805115385362767163189797059\
02363742031379402928056609263564665463456074082836888789021166267583803750625\
65316965244770596813312631785589062594003415156194021464069332695739207709489\
06625399478539069214315418689581676126161837841188416275957429128152552728800\
19379735075498359234302480372463631636089430614098593746504940372347602834823\
20020583669331008007514651589719775646842880000000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000000 - (888199763907608231690674340450628724647820753\
83335096565040745031680472081569596713707760146198120894975615782163065847787\
66795228407719004389093528731791410473253976637962296016506673216899676367818\
59120704972741092944959661423085971847185510235032091630513342532026309676726\
79345269686649790006851448872148231360322993305616813371467564940071227024964\
15902596632372974547537237891484492756203240580771042270805888829121881651691\
18988558182072201878875270530992564635826738511313079516697849462672854452179\
51405403141447763188669645867903859192935465947006047463151999253496559622528\
059*x^152)/179192918918831725447531437146574221869540298737649802588961570455\
29792854003264257719959449003793362076899691379964145786122978361265383863027\
63797077327497584672331853575688733820000560422470485692250921665956576669821\
72605424558596051441003195441806665436755173546308271321705529912075092852830\
46024227455429860206445088298587280889723452812954265609797226343965616914867\
28058630869360984341758051226521842655506283296032505260735537644947160589926\
400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (173665267019191874908297792343999211259909933642557160033954827397562309092\
42224237852113063750131378655984156522129639885266017493634503996451949389354\
14108062240151915559984215642782011433361925043865370648962154370053092299859\
86006506920813217648195934319871745921093791587768673652845489693432853487948\
59667091704585300822360318675991167493572734786678729084850401760022928485169\
01935195548262949034359480340414953962897688475717023340341569084138891676684\
20376198071732415862525543428024433217617721948236585898542889122603281513785\
246312909799331976244998081864681912197189088685110423211181*x^153)/493054118\
77539251725912474315131449966318623565664960083823714527784045236238468892598\
57531884717073741669316174370033016962444305684178561140807501728028281981161\
19031360718337956379791801744686359124496328858016834326923046051498355205914\
09891114376888036786556505131824960334418726127626159705146721295292911065878\
28719318192930550720192500337904899967541085108741321979064097634808354047290\
72763706554772085200870605742577189605481954248099694708629962752000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (398626266175796022788193256625150091052587584413563817387564112197778266593\
46257335369082251728199385080294639920709897754527740596576492790583627124529\
18048270052428148477737097636263989435255342816354945925696484311982457340735\
17376975925722997103445689429778652782615487033626290876485649708952701824729\
28129482496799353304229300030437285934942109228316166747514019332489616657676\
42234139093673308868509702619319544107451233502952019437567912389587369554296\
24231442712471778971860906226899214172105654577308104533935423099769880566883\
681769389111793750583110386355701916296802152486085869178138779*x^154)/332953\
36765961300727131251148475615856707436538260546195783203169337565670761802226\
43204614956013874892730556303174591063070967869767222826712291049386094276555\
38797311917232482025995865981627480256978098233251846546095616417508967985181\
24303314964031822913170275198314773195132130212646403550257875517437983004711\
00734308869995050745593186431461059725326026100431787838469588270643911131796\
09922889858607178694685782429872412125188929293378278391100775652655104000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (617640775636429610624178601470934912653768117437162152689167392059075221674\
90541092771067541498859867975727754077548712537260339992814179949007332967116\
79311829481211399263622916901838010761428128240539235299369959442370446798320\
96494973917926498291672593622941085201115302303698894774825867234766450602569\
43792759998125794150748777435716865724785616800280881405975936262523160753360\
86502023171289563230977631638999448596949983399636126562467443862269984561376\
14191509625116596206654621803141986529322662578085137366899722479383848208828\
406206810210257086480096329551333694164771155415749456296598032087*x^155)/100\
95817257534906230307624135642531905522144924050502701035964878109397975690861\
50760301266056350709194402876247690537009953995109119300733424807460859583693\
32362498615218332511504250344592534278520604403982207606524171135817300757069\
15452819459715096873285750847250400753294333979504516471247722350535322823543\
37870860893471671532357165497579225800712757408866617981894489069574257445259\
98339144379280704799213122102426461886012853665122846711712061134847063537745\
9200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (189161486664722516267394983983376263030129286014676453835789471545253908979\
05309048352597453466810903548639518327990750386047308347260396983103913695136\
85561637387903419090369511066923443420991775793764568511173327884524764260059\
22974708992923712248268504952835098077798554610346246072930581046263015290990\
68970647802726105548258673916611667019757277383373874664863151728759075202640\
82064447973503862284467746109560830114468571710331560813978452284658249430287\
25030830852475059586649257559988899735936820899891683517747491680406487518031\
951171343008480430795197159295422813091544854530497794137488882899987902931*
   x^156)/5407088961598380693381785027069896830725534600866042378041696252375\
32248382629534663771408356557294685454879881091675838828275117698946174519848\
59472300194994542900258342591045561413530270170673077840962100779372166196936\
43207046146893472748323892898111689030193767948920018655694645944633052365857\
29299238262529550196046294433634524043962434917242272022290876757925548816471\
62809630465392687626549099790502920280469554414667019661272098879605153855096\
71243358365013770240000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
000000 - (2090595069821502862241465471277790681938875360050009609270999122692\
32458803792880503700342229274563452634447148133790703534797730465585824366687\
94287239239163994863473873498631787222353181501122003007668171077601344279258\
21877916338194856561162187383650681020754451666064752464591690491794712828793\
55218272894023147049000643003155041413629231304571969582238895271085409125937\
72652399391865365403781905164462529252782031668400411499479531613898977459565\
59160181145772703725286229370788241667234998292520512698468893774846088092595\
22520314205506169418539554635568079648867519970879043476228221685918412363960\
200970161*x^157)/908390945548527956488139884547742667561889812945495119511004\
97039905417728281761823513596603901625507156419820023401540923150219773422957\
31933456391346432759083207243401555295654317473085388673077077281632930934523\
92108532058783752678103421718414006882763757072553015418563134156700518698352\
79746402522272028104964432935777464850600039385689066096701699744867295331492\
20116723352017918185971521260248764804490607118885141664059303093712611773665\
84765624768884205322313400320000000000000000000000000000000000000000000000000\
000000000000000 + (8422006591752586250635751274892839502942742650737353902923\
13999189357224853976705929050146987268555305130012483533006525741269228047009\
78583301274071596905774119361976981246088301465797543330566852322240999907371\
73119868299222048259179680548964190984086913808741603378394163062289881477511\
71495690443673666464085329208748678535417561488907552895540326529074045071408\
21825760646955991125900788508972354860121552252444300644400726798914170803967\
09206319972940163823374236241608408346119921946134732484028563609992121522297\
89984321574391744187363571364606125793780402628579883305911311899242170150291\
207675578791630899*x^158)/117845311854944167328191120157544994710731651409145\
31280142767183555297435020336668996358478343994660387859868543576416119760028\
51114676203061637585904402087664848507252093659976776320832699071101891106806\
43428339769787052807626000347429633087794249541547730647250120919164947133842\
22945275928183317083970425267671061570046806250888653758143446412545085372307\
10858354493420547894315838034936846001329569488150132815422937296959044725670\
82531117827212837807855248258029846528000000000000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000 + (115563447728640369685668235010269222352998312461\
22104732000198125553998074248598405437325658953323579568307821638624950437656\
01464582017000342005182981930590821797996123277528409076987303596706011271705\
06082786505459269198262066220144758677155080427121163293648074901764447131829\
04281453384103373930927847462610332414109006543803403964318319695259452518269\
37393352415921042258045223471259076538876534761667026259919537448095182284649\
13763973874297873156298915031010069969627267099856912080056468746100863123199\
23611752685452336456780663924866784676262074726881163980028056603234550531561\
50412183693980602629958385172021*x^159)/1207461195313735622162696708075768715\
03611199751524274347308968373043509103439141870024226870416929904897148806923\
41374055015659982190374634446932803266642928996755474306067346838969687301193\
55929014580204746511912102741187228906403559817471330322618379550594016439700\
49482853524829115100827202616756583450818896445030856171891739874513891131312\
47315425935317745102524501816690732528432788737529798238358140122899308795019\
07345728903533491780376506519230462024543689967350579200000000000000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (911266944425031105686618808756918938011877532357116812410125261071703333624\
43215300920039481163132443935407215275849576010514088840031821035402399230008\
93256080235779409480254979851246265674375201459822303747267019015608288817651\
10565836465285438127216078407581173641127856247400450838727750603190025380854\
42314675230677019332884489792058856729477172635064153916281485563548057862135\
84199319046153019099823596393800479967587347580811690916850930844168289481427\
06244595461450830881272295308650582679294690332483151983584191301033671799314\
20630290136906774015739420974963227967058484790323347373337569335475338545259\
2328579*x^160)/35621379492649369000298247165048258318465088764181209310193031\
58149119782279930243567856972359518107722014324954944508020079925896307813011\
61767513615322558472657343431111200817172610175646186353596331706835475831629\
53303542867796847610182961727981069358392534664811223378039962614002516532762\
92308942213681228803187132324247011361903768182095891145548703113071210321791\
40128696460509544423507168653137346431789441491374543269642471971923484790853\
89453768902478391475068888678400000000000000000000000000000000000000000000000\
000000000000000000 + (7395637217958853332109932909354287514411826083762402252\
04886644725613336975661014652830636144310549715022899101846287208950016216731\
24979985426615560008698769996619003379794462412934091511023339100139032298545\
35132809237771165017057615593569346296428524023662934605333928847264690682454\
94138804248990465702825924764813371161925175566908575889943280191111153551544\
25075477391394215683636435912399152764676769480391504882399487808728147468339\
04581644455711524170093998589084845609400409144104073319936930536045556827262\
60067171403216843734494343131778300233746881299879118141944385754662084255105\
3822892598834163153286656012985207*x^161)/47160304549536260198942287707572193\
61680116102064782205086780079805056536804736767187419198762437161402969138988\
72099521747361078313682195770444708845769005668141309236205589240967149376555\
13573216741497005508052327856900468003786797648443383276713277678406407142444\
08962431999123488878771969190101329516524681572563319722094893816108757847583\
25283947495449486780109301297451231150181871030299506241953235128901248446525\
04831980330842700230130811608736244001321108912880318250850713600000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (324400326284763066035081088546289524527901085859238400231046521013838087524\
49476060922669508419376660874687840508974320832360756027740179449611241499113\
13768997122312935305987168763379102052035494288817750128250111670071151741793\
29692958562735067488785888335699514759977401232305512192047383412898754732714\
39567314601064979294720974148478532271999502258085019538330213371229879880386\
86749217721851634433530777036424382909740663843987783003106456519658643448726\
94188274345411420877086895772840206472551124331012225043239841473341460091960\
97850666383269873069856119724712187025152156092382851197707977819278978622795\
24420711512699063108151*x^162)/7387744053677494698260378479055285699606495384\
08563737716120459722679713928310626676803576040701968267531721850436265076259\
32520483964623683830691512842203698056407072502863207487239482042534293063634\
41781500651232088413316274653855420228376054917673765941127365877381446373175\
00480828481949472859054767432868917525172475462688565464552348463706076583492\
20049810686256360834435604956120153589486210548525449982501294110653708251124\
06077975521349988656106833570390539712873213716675336077312000000000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (429669204041995141953317675534431685218445654936938606724817103603344388435\
68009089692578817178636355114330775401280911339216691196420777572308526141988\
17894878592739884304246280651218605884954752258457567880976640267134296345566\
46237390553411801731000127915414889992617232729216227153607653182198038857010\
23309370567590592348308184541903896965474948261042908728320079282213986605688\
08793912865539078467818745451297768698249985138750557154670665787590347835122\
30636085234756021865765603545260248430179818939053662908576515494744976712992\
87816174432373874252089108388415934597457206251908444558608237537146448306720\
04874107852735696728169461*x^163)/4078034717629977073439728920438517706182785\
45201527183219298493766919202088427465925595573974467486483677510461440818322\
09514751307148472273474541715088896441327136704021580490532956194087478929771\
12619863388359480112804150583608928191966063582314555918799502305964314558397\
99260265417322036109018198231622943642473895206455404088136432896351965754274\
08769467495498813511180608453935778324781396388222786048390340714349080846954\
62048155042487785193738170972130855577921506013971604785514676224000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (796632495851512611102541138708113766089727442079787430753679356537800223025\
86236587487244517539218645357580097672932873254760886439115743861853033555432\
99874357320559634857423813101788077871742716882972838793581469878163829082265\
74992036560246046061855842466260479427785414776858880136076543196225226972534\
32271554053957107264549170264242201417557833384246098956772046143547941408017\
59884294664942128802033560006756174049102443040326903413712998381658440093627\
29704851016831962341998482352822701995235405852985677772939985292307229456932\
75299194872060769811795760511560071594871077992863428336143965394973763517962\
70936909571297786426047575039*x^164)/4105884710823547648575414874041512461249\
39959656562003007137605431668894200250873009965494967463849806005064191421389\
76429482169120953388669488514195094381587755712271756362015834156870534905615\
14517291413674914130220891593563204306238155100114096216300683986711956265974\
89436913750156757406111713932268326710086861521807865343433128584145400223081\
37644731795566199781018086232121426071445048196168435039221403738163130001399\
08016423118052534043238963699944623456542843896786749947452342581329920000000\
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (871336177718547205002112307780328877340636700361740841163406948307067303674\
34424032782649884689641150219246729936539587773528627686564758088324448689429\
24365970934654273849872799387476079952419484059433747353489738319758975869879\
41347646913927016261694040703422625867079067255070897865571007345183732747564\
49088115435136387507567389618404474387222988179739930617074958721682925792350\
94176629237844733883386089351644012533755097806539093280993155086172557593810\
64160279578351996018167080900719551156247279731078039694606211102831037588105\
97501420328122193523327624441318366559396861935643661136476147338442691095342\
0603347940283902809144186416864548599469*x^165)/78283439235753590105881567468\
27880187042749986433709504318955300054167563503257223994366283659979678254632\
25186466691726712625321574914001291778185749586753094554417615563646537640908\
18892168801061495245694044728828378659626142967875249299538601996281817827057\
48888257464608132047606416511190432772482344137367148217342558467026462673840\
00104416478436865556521371632465296627126696566844923648624675623967348410055\
08213768758108094755334080653874211635829274122172629773728352852588468155711\
54745845350400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
000 + (1480301301834961623422498074180804602739734818888531254800481778290744\
19844830787245312994819847050458762111032040738388776930153460067758616398329\
98332479791055068556863183796713863636364571936524200767462083827417408358570\
63423973889921781772054834622960980556455301042411086801836869476818986862924\
52826278824112344251075751947348360773310026334021083764986370282436376372127\
00097011751250794715372469458786934250188402957689174736599991723507400919717\
00717094036910032377456434492897434444506696765358626871379583272782963280606\
84656771248967931774394892799639935147387206544697697414455425254098862582345\
03655573779167111500089649805913544844582500937*x^166)/5368007261880246178689\
02176925340355682931427641168651724728363432285775783080495359613688022398606\
50888906869929144575546008593479422674374293361308543091640769445779352935762\
58109084724034432072788245419020209976803108088649803511445666254075565459324\
65099822780909083287414768978725703624486818684503597990890163474918294881814\
58334902864302844235670781018608340511906054431544907440794764477120614214903\
89097520563229857698840783222908387694231655028293082663266041627087052748923\
53067736325429395456000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
00000000000 + (41291898396613936564483998689429446848640506115031604692663541\
62437650379919329154008022784697425664572828753032570101151809010905580394792\
17021282979965211072494980789871421007456081129223334756832730454983946933879\
25844645046487520871606649345224943152945207320884073081504456846431422837977\
60644898932562860802632153593854522364035985741044360997145997818840457582246\
07331829027711194260676910193748306215989728440479376376049789104792336460304\
35537462701969237096713765059633143703503507484667158519812767612952703103255\
77729440496849835558573282883910198057215695204127620305636640390653884753163\
71043356511723157157043832130599825799892854197121662497*x^167)/3920979217373\
39720878154633580248607629271651494418841259801587202713088398076187914848259\
07723028649344940670209114298659693233498013083890788194347109736502822899525\
78823133962444896667990367774906196653893022939577922429970291260534225785585\
63042246322333783596490113009937744297503992212668632778246106358563249842549\
01539193413044624700882077528663874830983483504348770193476280217624001878940\
27473088632036449802707026493066311223689604924482252368492338640994326058046\
19505138762240781315965819289600000000000000000000000000000000000000000000000\
000000000000000000000 - (4127504485967249909404073866740063145887366250703083\
49256244356578249678182366959999125608726480768174422737521668068760382645777\
31342474418286991917517861167945237082550514841151034311859834839907083329169\
54254286366302818408683912825301461152651776430387836891533571439608910640484\
50312209348020679445815708512216285775464009411198687990148659440885506353416\
45796234034778509997787005028477262586495759272514876434226160400091334468603\
20644420648726195919743308827299644547313274746610819199128321012914944196012\
75695142455981954581882791714957468047934837242992022485447217183526388524417\
62771935737668353670691648783751888799303554705194291752529945533230807*
   x^168)/2703027265725211816978670350009865876449538219388131190208746217805\
78029156668341091416117497439767456334859773199048942506858982347931645109925\
92693080826134289929359967821814726081669554826629467986826815109042121745503\
98420062507352535596767158217751660642380022283334719006118516440191021922694\
16431451565338589321321391823492980279396489990329214796319377827858771698816\
13196824632196615087150718261538428417067888779226256635232920885008572611769\
81197035188383563636178524472710439136086653847262461952000000000000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (117829825890069002254422389324980978020078452543420470345741091796396058509\
72788543773123911131004406821046904435509106605311065889313176556085335878759\
21276295174393468939354303753112994138563760918899771443674468970999667595489\
10647093122377665841119740609512089568262553727869825276676579168404811424763\
76029128819320858880732600341106244555030690766187398409764655200582236766249\
59368641744677971571311347982354678260702094445752541889179142480658096535410\
63736866684653071694350960061054377190080383129313680726360386960050044849145\
56377203519597768961008503080499171839563322135159050466162866145135707057057\
07941269227234665085057853653163842746901996804915051*x^169)/1433685661740652\
34772548675364523286086883507156346478328671899392418586664696888114887108720\
64205265884000962370477555910563800423734294456630471164410070181627378532526\
93269053071371753188004426982021294273383594137381531322001153899784880525300\
71869548080471836381908073496084526111987731802779698475241910255587776028866\
22318067674019189829087061552796779799989629250905207639595784917084642224740\
96591998243241280820850160651932754123740854691328270826907463918642152629089\
38032561691778036120058800981934080000000000000000000000000000000000000000000\
00000000000000000000000000 - (32061991827485190213135603615800211109413213371\
40875749262545106652206214941052538848031774903075516490457681541231032063371\
68767564422590544728978052512086779151904875048340887030345226592068801788884\
63987686150879203174591169335598442072162608001966812072757064692059566180522\
72425223738127176462342820551217739077698805864232217680233751848296787648337\
62983607832382560954992355049245285710312137055616982485962414971432268085341\
22518164080140511482098597813668349948754541525193808077441354494679441048226\
88152047002048258364708410436462995194885825343854409479859471444487237306328\
49711880497024362218776390735536479452611377088264418687884040808969254511732\
2095951*x^170)/18305298529104649175759014870542333167573286193722318353004828\
11442400514534849867450878604145157728348069242875462574338660786038102394716\
22257855827187776079018369103303876592696152745447044405237064478852825617299\
46087391919310732992453354547039576303898914644069242022823980072293978593596\
57891190131888710143344724336563937570880618770157377836019061092844862675862\
75557691142358981821336711925492652866335697046735206148512038774046519232326\
98879361917954499313223004768213207997476806219651809107709373343334400000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (132960662966508615795470798778227910857957874595939071156639591300754812948\
50453289808972044602385847911616627332265532319540706759320947325011219395059\
82376096212558017364410728919319405000252770433054254765942046701452567523249\
57657786019843555917232457707662616274099580668466343060801066512425661808427\
44370239483193920500090909459804029874379553947939798876287590533649524121581\
18844549146469835866740405062889413198327815628255417789384079486105040016509\
07048542018697115332185109983707318672304721362849152548311000817705706654351\
82563745055508650260119079854547595248549682387825636051717191912703493648332\
56426691934171906514983090459760951701721882444399385406784387*x^171)/1300647\
55841349192027846625198023676569792331084634102703501050808592449769168923973\
51745036951502648950841674259614225696915647481543676155958528595456401552566\
42509201721627819875636771627940294254426319672530058608583969548064225513681\
69466281272677215908069533079530617856360683411878431823657431786471999417242\
15449635726025790309638600112311273777633429453302378440760373936166583003697\
73805534233075866838093396319690612645322373626551215036652199910645231164269\
30648709101623267275263194524426630797382851231744000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000000000000000000000:


P:=add(coeff(P,x,i)*x^i,i=0..k):
lu*subs(x=1/sqrt(n),P):
end:


Manig:=proc(n):1/sqrt(2)*n^(n/2)*exp(-n/2+sqrt(n)-1/4):end:



Zanav:=proc(x,k) local P,i:


if not(k>=0 and k<=171) then
 print(` k has to be between 0 and 171`):
RETURN(FAIL):
fi:


P:=
1 + (7*x)/24 - (119*x^2)/1152 - (7933*x^3)/414720 + (1967381*x^4)/39813120 - 
 (57200419*x^5)/1337720832 + (6340449533*x^6)/687970713600 + 
 (3840755481827*x^7)/115579079884800 - (1165106617342939*x^8)/
  22191183337881600 + (10362392814297883973*x^9)/263631258054033408000 + 
 (1683008269760589544489*x^10)/88580102706155225088000 - 
 (394666859328349667019673*x^11)/3948141720617204318208000 + 
 (5502770428771056523004220211*x^12)/39797268543821419527536640000 - 
 (62861350992078515050961371223*x^13)/955134445051714068660879360000 - 
 (8553666643904950221503294106863*x^14)/45846453362482275295722209280000 + 
 (5255249889237864852543371483740854973*x^15)/
  9820310310243703368343697227776000000 - 
 (26738309467422596933516715778772384639*x^16)/
  41439551199270132894988788301824000000 - 
 (19324166567185085373037677949606875831529*x^17)/
  1719575616564913434610454759372488704000000 + 
 (79667280065889832335522006697593096245646923327*x^18)/
  40857116649582343206344405082690331607040000000 - 
 (4390277699600800051363667980423306275032130697141*x^19)/
  980570799589976236952265721984567958568960000000 + 
 (34132062085375478672168533668886220504897703457699*x^20)/
  7752277380287812132140265472630937272451072000000 + 
 (3298902681442996903147316133590679529529418966891022747*x^21)/
  779436117178080311228616977091093378907294924800000000 - 
 (91559632232136759209707857400373364304409581291430130977707*x^22)/
  3404576959833854799446598955933895879067064231526400000000 + 
 (396627008175001394867760895823576602103928165232502912633063*x^23)/
  7428167912364774107883488631128500099782685596057600000000 - 
 (45720269744358057370485325799407291255072206760621233138075403*x^24)/
  1258419034565326437100261603391181193374949089214464000000000 - 
 (360326600608062097055721941771989546836925219375888156735580639173*x^25)/
  3041114799223407334457062964010565259312876968212430848000000000 + 
 (132163084956269543757541276295913687063848694513365448268476257328227*x^26)/
  271093662102200882385886755648941817401605032594936692736000000000 - 
 (166262182563979546782884241736498890638708062389701730862516145640589833415\
1*x^27)/
  1961340957816455207991299806179642133555220282421759377009541120000000000 + 
 (393135663729336600971977915522055442905692284693385280411592959797251200910\
97*x^28)/
  188288731950379699967164781393245644821301147112488900192915947520000000000 \
+ (43475022873947207059553785730017012339355467168303264969613017322026196359\
683871*x^29)/
  127351651428256815250518724869613417951861866774265219766844968140800000000\
00 - (67870975777529135982578528064720560528063145704314033628419107508910611\
2188116880471791*x^30)/600131922190517416186544439075566270756353860987047421\
62928022786670592000000000000 + (34800864675789772778740305224237514149809769\
65240288159222157406487200185375908179501959*x^31)/20575951617960597126395809\
3397337007116464180909844830272896078125727744000000000000 + 
 (178750232398167836354164232057204751488974864341014221722610297827841057661\
52658653876427*x^32)/25312658100264569828719421283846310074556325779664206122\
35902324951744512000000000000 - (59066318243412540190078856098805420223013760\
4245424577412756352328597610924163394884327892316941*x^33)/517684358403370876\
3090381163287111951207961523153804779320377998898309806161920000000000000 + 
 (670313492666919856970727163206458578697951212115671107847112268744846143209\
75089106635446697503393*x^34)/20527310211472793008427946177903678693485482213\
5489998206094988478054719270420480000000000000 - 
 (328387600269606724493466637180188769674726769702081670058563330618538287449\
9467182411679772866818650009*x^35)/821729576167875835832099450565509277926065\
0779098685537788116727564547589302973051699200000000000 - 
 (861321835170411809370739036224046261157211795188185961173439404921501714949\
216696726039714219752248537011527*x^36)/1394592480696337847097905924674035745\
965950446509891202698897524620954648013133140774092800000000000000 + 
 (150853605606560137714906394314826259835744024231375225886175025256190215955\
994207863812360507457504684745343891*x^37)/3347021953671210833034974219217685\
7903182810716237388864773540590902911552315195378578227200000000000000 - 
 (128670050272157161395928664008413193243280341691378060017254624098088644020\
654866138204179462719167725570041540231*x^38)/1124599376433526839899751337657\
1424255469424400655762658563909638543378281577905647202284339200000000000000 \
+ (58684745484482111953046953904207587992684034708436742445115786336962374125\
654520195548983512453928275594777842988691*x^39)/5723823033158226261007010256\
48945593140443807426479506346218297465173322193413404664502471884800000000000\
0000 + (886084850587214976452135718311974375410605024659118256813599133484565\
4727213867460130946331304936240748759366857529243483*x^40)/223091726540375026\
74900923175693303438241937838254465239350204362002595405810480860203648344181\
9648000000000000000 - (690032027303215076501884220231627414345806510103749634\
3032876930027496223992586759355787015996524543986790789714689381131071*x^41)/
  328900945413810039435682181675935559260938283558265830385848727165523977982\
80594639614521558851125248000000000000000 + 
 (181171251944998890427468876326991989363267245416948818100132487561095821203\
7070477529088510813628964803346291924841725807581210493*x^42)/381261975923688\
59771384278499874450029527965830074175058327584453027539527766865306241153391\
02022438748160000000000000000 - (48277499641334441432274554106845172960339469\
11762444225780145312436240265009873888090067434169513492356734088067415147174\
60731093*x^43)/21279738191089596151470294976674111644387701858646051195345628\
53192234764340476203139041119498803221626880000000000000000 - 
 (157429582728967833197199701992639374700263814602411315041432503561385037334\
90825652274354321318642270908692532523666775550874548190221*x^44)/60102940541\
40168883539483734885471196233798066012535217615935839668846652293016577118605\
401935988215020257280000000000000000 + 
 (432694462733465164823053213471015291232116531673050872216204032672986001542\
150791045689013968328381768242799276625312526589380196812838820342033*x^45)/3\
79385375441280116087771648924714174360445149334086723502413236401209060356337\
86360479372710703380582946126214201344000000000000000000 - 
 (594855204692175517545842059951218485232344590515309714468707730379543129962\
2619118617364118204543069674371054748740771628808546489880796113209809*x^46)/
  260149971731163508174471987834089719561448102400516610401654790675114784244\
345963614715698587680323997344865468809216000000000000000000 - 
 (882137675476779903792072264688917818877505861593601009727331281133893694561\
93200924576935530375625740911625055554353498119884012282855166512082247*x^47)/
  437051952508354693733112939561270728863232812032867905474780048334192837530\
50121887272237362730294431553937398759948288000000000000000000 + 
 (432509201672326758345126079010815085390070266530547527148569284028262725274\
5234363061857163117979656322944712939760935204564073176677577848054982027601*
   x^48)/22885629513164754871843004835208358165929281793721083050315755258226\
824947051700188244371564484226902340970856077936558080000000000000000000 - 
 (332987713999630889334928773376844795719500059933004905745949809462780043197\
38655230859830476140198568008528607875050948671786116246191122255722628818915\
1*x^49)/464754322421191945089734867422692811985025414887874301944873799090144\
752770896065361270314847987377093693562000351942410240000000000000000000 + 
 (504948968965989638708421495983017311227513694389385427480349627407630477221\
57197672713649685188984436694843455733470364622230171834085332042154361204684\
3193*x^50)/406009376067153283230392380180464440550118202446046990179041750885\
15045602065480269960574705120177262905069576350745688958566400000000000000000\
0 + (118484905753415340357365561346019128212493520211446272964797037016793665\
77027497592880701815872021105420988944169180116898941412638759005638522655843\
3477924140247*x^51)/105133227865617434454772746902158549277306321964814967771\
21872537920338808329127076761505387214404758105961302013337376543756779520000\
0000000000000000 - (825405289942733873317565697432780849388131502390657920489\
93451892597721893694637407704164790089687311844948188373996472672208156390358\
136704995190927061972271312881*x^52)/5434579163514993534892868147557734239565\
37295079658910325069103498651359938244107352594740016006153649785076534843285\
9259541966028800000000000000000000 + 
 (872491218162382020137457353861182680486253732263072713976239957298268231096\
93426526016944853233744606055643613390262201709902638090208800684898770831159\
713014901975217*x^53)/1695588699016677982886574862038013082744396360648535800\
21421560291579224300732161494009558884993919938732943878871105208897709340098\
5600000000000000000000 - (259644463704962973765585192130395412440961551525803\
56914048198368794595256102993009190128289799361902338914450287430798935772570\
2469785291918501917842900101410252599886579211*x^54)/350498531151135539198449\
66288160176036025966050238013233388093570992924613652946566749703936234863178\
37536429508920389994166329311045353472000000000000000000000 - 
 (544323611751313728168964429395870932812463705863866089620009762606186214472\
93596761350536777892247081863392738933151699515389251614833839793031092465564\
813862384286348644001319*x^55)/3328212139278608772214843755362688020116552602\
33564438703128679821950205896600153486005884333638874702486067915107918771619\
967965883610955776000000000000000000000 + 
 (286527749686921100048285617719981932917765322495453266595190656772945851654\
37629142351469628826315355249424168008942647339031265624497031918120439951252\
4641859173460328996581873849*x^56)/209962640100776233401439286052594718526209\
94702734579447328803572767601560562661111345742645962132438373978227330236704\
2210539791048860854386688000000000000000000000 - 
 (130490901539855356201126403820318669899413923363499769087145883362745488508\
35218791411588973651504420958242633575295997044397096727177103725668170021488\
1203914570668867366865464071307963*x^57)/312172453301834103821259930502997827\
50476894924025772722288465151990870000244564540348850166016498509374430828394\
595931835863056133144631830212771840000000000000000000000 + 
 (737147116729468510540260280949292418034902910423149157208830204048298293333\
86484570980996234591950654925046963066887213467166547847360583314879414788293\
1545859430000457988481222091216697*x^58)/160731007097968562797935908854138673\
81560422023166211007185202818741319917080938420774771296551055287871679263893\
1345143846935043342973052468361953280000000000000000000000 + 
 (144434874112609562359393200111616688257866487307803082159508656952706957514\
92342085818229188092841336168130615532986942375710927686487491219815271343379\
65200857518149906569228781203461344482209*x^59)/68004646179122107045555491292\
55065633668688316313531212296030571798177491637276722076122636485565288077356\
0098361296404981062829098238526607154068984954880000000000000000000000 - 
 (797510605094539007040740076363621920970199100870655766109933875032565428099\
08161463738803331783233622088794582359177819435793681438844121994831701097431\
44241195486918077231483678147185537093857364219*x^60)/58266380846271821316631\
94493945740234927332149417433542695238993916678474834818695474821874940832338\
82467862922759587597877746319713707695970096063063093411840000000000000000000\
00000 + (75919749819350994955915562320036497369762654157947682620843503111442\
82531185120076366136609575903241811177796943594389094442719659983493886396696\
6088351952012146995043128333962158288662375405209376281*x^61)/199770448615789\
10165702381122099680805465138798002629289240819407714326199433664098770817856\
93999659025604101449461443192723701667589854957611757930502034554880000000000\
00000000000000 - (75840602885774316550718806584802415648204987955677733367779\
76780693783201211914556138860439143881833140210481280199468586277226134131818\
71961040432120032964488393380656701585885599170501489100267205783*x^62)/29183\
85684126310354641739155228475108972298537447340626602137096083484175221613537\
90738904344862558883740425255225671701197897287091387506851108984629862439321\
6000000000000000000000000 - (516060533211931458863294512739885909671583176897\
35116523127710824117095112277733413880985789829911968587477634722001044480505\
54582539511515838653754908609779958310431778295454226673354298433375828130453\
0204617*x^63)/183406531996054799499531025558164563918385896045585611146936626\
23078577968863734711249744591333756485560443773249708383196122094586715666145\
559314360860630971653816320000000000000000000000000 + 
 (226357298225504051804099551674705092496043050854671029951567372301811270040\
52290007595212879671285502403392436540090322181575950507385013969772940553442\
837758688581442831251764889470998385353486988730783502215691*x^64)/1482697016\
55757985279620871188074089567705650697904999327207714679203661895656297455155\
82995941394716747811387216606356099601861729050138526094266767516804827610664\
14080000000000000000000000000 - (24254049583609233771289717872407728259328064\
54160761521836537526494469650113501369656373189750711195140543428699598428672\
20668516279232422301186960264208710857050683354356083637716391395944473470539\
0587426039512633113*x^65)/634191029498140515276816759915325541826156025617135\
09552227901384306423895305276797898892836880208794051078690313846034817705051\
136431576514892485359364278953042541516161024000000000000000000000000 + 
 (139304052579921218486158008128866555969128984704999825939640785691131237396\
81264799407037610200087664078368428153846372560110805087150108681702163436917\
7820892113827887096117063083476740496194725473359535193689861850843*x^66)/223\
15894872566147454853401777471605531927896239760843962738840487109328107520954\
54241855778019544189144052994516306762728923756686605261489396216778058833274\
4378879270348390400000000000000000000000000 + 
 (281615984485140898291375628245769344669620267993832166287851882636277997355\
39111791911576374127846112626485989949226366213694426153647334562910006914389\
927060354406677785870065214378693933278216588659847272570046292797915523*
   x^67)/71232336433231142675892058473689364857913844797316613929062378834852\
97531920688689940003643438385051747817158496051186630724631343643994674152723\
9555637958120057382630952062156800000000000000000000000000 - 
 (244877417558130385237830803897794130784080963390460549117256130630639058348\
09463451644824604222313821743433974024215785505418461767268457818999500371415\
0225559611662402722904504917591318745095217708624669750359416883768300338657*
   x^68)/12992778165421360424082711465600940150083485291030550380660977899477\
18269822333617045056664563161433438801849709679736441444172757080664628565456\
84949483635610984665918856561374003200000000000000000000000000 + 
 (139752638304000535231975788853993193379617480701858514935288955239412582014\
25442245448902112646585927727293852453422836914461772083102832201064959715892\
04652114405170845029824246666464326391609540757101957138722040316042835909392\
3933*x^69)/332095409908169972439554105060760030236133884038740867729694595110\
63678976658847251671648346234406238695775278579414063443313055670981787906133\
07707308801726216768060885973708719521792000000000000000000000000000 + 
 (638028051996428897471235618728295963582071928607668166721185742887073204207\
35005168940478057928869072312192596138720838210254997528975805933349929690749\
27468372574267072559039173019922952384592127272992357254330412012581491859035\
57644821*x^70)/28900270951848583681579756438807580871269315124587385273308942\
44490805599264759523229473525682702968516261147843094929457090875356711519110\
74332489920841161422288023730540976027607664427008000000000000000000000000000 \
- (43229710642293923006674786680392738019307126240371680707901129131075994931\
90673520057139818243440976935027180372919929668808948168527268924164962484313\
74933494377918189554439701293621480509301137672459710184311895365012944816941\
6124067019757*x^71)/723332495823410265858967618297012595520912001403958557126\
24667376398448713026552638543394528515651440578421871730033091554617337499408\
30688603293176304481640169265965370111285719551829658828800000000000000000000\
0000000 + (176137976403504775873631098129720437404131158525099322222449293997\
39150617108033954938637789928116332435764085824837789419064560789791103038642\
84337137805721300358597132122880389534443236901297469285630204909673655016583\
406868459261137820783395107*x^72)/6874552040305691166723628244294807707830747\
66134322212692784838745290856568604356276716421599012751291257321468922234502\
13508317559437654864485698347597793508168703734877537659478620589077508915200\
00000000000000000000000000 - (57606555229154659030230635598076010586198471666\
85989245907645160437692038128096389713351738583438974165953025536611901409125\
47799968252981770766482650933234843333843964437593800065623774337046430827088\
535022422253420051025563306730569615606944577157*x^73)/1154924742771356116009\
56954504152769491556560710566131732387852909208863903525531854488358828634142\
21693123000677893539635869397349985526017233597322396429309372342227459426326\
79240825896502149775360000000000000000000000000000 - 
 (411963809703448386846424663179832538091177951023528810256683540251117870333\
40993036934239867319283996667430315645170155210195124595904541814907865977617\
70665088191677952314471236927554624821668044222556220619398622097772836052530\
7225286064186277827247*x^74)/554363876530250935684593381619933293559471491410\
71743231546169396420254673692255290154412237744388264126990403253888990252173\
10727993052488272126714750286068498724269180524636860355964303210318921728000\
0000000000000000000000000 + (580136536869426948426538620894516780322634666036\
35151940459316469586942313918844217265825559790178506389213809857463153243556\
93266938633716984773840853378302903420184102192812834469002639408393773909226\
37402845713821076230237623964709202353305991415724710957*x^75)/59372371176389\
87521181995117149485574021939673008783700098594742356609275552440541575537550\
66242398308800067218849151085600773978968055921493944771149755637936213369229\
23418860774412377687382515651706880000000000000000000000000000000 - 
 (911014043811133582736824670322444929121698460870347307995190235233223538754\
79526818245099378808551195733927018455636848919778496594841661067704015739827\
60153483703250948847424796386570792022504378273591320158412039343785624924060\
2076583514977758752998543517*x^76)/238782892037428907429187905842626985800631\
00486336122128590913081953686235988030665741583781465969936172939444076044618\
44058412315916772872367771178482469260237808271722098119243545700987846133851\
095040000000000000000000000000000000 + 
 (875988014509705855248327091252856957025477765752634986961423029217506278704\
86621500294653980790825732983238905969627166960266574838248739536048035640578\
08428718952159089017503515042260924672462025328674899346892591870323782187854\
597707059856946073641319310542130993*x^77)/1404873796565431338452100630216004\
99611353058297907680614428956681221477206863892290003695566778329281746918945\
37786120919572361952260456658863440690527209885297715639771677709571530076338\
2906007595194033111040000000000000000000000000000000 + 
 (766101941030432231539151004172788194055115820069747481938694157118172625731\
98135781810314016460934198665975849289204391229813161559394902316199525334299\
11745155725878440713563603791796552775913836821092144222980900456547622144023\
23470276919987294734512564739517032361007*x^78)/41471874474611533111106010603\
97646748527142280954234731737942801229658007146622100400909093131296280397169\
04726755446289545776124830728680569648769184363235813988565686059925986551567\
8535063385344210127857437900800000000000000000000000000000000 - 
 (256976596730506242466054763716281916162848890903438981001454801240027505746\
62598635905835078830273531541304030384493154787161614239255934997643669515659\
42781168255658225169271838482327300394237614111578066332859412213790164236139\
634732487236568803747586026236266729013643*x^79)/1485559682672651932338125752\
97826152186046887675972587405538249596286256972416314044211669007688224969450\
83154391239867088206905964085803483091896209589130835127948621590206303995877\
05743903302212851389083261337600000000000000000000000000000000 + 
 (846962753210605214434743446102554737686190238054118474302277592152088017406\
24819290562151732615404737374347757385850819603465114032862888809435816270416\
38634371275576793610908011758900275531489843686504139160447504316118394662678\
71328152782060825334591389483773029949811409*x^80)/13685082179571044624366603\
35592700700976895155135138572961013636792469040189477672332805357627039312741\
59677533158298470747708999309871962357591720703947013139805781839074669796646\
622738441948396586027502986718085120000000000000000000000000000000 - 
 (779988830953777285790826385495552425013081305482152121178886317111111929119\
86122478358540873965303296756220954569207742283602554967781198231640255146663\
87362098765683185358747341571552689937978964708022083387619249234377111990379\
2311788774398186405733956517457755760990515071505535181*x^81)/983628654327972\
36121341241512729294481476456726515249985125250562384196241722808279659569487\
33019924248898466556647318212591528393839487206765750411151614303474866126756\
19698285631072678678011109253820216935978090357797683200000000000000000000000\
0000000000 - (270534321181029878268482700756806655732259555599705898558192890\
73123989826439363338334978859345994670875888247161915561389385702383305686929\
11434091811997648130625885936428480803202566586296902498452511912701994787332\
47423246853972389496870643313400678201950704006691772843350560950491273*x^82)/
  617889860770893246730929677119962107247118194254214057297865052228402985782\
78744957587889563171596463281776106439321936319792348797475178766674592147964\
57541591515904320588435143825103505017349785434432388822178891082374316032000\
000000000000000000000000000000 + (5948123328819550194946269735095493378767566\
13064727108879939220804157733622379449050824368580362546175392987516187653068\
52269326111155673737716013168049531838429207195544858706787684840885365416243\
71106669835060596523198980898057246834396710265432576345831007377210568685860\
5892203387803239*x^83)/179513264813438459050249043036957412210741706962276926\
12022184675267286744847298535046586862563537498806073900397108267815013356071\
68752562063388150825076085767640410097349903262837609018299777411347266672963\
07513046182664339456000000000000000000000000000000000 - 
 (122848374228492926902782992463514403228931546082111170223784453472862715847\
06301267729635151811155001222318202987055155165789999455436455259303672424443\
51793017502234837277624873678617644242891320837448191023047969329470927481062\
16278359176962013286794895543440876428559463688550807736305993412513*x^84)/11\
29641072818005535111407178022965603559755413572216240689332037245219820279750\
80221341161808739828772486861840418922907706316047087915261225524889555120387\
92518607572660603471252384506030356839294126079719622039180970182701553287168\
0000000000000000000000000000000000 + 
 (340876113276962700399837199133105294271406449651584771773843032414247906320\
68111078130652841827368258897264773383010446316115547713809736980432377981618\
91311624563133495122642102122265948591133650231258541096994711869439457007160\
24397280918734876028346199435801622156241859336452308118090457482823577*x^85)/
  360581430443507366807561171224930620656273928012251424028034786288674166633\
29645606652098849349753344177806299461720192139856082230462551383187544745994\
42782571939537193264628023761134324889903102685044646503354906565682318335809\
26402560000000000000000000000000000000000 + 
 (578605783416103126986801501774133755266711131394943688396997601000648593499\
44483066079948394459212692666616775573459204047248002040951724805730044468035\
99659175480065450172357691537905302301524316841152332015181215048630524710514\
2735014736682618208674126194362483030920171911747296102266499358862369*x^86)/
  548239108688259537749855439303030402011439611801966054904835912000518213443\
08615429816304870724997165680541728671604980130284825690915504161957622673669\
06986488853271627389995094727096851273846972723539532219228239314309511565373\
603840000000000000000000000000000000000 - 
 (117844142748123099282673752854727403376773177161749811635862339429595579658\
62078285863526509072292310341685018685430493258537370465179253863699370309670\
65604363500404662087080960601404873488582566845756557396027178269035083068287\
82426548380166645104960201807547546067899492865870531824290768864889577373134\
4043*x^87)/171909071987380443363812187699576043037106007804266530112770530144\
01411004809057857128542717341511525554158877861132302547675514455000619777201\
85453288552263693641548442482316386393844347289750731701228997452636269150703\
1868146524128323777331200000000000000000000000000000000000 + 
 (383825349190404975806057641486094472113757165038537197746869719839670475740\
31745881132205366451910539218226461161443328190655725821202857398387425441688\
45409763790740197529042792362846025045339244762623971313573619313576567526844\
17073098637879857241323314339201133211124306009636329664470514191441406928600\
222227*x^88)/1865587146436963420156848784774529580089637371649779387658588014\
08460529860884384397360185315149620729492089387571244465908687322085571943321\
28621266992288913823170890923634181306256676047109642723157685120181652729565\
89197517118444534615139942400000000000000000000000000000000000 - 
 (789560439678428342000748548424641339002307427544070683103963261605696155605\
83249751805392319678046216850630856238232554361520659999523262472056620252500\
10967282201492752119076419655939495257558071151379848227727948343374281001687\
28941514202649726785390665631832429265991571007416822006184040117302863958585\
65946037*x^89)/10298041048332038079265805291955403282094798291506782219875405\
83774702124832081801873428222939625906426796333419393269451815954017912357127\
13349989393797434804303903317898460680810536851780045227831830421863402723067\
2037237029449381383107557248204800000000000000000000000000000000000 - 
 (625589081250128381237607610742723921555088613851186819151341363317269496743\
96038507301925669835597428798614599769533514683602943816841867021424692288919\
25907254183886679566695838511523710110878998973064208943863151834965375481017\
08492480832638967024888189890743889733056655992780960840019863162929355506328\
51384153836513929*x^90)/23594885854132915070714612072245864076353921976256603\
56946435037324713059728541454910056500851992172840808761608215127096648233591\
98426563224982962388709225792496695425283874351129213497607890357105155837511\
94123412981588513263392908310193222119933870080000000000000000000000000000000\
000000 + (1558710784987547091347997547391790926369671686393686018316984263023\
52652616307644323219049432838738211152514667529835186527392743513117373690771\
26724220185286358369480873839580223495111038049424967714203065507252519184864\
29899489717883685181351312560546890075500605344402477941237139822445491058037\
922606101563489827933874383*x^91)/1020002518911584403056979503247398844543001\
84443941590586007378011055918606898438050770144384657549832124403607411039034\
73709134037397819130719760361648547897613521740124073077539498918902800725996\
59555670237957136362433888523684562992788477179843103948800000000000000000000\
00000000000000000 - (50475076135768026493268146938730509904124119815649134840\
67477903787109095528103338338222945609040959943277182353698889135757657490973\
69100832502475409926445077635955053256988562660230864875312800969032108259005\
03192323420498448298392854952684776796925360511459920448832491445703981486228\
18240962222631852834972209686342511585989*x^92)/12127045332536498872037442463\
22445887788972039050431710844100026568369444606324814240541039699436223234857\
52473549616870838191058216938994218772781653569197158088147704121287297269611\
76197052924692567763414767588845859829370016975850474260540993580780486656000\
0000000000000000000000000000000000 - 
 (585307085493091729780305157159929352027143076256053831576245804680832004903\
51938440628537952530497565289439523166554883707761496713469013491920467705290\
33860766161451073530615026112272510060375827005092609702520480807980544417030\
16729755581782112145484296394125144638341190331924609388061770776903700591665\
9239014746590998922307949*x^93)/567545721562708147211352307278904675485238914\
27560204067503881243399690007576001306457320657933615247391332157621220695552\
27341524552744929438566181387038426998525312552876245512217830460220768756121\
71327811123157986240014516794469802195393318499580526775500800000000000000000\
000000000000000000000 + (1737931408285526278045960272474459855841314218245829\
92682350553982374708558949112110555118220054346395722366601875571936805449284\
17654471019803699244229887333566700555692521421852153533854908387498995488062\
71174591968311957115719085043906102087473916057876554074590742509500374178370\
561567536564062210489547357752629429174996989556969*x^94)/2476563148637271915\
10408279539885676575376980774808163203653299971198647305786187519086490143710\
32107952581305143805394422810217561684705146641016064234349499629928636594369\
07132604144200823608184489474884993991962121774608800557686409579898117089078\
662293094400000000000000000000000000000000000000 - 
 (325048631028366669395439417645089772405802541252478291569292826997534442469\
96990711706540018874677680241726805449525260292820127750214204227091008410723\
43775011455040165947774192612449869935193060120971394625700741726556054252107\
55940421285666863718094480874676361517974278894146116362978403744705119992513\
428854866915733632003783720647151*x^95)/8878776075442456288277949311440349368\
03915521315380242064681518792743694428920176598427357544018746308629582886971\
59595653105367184747070115325639512207851078113249753627204444992417694572567\
34174376906199689660463242016585503055372700713084337538397693760218595328000\
0000000000000000000000000000000000 + 
 (593162039419384724300008706459498962505955733906688687336815331341240710267\
42797307848934577138008571997332608549965200277473241311053489802103824722016\
78156511377450721645042369812362727756980756888988706082844002641340892254902\
39753355729732979077382621083045385378563351340733621340161352521720444903003\
589344165833056473761863676495049099*x^96)/6641785739551759509153375069337196\
41037734208152803921336696824447558919468906521715187218110850386849052778886\
87745359865180118829109496605750088777963275611679521893622428260150172197498\
43998551222205157170447307568053965259428434643650307244704048144942708975206\
4000000000000000000000000000000000000000 + 
 (115793141719916920292274679929700246391088729670370052751787126919546473482\
72256598244968840884260055481173945980053466715318443824261515718160264694560\
33653036878571650886577618611769919040262671251367037350226977801962675583602\
47190657328655692736453400906713439551444147709733069511427387703554067393058\
4093483516690607072723252425129164407241*x^97)/122740200466916515729154371281\
35138966377328166663816466302157315790888831785392521296659790688515148970495\
35382949534250308528595961943497274261640616761333303837564594142474247575182\
20977117093226586351304509866243857637277994237472214657677882130809718541261\
861814272000000000000000000000000000000000000000 - 
 (115856624506941895760639171185560811534427609518912097715636091847992053360\
49878857273510230833829148971523629916104251427120090162189266456969968416802\
01991546020206389165650742995327907253564863554987889821595804552965166193788\
42374680722278101410411889788345980952691662611264945258461931552042042261555\
2849709786637844575848630587755291596893993*x^98)/589152962241199275499940982\
15048667038611175199986319038250355115796266392569884102223966995304872715058\
37769838157764401480937260617328786916455874960454399858420310051883876388360\
87460690162047487614486261647357970516658934372339866630356853834227886648998\
0569367085056000000000000000000000000000000000000000 + 
 (180282504107332353753788823509190606371516600525090306267041770421821257575\
81043920256845812645273644224488866301197838118596853433492001321349118011035\
01540362677612124615804032954344568989081550367515891493953749517152559953317\
65256684305016688221549796633077965287087926809430390328594207686255223597801\
5041208761418075412692613445252261648543217441649*x^99)/191818858549824927317\
30985493314954513660901511482391995690824595401996677483293382790206021101853\
37056589603658628936592138518825500078608107932337306261202311581318239815527\
25032998445908171469009752862197181094419502627338275103779433885880824177817\
8338390318096435401195520000000000000000000000000000000000000000 - 
 (136594748793920805624887789304966562872527966447082355993436108788295230262\
60724341150759183196966241138381118434289678995299825843980456365074003477816\
78472792496419478092352861287779874521207231819194486208408014955899076533769\
12351869012942665813455315512977652590806648464032255603795040915538993682086\
2309804009924272553776194425445250407685623794020282297*x^100)/67931497842269\
19905986138126544531251285926304882420230921931385514044711350643451754854721\
13709476006568868598081486120486303610937899838589775589662988567231432654366\
72123008254086201627703476720989917629958501502100338456086098352863834081378\
5976291189470900811944018720986234880000000000000000000000000000000000000000 \
- (10459328962134752127585336440088357325517192573041350063423532622922517794\
67881126422385334121337302808918376841854161026623468043095732128202216785445\
48723702247145844121420307306241434554060991213335488979434650093168243802020\
93634702683165753430785554554018099445199980021278610838732276308855822353135\
90318689110031214262864560674179673283875834056316044935091*x^101)/2398952323\
80127800108539049268829732188268711795276325869128776928438836092268437324828\
58386644140352689117759635106195569173464660549834299913217966384396259944307\
45135049829662915729863195471349346958234017963081617029095192069073261134254\
98811276198831481723829589373468325424660480000000000000000000000000000000000\
000000 + (7118193397113729495950761683990421317394186813469225868800312838040\
78541534169829355236211420274468490415506513858760048983241500889356821225746\
29358217763050484710250620996329259544366083811877835877768432636476145476241\
77095546467208918774984421926195563384486649976163889666700524782506500271815\
6599068146019737901560571621781204028852440255890958983038912878324339847*
   x^102)/1217535474994215021334866065973106163180476427600330031157071898969\
36705604236815458595601512567272649196025583120861772248314701722395363025663\
55688043139865017014472169015699491602945460078711829913630185946687668869275\
42624640432614076946165606893866405442563317838355376322661270840934400000000\
000000000000000000000000000000000 - 
 (327509536940604187286409639943303551709338085097402915682882076574310004913\
52925227742384896173549983409332691724718590798825670623988232081745583263539\
87576640874642740145029504284002483667261601503864781053579988746936598633794\
06503725023719983110929180180006315826235689657456755934124530079820086507138\
954732356794552219341147150347838820446734200980430022769531817127*x^103)/127\
04717999939635005233385036241107789709319244525182933812924163158612758702972\
04785345407087658497209002006084739427188678066452755429875050402332665371116\
34960151013937555125129769865670386558225185706288139349588201134882571175577\
12107264336767588171187226747664400230013801682826166272000000000000000000000\
00000000000000000000 + (26235445108616520675990899974208581438974676308757586\
01819607273890636031576155767842994801353361942678131001915064796531271128393\
28143294247264013427989938473447342996072439465038958285939399139889201854023\
10754195898126718904457346334549858399554515899524004175603577209403338185226\
15550673973461789141945681211713384438082135694184716270007852077741924775676\
417121261098381*x^104)/561040346877334281831106283200407319993563537838232078\
35717873104508433942432324563320853176990999236749528588702093104652023414553\
67978328222576701050278849799840268775482434325730637268004270411224200789684\
23367781496211641434311348566656793111656693639627933176859914157409482313603\
5025715200000000000000000000000000000000000000000 + 
 (124208910825754387119462591065841577268858393220199035398526817832065391525\
74451128038861293704295834320408845192375996216131919352597672156238791477936\
84305104968184787521246213794798018745406275586120718396239001945895614373193\
53342379152643444680848415865443222983793215096673851094334521171808255875152\
66943059151316212831733132323618579157165366904798744116346180846174826445773\
6083*x^105)/69635749370813432631292863833792369373980800225786259999490048904\
48245790511266027760730006772056149636865741779408063500318876828078383079526\
04520092093036995091225997837565973803311930714881524856147428844211029674177\
29995295514256587792037249987240413621595369546571459295267368550975749092865\
474560000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (880963030156672856371608065642990327775472475755220450679863887233793018572\
02217556620639434395443827869720568588220578285879586440057215629080781014083\
25626304600209945695256723844878975972562050019594235887788484493547304484014\
40351272772966216274970735853470143068121808081743654874814087525987662779168\
47828129830697118322275484353075719759154926308195097579890450382423870239148\
32209*x^106)/4775022813998635380431510662888619614215826301196772114250746210\
59308282777915384760735771892940993117956508007730838640021865839639660554024\
64309949172093965377684068423147381060798532391877590275850109406460184891943\
58628248835263308877168268570553628362623682483193471494532619557781194223510\
77539840000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (682071909121533572784094345164726090174541428636152074076526452520810124891\
77114088216441985991841367305454652078383267855532111796943671438177882572912\
71370382788968192758915755162963577303466975701821013267346350271073176159935\
58736144370303061739891470592557404376626771247020498033644381215351115588878\
45285711319312782903774964980541507811871437017090228294133111030361677143796\
7187553*x^107)/90577492745962248983056790267160789728856043271745757653051729\
04154683681751676408618940390238147671695660167719487549574996184180270845156\
63357272971243359227230215394162484533556716261113163835054622774080618510514\
54755363538881698731871716609351516947767211000089898045963527132758544261684\
73702891520000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (341508290908134957087056021355250678290819275805201539434024582830576838334\
81996500069557692006454675542617355251520082958130608324427341289023686521924\
64349076994169451743397841569044972097330807871252070939325350890014796380652\
87735194507355133661322113465947243754172055423789352285215273810814856484058\
56811376545154824649740946588645437386140010782808857248315697396501156167702\
316438626372633*x^108)/312371351535373223542422090344447789232260601627468262\
47513973683551158448777847063932816076591069686836110827081364514034126103048\
77600691049105586070972142305606685388409471367323198459444077113043146820043\
39218702197268081581542595864950908510864671359791831725594565481211501679278\
211209573582019634816614400000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (681996752046042989901734428025497412369607619052360157207034553834743739001\
26023374660315643873323835224058223532890291018473023607405527113709690332501\
10355359942467540668009628956115111334831557546051448108277931862051566572242\
87437110317344069790131578831283247029319665825704704345643462534594867435218\
46473099467854823019100250670033567732883696675294654904957733868863220045957\
75903360436524649603*x^109)/9543569532108722725668079704203568856624025900922\
41035514046923979854992927060783497275396772010361072216857988989848632770620\
70034620456312932273865640340891720895451986686169214458359332935443957694221\
64596571809789530934428479289388865980156823937439384360042880365164581973799\
30530790887489207786388291720314880000000000000000000000000000000000000000000\
0 + (153737814440342794134899521586561724055642795446672448048529420488121471\
00689012082163623178202622131806751994426914574929931983499079738191285694165\
26847301116219309084047033826599655480799146364071469331080313052860695881268\
48332982052728202710371406871722011598825674400207020289711112009618350826751\
67816048416946304764845201776648284764857508392245750267642695127198787495884\
8247773690289414335653413*x^110)/24887350278358746785503386356991754487005220\
97625617219776332515787466632301732240188715780955308213231906409370691139598\
77138580245505763089485475967234035232857833632404683693808211411084335533855\
04976725347955620991445445721550767791383045567168333573272169950627722411280\
03674947199101251673349021459139244379340800000000000000000000000000000000000\
0000000 - (583115584616049030850558213859927184295666004309157745120987635989\
72971586071689850748911294693881962219561041313294591123893327872471495087824\
62653849330776904276923779928826272617134071334333077727743025512789073018053\
37410544544623185893561481621109825204653205462358104614210133499092768676861\
30920342580338111559159881982618655118639329862537922417990865179311380627569\
957443084807530378867445484898053793*x^111)/249749508191028961298588401027844\
05876142102387350799961463847024041559478410564523449028659574925823477006012\
97636576746990919840846615197519064925910362286705699547257499667483416453216\
47651530800430575712589741982140810195290242675484101523107700011980735256003\
80300108721803005482650892516608295872342310599817953280000000000000000000000\
00000000000000000000000 + (12148201884205253974655954599823025702565721992938\
99218255247013465729121196405563917979781677315678911679557171840682339441734\
76881176264387903979769200384899675995054304732447574305084287361720545536515\
68662926649255192517627599504063046573013875482904309841963730663821364623519\
09983935989653685623494637285796512523072929187754022349023864598724733358948\
428016229514068711723977432953431575635836027718023333357*x^112)/500912982828\
43174810114419484919960388629132369756139836555673982003846555098899627584661\
05063790661161615876768773619036180188274022946616464083942478186316819209824\
25947256385350824881424015919498315896838444607426580509900609205494115559190\
22314823326006913622621214839597600218750188177778541389481315728435031798972\
416000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (454125398526619601488056003974801390923605012715175969434523440448812271099\
39003465027110080443596886402853555097744041952286142339490966598502268910676\
72358598103022542912419618733352942080314455435876388009900093125981665231231\
64646738715392019370809082730999678683798951680257550669747210648580158756643\
62026689559852127559420349967062371034548429793884916847405596114250570438345\
86398793756503571286074924400633071*x^113)/1562848506424707054075569887929502\
76412522892993639156290053702823852001251908566838064142477990268628242415355\
18573691392882187414951593443367941900531941308475934651689554399222945736300\
42929668834745598135947175170931190889900721141640544673496222487771415705025\
78190299544512682500587114669049135181705072717299212793937920000000000000000\
00000000000000000000000000000 - (14556095046674970552356014599501675240416870\
45636221462826316071898761428453724594973612304894073248398228847719571332783\
20902051750558937717961363373005641837441971799694445886536625944008462633821\
02046096763893007509965092788429355257967999333708255047782730914483177979653\
99699652853581242694131338908263095824521833320150091436494692328185686018210\
939492541384572628740890065608430366135335660686960152321517301577569027*
   x^114)/6638980455292155565713020883924527742003972494369791359201481295957\
23301318107591928096477246502661132773780428829010410369635321387143689474270\
17193459686678405770400377227087899073487804223652332099993008815036001261156\
98900298263409689033773011953128052973914949521523924650898752624940631141207\
26251883148903087055948648284160000000000000000000000000000000000000000000000 \
+ (85387109288016406537013351844669165047713366499155101484906368682273941509\
36000337125609476412935522274389276254263437946838208712998517279199069449994\
28232445513298227921491824487745379926730647369961094448220719162847756087996\
91881936893136440504954818337404367686976770228691602094079297516309463550793\
05315847232175414768839128255420605505370915020991258430236757967462557228118\
82262353340160655690595073887679462035395207*x^115)/1115348716489082135039787\
50849932066065666737905412494834584885772081514621442075443920208177412447070\
30599511204327374894209873399304013983167738888501227361972169427263374150767\
04434595110957359179279882548092604821187437415250108252827757673866008125512\
89961771151961601934135099044099002603172282010316369015718625399372911738880\
000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (201570902769550602348481160205952868986841014315042426976443595643484502757\
14309026321218644572154228501751678369442473260786027315379325101269597003036\
16094729783583743267069037364233944301116619705880835479203241218838107033663\
64030104118450980287690396100711858708646152435483916458293241058120433863129\
64478444326781829036395445269993772972450593636525522963913538251803186866286\
0307758439271772521940100421299226014408021587*x^116)/47418254003878691912548\
68036134254694448917314378679780396066000824494107334451664587236279085420606\
87472344933486832395502408331947553508770102727602566466131845374507654306752\
61034247929288701441679099006616051313540768767825490316577362954820360574021\
80556089013546253247942657925074837596386295875181450202725408988407625504784\
3840000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (197009426794328228813003994219638695975917056296759591822521816720698115976\
46438014462520409259235717387338544731189506089970539797246055385802580468871\
34807311144502341325369890839542420884178700719359825473918300367024660431020\
69453379287810983676047344971789202137862068865244536720785188840392946178815\
50105977244123429024848328306623132877945206748342905146905768634539956985140\
698060155266511126139017705696018490974918910899089297*x^117)/161675382121464\
63279734947861281909436005250518412971432047210793771162128603253017510057327\
71848668437578208391419364262409191352275100541362191455924606520264494715106\
31781813143011930369785584887491388808997823916596063560027078763789513636237\
30859876178736818857026763224055368755018163275134858964183665353204445470515\
1036160926443110400000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (390007614111847090418518485832561790948770137130298998309445391962017842754\
89508362844290475118884455212441040409809657285267194773014183844044212297818\
10140432912518758128173599971885383959951376840368644850737793541881039326228\
42013108441142940365309818042353536123397721068873049774249999354490833581298\
53060807549625026109280025821874766124239217649823794256647560620938941529738\
6794003475045754995062458542966040146985551301831804440087*x^118)/47338551885\
16484448306392733783343082862337351791318035303423320416196271255032483526944\
78555597290118522899417007589856033411227946149438510849658294724789133444052\
58312985714888273893212273219255057478643274562842779327410375928662037569592\
69028395771745134140561337436272003411971469318206959486704712977215418261633\
76682233879192625427251200000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (570663993863555416718506163722508371017832213746003682775849967830768451937\
39111704370704209644794962871942141143050913794016000322088793500899381898855\
93552067836827815314657580326799306529929810537474564456126910229203683188243\
30202391505825698033684854564085444150660627741696678595850516610333837514142\
61955821480281843293526967719650330604828937915747313078830000171351816413443\
0429036917988200259130827512149762901236596598476058674569811*x^119)/21586379\
65963516908427715086605204445785225832416841024098361034109785499692294812488\
28682221352364294046442134155460974351235519943444143960947444182394503844850\
48797790721485989052895304796587980306210261333200656307373299131423469889131\
73426676948471915781168095969870940033555858990009102373525937349117610230727\
30499767098648911837194826547200000000000000000000000000000000000000000000000 \
- (25799467067178130713945633615007923486315302162283676933485141077496776507\
05304107745631693393967272302156496820021900778429934130570115537523477421779\
59671388649659764192696149114808076726317937478598107872495508690982849260964\
30767046545095984979513442155926465576264549943895387183259435343885824863243\
48003366891377271248991635191873738409483801732918173505756779770297742404191\
4882343646181783314997918466712462702849522860058267150479079507439*x^120)/36\
99042018475082574281732572406678338297562986429498778894951468050528432272716\
39067992829854509411454277983241088797925648277186975085885091479540350951221\
78853579619894180338390841041394299433163052721903820572644648314885391607258\
00201613983953618901474882609649253970842841501319965279597827274046241447936\
89137430984400900244775324217054771281920000000000000000000000000000000000000\
000000000000 + (2367298729563980623189188842010384286929416920368740023505020\
59870891356242547796900147646626404561917315909814717568574112991491042498415\
82044580724166729185458568735464424913324471911967629478119581741043675677898\
69046856034435591743370975259819273350850248281535020356410956061552894071759\
20429313947199902279646778609265382658851068074508697835771502234282123587395\
06954070579561633046945842285883450362829151597879148620628480623165823989194\
417089*x^121)/445598884078851646013861221077561251563258552805406802708581026\
26709068373323842235217669078998817132716112266880194962471916016346033512026\
46394462914933636989311521778758403698047260584950356427363880013124331530938\
32982403173029517244364310036111620563769642552342563282998667340474581943830\
93030981750260861394161570321652848019266855490767814656000000000000000000000\
0000000000000000000000000000 - (164814334460993420736173356073501340400240515\
75961724500964289686533583615460162170033878978169530229543782197523116861905\
25981319423998856032923626917751819140224884691843029964741426882903049195012\
48125843582157177603970444341467654972876738952547975726728384830255670147720\
54065497013003162091148270247237519347292610700181765242160573596468426908503\
59238637492842961244855180967415865691577952105860019721657314683718904246423\
82185121550127484651335117*x^122)/5036077569880257875676657000396583163122209\
38952437942843007210777497398197420006062023692718284813267206097910776894339\
50078174110353511046636341784507686340955564398866840431612839585083729846459\
07977847560153599329574215669315548143983579183971763333498894723827929769758\
39948397889091156882375055604653857298956560583853443824159568679510204974366\
720000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (201573205005424166638613704258715966810132365457839468873828056572586014316\
60152672854412865917135469353961314988474104026014097860052137083484172836932\
33779689502354369743359578378143849224429421830962411053691990525871886752202\
65206143612761074890985581253579098941490622879464062312476602351016716189268\
23038775877240670747630961396675650433539941286802741235810171502002179517052\
2627162643213457123435863505277135283780380006953423635499217848064212893959*
   x^123)/2106985967074226808526341901787543442300859495941551177083716654820\
44857408001667401084507115649970523685145828616927685823570306818451986757278\
53265518350933999787483634018645442344777759355081707744728940603021004762651\
04285432559061320697453186024227096294333104225752320541189513330575975280855\
63804325451648320204265893278659405138463751837108194508800000000000000000000\
000000000000000000000000000000 + (5896511417082687920190104122393805893191776\
54166133843439883629540386264553112544183813538933988220364885582128813160421\
21675634749406247883361460018669539373377924297867772146267232013020856651647\
13072965403907085031064366336294750132441806381316225642306248167850942847490\
58325921917774615601941360972105997516869267662061636053684527879570225140684\
33019053727013120229163024942511260990773532120446659223696327087794406759039\
44200391423257310430604504549701209*x^124)/8232415570552418986274123078664289\
73775791822254282875910149771371445666864544114869517386202267564830142601781\
57205985404985390280105560265803868279033300769323969656054837651472329515661\
35217524850020491672412366980863015464042094764392229089088433860110641218304\
83085946681853566648522645061735914896260404680316702107698218378027757005571\
1779491375847833600000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (180737056291932003026605399996405170652797263737533173504843891511337919173\
66676824358706913166859742832454116627903207869121114386644328516780750827197\
22783014136586971973005213609091797981979210332417345764852040299609391717017\
46921459383457447015127766321726100422417610050190604112165277746547770948420\
78952963303282836301751732409203019528661433864627001895087510519111343835797\
78177964923215368380996568795941631902607090973710293373983012547058459613415\
0494727*x^125)/74743327069492089996231782981438845040341677955818635916676406\
47651559467328473716960009766813438622645073426217711263423833056540495030782\
26038865362321066048636687907057879205027073423893876600468936328554564213880\
44124807634383886763009616955230138229498145120745477113865549054034097358106\
54126587330473189046483896242489015878127754668453894775659365505433600000000\
00000000000000000000000000000000000000000 + 
 (188140661900224555207201900752208760680479050847725246496535982413360559026\
00647524132830767641125437055493090992804064524520091249408757452172515511485\
97303940635116739280450094485530642593225803386998912844667233866815065809641\
72393799621150049936635720228993817947885410668811128772392068285772035602520\
66893611934067677411947058932712296367459418520912881497178482374109105971194\
03670093311332649111530079828518536088288486407437479850725006177958814449102\
615109310665421*x^126)/137124962051142411073829643135267492983525589139778650\
23714501162360381302297587349405884889736126650688910508578169857720374683621\
26693198777242057123604082870726566339293037279590726355743407655524315947638\
52984466178757590655270785899837591947401842797417062731606746547121894757948\
71540286635325255706055603746839887290998834118766071603370297685650679491874\
258944000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (116996303499802328496494553059183135793435934249647757759391371165792290908\
46949245611317638955594652943003376393486322478902815570319821915883981454941\
20868533545051505228290957056341380870837954819905787421102884409658129340449\
10539357012794338504835547582798581364088003751436775836353817235994930730879\
72832371004660671133658653778036844884500407717987626184749327123559439939288\
24765441460006153806468803704590505864813179567822994785751669986175502368146\
6491999068988531*x^127)/32446469893791443747047014150316815241172252078144807\
38005684782079639519416893908028434734472773630022164740057933149432426685701\
93358390696586852953190825242650793161973563750663721165866045755109978984793\
34227310307086303140965481734046078094596492380233896533675962563262645520190\
68195448105260060505094847083759297274489864974581267646994661987590583316387\
1485952000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (389866396647669810252597057031230235027576854493069552108417178392044394546\
69823237962617490852722758683741507952729372033403532567903331568440673665880\
50755498534626321938578917655748446413094811411217003995437758601656664546251\
94412190402411446939138944678818527182987233053327838976894810560356255091155\
63102387893353734030731869487275903334474003061970867541413802879946209130906\
40401448008852787683776267766317965193722908210264852889778930355936286854491\
68592303436151807353*x^128)/6433604037704217616869016682139910187165965677516\
65475207178108353594849871870512788998142550296001810358541621378104626368590\
24710921623010558137883023961159386408907403979942531605046299431792489588851\
21022315442823362916136983875592705689259426027405488705127957392315089401945\
18166365677797394983924442952079211734406485030390305335862746636104943052098\
458030685814784000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (697489467744329606439094045483864307676734241301065730463569710424864919598\
35246149059805389145886767706257034548610016396020672431937276071784053022845\
53506923097074552932060500554016455313006424825611897646174133846367975839976\
40657870132845807012638127976982022291342985979295511276032827184311938891642\
34075887411957120633043810450228134902826989340559382543431174887645546537270\
39686636237342284222403936218489712866771761170311258862538522673057465615802\
832220022002897815988777*x^129)/605716230598809424850629962618312124989875926\
47341920493371273228586363760350553033470177210415889999844209991198930227944\
64063096014101842641949112195555370425280124284008826676532746609490605566587\
86069942202606010716469396591970109341561408388356801610040049397309770848598\
57587703082370057019350609917246065446802058204750338525371330700262240617106\
6618141720505577635840000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (455322470976016588043688137640060454538294480091963447848425193937261258257\
09928364432584990572943440012467896629137455823734600164240325225205564324917\
83000098847559219988461378851752557133140977687599787215193954446846408434769\
37479894119563430152380340113315404581497841524510991452448295936140785806239\
68433611822260954932180913017124960841215637932802872712769736059422990355343\
98157112420837431421305849203441471894249917696231991921587467229154515818589\
56664058714095070479298139081563*x^130)/7513371964565459172502797326873356849\
33241985808005684094872530709986857756129419089103826777846266137747563282350\
54482761085218618025672835537112685974234716956662292992765295084299960611741\
73439577928195602914651648800286639899215536924973964526917263132717097209762\
89630035177821918856463412714411132681830927361462771802242131106620827595091\
26198554014908911330238816196545740800000000000000000000000000000000000000000\
00000000000 + (36157085393114651769591171480330819475501871590995788357630725\
24863226466495161067395164864676192221221339861848561043476069873463835116301\
23940230353408791951111431190353372566991531300349674035120269410412068164244\
21026781985913028981376648385260724542481186894836493970628772436898693628487\
51490693632667135364606069215631907009524520430960939273777452331537166209021\
19249053504719795342497000412244608085033408466018121718672613040931357112489\
5246224540615814843233228065607388284115154847*x^131)/25760132449938717162866\
73369213722348342543951341733774039562962434240655163872294019784548952615769\
61513450268234472512323720749547516592578984386351911661886708556433118052440\
28902843638311451792838610956352850234224458125622511596126599910735520859187\
88360147614775850160120609675150365017415020838169194848893810729503321973020\
93698569461174146966470908259124560818798388156825600000000000000000000000000\
00000000000000000000000000 + (19638421873699676387209509330766102750166883849\
33961116353315884650488222804586019997156319958461987013420431727784452304096\
25319945392224078984533856592327127397886713554668046397876577283512279437302\
32323245065023664278183908001596963956962772242923130251823932407746752527836\
44619321634009693702172346190020099719122628372538436015437282463302564427135\
62379253937140202648930559833536491978035797616480776321448836039409400706588\
09816535137293039581053107979107698056861809259305212699742036523*x^132)/4754\
37712146474577045360110284177713418037970963127878521330043094905486553061725\
92725713703486024007093975384717528560584366714113671231396549456320499301653\
00604117605040787574010462859668074144976861379887996471398271820819118196558\
35162296166570899715530582737239756908425640411030568777298682155822100412674\
71120844241593147135715859918580648195051194110247440069993437724042854400000\
000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (125737978277142236500467516403744708003843614422275857036378631060646084752\
29145315098068399760228029836041430001347145525605617789330624205870656491899\
51676329583477711337180608672324173457716810407572651892819264800633807294898\
38850131431647168435412642646315745048240044053723039329853578607499721472005\
22739879007800248960726949430457106239550595974781043734983369040952302128829\
62055105366498001922131570967013432665666723240174709495826982630360934689854\
3880571744412491790766008894922186856637*x^133)/21895834094529531872575503457\
41186009903612709516675418919855117388429592125451840486611247317302294813192\
81231239645046583137515809988589999243982621975162207357551794567283838543616\
99223984860386596139976565259425034203196421020018744408555477509103057169300\
35092585258843127814217286727558153930793299619197831642970772639857370790806\
08922328174390181715578004426700726534815591956480000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000 + (232888429962643067009880365708925964507688242517\
28455133535080003962592321483098638067863029836553141389322636892574892236516\
01995069652753871686895765897297752351209402812107040372017594130435558257884\
87789861403301464383404003639137280377786454652214292174676379901027371018164\
08800507452441573237290244144619247101943850793840644402712516952347359426418\
02166869358675197060927300180641701443815145475862665761885188436552263367884\
535698683754256457694766503406133268745761862247094313561576843938453*x^134)/
  827383007486903161823278598731137522040173653638641605106736742230181054386\
12818483068544153947422884855966695038640341006734516612455262944395173007793\
16767665255574194712682920286463366339811073743562680506361859332073378051857\
77729575948819745875894245376115388176897809658510223383240030485400231680877\
38198914849278557625248734563225839586135684460154652454438685210707623934322\
278400000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (373044071085611721791288407666135978642524983278979509504047750251229583266\
49251163207460609829293821829714114129256419852252169703870709299937943850846\
30189270829528587256254692826468545516507970949476516961253460414410038283123\
85071582772328023301795121985074400158892604774878053336926302025677028267166\
34178598135489707692896262009275348686987755547137486743260510949583299063852\
60567614038522285176810545492928699600136356655065126127173166951424806856423\
4949716069680583090888038550332127478236425571831319727*x^135)/66949556320986\
05481815049380024878717360773083722892725562744057476250641292278989545754132\
37325055324199455506201011905632488954239584508005663960661817421228629247988\
91835901517873257438807465220353220234431529582272259794449953390092947068686\
51957256872685177780452894138992804665981920671094459116121789967225529179510\
13269754825048721620734060895141196138797077180365585642853301212070522388480\
000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (213252003351403650988585613920398257268252634447656259040314352316683196928\
98142331491470270026504925414161772661506368414844502871549938189554997998983\
74026890634555116629113954478205594935274874296185578155761033441086990315079\
73698661428301446070816786023926881416909212578781826537022826343133692692151\
76750537476404057359507147315987687655859630555526216877843708601742769084869\
09175280944636643005542723701823740692186386368685458716075431939296990952425\
660683539574005130002606704061369269882497932135030311293467*x^136)/802476510\
50800199192315700454515346271634043545240798749373782485498190543855339476978\
13638894931634560233016398898528990026907602359728365672461279338446987252415\
48903745799925850805398877957365978359512935677579724424526541932698463194090\
12158196260240092253879498731375691150326099221010283929928239868952201441542\
89680259626501262983991266581520763703845832804280534484871111137626413937872\
926146560000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (562138740031323144888159451428939303329233132265987756115227804280414672223\
54433660884736546920074821949162074694150703451437113792954883287652746442234\
12057573711389336040574372601654338866298045707302459284510448171585740448402\
37976624848179976968804614586182808194058246948852899651295517581034716565110\
11510515231505688536374471142469546669006067863844549561161072025019120738693\
88577414321248607002876611724753600961191909758604143627006625922241175433564\
58411116501127045992686638158758335570435424512813940113516859791*x^137)/1873\
94314733828625153895623701384236613519818486846313239537656860135374558010988\
74663934409547444353025056139894707844897510834633030437679518331579511141404\
63184065000027191986846800767459806041032665134607394284172476154380721237451\
25083925191819906912663431259405437508513974241506900903215033168425741977180\
80629097261342279805749320216405721167287401220788764555904129071018728585201\
8277208571374469120000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (147680507007393028193785840675390851620015080945430191464200266872232931122\
28896870515625514300464454179299238399849740993586490367813437252209593974968\
08438149456081707220216595356015809553371848269322844427473023905432628399575\
18337548627360525530629363526662218804984994521077587149143683852339837465157\
08272053004057350608093030498441058254981875591405349368904686777464371561482\
36888472832488767473030564286664800094900623728914063585239815966154536101901\
010185031762572631596238344360397820656623663984128348021895091124739*x^138)/
  107635925496554149638956677343986091861608237315141388009046797962810340982\
08451398571014910292869160973492919903567022822030942319556359260415473149939\
43313039078307896644832071546162418343205447388649906529550514684235741707218\
76020795441463548380153273880388831245010847586902957593626676093848264830605\
95363463839993842694576895167474713063600742379010678727209484245158181016600\
05927547677629457153130496000000000000000000000000000000000000000000000000000\
00000 + (50761655762052495945538146794008385319228869680470551423229901079329\
66744729305666234640443877104390099964573915346675729569832074528650735372288\
89333053893819928707632307834288818093760627787710289611132201157596594791664\
57785152084132501040501935047129049238843610185366526917320014588859890391630\
55610305962826569922912400882824450358973297384649369334232758420638470120265\
09674432074312227065974753688471914366825975265465495763591090950902403098744\
44229278941570578309024226833037843778509362014070486495510595208693791081309\
93*x^139)/2299103368606396636288114628067542922163951949051420047873239604485\
62888337732521873476878483855685278393808769140191607478580927945723833802474\
50648270629166514712656672333613048226029255810868356221562003471198993655275\
44286619271804190629661393400073930085105435393431704456247174199865801364598\
93678174316963587622268479956162480777259871038511857215668097613194583476578\
74651457726612418394165204790867394560000000000000000000000000000000000000000\
0000000000000000 + (467945849261132328573954219524684447997932048002440699807\
81033058801220900838715701920939496405280220068976387305780344806563904160384\
65227991128066060046870002890026401933128322030684145169596296749036917105811\
68460403151213403945800332898731963432496316151657401765007979338312653998328\
78059533817918449590229614157244430350626499245193357931064686951847928516055\
41016819619637532919682085568423564505051519994023090631529333390883021014695\
17164425130632226320350432273377156913935631249952795856957336640913683527341\
83458429733459153*x^140)/2759685124822111184501198446799308348391665578127596\
94132580418401044645444177034255413129285228374560923349163112497026885738298\
94549890914243505451242803208093466954955216004715983751309761172521818278783\
31141546515664400193086282889488073871077231007361265189178064524146877247642\
58716029652348769482061265647437920555754478690810029796731272489046377052421\
05780200596504536326461478630608252880452161661298540544000000000000000000000\
0000000000000000000000000000000000 - 
 (337715445117938953739651298038051069204223357207778362820558877620183064631\
14404413129729865174608599358780918115859368042779343143518133448602890484568\
66225444123492178244475447487958102766810112733472270600569395457494707734215\
40991502543382922069369777260486388173214394476751104550021643674183969929213\
53179468714310326322822382237686010773359183569286313945228228917791045007682\
78938504764771213789765856484684494307394510602517942990486485648446231094678\
63561572833664862563398543755100867820301514030846831424532945309354558729509\
5813*x^141)/20579366216530600547280365560417699398006420454037222905315282629\
33504356026577312590366478384131593154314118044924620686205077029279291865319\
30140650696332494639853578380325063739193116909933315091273450355550841040168\
11670011300566690182493724318779797751148982156424022923856046706149966782646\
57966709085438113751350430054826808611936484196060561174411733768459609244482\
19542320184169216821542908514691245683402342400000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000 + (753767052405735546351363045899128410305560225658\
63709344151193149302119323752012778245674630607662163270496364038802336667520\
99957947969488681303754463890237375048033560609588287979685149140122371636263\
19953755440646105162896580027853764043501118455147545358058455111985598816666\
54332458948272052228537000080521265147734181133719525498140304744382331186854\
94143592091147345452772770490561195768669599966087472186986316274821798556626\
64358930734237482793419322335851294052859962267949674859004664732363060456546\
900179989530174804735549305100377*x^142)/107627013765258543757717016304035251\
77703656309096481949287276169132834721667353587039767373519398660317487566611\
06846400666058195611140103892363004238865595613758279012902476154241989077093\
14378519376443290425395075335683718984473411466267847776138812554208994079815\
08921839580833978858131881551285843803933395747141390905838974831904814090482\
08389008229658973833204595920240710880485565575735352763336534514738271354880\
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (206176024403441268046905057952657863024546975638999361635138420621839818309\
22849058333540229878763228908850046038782182880522950342070832500760430646435\
67539149417914510463388695502159472217339979926077359189548363752216105561827\
24807233306052840046502169800178316969676588845456551832940225579795541444449\
77037267470306171464542846556765835478074844558688960907422728183692420700582\
49923417054081401816489124219837751841498812955809250916587873888068759199771\
67098261595073168064918598483550307590664418922442954865613573971740878299880\
38894181081*x^143)/2466686671242840704611202437380473664896297357249049414310\
72423067461478421419598842127904132777173170725122510985994465242966087640485\
52031213277324041462932224220227327709830109313049515030265896359410905953948\
64308293482578437112404692392062434083399091805035111390010565572095851561275\
34765388858004552356109970363503977167127947452762301407359386548311325084318\
92860886997296895855348365790784204766379423422686995415040000000000000000000\
00000000000000000000000000000000000000 - 
 (723163753634373925961320720622176194719282416491906426303587835595831688656\
50601304456071989307285577597305741232962145964757832919123031984344315616503\
10719134088694173845477299987520847799504351238075457434247708372065044586952\
03927151641921772306226924467895562402322922311752330469838951032477302730019\
96964404087510332089833935402319190004702800183182813568377191243276665792105\
12986553260388513140172468412122405364636096520916056027146645083493862421454\
49702870669554055496078578229429364517198671142294282835446290562181943334748\
56882906641980401*x^144)/6595936882202822097287674715538012888228732328520278\
46640527869942887365919068694894350640247006383276642168951139335545784879406\
25633719986054345688400933178821342679197871188829795360932340185449345718046\
66259395261151743895978658482773928865742382630075887286294874592591394466151\
79248798318817707245583200593017429774811243050417101889463538203795287042437\
92852023421149870683745597851396893138595980585129957169586329616384000000000\
0000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (190446458799386534135848468449972457274042449810177914177019516856834528632\
59226038828533645290910911450000731271195610504442004823221966853117103495616\
38371145969834059982462750622079136078318502022306575773889681017026700659083\
91165788158051864010968799756956857080755918543584196075188654611378346341591\
29355783907200395183077754259183496278592843049176437389001024048268654852976\
42270661705025041268680266432107711434927050496767601289941510660857025647327\
54562260350654837224124331533206035643134589982135314998792064021544318356716\
615226639183093456379339*x^145)/202674671766822555147777838519279629619181904\
00490830049292827965309088670068407601757690992997814540218039253795448591182\
44114649191972440755489090836633153972279160772248827593410888014440203346339\
13574756341085690068461865040515434931891067043439339550867803823439870581474\
29604033935813675701975454076484121261765168176580027458776373177924031095658\
54401039871722694066356306473587734299442614848266414635405219941313067388554\
44480000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (519033746895032678958116614726732565350727467168652410891906229148919024542\
64836089717944226631930840337214362400603104235131260971428784106517607606300\
87018082636759056472149106441979718285402179020588793104980338982656706833444\
25092823357617836204564242392280293461459372790376988358409708347725395820309\
56553184094091950477880709013183961966631354323113608677806062733107102030515\
19456552721822577357410758717275704881027540232428820791393410928610018079094\
11829436764049075609209464713000459838475746097674412186934805526622076659146\
8618690502004417316237637*x^146)/13897691778296403781561908927036317459601044\
84605085489094365346192623223090405092691955953805564425614951263117402189109\
65310718801735253080376394800226273415241999595811348177833889463847328229463\
25502269006245875890408813602778201252472530311550126140630935119321591125586\
80887133755598652048135459708101768315092468674965487597173237017914790703702\
30016071305489556164550146729617444637676065018166839860713500795975753192358\
0190720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (224777901049716864308703238605310429237444436058978598667515400277734663559\
98437766547090034028532192828919671115350039917760922213633803413165586645676\
04916373545103719465897963542327069680243927284631491571469222657162059548742\
89457738631853142745197322292150317723215018322051963291659569347673950744069\
19931896437057640740422819812472973263396389601052488217357414295562057461039\
53063616653401887175802713877424664514115417766459527002650797424474607832182\
00520963552075170957277826862774865788233607840148351608544041055032440333880\
480900918097615390714378129059*x^147)/839307846888383740655383971819879154082\
60844288314003407262258072261131884878755221618456610510535679634571372953916\
09257712321538465298706379396926926895848006758868457417030193710368988560003\
37604090144162438458979193049864518438161848971123578736722765974691803258977\
79169723695962228672608627830457745141225453644497732510136424419313399949993\
76784064531415643776409925186357782135920201090940835591298676337212685863241\
9533674617241600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (638711528735535617905817592084513835036328081851383269053220819451595988803\
12054072354222463125462272923146664909264326040286276327513810234178685572832\
23298846869077458739548099615743758582009415045848912543394780080878829643602\
56757445544195633085347632374130135782284743354435812046045053090808348738019\
70820318596907127581887989322384895382423257503805902177421180235307406345316\
07234403972832692930379082504228076794169059954537476724146301211571554616953\
54926509318550611346270298238998130445454211333629062327711014242806149839204\
243192846902802418921300472853781*x^148)/879543368097994808528023753064374124\
21725562625188903723274525100458077749283629899418181095350277390078121817397\
81374953425553441225314552761554275790261542094411125662856564160248545456103\
18521727400725119233218692088716682451077792813944701106022727490938974738560\
24787209310450241944673097041439429307274713208216157623809095636215903385840\
72629350506708952210516225607096054933829153627524918762671553299905134026834\
39584242965759918080000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
0 - (234990566053489813317728652696401064658128568912474288747639908032153288\
52531079098777790474994918880625341471126824119824399685173694846986658238488\
00090272573514775522554420173721044767919369956872191423684761151656223965128\
08889446086535448167226758307397110419201709144429571425517138414949605671891\
70823118515593888071193663655996166566411387478302385692054245670205755867804\
21825844894050844533496751036383296507528074153270468626708371079728041544592\
96438651498016100253861777900299248680111677707197747250997987940579649001563\
5083144957271755924111992599576786471452397*x^149)/41755793674431444737982810\
86247932292273968050293268090920224114429186966300590759296938496593097208927\
52478640787076907088906094290107073203623132310577192554006911544168717669569\
30354640122505627895312984600525517475696571269355447567166336318187765373995\
83326232830463157889688038966178188478184112042705282644732137153495762529871\
96828370075697634837695703480822931500961520950350578770974569003306574389981\
01629484354684198184253672654897152000000000000000000000000000000000000000000\
00000000000000000 + (19132249645919948817785997352018968622987223375367003078\
33363722990222110788438438441787383657616906286920662601195253427341685633780\
04558160900330902577031928212863680313399390084145148814363720722558914476651\
49688169467049554903253105115932488977763589572389669487751092881550824318445\
86199639282624297920233688049974236964707153349085078415602328845154684658749\
65606657377676987997666650542858741844308264155595180518361149427481164944794\
04857536999174412524936783086157620269380774807432702803252034082598866341384\
2964576250779264926373185586600495225527634089368010312929879031*x^150)/92207\
12376353830374098884625508320587681277900750701289434144384646720084346252996\
30313635020867445517810112627387545087612821498937535413198103865370367367474\
93072631712308582290458576947569491809228618982488995524157672222328824091431\
82504370469916848566914932773941084622886300803572735752288938523706674964355\
68684307503909622575851140586290870447239530099851466720902123276160464886316\
93559464441513643643230608613904879951041929244151329587200000000000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (101220012233038515492387344086331555150087167948950433200097891789098616762\
28748887222884415310778834932815796269580090902949002609903577849179637302371\
68860497292348183952099278930068163988635831367043704580135343855790069887539\
57785137263470753871970676935085096880918922898560055333326351460923033102362\
36581257786974383067875200452711515175031068746150600592824972651581103870699\
85431376400093154818342989734353270592222608994074145196547189293104402995526\
72195327795596356888993497965247780880499394459691695969979545188093468265331\
84610296331664028779224410531415488379072342743*x^151)/3066545487450245301557\
45762974048147544600213613537608597181258963679490805115385362767163189797059\
02363742031379402928056609263564665463456074082836888789021166267583803750625\
65316965244770596813312631785589062594003415156194021464069332695739207709489\
06625399478539069214315418689581676126161837841188416275957429128152552728800\
19379735075498359234302480372463631636089430614098593746504940372347602834823\
20020583669331008007514651589719775646842880000000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000000 - (888199763907608231690674340450628724647820753\
83335096565040745031680472081569596713707760146198120894975615782163065847787\
66795228407719004389093528731791410473253976637962296016506673216899676367818\
59120704972741092944959661423085971847185510235032091630513342532026309676726\
79345269686649790006851448872148231360322993305616813371467564940071227024964\
15902596632372974547537237891484492756203240580771042270805888829121881651691\
18988558182072201878875270530992564635826738511313079516697849462672854452179\
51405403141447763188669645867903859192935465947006047463151999253496559622528\
059*x^152)/179192918918831725447531437146574221869540298737649802588961570455\
29792854003264257719959449003793362076899691379964145786122978361265383863027\
63797077327497584672331853575688733820000560422470485692250921665956576669821\
72605424558596051441003195441806665436755173546308271321705529912075092852830\
46024227455429860206445088298587280889723452812954265609797226343965616914867\
28058630869360984341758051226521842655506283296032505260735537644947160589926\
400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (173665267019191874908297792343999211259909933642557160033954827397562309092\
42224237852113063750131378655984156522129639885266017493634503996451949389354\
14108062240151915559984215642782011433361925043865370648962154370053092299859\
86006506920813217648195934319871745921093791587768673652845489693432853487948\
59667091704585300822360318675991167493572734786678729084850401760022928485169\
01935195548262949034359480340414953962897688475717023340341569084138891676684\
20376198071732415862525543428024433217617721948236585898542889122603281513785\
246312909799331976244998081864681912197189088685110423211181*x^153)/493054118\
77539251725912474315131449966318623565664960083823714527784045236238468892598\
57531884717073741669316174370033016962444305684178561140807501728028281981161\
19031360718337956379791801744686359124496328858016834326923046051498355205914\
09891114376888036786556505131824960334418726127626159705146721295292911065878\
28719318192930550720192500337904899967541085108741321979064097634808354047290\
72763706554772085200870605742577189605481954248099694708629962752000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (398626266175796022788193256625150091052587584413563817387564112197778266593\
46257335369082251728199385080294639920709897754527740596576492790583627124529\
18048270052428148477737097636263989435255342816354945925696484311982457340735\
17376975925722997103445689429778652782615487033626290876485649708952701824729\
28129482496799353304229300030437285934942109228316166747514019332489616657676\
42234139093673308868509702619319544107451233502952019437567912389587369554296\
24231442712471778971860906226899214172105654577308104533935423099769880566883\
681769389111793750583110386355701916296802152486085869178138779*x^154)/332953\
36765961300727131251148475615856707436538260546195783203169337565670761802226\
43204614956013874892730556303174591063070967869767222826712291049386094276555\
38797311917232482025995865981627480256978098233251846546095616417508967985181\
24303314964031822913170275198314773195132130212646403550257875517437983004711\
00734308869995050745593186431461059725326026100431787838469588270643911131796\
09922889858607178694685782429872412125188929293378278391100775652655104000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (617640775636429610624178601470934912653768117437162152689167392059075221674\
90541092771067541498859867975727754077548712537260339992814179949007332967116\
79311829481211399263622916901838010761428128240539235299369959442370446798320\
96494973917926498291672593622941085201115302303698894774825867234766450602569\
43792759998125794150748777435716865724785616800280881405975936262523160753360\
86502023171289563230977631638999448596949983399636126562467443862269984561376\
14191509625116596206654621803141986529322662578085137366899722479383848208828\
406206810210257086480096329551333694164771155415749456296598032087*x^155)/100\
95817257534906230307624135642531905522144924050502701035964878109397975690861\
50760301266056350709194402876247690537009953995109119300733424807460859583693\
32362498615218332511504250344592534278520604403982207606524171135817300757069\
15452819459715096873285750847250400753294333979504516471247722350535322823543\
37870860893471671532357165497579225800712757408866617981894489069574257445259\
98339144379280704799213122102426461886012853665122846711712061134847063537745\
9200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (189161486664722516267394983983376263030129286014676453835789471545253908979\
05309048352597453466810903548639518327990750386047308347260396983103913695136\
85561637387903419090369511066923443420991775793764568511173327884524764260059\
22974708992923712248268504952835098077798554610346246072930581046263015290990\
68970647802726105548258673916611667019757277383373874664863151728759075202640\
82064447973503862284467746109560830114468571710331560813978452284658249430287\
25030830852475059586649257559988899735936820899891683517747491680406487518031\
951171343008480430795197159295422813091544854530497794137488882899987902931*
   x^156)/5407088961598380693381785027069896830725534600866042378041696252375\
32248382629534663771408356557294685454879881091675838828275117698946174519848\
59472300194994542900258342591045561413530270170673077840962100779372166196936\
43207046146893472748323892898111689030193767948920018655694645944633052365857\
29299238262529550196046294433634524043962434917242272022290876757925548816471\
62809630465392687626549099790502920280469554414667019661272098879605153855096\
71243358365013770240000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
000000 - (2090595069821502862241465471277790681938875360050009609270999122692\
32458803792880503700342229274563452634447148133790703534797730465585824366687\
94287239239163994863473873498631787222353181501122003007668171077601344279258\
21877916338194856561162187383650681020754451666064752464591690491794712828793\
55218272894023147049000643003155041413629231304571969582238895271085409125937\
72652399391865365403781905164462529252782031668400411499479531613898977459565\
59160181145772703725286229370788241667234998292520512698468893774846088092595\
22520314205506169418539554635568079648867519970879043476228221685918412363960\
200970161*x^157)/908390945548527956488139884547742667561889812945495119511004\
97039905417728281761823513596603901625507156419820023401540923150219773422957\
31933456391346432759083207243401555295654317473085388673077077281632930934523\
92108532058783752678103421718414006882763757072553015418563134156700518698352\
79746402522272028104964432935777464850600039385689066096701699744867295331492\
20116723352017918185971521260248764804490607118885141664059303093712611773665\
84765624768884205322313400320000000000000000000000000000000000000000000000000\
000000000000000 + (8422006591752586250635751274892839502942742650737353902923\
13999189357224853976705929050146987268555305130012483533006525741269228047009\
78583301274071596905774119361976981246088301465797543330566852322240999907371\
73119868299222048259179680548964190984086913808741603378394163062289881477511\
71495690443673666464085329208748678535417561488907552895540326529074045071408\
21825760646955991125900788508972354860121552252444300644400726798914170803967\
09206319972940163823374236241608408346119921946134732484028563609992121522297\
89984321574391744187363571364606125793780402628579883305911311899242170150291\
207675578791630899*x^158)/117845311854944167328191120157544994710731651409145\
31280142767183555297435020336668996358478343994660387859868543576416119760028\
51114676203061637585904402087664848507252093659976776320832699071101891106806\
43428339769787052807626000347429633087794249541547730647250120919164947133842\
22945275928183317083970425267671061570046806250888653758143446412545085372307\
10858354493420547894315838034936846001329569488150132815422937296959044725670\
82531117827212837807855248258029846528000000000000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000 + (115563447728640369685668235010269222352998312461\
22104732000198125553998074248598405437325658953323579568307821638624950437656\
01464582017000342005182981930590821797996123277528409076987303596706011271705\
06082786505459269198262066220144758677155080427121163293648074901764447131829\
04281453384103373930927847462610332414109006543803403964318319695259452518269\
37393352415921042258045223471259076538876534761667026259919537448095182284649\
13763973874297873156298915031010069969627267099856912080056468746100863123199\
23611752685452336456780663924866784676262074726881163980028056603234550531561\
50412183693980602629958385172021*x^159)/1207461195313735622162696708075768715\
03611199751524274347308968373043509103439141870024226870416929904897148806923\
41374055015659982190374634446932803266642928996755474306067346838969687301193\
55929014580204746511912102741187228906403559817471330322618379550594016439700\
49482853524829115100827202616756583450818896445030856171891739874513891131312\
47315425935317745102524501816690732528432788737529798238358140122899308795019\
07345728903533491780376506519230462024543689967350579200000000000000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (911266944425031105686618808756918938011877532357116812410125261071703333624\
43215300920039481163132443935407215275849576010514088840031821035402399230008\
93256080235779409480254979851246265674375201459822303747267019015608288817651\
10565836465285438127216078407581173641127856247400450838727750603190025380854\
42314675230677019332884489792058856729477172635064153916281485563548057862135\
84199319046153019099823596393800479967587347580811690916850930844168289481427\
06244595461450830881272295308650582679294690332483151983584191301033671799314\
20630290136906774015739420974963227967058484790323347373337569335475338545259\
2328579*x^160)/35621379492649369000298247165048258318465088764181209310193031\
58149119782279930243567856972359518107722014324954944508020079925896307813011\
61767513615322558472657343431111200817172610175646186353596331706835475831629\
53303542867796847610182961727981069358392534664811223378039962614002516532762\
92308942213681228803187132324247011361903768182095891145548703113071210321791\
40128696460509544423507168653137346431789441491374543269642471971923484790853\
89453768902478391475068888678400000000000000000000000000000000000000000000000\
000000000000000000 + (7395637217958853332109932909354287514411826083762402252\
04886644725613336975661014652830636144310549715022899101846287208950016216731\
24979985426615560008698769996619003379794462412934091511023339100139032298545\
35132809237771165017057615593569346296428524023662934605333928847264690682454\
94138804248990465702825924764813371161925175566908575889943280191111153551544\
25075477391394215683636435912399152764676769480391504882399487808728147468339\
04581644455711524170093998589084845609400409144104073319936930536045556827262\
60067171403216843734494343131778300233746881299879118141944385754662084255105\
3822892598834163153286656012985207*x^161)/47160304549536260198942287707572193\
61680116102064782205086780079805056536804736767187419198762437161402969138988\
72099521747361078313682195770444708845769005668141309236205589240967149376555\
13573216741497005508052327856900468003786797648443383276713277678406407142444\
08962431999123488878771969190101329516524681572563319722094893816108757847583\
25283947495449486780109301297451231150181871030299506241953235128901248446525\
04831980330842700230130811608736244001321108912880318250850713600000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (324400326284763066035081088546289524527901085859238400231046521013838087524\
49476060922669508419376660874687840508974320832360756027740179449611241499113\
13768997122312935305987168763379102052035494288817750128250111670071151741793\
29692958562735067488785888335699514759977401232305512192047383412898754732714\
39567314601064979294720974148478532271999502258085019538330213371229879880386\
86749217721851634433530777036424382909740663843987783003106456519658643448726\
94188274345411420877086895772840206472551124331012225043239841473341460091960\
97850666383269873069856119724712187025152156092382851197707977819278978622795\
24420711512699063108151*x^162)/7387744053677494698260378479055285699606495384\
08563737716120459722679713928310626676803576040701968267531721850436265076259\
32520483964623683830691512842203698056407072502863207487239482042534293063634\
41781500651232088413316274653855420228376054917673765941127365877381446373175\
00480828481949472859054767432868917525172475462688565464552348463706076583492\
20049810686256360834435604956120153589486210548525449982501294110653708251124\
06077975521349988656106833570390539712873213716675336077312000000000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (429669204041995141953317675534431685218445654936938606724817103603344388435\
68009089692578817178636355114330775401280911339216691196420777572308526141988\
17894878592739884304246280651218605884954752258457567880976640267134296345566\
46237390553411801731000127915414889992617232729216227153607653182198038857010\
23309370567590592348308184541903896965474948261042908728320079282213986605688\
08793912865539078467818745451297768698249985138750557154670665787590347835122\
30636085234756021865765603545260248430179818939053662908576515494744976712992\
87816174432373874252089108388415934597457206251908444558608237537146448306720\
04874107852735696728169461*x^163)/4078034717629977073439728920438517706182785\
45201527183219298493766919202088427465925595573974467486483677510461440818322\
09514751307148472273474541715088896441327136704021580490532956194087478929771\
12619863388359480112804150583608928191966063582314555918799502305964314558397\
99260265417322036109018198231622943642473895206455404088136432896351965754274\
08769467495498813511180608453935778324781396388222786048390340714349080846954\
62048155042487785193738170972130855577921506013971604785514676224000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (796632495851512611102541138708113766089727442079787430753679356537800223025\
86236587487244517539218645357580097672932873254760886439115743861853033555432\
99874357320559634857423813101788077871742716882972838793581469878163829082265\
74992036560246046061855842466260479427785414776858880136076543196225226972534\
32271554053957107264549170264242201417557833384246098956772046143547941408017\
59884294664942128802033560006756174049102443040326903413712998381658440093627\
29704851016831962341998482352822701995235405852985677772939985292307229456932\
75299194872060769811795760511560071594871077992863428336143965394973763517962\
70936909571297786426047575039*x^164)/4105884710823547648575414874041512461249\
39959656562003007137605431668894200250873009965494967463849806005064191421389\
76429482169120953388669488514195094381587755712271756362015834156870534905615\
14517291413674914130220891593563204306238155100114096216300683986711956265974\
89436913750156757406111713932268326710086861521807865343433128584145400223081\
37644731795566199781018086232121426071445048196168435039221403738163130001399\
08016423118052534043238963699944623456542843896786749947452342581329920000000\
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (871336177718547205002112307780328877340636700361740841163406948307067303674\
34424032782649884689641150219246729936539587773528627686564758088324448689429\
24365970934654273849872799387476079952419484059433747353489738319758975869879\
41347646913927016261694040703422625867079067255070897865571007345183732747564\
49088115435136387507567389618404474387222988179739930617074958721682925792350\
94176629237844733883386089351644012533755097806539093280993155086172557593810\
64160279578351996018167080900719551156247279731078039694606211102831037588105\
97501420328122193523327624441318366559396861935643661136476147338442691095342\
0603347940283902809144186416864548599469*x^165)/78283439235753590105881567468\
27880187042749986433709504318955300054167563503257223994366283659979678254632\
25186466691726712625321574914001291778185749586753094554417615563646537640908\
18892168801061495245694044728828378659626142967875249299538601996281817827057\
48888257464608132047606416511190432772482344137367148217342558467026462673840\
00104416478436865556521371632465296627126696566844923648624675623967348410055\
08213768758108094755334080653874211635829274122172629773728352852588468155711\
54745845350400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
000 + (1480301301834961623422498074180804602739734818888531254800481778290744\
19844830787245312994819847050458762111032040738388776930153460067758616398329\
98332479791055068556863183796713863636364571936524200767462083827417408358570\
63423973889921781772054834622960980556455301042411086801836869476818986862924\
52826278824112344251075751947348360773310026334021083764986370282436376372127\
00097011751250794715372469458786934250188402957689174736599991723507400919717\
00717094036910032377456434492897434444506696765358626871379583272782963280606\
84656771248967931774394892799639935147387206544697697414455425254098862582345\
03655573779167111500089649805913544844582500937*x^166)/5368007261880246178689\
02176925340355682931427641168651724728363432285775783080495359613688022398606\
50888906869929144575546008593479422674374293361308543091640769445779352935762\
58109084724034432072788245419020209976803108088649803511445666254075565459324\
65099822780909083287414768978725703624486818684503597990890163474918294881814\
58334902864302844235670781018608340511906054431544907440794764477120614214903\
89097520563229857698840783222908387694231655028293082663266041627087052748923\
53067736325429395456000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
00000000000 + (41291898396613936564483998689429446848640506115031604692663541\
62437650379919329154008022784697425664572828753032570101151809010905580394792\
17021282979965211072494980789871421007456081129223334756832730454983946933879\
25844645046487520871606649345224943152945207320884073081504456846431422837977\
60644898932562860802632153593854522364035985741044360997145997818840457582246\
07331829027711194260676910193748306215989728440479376376049789104792336460304\
35537462701969237096713765059633143703503507484667158519812767612952703103255\
77729440496849835558573282883910198057215695204127620305636640390653884753163\
71043356511723157157043832130599825799892854197121662497*x^167)/3920979217373\
39720878154633580248607629271651494418841259801587202713088398076187914848259\
07723028649344940670209114298659693233498013083890788194347109736502822899525\
78823133962444896667990367774906196653893022939577922429970291260534225785585\
63042246322333783596490113009937744297503992212668632778246106358563249842549\
01539193413044624700882077528663874830983483504348770193476280217624001878940\
27473088632036449802707026493066311223689604924482252368492338640994326058046\
19505138762240781315965819289600000000000000000000000000000000000000000000000\
000000000000000000000 - (4127504485967249909404073866740063145887366250703083\
49256244356578249678182366959999125608726480768174422737521668068760382645777\
31342474418286991917517861167945237082550514841151034311859834839907083329169\
54254286366302818408683912825301461152651776430387836891533571439608910640484\
50312209348020679445815708512216285775464009411198687990148659440885506353416\
45796234034778509997787005028477262586495759272514876434226160400091334468603\
20644420648726195919743308827299644547313274746610819199128321012914944196012\
75695142455981954581882791714957468047934837242992022485447217183526388524417\
62771935737668353670691648783751888799303554705194291752529945533230807*
   x^168)/2703027265725211816978670350009865876449538219388131190208746217805\
78029156668341091416117497439767456334859773199048942506858982347931645109925\
92693080826134289929359967821814726081669554826629467986826815109042121745503\
98420062507352535596767158217751660642380022283334719006118516440191021922694\
16431451565338589321321391823492980279396489990329214796319377827858771698816\
13196824632196615087150718261538428417067888779226256635232920885008572611769\
81197035188383563636178524472710439136086653847262461952000000000000000000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000 + 
 (117829825890069002254422389324980978020078452543420470345741091796396058509\
72788543773123911131004406821046904435509106605311065889313176556085335878759\
21276295174393468939354303753112994138563760918899771443674468970999667595489\
10647093122377665841119740609512089568262553727869825276676579168404811424763\
76029128819320858880732600341106244555030690766187398409764655200582236766249\
59368641744677971571311347982354678260702094445752541889179142480658096535410\
63736866684653071694350960061054377190080383129313680726360386960050044849145\
56377203519597768961008503080499171839563322135159050466162866145135707057057\
07941269227234665085057853653163842746901996804915051*x^169)/1433685661740652\
34772548675364523286086883507156346478328671899392418586664696888114887108720\
64205265884000962370477555910563800423734294456630471164410070181627378532526\
93269053071371753188004426982021294273383594137381531322001153899784880525300\
71869548080471836381908073496084526111987731802779698475241910255587776028866\
22318067674019189829087061552796779799989629250905207639595784917084642224740\
96591998243241280820850160651932754123740854691328270826907463918642152629089\
38032561691778036120058800981934080000000000000000000000000000000000000000000\
00000000000000000000000000 - (32061991827485190213135603615800211109413213371\
40875749262545106652206214941052538848031774903075516490457681541231032063371\
68767564422590544728978052512086779151904875048340887030345226592068801788884\
63987686150879203174591169335598442072162608001966812072757064692059566180522\
72425223738127176462342820551217739077698805864232217680233751848296787648337\
62983607832382560954992355049245285710312137055616982485962414971432268085341\
22518164080140511482098597813668349948754541525193808077441354494679441048226\
88152047002048258364708410436462995194885825343854409479859471444487237306328\
49711880497024362218776390735536479452611377088264418687884040808969254511732\
2095951*x^170)/18305298529104649175759014870542333167573286193722318353004828\
11442400514534849867450878604145157728348069242875462574338660786038102394716\
22257855827187776079018369103303876592696152745447044405237064478852825617299\
46087391919310732992453354547039576303898914644069242022823980072293978593596\
57891190131888710143344724336563937570880618770157377836019061092844862675862\
75557691142358981821336711925492652866335697046735206148512038774046519232326\
98879361917954499313223004768213207997476806219651809107709373343334400000000\
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - 
 (132960662966508615795470798778227910857957874595939071156639591300754812948\
50453289808972044602385847911616627332265532319540706759320947325011219395059\
82376096212558017364410728919319405000252770433054254765942046701452567523249\
57657786019843555917232457707662616274099580668466343060801066512425661808427\
44370239483193920500090909459804029874379553947939798876287590533649524121581\
18844549146469835866740405062889413198327815628255417789384079486105040016509\
07048542018697115332185109983707318672304721362849152548311000817705706654351\
82563745055508650260119079854547595248549682387825636051717191912703493648332\
56426691934171906514983090459760951701721882444399385406784387*x^171)/1300647\
55841349192027846625198023676569792331084634102703501050808592449769168923973\
51745036951502648950841674259614225696915647481543676155958528595456401552566\
42509201721627819875636771627940294254426319672530058608583969548064225513681\
69466281272677215908069533079530617856360683411878431823657431786471999417242\
15449635726025790309638600112311273777633429453302378440760373936166583003697\
73805534233075866838093396319690612645322373626551215036652199910645231164269\
30648709101623267275263194524426630797382851231744000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000000000000000000000:


P:=add(coeff(P,x,i)*x^i,i=0..k):

end:


#EstCk(n,k): The constant implied in O((1/sqrt)^(k+1)) in the asympotic formula for Wn. Try:
#EstCk(100,1);
EstCk:=proc(n,k) local x:
evalf((wn(n)/Manig(n)-subs(x=1/sqrt(n),Zanav(x,k)))*sqrt(n)^(k+1)):
end: