Using a Maple Program written by Doron Zeilberger .
Dedcicated to Doron's aunt Brigitte Weiss on her 90th brithday and to the memory of Doron's uncle Hans Weiss (1902-1983).
This is Chapter I of the webbook Computer-Generated Alphametics
This chapter consists of 200 alphametics each consisting of four 3-digit integers (in decinal notation). The top is the sum of the two middle ones, while the bottom is the second minus the third. Each of the letters stands for one digit You have to find the numbers.
PROBLEMS
1. A I R ---------- L O T E R E ---------- E E L 2. T E N ---------- E A T A D O ---------- N A P 3. T O R ---------- N E W E A R ---------- P A T 4. Q U O ---------- A I R E R E ---------- E R A 5. P E R ---------- A R T E R E ---------- E N D 6. T E E ---------- A W N R O E ---------- E R E 7. P E R ---------- T A P E R E ---------- E E L 8. A I R ---------- T A T E R E ---------- E W E 9. P E T ---------- D A Y E E L ---------- O L D 10. N A P ---------- T O E S P A ---------- E E L 11. E E L ---------- B O A A P T ---------- T O O 12. E R E ---------- S P A O A R ---------- A S H 13. R I P ---------- A P T E R E ---------- E R G 14. P E A ---------- E G O R A T ---------- T E E 15. E A T ---------- O V A T I E ---------- A I R 16. E R E ---------- T A P O A T ---------- O N E 17. E R A ---------- A I D R I P ---------- P E E 18. V I A ---------- O A T E V E ---------- T I E 19. P I T ---------- A I R D O E ---------- E R A 20. A P T ---------- E G O I R E ---------- O A T 21. O A T ---------- A D O T E E ---------- P I N 22. E E L ---------- P O I A T E ---------- A I R 23. I L L ---------- T O P E E L ---------- E A R 24. T O O ---------- E E L A P E ---------- P O T 25. R A P ---------- N O T T E A ---------- Y E A 26. E E L ---------- D A Y O L D ---------- A T E 27. T O T ---------- E E L V I A ---------- A D O 28. N A P ---------- P A T T A R ---------- E N D 29. S P Y ---------- T A P E A T ---------- A N Y 30. N O N ---------- A P T P E E ---------- P E A 31. T A P ---------- E E L B O A ---------- O L D 32. E E L ---------- L I E P A T ---------- A D O 33. A T E ---------- O W N E R E ---------- E A T 34. S P A ---------- B E E A T E ---------- E G O 35. L O T ---------- E E L V I A ---------- A D O 36. P E E ---------- A G O T O G ---------- T E A 37. E R E ---------- T E A B O A ---------- B O P 38. E R E ---------- R A T V I A ---------- T O O 39. A D O ---------- L E A B O A ---------- E L M 40. E W E ---------- O A R T E A ---------- A I D 41. E E L ---------- N O T S P A ---------- P E E 42. A I D ---------- P A T E R E ---------- O R E 43. T W O ---------- P E E O A T ---------- N A G 44. A I R ---------- P E A O A T ---------- O N E 45. T A P ---------- A D O O A F ---------- E R E 46. E R E ---------- R O D T A P ---------- O V A 47. O A T ---------- T E A E E L ---------- L I T 48. O A R ---------- A P T E R A ---------- T E N 49. V I A ---------- A T E E A R ---------- B O A 50. O P T ---------- E A R T E A ---------- A D O 51. P E A ---------- F L U E E L ---------- O A T 52. E E L ---------- N A P A T E ---------- B O A 53. T E E ---------- O A F P R O ---------- R O E 54. T E A ---------- G A P P A T ---------- R A N 55. E R E ---------- B O A R O E ---------- P I T 56. S P Y ---------- N A P A T E ---------- E E L 57. P E N ---------- B O A T E A ---------- T A R 58. T A T ---------- O N E E E L ---------- P E N 59. P O D ---------- T E A A T E ---------- A I R 60. I M P ---------- E A R T O T ---------- P E E 61. E E L ---------- T A N V I A ---------- O N E 62. S P Y ---------- L A P E E L ---------- T E A 63. P R O ---------- A P T O V A ---------- E E L 64. A W N ---------- T I E O A R ---------- E A T 65. O N E ---------- T W O Y E A ---------- P A N 66. E E L ---------- O L D T A T ---------- T E N 67. E A T ---------- T A P S P A ---------- S E E 68. T I T ---------- E E L O A R ---------- A P E 69. I O N ---------- T E E P A P ---------- A R T 70. E R E ---------- O U R T A T ---------- P E N 71. N A P ---------- V I A A I R ---------- O P T 72. I O N ---------- T E E A T E ---------- O R B 73. W O O ---------- A W N T E E ---------- E R E 74. E A T ---------- V I A O V A ---------- P O T 75. A I R ---------- O A T G E M ---------- E G O 76. R O E ---------- T E N A I R ---------- V I A 77. O V A ---------- E E L T O O ---------- T I E 78. A I R ---------- T A T E R A ---------- E N D 79. A T E ---------- P A P O U T ---------- I R E 80. O A T ---------- E A R T O E ---------- A P T 81. E W E ---------- A N T O A R ---------- T E N 82. P I P ---------- E A T T E E ---------- A D O 83. O V A ---------- D I E E A T ---------- A P T 84. T A T ---------- E R A S P Y ---------- P E E 85. A L E ---------- E E L O A T ---------- T W O 86. E E L ---------- P A R A P T ---------- T R Y 87. R O T ---------- T E E P A N ---------- P E T 88. B O A ---------- A D O E R A ---------- E A T 89. A I R ---------- N E T P I P ---------- T E A 90. E W E ---------- W O O V I A ---------- A I R 91. E R E ---------- T A P Y E A ---------- R A T 92. G A B ---------- P O T E A T ---------- E G O 93. E E L ---------- L I T B O O ---------- A T E 94. T O E ---------- O A T S E W ---------- S P A 95. O A T ---------- R Y E Y E A ---------- A P T 96. E R A ---------- N A P P O T ---------- A T E 97. T A N ---------- O P T P E A ---------- B E E 98. A P E ---------- P E N O A T ---------- T E E 99. P R O ---------- O A T D O E ---------- E W E 100. E A T ---------- A T E P R O ---------- O A F 101. A T E ---------- I O N E A R ---------- O P T 102. T A R ---------- P O I E R E ---------- E E L 103. E R A ---------- T E N A I D ---------- R A T 104. P E A ---------- T O E I N N ---------- O A T 105. V E E ---------- E N D O V A ---------- A G O 106. A P T ---------- T A N H E R ---------- O A T 107. B A N ---------- A R E O A T ---------- P E T 108. T E E ---------- P E A A W N ---------- A N T 109. T E E ---------- I O N B O O ---------- E R E 110. E A T ---------- P E E R A P ---------- T R Y 111. O W N ---------- W O O T E E ---------- T E A 112. P A T ---------- R A N E A R ---------- T O E 113. P I E ---------- O A T A P E ---------- S P A 114. E Y E ---------- Y E A A D O ---------- A I R 115. A T E ---------- N A P O A R ---------- T E A 116. T I T ---------- L A D A D O ---------- E E L 117. E R E ---------- P E R N E W ---------- T A P 118. G A P ---------- T E N A R T ---------- P E E 119. P E A ---------- O A R A N T ---------- A T E 120. Y E A ---------- A I R T A P ---------- P E T 121. A P E ---------- O V A E E L ---------- T W O 122. E W E ---------- P E T T A P ---------- A I R 123. N E T ---------- A I D P E E ---------- E R A 124. A R E ---------- E A T O P T ---------- N A P 125. E G O ---------- V I A T A P ---------- A T E 126. O W L ---------- V I A E E L ---------- W E E 127. A P T ---------- P E A O U R ---------- E R E 128. B O O ---------- P I E E R E ---------- R A T 129. E G O ---------- P A T A D O ---------- A T E 130. E A T ---------- A I R P E A ---------- N I T 131. T A D ---------- V I A O N E ---------- E N D 132. L I P ---------- E E L T A T ---------- T E E 133. E R E ---------- O A F T A R ---------- A P E 134. D O N ---------- T E E E N D ---------- A P T 135. N I P ---------- A T E E G O ---------- O A T 136. P E A ---------- O A F A T E ---------- I R E 137. L A P ---------- N E T E E L ---------- A I R 138. B O O ---------- O A T A P E ---------- E R E 139. T A T ---------- O V A P O T ---------- E E L 140. N E T ---------- E A R T A P ---------- O V A 141. N I L ---------- O L D T E A ---------- E E L 142. W H O ---------- V I A O W E ---------- E R E 143. T E A ---------- E R E W H O ---------- A I R 144. S P A ---------- E N D T A P ---------- A T E 145. R A T ---------- P E A N A P ---------- T O N 146. R A P ---------- W E T E R E ---------- E W E 147. O A T ---------- T I E A P T ---------- A W N 148. E E L ---------- T A T B O O ---------- P I E 149. A P T ---------- B E E S E A ---------- S P A 150. L E T ---------- A I D E E L ---------- R O E 151. P L Y ---------- E E L T E A ---------- Y I P 152. N A P ---------- P R O A T E ---------- O U T 153. A I D ---------- T O T E W E ---------- E A R 154. A R E ---------- P O P T W O ---------- T E A 155. Y E A ---------- T A P O A T ---------- R Y E 156. E E L ---------- S P Y A N T ---------- T A P 157. O A R ---------- S P A P E P ---------- E R E 158. R O E ---------- A R M E G O ---------- P A T 159. E R E ---------- T E N P E A ---------- A D O 160. R U E ---------- A D O T O T ---------- E R A 161. E A T ---------- S P A P I E ---------- A S H 162. E R E ---------- B A N P E G ---------- A P T 163. P I N ---------- O R E A I R ---------- E A T 164. A I R ---------- I C E P E T ---------- P A T 165. P O T ---------- B O A A I R ---------- T E E 166. P E N ---------- T A T O N E ---------- A I R 167. N A B ---------- B O A T E E ---------- A D O 168. T A P ---------- S K I O P T ---------- A I R 169. E A T ---------- V E X O P T ---------- O V A 170. P O T ---------- L A D R O E ---------- E E L 171. E R A ---------- T E N O A R ---------- P E E 172. L O T ---------- I N N E E L ---------- N E W 173. P A T ---------- B O A T A B ---------- E R E 174. N A G ---------- T E A A T E ---------- P R O 175. R A T ---------- E G O P E T ---------- T E E 176. I O N ---------- N A P P A T ---------- T E A 177. B E E ---------- S P A T O T ---------- P E N 178. O A T ---------- R O E S P A ---------- E E L 179. T A T ---------- E R A P E A ---------- O A F 180. E R A ---------- S I R A R E ---------- O A T 181. T E E ---------- B O A E A T ---------- P E N 182. A I R ---------- P E A T A T ---------- T A P 183. S P Y ---------- E Y E P R O ---------- P E A 184. A P T ---------- E E L L A P ---------- Y E A 185. Y E A ---------- E N D T A P ---------- O A T 186. W O E ---------- E R E T W O ---------- A T E 187. B O A ---------- T E E D O E ---------- O A R 188. E E L ---------- R O E A D O ---------- T O T 189. P E A ---------- F R O E R A ---------- A P T 190. O A F ---------- E R A T A N ---------- P E T 191. P A T ---------- I M P A I R ---------- E E L 192. E N D ---------- I N K T E A ---------- A D O 193. L E A ---------- T O O E E L ---------- S P A 194. P R O ---------- O V A V I E ---------- E A R 195. O V A ---------- T O T E A R ---------- E V E 196. P E E ---------- E A R A T E ---------- T O E 197. T E E ---------- E A T B O A ---------- P E N 198. E R E ---------- T E E A I D ---------- O R E 199. T O O ---------- G E M E L M ---------- E E L 200. B O O ---------- P E A E E L ---------- L I T
SOLUTIONS
1. 8 0 9 ---------- 5 1 7 2 9 2 ---------- 2 2 5 2. 9 5 1 ---------- 5 4 9 4 0 2 ---------- 1 4 7 3. 8 9 2 ---------- 5 3 0 3 6 2 ---------- 1 6 8 4. 8 1 9 ---------- 5 4 7 2 7 2 ---------- 2 7 5 5. 9 3 1 ---------- 6 1 8 3 1 3 ---------- 3 0 5 6. 9 5 5 ---------- 7 4 0 2 1 5 ---------- 5 2 5 7. 4 1 5 ---------- 2 6 4 1 5 1 ---------- 1 1 3 8. 7 3 6 ---------- 4 7 4 2 6 2 ---------- 2 1 2 9. 8 1 0 ---------- 6 9 3 1 1 7 ---------- 5 7 6 10. 8 6 7 ---------- 4 9 1 3 7 6 ---------- 1 1 5 11. 7 7 4 ---------- 5 8 1 1 9 3 ---------- 3 8 8 12. 9 8 9 ---------- 5 7 1 4 1 8 ---------- 1 5 3 13. 3 9 6 ---------- 2 6 5 1 3 1 ---------- 1 3 4 14. 6 3 5 ---------- 3 8 4 2 5 1 ---------- 1 3 3 15. 9 3 2 ---------- 6 5 3 2 7 9 ---------- 3 7 4 16. 8 4 8 ---------- 5 7 3 2 7 5 ---------- 2 9 8 17. 9 2 7 ---------- 7 1 3 2 1 4 ---------- 4 9 9 18. 5 8 3 ---------- 4 3 2 1 5 1 ---------- 2 8 1 19. 8 4 9 ---------- 7 4 3 1 0 6 ---------- 6 3 7 20. 7 0 8 ---------- 5 4 3 1 6 5 ---------- 3 7 8 21. 9 6 3 ---------- 6 1 9 3 4 4 ---------- 2 7 5 22. 6 6 9 ---------- 4 5 3 2 1 6 ---------- 2 3 7 23. 9 8 8 ---------- 6 5 0 3 3 8 ---------- 3 1 2 24. 9 1 1 ---------- 6 6 5 2 4 6 ---------- 4 1 9 25. 9 6 8 ---------- 7 1 2 2 5 6 ---------- 4 5 6 26. 9 9 3 ---------- 7 5 6 2 3 7 ---------- 5 1 9 27. 9 7 9 ---------- 5 5 8 4 2 1 ---------- 1 3 7 28. 9 0 8 ---------- 8 0 1 1 0 7 ---------- 6 9 4 29. 8 2 7 ---------- 5 1 2 3 1 5 ---------- 1 9 7 30. 6 3 6 ---------- 4 2 5 2 1 1 ---------- 2 1 4 31. 9 7 0 ---------- 5 5 3 4 1 7 ---------- 1 3 6 32. 6 6 5 ---------- 5 2 6 1 3 9 ---------- 3 8 7 33. 4 9 1 ---------- 3 2 0 1 7 1 ---------- 1 4 9 34. 6 9 2 ---------- 4 1 1 2 8 1 ---------- 1 3 0 35. 9 8 0 ---------- 5 5 9 4 2 1 ---------- 1 3 8 36. 4 7 7 ---------- 3 2 5 1 5 2 ---------- 1 7 3 37. 8 7 8 ---------- 5 8 4 2 9 4 ---------- 2 9 0 38. 9 7 9 ---------- 7 4 5 2 3 4 ---------- 5 1 1 39. 9 4 8 ---------- 7 5 9 1 8 9 ---------- 5 7 0 40. 9 0 9 ---------- 5 1 8 3 9 1 ---------- 1 2 7 41. 7 7 3 ---------- 6 2 5 1 4 8 ---------- 4 7 7 42. 8 7 3 ---------- 6 8 2 1 9 1 ---------- 4 9 1 43. 6 3 1 ---------- 4 5 5 1 7 6 ---------- 2 7 9 44. 7 9 3 ---------- 5 1 7 2 7 6 ---------- 2 4 1 45. 6 5 9 ---------- 5 0 1 1 5 8 ---------- 3 4 3 46. 8 5 8 ---------- 5 1 6 3 4 2 ---------- 1 7 4 47. 8 2 7 ---------- 7 1 2 1 1 5 ---------- 5 9 7 48. 8 4 5 ---------- 4 9 1 3 5 4 ---------- 1 3 7 49. 9 8 7 ---------- 7 1 2 2 7 5 ---------- 4 3 7 50. 9 8 3 ---------- 6 2 1 3 6 2 ---------- 2 5 9 51. 8 3 5 ---------- 4 9 6 3 3 9 ---------- 1 5 7 52. 9 9 0 ---------- 7 2 1 2 6 9 ---------- 4 5 2 53. 9 8 8 ---------- 5 7 3 4 1 5 ---------- 1 5 8 54. 7 8 9 ---------- 4 9 2 2 9 7 ---------- 1 9 5 55. 7 2 7 ---------- 4 6 0 2 6 7 ---------- 1 9 3 56. 9 7 8 ---------- 5 4 7 4 3 1 ---------- 1 1 6 57. 7 1 6 ---------- 4 9 8 2 1 8 ---------- 2 8 0 58. 9 0 9 ---------- 5 7 3 3 3 6 ---------- 2 3 7 59. 4 0 9 ---------- 2 8 1 1 2 8 ---------- 1 5 3 60. 9 0 1 ---------- 5 2 8 3 7 3 ---------- 1 5 5 61. 8 8 0 ---------- 5 6 4 3 1 6 ---------- 2 4 8 62. 5 7 0 ---------- 3 4 7 2 2 3 ---------- 1 2 4 63. 8 6 3 ---------- 4 8 9 3 7 4 ---------- 1 1 5 64. 6 9 8 ---------- 4 3 1 2 6 7 ---------- 1 6 4 65. 4 8 0 ---------- 3 7 4 1 0 6 ---------- 2 6 8 66. 4 4 9 ---------- 2 9 8 1 5 1 ---------- 1 4 7 67. 5 4 3 ---------- 3 4 9 1 9 4 ---------- 1 5 5 68. 9 6 9 ---------- 5 5 2 4 1 7 ---------- 1 3 5 69. 8 0 9 ---------- 5 7 7 2 3 2 ---------- 3 4 5 70. 7 5 7 ---------- 4 6 5 2 9 2 ---------- 1 7 3 71. 8 2 9 ---------- 6 1 2 2 1 7 ---------- 3 9 5 72. 7 4 6 ---------- 5 8 8 1 5 8 ---------- 4 3 0 73. 7 2 2 ---------- 5 7 8 1 4 4 ---------- 4 3 4 74. 9 5 0 ---------- 6 8 5 2 6 5 ---------- 4 2 0 75. 5 9 0 ---------- 4 5 2 1 3 8 ---------- 3 1 4 76. 7 5 6 ---------- 4 6 9 2 8 7 ---------- 1 8 2 77. 8 4 1 ---------- 5 5 3 2 8 8 ---------- 2 6 5 78. 6 7 0 ---------- 4 6 4 2 0 6 ---------- 2 5 8 79. 8 5 9 ---------- 4 8 4 3 7 5 ---------- 1 0 9 80. 9 1 3 ---------- 5 1 8 3 9 5 ---------- 1 2 3 81. 8 9 8 ---------- 5 4 1 3 5 7 ---------- 1 8 4 82. 9 8 9 ---------- 6 2 3 3 6 6 ---------- 2 5 7 83. 8 0 3 ---------- 5 7 2 2 3 1 ---------- 3 4 1 84. 9 7 9 ---------- 5 6 7 4 1 2 ---------- 1 5 5 85. 9 4 5 ---------- 5 5 4 3 9 1 ---------- 1 6 3 86. 6 6 9 ---------- 4 2 8 2 4 1 ---------- 1 8 7 87. 3 8 2 ---------- 2 7 7 1 0 5 ---------- 1 7 2 88. 5 0 3 ---------- 3 2 0 1 8 3 ---------- 1 3 7 89. 8 9 4 ---------- 5 0 1 3 9 3 ---------- 1 0 8 90. 7 4 7 ---------- 4 6 6 2 8 1 ---------- 1 8 5 91. 9 5 9 ---------- 7 6 3 1 9 6 ---------- 5 6 7 92. 7 3 8 ---------- 5 0 4 2 3 4 ---------- 2 7 0 93. 9 9 5 ---------- 5 6 2 4 3 3 ---------- 1 2 9 94. 7 5 3 ---------- 5 1 7 2 3 6 ---------- 2 8 1 95. 8 5 9 ---------- 7 1 4 1 4 5 ---------- 5 6 9 96. 9 6 5 ---------- 7 5 2 2 1 3 ---------- 5 3 9 97. 9 7 6 ---------- 5 4 9 4 2 7 ---------- 1 2 2 98. 9 7 8 ---------- 7 8 3 1 9 5 ---------- 5 8 8 99. 9 7 6 ---------- 6 1 4 3 6 2 ---------- 2 5 2 100. 8 4 9 ---------- 4 9 8 3 5 1 ---------- 1 4 7 101. 8 3 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