#Yusra Naqvi: HW #11
#OK to post

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#1
#CN(S):inputs a string of numbers and outputs the curling number

CN:=proc(S) local SS,subS,i,k,co:

co:=1:
SS:=convert(S,string):

for i from 1 to length(S) do
 subS:=substring(SS,-i..-1):
 
 for k from 1 to floor(length(S)/i) do
  if substring(SS,-k*i..-(k-1)*i-1)<>subS then
   break:
  fi:
 od:
 
 co:=max(co,k-1): 
od:

end:

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#All23(n): outputs all strings of length n consisting of 2s and 3s

All23:=proc(n) local S,i,v:

S[0]:={""}:

for i from 1 to n do
 S[i]:={seq(cat("2",v), v in S[i-1])}union{seq(cat("3",v), v in S[i-1])}:
od:

S[n]:

end:

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#CS(n):inputs a positive integer n and outputs the number mu(n)

CS:=proc(n) local StSet,i,S,mu:

StSet:=All23(n):

for i from 1 to 2^n do
 S:=StSet[i]:
 mu[i]:=n:
 
 while CN(S)<>1 do
  mu[i]:=mu[i]+1:
  S:=cat(S,CN(S)):
 od:
 
od:

max(seq(mu[i],i=1..2^n)):

end:

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