The following expressions are the coefficients of 1/n, 1/n^2, 1/n^3, ... in Cor(X_r,X_s): simplify(GuessAsyCor(r,s,1)) 1 2 - - (r - s) 4 simplify(GuessAsyCor(r,s,2)) 1 2 / 2 2 \ - -- (r - s) \11 r + 26 r s + 11 s - 28 r - 28 s + 14/ 32 simplify(GuessAsyCor(r,s,3)) 1 2 / 4 3 2 2 3 - --- (r - s) \661 r + 1388 r s + 2166 r s + 1388 r s 384 4 3 2 2 3 + 661 s - 4380 r - 9012 r s - 9012 r s - 4380 s 2 2 \ + 10078 r + 17236 r s + 10078 s - 9600 r - 9600 s + 3256/ simplify(GuessAsyCor(r,s,4)) 1 / 6 5 4 2 3 3 - ---- \500327 r + 1005942 r s + 1510761 r s + 2021492 r s 6144 2 4 5 6 5 + 1510761 r s + 1005942 r s + 500327 s - 6062280 r 4 3 2 2 3 - 12161448 r s - 18268176 r s - 18268176 r s 4 5 4 3 - 12161448 r s - 6062280 s + 29496884 r + 59093296 r s 2 2 3 4 3 + 77488056 r s + 59093296 r s + 29496884 s - 73568880 r 2 2 3 2 - 141137616 r s - 141137616 r s - 73568880 s + 98912180 r 2 + 160996184 r s + 98912180 s - 67796448 r - 67796448 s \ 2 + 18518112/ (r - s) simplify(GuessAsyCor(r,s,5)) 1 / 8 7 6 2 - ------ \68701307353 r + 137407617976 r s + 206111612044 r s 122880 5 3 4 4 3 5 + 274815749512 r s + 343524907030 r s + 274815749512 r s 2 6 7 8 + 206111612044 r s + 137407617976 r s + 68701307353 s 7 6 5 2 - 1374089180840 r - 2748239169560 r s - 4122360767880 r s 4 3 3 4 - 5496513550520 r s - 5496513550520 r s 2 5 6 7 - 4122360767880 r s - 2748239169560 r s - 1374089180840 s 6 5 + 11680163610020 r + 23360623940040 r s 4 2 3 3 + 35040999725820 r s + 41911919982320 r s 2 4 5 + 35040999725820 r s + 23360623940040 r s 6 5 4 + 11680163610020 s - 54966927146960 r - 109934626563600 r s 3 2 2 3 - 158031392720800 r s - 158031392720800 r s 4 5 - 109934626563600 r s - 54966927146960 s 4 3 + 156177926933644 r + 309058998103184 r s 2 2 3 + 393229716550824 r s + 309058998103184 r s 4 3 + 156177926933644 s - 273470173940960 r 2 2 - 513960250452640 r s - 513960250452640 r s 3 2 - 273470173940960 s + 287215758339840 r 2 + 458996121227520 r s + 287215758339840 s - 164910034702080 r \ 2 - 164910034702080 s + 39578674780928/ (r - s) simplify(GuessAsyCor(r,s,6)) 590295807472581813587 12 - --------------------- r 2949120 1 11 + ------- (-824415688236 s + 17708874236548326592260) r + 2949120 1 / 2 ------- \411997706778 s + 16489280307420 s 2949120 \ 10 1 / 3 - 233166844246495531647730/ r + ------- \9607940 s 2949120 2 - 8241717555060 s - 140164760438540 s \ 9 1 / 4 + 1770887425468993649214480/ r + ------- \-84701565 s 2949120 3 2 + 631700820 s + 70063705943670 s + 659619468229200 s \ 8 1 / 5 - 8572866029880933201233436/ r + ------- \-824507769816 s 2949120 4 3 2 + 8245521354600 s - 28862913167760 s - 288515894920320 s \ 7 - 1893976849204512 s + 27572717233093221180973200/ r + 1 / 6 5 ------- \1180591617419165316972 s - 17708874253042042400040 s 2949120 4 3 + 100350287398174736989500 s - 265633113630708246522240 s 2 + 323482103697523057849392 s - 141670990610662762057680 s \ 6 1 / 7 - 59504769029279996899701160/ r + ------- \-824507769816 s 2949120 6 5 - 17708874253042042400040 s + 265633113894569524641720 s 4 3 - 1505254312209388976001120 s + 3984496708914018653137056 s 2 - 4852231549439369609568240 s + 2125064908006636054644720 s \ 5 1 / 8 + 84825507774227581448318400/ r + ------- \-84701565 s 2949120 7 6 + 8245521354600 s + 100350287398174736989500 s 5 4 - 1505254312209388976001120 s + 8529774438326736678903000 s 3 - 22578814693043188809347280 s 2 + 27495978785843626808822760 s - 12042034502621999421979200 s \ 4 1 / 9 - 76193021873213294291563712/ r + ------- \9607940 s 2949120 8 7 + 631700820 s - 28862913167760 s 6 5 - 265633113630708246522240 s + 3984496708914018653137056 s 4 - 22578814693043188809347280 s 3 + 59767450670859468072467360 s 2 - 72783473271605582026339200 s + 31875973697070454480817408 s \ 3 1 / 10 + 38817852420318124727101440/ r + ------- \411997706778 s 2949120 9 8 7 - 8241717555060 s + 70063705943670 s - 288515894920320 s 6 5 + 323482103697523057849392 s - 4852231549439369609568240 s 4 + 27495978785843626808822760 s 3 - 72783473271605582026339200 s 2 + 88634096352285679621492608 s - 38817852420318124727101440 s \ 2 1 / 11 - 8500259654916276826229760/ r + ------- \-824415688236 s 2949120 10 9 8 + 16489280307420 s - 140164760438540 s + 659619468229200 s 7 6 - 1893976849204512 s - 141670990610662762057680 s 5 4 + 2125064908006636054644720 s - 12042034502621999421979200 s 3 + 31875973697070454480817408 s 2 - 38817852420318124727101440 s + 17000519309832553652459520 s \ 590295807472581813587 12 295147903942472109871 11 / r - --------------------- s + --------------------- s 2949120 49152 23316684424649553164773 10 2459565868706935623909 9 - ----------------------- s + ---------------------- s 294912 4096 238135167496692588923151 8 114886321804555088254055 7 - ------------------------ s + ------------------------ s 81920 12288 1487619225731999922492529 6 88359903931487064008665 5 - ------------------------- s + ----------------------- s 73728 3072 1190515966768957723305683 4 1263601966807230622627 3 - ------------------------- s + ---------------------- s 46080 96 184467440427870590847 2 - --------------------- s 64